UNIVERSIDAD DE CARTAGENA PROGRAMA DE INGENIERÍA QUÍMICA LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS UNITARIAS I PREINFORME PRÁCTICA # 1 – Tubería Tubería lisa Steffy Arteaga 1, María Pájaro 1, Manuel Gómez 1, José Gónzalez 1, Kelly Ramos 1, Roiver Lagares 1 PhD. Ángel González2. 1Estudiante de VII Semestre de Ingeniería Química, 2Docente de la Universidad de Cartagena .
INTRODUCCIÓN Cuando fluye un fluido a través de una tubería, se presentan variaciones energéticas debidas a la fricción, accesorios, bombas y cambios de altura. Estas traen como consecuencias caídas de presión, además de variaciones en la velocidad. Para el cálculo de las caídas de presión se emplea un balance de energía entre dos puntos, el cual incluye términos relacionados con la fricción, velocidad y potencia suministrada por la bomba. Con esta práctica se pretende encontrar las caídas de presión en tres tuberías sin accesorios, con distintos diámetros y caudales.
OBJETIVOS *Calcular la caída de presión que presenta un fluido que fluye a lo largo de una tubería seleccionando dos puntos de interés. *Comprender el funcionamiento del equipo para estudio de dinámica de fluidos y bombas que se utilizará para el desarrollo de esta práctica. *Comparar los datos experimentales obtenidos para la perdida de presión con los que se obtienen a partir de los cálculos teóricos.
*Determinar la caída de presión
MARCO TEÓRICO 3.1 Número de Reynolds Numero adimensional que describe el tipo de flujo de una tubería que se encuentra totalmente llena de fluido, se expresa como
3.2 Perdidas de energía Con el paso de un fluido a través de una tubería u otro dispositivo se producen perdidas en la energía causadas por la fricción entre la pared de la tubería y el fluido, estas pérdidas se ven reflejadas en una caída de presión entre dos puntos del sistema. Para describir el comportamiento de estas pérdidas existen muchas ecuaciones según el fluido a tratar.
3.2.1 Perdidas de energía por fricción Un componente de la pérdida de energía en un sistema se debe a la fricción en el fluido que fluye. La ecuación de Darcy puede utilizarse para calcular la perdida de energía debido a la fricción en las secciones rectas y largas de una tubería, esto se expresa matemáticamente de la siguiente forma:
ℎ = ∗ ∗ 2
Ecuación 1
3.2.1.1 Factores de fricción
METODOLOGÍA
Es un término adimensional que está directamente relacionado al régimen que describe el fluido tratado. Para fluidos laminares el factor de fricción se expresa como:
= 64
Ecuación 2
Por otro lado para fluidos turbulentos, dicho factor se expresa como:
1 =−2[ ⁄ − 2.51 ] 3.71 √ √
de la energía teniendo en cuenta las perdidas asociadas a la diferencia de altura, uso de accesorios y equipos, cambio de diámetro de tubería.
Ecuación 3
3.2.2 Pérdidas secundarias Son las pérdidas ocasionadas por los accesorios que se encuentran dentro de un sistema de tuberías como: válvulas, reducciones, ensanchamientos, codos, etc.
3.3 Rugosidad de los materiales Rugosidad es el valor medio de las protuberancias e irregularidades de diferentes formas y tamaños en el interior de los tubos comerciales
3.4 Caída de presión . Para estudiar las perdidas por fricción se debe clasificar el fluido según el régimen, además de saber utilizar la ecuación de Bernoulli, la cual, describe la conservación
1. Verificar que los equipos y accesorios se encuentren en condiciones óptimas para ella desarrollo de la práctica. 2. Determinar la longitud y diámetro de la tubería con la que se va a trabajar. 3. Abrir todas las válvulas del sistema de tuberías. 4. Encender la bomba y se espera cinco minutos para estabilizar el flujo. 5. Se dejan únicamente abiertas las válvulas presentes en la sección del sistema a utiliza. 6. Se regula el flujo de alimentación. 7. Se instalan los medidores de presión en el inicio y final de la sección donde se está trabajando. 8. Se registra los valores de la presión y/o caídas de presión marcadas por los sensores. 9. Se varían los caudales, las longitudes para tomar diferentes datos experimentales para una sección elegida. 10. Se selecciona una nueva sección de tubería con diferente diámetro. 11. Se abren la válvula que regula el flujo de la nueva sección y se cierran las válvulas que controlaban el flujo en la sección anterior.
