Universitatea Politehnica Timişoara Facultatea de Construcţii Master : Cadastru şi Evaluare Bunurilor Imobile
Arcul Geodezic Struve (Prima Reţea de Triangulaţie)
Punctul nordic al arcului Struve, marcat de un obelisc memorial, la Fuglenaes, Norvegia. Fotografie de F. Bandarin. © Centrul UNESCO World Heritage
Masterand : Ciobanu Alina
Coordonator: Conf. dr. ing Grecea Carmen
Timişoara 2014
Cuprins
1. Scurt istoric
2. Etapele de măsurare
3. Măsurătorile de arc
4. Tehnici şi instrumentaţia utilizată
5. Unități şi standarde de lungime
6. Linii de bază
7. Rezultate
Concluzie
Bibliografie
2
1. Scurt istoric
O reţea geodezică este formată din mulţimea punctelor situate pe suprafaţa pe care se
desfaşoa r ă o lucrare a caror poziţie este cunoscută într -un sistem unitar de referinţă. Fie că este vorba de o reţea locală (suprafaţa acoperită de punctele reţelei fiind, de regulă mai mică) fie că este vorba de o reţea globală, poziţionarea punctelor care alcătuiesc o reţea geodezică î n raport
cu o anumită suprafaţă de referinţă rămâne o problemă de bază a geodeziei. Reţelele geodezice pot fi clasificate în funcţie de mai multe criterii, şi anume: I.
După numărul elementelor fixe din reţea :
a) Reţea geodezică liberă; b) Reţea geodezică fără constrângeri ; c) Reţea geodezică constrânsă . II.
După formă :
a) Reţea formată din lanţuri de triangulaţie ; b) Reţea compactă de triangulaţie sau reţea de suprafaţă . III.
După destinaţie :
a) Reţea geodezică internaţională ; b) Reţea geodezică de stat; c) Reţea geodezică locală. IV.
După numărul de dimensiuni ale spaţiului în care este amplasată reţeaua geodezică :
a) Reţea geodezică unidimensională; b) Reţea geodezică bidimensională; c) Reţea geodezică tridimensională ; d) Reţea geodezică în spaţiul cu patru dimensiuni (t impul constituie cea de- a patra coordonată). Din această mare clasificare am ales să vorbesc despre reţeaua formată din lanţuri de triangulaţie sau altfel spus reţea de triangulaţie. Triangulaţia reprezintă o metodă de determinare a poziţiilor punctelor de pe suprafaţa
Pământului pe una din suprafeţele de referinţă şi de proiecţie adoptate. Aceasta se caracterizează prin aceea că legăturile directe între puncte conduc la forme geometrice simple (triunghiuri şi mai rar patrulatere) în care mărimile măsurate sunt unghiurile. Documentându- mă am aflat că prima reţea de triangulaţie este denumită Arcul Geodezic Struve. A
fost măsurată de către Friederich George Wilhelm Struve între anii 1816-1855 şi este
una dintre cele mai remarcabile realizări ştiinţifice şi tehnice în domeniul măsurătorilor terestre din acel timp.
3
Friedrich Georg Wilhelm Struve (1793-1864) a fost un
astronom și geodez cu rădăcini germane. El a fost un academician al Academiei de Științe din Sankt-Petersburg din 1832, director al Observatorului
Universității Tartu 1820-1839, profesor de astronomie şi geodezie la Universitatea Tartu 1814-1838, fondator
și director al Observatorului Pulkovo 1839-1862. Figura 1.1 Friedrich Georg Wilhelm Struve
Carl F de Tenner ( 22 iunie 1783 - 28 decembrie 1859), a petrecut o
mare parte din viața lucrând la măsurarea arcului. El a fost cel care a început măsurarea unui arc de meridian ( în 1817 la sud de Livonia ) doar din proprie inițiativă , fără nici un fond . El a fost responsabil pentru o porțiune de 11 º 10 ' între Dunăre și Duna ( Dvina ) , sau de la 45 º 20' și 56 ° 30 ' N , și care conține 5 linii de bază și 125 de triunghiuri principale . Figura 1.2 Carl F de Tenner
Reţeaua prezintă un lanţ de tringhiuri care se întinde aproximativ de-a lungul liniei de longitudine 260 E de la Hammerfest din Norvegia de Nord spre Sud, pe mai mult de 2820 km
până la oraşul Ismail (Ucraina). Arcul include 258 de triunghiuri de bază, 265 de puncte de bază şi mai mult de 60 de puncte auxiliare. Măsurătorile arcului de meridian au fost definite ca metodă de determinare a formei şi dimensiunii Pământului prin măsurarea lungimii reţelei de triangulaţie şi a coordonatelor astronomice ale ca petelor arcului. În ciuda lungimii sale, măsură torile acestui arc au fost foarte precise pentru a cele vremuri, lucru
datorat în principal bunei colaborări între oamenii de ştiinţă, monarhi şi producători de echipamente. Aceasta a permis importante dezvo ltări în istoria astronomiei, geodeziei ş i cartografiei. Multe din punctele (staţiile) de triangulaţie sunt încă utilizate în reţelele geodezice
naţionale. Pentru conservarea acestor puncte ră mase s-a constituit un comitet cu reprezentanţi din fiecare
ţară participantă la acest vechi proiect. S-a solicitat fiec ărei ţări de a căuta şi descoperi câ t mai multe puncte care au rămas din acest lanţ de triangulaţie. Apoi aceste puncte au fost
recondiţionate şi marcate astfel încat să devină puncte de atracţie nu numai pentru specialişti, dar şi pentru turişti.
