INFORME DE LABORATORIO N°2 “PRESIÓN HIDROSTÁCTICA”
Integrantes Cano, Elías Chavez Mayta, Virna Chipana Yaori, Gabriela Estela Yacolca, Andrea Rumiche Hernández, Erika
Asignatura Física II
Profesor Eduardo Soto
Fecha de entrega 23 de mayo, 2018
ÍNDICE
INTRODUCCION ..................................................................................................................... .................. 3 OBJETIVOS ............................................................................................................................................... 3 General .................................................................................................................. ............................. 3 Específicos ...................................................... ................................................................. .................. 3 MARCO TEORICO ............................................................ ................................................................. ....... 4 PRESIÓN HIDROSTATICA ....................................................................................................... .......... 4 El principio de Arquímedes ............................................................ .................................................. 4 Los fluidos .................................................................................................. ........................................ 6 Propiedades de los fluidos .............................................................................................................. 7 Principio de Pascal ........................................................................................................................... 8 Prensa hidráulica ............................................................................................................................ 10 Flotación ................................................................................................................ ........................... 11 Densímetro....................................................................................................................................... 11 La fuerza de empuje ............................................................................................................... ........ 11 MATERIALES Y EQUIPOS ......................................................... ........................................................... 12 PROCEDIMIENTO .................................................................................................................................. 14 Procedimiento para configuración de equipos y accesorios ......................................................... 14 Primera actividad (determinación de la densidad del fluido)………………………………….....................14 CALCULOS Y RESULTADOS ............................................................... ................................................ 15 Línea de tendencia ........................................................ ................................................................. ..... 18 CUESTIONARIO...................................................................................................................................... 20 DISCUCIONES ....................................................................................... ................................................. 25 CONCLUCIONES .............................................................. ................................................................. ..... 26 RECOMENDACIONES ................................................................ ........................................................... 26 BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................... ................................................. 26 ANEXOS ................................................................................................................................................... 29
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INTRODUCCION
Los fluidos son cruciales en muchos aspectos de la vida cotidiana. Los bebemos, los respiramos nadamos, nos aseamos. Estos fluidos circulan por nuestro cuerpo y controlan el clima. Los aviones vuelan en ellos, los barcos flotan en ellos. Un fluido es cualquier sustancia que puede fluir, tanto líquidos como gases. Normalmente pensamos que un gas es fácil de comprimir, y un líquido es incompresible, pero hay casos excepcionales. Comenzamos nuestro estudio con la estática de fluido, el estudio de fluidos en reposo en situaciones de equilibrio. Al igual que otras situaciones en equilibrio, esta se basa en la primera y tercera ley de Newton. La presión hidrostática es la parte de la presión debida al peso de un fluido en reposo. En un fluido en reposo la única presión existente es la presión hidrostática. Según Young (1996) dice que cuando un fluido (en este caso líquido) está en reposo, ejerce una fuerza perpendicular a cualquier superficie en contacto con él, como la pared del recipiente o un cuerpo sumergido en el fluido. Un fluido pesa y ejerce presión sobre las paredes, sobre el fondo del recipiente que lo contiene y sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en él. Esta presión, llamada presión hidrostática provoca, en fluidos en reposo, una fuerza perpendicular a las paredes del recipiente o a la superficie del objeto sumergido sin importar la orientación que adopten las caras. Si el líquido fluyera, las fuerzas resultantes de las presiones ya no serían necesariamente perpendiculares a las superficies. Esta presión depende de la densidad del líquido en cuestión y de la altura a la que esté sumergido el cuerpo. En el presente informe realizaremos el experimento donde mediremos la presión hidrostática a diferentes profundidades, y calculando la densidad del fluido.
OBJETIVOS
General Comprobar la existencia de la presión hidrostática en los líquidos y determinar mediciones de la presión con el manómetro en el laboratorio.
Específicos 3
Determinar la densidad de una sustancia por un método gráfico.
