ECUACIONES – APLICACIONES INFORMACION GENERAL Costo Fijo o Gastos Generales ( C F ): es la suma de todos los costos que no dependen del niel de producci!n" Costo #nitario (CU ): es el costo de producir cada unidad" Costo $aria%le (CV ): es la suma de todos los costos dependientes del niel de producci!n"
PROBLEMAS DE APLICACIÓN
&" Lucas incursiona en la producci!n ' enta de %icicletas" ara ello determina que el costo de a%ricaci!n por cada %icicleta es de s* &+,- mientras que el costo ijo es s* . /,, mensuales" 0i el precio de enta en el mercado es de s* 1,, por cada uno a) 2etermine las ecuaciones del in3reso- costo total ' utilidad- en t4rminos de la cantidad de %icicletas producidas ' endidas 5q6" %) 7Cu8ntas %icicletas endi! el mes pasado si o%tuo una utilidad de s* & +,, c) 7Cu8l de%e ser el niel de entas el pr!9imo mes para que Lucas lo3re una utilidad del /, del costo total de producci!n;
Resoluci!n: a) 0i q es la cantidad de %icicletas producidas ' endidas 300
Costo por cada uno es s* 1,,
{
I (q )=300 q
C (q )=180 q + 4200
Lue3o U (q )=300 q −( 180 q + 4 200 ) U ( q )=120 q −4 200 ¿
%) or dato U (q )=1 800 - donde q representa la inc!3nita del pro%lema" Reempla
& +,, = &/,q > . /,, ? ,,, = &/,q
q = @, endi! total
c) or dato U (q )=20 C (q ) - donde q representa la inc!3nita del pro%lema" Reempla
&/,q > . /,, = /, C ( q) &/,q > . /,, = ,-/ (&+,q . /,,) +.q = @,.,-
q = ?,
Rpta: El niel de enta el pr!9imo mes de%e ser ?, %icicletas
/" La empresa 5Mi %al!n6 se dedica a la producci!n ' enta de %alones de ut%ol" 0e sa%e que los costos ijos de la empresa ascienden a s* / ,,, ' el costo unitario de producci!n es de s* @," Adem8s- el precio de enta de cada %al!n es de s* B," a) 2etermine las ecuaciones de costo- in3reso ' utilidad por la producci!n ' enta de %alones de ut%ol" %) alle el costo- in3reso ' utilidad si se producen ' enden /,, %alones de ut%ol"
c) 2etermine el olumen mDnimo de producci!n" d) 2etermine el nmero de %alones que se de%e producir ' ender para o%tener una 3anancia i3ual al /, del costo total de producci!n;
Resoluci!n: a) 0i q es la cantidad de ut%ol producidas ' endidas Costo por cada uno es s* B,
{
70 q
I ( q) =70 q
C (q )= 50 q + 2000
Lue3o U (q )=70 q −( 50 q + 2000 ) U ( q)= 20 q− 2000
%) alle el costo- in3reso ' utilidad si se producen ' enden /,, %alones" Reempla
I ( q) =14 000
C ( q)= 50 q + 2000 U ( q )=20 q −2000
C ( q)= 12000 U (q )=¿
2 000
c) ara determinar el olumen mDnimo de producci!n- la utilidad es cero U ( q )=20 q −2000 =0
q = &,,
d) or dato U (q )=20 C (q ) - donde q representa la inc!3nita del pro%lema" Reempla
U ( q )= 20 q −2000 =20 C ( q)
/,q > /,,, = ,"/ ( @,q /,,,) &,q = / .,,-
q = /.,
Rpta: El niel de enta el pr!9imo mes de%e ser /., %alones"
&" El in3eniero RodrD3ue< es dueo de la empresa 5apa ua'ro Eraser6 la cual se encar3a de la producci!n ' enta de %orradores de papa" El costo ijo de producciones 1 ,,, ' el in3reso por la enta de / ,,, %orradores es &, ,,, a" 7Cu8l es el precio de enta de cada %orrador; %" 0i se sa%e que producir @,, %orradores le cuesta a la empresa . @,,- 7cu8l es el costo unitario; /" #na empresa produce a3endas para llear el re3istro de impuestos personales" Cada a3enda se ende a +" Los costos ijos reali
." #na compaDa de %ienes raDces es propietaria de un ediicio de K? departamentos que se rentan cada uno a @@, mensuales" 0e sa%e que por cada /@ mensuales de aumento en la renta- tres departamentos quedan desocupados
a" 7Cu8ntos incrementos de /@ se de%en reali
ADICIONALES PARA LA CLASE &) #n a%ricante de cartucJos para jue3o de ideos- ende cada cartucJo en /," El costo de a%ricaci!n de cada cartucJo es de &/" Los costos ijos mensuales son de + ,,," 2urante el primer mes de entas de un nueo jue3o 7Cu8ntos cartucJos de%e ender el a%ricante para lle3ar al punto de equili%rio; /) ara una compaDa que a%rica calentadores para acuarios- el costo com%inado de mano de o%ra ' material es de /& por calentador" Los costos ijos son B,-,,," 0i el precio de enta de un calentador es 1@" a) 7Cu8ntos calentadores de%e ender para que la compaDa ten3a una utilidad de &.,-,,,; %) 7Cu8l ser8 el in3reso para aquella utilidad;
1) La compaDa 2ais a%rica un producto que tiene un precio unitario de enta de /, ' un costo unitario de &@" 0i los costos ijos son de ?,-,,,- determine: a) El nmero de unidades que de%en enderse para o%tener una utilidad de K,-,,," %) 7Cu8l ser8 el in3reso para aquella utilidad; c) 7Cu8l ser8 el costo total para aquella utilidad; d) 7Cu8ntas unidades se de%en ender para o%tener una 3anancia i3ual al &, del costo; e) 7Cu8l es el mDnimo nmero de productos que se de%en ender para o%tener 3anancias; ) 72e cu8nto es dicJa 3anancia; 3) 7Cu8l es el m89imo nmero de productos que se de%en ender ' aun asD 3enerar p4rdidas; h) 72e cu8nto es dicJa p4rdida;
