Comprobar la primera condición de equilibrio para un sistema de fuerzas concurrentes en un punto.
Comprobar la segunda condición de equilibrio para un sistema de fuerzas que actúan en diferentes puntos de aplicación
Aplicar la descomposición vectorial, operaciones de vectores.
Comprobar la primera y segunda condición de equilibrio
.
. La primera ley de Newton, conocida como la ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero). Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cuál sea el observador que describa el movimiento. Así, para un pasajero de un tren, el boletero viene caminando lentamente por el pasillo de un tren, mientras que alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación, el boletero se está moviendo a gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante. En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos
casos, suponer a un observador fijo en la tierra es una buena aproximación de sistema inercial. La primera ley de Newton se enuncia como sigue:
Lo anterior porque apesar que la Tierra cuenta con una aceleración traslacional y rotacional estasson del orden de 0.01 m/s^2 y en consecuencia podemos considerar que unsistema de referencia de un observador dentro de la superficie terrestre es unsistema de referencia inercial. Considerando que la fuerza es una cantidad vectorial, el análisis experimental correspondiente a las fuerzas requiere herramienta del álgebra vectorial. Ello implica el conocimiento de la suma de vectores concurrentes, al cual también se le denomina vector resultante, dado por:
⃗ ∑= ⃗ Siendo
...............(1.1)
⃗,⃗ ,….,⃗ fuerzas concurrentes en el centro de masa del cuerpo.
El producto escalar se realiza entre dos cantidades vectoriales como resultado de esta operación se determina una cantidad escalar; definido por:
. cos F, r: son módulos de los vectores
, respectivamente.
Mientras tanto, el producto vectorial se opera entre dos vectores, cuyo resultado es otra cantidad vectorial. El módulo de este nuevo vector está dada por:
| × | ……. (1.2) Donde
: ángulo entre los vectores ,. La representación gráfica de estas
operaciones algebraicas s ilustra en la figura. 1.1 y figura 1.2
Los vectores se pueden descomponerse en sus componentes ortogonales o en base a los vectores unitarios
̂, ̂ . Por lo que cualquier vector se puede expresar de la
siguiente forma:
⃗ ̂ + ̂ + En el plano cartesiano X-Y, las componentes ortogonales se determinan mediante las siguientes ecuaciones de transformación:
cos……………. (1.3a) ……………. (1.3b) √ + ……………. (1.3c) tan ……………. (1.3d) Las condiciones de equilibrio, son las que garantizan a que los cuerpos pueden encontrarse en equilibrio de traslación y/o equilibrio de rotación.
Cuando un cuerpo está en equilibrio, debe de estar en reposo o en estado de movimiento Rectilíneo uniforme. Si todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo
tienen un solo punto de Intersección y la suma vectorial es igual a cero, el sistema debe estar en equilibrio. Cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas que no tienen un punto de intersección puede existir equilibrio traslacional pero no necesariamente equilibrio rotacional. Al estudiar el equilibrio debemos considerar no sólo la magnitud y dirección de cada una de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, sino también su punto de aplicación. : Que las fuerzas verticales así como las horizontales están equilibradas. Por ello se dice que el sistema se encuentra en equilibrio traslacional. En tales casos la suma de todas las componentes en x es cero y la suma de todas las componentes en y es cero y se escribe como:
∑ En la
∑
se aplican dos fuerzas iguales pero opuestas se aplican hacia la derecha
y hacia la izquierda
N
F
F
W
el cuerpo gira aun cuando la suma vectorial de las fuerzas siga siendo igual a cero y las fuerzas F no tienen la misma línea de acción, no hay equilibrio
La línea de acción de una fuerza es una línea imaginaria extendida indefinidamente a lo largo del vector en ambas direcciones. Cuando las líneas de acción no se interceptan en un mismo punto, puede producirse rotación respecto a un punto llamado eje de rotación .Las unidades del momento de torsión son N.m la suma algebraica de todos los momentos de torsión alrededor de cualquier eje de rotación debe ser igual a cero
∑+++ Existe equilibrio total cuando la primera y segunda condición se satisface. En tales casos pueden escribirse tres ecuaciones independientes.
