¿Qué es el Aprendizaje Basado en Problemas?
Esta metodología se desarrolló con el objetivo, por un lado de mejorar la calidad de la educación médica cambiando la orientación de un currículum que se basaba en una colección de temas y exposiciones del maestro, a uno más integrado y organizado en problemas de la vida real y donde confluyen las diferentes áreas del conocimiento que se ponen en juego para dar solución al problema y por otro utilizar estrategias de razonamiento para combinar co mbinar y sintetizar sintetiza r datos, información inf ormación en una o mas hipótesis explicativas del problema o situación. ((I. T. E. S. de Monterrey, 2001) El ABP se sustenta en diferentes corrientes teóricas sobre el aprendizaje humano, donde tiene particular presencia la teoría constructivista, de acuerdo con esta postura en el ABP se siguen tres principios básicos: y
El entender una situación, algún fenómeno que suceda realmente surge de las interacciones con el medio ambiente. ambiente .
y
Esta interacción al enfrentar cada vez una situación nueva puede generar un conflicto cognitivo (poner en duda lo que se conoce al conocer nueva información)
y
El conocimiento se desarrolla mediante la evaluación de las diferentes interpretaciones individuales del mismo fenómeno.
El ABP es una metodología docente que:
y
Se basa en el estudiante como protagonista de su propio aprendizaje.
y
Es un método de trabajo activo donde los alumnos participan constantemente en la adquisición de su conocimiento.
y
Facilita no sólo la adquisición de conocimientos de la materia materia,, sino también ayuda al estudiante a crear una actitud favorable para el trabajo en equipo , capacitándole para trabajar con otros,
y
Enseña al estudiante los contenidos de la asignatura basándose en casos contextualizados. Ese " realismo realismo"" le ayuda a elaborar la información, alejándole del aprendizaje teórico, sin referencia a la realidad.
y
Con este aprendizaje los estudiantes comparten la posibilidad de practicar y desarrollar habilidades.
y
Permite
al
estudiante
la observación y análisis de actitudes y valores que
durante
el
método tradicional docente no pueden llevarse a cabo (Freire, 1975). y
Busca que el estudiante comprenda y profundice adecuadamente en la respuesta a los problemas que se utilizan para aprender, entrando a formar parte de sus análisis estructuras científicas, filosóficas, sociológicas, históricas y prácticas.
y
Los
estudiantes
trabajan
de
manera
colaborativa
en grupo pequeños, y bajo la supervisión de un tutor, analizan y resuelven un problema, seleccionado especialmente para el logro de determinados objetivos en diferentes materias. y
Despierta la curiosidad del estudiante por indagar sobre los casos, lo que en el futuro propiciará un espíritu investigador.
y
El método se orienta a la solución de problemas que son seleccionados o diseñados para lograr el aprendizaje de ciertos objetivos de conocimiento.
y
El maestro se convierte en un facilitador o tutor del aprendizaje.
Algunos aprendizajes que se fomentan en los alumnos al participar en el ABP son los siguientes: y
Habilidades
cognitivas
como
el pensamiento crítico,
análisis, síntesis y evaluación. y
Aprendizaje de conceptos y contenidos propios a la materia de estudio.
y
Habilidad para identificar, analizar y solucionar problemas.
y
Capacidad para detectar sus propias necesidades de aprendizaje.
y
Trabajar de manera colaborativa, con una actitud cooperativa y dispuesta al intercambio. Se desarrolla el sentimiento de pertenencia grupal.
y
Manejar de forma eficiente diferentes fuentes de información .
y
Comprender los fenómenos que son parte de su entorno, tanto de su área de especialidad como contextual (político, social, económico, ideológico, etc.)
y
Escuchar y comunicarse de manera efectiva.
y
Argumentar y debatir ideas utilizando fundamentos sólidos.
y
Una actitud positiva y dispuesta hacia el aprendizaje y los contenidos propios de la materia.
y
Participar en procesos para tomar decisiones.
y
Seguridad y la autonomía en sus acciones acciones..
y
Cuestionar
la escala propia
(honestidad honestidad,, responsabilidad , compromiso).
de
valores
y
Una cultura orientada al trabajo.
Sin embargo, el objetivo final no es la resolución del problema. El problema es la la "excusa" para la identificación de los temas de aprendizaje, para su estudio de manera independiente al grupal. Como vemos, el trasvasije de la información que se establece a través del método tradicional queda superado en el ABP.
