Descripción: Tesina entregada como proyecto final del Laboratorio de termodinámica del equilibrio de fases de la Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas del Instituto politécico nacional...
Descripción: Tesina Global Del Laboratorio de Termodinamica del Equilibrio de Fases entregada como proyecto final en la Escuela Superior de Ingenieria Quimica e Industrias Extractivas (ESIQIE) del Instituto Pol...
Ing+ odol-o de la osa ivera Academia de &isico.uímica
PESENTACION
Nadie pone en duda la importancia .ue tienen en las escuelas los la/oratorios0 donde los alumnos provocan los -en1menos .ue ocurren en la Naturale2a con o/3eto de o/servarlos0 anali2arlos 4 compro/ar las le4es .ue o/edecen+ En las escuelas de ingeniería de nivel superior0 en .ue se estudian carreras especí-icas .ue .ue re.ui re.uier eren en del del cono conoci cimi mient ento o ca/al ca/al de aspec aspecto toss parti particu cula lares res de las las cien cienci cias as naturales0 la existencia de la/oratorios es -undamental+ En la ESIQIE0 como en todas las Escuelas del Polit5cnico0 el tiempo .ue permanecen los alumnos alumnos en los la/oratorios0 la/oratorios0 como como parte esencial esencial del proceso proceso de ense6an2a0 ense6an2a0 es muc7o0 dada la importancia .ue a los la/oratorios siempre se les 7a concedido+ En el la/oratorio de Termodin8mica del E.uili/rio de &ases0 la manera en .ue se 7a estado impartiendo el curso desde 7ace 4a algunas generaciones es a grandes rasgos* 9 Introducci1n a la pr8ctica .ue se va a reali2ar (Título (tema)0 o/3etivos0 -orma de reali2arla0 c8lculos 4 gr8-icas)+ 9 eali2aci1n experimental de la Pr8ctica+ 9 eporte por escrito de la pr8ctica 7ec7a0 de parte del alumno0 4a sea en -orma individual o en e.uipo0 siguiendo un es.uema /ien estructurado* Título0 o/3etivos0 consideracion consideraciones es te1ricas0 te1ricas0 desarrollo desarrollo de la pr8ctica0 pr8ctica0 c8lculos c8lculos 4 gr8-icas0 gr8-icas0 o/servaciones0 o/servaciones0 conclusiones 4 /i/liogra-ía+ Una de las ra2ones principales por las .ue el alumno de/e ela/orar un reporte escrito por cada pr8ctica 7ec7a en el la/oratorio0 es .ue sepa expresar correctamente en -orma escrita sus ideas0 7aciendo /uen uso del idioma tanto en su analogía como en su sintaxis+ Se estar8 de acuerdo .ue el expresarse por escrito es una virtud importante en
la vida de toda persona culta0 cuanto m8s en un pro-esionista: seguramente es una característica .ue tiene .ue ver muc7o con el 5xito+ Sin em/argo en la pr8ctica es -recuentemente di-ícil llevar a ca/o lo anterior por las siguientes ra2ones* Por parte del alumno(;)0 5ste no tiene el tiempo su-iciente para ela/orar un /uen reporte con las características anotadas0 de/ido a la carga de tra/a3o extraclase 4 a la presi1n .ue las materias te1ricas 4 dem8s la/oratorios le demandan+ Por parte del maestro(<)0 la imposi/ilidad -ísica de revisar en -orma minuciosa todos 4 cada uno de los reportes entregados0 de/ido a la gran cantidad de 5stos por el n=mero de alumnos 4 grupos .ue de/e atender+ Es por esto .ue se 7a escrito este $ANUAL !E PACTICAS !E LA"OATOIO !E EQUILI"IO !E &ASES+ eporte escrito de cada una de las pr8cticas .ue componen el curso de LA"OATOIO !E EQUILI"IO !E &ASES0 siguiendo el -ormato .ue se pide 4 guiando al alumno con detalle so/re la reali2aci1n de los c8lculos+ Con la a4uda de este manual0 el alumno cuenta 4a con una guía en la tarea de 7acer completa la pr8ctica -acilit8ndole la reali2aci1n de los c8lculos0 con lo .ue dispone de m8s tiempo tiempo para para sus dem8s actividad actividades es acad5m acad5micas icas00 aunque le quita la ocasión impo mportan rtantí tísi sima ma de pode poderr
expr expres esar arse se él mism mismo o de acue acuerd rdo o a su esti estillo
personalísimo (¡ !).
