Praktikum

Praktikum za računarske vežbe iz predmeta Detekcija objekata podzemne infrastrukture

Studijski program: Geodezija i geomatika IV godina, 7. Semestar

Studijski program: Geodezija i geomatika

Predmet: Detekcija objekata podzemne infrastrukture

Sadržaj

Laboratorijska vežba 1: Korisnički interfejs i osnovne funkcije ..............................................................3 Laboratorijska vežba 2: Baza podataka i procesiranje radargrama ........................................................5 Baza podataka u RADAN-u ..................................................................................................................5 Procesiranje radargrama..................................................................................................................... radargrama.....................................................................................................................5 Laboratorijska vežba 3: dekonvolucija, migracija i interaktivna interpretacija ...................................... ......................................7 7 Dekonvolucija.......................................... Dekonvolucija........................................................................................... ............................................................................................ ...........................................7 7 Migracija ................................................ ................................................................................................ ............................................................................................. .............................................7 7 Interaktivna interpretacija ..................................................................................................................8 Laboratorijska vežba 4: Rad sa GPS podacima i kreiranje 3Dradargrama ............................................ ............................................13 13 Rad sa GPS podacima ........................................................................................................................13 ........................................................................................................................13 Formiranje 3D radargrama ...............................................................................................................14 ...............................................................................................................14 Laboratorijska vežba 5: Rad u 3D modu, MatGPR ................................................................................ ................................................................................16 16 3D Display Mode ...............................................................................................................................16 16 3D interaktivna interpretacija........................................................................................................... interpretacija ...........................................................................................................17 17 MatGPR ................................................. ................................................................................................. ............................................................................................ ............................................19 19

2



Laboratorijska vežba 1: Korisnički interfejs i osnovne funkcije

Programski paket RADAN (RadarDataANalyzer) je namenjen radu sa radargramima. Koristi standardan format radargram datoteke *.dzt tako da učitava radargrame kreirane na GSSI georadaru ali i radargrame sa georadara drugih proizvođača ukoliko su u *.dzt formatu. 1. Osnovni ekran i korisnički interfejs RADAN-a (Slika 1)

Slika 1: Osnovni ekran programskog alata RADAN

Po startovanju RADAN-a pojavljuje se osnovni ekran. On se sastoji od: naslovne linije, menija, toolbar-ova, prostora za prozore sa podacima i statusne linije. Broj i sadržaj toolbar-ova je konfigurabilan. 2. Rad sa fajlovima i folderima kroz RADAN. (*.dzt, *.mdb) Podešavanje putanje do ulaznih fajlova i putanje za smeštanje obrađenih fajlova (View/Customize). Podešavanje jedinica u kojima će se prikazivati horizontalna i vertikalna scala. 3. Prikaz zaglavlja fajla (Edit / File Header) Promena parametara: Position(ns), dielektrična konstanta. 4. Načini prikaza podataka: Linescan, Wiggle, O-Scope, Linescan with Wiggle (Slika 2).

Slika 2: Opcije prikaza podataka

5. Promena parametara za prikaz podataka (Izborom opcije View/Display Options). Linescan parametri:

3



Color table (Boja se koristi da bi se označila amplituda u svakom skenu. Postoji

•

ukupno 25 različitih kolornih tabli, gde je na primer u kolornoj tabli 1 belom bojom označeno mesto najviših pozitivnih amplituda, dok crna boj a predstavljaju mesta niske amplitude signala) Color transform (Koristi se za isticanje ili prikrivanje određenih delova refleksije)

•

Wiggle parametri: •

Scale (Određuje relativnu amplitudu)

•

Space (Određuje relativno rastojanje između pojedinačnih refleksija)

•

Stack

O-Scope

(Prosek više skenova predstavljenih jedno m refleksijom)

parametri (objašnjenja parametara su ista kao za Wiggle parametre)

6. Interactive display Desnim klikom otvara se meni sa specifi čnim opcijama. (vertikalna skala, radargram) 7. Izmena radargrama/uklanjanje nepotrebnih informacija: •

time-zero offset (Surface Position)