4
Arcul Geodezic Struve include un numă r de 34 de puncte, şi anume:
4 puncte din Norvegia;
6 puncte din Finlanda;
2 puncte din Rusia;
3 puncte din Estonia;
3 puncte din Letonia;
3 puncte din Lituania;
5 puncte din Belarus;
1 punct din Republica Moldova;
4 puncte din Suedia;
4 puncte din Ucraina.
Figura 1.3 Punct astronomo-geodezic (Observatorul Tartu-Struve)
Din cele 34 de puncte enumerate, o descriere completă a fiecăruia poate fi găsită în dosarul de nominalizare. Punctele sunt marcate în mo duri diferite, care pot fi clasificate în linii mari, după cum urmează:
o mică gaură forată într-o suprafață de rocă, uneori umplută cu plumb;
un semn gravat în formă de cruce pe suprafața de rocă;
piatră sau cărămidă solidă, cu un marker stabilit în aceasta;
movilă de pietre (Cairn), cu o piatră sau cărămidă centrală, marcată de o gaură;
un "monument", special construit pentru a comemora punct și arcul.
În Observatorul Tartu-Struve, punctul se află în centrul cupolei şi este marcat de alamă. Punctul original nu s-a păstrat, dar a fost restabilit folosind cifrele și măsurătorile lui Struve.
Cele două obiective ale laturei de bază Simuna -Võivere sunt conservate. Simuna este marcată de o coloană înaltă de granit de 1,9 m cu un număr de "1849", iar Võivere inițial s-a speculat că e distrusă, dar a fost găsită cu ajutorul măsur ătorilor GPS efectuate în 2001. Lungimea laturei de
bază calculată prin Struve (la nivelul mării) a fost de 4512.279 m . În urma noilor măsurători a rezultat o lungime de 4512.293 m, astfel, diferența este de numai 14 mm, ceea ce dovedește că punctul găsit este punctul Struve original și, de asemenea, a ar ătat nivelul preciziei de lucru a lui Struve. Centrul punctului este o piatră de granit cu o gaura forată pe calcar. Punctul este situat la
20 cm sub pământ și nu are nici un marcaj vizibil. Măsurătorile astronom-trigonometrice din Tartu (Struve) Meridian Arc (1816-1852) a fost cea mai importantă realizare științifică, istorică a FGW Struve și C.Fr. Tenner. 5
A fost determinată o lungime de arc de aproximativ 3000 km între gura Dunării și Oceanul Artic, cu o precizie de ±12 m. Compararea datelor din difer ite secțiuni ale arcului indică că lungimea arcului corespunde unui grad de latitudine crescut inegal față de rezultatele măsurătorilor de poli.
Figura 1.4 Harta punctelor
2. Etapele de măsurare
Măsurarea unui arc de meridian cu lungimea mai mare de 25 ° nu a fost inițial scopul nici a lui Struve şi nici a lui Tenner. Dimpotrivă, aceştea au fost responsabili de diferite lucrări de
triangulație în aceeași zonă din jurul Livoniei (mai târziu împărțită în Estonia și Letonia), și ei nu au știut unul de altul până 1828.
