UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS PRACTICA CALIFICADA CALI FICADA DE ESTADÍSTICA (N° 1 ) 1. Ciert Ciertaa varia variabl blee asign asignaa a las las unid unidad ades es estadí estadíst stica icass E1 y E2 de una población los valores 5 y 20 respectivamente en una escala dada, que puede decir acerca de E 1 y E2 si La escala usada es a. !ominal" b. #rdinal" c. $e %a&ón" 2. 'na variable variable de(inid de(inidaa en una población población asigna asigna a las las unidades unidades estadíst estadísticas icas E1, E 2, E ) los valores 2, 5, 1* respectivamen respectivamente te usando una escala +, En cambio, cambio, usando una escala , la variable asigna los valores 5 y 2- a E 2 y E) respectivamente. a. Es valido valido a(irmar a(irmar que + y son la la misma misma escala de ra&ón" ra&ón" b. /u se podría a(irmar sobre el valor E1 usando la escala , si se sabe que + y son la misma escala nominal", ordinal", ). 'na empresa empresa minera minera posee cinco cinco minas minas cuyas cuyas altitudes altitudes an aparecido aparecido en en una revista revista etran3era con los valores 410,5, *50,2, 20,0, 20,0, -1*,*, 62,). 7e desea saber cual es especí(icamente la altitud de las tres ultimas minas en metros sobre el nivel del mar si se sabe que la altitud de las dos primeras minas son respectivamente 122, 150),. . Los siguient siguientes es datos proporc proporcionan ionan el el numero numero de estudiantes estudiantes del del seo (emenino (emenino,, por sección, de una muestra aleatoria de 50 secciones de la '!C8. 2 0 1 0 ) 2 0 0 1 1 1 0 1 2 0 1 1 5 2 2 5 ) 0 0 0 0 ) 0 1 2 1 2 0 ) 1 ) 1 2 0 5 4 ) 2 a. +grupa +grupa esto estoss datos datos en una una tabla tabla de de (recuen (recuencia cias. s. b. /u porcenta3e de secciones no tienen estudiantes del seo (emenino" c. $ise9e $ise9e una gra(ica gra(ica de sectores sectores circulares circulares y dibu3e el istogram istograma. a. 5. Los datos datos que siguen siguen,, son los consum consumos os de agua del ultimo ultimo mes, mes, registrad registrados os :en metros c;bicos< en una muestra al a&ar de )2 viviendas uni(amiliares de una &ona determinada de la ciudad. 2) 12 14 1 1* 12 * - 16 1) - 21 16 20 1) 15 16 14 15 1* 1- 15 16 1- 1* 11 2) 1 10 14 1) a. #rgani #rganice ce los datos datos en una distribu distribució ción n de (recuenc (recuencias ias de 5 interval intervalos. os. Luego gra(ique el istograma. b. Es correcta la a(irmación siguientes =>as del 5? de los consumos (luct;an entre 1 y 1- m )"
c. $ibu3e la #3iva e indique en la gra(ica la solución del inciso b< del problema. 4. Las notas del eamen parcial de Estadística se organi&aron en una distribución de (recuencias, cuyos resultados incompletos se dan en la siguiente tabla
Intervalo @ @4 @ @ @
, , , , ,
@ @ @ @ A
Marca de clase
Frecenc!a Relat!va
Frec" Relat!va Ac#lada
0,15 0,5 0,*0 1),5 0,10
a. Complete la distribución de (recuencias b. Bra(ique la #3iva de porcenta3es c. Es verdad que mas del -? de las notas se ubican en el intervalo @6 , 1A *. La organi&ación del tiempo, en minutos, que tardaron 100 obreros para e3ecutar cierta tarea, a dado una tabla de (recuencias de cuatro intervalos de igual amplitud cuyo istograma correspondiente es simtrico. 7i el intervalo 1 D @4, A, la (recuencia absoluta ( 2 D 2( 1 5 y si se sabe que el 65? de los obreros demoran menos de 12 minutos. Completar la distribución de (recuencias. 