UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Mecánica
LABORATORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS I – ML 124 Experiencia N°7
: “CIRCUITOS
TRANSITORIOS DE
PRIMER ORDEN DIFERENCIADRO E INTEGRADOR”
Profesor
: Ing. Sinchi Yupanqui Francisco
Alumno
: Coca Cáceres Frans
Sección
: “B”
2014-II - UNI - FIM
20101160H
LABORATORIO N°5 “CIRCUITOS DE PRIMER OREDEN DIFERENCIADOR E INTEGRADOR .”
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS INFORME PREVIO “
Experiencia 7: CIRCUITOS TRANSITORIOS DE PRIMER ORDEN DIFERENCIADOR E INTEGRADOR
I.
OBJETIVO:
II.
”
Observar y analizar en forma experimental las características de carga y descarga de un circuito R-C.
FUNDAMENTO TEORICO:
En los circuitos RC (resistor R, condensador C) .Tanto la corriente como la carga en el circuito son funciones del tiempo. Como se observa en la figura: En el circuito cuando el interruptor está en la posición 1. La diferencia de potencial establecida por la fuente, produce el desplazamiento de cargas en el circuito, aunque en verdad el circuito no está cerrado (entre las placas del condensador). Este flujo de cargas se establece hasta que la diferencia de potencial entre las placas del condensador es V, la misma que hay entre los bornes de la fuente. Luego de esto la corriente desaparece. Es decir hasta que el condensador llega al estado estacionario.
Al aplicar la regla de Kirchhoff de las mallas cuando e l interruptor está en la posición 1. Tomando la dirección de la corriente en sentido anti horario: q V iR 0 (1.1) C
De la definición de i
dq dt
. Al reacomodar (1.1) obtenemos:
dq RC dt
q VC
UNI-FIM
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Invirtiendo: dq
q VC
dt RC
Para hallar la carga en función del tiempo tomamos en cuenta las condiciones iniciales. En t 0; q 0 y en t t '; q q ' . Entonces: q'
dq
q VC
t '
dt
0
RC
0
Equivalente a:
ln(q
t
q q'
ln(1
VC ) q
0
q ) VC
RC
t RC
Tomando exponencial: 1
q
VC
e
t
RC
Por lo tanto la función de carga es:
q (t )
VC (1
e
t
RC
)
(1.2)
En donde VC representa la carga final cuando t . Y al derivar respecto del tiempo se obtiene la corriente en el circuito:
i (t )
Aquí
V
R
e
t
RC
(1.3)
V
representa la corriente inicial en el circuito. R Las ecuaciones (1.2) y (1.3) representan las funciones de carga e intensidad de corriente durante la carga del condensador. Al obtener las dimensiones de RC: V q [R].[C] = ( ).( ) s A V (Como debería ser). Entonces se define la constante de tiempo , o tiempo de relajación como:
RC
(1.4)
Según las gráficas de la figura 2 se observa, que a mayor valor de RC el condensador tardara más en cargarse:
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FIGURA 3 t
q (t ) VC (1 e RC )
i (t )
V
t
e RC
R
Al conectar el interruptor S en la posición 2, vemos que el circuito se compone solo de la resistencia y el condensador, entonces si tomamos el mismo sentido de la corriente anti horario, de (1.1.) tenemos que:
q
iR
Reordenando:
Entonces:
dq
q
dq q
C
dt
0
(1.5)
RC
dt RC
Para este caso hallar la función de carga, las condiciones iniciales son que para un cierto tiempo t = t 1, q = q0 = VC; y para otro tiempo t = t’ q = q’ . Integrando: q'
q0
ln(
dq q q q0
t '
t 1
)
dt RC
(t t 1 ) RC
Entonces de aquí se obtiene la función de carga:
q(t ) VC e
( t t 1 ) RC
(1.6)
En donde al derivar q (t) respecto del tiempo la corriente será:
i(t )
UNI-FIM
V R
( t t 1 )
e
RC
(1.7)
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El signo negativo indica que la corriente es en el sentido opuesto al que se tomó en (1.4). Al analizar los limites t 0;t vemos que: q(0) = VC y lim q(t ) 0 , también t
i(0)
V R
,
lim i(t ) 0 t 0
Según las gráficas para este caso vemos que la carga almacenada en el condensador se disipa, durante la descarga del condensador:
FIGURA 3 q(t ) VC e
( t t 1 )
i(t )
RC
V R
( t t 1 )
e
RC
En este laboratorio se estudiara el proceso de carga y descarga de un condensador en un circuito RC. Para lo cual usaremos un generador de onda cuadrada, el cual hará las veces de un interruptor que se enciende y se apaga solo, como en la figura 4:
FIGURA 4 Para lo cual el periodo de la onda debe ser T debe ser mucho mayor que la constante para el circuito estudiado y se obtendrán en el monitor del osciloscopio graficas de la forma:
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FIGURA 5 Tanto para la corriente como para la carga en el condensador (a, b).
