Verónica Barros Miguel Jumbo.
Sensores de temoeratura temoeratura
Octubre 2012/Febrero 2013
PRÁCTICA 2.1. MEDICIÓN DE TEMPERATURA; RTD Especificaciones Parámetro
Valor
Rango de medición
10 °C a 90°C
Máximo error permitido
1.5°C
Rango de Voltaje de Salida del circuito de acondicionamiento
0 V a 10 V
Resolución mínima
0.01 °C
*Recordar que en el ELVIS disponemos de las fuentes de +15V, -15V y 5V.
a. Realizar los cálculos para el diseño de los circuitos de acondicionamiento
Cálculos RTD Parámetros
Valores
Primero calculamos el valor de error en porcentaje. 80°C
100%
1.5°C
Obtenemos el valor de r
Como r es mínima se puede escoger un valor superior, nosotros elegimos 22 ya que es un valor comercial.
Calculamos los valores de R1 y R2 en el puente de Winstong.
Se calcula Rmáx y Rmín
Rtmáx=R*(1 + α*Tmáx) Rtmáx= 134.65 Rtmín=R*(1 + α*Tmín) α*Tmín) Rtmín= 103.85
La ∆t es la decima parte del error de autocalentamiento:
Se calcula la corriente máxima con Rt mínima.
Se calcula la corriente mínima con Rt máxima.
Luego calculamos el valor de voltaje máximo.
( ) Elegimos la fuente más próxima de 15V que nos entrega la DAQ.
Se debe igualar los voltajes máximo y mínimo a nuestro rango dado de voltaje que es de 0 a 10 Voltios, con esto procedemos procedemos a sacar nuestra ecuación para la etapa de amplificación. Vo1=0v Vo2=10v
( ) (1)
Figura 1. Curva de linealización. Reemplazando en laecuación del RTD en la obtenida anteriormente obtenemos la ecuación en función de la temperatura.
Figura 2. Curva de linealización. Vo vs T
Circuitos de acondicinamiento. Para eliminar el offset y amplificar las señales de voltaje al valor deseado utilizados circuitos de acondicionamiento, en este caso usamos un diferenciador para que convierta el voltaje flotante a un voltaje con referencia a tierra, luego un restador para eliminar el offset. El valor a amplificar es 52.046. La ecuación del amplificador diferencial es:
Para eliminar el offset se usa un amplificador diferencial y se crea un divisor de voltaje para generarlo, teniendo una fuente de 5V. El voltaje a eliminar es 1.25V
Para realizar el circuito restador se toma la misma ecuación característica del circuito diferenciador calculado anteriormente. La ganancia del restador es 1 por lo que:
b. Realizar la simulación delos circuitos deacondicionamiento (Multisim ó Proteus)
Figura 3. Simulación de circuito de acondicionamiento de señal RTD Pt100 con la resistencia mínima calculada de 103.85.
Figura 4. Simulación de circuito de acondicionamiento de señal RTD Pt100 con la resistencia máxima calculada de 134.65.
c. Implementar el sistema de medición y extraer valores (mínimo 6 puntos), según el siguiente esquema:
Temperatura según instrumento de referencia
Voltaje de entrada a la DAQ/MCU/PLC/…
Temperatura mostrada en el display de temperatura
27 °C
2.15 V
27.22°C
45°C
4.37 V
44.96°C
53°C
5.48 V
53.84°C
62°C
6.51 V
62.09°C
73°C
7.74 V
71.88°C
85 °C
9.36 V
84.85°C
Capturas de las mediciones realizadas
Con un voltaje de 9.36V y salida de 84.85°C
Figura 5. Captura con un voltaje de 9.36V y salida de 84.85°C.
Figura 6. Medición con el instrumento de referencia
Con un voltaje de 6.51V y salida de 62.09°C
Figura 7. Captura con un voltaje de 6.51V con salida de 62.09°C.
Figura 8. Medición con el instrumento de referencia
Con un voltaje de 7.74V y salida de 71.88°C
Figura 9. Captura con un voltaje 7.74V y salida de 71.88°C
Figura 10. Medición con el instrumento de referencia
Con un voltaje de 4.37V con una temperatura de 44.96°C
Figura 11. Captura con un voltaje de 4.37V con una temperatura de 44.96°C.
Figura 12. Medición con el instrumento de referencia
Con un voltaje de 2.15V y salida de 27.22°C
Figura 13. Captura con un voltaje de 2.15V y salida de 27.22°C.
Figura 14. Medición con el instrumento de referencia
Con un voltaje de 5.48V y salida de 53.84°C
Figura 15. Captura con un voltaje de 5.48V y salida de 53.84°C.