MARCO TEORICO PRESIÓN HIDROSTATICA Un fluido pesa y ejerce presión sobre las paredes sobre el fondo del recipiente que lo contiene y sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en él. Esta presión, llamada presión hidrostática, provoca, en fluidos en reposo, una fuerza perpendicular a las paredes del recipiente o a la superficie del objeto sumergido sin importar la orientación que adopten las caras. Si el líquido fluyera, las fuerzas resultantes de las presiones ya no serían necesariamente perpendiculares a las superficies. Esta presión depende de la densidad del líquido en cuestión y de la altura a la que esté sumergido el cuerpo. Los nadadores saben que no deben bucear
agrandes profundidades sin equipo, ya
que los seres humanos no resistimos presiones muy grandes como las que hay bajo el agua. Cuando se nada baja el agua se siente la presión en los tímpanos y cuant o más profundo se nade mayor será la presión. El peso del agua por encima de los buzos o de los peces es el responsable de la presión que se siente, de tal modo que la presión que ejerce en las paredes del recipiente es igual en todas las direcciones. En este experimento demostrarás la presión hidrostática.
El principio de Arquímedes La inmensa mayoría de los materiales presentes en la Tierra se encuentran en estado fluido, ya sea en forma de líquidos o de gases. No sólo aparecen en dicho estado las sustancias que componen la atmósfera y la hidrosfera (océanos, mares, aguas continentales), sino también buena parte del interior terrestre. Por ello, el estudio de las presiones y propiedades hidrostáticas e hidrodinámicas tiene gran valor en el marco del conocimiento del planeta. Todo cuerpo completamente sumergido desaloja un volumen de fluido igual a su propio volumen. En condiciones de equilibrio, un cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza de empuje vertical ascendente que es igual al volumen de líquido desalojado. Este enunciado se conoce como Principio de Arquímedes, y se expresa como:
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Donde pf es la densidad del fluido, Vc el volumen del líquido desalojado (volumen de cuerpo sumergido) y g la gravedad. La presión se define como la fuerza normal dF ejercida sobre una pequeña superficie dA, que comprenda dicho punto al área dA. =
Si la presión es la misma en todos los puntos en una superficie plana finita de área A, esta ecuación se reduce a: =
La relación general entre la presión P en cualquier punto de un fluido y su ubicación en el eje y, se deduce considerando que, si el fluido está en equilibrio, cualquier elemento de volumen está en equilibrio. Suponiendo en un elemento en forma de lámina delgada representado en la figura (1), cuyo espesor es dY y cuyas caras tienen área A. si p es la densidad del fluido, la masa del elemento es pAdy, y su peso dW será pgAdy. La fuerza ejercida sobre el elemento pone el fluido que lo rodea es en todo punto normal a su superficie. La fuerza resultante horizontal sobre su borde es nula.
La fuerza hacia arriba sobre su cara inferior es pA, y la fuerza hacia abajo sobre su cara superior es (p+dp) A. Puesto que está en equilibrio, se cumple lo siguiente: ∑ =0
Las fuerzas sobre un elemento de fluidos en equilibrio.
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En el equilibrio se cumple, pA-(p+dp) A-pgAdy=0, y de donde se deriva la ecuación:
= − (3)
Dado que p y g son magnitudes positivas, se deduce que a una dy positiva (disminución de la presión). Si p 1 y p 2 son las presiones de las alturas y 1 e y2 contadas por encima de un cierto plano de referencia, la integración de la ecuación (3) resulta: 2 − 1 = −(2 − 1 ) (4)
Apliquemos esta ecuación a un líquido contenido en un vaso abierto tal como el representado en la figura (2). Tomemos el punto 1 a un nivel cualquiera, y designemos por p la presión en este punto 2 en la superficie libre, donde la presión es la atmosférica, Pa, entonces:
= + ℎ (5)
Liquido en vaso abierto
Obsérvese que la forma del recipiente no afecta a la presión, y que es la misma en todos los puntos situados a la misma profundidad.
Los fluidos Se denomina fluido a toda sustancia que tiene capacidad de fluir. En esta categoría se encuadran los líquidos y los gases, que se diferencian entre sí por el valor de su densidad, que es mayor en los primeros. “La densidad se define como el cociente entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa”:
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La densidad es un valor escalar y sus unidades son kg/m3 en el Sistema Internacional.