12. Posteriormente se pasos 7 al 10.
realizan los
ℎ = ∗ ∗ 2
Se tabulan los datos en tablas
MEDICIONES Y CÁLCULOS 4.1 Mediciones Para la ejecución de la práctica se deben registrar los siguientes datos: Caída de presión experimental Perdidas por fricción a lo largo de la tubería
4.2 Cálculos El desarrollo de la práctica, requiere el cálculo de la caída de presión y perdida por fricción que experimenta el fluido a lo largo de la tubería. Para realizar estos cálculos partimos inicialmente de la ecuación general de la energía.
+ + +ℎ −ℎ −ℎ 2 = + + 2
Ecuación 6
Dónde:
= =á = = ó Los datos de longitud, diámetro y velocidad del fluido son conocidos, mientras que para calcular el factor de fricción es necesario conocer si el flujo es laminar o turbulento, para lo que es indispensable calcular el número de Reynolds.
=
Ecuación 7
Dónde: Ecuación 4
En esta práctica no se tendrán en cuenta las pérdidas por accesorios, no hay cambios en la altura, ni potencia aportada por las bombas al fluido y velocidad constante al tener el mismo diámetro a lo largo de toda la tubería, razón por la cual la ecuación 1 se reduce a:
−ℎ =
Expresada como:
Ecuación 5
Donde
= ó = ó
ℎ = é í ó,
= =á = = Reemplazamos estos datos en la ecuación 4 e identificamos el régimen del fluido, conociendo que:
<2000 > 4000 Cuando tenemos flujos laminares, el factor de fricción se calcula por medio de la siguiente expresión:
= 64
Ecuación 8
Mientras que cuando nos encontramos frente a fluidos turbulentos, el factor de fricción se obtiene por medio de la siguiente ecuación:
1 =−2[ ⁄ − 2.51 ] 3.71 √ √
Ecuación 9
Dónde:
: Por otro lado, el diagrama de Moody es utilizado también para ayudar a determinar el valor del factor de fricción para el flujo turbulento. Finalmente, conociendo el factor de fricción f , reemplazamos en la ecuación 3 y calculamos la perdida de energía por fricción la que nos permite por medio de la ecuación 2 calcular la caída de presión que experimentó el fluido al pasar por la tubería.
RECOMENDACIONES DE SEGURIDAD A continuación se mencionan algunas de las normas que se deben seguir mientras se haga uso del equipo a utilizar en esta práctica:
Todas las actividades que se realicen con este equipo deberán estar supervisadas por el personal responsable. Utilizar los implementos de seguridad requeridos en la reglamentación del laboratorio:
Bata, zapatos cerrados, ropa adecuada. Siempre que el equipo se opere es necesario revisar que la puerta del gabinete de control se encuentre cerrada. Verificarse el freno en las llantas de la estructura del equipo. Verificar que el tanque de alimentación llegue a un nivel de líquido por arriba del 60% de su capacidad para evitar que la bomba llegue a trabajar en seco. Verificar que todas válvulas de succión y descarga de las bombas se encuentren abiertas. Mantener la válvula de diafragma abierta para asegurar la alimentación al sistema. Verificar que las válvulas de muestreo se encuentren cerradas para evitar derrames Verificar la correcta alineación de las válvulas según sea el arreglo que se desee estudiar. Drenar el sistema de tubería del equipo una vez que haya finalizado la experimentación.
CONCLUSIONES Se pudo calcular la caída de presión del agua mientras esta fluía a lo largo de 0,5 y 1 m de la tubería de PVC en diámetros de (¾, ½, 1) in, con cambio de caudales. Permitiéndonos conocer y valorar los datos obtenidos experimentalmente con datos teóricos recopilados en tablas y graficados observando el comportamiento del fluido.