Figura 16. Medición con el instrumento de referencia
d. Luego realizar el análisis de linealidad y exactitud del sistema. El análisis de linealidad se lo puedo observar en la gráfica número 15. Que es la representación del valor el valor medido contra el de referencia
Figura 17. Gráfica del error de linealidad.
Exactitud del sistema
Para calcular la exactitud se sacan los errores
Se calcula el error total
Se calcula el fondo de escala
Se calcula el error máximo permitido.
(Análisis de exactitud) puesto que el error permitido se refiere a el grado de fallo en las mediciones por nuestro sistema de medición.
Tabla 1. Valores y cálculos del análisis de exactitud
Temperatura según instrumento de referencia
Voltaje de entrada a la DAQ/MCU/PLC/…
Temperatura mostrada en el display de temperatura
Error porcentual
27 °C
2.15 V
27.22°C
0.815
45°C
4.37 V
44.96°C
0.088
54°C
5.48 V
53.84°C
0.296
62°C
6.51 V
62.09°C
0.145
71°C
7.74 V
71.88°C
1.239
85 °C
9.36 V
84.85°C
0.176
Tabla 2. Valores de cálculos finales
Error total:
0.01531865
Fondo de escala: Error máximo permitido
80 1.225°C
En la tabla uno se encuentran los valores de temperatura de referencia con los medidos, siguiendo los cálculos de la descripción, llegamos a obtener los resultados de la tabla dos.
e. Con el sistema implementado, realizar una serie de mediciones para una temperatura estable, también medida con el sensor de referencia (instrumento analógico o digital), según el siguiente esquema de ejemplo:
Temperatura según instrumento de referencia
Temperatura mostrada en el display de temperatura
28 °C
28,041 °C
28 °C
28,13°C
28 °C
28,34°C
28 °C
28,74°C
28 °C
27,88°C
28 °C
27,76°C
El valor del voltaje que a la salida del termistor debería ser
2,705881 V
Figura 18. Captura con una temperatura a 28°C.
Figura 19. Medición con el instrumento de referencia
Figura 20. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 21. Medición con el instrumento de referencia
Figura 22. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 23. Medición con el instrumento de referencia
Figura 24. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 25. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 26. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 27. Medición con el instrumento de referencia
f. Luego realizar un análisis de incertidumbre del sistema implementado. Para el cálculo de la incertidumbre es necesario determinar los dos tipos de la misma, tipo A y tipo B La tipo A se calcula encontrando la desviación típica, la misma que es la raíz cuadrada de la varianza. Para calcular la varianza primero se la calcula la media aritmética. La fórmula es la siguiente:
̅ Como son seis mediciones se multiplica por factor 1.3
Luego de haber encontrado la desviación típica total. Se calcula la incertidumbre tipo B, la misma que se forma de la incertidumbre patrón y la resolución del instrumento. Sabemos que la incertidumbre del instrumento de calibración es 0,0000042 Para encontrar la incertidumbre patrón tenemos:
La resolución del instrumento que es de 0.01 Y finalmente con todos estos datos se calcula la incertidumbre tipo B
Se calcula la incertidumbre total es igual
Para el cálculo de las incertidumbres nos basamos en la tabla 3. Tabla 3. Valores y cálculos de T de referencia y de valores obtenidos
Temperatura según instrumento de referencia
Temperatura mostrada en el display de temperatura
Varianza
Desviación típica
28
28,04 °C
0.000116806
0.010807662
28
28,13°C
0.000840672
0.028994348
28
28,34°C
0.015106672
0.122909203
28
28,74°C
0.091080006
0.301794641
28
27,88°C
0.006857339
0.082809051
28
27,76°C
0.129658672
0.36008148
Finalmente observamos los resultados en la tabla 4 en base al procedimiento ya descrito. Tabla 4. Cálculos de los tipos de incertidumbre e incertidumbre final.
Media aritmética
28.06516667
Desviación típica total Incertidumbre A Incertidumbre referencia Incertidumbre Patrón Resolución del Instrumento Incertidumbre B Incertidumbre total
0.493619455 0.641705292 0.0000042 0.000357 0.01 0.01000637 0.641783304
g. Complementar la documentación de la práctica con fotografías del sensor utilizado, fotografías de los circuitos ensamblados y capturas de pantalla de la visualización del voltaje y temperatura adquiridos.
Figura 28. Mediciones con RTD
Figura 29. Acondicionamiento RTD
Figura 30. Medición con RTD
Conclusiones
Podemos concluir que la respuesta de RTD a los cambios de temperatura no es muy rápida, ya que hay que esperar que nuestro instrumento se vaya calentando para ver el valor real de la temperatura.
Llegamos a la conclusión de que existe una relación con alta linealidad entre los valores obtenidos y el sistema de referencia, ya que su variación es mínima.
