PROBLEMAS DE CONDUCCION DE CALORDescripción completa
Problemas Transferencia de calorFull description
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Problemas de transferencia de calor.Descripción completa
Problemas Resueltos Transferencia de Calor
problemas transferencia de calorDescripción completa
Ingenieria QuimicaDescripción completa
Descripción: Presenta una serie de problemas de ingenieria para la catedra de Termodinamica y Transferecia de Calor
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Laboratorio de transferencia de calorDescripción completa
ingeniería electromecánica, unidad 1 transferencia de calor
UTPDescripción completa
FACULT ACULTAD DE INGENIERIA INGENIE RIA QUIMICA Q UIMICA PROBLEMAS SELECTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR
1. El gradiente gradiente térmico térmico de la Tierra, Tierra, medido medido en la superficie superficie es 30°C/Km. 30°C/Km. Suponga que este alor no cam!ia en todo el tra"ecto #asta el centro de la Tierra. Si la temperatura en la superficie terrestre es 1$°C, calcular la temperatura en el centro de la Tierra. %Considera que es una respuesta ra&ona!le' Considerar el radio terrestre de (3$0 )m.
SOLUCION: 2
d ( r qr ) =0 dr
(
2
r kdT d dr
)
=0
*
2
r kdT =c 1 dr
+ntegrando " #allando c 1 T =rk +T 0
T =6370 Km x 30
° C + 17 ° C Km
T =191117 ° C
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dT q r=−k dr
dT c 1 = dr k r 2
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-. na !arra de #ierro de (0 cm de longitud " rea trasersa de -cm - ,tiene un etremo a 0°c " el otro a -0°c .Calcular a. El gradiente de temperatura !. 2a rapide& de trasferencia de calor c. Su temperatura a -0 cm del etremo caliente
SOLUCIÓN:
+ntegrando Condiciones de frontera
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eempla&ando en
415
6allando C -
eemplan&ando 4-5 "4 35 en 1
6allamos 7
a. 6allamos el gradiente de la temperatura
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!. 6allamos la rapide& de transferencia de Calor
c. 6allamos su temperatura -0 cm del etremo caliente d. eepla&ando en 485
Resumiendo el problema numero 2: a)
dT ∆ T 80 −20 °C = = =−100 ° C / m dz ∆ z 0 −0.6 m b) −4
Q=2 × 10
2
m × 0.008 Jms°C×
−20 ° C =1.6 × 10− w 0 −0.6 m
80
c)
T =
−20 °C ( × 0.2−0 )+ 80 ° C =60 ° C 0−0.6 m
80
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3. 9os !arras de la misma longitud, de diferentes materiales " reas transersales se colocan paralelas entre s:. Encuentre la epresi;n de la tasa del flu ?K1 @1
dT dx
*
7- > ?K- @-
dT dx
Sumando am!os miem!ros, se tiene dT 7 > 71 A 7- > ? 4K1 @1 A K- @-5 dx
Binalmente, se o!tiene la siguiente epresi;n 7>?
