PRÁCTICA 2: FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERÍAS
OBJETIVOS
Determinación experimental de los coeficientes medios de descarga de los medidores de flujo.
Determinación experimental y teórica de las diferentes constantes de las válvulas.
Determinaci Determinación ón de los coeficientes coeficientes de resistencia resistencia de los diferentes tipos de accesorios.
Determinación experimental y teórica de las longitudes de los diferentes conductores así como las desviaciones que sufren la longitud práctica sobre la teórica como relación.
Comprobación experimental del teorema de Bernoulli , para determinar los rendimientos de las maquinas que hacen posible el movimiento de fluidos a travs del sistema.
Determinación experimental de las curvas de operación de la bomba.
INTRODUCCIÓN !n la actualidad la medición del flujo es la variable más importante en la operación de una planta, sin esta medida el balance de materia, el control de calidad y la operación misma de un proceso continuo serían casi imposibles de reali"ar. !xisten muchos mtodos confiables para la medición de flujo, uno de los más comunes es el que se basa en la medición de las caídas de presión causadas por la inserción, en la línea de flujo, de alg#n mecanismo que reduce la sección$ al pasar el fluido a travs de la reducción aumenta su velocidad y su energía cintica$ las placas de orificio y el %enturi estudiados en esta práctica pertenecen a esta clase.
Flujo lamina : las partículas se mueven en direcciones paralelas formando capas o láminas, el fluido es uniforme y regular.
Flujo !u"ul#n!o: las partículas se mueven de forma desordenada en todas las direcciones$ es imposible conocer la trayectoria individual de cada partícula.
!l estudio del flujo en sistemas de tuberías es una de las aplicaciones más comunes de la mecánica de fluidos, esto ya que en la mayoría de las actividades actividades humanas se ha hecho com#n el uso de sistemas de tuberías. &or ejemplo la distribución de agua y de gas en las viviendas, el flujo de refrigerante en neveras y sistemas de refrigeración, el flujo de aire por ductos de refrigeración, flujo de gasolina, aceite, y refrigerante en automóviles, flujo de aceite en los sistemas hidráulicos de maquinarias, el flujo de gas y petróleo en la industria petrolera, flujo de aire comprimido y otros fluidos que la mayoría de las industrias requieren para su funcionamiento, ya sean líquidos o gases. !l transporte de estos fluidos requiere entonces de la elaboración de redes de distribución que pueden ser de varios tipos' ( )uberías en serie. ( )uberías en paralelo. ( *edes de tuberías.
!n el presente trabajo se estudiara a detalle cada uno de estos fenómenos para aplicar un análisis detallado de los mismos.
Vi$%o$i&a&' +a viscosidad expresa la facilidad que tiene un fluido para fluir cuando se le aplica una fuer"a externa. !l coeficiente de viscosidad absoluta, o simplemente la viscosidad absoluta de un fluido, es una medida de su resistencia al desli"amiento o a sufrir deformaciones internas. P'&i&a &# (#$i)n &#"i&a a *+l*ula$ , a%%#$oio$ Cuando un fluido se despla"a uniformemente por una tubería recta, larga y de diámetro constante, la configuración del flujo indicada por la distribución de la velocidad sobre el diámetro de la tubería adopta una forma característica. Cualquier obstáculo en la tubería cambia la dirección de la corriente en forma total parcial, altera la configuración característica de flujo y ocasiona turbulencia, causando una prdida de energía mayor de la que normalmente se produce en un flujo por una tubería recta. -a que las válvulas y accesorios en una línea de tuberías alteran la configuración de flujo, producen una prdida de presión adicional.
FUNDA-ENTOS TEÓRICOS -#&i&o#$ &# oi.i%io on dispositivos que consisten en una reducción en la sección de flujo de una tubería, de modo que se produ"ca una caída de presión, a consecuencia del aumento de velocidad.
/aciendo un balance de energía entre el orificio 0punto 12 y la sección posterior al orificio 0punto 32, despreciando las prdidas por fricción tenemos'
03.412 &ara un fluido incomprensible y de la ecuación de continuidad'
ustituyendo 3 en 1'
Despejando v1 y sabiendo que D 1 5 D orificio
!n caso de que se consideren las prdidas de fricción, es necesario agregar el coeficiente de orificio Co, teniendo lo siguiente'
iendo v1' velocidad en el orificio. i se requiere conocer el Caudal'
Co' Coeficiente de orificio o coeficiente de descarga para el caudal. !ste coeficiente varía entre .6 y .63 para orificios concntricos de bordes afilados y si el 7#mero de *eynolds es mayor de 3 y si la toma posterior está en la vena contracta. D' Diámetro de orificio. D3' Diámetro de la tubería.
