PRACTICA DE LABORATORIO N° 03
FUERZAS DE FRICCIÓN I. OBJETIVOS: Calc alcular ular el coe oef fcient iente e de ric riccción ión es está táti tico co y cin cinéti ético para ara deslizamiento en superfcies arbitrarias. Realizar cálculos dinámicos basándose en consideraciones dinámicas y mecánicas para los materiales y accesorios empleados. Calcular los errores en cada evento. Conocimiento ísico de los coefcientes. II. FUNDAMENTO TEÓRICO Cada vez que empujamos o jalamos un cuerpo que descansa en una superfcie per perec ecta tame ment nte e hori horizo zont ntal al con con una una uer uerza za se lo!r lo!ra a impa impart rtir ir una una cier cierta ta velocidad este se detiene poco tiempo después de retirar la uerza. "sto se debe a que e#iste una uerza que se opone a que este continuara deslizándose. "sta uerza se conoce como la uerza de ricción o de rozamiento. $a ma!nitud de esta uerza opuesta al movimiento depende de muchos actores tales como la condic condición ión y natura naturalez leza a de las super superfci fcies es la veloc velocida idad d relat relativa iva etc. etc. %e verifca e#perimentalmente que la uerza de ricción tiene una ma!nitud proporcional a la uerza normal & de presión de un cuerpo sobre otro. $a cons consta tant nte e de prop propor orci cion onal alid idad ad es llam llamad ada a coef coefci cien ente te de ric ricci ción ón y lo desi!namos con la letra !rie!a la relación queda como' f =−µN
(()*+
"l si!no ne!ativo se justifca debido a que esta uerza se opone al movimiento de acuerdo a la f!ura )*+. %i el movimiento uera hacia la derecha lo que mueve al móvil será la uerza resultante R dada por la ecuación ),+' R- m! sen/0&(((..),+
Figura !": 1uerza resultante R actuando sobre el bloque
ANALISIS E#PERIMENTAL: Cuando se aplica una uerza a un objeto que descansa sobre una superfcie que no se mueva hasta que la uerza que se le aplica es mayor que la uerza má#ima debido a la ricción estática. "l coefciente de ricción estática )u s+ es simplemente la relación entre la uerza de ricción estática má#ima )1s+ y la uerza normal )1&+' Fs F N
0% -
(((.. )2+
3ara mantener el objeto en movimiento a una velocidad constante una uerza se debe aplicar al objeto i!ual a la uerza de ricción cinética. 3or lo tanto el coefciente de ricción cinética )u 4+ es la relación entre la uerza de ricción cinética )14+ y la uerza normal )1&+'
05 -
F k F N
((((((.. )6+
7hora si el !ráfco o el sistema tiene una conf!uración inclinada donde la masa * unida al sensor de uerza está ubicada encima del carril tiene un movimiento ascendente tal como se muestra en la f!ura ),+'
Figura $": Conf!uración e#perimental con pendiente. $as ecuaciones que ri!ieran el movimiento serán'
∑ F =ma
((..)8+
9ónde' m masa del móvil
aceleración del móvil debida a la acción de la uerza 1.
& es el producto de la masa del móvil y la aceleración !ravitacional. 3ara lo que debieran encontrarse las ecuaciones que permitan determinar los coefcientes de rozamiento estático y cinético. Cua%r& N 0!: valores de coefcientes de ru!osidad para dierentes superfcies.
Su'(r)*i(
C&()*i(+,( %( Fri**i-+ (,/,i*&
C&()*i(+,( %( ri**i-+ *i+1,i*&
:adera sobre madera ;.6 ;.,
are 9ata %tudio instalado ?nterace %cience @or4shop =8; %ensor de :ovimiento )C?/A=6,+ %ensor de 1uerza )C?/A82=+ 7ccesorios de ricción:"/B8=6 %et de masas variables o bloques adicionales Carril tope y polea cuerda o hilo ne!ro alanza analó!ica. IV. PROCEDIMIENTO ACTIVIDADES a. Derifcar la cone#ión e instalación de la interace e instalar el sensor de movimiento y uerza como corresponde. b. 7rme el e#perimento de acuerdo a la f!ura ,. T&4a %( %a,&: Tabla (1): Masa del Conjunto Móvil ( masa1 fg. 2 )
:asa del cajón de ricción )5!+ plástico
corcho
:asa adicional)5!+ )posición*f!),++ :asa del sensor de 1uerza )5!+
/
/
/
/
:asa total -
6,* !ramos
6,*.8 !ramos
Tabla (2): Datos de plano inclinado: Material plástico
"ventos 7celeración mEss Fensión cinética & Fensión estática & :asa , )1i!),++ !ramos 7n!ulo de ?nclinación
* ;.*
, ;.A
2 ;.B
6 *.,
;.B=
*.,B
*.2=
*.62
*.B=
*.6B
*.A=
2.GA
*=8
*G8
,*8
,28
*,H
*,H
*,H
*,H
Tabla (3): Datos de plano inclinado. Material
"ventos 7celeración mEss Fensión cinética & Fensión estática & :asa, )1i!),++ ! 7n!ulo de ?nclinación Hc
* ;.2 *.8;
, ;.A *.8;