dT dx 4K1 @1 A K- @-5
8. n carpintero constru"e una pared. 6acia el eterior coloca una lmina de madera 4)>0.0 /mK5 de - cm de espesor " #acia el interior una capa de espuma aislante 4)>0.01/mK5de 3,D cm de espesor .2a temperatura de la superficie del interior es de 1°C, " a eterior es de ?10 °C.Calcular a. 2a temperatura en la uni;n entre la madera " la espuma !. 2a ra&;n del flu
SOLUCIÓN:
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Haciendo un balance de energía de material de espuma
Integrando:
+ntegrando
@nlogamente para e material de madera
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Como q0>q1 eempla&amos en 485
Resumiendo el problema 4 :
q 0=q 1
Como:
Reemplazamos
−k ( T −T ) −k (T −T ) = 1
1
∆ x1
−0.01
0
2
2
1
∆ x2
W W T 1−292 ) −0.08 ( 263−T 1 ) ( mK mK = 0.035 m 0.02 m
T 1 =264.93 K =−8.07 °C
D. na ta!la de rea de -m - " - de cm de espesor se usa como una !arrera entre un cuarto a -0 °C .Calcular el numero de claosde acero de - cm de longitud " 8 mm de dimetro que se de!en claar so!re la ta!la para el flu
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(. n etremo de una arilla metlica aislada se mantiene a 100° C " el otro se mantiene a 0°C en contacto con una me&cla de #ielo Fagua .2a arilla tiene 80 cm de longitud " una rea transersal de 0,$D cm -. El calor conducido por la arilla funde 3g de #ielo en D minutos .Calcular a. El aguardiente térmico a los largo de la arilla, considerndolo que este es uniforme !. 2a cantidad de calor conducida por la arilla c. 2@ conductiidad térmica del metal d. Si el etremo que est a 100 °C est en contacto con apor %7ué cantidad de apor condensa en los D minutos seGalados
Solución: 6aciendo un !alance de energ:a
@plicando 2:mite
Hor lo tanto
+ntegando la ecuaci;n diferencial
Se sa!e que eempla&ando en 4-5 en
415
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+ntegrando
Se tiene los l:mites
eempla&ando en 435
6allando C -
eempla&amos en 435
a. 6allando la gradiente
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eempla&ando en 8
!. 6allando el calor conducido por la arilla Entonces el alor que es conducido por la arilla es el mismo calor que le transfiere al #ielo para que se funda, se tiene
9e ta!las se tiene
eempla&ando los datos en 4D5
C. 6allando la conductiidad térmica
Como
Se sa!e que
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Entonces
eempla&ando los datos
d. 6allando la masa de apor que condensa
9e ta!las
eempla&ando los datos
$. na !arra de #ierro de -0 cm de largo con un dimetro de 1 cm tiene un etremo sumergido en una me&cla de #ielo a 0°C, mientras que el otro etremo est en un tanque de apor de 100°C. Suponga que a lo largo de la !arra se #a esta!lecido un gradiente de temperatura uniforme. Calcular a5 2a rapide& del flu
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SOLUCION: 6aciendo un !alance de energia
@plicando limite
+ntegrando la ecuacion diferencial
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6allando 7
eempla&ando
6allando la gradiente
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. na #eladera cu!ica de plumait de 30 cm de lado " - cm de espesor, tiene una temperatura interna de D°C " eterna de -D°C. Si D)g de #ielo se funden en #oras, calcular la conductiidad térmica del material.
Solución: 6aciendo !alance un !alance de energ:a
@plicando 2imite
+ntegrando la Ecuaci;n diferencial
Se sa!e que
eempla&ando 4-5 en 415
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+ntegrando en 435
Se tiene los l:mites
eempla&ando en 485
6allando C -
eempla&ando en 485
2a transferencia de calor es
Tam!ién la transferencia de calor del #ielo con que se a a derretir es
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9e ta!las
eempla&ando los datos en 4D5
+gualando 4a5 " 4!5
. n tu!o de apor se cu!re con material aislante de 0.D cm de espesor " 0.- cal /4s cm °C5 de conductiidad térmica .+nicialmente %Cunto calor se pierde por segundo , si el tu!o est a 1-0 °C " el aire circulante a -0 °C , el tu!o tiene un per:metro de -0 cm " una longitud d %e D0 cm .+gnore las perdidas por los etremos del tu!o . @nalice la coneniencia o no de usar la relaci;n dada para superficies planas .Estrictamente, de!er:as usar la ecuaci;n diferencial para la tasa de conducci;n de calor e integrar para un con
A = 0.20 × 0.50= 0.1 m 20 cal
2
2
× 0.1 m ( 120 −20 ) ° C sm°C Q= =40000 cal / s 0.005 m
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Q=
1 0.2388 cal
/s
W × 40000
cal = 16.7504 × 104 W s
10.na entana térmica de ( m - se constru"e con - capas de idrio, cada una de 8mm de espesor, separadas por un espacio de aire de D mm. Si la parte interna est a -D°C " la eterna a 0°C, calcular la perdida de calor a traés de la entana.