8ig. 3936 Coeficientes de descarga para :rificios y *otámetros. ;sualmente el diámetro del orificio está entre < y =6> del diámetro de la tubería. +a toma corriente arriba debe quedar a una distancia correspondiente a un diámetro de la tubería de la cara del orificio y la de corriente abajo a una distancia de .< del mismo diámetro, D 3. !n los medidores instalados la manera más simple de obtener la caída de presión consiste en el empleo de un manómetro diferencial en ?;@. +a prdida de carga o prdidas permanentes por fricción se obtienen por'
&ara gases la ecuación debe modificarse mediante un factor empírico que, para el caso de comportamiento ideal es'
iendo A la relación de las capacidades caloríficas a presión y volumen constantes.
&or lo tanto'
+as ecuaciones anteriores se aplican cuando las tomas de presión están situadas en las bridas, 1 diámetro de la tubería antes de la placa y .< diámetro despus, si la toma posterior está situada despus de la vena contracta se utili"a un factor A que es función de la relación B para *eynolds mayores de 3 .
8ig. 393= ráfica de la distanciadiámetro de la tubería. Donde'
Tu"o V#n!ui !ste medidor fue inventado por Clemens /erschel en 1EE1 y lleva el nombre de %enturi por el científico italiano que fue el primero en experimentar en tubos divergentes. !ste medidor es el más exacto teniendo una mínima prdida de presión permanente y permitiendo el paso de 1.6 veces más el flujo que la placa de orificio. !l aparato está formado por tres secciones principales, una convergente con ángulo menor a =F, una sección intermedia que constituye la garganta o estrechamiento y una divergente.
8ig. 393E Gedidor %enturi. +a ecuación para obtener la velocidad se deduce de manera similar a la de un medidor de orificio.
v1' velocidad en la garganta. D1' Diámetro de la garganta. D3' Diámetro de la tubería. Cv' Coeficiente de descarga$ su valor medio es de .HE. +as prdidas de presión no recuperables son del 1> de la caída de presión marcada en el manómetro diferencial.
8ig. 393H Coeficiente de descarga para las %enturímetros. !xisten otros medidores de flujo como'
03.I42
Ro!+m#!o Consiste esencialmente de un flotador indicador que se mueve libremente en un tubo vertical ligeramente cónico con el extremo de menor diámetro en la parte inferior. !l fluido entra por la parte inferior del tubo y ejerce una fuer"a ascendente sobre la base del flotador$ al subir el flotador permite que pase una determinada cantidad de flujo por el área anular, área formada entre el flotador y la pared del tubo y será tal que la caída de presión en ese estrechamiento baste para equilibrar la fuer"a de gravedad y el peso del flotador, en ese momento el flotador permanece estacionario en alg#n punto del tubo. +a prdida de presión se mantiene constante sobre el intervalo completo del flujo. !ntonces para cada flujo. !l flotador alcan"a una altura determinada. !l tubo cónico lleva grabada una escala lineal en unidades del flujo o indica el porcentaje del flujo máximo. +os rotámetros no necesitan tramos rectos de tubería antes y despus del punto donde se instalan.
8ig. 3.4 *otámetro. +a ecuación correspondiente al flujo ó caudal 0Ca2 viene dada por'
Cada magnitud tiene el significado indicado en la figura anterior y A es el coeficiente del rotámetro.
eneralmente el rotámetro se calibra con el fluido para el cual se empleará como medidor del caudal. in embargo, si se calibra con un fluido J de densidad K J y despus se emplea para medir el caudal de otro fluido L de K L, la relación de caudales viene dada por'
-#&i&o anula &# .lujo !ste medidor es una variable simple del medidor de placa de orificio, que tiene como particularidad permitir que el fluido pase a travs de una sección anular, por lo tanto se encuentra entre ambos respecto a su caída de presión permanente. Consiste en un cuerpo agudo locali"ado en el centro de un tubo de flujo y que permite al fluido pasar a travs de un ángulo provocándose una contracción del área de flujo en la tubería. !sta contracción da como resultado una caída de presión, la cual puede ser medida en un manómetro diferencial. +os coeficientes obtenidos en función del n#mero de *eynolds se grafican en la 8igura 3.41.
