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PROYECTOS

Asociación Argentina de Evaluación

CICAP - Uruguay Centro Interamericano de Cooperación y Capacitación

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Buenos Aires, Agosto de 2001

por ANGEL GINESTAR

OEA Proyectos Programa Interamericano sobre Proyectos de la Secretaría General de la OEA

Ángel Ginestar (argentino, nacido en 1933), es Doctor en Ciencias Económicas (1962), Licenciado en Administración Pública (1956), Licenciado en Ciencias Económicas (1956) y Contador Público Nacional (1955) de la Universidad Nacional de Cuyo (Mendoza, República Argentina), Maestría en Economía de la Universidad de Chicago (1966), con cursos de Posgrado sobre Desarrollo Económico en la Universidad de Chile (maestría en la Escuela Latinoamericana de Posgrado en Economía y Administración-ESCOLATINA, 1960/1), sobre Programación de las Inversiones Públicas en la Comisión Económica para América Latina de Naciones Unidas (CEPAL, 1961/1962) y sobre Estadísticas Financieras para el Desarrollo en el Centro Interamericano de Estadísticas Económicas y Financieras (CIEF-OEA, 1961). Ha sido profesor de Economía en diversas cátedras y ha ocupado cargos de Director del Instituto de Investigaciones Económicas, Director de la Revista, Vice-Decano y Decano de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad Nacional de Cuyo (Mendoza, Argentina), entre 1956 y 1976. En la Secretaría General de la Organización de los Estados Americanos (OEA) se ha desempeñado en Buenos Aires como Director y Profesor del Centro Interamericano de Capacitación en Administración Pública (CICAP-OEA, 1982/1992) y del Centro Interamericano de Tributación y Administración Financiera (CITAF-OEA, 1992/1998); en Uruguay como Jefe de Misión (1978/1981) y en otros países como consultor o docente (Bolivia, Brasil, Colombia, Ecuador, Guatemala, México, Panamá y Venezuela). Actualmente es profesor en Administración Financiera Gubernamental, Proyectos de Inversión y Sistemas de Inversiones del Sector Público, Costos de la Educación y Gestión Financiera Universitaria en cursos de posgrado en diversas universidades de la Argentina (Universidad de Buenos Aires, Universidad Nacional de la Patagonia-San Juan Bosco, Universidad Nacional de Mar del Plata, Universidad Nacional del Comahue, Universidad Nacional del Litoral . Tiene trabajos publicados sobre temas de inversiones públicas, presupuesto gubernamental, administración pública, costos de los servicios públicos y sobre costos de la educación superior y presupuesto universitario. Algunos de sus libros son:

• • •

"Los cambios de la gestión pública" (Buenos Aires, CICAP, 1993); "Costos educacionales para la administración financiera universitaria" (Buenos Aires, CITAFOES, 1994); "Lecturas sobre administración financiera del sector público, Volumen I y II" (compilador) (Buenos Aires, UBA/CITAF-OEA, 1998)

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EL AUTOR

CONTENIDO

Presentación I, por Jorge D. García................................................................................................................. 23 Presentación II, por Gerardo M. Hita ............................................................................................................... 24 Presentación III, por Óscar López y Juan Sánchez ......................................................................................... 26 Prólogo, por Ángel Ginestar............................................................................................................................. 27

PARTE PRIMERA:

INTRODUCCIÓN

Propuesta metodológica para el análisis de proyectos A.

Problemática de la propuesta metodológica para el análisis de proyectos........................... 34

B.

Conceptos básicos sobre la propuesta metodológica para el análisis de los proyectos....... B.1. Concepción general de la propuesta metodológica para el análisis de proyectos.............................................................................................................. B.2. Concepción metodológica para el análisis de proyectos...................................... B.3. Contenido y finalidad del análisis de los proyectos.............................................. B.4. Supuestos del análisis de los proyectos............................................................... B.4.a. Concepción de los principios metodológicos.................................... B.4.b. El supuesto de la realidad ordenada................................................ B.4.c. El supuesto de racionalidad de las personas al actuar.................... B.4.d. El principio del desarrollo humano................................................... B.4.e. Principio o supuesto de los bienes escasos..................................... B.4.f. El principio de racionalidad valorativa.............................................. B.4.g. El principio de emprendimiento específico....................................... B.4.h. El principio de administración por objetivos y resultados (APOR).... B.5. Fundamentos de la propuesta metodológica para el análisis de proyectos......... B.6. Contenido de la propuesta metodológica para el análisis de proyectos..............

36 36 38 39 39 39 40 40 42 42 43 44 44 45 46

C.

Ejercicios............................................................................................................................... 47

D.

Bibliografía............................................................................................................................. 51

PARTE SEGUNDA: CAPÍTULO I:

FUNDAMENTOS

Conceptos introductorios para el análisis de los proyectos en general

I.A.

Problemática de los proyectos en general............................................................................ 56

I.B.

Conceptos básicos sobre proyectos...................................................................................... I. B. 1. El proyecto como emprendimiento....................................................................... I. B. 2. Aspectos sociales del emprendimiento................................................................ I. B. 3. El proyecto como sistema: el enfoque productivo-financiero............................... I. B. 4. Concepto de objetivo de un proyecto................................................................... I. B. 5. Las concepciones productora y financiera de los proyectos en la APOR............ I. B. 6. La actividad de los proyectos como proceso de producción................................ I.B.6.a. La actividad productora como un proceso global............................. I.B.6.b. La partición de la actividad productora en procesos parciales......... I. B. 7. El concepto general de análisis de beneficios y costos de un proyecto (ABC).... I. B. 8. Necesidad del análisis de beneficios y costos (ABC)..........................................

57 57 58 59 61 61 63 63 64 64 66

I.C.

Desarrollo analítico de la concepción de un proyecto........................................................... I. C. 1. Elementos del concepto de proyecto................................................................... I. C.1. a. Planteo analítico de un proyecto..................................................... I. C.1. b. El contexto del proyecto................................................................... I. C. 2. Los bienes a producir y los objetivos de los proyectos........................................ I. C. 2. a. Los diversos tipos de bienes o satisfactores....................................

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Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos

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7

I. C. 2. b. Los bienes económicos.................................................................... I. C. 2. c. Las necesidades a satisfacer y los tipos de bienes.......................... La actividad del proyecto desde un punto de vista productivo............................. I. C. 3. a. La actividad productora como una relación de producción.............. I. C. 3. b. Determinantes de una relación de producción................................. I. C. 3. c. El criterio de eficiencia en la producción.......................................... Los fines y los medios en los proyectos............................................................... I. C. 4. a. Los fines y los medios en los proyectos........................................... I. C. 4. b. La finalidad externa como objetivo del proyecto............................... I. C. 4. c. La finalidad interna de un proyecto................................................... I. C. 4. d. Los medios de un proyecto.............................................................. Indicadores básicos de los objetivos y el impacto de un proyecto....................... I. C. 5. a. Los conceptos relacionados con objetivos e impacto....................... I. C. 5. b. La eficacia de un proyecto................................................................ I. C. 5. c. La efectividad de un proyecto........................................................... Elementos del análisis de beneficio-costo (ABC)................................................ I. C. 6. a. Fundamentos económicos del análisis de beneficios y costos (ABC)................................................................................................ I. C. 6. b. Criterios para la toma de decisiones mediante el ABC.................... I. C. 6. c. Aplicaciones del ABC en los proyectos............................................ I. C. 6. c. i. Problemática en las aplicaciones del ABC................... I. C. 6. c. ii. El objeto de la valoración en ABC................................ I. C. 6. c.iii. Valoración o evaluación................................................ El ABC y la viabilidad financiera de los proyectos................................................

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I.D.

Conclusión: metodología global aplicable a cualquier tipo de proyecto................................ I. D. 1. El ordenamiento lógico en la propuesta de un proyecto...................................... I. D. 1. a. Identificación del proyecto................................................................ I. D. 1. b. Formulación del proyecto................................................................. I. D. 1. c. Evaluación del proyecto.................................................................... I. D. 2. Lista de verificación..............................................................................................

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I.E.

Ejercicios............................................................................................................................... 92

I.F.

Bibliografía............................................................................................................................. 100

I.G.

Índice de láminas................................................................................................................... 102

I. C. 3.

I. C. 4.

I. C. 5.

I. C. 6.

I. C. 7.

CAPÍTULO II:

8

83 84 85 85 85 86 87

El análisis de demanda y oferta en los proyectos

II. A.

Problemática del análisis de la demanda y la oferta en los proyecto.................................... II.A.1. El valor social de los bienes económicos y los intercambios............................... II.A.2. El análisis de demanda y oferta........................................................................... II.A.3. Los bienes según las necesidades y el análisis de demanda y oferta................. II.A.4. La formación de los precios según la demanda y la oferta..................................

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II.B.

Conceptos básicos sobre la formación de los precios de los bienes.................................... II.B.1. Planteo general sobre los precios de los bienes.................................................. II.B.1.a. La necesidad de valorar los bienes.................................................. II.B.1.b. La formación de los precios de los bienes....................................... II.B.1.c. El valor económico de los bienes..................................................... II.B.1.d. La expresión de los valores económicos según la organización social................................................................................................. II.B.2. Los bienes económicos y la satisfacción de las necesidades.............................. II.B.2.a. Concepto general de necesidad y su clasificación........................... II.B.2.b. Los bienes económicos.................................................................... II.B.2.c. El valor de un bien económico según las necesidades (valor subjetivo): El concepto de utilidad.................................................. II.B.2.d. La utilidad de los bienes y el bienestar de las personas.................. II.B.2.e. El valor relativo entre dos bienes según las necesidades................ II.B.3. La restricción financiera........................................................................................ II.B.3.a. Concepto de restricción en los bienes económicos..........................

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II.B.3.b.

La restricción financiera.................................................................... II.B.3.b.i. La economía de intercambios y los precios relativos...... II.B.3.b.ii. La restricción de fondos en un período........................... II.B.3.b.iii. La restricción financiera y la demanda de bienes............ La demanda individual de un bien........................................................................ II.B.4.a. Concepto de demanda individual..................................................... II.B.4.b. La demanda individual de un bien como una relación...................... II.B.4.c. Planteo de las diversas demandas de un bien por una persona...... La demanda agregada......................................................................................... II.B.5.a. La demanda agregada de un bien privado....................................... II.B.5.a.i. El concepto de demanda agregada de un bien privado.......................................................................... II.B.5.a.ii. Expresión formal de la demanda agregada de un bien privado.......................................................................... II.B.5.b. La demanda agregada de un bien social.......................................... II.B.5.b.i. El concepto de demanda agregada de un bien social.. II.B.5.b.ii. Expresión formal de la demanda agregada de un bien social............................................................................. II.B.5.b.iii. Manifestación indirecta de la demanda agregada de un bien social................................................................ La oferta de un bien económico........................................................................... II.B.6.a. Concepto de oferta de un bien......................................................... II.B.6.b. La oferta individual de un bien.......................................................... II.B.6.c. La oferta agregada de un bien.......................................................... El análisis de demanda agregada y oferta agregada de los bienes..................... II.B.7.a. El análisis de demanda y oferta en la formación de los precios para los proyectos............................................................................ II.B.7.b. La determinación de los precios mediante la demanda agregada y oferta agregada de los bienes.......................................................... II.B.7.b.i. Modelo explicativo de las cantidades del bien.............. II.B.7.b.ii. Modelo explicativo de los precios del bien.................... II.B.7.b.iii. Importancia del comportamiento de demandantes y oferentes....................................................................... II.B.7.c. Variación del precio de un bien privado cuando la demanda agregada cambia.............................................................................. II.B.7.d. Variación del precio de un bien social cuando la demanda agregada cambia.............................................................................. II.B.7.e. Variación del precio de un bien cuando la oferta agregada cambia.............................................................................................. II.B.7.f. La fijación de los precios en el mercado de un bien......................... El proyecto y los precios de los bienes...............................................................

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Desarrollo analítico de algunos temas teóricos sobre la demanda....................................... II.C.1. Planteo general sobre el valor relativo de los bienes económicos....................... II.C.2. La utilidad de los bienes....................................................................................... II.C.2.a. La utilidad de un bien que satisface varias necesidades de una persona............................................................................................. II.C.2.b. La utilidad de un bien que satisface a diversas personas................ II.C.2.c. La utilidad incremental de los bienes y el efecto compensación de utilidades.......................................................................................... II.C.2.d. El valor relativo de los bienes y la tasa incremental de sustitución.. II.C.2.e. Distintos niveles de utilidad total y las curvas de indiferencia.......... II.C.3. Algunos elementos analíticos sobre la restricción financiera............................... II.C.3.a. El análisis de fuentes y usos de fondos en la restricción financiera de un periodo.................................................................................... II.C.3.b. La restricción financiera en un horizonte temporal de varios períodos............................................................................................ II.C.3.c. Restricción financiera y gastos en los bienes................................... II.C.3.d. Restricción financiera y variación de los precios.............................. II.C.4. Presentación de algunos elementos analíticos de la demanda individual........... II.C.4.a. Determinación de la demanda individual.......................................... II.C.4.b. La demanda cruzada individual de un bien...................................... II.C.4.c. La demanda ingreso individual de un bien por una persona............

151 151 154

II.B.4.

II.B.5.

II.B.6.

II.B.7.

II.B.8. II.C.

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II.C.4.d.

II.C.5.

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II.D.

Conclusiones......................................................................................................................... 205

II.E.

Ejercicios............................................................................................................................... 205 II.E.1. Ejercicio I.............................................................................................................. 205 II.E.2. Ejercicio II............................................................................................................. 208

II.F.

Bibliografía............................................................................................................................ 209

II.G.

Índice de láminas.................................................................................................................. 211

CAPÍTULO III:

10

El efecto sustitución y el efecto ingreso en la demanda individual de un bien......................................................................................... II.C.4.e. El gasto en un bien según las diversas demandas individuales....... II.C.4.e.i. El gasto en el bien según la demanda individual.......... II.C.4.e.ii. Las reacciones de una persona según su demanda individual de un bien..................................................... II.C.4.e.iii. Las elasticidades entre variables de las diversas demandas individuales de un bien................................ II.C.4.e.iv. La cuantificación de las elasticidades y el gasto en el bien............................................................................... II.C.4.f. Una formalización de la demanda individual de un bien.................. II.C.4.f.i. Planteo implícito de la demanda individual de un bien. II.C.4.f.ii. Forma lineal de la demanda individual de un bien........ II.C.4.g. La demanda individual compensada................................................ II.C.4.g.i. Concepto de demanda individual compensada............ II.C.4.g.ii. El efecto sustitución y la demanda individual compensada................................................................. II.C.4.g.iii. Importancia de las demandas individuales compensadas................................................................ II.C.4.g.iv. El excedente del consumidor en la demanda individual de un bien................................................... La demanda agregada de un bien mixto.............................................................. II.C.5.a. Las distintas clases de demandas agregadas de un bien................ II.C.5.b. La demanda agregada de un bien mixto en el mercado.................. II.C.5.b.i. El concepto de demanda agregada de un bien mixto.. II.C.5.b.ii. Expresión formal de la demanda agregada de bienes mixtos............................................................................ II.C.5.b.iii. Determinación del precio de un bien mixto en el mercado........................................................................ II.C.5.c. La demanda compensada agregada de un bien.............................. II.C.5.d. La manifestación de la demanda agregada.....................................

El enfoque productivo-financiero de los proyectos

III.A.

Problemática del enfoque productivo-financiero de los proyectos........................................ 214

IIIB.

Conceptos básico del enfoque productivo-financiero de los proyectos................................. III. B. 1. El enfoque productivo-financiero de los proyectos............................................... III.B.1.a. El contenido del análisis productivo financiero................................. III.B.1.b. La razón de ser del enfoque productivo-financiero........................... III.B.2. El planteo económico de las relaciones de producción........................................ III.B.2.a. La relación de producción................................................................. III.B.2.b. Efecto sustitución en la producción.................................................. III.B.2.c. Producción sin efecto sustitución..................................................... III.B.2.d. Producción con efectos discretos de sustitución.............................. III.B.2.e. Despilfarro como problema de ineficiencia en la producción........... III.B.2.f. El análisis de la productividad de los insumos................................. III.B.2.f.i. Los conceptos de productividad................................... III.B.2.f.ii. Ejemplos numéricos de las productividades................. III.B.2.f.iii. Representaciones gráficas de las productividades....... III.B.2.g. El análisis de eficiencia en la producción......................................... III.B.2.g.i. El análisis tradicional de eficiencia en la producción....


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III.B.2.g.ii.

III.B.3.

III.B.4.

III.C.

Formas de producir y el análisis general de la eficiencia en la producción............................................ III.B.2.g.iii. El análisis de eficiencia y los procesos de producción. III.B.2.g.iv. El análisis de eficiencia productiva-financiera.............. El planteo económico de las relaciones financieras............................................. III.B.3.a. Relaciones financieras básicas........................................................ III.B.3.b. Los ingresos de un proyecto............................................................. III.B.3.b.i. Los precios del producto............................................... III.B.3.b.ii. Los precios del producto y los ingresos del proyecto... III.B.3.c. Los egresos de un proyecto............................................................. III.B.3.c.i. Las variables financieras que expresan egresos......... III.B.3.c.ii. Los precios de los insumos y los gastos en insumos... III.B.3.c.iii. Los gastos en insumos y los costos del producto......... III.B.3.c.iv. Los gastos en insumos directos e indirectos y los costos del producto....................................................... III.B.3.d. La restricción financiera.................................................................... Las relaciones productivo-financieras.................................................................. III.B.4.a. La integración de las relaciones productoras y las relaciones financieras........................................................................................ III.B.4.b. El enfoque productivo-financiero de la eficiencia............................. III.B.4.b.i. La eficiencia con una restricción financiera.................. III.B.4.b.ii. El enfoque productivo-financiero de la eficiencia con una restricción financiera.............................................. III.B.4.b.iii. El enfoque productivo-financiero de la eficiencia para un conjunto de restricciones financieras....................... III.B.4.b.iv. Transformación de los gastos en insumos en costos del producto.................................................................. III.B.4.c. El enfoque productivo-financiero para lograr un óptimo................... III.B.4.c.i. Los ingresos del producto............................................. III.B.4.c.ii. Confrontación entre ingreso y costos del producto....... III.B.4.c.iii. Optimización en los proyectos comerciales privados... III.B.4.c.iv. Optimización en los proyectos públicos........................ III.B.4.c.v. El análisis de beneficio-costo (ABC) en los proyectos..

Desarrollo analítico de algunos temas del enfoque productivo-financiero de los proyectos. III.C.1. Consideraciones generales sobre el enfoque productivo-financiero.................... III.C.1.a. El análisis productivo-financiero....................................................... III.C.1.a.i. El componente económico del enfoque productivofinanciero...................................................................... III.C.1.a.ii. El componente administrativo del enfoque productivofinanciero...................................................................... III.C.1.a.iii. El componente contable del enfoque productivofinanciero...................................................................... III.C.1.b. Consideraciones sobre el planteo económico en los proyectos....... III.C.2. El desarrollo analítico de las relaciones de producción........................................ III.C.2.a. El planteo general de la relación de producción............................... III.C.2.b. La relación de producción en general y el análisis de eficiencia...... III.C.2.c. El análisis de productividades de los insumos en una relación de producción en general...................................................................... III.C.2.c.i. Las productividades de un insumo............................... III.C.2.c.ii. Las fases de las productividades de un insumo........... II.C.2.c.iii. Importancia de las proporciones variables decrecientes de los insumos......................................... III.C.2.d. Las productividades de los insumos y la tasa incremental de sustitución entre insumos (TIS)........................................................ III.C.2.e. El conjunto de isocuantas y las productividades de los insumos..... III.C.2.f. La producción conjunta y la tasa incremental de transformación entre productos (TIP)....................................................................... III.C.2.g. La relación de producción y los rendimientos a escala.................... III.C.2.h. Ecuaciones de la relación de producción......................................... III.C.2.i. La relación de producción según la organización y tipos de insumos............................................................................................ III.C.2.i.i. Los bienes intermedios en la producción.....................

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III.C.3.

III.C.4.

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III.D.

Conclusiones......................................................................................................................... 309

III.E.

Ejercicios............................................................................................................................... 309 III.E.1. Ejercicio................................................................................................................ 309 III.E.2. Caso de un proyecto con diversas posibilidades productoras............................. 309

III.F.

Bibliografía............................................................................................................................. 311

III.G.


CAPITULO IV:

12

III.C.2.i.ii. Las productividades de los insumos............................ Elementos para el desarrollo analítico de las relaciones financieras................... III.C.3.a. Restricciones financieras totales y parciales.................................... III.C.3.b. Las restricciones financieras y el crédito.......................................... III.C.3.c. Las restricciones financieras y los productos intermedios................ III.C.3.c.i. Las restricciones financieras en el caso general de producir insumos o productos intermedios................... III.C.3.c.ii. El financiamiento de las restricciones financieras de los productos o insumos intermedios de uso excluyente..................................................................... III.C.3.c.iii. El financiamiento de las restricciones financieras de los productos o insumos de carácter social (de uso conjunto)....................................................................... Elementos para el desarrollo analítico de relaciones productivo-financieras....... III.C.4.a. Planteo del enfoque productivo-financiero (EPF)............................. III.C.4.b. La combinación eficiente de insumos............................................... III.C.4.b.i. Los precios que enfrenta un proyecto........................... III.C.4.b.ii. La combinación eficiente de los insumos en competencia perfecta.................................................... III.C.4.b.iii. La combinación eficiente de insumos en monopoliomonopsonio.................................................................. III.C.4.c. Cantidad óptima a producir de cada producto con combinaciones eficientes entre los insumos............................................................. III.C.4.d. Determinación del precio de los insumos en el proyecto.................

El proyecto con inversión

IV. A.

Problemática de los proyectos con inversión........................................................................ 314

IV.B.

Conceptos básicos sobre los proyectos con inversión.......................................................... IV. B. 1. La actividad productora y los insumos de un proyecto con inversión.................. IV. B.1. a. Clasificación económica de los insumos.......................................... IV. B. 1. b. La cuantificación de los productos y de los insumos en el tiempo... IV. B. 1. c. Las fases del proceso de producción en el tiempo........................... IV. B. 2. El proceso de producción en un proyecto con inversión...................................... IV. B. 2. a. Las fases del proceso de producción............................................... IV. B. 2. b. Secuencia temporal de las fases de producción.............................. IV. B. 3. El concepto de proyecto con inversión................................................................. IV. B. 4. El ciclo de vida de los proyectos con inversión.................................................... IV. B. 5. Conceptos generales del ABC aplicado a los proyectos con inversión............... IV. B. 5. a. La transformación y acumulación de valores en el tiempo............... IV. B. 5. b. Expresión simbólica de la acumulación de valores en el tiempo......

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IV.C.

Desarrollo analítico de la concepción de proyecto con inversión.......................................... IV. C. 1. Los proyectos con inversión................................................................................. IV. C. 1. a. Planteo general de un proyecto con inversión.................................. IV. C. 1. b. Los proyectos de inversión según el enfoque presupuestario.......... IV. C. 2. El análisis temporal en los proyectos con inversión............................................. IV. C. 2. a. Los períodos o unidades temporales en los proyectos con inversión........................................................................................... IV. C. 2. b. El horizonte temporal de los proyectos con inversión...................... IV. C. 3. Los objetivos de los proyectos con inversión.......................................................

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IV. C. 3. a. Los objetivos parciales de un proyecto con inversión...................... IV. C. 3. b. Los objetivos externos de los proyectos con inversión..................... Las fases del ciclo de vida de los proyectos con inversión.................................. IV. C. 4. a. La fase de preinversión.................................................................... IV. C. 4. b. La fase de inversión.......................................................................... IV. C. 4. c. La fase de operación de un proyecto con inversión......................... IV. C. 4. d. La fase de liquidación del proyecto con inversión............................ IV. C. 4. e. La administración de cada fase........................................................ La misión, el propósito y los fines de un proyecto con inversión.......................... IV. C. 5. a. Enfoque estratégico de un proyecto con inversión........................... IV. C. 5. b. Las misión de un proyecto con inversión.......................................... IV. C. 5. c. El propósito de un proyecto con inversión........................................ IV. C. 5. d. Los fines de un proyecto con inversión............................................ IV. C. 5. e. El objeto de un proyecto con inversión............................................. El análisis de beneficio-costo de los proyectos con inversión.............................. IV. C. 6. a. Los criterios de evaluación para tomar decisiones........................... IV. C. 6. b. Problemática en las aplicaciones del ABC.......................................

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Conclusiones: metodología global para identificar, formular y evaluar un proyecto con inversión................................................................................................................................ IV. D. 1. El ordenamiento lógico en la propuesta de un proyecto con inversión................ IV. D. 1. a. Identificación de un proyecto con inversión...................................... IV. D. 1. b. Formulación de un proyecto con inversión....................................... IV. D. 1. c. Evaluación de un proyecto con inversión......................................... IV. D. 2. Lista de verificación.............................................................................................

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IV. C. 4.

IV. C. 5.

IV. C. 6.

IV.D.

IV.E.

Ejercicios............................................................................................................................... 335

IV.F.

Bibliografía............................................................................................................................. 340

CAPÍTULO V:

Elementos de matemática financiera

V.A.

Problemática de la matemática financiera.............................................................................. 344

V.B.

Conceptos básicos.................................................................................................................. V.B.1. La periodificación en el análisis temporal.............................................................. V.B.2. El análisis económico temporal............................................................................. V.B.2.a. El tiempo implícito en las variables económicas................................ V.B.2.b. El tiempo explícito en el análisis económico...................................... V.B.2.c. Las variables económicas temporales............................................... V.B.2.d. Tipos de análisis económico temporal............................................... V.B.2.e. Problemas en el análisis económico dinámico.................................. V.B.3. Los procesos financieros a interés simple y a interés compuesto......................... V.B.3.a. Las variables financieras.................................................................... V.B.3.b. Los procesos financieros...................................................................

344 344 345 345 346 346 346 347 348 348 348

V.C.

Desarrollo analítico................................................................................................................. V.C.1 Los elementos básicos de análisis financiero........................................................ V.C.1.a. Variables financieras y su expresión monetaria................................. V.C.1.b. Las variables financieras como flujos o como stocks........................ V.C.1.c. Las relaciones financieras estáticas o dinámicas.............................. V.C.1.d. La tasa de interés............................................................................... V.C.1.e. La capitalización y la actualización financiera.................................... V.C.1.f. Procesos financieros discretos a interés compuesto de actualización y de capitalización entre dos períodos......................... V.C.2. Capitalización singular a interés compuesto.......................................................... V.C.2.a. Concepto de capitalización discreta singular..................................... V.C.2.b. Proceso de capitalización general..................................................... V.C.2.c. Representación gráfica de las variables financieras y del proceso de capitalización singular y discreta en el tiempo.............................. V.C.2.d. Formulación general de la capitalización discreta singular a tasas de interés diversas.............................................................................

350 350 350 350 351 351 352 352 353 353 353 354 355


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13

V.C.2.e. V.C.2.f. V.C.2.g.

V.C.3.

V.C.4.

V.C.5.

V.C.6

14

Capitalización discreta singular a una tasa de interés constante...... La tasa de interés y la periodificación en la capitalización................. La tasa de interés instantánea en un proceso continuo de capitalización...................................................................................... V.C.2.h. Límite en el fondo acumulado a obtener............................................ V.C.2.i. Tasa de interés real y tasa de interés nominal.................................. Actualización singular a interés compuesto.......................................................... V.C.3.a. Actualización discreta singular: caso general (tasas de interés distintas)............................................................................................. V.C.3.b. Actualización discreta singular a una tasa de interés........................ Capitalización múltiple a interés compuesto.......................................................... V.C.4.a. Capitalización discreta múltiple: caso general (tasas de interés distintas)............................................................................................. V.C.a.i. Concepto general de capitalización compuesta discreta múltiple............................................................. V.C.4.a.ii. Ejemplo numérico I para calcular fondos capitalizados múltiples......................................................................... V.C.4.a.iii. Ejemplo numérico II para calcular fondos capitalizados múltiples................................................... V.C.4.b. Capitalización discreta múltiple, con aportes periódicos iguales....... V.C.4.c. Capitalización discreta múltiple, con tasa de interés constante......... V.C.4.d. Capitalización discreta múltiple, con aportes iguales y tasa de interés constante................................................................................ V.C.4.d.i. Caso de "(n+1)" aportes financieros acumulables en el período "n"...................................................................... V.C.4.d.ii. Caso de "n" aportes financieros (de 0 a n-1) acumulables en el período "n"........................................ V.C.4.e. Transformación de flujos de fondos en un stock futuro de fondos..... V.C.4.f. Transformación de un stock de fondos en una serie de flujos de fondos iguales.................................................................................... V.C.4.f.i. Transformación de un stock futuro de fondos (en n) en una serie de (n+1) flujos iguales de fondos................... V.C.4.f.ii. Transformación de un stock futuro de fondos (en n) en una serie de n flujos iguales de fondos (de 0 a n-1)...... Actualización múltiple a interés compuesto........................................................... V.C.5.a. Actualización discreta múltiple: caso general (tasas de interés distintas)............................................................................................. V.C.5.b. Actualización discreta múltiple, con aportes periódicos iguales........ V.C.5.c. Actualización discreta múltiple, con tasa de interés constante.......... V.C.5.d. Actualización discreta múltiple, con aportes iguales y tasa de interés constante................................................................................ V.C.5.d.i. El caso de actualización en el período 0 de n+1 aportes iguales (de 0 a n)............................................... V.C.5.d.ii. El caso de actualización en el período 0 de n aportes iguales (de 1 a n) a una tasa de interés constante........ V.C.5.d.iii. La actualización de una serie de flujos de fondos iguales a perpetuidad (de 1 al infinito)........................... V.C.5.d.iv. La actualización de un flujo creciente a perpetuidad a una tasa constante del período 1 al infinito.................... V.C.5.e. Transformación de flujos de fondos en un stock actual de fondos.... V.C.5.f. Transformación de un stock presente de fondos (en 0) en una serie de (n+1) flujos iguales de fondos....................................................... Cálculo de la tasa de interés propia (o interna) de un proyecto con inversión...... V.C.6.a. Flujos de fondos en los proyectos con inversión............................... V.C.6.b. Perfil financiero de un proyecto con inversión................................... V.C.6.c. Cálculo de la tasa de interés de un proyecto con inversión o tasa interna de retorno (TIR)...................................................................... V.C.6.d. Tasa de rendimiento (R) o tasa interna de retorno (TIR)................... V.C.6.e. La regla de los signos de Descartes para el cálculo de R o de la TIR..................................................................................................... V.C.6.f. Casos de estimación de la tasa de rendimiento (R) o tasa interna de retorno (TIR).................................................................................. V.C.6.g. Estimación de la tasa de rendimiento de los flujos netos de un


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356 357 358 358 359 360 360 362 363 363 363 364 365 366 366 366 366 369 372 372 372 373 374 374 376 376 377 377 378 381 383 384 385 386 386 386 388 389 390 392

V.C.7.

proyecto con inversión....................................................................... 394 El problema del tiempo en el cálculo de variables financieras mediante calculadoras o computadoras................................................................................ 395

V.E.

Aplicaciones y ejercicios sobre matemática financiera........................................................... 396 V.E.1. Planteo de ejercicios y problemas para el cálculo de variables financieras y establecer relaciones entre variables temporales (sustantivas o financieras)....... 396 V.E.2. Soluciones de algunos de los problemas planteados............................................ 403

V.F.

Bibliografía.............................................................................................................................. 410

V.G.

Índice de láminas.................................................................................................................... 410

CAPÍTULO VI:

Criterios de decisión financiera para proyectos con inversión

VI.A.

Problemática sobre criterios de decisión financiera para proyectos con inversión................. 412

VI.B.

Conceptos básicos sobre criterios de decisión financiera aplicable a proyectos con inversión.................................................................................................................................. VI.B.1. Las variables financieras....................................................................................... VI.B.2. Los criterios globales de decisión financiera......................................................... VI.B.3. Los criterios de decisión financiera intertemporal.................................................. VI.B.3.a. La matemática financiera en los criterios de decisión financiera....... VI.B.3.b. Los criterios globales de decisión intertemporal................................ VI.B.3.c. Alcance de los criterios del VAN y de la TIR...................................... VI.B.3.d. Comparación entre el valor actual neto (VAN) y de la tasa interna de retorno (TIR).................................................................................. VI. B.3.d.i. Planteo general de los criterios del VAN y la TIR.......... VI.B.3.d.ii. Casos de resultados distintos entre los criterios del VAN y de la TIR.............................................................. VI.B.3.d.iii. El proyecto incremental y los indicadores del VAN y la TIR.................................................................................. VI.B.3.d.iv. El valor acumulado de los proyectos de inversión......... VI.B.3.d.v. Aplicaciones del análisis e indicadores de los proyectos incrementales................................................ VI.B.4. Determinación del tamaño de un proyecto con inversión...................................... VI.B.4.a Consideraciones generales sobre el tamaño..................................... VI.B.4.b. Análisis de un proyecto con tres posibilidades de tamaño en la inversión............................................................................................. VI.B.5. Localización de un proyecto con inversión............................................................ VI.B.5.a. Consideraciones generales sobre la localización de un proyecto..... VI.B.5.b. Análisis de localización en un proyecto con tres posibilidades de localización......................................................................................... VI.B.5.c. Análisis incremental para elegir la localización.................................. VI.B.6. La temporalidad de un proyecto con inversión...................................................... VI.B.6.a. Consideraciones generales sobre la temporalidad de un proyecto con inversión...................................................................................... VI.B.6.b. Consideraciones generales sobre la terminación de un proyecto con inversión...................................................................................... VI.B.6.b.i. Análisis de un proyecto con posibilidades discretas de duración.......................................................................... VI.B.6.b.ii. Las tasas de interés incrementales y medias en el tiempo en un proyecto con inversión............................. VI.B.6.b.iii. La tasa de interés agregada........................................... VI.B.6.c. El inicio de un proyecto con inversión................................................ VI.B.7. Determinación de la tasa de interés de referencia................................................ VI.B.7.a. La tasa de interés en el análisis de demanda y oferta de fondos...... VI.B.7.b. La demanda de fondos por los proyectos con inversión.................... VI.B.7.b.i. Planteo de la demanda de fondos.................................. VI.B.7.b.ii. El rendimiento incremental de las inversiones en un proyecto.......................................................................... VI.B.7.b.iii. La demanda de fondos por un proyecto con inversión..

413 413 415 416 416 417 419 421 421 421 424 427 429 429 429 431 433 433 434 436 437 437 438 438 441 442 442 443 443 448 448 448 449


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15

VI.B.7.c. VI.B.7.d. VI.B.7.e. VI.B.7.f. VI.B.7.g. VI.C.

Desarrollo analítico de algunos temas sobre decisión financiera en proyectos con inversión.................................................................................................................................. VI.C.1. La tasa de interés de referencia............................................................................ VI.C.2. La preferencia temporal del consumo.................................................................... VI.C.2.a. Relación de indiferencia entre consumo presente y futuro................ VI.C.2.b. La relación de sustitución entre los consumos presente y futuro.................................................................................................. VI.C.2.c. La tasa de preferencia en el tiempo................................................... VI.C.2.d. Familia de conjuntos de combinaciones de indiferencia entre los consumos presente y futuro............................................................... VI.C.2.e. La relación de transformación de fondos en el tiempo (entre dos períodos)............................................................................................ VI.C.2.f. Situación de óptimo entre los consumos presente y futuro (análisis de dos períodos)................................................................................ VI.C.3. Los proyectos con inversión y la demanda de fondos........................................... VI.C.3.a. Los proyectos con inversión y la transferencia temporal de fondos.. VI.C.3.b. Los proyectos de inversión y el financiamiento.................................. VI.C.3.b.i. La situación de óptimo financiamiento........................... IV.C.3.b.ii. El rendimiento o rentabilidad de los fondos según la fuente de financiamiento................................................ VI.C.4. Los criterios de decisión y los análisis de sensibilidad, sustentabilidad e incertidumbre......................................................................................................... VI.C.4.a. El análisis de sensibilidad y sustentabilidad en los proyectos con inversión............................................................................................. VI.C.4.b. Los criterios de decisión en condiciones de riesgo............................ VI.C.4.c. Las posibilidades de inversión en un proyecto.................................. VI.C.5. Criterios de decisión financiera aplicados a los proyectos con inversión.............. VI.C.5.a. Algunos criterios presentados como alternativos............................... VI.C.5.b. El criterio de los períodos de recuperación........................................ VI.C.5.c. El criterio de rentabilidad contable..................................................... VI.C.6. Optimización financiera y viabilidad financiera......................................................

451 454 454 458 459 460 460 461 461 463 463 465 466 469 473 473 473 473 480 483 483 485 485 487 487 487 488 491

VI.D.

Conclusiones.......................................................................................................................... 492

VI.E.

Ejercicios sobre la aplicación de criterios de decisión financiera en proyectos con inversión.................................................................................................................................. 493 VI.E.1. Planteo de los ejercicios........................................................................................ 493 VI.E.2. Soluciones de algunos ejercicios........................................................................... 497

VI.F.

Bibliografía.............................................................................................................................. 502

VI.G.


CAPÍTULO VII:

16

La oferta de fondos para los proyectos con inversión........................ La tasa de interés como un precio..................................................... La estructura a término de la tasa de interés..................................... La tasa de interés de referencia de un proyecto con inversión.......... La tasa de interés de referencia para seleccionar entre proyectos...

Aspectos contables de los proyectos con inversión

VII. A.

Problemática sobre los aspectos contables de un proyecto con inversión........................... 506

VII.B.

Conceptos básicos sobre los aspectos contables de un proyecto con inversión.................. VII.B.1. Los aspectos contables de un emprendimiento productivo-financiero................. VII.B.1.a. Planteo "tradicional" y "nuevo" en los aspectos contables de un emprendimiento productivo-financiero.............................................. VII.B.1.b. Los tipos de registración y las unidades de información contable.... VII.B.1.c. El registro contable de las transacciones......................................... VII.B.2. Los aspectos contables en una administración por objetivos y resultados (APOR)................................................................................................................. VII.B.3. Los aspectos contables de un proyecto con inversión.........................................


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507 507 507 508 509 514 514

VII.C.

Desarrollo analítico de algunas cuestiones contables de los proyectos con inversión......... VII.C.1. Los informes de resultados de un proyecto con inversión................................... VII.C.1.a. Los resultados contables.................................................................. VII.C.1.b. Las cuentas de resultados................................................................ VII.C.1.c. Cuadro de producción...................................................................... VII.C.1.d. Cuadro de inversión.......................................................................... VII.C.1.e. Cuadro de financiamiento................................................................. VII.C.2. Informes sobre la situación patrimonial................................................................ VII.C.2.a. La situación patrimonial.................................................................... VII.C.2.b. Las cuentas patrimoniales................................................................ VII.C.3. Cuadros de proyecciones financieras para varios años de los proyectos con inversión...............................................................................................................

515 515 515 516 516 517 518 518 518 518 519

VII.D.

Conclusiones sobre los aspectos contables de un proyecto con inversión........................... 520

VII.E.

Ejercicios y aplicaciones........................................................................................................ VII.E.1. Ejercicio y aplicación 1......................................................................................... VII.E.1.a. Enunciación general del ejercicio 1.................................................. VII.E.1.b. Presentación del caso en los aspectos productivos financieros...... VII.E.1.c. Presentación de las fuentes de financiamiento del proyecto........... VII.E.1.d. Presentación de la carga impositiva sobre las ganancias del emprendimiento................................................................................ VII.E.1.e. Cálculo de flujos productivo-financieros........................................... VII.E.1.f. Propuesta general de plan de cuentas para el emprendimiento...... VII.E.1.g. Registro contable de las operaciones productivo-financieras.......... VII.E.1.g.i. Registros contables en general.................................... VII.E.1.g.ii. Registros contables en el año 0.................................... VII.E.1.g.iii. Registros contables en el año 1.................................... VII.E.1.g.iv. Registros contables en el año 2.................................... VII.E.2. Ejercicio y aplicación 2......................................................................................... VII.E.2.a. Enunciación general del ejercicio 2.................................................. VII.E.2.b. Planteo de aspectos productivos-financieros del proyecto de inversión........................................................................................... VII.E.2.c. Planteo del financiamiento del proyecto........................................... VII.E.2.d. Planteo de impuestos sobre ganancias............................................ VII.E.2.e. Problemática contable del proyecto..................................................

524 524 524 524 524 525 525 526 526 526 526 529 536 549 549 549 549 549 549

VII.F.

Bibliografía de los aspectos contables.................................................................................. 550 VII.F.1. Bibliografía general............................................................................................... 550 VII.F.2. Bibliografía aplicada al sector público.................................................................. 550

VII.G.


PARTE TERCERA: METODOLOGÍA CAPÍTULO VIII:

Planteo de las pautas metodológicas para la preparación de proyectos

VIII.A.

Problemática de las pautas metodológicas.......................................................................... 556

VIII.B.

Propuesta metodológica general......................................................................................... VIII.B.1. Concepto de propuesta metodológica................................................................ VIII.B.2. Los principios de la propuesta metodológica...................................................... VIII.B.3. Los fundamentos de la propuesta metodológica................................................

556 556 556 557

VIII.C.

Contenido básico de las pautas metodológicas para preparar un proyecto........................ VIII.C.1. El contenido de la propuesta metodológica........................................................ VIII.C.2. Los temas de las pautas metodológicas............................................................. VIII.C.2.a. Síntesis temática global.................................................................. VIII.C.2.b. Capítulo temático sobre la síntesis ejecutiva del proyecto.............. VIII.C.2.c. Capítulo temático sobre la identificación del proyecto....................

558 558 559 559 561 561


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17

VIII.C.3. VIII.C.4.

VIII.C.2.d. Capítulo temático sobre la formulación de un proyecto.................. VIII.C.2.e. Capítulo temático sobre la evaluación de un proyecto.................... VIII.C.2.f. Capítulo temático sobre el financiamiento de un proyecto.............. Niveles de análisis metodológico........................................................................ Proceso de mejoramiento del nivel de análisis en la preparación de un proyecto..............................................................................................................

563

VIII.D.

Ejercicios sobre las pautas metodológicas para preparar proyectos................................... 567

VIII.E.

Bibliografía........................................................................................................................... 569

VIII.F.

Índice de láminas................................................................................................................ 572

CAPÍTULO IX:

Pautas metodológicas para preparar un proyecto

Capítulo Temático A: Tema 1:

Pautas para la síntesis ejecutiva de un proyecto

Denominación y nivel del análisis de un proyecto IX.A.1.a. IX.A.1.b. IX.A.1.c. IX.A.1.d. IX.A.1.e.

IX.A.1.f.

Tema 2:

IX.A.2.c. IX.A.2.d.

Tema 3:

578 578 579 580 580 580 580 581 581

Planteo de los responsables de un proyecto.................................... Pautas metodológicas y lista de verificación sobre los responsables de un proyecto............................................................ Aplicaciones sobre los responsables de un proyecto....................... Ejercicios sobre los responsables de un proyecto............................

584 584 585 585

Resumen del contenido de un proyecto IX.A.3.a. IX.A.3.b. IX.A.3.c.

Capítulo Temático B: Tema 4:

Planteo de la denominación y nivel de análisis de un proyecto...... Consideraciones sobre la denominación y el nivel de análisis de un proyecto...................................................................................... Pautas metodológicas para la denominación y el nivel de análisis de un proyecto................................................................................. Lista de verificación para la denominación de un proyecto y determinar el nivel de análisis......................................................... Aplicaciones sobre la denominación y el nivel de análisis de un proyecto........................................................................................... IX.A.1.e.i. Caso de un proyecto con inversión............................. IX.A.1.e.ii. Caso de un proyecto de inversión............................... IX.A.1.e.iii. Caso de un proyecto operacional................................ Ejercicios sobre la denominación y el nivel de análisis de un proyecto............................................................................................

Responsables de un proyecto IX.A.2.a. IX.A.2.b.

Planteo del contenido sintético de un proyecto................................ 588 Pautas metodológicas para resumir el contenido de un proyecto.... 588 Lista de verificación sobre el contenido del resumen de un proyecto............................................................................................ 589

Pautas para la identificación de un proyecto

El contexto y la problemática de un proyecto

IX.B.4.a. Planteo del contexto y la problemática de un proyecto........................................ IX.B.4.b. Análisis del contexto de un proyecto................................................ IX.B.4.b.i. Consideraciones básicas sobre el contexto.................. IX.B.4.b.ii. Determinación de indicadores del contexto.................. IX.B.4.b.iii. La interpretación del contexto....................................... 18

562 562 563 563


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596 596 596 597 599

IX.B.4.c.

IX.B.4.d.

IX.B.4.e.

IX.B.4.f.

Tema 5:

600 600 601 601 603 604 606 606 608 610 610 612 613 616 619

Los objetivos de un proyecto IX.B.5.a. IX.B.5.b. IX.B.5.c.

IX.B.5.d.

IX.B.5.e.

IX.B.5.f.

Tema 6:

Pautas metodológicas para determinar el contexto y su problemática..................................................................................... IX.B.4.c.i. Planteo de problemas en el contexto............................ IX.B.4.c.ii. El planteo de problemas según las personas............... IX.B.4.c.iii. Narración de los problemas y de sus soluciones.......... IX.B.4.c.iv. El árbol de problemas................................................... IX.B.4.c.v. Cuadro lógico de problemas y soluciones.................... Contenido del contexto..................................................................... IX.B.4.d.i. Consideraciones generales sobre el contenido del contexto........................................................................ IX.B.4.d.ii. Lista de verificación sobre el contenido del contexto de un proyecto.............................................................. Aplicaciones de las pautas metodológicas sobre el contexto y la problemática de un proyecto (presentación y análisis de un caso).. IX.B.4.e.i. Planteo de problemas sobre educación técnica por los involucrados de una localidad................................. IX.B.4.e.ii. Problemas identificados por involucrados.................... IX.B.4.e.iii. Árbol de problemas según la causalidad...................... IX.B.4.e.iv. Relaciones causales entre los problemas simples....... Ejercicios sobre el Tema 4 (contexto y problemática contextual para el proyecto)...............................................................................

Planteo de los objetivos de un proyecto........................................... Análisis de los objetivos.................................................................... IX.B.5.b.i. Consideraciones básicas sobre los objetivos............... IX.B.5.b.ii. Importancia analítica de los bienes productos.............. Pautas metodológicas sobre los objetivos de un proyecto............... IX.B.5.c.i. La narración de los objetivos........................................ IX.B.5.c.ii. Los indicadores de los objetivos................................... IX.B.5.c.iii. La identificación de un proyecto por sus objetivos de producción.................................................................... IX.B.5.c.iv. El árbol de objetivos...................................................... IX.B.3.c.v. El cuadro lógico de objetivos del proyecto.................... Contenido de los objetivos de un proyecto....................................... IX.B.5.d.i. Consideraciones generales sobre el contenido de los objetivos........................................................................ IX.B.5.d.ii. Lista de verificación del contenido de los objetivos...... Aplicaciones de las pautas metodológicas sobre los objetivos de un proyecto (un caso)....................................................................... IX.B.5.e.i. Responsable de la determinación de los objetivos del proyecto con inversión.................................................. IX.B.5.e.ii. Determinación de los objetivos del proyecto educacional con inversión............................................. IX.B.5.e.iii. Cuadro lógico de objetivos del proyecto educacional... IX.B.5.e.iv. Identificación del proyecto............................................ Ejercicios sobre los objetivos de un proyecto...................................

622 622 622 624 625 625 626 627 627 628 631 631 633 634 634 634 635 635 637

Los aspectos de organización y gestión de un proyecto IX.B.6.a. IX.B.6.b. IX.B.6.c. IX.B.6.d. IX.B.6.e.

Planteo de los aspectos de organización y gestión de un proyecto. Análisis básico sobre los aspectos de organización y gestión de un proyecto....................................................................................... Pautas metodológicas sobre los aspectos de organización y gestión de un proyecto..................................................................... Lista de verificación de los aspectos de organización y de gestión de un proyecto.................................................................................. Aplicaciones de los aspectos organizacionales y de gestión en un proyecto (el caso de un proyecto educacional, con inversión en una escuela nueva)..........................................................................

642 642 643 644 646


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19

IX.B.6.f.

Capítulo Temático C: Tema 7:

IX.C.7.c.

IX.C.7.d. IX.C.7.e.

IX.C.7.f.

Planteo de las posibilidades de producción de un proyecto............. Análisis de las posibilidades de producción de un proyecto............. IX.C.7.b.i. Consideraciones generales sobre las posibilidades de producción.................................................................... IX.C.7.b.ii. Contenido básico de una posibilidad de producción..... IX.C.7.b.iii. Las posibilidades de producción según la organización y la gestión del proyecto.......................... IX.C.7.b.iv. Las posibilidades de producción según las fases del ciclo del proyecto.......................................................... IX.C.7.b.v. La determinación de las posibilidades de producción según los niveles de análisis del proyecto.................... IX.C.7.b.vi. El análisis de sensibilidad y de riesgo en el proyecto... IX.C.7.b.vii. El conjunto de posibilidades de producción.................. Pautas metodológicas para determinar posibilidades de producción........................................................................................ IX.C.7.c.i. Pauta básica................................................................. IX.C.7.c.ii. Cuadro de producción de un producto de la fase de operación de un proyecto con inversión....................... IX.C.7.c.iii. Cuadro de producción de la fase de inversión de un proyecto con inversión.................................................. IX.C.7.c.iv. Cuadro integrado de producción de un proyecto con inversión........................................................................ Lista de verificación del contenido de las posibilidades de producción........................................................................................ Aplicaciones para determinar posibilidades de producción en un proyecto (el caso de educación técnica).......................................... IX.C.7.e.i. Información general sobre un proyecto con inversión para ofrecer servicios de capacitación técnica............. IX.C.7.e.ii. Proyecto de servicios de capacitación técnica............. Ejercicios sobre planteo de posibilidades de producción.................

652 652 652 653 654 655 655 658 658 658 658 659 660 662 665 666 666 667 675

Gastos en insumos de cada posibilidad productora de un proyecto IX.C.8.a. IX.C.8.b.

IX.C.8.c.

IX.C.8.d. IX.C.8.e. 20

Formulación de un proyecto

Posibilidades de producción de un proyecto IX.C.7.a. IX.C.7.b.

Tema 8:

Ejercicios sobre los aspectos organizacionales y de gestión de un proyecto............................................................................................ 647

Planteo de los gastos en insumos de cada posibilidad de un proyecto............................................................................................ Análisis de los gastos en insumos de cada posibilidad productivofinanciera.......................................................................................... IX.C.8.b.i. Consideraciones generales.......................................... IX.C.8.b.ii. Los proyectos con inversión......................................... IX.C.8.b.iii. Gastos en insumos y costos de los productos.............. Pautas metodológicas sobre los gastos en insumos de cada posibilidad (estimación y presentación)............................................ IX.C.8.c.i. Alcance de las pautas metodológicas sobre los gastos en insumos........................................................ IX.C.8.c.ii. Pautas metodológicas para la estimación de los gastos en insumos........................................................ IX.C.8.c.iii. Procedimiento para estimar el gasto social en cada insumo.......................................................................... IX.C.8.c.iv. Cuadros para expresar los gastos en insumos de cada posibilidad............................................................ Lista de verificación del contenido de los gastos en insumos de cada posibilidad................................................................................ Aplicaciones estimando los gastos en insumos de una posibilidad: el caso de un proyecto con inversión para la capacitación técnica..


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680 680 680 681 686 687 687 687 689 702 704 705

IX.C.8.e.i.

IX.C.8.f.

Tema 9:

Planteo sobre la estimación de los gastos en insumos (el caso del proyecto con inversión sobre capacitación técnica)......................................................................... IX.C.8.e.ii. Estimación de los gastos financieros en insumos del proyecto con inversión (posibilidad A).......................... IX.C.8.e.iii. Estimación de los gastos sociales en insumos del proyecto con inversión (posibilidad A).......................... Ejercicios sobre la estimación de los gastos en insumos de cada posibilidad productora.......................................................................

705 706 706 709

Costos de los productos y determinación de la oferta de cada producto según las posibilidades productoras de un proyecto IX.C.9.a. IX.C.9.b.

IX.C.9.c.

IX.C.9.d. IX.C.9.e.

IX.C.9.f.

Capítulo Temático D: Tema 10:

Planteo de los costos y de la oferta de cada producto según las posibilidades de un proyecto............................................................ Análisis de los costos de los productos y determinación de la oferta de cada producto de un proyecto........................................... IX.C.9.b.i. Los costos de los productos en cada posibilidad productora..................................................................... IX.C.9.b.ii. Los componentes del costo de un producto................. IX.C.9.b.iii. Los costos financiero y social de cada producto.......... IX.C.9.b.iv. Los costos a recuperar y la oferta de cada producto por el proyecto............................................................ Pautas metodológicas para el cálculo y presentación de los costos de los productos de cada posibilidad................................................ IX.C.9.c.i. Costo medio de un producto......................................... IX.C.9.c.ii. Posibilidad de un proyecto con inversión para producir cantidades constantes o poco fluctuantes en la fase de operación...................................................... IX.C.9.c.iii. Posibilidad de un proyecto con inversión para producir cantidades muy fluctuantes en la fase de operación...................................................................... IX.C.9.c.iv. Determinación de la oferta de un producto por el proyecto........................................................................ Lista de verificación de los costos y de la oferta de cada producto en cada período del proyecto según las posibilidades productoras planteadas........................................................................................ Aplicaciones calculando los costos de los productos de cada posibilidad......................................................................................... IX.C.9.e.i. Planteo sobre la transformación de los flujos de gastos en insumos en costos de los productos (caso I).................................................................................... IX.C.9.e.ii. El costo del alumno de cada semestre (caso I)............ IX.C.9.e.iii. Ordenamiento de los flujos de fondos en el tiempo como cuadro de costos de los alumnos........................ IX.C.9.e.iv. Costos del impacto directo de la posibilidad................. Ejercicios sobre costos y determinación de la oferta de cada posibilidad del proyecto....................................................................

716 717 717 718 718 719 720 720 720 723 725 726 727 727 728 736 740 743

Evaluación de un proyecto

Beneficios y demanda social de cada bien objetivo a producir

IX.D.10.a. IX.D.10.b. IX.D.10.c.

Planteo de los beneficios y de la demanda social de los bienes objetivos (productos)........................................................................ Análisis de los beneficios de los bienes a demandar....................... Pautas metodológicas sobre los beneficios según la demanda social de cada bien........................................................................... IX.D.10.c.i. Identificación de los bienes objetivos a producir por el proyecto........................................................................ IX.D.10.c.ii. Beneficios directos de los bienes..................................

750 750 753 753 753


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IX.D.10.d. IX.D.10.e.

IX.D.10.f.

Tema 11:

IX.D.11.c. IX.D.11.d. IX.D.11.e. IX.D.11.f.

756 756 758 762 764

Planteo de los beneficios de un proyecto......................................... Análisis de los beneficios de un proyecto según las demandas de los productos que enfrenta............................................................... Pautas metodológicas para estimar los beneficios de un proyecto.. Lista de verificación para estimar los beneficios de un proyecto...... Aplicaciones para estimar los beneficios de un proyecto................. IX.D.11.e.i. El caso de un bien privado............................................ Ejercicios para estimar los beneficios de un proyecto......................

768 768 770 773 776 776 776

Análisis de beneficios y costos (ABC) para seleccionar la mejor posibilidad productora de un proyecto

IX.D.12.a. IX.D.12.b. IX.D.12.c. IX.D.12.d. IX.D.12.e.

IX.D.12.f.

Capítulo Temático E: Tema 13:

755 755 755

Beneficios de las posibilidades productoras según la demanda de cada producto dirigida al proyecto

IX.D.11.a. IX.D.11.b.

Tema 12:

IX.D.10.c.iii. Beneficios secundarios de los productos...................... IX.D.10.c.iv. Beneficios externos de los productos........................... Lista de verificación de los beneficios de los bienes........................ Aplicaciones sobre la demanda social y las estimaciones de los beneficios de un bien........................................................................ IX.D.10.e.i. El caso de la demanda de un bien privado................... IX.D.10.e.ii. El caso de un bien público............................................ IX.D.10.e.iii. El caso de la demanda de un bien preferente.............. Ejercicios sobre la demanda social y las estimaciones de los beneficios de un bien........................................................................

Planteo del análisis de beneficios y costos para seleccionar la mejor posibilidad productora del proyecto........................................ Análisis de los beneficios y costos (ABC) para seleccionar la mejor posibilidad productora del proyecto........................................ Pautas metodológicas del ABC para seleccionar la mejor posibilidad en un proyecto................................................................ Lista de verificación del ABC............................................................ Aplicaciones sobre el análisis de beneficio y costos para seleccionar la mejor posibilidad en un proyecto............................... IX.D.12.e.i. Caso I: un proyecto con inversión de dos períodos de duración........................................................................ Ejercicios sobre el ABC para seleccionar la mejor posibilidad de un proyecto.......................................................................................

780 780 781 782 783 783 795

Financiamiento de un proyecto

Financiamiento de la mejor posibilidad de un proyecto

IX.E.13.a. IX.E.13.b. IX.E.13.c. IX.E.13.d. IX.E.13.e. IX.E.13.f.

Planteo del financiamiento de la mejor posibilidad de un proyecto.. Análisis del financiamiento de la mejor posibilidad........................... Pautas metodológicas para el financiamiento de la mejor posibilidad de un proyecto................................................................ Lista de verificación para el financiamiento de la mejor posibilidad productora de un proyecto................................................................ Aplicaciones del financiamiento de la mejor posibilidad................... Ejercicios sobre financiamiento de la mejor posibilidad productora.........................................................................................

800 800 801 802 804 805

Glosario............................................................................................................................................ 809 Índice temático................................................................................................................................

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823

PRESENTACIÓN I

La publicación “Pautas para Identificar, Formular y Evaluar Proyectos”, del Profesor Ángel Ginestar, economista y catedrático argentino, de reconocida trayectoria a nivel nacional e internacional, se asocia con el Centro Interamericano de Tributación y Administración Financiera de la Organización de los Estados Americanos (OEA). Tal Centro fue establecido por un acuerdo especial de cooperación suscrito por el Gobierno de la República Argentina y la Secretaría General de la OEA en septiembre de 1994. El Centro con sede en la ciudad de Buenos Aires, proviene de la fusión de los Centros Interamericanos de Estudios Tributarios (CIET) y de Capacitación en Administración Pública (CICAP), que funcionaron anteriormente con el apoyo técnico y financiero de la OEA. Los objetivos del CITAF estuvieron relacionados con aspectos metodológicos, analíticos y organizacionales en distintas áreas temáticas, entre las que figuran, Política, Derecho y Técnica Tributarios; Administración Financiera Gubernamental; Sistema de Evaluación de Inversiones Públicas; Administración Tributaria y Estadísticas Fiscales. Al cesar sus funciones, por decisión de la Asamblea General de la OEA, en 1999, el Centro había acumulado un acervo importante de publicaciones, documentos y estudios. Uno de los esfuerzos significativos del Centro, durante su corta existencia, fue la dar una amplia divulgación y diseminar los materiales y publicaciones provenientes de los cursos y trabajos realizados. Beneficiarios de sus publicaciones y trabajos se encuentran universidades, fundaciones, centros de estudio e investigación , organismos del gobierno y del sector privado de la Argentina, los Estados miembros de la OEA, así como distintos organismos internacionales. El contenido de la presente obra interesa a un número importante de personas de diferentes disciplinas y especialidades, involucradas en la mejora de los procesos de toma de decisiones, tanto del sector público como del sector privado. Las pautas explican de manera didáctica, integral y metódica el proceso para identificar, formular y evaluar proyectos, incluyendo además la vinculación que existe entre la evaluación y la administración de proyectos. Esta contribución metodológica a la literatura sobre evaluación de proyectos, se suma a los trabajos pioneros sobre este tema desarrollados por las Naciones Unidas, la Universidad de Chicago, el Banco Mundial, el Banco Interamericano de Desarrollo (BID) y la propia OEA.

Jorge D. García Ex - Coordinador en la Sede del Proyecto CITAF-OEA Secretaría General de la Organización de los Estados Americanos Washington, Setiembre de 2001


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PRESENTACIÓN II

Hace algún tiempo, en un teatro de Buenos Aires, Antonio Carlos Jobim y Caetano Veloso, ofrecieron un recital memorable. Caetano explicaba al público que, pocos meses atrás, había realizado en ese mismo lugar un espectáculo personal y que no figuraba entre sus proyectos regresar tan pronto a Buenos Aires. Sin embargo, cuando recibió la invitación de “su guru” Antonio Carlos para participar en su show, se sintió como el apóstol que es llamado por el maestro. Sin dudar ni un segundo deshizo las obligaciones contraídas, modificó sus planes y ahí estaba, junto a ese gran poeta y músico. El sueño realizado. Relato esto porque sentí una sensación semejante en el momento en que fui invitado por Angel a prologar este libro. He tenido el honor de acompañarlo en muchos de los Seminarios que dictó en los últimos años. He asistido a la adhesión, a su convocatoria, fruto de su serena y profunda reflexión, al vincular todas la etapas necesarias para la identificación, la formulación y la evaluación de proyectos. Su propuesta nos conduce por un sendero metodológicamente claro y expresa los conceptos fundantes de la evaluación con brillante sencillez, lo que permite que estos puedan ser incorporados por principiantes sin mayor dificultad, al mismo tiempo que propone con sus argumentos innovaciones que atraparán el interés de los más expertos. Lo que subyace en este enfoque es pensar el proyecto como una función de producción, donde debemos ser capaces de explicitar el producto que deseamos obtener. Si se logra este paso, seremos capaces de determinar qué cosas requeriremos para lograr este producto final. Es decir, bienes insumos que al mismo tiempo pueden ser bienes producto y los que, articulados entre sí, nos permiten obtener indicadores que pueden ser parametrizados y de esta forma, tener elementos suficientes para establecer los criterios de eficiencia, efectividad y eficacia. Angel introduce un concepto sin mencionarlo explícitamente, que a mí me gusta llamar significancia. Es la capacidad que tiene el proyecto –a través del producto obtenido- de modificar, en forma sustentable, su área de influencia a la población destinataria o beneficiaria del mismo. Todos estos criterios nos permiten vincular al proyecto con el objetivo que, en el caso de los proyecto públicos -y algunos privados-, es el bienestar general, con alternativas posibles de manera de que pueda elegirse “la mejor opción”. Esta visión muy humana, pero no por eso menos rigurosa desde el punto de vista académico y científico, genera espacios importantes para el debate y enriquecimiento en materia de evaluación; habiendo quedado en algunos casos reducida a criterios de costo-beneficio desde el punto de vista matemático, perdiendo la riqueza de este mismo concepto desde la visión más abarcativa. El estudio de Julio Melnick marcó un hito en la evaluación de proyectos con su manual de Proyectos de Desarrollo Económico, publicado por Naciones Unidas en 1958, para los numerosos estudiosos latinoamericanos. En este sentido, el libro de Ángel Ginestar traza nuevos horizontes en la evaluación, poniéndola al alcance y comprensión de todos los implicados en el proceso y decisión de las evaluaciones de proyectos.

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Presentación II

Sin establecer dogmas, deja despejados caminos de mayor creatividad, caminos con enfoques alternativos y desafíos científicos, todos aspectos involucrados ante las opciones que presentan los proyectos. No dudo que les resultará grato y valioso avanzar en este exhaustivo trabajo de Pautas para Identificar, Formular y Evaluar Proyectos.

Gerardo Marcelo Hita Vicepresidente Ejecutivo de la Asociación Argentina de Evaluación Buenos Aires, Octubre de 2001.


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PRESENTACIÓN III

El Centro Interamericano de Capacitación y Cooperación (CICAP) es una organización sin fines de lucro conformada por una serie de profesionales, técnicos y destacados especialistas del ámbito regional en temas vinculados con los proyectos y la gestión general pública y privada, la administración financiera y, en los últimos años, con la gestión de la calidad, en la Argentina, Uruguay, Colombia, Ecuador, Chile y México. El CICAP tiene como misión contribuir a mejorar el desempeño en la gestión de entidades públicas y privadas de los países de la región, a través de capacitación, investigación, asistencia técnica, todo lo cual promueva el enriquecimiento mutuo a través del intercambio de conocimientos y experiencias en las áreas de Gestión de Organizaciones, de Programas y de Proyectos y de la administración financiera en el marco de una visión integradora de la sociedad a partir de la consideración debidamente ponderada de los aspectos económico-financieros, sicológicas, sociales y también ambientales Sus integrantes han colaborado en el diseño, implantación y gestión de programas y proyectos prioritarios como la Organización de los Estados Americanos (OEA), el Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo (PNUD), la Agencia Alemana de Cooperación Internacional (GTZ), el Banco Mundial, el Banco Interamericano de Desarrollo, la Fundación Interamericana (IAF), el Fondo de las Américas y entidades nacionales, como Cámaras empresariales de Uruguay, Paraguay y la Argentina. También han estado trabajando directamente en Institutos de Capacitación o Investigación pertenecientes a estos organismos internacionales. Como forma de contribuir al conocimiento y la difusión del conocimiento en la formulación, evaluación y gestión de proyectos, el CICAP presenta en esta oportunidad los resultados de un extenso trabajo de sistematización que ha insumido muchos meses de diseño, elaboración y concreción y que pensamos representa, además, un aporte efectivo para la formación técnica del personal en el sector público y privado y puede ser también de apoyo para docentes y estudiantes. El Dr. Ángel Ginestar ha sido docente de Economía por más de 30 años en distintos ámbitos, ha sido además funcionario de OEA por más de 20 años desde donde ha hecho aportes sustantivos mediante investigación y capacitación, a la gestión de proyectos y la administración financiera integrada de Organismos Públicos. Es un honor para el CICAP como Centro Interamericano poder presentar este trabajo, que entendemos responde a una deuda que el Dr. Ángel Ginestar tenía con todos quienes lo aprecian como prestigioso docente y experto en la Gestión de Proyectos y la Administración Financiera y, en términos más generales, con la comunidad académica en el ámbito regional.

Ing. Oscar López (CICAP) Lic. Juan Sánchez (CICAP) Montevideo, Agosto de 2001

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PARTE PRIMERA

INTRODUCCIÓN

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PARTE PRIMERA: INTRODUCCIÓN

INTRODUCCIÓN FUNDAMENTOS METODOLOGÍA

PROPUESTA METODOLÓGICA PARA EL ANÁLISIS DE PROYECTOS

¿QUÉ ES ESTA PROPUESTA METODOLÓGICA PARA EL ANÁLISIS DE PROYECTOS? Esta propuesta metodológica para el análisis de proyectos es un conjunto ordenado de proposiciones para concebir (en general) e interpretar (en particular) el quehacer del hombre a los efectos de proponer la realización de emprendimientos específicos buscando el desarrollo integrado de las personas.

SUMARIO A. B. C. D.

Problemática de la propuesta metodológica para el análisis de proyectos Conceptos básicos sobre la propuesta metodológica para el análisis de proyectos Ejercicios Bibliografía

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Propuesta metodológica

A.

Introducción

PROBLEMÁTICA DE LA PROPUESTA ANÁLISIS DE PROYECTOS

METODOLÓGICA

PARA

EL

Esta propuesta metodológica para el análisis de proyectos es un conjunto ordenado de proposiciones para concebir (en general) e interpretar (en particular) el quehacer del hombre a los efectos de proponer la realización de emprendimientos específicos buscando el desarrollo integrado de las personas. El desarrollo de las personas se logra satisfaciendo tanto las necesidades individuales como las interpersonales. Las necesidades determinan los bienes a producir, incluyendo los bienes relacionales, dentro de un cierto contexto (natural y humano). En el contexto, las personas se proponen fines múltiples pero disponen de medios limitados. Esto conduce a plantearse socialmente los emprendimientos con un enfoque productivo-financiero en el tiempo que permita desarrollar una administración por objetivos y resultados. De ese modo se pueden organizar los responsables, preparar planes según objetivos múltiples y medios escasos, ejecutar las acciones planeadas con los medios limitados para producir los bienes que satisfacerán ciertas necesidades de los destinatarios y verificar al final los resultados como cumplimiento de los objetivos, sean bienes productos (externos a la actividad) o bienes relación al producir (forma de actuar o comportamiento buscado). Por lo tanto, aquí la propuesta metodológica para el análisis de proyectos consiste en un conjunto ordenado de proposiciones conceptuales y operativas para comprender a los proyectos como emprendimientos productivofinancieros específicos en un ámbito con objetivos múltiples y limitaciones en los medios. De esta forma se persigue captar e interpretar aspectos de la realidad a los efectos de concebir al quehacer parcial de las personas en formas de proyectos. Los proyectos se conciben como unidades organizativas de gestión, proveedoras de bienes o satisfactores destinados a acrecentar el bienestar de las personas en forma individual e interpersonal, como resultado contextual de las actividades (a través de productos o bienes objetivos para destinatarios externos) y por la forma de ejecutarlas (atendiendo a bienes relacionales, como objetivos interpersonales para destinatarios internos y externos). Esto permite generar hechos nuevos mediante el análisis y la aplicación de criterios que ayuden: •

• • • • •

34

a tomar decisiones evaluando ex-ante los aspectos positivos y negativos de las actividades al formular planes para lograr objetivos con medios limitados, donde la forma de actuar también importa y condiciona la aplicación de los medios; a actuar en consecuencia al implantar los planes para lograr los objetivos condicionados a ciertas formas de actuar; a verificar los resultados según los indicadores de los objetivos y de la forma de producir, pero cuidando también la forma de actuar prevista en el planeamiento (auditoría); a determinar el cumplimiento por comparación entre objetivos y resultados, dada la forma de actuar; a realizar una evaluación ex-post del grado de cumplimiento, sujeto a cierta forma de actuar prevista (desempeño); y a aprender con el proceso (retroalimentación).


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Planteo de la propuesta metodológica


Introducción

Este planteo analítico y desarrollo conceptual se concreta en una administración por objetivos y resultados (APOR) de los proyectos, donde los objetivos se refieren a bienes productos condicionados a bienes relación. Concebir a los proyectos de este modo implica una actitud o planteo racional de la realidad. Se supone que los hechos reales se desarrollan en cierto orden y puede ser objeto de conocimientos generales y abstractos. La aplicación de tales conocimientos generales y abstractos permite la interpretación de los aspectos concretos particulares captados de la realidad. De ese modo se puede actuar en consecuencia mediante un proceso administrado de acción y reacción, que permite controlar los resultados en relación con los objetivos previamente adoptados. Las personas se conciben como los sujetos del quehacer, es decir, son quienes conocen y valoran por sí mismos y en relación con otras, para lograr lo mejor para ellas, individualmente y en conjunto, según el orden social que adopten para desarrollarse en plenitud, satisfaciendo sus necesidades biológicas, sociales y trascendentes. La satisfacción de las necesidades se realiza con bienes o satisfactores que las personas producen interactuando. El quehacer de las personas se plantea como una acción en la cual se elige qué hacer, lo cual implica compatibilizar y asociar aspectos cognoscitivos con aspectos valorativos de los bienes. Todo quehacer se origina por tener conocimiento sobre lo que se hace y por valorar, tanto el hacer (bien relación) como los objetivos (bienes productos) y los medios (bienes insumos) del quehacer. Los bienes relación hacen a la forma y los productos e insumos hacen al contenido del análisis económico. Y no pueden separarse sin introducir deformaciones en la concepción y en la valoración.

Racionalidad en los emprendimientos

La interacción de las personas

Conocimientos y valores

El alcance del quehacer de los proyectos es de carácter específico. Por eso se habla de emprendimientos. Esto plantea a los proyectos como acciones no espontáneas sino pensadas y valoradas en los cuales se elige qué hacer, es decir, seleccionando aquellas relaciones (o comportamientos), medios (insumos) y fines externos (productos) que mejor se corresponda con el bienestar integrado de las personas, según sus conocimientos y valores de los bienes. El "qué hacer" requiere conocer y valorar los fines que se desean lograr como efectos positivos para el desarrollo de las personas. Esto exige también conocer y valorar ciertos medios para producir los efectos buscados, en un cierto tiempo, dado un contexto. Así, cualquier proyecto pasa a ser un transformador y creador de valor, pasando de menos valor (de los insumos) a más valor (de los productos), eligiendo la forma de producir según su valor para el desarrollo de las personas integradamente. De esa forma, la administración de los proyectos es por objetivos y resultados, pues se basa sobre el supuesto de que el hombre puede administrar sus acciones, pensando, valorando y formulando lo que se va hacer para alcanzar los objetivos (planeamiento), actuando según lo planeado (implantación) y comprobando el logro de los efectos buscados (resultados) para compararlos con los objetivos del planeamiento y evaluar el desempeño (control). El proceso de administración se perfecciona con la retroalimentación, al incorporar la experiencia como conocimientos que mejoran la racionalidad operativa en la gestión de los proyectos. Esto implica actuar por prueba y error, aprendiendo de la propia acción.

Relación entre objetivos y medios

Administración por objetivos y resultados de los proyectos


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B.

Introducción

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE LA PROPUESTA METODOLÓGICA PARA EL ANÁLISIS DE LOS PROYECTOS B.1.

Concepción general de la propuesta metodológica para el análisis de proyectos Un proyecto se concibe como el quehacer de las personas planteado en forma de emprendimiento productivo-financiero específico a ser administrado por objetivos y resultados. Por eso se dice que cada proyecto constituye organizacionalmente una unidad de gestión planificada por objetivos, identificando bienes a producir, necesidades a satisfacer y destinatarios. Luego, se debe ejecutar según indicadores productivo-financieros y controlar los resultados, como un sistema de aprendizaje. De esta forma, desde lo micro o específico del accionar humano, se persigue lograr los efectos deseados en la realidad y mejorar a las personas individualmente e integradas con otras en comunidad.

Concepción de proyecto

Esta concepción requiere la presentación de algunos supuestos para comprender el "significado" de la propuesta metodológica y los "principios" que condicionan el alcance de su aplicación. En cuanto al significado de la metodología, en una organización, se dice que es el acuerdo sobre una proposición de carácter instrumental para comunicarse, decidir, actuar y controlar, es decir, es un medio para expresar aquello que se quiere realizar en forma parcial o micro del quehacer humano. Por lo tanto, la propuesta metodológica constituye:

•

Un acuerdo organizacional, de carácter convencional, cuya adopción se debe aceptar y acordar con otros para su aplicación; y

•

Un instrumento para el análisis y la comunicación mediante indicadores, pues constituye un medio para analizar los diversos proyectos con una base conceptual y operacional homogénea, que incluye el lenguaje y simbología a utilizar para facilitar la comunicación.

Los principios o supuestos de esta metodología se refieren a los siguientes elementos analíticos:

36

•

La realidad ordenada compuesta de partes relacionadas en el tiempo y el espacio;

•

El planteo de racionalidad en el hacer de las personas, que implica que el hombre puede conocer de alguna forma a la realidad;

•

El desarrollo humano que se puede esperar como resultado de las acciones para lograr la satisfacción de las necesidades biológicas, sociales y trascendentes de las personas con bienes o satisfactores a producir, dado cierto orden social acordado;

•

La caracterización de los satisfactores o bienes como bienes limitados o escasos en su disposición cuantitativa para satisfacer las necesidades de ciertas personas en la comunidad y dado un orden social;


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La metodología como instrumento acordado

Los principios del análisis de proyectos


LÁMINA B.1.:

Introducción

Concepción general de la propuesta metodológica para el análisis de proyecto

Acuerdo organizacional Concepción metodológica para el análisis de proyectos Instrumento para el análisis y la comunicación

Realidad ordenada

Racionalidad

Desarrollo humano

Satisfactores o bienes escasos (bienes económicos)

Principios o supuestos del análisis de los proyectos

Racionalidad valorativa de los bienes

Microemprendimientos (responsabilidad productora)

Administración por objetivos y resultados (APOR) (actuar por prueba y error)


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37


B.2.

Introducción

•

La racionalidad valorativa que expresa a los valores en forma de conocimientos de valores relativos entre los bines para poder elaborar criterios y tomar decisiones sobre qué se puede y debe hacer;

•

La concepción de emprendimientos específicos para producir ciertos bienes en forma deliberada (consciente y voluntaria, no espontánea) por tratarse de bienes objetivos escasos que requieren de otros bienes medios también escasos; y

•

El significado de administración por objetivos y resultados (APOR), como un modo de acción controlada de los efectos de las intervenciones humanas sobre el contexto para el cumplimiento de las aspiraciones de las personas, según sus conocimientos y valores, en condiciones de escasez.

Concepción metodológica para el análisis de proyectos Un método es un medio para realizar algo. Ese algo constituye aquí el análisis de proyectos. El método debe tener fundamentación lógica originada en observaciones y prácticas científicas, es decir, que descansa sobre conocimientos de general aceptación por ser repetibles en condiciones controladas. Esto supone que las observaciones pueden ser repetidas cuando se dan las condiciones y no dependen de los sujetos que conocen. Cuando los conocimientos se utilizan para intervenir en la realidad social y obtener ciertos efectos, tales intervenciones tienen que realizarse también con métodos acordados o convenidos para determinar en qué forma intervenir según el ámbito condicionante de los hechos reales. Sin embargo, las condiciones no suelen estar "aceptablemente" controladas. Por eso es muy importante acordar el método en el caso de la realidad humana y para administrar el quehacer de las personas. Por eso se dice que el método para el análisis de proyectos es un instrumento convencional, que debe ser acordado socialmente por quienes lo van a aplicar directamente para realizar el análisis y por quienes van a aceptar los resultados del análisis. Esto adquiere mayor relevancia porque los métodos no son neutros con relación a los efectos buscados en el ámbito humano. Aquí se supone que toda metodología, aunque tenga un alcance instrumental, condiciona el análisis de los proyectos y la posterior acción-reacción al administrar los emprendimientos particulares o específicos. Esto depende también de los supuestos del análisis de los proyectos. No debe olvidarse que los proyectos son, a su vez, propuestas de realización de las personas. Y como propuestas se refieren al futuro y dentro de cierto contexto. Según sea la temporalidad y el contexto de un proyecto, así podrá analizarse tal proyecto en su contenido y en su razón de ser (efectos buscados).

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Fundamentación lógica de la metodología


B.3.

Introducción

Contenido y finalidad del análisis de los proyectos Toda metodología, como propuesta, se basa sobre algunos supuestos que sirven para desarrollar la fundamentación del análisis y proponer criterios operativos para identificar, formular y evaluar proyectos. Por eso, pensando que se está en una administración por objetivos y resultados concebida como proceso controlable por los responsables de los proyectos, las autoridades gubernamentales y el público en general. Aquí se presenta la concepción metodológica con tres aspectos:

•

Los supuestos o principios analíticos, de carácter general;

•

Los fundamentos de algunas cuestiones para el análisis, que son de carácter parcial; y

•

Las pautas operativas como ayuda para problematizar y hacer un análisis sobre la realidad humana en cierto contexto, a los efectos de: - identificar proyectos; - formular las acciones de cada emprendimiento; y - evaluar ex-ante los proyectos.

B.4.

Contenido de la metodología

Supuestos del análisis de los proyectos

B.4.a.

Concepción de los principios metodológicos

Los supuestos o principios del análisis de los proyectos son los enunciados o proposiciones que anteceden al análisis metodológico, tanto a los fundamentos como a las pautas metodológicas.

Concepto de principios metodológicos

Estos supuestos o principios del análisis de los proyectos pueden considerarse como hipótesis metodológicas. Por cierto, esta presentación no agota los supuestos, sino que hace explícito algunos supuestos considerados necesarios para facilitar la comprensión y limitación de la propuesta metodológica. Los principios o supuestos metodológicos se refieren a lo siguiente:

•

que la realidad está constituida por partes ordenadas;

•

que las personas pueden ser racionales al captar la realidad;

•

que el desarrollo humano de las personas se puede ir logrando mediante la satisfacción integrada de sus necesidades individuales, sociales y trascendentes con bienes, según sus conocimientos y valores al actuar;

•

que los bienes para satisfacerse son escasos;

•

que los valores relativos entre los bienes escasos permite desarrollar una racionalidad valorativa por las personas al actuar;

Presentación de los principios o supuestos metodológicos


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39


Introducción

•

que los emprendimientos específicos se conciben como acciones deliberadas para satisfacer a las personas con ciertos bienes escasos según sus necesidades, valores y conocimientos, en un contexto con restricciones; y

•

que la administración por objetivos y resultados (APOR) es un proceso de intervención controlada del hombre sobre su realidad al planear (según indicadores de objetivos), implantar el plan (según esos indicadores) y controlar (los resultados), aprendiendo con la experiencia en un proceso de ajustes por acción y reacción.

B.4.b.

El supuesto de la realidad ordenada

El "orden en la realidad" implica suponer que la realidad es un todo que contiene diversas partes, hechos o situaciones relacionadas entre si en un ámbito de tiempo y espacio. Tal orden se refiere a dos tipos de relaciones: •

Relaciones secuenciales en el tiempo. Esto implica suponer que al darse un hecho (parte o situación) luego se dará siempre otro hecho, en ciertas condiciones; y

•

Relaciones de simultaneidad en el espacio. Estas se manifiestan como condiciones para que otros hechos, partes o situaciones ocurran (existan).

En un análisis lógico matemático, el todo puede concebirse como un conjunto ordenado de elementos en el tiempo y en el espacio. Si se introducen consideraciones para abarcar parte de ese conjunto "global", aparecen los subconjuntos de elementos. Al hacer eso, el conjunto global pasa a ser concebido (conocido) como una "familia de conjuntos". En ese caso, debe acordarse si un acontecimiento, hecho, situación, etc. de la realidad es un subconjunto (contenido en el conjunto global o universo) o un elemento (perteneciente a algún subconjunto y, por ende, al conjunto universal). Pero al hacer esto, se tiene tanto un supuesto sobre la realidad como un "modo de conocer la realidad". Y tal "modo" es un problema de enfoque epistemológico. Algunos pueden suponer que se conoce la realidad como es y otros pueden considerar que solo se hace una representación, con adecuada correspondencia entre objetos reales y conocimientos. De todas formas, el principio que se adopta aquí es que la realidad tiene diversos elementos (o partes) ordenados. Además, se supone que esas partes se determinan por acuerdo general mediante métodos generalmente aceptados como científicos. Esto permite luego actuar en ella por prueba y error en ejercicio del supuesto de que el hombre tiene algún grado de libertad para ello. En todo este análisis (descomposición de las partes de un todo) debe identificarse el todo y sus partes, para no desvirtuar las acciones.

B.4.c.

El supuesto de racionalidad de las personas al actuar

La racionalidad de las personas al actuar supone que emprenden sus actividades con cierto conocimiento de lo que hacen y donde lo hacen. Esto implica tener conciencia sobre:

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La racionalidad en los emprendimientos


Introducción

•

El ámbito o contexto natural y humano donde se desarrollarán las acciones;

•

“El para qué” se realizan (fines);

•

El "cómo" se realizan, lo cual significa conocer la relación entre fines y medios, que implica el conocimiento de: Ciertas técnicas; La organización (con quien se ejecuta); y El comportamiento seguido y a seguir;

•

Con qué medios se van a realizar las actividades, tanto en forma global como en cada una de sus partes, en ciertos tiempos y lugares.

La racionalidad de las personas en un emprendimiento tiene sentido individual y social:

•

Individual, porque son las personas las que piensan los conocimientos; y

•

Social, porque el conocimiento de las personas y su simbología se desarrolla en relación y comunicación con los demás.

El hombre, como individuo se transforma en persona y crece como tal al vincularse con sus semejantes. Por eso se dice que el conocimiento humano es un producto de la sociabilidad de las personas. Así se piensa que Tarzán hubiese quedado como un “mono” si no hubiese sido rescatado e incorporado a su familia humana y a la comunidad. Por lo tanto, la racionalidad emprendedora puede tener una expresión “individual”, pero su implicancia va a ser siempre de carácter social. Y el hacer de alguien, aunque lo haga por decisión individual es de carácter social cuando afecta a otros y se nutre de las reacciones de otros. Además, la racionalidad tiene un sentido de acción y reacción, de prueba y error, en relación con el contexto, y por ende, se nutre con el conocimiento de los demás. Esto implica que la racionalidad y el conocimiento de cada persona aumentan con el propio hacer, pero en relación o nexo con otros. Esto le permite incorporar la experiencia propia y de reacción de los demás como conocimiento y generar nuevos hechos más ajustados a cada situación. Por ello, se dice que el conocimiento y el desarrollo humano se potencia en comunidad.

Tipos de racionalidad

La racionalidad de todo emprendimiento se inicia al problematizar sobre la realidad (que es social), sigue con la toma de decisiones sobre qué hacer (en el contexto), se perfecciona con la ejecución al generar experiencia en las personas concientes de su hacer (acción) y se completa al transformar los conocimientos de la experiencia en nuevas decisiones y ajustes del hacer (por reacción propia y de los demás). Si las experiencias de unos y otros se generalizan, abstrayéndose de las situaciones particulares, entonces es posible generar teorías que trascienden a lo individual. Por eso, cada vez más se habla del paso de una racionalidad individualista a una racionalidad del nosotros (“we rationality” en inglés), es decir, pasar de "la racionalidad del yo" a la "racionalidad del nosotros".


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41


B.4.d.

Introducción

El principio del desarrollo humano

Se supone que las personas se desarrollan en la medida que satisfacen sus necesidades por aplicación de ciertos satisfactores, denominados también bienes. Las necesidades de las personas son de carácter biológico, social o trascendente. En consecuencia, para que las personas puedan satisfacerse y desarrollarse deben existir bienes que se adapten a cada tipo de necesidad. Incluso, algunos de los bienes surgen de las propias interrelaciones entre las personas, como son los bienes relacionales. Por lo tanto, el desarrollo humano se logra cuando se busca satisfacer integradamente el conjunto de necesidades que hacen a la concepción del hombre como un todo y no del hombre parcial que satisface solo algunas necesidades con cierto tipo de bienes. Y ese bienestar integrado requiere tanto de bienes productos, que surgen de las acciones del emprendimiento, como de los bienes relacionales, que se obtienen por la forma de realizar las acciones y el propio emprendimiento. Los bienes productos son bienes personales privados o públicos (considerados sociales por algunos). Los bienes relacionales son bienes interpersonales de carácter social. Pero tal desarrollo humano no es algo natural y espontáneo, sino algo que el hombre debe deliberadamente buscar. Esto supone que en la realidad el hombre no está plenamente determinado sino que tiene grados de libertad. En otras palabras, el hombre puede crearse a si mismo de alguna forma según sus necesidades y cómo las satisface. Parte de esas necesidades son creadas por él y parte de los bienes o satisfactores también son creados parcialmente por su propia acción deliberada. En consecuencia, el desarrollo humano es también una concepción surgida de su propio ejercicio de la libertad que posee.

B.4.e.

Principio o supuesto de los bienes escasos

Cuando algunos bienes son abundantes entonces satisfacerse con ellos es espontáneo y no generan una acción deliberada. En cambio, si los bienes están limitados en su cantidad con respecto a las necesidades a satisfacer para el desarrollo humano integrado, entonces la aplicación es deliberada y requiere emprender acciones con objetivos específicos para disponer de ellos. Esta metodología se refiere a los bienes escasos, es decir, a los llamados bienes económicos, los cuales se deben producir y proveer para satisfacer las necesidades de las personas. Tal satisfacción se logra en forma individual o en conjunto. En general, los bienes económicos son de aplicación personal o interpersonal. Los bienes personales se aplican individualmente y pueden ser privados (rivales y excluyentes) o públicos (no rivales ni excluyente). En cambio, los bienes interpersonales se aplican por "interacción" entre las personas, sean dos o más personas. Esto ocurre con los bienes relacionales, los cuales se producen y aplican simultáneamente entre las personas. Son bienes relaciones los vínculos de pertenencia, de reconocimiento y de

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Desarrollo humano, necesidades y bienes


Introducción

autorrealización entre las personas. Tales bienes relacionales no existen sin dos partes por lo menos. Por ello puede decirse que los bienes relacionales son "bienes entre". Por ejemplo, el "buen trato" entre las personas es un bien relación que se produce y consume simultáneamente, satisfaciendo las necesidades sociales de pertenencia, de reconocimiento y de autorrealización de los vinculados.

B.4.f.

El principio de racionalidad valorativa

Económicamente, los valores se refieren a los bienes que son escasos y no permiten la plena satisfacción de las necesidades. Tales valores se racionalizan al expresarse como relaciones de cambio (trade off, en inglés) entre las cantidades de un bien y las de los otros bienes. En consecuencia, la racionalidad valorativa consiste en transformar los valores de los bienes, que hacen al desarrollo de las personas, en conocimientos comprensibles para elaborar criterios de decisión. Los valores de los bienes valen y no son conocimientos, pero su existencia se capta racionalmente cuando se establecen relaciones de cambio entre las cantidades de los bienes valorados. Y tales valores no son valores absolutos sino valores relativos. En una economía monetaria, tales relaciones de cambio son los precios de los bienes. Socialmente, las relaciones de cambio surgen de intercambios explícitos entre cantidades de bienes realizados por las personas.

Racionalidad valorativa

Relaciones de cambio como valoración económica de los bienes

Pero también las relaciones de cambio pueden ser expresiones simbólicas de intercambios implícitos dentro de una organización social. Esta organización social puede ser parcial o total. Cuando abarca al todo, se refiere al orden social en su conjunto como unidad organizacional. Tal es el caso del pago de impuestos por los privados o realización de aportes a organizaciones no gubernamentales para la provisión de bienes sociales por el sector público o por tales organismos no gubernamentales. Es parcial cuando atiende a una empresa u organización gubernamental individualmente considerada. Por lo tanto, en análisis económico, los valores de los bienes surgen al comparar las cantidades de los bienes entre sí y se expresan como valores relativos, que son objeto de conocimientos. No importa cuanto es el valor de un bien en sí sino cuanto vale en comparación con otro bien. Esto implica que para racionalizar los valores relativos de los bienes se debe conocer: •

La caracterización de los bienes cualitativamente y cuantitativamente; y

•

La determinación de la relación entre las diversas cantidades de los bienes, como valores equivalentes.

En otras palabras, la equivalencia valorativa entre cantidades de bienes supone que tienen igual valor. Ello permite incorporar en el análisis una racionalidad valorativa. Y el análisis económico se desarrolla sobre ese supuesto.


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B.4.g.

Introducción

El principio de emprendimiento específico

Dado el conjunto de emprendimientos como actividades deliberadas dentro de un cierto contexto, los proyectos se conciben con un quehacer parcial. Por lo tanto, un proyecto es un emprendimiento específico o emprendimiento parcial. Desde este punto de vista, un proyecto puede ser grande o chico en relación con otros proyectos, pero en cualquier caso se lo analiza como una unidad de gestión que no abarca al todo social. El proyecto es un elemento perteneciente al conjunto de acciones y emprendimientos identificado como contexto social, pero no es el conjunto social. Los sujetos de cada emprendimiento se hacen responsables de la gestión de acciones parciales dentro del todo social. Por eso se dice que los proyectos se conciben como emprendimientos "específicos" o "micro" emprendimientos, siendo el contexto social el "macro" emprendimiento referencial. En síntesis, un microemprendimiento o emprendimiento específico es el conjunto de actividades deliberadas de una o varias personas organizadas como unidades de gestión para satisfacerse con su ejecución, ya sea por lo que produce como por la forma de producir, que se ubica en un contexto social como macro emprendimiento referencial.

B.4.h.

Micro emprendimiento

El principio de administración por objetivos y resultados (APOR)

Por tratarse de emprendimientos, que son acciones deliberadas de las personas para lograr ciertos efectos en el contexto, los proyectos deben ser objeto de APOR. De esa manera, la administración de un proyecto se manifiesta así:

44

•

Al organizar a los integrantes o agentes del emprendimiento para desempeñar ciertas funciones en las acciones a realizar en un cierto contexto;

•

Al formular planes definiendo objetivos para producir determinados bienes como satisfactores de necesidades de ciertos destinatarios (directos e indirectos), con restricciones en los medios y sujeto a las condiciones sociales, como es la forma de actuar;

•

Al ejecutar o aplicar los planes para desarrollar las actividades parciales o tareas específicas; y

•

Al controlar los resultados o logros de las actividades ejecutadas mediante: la verificación ex-post de los indicadores de objetivos logrados en calidad, cantidad y de las condiciones que efectivamente se idearon; el grado de cumplimiento de los objetivos; la evaluación del desempeño según los desvíos; y la retroalimentación del conocimiento experimentado.


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Expresiones de la administración productivafinanciera


Introducción

Esto indica que la prueba y error del accionar permite corregir el emprendimiento y mejorar el desempeño. La prueba es la acción planeada para lograr ciertos efectos en la realidad (objetivos como impacto esperado), que luego debe comprobarse (verificando los resultados como impacto efectivamente logrado), dada ciertas condiciones cualitativas y restricciones cuantitativas.

Prueba y error

Ello supone una APOR de los proyectos, que implica racionalizar el hacer del hombre para lograr su desarrollo en forma integrada, según los objetivos de cada micro-emprendimiento, controlando después los resultados. Por cierto, este supuesto concibe a la administración en un sentido amplio, que comprende: •

identificar "el" contexto y enunciar las políticas a las cuales responde cada emprendimiento, incluyendo la forma de actuar;

•

formular tanto las estrategias, indicando la misión según la respuesta a la problemática del contexto en el largo plazo como los planes de mediano y corto plazo, determinando objetivos a lograr, cuantificándolos como metas en el tiempo y en el espacio, según un óptimo condicionado a la forma de actuar y a las restricciones, en cada horizonte temporal;

•

implantar lo planeado para el logro de los objetivos con los medios restringidos disponibles y la forma de actuar; y

•

controlar lo ejecutado, verificando los resultados y la forma de actuar, determinando el grado de cumplimiento, evaluando el desempeño y retroalimentando el proceso al incorporar el conocimiento originado en la experiencia.

B.5.

Contenido amplio de la APOR

Fundamentos de la propuesta metodológica para el análisis de proyectos Los fundamentos de la propuesta metodológica para el análisis de proyectos es el conjunto de conceptos y proposiciones que sirven de base al sistema conceptual para concebir, interpretar y operar la realidad del quehacer micro o específico como emprendimientos productivo-financieros de las personas, a ser administrados por objetivos y resultados (APOR), compatible con fines internos (forma de actuar, que puede referirse a maximizar el lucro, fortalecer la reciprocidad y la solidaridad, etc.) y externos (producir productos para otros) de sus ejecutantes, dentro de un cierto contexto y horizonte personal, con limitaciones o escasez en la disposición de bienes. Algunos fundamentos se presentan en la Parte próxima, que contiene los capítulos siguientes: •

Concepto de proyectos (en general)

•

Formación de los precios de los bienes

•

Enfoque productivo-financiero

Fundamentos metodológicos


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45


Introducción

•

Los proyectos con inversiones

•

Análisis financiero intertemporal

•

Criterios de decisión en el tiempo

•

Aspectos contables de los proyectos con inversiones.