2 ;.= *.A8
6 *., *.B*
*.=G ,,8 *,H
*.G6 ,68 *,H
,.*2 ,A8 *,H
,.26 ,B8 *,H
V. CUESTIONARIO. Pri4(ra A*,i5i%a% *. Ibten!a la ecuación del coefciente de ru!osidad estático y cinética del sistema.
3ara m*
a
∑ fi= mia
F-m* a J 4Jm *! sen (((()*+
∑ fi= mia
3ara m*
F-m* )!/a+((((((((((((.),+ F-F "%FI&C"% %'" F?"&"' m* a J 4Jm *! sen- m* )!/a+ 9e aqui sale' Uk =
m2 m 1 COSθ
( ) −
1
a a − −tgθ g gcosθ
3ara a-o si tiene m2 K%- m 1 COSθ −tgθ
,. 9etermine los coefcientes con la ecuación de la pre!unta anterior y los datos evaluados en las tablas * , y 2. )para cada evento y material+ 3ara coefciente estático' m2
K%- m 1 COSθ −tgθ
175
K%-
Para *&()*i(+,( *i+(,i*&: Uk =
m2 m 1 COSθ
( ) −
1
a a − −tgθ g gcosθ
421 cos 12 °
−tg 12 °
Para (6 4a,(ria6 ! '6/,i*&" E5(+ ,& !
$ 175
µs
421 cos 12 °
−tg 12 °
175 421.5cos12 °
(− 1
3 195 421 cos 12 °
215
−tg 12 °
0.
195
9.
421.5cos12 °
421 cos 12 °
( − )− 1
7 235
−tg 12 °
0.6
215
9.8
421.5cos 12 °
421 cos 12 °
( − )− 1
−tg 12 °
0.8
235
9.8
421.5cos12 °
( − )− 1
1.2 9.8
µ k
3ara coefciente de ricción estático
E5(+, &
"vento *
evento *
u4
"vento , "vento 2 "vento 6
evento ,
u4
evento 2
u4
evento 6
u4
!
µs
;.A6;BBA2 G ;.AAG6A86 2 ;.AB8,A,B G ;.=*AB8=B *
$ 225 421 cos 12 °
−tg
225 421.5cos12 °
(
1
3ara coefciente de ricción cinético us
*.*,B6826*
us us us
*.*B6=6GB* *.,6*;6A,* *.,G=26,A
3 245 421 cos 12 °
−tg 12 °
245 421.5cos12 °
µ k
3ara coefciente de ricción estático *.,AB662 evento * us *, evento , us *.2,6A=,
(
−
1
7 265 421 cos 12 °
285
−tg 12 °
0.
265
9.
421.5cos12 °
(
−
1
0.7 9.8
421 cos 12 °
)
−
−tg 12 °
285 421.5cos 12 °
(
−
1
1.2 9.8
)−
9.
9.8
=6 *.2B;G;, 28 *.62=*2* G=
evento 2 us evento 6 us
3ara coefciente de ricción cinético (5(+,& ! (5(+,& $ (5(+,& 3 (5(+,& 7
u4 u4 u4 u4
;.A88,,6 =, ;.A=B;2, *6 ;.ABG;== ,6 ;.=22G=6 B=
2. Ibten!a el promedio aritmético de los resultados de coefcientes de rozamiento encontrados en la anterior pre!unta para ello resuma sus respuestas empleando el si!uiente modelo'
Ta86a 9": R(u6,a%& ('(ri4(+,a6( i+,a+,/+(& %( *&()*i(+,( %( ri**i-+
4a,(ria6! *&()*i(+,( %( ri**i-+
U
4a,(ria6$ U;
U
U;
;.A=B**B ;.ABG;== *2 *.28,=B= *.,*,BGB;* ,6 86 Va6&r
6. 9etermine el error relativo porcentual con los resultados obtenidos de la pre!unta anterior y el valor teórico equivalente del cuadro &H ;*.
¿ V t −V ex ∨ ¿ × 100 Vt
Er ( )=¿ V T es el valor teórico V ex es el valor e#perimental
C&()*i(+,( %( ri**i-+
Ma,(ria6 ! '6/,i*&"
Ma,(ria6 $ C&r*<&"
U
U
U;
U;
−1.35 ¿ ¿ ¿
0.3
(0.2−1.2 )
Err&r r(6a,i5& 0.2 '&r*(+,ua6 r(u6,a%& 0.3=
∗100
( 0.1− 0.68) 0.1
0.$!=
∗
( 0.4 −0.6 ) 0.4
0.>=
∗100
0.?=
8. Calcule la Fensión cinética y estática con los datos correspondientes para el esquema de la f!ura ),+ para cada material. Para '6/,i*&: T −m 1 gsen ( θ )−f r=m1 .a θ m 1 g . cos ¿
¿
T −m 1 gsen ( θ )−µ . ¿
θ m 1 g . cos ¿
¿
T =m 1 gsen ( θ )+ µ . ¿ θ m 1 g . cos ¿
¿
T s=m 1 gsen (θ )+ µ s . ¿
θ m 1 g . cos ¿
¿
T k =m 1 gsen ( θ )+ µk . ¿
a@ 0. g @ ?. θ=¿ !$°
µs
-;.* 4 @ 7$!g 12
∗9.8 . cos ¿ ¿ T s= 421∗9.8 sen ( 12 )+ 0.67 ¿ 421
12
∗
421 9.8 . cos
¿
¿
T s= 421∗9.8 sen ( 12 )+1.35 ¿
R(4'6aa+%& (+ 6a (*ua*i-+: Fs*.*8 F4- *.** Para *&r*<&: θ m 1 g . cos ¿
¿
T s=m 1 gsen (θ )+ µ s . ¿
θ m 1 g . cos ¿
¿
T k =m 1 gsen ( θ )+ µk . ¿
a@ 0.> g @ ?.
