Problema 15-1 Análisis del punto de equilibrio y del costo-volumen-utilidad: Carey Company vendió 100,000 unidades de su producto a US$20 por unidad. Los costos variables son US$14 por unidad (costos de manufactura de US$11 y costos de venta de US$3). Los costos fijos se incurren uniformemente durante el año y ascienden a US$792,000 (costos de manufactura de US$500,000 y costos de venta de US$ 292,000). No hay inventarios inventarios iniciales ni finales a. calcule el punto de equilibrio para este producto en dólares y unidades Unidades Datos:
costos f i jos total e s
792,000
pre ci o de venta por uni dad
20
costo vari abl e uni tari o
14
Fórmula:
Punto de Equilibrio =
____ ______ ____ ____ ____ ____ ____ __Costos Costos fijos totales____ totales______ ____ ____ ____ ___ _ precio de ventas - costo variable uni tario
Procedimiento:
Punto de Equilibrio =
792,000 20 - 14
Punto de Equi l i bri o =
132,000 uni dades
Dólares Datos:
costos fi jos total es costo vari abl e con porce ntaj e de l as ve ntas
792,000 0.7 1
Fórmula:
Punto de Equilibrio =
____ ______ ____ ____ ____ ____ ____ __Costos Costos fijos totales____ totales______ ____ ____ ____ ___ _ 1 - costo variable con porcentaje porcentaje de las ventas
Procedimiento:
Punto de Equilibrio =
792,000 1 - 0.70
Punto de Equi l i bri o =
2, 640, 000 dol are s
b. calcule la cantidad de unidades que deben venderse para generar una utilidad neta antes de impuestos sobre renta de US$ 60,000 para el año Datos:
utilidad objeto costos fijos totales
60,000 792,000
precio de ventas
20
costo variable unitario
14
Fórmula:
Punto de Equilibrio =
Utilidad Objeto + Costos Fijos Totales precio de ventas - costo variable unitario
Procedimiento:
Punto de Equilibrio =
60,000 + 79,2000 20 - 14
Punto de Equilibrio =
852,000 6 142000 Unidades
c.
Si la tasa de impuestos sobre la renta es del 40%, calcule la cantidad de unidades que deben venderse para obtener una utilidad después de impuestos de US$ 90,000
Datos:
utilidad despues de impuestos costos fijos totales coeficiente del margen de contribución interes
90,000 792,000 0.7 0.4 1
Fórmula:
Venatas por utilidad objeto despues de i mpue stos =
______Uti li dad de spue s de impue stos / 1 - inte re s + costos fi jos total es ______ 1 - coeficiente del margen de contribución
Procedimiento:
Venatas por utilidad objeto despues de impuestos =
Venatas por utilidad objeto despues de impuestos =
90,000 / 1 - 0.40 + 792,000 1 - 0.7
150,000 942,000 0.3 3140000 157000 unidades
d. Si los costos de mano de obra son el 50% de los costos variables totales y el 20% de los costos fijos totales, ¿un incremento del 10% en sueldos y salarios en cuanto aumentaría la cantidad de unidades requeridas para alcanzar el punto de equilibrio? Incremento de la Mano de Obra directa en costo variable total
Mano de Obra Directa =
CVT * 50%
Mano de Obra Directa = Mano de Obra Directa =
1,400,000
0.5
700000
Valor del Incremento en la Mano de Obra Directa =
700000
10%
700000
0.1
Valor del Incremento en la Mano de Obra Directa = Valor del Incremento en la Mano de Obra Directa =
70000 Incremento Costo Variable Total =
1,400,000
+
70000
Incremento Costo Variable Total =
1,470,000
Incremento de la Mano de Obra directa en costo fijo total Mano de Obra Directa =
CFT * 20%
Mano de Obra Directa = Mano de Obra Directa =
792,000
0.2
158400
Valor del Incremento en la Mano de Obra Directa =
158400
20%
158400
0.2
Valor del Incremento en la Mano de Obra Directa = Valor del Incremento en la Mano de Obra Directa =
31680
Incremento Costo Variable Total =
792,000
Incremento Costo Variable Total =
823,680
+
31680
Punto de Equilibrio en Unidades Datos:
costos fijos totales precio de venta por unidad costo variable unitario
823,680 20 14.7
Fórmula:
Punto de Equilibrio =
________________Costos fijos totales_____________ precio de ventas - costo variable unitario
Procedimiento:
Punto de Equilibrio =
792,000 20 - 14
Punto de Equilibrio =
155,411 unidades
Problema 15-2 Análisis del punto de equilibrio y del costo-volumen-utilidad: conceptos y cálculos El análisis del punto de equilibrio y del costo-volumen-utilidad se utilizan para determinar y expresar las interrelaciones de diferentes volúmenes de actividad (ventas), costos, precios de venta y mezcla de ventas con ganancias. Más específicamente, el análisis se relaciona con el efecto sobre las ganancias de los cambios en el volumen de ventas, precios de ventas, mezcla de ventas y costos. a. Ciertos términos son básicos para el análisis de costo-volumen-utilidad. Explique el significado de cada uno de los siguientes términos: 1. Costos fijos 2. Costos variables 3. Rango relevante 4. Punto de equilibrio 5. Mezcla de ventas (productos)
1. Costos fijos: son aquellos costos que no están asociados al nivel de producción, es decir no se modifican y son fijos para un determinado rango relevante de producción, se puede decir que varían con el tiempo que con el nivel de producción 2. Costos variables: son aquellos costos que se caracterizan porque están directamente asociados al volumen de producción, varían directa y proporcionalmente. Los costos variables cambian con el nivel de producción y estructura del producto o servicio.