B.6.

Contenido de la propuesta metodológica para el análisis de proyectos La propuesta metodológica para el análisis de cada proyecto, como emprendimientos productivo-financieros, se refiere al conjunto ordenado de proposiciones operativas, en forma de pautas generales, para identificar, formular y evaluar (ex–ante) los proyectos productores de bienes específicos tendientes a satisfacer determinadas necesidades de ciertos destinatarios, en un contexto con limitaciones.


Ello se realiza en el supuesto de una administración por objetivos y resultados (APOR), que condiciona la forma de expresar los planes según indicadores de objetivos, para ejecutar las acciones planeadas atendiendo a esos objetivos. De ese modo es factible controlar los resultados con respecto a los indicadores de los objetivos, permitiendo una evaluación (ex-post) del desempeño y aprender de la propia experiencia. Las pautas metodológicas se refieren a las siguientes cuestiones analítica: •

Identificación de un proyecto;

•

Formulación de un proyecto;

•

Evaluación de un proyecto; y

•

Financiamiento de un proyecto.

Estas pautas se presentan en la última parte del escrito. Las mismas se refieren al análisis de un proyecto en general.

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Pautas de la propuesta metodológica


C.

Introducción

EJERCICIOS 1.

Conteste si es o no correcta, tachando lo que no corresponde, cada una de las afirmaciones siguientes: a.

Los bienes económicos son bienes escasos y esto constituye un supuesto básico para el análisis de proyectos i. Porque la escasez de los bienes no permite satisfacer totalmente cada necesidad en cada individuo o de la comunidad como un todo.

Si

No

Si

No

Porque se requiere producirlos mediante una actividad deliberada para poder disponer de ellos en ciertas calidades y cantidades.

Si

No

Porque no se disponen en cantidades que permitan la saciedad en el consumo.

Si

No

Todas las afirmaciones anteriores son correctas.

ii.

iii.

iv.

b.

Se supone que los proyectos constituyen un emprendimiento específico, lo cual implica decir que: i. Si

No

Son acciones deliberadas para hacer disponibles bienes escasos.

Si

No

Son acciones racionales y voluntarias en las cuales se conoce lo que se hace, cómo se hace y para qué se hace

Si

No

Son acciones pensadas por los sujetos que las buscan desarrollar voluntariamente al planearlas, al ejecutarlas y al controlarlas.

Si

No

ii.

iii.

iv.

c.

Son acciones que tienen todos los caracteres afirmaciones anteriores.

mencionados en las

Los proyectos son emprendimientos concebidos en forma productivo-financiera porque: i. Si

No

Se plantea producir bienes objetivos con bienes insumos.

Si

No

Constituyen acciones en los cuales los bienes objetivos a producir se corresponden con las necesidades a satisfacer y los bienes medios suelen estar limitados en el contexto.

Si

No

ii.

iii.

El análisis plantea al proyecto en forma sistémica de entradas y salidas de bienes.


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47


Introducción

iv. Si

d.

No

Se proponen procesos de producir bienes (productos) con bienes (insumos), lo cual se corresponde con acrecentar algunos bienes a costa de otros bienes.

En esta concepción del análisis económico, el trabajo de las personas en un emprendimiento es un servicio productivo porque: i. No

Si

No

El trabajo es un insumo suministrado por las personas, que se satisfacen con la productividad del servicio y con la forma de trabajar en relación con los demás.

Si

No

Las personas suministran el insumo trabajo para producir bienes objetivos, sin interesar su satisfacción personal durante el proceso productor.

Si

No

Las personas suministran el insumo trabajo para producir bienes objetivos y el buen trato es importante en la medida que se acreciente el efecto productivo de los trabajadores como recursos humanos.

ii.

iii.

iv.

2.

Las personas son básicamente recursos humanos productoras del servicio trabajo.

Si

Marque con un tilde cuales conceptos se refieren a los principios básicos del análisis de proyectos presentado en esta introducción La escasez de los bienes Los emprendimientos específicos

48

----------

La racionalidad en los acciones

----------

La ubicación contextual de los proyectos

----------

El planteo estratégico de la gestión

----------

Los objetivos de los proyectos

----------

La administración por objetivos y resultados

----------

Los bienes escasos

----------

La racionalidad valorativa

----------

El enfoque productivo-financiero


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3.

Introducción

----------

La satisfacción de las necesidades con bienes escasos

----------

El desarrollo humano

----------

La determinación de bienes objetivos

Establezca el vínculo entre los conceptos de una columna (bienes) y los de la otra (necesidades), escribiendo el número de cada bien a continuación de cada necesidad mencionada. En algunos casos, puede trazar dos o más vínculos. BIENES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43

NECESIDADES (de)

Un litro de leche Mi ahorro (en este año) Un trabajo Una misa Diversión (pasatiempo) Una organización Saludar Mi casa Un parque comunitario La alegría de Juan Perdonar Un vestido Confianza en los demás La cordialidad (entre nosotros) Esperanza de hacer algo con Mario Licenciatura lograda Juego Atesorar $ 100 La amistad con Pedro Mi familia Pagar una deuda de otro Un premio Un viaje La Biblia Estudiar Un préstamo para viajar Una marca de fábrica El trabajo Tratamiento médico Una sinagoga Otorgar un préstamo El rechazo al aborto Recibir un regalo Un cuadro El compañerismo escolar La paz con los vecinos El buen trato (en la sociedad) Una escultura Jugar La cruz La capacitación El conocimiento técnico Nuestro club

Hacer (actuar) (3) (5) Alimentarse (1) Cubrirse

Cobijarse

seguridad

Pertenencia (grupal) (6) Conocer Reconocimiento (de otros) (6) Divertirse (5) Autorrealización (con otros) (3) (5) Solidaridad (con otros) Ética Reciprocidad (mutua) (6) (7) Estética Teológica (4)


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49

Propuesta metodológica 4.

50

Introducción

Indique (con un tilde) las cualidades o caracteres de un bien relacional, como es el "buen trato" en un emprendimiento productivo-financiero: ----------

Ocurre entre personas que trabajan juntas.

----------

Es un premio a la productividad de cada uno.

----------

Satisface necesidades autorrealización.

----------

Se acrecienta siempre con el rendimiento productivo y financiero de un emprendimiento.

----------

Es una condición para acrecentar el rendimiento productivo y financiero de un emprendimiento.

----------

Forma parte de la satisfacción de las personas en su realización integrada y completa.

----------

Su existencia requiere la reciprocidad de las personas intervinientes en el proceso productivo-financiero.

----------

Es una condición para que las personas produzcan más, con lo cual mejora su caracterización productiva como recurso humano.

sociales


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de

pertenencia,

reconocimiento

y


D.

Introducción

BIBLIOGRAFÍA Araujo, Vera (Instituto Internacional de Cultura "Mystici Corporis", Lopiano, Incisa Valdarno (Italia)): "¿Qué persona y qué sociedad para la economía de comunión", en: "Bruni, Luigino (compilador): Humanizar la economía" (Buenos Aires, Editorial Ciudad Nueva, 2000), páginas 17/28. Bartelsman, Eric J. and Doms, Mark: "Understanding Productivity: lessons from longitudinal microdata", en "Journal of Economic Literature", volumen XXXVIII, n° 3 (USA, The American Economic Association, September 2000), páginas 569/594. Bruni, Luigino (Universidad de Padua): "Hacia una racionalidad económica capaz de comunión", en: "Bruni, Luigino (compilador): Humanizar la economía" (Buenos Aires, Editorial Ciudad Nueva, 2000), páginas 41/70. Burchart, Hans (Universidad de Antioquia-Medellín-Colombia): "Desarrollo sostenible y management: elementos para un nuevo paradigma de gestión", en: "Bruni, Luigino (compilador): Humanizar la economía" (Buenos Aires, Editorial Ciudad Nueva, 2000), páginas 71/94. Demsetz, Harold: "The firm in economic theory: a quiet revolution", en "The American Economic Review (U.S.A., The American Economic Association, may 1997), páginas 426/429. Drucker, Peter F.: "La innovación y el empresariado innovador (la práctica y los principios)", traducción de Maricel Ford (Buenos Aires, Edit. Sudamericana, 1985), cuarta edición (junio de 1994), páginas 9/51. Eco, Umberto: "Luces y sombras de la razón", en "Clarín" Sección Cultura y Nación (Buenos Aires, Clarín, domingo 4 de febrero de 2001), páginas 3/4. Fehr, Ernst and Gächter, Simon: "Fairness and retaliation: the economics of reciprocity", en "The Journal of Economic Perspectives", volume 14, n° 3 (USA, The American Economic Association, summer 2000), páginas 159/181. Ferrucci, Alberto (Prometheus S.p.A., Genova, Italia): "Por una idea distinta de la economía: la experiencia "Economía de Comunión", en: "Bruni, Luigino (compilador): Humanizar la economía" (Buenos Aires, Editorial Ciudad Nueva, 2000), páginas 29/39. Ginestar, Ángel: "Los cambios en la gestión pública (elementos para una administración financiera y productiva del sector público" (Buenos Aires, CICAP-OEA y Secretaría de la Función Pública/República Argentina, 1993), páginas 35/86. Ginestar, Ángel: "Empresa pública versus empresa privada, un replanteo de la controversia en términos de eficiencia", en Revista de la Asociación Interamericana de Presupuesto Público (ASIP) n° 4 (Caracas, ASIP, diciembre de 1974), reproducido en: "Ginestar, Ángel: "Los cambios en la gestión pública (elementos para una administración financiera y productiva del sector público", páginas 175/223. Ginestar, Ángel: "Planteo económico de formas de producir (un análisis marginal formal)", en Revista de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad Nacional de Cuyo, Año XXIV, n° 70/71 (Mendoza, FCE/UNCuyo, enero/agosto de 1972), páginas 99/125. Ginestar, Ángel: "El presupuesto en una administración por objetivos y resultados en el sector público" (Buenos Aires, OEA-Proyecto y FOSIP-Secretaría de Programación Económica y Regional del Ministerio de Economía de la Nación (Argentina), setiembre de 2000), páginas 1/30 (solicitar por e-mail a: [email protected]) Ginestar, Ángel: "Economía y administración: consideraciones sobre el análisis económico de la producción", en "Autores varios: Proyectos de inversión: financiamiento y negociación" (Documentos del II Seminario Interamericano sobre Formulación, Evaluación y Gestión de Proyectos, organizado en Buenos Aires por el CITAF-OEA y el INAP-Argentina, 29 al 31 de marzo de 1995) (Buenos Aires, CITAF-OEA e INAP, 1996), páginas 17/32.


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Introducción

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PARTE SEGUNDA

FUNDAMENTOS

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PARTE SEGUNDA: FUNDAMENTOS INTRODUCCIÓN FUNDAMENTOS Proyecto Análisis de demanda y oferta Enfoque productivo financiero (EPF) Proyecto con inversión Matemática Financiera Criterios de decisión Aspectos contables METODOLOGÍA

CAPÍTULO I: CONCEPTOS INTRODUCTORIOS PARA EL ANÁLISIS DE LOS PROYECTOS EN GENERAL

¿QUÉ ES UN PROYECTO? Proyecto es un emprendimiento productivo-financiero concebido como una unidad de administración, con orientación comercial o social, que puede ser privado o estatal, cuyo objetivo es proveer bienes para satisfacer necesidades de ciertas personas focalizadas en un contexto determinado, dado un espacio y un tiempo referencial, en condiciones de escasez.

SUMARIO A. B. C. D. E. F. G.

Problemática de los proyectos en general Conceptos básicos sobre proyectos Desarrollo analítico de la concepción de proyecto Conclusión: Metodología global para identificar, formular y evaluar a un proyecto Ejercicios Bibliografía Índice de láminas

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I. Proyectos

I. A.

Fundamentos

PROBLEMÁTICA DE LOS PROYECTOS EN GENERAL El hombre tienen necesidades que busca satisfacer para desarrollarse como persona, según su individualidad, su relación con los demás y su búsqueda de trascendencia. Pero la satisfacción está sometida a restricciones que no permiten la saciedad, lo cual condiciona el bienestar. Parte del ámbito en el cual el hombre actúa, se satisface y crece, es un mundo con limitaciones, Y en esto radica su problema: buscar satisfacción en la escasez. Tales problemas se resuelven con provisión de los bienes o satisfactores que necesita, los cuales los debe producir con restricciones. Por eso se plantean proyectos que indican qué y cuánto producir, según las necesidades a satisfacer, cómo, dónde y cuándo producir; y con qué producir.

Bienestar condicionado

El por qué de los proyectos

El "qué" producir son los objetivos de los proyectos, que indican las necesidades a satisfacer y de quienes en un contexto. El "cómo" producir indica la forma de actuar en cierto lugar y tiempo. El "con qué" indica los medios para producir. En consecuencia, los proyectos se plantean como emprendimientos, cuyos objetivos son la provisión de bienes (productos) que se producen con otros bienes (insumos), dentro de un cierto contexto de escasez donde se ubican o focalizan los destinatarios con necesidades específicas y las condiciones para actuar. Los objetivos suelen ser múltiples y sus efectos pueden tener derivaciones muy grandes. La forma de actuar y los medios condiciona o restringen el logro de los objetivos. Por eso se requiere presentar los proyectos con posibilidades alternativas claras, enfrentando aspiraciones y limitaciones, para tomar decisiones eligiendo la mejor. La APOR de los proyectos requiere que se identifiquen según sus objetivos, se formulen según las posibilidades productoras y requerimientos; y se evaluen (ex-ante) para determinar lo mejor según las restricciones. Todo esto debe hacerse con indicadores que permitan luego ejecutar lo proyectado y verificar los resultados, el grado de cumplimiento según los objetivos y juzgar (evaluar ex-post) el desempeño en la gestión de los proyectos. Surge así una "administración por objetivos y resultados" (APOR) de los proyectos con indicadores medibles y observables acordados. Por cierto, tales indicadores deben ayudar a compatibilizar los objetivos específicos de los proyectos con las directrices u objetivos generales de las políticas públicas y de las propias organizaciones, sean privadas o gubernamentales. En todo proyecto es necesario facilitar la comunicación entre los involucrados, acordando una forma de ordenar las actividades y el lenguaje a utilizar. Por ello, es conveniente precisar algunos conceptos y metodologías para facilitar el análisis, la evaluación, la comparación entre proyectos y la administración de los mismos como unidades de gestión con objetivos específicos. Finalmente, se recuerda que la satisfacción de las necesidades de la comunidad en condiciones de escasez requiere de "buenos proyectos" que sean bien administrados. Un "buen proyecto mal administrado" o un "mal proyecto bien administrado" lleva siempre al despilfarro.

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Proyectos

Proyectos con diversas alternativas

APOR de un proyecto

Indicadores y políticas

Comunicación

Evitar el despilfarro

I. Proyectos

Fundamentos

I. B.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE PROYECTOS

I. B. 1.

El proyecto como emprendimiento

Todo proyecto es una actividad social específica que se emprende para satisfacer necesidades de la gente por medio de bienes a producir en condiciones de escasez. Un bien es algo que sirve para satisfacer necesidades, sean cosas (como los alimentos, el agua, un televisor, etc.), servicios (como la educación, la limpieza de las calles, el alumbrado, el trabajo de las personas, etc.), ideas (tecnología, conocimientos, diseños, etc.) o relaciones (organización, leyes, etc.). Cuando no es posible disponer de todos los bienes necesarios y en la cantidad requerida para satisfacer las necesidades completamente, se dice que los bienes son escasos. Tales bienes se denominan bienes económicos, pues la economía trata de la satisfacción de las necesidades en condiciones de escasez. Así se origina la producción como la provisión de bienes necesarios con bienes menos necesarios en el contexto (bienes producen bienes). La limitación en la provisión de los bienes económicos hace que estos sean evaluados por su importancia en relación con las necesidades a satisfacer y según las personas. En un mundo de escasez, con la adopción de un bien como común denominador de valores, surgen los precios de los demás bienes como expresión homogénea del valor de los bienes entre sí. El común denominador es la moneda. Esto permite decir que los bienes se pueden representar en la forma de fondos (medidos por el común denominador monetario) y por eso se puede hablar de fondos que se transforman en fondos a través del proyecto. Así se logra una concepción sistémica del proyecto en un contexto condicionado por la escasez, donde el proyecto recibe bienes para entregar bienes, que se corresponden con fondos que salen y entran. Se obtiene así un enfoque sistémico productivo-financiero de los proyectos. Un proyecto está siempre a cargo de un grupo organizado de personas para desempeñar funciones en forma coordinada, desarrollando un conjunto de acciones concebidas unitariamente como un emprendimiento productivofinanciero. Un emprendimiento es algo que quieren hacer las personas por considerarlo conveniente para lograr ciertos efectos en el contexto. Tales efectos sobre el contexto permiten la evaluación y justificación del proyecto para elegir la mejor posibilidad a ejecutar con limitaciones (escasez). Desde esta aproximación sistémica productivo-financiera, un proyecto es un emprendimiento para ejecutar una actividad específica, que puede ser planteado con carácter comercial (con fines de lucro) o social (sin fines de lucro), privada o estatal, para satisfacer necesidades en situación de escasez en su contexto referencial.

Bien

Bienes económicos

Valor de los bienes

Enfoque sistémico productivo financiero

Proyecto como emprendimiento

Tipos de proyectos

Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos 57

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I. Proyectos

Fundamentos

I. B. 2.

Aspectos sociales del emprendimiento

Cabe destacar que todo emprendimiento no es algo mecánico sino consciente y voluntario de quienes lo llevan adelante. En otras palabras, un emprendimiento surge por la decisión de un grupo de personas para llevarlo adelante como responsables de su ejecución y desarrollo. Tal responsabilidad implica un hecho racional y volitivo: •

es racional porque el grupo tiene conocimientos sobre la formulación de la actividad, cómo desarrollarla (forma de ejecución), cuáles elementos se necesitan (requerimientos) y para qué se realiza sean fines internos, identificados como ventajas para los responsables, y fines externos u objetivos, expresados como ventajas para los destinatarios ubicados en el contexto); y

•

es volitivo porque expresa la voluntad del grupo responsable de hacer la actividad respaldado en algún tipo de justificación (evaluación), la cual ordena lógicamente los valores sobre lo que se conoce (como la forma, los requerimientos y los objetivos) a los efectos de indicar su conveniencia mediante criterios operativos de decisión.

Como emprendimiento a administrar, debe identificarse por sus objetivos, planearse según las posibilidades viables planteadas, eligiendo la mejor, en condiciones limitadas (escasez); ejecutarse según lo proyectado; y controlarse por sus resultados en relación con sus objetivos, introduciendo los ajustes originados en la propia experiencia. Socialmente, esto plantea una administración por objetivos y resultados de carácter sistémico para los proyectos.

Racional

Voluntario

APOR de los proyectos

Además, los proyectos como emprendimientos para lograr ciertos objetivos se refieren a actividades específicas de carácter social, por establecer relaciones entre las personas, tanto interna como externamente. En lo interno, la cuestión social trata de las relaciones interpersonales del grupo responsable y sus colaboradores, que definen la organización funcional para desarrollar tareas coordinadamente. De esta forma se aplican los elementos requeridos buscando el cumplimiento de los fines, tanto internos como externos. Los fines externos son también llamados objetivos del proyecto. Las personas involucradas internamente en el proyecto son proveedores (internos) de algunos servicios, sea trabajo directivo, gerencial, técnico, administrativo, operacional o de apoyo.

Relaciones interpersonales internas

Y en lo externo, lo social se refiere al vínculo de los grupos responsables con personas ubicadas en el contexto, ya sean:

58

•

destinatarios externos según los objetivos, pudiendo ser destinatarios directos (quienes se satisfacen con los bienes productos) o indirectos (quienes se satisfacen con bienes derivados de los productos);

•

proveedores externos de los requerimientos;

•

personas externas que cumplen funciones reguladoras; o

•

público en general.


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Involucrados

I. Proyectos

Fundamentos

Siempre lo social determina un modo o forma de relacionarse entre las personas. Esto atiende tanto a las relaciones entre las personas que trabajan en el proyecto ejecutando el emprendimiento como a las relaciones entre las personas del proyecto con las personas que están afuera. Los distintos modos de relacionarse socialmente determinan diferentes formas de producir. Los modos de relacionarse en la producción son importantes para el bienestar de las personas involucradas adentro y afuera del proyecto, como emprendimiento productivo.

La cuestión social del proyecto

No debe olvidarse que el proyecto se integra socialmente al contexto referencial tanto por los bienes que produce y por los bienes medios que requiere como por la forma de actuar con los otros. El modo de actuar socialmente determina relaciones interpersonales que son también bienes cuando contribuyen a la satisfacción de cierto tipo de necesidades.

I. B. 3.

El proyecto como sistema: el enfoque productivofinanciero

Por todo este análisis es posible fundamentar una interpretación sistémica de los proyectos en general. Así, el proyecto puede concebirse como un emprendimiento productivo-financiero a cargo de un grupo de personas desarrollando actividades específicas mediante las cuales se interactúa con su contexto, del cual recibe algo y le entrega algo.

Concepción sistémica

Tales actividades productoras de bienes con bienes deben ser también viables financieramente, es decir, en el largo plazo los ingresos del proyecto (fondos que entran) deben cubrir los gastos del mismo (fondos que salen). Por eso puede expresarse el proyecto como un proceso o emprendimiento productivo-financiero con relaciones de entradas y salidas (de bienes y de fondos) con respecto a su contexto o ámbito de referencia. En análisis económico: a.

desde el punto de vista productivo, las entradas y salidas del proyecto toman la forma de bienes que entran y bienes que salen. Un bien es algo que satisface necesidades de ciertas personas. En tal sentido, por su nexo con el contexto, un proyecto puede ser representado por un sistema abierto de actividades productoras, porque está vinculado al contexto a través de los bienes que entran (bienes medios, insumos o requerimientos) o bienes que salen (bienes objetivos o productos) (ver Lámina I.B.3.);

b.

desde el punto de vista financiero, el sistema abierto de actividades concebidas financieramente, donde los bienes objetivos o productos que salen se correlaciona con fondos que ingresan. Los ingresos deben aplicarse para cubrir los fondos que salen como gastos en insumos para disponer de los bienes medios o insumos (ver Lámina I.B.3.).

Entrada y salida de bienes

Entrada y salida de fondos

En síntesis, todo proyecto es un emprendimiento productivo-financiero que se identifica, se formula, se justifica y se desarrolla vinculado con su contexto como un sistema abierto de relaciones de "entradas y salidas de bienes" correlacionados con "salidas y entradas de fondos".


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I. Proyectos

Fundamentos

LÁMINA I.B.3.: Gráfico I.B.3.a.:

Concepción sistémica productivo-financiera de los proyectos Planteo sistémico de un proyecto

ACTIVIDAD PRODUCTORA DEL PROYECTO Salidas de productos (x)

proceso (f)

entradas de medios o insumos (y)

CONTEXTO O ÁMBITO Nota: El proyecto es un proceso que transforma entradas de bienes en salidas de bienes

Gráfico I.B.3.b.:

El proyecto como una actividad productora

DESTINATARIOS

PROYECTO Productos (x)

actividad productora (f)

PROVEEDORES insumos (y)

CONTEXTO O ÁMBITO Nota:

1. El proceso de producción (f) transforma los insumos (y) en productos (x) y se expresa simbólicamente por la relación: x = f(y) 2. Tales procesos pueden ser físicos, químicos, comerciales, de transporte, de almacenaje, de generación de conocimientos, de cambios organizacionales, de transferencia de conocimientos, etc. Dependen de cuestiones técnicas, de la organización y del comportamiento en el proyecto.

Gráfico I.B.3.a.:

Planteo sistémico productor-financiero de un proyecto Productos (x)

DESTINATARIOS

insumos (y)

PROYECTO ingresos de x

PROVEEDORES gastos en y

CONTEXTO O ÁMBITO

Nota:

60

El proceso productivo-financiero transforma bienes (insumos) en bienes (productos) y se corresponde con la transformación de ingresos de fondos (por los productos o bienes objetivos) en gastos en insumos (por los bienes insumos)


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I. Proyectos

Fundamentos

Dentro de una concepción sistémica, el proyecto se concibe socialmente como una actividad productora específica (forma de producir que depende de las relaciones técnicas, del comportamiento y de la organización), que recibe bienes (medios) del contexto y entrega bienes (objetivos) al contexto. Tal actividad productora debe ser viable financieramente, que implica una entrada de fondos (por los bienes objetivos o productos) para cubrir por lo menos la salida de fondos (por los bienes medios o insumos). Si existiese un remanente se habla de una ganancia, beneficio neto o superávit del proyecto.

I. B. 4.

Concepto de objetivo de un proyecto

Con respecto al contexto se determinan los objetivos del proyecto, que son externos al emprendimiento concebido como una unidad de gestión. Los objetivos constituyen los efectos externos deseables a lograr en el contexto con el desarrollo de la actividad productora. Por eso se dice que los objetivos son los fines externos de un proyecto. Para enunciar los objetivos o fines externos se debe tener en cuenta 3 elementos o componentes:

I. B. 5.

Concepción sistémica productivo financiera

•

las necesidades a satisfacer;

•

los destinatarios, que son personas ubicadas o focalizadas en el contexto referencial (afuera del proyecto), pues son quienes sienten tales necesidades y se desea satisfacer; y

•

los bienes a proveer para satisfacer las necesidades de esos destinatarios, según el ámbito o contexto de referencia. Desde el punto de vista económico, dichos bienes son los bienes productos, o simplemente productos, porque son producidos (provistos) por el proyecto. Como tales bienes tienen por destinatarios a algunas personas del contexto, también se denominan bienes objetivos.

Tres elementos de los objetivos

Bien objetivo

Las concepciones productora y financiera de los proyectos en la APOR La concepción productora de los proyectos se refiere al planteo de su accionar como actividad transformadora y proveedora de bienes con bienes. Los bienes que se producen son los bienes productos, o simplemente productos, mientras que los bienes que se requieren son los bienes insumos, o simplemente insumos.

Concepción productora

Esta es la razón por la cual se dice que el proyecto requiere bienes insumos de proveedores, que se encuentran en el contexto, para producir los bienes productos, que son necesitados por determinadas personas en el contexto. Estos últimos son los destinatarios del accionar productivo del proyecto. También se puede decir que los productos son los bienes objetivos y que los insumos son los bienes medios en la actividad productora de los proyectos.


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I. Proyectos

Fundamentos

Además, la forma de producir es también un bien que importa a quienes están involucrados en el proyecto, por las relaciones interpersonales que permiten satisfacer algunas de las necesidades sociales. Las personas involucradas pueden ser agentes internos o externos. La búsqueda de ciertas relaciones interpersonales al producir se introducen analíticamente como especificaciones o características de la relación de producción.

Relaciones interpersonales entre involucrados

Los agentes internos son: •

los responsables del emprendimiento como proveedores de insumos internos, de dirección y de gestión productivo-financiera;

Y los agentes externos son: • • • •

los proveedores externos de insumos o de fondos que no son responsables del emprendimiento; los destinatarios de los bienes productos y/o proveedores de los ingresos de fondos para financiera tales productos; el público en general; y las personas con funciones de regulación.

La concepción productora se debe correlacionar con la concepción financiera, generando entre ambas un enfoque productivo-financiero. De ese modo, la salida de bienes productos se corresponde con los aportes financieros que se está dispuesto a hacer para lograr los bienes objetivos del proyecto. La disposición de fondos es necesaria para obtener los insumos que se requieren en la producción, todo lo cual ocurre en el tiempo. Por esa razón, la aplicación de bienes insumos para generar los productos se hace posible si existe viabilidad financiera (los ingresos igualan o superan a los egresos de fondos). Además, deben utilizarse variables, relaciones e indicadores que faciliten la decisión de confrontar los objetivos, que suelen ser múltiples por la variedad y amplitud de las necesidades de la gente, con los medios, que suelen ser restringidos. El principio económico de "escasez" en los recursos frente a multiplicidad en los objetivos es un aspecto que afecta la evaluación ex -ante y las expectativas sobre los proyectos. Esto exige un análisis de beneficios y costos de los bienes por elegir la mejor posibilidad productora-financiera y lograr el mayor bienestar, en un ámbito de escasez. Esta aproximación de APOR empieza con el diseño y planeamiento de los proyectos definiendo objetivos según ciertas pautas, que después deben tenerse en cuenta al ejecutar las actividades planeadas y controlar los resultados. Esto requiere acordar indicadores para la administración, que ayude a tomar decisiones, a guiar la ejecución, a verificar el cumplimiento y a evaluar el desempeño. Dentro del proceso de administración, esto se completa con la retroalimentación (incorporando los conocimientos que surgen de la experiencia) para mejorar en el futuro las decisiones, la organización y la ejecución del proyecto como emprendimiento productivo-financiero, que busca satisfacer necesidades de las personas en un contexto con restricciones (escasez), aprendiendo con la acción.

62


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Concepción financiera

Necesidad de análisis económico

Indicadores en APOR

I. Proyectos

Fundamentos

I. B. 6.

La actividad producción

I.B.6.a.

de

los

proyectos

como

proceso

de

La actividad productora como un proceso global

Cualquier proyecto se concibe por el desarrollo de una actividad productora específica, en la cual se obtienen los bienes productos, que responden a los objetivos del proyecto, por la aplicación de los bienes insumos, mediante un proceso de producción que ocurre en cierto tiempo. En consecuencia, toda actividad productora es un proceso en el cual los bienes productos se obtienen de los insumos por transformación física o química, traslado espacial o en el tiempo, incluso por simple transferencia o distribución de los bienes. En estos últimos casos, sustantivamente (cualidades físico-químicas) los bienes insumos y los bienes productos son los mismos, pero con tal traslado o transferencia se puede lograr la satisfacción de las necesidades de los destinatarios. A los bienes originales se los transforma sustantivamente, o se los traslada en el espacio o en el tiempo, o se les agregan cualidades de forma o presentación, etc., que permiten incrementar el valor asignado por quienes tienen necesidades de ellos. Por lo tanto, toda actividad productora consiste en algún tipo de transformación de bienes en bienes. En otras palabras, los bienes insumos (que tienen cierto valor) se transforman en los bienes productos (que tienen más valor). Las diversas transformaciones (que agregan valor a los bienes) permiten identificar distintos tipos de procesos: •

proceso físico de transformación cuantitativa o cualitativa, por tamaño, mezcla o formas, según ciertos diseños;

•

proceso químico de transformación cualitativa;

•

proceso de traslado espacial o transporte de un mismo bien;

•

proceso de almacenaje para el traslado temporal de los bienes;

•

proceso de transferencia o distribución de los bienes, sean estos de apropiación privada o estatal;

•

proceso normativo de dictar normas en la comunidad o en una organización para ordenar las actividades y las relaciones entre las personas;

•

proceso institucional de crear organizaciones en el contexto con misión y objetivos específicos;

•

proceso social de establecer relaciones entre las personas y comportamientos determinados para lograr ciertos desarrollos humanos;

•

etcétera.

Procesos productores

En la práctica, los procesos suelen ser mixtos, es decir, combinan dos o más de los procesos mencionados.


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I. Proyectos

Fundamentos

De esta forma el proyecto produce para el contexto los productos o bienes objetivos. Estos productos son llamados también bienes terminales o finales, porque con su entrega a los destinatarios en el contexto termina o finaliza el proceso de producción del proyecto.

I.B.6.b.

La partición de la actividad productora en procesos parciales

En la concepción sistémica global de la actividad productora de un proyecto, el proceso de producción puede dividirse en partes. A su vez, cada parte puede plantearse como una actividad productora, en la cual se relacionan las cantidades de productos con las cantidades de insumos. Según el modelo económico conocido con el nombre de "insumo-producto" o más bien "producto-insumo", los productos de una parte pueden clasificarse con relación al proyecto como: • •

productos terminales o finales, cuando se trata de los productos del proyecto global destinado a su contexto; y productos intermedios cuando se trata de productos de una parte o tarea productora que constituye el insumo de otra parte productora dentro del proyecto. En este caso, el propio proyecto es el contexto de la actividad parcial.

Productos terminales e intermedios

Por ello, los insumos del proyecto también pueden clasificarse en: •

•

insumos primarios o iniciales, cuando se trata de insumos provenientes del contexto externo del proyecto, es decir, son insumos para el proyecto como un todo; e insumos intermedios, cuando se trata de productos intermedios producidos por actividades parciales dentro del proyecto.

Insumos primarios e intermedios

Conviene insistir que las denominaciones de "producto" y de "insumo" en una relación de producción puede tener un sentido global (del proyecto) o parcial (de una parte del proyecto). En ambos casos se habla de "bienes objetivos" (bienes que salen del proceso) y de "bienes medios" (bienes que entran al proceso). Además, tales bienes pueden ser cosas, servicios, conocimientos o relaciones. En cambio, en cuentas nacionales, la palabra productos se refiere generalmente a bienes cosas; así se habla de productos primarios como bienes cosas originados en la naturaleza, como en los casos de los bienes trigo, petróleo, pescado, etc.

I. B. 7.

El concepto general de análisis de beneficios y costos de un proyecto (ABC)

El ABC consiste en un desarrollo lógico sobre las relaciones entre los valores provenientes del contexto que se asocian con los productos terminales (o bienes objetivos) y los insumos primarios (o bienes medios) de un proyecto.

64


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ABC

I. Proyectos

Fundamentos

LÁMINA I.B.6.b.:

Sistema de relaciones de producción en un proyecto

Si un proyecto presenta las actividades productoras globales con las relaciones siguientes: xa = A (y1, y2) xb = B (y1, y3) donde:

y1 es un insumo general; y2 es un insumo específico de xa ; y3 es un insumo específico de xb

Y los procesos de producción requieren de insumos intermedios: yig (general) e yib (específico de b), según el análisis: xa = fa (y1, y2, yig) xb = fb (y1, yib, yig) siendo:

yig = Fg (y1) yib = Fa (y1, y3)

Gráficamente, en forma de representación sistémica, se tiene: y2 y1a D E S T I N A T A R I O S

xa

A

Fg

yiga

y1g yigb

xb

ygi

y1

y1i

yib B

F

y3

P R O V E E D O R E S

y1b PROYECTO


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I. Proyectos

Fundamentos

El ABC busca fundamentar la toma de decisiones sobre la tecnología, la combinación de insumos, la localización del emprendimiento, la cantidad a producir más conveniente, etc., teniendo en cuenta las necesidades de los destinatarios de los productos y las exigencias de los proveedores de insumos. En general, los valores asignados a los productos se consideran positivos y constituyen los beneficios del emprendimiento. Los beneficios se miden en relación con las cantidades de los bienes productos. En cambio, los valores asignados a los insumos se consideran negativos y se denominan gastos en insumos. Estos se miden con respecto a las cantidades de insumos requeridos para producir las cantidades correspondientes del producto. Tales gastos en insumos se pueden transformar en costos de los productos utilizando la relación de producción del emprendimiento. Y los costos se miden con respecto a las cantidades del producto.

Beneficios

Gastos en insumos y costos de productos

De esa manera es posible confrontar los beneficios de los productos con los costos de esos mimos productos y tomar decisiones sobre la producción. Con los beneficios y los costos medidos sobre las cantidades del bien objetivo se facilita el desarrollo de aspectos cuantitativos del ABC. Por cierto, en un análisis sistémico de productos finales, de productos o insumos intermedios y de insumos primarios, los beneficios provienen del contexto y se aplican sobre los bienes objetivos finales. En cambio, los gastos en insumos primarios también es una valoración contextual. Los valores de los bienes finales y primarios pueden derivar en valores de los bienes intermedios.

I. B. 8.

Valores de los bienes finales, primarios e intermedios

Necesidad del análisis de beneficios y costos (ABC)

Para tomar decisiones, en cualquier aspecto de la vida, no es suficiente "conocer" lo que se desea emprender, también se necesita "valorar" los diversos aspectos de cualquier emprendimiento. Tal es el caso de la paradoja filosófica sobre el burrito de Buridán, el cual murió de hambre entre dos parvas de heno simplemente porque no supo decidir por donde empezar a comer, a pesar de sus conocimientos.

Tomar decisiones

En el caso de los proyectos, además del conocimiento de la relación de producción, se requiere valorar los elementos integrantes de la relación de producción en forma de beneficios y costos para tomar decisiones sobre el emprendimiento productivo. No debe olvidarse que los beneficios y costos de los productos surgen en un ámbito de escasez, con necesidades ilimitadas y restricciones en los medios. Por cierto, sin escasez no habría proyecto ni problemas en la satisfacción de necesidades. En síntesis, conocimientos y valores sobre lo que se conoce son los dos ingredientes indispensables para decidir. Así se dice que se necesita conocer para asignar valores a aquello que se conoce, o se supone conocer, de la realidad. En alguna forma se suele señalar también que los conocimientos van unidos a algún tipo de valoración del objeto. En el caso de los proyectos, los conocimientos se refieren a una relación de producción para producir bienes objetivos con bienes medios. Los bienes medios son aportes al proyecto por el contexto y los bienes objetivos son 66


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Conocer y valorar

I. Proyectos

Fundamentos

provistos al contexto por el proyecto, dada una forma de producción dependiente de la tecnología, la organización y el comportamiento de las personas involucradas. Todos esos elementos hay que conocerlos para evaluar y tomar decisiones en consecuencia. De esto se infiere la necesidad de un análisis de beneficios y costos (ABC) para fundamentar la toma de decisiones en todo emprendimiento del hombre, como son los proyectos. Pero tal fundamentación es solo un apoyo para decidir, porque no se puede captar íntegramente toda la complejidad de la realidad ni todos los elementos de la valoración. Por ello el ABC es una ayuda metodológica para quienes deciden y se responsabilizan por el emprendimiento, tanto en el ámbito privado como gubernamental.

I. C.

Necesidad y alcance del ABC

DESARROLLO ANALÍTICO DE LA CONCEPCIÓN DE UN PROYECTO

I. C. 1. I. C.1. a.

Elementos del concepto de proyecto Planteo analítico de un proyecto

Los proyectos se desarrollan dentro de un cierto contexto o ámbito en condiciones de escasez. Un proyecto se integra a su ámbito a través de una serie de efectos que ocasiona y por el condicionamiento del cual es objeto, generándose un conjunto de relaciones de interdependencia. Desde un punto de vista sistémico, los efectos pueden ser: • •

por las contribuciones del proyecto al resto del contexto (salida de bienes objetivos o productos terminales); y por la provisión de medios del resto del contexto al proyecto (entrada de bienes medios o insumos primarios).

Tales efectos, a su vez, están afectados: • •

por el condicionamiento del contexto a las actividades del proyecto; y por la forma de realizar el proyecto sus actividades en el contexto.

Dichos efectos deben identificarse y conocerse con cierto detalle, incluyendo las mediciones posibles. Además, es muy importante efectuar su valoración previa por el grado de bienestar a lograr (en forma positiva por los productos y negativa por los insumos). Esto es lo que va a permitir desarrollar un ABC para decidir la conveniencia o no de realizar algún tipo de ejecución en una situación de escasez en los medios. Toda administración de los proyectos tanto en las fases de planeamiento y organización como de ejecución (implantación) y control, requiere de un cierto análisis cualitativo y cuantitativo (ordinal y cardinal), según los pasos siguientes: •

para conceptualizar;

•

para transformar algunos conceptos en variables y relaciones;

Conceptos, variables e indicadores


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I. Proyectos

Fundamentos

•

para medir las variables en forma directa o indirecta, cuando se aplican para conocer o representar la realidad. Tales mediciones pueden tomar una forma ordinal (magnitud) o cardinal (cantidades según una unidad de medida);

•

para valorar previamente algunas de esas variables según los condicionantes sociales y las necesidades que sienten las personas involucradas, sean los ejecutores del proyecto o los destinatarios. Esta valoración también puede ser ordinal o cardinal; y

•

para acordar indicadores de administración eligiendo unas pocas variables cuya medición sea auditable.

Tal análisis debe realizarse dentro de un esquema teórico de comprensión general y abstracción, que facilite una interpretación de la realidad y una aplicación para fundamentar lo que se hace. En consecuencia, desde un punto de vista conceptual y lógico, un proyecto puede enunciarse como un ordenamiento de conocimientos sobre una actividad o quehacer particular a desarrollar, con sentido comercial (mayor lucro posible) o social (mayor bienestar colectivo posible), privado o estatal, en un contexto determinado: •

que permita identificar y conocer una actividad específica como emprendimiento productor, mediante el cual se pretende lograr ciertos efectos deseables en el mencionado ámbito, utilizando medios que provee el mismo contexto; y

•

que haga posible tanto efectuar una valoración o evaluación previa, para tomar decisiones y proyectar la ejecución consecuente de las actividades (planeamiento), como realizar evaluaciones concomitantes y posteriores, para el control correspondiente. En el control se verifican los resultados y se analiza el cumplimiento comparando los efectos que se van logrando o los definitivamente logrados (en cada paso o acción) con los efectos esperados al momento de la proyección inicial (planeamiento) y se retroalimenta el proceso para asegurar o mejorar el cumplimiento global del proyecto. Esto genera aprendizaje organizacional, por la propia experiencia.

I. C.1. b.

El contexto del proyecto

El contexto referencial de un determinado proyecto es aquello que envuelve a ese proyecto y con el cual se relaciona, pero sin perder la identidad de su actividad específica. El contexto determina la razón de ser del proyecto por los objetivos a alcanzar. Tales objetivos se refieren a la provisión de bienes para satisfacer necesidades de ciertos destinatarios. Tales bienes son producidos con otros bienes, pero en condiciones de escasez. No es posible lograr todos los bienes ni toda la cantidad de bienes para una satisfacción completa de todas las necesidades. Eso origina el problema económico de buscar la mayor satisfacción posible con los recursos limitados que se tienen.

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Contexto referencial

Problema económico

I. Proyectos

LÁMINA I. C. 1. a. "A":

Fundamentos


Concepto

Objeto cualitativo

Realidad: trigo Concepción cuantificable (expresable en números y puntos) Cantidad de trigo

variable

Algo cualitativamente identificado y cuantificable, cuya magnitud puede variar Comparación ordinal

Cantidad mayor de trigo

Magnitud ordinal de la variable (orden) (1)

Ordenamiento o comparación (sin medir necesariamente) Medición (según una unidad de medida)

100 toneladas de trigo

Magnitud cardinal de la variable (medida) (1)

"Número" como cantidad medida en relación con una unidad (3)

Medición económica (valor relativo) Si cada tonelada vale 12 unidades monetarias, las 100 tn valen $ 1200

Valor económico de la variable (2)

El valor económico puede ser cardinal (100 tn valen $ 1200, porque cada tn vale $ 12) u ordinal (100 tn valen por lo menos $ 1200) Uso administrativo

Se identifica $ 1200 como índice de ingresos del proyecto

Indicador

Adopción de las variables para tomar decisiones, ejecutar y controlar en la administración de proyectos (4)


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I. Proyectos

Fundamentos

LÁMINA I. C. 1. a. "B":

Notas y referencias bibliográficas sobre conceptos, variables e indicadores

Notas: (1) En el análisis económico habla de la conveniencia de distinguir entre expresiones ordinales y cardinales al introducir elementos matemáticos en el análisis económico. Aquí se reservan los términos "magnitud" tanto para lo ordinal como para lo cardinal y el término "medida" para lo cardinal. Consultar: Allen, R.G.D.: "Análisis matemático para economistas" (Madrid (España), Aguilar, 1974), capítulo primero, página 11 y 12. Este es un libro clásico sobre el tema, cuya primera versión data de 1938. Lange, Oscar: "Teoría general de la programación (decisiones óptimas)", traducción al castellano de Meliton Bustamante Ortiz con José García Durán (Barcelona, Ediciones Ariel, 1971), páginas 12 y 13. También es un libro clásico sobre variables y expresiones matemáticas en la programación económica, que puede consultarse, aunque originalmente se haya planteado para una economía socialista. (2) El valor económico es otra variable, que también puede ser ordinal o cardinal.

(3) Los números pueden utilizarse con diversos sentidos: • • •

Nominativo, un nombre que identifica a algo o a alguien. Ejemplo: es la pieza número 522; o es el empleado n° 3733, etc; Ordinal, cuando se dice que algo está primero, segundo, etc. Ejemplo: el piso 3 está después del 2 y antes del 4 al subir. En estos casos es preferible hablar de segundo, tercero, cuarto, etc., pero no es posible hacer operaciones aritméticas; y Cardinal, cuando los números expresan cantidades que son medidas, según una unidad de referencia, y pueden ser objeto de operaciones aritméticas. Ejemplo: 2m + 3m = 5m, etc.

Consultar: Cohen, Ernesto y Franco, Rolando: "Evaluación de proyectos sociales", cuarta edición en español (México, Siglo XXI, 1997), capítulos 8 y 9. (4) Los indicadores son variables elegidas como significativas para decidir, ejecutar, monitorear, controlar y retroalimentar el proceso de administración. En general, aunque analíticamente se utilicen muchos conceptos y variables, gerencialmente se requiere acordar unos pocos que se consideren relevantes para decidir y efectuar el seguimiento de las actividades. Surgen así los indicadores como variables con significado administrativo. En APOR, los indicadores empiezan por referirse a los objetivos, sean estos objetivos finales o terminales (bienes productos) o a objetivos intermedios (medios o insumos). En general, en APOR se recomienda utilizar pocos indicadores, mensurables y auditables (PIMA). Lo "auditable" se refiere a que la verificación y medición del indicador puede hacerse por distintos agentes o personas. Consultar: Ginestar, Ángel: "El presupuesto en una administración por objetivos y resultados: el caso universitario" (Buenos Aires, OEA/Proyecto y Secretaría de Educación Superior del Ministerio de Educación de la Nación, marzo 2000).

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I. Proyectos

Fundamentos

Resolver problemas económicos buscando lo mejor es, matemáticamente, encontrar un óptimo que en algunos casos se expresa como un máximo. Pero socialmente es proponer alcanzar una situación considerada simplemente como la mejor, en términos de objetivos y restricciones, según la forma de valorar los bienes escasos por las personas en el contexto. Esto deriva administrativamente en un plan (el proyecto) para ejecutar a los efectos de lograr resultados coincidentes con los objetivos (cumplimiento pleno o efectividad del 100%). Ello requiere generar un control interno sobre lo que se hace y externo por sus efectos en el contexto. Así se podrá evaluar el desempeño e introducir las correcciones necesarias en el proceso productivofinanciero que surjan de la propia experiencia e interpretación de los hechos. Desde un punto de vista muy general, se puede decir que el contexto del proyecto está integrado por dos partes externas: •

una referida a los aspectos humanos, tanto sociales como institucionales, que atiende a las interrelaciones entre las personas al actuar; y

•

otra para los elementos naturales, sean físico químicos o biológicos, que condicionan las actividades del hombre.

Elementos humanos y naturales del contexto

Los componentes humanos y naturales del contexto configuran las posibilidades globales para un desarrollo sostenido global políticamente deseado, con el cual el proyecto debe ser compatible. El desarrollo sostenido busca generar, por medio del conjunto de actividades o emprendimientos de la comunidad, un mayor bienestar de las personas miembros, que son sujetos de un proceso en el mediano o largo plazo. En consecuencia, todo proyecto debe hacer coherente su actividad específica con las demás actividades del desarrollo sostenido, dentro del contexto referencial al cual se integra. Esto implica advertir sobre proyectos que en el corto plazo favorecen al desarrollo, pero en el largo plazo se transforman en obstáculos o revierten sus efectos.

I. C. 2.

Los bienes a producir y los objetivos de los proyectos

I. C. 2. a.

Los diversos tipos de bienes o satisfactores

Un bien es algo que satisface necesidades de las personas. Por eso los bienes también se denominan satisfactores. Las necesidades son estados del hombre a superar para poder desarrollarse como persona. Como tales estados se superan o se satisfacen por la aplicación de bienes, también se dice que las necesidades humanas son carencias o limitaciones de las personas para desarrollarse individualmente, socialmente (con otras) o en forma superior, ya sea en lo intra-personal, en lo interpersonal o en lo trascendente. Por las cualidades sustantivas de los bienes, estos pueden clasificarse como: •

Bien

Necesidad

Clase de bienes

cosas o seres vivientes, que ocupan espacio y tiempo, tales como el pan, la ropa, un animal, una planta, etc.;


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I. Proyectos

Fundamentos

•

servicios, que son actividades de otras personas, tales como el trabajo en general, realizado por una persona con o sin ayuda de algún utensilio o instrumento. Concretamente son servicios enseñar, tocar música, representar una obra de teatro, operar una máquina, etc.;

•

ideas, que se captan mentalmente, tales como la tecnología, las ciencias y los conocimientos en general; o

•

relaciones interpersonales, que se refieren a la forma en que las personas se comunican y se vinculan entre si, tales como el orden social, la organización, etc..

Así se pueden tener proyectos para producir distintas clases de bienes productos, como: • • • •

producir pan (cosa), etc.; producir educación (servicios), etc.; producir tecnología (ideas), etc.; producir relaciones con cambios organizacionales o institucionales, mejora de la comunicación entre personas, compañerismo, etc.; Producción

Muchas veces, un mismo bien tiene más de una cualidad sustantiva. Por tal razón, los bienes pueden clasificarse en simples o complejos. Los primeros tienen una sola característica o cualidad, mientras que los bienes complejos presentan varios de esos caracteres. En la vida social, casi todos los bienes son complejos.

I. C. 2. b.

Los bienes económicos

Los bienes que se determinan en los objetivos de los proyectos exigen el planteo consciente de un emprendimiento para producirlos, porque están limitados cualitativamente y en su disposición cuantitativa para satisfacer las necesidades en mayor grado. Por su escasez o limitación se debe desarrollar una actividad productora específica para obtenerlos.

Los bienes económicos y la escasez

Desde el punto de vista económico, se dice que los bienes escasos son la razón de ser de la actividad productora. Por lo tanto, los proyectos producen bienes escasos, también llamados bienes económicos, que son los bienes objetivos del emprendimiento. Y la producción se hace con bienes insumos que también son escasos. La escasez de los bienes y multiplicidad de las necesidades que tienen las personas conducen a valorar los bienes y a compararlos entre sí, determinando los precios. Ello ocurre cuando se acuerda considerar al valor de un bien como el común denominador (moneda). En consecuencia, los precios surgen por las necesidades y la disposición limitada de bienes que tienen las personas en un contexto social. Y los precios son indicadores contextuales para decidir qué, cuánto, cómo y con qué producir. Así surgen los beneficios y costos como indicadores derivados de los productos como bienes económicos.

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Precios

I. Proyectos

Fundamentos

I. C. 2. c.

Las necesidades a satisfacer y los tipos de bienes

Así, todos los proyectos se identifican por los bienes económicos específicos que producen. Estos bienes pueden satisfacer distintos tipos de necesidades. Si se introducen algunas modificaciones al planteo original de A. Maslow, las necesidades a satisfacer conscientemente por cada persona pueden ser: •

de acción, que implica vivir haciendo, ya sea para conseguir bienes para satisfacer otras necesidades (trabajo) o para satisfacerse con ese acto (entretenimiento o pasatiempo);

•

fisiológicas, como alimentarse, cubrirse y cobijarse en cierto momento o período, lo cual requiere de bienes cosas, como alimentos, ropa y vivienda; o con bienes servicios para proveer alimentos, vivienda, etc. . Esto constituye el consumo presente;

•

de conocimiento, conscientemente;

•

de seguridad, que implica guardar para satisfacerse en el futuro. Esto constituye el ahorro presente para poder consumir en el futuro. Esta necesidad se satisface con bienes servicios;

•

de diversión, que implica "pasar el tiempo" satisfaciéndose a sí mismo, aunque a veces pueda producirse simultáneamente bienes para otros;

•

sociales, como la pertenencia (a un grupo), el reconocimiento (de otros), la auto-realización (con otros) y la reciprocidad (entre otros), que se satisfacen fundamentalmente con bienes relación; y

•

superiores, como éticas, estéticas y de trascendencia, las cuales se satisfacen con la forma de los otros bienes, sean cosas (como una obra de arte, etc.), servicios (como la educación, etc.), ideas (como la tecnología y las creencias religiosas que favorece el desarrollo de las personas, etc.), relaciones interpersonales (como los buenos tratos, la cordialidad, la amistad, etc.) o relaciones trascendentes (con la naturaleza, lo ético, Dios, etc.).

es

decir,

aprender

para

Maslow

Clases de necesidades

desarrollarse

Estas necesidades promueven el interés personal de cada uno, pero tal interés propio puede tener un sentido individual, social y superior según el caso. La satisfacción mejora el bienestar y no depende solo de cada uno sino de la forma de relacionarse con los demás, dentro de una organización o en la comunidad como un todo. Así se puede pasar de un interés individual a un interés recíproco para lograr relaciones sociales mejores y superiores (amistad, sociabilidad, dignidad, etc.).

Interés individual e interés recíproco


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I. Proyectos

Fundamentos

I. C. 3.

La actividad del proyecto desde un punto de vista productivo

I. C. 3. a.

La actividad productora como una relación de producción

La actividad productora o productiva se puede expresar por una relación (indicada por la letra f) entre las cantidades de los productos (señalada por la variable x) y las cantidades de los insumos (indicadas por la variable y). En forma simbólica, utilizando lenguaje matemático, se presenta tal proceso de producción por una relación (f) donde las cantidades de los bienes a producir (x) dependen de las cantidades de los bienes insumos (y), según la expresión:

Relación de producción

x = f (y) En otras palabras, esto constituye una ecuación porque una variable (x) se relaciona con otras (y). Así se identifica a la cantidad del producto como una variable, porque tal cantidad puede variar. Y lo mismo pasa con las cantidades de los diversos insumos, que se expresan simbólicamente como variables. Así se lee que "x" (la cantidad del producto) está en relación "f" con "y" (la cantidad del insumo). En otras palabras, "x" e "y" son variables que expresan cantidades de distintos bienes y la "f" indica una relación entre esos bienes. Desde un punto de vista sistémico, se puede decir que el proyecto muestra una relación entre bienes que salen (x) y bienes que entran (y). Al asociar unas variables con las otras se determinan las relaciones de producción. Si las relaciones cumplen con ciertos requisitos lógico-matemáticos pasan a ser funciones, por eso muchas veces se suele utilizar la letra f (o F). En análisis económico se suele hablar generalmente de función de producción.

I. C. 3. b.

Determinantes de una relación de producción

Si bien toda relación o función de producción constituye una expresión matemática, conceptualmente depende de ciertos aspectos cualitativos que le otorgan sustantividad a la actividad productora del proyecto. Los elementos sustantivos que le dan forma a una relación de producción son: • • •

la tecnología, que se refiere a los conocimientos metodológicos o técnicos para producir; la organización, que atiende al ordenamiento o relaciones entre las personas según sus funciones y responsabilidades para desarrollar las diversas tareas productivas; y el comportamiento de las personas al producir, que se manifiesta en la forma de prestar los servicios.

Estos tres elementos configuran una forma de producir que se expresa en cada relación de producción (entre productos e insumos).

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Elementos de la producción

I. Proyectos

Fundamentos

LÁMINA I. C. 3. a.:

Relación de producción en los proyectos

Simbología lógica: se indica una relación (f) entre dos conceptos (x, y): Variable

relación

variable

x

y

productos

relación ( f )

insumos

Simbología matemática: la relación de producción se puede expresar así: x

=

f ( y )

Expresión económica: la relación de producción indica la transformación de las cantidades de los insumos en las cantidades de los productos, según cierta tecnología, organización y comportamiento:

=>

x, y, f son bienes o satisfactores económicos: • • •

x son bienes objetivos; y son bienes medios; f son bienes relación, que es un bien complejo caracterizado por tres tipos de bienes o satisfactores: tecnología (bienes ideas); organización (bienes relación); comportamiento o forma de actuar de los agentes (bienes servicios).

Representación sistémica: el proyecto se concibe como una relación de producción (f) que requiere la entrada de bienes insumos (y) de proveedores para producir la salida de bienes productos (x) a destinatarios: salidas

DESTINATARIOS

entradas

PROVEEDORES

PROYECTO x

f

y


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I. Proyectos

Fundamentos

Las relaciones de producción de un proyecto pueden concebirse en forma global o por partes. En un planteo global, la relación se refiere a productos finales (para el contexto) o a insumos primarios (provenientes del contexto). En cambio, en un análisis por partes, pueden establecerse relaciones entre productos finales o intermedios e insumos primarios o intermedios (Láminas I.B.6.b. y I.C.3.b.)

I. C. 3. c.

El criterio de eficiencia en la producción

Cuando se plantea una relación de producción entre las cantidades de los productos y de los insumos, económicamente se supone que se establece en condiciones de eficiencia, es decir, que: • •

Eficiencia

cada cantidad del producto se obtiene con la mínima cantidad de un insumo, manteniendo lo demás como dato; o cada cantidad de un insumo obtiene la máxima cantidad del producto, manteniendo lo demás como dato.

Aquí, la relación de producción se expresa en forma simbólica. Para calcular cuánto del producto se genera con cierta cantidad de los insumos es necesario tener una expresión analítica, donde se especifique el tipo de relación entre las variables. Por cierto, no debe olvidarse que las personas satisfacen sus necesidades sociales adoptando cierto tipo de relaciones humanas, que se concretan en la organización, el comportamiento y la tecnología que se eligen al determinar las formas de producir. En consecuencia, la forma de producir condiciona la productividad de los insumos y la eficiencia respectiva.

Eficiencia y otras necesidades

Una relación de producción no se debe elegir simplemente maximizando las cantidades a producir con cierta cantidad de insumos, sino que además se debe tener en cuenta el tipo de relación de producción que contemple otras necesidades sociales a satisfacer simultáneamente. Por lo tanto, las relaciones de producción y los criterios de eficiencia dependen de las necesidades sociales y de trascendencia que las personas también desean satisfacer cuando producen. Esas otras necesidades condicionan las técnicas y la organización a elegir y son determinantes en el desarrollo del comportamiento al producir.

I. C. 4.

Eficiencia y forma de producir

Los fines y los medios en los proyectos

I. C. 4. a.

Los fines y los medios en los proyectos

A veces puede ser necesario analizar ciertos conceptos que se utilizan a menudo en los proyectos como emprendimientos productivos. Uno se refiere al concepto de fin o finalidad y el otro al de medio o recurso. El "fin" de un proyecto es lo que desean lograr los responsables del emprendimiento. También se puede decir que es aquello en lo cual debe "terminar" el proyecto. Por eso se usan las palabras fin o finalidad con similar comprensión.

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Finalidad o fin de un proyecto

I. Proyectos

LÁMINA I.C.3.b.:

Fundamentos

Productos e insumos en las diversas actividades productoras de un proyecto

Si el sistema productor de un proyecto se refiere a producir 3 bienes finales (xa, xb y xc) con 4 insumos intermedios (x1, x2 , x3 y x4), que son producidos internamente por 5 insumos primarios (y1, y2 , y3 , y4 e y5). Esto se expresa en una tabla analítica

Producción final de xa Producción final de xb Producción final de xc Insumo primario y1 Insumo primario y2 Insumo primario y3 Insumo primario y4 Insumo primario y5

Producciones intermedias (insumos intermedios) Producción final De x2 (común De x3 (específico De x4 (específico De x1 (general) para b y c) de a) de b) xa1 --xa3 --xa xb1 xb2 --xb4 xb xc1 xc2 ----xc y11 y12 y13 y14 y21 y22 y23 y24 y31 y32 y33 y34 y41 y42 y43 y44 y51 y52 y53 y54

Las relaciones de producción de los productos finales con respecto a los insumos intermedios son: xa = A (xa1, xa3) xb = B (xb1, xb2, xb4) xc = C (xc1, xc1) y de los productos intermedios con respecto a los insumos primarios son: x1 = F1 (y11, y21, y31, y41, y51) x2 = F2 (y12, y22, y32, y42, y52) x3 = F3 (y13, y23, y33, y43, y53) x4 = F4 (y14, y24, y34, y44, y54) siendo:

y en forma global:

x1 = xa1 + xb1 + xc1 x2 = xb2 + xc2 x3 = xa3 x4 = xb4

(insumo intermedio general de xa, xb y xc ) (insumo intermedio común de xb y xc ) (insumo intermedio específico de xa ) (insumo intermedio específico de xb)

xa = fa (y1, y2, y3, y4, y5) xb = fb (y1, y2, y3, y4, y5) xc = fc (y1, y2, y3, y4, y5)


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I. Proyectos

Fundamentos

El fin o finalidad de un proyecto puede tener dos manifestaciones, una externa y otra interna.

I. C. 4. b.

La finalidad externa como objetivo del proyecto

La finalidad externa se refiere a los efectos que se desea lograr afuera del proyecto, en el contexto. Tal fin externo se identifica aquí con el objetivo del proyecto, es decir, con la cantidad de bienes productos para la satisfacción de algunas necesidades de ciertas personas, identificadas como destinatarios o beneficiarios externos en el contexto, en condiciones de escasez. En esta presentación analítica se distingue entre objetivo y producción. Este último concepto se refiere a la cantidad del bien producto, que se mide en un cierto tiempo y espacio. Con tal bien producto y con la cantidad a producir se pretende lograr un nivel posible y deseado de satisfacción de las necesidades de ciertos destinatarios. Esto tres elementos determinan el objetivo como fin externo. Según sean los destinatarios, también se distingue entre objetivos directos y objetivos indirectos. Esto permite hablar del impacto de un proyecto. El impacto muestra los efectos en el contexto de un proyecto o a través de múltiples indicadores. En cambio, en un objetivo determinado se tiene presente básicamente los indicadores referidos a ciertos efectos sobre el bienestar por la satisfacción de las necesidades de las personas destinatarias de la producción en forma directa (aplican el bien producto), indirecta (reciben los efectos de esa aplicación). Por ejemplo, si se prestan servicios médicos a ciertas personas es posible sanarlas (efecto directo sobre los enfermos) y evitar propagar una enfermedad (efecto indirecto sobre otras personas). Además, se diferencia entre objetivo y propósito de un proyecto. El propósito atiende a las necesidades y destinatarios, pero no suele incluir el bien a producir, con lo cual no se puede desarrollar adecuadamente los aspectos productivos del proyecto. A veces al propósito se le denomina objetivo general, mientras que al concepto de fin externo con el producto se le llama objetivo específico. Por ejemplo, es un propósito el mejoramiento de la salubridad de la población, pero ello se puede lograr con mayores servicios médicos directos, campañas de prevención, etc.

Fin externo

Producción y objetivo

Impacto como la agregación de efectos

Propósito

En consecuencia, todos estos conceptos son acuerdos que deben adoptarse para facilitar el entendimiento dentro de un esquema teórico aplicable en una organización.

I. C. 4. c.

La finalidad interna de un proyecto

La finalidad interna se refiere a la intencionalidad de quienes son responsables del proyecto al desarrollar el emprendimiento y perseguir los objetivos, como fines externos. Esto depende de la orientación institucional del proyecto y los criterios de quienes se hacen responsables del emprendimiento, que puede ser lucrativa (comercial) o no lucrativa (social). Si el proyecto se concibe como emprendimiento privado con sentido lucrativo o comercial, en el cual los bienes objetivos o productos se venden en el mercado, entonces el fin interno consiste tradicionalmente en determinar la

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Intencionalidad

Fin lucrativo privado

I. Proyectos

Fundamentos

cantidad a producir del bien objetivo que maximice la ganancia o remanente neto entre ingresos (por ventas y subsidios) y los costos (por compra de insumos) de los productos. Si el proyecto se concibe como emprendimiento público de orientación no lucrativa o social, sea del estado o de un organismo no gubernamental sin fines de lucro, la finalidad interna consiste en determinar la cantidad que maximice el aporte neto de beneficios sociales con respecto a la comunidad, a través de sus destinatarios (directos o indirectos) en el contexto. Esto debe ocurrir en condiciones de autofinanciamiento para asegurar la viabilidad financiera, según la cual los ingresos totales deben igualar o superar a todos los gastos en insumos o costos de los productos, desde un punto de vista financiero. Los ingresos y costos o gastos financieramente se miden según los precios en el mercado. En cambio, los beneficios y costos sociales se calculan según criterios valorativos más amplios y responden al contexto social como un todo. Por eso se suele hablar de precios de mercado y de precios sociales, al definir los criterios para hacer operativos los dos tipos de fines internos.

Fin no lucrativo Condición financiera

Precios

Al tomar decisiones en el sector público sobre la cantidad a producir del bien objetivo se persigue maximizar el aporte social que surge de restarle los costos sociales a los beneficios o ingresos sociales, pero la cantidad de los productos que se determine debe cumplir también con la condición de autofinanciamiento.

I. C. 4. d.

Los medios de un proyecto

Y los medios de un proyecto son todos aquellos elementos requeridos para ejecutar el emprendimiento y alcanzar sus fines (externos e internos), es decir, cumplir con sus objetivos según la intencionalidad. Por lo tanto, en una concepción en términos de medios y fines de la actividad de producción, los medios son los requerimientos para producir el fin, que es el bien producto. Tales elementos requeridos o medios son: Medios para producir

•

la tecnología, como un bien conocimiento;

•

la organización, que define si el proyecto es privado o público y sus responsables, como un bien relación;

•

el comportamiento organizacional de todos los que están involucrados, sea de quienes producen o de quienes son los destinatarios; y

•

los insumos, como bienes cosas o servicios requeridos.

Sin embargo, cuando la actividad productora de bienes (objetivos) con bienes (insumos) se concibe como una relación, entonces el análisis no se reduce solo a dos elementos (fin y medio), sino a tres elementos: •

el fin, que es el producto;

•

lo medios, que son los insumos; y


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I. Proyectos

Fundamentos

•

la relación, que se determina por la tecnología, la organización y el comportamiento de las personas involucradas.

Muchas veces, en el análisis de proyectos, a los medios para producir se les suele llamar también recursos de producción. Por cierto, tales medios son bienes económicos (escasos). Y en el caso de pensar en tres elementos, el vínculo entre las personas al producir son también bienes económicos (bienes relación). La escasez de esos bienes relacionales se manifiesta por el hecho de que las personas mientras producen ciertos insumos, incluyendo el servicio del trabajo, pueden estar dispuestos a obtener menos bienes objetivos en un período dado, si se actúa en forma de satisfacer determinadas necesidades sociales.

I. C. 5.

Indicadores básicos de los objetivos y el impacto de un proyecto

I. C. 5. a.

Los conceptos relacionados con objetivos e impacto

Es conveniente insistir en la determinación y distinción de algunos conceptos utilizables en el análisis de proyectos para evitar confusiones al aplicarlos. Tales conceptos son: •

la producción, que es una proyección de cantidades del producto del proyecto. Este concepto se refiere a las cantidades del bien o bienes productos a entregar o entregadas por el proyecto a la comunidad en un cierto espacio y tiempo. Tal variable es una magnitud medible en las unidades que se expresa sustantivamente el bien producto. Por cierto, los bienes productos de la producción pueden ser bienes de apropiación privada mediante intercambios explícitos en el mercado o también bienes públicos para satisfacer necesidades sociales propiamente dichas. Simbólicamente se puede expresar por: x

Cuantía del producto

Esta variable se mide en un cierto tiempo o período (t). Así se tiene: xt ; •

los objetivos directos del proyecto, que se refieren a la producción en relación con sus destinatarios, identificando cualitativamente al bien producto y las necesidades a satisfacer de tales destinatarios. La medición de los objetivos constituye una relación entre la magnitud de la producción ( x ) y aquella referida a los destinatarios directos o mediatos ( DD ), es decir, es una relación entre variables. Simbólicamente , puede ser: x DD Para un cierto tiempo o período t, se tiene: xt DDt

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Objetivo directo

I. Proyectos

Fundamentos

LÁMINA I. C.4.:

Fines de los proyectos privados o estatales según la orientación comercial o social

Intencionalidad (fines internos)

Lucrativa o comercial (en el mercado)

No lucrativa o social (en la comunidad)

Organismos

Privado

Estatal

empresas que producen para el mercado y maximizan la ganancia (lucro) como óptimo particular de los emprendedores responsables

organismos no gubernamentales que producen para la comunidad como un todo, buscando maximizar el bienestar social, según una demanda pública (se suma ganancia, excedentes de los consumidores y beneficios netos externos)

empresas estatales o gubernamentales que producen para el mercado y maximizan la suma de ganancias y el bienestar neto de los consumidores destinatarios (excedente del consumidor)

entidades u organismos gubernamentales que producen para la comunidad como un todo, buscando maximizar el bienestar social, según una demanda pública (se suma ganancia, excedentes de los consumidores y beneficios netos externos)

Nota: Lucrativo o comercial:

No lucrativo o social:

Observación:

implica satisfacer las necesidades de los consumidores destinatarios según su capacidad privada de pago expresada en la demanda agregada y que cubre lo costos del producto. El producto se considera un bien privado distribuido socialmente a través de los mercados formales. implica satisfacer las necesidades de los destinatarios directos e indirectos de la comunidad según la capacidad de pago expresada por funcionarios y políticos de entidades públicas, privadas o estatales, buscando el máximo bienestar de todos que sea financiable. La palabra “social” tiene dos acepciones. Una se refiere a “relaciones entre personas” y otra a “objetivos sin fin de lucro”. En la primera acepción, lo comercial es también social. Y esto puede confundir.


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I. Proyectos

Fundamentos

•

el impacto de un proyecto hace referencia a los efectos del proyecto en el contexto. Como un proyecto contiene una relación de producción entre bienes insumos y bienes productos, se puede decir que tales efectos pueden ser para adelante, cuando se vincula a los productos. Se suele hablar de efectos para atrás cuando se asocia con los insumos. Además, los efectos pueden ser directos o indirectos. Son directos cuando se analizan y miden los efectos en los destinatarios (o en los proveedores); y son indirectos cuando afecta a otras personas en el contexto, identificadas como destinatarios indirectos ( DI ). Así, por ejemplo, si la variable de la producción ( x ), que afecta a los destinatarios directos (DD), genera adicionalmente un bien indirecto ( z ) que satisface a ciertos destinatarios indirectos (DI), entonces se puede diseñar un indicador que vincule tales variables. Simbólicamente: z=F(x)

(producción de z porque se produce x )

z DI

(impacto indirecto por producir x, que luego produce z)

Impacto

o también podría aceptarse como indicador indirecto: x DI Por cierto, todo esto también se vincula al tiempo, a un mismo período (t) o a períodos distintos (con rezagos), lo cual exige un análisis dinámico. En general, se puede decir que la producción o la cantidad del producto es un concepto que se utiliza al definir objetivos y estos se tienen en cuenta al expresar el impacto de los proyectos. Además, todos estos conceptos pueden aplicarse ex-ante o ex-post.

I. C. 5. b.

La eficacia de un proyecto

Cabe destacar que la eficacia de un proyecto se expresa por la significación de la producción, los objetivos y el impacto con el contexto. La eficacia debe expresarse en lo posible por algún indicador cuantificable que vincule la producción con los destinatarios y la intensidad de las necesidades que se busca satisfacer. En cierta medida, los indicadores de objetivos directos e indirectos son expresiones mejores o más aceptables de la eficacia de un proyecto que la simple producción. Adicionalmente, es necesario comparar la magnitud de tales indicadores en un contexto con las magnitudes que se observan en contextos similares en otros lugares, que pueden servir de referencia o patrón valorativo. Así, por ejemplo, si un proyecto está logrando el 30 o el 40 % de un indicador patrón tomado como referencia, se podrá decir algo más sobre la eficacia de ese proyecto en ese contexto con tales circunstancias.

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Eficacia

I. Proyectos

Fundamentos

I. C. 5. c.

La efectividad de un proyecto

Por otro lado, la efectividad o cumplimiento en los proyectos es un concepto que establece una relación entre las mismas variables expresadas ex-ante (antes) y ex-post (después), ya sea referida a la producción, al impacto de un proyecto (objetivos directos e indirectos) o a otros indicadores.

Efectividad o cumplimiento

Así, por ejemplo, la producción puede referirse a lo planeado (ex-ante), cuando se expresa antes de realizar la actividad, o a lo logrado a posteriori (ex-post), cuando se mide después de realizar las acciones productoras correspondientes. Y la efectividad en este caso es una relación entre la producción esperada como objetivo (antes: x0) y la producción lograda como resultado (después: xR). Simbólicamente:

xR x0 Un objetivo es un concepto ex-ante, es decir, atiende a cantidades planeadas del bien producto para satisfacer a ciertos destinatarios que sienten determinadas necesidades. A posteriori, después de un cierto tiempo, tales objetivos se constituyen en los resultados del proyecto. Al comparar objetivos con resultados pueden surgir diferencias provenientes de la producción del bien producto, de los destinatarios, de las necesidades que se satisfacen, etc. En algunos casos se suele definir los objetivos como los resultados esperados. Es conveniente señalar que si se considera a los resultados como los objetivos logrados, no puede decirse luego que los objetivos son los resultados esperados. Este tipo de proposiciones circulares se deben evitar, pues un concepto no se puede definir por otro y viceversa. Por otro lado, el impacto de un proyecto puede tener significado ex-ante, cuando se refiere a lo planeado, o ex-post, si se atiende al impacto resultante u obtenido.

I. C. 6.

Elementos del análisis de beneficio-costo (ABC)

I. C. 6. a.

Fundamentos económicos del análisis de beneficios y costos (ABC)

El ABC de un proyecto es una forma lógica de ordenar los valores positivos y negativos asignables a los bienes económicos, que se relacionan como productos e insumos. Tales bienes son escasos porque están limitados en su cantidad con respecto a las múltiples necesidades que se pretende satisfacer. En el caso de los bienes objetivos, los valores surgen directamente de las necesidades de los destinatarios, sean destinatarios directos o indirectos. En cambio los costos de tales bienes objetivos surgen de los gastos en insumos. A su vez, tales gastos se evalúan según los valores de los bienes o productos alternativos que se dejan de producir, con lo cual tampoco se satisfacen otras necesidades. Por eso se puede decir que el costos de un bien son los bienes que se dejan de producir en otras aplicaciones productoras de los insumos. Esto implica que los gastos en insumos, transformados en costos de productos, son valores de compensación por dejar de producir otros bienes.

Valores económicos


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I. Proyectos

Fundamentos

En análisis económico, los valores de los bienes se originan en las necesidades que pueden satisfacerse con ellos. En otras palabras, los valores de los bienes son otorgados por las personas en relación con sus necesidades. Por eso se dice que económicamente los valores de los bienes son subjetivos, porque dependen de las personas, quienes son los sujetos que los conocen y tienen necesidades de ellos. Económicamente se trata de expresar valores y de medirlos. Tal medición es relativa, pues los valores de unos bienes se miden en "relación" con los valores de otros bienes. En general, el valor de un bien es el que suele tomarse como referencia para medir los otros. Para ello se considera el valor de cierta cantidad de ese bien como unidad de medida de los valores de los demás bienes. Y de ese modo se comparan cantidades sustantivas de los bienes entre si para expresar los valores. Así, los valores relativos de los bienes se miden en cantidades del bien referencial, es decir, mediante la comparación de cantidades sustantivas de un bien en términos de otro.

Valores subjetivos

Valores relativos

Por ello, en ABC no interesa conocer la VALORACIÓN que realizan las personas por tener necesidades de los bienes, sino la expresión del valor de un bien con respecto a otro en cantidades sustantivas de ese otro bien. Así se obvia la discusión sobre la cardinalidad o la ordinalidad del valor de los bienes económicos. Además, se hace concreto o sustantivo el valor subjetivo de los bienes. Por ejemplo, si se tienen los bienes A, B y M, donde M es el bien referencial, entonces puede decirse que el bien A vale 2 unidades de M y que B vale 4 unidades de M. Si el bien referencial se elige como común denominador del valor de todos los otros bienes, a ese bien referencial se le llama “moneda” (dinero) y a los valores relativos se los denomina “precios”.

I. C. 6. b.

Criterios para la toma de decisiones mediante el ABC

Los criterios o reglas operacionales para tomar decisiones sobre los proyectos consisten en comparar de alguna forma los beneficios con los costos de los productos. Por cierto, los costos de una cierta cantidad del producto surge de los gastos en los insumos requeridos para producir tal magnitud del producto, según la relación de producción eficiente del proyecto. Esta relación muestra las mejores combinaciones posibles entre los insumos para producir cada cantidad del bien objetivo. En general, un proyecto se aprueba cuando los beneficios (B) son iguales o mayores que los costos (C). Sin embargo, para expresar este principio se pueden aplicar diversos criterios, entre los cuales se mencionan los siguientes: •

comparación directa: B (x) ≥ C (x) Este criterio expresa el principio propiamente, permitiendo decir si un proyecto conviene o no. La medición de los beneficios y de los costos se efectúa en las mismas unidades de medida para hacer posible la comparación cuantitativa directa. Sin embargo, esto no permite establecer un orden de preferencia entre los proyectos. Así, en el caso de tener que elegir entre ellos no es posible. En el caso de proyectos sustitutivos entre si, cuando sólo se puede realizar uno u otro, este criterio no permite elegir entre ellos.

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Beneficios y costos

I. Proyectos

Fundamentos

•

beneficio neto: B (x) - C (x) ≥ 0 Este criterio es una diferencia o saldo neto entre los beneficios y los costos del proyecto. Las magnitudes se expresan en las mismas unidades monetarias (o de valor relativo) de los beneficios y los costos del proyecto. Además de permitir la aplicación del principio rector del ABC, también es posible establecer un orden de preferencias o importancia entre los proyectos, siempre que los beneficios y los costos de todos los proyectos se midan con las mismas unidades valorativas.

•

beneficios sobre costos: B (x) / C (x) ≥ 1 Tal criterio es la división de dos variables medidas en las mismas unidades valorativas en cada proyecto. De esa manera se obtiene un número puro para cada proyecto, que no depende de las unidades valorativas en las cuales se miden los beneficios y los costos en los diferentes proyectos. Esto permite aceptar o rechazar un proyecto considerado en si mismo y efectuar comparaciones entre proyectos. Así es factible también establecer un orden de preferencia entre los proyectos comparados.

•

Beneficio neto sobre costos

Aplicaciones del ABC en los proyectos

I. C. 6. c. i.

Problemática en las aplicaciones del ABC

La aplicación del ABC en los proyectos plantea dos problemas básicos: • •

Beneficio sobre costos

beneficio neto sobre costos: BN (x) / C (x) ≥ 0 Este criterio es una derivación de los anteriores, pero calcula una magnitud relativa que permite ver en cuánto los beneficios superan a los costos. Si tal indicador se multiplica por 100 se transforma en un porcentaje (%). En ambos casos se trata de números puros que muestran si se debe aceptar o rechazar un proyecto y también es posible establecer un orden de preferencia entre proyectos.

I. C. 6. c.

Beneficio neto

qué valorar; y cómo valorar.

Problemática en ABC

Cada uno de estos problemas se analizarán por separado, aunque están muy ligados operacionalmente. I. C. 6. c. ii.

El objeto de la valoración en ABC

El qué valorar se refiere al objeto de la valoración, que son los bienes identificados en toda relación de producción, como son los productos, los insumos y las relaciones de producción. No debe olvidarse que las relaciones para producir también pueden satisfacer necesidades sociales de las personas.

Qué valorar

Por ello, es necesario determinar lo siguiente:


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I. Proyectos

Fundamentos

•

En primer lugar es necesario identificar los bienes objetivos o productos de los proyectos. Esto suele ser sencillo o perfectamente aceptado cuando se trata de proyectos que van a producir bienes para un mercado, pero no suele resultar tan obvio cuando se trata de proyectos sociales, en los cuales se plantea las necesidades a satisfacer y los posibles destinatarios pero no se identifican los bienes productos o satisfactores.

Los bienes objetivos

En el caso de los proyectos no identificados adecuadamente, hablar de ABC suele ser irrelevante cuando falta identificar la variable objetivo sobre la cual se van a medir los beneficios y los costos. Si en los proyectos sólo se definen los propósitos (necesidades a satisfacer y destinatarios), entonces a ese nivel no es factible aplicar todavía ABC. En esos casos se suele hablar sólo de los efectos posibles al satisfacer esas necesidades (impacto), pero el proyecto no está identificado adecuadamente porque no se señala con qué bienes objetivos o productos se va a lograr tal satisfacción. En consecuencia, tampoco se puede establecer una relación de producción que permita elegir entre combinaciones eficientes de insumos para lograr las diversas cantidades de los bienes productos o satisfactores. •

En segundo lugar, se requiere identificar los bienes insumos y los bienes relación. El ABC expresa los valores en relación a las cantidades de los productos, pero tal valoración depende de los valores de otros bienes que condicionan su producción. Esos bienes son los insumos y las relaciones alternativas de producción. Los insumos determinan un valor de compensación equivalente al valor de aquello que dejan de producir. En cambio, las relaciones de producción tienen un valor relativo proveniente de la mayor productividad de los insumos y de la satisfacción manifestada por las personas al producir con ciertas relaciones entre las personas involucradas, sean los productores, los destinatarios o los proveedores externos. Este componente del valor de la forma de producir puede ser positivo o negativo, según sea el tipo de relación que se elige, pudiendo afectar a los beneficios o a los costos del producto. Si la relación interpersonal entre los involucrados es mejor en el proyecto, algunos proveedores de insumos pueden estar dispuestos a disminuir sus exigencias financieras al expresar los precios de oferta de esos insumos. En general, las relaciones interpersonales que surgen al producir no es un aspecto valorado como satisfactor, salvo cuando afecta la productividad de los insumos.

I. C. 6. c.iii.

Valoración o evaluación

Con respecto a cómo valorar, que implica identificar la forma de medir los valores, requiere encontrar un método de medición y acordar su aplicación. En general, la medición en ABC se suele hacer en términos monetarios, pero esto no significa que se tome como referencia lo que ocurre en el mercado como el único ámbito de valoración. Sin embargo, se requiere transformar los efectos y todos los elementos decisorios del impacto del proyecto en componentes de demanda o de oferta de los bienes objetivos.

86

Los insumos y los bienes relación


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Cómo valorar

I. Proyectos

Fundamentos

En la demanda tienen efectos las necesidades de los destinatarios directos o indirectos y la disposición a pagar de ellos, ya sea que se exprese en forma individual (a través del mercado) o en forma colectiva (por medio de las organizaciones públicas). La disposición a pagar colectiva se expresa mediante subsidios de financiamiento parcial (cuando se trata de bienes objetivos preferentes) o de financiamiento colectivo total (cuando se consideran a los productos como bienes públicos). Cada disposición a pagar por los demandantes según la cantidad demandada se denomina también “precio de demanda”. Y en la oferta se deben registrar los efectos de los insumos en sus aplicaciones alternativas en el contexto, cuando tienen que dejar de producir otros productos para producir el bien objetivo del proyecto. El beneficio que no se obtiene al dejar de producir otros bienes constituyen los costos de oportunidad determinantes de los gastos en insumos, que luego se transforman en los costos de los bienes objetivos del proyecto.

La demanda

La oferta

Además, la oferta relaciona las cantidades ofrecidas con el valor del producto que se reclama (precio de oferta) por la insatisfacción al no producir otros bienes. Esto significa decir que los beneficios provienen tanto de los bienes objetivos (cantidades de los productos) como de la forma de producir (tipo de relaciones interpersonales establecidas en la producción). En consecuencia, los beneficios provienen tanto de la demanda (por el precio que se está dispuesto a pagar privadamente y por el Estado, sea nacional, provincial o municipal), como de la oferta (por el precio de oferta al compensar el costo de oportunidad social ajustado por la satisfacción proveniente de la forma de producir). En síntesis, el ABC puede ser aplicado a todo tipo de proyectos, pero ello requiere que los mismos estén identificados por sus objetivos y se determine la relación de producción. De esa manera se especifican tanto los bienes objetivos o productos, con los cuales se van a satisfacer las necesidades de los destinatarios (directos e indirectos), como los bienes insumos y las formas productoras alternativas que se eligen para producir los bienes objetivos.

I. C. 7.

El ABC y la viabilidad financiera de los proyectos

Económicamente, los valores de los bienes son relativos y se puede expresar en términos monetarios, pues se originan: •

•

por un lado, en la disposición a pagar de las personas para obtener los productos o bienes objetivos, ya sea en forma individual (a través de un precio en el mercado) o de modo colectivo (mediante subsidios financiados con aportes públicos, como tributos o contribuciones, a través del Estado o de organizaciones no gubernamentales); o por otro lado, en la compensación requerida en forma de pago para cubrir los gastos en insumos a los efectos de poder utilizarlos según lo indica la relación de producción, pues se dejan de producir otros bienes y de responder a otras demandas; y para cubrir los gastos sociales que se generan por los efectos externos no deseables al desarrollar la actividad

Precios de los productos

Precios de los insumos


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I. Proyectos

Fundamentos

productiva. En consecuencia, tal valorización de los bienes puede mostrarse a través de la demanda y la oferta de los productos. La demanda indica la disposición a pagar social, como: •

una expresión privada, cuando se manifiesta individualmente en el mercado por las personas según sus necesidades y capacidad de pago; o

•

una expresión pública, cuando las personas se manifiestan por intermedio de sus representantes, dada una organización social a la cual se realizan los aportes, sean tributos o contribuciones.

Y la oferta del producto expresa la compensación exigida socialmente para producir ciertas cantidades del producto, que requiere disponer de los insumos necesarios según la relación de producción. Tales insumos utilizados por el proyecto dejan de producir otros bienes y de responder a otras demandas. Se recuerda que la oferta de los productos es un reflejo de ciertos costos de producción, para lo cual se requiere transformar los gastos en insumos en costos de los productos, dada la relación de producción. De esta forma se hace coincidir el ABC con la viabilidad financiera de los proyectos. Los fondos para financiar el emprendimiento productivo provienen de los ingresos que se originan en las demandas de los productos. Y tales fondos se destinan a cubrir los costos de dichos productos, costos que se originan en los gastos en insumos o por efectos externos no deseables. La viabilidad financiera de cada posibilidad productivo-financiera se logra cuando los ingresos de los productos son iguales o superan a los gastos en insumos.

Viabilidad financiera

Por lo tanto, la disposición a pagar que se manifiesta socialmente a través de la demanda de un bien objetivo expresa tanto una valoración social del bien como la viabilidad de su financiamiento, ya sea a través del mercado o de las asignaciones presupuestarias. En ambos casos se trata de una demanda que se confronta con la oferta para cubrir los costos de la acción productora, al determinar la cantidad a producir, configurando el tamaño del proyecto. Por lo tanto, el ABC y la viabilidad financiera están unidos en una valoración social de los proyectos que haga factible su ejecución, compatible con el mercado y las políticas públicas expresadas presupuestariamente. Y esto fundamenta la necesidad de plantear los proyectos que proveen bienes a la comunidad como "emprendimientos productivos-financieros", sean "proyectos comerciales" o "proyectos sociales", propuestos por el sector privado o estatal.

88


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ABC y viabilidad financiera

I. Proyectos

I. D.

Fundamentos

CONCLUSIÓN: METODOLOGÍA GLOBAL APLICABLE A CUALQUIER TIPO DE PROYECTO

I. D. 1.

El ordenamiento lógico en la propuesta de un proyecto

A modo de síntesis de lo expuesto en este capítulo I, se puede decir que el ordenamiento lógico en la propuesta de un proyecto consiste en un desarrollo metodológico básico en el cual se plantea, para su análisis e interpretación, un emprendimiento productivo conteniendo al menos los aspectos siguientes: a. b. c.

Identificación del proyecto; Formulación del proyecto; y Evaluación del proyecto

Cada uno de estos elementos requiere un desarrollo analítico particular.

I. D. 1. a.

Identificación del proyecto

•

Determinación del contexto;

•

Planteo de problemas en ese contexto, en relación con: la población; la organización social e institucional; el comportamiento existente; las necesidades detectadas; los posibles satisfactores o bienes económicos que se necesitan; la provisión existente de tales bienes o de otros bienes vinculados;

•

Enunciado de objetivos, sobre la base de: Las necesidades a satisfacer (directas e indirectas); Los destinatarios que sienten los diversos tipos de necesidades; y Los bienes a proveer

•

Denominación del proyecto: por los bienes objetivos destinados a ciertos destinatarios;

•

El impacto en el contexto por los efectos esperados en el contexto según los destinatarios

I. D. 1. b.

Formulación del proyecto

Requiere tener en cuenta: •

Las posibilidades de producción;

•

Las ofertas de insumos dirigidas al proyecto y los gastos en insumos;

•

Los gastos en insumos y los costos de los productos del proyecto; y

•

Las ofertas de productos por el proyecto;


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I. Proyectos

Fundamentos

LÁMINA I.D.1.:

Identificación, formulación y evaluación de un proyecto

Provisión de bienes para satisfacer necesidades de los destinatarios (población objetivo)

Productos (bienes objetivos finales) Planeamiento

Problemas

3

Identificación

Formulación

B

Provisión

Mejor posibilidad

A

2

Evaluación

Gestión

4

Planteo de necesidades insatisfechas como problemas a resolver, con participación de involucrados

90

Posibilidades

GENTE (Satisfacciones)

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GENTE (necesidades)

Objetivos

Implantación

Determinación de productos para satisfacer necesidades de destinatarios


Propuesta de posibilidades específicas viables (técnica, social y financieramente) como respuestas a los problemas

Elección entre las posibilidades según la intencionalidad (comercial o social) de los responsables

Producción de bienes objetivos

I. Proyectos

Fundamentos

I. D. 1. c.

Evaluación del proyecto

La evaluación de proyectos se realiza para contestar, por parte de los responsables (privado o estatal) y según la orientación (comercial o social), las siguientes preguntas: • • • • • •

Qué producir (tipo de bienes productos y cantidades); Cómo producir (relaciones de producción, tipo de insumos y cantidad); Para quién producir; Quién va a financiar o hacer los aportes financieros (precios de los productos para el proyecto); Dónde producir (lugar); Cuándo producir (temporalidad, tanto inicio como terminación)

Para ello, deben determinarse: •

Los beneficios sociales del impacto;

•

Las demandas de los productos dirigidas al proyecto;

•

Los posibles precios de los productos enfrentados por el proyecto; y

•

La viabilidad financiera (comparando ingresos de los productos con gastos en insumos o costos de los productos).

Después, se debe realizar un análisis de beneficio-costo (ABC), aplicando los criterios de optimización siguientes: •

•

ABC comercial, sea privado o estatal: -

cuando el proyecto es privado: se elige la mejor posibilidad productivo-financiera que responda a la maximización de la ganancia (excedente del productor);

-

cuando el proyecto es estatal: se elige la mejor posibilidad productivo-financiera que responde a la maximización de sumar la ganancia (excedente del productor) con el excedente del consumidor;

ABC social, sea de una organización pública privada o de una pública estatal: Se elige la mejor posibilidad productivo-financiera que responda a la maximización del bienestar social, que surge de la suma o integración de los excedentes del productor (ganancia), excedente del consumidor y externalidades, que sea financiable, tanto en el caso de tratarse de un proyecto privado o estatal.

I. D. 2.

Lista de verificación

En consecuencia, la propuesta de un proyecto debe incluir:


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I. Proyectos

Fundamentos

Identificación: • • • •

Determinación del contexto; Enunciado de objetivos; Impacto de los productos; y Denominación por lo que se produce

Formulación: • • • •

Posibilidades de producción; Gastos en insumos de cada posibilidad; Costos de productos y elección de las posibilidades eficientes (mejores posibilidades productivo-financieras); Oferta del producto;

Evaluación: • • • •

Beneficios de los productos; Demanda de los productos; Precios de los productos enfrentados por el proyecto; o Viabilidad financiera de las posibilidades.

Elección de la mejor posibilidad productivo-financiera que combine las demandas con las ofertas de los productos, determinando cómo, cuánto, dónde y cuándo producir, lo cual consiste:

I.E.

•

Si es comercial, en la maximización de la ganancia (excedente del productor) que sea viable socialmente; y

•

Si es social, en la maximización de la suma de excedentes y externalidades (beneficio social neto) que sea viable financieramente.

EJERCICIOS 1.

Indique si es o no correcta, tachando lo que no corresponde, cada una de las afirmaciones sobre el concepto de proyecto, fundamentando brevemente su respuesta a.

Si

No

Un proyecto es un conjunto de ideas para desarrollar una actividad y alcanzar ciertos objetivos

Si

No

Un proyecto es una propuesta para lograr ciertos objetivos específicos

Si

No

Un proyecto es un emprendimiento para producir bienes productos con bienes insumos

b.

c.

92


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I. Proyectos

Fundamentos

LÁMINA I.D.2.:

Cuadro del contenido analítico básico de un proyecto

Identificación

Elementos

Contexto Objetivos Impacto Denominación

Formulación

Posibilidades de producción

Gastos en insumos Costos de los productos

Oferta del producto

Beneficios

Evaluación

Demanda Precios de los productos para el proyecto Viabilidad financiera Optimización

Finalidad de cada elemento Planteo de problemas Bien a producir (x) para satisfacer ciertas necesidades de destinatarios focalizados (N) Determinar efectos directos e indirectos de los productos (x) Por el producto a obtener (x) Planteo de opciones productivas, que dependen de las cantidades a producir (de x) y de las cantidades de insumos (y) requeridos según la tecnología, la organización y el comportamiento Según las ofertas de insumos dirigidas al proyecto, se determinan los gastos en insumos para cada posibilidad productora: g(y) En cada posibilidad productora, según la relación de producción, se transforman los gastos en insumos en los costos de los productos: C(x) Se eligen las posibilidades eficientes (mínimos costos para cada proyección de x), relacionando las cantidades de cada posibilidad con los precios de oferta o costos a recuperar que hace viable financieramente al proyecto Valoración positivo de los efectos directos e indirectos asignable a los producto: B(x) Disposición a pagar de los destinatarios por los productos, en forma individual en el mercado o por la comunidad, medidos monetariamente: p(x) La interacción de las demandas y las ofertas de otros determinan los precios de los productos enfrentados por el proyecto y las cantidades a ofrecer en cada posibilidad Se comparan los ingresos de los productos con los gastos en insumos de cada posibilidad Elección de la mejor posibilidad productivo-financiera, viable financieramente, según los criterios de orientación comercial o social del proyecto


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I. Proyectos

Fundamentos

d. Si

No

Si

No

Un proyecto es un emprendimiento para lograr ciertos objetivos realizando un conjunto sistematizado de actividades productoras, que sean viables financieramente

Si

No

Un proyecto es un emprendimiento productivo que sea viable financieramente para lograr ciertos objetivos, cuya administración se hace a través de las fases de estudio y planeamiento, ejecución y control

Si

No

e.

f.

g.