6
Aceasta a dus la mai multe etape de măsurare şi anume:
Prima etapă (1816-1831) - Central West Rusia : După cum sa menționat mai sus,
a fost
colonelul Tenner care a început ancheta trigonometric ă în provinciile vestice ale Imperiului Rus. Până la sfârșitul fazei , el a măsurat un arc de 4,5 ° între latitudinile de 25 ° -27 ° la Bristen la Belin. Struve a început măsurătorile sale în 1822 de la Jacobstadt la Nord și a traversat jumătate din Golful Finlandei până la o mică insulă cu stația Hogland (acum Gogland). Triunghil de peste golf are o lungime mai mare de 80 km, fiind cea mai
lungă partea din întregul arc. În ultimii ani ai acestei etape Struve și Tenner s-au întâlnit pentru prima dată și au decis să conecteze stațiile Jacobstadt și Bristen care se află la doar 32 km în afara arcului. Ei au folosit diferite unități de măsură - Struve a folosit vechiul "toise" (6 metri, cu privire la 1.949 m) și Tenner a utilizat "sazhen" (7 metri, cu privire la 2.134 m) - au triangulat un arc de lungimea de 8 ° 2.5 ', legat de trei liniile de bază și cinci azimuturi astronomice.
A doua etapă (1830-1844) - Primele Extensii : Cu sprijinul financiar din partea țarului
rus Nicolae I, Struve a extins arcul de la Nord, prin autonomia Finlandei trebuia să-l conecteze la Tornio (acum Tornea), cu vechia Laponie, măsurată prin Maupertius.
În același timp, Tenner a continuat munca sa la Sud prin Ucraina la DNESTRE, în prezent râu Nistru.
A treia etapă (1844-1851) - Suedia, Norvegia și Basarabia :
Măsurătorile încheiate în
Fuglenaes (latitudine de 70°40'11.2 "), un mic oraș în apropierea Hammerfest la Marea Arctică. Tenner a continuat în același timp activitatea sa prin zona Basarabia (acum Re publica Moldova) și a terminat măsurătorile în Staro-Nekrassowka (latitudine de 45 ° 20'02 0.8 "), Ucraina.
A patra etapă (1852-1855) - Completare : În ultimii ani ai proiectului, unele măsurător i
suplimentare au fost făcute pentru a marca cât mai multe stații, astfel au fost stabilite
monumente în Fuglenaes și Staro -Nekrassowka. Din cauza dimensiunii mici a stației nordice, Hammerfest este adesea numit în loc de Fuglenaes. Geodezic Struve Arc este un lanț de triangulație care a fost măsurat pe parcursul anilor 1816 1855. Scopul acestei lucrări topografi ce a fost determinarea exactă a formei şi dimensiunii
Pământului.
7
3. Măsurătorile de arc
Principiul de bază a măsurării arcului a fost determinarea mărimii Pământului, gândit
inițial de Eratostene din Cyrene (276 - 194 î.Hr.). Calculele lui Erastotene s-au bazat pe durata de umbre, care a fost destul de precisă pentru epoca de atunci și această metodă a fost utilizată
până la apariţia Geodeziei Satelitare. Dacă lungimea unei laturi a unui triunghi este cunoscută și unghiurile adiacente a trei muchii sunt măsurate este posibil să se determine locația exactă a unui punct. Pentru a transmite această metodă pe distanțe mai lungi, triunghiuri le adiacente sunt
atașate formând o linie, care în cele din urmă formează un arc de meridian măsurat. Măsurătorile astronomice permit calcularea exactă a latitudinii, longitudinii și a poziției unui punct. Pentru a obține lungimea transmisă pe distanțe lu ngi, liniile de bază cu lungime de 2-12
km sunt măsurate cu bare de fier cu lungi calibrate.