Puénting
El puénting es un deporte extremo, concretamente, una modalidad de salto encordado que se realiza desde puente con cuerda(s) dinámica(s) (de escalada) en forma de péndulo. No todas las modalidades de salto que
se
realizan
(o
se
pueden
realizar)
desde
puente
pupuénting , pénduling, tirolina, parabóling, ráppel ...) son (góming , pupuénting
puénting. Pero el puénting siempre se hace desde puente (y nada más que
desde
puente).
Hay
actividades
similares
( supersalto , sky
coaster , swing jumping ), saltos en forma de péndulo que se realizan sin
puente, pero, en ese caso, no son puénting
Historia
El puénting se inventó a principios de la década de los 70 en Cruseilles cerca de Annecy, Francia. Un escalador alemán llamado Helmut Kiene conectó una cuerda en uno de los puentes que cruzan el río Les Usses y saltó desde el otro. Estos dos puentes distan unos 50m, por lo que realiz ó un péndulo de similares dimensiones. A esta nueva actividad se la conoció como el péndulo de Kiene en el gremio de la escalada. En castellano se la bautizó como puénting, jugando con las palabras inglesas de otras actividades de aventura (trekking, jogging, rafting, canyoning...) pero es un término completamente spanglish y en absoluto inglés, lengua en la que ni hay un término exacto para traducirlo (el más aproximado es "swing jumping", pero habría que añadirle algo para que quedara algo como "brigde swing jumping", para acercársele en contenido). Ha habido intentos para rebautizarlo como puentismo , pero no han tenido éxito. En España se comenzó a conocer a inicios de los 80, cuando algunos escaladores hallaron el modo de realizarlo con un solo puente, pasando las cuerdas por debajo del mismo, y son decenas los puentes que se emplean para la actividad. Curiosamente, el puénting (ni la técnica, ni el término) no es conocido más que en España y el área de influencia del castellano. Ha sido el nombre y la lengua en la que se lo bautizó (aunque en híbrido) quien le ha abierto las puertas.
Góming
En fechas parecidas a las de la invención del puénting, en Inglaterra, miembros del "Dangerous Club" realizaban saltos verticales con cuerda elástica (goma) sobre el río Támesis y en San Francisco se empleó el
Golden Gate
nombre de
para hacer saltos similares. Esta otra actividad recibe el
óming , G óming
Bungy Jumping, Bungee Jumping, Benji Jumping o
Bongi Jumping. No han de confundirse el puénting y el góming góming,, pues los materiales, la técnica, los procedimientos y la experiencia son muy diferentes. El Góming tiene origen y base en un ritual que realizan en la aldea Bunlap de Vanuatú Vanuatú.. Abajo vínculos que lo explican e ilustran.
Para hacer Góming se emplea material elástico que suele estirarse hasta el 400% y que rompe sobre 600%. En puénting, sin embargo, se emplean cuerdas de escalada que, al pasarlas por debajo del puente y luego realizarse la caída de forma pendular, se llegan a estirar muy poco (un 3% ó 5%). Dichas cuerdas, en condiciones extremas (caídas de escalada de factor 2), elongan un 30% aproximadamente.
Así
que
los
materiales
básicos
son
completamente diferentes.
Al ser el puénting iniciativa de escaladores y al difundirse por esos cauces de la escalada, se solía realizar con arneses de escalada, de conexión en la cintura. Pero conscientes de los riesgos que ello conllevaba (más abajo detallados) se comenzaron a adoptar materiales creados para el góming góming:: arneses de pernera e integrales, a complementar el de cintura con uno de pecho (para que personas de cintura no marcada no se escaparan del arnés) así como a duplicarse los arneses, para que el fallo de uno de ellos no resultara fatal. Como consecuencia de las diferencias entre góming y puénting, se genera otra más: se pueden realizar saltos de góming tocando agua al final de la caída, pues se llega con velocidad menguada al frenarnos la goma. En puénting, sin embargo, es algo a evitar, pues al ser pendular, la
máxima velocidad se obtiene en el punto más bajo, luego el impacto con el agua es brutal, y ha llegado a partirse gente al impactar con el agua e ir cada pierna por su lado. Si bien el puénting se inventó saltando entre dos puentes, esas condiciones (dos puentes a la distancia exacta y altura adecuada) son muy difíciles, así que lo más normal es realizarlo por debajo de un puente de proporciones (anchura/altura) adecuadas. De todos modos, hay saltos que se realizan empleando un solo lado del puente (el punto de salt o y el de instalación son al mismo lado del puente, distando ambos la longitud de cuerda que la altura del mismo permite saltar).
