UNIVERSIDAD DE CUENCA FACULTAD DE ECONOMÍA
CARRERA DE: Administración de Empresas
MATERIA DE: Mercado y Competencia
TEMA: Ejercicios Propuestos en clases
REALIZADO POR: Gabriela Heredia
DOCENTE: Ing. Paola Bonilla
PROBLEMAS PROPUESTOS 1. La compañía Teenager fabrica y vende patinetas a un precio promedio de $70 cada una. Durante el año pasado vendieron 4000 de estas patinetas. La compañía cree que la elasticidad precio para este producto es de cerca de -2,5. Si la compañía disminuye el precio a $63, ¿Cuál debe ser la cantidad vendida? ¿El ingreso se incrementará? ¿Por qué? Datos : Q1=4000
P1=70
Ep=-2,5
= Reemplazamos los valores
−2.5 =
P2=63
Q2=?
− − ÷ + + 2 2 − 4000 6 3 − 7 0 ÷ + 4000 6 3 + 7 0 2 2
−7 − 4000 = 66.5 + 4000 2 5 + 4000 ( ) = − 4000 19 2 −2.5 ∗
5 10000 + ( ) = − 4000 38 19 −
5 10000 = ( ) + 4000 38 19 33 86000 =( ) 38 19 = 5212,1212
Con una disminución del precio en $63 mi cantidad demandada se incrementa en 5212 de patinetas El ingreso de la compañía se incrementa debido a que mi demanda es elástica por lo que al reducir mi precio aumenta mis ingresos totales
= ∗ Ingreso 1= 70 *4000= $280000 Ingreso 2= 63* 5212=$328356
2. La compañía ABC fabrica radio-relojes AM/FM y los vende en un promedio mensual de 3000 unidades a $25 cada uno en tiendas de venta al detalle. Su competidor más cercano produce un tipo similar de radio que vende en $28.
a. Si la demanda para el producto de ABC tiene un coeficiente de elasticidad de -3, ¿Qué tanto venderá por mes si el precio bajara a $22? Datos: Q1=3000
P1=25
Ep=-3
P2=22
− − ÷ + + 2 2
= Reemplazamos los valores
−3 =
Q2=?
− 3000 2 2 − 2 5 ÷ + 3000 2 2 + 2 5 2 2
−3 ∗
−3 − 3000 = 23.5 + 3000 2
18 + 3000 ( ) = − 3000 47 2 9 27000 + ( ) = − 3000 47 47 −
9 27000 = ( ) + 3000 47 47 38 168000 =( ) 47 47 = 4421.052632
Con una disminución del precio a $22 mi cantidad demandada se incrementa en 4421 radio − relojes
b. El competidor disminuye su precio a $24. Si la elasticidad cruzada entre los radios es de 0,3, ¿Cuáles serán las ventas mensuales de ABC? () =
− − ÷ + + 2 2
Reemplazamos los valores
0.3 =
− 3000 2 4 − 2 8 ÷ + 3000 2 4 + 2 8 2 2
0.3 ∗
−4 − 3000 = + 3000 26 2
−
3 + 3000 ( ) = − 3000 65 2
−
3 900 − ( ) = − 3000 130 13
+
3 900 = 3000 − ( ) 130 13 133 38100 =( ) 130 13
= 2864,662 Unidades Las ventas mensuales de ABC ante la disminución del precio del competidor es de 2865 unidades radio − relojes
3. El equipo de fútbol Mesa Redbirds juega en un estadio con una capacidad de 80000 asientos. Sin embargo, durante la temporada pasada, la asistencia promedió fue solo de 50000. El costo promedió del pase de entrada fue de $30. Si la elasticidad precio es de -4, ¿Qué precio tendrá que fijar el equipo con el fin de llenar el estadio? Si el precio disminuyera a $27 y la asistencia promedio se incrementa a 60000, ¿Cuál sería la elasticidad precio? Datos: Q=Capacidad de asientos Q1=50000
P1=30
P=costo del pase de entrada Ep=-4
P2=? Si Q2=80000
= Reemplazamos los valores
−4 =
− − ÷ + + 2 2
80000 − 50000 − 30 ÷ 80000 + 50000 + 30 2 2 30000 − 30 ÷ 65000 + 30 2 − 30 6 −4( )= + 30 13 2
−4 =
− 30 6 )= + 30 13 6 −8( − 30) = ( + 30) 13 −8(
−8 + 240 =
6 180 + 13 13
2940 110 = 13 13 = 26.7273 El precio que deberá fijar el equipo con el fin de llenar el estadio es de $ 26,7273
Si mi precio disminuye a P=27 y Q=60000 Ep=? − + 2
=
÷
− + 2
Reemplazamos los valores 50000 − 60000 3 0 − 2 7 = ÷ 50000 + 60000 3 0 + 2 7 2 2 −10000 3 = ÷ 110000 57 2 2
= −1.7273 Con una disminución del precio a $27 mi cantidad demandada se incrementa por lo cual la demanda es elástica con respecto al precio, ya que su elasticidad precio es de -1.73.