Se de3a al alumno 4 al maestro la decisi1n -inal de usar total o parcialmente este manual0 o /ien seguir 7aciendo el alumno el reporte de la manera tradicional+
A t e n t a m e n t e* Ing+ odol-o de la osa ivera Pro-+ del curso de La/oratorio de Termodin8mica Química I
PACTICA No+ ; EQUILI"IO ENTE &ASES PAA UNA SUSTANCIA PUA+
Objetivos+
;+9 ;+9 $edi $edirr la pres presi1n i1n de vapo vaporr de un lí.u lí.uid ido o a di-e di-ere rent ntes es temp tempera eratu turas ras o medi medirr la temperatura de e/ullici1n de un lí.uido a di-erentes presiones+ <+9 O/servar .ue los datos experimentales se a3ustan a la ecuaci1n de Clausius 9 Clape4ron+ >+9 Usando la ecuaci1n de Clape4ron0 determinar el calor latente de vapori2aci1n de la sustancia estudiada 4 compararlo con el valor /i/liogr8-ico+ ?+9 Comparar en -orma gr8-ica los datos experimentales con los /i/liogr8-icos+
Consideraciones Teóricas Teóricas+
;+9 Conceptos+ Todos sa/emos .ue cuando de3amos un lí.uido en un recipiente destapado0 despu5s de un cierto tiempo0 el lí.uido se evapora+ @a4 @a4 lí.ui lí.uidos dos cu4a cu4a evapo evaporac raci1 i1n n a cond condic icio iones nes am/i am/ient ental ales es es inst instan ant8 t8ne nea a como como el oxígeno0 nitr1geno0 cloro0 gas dom5stico 4 muc7os otros .ue para conservarse lí.uidos se encuentran em/otellados en cilindros met8licos a presi1n+ 1
Otros lí.uidos tienen tiempos de evaporaci1n varia/les como el agua0 acetona0 /enceno0 etc+ &inalmente 7a4 otros lí.uidos cu4os tiempos de evaporaci1n son mu4 grandes* como son los aceites+ Para .ue un lí.uido no se evapore0 el recipiente .ue lo contiene de/e estar 7erm5ticamente cerrado0 en tal caso el llamado espacio li/re del recipiente est8 lleno de vapores del mismo lí.uido (4 otros gases si el recipiente no -ue evacuado previamente) .ue e3ercen una presi1n so/re 5l 4 so/re las paredes del recipiente+
<+9 !e-inici1n+ La presi1n .ue e3ercen los vapores de un lí.uido varía en -orma proporcional a la temperatura 4 se llama su PESION !E BAPO+
>+9 elaci1n entre la presi1n de vapor 4 la temperatura+ A una misma temperatura0 lí.uidos di-erentes tienen presiones de vapor di-erentes+ Los lí.uidos con presiones de vapor grandes tienden a evaporarse m8s r8pidamente 4 se dice .ue son lí.uidos mu4 vol8tiles o ligeros+ Los lí.uidos con presiones de vapor pe.ue6as se evaporan lentamente 4 por lo tanto son lí.uidos poco vol8tiles o pesados+ Como la presi1n de vapor de un lí.uido aumenta con la temperatura* a una presi1n -i3a dada los lí.uidos mu4 vol8tiles tienen temperaturas de e/ullici1n /a3as mientras .ue los lí.uidos poco vol8tiles tienen temperaturas de e/ullici1n altas+ UN LIQUI!O @IEBE CUAN!O SU PESIN !E BAPO I,UALA A LA PESION EDTENA+ 2
?+9 Curva de presi1n de vapor+ Cuando se mide la presi1n de vapor de un lí.uido (P vap) a di-erentes temperaturas (t o T) o dic7o en -orma e.uivalente0 cuando se mide la temperatura de e/ullici1n de un lí.uido a di-erentes presiones* al gra-icar los datos P vap versus t0 la gr8-ica resultante se llama CUBA !E PESIN !E BAPO o CUBA !E BAPOIACION 4 es la curva .ue en el diagrama de -ases de una sustancia pura corresponde a la línea .ue divide la regi1n en la .ue la sustancia se encuentra como lí.uido de la regi1n en la .ue la sustancia existe como vapor+ La curva completa de presi1n de vapor de un lí.uido empie2a en el punto triple 4 termina en el punto crítico+
F+9 epresentaci1n matem8tica de la curva de presi1n de vapor+ Con o/3eto de -acilitar el uso pr8ctico de la curva de presi1n de vapor0 se 7a tratado de representarla por medio de ecuaciones matem8ticas+ La ecuaci1n m8s sencilla .ue se emplea para representar la curva de presi1n de vapor es la de Clausius9Clape4ron (C+C+) seguida por la de Antoine0 entre las m8s complicadas pero m8s exactas est8 la de Gagner+
H+9 Usos+ El conocimiento de la curva de presi1n de vapor de los lí.uidos es mu4 =til0 algunos usos* a)+9 Para la determinaci1n de la temperatura de e/ullici1n de los mismos+ /)+9 Para conocer los niveles de concentraci1n de vapores de me2clas gaseosas explosivas+ c)+9 !eterminar los niveles permisi/les de exposici1n a vapores venenosos o peligrosos+ 3