Para aprovechar la altura de puentes desproporcionadamente altos para el puénting (altura/anchura>4)
Gerarta
Arotzena Arotzena inventó una técnica
especial el pupuénting pupuénting,, el 1999 en Azkoitia. Consiste en pasar las cuerdas dos veces (en vez de una sola) por debajo del puente, y hacer un primer salto de puénting tradicional, seguido de un segundo de doble tamaño (longitud de cuerda). Esto triplica las emociones, duplicando meramente esfuerzos y gastos.
PROBLEMA DE MECÁNICA
OBJETIVOS
y
Discernir y analizar información relevante en un problema de mecánica.
y
Reconoce la aplicación de las fuerzas elásticas en situaciones de la vida cotidiana y aplica sus leyes en la solución de un problema de mecánica.
y
Identifica los tipos de energía involucrados en un movimiento mecánico particular y aplica el principio de conservación de energía.
ENUNCIADO DEL PROBLEMA
Este problema trata acerca de un suceso trágico para un padre de familia y su búsqueda por encontrar la verdad. Nos situamos en una escena ambientada en Miraflores. El Sr. Carlos
Gonzáles
recibe una llamada desde la comisaría de
Miraflores para informarle el deceso de su menor hijo debido a un accidente. Un día antes, Enrique, su hijo, había adquirido un equipo para hacer ³Puenting´ y había comentado a su padre que era un deporte de riesgo que siempre había querido practicar. El Sr. Gonzáles, le había advertido de los peligros que podría correr y que si decidía hacerlo debía tomar todas las precauciones necesarias.
-
Es imposible, dijo el Sr.
Gonzáles
con voz entrecortada por la
angustia que había despertado en él tal llamada. -
Le
rogamos que venga acá, sugirió el policía .
El padre, llega a la comisaría lo mas rápido que pudo, después de hacer todas las gestiones pertinentes que se refieren a lo de su hijo. -
Dígame Capitán, ¿Qué fue lo que pasó eexactamente? xactamente?
-
ire M ire
Sr., el serenazgo nos llamó diciéndonos que habían
encontrado un joven de mas o menos 20 años colgando del puente de M iraflores iraflores sin vida. Nosotros al llegar esperamos a los bomberos para que nos apoyen en el rescate del cuerpo . -
¿Qué compañía?
-
La
-
¿Tomaron alguna foto?
-
Sí, antes de hacer algún cambio en la escena, acostumbramos
34 de M iraflores iraflores señor .
tomar fotos de rutina, que podrían darnos alguna información . -
¿Puedo acceder a ellas?
-
No se puede .
-
Escúcheme capitán, yo sé que ustedes son muy eficientes pero se trata mi hijo y voy a involucrarme y llegar al fondo del asunto.
-
stá E stá
bien, le proporcionaremos una.
La
panorámica donde se
observa la escena por completo . -
Gracias.
El padre regresó a su casa con la fotografía y subió al cuarto de su hijo, entre lágrimas observó la foto y pensaba tratando de encontrar algo.
No lo hizo en la foto, pero cuando observó el pie de la cama se dio cuenta de la caja donde habían venido los implementos para practicar el dichoso ³puenting´. Se disponía a tirarlo, cuando vio algo que le llamó la atención en la caja:
Cuerda Cuerda y arnés para ´BUNGEE JUMPµ J UMPµ NATURAL JUMPING Peso : 10 kg Longitud : 15 m Constante elástica : 100 N m -1
Al Sr. Gonzáles se le ocurrió algo y desesperadamente fue al puente de Miraflores (donde ya no había nada) con un centímetro de costurero y midió la altura de la baranda del puente y con esa información regresa a su casa y trata de resolver el acertijo.