2.

cuyas

Un proyecto es un emprendimiento que nace como una idea, se organiza su ejecución determinando responsables, luego se ejecutan las actividades programadas y finalmente se termina o liquida, todo lo cual se concibe y se lo administra como una unidad de gestión en el tiempo, para lograr objetivos específicos

Indique si es o no correcta, tachando lo que no corresponde, cada una de las afirmaciones sobre el concepto de objetivos, fundamentando brevemente su respuesta Si

No

Los objetivos de un proyecto se refieren a la satisfacción de las necesidades de un conjunto de personas en el contexto, que se identifican como la población objetivo o destinatarios.

Si

No

Los objetivos de un proyecto es un concepto con más elementos que la noción de propósito, que solo identifica necesidades y posibles destinatarios.

Si

No

Si

No

Si

No

Si

No

Si

No

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

94

Un proyecto es un emprendimiento productivo-financiero actividades se realizan para lograr ciertos objetivos específicos

Los objetivos de un proyecto son los propósitos y la identificación de los bienes insumos principales para lograrlos. Los objetivos de un proyecto son los fines externos que lo vinculan con el contexto a través de los bienes producto y no debe confundirse con los fines internos, que se refieren a la intencionalidad comercial (fin de lucro) o social (sin fin de lucro) de los responsables. Los objetivos de un proyecto expresan el bien producto a producir para satisfacer ciertas necesidades de sus destinatarios en el contexto.

Los objetivos de un proyecto se refieren a los bienes objetivos que satisfacen necesidades de destinatarios directos, y por satisfacerse estos se logran otros efectos indirectos que acrecienta la satisfacción de otras necesidades de destinatarios indirectos, lo cual configura en conjunto el impacto del proyecto y la población objetivo global (directa e indirecta). Los objetivos directos de un proyecto son los que sirven para guiar las actividades productivo-financieras y responsabilizar a quienes administran al proyecto como unidad de gestión, pues los objetivos indirectos (que completan el impacto) dependen de muchas otras condiciones que no están al alcance de la dirección y gerencia del emprendimiento.


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I. Proyectos

Fundamentos 3.

Indique si es o no correcta, tachando lo que no corresponde, cada una de las afirmaciones sobre los indicadores de un proyecto, fundamentando brevemente su respuesta a. Si

No

Si

No

Si

No

Si

No

Si

No

Si

No

b.

c.

d.

e.

f.

Un indicador es una variable que requiere medición precisa sin interesar mucho la determinación cualitativa. Por ejemplo, a una planta o usina de pasteurización y homogeneización de leche le interesa como indicador de producción la cantidad de litros de leche procesada y no si la cantidad de litros es de leche completa, semidescremada o descremada y cuánta crema se produjo. Un indicador es una variable que requiere estar bien determinada cualitativamente aunque no sea medible con precisión. Por ejemplo, la alimentación de las personas se puede indicar por la cantidad necesaria de caloría a ingerir diariamente, aunque después resulte difícil cuantificar las personas que tienen tal alimentación en una localidad, región o país. Además, el indicador promedio de caloría consumidas no muestra cuántas personas están mal o muy mal alimentadas. Los indicadores de los objetivos de un proyecto se dice que, en una APOR, deben ser pocos, medibles y observables (auditables) para facilitar la gestión y permitir la verificación de los resultados, determinar el cumplimiento (efectividad), evaluar el desempeño (valorar la efectividad) y retroalimentar el proceso productivo-financiero (introduciendo los ajustes cuando sea necesario y en forma oportuna). Los indicadores de producción de un proyecto se pueden referir tanto a los productos y a los insumos como a la relación entre ellos. Así, en el proyecto educacional de una escuela primaria se puede acordar administrativamente que la cantidad de alumnos atendidos es el indicador del producto, la cantidad de jornadas (días) de clases impartidas por los maestros como el indicador de un insumo y la relación de alumnos atendidos con respecto a horas de clases es un indicador de la relación de producción. Si se divide la cantidad de alumnos por las jornadas de clase, se tiene un indicador de productividad del insumo. En la práctica, se suele usar directamente la relación de alumnos por maestro como indicador de productividad. Sin embargo, si se invierte la división, se obtiene la cantidad de horas de clase impartida por alumno, que se interpreta como un indicador de calidad. Los indicadores de un proyecto pueden ser indicadores de producción (productos, insumos y productividad de los insumos), de objetivos directos e indirectos (impacto), de eficiencia, de eficacia, de efectividad, globales o parciales (terminales o intermedios, agregados o desagregados, etc.). En el ejemplo anterior de un proyecto educacional primario, la cantidad de alumnos que se desea atender es un objetivo de producción que se transforma en un objetivo directo del proyecto cuando se dice que se satisface la necesidad de educación básica en la población de niños (entre 6 y 12 años) de cierto barrio. El objetivo indirecto se expresa por el aumento de la cobertura de niños en edad escolar atendidos (primer efecto indirecto). Además, se espera que después de 5 años aumente el porcentaje de población con educación básica en el barrio, con efecto en el indicador zonal o regional (segundo efecto indirecto). Un indicador de productividad es la cantidad de alumnos por maestro, sin afectar la calidad de la educación (no pasar de cierta cantidad de alumnos por maestro). Este indicador se transforma en uno de eficiencia cuando la productividad se mide en relación con el indicador considerado como ideal (patrón de comparación). Si la productividad es, por ejemplo, el 80% del indicador de referencia, se suele decir que se logra el 80% de eficiencia.


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I. Proyectos

Fundamentos g. Si

4.

No

Indique si es o no correcta, tachando lo que no corresponde, cada una de las afirmaciones sobre aspectos sociales de un proyecto, fundamentando brevemente su respuesta a. Si

No

Si

No

Si

No

Si

No

Si

No

Si

No

Si

No

b.

c.

d.

e.

f.

g.

96

Un indicador de eficacia es el indicador de variación de la cobertura. Si el proyecto educacional no cambia la cobertura, se dice que es un proyecto con poca eficacia (no impacta, aunque no permite que empeore la situación)

Las relaciones interpersonales que se consideran aceptables son las que maximizan la cantidad a producir por unidad de insumo (productividad), incluyendo los servicios del trabajador. Las relaciones interpersonales de los responsables deben mostrar capacidad de negociación con los proveedores, pudiéndose ceder en todo lo que no afecta la productividad de las prestaciones o servicios que suministran, que permite minimizar el costo del producto. Las relaciones interpersonales con los clientes debe guiarse por acrecentar al máximo la atención ("el cliente siempre tiene la razón"), cuidando la ganancia del negocio proyectado y la sustentabilidad del proyecto en el futuro, cuando la intencionalidad es comercial. Las relaciones interpersonales de un proyecto público no son un problema pues su intencionalidad es social (sin fin de lucro).

Las relaciones interpersonales en un proyecto tanto comercial como social, sea privado o estatal, deben ser analizadas y evaluadas para determinar la capacidad emprendedora de sus integrantes, especialmente de sus responsables, vinculado con sus cualidades negociadoras y trabajo en equipo. Las relaciones interpersonales en un proyecto se refieren tanto a las relaciones internas del propio emprendimiento como a las relaciones con los destinatarios y los proveedores, ya sean de la organización en la cual está integrado o del contexto externo a dicha organización (sea una empresa o un organismo público, privado o estatal). Las relaciones interpersonales deben favorecer vida social de los integrantes de un proyecto porque su satisfacción personal y bienestar proviene tanto de los resultados del proceso productivo como de la forma de llevar adelante dicho proceso y el comportamiento organizacional (forma de tratarse).


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I. Proyectos

Fundamentos

h. Si

5.

No

Los aspectos sociales de un proyecto tienen que ver con la capacidad emprendedora de sus responsables desde un punto de vista individual y en relación con los demás, dentro y fuera del proyecto como unidad de gestión, que facilita la autoestima, el reconocimiento y la autorrealización con los otros. Esto favorece un proceso racional y emotivo de competitividad basado sobre la competencia (capacidad propia) y la superación de los otros (confrontación) para lograr el éxito que beneficia a todos individualmente. Estas relaciones interpersonales de un proyecto deben ser compatibles con los premios y castigos productivos para la superación individual en la organización, generando iniciativa propia, alta capacidad de trabajo, optimismo creativo, capacidad para tomar decisiones, saber fijar objetivos, actitud negociadora, correr riesgo, capacidad para plantear problemas en el contexto y buscar soluciones canalizadas por el proyecto.

Indique si es o no correcta, tachando lo que no corresponde, cada una de las afirmaciones sobre el enfoque sistémico productivo-financiero (ESPF) de un proyecto, fundamentando brevemente su respuesta a.

El enfoque sistémico productivo-financiero (ESPF) de un proyecto considera a los bienes productos como entradas y a los bienes insumos como salidas, lo cual genera la salida y entrada de fondos, dada una relación de producción y los precios de los bienes.

Si

No

Si

No

El ESPF se aplica a cualquier tipo de emprendimiento, sea comercial o social, pues la gente satisface sus necesidades con bienes a producir, porque son escasos (bienes económicos).

Si

No

El ESPF considera al proyecto como un sistema cerrado, es decir, en un contexto del cual recibe fondos para gastar (en insumos) y entregar productos.

Si

No

Si

No

Si

No

b.

c.

d.

e.

f.

El ESPF es un análisis necesario para una APOR de cada proyecto, pues estos se justifican por los bienes productos que satisfacen necesidades de la gente y por ese motivo se contribuye financieramente, ya sea por intercambios explícitos (en el mercado, donde se determinan los precios de los bienes) o implícitos (con respecto al sector público, al cual se le hacen contribuciones voluntarias u obligatorias para que unas pocas personas decidan por los demás al asignar los fondos). El ESPF considera a un proyecto educacional como un proceso que requiere insumos docentes (horas de maestros y profesores), gerenciales (horas de directores), aulas equipadas, instalaciones varias, etc., para producir servicios educacionales de atención a alumnos (que puede medirse en cantidad de alumnos con cierta cantidad de horas de clase por día). El ESPF en una APOR de un proyecto educacional requiere calcular los gastos en insumos según las cantidades de insumos requeridos para producir las cantidades de servicios educacionales en cada período y transformarlos en costos de esos servicios. El costo del servicio educacional sirve como guía para determinar el precio de oferta que debe recuperarse, sea un emprendimiento comercial o social, privado o estatal. Pero el costo medio no es el precio del servicio, sino un indicador de la viabilidad financiera.


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I. Proyectos

Fundamentos 6.

Indique si es o no correcta, tachando lo que no corresponde, cada una de las afirmaciones sobre el análisis de beneficio-costo de un proyecto, fundamentando brevemente su respuesta a. Si

No

El ABC se basa sobre el ESPF para detectar los aspectos considerados valorativos positivos y negativos de un proyecto.

Si

No

En el ABC es posible ordenar los proyectos por su prioridad solo cuando se utiliza el criterio de beneficios divididos por los costos.

Si

No

Si

No

Si

No

b.

c.

d.

e.

El ABC de un proyecto comercial de engorde de ganado indica que se compra cada animal en 200 unidades monetarias (u.m.), se gasta en alimento y alquiler de campo 50 u.m. por cada uno, vendiéndose en el mismo año en 280 u.m., es un proyecto aceptable porque tiene un beneficio neto positivo. El ABC de un proyecto social de educación indica que tienen la opción A de instalarse en un edificio estatal pero debe gastarse en docentes y en otros insumos 120 unidades monetarias por alumno en el año, atendiéndose 1000 alumnos/año. Si esa escuela tiene como opción B ubicarse en otro lugar, más cerca de los alumnos que van a ser atendidos, pero allí debe alquilarse un edificio que genera un gasto incremental de 20.000 u.m. por año. Como esto incrementa los costos del alumno atendido, se opta por la opción A, aunque se sabe que se puede alquilar el edificio estatal en 20.000 u.m. En el ABC de un proyecto comercial se tiene formuladas diversas posibilidades productoras, que generan ingresos de los productos y gastos en los insumos siguientes: Posibilidad

Producción (x) 100 150 200 300

A B C D

Costos

Ingresos

Ingresos - Costos

400 630 900 1500

520 750 900 1200

120 120 0 -300

Si se tratara de un proyecto comercial privado, se elegiría la opción A, pero si fuese un proyecto comercial estatal, se elegiría la opción C. f. Si

No

Si

No

g.

98

Con la misma información anterior, el ABC de un consultor externo indica que conviene comercialmente producir la posibilidad B, se trate de un proyecto privado o estatal. Esto es así porque pasar de A (100 de x) a B (150 de x) incrementa los costos en 230 y los ingresos 230, siendo el costo unitario incremental de 4,6 u.m. y el precio de venta de 5 u.m. Con la información anterior, un tercer consultor informa que si el proyecto es privado, conviene la opción A en la cual se gana 120 u.m. (igual a la B pero con menor esfuerzo). En cambio, si el proyecto es estatal, entonces conviene la opción B, pues se gana lo mismo que en A pero se atiende a más clientes (destinatarios) y de ese modo se tiene un mayor efecto social (impacto).


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I. Proyectos

Fundamentos 7.

Indique si es o no correcta, tachando lo que no corresponde, cada una de las afirmaciones sobre metodología para identificar, formular y evaluar proyectos, fundamentando brevemente su respuesta a. La metodología para identificar un proyecto requiere que se determine el bien a producir.

Si

No

Si

No

Si

No

En la metodología de formulación se requiere conocer la viabilidad financiera de las distintas posibilidades productivas, dejando de lado las que no cumplen este requisito para facilitar la tarea de evaluación.

Si

No

En la metodología de evaluación se requiere valorar las entradas y salidas de bienes a los precios de mercado en todo tipo de proyecto, sea comercial o social, para elegir la mejor.

Si

No

En la metodología de evaluación económica se aplica el mismo ABC que no distingue entre proyectos comerciales y sociales, pues la solución económica es siempre la misma en un ámbito de escasez.

Si

No

Si

No

b.

c.

d.

e.

La metodología para formular un proyecto requiere que se planteen varias posibilidades productivo financieras para conocer diversas opciones según el tamaño (cantidad a producir), la localización (lugar) y la temporalidad (inicio y terminación o duración).

f.

g.

En la metodología de evaluación para el sector gubernamental se aplica un ABC particular de emprendimientos comerciales.

En la metodología de evaluación se aplica un ABC homogéneo para valorar las entradas y salidas de bienes, pero difieren los criterios de optimización según el tipo de proyecto (comercial o social, privado o estatal).


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I. Proyectos

I.F.

Fundamentos

BIBLIOGRAFÍA

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100


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I. Proyectos

Fundamentos

Saravia, Antonio M.: "Los proyectos de investigación y transferencia de tecnología agropecuaria (guía para su identificación, formulación y calificación)" (San José, Costa Rica, Instituto Interamericano de Cooperación para la Agricultura, julio 1995), Primera parte Saravia, Luisa: “Objetivos del proceso de enseñanza-aprendizaje”, Fascículo de Autoaprendizaje n° 3 (Montevideo, Universidad de la República – Facultad de Medicina – Escuela de Nutrición, 1998), página 16. Simon, Herbert A.: "El comportamiento administrativo (estudio de los procesos decisorios en la organización administrativa)", traducción del inglés por Armando Lázaro Ros, segunda edición (Valencia, Ed. Aguilar, 1964), Introducción a la segunda edición norteamericana, páginas IX/XXXVI. Steiner, Henry Malcolm: “Public and private investments (socioeconomic analysis)” (New York an others, John Willey and Sons, 1980), capítulos 1, 2 y 3 Uruguay (Secretaría de Planeamiento, Coordinación y Difusión - SEPLACODI): "Guía general para formular y evaluar proyectos de inversión" (Montevideo, SEPLACODI, agosto de 1978) Zea Sandoval, Miguel Ángel y Castro Monterroso, Héctor Santiago: "Formulación y evaluación de proyectos (texto del curso)", primera edición (Guatemala, OEA/SEGEPLAN, 1993), módulo 1 (I y II)


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I. Proyectos

I.G.

Fundamentos

ÍNDICE DE LÁMINAS

LÁMINA I.B.3.:

Concepción sistémica productivo-financiera de los proyectos

LÁMINA I.B.6.b.:

Sistema de relaciones de producción en un proyecto

LÁMINA I. C. 1. a. "A":


LÁMINA I. C. 1. a. "B":

Notas y referencias bibliográficas sobre conceptos, variables e indicadores

LÁMINA I. C. 3. a.:

Relación de producción en los proyectos

LÁMINA I.C.3.b.:

Productos e insumos en las diversas actividades productoras de un proyecto

LÁMINA I. C.4.:

Fines de los proyectos privados o estatales según la orientación comercial o social

LÁMINA I.D.1.:

Identificación, formulación y evaluación de un proyecto

LÁMINA I.D.2.:

Cuadro del contenido analítico básico de un proyecto

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CAPÍTULO II: EL ANÁLISIS DE DEMANDA Y OFERTA EN LOS PROYECTOS

¿QUÉ ES EL ANÁLISIS DE DEMANDA Y OFERTA EN LOS PROYECTOS? El análisis de demanda y oferta de los bienes en los proyectos permite valorar socialmente a los productos y a los insumos, relacionando a oferentes (productores) y demandantes (destinatarios) de cada bien para determinar la cantidad a intercambiar y el precio al cual se intercambia, en forma explícita a través del mercado, o implícita por medio de los presupuestos públicos, o mixta en el mercado ajustado socialmente por los efectos colectivos (externalidades), mediante subsidios o impuestos a los bienes indicados en los presupuestos públicos.


Problemática del análisis de demanda y oferta en los proyectos Conceptos básicos del análisis de demanda y oferta en los proyectos Desarrollo analítico de algunos temas teóricos sobre la demanda Conclusiones Ejercicios y aplicaciones Bibliografía Índice de láminas

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II. Análisis de demanda y oferta

II. A.

Fundamentos

PROBLEMÁTICA DEL ANÁLISIS DE LA DEMANDA Y LA OFERTA EN LOS PROYECTOS

II.A.1.

El valor social intercambios

de

los

bienes

económicos

y

los

Los proyectos son emprendimientos productivo-financieros que producen bienes (productos) con bienes (insumos), en condiciones de escasez. La escasez es el origen de los bienes económicos, que están limitados en su cantidad con respecto a las necesidades de las personas, en un determinado lugar y tiempo.

Bienes económicos son bienes escasos

Los bienes económicos o escasos se valoran socialmente para comparar su importancia en relación con la satisfacción de las necesidades que sienten las personas y poder tomar decisiones para producirlos. Esto se plantea en los proyectos porque existen ciertas restricciones, donde las relaciones productoras entre bienes económicos se transforman en relaciones financieras entre fondos, que representan homogéneamente a tales bienes.

El valor como expresión de la importancia de los bienes económicos

La interrelación social surge porque las personas actúan entre sí especializándose en la producción de los bienes económicos. Esto lleva a que cada uno produzca más de un determinado bien de lo que consume, para su bienestar. Así cada productor obtiene excedentes de unos bienes económicos, en un cierto tiempo, para conseguir los otros bienes económicos a través de intercambios. De esta manera, se genera socialmente la realidad económica a través de los intercambios.

Realidad económica como intercambios

La comunidad se expresa como un todo organizado donde cada uno tiene su especialización y responsabilidad en la acción conjunta para desarrollarse individualmente, pero en relación con los demás. La valoración se requiere para tomar decisiones conducentes a determinar la provisión (producción) y el destino (consumo) de los bienes. Y los valores de los bienes escasos se expresan en los intercambios vinculando las cantidades de uno con las cantidades de otros en forma de "relaciones de cambio entre bienes tomados de a dos. El conjunto de relaciones de cambio determinan un "sistema general de valores sociales en condiciones de escasez" de los bienes en una organización social abarcativa de la comunidad como un todo. Los valores sociales en condiciones de escasez se expresan por medio de intercambios explícitos (en el mercado) o implícitos (a través del sector público u otros organismos). Tales valores sociales surgen de los intercambios por existir escasez en los bienes que se intercambian según la organización social. Además, tales valores constituyen los "valores económicos de los bienes", que son las "relaciones de cambio". Cuando esas relaciones o razones entre las cantidades intercambiadas se expresan utilizando un bien como referencia (llamado moneda), esas relaciones de cambio se denominan los precios de los bienes.

104 Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos

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Valores sociales de los bienes económicos


II.A.2.

Fundamentos

El análisis de demanda y oferta En teoría económica, esto se desarrolla mediante un análisis dual centrado en cada bien, distinguiendo a quienes necesitan de ese bien, que son los compradores o adquirentes potenciales (demandantes), y a quienes lo producen o proveen, que son vendedores potenciales (oferentes). Quien necesita un bien lo valora como demandante según: •

las cualidades sustantivas del bien como satisfactor de sus necesidades;

•

la intensidad de sus necesidades de ese bien y de otros bienes, dadas ciertas relaciones sociales; y

•

las condiciones de escasez en forma de restricción financiera de quienes demanda cada bien.

Demandantes

En una economía monetaria, los valores asignados socialmente a los bienes como precios se miden en las mismas unidades monetarias de la restricción financiera (sea oro, plata, dólares, pesos, etc.). Por lo tanto, los valores expresados monetariamente por los compradores potenciales (demandantes) se identifican como la "disposición a pagar" por cada unidad del bien en relación con las cantidades que se necesitan. Tal disposición a pagar por unidad constituye el precio de demanda del bien. De esta forma se puede determinar un nexo entre las cantidades potenciales a comprar y los valores unitarios que se está dispuesto a pagar (precio de demanda). A ese nexo o relación se la denomina demanda del bien.

Disposición a pagar

Quienes producen los bienes a ofrecer son los que aplican insumos para obtener los bienes productos. Los insumos se valoran por los productos que se dejan de producir en aplicaciones alternativas. Esto genera un gasto social en insumos que se transforma en un costo de oportunidad de los bienes productos. Este costo de oportunidad por cada nueva unidad a producir se suele interpretar como el precio de oferta del bien económico. De este modo surge un vínculo entre las cantidades de los bienes productos ofrecidos y los valores que se requiere recuperar (precio de oferta), determinando lo que se llama oferta del bien.

Costos a recuperar

Demanda

Oferta

La formación de los precios en los intercambios surge de una interacción entre demandantes y oferentes de cada bien. En consecuencia, según sea el caso: • •

en la demanda, se habla de los precios de demanda relacionados con las cantidades demandadas (como los precios que se están dispuesto a pagar); y en la oferta, se habla de los precios de oferta vinculados con las cantidades ofrecidas (donde el precio es el costo de oportunidad a recuperar).

Esto lleva a hablar del análisis o "modelo económico" de demanda y oferta para determinar socialmente el valor de cada bien en forma monetaria (precio) y la cantidad de ese bien a intercambiar, que hace coincidir la cantidad demanda con la cantidad ofrecida.

Análisis de demanda y oferta


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II.A.3.

Fundamentos

Los bienes según las necesidades y el análisis de demanda y oferta Según sea el tipo de necesidades a satisfacer y la organización social para las personas, los bienes pueden calificarse en: •

bienes privados, cuando satisfacen necesidades de cada individuo por separado y son apropiables. Por ejemplo, los alimentos, la ropa, la vivienda, etc. Además, si una persona no paga el precio, entonces queda excluida de su consumo;

•

bienes sociales, cuando satisfacen necesidades conjuntas de las personas y no son apropiables por un individuo en particular, pues lo que consume uno no afecta al consumo del otro. Por ejemplo, el alumbrado público, los servicios de defensa, una plaza, etc.; y

•

bienes mixtos, cuando satisfacen necesidades de cada individuo y son apropiables, pero también afectan la satisfacción de necesidades generales (en forma positiva o negativa). Por ello, cuando existe institucionalizada una cierta organización de la comunidad, se introducen ajustes sociales determinados por todos, normalmente a través de los representantes comunitarios, para modificar la cantidad intercambiada a través de los precios. Por ejemplo, los jardines particulares por sus efectos colectivos positivos, los alimentos de los niños por sus externalidades en la comunidad en el futuro, etc. Suelen considerarse bienes preferentes y se suma a los precios de demanda privada un subsidio público. En el caso de externalidades negativas, por contaminación de algún tipo, etc., se aplica un impuesto al bien.

De ese modo, se identifican tres tipos de intercambios: los intercambios explícitos, los intercambios implícitos y los intercambios mixtos. Los intercambios explícitos se refieren a bienes que son apropiables, las personas saben qué bien se cambia, cuánto es su cantidad en forma expresa y cuánto es el precio. El precio es financiado totalmente por sus destinatarios demandantes. El conjunto de intercambios referidos a un determinado bien privado se denomina mercado. Los intercambios implícitos se refieren a los bienes sociales que generan operaciones en las cuales los individuos entregan a los organismos públicos ciertas cantidades de dinero en forma de contribuciones o impuestos. Y las organizaciones públicas, estatales o privadas, deben proveer bienes sociales. En el caso de los intercambios implícitos, la relación entre las cantidades de los bienes sociales y las cantidades de dinero se reflejan en los presupuestos públicos. En los intercambios implícitos, el tipo de bien, la cantidad a intercambiar y su precio surgen indirectamente para los destinatarios finales, pues depende de la organización social. Por cierto, también hay intercambios mixtos cuando se refieren a de bienes (mixtos) que tiene un contenido de satisfacción individual privada y una repercusión de carácter social. Tales precios se forman en el mercado por la demanda y oferta, pero los intercambios son mixtos porque se financian por los destinatarios (o beneficiarios) directos, pero se ajustan socialmente por subsidios o impuestos indirectos, según las políticas públicas expresadas presupuestariamente. No basta con expresar que el bien vale más (menos)


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Tipos de bienes según las personas

Tipos de intercambios

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Fundamentos

para la comunidad, sino que debe concretarse tal expresión en un pago (cobro), lo cual requiere fondos a gastar (a cobrar), provenientes de algún presupuesto público (sea gubernamental o no).

II.A.4.

La formación de los precios según la demanda y la oferta Por lo tanto, a través del análisis de demanda y oferta de cada bien económico se determinan los precios de los mismos. Tales precios pueden ser explícito, implícitos o mixtos. Los precios explícitos de los bienes privados surgen de los intercambios en el mercado sin ningún tipo de ajuste político por subsidios.

El precio como valor social según la demanda y la oferta

Los precios implícitos son precios de referencia que surgen por las asignaciones de fondos en los presupuestos públicos para proveer los bienes sociales. Y los precios mixtos de bienes con efectos sociales son los precios de mercado ajustados socialmente mediante subsidios e impuestos para ajustar (aumentando o disminuyendo) tanto la satisfacción individual como la social con algunos bienes transados en el mercado. En los tres casos de bienes e intercambios es posible utilizar un análisis de demanda y de oferta de cada bien. Así se determina el precio de todos los bienes económicos (escasos) como valor social viable según la interacción de las personas en la organización de la comunidad como un todo. El análisis de demanda y oferta de los bienes económicos es importante para los proyectos. Por un lado puede referirse al precio de un producto o bien objetivo, que es un precio a cobrar y genera los ingresos por productos al proyecto. Por otro lado, puede tratarse del precio de un insumo, que es un precio a pagar y origina los gastos en los insumos del proyecto.

II.B.

Los precios de los bienes económicos para los proyectos

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE LA FORMACIÓN DE LOS PRECIOS DE LOS BIENES

II.B.1.

Planteo general sobre los precios de los bienes

II.B.1.a.

La necesidad de valorar los bienes

En análisis económico se busca justificar cada emprendimiento productivo mediante la aplicación de valores sociales a los bienes en condiciones de escasez que permitan decidir sobre: •

Qué bien económico producir;

•

Cuánto producir de cada bien económico;

•

Cómo producir cada bien económico, respondiendo a:


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Problemas a resolver al valorar los bienes económicos


-

Fundamentos

Cuál técnica utilizar para la combinación y la determinación de las cantidades de los insumos vinculadas con cada cantidad del (de los) producto (s); Cuál organización adoptar según las funciones y las responsabilidades para desarrollar las tareas y cumplir con las propuestas; y Cuál es el comportamiento interno deseable organizacionalmente entre los agentes productores y el comportamiento externo deseable en el contexto social con los proveedores, los destinatarios, los supervisores gubernamentales y el público en general.

•

Dónde producir (localización);

•

Cuándo producir (temporalidad);

•

Quién puede producir (responsables); y

•

Para quién producir (destinatarios).

Y todo eso puede hacerse si se valoran socialmente los bienes económicos (escasos) que se producen en relación con las necesidades sentidas por sus destinatarios, en un cierto tiempo y espacio. En una relación de producción, también se requiere valorar los insumos para producir los productos. Los insumos que se aplican para su producción, en condiciones de escasez, se extraen de otra actividad productora. Los productos que se dejan de producir en esa otra actividad tienen valor por su capacidad para satisfacer otras necesidades y otros beneficiarios. Por ese motivo, los insumos se pueden valorar socialmente por los valores de aquellos bienes que se dejan de producir. Por eso también los proyectos se pueden plantear como emprendimientos para producir valores con valores, de valores de los productos con los valores de los insumos. Un proyecto es aceptable cuando socialmente se considera que el valor de las cantidades de los productos es mayor que el valor de las cantidades de los insumos, dada una relación de producción y las necesidades de las personas en la comunidad. Desde este punto de vista, el proyecto es un creador de valor, tanto por lo que produce como por la forma de producir y sus destinatarios.

La valoración y los proyectos

Con respecto a los proyectos, se plantean así dos aspectos analíticos: •

Uno se refiere al valor social de los bienes productos a proveer o de los bienes insumos a utilizar, que involucra tanto a destinatarios de los productos (para quién producir) como a los proveedores de insumos y a los responsables del emprendimiento (quienes van a producir); y

•

Otro atiende a los criterios que utilizan tales valores para decidir sobre qué, cuánto, cómo, cuándo y dónde producir en cada proyecto.

Por lo tanto, la problemática de valorar los bienes socialmente se responde mediante el análisis de demanda y oferta conduciente a la "formación de los precios de los bienes económicos" (Capítulo II). Por otro lado, los "criterios de aplicación a la producción de los precios de los bienes", como valores


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Fundamentos

sociales, se desarrolla al tratar el "enfoque productivo-financiero de los proyectos" (capítulo III).

II.B.1.b.

La formación de los precios de los bienes

Los precios son valores sociales de los bienes económicos que se expresan por unidad de cada bien y en forma monetaria, en cierto tiempo y espacio. Esto surge en una sociedad donde la producción está especializada y se utilizan los intercambios como los actos sociales para distribuir esos bienes escasos. El dinero se adopta como un instrumento para facilitar las relaciones de cambio. En una economía de intercambio, una "relación de cambio entre bienes" es la relación que se establece entre las cantidades de uno y las cantidades del otro. Esto se determina en los intercambios sustantivos (canje). Al introducir la moneda, los intercambios sustantivos se descomponen en dos. En un intercambio se entrega un bien para recibir moneda y en otro se entrega moneda para recibir un bien. Quien entrega un bien por dinero es un vendedor y quien entrega moneda por el bien es un comprador. Por eso se dice que los intercambios pueden ser de canje (bienes por bienes) o de compra-venta (bienes por dinero al comprar y al vender).

Relación de cambio

Por ejemplo, si en un intercambio sustantivo o canje se entrega 10 unidades de un bien "x" por 5 unidades del bien "q", entonces la relación de cambio es de dos "x" por una "q". Si se introduce el dinero, por cada unidad de "q" se entregará el doble de dinero que por una unidad del bien "x". Si el precio de x fuera de 2 unidades monetarias, entonces el precio de "q" sería de 4 unidades monetarias (ver Lámina II.B.1.b.).

II.B.1.c.

El valor económico de los bienes

En análisis económico, el valor de los bienes escasos no es un valor absoluto, que vale por ahora y por siempre para todos igual, con independencia de quien lo valora. Por el contrario, el valor económico de los bienes escasos es un valor subjetivo al depender del sujeto que valora, según sean: • • •

sus necesidades; la intensidad de cada necesidad (según la cantidad disponible del bien); y el condicionamiento que se tiene al momento de valorar.

Además, el valor de los bienes escasos se expresa socialmente al relacionar las cantidades de unos bienes con otros. En este sentido, el valor económico es un valor relativo. En otras palabras, el valor económico es un valor de origen "subjetivo" que se manifiesta en forma "relativa":


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Valor económico subjetivo y relativo

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Fundamentos

•

el valor económico es subjetivo porque depende de quien o quienes valoran; no es un valor objetivo e independiente de las personas que lo expresan, ya sea directamente en el mercado o indirectamente a través del presupuesto público. El valor económico es subjetivo porque depende del tipo e intensidad de las necesidades de quienes valoran y de sus restricciones, en cierto período y espacio;

•

el valor económico se manifiesta de modo relativo, porque el valor de un bien surge de los intercambios y se expresan en relación con los valores de los otros bienes. Los tipos de necesidades y la intensidad de cada necesidad a satisfacer en las personas con los diversos bienes afecta al valor de todos los bienes. Esto ocurre porque existe la restricción financiera, ya sea de cada individuo como de cada entidad pública. Los valores económicos son relaciones de cambio entre bienes económicos. Y los bienes económicos surgen porque se actúa y busca satisfacerse en condiciones de escasez. Si las necesidades y las restricciones de las personas se modifican, entonces el valor económico de los bienes también puede modificarse.

Subjetividad del valor económico

Relatividad del valor económico

En síntesis, los valores económicos se refieren a los bienes escasos y surgen siempre de las personas según sus necesidades y la forma organizacional para expresarse a través de los intercambios, sean explícitos, implícitos o mixtos, dada las condiciones socio-políticas y restricciones de medios al valorar (por sí o por otros).

II.B.1.d.

La expresión de los valores económicos según la organización social

Para la comunidad, el valor de cada bien económico puede converger hacia un precio mediante la interacción de la demanda y la oferta. Esto depende de las necesidades que sienten las personas en la comunidad y de lo que se puede y está dispuesto a realizar para producir (proveer) cada bien en relación con los restantes bienes, en cierto tiempo y espacio. Subjetividad y relatividad son determinantes en lo social. Por eso es importante la forma de organizarse, el comportamiento de las personas entre sí y los objetivos que manifiestan tanto individualmente como para el conjunto de la comunidad. Estos objetivos dependen de las necesidades de los sujetos. Por lo tanto, la subjetividad de los valores de los bienes dependen de las personas como sujetos que valoran para si mismo o para otros. Por ello el valor económico de los bienes es una "expresión social" que surge de las personas pero depende de cómo se organizan colectivamente para expresar sus necesidades y el modo de satisfacerlas, según sea que se trate de valorar bienes privados, bienes sociales o bienes mixtos. Y la relatividad de los valores económicos de los bienes surge en los intercambios al expresarse las relaciones entre los bienes, por las preferencias que manifiestan las personas de satisfacerse con unos u otros bienes y por existir restricciones financieras al producir y consumir. La relatividad de los valores económicos tanto en los intercambios explícito como en los implícitos o mixtos está presente.


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Dependencia organizacional de los valores económicos


II.B.2.

Los bienes necesidades

II.B.2.a.

Fundamentos

económicos

y

la

satisfacción

de

las

Concepto general de necesidad y su clasificación

Una necesidad es un estado de carencia de algo que tiene una persona y que requiere superar (satisfacer) para desarrollarse humanamente en su individualidad y en relación con los demás. Ese algo es un bien porque la satisface. Por ello, los bienes también se denominan satisfactores.

Necesidad

La persona se satisface al superar la carencia, sea en forma parcial o total. La satisfacción de las necesidades le permite a cada persona realizarse como tal y desarrollarse en su concepción. Cuando cada persona satisface sus necesidades, entonces alcanza los objetivos que se propone para sobrevivir y desarrollarse individualmente, tanto en lo interno como en lo externo, acompañado con otros y en sentido superior. Lo anterior conduce a clasificar las necesidades de cada persona en la forma siguiente: •

Necesidades fisiológicas (por ser un ente viviente), como alimentarse, cubrirse y cobijarse;

•

Necesidad de estar en acción consciente (actividad) (por ser un ser viviente racional y emocional), como trabajar o realizar un pasatiempo;

•

Necesidades sicológicas (por ser pensante y emocional), como lograr autoestima (afirmación personal), seguridad (presente y futura en la satisfacción personal), autorealización (desarrollo personal) e integración (vincularse);

•

Necesidades sociales (que surge de la integración con los semejantes), como pertenecer (a un grupo), ser reconocido (por el grupo), realizarse con otros (en un grupo), ser solidario (con otros) y de reciprocidad (entre otros); y

•

Necesidades trascendentes, como estéticas, éticas y teológicas

Tipos de necesidades

Un determinado bien puede satisfacer una sola necesidad de modo simple o satisfacer varias necesidades a la vez. En otras palabras, al satisfacerse una necesidad con un bien también se pueden satisfacer otras necesidades simultáneamente. Se dice que los bienes se vuelven más complejos con el desarrollo de las personas. Por eso, al aplicarse tales bienes se satisfacen varias necesidades a la vez. Por ejemplo, una casa con ciertas cualidades puede satisfacer simultáneamente varias necesidades, como cobijar, sentir seguridad, ser reconocido por vivir en ella y cumplir condiciones estéticas. Pero ello depende de las cualidades del bien y de las necesidades de cada persona. Así, una casa cobija si tiene solo paredes y techo, da seguridad si además incluye puertas y rejas, satisface estéticamente si tiene cualidades que la hacen bonita, etc.


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Fundamentos

Por lo tanto, estos bienes complejos no permiten considerar a las necesidades diversas como separables sino como necesidades complejas o vinculadas para lograr una satisfacción integrada (ver Lámina II.B.2.a. "A" y "B"). Las necesidades no siempre son satisfechas plenamente en cada período en los cuales se aplican los bienes o satisfactores. Además, la satisfacción es relativa y depende del tiempo o lugar. En general, las necesidades reaparecen periódicamente. El consumo de ciertos bienes debe repetirse periódicamente. Así, una persona necesita alimentarse y cobijarse todos los días. Esto muestra que las necesidades reaparecen y deben satisfacerse nuevamente. La satisfacción se obtiene aplicando alimentos y vivienda. En el caso de los alimentos se trata de bienes perecederos, pues son aplicados una vez y desaparecen. En cambio, la vivienda es un bien durable porque se puede aplicar varias veces y en períodos diferentes.

II.B.2.b.

Los bienes económicos

Todo bien es algo que satisface necesidades de las personas. Un bien tiene cualidades o caracteres que determinan su capacidad de satisfacer una o varias necesidades simultáneamente. Tal potencialidad, en análisis económico, se ha denominado "utibilidad".

Cualidades de un bien y su utibilidad

Así se dice que cada bien tiene su capacidad o potencialidad, como el pan para alimentar, la ropa para cubrir y abrigar, una casa para cobijar, un templo para cobijar y facilitar a los creyentes la comunicación con Dios, una organización social (a la cual pertenecen varias personas) para relacionar a sus miembros y permitir el desarrollo de cada uno con los demás, etc. Es evidente que la utibilidad del bien puede variar según sus características que lo hacen potencialmente capaz de satisfacer una o varias necesidades. La utibilidad de un bien se refiere al aspecto cualitativo y no al cuantitativo. Sin embargo, un bien satisface tanto por sus cualidades como por su cantidad. Lo cualitativo atiende al tipo de necesidades que puede satisfacer y el aspecto cuantitativo a la disminución de la intensidad de las necesidades. Cuantitativamente, la disponibilidad de los bienes puede ser abundante o limitada. Cuando es abundante se puede utilizar toda la cantidad necesaria del bien por parte de las personas. En ese caso, se habla de un bien libre. Un ejemplo de bien libre es el aire en la mayoría de los lugares abiertos, pero en lugares cerrados el aire acondicionado no es un bien libre ni abundante sino escaso. Cuando no se dispone de la cantidad suficiente para lograr la saciedad con su aplicación, se dice que el bien es escaso o limitado. Tales bienes se denominan bienes económicos. Muchas veces se puede realizar actividades específicas para producirlos y aumentar la cantidad, dada ciertas condiciones. Son ejemplos de bienes económicos los alimentos, la ropa, la vivienda, los servicios de seguridad, las organizaciones, el agua potable, el aire acondicionado, etc.


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Cantidad de un bien

Bien económico

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Fundamentos

Al aplicar una cantidad mayor de un bien económico para satisfacer una necesidad, la intensidad de esa necesidad disminuye. En general, con los bienes económicos no se logra la saciedad de las necesidades. La saciedad implica que desaparece la necesidad, es decir, que la intensidad de la necesidad se hace nula (cero).

II.B.2.c.

Saciedad

El valor de un bien económico según las necesidades (valor subjetivo): El concepto de utilidad

Los bienes económicos tienen valor porque las personas tienen necesidad de ellos. A este valor se lo denomina valor de uso (por los economistas clásicos), utilidad (por los economistas neoclásicos) y ofelimidad (por Pareto y sus seguidores).

Utilidad de un bien económico

No debe confundirse utilidad con utibilidad de un bien. La utilidad depende de la intensidad de las necesidades de quien requiere el bien. La utibilidad es la condición intrínseca o cualidad sustantiva del bien que lo hace apto para satisfacer necesidades de alguien. La utibilidad hace que algo sea un bien para las personas. La utilidad es el reconocimiento valorativo de la utibilidad que hace un sujeto por la necesidad de ese bien y la intensidad de esa necesidad. Por eso se dice que la utibilidad es un elemento objetivo del bien mientras que la utilidad es una expresión subjetiva aplicable a un bien económico. La utilidad es un valor subjetivo porque depende de la intensidad de las necesidades de los sujetos. Además, la utilidad o valor de uso varía con la cantidad del bien. Si la cantidad del bien es divisible en porciones, se supone que cada porción puede aplicarse para satisfacer una parte de la necesidad de una persona. Al aplicar más porciones del bien, la persona satisface más su necesidad. Tal necesidad sigue existiendo, pero cada vez es menos intensa. La intensidad de la necesidad disminuye con el aumento de la cantidad del bien aplicado, hasta alcanzar la saciedad. En ese momento, la necesidad desaparece, su intensidad es cero y el bien deja de ser un bien para dicha persona. En consecuencia, la utilidad de un bien existe cuando se tiene necesidad de él, pero la utilidad de cada porción es menor cuando la intensidad de la necesidad disminuye.

Intensidad de las necesidades y la utilidad de un bien

La necesidad es un estado cualitativo de una persona, mientras que la intensidad de la necesidad es una medición de ese estado para la persona. Por la necesidad se reconoce la utilidad de los bienes, siendo la intensidad de la necesidad la razón de asignar la utilidad parcial decreciente a cada porción del bien. En tal sentido, puede hablarse de tres conceptos de utilidad con respecto a la cantidad de un determinado bien (q): •

Utilidad total del bien (UT), que es la utilidad supuestamente asignable por cada persona al bien según su cantidad. Cuanto más se tenga del bien, se supone que la utilidad total aumenta hasta llegar a un máximo, que implica la cantidad del bien para lograr la saciedad. A partir de esa cantidad del bien, su aumento se corresponde con una disminución de la utilidad total;


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Clases de utilidad


Fundamentos

•

Utilidad media del bien (UMe), que es la división de la utilidad total por la cantidad del bien (UT/q) ; y

•

Utilidad incremental del bien (UInc), que es la utilidad asignada por el sujeto a cada unidad que se agrega a la cantidad del bien. La utilidad incremental (UInc) se expresa por unidad del bien. En la práctica no siempre las cantidades del bien aumentan por unidad sino por porciones. Por ello se calcula mediante la división del incremento de la utilidad total (∆ UT) con relación al incremento de la cantidad total del bien (∆q), o sea: UInc =

∆UT ∆q

Si el incremento de la cantidad tiende a ser muy pequeño, la utilidad incremental se denomina utilidad marginal (UMg) y se interpreta como un concepto límite. Aquí se trabaja con cambios discretos y por eso se habla de análisis incremental (ver Lámina II.B.2.c.).

II.B.2.d.

La utilidad de los bienes y el bienestar de las personas

El bienestar de los individuos se acrecienta al satisfacer sus necesidades en variedad y haciendo disminuir su intensidad. De esa forma los sujetos "crecen" o se "realizan" como personas. Cada necesidad no siempre es plenamente satisfecha cuando existe escasez, pero su intensidad suele disminuir al aplicarse el bien. El bien no pierde utibilidad, pero la utilidad incremental disminuye con la satisfacción de las necesidades porque la intensidad de las mismas decrece.

Bienestar, utibilidad y utilidad

El concepto de utilidad total de un bien se puede utilizar conceptualmente como un indicador de bienestar suministrado por el bien a una persona. Y la utilidad incremental indica el cambio cuantitativo del bienestar cuando se agrega una porción del bien económico. En general, se plantea que la utilidad incremental de un bien es positiva pero decreciente. Cuando la utilidad incremental es cero, se dice que se está en el punto de saciedad y la utilidad total (bienestar) es máxima. Si la cantidad del bien aumentase, el bien se transformaría en un “desbien”, porque agregaría insatisfacción y el bienestar total decrecería, medido en términos de la utilidad total. Un ejemplo es el agua para riego, el cual tiene cualidades específicas determinantes de su utibilidad que lo hacen un bien, cuando existe necesidad de riego. Con respecto a la intensidad de la necesidad, en ciertas cantidades el agua es "útil", pero en grandes cantidades puede transformarse en un desbien al ocasionar perjuicios e insatisfacción. En el primer caso se trata de un bien y se construyen diques de acumulación, con canales y acequias para su regulación, distribución y aplicación. En el segundo caso, cuando existen inundaciones, se trata de un desbien y se construyen diques de contención, con canales y acequias de recepción y escurrimiento para su eliminación.


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II.B.2.e.

Fundamentos

El valor relativo entre dos bienes según las necesidades

El nivel de utilidad total proveniente de dos o más bienes, como indicador del bienestar de una persona, se puede expresar simbólicamente como una relación entre la utilidad total (UT) y las cantidades de cada bien:

Utilidad total

UT = UT(q, x, z, …) donde q, x, z, … son las cantidades de los bienes que se aplican para satisfacer las necesidades de esa persona. Una forma sencilla de hacer el análisis es suponer la separabilidad de los bienes para satisfacer necesidades y la aditividad de las utilidades provenientes de cada bien. En ese caso se tiene: UT = UT(q) + UT(x) + UT(z) + ….

Aditividad de la utilidad total de varios bienes

Este supuesto facilita el análisis al comparar el valor de un bien con el valor de otro y la presentación hipotética de ejemplos numéricos. Así se hace simple la determinación del valor relativo de un bien con respecto a otro, teniendo por referencia el valor que subjetivamente le asigna una persona a cada bien en forma separada del otro bien. Por lo tanto, el aporte de utilidad total de cada bien depende solo de la cantidad de ese bien. Al plantear el valor relativa entre dos bienes (q, x), manteniendo constante las cantidades de los otros bienes, la condición de separabilidad supone que el aporte a la utilidad total de los otros bienes no se modifica cuando se modifican las cantidades de estos dos bienes (q, x). En consecuencia, es factible pensar en los efectos sobre la utilidad total proveniente de cambios en las cantidades de cada bien separadamente de los demás. Pero tales supuestos no son condición necesaria para un análisis genérico.

II.B.3.

La restricción financiera

II.B.3.a.

Concepto de restricción en los bienes económicos

Si en el análisis se considera solo un período, en una economía de intercambio, cada persona o grupo familiar produce cierta cantidad de algún tipo de bien económico (escaso), parte para consumir directamente y parte para intercambiar por otros bienes. Por eso se dice que la cantidad producida de bienes económicos en un cierto período determina individualmente una restricción al consumo, a la satisfacción de las necesidades. Esta es una restricción expresada en bienes, por eso constituye una restricción sustantiva en un período dado. Cuando se plantean varios períodos, entonces la restricción sustantiva en un período determinado puede modificarse por la transferencia de bienes en el tiempo: •

por lo que se produjo en períodos anteriores y no se consumió, generando un ahorro, se puede transferir y consumir en ese período; y


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Restricción en los bienes económicos


•

Fundamentos

por lo que se espera producir en períodos futuros, si se consigue que alguien le anticipe una parte, mediante un préstamo (operación crediticia), para aplicar en ese período.

En cualquier caso, siempre existe una restricción sustantiva en cada período vinculada con la producción de bienes en ese período o por transferencias entre períodos. La producción en períodos anteriores puede modificar la restricción presente mediante la transferencia al período actual de bienes ahorrados. La producción esperada en períodos futuros puede modificar la restricción actual mediante el crédito, que anticipa la disposición de bienes.

II.B.3.b.


II.B.3.b.i.

La economía de intercambios y los precios relativos

En una economía de intercambios monetarios, las cantidades a intercambiar de los bienes económicos se cambian primero por dinero y después el dinero se cambia por bienes. Las relaciones de cambio se expresan en unidades monetarias y se denominan precios (ver Lámina II.B.1.b.). Cuando se pasa de intercambios sustantivos (canje) a intercambios monetarios, utilizando los precios, la restricción sustantiva se transforma en una restricción financiera. La restricción sustantiva en un período es heterogénea, por depender del tipo de bienes producidos, mientras que la restricción financiera es homogénea por transformar los bienes en fondos disponibles. Tales fondos se calculan multiplicando la cantidad de los bienes producidos por sus precios de venta.

II.B.3.b.ii.

Restricción financiera

La restricción de fondos en un período

La restricción financiera es la cantidad de fondos en un período que puede destinarse para comprar los bienes requeridos para satisfacer necesidades. Tal restricción financiera es expresada en unidades monetarias y su capacidad de compra depende de los precios de los bienes a adquirir. Aquí se hace un análisis introductorio referido a un solo período. No existen las transferencias de fondos entre períodos. En consecuencia, la restricción financiera (RF) se origina en la venta de bienes y se destina todo a la compra de otros bienes en ese período. No hay ahorro ni crédito posibles. En un análisis con un horizonte temporal de un período, las "fuentes de fondos" de la restricción financiera (FF) provienen de las cantidades de los bienes vendidos por sus precios de venta. El importe total de fondos es lo que puede usarse para realizar los gastos en los bienes a comprar. Las aplicaciones de los fondos muestran el destino de la restricción financiera, también llamado contablemente, el “uso de los fondos” (UF).

Fuentes de fondos

Usos de fondos

Simbólicamente, para un período determinado (t) puede escribirse: (restricción financiera en t)

RFt = FFt

(fondos disponibles en t)


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RFt = FFt =

m

∑ p v • bv

Fundamentos

(fuentes de financiamiento u origen de fondos en

v =1

la restricción financiera) siendo:

Ecuación de las fuentes de fondos

v = bienes que se venden (1, 2, …, m) ; bv = cantidad del bien v; y pv = precio del bien v

Además, la aplicación o uso de fondos indica: RFt = UFt =

n

∑ p c • bc

(uso de fondos de la restricción de fondos)

c =1

siendo:

Ecuación de los usos de fondos

c = bienes que se compran (1, 2, …, n); bc = cantidad del bien c; y pc = precio del bien c

En términos de una clasificación contable de los flujos financieros (en el período t), las fuentes de financiamiento de la restricción financiera se expresan como ingresos provenientes de bv y la aplicación o el uso de los fondos constituyen los gastos en bc. II.B.3.b.iii.

Ingresos de bienes y gastos en bienes

La restricción financiera y la demanda de bienes

Como se está realizando el planteo de la RF para el análisis de la demanda de bienes en un período determinado, interesa desarrollar la parte de aplicación de fondos. De esa forma, la disposición de fondos (Ft), según la restricción financiera, pasa a ser una variable en la demanda de los bienes que se desea comprar. Si se busca comprar, por ejemplo, dos bienes (q y x), entonces interesa la cantidad de fondos disponibles en el período (Ft) que se puede gastar en total en esos dos bienes (g(q) y g(x)): Ft = g(q) + g(x) En consecuencia, la restricción financiera en el período t (RFt = Ft) se plantea como los fondos disponibles para obtener los bienes ("q" y "x"). Según sean los precios de esos bienes (pq y px) y las cantidades de los bienes (q y x), así es el gasto en esos bienes (GTt) que puede hacerse. Simbólicamente, para el período t, se puede escribir: Siendo:

GTt = Ft Ft = pq qt + px xt

o simplemente: F = pq q + p x x De esta forma se pueden determinar diversas combinaciones entre las cantidades de "q" y "x" que cumplen con la restricción financiera. Esto se expresa en forma lineal cuando los precios de los bienes son datos o parámetros (ver Lámina II.B.3.b.iii).


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Restricción financiera y gasto total

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Fundamentos

pq = pq px = px

II.B.4.

La demanda individual de un bien

II.B.4.a.

Concepto de demanda individual

En una economía monetaria, la demanda de un bien por una persona se expresa mediante la relación entre las cantidades demandadas y los precios que está dispuesto a pagar por cada cantidad. Tal precio del bien es el valor monetario que ese bien tiene para esa persona según sea: •

la intensidad de su necesidad de ese bien, que varía con la cantidad del bien, y de sus otras necesidades de bienes; y

•

la restricción financiera, que depende de su disposición de fondos para gastar en los bienes demandados según los precios.

Demanda individual de un bien

Estos dos aspectos configuran lo que está dispuesto a gastar en cada bien según su cantidad. Y ese gasto determina el precio unitario de ese bien. La demanda es un conjunto de propuestas de gastos en un cierto bien, que dependen de las preferencias, las cuales se manifiestan en los precios que se está dispuesto a pagar por cada cantidad de un bien según la disposición de fondos. No debe confundirse demanda con cantidad demandada. La cantidad demandada de un bien es una variable que se mide en cierto tiempo y espacio. Y la demanda es una relación entre cada cantidad demandada y cada precio que se está dispuesto a pagar, según sean las intensidades de las necesidades de ese bien y de otros bienes, de la restricción financiera, etc. En consecuencia, la demanda es una relación entre variables.

II.B.4.b.

La demanda individual de un bien como una relación

Las necesidades de los bienes económicos (analizado en II.B.2) y la restricción financiera (ver II.B.3) determinan conjuntamente la demanda individual de cada bien. Si se sigue con el caso simplificado de dos bienes ("q" y "x"), entonces la demanda del bien q puede expresarse en dos formas: •

La relación de demanda

Como la cantidad demandada (qd) en relación con el precio del bien (pq), el precio del otro bien (px), la disposición de fondos (F), etc. Así se tiene: qd = D(pdq, px, F, …)

•

Demanda y cantidad demandada

(A)

Esta expresión se denomina con mayor precisión conceptual "demandacantidad".

Demanda cantidad

Como el precio que se está dispuesto a pagar (pdx) en relación con la cantidad demandada del bien (qd), la restricción financiera, el precio del otro bien, etc. Para el precio del bien q se tiene:

Demanda precio


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Fundamentos

pdq = d(qd , px, F, …)

(B)

A esta expresión se la denomina "demanda-precio"; Es conveniente hacer notar que algunos autores prefieren denominar "demanda" exclusivamente a la relación en la cual la variable explicada es la cantidad demandada (ecuación A). Y a la relación que toma al "precio" (que se está dispuesto a pagar) como variable a explicar es designada "demanda inversa" (ecuación B). Matemáticamente, se puede expresar la demanda de un bien (q) en forma implícita así:

Demanda implícita

O = Φ (qd, pdq, px, F) Esta expresión simbólica es de carácter general, donde se identifican las variables relacionadas entre sí, pero no se elige cual es la variable dependiente de las demás (como en A y B).

II.B.4.c.

Planteo de las diversas demandas de un bien por una persona

Para una persona que expresa su restricción financiera (F), como la disposición de fondos para gastar en dos bienes ("x" y "q"), se tiene: F = g(x) + g(q) = px x + pq q La cantidad de fondos a gastar en cada bien depende de la disposición de fondos y de los precios de los diversos bienes que está dispuesto a pagar según sus preferencias. De esa forma siempre elige la mejor combinación entre las cantidades de los bienes, que en este caso se refiere a los bienes "x" y "q". La mejor combinación es aquella en la cual se logra el mayor bienestar viable financieramente, porque es factible el gasto en esos bienes. En forma implícita para una persona que expresa sus preferencias por dos bienes ("q" y "x") y la restricción financiera (F), la demanda del bien x es una relación implícita que puede expresarse simbólicamente así: O = Θ(xd , pdx ; pq , F)

Tipos de relaciones de demandas de un bien

y que explícitamente puede escribirse como: x d = D(p d x, pq, F)

(demanda-cantidad, siendo datos pq y F)

p d x = d( x d , pq, F)

(demanda-precio, siendo datos pq y F)

x d = DC(px, p d q, F)

(demanda cruzada, siendo datos px y F)

x d = DF(F, px, pq)

(demanda ingreso, siendo datos px , pq)


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Fundamentos

Y el mismo análisis se puede hacer para el bien "q" demandado por esa persona. El gasto en un bien (g(x)) se obtiene al multiplicar la cantidad del bien (x) por su precio (px): g(x) = x px Un aspecto que conviene analizar, teniendo por referencia la demanda individual, es la variación del gasto en el bien demandado cuando la cantidad demandada se modifica porque cambia: • • •

el precio de demanda de ese bien; el precio del otro bien; o la restricción financiera. Esto supone mantener constante las preferencias entre los bienes por esa persona.

(ver Lámina II.B.4.c.)

II.B.5.

La demanda agregada

II.B.5.a.

La demanda agregada de un bien privado

II.B.5.a.i.

El concepto de demanda agregada de un bien privado

La demanda agregada es la expresión de la demanda de un bien económico por un conjunto de personas. En el caso de bienes privados, que son bienes rivales en su aplicación, la demanda agregada depende de las demandas individuales de las personas que integran el conjunto de individuos. Se recuerda que la demanda individual de un bien económico depende: • •

de las preferencias de cada persona entre los bienes para satisfacer sus necesidades; y de la restricción financiera de esa persona.

Estas condiciones llevan a expresar la "demanda agregada de un bien económico privado" como una relación entre las variables o indicadores siguientes: •

La cantidad demandada total (agregada), que se obtiene por la suma de las cantidades demandadas individuales a cada precio;

•

El precio que se está dispuesto a pagar por cierta cantidad demandada agregada, que es el mismo para cada uno de las personas del conjunto;

•

La restricción financiera agregada o ingreso disponible global, que surge de la cantidad de demandantes involucrados y de los fondos disponibles individualmente; y

•

Los precios de los otros bienes, sean sustitutos o complementarios.


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Demanda agregada de un bien privado

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Fundamentos

Si la restricción financiera y los precios de los otros bienes permanecen constantes, para cada precio del bien se determina la cantidad demandada total como la suma de las cantidades demandadas individualmente a ese precio (Láminas II.B.5.a. i. "A" y "B"). Los bienes privados tienen la característica de que son rivales en su uso o aplicación para satisfacer las necesidades de cada persona. Si satisfacen a alguien, no pueden satisfacer a otro. Por eso se dice que los bienes privados responden al principio de rivalidad. Tal es el caso de los bienes que satisfacen necesidades fisiológicas como el agua, los alimentos, la ropa, etc.; fisiológicamente el agua satisface a quien la bebe, el alimento a quien lo come, la ropa a quien se viste con ella, etc.

Principio de rivalidad

Además, tales bienes deben ser apropiables por quien va a satisfacerse. Por eso se habla de bienes privados, porque satisfacen privadamente a cada uno.

Bien privado

Y desde el punto de vista financiero, se dice que las personas deben pagar su precio para acceder privadamente a su disposición sustantiva. A esta condición se la denomina "principio de exclusión". Los demandantes que no pagan no pueden acceder al bien ni satisfacer su necesidad. Quien no paga queda excluido de la satisfacción con ese bien rival.

Principio de exclusión

Estos bienes se obtienen socialmente por medio de intercambios explícitos en el mercado. Cada demandante conoce cuánto obtiene (cantidad del bien), cuánto paga en forma unitaria (precio) y cuánto gasta globalmente (gasto total en el bien). II.B.5.a.ii.

Expresión formal de la demanda agregada de un bien privado

En un cierto período, la demanda agregada de un bien privado (xtd) es una relación que surge de sumar las cantidades demandadas individualmente de ese bien (xitd) a cada precio (pxt). Simbólicamente: xt d =

n

∑ xit d i=1

donde:

n = cantidad de individuos (de la agregación)

Si:

xitd = Di(pxt, pst, pct, Fit)

siendo:

pst = precio del bien sustituto en t pct = precio del bien complementario en t Fit = disposición de fondos del individuo i en el período t

entonces:

xt d =

n

n

i=1

i=1

∑ xit d = ∑ Di(pxt, pst, pct, Fit )

En forma agregada, se puede escribir: xtd = D(pxt, pst, pct, Ft)


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Intercambios explícitos


donde:

Fundamentos

Ft =

n

∑ Fit i=1

Esta variable (Ft) expresa la restricción financiera agregada, la cual depende de la disposición de fondos por cada individuo (Fi) y de la cantidad de personas (n), pero su agregación no considera la distribución de los fondos entre los individuos (o grupos de individuos). Por ello, a veces se introduce en la demanda agregada una o varias variables para expresar los cambios distributivos del ingreso. Sin embargo, algunos analistas consideran que los efectos distributivos afectan la forma de la relación de demanda (lineal, exponencial, etc.) y los coeficientes (que vinculan a las variables) de la ecuación, por eso no es necesario introducir una variables específica. Por cierto, esto es una cuestión empírica, pero también de enfoque. La variable F no tiene en cuenta los efectos distributivos, que si lo consideran las variables Fj, donde j son distintos grupos con similar restricción financiera. De esta forma, conceptualmente se reduce la cantidad de variables (Fi) a unas pocas (Fj).

II.B.5.b.

La demanda agregada de un bien social

II.B.5.b.i.

El concepto de demanda agregada de un bien social

En el caso de bienes sociales, que son bienes económicos (escasos) no rivales en su aplicación al satisfacer las necesidades de cada persona, la demanda agregada también depende de la agregación de las demandas individuales. A su vez, la demanda individual de una persona depende: •

de las preferencias de esa persona entre los bienes para satisfacer sus necesidades; y

•

de su restricción financiera.

Demanda agregada de un bien social

Estas condiciones llevan a expresar "la demanda agregada de un bien social" como una relación entre las variables o indicadores siguientes: •

La cantidad demandada total del bien económico (escaso), que es la misma para cada persona;

•

El precio que se está dispuesto a pagar en conjunto por cada cantidad demandada del bien, que se obtiene sumando los precios que están dispuestos a pagar los individuos por esa cantidad del bien;

•

La restricción financiera o ingreso disponible de todos, que surge de la cantidad de demandantes involucrados y de los fondos disponibles individualmente; y

•

El precio de los otros bienes, sean sustitutos o complementarios.

Si la restricción financiera y los precios de los otros bienes permanecen constantes, cada precio agregado del bien se corresponde con una cantidad demandada total, que es la misma para cada persona (Lámina II.B.5.b.).


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Fundamentos

Los bienes sociales tienen la característica de no ser rivales en su uso o aplicación para satisfacer las necesidades de cada persona. Si satisfacen a alguien, también pueden satisfacer a otro con la misma cantidad del bien. Tal es el caso de la defensa, la seguridad, la sanidad, el alumbrado público, etc.

Bien social

Tales bienes económicos no son apropiables por quien va a satisfacerse. Por eso se habla de bienes sociales, porque satisfacen simultáneamente a varios. Desde el punto de vista financiero, se dice que cada persona debe pagar "su" precio, pero si no lo hace no queda excluido de su consumo. A esta condición se la denomina "principio de no exclusión". Los demandantes que no pagan también pueden acceder a la misma cantidad del bien y satisfacer su necesidad. Estos bienes se obtienen socialmente por medio de intercambios implícitos con el sector público (sea gubernamental o no). II.B.5.b.ii.

Principio de no exclusión

Intercambios implícitos

Expresión formal de la demanda agregada de un bien social

En un período dado (t), la demanda agregada de un bien social (zt) es una relación entre la cantidad demandada del bien, que es la misma para cada persona como para el conjunto, y el precio social (pdzt), constituido por la suma de todos los precios que individualmente cada persona del conjunto está dispuesto a pagar (pdizt). Así se tiene: p d zt =

n

∑ p d izt i=1

donde:

n = cantidad de individuos (del conjunto o comunidad) pdizt = di (zt , pst, pct, Fit)

Si: siendo:

zt = la cantidad demandada del bien social en t; pst = precio del bien sustituto en t; pct = precio del bien complementario en t; Fit = disposición de fondos del individuo en t

entonces: p

d

zt

=

n

∑p

d

=

izt

i=1

n

∑ di( zt, pst, pct, Fit ) i=1

Demanda agregada de bienes sociales

En forma agregada se puede escribir: pdzt = d (zt , pst, pct, Ft) donde:

Ft =

n

∑ Fit i=1

Todo lo indicado sobre esta variable para el caso de bienes rivales también es aplicable aquí (consultar II.B.5.a.ii.).


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II.B.5.b.iii.

Fundamentos

Manifestación indirecta de la demanda agregada de un bien social

Según sea la organización del estado y la forma de manifestarse políticamente, la demanda agregada de un bien social es una expresión que surge de intercambios implícitos. En consecuencia, los miembros de una comunidad hacen aportes de fondos para que los representantes políticos asignen los fondos para proveer los bienes sociales, según el mandato otorgado por los ciudadanos al elegir a sus representantes según el orden social acordado.

Manifestación política de la demanda de bienes sociales en el presupuesto público

Las asignaciones de fondos de cada bien económico a proveer desde el sector público expresan (ex-ante, al momento de presupuestar) la demanda de ese bien. Tal demanda debe surgir de la relación entre la cantidad demandada y el precio del bien. Después, en el análisis de demanda y oferta, se verá que el total de fondos asignados (precio por cantidad), debe cubrir los costos totales de la cantidad del bien social a proveer. Por eso se puede decir que el presupuesto, al asignar fondos para proveer los bienes sociales a la comunidad, expresa indirectamente la demanda de esos bienes por dicha comunidad, según la organización social. Todo esto también es válido para organizaciones públicas privadas.

II.B.6.

La oferta de un bien económico

II.B.6.a.

Concepto de oferta de un bien

La oferta de un bien es una relación entre las cantidades ofrecidas y el precio que se requiere cobrar para financiar los gastos en insumos necesarios para producir ese bien, en calidad y cantidad, en tiempo y lugar determinados.

Oferta de un bien económico

Las cantidades ofrecidas se miden en cierto período y espacio. Por eso se dice que la oferta es la expresión de un flujo de bienes vinculado con su precio de oferta como expresión financiera del "costo de recuperación". Un flujo es una magnitud de algo que se mide en el tiempo, en un cierto período y para cierto espacio. El costo a recuperar se mide con respecto al bien económico ofrecido, pero se origina en los gastos en insumos para producirlo. No debe confundirse oferta con cantidad ofrecida. La oferta es una relación y la cantidad ofrecida es una variable, al igual que el precio de oferta. Los oferentes son los proveedores potenciales del bien, para lo cual van a incurrir en gastos en insumos. Esto significa que detrás de la oferta de un oferente individual se proyecta un proceso previo de producción. En tal proceso se tiene una relación de producción entre las cantidades a producir de un bien (producto) y las cantidades a requerir de otros bienes (insumos), dada cierta tecnología, organización y comportamiento. Las cantidades proyectadas de los productos se transforman luego en las cantidades ofrecidas a cada precio. Por eso, el precio de oferta es una expresión financiera con sentido productivo porque busca cubrir los costos de producción de los bienes ofrecidos, en tiempo y lugar, originados en los gastos en insumos.


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Oferta y cantidad ofrecida


Fundamentos

Estas relaciones productivo-financieras se presentan en el capítulo III. En esta parte solo se presentan los elementos básicos del análisis de oferta para poder confrontar con la demanda y desarrollar algunas ideas sobre la formación de los precios de los bienes, para luego aplicar a los proyectos.

II.B.6.b.

La oferta individual de un bien

La oferta individual de un bien es la relación que un oferente manifiesta entre las cantidades ofrecidas y el precio que busca para recuperar costos del bien y cubrir los gastos en insumos al ofrecer cada cantidad, en cierto tiempo y lugar, dada una relación de producción. Por ello, las cantidades ofrecidas de un bien por un oferente (xofi) dependen del precio de oferta (pofx), dada una relación de producción. En esta relación de producción se identifican los insumos requeridos (y), que conduce a gastar en ellos (g(y)) para poder aplicarlos en la producción del producto (x). Y tales gastos en esos insumos dependen del precio de los mismos (sean py, …). Así se llega a expresar simbólicamente a la oferta individual (OFi ) como: xofi = OFi (pofx, w, r, py, …)

Oferta individual

Cantidades ofrecidas y relación de producción


donde “w”, “r”, py, … son los precios de los insumos por servicios del trabajo del capital, etc. En realidad, los precios de los insumos están integrando el costo de los productos, por ende son determinantes del precio de oferta. Sin embargo, se los explicita en las relaciones simbólicas o analíticas. Además, si varía algunos de estos condicionantes, la oferta como relación se modifica. Por ejemplo, si el precio de un insumo baja (∆w < 0), se va a gastar menos en ese insumo, los costos del producto (x) disminuirán y se exigirá por cada cantidad ofrecida un precio menor, o bien, a cada precio se ofrecerá una cantidad mayor del bien. A esto se lo denomina aumento de la oferta. Cuando el precio del insumo sube, se hace el razonamiento al revés.

Gastos en insumos y costos de los bienes ofrecidos

Por otro lado, se espera que los oferentes requieran un precio de oferta mayor para incrementar la cantidad ofrecida. Por eso, se dice que normalmente la oferta es una relación creciente entre las variables cantidad ofrecida y precio de oferta. Simbólicamente:

•

En una relación de oferta-cantidad:

∆xi >0 ;o ∆px

•

En una relación de oferta-precio:

∆px >0 ∆xi

Cantidad ofrecida y precio de oferta

(ver Lámina II.B.6.b.)


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II.B.6.c.

Fundamentos

La oferta agregada de un bien

La oferta agregada de un bien es la suma de las cantidades que ofrecen los oferentes a cada precio, en un tiempo y lugar. Simbólicamente, se tiene: •

Oferta agregada

si la oferta individual de un oferente (i) es: xofi = OFi (pofx, w, …)

•

entonces la oferta agregada es: x of =

m

∑ xi of i=1

que suele escribirse directamente: xof = OF (pofx, w, …) A cada precio, algunos oferentes ofrecen y otros no. En general, se espera que a un precio mayor, las cantidades ofrecidas aumentan porque: •

las ofertas individuales son crecientes; y

•

la cantidad de oferentes aumenta (a precios menores solo pueden ofrecer los oferentes más eficientes, es decir, aquellos que producen a costos menores)

Se insiste en señalar que la oferta agregada es una relación y la cantidad ofrecida total (o agregada) es una variable (ver Lámina II.B.6.c.).

II.B.7.

El análisis de demanda agregada y oferta agregada de los bienes

II.B.7.a.

El análisis de demanda y oferta en la formación de los precios para los proyectos

El análisis de demanda y oferta de un bien sirve para determinar las cantidades intercambiadas (en forma explícita o implícita) y el precio del bien en las transacciones. La demanda de un bien es la relación entre las cantidades demandadas para satisfacerse y el precio que se está dispuesto a pagar por cada cantidad, según la intensidad de todas las necesidades y la restricción financiera. La oferta de un bien muestra la relación entre las cantidades ofrecidas a proveer y el precio que se requiere cobrar para financiar los gastos en insumos (determinantes de los costos del bien). Y la interrelación de demanda y oferta de un bien económico muestra la relación social entre los demandantes y los oferentes, cuyo comportamiento determina la cantidad intercambiada y el precio del bien.


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Al respecto, se señala que cada proyecto es oferente de bienes productos y es demandante de bienes insumos, según ciertas relaciones de producción. Esto exige conocer la repercusión del proyecto sobre los precios de esos bienes para determinar luego los ingresos por los productos y los gastos en insumos. Así se podrá conocer la viabilidad financiera y determinar el óptimo según los objetivos del emprendimiento productivo-financiero.

II.B.7.b.

El proyecto como oferente de productos y demandante de insumos

La determinación de los precios mediante la demanda agregada y oferta agregada de los bienes

Como planteo general, normalmente se puede observar que los demandantes de un bien están dispuestos a pagar un precio menor cuanto más grande sea la cantidad demandada. En cambio, los oferentes suelen requerir cobrar un precio mayor cuando aumenta la cantidad ofrecida.

Comportamiento en el análisis de demanda y oferta

Estos comportamientos dispares permiten encontrar una solución a la problemática para determinar el precio y la cantidad intercambiada. El precio que se determina en los intercambios es aquel en el cual las cantidades demandadas y ofrecidas son iguales. También puede decirse que la cantidad intercambiada es aquella en la cual el precio de demanda es igual al precio de oferta. Pero esto depende del planteo o modelo de análisis que se plantee. II.B.7.b.i.

Modelo explicativo de las cantidades del bien

Para un determinado bien (x), si los precios explican las cantidades demandadas (xd) y ofrecidas del bien (xof), la igualdad de las cantidades determina el precio de los intercambios (px). Simbólicamente, el modelo de análisis es: • • •

x d = D(px, ps, pc, F,...)

demanda-cantidad

of

x = O(px, w, r,...) xd = xof

donde:

oferta-cantidad equilibrio (óptimo)

Modelo de cantidades

_ ps = dato sobre el precio del bien sustituto;

_

pc = dato sobre el precio del bien complementario;

_

F = dato sobre los fondos disponibles por el demandante; _ w = dato sobre el salario para el oferente; _ r = dato sobre la tasa de interés de referencia para el oferente; … = otras variables o datos II.B.7.b.ii.

Modelo explicativo de los precios del bien

Si las cantidades del bien (x), ya sea en la demanda o en la oferta, explican el precio del bien que se está dispuesto a pagar por los demandantes (pdx) o el

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Modelo de precios


Fundamentos

precio que requieren cobrar los oferentes (pofx), la igualdad de los precios determina la cantidad a intercambiar (x). Simbólicamente: p d x = d( x, ps, pc, F,...)

demanda-precio

of

p x = o( x, w, r,...) pdx = pofx

oferta-precio óptimo

(ver Lámina II.B.7.b.)

II.B.7.b.iii.

Importancia del comportamiento de demandantes y oferentes

Cada uno de estos planteos supone un comportamiento distinto en los demandantes y oferentes. En el primer caso, dados los precios se determinan las cantidades demandadas u ofrecidas. Mientras que en el caso segundo, la variable explicativa es la cantidad del bien. Una situación más compleja es aquella en la cual los comportamientos se mezclan. Esto tiene importancia cuando se analiza el proceso para lograr el equilibrio y si este es estable o no (análisis dinámico del equilibrio). Para un proyecto interesa determinar los precios de referencia de los productos o de los insumos. Eso va a permitir realizar los cálculos económicos de ingresos, costos, gastos y viabilidad financiera, aunque sea en forma hipotética y de ese modo se puede determinar la cantidad a producir, que indica el tamaño del emprendimiento.

II.B.7.c.

Variación del precio de un bien privado cuando la demanda agregada cambia

En el caso de un bien privado, la demanda agregada se obtiene por la “suma horizontal” de las cantidades demandas individuales a cada precio. Simbólicamente: x d i = D(px, ps, pc, Fi) xd =

n

∑ x d i(px,...) i=1

Además, se dice que la demanda agregada aumenta (como relación) cuando a cada precio se desea comprar más (aumenta la cantidad demandada). Esto puede ocurrir por lo siguiente: •

aumenta la intensidad de la necesidad del bien;

•

aumenta la cantidad de los demandantes (n crece);

•

aumenta el precio del bien sustituto (∆ps > 0);


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•

Fundamentos

disminuye el precio del bien complementario (∆pc < 0);

•

aumentan los fondos disponibles (∆F > 0) y el bien es un bien superior; o

•

disminuyen los fondos disponibles (∆F < 0) y el bien es un bien inferior (ver Lámina II.B.7.c.)

Si para el bien privado la oferta es creciente y la demanda es decreciente, el aumento de la demanda ocasiona un aumento del precio y de la cantidad intercambiada (ver Lámina II.B.7.c / d).

II.B.7.d.

Efectos de un aumento de la demanda de un bien privado

Variación del precio de un bien social cuando la demanda agregada cambia

En el caso de un bien social, se utiliza la demanda precio. Tal demanda aumenta cuando se está dispuesto a pagar un precio mayor por cada cantidad. Y esto puede ocurrir por las causales mencionadas para la demanda-cantidad. Simbólicamente, la demanda precio agregada se expresa: p d x = d( x, ps, pc, F) Si x es un bien social, entonces: pdx =

m

∑ pxi i=1

donde: m = cantidad de demandantes de la misma cantidad de x (ver Lámina II.B.7.d)  ∆x of  ∆px    ∆px > 0 o ∆x > 0  y la   demanda decreciente, el aumento de la demanda ocasiona un aumento del precio y de la cantidad intercambiada (Lámina II.B.7.c / d). Si para un bien social, la oferta es creciente

II.B.7.e.

Variación del precio de un bien cuando la oferta agregada cambia

Se dice que la oferta agregada de un bien aumenta cuando: •

Para cada precio de oferta, la cantidad ofrecida aumenta; o

•

Para cada cantidad ofrecida el precio de oferta o precio que se requiere recuperar es menor.


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Efectos del aumento de la demanda de un bien social

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Fundamentos

Esto puede ocurrir por diversas causas, tales como: • • •

Aumenta la cantidad de los oferentes; Disminuye el precio de algún insumo; Aumenta la eficiencia productiva por cambios tecnológicos u organizacionales; • Etcétera  ∆x d  ∆px < 0  , el aumento de la oferta <0 o Si la demanda es decreciente  d ∆x  ∆px  puede generar lo siguiente: • • •

Que el precio de los intercambios disminuya; Que la cantidad intercambiada aumente; o Que se den ambas situaciones (menor precio y mayor cantidad intercambiada) (ver Lámina II.B.7.e.)

II.B.7.f.

La fijación de los precios en el mercado de un bien

A veces, dada la demanda y la oferta de un bien en el mercado, las autoridades gubernamentales pueden considerar que el precio de un bien privado es muy alto y buscan bajarlo para favorecer a sus demandantes. Por eso, fijan un precio por debajo del precio de equilibrio que optimiza a demandantes y oferentes. Este suele ser el caso de algún alimento o de algún otro bien privado. En esa situación, un precio fijado menor al precio de equilibrio que hace que los oferentes ofrezcan una cantidad menor determinante de la cantidad intercambiada. De esta forma, los demandantes enfrentan un precio fijado menor al de equilibrio pero no pueden conseguir en el mercado toda la cantidad que están dispuestos a comprar. Por otro lado, los oferentes producen y ofrecen aquella cantidad que es compatible con sus costos. En general, con este tipo de intervenciones se genera un mercado "paralelo" o "negro" para superar parcialmente los inconvenientes de restringir la interacción en el mercado de los bienes considerados privados (ver Lámina II.B.7.f. (A): Resultados de la fijación de un precio distinto al precio óptimo en el mercado de bienes privados). El caso inverso es aquel en el cual el precio se fija por encima del precio de equilibrio que optimiza las cantidades a intercambiar de un bien. Ejemplos de esto son los casos de los servicios de los trabajadores, cuando se fija el salario por encima del salario óptimo según oferentes y demandantes; o de la tasa de interés cuando se sube para atraer fondos externos, etc. En tal situación, la cantidad demandada disminuye y la cantidad ofrecida aumenta, originando una "abundancia" ficticia del bien (ver Lámina II.B.7.f. (B)).


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Efectos del aumento de la oferta


II.B.8.

Fundamentos

El proyecto y los precios de los bienes Todo proyecto, como emprendimiento productivo-financiero, ofrece bienes productos y demanda bienes insumos. El efecto sobre los precios de los bienes dependen del tamaño del proyecto en relación con los otros oferentes o demandantes: •

Si el tamaño del proyecto es relevante con respecto a los demás, los precios se ven afectados porque el traslado de la oferta del producto o la demanda de insumos es significativa. El caso límite de esta situación es aquella en la cual el proyecto está solo como emprendimiento, es decir, es un monopolio (al ofrecer los productos) o un monopsonio (al demandar los insumos). En tal situación, la oferta del producto es la del proyecto (monopolio) y la demanda de algún insumo es solo la del proyecto (monopsonio)

•

Si el tamaño del proyecto no es relevante, entonces no afecta a la oferta del producto ni a la demanda de los insumos. En este caso, los precios de los bienes son datos o parámetros para el proyecto. Esto ocurre cuando el proyecto actúa en condiciones de competencia perfecta

Los precios afectados por el proyecto

Los precios son datos para el proyecto

Para analizar estas situaciones, en un proyecto se aplica los conceptos de aumento de la demanda de un bien para los insumos (demandados) y el aumento de la oferta de un bien para los productos (ofrecidos). En la práctica, el proyecto puede agregarse a situaciones donde compite o no con otros, tanto en la oferta del producto como en la demanda de insumos. Cuando el proyecto compite con otros pero tiene una magnitud importante, al ofrecer algún producto o al demandar alguno de los insumos podrá afectar el precio y la cantidad intercambiada total de cada bien. (Lámina II.B.8. "A" y "B"). Es conveniente señalar que un proyecto puede enfrentar a la vez situaciones distintas según el bien (productos o insumos) al cual se refiere. En algunos casos puede operar en condiciones competitivas para unos bienes y simultáneamente con las de monopolio o de monopsonio para otros, incluso en situaciones de cuasi-monopolio o de competencia imperfecta. También un mismo bien puede ser intercambiado en condiciones competitivas en un lugar y en condiciones monopólicas en otro.

II.C.

DESARROLLO ANALÍTICO DE ALGUNOS TEMAS TEÓRICOS SOBRE LA DEMANDA

II.C.1.

Planteo general sobre el valor relativo de los bienes económicos Socialmente, los bienes económicos son objeto de intercambios. En los intercambios, sean los explícitos del mercado o los implícitos del presupuesto público, se determina la cantidad a intercambiar y el valor relativo de los bienes. En el caso de intercambios monetarios, tales valores relativos constituyen los precios.

Los bienes económicos como objeto de intercambios


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Fundamentos

La fundamentación del valor relativo de los bienes, se desarrolla en la parte II.B. a partir de una concepción de la utilidad de los bienes, expresada en forma cardinal. De ese modo, es posible (pedagógicamente) presentar una serie de efectos por la variación de los precios y fundamentar el aporte de los bienes al bienestar de las personas en relación con la satisfacción de sus necesidades. Sin embargo, una teoría general del valor relativo de los bienes no requiere necesariamente una medición de la utilidad de los bienes. Basta con establecer relaciones cuantitativas y expresar un orden de preferencias entre las diversas combinaciones de las cantidades de los bienes económicos. Esto permite introducir un análisis ordinal de la utilidad, que es más genérico, pues contiene los elementos para fundamentar las preferencias de las personas, sin dificultad de medir la utilidad. El análisis ordinal es más general porque incluye al análisis cardinal. Por ejemplo, si se combinan dos bienes ("x" y "q") en dos combinaciones de cantidades (x0, q0) y (x1, q1), con sentido ordinal se puede decir: (x0, q0) se prefiere a (x1, q1) Simbólicamente:

(x0, q0) f (x1, q1)

En un planteo cardinal de la utilidad se dice: U(x0, q0) es mayor que U(x1, q1) Simbólicamente: que implica que

U(x0, q0) > U(x1, q1) (x0, q0) f (x1, q1)

En consecuencia, el análisis ordinal considera al análisis cardinal como un caso particular. Además, en este desarrollo analítico se supone un análisis cardinal de la utilidad y la condición de separabilidad de las utilidades. Esto es muy restrictivo porque considera que la utilidad total (UT) surge de la suma de las utilidades parciales proveniente de cada bien (U(q) y U(x)), es decir: UT(x0, q0) = U(x0) + U(q0) UT(x1, q1) = U(x1) + U(q1) Pero todo esto se hace con sentido pedagógico. Quienes estén interesados en un análisis más amplio y completo, pueden recurrir a la bibliografía indicada.

II.C.2.

La utilidad de los bienes

II.C.2.a.

La utilidad de un bien que satisface varias necesidades de una persona

Si un bien satisface varias necesidades de una persona, la utilidad del bien proviene de la intensidad de todas esas necesidades. Para cada cantidad del


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Utilidad cardinal o preferencias


Fundamentos

bien se suman las utilidades provenientes de cada necesidad. De esa forma, por cada cantidad del bien se tiene una utilidad o valor de uso. Para cierta cantidad, por ejemplo, del bien (q0) que satisface simultáneamente las necesidades A y B de una persona, se tiene: UT(q0) = UTA (q0) + UTB (q0) UMe(qo) =

Utilidad por satisfacer varias necesidades

UTA (qo) UTB (qo) + qo qo

UInc (q0) = UIncA (q0) + UIncB (q0) La utilidad es una expresión del valor subjetivo de los bienes. Esta presentación de la utilidad supone la medición del valor por parte de la persona que tiene las necesidades. Tal teoría cardinal del valor subjetivo no es fácilmente observable, pero sirve de fundamento hipotético para determinar el valor relativo de un bien con respecto a otro. El valor relativo se expresa sustantivamente porque se vinculan cantidades de un bien con cantidades de otro bien, pero tiene en cuenta los valores subjetivos de cada bien.

II.C.2.b.

La utilidad de un bien que satisface a diversas personas

Existen bienes que solo pueden satisfacer al sujeto que los aplica para disminuir su necesidad de ese bien, como es el caso del agua, los alimentos, etc. Si alguien come un pedazo de pan o bebe un vaso de agua, no puede comerlo o beberlo otra persona. Estos son los bienes denominados “rivales” en su aplicación. Cuando una persona se satisface con cierta cantidad del bien no puede satisfacerse otra persona con esa misma cantidad. Otros bienes pueden satisfacer a la vez a diversas personas. Esto ocurre especialmente con los “bienes sociales”, también llamados “bienes públicos”, por la forma de proveerlos. Aquí, en el análisis de la demanda, se prefiere hablar de bienes sociales. En consecuencia, existen bienes que no son rivales en el uso. Los bienes “no rivales” puede ser utilizados simultáneamente por varias personas a la vez. El ejemplo suele ser el alumbrado de las calles, la seguridad policial, la defensa del país, etc. Cuando alguien utiliza el alumbrado, puede satisfacerse tanto él como otros que estén pasando por la misma calle. Lo mismo puede decirse de la seguridad y de la defensa, pues estas prestaciones sirven para satisfacer las necesidades de unos y otros simultáneamente, en una ciudad o en un país. Por eso se dice que los bienes rivales son bienes de uso individual y los bienes no rivales son de aplicación social. A los primeros se les llama “bienes privados” y a los otros “bienes sociales”. Los bienes privados requieren ser apropiables por las personas que se van a satisfacer con ellos, no así los bienes sociales, que deben ser de (o quedar a) disposición social o colectiva.

Bienes privados y sociales

Sin embargo, en los bienes sociales pueden distinguirse dos clases con respecto a las necesidades de las personas.


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Fundamentos

Unas necesidades son propias e individuales en su expresión, aunque el bien sea de uso social. Tal es el caso del alumbrado en una calle. Cuando una persona pasa por cierta calle iluminada, se satisface en forma separada de la satisfacción de otras personas que estén utilizando a ese bien social simultáneamente. Pero otras necesidades requieren de la participación de otras personas para que juntas generen el bien social y puedan satisfacerse. Estos son bienes relación o bienes relacionales basados sobre la reciprocidad entre las personas para su creación. Por ejemplo, cuando la defensa, la seguridad, etc., requieren de la colaboración organizada de todos. Ese “orden conjunto” es el bien social que sirve para satisfacer la necesidad de quienes participan. En consecuencia, se puede hablar de bienes sociales de aplicación individual o “bienes sociales individuales”; y de bienes sociales de generación y aplicación conjunta o “bienes sociales conjuntos”. Estos últimos requieren reciprocidad entre las personas. En general, se dice que la utibilidad del bien es una característica objetiva y la utilidad es una expresión valorativa subjetiva de quienes esperan satisfacerse con tales bienes. Pero, en el caso de los bienes relacionales recíprocos, la utibilidad surge de la propia reciprocidad entre las personas que se satisfacen. Y las personas se relacionan según la utilidad que le asignan al bien relacional recíproco. Siempre la utilidad del bien social tiende a disminuir con su aplicación, pues la necesidad pierde intensidad con la satisfacción de los involucrados. Esa es la razón por la cual la iluminación, la participación en la defensa, la participación política, el ocio, etc. no son prestaciones ilimitadas. Los valores de los bienes sociales dependen de su cuantificación y de la intensidad de las necesidades de los beneficiarios (esto se complementa en el análisis de la demanda con la disposición a pagar por cada porción adicional del bien, como medida de la utilidad en ciertas condiciones). Sin embargo, en los bienes relacionales la medición no suele ser directa ni tan sencilla. En el caso de algunos bienes sociales recíprocos, se puede pensar en el tiempo dedicado a este tipo de relaciones. Por ejemplo, el tiempo dedicado a conversar como pasatiempo puede tener utilidad incremental decreciente.

II.C.2.c.

La utilidad incremental de los bienes y el efecto compensación de utilidades

Al analizar la variación de la utilidad total (∆ UT) en condiciones de separabilidad, cuando cambia la cantidad de un bien (∆ q, ∆ x, etc.)), se tiene: ∆ UT = UInc(q) ∆ q + UInc(x) ∆ x + UInc(z) ∆ z + … Siendo:

entonces:

∆q≠0 ∆x=0 ∆z=0 ………

(cambio en la cantidad de q) (cambio en la cantidad de x) (cambio en la cantidad de z) ∆ UT(q) = UInc(q) ∆ q

(aporte a la utilidad total del ∆ q)


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Bienes sociales conjuntos o recíprocos


Fundamentos

Por definición:

UInc(q) =

∆ UT(q) ----------∆q

que es el concepto de la utilidad incremental del bien (q) presentado en II.B.2.c. Entonces el cambio en la utilidad total proveniente del cambio en la cantidad de un bien (q) es igual al cambio en la cantidad sustantiva del bien (∆ q) por la utilidad incremental de ese bien (UInc(q) Si se hace variar las cantidades de dos bienes a la vez (q, x), con utilidades incrementales positivas, suponiendo las cantidades de los demás bienes constantes, entonces la utilidad total varía (∆ UT), solo por los cambios de "q" (∆q) y de "x" (∆x): ∆ UT(q,x) = UInc(q) ∆ q + UInc(x) ∆ x Además, si se busca mantener el mismo nivel de utilidad total, las variaciones entre las cantidades de los bienes deben sustituirse para compensar la utilidad que suministran. En otras palabras, la utilidad total constante exige que la disminución de la cantidad de un bien se sustituye con el aumento de la cantidad del otro para compensar la utilidad que se pierde por un bien con la utilidad que se gana por el otro bien. Entonces, se puede escribir: ∆ UT(q,x) = 0 = UInc(q) ∆ q + UInc(x) ∆ x En este caso, la relación entre los cambios sustantivos de las cantidades incrementales de cada bien se expresa así: •

- UInc(q) ∆ q = UInc(x) ∆x

•

 UInc(q)   ∆x   −  =    UInc( x )   ∆q 

cuando la utilidad total es constante: UT(q,x) "Relación incremental de sustitución" entre los bienes (de "x" con respecto a "q"), que tiene signo negativo

Esta relación se denomina en análisis económico “tasa incremental de sustitución” que mantiene la utilidad total constante (enfoque del economista John Hicks).

Tasa incremental de sustitución

Esto dice que la relación de los cambios incrementales de sustitución entre las cantidades de los bienes es negativa y se corresponde con la relación entre las utilidades incrementales, con signo negativo (por ser positivas las utilidades incrementales), para cierta utilidad total o nivel de bienestar constante. Al mantener constante la utilidad total que aportan ambos bienes, siendo las utilidades incrementales positivas, la “ganancia” de utilidad incremental proveniente del incremento de la cantidad de un bien debe compensarse con la “pérdida” de utilidad incremental mediante el decremento del otro bien. Esto genera un “efecto compensación entre las utilidades incrementales” de ambos bienes para cada nivel de bienestar (Lámina II.C.2.c.).


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Fundamentos

En otras palabras, un “efecto sustitución” se expresa entre las cantidades incrementales de los bienes por medio de la tasa incremental de sustitución. Esto se corresponde con un “efecto compensación”, que es la relación entre los cambios de las utilidades originados por los cambios en las cantidades de los bienes. El efecto sustitución se refiere a los bienes y el efecto compensación atiende a las utilidades de esos bienes. El primer efecto es observable, pero el segundo no. Sin embargo, teóricamente, la relación observable supone la relación no observable, que sirve de fundamento.

II.C.2.d.

Efectos sustitución y compensación

El valor relativo de los bienes y la tasa incremental de sustitución

Si el bienestar total que aportan dos bienes (q, x) permanece constante, existe el efecto compensación entre las utilidades incrementales de los bienes debido a que la utilidad incremental es positiva pero decreciente con relación a la cantidad de cada bien. El bien que aumenta en cantidad requiere una porción cada vez mayor con respecto a una unidad del otro bien para compensar la pérdida de utilidad. Pero en cada combinación entre los dos bienes es factible expresar el valor relativo incremental (VRInc) de un bien (q) con respecto al otro bien (x), mediante la división del cambio en la cantidad de "x" (∆x) por el cambio de la cantidad de "q" (∆q). Y esto se corresponde con la relación entre las utilidades incrementales. Como tal VRInc se expresa en forma positiva, al utilizar la tasa incremental de sustitución como expresión de este valor, la misma debe cambiar de signo. Así, se tiene: VRInc(de q en x) = -

∆x UInc(q) = ∆q UInc( x )

(A)

Combinaciones entre las cantidades de los bienes

Cuando "x" disminuye, "q" aumenta para mantener la utilidad total constante. Si esto continúa haciéndose, se requiere cada vez en una porción mayor de q para una misma porción de x porque la utilidad incremental de "q" va disminuyendo cuando la utilidad incremental de "x" está aumentando (ver Lámina II.C.2.d, A y B). En otras palabras, el valor relativo de los bienes depende de la combinación de las cantidades incrementales de ambos, lo cual es compatible con ciertas utilidades incrementales. En la práctica se observa solo una relación entre las cantidades de los bienes que constituye el conjunto de combinaciones entre los bienes con igual utilidad total. De esta forma es posible expresar el valor relativo de un bien con respecto a otro dividiendo los cambios en las cantidades de un bien (x) en relación con dos cambios de las cantidades del otro (q), teniendo en cuenta las utilidades incrementales, manteniendo constante la utilidad total. Cuando se agrupan a todas las combinaciones entre las cantidades de los dos bienes que cumplen con la condición de utilidad total constante, se tiene una “relación de indiferencia”.


