1. Resolver la siguiente malla en sus cuatro direcciones (NS, EW, 45o y 135o) con su respectivo gráfico. ∗ 𝛾𝛾(𝑘𝑘)
𝑛𝑛
1 1 = ∗ ∗ �(𝑧𝑧𝑖𝑖+ℎ − 𝑧𝑧𝑖𝑖 )2 2 𝑁𝑁 𝑖𝑖=1
Solución Variograma NS 𝑘𝑘 = 1
(0.4 − 0.3)2 = 0.01
(0.6 − 0.6)2 = 0.00
(0.2 − 0.5)2 = 0.09
(0.6 − 0.4)2 = 0.04
(0.5 − 0.4)2 = 0.01 (0.6 − 0.2)2 = 0.16
(0.4 − 0.6)2 = 0.04 (0.5 − 0.6)2 = 0.01 (0.3 − 0.5)2 = 0.04 (0.2 − 0.3)2 = 0.01 (0.4 − 0.2)2 = 0.04
(0.4 − 0.4)2 = 0.00 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 = 1.24
∗ 𝛾𝛾(𝑘𝑘) = 0.024
(0.4 − 0.6)2 = 0.04 (0.4 − 0.6)2 = 0.04 (0.3 − 0.4)2 = 0.01 (0.4 − 0.5)2 = 0.01 (0.3 − 0.4)2 = 0.01 (0.3 − 0.3)2 = 0.00 (0.4 − 0.3)2 = 0.01 (0.5 − 0.4)2 = 0.01
𝑑𝑑 = 15
𝑁𝑁 = 26
(0.2 − 0.8)2 = 0.36
(0.3 − 0.7)2 = 0.16
(0.3 − 0.5)2 = 0.04
(0.3 − 0.3)2 = 0.00
(0.5 − 0.2)2 = 0.09
(0.3 − 0.4)2 = 0.01
VARIOGRAMA NS 15
K-1
K-2
0.6
0.8
0.7
0.6
0.5
0.3
0.6
0.8
0.7
0.6
0.5
0.3
0.6
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.6
0.2
0.3
0.5
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.5
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.5
0.4
0.5
0.4
0.5
0.3
0.3
0.5
0.4
0.5
0.3
0.3
0.5
0.4
0.5
0.3
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.3
0.6
0.4
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.3
0.4
0.4
0.4
0.3
0.3
0.4
0.5
0.4
0.3
0.3
0.4
0.5
0.4
0.3
0.3
0.4
0.5
15
0.3
N 0.5
0.5
0.5
E
K-3
K-4
K-5
0.3
0.6
0.8
0.7
0.6
0.5
0.3
0.6
0.8
0.7
0.6
0.5
0.3
0.6
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.6
0.2
0.3
0.5
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.5
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.5
0.4
0.5
0.4
0.5
0.3
0.3
0.5
0.4
0.5
0.3
0.3
0.5
0.4
0.5
0.3
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.3
0.6
0.4
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.3
0.4
0.4
0.4
0.3
0.3
0.4
0.5
0.4
0.3
0.3
0.4
0.5
0.4
0.3
0.3
0.4
0.5
0.5
0.5
0.5
VARIOGRAMA NS =
1
Ley
d
=
15
Ley
Ley
Ley
0,3
0,01
0,6
0
0,8
0,36
0,7
0,4
0,01
0,6
0,04
0,2
0,09
0,3
0,04
0,5
0,09
0,4
0,04
0,5
0,2
0,16
0,6
0,04
0,3
0,6
0,04
0,4
0,01
0,4
k
0,3
∑ =
=
0,5
1,24
3
Ley
d
Ley
0,3
0,01
0,6
0
0,8
0,04
0,6
0,04
0,2
0,5
0,01
0,4
0,01
0,5
0,2
0,6
0,6
0,4
0,4
0,3 0,71
0,5
5
d
k
∑ =
=
Ley 0,3
0,6
0,8
0,4
0,6
0,2
0,5
0,4
0,5
0,2
0,6
0,3
0,6
0,4
0,4
0,3 0,39
∑ =
0,25
=
0,5
2
Ley
Ley
d
Ley
0,5
0,01
0,3
0,04
0,6
0,04
0,8
0,09
0,7
0,5
0,04
0,4
0,01
0,4
0,04
0,6
0
0,2
0,01
0,3
0,04
0,4
0,01
0,3
0
0,5
0,01
0,4
0
0,5
0,3
0,01
0,2
0,04
0,6
0,09
0,3
0,3
0
0,4
0
0,4
0,01
0,6
0,4
0,5
N
=
16
Ley
0,4
0,4
0,024
k
Ley
=
0,5
0,75
4
Ley
d
Ley
0,7
0,09
0,6
0,16
0,5
0,04
0,3
0,09
0,6
0,04
0,8
0
0,5
0,01
0,4
0
0,4
0
0,6
0,09
0,2
0,3
0,01
0,3
0,04
0,5
0,4
0,5 0,3
0,2
0,3
0,2
0,6
0,3
0,4
0,4
0,6
0,4
0,3
0,4
0,5
0,4
0,3 0,54
=
75
0,7
∑ =
0,022
N
= Ley
0,16
0,3
0,6
Ley 0,04
0,5
0
∗ 𝜸(𝒌)
k
d
1
15
0,024
0,5
0,4
2
30
0,018
0,3
0,3
3
45
0,022
0,4
0,2
0,3
4
60
0,025
0,3
0,4
0,4
5
75
0,033
0,3
0,4
0,5
𝜸∗(𝒌=𝟓) =
0,033
0,5
Resumen
6
=
=
𝜸∗(𝒌=𝟒)
Ley
0,09
0,5
0,04
0,01
0,5
0,09
0,4
0,01
0,3
0,01
0,3
0,01
0,01
0,2
0,04
0,3
0,04
0,4
0,4
0,4
0,5
0,018
60
N
Ley
0,09
21
0,6
0,3
Ley
0,3 0,4
𝜸∗(𝒌=𝟐)
=
Ley
0,3
0,3
∑ =
N
Ley
0,01
0,04
45
30
Ley
0,3
=
=
0,6
Ley 0,09
=
0,2
0
𝜸∗(𝒌=𝟑)
k
0,01
Ley 0,09
0,16
Ley
0,3
Ley 0,01
=
26
Ley
0,3
𝜸∗(𝒌=𝟏)
=
0,4
Ley
0,4
N
=
11
Ley
Ley
0,7
0,16
0,6
0,04
0,5
0,01
0,3
0
0,5
0,01
0,4
0,01
0,3
0,3
0,4
0,2
0,3
0,3
0,4
0,4
0,3
0,4
0,5
=
0,025 Variograma NS
0,04 0,03
Variograma
k
0,03 0,02 0,02 0,01 0,01 0,00 0
15
30
45
Distancia
60
75
90
VARIOGRAMA EW K-1
15
K-2
0.6
0.8
0.7
0.6
0.5
0.3
0.6
0.8
0.7
0.6
0.5
0.3
0.6
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.6
0.2
0.3
0.5
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.5
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.5
0.4
0.5
0.4
0.5
0.3
0.3
0.5
0.4
0.5
0.3
0.3
0.5
0.4
0.5
0.3
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.3
0.6
0.4
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.3
0.4
0.4
0.4
0.3
0.3
0.4
0.5
0.4
0.3
0.3
0.4
0.5
0.4
0.3
0.3
0.4
0.5
15
0.3
N 0.5
0.5
0.5
E K-3
K-4
K-5
0.3
0.6
0.8
0.7
0.6
0.5
0.3
0.6
0.8
0.7
0.6
0.5
0.3
0.6
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.6
0.2
0.3
0.5
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.5
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.5
0.4
0.5
0.4
0.5
0.3
0.3
0.5
0.4
0.5
0.3
0.3
0.5
0.4
0.5
0.3
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.3
0.6
0.4
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.3
0.4
0.4
0.4
0.3
0.3
0.4
0.5
0.4
0.3
0.3
0.4
0.5
0.4
0.3
0.3
0.4
0.5
0.5
0.5
0.5
VARIOGRAMA EW =
k
1
Ley
d
=
15
Ley
Ley
N
Ley
0,09
0,4
0,04
0,5
0,01
0,2
0,16
0,6
0,6
0,04
0,6
0,16
0,4
0,01
0,6
0,09
0,4
0,5
0,8
0,01
0,2
0,01
0,01
0,3
0,04
0,6
0,01
0,5
0,01
0,5
k
0,4
∑ =
=
0,3 0,3
0,91
3
Ley
0
d
Ley
=
k
Ley
0,04
=
2
Ley
d
Ley
0,4
0,01
0,3
0,25
0,4
0,04
0,5
0,3
0,04
0,6
0,01
0,6
0,09
0,4 0,5
0,3
0,01
0,5
0,04
0,8
0,04
0,2
0,09
0,04
0,3
0,01
0,3
0,01
0,7
0,04
0,3
0,01
0,2
0,01
0,4
0
0,4
0,01
0,6
=
0,4
45
Ley
0,5
0,5
0,018
N
Ley
=
16
Ley
k
Ley
∑ =
=
=
0,5
0,3
0,4
0,3
4
0,04
𝜸∗(𝒌=𝟐)
0,2
0,01
0,6
0,6
0,04
0,4 0,3
0,3
0,01
0,4
0,01
=
0,3
=
20
Ley 0,4
0,01
0,01
0,3
0
0,5
0,01
0,01
0,3
0,04
0,4
0,4
0,4
0,5
0,019
60
Ley
=
Ley
0,2
d
Ley
N
Ley 0
0,76
Ley
30
Ley
0,4 0,3
𝜸∗(𝒌=𝟏)
26
Ley
0,3
0,7
=
N
Ley
=
12
Ley
Ley
0,3
0,16
0,4
0,01
0,5
0,2
0,04
0,6
0,09
0,4
0,01
0,3
0,09
0,4
0,01
0,5
0,04
0,2
0
0,6
0,04
0,4
0
0,6
0
0,6
0,01
0,4
0,01
0,6
0,16
0,4
0
0,3
0,01
0,6
0,01
0,6
0,04
0,4
0,01
0,6
0,09
0,4
0
0,3
0,04
0,8
0,09
0,2
0,04
0,5
0,04
0,3
0
0,5
0
0,8
0,2
0,3
0,6
0,5
0,5
0,4
k
∑ =
=
0,3
0,3
0,7
0,3
0,3
0,2