y
Con la fotografía se pueden hallar las extensiones de la cuerda que necesitan para resolver el problema. De no contar con la fotografía se podría asumir una situación como la siguiente,
26 m Posición de equilibrio
45 m Piso
CONCEPTOS PRELIMINARES
RESISTENCIA DEL AIRE
1,80 m
La resistencia del aire es una fuerza que se opone a la caída libre de cualquier
objeto
y
depende
de
varios
factores:
- De la forma del objeto (coeficiente (coeficiente aerodinámico) . - De la sección transversal del objeto (el tamaño de la superficie que choca frontalmente con el aire). - De la densidad del aire (no es igual de denso a 10.000 m que a 1.000 m) - Del cuadrado de la velocidad de caída (cuanto más rápido cae, más resistencia
presenta
el
aire)
Todos estos factores se resumen en una fórmula que nos da la fuerza que se opone a la caída libre de un objeto en el aire: Fr = ½ Ca At v² Así, cuando un cuerpo está en caída libre en el aire, actúan sobre él 2 fuerzas, la gravedad y la de resistencia del aire: m a = - mg + Fr = - mg + ½ Ca At v² Como se puede ver, en la fuerza de resistencia del aire tiene mucha importancia el cuadrado de la velocidad de caída, lo que significa que según aumenta esta velocidad llega un momento en que la fuerz a de resistencia del aire iguala a la de la gravedad y a partir de ahí cae con velocidad constante. Por ejemplo, los paracaidistas. Esa velocidad se llama ³velocidad límite´ y calcularla es muy fácil, basta con hacer a = 0 (sin
aceleración)
en
velocidad límite = ¥(2 m g / Ca At )
la
ecuación
anterior:
S ref ref es una superficie de referencia, la cual depende del cuerpo en
particular. Por ejemplo, para un cuerpo romo suele emplearse la superficie frontal del mismo,
l ref ref es una longitud de referencia, la cual también depende del cuerpo.
Por ejemplo, para un ala se puede emplear la cuerda media aerodinámica c o la envergadura alar b. Las fórmulas resultantes para los diferentes coeficientes a veces se abrevian utilizando la magnitud
, la cual recibe el nombre
depresión dinámica. La fuerza y momento resultantes de la interacción entre el cuerpo y el fluido son magnitudes vectoriales, por lo que resulta más sencillo estudiar sus componentes según los ejes de algún triedro de referencia adecuado. Los coeficientes aerodinámicos habitualmente se refieren a dichas componentes y adoptan definiciones y nombres particulares según cual sea la elección de dicho triedro. El más habitual es el denominado ejes viento.
Entre que valores oscila la densidad de una persona??? Oscila
y
entre 0.9 gramos/cm. cubico - 1.1 gr./cm.cubico.
Ley de Hooke
LEYES DE NEWTON
Las Leyes de Newton son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinámica, en particular a aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. En concreto, la relevancia de estas leyes radica en dos aspectos:
por un lado, constituyen, junto con
la transformación de
Galileo,
la base de
lamecánica clásica;
por otro, al combinar estas leyes
con la Ley de la gravitación universal, se pueden deducir y explicar las Leyes de Kepler sobre el movimiento planetario. Así, las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros, como los movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano, así como toda la mecánica de funcionamiento de las máquinas. Su formulación matemática fue publicada por Isaac Newton en 1687 en su obraP hilosophiae hilosophiae Naturalis P rincipia rincipia M athematica athematica .1 No obstante, la dinámica de Newton, también llamada dinámica clásica , solo se cumple en los sistemas de referencia inerciales; es decir, sólo es aplicable a cuerpos cuya velocidad dista considerablemente de la velocidad de la luz (que no sobrepasen los 300,000 km/s); la razón estriba en que cuanto más cerca esté un cuerpo de alcanzar esa velocidad (lo que ocurriría en los sistemas de referencia referen cia no-inerciales), no-inerciales) , más posibilidades hay de que incidan sobre el mismo una serie de fenómenos denominados efectos relativistas o fuerzas ficticias , que añaden términos suplementarios capaces de explicar el movimiento de un
sistema cerrado de partículas clásicas que interactúan entre sí. El estudio de estos efectos (aumento de la masa y contracción de la longitud, fundamentalmente) corresponde a la teoría de la relatividad especial , enunciada por Albert Einstein en 1905
y
Tratamiento matemático de escalas.
PREGUNTAS GENERALES y
¿Tendrá la información necesaria para averiguar el motivo del accidente?
y
¿Podrá demandar a la compañía NATURAL JUMPING?