d)+9 Para la soluci1n de pro/lemas de e.uili/rio entre -ases+ e)+9 Para la determinaci1n de calores latentes de vapori2aci1n+ esarrollo de la r"ctica+
El m5todo .ue se utili2a para medir la presi1n de vapor del lí.uido es un m5todo din8mico 4 el e.uipo es el .ue se muestra en la -igura+
4
;+9 Procedimiento+ a)+9 Ponga en el recipiente ! el lí.uido de estudio+ /)+9 Cierre el sistema del exterior por medio de la v8lvula B; de conexi1n al exterior 4 colo.ue el portaterm1metro T+ c)+9 Encienda la /om/a de vacío " o/servando por medio del man1metro di-erencial $ .ue la presi1n dentro del recipiente disminu4e+ d)+9 Apague la /om/a de vacío0 cierre le v8lvula B< 4 aseg=rese .ue no 7a4a -ugas de vacío+ e)+9 Encienda la /om/a de vacío0 a/ra B< 4 cuando se alcance una presi1n a/soluta entre < 9
5
Ta/la de datos experimentales
Experi9
Temperatura
Presi1n ln P
mento T (C)
T (K)
$anom5trica(
A/soluta(P)
7)mm @g
MPatm97
; < > ? F H ; ;;
6
;JT
C"lculos*
;+9 ,ra-i.ue los datos experimentales P sat vs t(temperatura) para o/tener la curva de presi1n de vapor experimental+ ,ra-i.ue tam/i5n la curva de presi1n de vapor a partir de in-ormaci1n /i/liogr8-ica+
Curva de presión de vapor del agua 700
600
500 ) g H m m ( n ó i s e r P
400
300
200
100
0 0
20
40
60
temperatura (C)
7
80
100
<+9 ,ra-i.ue los datos experimentales de presi1n de vapor 4 temperatura en la -orma* ln P vs ;JT(K)0 o/serve .ue los datos se alinean a una recta+
Curva de presión de vapor del agua
7
6
5
4 P n l
3
2
1
0 0002
00025
0003
00035
1!" #
>+9 A3uste los datos experimentales a la ecuaci1n de la recta por el m5todo de mínimos cuadrados* 8
ln P sat = A −
B T
( Ecuación de Clausius − Clapeyron
?+9 Calcule el calor latente de vapori2aci1n+ Cam/ia el valor del calor de vapori2aci1n con la temperaturaR + A3uste los datos experimentales a7ora a la ecuaci1n de Antoine por el m5todo de mínimos cuadrados* ln P sat = A −
B
T + C
( Ecuación de Antoine )
? +9 Calcule el calor latente de vapori2aci1n a dos temperaturas di-erentes+ Cam/ia el valor del calor de vapori2aci1n con la temperaturaR +
Tarea+
;+9 O/tenga de la /i/liogra-ía las constantes de la curva de presi1n de vapor para el agua (o el l.uido .ue 7a4a tra/a3ado) de la ecuaci1n de Antoine 4 determine el calor latente de vapori2aci1n a dos temperaturas di-erentes dentro del intervalo de valide2+
t;M
∆@vap M
Son iguales las ∆@R
t< M
∆@vap M
Cu8l es ma4orR
<+9 @aga lo mismo pero utili2ando la ecuaci1n de Gagner+ t;M
∆@vap M
t< M $
∆@vap M
>+9 Pro/lema* Si se tiene acetona a ? atm+ 4 ;< C En .u5 -ase encuentraR
Conclusiones+
#iblio$ra%ía+
10
PACTICA No < POPIE!A!ES $OLAES PACIALES Objetivos*
;+9 Preparar una serie de soluciones de metanol(;)9agua(<) de di-erentes concentraciones 4 medir a cada una su volumen molar(B)+ <+9 Calcular a cada soluci1n su volumen molar ideal(B id) 4 su cam/io de volumen de me2clado(∆B)+ >+9 A3ustar los datos experimentales a una ecuaci1n (Expansi1n de edlic79Kister )+ ?+9 !eterminar el volumen molar parcial( V i ) del metanol 4 el agua en cada una de las soluciones+ F+9 Presentar los resultados en -orma ta/ular 4 gr8-ica+
Consideraciones teóricas+
Para la termodin8mica cl8sica0 una sustancia se de-ine por sus propiedades+ A la temperatura T 4 la Presi1n P constantes0 para una sustancia dada0 sus propiedades* volumen0 energía interna0 entropía0 energía de @elm7olt20 entalpía0 energía de ,i//s0 densidad0 curva de presi1n de vapor0 etc+ ad.uieren valores -i3os característicos+ A la misma T 4 P0 para cual.uier otra sustancia0 el valor num5rico de sus propiedades ser8n di-erentes a los de la anterior0 pudiera suceder .ue en alguna 7u/iera coincidencia0 11
pero no puede ser posi/le .ue todas coincidan pues entonces se trataría de la misma sustancia+ Cuando dos o m8s sustancias se me2clan0 a T 4 P constantes0 para -ormar una soluci1n0 las propiedades de la soluci1n son -unci1n de las propiedades de los componentes .ue la -orman+ La -uncionalidad .ue guardan las propiedades de la soluci1n respecto a las propiedades de los componentes es comple3a 4 s1lo se determina por medio del experimento+