8ig. 3941 Coeficiente de descarga, media anular. +a ecuación fundamental es similar a la de los medidores tradicionales, es decir, basados en un balance de energía entre dos puntos situados de la figura 3.43, uno en la vena contracta 032 y otro corriente arriba 012.
8ig. 3943 +a ecuación obtenida a partir del balance entre estos puntos es la ecuación general de los medidores'
Donde' v1 ' velocidad en la tubería. C J ' Coeficiente de descarga del medidor anular. D&' Diferencia de presiones entre los puntos 012 y 032. r ' densidad del fluido. 1 y 3' uperficie transversal del tubo y del ángulo, respectivamente. gc ' factor de conversión.
8ig. 3944 Corte esquemático de un tubo de &randtl +a idea de &randtl fue la de combinar en un solo instrumento un tubo de &itot y un tubo pie"omtrico' !l tubo de &itot mide la presión total$ el tubo pie"omtrico mide la presión estática, y el tubo de &randtl mide la diferencia de las dos, que es la presión dinámica. !n el croquis se aprecia esquemáticamente, un tubo de &randtl inmerso en un fluido de densidad /, conectado a un manómetro diferencial cuyo líquido manomtrico tiene densidad / . !l tubo de &randtl, al igual que el tubo de &itot, al ser introducido en el fluido en movimiento, produce una perturbación que se traduce en la formación en el de un punto de estancamiento, de manera que' m
!n el punto la corriente no perturbada tiene la presión es la que se quiere medir.
y la velocidad
que
!l punto 1 es la entrada del tubo de &itot, y el punto 3, donde se indica en la figura. !n el punto 3 lo que se tiene es un tubo pie"omtrico, con varias entradas laterales interconectadas que no perturban la corriente y que por lo tanto miden la presión estática. Despreciando las diferencias de altura de velocidad y geodsica entre los puntos y 3 que suele ser muy pequeMa por ser el tubo muy fino, y estar la corriente en 3 prácticamente normali"ada despus de la perturbación en 1, se tiene, despreciando tambin las prdidas'
Donde'
5 velocidad teórica en la sección .
+a ecuación de Lernoulli entre y 1 0
,
9 punto de estancamiento2
y expresado de otra forma' &or otra parte yendo de 1 a 3 por el interior del manómetro, estando tanto el fluido principal como el fluido manomtrico en reposo, se puede aplicar la ecuación fundamental de la hidrostática entre 1 y 3 0 N 2 de la siguiente forma'
De las ecuaciones anteriores se deduce'
(presión dinámica teórica, tubo de Prandtl)
Despejando se tiene'
!n el caso particular de que la medición de velocidad se efect#e en un flujo de agua'
(velocidad teórica de la corriente, tubo de Prandtl)
Donde' O 9 densidad relativa del líquido manomtrico.
-+0uina$ .lui&o&in+mi%a$ e entiende por aquel tipo de máquina en donde se lleva a cabo la conversión o transformación energtica entre las diferentes energías que acompaMan un fluido y energías de diferente naturale"a. Dichas máquinas se clasifican en generadores fluidodinámicos y motores fluidodinámicos.
eneradores fluidodinámicos' son aquellas máquinas que transforman cualquier tipo de energía para elevar el nivel energtico del fluido$ y motor es la máquina que aprovecha la energía desarrollada por un fluido al cambiar ste su nivel energtico de un nivel superior a un inferior.
J su ve" se clasifican en hidráulicas, de vapor y neumáticas.
+as hidráulicas 0incompresibles2, son aquel tipo de máquinas en donde el fluido en su transito a travs de ellas no cambia sensiblemente su volumen específico. !n las de vapor y neumáticas, el fluido al pasar a travs de ellas sufre un cambio severo en su volumen específico, generalmente acompaMadas de cambios termodinámicos.