∑
∑
∑
Instalar el equipo disco óptico de hartlsonal
Verificar la instalación de la interface
Ingresar el programa data estudio y seleccionar crear experimentosor de Movimiento {CI-6742) Sensor Marque las pequeñas poleas de dos posiciones diferentes y verificar que la argolla se encuentre en un punto de equilibrio solo por la acción de la cuerda con sus respectivas cuerdas)
Cajón pesos W1 y W2 y la fuerza de tención T en el sensor de fuerzas representan la acción de tres fuerzas concurrentes. Los ángul os (θ1 .θ 2.θ 3)para las fuerzas de tención. Cuando instala el equipo registrar datos en la tabla 1.1
Conjunto de pesas (diferentes magnitudes)
Repita cuatro veces este procedimiento en alguno de ellos considere que la fuerza de tención registrado por el sensor de fuerza este en dirección vertical (θ 3 = 0)
Instalar el disco óptico de Hartl
Verificar las conexiones e instalación del interface
Ingresar al programa Data studio y seleccionar crear experimento
Marque las pequeñas poleas en dos posiciones diferentes y verifique que la argolla se encuentre en el punto de equilibrio solo para la acción de las cuerdas con sus respectivas pesas.
Instale el equipo “Disco óptico de hartl” para magnitudes de los pesos W1 y W2. Y
repetir 4 veces este procedimiento, en algunos de ellos considere que la fuerza de tensión registrado por el sensor de fuerza este en dirección vertical (
01 02
0).
M1(g)
M2 (g)
T1newton
θ 1
θ 2
θ 3
45g 95g
35g 75g
0.29 0.57
80 80
220 220
314 314
Instale el equipo. La cuerda de tención que contiene al sensor de fuerza forma un Angulo de 90º con el soporte universal al cual esta sujetado. Bajo la influencia de todas las fuerzas que que actúan sobre el cuerpo rígido, esta debe estar en equilibrio de rotación.
Registre los valores de la correspondencia masa m 1 de las pesas quese muestran. Así mismo registre los valores de las distancias de lospuntos de aplicación ala punto de contacto del cuerpo rígido con el soporte universal.
Registre también la lectura observada a través del sensor de fuerza y el Angulo de inclinación theta del cuerpo regido con respecto a lasuperficie de la ma sa.
Repita este proceso cuatro veces haciendo variar los valores de masa.
N 01 02
M1(g) 55g 65
M2(g) 65g 105
M3(g) 75g 95
L1(cm) 21.2 51
L2(cm)
L3(cm)
T1(N) 0.67
θ 1
65 65
La inercia es la resistencia que opone la materia al modificar su estado de reposo o movimiento. En física se dice que un sistema tiene más inercia cuando resulta más difícil lograr un cambio en el estado físico del mismo. Los dos usos más frecuentes en física son la inercia mecánica y la inercia térmica . La primera de ellas aparece en mecánica y es una medida de dificultad para cambiar el estado de movimiento o reposo de un cuerpo. La inercia mecánica depende de la cantidad de masa y del tensor de inercia . La inercia térmica mide la dificultad con la que un cuerpo cambia su temperatura al estar en contacto con otros cuerpos o ser calentado. La inercia térmica depende de la cantidad de masa y de la capacidad calorífica . Las llamadas fuerzas de inercia son fuerzas ficticias o aparentes que un observador percibe en un sistema de referencia no-inercial .
Al jugar billar.
Al jugar canicas
El golpe en un balón de futbol
Al hacer pesas
Al chocar un auto
al lanzar un balón de básquet.