III.
MATERIALES
OSCILOSCOPIO
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GENERADOR DE ONDAS
BANCO DE CAPACITADORES
BANCO DE RESISTENCIAS
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OSCILOSCOPIO Tektonix TDS 220
1. MENUS
ALM/REC: Muestra el menú almacenar/recuperar para los parámetros y formas de onda.
MEDIDAS: Muestra el menú de medidas automáticas. ADQUISICIÓN: Muestra el menú de adquisición. PANTALLA: Muestra el menú de presentación. CURSORES: Muestra el menú del cursor. Los controles Posición vertical ajustan la posición al tiempo que se muestra el menú del cursor si los cursores están activos. Los cursores están en pantalla (a menos que se desactiven) tras salir del menú de los cursores, pero no se pueden ajustar.
UTILIDADES: 2.
Muestra los menús de utilidades.
AUTOCONFIGURAR: Establece automáticamente los controles del instrumento para obtener una presentación utilizable de la señal de entrada.
3.
IMPRIMIR COPIA: Inicia las actividades de impresión. Se necesita un módulo de
extensión con un puerto Centronics o RS-232 o GPIB. Consulte la sección Accesorios opcionales en la página 103. 4. ACTIVAR/PARAR: Inicia y detiene la adquisición de la forma de onda. 5. MENU VERTICAL
CH 1, 2 y CURSOR 1 y 2 de POSICIÓN: Coloca verticalmente la forma de onda. Si los cursores están activados y el menú del cursor está visible, este mando sirve para situar los cursores.
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MENÚ CH 1 y CH 2: Muestra las selecciones de menú para los canales de entrada y activa o desactiva los canales.
VOLTS/DIV (CH1 y CH 2): Selecciona los factores de escala calibrados. MENÚ MATEM: Muestra el menú de operaciones de forma de onda matemática y se puede usar también para activar y desactivar la forma de onda matemática. 6. MENU HORIZONTAL
POSICIÓN: Ajusta la posición horizontal de todos los canales y formas de onda matemáticas. La resolución de este control varía según sea la base de tiempo.
SEC/DIV: Selecciona el tiempo/div (factor de escala) de la base tiempo principal o de la ventana. Si se activa la función de área ampliada, cambia la anchura del área ampliada modificando la base de tiempo de la ventana. 7.
CONTROLES DE DISPARO
NIVEL y TIEMPO RETENCIÓN: Este control tiene un doble fin. Como control de nivel de disparo por flanco, establece el nivel de amplitud que debe cruzar la señal para provocar una adquisición. Como control de límite, establece el tiempo de retención que debe trascurrir antes de poder aceptar otro evento de disparo.
MENÚ del DISPARO: Muestra el menú de disparo. NIVEL DISPARO al 50%. El nivel de disparo se establece a medio camino entre los picos de la señal de disparo.
FORZAR DISPARO: Inicia una adquisición independientemente de si hay o no una señal de disparo adecuada. Este botón no tiene efecto alguno si la adquisición ya se ha detenido.
VER SEÑAL DISPARO: Muestra la forma de onda de disparo en lugar de la forma de onda del canal mientras se mantiene pulsado el botón.
VER SEÑAL DISPARO: Puede utilizarlo para ver cómo afectan los ajustes de disparo afectan a la señal de disparo, como en el acoplamiento de disparo. 8.
COMPENSAR SONDA: Salida y conexión a tierra del voltaje de la compensación de la sonda. Utilice este mando para hacer que la sonda coincida eléctricamente con el circuito de entrada. La conexión y las pantallas BNC de compensación de sonda están conectadas a conexión a tierra. No conecte una fuente de voltaje a esos terminales de toma a tierra.
9. 10.
CH 1 y CH 2: Conectores de entrada para la presentación de la forma de onda. DISPARO EXT: Conector de entrada para una fuente externa de disparo. Utilice el menú de disparo para seleccionar la fuente de disparo.
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