Figura 3.2 Triangulație
Figura 3.1
Principiul de determinarea a mărimii Pământului ca sferă
4. Tehnici şi instrumentaţia utilizată
Cu câțiva ani înainte de începerea măsurătorilor pentru Arcul Struve, îmbunătățiri importante în acuratețea cronometrelor au fost realizate, acestea fiind necesare pentru a măsura longitudinea cu o precizie necesară. Acest lucru a contribuit mult pentru a obține rezultate bune
în acuratețe, astfel măsurătorile astronomice au putut fi determinate mult mai bine decât înainte. Pentru a obține principiul de triangularea realizat pe suprafața Pământului, au fost
folosiţi munţii şi dealurile ca vederi optime între stații. 8
Deoarece țările incluse nu sunt caracterizate în principal de lanţuri montane, ci mai degrabă de păduri dese, turnuri de lemn au fost construite pentru măsurători. În întregul lanț, s-au folosit
doar două clădiri, și anume Biserica Alatornio (Tornea,Finlanda) și Observatorul Dorpat (Tartu, Estonia). Din cele zece linii de bază măsurate, șapte au fost măsurate de Struve și trei de Tenner. Pentru că Struve și Tenner nu a început măsurătorile lor împreună, s -au folosit diferite
instrumente și tehnice. Ambii au utilizat bare de fier de modele diferite, iar d iferențele mari au putut fi văzute în
utilizarea mărcilor. În prima parte a reţelei de triangulaţie măsurată de Struve, punctele au fost marcate în principal cu lemn, care nu a supraviețuit până la început investigațiilor. Pe de altă parte Tenner, de multe ori a construit structuri de piatr ă, având în centrul pietrei un
pătrat, care țineau găurile forate. Aceste urme au fost găsite până la un metru sub nivelul solului, astfel în zilele noastre sunt greu de localizat.
Struve a folosit un instrument universal, teodolitul de Reichenbach din Munchen, care are un cerc orizontal cu diametrul de 13 inch şi cel vertical de 11 inch.
Figura 4.1 Teodolitul de Reichenbach din Munchen
Tenner a folosit șapte instrumente cu o serie de factori diferiți. Au existat două cercuri care se
repetă, unul cu diametrul de 13 inch Baumann, car e citește la 4" pe vernier, iar celelălalt de 14,3 inch pe Troughton citeşte pe vernier la 10''. Un cer cu diametru de 12 inch teodolit Reichenbach citeşte pe vernier la 4'', la un cerc de 8 inch teodolit Ertel se citeşte la 10 " şi la un teodolit de 10 inch se citeşte pe vernier la 5'', și două instrumente de Ertel. Primele două instrumente au dat unghiuri înclinate , în timp ce celelalte cinci au dat unghiuri orizontale directe. 5. Unități şi standarde de lungime
Deși la momentul anchetelor, sistemul metric a fost bine stabilit, măsurători le s-au înregistrat în două unități diferite de lungime. Struve a folosit "toise" fiind o unitate de măsură franceză care este aproximativ 1.949 m, iar Tenner a folosit "sazhen " unitate de măsură rusească care este aproximativ 2.134 m. 9
Unitatea standard utilizată a fost "toise", care a fost la fel ca "toise" de Peru. Din copia lui Struve a rezultat două standarde fiecare având aproximativ 2 toise sau 1728 "lignes" (1 Ligne = 1/12 inch). Tenner pe de altă parte, a folosit un standard de 945 de LIGNES, ceea ce echivaleaza cu un sazhen rus sau 1.0946 toise. 6. Liniile de bază
Din cele 258 de triunghiuri au fost 10 linii de bază principale, dintre care trei au fost măsurate cu
aparate Tenner și șapte cu cele a lui Struve. Echipamentul Struve constă din patru bare de fier forjat fiecare având 2 toise. La u n capăt barele au un mic cilindru cu capătul ușor rotunjit, iar la
celălalt capăt o pârghie de contact care a fost rotit ă la bar ă. În găurile din bare au fost montate două termometre. Șapte dintre liniile de bază au fost măsurate cu ajutorul acestui echipament și Struve a estimat erorile probabile de a fi în jurul valorii de 1 ppm. Celelalte trei liniile de bază au
fost măsurate de echipame ntele folosite de Tenner. Aici barele au avut 2 sazhen. Un capăt al barei a fost fixat, iar celălalt liber să se miște . Struve a estimat erorile probabile faţă de aparatele lui Tenner de a fi în jur de 3 ppm. Toate
liniile de bază au fost măsurate într -o singură direcție, astfel controlul asup ra lungimilor succesive de arc a fost esențială. Tabelul 1.1 Liniile de bază
Factorul de conversie 1 toise = 1949 067 metri = cu aparatură Struve = cu aparatură Tenner . Între stațiile astronomice succesive valori le preciziei diferă. Din acest fapt a rezultat următorul tabel și indică o acuratețe generală mare de aproximat iv 1/200 000 (exemplu 5 mm/km).