–

iz radargrama se odstranjuje deo refleksije od

antene do površine tla. Primenjuje se funkcija Position Correction kojom se otseca deo skena do prvog pozitivnog pika. Potom u header -u treba parametar Position postaviti na nulu. •

uklanjanje

delova radargrama – iz radargrama se uklanja određen broj skenova. Prvo se

opcijom Select Block selektuje deo radargrama koji se želi ukloniti (selekcija se vrši mišem ili zadavanjem prvog i poslednjeg skena u bloku), a potom se alatom Scissors selektovani blok obriše. Ukoliko se želi obrisati sve osim selektovanog sadržaja, klikne se desnim tasterom na selektovani deo radargrama i odabere opcija Accept block. 8. Horizontal scaling Skupljanje radargrama (stacking – usrednjavanje, skipping – skupljanje) i proširenje radargrama (streching). Stacking – za zadati broj skenova (n) se sračuna njihova srednja vrednost i potom se ti skenovi zamene jednom srednjom vrednošću. Dobijeni radargram sadrži približno n puta manje skenova. Skipping – zadati broj skenova (n) se izostavlja u novom radargramu. Dobijeni radargram ima približno n+1 puta manje skenova. Streching – između dva skena se interpolira n novih skenova koji se dobijaju kao srednja vrednost ta dva skena. Dobijeni radargram ima n+1 više skenova.

4



Laboratorijska vežba 2: Baza podataka i procesiranje radargrama

Baza podataka u RADAN-u

Programski paket RADAN koristi MS Access bazu podataka za smeštanje onih podataka koji nisu skenovi, ali su sastavni deo radargrama, kao što su markeri, GPS podaci itd. Za manipulaciju ovim podacima nije potrebno imati instaliran MS Access, već se sve operacije mogu obaviti iz RADAN -a. Markeri -

postoje tri vrste markera: programski (distance), korisnički (user) i kombinovani (combo)

markeri. Programski markeri se generišu prilikom skeniranja na terenu i zadaje ih enkoder kako bi se zabeležila i pređena razdaljina. Korisničke markere zadaje korisnik preko tastera i oni mogu da služe za obeležavanje određenih mesta u radargramu, ali i za njegove kasnije modifikacije. Kombinovani markeri se zadaju u RADAN-u. I programski i korisnički markeri mogu postati kombinovani. Rad sa markerima se odvija preko tabele markera. Tu je moguće menjati koordinate markera, dodavati i brisati markere.

Procesiranje radargrama

Distance normalization Omogućava uspostavljanje konstante horizontalne skale između markera. Ovo je neophodna operacija kod radargrama formiranih u Time modu kako bi se dužina radargrama dovela na približno stvarnu pređenu distancu na terenu. Da bi se mogla izvršiti normalizacija, potrebno je na terenu prilikom skeniranja generisati korisničke markere na približno jednakim rastojanjima. Rastojanje između markera se upiše u Header u polje m/mark. Kada se pokrene Distance normalization stvarno rastojanje između markera se upiše u odgovarajuće polje. Nakon obrade dobijeni fajl se snimi. Surface Normalization Predstavlja modifikaciju radargrama prema elevacionim karakteristikama terena na kojem je izvršeno skeniranje. Da bi ova operacija bila izvršena potrebno je prvo u tabeli sa markerima ručno uneti visinu, tj. Z koordinatu distance i combo markera (pozitivne vrednosti su iznad referentne visine, a negativne ispod). Potom se pokreće modul za normalizaciju. Nulti nivo (normal level) može biti zadat automatski ili ručno. Vertical scale određuje razmeru u vertikalnoj ravni. Filtriranje U RADAN-u su implementirani filtri sa beskonačnim impulsnim odzivom (IIR) i filtri sa konačnim vremenskim odzivom (FIR). Zadavanjem gornje i donje vrednosti granične frekvencije, moguće je realizovati filtre propusnike niskih učestanosti (Low Pass), visokih učestanosti (High Pass) i opsega učestanosti (Band Pass). Ovakvi filtri koji propuštaju harmonike određene frekvencije a ostale odsecaju se u RADAN-u nazivaju vertikalni filtri. Preporučene vrednosti graničnih frekvencija ovih filtara su ¼ do 1/3 centralne frekvencije antene za High Pass, a 2 do 2.5 centralne frekvencije antene za Low Pass filtar. Horizontalni filtri služe za uklanjanje smetnji koje se javljaju u većem broju skenova u okviru jednog radargrama (kao što je pozadinski šum). Parametri rada ovih filtara nisu određene vrednosti frekvencije, već broj skenova. Rade na principu usrednjavanja čime se ističu razlike u skenovima.