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II.C.2.e.

Fundamentos

Distintos niveles de utilidad total y las curvas de indiferencia

Si se tiene por referencia la utilidad total proveniente de dos bienes (q y x), la relación de indiferencia se representa gráficamente por una curva de indiferencia. Cada curva de indiferencia expresa el conjunto de combinaciones entre las cantidades de dos bienes que tienen igual utilidad total. Si la utilidad total cambia se puede dibujar otras curvas de indiferencia. Cada relación de indiferencia se refiere a un conjunto de combinación entre las cantidades de ambos bienes distintos, que mantiene la utilidad total constante.

Curva de indiferencia

En una curva de indiferencia, la relación incremental entre las cantidades de los bienes suele ser negativa, por el efecto sustitución (ver II.C.2.d.). Simbólicamente: para

UT(q,x) = UT(q) + UT(x)

se tiene

∆x <0 ∆q

porque el cambio de la cantidad de un bien es positivo cuando el cambio en la cantidad del otro bien es negativo, o viceversa. Además, "q" y "x" son bienes, es decir:

UInc(q) > 0 y UInc(x) > 0

Cuando se llega a la saciedad con un bien (q), en ese punto su utilidad incremental es cero y deja de ser un bien. En ese caso, la relación incremental es: ∆x UInc(q) =− =0 ∆q UInc( x )

Saciedad

Porque UInc(q)=0 (suponiendo que "x" sigue siendo un bien: UInc(x) > 0)

Si la cantidad de "q" aumenta más allá de la saciedad, "q" se transforma en un desbien y su utilidad incremental pasa a ser negativa. Esto hace que la relación incremental sea positiva, pues:

Desbien

( −UInc(q)) ∆x =− >0 ∆q UInc( x ) En esta situación, evidentemente ya no se puede hablar de una relación incremental de sustitución, pues tanto "x" como "q" crecen para mantener el mismo nivel de bienestar. Pero, en este caso, "x" es un bien y "q" es un desbien. Esto indica que las curvas de indiferencia de los bienes están acotadas por la saciedad y son convexas hacia el origen. El conjunto de curvas de indiferencia determinan el llamado "mapa de curvas de indiferencia". En el conjunto ninguna curva puede tener un punto en común con otra, pues ello significaría que una misma combinación de las cantidades de los bienes tienen igual utilidad total.


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Mapa de curvas de indiferencia


Fundamentos

En consecuencia, las tasas incrementales de sustitución y el valor relativo entre dos bienes depende de la combinación de sus cantidades que surge de cada curva de indiferencia, es decir, del nivel de bienestar o utilidad total.

II.C.3.

Algunos elementos financiera

II.C.3.a.

analíticos

sobre

la

restricción

El análisis de fuentes y usos de fondos en la restricción financiera de un periodo

En un análisis con un horizonte temporal de un período, los ingresos por los bienes vendidos (Ingt (bv)) determinan la única fuente de financiamiento de los fondos disponibles (FFt). Simbólicamente: FFt =

Fuentes de fondos (un período)

m

∑ Ing(bv )

v =1

porque se supone que todas la fuentes de fondos provienen de los ingresos por los productos y no se tiene endeudamiento ni se dispone de ahorro anterior. Y los gastos en los bienes comprados (gt(bc)) determina el uso o aplicación de fondos (UFt) UFt =

m

∑ g(bc )

Aplicaciones de fondos (un período)

c =1

Por tratarse de un análisis de un solo período (t), no es posible transferir fondos de un período a otro, ya sea por el ahorro (no se gasta los fondos de un período para transferirlo a un período futuro) ni por el crédito (se gasta más en el presente anticipando el uso de fondos que se espera producir en un período futuro). En consecuencia, en un solo período se usan todos los fondos que se obtienen por ingresos operativos (es decir, por producir el bien producto o el bien objetivo). Si la expresión genérica en un período (t) es: FFt = UFt

(fuentes igual a usos de fondos)

En forma particular se tiene: Ing Tt = GTt (ingresos totales igual a gastos totales) Esto puede expresarse contablemente mediante un cuadro financiero de “fuentes y usos de fondos” (ver Lámina II.C.3.a.). Al decir que la RFt es Ft , es decir:

Cuadro financiero de fuentes y usos de fondos

RFt = Ft


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Fundamentos

se está infiriendo que la fuente de fondos (FFt) tiene un límite (Ft ), o sea: FFt = Ft y que la aplicación de fondos o gasto posible tiene ese mismo límite: UFt = Ft

II.C.3.b.

La restricción financiera en un horizonte temporal de varios períodos

Si el horizonte temporal comprendiera varios períodos, entonces puede existir las transferencias de fondos entre períodos. Por ejemplo, si una persona tiene ingresos por lo que produce y esos ingresos los aplica en consumir o los ahorra en un período, se tiene: Ing Tt = GTt + Ahorrot El ahorro en un período se define financieramente como el "no gasto en bienes para consumo (u operacional) de fondos disponibles" provenientes de los ingresos totales producidos en ese período. En consecuencia, cuando el gasto de los fondos en bienes es menor a la disposición de fondos originados en los ingresos de las diversas fuentes, se tiene: Ing Tt ≥ UFt

(el sobrante es ahorro)

Un análisis similar puede hacerse en el caso de requerir endeudamiento. Así, se expresa: UFt ≥ Ing Tt

Ahorro

Endeudamiento

(el faltante es endeudamiento)

Entonces, las fuentes de fondos (FFt) es la suma de los ingresos por ventas de bienes (Ingt) más el endeudamiento. En este caso, en el período t, se tiene lo siguiente: FFt = Ing Tt + Endeudamiento En forma genérica, la diferencia se expresa contablemente como un saldo entre algunas fuentes y los usos de los fondos: Saldo = Ing T(bv) - GT(bc) Este saldo puede ser: •

Positivo, cuando existe un ahorro, que permite transferir fondos presentes al futuro; y

•

Negativo, cuando existe un endeudamiento, que permite transferir al presente fondos del futuro mediante una operación de crédito

Contablemente, los fondos FFt se identifican como créditos y los UFt como débitos (ver Lámina II.C.3.a.).


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Saldo como ahorro o endeudamiento


II.C.3.c.

Fundamentos

Restricción financiera y gastos en los bienes

Si se tienen dos bienes como referencia analítica (q y x), en las cuales se puede gastar, la RF se refiere a las distintas combinaciones de bienes que pueden variar el gasto en cada bien (g(q) o g(x)), sujeto a la condición de que el gasto total (GT) sea igual a la restricción financiera (F): GT = RF

Gasto en bienes

GT = g(q) + g(x) = pq q + px x

Siendo:

La relación de cambio incremental entre los dos bienes según la restricción financiera se expresa por un coeficiente de cambio incremental (cci), que se obtiene así: ∆ F = pq ∆q + px ∆x = 0 - px ∆x = pq ∆q ccix, q =

coeficiente de cambio

∆x pq =− ∆q px

incremental (cci) (de "x" a "q")

(cci < 0, pues si ∆x > 0, entonces ∆q < 0, o viceversa)

Si la disposición de fondos aumenta, entonces el gasto total que puede realizarse también aumenta y viceversa. Esto muestra que la capacidad de comprar bienes o de gastar en bienes varía con la restricción financiera. Y la restricción financiera depende de los fondos disponibles y de los precios de adquisición de los bienes (ver Lámina II.C.3.c.).

II.C.3.d.

Capacidad de gasto (en bienes)

Restricción financiera y variación de los precios

Si los precios de los bienes "q" y "x" se modifican en proporciones distintas afectando la relación entre los precios (precios relativos, es decir, el precio de un bien con respecto al otro), la restricción financiera también se modifica. Gráficamente, se dice que varía su pendiente. Si:

RF = pq q + px x = F

Entonces:

p x x = - pq q + F x=−

F pq q+ px px

Restricción financiera y precios relativos

(A)

(esta relación de precio varía)

Si los precios de los bienes se modifican en proporciones iguales, el precio relativo no cambia pero se modifica la restricción financiera. Gráficamente, se dice que se traslada la recta pero manteniendo la pendiente. Los casos que pueden presentarse son:


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•

Fundamentos

Se modifica solo un precio, entonces cambia la restricción financiera porque se modifica la relación entre los precios: −

pq px

se modifica

Gráficamente se representa con una pendiente distinta, pues: pq ∆x =− ∆q px

(Lámina II.C.3.d., ecuaciones Fa, Fb y Fc)

En este caso, se modifica la capacidad de compra en uno de los bienes. •

Se modifican los dos precios cambiando el precio relativo, es decir:  pq  −   se modifica  px  entonces cambia la restricción financiera. Gráficamente se modifica la pendiente, pues: ∆x pq =− ∆q px En este caso, se modifica la capacidad de compra en los dos bienes (no está expresamente representado en Lámina II.C.3.d.)

•

Se modifican los dos precios en igual proporción (λ), entonces no cambian la relación de precios:  λ pq   pq   −   = −  λ px   px 

no se modifica

pero varía la restricción financiera porque se modifica su capacidad de compra en los intercambios. F En la ecuación (A) varía   , que gráficamente se representa por un  px  traslado paralelo de la restricción financiera (ecuaciones Fa y Fd en Lámina II.C.3.d.).


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II.C.4.

Fundamentos

Presentación de algunos elementos analíticos de la demanda individual

II.C.4.a.

Determinación de la demanda individual

Para determinar la demanda individual de un bien, se confrontan el mapa de relaciones de indiferencia con la restricción financiera que manifiesta una persona. El mapa de relaciones de indiferencia es un conjunto ordenado de las combinaciones de bienes por niveles de preferencia. Cada nivel determina una relación de indiferencia que suministre igual bienestar a la persona. Tal relación de indiferencia para dos bienes se representa gráficamente por una curva de indiferencia (ver II.B.2.). Al confrontar una restricción de fondos con el conjunto de las relaciones de indiferencia se busca la combinación de bienes que puede adquirirse con la disposición de fondos, según los precios hipotéticos de esos bienes que están considerados en cada restricción financiera.

Bienestar y preferencias

Combinaciones de bienes viables financieramente

Si para una persona se mantienen constantes: • •

•

la disposición de fondos, el conjunto o mapa de relaciones de indiferencias ordenados por preferencias (niveles de bienestar), los precios de los otros bienes,

entonces puede establecerse la relación entre cada precio hipotético del bien y las cantidades demandadas de ese bien a esos precios. También se puede plantear al revés, es decir, para comprar cada cantidad del bien se determina el precio que se está dispuesto a pagar. Si en el análisis de la demanda de un bien (q) se tiene por referencia el caso sencillo de dos bienes ("q" y "x"), donde la restricción financiera permanece constante (la disposición total de fondos es F0) y los precios de los otros bienes tampoco varían (px), entonces para cada precio del bien (pq) se determina la cantidad que se plantea comprar del bien "q". Cada cantidad demandada del bien (q) se corresponde con una nueva combinación entre los dos bienes ("q" y "x"), donde se tiene la igualdad: Precio relativo  pq   ∆x   = entre "q" y "x" =  −  =   px   ∆q  De la restricción financiera Sujeto a:

coeficiente de cambio incremental = (en las preferencias)

Tasa incremental de sustitución

Precios relativos

De la relación de preferencia

RF = GT = px x + pq q

Esto indica que, dadas una restricción financiera y la relación de precios entre los bienes, se trata de alcanzar la mayor satisfacción posible. Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos 171

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Fundamentos

El conjunto de las combinaciones entre "pq" y "q" elegidas por una persona, manteniendo F y px constante, determinan la demanda individual del bien ("q" en este caso) (ver Lámina II.C.4.a.).

Demanda individual

Para cada variación de pq se obtiene una nueva cantidad del bien q, pero también suele variar la cantidad de otro bien. Esto se analiza mediante las demandas cruzadas.

II.C.4.b.

La demanda cruzada individual de un bien

La "demanda cruzada" de un bien indica la relación existente entre las cantidades demandadas de ese bien y los distintos precios de otro bien.

Demanda cruzada

Cuando se tienen dos bienes ("q" y "x"), se puede establecer la relación de demanda cruzada (DC) que existe. En la Lámina II.C.4.a., también se puede observar gráficamente la relación entre las cantidades del bien "x" cuando varía el precio del bien "q". Simbólicamente, se escribe: x = DC(px, pq, Fo,...) En este gráfico, cuando el precio de q disminuye, la cantidad demandada de "x" por esta persona aumenta. Sin embargo, esta reacción de una persona no siempre es así. Por eso se dice que la demanda cruzada permite calificar a los bienes de la forma siguiente: •

Bienes complementarios, cuando se requiere más de un bien también se requiere más del otro. Por ejemplo, si al disminuir (o aumentar) el precio del bien q aumenta (o disminuye) la cantidad demandada del bien q, demandando también más (menos) cantidad del bien x, entonces se dice que son bienes complementarios. Esto implica decir que una disminución del precio de q se corresponde con un aumento de la cantidad demandada de x, según la demanda cruzada de x con respecto a pq. Tal es el caso del café y el azúcar, los ladrillos y el cemento, etc.

•

Bienes sustitutos, cuando una mayor cantidad demandada de un bien se corresponde con menor cantidad demandada del otro. Eso puede ocurrir cuando la disminución (aumento) del precio de un bien (pq) lleva a aumentar (disminuir) la cantidad demandada de ese bien (q) pero disminuye (aumenta) la cantidad demandada del otro (x). Esto implica decir que la disminución del precio de un bien q se corresponde con una disminución de la cantidad demandada de x, según la demanda cruzada de x con respecto a pq. Son un ejemplo de bienes sustitutos el café y el té, algodón y lana, etc.

•

Bienes independientes, cuando al variar la cantidad demandada de un bien no varía la cantidad demandada del otro. Es el caso del café y el cemento, los ladrillos y el algodón, etc.


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Bien complementario

Bien sustituto

Bien independiente con respecto a los precios

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Fundamentos

Estas relaciones de la demanda cruzada pueden también representarse simbólicamente y gráficamente (ver Lámina II.C.4.b.).

II.C.4.c.

La demanda ingreso individual de un bien por una persona

En el análisis de la demanda de un bien por una persona se puede suponer que la cantidad demandada del bien depende de un conjunto de variables, algunas de las cuales se consideran como dato y otras no. En el caso de la "demanda ingreso" de un bien por una persona se considera analíticamente: • Que no varían las preferencias, representado por el conjunto ordenado de las combinaciones entre los bienes según su aporte al bienestar; y • Que no varían los precios de los bienes; pero puede modificarse la disposición de fondos a gastar en esos bienes, pues se trata de la variable explicativa, identificando el efecto sobre la cantidad demandada del bien. Entonces puede determinarse una relación entre las cantidades demandadas de uno de los bienes (o de cada bien) y los fondos disponibles según la restricción financiera. Los fondos disponibles para gastar por una persona, en un cierto período, normalmente provienen de los bienes producidos. El valor neto de esos bienes toman la forma de "ingresos monetarios" al realizar los intercambios. Por ello se identifica la restricción financiera con el ingreso o la renta personal. Ya se dijo antes (en II.B.3.a.) que la restricción financiera para gastar en ciertos bienes puede provenir del ingreso, pero puede modificarse por el ahorro y el crédito cuando se tiene un horizonte temporal que comprende varios períodos. Todos estos aspectos permiten determinar las fuentes de fondos (o ingresos) para la restricción financiera. Por identificar la restricción financiera para gastar con los ingresos (provenientes de diversas fuentes), a la relación que se determina entre las cantidades demandadas de un bien y la modificación de los fondos disponibles se denomina "demanda ingreso del bien".

Demanda ingreso

Esta relación de demanda ingreso de un bien permite calificar ese bien (q) de la forma siguiente: •

Bien superior, cuya cantidad demandada aumenta (∆q > 0) cuando aumenta la disposición de fondos (∆F > 0). Simbólicamente: ∆q ---- > 0 ∆F

•

(efecto positivo)

(Lámina II.C.4.c. "A")

Bien inferior, cuando la cantidad demandada disminuye (∆q < 0) al aumentar el ingreso o la disposición de fondos para gastar (∆F > 0). Simbólicamente: ∆q ---- < 0 ∆F

(efecto negativo)


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Bien superior

(Lámina II.C.4.c. "B")

Bien inferior

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•

Fundamentos

Bien independiente, si la cantidad demandada no varía (∆q = 0) cuando el ingreso se modifica (∆F > 0). Simbólicamente: ∆q ---- = 0 (efecto nulo) ∆F

Bien independiente del ingreso

Esto también puede representarse gráficamente (ver Lámina II.C.4.c. "C"). En general, se suele decir que algunos bienes para una misma persona suelen ser un bien superior cuando tiene ingresos bajos, bien independiente cuando tiene ingresos medios y un bien inferior cuando sus ingresos son altos, según sus preferencias (ver Lámina II.C.4.c. "C").

II.C.4.d.

El efecto sustitución y el efecto ingreso en la demanda individual de un bien

Determinadas las preferencias y la restricción financiera de una persona, al variar el precio que se está dispuesto a pagar por el bien demandado, las cantidades demandadas pueden cambiar por dos razones: •

Efecto sustitución, cuando la cantidad del bien aumenta o disminuye al bajar o subir el precio, manteniéndose en el mismo nivel de bienestar, o sea, sobre la misma curva de indiferencia como referencia; y

•

Efecto ingreso, cuando la cantidad del bien cambia al variar el precio de referencia por pasar a otro nivel de bienestar, es decir, a otra curva de indiferencia.

Efecto sustitución

Efecto ingreso

Este planteo ha sido difundido como el "enfoque de Hicks" por la forma conceptual de definir el efecto sustitución, teniendo por referencia las curvas de indiferencia.

Enfoque de Hicks

Otra concepción, que es el "enfoque de Slutsky" toma como referencia operacional para calcular el efecto sustitución a la restricción financiera en vez de la curva de indiferencia.

Enfoque de Slutsky

En el análisis conceptual de Hicks u operacional de Slutsky, la determinación de los efectos sustitución e ingreso dependen de la combinación de bienes que se toma como referencia, sea la combinación inicial o la combinación final. Esto implica que el orden en el cual se miden los efectos no es neutral.


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Fundamentos

Si se mide primero el efecto sustitución, en Hicks se tiene por referencia la relación de indiferencia que contiene la combinación inicial de bienes. En cambio, si primero se mide el efecto ingreso, con ello se pasa a la nueva relación de indiferencia a la cual pertenece la combinación final de bienes (Lámina II.C.4.d.). En el análisis operacional de Slutsky puede hacerse el mismo tipo de consideraciones, pero teniendo por referencia las restricciones financieras.

II.C.4.e.

II.C.4.e.i.

El gasto en un bien según las diversas demandas individuales El gasto en el bien según la demanda individual

Para el caso de un bien específico (se elige x), el gasto en ese bien (g(x)) se obtiene al multiplicar la cantidad del bien (x) por su precio (px): g(x) = x px

Gasto en un bien

(A)

Para el caso de una persona que indica sus preferencias entre dos bienes (x, q) y su restricción financiera para gastar en esos bienes, entonces el precio del bien (px) está determinado por la relación demanda-precio siguiente: px = d( x, pq, F) Sustituyendo en (A) se tiene: g( x ) = x • d( x, pq, F) Esto quiere decir que el gasto en el bien depende de la cantidad demandada, siendo datos el precio del otro bien (pq) y la disposición de fondos (F) . En general, en la demanda de un bien normal se espera que una cantidad mayor del bien se corresponda con una disminución de su precio. Esto ocurre en el caso de los bienes superiores, porque la disminución del precio hace aumentar la cantidad tanto por el efecto sustitución (positivo) como por el efecto ingreso (positivo). En el caso de bienes inferiores, la cantidad demandada aumenta cuando baja el precio si el efecto sustitución (positivo) supera al efecto ingreso (negativo) en términos absolutos. La excepción son los llamados bienes de Giffen, que son bienes inferiores en los cuales el efecto sustitución (positivo) es menor en términos absolutos que el efecto ingreso (negativo), cuando el precio hipotético del bien baja. Por eso, en una parte de la demanda individual de los bienes de Giffen el aumento de la cantidad se corresponde con la suba de los precios o viceversa.


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Demanda de un bien normal

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Fundamentos

Esta relación entre cantidad y precio puede conducir a que el gasto total en el bien aumente, permanezca constante o disminuya: •

El gasto total en el bien demandado aumenta cuando el porcentaje de aumento de la cantidad es mayor que el porcentaje de disminución del precio. En otras palabras, cuando la tasa de crecimiento de la cantidad del bien es mayor que la tasa de disminución del precio;

•

El gasto total en el bien demandado permanece constante cuando la tasa de crecimiento de la cantidad es igual a la tasa de disminución del precio; y

•

El gasto total en el bien demandado disminuye cuando la tasa de crecimiento de la cantidad es menor que la tasa de disminución del precio (ver Lámina II.C.4.e.i.)

Variaciones del gasto en un bien

Si la restricción financiera (RF) es igual al gasto total (GT) en ambos bienes (x, q), entonces un mayor, igual o menor gasto en uno se corresponde con un menor, igual o mayor gasto en el otro bien, o sea:

Gasto parcial en el bien x Gasto en x sube Gasto en x constante Gasto en x baja

II.C.4.e.ii.

Gasto parcial en el bien q Gasto en q baja Gasto en q constante Gasto en q sube

Gasto total = RF (en ambos bienes) Constante Constante Constante

Las reacciones de una persona según su demanda individual de un bien

La demanda individual de un bien se puede analizar por los cambios de las variables incluidas en la relación. De esa forma se caracteriza la demanda por la correspondencia entre los cambios de las variables y la forma de expresar los cambios. Uno de los caracteres consiste en relacionar directamente la variación o cambio (∆) de una variable con respecto a la variación de otra, sea de la cantidad demandada con respecto al precio de ese bien o de otro bien; sea la cantidad demanda con relación al ingreso; etc. De esta forma se identifica la reacción del demandante al vincular los cambios de las variables entre sí tomadas de a dos. Matemáticamente, la reacción de las personas se expresa por un coeficiente de relaciones incrementales (que llevado al límite en cuanto a su pequeñez, se puede transformar en una derivada), que gráficamente se representa por la inclinación o pendiente. Por eso también se suele hablar del coeficiente de reacción, como expresión del comportamiento de las personas, que aquí se trata de los demandantes individuales.


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Reacciones del demandante entre dos variables

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Fundamentos

En el caso de una persona que tiene dada la restricción financiera y sus preferencias con respecto a dos bienes, sus reacciones se expresan por una relación entre los cambios de las variables. Así, el cambio de dos variables (sea la cantidad demandada o el precio de ese bien; o sea la cantidad demandada y el precio de otro bien, etc.) en la demanda de uno de los bienes (x) puede expresar una reacción (comportamiento) negativa, inexistente o positiva. A modo de ejemplo, se presentan las situaciones siguientes: •

la reacción (o pendiente) es negativa cuando una variable aumenta la otra disminuye. Esto ocurre en los casos siguientes: -

cuando son bienes normales: Si se tiene como referencia a la "demanda cantidad", se tiene: ∆x d <0 xd = D(pdx , pdq , F) entonces ∆p d x Si la relación de referencia es la "demanda precio", se tiene: pdx = d(xd, pdq, F)

-

∆p d x ∆x d

<0

cuando se trata de bienes complementarios, donde la relación "demanda cruzada" indica: xd = D(pdx , pdq , F)

-

siendo

siendo

∆x d ∆p d x

<0

cuando se tiene un bien inferior, donde la relación "demanda ingreso" muestra que: xd = D(pdx , pdq , F) siendo

∆x d <0 ∆F

Aquí se identifica a la variable "ingresos" con la disposición de fondos, cuyo origen puede ser la renta personal, el endeudamiento o la venta de activos.

•

La reacción (o inclinación) es inexistente cuando una variable no se modifica al cambiar la otra, que ocurre: -

cuando la cantidad demandada es un dato: xd = x

entonces:

∆ xd = 0

y


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∆x d =0 ∆px

Análisis de las reacciones (entre dos variables) de un demandante


Fundamentos

o bien el precio que se está dispuesto a pagar (o precio de demanda) es un dato: ∆p d x p d x = px entonces: ∆ pdx = 0; =0 ∆x -

cuando los bienes son independientes entre sí, entonces la cantidad demandada (xa) no depende de las variaciones de los precios de los otros bienes (pq), siendo: ∆x d = 0 (según la demanda cruzada) ∆pq

-

cuando las cantidades demandadas de los bienes (xd) son un dato y no varían con los cambios de la restricción financiera, es decir: ∆x d = 0 (según la demanda ingreso) ∆F

•

La reacción (o inclinación) es positiva cuando los cambios de una variable se corresponde con cambios en el mismos sentido de la otra variable. Esto ocurre: -

cuando la cantidad demandada (∆xd > 0) aumenta al subir el precio del bien (∆pdx > 0), como es el caso de los bienes de Giffen, donde los bienes son inferiores y el efecto sustitución es menor al efecto ingreso, en términos absolutos, cuando varía el precio: ∆x d ∆p d x o bien:

∆p d x ∆x d

>0

(según la demanda-cantidad del bien)

>0

(según la demanda-precio del bien)

Bienes de Giffen

cuando se trata de bienes sustitutos, la demanda cruzada (de xd con respecto a pdq) indica: ∆x d > 0 (“x” y “q” son bienes sustitutos) ∆p d q

-

Esta reacción señala que el aumento del precio del bien sustituto (∆paq > 0) aumenta la cantidad demandada del bien (∆xd) -

cuando se trata de bienes superiores, la demanda ingreso del bien muestra: ∆x d >0 ∆F


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Fundamentos

es decir, si la disposición de fondos aumenta (∆F < 0) entonces la cantidad demandada del bien aumenta (∆xd > 0) o disminuye (∆F < 0), respectivamente. II.C.4.e.iii.

Las elasticidades entre variables demandas individuales de un bien

de

las

diversas

Otra forma de caracterizar la demanda es utilizando como indicador de análisis a la elasticidad entre dos variables, sea entre precio y cantidad o entre cantidad e ingreso, etc. La elasticidad entre dos variables se define como el cociente entre los "porcentajes de variación" o "tasas de cambio" de una variable con respecto a la otra variable. Si la relación entre dos variables ("x" e "y") es:

Concepto de elasticidad entre dos variables

x = f(y) entonces: ∆x % de variación de x tasa de cambio de x elasticidad = = = xo ∆y % de variación de y tasa de cambio de y yo es decir: elasticidad =

∆x yo • ∆y xo

coeficiente de reacción de "x" con respecto a "y"

posición de referencia (momento 0)

Para una persona que tiene por referencia a dos bienes ("x" y "q") al expresar preferencias y la restricción financiera, la aplicación de este concepto a la demanda de un bien depende de la forma explícita de la relación: •

para la demanda cantidad, donde:

ηx, px

•

∆x d ∆x p d x 0 • = x 0 = ∆px ∆px x d 0 p d x0 pdx = d(xd, pdq, F)

para la demanda precio, donde: ηpx, x =

•

xd = D(pdx , pdq , F)

∆px x do 1 • = ∆x p d x 0 ηx, px

para la demanda cruzada, donde:

xd = DC(pdx , pdq , F)


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Elasticidades de la demanda


Fundamentos

ηx, pq = •

∆x p d q0 • ∆pq x d 0

para la demanda ingreso, donde: ηx, F =

xd = DY(pdx , pdq , F) ∆x F0 • ∆F x d 0

Cuando se efectúa un análisis discreto, se suele tomar como referencia el momento o punto inicial, o el final, o un promedio de ambos. Aquí se toma el punto inicial, pues se interpreta a la elasticidad como un cociente entre tasas de variación o crecimiento (positivo o negativo) a partir del momento inicial. A esta "elasticidad discreta" también se denomina "elasticidad arco", por su expresión gráfica.

II.C.4.e.iv.

Expresión discreta de la demanda o demanda arco

La cuantificación de las elasticidades y el gasto en el bien

Las magnitudes de las elasticidades pueden ser negativas o positivas, según sean las variables vinculadas y el tipo de bienes (normales o de Giffen; sustitutos o complementarios; superiores o inferiores) (ver Láminas II.C.4.e.iv). Además, cuando se comparan las tasas de variación de la cantidad y del precio del bien, se suele calificar a cada tramo de la demanda de elástica o inelástica con respecto al tramo que tiene elasticidad unitaria (ŋ = -1): •

Tipos de elasticidades de la demanda

si ŋ x, px < -1, en ese tramo la demanda es elástica, que en magnitudes absolutas implica decir: ∆x px 0 • > −1 ∆px x0 (esta es la forma convencional de expresión utilizada por los economistas en un lenguaje semi-matemático) ηx, px =

•

si 0 > ŋ x, px > -1, se dice que la demanda es en ese tramo inelástica; que en magnitudes absolutas, según el lenguaje de los economistas, implica: ηx, px < − 1

•

si ŋ x, px = -1, en ese tramo se dice que la demanda es unitaria; que en términos absolutos es: | ŋ x, px | = | -1 | = 1

Estos conceptos están vinculados con el gasto total en el bien que realiza la persona: •

en el tramo elástico de la demanda-cantidad, el gasto en el bien aumenta cuando el precio disminuye y la cantidad aumenta, porque la tasa de disminución del precio es menor que la tasa de crecimiento de la cantidad:

Relación entre el gasto en un bien y la elasticidad de la demanda


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Fundamentos

ηx, px

•

∆x = x0 > − 1 = 1 ∆px px

siendo rg px < rgx

en el tramo inelástico de la demanda-cantidad, el gasto en el bien disminuye cuando el precio disminuye y la cantidad aumenta, pues:

ηx, px

•

∆x = xo < − 1 = 1 ∆px pxo

siendo rg px < rg x

y en el tramo donde la demanda-cantidad es unitaria, el gasto en el bien permanece constante cuando el precio baja y la cantidad aumenta, pues ambas variables cambian en la misma proporción (o con la misma tasa de cambio): siendo | rg px | > | rg x | | ŋ x, px| = | -1 | = 1 (ver Láminas II.C.4.e.iv. "A" y "B")

II.C.4.f.

Una formalización de la demanda individual de un bien

II.C.4.f.i.

Planteo implícito de la demanda individual de un bien

Existen diversas hipótesis para expresar la demanda de un bien por una persona como una relación entre cantidades demandadas del bien, precio de ese bien, precio de otros bienes complementarios o sustitutos y la disposición de fondos (F). Algunas de las relaciones hipotéticas provienen del análisis teórico y otras de estudios empíricos. Aquí se adopta una presentación lineal como criterio pedagógico para facilitar la comprensión y el razonamiento de los conceptos (reacción, elasticidad y gastos). Así se puede presentar a la demanda individual como una relación lineal, exponencial o de otro tipo. En forma implícita se puede identificar, en forma general, la demanda de un bien x por la expresión simbólica: O = Φ (xd, pdx, pc, ps, F) Donde:

xd pdx pc ps Fi

= cantidad demandada del bien x = precio de demanda que se está dispuesto a pagar por el bien x = precio del bien complementario = precio del bien sustituto = disposición de fondos según la restricción financiera de la persona

Esta expresión se puede corresponder analíticamente con diversos tipos de ecuaciones.


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Expresión simbólica general de la demanda individual de un bien

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II.C.4.f.ii.

Fundamentos

Forma lineal de la demanda individual de un bien

Una forma lineal de la relación de demanda individual del bien podría ser: xd = -20pdx- 9ps + 12pc + 0,4F + 67 Si:

F = 1000 pc = 2 ps = 3

la relación demanda cantidad se simplica:

xd = -20pdx -27 + 24 + 400 + 67

o sea:

xd = -20pdx + 464

y la relación demanda-precio es:

pdx = - 0,05 xd + 23,2

El gasto total en x (GT(x)) es:

Expresión lineal de la demanda individual de un bien

GT(x) = x • pdx

GT(x) = x (-0,05x + 23,2) GT(x) = -0,05x2 + 23,2 Y el gasto incremental en x se expresa analíticamente por la ecuación GInc(x) = -0,1x + 23,2 (Matemáticamente, tal ecuación del gasto incremental es la derivada del gasto total con respecto a la cantidad. En ese caso, se está pensando en variaciones muy pequeñas de la cantidad del bien. Por ello, el gasto incremental en x pasa a concebirse como el gasto marginal en x).

II.C.4.g.

La demanda individual compensada

II.C.4.g.i.

Concepto de demanda individual compensada

La demanda es siempre una relación entre las cantidades demandadas y el precio que se está dispuesto a pagar por un bien, dadas las preferencias entre todos los bienes y la restricción financiera. En el caso pedagógico desarrollado, se tienen en cuenta solo dos bienes (x y q).

Demanda individual compensada

La demanda individual compensada es aquella que tiene en cuenta la relación entre la cantidad demandada y el precio del bien que surge de tomar en consideración solo el efecto sustitución. II.C.4.g.ii.

El efecto sustitución y la demanda individual compensada

Desde el punto de vista teórico, el efecto sustitución "puro" es referido a los cambios de las cantidades demandadas, cuando varían los precios del bien, considerando constante el bienestar del individuo. Esto se mide sobre una curva de indiferencia (enfoque de Hicks).


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Demanda compensada según Hicks


Fundamentos

Empíricamente, el efecto sustitución se mide manteniendo constante la disposición de fondos en términos reales. Esto implica ajustar la cantidad de fondos que permita financiar la cantidad inicial de bienes a los nuevos precios. Pero al modificarse los precios, como disposición unitaria a pagar, es posible que cambien las cantidades demandadas de los bienes. Si eso ocurre, se tiene expresado en las nuevas cantidades demandadas un efecto sustitución, pero que puede incluir un pequeño efecto ingreso. A este análisis se lo denomina efecto sustitución de Slutsky (por ser el economista que planteó a la restricción financiera como referencia). Desde el punto de vista empírico, también se puede plantear que la disposición de fondos se mantenga constante en términos nominales. En ese caso, el efecto sustitución se mide sobre la restricción financiera pero a los nuevos precios. En este caso se debe ajustar la disposición de fondos para que el gasto total en los bienes sea constante nominalmente, aunque se compren otras cantidades. Este efecto es el efecto sustitución a lo Harberger, en mérito del economista que lo utilizó en su análisis (tributario).

Demanda compensada según Slutsky

Demanda compensada según Harberger

En síntesis, es posible obtener la demanda individual compensada introduciendo solo el efecto sustitución y dejando de lado el efecto ingreso cuando los precios se modifican. Por cierto, la demanda individual compensada es distinta según el efecto sustitución: •

La demanda compensada según Hicks es un concepto puro, sin efecto ingreso;

•

La demanda compensada según Slutsky introduce un concepto empírico, que incluye conceptualmente un efecto ingreso (teóricamente si el precio disminuye se pasa a una curva de indiferencia superior a la original); y

•

La demanda compensada según Harberger introduce un supuesto con algo de efecto ingreso (teóricamente, si el precio disminuye se pasa a una curva de indiferencia inferior a la situación inicial).

En este análisis, el efecto sustitución se considera sobre la combinación inicial de las cantidades de los bienes, según los precios del comienzo. (ver Lámina II.C.4.g.ii). II.C.4.g.iii.

Importancia de las demandas individuales compensadas

Las demandas individuales compensadas se necesitan para analizar y evaluar los aportes al bienestar provenientes de los cambios en las cantidades y en los precios de los bienes. Esto se suele desarrollar analíticamente cuantificando los gastos en los bienes y los cambios en esos gastos utilizando las demandas de esos bienes, pero suponiendo que el bienestar no cambia. En la demanda, esto ocurre cuando la utilidad total de todos los bienes es constante. En el caso de dos bienes, implica hacer el análisis de los cambios de precios y de las cantidades sobre una curva de indiferencia (efecto sustitución a lo Hicks).


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Fundamentos

Así se llega a una demanda compensada como un esquema de análisis para evaluar los efectos sobre el bienestar por cambios parciales en los bienes. El concepto de excedente del consumidor en el análisis de beneficios y costos de los bienes (según sus precios) descansa sobre la idea de demanda compensada. II.C.4.g.iv.

Demanda compensada y excedente del consumidor

El excedente del consumidor en la demanda individual de un bien

El excedente del consumidor es aquello que una persona está dispuesta a pagar por cierta cantidad, pero que no paga al disminuir el precio del bien, suponiendo constante su bienestar. El excedente del consumidor sería un indicador del aporte de bienestar neto de la cantidad del bien al bienestar total de esa persona.

Excedente del consumidor

El excedente del consumidor se concreta recién cuando se realiza la operación de intercambio, pero de todas formas, potencialmente, se mide teniendo por referencia la demanda individual compensada. En este tipo de demanda de un bien se cumple el supuesto de bienestar constante para el conjunto de bienes. En un análisis discreto de la demanda compensada, se puede determinar la relación entre el precio que se está dispuesto a pagar por cada cantidad y la cantidad demandada. Cuando el precio disminuye, se agrega normalmente una nueva porción del bien (incremento). En ese caso, por las cantidades demandadas anteriormente se está dispuesto a pagar solo el precio menor. Cada diferencia de precio por la cantidad demandada antes determinan un incremento del "excedente del consumidor". Y el excedente del consumidor total surge de la suma de todos los incrementos de los excedentes parciales del consumidor (originados por cada disminución del precio). El excedente del consumidor aumenta con la disminución del precio, según la demanda compensada de una persona (ver Lámina II.C.4.g.iv.).

II.C.5.

La demanda agregada de un bien mixto

II.C.5.a.

Las distintas clases de demandas agregadas de un bien

La demanda agregada de un bien es el conjunto de demandas individuales de ese bien, en un cierto tiempo y lugar.

Demanda agregada

Cualquier demanda individual relaciona a la cantidad demandada de un bien con el precio que se está dispuesto a pagar, la disposición de fondos de la persona en un cierto tiempo y los precios de los otros bienes. Los flujos de bienes o de fondos, como la cantidad demandada y la restricción financiera se miden en el tiempo. Y cada persona vive en cierto espacio, donde se localiza su demanda del bien.


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Fundamentos

En consecuencia, la demanda agregada de un bien debe referirse al mismo tiempo y espacio de las demandas individuales de ese bien. La agregación de demandas individuales depende del tipo de bien. Por eso se distinguen tres clases de demandas agregadas: •

La demanda agregada de un bien privado, el cual se intercambia explícitamente en el mercado. En este caso, a cada precio se suman las cantidades demandadas individualmente del bien privado;

•

La demanda agregada de un bien social, el cual se intercambia implícitamente a través del sector público. Esta agregación se obtiene sumando los precios que cada individuo está dispuesto a pagar por la misma cantidad del bien social; y

•

La demanda agregada de un bien mixto, que se intercambia explícitamente en el mercado, pero se introducen ajustes sociales para modificar la cantidad intercambiada. Esta demanda agregada se obtiene por una combinación de los procedimientos referidos a un bien privado y otro social.

Demandas agregadas de los bienes privados, sociales y mixtos

En cualquiera de los casos, la demanda agregada indica la relación existente entre la cantidad demandada total del bien y el precio que se está dispuesto a pagar por el conjunto de personas, dada la restricción financiera y los precios de los otros bienes. El precio del bien en la demanda agregada expresa las preferencias del conjunto de individuos. Y la importancia de la restricción financiera agregada depende de la suma de los fondos disponibles individualmente y de su distribución entre los demandantes. De este modo, la demanda agregada conjuga preferencias y financiamiento del bien según los demandantes. Esto depende de las necesidades existentes y la forma social de expresarse de las personas según el tipo de bien y la disposición de fondos de cada uno. Conjuntamente, cualquiera sea la organización y los procedimientos sociales en los intercambios, se determina la cantidad y el precio a pagar. Y ambos conceptos determinan el gasto en el bien que se hace agregadamente. Tal gasto es viable financieramente, por ser compatible con la restricción financiera del conjunto, según la situación de cada uno de los demandantes.

II.C.5.b.

Demanda agregada y financiamiento del gasto en el bien

La demanda agregada de un bien mixto en el mercado

II.C.5.b.i.

El concepto de demanda agregada de un bien mixto

Estos bienes mixtos participan de las características de los bienes privados y de los bienes sociales. En general, se transan en el mercado, porque son bienes rivales y se requiere su apropiación por quienes lo van a aplicar para satisfacer sus necesidades. Sin embargo, quienes se satisfacen con tales bienes generan efectos positivos en otros miembros de una comunidad, de modo tal que la comunidad le puede reconocer un “efecto externo” (externalidad) y está dispuesta a pagar por ello. En consecuencia, los bienes mixtos tienen dos efectos: •

Uno directo, de carácter privado; y

Efectos de los bienes mixtos


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•

Fundamentos

Otro indirecto, de carácter social.

En dicha situación, las personas que sienten necesidades de ellos determinan sus demandas individuales teniendo en cuenta sus preferencias y sus restricciones financieras, sean demandantes directos o demandantes indirectos. Quienes se satisfagan en forma directa son los demandantes que recurren al mercado para obtener los bienes. Para ellos, tales bienes son privados. Quienes se satisfacen en forma indirecta son demandantes que logran bienestar cuando se satisfacen los demandantes directos. Los demandantes indirectos no se satisfacen por aplicación del bien mixto sino por los efectos en la comunidad que se origina en la satisfacción de los demandantes directos. Estos son los que determinan la cantidad demandada del bien por el precio que están dispuesto a pagar, pero los indirectos afectan las cantidades demandadas al estar también dispuesto a pagar una parte del precio. Por estas razones, la demanda agregada de un bien mixto tiene dos componentes de agregación: •

El componente directo de demanda como bien privado, que surge de una agregación horizontal. En tal agregación se suman las cantidades de los bienes a cada precio de los individuos que son demandantes directos; y

•

El componente indirecto de demanda como bien social, que se origina por una agregación vertical. Esto significa que para cada cantidad del bien se suman el precio de los demandantes directos con el precio que están dispuestos a pagar los demandantes indirectos, como subsidio o ajuste social financiado con fondos del presupuesto público, sea gobierno nacional, regional, local u organismos no gubernamentales.

II.C.5.b.ii.

Componentes de la demanda agregada de un bien mixto

Expresión formal de la demanda agregada de bienes mixtos

En este caso, la formalización se logra al integrar los dos componentes de la demanda agregada de los bienes mixtos. En un cierto período (t), el componente directo se refiere al bien (xt) como un bien privado. En ese caso, se suman las cantidades demandadas de cada individuo (xi), un mismo precio que estén dispuestos a pagar directamente en el mercado (pdirxt): x=

n

∑ xit i=1

siendo:

xit = Di(pdirxt, pct, pst, Fit)

entonces: x=

n

∑ Di(p dir xt, pct, pst, Fit ) i=1


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Agregación del componente (directo) privado en una demanda de un bien mixto


Fundamentos

Simbólicamente, puede escribirse: x = D(pdirxt, pct, pst, Ft) donde: Ft =

n

∑ Fit i=1

Y en ese mismo período, el componente indirecto considera al bien como un bien social. Cuando ello ocurre, para cada cantidad determinada directamente se pueden sumar los precios que están dispuestos a pagar los demandantes directos (pdirx) y los precios de los demandantes indirectos, en forma de un subsidio en el mercado (s) (financiado por el estado o por la sociedad civil a través de organizaciones no gubernamentales). Simbólicamente, el precio de demanda en conjunt es:

El precio agregado

pdirx + ps = pdx = precio de demanda para cada x El precio indirecto se identifica con un subsidio que se mide sobre las cantidades demandadas de quienes consideran al bien como satisfactor privado. Por ello, la cantidad demandada se determina considerando la ecuación "demanda-cantidad" de los destinatarios directos, pero incluyendo el subsidio: x = D(pdirxt -s, pct, pst, Ft) Se hace notar que el subsidio puede ser una constante o una variable dependiente de x y otras variables. II.C.5.b.iii.

Determinación del precio de un bien mixto en el mercado

Cuando se habla de demanda agregada y la oferta agregada de un bien mixto, la parte de la demanda se puede desagregar en dos partes: •

Una, que se refiere a quienes consideran al bien como privado. En ese caso, la demanda agregada es la suma horizontal de cantidades a cada precio; y

•

Otra, que atiende a la consideración como bien social. En este caso, se agrega a la demanda privada el ajuste social mediante una suma vertical de los precios que están dispuestos a pagar los particulares (como bien privado) y el sector público (como bien social).

 ∆px  ∆x > 0  , donde un De esa forma, dada una oferta creciente  >0 o ∆ x ∆ p x   mayor precio de oferta corresponde con una mayor cantidad ofrecida, en situación de equilibrio el precio para los privados disminuye y la cantidad intercambiada aumenta gracias al subsidio (originado en la demanda como bien social).


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Fundamentos

Simbólicamente, utilizando las mismas variables anteriores (II.C.5.e.ii.), se tiene: Demanda cantidad (bien privado) xd = Σ xdi xi = D(px, ps, pc, Fi) que se transforma en la demanda precio agregada (privada): p d x = d( x, ps, pc, F,...) Demanda precio agregada (bien social) pdxs = d(x, …) Demanda precio agregada

Precio del bien mixto

pdx = pdx + pdxs

donde pdxs, en el mercado, es un subsidio. Tal subsidio puede ser constante por unidad o variable, según la cantidad de x. En general, por el supuesto de bienestar incremental decreciente, se espera ∆pxs que < 0 , es decir, que el subsidio vaya disminuyendo cuando aumente ∆x la cantidad del bien (Lámina II.C.5.b.iii.).

II.C.5.c.

Subsidio

La demanda compensada agregada de un bien

La demanda agregada compensada de un bien es la agregación de las demandas compensadas individuales de ese bien. La diferencia en la agregación depende del tipo de bien, es decir, si se trata de un bien privado, social o mixto. En consecuencia, la demanda compensada agregada se efectúa mediante una agregación horizontal, vertical o mixta. Estas demandas compensadas son las debieran utilizarse para medir los cambios de bienestar de los consumidores cuando el precio de un bien se modifica. Cuando el precio de un bien disminuye, la demanda compensada de ese bien muestra cuánto más aumenta la cantidad demandada del bien, manteniendo constante el bienestar global. Pero el precio menor del bien genera un no gasto en las cantidades anteriores por las cuales los demandantes estaban dispuestos a pagar un precio mayor. Por eso se dice que la demanda compensada muestra un incremento de bienestar cuando el menor precio del bien genera un aumento de las cantidades demandadas del bien (Lámina II.C.5.c.).

El bienestar de la comunidad y la demanda agregada compensada

Desde un punto de vista teórico, estas demandas compensadas agregadas son los medios para medir el excedente del consumidor de cada bien como expresión del aporte al bienestar de la comunidad como un todo.


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II.C.5.d.

Fundamentos

La manifestación de la demanda agregada

En la demanda agregada se distingue entre: •

Quienes son los destinatarios (directos e indirectos) para satisfacerse con un bien; y

•

Quienes manifiestan la demanda, es decir, quienes expresan la disposición a pagar cada precio y financian el gasto en el bien.

En el caso de los bienes privados, los destinatarios y quienes están dispuesto a pagar son los mismos. Pero en los bienes sociales, los destinatarios expresan sus necesidades y hacen aportes o contribuciones globales a quienes van a expresar la demanda. Así, las personas que integran una comunidad se organizan socialmente para satisfacerse mediante: •

El mercado; y

•

El sector público, especialmente a través del gobierno (en sus diversas manifestaciones institucionales centrales, sean nación, estados provinciales y municipios, o entes descentralizados) o de organismos no gubernamentales (ONG).

En el mercado se manifiestan las demandas de los bienes tanto privados, que se financian directamente por los demandantes como de los bienes mixtos, que se financian parcialmente por sus demandantes (destinatarios directos) y por el sector público (en representación de los destinatarios indirectos y según sus aportes o contribuciones globales). En cambio, las demandas de los bienes sociales surgen del sector público quienes manifiestan la disposición a pagar en representación de la comunidad y según sea su restricción financiera. En el sector público, el problema decisional para expresar la demanda es complicado porque se refiere a dos tipos de bienes pues: •

Se subsidian los bienes mixtos; y

•

Se proveen los bienes sociales sin un pago específico.

Pero en ambos casos, los responsables de la gestión pública deben recaudar los fondos y asignarlos para incrementar el bienestar de la comunidad más allá de lo que los individuos pueden lograr solos en el mercado. Las personas se satisfacen y se desarrollan con los tres tipos de bienes. Además, la forma de organizarse y de actuar a través de las mismas instituciones son los bienes relación de significación social que satisfacen a los miembros de la comunidad. Y tales bienes se generan por reciprocidad entre las personas, que implica un tipo de intercambio implícito. Por lo tanto, un proyecto como emprendimiento productivo-financiero, es importante por lo que se proyecta producir, por su organización y por la forma de actuar de todos los involucrados. Ello genera un efecto o impacto social complejo, que trasciende las concepciones económicas ortodoxas, generalmente centradas en los 204 Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos

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Fundamentos

intercambios de bienes privados en el mercado y donde los subsidios o impuestos indirectos se consideran como "distorsiones" a los "precios correctos". Aquí se plantea lo inverso, es decir, que muchas veces los precios en el mercado deben ajustarse para lograr los "precios correctos", además de administrar lo que ocurre en toda la economía (tanto privada como pública). Y el simple consumidor se transforma así en un ciudadano que exige satisfacerse más allá del mercado.

II.D.

CONCLUSIONES En análisis económico los bienes se valoran socialmente mediante las relaciones de demanda y de oferta, cuando se adopta una economía monetaria. Surgen así los precios de los bienes en forma explícita, cuando se trata de bienes privados y existe mercado de esos bienes, o implícita, cuando se refiere a bienes públicos mediante precios de cuenta simbólicos en el presupuesto. Si los bienes son mixtos, los precios son también un resultado mixto de la interacción del mercado y de organismos públicos. En todos los casos, las necesidades de las personas y las restricciones financieras son condiciones para expresar las demandas y las ofertas de los bienes económicos. Los precios de los bienes económicos son un requisito para los proyectos, porque es una información requerida al comprar los insumos o al vender los productos.

II.E.

EJERCICIOS

II.E.1.

Ejercicio I A.

En una localidad, la demanda del bien x se origina en una población que puede dividirse en dos grupos (A y B), según el ingreso personal 1.

Grupo A Demanda individual de un demandante con ingresos personales del grupo A d

x

iA

= 4 - 0,1px + 0,02 YA

Si YA = 100, entonces:

xd = 4 - 0,1px + 2 xd = 6 - 0,1px

Si la población A es de 800, entonces:

800 xdiA = 800 (6 - 0,1px)

xA = 4800 - 80 px

2.

Grupo B Demanda individual de un demandante con ingresos personales del grupo B d

x

iB

= 10 - 0,05px - 0,004 YB

Si YB = 500, entonces:

YdiB = 10 - 0,05px - 0,004 (500) Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos 205

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Fundamentos YdiB = 8 - 0,05px

Si la población B es de 120, entonces: 120 xdiB = 120 (8 - 0,05px) xdB = 960 - 6 px 3.

Demanda en el mercado: d d d x = x A + x B = (4800 - 80 px) + (960 - 6 px)

xd = 5760 - 86 px

B.

En esa localidad, la oferta existente se expresa por la ecuación: xof = -3200 + 200 px

C.

Y se propone un proyecto para producir x, cuya oferta es: p x = -2000 + 160 px

xofp = xof + xp ofp x = (-3200 + 200 px) + (-2000 + 160 px)

Entonces:

xofp = -5200 + 360 px

D.

La situación en el mercado "sin proyecto" es la siguiente: 1.

El precio de equilibrio surge de igualar la cantidad demandada con la cantidad ofrecida: xd = xof 5760 - 86 px = -3200 + 200 px 8960 = 286 px

8960 = px = 31,3287 286 2.

La cantidad intercambiada es: Según demanda:

•

of Según oferta: x = -3200 + 200 (31,3287) = 3065,7

es decir: 3.

d x = 5760 - 86 (31,3287) = 3065,7

•

x = 3065,7

Los demandantes individualmente compran las cantidades siguientes: •

Un demandante del grupo A compra la cantidad del bien x siguiente: xiA = 6 - 0,1 px = 6 - 0,1 (31,3287)


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Fundamentos xiA = 2,867

Si NA = 800, entonces: xA = 800 • 2,867 = 2293,7 •

Un demandante de grupo B comprar la cantidad del bien x siguiente: xiB = 8 - 0,05 px = 8 - 0,05 (31,3287) = 6,4336 Si NB = 120, entonces: xB = 120 • 6,4336 = 772,0

•

Comprobación: d d d x = x A + x B = 2293,7 + 772 = 3065,7

E.

La situación en el mercado "con proyecto" es la siguiente 1.

El precio de equilibrio surge de igualar las cantidades demandada y ofrecida (con proyecto) xd = xof 5760 - 86 px = -5200 + 360 px 10960 = 446 px

10960 = px = 24,574 446 2.

La cantidad intercambiada es: • •

3.

Según demanda: Según oferta:

d x = 5760 - 86 (24,574) = 3646,6 xofp = -5200 + 360 px = 3646,6

Los demandantes individualmente compran las cantidades siguientes: •

Un demandante del grupo A: xiA = 6 - 0,1 px = 6 - 0,1 (24,574) xiA = 6 - 2,4574 = 3,5426 Si NA = 800, entonces: xA = 800 • 3,5426 = 2834,08

•

Un demandante del grupo B: xiB = 8 - 0,05 px = 8 - 0,05 (24,574) xiB = 8 - 1,2287 = 6,7713 Si NB = 120, entonces: xB = 120 • 6,7713 = 812,55

•

Comprobación x = xA + xB = 2834,08 + 812,55 = 3646,6

4.

En la nueva situación con proyecto, la cantidad ofrecida se origina así: •

En los oferentes existentes (antes del proyecto) of x = -3200 + 200 px = -3200 + 200(24,574) = 1714,8

•

En el proyecto:


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Fundamentos

p x = -2000 + 160 px = - 2000 + 160 (24,574) = 1931,8

•

Comprobación: of p x = x + x = 1714,8 + 1931,8 = 3646,6

•

El proyecto genera un efecto expansión y un efecto sustitución al ingresar al mercado y hacer disminuir el precio del bien: -

Efecto expansión se mide comparando las cantidades intercambiadas en el mercado con y sin proyecto: xcon proyecto = 3646,6 xsin proyecto = 3065,7 xexpansión = 580,9

-

Efecto sustitución se mide comparando la cantidad ofrecida por los oferentes antes y después de introducirse el proyecto: of x antes = 3065,7 xofdespues = 1714,8 xexpansión = 1350,9

-

II.E.2.

Comprobación: p x = xexpansión + xsustitución = 580,9 + 1350,9 = 1931,8

Ejercicio II En el caso presentado en el ejercicio I, suponga que los ingresos de las personas varían en la forma siguiente: • •

Para los demandantes del grupo A, el ingreso personal disminuye 10%; y Para los demandantes del grupo b, el ingreso personal sube el 20%

Con tal información, indique: A.

Los efectos sobre la demanda agregada de cada grupo y en el mercado

B.

El precio de equilibrio con la nueva demanda en el mercado, manteniendo la misma oferta agregada, originada en un grupo de oferentes existentes antes del proyecto y el proyecto

C.

Los efectos sobre las cantidades ofrecidas por los oferentes sin proyecto, por el proyecto y la cantidad ofrecida agregada

D.

Calcule los efectos expansión y sustitución del proyecto en las nuevas condiciones del mercado

E.

Según la demanda de x por cada grupo y la demanda agregada, indique si el bien x es un bien superior, inferior o indiferente con respecto al ingreso de las personas (comparando las situaciones de los ejercicios I y II)


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II.F.

Fundamentos

BIBLIOGRAFÍA

Averbach, alan J. y Feldstein, Martin (editors): "Handbook of Public Economics", chapter 9: "Theory of Public Goods" by William H. Oakland (Amsterdam, Elsevier Science Publishers, 1987). Azqueta Oyarzún, Diego: "Teoría de los precios sociales" (Madrid, Instituto Nacional de Administración Pública, Alcalá de Henares, 1985), capítulo I. Becker, Gary: Teoría económica", traducción de Ana Catalina Mayoral, segunda reimpresión de la primer edición en español (México, Fondo de Cultura Económica, 1987), Prólogo, capítulos I, II y III. Blaug, M.: "Economic theory in retrospect" (Illinois, Richard D. Irwin Inc., 1965), chapter 9. Bruni, Luigino (compilador): “Humanizar la economía (reflexiones sobre la “Economía de Comunión”)”, traducción de Honorio Rey (Buenos Aires, Ciudad Nueva Editorial, 2000), consultar “Hacia una racionalidad económica capaz de comunión” por Luigino Bruni, “Organizaciones productivas con finalidades ideales y realización de la persona: relaciones interpersonales y horizontes de sentido” por Benedetto Gui y “Acerca del fundamento y el significado de la experiencia de Economía de Comunión” por Stefano Zamagni. Dinwiddy, Caroline and Teal, Francis: “Principles of cost-benefit analysis for develping countries” (Cambridge (Great Britain), Cambridge University Press, 1996), chapters 1, 2 and 3. Fontaine, Ernesto R.: "Teoría de los precios", tercera edición (Chile, Ediciones Universidad Católica de Chile, 1992), capítulos 2, 3, 4 y 5. Fontaine, Ernesto: “Evaluación social de los proyectos”, décima edición (Santiago de Chile, Ediciones Universidad Católica de Chile, 1993), capítulo IV. Fontaine, Ernesto R. y Schenone, Osvaldo H.: "Nuestra economía de cada día (economía aplicada al alcance de todos)" (México, Alfaomega, 2000), capítulos 1, 2, 3 y 4. Friedman, Milton: "Teoría de los precios", traducción de José Vergara y José Vergara de San Román (Barcelona, Altaya S.A., 1993), capítulo 2. Henderson, James M. y Quandt, Richard E.: “Teoría microeconómica (una aproximación matemática)”, traducción de José Ramón Lasuen (Barcelona, Ediciones Ariel, 1962), capítulos 2 y 4. Le Duff, R. et Papillon, J.C.: "Gestion publique" (Paris, Librairie Vuibert, 1988), Chapitre IV, V, VI et VII. Leftwich, Richard H.: "The Price System and Resource Allocation" (Estados Unidos; Holt, Rinehartand Winston, 1964), chapters I, II, III, IV, V, VI, IX, X. Levenson, Albert M. Y Solon, Babette S.: "Manual de teoría de los precios", traducido por Antonia Ayuela de Grant, revisión técnica por Manuel Fernández López, primera edición en castellano - séptima reimpresión (Buenos Aires, Amorrortu editores, 1988), capítulos II, III, IV, V y VI. Malinvaud, Edmend: "Lecciones de teoría microeconómica", traducción de Ángel Ortí Lahoz, reimpresión de la primer edición (Barcelona, Editorial Ariel, 1981), capítulos I y II. Mas-Colell, Andreu; Whinston, Michael D. Y Green, Jerry R.: "Microeconomic theory" (New York, Oxford University Press, 1995), chapters 1, 2, 3, 4, 10, 11, 14. Meier, Gerald M.: "Pricing policy for development management" (Washington, The Economic Development Institute of The World Bank, Baltimore, The Johns Hopkins University Press, march 1983), Introduction, chapters 1 and 2. Mitchell, Robert Cameron and Carson, Richard T.: "Using surveys to value public goods: the contingent valuation method" (Washington, Resources for the Future, 1989), Caps. 1 y 2.


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Fundamentos

Musgrave, Richard A. y Musgrave, Peggy B.: "La hacienda pública teórica y aplicada", traducción de Juan Francisco Corona Ramón, Juan Carlos Costas Terrones y Amelia Diaz Alvarez, revisión técnica por José María Lozano Irueste, quinta edición (Madrid, España, McGraw-Hill, 1991), capítulos 4 y 5. Myint, Hla: “Theories of welfare economics” (New York, Augustus M. Kelly, original edition 1948, reprinted 1965), part III. Naylor, Thomas H. y Vernon, John M.: "Economía de la empresa", traducción de Mauricio Kitaigorodzki, revisión técnica por Oscar J. Sbarra Mitre (Buenos Aires, Amorrortu editores, 1973), capítulo 2. Sinden, John A. and Worrell, Albert C.: "Unpriced values (decisions without market prices)" (New York, John Wiley and Sons, 1979), Part I. Stigler, George J.: The theory of price" (New York, the MacMillan Co., 1962), chapter 2, 3, 4 y 5. Stiglitz, Joseph E.: "La economía del sector público", traducción de María Esther Rabasco y Luis Toharia, revisión de Antoni Bosch, segunda edición (Barcelona, Antoni Bosch editor, 1995), capítulos 1, 5, 6 y 8. Varian, Hal R.: “Microeconomía intermedia (un enfoque moderno)”, traducción de María Esther Rabasco y Luis Toharia, tercera edición (Barcelona, Antoni Bosch, 1994), capítulos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 15 y 16. Vulovic, Pedro: "Teoría Z de Maslow", en Revista IDEA, año IX, n° 90 (Buenos Aires, IDEA, agosto 1985), páginas 92/93.


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II.G.

Fundamentos

ÍNDICE DE LÁMINAS

LÁMINA II.A.3.: LÁMINA II.B.1.b: LÁMINA II.B.2.a. "A": LÁMINA II.B.2.a. "B": LÁMINA II.B.2.b.: LÁMINA II.B.2.c.: LÁMINA II.B.3.b.iii: LÁMINA II.B.4.c.: LÁMINA II.B.5.a.i. "A": LÁMINA II.B.5.a. i."B": LÁMINA II.B.5.b: LÁMINA II.B.6.b.: LÁMINA II.B.6.c.: LÁMINA II.B.7.b.: LÁMINA II.B.7.c: LÁMINA II.B.7.d.: LÁMINA II.B.7. c/d: LÁMINA II.B.7.e.: LÁMINA II.B.7.f.: LÁMINA II.B.8. "A": LÁMINA II.B.8. "B": LÁMINA II.C.2.c: LÁMINA II.C.2.d "A": LÁMINA II.C.2.d. "B": LÁMINA II.C.2.e.: LÁMINA II.C.3.a.: LÁMINA II.B.3.c.: LÁMINA II.C.3.d.: LÁMINA II.C.4.a.: LÁMINA II.C.4.b.: LÁMINA II.C.4.c. "A": LÁMINA II.C.4.c. “B”: LÁMINA II.C.4.c. “C”: LÁMINA II.C.4.d.: LÁMINA II.C.4.e.i.: LÁMINA II.C.4.e.iv "A": LÁMINA II.C.4.e.iv. "B": LÁMINA II.C.4.e.iv. "C": LÁMINA II.C.4.g.ii.: LÁMINA II.C.4.g.iv.: LÁMINA II.C.5.b.ii.: LÁMINA II.C.5.b.iii.: LÁMINA II.C.5.c.:

Cuadro de tipos de precios según los bienes económicos y los intercambios Intercambios monetarios y precios Tipos de necesidades y de bienes Diagrama de combinaciones posibles de satisfacciones Clasificación de los bienes económicos según las personas Análisis de la utilidad de un bien económico La restricción financiera como disposición de fondos para gastar El gasto en un bien según la demanda La ecuación y tabla de la demanda agregada de un bien privado Gráfico de la demanda agregada de un bien privado La demanda agregada de un bien social La oferta individual de un bien La oferta agregada de un bien Formación del precio de un bien Aumento de la demanda de un bien privado Aumento de la demanda cuando el bien es social Variación del precio cuando la demanda aumenta Variación del precio de un bien cuando la oferta aumenta Resultados de la fijación de un precio distinto al precio óptimo en el mercado de bienes privados Traslado de la oferta agregada de un producto por el proyecto Traslado de la demanda agregada de un insumo por el proyecto La tasa incremental de sustitución y el valor relativo incremental entre dos bienes Análisis de la utilidad total constante y la tasa incremental de sustitución Las curvas de indiferencia entre dos bienes Conjunto de curvas de indiferencia La restricción financiera en un cuadro de fuente y usos de fondos Variación de los fondos disponibles en la restricción financiera Variación de los precios en la restricción financiera Determinación gráfica de la demanda individual de un bien Demandas cruzadas individuales Demanda ingreso individual de un bien superior Demanda ingreso individual de un bien inferior La demanda ingreso individual de un bien Los efectos sustitución e ingreso en la demanda individual de un bien (enfoque de Hicks) Análisis del gasto en la demanda individual de un bien Elasticidad de la demanda individual y el gasto en el bien (análisis conceptual) Elasticidad de la demanda individual y el gasto en el bien (ejemplo numérico) Gráfico de demanda individual de un bien, elasticidades de la demanda y gasto en el bien (ejemplo numérico) El efecto sustitución y la demanda individual compensada El excedente del consumidor Demanda agregada de un bien mixto El análisis de demanda y oferta de un bien mixto La demanda compensada agregada y el incremento del bienestar cuando el precio disminuye


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LÁMINA II.A.3.:

Fundamentos

Cuadro de tipos de precios según los bienes económicos y los intercambios

Explícitos

Intercambio Implícitos

Mixtos

Privados Bienes

Precio en el mercado Sociales

Precios implícitos (en el presupuesto público al asignar fondos)

Mixtos (bienes preferentes y bienes con externalidad negativa)

Precio en el mercado ajustado políticamente (subsidios o impuestos)


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LÁMINA II.B.1.b:

I.

Fundamentos

Intercambios monetarios y precios

Intercambio en forma de canje (entre dos bienes) Se cambian: Por:

10 unidades del bien "x" 5 unidades del bien "q"

La relación de cambio entre "x" y "q" se puede expresar de dos formas: •

•

II.

Cantidad de "x" por cada unidad de "q":

10 =2 5

se entregan 2 unidades de "x" por una de "q" entonces: "q" vale 2 unidades de "x" Cantidad de "q" por cada unidad de "x": 5 = 0,5 10 se entrega 0,5 de "q" por 1 unidad de "x" entonces: "x" vale 0,5 unidad de "q"

Intercambios monetarios Se desdobla el intercambio de canje entre x y q en dos intercambios monetarios: Intercambio 1°: Se cambian 10 unidades de "x" por 20 unidades monetarias; y Intercambio 2°: Se cambian 5 unidades de "q" por 20 unidades monetarias. Entonces:

el precio de "x" es: el precio de "q" es:

20 = 2 unidades monetarias; 10 20 = 4 unidades monetarias 5

Estos precios son coherentes con las relaciones de cambio expresadas en el canje. La persona que entrega 10 unidades del bien "x", recibe 20 unidades monetarias al precio de 2. Y ese ingreso lo aplica a obtener 5 unidades de "q", cuyo precio es 4. Entonces, la relación "x" con respecto a "q" es:

20 20 4 q = 5 = =2 20 20 2 x 10 o también: pq 4 = =2 px 2

(A esta relación se la denomina precio relativo de q con respecto a x)

En el caso inverso se tiene:

px 2 = = 0,5 pq 4

(Precio relativo de x con respecto a q)


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LÁMINA II.B.2.a. "A":

Fundamentos

Tipos de necesidades y de bienes

Cuadro de necesidades y bienes Clases mayores de necesidades 1. Fisiológicas 2. Actuación (estar en acción consciente y emocional)

Clases menores de necesidades Alimentarse Cubrirse Cobijarse Trabajar Distraerse Autoestima

3. Sicológicas

Seguridad y confianza

Autorrealización Pertenencia

Reconocimiento 4. Sociales Realizaciones con otros Solidaridad (para otros) Reciprocidad (entre otros) Estéticas 5. Trascendentes

Éticas Teológicas

Ejemplos de bienes Pan, agua, etc. Ropa, abrigo, etc. Vivienda, oficina, etc. En una fábrica, en el comercio, en el gobierno, etc. Aerobismo, jugar, etc. Servicios sicológicos para aceptarse, comportamiento y actitudes para fortalecer al otro, afirmar su persona, etc. Servicios sicológicos para sentirse seguro, comportamiento y actitudes para dar confianza y evitar temores, etc. Servicios sicológicos para definir objetivos personales, etc. Familia, club, nación, barrio, empresa, etc. Distintivos, documentos, premios, saludos, pago de un salario u honorario por la prestación del servicio trabajo, etc. Vida familiar, participación en reuniones, proyectos comunes del barrio o de la empresa, etc. Donación Compañerismo, amistad, etc. Realizaciones identificadas como bonitas, etc. Actuaciones según reglas éticas, etc. Religión o credo, cosas o hechos religiosos, etc.

Consultar: Vulovic, Pedro Jorge: "Teoría Z de Maslow", en Revista IDEA, Año IX, n° 90 (Buenos Aires, IDEA, agosto 1985), páginas 92/93. En este cuadro se ha ampliado lo indicado originalmente por Maslow y Vulovic.


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LÁMINA II.B.2.a. "B":

Fundamentos

Diagrama de combinaciones posibles de satisfacciones

1. fisiológicas A1 B1, 2

B1, 4

C1, 2, 4

3. sicológicas

5. trascendentes

B2, 4

A4

D1, 2, 3, 4 A2, 4

A2

C1,3,4

C1, 3, 4 C1,2,3

2. actuación

B2,3

B1, 3 A3 4. sociales

La satisfacción de las necesidades puede ser simple (cuando se satisface una sola necesidad) o compleja (cuando se satisfacen varias necesidades simultáneamente): -

en las áreas Aj se satisface una necesidad; (son 4: A1, A2, A3, A4)

-

en zonas Cjih se satisfacen tres necesidades; (son 4 situaciones: C1,2,3, C1,2,4, C1,3,4, C2,3,4) en áreas Bji se satisfacen dos necesidades; - en zona común Djihk se satisfacen las cuatro (son 6 combinaciones: A1,2, A1,3, A1,4, A2,3, A2,4, necesidades A3,4) (una: D1,2,3,4)


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LÁMINA II.B.2.b.:

I.

Fundamentos

Clasificación de los bienes económicos según las personas

Conceptos:

•

Los bienes privados satisfacen necesidades individuales de cada persona. Son bienes rivales en su aplicación, pues al satisfacer a alguien no satisface a otro. Son también "excluyentes", pues si alguien no paga no tiene acceso al bien.

•

Los bienes sociales satisfacen necesidades individuales y necesidades conjunta de cada persona. No son bienes rivales en su aplicación, porque pueden satisfacer a varios a la vez. También son no excluyentes, pues si alguien no paga no puede excluirse el acceso al bien. Los bienes sociales individuales satisfacen a cada persona en forma separada de las otras que se satisfacen simultáneamente; y Los bienes sociales conjuntos satisfacen a cada persona en forma conjunta con las otras, porque juntas dan el carácter recíproco del bien. La utilidad es de cada persona siempre, pero la utibilidad del bien es del conjunto. Además, la satisfacción de la necesidad depende de la satisfacción de todos. En un juego de equipo, cada individuo se satisface según sea la forma de jugar del otro, se supone que cada uno se satisface simultáneamente tanto a sí mismo como a los demás por la relación social que se establece. Estos bienes son relaciones sociales de reciprocidad.

Ejemplos

Necesidad individual Bien privado (rival)

Agua, alimentos, ropa, etc. Individual

Bien social (no rival)

Conjunto (requiere reciprocidad)

Necesidad conjunta ---

Alumbrado, defensa, etc. ---

Juego con otros (fútbol), organizaciones sociales, compañerismo, etc.


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LÁMINA II.B.2.c.:

I.

Fundamentos

Análisis de la utilidad de un bien económico

Tabla de utilidades totales e incrementales

Una persona tiene cierta necesidad de un bien q y se las ingenia para asignarle números siguiendo la satisfacción que obtiene por consumir las diversas cantidades del bien, según la tabla siguiente: Q 10 15 20 28 30 31 33

II.

UT 45 60 72 80 82 82 78

Punto a b c d e f g

UMe 4,5 4,0 3,6 2,86 2,73 2,65 2,36

∆q 10 5 5 8 2 1 2

∆ UT 45 15 12 8 2 0 -4

UInc 4,5 3,0 2,4 1,0 1,0 0,0 -2,0

Punto a' b' c' d' e' f' g'

Representación gráfica de UT(q) Gráfico A UT

100

d

c

80

e

b

f g

a

60 40 20 0 0

5

10

15

20


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25

30

35

q


Fundamentos

LÁMINA II.B.2.c. (continuación) III.

Representación gráfica de la utilidad incremental (UInc) Gráfico B

UInc 5

a'

4 b'

3

c'

(a – 0) = 45

2

(b-a) = 15

1

d'

(c-b) = 12

0

5

10

15

20

25

(f – e) = 0

e' f'

(d – c)=8

0 -1

(e-d) = 2

30

-2

35

40

q

g' (g – f) = -4

-3

q es un bien

q es un desbien

Nota: • • • •

UT(q) se representa por un segmento vertical (en el gráfico A) q se representa por un segmento horizontal (en los gráficos A y B) ∆UT(q) = UInc • ∆q (se representa por un área en el gráfico B) UInc(q) se representa por un segmento vertical (en el gráfico B)


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LÁMINA II.B.3.b.iii:

Fundamentos

La restricción financiera como disposición de fondos para gastar

La restricción • financiera como disposición de fondos para gastar en un cierto período (Ft), para el caso de dos bienes ("q" y "x"), se expresa por todas las combinaciones entre los dos bienes que pueden comprarse gastando todos los fondos (GT = F). Entonces: F = pq q + px x _ Si: F = 2000 (dato: F) _ _ _ _ pq = 4 (dato: pq) Si F, pq y px son datos, entonces la ecuación de _ la restricción financiera tiene dos variables (“q” px = 2 (dato: px ) y “x”): Se tienen las combinaciones siguientes:

F = pq • q + px • x

Tabla (para F=2000) q 500 400 300 200 100 0

pq 4 4 4 4 4 4

px • x = −pq • q + F

g(q) x 2000 0 1600 200 1200 400 800 600 400 800 0 1000

px 2 2 2 2 2 2

g(x) 0 400 800 1200 1600 2000

F Puntos 2000 A 2000 B 2000 C 2000 D 2000 E 2000 F

x=−

F pq •q+ px px

Esta es la ecuación de la línea recta, que en este caso es: x = - 4/2 q + 2000/2

Gráfico (para F = 2000)

x

x = - 2 q + 1000

La pendiente es:

(− 2) = − ∆x = − pq

1200

px ∆q porque: ∆F = 4∆q + 2∆x = 0 −4∆q = 2∆x 4 ∆x = −2 − = 2 ∆q

F

1000

E

800

H

D

600

C

400

I J

G

B

200

A

q

0 0

100

200

300

400

500

si ∆x > 0 (sube) entonces ∆q < 0 (baja) o viceversa

600

Restricción financiera determinante del gasto total máximo (F=2000)

NOTA: Gastos totales imposibles: H, I, J, … (no cumplen con la restricción financiera: F < GT) Gastos totales posible: A, B, C, D, E, F, G, … (cumplen con la restricción financiera: F ≥ GT), siendo: Gastos totales posibles que no gastan todo : G (existe un sobrante: F > GT) Gastos totales posibles que gastan todos los fondos: A, B, C, D, E, F (F = GT)


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LÁMINA II.B.4.c.:

Fundamentos

El gasto en un bien según la demanda

Si la demanda del bien “x” se expresa gráficamente por: px A

px1 ∆px

a B

px2 c

b

Demanda de x (F, pq,...)

x2

x1

Al pasar del punto A al B, se tiene: •

y •

x

∆x

El precio del bien disminuye según la tasa de decrecimiento siguiente: ∆px (en valor absoluto) ----- = rg px =  rg p  px1 La cantidad del bien aumenta según la tasa de crecimiento siguiente: ∆x ---- = rg x =  rg x  (en valor absoluto) x1

El gasto en el bien x es:

g (x) = px • x,

entonces se pueden dar los casos:

•

g(x1) = px1 • x1 < g(x2) = px2 • x2 si rg x  > rg px  En el gráfico: área (a+b) < área (c+b), es decir: “área a” < “área c”

•

g(x1) = g(x2) si rg x  = rg px 

En el gráfico: “área a” = “área c”

g(x1) > g(x2) si  rg x  < rg px 

En el gráfico: “área a” > “área c”

•

Las relaciones entre las tasas de crecimiento de las variables permite definir diversas "elasticidades de la demanda".


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LÁMINA II.B.5.a.i. "A":

I.

Fundamentos

La ecuación y tabla de la demanda agregada de un bien privado

Ecuación de la demanda agregada de un bien privado (un caso lineal)

Para hacer el análisis de la demanda agregada de un bien privado, se supone la existencia de dos personas (A y B), cuyas demandas individuales son determinantes. Así, se tiene la suma siguiente: Demanda individual de x por A:

xAd = -20 px + 464

Demanda individual de x por B:

xBd = -10 px + 400

Tabla de las demandas Precio

Cantidades demandadas

px

xAd

d

xB

0 10

464 264

400 300

14,4

176

20

x

Gastos en el bien d

g(xA)

g(xB)

g(x)

864 564

0 2640

0 3000

0 5640

256

432

2534

3686

6220

64

200

264

1280

4000

5280

23,2

0

168

168

0

3897,6

3897,6

40

0

0

0

0

0

0

Puntos a b c (gasto máximo) d e (quiebre) f

Esta información permite identificar la demanda agregada por tramos, porque a los precios de 23,2 o mayores no existen cantidades demandas por A. Así, se tiene: Demanda agregada de x - (de px = 40 a 23,2) :

xd = -10px + 400

Demanda agregada de x - (de px < 23,2 a 0):

xd = xAd + xBd = -30 px + 864

(individual de B) (suma horizontal de A y B)


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Fundamentos

LÁMINA II.B.5.a. i."B":

Gráfico de la demanda agregada de un bien privado

px

px

50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

50

50

40

40

30

30

20

20

10

10

f

e c

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0

100

200

300

400

500

xA

Demanda individual de x por A (lineal)

NOTA:

px

0 0

200

400

Demanda de x por B (lineal)

600

xB

a

0 0

400

800

Demanda agregada de x (quebrada en "e")

Por la forma de sumar las cantidades en el gráfico, se dice que se trata de una “suma horizontal” o “agregación horizontal”. Aquí se supone que A y B son dos individuos, pero empíricamente podría tratarse de dos grupos de personas: tipo A (con cierto nivel de ingreso, educación, lugar, etc.) y tipo B (con otro nivel de ingreso, educación, lugar, etc.)


1200

x

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Fundamentos

LÁMINA II.B.5.b:

La demanda agregada de un bien social

I. Ecuación de la demanda de un bien social (ejemplo lineal) Para el análisis de la demanda agregada de un bien social, se supone la existencia de dos personas (A y B), cuyas demandas individuales son: Demanda-precio individual de z por A: pdA = -0,05z + 23,2 Demanda-precio individual de z por B: pdB = -0,1z + 40 Demanda-precio agregada de z: pdz = pA + pB Entre z = 400 y 464 se tiene: pdz = -0,05z + 23,2 Entre z = 0 y menos de 400: pdz = -0,15z + 63,2

(individual de A) (suma vertical)

NOTA: Se utiliza como ejemplo las mismas ecuaciones de la Lámina II.B.5.a, pero ahora la suma es vertical

II.

Tabla de demandas Cantidad Precios z pzA pzB 464 0 0 450 0,7 0 400 3,2 0 300 8,2 10 210,7 12,67 18,9 100 18,2 30 0 23,2 40

III.

pz 0 0,7 3,4 18,2 31,57 48,2 63,2

Por A 0 315 1280 2460 2670 1820 0

Gastos en z Por B agregado 0 0 0 315 0 1280 3000 5460 3982 6652 3000 4820 0 0

Punto a b c (quiebre) d e (gasto máximo) f g

Gráfico de la demanda agregada de un bien social pz

Max gasto total en z (punto e) consumidor Gasto en z A 2670 B 3982 Total 6652

Demanda agregada del bien social (z) 70 63.2 60

g

50

Demanda individual por A

40 31,57 30 23,2 20 12,67 10

e

c

0 0

NOTA:

150

210,7

a 450 464

300

z 600

Las demandas individuales son las representadas en Lámina II.B.5.a. "B". En el caso de los bienes privados se suman las cantidades a cada precio (agregación horizontal) mientras que en los bienes sociales se suman los precios para cada cantidad (agregación vertical)


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Fundamentos

LÁMINA II.B.6.b.: I.

La oferta individual de un bien

Ecuación

• Si la ecuación de la oferta individual se expresa por una línea recta, ésta puede tener la forma: xof = 2px – 6w + 2 of donde: x = cantidad ofrecida px = precio de oferta w = precio de un insumo Si w = 2, se tiene: xof = 2px – 10 Esta relación muestra que si el precio sube, la cantidad ofrecida crece, manteniendo lo demás constante. Esto se indica en la tabla. Si fuese w = 1, entonces la relación de oferta cambia, pues a cada precio se ofrece una cantidad mayor, porque baja el costo del producto al disminuir el precio de un insumo (∆w < 0). II.

Tablas OFERTA INDIVIDUAL "A" (para w=2) Tabla (xof = 2px – 10) px x puntos 5 0 A 10 10 B 15 20 C 20 30 D

III.

Gráfico px

OFERTA INDIVIDUAL "B" (para w=1) Tabla (xof = 2px – 4) px x Puntos 5 6 A’ 10 16 B’ 15 26 C’ 20 36 D’ Oferta individual “A” (para w=2)

of

25

D

20

C

15

Oferta individual “B” (para w=1)

B

10

A

5 0

of

0

5

10

15

NOTAS: 1. Las ofertas individuales son crecientes:

20

25

30

35

40

x

∆x ∆px ------ > 0 o ------- > 0 (en "A" y en "B") ∆x ∆px

2.

La oferta individual B es un desplazamiento o traslado de la oferta individual A. Este traslado se denomina aumento de la oferta, porque a cada precio se ofrece una cantidad mayor. El traslado es horizontal

3.

El razonamiento del aumento de la oferta se puede hacer con un traslado vertical, diciendo que para cada cantidad ofrecida se requiere recuperar un precio menor.


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LÁMINA II.B.6.c.:

I.

Fundamentos

La oferta agregada de un bien

Ecuación

Si se tiene dos oferentes (A y B) de un bien (x) y cada uno manifiesta su comportamiento mediante ecuaciones lineales, se puede obtener la oferta agregada mediante la suma de las cantidades ofrecidas de cada oferente Oferta individual por A: Oferta individual por B:

xofA = 2px – 10 xofB = 4px – 8

Oferta agregada:

xof = xofA + xofB

II. px

III.

Tabla xofA 2 --3 --4 --5 0 6 2 7 4 8 6

xofB

(es una recta quebrada)

xof 0 4 8 12 16 20 24

puntos A B C D E F G

0 4 8 12 18 24 30

Gráfico

Observaciones Ecuación agregada: xofA = 4px – 8 (igual a la de B) Punto de quiebre Ecuación agregada: x = 6px – 18

Oferta por B

px 10 G

8 F

6 4 B

2

D (punto de quiebre)

C

E

Oferta agregada

A

0

x 0

5

10

15

20

25

30

35

La agregación es horizontal (se suman las cantidades ofrecidas a cada precio) Tramo ABCD

Oferta agregada es igual a la oferta individual por B

Tramo EFG

Oferta agregada es igual a la agregación horizontal de A y B


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Fundamentos

LÁMINA II.B.7.b.:

I.

Formación del precio de un bien

Planteo xd = -15px + 600 xof = 21px – 210 xd = xof -15px + 600 = 21px – 210

Si la demanda agregada de un bien (x) se expresa por la ecuación: y la oferta de ese bien por la ecuación: siendo la ecuación de equilibrio: entonces: px =

810 = 22,5 36

Tablas Demanda px xd 0 600 10 450 20 300 22,5 262,5 30 150 40 0

x d = x of = 262,5

II.

III.

g(x) 0 4500 6000 5906 4500 0

Oferta xof --0 210 262,5 420 630

px 0 10 20 22,5 30 40

Ing(x) --0 4200 5906 12600 25200

Observaciones --G(x) > 0 G(x) > Ing(x) G(x) = Ing(x) G(x) < Ing(x) 0 < Ing(x)

Puntos Demanda A B C D E F

Oferta B’ C’ D’ E’ F’

Gráfico Oferta

px 50 40

E'

F

E

30 20

C'

B'

D

Demanda C

10

F'

B A

0 0

100

200

300

400

500

600

700

x

“D” es el punto de equilibrio entre demanda y oferta, en el cual: xd = xof = 262,5 pdx = pofx = 22,5


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LÁMINA II.B.7.c:

I.

Fundamentos

Aumento de la demanda de un bien privado

Ecuaciones xdi = -15px + 600 ∆ xd = 200

xf = xi + ∆x = -15px + 800

II.

demanda inicial incremento de la cantidad demandada (a cualquier precio) demanda final (a cada precio la cantidad demandada es mayor)

Tabla xdi 0 300 600

px 40 20 0 III.

xdf 200 500 800

∆ xd 200 200 200

Gráfico px 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

Demanda final

Demanda inicial

x 0

200

400

600

800

1000

Traslado horizontal de la demanda

NOTA:

El aumento de la demanda agregada de un bien privado se expresa por el traslado horizontal de la demanda, pues a cada precio aumenta la cantidad demandada. En este ejemplo se supone que el incremento de la cantidad demandada es constante a cada precio (∆ xd = 200)


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LÁMINA II.B.7.d.:

I.

Fundamentos

Aumento de la demanda cuando el bien es social

Ecuaciones (sobre la base de la ecuación de la Lámina II.B.7.b.) pdxi = -0,0667x + 40 + 10 ∆ pdx =

demanda precio inicial incremento del precio (para cada cantidad demandada)

pdxf = pdxi + ∆ pdx = -0,0667x + 50 II.

demanda precio final

Tabla

pdxi 40 20 10

x 0 300 600 III.

pdxf 50 30 10

∆ pdx 10 10 10

Gráfico

px

Demanda precio final

60 50 40

Demanda precio inicial

30 20

Traslado vertical de la demanda precio

10 0 0

NOTA:

200

400

600

800

1000

x

El aumento de la demanda de un bien social se expresa por el traslado vertical de la demanda-precio, pues por cada cantidad demandada se está dispuesto a pagar un precio mayor. En este ejemplo se supone que el incremento del precio es constante para cada cantidad demandada (∆pdx = 10)


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LÁMINA II.B.7. c/d:

I.

Fundamentos

Variación del precio cuando la demanda aumenta

Ecuaciones (expresiones analíticas)

Bien privado (ver Lámina II.B.7.c.) xdi = -15px + 600 (∆xd = 200) xdf = -15px + 800 xof = 21px - 210 xd = xof II.

Ecuación Demanda inicial (aumento de la demanda) Demanda final Oferta Equilibrio (óptimo)

Tablas xdi px 0 600 22,5 262,5 28,06 179,1 40 0

III.

Bien social (ver Lámina II.B.7.d.) pdxi = -0,0667x + 40 (∆pdx = 10) pxf = -0,0667x + 50 pofx = 0,0476x + 10 pdx = pofx

xdf 800 462,5 379,1 200

xof --262,5 379,1 630

x 0 262,5 350 600

pdxi 40 22,5 16,7 0

pdxf 50 32,5 26,7 10

pofx 10 22,5 26,7 38,6

Gráfico Traslado horizontal de la demanda

60 50 40

Oferta

Ef

30 20

Demanda final

Ei

10 0 0

200

Demanda inicial

400

600

800

Traslado vertical de la demanda precio

60 50 40 30 20 10 0

1000

Oferta precio

ef Demanda precio final

ei

0

200

400

600

Demanda precio inicial Ei = punto de equilibrio con demanda cantidad inicial

ei = punto de equilibrio con demanda precio inicial

Ef = punto de equilibrio con demanda cantidad final

ef = punto de equilibrio con demanda precio final


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LÁMINA II.B.7.e.:

I.

Fundamentos

Variación del precio de un bien cuando la oferta aumenta

Ecuaciones (ver Lámina II.B.7.b.)

Si se tiene como situación inicial lo siguiente: Demanda: Oferta inicial: Incremento de la oferta:

xd = -15px + 600 xofi = 21px - 210 + 120 ∆xof =

Oferta mayor:

∆xof + xofi = xofn = 21px - 90

Solución inicial: Solución final: II.

xi = 262,5 xf = 312,5

pxi = 22,5 pxf = 19,167

Tabla Demanda

III.

Oferta xdi 0 150 262,5 312,5 450 600

px 40 30 22,5 19,167 10 0

xofi 630 420 262,5 192,5 0 ---

Gráfico px

Observaciones

xofn 750 540 382,5 312,5 120 ---

----Equilibrio inicial Equilibrio final -----

Oferta agregada inicial

Demanda agregada 50 40 30

Ei

Oferta agregada nueva

20 En

10

Traslado horizontal de la oferta

0 0

100

200

300

400

500

600

700

800

x

Ei = equilibrio inicial En = equilibrio final


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LÁMINA II.B.7.f.:

Fundamentos

Resultados de la fijación de un precio distinto al precio óptimo en el mercado de bienes privados

Si se tiene el mercado del bien privado x, donde el comportamiento de los demandantes y oferentes se expresan por las ecuaciones (ver Lámina II.B.7.b.): •

demanda:

xd = -15px + 600

•

oferta:

xof = 21px – 210

•

solución óptima:

xd = xof

•

resultados:

pxo = 22,50 (precio óptimo) xd = xof = x0 = 262,5

(A)

Si el precio fijado (pf) fuese menor a 20, entonces: xdf = 300 > xoff = 210 Escasez ficticia: xf = xdf - xoff = 90 Resultado: desequilibrio no óptimo según organización y comportamiento de los agentes sociales (marcar en el gráfico de Lámina II.B.7.b.)

(B)

Si el precio fijado (pf) fuese superior a 30, entonces: xd'f = 150 < xof'f = 420 Abundancia ficticia:

x'f = 270

Resultado: desequilibrio no óptimo según organización y comportamiento de los agentes sociales (marcar en el gráfico de Lámina II.B.7.b.)


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LÁMINA II.B.8. "A":

Fundamentos

Traslado de la oferta agregada de un producto por el proyecto

Aquí se analiza el incremento de la oferta de un producto por el proyecto. Si el proyecto compite con otros oferentes, su oferta se agrega a la existente, pudiendo llegar a generar un efecto expansión y un efecto sustitución con las cantidades del producto ofrecido. Gráficamente, se tiene la situación general siguiente: px

Oferta sin proyecto Ei

pxi

Ef

Oferta con proyecto

pxf

demanda

x x0

xi

Efecto sustitución

xf

Efecto expansión

Cantidad producida por el proyecto xf – x0

Cantidad ofrecida por el proyecto al precio pxf

xf – xi

Incremento de la cantidad ofrecida al precio pxf (con proyecto) respecto a la ofrecida al precio pxi (sin proyecto)

x0 – 0

Cantidad ofrecida al precio pxf por los otros oferentes competidores del proyecto

xi – x0

Decremento de la cantidad ofrecida por los otros oferentes al bajar el precio de pxi a pxf por la incorporación del proyecto a la oferta agregada

Ei

Situación de equilibrio inicial, sin proyecto

Ef

Situación de equilibrio final, con proyecto


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LÁMINA II.B.8. "B":

Fundamentos

Traslado de la demanda agregada de un insumo por el proyecto

Se analiza el aumento significativo de la demanda de un insumo por el proyecto cuando compite con otros demandantes. La demanda del insumo aumenta por acción del proyecto, pudiendo generar un efecto expansión y un efecto sustitución con su demanda individual del bien insumo. Gráficamente, la situación general con los dos efectos se representa así: py

Ef

oferta

pyf pyi Ei

Demanda con proyecto

Demanda sin proyecto

y0

yi

Efecto sustitución

yf

y

Efecto expansión

Cantidad requerida Cantidad requerida por el proyecto por otros demandantes yf – y0

Cantidad demandada por el proyecto al precio pyf

yf – yi

Incremento de la cantidad demandada al precio pyf por incorporación del proyecto

yi – y0

Cantidad demandada que antes se destinaba a los competidores y ahora pasa al proyecto al precio pyf

y0 – 0

Cantidad demandada por los demás demandantes al precio pyf

Ei

Situación de equilibrio inicial, sin proyecto

Ef

Situación de equilibrio final, con proyecto


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LÁMINA II.C.2.c:

Fundamentos

La tasa incremental de sustitución y el valor relativo incremental entre dos bienes

Si se tienen los bienes "x" y "q", la utilidad total se expresa por: UT(x,q) =

UT(x) +

UT(q)

Al suponer la utilidad total constante, el aumento de la cantidad de un bien (por ejemplo, ∆q > 0) debe sustituirse con la disminución de la cantidad del otro bien (∆x < 0) porque el aporte de utilidad de "q" aumenta y debe compensarse con la disminución de la utilidad del otro bien: ∆ UT = 0 = ∆ UT(x) + ∆ UT (q) negativo Si:

0 > ∆ UT(x) = UInc (x) ∆ x 0 < ∆ UT(q) = UInc (q) ∆ q

(A)

positivo (porque la cantidad de "x" disminuye: ∆ x < 0) (porque la cantidad de "q" aumenta: ∆ q > 0)

Sustituyendo en (A), se tiene: 0 = UInc (x) ∆ x

+

negativo porque ∆x < 0 siendo UInc (x)> 0

UInc (q) ∆ q positivo porque ∆q > 0 siendo UInc(q) > 0

Siendo: Tasa incremental de sustitución entre los bienes (x respecto a q

=

∆x -------∆q

= -

UInc(q) ------------- = UInc(x)

Relación incremental de compensación entre las utilidades de los bienes (de la utilidad incremental de q respecto de la utilidad incremental de x)

El efecto sustitución se expresa entre los cambios de las cantidades de los bienes, mientras que el efecto compensación se plantea entre las utilidades de los bienes. Si un bien aumenta también se incrementa su aporte utilitario y se compensa con la pérdida de utilidad por disminución de la cantidad del otro bien, para mantener la utilidad total constante. Por eso la tasa incremental de sustitución es negativa. Sin embargo, este concepto sirve para expresar el valor relativo incremental entre los bienes, pero con el signo cambiado (en valor absoluto). Síntesis: •

El valor relativo incremental de los bienes, manteniendo constante la utilidad total, se expresa por la relación o tasa incremental de sustitución con el signo cambiado, pero además el denominador es el bien valorado.

•

El valor relativo de q respecto a x indica “la cantidad de x por unidad de q”. Por eso se divide el ∆ x por el ∆ q.


