UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA” DE ICA ESCUELA DE POSGRADO DOCTORADO EN GESTION AMBIENTAL
ECONOMIA AMBIENTAL
Ing. Miguel Angel Aquije García
ICA – PERÚ 2009 Cons nsid ider ere e el prob proble lema ma de las las em emis isio ione ness de dióx dióxid ido o de ca carb rbon ono. o. 23. Co Resumiremos un poco el problema asumiendo que hay contaminadores y
consum cons umid idor ores es en dos dos regi region ones es,, la OCDE OCDE (O) (O) y el rest resto o del del mundo mundo ®. Suponga Suponga que el costo marginal de controlar las emisiones del CO2 es de 10 dólares por tonelada de emisiones. Sea la disposición disposición marginal a pagar por la reducción de la contaminación 13 – Q para la región O y 12 – 2Q para la regió región n R, dond donde e Q es la ca cant ntida idad d de redu reducc cción ión de co cont ntam amin inac ación ión.. La Lass Naciones Unidas están considerando dos métodos propuestos para controlar las emisiones de CO2; ambos implican que los contaminadores paguen por el daño que ocasionan. ocasionan. La propuesta A consiste consiste en que los contaminado contaminadores res paguen a cada región por los daños causados; la propuesta B pretende que los contaminadores de cada región negocien de manera independiente las reduc reducci cion ones es de co cont ntam amina inaci ción ón,, asum asumien iendo do que que la otra otra regió región n no está está llevando a cabo acciones para reducir la contaminación. Dibuje una gráfica del costo marginal de disminución y de los planes marginales totales de la disposición a pagar. ¿Cuál es el nivel de reducción de emisiones socialmente eficiente, Q?. ¿Cuánto se reducirá la contaminación total según la propuesta A y cuál será la compensación total que recibirán las regiones O y R? Si esto estoss pago pagoss fuera fueran n depos deposit itad ados os en la teso tesorer rería ía de las las Na Naci cion ones es Unidas, ¿el resultado sería diferente desde el punto de vista de la eficiencia?¿por qué o por qué no?. ¿Cuánta contaminación se generaría de acuerdo al plan B? Explique las diferencias diferencias que haya entre esta respuesta y las correspondientes correspondientes a los incisos a y b. •
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a. El nivel de reducción de contaminantes eficientes en ambos casos de acuerdo al grafico es de 6 y 13 toneladas de CO 2, respectivamente. b. Se reducirá 19 toneladas de CO2, siendo la compensación :
Para la Región O: 13 * 10 $/Toneladas =
130 $ Para la Región R: 60 $
6 * 10 $/Toneladas =
190 $ acuerdo al Pla Plan n B solo solo se generarí generaría a 13 tonelada toneladass de CO2 siendo el c. De acuerdo costo de 130 dólares.
24. Considere un problema de contaminación que involucre a una acería ubicada en un río y una pescadería de salmón comercial que opera en el mismo río. La pescadería puede operar en cualquiera de las dos siguientes ubicaciones: río arriba (por encima de la acería) o río abajo (en la parte cont co ntam amin inad ada a del del río) río).. La co cont ntam amin inac ació ión n redu reduce ce las las gana gananc ncia iass de la pescadería: sin ella las ganancias son 300 dólares río arriba y 500 dólares río abajo; con ella, las ganancias son 200 dólares río arriba y 100 dólares río abajo. La acería recibe 500 dólares de ganancias, y existe tecnología para construir una planta de tratamiento en el lugar que elimine completamente la contaminación contaminación a un costo de 200 dólares. dólares. Hay dos asignaciones asignaciones posibles posibles de los derechos de propiedad: 1, la pescadería tiene derecho a un río sin contaminantes, y 2, la acería tiene derecho a contaminar el río. ¿Cuá ¿Cuáll es el resu result ltad ado o efici eficient ente e (el (el má máxim ximo o de la gana gananc ncia ia tota totall conjunta)?. ¿Cuá ¿Cuáles les son son los resu resulta ltado doss bajo bajo los los dos dos regí regímen menes es difer diferen ente tess de derechos de propiedad cuando no existe la posibilidad de negociar?. ¿Cómo se modificaría su respuesta a (b) si las dos empresas pueden negociar sin costo? •
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a. El máximo de la ganancia total en forma conjunta seria cuando se construye construye la Planta de Tratamiento Tratamiento que elimine la contaminación contaminación en el rio y el costo sería de: Considerando que la pescadería opera río arriba:
Considerando que la pescadería opera río abajo:
emp presas no se ponen de acuerdo tendría habría b. Si ambas em contaminación, entonces: Pescadería: Río abajo: Río arriba: Acería:
respuesta en el caso b, se modificaría modificaría si ambos ambos llegan a un acuerdo acuerdo c. La respuesta en el que la acería optimiza sus procesos y reduzca la contaminación y la pescadería opere más río arriba y prudencialmente río abajo. Pescadería: Río Arriba: Río Abajo: Acería:
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(*) (*) Re Resu sult ltad ado o teni teniend endo o en cuen cuenta ta que que la ac acerí ería a tendr tendría ía que que dejar dejar sus sus contaminantes en un lugar donde no afecte a la pesquería.