Se compararon los datos experimentales con datos teóricos tabulados en tablas 1, realizando cálculos para la obtención la caída de precio de cada tubería de diámetro (¾, 1 y ½) in y caudales expuesto en tablas: 2.3, 2.4, 3.3, 3.4 4.3, 4.4 respectivamente. Los datos de diseño de y propiedades en tablas 2.2, 3.2 y 4.2. Obtenidos los datos se pudo determinar el error porcentual experimental con respecto a teóricos previamente calculados. Se graficaron los datos caudal vs disminución de presión tubería para los diámetros establecidos para ser comparados con valores teóricos, en el que se pudo observar que el comportamiento que más se acercó al comportamiento teórico fue el expuesto en figura 2.5 y 2.6 de las Gráficas caudal vs disminución de presión tubería de ¾ in debido a ser la primera medición y se contó con un tiempo suficiente para esperar estabilización del fluido en la
tubería y su medición, mientras que en las mediciones siguientes se hizo más rápido por no contar con tiempo suficiente para realizar la práctica. En la medición de caída de presión en la tubería de D= ½ in y Q=30 l/min (tabla 1.) se pude observar un error mucho mayor debido a que el rotámetro no llego al valor exacto de 30 l/min, lo cual se refleja en un valor experimental más alejado al teórico.
Se comprendió el funcionamiento del equipo para el estudio dinámica de los fluidos y bombas en cuanto a normas de seguridad durante su operación.
RESULTADOS
Datos Obtenidos Experimentalmente D=3/4'' L=0,5m L=1m Q(l/min) 30 26 22 18 14
D=1'' L=0,5m
L=1m
D=1/2'' L=0,5m L=1m
Δp (Kpa)
Δp (Kpa)
Δp (Kpa)
Δp (Kpa)
Δp (Kpa)
Δp (Kpa)
1,1 0,92 0,74 0,54 0,36
1,42 1,12 0,87 0,65 0,44
0,44 0,38 0,34 0,29 0,26
0,77 0,63 0,52 0,41 0,32
2,06 1,68 1,3 0,99 0,75
5,69 4,7 3,69 2,74 1,87
Tabla 1. Datos experimentales en diferentes diámetros, longitudes y caudal.
Para calcular la caída de presión se analiza cada tubería por separado, pues está relacionada con el diámetro que tiene la tubería por la cual circula el fluido.
Tubería 1 (D= ¾ in) 0,01905 D(m) Área (m2) 0,00028502 Tabla 2.1 Datos de tubería de 3/4 in.
Pasamos el diámetro de pulgadas a metros y hallamos el área por la que está circulando el fluido, posterior a esto, convertimos las unidades de los caudales de L/min a m3/s. Haciendo uso del área calculada previamente y del caudal utilizado en cada medición hallamos la velocidad con la que se está moviendo el fluido en estudio. Teniendo la velocidad procedemos a calcular el Reynolds que caracteriza al fluido a las condiciones en las que se está estudiando, tomando en cuenta que el Reynolds se ve afectado por la velocidad y esta misma por el caudal, se hace necesario calcular un valor de Reynolds para cada caudal diferente, esto con el fin de determinar el régimen en que se encuentra el fluido; este número de Reynolds se calculó utilizando los datos de viscosidad y densidad reportados en la Tabla A.1: Propiedades del agua en unidades del SI . Libro Mott. Sexta edición. Teniendo el Reynolds del fluido y tomando en cuenta las consideraciones para clasificar un fluido en determinado régimen, clasificamos el fluido que caracteriza al fluido; esto con el objetivo de saber que ecuación utilizar para calcular el factor de fricción f . El factor de fricción fue calculado con la ecuación de coolebrok debido a que es un flujo turbulento, los datos de rugosidad fueron tomados de la Tabla 8.2: Valores de diseño de la rugosidad de tubos del libro Mott. Sexta edición.
Q(l/min) Q(m3/s) V(m/s) Reynolds Régimen 30 0,0005 1,75424466 32697,57258 turbulento 26 0,00043333 1,52034537 28337,89624 turbulento 22 0,00036667 1,28644608 23978,21989 turbulento 18 0,0003 1,0525468 19618,54355 turbulento 14 0,00023333 0,81864751 15258,8672 turbulento
f 0,023059635 0,023841991 0,024805484 0,026039872 0,027715831
Tabla 2.2. Propiedades del agua y valores de diseño para tubería de PVC 3/4 in.