6. $e las edades de cuatro personas, se sabe que la media es igual a 2 a9os, la mediana es 2) y la moda es 22. Encuentre las edades de las cuatro personas. -. $e la curva de (recuencias de los sueldos de )0 empleados de una empresa, se sabe que >o D 200, >e D 220 y D 250. Cali(ique como verdadera o (alsa las siguientes a(irmaciones, 3usti(ique su respuesta a. El sueldo mas (recuente es de 200 y mas de la mitad de los empleados gana mas de esa cantidad. b. Con una suma de ))00 se asegura el pago de la mitad de los empleados y con *500 el de todos los empleados. 10. 8ara calcular el suministro de agua que una ciudad requiere mensualmente, se escogen 15 ogares de la ciudad, resultando los siguientes consumos en metros c;bicos 11,2 21,5 14, 1-,* 1,4 14,- )2,2 16,2 1),1 2),6 16,) 15,5 16,6 22,* 1,0 7i en la ciudad ay 5000 ogares, cuantos metros c;bicos de agua se requieren mensualmente si el consumo promedio por ogar permanece igual" 11. +l calcular la media de 125 datos, resulto 2. 'n cequeo posterior mostro que en lugar del valor 12, se introdu3o 12. Corregir la media. 12. $e los orarios e clase de la (acultad se sabe que ninguno tiene mas de 100 o menos de *0 alumnos matriculados. 7e sabe que uno de cada 5 tiene 60 alumnos, que el
)0? tiene 100 y la mayoría -0 alumnos. Calcule la media aritmtica de alumnos por orario. 1). En un in(orme :que se supone es correcto< sobre sueldos de empleados del estado en todo el pais, una empresa de estudios de mercados publica la siguiente tabla
E#%leados &'( Seldos &S)"(
Clase A
Clase $
Clase C
10 2500
25 1500
)5 500
Clase E )0 200
y concluye diciendo que =la media de los sueldos en todo el pais es 7F.11*5G. a. /u comentario le merece el in(orme" 7i no estH de acuerdo con el in(orme, CuHl sería la corrección" b. Es la media en este caso el promedio representativo", si no estH de acuerdo CuHnto es el promedio correcto" 1. +l tabular las cali(icaciones de un eamen, se obtuvieron las siguientes notas 0*, 06, 0-, 10, 11, 12, 1), 1, 15, 14, 1* y las (recuencia del n;mero de alumnos respectivas 1, 1, 1, 1, 1, 4, 6, 14, 16, 20, 2 a. $escriba como se distribuyen las notas aplicando una grH(ica adecuada. b. CuHnto es la media, la mediana y la moda de las notas", /u valor escogería 'd. Como el valor representativo" c. CuHnto es la nota mínima para que un alumno este en el quinto superior del grupo" 15. Los porcenta3es de artículos de(ectuosos encontrados en un numero determinado de lotes controlados de un producto, varían de 10 a 25 y an sido tabulados en una distribución de (recuencias simtrica de 5 intervalos de igual amplitud, siendo las (recuencias relativas respectivas del primero al tercero 0,06, 0,2, 0,)4. 'n lote se clasi(ica optimo si el porcenta3e de de(ectuosos no supera el 1*? y casi optima si no supera el 20? a. Calcule el porcenta3e de lotes óptimos y casi óptimos. b. 7i la utilidad por lote es de )0 unidades monetarias :um< para las óptimas, 15 um para las casi optimas y 5 um para el resto, CuHnto es la utilidad promedio por lote" 14. 7i la población de una ciudad (ue de 10000 abitantes en 1-45, de 0000 en 1-65 y de 40000 en el 2005, calcule el incremento promedio de la población de la ciudad cada 20 a9os. 1*. Ires mecanógra(as escriben 0, 50 y 60 palabras por minuto, si cada una de ellas escribe un mismo teto, calcule la velocidad media de palabras por minuto.
El Pro*esor del Crso