UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO DEPARTAMENTO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN DE FÍSICA PRÁCTICA N° 2.SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES Y LÍNEAS DE CAMPO C AMPO York Castillo, Código: Código: 703102328; Alexandra López, López, Código: 703102332 Y Yuleidis Martínez, Código: 703102338 Profesor: Álvaro Pérez Tirado. 26 de Septiembre del 2012 Asig: Física Electromagnética, Facultad de ingeniería, Universidad Del Atlántico, Barranquilla
1. Resumen El laboratorio realizado en la Universidad del Atlántico, tuvo como objetivo principal observar las configuraciones de campo eléctrico debido a varias distribuciones de carga, después de realizar el respectivo montaje del equipo determinado para la experiencia, mediante una sonda móvil se procedió a buscar puntos (X,Y) que presentaran un voltaje determinado manteniendo los electrodos separados a una distancia aproximada de 20 cm. Esta experiencia se realizó para electrodos plano-plano, cilindro-cilindro y cilindro-plano. Todo esto mediante el uso de aparatos específicos como una fuente de voltaje eléctrico, un voltímetro, cables de conexión, electrodos planos y cilíndricos, entre otros.
Palabras claves campo eléctrico, líneas de campo, potencial eléctrico, superficies equipotenciales 2. Introducción
importante conocer la diferencia de potencial entre dos puntos que el potencial en cada uno de ellos.
Todo objeto que se encuentre cargado eléctricamente, genera un campo eléctrico alrededor de él, este último está asociado a cierta región del espacio en donde se “sienten los cargados”
efectos
de
los
3. Marco teórico
objetos
Un campo es cualquier región del espacio cuyos puntos están caracterizados por el valor de una variable física, Los campos pueden ser escalares, como térmico y el de presión, o vectoriales, como el gravitatorio y el magnético.
Dada una configuración de cargas eléctricas distribuidas sobre un conductor existen un conjunto de puntos que están a un mismo potencial. Estos conjuntos de puntos conforman las superficies denominadas superficies equipotenciales. En la experiencia se encontraron las superficies equipotenciales debido a que se encuentran a la misma diferencia de potencial, esto nos permite también conocer las líneas de campo eléctrico y la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos que se conoce también como voltaje
La existencia del campo eléctrico vectorial se propone para explicar la atracción entre cargas eléctricas de signos distintos, o la repulsión entre cargas del mismo signo, aún cuando no hay contacto físico entre ellas, Se afirma que existe un campo eléctrico, E, en un punto del espacio si al colocar una carga de prueba , esta experimenta una fuerza, dicha fuerza se debe a la presencia de otras cargas, dado que la fuerza sobre el cuerpo colocado en el campo es proporcional a la carga del mismo, se define la intensidad de campo eléctrico como la razón de dicha fuerza por unidad de carga:
∫ La ecuación al igual que el voltímetro con el cual trabajamos sólo nos permite encontrar la diferencia de potencial entre dos puntos, mas no el potencial potencial en el punto Va o Vb, Vb, aunque esto no nos causa mucho problema debido a que casi siempre es más
1
UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN DE FÍSICA llamadas superficies equipotenciales las cuales tienen el mismo potencial en todos sus puntos, esto significa que si se desplaza una carga sobre la superficie equipotencial no se realiza trabajo lo que indica que las líneas de fuerza son perpendiculares a dichas superficies, de aquí que si se conoce el potencial en el punto es posible determinar el campo eléctrico.
Una forma de representar el campo eléctrico, es visualizar los patrones de los campos eléctricos con el trazo de líneas conocidas como líneas de campo eléctrico, establecidas por primera vez por Faraday, las cuales relacionan el campo eléctrico con una región del espacio de manera siguiente:
El vector E del campo eléctrico es tangente a la línea del campo eléctrico en cada punto. La dirección de la línea indicada, por una punta de flecha, es igual al vector de campo eléctrico. La dirección de la línea es la fuerza sobre una carga de prueba positiva colocada en el campo.
4. Procedimiento experimental
Fig. 1. Montaje experimental plano-circular
El número de líneas por unidad de área que pasan por una superficie perpendicular a dichas líneas es proporcional a la magnitud del campo eléctrico en dicha región. En consecuencia, las líneas de campo estarán cercana donde el campo eléctrico intenso y separadas donde el campo sea débil.