-;.,
µ k
θ=¿ !$°
µs
-;.,
µ k
-;.* 4 @ 7$!g 12
∗
421.5 9.8 . cos
¿
¿
T s= 421.5∗9.8 sen ( 12 ) + 1.2 ¿ 12
∗
421 .5 9.8 . cos
¿
¿
T s= 421.5∗9.8 sen ( 12 ) +¿
R(4'6aa+%& (+ 6a (*ua*i-+: Fs*.8, F4-*.66
A. 9etermine el "rror relativo porcentual de la Fensiones cinéticas y estáticas empleando los resultados teóricos de Fensión de la pre!unta 8 y los e#perimentales anotados en las tabla ),+ y )2+. 3ara el caso del 3lástico determinación del "rror Relativo 3orcentual "r )L+' "r)L+ de la tensión cinética •
¿ V t −V ex ∨ ¿ × 100 Vt
.
Er ( )=¿
¿ 1.28−1.15 ∨ ¿ × 100 1.28
Er ( )=¿ Er ()=¿ *;.*A L •
"r)L+ de la tensión estática
¿ V t −V ex ∨ ¿ × 100 Vt
Er ( )=¿
.
¿ 1.52−1.28 ∨ ¿ × 100 1.52
Er ( )=¿ Er ()=¿ *8.= L
9. Cu/6 %( 6a %& a*,i5i%a%( r(a6ia%a ,( 'ar(*( 4/ *&rr(*,a (g+ 6& r(u6,a%& %( (rr&r
. HS(g+ u,(% a u( ( %(8( 6a %i(r(+*ia (+,r( 6a ,(+*i&+( *i+1,i*a (,/,i*a %(,(r4i+a%a %( 4&%& ('(ri4(+,a6 ,(-ri*a4(+,(G ('6iu(. $a dierencia entre las tensiones cinéticas y estáticas es debida a sus coefcientes de rozamiento cinético y estático respectivamente. G. HP&r u1 (6 *&()*i(+,( %( r&a4i(+,& *i+1,i*& ( 4(+&r & igua6 u( 6& *&()*i(+,( %( r&a4i(+,& (,/,i*&G Ju,i)u( 4i*r&*-'i*a4(+,( a+a6ia+%& 6& 'ar/4(,r& u( i+u(+. "l coefciente de rozamiento "%FMF?CI es el que se presenta antes de que el cuerpo empezar el movimiento )cuando está en reposo+ el instante en que es superado el coefciente estático se conoce como coefciente :á#imo de rozamiento estático. Kna vez que ha iniciado dicho movimiento se le llama coefciente de rozamiento C?&"F?CI el cual es :enor que el coefciente de rozamiento estático ya que como es notorio mientras el cuerpo está en reposo si!nifca que está siendo aectado por un coefciente mucho mayor que cuando inicia su movimiento.. !0. Ha u1 ( %(+&4i+a *&()*i(+,( %( r&a4i(+,& (+ (*&G E6 r&a4i(+,& (*& ( (6 'r&%u*i%& (+,r( %& u'(r)*i( +& 6u8ri*a%a (+ *&+,a*,&. E6 ,K'i*& ((4'6& ( u+ 86&u( a'&a%& &8r( u+ '6a+& <&ri&+,a6 & i+*6i+a%&. "ste rozamiento se produce debido a que los átomos de uno y otro sólido orman pequeNos enlaces temporales que es necesario romper para conse!uir el desplazamiento relativo. "stos enlaces se orman debido a las irre!ularidades del material a la presión con la que se orma el contacto y al área de la superfcie de contacto. $a uerza de rozamiento seco tiende dos modalidades' Rozamiento estático' se produce cuando las dos superfcies están en reposo relativo Rozamiento dinámico' se da cuando una de las superfcies desliza sobre la otra.
D? . CI&C$K%?I&"% %e obtuvo los coefcientes cinético y estático. %e realizado cálculos dinámicos para obtener los coefcientes se calculó los errores los cuales salió en cantidad e#cesiva .
D??. ?$?IOR71?7 !uía del docente ísica universitario * ísica de