Luego de haber obtenido el factor de fricción, procedemos a hallar las pérdidas por fricción (hf) pero esta misma depende de la longitud de la tubería por lo que para la misma tubería se calcula el hf para el tramo de 1m y 0,5 m respectivamente. Teniendo las pérdidas por fricción en cada tramo de la tubería, se procede a calcular el ΔP teórico haciendo uso del peso específico; con este ΔP teórico y el experimental procedemos
a calcular el error obtenido en la práctica para cada medición.
Tramo 0,5 m Dato teórico Dato experimental hf (m) DP (pa) DP (kpa) Dp (kpa) 0,095028027 929,4121158 0,92941212 1,1 0,073798236 721,7762685 0,72177627 0,92 0,05497305 537,658418 0,53765842 0,74 0,038631415 377,8306961 0,3778307 0,54 0,02487372 243,2749307 0,24327493 0,36
Error (%) 18,3543857 27,4633207 37,6338536 42,9211564 47,9807224
Tabla 2.3. Resultados de ΔP teórico y experimental para tramo de 0,5 m tubería 3/4 in.
Tramo 1 m hf (m) 0,19005605 0,14759647 0,1099461 0,07726283 0,04974744
Dato Teórico Dp(pa) Dp(Kpa) 1858,82423 1,85882423 1443,55254 1,44355254 1075,31684 1,07531684 755,661392 0,75566139 486,549861 0,48654986
Dato experimental Dp (kpa) 1,42 1,12 0,87 0,65 0,44
Error (%) 23,6076238 22,4136309 19,0936131 13,9826374 9,56733629
Tabla 2.4. Resultados de ΔP teórico y experimental para tramo de 1 m tubería 3/4 in.
Lo mismo se hizo para los otros 2 diámetros de tubería diferentes, obteniendo los siguientes resultados:
Tubería 2 (D= 1in) 0,0254 D(m) Área (m2) 0,00050671 Tabla 3.1. Datos de tubería de 1 in.
Q(l/min) Q(m3/s) v(m/s) Reynolds Régimen 30 0,0005 0,98676262 24523,17944 turbulento 26 0,00043333 0,85519427 21253,42218 turbulento 22 0,00036667 0,72362592 17983,66492 turbulento 18 0,0003 0,59205757 14713,90766 turbulento 14 0,00023333 0,46048922 11444,1504 turbulento
f 0,024663002 0,025528125 0,026594903 0,027963896 0,029826709
Tabla 3.2. Propiedades del agua y valores de diseño para tubería de PVC 1 in.
hf(m) 0,024118569 0,018751184 0,01398643 0,009844775 0,006352205
Tramo 0,5 m Dato Teórico Dato experimental Dp(pa) Dp(Kpa) Dp (Kpa) 235,8892536 0,23588925 0,44 183,3940811 0,18339408 0,38 136,7928766 0,13679288 0,34 96,28583365 0,09628583 0,29 62,12710473 0,0621271 0,26
Error (%) 86,528209 107,20407 148,550954 201,18657 318,496888
Tabla 3.3. Resultados de ΔP teórico y experimental para tramo de 0,5 m tubería 1 in.
Tramo 1 m Dato Teórico Dato experimental hf(m) Error (%) Dp(PA) Dp(Kpa) Dp (Kpa) 0,048237138 471,778507 0,47177851 0,77 63,2121829 0,037502368 366,788162 0,36678816 0,63 71,7612685 0,027972859 273,585753 0,27358575 0,52 90,0683767 0,019689549 192,571667 0,19257167 0,41 112,907748 0,01270441 124,254209 0,12425421 157,536547 Tabla 3.4. Resultados de ΔP teórico y experimental para0,32 tramo de 1 m tubería 1 in.
Tubería 3 (D= ½ in) 0,0127 D(m) Área (m2) 0,00012668 Tabla 4.1. Datos de tubería de 1/2 in.