Inicialmente se realizó el montaje experimental según lo indica la figura 1, consistente en una bandeja rectangular de vidrio transparente, que contenía agua hasta una profundidad de 5 mm, luego se introdujeron dos electrodos metálicos en forma de barras paralelas conectados a una fuente de tensión, para proceder a tomar los datos de la siguiente manera: Se colocaron los electrodos a una distancia de 20 cm, y la sonda fija permaneció equidistante de los electrodos Se buscó con la sonda móvil las • diferentes posiciones en el plano cartesiano en donde los voltajes eran 2.5, 3.0, 5.0, 7.0, 6.0, 2.0, 4.0. Realizándose este procedimiento • con los electrodos plano – plano, circular – circular, circular – plano •
A su vez si una carga es colocada en un campo eléctrico, ésta posee energía potencial debido a su interacción con el campo, el cual su potencial eléctrico en un punto se define como la energía potencial por unidad de carga en dicho punto:
5. Resultados
Teniendo en cuenta que medir en forma práctica el potencial en un punto no es fácil, puesto que este queda determinado hasta una constante aditiva, solo se puede determinar con los instrumentos de medida la diferencia de potencial. La diferencia de potencial entre dos puntos en un campo electrostático, es la diferencia de potenciales de dichos puntos. La distribución de potencial en un campo se puede representar por superficies
Electrodo
Coordenadas (cm)
Positivo (+)
(10,0)
Negativo (-)
(-10,0)
Voltaje de la fuente (V)
Tabla 1. Coordenadas de los electrodos para los tres casos.
2
5.0
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Plano-Plano
Circular-Circular
Voltaje X (cm) 2.5 V Y (cm)
-6,5
-7,5
-7
-11,5
-10
-2
1
-11
-22
15
Voltaje X (cm) 3.0V Y (cm)
-5,5
-20
-6
-7
-6
-5
21
-1,5
-21
0
Voltaje X (cm) 5.0V Y (cm)
-1
-1,5
-3,5
-2
-3
21
-2
16
2
12
5
3
2
10
3
-8
2
18
-22
0
Voltaje X (cm) 7.0V Y (cm)
Coordenadas (x, y) en centímetros (cm), V: voltaje medido en voltios. Electrodos: Plano-plano.
Voltaje 3.0 V
X (cm)
-12,5
-12
-13
-13
-4
Y (cm)
-9
9
10
-13
0
Voltaje 4.0V
X (cm)
-3
-3,5
-2
-4
-4
Y (cm)
-8,5
8,5
-1
12
-3
Voltaje 5.0V
X (cm)
4
2
4,5
5
10
Y (cm)
-17
0
9
-21
20
Voltaje 6.0V
X (cm)
20
6,5
13
16
13,5
Y (cm)
-7
-2
5
1
-4
Coordenadas (x, y) en centímetros (cm), V: voltaje medido en voltios. Electrodos: Circular-Circular.
Tabla 2.
Tabla 4.
Figura 2. Montaje experimental plano plano
Figura 3. Montaje experimental circularcircular
6. Análisis de resultados Voltaje 2.0 V Voltaje 3.0V Voltaje 5.0V Voltaje 6.0V
X (cm) Y (cm) X (cm) Y (cm) X (cm) Y (cm) X (cm) Y (cm)
Plano-Circular -7,5 -7 -6 12,5 6,5 -13 -3 -3,5 -3 -17 -0,5 7 4 7 9 6 -23 12 7 8 10,5 5 -9 -17
-6 -21 -3 20 5 -9 4,5 1
-10,5 17 -3,5 24 14,5 15 16,5 10
En la figura 4, se muestran cuatro curvas equipotenciales de 3 V ( azul claro ), -3 V (verde oscuro ) , 4 V (rojo) y -4 V (verde claro ) para los electrodos círcular- circular. Esto nos indica que las superficies equipotenciales tratan de formar figuras radiales alrededor de los electrodos y las líneas de campo estarán perpendiculares a éstas en cualquier punto.
Coordenadas (x, y) en centímetros (cm), V: voltaje medido en voltios. Electrodos: Plano-Circular. Tabla 3.
Ver en la figura 1, el montaje correspondiente a los electrodos planocircular.
3
UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN DE FÍSICA puntos errados que observamos en la gráfica.
Figura 4. Curvas equipotenciales (circular – círcular) Figura 6. Curvas equipotenciales (plano plano)
En la figura 5, se muestran se muestran cuatro curvas equipotenciales de 3 V (Negra con puntos azul oscuro), -3 V (negra con puntos azul claro), 5 V (azul claro) y -5 V (verde) para los electrodos círculo- plano). Como no es posible q las líneas se crucen entre ellas mismas, se notó que el ajuste de las curvas de 3 V y 5 V no se debió cruzar en el plano desde el plano x = -9. También se destacó que el punto (-3,1.1) en los -3 V no se ajusta a la superficie equipotencial por lo que nos da la parábola descrita en la figura 5.