De acuerdo al )eorema de Lernoulli las bombas se pueden clasificar'
Máquinas hidráulico)
Generadores
Hidráulicas
Fluidodinámicas
- Geodésicas (ariete - Volumétricas ó
Vapor
de
L#,#$ &# S#m#jan1a
Gediante su utili"ación permiten predecir el comportamiento de una bomba bajo otras condiciones de velocidad de funcionamiento. &ara ello es imprescindible poseer datos conocidos de parámetros de funcionamiento bajo otras condiciones de operación. +as siguientes son las +eyes fundamentales'
La (im#a l#,' Los caudales son directamente proporcionales a los números de revoluciones: n1
=
n2
Q1 Q2
La $#un&a l#,' Las alturas manométricas son directamente proporcionales a los cuadrados de los números de revoluciones:
n n
1 2
2
H m = H m
1 2
T#%#a l#,: Las potencias son directamente proporcionales a los cubos de los números de revoluciones:
n n
1 2
3
N e = N e
1 2
Cua!a l#,' Los caudales son directamente proporcionales al cubo de la relación de diámetros:
D D
1
2
3
Q = Q
1
2
3uin!a l#,: Las alturas manométricas son directamente proporcionales al cuadrado de la relación de diámetros:
D D
1 2
2
H = H
1 2
S#4!a l#,: Las potencias son directamente proporcionales a la uinta potencia de la relación de los diámetros:
D D
1
2
5
N = N
1
2
;na clasificación más general'
8ig. 394I Clasificación general de las bombas.
Bom"a$ #o&'$i%a$:
!ste tipo de bombas utili"a el trmino PQ del teorema de Lernoulli y entre las más comunes nos encontramos al ariete hidráulico'
8ig. 394< !squema de montaje del ariete hidráulico.
8ig. 3946 Ganguera de montaje para el ariete hidráulico.
8ig. 394= Conexión de un ariete hidráulico.
Bom"a$ *olum'!i%a$ o &# &#$(la1ami#n!o (o$i!i*o:
;n ejemplo de ellas son las bombas lobulares'
8ig. 394E Lomba lobular.
+as bombas de pistones'
8ig. 394H !squema de funcionamiento para una bomba de pistones.
Lombas de engranes'
Enan#$ #4!#no$:
8ig. 39I Lomba de engranes externos.
Enan#$ in!#no$:
8ig. 39I1 Lombas de engranes internos.
Bom"a$ Ro!o&in+mi%a$:
J este grupo pertenecen todas las bombas que son turbomáquinas. !stas son siempre rotativas. u funcionamiento se basa en la ecuación de !uler$ y su órgano transmisor de potencia se llama rodete.
e llaman rotodinámicas porque su movimiento es rotativo y el rodete comunica energía al fluido en forma de energía cintica.
Bom"a$ %#n!5.ua$
8ig. 39I3 bomba centrífuga.
8ig. 39I4 Lomba centrífuga, disposición, esquema y perspectiva.
8ig. 39II Lombas con Carca"a )ipo %oluta.
TURBINA )urbina es el nombre genrico que se da a la mayoría de las turbomáquinas motoras. Rstas son máquinas de fluido, a travs de las cuales pasa un fluido en forma continua y ste le entrega su energía a travs de un rodete con paletas o alabes. +as turbinas constan de una o dos ruedas con paletas, denominadas rotor y estator, siendo la primera la que, impulsada por el fluido, arrastra el eje en el que se obtiene el movimiento de rotación. !l trmino turbina suele aplicarse tambin, por ser el componente principal, al conjunto de turbina conectada a un generador para la obtención de energía elctrica.
Ti(o$ &# Tu"ina$ +as turbinas, por ser turbomáquinas, siguen su misma clasificación. &ero sus gneros más importantes son' Tu"ina$ 6i&+uli%a$ on aquellas cuyo fluido de trabajo no sufre un cambio de densidad considerable a travs de su paso por el rodete, estas son generalmente las turbinas de agua que son las más comunes. Dentro de este gnero se encuentran' •
!urbinas de acción
•
!urbinas de reacción
Tu"ina$ T'mi%a$ on aquellas cuyo fluido de trabajo sufre un cambio de densidad considerable a travs de su paso por el rodete. !stas se pueden clasificar en' •
!urbinas a "apor ' su fluido de trabajo puede sufrir un cambio de fase
durante su paso por el rodete, este es el caso de las turbinas a mercurio,
que fuero populares en alg#n momento, y el de las turbinas da vapor de agua, que son las más comunes. •
!urbinas a #as' !n este tipo de turbinas no se espera un cambio de fase del
fluido durante su paso por el rodete. •
!urbinas eólicas$ ;na turbina eólica es un dispositivo mecánico que
convierte la energía del viento en energía elctrica. +as turbinas eólicas se diseMan para convertir la energía del movimiento del viento 0energía cintica2 en la energía mecánica, movimiento de un eje. +uego en los generadores de la turbina, sta energía mecánica se convierte en energía elctrica. +a energía elctrica generada se puede almacenar en baterías, o utili"ar directamente. /ay tres leyes físicas básicas que gobiernan la cantidad de energía aprovechable del viento' •
•
•
+a primera ley indica que la energía generada por la turbina es proporcional a la velocidad del viento al cuadrado. +a segunda ley indica que la energía disponible es directamente proporcional al área barrida de las paletas. +a energía es proporcional al cuadrado de la longitud de las paletas. +a tercera ley indica que existe una eficacia teórica máxima de los generadores eólicos del . !n la práctica, la mayoría de las turbinas de viento son mucho menos eficientes que esto, y se diseMan diversos tipos para obtener la máxima eficacia posible a diversas velocidades del viento. +os mejores generadores eólicos tienen eficacias del 4<> al I>.