0,4
0,4
0,6
0,5
0,3
0,3
0,4
0,5
0,5
0,4
0,67
5
Ley 0,3
0,4
d Ley
0,04
0,4
𝜸∗(𝒌=𝟑) =
=
75
Ley 0
0,5
0,2
0,6
0,6
0,4
0,6
0,8
0,2
0,5
0,3
0,7
0,3
0,6
0,5
0,5
0,4 0,14
∑ =
N Ley
0,04
∑ =
0,021
=
0,01
0,6 0,4
Ley 0,04
∗ 𝜸(𝒌)
k
d
1
15
0,018
0,3
2
30
0,019
0,5
3
45
0,021
0,4
0,01
0,4
0,3
0,3
4
60
0,015
0,3
0,2
0,4
0,4
5
75
0,012
0,3
0,3
0,4
0,5
𝜸∗(𝒌=𝟓) =
0,012
0,5
0,4
0,3
0,3
0,3
0,2
0,4
0,4
0,3
0,3
0,4
0,5
𝜸∗(𝒌=𝟒)
Resumen
6
Ley
0,3
0,37
=
0,015 Variograma EW
0,025
Variograma
0,7
0,5
0,020 0,015 0,010 0,005 0,000 0
15
30
45
Distancia
60
75
90
15
K-1
K-2
0.6
0.8
0.7
0.6
0.5
0.3
0.6
0.8
0.7
0.6
0.5
0.3
0.6
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.6
0.2
0.3
0.5
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.5
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.5
0.4
0.5
0.4
0.5
0.3
0.3
0.5
0.4
0.5
0.3
0.3
0.5
0.4
0.5
0.3
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.3
0.6
0.4
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.3
0.4
0.4
0.4
0.3
0.3
0.4
0.5
0.4
0.3
0.3
0.4
0.5
0.4
0.3
0.3
0.4
0.5
15
0.3
N 0.5
0.5
0.5
E
K-3
K-4
K-5
0.3
0.6
0.8
0.7
0.6
0.5
0.3
0.6
0.8
0.7
0.6
0.5
0.3
0.6
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.6
0.2
0.3
0.5
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.5
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.5
0.4
0.5
0.4
0.5
0.3
0.3
0.5
0.4
0.5
0.3
0.3
0.5
0.4
0.5
0.3
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.3
0.6
0.4
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.3
0.4
0.4
0.4
0.3
0.3
0.4
0.5
0.4
0.3
0.3
0.4
0.5
0.4
0.3
0.3
0.4
0.5
0.5
0.5
0.5
VARIOGRAMA 45 =
1
Ley 0,4
d
Ley
0,04
0,6 0,5
0,01
0,6
0,04
=
Ley
0,04
0,6
0
0,4
0
0,4
0,04
0,6
0,01
0,4
0,01
0,2
0,25
0,5
0,04
0,3
0,3
0,09
0,7
0,5
0,6
=
21
Ley
0,2
0
k
∑ =
=
0,67
3
Ley
d
0,3
0,6
0,09
0,4
0
0,4
0,01
0,3
0,04
Ley
0,6
0,4
0,6
0,2
0,5
0,5
0,3
0,7
0,6
0,5
0,6
0,8
0,01
0,4
0,2
0
0,6
0,01
0,4
0,4
0,01
0,6
0,4
0,09
0,6
0,09
0,4
0,01
0,3
0,2
0,5
0,01
0,3
0,7
0,3
0,01
0,2 0,3
0,5 0,4
0,4
=
0,43
5
Ley
d Ley
𝜸∗(𝒌=𝟑) = =
=
7
Ley
0
0,5
Ley
Ley 0,04
0,6
0,4
0,6
0,4
0,6
0,4
0,2
0,5
0,3
0,7
0,3
0,5 0,6
0,6
0,8
∑ =
0,01
=
0,6
∑ = Ley
0,01
𝜸∗(𝒌=𝟒) =
0,03
𝜸∗(𝒌)
k
d
0,3
1
21,2
0,016
0,3
0,4
2
42,4
0,017
0,4
0,2
0,3
3
63,6
0,031
0,3
0,3
4
84,8
0,004
5
106,0
0,005
0,4
0,3
0
0,4
0
0,3
0,2 0,3
0,4
=
4
0,01
0,5
0,3
Ley 0,3
Ley
Ley
0,3
0,4
0,4
0,2
0,3
0,3
0,3
0,4
0,5
Resumen
Ley
0,09
0,3
0,4
0,5
0,5
0,3
0,01
0,3
1
0
N
Ley
0,7
0,5 0,8
0,4
0,5
0,4
0,4 0,3
0,4
0,01
0,017
0
Ley 0,4
0,4 0,005
Ley
0,5
0,6
0,3
Ley
0,4
84,8
0,6
0,4
0,04
=
0,2
0,3
0,4
0,5
d
0,4
0,3
Ley
0,5
𝜸∗(𝒌=𝟓)
Ley
0,031
0,01
4
0,6
0,3
=
=
𝜸∗(𝒌=𝟐) =
0,44
0,6
0,4
N
∑ =
0,2
0,2
0,01
Ley
0,5
0,4
0,3
13
Ley
0,5
0,6
0,8
Ley
=
0,3
0,3
0,4
Ley
0,2
0,6
k
0,4
106
0,4
0
0,09
N
Ley
Ley
0,3
0,5
∑ =
42,4
0,01
0,01
0,3
Ley
=
0,04
0,4
Ley
d
0,3 0,3
N
2
Ley
0,016
63,6
Ley 0,25
𝜸∗(𝒌=𝟏) =
=
0,5
0,4
=
0,2
Ley
Ley
0,5
0,4
k
N
Ley
0,8
k
21,2
0,4 0,004 Variograma 45
0,035 0,030
Variograma
k
0,025 0,020 0,015 0,010 0,005 0,000 0
20
40
60
Distancia
80
100
120
15
K-1
K-2
0.6
0.8
0.7
0.6
0.5
0.3
0.6
0.8
0.7
0.6
0.5
0.3
0.6
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.6
0.2
0.3
0.5
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.5
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.5
0.4
0.5
0.4
0.5
0.3
0.3
0.5
0.4
0.5
0.3
0.3
0.5
0.4
0.5
0.3
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.3
0.6
0.4
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.3
0.4
0.4
0.4
0.3
0.3
0.4
0.5
0.4
0.3
0.3
0.4
0.5
0.4
0.3
0.3
0.4
0.5
15
0.3
N 0.5
0.5
0.5
E
K-3
K-4
K-5
0.3
0.6
0.8
0.7
0.6
0.5
0.3
0.6
0.8
0.7
0.6
0.5
0.3
0.6
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.6
0.2
0.3
0.5
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.5
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.5
0.4
0.5
0.4
0.5
0.3
0.3
0.5
0.4
0.5
0.3
0.3
0.5
0.4
0.5
0.3
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.3
0.6
0.4
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.3
0.4
0.4
0.4
0.3
0.3
0.4
0.5
0.4
0.3
0.3
0.4
0.5
0.4
0.3
0.3
0.4
0.5
0.5
0.5
0.5
VARIOGRAMA 135 =
1
Ley 0,3
d
Ley
0,09
0,3
0,6 0,6 0,5
0,01
0,4
0,04
0,01
0,5
=
Ley
21
Ley
0,4
0,01
0,5
0,01
0,4
0,3
0
0,4
0
0,2
0,3
0,01
0,4
0,01
0,4
0
0,5
0,01
0,2
0,6
0,09
0,6
0,4
=
k
Ley
Ley
0,04
0,16
0
0,3
0,04
0,3
0,3
0
0,5
0,04
0,6
0,3
0,25
0,7 0,5
0,8 0,4
∑ =
=
0,86
3
Ley
d
0,04
0,6 0,6 0,5
𝜸∗(𝒌=𝟏) =
63,6
0,4
0
0,5
0
0,3
0,01
0,4
0,04
0,4
0,01
Ley
0,5
=
9
0,4
0,04
0,3
0,2
0,16
Ley
0,3
0,4
N
Ley
0,4
0,5
0,2
0,4
0,6
0,6
0,2
0,25
∑ =
=
0,55
5
Ley 0,3
Ley 0,3
106
0,3
0,5
0,6
0,3
0,7
0,8
Ley
N Ley 0,04
0,01
0,4
0,4
0,01
0,2
0,6
0,3
0,01
0,4
0,04
0,5
0,4
0,5
0,04
0,4
0,6
∑ =
=
4
d
Ley
0,01
0,4
0,01
0,2
Ley
0,7 0,4
=
4
0,04
0,3
0,3
0,3
0,5
0,3
0,7
Ley
0,5
0,2
0,6
0,6
𝜸∗(𝒌)
0,7
3
63,6
0,031
4
84,8
0,008
5
106,0
0,02
0,6
0,5
0,4
0,3
0,4
0
0,4
𝜸∗(𝒌=𝟒) =
0,06
0,02
0,16
0,8
N
0,5
0,028
0,6
84,8
0,4
42,4
0,6
0,5
0,6
0,4
2
0,4
0,3
0,25
0,028
0,3
0,5
0,8
0
0,3
0,6
0,3
0,3
0,2
0,3 0,3
0,6
0,2
0,5
0,4
Resumen
Ley
0
Ley
Ley
Ley
0,8 0,4
0,3
∑ = Ley
13
Ley
0,2
=
Ley
0,3
d
0,4
𝜸∗(𝒌=𝟐) =
0,72
21,2
0,5
0,02
0,5
0,01
1
0,4
0,3
0,01
k
0,3
=
0,2
=
Ley
0,3
0,3
0,6
0,04
0,6
N
Ley
Ley
0,09
0,3
0,4
𝜸∗(𝒌=𝟓)
0,4
42,4
0,3
0,5 0,4
1
Ley
0,3
0,2
=
0,09
=
0,4
0,3
0,4
0,5
0,4
∑ =
=
Ley
Ley 0,3
0,031
0,4
0,6 0,5
d
𝜸∗(𝒌=𝟑) =
Ley 0,3
0,3
d
0,2
k
Ley
2
0,4
0,02
=
Ley 0,3
0,04
0,6
=
Ley
0,3
0,3
0,3
k
N
Ley
0,2
k
21,2
0,6 0,008 Variograma 135
0,035 0,030
Variograma
k
0,025 0,020 0,015 0,010 0,005 0,000 0
20
40
60
Distancia
80
100
120
k
VAR NS
VAR EW
1
0,024
0,018
2
0,018
3 4 5
𝜸∗(𝒌)