26. Un apicultor y un granjero de una huerta de manzanas son vecinos, lo cual resulta conveniente para el propietario de la huerta, ya que las abejas poli polini niza zan n las las ma manz nzan anas as:: una una colme olmena na poli polini niza za un ac acre re de huer huerta ta.. Desafortunadamente, no hay suficientes abejas con el vecino para polinizar toda la huerta y los costos de polinización son de $ 10 por acre. El apicultor tiene costos totales CT = C2 + 10C + 10, y costos costos marginales marginales CM = 10 + 2C, donde C es el número de colmenas. Cada colmena da el valor de $ 20 en miel. ¿Cuántas colmenas tendría el apicultor si trabajara independientemente del granjero?. Cuál es el número socialmente eficiente de colmenas? En ausencia de costos de transacción, ¿Qué resultado esperaría usted a raíz de las negociaciones entre el apicultor y el granjero? ¿Cuán altos tendría que ser los costos totales de transacción para eliminar todas las ganancias de la negociación? •
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28. Suponga una economía con dos empresas y dos consumidores donde las dos empresas contaminan. La empresa 1 tiene una función de ahorro marginal de AM1€ = 5 – e, donde e es la cantidad de emisiones de la empr em pres esa. a. La em empr pres esa a 2 tien tiene e una una func funció ión n de ahor ahorro ross ma marg rgin inal ales es de AM2€ = 8 – 2e. Cada uno de los consumidores tiene un daño marginal DM (e) = E, donde, en este caso, e es la cantidad total de emisiones a las que está expuesto el consumidor. Grafique las funciones de ahorros marginales para la empresa y en el nivel agregado. Grafique la función de daño marginal agregado. ¿Cuál es el nivel óptimo de contaminación, el impuesto pigoviano adecuado y las emisiones de cada empresa •
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(a)
En la empresa 1 la cantidad de emisiones sobre los consumidores es de 5, en un área contaminada de 12.5 u 2
En la empresa 2 la cantidad de emisiones sobre los consumidores es de 4, en un área contaminada de 16 u 2 CONCLUSIÓN: La Empresa 2 tiene mayor contaminación
(b)
El valor agregado entre ambas empresas empresas es de una unidad, con un área de 2 contaminación de 3.5 u
( c) El nivel óptimo de contaminación:
Luego, el área de contaminación óptima óptima sobre el consumidor es de 4.5 u2 Por consiguiente: • •
La emisión óptima es de 3 u Siendo el costo en ambos casos de
2u
Considere el mercado mercado de la electricidad electricidad y suponga suponga que la demanda (en 29. Considere megawatt/horas) está dada por Q = 50 – P, y que el costo marginal privado de generar electricidad es de $ 10 por cada megawatt/hora (P está en las mismas unidades) Suponga también que el humo generado en la producción de electricidad esta en proporción directa a la cantidad de electricidad generada. El daño a la salud ocasionado por el humo es de $15 por cada megawatt/hora generado. Supo Supong nga a que que la elec electr tric icid idad ad es produ produci cida da por por un mo mono nopo polio lio no regulado, ¿qué precio cobrará y cuánta electricidad se producirá? En la part parte e (a), a), ¿Cuá ¿Cuáll es el exc exceden edentte del del co cons nsum umid ido or por por la generación de electricidad? ¿Cuál es el excedente neto tomado en cuenta el daño de la contaminación? •
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Excedente del consumidor:
Integrando:
Luego:
Excedente neto:
31. Una fabrica contamina un lago de manera que la razón de elementos contaminantes que ingresan en el lago en el tiempo t, en meses, está dada por N’ (t) = 280t 3/4 Donde N es el número total de libras de contaminantes en el lago en el tiem tiempo po t. ¿Cuán ¿Cuánta tass libra librass de co cont ntam amina inant ntes es ingr ingres esan an en el lago lago en 16 meses? Un experto en asuntos ambientales dice que la fábrica tendrá que comenzar un proced procedimie imiento nto de limpiez limpieza a despué despuéss de que hayan hayan ingres ingresado ado 50,000 50,000 libras de contaminantes en el lago. ¿Después de cuánto tiempo ocurrirá esto?