Q(l/min) Q(m3/s) v(m/s) Reynolds Régimen 30 0,0005 3,94705048 49046,35887 turbulento 26 0,00043333 3,42077709 42506,84436 turbulento 22 0,00036667 2,89450369 35967,32984 turbulento 18 0,0003 2,36823029 29427,81532 turbulento 14 0,00023333 1,84195689 22888,30081 turbulento
f 0,021065639 0,021746176 0,022582893 0,023653059 0,02510241
Tabla 4.2. Propiedades del agua y valores de diseño para tubería de PVC 1/2 in.
hf(m) 0,659219739 0,511143288 0,380047601 0,266468196 0,171074217
Tramo 0,5 m Dato Teórico Dato Experimental Dp(Pa) Dp(Kpa) Dp (Kpa) 6447,432732 6,44743273 2,06 4999,185814 4,99918581 1,68 3717,017555 3,71701756 1,3 2606,165544 2,60616554 0,99 1673,174276 1,67317428 0,75
Error (%) 68,0492983 66,3945278 65,0257234 62,0131575 55,1750221
Tabla 4.3. Resultados de ΔP teórico y experimental para tramo de 0,5 m tubería 1
Tramo 1m hf(m) 1,318439477 1,022286576 0,760095202 0,532936392 0,342148435
Dato Teórico Dp(Pa) Dp(Kpa) 12894,86546 12,8948655 9998,371628 9,99837163 7434,035111 7,43403511 5212,331088 5,21233109 3346,348553 3,34634855
Dato Experimental Dp (Kpa) 5,69 4,7 3,69 2,74 1,87
Error (%) 55,8739095 52,9923454 50,3634306 47,4323493 44,1181942
Tabla 4.4. Resultados de ΔP teórico y experimental para tramo de 1 m tubería 1/2
Las gráficas obtenidas para cada tramo de las diferentes tuberías fueron las siguientes:
Tubería 1 tramo 0,5m 1.2 1 0.8 ) a p K (
0.6
caida de presion teorica (0,5m)
0.4
caida de presion experimental (0,5m)
P Δ
0.2 0 0
0.0001
0.0002
0.0003
Q(m3/s)
0.0004
0.0005
0.0006
Figura 2.5. Gráfica caudal vs disminución de presión tubería 1 (D= ¾ in) tramo 0,5 m
Tubería 1 tramo 1m 2 1.8 1.6 1.4 ) a p K ( P Δ
1.2 caida de presion experimental (1m)
1 0.8
caida de presion teorica (1m)
0.6 0.4 0.2 0 0
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
0.0006
Q(m3/s
Figura 2.6. Gráfica caudal vs disminución de presión tubería 1 (D= ¾ in) tramo 1 m
Tubería 2 tramo 0,5 0.5 0.45 0.4 caida de presion teorica (0,5m)
0.35 ) a p K ( P Δ
0.3 0.25
caida de presion experimental (0,5m)
0.2 0.15 0.1 0.05 0 0
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
0.0006
Q(m3/s)
Figura 3.5. Gráfica caudal vs disminución de presión tubería 2 (D=1 in) tramo 0,5 m
Tubería 2 tramo 1m 0.9 0.8 0.7
caida de presion teorica (1m)
0.6 ) a p K ( P Δ
0.5 caida de presion experimental (1m)
0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
0.0006
Q(m3/s
Figura 3.6. Gráfica caudal vs disminución de presión tubería 2 (D=1 in) tramo 1 m
Tubería 3 tramo 0,5m 7 6 5 ) a p K ( P Δ
caida de presión experimental (0,5)
4 3
caida de presion teorica (0,5m)
2 1 0 0
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
0.0006
Q(m3/s)
Figura 4.5. Gráfica caudal vs disminución de presión tubería 3 (D=1/2 in) tramo 0,5
Tubería 3 tramo 1m 14 12 10 ) a p K ( P Δ
caida de presion teorica (1m)
8 6
caida de presion experimental (1m)
4 2 0 0
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
0.0006
Q(m3/s
Figura 4.6. Gráfica caudal vs disminución de presión tubería 3 (D=1/2 in) tramo 1 m
REFERENCIA Mott, R., & Untener, J. (2015). Mecanica de fluidos . México : Pearson .