Descripción: Practica Calificada de textos literarios y no literarios
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PROBLEMAS PROPUESTOS
5) ¿Qué ángulo forman dos vectores de
1) Sí G es baricentro del triángulo ABC y
5 y 10, cuando su resultante forme un
M es punto medio de AB, escribir x en
ángulo de 30° con el mayor vector?.
función de a y b
a) 30°
b) 60° c) 90° d) 120° e) 150°
6) Si:
A = 0,75B y además posee
una resultante de 20 unidades que forma 53° con A . Hallar B .
a) 9
a
a) d)
b
a
b)
2
b
c)
6
7)
ab 3
b) 12 Dado
el
encontrar
el
c) 16
d) 15
sistema
de
módulo
e) 10
vectores,
del
vector
resultante.
ab
e) NA.
3
2) En el triángulo AB mostrado “G” es su
a) 310
baricentro.
b) 98
Si,
AB=4,
determinar
el
10 23° 8
c) 103
módulo del vector resultante.
6
d) 66 e) N.A. 8) Dos vectores coplanares
A
y
B
tienen el mismo módulo y se verifica
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
AB
que:
1 2
A -B
Luego, el
ángulo que forman dichos vectores será: 3) El vector resultante resultante de dos dos vectores vectores tiene 15 unidades y hace un ángulo de 60º con uno de los vectores modulo 20. La longitud del otro vector es: A. 3
11
D. 6
5
B. 4 E. 3
17
C. 5
13
a) 120°
b) 127° c) 90°
d) 60° e) 37°
9) En la figura determinar el vector suma,
→
→
→
C + D , en función de
A
y
→
B
7
4) Dos vectores dan como resultante máxima y mínima de 7 y 1. ¿Qué resultante darán si se suman siendo
1
perpendiculares? A) 1
B) 3
D) 6
E) 7
→
→
a) (2 A+ B) b)
3
C)5
2
→
→
2 (2 A+ B) c) (2 A+ B) 3 3
d) 1 (2 A+ B) e) 1 (2 A+ B) 2 3 →
→
→
→
→
→
10) En el sistema vectorial mostrado determinar
el
módulo
del
vector
resultante, sabiendo que tiene dirección horizontal, donde: P = 30N a) 11N
a) 44
b) 12N
b) 45 c) 46
14)
d) 14N
magnitud y forman entre sí un ángulo . Hallar la relación entre las magnitudes de la suma y diferencia vectorial de ellos. 2Cos ( / 2) 2 Sen ( / 2) a) b) 2 Tg( / 2) Ctg ( / 2) Csc ( / 2) c) d) e)
11) En la figura mostrada, un hexágono regular es inscrito en un circulo de radio
dos
vectores
tienen
e) 49
c) 13N e) 15N
Si
d) 48
igual
“r” . Determinar la magnitud de la suma: →
A
+
→
B
→
+ C
15) Si se sabe que el modulo de la resultante de 2 vectores oblicuos es
a) b)
r 12/ 31
10 7 cm y el módulo de la diferencia
r 4/31
de
c) r 31/4 d) r 31/12
dichos
vectores
es
10
3 cm.
Determine entonces el modulo de la resultante, si fuesen perpendiculares.
e) r 12) En el sistema vectorial mostrado determinar
el
módulo
del
vector
resultante, sabiendo que tiene dirección vertical. a) 5N
A) 5 3cm B) 10 3cm C) 5 5cm D) 10 5cm E) 10 cm 16) El hexágono de 6 cm de lado es regular. Determine la magnitud del vector resultante de los vectores, si M, N y O son puntos medios y .
b) 6N c) 7N
M
d) 8N O
e) 9N
N
13) En el sistema vectorial mostrado, determinar
el
módulo
resultante. AB=2 y BC= 12
del
vector a) 7
b) 2
c) 3
d) 1
e) 5
17) Dado el vector A de magnitud 20. Hallar los módulos de sus componentes a lo largo de las rectas L 1 y L2.
L1
21) Los vectores A , B y C pertenecen a un mismo plano y miden 1, 2 respectiva-mente, calcúlese el módulo de la suma de vectores.
5 3° 3 7°
A
A
a) 7 y 15 d) 7 y 24
B
L2
b) 15 y 25 e) 9 y 12
c) 12 y 16 105º 15º
18) Si la resultante del sistema es cero. Determinar la medida del ángulo " y 500
".
C
22) En una semicircunferencia con centro en “O” y radio R se han col ocado cuatro vectores. Halle el módulo del vector resultante.
300 80°
x 120º
700
a) 40°
b) 20°
0
c) 30° d) 60°
e) 37°
19) ¿Qué ángulo forma la resultante con el eje "y"?
23) Si ABCDEFA es un hexágono regular, de lado igual a 6. Hallar el modulo de a b . B
C
A) 10 B) 10 3 C) 6 D) 6 3 E) Ninguna
A
D
b
a
E
F
20) Existen dos vectores A y B
de
manera que 2A – 3B de 30 unidades y 3A + 2B mide 25 unidades, determinar el módulo de
7A
24) En el sistema de vectores determine el módulo de la suma de vectores.