PREGUNTAS ADICIONALES
a) ¿Cuál debe ser ser el mínimo mínimo valor de la constante c onstante elástica para que no se produzca el accidente? b) ¿Cuál es la velocidad velocidad con la que llega al piso?
1.
HIPÓTESIS
y
Si se llega a calcular la constante elástica real, podrán obtener un argumento sólido para sustentar una demanda.
y
Si se hallan las ecuaciones del movimiento que experimentó el joven se podrá describir más precisamente las causas de su muerte.
2. POSIBLES SOLUCIONES
SOLUCIÓN N°1
Supuestos Partimos de los siguientes supuestos: -
Suponemos se deja caer; es decir parte de una velocidad inicial cero ( Vo =0).
-
Aceleración de la gravedad : 9.8 m.s -2
-
La resistencia del aire es nula.
-
Asumimos para el joven una contextura mediana
-
La cuerda se recupera totalmente (conserva su su longitud natural: 15
m.). -
El sujeto permanece vertical
* Como consecuencia de los anteriores supuestos, la energía se conservaría, desde que salta hasta que se produce el impacto con el suelo. Respuestas ¿Tendrá la información necesaria para averiguar el motivo del accidente?
En el problema el único dato necesario que no se especifica es LA MASA del sujeto, y para ello debemos asumir una masa arbitraria. Teniendo en cuenta que si mide 1.80m, y de acuerdo al Índice de Masa Corporal (BMI), se tiene la siguiente variación de acuerdo a la contextura.
TALLA PEQUEÑA MEDIANA 180.3
66.2-71.2
69.9-75.3
GRANDE
73.0-83.5
Asumimos una contextura mediana y de acuerdo al BMI asumimos una masa de
75 Kg. Este valor se tomará como dato para las siguientes
posibles soluciones, de tal manera que siempre se cuente con todos los datos necesarios.
y
¿Podrá demandar a la compañía NATURAL JUMPING?
*Si la constante de rigidez de la cuerda es menor a la especificada en la etiqueta (K= 100 N.m -1 ) Se evidenciara una estafa por parte de la compañía.
* De la fotografía del cadáver suspendido en equilibrio, la fuerza resultante es cero ( Fr = 0 ).
*En la vertical actúan la fuerza de gravedad de la cuerda y del cuerpo y la fuerza elástica de la cuerda F g ! F E
Aplicando la ley de Hooke ( m 10) g ! k . x «««««««.(1)
Donde (m +10) es la masa del sujeto sumada a la de la cuerda y ³x´ la elongación de la cuerda Del grafico X= longitud final - longitud natural de la cuerda = 26 -15 = 11m Para demandar a la compañía de la cuerda k< 100 Pero
k !
(m 10) g
( m 10)9.8 11
x
<100
<100 de donde
m<102.24 Kg.
Por tanto si la masa del sujeto es menor a 102.24 Kg. Se podría demandar a la compañía por negligencia en la especificación de la constante de rigidez. Además, como hemos supuesto que el joven tenía una masa de 75 Kg.; y reemplazando en la ecuación (1), el valor de la constante real es:
1
! 17.15 m.s 1
PARA BC A partir de B la cuerda empieza a estirarse. Como no se
considera la resistencia del aire, la energía se conserva. EMB=EMC EPB+EKB = EEC + EKC m.(30).(9.8)+(1/2).m. V 1 =(k/2).X 2+ (1/2).m. V 2
2
2
«
(2)
Donde X=30-0.9 =29.1 m. Y m= masa joven + masacuerda. Entonces m= 75Kg. + 10Kg. = 85Kg. Y para para m = 85Kg. La constante constante es K= 75.73 N.m -1 Reemplazando los datos en la ecuación (2) V2=11.294 m.s 2 y ésta es la velocidad con la que impacta contra el piso.
SOLUCIÓN N°2
Supuestos Partimos de los supuestos iniciales enunciados arriba, pero además consideramos: -La cuerda tiene perdidas en su longitud debido a las ataduras y nudos alrededor del joven y en el puente Respuestas
y
¿Podrá demandar a la compañía NATURAL JUMPING?
*Como se ha asumido para el joven una contextura mediana, se utilizará
aproximadamente 1 m para atarlo a su cintura y 0.5 m para atar la cuerda al puente, por lo que la longitud natural de la cuerda ahora será 13.5.m. Ahora, asumiendo para la cuerda una densidad uniforme, su peso también * Ahora, disminuirá proporcionalmente a la longitud perdida. 15m
> 10 g.
