PROBLEMA 1
La figura muestra el desarrollo de un alabeado axial, para un radio cualquiera. Diga si el paso .
SOLUCION: Sabemos que:
Pero como se trata de una turbomaquina axial entonces: Entonces se tendrá que:
Entonces finalmente podemos decir que:
PROBLEMA 2
El vapor sale de los alaves del rotor como se muestra en la figura. Determinar la velocidad con que sale del estator asi como el angulo correspondiente. Dibuje la forma del estator.
W2=150m/s
30º
C1
W1
C2 Cm α2
75 m/s 30º α1
U
U
√ √ √
Hallando α2:
Luego:
√
Hallando α1:
PROBLEMA 3
Un fluido fluye a través de una etapa de una turbomáquina. El diagrama de velocidades es como se muestra en la figura. Esta máquina es generatriz o motriz, cual es el grado de reacción y dibuje los álabes del rotor, pre-estator y post-estator.
W1 W2 45º
200 m/s 60º
C1
60º U
Solución:
C2
45º U
√
Luego se tiene:
Hallando U:
Reemplazando valores:
Por lo tanto la máquina es generatriz
PROBLEMA 4
Demuestre que el incremento de presión estática en el rotor de una bomba axial, está dado para un radio cualquiera por:
SOLUCIÓN Sabemos que:
También:
Entonces, el incremento de presión estática será:
Hallando
, (2) y (1) en (3):
Factorizando
Multiplicando
:
[ ] ( )
Finalmente se tiene:
PROBLEMA 5
Utilizando los datos de la figura, determine el valor de asimismo el grado de reacción para el radio medio de una turbina hidráulica axial, considere que la eficiencia hidráulica es de 0.82, comente su respuesta.
Sabemos:
Reemplazamos datos:
Para el radio medio tenemos que:
Dónde:
Entonces:
Luego:
Pero del grafico podemos ver que
Podemos determinar
Sabemos:
Entonces:
⁄ ⁄ ⁄ ⁄ es perpendicular a la velocidad, es decir
aplicando el teorema de Pitágoras:
Sabemos que en una turbomaquina axial
por lo que
, entonces:
, entonces:
Pero sabemos que (considerando
Entonces, reemplazando:
⁄ ):
Finalmente, del triángulo de velocidades: ΔCU
W∞
W1 C1
C2
W2
Cm
β∞
U
⁄ PROBLEMA 6
Las condiciones de diseño de un ventilador axial con vórtice libre son: H=120 m, Q= 3 m 3/s, N=2500 rpm, además se sabe que la Ψ=0.25, η h=0.9, Di/De=0.8, R∞=0.5. Para la sección cilíndrica
correspondiente al diámetro externo se pide: a) Dibuje los triángulos de velocidad y la forma de los alabes del rotor, indicando el sentido de flujo y de rotación. b) Determine el diámetro exterior y las velocidades U, Cm, W ∞ y ΔCu. c) El factor de carga y la solidez.
d) En el diámetro exterior si Cs=0.6 y Z=4. Determine el paso y la longitud de la cuerda.
Solución: a) Dibujamos el diagrama de velocidades y la forma del estator y el rotor. ΔCU
W∞
W2
W1
C2
C1 Cm
∞
U
[ ]
b) Determinando el diámetro exterior y las velocidades U, Cm, W∞ y ΔCu.
Luego:
Del dato del caudal:
Del dato de la eficiencia hidráulica:
Reemplazando valores:
Del grafico, se tiene:
c) Hallamos el factor de carga
Hallando la solidez:
Siendo Reemplazando valores: d) Hallando el paso el y la longitud
PROBLEMA 7
La figura nos muestra el corte de alabe de una turbina eólica de viento. Es correcto asumir que α2=90 Respuesta: La velocidad c2 es perpendicular al área del alabe. PROBLEMA 8
Una bomba de flujo axial se diseña con un pre estator que imparte un ángulo de 75 o cuando el fluido entra a la región del impulsor. El impulsor gira a 500 RPM con un ángulo de salida del alabe de 70 o. El diámetro externo del rotor es de 300 mm y el interno de 150 mm. a. La altura teórica de bombeo. b. La potencia teórica para un caudal de 150 lt/s de líquido (S=0.85) SOLUCIÓN a. Hallando la altura teórica (
Datos del problema:
Diagrama de velocidades:
):
ΔCU
C1 W2
C2
W1 70º
75º U
Hallando Cm, a partir del caudal.
Hallamos la velocidad tangencial:
Cm
Luego, hallamos
y
:
Reemplazando valores:
b. Calculo de la potencia teórica (S=0.85):
Calculamos de la sustancia de trabajo:
Reemplazando valores:
Problema 9: UNA BOMBA AXIAL TIENE LAS SIGUIENTES CARACTERÍSTICAS:
_( )= ° _ = ° W=1200 r.p.m. _ = ° _( )= . _ = EL FLUIDO BOMBEADO ES AIRE: = . / ^ 1)EL DIAGRAMA DE VELOCIDAD PARA EL ESTATOR Y ROTOR. 2)CALCULAR EL ANGULO _( )A LA SALIDA DEL ROTOR 3)CALCULAR EL CAUDAL EN ^ 4) DETERMINE LA POTENCIA DE LA BOMBA EN KW
DISPOSICIÓN DE LOS ÁLABES
•
=
= 62.8319 m
De la figura inicial:
•
Cm ctg55+
ΔCu
+Cm ctg60 = u
Pero: Cm=
ΔCu
sen 60
Reemplazando: Cm( ctg55+
+ ctg60) =u
Cm= 25.8327 m/s
Del triángulo:
tg
Tg
=
= 0.5391
=28.3296
C a u d a l p a r a b o m b a s a x i a l es :
*
*
8.01
Calculo de la potencia:
Pot=
Calculo de H: H=
H=u*
H= 62.8319* H=191.0515 m Reemplazando en la fórmula de la Potencia: Pot= Pot=
Pot= 18.090KW
Pregunta 11:
PREGUNTA 12:
UNA BOMBA DE FLUJO AXIAL ES COMO UNA HÉLICE; TAL Y COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA. DIGA ES CORRECTO EL SENTIDO DE ROTACIÓN?
•
Es falso.
Problema 13
La ecuación que representa el coeficiente de sustentación de un ala portante está dada por la expresión general:
En su opinión, desde el punto físico, puede utilizarse dicha ecuación para cualquier valor del ángulo de ataque, por ejemplo , o existe alguna limitación. ¿Por qué? . Ilustre sus ideas con esquemas.
No porque existe un ángulo de ataque aerodinámico.
máximo para el cual comienza la pérdida o stall cuyo valor depende del perfil
PROBLEMA 14
la figura nos muestra dos alternativa del efecto de extremos en las palas de una turbina de viento. en su opinión. ¿Cuál de las dos opciones representa el efecto de extremos correcto?. ¿Por qué?
Rpta. b) ya que la forma del alabe posee una concavidad hacia abajo donde donde hay mayor presión.
Un ventilador axial de alabe de espesor constante tiene De=400mm, Di=200mm, N=3492RPM está diseñado para un grado de reacción de 0.923 referido al radio externo y a un número específico de 237. Determinar: La cifra de presión y el caudal para una eficiencia total de 78%
De=400mm, Di=200mm N=3492RPM R=0.923, Nq=237
PROBLEMA 16
Demuestre usted que el coeficiente de carga para un radio cualquiera de un rotor axial está dado por relación: SOLUCIÓN:
…..(1)
Hallamos las cotangentes de
y
:
Reemplazando 2 en 1