8ig. 39I< *otor de una turbina 8rancis.
;na !u"ina 7i&+uli%a es una turbomáquina motora, que aprovecha la energía de un fluido que pasa a travs de ella para producir un movimiento de rotación que, transferido mediante un eje, mueve directamente una máquina o bien un generador que transforma la energía mecánica en elctrica. !n cuanto a su modo de funcionamiento, se pueden clasificar en dos grupos' 1. )urbinas de acción 3. )urbinas de reacción +as turbinas de acción aprovechan #nicamente la velocidad del flujo de agua, mientras que las de reacción aprovechan además la prdida de presión que se produce en su interior. )ipos de turbinas hidráulicas !l tipo de turbina de acción más conocido es la turbina &elton, que se emplea generalmente para saltos de agua de gran altura 0más de < m2, pero existen otros como la turbina )urgo y la de flujo cru"ado 0tambin conocida como turbina :ssberger o LanSi9Gitchell2.
8ig. 39I6 )urbina &elton. +os principales tipos de turbina de reacción son los siguientes' turbina 8rancis, Deria", /lice, turbina Aaplan, )ubular y Lulbo. +a turbina 8rancis es muy utili"ada en saltos de altura media 0< a 1 m2 y la turbina Aaplan lo es en los saltos de baja altura 0menos de 1 m2.
8ig. 39I= )urbina Aaplan.
8ig. 39IE )urbina )urgo +a potencia de un salto de agua viene dada por la siguiente fórmula'
03.
donde'
N 5 potencia en T 5 rendimiento del sistema, que depende del tipo de turbina, adimensional. 8 5 peso específico del agua 3 5 caudal de agua másico en Sgs 7 5 altura de salto en m. De acuerdo con lo anterior, una misma potencia se puede conseguir con gran altura de salto y poco caudal 0centrales hidroelctricas de montaMa2, pequeMo
salto y gran caudal 0centrales de llanura2 o con valores medios de ambas magnitudes 0centrales de pie de presa, generalmente2.
Con%lu$i)n
J medida que se aumente la longitud del tramo en donde se reali"an las mediciones pertinentes a la caída de presión, estas van a ser mayores, por lo que se verifica la proporcionalidad que hay entre la perdidas de energía y la longitud como lo muestra la expresión' h+ 5
f ∗ L 2 ∗ʋ D 2g
;n aumento en el caudal produce una elevación en las caídas de presión, debido a que, en una sección de tubería de área constante, la velocidad va a ser mayor, por lo tanto las prdidas de energía se incrementaran en un factor cuadrático, pues' h+5U
ʋ
2
!n un flujo turbulento la rugosidad del material incide en las perdidas por carga, mientras que en un flujo laminar la rugosidad del material no lo hace.
R#.##n%ia$ •
•
• •
• •
-unus Vengel y Wohn Cimbala ?Gecánica de 8luidos' 8undamentos y Jplicaciones@ Crane. 8lujo de fluidos en válvulas, accesorios y tuberías. Gc raX /ill. J"evedo 7eto y Jcosta 01H=62. Ganual de /idráulica. Gc raX /ill. http'artemisa.unicauca.edu.coYhdulica33.Conducciones>3for"adastutorialZ3.htm ?open course Tard@$ universidad de evilla http'ocXus.us.esingenieria9agroforestalhidraulica9y9riegostemario)ema >33.Conducciones>3for"adastutorialZI.htm