;+9 Soluciones ideales 4 no ideales+ En raras ocasiones0 las propiedades de las soluciones resultan ser aditivas respecto a las propiedades de sus componentes* N
M =
∑ x M i
i
1
N
t
M =
∑ n M i
i
1
!onde* $ 4 $t M Propiedad molar 4 propiedad total de la soluci1n+ xi 4 ni M &rac+ mol 4 n=mero de moles de cada componente+ $i M Propiedad molar de cada componente en estado puro+ $ M Propiedad extensiva* Bolumen0 Energía interna0 Entalpía0 Cp 4 otras0 excepto Entropía 4 las derivadas de ella+ Las soluciones .ue o/edecen estas expresiones se les llama SOLUCIONES I!EALES+ Las SOLUCIONES NO I!EALES o/edecen ecuaciones an8logas*
M =
N
∑ x M i
1
12
i
N
t
M =
∑ n M i
i
1
donde M i se llama* POPIE!A! $OLA PACIAL 4 es el valor de la propiedad .ue tiene un componente EN SOLUCION0 4 .ue di-iere del valor de la propiedad como componente puro de/ido a las interacciones con las dem8s sustancias de la soluci1n+ Una propiedad molar parcial se o/tiene mediante la expresi1n*
M i =
∂( n M ) ∂ni T , P , n ≠
j i
<+9 Aplicaciones* Las propiedades molares parciales 3uegan un papel importantísimo en la termodin8mica0 e3emplos* Bol=men molar parcial* Permite 7acer c8lculos exactos en /alances de masa+ Entalpía molar parcial* Permite 7acer c8lculos exactos de /alance de energía+ Energía li/re de ,i//s molar parcial o Potencial .uímico* Es el -undamento te1rico .ue permite la deducci1n de las ecuaciones /8sicas para resolver todos los pro/lemas relativos a e.uili/rio entre -ases 4 en reacciones .uímicas+ Estos tres tipos de pro/lemas son parte importante de la ra21n de ser del Ingeniero Químico+
13
esarrollo de la r"ctica+
;+9 $aterial 4 E.uipo* "alan2a de precisi1n (") Soporte de madera (S) Armadura de alam/re(A) Cuerpo sumergi/le (&l) (-lotador o /u2o) Pro/eta de F ml(P) ;; -rascos de ; ml con tapa(&)
Sustancias* metanol (;) agua (<) <+9 Preparaci1n de soluciones+ 14
a)+9 C8lculos+ Se pone como e3emplo la preparaci1n de F ml de una soluci1n .ue contiene +> -rac+ mol de metanol 4 + -rac+ mol de agua+ "ase de C8lculo* ; gmol+ $etanol* +> gmolV><+?< (mlJgmol)J+; (gJml) M ;<+;F< ml Agua * + gmolV;+;F (gJgmol)J+ (gJml) M ;<+H>H ml Bol=men preparado* ;<+;F< ml de metanol W ;<+H>H ml de agua M+ ml de soluci1n+ Como se desean F ml de soluci1n0 7aciendo las proporciones correspondientes .ueda* $etanol* +F; ml
+F ml
Agua*
!e manera seme3ante0 se 7acen los c8lculos para sa/er los vol=menes .ue se de/e me2clar de cada reactivo para preparar las dem8s soluciones+
>+9 Procedimiento+ a)+9 Eti.uetar cada -rasco de acuerdo a la soluci1n .ue va a contener0 cercior8ndose previamente .ue se encuentre limpio 4 seco+ /)+9 Bierta0 de una /ureta en cada uno de los ;; -rascos0 las cantidades correspondientes de cada reactivo0 para preparar la soluci1n marcada en la eti.ueta+ 9 O/tenci1n de las densidades de cada soluci1n+ c)+9 Acomodar el e.uipo de acuerdo a la -igura+ d)+9 Pesar el -lotador suspendido por un 7ilo de la armadura* G aire+
15
e)+9 !epositar en la pro/eta0 una cantidad su-iciente de agua0 de tal manera .ue el -lotador0 suspendido del 7ilo en la armadura de alam/re0 .uede totalmente sumergido+ Pesar nuevamente el -lotador0 pero a7ora sumergido en agua* G@
-)+9 !eterminar el empu3e del -lotador* E = W aire − W agua
g)+9 !eterminar el volumen del -lotador0 (Mvolumen de -luido despla2ado 4 consultando la densidad del agua en ta/las a la temperatura de tra/a3o) usando el Principio de Ar.uímedes*
V buzo =
E ρ agua
7)+9 epetir los pasos Nos+ e 4 - usando0 en ve2 de agua0 cada una de las soluciones preparadas0 a -in de determinar el empu3e so/re el /u2o en cada soluci1n+ 16
E sol = W aire − W sol
i)+9 !eterminar la densidad de cada soluci1n0 /as8ndose en el Principio de Ar.uímedes* ρ sol =
E sol V buzo
3)+9 Llenar la ta/la de datos experimentales de acuerdo a las siguientes expresiones 4 nomenclatura*
Ve =
PM =
1 ρ
∑ x * ( PM ) i
i
V = Ve * ( PM )
V id =
∑ x V i
i
∆V = V ex = V − V id
17
TA"LA !E !ATOS EDPEI$ENTALES C@> O@ (ml)
@
D;
E
!en
Be
+ +; +< +> +? +F +H + + + ;+
18
P$
B
Bid
Bex
C"lculos+
;+9 ,r8-icas* a)+9 B 4 Bid vs x;+
%olumen & 'on'entra'ión
45
40
) l o m g ! ' ' ( d i % %
35
30
25
20
15
10 0
01
02
03
04
05 1
1$
06
07
08
0$
1
/)+9 ∆B vs x;+ Cam*io de % & 'on'entra'ión I I
I+;
I+<
I+>
I+?
