Practica #1 INGENIERÍA MECATRÓNICA INSTRUMENTACIÓN Integrantes:
Profesor: Ing. Iván Escandón
Pablo Gómez Esteban Pinos Ronald Pucha John Romero
1.
Tema:
Prácticas de Resortes 2. Objetivos:
Describir el proceso y las partes básicas del equipo para ensayo de resortes. Determinar las características de la celda de carga. Obtener el valor de la constante de elasticidad "k" de un resorte a compresión. Comparar la curva fuerza-deflexión obtenida con el modelo i deal de resorte.
3. Detalles Técnicos del Equipo
Celda de carga con galga (Burster 8524-6005/368336) El transmisor de presión: Jumo 404366/00569937. El sensor de desplazamiento desplazamiento fue: Burster 8718-300/87 113702408.
4. Marco Teórico: Resortes Los resortes son componentes mecánicos que se caracterizan por absorber deformaciones considerables considerables ajo la acción de una fuerza exterior, volviendo a recuperar su f orma inicial cuando cesa la acción de la misma, es decir presenta una gran elasticidad.
Resorte helicoidal Es de uso general, utilizándose en válvulas, engrasadoras, amortiguadores, etc. se encuentra formado por un hilo de acero de sección redonda, cuadrada u ovalada, enrollada en forma de hélice cilíndrica a la izquierda o derecha y a su vez con paso uniforme o variable. Los extremos del resorte presentan superficies superficies de apoyo planas y perpendiculares perpendiculares a su eje, por eso las espiras de apoyo están más próximas entre sí y esmeriladas. [1]
Fig. 1 Resorte Helicoidal
Los resortes helicoidales de sección redonda presentan mejores atributos debido a que soportan tensiones inferiores a los otros tipos de sección.
F ig. 2 Resorte helicoidal sección circular
Los resortes helicoidales de sección cuadrada presentan una mayor tensión respecto a los resortes de sección redonda. La duración de estos resortes es ligeramente inferior debido a una distribución de las tensiones más desfavorable.
F ig. 3 R esorte helicoidal sección cuadrada
Los resortes helicoidales de sección ovalada presentan una mayor tensión respecto a los resortes de sección redonda. La duración de estos muelles es ligeramente inferior debido a una distribución de las tensiones más desfavorable. [2]
Medición de la fuerza: Se hace alusión al proceso por el cual se establece un cálculo con el que se evalúan los efectos que producen, es decir, a partir de las deformaciones o cambios de movimiento que producen sobre los cuerpos en los que se imprime la carga energética. Un aparato destinado para medir fuerzas se llama dinamómetro. Estos instrumentos constan de un muelle, generalmente contenido en un cilindro. El dispositivo tiene dos anillos, uno en cada extremo. Los dinamómetros llevan m arcada una escala en el cilindro hueco que rodea el muelle. Al colgar pesos o ejercer una fuerza sobre el anillo exterior, el cursor de ese extremo se mueve sobre la escala exterior, indicando el valor de la fuerza. Funciona gracias a un resorte o espiral que tiene en el interior, el cual puede alargarse cuando se aplica una fuerza sobre él. Una aguja o indicador suele mostrar, paralelamente, la fuerza.
[3]
F ig. 4 P rincipio de funcionamiento de dinamómetro
Galga extensiométrica Consisten en una lámina y un conductor eléctrico. Su base está hecha de una lámina poliamida, sobre la cual se aplica una capa de constatan (aleación de cobre y níquel), se caracteriza por tener una resistencia eléctrica constante en un amplio intervalo de temperatura. Son sensores cuya resistencia varia con la fuerza aplicada. Estos sensores convierten la fuerza, presión, tensión, peso, etc, en un cambio de resistencia eléctrica el cual puede ser medido. Son una de las herramientas más importantes en la técnica aplicada de medición eléctrica de magnitudes mecánicas, se utiliza para medir la medición de las tensiones. La tensión en un cuerpo siempre es causada por una influencia externa o un efecto interno en la cual puede ser causadas por fuerzas, presiones, momentos, calor, cambios estructurales del material. [4][5]
F ig. 5 Galga extensiométri ca
5. Desarrollo de la práctica: Resorte Grande:
Tasa o constante del resorte
La tasa o constante de elasticidad del resorte se obtiene de l a ecuación =
=
Esta constante K es lineal en la mayor parte del rango de operación, los primeros y últimos porcentajes de deflexión del muelle sufren variación no lineal. La constante K del resorte se define entre 15% y 85% de la deflexión máxima del resorte como se en la figura, por lo que el rango de trabajo es: = −
F ig. 6 Diagr ama de fuerza-deflexión
Puntos que realizar de la práctica:
Obtener el valor de la constante de elasticidad "k" de un resorte a compresión.