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LÁMINA II.C.2.d "A":

Fundamentos

Análisis de la utilidad total constante y la tasa incremental de sustitución

Si se tienen los bienes x y q, la utilidad total se expresa por: UT(x, q) = U(x) + U(q) Además, si se supone el conocimiento de las tablas de utilidades siguientes:

Para q (creciente) q U(q) 2 10 4 13 8 17 16 23 31 32

∆q 2 2 4 8 15

∆ U(q) 10 3 4 6 9

Para x (decreciente) UInc(q) x U(x) -5 20 30 1,5 16 27 1,0 12 23 0,75 8 17 0,6 4 8

∆x --4 -4 -4 -4

Utilidad total ∆ U(x) UInc(x) UT(q,x) --40 -3 -0,75 40 -4 -1 40 -6 -1,5 40 -9 -2,25 40

∆x ∆q --------∆q ∆x -----2 -0,5 -1 -1 -0,5 -2 -0,267 -3,75

Estas tablas muestran las combinaciones de "q" y "x" que mantienen la utilidad total constante (UT= 40). El punto de inicio circunstancial es: q=2 que aporta U(q=2) x = 20 que aporta U(x=20) siendo la utilidad total: U(q,x)

= 10 = 30 = 40

Esta relación dice que una persona es indiferente ante cualquier combinación entre estos dos bienes porque aportan igual bienestar, expresado en números hipotéticos de utilidad ("útiles"). La tasa incremental de sustitución de "x" con respecto a "q" va aumentando cuando disminuye la cantidad de "x" y aumenta la cantidad de "q", siendo: ∆x UInc(q) =− = TIncS ∆q UInc( x )

Y la tasa incremental de sustitución de un bien con respecto al otro, en este caso de x con relación a q, indica que al aumentar q y disminuir x cada vez se sustituye una unidad de x por más cantidad de q, porque la utilidad incremental de x aumenta con la disminución relativa de la cantidad de este bien y la otra utilidad incremental disminuye porque aumenta la cantidad del bien q. Esto ocurre porque q y x son bienes, con utilidades incrementales positivas y decrecientes.


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LÁMINA II.C.2.d. "B":

Fundamentos

Las curvas de indiferencia entre dos bienes

De la tabla presentada en II.B.2.e.iii. "A", se obtienen los datos de las cantidades de los bienes cuya combinación mantiene constante el bienestar total (expresado por UT = 40). Con tal información se puede hacer la representación gráfica de la utilidad incremental de q y de una relación de indiferencia. Tabla: Utilidad incremental de q q 2 4 8 16 31

∆q 2 2 4 8 15

UInc(q) 5 1,5 1 0,75 0,6

∆UT(q) 10 3 4 6 9

Puntos A B C D E

10

UInc(q)

∆UT(q) = UInc(q) . ∆q

6 A

5 4 3

3 4

2

6

B 1

C

9 D E

0 0

4

8

12

16

20

24

28

q

32

Tabla: Curva de indiferencia (para UT(q,x)=40) q ∆UT(q) x ∆UT(x) UT Puntos 2 10 20 30 40 a 4 13 16 27 40 b 8 17 12 23 40 c 16 23 8 17 40 d 31 32 4 8 40 e

x

a

20

b

16

c

12

d

8

e

4 0 0

4

8

12

16

20

24

28

32

q


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LÁMINA II.C.2.e.: Si:

Fundamentos

Conjunto de curvas de indiferencia UT(q,x) = UT(q) + UT(x)

(supone separabilidad en utilidades)

Y la saciedad se logra para cada bien con las cantidades • •

Bien "q": Bien "x":

UInc(qa) = 0 UInc(xa) = 0

Esto determina el mapa siguiente:

E

x

E’

“x” es un desbien

xa

C

C’

UT5 UT4 UT3

“x” es un bien

A

A’

D’

UT2

B’ B

D

UT1

q

qa “q” es un bien

Siendo:

“q” es un desbien

UT1 < UT2 < UT3 < ….

En A y A':

∆x UInc(q) =<0 ∆q UInc(x)

porque: UInc(q) > 0; UInc(x) > 0

En B y B':

∆x UInc(q) ==0 UInc(x) ∆q

porque: UInc(q) = 0; UInc(x) > 0

En C y C':

∆x UInc(q) == ∞ (en el límite) (*) UInc(x) ∆q

porque: UInc(q) > 0; UInc(x) = 0

En D y D':

∆x UInc(q) =>0 UInc(x) ∆q

porque: UInc(q) < 0; UInc(x) > 0

En E y E':

∆x UInc(q) =>0 UInc(x) ∆q

porque: UInc(q) > 0; UInc(x) < 0

(*)

Se dice que esto ocurre cuando UInc(x) tiende a cero porque “x” tiende a xa. Recordar que la división por cero no está definida en matemática


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LÁMINA II.C.3.a.:

Fundamentos

La restricción financiera en un cuadro de fuente y usos de fondos

Si en un emprendimiento se plantea una restricción financiera (RF) para cada período, ésta tiene dos aspectos a analizar: • •

Los orígenes o fuentes de los fondos (FF); y Los usos o aplicaciones de los fondos (UF)

Matemáticamente, para un período, esto se expresa por: RF = FF RF = UF siendo: FF = UF El análisis financiero en un horizonte temporal de un período, las fuentes son ingresos por ventas de bienes y los usos son gastos en bienes en ese período. Esto lleva a presentar la información en un cuadro financiero conocido con el nombre de “fuentes y usos de fondos” (FUF). En este ejemplo numérico existe un ahorro (A) como saldo entre ingresos totales (Ing T) y gastos totales (GT): Ing T = 180 = GT + A = 170 + 10 •

Presentación horizontal del cuadro de FUF (período t) Concepto Usos

Parciales

Gasto en b3 Gasto en b4 Gasto en b5

70 40 60

Saldo (Fuentes - Usos) (*)

10

•

Parciales

Ing. por venta de b1 Ing. por venta de b2

100 80 180

10 180

En este ejemplo, las fuentes son ingresos y los usos son gastos. Por lo tanto, el no gasto de los ingresos es el ahorro en ese período: Ing T - GT = Ahorro

Presentación vertical del cuadro de FUF (período t) Concepto

Parciales

Total

Fuentes

+180

• •

Venta de b1 Venta de b2

+ 180 +80

• • •

Gasto en b3 Gasto en b4 Gasto en b5

-70 -40 -60

Usos (*)

-170

-10

Saldo (Fuentes + Usos) (*)

Totales 180

Total

Total (*)

Totales Concepto 170 Fuentes

Contablemente, la ecuación FF = UF se expresa por los conceptos del “haber” (créditos) para las fuentes y del “debe” (débitos) para los gastos en bienes. En el Cuadro Horizontal, los importes de cada concepto se presentan en forma positiva. Pero en el Cuadro Vertical, los importes de las fuentes se expresan en magnitudes positivas, los usos en forma negativa y el saldo es, en consecuencia, una suma.


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LÁMINA II.B.3.c.:

Fundamentos

Variación de los fondos disponibles en la restricción financiera

Si la restricción financiera de los fondos para gastar en los bienes "q" y "x" es: GF = pq q + px x = g(q) + g(x) = Gasto en q

Entonces:

Gasto en x

F Fondos disponibles

F - pq q = px x x=-

pq F q+ px px

siendo: cci =

pq ∆x =− <0 px ∆q

Gráficamente, ésta es la ecuación de la línea recta. Su pendiente está representada por (- pq / px) que es negativa. Con esta relación puede construirse una tabla de datos: q 400 200 400 200 400 200

pq 4 4 4 4 4 4

g(q) 1600 800 1600 800 1600 800

x 200 600 0 400 400 800

px 2 2 2 2 2 2

g(x) 400 1200 0 800 800 1600

x = -2q + 800 F1 = 1600

x 1400 1200 1000 800 600 400 200 0

Fi 2000 2000 1600 1600 2400 2400

Puntos A B C D E F

B

F1 = 1600 F3 = 2400

ccix,q = -2

200

x = -2q + 1200 F3 = 2400

E

D 100

F2 = 2000

x = -2q + 1000 F2 = 2000 F

0

Restricción financiera

A 300

C 400

q 500

600

700

Cuando la disposición de fondos aumente, también aumenta la posible cantidad de fondos para gastar. Si los precios nominales (en unidades monetarias) son un dato, también se puede comprar más cantidades de los bienes. Por eso gráficamente se traslada hacia arriba la recta de RF

NOTA:

•

La pendiente negativa se mantiene constante porque no varía el precio relativo. Además, en este caso, los precios son datos, pues: pq = 4 y px = 2. Entonces la pendiente es: -4/2 = -2 (negativa).

•

cci es el coeficiente de cambio incremental entre las variables, dada una restricción financiera, en este caso, es cci de x con respecto a q.


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LÁMINA II.C.3.d.:

Fundamentos

Variación de los precios en la restricción financiera

Si la restricción financiera de los fondos para gastar en los bienes "q" y "x" es: GT = pq q + px x = g(q) + g(x) =

F

F - pq q = px x

Entonces:

x=-

F pq q+ px px

Gráficamente, ésta es la ecuación de la línea recta. Su pendiente está representada por ( -pq / px) que es negativa. Con esta relación puede construirse una tabla de datos: q 400 200 400 200 400 200 400 200 x

pq 4 4 3 3 6 6 6 6

g(q) 1600 800 1200 600 2400 1200 2400 1200

x 400 800 600 900 0 600 0 400

px 2 2 2 2 2 2 3 3

g(x) 800 1600 1200 1800 0 1200 0 1200

Fi 2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400

Puntos A B C D E F G H

Restricción financiera Fa: x = -2q + 1200 Fb: x = -1,5q + 1200 Fc: x = -3q + 1200 Fd: x = -2q + 800

1400

Fd, donde: -(6/3) = -2

1200 1000

Recordar:

∆x pq =− ∆q px

Fc, donde: -(6/2) = - 3

800

D B

600

F

C

400

H

A

Fa, donde: -(4/2) = -2 Fb, donde: -(3/2) = -1,5

200 0 0

100

200

300

E G 400

500

600

700

800

900

q

NOTA I:

Las restricciones Fa y Fd son paralelas al tener la misma pendiente, porque los precios relativos son iguales: -(4/2) = -(6/3) = -2, pero la capacidad de compra es distinta.

NOTA II:

No está representado el caso en el cual varían los dos precios nominales, cambiando el precio relativo


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LÁMINA II.C.4.a.:

Fundamentos

Determinación gráfica de la demanda individual de un bien

Si en una economía monetaria se tiene el caso de una persona con cierta disposición de fondos (F0) para gastar en dos bienes ("q" y "x"): F0 = g(q) + g(x) = pq q + px x

px = px

siendo también el precio del bien "x" un dato:

Además, dicha persona expresa sus preferencias con niveles de bienestar entre ambos bienes mediante un mapa de curvas de indiferencia. Entonces es posible confrontar gráficamente la restricción financiera para cada precio del bien "q" con el mapa de curvas de indiferencia (entre "q" y "x") determinando la demanda individual del bien por las relaciones simbólicas de la demanda individual: q = D (pq, F0, px,...) • demanda-cantidad: •

pq = d (q, Fo, px,...)

demanda-precio:

Gráficamente se tiene: Senda de expansión

x

Uc C xb

Mapa de curvas de indiferencia

Ub

xc

Ua

B A

xa

qa

qb qc

F0 / pqa

pq

q

< F0 / pqb

pqa

>

pqb

>

<

F0 / pqc

pqc

A pqa

(Fo, px )

B

pqb

Demanda de q (gráficamente: demanda + precio)

C

pqc

qa

qb

qc

q


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Fundamentos

LÁMINA II.C.4.b.:

Demandas cruzadas individuales

Si se tiene la restricción financiera de una persona para el caso de dos bienes ("q" y "x"), con una disposición F0 = g(q) + g(x) = pq q + px x dada de fondos (F0) para gastar en "q" y en "x":

LÁMINA II.C.4.c. "A":

Demanda ingreso individual de un bien superior

siendo datos las preferencias entre los dos bienes, según un mapa de curvas de indiferencia, y el precio del x ) , preferencias entonces pueden identificarse lasdos relaciones de ycomplementariedad, otro Si sebien tienen(plas de una persona por bienes ("q" "x") expresadas ensustitución un mapa e independencia los dos ybienes cuandode varía el bienes precio del Lasundemandas cruzadaspuede que se de curvas de entre indiferencia los precios esos (pqbien y px(q). ) son dato, entonces representan se la refieren al bien x. las magnitudes del ingreso, que hace disponible los fondos a establecerse relación entre

gastar (F), y las cantidades demandadas de los bienes. Gráficos

ntariedad Sustitución Caso Co I: mplemeLos dos bienes son superiores con relación al "ingreso" x x xb xa qa x1 pq

Senda de expansión de x bienes complementarios Senda de expansión Ub del ingresoxa xb q Ua

Senda de expansión de bienes sustitutos x

qb pqa > pqb

qa

B

A Demanda individual de q

pqa

q1

F0

U0 <

pqb

pqa

F1

B

F0 xa

xb

qa

Simbólicamente, se tiene: q0

q

qb

q1

∆pq ∆x <0 y >0 ∆x ∆q ∆q > 0 (bien superior) bienes com∆plementarios F

pqb

F0

F1

F q

∆x q qb erior) > 0a (bien sup ∆F pq

Demanda individual cruzada de x

pqb

x

A

pqb

>

Demanda individual de q (gasto constante en q)

pqa

q

pqb F1

pq

Demanda individual de q

Demanda pq individual cruzada de x pqa de q Demanda ingreso

pq

pqa

x0

q

Demanda ingreso de x

q

qb

U1

q

qa qb F (ingreso)

xa

pqa

pqb q0

Senda de expansión de bienes independientes

x

x1 pq

x0

Independencia

Demanda individual cruzada de x

pqa pqb

xb

x

xa

xa

x

q

∆x ∆pq <0 >0 y ∆q ∆x

∆x ∆pq =0 = indefinido y ∆q ∆x

bienes sustitutos

bienes independientes

NOTA: Ambos bienes son superiores


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LÁMINA II.C.4.c. “B”:

Fundamentos

Demanda ingreso individual de un bien inferior

Si se tienen las preferencias de una persona por dos bienes ("q" y "x") expresadas en un mapa de curvas de indiferencia y los precios de esos bienes (pq y px) como un dato, entonces puede establecerse la relación entre las variaciones del ingreso, que hace disponible los fondos a gastar (F), y las cantidades demandadas de los bienes. Caso II:

Un bien es inferior (q) y el otro es superior (x) con relación al “ingreso”

x

x Demanda ingreso de x

B

x1

U1 A

A

x0

x0

U0

q1

q0

B

x1

F0

<

F1

F0

q

<

F1

F

∆x > 0 (bien superior) ∆F

F (ingreso)

B F1

Demanda ingreso de q

A

F0

q1

IMPORTANTE:

∆q < 0 (bien inferior) ∆F

q0

q

En un análisis de dos bienes, cuando un bien es inferior, el otro bien tiene que ser superior. No pueden ser bienes inferiores todos los bienes demandados.

Caso III: Un bien es independiente y el otro superior con relación al “ingreso” (todo el incremento de los fondos se gasta solo en un bien). No se representa


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LÁMINA II.C.4.c. “C”:

Fundamentos

La demanda ingreso individual de un bien

En forma complementaria al análisis presentado gráficamente en las Láminas II.C.4.c. “A” y “B”, se puede representar en forma genérica la demanda ingreso de un bien (q) así: Preferencias y restricciones financieras

x

x

Demanda ingreso de x x3

x3 U3

Bien superior

x2

x2 U2

x1 x0

x1 x0

U1 U0 q0

q3

q1 = q2

F (ingreso)

F0

F1

F2

F3

q

F0

F1

F2

F3

F

F3 Cuando x es bien inferior Demanda ingreso de q

F2 Cuando x es bien independiente

F1 F0

Cuando x es bien superior

q0

q3

q1 = q2

q

NOTA: A la curva de demanda ingreso también se la denomina curva de Engel, en reconocimiento por sus estudios sobre el tema


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LÁMINA II.C.4.d.:

Fundamentos

Los efectos sustitución e ingreso en la demanda individual de un bien (enfoque de Hicks)

Si una persona expresa sus preferencias con respecto a las diversas combinaciones entre las cantidades de dos bienes ("q" y "x"), tiene determinados como datos los fondos para gastar en esos bienes como restricción financiera y el precio de demanda de uno de los bienes (px), entonces se puede identificar las combinaciones de bienes cuando se supone variaciones en el precio de demanda del otro bien (pq). De esta manera se pueden identificar los dos efectos, tanto en la demanda individual directa del bien ("q") como en la demanda individual cruzada del otro bien ("x"). Gráficamente, se tiene: x

Senda de expansión

x

Demanda cruzada de x con los dos efectos

Demanda cruzada de x con efecto sustitución

C xC

C xC

A

xA

xA

U1

A B

B xB

xB U0 pq1

pq0

qA

pq

qB qC

Efecto sustitución cruzado: (xC - xA)

q

pq0 > pq1

=

pq1

pq

Efecto ingreso cruzado: (xA - xB)

A

Curva de demanda de q con los dos efectos

pq0

C pq1

Curva de demanda de q con efecto sustitución

B

qA Efecto sustitución directo

qB

qC

q Efecto ingreso directo

NOTA: La determinación de los efectos tiene por referencia la combinación inicial de bienes (qA , xA ): • •

En la demanda directa del bien "q", se tiene: efecto sustitución: efecto ingreso: efecto total: En la demanda cruzada del bien x, se tiene: efecto sustitución: efecto ingreso: efecto total:

(qB - qA ) (qC - qB ) (qC - qA ) (xB - xA ) (xC - xB ) (xC - xA )

(siempre negativo)


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LÁMINA II.C.4.e.i.:

Fundamentos

Análisis del gasto en la demanda individual de un bien

Si la demanda precio se expresa por la ecuación: pxd = -0,05 xd + 23,2 donde: px = precio que se está dispuesto a pagar; x = cantidad demandada

(línea recta)

GT(x) = -0,05 x2 + 23,2 x GInc(x) = -0,1x + 23,2

siendo:

(parábola) (línea recta)

se puede construir una tabla y efectuar la representación gráfica Tabla de la demanda precio, gasto total y gasto incremental (comparar con II.C.4.e.ii.) x 0 144 164 232 284 304 464

px 23,2 16 15 11,6 9 8 0

Punto A B C D E F G

GT(x) 0 2304 2460 2691,2 2556 2432 0

GInc(x) 0 8,8 6,8 0 -5,2 -7,2 -23,2

Punto A' B' C' D' E' F' G'

Gráficos de la demanda lineal, gasto incremental y gasto total GInc(x) px 40

Demanda precio

A y A' 20

D

-20

G

D'

0 0

100

200

300

400

-40

x

500 G'

600

Entre A y D: el gasto crece cuando baja el precio (el gasto incremental es positivo) En D: el gasto es máximo (el gasto incremental es cero)

GInc(x)

Entre D y G: el gasto decrece (el gasto incremental es negativo)

GInc(x) 3000

D'

2500

F' B'

2000 1500 1000 500

G'

A'

0 0

100

200

300

400

x

500


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LÁMINA II.C.4.e.iv "A":

Fundamentos

Elasticidad de la demanda individual y el gasto en el bien (análisis conceptual)

• Relaciones Para el análisis conceptual de la elasticidad de la demanda individual de un bien y el gasto en ese bien, se supone las relaciones: px = d(x, pq, F) x = D(px, pq, F) o siendo: ∆px0 ∆x 1 px0 ηx, px = x0 = y ηpx, x = ∆x ∆px ηpx, x x0 px0 • Gráfico Tramo C

px ∆px1

Tramo B Tramo A

∆px2 ∆px3

Demanda x ∆x1

∆x2

∆x3

NOTA: Se representa la relación demanda-precio, que es la forma gráfica difundida por el economista Alfred Marshall: px = d(x, pq, F), aunque a veces se piensa en la demanda-cantidad.

• Tabla: Tramo

A

B

C

Relaciones entre las elasticidades y el gasto en un bien (x) ηx, px

ηpx, x

Elástica

Inelástica

ηx < −1

0 > ηpx > - 1

ηx = - 1

0 < ηpx < - 1

Unitaria

Unitaria

ηx = - 1

ηpx = - 1

ηx = - 1

ηpx = - 1

Inelástica

Elástica

0 > ηx > - 1

ηpx < - 1

0 < ηx < - 1

ηpx > - 1

Relación de tasas de cambio (en valores absolutos)

Si ∆px < 0

Si ∆px > 0

∆x ∆px > x px

Gasto en x aumenta

Gasto en x disminuye

∆x ∆px = px x

Gasto en x constante

Gasto en x constante

∆x ∆px < px x

Gasto en x disminuye

Gasto en x aumenta


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Fundamentos

LÁMINA II.C.4.e.iv. "B": Elasticidad de la demanda individual y el gasto en el bien (ejemplo numérico) Para el análisis numérico de la elasticidad de la demanda individual de un bien y el gasto en ese bien, se supone la ecuación lineal: xd = -20px + 12pq + 0,4F + 40 Si: F = 1000 Disposición de fondos, siendo x un bien superior por tener un coeficiente positivo (0,4 > 0) pq = 2

Precio del bien sustituto, porque si aumenta el precio del bien q, se quiere comprar más de x (coeficiente positivo: 12 > 0) xd = -20px + 24 + 400 + 40 xd = -20px + 464

Entonces: Siendo: Demanda cantidad

xd = -20px + 464

Demanda precio

pdx = -0,05 xd + 23,2

Gasto incremental en el bien x (por el incremento de la cantidad, al disminuir el precio del bien)

∆g(x) gInc(x) = -------∆x

Tabla de demanda, elasticidades y gasto en el bien Tramo

C B A

px

x

16 15 11,65 11,55 9 8

144 164 231 233 284 304

∆px

∆x

∆px ∆x

∆x ∆px

∆px px

∆x x

ηx

ηpx

-1

20

-0,05

-20

-0,0625

0,1389

-2,222

-0,45

-0,1

2

-0,05

-20

-0,0086

0,0086

-1,00 (*)

-1,00 (*)

-1

20

-0,05

-20

-0,111

0,0704

-0,6342

-1,577

g(x)

∆g(x) cuando ∆px<0

gInc (x)

2304 2460 2691,2 2691,2 2556 2432

156 (**)

7,8

0

0

-124 (**)

-6,2

(*)

Aproximado, pues las elasticidades unitarias ocurren para variaciones muy pequeñas (un punto):, para x=232 y px =11,6. Por ello, la elasticidad discreta (arco) es una aproximación.

(**)

El cambio de gasto en el bien x se mide considerando lo que ocurre cuando el precio disminuye (ver Lámina II.C.4.e.iv. ”C”)

Observación: En el caso de una demanda lineal, los coeficientes de reacción son constantes  ∆x  ∆px  = −20 y = −0,05  , pero las elasticidades se modifican al cambiar las magnitudes de las p x x ∆ ∆  variables (x y px)


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LÁMINA II.C.4.e.iv. "C":

Fundamentos

Gráfico de demanda individual de un bien, elasticidades de la demanda y gasto en el bien (ejemplo numérico)

En esta lámina se expresa gráficamente el ejemplo numérico, identificando los 3 tramos de elasticidad de la demanda. La curva que se dibuja es del tipo de Alfred Marshall, quien adoptó el criterio de representar las cantidades en el eje horizontal y los precios en el eje vertical. De esa forma, se representa matemáticamente la relación demanda-precio (cuando económicamente se suele hablar de la relación demanda-cantidad). Tramo C

Precio de x

Tramo B

30 25

C

20

Tramo A

C'

15

B'

10

A

A'

C''

5

B''

0 -5 0 -10

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

Bien x

Demanda-precio

A''

-15 -20 -25 -30

Gasto incremental

NOTA: (i)

La elasticidad discreta (o arco) de la demanda se mide entre los puntos: • C y C’ para el tramo C (ŋ x=-2,22 es elástica y ŋ px=-0,45 es inelástica); • B y B’ para el tramo B (ŋ x=-1 y ŋ px=-1 son unitarias); y • A y A’ para el tramo A (ŋ x= -0,63 es inelástica y ŋ px=-1,57 es elástica)

(ii)

El gasto incremental en x para el demandante es: • En C’’ para el tramo C es: gInc(xC) = 7,8 (positivo) (gasto total crece) • En B’’ para el tramo B es: gInc(xB) = 0 (nulo) (gasto total constante) • En A’’ para el tramo A es: gInc(xA) = -6,2 (negativo) (gasto total disminuye)


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LÁMINA II.C.4.g.ii.:

Fundamentos

El efecto sustitución y la demanda individual compensada

Si una persona expresa sus preferencias entre dos bienes (x y q), dada una restricción financiera que determina cierta disposición de fondos (F0), para diversos precios se tiene: Tabla de combinaciones posibles (precio de x disminuye) x px xi pxi x2 pxf x1 pxf x3 pxf xf pxf (*) Supuesto:

q pq F (nominal) F (real) Efecto sustitución Efecto ingreso (*) qi pqi F Fi ----q2 pqi F F2 Hicks No hay q1 pqi F F1 Harberger Negativo q3 pqi F F3 Slutsky Positivo qf pqi F Ff si Positivo Ambos bienes son considerados "bienes superiores", para facilitar la representación gráfica

Esto se refleja gráficamente:

NOTA: • A y C están sobre la misma curva de indiferencia inicial (Hicks) • A y B están sobre la restricción financiera inicial (Harberger) • A y D están sobre la restricción financiera ajustada que compra la misma combinación de las cantidades iniciales (Slutsky) a los precios nuevos (px1, pqi)

q

E

qf qi

A

U final D

q3

U Slutsky

C

q2

U Hicks q1

B

xi

U Harberger

x1 x2 x3

xf

F1

<

F2

<

F3

<

Fi pxi

Siendo: • • • • •

> pqi es constante

En A (situación inicial, con Fi, pxi, pqi): En B (enfoque sustitución de Harberger, con F1, px1, pqi): En C (enfoque sustitución de Hicks, con F2, px1, pqi): En D (enfoque sustitución de Slutsky, con F3, px1, pq1): En E (situación final, con Ff, px1, pq1)


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pxt

Fi = pxi xi + pqi qi F1 = px1 x1 + pqi q1 F2 = px1 x2 + pqi q2 F3 = px1 x3 + pqi q3

Ff

x

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LÁMINA II.C.4.g.iv.:

Fundamentos

El excedente del consumidor

I.

Ecuación: se supone que la demanda compensada del bien se expresa por las relaciones: Demanda precio: px = -0,1x + 10 Demanda cantidad: x = -10px + 100

II.

Tabla: de la ecuación de demanda se infiere la tabla siguiente:

px

x

g(x)

Punto

∆ px

10 8 6 5 4 2 0

0 20 40 50 60 80 100

0 160 240 250 240 160 0

a b c d e f g

2 2 1 1 2 2

III.

Cantidad anterior --0 20 40 50 60 80

Cambio Excedente del consumidor --0 40 40 50 120 160

Área

A B C D E

Excedente del consumidor total --0 40 80 130 250 410

Gráfico

px

12

Demanda compensada de x por una persona determinada (solo tiene efecto sustitución). En análisis discreto es una relación "escalonada" (aunque cada escalón se calcule según una ecuación que permite el análisis continuo)

a

10

b

8 A

6

c

B

d

C

4

e D

f

2 E

g

0 0

Nota:

• •

20

40

60

80

100

120

x

Si el precio del bien disminuye y la cantidad demandada compensada aumenta, el excedente del consumidor aumenta con la disminución del precio (áreas A, B, C, D y E) El excedente del consumidor total es la suma de los cambios de los excedentes (ver tabla). Por el análisis discreto, aquí no se suman los triángulos que ocurrirán si la demanda fuese continua, según la ecuación presentada.


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LÁMINA II.C.5.b.ii.:

I.

Fundamentos

Demanda agregada de un bien mixto

Ecuación de la demanda agregada del bien mixto (x) en un período (t) Se va a considerar la existencia de demandas agregadas en los componentes directo e indirecto: •

Demanda agregada directa (considera al bien como un bien privado: rival y sujeto a exclusión: dir Demanda-cantidad: x = -30px + 864 Demanda-precio: px = -0,033x + 28,8

•

Demanda agregada indirecta (por las externalidades positivas, considera al bien como un bien social): ind p x = -0,01x + 9 (subsidio)

•

Demanda agregada del bien mixto: dir p x = -0,033x + 28,8 pindx = -0,01x + 9 pdx = -0,043x + 37,8

II.

(demanda-precio agregada)

Tabla Cantidad x 872 436 200 0

III.

pdirx 0 14,5 22,1 28,8

Precios pindx 0 4,4 7 9

px 0 18,9 29,1 37,8

directo 0 6322 4420 0

Gastos en x indirecto 0 1918 1400 0

total 0 8240 5820 0

Puntos a b c d

Gráfico de la demanda agregada del bien mixto, por componentes

px 37,8 29,1 28,8

Gasto total en x = gasto directo + gasto indirecto

d

Gastos en x=200 (punto c) Concepto Importe Gráfico Directo 4420 Claro Indirecto 1400 Oscuro Total 5820 Lo rayado

c Ind

22,1

b Dir

a 200

436

872

Agregación horizontal (cuando x es privado)


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x

Agregación vertical (cuando x es social)

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LÁMINA II.C.5.b.iii.:

Fundamentos

El análisis de demanda y oferta de un bien mixto

La representación gráfica de la demanda y oferta de un bien mixto es: px

oferta

Ef pxf subsidio

Ei

pxi Demanda agregada (con subsidio)

px0

Demanda privada (Σxi) (sin subsidio)

xi

xf

x

Agregación horizontal (se suman cantidades a cada precio) Agregación vertical (se suman precios a cada cantidad) Ei

Situación de equilibrio en el mercado sin subsidio

Ej

Situación de equilibrio en el mercado con subsidio

pxf

Precio de x con subsidio: pxf = px0 + subsidio

pxf - px0

Subsidio (precio que paga el sector público)

px0

Precio que paga el sector privado en forma directa

El precio de oferta (pxf) es pagado conjuntamente por los privados (px0) y por el sector público (pxf px0).


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LÁMINA II.C.5.c.:

Fundamentos

La demanda compensada agregada y el incremento del bienestar cuando el precio disminuye

Si se tiene una demanda agregada y una demanda compensada agregada, el excedente del consumidor se mide teniendo por referencia esta última. Incremento de bienestar por disminuir el precio (a+b)

px A

px0 a px1

Demanda agregada

B

b D

C Demanda compensada agregada

x0

x’1

efecto sustitución Cantidad inicial

x1

x

efecto ingreso

+ incremento de la cantidad

Cantidad cuando el precio disminuye

Supuesto:

x es un bien normal, con un efecto ingreso positivo (bien superior)

NOTA:

En la práctica, la demanda compensada agregada es difícil de calcular (aún con el enfoque de Slutsky). Por ello se suele utilizar simplemente la demanda agregada. En ese caso, se comete un error de sobre estimación, pues se incluye el área del triángulo ABC. En consecuencia, para minimizar el error se recomienda solo utilizar tal medida para variaciones pequeñas de las variables


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CAPÍTULO III: EL ENFOQUE PRODUCTIVO-FINANCIERO DE LOS PROYECTOS

¿QUÉ ES EL ENFOQUE PRODUCTIVO-FINANCIERO (EPF) DE LOS PROYECTOS? El EPF es un análisis económico-administrativo de los proyectos para compatibilizar las relaciones productoras entre bienes productos y bienes insumos con las relaciones financieras entre ingresos y egresos de fondos, dado un sistema de precios, en un contexto organizacional de administración por objetivos y resultados.


Problemática del enfoque productivo-financiero de los proyectos Conceptos básicos del enfoque productivo-financiero de los proyectos Desarrollo analítico de algunos temas del enfoque productivo-financiero de los proyectos Conclusiones Ejercicios y aplicaciones sobre enfoque productivo-financiero de los proyectos Bibliografía Índice de láminas

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III. Enfoque productivo financiero

III. A.

Fundamentos

PROBLEMÁTICA DEL ENFOQUE PRODUCTIVO-FINANCIERO DE LOS PROYECTOS Al concebirse los proyectos como emprendimientos productivos-financieros, se plantea la necesidad de realizar un análisis que haga coherente las relaciones entre bienes (productos e insumos) con las relaciones entre fondos (ingresos y egresos). Para ello se requiere conocer los precios de los bienes, como expresiones valorativas sociales de los diversos bienes medidos monetariamente.

Enfoque productivofinanciero

De esa manera es posible transformar las magnitudes sustantivas heterogéneas de los bienes en magnitudes financieras homogéneas. En consecuencia, para un proyecto, la problemática productiva financiera se refiere a los aspectos siguientes: •

Las relaciones productivas;

•

Las relaciones financieras; y

•

La interrelación entre ambas (según el sistema de precios).

El análisis del enfoque productivo-financiero depende de un sistema de precios de los bienes, sean productos o insumos del proyecto. Los precios permiten convertir las "magnitudes heterogéneas" de tales bienes, medidas en unidades sustantivas diversas, en "magnitudes homogéneas" de los fondos, cuantificadas según cierta unidad monetaria. Así, por ejemplo, en un cierto período, es factible las transformaciones siguientes: •

La cantidad de los bienes productos suministrados a los destinatarios se convierten en los ingresos del proyecto, dado los precios de los productos que están dispuestos a pagar los beneficiarios (directos e indirectos);

•

La cantidad de los bienes insumos requeridos originan los gastos en insumos, dado los precios de los insumos del proyecto;

•

Los gastos en insumos se convierten en los costos de los productos, dada la relación de producción que vincula las cantidades de productos con las cantidades de insumos en el proyecto;

•

Etcétera.

Por cierto, este EPF tiene su repercusión en lo siguiente: •

el modo de realizar el análisis económico;

•

la determinación de los indicadores de gestión; y

•

el ordenamiento de la información contable


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Importancia del sistema de precios


Fundamentos

Esto ocurre dentro de la orientación general de administración por objetivos y resultados de un proyecto que va a operar en un contexto social determinado, en el cual una población tiene ciertas necesidades, recursos y aspiraciones de bienestar.

III.B.

CONCEPTOS BÁSICO DEL ENFOQUE PRODUCTIVO-FINANCIERO DE LOS PROYECTOS

III. B. 1. El enfoque productivo-financiero de los proyectos III.B.1.a.

El contenido del análisis productivo financiero

Todo proyecto constituye un emprendimiento en el cual se busca producir algún tipo de bienes productos, mediante la aplicación de otros bienes, que son los insumos. Ambos tipos de bienes son bienes económicos, es decir, bienes limitados en su disponibilidad social. En otras palabras, todo bien económico es escaso socialmente en un determinado lugar y tiempo. Un proyecto debe determinar tres elementos en la relación entre productos e insumos para su operatoria en el contexto social: •

la tecnología a utilizar en la aplicación de los bienes insumos para obtener los bienes productos;

•

la organización para responsabilidades; y

•

el comportamiento organizacional de los diversos agentes mediante el compromiso, las motivaciones y los incentivos para actuar de cierta manera. Tal comportamiento indica el grado de compatibilización de los objetivos personales con los organizacionales, que es determinante a los efectos de la adhesión para lograr ciertos resultados e impulsar las acciones de una forma determinada.

llevar

adelante

las

tareas

y

Tres elementos para operar un proyecto

asignar

Sin embargo, al final, todo proyecto se justifica externamente por la aceptación de quienes son destinatarios de sus bienes productos y las exigencias de quienes proveen los insumos o deciden trabajar en él. Como emprendimiento productivo, se tiene que confrontar y compatibilizar el grado de aceptación de los destinatarios de los productos con el grado de exigencia de los proveedores de los insumos. Y esto se hace financieramente, según sean los fondos que suministran los destinatarios (en forma directa o indirecta) y los fondos que exigen los proveedores. De ahí la necesidad lógica y analítica de tener un enfoque productivofinanciero de los proyectos, para vincular bienes con fondos. Esto exige desarrollar un planteo económico de la producción y de la valoración de los bienes por medio de precios en los proyectos, pensando en una administración por objetivos y resultados, que muestre:

Justificación social

Necesidad del enfoque productivofinanciero


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Fundamentos

•

Por un lado, las relaciones de producción entre bienes productos y bienes insumos, según la tecnología, la organización y el comportamiento;

•

Por otro lado, las relaciones financieras entre fondos que indican los ingresos por los productos y los gastos en insumos, permitiendo la transformación de tales gastos en costos de los productos; y

•

Finalmente, la compatibilización entre la relación de producción y la relación financiera desarrollando un sistema de análisis integrado que sirva de fundamento a la administración por objetivos y resultados (APOR).

Todo esto supone un sistema de precios de los bienes, que el proyecto tiene por referencia en el análisis productivo-financiero para la toma de las decisiones en el planeamiento y posterior gestión por objetivos y resultados del emprendimiento.

III.B.1.b.

La razón de ser del enfoque productivo-financiero

De esta forma se busca compatibilizar el análisis productivo con el financiero para elegir y administrar la mejor posibilidad o propuesta productora, entre las diversas planteadas, que sean viables financieramente. Así, la cantidad de bienes productos a proveer por el proyecto debe generar los ingresos suficientes para financiar los gastos en insumos, en calidad, cantidad y oportunidad requeridos por tales productos, según la relación de producción. Todo esto constituye la base para permitir una administración por objetivos y resultados. La misma necesita indicadores técnicos (sustantivos productivos), económicos (productivo-financieros) y contables (financieroproductivos) para: •

Ayudar en la toma de decisiones y planeamiento (incluyendo los presupuestos);

•

Ser una guía para ejecutar los planes; e

•

Informar sobre los resultados para efectuar el control (verificación, cumplimiento, evaluación del desempeño y retroalimentación).

En consecuencia, los indicadores de gestión tienen significación: • • •

Ex-ante, en el planeamiento; Simultáneamente, al implantar lo planeado; y Ex-post, al controlar.

Además, tal análisis productivo financiero y los indicadores que se acuerden en la administración por objetivos y resultados del proyecto deben facilitar tanto la comunicación interna organizacional como la comunicación externa con los usuarios (beneficiarios), proveedores (de bienes o de fondos), autoridades gubernamentales y público en general.


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Importancia de los indicadores


III.B.2.

Fundamentos

El planteo económico de las relaciones de producción

III.B.2.a.

La relación de producción

Una relación de producción (f) indica el vínculo que existe entre las cantidades de los productos (xi) y las cantidades de los diversos insumos(yj) que se aplican para obtenerlos, dada ciertas condiciones tecnológicas, organizacionales y de comportamiento de los responsables y demás involucrados, en cada período.


Por ejemplo, en una unidad temporal o período se supone que se aplican las cantidades de dos insumos (y1 e y2) para obtener las cantidades de un producto (xi), simbólicamente la relación se puede expresar así: xi = f (y1 , y2) Esta relación señala cómo obtener las cantidades de un producto xi con las combinaciones de las cantidades de los insumos y1 e y2. En análisis de la producción de un proyecto existen tres problemas: •

Cuánto producir de cada bien objetivo o producto (xi), es decir, tamaño o escala del emprendimiento;

•

Cuál es la combinación de los insumos, según la tecnología, la organización y el comportamiento; y

•

La cantidad de cada insumo según las cantidades de los productos y las combinaciones productoras elegidas como posibles y deseables.

Cuando es posible efectuar diversas combinaciones entre los insumos para lograr una misma cantidad de cierto producto, se dice que existe sustitución entre los insumos. En caso contrario, se dice que los insumos son complementarios.

Sustituibilidad y complementariedad entre insumos

En otras palabras, si existe sustitución, la cantidad de un insumo puede aumentar sustituyendo la cantidad del otro insumo manteniendo la cantidad del producto. Si son complementarios con exclusividad, tales cambios no son posibles porque existe una sola combinación entre los insumos.

III.B.2.b.

Efecto sustitución en la producción

En una relación de producción de un producto y dos insumos, el "efecto de sustitución" entre los insumos existe cuando se puede combinar tales insumos en cantidades distintas (y1; y2), aumentando uno y disminuyendo el otro, para producir la misma cantidad del producto (x).

Efecto sustitución entre insumos

En forma analítica, un ejemplo de este tipo de relaciones de producción con efecto sustitución se puede expresar por una ecuación potencial (cada variable está elevada a una potencia). Así se presenta la ecuación siguiente:


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Fundamentos

x = 2 y1 0,4 y20,6 Si se conocen las magnitudes de y1 e y2, se obtiene la magnitud de x. Se presenta una tabla con algunas magnitudes:

y1 y1 = 9 y10,4 = 2,408 y1 = 12 y10,4 = 2,702 y1 = 15 y10,4 = 2,954 y1 = 18 y10,4 = 3,178

y2 y2 = 91 y2 = 120 y2 = 160 y20,6 = 14,977 y20,6 = 17,681 y20,6 = 21,012

y2 = 200 y20,6 = 24,022

72,13

85,15

101,19

115,69

80,94

95,55

113,55

129,81

88,48

104,46

124,14

141,92

95,18

112,38

133,55

152,68

Según la ecuación anterior, por ejemplo, se puede producir cada cantidad del producto con diversas combinaciones entre y1 e y2 . A cada conjunto de combinaciones entre diversas cantidades de insumos para una misma cantidad del producto se le denomina "relación isocuanta" o "conjunto isocuanta" o simplemente "isocuanta". Este tipo de relaciones entre dos insumos variables y sustitutos entre sí se representan gráficamente mediante curvas llamadas "isocuantas". En cada isocuanta, la cantidad de un insumo depende de la cantidad del otro insumo, manteniendo la cantidad del producto constante (ver Lámina III.B.2.b).

Isocuanta

Existe una relación, y por ende una curva, para cada cantidad del bien producto. En el gráfico de la Lámina mencionada se muestra una curva isocuanta que incluye los puntos A, B y C, los cuales surgen de las diversas combinaciones entre los insumos para producir la cantidad 100 del producto. Si en vez de 100 se indican otras cantidades o niveles de producción, entonces se pueden dibujar otras curvas isocuantas. Cada isocuanta expresa las diversas combinaciones posibles entre los insumos para la misma cantidad del producto. Las curvas que se alejan del origen representan combinaciones entre insumos para un nivel de producción superior y viceversa. El conjunto de curvas isocuantas determinan el "mapa de isocuantas". Las combinaciones B y D en el mapa de isocuantas se refieren a dos isocuantas distintas, una para x =100 y la otra para x'=120. En ambos puntos se requiere la misma cantidad del insumo y1 (ỹ1 = 12), pero para producir x'=120 la cantidad a aplicar del insumo y2 es mayor (ŷ2 = 175,45 > ỹ2 = 129,47). Esto se comprueba en la ecuación analítica.


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Mapa de curvas isocuantas

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III.B.2.c.

Fundamentos

Producción sin efecto sustitución

Otro caso para analizar en las relaciones de producción es aquel donde no existe efecto sustitución entre los insumos. En este caso se identifican procesos de producción. En cada proceso los insumos se combinan en una proporción constante. Si se mantiene la expresión genérica de la relación de producción: x = f (y1 , y2) cada proceso de producción (método o actividad) se presenta como una relación entre la cantidad del producto y la cantidad de una variable que representa la combinación constante de insumos. Si la combinación en proporciones fijas entre "y1" e "y2" en un proceso se expresa por un insumo combinado que es la variable "q", entonces x = f (y1,y2) se puede reemplazar por: x = bq (matemáticamente se dice que es una ecuación "lineal") Para aumentar x debe aumentar q, donde el aumento de x requiere aumentar tanto y1 como y2, pero en proporciones fijas: y2 = a y1

a=

o bien

y2 y1

Cada proceso se identifica por los coeficientes a y b. a = coeficiente que indica la combinación entre insumos determinante de "q" b = coeficiente que indica el efecto productivo de "q" sobre x Este análisis de la producción "por procesos" también se denomina "análisis de actividades". Por ejemplo, si para un proceso de producción (proceso I) se tiene: a = 10; que implica: b = 0,5; que implica:

y2 = 10y1 x = 0,5q

se puede presentar una tabla y un gráfico, donde se puede representar el proceso y las isocuantas para diversos niveles de producción (ver Lámina III.B.2.c).

III.B.2.d.

Producción con efectos discretos de sustitución

Puede también encontrarse situaciones en las cuales existen varios procesos de producción, cada uno de los cuales tiene una combinación particular constante entre los insumos para cualquier cantidad a producir del bien productor. Cada proceso determina una "q" específica, correspondiente a distintos coeficientes "a" y "b". Por ejemplo, si se tienen tres procesos productores:


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Combinación de insumos en proporción constante

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Fundamentos

Proceso I:

x = b1q1 = 0,5q1 Donde: q1 es insumo combinado en y2 = a1y1 (ya analizado)

Proceso II :

x = b2q2 = 0,8q2 Donde: q2 es insumo combinado en forma: y2 = a2y1

Proceso III:

x = b3q3 = 1,2q3 Donde: q3 es un insumo combinado en forma: y2 = a3y1

Efectos discretos de sustitución

Entonces se puede construir una tabla y efectuar la representación gráfica respectiva (Lámina III.B.2.d.).

III.B.2.e.

Despilfarro como producción

problema

de

ineficiencia

en

la

De esa forma también es posible observar 3 procesos y dibujar isocuantas donde la sustituibilidad de los insumos es discreta (no continua) entre los procesos. La sustitución discreta entre insumos es la combinación lineal de dos procesos. Al comparar procesos, las isocuantas tienen que ser convexas hacia el origen. Si apareciera un proceso de producción que obliga a dibujar una concavidad, ese proceso incluye despilfarro en la aplicación de sus insumos. En la situación analizada (con 3 procesos) podría incorporarse un proceso IV, que fuese, por ejemplo, así: x = b4q = 0,6q4 donde:

q4 = y4 = a4y1 = 5y4

siendo:

b2 = 0,8 > b4 = 0,6 a 2 = 5 = a4

En este caso, con igual combinación de insumos que en el proceso II se produce (en el proceso IV) cantidades menores del producto. Por lo tanto, el proceso IV despilfarra insumos con respecto al proceso II. En otras palabras, con igual cantidad de insumos y combinación, en el proceso II se produce más que en el proceso IV. Económicamente se dice que el proceso IV es ineficiente (ver Lámina III.B.2.e.) y debe eliminarse. La sustitución se determina por la combinación lineal entre los procesos restantes (sin despilfarro). En consecuencia, el despilfarro ocurre cuando se produce cierta cantidad de un bien con un proceso de producción requiriendo mayor cantidad de insumos que con otros procesos. En tal proceso se despilfarran recursos por "ineficiencia".


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III.B.2.f.

Fundamentos

El análisis de la productividad de los insumos

III.B.2.f.i.

Los conceptos de productividad

Conocida la relación de producción de un producto con respecto a varios insumos, para cierto período es posible determinar las productividades de los insumos por sus efectos sobre la cantidad del producto. En forma simbólica, según los ejemplos anteriores, se presenta: x = f (y1 , y2) entonces se puede hablar de: •

La productividad total de un insumo (y1), dada la cantidad del otro insumo (ỹ2), se determina por la función:

Productividad total

x = f (y1 , ỹ2) donde cuantitativamente el producto x solo puede variar con la cantidad del insumo y1, pues se supone constante la cantidad del otro insumo (ỹ2); •

La productividad media de un insumo (PMe(y1)), manteniendo constante la cantidad del otro insumo (ỹ2), se expresa por la división entre la variable del producto (x) y la variable del insumo (y1). Simbólicamente: PMe( y1) =

•

x f ( y1, ~ y 2) = y1 y1

La productividad incremental o marginal de un insumo (PI(y1)), manteniendo constante la cantidad del otro insumo (ỹ2), se indica por la división del incremento cuantitativo de la variable producto (∆ x) y el incremento cuantitativo de la variable consumo (∆ y1). Entonces: PInc( y1) =

Productividad media

Productividad incremental

f ( y'1, ~ y 2) − f ( y1, ~ y 2) f ( y1 + ∆y1, ~ y 2) − f ( y1, ~ y 2) ∆x = = y'1 − y1 ∆y1 ∆y1

Este último concepto es un indicador usado en Economía y en APOyR para tomar decisiones. Esta expresión muestra que su cuantificación depende de la relación de producción (f), de la magnitud del insumo que permanece constante (ỹ2) y de cuánto es la magnitud de la variación del insumo que se modifica (∆ y1). Cuando la variación de la magnitud del insumo se hace muy pequeña, es decir, tiende a cero (∆x →0), en general, también se espera una disminución pequeña en la magnitud de la variación de la variable que expresa la cantidad del producto. Esto requiere expresar la relación de producción como una función continua.


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Fundamentos

Esto, en matemática se indica como una variación entre magnitudes pequeñas, cuando una tiende a cero. Así se habla del límite de la productividad incremental: PInc( y1) =

lim

∆y1→0

∆x ∆y1

~ y2

=

dx dy1

~ y2

=

δx = Pmg( y1) δy1

Productividad marginal

Esto último constituye matemáticamente la derivada parcial de x con respecto a y1 pues y2 permanece constante. A este concepto se le llama productividad marginal de un insumo (Pmg(y1)). En este caso, en vez de hablar de productividad incremental del insumo (PInc(y)) se habla de productividad marginal del insumo (Pmg(y)). Esto requiere más información y suponer que las relaciones son continuas (y derivables). Todos estos indicadores de productividad tienen significado económico cuando son positivos, es decir, que el incremento o variación de la magnitud de una variable lleva a un incremento de igual signo en la otra magnitud.

III.B.2.f.ii.

Ejemplos numéricos de las productividades

Según las formas analíticas de la relación de producción, algunas ya utilizadas a modo de ejemplo, se tiene: x = 2 y1 0,4 y20,6

Para la ecuación "potencial": Si:

ỹ2 = 120

Entonces: • La productividad total del insumo y1 (PT(y1)) es: x = 35,36 y10,4

x = 85,15 = PT(y1 = 9) Para y1 = 9; y1' = 12; x' = 95,55 = PT(y1' = 12) y1'' = 15; x'' = 104,46 = PT(y1'' = 15) …………………………………………….. (ver cuadro o tabla en Lámina III.B.2.f. "A") • La productividad media del insumo y1 es: PMe(y1) = 85,15 / 9 = PMe(y1 = 9) = 9,46 Para y1 = 9; y'1 = 12; PMe(y'1) = 95,5 / 12 = PMe(y'1 = 12) = 7,96 y''1 = 15; PMe(y''1) = 104,46 / 15 = PMe(y''1 = 15) = 6,96 …………………………………………………………….. • La productividad incremental (o variable discreta) del insumo y1 es: (entre y1=9; y'1=12): 226 Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos

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Productividades según una ecuación potencial


PMg(y'1) =

Fundamentos

95,55 - 85,15 10,4 = = 3,467 = PMg( y'1 = 12) 12 − 9 3

(entre y'1=12; y''1=15):

104,46 − 95,55 8,91 = = 2,97 = PMg( y' '1 = 15) 15 − 12 3 ……………………………………………………………………………… PMg( y' '1) =

La productividad incremental se anota aquí para y1 "de llegada", es decir, con el incremento incorporado. Dada la ecuación, con los insumos se puede construir la tabla de productividades siguiente: y1 9 12 15 . . .

y2 120 120 120 . . .

Para la ecuación "lineal"

x 85,15 95,5 104,46

x/y 9,46 7,96 6,96

x = bq

∆x / ∆y --3,467 2,97

donde b = 0,5

y la productividad de "q" es una combinación proporcional de los insumos (y1,y2). En este caso, no es posible mantener constante y2, sino que ambos deben ir variando en su magnitud para que varíe la magnitud del producto. Tal situación permite calcular la productividad de q, de la forma siguiente: • Para la productividad total (PT(q)) del insumo q, que es un insumo complejo o compuesto, por depender de la combinación entre los insumos y1 e y2, se tiene: Si

q = 100 (que implica: y1 = 10; y2 = 100); x = 50 = PT(q) q' = 200 (que implica: y'1 = 20; y'2 = 200); x' = 100 = PT(q') q'' = 300 (que implica: y''1 = 30; y''2 = 300); x'' = 150 = PT(q'') …………………………………………………………………

Productividades según una ecuación lineal

• Para la productividad media del insumo q (PMe(q)), se tiene: 50 = 0,5 = PMe(q = 100 ) Si: q = 100; x = 50 entonces : PMe(q) = 100 100 q' = 200; x = 100 entonces : PMe(q' ) = = 0,5 = PMe(q' = 200 ) 200 150 q' ' = 300; x = 150 entonces : PMe(q' ' ) = = 0,5 = PMe(q' ' = 300 ) 300 ………………………………………………………………………………


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Fundamentos

Esto muestra que en este caso específico de una relación de producción lineal con un solo insumo, la productividad media es constante e igual al coeficiente b. • Para la productividad incremental o marginal del insumo q (PMg(q)), se tiene: (entre q=100 y q'=200): 100 − 50 50 PMg(q' ) = = = 0,5 = PMg(q' = 200 ) 200 − 100 100 (entre q'=200 y q''=300): 150 − 100 50 PMg(q' ' ) = = = 0,5 = PMg(q' ' = 300 ) 300 − 200 100 ………………………………………………………………………………… En este caso particular de esta relación de producción lineal con un solo insumo compuesto o combinado, las productividades incremental y media del insumo son iguales al coeficiente b (ver Lámina III.B.2.f. "C").

III.B.2.f.iii.

Representaciones gráficas de las productividades

En el caso de la relación de producción potencial, con efecto sustitución, indicada por: x = 2 y1 0,4 y20,6 se puede representar en un gráfico las productividades de y1 cuando ỹ2 = 120 (ver Lámina III.B.2.f. "A"). En el caso de una relación de producción lineal, sin efecto sustitución, se tiene que establecer relaciones entre dos variables, las cantidades a producir (x) y las cantidades del insumo compuesto (q) (ver Lámina III.B.f. "B").

III.B.2.g.

El análisis de eficiencia en la producción

III.B.2.g.i.

El análisis tradicional de eficiencia en la producción

El análisis de las productividades es relativamente sencillo una vez que se tiene la relación de producción determinada con todos sus elementos: •

Los bienes productos y su forma de medirlos en el tiempo

•

Los bienes insumos y su forma de medirlos en el tiempo

•

La forma de relacionar productos con insumos e insumos entre sí, según: la tecnología; la organización; y el comportamiento organizacional


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Fundamentos

Con tal información, se pretende luego encontrar situaciones de eficiencia. El análisis económico tradicional de la eficiencia en la producción propone criterios para encontrar esas situaciones: •

Eficiencia tradicional

que cada cantidad del bien producto se produzca con la menor cantidad de insumos;

o al revés, •

que cada cantidad combinada de los insumos produzca la mayor cantidad del producto.

Esto puede representarse en el gráfico que se acompaña (Lámina III.B.2.g.i), donde se utiliza la ecuación simbólica: x = f (y1 , y2) donde:

y2 es una constante (y2 = ỹ2)

que analíticamente se expresa por: x = 2 y10,4 y20,6 donde:

ỹ2 = 160

En consecuencia, en análisis económico tradicional se entiende que una relación de producción es el conjunto de posibilidades eficientes de producción, en las cuales las cantidades a producir máximas quedan determinadas por las cantidades de insumos, para todas las situaciones tecnológicas y de relaciones humanas posibles. Por lo tanto, en este caso analítico se aplica el criterio tradicional de eficiencia, que dice: •

dadas las cantidades de insumos se buscan las combinaciones posibles tecnológicas, de organización y de comportamiento que maximicen las cantidades de bienes productos; o

•

dada la cantidad del bien producto se busca minimizar las cantidades de los insumos, para lo cual se determina la combinación de tecnología, de organización y de comportamiento que lo permitan.

En estas dos expresiones, no interesan la tecnología o las relaciones humanas en sí mismas, sino la relación entre las variables del producto (cantidades a producir) o del insumo (cantidades del insumo). Por ello, tanto la tecnología como las relaciones humanas (la organización y el comportamiento) se eligen para cumplir con tal criterio tradicional de eficiencia. En análisis económico tradicional, las relaciones de producción se presentan como problemas técnicos y no de carácter humano. Se supone que el bienestar de las personas proviene de lo que se produce y no por la forma de trabajar o producir.


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Relación de producción como expresión de eficiencia

Criterio tradicional de eficiencia

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III.B.2.g.ii.

Fundamentos

Formas de producir y el análisis general de la eficiencia en la producción

En los proyectos es importante las relaciones humanas por ser un bien que satisface necesidades sociales y transcendentes de los agentes productivos vinculados entre sí en la actividad productora. Esto condiciona el planteo para determinar la cantidad a producir de cada producto. En consecuencia, la cantidad máxima a producir con los insumos depende también del tipo de relaciones humanas (Hj) que se busca en la actividad de producción, en cuanto a organización y comportamiento como satisfactores en si mismos. En una relación de producción que incluya la forma de producir Hj, se puede hacer corresponder distintas cantidades del producto (x) con las cantidades de los insumos (y) y la tecnología, pero manteniendo como dato las relaciones humanas (organización y comportamiento organizacional). En este caso, la cantidad máxima a producir que se elige eficientemente depende de las cantidades de los insumos, pero las relaciones humanas (organización y comportamiento) son un dato. Dada la organización, el comportamiento y las cantidades de los insumos, se debe buscar el proceso técnico que maximice la cantidad del producto. Esto significa que las relaciones entre las personas no dependen de las cantidades de los insumos y de la cantidad a producir, pues son también un objetivo del proyecto. Al revés, dada la organización, el comportamiento y las cantidades del producto, se busca el proceso técnico que minimice el requerimiento de insumos. Con este planteo general al formular los proyectos, la eficiencia ampliada se logra aplicando los criterios siguientes: •

dada las cantidades de insumos, el tipo de organización y el comportamiento organizacional deseado entre los agentes, se buscan las combinaciones técnicas que maximicen las cantidades de los bienes a producir; o

•

dada la cantidad del bien producto, el tipo de organización y el comportamiento organizacional entre los agentes, se buscan las combinaciones técnicas que minimicen las cantidades de los insumos a requerir.

Cada relación de producción entre el producto (x) y los insumos (y1 , y2) con ciertas relaciones humanas (Hj), se puede expresar así: x = ϕj( y1, y 2) El conjunto de estas relaciones particulares de producción se indica por la relación general (global) de producción: x = f (y1, y2) donde cada relación productora particular (ϕj) está contenida en la relación productora general (f).


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Eficiencia y relaciones humanas

Eficiencia "ampliada"


Fundamentos

Analíticamente, esta relación toma diversas formas según los tipos de relaciones humanas (Hj) deseados, aunque no siempre se maximice la cantidad a producir con ciertas cantidades de insumos. Eso si, una vez determinada las relaciones humanas deseadas, entonces ser eficiente implica: •

maximizar la cantidad del producto con las cantidades dadas de los insumos; o

•

minimizar la cantidad de un insumo con las cantidades dadas del producto y del otro insumo.

III.B.2.g.iii.

Eficiencia "tradicional"

El análisis de eficiencia y los procesos de producción

Cuando técnicamente se identifican procesos de producción, en cada proceso la combinación entre insumos se hace manteniendo proporciones constantes entre los mismos para cualquier cantidad a producir del bien producto. En esos casos, los insumos que se combinan en tales condiciones se sustituye por un insumo compuesto (ver III.B.2.d.). En esa oportunidad se dijo que las isocuantas deben ser "convexas" hacia el origen. La convexidad de las isocuantas responde al criterio de eficiencia, pues toda concavidad implica que se requieren más insumos para producir cierta cantidad del producto (ver Lámina III.B.2.g.iii - Parte B). Gráficamente, es posible hacer el análisis de eficiencia de un producto a producir con dos insumos, cuando se tienen determinadas las isocuantas (ver Lámina III.B.2.g.iii). III.B.2.g.iv.

El análisis de eficiencia productiva-financiera

Cuanto más tipos de insumos existan, el análisis de eficiencia se hacen más complejo. Por ejemplo, cuando se ha identificado una isocuanta se debe buscar que no haya concavidades hacia el origen, reflejo del despilfarro. Este análisis se complica con la cantidad de insumos, pues las combinaciones posibles de insumos para producir la misma cantidad es más compleja, por su heterogeneidad. Por eso, en la práctica, es aconsejable transformar las variables heterogéneas del conjunto de insumos en variables homogéneas de carácter financiero. De esa manera se facilita la agregación de variables por ser financieras medibles con la misma unidad monetaria. Y el análisis de eficiencia productivofinanciera se transforma en un problema de gasto en insumos o de costos de los productos. Entonces: •

dada la magnitud monetaria del "gasto total en insumos" , se busca la mayor cantidad del producto; o

•

dada la cantidad del producto, se busca la combinación de las cantidades de insumos que minimicen "el costo del producto", sea total o medio.

Eficiencia productivofinanciera


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Fundamentos

Para hacer esto se requiere transformar el "análisis de producción" en un "análisis productivo financiero", utilizando como referencia los precios de los insumos que enfrenta el proyecto.

III.B.3.

El planteo económico de las relaciones financieras

III.B.3.a.

Relaciones financieras básicas

En el enfoque productivo-financiero, la relación financiera básica inicial es una expresión contable señalada por el concepto de viabilidad financiera, el cual dice que los ingresos de fondos debe ser igual o superior al egreso de fondos: Ingresos ≥ Egresos


dada una relación de producción, indicada por la ecuación: productos = f (insumos) donde: •

Ingresos consiste en la entrada de fondos al proyecto por producir; y

•

Egresos es la salida de fondos del proyecto por producir.

Por un lado, el proyecto aporta al contexto bienes productos o bienes objetivos. En APOR, se supone obtener ingresos gracias a la calidad y cantidad de los productos. Una mejor calidad y una mayor cantidad se vincula con un mayor ingreso. Esto permite relacionar los ingresos y sus variaciones con los productos y sus variaciones cuantitativas o cualitativas. Cuando se caracterizan cualitativamente los productos, se dice que los ingresos son una variable financiera medida en relación con las cantidades de los productos (bienes objetivos), que atienden a los fondos que se aportan para satisfacer las necesidades de los destinatarios. Por otro lado, el proyecto requiere del contexto bienes insumos para producir los bienes productos. Para esto se requieren fondos para ser gastados en los insumos y poderlos aplicar a la producción. Estos fondos se miden en relación con los insumos que se requieren para producir los bienes objetivos. Por lo tanto, los egresos se pueden medir con respecto a los insumos (gastos en insumos) o al producto (costos del producto). Además, los gastos en insumos quedan limitados por la disposición de fondos, los cuales se originan por los ingresos provenientes de la provisión del bien producto. Esto indica la viabilidad financiera del proyecto, determinado por la relación: Ingresos ≥ Egresos (sean gastos o costos) De este modo, en un proyecto, los conceptos de entrada y salida de fondos se correlaciona con las salida y entrada de bienes, dado un sistema de precios como referencia valorativa expresada monetariamente. Si en una administración por objetivos y resultados, una relación de producción es: x = f (y1 , y2)


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Ingresos de los productos

Gastos en insumos y costos de los productos

Ingresos y egresos


Fundamentos

y los precios que enfrenta el proyecto por esos bienes son:

px, py1, py2

entonces las relaciones financieras básicas son: •

Ingresos del producto = px • x (entrada de fondos)

•

Gastos totales en insumos (y1,y2) = py1 • y1 + py2 • y2 (salida de fondos), que es una forma de expresar los egresos; y

•

Los egresos también pueden medirse en relación a x, conocida la relación de producción. En ese caso se habla de costos del producto, siendo:

Cuantificación de variables financieras

Gasto total en insumos (y1 , y2) = costo total del producto (x) •

La comparación entre variables financieras permite expresar la viabilidad financiera de un emprendimiento: Ingresos (por "x") ≥ Egresos (por "y" o "x")

Comparación de variables financieras de ingresos y egresos

Por ello, la viabilidad financiera se puede expresar de dos formas: •

Ingresos totales del producto ≥ Gastos totales en insumos Ingresos totales del producto ≥ Costo total del producto

Y la relación entre ingresos y egresos, contablemente se expresa como una ecuación (de balance) que indica: Ingresos = Egresos + Saldo

Ecuación de balance financiero

Donde el "saldo" es una diferencia entre ingresos y egresos: Ingresos - Egresos = Saldo

Saldo

Contablemente, el saldo puede ser positivo, cero o negativo: -

Si es positivo, se dice que hay superávit; Si es 0, se dice que no hay superávit; y Si es negativo, se dice que hay quebranto o déficit

Por cierto, existe viabilidad financiera cuando el saldo es positivo o cero:

Viabilidad financiera según el saldo

Saldo ≥ 0 Este análisis se tiene que referir a cierto tiempo. En análisis contable económico, puede pensarse en un período o varios períodos. En el caso de plantearse un conjunto de períodos, la viabilidad financiera debe referirse al conjunto (como un período más grande u horizonte temporal que contiene a los pequeños) (capítulos IV, V y VI).


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III.B.3.b.

Fundamentos

Los ingresos de un proyecto

III.B.3.b.i.

Los precios del producto

El proyecto produce un bien objetivo o producto, de ciertas características. Tal bien va a generar los ingresos del proyecto, dado los precios como valores sociales medidos monetariamente. En general, en administración por objetivos y resultados (APOR) se supone que los ingresos dependen de las cantidades a proveer de los productos y de los precios que puede cobrar según la demanda dirigida al proyecto. Esto es válido tanto para bienes privados que se comercializan (en el mercado) como para bienes de alcance social que se proveen públicamente a sus destinatarios sin cobrar el precio (por el estado o entidades privadas sin fines de lucro). Sin embargo, en ambos casos, los ingresos se vinculan con las cantidades de los bienes. Esos ingresos pueden provenir de las personas (físicas o jurídicas), del presupuesto estatal o de entidades públicas privadas. Por lo tanto, en tales ingresos se tiene un precio explícito cuando los productos se comercializan en el mercado, o un precio implícito, en el caso de la provisión pública. Incluso, en algunas situaciones puede haber una provisión mixta de los bienes productos, pues una parte de los ingresos pueden provenir de precios explícitos por la comercialización y otra parte de subsidios o precios implícitos financiados con fondos públicos (estatales o privado). Aquí, los precios tienen una parte explícita y en otra parte implícita. La parte implícita constituye un precio implícito expresado en el mercado como un subsidio.

III.B.3.b.ii.

Precios explícitos o implícitos

Subsidios

Los precios del producto y los ingresos del proyecto

La relación que se establece entre el precio del bien producto y las cantidades de ese producto se denomina la demanda de ese bien. Un proyecto puede enfrentar distintos tipos de precios, según sea la demanda del producto dirigida al proyecto. En el mercado, si el proyecto enfrenta condiciones de competencia perfecta, el precio del bien es un dato, pues el precio es constante para el emprendimiento, cualquiera sea la cantidad demandada. En ese caso, la demanda del producto que enfrenta el proyecto permite que el ingreso total crezca en forma proporcional con la cantidad (ver Lámina III.B.3.b.ii: clases de demandas, precios e ingresos totales).

Los ingresos del proyecto

Los ingresos en competencia

Por ello, en el caso de competencia, el precio permanece constante y es igual al ingreso medio y al Ing Inc (o Ing Mg), pero el Ing T crece constantemente con el aumento de las cantidades del producto. Si el proyecto actúa en condiciones de monopolio al vender el producto, la demanda en el mercado es la demanda que enfrenta el proyecto. En general, se espera que al aumentar la cantidad del producto el precio disminuya. En esa situación, el ingreso total a percibir por el proyecto aumenta cuando las cantidades son pequeñas, pero cuando las cantidades se hacen mayores, el ingreso total puede disminuir.


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Los ingresos en monopolio


Fundamentos

Esto lleva a distinguir tres conceptos de ingresos: •

el ingreso medio, que es el precio del bien (px);

•

el ingreso total, que es el precio del bien por su cantidad, o sea: px • x = Ing T;

•

el ingreso incremental (Ing Inc) o marginal (Ing Mg), que es el incremento del ingreso total (∆ Ing T) dividido por el incremento de la cantidad del producto (∆x), es decir: Ing Inc =

∆Ing T ∆x

En situación monopólica, el precio disminuye con las cantidades del producto. Además, el Ing Inc o el Ing Mg también disminuyen. Además, el precio suele ser mayor que el ingreso incremental (o marginal), salvo en el punto inicial de comparación. Y el ingreso total aumenta al comienzo, llega a un máximo y luego disminuye cuando aumenta la cantidad del bien (ver Lámina III.B.3.b.ii) En el caso de proyectos que ofrecen productos que no se comercializan en un mercado, el análisis de los ingresos a través de una demanda puede asimilarse al caso del monopolio, pues la demanda es expresada por las autoridades gubernamentales en el presupuesto estatal o por los organismos no gubernamentales en su propio presupuesto. El precio del producto surge implícitamente de la asignación de fondos para obtener cierta cantidad del producto. A su vez, estos fondos dependen de las recaudaciones generales o específicas que hagan los organismos públicos gubernamentales o privados. Como en cualquier demanda privada, la restricción financiera es una variable significativa.

III.B.3.c.

Los egresos de un proyecto

III.B.3.c.i.

Las variables financieras que expresan egresos

Cuando se tiene por referencia una relación de producción, las cantidades del producto se vinculan con las cantidades de los insumos, o sea:


x = f (y1 , y2) En ese caso, los egresos de fondos pueden medirse con respecto a los insumos o al producto.

Egresos

Así se determinan los conceptos financieros siguientes: •

gastos total en insumos (GT(y)), como una primera forma de medir la salida de fondos, que se obtiene multiplicando las cantidades de los insumos por sus precios: GT(y) = g(y1) + g(y2) siendo: g(y1) = y1 • py1 g(y2) = y2 • py2

Gastos en insumos


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•

Fundamentos

costo total del producto (CT(x)), que es otra forma de medir los egresos como salida de fondos, que se calcula a partir de los gastos en insumos, pues: GT(y) = CT(x) Pero el costo es una variable financiera medida en términos de las cantidades de producto y por ello permite ser comparada directamente con los ingresos totales que generan esas cantidades del producto. Además, permite calcular costos medios e incrementales o marginales del producto, que también se pueden confrontar directamente con los precios (ingresos medios) y los ingresos incrementales o marginales. Este análisis sirve para determinar la cantidad óptima a producir, se trate de proyectos privados o estatales con finalidad comercial (ganancia privada) o social (ganancia o superavit social).

III.B.3.c.ii.

Costo del producto

Ingresos del producto

Ganancia privada y ganancia social

Los precios de los insumos y los gastos en insumos

Los precios de los insumos indican cuánto debe pagar el proyecto por unidad de cada insumo para hacerse de la cantidad requerida para producir. Tales precios dependen de los oferentes de los insumos y de lo que están dispuesto a pagar tanto el proyecto como los demás productores. Todos ellos son demandantes de insumos, porque son quienes desean comprar. La relación entre el precio del insumo de quienes lo ofrecen y las cantidades del insumo se denomina oferta del bien insumo. Los oferentes quieren vender y la cantidad a vender se supone, en general, que aumenta cuando el precio sube. Sin embargo, para un proyecto en particular, depende de su situación en el mercado: •

si existe competencia perfecta en el mercado del insumo, el precio del insumo es un dato para el proyecto y permanece constante cualquiera sea la cantidad a comprar (ver Lámina III.B.3.c.ii.);

•

si el proyecto está en condiciones monopsónicas (un solo demandante o comprador potencial) en el mercado del insumo, la demanda del proyecto es la demanda en el mercado, según la cual el precio del insumo puede subir cuando aumenta la demanda o viceversa. En consecuencia, el proyecto tiene poder para determinar el precio del insumo.

El proyecto como demandante de insumos

Por lo tanto, con este tipo general de ofertas de los insumos que enfrenta el proyecto en sus compras, el gasto total en un insumo aumenta cuando aumenta la cantidad a comprar de dicho insumos: •

Si el proyecto compra en condiciones competitivas, el precio es un dato (parámetro). El gasto en el insumo por el proyecto aumenta cuando aumenta su demanda de ese insumo porque la cantidad a comprar es mayor. Y una cantidad más grande por un precio dado indica un gasto mayor (o viceversa);


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•

Fundamentos

Si el proyecto compra en situación monopsónica, el precio es una variable, que en general se supone creciente al aumentar la demanda en un cierto período. En este caso, el gasto en el insumo por el proyecto crece con el aumento de la demanda porque el precio es mayor y la cantidad tiende a crecer. Por lo tanto, mayor precio por mayor cantidad indican mayor gasto.

III.B.3.c.iii.

Los gastos en insumos y los costos del producto

Si en el proyecto se determina una relación de producción entre las cantidades del producto y de los insumos, entonces es factible transformar los gastos en los insumos en costos del producto, sabiendo que: x = f (y1 , y2) Igualdad entre gasto total en insumos y costo total del producto

entonces: GT(y1 , y2) = CT(x) Una vez que se tiene el costo total para diversas cantidades del producto, se puede calcular los costos medios (CMe(x)) para cada nivel de x: CMe(x) =

Costo medio del producto

CT(x) x

Como el costo total se origina en gastos en insumos específicos (y1 o y2, en el ejemplo simbólico) también se puede desagregar el costo total y medio por componentes parciales provenientes de los insumos, es decir: para:

xa = f ( y1,a , y2,a)

entonces: CMe( xa) =

CT( xa) g( y1, a ) + g( y 2, a) g( y1, a ) g( y 2, a) = = + x xa xa xa

Así se determinan los componentes del costo medio provenientes de los insumos y1 e y2 (CMe(xa,y1a)). En este caso, tales componentes son:

componente de y1:

CMe( xa, y1, a ) =

g( y1, a) xa

(costo medio parcial de xa proveniente de y1)

componente de y2:

CMe( xa, y 2, a) =

g( y 2, a ) xa

(costo medio parcial de xa proveniente de y2)

Además de calcular el costo medio del producto (total y parcial por componentes), también se puede calcular el costo incremental total (CInc(xa)) y por componentes (CInc(xa,y1) y CInc(xa,y2)) al pasar de una cantidad a otra (xa) del producto. Así se tiene:


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Para:

Fundamentos

xa > xb ; entonces: -

CT(xa) = g(y1,a) + g(y2,a)

Costo incremental del producto

CT(xb) = g(y1,b) + g(y2,b) ---------------------------------------------------------------∆ CT(xa - xb) = [g(y1,a) - g(y1,b)] + [g(y2,a) - g(y2,b)] Siendo

∆ x = xa - xb > 0, se expresa que el costo incremental es: ∆CT( ∆x ) ∆g( ∆y1) ∆g( ∆y 2) = + = CInc( xa, y1) + CInc( xa, y 2) ∆x ∆x ∆x

Costo incremental por componentes

Para referenciar el costo incremental o marginal se toma a la cantidad incrementada del producto (xa). De esta forma se expresa el costo incremental total y por componentes (para ∆x > 0).

III.B.3.c.iv.

Los gastos en insumos directos e indirectos y los costos del producto

Cuando el proyecto se ubica institucionalmente en una organización mayor, la cual produce otros bienes objetivos o productos, entonces aparecen insumos que son: •

directos o específicos a cada producto (ye);

•

comunes a varios productos (yc); y

•

generales a todos los productos (yg)

Clases de insumos

Esta clasificación de los insumos lleva a distinguir también los gastos según el tipo de insumos. Así se tiene: •

gastos en insumos específicos (g(ye);

•

gastos en insumos comunes (g(yc); y

•

gastos en insumos generales (g(yg)

Esto implica que el gasto en un insumo específico se carga o asigna totalmente a la producción de un bien producto determinado. En cambio, los gastos en insumos comunes o generales se cargan o asignan parcialmente, como componentes, a cada producción específica. Por lo tanto, las relaciones de producción deben contemplar los aportes productivos de los diversos insumos a cada producto, según las cantidades a producir y las productividades respectivas. Esto afecta las asignaciones respectivas de los gastos en insumos a los costos de cada producto. En la práctica, muchos de los insumos indirectos, tanto comunes como generales, no varían con las cantidades producidas, sino que son insumos


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Gastos según los insumos

Cargas o cargos por gastos en insumos


Fundamentos

fijos. Tal es el caso de algunos insumos gerenciales, de organización, inmuebles, plantas para varios productos, etc. Esto último requiere administrativamente, sea por los directivos superiores o por los gerentes, adoptar criterios de cargar o distribuir los gastos en insumos indirectos entre los productos. En las organizaciones comerciales, se suele adoptar el criterio de asignar los gastos indirectos según los ingresos de cada producto. En otro tipo de organizaciones con objetivos sociales, el tiempo que le dedican los directivos y gerentes generales o comunes a gestionar cada producto sirve como indicador para asignar tales gastos. En realidad, muchas veces, esos insumos generales o comunes tienen por objetivo una producción múltiple y compuesta, que se justifican en el conjunto. Ello hace difícil asignarlos a productos específicos y por separado. Sin embargo, en la práctica se adoptan criterios de cargar sobre los costos de los productos todos los gastos en insumos indirectos por "acuerdo directivogerencial" en una administración por objetivos y resultados.

III.B.3.d.

Cargos por gastos indirectos


Dada una relación de producción en la cual se puede combinar cantidades de insumos para obtener cierta cantidad del producto, es factible construir isocuantas para ordenar la información. Para determinar la combinación de las cantidades de los insumos más eficiente para producir cada cantidad del producto requiere introducir los precios de los insumos y buscar el costo total menor para cada una de las posibles cantidades a producir. Sin embargo, para determinar la cantidad a producir se requiere conocer, además de los precios de los insumos, el importe que puede gastarse. Esto último configura una restricción financiera, que desde el punto de vista presupuestario dice cuánto es la cantidad de fondos a gastar en los insumos. Tal restricción financiera se necesita para aplicar el criterio de eficiencia del gasto. Si se conoce el importe disponible total de fondos según la restricción financiera (RF) y conociendo los precios de los insumos (py1 y py2), con la restricción financiera se puede asignar (o distribuir) todos los fondos según la ecuación siguiente: RF = py1 y1 + py2 y2

Ecuación de la restricción financiera

Gráficamente, RF puede ser: •

una recta, cuando los precios de los insumos son datos para el proyecto (py1 = py1 y py2 = py2) . En consecuencia, se tiene: RF = py1 y1 + py2 y2

La restricción financiera como una recta

Donde: y2 =

RF py1 y1 − py 2 py 2 Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos 247

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Fundamentos

Siendo:  RF    > 0  py 2   py1   −  < 0  py 2 

Una constante y positiva pues RF y py 2 son constantes y mayores que cero; y Un coeficiente negativo, pues los precios de los insumos son mayores que cero (positivos).

 py1   , que De esta forma se tiene una línea recta con pendiente negativa  −  py 2   RF   (ver Lámina III.B.3.d). corta al eje de las y2 en una magnitud positiva   py 2 

•

una curva (con convexidad hacia el origen), cuando los precios de los insumos suben al comprar más del insumo y viceversa. Si:

RF = py1 y1 + py2 y2

La restricción financiera como una curva

donde: y2 =

RF py1 y1 − p y 2 py 2

siendo:  RF    > 0  py 2     py1   −  < 0  py 2  Cuando y1 aumenta, y2 disminuye. Además, si py1 sube entonces py 2  py1   sea más pequeño. baja, haciendo que  −  py 2  Por ello, un aumento en la cantidad del insumo y1 se corresponde una disminución del insumo y2, o al revés. De esta forma se dibuja una curva cóncava hacia el origen para representar a la restricción financiera con precios variables (ver Lámina III.B.3.d.). Estas rectas y curvas reciben el nombre de "isogasto" por representar un gasto igual y reflejar la restricción financiera según los precios de los insumos. Se señala que una restricción financiera indica la cantidad de fondos disponibles, que es determinante para expresar el isogasto, pero para el isogasto se necesita conocer también los precios de los insumos en los cuales se va a gastar.


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Isogasto

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III.B.4.

Fundamentos

Las relaciones productivo-financieras

III.B.4.a.

La integración de las relaciones productoras y las relaciones financieras

El enfoque productivo-financiero se completa cuando se integran analíticamente las relaciones productoras y las relaciones financieras, compatibilizando el movimiento de bienes con el movimiento de fondos, dado el sistema de precios de referencia para el proyecto. Con el enfoque productivo-financiero se puede hacer conjuntamente un análisis de eficiencia y de viabilidad financiera. Esto permite optimizar la producción determinando la cantidad a producir, según la orientación comercial o social del proyecto, identificando la mejor situación de eficiencia que sea viable financieramente.

III.B.4.b.

El enfoque productivo-financiero de la eficiencia

III.B.4.b.i.

La eficiencia con una restricción financiera

Dada una relación de producción que permite determinar isocuantas y una restricción financiera, la eficiencia productivo-financiera indica lo siguiente: •

Dada la restricción financiera de fondos para gastar, confrontando con las isocuantas que surgen de la relación de producción y los precios de los insumos, entonces se busca producir la mayor cantidad posible del producto (encontrar la mayor isocuanta).

También se puede decir:

•

Dada la cantidad del producto, con la relación de producción y los precios de los insumos, entonces se busca aplicar la menor cantidad de fondos, que implica realizar el menor gasto posible (encontrar la menor restricción financiera).

III.B.4.b.ii.

El enfoque productivo-financiero de la eficiencia con una restricción financiera

El problema productivo-financiero de la eficiencia para producir cada cantidad del producto se plantea: •

Con la relación de producción:

•

Una restricción financiera (fondos disponibles) expresada por la ecuación del isogasto (conocidos los precios de los insumos):

x = f (y1 , y2); y

RF = py1 y1 + py2 y2 La solución se encuentra determinando las cantidades de tales insumos que maximizan la cantidad a producir con la relación de producción mencionada, compatibilizando las posibilidades productivas con la restricción financiera.


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Viabilidad financiera y óptimo


Fundamentos

En consecuencia, la relación de producción permite construir varias isocuantas como posibilidades de producir eficientes. Y ese "mapa" o "conjunto" de isocuantas se debe confrontar con la restricción financiera (determinante del "isogasto", según los precios de los insumos) para indicar las posibilidades eficientes de producir la mayor cantidad del producto, viable financieramente. En este caso, la eficiencia se expresa gráficamente por un punto (Lámina III.B.4.b.ii.), aunque pueden ser varios. III.B.4.b.iii.

Mapa de isocuantas

El enfoque productivo-financiero de la eficiencia para un conjunto de restricciones financieras

El análisis de la eficiencia en un enfoque productivo-financiero tiene en consideración lo siguiente: •

una relación de producción: x = f (y1 , y2), que determina un mapa de isocuantas; y

•

un conjunto de restricciones financieras (RFj), que según los precios de los insumos, determinan un mapa de isogastos: RFj = py1 y1j + py2 y2j donde j indica cada restricción financiera o curva de igual gasto (isogasto), entonces es factible determinar varios puntos donde se maximiza la cantidad a producir para cada isogasto.

Con tales puntos se construye una senda de expansión, que gráficamente se representa por una curva. La senda de expansión indica el conjunto de puntos donde se produce la máxima cantidad del producto para cada restricción financiera y la combinación viable de insumos, según sus precios (ver Lámina III.B.4.b.iii). Todo esto determina las combinaciones eficientes de producción viables financieramente para cada disposición de fondos.

Senda de expansión

Luego, con este análisis surge el interrogante sobre la cantidad a producir por el proyecto, según los criterios para optimizar (comercial o social). Esto es un el problema de confrontar la eficiencia de producir diversas cantidades del producto que sea viable financieramente (referida a los gastos en insumos y los costos del producto) con el análisis de los ingresos de las diversas cantidades del producto. Los ingresos del producto determinan los fondos disponibles en las restricciones financieras (variable RFj), que luego se expresa en una ecuación de isogasto (relación de asignaciones de fondos, que iguala la disposición de fondos).

Óptimo


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III.B.4.b.iv.

Fundamentos

Transformación de los gastos en insumos en costos del producto

Una vez determinada una senda eficiente de expansión por las cantidades del producto, la cual depende de los precios de los insumos de referencia para el proyecto y de las restricciones financieras en los gastos totales, entonces se puede transformar los gastos en insumos en costos del producto. Para ello, si: x = f (y1 , y2) entonces: CT(x) = GT(y1 , y2) La senda de expansión permite vincular las cantidades combinadas de los insumos para cada nivel de gasto total (isogasto) con la cantidad a producir, en condiciones de eficiencia. Al hacer gasto total en insumos igual al costo total del producto, se tiene el costo total en relación con las cantidades del producto. Y así pueden calcularse los costos medio y marginal o incremental (Lámina III.B.4.b.iv.).

Senda de expansión para determinar los gastos en insumos y costos del producto

Este análisis puede hacerse siguiendo las situaciones de competencia y monopsonio consideradas en las restricciones financieras. Gráficamente se presenta la situación de competencia; en la cual los precios son un dato para el proyecto, es decir, las restricciones financieras se dibujan en forma lineal por ser los precios constantes. Por ende, cada restricción financiera es paralela a las otras.

III.B.4.c.

El enfoque productivo-financiero para lograr un óptimo

III.B.4.c.i.

Los ingresos del producto

Los ingresos del proyecto (por el producto que suministra al contexto) provienen del valor que tiene el producto. En forma unitaria y en una economía monetaria, el precio se indica por la cantidad de dinero que se está socialmente dispuesto a pagar por los diversos destinatarios según el tipo de necesidades a satisfacer. Tal disposición de pago unitaria constituye el "precio referencial" del proyecto y depende de la organización social para manifestar ese precio.

Precio referencial del proyecto

El precio referencial para el proyecto puede formarse con diversos componentes, según sea que el producto se intercambie en el mercado o se provea en forma gratuita total o parcial a los destinatarios. En el caso de intercambiarse en el mercado, el producto es un bien privado que es apropiado por quienes pagan su precio de mercado. Sus beneficiarios valoran el bien según: •

las cualidades del producto para satisfacer necesidades (utibilidad); y

•

las necesidades que sienten del bien (utilidad), las cuales se pueden hacer menos intensas cuando aumenta la cantidad aplicada del bien a su satisfacción (utilidad incremental decreciente).


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Precio de mercado

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Fundamentos

Tal valor (subjetivo y de uso para quienes sienten las necesidades) se expresa monetariamente y depende de la restricción financiera de los destinatarios o beneficiarios (demandantes). En otros casos, el bien producto puede satisfacer necesidades indirectas de otros destinatarios. En ese caso, puede ser que el sector público (estatal o alguna ONG) efectúe pagos unitarios adicionales (subsidio). Esto aumenta el precio de referencia del bien para el proyecto. En otras palabras, cuando se trata de un bien de significación social, entonces puede ser financiado totalmente (bien público) o parcialmente (bien preferente), por el estado o entidades no gubernamentales sin fines de lucro. Y por el contrario, si existe un impuesto al consumo, el precio en el mercado que pagan los destinatarios particulares puede ser mayor que el precio de referencia para el proyecto. En el caso de un bien público, que se provee a los destinatarios o a la comunidad en general sin exigir un pago unitario por el producto, el sector público gubernamental o no gubernamental financia completamente la producción. Y en el presupuesto de esos organismos se asignan fondos para obtener ciertas cantidades de tales bienes. Tales asignaciones tienen un precio de cuenta implícito. En una administración por objetivos y resultados de las entidades públicas, se supone que se asignan fondos según la cantidad del producto, fondos que suelen aumentar cuando se desea obtener una cantidad mayor del producto. Todo esto lo expresan las autoridades públicas interpretando la intensidad de las necesidades de los demás o de la comunidad, en relación con las contribuciones (financieras) que reciben de la misma comunidad para actuar responsablemente en ese sentido. Es una expresión valorativa indirecta que se expresa también financieramente. Esto se analiza con más detalle en el capítulo sobre análisis de demanda y oferta aplicado a los proyectos (Capítulo II). Aquí solo interesa saber que el proyecto produce un bien objetivo por el cual recibe ingresos. Así se puede determinar un ingreso unitario, como el precio de referencia para el proyecto. Esto permite formular algunos criterios para optimizar la cantidad a producir según los flujos financieros de ingresos y costos vinculados con las cantidades del producto. Según sea la demanda del producto dirigida al proyecto, se señala que el precio de referencia para el proyecto puede ser un dato (parámetro) o una variable. El precio como variable, en general, se espera que disminuya cuando aumenta la cantidad. Por eso se dice que el proyecto producirá una cantidad mayor siempre que se incremente sus ingresos (los economistas analizan esto introduciendo los conceptos tanto de ingresos totales y marginales como de elasticidades de la demanda) (ver Lámina III.B.3.b.ii.). III.B.4.c.ii.

Confrontación entre ingreso y costos del producto

Un proyecto, como emprendimiento productivo-financiero, provee el bien objetivo comparando los ingresos a obtener con los costos a incurrir para determinar cuánto producir del producto.


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Precio

Precio de mercado y subsidios

Precio de mercado e impuestos al consumo

Precio de cuenta de los bienes públicos


Fundamentos

Pero esta comparación productivo-financiera depende de los fines internos u orientaciones del proyecto, según sea comercial o social. III.B.4.c.iii.

Optimización en los proyectos comerciales privados

En el caso de un proyecto privado con orientación comercial que vende en el mercado sus productos, se determina la cantidad óptima a producir (x) maximizando la diferencia entre ingresos y costos de x. Simbólicamente, se expresa: Max(x) [ Ing (x) - CT (x)] En general, cuando esta diferencia es positiva, se suele denominar "ganancia" o "excedente del productor". Esto implica buscar la cantidad del producto que muestre una diferencia positiva (ganancia) lo más grande posible, con la información disponible, sea completa o incompleta, segura o incierta. Este máximo se identifica con un óptimo comercial. Si el precio de referencia para el proyecto es un dato (constante o parámetro), el criterio operacional (con fundamento matemático) dice que este máximo se logra cuando el precio es igual al costo marginal: px0 = p(x0) = CMg(x0)

Criterio operacional para optimizar privadamente

donde x0 es la cantidad óptima a producir. La viabilidad financiera exige que px0 ≥ CMe(x0). Esto significa que la ganancia debe ser positiva o cero. En cambio, si el precio es una variable que disminuye cuando aumenta la cantidad demandada del producto, entonces el criterio operacional indica que la cantidad óptima a producir (x0) ocurre cuando: IMg(x0) = CMg(x0) Y la viabilidad financiera exige siempre que p(x0) ≥ CMe(x0). En algunos casos, cuando CMe(x) es decreciente, CMg(x) < CMe(x). Entonces: CMg(x) = Img(x) < CMe(x) < p(x) (Consultar Lámina III.B.4.c.iii.). III.B.4.c.iv.

Optimización en los proyectos públicos

En los casos de proyectos que suministran bienes públicos, sean emprendimientos gubernamentales o no, se busca maximizar la satisfacción global de la comunidad, que sea viable financieramente. Esto debe ocurrir en forma global y cuando se analizan incrementos posibles en la cantidad del bien producto.


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Fundamentos

Si el precio de referencia expresa monetariamente el valor social unitario del bien, este precio debe determinarse por las autoridades públicas al asignar los fondos según la cantidad a producir para que un proyecto se pueda ejecutar económicamente con sentido productivo-financiero. En una administración por objetivos y resultados, la asignación de fondos debe estar vinculada con la cantidad del producto y tener un precio explícito o implícito. Por lo tanto, la cantidad óptima a producir (x0) por el proyecto es aquella en la cual el costo marginal es igual al precio, como valor social en el margen. p(x0) = CMg(x0)

Criterio operacional para optimizar públicamente

Y en forma global los ingresos totales superan o igualan a los costos totales como condición de la viabilidad financiera. En términos medios, esto implica: p(x0) ≥ CMe(x0) Al cumplirse esto con x0 se hace la contribución mayor posible al bienestar de la comunidad, según las autoridades públicas que le asignan fondos al emprendimiento. Además, de este modo la cantidad óptima (x0) es viable financieramente (ver Lámina III.B.4.c.iv.). En consecuencia, el "aporte de fondos" para realizar una actividad pública, con un enfoque productivo-financiero en una administración por objetivos y resultados, se determina con respecto a la cantidad del bien objetivo a proveer (x), dada una relación de producción y los precios referenciales de los insumos. Esto sirve tanto para el planeamiento como para la ejecución del plan y para controlar los resultados, evaluando el desempeño. No se optimiza como simple racionalidad teórica sino para lograr la mayor satisfacción real de los destinatarios de la acción pública y la mejor ejecución del emprendimiento. III.B.4.c.v.

El análisis de beneficio-costo (ABC) en los proyectos

En consecuencia, el análisis que se tiene en cuenta al expresar los criterios operacionales para determinar la cantidad a producir del bien objetivo se basa sobre el ABC (como se señaló en el capítulo I). Por lo tanto, la "cantidad óptima" a producir es la que optimiza también el "excedente" que se busca, el cual puede ser distinto según sea la orientación (o finalidad interna) del proyecto: •

en los proyectos comerciales privados, se maximiza la ganancia (o excedente del productor); y

•

en los proyectos públicos (gubernamentales o privados), se maximiza el bienestar social, teniendo por indicador monetario (de los valores sociales unitarios) al precio, el cual se infiere de los fondos que asignan las autoridades públicas al proyecto para producir el bien objetivo. En los proyectos públicos se maximiza la suma de los excedentes del productor (ganancia) y del consumidor. En este caso, se supone que todo efecto originariamente externo se internaliza financieramente mediante los subsidios a cargo de organismos públicos estatales o privados (ONG).

Cantidad óptima a producir según los proyectos


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Fundamentos

En ambos casos, se busca hacer lo más grande posible la diferencia entre beneficios totales (BT(x)) y costos totales (CT(x)). En los proyectos comerciales privados los beneficios son los ingresos totales (precio por cantidad). Y en los proyectos públicos los beneficios son la sumatoria de los ingresos totales más el excedente de satisfacción de los destinatarios (excedente del consumidor) (Consultar Lámina III.B.4.c.v.).

III.C.

DESARROLLO ANALÍTICO DE ALGUNOS TEMAS PRODUCTIVO-FINANCIERO DE LOS PROYECTOS

III.C.1.

DEL

ENFOQUE

Consideraciones generales sobre el enfoque productivofinanciero

III.C.1.a.

El análisis productivo-financiero

El análisis productivo-financiero de los proyectos tiene diversas facetas que es conveniente determinar. Tales facetas son de carácter económico, administrativo y contable. A su vez, el desarrollo analítico de cada faceta o componente depende de una serie de condicionantes, que orientan por un lado y limitan por el otro.

Componentes del análisis productivofinanciero

En forma introductoria se plantea el desarrollo del análisis de cada componente o faceta por separado. III.C.1.a.i.

El componente económico del enfoque productivofinanciero

En el planteo económico del enfoque productivo-financiero se trata de desarrollar diversos tipos de relaciones de producción para determinar la cantidad a producir de cada producto, dado un sistema de precios de referencia para el proyecto. Esto permite identificar diversas situaciones productivas del proyecto que sean viables financieramente. Además, condiciona la disponibilidad de insumos al financiamiento. Y la valoración social de los bienes reflejada por los precios, ajustado por subsidios e impuestos, determinan la cantidad a producir según los criterios de optimización. Tales criterios para optimizar son distintos según el tipo de proyectos y la finalidad (interna) de los emprendedores responsables. Se optimiza al determinar la cantidad a producir que supuestamente hace: •

Máxima "la ganancia privada" o "excedente del producto x" en los proyectos comerciales privados; y

•

Máxima "la ganancia social" o "la suma de los excedentes del productor y del consumidor" en los proyectos comerciales estatales y en los proyectos sociales estatales o privados a cargo de organismos no gubernamentales (ONG).