3. Rango relevante: se define a un periodo establecido y a un rango donde para determinado volumen de producción ciertos costos son fijos y el costo variable por unidad es constante. 4. Punto de equilibrio: el punto de equilibrio es aquel nivel de producción donde en el cual los ingresos totales son iguales a todos los costos, gastos que se incurren para su operación, es decir ingreso total es igual al costo total. también se puede decir que es el nivel mínimo de ventas esperadas paralo-rar obtener utilidad. 5. Mezcla de ventas (productos): son todos los productos que comercializa una determinada empresa y estas mezclas de productos o servicios se clasifican por amplitud que vienen hacer las líneas de producción o variedades de servicios y por profundidad que serían las variedades de tamaños, colores, calidad.
b. Zero Company tuvo la reciente experiencia en un periodo reciente:
Ventas (10,000 unidades a US$ 200):
US$ 2,000,000 FIJOS
VARIABLES
__________
_______________
Costos: Materiales directos
US$ 200,000
Mano de obra directa Costos indirectos de fabricación
400,000 US$ 160,000
600,000
Gastos Administrativos
180,000
80,000
Otros gastos
200,000
120,000
Costos totales
US$ 540,000
Total general Utilidad Neta
cada uno de los elementos anteriores es independiente
US$ 1,400,000 1,940,000 US$ 60,000
1. Calcule el punto de equilibrio para Zero en términos de dólares en unidades y ventas Unidades
Costo Variable Unitario =
Costo Variable total cantidad de unidades
Costo Variable Unitario =
1400000
Costo Variable Unitario =
140
/
10000
Datos:
costos fijos totales precio de venta por unidad costo variable unitario
540,000 200 140
Fórmula:
Punto de Equilibrio =
________________Costos fijos totales_____________ precio de ventas - costo variable unitario
Procedimiento:
Punto de Equilibrio =
Punto de Equilibrio =
540,000 200 - 140 9,000 unidades
Dólares
Datos:
costos fijos totales costo variable con porcentaje de las ventas
540,000 0.7 1
Fórmula:
Punto de Equilibrio =
________________Costos fijos totales_____________ 1 - costo variable con porcentaje de las ve ntas
Procedimiento:
Punto de Equilibrio =
540,000 1 - 0.70
Punto de Equilibrio =
1,800,000 dolares
2. ¿Qué volumen de ventas se requeriría para generar una utilidad neta de US$ 96,000? (ignore los impuestos sobre la renta) Datos:
utilidad objeto costos fijos totales
96,000 540,000
precio de ventas
200
costo variable unitario
140
Fórmula:
Ventas para utilidad Objeto =
Utilidad Objeto + Costos Fijos Totales precio de ventas - costo variable unitario
Procedimiento:
Ventas para utilidad Objeto =
96,000 + 540,000 200 - 140
Ventas para utilidad Objeto =
636,000 60 10600 Unidades
3. ¿Cuál es el punto de equilibrio si la gerencia decide incrementar los costos fijos en US$ 18,000? Unidades Costo Variable Unitario =
Costo Variable total cantidad de unidades
Costo Variable Unitario =
1400000
Costo Variable Unitario =
140
/
10000
Datos:
costos fijos totales precio de venta por unidad costo variable unitario
558,000 200 140
Fórmula:
Punto de Equilibrio =
________________Costos fijos totales_____________ precio de ventas - costo variable unitario
Procedimiento:
Punto de Equilibrio =
Punto de Equilibrio =
540,000 200 - 140 9,300 unidades
Dólares Datos:
costos fijos totales costo variable con porcentaje de las ventas
558,000 0.7 1
Fórmula:
Punto de Equilibrio =
________________Costos fijos totales _____________ 1 - costo variable con porcentaje de las ventas
Procedimiento:
Punto de Equilibrio =
540,000 1 - 0.70
Punto de Equilibrio =
1,860,000 dolares
Problema 15-4 comparación de dos procesos de producción
la gerencia esta considerando dos procesos de producción, Alfa y Omega. A continuación se resume la estructura de costos que debe enfrentar la firma para cada proceso:
PROCESO DE PRODUCCION _________________________________________ ALFA __________________
OMEGA __________________
Costos fijos totales
US$ 2 millones
US$ 3 millones
Costo variable por unidad
US$ 100
US$ 80
El precio de venta por unidad, independientemente del proceso de producción, será de US$ 200. La capacidad para ambos procesos de producción es de 150,000 unidades. a. Calcule el punto de equilibrio en unidades para ambos procesos de producción Punto de Equilibrio de Alfa Datos:
costos fijos totales
2,000,000
precio de venta por unidad
200
costo variable unitario
100
Fórmula:
Punto de Equilibrio =
________________Costos fijos totales_____________ precio de ventas - costo variable unitario
Procedimiento:
Punto de Equilibrio =
2,000,000 200-100
Punto de Equilibrio =
20,000 unidades
Punto de Equilibrio de Omega Datos:
costos fijos totales precio de venta por unidad costo variable unitario
3,000,000 200 80
Fórmula:
Punto de Equilibrio =
________________Costos fijos totales_____________ precio de ventas - costo variable uni tario
Procedimiento:
Punto de Equilibrio =
3,000,000 200 - 80
Punto de Equilibrio =
25,000 unidades
b. ¿en que nivel de ventas (unidades) las utilidades serán las mismas para los dos procesos
de producción? parar determinar la cantidad de unidades requeridas para obtener la misma utilidad en ambos procesos productivos se deben igualar las ecuaciones de utilidad de la siguiente manera:
Ecuación de Utilidad
Utilidad =
Ingresos Totales
-
costos totales
sustituyendo las ecuaciones de ingresos y costos tendriamos lo siguiente: Utilidad =
Precio de venta (x) - costos variables (x) + costos fijos totales
U= utilidad PV = precio de venta CV= costo variable
CFT= costos fijos totales U = PV * (x) - CV * (x) + CFT ECUACIONES ALFA
OMEGA
U = 200 (x) - 100 (x) + 2000000
U = 200 (x) - 80 (x) + 3000000
Dado (x) son la cantidad de unidades producidas y vendidas para obtener utilidad, y queremos saber con cuantas unidades se generarían el mismo valor de utilidades debemos igualar las ecuaciones de ambos procesos: 200 (x) - 80 (x) + 3000000 = 200 (x) - 100 (x) + 2000000 120
(x) =
(x)
120 (x) - 100 (x)
=
20
=
+ 3000000 1000000 50000 unidades
3000000 -
= 2000000
100
(x)
+
2000000
c.
Si no es probable que las ventas sean inferiores a 65,000 unidades ¿Cuál proceso de producción escogería la gerencia?
Para elegir la mejor alternativa de cualquiera de los procesos ALFA y OMEGA, si las ventas no pudieran ser inferiores a 65,000 unidades, debería ser la que mejores ventajas en términos de ingresos y costos nos represente, es decir mayores ingresos y menos costos ya que ello significaría un mayor aprovechamiento tanto de los recursos humanos, materiales y financieros, lo cual incide significativamente en los márgenes de rentabilidad. según los datos y las proyecciones futuras indican que la mejor de ambas alternativas es el proceso de OMEGA, a pesar de que este proceso posee costos fijos totales mayores que el proceso de ALFA, se puede decir que la misma no es significativa, ahora bien los efectos exponenciales de los costos variables a mayor cantidad de unidades producidas y vendidas aumentarían considerablemente los costos totales del proceso de ALFA, no si el de OMEGA que si bien es cierto que también aumenta exponencialmente este nunca superara los costos totales del otro proceso, lo cual implica al mediano y largo plazo que el proceso de OMEGA, siempre estará por encima del proceso de ALFA en términos de ingresos y rentabilidad así mismo presentara menores costos totales por todo lo anterior se recomienda como una mejor alternativa el proceso de OMEGA
