EJEMPLOS DE CALCULOS. En una una maes maestr tran anza za,, un trab traba ajado jadorr real realiiza difer iferen ente tes s acti activi vida dade des s exponiéndose a los siguientes niveles de ruido durante su jornada laboral. Se requiere requiere determinar la dosis de ruido y el nivel de presión sonoro equivalente equivalente a la dosis a que está expuesto el trabajador y el tiempo permitido a ese NPS.. Datos:
NPS dB(A) 93 95 88
Tiempo exposición (hrs.) 2 1 3
Equipo Torno Fresadora Rectificadora
El resto del tiempo el trabajador esta expuesto a un nivel promedio de 85 dB. Desarrollo: De la ecuación 12 y los valores de la tabla IV, tenemos:
NPS dB dB((A) 93 95 88 85
D=
2 1.26
Te (hrs.) 2 1 3 2
+
1 0.79
Tp (hrs.) 1,26 0.79 4.00 8.00
3
2
4
8
+ +
= 3,86
La Dosis de ruido es de 3,86 , lo que significa que el trabajador esta expuesto 3,86 veces mas de lo permitido.
Calculo del NPS a partir de la Dosis: De la ecuación 14 , tenemos :
NPS =
log 3,86 + 0,30 * 3 + 82 0,30
El NPS equivalente a la dosis es de 90,9 dB(A) 1
= 90,9 dB(A)
Calculo del Tiempo permitido para el NPS equivalente. De la ecuación 13, tenemos: 16
Tp =
90.9 −82 2 3
= 2,04 (hrs.)
El tiempo de exposición permitido para el NPS de 90,9 dB(A) es de 2,04 Hrs. Un trabajador ubicado a 4 mts de una fuente cuya potencia es de 0,95 watt. Determinar cual es la dosis de ruido que recibe durante su jornada laboral. Si la dosis es mayor que 1 a que distancia se debe ubicar para que la dosis sea 1. Datos: r = 4 mts = 400 cm W = 0,95 watt Desarrollo: De ecuación 12, tenemos: Te D= Tp En la ecuación anterior no se conoce Tp; de la ecuación 13, tenemos: 16
Tp =
NPS −82 2 3
En la expresión anterior no se conoce NPS, de la ecuación 6, tenemos: NPS = 20 log P + 74 En la ecuación anterior no conocemos P, de la ecuación 4, tenemos 2
I=
P
40.7
⇒
P=
40.7 * I
De la expresión anterior I no es conocido, en la ecuación 5, tenemos: W = I 4 πr 2
⇒ 2
W
I=
2
4 * π * r
Conocidos W y r , reemplazamos en la ecuación anterior: I=
0.95 4 * π * ( 400 )
= 4,72 x10-7 (watt /cm 2) = 4,72 (erg /seg cm 2)
2
Conocido I calculamos P: 40.7 * 4.72 = 13,86 µbar
P=
Conocido P calculamos NPS: NPS = 20 log 13,86 + 74 = 96,84 dB Con el NPS, calculamos Tp: 16
Tp = 2
96.84 −82 3
= 0,52 hrs.
Conocido Tp, calculamos la dosis: D=
Te Tp
=
8 0.52
= 15,38
Como la dosis es mayor que 1, se requiere determinar a que distancia se debe ubicar el trabajador para que la dosis sea igual a 1:
F
r 1 = 4 m
NPS = 96,84 dB Dosis = 15,38 r 2 = X m
W = 0,95 watt
3
Dosis = 1 NPS = 85 dB
Tal como ilustra la figura, en el punto 2 conocemos la dosis que es igual a 1 o NPS igual a 85 dB , entonces de la ecuación 5 tenemos: W = I 4 π r 2
⇒
W
r=
I 4π
En esta ecuación no se conoce el nuevo valor de I (punto 2), de la ecuación 4, tenemos: 2 P I= 40.7 En esta ecuación P no es conocida, pero de ecuación 7: P = antilog
NPS − 74 20
Reemplazando el valor de NPS en el punto 2, tenemos: P = antilog
85 − 74 = 20
3,55 µbar
Conocido P, calculamos I I=
( 3.55) 2
= 0,31 (erg / seg cm2) = 0,31 x10 -7 (watt /cm 2 )
40.7 Conocido I, calculamos r:
r=
0,95 0,31 x10 − 7 * 4 * π
= 1.561,62 cm
la distancia a la que se debe ubicar al trabajador para que la dosis sea igual a 1 es de 1.561,62 cm.
determinar el nivel de presión sonora total.