13.5m
> m g.
Donde la masa de la cuerda que queda es 9 Kg. *Para demostrar la negligencia de la compañía, al igual igual q ue en el caso anterior, debemos demostrar que k< 100 N.m -1 * De la fotografía del cadáver suspendido en equilibrio, la fuerz a resultante es cero ( Fr = 0 ), en la la vertical actúan la fuerza de gravedad de la cuerda y del cuerpo y la fuerza elástica de la cuerda
g
!
Aplicando la ley de Hooke (75 +9 )g = K.x ««««««.(1) Donde (75 + 9 ) es la masa del sujeto sumada a la de la cuerda y ³x´ la elongación de la cuerda Del grafico X= longitud final - longitud natural de la cuerda = 26-13.5 = 12.5 m Entonces la constante de rigidez real es: k !
(84)(9.8) 12 .5
= 65.85 N.m-1 <100 N.m-1
Lo cual es suficiente para demandar de mandar a la empresa.
1
! 16.26 m.s 1
PARA BC A partir de B la cuerda empieza a estirarse. Como no se
considera la resistencia del aire, la energía se conserva. EMB=EMC EPB+EKB = EEC + EKC
m.(31.6).(9.8)+(1/2).m. V 1 =(k/2).X 2+ (1/2).m. V 2
2
2
(2)
«
Donde X=31.5-0.9 =30.6m. Y m= masa joven + masacuerda. Entonces m= 75Kg. + 9Kg. = 84Kg. 84 Kg. Y para para m = 84 Kg. La constante constante es K= 65.85 N.m -1 Reemplazando los datos en la ecuación (2) V2=12.23 m.s 1 y ésta es la velocidad con la que impacta contra el piso.
SOLUCIÓN N°3
Supuestos Partimos de los supuestos anteriores exceptuando que el joven permanezca vertical y también consideramos que: :-
E l
sujeto en algún instante de su caída se da cuenta que su impacto
contra el suelo es inminente y reacciona.
Respuesta Aquí se utilizaran las ecuaciones del movimiento
Fr! Fpg Fpe
! ( mc 75 ) g K x Ma ! Mg K x K x
a ! g
M
´ adx ! ´ vdv x
v
K x
´ ( g M )dx ! ´ vdv 0
v0
´
X 0
x
g d x
´
x
´
K
d x
M
0
v v
!
2
!
2 g x
s
t
´
!
t
0
´ 0
1 v
2
!
0
2
2
M K
M
x
v 2
2 0
v
v
2 0
d x d x
´ 0
x
2
v
2
v d v
0
2
v
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K
x
t
v
.2
2 g x
x
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x
´
!
d x
M
0
g
v
x
K
2 g x
K
M
x
2
2 0
x
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´
t !
0
2
v0
´
t !
M g
K
K
M
´
K
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K
M
M
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v02
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2
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K
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a r c sen(
M
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M g
x
x
M g
K M g
M
)!
M
Mg
84
6 5.85
2
M g
K
)2
K
K
2 0
). (89
M g
K
M g
K
)2
) )
K
Mg K
K
M
M g
(v
)2 ( x
Mg
( V 02
) sen( t
M
!
(x
K
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x
K
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K M g
x
K
K
K
)2
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0
K
sen( t
x
K
M
M g
(x d x
M
t
K
x
0
t !
2
)
)! x
) sen( t K
84 6 5.85
Mg K
K M
)
((1 (( 16 .2 .26 2 )
84 6 5.85
x! 125. 0 17 .925 .925 sen( 0.88t ) ««. (3)
( 9.8 )) sen( t
6 5. 8 5 84
)
Esta es la ecuación de la posición con respecto al tiempo para el joven a partir de B
*Como de A a B se realiza un MRUV el tiempo se calcula con 2x
t ! V B
V A
como V A =0 y VB = 16.26 para x=13.5 (en B)
El tiempo que demora en caer desde A hasta B es 1.66 segundos *De B a C hay 30.6 m Evaluando en la ecuación (3) se tiene aproximadamente 1.53 segundos Por lo que toda su caída dura: 1.66 + 1.53 = 3.19 segundo. Para el tiempo t=0.53 , x=12.64.. por lo que en el ultimo segundo recorre 30.6 ± 12.64 = 17.9 m. Del resultado, observamos que obviamente aunque haya una reacción por parte del joven, el tiempo es demasiado corto para que adopte una posición adecuada. Incluso si asumimos que advierte su caída en B, que es una altura considerable (30.6m), solo tendrá un tiempo de 1.53 segundos para que intente protegerse. Pero dado que el tiempo de reacción de la persona sumado al tiempo que le tomaría adoptar una posición adecuada para el impacto; supera los 2 segundos. Evidentemente su muerte seria inevitable.