Se presenta la gráfica fuerza – distancia obtenida en el laboratorio del resorte grande.
F ig . 7 Diagr ama F uerza-Di stancia
Se observa que se tiene los siguientes datos de la imagen. = 18,4 = 0.0184 = 820 Para la obtención del K se tiene que trabajar entre el 15% y 85% de la distancia con lo que se tiene lo siguiente: % = % =
∗ . ∗ .
= . = .
F ig . 8 Diagrama al 15-85%
Ahora se toma dos puntos dentro del rango de trabajo para determinar a si el k del resorte
F ig . 9 R ango de Tr abajo
=
−
= = . − . .
Determinar del resorte mediante la gráfica.
Se tiene que: = % − % = . − . = .
Ajustar una curva lineal mediante mínimos cuadrados, para obtener la constante k del resorte.
F ig. 10 Ajuste mediante mínimos cuadrados
Con la ecuación de la recta ajustada a los puntos se tiene = = 43.733 − 34.081 =
=
Comparar la curva fuerza-deflexión obtenida con el modelo ideal de resorte.
Mediante el método de mínimos cuadrados utilizando Matlab, realizada en los puntos se tendría la curva ideal del modelo ideal del resorte y se nota que la constante de elasticidad de la curva del modelo ideal se aproxima en valor a la calculada experimentalmente.
RESORTE PEQUEÑO: Se encendió la computadora y el grupo oleo-hidráulico, colocamos el resorte nuevo centrado entre los platos de compresión y ponemos a punto la distancia entre los platos de compresión (Lf). Ingresamos la longitud de ensayo y del resorte en el software Lf-Ls=y=10cm
Iniciamos el ensayo de compresión de resortes desde el software y posteriormente se guardaron los datos de la gráfica obtenida mediante el software:
Tabla 1 D atos obtenidos
Distancia (mm) 0 0 0,000763 0,000763 0,000763 -0,0029 -0,0029 -0,0029 0,313273 0,313273 0,313273 1,390916 1,390916 1,390916 2,531444 2,531444 4,825471 4,825471 4,825471 5,963632 5,963632 5,963632 7,112096 7,112096 7,112096 8,255676 8,255676 8,255676 9,398569 9,398569 9,398569 9,398569 9,398569 10,53818 10,53818 10,53818 10,53818
Fuerza (N) -2,082177 -2,082177 -2,18529 -2,18529 -2,18529 -2,065628 -2,065628 -2,065628 -1,27255 -1,27255 -1,27255 16,333015 16,333015 16,333015 47,503649 47,503649 148,44986 148,44986 148,44986 203,272801 203,272801 203,272801 256,597423 256,597423 256,597423 308,399539 308,399539 308,399539 361,260789 361,260789 361,260789 361,260789 361,260789 414,936758 414,936758 414,936758 414,936758
Con las coordenadas de fuerza-desplazamiento obtenidas mediante el software, graficar manualmente y mediante un software la cuerva de fuerza deflexión.