4. La tienda Efficient Software ha estado vendiendo un programa de hoja de cálculo a una tasa de 100 por mes y un programa de gráficas a una tasa de 50 por mes. En septiembre de 1990, el proveedor de hojas de Efficient bajo el precio para el programa de hoja de cálculo, y Efficient lo traslado en ahorros para los consumidores mediante reducción de su precio de venta al detalle de $400 a $350. El gerente de la tienda entonces se dio cuenta de que no solo las ventas del programa de la hoja de cálculo se elevaron a 120, si no que las ventas en los programas de gráficas se incrementaron a 56 por mes. Explique qué pasó. Utilice tanto la medición de elasticidad precio-arco como la de la elasticidad cruzadaarco en su respuesta. Datos: Programa hoja de cálculo Q1=100 Q2=120
programa de gráfica
P1=400 P2=350
Qg1=50 Qg2=56
a) elasticidad precio-arco
= Reemplazamos los valores
=
− − ÷ + + 2 2
120 − 100 350 − 400 ÷ 120 + 100 350 + 400 2 2
=
20 −50 ÷ 110 375
= −1,3636 Cuando mi precio varía en 1%, mi cantidad demanda incrementa en -1.36 por lo tanto mi demanda es elástica b) elasticidad cruzada-arco
() = Reemplazamos los valores
− − ÷ + + 2 2
5 6 − 5 0 350 − 400 ÷ 5 6 + 5 0 350 + 400 2 2 6 −50 () = ÷ 53 375
() =
() = −0,8491 Una disminución en el precio del programa de las hojas de cálculo provoca un aumento de la demanda del programa grafico por lo que se trata de bienes complementarios.
5. Dada la ecuación de la demanda Q=1500-200P, calcule todos los números que se necesitan para llenar la siguiente tabla: Para llenar la tabla utilizamos las siguientes formulas Elasticidad Punto = ∗ Elasticidad Arco − − = ÷ + + 2 2 Ingreso Total = ∗ Ingreso Marginal = 1500 − 400 Sustituimos todos los datos en las formulas anteriores y obtenemos lo siguiente: Elasticidad P
$ $ $ $ $
Q
7,00 6,50 6,00 5,50 5,00
Punto
100 200 300 400 500
Ingreso
Arco
-14,00 -6,50 -4,00 -2,75 -2,00
Total
-9,00 -5,00 -3,29 -2,33
$ $ $ $ $
700,00 1.300,00 1.800,00 2.200,00 2.500,00
Marginal
-1300,00 -1100,00 -900,00 -700,00 -500,00
$ $ $ $ $
4,50 4,00 3,50 3,00 2,50
600 700 800 900 1000
-1,50 -1,14 -0,88 -0,67 -0,50
-1,73 -1,31 -1,00 -0,76 -0,58
$ $ $ $ $
2.700,00 2.800,00 2.800,00 2.700,00 2.500,00
-300,00 -100,00 100,00 300,00 500,00
6. ¿Esperaría que la elasticidad cruzada entre los siguientes pares de productos sea positiva, negativa o cero? Explique la relación entre cada par de productos. a. Equipos de televisión y reproductores de video Se esperaría que la elasticidad cruzada sea negativa ya que son bienes complementarios, por lo que un incremento en el precio de la televisión provoca una disminución de la demanda de reproductores de video.
b. Pan de centeno y pan de trigo entero Se esperaría que la elasticidad cruzada sea positiva ya que son bienes sustitutos, por lo que un incremento en el precio de pan de centeno provocara un aumento de la demanda del pan de trigo.
c. Construcción de casas residenciales y muebles Se esperaría que la demanda cruzada sea negativa ya que son bienes complementarios, por lo que un incremento en el precio de las casas residenciales provocara una reducción en la demanda de muebles.
d. Cereal de desayuno y camisas para hombre Se esperaría que la demanda cruzada sea cero ya que son bienes que no se relacionan entre sí.
7. De acuerdo con Houthakker y Taylor, la elasticidad precio de los zapatos en Estados Unidos es de 0,7, y la elasticidad ingreso es de 0,9. a. ¿Sugeriría que la compañía Brown Shoe recortara sus precios para aumentar sus ingresos? No, ya que la elasticidad precio de los Zapatos es menor que <1 por lo que si reduce su precio reduce también los Ingresos totales, pero si la elasticidad de la compañía Brown Shoe fuera > 1, si le conviene que reduzca su precio ya que esto provocara un aumento en los ingresos totales.
b. ¿Qué se esperaría que pasara con la cantidad total de zapatos vendidos si el ingreso se eleva en un 10%? =
% %
% = (%) % = 0,9(10%) % = 0,09 = 9% La cantidad total de zapatos vendidos se incrementa en un 9%
8. Una tienda de libros abre enfrente de la librería University Book Store (UBS). La tienda nueva maneja los mismos libros de texto pero ofrece un precio 20% más bajo que UBS. Si la elasticidad cruzada se estima que sea de 1,5, y UBS no responde ante esta competencia, ¿Cuánto de sus ventas va a perder? Datos: % = %
= ,
% =?
=
% %
% = (%) % = 1,5(0,2) % = 0,3 La cantidad de ventas de la librería UBS caerá en un 30% debido a que su competidor ofrece un precio más bajo.
9. Un supermercado local baja el precio de su helado de vainilla de $3,50 por medio galón a $3. Las ventas del helado de vainilla (unitarias) se incrementan en un 20%. El gerente de la tienda observa que las ventas (unitarias) del jarabe de chocolate se incrementan en un 10%. a. ¿Cuál es el coeficiente de la elasticidad precio del helado de vainilla? Datos: P1 = 3,5
P2 = 3
Δ%Q = 20% =
% −
0,2 3−3,5 3,5 = −1,4
=
La elasticidad precio del helado de vainilla es elástica, ya que un reducción del precio del helado provoca una variación superior en la cantidad demandada.
b. ¿Por qué se han incrementado las ventas del jarabe de chocolate, y como mediría el efecto? Porque son bienes complementarios y se puede medir con la elasticidad cruzada. Variación del jarabe de chocolate % = 0,10 , P1 y P2 son los precios del helado de vainilla % = −
0,1 3−3,5 3,5 = −0,7 El coeficiente de elasticidad cruzada es de 0,7 =
c. Sobre todo, ¿piensa usted que la nueva política de fijación de precios fue beneficiosa para el supermercado? Si fue beneficiosa para el supermercado porque al disminuir el precio del helado, provoco que mi cantidad demandada aumentara y por ende mi ingreso total también aumento.