7. Conclusiones En esta experiencia se pudo notar el movimiento de una partícula cargada en presencia de un campo eléctrico generado por otras cargas, en este caso los electrodos, depende de la dirección del campo eléctrico en un punto dado donde ella se encuentre y del signo de esa carga. De esta forma, una carga negativa sentirá una fuerza eléctrica que la obligará a moverse en la dirección contraria al campo, pero si la carga es de signo positivo el efecto es contrario y tenderá a moverse en la misma dirección del campo. El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica para mover una carga positiva que proviene desde el infinito hasta ese punto. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria que desde el infinito hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica.
Figura 5. Curvas equipotenciales (circular – plano) En la Figura 6, se muestran cuatro curvas equipotenciales de 2.5 V (verde oscuro), 2.5 V (Azul claro), 3 V (verde claro) y -3 V (rojo) para los electrodos plano. Al graficar las curvas de superficies equipotenciales notamos que entre ellas se cruzan, esto nos sugiere que hubo algún error al momento de tomar los puntos, como que el agua de la superficie se agitara o que los electrodos se hayan movido de su lugar, dando como resultado
8. Bibliografía 1. SERWAY, Raymond. Física para ciencias e ingeniería Vol. 2, 5ta. Edición. McGraw Hill, 1998. Págs. 769 -771 2. CURSO DE FÍSICA ELECTROMAGNETISMO SEMICONDUCTORES-
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APLICADAY
UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN DE FÍSICA Escrito por Jaime Llinares Galiana,J. Llinares Galiana, A. Page, J. Llinares,A.
o El trabajo para desplazar una carga entre dos puntos de una misma superficie equipotencial es nulo. o Dos superficies equipotenciales no se pueden cortar.
3. Internet: http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisic a/asignaturas/fisica/electro/potencial.html
3. ¿Cuáles son las propiedades más importantes de las líneas de campo eléctrico?
9. Preguntas
Respuesta: Las propiedades de las líneas de campo se pueden resumir en: El vector campo eléctrico es tangente a las líneas de campo en cada punto. Las líneas de campo eléctrico son abiertas; salen siempre de las cargas positivas o del infinito y terminan en el infinito o en las cargas negativas. El número de líneas que salen de una carga positiva o entran en una carga negativa es proporcional a dicha carga. La densidad de líneas de campo en un punto es proporcional al valor del campo eléctrico en dicho punto. Las líneas de campo no pueden cortarse. De lo contrario en el punto de corte existirían dos vectores campo eléctrico distintos. A grandes distancias de un sistema de cargas, las líneas están igualmente espaciadas y son radiales, comportándose el sistema como una carga puntual.
1. ¿Qué se entiende por potencial eléctrico?
Respuesta: El potencial eléctrico es el trabajo realizado para trasladar una carga positiva unitaria q de un punto a otro. Básicamente es una magnitud escalar que tiene en cuenta la perturbación que la carga fuente q1 produce en un punto del espacio, de manera que cuando se sitúa en ese punto la carga de prueba, el sistema adquiere una energía potencial. 2. ¿Qué equipotenciales?
son
superficies
Respuesta: Las superficies equipotenciales son aquellas en las que el potencial toma un valor constante. Por ejemplo, las superficies equipotenciales creadas por cargas puntuales son esferas concéntricas centradas en la carga, como se deduce de la definición de potencial (r = cte).
4. ¿Por qué las líneas de campo eléctrico deben ser en cada punto perpendiculares a las superficies equipotenciales?
Superficies equipotenciales creadas por una carga puntual positiva (a) y otra negativa (b) Las propiedades de las superficies equipotenciales se pueden resumir en: o Las líneas de campo eléctrico son, en cada punto, perpendiculares a las superficies equipotenciales y se dirigen hacia donde el potencial disminuye.
Respuesta: Cuando una carga se mueve sobre una superficie equipotencial la fuerza electrostática no realiza trabajo, puesto que la ΔV es nula; para que el trabajo realizado
por una fuerza sea nulo, ésta debe ser perpendicular al desplazamiento, por lo que el campo eléctrico (paralelo a la fuerza) es siempre perpendicular a las superficies equipotenciales.
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UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN DE FÍSICA 5. ¿Por qué dos líneas de campo eléctrico no pueden cruzarse?
Respuesta: a través de una línea, y esa línea es la línea de fuerza.
Las líneas de campo eléctrico o de campo salen de una carga positiva o entran a una negativa. De lo anterior se desprende que de cada punto de la superficie de una esfera, suponiendo forma esférica para una carga, puede salir o entrar solo una línea de fuerza, en consecuencia entre dos cargas que interactúan solo puede relacionarse un punto de su superficie con solo un punto de la otra superficie, y ello es
Si se admitiera que dos líneas de campo eléctrico se intersequen, entonces se podría extender la superficie de la otra carga hacia el lugar donde se intersecan ambas líneas y se podría concluir que dos líneas entran o salen de una superficie de una carga eléctrica
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