F ig. 11 G rafica de fuerza distancia obtenida en el software
F ig. 12 Grafica de fuerza- distancia obtenida en Matlab
Se observa que se tiene los siguientes datos de la imagen. = 10.54 = 0.01054 = 414.94
F ig. 13 Grafica de fuerza- deflexión obtenida en Matlab
Comprobar que la tasa del resorte k se mantiene lineal del 15% al 85% de su deflexión máxima y que fuera de este rango no lo es. Para la obtención de la tasa K del resorte, se tiene que trabajar entre el 15% y 85% de la distancia con lo que se tiene lo siguiente: % = % =
15 ∗ 0.01054 100 85 ∗ 0.01054 100
= 0.001581 = 0.008959
F ig. 14 G rafica de tasa del resorte k entre 15% y 85 %
Se observa que tiene un comportamiento lineal entre el 15% ( 1.58mm) y el 85%(8.96mm) del total de la deflexión total, y fuera de este rango el comportamiento es no lineal.
Determinar ytrabajo del resorte mediante la grafica obtenida. = − De la grafica obtenemos = % = 0.001581 = % = 0.008959 Entonces, = % − % = 0.008959 − 0.001581 = 0.007378 = 7.378
Ajustar una curva lineal mediante mínimos cuadrados para obtener la constante k del resorte.
F ig. 15 Curva lineal mediante mínimos cuadrados
Con la ecuación ajustada a los puntos se tiene = +b = 39.795 − 19.878 = .
=
6. Análisis de resultados Para determinar la constante se aplica una fuerza equitativamente distribuida al resorte en un intervalo de tiempo, con los datos obtenidos, al realizar la comprobación del comportamiento lineal en un rango del 15 al 85% de su deflexión lo cual nos da las respectivas longitudes del resorte en ese rango de compresión, como resultado se obtiene un comportamiento no lineal el cual al no mantenerse en un rango estable nos impide aproximar una constante, por lo cual es necesario realizar un ajuste lineal aproximando la curva de la función a una recta donde la pendiente de la misma nos presenta un comportamiento lineal aproximado casi ideal, el cual nos permitió aproximar la constante del resorte, para ambos resorte tanto el grande como el pequeño se realizo el mismo proceso de aproximación y obtención de la respectiva constante.
7. Conclusiones Podemos hacer una aproximación de la constante del resorte, esto resulta útil en el caso de que se requiera saber la constante de un resorte cualquiera, ya que estos al ser usados en diversos mecanismos y máquinas por el uso se ven afectados, y se requiera el dato de su constante y otros datos para su respectivo reemplazo, o en escalas mucho más altas en empresas o fabricantes que posean laboratorios de control de calidad o investigación, requieran medir y comprobar los datos calculados de los resortes fabricados en general. Con la presente práctica pudimos obtener una noción cercana a como se puede calcular la constante del resorte mediante una aproximación lineal, y cálculos sencillos en el análisis en un intervalo de trabajo dado. Como punto importante para poder acercarse con mejor exactitud al dato de la constante, se debe procurar colocar el resorte a ensayarse lo mas centrado posible al medio que se le aplique la fuerza, para que esta se distribuya lo mas equitativamente en toda la superficie de contacto del resorte para que los datos sean lo más cercanos posibles y la aproximación será lo mas cercana al dato real.
3
Bibliografía
[1]Extraído el: 13 de Noviembre del 2017, desde: http://blog.utp.edu.co/lvanegas/files/2011/08/PresCap9_Res.pdf [2]Extraído el: 13 de Noviembre del 2017, desde: http://campusvirtual.edu.uy/archivos/mecanicageneral/MATERIAL%20BIBLIOGRA FICO%20TECNICO%20PARA%20APOYO%20DOCENTE/Material%20Didactico/ resortes.pdf [3]Extraído el: 13 de Noviembre del 2017, desde: https://es.slideshare.net/cyberchapin/resortes-helicoidales [4]Extraído el: 13 de Noviembre del 2017, desde: https://es.omega.com/prodinfo/galgas-extensiometricas.html [5]Extraído el: 13 de Noviembre del 2017, desde: https://www.midebien.com/consejos-practicos-para-medir-bien/que-son-y-para-quesirven-galgas-extensiometricas