Propiedades de los fluidos Los gases y los líquidos comparten algunas propiedades comunes. Sin embargo, entre estas dos clases de fluidos existen también notables diferencias: • Los gases tienden a ocupar todo el volumen del recipiente que los contiene,
mientras que los líquidos adoptan la forma de éste, pero no ocupan la totalidad del volumen. • Los gases son compresibles, por lo que su volumen y densidad varían según la
presión; los líquidos tienen volumen y densidad constantes para una cierta temperatura (son incompresibles). Las moléculas de los gases no interaccionan físicamente entre sí, al contrario que las de los líquidos; el principal efecto de esta interacción es la viscosidad. Presión Hidrostática: Dado un fluido en equilibrio, donde todos sus puntos tienen idénticos valores de temperatura y otras propiedades, el valor de la presión que ejerce el peso del fluido sobre una superficie dada es:
Siendo p la presión hidrostática, r la densidad del fluido, g la aceleración de la gravedad y h la altura de la superficie del fluido. Es decir, la presión hidrostática es independiente del líquido, y sólo es función de la altura que se considere. Por tanto, la diferencia de presión entre dos puntos A y B cualesquiera del fluido viene dada por la expresión:
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La diferencia de presión hidrostática entre dos puntos de un fluido sólo depende de la diferencia de altura que existe entre ellos. La presión depende de la densidad del líquido en cuestión y de la altura a la que esté sumergido el cuerpo y se calcula mediante la siguiente expresión:
= ℎ + Donde, usando unidades del SI,
P es la presión hidrostática (en pascales);
es la densidad del líquido (en kilogramos sobre metro cúbico);
ρ
g es la aceleración de la gravedad (en metros sobre segundo al cuadrado);
h es la altura del fluido (en metros). Un líquido en equilibrio ejerce fuerzas
perpendiculares sobre cualquier superficie sumergida en su interior
P 0 es la presión atmosférica.
Principio de Pascal La característica estructural de los fluidos hace que en ellos se transmitan presiones, a diferencia de lo que ocurre en los sólidos, que transmiten fuerzas. Este comportamiento fue descubierto por el filósofo, físico y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662), quien estableció el siguiente principio: Un cambio de presión aplicado a un fluido en reposo dentro de un recipiente se transmite sin alteración a través de todo el fluido. Es igual en todas las direcciones y actúa mediante fuerzas perpendiculares a las paredes que lo contienen. En la figura se recurre a una esfera que está recubierta con tapones y tiene un émbolo por medio del cual se puede aumentar la presión del líquido contenido en su interior.
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Figura 1. Esfera recubierta con tapones y con un émbolo. En la figura se recurre a una esfera que está recubierta con tapones y tiene un émbolo por medio del cual se puede aumentar la presión del líquido contenido en su interior. Cuando se aumenta la presión a que está sometido el líquido, este aumento se trans mite a todo el volumen, por esta razón todos los tapones se ven sometidos a la misma presión y saltan juntos. El principio de Pascal fundamenta el funcionamiento de las genéricamente llamadas máquinas hidráulicas, que funcionan aplicando este principio.
APLICACION DE PRINCIPIO DE PASCAL El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática y del carácter altamente incompresible de los liquidos. En esta clase de fluidos la densidad es prácticamente constante, de modo que de acuerdo con la ecuación:
Donde:
“p” es la presión total medida en Pascales (Pa)
“p0” es la presión sobre la superficie libre del fluido
“ρ” es la densidad
“h” es la profundidad
“g” aceleración de la gravedad.
Si se aumenta la presión sobre la superficie libre, por ejemplo, la presión total en el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que el término ρ gh no varía al no hacerlo 9
la presión total (obviamente si el fluido fuera compresible, la densidad del fluido respondería a los cambios de presión y el principio de Pascal no podría cumplirse)
Prensa hidráulica Este dispositivo, llamado prensa hidráulica, ejemplifica el funcionamiento de muchos artefactos que se diseñaron aplicando el principio de Pascal; la prensa, el gato, el freno, el ascensor y la grúa, entre otras, permiten con cambios de montaje, prensar objetos, levantar pesos, estampar metales, etc. ejerciendo fuerzas muy pequeñas por un lado y obteniendo fuerzas muy grandes por el otro. Veamos cómo lo hace.
