CICLO DE POTENCIA COMBINADO Un ciclo de turbina de gas toma 20 kg/s de aire ambiente a 15ºC, lo comprime hasta 1200 kPa y lo calienta en una cámara de combustión hasta 1200ºC. Los gases que salen de la turbina calientan el vapor de un ciclo de Rankine y salen del cambiador de calor (caldera) a 100ºC. La bomba del ciclo de Rankine opera entre la presión de baja de 10 kPa y la presión de alta de 6 MPa. Sabiendo que la eficacia isoentrópica de las turbinas de gas y vapor es del 85% y la del compresor 80%, se pide: (a) Representar de forma aproximada en un diagrama T-S el ciclo de turbina de gas propuesto (b) Calcular la potencia neta desarrollada por la turbina de gas (kW) (c) Determinar el flujo de calor suministrado a la cámara de combustión (kW) Se sabe que la turbina de vapor trabaja de forma adecuada con un contenido de agua que no supere el 10%. En estas condiciones: (d) Determinar el grado de sobrecalentamiento del vapor de agua que sale de la caldera en función del título del vapor que sale de la turbina (e) Calcular la potencia desarrollada por la turbina de vapor (kW) en función del grado de sobrecalentamiento del vapor que sale de la caldera (f) Determinar el flujo másico de vapor de agua que sale de la caldera (kg/s) en función del grado de sobrecalentamiento (g) Calcular el rendimiento térmico del ciclo combinado en función del grado de sobrecalentamiento (h) A la vista de los resultados de los apartados anteriores justificar cual sería el grado de sobrecalentamiento óptimo y representar en el diagrama T-S del agua el ciclo de Rankine para esas condiciones de operación (i) Determinar el rendimiento térmico que se obtendría si el ciclo de turbina de gas se utilizase individualmente (j) Determinar el rendimiento térmico del ciclo de Rankine si se emplease de forma individual sabiendo que el flujo de calor suministrado a la caldera es 9500 kW
CICLO DE TURBINA DE GAS maire =
20 kg/s
Cpaire =
1 kJ/kgºC
Capacidad calorífica media del aire
ESTADO 5 P5 = T5 =
101,325 kPa 15 ºC
ESTADO 6 P6 =
T 8 s 1200 kPa
ESTADO 7 T7 =
1200 ºC
P7 =
1200 kPa
ηCOMP = ηTURB =
⎛ P ⎞ = T 7 ⎜⎜ 8 ⎟⎟ ⎝ P7 ⎠
η s ,TURB
0,8
T 6 s
0,85
=
γ
w real ws
−1
γ
=
⎛ P ⎞ = T 5 ⎜⎜ 6 ⎟⎟ ⎝ P5 ⎠
T 7 T 7
− T 8 − T 8 s
⇒
T 8
⎡ ⎛ ⎜ ⎛ P ⎞ ⎢ = T 7 ⎢1 − η s ,TURB ⎜1 − ⎜⎜ 8 ⎟⎟ ⎜ ⎝ P7 ⎠ ⎢⎣ ⎝
−1
γ
γ
−1 ⎡ ⎤ P6 ⎞ ⎢ ⎛ ⎥ ⎢ ⎜⎜ P ⎟⎟ − 1 ⎥ = T 5 ⎢ ⎝ 5 ⎠ + 1⎥ ⎢ η s ,COMP ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ γ
ESTADO 8 P8 =
γ
101,325 kPa
η s ,COMP
=
ESTADO 9 T9 = P9 =
ws w real
=
T 6 s T 6
− T 5 − T 5
⇒
T 6
100 ºC 101,325 kPa
Calculo de la T de salida de los gases de la turbina de gas (T8) T8 =
839,0 K
Calculo de la T de salida de los gases deL COMPRESOR (T6) T6 =
657,8 K
Calculo del trabajo de la turbina de gas W TG =
= m& a
Cp a (T 7
− T 8 )
12683,9 kW
Calculo del trabajo del compresor de gas W CG =
W TG
W CG
= m& a
Cp a (T 6
− T 5 )
7392,7 kW
