Práctica de Física Aplicada, Movimiento ondulatorio-Sonido 1. La ecuación de cierta onda transversal es: y
0.02 sen2
t
x
0.01 0.30 Donde, “x ” e “y” se miden en metros y t en segundos. ¿Cuáles son: a) La amplitud b) La longitud de onda c) La frecuencia d) La velocidad de propagación de la onda?
2. Un tubo de goma de 15 m de longitud y de masa 1 está sujeto a un soporte fijo. Una cuerda atada al otro extremo del tubo pasa por una polea y sostiene un cuerpo de masa 10 kg. Si el tubo es golpeado transversalmente en un extremo. Hállese el tiempo necesario para quela perturbación alcance el otro extremo. 3. Una onda transversal sinusoidal, de amplitud 0.10 m y longitud de onda 2 m, se propaga de izquierda a derecha, con velocidad 1 m/s a lo largo de una cuerda tensa horizontal. Tómese el origen el extremo izquierdo de la cuerda no perturbada En el instante t=0, el extremo izquierdo de la cuerda se encuentra en el origen y moviéndose hacia abajo. a) ¿Cuál es la frecuencia frecuencia de la onda? b) ¿Cuál es la ecuación del movimiento del extremo izquierdo de la cuerda izquierda? c) ¿Cuál es la ecuación ecuación de la onda? d) ¿Cuál es la ecuación del movimiento de un punto de la cuerda situada a 1.5 m a la derecha del origen? e) ¿Cuál es la velocidad transversal máxima (módulo) de cualquier punto de la cuerda? f) Hállese la elongación elongación y la velocidad transversales de un punto de la cuerda, situada a 1.5 m a la derecha del origen, en el instante t=3.25 s.
4. Con tal que la amplitud sea sea lo suficientemente grande el oído humano puede percibir ondas longitudinales comprendidas en un intervalo de frecuencias de 20 a 20000 Hz (vibraciones por segundo) aproximadamente. Calcúlese las longitudes de onda correspondientes a esas frecuencias:
9. En la figura la cuerda # 1 tiene una densidad de masa lineal de 3.31 g/m y la cuerda # 2 tiene una densidad de masa lineal de 4.87 g/m, están bajo tensión debido al bloque colgante M=551 g. a) b)
a) b)
Para ondas en el aire (Vsonido=344 m/s) Para ondas en el agua (Vsonido=1450 m/s)
5. A la temperatura de 27ºC. a) ¿En cuántos metros por segundo aumentará la velocidad del sonido en el aire por cada grado centígrado que se eleve la temperatura? b) ¿Es la misma a todas las temperaturas la razón de los incrementos de velocidad y temperatura? 6. La ecuación de una onda transversal que avanza en una cuerda está dada por:
10. Una onda de sonido de 1.60 2 μW/cm de intensidad atraviesa 2 una superficie de 4.70 cm de área ¿Cuánta energía pasa por la superficie en 1 h? 11. Cierta bocina que sea una fuente puntual emite 31.6 W de potencia acústica. A 194 m se halla un pequeño micrófono de 2 75.2 mm de área efectiva en su sección transversal. Calcule: a.
Estando “x” e “y” expresados en centímetros y t en segundos. Escribir la ecuación de la onda que, al agregarla a la onda dada, produzca ondas estacionarias en la cuerda 7. Cierta cuerda de violín violín tiene 50 cm de largo entre sus puntos fijos y su masa de 2.0g. la cuerda toca la nota L A (440 Hz), cuando se toca sin pulsarla con los dedos, ¿en dónde debe ponerse el dedo para tocar un DO (528 Hz)? 8. El nivel de agua de un tubo de vidrio vertical de 1.0 m se pu ede ajustar a una posición cualquiera del tubo. Exactamente sobre el extremo abierto del tubo que se coloca un diapasón cuya frecuencia es de 660 Hz (vibraciones/s). ¿En qué posiciones del nivel del agua habrá resonancia? Tómese para la velocidad del sonido vs=330 m/s
Calcule la velocidad de la onda en cada cuerda. El bloque se divide ahora en dos bloques (siendo M1+M2=M) y el aparato se modifica tal como se muestra en la figura 27 b. Hállese M1 y M2, de modo que las velocidades de la onda de las dos cuerdas sean iguales.
b. c.