I+F
I+H
I+N
I+O
I+P
;
9I+;
9I+<
9I+>
) l o 9I+? m g ! ' 9I+F ' ( %
9I+H
o i * m 9I+N a C 9I+O
9I+P
9;
9;+;
)1
<+9 A3uste los datos experimentales a la expansi1n de edlic79Kister por el m5todo de mínimos cuadrados* ∆V = x1 x2 [ A + B( x1 − x2 ) + C ( x1 − x2 ) 2 ] 20
X la expresi1n para B es* >+9 Ecuaci1n de B * ?+9 Ecuaci1n de V 1 M * H+9 Ecuaci1n de V 2 M * +9 TA"LA !E ESULTA!OS x
1
V
V 1
V 2
+; +< +> +? +F +H + + + 21
∆B
;+ +9 ,r8-ica de resultados+ Compare esta gr8-ica con la del punto ;+
+r,-i'a 'on datos 'al'ulados
45
40
35 2 p m %
30
1 p m % d i %
25
%
20
15
10 0
0(1
0(2
0(3
0(4
0(5 )1
22
0(6
0(7
0(8
0($
1
Tarea.
;+9 Para una me2cla gaseosa .ue o/edece la ecuaci1n virial0 Cu8l es la expresi1n matem8tica .ue da el volumen molar parcial de cada componente en la me2claR
<+9 La entalpía0 a
@; 4 @<
/)
H 1 4 H 2
c)
El calor .ue se desprende o a/sor/e al preparar <+F gmol de esta soluci1n a partir de los componentes puros+ 23
>+9 A > C 4 ; atm1s-era el volumen de las soluciones -ormadas por /enceno (/) 4 ciclo7exano (c) se encuentra por* B M ;+? Y ;H+ x / Y <+H? x /< mlJmol
Si se me2clan F ml de / 4 F ml de c0 encuentre* a)+9 El volumen ideal 4 real de la me2cla+
/)+9 El volumen molar parcial de cada componente+
Observaciones & conclusiones +
#iblio$ra%ía+
24
PACTICA No+ >
EQUILI"IO LIQUI!O9BAPO !E UN SISTE$A QUE O"E!ECE LA LEX !E AOULT+
Objetivos*
;+9 Preparar una serie de soluciones de metanol(;)9isopropanol(<) de di-erente concentraci1n+ <+9 !eterminar experimentalmente la temperatura de /ur/u3a0 a presi1n am/iente0 de cada una de las soluciones preparadas+ >+9 Cuando las soluciones se encuentren en e/ullici1n0 tomar una muestra de los vapores0 por an8lisis determinar su composici1n+ ?+9 A partir de las condiciones 4 datos experimentales0 ela/orar el diagrama de -ases t vs x4 4 la gr8-ica 4 vs x+ F+9 !etermine la temperatura de /ur/u3a 4 composici1n de la -ase gaseosa te1ricas de cada soluci1n0 usando el algoritmo apropiado .ue se deriva de la le4 de aoult+ H+9 Ela/ore el diagrama de -ases te1rico t vs x4 4 la gr8-ica 4 vs x de acuerdo a los datos o/tenidos en F+ +9 Por comparaci1n de los diagramas de -ase ela/oradas con los datos experimentales 4 te1ricos0 o/servar .ue el sistema o/edece la le4 de aoult+
Consideraciones teóricas' 25
;+9 Ecuaci1n de e.uili/rio lí.uido9vapor+ Cuando un sistema multicomponente se encuentra en e.uili/rio en dos o m8s -ases0 se cumple* a)+9 La temperatura de todo el sistema es uni-orme 4 constante (e.uili/rio t5rmico)+ /)+9 La presi1n en todo el sistema es uni-orme 4 constante (e.uili/rio mec8nico)+ c)+9 El potencial .uímico 4 por lo tanto la -ugacidad parcial de cada componente es el mismo en cada una de las -ases (e.uili/rio termodin8mico)+ Para el caso en .ue las -ases .ue -orman el sistema en e.uili/rio sean las -ases lí.uida 4 vapor0 la -ugacidad parcial de cada componente en esas -ases est8 dado por las expresiones* &ase lí.uida* ˆi l = γ i xi φ i sat P 1 sat [ .P .] i !
&ase vapor* ˆi "ap = φ ˆi yi P !