Figura 2. Cilindros con diferente diámetro y con dos pistones en los extremos. El recipiente lleno de líquido de la figura consta de dos cilindros de diferente sección con dos pistones en los extremos que tienen un ajuste perfecto, capaces de resbalar libremente dentro de los cilindros comunicados entre sí. Si se ejerce una fuerza F1 sobre el pistón pequeño, la presión ejercida se transmite, tal como lo observó Pascal, a todos los puntos del fluido incompresible dentro del recinto originando fuerzas perpendiculares sobre las paredes. Nos interesa la presión que se ejerce sobre el pistón grande (A2) que origina una fuerza F2 de manera que mientras el pistón de menor diámetro baja, el de mayor sube. La presión sobre los pistones es la misma pero la fuerza es diferente
Como
p1 = p2
Entonces
F1 / A1 = F2 / A2
Y por lo tanto
F2 = F1 . (A2 / A1)
Consideremos, por ejemplo, que la relación entre la superficie del pistón grande y del chico es de diez a uno, entonces el módulo de la fuerza obtenida en él será diez veces mayor que la que se ejerce sobre el pistón chico.
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Si, siguiendo con este ejemplo, analizamos que ocurre con el volumen desplazado, vemos que cuando el pistón chico se desplaza diez unidades de longitud, el grande sólo lo hará una unidad. Así cuando vemos levantar un automóvil con un gato hidráulico notamos que el operario debe realizar muchos bombeos para levantar muy poco el vehículo. Esto es porque este dispositivo no crea energía. Lo que ocurre es que el trabajo mecánico realizado sobre el pistón chico tiene que ser igual al que efectúa el grande.
Flotación La flotación es un fenómeno que se observa cotidianamente. Un barco flota, un submarino puede navegar en la superficie y sumergirse en las profundidades de ríos y mares; los dirigibles y globos aerostáticos flotan en el aire. Este comportamiento depende de la relación que existe entre el peso de los cuerpos y el empuje que aplican los fluidos. Encuentra las relaciones entre el empuje y el peso del cuerpo sumergido para las siguientes situaciones: a) el objeto se va al fondo del recipiente b) el objeto flota a dos aguas (queda en reposo, totalmente sumergido, en la posición que se lo deje) c) el objeto flota parcialmente sumergido En todos los casos nos referimos a situaciones de reposo de los cuerpos considerados.
Densímetro Son instrumentos basados en el principio de Arquímedes, que se utilizan para medir la densidad de los líquidos. Se construyen con un tubo de vidrio cerrado herméticamente y lastrado en la parte inferior con mercurio o municiones de metal para que cuando se los introduzca en un líquido queden flotando en posición vertical. Se calibran de manera de poder leer la densidad en la división que enrasa con la superficie libre del mismo.
La fuerza de empuje El empuje es la fuerza neta ejercida por un fluido sobre un cuerpo sumergido en él. El principio de Arquímedes establece que el empuje es igual al peso del líquido desplazado. Cuando un objeto se encuentra total o parcialmente inmerso en un fluido, ya sea líquido o gas, experimenta una fuerza ascendente que es ejercida por el fluido y que se denomina empuje (l1). Llamaremos P al peso del cuerpo medido antes de sumergirse en el fluido y r al peso aparente del cuerpo, esto es, el peso medido una vez sumergido en el fluido. Matemáticamente se cumple que:
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P = P-E El peso, el peso aparente y el empuje son vectores, pero en esta ocasión ocuparemos una notación escalar, ya que resolveremos situaciones en que estos vectores son paralelos.