Criterios de optimización para determinar la cantidad a producir


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Fundamentos

Se señala que no existe un acuerdo general o coincidencia en el uso de los términos "ganancia" o "beneficio neto". La ganancia o beneficio neto es un concepto que surge al confrontar los aspectos positivos (beneficios bruto total, ingreso total, etc.) con los aspectos negativos (gasto total en insumos, costo total del producto, egresos totales, etc.). Por lo tanto, según sean los elementos que integran los beneficios y los costos del producto, así será el beneficio neto o ganancia. Algunos autores designan a este concepto como "superávit", "utilidades", etc. Contablemente, este concepto es un "saldo" entre los ingresos y los egresos. Si los egresos, al igual que los ingresos, se miden en forma positiva, el saldo surge por diferencia. Si los egresos se expresan con magnitudes negativas, entonces el saldo se obtiene al sumar ingresos (positivos) y egresos (negativos). Cuando el saldo es positivo, se habla de ganancia; y cuando el saldo es negativo, se dice que hay una pérdida . A este análisis contable se lo denomina de "ganancias y pérdidas" o de "resultados".

III.C.1.a.ii.

Ganancia

Ganancia como saldo contable

El componente administrativo del enfoque productivofinanciero

En el planteo administrativo del enfoque productivo-financiero se busca integrar la organización y los procesos productivos o financieros en un sistema que permita formular los planes, ejecutarlos y controlarlos, según un conjunto de indicadores analíticamente determinados, cuantificables en unidades acordadas y verificables (auditables) lo más objetivamente posible. Los indicadores deben servir para interpretar situaciones, tomar decisiones, ser guía de ejecución y permitir la comprobación para medir el cumplimiento (entre el ex-ante y el ex-post) y evaluar el desempeño.

Indicadores del sistema de administración

Tales indicadores deben estar fundamentados teóricamente según hipótesis aceptadas por los emprendedores y ser coherentes con el análisis económico. Esto otorga respaldo conceptual y facilita el proceso de aprendizaje de los involucrados. Después, el control permitirá incorporar la experiencia con una interpretación de por qué se pudo cumplir o no. Además, se puede medir los efectos en términos de beneficios y de costos, los desvíos en el cumplimiento de los indicadores. Esos indicadores y la forma de valorar los beneficios y los costos ex-post debe ser compatible con lo realizado al aplicar los criterios de optimización en la fase de planeamiento del proyecto (ex-ante).

III.C.1.a.iii.

El componente financiero

contable

del

enfoque

productivo-

El planteo contable del enfoque productivo-financiero busca ordenar el registro financiero de los actos administrativos de un modo coherente con las relaciones de producción y los objetivos del proyecto. En tal sentido, debe considerar tanto la asignación de fondos para poder realizar los gastos en insumos como los costos de los productos. Además, patrimonialmente debe llevarse un registro que muestre la situación de los activos y los pasivos, con su origen. Contablemente se debe compatibilizar los flujos con los stocks de bienes y su expresión financiera.

Análisis contable de resultados y patrimonial


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Fundamentos

También se debe tratar de registrar los resultados financieros de cada actividad del proyecto, transformando los "gastos en insumos" en los "costos de los productos", determinando los beneficios de esos productos. Esto es necesario para cualquier tipo de proyecto, sea comercial o social, privado o estatal. Este planteo considera también al componente contable como un elemento básico del sistema de información que debe operar en la organización y en los procesos de administración. Por cierto, en la búsqueda de una concepción integradora de los proyectos, tanto en el análisis como en lo directivo-gerencial, sea estratégico (largo plazo) u operacional (corto o mediano plazo), no pueden enunciarse y aplicarse criterios económicos, administrativos y contables incompatibles entre sí. En otras palabras, el análisis debe ser integral, la acción coordinada y la información compatible. Esto es la base para una administración integrada por objetivos y resultados de los proyectos, con indicadores de aplicación en el planeamiento, en la implantación o ejecución de los planes y en el control.

III.C.1.b.

Sistema de información

Coherencia entre los criterios

Administración integrada

Consideraciones sobre el planteo económico en los proyectos

El enfoque productivo-financiero introduce una forma de desarrollo del análisis económico que considera lo siguiente: •

Todo proyecto es un emprendimiento basado sobre una relación de producción entre bienes productos y bienes insumos;

•

La valoración de los bienes se expresa en forma de precios, se trate de bienes privados, bienes públicos o bienes mixtos (preferentes). Los precios de referencia para el proyecto de los bienes privados surgen explícitamente del mercado. Los precios de los bienes públicos derivan de la interpretación que se hace de la asignación de fondos en el presupuesto público por las autoridades. Y los precios de los bienes mixtos surgen del mercado y de la interpretación socio-política que se hace de los subsidios y de los impuestos. De esta manera, los precios se originan en las necesidades de los destinatarios y en las condiciones de financiamiento privado o estatal, expresando simultáneamente la evaluación social y la viabilidad financiera;

•

Los criterios de optimización para determinar la cantidad a producir y los insumos a requerir, según la relación de producción, los precios y el análisis de beneficio-costo, condicionado por cuestiones institucionales (organización social y fines globales expresados políticamente); y

•

El financiamiento de los gastos en insumos del proyecto, que pueden provenir de fondos propios o del endeudamiento.

A continuación, en este capítulo, el desarrollo analítico solo atiende a las relaciones de producción y su viabilidad financiera, teniendo en cuenta ciertos precios de referencia para el proyecto. La formación de los precios se 264 Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos

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Emprendimiento

Precios

Criterios de optimización

Financiamiento


Fundamentos

desarrolla en el Capítulo II. La problemática del financiamiento aplicable a proyectos de inversión se presenta en los Capítulos VI y VII.

III.C.2.

El desarrollo analítico de las relaciones de producción

III.C.2.a.

El planteo general de la relación de producción

Dado el conocimiento tecnológico, la organización y el comportamiento en un emprendimiento productivo-financiero, la relación de producción indica el vínculo existente entre las cantidades de los productos y las cantidades de los insumos que se requieren para desarrollar la actividad productora en un cierto tiempo y espacio referencial. Con esta relación se busca determinar: •

Qué y cuánto es viable producir, indicando las combinaciones factibles entre los productos o bienes objetivos necesarios para responder al contexto, dada cierta cantidad de insumos; y

•

Qué insumos y cuánto de cada insumo se requiere para producir los bienes objetivos, indicando las combinaciones posibles entre los insumos para responder a cada nivel, con las combinaciones factibles de productos.

La relación de producción

Productos

Insumos

Al aplicar el criterio de eficiencia, la relación de producción debe mostrar las combinaciones factibles entre las cantidades máximas de los productos con cada disposición (dotación) de insumos. Cada combinación entre productos mostrará el nexo entre la cantidad de un producto con respecto a las cantidades de los otros. En eficiencia, se espera que el aumento de la cantidad de un producto sea viable cuando disminuyen las cantidades de algunos otros, o viceversa. Cuando esto es posible, el análisis se efectúa mediante relaciones de transformación, dada la relación de producción y la dotación de insumos. Y por otro lado, la relación de producción indica si es viable determinar diversas combinaciones de insumos para producir ciertas cantidades de los productos. Cuando ello ocurre, el análisis se expresa mediante relaciones de sustitución entre los insumos (isocuantas). Si la cantidad de un insumo aumenta, otros deben disminuir, en condiciones de eficiencia.

III.C.2.b.

La relación de producción en general y el análisis de eficiencia

Toda relación de producción general se refiere, por lo menos, a las variables siguientes: •

Variables productos:

xi, donde i = 1, 2, …, q; y

•

Variables insumos:

yj, donde j = 1, 2, …, h

Relación de producción general


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Fundamentos

En forma simbólica implícita, esa relación se puede expresar así: Ecuación simbólica implícita

F (x1, x2, …, xq; y1, y2, …, yh) = 0 Es decir: F (xi ; yj) = 0 En la forma implícita se dice que todas la variables están relacionadas entre sí, pero no se elige la variable que es explicada por las restantes. En el caso simbólico explícito, se elige una variable (xi) para ser explicada por las demás. Así se tiene: x1 = f (x1, x2, …, xi-1, …, xq; y1, y2, …, yj, …, yh) Esta expresión dice que las cantidades del bien objetivo xi dependen de las cantidades a producir de los otros bienes objetivos y de las cantidades de los insumos, dada la tecnología, la organización y el comportamiento de las personas (agentes) en la actividad de producción. El criterio de eficiencia inmerso en una relación general de producción entre q productos y h insumos, dice: •

Que dada la dotación de los h insumos y las cantidades a producir de (q1) bienes objetivos (productos), se produce la máxima cantidad del producto restante (xi); o

•

Que dada una combinación de los q productos y las cantidades de los (h1) insumos, se produce esas cantidades combinadas de productos con la mínima cantidad del insumo restante (yj).

Entonces, entre las posibilidades de producción indicadas por los xi o los yj, mediante el análisis de eficiencia se busca: •

Maximizar xi, si todas (x1 a xi - 1; xi + 1 a xq; y1 a yh ) ; o

las

otras

variables

son

un

dato

•

Minimizar yj, si todas (x1 a xq; y1 a yi - 1; yi + 1 a yh )

las

otras

variables

son

un

dato

III.C.2.c.

El análisis de productividades de los insumos en una relación de producción en general

III.C.2.c.i.

Las productividades de un insumo

Teóricamente y en forma genérica, en las relaciones de producción es posible determinar los conceptos de productividad media e incremental de los insumos.


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Ecuación simbólica explícita

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Fundamentos

En la relación de producción explícita indicada por xi = f ( x1, …, xi-1, xi+1, …, xq ; y1, …, yj, …, yh) se tiene: •

la productividad media del insumo j (expresado por la variable yj) con respecto al producto i (indicado por xi) es: xi PMeij = (las magnitudes de las otras variables son constantes) yj

Productividad media

•

la productividad incremental del insumo j (variable: ∆ yj) con respecto al producto i (variable: ∆ xi), se expresa por:


PIncyij =

xia - xib ∆xi = yja - yjb ∆yj

(las magnitudes de las otras variables son constantes)

Cuando las variaciones del insumo son muy pequeñas, la productividad incremental (PIncyij) se transforma en la productividad marginal (PMgij). III.C.2.c.ii.

Las fases de las productividades de un insumo

En general, se espera identificar en una relación de producción tres fases de productividad, según sean las magnitudes de la productividad media con respecto a la productividad incremental (o marginal). Tales fases se van presentando a medida que aumenta la cantidad del producto variable (en este caso xi). Así se tiene: •

fase primera, en la cual la productividad media del insumo (yj) es positiva y crece con el aumento del insumo, siendo la productividad incremental mayor que la productividad media, o sea: -

PMei,j: crece cuando aumenta yj porque xi aumenta mucho más;

-

PMei,j

<

Fase primera

PMgi,j

Esto ocurre hasta llegar a un máximo en la productividad media. En ese momento, las productividades media y marginales son iguales. •

Fase segunda, que se inicia a partir de la productividad media máxima. En esta fase la productividad media disminuye con el aumento de la cantidad del insumo (yj) porque la cantidad producida del bien objetivo (o sea, xi) crece pero no tanto, siendo la productividad marginal (incremental) positiva pero menor a la productividad media. Esta fase termina cuando la productividad marginal es igual a cero (y la productividad total es máxima); y

•

Fase tercera, donde la productividad media es positiva y disminuye con el aumento del insumo (yj), pero la productividad marginal (incremental)


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Fase segunda

Fase tercera


Fundamentos

del insumo es negativa. Esta fase termina cuando la productividad media del insumo es cero (y la productividad total también es cero). Aunque esto es lo que se presenta teóricamente como descripción general de la relación de producción, solo la fase segunda es la que tiene relevancia práctica. Ello es así porque en un emprendimiento productor de bienes objetivos se aplicarán los insumos en cantidades tales que su productividad sea siempre positiva (o a lo sumo igual a cero), en relación con las cantidades de los otros insumos. Y esto ocurre solo en la fase segunda, porque: •

En la fase primera, el insumo objeto de análisis tiene productividad media creciente y productividad incremental positiva porque uno o varios de los otros insumos (considerados constantes para el análisis) están aplicados en una cantidad tal que su productividad incremental es negativa. Por lo tanto, no es una fase eficiente con relación al otro insumos, pues disminuyendo su cantidad aumentará la cantidad del producto; y

•

En la fase tercera, el insumo objeto de análisis tiene productividad incremental negativa, lo cual contradice el criterio de eficiencia de minimizar esa cantidad del insumo para cada cantidad a producir del bien objetivo o producto.

II.C.2.c.iii.

Fase importante para producir

Importancia de las proporciones variables decrecientes de los insumos

Por las razones mencionadas, algunos economista indican que se produce cuando las productividades incrementales y medias de los insumos son positivas, ya sean constantes o decrecientes en la relación con la cantidad del insumo. Siempre que se aplique cierta cantidad de un insumo, combinado en ciertas proporciones con los otros insumos, ese insumo tiene productividad media e incremental positivas, al igual que los restantes insumos. No es eficiente incrementar la cantidad de cualquier insumo si va a tener un incremento negativo de producción. Por tal motivo se dice que los insumos tienen productividad incremental decreciente y se los aplica mientras tengan productividad incremental positiva. Como esto depende de las proporciones en que se combinan los insumos también se habla de un criterio ("ley" o "regla") de proporciones variables decrecientes de los insumos (consultar Milto Fridman).

Regla de las proporciones variables decrecientes

Entonces, si yj / yj-s es decreciente, la productividad incremental del insumo (j) es positiva decreciente o constante y la del insumo (j-s) también es positiva decreciente o constantes. Todos los insumos están aplicados en la fase segunda, es decir: •

Cuando yj crece:

siendo

∆xi xi ≥ 0 ≥ ∆yj yj

∆xi decreciente, dado los otros insumos y los otros productos ∆yj Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos 269

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Fundamentos

Y también se tiene que yj-s está en la segunda fase, pues:

•

Cuando yj-s crece:

∆xi xi ≥ 0 ≥ ∆yj − s yj − s

∆xi decreciente, ∆yj − s productos. siendo

III.C.2.d.

dado los otros insumos y los otros

Las productividades de los insumos y la tasa incremental de sustitución entre insumos (TIS)

Dada una relación de producción, los insumos sustitutivos entre sí se aplican según su productividad. Para una cierta combinación de producción ( x1, x 2) , indicada por las cantidades de cada producto, es posible diversas combinaciones de las cantidades de los insumos para producirla. Esto determina una isocuanta de producción. Aquí se hace el análisis con dos productos, pero puede ampliarse para varios productos o bienes objetivos.

Isocuanta

Si en las combinaciones de las cantidades de los productos, se deja uno constante ( x 2 ) y el otro variable (x1), el nivel de la isocuanta se determina por la magnitud de x1. Cuando x1 aumenta, uno o varios insumos deben aumentar. De esta forma se obtiene un conjunto de isocuantas, una para cada magnitud o "nivel" del producto variable (x1), manteniendo la cantidad del otro bien objetivo o producto constante ( x 2 ). Para una isocuanta, en algunos casos, los insumos se pueden sustituir entre sí atendiendo a su productividad incremental. Si la comparación se hace entre dos insumos, durante el planeamiento, al aumentar un insumo el otro debe disminuir manteniendo la cantidad del producto. El análisis de eficiencia señala que las productividades incrementales (marginales) son positivas y decrecientes. Por lo tanto, la productividad de un insumo disminuye al aumentar la magnitud de ese insumo y viceversa. Esto muestra que en los puntos de una isocuanta se tienen implícito las productividades incrementales de los insumos. Y la relación entre los cambios de las cantidades de los insumos (una aumenta y la otra disminuye) en una isocuanta, se denomina "tasa incremental de sustitución" (TIS). Cuando las funciones son continuas y los cambios infinitamente pequeños, entonces se habla de "tasa marginal de sustitución" (TMS). Para cualquier isocuanta (x1, x 2 ) con efecto sustitución entre los insumos (donde ∆x1 = 0), se tiene: ∆ y1 PInc(y1) + ∆ y2 PInc(y2) = ∆ x1 = 0


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Tasa incremental de sustitución (TIS)

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Fundamentos

o sea: ∆ y1 PInc(y1) = - ∆ y2 PInc(y2) es decir, el cambio del insumo y1 por su productividad incremental (PI(y1)) es igual al cambio del otro insumo y2 por su productividad (PI(y2)). Si el cambio de un insumo es positivo, el cambio de la magnitud del otro insumo es negativa. Además, la productividad incremental que se gana con el cambio positivo de un insumo se compensa con la que se pierde por el cambio negativo del otro insumo. De esa manera se mantiene el nivel de producción (∆ x1 = 0). Entonces: −

∆y 2 PInc g( y1) = TIS 2,1 ≤ 0 = ∆y1 PInc g( y 2)

En general, en condiciones de eficiencia, la TIS es negativa porque: •

Si y2 aumenta (∆y2 es positivo), tal aumento debe compensarse con una disminución de y1 (es decir, ∆y1 es negativo); y

•

Las productividades incrementales de los insumos (en la fase segunda) son positivas. Por eso, la relación entre esas productividades incrementales va precedida del signo negativo (menos: -) para igualar con la TIS.

La negatividad de la TIS

Cuanto mayor sea el aumento de uno de los insumos, menor es su productividad incremental y viceversa. Esto puede reflejarse gráficamente (ver Lámina III.C.2.d.). En la práctica, en general, no se tiene tanta información para trazar una isocuanta completa y solo se detectan algunos puntos, que responden a procesos determinados de producción. Sin embargo, por eficiencia, toda isocuanta es convexa hacia el origen (ver III.B.2.f.iii.).

III.C.2.e.

El conjunto de isocuantas y las productividades de los insumos

Si se plantean varios niveles o cantidades de producción, para cada uno es posible encontrar diversas combinaciones de insumos. Con tal información se identifica una isocuanta por nivel de producción y se obtiene un conjunto de isocuantas. Gráficamente, se obtiene el llamado mapa de isocuantas. El conjunto de isocuantas responden a las relaciones de producción por productos que se determinen, siendo relevantes los tramos referidos a la fase segunda de la relación, por expresar los puntos de eficiencia entre las cantidades de los productos y las cantidades de los insumos. En consecuencia, desde el punto de vista de la eficiencia en la producción (de carácter técnico, organizacional y comportamental), las partes relevantes de las isocuantas son las que muestran convexidad hacia el origen (Lámina II.C.2.e.).


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Conjunto y mapa de isocuantas


III.C.2.f.

Fundamentos

La producción conjunta y la tasa transformación entre productos (TIP)

incremental

de

Si la relación implícita de producción es: F(x1, x2 ; y1, y2) = 0 y se supone que

y1 = y1 (este insumo permanece constante) y2 = y 2 (y este otro también permanece constante)

entonces se puede establecer una relación que indique las diversas combinaciones entre las cantidades de un producto y las cantidades del otro, manteniendo constantes las cantidades de los insumos. Esta relación señala que para producir más de un bien objetivo se tiene que dejar de producir el otro y viceversa, cuando las cantidades de los insumos no puede modificarse. Tal relación se denomina "relación de transformación" entre bienes, ya sea de un bien en otro (u otros) o viceversa.

Relación de transformación

En forma explícita puede expresarse así: x1 = Ψ (x2 ; y1 , y 2 ) donde:

y:

∆ x1

es el incremento en la cantidad del producto 1;

∆ x2

es el incremento en la cantidad del producto 2;

∆x 2 ∆x1

es la tasa incremental de transformación de un producto en otro (TIP)

Si:

∆ x1 > 0 ∆ x2 < 0

Entonces:

TIP 2,1 =

∆x 2 < 0, cuando permanecen constantes las cantidades ∆x1 de los insumos: y1 = y1 ; y2 = y 2 tal que: y11 + y12 = y1 ; y21 + y22 = y 2

donde:

yji = insumo “j” aplicado al producto “i”

siendo:

∆ x1 = PInc1 (y1) ∆ y11 + PInc1 (y2) ∆ y21 ∆ x2 = PInc2 (y1) ∆ y12 + PInc2 (y2) ∆ y22 ∆ y1 = ∆ y11 + ∆ y12 = 0 ∆ y2 = ∆ y21 + ∆ y22 = 0

Para facilitar el análisis, se puede suponer adicionalmente que la asignación de y2 no se modifica entre los productos (en las ecuaciones implica ∆ y2 = 0). Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos 275

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Fundamentos

Por lo tanto, los incrementos positivos de uno y los decrementos del otro se logran por modificar la asignación del insumo 1 exclusivamente. Así se tiene:

siendo:

∆ x1 > 0

entonces ∆ y1,1 > 0

∆ x2 < 0

entonces ∆ y1,2 < 0

∆ x1 = PInc1 (y1) ∆ y11 ∆ x2 = PInc2 (y1) ∆ y12

Al dividir ∆ x2 por ∆ x1 se tiene la tasa incremental de transformación: TIP 2,1 = donde

∆x 2 PInc2(y1) ∆y12 = <0 ∆x1 PInc1( y1) ∆y11

Tasa incremental de transformación

∆ y11 = - ∆ y1,2 TIP 2,1 = -

PInc2(y1) ∆x2 < 0 = ∆x1 PInc1( y1)

Por la condición de eficiencia, las productividades incrementales son positivas (fase segunda de la relación de producción). Por eso aparece el signo menos al vincular productividades para mostrar que la TIP es matemáticamente negativa, porque al aumentar la cantidad de uno de los productos debe disminuir la cantidad del otro y viceversa. Sin embargo, curiosamente, los economistas la definen en forma positiva, lo cual crea un lenguaje que los separa de los matemáticos, ingenieros, técnicos y otros profesionales que también utilizan simbología matemática para comunicarse con precisión.

III.C.2.g.

La relación de producción y los rendimientos a escala

Además de analizar las variaciones entre las cantidades de los insumos para producir, también es necesario conocer los efectos de variaciones proporcionales de todos los insumos sobre las cantidades de los productos. Para facilitar el análisis, se supone una relación de producción que produce un solo tipo de bien objetivo (x) con dos insumos (y1 , y2), siendo: x = f (y1 , y2) Simbólicamente, se dice que "el rendimiento a escala" determina en cuanto varía la cantidad del producto (o de los productos) cuando se multiplica la cantidad de cada insumo por una constante (k). La variación de la cantidad del producto se expresa utilizando como referencia la misma constante elevada a una cierta potencia (kn), donde la potencia indica el rendimiento a escala. Simbólicamente, se tiene: kn x = f (k y1 , k y2) donde el rendimiento a escala es “n”. En condiciones de eficiencia, la magnitud de n se considera positiva (fase segunda de las relaciones de producción).


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Rendimiento a escala

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Fundamentos

En los rendimientos a escala, se pueden presentar tres situaciones distintas: •

Situación de "rendimiento constante a escala", en la cual las cantidades de todos los insumos varían en un cierto porcentaje y la cantidad del producto también varía en ese porcentaje. En la expresión simbólica, cuando n =1

•

Situación de "rendimiento decreciente a escala", cuando las cantidades de todos los insumos varía en cierto porcentaje y la cantidad del producto varía en un porcentaje menor. Simbólicamente, es el caso donde 0 < n < 1

•

Situación de "rendimiento creciente a escala", cuando las cantidades de todos los insumos varía en cierto porcentaje y la cantidad del producto varía en un porcentaje mayor. En una relación de producción explícita, es el caso de n > 1

Como situación general, el coeficiente "n" puede variar con la magnitud del cambio, es decir: n = Ψ (k) Si n es constante, se dice que la relación es homogénea de grado n. El caso que más interesa a algunos economistas es cuando n = 1 (relación homogénea lineal), pues facilita asociar la teoría de la producción con la teoría de la distribución del producto. En tal situación, se dice que a cada insumo le corresponde retirar su productividad incremental (en teoría económica se habla de marginal) de la cantidad producida total. Y cuando eso ocurre, se agota la cantidad producida total. Simbólicamente: h

x = PInc( y1) y1 + PInc( y 2)y 2 = ∑ PI( yj) yj donde j = 1, 2, …, h j=1

Si en vez de rendimientos constantes a escala (n=1) existiese rendimientos crecientes a escala (n > 1), entonces tal criterio de distribución generaría un sobrante: x >

h

∑ PInc( yj) yj j=1

es decir:

sobrante = x − ∑ PInc ( yj)yi > 0

(positivo)

Y si hubiese rendimientos decrecientes a escala, entonces faltaría algo para responder al principio distributivo incremental (marginal), o sea: x <

h

∑ PInc( yj) yj j=1

es decir:

h

Faltante = x − ∑ PInc( yj)yj < 0

(negativo)

j=1


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Tipos de rendimientos a escala

Productividad y distribución de la producción

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III.C.2.h.

Fundamentos

Ecuaciones de la relación de producción

En forma analítica, estas funciones de producción se pueden expresar según la situación empírica que se presente. Las más utilizadas son las ecuaciones homogéneas cuyas variables están elevadas a potencias. Para el caso simplificado de un solo producto y dos insumos, se tiene: x = f (y1 , y2) La función de producción homogénea de grado n cumple la condición siguiente: x kn = f (k y1 , k y2) donde se indica que al multiplicar todas las cantidades de los insumos por una constante k da por resultado un aumento de la cantidad del producto en kn veces. Si n=1, se dice que la ecuación es homogénea de grado 1 u homogénea lineal. Un ejemplo de este tipo de ecuación es la función de producción del tipo de Cobb-Douglas: x = A y1α y2β

donde (α + β) = 1

Por cierto, el componente A de la ecuación encierra una serie de condiciones, las cuales pueden depender de otras variables no presentadas explícitamente en la función analítica. Se denomina de Cobb-Douglas en reconocimiento de quienes difundieron este tipo de ecuaciones aplicadas a la producción. Cobb fue un matemático y Douglas fue un economista. Analíticamente, se tiene: x = 20 y10,6 y20,4 Si las cantidades de los insumos (y1,y2) aumentan ambos en cierto porcentaje, la cantidad del producto también sube en ese porcentaje. Por ejemplo, si k = 1, 2, que implica un aumento del 20% en la cantidad de cada insumo, entonces se tiene que la cantidad del producto es: x' = 20 (1,2 y10,6 ) (1,2 y20,4) = 20 1,20,6 y10,6 1,20,4 y10,4 = (1,2) (20 y10,6 y20,4) = (1,2 x)

donde se muestra que x’ es 20% mayor que x.

III.C.2.i. III.C.2.i.i.

La relación de producción según la organización y tipos de insumos Los bienes intermedios en la producción

Si se tiene un proyecto para producir dos bienes objetivos (o más) para destinatarios externos con dos (o más) insumos provenientes del contexto externo, cuya relación implícita de producción se expresa por:


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Función de producción de grado n

Ecuación de producción homogénea lineal de CobbDouglas


Fundamentos

F(x1, x2 ; y1, y2) = 0 Y según su organización se requiere producir internamente un insumo (xc), que a su vez también necesita de esos insumos externos, entonces, la relación implícita puede descomponerse analíticamente en tres relaciones explícitas. En tales relaciones aparece este bien (xc) explícitamente como insumo de los productos que se proveen al contexto (productos terminales o finales) y como producto interno (producto intermedio) producido con insumos provenientes del contexto externo (insumos primarios o iniciales). En otras palabras, este bien producido internamente (xc) es un producto y un insumo a la vez. Por ello se denomina bien intermedio. También se lo designa como: •

Producto intermedio (para distinguirlo de los productos finales o terminales); o

•

Insumo intermedio (para no confundirlo con los insumos iniciales o primarios).

Bienes, productos o insumos intermedios

En consecuencia, las 3 relaciones explícitas de producción se pueden presentar así: x1 = f (1) (y1, y2, xc):

relación para producir el producto terminal x1

x2 = f (2) (y1, y2, xc):

relación para producir el producto terminal x2

xc = f (c) (y1, y2):

relación para producir el producto intermedio xc

En las aplicaciones de los insumos primarios (y1 e y2), existen: •

Aplicaciones "finales" o directas, para producir cada producto (x1 y x2): -

•

del insumo y1 a x1 ; que se indica por y11 del insumo y2 a x2 ; que se indica por y12 del insumo y2 a x1 ; que se indica por y21 del insumo y2 a x2 ; que se indica por y22

Aplicaciones "intermedias" o indirectas, para producir ambos productos a través del producto intermedio (xc) -

del insumo y1 a xc ; que se indica por y1c del insumo y2 a xc ; que se indica por y2c

En consecuencia, este análisis permite distinguir entre: •

productos terminales (x1 y x2) y productos intermedios (xc); o bien

•

insumos primarios (y1 e y2) e insumos intermedios (xc)

Esta distinción suele ser requerida en análisis financiero para presupuestar.


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III.C.2.i.ii.

Fundamentos

Las productividades de los insumos

La productividad incremental de cada insumo (yj) con respecto a un producto (xi), en cierto tiempo o período t, se expresa simbólicamente por: ∆xi PInc( yj) = ∆yj Cuando existen bienes intermedio en el proceso de producción, entonces se tiene: •

•

para la producción específica del producto terminado o bien objetivo 1 (x1), se tiene: PInc( y11) =

∆x1 ∆y1,1

PInc( y 21) =

∆x2 ∆y2,1

PInc( xc1) =

∆x1 ∆xc1

Productividad terminal del insumo intermedio

para la producción específica del producto terminal o bien objetivo 2 (x2), se tiene: PInc( y12) =

•

Productividades terminales de insumos primarios

∆x2 ∆y1,2

PInc( y 22) =

∆x2 ∆y2,2

PInc( xc 2) =

∆x2 ∆xc2


Productividad terminal del insumo intermedio

para la producción específica del producto intermedio (xc), se tiene: PInc( y1c ) =

PInc( y 2c ) =

∆xc ∆y1, c


∆xc ∆y2, c

Por lo tanto, se puede decir que las productividades incrementales de los insumos primarios (y1 e y2) son:


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Productividades incrementales


Fundamentos

•

terminales, cuando se miden con respecto a un producto final o terminal: ∆xi ∆yj, i

•

intermedias, cuando se miden con respecto a un producto intermedio: ∆xc ∆yic

Estas productividades pueden transformarse en productividades terminales multiplicando la productividad terminal del insumo intermedio por la productividad intermedia: ∆xi ∆xci PInc( yj, xi)c = • ∆xci ∆yjc En situación de eficiencia (fase segunda), la productividad incremental con respecto a un producto final (xi) de un insumo primario (yj) tiene en cuenta tanto su asignación directa (sobre xi) como su asignación indirecta (sobre xc). Por lo tanto, la asignación de un insumo primario para producir el producto intermedio como el final debe cumplir con el requisito de igualar el efecto de productivo incremental final, tanto de la aplicación directa como indirecta, es decir:  ∆xi ∆xci   ∆xi  indirecta  directa o final =  • y ji ∆  ∆xc ∆yjc    Donde:

Productividad incremental de un insumo

j se refiere al insumo primario (yj); i se refiere al producto terminal (xi); c se refiere al producto intermedio (xc)

Una situación más compleja es aquella en la cual el producto intermedio es un bien que se usa simultáneamente en la producción de los dos productos finales o terminales. Esto significa que el producto intermedio es un insumo cuya aplicación para producir un producto terminal no desplaza la producción del otro producto. No hay uso exclusivo sino simultáneo porque puede aplicarse para producir los dos productos terminales a la vez. En ese caso, el producto intermedio es un bien social de uso simultáneo en la organización. Son ejemplos de estos bienes sociales en las organizaciones los servicios de seguridad, la publicidad global del proyecto, la gerencia general, la dirección superior, etc. Para determinar la mejor asignación de insumos a estos productos intermedios sociales se requiere un análisis productivo-financiero, pues la productividad total de estos insumos requieren una suma vertical, que solo puede hacerse en forma monetaria de fondos producidos en cada aplicación (a x1, x2, etc.) sea aplicación común (a varios productos) o general (a todos los productos). Los insumos intermedios de carácter social (no excluyentes ni rivales) suelen clasificarse en: •

insumos generales, cuando son requeridos en las actividades productoras de todos los productos terminales; e Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos 283

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•

III.C.3.

Fundamentos

insumos comunes, cuando son requeridos por varios pero no por todos los productos terminales.

Elementos para el desarrollo analítico de las relaciones financieras

III.C.3.a.

Restricciones financieras totales y parciales

Si los aspectos productivos de un proyecto se expresan en forma genérica por la relación implícita de producción: F(x1, x2, …, xq; y1, y2, …, yh) = 0 Para el caso más sencillo de dos productos y dos insumos, se tiene: F(x1, x2 ; y1, y2) = 0 Si se proyecta que los ingresos de un emprendimiento provienen de los productos terminales por sus precios (Pxi), sean estos precios explícitos del mercado o precios implícito del presupuesto público, entonces la disposición total de fondos provenientes de los ingresos en un cierto período determinan la restricción financiera total en ese período (RFTt). Simbólicamente, se tiene: Ing T (x1, x2)t = Px1 x1t + Px2 x2t Siendo: RFTt = Ing T (x1, x2)t Por cierto, la RFT financia los gastos en insumos, es decir: RFTt = GT (y1, y2) El gasto total en insumos se obtiene por los gastos parciales en cada insumo (G(yj)), que se calcula multiplicando la cantidad del insumo (yj) por el precio de ese insumo (Pyj) que enfrenta el proyecto: GT (y1, y2) = Py1 y1 + Py2 y2 Al producir dos productos terminales con dos insumos, el GT y los gastos parciales pueden descomponerse por cada producto, es decir: GT(y1, y2) = GT (y11, y21) + GT (y12, y22) = (Py1 y11 + Py2 y21) + (Py1 y12 + Py2 y22) Para tomar decisiones al asignar los fondos provenientes de los ingresos, puede ser conveniente trabajar con restricciones financieras parciales para obtener los insumos específicos de cada producto terminal (xi), en cierto período (t).


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Restricción financiera (en un período)

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Fundamentos

Entonces: RFT = Ing T (x1, x2) RFT (y1, y2) = RFT (y11, y21) + RFT (y12, y22) Si se tiene: RFT (y11, y21) = Px1 x1 = Ing T (x1) RFT (y12, y22) = Px2 x2 = Ing T (x2) Y en esos casos, el análisis se puede hacer por partes: RFT (y1i, y2i) = Py1 y1i + Py2 y2i

donde:

i = 1, 2

En estos casos, se busca determinar la cantidad a producir (xi) viable financieramente. Según la restricción financiera:


RFT (y1i, y2i) ≥ GT (y1i, y2i) En forma contable, se expresa: Ing T (xi) = RFT (y1i, y2i) = GT (y1i, y2i) + Saldo

donde: xi = 1, 2

El saldo debe ser positivo o cero en condiciones de viabilidad financiera.

III.C.3.b.

Las restricciones financieras y el crédito

En los casos de proyectos con acceso al crédito, las restricciones financieras pueden aumentar cuando se endeuda y disminuir cuando se amortiza la deuda, con el pago de los intereses. Pero en tales situaciones, el análisis debe abarcar por lo menos dos períodos. Si la situación que se viene analizando (en II.C.3.a.) se extiende a dos períodos, puede plantearse que en el período (t) se obtienen fondos adicionales por endeudamiento (Endt), entonces la restricción financiera (en t) se expresa por: RFTt = Ing(x1, x2)t + Endt Y cuando en el período siguiente (t+1) se devuelven los fondos con los intereses respectivos (Serv. Deuda), entonces la restricción financiera se expresa por: RFTt+1 = Ing(x1, x2)t – Serv. Deudat+1 donde: Serv. Deudat+1 = Amortización Deuda + Intereses Deuda


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La restricción financiera y el endeudamiento

La restricción financiera y los servicios de la deuda

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Fundamentos

En este caso, la restricción financiera financiada con ingresos propios y endeudamiento permite acrecentar el gasto total en insumos (en el período t), pero los servicios de la deuda disminuyen la disposición de fondos provenientes de los ingresos propios (en t+1). Sin embargo, se recurre al crédito cuando se piensa que un mayor gasto en insumos en el “presente” (período t) acrecentará los ingresos de los productos en el “futuro” (período t+1), de modo de poder cubrir los servicios de la deuda y quedar, incluso, un saldo a favor. Esto se analiza en los proyectos con inversión. Por cierto, la forma de periodificar es importante para este análisis. En el caso de los dos períodos consecutivos analizados, cada restricción financiera depende de los ingresos propios y de la situación crediticia (endeudamiento y amortización, con pago de intereses). Pero si se efectuase la agregación de los dos períodos en uno solo, la restricción financiera biperiódica depende de los ingresos propios. En síntesis, en el “largo plazo”, las restricciones financieras, y por ende los gastos en insumos, dependen de los ingresos propios provenientes de los bienes objetivos o productos, ya sean ingresos por venta en el mercado (precios explícitos de los productos) o por asignaciones de fondos públicos (precios implícitos de los productos).

III.C.3.c.

Las restricciones financieras y los productos intermedios

III.C.3.c.i.

Las restricciones financieras en el caso general de producir insumos o productos intermedios

Si la relación implícita global de producción se expresa por: F(x1, x2 ; y1, y2) = 0 Y se introduce un producto intermedio que se requiere como insumo interno (xc), entonces se presenta analíticamente tales actividades productoras en 3 relaciones explícitas parciales: x1 = f (1) (y11, y21, xc1) x2 = f (2) (y12, y22, xc2) xc = f (c) (y1c, y2c) En estos casos, la restricción financiera total (o global) se descompone en 3 restricciones financieras parciales. Cada una es para restringir los gastos en insumos de la actividad de producción respectiva. Así, se tiene: Donde:

RFT = RF1 + RF2 RF1 = py1 y11 + py21 y21 + px< xc1 RF2 = py2 y21 + py22 y22 + px< xc2


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Restricciones financieras parciales

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Fundamentos

Y se agrega la restricción financiera del producto intermedio como restricción financiera derivada (de las otras dos): Siendo:

RFc = px<1 xc1 + px<2 xc2 RFc = py1 y1c + py2 y2c

Esto significa que al asignar fondos para financiar los gastos en insumos destinados a producir xc, se suponen precios implícitos del producto intermedio. Tales precios implícitos son internos a la organización. La gerencia y dirección del proyecto los tienen en consideración para determinar la cuantía del producto intermedio requerido para cada destino. Cuando existe APOR, cada restricción financiera para producir los productos terminales (xi) no es gastada completamente en los insumos primarios (y1i, y2i). Queda así un saldo (o remanente positivo) para financiar la restricción financiera de la actividad intermedia. RF1 = G1 (y11 , y21 )+ Saldo 1 RF2 = G2 (y12 , y22 )+ Saldo 2 Saldo 1 + Saldo 2 = RFc = Gc (y1c , y2c ) Además, en la práctica, para evitar estos “pases” de saldos entre las ecuaciones, se modifica el concepto de restricción financiera parcial y se trabaja con una restricción financiera limitada (RFL) (por no decir “deformada”), donde: RFT = RFL1 + RFL2 + RFL3 Siendo: RFL1 = G1 (y11 , y21 ) RFL2 = G2 (y12 , y22 ) RFLc = Gc (y1c , y2c ) Matemáticamente, estas ecuaciones de balance dan el mismo resultado que las anteriores. El inconveniente directivo y gerencial es la presentación separada de las RFL. Esto puede llevar a asignar fondos para producir productos intermedios sin tener en cuenta su productividad en términos finales. Y la productividad final se mide con relación a los productos finales o terminales, por lo cual se reconocen los precios implícitos internos de los productos intermedios. Además, llevando al límite los efectos, tal práctica puede conducir a desvirtuar la propia APOR, en cualquier tipo de organización. III.C.3.c.ii.

El financiamiento de las restricciones financieras de los productos o insumos intermedios de uso excluyente

En el caso teórico que se está desarrollando, la restricción financiera para los insumos intermedios es:


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Restricción financiera limitada


Fundamentos

RFc = py1 y1c + py2 y2c Y la fuente de fondos provienen de los productos finales o terminales, que son x1 y x2: RFc = pxc1 xc1 + pxc2 xc2 Si el producto intermedio (xc) es un bien de uso excluyente, entonces la cantidad que se aplica para producir un producto final (x1) no puede usarse para producir el otro producto terminal (x2) y viceversa. En esta situación, ser eficiente en el uso de xc implica que las aplicaciones en sus diversos destinos le deben reconocer igual precio. En consecuencia, el financiamiento de la restricción financiera considera que: pxc1 = pxc2 = pxc Por lo tanto, puede escribirse:

Precios de los insumos intermedios cuando son bienes rivales y excluyentes

RFc = pxc xc1 + pxc xc2 = pxc (xc1 + xc2) = pxc xc Siendo:

xc = f (1) (y1c, y2c)

La cantidad a producir del insumo o producto intermedio va a depender de la restricción financiera, dada la relación de producción correspondiente. Y esto, microeconómicamente, depende de las productividades incrementales de los insumos primarios con respecto al producto o insumo intermedio y de éste con relación a los productos terminales. Todo lo cual depende, a su vez, de los precios que enfrenta el emprendimiento productor, tanto de los productos finales como de los insumos primarios. III.C.3.c.iii.

El financiamiento de las restricciones financieras de los productos o insumos de carácter social (de uso conjunto)

En el ejemplo teórico simplificado referencial en este desarrollo analítico, la restricción financiera general es: Siendo el financiamiento:

RFc = py1 y1c + py2 y2c RFc > pxc1 xc1 + pxc2 xc2

Si el insumo intermedio es un bien social de uso común (conjunto o en simultáneo) en la organización, la cantidad (xc) que se aplica es la misma en cada actividad productora, sea para producir el producto final 1 (x1) o el producto final 2 (x2). Cuando esto ocurre, el precio que cada actividad productora está dispuesto a pagar por esa cantidad del insumo intermedio (xc) es distinto. Entonces, se tiene: xc1 = xc2 = xc RFc = pxc1 xc + pxc2 xc = (pxc1 + pxc2 ) xc

Precio del insumo intermedio cuando son bienes sociales

siendo (pxc1 + pxc2 ) el precio social organizacional que internamente se le asigna a xc. Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos 293

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Fundamentos

Este precio debe financiar los gastos en insumos primarios para producir la cantidad del producto intermedio requerido. Por cierto, esto depende de los precios que enfrenta el emprendimiento de los insumos primarios y de los productos finales.

III.C.4.

Elementos para el desarrollo analítico de relaciones productivo-financieras

III.C.4.a.

Planteo del enfoque productivo-financiero (EPF)

El EPF de un proyecto señala que la viabilidad financiera es una condición para combinar los insumos y determinar la magnitud óptima a producir de los productos. Los fondos que puede recaudar el proyecto provienen de los productos que produce para satisfacer necesidades de los destinatarios en el contexto. A su vez, tales productos requieren insumos que se obtienen mediante gastos, lo cual depende de los precios que enfrenta el proyecto y la restricción de fondos (proveniente de los ingresos de los productos). En algunos casos, el crédito puede ser el puente entre los momentos de hacer los gastos en insumos y los momentos de recaudar o cobrar los ingresos de los productos. Por eso el crédito, al modificar las restricciones financieras en el tiempo (disposición de fondos), puede afectar la viabilidad financiera y la optimización del proyecto. Pero conocida la restricción financiera, entonces es posible combinar los insumos eficientemente y determinar la cantidad óptima viable financieramente. La problemática productivo-financiera consiste en determinar: •

Las combinaciones entre insumos que sean eficientes, es decir, que minimicen el costo medio de los productos, para cada cantidad posible, según las condiciones técnicas, organizacionales y de comportamiento;

•

La cantidad a producir, que sea viable financieramente para lograr un óptimo, según los objetivos internos y externos del proyecto La respuesta a estos problemas debe permitir la confección del presupuesto del proyecto, en el cual se debe expresar:

•

Las fuentes de los fondos que determinan la restricción financiera (ingresos); y

•

La asignación de fondos para realizar los gastos en insumos en las diversas actividades productoras, sean estas terminales o intermedias, distinguiendo entre el análisis de gastos en insumos (viabilidad financiera) y el de costos de los productos (eficiencia).


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Problemática productivofinanciera


III.C.4.b.

Fundamentos

La combinación eficiente de insumos

III.C.4.b.i.

Los precios que enfrenta un proyecto

En un emprendimiento productivo-financiero, donde la relación implícita de producción es: F(x1, x2 ; y1, y2) = 0 Y las relaciones explícitas parciales son:

x1 = f (1) (x2, y11, y21) x2 = f (2) (x1 , y12, y22)

las combinaciones eficientes de los insumos depende de la restricción financiera y de los precios de los insumos. Estos precios dependen de las condiciones de mercado del proyecto, cuyos casos extremos pueden ser: i. ii.

competencia perfecta para los productos y los insumos; y monopolio para los productos y monopsonio para los insumos

Los precios en condiciones de competencia y de monopolio o monopsonio

En competencia perfecta, el proyecto enfrenta precios constantes (paramétricos), que no varían con la cantidad que produzca del producto o bien objetivo ni con las cantidades a comprar de los insumos. En cambio, en el monopolio, los precios de los productos varían (variables) con la cantidad que se produzca. Tales precios de los productos pueden ser precios explícitos del mercado o precios implícitos del presupuesto público. En general, se espera que los precios disminuyan cuando la cantidad producida aumente, y viceversa. Y si el proyecto va a operar en condiciones de monopsonio, los precios de los insumos varían según la cantidad que esté dispuesto a comprar. En esta situación, en general, se espera que el precio del insumo aumente cuando se busque comprar más. En este escrito no se analizan situaciones intermedias, las cuales pueden encontrarse en los libros de microeconomía (ver bibliografía).

III.C.4.b.ii.

La combinación eficiente de los insumos en competencia perfecta

En esta situación, la restricción financiera (RFT) se expresa en gastos en insumos que consideran a los precios de esos insumos (pyj) como parámetros, es decir: py1 = py1 y py 2 = py 2 entonces: RFT = py1 y1 + py2 y2 Esta ecuación expresa en forma global un gasto constante. Por eso se denomina también “isogasto”.

Ecuación de isogasto para cada restricción financiera


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Fundamentos

Sobre una línea de isogasto para cada nivel de la RFT, que en competencia perfecta es una recta, se tiene que: ∆RFT = 0 = py1 ∆y1 + py2 ∆y2 Pero en este caso, si se considera producir uno solo de los productos (xi) y nada del otro, se tendría: 0 = py1 ∆y1i + py2 ∆y2i siendo: py2 ∆y2i = - py1 ∆y1i Tal relación indica el mayor gasto por incremento positivo (aumento) en un insumo se compensa por el menor gasto por incremento negativo (decremento o disminución) en el otro insumo. Así se expresa: py1 ∆y 2i =− ∆y1i py 2 Esto permite confrontar los isogastos con las isocuantas para determinar las relaciones entre productividades incrementales (PInc(yji)) y precios de los insumos (pyj). PInc(y1i) ∆y1i

Si sobre la isocuanta se tiene:

+ PInc(y2i) ∆y2i = 0

∆y 2i PInc( y1i) =− ∆y1i PInc( y 21)

Isocuantas e isogastos

Entonces, al confrontar las isogasto con las isocuantes, se obtiene: PInc( y1i) py1 ∆y 2i =− =− PInc( y 21) ∆y1i py 2 Esto puede transformarse en: PInc( y1i) py1

=

PInc( y 2i) py 2

Productividad de cada unidad monetaria a gastar

Esta expresión dice que cada unidad monetaria gastada en cualquier insumo tiene la misma productividad en términos del producto (xi). Esta es una regla que sirve para determinar combinaciones eficientes entre insumos (u óptimo parcial). Si esas relaciones se invierten, se tiene el costo incremental del producto (xi): py1 py 2 = = CInc( xi) PInc( y1i) PInc( y 2i) En otras palabras, esto muestra el costo de incrementar una unidad del producto, cualquiera sea el insumo.


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Costo incremental del producto


Fundamentos

En este caso, si se producen los dos productos (x1 y x2 ), estas relaciones se tienen que expresar en forma financiera, pues no son comparables las productividades incrementales referidas a los dos productos terminales distintos, pues se miden en unidades sustantivas diferentes. Sin embargo, si se calcula el valor de la productividad incremental introduciendo los precios de los productos, entonces las relaciones se hacen comparables. Así, se tiene: PInc( y11)px1 PInc( y 21)px1 PInc( y12)px 2 PInc( y 22)px 2 = = = py1 py 2 py1 py 2

Productividad financiera de cada unidad monetaria a gastar

Si matemáticamente estas relaciones se invierten, se expresa el costo incremental de obtener un peso adicional en la producción de cada producto, cualquiera sea el insumo. III.C.4.b.iii.

•

La combinación eficiente de insumos en monopoliomonopsonio

Planteo de la situación con precios variables (de productos e insumos) En esta situación, el gasto o aplicación de la restricción financiera (RFT) considera a los precios de los insumos como variables que dependen de la cantidad, es decir: py1 = Ψ (1) (y1, …) py2 = Ψ (2) (y2, …)

siendo y1 = y11 + y12 siendo y2 = y21 + y22

y los precios de los productos también son considerados variables: px1 = Ψ (3) (x1, …) px2 = Ψ (4) (x2, …)

Restricción financiera con precios variables

entonces, la restricción financiera para gastar en insumos es: Siendo:

RFT = py1 y1 + py2 y2 = G(y1 ) + G(y2 ) ∆ RFT = ∆G(y1 ) + ∆G(y2 ) = 0

•

Análisis del isogasto en insumos con precios variables El cambio del gasto en un insumo (yj) proviene de un cambio de la cantidad del insumo (∆yj) por el nuevo precio (pnj) y del cambio del precio del insumo (∆pyj) por la cantidad anterior del insumo (yaj): ∆G(yj ) = pnyj ∆yj + ∆pyj yaj

(ver Lámina III.C.4.b.iii “A”)

Isogastos con precios variables

Para una situación con dos insumos, los cambios de gastos deben compensarse sobre un mismo isogasto (cuya línea es curva y cóncava hacia el origen: ver Lámina III.B.4.b.ii), se tiene: Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos 297

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Fundamentos

0 = ∆py1 ya1 donde los índice:

+ pny1 ∆y1 + ∆py2 ya2

+ pny2 ∆y2

a = antes (cantidad anterior del bien insumo) n = nuevo (nuevo precio)

Esto se transforma en: 0=

∆G( y1) ∆G( y 2) ∆y1 + ∆y 2 = GInc( y1)∆y1 + GInc( y 2)∆y 2 ∆y1 ∆y 2

siendo: ∆y 2 GInc( y1) =− ∆y1 GInc( y 2)

•

Análisis de las fuentes de fondos provenientes de productos con precios variables Y por el lado de financiamiento, se tiene que el proyecto monopólicomonopsónico genera una demanda derivada del insumo (yj), de modo tal que el precio disminuye con la cantidad demandada, por un problema de disminución tanto de la productividad incremental del insumo como del precio del producto. En esos casos, al disminuir el precio del producto, el monopsonio solo está dispuesto a pagar el ingreso marginal que le genera el incremento del insumo (ver Lámina III.C.4.b.iii. “C”) Por lo tanto, sobre una isocuanta se tiene:

Isocuantas

PInc(y1) ∆y1 + PInc(y2) ∆y2 = 0 Siendo: ∆y 2 PInc( y1) =− ∆y1 PInc( y 2) Pero la combinación entre los insumos en este caso, en el cual se producen dos productos (x1 y x2) en condiciones monopólicas, depende de las unidades financieras (medidas monetariamente) que cada incremento del insumo produce a través del incremento del producto. Así, para el producto xi, se tiene: ∆y 2 PInc( y1i) • Ing Inc(xi) =− ∆y1 PInc( y 2i) • Ing Inc(xi)

•

Relaciones entre isogasto e isocuantas En condiciones de eficiencia, las combinaciones incrementales de los insumos del isogasto y de la isocuanta deben ser iguales, para cada insumo (yj) y cada producto (xi), o sea: GInc( y1i) PInc( y1i) • Ing Inc(xi) ∆y 2 ∆y 2i = =− =− GInc( y 2i) PInc( y 2i) • Ing Inc(xi) ∆y1 ∆y1i


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Condiciones de eficiencia


Fundamentos

Entonces, se puede escribir: PInc( y 2i) • Ing Inc(xi) PInc( y1i) • Ing Inc(xi) = GInc( y 2i) GInc( y1i) Estas igualdades se corresponden con las presentadas para el caso del proyecto en condiciones de competencia perfecta, donde: •

Ing Inc(xi) = pxi

•

GInc( y1i) = py1

•

GInc( y 2i) = py2

Porque los precios de los bienes son parámetros para el proyecto

En forma genérica, el criterio para asignar eficientemente los insumos (yj) correspondientes a un emprendimiento productivo-financiero para producir diversos productos (xi) indica que cada unidad monetaria gastada incrementalmente en un insumo (GInc(yji) aplicado a cualquier producción debe generar el mismo valor financiero. El indicador es: PInc( yji) • Ing Inc(xi) GInc( yji) El cálculo de este indicador se simplifica notablemente cuando los precios de los insumos (pyj) y de los productos terminales (pxi) se consideran constantes. Esta es la razón de adoptar este supuesto, incluso en proyectos gubernamentales. Sin embargo, tal hipótesis implícitamente supone competencia perfecta en insumos y productos. Y ese es “el problema” cuando se utilizan precios testigos o precios de cuenta paramétricos (constantes) en el Gobierno.

III.C.4.c.

Cantidad óptima a producir de cada producto con combinaciones eficientes entre los insumos

El problema consiste en determinar la cantidad óptima a producir de cada producto determinando también las cantidades de cada insumo y sus aplicaciones, con combinaciones eficientes de los insumos en cada aplicación y en el conjunto. Al asignar los fondos de cada restricción financiera para gastar en insumos, cuando existen diversos productos, se busca que cada unidad financiera asignada rinda lo mismo en unidades financieras de valoración de cada producto. Esta valoración es explícita cuando se produce comercialmente e implícita al producir públicamente (sin fin interno de lucro). El indicador general de asignación (en la senda de expansión de los mapas de isocuantas), válido para cualquier condición de mercado que enfrenta el emprendimiento para producir el bien objetivo o producto terminal (xi) con cada insumo (yji), es el coeficiente siguiente: PInc( yji) • Ing Inc(xi) GInc( yji)


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Fundamentos

En el análisis de beneficio-costo (ABC) aplicado a la asignación de recursos (insumos y fondos para su adquisición), este coeficiente indica que deben asignarse fondos para gastar en un insumo hasta el momento en el cual los ingresos que genera en el margen (en forma explícita en el mercado o implícita según el presupuesto público) son iguales a los gastos en el margen. En consecuencia, tal indicador debe ser igual a la unidad, o sea:

ABC en la asignación de recursos

PInc( yji) • Ing Inc(xi) =1 GInc( yji) Y eso ocurre para magnitudes específicas de cada producto determinando el ingreso incremental del producto que figura en el numerador y es un concepto derivado de la demanda. Además, esa cantidad del producto depende las magnitudes de cada insumo, que en este indicador y para cierto insumo es determinante de los componentes siguientes: •

la productividad incremental del insumo (yji), que surge de la relación de producción F(xi;yj), según razones tecnológicas, organizacionales y de comportamiento; y

•

el gasto incremental en el insumo (yji), que depende de la oferta que enfrenta el emprendimiento productivo-financiero.

En síntesis, el emprendimiento combina eficientemente los insumos, determinando la cantidad de cada insumo aplicable a cada acción productora y determina la cantidad óptima a producir cuando en forma incremental (o en el margen) se cumple que: “cada unidad financiera asignada para gastar en un insumo dado produce una unidad financiera en cada producto terminal o final” Este criterio general puede requerir adaptaciones según el grado de divisibilidad de los insumos o del producto y de las combinaciones posibles que permita o no grados de sustituibilidad entre insumos. Casos extremos son la indivisibilidad de algún insumo y cuando se determinan procesos de producción sin sustitución entre insumos, que requiere recurrir a la programación lineal para optimizar. Este análisis que se presenta aquí es complementario al análisis de costos e ingresos incrementales presentado en la parte de conceptos básicos (ver III.B.4.c.).

III.C.4.d.

Determinación del precio de los insumos en el proyecto

El proyecto está dispuesto a pagar un precio por cada insumo según sea la oferta que enfrenta y la cantidad que requiere del mismo. La cantidad del insumo necesaria depende: •

de la productividad incremental (o marginal) del insumo, según la relación de producción;


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•

Fundamentos

del precio del producto, sea un precio explícito (del mercado) o implícito (del presupuesto), el cual depende a su vez de las condiciones de comportamiento y legales imperantes al determinar tal precio en el mercado o en el presupuesto público.

Ello es así porque el indicador determinante de las cantidades eficientes de cada insumo (yji) y las cantidades óptimas para cada producto (xi) es: PInc( yji) • Ing Inc(xi) PMg( yji) • Ing Mg(xi) = =1 GInc( yji) GMg( yji)

Análisis incremental por cambios discretos en las variables yji , xi

Criterio general de asignación de insumos

Análisis marginal por cambios muy pequeños en las variables continuas yji , xi

Las condiciones de comportamiento y legales que pueden presentarse son asimilables a las diversas situaciones de mercado, pero siempre debe cumplirse el principio de que el indicador sea igual a uno. De esa manera se determina cada cantidad a producir (xi) que requiere cierta cantidades de insumos (yji), por lo cual se está dispuesto a pagar un precio (pyji) compatible con el precio del producto. Esto muestra también que existe viabilidad financiera, pues la restricción financiera hace disponibles fondos para gastar en insumos, según los precio de los productos (pxi) (ver Lámina III.C.4.d.). Esto hace pensar en un principio “mecánico” proveniente del ABC, que se basa sobre el supuesto de sustituibilidad de los insumos al determinar los procesos de producción. Sin embargo, en la práctica no se conocen o no existen muchos procesos, por lo cual se limita la sustitución entre insumos. Si esto ocurre, el indicador se aplica, pero los elementos no surgen de relaciones o funciones “mecánicas” entre variables, sino que los precios pueden ser “negociados” entre los agentes involucrados (emprendedores, proveedores y destinatarios o beneficiarios externos).

Precios negociados

Tal es el caso de la producción con combinaciones de insumos en proporciones fijas, donde los precios de los insumos deben surgir necesariamente de negociaciones, dentro de ciertos límites, por no existir la sustitución entre insumos. En otras palabras, según sea el tipo de relaciones de producción es como se determinan los precios de los insumos. De todas formas, el uso final de los bienes es determinante para valorar socialmente los productos y los insumos. Ello siempre tiene un alto contenido subjetivo de quienes valoran la importancia de los bienes según las necesidades de los destinatarios y le asignan fondos para hacerlos disponibles, según las relaciones de producción.


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III.D.

Fundamentos

CONCLUSIONES El enfoque productivo financiero se refiere a la correspondencia existente entre las variables "reales", que expresan las cantidades de los diversos bienes, sean productos o insumos, y las variables "financieras", que representan las cantidades de los distintos fondos, sean ingresos por los productos o egresos en forma de gastos en insumos compatible con los costos de los productos. Un proyecto concebido como emprendimiento productivo financiero se basa sobre una relación de producción entre las cantidades de bienes a producir y las cantidades requeridas de insumos, dada la tecnología, la organización y el comportamiento de las personas al producir. Esto permite introducir un análisis de productividades e indicadores de eficiencia de los insumos al vincular las cantidades de los productos con las cantidades de insumos. Cuando existen muchos bienes involucrados, el análisis se simplifica al homogeneizar las variables introduciendo los precios de los bienes. De ese modo, las relaciones entre bienes heterogéneos se transforman en relaciones entre fondos homogéneos expresados en una misma unidad monetaria. Así, el concepto de costo de los productos pasa a ser una variable relevante para expresar la eficiencia y la oferta de cada producto. Pero no debe olvidarse que el análisis financiero se basa sobre las consideraciones productoras de cada posibilidad de un proyecto, incluso para optimizar en la elección de la mejor posibilidad entre todas las planteadas.

III.E.

EJERCICIOS

III.E.1.

Ejercicio Si la relación de producción: x = f(y1, y2) se expresa por el proceso: x = 0,5 q siendo:

y2 = 5 y1

a.

Determine las productividades del insumo combinado q • Total • Media • Incremental

b.

Determina las productividades de los insumo y1 e y2 • Total • Media • Incremental

III.E.2.

Caso de un proyecto con diversas posibilidades productoras a.

Planteo Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos 309

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Fundamentos

Existe la propuesta de llevar adelante un proyecto para producir el bien producto “x”. En tal proyecto se plantean 6 posibilidades productoras con distintas combinaciones de insumos. Los insumos que se requieren son:

• Insumos 1 (y1):

Es un insumo flujo compuesto, que integra diversos requerimientos vinculados a la dirección, a la gerencia y gastos de vigilancia, control, auditoría, etc.;

• Insumos 2 (y2):

Es un insumo stock compuesto, cada unidad incluye una combinación de terreno, edificio, instalaciones, capital de trabajo, equipos, etc.

• Insumos 3 (y3):

Es un insumo flujo compuesto, referido a los servicios de trabajo, energía y otros insumos que dependen de las cantidades a producir en cada período.

Las posibilidades de producción son las siguientes: Posibilidades A1 A2 A3 B1 B2 B3

Insumo 1 1 1 1 1 1 1

Insumo 2 4 4 4 6 6 6

Insumo 3 200 400 600 150 300 450

Producción 1600 2400 3000 1600 2400 3000

Los precios de los insumos son: py1 = 500 py2 = 2000 py3 = 0,02 y3 b. 1.

Preguntas Efectuar la representación gráfica de las relaciones de producción (para y2 = 4 e y2 = 6) i.

Efectúe el gráfico para la relación de producción de x con respecto al insumo y3 , cuando y1 = 1 e y2 = 4

ii.

Efectúe el gráfico para la relación de producción de x con respecto al insumo y3 , cuando y1 = 1 e y2 = 6 Efectúe la representación gráfica de las combinaciones posibles entre y2 e y3 , cuando y1 = 1 y x = 1600 (dos puntos de una isocuanta)

iii. iv.

Efectúe la representación gráfica de las combinaciones posibles entre y2 e y3 , cuando y1 = 1 y x' = 2400 (dos puntos de una isocuanta)

v.

Efectúe la representación gráfica de las combinaciones posibles entre y2 e y3 , cuando y1 = 1 y x'' = 3000 (dos puntos de una isocuanta)

vi.

Calcule la productividad incremental de y3, suponiendo: (a) y1 = 1; y2 = 4 (b) y1 = 1; y2 = 6

2.

Calcule los gastos en insumos de cada posibilidad

3.

Calcule el costo medio del producto en cada posibilidad

4.

Calcule el costo incremental del producto entre posibilidades

5.

Identifique las posibilidades productoras eficientes (si ello es posible con esta información).


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III.F.

Fundamentos

BIBLIOGRAFÍA

Becker, Gary: Teoría económica", traducción de Ana Catalina Mayoral, segunda reimpresión de la primer edición en español (México, Fondo de Cultura Económica, 1987), Partes 2°, 3° y 4°. Blaug, M.: "Economic theory in retrospect" (Illinois, Richard D. Irwin Inc., 1965), chapter 10 y 11. Brigham, Eugene F. y Papaas, James L.: "Economía y administración", traducido al español por Agustín Contin, segunda edición (México, Interamericana, 1982), capítulos 6, 8 y 9 Bruni, Luigino (compilador): “Humanizar la economía (reflexiones sobre la “Economía de Comunión”)”, traducción de Honorio Rey (Buenos Aires, Ciudad Nueva Editorial, 2000), consultar “Organizaciones productivas con finalidades ideales y realización de la persona: relaciones interpersonales y horizontes de sentido” por Benedetto Gui. Friedman, Milton: "Teoría de los precios", traducción de José Vergara y José Vergara de San Román (Barcelona, Altaya S.A., 1993), capítulos 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12. Ginestar, Ángel: "Empresa pública versus empresa privada, un replanteo de la controversia en términos de eficiencia", en Revista de la Asociación Interamericana de Presupuesto Público (ASIP), n° 4 (Caracas, ASIP, diciembre de 1974), páginas 175/223. Ginestar, Ángel: "Planteo económico de formas de producir (un análisis marginal formal)", en Revista de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad Nacional de Cuyo, Año XXIV, n° 70/1 (Mendoza, Universidad Nacional de Cuyo, enero/agosto 1972), páginas 99/125. Henderson, James M. y Quandt, Richard E.: “Teoría microeconómica (una aproximación matemática)”, traducción de José Ramón Lasuen (Barcelona, Ediciones Ariel, 1962), capítulos 3 y 6. Leftwich, Richard H.: "The Price System and Resource Allocation" (Estados Unidos; Holt, Rinehartand Winston, 1964), chapters I, II, III, VII, VIII, XIII, XIV, XV. Levenson, Albert M. Y Solon, Babette S.: "Manual de teoría de los precios", traducido por Antonia Ayuela de Grant, revisión técnica por Manuel Fernández López, primera edición en castellano - séptima reimpresión (Buenos Aires, Amorrortu editores, 1988), capítulos VII, VIII, IX, X, XI, XII. Malinvaud, Edmend: "Lecciones de teoría microeconómica", traducción de Ángel Ortí Lahoz, reimpresión de la primer edición (Barcelona, Editorial Ariel, 1981), capítulos III y IV. Mas-Colell, Andreu; Whinston, Michael D. Y Green, Jerry R.: "Microeconomic theory" (New York, Oxford University Press, 1995), chapter 5. Meier, Gerald M.: "Pricing policy for development management" (Washington, The Economic Development Institute of The World Bank, Baltimore, The Johns Hopkins University Press, march 1983), Introduction, chapters 3 and 4. Naylor, Thomas H. y Vernon, John M.: "Economía de la empresa", traducción de Mauricio Kitaigorodzki, revisión técnica por Oscar J. Sbarra Mitre (Buenos Aires, Amorrortu editores, 1973), capítulos 3, 4 y 5. Stigler, George J.: The theory of price" (New York, the MacMillan Co., 1962), chapter 6, 7, 8, 12 y 13. Varian, Hal R.: “Microeconomía intermedia (un enfoque moderno)”, traducción de María Esther Rabasco y Luis Toharia, tercera edición (Barcelona, Antoni Bosch, 1994), capítulos 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26. Vulovic, Pedro: "Teoría Z de Maslow", en Revista IDEA, año IX, n° 90 (Buenos Aires, IDEA, agosto 1985), páginas 92/93.


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III.G.

Fundamentos

ÍNDICE DE LÁMINAS

LÁMINA III.B.2.b LÁMINA III.B.2.c: LÁMINA III.B.2.d.: LÁMINA III.B.2.e.: LÁMINA III.B.2.e.: LÁMINA III.B.2.f. "A": LÁMINA III.B.2.f. "B": LÁMINA III.B.2.f. "C": LÁMINA III.B.2.g.i.: LÁMINA III.B.2.g.ii: LÁMINA III.B.2.g.iii: LÁMINA III.B.3.b.ii: LÁMINA III.B.3.c.ii: LÁMINA III.B.3.d: LÁMINA III.B.4.b.ii: LÁMINA III.B.4.b.iii: LÁMINA III.B.4.b.iv.: LÁMINA II.B.4.c.iii: LÁMINA III.B.4.c.iv.: LÁMINA II.B.4.c.v: LÁMINA III.C.2.b.: LÁMINA III.C.2.c: LÁMINA III.C.2.d.: LÁMINA III.C.2.e.: LÁMINA III.C.2.f.: LÁMINA III.C.2.g: LÁMINA III.C.2.i: LÁMINA III.C.3.a.: LÁMINA III.C.3.b: LÁMINA III.C.3.c.i. “A”: LÁMINA III.C.3.c.i. “B”: LÁMINA III.C.4.b.iii. “A”: LÁMINA III.C.4.b.iii “B”: LÁMINA III.C.4.b.iii. “C”: LÁMINA III.C.4.c.: LÁMINA III.C.4.d. “A”: LÁMINA III.C.4.d. “B”:

Isocuantas: tabla y gráfico Isocuantas en un proceso de producción Isocuantas con efecto sustitución discreto Procesos de producción y despilfarro Procesos de producción y despilfarro Productividades con efecto sustitución Productividades lineales con insumos complementarios Las expresiones geométricas de las productividades Eficiencia tradicional en la producción Eficiencia con sentido amplio en la producción La ineficiencia Clases de demandas, precios e ingresos totales La oferta de insumos que enfrenta el proyecto y los gastos en insumos Restricciones financieras Análisis productivo financiero de la eficiencia para una restricción financiera Análisis productivo-financiero de la eficiencia para un conjunto de restricciones financieras Transformación de los "gastos totales en insumos" en "costo total del producto" y otros costos (en competencia) Optimización en los proyectos privados con orientación comercial Optimización en los proyectos públicos Beneficios de los proyectos Análisis de eficiencia en una relación de producción en general Fases productivas de un insumo Análisis de isocuantas y de las productividades incrementales de los insumos Productividades de los insumos y conjuntos de isocuanta La relación de transformación entre productos Rendimientos productivos a escala Las productividades de los insumos según las aplicaciones directas e indirectas Restricciones financieras totales y parciales Las restricciones financieras y el crédito Las restricciones financieras con productos intermedios Gráficos de las restricciones financieras con productos intermedios El gasto incremental en un insumo por un monopsonio Variación del gasto incremental (marginal) en un insumo por un monopsonio El ingreso incremental de insumos en monopolio-monopsonio Cantidad que se requiere y precio de un insumo Precios de los insumos, según las condiciones de optimización Gráfico del precio y cantidad del insumo con los gastos en insumos y excedente del productor por el insumo


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LÁMINA III.B.2.b

Fundamentos

Isocuantas: tabla y gráfico Tabla de una isocuanta (x = 100) x 100 100 100 120 GRÁFICO I :

y2

y2 156,87 129,47 111,59 175,45

y1 9 12 15 12

Punto A B C D

Isocuanta entre y1 e y2 para x=100

450 400 350 300 250 200

A

150

D

100

x2 = 120 C

B

x1=100

50 0 0

3

6

9

12

15

18

y1

Nota: los puntos A, B y C pertenecen a una misma curva (para x=100). El punto D pertenece a otra curva no dibujada (para x'=120)

GRÁFICO II: y2

Mapa o conjunto de isocuantas (para x=100 y x'=120)

700 600 500 400 300 D

200 100

x' = 120 x = 100

B

y1

0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

ỹ1 = 12 Nota: El conjunto de curvas isocuantas se denomina el "mapa" de curvas (familia de isocuantas)


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LÁMINA III.B.2.c:

Fundamentos

Isocuantas en un proceso de producción

y1 10 20 30

TABLA q 100 200 300

y2 100 200 300 GRÁFICO I:

x

Punto A B C


C

160 140 120 100 80 60 40 20 0

-50

x 50 100 150

x = 0,5q

B A

q 0

50

100

150

200

10    100  GRÁFICO II:

250

 20     200 

300

350

 30     300 

 y1     y2 

Isocuantas en un proceso de producción

Para todos los niveles de producción, el proceso productor es: y2 = 10 y1. La combinación es y2 = 10 constante: y1 y2

Proceso de producción

450 400 350 300

x2 = 150

C

250 200

x1 = 100

B

150 100

x0 = 50

A

50

y1

0 0

5

10

15

20

25

30

35

40


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LÁMINA III.B.2.d.:

Fundamentos

Isocuantas con efecto sustitución discreto

TABLA: y1 8 10 16 20 30

Proceso I y2 80 100 160 200 300

x 40 50 80 100 150

y1 10 12,5 20 30

Procesos de producción

Proceso II Y2 x 50 40 62,5 50 100 80 150 120

Proceso III y2 20 33,33 40 41,67 60 66,67

y1 10 16,67 20 20,83 30 33,33

x 24 40 48 50 72 80

Se representan las isocuantas para x1 = 40, x2 = 50 y x3 = 80

Nota:

GRÁFICO: Isocuantas I

y2 350 300 250

II

200 80 150 80

50 100

40

III 80

50 40

50

50

40

y1

0 0

Nota:

5

10

15

20

25

30

35

Se supone que los bienes relacionales al producir se mantienen constantes (iguales organización y comportamiento).


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LÁMINA III.B.2.e.:

Fundamentos

Procesos de producción y despilfarro

TABLA: y1 10 12,5 20 30

Procesos de producción

Proceso II y2 50 62,5 100 150

x 40 50 80 120

Proceso IV y2 50 62,5 100 150

y1 10 12,5 20 30

x 30 37,5 60 90

GRÁFICO Sobre una misma línea se expresan dos procesos de producción: II y IV.

y2

200 120 II 90 IV

150 80 100 60

50 40

50

37,5 30

0

y1

0

5

10

15

20

25

30

35

El proceso productor IV debe eliminarse por ineficiente en comparación con el proceso productor II.


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LÁMINA III.B.2.f. "A":

Fundamentos

Productividades con efecto sustitución TABLA:

y2 120 120 120 . . . .

y1 9 12 15 . . . .

x 85,15 95,55 104,46

Productividades de y1 x / y1 9,46 7,53 6,96 . . . .

∆ x / ∆ y1 --3,47 2,97 . . . .

Puntos A B C

Gráfico de la productividad total x

120

C

B 100

Productividad total

A

80 60 40 20 0 0

3

6

9

12

15

18

y1

Gráfico de productividad media y marginal x

14 12 10

Productividad media

8 6 4


2 0 0

3

6

9

12

15

18

y1


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LÁMINA III.B.2.f. "B":

Fundamentos

Productividades lineales con insumos complementarios TABLA:

y1 10 20 30 . . .

y2 100 200 300 . . .

Productividad de y1

q 100 200 300 . . .

x 50 100 150 . . .

x/q 0,5 0,5 0,5 . . .

∆x / ∆q 0,5 0,5 0,5 . . .

Gráfico de la productividad total (del insumo combinado) x

200

Productividad total de q

150

100

50

0

q 0

50

100

150

200

250

300

350

Gráfico de las productividades media, incremental y marginal (del insumo combinado) x q ∆x ∆q

1,5

1

PMe = PMg = PInc(q) 0,5

q

0 0

100

200


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300

400


LÁMINA III.B.2.f. "C":

Fundamentos

Las expresiones geométricas de las productividades

Situación general (ecuación potencial) •

•

Productividades medias •

En A: PMe(y1)A

=

•

En B: PMe(y1)B

=

85,15 9 95,55 12

=

9,46

=

7,53

Según la relación de producción indicada, la inclinación o pendiente de la línea disminuye porque la PMe decrece cuando el insumo y1 aumenta

Productividades incrementales

Entre A y B : PInc(y1)A, B =

95,55 - 85,15 10,40 = = 3,47 12 − 9 3

Gráficamente se representa por la inclinación de la línea recta que pasa por los puntos A y B. A simple vista, se observa que esa inclinación es menor que las líneas de las PMe. Situaciones particulares (ecuaciones lineales) •

Si la productividad total se expresa por una "línea recta que pasa por el origen", las inclinaciones medias (incrementales y marginales) tienen la inclinación de la relación de producción total Inclinaciones media e incremental (marginal) son iguales y constantes

200 150 100 50 0 0

•

50

100

150

200

250

300

350

Si la productividad total se expresa por una línea recta que no pasa por el origen, las inclinaciones medias van decreciendo y la incremental (marginal) es constante e igual a la inclinación de la relación de producción total 160 140 120 100 80 60 40 20 0

B

C

A

0

2

4

6

8

10

12

14

16


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LÁMINA III.B.2.g.i.:

Fundamentos

Eficiencia tradicional en la producción

TABLA DE PRODUCCIÓN y2 160 160 160 160

y1 9 12 15 18

x 101,2 113,6 123,2 133,6

GRÁFICO DE LA PRODUCCIÓN (Productividad total) x

160

D

140 120

C

100

x = f(y1, ỹ2)

E

A B

80 60

Puntos posibles de producción

40 20 y1

0 0

5

10

15

20

Nota: • • • • •

0,4 0,6 Relación de producción analítica es: x = 2 y1 y2 A, B, E son puntos posibles C, D no son puntos posibles A es punto de eficiencia con respecto a B, porque con la cantidad de insumos se produce más: xA = 113,6 > xB = 90 A es punto de eficiencia con respecto a E, porque la cantidad xA = 113,6 se produce con la menor cantidad del insumo y1, dada la cantidad del otro insumo (ỹ2 = 160): y1 A = 12 < y1 B = 16


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LÁMINA III.B.2.g.ii:

Fundamentos

Eficiencia con sentido amplio en la producción GRÁFICO

x ● A'''

x'' x'

(ỹ2, H1)

● A''

A' ● ● A ● B

(ỹ2, H2)

y'1

se produce más con H2, dado ỹ2 para y1 ≤ y1' se produce igual con H1 y H2, dado ỹ2 para y1' < y1 < y1'' para y1'' ≥ y1 se produce más con H1, dado ỹ2 quienes deciden elegirán, dado y1 e y2, producir siempre más aplicando un criterio de eficiencia tradicional; o producir más con cierto tipo de relaciones humanas, aplicando un criterio de eficiencia amplio.

Recordar: a. b. c. d. e.

y1

Se supone dos tipos de relaciones humanas para la producción (H1 y H2) de x con y1 e y2

Nota: • • • •

y''1

Relaciones humanas (Hj) implican organización y comportamiento. Todas las relaciones de producción particulares (ϕj) determinan la relación de producción global o general (f) (enfoque tradicional de eficiencia) Un punto A o B cualquiera es una combinación posible de insumos para producir cierta cantidad de productos, según la tecnología, la organización y el comportamiento Los puntos A' y A'' son puntos de eficiencia ampliada, manteniendo H2 Los puntos A' y A''' son puntos de eficiencia tradicional, pues se elige maximizar x con cierta cantidad del insumo. Se elige la Hj que permite cumplir con el criterio de eficiencia tradicional.


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LÁMINA III.B.2.g.iii:

Fundamentos

La ineficiencia

A

y2

B (ineficiente)

C

y1 PARTE A

y2

ineficiencia

xo

a b

y1

PARTE B Nota: En el caso de isocuanta discreta con 3 procesos de producción , el proceso B es ineficiente con respecto de los procesos A y C. Lo mismo ocurre en la parte sombreada de la isocuanta continua, en la cual existen infinita cantidad de procesos. Cada isocuanta debe referirse a puntos de eficiencia productiva.


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LÁMINA III.B.3.b.ii:

Fundamentos

Clases de demandas, precios e ingresos totales

EN COMPETENCIA $ Ing Mg

EN MONOPOLIO

px = Ing Mg

$ px Ing Mg

Ing Mg px

Demanda

$ Ing T

x1

x0

x

x

Demanda Ingreso Marginal

Ing T

$ Ing T

Ing T

x0

x Ingreso total

Ingreso total


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x1

x


LÁMINA III.B.3.c.ii:

Fundamentos

La oferta de insumos que enfrenta el proyecto y los gastos en insumos

EN COMPETENCIA

py g(ya)

g(yb)

EN MONOPSONIO

py

Precio de oferta de y

g(ya)

g(yb)

Precio de oferta de y

pb pa

p

p0

ya

yb

g(y)

y

ya

Gasto total en y

g(yb)

yb

y

Gasto total en y

g(y) g(yb)

g(ya) g(ya) ya

yb

ya

y

yb

y

Nota: •

en competencia, el gasto total en “y” aumenta porque aumenta la cantidad a comprar del insumo, pues el precio es constante; y

•

en monopsonio, el gasto total en "y" aumenta porque aumentan tanto la cantidad a comprar del insumo como el precio de oferta del insumo: oferta de y:

py = p0 + ß y

(recta)

gasto total en y:

py y = (p0 + ß y) y = p0 y + ß y2

(curva)


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LÁMINA III.B.3.d:

Fundamentos

Restricciones financieras

Restricción financiera con precios de los insumos constantes

y2

y1

Restricción financiera con precios de los insumos variables

y2

16 14 12 10 8 6 4 2 0 0

1

2

3

4

5

6

y1


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LÁMINA III.B.4.b.ii:

I.

Fundamentos

Análisis productivo financiero de la eficiencia para una restricción financiera

Para una restricción financiera con precios de los insumos constantes: RF = py1 y1 + py2 y2 y2 =

donde: y2

RF py 2

 py1   y1 (una recta) −  py 2    Siendo: …> x4 > x3 > x2 > x1 …

A y2,3

x4 x3 x2 x1 y1

y1,3

RF El punto A indica que tal restricción financiera RF permite producir la máxima cantidad de x (x3), con una combinación de insumos viable financieramente, como es (y1,3 ; y2,3) II.

Para una restricción financiera con precios de los insumos variables: RF = py1 y1 + py2 y2 y2 =

donde:

RF py 2

 py1   y1 (una curva) −   py 2 

y2 Siendo: …> x4 > x3 > x2 > x1 … B y2,4

x4 x3 x2 x1 y1,4

RF

y1

El punto B indica que tal restricción financiera permite producir la máxima cantidad de x (x4 ) con una combinación de insumos viable financieramente, como es (y1,4 ; y2,4)


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LÁMINA III.B.4.b.iii:

I.

Fundamentos

Análisis productivo-financiero de la eficiencia para un conjunto de restricciones financieras

Para un conjunto de restricciones financieras cuando los precios de los insumos son constantes: RFj = py1 y1j + py2 y2j

(isogasto j)

y2 Senda eficiente de expansión de la producción viable financieramente y2,3 x3 y2,2 x2

y2,1 x1

RF3 y1,1

II.

y1,2

y1,3

y1

RF2

RF1

Para un conjunto de restricciones financieras cuando los precios son variables: RFj = py1 y1j + py2 y2j (isogasto j) y2 Senda eficiente de expansión de la producción viable financieramente y2,3 x3

y2,2 x2

y2,1 x1

y1,1

y1,2

RF1

y1

y1,3

RF3 RF2


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LÁMINA III.B.4.b.iv.:

Fundamentos

Transformación de los "gastos totales en insumos" en "costo total del producto" y otros costos (en competencia)

Senda de expansión para x = f(y1, y2)

I. y2

C

py 2 j = py 2 j

x2

A

x1 RF1

<

RF2

<

RF3

y1

Costos totales del producto (x) RF1 = GT1 = CT1(x1) RF2 = GT2 = CT2(x2) RF3 = GT3 = CT3(x3) ……………………….

CT(x)

C

CT3

(A) (B) (C)

B

CT2 A

CT1

x1

III.

py1j = py1j

x3

B

II.

Siendo: …< x1 < x2 < x3 < … Los precios de los insumos constantes:

senda

x2

x

x3

Costos medios y marginales del producto CMg

CMe CMg

CMe

C’

CT3 /x3 CT1/x1

A

CMe = C

CMg =

B

CT2/x2

B’

A’ x1

x2

CT (puntos A, B y C) x

∆CT (puntos A' , B' y C' ) ∆x

siendo: CMe(x2) = CMg(x2) (en B=B') x3

x


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LÁMINA II.B.4.c.iii:

I.

Fundamentos

Optimización en los proyectos privados con orientación comercial

El precio de referencia del producto es un dato (precio paramétrico) G(x) = Ing T(x) – CT(x) G(x0) = (px0 • x0) – CMe(x0) • x0

CMg

px

CMe px0 Ganancia o excedente del productor

CMe(x0)

Costo total

x0

II.

x

El precio de referencia del producto es una variable

px CMg CMe px0

CMg(x0)=IMg(x0) px Excedente del productor

CMe(x0) IMg

CT(x0)

x


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LÁMINA III.B.4.c.iv.:

Fundamentos

Optimización en los proyectos públicos

•

en los proyectos comerciales privados, se maximiza la ganancia;

•

en los proyectos públicos (gubernamentales o privados), se maximiza el CMg bienestar social, teniendo por indicador monetario CMe los valores sociales unitarios al precio, el cual se infiere de los fondos que asignan las autoridades públicas al proyecto para producir el bien objetivo.

En ambos casos, se busca B hacer lo más Dgrande posible la diferencia entre beneficios totales (BT(x)) y costos totales (CT(x)), pero en los proyectos comerciales privados los beneficios son los ingresos totales (precio por A cantidad) y en los proyectos públicos los beneficios son la sumatoria de los px0 precios por cada cantidad que se estaría Edispuesto a pagar (consultar Lámina III.B.4.c.v.), que es la suma de los ingresos totales más el excedente de satisfacción de los destinatarios (excedente del consumidor). C

CMe(x0)

px

IMg x1

x0

x2

x

Caso general

Nota (1):

Si se produce x1 < x0, el CMg(x1) < px1, entonces aumentando x se puede incrementar el bienestar social (triángulo ABC)

Nota (2):

Si se produce x2 > x0, el CMg(x2) > px, entonces debe reducirse x para eliminar la pérdida social (triángulo ADE)

Nota (3):

La cantidad óptima a producir es x0, aunque en este caso P(x0) = CMg(x0) > CMe(x0) y hay una ganancia que debe devolverse a las autoridades si ellas entregaron (p(x0) • x0). Por eso, financieramente, las autoridades públicas pueden asignar solo fondos para cubrir los costos [CMe(x0) • x0], pero indicando que el precio de referencia para el proyecto es px0


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LÁMINA II.B.4.c.v: I.

Fundamentos

Beneficios de los proyectos

Beneficios de los proyectos según la demanda del producto (expresada en forma discreta)

Demanda de x px pxa pxb pxc pxd

x

Ing T

xa xb xc xd

pxa . xa pxb . xb pxc . xc pxd . xd

pxa

∆ Ing T pxa (xa - 0) pxb (xb - xa) pxc (xc - xb) pxd (xd - xc)

Beneficio total

Áreas en el gráfico

pxa . xa (pxa . xa) + pxb (xb - xa) (pxa . xa) + pxb (xb - xa) + pxc (xc - xb) (pxa . xa) + pxb (xb - xa) + pxc (xc - xb) + pxd (xd - xc)

A A+B A+B+C A+B+C+D

A B

pxb C

pxc

D

pxd

xa

• • • • II.

xb

xc

xd

Si se produce xa, el ingreso del proyecto es (pxa • xa) y el bienestar social es (pxa • (xa - 0)). En este caso son iguales (área A) Si se produce xb, el ingreso del proyecto es (pxb • xb), pero el bienestar social es (pxa • (xa - 0) + pxb (xb - xa). En el gráfico es la suma de las áreas A y B Si se produce xc, el ingreso del proyecto es (pxc • xc), pero el bienestar social es (pxa • (xa - 0) + pxb (xb - xa) + pxb (xc - xb). En el gráfico es la suma de las áreas A, B y C Etcétera Beneficio de un proyecto comercial privado Si se produce, por ejemplo, la cantidad del producto xc, el beneficio comercial privado es (pxc • xc), que es el ingreso total del proyecto. No se tiene en cuenta los otros beneficios sociales según la demanda identificado como excedente del consumidor.

III.

Beneficios de un proyecto público Si se produce, por ejemplo, la cantidad del producto xc, el beneficio social que considera el proyecto público es la suma de las áreas A, B y C, que es mayor a los ingresos (pxc • xc). Aquí se supone que toda externalidad se internaliza financieramente mediante subsidios a cargo de autoridades públicas estatales o privadas (ONG).


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LÁMINA III.C.2.b.:

Fundamentos

Análisis de eficiencia en una relación de producción en general

Si se tiene una función con dos productos y dos insumos, entonces: x1 = f ( x2 ; y1, y2) x2 = x2 y1 = y1 Para: Aplicar el criterio de eficiencia dice: •

Maximizar x1 para cada y2, dado x 2 e y1 Gráficamente: x1

( x 2, y1)

120 x1d 100

dc cb

x1c 80

cc

ba

x1b60

bc

bb

x1a40

aa

ac

ab

20 0 0

2

y2a

4

6

8

y2b

10

12

14

y2c

16

y2

Con la cantidad y2a es posible producir x1a y x1b , pero eficientemente se produce x1b (en el punto ba). Y con la cantidad y2b se puede producir x1a, x1b y x1c, pero eficientemente se produce x1c (punto cb), etc. En los puntos de eficiencia, dado los insumos ( y1 e y 2) y la cantidad del otro bien objetivo ( x 2), se maximiza el producto (x1). Y la relación de producción contiene los puntos de eficiencia que se determinan en el análisis (en el gráfico, al suponer continuidad en las variables, se traza una curva). •

Minimizar y2 para cada x1, dado x 2 e y1 Gráficamente, para producir la cantidad x1b del producto se puede hacer con y2a, y2b, y2c, …, etc., dado x 2 e y1. Ser eficiente implica producir x1b con la menor cantidad del insumo y2, que es y2a (punto ba). La cantidad del bien objetivo x1c se puede producir con y2b, y2c, …, etc. En este caso, dado x 2 e y1 , ser eficiente es producir con la cantidad y2b de ese insumo y2. Y así sucesivamente. La relación de producción muestra en el gráfico los puntos de eficiencia. Sobre y debajo de la curva se tiene el conjunto de puntos posibles de producción, pero no son eficientes.

Nota: Si el análisis es discreto y solo se tienen algunos puntos, entonces la relación de producción es discreta y se refleja por los puntos (ba), (cb), (dc), etc. Si se tiene información completa y continua, se puede trazar una curva.


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LÁMINA III.C.2.c:

Fundamentos

Fases productivas de un insumo

Si para una relación simbólica de producción implícita entre dos productos y dos insumos, se tiene: F (x1, x2 ; y1, y2) = 0 Y la relación simbólica explícita se presenta por: x1 = f(x2 ; y1, y2) entonces las fases de productividad del insumo y1 son: •

Para la productividad total (x1) de y1 (dada las cantidades de x 2 = x 2 y de y 2 ) x1

1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

( x 2, y 2)

0

•

y1a

1

y1b

y31c

2

4

6 y1d

5

7y1

Para la PMe y PMg de y1 ∆xi xi ; ∆yi yi

PMg(y1)

PMe(y1)

( x 2, y 2)

y1a

Fases:

I

y1b

y1c

II

y1d

y1

III


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LÁMINA III.C.2.d.:

Fundamentos

Análisis de isocuantas y de las productividades incrementales de los insumos

Si la relación de producción se expresa por: x1 = f ( x2 ; y1, y2) x2 = x2 siendo: entonces cada magnitud de x1 determina una isocuanta, en la cual se combinan las diversas combinaciones posibles entre las cantidades de los insumos para obtener cada x1. Para la isocuanta identificada por la combinación ( x1a, x 2) se tiene: y2

∆y1, ba = y1b − y1a

450

∆y 2, ba = y 2b − y 2a

400 350 y2a 300

a

TIS( y 2, y1)ba =

∆y 2, ba ∆y1, ba

250 200 y2b 150 y2c 100

( x1a, x 2)

b

Se indica el incremento y la TIS entre dos puntos (a y b o b y a)

c

50 0 0

2

y1a

4

6

y1b 8

10

12

y1c

y1 14

16

La TIS entre y2 e y1 (TIS(y2,y1) = TIS2,1) varía con los cambios de los insumos y de sus productividades incrementales. En el análisis se parte de a y se llega al punto b, aumentando y1 y disminuyendo y2. Entre a y b se tiene:

•

TIS( y 2, y1)ba =

PInc( y 2)ab ∆y 2 y 2a − y 2b =− = PInc( y1)ab ∆y1 y1a − y1b

PI(y1) PI(y1b) PI(y1c)

ab

y1a

•

TIS( y 2, y1)cb =

PInc( y 2)bc ∆y 2 y 2b − y 2c =− = PInc( y1)bc ∆y1 y1b − y1c

PI(y2) PI2b PI2c

y1b

bc

y1c

ab

y2a

y2b

y1

bc

y2c

y2

Gráficamente, se observa que los cambios del insumo y1 van creciendo al disminuir su productividad y lo contrario pasa con el insumo y2.


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LÁMINA III.C.2.e.:

Fundamentos

Productividades de los insumos y conjuntos de isocuanta

Dada la relación explícita de producción: x1 = f ( x 2; y1, y 2) se pueden mostrar gráficamente los nexos entre las productividades de los insumos y las isocuantas x1 (y2,c) x1c

(y2,b)

x1b

(y2,a)

x1a

y1a

y1b

y1c

y1

y2 x1c

A

A

Fase primera para y1 Fase tercera para y2

B

Fase segunda para y1 Fase segunda para y2

C

Fase tercera para y1 Fase primera para y2

x1b

y2c

x1a

y2b y2a

B

y1a

y1b

C

y1c

y1

Nota: En A: existe proporción excesiva de y2 con respecto a y1 porque y2 tiene productividad incremental negativa (situación de ineficiencia al asignar algunos insumos); En B: existen proporciones adecuadas entre y1 e y2, pues ambos insumos tienen productividad incremental positiva (situación de eficiencia al asignar todos los insumos) En C: existe proporción excesiva de y1 con respecto a y2 porque y1 tiene productividad negativa (situación de ineficiencia en la asignación de algunos insumos)


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LÁMINA III.C.2.f.:

Fundamentos

La relación de transformación entre productos

Si la relación de producción implícita es: F(x1,x2; y1,y2) = 0 para la dotación

y1 = y1 e y2 = y 2

se tiene:

x1 = f ( x 2; y1, y 2)

Si adicionalmente se supone la aplicación de y2 es constante para cada uno de los productos, entonces las cantidades de x1 y x2 se pueden modificar solo por la reasignación de las cantidades de y1. Esto se analiza gráficamente mediante las relaciones de producción parciales de x1 y x2 , donde: x1 = α( y11, y 21) x 2 = β( y12, y 22) y1 = y11 + y12 yj,i dice que el insumo j se aplica para producir el bien objetivo i

siendo: donde:

Relación de transformación (entre x2 y x1 para y1 e y 2 = y 21 + y 22 )

x2

Relación de producción de x2 (fase 40 segunda)

30 ( y 22)

y12

A

20 B

A

C10

B

0 -6

-4

A

y1 = y11 + y12

-2

-10

0

2

6

A

-20

B

-30 Dotación de y1 = y1

4

x1

Relación de producción de x1 (fase segunda)

( y 21)

-40 y11

Nota:

Se recuerda que una relación de producción está en la fase segunda cuando las productividades incrementales de todos los insumos son positivas.


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LÁMINA III.C.2.g:

Fundamentos

Rendimientos productivos a escala

Si la relación de producción simbólica explícita es: x = f (y1 , y2) entonces:

kn x = f (k y1 , k y2)

Esto se puede representar gráficamente mediante isocuantas y los procesos de producción (donde se mantiene la combinación de las cantidades de los insumos)

y2

n k xa

xa ky2a y2a

y1a

ky1a

y1

En el gráfico se pueden identificar las distintas situaciones según la magnitud de n: •

Situación de "rendimientos constantes a escala" (n = 1)

•

Situación de "rendimientos crecientes a escala" (n > 1)

•

Situación de "rendimientos decrecientes a escala" (0 < n < 1)


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LÁMINA III.C.2.i:

I.

