Problemas de Sistemas Mecánicos

Problemas de Sistemas mecánicos

Tecnología Industrial I

PROBLEMAS DE SISTEMAS MECÁNICOS 1) Un montacargas sube un peso bruto de 2400 Kp, 24 metros en 80 segundos. Calcular: a) Trabajo mecánico realizado; b) Potencia mecánica; c) Potencia eléctrica del motor empleado, si se suponen unas pérdidas por rozamiento y calentamiento del 6 %.

2) Una bomba de agua eleva 600 litros de agua por minuto a una altura de 80 metros. Calcular: a) Trabajo realizado; b) Potencia del motor empleado, suponiendo pérdidas despreciables.

3) Se dispone de un destornillador eléctrico de 25 W de potencia. Si gira a 150 rpm, indica cuál es el par máximo con el que se pueden apretar los tornillos.

4) El

motor de un tractor suministra una potencia de 90 CV a 2000 rpm. Este movimiento se transmite íntegramente a las ruedas, las cuales giran a 150 rpm. Calcular: a) Par motor disponible; b) Potencia disponible en las ruedas; c) Par disponible en las ruedas a esa velocidad.

5) Calcular el par, la potencia y la velocidad de giro (rad/sg) que desarrolla el motor de un ascensor, cuando eleva 30 metros un peso de 300 Kp en 10 sg, si el radio del tambor en que se enrolla el cable del que cuelga la cabina es de 25 cm.

6) Calcula el diámetro que debe tener la rueda motriz del siguiente sistema para que, girando a 70 rpm, la conducida gire a 560 rpm.

7)

En la figura podemos ver un sistema de poleas escalonadas, igual que el utilizado en algunas taladradoras; sabiendo que los diámetros de las diversas poleas son: R1=10 cm; R2=20 cm; R3=30 cm; R4=45 cm; R5=30 cm; R6=15 cm; y la velocidad de giro del motor es de 3000 rpm. Se supone que la correa no se puede cruzar. Calcular: a) Las tres relaciones de transmisión; b) La velocidad máxima y la velocidad mínima a la que puede girar la broca. R4

R1

R2

R5

R3

R6

MOTOR

BROCA

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8) Una polea está acoplada a un motor y gira a una velocidad de 0,3 m/s, el diámetro de esta polea es de 150 mm; se desea transmitir el movimiento a otra polea para que gire a 10 rpm. Calcular: a) relación de transmisión del sistema; b) diámetro de la polea conducida.

9) Se tiene el sistema mecánico de la derecha, utilizado para elevar cargas. El motor gira a 500 rpm, las poleas R1 y R2, tienen unos diámetros de 150 mm y 350 mm, respectivamente, asimismo el diámetro del tambor es de 200 mm y la carga a elevar es de 1500 Kp. Calcular: a) la potencia del motor si se supone un rendimiento del sistema del 100 %; b) la potencia del motor suponiendo una pérdidas del 80 %; c) espacio que recorre la carga en 2 segundos.

10)

La transmisión de la derecha se realiza mediante rueda dentada y cadena, sabiendo que la grande (plato) tiene 40 dientes y la pequeña (piñón) 16 dientes, además el plato da 24 vueltas por minuto. Calcular la velocidad del piñón.

11) En una bicicleta disponemos de tres platos de 50, 52 y 54 dientes y de 4 piñones de 15, 17, 19 y 21 dientes. El diámetro de las ruedas es de 70 cm y pedaleamos a un velocidad de 45 rpm. Se pide calcular: a) velocidad tangencial máxima y mínima que podemos conseguir a esa velocidad de pedaleo; b) con un rendimiento del 100 %, si al pedalear se realiza una fuerza de 750 N, calcular la potencia que se desarrolla a las velocidades antes calculadas; c) a velocidad máxima calcular el par en el plato y en el piñón; d) a máxima velocidad, ¿cuánto avanza en cada pedalada?.

12) Determinar el módulo y el paso circular de una rueda dentada de 60 mm de diámetro primitivo y provista de 48 dientes rectos.

13) Calcular el diámetro exterior de una rueda dentada que tiene un módulo de 4 y 50 dientes. 14) Averigua si una rueda dentada de 100 mm de diámetro primitivo y provista de 40 dientes puede engranar con otra de 40 mm de diámetro primitivo y 16 dientes.

15)

¿Es posible el engranaje entre dos ruedas dentadas: una de 36 dientes y 90 mm de diámetro primitivo, y otra de 22 dientes y 55 mm de diámetro primitivo? ¿y si la segunda tuviese 26 dientes y 78 mm de diámetro primitivo?.