MATERIALES Y EQUIPOS
Programa Data Studio instalado. Interface Science Workshop o Pasport
Computadora personal
Adaptador analógico PS-2158
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Adaptador Digital PS-2159
Convertidor USB/Serial CI-6759A
Sensor de presión absoluta (CI6532)
Tubo de poliuretano de 13 mm de diámetro externo (L 20cm)
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1000 ml beaker SE-7288
PROCEDIMIENTO Procedimiento para configuración de equipos y accesorios a. Verificar la conexión y encendido de la interfase. b. Ingresar al programa Data Studio y seleccionar “Crear experimento”. c. Seleccionar el “Sensor de fuerza” de la lista de sensores y efectuar la conexión usando los cables para transmisión de datos de acuerdo a lo indicado por Data Studio.
d. Efectúe la calibración correspondiente, eligiendo una frecuencia de muestreo de 30 Hz y una medida de presión en N/m 2.
e. Genere un gráfico para la presión medida por el sensor usando la herramienta calculadora a fin de modificar las unidades.
f. Realice la graduación del tubo de poliuretano cada centímetro aprox para 10 cm.
g. Realice el montaje de accesorios y sensores tal como se ve en la figura (3).
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Figura 3. Disposición de equipos y accesorios.
Primera actividad (determinación de la densidad del fluido) a. Verifique que la lectura del sensor en la superficie del fluido antes de sumergir el tubo sea igual a la presión atmosférica conocida (101.326 kPa ó 1.013x105 N/m2).
b. Sumerja el tubo 1.0 cm y pulse el botón “inicio” para comenzar el registro de datos de presión; mantenga la posición 10 segundos. Seguidamente aumente la profundidad en 1.0cm y tome lectura.
c. Realice este procedimiento con ayuda del jack, hasta alcanzar la profundidad total del recipiente empleado.
d. Anote los datos de presión y profundidad en la tabla (1). e. Usando la actividad “introducir datos”, genere un gráfico para presión vs. f. profundidad y determine la pendiente, de ahí calcule el valor de la densidad g. del fluido empleado (agua). h. Compare el valor de densidad obtenido con el conocido para el agua (1000 kg/m3) y calcule el error porcentual.
CALCULOS Y RESULTADOS Luego de preparar el equipo se procedió a medir la presión en cada punto marcado en la bagueta, lo cual indicaba la profundidad hasta los 15 centímetros. Se midieron las presiones con tres personas diferentes para poder tener mejores resultados y poder determinar la línea de tendencia. Las presiones medidas en centímetros se colocaron en metros en la siguiente tabla.
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Tabla 1. Datos de presión y profundidad Presión 1
Presión 2
Presión 3
Profundidad
(N/m2)
(N/m2)
(N/m2)
(m)
1
100612
100612
100612
0
2
100707
100612
100707
0.01
3
100801
100801
100801
0.02
4
100801
100801
100801
0.03
5
100895
100989
100989
0.04
6
100989
100989
100989
0.05
7
100989
101084
101178
0.06
8
101178
101178
101178
0.07
9
101178
101178
101272
0.08
10
101366
101366
101366
0.09
11
101366
101366
101366
0.10
12
101461
101555
101555
0.11
13
101555
101555
101555
0.12
14
101649
101743
101743
0.13
15
101743
101743
101743
0.14
16
101838
101932
101932
0.15
Medición
Densidad experimental
824.5 kg/m3
Error (%)
17.55%
(kg/m3)
En los siguientes gráficos se podrán observar los resultados de las tres personas que realizaron las medidas de presión.
Gráfico 1. Medidas de presión realizadas por la persona 1.
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Presión 1 101900 101800 101700 101600 101500 ) a P ( n ó i s e r P
101400 101300 101200 101100 101000 100900 100800 100700 100600 100500 0
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16
Profundidad (m)
Gráfico 2. Medidas de presión realizadas por la persona 2. Presión 2 102000 101900 101800 101700 101600 101500 ) a P ( n ó i s e r P
101400 101300 101200 101100 101000 100900 100800 100700 100600 100500 0
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16
Profundidad (m)
Gráfico 3. Medidas de presión realizadas por la persona 3. 17
Presión 3 102000 101900 101800 101700 101600 101500 ) a 101400 P ( 101300 n ó i 101200 s e r 101100 P 101000 100900 100800 100700 100600 100500 0
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16
Profundidad (m)
Línea de tendencia Esta línea nos permite mostrar tendencias de datos o movimiento de medias en un gráfico que se ha creado. También, puede extender una línea de tendencia más allá de sus datos reales para ayudar a predecir valores futuros.
Figura 4. Ejemplo de línea de tendencia que indica el incremento de precios con el tiempo.
