UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FISÍCA II
FACULTAD DE INGENIERÍA PESQUERA Y DE ALIMENTOS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE ALIMENTOS CURSO: FÍSICA II TEMA: Principio de Arquímedes PROFESOR: GUILLERMO AGUILAR CASTRO ALUMNAS:
Cáceres Quispe Melissa
Callahui Gallegos Gianella
Cárdenas Pachao Eunice
Chura Mamani Sheyla
Pintado Pilco Josselyn
Yance Llimpe Florisa
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FISÍCA II
2017___________________ ÍNDICE
I.
INTRODUCCIÓN
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II.
OBJETIVOS
3
III.
MARCO TEÓRICO
4
IV. EQUIPOS Y MATERIALES
7
V.
8
PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES
PROCEDIMIENTO PARA CONFIGURACIÓN DE EQUIPOS Y ACCESORIOS A. PRIMERA ACTIVIDAD (EMPUJE VS VOLUMEN SUMERGIDO)
8 8
VI. CÁLCULOS Y RESULTADOS
9
VII. CUESTIONARIO
15
VIII. CONCLUSIONES
17
IX. RECOMENDACIONES
17
X.
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BIBLIOGRAFÍA
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I.
INTRODUCCIÓN
El principio de Arquímedes establece que todo cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido experimenta una fuerza ascendente o empuje igual al peso de fluido desplazado: Empuje = Peso de fluido desplazado E = ρ Vd g donde Vd es el volumen de fluido desplazado, ρ es su densidad
y g es la aceleración de la gravedad. Al analizar las fuerzas que intervienen cuando un cuerpo sólido se suspende de un hilo y se sumerge en un líquido se obtiene que, en equilibrio, W = T + E donde W es la magnitud del peso del sólido (fuerza que ejerce la Tierra sobre el cuerpo), E es el empuje que el líquido ejerce sobre el cuerpo y T es la tensión que ejerce el hilo sobre el cuerpo. Las cantidades anteriores pueden determinarse mediante el procedimiento que a continuación se describe.
II.
OBJETIVOS
Verificar que un cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje. Determinar la relación entre el empuje y el volumen sumergido del objeto. Determinar la densidad de un cuerpo usando el principio de Arquímedes.
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III.
MARCO TEÓRICO
El principio de Arquímedes establece que cualquier cuerpo sólido que se encuentre sumergido total o parcialmente en un fluido será empujado en dirección ascendente por una fuerza igual al peso del volumen del líquido desplazado por el cuerpo sólido. El objeto no necesariamente ha de estar completamente sumergido en dicho fluido, ya que si el empuje que recibe es mayor que el peso aparente del objeto, éste flotará y estará sumergido sólo parcialmente. Esta fuerza1 recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en Newtons (en el S.I). El principio de Arquímedes se formula así:
o bien
Donde :
E es el empuje,
ρf es la densidad del fluido,
V el «volumen de fluido desplazado» por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo,
g la aceleración de la gravedad
M la masa,
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De este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje (en condiciones normales y descritas de modo simplificado) actúa verticalmente hacia arriba y está aplicado en el centro de gravedad del fluido desalojado por el cuerpo; este punto recibe el nombre de centro de carena.
Empuje=densidad f·gV Porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido. Consideremos, en primer lugar, las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto de fluido. La fuerza que ejerce la presión del fluido sobre la superficie de separación es igual a p·dS, donde p solamente depende de la profundidad y dS es un elemento de superficie. Puesto que la porción de fluido se encuentra en equilibrio, la resultante de las fuerzas debidas a la presión se debe anular con el peso de dicha porción de fluido. A esta resultante la denominamos empuje y su punto de aplicación es el centro de masa de la porción de fluido, denominado centro de empuje.
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IV.
EQUIPOS Y MATERIALES
Base y soporte
Balanza
Sensor de fuerza
Abrazader a
Hilo
Vaso precipitado 400ml
Vernier
Regla
Computad ora personal
Interfase
Un cuerpo cilindrico de metal
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V.
PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES
a. b.
Active el programa Data Studio y seleccionar “crear experimento”. Seleccionar el “sensor de fuerza” de la lista de sensores y efectuar la conexión. A
continuación calibrar el sensor de fuerza. (fuerza mínima = 0 N y fuerza máxima=9.8 N , colgando para este último una masa de 1 Kg del sensor).
c.
Active un medidor digital para observar los valores de fuerza medidos con el sensor de fuerza.
d. e.
Realice el montaje según la figura (1). Con el vernier mida el diámetro y la longitud del cuerpo cilíndrico y, con esos valores calcule el volumen y la densidad.
f.
Registre el peso del cuerpo antes de sumergirse en el líquido.
a.
Inicie la toma de datos, registrando el valor de la fuerza al sumergir el cilindro una profundidad de 0.005m.
b.
Continúe sumergiendo el cilindro periódicamente aumentando la profundidad cada 5 mm en cada caso y registre los valores de empuje y volumen sumergido. c. Anote sus datos en las tabla (1).
c.
Grafique empuje vs. volumen sumergido del cuerpo y, ajuste linealmente los puntos para obtener la pendiente y el intercepto.
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VI.
CÁLCULOS Y RESULTADOS
= = = =
= 0.09058 Pesamos el cilindro en la balanza cuyo peso fue: Para empezar el experimento, calibramos el sensor de fuerza con el cilindro, obteniendo una gráfica, donde intersección nos refleja el peso del cilindro.
Figura 1. Peso del cilindro con sensor de fuerza, fuera del agua
CILINDRO
= 0.0925 = 0.75 = ∗ = 3.14 ∗ 0.75 = 1.766
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Iniciamos la toma de datos, registrando el valor de la fuerza al sumergir el cilindro una profundidad de 0.005 m. Donde el empuje esta expresado de la siguiente manera: Intersección con eje Y sería igual al empuje. = Continuamos sumergiendo el cilindro periódicamente aumentando la profundidad cada 5 mm en cada caso y registre los valores de empuje y volumen sumergido. (Realizamos este procedimiento 7 veces)
GRÁFICAS
Figura 2. Empuje a una profundidad de 0.005 m
ℎ = 0.005 m = −0.8832 N = ∗ ℎ = 1.766 ∗ 0.005 = 0.00883
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ℎ = 0.010 m = −0.8385 N = ∗ ℎ = 1.766 ∗ 0.010 = 0.01766 Figura 3. Empuje a una profundidad de 0.010 m
ℎ = 0.015 m = −0.8151 N = ∗ ℎ = 1.766 ∗ 0.015 = 0.02649 Figura 4. Empuje a una profundidad de 0.015 m
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ℎ = 0.020 m = −0.7932 N = ∗ ℎ = 1.766 ∗ 0.020 = 0.03532 Figura 6. Empuje a una profundidad de 0.020 m
ℎ = 0.025 m = −0.7631 N = ∗ ℎ = 1.766 ∗ 0.025 = 0.04415 Figura 5. Empuje a una profundidad de 0.025 m
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ℎ = 0.030 m = −0.7356 N = ∗ ℎ = 1.766 ∗ 0.030 = 0.05298 Figura 7. Empuje a una profundidad de 0.030 m
ℎ = 0.035 m = −0.7286 N = ∗ ℎ = 1.766 ∗ 0.035 = 0.06181 Figura 8. Empuje a una profundidad de 0.035 m
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Anotamos los datos en la tabla (1).
Tabla 1. Datos de Empujen vs Volumen sumergido
( ) 0.00883 0.01766 0.02649 0.03532 0.04415 0.05298 0.06181 ()
0.8832
0.8385
0.8151
0.7932
0.7932
0.7631
Graficamos empuje vs altura y, ajuste linealmente los puntos para obtener la pendiente y el intercepto.
= 5.61690 ó = −0.90853
0.7356
Calculamos la densidad del cuerpo utilizando la siguiente fórmula: = = ( ℎ) = (ℎ)
→
= 5.61690
= 5.61690 (9.8)(1.766) = 5.61690 = 0.3245 /
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VII.