16) Dada la transmisión de la derecha, sabiendo que la rueda motriz es

la pequeña y que gira a 1000 rpm. Calcular: a) relación de transmisión del sistema; b) velocidad de salida de esta transmisión.

17)

La batidora manual de la figura izquierda dispone de una transmisión por engranajes cónicos, sabiendo que somos capaces de hacer girar la manivela a 100 rpm, ¿qué velocidad angular de batido, en rpm, se tendrá?.

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18) Dados los siguientes sistemas de transmisión, si la rueda de 10 dientes gira a 120 rpm, a) ¿A qué velocidad girará la de 40 dientes?; b) ¿Para qué sirve la rueda del medio?; c) Si el módulo de todas las ruedas es de 4, calcula la distancia, en ambos casos, entre el eje de la rueda de 10 dientes y la de 40 dientes.

19)

Dado el sistema de transmisión de la figura de la derecha, basado en ruedas dentadas, calcular: a) relación de transmisión del sistema; b) velocidad de salida, en rpm; c) si el módulo es de 3, calcular la distancia entre el eje del motor y el de la rueda de 40 dientes; d) si la potencia del motor es de 1 CV calcular el par en el eje del motor y el par en el eje de salida.

20)

En la caja de cambios de la figura, calcular todas las relaciones de transmisión y las distintas velocidades de salida (en el árbol de arriba).

21) Calcula la velocidad de giro de una corona de 40 dientes engranada a un tornillo sin fin de dos filetes que gira a una velocidad de 200 rpm. Averigua también el momento conducido (par) en la corona si sobre el piñón actúa un momento torsor de 25 Nm.

22) Averigua el número de dientes de una corona que engrana con un tornillo sin fin de tres filetes si sus velocidades respectivas son 18 rpm y 600 rpm.

23)

Determina el desplazamiento de una cremallera que engrana con un piñón de 20 dientes y módulo 1,25 mm, cuando éste da dos vueltas completas.

24) Calcula el desplazamiento de una broca colocada en un portabrocas de una taladradora cuando le damos una vuelta a la manivela, si el piñón tiene un módulo de 1,5 mm y tiene 30 dientes.

25) Calcula la velocidad de avance de una cremallera, si el piñón tiene 20 dientes, de paso 10 mm y gira a una velocidad de 1000 rpm. Página 3 de 7



26)

Un ascensor para minusválidos utiliza un sistema de tornillo tuerca par subir y bajar. Despreciando todas las pérdidas, calcular la máxima carga a levantar usando un motor de 6 CV, si el tornillo tiene un paso de 6 mm y gira a 300 rpm.

27)

El gato empleado para elevar un coche en caso de pinchazo es como el representado en la figura adjunta, compuesto por ruedas cónicas Z1 y Z2 que tienen 12 y 21 dientes, respectivamente. La rueda Z2 está solidaria a un tornillo sin fin de paso 4,275 mm. Calcular: a) Relación de transmisión entre el eje A y el B; b) Calcular las rpm a las que tiene que girar la manivela para subir el coche una altura de 20 cm en 1 minuto 30 segundos.

28)

Determina qué potencia mínima debe tener un motor que se emplee para elevar cuerpos de peso máximo 1000 N, mediante tornillo tuerca, si el tornillo tiene un paso de 6 mm y gira a 1200 rpm. Se desprecian pérdidas.

29)

La cadena cinemática representada en la figura adjunta conforma un sistema mecánico para el desplazamiento de una carga. El motor de accionamiento de la máquina gira a 1000 rpm y tiene una potencia de 5 CV.

EJE II ∅ 850 mm Corona Z=60

EJE III Desplazamiento de la carga

EJE I

Tambor ∅ 200 mm

a) Calcular la relación de transmisión entre el motor y el tambor. Motor b) Velocidad de rotación (rpm) del tambor. ∅ 200 mm c) Velocidad lineal de desplazamiento de la carga.. d) Par en el eje del motor y en el eje del tambor, si se supone η =100 %. e) Calcular el diámetro de la polea grande si se desea reducir la velocidad del tambor un 10%.

