Probabilidades Guia n ° 1

“Conocer al Creador, para amar la creación” U.T.P. - P.M.E. 2015

DEPTO DE MATEMATICA Nivel: 1º Medio Taller Profesora: J. Badilla/G. González/ L Huentenao

Actividad Practica de Probabilidades

Nombre…………………………………………………………Curso……....Fecha Objetivo: Resolver ejercicios y problemas que involucran probabilidades y sus propiedades. 1. Dispones de 5 tarjetas numeradas del 1 al 5 y de una moneda. Si extraes al azar una tarjeta y lanzas al aire la moneda : a) Escribe los elementos del espacio muestral E. b) Dibuja un diagrama del espacio muestral E. c) En el diagrama anterior destaca los elementos del suceso A, que consiste en que salga un número par en la tarjeta y sello en la moneda. 2) De un conjunto de 4 tarjetas numeradas del 0 al 3, respectivamente, se extraen dos de ellas al azar. ¿Cuántos elementos tiene E? a) Anota el conjunto E con todos sus elementos. b) Escribe detalladamente el evento B : que la suma de los números de las dos tarjetas extraídas sea menor que 3. 3) Se a) b) c) d)

lanzan al aire 4 monedas. Escribe una lista ordenada de los resultados posibles. Anota en detalle el evento C : que salgan tres o más caras. Escribe los elementos del suceso D : que salgan como máximo dos sellos. ¿Cuántos elementos tiene el evento F : que salga lo mismo en las 4 monedas?

4) En a) b) c)

el lanzamiento de tres dados. ¿Cuántos elementos tiene el espacio muestral? Escribe en detalle el evento A : que en los tres dados salga el mismo número. Calcula cuántos elementos tiene el evento B : que salgan tres números pares.

Concepto clásico de probabilidad 1) En el lanzamiento de tres monedas, calcula la probabilidad de que ocurra: a) Evento A : que salgan al menos dos caras. b) Evento B : que salgan menos de dos sellos. 2) En el experimento aleatorio del lanzamiento de dos dados, calcula la probabilidad de que ocurra : a) Qué salgan dos números pares. b) Que la diferencia en valor absoluto sea 2. c) Que la suma sea menor o igual que 4. c) Que la suma de los números sea 2. 3) En el lanzamiento de 3 dados calcula la probabilidad de que ocurra : a) Evento A : que salgan 3 ases. b) Evento B : que en los tres dados salga el mismo número. 4) De un naipe de 52 cartas se extraen dos. Calcula la probabilidad de : a) Que las dos cartas sean de corazones. b) Que las dos cartas sean reyes. c) Que las dos cartas sean negras. 5) En una bolsa hay 36 fichas numeradas del 1 al 36, respectivamente. Si extraes una ficha, calcula la probabilidad de que la ficha extraída sea : a) Un número par. b) Un número primo. c) Un número múltiplo de 5. d) Un número terminado en 2.

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e) Un número divisible por 6. 6) Una bolsa contiene 2 fichas blancas, 6 azules y 8 rojas. Saca al azar una ficha de la bolsa, ¿cuál es la probabilidad de que ocurra cada uno de los siguientes sucesos? a) Que sea azul. b) Que sea blanca o roja. c) Que no sea blanca. d) Que no sea azul. 7) Las cartas del 5 al 9 de corazones y del 5 al 9 de tréboles se barajan y se colocan al azar, una al lado de la otra. Calcula la probabilidad de que : a) Las cartas queden una por medio de acuerdo a la pinta (sin importar el número) b) Que el 7 de corazones y el de tréboles queden juntos. c) Que la primera carta de la izquierda sea el 8 de corazón y la última el 8 de trébol. 8) La probabilidad de que mañana llueva es 0,12. ¿Cuál es la probabilidad de que no llueva? 9) La probabilidad de que un evento A ocurra es 2x y la de que no ocurra es 3x. Calculas ambas probabilidades, expresadas en porcentajes. 10) De un grupo de 8 alumnas y 5 alumnos se va a formar una comisión de 3 personas, sorteadas al azar. Calcula la probabilidad de que la comisión quede formada : a) Alumnas solamente. b) 2 alumnos y una alumna. c) Al menos una alumna. 11) Al sacar una carta de un naipe Inglés (52 cartas), ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) falsa(s)? I) La probabilidad de obtener un número primo es 5/13. II) Que salga una pinta del trébol es más probable que salga una pinta de diamante. III) La probabilidad de que salga un AS de trébol es 1/13. A) Sólo I B) Sólo I y II C) Sólo I y III D) Sólo II y III E) I, II y III 12) Al lanzar dos dados no cargados, ¿cuál es la probabilidad de que en uno salga un número par menor que 6, y en el otro un múltiplo de tres? A) 1/3 B) 1/2 C) 5/36 D) 1/9 E) 4/9 13) Una ruleta tiene números marcados desde el 1 hasta el 10. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) La probabilidad de que caiga un número primo al girar la ruleta es ½. II) La probabilidad de que caiga un número par ó impar que sea mayor que 5 es 7/10. III) La probabilidad de que caiga un número impar es 1/2. A) Sólo I B) Sólo III C) Sólo II y III D) Sólo I y III E) I, II y III 14) Una bolsa contiene fichas marcadas solamente con divisores positivos de 30. Al sacar una de estas fichas, ¿cuál es la probabilidad de que ella sea par o primo? A) 1/8 B) 3/4 C) 1/2 D) 3/8 E) 7/8

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