Para el proceso de acondicionamiento, se debe tener en cuenta que en la etapa de amplificación se debe usar un amplificador diferencial ya que el voltaje entregado por el puente de Wheatstone es flotante.
Con los valores obtenidos, después de realizar los cálculos, concluimos que estos están dentro de los rangos de error máximo permitido, llegando a estos valores con el uso de resistencias lo más exactas posibles.
PRÁCTICA 2.2. MEDICIÓN DE TEMPERATURA; TERMISTOR Especificaciones: Parámetro
Valor
Rango de medición
25°C a 45°C
Máximo error permitido
1.5°C
Rango de Voltaje de Salida del circuito de acondicionamiento
0 V a 10 V
Resolución mínima
0.01 °C
*Recordar que en el ELVIS disponemos de las fuentes de +15V, -15V y 5V.
Parámetros
Coeficiente de disipación
Valores 4050 10000
Tc
35°C + 273
a. Realizar los cálculos para el diseño de los circuitos de acondicionamiento b. Realizar una tabla resumen de todos los valores de los elementos del circuito total de acondicionamiento del sensor. c. Curva de calibración del sistema: Mostrar la ecuación total del sistema: Voltaje salida = f(temperatura medida) Graficar la ecuación total del sistema: Voltaje salida vs. Temperatura medida
Cálculos: Medición y acondicionamiento para medir temperatura: Acondicionamiento de Señal:
Rtc=6.432kΩ
Se calcula la resistencia que va a estar en el circuito del termistor:
R=4733Ω
R=4.733 kΩ Se calcula el voltaje máximo que puede alimentar el circuito
√
Se elige una fuente de 5 voltios Vi=5v
Se calcula la sensibilidad
s= 0.052131
VR=2.119
Se calcula la ecuación del voltaje del termistor: VT=VR + s (T-Tc); Se encuentra el voltaje máximo y mínimo con las temperaturas correspondientes Vt=2.119 + 0.052131(t k-308) Vt=0.052131t k - 13.937 T k= tc+273 Vt=0.052131(t c+273) - 13.937 Vt=0.052131t c+ 0.294763
Vmax=0.052131tc + 0.294763 Vmax= 2.631658 Vmin=0.052131tc + 0.294763 Vmin= 1.589038
Figura 31. Gráfica del voltaje de salida vs el voltaje del circuito del Termistor.
Vr2=0; Vr1=10;
Vs =m(Vt- Vmin) Vs=9.59Vt – 15.32
(1)
Vs=9.59( 0.052131tc + 0.294763 ) – 15.32 Vs=0.499t – 12.499
t=(Vs+12.499)/0.499
Figura 32. Gráfica del voltaje vs temperatura. Termistor
Diseño de valores para las resistencias y tipos de circuitos a usar: Para los circuitos necesarios para el acondicionamiento nos basamos en la siguiente ecuación: Vs=9.59Vt – 15.32
Vs= 9.59 (Vt – 1.59) Usamos un circuito de un amplificador diferenciador para eliminar el offset que tiene un valor de 1.59 el mismo que amplificara la salida para obtener los valores deseados de modo que la resolución del ADC no se altere. El mismo que constará de un divisor de voltaje para obtener 1.59
Se usa una fuente de 5V Se asume el valor de R=560Ω R1= 1.2k Ω (Para este valor se usará dos resistencias 160kΩ, 100kΩ y 10kΩ) Para la etapa de amplificación que es de 9.59nos basamos en la ecuación característica del amplificador diferencial .
De esta ecuación se toma la quecorresponde a la ganancia:
(Se
colocará una resistencia de 100kΩ y 1resistencias de
15kΩ que es un valor comercial)
d. Realizar la simulación delos circuitos deacondicionamiento (Multisim ó Proteus)
En la figura 33 observamos finalmente una captura de la simulación, que respecta al acondicionamiento de señal, todos estos valores determinados en el literal a.
e. Implementar el sistema de medición y extraer valores (mínimo 6 puntos), según el siguiente esquema:
Temperatura según instrumento de referencia
Voltaje de entrada a la DAQ/MCU/PLC/…
Temperatura mostrada en el display de temperatura
28°C
1.51 V
28, 04 °C
36°C
5.91 V
36.83°C
44°C
9.66 V
44.34°C
40 °C
7.83 V
40.69°C
33°C
4.48 V
33.98°C
31 °C
3.07 V
31.17°C
Con un temperatura de termistor 28,04°C
Figura 33. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 34. Captura con una temperatura a 28°C
Con un temperatura de termistor 36.83°C
Figura 35. Captura con una temperatura a 37 °C
Figura 36. Sistema de referencia
Con un temperatura de termistor 44.34°C
Figura 37. Captura con una temperatura a 45°C
Figura 38. Captura con un instrumento de referencia
Con un temperatura de termistor 33.98°C
Figura 39. Captura con una temperatura a 34°C
Figura 40. Captura del sistema de referencia
Con un temperatura de termistor 31.17°C
Figura 41. Captura con una temperatura a 31°C
Figura 42. Sistema de referencia. Termistor
f. Luego realizar el análisis de linealidad y exactitud del sistema. El análisis de linealidad se lo puedo observar en la gráfica número 15. Que es la representación del valor el valor medido contra el de referencia
Figura41. Gráfica de linealidad y su programa en Labview.