5



1. Uklanjanje sistemskog šuma niske frekvencije (Horizontal High Pass FIR filtar): Background removal Princip funkcionisanja filtera: dobijanje osrednjene vrednosti svih skenova u radargramu i oduzimanje date vrednosti od svakog skena ponaosob. Primenjuje se zbog jasnijeg prikaza hiperbolične refleksije i lakše selekcije originalne hiperbole (da bi se izbegao pogrešan zaključak pri analizi radargrama: da li se radi o nemetalnoj cevi sa kablovima ili o metalnoj cevi). Vrši se analiza spektra signala. Izvršava se tek nakon time -zero korekcije, jer poništava refleksiju površine. 2. Uklanjanje sistemskog šuma visoke frekvencije (Horizontal stacking) Horizontalni filtar koji takođe radi na principu usrednjavanja. Za zadati broj skenova se nađe njihova srednja vrednost i potom se oni zamene tom srednjom vrednošću. Ukoliko se zada veliki broj skenova dolazi do filtriranja i korisnog dela signala. 3. Uklanjanje sistemskog šuma niske i visoke frekvencije (Vertical Band Pass FIR filtar) Pri primeni filtra propusnika opsega učestanosti, donja granična frekvencija se uzima kao četvrtina ili trećina centralne frekvencije antene, dok se za gornju učestanost uzima vrednost dva ili dva i po puta veća vrednost od centralne frekvencije antene. Kako je primenjen Band Pass filtar na ovaj način je moguće ukloniti smetnje na niskim i visokim učestanostima istovremeno.

6



Laboratorijska vežba 3: dekonvolucija, migracija i interaktivna interpretacija Dekonvolucija

Dekonvolucija predstavlja otklanjanje uticaja zemljišta na reflektovani signal. Prilikom prolaska kroz zemljište signal sa antene georadara konvoluira sa impulsnim odzivom zemljišta (zemljište se ponaša kao sistem opisan funkcijom prenosa u kompleksnom, odnosno impulsnim odzivom u vremenskom domenu). Stoga do prijemne antene stiže signal koji predstavlja rezultat ove konvolucije. Kad je su karakteristike zemljišta takve da jekonvolucija izražena u radargramu se pojavljuju kopije hipoerboličnih refleksija i tad je potrebno raditi dekonvoluciju.

S obzirom da nisu poznati ni funkcija prenosi ni impulsni odziv zemljišta primenjuje se prediktivna dekonvolucija (pretspostavlja se neka karakteristika. Ona se pokreće odabirom opcije Deconvolution iz Process menija.

Migracija

Pri skeniranju georadarom predajna antena emituje koničan snop elektromagnetnih talasa. To omogućuje refleksiju zraka i pre nego što se antena nađe striktno iznad objekta, kao i detekciju dva objekta koji se nalaze jedan ispod drugog (pri čemu postoji minimalno rastojanje kada je ovo moguće). Međutim, ponekad se u radargramu pojave hiperbolične refleksije koje ne potiču od podzemnih objekata već pogodan raspored pojačanja izgleda kao hiperbola. Primenom migracije moguće je ukloniti ovakve „lažne“ refleksije.

Migracija se pokreće opcijom Migration iz Process menija ili klikom na ikonicu na toolbaru. Potom se pojavljuje „ghost“ hiperbola čiju poziciju i veličinu treba prilagoditi odabranoj hiperboli na 7



radargramu, i pomeranjem vertikalnih linija odabrati širinu hiperbole. Klikom na Next odabira se Migracija sa promenljivom brzinom. Za nju je potrebno formirati profil brzine. On se formira klikom na vrh svake hiperbole u radargramu. RADAN potom određuje brzinu u tački gde je kliknuto i ukoliko uspe u tome na dijagramu se pojavi bela ili siva tačka. Ukoliko ne uspe pojavi se crna tačka. Nakon što je dobijen dovoljan broj tačaka (na više dubina) između njih se aproksimira profil brzine i pokrene migracija.

Dobijeni dijagram umesto hiperbola sadrži oblike sastavljene od sinklinala i antiklinala na mestima hiperbola.