VAR 45
VAR 135
0,016
0,020
0,019
0,017
0,028
0,022
0,021
0,031
0,031
0,025 0,033
0,015 0,012
0,004 0,005
0,008 0,020
VARIOGRAMAS NS, EW 45 Y 135 VAR NS
VAR EW
VAR 45
VAR 135
0,035
0,030
Variograma
0,025
0,020
0,015
0,010
0,005
0,000 0
1
2
3 k
4
5
6
2. Resolver la siguiente malla en sus cuatro direcciones (NS, EW, 45o y 135o) con su respectivo gráfico.
∗ 𝛾𝛾(𝑘𝑘)
𝑛𝑛
1 1 = ∗ ∗ �(𝑧𝑧𝑖𝑖+ℎ − 𝑧𝑧𝑖𝑖 )2 2 𝑁𝑁 𝑖𝑖=1
Solución Variograma EW 𝑘𝑘 = 1
(0.3 − 0.5)2 = 0.04
(0.3 − 0.2)2 = 0.01
(0.7 − 0.4)2 = 0.09
(0.5 − 0.4)2 = 0.01
(0.4 − 0.2)2 = 0.04 (0.6 − 0.4)2 = 0.04
(0.2 − 0.6)2 = 0.16 (0.8 − 0.7)2 = 0.01
(0.8 − 0.4)2 = 0.16
(0.4 − 0.7)2 = 0.09 (0.4 − 0.5)2 = 0.01 (0.3 − 0.4)2 = 0.01 (0.2 − 0.4)2 = 0.04 (0.5 − 0.2)2 = 0.09 (0.3 − 0.5)2 = 0.04
(0.4 − 0.3)2 = 0.01 (0.6 − 0.4)2 = 0.04
𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 = 1.28
∗ = 0.028 𝛾𝛾(𝑘𝑘)
𝑑𝑑 = 20
𝑁𝑁 = 23
(0.5 − 0.3)2 = 0.04
(0.4 − 0.3)2 = 0.01
(0.3 − 0.4)2 = 0.01
(0.7 − 0.2)2 = 0.25
(0.4 − 0.2)2 = 0.04
(0.2 − 0.4)2 = 0.04
VARIOGRAMA NS 20
K-1 0.3
0.2
0.4
0.6
0.2
0.3
0.7
0.4
0.5
0.4
0.2
0.4
0.3
0.4
0.7
0.8
0.4
0.2
0.4
0.7
0.5
0.3
0.2
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.4
0.2
0.7
0.2
0.4
0.3
0.4
0.4
0.8
0.7
0.8
0.4
0.6
0.4
0.2
0.4
0.7
0.5
0.3
0.2
0.4
0.7
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.4
0.3
0.5
0.2
0.7
0.2
0.4
0.3
0.4
0.2
0.7
0.4
0.8
0.7
0.8
0.4
0.8
0.4
0.6
0.4
0.2
0.3
0.4
0.6
0.2
0.4
0.7
10
0.5
K-2
0.4
N 0.5
0.3
0.5
0.3
0.5
E
K-3
K-4
0.5
0.3
0.2
0.4
0.6
0.2
0.3
0.7
0.4
0.5
0.4
0.2
0.4
0.3
0.4
0.7
0.8
0.4
0.2
0.5
0.3
0.4
K-5
0.7
0.5
0.3
0.2
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.4
0.2
0.7
0.2
0.4
0.3
0.4
0.4
0.8
0.7
0.8
0.4
0.6
0.4
0.2
0.5
0.3
0.4
0.7
0.5
0.3
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.4
0.3
0.5
0.2
0.7
0.2
0.4
0.3
0.4
0.2
0.7
0.4
0.8
0.7
0.8
0.4
0.8
0.4
0.6
0.4
0.2
0.4
0.6
0.5
0.3
0.4
VARIOGRAMA NS =
1
Ley
d
0,5
0,01
0,3
0,09
0,4
0,09
0,6
0,04
0,09 0,04
0,7
0,25
0,4
0
0,5
0,25
0,4
0,16
0,3
0,7
0,09
0,8
0,36
k
=
0,2 1,73
0,5
3
d
Ley
Ley
0,5
0,09
0,3
0,01
0,09
0,6
0,04
0,2
0,7
0,09
0,4
0,04
0,5
0,5
0,04
0,3
0,01
0,4
0,01
0,4
0,04
0,6
0,04
0,01
0,5
0,04
0,7
0
0,4
0,16
0,5
0,04
0,7
0,01
0,2
0,04
0,4
0,04
0,3
0,4
0
0,8
0,04
0,7
0,8
0,4
0,2 0,77
0,5
4
d
0,6
N
0,04
=
13
Ley 0,4
k
Ley
0,04
0,3
=
Ley
Ley
0,01
0,2
0,4
0,8
0,4
0,6
0,019
40
Ley
N
=
Ley
9
Ley
0,3
0,5
0,3
0,4
0,2
0,7
0,4
0,8
0,5
0,3
0,4
0,6
∑ =
0,2
Resumen
5
0,7
0,2
0,01
𝜸∗(𝒌)
k
d
1
10
0,038
0,3
0,4
2
20
0,019
0,5
0,4
0,3
0,5
3
30
0,024
0,2
0,4
0,3
0,4
0,2
0,7
4
40
0,033
0,7
0,8
0,4
0,8
5
60
0,004
0,4
0,2 0,04
0,4
0,6
0,09
0,3
𝜸∗(𝒌=𝟒)
=
0,4
Ley
0,4
0,2
0,004
0,09 0,01
0,5
0,4
𝜸∗(𝒌=𝟓) =
0,5 0,7
0,4
0,6
∑ =
=
0,01 0,04
0,7
0,7
0,3
0,3
0,3 0,2
0,01
0,4
0,5
=
0,01
0,5
Ley 0
0,4
0,09
0,25
Ley 0,4
0,4
0,4
0,16
0,024
0,01
0,04
0,04
0,3
0,2 0,59
Ley
0,01
0,7
0,6
0,8
Ley
0,3
0,01
0
0,4
Ley
0,01
0,4
0,04
0,7
=
0,04
0,5
0,6
N
0,2
Ley
0,4
0,8
60
Ley
Ley
𝜸∗(𝒌=𝟐)
20
0
0,4
=
=
0,16
0,4
d
N
0,7
0,3
5
20
0,4
0,4
=
0,01
∑ =
0,2
𝜸∗(𝒌=𝟑)
0,2
0,3
Ley
0
0,09
0,2 0,4
=
Ley
0,7
0,038
30
Ley
0,7
0,5
0,3
=
Ley
d
0,2
0,2 0,62
0,01
0,3
0,4
2
0,4
0,8
0,5
0
Ley
=
0,3
0,4
Ley
0,4
k
0,3
0,7
=
0,01
=
23
0,4
0,4
k
0,3
0,2
0,2
∑ =
0,01
0,4
𝜸∗(𝒌=𝟏)
=
Ley
0,2
Ley
0,4
N
Ley
0,2
0,2
∑ =
10
Ley
Ley
0,4
=
Variograma
k
0
0
0,7
0,01
0,4
0,04
0,033 Variograma NS
0,04 0,04 0,03 0,03 0,02 0,02 0,01 0,01 0,00 0
15
30
45
Distancia
60
75
VARIOGRAMA EW K-1
20 0.3
0.2
0.4
0.6
0.2
0.3
0.7
0.4
0.5
0.4
0.2
0.4
0.3
0.4
0.7
0.8
0.4
0.2
0.4
0.7
0.5
0.3
0.2
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.4
0.2
0.7
0.2
0.4
0.3
0.4
0.4
0.8
0.7
0.8
0.4
0.6
0.4
0.2
0.4
0.7
0.5
0.3
0.2
0.4
0.7
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.4
0.3
0.5
0.2
0.7
0.2
0.4
0.3
0.4
0.2
0.7
0.4
0.8
0.7
0.8
0.4
0.8
0.4
0.6
0.4
0.2
0.3
0.4
0.6
0.2
0.4
0.7
10
0.5
K-2
0.4
N 0.5
0.3
0.5
0.3
0.5
E K-3
K-4
0.5
0.3
0.2
0.4
0.6
0.2
0.3
0.7
0.4
0.5
0.4
0.2
0.4
0.3
0.4
0.7
0.8
0.4
0.2
0.5
0.3
0.4
K-5
0.7
0.5
0.3
0.2
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.4
0.2
0.7
0.2
0.4
0.3
0.4
0.4
0.8
0.7
0.8
0.4
0.6
0.4
0.2
0.5
0.3
0.4
0.7
0.5
0.3
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.4
0.3
0.5
0.2
0.7
0.2
0.4
0.3
0.4
0.2
0.7
0.4
0.8
0.7
0.8
0.4
0.8
0.4
0.6
0.4
0.2
0.4
0.6
0.5
0.3
0.4
VARIOGRAMA EW =
1
Ley 0,5
0,04
0,2
0,04
0,4
0,09
0,7
∑ =
=
0,2
0,04
0,7
0,6
0,16
0,4
0,01
0,4
0,01
0,8
0,2
0,01
0,3
0,2
0,04
0,3
0,4
=
0,3 0,2
∑ =
0,2
0,09
0,3
0,01
0,5
0,04
0,04
0,3
0,01
0,2
0,3
0,04
0,2
0,25
0,4
0,04
0,4
0,7
𝜸∗(𝒌=𝟏) =
0,4 0,8
60
N
Ley
=
0,7
0,09
0,2
0,04
0,7
0,01
0,4
0,04
0,8
0,5
0
0,5
0,04
k
Ley
0,16
d
0,4
0
0,7
Ley 0,04
0,2
0,7
0
0,8
0,2
0,01
0,5
0,04
0,5
0,09
0,5
0,01
0,25
0,3
0,01
0,4
0,01
0,4
0,09
0,3
0,09
0,3
∑ =
=
0,4 0,88
0,5
4
d
Ley
80
Ley
0,04
0,6
N
Ley
=
11
Ley
Ley
0,7
0,16
0,2
0
0,7
0,09
0,4
0
0,4
0,01
0,4
0,09
0,8
0
0,2
0,16
0,3
0,4
0,4
0,3
0,3
0,2
0,4
0,4
0,5
0,7
0,8
0,6
0,4 0,72
𝜸∗(𝒌)
d
1
20
0,028
0,2
2
40
0,026
0,04
=
0,8 0,026
0,5
0,4
0,2
0,5
0,5
0,5
3
60
0,021
0,3
0,4
0,4
0,3
4
80
0,033
0,3
0,2
0,4
0,4
5
100
0,032
0,5
0,7
0,8
0,6
0,032
=
0,7
0,4
0,5
0,4
𝜸∗(𝒌=𝟓) =
𝜸∗(𝒌=𝟐)
0,4
0,5
k
0,4
0,2
0,2
0,6
0,4 0,38
0,8
0,4
𝜸∗(𝒌=𝟒)
Resumen
Ley 0,01
0
∑ =
6
Ley 0,25
0,4
0,01
5
Ley
0,09
0,5
0,021
=
0,6
0,4
0,7
N
0,01
0,6
0,4
100
0,01
0,01
0,6
=
0,4
0,16
0,4
Ley
0,7
0,5
0,8
Ley
Ley 0,09
0,3
0,4
17
0,2
0,01
0,7
=
0,04
0,04
0,2
=
Ley
N
0,7
0,4
0,2
40
0,04
0,2 0,3
=
0,4
Ley
0,5
𝜸∗(𝒌=𝟑)
d
Ley
0,7
14
Ley
0,4
0,4
0,6
0,028
=
0,4
0,16
2
0,2
0,3
0,4 0,7
0,5
0,5
Ley 0,04
0,04
0,4 0,59
Ley 0,5
0,4
0,4
Ley
0,01
0,01
=
Ley
0,01
d
0,4
Ley
0,01
3
0,6
k
0,5
0,5
0,09
23
0,4
0,4 1,28
0,01
=
Ley
0,09
0,5
k
Ley
0,7
0,3
∑ =
N
0,04
Ley
0,7
20
0,4
Ley
0,2
=
Ley
Ley
0,3
k
d
=
0,033 Variograma EW
0,035 0,030
Variograma
k
0,025 0,020 0,015 0,010 0,005 0,000 0
15
30
45
Distancia
60
75
90
105
20
K-1 0.3
0.2
0.4
0.6
0.2
0.3
0.7
0.4
0.5
0.4
0.2
0.4
0.3
0.4
0.7
0.8
0.4
0.2
0.4
0.7
0.5
0.3
0.2
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.4
0.2
0.7
0.2
0.4
0.3
0.4
0.4
0.8
0.7
0.8
0.4
0.6
0.4
0.2
0.4
0.7
0.5
0.3
0.2
0.4
0.7
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.4
0.3
0.5
0.2
0.7
0.2
0.4
0.3
0.4
0.2
0.7
0.4
0.8
0.7
0.8
0.4
0.8
0.4
0.6
0.4
0.2
0.3
0.4
0.6
0.2
0.4
0.7
10
0.5
K-2
0.4
N 0.5
0.3
0.5
0.3
0.5
E
K-3
K-4
0.5
0.3
0.2
0.4
0.6
0.2
0.3
0.7
0.4
0.5
0.4
0.2
0.4
0.3
0.4
0.7
0.8
0.4
0.2
0.5
0.3
0.4
K-5
0.7
0.5
0.3
0.2
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.4
0.2
0.7
0.2
0.4
0.3
0.4
0.4
0.8
0.7
0.8
0.4
0.6
0.4
0.2
0.5
0.3
0.4
0.7
0.5
0.3
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.4
0.3
0.5
0.2
0.7
0.2
0.4
0.3
0.4
0.2
0.7
0.4
0.8
0.7
0.8
0.4
0.8
0.4
0.6
0.4
0.2
0.4
0.6
0.5
0.3
0.4
VARIOGRAMA 45 =
1
Ley 0,4
Ley
0,01
0,3 0,7
d
0,01
=
22,4
Ley
N
Ley
0,2
0,04
0,7
0,09
0,4
0,16
0,04
0,4
0,01
0,8
0,25
0,2
0
0,01
0,6
0,5
0,04
0,3
0,3
0,01
0,4
18
Ley
0,4 0,2
=
0,4
k
Ley
Ley
0,2
0,5
0,4
0,01
0,2
0,3
0,01
0,5
0,09
0,4
k
=
1,04
3
Ley
d
67,2