En los siguientes gráficos se presentará la línea de tendencia.
Gráfico 4. Medidas de presión realizadas por las tres personas.
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Presión vs Profundidad 102000 101900 101800 101700 101600 101500 ) a P ( n ó i s e r P
101400 101300 101200 101100 101000 100900 100800 100700 100600 100500 0
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16
Profundidad (m) Presión 1
Presión 2
Presión 3
Línea de tendencia
Gráfico 5. Línea de tendencia con ecuación de la recta. Presión vs Profundidad 102000 101900
y = 8080.9x + 100589
101800 101700 101600 101500 ) a P ( n ó i s e r P
101400 101300 101200 101100 101000 100900 100800 100700 100600 100500 0
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16
Profundidad (m) Presión 1
Presión 2
Presión 3
La ecuación de la línea de tendencia nos indica que: 19
Línea de tendencia
Pendiente = 8080.9 / Sin embargo, la pendiente no nos indica la densidad ya que: P = . .ℎ Profundidad = altura
Entonces =
ó
=
. . ℎ ℎ
= . 8080.9 / = . 9,8 / s2 = . kg/m3
Margen de error Para calcular el margen de error se hizo una regla de tres simple 1000 kg/m3
100%
824.5 kg/m3
X = 82.45%
Error (%) = 17.55%
CUESTIONARIO 1. ¿Si se comprime el líquido mediante un pistón, en qué punto aumentara la presión?, Explique. La presión aumentará al mismo tiempo que le pistón comprima el líquido, ya que no existen cavidades por donde pueda salir el oxígeno, creando un aumento de fuerza y trabajo para dicho pistón.
2. Cuando se ponen en comunicación cierto número de vasijas de formas diferentes, ¿a qué se debe que el nivel sea el mismo en todas?, Explique. Si se ponen en comunicación varias vasijas de formas diferentes, se observa que el líquido alcanza el mismo nivel en todas ellas. A primera vista, debería ejercer mayor presión en su base aquel recipiente que contuviese mayor volumen de fluido.
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La fuerza debida a la presión que ejerce un fluido en la base de un recipiente puede ser mayor o menor que el peso del líquido que contiene el recipiente, esta es en esencia la paradoja hidrostática. Como se ha demostrado, en la ecuación fundamental de la estática de fluidos, la presión solamente depende de la profundidad por debajo de la superficie del líquido y es independiente de la forma de la vasija que lo contiene. Como es igual la altura del líquido en todos los vasos, la presión en la base es la misma y el sistema de vasos comunicantes está en equilibrio.
3. ¿Existe una divergencia significativa, entre el valor calculado para la densidad del fluido y el conocido teóricamente?, ¿Por qué? Si, hubo un error al hacer una el experimento ya que existen errores al momento de medir o ya sea que el equipo este mal equilibrado.
4. ¿Influye el material del que está hecho el tubo, en la medición de la presión?, Explique. Las áreas de la sección de los tubos no influyen en la diferencia de niveles. Normalmente se fija entre las dos ramas una escala graduada para facilitar las medidas.
5. ¿Afecta la temperatura y humedad del medio en la toma de datos realizada?, si es así, ¿Que consideraciones se deberían tener en cuenta? Sí afectan, ya que a mayor temperatura el aire admitirá más humedad. Se debe tener en cuenta de que el líquido esté a temperatura ambiente para no obtener errores, los cuales invaliden los resultados obtenidos.
6. Explique el funcionamiento de un manómetro. Se coloca un líquido en el tubo, generalmente un líquido sensible como el mercurio, que es estable bajo presión. Un extremo del tubo en forma de U es llenado con el gas a ser medido, generalmente es bombeado al interior del tubo para poder sellarlo. Luego, el otro extremo se deja abierto para tener un nivel de presión natural. luego, el líquido es balanceado en el extremo inferior de la forma de U, dependiendo de la fuerza del gas. La presión atmosférica empuja al líquido hacia el interior del tubo y hacia el extremo cerrado. El gas atrapado en el extremo cerrado a su vez empuja a al líquido hacia el extremo abierto. 's entonces que se realiza la medición para ver qué tanto ha sido
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empujado el gas del extremo sellado ya sea por debajo del punto del líquido hacia el extremo abierto o por encima de éste. Si el líquido está nivelado a ambos lados del tubo, entonces el gas es tiene la misma presión que el aire de la atmósfera. Si el líquido está más elevado en el extremo del lado sellado, entonces la presión del aire es mayor a la del gas. Si el gas en el extremo sellado tiene mayor presión que el aire en la atmósfera, entonces el agua se verá empujada por encima del punto de equilibrio en el extremo abierto.