CUESTIONARIO
1. De los resultados obtenidos determinar la densidad experimental del cuerpo cilíndrico - Utilizando la siguiente relación obtenemos la densidad del cuerpo cilíndrico: →
= 5.61690
= 5.61690 (9.8)(1.766) = 5.61690 = 0.3245 /
-
La densidad del cuerpo cilíndrico es 0.3245 / .
2. De que material está compuesto el cuerpo cilíndrico El cuerpo cilíndrico es fabricado de acero inoxidable Pesa clase M1.
3. ¿Cuál cree usted que son los factores que ocasionan la divergencia entre los valores de densidad? Explique. Cuando aumenta la presión, la densidad de cualquier material estable también aumenta. A mayor altura existe una menor presión. Esto se explica porque a mayor altura, existe una cantidad inferior de moléculas, es decir, el aire es menos denso.
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4. ¿Por qué es tan fácil flotar en el océano? La flotabilidad va directamente relacionada con las densidades, se debe tener en cuenta que el agua salada del océano es un 3% más densa que el agua dulce, pues la composición molecular del agua salada es diferente a la del agua dulce, influyendo a su vez en la flotabilidad. El agua salada se encuentra más comúnmente en los océanos y las grandes masas de agua salada natural, tales como el mar Muerto en Israel. Este tiene exactamente los componentes salinos en el agua que le brindan una mayor densidad: 64 libras (29 kilos) por pie cúbico. Debido a esta diferencia, es un poco más fácil flotar en el agua salada que en el agua dulce. Arquímedes fue el primero en comprender que la flotabilidad o fuerza de empuje es igual al peso del fluido en el que esta desplazado. 5. ¿En cuál de estos lugares sentiría un mayor empuje: una piscina llena con aceite o una piscina llena con almíbar? Cuanto más denso sea algún objeto en relación al líquido el empuje será menor y como la densidad del aceite es de 0,8 y la del agua es de 1, el mayor empuje se daría en el almíbar que es el más denso de los tres, en segundo lugar está el agua, y en tercer lugar que es en donde el empuje sería menor es el aceite. 6.
Cuando se usa una balanza romana ¿Ha de hacerse una corrección debido al empuje del aire? Explique Para entender mejor la explicación observemos las imágenes:
Debido a la amplia diferencia de áreas del lugar donde se colocan los objetos; el aire ejercerá una fuerza sobre esta, por lo cual la medida se altera por el peso del aire.
7. Si en la experiencia anterior se elevara la temperatura, ¿Los resultados de empuje serían igual? Explique. De manera directa podemos decir que la temperatura no afecta los resultados, pues en el empuje quienes intervienen de manera directa son el volumen sumergido del cuerpo, la gravedad y la densidad del líquido, sin embargo la temperatura si afecta de manera indirecta, pues esta alteraría la viscosidad del líquido.
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VIII.
IX.
CONCLUSIONES Todo cuerpo que se sumerge en un líquido experimenta una fuerza llamada empuje, esto debido a la fuerza opositora que ejerce el líquido sobre este. Los resultaos obtenidos son valores aproximados más no igual que los valores teóricos, esto debido a los pequeños errores en el laboratorio. Si la diferencia fue considerable, en nuestro caso del 18% esto puede ser porque el agua que utilizamos no es agua destilada ya que el valor teórico de la densidad del agua está referido al agua destilada.
RECOMENDACIONES Para iniciar la experiencia debemos calibrar el sensor de fuerza, apretando 5 veces el botón y esto se comprobará en la intersección de la gráfica, la cual debe ser similar al peso del cuerpo cilíndrico.
Evitar mover el sensor de fuerza al momento de efectuar la práctica, para no tener errores en la gráfica.
X.
BIBLIOGRAFÍA
https://hernanleon1002.wordpress.com/fisica-de-fluidos-y-termodinamica/primercorte/marco-teorico/principio-de-arquimidez/
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