Potencia neta desarrollada por la turbina de gas (W TG-WCG) W NETA TG =
= W TG − W CG
5291,2 kW
Flujo de calor sumi nistr ado a la cámara de combus tión (kW) Q SUM =
W NETO ,TG
16307,3
kW
Q SUM
= m& a
Cp a (T 7
− T 6 )
γ
−1 ⎞ ⎤
γ
⎟⎥ ⎟⎥ ⎟ ⎠ ⎥⎦
CICLO TURBINA DE VAPOR ESTADO 1 (Líquid o saturado a P 1 = 10 kPa) P1 =
10 kPa
T1 = v 1 =
45,8 ºC 0,001 m /kg
H1 =
191,8 kJ/kg
ESTADO 2 (Líquido comprimido a P 2 = 6 MPa) P2 =
6000 kPa W BOMBA
Cálculo del trabajo de la bomba W BOMBA =
= v1
( P2
− P1 )
5,99 kJ/kg
Cálculo de la entalpía 2 (H2) H2 =
H 2
= H 1 + W BOMBA
197,79 kJ/kg
ESTADO 3: Vapor s obrecalent ado que sale de la caldera a P3 = 6000 kPa (necesit o condic ión +) P3 = ηTURB =
6000 kPa 0,85
Proceso de tanteo: η s,TURB
Supongo T3 --> Calculo H3, S3 --> Isoentrópico (S3 = S4) calculo H4s
wreal =
ws
=
H 3 H 3
H 4
−
--> Con la eficacia turbina --> Calculo H4 y título de vapor x (punto 4) hasta estar dentro de los límites de operación de la turbina x > 90%
ESTADO 4: Mezcla L-V a 10 kPa P4 =
10 kPa
H (kJ/kg)
S (kJ/kgºC)
191,8
0,6491
100
2584,6
8,151
0
H 4 s
−
x
T3
H3
S3
xs
H4s
H4
x
(ºC)
(kJ/kg)
(kJ/kgºC)
(%)
(kJ/kg)
(kJ/kg)
(%)
300 350 400 450 475
2884,2 3043 3177,2 3301,8 3362,0
6,0682 6,3342 6,5415 6,7201 6,8006
72,2 75,8 78,5 80,9 82,0
1920,3 2005,1 2071,2 2128,2 2153,9
2064,9 2160,8 2237,1 2304,2 2335,1
78,3 82,3 85,5 88,3 89,6
500
3422,1
6,8811
83,1
2179,6
2365,9
90,9
525 550 575 600 625 650 675 700
3481,4 3540,6 3599,5 3658,4 3717,3 3776,2 3835,3 3894,3
6,9554 7,0296 7,0991 7,1685 7,2341 7,2996 7,3619 7,4242
84,1 85,1 86,0 86,9 87,8 88,7 89,5 90,3
2203,2 2226,9 2249,1 2271,2 2292,1 2313,0 2332,9 2352,8
2395,0 2424,0 2451,6 2479,3 2505,9 2532,5 2558,3 2584,0
92,1 93,3 94,4 95,6 96,7 97,8 98,9 100,0
m vapor
WTV
WTG
WOBT
QSUM
(kg/s)
(kW)
(kW)
(kW)
(kW)
3,47 3,27 3,13 3,00 2,94
2841,4 2888,6 2939,4 2994,0 3023,4
5291,2 5291,2 5291,2 5291,2 5291,2
8126,5 8173,8 8224,6 8279,2 8308,5
16307,3 16307,3 16307,3 16307,3 16307,3
49,8 50,1 50,4 50,8 50,9
2,89
3051,6
5291,2
8336,8
16307,3
51,1
2,84 2,79 2,74 2,69 2,65 2,60 2,56 2,52
3082,3 3111,9 3143,6 3174,2 3206,6 3237,8 3270,6 3302,3
5291,2 5291,2 5291,2 5291,2 5291,2 5291,2 5291,2 5291,2
8367,5 8397,1 8428,8 8459,4 8491,7 8523,0 8555,8 8587,4
16307,3 16307,3 16307,3 16307,3 16307,3 16307,3 16307,3 16307,3
51,3 51,5 51,7 51,9 52,1 52,3 52,5 52,7
CICLO (%)
GRAFICAS Sobrecalentamiento: Vapor saturado a 6000 kPa (Ts = 275,6ºC)
x
mvapor
WTV
(ºC)
(%)
(kg/s)
(kW)
(%)
199,4
89,6
2,94
3023,4
50,9
224,4
90,9
2,89
3051,6
51,1
249,4 274,4 299,4 324,4 349,4 374,4 399,4 424,4
92,1 93,3 94,4 95,6 96,7 97,8 98,9 100,0
2,84 2,79 2,74 2,69 2,65 2,60 2,56 2,52
3082,3 3111,9 3143,6 3174,2 3206,6 3237,8 3270,6 3302,3
51,3 51,5 51,7 51,9 52,1 52,3 52,5 52,7
TÍTULO VAPOR - SOBRECALENTAMIENTO
= m& v ( H 3 − T 4 )
W NETO ,TV
= W TV − W BOMBA
η CICLO
Grado de sobrecalentamiento: T3-Ts
Sob.