Exactitud del sistema Para calcular la exactitud se sacan los errores
Se calcula el error total
Se calcula el fondo de escala
Se calcula el error máximo permitido.
(Análisis de exactitud) puesto que el error permitido se refiere a el grado de fallo en las mediciones por nuestro sistema de medición.
Tabla 1. Valores y cálculos del análisis de exactitud
Temperatura según instrumento de referencia
Voltaje de entrada a la DAQ/MCU/PLC/…
Temperatura mostrada en el display de temperatura
Error porcentual
28 36 44 40 33 31
1,51
28,04
0,001429
5,91
36,83
0,023056
9,66
44,34
0,007727
7,83
40,69
0,01725
4,48
33,98
0,029697
3,07
31,17
0,005484
Tabla 2. Valores de cálculos finales
Error total: Fondo de escala: Error máximo permitido
0,042104426 20,000000 0,084208853°C
En la tabla uno se encuentran los valores de temperatura de referencia con los medidos, siguiendo los cálculos de la descripción, llegamos a obtener los resultados de la tabla dos
g. Con el sistema implementado, realizar una serie de mediciones para una temperatura estable, también medida con el sensor de referencia (instrumento analógico o digital), según el siguiente esquema de ejemplo:
Temperatura según instrumento de referencia
Temperatura mostrada en el display de temperatura
28 °C
28,60 °C
28 °C
27,941 °C
28 °C
28,3925°C
28 °C
27,7742°C
28 °C
27,5842°C
28 °C
27,9751°C
Medición:
Figura 43. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 44. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 45. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 46. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 47. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 48. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 49. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 50. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 51. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 52. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 53. Captura con una temperatura a 28°C
Figura 54. Captura sistema de referencia con una temperatura a 28°C
h. Luego realizar un análisis de incertidumbre del sistema implementado. Para el cálculo de la incertidumbre es necesario determinar los dos tipos de la misma, tipo A y tipo B. La tipo A se calcula encontrando la desviación típica, la misma que es la raíz cuadrada de la varianza. Para calcular la varianza primero se la calcula la media aritmética. La fórmula es la siguiente:
̅
Como son seis mediciones se multiplica por factor 1.3
Luego de haber encontrado la desviación típica total.Se calcula la incertidumbre tipo B, la misma que se forma de la incertidumbre patrón y la resolución del instrumento. Sabemos que la incertidumbre del instrumento de calibración es 0,0000042 Para encontrar la incertidumbre patrón tenemos:
La resolución del instrumento que es de 0.01 Y finalmente con todos estos datos se calcula la incertidumbre tipo B
Se calcula la incertidumbre total es igual
Para el cálculo de las incertidumbres nos basamos en la tabla 3.
Tabla 3. Valores y cálculos de T de referencia y de valores obtenidos
Temperatura según instrumento de referencia
Temperatura mostrada en el display de temperatura
Varianza
Desviación típica
28
28,6
0,055125
0,234787138
28
27,94
0,003645
0,060373835
28
28,59
0,053045
0,230315002
28
27,77
0,018605
0,136400147
28
27,58
0,049005
0,22137073
28
27,97
0,002205
0,046957428
Finalmente observamos los resultados en la tabla 4 en base al procedimiento ya descrito. Tabla 4. Cálculos de los tipos de incertidumbre e incertidumbre final.
Media aritmética Desviación típica total Incertidumbre A Incertidumbre referencia Incertidumbre Patrón Resolución del Instrumento Incertidumbre B Incertidumbre total
i.
28,075 0,426180713 0,554034927 0,0000042 0,000357 0,01
0,01000637 0,554125281
Complementar la documentación de la práctica con fotografías del sensor utilizado, fotografías de los circuitos ensamblados y capturas de pantalla de la visualización del voltaje y temperatura adquiridos.
Este literal fue desarrollado en literales anteriores a, b, c y d . Tales como las gráficas de linealidad, simulaciones, capturas de valores en software y hardware. Finalmente en la figura observamos el circuito realizado para la correspondiente práctica de medición de temperatura con termistor. Mientras que en la figura 22 ose observa el circuito ya completa