Encontrando N:
Calculando el tiempo (t), cuando se emiten 50000 Libras de contaminante al lago: , si
32. Fireyear Goodstone
Costos: 300 + 2Q2F Costos: 500 + QG2
Costos marginales: 4QF
Costos marginales: 2QG.
Las emisiones totales generadas son E F + E G = Q F + Q G. El daño marginal de la contaminación es $ 12 por tonelada de contaminación. A falta de regulaciones ¿qué cantidad de hule debe producir cada compañía?¿Cuál es la ganancia para cada empresa? El gobi gobiern erno o local local decid decide e impon imponer er un impues impuesto to pigo pigovia viano no por por la contaminación que sufre la comunidad. ¿Cuál es el nivel adecuado para dicho impuesto por unidad de emisión?¿Cuáles son los niveles posr posregu egula lato tori rios os de produ product ctos os de hule hule y de gana gananc ncia iass para para ca cada da empresa? Supo Supong nga a que que en luga lugarr del del impue impuest sto o por por emisi emision ones es,, el gobi gobiern erno o observa los productos en la parte (a) y decide ofrecer un subsidio a cada empresa por cada unidad de contaminación eliminada. ¿Cuál es el nivel eficiente por cada unidad de tal subsidio? Calcule, de nuevo, los niveles de producción y de ganancias para cada compañía. •
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Compare la producción y las ganancias de las dos compañías en los incisos (a) a (c). Comente las diferencias, si es que las hay, y la posibilidad de que una o ambas compañías abandonen el mercado.
39. Suponga que dentro de x años un plan de inversión generará utilidades a la razón de R 1(x) = 50 + x 2 dólares al año, mientras que un segundo plan lo hará a la razón de R2(x) = 200 + 5x dólares por año.
X* Optimo:
, Pero
, no puede
ser considerado por ser un un número negativo, que está está fuera del dominio de los valores del gráfico. Luego el X* = 15. Área (A)
46. La función de producción de la empresa A es X = 26K + 17L + 2KL - 2K 2 – L2 en dond donde e K, L son son las las ca cant ntid idad ades es de insu insumo moss de los los fact factor ores es de producción IK y IL. Supóngase que los salarios para K y L son respectivamente $2 y $3, y que la empresa puede garantizar únicamente $ 50.00 50.00 en estos estos insumo insumos. s. Encuen Encuentre tre la produc producció ción n máxima máxima (se utiliz utiliza a la misma unidad de medida para X, que para el costo de producción).
Restricción: Aplica Aplicando ndo Legren Legrende: de:
Derivando:
…………………………………………. (1)
………………………………………….. ………………………………………….. (2)
……………………………………………(3) Luego: , igua iguall prod produc ucci ción ón se obti obtien ene e reemplazando en la función:
= 331.88,
48. La producción X = f(L,K), como la producción de los insumos L y K está dado por f(L,K) = L 2 + 5KL – 4K 2. Supóngase que los precios para L y K son, respectivamente 2 y 3; y que el costo total sea 74. Hallar las cantidades L y K que maximice la producción.
Restricción: Apli Aplica cand ndo o
Legr Le gren ende de::
Derivando:
…………………………………………. (1)
………………………………………….. ………………………………………….. (2)
………………………………………(3)
Son los valores de L y K que maximizan la producción.
