Pre dimensionamiento losas, vigas, pilares.

PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS, VIGAS Y PILARES – NOCIONES BASICAS. LOSAS DE HORMIGÓN ARMADO.

1) Recomendaciones constructivas Altura adoptada. No es conveniente adoptar espesores menores a l/40 (Luz menor/40), ni a 8 cm. 2) Cálculo de las losas. A. S. Kalmanok, presentó en “Manual para el cálculo de placas”, denominando así a los cuerpos de forma prismática o cilíndrica en los cuales una de las dimensiones (h: espesor de la placa), es pequeña en relación con sus dimensiones en planta. Afirma además que el espesor de la placa o losa delgada no debe ser mayor que 1/5 de su dimensión en planta, a efectos de que las consideraciones teóricas por él realizadas tengan validez. 3) Losas armadas en 1 y 2 direcciones. Se denomina losas armadas en 1 dirección, a aquellas placas en las que uno de los lados es mayor que el doble del otro. Las losas de este tipo trabajan a la flexión en una sola dirección, comportándose en la práctica como una estructura lineal.

FIUNA. Material preparado por el Ing. Ariel Martínez Editado por Iván Silva y Pedro Cañete

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Su deformación es cilíndrica, se puede analizar una franja unitaria (de 1 metro), reduciéndose a un caso de flexión simple ya conocido. La losa se comporta como una viga de sección de ancho unitario por el espesor de la losa, y por lo tanto la condición de equilibrio de un elemento de viga (losa) conduce a la expresión que vincula el momento flector con la carga. Se denomina losas armadas en 2 direcciones, a aquellas placas en las que la relación L/l (Lado mayor/lado menor) es igual o inferior a 2, se desarrollan momentos flectores importantes en las 2 direcciones, con la superposición del fenómeno de torsión que cada franja va produciendo sobre cada una de las perpendiculares.

4) Condiciones de para empotramiento entre losas.


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a) Debe existir continuidad, ambas losas se deben encontrar al mismo nivel. b) Espesor de las losas. b.1) Si: h1 es menor o igual a h2. La losa 1 se empotra a la losa 2. b.2) Si: h2 es menor o igual a h1. La losa 2 se empotra a la losa 1. c) Relación de lados. c.1.) Si Lx1 es mayor o igual que 2/3 Lx2, y Ly1 es mayor o igual que 2/3 Ly2, entonces La losa 2 se empotra a la losa 1. c.2.) Si Lx2 es mayor o igual que 2/3 Lx1, y Ly2 es mayor o igual que 2/3 Ly1, entonces La losa 1 se empotra a la losa 2.

Si se cumplen todas las condiciones, ambas losas se empotran mutuamente.

5) Predimesionado. Existen diversos criterios para el predimensionamiento. 5.1.) EHE La altura debe ser mayor o igual a: h = Lm / 40

donde: Lm es la luz menor de la losa.

5.2.) Espesor mínimo: La altura como mínimo debe ser de 10 cm. 5.3.) Método de los coeficientes La altura de la losa se obtendrá de la siguiente fórmula: ℎ = 𝑑 + 𝑟𝑒𝑐


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donde:

d: es el canto útil de la losa (en cm) rec: recubrimiento mecánico considerado (adoptamos igual a 3 cm

para los fines de la cátedra) h: espesor considerado de la losa El canto útil “d” se obtendrá de la siguiente fórmula.

𝑑≥

𝑙𝑚 𝜓2 . 𝜓3

𝜓3 se obtiene de la siguiente tabla:

El valor fyd que utilizamos es igual a: 𝑓𝑦𝑑 =

𝑓𝑦𝑘 1.15

donde fyk = 4200 kg/cm2

Con el valor de fyd se entra en la tabla y se obtiene el valor del coeficiente 𝜓3 por interpolación.


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𝜓2 se obtiene de la siguiente manera. 

Para el caso de losas en dos direcciones se entra en la siguiente tabla:

Donde lx es el lado menor y ly es el lado mayor de la losa. De acuerdo al tipo de apoyo que se tenga en cada lado de la losa se intersectan la fila y columna correspondiente y se obtienen dos coeficientes. -

El número superior es 𝜓2 para ly/lx=1

-

El número inferior es 𝜓2 para ly/lx=2

-

Para 1 < 𝑙𝑥 < 2 interpolar linealmente.



Para el caso de losas en una dirección se entra en la siguiente tabla:

𝑙𝑦

Tipo de apoyo

Coeficiente 𝝍𝟐 1.1 1.4 1.7 0.5


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VIGAS DE HORMIGÓN ARMADO.

1) Recomendaciones constructivas Altura adoptada. 1.1 - Debe ser mayor o igual a L/10, donde L es la luz mayor de la viga en cm. 1.2 - Debe ser igual o mayor a 30 cm Se adopta el mayor de los dos Base. Por norma la base debe ser mayor o igual a 20 cm. 2) Cálculo de las vigas. En general, las vigas se diseñan suponiendo que todos los esfuerzos de tracción los absorbe el acero, y los de compresión los absorbe el concreto.

PILARES DE HORMIGÓN ARMADO.

1) Recomendaciones constructivas Sección adoptada. Se recomienda que la sección cumpla la siguiente condición: 𝑆 (𝑐𝑚2 ) =

𝑁𝑠 80

Para estimación de Ns, considerar 1000 kg/m2 sobre el área de influencia (en m2) del pilar considerado. El cálculo para el TP se realizará suponiendo que el pilar soporta 3 plantas. Así Ns será: 𝑁𝑠 (𝑘𝑔) = 3 𝑥 𝐴𝑖𝑛𝑓 (𝑚2 )𝑥 1000(𝑘𝑔/𝑚2 ) La norma, la dimensión menor deber ser mayor o igual a 20 cm. Consideraremos pilares cuadrangulares, por lo que el lado del pilar será 𝐿 = √𝑆 (redondeado de a 5 cm)


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Pre dimensionamiento losas, vigas, pilares.

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