SOLUCIÓN N°4
Supuestos
En este caso consideraremos la acción de una fuerza no conservativa: La resistencia del aire. Por lo que no se aplicara la ley de la conservación de la energía. Respuestas. Para calcular el trabajo de la fuerza del aire, integraremos la expresión de la fuerza del aire con respecto al tiempo. FA!
1 2
C AAT V v2 1
Donde: Y
v
W B"
! !
1 2 1 2
2
!
2 gx
´
F C A !
C A AT V
es una constante.
AT V
A
2
C
B
´
30
0
Kx 2
M
Entonces tenemos:
v02
F Adx
( 2 gx
C A AT V ( gx 2
K
M
K
3M
x 2 v 02 )dx
x 3 v02 x )
Donde: - Coeficiente Aerodinámico del aire en el puente: - Área Transversal del cuerpo: AT = - Densidad promedio del aire:
V
1 4T
C A =1
aprox.
=1.1405 (kg/m3)
Reemplazando: !
1 2
( 1 )( )(
1 4T
W B" CF A
)(1.1405 )((9.8 )( )( 30.6 ) 2
6 5.85
( 30.6 ) 3 ( 16 .2 .26 ) 2( 3 0.6 )) 3( 84 )
! 443.6 9 J
Como el trabajo de la fuerza del aire es negativa, entonces
W B " C F A
! 44 3. 6 9 J
Utilizando la relación FNC
W B " C
! ( E m
Como la fuerza del aire es la única fuerza no conservativa que actúa actú a sobre el joven, se cumple que: Faire
W B " C FNC
W B " C FNC
W B " C FNC
W B "C FNC
W B "C FNC
W B "C
! ( E m !
E mc
E m B
! EK EP ( EK EP ) C
!
C
EK
C
!
1 2
E E
B
C
( EK
3.6 9 J
!
B
E P
B
)
1 ( 6 5.85 )( 30.6 ) 2 ( 84 )( )( 16 .2 .26 ) 2 ( 84 )( )( 9.8 )( 30.6 ) 2 2 1 1 1 ( 84 )( .26 ) 2 ( 84 )( )( vC ) 2 ( 6 5.85 )( 30.6 ) 2 ( 84 )( )( 16 .2 )( 9.8 )( )( 30.6 ) 2 2 2
( 84 )( )( vC )2
! 44
B
1
De donde: VC=10.93m.s 1
Esta es la velocidad con la que impacta contra el piso, teniendo en cuenta la fuerza del aire.
Observamos
que es menor a al velocidad hallada
usando la ley de la conservación de la energía (12.23 m.s -1). Por lo que se afirma, que el aire influye en la caída de los cuerpos.
CONCLUSIONES
Consideramos la solución adecuada a la solución Nº 4 por acercarse más a la realidad, ya que considera mas variables; como la resistencia del aire.
Y de acuerdo a ello llegamos las siguientes conclusiones:
El padre puede denunciar denunciar a la Compañía Natural Jumping, dado que en la etiqueta se indicó una constante de rigidez falsa, mayor a la verdadera.
La caída se produce en un tiempo demasiado corto, por lo que el joven no tiene el tiempo necesario para adverti adverti r su impacto y salvar su vida.
La distancia que recorre en el último segundo es 17.9m. por lo que
Chubi brito
BIBL BIBLIIOG OGRA RA IA
y
Solucion del 1º Problema ABP
http://fisikuni.blogspot.com/search/label/ABP 23/05/09 y
Coeficientes_aerodinamicos http://es.wikipedia.org/wiki/Coeficientes_aerodinamicos
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Puénting
http://es.wikipedia.org/wiki/Puénting
y
Leyes de Newton
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Fisica/02/leyes.html
