PROBLEMAS DE GUÍAS DE ONDAS 1.) Se tiene una guía de ondas rectangular del estándar WR 90 ( 2.286 x 1.016,cm.) con aire en su interior. Esta guía es útil para radares militares que funcionan en la banda X. Se desea que la guía transmita solamente el modo dominante y que la frecuencia de trabajo tenga un valor de cuando menos 25% arriba de la frecuencia frecuencia de corte del modo dominante, pero que tampoco sea mayor que el 95% de la siguiente frecuencia de corte. ¿Cual es el rango permisible de frecuencia de trabajo? 2) Una guía de ondas rectangular con dimensiones a = 2.5 cm y b= 1 cm va a operar operar por debajo debajo de 9 GHz. GHz. ¿ Cuantos Cuantos modos TE y TM puede transmitir la guía de ondas si se ha llenado con un medio caracterizado por σ = 0 ε = 4 εo µr = 1? 3) Calcule las dimensiones de una guía de ondas rectangular llena con aire para la cual las frecuencias de corte para los modos TM 11 y TE 03 son amba ambas s igua iguale les s a 12 GHz. A 8 GHz, det determ ermine ine si el modo domina dominante nte se propag propagará ará o se compo comportar rtará á como como evane evanesce scente nte en la guía de ondas. 4) Responda detalladamente a) Por qué no se usan guías de ondas para VHF ( Por ejemplo frecuencia de 45 MHz) y bandas de frecuencias más bajas?. Justifique su respuesta. b) Explique porque la velocidad de fase de una onda electromagnética, que se propaga dentro de una guía de ondas, ondas, puede ser mayor que la velocidad de la luz? Representa esto una violación de la teoría de la relatividad de Einstein?
5) Se desea desea diseñar diseñar una guía guía de ondas ondas rectangu rectangular lar para operar operar en el rango de 7.5 a 10 GHz, calcule las dimensiones interiores, de tal manera que se satisfagan los siguientes criterios de diseño: a) sólo sólo habr habrá á un modo modo de prop propag agac ación ión;; b) La frec frecuen uenci cia a de operación más baja será del 10% arriba de la de corte ; c) La
frecuencia de operación más elevada será del 5% debajo de la frecuencia a la cual el modo inmediato superior pueda propagarse; d) La guía es más ancha que alta. 6). Un transmisor de microondas está conectado por una guía de ondas, llena con aire y de sección transversal 2.5 cm x 1 cm, a una antena. Para una transmisión a 11 GHz, halle la razón de a) La velocidad de fase a la velocidad en el medio b) la velocidad de grupo a la velocidad en el medio.
7.) Responda detalladamente a) Si un túnel tiene sección transversal de 4 x 7 m , un automóvil que
este en él túnel podrá recibir una señal de radio de onda corta? ( Por ejemplo, con f = 22 MHz) Justifique su respuesta. b) Ocurre un modo evanescente cuando:
• Se atenúa en banda en lugar de propagarse. • La constante de propagación es puramente imaginaria. • m=0=n, de manera que se hacen cero todas las componentes del campo. • La frecuencia de una onda es lo mismo que la frecuencia de corte. c) Si en una guía de ondas rectangular para la cual a=2b, la frecuencia de corte para el modo TE 02 es de 12 GHz, cual es la frecuencia para el modo TM11
8) Una guía de ondas rectangular esta llena con polietileno (∈= 2.25∈o y µ= µo) y opera a 24 GHz. Si la frecuencia de corte de un cierto modo TE es de 16 GHz, halle la velocidad de grupo del modo.
9) Una onda Electromagnética a f= 10 GHz se propaga por una
guía de ondas, llena con aire y de sección transversal a= 2.26 cm, b=1.25 cm . Determine: a. El modo de propagación b. Las velocidades de grupo y de fase.
10). Una guía de ondas rectangular llena con aire tiene como dimensiones a= 2. cm, b=1. cm. a) Determine el rango de frecuencias en el que la guía trabajará en un solo modo? B) En que rango de frecuencias la guía soportará ambos modos TE 10 y TE01 ? 11. An air-filled hollow rectangular waveguide is 150 m long and is capped at the end with a metal plate. If a short pulse of frequency 7.2 GHz is introduced into the input end of the guide, how long does it take the pulse to return to the input end? Assume that the cutoff frequency of the guide is 6.5 GHz. 12. In an air-filled rectangular waveguide, a TE mode operating at 6 GHz has Ey = 5 sen(2 π x/a) cos( π y/b) sen(ωt — 12z) V/m Determine: (a) the mode of operation, (b) the cutoff frequency, (c) Hx. 13. A 1-cm X 3-cm rectangular air-filled waveguide operates in the TE12 mode at a frequency that is 20% higher than the cutoff frequency. Determine: (a) the operating frequency,(b) the phase and group velocities. 14. Una señal de 4 GHz tiene una constante de fase ( β) de (400π)/9 rad/m cuando viaja a lo largo de una guía de ondas rectangular llena con un dieléctrico. Si la frecuencia de corte de la guía de ondas cuando esta llena con aire es de 10 GHz, calcule la permitividad relativa del dieléctrico.