Interaktivna interpretacija

Interaktivna interpretacija je poluautomatska procedura za lociranje i analizu objekata u radarskim podacima postavljanjem pikova u podacima. Pik je vršna vrednost amplitude koji se uoči u skenu i pripada sloju (layer-u) ili tačkastom targetu (point target). U jednom fajlu može biti maksimalno 7 slojeva , dok je broj tačkastih targeta proizvoljan. Svi pikovi u jednom sloju imaju isti naziv, boju i veličinu. Slojevi se mđusobno ne mogu preplitati. Pikovi imaju i svoju numeričku predstavu u vidu tabele. Ovu tabelu je moguće snimiti u tekstualnu datoteku (*.lay) a ukoliko fajl ima pridružene GPS koordinate moguć je i eksport u kml. U slučaju da 8



je na području na kom je vršeno skeniranje georadarom napravljena probna bušotina i iz nje određene dubine slojeva zemljišta interaktivnu interpretaciju je moguće upotrebiti za određivanje brzine propagacije signala u svakom sloju. Interaktivna interpretacija se pokreće odgovarajućom ikonicom na toolbaru (

), pri čemu teba da

je otvoren željeni radargram. Novi prozor je podeljen na dva dela: u jednom je radargram a u drugom samo pikovi. Desnim klikom na radargram dobija se glavni meni interaktivne interpretacije.

Definisanje broja slojeva Određivanje pikova se vrši opcijom Pick options. Postoji nekoliko metoda: -

Single point – ručno definisanje pika

-

Select block – u okviru definisanog bloka RADAN automatski određuje pikove

-

Select range

-

u okviru definisanog opsega (po dubini, u čitavom radargramu) RADAN

automatski određuje pikove -

EZ tracker – tačke se odabiraju po sličnim vrednostima amplitude u susednim skenovima

9



Tabelarni prikaz pikova

Snimanje u *.lay fajl

Za unos podataka dobijenih probnim bušenjem služi opcija Ground truth. U prve dve kolone se unose koordinate bušotine u odnosu na početnu tačku radargrama, treća predstavlja dubinu, dok se u četvrti unosi oznaka sloja. Preostale četiri kolokne se popunjavaju automatski nakon unosa podataka u prve četiri kolone.

10



U Layer properties se metod određivanja brzine postavi na Core Data (za primer je uzet Layer 3)

Pomoću Pick options/Select range se selektuju pikovi Layer -a 3, i nakon desnog klika na selekciju odabere se opcija Pick mod. Options/Change Pick Velocity i u padajućem meniju se odabere Core data. U tabeli sa parametrima pikova se vidi da je brzina sračunata na osnovu podataka iz Ground truth tabele.

11



12



Laboratorijska vežba 4: Rad sa GPS podacima i kreiranje 3Dradargrama Rad sa GPS podacima

Ukoliko je prilikom skeniranja na georadar povezan GPS prijemnik (preko Data Logger -a) podaci će biti organizovani u tri datoteke: dzt (koja sadrži radargram), plt (sadrži GPS koordinate) i tmf (služi kao veza između podataka iz prve dve datoteke). Prilikom učitavanja ovakvog radargrama automatski se učitaju i GPS podaci, ukoliko su sve tri datoteke istog naziva. Ukoliko nisu GPS podaci se ucitavaju manuelno (Edit/Edit database/GPS/Import GPS).

U 2D prikazu razlike u odnosu na radargram formiran bez GPS -a nema, osim što je moguće horizontalnu skalu prikazati u GPS koordinatama. U tabeli sa GPS podacima (Edit/Edit database/Tables/GPS) koordinate su prikazane kao otklon po svakoj koordinati od početne tačne, i data je zona UTM projekcije. Koordinate početne ta čke se nalaze u Regions/Position.

Da bi se uz radargram mogle videti trajektorija skeniranja i elevacione karakteristike terena potrebno je preći u 3D mod.

Trajektorije je moguće eksportovati u kml datoteku i prikazati u Google Earth -u. To se radi korišćenjem interaktivne interpretacije. Prvo se nekim od alata dodaju tačke duž čitavog radargrama. 13



Potom se te tačke snimaju opcijom Save changes/New filename/Export. U dijalog boksu se potvrde parametri, potom se odabere naziv i putanja kml datoteke.