Igualando am/as expresiones0 se o/tiene la ecuaci1n general de e.uili/rio lí.uido9vapor (m5todo ,amma9p7i)+ sat sat φ ˆi y i P = γ i xi φ i P i [ .P .] i
26
sat Si el sistema se encuentra a presiones /a3as ( [ . P .] i φ ˆi , φ i M ;)0 4 si los componentes
del sistema son de constituci1n .uímica seme3ante γ i M ;0 la ecuaci1n general de e.uili/rio lí.uido9 vapor ad.uiere su -orma m8s simple posi/le conocida como Le4 de aoult+ y i P = xi P i
sat
<+9 Baria/les de un sistema en e.uili/rio+ Las varia/les de un sistema multicomponente en e.uili/rio est8 -ormado por las composiciones en -racci1n mol .ue tiene cada componente en cada una de las -ases adem8s de la temperatura 4 la presi1n: o sea* Baria/les de la -ase vapor*
C9;
Baria/les de la -ase lí.uida* C 9 ; Temperatura 4 presi1n* Total de varia/les*
<
!onde C es el n=mero de componentes del sistema+
La regla de las -ases de ,i//s es una expresi1n .ue nos da el n=mero de grados de li/ertad (n=mero de varia/les o datos) para .ue un sistema est5 de-inido (.ue -ísicamente exista)* &MC9ZW< Para el caso de un pro/lema de e.uili/rio lí.uido9vapor (Z (n=mero de -ases) M < ) se o/serva .ue se de/e conocer como mínimo una cantidad de datos igual al n=mero de componentes (C)0 siendo los dem8s las inc1gnitas+ 27
>+9 Pro/lemas de e.uili/rio lí.uido9vapor (ELB)+ En la pr8ctica0 se puede encontrar una gran variedad de pro/lemas de ELB0 todos0 sin em/argo pueden ser clasi-icados en cinco tipos /8sicos* Pro/lema ELB
;+9 Sustancias 4 $ateriales* $etanol(;) Isopropanol(<) < /uretas ;; -rascos de ; ml < vasos de precipitados
28
<+9 Procedimiento* a)+9 Preparar una serie de soluciones de metanol(;) e isopropanol(<)0 en las .ue la concentraci1n del metanol(;) varíe desde +0 +;0+++ ;+ -rac+ mol+ /)+ $edir a cada soluci1n el indice de re-racci1n ([)0 4 ela/orar una gr8-ica de [ vs x ; a la .ue se llama* Curva de cali/raci1n+ c)+9 Colocar la primer soluci1n en el recipiente del e.uipo0 poner el recipiente so/re la parrilla de calentamiento con una agitaci1n lenta0 calentar el lí.uido 7asta e/ullici1n0 esperar un momento para asegurarse .ue la temperatura sea contante 4 anotarla* es la temperatura de /ur/u3a+ 2$
d)+9 !e la protu/erancia .ue tiene el e.uipo en el pie del re-rigerante0 .ue es un dep1sito de condensado0 tomar una muestra por medio de una pipeta delgada 4 una perilla0 deposit8ndola en un tu/o de ensa4o previamente eti.uetado0 tap8ndola immediatamente+ Para las soluciones .ue corresponden a las sustancias puras0 no es necesario tomar muestra de condensado+ e)+9 epetir para cada soluci1n los pasos c 4 d+ -)+9 Esperar a .ue las muestras .ue contienen el condensado est5n a la temperatura am/iente para medir el indice de re-racci1n a cada una+
30
g)+9 Con a4uda de la curva de cali/raci1n ela/orada en el paso /0 determinar la -racci1n mol del metanol en los vapores0 en el momento en .ue se dio el e.uili/rio lí.uido9vapor+
;+9 Usando el algoritmo adecuado para c8lculos de temperatura de /ur/u3a0 a cada soluci1n preparada del experimento0 calcule la temperatura de /ur/u3a 4 la composici1n de la -ase gaseosa correspondiente usando la le4 de aoult+
32
Ta/la de resultados del c\c8lculo de temperatura de /ur/u3a para el sistema metanol(;) 9 isopropanol(<) a la presi1n de FF mm @g+ &AC $OL L]Q+
TE$PEATUA
&AC+ $OL BAPO
D;
C
X;
+ +; +< +> +? +F +H + + + ;+
<+9 Ela/ore el diagrama de -ases t vs x4 4 4 Y x experimental 4 te1rico+ ,ra-i.ue los datos t vs x(;)0 4(;) experimentales 4 los te1ricos calculados en ;)+ >+9 Por comparaci1n de los diagramas de -ases experimental 4 te1rico0 dedu2ca si el sistema metanol9 isopropanol o/edece la le4 de aoult+
33
Tarea'
El sistema -ormado por /enceno(;) 4 tolueno(<) en EBL o/edece la le4 de aoult a presiones /a3as 4 moderadas+ a)+9 Para una me2cla en EBL a C 4 ; atm1s-era Cu8l es la composici1n de cada -aseR /)+9 Si la composici1n del /enceno es x ; M +FF 4 4 ; M +F + !etermine la temperatura 4 la presi1n+ c)+9 Si se en-ría una me2cla gaseosa de composici1n 4; M +> 7asta ; C 4 ; atm1s-era de presi1n total Qu5 -racci1n de la me2cla se lic=a 4 cu8l ser8 su composici1nR Observaciones & conclusiones.
1 0($ 0(8 0(7 0(6 1 )
0(5 0(4 0(3 0(2 0(1 0
34
0
0(1
0(2
0(3
0(4
0(5
0(6
0(7
0(8
0($
1
#iblio$ra%ía
PACTICA No+ ? EQUILI"IO LIQUI!O 9 BAPO !E UNA SOLUCION NO I!EAL A "A^A PESION 35
Objetivos.
;+9 Preparar una serie de soluciones de cloro-ormo(;) 4 metanol(<): medir a cada una su temperatura de /ur/u3a 4 la composici1n de los vapores0 a presi1n atmos-5rica+ <+9 A partir de los datos experimentales0 determinar el coe-iciente de actividad ( γ i) de cada componente en cada soluci1n+ >+9 Investigar el modelo de soluci1n ($argules o Ban Laar) al .ue se a3usta el sistema+ ?+9 Corro/orar el punto >0 ela/orando los c8lculos correspondientes 4 comparando los resultados con los datos experimentales+
Consideraciones teóricas.