(′)
′
La equivalencia que uno podría notar sería que estos 2 ángulos son complementarios entre sí, es decir:
90−′ ⃗, ⃗ ⃗
0.06730 0.08487
0.6530 0.059114
0.870 0
0.06730 0.049
0.0.6530 0.05145
0.870 0
0.19645 0.13859
0.200945 0.014205
3.260 3.26
0.19645 0.13859
0.200945 0.14205
3.260 0
0.298937 0.23871
0.39253 0.23591
3.020 3.02
0.298937 0.17988
0.39253 0.31307
3.020 0
X
Y
01
3.623984
0.10045
02
3.412795
0.28064
03
3.49462
0.49295
04
3.426397
0.30422
N
=
=
01
0.0849 0.0891
3.45
3.6240
0.049
0.0515
0
0.1005
02
0.1386 0.0142
3.26
3.4128
0.1386 0.1421
0
0.2806
03
0.2387 0.2359
3.02
3.4946
0.1799 0.3131
0
0.4930
04
0.0810 0.7537
3.27
3.4264
0.2826 0.0216
0
0.3042
y : representan a las componentes horizontal y vertical de las fuerzas que actúan sobre el sistema.
Torque es una magnitud vectorial cuyo modulo mide el efecto de rotación que una f uerza produce al ser aplicado sobre un cuerpo .
El momento de una fuerza mide el efecto de rotación producido por “F”.
convencionalmente se considera positivo cuando gira en sentido anti horario y negativo en sentido positivo .
Donde:
W = W1 + W2 + W3 + Wr
Wr: Peso de la regla. T: Tensión. R: Reacción.
La tensión cuando esta en forma horizontal, forma un ángulo, pero cuando esta no estaría pues formaría una parábola, y el ángulo no seria igual al del horizontal. Las diferencias en los cálculos analíticos se debería al ángulo que nunca por nunca seria igual., y menos con la reacción
Donde: ~
T y T i
i
T I
: Fuerzas de tension det er min adas teorica y en el laboratori o, respectiva mente. ~
T T i
R , R Yi
i
Xi
:
:
Diferencia entre estos valores.
Componente s ortogonale s de las fuerzas de reaccion.
fuerza de reaccion. Ri : Modulo de la
Después de haber estudiado y analizado diferentes ejemplos reales de equilibrio, podemos llegar a la conclusión de que en todo cuerpo y en todo momento y a cada momento están interactuando diferentes tipos de fuerza, las cuales ayudan a los cuerpos a realizar determinados movimientos o, a mantenerse en estado de equilibrio, ya sea estático o dinámico.
Se comprobó la primera y segunda ley de equilibrio que teóricamente se pudo aprender y que en la práctica si no se toman datos exactos ni precisos no se pueden obtener resultados exactos.
A lo largo de la práctica realizada, se ha podido notar que los experimentos que se hicieron fueron exactamente como dice la teoría de errores, todos los resultados que fueron siendo encontrados fueron en su mayoría uno diferente de otro, esto nos da cuenta que al hacer varias mediciones a simple vista, es muy difícil decir si alguna de estas mediciones está correcta, ya que a partir de los datos experimentales aún se tiene que hallar un valor final, que ciertamente será el valor más probable, no llegando a ser totalmente correcta…
Como Newton nos fundamenta en su primera Ley “Todos cuerpo permanece en su
estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que otros cuerpos actúen sobre él”, se pudo comprobar mediante los 2 experimentos realizados, es
decir, que cuando se puso las pesas, estos se mantuvieron en la misma posición, pero al aumentar de peso, cambio de posición.
Leyva, Humberto, “ FISICAI”, Tercera Edición 2004.
Serway, Raymond, “ FISICA, PARA CIENCIAS E INGENIERIAS”, Volumen I, Sexta
Edición, 2004.
http://www.molwick.com/es/movimiento/102-segunda-ley-newton-fuerza.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton#Primera_ley_de_Newton_o_Le y_de_la_inercia
http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton#Segunda_ley_de_Newton_o_Le y_de_fuerza
http://www.molwick.com/es/movimiento/101-primera-ley-newton inercia.html
Michel Valero Física Fundamental Vol.-1
Alonso –Finn Física Vol.-1