W TV
=
W NETO,TG
+ W NETO,TV
Q SUM
Sob. (ºC)
x (%)
199,4
89,6
224,4
90,9
249,4 274,4 299,4 324,4 349,4 374,4 399,4 424,4
92,1 93,3 94,4 95,6 96,7 97,8 98,9 100,0
% Aumento
100,0 ) % ( 95,0 r o p a v o l u 90,0 t í T
85,0 150
200
250
300
350
400
Sobrecalentamiento (ºC)
450
500
A medida que aumenta el grado de sobrecalentamiento, el flujo de vapor que se obtiene disminuye ligeramente, pero la potencia obtenida en la turbina aumenta porque se incrementa más la diferencia de entalpías (H3-H4) y cada vez se obtiene un vapor recalentado con mayor título. El trabajo neto desarrollado por el ciclo aumenta mientras que el calor suministrado permanece constante. Esto se traduce en una aumento del rendimiento térmico del ciclo
1,44 1,33 1,32 1,24 1,22 1,16 1,15 1,10 1,09
FLUJO MÁSICO VAPOR - SOBRECALENTAMIENTO 3,20 3,00 ) s / g 2,80 k ( r o p a v
m
2,60 2,40 2,20 150
200
250
300
350
400
450
Sobrecalentamiento (ºC)
POTENCIA TV - SOBRECALENTAMIENTO 3400,0 3300,0 ) 3200,0 W k ( 3100,0 V T
W3000,0
2900,0 2800,0 150
200
250
300
350
400
450
Sobrecalentamiento (ºC)
RENDIMIENTO DEL CICLO- SOBRECALENTAMIENTO 54,0
) 52,0 % ( O L C I C
50,0
48,0 150
200
250
300
350
400
450
Sobrecalentamiento (ºC)
Sob. (ºC)
m vapor (kg/s)
199,4 224,4 249,4 274,4 299,4 324,4 349,4 374,4 399,4 424,4
2,94 2,89 2,84 2,79 2,74 2,69 2,65 2,60 2,56 2,52
Sob. (ºC)
WTV
199,4 224,4 249,4 274,4 299,4 324,4 349,4 374,4 399,4 424,4
3023,35 3051,62 3082,33 3111,95 3143,61 3174,19 3206,55 3237,85 3270,58 3302,26
% Dismin .
-1,87 -1,80 -1,77 -1,73 -1,70 -1,67 -1,65 -1,62 -1,60
% Aumento
(kW)
Sob. (ºC)
(%)
199,4 224,4 249,4 274,4 299,4 324,4 349,4 374,4 399,4 424,4
50,9 51,1 51,3 51,5 51,7 51,9 52,1 52,3 52,5 52,7
0,93 1,01 0,96 1,02 0,97 1,02 0,98 1,01 0,97
% Aumento
0,34 0,37 0,35 0,38 0,36 0,38 0,37 0,38 0,37
Cálculo del rendimiento térmico del ciclo de gas y de vapor si s e empleasen de forma independiente η TG
W
=
W NETO ,TG
η TV
Q SUM ,CCOMB
NETA TG =
QSUM TG = CICLO TG =
5291,2 kW 16307,3 kW
32,4 %
W
=
W NETO ,TV Q CALDERA
NETA TV =
QSUM TV = CICLO TV =
3045,6 kW 9500 kW
32,1 %
