Problema 07

PROBLEMA 07 (05 PUNTOS) El perfil del suelo en las Figuras mostradas consiste de 4m de arcilla sobre 2 m de arena sobre roca: los pesos unitarios de todos los materiales naturales son 20 kN/m3 y el nivel freático está al nivel del terreno. Un terraplén amplio de 4 m de altura es construido de relleno con un peso unitario t = 15 kN/m3. Se requiere calcular los esfuerzos efectivos en el centro de la arcilla y en el centro de la arena en los siguientes casos: a) Antes de que el terraplén terraplén esté construido construido  b) Inmediatamente Inmediatamente después después de terminada terminada la construcción construcción c) después de mucho mucho tiempo de construido construido el terraplén. terraplén. a) Antes de que el terraplén esté construido, construido, (condiciones iniciales). iniciales).

hc=2m H c=4m

c (arcilla)

hs =5m

s (arena)

Hs=2m

(roca)

Estrato de suelo. 

En la arcilla:

Esfuerzo total: z = c ·hc z =

(20)·(2) = 40 kPa

Presión de poros: u = w ·hc u = (10)(2) = 20 kPa Esfuerzo efectivo: ′z = z –  u  u

=

′z = 40 –  20  20

c·hc – w·hc

= 20 kPa



En la arena:

Esfuerzo total: z = c·Hc + s hs z =

(20)·(4) + (20)·(1) = 100 kPa

Presión de poros: u = w·hs u = (10)·(5) = 50 kPa Esfuerzo efectivo: ′z = z –  u ′z =

= c·Hc + s·hs – w·hs

100 –  50 = 50 kPa

b) Inmediatamente después de terminada la construcción, (condiciones a corto plazo).

t (relleno)

Ht =4m

hc=2m H c=4m

c (arcilla)

h s=5m

Hs=2m

s (arena)

(roca)

Estrato de un suelo. 

En la arcilla:

Esfuerzo total: z = t·Ht + c·hc z =

(15)·(4) + (20)·(2) = 100 kPa

Esfuerzo efectivo: La arcilla presenta condiciones no  –  drenadas (baja permeabilidad, lo que evita que drene el agua rápidamente) lo que provoca un inmediato aumento de la presión de poros manteniendo al principio sin cambios los esfuerzos efectivos (condiciones a corto plazo). ′z =

20 kPa, como en las condiciones iniciales (inciso a).

Presión de poros: u = z – ′z u = 100 –  20 = 80 kPa 

En la arena:

Esfuerzo total: z = t·Ht + c·Hc + s·hs z =

(15)·(4) + (20)·(4) + (20)·(1) = 160 kPa

Presión de poros: La arena presenta condiciones drenadas (alta permeabilidad, lo que facilita que drene el agua rápidamente) lo que provoca que el agua en la arena drene inmediatamente después de la construcción del terraplén evitando que se produzca un aumento en la presión de poros y así manteniéndola a esta constante. u = 50 kPa, como en las condiciones iniciales (inciso a). Esfuerzo efectivo: ′z = z –  u ′z =

160 –  50 = 110 kPa

c) Después de mucho tiempo de construido el terraplén, (condiciones a largo plazo). 

En la arcilla:

Esfuerzo total: z = t·Ht + c·hc z =

(15)·(4) + (20)·(2) = 100 kPa, como condiciones a corto plazo (inciso b).

Presión de poros: Después de un tiempo muy largo el exceso de presión de poros en la arcilla se habrá disipado, hasta llegar a la presión de equilibrio o presión estática (nivel freático). u = w·(2) = 20 u = 20 kPa, como en las condicione iniciales (inciso a).

Esfuerzo efectivo: ′z = z –  u ′z = 

100 –  20 = 80 kPa

En la arena:

 No ha habido cambios del esfuerzo total o presión de poros y los esfuerzos son los mismos a los del inciso b, ya que la arena no depende de condiciones de corto o de largo plazo. Entonces: Esfuerzo total: z =

160 kPa

Presión de poros: u = 50 kPa Esfuerzo efectivo: ′z =

110 kPa