7. Explique en que consiste la paradoja hidrostática. La paradoja hidrostática señala que la presión de un fluido no depende de la forma del recipiente, ni de la cantidad de líquido que se vierte, sino depende únicamente de la altura, es decir desde la base hasta la cantidad de líquido, y de su densidad.
La presión solamente depende de la profundidad por debajo de la superficie del líquido y es independiente de la forma de la vasija que lo contiene. Como es igual la altura del líquido en todos los vasos, la presión en la base es la misma y el sistema de vasos comunicantes está en equilibrio. La fuerza que ejerce un fluido en
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equilibrio sobre una superficie debido a la presión es siempre perpendicular a dicha superficie.
8. Describa detalladamente el funcionamiento de la prensa hidráulica, ¿se basa esta en el principio de Pascal? Cuando hablamos de la aplicación del principio de Pascal para la prensa
hidráulica, nos estamos refiriendo a una de las mayores aplicaciones prácticas que se puede encontrar de este enunciado a pesar de que se pueda utilizar para multitud de tareas más. Y es que este invento, el de la prensa hidráulica, consiste en dos cilindros cuya
sección es distinta y que están comunicados entre sí con un líquido en su interior , el cual, variará en función de las necesidades de ese momento. La inserción de un émbolo en cada cilindro hace que al estar en contacto con el líquido, el movimiento de uno de ellos, produce una fuerza y una presión que se transmite, a través del líquido hacia el otro cilindro.
Esto provoca un movimiento continuado en los cilindros siempre y cuando los émbolos no se detengan en ningún momento. Hay que notar que esta aplicación es realmente importante ya que es el fundamento sobre el que se basan multitud de dispositivos derivados del funcionamiento de la prensa hidráulica como pueden ser elevadores o frenos.
9. ¿Cuáles son las diferencias entre un barómetro y un manómetro?
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Barómetro Un barómetro es un instrumento que mide la presión atmosférica. La presión atmosférica es el peso por unidad de superficie ejercida por la atmósfera. La presión atmosférica equivale a la altura de una columna de agua de unos 10 m de altura. En los barómetros de mercurio, cuya densidad es 13.6 veces mayor que la del agua, la columna de mercurio sostenida por la presión atmosférica al nivel del mar en un día despejado es de aproximadamente unos 760 mm. Los barómetros son instrumentos fundamentales para medir el estado de la atmósfera y realizar predicciones meteorológicas. Las altas presiones se corresponden con regiones sin precipitaciones, mientras que las bajas presiones son indicadores de regiones de tormentas y borrascas. Del barómetro se deriva un instrumento llamado barógrafo, que registra las fluctuaciones de la presión atmosférica a lo largo de un periodo de tiempo mediante una técnica muy similar a la utilizada en los sismógrafos. Los altímetros barométricos utilizados en aviación son esencialmente barómetros con la escala convertida a metros o pies de altitud. La unidad de medida de la presión atmosférica que suelen marcar los barómetros se llama hectopascal, de abreviación (hPa).
Manómetro El manómetro es un instrumento utilizado para la medición de la presión en los fluidos, generalmente determinando la diferencia de la presión entre el fluido y la presión local. En la mecánica la presión se define como la fuerza por unidad de superficie que ejerce un líquido o un gas perpendicularmente a dicha superficie. La presión suele medirse en atmósferas (atm); en el sistema internacional de unidades (SI), la presión se expresa en newtons por metro cuadrado; un newton por metro cuadrado es un pascal (Pa). La atmósfera se define como 101.325 Pa, y equivale a 760 mm de mercurio en un barómetro convencional. Cuando los manómetros deben indicar fluctuaciones rápidas de presión se suelen utilizar sensores piezoeléctricos o electrostáticos que proporcionan una respuesta 24
instantánea. La mayoría de los manómetros miden la diferencia entre la presión del fluido y la presión atmosférica local, entonces hay que sumar ésta última al valor indicado por el manómetro para hallar la presión absoluta. Cuando se obtiene una medida negativa en el manómetro es debida a un vacío parcial.