Be8se la pr8ctica No+ >+ La ecuaci1n de e.uili/rio a presiones moderadas se escri/e* ˆ y P φ i i
=
γ i xi φ i
sat
sat
P i
+++ 4 a presiones /a3as se reduce a* yi P
=
sat
γ i xi P i
Expresi1n conocida como le4 de aoult modi-icada+
36
;+9 $odelos de soluci1n de me2clas /inarias+ Puesto .ue las propiedades de la -ase lí.uida son insensi/les a cam/ios moderados de presi1n: la presi1n (P)0 T(Psat)0 xi04i son cantidades suscepti/les de ser medidas experimentalmente+ Si este es el caso para una soluci1n dada0 entonces el coe-iciente de actividad de cada componente de la soluci1n puede o/tenerse del experimento+ En la pr8ctica esto es lo .ue se 7ace0 los datos de γ i o/tenidos se a3ustan a ecuaciones matem8ticas empíricas o semiempíricas como las de $argules 0 Ban Laar 4 otras+
Conocidas las expresiones para o/tener las γ i de un componente en una me2cla dada0 estas pueden ser usadas para la soluci1n de pro/lemas de EBL a condiciones no experimentadas0 lo cual es un logro de la termodin8mica+ 37
<+9 $odelos de soluci1n en me2clas multicomponentes+ Como consecuencia del an8lisis de datos de ELB experimentales existentes para sustancias de constituci1n .uímica seme3ante en soluci1n con otra de re-erencia0 se 7a podido o/servar el e-ecto .ue cada grupo .uímico constitu4ente de la sustancia tiene so/re el comportamiento de la soluci1n+ A la lu2 de esta idea0 una soluci1n se considera como una me2cla de __grupos__ 4 no como me2cla de sustancias+ Esto 7a permitido predecir los valores para los coe-icientes de actividad .ue una sustancia tiene en soluci1n para la .ue no se tienen datos experimentales0 /as8ndose =nicamente en el conocimiento de la constituci1n .uímica de la sustancia+ Como e3emplo de m5todos de soluci1n predictivos usados en pro/lemas de ELB para me2clas multicomponentes se menciona el UNI&AC+ !esa-ortunadamente los m5todos predictivos a=n no son con-ia/les0 4 para usos pr8cticos0 se de/en validar en ma4or o menor grado por el experimento+
esarrollo de la pr"ctica.
Como en la pr8ctica No+ >+
TA"LA !E !ATOS EDPEI$ENTALES 38
ηL]Q
T (C)
D;
ηCON!
X<
PSAT;
PSAT<
+ +; +< +> +? +F +H + + + ;+
Las soluciones se preparan usando cloro-ormo(;) 4 metanol(<)+
3$
γ ;
γ <
Curva de calibración
;+?H
;+??
;+?<
;+?
;+>O
;+>H
;+>?
;+>< I
I+<
I+?
I+H
40
I+O
;
C"lculos'
;+9 Ela/ore el diagrama de -ases t vs x4 4 4 ; vs x; experimentales+
41
/iagrama de -ases e)perimental
60
55 ) C ( a r u t a r e p m e t
50
45
42
40 0
01
02
03
04
05
06
07
08
0$
1
gr,-i'a ) & .
1 0$ 08 07 06 1 .
05 04 03 02 01 0 0
01
02
03
04
05
06
07
08
0$
1
)1
<+9 ,r8-ica de las γ i Y x; Por el m5todo llamado de #diluci1n in-inita' se o/tienen los valores de los par8metros de las ecuaciones de $argules (o Ban Laar)+ a) +9 Extrapole la gr8-ica de ln γ ; a x; M 4 o/tenga A;<+ A;< M 43
/)+9 Extrapole la gr8-ica de ln γ < a x< M 4 o/tenga A<;+ A<; M
2 18 16 14 12 1 08 06 04 02 0 0
01
02
03
04
05
06
07
08
0$
1
>+9 Utili2ando* 9 la ecuaci1n de $argules ( o Ban Laar) con los valores de los par8metros encontrados en <)+ 44
9 El algoritmo apropiado para c8lculos de temperatura de /ur/u3a+ -
La le4 de aoult modi-icada+
!etermine la temperatura de /ur/u3a a cada soluci1n preparada así la composici1n de sus vapores+ T# * +*,-TO, Presión 585 mm Hg
x;
t(C)
4;
+ +; +< +> +? +F +H + + + ;+ ?+9 Ela/ore el diagrama de -ases con los datos calculados en la misma 7o3a usada en (;) pero en di-erente color+ O/serve la coincidencia de las gr8-icas experimentales 4 calculadas (si la coincidencia no es satis-actoria0 recti-i.ue los valores de los par8metros)+ 45
/iagrama de -ases( e)perimental . 'al'ulado
60 58 56 ) C ( a r u t a r e p m e t
54 52 50 48 46 44 42 40 0
01
02
03
04
05
06
07
08
0$
1
)1(.1
Tarea.
