Profesora: Yaneth Milena Agudelo Marín. Nombre: __________________________ _______________________________________ _______________Grado __Grado 7°.
Problemas utilizando los números enteros ó Z Algunos datos:
En números enteros, 496 a.C. es -496 y 582 a.C. es -582. Si quisiéramos resolver un problema de edades se procedería así: Al año en que murió el personaje le restamos el año en que nació: (496)-(-582)=-496+582=86 Luego murió a los 86 años de edad . Si estamos en el año 2007 y queremos saber cuánto hace que murió: 2007-(-496)=2007+496=2503 Pero como no hay "año cero" estamos contando un año de más. Por tanto, murió hace 2502 años. La multiplicación era considerada una operación muy difícil en Europa antes del siglo XVI, pues ✔ aún se utilizaban los números romanos y, en este sistema de numeración las operaciones con números grandes son más difíciles que con el sistema decimal posicional. Antes de que se adoptara este sistema en Europa, la multiplicación sólo se enseñaba en las universidades. ✔
Ahora sí empecemos!!!
1. Hipatia de Alejandría fue una científica, filósofa y maestra que murió asesinada en el año 415 a.C. a la edad de 45 años. Arquímedes, en cambio, fue un matemático griego que murió a la edad de 75 años durante el asedio a la ciudad de Siracusa por los romanos en el año 212 a.C. ¿En qué año nació cada uno? 2. A medianoche la temperatura es 0; de las 12 a la 1 am el termómetro registra un ascenso de 5 grados; durante durante las horas 1 a 4 am, el termómetro termómetro registra un descenso de 8 grados. grados. ¿Cuál es la temperatura temperatura a las 4 am? 3. En el Instituto de Estudios del Clima, se anota la temperatura de cinco días a las nueve de la mañana, los registros son: 5 grados sobre cero, 3 sobre cero, 6 bajo cero, 4 bajo cero y 8 bajo cero. ¿Cuál es el promedio de temperatura en esos cincos días? 4. Un equipo de voleibol juega varios partidos, y los resultados son los siguientes: la primera semana gana 3 y pierde 2, la segunda semana gana 2 y pierde 2, gana 1 y pierde 4 la tercera semana. ¿Cuántos ganó y cuántos perdió? ¿Cuál es el resultado final entre ganados y perdidos? 5. El 13 septiembre de 1922, la temperatura en Azizia, Libia en África fue de 136° F. El 5 de febrero de 1892 1892 hubo hubo −90° −90° F en Verkho Verkhoyan yansk, sk, Siberi Siberia. a. ¿Cuál ¿Cuál es la difere diferenci nciaa de temper temperatu atura ra entre entre estas estas dos ciudades? 6. Sodom, Israel, tiene una altitud de −1292 pies. La altitud de la Ciudad de New York es de 55 pies. Zurich en Suiza, tiene una altitud de 1360 pies. ¿Cuál diferencia es mayor entre la altitud de New York y Zurich y la altitud entre Sodom y New York? ¿Por cuánto? 7. Polinomios:
a) 2−
( 2 − 3)
b) 5 +
6 − ( −1 0
c) 6 + [
3 −( 3
3+)
] +4 )
d )1 5+
− 1 2 −( { 8− }+ 2 − 8 )+ ( 6 8) 8−) 2 + ( 2− 5] − 4 + 2 }) e) 4 + { [− 5 +(6 f )8 −10 10 ÷ 5 + 6 ÷ 3 = g ) ( 9 − 4) ÷ 5 + ( 10 − 2) ÷ 4 + 9 × 6 ÷ 18 + 2 = h)10 − 10 ÷ 5 + 4 × 5 + 12 ÷ 3 = i ) { 15 ÷ 3 × 8} + 1 + [ 7 × 10 10 − 11 11] × 5× 2 = j )100 + { 65 − 16 × ( 12 ÷ 3) } = k )8 × 5 + 32 ÷ 8 + 3× ( 5 − 2) − 4 − 6 ÷ ( 8 ÷ 4) =
8. Alejandro Magno, uno de los más grandes generales de la historia nació en 356 a.C y murió en 323 a.C . ¿A qué edad murió? ¿Cuántos años hace que nació? 9. Se considerará a continuación un grifo de agua que al abrirse, llena un tanque a razón de 4 litros por minuto. a. Si en el momento en que son las 6:00 p.m., hay 135 litros de agua en el tanque y el grifo estará abierto hasta las 6:05 p.m., ¿cuántos litros de agua habrá a esa hora? b. Si el grifo estuvo abierto desde antes de las 6:00 p.m., ¿cuántos litros de agua había en el tanque a las 5:55 p.m.? c. Ahora se supone que en este momento el tanque tiene 200 litros de agua y que tiene un desagüe que deja escapar 2 litros de agua cada minuto. Dentro de 5 minutos, ¿cuántos litros de agua habrá? d. En la misma situación descrita en c), se pregunta ahora: ¿cuántos litros había hace 5 minutos? Usando números negativos para los minutos ya pasados, y también para los litros de agua perdidos en cada minuto, se tendrá la operación: 10. Miguel adquiere un equipo de sonido a crédito, pagando 10 cuotas de $40.000 c/u. Las primeras tres cuotas pudo pagarlas de su bolsillo, pero para pagar las restantes tuvo que pedirle prestado a su hermano a quien ya le debía $60.000. Al cabo de un tiempo, Miguel se ganó $350.000 en un trabajo temporal. ¿Cuánto dinero le queda a Miguel?