0,7
0,16
0,4
0
0,8
Ley
Ley
0,4
0,4
0,2
0,5
0,3
0,2
0,3
0,4
0,6
=
7
0,01
0,5
Ley 0,2
0,16
0,4
0,2
0,3
0,5
0,4
k
=
0,33
5
Ley
d Ley
=
N Ley
= Ley
0,3
0,4
0,4
0,8
0,2
0,5
0,3
0,4
0,2
0,2
0,3
0,09
0,4
0,3
0,5
0,4 0,09
0,2
0,4 0,7
=
0,2
0,5
0,01
0,3
0,2
0,3
0,16
0,6
0,5
0,045
11
0,2
Ley
0,04
0,5
Ley
0,09
0,3
0,4 0,09
0
0,3
0,2
0,7
0,5
0,4
0,4
0,7
∑ =
=
𝜸∗(𝒌=𝟐) =
0,49
4
Ley
d
Ley
89,6
0,09
0,4
Ley
0,4
0,3
0,4
0,4
0,8
0,2
0,5
0,3
0,3
0,4
0,7
0,2
0,6
N
Ley
0,7
0,7
0,8 0,022
=
0,2
=
3
0,04
0,5
Ley 0,2
Ley
Ley 0,3
0,01
0,4
0,4 0,4
0,2
0,3
0,5
0,7
0,4
0,4
0,7
∑ =
𝜸∗(𝒌=𝟒) =
0,14
Resumen
Ley
𝜸∗(𝒌)
k
d
0,3
1
22,4
0,029
0,4
2
44,8
0,022
0,7
3
67,2
0,024
4
89,6
0,023
0,4
5
112,0
0,045
0,16
0,4
0,4
0,4
0,8
=
Ley
0,01
0,4
0,3
Ley
0,4
∑ =
0,4 0,8
1
0,7
𝜸∗(𝒌=𝟓)
0,04 0,01
0,024
0,2
0,6
0,7 0,4
0,4
0,4
0,7
0 0,04
0,8
112
Ley
0,2 0,4
Ley 0
0,4
𝜸∗(𝒌=𝟑) =
0,4 0,3
0,7
N
Ley
0,01
k
0,7
∑ =
Ley
0,09
Ley
0
44,8
0,3
0,4
N
Ley
0,3 0,7
0
Ley
=
0,4
0,029
=
0,2
d
0,8
𝜸∗(𝒌=𝟏) =
0,4
2
Ley
0,7
0,7
∑ =
=
0,8 0,023 Variograma 45
0,050 0,040
Variograma
k
0,030 0,020 0,010 0,000 0
20
40
60
Distancia
80
100
120
20
K-1 0.3
0.2
0.4
0.6
0.2
0.3
0.7
0.4
0.5
0.4
0.2
0.4
0.3
0.4
0.7
0.8
0.4
0.2
0.4
0.7
0.5
0.3
0.2
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.4
0.2
0.7
0.2
0.4
0.3
0.4
0.4
0.8
0.7
0.8
0.4
0.6
0.4
0.2
0.4
0.7
0.5
0.3
0.2
0.4
0.7
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.4
0.3
0.5
0.2
0.7
0.2
0.4
0.3
0.4
0.2
0.7
0.4
0.8
0.7
0.8
0.4
0.8
0.4
0.6
0.4
0.2
0.3
0.4
0.6
0.2
0.4
0.7
10
0.5
K-2
0.4
N 0.5
0.3
0.5
0.3
0.5
E
K-3
K-4
0.5
0.3
0.2
0.4
0.6
0.2
0.3
0.7
0.4
0.5
0.4
0.2
0.4
0.3
0.4
0.7
0.8
0.4
0.2
0.5
0.3
0.4
K-5
0.7
0.5
0.3
0.2
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.4
0.2
0.7
0.2
0.4
0.3
0.4
0.4
0.8
0.7
0.8
0.4
0.6
0.4
0.2
0.5
0.3
0.4
0.7
0.5
0.3
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.4
0.3
0.5
0.2
0.7
0.2
0.4
0.3
0.4
0.2
0.7
0.4
0.8
0.7
0.8
0.4
0.8
0.4
0.6
0.4
0.2
0.4
0.6
0.5
0.3
0.4
VARIOGRAMA 135 =
1
Ley 0,2
d
Ley
0,25
0,3
=
Ley 0,4
0,4 0,09
0,8
0,36
0,09
0,7
Ley
k
∑ =
0,6
0,04
0,8
0,36
0,7
0,16
0,4
0
0,2
0,04
0,3
0
0,3
0,01
0,4
0,01
0,4
0,04
0
0,5
0,01
0,2
0,01
0,6
0,01
0,3
=
1,48
3
Ley
d
Ley 0,3
0,16
67,2
0
0,6
Ley
0,8
0,36
0,7
0,01
Ley
0,7 0,5
7
0,01
Ley
0,4
0,04
0,2
0,4
0,3
0,4
0,01
0,4
0,7
0,4
0,5
0,2
0,4
0,6
0,3
0,8 0,2
=
0,59
5
Ley 0,2
d Ley
0,3
𝜸∗(𝒌=𝟑) = =
Ley
0,7 0,5
0,4
0,2
0,3 0,3
0,4
0,4
0,7
0,4
0,5
0,2
0,4
0,6
0,3
0,01
𝜸∗(𝒌=𝟓)
0,5
=
Ley
0,01 0,01
0,8
0,4
0,2
=
0,2 0,4
Ley
0,6
0,04
0,8
0,16
0,7
0,01
0,2
0
0,3
0,01
0,3
0,3
0,4
0,04
0,4
0,5
0
0,2
0,4
0,6
𝜸∗(𝒌=𝟐) =
0,63
4
d
Ley
0,16
0,5
0,4 0,4
0,024
=
89,6
0
0,6
0
0,8
0,4
0,01
Ley
N
Ley
=
4
0,25
0,7
Ley
Ley
0,4
0,2
0,3
0,4
0,3
0,4
0,4
0,3
0,7
0,4
0,5
0,2
0,4
0,6
0,3
Ley 0,5 0,2 0,4
0,5
𝜸∗(𝒌=𝟒) =
0,26
𝜸∗(𝒌)
k
d
1
22,4
0,041
2
44,8
0,024
3
67,2
0,042
4
89,6
0,033
5
112,0
0,005
0,09
0,2
0,3
0,3
Resumen
Ley
13
0,4 0,4
Ley
∑ = 0,5
=
Ley
0,4
0,7
0,4 0,005
∑ =
0,2
Ley 0,7
0,4
N
0,7
Ley
0,4
44,8
0,5
0,2
1
0,8
0,3
0,2
Ley
0,3
Ley 0,01
0,4 0,8
∑ =
Ley 0,6
0,09
0,5
=
0,01
0,2
0,5
0,3
N
=
Ley
0,8
0,042
112
Ley 0,4
0
k
0,5
∑ =
0,3
0,2 0,5
=
d
Ley
0,2
0,4
N
2
0,7
0,041
=
=
Ley
0,5
0,4
𝜸∗(𝒌=𝟏) =
0,4
Ley
Ley
0,3 0,4
18
0,5
0,2
k
=
0,4
0,2
k
N
Ley
0,7 0,5
22,4
0,4 0,033 Variograma 135
0,050 0,040
Variograma
k
0,030 0,020 0,010 0,000 0
20
40
60
Distancia
80
100
120
k
VAR NS
VAR EW
1
0,038
0,028
2
0,019
3 4 5
𝜸∗(𝒌)
VAR 45
VAR 135
0,029
0,041
0,026
0,022
0,024
0,024
0,021
0,024
0,042
0,033 0,004
0,033 0,032
0,023 0,045
0,033 0,005
VARIOGRAMAS NS, EW 45 Y 135 VAR NS
VAR EW
VAR 45
VAR 135
0,050 0,045 0,040
Variograma
0,035 0,030 0,025 0,020 0,015 0,010 0,005 0,000 0
1
2
3 k
4
5
6
3. Resolver la siguiente malla en sus cuatro direcciones (NS, EW, 45o y 135o) con su respectivo gráfico.
∗ 𝛾𝛾(𝑘𝑘)
𝑛𝑛
1 1 = ∗ ∗ �(𝑧𝑧𝑖𝑖+ℎ − 𝑧𝑧𝑖𝑖 )2 2 𝑁𝑁 𝑖𝑖=1
VARIOGRAMA NS 10
K-1 0.8
0.5
0.2
0.4
0.6
0.2
0.3
0.7
0.4
0.5
0.8
0.2
0.6
0.3
0.4
0.7
0.5
0.8
0.5
0.2
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.8
0.4
0.2
0.7
0.2
0.6
0.3
0.2
0.3
0.4
0.8
0.7
0.5
0.3
0.4
0.6
0.4
0.4
0.7
0.5
0.8
0.5
0.2
0.4
0.7
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.8
0.3
0.5
0.4
0.2
0.7
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.7
0.2
0.3
0.4
0.8
0.7
0.2
0.3
0.4
0.8
0.5
0.3
0.4
0.6
0.4
0.5
0.3
0.4
0.6
0.4
0.7
10
0.5
K-2
0.7
0.4
N 0.4
0.2
0.2
0.2
E
K-3
K-4
0.5
0.8
0.5
0.2
0.4
0.6
0.2
0.3
0.7
0.4
0.5
0.8
0.2
0.6
0.3
0.7
0.4
0.2
0.4
K-5
0.7
0.5
0.8
0.5
0.2
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.8
0.4
0.2
0.7
0.2
0.6
0.3
0.2
0.3
0.4
0.8
0.7
0.5
0.3
0.4
0.6
0.4
0.2
0.4
0.7
0.5
0.8
0.5
0.2
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.8
0.3
0.5
0.4
0.2
0.7
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.7
0.2
0.3
0.4
0.8
0.7
0.2
0.3
0.4
0.8
0.5
0.3
0.4
0.6
0.4
0.5
0.3
0.4
0.6
0.2
0.4
VARIOGRAMA NS 1
Ley
d
=
10
Ley
Ley
N
Ley
0,01
0,8
0,04
0,5
0,09
0,2
0,01
0,4
0,09
0,6
0,04
0,2
0,09
0,3
0,25
0,04
0,7
0,25
0,4
0,25
0,6
0,7
0,09
0,4
k
∑ =
=
0,09
0,8 0,6
0,7
0,09
0,4
0,2
0,04 0,04
0,6
0,7 0,4
k
∑ =
=
0,4
0,01
0,4
0,04
0,6
0
0,2
0,01
0,3
0,01
0,5
0,09
0,8
0,25
0,3
0,01
0,5
0,09
0,16
0,3
0,04
0,4
0,01
0,2
0,04
0,7
0,01
0,5
0,04
0,7
0
0,4
0,7
0,01
0,2
0,04
0,6
0,2
0,09
0,3
0
0,4
0
0,8
0,04
0,7
0,6
N
=
16
Ley
0,5
0,04
0,2
0,04
0,2
0
0,3
0
0,5
0
0,8
0,25
0,4 0,3
k
Ley
0,04 0,01
0,09
0,2
0,01
0,09
0,3
0
0,5
0,01
0,7
0,4
0,5
0,8
0,3
0,5
0,6
0,3
0,4
0,2
0,7
0,2
0,3
0,4
0,8
0,5
0,3
0,4
0,6
0,7 0,4
5
d
0,2
∑ =
0,028
0,4
Ley 0
0,2 0,92
Resumen
6
Ley 0,01
∗ 𝜸(𝒌)
k
d
1
10
0,035
0,4
2
20
0,034
0,7
0,01
0,4
0,6
0,2
0,3
0,7
0,4
0,5
0,8
0,3
0,5
3
30
0,028
0,2
0,6
0,3
0,4
0,2
0,7
4
40
0,046
0,2
0,3
0,4
0,8
5
60
0,033
0,5
0,3
0,4
0,6
0,7 0,4
0,2
∑ =
0,39
𝜸∗(𝒌=𝟓) =
0,033
Ley
Ley
0,5
0,6
0
Ley
10
0,2
0,8
0,5
=
0,8
0,4
0,36
N
0,6
0,4
0,8
0,6
0
0,3
Ley
0,4 0,034
0,04
0,3
Ley
0,8
0,5
0,5
0,64
0,4
40
Ley
0,09
0,4
0,2
=
Ley
=
=
0,4
0
0,2
N
d
0,3
0,04
0,16
0,7
60
4
𝜸∗(𝒌=𝟐)
0,7
0,7
0,2
=
=
0,5
0,3
0,01
0,4
0,4
=
∑ =
0,2 1,5
Ley
0,3
𝜸∗(𝒌=𝟑)
0,2
0,4
0,035
Ley
Ley
Ley 0,01
0,36
0,2 0,9
Ley 0,5
0,2
0,01
Ley
0,09
0
0,04
0,4
Ley
0,5
0,3
30
Ley
Ley
0,16
0,2
=
22
0,8
0,16
d
=
0,04
0,01
=
Ley
N
0,5
0,8
0,4
20
0,09
0,4 0,3
=
0,7
0,04
𝜸∗(𝒌=𝟏)
d
Ley
0,01
3
0,5
2
Ley
Ley
0,4
=
0,5
0,5
0,4
k
0,3
0,2 1,8
Ley
26
Ley
0,5
0,2
=
𝜸∗(𝒌=𝟒)
=
0,4
0
0,7
0,01
0,4
0,04
0,046 Variograma NS
0,05
Variograma
=
k
0,04 0,03 0,02 0,01 0,00 0
15
30
45
Distancia
60
75
VARIOGRAMA EW K-1
10 0.8
0.5
0.2
0.4
0.6
0.2
0.3
0.7
0.4
0.5
0.8
0.2
0.6
0.3
0.4
0.7
0.5
0.8
0.5
0.2
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.8
0.4
0.2
0.7
0.2
0.6
0.3
0.2
0.3
0.4
0.8
0.7
0.5
0.3
0.4
0.6
0.4
0.4
0.7
0.5
0.8
0.5
0.2
0.4
0.7
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.8
0.3
0.5
0.4
0.2
0.7
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.7
0.2
0.3
0.4
0.8
0.7
0.2
0.3
0.4
0.8
0.5
0.3
0.4
0.6
0.4
0.5
0.3
0.4
0.6
0.4
0.7
10
0.5
K-2
0.7
0.4
N 0.4
0.2
0.2
0.2
E K-3
K-4
0.5
0.8
0.5
0.2
0.4
0.6
0.2
0.3
0.7
0.4
0.5
0.8
0.2
0.6
0.3
0.7
0.4
0.2
0.4
K-5
0.7
0.5
0.8
0.5
0.2
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.8
0.4
0.2
0.7
0.2
0.6
0.3
0.2
0.3
0.4
0.8
0.7
0.5
0.3
0.4
0.6
0.4
0.2
0.4
0.7
0.5
0.8
0.5
0.2
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.8
0.3
0.5
0.4
0.2
0.7
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.7
0.2
0.3
0.4
0.8
0.7
0.2
0.3
0.4
0.8
0.5
0.3
0.4
0.6
0.4
0.5
0.3
0.4
0.6
0.2
0.4
VARIOGRAMA EW 1
Ley
d
=
10
Ley
Ley
N
Ley
0,5
0,09
0,4
0,04
0,7
0,09
0,2
0,16
0,8
0,09
0,6
0,16
0,4
0,01
0,6
0,09
0,01
0,5
0,09
0,2
0,2
0,04
0,3
0,4
0,09
0,7
k
∑ =
=
0,4 0,6
0,5
0,04
0,2
0,2
0,04
0,3
0,4 0,7
k
∑ =
=
0,2
0,09
0,8
0,36
0,6
0,09
0,4
0,16
0,6
0,04
0,5
0,04
0,3
0,01
0,2
0,04
0,5
0,01
0,01
0,8
0,09
0,4
0,09
0,3
0,25
0,3
0,09
0,04
0,5
0,01
0,2
0,01
0,2
0,25
0,3
0,3
0,04
0,2
0,25
0,4
0,16
0,4
0,04
0,4
0,6
Ley
0,7
0,01
0,2
0,04
0,01
0,6
0,16
0,5
0
0,3
0,16
=
16
Ley 0,7 0,2
k
Ley
0,16 0,36
0,5
0,2
0,5
0,3
0,2
0,5
0,3
0,8
0,4
0,3
0,3
0,3
0,2
0,4
0,4
0,5
0,7
0,8
0,6
0,4 0,7
5
d
∑ =
0,041
0,7
Ley 0,01
0,4 0,49
∗ 𝜸(𝒌)
k
d
1
10
0,047
0,2
2
20
0,043
0,4
0,04
0,8
0,6
0,4
0,6
0,5
0,2
0,5
0,3
0,2
0,5
3
30
0,041
0,2
0,3
0,8
0,4
0,3
0,3
4
40
0,025
0,3
0,2
0,4
0,4
5
60
0,032
0,5
0,7
0,8
0,6
0,4 0,7
0,4
∑ =
0,38
𝜸∗(𝒌=𝟓) =
0,032
0,04
0,7
0,16
0,2
0
0,4
0,01
0,6
0,01
𝜸∗(𝒌=𝟒)
Resumen
6
Ley 0,25
Ley
Ley
0,01
0,6
0,2
10
0,5 0,4
0,04
Ley
=
0,4
0,8
0,7
N
0,6
0,4
0
0,6
0,01
0,7
0,4
0,8 0,043
0,01
0,2
Ley
0,4
0,5
0,5
Ley
0,4
40
Ley
0,01
0,8
0,3
=
Ley
=
=
0,2
0,01
0,2
N
d
0,7
0,01
0,04
0,3
60
4
𝜸∗(𝒌=𝟐)
0,4
0,4
0,3
=
=
0,5
0,2
0,25
0,2
0,4
=
∑ =
0,4 1,9
Ley
0,8
𝜸∗(𝒌=𝟑)
0,3
0,7
0,047
0,4
Ley 0,04
0,01
0,4 1,3
Ley 0,5
0,2
0,5
Ley
0,01
0,04
0,3
0,7
Ley
0,7
0,01
N
Ley
Ley
0,04
0,01
30
22
0,4
0,2
=
=
0
0,3
=
Ley
N
0,5
0,01
0,8
20
0,04
0,04
0,7
=
0,4
0,3
𝜸∗(𝒌=𝟏)
d
Ley
0,4
Ley
0,09
Ley
Ley
0,49
2
0,09
d
0,16
0,7
=
0,25
3
0,5
Ley
k
0,5
0,5
0,8
27
0,8
0,4 2,53
Ley
=
=
0,7
0,09
0,4
0
0,2
0,16
0,025 Variograma EW
0,050
Variograma
=
k
0,040 0,030 0,020 0,010 0,000 0
10
20
30
Distancia
40
50
60
70
10
K-1 0.8
0.5
0.2
0.4
0.6
0.2
0.3
0.7
0.4
0.5
0.8
0.2
0.6
0.3
0.4
0.7
0.5
0.8
0.5
0.2
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.8
0.4
0.2
0.7
0.2
0.6
0.3
0.2
0.3
0.4
0.8
0.7
0.5
0.3
0.4
0.6
0.4
0.4
0.7
0.5
0.8
0.5
0.2
0.4
0.7
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.8
0.3
0.5
0.4
0.2
0.7
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.7
0.2
0.3
0.4
0.8
0.7
0.2
0.3
0.4
0.8
0.5
0.3
0.4
0.6
0.4
0.5
0.3
0.4
0.6
0.4
0.7
10
0.5
K-2
0.7
0.4
N 0.4
0.2
0.2
0.2
E
K-3
K-4
0.5
0.8
0.5
0.2
0.4
0.6
0.2
0.3
0.7
0.4
0.5
0.8
0.2
0.6
0.3
0.7
0.4
0.2
0.4
K-5
0.7
0.5
0.8
0.5
0.2
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.8
0.4
0.2
0.7
0.2
0.6
0.3
0.2
0.3
0.4
0.8
0.7
0.5
0.3
0.4
0.6
0.4
0.2
0.4
0.7
0.5
0.8
0.5
0.2
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.8
0.3
0.5
0.4
0.2
0.7
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.7
0.2
0.3
0.4
0.8
0.7
0.2
0.3
0.4
0.8
0.5
0.3
0.4
0.6
0.4
0.5
0.3
0.4
0.6
0.2
0.4
VARIOGRAMA 45 =
1
Ley 0,4
d
Ley
0,16
0,8 0,7
0,01
0,6
0,01
=
Ley
0,2
0,04
0,7
0,01
0,4
0,04
0,6
0,01
0,2
0
0,2
0,4
0,5
0,04
0,3
0,3
0,01
0,8
0,25
0,4
=
21
Ley
k
Ley
Ley
∑ =
=
1,04
3
Ley
d
0,8
0,04
0,3
0,01
0,4
0,2
0
0,7
0,04
0,01
0,4
0,09
0,8
0,4
0,04
0,6
0,09
0,09
0,7
0,2
0,5
0,01
0,2
0,3
0,4
0,01
0,2
0,3
0,01
0,5
0,7 0,4
0,7
0,16
0,04 0,16
0,4 0,3
0,5
0,3
0,2
0,3
0,8
0,6
N
0,4
0,5
=
8
0,2
0,01
0,5
0,2
0,04
Ley
0,6
k
Ley
Ley
=
0,57
5
Ley
d Ley
=
Ley
Ley
0,4
0,2
0,7
0,8
0,4
0,6
0,2
0,5
0,3
0,2
0,3
0,8
0,7 0,6
N
0,4
∑ =
0,09
𝜸∗(𝒌=𝟓)
=
Ley
56,4
0,09
0,4
Ley
0,8
0,4
0,6
0,2
0,5
0,3
0,3
0,8
0,7
0,2
0,09
0,3
0,04
0,4
0,4
0
0,2
0,7 0,4
N
=
2
0,04
0,5
0,3
0,2
0,3
0,4
0,4
0,2
0,7
0,3
0,5
Ley 0,2
Ley
𝜸∗(𝒌)
k
d
0,5
0,3
1
14,1
0,025
0,2
0,3
0,4
2
28,2
0,021
0,4
0,2
0,7
3
42,3
0,036
0,3
0,5
4
56,4
0,033
0,4
5
70,5
0,045
Ley
0,4
0,7
0,8
𝜸∗(𝒌=𝟒) =
0,13
0,16
0,5
0,4
Resumen
Ley
0,5 0,3
0,3
0,4
∑ = Ley
0,04 0,01
Ley
0,7
1
0,2 0,2
0,021
=
0,4
0,8 0,045
d
0,2
0,4 0,7
4
0,2
Ley 0,09
0,4
0,5
=
=
Ley
0,8
𝜸∗(𝒌=𝟐) =
0,58
0,3
0,036
70,5
∑ =
0,7
0,5
0,01
Ley
0,4
0,2
0,8
14
0,7
Ley
0,6
0,01
0,4
0,4
0,4
=
Ley
0,3
0,3
0,4
𝜸∗(𝒌=𝟑) =
Ley 0
0,7
∑ =
0,6
0,4
0,8
0,5
0,025
0,4
0,5
0,16
0,8
0,04
N
Ley
Ley
0,5
0,16
0,4
28,2
0,3
0,7
0,2
Ley
=
0
42,3
Ley 0
Ley
d
0,04
=
Ley 0,2
2
0,2
0,4
𝜸∗(𝒌=𝟏) =
=
0,2
0,7
0,4
k
N
Ley
0,5
k
14,1
0,033 Variograma 45
0,050 0,040
Variograma
k
0,030 0,020 0,010 0,000 0
10
20
30
40
Distancia
50
60
70
80
10
K-1 0.8
0.5
0.2
0.4
0.6
0.2
0.3
0.7
0.4
0.5
0.8
0.2
0.6
0.3
0.4
0.7
0.5
0.8
0.5
0.2
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.8
0.4
0.2
0.7
0.2
0.6
0.3
0.2
0.3
0.4
0.8
0.7
0.5
0.3
0.4
0.6
0.4
0.4
0.7
0.5
0.8
0.5
0.2
0.4
0.7
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.8
0.3
0.5
0.4
0.2
0.7
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.7
0.2
0.3
0.4
0.8
0.7
0.2
0.3
0.4
0.8
0.5
0.3
0.4
0.6
0.4
0.5
0.3
0.4
0.6
0.4
0.7
10
0.5
K-2
0.7
0.4
N 0.4
0.2
0.2
0.2
E
K-3
K-4
0.5
0.8
0.5
0.2
0.4
0.6
0.2
0.3
0.7
0.4
0.5
0.8
0.2
0.6
0.3
0.7
0.4
0.2
0.4
K-5
0.7
0.5
0.8
0.5
0.2
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.8
0.4
0.2
0.7
0.2
0.6
0.3
0.2
0.3
0.4
0.8
0.7
0.5
0.3
0.4
0.6
0.4
0.2
0.4
0.7
0.5
0.8
0.5
0.2
0.4
0.4
0.6
0.2
0.3
0.3
0.5
0.7
0.4
0.5
0.8
0.3
0.5
0.4
0.2
0.7
0.2
0.6
0.3
0.4
0.2
0.7
0.2
0.3
0.4
0.8
0.7
0.2
0.3
0.4
0.8
0.5
0.3
0.4
0.6
0.4
0.5
0.3
0.4
0.6
0.2
0.4
VARIOGRAMA 135 =
1
Ley 0,2
d
Ley
0,25
=
14,1
Ley
N
Ley
=
21
Ley
k
Ley
Ley
0,3
0,01
0,4
0,01
0,6
0,04
0,8
0,36
0,7
0,16
0,7
0,2
0,16
0,3
0
0,4
0
0,2
0,36
0,3
0
0,6
0,01
0,3
0,01
0,4
0,01
0,8
0,36
0,3
0,04
0,5
0,7
0,4
0
0,5
0,01
0,2
0,36
0,5
0,6
0,01
0,8
0,4 0,2
k
∑ =
=
2,16
3
Ley
d
0,3
0,7 0,5
0,16
0,4
0
0,6
0,01
Ley
N
=
9
0,8
0,36
0,7
0,36
0,3
Ley 0,01
0,2
0,3
0,4
0,04
0,2
0,6
0,3
0,4
0,01
0,8
0,3
0,7
0,4
0,5
0,2
0,5
0,4
0,6
0,8
0,04
∑ =
=
0,99
5
Ley
d Ley
𝜸∗(𝒌=𝟑) = =
Ley
Ley
0,2
0,3
0,4
0,6
0,7
0,2
0,3
0,6 0,7
0,5 0,2
∑ =
0,01
=
0,7
0,4
0,2
0,3
0,3
0,4
0,8
0,3
0,4
0,5
0,2
0,5
0,4
0,6
0,8
0,5
=
0,01
0,6
0,04
0,8
0
0,7
0,16
0,01
0,4
0,01
0,2
0
0,3
0,04
0,6
0,3
0,01
0,4
0,04
0,8
0
0,3
0,7
0,4
0,5
0
0,2
0,4
0,6
Ley
∑ =
=
4
Ley
d
Ley
Ley
0,2 0,4
0,4
56,4
N
0
0,6
0
0,8
0,01
Ley
=
4
0
0,7
Ley
Ley
0,3
0,4
0,7
0,2
0,3
0,4
0,2
0,3
0,6
0,3
0,4
0,8
0,3
0,7
0,4
0,5
0,2
0,5
0,4
0,6
0,8
0,2 0,4
𝜸∗(𝒌)
k
d
1
14,1
0,051
2
28,2
0,026
3
42,3
0,055
4
56,4
0,001
5
70,5
0,005
0,4
𝜸∗(𝒌=𝟒) =
0,01
Ley 0,5
0,5
Resumen
0,5
0,4
0,2
0,2
0,09
0,026
=
Ley
0,5 0,2
0,8
𝜸∗(𝒌=𝟐) =
0,84
Ley
0,5
0,5
∑ =
0,4 0,005
0,09
0,5
Ley
0,8
𝜸∗(𝒌=𝟓)
0,4 0,3
1
Ley 0,01
Ley
0,09
0,4
N
Ley
0,25
0,055
70,5
16
0,3
0,2
0,4
=
0,2
0,2
0,5
N
Ley
Ley
0
0,5
28,2
0,2
k
Ley
Ley
=
0,7
0,051
42,3
0,2
k
𝜸∗(𝒌=𝟏) =
d
Ley
0,2
0,4
=
Ley
0,2
0,5
0,4
2
Ley
0,5
0,5
=
0,001 Variograma 135
0,060 0,050
Variograma
k
0,040 0,030 0,020 0,010 0,000 -0,010
0
10
20
30
40
Distancia
50
60
70
80
k
VAR NS
VAR EW
1
0,035
0,047
2
0,034
3 4 5
𝜸∗(𝒌)
VAR 45
VAR 135
0,025
0,051
0,043
0,021
0,026
0,028
0,041
0,036
0,055
0,046 0,033
0,025 0,032
0,033 0,045
0,001 0,005
VARIOGRAMAS NS, EW 45 Y 135 VAR NS
VAR EW
VAR 45
VAR 135
0,060
0,050
Variograma
0,040
0,030
0,020
0,010
0,000 0 -0,010
1
2
3 k
4
5
6
4. Resolver la siguiente malla en sus cuatro direcciones (NS, EW, 45o y 135o) con su respectivo gráfico.
∗ 𝛾𝛾(𝑘𝑘)
𝑛𝑛
1 1 = ∗ ∗ �(𝑧𝑧𝑖𝑖+ℎ − 𝑧𝑧𝑖𝑖 )2 2 𝑁𝑁 𝑖𝑖=1
VARIOGRAMA NS 18
K-1 0.4
0.7
0.3
0.5
0.3
0.3
0.5
0.4
0.4
0.5
0.4
0.7
0.3
0.5
0.3
0.6
0.6
0.3
0.5
0.4
0.4
0.4
0.3
0.5
0.4
0.7
0.3
0.5
0.6
0.6
0.3
0.5
0.4
0.4
0.3
18
0.3
K-2
0.4
0.6
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.6
0.6
0.4
0.4
0.3
0.3
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.4
0.5
0.4
0.3
0.3
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.4
0.5
0.4
0.3
0.3
0.4
0.2
0.3
0.3
0.4
0.4
0.4
0.5
N 0.5
0.5
0.5
E
K-3 0.3
0.4
0.7
0.3
0.5
0.3
0.3
0.5
0.4
0.4
0.5
0.4
0.6
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.6
0.6
0.4
0.4
0.3
K-4
0.5
0.3
K-5
0.4
0.7
0.3
0.5
0.3
0.6
0.6
0.3
0.5
0.4
0.4
0.4
0.3
0.5
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.4
0.5
0.4
0.3
0.5
0.3
0.4
0.7
0.3
0.5
0.6
0.6
0.3
0.5
0.4
0.4
0.3
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.4
0.5
0.4
0.3
0.5
0.3
0.4
0.2
0.3
0.3
0.4
0.4
0.4
0.5
VARIOGRAMA NS 1
Ley 0,01
0,4
0,01
0,6 0,4
0,5
0,09
0,2
0,16
0,6
0,04
0,4
∑ =
=
0,04
0,4
0,4
0,04
0,7
0,6
0,09
0,3
0,3
0,09
3
d
Ley
0,01 0,04
0,6
0,5
0,01
0,4
0,01
0,2
0,5
0,4
0,3 0,6
0,4
0,4
0,3 0,61
∑ =
0,5
0,6 0,4
0,4
0,5
0,5
4
d
16
k
Ley
0,01
=
Ley
Ley
0,5
0,04
0,3
0,09
0,4
0
0,4
0
0,25
0,5
0,01
0,3 0,5
0,01
0,5 0,4
0,3
0
0,3
0,04
0,012
72
N
0,16
0,3
0,09
0,5
0,4
0,3
0,5
∗ 𝜸(𝒌)
k
d
1
18
0,023
2
36
0,012
3
54
0,028
0,4
0,2
0,3
4
72
0,035
0,3
0,4
0,4
5
90
0,051
0,4
0,5
=
10
Ley
Ley
0,7
Resumen
Ley
0,01
0,3
0,3 0,7
Ley
0,4
0,16
0,4
Ley
0,09
0,01
0,4
6
0,5
0,4
0,6
=
0,5
Ley
0,01
0,5
0,01
0,4
0,01
0,3
0,6
∑ =
0
0,6
0,5
N
=
=
Ley
0,16
0,4
0,028
𝜸∗(𝒌=𝟐)
0,3
0,6
0,4
0,051
0,4
0,3 0,35
0,4
𝜸∗(𝒌=𝟓) =
0,4
0,4
0,3
0,3
0,3
0,4
0,2
0,49
0,04
0,6
0,3
0,7
0,2
0,01
Ley
90
0,01
0,4
0,01
0,3 0,6
0,2
=
0,3 0,01
0,4
=
Ley
0,3
0
N
Ley
Ley 0
0,4
∑ =
15
0,6
0,01
0,5
0
=
0,7
0,04
0,4
Ley 0,6
0,04
N
0,01
0,5
0,3
0,6
0,4
36
0,4
0,2
0
0,4
0,04
0,01
0,04
0,01
0,3
=
Ley
0,3
0,3
0,4
Ley
0,01
0,3
Ley
0,01
d
0,04
0,5
=
2
Ley
0,023
54
=
0,3
0
𝜸∗(𝒌=𝟑)
k
0,2
0,09
d
0,6
0,4
0,7
5
0,2
0,04
0,3
0,5
0,09
0,5
0,04
0,3 0,91
0,01
0,5
0,36
0,4
Ley
0,04
0,4
0,4
=
0,01
0,3
Ley
0,6
∑ =
0,16
0,6
0,6
0,3
=
=
20
Ley
0,4
𝜸∗(𝒌=𝟏) Ley
0
=
Ley
0,3 0,5
0,3
N
0,4
0,01
0,3 0,91
0,4
18
Ley
0,6
Ley
k
=
Ley
Ley
0,3
k
d
𝜸∗(𝒌=𝟒)
0,4
0,2
0,3
0,3
0,4
0,4
0,4
0,5
=
0,035 Variograma NS
0,06 0,05
Variograma
=
k
0,04 0,03 0,02 0,01 0,00 0
18
36
54
Distancia
72
90
108
VARIOGRAMA EW K-1
18 0.4
0.7
0.3
0.5
0.3
0.3
0.5
0.4
0.4
0.5
0.4
0.7
0.3
0.5
0.3
0.6
0.6
0.3
0.5
0.4
0.4
0.4
0.3
0.5
0.4
0.7
0.3
0.5
0.6
0.6
0.3
0.5
0.4
0.4
0.3
18
0.3
K-2
0.4
0.6
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.6
0.6
0.4
0.4
0.3
0.3
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.4
0.5
0.4
0.3
0.3
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.4
0.5
0.4
0.3
0.3
0.4
0.2
0.3
0.3
0.4
0.4
0.4
0.5
N 0.5
K-3
0.3
0.7
0.3
0.5
0.3
0.3
0.5
0.4
0.4
0.5
0.6
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.6
0.6
0.4
0.4
0.3
K-4
0.4
0.4
0.5
0.5
0.3
K-5
0.4
0.7
0.3
0.5
0.3
0.6
0.6
0.3
0.5
0.4
0.4
0.4
0.3
0.5
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.4
0.5
0.4
0.3
0.5
0.5
0.3
0.4
0.7
0.3
0.5
0.6
0.6
0.3
0.5
0.4
0.4
0.3
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.4
0.5
0.4
0.3
0.5
0.3
0.4
0.2
0.3
0.3
0.4
0.4
0.4
0.5
VARIOGRAMA EW 1
Ley
d
0,04
0,5
0,01
0,6
0
0,4
0,01
0,3
0,4
0,09
0,6
0,09
0,16
0,3
0,04
0,3
0,04
0,5
0,01
k
∑ =
=
0,4
d
Ley
0,16 0,01
0,4
0,01
0,5
0,01
0,4
0,6
0,04
0,3
0,3
0,3
0,5
0,5
0,4 0,47
k
∑ =
=
0,3
d Ley
0,04
0,4
0,6 0,04 0,3
0,01
0,2
0,01
0,4
0
0
0,5 0,4
0,4
0,6
0,3
0,7
0,3
0,3
0,5
0,5
0,4 0,1
0,3
0,4 0,018
N
0,2
0,04
0,01 0,6
=
0,4
0,01
0,3
0,04
=
0,4
2
0,01
0,3
d
Ley
0,01
0,04
0,5
0,6
0,09
0,4 0,3
0,4
0,01
0,6
0,01
0,7
0,04
0,3
0,01
0,5
0,5 0
0,5
0,4 0,62
12
k
Ley
∑ =
=
0,6
0,09
0,4
0,4
0
0,3
0,01
0,3
0,5
0
0,4
0,01
0,5
0,04
0,4
0,4
0,6
0,7
0,3
0,4
0,3
0,2
0,4
0,4
0,3
0,5
0,3
0,4
0,5
0,5
0,4 0,17
=
90
N Ley
0,2
=
0,01
0,6
0,6
Ley 0,04
d
1
18
0,018
0,3
2
36
0,019
0,5
3
54
0,02
4
72
0,009
5
90
0,01
0,4
0,3
0,2
0,4
0,4
0,3
0,4
0,5
0,01
∗ 𝜸(𝒌)
k
0,4
𝜸∗(𝒌=𝟐)
0,01
0,16
0,6
0,16
0,4
0,01
=
0,3
0,4
0,4
0,01
0,3
0,01
0,4
0,4
0,4
0,5
𝜸∗(𝒌=𝟒)
72
N
0,2
=
9
Ley
Ley 0
0,6
0,04
0,4
0
0,4
0
0,3
0,04
0,5
0,4
0,3
0,2
0,4
0,4
0,3
0,4
0,5
=
0,01
0,019
0,6
0,3
0,01
0,3 0,5
Ley
0,04
16
Ley
0,6
0,3
=
=
Ley
0,2
Resumen
5
Ley 0,4
𝜸∗(𝒌=𝟓) =
∑ =
0,02
0
0,2
Ley
0,6
N
Ley
0,04
d
Ley 0
36
0,3
4
Ley
=
Ley
0,4
0,3
Ley
0,09
=
Ley
0,5
Ley
𝜸∗(𝒌=𝟑)
0,04
0,04
54
k
Ley
0,6
=
19
Ley
0,4
Ley
0,6
∑ =
=
0,3
5
Ley
𝜸∗(𝒌=𝟏)
=
0,4
Ley
0,6 0,7
0,2
0,3
3
Ley 0,3
0,3
0,4 0,69
N
Ley
0,4
0,7 0,5
18
Ley
Ley
0,3
=
0,009 Variograma EW
0,025
Variograma
=
k
0,020 0,015 0,010 0,005 0,000 0
18
36
54
Distancia
72
90
108
18
K-1 0.4
0.7
0.3
0.5
0.3
0.3
0.5
0.4
0.4
0.5
0.4
0.7
0.3
0.5
0.3
0.6
0.6
0.3
0.5
0.4
0.4
0.4
0.3
0.5
0.4
0.7
0.3
0.5
0.6
0.6
0.3
0.5
0.4
0.4
0.3
18
0.3
K-2
0.4
0.6
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.6
0.6
0.4
0.4
0.3
0.3
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.4
0.5
0.4
0.3
0.3
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.4
0.5
0.4
0.3
0.3
0.4
0.2
0.3
0.3
0.4
0.4
0.4
0.5
N 0.5
0.5
0.5
E
K-3 0.3
0.4
0.7
0.3
0.5
0.3
0.3
0.5
0.4
0.4
0.5
0.4
0.6
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.6
0.6
0.4
0.4
0.3
K-4
0.5
0.3
K-5
0.4
0.7
0.3
0.5
0.3
0.6
0.6
0.3
0.5
0.4
0.4
0.4
0.3
0.5
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.4
0.5
0.4
0.3
0.5
0.3
0.4
0.7
0.3
0.5
0.6
0.6
0.3
0.5
0.4
0.4
0.3
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.4
0.5
0.4
0.3
0.5
0.3
0.4
0.2
0.3
0.3
0.4
0.4
0.4
0.5
VARIOGRAMA 45 =
1
Ley 0,4
d
Ley
0,16
0,5
0,01
0,6
0,04
0,2
0,04
0,4
0,04
0,6
0,01
0,7
=
Ley 0,6 0,3
0
0,3
0
0,3
17
Ley
0,4
0
0,4
0,04
0,6 0,5
=
0
k
∑ =
=
0,42
3
Ley
d
Ley 0,2
0,25
0,3 0,4
0,01
0,3
0,01
0,5
0,04
0,3
0,01
0,2
76,4
0,09
0,4
Ley
0,4
0,5
N
Ley
0,4
=
4
0
0,5
0,3
0,7
0,3
0,6
0,6
0,01
0,4
0,5
=
0,35
5
Ley 0,4
d Ley
0,2
𝜸∗(𝒌=𝟑) = =
0,5
0,7
0,6
∑ =
0,01
0,3
0,3
0,6
0,4
0,3
𝜸∗(𝒌=𝟓)
0,4
0,5
=
0,3
∑ =
0
=
4
0,4
0,4
Ley
Ley
Ley
0,01
0,3
Ley
0,01
0,4
0
0,5
0,09 0,4
0,2
0,3 0,4 0,4
0,025
101,8
0,09
0,4
N
0,01
0,4
0,01
Ley
0,3
=
4
0,01
0,5
Ley
0,6
0,3
Ley
0,4
0,3
0,3
0,4
0,2
0,3
0,5
0,4
0,4
0,5
𝜸∗(𝒌=𝟒) =
0,12
k
d
1
25,46
0,012
0,3
0,4
2
50,91
0,025
0,2
0,3
3
76,37
0,044
4
101,8
0,015
0,4
5
127,3
0,005
Ley
0,3
0,3
𝜸∗(𝒌)
Ley
0,3
0,4
=
Ley
Resumen
0,5
0,6
𝜸∗(𝒌=𝟐) =
0,6
0,7
∑ =
1
0,04
0,5
d
0,2 0,4
0,6
Ley
0,3
0,5
0,6
0,4
0,4
10
0,5
0,4
0,4 0,005
0,7
0,3
0,3 0,5
0,09
=
0,4 0,3
0,3
Ley 0,01
0,4
0,3
0,4
Ley 0,4
0,6
0,6
Ley
0,044
=
0,16 0,09
N
Ley
0,3
0,5
N
0,2 0,4
0,2
0,4
127,3
Ley 0,6
0,4 0,6
Ley
50,9
Ley
0,6
0,4
0,5
∑ =
0,01
=
0,4
0,3
0,3
0,4
0
k
Ley
Ley 0,3
0,4
0,6
0,01 0,5
d
Ley
0,3
0,4
2
Ley
0,012
=
=
0,4 0,4
0,4
𝜸∗(𝒌=𝟏) =
0,6
Ley
Ley
0,5
0,4
k
N
Ley
0,4
k
25,5
0,4 0,015 Variograma 45
0,050 0,040
Variograma
k
0,030 0,020 0,010 0,000 0
20
40
60
80
Distancia
100
120
140
18
K-1 0.4
0.7
0.3
0.5
0.3
0.3
0.5
0.4
0.4
0.5
0.4
0.7
0.3
0.5
0.3
0.6
0.6
0.3
0.5
0.4
0.4
0.4
0.3
0.5
0.4
0.7
0.3
0.5
0.6
0.6
0.3
0.5
0.4
0.4
0.3
18
0.3
K-2
0.4
0.6
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.6
0.6
0.4
0.4
0.3
0.3
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.4
0.5
0.4
0.3
0.3
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.4
0.5
0.4
0.3
0.3
0.4
0.2
0.3
0.3
0.4
0.4
0.4
0.5
N 0.5
0.5
0.5
E
K-3 0.3
0.4
0.7
0.3
0.5
0.3
0.3
0.5
0.4
0.4
0.5
0.4
0.6
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.6
0.6
0.4
0.4
0.3
K-4
0.5
0.3
K-5
0.4
0.7
0.3
0.5
0.3
0.6
0.6
0.3
0.5
0.4
0.4
0.4
0.3
0.5
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.4
0.5
0.4
0.3
0.5
0.3
0.4
0.7
0.3
0.5
0.6
0.6
0.3
0.5
0.4
0.4
0.3
0.4
0.2
0.3
0.2
0.6
0.3
0.4
0.4
0.6
0.4
0.4
0.5
0.4
0.3
0.5
0.3
0.4
0.2
0.3
0.3
0.4
0.4
0.4
0.5
VARIOGRAMA 135 =
1
=
25,5
0,4
0,01
0,5
0,01
0,4
0,3
0,09
0,4
0
0,6
0,04
0,4
0,01
0,4
0
0,3
0,09
0,6
0,09
Ley
Ley 0,3
d
0,09
0,6 0,5
0,5
0,4
Ley
0,4
16
0,04
0,3
0
0,2
0,3
0
0,5
0,3
0,01
0,7
0,6
0,4
Ley
k
Ley
Ley
∑ =
=
0,53
3
Ley
d
0,4
76,4
0,4
0
0,5
0,3
0,01
0,5
0,5
0,4
=
Ley
7
0,04
0,3
Ley
0,04
0,4 0,2
0,2
0,6
0,04
Ley
Ley 0,2
0,3 0,3
Ley 0,5
2
50,91
0,019
0,7
3
76,37
0,011
4
101,8
0,003
5
127,3
0,02
0,6
0,4
0,3
0,3 0,02
𝜸∗(𝒌)
0,5 0,7
0,4 0,4 0,3
0,019
0,01
0,4
0,3
0,01
0,2
0,3
0,5
0,3
0,7
𝜸∗(𝒌=𝟒)
0,02
0,017
0,4
0,3 0,6
N
Ley
0,6
d
0,4
0,01
0,5
0,4
25,46
0,3
0,3
0
0,3
1
0,4
0,16
Ley 0
101,8
0,4
k
0,4
Ley 0,3
=
Ley
Resumen
0,6
0,6
d
0,5
∑ =
0,4
𝜸∗(𝒌=𝟓) =
0,3
4
Ley
0,5
Ley
0,4
=
0,4
1
Ley 0,04
∑ =
𝜸∗(𝒌=𝟐) =
0,41
0,4
0,011
=
0,6
0,6
0,2
N
0,4
0,3
0,4
127,3
0
0,6
0,3
=
0,04
0,3
0,4
0,4
11
0,3
Ley
0,3
d
0,4
0,4
0,3
0,6
=
0,5
0,4
0,4
0,4
0,3
0,04
0,01
0,3
𝜸∗(𝒌=𝟑)
0,5 0,7
0,6
∑ =
0,4
0,4
0,6
0,3
0,5
0,2
0,01
0,04
0,4
0,4
0,3
0,01
Ley
0,5
0,6
0,4
0,3
0,5
0,4
0,09
=
Ley
0,01
Ley
0,3
N
Ley
Ley
0,2
0,01
50,9
0,5
k
Ley
Ley
=
0,04
0,4
0,15
5
Ley
=
d
0,4
0,6
0,2
∑ =
N
2
Ley
0,017
=
Ley
0,01
0,3
=
Ley
0,6
𝜸∗(𝒌=𝟏)
0,04
=
0,3
0,5
0,3
0,3
k
=
Ley
0,2
k
N
=
3
Ley
Ley
0,6
0,4 0,4
0,3
=
Ley
0,3 0,003 Variograma 135
0,025 0,020
Variograma
k
0,015 0,010 0,005 0,000 0
20
40
60
80
Distancia
100
120
140
k
VAR NS
VAR EW
1
0,023
0,018
2
0,012
3 4 5
𝜸∗(𝒌)
VAR 45
VAR 135
0,012
0,017
0,019
0,025
0,019
0,028
0,020
0,044
0,011
0,035 0,051
0,009 0,010
0,015 0,005
0,003 0,020
VARIOGRAMAS NS, EW 45 Y 135 VAR NS
VAR EW
VAR 45
VAR 135
0,060
0,050
Variograma
0,040
0,030
0,020
0,010
0,000 0
1
2
3 k
4
5
6
5. Resolver la siguiente malla en sus cuatro direcciones (NS, EW, 45o y 135o) con su respectivo gráfico.
∗ 𝛾𝛾(𝑘𝑘)
𝑛𝑛
1 1 = ∗ ∗ �(𝑧𝑧𝑖𝑖+ℎ − 𝑧𝑧𝑖𝑖 )2 2 𝑁𝑁 𝑖𝑖=1
VARIOGRAMA NS
20
K-1 0.3
0.8
0.6
0.6
0.3
0.8
0.4
0.3
0.5
0.7
0.4
0.3
0.2
0.4
0.5
0.6
0.6
0.3
0.8
0.5
0.7
0.4
0.3
0.5
0.7
0.2
0.4
0.2
0.4
0.5
0.5
0.6
20
0.6
K-2
0.2 N
0.4
0.3
0.8
0.5
0.2
0.4
0.3
0.8
0.5
0.2
0.4
0.3
0.8
0.5
0.7
0.5
0.4
0.5
0.7
0.7
0.5
0.4
0.5
0.7
0.7
0.5
0.4
0.5
E 0.7
K-3 0.6
0.3
0.8
0.4
0.3
K-4 0.6
0.6
0.3
0.8
0.5
0.7
0.4
0.3
0.5
0.7
0.2
0.4
0.2
0.4
0.5
0.5
0.6
0.2
0.4
0.3
0.8
0.5
0.2
0.4
0.3
0.8
0.5
0.7
0.7
0.5
0.4
0.5
0.7
0.7
0.5
0.4
0.5
VARIOGRAMA NS =
k
1
Ley 0,6
0,04
0,3
0
0,3
0,2
0,25
0,7
0,4
0,09
0,7
∑ =
=
20
0,09
0,5
0,09
0,2
0,01
0,3
0,04
0,5
3
d
Ley
N
Ley
0,8
0,88
Ley
=
Ley
Ley
0,4
k
d
0,5
0,8
0,16
0,4
𝜸∗(𝒌=𝟏) = =
Ley
0,6
0,16
0,3
0,01
0,8
0,25
0,09
0,3
0,16
0,5
0
k
0,01
0,6
0,7
0,09
0,4
0,4
0,01
0,5
0
0,5
0,09
0,2
=
Ley
9
2
d
Ley 0,3
40
Ley
0,3 0,04
=
0,01
N
0,8
0,36
0,5
0,04
0,2
0,09
0,5 0,64
0,04
0,7
0,04
0,4
0,01
0,3
0,8
0,5
0,7
0,7
0,5
0,4
0,5
k
Ley
=
1,27
4
Ley
0,6
0,01
0,6
0,7
0,04
0,4
d
Ley
0,01
0,3
𝜸∗(𝒌=𝟐) = =
0,16
0,3
0,4
0,8
0,071
80
Ley
N
Ley
0,09
0,5
0,01
0,6
0,5
0,7
0,2
0,4
0,4
0,3
0,8
0,5
0,2
0,4
0,3
0,8
0,5
0,7
0,7
0,5
0,4
0,5
0,7
0,7
0,5
0,4
0,5
=
d
Ley
Ley
𝜸∗(𝒌=𝟑) = =
Ley
N Ley
0,5
∑ =
0,045
Resumen
= Ley
Ley
∗ 𝜸(𝒌)
k
d
0,6
1
20
0,034
0,6
0,3
0,8
0,4
0,3
0,5
0,7
2
40
0,071
0,2
0,4
3
60
0,045
4
80
0,028
0,2
0,4
0,3
0,8
0,5
0,7
0,7
0,5
0,4
0,5
∑ =
0
𝜸∗(𝒌=𝟓) =
𝜸∗(𝒌=𝟒) =
0,28
Variograma
k
0,81
=
5
Ley
Ley
0,2
∑ =
9
Ley
0,6
0,4
∑ =
=
Ley
Ley
0,2
0,034
N
=
Ley
Ley
0,6
Ley
0,4
13
0,5
60
Ley
=
0,01
0,028 Variograma NS
0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0,00 0
20
40
60
Distancia
80
100
VARIOGRAMA EW
20
K-1 0.3
0.8
0.6
0.6
0.3
0.8
0.4
0.3
0.5
0.7
0.4
0.3
0.2
0.4
0.5
0.6
0.6
0.3
0.8
0.5
0.7
0.4
0.3
0.5
0.7
0.2
0.4
0.2
0.4
0.5
0.5
0.6
20
0.6
K-2
0.2 N
0.4
0.3
0.8
0.5
0.2
0.4
0.3
0.8
0.5
0.2
0.4
0.3
0.8
0.5
0.7
0.5
0.4
0.5
0.7
0.7
0.5
0.4
0.5
0.7
0.7
0.5
0.4
0.5
E 0.7
K-3 0.6
0.3
0.8
0.4
0.3
K-4 0.6
0.6
0.3
0.8
0.5
0.7
0.4
0.3
0.5
0.7
0.2
0.4
0.2
0.4
0.5
0.5
0.6
0.2
0.4
0.3
0.8
0.5
0.2
0.4
0.3
0.8
0.5
0.7
0.7
0.5
0.4
0.5
0.7
0.7
0.5
0.4
0.5
VARIOGRAMA EW 1
Ley
d
=
20
Ley
Ley
N
Ley
=
14
Ley
k
=
2
Ley
Ley
Ley
0,6
0,09
0,4
0,01
0,2
0,04
0,7
0
0,6
0,04
0,4
0,3
0,25
0,3
0,04
0,4
0,01
0,7
0,04
0,3
0,04
0,3
0,8
0,09
0,5
0,04
0,5
0,5
0,01
0,6
k
0,2
0,7
∑ =
=
0,4
0,94
3
Ley
d
Ley
0,6
0,01
0,4
0,3
0,09
0,3
0,8
=
k
∑ =
=
0,76
Ley
0,8 0,5
d Ley
0,5
60
0
N
=
7
Ley
k
Ley
∑ =
=
0,36
0,7
0,09
0,6
0,7
0,04
0,3
0,3 0,5
0,5
0,8
0,8
0,4
0,5
0,5
0,5
0,6
100
Ley
N Ley
= Ley
0
d
0,4
Ley
k
d
∗ 𝜸(𝒌)
0,4
0,2
0,7
1
20
0,034
0,3
0,3
0,4
0,7
2
40
0,024
0,8
0,5
0,3
0,5
3
60
0,054
0,8
0,4
4
80
0,028
0,5
0,5
0,5 0,6
0,7
∑ =
0,4
𝜸∗(𝒌=𝟓) =
Ley
0,04
0,4
0,16
0,7
0,09
0,3
0,04
0,5
0
0,8
0,4
0,5
0,5 0,024
80
N
Ley
=
4
Ley
Ley
0,09
0,7
0,4
0,7
0,3
0,5
0,8
0,4
0,5
0,5
𝜸∗(𝒌=𝟒) =
0,22
0,6
0,2
0,4
10
Ley 0,7
0,2 0,2
Resumen
0
=
=
0,01
𝜸∗(𝒌=𝟐) =
0,09
N
0,2
Ley
0,7
∑ =
0,054
0,4
Ley
0,01
0,3
0,2
4
0,2
40
Ley
0,01
0,47
Ley
=
Ley
0,7
0,4
𝜸∗(𝒌=𝟑) = =
0,6
0,034
Ley
0,4
5
0,01 0,01
Ley
0,2
0,7
0,5 0,4
𝜸∗(𝒌=𝟏) =
0,5 0,6
0,25 0,09
0,5
0,16
0,5
0,3 0,8
d
0,04
0,028 Variograma EW 0,060 0,050
Variograma
=
k
0,040 0,030 0,020 0,010 0,000
0
20
40
60
Distancia
80
100
20
K-1 0.3
0.8
0.6
0.6
0.3
0.8
0.4
0.3
0.5
0.7
0.4
0.3
0.2
0.4
0.5
0.6
0.6
0.3
0.8
0.5
0.7
0.4
0.3
0.5
0.7
0.2
0.4
0.2
0.4
0.5
0.5
0.6
20
0.6
K-2
0.2 N
0.4
0.3
0.8
0.5
0.2
0.4
0.3
0.8
0.5
0.2
0.4
0.3
0.8
0.5
0.7
0.5
0.4
0.5
0.7
0.7
0.5
0.4
0.5
0.7
0.7
0.5
0.4
0.5
E 0.7
K-3 0.6
0.3
0.8
0.4
0.3
K-4 0.6
0.6
0.3
0.8
0.5
0.7
0.4
0.3
0.5
0.7
0.2
0.4
0.2
0.4
0.5
0.5
0.6
0.2
0.4
0.3
0.8
0.5
0.2
0.4
0.3
0.8
0.5
0.7
0.7
0.5
0.4
0.5
0.7
0.7
0.5
0.4
0.5
VARIOGRAMA 45 k
=
1
Ley 0,4
d
Ley
0,01
0,3
=
Ley
0,25
0,8
0,5
N
Ley
0,2 0,3
28,3
0
=
9
Ley
0,7
0,09
0,7
0,4
0,04
0,3
k
Ley
Ley
0,16
0,2
0,5
0,09
0,4
0,8
0,16
0,5
0,01
=
Ley
d
Ley
=
0,2
k
=
0,81
3
Ley
d
Ley
0,4
0,09
0,3 0,8
0,5
0,3
84,9
0,09
0,7
N
Ley 0,04
=
3
0
0,5
k
0,4
0,4
0,8
0,5
0,3
Ley
Ley 0,7
0,4 0,5
0,3
0,2
Ley
∑ =
=
𝜸∗(𝒌=𝟐) =
0,6
4
Ley
d
Ley
=
0,3 0,8
0,5
0,7
=
5
Ley
d Ley
0,4
=
0,3
0,3 0,8
0,5
Ley
=
Resumen
0
Ley
Ley
Ley
𝜸∗(𝒌)
k
d
0,5
0,4
1
28,28
0,045
0,4
0,3
0,8
0,5
2
56,57
0,06
3
84,85
0,022
4
113,1
0,005
0,4 0,7
=
0,5
N
=
1
Ley
0,01
Ley
Ley
0,5
0,5
0,4
0,4
0,8
0,3
0,5
0,2
0,4
0,2
𝜸∗(𝒌=𝟒) =
0,01
0,7
0,6
∑ =
N
0,2
𝜸∗(𝒌=𝟓)
∑ =
0,022
0,7
0,5
0,2
0,4
0,6
141,4
Ley 0,2
0,4
0,09
0,5
0,005 Variograma 45
0,070 0,060
Variograma
k
𝜸∗(𝒌=𝟑) =
0,5 0,3
Ley 0,7
0,6 0,13
0,01
0,8
Ley
0,06
113,1
Ley 0,2
0,4
0,5
∑ =
0,16
0,5
Ley
0,5
0,045
=
0,3 0,8
0,25
0,2
5
0,6
𝜸∗(𝒌=𝟏) = Ley
0,7
=
Ley
0,4
0,7
0,2
N
Ley
0,6
∑ =
56,6
Ley
0,4 0,3
0,4
0,5
2
0,050 0,040 0,030 0,020 0,010 0,000 0
20
40
60
Distancia
80
100
120
20
K-1 0.3
0.8
0.6
0.6
0.3
0.8
0.4
0.3
0.5
0.7
0.4
0.3
0.2
0.4
0.5
0.6
0.6
0.3
0.8
0.5
0.7
0.4
0.3
0.5
0.7
0.2
0.4
0.2
0.4
0.5
0.5
0.6
20
0.6
K-2
0.2 N
0.4
0.3
0.8
0.5
0.2
0.4
0.3
0.8
0.5
0.2
0.4
0.3
0.8
0.5
0.7
0.5
0.4
0.5
0.7
0.7
0.5
0.4
0.5
0.7
0.7
0.5
0.4
0.5
E 0.7
K-3 0.6
0.3
0.8
0.4
0.3
K-4 0.6
0.6
0.3
0.8
0.5
0.7
0.4
0.3
0.5
0.7
0.2
0.4
0.2
0.4
0.5
0.5
0.6
0.2
0.4
0.3
0.8
0.5
0.2
0.4
0.3
0.8
0.5
0.7
0.7
0.5
0.4
0.5
0.7
0.7
0.5
0.4
0.5
VARIOGRAMA 135 k
=
1
Ley 0,2
d
Ley
0,25
0,7
=
Ley
0,01
0,5
0,3
N
Ley
0,4 0,4
28,3
0,01
0,4
=
9
Ley
0,6
0,09
0,3
0,3
0,01
0,5
0,2
0,36
0,8
0,09
k
Ley
Ley
0,04
0,8
0,5
0,04
0,7
=
2
Ley
d
Ley
=
0,4
0,01
0,4
0,5
0,6
0,16
0,3
0,25
0,5
0,3
0,2
0,09
0,4
0,8
0,5
k
∑ =
=
0,9
3
Ley
d
Ley
0,2 0,7
84,9
0
0,6
N
0,04
0,3
0,3
0,04
0,5
Ley
0,4 0,5
0,05
=
Ley
0,3
0,2
0,4
0,8
=
4
0,04
0,8
k
Ley
Ley
Ley
∑ =
=
4
Ley
0,5
0,2
0,7
0,7
𝜸∗(𝒌=𝟐) =
0,67
d
Ley
=
=
5
Ley
d Ley
0,2 0,4 0,5
=
0,5
0,8
𝜸∗(𝒌=𝟓) =
=
0,3
0,2
0,4
0,8
Ley 0,8 0,4
0,5
𝜸∗(𝒌=𝟒) =
0,01
Resumen
0
Ley
0,3
0,5
∑ =
N
0,3
0,4
∑ =
0,015
Ley
0,2
0,5 0,7
N
=
1
Ley
0,01
0,3
Ley
Ley
0,8
0,5
0,5
0,7 0,4
0,5
0,5
0,6
0,3
0,16
0
0,056
0,3
0,5
0,5
141,4
Ley 0,4
0,7
𝜸∗(𝒌=𝟑) =
0,8
Ley
0,4
Ley 0,6
0,4
0,4
Ley
𝜸∗(𝒌)
k
d
0,5
1
28,28
0,050
0,7
2
56,57
0,056
3
84,85
0,015
4
113,1
0,005
0,005 Variograma 135
0,060 0,050
Variograma
k
0,12
Ley
0,5
113,1
Ley 0,4
0,5
∑ =
6
0,5
𝜸∗(𝒌=𝟏) =
0,4
=
Ley
0,3
0,4
0,5
N
Ley
Ley
0,2 0,7
56,6
0,040 0,030 0,020 0,010 0,000 0
20
40
60
Distancia
80
100
120
k
VAR NS
VAR EW
1
0,034
0,034
2
0,071
3 4
𝜸∗(𝒌)
VAR 45
VAR 135
0,045
0,050
0,024
0,060
0,056
0,045
0,054
0,022
0,015
0,028
0,028
0,005
0,005
VARIOGRAMAS NS, EW 45 Y 135 VAR NS
VAR EW
VAR 45
VAR 135
0,080 0,070 0,060
Variograma
0,050 0,040 0,030 0,020 0,010 0,000 0
0,5
1
1,5
2
2,5 k
3
3,5
4
4,5