Para el sistema ;9propanol(;)9agua(<) se recomiendan los siguientes par8metros de Gilson* 46
a;
a<;M;>F;
calJmol
B;M F+;?
v
A la temperatura de > C* a)+9 !etermine la existencia de a2e1tropo+
/)+9 !etermine la composici1n del a2e1tropo si lo 7u/iere+
;+9 $ediante la preparaci1n de me2clas agua9cloro-ormo titulados con 8cido ac5tico0 o/tener los datos experimentales a -in de tra2ar la curva /inodal o curva de e.uili/rio para el sistema agua9cloro-ormo98cido ac5tico+ <+9 $ediante otra serie de experimentos tra2ar dos líneas de uni1n+
Consideraciones teóricas*
$ismas de las practicas Nos+ > 4 ?: extrapoladas a las -ases lí.uido Y lí.uido+ esarrollo de la pr"ctica*
$aterial 4 reactivos F matraces erleme4er con tap1n de 7ule
< matraces erleme4er con tap1n de 7ule
eti.uetados
pesados 4 eti.uetados
< matraces erleme4er con tap1n de 7ule pe9
; pro/eta de ; ml
sados 4 eti.uetados ; /alan2a
> /uretas de F ml cargadas con 8cido
; /uretas de F ml cargadas con cloro-or9
ac5tico
mo ; /uretas de F ml cargadas con agua
< pipetas graduadas de ; ml
rocedimiento' . Construcción de la curva de equilibrio. Primer punto de la gráfica.
;+9 En un matra2 colocar ?F ml de agua 4 H+F ml de cloro-ormo+
48
<+9 Agregar 8cido ac5tico en porciones de ; ml 7asta completar ? ml0 al agregar cada porci1n agite vigoro2amente 4 o/serve+ l a$itar el matra/0 éste debe estar tapado con el tapón de 1ule & el experimentador prote$ido con sus lentes de se$uridad.
>+9 Contin=e agregando 8cido en pe.ue6as cantidades (d5cimas de ml 1 gotas) 7asta lograr una soluci1n (clara 4 transparente como el agua)+ ?+9 Anota los vol=menes de agua(;)0 cloro-ormo(<) 4 8cido ac5tico(>)0 usando densidades convi5rtalos a gramos 4 calcule el ` peso de cada uno+ Localice en la gra-ica el punto .ue representa el sistema+ Segundo punto de la gráfica.
;+9 En otro matra2 colocar +9 Contin=e como lo indican los pasos > 4 ? del primer punto+ Tercer punto de la gráfica.
;+9 En un matra2 colocar ; ml de agua 4 >> ml de cloro-ormo+ <+9 Agregar 8cido ac5tico en porciones de ; ml 7asta completar > ml0 al agregar cada porci1n agite vigoro2amente 4 o/serve+ >+9 @aga lo indicado en > 4 ? del primer punto+ Cuarto punto de la gráfica.
;+9 En un matra2 colo.ue ml de agua0 < ml de 8cido ac5tico 4 < ml de cloro-ormo+ <+9 Agite 4 o/serve+ Si 7a4 < -ases (por la tur/ide2 4 la -ase m8s densa0 rica en cloro-ormo0 4ace en el -ondo del matra2 como una pe.ue6a es-era) 0 agregue porciones mu4 pe.ue6as de 8cido ac5tico0 agitando 4 o/servando0 7asta logra una soluci1n+ >+9 @aga lo indicado en ? del primer punto+ Quinto punto de la gráfica.
;+9 En un matra2 colo.ue > ml de agua0 < ml de 8cido ac5tico 4 F ml de cloro-ormo+ 4$
<+9 Agite 4 o/serve+ Si o/serva < -ases0 agregue porciones mu4 pe.ue6as de 8cido ac5tico0 agitando 4 o/servando0 7asta logra una soluci1n+ >+9 @aga lo indicado en ? del primer punto+ #. Tra/ado de las líneas de unión'
Preparaci1n de un sistema en dos -ases* Primera línea de unión. En la pro/eta graduada prepare la siguiente soluci1n: 4a
preparada agite con cuidado usando un agitador magn5tico cuidando de no perder muestra+ !53ela reposar+ 45 $l =
g =
%#
cloro!or$o : 20 $l =
g =
%#
agua :
acido acet . : 23.5 $l =
g =
%#
Total
La soluci1n se separa -ormando dos -ases+ O/serve 4 anote el volumen de cada -ase+ Tome de cada -ase una alícuota de ; ml 4 col1.uelas en sendos matraces erleme4er previamente pesados0 vu5lvalos a pesar con la muestra+ Por di-erencia de pesadas o/tenga el peso de la muestra 4 de a7í la densidad de cada -ase+ En seguida0 con una soluci1n de NaO@ valorada0 titule cada alícuota para o/tener el contenido de 8cido+ Título de Soluci1n de NaO@ usada* ml de NaO@ M ml de 8cido ac5tico+ &ase superior* Alícuota+ Bolumen* ; ml Peso de la muestra* g !ensidad* gJml NaO@ gastado* ml Acido ac5tico en la alícuota* ` 8cido ac5tico* 50
&ase in-erior* Alícuota+ Bolumen* ; ml Peso de la muestra* g !ensidad* gJml NaO@ gastado* ml Acido ac5tico en la alícuota* ` 8cido ac5tico* Segunda línea de unión. Igual .ue la anterior0 pero la soluci1n inicial es* agua 35 $l , cloro!or$o 25 $l y acido acetico 20 $l
51
C"lculos'
;+9 En una 7o3a para gr8-ica triangular0 trace la línea de e.uili/rio+ <+9 Trace las líneas de uni1n so/re la curva de e.uili/rio 7ec7a en ;+ Observaciones & conclusiones.