R2 R1

R3

EJE I

30)

La cadena cinemática representada en la figura adjunta conforma un sistema mecánico de una taladradora. El motor de accionamiento de la máquina gira a 1000 rpm y tiene una potencia de 5 CV. Además podemos obtener tres velocidades distintas en la broca en función la posición de la correa en las poleas (vel 1ª R1-R4 vel 2ª R2-R5 vel 3ª R3-R6):

Motor

EJE Corona Z=50

EJE

R4

R5

R6

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a) Velocidad de rotación (rpm) máxima de la broca. b) Velocidad de rotación (rpm) mínima de la broca. c) Par en el eje del motor (en eje I) y par en el eje de la broca (en eje III), suponiendo un rendimiento del sistema del 100 %, a velocidad máxima. d) Par en el eje del motor (en eje I) y par en el eje de la broca (en eje III), suponiendo un rendimiento del sistema del 80 %, debido al deslizamiento de la correa en las poleas, a velocidad máxima. (0,75 puntos ) Datos: Diámetros de las ruedas: R1=200mm; R2=150mm; R3=100mm; R4=150mm; R5=200mm; R6=250mm. Motor 31) La cadena cinemática representada en la figura inferior conforma un sistema mecánico para el desplazamiento

de una carga a velocidad variable (velocidad 1ª Z1-Z4; 2ªZ2-Z5; 3ªZ3-Z6). El motor de accionamiento de la máquina gira a 1000 rpm y tiene una potencia de 5 CV. a) Calcular las relaciones de transmisión entre el motor y el tambor. b) Velocidad máxima de rotación (rpm) del tambor. c) Velocidad lineal máxima de desplazamiento de la carga. d) Par máximo en el eje motor y en el eje tambor, si se supone η =100 %. e) Calcular el diámetro de la polea grande si se desea reducir la velocidad del tambor un 25%. En la posición 1ª.

Φ=

400 mm

Z2= 40

Z1= 20

Z3= 60

Zcorona= 50

Motor Φ=

100 mm

Z6= 20 Z4= 60 Z5= 40

Φtambor=

a) Relación de transmisión entre el eje A y el eje C y velocidad de giro de la rueda 4. (1 punto) b) Características de la rueda dentada Z1 de módulo m= 3; (alt. Cabeza, alt. Pie, alt. Diente, paso, diám. Primitivo, diám.exterior, diám. Interior ). (1 punto) c) Calcula la distancia entre el eje A y el eje C. (1 punto) Diámetros: R1=R3=100 mm; R2=R4=50 mm; R5=60 mm; R6=120 mm

1

Eje I

32) Dado el sistema de engranajes de la figura adjunta:

200 mm

nmotor= 1000 r m Eje II Eje III

2

5 E e IV

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Motor 33) La cadena cinemática representada en la figura inferior conforma un sistema mecánico para s ubir o

bajar una carga a velocidad variable (velocidad 1ªZ1-Z6; 2ªZ2-Z5; 3ªZ3-Z4). El motor de accionamiento de la máquina gira a 3000 rpm y tiene una potencia de 5 CV. a) Calcular las relaciones de transmisión entre el motor y el tornillo de elevación o bajada de la carga. b) Velocidad mínima de rotación (rpm) del tambor. c) Velocidad lineal mínima de desplazamiento de la carga, en m/s. d) Par máximo en el eje motor y en el eje tambor, si se supone η =100 %. e). Par máximo en el eje motor y en el eje tambor, si se supone η =80 %. f) Sabiendo que el módulo de la rueda 5 es de 3 mm. Calcular: el paso, diámetro primitivo, altura de cabeza y de pie, diámetro exterior e interior.

Z3= 60

Z4= 30

Z5= 40

Velocidad 3ª Velocidad 2ª Velocidad 1ª Z2= 40

Z1= 20

Z6= 60

Zcorona= 50

Motor pasor= 10 mm

34) La cadena cinemática representada en la figura adjunta conforma un sistemaMotor mecánico para el desplazamiento de una carga con un selector de tres velocidades distintas. El motor de accionamiento de la máquina gira a 1000 rpm y tiene una potencia de 10 CV. Calcular: a) Relación de transmisión entre el eje del motor y el eje del tambor, para las 3 posiciones. b) Las tres velocidades de giro del tambor. c) Velocidad lineal de desplazamiento de la carga en la posición A. d) Tiempo que tardará en desplazarse 50 cm la carga en la posición A. e) Par del eje del motor y par del eje del tambor para la posición A. f) Características de la rueda dentada Za, de módulo m=2; (diámetro primitivo, exterior e interior, altura de cabeza, pie y total y paso).

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35) La cadena cinemática representada en la figura adjunta conforma un sistemaMotor mecánico para el desplazamiento vertical de una puerta. El motor de accionamiento de la maquinaria gira a 3000 rpm y tiene una potencia de 5 W. Calcular: a) Relación de transmisión entre el eje del motor (eje A) y el eje del husillo (eje D). b) Velocidad de rotación del husillo. c) Velocidad lineal de subida de la puerta (en m/s). d) Tiempo que tardará en subir la puerta si tiene una altura de 30 cm (en minutos). e) Par del eje del motor y par del eje del husillo, si tenemos unas pérdidas del 15 %.

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