Problema 1 Fluidos Incompresibles Tarea

Escuela Profesional de Ingeniería Química Operaciones Unitarias I Problemas de aplicación de flujo de fluidos Problema 1: Fluidos incompresibles En la siguiente figura se representa una instalación simplificada para transportar desde el punto 1 hasta el punto 2, una disolución salina cuya densidad relativa es de 1,1. Los depósitos son cilíndricos y en la figura se dan los diámetros y las alturas aproximadas de los niveles de líquido tomadas sore un plano hori!ontal de referencia. "i las p#rdidas de energía deidas a la fricción son de $ %gm&%g' a( )*uál )*uál será la potencia potencia de la oma en caallos caallos de vapor vapor +*..( +*..( para para transporta transportarr -,2 m  de líquido en 1 hora/ ( )"i la eficiencia eficiencia de la oma oma fuera de 0, cuál sería sería la potencia potencia nominal nominal requerida/ requerida/ c( )"i se desea desea calcular calcular la variac variación ión de presión presión entre entre la succión succión y la descarga descarga de la oma, oma, cómo haría que proceder/

Datos: 3luido' disolución salina Densidad relativa (ρr ( 4 1,1 5ensidad "olución "alina +  ρ ss )  ρ  ss L6 4 $ %gm & %g •

Q

= 7,2 m 3

η Bomba

=  ρ r  ⋅ ρ agua

hr 

4 ,0

Objetio !a " b# ' Encontrar la 7otencia de la 8oma +7 8 ( en caallos de vapor +*..( para un •

caudal Q  de -,2 m  de líquido en 1 hora.

$onstrucción del %lgoritmo !a#: 1( La ecuaci ecuación ón para para enc encont ontra rarr 7 8' •

 P  B

•

= W  B ⋅ m

78' 7otencia de la oma, expresada como traa9o +6( sore tiempo + θ   ) =

•

m : Flujo másico expresado en unidades de masa sobre tiempo •

m •

  M         θ   

•

= Q× ρ  ss

W  B : Trabajo que realia la bomba por unidad de masa

 W  B       M     

 W  B      θ     

•

•

W   f  

W   f  

= η 

•

Bomba

η Bomba

W  B

•

=!

B

•

! "  proviene de la Ecuación de Energía :ecánica para fluido incompresile, para el sistema';odo el circuito, del punto 1 al punto 2'

∆u − 2

−

$ 2

2 gc

−

 g ∆ z $− 2  gc

•

− V ∆ P − − W   f   −  LW  = # $ 2

*onsiderando que' •

El signo del W   f   es negativo porque el traa9o entra al sistema< La diferencial de presión es =cero> porque en amos puntos del orde del sistema +1 y 2(, la presión es igual a la atmosf#rica< La ecuación ? se reduce a' •

W   f  

=  LW $− 2 +  g  gc ( ∆ z $− 2 ) +

∆u 2 2 gc

*hequeando si la velocidad varía o se mantiene constante, empleando la ecuación •

de continuidad' flu9o másico en el punto 1 + m ) es i%ual al "lujo másico en el $ •

 punto 2 & m 2 ) •

•

=m

m$

2

u$ ⋅  ρ $ ⋅  A$ = u 2 ⋅ ρ 2 ⋅ A2

u$

=u

 A2 2

 A$ 2

 A$

 D   π   D =      = 2   2   ' π  

 A2

$

=

$

 D2

π  

2

'

•

Q

=

u ×  A

•

u$

=

Q  A$ •

u2

=

(

Q  A2

∆u = u 2 − u$

)

∆ z $−2 = − H S  + H  D

2

$

2

 @lgoritmo' &(s, (d)

$$

'b

'a

+$

+2

a

b

u$

u2 $#

∆u

∆ z $− 2

-!

*

•

W   f   •

3

2 •

•

m

!B $

 P   B

A9etivo +c(' *alcular la variación de presión entre la succión y la descarga de la oma. "istema' oma  @sumir' 5iámetro de "ucción +5 " ( 4 5iámetro de 5escarga +5 5 ( ⇒ ∆u 4 < ∆! 4 

 @plicando la Ecuación de Energía :ecánica para el sistema elegido'

−

∆ P SD  ρ  ss

− W  B −  LwB = #

∆ P  Bomba = &W  B + Lw B ) ρ  ss

&%'E%: $()$U)O*: Reemplace los datos cuidando la correspondencia de unidades y encuentre los valores buscados.

& Q ,  ρ  ss )