Formiranje 3D radargrama

Kreiranje 3D radargrama moguće vršiti u softveru na georadaru ali i naknadno u RADANU. Dok prva opcija obezbeđuje automatizovanu proceduru skeniranja druga je znatno fleksibilnija i omogućuje korišćenje radargrama različite dužine, nastavljanje radargrama, izostavljanje radargrama itd. Na terenu se mora definisati grid, tj raspored skeniranja i voditi evidencija o prostornom rasporedu radargrama, kako bi prikupljeni podaci mogli biti iskorišćeni za formiranje 3D radargrama. Za formiranje 3D radargrama potrebno je otvoriti projekat, u opcijama odabrati 3D fajl (*.m3d) i čekirati opciju Create 3D file. U prozoru 3D Grid options se zadaje način skeniranja, koordinate koordinatnog početka, dužina 2D radargrama (koji se u ovom slučaju nazivaju profili) i širina na kojoj je izvršeno skeniranje (tj. dužine 3D radargrama po X i Y osi), kao i folder u kojem se nalaze 2D radargrami. Ukoliko se želi da RADAN automatski učita radargrame iz definisanog radnog foldera čekira se opcija Auto Load Files from Working Folder, u suprotnom se mora svaki profil pojedinačno učitavati.

Nakon što učita sve profile, kao rezultat će se pojaviti jedan radargram sačinjen od svih profila koji se nastavljaju međusobno. 3D prikaz se dobija klikom na ikonicu 3-D Mode na toolbaru. 14



U dobijenom 3D radargramu moguće je kreirati nove vertikalne i horizontalne profile, menjati proporcije itd.

15



Laboratorijska vežba 5: Rad u 3D modu, MatGPR

3D Display Mode

Formirani 3D model se može dalje obrađivati u 3D display modu. Opcije ovog moda su dostupne preko dva toolbara: 3D Options i 3D Stretch. 3D stretch toolbar sadži opcije za skaliranje modela, dok se ostale funkcije nalaze u 3D Options toolbaru. Tu su opcije za zumiranje, prikaz dela modela, promenu gustine grida itd. Prikaz pojedinačnih profila se vrši opcijom XYZ Fences. Moguće je prikazati bilo koji vertikalni ili horizontalni presek (na bilo kojoj vrednosti X, Y ili Z koordinate) u okviru modela. Vrednosti između postojećih radargrama se sračunavaju interpolacijom. Horizontalni presek se naziva Time slice jer sve tačke u jednom horizontalnom preseku imaju istu vrednost odziva u nanosekundama.

U modelu je takođe moguće dodavanje objekata, tačkastih i linijskih. Tačka se dodaje dvostrukim klikom na odgovarajuću poziciju u modelu. Linijski objekti se dodaju postavljanjem jedne tačke i potom se drži pritisnut taster space dok se dodaje druga tačka. Na isti način je moguće dodati proizvoljan broj tačaka.

Kreiranim objektima se manipuliše pomoću Shape Manager opcije. Svaki objekat je moguće selektovati i potom ga obrisati ili editovati. Selekcija se vrši desnim klikom na objekat nakon čega objekat počne da blinka i pojavljuje se meni. U meniju je moguće odabrati neku od akcija: brisanje, editovanje itd. Pri editovanju se može zadati prečnik objekta i boja kojom je predstavljen. Boje su 16



pridružene određenom tipu instalacije (npr. vodovod se predstavlja plavom bojom). Ovaj raspored boja je moguće modifikovati tako da odgovara našem topografskom ključu (npr. gasovod se predefinisano predstavlja žutom bojom a treba da bude predstavljen zelenom).

Kreirani objekti se Shape manager -om mogu eksportovati u AutoCAD format (*.dxf) ili u Shape fajl (*.shp). To se radi jednostavnim odabirom opcije Export targets, i izborom formata i foldera u koji će podaci biti eksportovani.

3D interaktivna interpretacija

Dodavanje objekata u 3D modu moguće je vršiti i uz pomoć interaktivne interpretacije. Kada je kreiran 3D model i otvoren prozor u 3D modu pokreće se interaktivna interpretacija klikom na uobičajenu ikonicu na toolbaru. Tada se otvara prozor sličan onom kod 2D interpretacije ali podeljen 17



na četiri celine: osciloskop, 3D prikaz, 2D radargram i prostor za prikaz pikova. Prilikom kretanja kroz 2D radargram u statusnoj liniji se sada pojavljuju i koordinate u koordinatnom sistemu 3D modela tako da je moguće pozicionirati se u modelu.