II.

III.

Fundamentos

Las productividades de los insumos según las aplicaciones directas e indirectas

Tablas para identificar las aplicaciones (en cierto período t) Producto terminal o bien objetivo Producto intermedio Insumos x1,t x2,t xc,t

Total del insumo

y1

y11,t

y12,t

y1c,t

y1,t

y2

y21,t

y22,t

y2c,t

y2,t

Tabla de productividades incrementales de los insumos (en cierto período t) Productividades incrementales

x1

x2

xc

PInc(y1)

∆x1, t ∆y11, t

∆x 2, t ∆y12, t

∆xc, t ∆y1c, t

PInc(y2)

∆x1, t ∆y 21, t

∆x 2, t ∆y 22, t

∆xc, t ∆y 2c, t

Asignación eficiente con aplicación exclusiva y rival en el uso (si se aplica el insumo a la producción de un producto terminal, no se puede aplicar simultáneamente en otra actividad) El criterio de eficiencia indica que la aplicación iguala las productividades incrementales: PInc(y1) = PInc(y11) = PInc(xc1) PInc(y1c)  ∆x1 ∆xc   ∆x1   ∆x1  indirecta o intermedia directa o final =  sin especificar =   • O sea: 11 1 y y ∆ ∆  ∆xc ∆y1c      Gráficamente: ∆x1 ∆y11

∆x1 ∆xc ∆xc ∆y1c PInc(y1)

y11

PInc(y1)

y11

y1c

y1c

IV. Asignación eficiente con aplicación social (no exclusiva ni rival) El criterio de eficiencia requiere un enfoque productivo-financiero (no presentado).


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LÁMINA III.C.3.a.:

Fundamentos

Restricciones financieras totales y parciales

Si la relación implícita de producción es: F(x1, x2 ; y1, y2) = 0 Entonces la restricción financiera total permite los gastos en insumos siguientes: RFT = GT( y1, y 2) = Py1 y1 + Py2 y2 donde gastar más en un insumo exige gastar menos en el otro. Si además:

RFT = RFT Py1 = Py1 Py 2 = Py 2

(dato) (dato) (dato)

Entonces, se tiene la ecuación de la RFT siguiente: Py1 RFT y1 = y 2 Py2 Py 2

(ver Lámina III.B.3.d.)

Gráficamente, la restricción financiera total (para gastar en los insumos y1 e y2) se expresa así: y2

y2 = y’2

RFT Py1 y1 Py 2 Py2

y’1

y1

Tal restricción financiera total se descompone en dos restricciones financieras parciales:

y21

y22

y’21

y’22

y’11

y’12

y11

Restricción financiera parcial para producir x1 donde: y’1 = y’11 + y’12

y12

Restricción financiera parcial para producir x2 ;

y’2 = y’21 + y’22


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LÁMINA III.C.3.b:

Fundamentos

Las restricciones financieras y el crédito

Si la relación implícita de producción es: F(x1, x2 ; y1, y2) = 0 •

Y el financiamiento de la restricción financiera proveniente de fondos propios: Ing (x1, x2)0 = RFT Entonces, la ecuación de la restricción financiera es: RFT py1 y2 = y1 py 2 py 2 Gráficamente, se representa por la recta contínua (

•

)

En cambio, si el financiamiento de la restricción financiera proviene de fondos propios y endeudamiento, se tiene: Ing (x1, x2 )0 + End0 = RFT0 Siendo: RFT < RFTo Y la ecuación de la nueva restricción financiera: y2 =

RFTo py1 y1 py 2 py 2

Gráficamente se representa por la recta cortada (----), la cual se traza por arriba y en forma más alejada del origen que la anterior. La inclinación de ambas rectas es la misma porque py1 no varía. dependen de los precios de los insumos, las cuales no se modifican, es decir, − py 2

Gráfico

y2

RFT0 (con deuda)

RFT (sin deuda)

y1


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LÁMINA III.C.3.c.i. “A”:

Fundamentos

Las restricciones financieras con productos intermedios

Si la relación implícita global de producción es:

F(x1, x2 ; y1, y2) = 0

Y las relaciones explícitas parciales de producción de un proyecto integrado son: x1 = f (1) (y11, y21, xc1) x2 = f (2) (y12, y22, xc2) xc = f (3) (y1c, y2c) entonces las restricciones financieras total y parciales son: •

La restricción financiera total (o global) es:

•

Las restricciones financieras parciales son: RF1 = py1 y11 + py21 y21 + px< xc1

(para el producto final: x1)

Saldo 1 Donde: (RF1 - pxc1 xc1 ) = RFL1 = py1 y11 + py21 y21

RF2 = py1 y12 + py2 y22 + pxc2 xc2

(restricción financiera parcial limitada para producir x2) (restricción financiera parcial limitada para producir el producto intermedio xc)

RFc = py1 y1c + py2 y2c

Nota:

(restricción financiera parcial limitada para producir x1) (para el producto final: x2)

Saldo 2 Donde: (RF2 - pxc2 xc2 ) = RFL2 = py1 y12 + py2 y22

siendo: es decir:

RFT = RF1 + RF2

RFc = pxc1 xc1 + pxc2 xc2 RFc = Saldo 1 + Saldo 2

fuentes de financiamiento

Para el caso de que xc (insumo intermedio) sea un bien rival y excluyente:

pxc1 = PInc( y1, xc1) • PInc( xc, x1)px1 = PInc( y1, xc 2) • PInc( xc, x 2)px 2 pxc 2 = PInc( y 2, xc1) • PInc( xc1, x1)px1 = PInc( y 2, xc 2) • PInc( xc 2, x 2)px 2

(Consultar Lámina III.C.2.i)


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LÁMINA III.C.3.c.i. “B”:

Fundamentos

Gráficos de las restricciones financieras con productos intermedios

La restricción financiera global RF2

La ecuación es:

45°

RF2 = RF − RF1

RF2

RF1

RF1

Saldo 1

45°

Saldo 2 a

(S1)a

(RFL1)a

y12 =

y21

b

(RFL2)b

RFL1

RFL1 py1 y11 − py 2 py 2

La pendiente es (-1) por tratarse de fondos, cuyo precio es 1

45°

(S2)b

Restricción financiera parcial (para x1) (se refiere a insumos directos e indirectos)

La inclinación es (-1) por tratarse de fondos cuyo precio es 1

RFL2

Restricción financiera parcial (para x2) (se refiere a insumos directos e indirectos)

y 2c =

y2c

S1a p y1 y 1c − py 2 py 2

(y21)a (y2c)a

(y11)a

y11

Restricción financiera limitada (del producto x1) (se refiere a insumos directos)

(y1c)a

y1c

Restricción financiera limitada (del producto x2) (se refiere a insumos directos)

 py1   . Estas restricciones financieras limitadas tienen la misma pendiente negativa:  −  py 2 

Nota:

No se representa la restricción financiera (parcial) limitada para producir el producto intermedio. En ella los insumos y1 e y2 son insumos indirectos, pues se aplican a x1 y x2 a través de xc.


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LÁMINA III.C.4.b.iii. “A”:

Fundamentos

El gasto incremental en un insumo por un monopsonio

Si el proyecto es un monopsonio con respecto a los insumos, entonces los precios de los insumos suelen ser crecientes cuando aumenta la cantidad que se adquiera. En ese caso, el gasto también aumenta (∆ Gyj) por dos motivos: • •

incremento de la cantidad (∆ yj); e incremento del precio del insumo (pyj) con respecto a la cantidad anterior.

Si ∆ yj > 0, se tiene: •

después:

pnyj ynj = Gn

•

antes:

payj yaj = Ga

•

∆G = Gn - Ga = (pnyj ynj ) – (payj yaj) = pnyj (yaj + ∆ yj ) - (payj yaj) = pnyj yaj + pnyj ∆ yj - payjyaj = = pnyj ∆ yj + ∆ pyj yaj ∆ pyj = pnyj - payj

Donde: Gráficamente:

∆pnyj (yaj)

pyj n

p

yj

∆pyj

n

B a

p

La suma de los 3 componentes es el gasto total en insumo j de la nueva cantidad requerida (ynj)

C

yj

A

pnyj ∆yj

a

yaj

ynj

yj

Ga = payj yaj ∆yj

Interpretación:

A = Ga ; B = ∆pyj • yaj ; C = pnyj ∆yj ; B + C = ∆G

Gasto Incremental (ynj - yaj ) = GInc(yj) =

∆G( yj) ∆pyj y a j + p n yj ∆yj = ∆yj ∆yj


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LÁMINA III.C.4.b.iii “B”:

Fundamentos

Variación del gasto incremental (marginal) en un insumo por un monopsonio

Si la oferta de un insumo (yj) que enfrenta el emprendimiento se expresa por: pyj = 8 + 0,4 yj entonces, el gasto medio (pyj), total e incremental que se realiza para diversas cantidades del insumo son: yj

pyj

GT(yj)

∆ GT(yj)

∆yj

10 16 20 28

12 14,4 16 19,2

120 230,4 320 537,6

---110,4 89,6 217,6

--6 4 8

∆GT ∆yj -------110,4 / 6 = 18,4 89,6 / 4 = 22,4 217,6 / 8 = 27,2

GInc =

Puntos referidos Precio

CInc

A B C D

---B’ C’ D’

Gráfico

pyj, GInc

35

D'

30

C'

25

B'

20

pyj = GMe(yj)

15 10

B

A

D

C

5 0 0

Nota:

4

8

12

16

20

24

28

32

yj

El costo incremental se marca en el gráfico sobre la cantidad del insumo incrementado


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LÁMINA III.C.4.b.iii. “C”:

Fundamentos

El ingreso incremental de insumos en monopolio-monopsonio

Para una relación explícita de producción: x1 = A y10,5 y20,5 donde: y2 = 100 y A es una constante en la cual se encuentran las otras variables, con magnitudes fijas para o-monopsonio otros productos y condiciones diversas, resultando: A = 2 x1 = 20 y1

entonces:

0,5

Tabla de producción total e incremental del insumo (y11) con respecto a x1 y1

x1

∆ y1

∆ x1

10 16 20 28

63,25 80,00 89,44 105,83

--6 4 8

--16,75 9,44 16,39

P Inc =

∆x1 ∆y1

--16,75 / 6 = 2,79 9,44 / 4 = 2,36 16,39 / 8 = 2,05

Observación Se produce en la fase II de producción

Si la demanda del bien producto (xi) es: (línea recta) px1 = 40 – 0,17 x1 entonces: IngT(x1) = px1 · x1 = 40 x1 – 0,17 x12 Ing Inc (x1) = Ing Mg(x1) = 40 – 0,34 x1 (línea recta, para ∆x muy pequeños) Al aplicar el criterio para asignar los fondos a gastar en el insumo y1 se debe calcular GInc(y11) y PInc(y11) · Ing Inc(x1). En este caso se conocen los GInc(y11) (ver Lámina III.C.4.b.iii. “B”) y los PInc(y11), entonces ahora se deben calcular los Ing Inc(x1).

y1

* *

10 16 20 28

Tabla de precio, ingresos incrementales, insumos, productividades incrementales y gastos incrementales PInc(y11) · Ing Inc(x1) PInc(y11) · Ing GInc(y11) x1 px1 Ing Inc(x1) PInc(y11) Inc(x1) GInc(y11) 63,25 29,25 ----------80,00 26,40 12,8 2,79 35,71 18,4 1,9408 89,44 24,79 9,59 2,36 22,63 22,4 1,0103 105,83 22,01 4,02 2,05 8,24 27,2 0,3029 El Análisis de Beneficios y Costos (ABC) indica que debe gastarse hasta la magnitud del insumo que muestra igualdad en el margen (en los incrementos), es decir: BMg = CMg o bien BMg / CMg = 1 En este caso, y11 = 20; x1 = 89,44; GInc(y11 = 20) = 22,4; PInc(y11) · Ing Inc(x1) = 22,63

Nota: Se recuerda que los GInc(y11) y las PInc(y11) se calculan con respecto a las variaciones de datos referidos a cambios discretos. En cambio, el Ing Inc(x1) = Ing Mg(x1) se calcula con respecto a una ecuación referida al análisis marginal (para cambios muy pequeños).


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LÁMINA III.C.4.c.:

Fundamentos

Cantidad que se requiere y precio de un insumo

Dada la relación implícita de producción: F (x1, x2 ; y1, y2 ) = 0 El criterio general de asignación de un insumo (yj) a un producto (xi) es: PInc( yji) • Ing Inc(xi) =1 GInc( yji) Esto determina simultáneamente la cantidad del producto (xi) y la cantidad de cada insumo (yji), que requiere, según la relación de producción que es viable financieramente, logrando un óptimo. Gráficamente, para el insumo yji se tiene: pyji

GInc(yji) PInc(yji)a P(xi)a

pyji

GInc(yji)a = [PInc(yji)a ) Ing Inc(xi)a]

PInc(yji) P(xi)

pyji

PInc(yji) • Ing Inc(xi)

(yji)a

Caso del emprendimiento como monopsonio con respecto al insumo (yji) y monopolio para el producto (xi)


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yji

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LÁMINA III.C.4.d. “A”:

Fundamentos

Precios de los insumos, según las condiciones de optimización

Si la relación implícita de producción es: para: i = 1, 2, …, q (productos) j = 1, 2, … , h (insumos)

F (xi ; yji ) = 0

el precio de cada insumo (yj) es el mismo, cualquiera sea su aplicación (yji), es decir: pyj = pyji Gráficamente: Mercado de yj

pyj

pyj = OF(yj, …)

(pyj)a

yj

………………. yj1

+

yj2

Condiciones Casos General Competencia en producto, competencia en insumo Monopsonio en insumo, competencia en producto Competencia en insumo, monopolio en producto Monopolio en producto, monopsonio en insumo

+ ………………. +

yjh

= (yj)a

Variables a tener en cuenta al determinar cada yji Productividad incremental de yji

Ingreso incremental (xi)

Gasto incremental en el insumo (yji)

Precio del insumo pyj

Observaciones

=

GInc

≥

pyj

Ing Inc(xi) ≤ pxi GInc(yji) ≥ pyj

pxi

=

GInc

=

pyj

Ing Inc(xi) = pxi GInc(yj) = pyj

·

pxi

=

GInc

≥

pyj

Ing Inc(xi) < pxi

PInc

·

Ing Inc

=

GInc

=

pyj

Ing Inc(xi) = pxi

PInc

·

Ing Inc

=

GInc

>

pyj

Ing Inc(xi) ≤ pxi GInc(yji) ≥ pyj

PInc

·

PInc

·

PInc

Ing Inc


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LÁMINA III.C.4.d. “B”:

Fundamentos

Gráfico del precio y cantidad del insumo con los gastos en insumos y excedente del productor por el insumo

pyj GInc(yj) pyj

Excedente (área A + área B)

A B pyj

PInc(yj) pxi

Gasto en el insumo

PInc(yj) Ing Inc(xi) yj

yji

Caso general

pyj

(pyj)a

pyj PInc(yj) pxi (donde PInc(yj) es decreciente) (yj)a

yji

Caso competencia en producto (xi) y competencia en insumo (yji) pyj

(pyj)a Excedente del productor monopsonista por el insumo (área B)

GInc(yji)

pyj

B PInc(yji) pxi (donde pxi = Ing Inc(xi) (yji)a

yji

Caso competencia en producto (xi) y monopsonio en insumo (yji)


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Fundamentos

LÁMINA III.C.4.d. “B” (continuación)

pyj

(pyj)a

Excedente del productor monopolista por el insumo (área A)

A

pyj = GInc(yji)

PInc(yji) Ing Inc(xi)

PInc(yji) pxi

yji

(yji)a

Caso monopolio en producto (xi) y competencia en insumo (yji)

pyj GInc(yji)

pyjj

A (pyj)a

B PInc(yji) pxi PInc(yji) Ing Inc(xi)

yji

(yji)a

A

Excedente del productor monopolista por el insumo yji

B

Excedente del productor monopsonista por el insumo yji Caso monopolio en producto (xi) y monopsonio en insumo (yji)


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PARTE SEGUNDA: FUNDAMENTOS

INTRODUCCIÓN FUNDAMENTOS Proyecto Análisis de demanda y oferta Enfoque productivo financiero (EPF) Proyecto con inversión Matemática Financiera Criterios de decisión Aspectos contables METODOLOGÍA

CAPITULO IV EL PROYECTO CON INVERSIÓN ¿QUÉ ES UN PROYECTO CON INVERSIÓN? El proyecto con inversión es aquel proyecto para proveer bienes objetivos, con sentido comercial o social, que requiere insumos durables, los cuales se forman mediante un proceso previo de inversión, para poder luego producir operativamente los bienes objetivos o productos.

SUMARIO

A. B. C. D. E. F.

Problemática de los proyectos con inversión Conceptos básicos sobre los proyectos con inversión Desarrollo analítico de la concepción de proyecto con inversión Conclusiones: metodología global para identificar, formular y evaluar un proyecto con inversión Ejercicios Bibliografía

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IV. Proyectos con Inversión

Fundamentos

IV. A. PROBLEMÁTICA DE LOS PROYECTOS CON INVERSIÓN Los proyectos son emprendimientos productivos para producir bienes con bienes, es decir, producir productos con insumos, según cierta tecnología, organización y comportamiento. Cuando se identifican distintos tipos de insumos y se plantea la actividad productiva como un proceso de producción en el tiempo, entonces aparecen los insumos durables y los insumos flujos o corrientes.

Tipos de insumos

Los insumos durables reciben ese nombre porque pueden aplicarse en el proceso productivo muchas veces en el tiempo; como es el caso de los terrenos, construcciones, equipos, instalaciones, herramientas, capacitación del personal, tecnología, etc., es decir, son insumos que duran. Hay otros insumos que solo se pueden aplicar productivamente una sola vez en el tiempo y desaparecen, como son los servicios de los trabajadores, la materia prima, la energía, etc. La introducción de esta distinción lleva a concebir al proyecto con inversión como un proceso productor en el tiempo, distinguiendo entre fases destinadas a producir los insumos durables primero (fase de inversión) y los bienes producto después (fase de operación). Esto lleva a pensar al proyecto con inversión a través de un conjunto de períodos que determinan su ciclo de vida. En tal ciclo se detectan diversas fases del proyecto, desde su concepción (diseño o planeamiento), obtención de los insumos durables (inversión) y producción de los productos (operación), hasta su terminación (liquidación).

IV. B.

Proyecto con inversión

Ciclo de vida

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE LOS PROYECTOS CON INVERSIÓN

IV. B. 1.

La actividad productora y los insumos de un proyecto con inversión

IV. B.1. a.

Clasificación económica de los insumos

En forma muy general, los insumos de una actividad productora específica de un proyecto se pueden clasificar económicamente en dos tipos: •

en insumos corrientes o insumos flujos (yf); y

•

en insumos durables (yd).

Los insumos flujos (yf) son aquellos que se aplican una sola vez y desaparecen en la fase de operación del proceso productor de los bienes objetivos o productos. Son insumos flujos operacionales la energía, los diversos servicios y todas las manifestaciones del trabajo de las personas, la materia prima, etc.


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Insumos flujos


Fundamentos

En cambio, los insumos durables (yd) se pueden aplicar muchas veces y en distintos períodos de la fase de operación para producir los productos, como son los equipos, las herramientas, los edificios, los terrenos, la tecnología, la formación del personal, la organización, etc.

Insumos durables

De esta forma, la relación de producción se puede escribir matemáticamente introduciendo esta distinción entre los insumos flujos y los insumos durables: x = f (yf , yd) Esto significa que para producir ciertas cantidades del bien producto en un cierto período de la fase de operación se requieren ciertas cantidades de los dos insumos, dependiendo tanto de la cantidad de cada insumo como de la combinación entre ambos. Se señala que la cantidad de cada bien, sean productos o insumos, se mide según las propias unidades sustantivas. Por eso, esta relación de producción vincula variables heterogéneas.

IV. B. 1. b.

La cuantificación de los productos y de los insumos en el tiempo

Es conveniente indicar que las variables de los productos y de los insumos flujos se cuantifican por unidad de tiempo, es decir, por período. Si el período es mayor, también es mayor las cantidades de los flujos de bienes.

Flujo de bienes

A estas variables, que dependen de la magnitud del período, se les llama variables flujos o simplemente se habla de flujos de bienes. En este caso, la variable temporal "xt" representa la magnitud del flujo de productos y la variable "yft" expresa la magnitud del flujo de insumos flujos o corrientes, ambos flujos medidos en un mismo período (t). Si el período tiene una duración mayor, entonces la magnitud de las variables flujos aumenta, sean de los productos (xt) o de los insumos flujos (yft). En cambio, la variable de los insumos durables yd se miden en un instante en el tiempo. Esta última recibe el nombre de variable stock o simplemente stock.

Stock de bienes

El stock medido sustantivamente permanece constante aunque cambie la magnitud de los períodos de medición de las variables flujos. Sin embargo, cuando la magnitud de los períodos es muy grande, todos los insumos pasan a ser flujos, pero este es otro tipo de problema. Y en oposición, si los períodos se hacen tan pequeños que se convierten en un instante, todas las variables se miden instantáneamente y no se puede distinguir si son flujos stocks. Surge así el análisis con variables "contínuas" en el tiempo.

IV. B. 1. c.

Las fases del proceso de producción en el tiempo

El hecho de requerirse insumos durables para producir los bienes terminales para el contexto implica que, en el proceso de producción, previamente debe existir una fase para hacer disponibles tales insumos durables. Esa fase de producción se denomina "fase de inversión" en la cual se produce ese bien intermedio.

Fases de un proyecto con inversión


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Fundamentos

Luego, con los insumos durables combinados con los insumos flujos se producen operativamente las cantidades de los bienes productos. Esto normalmente ocurre en otros períodos, aunque puede existir algún tipo de superposición temporal. El conjunto de períodos en lo cuales se aplican combinados los insumos flujos y durables para producir el bien objetivo integran la denominada “fase de operación” del proyecto. Estos dos tipos de insumos de la actividad productora y las fases de inversión y operación del proceso de producción son los elementos que caracterizan a los proyectos con inversión.

IV. B. 2. El proceso de producción en un proyecto con inversión IV. B. 2. a.

Las fases del proceso de producción

Al analizar la actividad productora de un proyecto con inversión que requiere insumos flujos e insumos durables, el proceso de producción se describe en dos fases: •

una atiende a la producción del bien producto (x) y se denomina fase de operación, en la cual se dispone de una cierta cantidad del insumo durable y se aplican los insumos flujos para producir cierta cantidad del bien producto, que es el producto terminal del proyecto con el cual se busca satisfacer las necesidades de los destinatarios finales de la acción productiva; y

•

otra atiende a la producción del bien insumo durable (yd) y se denomina fase de inversión, en la cual se aplican insumos flujos (yfd) e insumos durables (ydd) para producir bienes durables. Tales bienes son productos intermedios requeridos como insumos durables en la producción del bien producto terminal (x) del proyecto.

Matemáticamente, en forma simbólica, se puede escribir: •

para la fase de operación productores de bienes o productos terminales (xt), que comprende los períodos "m" a "n", simbólicamente se tiene: xt

= f (yft , ydt )

donde: t = m; (m+1); …; (n-1); n •

para la fase de inversión productora de bienes insumos durables o productos intermedios durables (yd(s+1)) que se desarrolla en los períodos 1 a s, se tiene: yd(s+1) = F (yfdt , yddt) donde: t = 1; 2; …; (s-1); s Aquí, se supone por simplicidad que el insumo durable se puede aplicar operacionalmente recién en el período (s+1).


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Fase de operación

Fase de inversión


IV. B. 2. b.

Fundamentos

Secuencia temporal de las fases de producción

Esto significa que el proyecto se desarrolla en el tiempo durante un conjunto de períodos sucesivos. En esa duración pueden distinguirse al menos dos partes o fases en el ordenamiento temporal, las cuales pueden estar separadas completamente en el tiempo o superponerse en algunos períodos. Cuando existe superposición en algunos períodos, se habla de fases. Si están separadas temporalmente, entonces se habla de etapas.

Horizonte temporal de un proyecto con inversión

Así, se tiene: •

si están separadas temporalmente, entonces se habla de etapas, comprendiendo cada una los períodos siguientes: -

fase de inversión: de 1 a s; y fase de operación: de (s+1) a n

La duración del proyecto, que es de horizonte temporal (T), es la suma de las dos fases, es decir, T comprende los n períodos: •

si se superponen temporalmente los períodos de ambas fases, se tiene: -

fase de inversión: de 1 a s; y fase de operación: de m a n;

pero algunos insumos durables se pueden aplicar operacionalmente antes de terminar completamente la fase de inversión. La duración del proyecto con inversión, que es su horizonte temporal (T), es menor a la suma de la duración de ambas fases: T
IV. B. 3. El concepto de proyecto con inversión En consecuencia, un “proyecto con inversión” es el ordenamiento de conocimientos que permite identificar una actividad específica como unidad de gestión, con sentido productivo-financiero, a través de las fases de operación, cuando se producen los productos terminales, y de inversión, cuando se producen los insumos durables, teniendo por referencia un contexto al cual se le suministran los bienes productos terminales para ciertos destinatarios y del cual se requieren insumos para producir tanto los productos terminales (fase de operación) como los insumos durables (fase de inversión).

Proyecto con inversión


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Fundamentos

Se hace notar que un proyecto con inversión no toma tal denominación porque produce bienes durables como bienes objetivos, sino que es aquel proyecto que requiere bienes durables como insumos para producir los bienes objetivos o productos terminales.

Proyecto con inversión y proyecto de inversión

En cambio, si la fase de inversión es concebida como un proyecto que produce por única vez un bien durable, entonces el proyecto se denomina “proyecto de inversión”. Un proyecto de inversión suele ser un proyecto no repetitivo. Por ejemplo, el construir (producir) un dique se hace por una sola vez. En ese caso, la producción de riego, energía, etc. es otro proyecto. En cambio, si se plantea el riego mediante un dique y canales, el proyecto se concibe como un proyecto con inversión. Además de estos dos tipos de proyectos se puede hablar de “proyectos operacionales”, que son aquellos emprendimientos en los cuales se producen los bienes objetivos sin requerir insumos durables propios (si se necesitan, se alquilan) y, por ende, no existe inversión. Un ejemplo de un proyecto operacional es prestar servicios de transporte alquilando el vehículo.

IV. B. 4. El ciclo de vida de los proyectos con inversión Plantear el desarrollo del proyecto en el tiempo lleva a hablar del ciclo de vida de los proyectos con inversión. Esto conduce a distinguir entre todas las fases que tengan relación con su existencia, incluyendo las de estudio y evaluación (antes de invertir) y la de liquidación (después de dejar de producir los bienes objetivos o productos). En consecuencia, el ciclo de vida de un proyecto con inversión suele determinarse con las fases siguientes: •

fase de preinversión, cuando se realizan la identificación, la formulación o el diseño, la evaluación, la búsqueda del financiamiento y la programación de las actividades a ejecutar en las fases siguientes de inversión, operación y liquidación;

•

fase de inversión, que se refiere a los períodos en los cuales se producen los insumos durables, que posteriormente van a ser aplicadas en combinación con los restantes insumos para producir el bien terminal;

•

fase de operación, que abarca los períodos en los cuales se aplican los insumos durables y los insumos flujos a los efectos de producir las cantidades del bien terminal para satisfacer ciertas necesidades de los destinatarios ubicados en el contexto del proyecto; y

•

fase de liquidación, que comprende los períodos en los cuales se da por finalizado el proyecto, recuperando los valores residuales de los insumos durables, cuando los hubiera.


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Ciclo de vida


Fundamentos

IV. B. 5. Conceptos generales del ABC aplicado a los proyectos con inversión IV. B. 5. a.

La transformación y acumulación de valores en el tiempo

El ABC aplicable en la evaluación de los proyectos con inversión es similar al utilizado para los proyectos en general. En el caso de los proyectos con inversión, los valores se identifican para períodos distintos. Esto exige utilizar algún criterio para poder comparar los valores en un mismo período y también valores entre períodos distintos. Además, esto también exige poder agregar o acumular valores que se expresen para períodos diversos.

ABC en el tiempo

En consecuencia, por ocurrir el proceso de producción en el tiempo (t) y no coincidir los períodos en los cuales se aplican algunos insumos con los períodos de producción de los bienes objetivos, es necesario acumular los valores de los beneficios de cada período (Bt) y los gastos en insumos (Gt) en un cierto período elegido para ese fin, llamado período base (t = b), a los efectos de hacer comparables las magnitudes. Además, tal acumulación debe contemplar las preferencias temporales entre los valores medidos en períodos distintos. En general, se supone que un valor presente equivale a un valor futuro más grande, por eso se dice que las personas tienen preferencia temporal positiva. Esto se puede expresar como una tasa de preferencia temporal que indique cuanto más se requiere de valor en el futuro para sentirse en condiciones iguales con respecto a cierto valor presente.

Valores en el tiempo

Esto implica decir que un valor en el período presente equivale a un mayor valor en un período futuro. Si ambos valores pueden medirse, la tasa de preferencia temporal entre ambos valores también se puede medir. De esa forma, los valores acumulados pueden medirse y sumarse en un período tomado como período base, pero ajustando tales valores por la tasa de preferencia temporal. Para hacer estos cálculos, es necesario aplicar algunos elementos de matemática financiera (ver capítulo V).

IV. B. 5. b.

Expresión simbólica de la acumulación de valores en el tiempo

Así, en un proyecto con inversión cuyo horizonte temporal tiene varios períodos (t = 1, 2, …, n), es posible medir valores en cada período (Vt). Cada uno de esos valores deben transformarse en un valor equivalente medido en un período base (Vt,b) para poderlos comparar, sumar y restar. Para ello, cada valor medido en un cierto período debe ajustarse por la tasa de preferencia en el tiempo (ρ). Tal valor proveniente del período t, que se transforma en un valor en el período base (b), ajustado a la tasa de preferencia en el tiempo (ρ), se escribe: Vt,b (ρ)

Valores equivalentes

Tasa de referencia en el tiempo (ρ)


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Fundamentos

Cuando se conocen todos estos valores transformados a un año base, entonces es posible sumarlos y obtener el valor acumulado de todos ellos, que es un valor equivalente a los n valores originales, dada una tasa de preferencia en el tiempo (ρ) para transferir valores de un período a otro. Esa tasa de preferencia temporal (ρ) se expresa por medio de una tasa de interés referencial (r), haciendo: ρ = r. Así se tiene: VAb(r ) =

n

∑ Vt, b(r ) t =1

En síntesis, el valor de cada período t se transforma al período base mediante un ajuste que tiene en consideración la tasa de referencia temporal. Si se tiene un conjunto de valores individuales, cada uno para un período, el valor acumulado es la suma de los valores individuales transformados al período base.

IV. C.

DESARROLLO ANALÍTICO DE LA CONCEPCIÓN DE PROYECTO CON INVERSIÓN

IV. C. 1. Los proyectos con inversión IV. C. 1. a.

Planteo general de un proyecto con inversión

Cuando un emprendimiento productivo-financiero se plantea mediante un proceso que comprende al menos dos fases temporales, durante una se producen las cantidades requeridas de los insumos durables y en otra se producen propiamente las cantidades del bien producto terminal, entonces se puede decir que el desarrollo del proyecto ocurre a través de dos fases: •

la fase de inversión, cuando se producen e integran los insumos durables como productos intermedios a utilizar luego para producir los productos terminales. Esta es una fase de producción intermedia porque se producen insumos durables cuyo destino es interno a la propia actividad productora del proyecto; y

•

la fase de operación, cuando se aplican los insumos durables combinados con los insumos flujos para producir los bienes productos terminales o finales del proyecto. Esta es una fase de producción terminal o final.

En síntesis, si un proyecto tiene estas características, que incluye una fase intermedia de inversión para producir los insumos durables, se denomina proyecto con inversión.

IV. C. 1. b.

Los proyectos presupuestario

de

inversión

según

el

enfoque

En los sistemas presupuestarios gubernamentales de carácter anual, se llama proyectos de inversión a los emprendimientos que producen bienes durables. Tales bienes se aplican luego, en períodos presupuestarios futuros, para


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Productos intermedios

Productos terminales


Fundamentos

producir los bienes terminales, que son bienes objetivos de actividades operativas en esos años. Esto significa que en análisis presupuestario, las actividades productoras que requieren insumos durables se separan en dos fases: •

la de inversión, que sirve para hablar presupuestariamente de proyectos de inversión o proyectos presupuestarios de inversión; y

•

la de operación, que permite identificar actividades productoras operacionales, las cuales requieren insumos flujos conjuntamente con los insumos durables formados en los proyectos presupuestarios de inversión.

Por eso, se señala la importancia de no confundir el concepto de proyecto con inversión como emprendimiento productivo-financiero que requiere insumos durables, con el concepto de proyecto presupuestario de inversión, que se refiere solo a la fase de inversión de tal emprendimiento. En este sentido, el proyecto presupuestario de inversión es un subproyecto en un enfoque productivo-financiero del proyecto con inversión que tiene por objetivos producir bienes productos (terminales) para satisfacer necesidades de los destinatarios en el contexto.

Proyecto presupuestario de inversión

IV. C. 2. El análisis temporal en los proyectos con inversión IV. C. 2. a.

Los períodos o unidades temporales en los proyectos con inversión

En los proyectos con inversión, la actividad productora se concibe como un proceso de producción que puede comprender varios períodos sucesivos en el tiempo. Cada período se identifica en forma genérica por la letra t. Un período es una parte convencional del tiempo, identificada como unidad temporal. Un período puede referirse a una hora, un día, una semana, un mes, un año, un bienio, etc.. El tiempo y el espacio son las dos dimensiones dentro de las cuales se ubica las cosas o los procesos percibidas por los sentidos, pues estos duran (en el tiempo) y se extienden (en el espacio). Por esa razón los proyectos con inversión presentan problemas de temporalidad (inicio, duración y terminación) y de ubicación espacial o localización.

Dimensiones de un proyecto con inversión

Así se plantea la necesidad de distinguir entre los períodos en los cuales ocurren las diversas fases. Si la fase de inversión ocurre en períodos distintos a los de la fase de operación, entonces se habla de etapa de inversión y de etapa de operación del proyecto.

IV. C. 2. b.

El horizonte temporal de los proyectos con inversión

El conjunto de períodos de las fases o etapas determinan la duración o el horizonte temporal (T) del proyecto con inversión, que va desde el período inicial (t = 1) al período final (t = n). Dadas estas condiciones de análisis, en las variables de las ecuaciones referidas a las relaciones de producción se

Horizonte temporal (T)


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Fundamentos

debe explicitar el período (t), ya sea cuando se trata de la producción de productos terminales (fase de operación) o de insumos durables (fase de inversión). Por cierto, la duración del período suele ser importante para determinar la magnitud de algunas variables flujos, que se miden a lo largo del tiempo, como suele ser la cantidad producida de un bien producto. En general, se espera que la cantidad de un producto aumente cuando el período tenga una duración mayor. Si el proyecto con inversión tuviera un horizonte temporal o duración de n períodos, que van desde el período 1 al período n, con dos fases diferenciadas, entonces se tendría: •

una fase de inversión, que comprende los períodos 1 al s;

•

una fase de operación, que va desde m a n; y

•

una fase de liquidación, que va desde (n+1) hasta el último período. A veces esta fase se incluye en la fase de operación del proyecto.

Cuando el período m es el período siguiente a s (período último de la fase de inversión), entonces las fases se pueden denominar etapas del proyecto con inversión. Simbólicamente, si: m

= s + 1

entonces se puede hablar de etapas del proyecto con inversión.

IV. C. 3. Los objetivos de los proyectos con inversión IV. C. 3. a.

Los objetivos parciales de un proyecto con inversión

Dado un horizonte temporal, un proyecto con inversión puede concebirse al menos en dos partes o fases de producción: •

la fase de inversión, que es la parte del proyecto cuando se producen los bienes durables requeridos como insumos para producir los bienes objetivos o productos terminales. Por esa razón, los insumos durables que se producen en la fase de inversión constituyen productos intermedios u objetivos intermedios del proyecto con inversión;

•

la fase de operación, que es la fase del proyecto en la cual se producen los bienes objetivos o productos terminales, mediante la combinación de insumos flujos e insumos durables.

En consecuencia, un proyecto con inversión es aquél en el cual se plantea globalmente producir los bienes objetivos terminales con insumos durables producidos en la fase de inversión. Por ejemplo, un proyecto para producir alfalfa requiere producir en la fase de inversión los insumos durables como galpón, equipos, plantación (dura de 4 a 6 años), etc. En la fase de operación se produce alfalfa enfardada con tales 322 Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos

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Objetivos parciales intermedios y terminales


Fundamentos

insumos durables y con diversos insumos operacionales, tales como servicios de trabajo, abonos, energía, etc.

IV. C. 3. b.

Los objetivos externos de los proyectos con inversión

En términos productivos globales de un proyecto concebido como una unidad de gestión, cada proyecto con inversión se plantea, se identifica, se formula, se desarrolla y se controla teniendo por referencia los bienes objetivos finales, que son los productos a aplicar en el contexto para satisfacer las necesidades de los destinatarios. Por lo tanto, en un análisis completo de la secuencia de los objetivos externos (vinculados con el contexto) de un proyecto con inversión debe llegarse hasta las necesidades de los destinatarios, tanto directos como indirectos. Los destinatarios directos se satisfacen con los bienes objetivos directos ( x ), mientras que los destinatarios indirectos se satisfacen con los bienes objetivos indirectos ( z ), que se producen por derivación de la producción de los productos directos. Simbólicamente, se recuerda que las relaciones genéricas y más simples son las siguientes: •

para el bien objetivo directo del proyecto ( x ): x = f ( yf, yd )

•

para el bien objetivo indirecto del proyecto ( z ): z=F(x)

Objetivos directos e indirectos

En consecuencia, los objetivos de un proyecto se determinan globalmente en forma externa con respecto al contexto, es decir, siempre en relación con los bienes objetivos directos ( x ) y sus destinatarios. En algunos casos puede hablarse de los objetivos directos e indirectos, pero en ambos casos siempre se tiene por referencia a los bienes terminales directos (x). En el ejemplo anterior de un proyecto para producir alfalfa enfardada (x), los destinatarios directos son los ganaderos. Por poder alimentar bien al ganado, la provisión de carne por habitante será mayor (z) y se beneficiarán las familias que consumen carne (destinatarios indirectos). Al tenerse mejor alimentación con proteínas, la población tendrá mejores condiciones de vida en general. Todo esto configura el impacto. Los indicadores necesarios para expresar el impacto son la cantidad de fardos de alfalfa (x), la cantidad de carne a producir por fardos de alfalfa, el incremento de la cantidad de kilogramos de carne por habitante (z) y la mejora de algún índice alimenticio (N). Y ello es así porque los bienes terminales directos están en el centro de las relaciones productivo-financieras y de los efectos en el contexto (impacto): •

por un lado, los productos se vinculan con los insumos, sean insumos flujos o durables. Además, su cantidad y oportunidad determinan la cantidad, combinación y oportunidad de ambos tipos de insumos; y

•

por otro lado, los productos se vinculan con los bienes objetivos o productos indirectos (z). Para el proyecto, el bien objetivo directo es el producto terminal. Al aplicarse ese bien a la satisfacción de las necesidades de los destinatarios directos, en el contexto, se genera un

Impacto

Relación producto e insumo Relación producto impacto


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Fundamentos

proceso indirecto de satisfacción a través de otros bienes ( z ) y para otros destinatarios (indirectos). Simbólicamente, según el ejemplo, se tiene: agricultores

ganaderos

carniceros

familias

yd (tierra) yf

x (alfalfa)

z (carne)

w

…..

(alimentos)

(trabajo)

En síntesis, los efectos globales y externos (en el contexto) de un proyecto con inversión se determinan siempre a través del bien producto terminal directo, que sirve para satisfacer ciertas necesidades de los destinatarios directos (ganaderos) y consecuentemente de los destinatarios indirectos (carniceros y familias).

IV. C. 4. Las fases del ciclo de vida de los proyectos con inversión IV. C. 4. a.

La fase de preinversión

En la fase de preinversión se busca lograr la identificación, la formulación y la evaluación del proyecto con inversión, con la programación consecuente de la producción de los productos terminales y de los insumos durables requeridos.

Fase de preinversión

La dimensión, localización y duración del proyecto con inversión debe ser justificable socialmente y viable tanto desde el punto de vista técnico productivo de los bienes como financiero referido al movimiento de fondos, según el contexto referencial. A esta fase se le denomina también preparación del proyecto con inversión.

IV. C. 4. b.

La fase de inversión

En la fase de inversión se trata de producir los insumos durables requeridos en la producción de los bienes terminales. Tal "producción" puede consistir en la compra de terrenos, la construcción de galpones y edificios, la compra de equipos y su instalación, la adquisición de automotores e instrumentos varios, la capacitación del personal, la obtención de patentes y autorizaciones, etc.. En esta fase se aplican insumos flujos e insumos durables para producir los insumos durables del proyecto, pues se trata de una fase productora de bienes durables, que son insumos requeridos para luego producir los bienes objetivos.


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Fase de inversión


IV. C. 4. c.

Fundamentos

La fase de operación de un proyecto con inversión

La fase tercera, denominada de operación o de producción propiamente dicha, consiste en la producción de los bienes productos diseñados para cumplir los objetivos terminales del proyecto y que responden a las necesidades a satisfacer de ciertos beneficiarios. Tales beneficiarios pueden ser destinatarios directos o indirectos, según sea el tipo de necesidades a satisfacer.

Fase de operación

Esto determina los efectos directos e indirectos del proyecto en el contexto y permite la evaluación de los beneficios. En consecuencia, dichos beneficios pueden ser directos o indirectos, los cuales en conjunto deben cubrir los costos en el largo plazo para justificar todo emprendimiento productivo que requiere inversiones. A veces, los servicios de algunos insumos durables se contratan sin invertir en ellos. En esos casos, se sustituye un gasto en inversión por un gasto operacional, como suele ser el alquiler de equipos, edificios, automotores, etc.

IV. C. 4. d.

La fase de liquidación del proyecto con inversión

La última fase es la de liquidación, donde se da por terminado el proyecto con inversión, recuperándose los valores financieros de los insumos durables no depreciados en la fase de operación. Tal recuperación puede ser por venta o por reasignación y transferencia a otros proyectos o destinos. Esto implica recuperar el valor residual de los insumos durables atendiendo al uso alternativo de los mismos en el tiempo.

Liquidación

IV. C. 4. e. La administración de cada fase Por cierto, administrar cada fase del ciclo de vida de un proyecto con inversión tiene sus características particulares. Por ello, en muchos casos, la ejecución de cada fase puede exigir una organización y una gestión diferente.

Administración del proyecto

Esto significa que en cada fase se deben determinar los objetivos parciales que se tienen y las tareas a realizar para lograrlos (ver lámina IV. C. 4. e.). Además, se deben determinar los órganos y los responsables de su ejecución, con los indicadores del diseño y de avance programado que sirvan a posteriori para el control del avance de cada tarea, fase o del proyecto con inversión como un todo.

IV. C. 5. La misión, el propósito y los fines de un proyecto con inversión IV. C. 5. a.

Enfoque estratégico de un proyecto con inversión

Al determinarse las fases del ciclo de vida de un proyecto con inversión, es conveniente precisar algunos conceptos aplicables cuando se habla de administración en el ciclo.

Elementos de una estrategia


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LÁMINA IV.C.4.e.:

Fase

Fundamentos

Objetivos parciales y tareas en las fases del ciclo de vida de los proyectos con inversión

Objetivos parciales

Tareas

Preinversión

proyecto con inversión formulado, evaluado y financiado (para producir ciertos bienes objetivos con determinados insumos durables)

identificación, formulación y evaluación (que sea viable financieramente y se cuente con financiamiento en los períodos de inversión)

Inversión

bienes insumos durables (requeridos para producir luego el bien objetivo)

programar técnicamente en detalle, ejecutar (directa o indirecta mediante contratación) y controlar la producción de los insumos durables

bienes productos (que hacen a los objetivos terminales del proyecto con inversión)

programar en detalle en cada período para lograr la cantidad de producción óptima del bien producto mediante la aplicación eficiente de los insumos durables y flujos, respondiendo con eficacia al satisfacer las necesidades de los destinatarios (directos o indirectos) y controlar resultados operacionales

recuperación de los valores residuales (de los insumos durables)

Programar la venta o transferencia de los activos, cancelar las deudas y devolver los valores residuales (patrimonio neto recuperado) a los propietarios del proyecto

Operación

Liquidación


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Fundamentos

En tal sentido se puede decir que el enfoque administrativo de un proyecto con inversión es de carácter estratégico, pues atiende a los aspectos siguientes: •

al contexto, para el cual produce bienes productos y del cual obtiene insumos y ambos componentes hacen a su justificación, por sus efectos sobre los componentes natural y humano;

•

al largo plazo, porque el proyecto como emprendimiento productivofinanciero que dura varios períodos no se justifica en cada período sino en el conjunto secuencial de períodos que determinan su horizonte temporal; y

•

a la concepción como un todo, porque no se justifica cada fase separada de las demás sino en un conjunto ordenado de todas las fases (enfoque sistémico).

IV. C. 5. b.

Las misión de un proyecto con inversión

En consecuencia, la misión de un proyecto con inversión es la actividad que potencialmente debe ejecutarse según la concepción productiva del emprendimiento Y esto queda determinado fundamentalmente en la fase de operación de cualquier proyecto, pues las fases de preinversión y de inversión son preparatorias de la fase de operación. Además, la fase de liquidación es solo para recuperar los valores residuales de sus activos.

La misión es producir bienes objetivos para el contexto

Por cierto, todas las fases están relacionadas y son importantes para determinar la eficiencia y los costos de los productos en el largo plazo, pero la fase de operación es la determinante de la misión del proyecto con inversión. En esta fase se proveen los bienes objetivos terminales para satisfacer las necesidades de las personas en el contexto. Y estos productos terminales son la "razón de ser" del proyecto con inversión.

IV. C. 5. c.

El propósito de un proyecto con inversión

Una vez determinada la misión, el propósito de un proyecto permite señalar el "para qué" se realiza el emprendimiento productivo con respecto al contexto. Esto implica determinar: •

las necesidades a satisfacer; y

•

los destinatarios que sienten esas necesidades.

Propósito es responder a las necesidades de alguien en el contexto

En esta oportunidad no es necesario tener diseñado o determinado con precisión el producto como bien objetivo a producir. En otras palabras, con el propósito se conoce qué necesidades satisfacer y a quienes, pero todavía no se sabe con qué bien o satisfactor se va a lograr dicha satisfacción. El próximo paso es transformar los propósitos en objetivos. Esto es muy necesario porque se requiere conocer el bien a producir con sus cualidades para poder determinar las relaciones de producción, los insumos a requerir y la viabilidad financiera del emprendimiento. Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos 327

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IV. C. 5. d.

Fundamentos

Los fines de un proyecto con inversión

Determinadas la misión y el propósito, los llamados fines del proyecto se manifiestan en dos aspectos: •

Por un lado se tiene el fin externo u objetivo del proyecto, en el cual se determina el bien producto objetivo a producir para satisfacer las necesidades de destinatarios en el contexto, que se logra en la fase de operación; y

•

Por otro lado, se habla del fin interno (o intencionalidad), en el cual se determina aquello que persiguen los responsables del quehacer productivo, según la orientación institucional u organizacional del proyecto: -

si el proyecto con inversión se concibe como un emprendimiento a cargo de una entidad privada de carácter comercial, en ese caso el fin interno o intencionalidad busca maximizar las ganancias en el largo plazo, es decir, en el horizonte temporal del proyecto;

-

si el proyecto con inversión es una entidad estatal comercial, que produce para el mercado, la intencionalidad consiste en maximizar la suma de la ganancia y el excedente del consumidor (destinatarios directos), en el horizonte temporal del proyecto; y

-

si se plantea al proyecto como una entidad pública de carácter social (no comercial o sin finalidad de lucro), entonces el fin interno o intencionalidad consiste en realizar el mayor aporte posible al contexto según la valoración social de todos los efectos durante el ciclo de vida del proyecto con inversión, pero dependiendo de la condición de autofinanciamiento en cada período y de la viabilidad financiera global referida a todo el horizonte temporal. Estos proyectos públicos pueden ser privados o estatales.

IV. C. 5. e.

Fines

Intencionalidad

Intencionalidad comercial privada

Intencionalidad comercial estatal

Intencionalidad social pública (sin fin de lucro)

El objeto de un proyecto con inversión

A veces también se habla del objeto del proyecto con inversión. Esta suele ser una expresión confusa, y no hay coincidencia entre quienes la usan. Por objeto del proyecto se suele asimilar a los conceptos de misión, de propósito o de fin externo (objetivo). En teoría del conocimiento, la palabra objeto surge de la relación entre el sujeto y lo conocido, que se denomina objeto del conocimiento. En consecuencia, el objeto es algo que está afuera del sujeto. En este caso, si los responsables del proyecto se asimilan al sujeto, entonces el objeto debiera asociarse más con el propósito o con el objetivo de la acción productora a realizar.


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Objeto de un proyecto


LÁMINA IV.C.5.e.:

MISION

Relaciones entre misión, propósito, objetivo y finalidad interna de un proyecto con inversión

PROPÓSITO

Qué se hace al producir

actividad

Fundamentos

para

OBJETIVO

Para qué y quiénes se produce (con tal misión)

Qué se produce (con tal misión y propósito)

Satisfacer con necesidades de destinatarios

productos

FINALIDAD INTERNA (intencionalidad)

Qué buscan los responsables (con tal misión, propósito y objetivo) buscando •

•

•

máximas ganancias o superávit neto (enfoque privado comercial) máxima suma de ganancias y excedente del consumidor (destinatarios directos) (enfoque estatal comercial) máximo aporte social al contexto (según enfoque público, privado o estatal

Recordar: • • • •

Misión: es la actividad característica a realizar con el proyecto (fase de operación); Propósito: objetivo externo (de la misión) referido a las necesidades de los destinatarios, que se busca satisfacer con el proyecto Objetivo: bien producto terminal (para responder a los propósitos) a producir con el proyecto; Intencionalidad: aspectos a maximizar por los responsables (al cumplir los objetivos) con el proyecto


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Fundamentos

IV. C. 6. El análisis de beneficio-costo de los proyectos con inversión IV. C. 6. a.

Los criterios de evaluación para tomar decisiones

El análisis de beneficio-costo (ABC) y los criterios para tomar decisiones en el caso de los proyectos con inversión son análogos a los utilizados en los proyectos en general, simplemente que ahora se deben utilizar conceptos de valores acumulados en un período base, referidos tanto a los beneficios como a los costos, dado una tasa de preferencia temporal (ρ) como tasa de interés de referencia (r) (para realizar los cálculos de equivalencia financiera: ρ = r). En consecuencia, los criterios de decisión para un proyecto con inversión se pueden expresar así: •

VAN

beneficios sobre costos: VABb (x, r) / VACb (x, r) ≥ 1 Tal criterio utiliza la división de dos variables medidas con las mismas unidades valorativas en cada proyecto. De esa manera se obtiene un número puro para cada proyecto, que no depende de las unidades valorativas en las cuales se miden los beneficios y los costos en los diferentes proyectos. Esto permite aceptar o rechazar un proyecto considerado en si mismo y efectuar comparaciones entre proyectos independientemente de las unidades de medida de los beneficios y de los costos. Así, es factible también establecer un orden de prioridad entre los proyectos.

•

Beneficios y costos

beneficio neto: VABb (x, r) - VACb (x, r) ≥ 0 Este criterio emplea como indicador una diferencia o saldo neto entre el valor actual de los beneficios y el valor actual de los costos del producto. Todas las magnitudes se expresan en las mismas unidades que se miden los beneficios y los costos. Además de permitir la aplicación del principio rector del ABC, también es posible establecer un orden de prioridades o importancia entre los proyectos, siempre que los beneficios y los costos de todos los proyectos se midan con las mismas unidades valorativas. En el caso de los proyectos con inversión, esta diferencia se denomina "valor actual neto" (VAN).

•

Criterios de ABC

comparación directa: VABb (x, r) ≥ VACb (x, r) Este criterio permite decir si un proyecto conviene o no. La medición de los beneficios y de los costos se efectúa en las mismas unidades de medida para hacer posible la comparación cuantitativa directa. Sin embargo, no permite establecer un orden de importancia entre los proyectos.

•

ABC

VAB -----VAC

beneficio neto sobre costos: VANb (x, r) / VACb (x, r) ≥ 0 Este criterio utiliza un derivado de los anteriores, pues calcula una magnitud relativa. Si tal indicador se multiplica por 100 se transforma en


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VAN -----VAC


Fundamentos

un porcentaje (%). En ambos casos se trata de números puros que muestran si se debe aceptar o rechazar un proyecto y también es posible establecer un orden de prioridad entre proyectos. •

Tasa interna de retorno (TIR): TIR ≥ r La tasa interna de rendimiento, difundida como la tasa interna de retorno, hace que el valor actual neto sea igual a cero. Este indicador permite comparar proyectos entre sí y establecer un orden de prioridad entre ellos.

IV. C. 6. b.

TIR

Problemática en las aplicaciones del ABC

La aplicación del ABC en un proyecto con inversión plantea tres problemas básicos: •

qué valorar en cada período;

•

cómo valorar en cada período; y

•

cuál es la tasa de preferencia en el tiempo (o tasa de interés referencial).

Problemática del ABC

El qué valorar se refiere al objeto sustantivo de la valoración, que son los bienes identificados en toda relación de producción, sean los productos, los insumos o las relaciones de producción como formas de producir que también satisfacen necesidades sociales de las personas que trabajan. En otras palabras, lo que se valora son bienes, sean cosas, servicios, ideas o relaciones. Con respecto a cómo valorar, que implica identificar la forma de medir los valores, requiere encontrar un método de medición y acordar su aplicación. En general, la medición en ABC se suele hacer en términos monetarios y toman la forma de precios, pero esto no significa que se tome como referencia lo que ocurre en el mercado como el único ámbito de valoración. Sin embargo, se requiere transformar los efectos y todos los elementos decisorios del impacto del proyecto en componentes de demanda o de oferta de los bienes objetivos. En consecuencia, los valores se expresan como precios, sean precios de mercado o precios de cuentas, expresados en forma monetaria para facilitar el cálculo con magnitudes homogéneas. La tasa de preferencia en el tiempo como tasa de interés referencial (r) surge de la relación que se establece entre valores equivalentes referidos a dos períodos distintos. En general, se busca establecer relaciones entre valores de períodos consecutivos, para facilitar el cálculo. Para este análisis se requiere instrumental proveniente de la matemática financiera.


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IV. D.

Fundamentos

CONCLUSIONES: METODOLOGÍA GLOBAL PARA FORMULAR Y EVALUAR UN PROYECTO CON INVERSIÓN

IDENTIFICAR,

IV. D. 1. El ordenamiento lógico en la propuesta de un proyecto con inversión A modo de síntesis de lo expuesto en este capítulo, se puede decir que el ordenamiento lógico en la propuesta de un proyecto con inversión es similar al desarrollo metodológico básico que se plantea para los proyectos en general. Por lo tanto, el análisis e interpretación de un proyecto con inversión incluye al menos los aspectos siguientes: a. b. c.

Planteo metodológico

Identificación del proyecto con inversión Formulación del proyecto con inversión Evaluación del proyecto con inversión

Cada uno de estos elementos requiere un desarrollo analítico en particular.

IV. D. 1. a.

Identificación de un proyecto con inversión

•

Determinación del contexto actual y su proyección sin el proyecto;

•

Planteo de problemas en ese contexto, en relación con: la población y su proyección; la organización social e institucional; el comportamiento existente y proyectado; las necesidades detectadas y su proyección; los posibles satisfactores o bienes económicos que se necesitan actualmente y en el futuro; cual es la provisión existente de tales bienes o de otros bienes vinculados, tanto en el presente como en los períodos de proyección;

•

Enunciado de objetivos, sobre la base de: - necesidades a satisfacer (directas e indirectas); - destinatarios que sienten los diversos tipos de necesidades; - bienes a proveer;

•

Denominación del proyecto con inversión: por "el producto temporal para ciertos destinatarios" que lo necesitan. Al requerirse inversiones, a veces puede indicarse además que se producen tales productos terminales "mediante ciertos insumos durables";

•

Impacto y su proyección temporal.

IV. D. 1. b. •

Formulación de un proyecto con inversión

Posibilidades de producción proyectadas;


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Identificación


Fundamentos

•

Ofertas de insumos dirigidas al proyecto y los gastos en insumos en el tiempo;

•

Los gastos en insumos y los costos del proyecto en el tiempo;

•

La oferta del producto por el proyecto en el tiempo.

IV. D. 1. c.

Evaluación de un proyecto con inversión

La evaluación de proyectos con inversión se realiza para contestar, por parte de los responsables (privado o estatal) y la orientación (comercial o social) las siguientes preguntas: • • • • •

Formulación

Evaluación

Qué producir (cuando existen productos sustitutos); Cuánto producir en cada período; Cómo invertir y producir; Dónde invertir y dónde producir; Cuándo invertir en relación con los niveles máximos de producción.

Esto implica elegir la mejor posibilidad de producción por los responsables según su intencionalidad. En consecuencia, se debe realizar un análisis de beneficio-costo según el detalle siguiente: •

Beneficios proyectados en cada período según los bienes objetivos (productos);

•

Demanda de los productos dirigida al proyecto en cada período, que depende tanto de los beneficiarios, la intensidad de sus necesidades y de la restricción presupuestaria para financiar de quienes están dispuestos a pagar por las diversas cantidades demandadas en cada período como de los otros oferentes del producto;

•

La viabilidad financiera de cada posibilidad de producción proyectada, previa determinación de los precios de los productos e insumos en el tiempo

•

ABC comercial: -

cuando el proyecto es privado: elección de la mejor posibilidad productivo-financiera que responde a la maximización de la ganancia (excedente del productor) en forma de valor actual neto, dada la tasa de referencia temporal significativa para este análisis;

-

cuando el proyecto es estatal: elección de la mejor posibilidad productivo-financiera que responde a la maximización de sumar la ganancia (excedente del productor) más el excedente del consumidor como valor actual neto social, dada la tasa de preferencia temporal significativa para este análisis ;


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•

Fundamentos

ABC social: Elección de la mejor posibilidad productivo-financiera que responde a la maximización del bienestar social, que surge de la suma o integración de los excedentes del productor, excedente del consumidor y externalidades, todo lo cual debe determinar una proyección de las cantidades a producir en un conjunto de períodos y lugar que sea financiable, tanto en el caso de tratarse de un proyecto privado o estatal. Esto implica calcular el valor actual neto social, dada una tasa de preferencia temporal, significativa para este análisis, que suele ser distinta a la tasa de interés de referencia comercial.

IV. D. 2.

Lista de verificación

En consecuencia, la propuesta de un proyecto con inversión debe incluir: Identificación • Determinación del contexto • Enunciado de objetivos • Denominación por lo que se produce (fase de operación), pudiéndose incluir también el insumo durable más significativo • Impacto de los productos y análisis de eficacia Formulación • Posibilidades de producción y su horizonte temporal • Gastos en insumos de cada posibilidad en el tiempo (fases de planeamiento, inversión y operación) • Costos de productos y elección de las posibilidades eficientes (mejores posibilidades productivo-financieras) en los períodos de la fase de operación • Oferta del producto y su proyección en el tiempo Evaluación • Beneficios de los productos • Demanda de los productos y su proyección en el tiempo • Viabilidad financiera, previa determinación de los precios de los productos e insumos en el tiempo. • Elección de la mejor posibilidad productivo-financiera que combine las proyecciones de demanda con las proyecciones de oferta de los productos para el horizonte temporal del proyecto con inversión (fase de operación), según la intencionalidad (comercial o social) de los responsables (privados o estatal).


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Elementos a verificar


IV.E.

Fundamentos

EJERCICIOS 1.

Indique si es o no correcta, tachando lo que no corresponde, cada una de las afirmaciones sobre el concepto de proyecto con inversión, fundamentando brevemente su respuesta a. Si

No

Si

No

Si

No

Si

No

Si

No

Si

No

Si

No

b.

c.

d.

e.

f.

g.

2.

Un proyecto con inversión es un conjunto de ideas para desarrollar una actividad y alcanzar ciertos objetivos expresados como insumos durables. Un proyecto operacional es una propuesta para lograr ciertos objetivos específicos expresados en bienes terminales para satisfacer necesidades de la gente en el contexto, sin requerir insumos durables propios (no se hace inversión) Un proyecto con inversión es un emprendimiento para producir bienes productos con bienes insumos durables. Un proyecto con inversión es un emprendimiento productivo-financiero cuyas actividades se realizan para lograr ciertos objetivos, algunos intermedios (como los bienes durables que constituyen activos) y otros finales (como los productos, para satisfacer a la gente en el contexto). Un proyecto con inversión es un emprendimiento para lograr ciertos objetivos realizando un conjunto sistematizado de actividades productoras viables financieramente que requieren insumos durables. Un proyecto con inversión es un emprendimiento productivo que sea viable financieramente para lograr ciertos objetivos, cuya administración se hace a través de las fases de estudio y planeamiento (preinversión), ejecución (inversión y operación) y control. Un proyecto con inversión es un emprendimiento que nace como una idea, se programan las actividades en el tiempo determinando fases de inversión y operación, se organiza su ejecución con responsables de cada fase, luego se ejecutan las actividades programadas y finalmente se termina o liquida, recuperando financieramente los activos y devolviendo fondos a los acreedores y propietarios, todo lo cual se concibe y se lo administra como una unidad de gestión en el tiempo, para lograr los objetivos específicos de satisfacer necesidades en el contexto con bienes productos terminales o finales.

Indique si es o no correcta, tachando lo que no corresponde, cada una de las afirmaciones sobre el concepto de objetivos de un proyecto con inversión, fundamentando brevemente su respuesta a. Si

No

Los objetivos de un proyecto con inversión se refiere a la satisfacción de las necesidades de un conjunto de personas en el contexto, que se identifican como la población objetivo o destinatarios.

Si

No

Los objetivos de un proyecto con inversión es un concepto con más elementos que la noción de propósito, que solo identifica necesidades y posibles destinatarios.

b.


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Fundamentos

c. Si

No

Si

No

Si

No

Si

No

Si

No

d.

e.

f.

g.

3.

Los objetivos de un proyecto con inversión se refieren a los propósitos y la identificación de los bienes insumos principales para lograrlos.

Los objetivos de un proyecto con inversión son los fines externos que lo vinculan con el contexto a través de los bienes producto y no debe confundirse con los fines internos, que se refieren a la intencionalidad comercial (fin de lucro) o social (sin fin de lucro) de los responsables. Los objetivos de un proyecto con inversión expresan el bien producto a producir para satisfacer ciertas necesidades de sus destinatarios en el contexto y no la producción de bienes durables a incorporar como activos en el emprendimiento. Los objetivos de un proyecto con inversión se refieren a los bienes objetivos que satisfacen necesidades de destinatarios directos, y por satisfacerse estos se logran otros efectos indirectos que acrecienta la satisfacción de otras necesidades de destinatarios indirectos, lo cual configura en conjunto el impacto del proyecto sobre la población objetivo global (directa e indirecta). Los objetivos directos de un proyecto con inversión son los que sirven para guiar las actividades productivo-financieras y responsabilizar a quienes administran al proyecto como unidad de gestión, pues los objetivos indirectos (que completan el impacto) dependen de muchas otras condiciones que no están al alcance de la dirección y gerencia del emprendimiento. Tampoco es suficiente determinar como objetivos a los insumos durables que se incorporan como activos, pues son un medio y no un "fin externo".

Indique si es o no correcta, tachando lo que no corresponde, cada una de las afirmaciones sobre los indicadores de un proyecto con inversión, fundamentando brevemente su respuesta a. Si

No

Si

No

b.

Un indicador es una variable que requiere medición precisa sin interesar mucho la determinación cualitativa. Por ejemplo, en una planta o usina de pasteurización y homogeneización de leche interesa como indicador de capacidad de producción la cantidad de litros de leche a procesar y no si la cantidad de litros a procesar va a ser de leche completa, semidescremada o descremada y cuánta crema puede producir. Los indicadores de los objetivos de un proyecto con inversión se dice que, en una APOR, deben ser pocos, medibles y observables (auditables) para facilitar la gestión y permitir la verificación de los resultados, determinar el cumplimiento (efectividad), evaluar el desempeño (valorar la efectividad) y retroalimentar el proceso productivo-financiero (introduciendo los ajustes cuando sea necesario y en forma oportuna). Tales indicadores deben ser distintos por fase de producción (el plan como indicador del objetivo en la preinversión, los insumos durables como indicador del objetivo de la inversión y el producto final como indicador del objetivo de la operación).


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Fundamentos

c. Si

No

Si

No

d.

4.

Los indicadores de producción de un proyecto con inversión se pueden referir tanto a los productos y a los insumos como a la relación entre ellos. Así, en el proyecto educacional de una escuela primaria se puede acordar administrativamente que la cantidad de alumnos atendidos es el indicador 2 del producto, la cantidad de m del edificio escolar para impartir las clases, esparcimiento y demás servicios complementarios por turno es un indicador de un insumo durable y la relación de alumnos por m2 es un indicador de la relación de producción. Si se divide la cantidad de alumnos por la superficie del edificio, se tiene un indicador de productividad del insumo. En la práctica, se suele usar directamente la relación de alumnos 2 por m como indicador de productividad. Sin embargo, si se invierte la división, se obtiene la cantidad de m2 por alumno, que se interpreta como un indicador de calidad. Un indicador de productividad de un insumo durable es la cantidad de alumnos por metro cuadrado por turno, sin afectar la calidad de la educación (no pasar de cierta cantidad de alumnos por m2). Este indicador se transforma en uno de eficiencia cuando la productividad se mide en relación con el indicador considerado como ideal (patrón de comparación). Si la productividad es, por ejemplo, el 80% del indicador de referencia, se suele decir que se logra el 80% de eficiencia.

Indique si es o no correcta, tachando lo que no corresponde, cada una de las afirmaciones sobre aspectos sociales de un proyecto con inversión, fundamentando brevemente su respuesta a. Si

No

Si

No

Si

No

Si

No

Si

No

b.

c.

d.

e.

Las relaciones interpersonales de los responsables en un proyecto con inversión deben mostrar capacidad de negociación con los proveedores, pudiéndose ceder en todo lo que no afecta la productividad de las prestaciones o servicios que suministran, que permite minimizar el costo del producto, incluyendo la depreciación de los activos en el largo plazo. Las relaciones interpersonales con los clientes debe guiarse por acrecentar al máximo la atención ("el cliente siempre tiene la razón"), cuidando la ganancia del negocio y la sustentabilidad del proyecto con inversión en el largo plazo, cuando la intencionalidad es comercial. Las relaciones interpersonales de un proyecto con inversión pública no son un problema pues su intencionalidad es social (sin fin de lucro).

Las relaciones interpersonales en un proyecto con inversión tanto comercial como social, sea privado o estatal, deben ser analizadas y evaluadas para determinar la capacidad emprendedora de sus integrantes, especialmente de sus responsables, vinculado con sus cualidades negociadoras y trabajo en equipo en el largo plazo. Las relaciones interpersonales deben favorecer la vida social de los integrantes de un proyecto con inversión porque su satisfacción personal y bienestar proviene tanto de los resultados del proceso productivo como de la forma de llevar adelante dicho proceso y el comportamiento organizacional (forma de tratarse) en las fases de preinversión, inversión, operación y liquidación.


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5.

Fundamentos

Indique si es o no correcta, tachando lo que no corresponde, cada una de las afirmaciones sobre el enfoque sistémico productivo-financiero (ESPF) de un proyecto con inversión, fundamentando brevemente su respuesta a. No

Si

No

El ESPF considera al proyecto con inversión como un sistema cerrado, es decir, en un contexto del cual recibe fondos para gastar (en insumos) y entregar productos.

Si

No

El ESPF es un análisis necesario para una APOR de cada proyecto con inversión, pues estos se justifican por los bienes productos que satisfacen necesidades de la gente y por ese motivo se contribuye financieramente.

Si

No

b.

c.

d.

6.

El enfoque sistémico productivo-financiero (ESPF) de un proyecto con inversión considera a los bienes productos como entradas y a los bienes insumos como salidas en cada fase del proceso de producción, lo cual genera la salida y entrada de fondos asignados a cada fase y para el proyecto como un todo, dada una relación de producción y los precios de los bienes.

Si

El ESPF considera a un proyecto educacional como un proyecto con inversión porque atiende a un proceso que requiere insumos docentes (horas de maestros y profesores), insumos gerenciales (horas de directores), insumos durables (aulas equipadas, instalaciones varias, etc.) para producir servicios educacionales medidos como flujos en cierto período, que puede expresarse en cantidad de alumnos por turno con ciertas horas de clases diarias.

Indique si es o no correcta, tachando lo que no corresponde, cada una de las afirmaciones sobre el análisis de beneficio-costo de un proyecto con inversión, fundamentando brevemente su respuesta a. Si

No

Si

No

Si

No

Si

No

b.

c.

d.

El ABC se basa sobre el ESPF para detectar los aspectos considerados valorativos positivos y negativos de un proyecto con inversión en el largo plazo, lo cual requiere tener en cuenta una tasa de interés de referencia. En el ABC es posible ordenar los proyectos con inversión por su prioridad solo cuando se utiliza el criterio de valor actual de los beneficios divididos por el valor actual de los costos, independiente de la tasa de interés de referencia. El ABC de un proyecto comercial de engorde de ganado indica que comprar cada animal en 200 unidades monetarias (u.m.) en un año, gastar en alimentos y alquiler de campo 50 u.m. por cada uno, vendiéndolo al año siguiente en 280 u.m., es un proyecto aceptable porque tiene un beneficio neto positivo a la tasa de interés del 10% anual. En el ABC de un proyecto comercial se tiene formuladas diversas posibilidades productoras, que generan ingresos de los productos en el año 1 y gastos en los insumos en el año 0 siguientes:


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Fundamentos

Posibilidad A B C D

Producción (en 1) 100 150 200 300

Gastos (en 0) 400 630 900 1500

Ingresos (en 1) 546 787,5 945 1260

VAN (0,05) 120 120 0 -300

Si se tratara de un proyecto comercial privado, a la tasa de interés de referencia del 5% anual se elegiría la opción A, pero si fuese un proyecto comercial estatal, se elegiría la opción C.

7.

Indique si es o no correcta, tachando lo que no corresponde, cada una de las afirmaciones sobre metodología para identificar, formular y evaluar proyectos con inversión, fundamentando brevemente su respuesta a. Si

No

Si

No

Si

No

Si

No

b.

c.

d.

La metodología para identificar un proyecto con inversión requiere que se determine el bien final a producir.

La metodología para formular un proyecto con inversión requiere que se planteen varias posibilidades productivo financieras para conocer diversas opciones según el tamaño (cantidad a producir), la localización (lugar) y la temporalidad (inicio y terminación o duración). En la metodología de formulación de un proyecto con inversión se requiere conocer la viabilidad financiera de las distintas posibilidades productivas, dejando de lado las que no cumplen este requisito para facilitar la tarea de evaluación. En la metodología de evaluación se requiere valorar las entradas y salidas de bienes a los precios de mercado en todo tipo de proyecto con inversión, sea comercial o social, para elegir la mejor posibilidad (que maximice el VAN a igual inversión inicial) a cierta tasa de interés de referencia.


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IV.F.

Fundamentos

BIBLIOGRAFÍA

Argentina, República – Ministerio de Economía y Obras y Servicios Públicos – Secretaría de Hacienda – Subsecretaría de Presupuesto: “El sistema presupuestario público en la Argentina (aspectos conceptuales, metodológicos, procedimientos y de organización” (Buenos Aires, autor, 1996), Tomo I, capítulo III, E-5-iv. (Proyecto), páginas 148/160. Davies, David G. (editor): "The economic evaluation of projects (papers from a curriculum development workshop)", second printing (Washington, Economic Development Institute of the World Bank, 1997), Workshop summary, p. 1/10. DeGarmo, E. Paul; Sullivan, William G; y Wicks, Elin M.: "Engineering Economy" (New Jersey - Estados Unidos, Prentice Hall, 1997), capítulo 1. Drèze, Jean and Stern, Nicholas: "The theory of cost-benefit analysis", en Averbach, Alan J. and Feldstein, Martin (editor): "Handbook of Public Economics", Volume 2 (Amsterdam, North Holland, Elsevier Science Publisher, 1987), chapter 14, pag. 909/989. Eckstein, Otto: "Water-resource development (The Economics of project evaluation)", second printing (Cambridge - Massachusetts, Harvard University Press, 1961), Introduction, p. 1/18. Fontaine, Ernesto R.: “Evaluación social de proyectos”, décima edición corregida (Santiago/Chile, Ediciones Universidad Católica de Chile, 1994), páginas 21/35 Haavelmo, Trygve: "A study in the theory of investment" (Chicago, The University of Chicago Press, 1960), Part I Harberger, Arnold C.: "Evaluación de proyectos", traducción del Instituto de Estudios Fiscales y revisada por Ceferino Argüello Reguera (Madrid, Instituto de Estudios Fiscales - Ministerio de Hacienda, 1973), capítulo 2: "Examen de la literatura sobre el análisis costo-beneficio para la evaluación de proyectos industriales" Harberger, Arnold C.: "Reflections on social project evaluation", en "The economic evaluation of projects (papers from a Curriculum Development Workshop), edited by David G. Davies (Washington, Economic Development Institute of the World Bank, 1996 - second printing, march 1997), p. 23/50. Holzer, Marc: "Public productivity handbook" (New York, Marcel Dekker Inc., 1992), Preface and chapter 1: "Mastering public productivity improvement" by M. Holzer, chapter 2: "Public productivity in restrospective" by Geert Bouckaert. Gittinger, J. Price: "Economic analysis of agricultural projects", second edition (Baltimore-USA, The World Bank / The Johns Hopkins University Press, 1996), Part one, pag. 3/40. Matus, Carlos; Makón, Marcos y Arrieche, Víctor: “Bases teóricas del presupuesto por programas” (Caracas, Venezuela, Asociación Venezolana de Presupuesto Público, 1979), Capítulo V – D y E, páginas 91/94. Molina López, Guillermo: "Planificación, programación, presupuestación", segunda edición (México, UNAM, 1983), página 98. Organización de las Naciones Unidas para el Desarrollo Industril (ONUDI): "Manual para la preparación de estudios de viabilidad industrial" (Nueva York, Naciones Unidas, 1978), Primera parte. Prest, A. R. y Turvey, R.: "Análisis de costos y beneficios: una visión de la teoría" (versión española de José Vergara), en The Royal Economic Society and The American Economic Association: "Surveys of Economic Theory - Volume III: Resource allocation" (London, Macmillan and Co., 1996), editado en castellano por Alianza Editorial: "Panoramas contemporáneos de la teoría económica III: Asignación de recursos" (Madrid, 1970), pag. 231/305. Sang, Heng-Kang: “Project evaluation: techniques and practices for developing countries” (New York, The Institute for Transportation Systems of the City University of New York / Wilson Press, 1988), capítulo 1, 2 y 3.


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Fundamentos

Sapag Chain, Nassir y Sapag Chain, Reinaldo: “Preparación y evaluación de proyectos”, cuarta edición (Santiago/Chile, McGraw-Hill / Interamericana de Chile, 2000), capítulos 1, 2 y 3 Sciara, Ángel: "Algunos elementos para un sistema de evaluación del gasto público", documento presentado en el Seminario Interamericano de Evaluación de Proyectos, organizado por la Organización de los Estados Americanos y la Secretaría de Programación Económica y Regional del Ministerio de Economía y Obras y Servicios Públicos de la Nación (República Argentina) (Buenos Aires, 24 al 26 de noviembre de 1999). Shtub, Avraham; Bard, Jonathan F. y Globerson, Shlomo: “Project management (engineering, technology and implementation)” (New Jersey, Prentice-Hall Inc., 1994), Chapter 1 (Introduction). Steiner, Henry Malcolm: “Public and private investments (socioeconomic analysis)” (New York an others, John Willey and Sons, 1980), capítulos 1, 2 y 3 Sweeny, H. W. Allen and Rachlin, Robert: “Handbook of budgeting” (New York, John Wiley and Sons, 1981), capítulo 13. Taylor, George A.: "Ingeniería económica (toma de decisiones económicas)", versión española de Agustín Contin y revisión de Manuel Díaz Rivera, primera edición y reimpresión (México, Editorial Limusa-Wiley, 1972), capítulo 1 y 2.


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CAPÍTULO V: ELEMENTOS DE MATEMÁTICA FINANCIERA ¿QUÉ ES MATEMÁTICA FINANCIERA? Es la parte de la matemática que identifica principios, suministra métodos y fundamenta criterios para cuantificar, comparar y transformar variables financieras en el tiempo, utilizando la tasa de interés como variable de valuación intertemporal, según la forma de periodificar el tiempo como contenedor de los hechos o sucesos económicos.


Problemática de la matemática financiera Conceptos básicos sobre matemática financiera Desarrollo analítico de la metodología matemática sobre algunos temas financieros Conclusiones Aplicaciones y ejercicios sobre matemática financiera Bibliografía Índice de láminas

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V. Matemática Financiera

V. A.

Fundamentos

PROBLEMÁTICA DE LA MATEMÁTICA FINANCIERA Hay tareas y hechos de los proyectos que se suceden u ocurren en varios períodos, como los proyectos con inversión. Esto requiere realizar un análisis intertemporal para comparar y relacionar magnitudes y valores de unos períodos con magnitudes y valores de otros períodos, introduciendo las preferencias temporales de las personas a través de una tasa de interés de referencia.

Análisis intertemporal

Si existe preferencia temporal por los valores presentes con respecto a los valores futuros, es necesario transformar los valores de unos períodos en valores de otro período para poderlos comparar, sumar y restar. Surge así una serie de problemas cuya solución conduce a aplicar instrumental cuantitativo proveniente de la matemática financiera, en la cual los valores se expresan homogéneamente en forma monetaria como variables financieras. Tales variables financieras cuantificables monetariamente pueden referirse: •

A un instante (stocks);

•

A un período determinado (flujos); o

•

A una relación entre los valores de instantes o períodos distintos. Estas relaciones permiten calcular variaciones o cambios absolutos o relativos entre las variables de períodos distintos. Los cambios absolutos se obtienen por diferencia y los relativos mediante cocientes o tasas de variación, tomando a la variable inicial como referencia. Son variables relativas la tasa de preferencia temporal (por ejemplo, entre consumo presente y consumo futuro), la productividad de los fondos o rendimiento financiero entre dos o más períodos, la tasa de interés (por ejemplo, porcentaje o tanto por uno), etc.

Matemática financiera

Variables financieras

Este análisis es el que se efectúa en este capítulo. En la parte de conceptos básicos se presentan los conceptos financieros y algunas relaciones temporales, mientras que en el desarrollo analítico se atiende a métodos y criterios de cálculo. El análisis intertemporal es importante para proyectos que duran más de un período, siendo especialmente aplicable a proyectos con inversión.

V.B.

CONCEPTOS BÁSICOS

V.B.1.

La periodificación en el análisis temporal En el análisis económico, la consideración del tiempo como una variable cuantificable exige su expresión en forma de períodos. Cada período es una división convencional del tiempo. Si los períodos son tan pequeños que se transforman en instantes, la variable tiempo es continua. Si ello no ocurre, la variable tiempo es discreta y cada período es medible según alguna unidad temporal (sea década de años, año, meses, día, etc.).


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Períodos


Fundamentos

Esto conduce a distinguir dos clases de análisis temporal según sea la forma de efectuar la periodificación: •

Análisis temporal continuo; y

•

Análisis temporal discreto.

Geométricamente, el tiempo puede representarse como una línea recta: períodos 0 ……

1

2

3

4

---------

(n-1)

n

(n+1) - - - - - -

------tiempo

Cada segmento constituye un período. Tales períodos pueden ser iguales o no. Generalmente, en análisis económico temporal se suele acordar la misma duración de los períodos, que se representa geométricamente por segmentos de igual extensión. Si los períodos se transforman en instantes, su representación geométrica es un punto sobre la recta. En la práctica, el tiempo se divide en períodos iguales como son los años, los meses, los semestres, etc., que es una periodificación muy utilizada en análisis económico dinámico.

V.B.2.

El análisis económico temporal Desde el punto de vista económico, el análisis temporal puede hacerse en forma implícita o explícita.

V.B.2.a.

El tiempo implícito en las variables económicas

En análisis económico, el tiempo puede manifestarse implícitamente así: •

Por las variables económicas cuantificables para cada período; y

•

Las relaciones entre las variables que corresponden a períodos diferentes

Tiempo implícito

De este modo, el tiempo se manifiesta indirectamente, pues se expresa a través de la forma de medir las variables económicas según la duración de cada período. Si el período se hace más grande, la magnitud de la variable económica también se suele agrandar.


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V.B.2.b.

Fundamentos

El tiempo explícito en el análisis económico

A veces, el tiempo se introduce directamente como variable en el análisis. En estos casos, la forma de periodificar el tiempo debe ser la misma para las variables sustantivas temporales y la variable tiempo. Si el tiempo se mide en meses, años, etc., las variables económicas medidas para de cada período se suelen referir a meses, años, etc.

Tiempo explícito

En muchas oportunidades es posible transformar matemáticamente el análisis temporal implícito en uno explícito, o viceversa.

V.B.2.c.

Las variables económicas temporales

La cuantificación de las variables económicas en el tiempo permite agruparlas en tres clases: •

•

•

V.B.2.d.

Variables cuya cuantificación depende de la duración (magnitud) de cada período. Son ejemplos de estas variables el ingreso, el consumo, la inversión, la cantidad vendida, etc. en tal o cual período. Estas variables se denominan “flujos”. Variables cuantificadas en un instante del tiempo, como el capital, los equipos existentes, la cantidad de efectivo que tiene una empresa, las deudas de una persona, etc. Tales variables cuantificadas en un instante reciben el nombre de “stocks”. Variables que establecen relaciones entre variables cuantificadas en períodos o instantes diferentes. Son ejemplos la tasa de interés, la tasa de crecimiento, la tasa de preferencia en el tiempo, etc. Estas pueden denominarse variables de "relación dinámica", pudiendo ser variables discretas o instantáneas según sea la periodificación del tiempo. De acuerdo con la forma de determinar los períodos la variable tiempo. La relación dinámica es una variable discreta o continua. Así se habla de tasa de interés instantánea, cuando el tiempo es variable continua; o tasa de interés discreta, cuando el tiempo es variable discreta. Lo mismo puede decirse de la tasa de crecimiento y de las otras relaciones. La tasa de interés es la variable de relación intertemporal más significativa para expresar equivalencia y comparar los valores de los fondos en el tiempo.

Tipos de variables temporales

Flujos

Stocks

Tasa de interés

Tipos de análisis económico temporal

El análisis temporal puede ser estático o dinámico: •

•

Se habla de análisis estático cuando atiende a relaciones entre variables temporales referidas a un mismo período. Por ejemplo, cuando se dice que el ingreso es igual al consumo más el ahorro en un cierto período, o que el consumo de un período depende del ingreso de ese mismo período, etc. Se trata de análisis dinámico cuando se establecen relaciones entre variables de períodos distintos. Por ejemplo, cuando se dice que el


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Análisis estático

Análisis dinámico


Fundamentos

consumo de un período depende del ingreso de las personas obtenido en el período anterior; o que la inversión (flujo) del presente crea el capital futuro (stock), etc. No debe confundirse análisis estático con análisis estacionario. El análisis estático se refiere a un solo período, pero el análisis estacionario es un análisis dinámico en el cual las variables no cambian por el transcurso del tiempo. Esto puede ocurrir, por ejemplo, cuando la tasa de interés es cero; o cuando la tasa de crecimiento de las variables es cero; etc.

V.B.2.e.

Análisis estacionario

Problemas en el análisis económico dinámico

Algunos de los problemas de análisis matemático temporal que se pueden plantear son los siguientes: i)

Medir (determinar la magnitud) una variable real o sustantiva en el tiempo, sea stock o flujo de bienes, que depende de la forma de expresar o medir tanto los aspectos sustantivos como el tiempo (duración). Estas variables sustantivas se miden en el tiempo según el tipo de bienes y según sea la forma de expresar las unidades físicas, por ejemplo, cantidad de cabezas de ganado existente ahora (stock), volumen de leche producida en un mes (flujo), toneladas de trigo vendido en un año (flujo), etc.;

ii)

Transformar variables sustantivas flujo o stock en variables financieras a través de los precios;

iii)

Transformar las variables financieras de un período o instante en la misma variable financiera de otro período o instante, conociendo las relaciones dinámicas entre los períodos (tasas de interés, tasas de crecimiento, etc.);

iv)

Calcular relaciones dinámicas, como la tasa de crecimiento, la tasa de interés, etc., que existe entre la cuantía de una variable financiera (sea flujo o stock) cuantificada en un cierto período y la misma variable financiera medida en otro período (anterior o posterior); o

v)

Calcular el tiempo necesario (cantidad de períodos) para que una variable flujo o stock cuantificada en cierto período, se transforme en otra magnitud anterior o posterior, cuando es conocida la relación dinámica entre períodos (sucesivos o no).

Medir variables

Transformar variables

Calcular tasas o relaciones dinámicas

Calcular el tiempo

El desarrollo analítico que a continuación se hace tiene en cuenta el tipo de periodificación y alguno de los problemas que pueden plantearse. Por ello se distingue entre procesos discretos y continuos en el análisis de cada problema.


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V.B.3.

Fundamentos

Los procesos financieros a interés simple y a interés compuesto

V.B.3.a.

Las variables financieras

En todo análisis financiero, la cuantificación de las variables se efectúa en términos monetarios. Así, una cantidad sustantiva (sea física o intangible) al multiplicarse por su precio se convierte en una magnitud monetaria de significación financiera. El análisis financiero logra de esa manera hacer homogéneas todas las variables económicas facilitando su comparación, aunque ello implique perder elementos cualitativos al no mantener la distinción sustantiva de las cantidades de cada bien.

Homogeneidad monetaria

En forma genérica, las variables económicas financieras medidas en un instante t o en un período t se denominan "fondos" (simbólicamente Ft). Por lo tanto, los fondos pueden ser variables stocks o variables flujos. Así, por ejemplo, el capital sustantivo o insumo durable para producir, medido en un instante o disponible en t (expresado como variable económica física), está constituido por las máquinas, equipos, herramientas, cantidad de dinero en efectivo, etc., que un emprendimiento posee para producir. Al listado de todos esos bienes stocks se le llama "inventario". Contablemente, a las partes de ese capital de producción se los denomina "activos". Por otro lado, el capital financiero o el valor de los activos de producción de esa misma empresa (como variable económica financiera) se expresa por el valor de esas máquinas, equipos, etc., valor que se calcula multiplicando los bienes por sus precios. En el caso del dinero nacional, su precio es la unidad; y si se trata de dinero extranjero, su precio es el tipo de cambio en moneda nacional. De este modo, en análisis económico dinámico, las variables financieras permiten concentrar la atención en relaciones temporales entre variables cuantificadas en períodos diversos y surge la tasa de interés como una variable que expresa la relación dinámica entre períodos para analizar los procesos financieros.

V.B.3.b.

Activos

Relaciones temporales financieras

Los procesos financieros

Se entiende por proceso financiero al conjunto sucesivo de transformaciones de las magnitudes de una o varias variables financieras interrelacionadas en el tiempo. Toda relación dinámica financiera exige considerar una tasa de interés de referencia.

Tasa de interés

Según sea la forma de introducir la tasa de interés en un proceso financiero, se dice que las relaciones son "a interés simple" o "a interés compuesto". Si en un proceso financiero de transformación o comparación de variables, tanto hacia delante como hacia atrás en 2 o más períodos en el tiempo, y la magnitud de la variable financiera actual no se modifica por los intereses al transcurrir el tiempo, entonces se dice que el proceso es a interés simple. Si la variable financiera se modifica porque los intereses se le agregan (o quitan) a


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Procesos financieros a interés simple o a interés compuesto


Fundamentos

partir del 2° período o más, tanto hacia delante como hacia atrás, entonces el proceso es a interés compuesto. Por ejemplo, si en el año t=0 se posee una suma de dinero de 1000 unidades monetarias (u.m.) que se coloca en un proceso financiero a interés simple del 10% durante dos años, para calcular lo que se va a tener en el año 2 se hace lo siguiente: a)

En t=0 se dispone de 1000 (primer período);

b)

Entre 0 y 1 se ganan los siguientes intereses: 1000 x 0,1 = 100

c)

Entre 1 y 2 se ganan los siguientes intereses: 1000 x 0,1 = 100

d)

Entonces, en t=2 se tiene: 1000 + 100 + 100 = 1200 (tercer período)

Ejemplos numéricos comparados

Y si se colocan tales fondos a interés compuesto: a)

En t=0 se dispone de 1000 (primer período)

b)

Entre 0 y 1 se ganan los siguientes intereses: 1000 x 0,1 = 100 que se adicionan a los fondos iniciales, lo cual transforma la variable determinante del proceso financiero; y

c)

entre 1 y 2 se ganan los siguientes intereses: 1100 x 0,1= 110 que se adicionan al capital del período anterior, es decir: 1100 + 110 = 1210

d)

Entonces, en t=2 se tiene: 1000 + 100 + 110 = 1210 (tercer período)

Este importe calculado a interés compuesto es diferente al obtenido a interés simple. Con relación al capital disponible inicialmente, durante los dos años, se tiene: •

a interés simple el capital creció globalmente (un bienio) el 20%, pues: 1200 − 1000 = 0,20 1000

y •

a interés compuesto el capital creció globalmente (un bienio) el 21%, porque: 1210 − 1000 = 0,21 1000

El análisis financiero utilizado en la teoría de las inversiones tiene en cuenta fundamentalmente los procesos financieros a interés compuesto. Por tal motivo, a continuación se desarrollan sólo los elementos de matemática financiera correspondientes a ese tema.


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Fundamentos

Se observa que en análisis financiero, entre dos períodos o instantes, la tasa de crecimiento se puede asimilar a la tasa de interés entre esos dos momentos en el tiempo.

V.C.

Tasa de interés y tasa de crecimiento

DESARROLLO ANALÍTICO

V.C.1

Los elementos básicos de análisis financiero

V.C.1.a.

Variables financieras y su expresión monetaria

Las variables financieras se expresan en unidades monetarias pero representan a los valores de los bienes productos, de los bienes que se intercambian, del stock de moneda nacional, del stock de moneda extranjera, de la deuda, etc. Las variables financieras tienen la ventaja de ser homogéneas cuando se miden en una misma moneda, sean pesos, dólares, libras, francos, etc.

Homogeneidad de las variables financieras

La ventaja del análisis financiero es que toda esa heterogeneidad de magnitudes sustantivas se puede homogeneizar mediante expresiones financieras. En consecuencia, tales variables financieras se pueden comparar, sumar, restar, etc. Una de las confusiones comunes es hablar de variables financieras como si fueran variables monetarias. Esto es un error, pues las variables monetarias se refieren a las cantidades de dinero que se posee o fluyen mientras que las variables financieras pueden referirse tanto a una cantidad de dinero que se posee o se intercambia como a los valores de los equipos que se tienen, de los bienes que se intercambian, etc. y a los gastos en insumos, a los costos de los productos, a los ingresos, a las ganancias, etc.

V.C.1.b.

Las variables financieras como flujos o como stocks

Las variables financieras pueden ser flujos o stocks. Son variables flujos, o simplemente flujos de fondos cuando se miden mientras dura un período. La magnitud de una variable flujo depende de la duración del período. Por ejemplo, cuánto se gana en un mes, cuánto se gasta en una semana, cuánto se invierte en un año, etc., constituyen flujos. Por lo tanto, son flujos los ingresos, las ganancias, los gastos, las inversiones, etc., que se miden en cierto período, que puede ser un mes, una semana, un año, etc. En cambio, las variables stock se miden en un instante. Son variables financieras stocks, o simplemente stocks, la cantidad de dinero que se tiene en el bolsillo, la cantidad de dinero depositado en una cuenta en el banco, el valor de un activo físico (equipo, edificio, terreno, etc), la deuda con el banco, etc. Estas variables se miden o cuantifican sustantivamente en un instante.


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Flujos financieros

Stocks financieros


V.C.1.c.

Fundamentos

Las relaciones financieras estáticas o dinámicas

Las variables financieras están estrechamente vinculadas con la variable tiempo (t). Cuando se relacionan variables que se corresponden a un mismo período o instante, el análisis es estático. En cambio, cuando se vinculan variables con respecto a distintos períodos o instantes, las relaciones son dinámicas.

V.C.1.d.

Relaciones financieras en el tiempo

La tasa de interés

En el análisis financiero dinámico surge una variable fundamental, de carácter financiero, que es la tasa de interés (r). La tasa de interés es un coeficiente o variable intertemporal que permite cuantificar valores de equivalencia financiera entre variables flujos o stocks de períodos o instantes diferentes. Si se dice, por ejemplo, que 100 de este año es equivalente a 110 del año que viene, ello implica la existencia de una tasa de interés del 10% anual, pues:

Tasa de interés

110 − 100 = 0,10 = 10% = r 100 Si la tasa de interés fuese del 20% anual, o sea: r = 20% =

20 = 0,20 100

entonces, un flujo de fondo de 100 de este año equivale a 120 del año que viene, pues: 120 − 100 = 0,20 = 20% 100 La tasa de interés es la variable financiera dinámica fundamental. Es la que permite mostrar la relación de equivalencia entre una variable financiera de un período o instante con respecto a otro, o de un flujo con respecto a un stock y viceversa.

Equivalencia financiera

Se señala que las personas pueden estar indiferentes entre un valor presente y otro futuro, a una cierta tasa de interés, que los hace equivalente. Cuando ello ocurre, dicha tasa de interés para esa persona se interpreta como una tasa de preferencia temporal. Aquí también es conveniente destacar que la tasa de interés es una variable financiera. Por ello, hablar de ella como simplemente "costo del dinero" es una deformación analítica, pues el dinero es una clase de fondos (stock), pero no todo tipo de variable financiera es dinero.

Costo del dinero

Es cierto que en el análisis monetario la tasa de interés constituye el costo de oportunidad de los activos líquidos (cantidad de dinero poseída), pero en análisis financiero tiene un sentido más amplio pues sirve para relacionar fondos, sean estos flujos o stocks de períodos o instantes diferentes.


