Practico Calidad 19. En una empresa se están rediseñando los tiempos de salida y llegada de sus autobuses. En particular se tiene el problema de establecer el tiempo de recorrido entre dos ciudades. A continuación se describe una muestra de estos tiempos: 3.49 3.59 3.69 3.42 3.31 3.6 3.58 3.52 3.04 3.69 3.48 3.66 3.57 3.51 3.61 4.0 3.4 3.53 3.61 3.61 3.24 3.63 3.61 3.51 3.5 3.57 3.53 3.67 3.51 3.24 3.70 3.70 3.50 4.40 3.58 3.20 3.15 3.60 3.50 3.60 3.08 3.28 3.60 3.35 3.32 3.20 ) Realice un histograma para estos datos e interprételo.
a
Estadísticos
Tiempos de Salida y Llegada N
Válido Perdidos
3,5148
Error estándar de la media
,03389
Mediana
3,5300 a
3,60
Desviación estándar
,22984
Varianza
,053
Asimetría
,898
Error estándar de asimetría Curtosis
,350 4,233
Error estándar de curtosis
,688
Rango
1,36
Mínimo
3,04
Máximo
4,40
Suma Percentiles
Los tiempos normales en los que un autobús sale de una ciudad y llega a la otra están dentro de 3,50 a 3,60 hrs Son casos extraños en los cuales al autobús le ha tomado 4 horas o más el recorrer esta misma distancia.
0
Media
Moda
El tiempo medio de recorrido fue de 3,5148.
46
161,68 25
3,3875
50
3,5300
75
3,6100
41. Determine la asimetría, curtosis y coeficiente de variación para: (a) El ejercicio 6. 10 17 9 17 18 20 16 7 17 19 13 15 14 13 12 13 15 14 13 10 14 11 15 14 11 15 15 16 9 18 15 12 14 13 14 13 14 16 15 16 15 15 14 15 15 16 13 12 16 10 16 14 13 16 14 15 6 15 13 16 15 16 16 12 14 16 15 16 13 15 Estadísticos
Puntos Obtenidos N Válido Perdidos Media Moda Desviación estándar Asimetría Error estándar de asimetría Curtosis Error estándar de curtosis
Estadísticos de la
70 0 14,1286 15,00 2,53052 -,823 ,287 1,517 ,566
razón para Puntos Obtenidos / uno
Coeficiente de variación Media centrada 17,91%
(b) El ejercicio 7. 6.00 5.98 6.01 6.01 5.97 5.99 5.98 6.01 5.99 5.98 5.96 5.98 5.99 5.99 6.03 5.99 6.01 5.98 5.99 5.97 6.01 5.98 5.97 6.01 6.00 5.96 6.00 5.97 5.95 5.99 5.99 6.01 6.00 6.01 6.03 6.01 5.99 5.99 6.02 6.00 5.98 6.01 5.98 5.99 6.00 5.98 6.05 6.00 6.00 5.98 5.99 6.00 5.97 6.00 6.00 6.00 5.98 6.00 5.94 5.99 6.02 6.00 5.98 6.02 6.01 6.00 5.97 6.01 6.04 6.02 6.01 5.97 5.99 6.02 5.99 6.02 5.99 6.02 5.99 6.01 5.98 5.99 6.00 6.02 5.99 6.02 5.95 6.02 5.96 5.99 6.00 6.00 6.01 5.99 5.96 6.01 6.00 6.01 5.98 6.00 5.99 5.98 5.99 6.03 5.99 6.02 5.98 6.02 6.02 5.97 Estadísticos
Peso de las Botellas N Válido Perdidos Media Moda Desviación estándar Asimetría Error estándar de asimetría Curtosis Error estándar de curtosis
Estadísticos de
110 0 5,9954 5,99 0,01971 -,121 ,230 ,200 ,457
la razón para Peso de las Botellas / uno
Coeficiente de variación Media centrada 0,329%
(c) El ejercicio 8.