Da bi se dodali objekti potrebno ih je prethodno definisati. To se radi desnim klikom na radargram i izborom opcije Target options pa potom New. U dijalog -boksu se definišu naziv objekta, dimenzije i boja kojom će objekat biti prikazan.

Tačke koje čine objekat se potom dodaju korišćenjem nekog od alata (Single pick, Select block, Select range) na 2D radargramu, pri čemu je prethodno potrebno u Pick options opciju Current focus postaviti na Targets, a Current feature na prethodno definisani objekat. Dodate tačke se automatski prikazuju i u 3D prozoru. Od njih se potom formiraju linijski objekti. Tačke je potrebno selektovati u 3D prozoru (obuhvate se okvirom koji se razvlači mišem uz držanje tastera Shift) i odabirom opcije 18



Group targets iz padajućeg menija (desni klik na sjednu od selektovanih tački u 3D prozoru). Kreirani objekti se prikazuju i u zasebno otvorenom 3D prozoru.

MatGPR

Aplikacija MatGPR je skup Matlab skriptova sa grafičkim korisničkim interfejsom. Namenjena je obradi podataka sa georadara i u njoj je moguće vršiti: editovanje, filtriranje, dekonvoluciju, migraciju, formirati 3D model itd. Pokreće se izvršavanjem matgpr.m datoteke. U okviru ove pripreme biće prikazano izvršavanje Time -zero offset-a, editovanje radargrama, vertikalno i horizontalno filtriranje.

Radargram se učitava opcijom Data/Import Raw Data i prikazuje u prozoru GPR Data. Nakon neke izvršene funkcije rezultat će biti prikazan u prozoru Processed GPR Data. Time -zero offset operacija se obavlja izborom opcije Basic Handling/Adjust Signal Position. U osciloskopskom prikazu se potom klikne na prvi pozitivni pik, na pitanja odgovori sa No pa potom OK i otvoriće se prozor Processed GPR Data sa radargramom na kojem je urađen Time-zero offset. Ukoliko se želi nastaviti sa radom na takvim podacima odabira se opcija Data/Hold Processed Data, prozor GPR Data preuzima obrađeni radargram, dok se prozor Processed GPR Data zatvara. Ukoliko se ne želi nastaviti opcijom Data/Discard Processed Data se prozor Processed GPR Data zatvara.

19



Editovanje radargrama, tj. brisanje određenih skenova se vrši opcijom Basic Handling/Edit Scan Axis. U dijalog boksu se bira da li će se za selekciju koristiti miš (Use pointer) ili tastatura (Use fingers) kao i koja će se akcija izvršiti nakon selekcije: brisanje do selektovanog skena (Trim from), brisanje posle selektovanog skena (Trim back) ili zadržavanje selektovanog opsega (Extract). Iako sve tri operacije menjaju broj skenova u radargramu, veličina prozora u kojem se on prikazuje se ne menja tako da je novi radargram izdužen.

MatGPR aplikacija ima algoritme za filtriranje analogne vertikalnim i horizontalnim filtrima u RADAN u. Prvi se nazivaju Frequency a drugi Wavenumber Filter, i realizovani su kao FIR filtri. Frequency filter obrađuje svaki sken zasebno i kao parametar filtra se zadaje granična frekvencija. Nakon 20



odabira opcije iz menija (Filtering/FIR Frequency Filter), bira se koji filtar je potreban i klikne na reprezentativni sken u radargramu. Dobije se njegov spektar na kome se odabira granična frekvencija. Preporuke za graničnu frekvenciju su iste kao u RADAN -u, a frekvencija antene se može očitati u glavnom prozoru MatGPR aplikacije. Nakon izvršenog filtriranja u prozoru Processed GPR Data se pojavljuje obrađen radargram. Wavenumber filter radi isto kao i Frequency filter, ali podatke uzima po horizontali (skenovi, koji su ulaz za Frequency filter su postavljeni vertikalno) te se odabira reprezentativna horizontalna linija iz radargrama (uvek ona u kojoj je vidljiv šum).

Originalni radargram

Primenjen Low Pass Frequency Filter

Primenjen Low Pass Wavenumber Filter

21

Praktikum

Recommend Documents