50. Supongamos que cierta empresa de Aceros hace todos los trámites legales ante las instancias correspondientes y después de cierto tiempo obtiene el permiso para la l a construcción de su planta de transformación. Muy cerca al lugar donde se construirá dicha planta se encuentran viviendas que tienen una arquitectura de último modelo y otras desde la colonia. Además los propietarios de las viviendas ya se enteraron que la empresa de aceros tiene la licencia correspondiente y por lo tanto hacen gastos para mitigar los posibles posibles ruidos y humos que emitirán emitirán la fábrica fábrica de acero. acero. Asimismo, Asimismo, muy cerca de la planta esta una zona recreativa en la cual asisten muchas personas para pasar momentos agradables con su familia y amigos. Por últi último mo a unos unos me mettros ros de las las vivi vivien enda dass est están uno unos vali valios osos os resto estoss arqu arqueol eológ ógic icos os.. Si a uste usted d lo co cont ntra rata ta la muni munici cipa palid lidad ad para para rea realiz lizar ar valorización económica de los bienes que serán posiblemente afectados por esta planta de aceros. ¿Qué técnicas de valorización económica sugeriría? Explique porque cada una de las técnicas propuestas. 1. ACTIVIDAD CONTAMINANTE INDUSTRIA DEL ACERO: Ruidos y humos 2. BIENES BIENES AFECTADOS AFECTADOS a) VIVIEN VIVIENDAS DAS MODER MODERNAS NAS Y COLON COLONIAL IALES: ES: Bienes Bienes priva privados dos
La contaminación del aire: Ensucia la pared (utilizar pintura de mayor calid ca lidad ad); ); efect efectos os co cont ntra ra la salu salud d (ins (insta tala larr purif purific icad ador ores es de aire aire,, atención médica) b) ZONAS ZONAS RECREATI RECREATIVA VA Y ARQUEOLÓG ARQUEOLÓGICA: ICA: Bienes públicos públicos impuros impuros Con respecto a la zona recreativa se aplicaría el enfoque Coase, pues puesto to que que el agen agente te co cont ntam amin inad ador or ya cuen cuenta ta co con n el perm permis iso o correspondien correspondiente te y los pobladores pobladores tienen el interés interés de reducir reducir el ruido y los humos. Es decir basta una correcta definición de los derechos de prop propied iedad ad y la aplic aplicac ació ión n del del ópti óptimo mo paret paretia iano no:: “se “se dice dice que que un estado realizable es preferido a otro según el criterio de Pareto si es selec eleccciona ionado do por por ca cada da uno de los los miem miembr bros os de la soc ocie ieda dad, d, definiéndose definiéndose la preferencia como estricta si al menos un individuo está estrictamente mejor en tal estado preferido”. Con respecto a los bienes privados las medidas para proteger el ambiente ("gasto defensivo"), sólo corrigen parte del daño hecho por una actividad económica medida en alguna parte de las cuentas y que es incorrecto contabilizar tanto el daño hecho como la corrección. Pero nos dan un buen indicador de que el dinero que se gasta para defenderse del mal ambiental, y al estu estudi diar ar los los gast gastos os defe defens nsiv ivos os sabe sabemo moss cuál cuál es el valo valorr que que las las personas le dan al mal y mediante este criterio se puede valorizar los bienes posiblemente afectados de la siguiente manera: V = VB + C V = valo valori riza zacción ión ec econ onóm ómic ica a de los los bien bienes es que serán erán posi posibl blem emen ente te afectados. VB = valor económico real del bien C = Valor del gasto defensivo para corregir el daño (ruidos y humos) NOTA: Se abren posibilidades para que opere un regulador, ya que si se deja actu ac tuar ar libre libreme ment nte e al merca mercado do,, no se alcan alcanza zará rá un ópti óptimo mo de Pa Paret reto o y entonces se generaría una externalidad. De esta forma, el óptimo social implica un nivel de producción menor al del óptimo privado. Por lo que se tiene que convencer a la acería de producir menos. Asimismo, se debe observar que en el óptimo social, el daño no es nulo, sino que hay un nivel de contaminación óptimo. Un daño nulo implica que la acería no produzca nada, pero esto no es socialmente óptimo, sino que es conveniente seguir produciendo mientras los beneficios sociales sean mayores a los costos sociales.
gerencia de la empresa Pesquera “Poseidón” “Poseidón” ha determinado que la 51. La gerencia cantidad de demanda x de sus sacos de harina de pescado cada semana se relaciona con el precio unitario p mediante la relación P = 144 – X 2 Donde p se mide en dólares y x en unidades de millar. Poseidón colocará en el mercado x unidades de los sacos de harina de pescado si el precio unitario es P = 48 + ½ X 2 Dóla Dólare ress. Det Determi ermine ne el Exc Exceden edentte de los los co cons nsum umid idor ores es y el de los los productores cuando el precio unitario de mercado es igual al precio de equilibrio. Punto de equilibrio o el punto de intersección de ambas funciones:
Hallando P:
Excedente (Ec):
Integrando:
Excedente (Ep):
Integrando:
