Introducción de reducción de redes en DigsilentDescripción completa
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Descrição: REDUCCION DE MERMAS
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Reducción de fuerzas - MuñanteDescripción completa
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Quimica AnaliticaDescripción completa
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Reduccion de tamaño 1)se tritura un material en una quebrantadora de mandibula Blake, reduciendose el tamaño de las particulas desde 50 mm hasta 10 mm consuminedose energia a la velocidad de 13kW/(Kg/s) Cual sera el consumo de energia para triturar el mismo material desde un tamaño de 75 mm hasta otro de 25mm a)usando Rittinger b)usando Kick cual resultado es mas fiable Solucion: a)E=KR*( 1 - 1 ) (L2 L1 ) si E=13kW/(Kg/s) L2=10mm L1=50mm KR=162.5kW.s/Kg.mm E=KR*( 1 - 1 ) (L2 L1 ) Con E=162.5*(1 - 1) (25 75) E=4.33kW/(Kg/s) b)E=KK*Ln(L1) (L2) si E=13kW/(Kg/s) L2=10mm L1=50mm KK=8.08kW.s/Kg.mm E=8.08*Ln(75) (25) E=8.874 kW/(Kg/s) El intervalo de tamaños que intervienen puede considerarse como molineda gruesa, puesto que la ley de kick relaciona mas estrechamente la energia requerida. 2)Se debe tritura 100 ton/h de roca de fosfato desde un tamaño de alimentacion en el que el 80% es inferior 4 pulg, hasta un producto 80% inferior a 1/8 pulg el indice de trabajo Wi=10.3 calcular a)la potencia requerida b)la potencia requerida para triturar roca a un mas de tal manera que el 80% se inferior a 1mm a) Dpi=4pulg=0.333 pie Dpf=1/8pulg = 1.041666*10-2 pie 100 ton/h=1.6667 ton/min P=1.46*m*( 1 1 )*wi ((Dpf)^0.5 (Dpi)^0.5) P=1.46*m*( 1 1____)*10.3 ((1.04166*10-2)^0.5 (0.333)^0.5)
P=202.0751 Hp b)Dpf=1*10-3 m =3.2808*10-3 pie P=1.46*m*( 1 1 )*10.33 ((2.3808*10-3)^0.5 (0.333)^0.5) P=394.541 HP 3)Calcular la potencia para triturar un mineral de hierro utilizando la teoria de Bond. se desea triturar 10ton/h de manera que el tamaño de la alimentacion tal que el 80% pase por un tamiz de3 pulg y el producto a traves de 1/8 pulg calcular la poteancia bruta requerida, utilizando un indice de trabajo 12.08 para la hematita. Di=3pulg=0.25 pie Df=1/8=pulg=0.0104 pie 10 ton/h=0.167 ton/min P=1.46*m*( 1 1 )*wi ((Dpf)^0.5 (Dpi)^0.5) P=1.46*m*( 1 1____)*12.08 ((0.0104)^0.5 (0.25)^0.5) P=24.13262 Hp P=17.996 Kw-H 4) si se disponen de unos rodillos trituradores de 1 m de diametro de forma que las superficies de trituracion esten separados por una distancia de 12.5 mm y un angulo de agarre de 31°. cual sera el tamaño de particulas que deberia introducierse en los rodillos para una mejor produccion. Solucion: Cos fi=R+d R+r R=50 cm del rodillo R=radio de particulas3 Distancia=d 2*d=12.5mm=1.25 cm d=0.625 Cos(31/2)=0.963630=50+0.625 50+r r=2.535 cm=0.0831 pies
5) Determinar el tamaño promedio de las bolas de un molino de bolas de 6’ y 8’. Si la abertura de la malla por donde pasan a 80% es de 1/4’’, la G.e es de 3.7 gr/cc y el indice
de operación(wi) es de 17.8. la velocidad critica al cual trabajael molino es de 76.72 rpm(%Cs) y finas del molino es 3’ en molienda humeda K=350 Solucion Cs=76.72 rpm G.e=3.7 gr/cc Wi=17.8 F=(1/4)*(25.4*10-3) D=3’=36 pulg F=6350 um K=350 B=
6) Se tiene un molino de Bolas que tiene un diametro de 1.8 m y que ademas desarrolla una frecuancia de 0.95 Hz. Hallar la velocidad tangencial Vt ademas la velocidad angular Wc y determinar si es correcta la frecuencia de giro solucion wc=(g/r)^0.5=(9.81/0.9)^0.5=3.30 rad/s Vt=3.30*0.9=0.4726 m/s 2*π no. es correcta la velocidad de giro una velocidad optima 0.625*wc=0.625*3.30 Wop=2.0625 rad/s Frec=2.0625=0.33 Hz 2*π su frecuancia de giro deberia reducirse en 67% 7)en una fabrica de reduccion de minerales hay un molino de bolas de 1.2 m de diametro, funciona a 0.8 Hz. Se observa que el molino no trabaja satisfactoriamente. Que sugeriria ud. Alguna modificacion en las condiciones de operación. Solucion Diametro=1.2 m ---> r=0.6 m Wc=(g/r)^0.5=(9.81/0.6)^0.5=4.04 rad/s La velocidad de rotacion es elevada y la velocidad optima esta entre (0.5*Wc – 0.75*Wc) 0.625*Wc=2.525 rad* 1rev =0.4 Hz s 2* rad La velocidad de rotacion debe reducirse a la mitad. 8) Una serie de trituradoras de rodillos tiene rodillos de 103 cm de diametro y 57 cm de anchura estan montados de manera que la superficie de molienda estan separados 1.45 cm en el punto mas estrecho. La velocidad periferica es de 16Km/h y se trituran rocas que tienen un peso especifico de 3.7 y un angulo de mordedura de 27°. Cual sera el maximo tamaño permiseble en la alimentacion, el numero de rpm. Solucion R1=51.5 cm=0.515 m 2b=1.45 cm =0.0145 m b=0.00725 m 2*α = 27° α = 27/2 Cos α = r1 + b r2 + r1 cos (27/2)= 0.515+0.00725 r2 + 0.515 r2=0.022 m =22 mm d=44 mm Vt=16 Km/h=4.4444 m/s
Vt=W*R W=Vt/R=(4.4444/0.515)=8.63 rad/s=517.8 rad/min W=517.8 rad/min=82.41 rev/min=82.41 rpm 9)Si se disponen de unos rodillos trituradores de 1 metro de diametro de forma que las superficies estan separados por una distancia de 12.5 mm y el angulo de agarre sea de 31°. Cual sera el tamaño de particula que deberia introducirse en los rodillos para mejorar su produccion. Si la capacidad real de la maquina es el 18% de la teorica. Calcule la capacidad de Kg/s funcionando a 2Hz si la superficie de trabajo de los rodillos es 0.4 m de longitud y el peso de la alimentacion es de 2500 Kg/m^3 Solucion D=1m r=0.5 m 2d=12.5 mm d=0.00625 m α= 15.5° Cos α = r1 + b r2 + r1 cos (15.5)= 0.5+0.00625 r2 + 0.50 r2=25.3 mm el area de seccion trasversal para el flujo=0.0125*0.4=0.005 m^2 Velocidad de flujo volumetrico=2*0.005* =0.0314 m^3/s La descraga real=0.0314*0.18=0.005652 m^3/s La capacidad=0.005652*2500=14.13 Kg/s 10) Se ha utilizado una quebrantadora para triturar un material cuya tension de compresion era de 22.5 MN/m^2. el tamaño de la alimentacion esta comprendido entre 50 mm y 40 mm y la potencia requerida ha sido de 13 KW/(Kg/s). el analisis por tamizado del producto ha sido el siguiente: Tamaño de abertura A traves de 6 Sobre 4 Sobre 2 Sobre 0.75 Sobre 0.5 Sobre 0.125 A traves de 0.125
%Producto 100 26 18 23 8 17 3
Cual sera la potencia requerida para triturar 1Kg/s un material con una tension de compresion de 45MN/m^2 desde un tamaño de alimentacion comprendida entre 45 mm y 40mm hasta un producto de un tamaño medio de 0.5mm Solucion:
Diametro medio de peso dV= ∑(ni*d1^4) = 177.92 = 4.863 mm ∑ (n1*d1^3) 37.991 diametro medio de superficie dS=∑ (n1*d1^3)=37.991=4.409 m ∑ (n1*d1^2) 8.616 Diametro medio lineal d1=∑ (n1*d1^2)=8.616=3.772 mm ∑ (n1*d1) 2.284 Diametro medio lineañ d’1=∑ (n1*d1)=2.284=2.284 mm ∑ (n1) 1.0 Se usara un valor de 4.0 m que concuerda con el valor obtenido por el metodode bond. Para molienda gruesa se puede utilizar la ley de Kcick de la siguiente forma: casoI diametro medio de la alimentacion=45 mm diametro medio del producto=4 mm consumo de energia=13 KW/(Kg/s) resistencia a la compresion=22.5 MN/m^2 E=Kk’*Ln(L1) (L2) Kk’=Kk*fE Kk= 13_____ =0.239 22.5*Ln(45/4) casoII diametro medio de la alimentacion=42.5 mm siametro medio del producto 0.5mm resistencia de compresion=45 MN/m^2
E=Kk*fE*Ln(L1)=47.8 KW/(Kg/s) (L2) 11)un aparato de trituracion reduce piedra caliza desde un tamaño medio de particula de 45mm hasta un producto con la siguiente distribucion: Tamaño (mm) 12.5 7.5 5.0 2.5 1.5 0.75 0.40 0.20
% 0.5 7.5 45 19 16 8 3 1
requiriendo para ello 21 Kj/Kg de material triturado. Calculese la potencia requerida para triturar el mismo material a la misma velocidad desde una alimentacion con un tamaño medio de 25mm hasta un producto con un tamaño medio de 1mm ni d1 n1d1^3 n1d1^4 0.5 12.5 976.56 12207 7.5 7.5 3164 23730 45 5.0 5625 28125 19 2.5 296.9 742.18 16 1.5 54 81 8 0.75 3.375 2.5312 3 0.40 0.192 0.0768 1 0.20 0.008 0.0016 Total 10120.035 64887.7896 El diametro medio de peso es: dV=∑ (n1*d1^4)=64887.7896=6.4118 mm ∑(n1*d1^3) 10120.035 se usara la ecuacion de kick en el presente caso ya que puede considerarse E= 21 Kj/Kg L1=45 L2=6.4118 mm E=Kk*Ef*Ln(L1) Kk*Ef=K’ (L2) 21=K’*Ln( 45 ) (6.4118) K’=10.77 Kj/Kg
Caso: L1=25 mm L2=1 mm E=10.77*Ln(25/1)=34.6911 Kj/Kg