La intensidad del sonido en el micrófono. La potencia que incide en el micrófono. La cantidad cantidad de energía que choca contra el micrófono en 25.0 min
12. Cierto nivel de sonido se aumenta en 30 dB adicionales. Demuestre que su intensidad aumenta en un factor de 1000. 13. En una prueba de aeroplano de propulsión a chorro subsónico vuela a una altitud de 115 m. el nivel del sonido en la tierra es de 150 dB ¿A qué altitud debe volar el aeroplano para que el ruido en la tierra no supere los 120 dB, el umbral de dolor? Desprecie el tiempo finito necesario para que el sonido llegue al suelo. 14. Supongamos que el rumor de una hoja genera 8.4 dB de sonido. Halle el nivel de sonido de un árbol que tenga 2,71 x 5 10 hojas.
Práctica de Física Aplicada, Movimiento ondulatorio-Sonido 15. Suponga que el sonido promedio de la conversación humana es de 65 dB ¿Cuántas personas se necesitan para producir un sonido de 80 dB en un salón de clases donde todos hablan al mismo tiempo a 65 dB? 16. ¿Podría usted ir manejando hacia una luz roja con una velocidad suficiente para que viera verde?¿Le levantarían una infracción por el exceso de velocidad? Tómese λluz roja=6200 -10 -10 x 10 m ; λluz verde=5400 x 10 8 m ; velocidad de la luz= 3x10 m/s 17. Un tren rápido se mueve en el aire en calma, a la velocidad de 30 m/s. La frecuencia de la nota emitida por el silbato de la locomotora es de 500 Hz ¿Cuál es la longitud de la onda de las ondas sonoras a) Delante; y b) Detrás de la l ocomotora? ¿Cuál sería la frecuencia del sonido percibida por un observador inmóvil c) Delante, d) Detrás de la lo comotora? ¿Qué frecuencia percibirá un viajero de otro tren que llevase una velocidad de 15 m/s y e) Se aproximase f) Se alejase del primero. 18. Un observador que está a la orilla del mar oye el sonido de la sirena de un barco. Cuando el observador y el barco están en reposo, el sonido que percibe aquel corresponde a la frecuencia de 420 Hz. Cuando el barco se mueve en dirección del observador la frecuencia del sonido que este percibe es de 430 Hz. Y cuando el barco se aleja del observador, la frecuencia es de 415 Hz. Determinar la velocidad del barco en el primer y segundo caso, si la velocidad del sonido en las condiciones del experimento era igual a 330 m/s.
19. Un tren rápido se mueve a una velocidad de 30 m/s. La frecuencia de la nota emitida por el silbato de la locomotora es 500 Hz. Si sopla un viento de 9 m/s en el mismo sentido que se mueve la locomotora. ¿Cuál es la longitud de las ondas sonoras a) Delante. b) Detrás de la locomotora? ¿Cuál sería la frecuencia del sonido percibido por un observador inmóvil: c) Delante d) Detrás de la locomotora ¿Qué frecuencia percibiría un viajero de otro tren que llevase una velocidad de 15 m/s, y e) Se aproximase. f) Se alejase del primero. Tómese para la velocidad del sonido: 344 m/s. 20. Un alambre de 5.00 m y 0.732 kg se utiliza para sostener dos postes uniformes de 235 N con igual longitud Suponga que, en esencia, el alambre es horizontal y que la rapidez del sonido es de 344 m/s. Está soplando un fuerte viento, lo que provoca que el alambre vibre en su séptimo sobretono. ¿Cuáles son la frecuencia y la longitud de onda del sonido que produce el alambre?
21. ¿Cuál de funciones ecuación: 2
y ( x, t ) x 2
a) b) c) d)
las siguientes satisfacen la
1 v2
2
y ( x, t ) t 2
y(x,t)=Acos(kx+ωt) y(x,t)=Asen(kx+ωt) y(x,t)=A(coskx+cosωt) Para la onda del inciso b), escriba las ecuaciones para la velocidad y la aceleración trasversales de una partícula en el punto x.
22. En base a lo aprendido: a) Explique por qué cualquier onda descrita por una función de la forma y(x,t)=f(x-vt) se mueve en la dirección +x con rapidez v. b) Una pulsación de onda está descrita por :
y De
( Bt Ct ) 2
,
donde
B,C y D son constantes positivas. Calcule la rapidez de esta onda. 23. Dos pulsos se desplazan en sentidos opuestos a 1.0 cm/s en una cuerda tensada, como se ilustra en la figura. Cada cuadro representa 1.0 cm. Dibuje la forma de la cuerda al final de: a) 6s b) 7s c) 8s