10
Tabelul 1.2 Precizie
7. Rezultate
În termen de 39 ani, un arc de meridian, cu lungimea de 25 ° 20 '08.29 ", 258 de
triunghiuri principale, 265 puncte de bază, 10 linii de bază și 13 stații astronomice a u fost măsurate. După finalizarea măsurătorilor de arc, Struve a publicat rezultatele în două volume de "Arc du Méridien de 25 ° 20 'entre le Dunării et la Mer Glaciale Mesure depuis 1816 jusqu'en 1855" împreună cu hărți. Având în vedere starea lui de sănătate, Struve nu a fost capabil de a publica al treilea volum care conținea setul complet de măsurători astronomice, rezultatele finale, evaluarea măsurători arc și parametrii Pământului. Prin stațiile astronomice, întregul arc poate fi
împărțit în 12 segmente care pot fi folosite separat pentru a calcula lungimea de 1°. Aceste valori indică în mod clar o formă aplatizată a Pământului. Struve a calculat un rezultat provizoriu pentru parametrului "f" care este de 1:294.73 în combinație cu valori lui Bessel și Everest Aceste triunghiuri au laturi de
100 km și fiecare are o linie de bază comună cu cel puțin un alt triunghi și două colțuri comune (puncte) cu o altă stație triunghi. Metoda de triangulație a contribuit la stabilirea formei adevarate a Pământului între anii 1730- 1740, prin intermediul unor arce lungi între Peru și Laponia. În mai multe țări, stațiile arcului Struve au fost
ulterior folosite în rețele naționale și unele dintre ele sunt încă importante astăzi. Figura 7. Lanţul de tringhiuri din Republica Moldova 11
Concluzie
Arcul Struve este nu numai un exemplu cheie de aplicare mai largă a astronomie în timpurile moderne, reprezintă, de asemenea, un pas important în dezvoltarea științei Pământului și în utilizarea noilor tehnologii. Atunci când a fost măsurat inițial, arcul a trecut prin teritoriul a doar două țări, Rusia și Suedia. Acum trece prin zece ţări: Norvegia, Suedia, Finlanda, Rusia, Estonia, Letonia, Lituania, Belarus, Republica Moldova și Ucraina. Aceste țări au cooperat din 1993 pentru a asigu ra o protecție lanțului de triunghiuri și a punctelor de stație restaurat e.
În prezent, măsurătorile se fac prin instrumente GPS bazate pe poziționare prin satelit, unele dintre ele cu o precizie de doar câțiva milimetri. Regulat au loc anual Conferinţe Internaţionale "Stüve Arc". În anul 2005, Arcul Geodezic Struve a fost inclus pe Lista UNESCO a monumentelor protejate. Arcul Struve are o deosebită importanţă ştiinţifică datorită categoriilor de caracteristici cei apar ţin şi anume:
a fost prima măsurătoare arc de meridian la încrucișar ea mai multlor gr anițe internaționale;
avansarea științei în special în ceea ce privește cunoașterea dimensiunii și formei Pământului, în navigație, astronomie, cartografie, în determinarea distanțelor între corpurile cerești;
a fost cel mai lung lanţ de triunghiuri, la momentul finaliz ării având 2820 km, care se întinde de la nordul Norvegiei până la Marea Neagră;
cele mai bune echipamente disponibile la acea perioadă s-au folosit; acuratețea realizată în toate staţiile a fost de cea mai mare ordine. Astfel 1/232, 390 este echivalent cu aproximativ 4 mm în fiecare km pe o distan ţă de 2820 km.
finalizarea acestui arc a fost importantă pentru sistemele naționale de cartografiere din
țările prin care a trece;
are o bază pentru activit atea de cercetare în domeniul particular al plăcilor tectonice.
12
Bibliografie
1. http://struvearc.wikidot.com/ 2. http://whc.unesco.org/en/list/1187/ 3. http://www.maaamet.ee/index.php?lang_id=2&page_id=436&menu_id=0 4. http://www.fig.net/hsm/struve/struve_arc_smith_2005.pdf 5. http://www2.astronomicalheritage.net/index.php/showentity?identity=40&idsubentity=1 6. http://media.astronomicalheritage.net/media/astronomicalheritage.net/entity_00 0040/ch14cs1.pdf 7. http://www.maanmittauslaitos.fi/en/en/activities/organization/history/struvegeodetic-arc-tour-de-force-land-surveying-satellite-era 8. http://www.maanmittauslaitos.fi/sites/default/files/struve_en.pdf 9. http://www.scribd.com/doc/83184026/Struve-Articol
10. http://googlesightseeing.com/2010/09/struve-geodetic-arc/
11. http://www.geometh-data.ethz.ch/publicat/diploma/2008_peterhans/index.html
12. http://ro.wikipedia.org/wiki/Arcul_geodezic_Struve
13. http://play.md/303391
13