Estadísticos
Tiempo de Operacion N Válido Perdidos Media Moda Desviación estándar Asimetría Error estándar de asimetría Curtosis Error estándar de curtosis
125 0 1,9454 1,95a ,09630 ,240 ,217 ,712 ,430
Estadísticos de la razón para Tiempo de Operación / uno
Coeficiente de variación Media centrada 4,95%
(d) El ejercicio 9. 1.5 1.2 3.1 1.3 0.7 1.3 0.1 2.9 1.0 1.3 2.6 1.7 0.3 0.7 2.4 1.5 0.7 2.1 3.5 1.1 0.7 0.5 1.6 1.4 1.7 3.2 3.0 1.7 2.8 2.2 1.8 2.3 3.3 3.1 3.3 2.9 2.2 1.2 1.3 1.4 2.3 2.5 3.1 2.1 3.5 1.4 2.8 2.8 1.5 1.9 2.0 3.0 0.9 3.1 1.9 1.7 1.5 3.0 2.6 1.0 2.9 1.8 1.4 1.4 3.3 2.4 1.8 2.1 1.6 0.9 2.1 1.5 0.9 2.9 2.5 1.6 1.2 2.4 3.4 1.3 1.7 2.6 1.1 0.8 1.0 1.5 2.2 3.0 2.0 1.8 2.9 2.5 2.0 3.0 1.5 1.3 2.2 1.0 1.7 3.1 2.7 2.3 0.6 2.0 1.4 3.3 2.2 2.9 1.6 2.3 3.3 2.0 1.6 2.7 1.9 2.1 3.4 1.5 0.8 2.2 1.8 2.4 1.2 3.7 1.3 2.1 2.9 3.0 2.1 1.8 1.1 1.4 2.8 1.8 1.8 2.4 2.3 2.2 2.1 1.2 1.4 1.6 2.4 2.1 2.0 1.1 3.8 1.3 1.3 1.0 Estadísticos
Tiempo de Operacion N Válido Perdidos Media Moda Desviación estándar Asimetría Error estándar de asimetría Curtosis Error estándar de curtosis
150 0 1,9847 1,30a ,80199 ,147 ,198 -,727 ,394
Estadísticos de la razón para Tiempo de Operacion / uno
Coeficiente de variación Media centrada 40,41%
(e) El ejercicio 20. Punto Medio De Clase
Frecuencia
3.5 3.8 4.1 4.4 4.7 5.0
6 9 18 14 13 5
Estadísticos
Marca de Clase N Válido Perdidos
65
Media
0 4,2569
Moda
4,10
Desviación estándar
,42130
Asimetría
-,066
Error estándar de asimetría
,297
Curtosis
-,747
Error estándar de curtosis
,586
Estadísticos de la razón para Marca de Clase / uno
Coeficiente de variación Media centrada 9,90%
(f) El ejercicio 32. Punto Medio De Clase
Frecuencia
1000 1300 1600 1900 2200 2500
6 13 22 17 11 8
Estadísticos
Marca de Clase N
Válido
77
Perdidos
0
Media
1748,0519
Moda
1600,00
Desviación estándar
423,21153
Asimetría
,129
Error estándar de asimetría ,274 Curtosis
-,708
Error estándar de curtosis ,541
Estadísticos de la razón para Marca de Clase / uno
Coeficiente de variación Media centrada 24,21%
43. Evalúe el histograma del ejercicio 20, donde las especificaciones son 4.25 ± 0.60 kg. Marca de Clase
Porcentaje Valor Frecuencia Porcentaje válido 3,50 6 9,2 9,2 3,80 9 13,8 13,8 4,10 18 27,7 27,7 4,40 14 21,5 21,5 4,70 13 20,0 20,0 5,00 5 7,7 7,7 Total 65 100,0 100,0
Porcentaje acumulado 9,2 23,1 50,8 72,3 92,3 100,0
Existen 6 valores por debajo de lo aceptable y 5 valores por encima de lo aceptable
45. La media poblacional de las bicicletas de carrera en una compañía es 9.07 kg (20.0 Ib), con una desviación estándar poblacional de 0.40 kg. Si la distribución es aproximadamente normal, determine: (a) el porcentaje de bicicletas con menos de 8.30 kg, (b) el porcentaje de bicicletas que pesan más de 10.00 kg, y (c) el porcentaje de bicicletas que pesan entre 8.00 y 10.10 kg. El valor Z se define matemáticamente con la fórmula: Donde: Z = valor estadístico de la curva normal de frecuencias. X = cualquier valor de una muestra estadística. = promedio o media aritmética obtenido de la muestra estadística, valor representativo. s = desviación estándar.
(a) (b)
por tabla Área De La Curva Normal 0,0268 o 2,68 %
por tabla Área De La Curva Normal 0,0102 o 1,02 %
(c) Entre 8 y 10,10
por tabla Área De La Curva Normal 0,0037 o 0,37 % por tabla Área De La Curva Normal 0,9949 o 99,49 %
Porcentaje entre 8 y 10,10 Kg= 99,49% - 0,37% = 99,12% 47. Un fabricante de cereal instantáneo desea que 1.5% de su producto pese menos que la especificación de 0.567 kg (1.25 Ib). Si los datos tienen distribución normal, y la desviación estándar de la llenadora de cereal es 0.018 kg, ¿qué peso medio se requiere? Para 1,5% 98,5% Aceptación el Valor de Z = 2,17
0,606 Kg