10. ¿Si el fluido medido fuese una combinación de agua y aceite, cuál sería el procedimiento para calcular su densidad? Calculemos con el siguiente ejemplo:
Un experimentador desea determinar la densidad de una muestra de aceite que ha extraído de una planta. A un tubo de vidrio en U abierto en ambos extremos llena un poco de agua con colorante (para la visibilidad). Despues vierte sobre el agua una pequeña cantidad de la muestra del aceite en un lado del tubo y mide las alturas h1 y h2 , según como se muestra en la figura. ¿Cuál es la densidad del aceite en términos de la densidad del agua y de h1 y de h2 ?
DISCUCIONES Se puede apreciar de que el resultado es directamente proporcional al descenso del tubo, debido a que mientras la bagueta ingresa a más profundidad en la probeta, hay una mayor presión.
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CONCLUCIONES
En el procedimiento N°1 podemos observar que al sumergir a más profundidad la membrana, en el manómetro nos marcaba siempre una presión más grande que la experimentada anteriormente tomando siempre como referencia el punto cero es decir que la presión sobre un cuerpo sumergido en un líquido, aumenta con la profundidad.
La presión hidrostática es la fuerza por unidad de área que ejerce un líquido en reposo sobre las paredes de recipiente que lo contienen y cualquier cuerpo que se encuentra sumergido, como esta presión se debe al peso del líquido, esta presión depende de la densidad, la gravedad, y la profundidad del lugar donde medimos la presión.
Observamos también que en cada paso como las presiones se equilibran para obtener los resultados en este caso la presión hidrostática que actúan sobre el fluido.
RECOMENDACIONES
Escuchar atentamente las indicaciones del profesor.
Cuidar los instrumentos entregados en laboratorio.
Al momento de tomar las muestras convertirlas a las unidades internacionales para hacer las operaciones y la gráfica.
Ser lo más preciso posible.
BIBLIOGRAFÍA Sears F; Mark, W; Young, H y Freedman, R (1996). Física Universitaria. Boulevards de las Cataratas, México. Aranda G. (2003). COLUMNA DE LÍQUIDO, MANÓMETRO PRIMARIO EN LABORATORIOS SECUNDARIOS. Recuperado de: http://www.cenam.mx/Memorias/descarga/Memorias%20Simposio/documentos/ ta-or003.pdf Krassik, M. (Septiembre 8, 2013). Principio de Pascal prensa hidraúlica. Recuperado de http://principiodepascal.com/prensa-hidraulica/
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La paradoja hidrostática. (s.f.). Recuperado 20 mayo, 2018, de http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/paradoja/paradoja.htm La
física
para
todos.
(2018).
Principio
de
Pascal.
Recuperado
de
https://lafisicaparatodos.wikispaces.com/PRINCIPIO+DE+PASCAL Mediateca. (2018). Flotación. Recuperado de http://www.mediateca.cl/500/530/apuntes/fisica/flotacion.pdf Microsoft. (s.f.). Agregar una línea promedio móvil o de tendencia a un gráfico. Recuperado 22 mayo, 2018, de https://support.office.com/es-es/article/agregaruna-l%C3%ADnea-promedio-m%C3%B3vil-o-de-tendencia-a-ungr%C3%A1fico-fa59f86c-5852-4b68-a6d4-901a745842ad Rangel C. (2008). Instrumentación y Control. Recuperado de: http://instrumentacionycontrol.blogspot.pe/2008/06/manometro-u.html Universidad nacional de Rosario. (2018). Hidrostática, hidrodinamuqica. Recuperado de http://rephip.unr.edu.ar/bitstream/handle/2133/5672/740116%20FISICA%20Hidrost%C3%A1ticaHidrodin%C3%A1mica.pdf?sequence=2
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ANEXOS
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