4
=
i n
NPS
= 10 log ∑10 i
NPS i
10 Ecuación 15
=1
EJEMPLOS DE CALCULOS: Tres fuentes sonoras tienen los siguientes niveles de presión sonora. NPS1 = 88 dB NPS2 = 86 dB NPS3 = 90 dB Se desea determinar el nivel de presión sonora total. Desarrollo: 86 90 1088 NPS = 10 log10 + 10 10 + 10 10 =
93,07 dB
Una fuente sonora presenta el siguiente análisis de frecuencias (tabla). Se desea determinar el nivel de presión sonora de la fuente. fc (Hz) NPS (dB)
31.5 89
63 89
125 86
250 78
500 84
1.000 86
2.000 90
4.000 91
8.000 90
89 86 78 84 86 90 91 90 1089 NPS = 10 log10 + 10 10 + 10 10 + 10 10 + 10 10 + 10 10 + 10 10 + 10 10 + 10 10 =
98,03 dB
Un trabajador esta expuesto a tres fuentes sonoras .Calcular el NPS combinado de las fuentes que tiene las siguientes características: Fuente Pulidora Canteadora Sierra
Potencia W (watt) 0.75 0,83 0,95
Distancia r (mts) 3,0 3,8 4,2
Si el NPS total es mayor que 85 dB, determinar las distancia a cada fuente par que el NPS sea de 85 dB. Desarrollo: 5
Para determinar el NPS total, usaremos la ecuación 15:
NPS = 10 log10
NPS 1
10
+ 10
NPS 2
10
+ 10
NPS 3
10
De la ecuación anterior no se conocen los NPS de cada fuente, para determinarlos usaremos la ecuación 6: NPS = 20 log P + 74 En la ecuación anterior no se conoce la P; de la ecuación 4, tenemos:
I
=
2
P
⇒
40.7
P
=
I * 4 0.7
En la ecuación anterior no es conocida la intensidad I , de la ecuación 5, tenemos: W 2 I = W = I 4 πr 4 ∗ π ∗ r 2
⇒
Conocida la potencia y la distancia r, para cada Fuente se calcula la intensidad: FUENTE 1 I =
0.75 4 ∗ π ∗ ( 300)
2
I1 = 6,63 x10-7 (watt /cm 2)
FUENTE 2 I =
FUENTE 3
0.83 4 ∗ π ∗ ( 380 )
2
I2 = 4,57 x10-7 (watt /cm2)
I =
0.95 4 ∗ π ∗ ( 420)
2
I3 = 4,29 x10-7 (watt / cm2)
Conocidas las intensidades de cada fuente, determinaremos las presiones sonoras para cada fuente; recordemos que la intensidad debe estar en (erg /seg cm2): P =
6.63 ∗ 40.7
P1 = 16,43 µbar
P
=
4.57 ∗ 40.7
P2 = 13,64 µbar
P =
4.29 ∗ 40.7
P3 = 13,21 µbar
Con cada presión determinaremos el NPS para cada Fuente: NPS1 = 20 log 16,43 + 74 = 98,31 dB 6
NPS2 = 20 log 13.64 + 74 = 96,69 dB NPS3 = 20 log 13,21 + 74 = 96,42 dB Conocidos los tres NPS, estamos en condiciones de determinar el NPS total: 96.69 96.42 9810.31 10 10 + 10 10 = NPS = 10 log10 +
101, 99 dB
Como el NPS total es mayor que 85 decibeles, debemos determinar las distancias de cada fuente para que el NPS total sea 85 dB. Para determinar la distancia r, usaremos la ecuación 5; despejando r tenemos:
r
W =
I 4π
de la ecuación anterior no se conoce la intensidad de cada fuente a la nueva distancia.
7
Sabemos que las intensidades de cada fuente es la sumatoria de la intensidad total (Pág. 32), para determinar la intensidad total usaremos la ecuación 4: I
2
P
=
40.7
En la expresión anterior no conocemos P, de la ecuación 7 determinamos la presión ya que NPS total es de 85 dB:
P
85 − 74 = anti log = 3,55 µbar 20
Conocida la presión total, determinaremos la intensidad total:
I
=
( 3.55) 2 40.7
= 0,31 (erg /seg cm 2)
Sabemos que la intensidad total es igual a la suma de las intensidades parciales de cada Fuente: IT = I1 + I2 + I3 = 0,31 (erg /seg cm2) = 0,31 x10-7 (watt /cm2) Ahora, debemos determinar el valor de cada intensidad, para lo cual recurriremos a las intensidades de la parte anterior del problema para hacer una analogía, los valores son: I1 = 6,63 x10-7 (watt /cm 2)
I2 = 4,57 x10-7 (watt /cm2)
I3 = 4,29 x10-7 (watt / cm2)
Sumando estos tres valores tenemos la intensidad total anterior: IT = 6.63 x10-7 + 4,57 x10-7 + 4,29 x10-7 = 15,49 x10 -7 (watt / cm2) Entonces la Intensidad total es de 15,49 x10 -7 (watt /cm2), ahora determinaremos que porcentaje aporta cada intensidad a este total: % I 1
=
6.63 x10 −7 15.49 x10 −7
= 42,8% % I 2
=
4.57 x10 −7 15.49 x10 −7
= 29,5 %
% I 3
=
4.29 x10 −7 15.49 x10 −7
= 27,7%
Entonces tenemos que: La I 1 es un 42,8 % de la intensidad total: la I 2 es un 29,5 % de la intensidad total y la I 3 es un 27,7 % de la intensidad total.
8
Con estos antecedentes, podemos determinar cuanto vale cada intensidad parcial, si la intensidad total es de 0,31 x10 -7 (watt / cm2). I1= 42,8% I T
I2 = 29.5% IT
I3 = 27,7% IT
⇒ I 1 =
42.8 ∗ 0.31x10 −7
⇒ I 2 = ⇒ I 3 =
100 29.5 ∗ 0.31x10 −7 100 27.7 ∗ 0,31x10 −7 100
= 0,13 x10-7 (watt /cm2)
= 0,91 x10 -8 (watt /cm2)
= 0,86 x10-8 (watt /cm 2)
Conocidas las intensidades de cada Fuente, determinaremos las nuevas distancias: r 1
=
r 2
=
r 3
=
0,75 0,13 x10 − 7
= 1.898,89 cm
∗ 4 ∗ π
0.83 0.91 x10 −
8
∗ 4 ∗ π
0.95 0.86 x10 −8 ∗ 4 ∗ π
= 2.694,10 cm
= 2.964,88 cm
Por lo tanto para que el nivel de presión sonora total sea de 85 dB, el trabajador deberá alejarse a 19 metros de la fuente 1, a 27 metros de la fuente 2 y a 30 metros de la fuente 3. de acuerdo a estas distancias es recomendable aplicar otra medida de control.
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