10. La curva de la demanda para el producto X está dada como Q=2000-20P. a. ¿Cuántas unidades serán vendidas a $10? (10) = 2000 − 20(10) = 1800 1800 unidades serán vendidas en 10$
b. ¿A qué precio serian vendidas 2000 unidades? ¿0 unidades? ¿1500? Q=2000-20P despejo p y obtengo lo siguiente: 2000 − = 20
Cuando Q1=2000
1 =
Cuando Q2=0
2000 − 2000 = $0 20
2 =
2000 − 0 = $ 100 20
Cuando Q3=1500 3 =
2000 − 1500 = $ 25 20
c. Escriba ecuaciones para el ingreso total y el marginal (en términos de Q). = ∗ = 2000 − 20
Despejo p
= Reemplazo y obtengo el ingreso total
=(
2000 − 20
2000 − )∗ 20
2000 − = 20 El ingreso marginal se obtiene derivando el ingreso total = 2000 − 2 = 20
d. ¿Cuál será el ingreso total a un precio de $70? ¿Cuál será el ingreso marginal? El ingreso total = 2000 − 20(70) = 600 2000(600) − (600) = = $ 42000 20
El ingreso marginal
2000 − 2(600) = $ 40 20 A un precio de 70 mi cantidad demandada es 600 unidades, dándonos un ingreso total y marginal de $42000 y $ 40 =
e. ¿Cuál es la elasticidad punto a un precio de $70? P=70
Q=600 y
= −20
∗ = − ∗ = −, =
Cuando una variación en el precio de 1% provoca una variación superior a ese porcentaje mi demanda es elástica
f. Si el precio se redujera a $60, ¿Cuál sería ahora el ingreso total, el ingreso marginal y la elasticidad punto? P=60 El ingreso total = 2000 − 20(60) = 800 2000(800) − (800) = = $ 48000 20
El ingreso marginal
=
Elasticidad punto P=60
Q=800 y
− () = $
= −20
∗ = − ∗ = −, =
Cuando el precio del bien baja, el ingreso total se incremente por lo que el ingreso marginal y la elasticidad disminuyen.
g. ¿A qué precio la elasticidad seria unitaria? La elasticidad se hace uno cuando se maximiza el ingreso total P
Q
Ep
In-total
In-Marginal
$ $
10 20
1800 1600
-0,11 -0,25
18000 32000
-80 -60
$
30
1400
-0,43
42000
-40
$ $
40 50
1200 1000
-0,67 -1,00
48000 50000
-20 0
$ $
60 70
800 600
-1,50 -2,33
48000 42000
20 40
$
80
400
-4,00
32000
60
$
90
200
-9,00
18000
80
$
100
0
0
90
11. La autoridad de transporte en Anytown, Estados Unidos, elevó sus tarifas de $1 a $1,15 el 1 de enero del 2002. Las estadísticas muestran que el número de pasajeros que abordan autobuses disminuyó de 672000 en el 2001 a 623000 en el 2002. a.
¿Cuánto cambio el ingreso? I=P*Q En el año 2001 P1=1 Q1=672000
Y1=1* 672000 Y1=672000
En el año 2002 P2=1,5 Q2=623000
Y2=1,15*623000 Y2=716450
− 716450 − 672000 % = 672000 % =
% = , El ingreso presenta una variación de 6,615%, Como la tarifa de transporte aumento y su cantidad demandada disminuyo decimos que la demanda es inelástica.
b. ¿Cuál es la elasticidad arco para el viaje en autobús en Anytown?
− − ÷ + + 623000 − 672000 1,15 − 1 = ÷ 623000 + 672000 1,15 + 1 2 2 =
=
−49000 0,15 ÷ = −0,5423 647500 1,075
Un aumento en el precio de la tarifa de transporte provoca una disminución en la cantidad demandada por lo que decimos que la demanda es inelástica. c.
La respuesta a b sería correcta si todas las condiciones (excepto el precio) permanecieran iguales entre el 2001 y 2002. ¿Puede usted pensar en cualquier otro cambio que hubiera afectado el resultado ?
12. (Lea la sección llamada “un periódico francés y su elasticidad de demanda” en el Apéndice 4ª antes de contestar la pregunta). ¿Cuál es la elasticidad arco de la demanda para el London time? Datos P1=45 P2=30 Q1=355000 Q2=518000 − − ÷ + + 518000 − 355000 3 0 − 4 5 = ÷ 518000 + 355000 3 0 + 4 5 2 2 =
=
163000 −15 ÷ = −0,9336 436500 37,5
La elasticidad arco de la demanda de periódicos times es de -0,9336 Una variación en el precio del periódico de times provoca variación de la cantidad demandad inferior a ese mismo porcentaje, por lo que se presenta una demanda inelástica con respecto al precio.
¿Qué sucedió con el ingreso como resultado de la disminución en el precio? Ingreso en el año 1993 es de Y=45*355000=15975000. Ingreso en el año 1994 es de Y=30*518000=15540000. Como resultado de la disminución en el precio podemos observar que el ingreso total del periódico time disminuyo en 435000 peniques de diferencia entre los dos años.