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Fundamentos

Se recuerda que los fondos expresan valores referidos tanto al dinero como a todo tipo de bienes o activos y pasivos. La tasa de interés surge de una relación entre ahorro e inversión originariamente. Luego, se extiende su aplicación a todo aquello que puede expresarse como movimientos o relaciones de fondos (flujos o stocks). Hablar de la tasa de interés como el costo del dinero es un enfoque simplista, reduccionista y deformante, que puede confundir. El costo de dinero es la tasa de interés, pero la tasa de interés no es solo el costo del dinero, sino también es tasa de preferencia temporal (entre consumo presente y futuro) y tasa de productividad o de rendimiento de fondos invertidos (en activos sustantivos o activos financieros).

V.C.1.e.

La capitalización y la actualización financiera

Cuando al valor de una variable financiera del presente se lo traslada hacia delante en el tiempo, a esa variable del período presente se la transforma mediante un proceso dinámico que agrega los intereses en cada período hasta llegar al período futuro en el tiempo. A este proceso financiero se le denomina capitalización. Es conveniente destacar que los valores futuros equivalentes son superiores a los valores presentes, cuando la tasa de interés es positiva. Y al revés, cuando un valor financiero del futuro se trae al presente, se deben quitar los intereses. Por eso los valores equivalentes presentes son menores que los valores futuros, si la tasa de interés es positiva. A este proceso se le denomina actualización, porque un valor financiero futuro se trae a la "actualidad", al presente.

Capitalización

Actualización

Tales fondos o variables financieras cuantificables en períodos distintos son equivalentes en el tiempo, pero no iguales. La equivalencia se consigue introduciendo la tasa de interés a través de un proceso de capitalización o de actualización.

V.C.1.f.

Procesos financieros discretos a interés compuesto de actualización y de capitalización entre dos períodos

Si se capitaliza, se va del presente hacia el futuro, o sea: 100 en el período t "equivale a 100 agregándole los intereses” en el período siguiente (t+1). Si r = 0,10

entonces

100

100 + 0,1 x 100 = 110 Año t

año t+1

Se dice: "110 en el año t equivale a 100 en el año t+1" (o al revés):


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Proceso de capitalización de un período


Fundamentos

100 (1 + 0,1) = 110 año t

año t +1

capitalización (de un período al otro) Si se actualiza, se viene al presente (t) desde el futuro (t+1). Para un solo año de actualización se tiene: 110 mañana "equivale a 100 en la actualidad, quitándole los intereses"

Proceso de actualización de un período

La actualización es el proceso inverso al de la capitalización, entonces: Si r = 0,10 siendo:

100 (1 + 0,1) = 110 año t

entonces el inverso es:

donde:

año t +1 100 = (1 + 0,1) -1 110

(1 + 0,1) −1 =

1 1 + 0,1

es el coeficiente financiero de actualización de un período a la tasa de interés del 10%.

V.C.2.

Capitalización singular a interés compuesto

V.C.2.a.

Concepto de capitalización discreta singular

La capitalización discreta singular consiste en calcular una variable financiera para n períodos discretos posteriores (Ft+n) el valor de una variable financiera cuantificada inicialmente en un período t (Ft), conociendo las tasas de interés entre los distintos períodos.

V.C.2.b.

Capitalización discreta singular

Proceso de capitalización general

Por ejemplo, si en t se tiene un capital de 1000 unidades monetarias (u.m.) (Ft) y se desea calcular cuál es el valor de ese capital en t+2 (dos años más adelante) (Ft+2), sabiendo que: •

la tasa de interés anual entre t y t+1 es 10% (r simbólicamente puede indicarse como rt = 0,1; y

•

la tasa de interés entre t+1 y t+2 es 12% (r indicarse como rt+1 = 0,12.

t+1, t+2

t,t+1

= 0,1), que

= 0,12), que puede


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Fundamentos

Entonces a la variable financiera inicial (período t) se le debe agregar los intereses correspondientes, suponiendo un proceso de capitalización a interés compuesto. En este proceso de capitalización, los intereses de un período ganan intereses al pasar de un período a otro en el futuro. Así, en este caso, se tiene: •

El valor de la variable financiera o fondo inicial (en t) es : Ft = 1000

•

El valor de esos fondos en t+1 es: Ft+1 = 1000 + 1000 x 0,1 = 1000 + 100 = 1100 pues la tasa de interés entre t y t+1 es 0,10 (o 10%) y el fondo inicial (del año anterior) es de 1000 u.m., al cual se le agregan los intereses respectivos; y

•

El valor de los fondos en t+2 es: Ft+2 = 1100 + 1100 x 0,12 = 1100 + 132 = 1232 pues la tasa de interés entre t+1 y t+2 es 0,12 (o 12%) y el fondo del año anterior fue 1100 u.m.

Al generalizar el procedimiento algebraico, se hace: •

t = 0 (período inicial); t+1 = 1 (período intermedio) y t+2 = 2 (año o período final);

•

F0 = Ft ; F1 = Ft+1 ; F2 = Ft+2 ; y

•

rt y t+1 = rt = r0 = 0,10 r t+1 y t+2 = rt+1 =r1 = 0,12 siendo n = (t+2) - t = 2; que es la duración del proceso de capitalización (u horizonte temporal).

Entonces: •

para el período 0 se tiene: F0 = fondos iniciales

•

para el período 1 se tiene: F1 = F0 + F0 x r0 = F0 (1 + r0 )

•

para el período 2 se tiene: F2 = F1 + F1 x r1 = F1 (1 + r1 ), entonces: F2 = F0 (1 + r0 ) (1+ r1)

V.C.2.c.

Representación gráfica de las variables financieras y del proceso de capitalización singular y discreta en el tiempo

Geométricamente, el proceso de capitalización discreta singular para dos períodos se puede representar así:


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Procedimiento cuantitativo de capitalización


Fundamentos

Duración:

n = (t + 2) - t = 2 que es igual a decir n = 2 - 0 = 2 t

t+1

t+2

0

1

2

Expresión gráfica de la capitalización

períodos

r0

F0

V.C.2.d.

tiempo (en períodos discretos)

r1

F2 = F0 (1 + r0) (1 + r1)

Formulación general de la capitalización discreta singular a tasas de interés diversas

El análisis expresado para un proceso de capitalización de dos períodos (n=2), por existir dos períodos entre el final y el inicial, puede ampliarse para cualquier valor de n períodos, siempre que se conozcan las tasas de interés respectivas, es decir: n Fn = F0 (1 + r0) (1 + r1) (1 + r2) …….. (1 + rn-2) (1 + rn-1)

[1]

Matemáticamente, también puede escribirse así:

Fn = F0

n −1

∏

(1+rt)

[2]

t =0

siendo:

n −1

∏ (1 + rt ) t =0

El coeficiente o factor de capitalización compuesta discreta singular para n períodos a tasas de interés diversas entre períodos

Coeficiente de capitalización discreta singular

Geométricamente, se tiene:


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Fundamentos

Períodos 0

1

2

n-1

n tiempo

r0

r1

r2

rn-2

rn-1 n −1

Fn = F0∏ (1 + rt )

F0

t =0

V.C.2.e.

Capitalización discreta singular a una tasa de interés constante

Si la tasa de interés fuese constante r0 = r1 = ….= rn-1 = r, entonces la expresión [1] de capitalización singular se transforma en lo siguiente: n Fn = F0 (1 +r) (1 +r) (1 +r) ……. (1 + r) = F0 (1 +r) n

[3]

Y en lugar de la expresión [ 2 ], se tiene: Fn = Fo(1 + r ) n

[4]

Y se denomina a: (1 + r ) n

Coeficiente o factor de capitalización compuesta discreta singular para n períodos a una tasa de interés (r)

Las magnitudes de estos coeficientes, para cada tasa de interés y número de períodos, se encuentran calculados en tablas financieras. El proceso se denomina: •

capitalización porque a los fondos iniciales se le agregan intereses por pasar de un período a otro posterior;

•

compuesta, porque la capitalización se efectúa aquí de modo tal que los intereses del capital se agregan y ganan intereses en los años sucesivos;

•

discreta, porque los períodos tienen cierta magnitud y no son instantes; y

•

singular, porque tal proceso consiste en transformar el valor de una variable financiera de un período en el valor equivalente de esa variable en otro período futuro.


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Coeficiente de capitalización discreta singular a una tasa de interés constante


V.C.2.f.

Fundamentos

La tasa de interés y la periodificación en la capitalización

Si en vez de hacer una división del tiempo en n períodos se hiciese una periodificación en m.n. subperíodos, es decir, cada período anterior se subdivide en m partes iguales, entonces el proceso de capitalización se hace más intenso. Para mantener el mismo resultado (Fn) a partir del capital inicial (F0), la tasa de interés debe transformarse de modo tal que: Fn = Fo(1 + j) m.n

Intensidad del proceso de capitalización

[ 4 bis ]

En realidad, las ecuaciones [ 4 ] y [ 4 bis ] se refieren a un mismo proceso de capitalización, aunque el primero se hace durante n períodos a una tasa de interés r y el segundo durante n.m subperíodos a la tasa de interés j. Esta tasa entre subperíodos es menor que la anterior, para lograr resultados iguales. En ambos casos se parte de un capital F0 y se llega a Fn (después de n períodos o n.m subperíodos, que implica una misma cantidad de tiempo o duración del proceso financiero). Por lo tanto: Fn = (1 + r ) n = (1 + j) n.m Fo Es decir:

(1 + r) = (1 + j)m

Para despejar m se hace: log (1 + r) = m log (1 + j) Luego: log(1 + r ) =m log(1 + j) Si m es mayor que la unidad, r tiene que ser mayor que j para que el log(1 + r) sea mayor que log (1 + j). Por otro lado, para despejar j se tiene: m (1 +

r ) = (1 + j)

m (1 +

r) − 1 = j

siendo r / m ≥ j porque m ≥ 1 Esto se comprende financieramente porque en cada subperíodo se capitalizan (adicionan) los intereses y (como parte del capital) ganan intereses en los subperíodos restantes. En cambio, cuando se efectúa el análisis con n períodos, tales capitalizaciones o adiciones se hacen menos veces, lo cual debe compensarse con un interés mayor (para obtener Fn a partir de F0).


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Fundamentos

Las tasas de interés (j y r), que mantienen el mismo resultado en procesos de acumulación de igual duración, pero con periodificaciones diferentes, se denominan "tasas de interés equivalentes".

V.C.2.g.

Tasas de interés equivalentes

La tasa de interés instantánea en un proceso continuo de capitalización

En el límite de este proceso de subperiodificación, se determina la tasa de interés continua o instantánea (rc), que es aquella referida a variaciones temporales o períodos en forma de instantes.

Tasa de interés instantánea

Si: m

r   Ft = Fo(1 + r ) t ≤ Fo1 +  m 

mt

  rc   1  = Fo1 +  m   r  

rc t

siendo: m

 rc    1  = e = 2,71828 lim 1 + m→∞ m   rc   donde:

r = parámetro; rc = parámetro

En consecuencia, se tiene que el proceso contínuo de capitalización a interés compuesto instantáneo (rc) se expresa por: Ft = F0 e rc n

Donde:

r≥

r ≥ j ≥ rc m

Siendo r; j y rc tasas de interés equivalentes porque en el proceso, a partir de F0 las tres llegan a Ft.

V.C.2.h.

Límite en el fondo acumulado a obtener

Por ejemplo, si se coloca en una entidad financiera un capital de 100, a la tasa de interés del 100%, en el próximo año se tendrá 200, pues: F1 = F0 (1 + r)1 = 100 (1 + 1) = 200 Si la capitalización pasa a ser semestral a la tasa de interés semestral (rs) del 50%, es decir: r 1,00 rs = = = 0,5 2 2


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Proceso de capitalización continua


Fundamentos

entonces el monto del fondo en el año próximo tiene que ser mayor: 2

r  Fs=3 = F0 1 +  = 100 (1 + 0,5)2 = 100 x 2,25 = 225 2  Pues el 50% de los intereses capitalizados en el primer semestre ganan intereses del 50% en el segundo semestre. De esa forma, el proceso dice: F = 100 (1,5) (1,5) = (100 + 50 + 75) = 225 Donde: • •

el capital inicial de 100 gana 50 de intereses en dos períodos = 200; y los intereses del 1° semestre de 50 gana 25 de intereses en el último período = 25

Si se logra que la entidad financiera capitalice en 3 períodos, entonces se tendrán 3 cuatrimestres y al cumplirse el año, es decir, en el 4° cuatrimestre se retirará: 3

1  F1 = 100 1 +  = 100 x 2,3691 = 236,91 3   Este proceso de incrementar el monto del capital por subdividir el tiempo tiene un límite, pues: 1  lim 1 +  m

m→∞

m

= e = 2,71828

Límites en la acumulación por intensificar la capitalización

que en este caso es: F1 = F0 ert = 100 e1x1 = 271,828 Esto requiere decir que si la tasa anual es del 100% y se lleva un capital del año 0 al año 1, el monto a obtener no puede superar las 2,728 veces. Por lo tanto, 100 en el año 0 se hace como máximo 272,8 en el año 1.

V.C.2.i.

Tasa de interés real y tasa de interés nominal

En la realidad suele existir inflación o deflación, es decir, variación general de los precios (Pt ) entre dos períodos sucesivos (t y t+1), expresado como una tasa de variación del índice del precio global en el tiempo ( Pt ), siendo: Pt =

Pt + 1 − Pt Pt

Cuando ello ocurre, la tasa de interés puede referirse a flujos de fondos o stock que sean equivalentes en términos reales (sin inflación) (rt) o nominales (con inflación) (it). La distinción entre una tasa de interés y la otra es la consideración de la inflación.

Tasa de inflación

Tasa de interés nominal


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Fundamentos

En general, se tiene: (1 + it ) = (1 + rt )(1 + Pt ) = 1 + r + Pt + rPt entonces: it = r + Pt + rPt

Por ejemplo, si entre dos períodos consecutivos la inflación o tasa de variación de los precios fuese de 8% y la tasa de interés real (sin inflación) del 6%, entonces la tasa de interés nominal (con inflación) es: (1 + i) = (1 + 0,06) (1 + 0,08) = 1 + 0,06 + 0,08 + (0,06 x 0,08) = 1,1448 (1 + i) = 1,1448 i = 1,1448 - 1 = 0,1448 = 14,48% En la práctica, una forma aproximada de calcular la tasa de interés nominal, cuando la tasa de inflación es pequeña, consiste en sumar simplemente las dos tasas (inflación e interés real). Pero este procedimiento no es conveniente cuando la inflación es una tasa importante. En este ejemplo numérico, se tiene: i = 14,48% > 14% = 6% + 8% En los procesos financieros de los proyectos de inversión es conveniente trabajar considerando una tasa de interés real y haciendo proyecciones de los precios solo con las variaciones o cambios relativos, que supone estabilidad monetaria (Pt = 0) .

V.C.3.

Actualización singular a interés compuesto

V.C.3.a.

Actualización discreta singular: caso general (tasas de interés distintas)

La actualización discreta singular consiste en el proceso por el cual se calcula el valor en el período 0 de una variable financiera cuantificada en el período n, conociendo las (n) tasas de interés existentes entre los períodos. Este es un problema inverso al de capitalización directa singular. Si en 2 se van a recibir ciertos fondos (F2) y se desea evaluarlas en 0 (VAF(2,0)), para lo cual se trae durante dos períodos ( 2 - 0 = 2), entonces se deben deducir los intereses correspondientes en un proceso de actualización a interés compuesto. Para ello, debe conocerse el importe a recibir en t=2 (período n) y las tasas de interés entre 1 y 2 (que es r1,2; o sea r1) y entre 0 y 1 (que es r0) para llegar retrocediendo al período 0 (año base de actualización para este análisis). Gráficamente, se tiene:


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Actualización discreta singular


Fundamentos

Períodos:

0

1

2

t (períodos discretos) r0

r1

F0

F2

Por ejemplo, si en t=2 se va a recibir la suma de 1221 u.m. (F2) y se desea calcular su valor (valor de los fondos) en t=0 (VAF(2,0)), sabiendo que las tasas de interés son r0= 0,10 y r1 = 0,11, entonces recordando el proceso de capitalización, se tiene: •

F2 = 1221

•

Si F2 = F1 (1 + r1) Entonces: 1221 = F1 (1 + 0,11) Luego: F1 = 1221 / 1,11 = 1100 Donde: F1 = VAF(2,1)

•

Si F1 = F0 (1 + r0) Entonces: 1100 = F0 (1 + 0,10) Luego: F0 = 1000 / 1,1 = 1000 Donde: F0 = VAF(2,0)

La variable Ft expresa los fondos en un período t. En cambio, la variable VAF(n,b) expresa el valor acumulado (en este caso es actualizado) de la variable Fn en el período b (base de acumulación, actualización, etc.) Al generalizar el procedimiento algebraico, se tiene lo siguiente: Si:

t = 0, 1 y 2

(3 períodos)

Para el interés:

r0= 0,10 ; r1 = 0,11 (entre períodos)

Y para los fondos:

F2 es el dato y se quiere calcular F0 = VAF(2,0)

Siendo:

n = 2 - 0 =2

(cantidad de períodos de actualización que transcurren, pues el período 0 es el período base de la actualización)

Entonces: •

Para el último período n:

•

Para el período n-1: Si: F2 = F1 (1 + r1) Entonces:

F1 = F2

F2

1 = F2(1 + r1) −1 (1 + r1)


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•

Fundamentos

Para el período t = n -2 (año inicial o base de actualización) Si: F2 = F1 (1 + r1) y F1 = F0 (1 + r0) F2 = F0 (1 + r0) (1 + r1)

Entonces:

Luego, al actualizar en un proceso a interés compuesto con tasas distintas, se tiene: 1 1 Fo = F2 = F2(1 + ro ) −1 (1 + r1) −1 (1 + ro) (1 + r1)

Actualización a interés compuesto

F0 = VAF(2,0)

Siendo:

Geométricamente, el gráfico anterior se puede expresar así: n=2-0=2 0

1

r0

VAF( 2,0 ) = F2

2

tiempo (t) (en períodos discretos)

r1

1 1 (1 + ro) (1 + r1)

F2

En general, cualquier cantidad de n períodos, la actualización se expresa así: VAF(n,0 ) = Fn

1 1 1 1 .... (1 + ro) (1 + r1) (1 + r 2) (1 + rn - 1)

[5]

es decir:

VAF(n,0) = Fn

n −1

1

∏ 1 + rt

[6]

t =0

Siendo:

1 = (1 + rt ) −1 1 + rt

Donde: n −1

∏ (1 + rt ) −1 t =0

Es el coeficiente o factor general de actualización discreta singular (de n a 0) en un proceso a interés compuesto


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Coeficiente de actualización a interés compuesto discreta y singular con tasas diversas


V.C.3.b.

Fundamentos

Actualización discreta singular a una tasa de interés

Si las tasas de interés son todas iguales (r = r0 = r1 = …. = rn-1 ), entonces la ecuación [ 6 ] puede escribirse así:  1  VAF(n,0)(r) = Fn   1+ r 

n

Simbólicamente se pueden utilizar 3 expresiones para expresar el mismo coeficiente de actualización: n  1  1    =  n 1+ r   (1 + r )

  = (1 + r ) −n  

Donde:  1    1+ r 

n

Es el coeficiente o factor de actualización compuesta discreta singular para n períodos a una tasa de interés constante (r)

Coeficiente de actualización a interés compuesto discreto y singular con tasa constante

Este coeficiente también está tabulado para distintos valores de n y r. Se habla de "actualización" porque implica llevar los fondos desde un período a otro anterior, siendo lo más común traerlo al período "actual" o presente. Por eso también se utiliza la denominación de "valor actual" o "valor presente". Algunas personas, por tratarse de un proceso de actualización en el cual se considera que se “descuentan” los intereses, denominan a r "tasa de descuento". Aquí se prefiere hablar siempre de tasa de interés de referencia, se utilice para capitalizar o actualizar fondos.

Actualización

Tasa de descuento

A veces conviene distinguir entre los fondos originales que se miden en un cierto período (Fn) y el valor actualizado (VAF) de esos fondos en el período base (b=0) (VAFn,0).

V.C.4.

Capitalización múltiple a interés compuesto

V.C.4.a. V.C.a.i.

Capitalización discreta múltiple: caso general (tasas de interés distintas) Concepto general de capitalización compuesta discreta múltiple

La capitalización a interés compuesto discreta múltiple consiste en calcular el capital o valor financiero que se acumula al cabo de cierta cantidad de (n) períodos (VAn), si en varios de esos períodos del proceso financiero se adicionan aportes de dinero o fondos (Ft) y en cada período se adicionan además los intereses generados, porque el proceso es a interés compuesto.

Capitalización compuesta discreta múltiple con tasas de interés diversas


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V.C.4.a.ii.

Fundamentos

Ejemplo numérico I para calcular fondos capitalizados múltiples

Por ejemplo, si un proceso financiero va del período 0 al período 6 y en él se van agregando 4 aportes de fondos (en los períodos 0, 1, 3 y 5) donde: F0 = 100 F1 = 200 F3 = 50 F5 = 40 Siendo: r0 = 0,10 (entre los períodos 0 y 1) r1 = 0,08 (entre los períodos 1 y 2) r2 = 0,09 (entre los períodos 2 y 3) r3 = 0,10 (entre los períodos 3 y 4) r4 = 0,10 (entre los períodos 4 y 5) r5 = 0,05 (entre los períodos 5 y 6) En este caso, existen 4 aportes de fondos y 6 períodos de capitalización o acumulación de aportes e intereses. Geométricamente, se puede expresar así: 0

1

2

3

4

5

6

…………..


rt 0,10

Ft

100

200

0,08

0,09 0

0,10

0,10

50

0

0,05 40

0

Donde los valores acumulados singulares de cada aporte del período t en el período base 6 (VAF(t,6)) son: VAF(0,6) = VAF(1,6) = VAF(2,6) = VAF(3,6) = VAF(4,6) = VAF(5,6) = Suma total = VAT(t,6)

100 (1,1) 200 0 50 0 40

(1,08) (1,08)

(1,09) (1,09) (1,09)

(1,1) (1,1) (1,1) (1,1)

(1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1)

(1,05) (1,05) (1,05) (1,05) (1,05) (1,05)

= 164,52 = 299,13 =0 = 63,53 =0 = 42 = 569,18

Entonces, el valor acumulado total de los aportes en el período 6 (VATt,6) es: VAT( t,6 ) =

5

∑ VAF( t,6)

t =0


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Fundamentos

Esta expresión indica que la capitalización múltiple es la suma de capitalizaciones singulares, donde cada aporte de fondos puede ser positivo o cero. V.C.4.a.iii.

Ejemplo numérico II para calcular fondos capitalizados múltiples

Un caso no tan general como el anterior es aquel en el cual en todos los períodos que comprende el proceso financiero se hacen aportes de fondos positivos. Por ejemplo, si en t se aportan fondos por 1000 u.m., en t+1 por 400 u.m. y en t+2 por 800 u.m., conociendo que la tasa de interés entre 0 y 1 es 10% (r0 = 0,10) y entre 1 y 2 es 11% (r1 = 0,11), entonces para calcular el valor financiero acumulado en 2, puede hacerse lo siguiente: •

En el período t=0 se tiene 1000 u.m., que en el período 2 será: VAF0 (0,2) = 1000 (1,1) (1,11) = 1221

•

En el período t=1 se tiene un aporte de fondos por 400, que n el período 2 será: VAF1 (0,2) = 400 (1,11) = 444

•

En el período t=2 se tiene un aporte de fondos por 800, que en el mismo período 2 será 800

Esto se puede expresar en forma conjunta y, agregándolo, se tiene: VAT (t=0,1,2; b=2) = 1000 (1+ 0,10) (1 + 0,11) + 400 (1 + 0,11) + 800 = 2465 Si cada aporte de fondos se expresa como F0, F1 y F2 para los períodos 0, 1 y 2 respectivamente, las tasas de interés son r0 y r1 (r0 entre 0 y 1 y r1 entre 1 y 2), siendo VAT (t=0,1,2; b=2) el valor de todos los fondos acumulados, sean aportes o intereses. El símbolo dice que se trata de un proceso financiero que se inicia en el período 0 y se termina en el período 2, existiendo 3 aportes sucesivos (período 0, 1 y 2), efectuándose en el período 2 la acumulación del conjunto de aportaciones (período base). Esto puede generalizarse simbólicamente así: VAT( t

= 0,1,2,..., n; b = n )

=[

n −1

∑ Ft n - 1

t =0

∏ (1 + rs)

]+

Fn

s= t

Capitalización compuesta múltiple con aportes y tasas distintas

Se hace notar que los períodos van de "0" a "n" y los aportes de fondos en todos los períodos son "(n+1)", siendo el período base de acumulación el último, es decir, b=n. El último aporte (Fn) no requiere ajustes, pues se aportan los fondos pero no ganan intereses al no pasar a otro período.


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V.C.4.b.

Fundamentos

Capitalización discreta múltiple, con aportes periódicos iguales

Una situación no tan general pero bastante común es aquella en la cual las (n+1) aportaciones de fondos Ft son todas iguales, es decir: n+1 F0 = F1 = …….. ………= Fn-1 = Fn = F En este caso, el valor acumulado total (VAT) se expresa por:

VAT F(t

= 0,..., n; b = n)

=F

n-1 n −1

∑ ∏ (1 + rs) + F =

t =0 s= t

V.C.4.c.

 n−1 F ∑  t =0

n-1



s=t



∏ (1 + rs) + 1

Capitalización compuesta múltiple con aportes constantes y tasas de interés distintas

Capitalización discreta múltiple, con tasa de interés constante

Otra situación no tan general como en 4.b. es aquella donde las tasas de interés son iguales, es decir: r = r0 = r1 = …. = rn-1 pero no los (n+1) aportes de fondos (Ft). En este caso, el valor acumulado total (VAT) es: n+1 VAT (t=0,…,n; b=n) (r) = F0 (1 + r)n + F1 (1 + r)n-1 + ……..…+ Fn-1 (1 + r) + Fn O sea: VAT( t

= 0,.., n; n )(r )

=

n

∑ Ft(1 + r )n−t

t =0

Capitalización compuesta múltiple con aportes distintos y tasa de interés constante

Esta ecuación es otro caso particular. Como los aportes se efectúan desde t=0 hasta t=n, existen n+1 aportes.

V.C.4.d. V.C.4.d.i.

Capitalización discreta múltiple, con aportes iguales y tasa de interés constante Caso de "(n+1)" aportes financieros acumulables en el período "n"

Un caso particular de las situaciones anteriores es aquel en el cual tanto las tasas de interés (r) como los (n+1) aportes financieros (Ft) son constantes.


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Capitalización compuesta múltiple con aportes iguales y tasa de interés constante


Fundamentos

Ello se expresa así: VAT( t

= 0,1,.., n; b = n )(r )

=

n

∑ Ft(1 + r )n−t

t =0

Como:

F0 = F1 = F2 = … = Fn-1 = Fn = F

se puede escribir : VAT( t

= 0,.., n; n )(r )

n

= F ∑ (1 + r )n− t t =0

n

∑ (1 + r )n−t

Matemáticamente:

[7]

t =0

es la suma de los (n+1) términos de una progresión geométrica. Los términos de la ecuación [ 7 ] pueden expresarse así: n+1 n

∑ (1 + r )n−t = (1 + r)

n

+ (1 + r) n-1 + (1 + r) n-2 + (1 + r) n-3 + ………. + (1 + r) + 1

t =0

Una progresión geométrica es una sucesión de número reales de modo tal que cada elemento (ai), a partir del primero (a1), se origina del inmediato anterior (ai1) al ser multiplicado por una constante o razón (k), es decir: a0, a1, a2, a3, a4, …..., ai , ….. es una progresión geométrica si: a0 = dato ai = ai-1k para i = 1,2, 3,4, … siendo k un número real constante o razón. Un caso particular es cuando a0 = 1, cuyos elementos son: a0 = k 0 = 1 a1 = k 1 = 1 x k = k a2 = k x k = k 2 a3 = k 2 x k = k 3 …………………. an-1 = kn-2 x k = kn-1 an = kn-1 x k = kn La suma (S) de los (n+1) primero elementos de una progresión geométrica de ese tipo es la siguiente: n+1 S = 1 + k + k2 + k3 + …………… + kn =

n

∑kt

[a]

t =0


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Fundamentos

Al multiplicar ambos miembros por k, se tiene: n+1 kS = k + k2 + k3 + k4 + …………… + kn + kn+1 =

n +1

∑kt

[b]

t =1

entonces al restar la ecuación [ a ] de la ecuación [ b ], se eliminan los términos intermedios y queda: kS - S = kn+1 - 1 (k - 1) S = kn+1 - 1

Luego

S=

k n+1 - 1 k -1

siendo (n+1) la cantidad de términos y n el período base de acumulación. Luego, para un proceso financiero que se inicia en el período 0 con el primer aporte y termina en el n con el último aporte, siendo (n+1) variables F y (n+1) períodos, con una tasa de interés constante (r), el total de fondos acumulados en el período n, donde se hace k = (1+r), se tiene: VAT( t

= 0,1,..., n; n )(r )

n

= F ∑ (1 + r ) t = F t =0

(1 + r ) n+1 − 1 (1 + r ) n+1 − 1 =F (1 + r ) − 1 r

Se hace notar que la cantidad de términos es igual a n+1, que es la cantidad de aportes iguales (F). Entonces: VAT( t

= 0,1,..., n; b = n )(r )

 (1 + r ) n+1 − 1   = F   r  

Y se denomina a: n +1

(1 + r ) r

−1

Coeficiente o factor de capitalización en n a interés compuesto, múltiple, de una serie de n+1 aportes constantes (desde 0 a n inclusive), a la tasa de interés r (con n períodos de capitalización de intereses)

Se dice "múltiple" porque existen varios aportes de fondos que se deben capitalizar, en este caso n+1 aportes. Por ejemplo, si fuese: r = 0,12 F = 200


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Coeficiente de capitalización compuesta discreta múltiple con aportes iguales y tasa de interés constante


Fundamentos

Y se hacen aportes en 0, 1, 2 y 3, se tiene: VAT( 4, b

= 3)

V.C.4.d.ii.

 1,12 4 − 1   = 200 1,573519 − 1 = 200 × 4,779328 = 955,8656 = 200  0,12  0,12  

Caso de "n" aportes financieros (de 0 a n-1) acumulables en el período "n"

Otro caso es el conjunto de desembolsos iguales sucesivos (n aportes: de 0 a n-1) que no incluye el aporte del período último al cual se capitaliza (período n). El método de cálculo es: VAT (t=0,1,2; b=3) (r)

[

]

= F(1 + r ) 3 + F(1 + r ) 2 + F(1 + r ) = F(1 + r ) (1 + r ) 2 + (1 + r ) + 1  (1 + r ) 3 − 1 = F(1 + r )  r  

VAT expresa la capitalización de los 3 aportes de fondos, que se hace en los períodos 0, 1 y 2. Si fuese:

r = 0,12;

F = 200

 (1,12) 3 − 1   = 755,8656 VAT(r = 0,12) = 200(1,12)  0,12   

Entonces:

VAF(0,3) = 200 (1,12)3 = 280,9856 VAF(1,3) = 200 (1,12)2 = 250,88 VAF(2,3) = 200 (1,12)1 = 224

Por otro lado:

siendo la suma total: 755,8656 Este importe puede compararse con el del ejemplo numérico en V.C.4.d.i y se verá que la diferencia es igual al aporte que no se efectúa en el último período: F3 = F = 200 siendo:

755,8656 + 200 = 955,8656

Generalizando para (n) desembolsos iguales se tiene: VAT( t

= 0,..., n; b = n )(r )

 (1 + r ) n − 1   = F(1 + r )   r  

Capitalización compuesta discreta de múltiples aportes iguales (de 0 a n-1) a una tasa de interés constante


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LÁMINA V.C.4.d.i.:

Fundamentos

Representación gráfica de capitalización compuesta discreta múltiple con aportes iguales (de 0 a n) y tasa de interés constante (r)

Geométricamente, para un proceso de capitalización con 4 períodos, se tiene: Períodos: 0

1

2

3 tiempo

r0

F

=

r1

=

F

r2

F

3 períodos

F (1 + r)3

2 períodos

F (1 + r)2

1 período

F (1 + r)

0 período

F

F

Es decir: VAT ( t

= 0,...,3; b = 3 )

[

]

= F + F(1 + r ) + F(1 + r ) 2 + F(1 + r ) 3 = F 1 + (1 + r ) + (1 + r ) 2 + (1 + r ) 3 = 4

=F

(1 + r ) − 1 r

pues se trata de la suma de los 4 primeros términos de una progresión geométrica cuya razón es (1 + r). Se hace notar que solo los 3 primeros aportes ganan un interés acumulable. En otras palabras, el último aporte (F3) no reditúa interés alguno, solo se suma como aportación al capital en el período 3.


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LÁMINA V.C.4.d.ii.:

Fundamentos

Representación gráfica de capitalización compuesta discreta múltiple con aportes iguales (de 0 a n-1) y tasa de interés constante

Para 3 desembolsos iguales (en 0, 1 y 2), suponiendo constante la tasa de interés, gráficamente puede representarse así: Períodos: 0

1

2

3 tiempo

r

r

r

r

r

r

F

F

3 períodos

F (1 + r)3

2 períodos

F (1 + r)2

1 período

F (1 + r)1

F


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Fundamentos

Siendo:

 (1 + r ) n − 1   (1 + r )   r  

El coeficiente o factor de capitalización en n a interés compuesto múltiple, de una serie de n aportes iguales (desde 0 a n-1), a la tasa de interés constante (r), con n períodos de agregación de intereses

Se hace notar que en las situaciones V.C.4.d. siempre se utiliza la misma fórmula de la suma de los términos de una progresión geométrica. La distinción está en la cantidad de términos a considerar. En una se tienen (n+1) términos o aportes y en otra existen (n) términos o aportes de fondos.

V.C.4.e.

Transformación de flujos de fondos en un stock futuro de fondos

Este análisis de la capitalización se aplica en análisis económico para transformar una corriente de flujos de fondos iguales durante n períodos en un stock futuro (período final), cuando existe una tasa de interés constante en el tiempo.

V.C.4.f.

Transformación de los flujos de fondos de varios períodos en un stock futuro de fondos

Transformación de un stock de fondos en una serie de flujos de fondos iguales

V.C.4.f.i.

Transformación de un stock futuro de fondos (en n) en una serie de (n+1) flujos iguales de fondos

Si se desea transformar un stock o capital del período n (identificado por VAT(t=0,1,2,…,n; b=n) (r)) con (n+1) desembolsos, o aportes financieros, o cuotas de fondos, etc., iguales desde el período 0 al período n inclusive, entonces se aplica la fórmula inversa al caso 4.d.i., cuando la tasa de interés es constante: Si:

VAT( t

Entonces:

F = VAT( t

= 0,1,2,..., n; b = n )(r )

=F

= 0,1,2,..., n; b = n )(r )

Stock en (n)

Transformación de un stock o capital futuro en múltiples flujos de fondos previos

(1 + r ) n+1 − 1 r   r    (1 + r)n+1 − 1   

Factor de transformación de un stock futuro en flujos de fondos (aportes, cuotas, desembolsos, etc.)

Gráficamente, para un caso de 4 períodos (de 0 a n=3), con cuatro aportes (t=0,1,2,3), se tiene:


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Fundamentos

0

1

2

3 t (en períodos discretos)

F

F

F

F

VAT(t=0,1,2,3;b=3)(r) Stock en n=3

4 aportes en 0, 1, 2 y 3 son (n+1) = 3 + 1 Siendo: r (1 + r ) n+1 − 1

V.C.4.f.ii.

El coeficiente o factor de transformación de un fondo acumulado o stock (período n) en (n+1) desembolsos consecutivos iguales a una tasa de interés constante (desde el período 0 al n inclusive)

Transformación de un stock futuro de fondos (en n) en una serie de n flujos iguales de fondos (de 0 a n-1)

Si la cantidad de desembolsos son (n) y el último desembolso o flujo es en el período anterior (n-1) al cual se cuantifica el stock o fondo (que es el n), se aplica la fórmula inversa al caso 4.d.ii, cuando la tasa de interés (r) es constante:  (1 + r ) n − 1   = F(1 + r )   r  

Si:

VAT( t

Entonces:

 r  1   F = VAT(r )  n  1 + r  (1 + r ) − 1 

= 0,1,2,..., (n − 1); b = 0 )

Gráficamente, para un proceso de 4 períodos, donde el stock futuro es en t=3 con 3 aportes previos (en los períodos 0, 1 y 2), se tiene: 0

1

2


VAT(t=0,1,2;b=3)(r) F

F

F

Stock en t=3

3 aportes (para t=0, t=1 y t=2) En esto puede distinguirse el factor o coeficiente de transformación del fondo acumulado en n aportes periódicos, siendo:


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1 r 1 + r (1 + r) n − 1

V.C.5.

Fundamentos

El coeficiente o factor de transformación de un fondo acumulado o stock futuro (período n) en n cuotas, desembolsos o flujos previos consecutivos (desde el período 0 al n-1), a una tasa de interés constante (r)

Actualización múltiple a interés compuesto

V.C.5.a.

Actualización discreta múltiple: caso general (tasas de interés distintas)

La actualización discreta múltiple a interés compuesto consiste en calcular el valor financiero en el período inicial (base = 0) que surge de la acumulación de n cantidad de fondos en (n) períodos (VAn), si en varios de esos períodos del proceso financiero se actualizan los aportes de fondos (Ft) en un proceso a interés compuesto. Por ejemplo, si un proceso financiero va del período 0 al período 5 y en él se van agregando 4 aportes de fondos (en los períodos 0, 1, 3 y 5) donde: F0 = 100 F1 = 200 F3 = 50 F5 = 40 Siendo: r0 = 0,10 (entre los períodos 0 y 1) r1 = 0,08 (entre los períodos 1 y 2) r2 = 0,09 (entre los períodos 2 y 3) r3 = 0,10 (entre los períodos 3 y 4) r4 = 0,10 (entre los períodos 4 y 5) r5 = 0,05 (entre los períodos 5 y 6) ……………………………………… En este caso, existen 4 aportes de fondos en 6 períodos de análisis (de 0 a 5 inclusive). En el período 0 (base) se actualizan los valores de los fondos, deduciendo en cada caso los intereses correspondientes en un proceso a interés compuesto. Geométricamente, se puede expresar así:


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Actualización compuesta discreta múltiple


0

rt Ft

Fundamentos

1

0,10

100

2

3

0,08

200

0,09

0

4

5

0,10

0,10

50

0

6

0,05

40

……….


0

Donde los valores acumulados singulares o valores actualizados singulares (en este caso) de cada aporte (Ft) en el período base (t=0), expresado cada uno por VAF(t;b=0), son: VAF(0,0) = VAF(1,0) = VAF(2,0) = VAF(3,0) = VAF(4,0) = VAF(5,0) = Suma total = VAT(t,0)

100 200 0 50 0 40

(1,1)-0 (1,1)-1 (1,1)-1 (1,1)-1 (1,1)-1 (1,1)-1

(1,08)-1 (1,08)-1 (1,08)-1 (1,08)-1

(1,09)-1 (1,09)-1 (1,09)-1

(1,1)-1 (1,1)-1

(1,1)-1

= 100 = 181,82 =0 = 38,61 =0 = 25,53 = 345,96

Entonces, el valor acumulado total o valor actualizado total de los aportes de fondos en el período 0 (VATt,0) es: VAT( t, o ) =

5

∑ VAF( t, o) = 345,96

t =0

Esta expresión indica que la actualización múltiple es la suma de actualizaciones singulares, donde los aportes de fondos pueden ser positivo o cero. Un caso no tal general como el anterior es aquel en el cual en todos los períodos que comprende el proceso financiero se hacen aportaciones de fondos positivos. Por ejemplo, si en t se aportan fondos por 1000 u.m., en t+1 por 400 u.m. y en t+2 por 800 u.m., conociendo que la tasa de interés entre 0 y 1 es 10% (r0 = 0,10) y entre 1 y 2 es 11% (r1 = 0,11), entonces para calcular cuánto será el valor financiero acumulado en 0, puede hacerse lo siguiente: •

En el período t=0 se tiene 1000 u.m., que en el período 0 será igual, es decir: VAF0 (0,0) = 1000

•

En el período t=1 se tiene un aporte de fondos por 400, que en el período 0 será: VAF1 (1,0) = 400 (1,1)-1 = 363,6364

•

En el período t=2 se tiene un aporte de fondos por 800, que en el período base será:


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Fundamentos

VAF2 (2,0) = 800 (1,1)-1 (1,11)-1 = 655,2007 Esto se puede expresar en forma conjunta y, agregándolo, se tiene: VAT (t=0,1,2; b=0) = 1000 + 400 (1 + 0,1)-1 + 800 (1,1)-1 (1,11)-1 = 2018,8371 Si cada aporte de fondos se expresa como F0, F1 y F2 para 0, 1 y 2 respectivamente, las tasas de interés son r0 y r1 (r0 entre 0 y 1 y r1 entre 1 y 2), siendo VAT (t=0,1,2; b=0) el valor de todo lo acumulado o actualizado, los aportes deducidos o los intereses. El símbolo dice que se trata de un proceso financiero que se inicia en el período 0 y se termina en el período 2, existiendo 3 aportaciones sucesivas (período 0, 1 y 2), efectuándose en el período 0 la acumulación del conjunto de aportaciones (período base). Esto puede generalizarse simbólicamente así:

VAT( t

n

= 0,1,2,..., n; b = 0 )

= Fo + ∑ Ft t =1

n-1

∏ (1 + rs) -1 s=0

El primer aporte en el año inicial (F0) no requiere ajustes, porque no se deducen intereses al ocurrir en el mismo período base (b=0).

V.C.5.b.

Actualización discreta múltiple, con aportes periódicos iguales

Una situación no tan general pero bastante común es aquella en la cual las (n+1) aportaciones de fondos Ft son todas iguales, es decir: n+1 F0 = F1 = …….. ………= Fn-1 = Fn = F En este caso, el valor acumulado total (VAT) se expresa por:

VAT F(t

n t −1

= 0,..., n; b = 0)

= F ∑ ∏ (1 + rs) -1 + F = t =1 s =0

V.C.5.c.

Actualización compuesta discreta múltiple con aportes de fondos iguales y tasas de interés distintas

 n t −1  F ∑ ∏ (1 + rs) −1 + 1  t =1 s=0 

Actualización discreta múltiple, con tasa de interés constante

Otra situación actualización de aportes múltiples es aquella donde las tasas de interés son iguales, es decir: r = r0 = r1 = …. = rn-1 pero no son iguales los (n+1) aportes de fondos (Ft). En este caso, el valor actualizado o acumulado total (VAT) es:


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Actualización compuesta discreta múltiple con aportes de fondos distintos a una tasa de interés constante


Fundamentos

n+1 VAT (t=0,…,n; b=0) (r) = F0 + F1 (1 + r)-1 + ……..…+ Fn-1 (1 + r)-(n-1) + Fn (1 + r)-n O sea: VATt

= 0,..., n;0 )(r )

=

n

∑ Ft(1 + r ) −t

t =0

Esta ecuación es otro caso particular, para la actualización de n+1 aportes de fondos a una tasa de interés constante.

V.C.5.d.

Actualización discreta múltiple, con aportes iguales y tasa de interés constante

V.C.5.d.i.

El caso de actualización en el período 0 de n+1 aportes iguales (de 0 a n)

En esta oportunidad se analiza el caso de "(n+1)" aportes financieros iguales que son acumulables en el período 0, a una tasa de interés constante. Los aportes iguales se realizan en cada período, desde t=0 a t=n, por eso son n+1 aportes. Ello se expresa así: VAT( t

= 0,1,..., n; b = 0 )(r )

n

= F ∑ (1 + r) - t t =0

Actualización compuesta discreta múltiple de aportes de fondos iguales y tasa de interés constante

Matemáticamente: n

∑ (1 + r ) −t

t =0

es la suma de los (n+1) términos de una progresión geométrica, donde: k = (1+r)-1. Los términos de esta ecuación son: (n+1) términos n

∑ (1 + r ) −t

= (1 + r) 0 + (1 + r) -1 + (1 + r) -2 + (1 + r) -3 + …………. + (1 + r)-n

t =0

Si: So =

k n+1 − 1 k −1

Siendo (n+1) la cantidad de términos y: k = (1 + r)-1

Actualización compuesta discreta múltiple con aportes iguales y tasa de interés constante


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Fundamentos

para un proceso financiero que se inicia en el período 0 y termina en el n con (n+1) aportes F en (n+1) períodos, con una tasa de interés constante (r). El coeficiente So o factor de acumulación o actualización en el período 0 es: 1 n

((1 + r ) −1 ) n+1 − 1

t =0

(1 + r ) −1 − 1

∑ (1 + r ) −t =

=

=

1 − (1 + r ) n+1

(1 + r ) n+1 = 1 −1 (1 + r )

(1 − (1 + r ) n+1 )(1 + r ) (1 + r ) n+1 ( −r )

−1

=

1 − (1 + r ) n+1 − r(1 + r ) n

(1 + r ) n+1 1 − (1 + r ) (1 + r ) =

= So

(1 + r ) n+1 − 1 r(1 + r ) n

Esta fórmula también se puede obtener a partir del coeficiente de capitalización en n a interés compuesto, múltiple, de una serie de (n+1) aportes constantes (desde 0 a n), cuando se lo actualiza al período 0  1  . multiplicando por   (1 + r ) n    Se recuerda que la cantidad de aportes es igual a n+1. Entonces:

VAT( t

= 0,1,..., n; b = 0 )(r )

 (1 + r ) n+1 − 1   = F  r(1 + r ) n   

Y se denomina a:

(1 + r ) n+1 − 1 r(1 + r ) n

Coeficiente o factor de acumulación o actualización múltiple en el período 0 a interés compuesto, de una serie de n+1 aportes iguales (desde 0 a n), a la tasa de interés constante (r) (con n períodos de deducción de intereses)

Se dice "múltiple" porque existen varios aportes de fondos que se deben acumular o actualizar, en este caso son n+1 aportes, de 0 a n períodos. V.C.5.d.ii.

El caso de actualización en el período 0 de n aportes iguales (de 1 a n) a una tasa de interés constante

En esta oportunidad se analiza el caso de "n" aportes financieros iguales acumulables en el período 0, a una tasa de interés constante, que se realizan de t=1 a t=n (por eso son n aportes).


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Actualización (en 0) compuesta discreta múltiple de n aportes futuros de fondos (de 1 a n) a una tasa de interés constante


LÁMINA V.C.5.d.i.:

Fundamentos

Representación gráfica de la actualización compuesta de múltiples aportes iguales (de 0 a n) a una tasa de interés constante

Geométricamente, para un proceso de actualización a interés compuesto de 4 períodos, se tiene: Períodos: 0

1

2

3 tiempo

r0

=

r1

F

=

F

F

F(1 + r)-1

F

r2

F

F(1 + r)-2

F(1 + r)-3

Es decir: VAT ( t

= 0,...,3; b = 3 )

=

F + F(1 + r ) −1 + F(1 + r ) −2 + F(1 + r ) −3 =

[

]

= F 1 + (1 + r ) −1 + (1 + r ) −2 + (1 + r ) −3 = F

(1 + r ) 4 − 1 r(1 + r ) 3

pues se trata de la suma de los 4 primeros términos de una progresión geométrica cuya razón es (1 + r)-1. Se hace notar que solo los 3 últimos aportes se les deduce un interés acumulable. En otras palabras, el primer aporte (F0) solo se suma como aportación acumulable al valor actual total en el período 0.


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Fundamentos

Ello se expresa así: VAT( t

= 1,..., n; b = 0 )(r )

n

∑ (1 + r) -t

=F

t =1

Matemáticamente: n

∑ (1 + r) - t t =1

es la suma de los n términos de una progresión geométrica, donde: k=(1+r)-1. Los términos de esta ecuación son: n términos n

∑ (1 + r) - t

= (1 + r) -1 + (1 + r) -2 + (1 + r) -3 + …………. + (1 + r)-n

t =1

Si:

So =

kn − 1 k −1

Siendo n la cantidad de términos y se hace: k = (1 + r)-1 para un proceso financiero que se inicia en el período 1 y termina en el n con n variables F y n períodos, con una tasa de interés constante (r), el total de fondos acumulados o actualizados en el período 0 es: 1 n

((1 + r ) −1 ) n − 1

t =1

(1 + r ) −1 − 1

So = ∑ (1 + r) - t =

=

1 − (1 + r ) − r(1 + r ) n

=

=

−1

1 − (1 + r ) n

(1 + r ) n (1 + r ) n (1 − (1 + r ) n )(1 + r ) = = = 1 1 − (1 + r ) (1 + r ) n ( −r ) −1 (1 + r ) (1 + r )

(1 + r ) n − 1 r(1 + r ) n

Entonces, a una tasa de interés constante, el valor acumulado en el período 0 de n aportes iguales (F) desde 1 a n se expresa por:

VAT( t

= 1,..., n; b = 0 )(r )

 (1 + r) n − 1   = F  r(1 + r ) n   


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Fundamentos

Y se denomina a: (1 + r ) n − 1 r(1 + r ) n

Coeficiente o factor de acumulación o actualización total o múltiple en el período 0 a interés compuesto, de una serie de n aportes iguales (desde 1 a n), a una tasa de interés constante (r), con n períodos de deducción de intereses

Esta fórmula puede transformarse algebraicamente, dividiendo numerador y denominador por (1 + r)n , quedando lo siguiente: 1 − (1 + r ) −n r que también es equivalente a escribir: 1 [ 1 - (1 + r)-n r

]

Se dice "múltiple" porque existen varios aportes de fondos que se deben acumular o actualizar, en este caso con n aportes de 1 a n períodos, que se actualizan en el período 0. Por cierto, si en vez de n aportes F (desde 1 a n) se tuvieran (n+1) aportes (desde 0 a n) como en el caso anterior, entonces se tendría: VAT( t

[

= 0,1,..., n; b = 0 )(r )

 (1 + r ) n − 1  (1 + r ) n − 1  F F = F + = + 1 =   n n  r(1 + r )  r(1 + r )  

]

 (1 + r ) n − 1 + r(1 + r ) n  (1 + r ) n (1 + r ) − 1 (1 + r ) n+1 − 1 F F = F = =  r(1 + r ) n r(1 + r ) n r(1 + r ) n   Y esta es la fórmula anterior (ver V.C.5.d.i.).

V.C.5.d.iii. La actualización de una serie de flujos de fondos iguales a perpetuidad (de 1 al infinito) En este caso se aplica la fórmula del coeficiente o factor de actualización múltiple a una tasa de interés compuesta constante, de una serie de 1 a n aportes iguales (F), donde n se hace infinito. La actualización se hace al período 0 (anterior al primer aporte). Al dividir numerador y denominador por (1+r)n, tal factor se transforma así:


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LÁMINA V.C.5.d.ii:

Fundamentos

Representación gráfica de un caso de actualización compuesta discreta múltiple

Geométricamente, para un caso con 4 períodos y 3 aportes de fondos (t=1, 2 y 3), que se actualizan en el período inicial (t=0), se tiene: Períodos: 0

1

2

3 tiempo

r0

=

r1

VATb=0

=

F F(1 + r)-1

r2

F

F

F(1 + r)-2

F(1 + r)-3

Es decir: VAT ( t

= 1,2,3; b = 0 )

=

[

F(1 + r ) −1 + F(1 + r ) −2 + F(1 + r ) −3 =

= F (1 + r )

−1

+ (1 + r )

−2

+ (1 + r )

−3

] = F (1r(+1 r)+ r )− 1 3

3

pues se trata de la suma de los 3 primeros términos de una progresión geométrica cuya razón es (1 + r)-1.


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Fundamentos

(1 + r ) n (1 + r ) n − 1 r(1 + r ) n

=

(1 + r ) n

−

1 (1 + r ) n

r(1 + r ) n

1− =

1 (1 + r ) n 1 − (1 + r ) −n = r r

(1 + r ) n

1− lim

donde:

n→ ∞

Valor presente de una serie de flujos de fondos iguales a perpetuidad con tasa de interés constante

1 (1 + r ) n 1 = r r

En consecuencia, si los fondos o aportes constantes son F en todos los períodos a partir de t=1, entonces: VAT( t

= 1,2,...; b = 0 )(r )

=F

1 r

siendo (1/r) el factor de actualización al período 0, que es anterior al inicio de los flujos, de una serie infinita de aportes constantes a la tasa de interés r. Por ejemplo, si se compra este año (presente) un fondo que rinde en todos los años futuros 100 y la tasa de interés anual es del 10%, el fondo vale en el año actual (presente) 1000. Si la tasa de interés de referencia sube, el valor actual del fondo disminuye y viceversa. Así se tiene: •

Para: r = 0,05

el fondo vale 2000; y

•

Para: r = 0,20

el fondo vale 500

V.C.5.d.iv.

La actualización de un flujo creciente a perpetuidad a una tasa constante del período 1 al infinito

En el caso de una serie de flujos de fondos que aumenta constantemente a una misma tasa de crecimiento (g), se tiene: Período 0 Flujo ---

1 F1

2 3 4 …. F2=F1(1+g) F3=F1(1+g)2 F4=F1(1+g)3 ….

En esta situación, el valor actual de la suma de los flujos a una tasa de interés de referencia constante (r), en el período 0, es: VAT b

= 0

= F1(1 + g)0 (1 + r ) −1 + F1(1 + g)1(1 + r ) −2 + F1(1 + g)2 (1 + r ) −3 + ...

 (1 + g)  1 + g  2  1 + g  3  + VATb = 0 = F1(1 + r ) −1 1 +  + ...  +  1+ r   (1 + r )  1 + r   La expresión entre paréntesis es la suma de una progresión geométrica.

Valor presente de una serie de flujos de fondos crecientes a perpetuidad, a tasas de crecimiento de los fondos y de interés constantes


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Fundamentos

 1+ g  Si se hace: k =    1+ r  VATb = 0 = F1

entonces:

(

1 1 + k + k 2 + ... + k n 1+ r

)

[A]

Se multiplica ambos miembros de la igualdad por k y queda:  1  ( VATb = 0 ) k = F1 (k + k 2 + k 3 + ... + k n+1 ) 1 r +  

[B]

Se resta al primero el segundo ( [A] - [B]), quedando:  1  n +1 VAT(1 − k ) = F1 (1 − k )  1+ r  Cuando n tiende a infinito (a ser muy grande) y r > g, entonces:  1+ g  (k )n+1 =    1+ r 

n +1

tiende a cero

es decir: 1 + g  lim  n→ ∞  1 + r  

n +1

=0

En ese caso, se tiene: ( VATb = 0 ) (1 − k ) = F1

1 1+ r

siendo (1 − k ) = 1 −

1+ g r − g = 1+ r 1+ r

entonces: VAT(b = 0 ) = F1

1 1 1+ r = F1 • r−g 1+ r r − g

A modo de ejemplo, si el flujo inicial es 100, la tasa de interés de referencia es del 10% (r=0,1) y la tasa de crecimiento del flujo es de 4% de un período a otro (g=0,04), entonces: VAT(b = 0 ) = 100

V.C.5.e.

1 100 = = 1666,67 0,1 − 0,04 0,06

Transformación de flujos de fondos en un stock actual de fondos

Este análisis de la acumulación en el presente o actualización se aplica en análisis económico para transformar una serie de flujos de fondos iguales de n períodos de duración en un stock actual (período inicial), cuando existe una tasa de interés constante en el tiempo.


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Equivalencia financiera entre una serie de flujos de fondos y un stock actual de fondos


V.C.5.f.

Fundamentos

Transformación de un stock presente de fondos (en 0) en una serie de (n+1) flujos iguales de fondos

Si se desea transformar un stock o capital del período 0 (identificado por VAT(t=0,1,2,…,n; b=0) (r)) en (n+1) desembolsos, o aportes financieros, o cuotas de fondos, etc., iguales desde el período 0 al período n inclusive, entonces se aplica la fórmula inversa al caso 5.d., cuando la tasa de interés es constante: Si:

VAT( t

= 0,1,2,..., n; b = n )(r )

Entonces:

F = VAT( t

=F

= 0,1,2,..., n; b = 0 )(r )

Stock en 0

(1 + r) n+1 − 1

Equivalencia financiera entre un stock actual de fondos y una serie de flujos de fondos

r(1 + r ) n  r(1 + r)n     (1 + r ) n+1 − 1   

Factor de transformación de un stock actual en flujos de fondos (aportes, cuotas, desembolsos, etc.)

Gráficamente, para n=3, con cuatro aportes (t=0,1,2,3), se tiene: 0

1

2


VAT(t=0,1,2,3;b=0) (r)

Stock en b=0

F

F

F

F

4 aportes en 0, 1, 2 y 3 son (n+1) = 3 + 1 Siendo: r(1 + r ) n (1 + r ) n+1 − 1

El coeficiente o factor de transformación de un fondo acumulado o stock del período 0 en (n+1) desembolsos consecutivos a la tasa de interés r (desde el período 0 al n inclusive)

Si el stock de fondos del período 0 se transforma en n aportes de fondos (desde 1 a n períodos), entonces ese coeficiente o factor es: r 1 − (1 + r ) −n

=

r(1 + r ) n (1 + r ) n+1 − 1

El coeficiente o factor de transformación de un stock del período 0 en n desembolsos (flujos) consecutivos a una tasa de interés constante (r), desde el período 1 a n inclusive.


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V.C.6

Fundamentos

Cálculo de la tasa de interés propia (o interna) de un proyecto con inversión

V.C.6.a.

Flujos de fondos en los proyectos con inversión

En general, los proyectos con inversiones se caracterizan financieramente por ser una sucesión de flujos de fondos en el tiempo, que se corresponde con un movimiento temporal de bienes, dada una relación dinámica de producción. Así, en los primeros períodos se suelen aplicar bienes insumos para obtener ciertos insumos durables, a los efectos de producir en el futuro los bienes productos. La aplicación de tales bienes en los primeros períodos generan financieramente "gastos en insumos antes de producir". Tales gastos previos se denominan "inversiones", Después vendrá la producción, que financieramente generará los flujos financieros denominados "ingresos". Por lo tanto, en los períodos de duración de un proyecto con inversión, por lo menos, se pueden identificar flujos financieros diversos, que inicialmente son gastos de inversión y luego aparecen los flujos de ingresos netos. En estos períodos, los ingresos por los bienes producidos superan a los gastos en insumos por operar la producción. Esto lleva a distinguir, en el tiempo, tres tipos de flujos de fondos: • •

•

Los gastos en insumos; Los ingresos de los productos; y Los flujos netos que surge por la diferencia entre los ingresos de los productos y los gastos en insumos.

Flujos de fondos de un proyecto con inversión

Con la información de cada período y dada la duración del proyecto con inversión (conjunto sucesivo de períodos), se puede construir un cuadro mostrando los flujos de fondos en el tiempo (ver Lámina V.C.6.a., parte A: cuadro financiero de los ingresos de los productos y los gastos en insumos de un proyecto con inversión).

V.C.6.b.

Perfil financiero de un proyecto con inversión

Si se representan gráficamente los flujos netos de fondos de cada período en el tiempo, abarcando la duración total del proyecto con inversión, se expresa el denominado "perfil financiero" del proyecto. Para ello, puede utilizarse los datos del cuadro de ingresos y gastos del proyecto (ver Lámina V.C.6.a., parte B: cuadro financiero de los ingresos de los productos y los gastos en insumos de un proyecto con inversión). En general, se representa solo el flujo de fondos netos (FNt), pero pueden dibujarse todas las otras variables financieras.


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Perfil financiero de un proyecto con inversión


Fundamentos

LÁMINA V.C.6.a.:

A.

Cuadro de ingresos de los productos, gastos en insumos y perfil financiero de un proyecto con inversión

Suponga un proyecto de inversión con un horizonte temporal de (s+n) períodos: t F Ingresos (FIngt) Gastos (Gt) Flujos netos (FNt) Nota:

1

2

3

S

s+1

---

s ………. ……….

---

---

G1 FN1

FIngs+1

m ………. ……….

---

G2

G3

……….

FN2

FN3

……….

s+m FIngs+m

Gs

Gs+1

……….

Gs+m

FNs

FNs+1

……….

FNs+m

FNt = FIngt - Gt ( Los FNt pueden ser negativos o positivos)

En este cuadro se observa que los s períodos iniciales son períodos de inversión y los flujos netos son negativos. En cambio, en los períodos (s+1) a (s+m), los flujos netos pueden ser positivos, pues es cuando se producen los bienes objetivos o productos y se obtienen ingresos. Si los s primeros flujos de fondos son negativos y los m siguientes flujos de fondos son positivos, se tiene un proyecto con inversión con dos etapas definidas: • •

Etapa de inversión (t=1,2,…,s); y Etapa de operación (producción: t=s+1,…, m).

Pero eso no siempre se observa con tanta determinación y los flujos netos pueden alternarse en el tiempo. B.

Con los flujos financieros netos del cuadro se puede dibujar el perfil financiero del proyecto con inversión Gráfico del perfil financiero de un proyecto con inversión FNt

0

t 1

2

3

Gastos de inversión (t=1,2,3,…,s)

s-1

s s+1

s+2

s+3

m+n-1 m+n

Flujos netos de ingresos sobre gastos (t=s+1,s+2,…, s+m-1,s+m) Duración del proyecto (T) donde T=(t / t=1,…, s+m)


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V.C.6.c.

Fundamentos

Cálculo de la tasa de interés de un proyecto con inversión o tasa interna de retorno (TIR)

En los proyectos con inversión, en general, se puede observar un "perfil financiero" en el tiempo según el cual se realizan gastos de inversión en los períodos iniciales para obtener ingresos netos en períodos futuros. Existe por lo menos una tasa de interés (R) que surge de resolver la ecuación simbólica siguiente:

Tasa de interés que reditúa de un proyecto con inversión

m períodos Gt+1 (1 + R)-1 + ….….+ Gt+s (1 + R)-s = m períodos de inversión (s+m) períodos FNt+s+1 (1 + R)-(s+1) + FNt+s+2 (1 + R)-(s+2) + ……….. + FNt+s+m (1 + R)-(s+m) m períodos de ingresos netos positivos Tal tasa de interés es la tasa propia del proyecto y se suele denominar tasa interna de retorno (TIR) o tasa interna de rendimiento (R) o tasa interna de interés. Sin embargo, algunos especialistas consideran que no debe hablarse de “retorno” sino de “rentabilidad”, por la connotación que tiene en español la palabra retorno (consultar Ricardo Fornero y Pedro Vulovic, ver bibliografía). Esto implica decir que los gastos de inversión se igualan con los flujos de ingresos netos futuros a esa tasa de interés (R). En esta oportunidad, ambos flujos de fondos se actualizan al período base (b) donde b=0 a los efectos del procedimiento matemático de actualización, pero podría utilizarse cualquier otro período como base. En consecuencia, se tiene: VAG(t=1,2,..,s;b=0) (R) = VAFN(t= (s+1),…, (s+m); b=0) (R) Que también puede escribirse así: 0 = - VAG(R) + VAFN (R) Es decir: 0

= -Gt+1 (1 + R)-1 - Gt+2 (1 + R)-2 - … -Gt+s (1 + R)-s + + FNt+s+1 (1 + R)-(s+1) + FNt+s+2 (1 + R)-(s+2) +…..+ FNt+s+m (1 + R)-(s+m)

Esta expresión matemática es una ecuación de (s+m) grado. Si se hace:

1 =u 1+ r

Entonces:

 1  (1 + r ) − t =   = ut 1+ r 

(variable de la ecuación) t


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R o TIR


Fundamentos

y considerando a los flujos financieros netos como coeficientes: -Gt+1 = FNt+1 = a1 -Gt+2 = FNt+2 = a2 ……………………. -Gt+s = FNt+s = as FNt+s+1 = as+1 …………………… FNt+s+m = as+m Se tiene: 0 = a1 u1 + a2 u2 + …. + as us + as+1 us+1 + … + as+m us+m Esta es una ecuación de (s+m) grado, que matemáticamente tiene (m+s) soluciones posibles (llamadas raíces), es decir, existirían (m+s) tasas de interés. Sin embargo, cuando las variables financieras al comienzo son negativas y después son positivas, todas las raíces son iguales, es decir, existe una sola tasa de interés que resuelve la ecuación. En otras situaciones, cuando se alternan en el tiempo flujos financieros negativos con flujos financieros positivos, las soluciones o raíces son múltiples. La aplicación en análisis financiero de la regla de los signos de Descartes indica la cantidad de raíces (tasas internas de interés) posibles.

V.C.6.d.

Cantidad de R en un proyecto con inversión

Aplicación financiera de la Regla de los signos de Descartes

Tasa de rendimiento (R) o tasa interna de retorno (TIR)

Las tasas internas de rendimiento (Rd) o tasas internas de retorno (TIRd) son aquellas tasas de interés que igualan el valor acumulado neto (en un período base) a cero: VAN(R)b =

s +m

∑ FNt(1 + R)b−t

Tasa interna de rendimiento (R) o tasa interna de retorno (TIR)

=0

t =1

Según sea el período al cual se acumulan los flujos netos, la acumulación puede surgir de un proceso:

• • •

de actualización (cuando b = 0, -1,.., etc.); de capitalización (cuando b = (s+m), (s+m+1), …, etc.); o mixto (cuando 0 < b < (s+m)).

En consecuencia, el valor acumulado neto (VAN) es una función de la tasa interna de rendimiento (R) o de retorno (TIR). En general, se espera una relación del tipo siguiente:


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Fundamentos

Gráfico:

Valor acumulado neto (VAN) a cada tasa de interés (r)

VAN 2

1

R1

0

R2

0

R3 5

R4 10

R5

r 15

-1

Esta es la representación gráfica del VAN de un proyecto que tiene n períodos de duración y varias tasas internas de retorno o de rentabilidad interna (R1, R2, R3, R4, R5 ...). Si el valor acumulado neto es una función de la tasa de interés, y las tasas internas de rendimiento son aquellas tasas que hacen el valor acumulado neto igual a cero, entonces: VAN (R1) = VAN (R2) = VAN (R3) = …. = VAN (Rn) = 0 Siendo: R1, R2, …, Rn rendimiento.

las tasas "internas" de interés o de retorno o de

En tal situación, aparece el problema de elegir la tasa relevante económicamente entre las tasas positivas.

V.C.6.e.

La regla de los signos de Descartes para el cálculo de R o de la TIR

En el caso de un proyecto con n períodos de duración, el signo de cada coeficiente está determinado por el flujo neto (ingresos y gastos) de cada período (t), pues: VANb = 0 = (Ingo − Go)(1 + R ) b −0 + (Ing1 − G1)(1 + R ) b −1 + (Ing2 − G2)(1 + R ) b −2 + ... + + (Ingn − Gn)(1 + R ) b −n

Por la regla de los signos de Descartes se puede decir que el número de raíces reales positivas de un polinomio es igual al número k de variaciones de los signos de los coeficientes de pasar de un término a otro, o de ese número menos un entero par (es decir, la cantidad de raíces reales positivas pueden ser k, o (k-2) o (k-4) o (k-6), etc.). Por ejemplo, para una ecuación de grado noveno: f(x) = x9 - ax4 + bx3 - cx2 + d = 0

el número k es 4


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Regla de los signos de Descartes


Fundamentos

LÁMINA V.C.6.e.:

Gráfico del perfil de flujos netos en el tiempo de un proyecto con inversión (caso general)

Gráficamente, el perfil de flujos netos periódicos se puede expresar así: (Ingt - Gt) = FNt

1.5

perfil

1 0.5 0 -2

0

2

4

6

8

10

12

t

-0.5 -1 -1.5

Cantidad de períodos de duración del proyecto con inversión

Nota:

La cantidad de veces que el perfil corta al eje t, es el número k y, en consecuencia, el número posible de tasas internas de retorno positivas es k o k-2, etc. (que en el gráfico es 3 o 1).


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Fundamentos

Entonces, la cantidad de raíces reales positivas puede ser: 4 o 2 o 0 La cantidad posible de raíces negativas se determina transformando f(x) en f(x) y contando las veces m que cambia el signo de los coeficientes. Y las raíces negativas pueden ser (m) o (m-2) o (m-4), etc. En el ejemplo: = (-x)9 - a(-x)4 + b(-x)3 - c(-x)2 + d = 0 = -x9 - ax4 - bx3 - cx2 + d = 0

f(-x)

siendo m=1. Luego, las raíces negativas pueden ser en este caso solo 1. Y las raíces complejas pueden ser:

V.C.6.f.

9 - (4 + 1) = 4; 9 - (2 + 1) =6; 9 - (0 + 1) = 8

Casos de estimación de la tasa de rendimiento (R) o tasa interna de retorno (TIR)

Algunos casos de estimación de R, pueden ser los siguientes: i.

Por cierto, el caso más simple es el de un proyecto con inversión que dura dos períodos, en el primero se realiza el gasto de inversión y en el segundo se obtienen los ingresos netos. En este proyecto existe solo una R y su estimación es sencilla. Por ejemplo, si se invierte en t el importe de 1000 y se obtienen 1200 de ingresos netos en t+1, la TIR o R es: Si b=0:

0 = -1000 + 1200 (1 + R)-1

Entonces:

1000 1 = (1 + R) −1 = 1200 (1 + R)

o sea:

1000 = (1 + R) 1200

Entonces:

ii.

R = 1200 - 1 = 0,20 = 20% 1000

Un caso más difícil es el de 3 períodos, el cual puede presentar diversas manifestaciones. El cálculo de R se vuelve más complicado a medida que aumentan la cantidad de los períodos. En los casos en que los flujos netos de inversión están al inicio y de los ingresos al final, por la regla de los signos de Descartes existe una sola tasa interna de rendimiento (R) o interna de retorno (TIR). Por ejemplo: •

En un caso se invierte 1000 en t=0 y se obtiene 600 en t=1 y 600 en t=2. En tal situación: VAN(R=0,127882) = 0 Es decir: TIR = R = 0,127882 = 12,78%


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Fundamentos

Para b=0, el cálculo se expresa así: -1000 + 600 (1 + R)-1 + 600 (1 + R)-2 = 0 Es una ecuación de segundo grado, que matemáticamente se dice que puede tener dos soluciones o raíces (R1 y R2), pero en esta situación, por la Regla de Descartes se tiene k=1, es decir, una sola R. Esto implica que: R = R1 = R2 La estimación se puede empezar suponiendo R=0,20 (caso anterior), lo cual resulta en: VAN0 (R1 = 0,2)

= -1000 + 600 (1,2)-1 + 600 (1,2)-2 = -1000 + 500 + 416,67 = -1000 + 916,67 = -83,33

Según la relación VAN y R, este resultado requiere disminuir la magnitud de R hasta que el VAN=0. Tal R=0,130662 pues: VAN0 (R2 = 0,130662) = -1000 + 530,66 + 469,34 = 0

•

Otra interpretación puede ser aquella en la cual se invierte 500 en t=0 y 500 en t=1, obteniéndose ingresos de 1200 en t=2. En este caso, el cálculo se puede expresar para b=0 así: VAN0 = -600 - 500 (1 + R)-1 + 1200 (1 + R)-2 Según la regla de los signos de Descares, existe una sola R, siendo igual a 0,127882

•

Y otra situación puede ser aquella en la cual se invierte 800 en el período 0, se obtienen 1200 de ingresos en t+1 y se debe gastar 200 en el período t+2. En este caso, según la regla de los signos de Descartes existen dos R. Con estos datos se puede construir una ecuación de segundo grado (cuadrática) del tipo: 0 = c + bx + ax2  1   1  0 = −800 + 1200  − 200  1+ R  1+ R  donde:

2

− 1200 ± 1200 2 − 4( −800)( −200 )  1  − b ± b 2 − 4ac =  = 2a 2( −200 ) 1+ R 


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Fundamentos

0,7639

donde R1 = 0,309

5,2361

donde R2 = -0,809

 1    1+ R  La R que se elige con significado económico es la R1 = 0,309, por ser positiva. Entonces, la comprobación muestra que R1 es una TIR posible:  1   1  0 = −800 + 1200  − 200   1,309   1,309  0 = -800 + 916,73 - 116,73

V.C.6.g.

2

Estimación de la tasa de rendimiento de los flujos netos de un proyecto con inversión

Además del inconveniente de que las tasas de rentabilidad (R) o tasas internas de retorno (TIR) pueden ser múltiples, operacionalmente existe el problema de su estimación. Ello se realiza en general por aproximaciones sucesivas, es decir, se prueba con una tasa y si el valor actual neto es positivo o negativo se prueba con una tasa distinta.

Estimaciones de R o TIR por aproximaciones sucesivas

Existe lo que se denomina método lineal de estimación que consiste en hacer una interpretación lineal entre dos valores actuales netos, uno positivo y otro negativo, que resulten de dos tasas diferentes. Gráficamente: Significado de la extrapolación lineal al estimar R o TIR

VAN(r)

VAN(0,05) 0 0,05

0,10

0,15

r

VAN(0,15)

Si el VAN(0,05) > 0 y el VAN(0,15) < 0, entonces se supone que la tasa interna de retorno está entre 0,05 y 0,15. Una extrapolación lineal de los valores actuales netos como función de r pueden determinar que sea la tasa 0,10 para un proyecto que dure más de dos períodos. Sin embargo, aunque sea VAN(0,10)=0 ello no asegura que entre las tasas 0,05 y 0,15 no existan varias tasas que tengan VAN=0, como se puede ver en el gráfico siguiente:


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Fundamentos

VAN 2

1

0,05

0,10

0,15

0 0

5

10

15

r -1

Por tal motivo, el método lineal de estimación aproximada es una aproximación que no asegura un resultado único.

V.C.7.

El problema del tiempo en el cálculo de variables financieras mediante calculadoras o computadoras Actualmente se utiliza calculadoras financieras o computadoras para el cálculo de las variables financieras. Por ello es conveniente advertir sobre algunos procedimientos. En este escrito, cuando se presentan los flujos financieros, se suponen que se refieren a todo un período. Por cierto, para medirlos se tiene que considerar todo lo que ocurre desde el principio al fin de cada período y su magnitud recién se puede determinar plenamente al final del período. Y la tasa de interés es una variable dinámica que relaciona variables financieras flujos entre períodos o variables stocks entre instantes. Así, cuando se tienen los flujos financieros (Ft) de dos períodos consecutivos (1 y 2) y se desea acumularlos en el primero, a la tasa de interés r, el procedimiento de actualización es: VATb=1 = F1 + F2 (1 + r)-1 Sin embargo, en algunas calculadoras la cuantificación de F1 y F2 se supone al final de los períodos 1 y 2; y la actualización se hace al inicio del período 1, es decir, que el procedimiento que se utiliza es: VAT' = F1 (1 + r)-1 + F2 (1 + r)-2 Esto es similar a decir que el VAT se calcula en el período 0 y no en el período 1. Y por cierto, VAT' = VATb=0 (r) < VATb=1 (r)

Distintos tipos de acumulación financiera

Tal diferencia ocurre porque algunos procedimientos de matemática financiera hablan de actualización o capitalización al inicio o al final de cada período. Y con ese planteo, una variable que se cuantifica al terminar un período puede actualizarse al comienzo del mismo período.


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Fundamentos

En este escrito, por el contrario, se señala que la actualización se tiene que hacer "pasando" (hacia atrás) de un período a otro. Lógicamente, la tasa de interés refleja relaciones entre dos períodos. Gráficamente, las actualizaciones posibles son: •

Computadora: t

t+1 b=t+1 t (1 + r)-1

•

en este documento: t

t+1 b=t t (1 + r)-1

Si se tiene en cuenta esta forma diferente de planteo, se puede evitar errores o inconvenientes al interpretar los resultados.

V.E.

APLICACIONES Y EJERCICIOS SOBRE MATEMÁTICA FINANCIERA

V.E.1.

Planteo de ejercicios y problemas para el cálculo de variables financieras y establecer relaciones entre variables temporales (sustantivas o financieras) Ejercicio 1 Las cantidades de un bien (x) en diversos períodos (t), determinan la cantidad del bien en cada período (xt). Además, en cada período (t), el bien tiene un mismo precio (Px), el cual permite calcular la variable financiera en cada período que expresa el flujo financiero de ese bien en t (Ft). A continuación, para 4 períodos sucesivos, se identifican las cantidades sustantivas del bien y su precio t 1 2 3 4 a.

Pxt

xt 100 120 150 200

Ft

xsemestral

Fsemestral

xanual

Fanual

8 8 8 8

Calcule la variable financiera para cada período t (completando el cuadro con Ft)


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V. Matemática Financiera b.

Si cada período t fuera el 1°, 2°, 3° o 4° trimestre de un mismo año: i. ii. iii. iv.

c.

Fundamentos

¿Cuánto es el flujo real o sustantivo (medido en x) del 1° y 2° semestre de ese año? ¿Cuánto es el flujo financiero semestral de ese año? ¿Cuánto es el flujo real o sustantivo anual? ¿Cuánto es el flujo financiero anual?

Las variables real o sustantiva y financiera están creciendo trimestralmente o semestralmente i.

Calcule la tasa de crecimiento trimestral de cada variable sustantiva o real y financiera Cuadro de tasas sustantivas y financieras de crecimiento trimestral Trimestres 1° 2° 3° 4°

xt 100 120 150 200

∆ xt

Nota: Se recuerda que:

∆ xt / xt-1

xt =

4

∑ ∆xt

Ft 800

Ft =

t =1

ii.

∆ Ft

∆ Ft / Ft-1

4

∑ ∆Ft t =1

Calcule la tasa de crecimiento semestral de cada variable sustantiva o real y financiera Cuadro de tasas sustantivas y financieras de crecimiento semestral Semestres 1° 2°

xt 220 350

∆ xt

∆ xt / xt-1

Ft 1760

∆ Ft

∆ Ft / Ft-1

iii.

¿Por qué no puede calcular la tasa de crecimiento de las variables anuales?

iv.

¿Por qué las tasas de crecimiento de los flujos de xt o Ft son variables dinámicas?

d.

Indique por qué los flujos tanto sustantivo o real como financiero son variables temporales y sus tasas de crecimiento también.

e.

Si se tiene por referencia que la cantidad del bien x en el período 1 (1° trimestre) es 100, según el cuadro inicial del ejercicio 1 con 4 períodos, indique si son correctas o no las afirmaciones siguientes (tache lo que no corresponda): i.

Correcto

Incorrecto

Que la tasa trimestral de crecimiento incremental entre 1 y 2 es 0,2000

ii.

Correcto

Incorrecto


iii.

Correcto

Incorrecto

Que la tasa trimestral de crecimiento promedio entre 1-2 y 2-3 es 0,2247

iv.

Correcto

Incorrecto

Que la tasa global de crecimiento entre 1 y 3 es 0,50 (corresponde al semestre integrado por los trimestres 2 y 3)


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v.

f.

Fundamentos

Correcto

Incorrecto

Que tales tasas trimestrales (incrementales o promedio) y global de crecimiento son equivalentes porque al aplicarlas sobre el dato de la cantidad del bien x en el 1° trimestre (x1=100) se obtiene la cantidad del 3° trimestre de ese bien (x1=150)

Si se tiene por referencia el valor de la variable financiera calculada proveniente de x, cuando el precio es 8, en el período 2 (2° trimestre) es 960 (F2 = 960), indique si son correctas o incorrectas las afirmaciones siguientes (tache lo que no corresponda): i.

Correcto

Incorrecto


ii.

Correcto

Incorrecto


iii.

Correcto

Incorrecto


Correcto

Incorrecto

Correcto

Incorrecto

iv.

v.

Que la tasa global de crecimiento entre 1 y 3 es 0,6667 (corresponde al semestre integrado por los trimestres 2 y 3) Que tales tasas trimestrales (incrementales o promedio) y global de crecimiento son equivalentes porque al aplicarlas sobre el importe de la variable financiera en el 2° trimestre (F2=960) se obtiene el importe del 4° trimestre (F4=1600)

Ejercicio 2 Un emprendedor tiene la posibilidad de inversión comprando 20 cabezas de ganado en un año a 400 u.m. cada una y venderlas al año siguiente en 500 u.m. cada una. Complementariamente, consigue arrendar un campo para engordar su ganado, pagando 40 u.m. por cabeza cuando ingresa el ganado. a.

Puede calcular la tasa de interés de esta inversión

b.

En un banco de la zona le ofrecen fondos a un año a la tasa de interés del 12% (rend) anual, financiando hasta el 40% del valor de la inversión en ganado i. ii. iii.

Le conviene o no endeudarse. ¿Por qué? En caso de una respuesta afirmativa, ¿cuál es la tasa de interés de la inversión financiada con aporte propio? (capital propio del emprendedor) Indique cuál es la razón de la diferencia entre la tasa de interés del proyecto (inversión total) y la tasa de interés del capital propio del emprendedor

Ejercicio 3 En una plantación de un bosque de Eucalyptus Globulus para obtener madera destinada a producir 2 pulpa, donde los árboles se plantan a razón de 2m x 4m (8 m de superficie por árbol), se considera 3 que puede en cada hectárea obtenerse anualmente en m cierta cantidad de madera, según la proyección siguiente:


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Fundamentos

t

xt

∆ xt

Año 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

m3 t 30 62 96 132 166 198 228 257 285 311 335 357

∆ m3 t 30 32

(*) (**)

(*) (**) ∆ xt / xt = Tasa tasa anual anual incremental promedio ∆ m3 t / m3t-1

xb = ∆ xb = ∆ xb / xb = Tasa 3 3 m del ∆ m tasa bianual bianual bienio bienio incremental promedio

Tasa de crecimiento anual incremental por pasar de un año a otro Tasa de crecimiento anual promedio entre el año 1 y el año t

En consecuencia: a.

3 Calcular los incrementos de la variable real o sustantiva (en m ) de un año con respecto a otro, donde:

∆ xt = x t - xt-1 Siendo xt = metros cúbicos de madera en el año t = m3t En la tabla, el incremento anual se registra en el año t b.

Calcular las tasas de crecimiento anual (desde la tasa entre 1 y 2, 2 y 3, 3 y 4, 4 y 5, 5 y 6, 6 y 7, 7 y 8, 8 y 9, 9 y 10, 10 y 11). Anote la tasa en el año t

rgt =

∆xt xt − 1

c.

Para los 12 años de información (de 1 a 12), agrupar los datos por bienio (1 y 2, 3 y 4, 5 y 6, 7 y 8, 9 y 10, 11 y 12), anotando los resultados en la columna respectiva del cuadro (xb)

d.

Calcular los incrementos entre bienios (∆ xb )

e.

Calcular las tasas de crecimiento incremental entre bienios (∆ xb / xb)

f.

A partir del volumen de madera a obtener en el año 1, calcular la tasa anual promedio de 3 crecimiento de los m de madera para los años 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12, que sea equivalente a las tasas anuales registradas entre 1 y el año último considerado para el promedio Relación anual de equivalencia

(1 + rg)n-1 = (1 + rg2) …. (1 + rgn)

Nota: En este análisis se incluye el crecimiento de los años 1, 2, … y n. Si n fuera t=4 entonces para 4 años (de 1 a 4 inclusive), se tendría: 3 (1 + rg) = (1 + rg2) (1 + rg3) (1 + rg4)

donde:

rg = 3 (1 + rg2)(1 + rg3)(1 + rg4 ) − 1


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Fundamentos

g.

Calcular las tasas bianuales promedios de crecimiento de los m3 de madera para los 6 bienios (desde 1° al 6°) que sea equivalente a las tasas bianuales calculadas entre los bienios (desde 1° hasta el bienio último considerado para el promedio)

h.

¿Por qué las tasas incrementales de crecimiento del volumen de madera (variable sustantiva, medida en m3 de madera) calculadas anual y bianual entre períodos y las tasas promedio para los períodos (año y bienio) son equivalentes?

i.

Definir que es una tasa anual de crecimiento incremental entre dos períodos sucesivos y una tasa anual promedio de crecimiento para un conjunto de períodos. ¿Cual de las dos tiene un sentido marginal de crecimiento temporal?

j.

3 Si el precio de la madera fuese de $ 55 el m , entonces:

i.

calcular la variable financiera de ingresos posibles por hectáreas proveniente de la venta de madera disponible en cada año, según sea el año de duración del bosque; calcular los incrementos de la variable financiera entre períodos; calcular la tasa anual de crecimiento incremental de los ingresos al pasar de un año a otro calcular la tasa anual promedio de crecimiento por pasar de un año a otro, que sea equivalente para cada cantidad n de años

ii. iii. iv.

Cuadro de ingresos por hectárea (si pxt = 55) Años 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 k.

xt 30 62 96 132 166 198 228 257 285 309 332 355

pxt

Ft

∆ Ft

Tasa de Tasa de crecimiento anual crecimiento anual marginal promedio

55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55

Indique cuáles variables son stock y cuáles son flujos (sean variables sustantivas o financieras)

Ejercicio 4 Con la información del ejercicio 3, y considerando que la tasa de interés de referencia para un emprendedor es del 10% anual, calcule: a.

El VAt de la variable financiera (Ft) de cada año (valor acumulado o monto en b = t);

b.

El VA0 de la variable financiera (Ft) de cada año (valor acumulado o actual en b = 0)

c.

¿Cuál de las dos series de valores acumulados es la mayor y por qué?

d.

Transforme la variable Ft del período 4 (cuando t = 4) en un flujo anual de fondos equivalentes (entre los períodos 1 a 4 inclusive)


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Fundamentos

Ejercicio 5 Si el bosque se programa talar en el año 9 (incorporado el crecimiento con respecto al año anterior), dada la tasa de interés de referencia del 10% anual, a.

¿Cuánto es el valor máximo que estaría dispuesto a pagar por hectárea un emprendedor para comprar el proyecto en el año 0? (suponga que no existen gastos anuales)

b.

¿Cuánto sería el valor máximo a pagar por hectárea al comprar el proyecto en el año 3?

Ejercicio 6 Una empresa solicita un préstamo de $ 90.000 en el año t (20 de junio), a devolver en los años t+1, t+2 y t+3. En cada uno de los 3 años futuros (el 20 de junio) devuelve $ 30.000 y paga los intereses anuales sobre la deuda (hasta el 19 de junio). Se supone que las tasas de interés van a crecer, según la proyección siguiente: r1 = 0,10 (sobre los 90.000) (entre t y t+1) r2 = 0,12 (sobre los 60.000) (entre t+1 y t+2) r3 = 0,14 (sobre los 30.000) (entre t+2 y t+3) a.

Calcule la cuota a pagar el 20 de junio de t+1, incluyendo amortización de la deuda e intereses;

b. c.

Calcule la cuota a pagar el 20 de junio de t+2, incluyendo amortización de la deuda e intereses; Calcule la cuota a pagar el 20 de junio de t+3, incluyendo amortización de la deuda e intereses; Cuadro de intereses y amortización Año t +1 t+2 t+3

d.

Cuota

Intereses

Amortización

Si en vez de pagar cuotas distintas, el deudor acuerda con el acreedor pagar 3 cuotas constantes equivalentes i. ii.

¿Cuánto es el importe de esa cuota? Si la cuota se destina primero a pagar los intereses y con el remanente a amortizar la deuda, ¿cuánto se paga de intereses y cuánto se amortiza con la cuota primera, con la cuota segunda y con la cuota tercera? Año t +1 t+2 t+3

Cuota

Intereses

Amortización

Ejercicio 7 Una empresa tiene la necesidad de realizar ciertas tareas con una máquina que la puede comprar o alquilar. Si la compra, su precio es de 20.000 a pagar al inicio del primer año (t=1) y la puede usar sin problemas durante 3 años completos. Se supone que al venderla, su valor residual es de 2000 al precio del 4° año, por la obsolescencia de ese tipo de equipos. En cambio, si la alquila, debe abonar 7000 anuales al inicio de cada período (t=1, 2 y 3). Indique si es correcta o incorrecta las afirmaciones siguientes (tache lo que no corresponda): a.

Correcto

Incorrecto

Si la tasa de interés de referencia es del 8%, conviene alquilar


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Fundamentos

b.

Correcto

Incorrecto

Si la tasa de interés de referencia es del 15%, conviene comprar

c.

Correcto

Incorrecto

Si la compra, la tasa de rendimiento del capital se expresa por la tasa de interés 0,1333, o sea 13,33% (también denominada tasa interna de retorno: TIR

Ejercicio 8. Interpretar y decir si es correcta o no la afirmación En la emisión de LETES (letra de Tesorería del Gobierno Nacional e la Argentina), con vencimiento a un año en octubre de 1999, la tasa de descuento fue del 9,66% anual, que implica una tasa de interés anual del 10,69%. (La Razón, miércoles 8 de noviembre de 2000, página 4) Nota:

Los LETES son de 100 pesos de valor escrito pagaderas a su vencimiento

Ejercicio 9 Juan le compra un equipo de audio a Pedro por 800 pesos a pagar 300 al contado y 500 dentro de un año. Pero Pedro dice que si se lo paga todo al contado le hace un descuento del 10% sobre los 500. Juan tiene 1000 pesos en el banco, donde gana un interés del 12% anual. De ese dinero piensa extraer los 300 pesos para pagar la parte al contado y el resto dejarlo en el banco para ganar el interés correspondiente. Su razonamiento es pagar los 500 dentro de un año, porque la tasa de descuento es menor que el interés que obtiene en el banco. ¿Es correcta la decisión? Ejercicio 10 Noticia: La Razón, miércoles 8 de noviembre de 2000 En la licitación de letras del Tesoro (LETES) por $ 1.100 millones de ayer, el Estado Nacional pagó tasas de interés estrafalarias, como si estuviera al borde de la cesación de pagos. Las tasas de descuento (anuales) aceptadas fueron del 12,5% para LETES de tres meses, del 13,52% para seis meses y del 13,77% para un año. Pero esto confunde, ya que el interés se descuenta al principio, de modo que hay que calcular la tasa sobre el importe que queda. Entonces, calculadas las tasas como corresponde, como si se pagaran al vencimiento, resultan del 13%, 14,51% y 15,97%. a.

Si las letras de Tesorería del Gobierno Nacional son de $ 100 de valor nominal cada una, indique el precio de cada tipo (3, 6 y 12 meses) según el descuento realizado.

b.

Calcule la tasa de interés de referencia anual para los bonos de 3, 6 y 12 meses

c.

Compare en cada caso la tasa de descuento anual con la tasa de interés anual (TIR anual) calculada.


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V.E.2.

Fundamentos

Soluciones de algunos de los problemas planteados Ejercicio 1 a. y b. t 1 2 3 4

xt 100 120 150 200

Pxt 8 8 8 8

Ft 800 960 1200 1600

xsemestral

Fsemestral

220

1760

350

2800

xanual

Fanual

570

4560

c. i.

Cuadro de tasas sustantivas y financieras de crecimiento trimestral

Trimestres 1° 2° 3° 4°

ii.

Semestres 1° 2°

xt 100 120 150 200

∆ xt 100 20 30 50

∆ xt / xt-1 0,2 0,25 0,33

Ft 800 960 1200 1600

∆ Ft 800 160 240 400

∆ Ft / Ft-1 0,2 0,25 0,33

Cuadro de tasas sustantivas y financieras de crecimiento semestral

xt 220 350

∆ xt -220 130

∆ xt / xt-1 --0,5909

Ft 1760 2800

∆ Ft 1760 1040

∆ Ft / Ft-1 --0,5909

e. i.

Correcto

Incorrecto


ii.

Correcto

Incorrecto


iii.

Correcto

Incorrecto


iv.

Correcto

Incorrecto

Que la tasa global de crecimiento entre 1 y 3 es 0,50 (corresponde al semestre integrado por los trimestres 2 y 3)

v.

Correcto

Incorrecto

Que tales tasas trimestrales (incrementales o promedio) y global de crecimiento son equivalentes porque al aplicarlas sobre el dato de la cantidad del bien x en el 1° trimestre (x1=100) se obtiene la cantidad del 3° trimestre de ese bien (x1=150)

i.

Correcto

Incorrecto


f.


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Fundamentos

ii.

Correcto

Incorrecto


iii.

Correcto

Incorrecto


Correcto

Incorrecto

Correcto

Incorrecto

iv.

v.

Que la tasa global de crecimiento entre 1 y 3 es 0,6667 (corresponde al semestre integrado por los trimestres 2 y 3) Que tales tasas trimestrales (incrementales o promedio) y global de crecimiento son equivalentes porque al aplicarlas sobre el importe de la variable financiera en el 2° trimestre (F2=960) se obtiene el importe del 4° trimestre (F4=1600)

Ejercicio 2 a.

R = 500 - 1 = 0,1364 440

b. i.

Si, porque R > rend = 0,12

ii. Invierte capital propio por y paga al año siguiente:

400 - 160 = 240 amortización intereses deuda

160 19,2 179,2

Al emprendedor le queda : 500 - 179,2 = 320,8 Para obtener 320,8, el emprendedor: • Invierte 240 • Gasta 40 280 Su rendimiento es: 320,8 - 1 = 0,1457 280 iii. Esta tasa es superior al rendimiento del proyecto (0,1364) y se origina en un financiamiento a una tasa de interés menor (0,12). La parte proporcional que le correspondería productivamente a los fondos de la deuda (181,8 a la tasa de 0,1364) es superior al pago (179,2 a la tasa de 0,12) y con la diferencia (2,60) se incrementa el pago o retiro del capital propio (de 318,2 a 320,8), que hace aumentar su tasa de rendimiento (de 0,1364 a 0,1457) Fuente de financiamiento Deuda Propio Totales

Aporte de fondos 160 280 440

Proporción del financiamiento 0,3636 06364 1,0000


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Ingresos

Pagos

r

181,8 318,2 500,0

179,2 320,8 500,0

0,12 0,1457 0,1364


Fundamentos

Ejercicio 3 a., b., c., d., e., f. y g. T

xt

∆ xt

Año 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

m3 t 30 62 96 132 166 198 228 257 285 311 335 357

∆ m3 t 30 32 34 36 34 32 30 29 28 26 24 22

Tasa ∆ xt / xt = tasa anual anual incremental promedio ∆ m3 t / m3t-1 -----1,0667 1,0667 0,5484 0,7889 0,3750 0,6387 0,2576 0,5336 0,1928 0,4585 0,1515 0,4023 0,1272 0,3593 0,1089 0,3252 0,0912 0,2968 0,0772 0,2730 0,0616 0,2521

xb = ∆ xb = ∆ xb / xb = Tasa 3 3 m del ∆ m tasa bianual bianual bienio bienio incremental promedio 62

62

---

---

132

70

1,1290

1,1290

198

66

0,5000

0,7879

257

59

0,2980

0,6063

311

54

0,2101

0,4965

357

46

0,1479

0,4192

h.

Porque dan el mismo resultado, por ejemplo, si x1 = 30 entonces para t=4 se tiene: • Con las tasas incrementales de crecimiento: 30 (1 + 1,0667) (1 + 0,5484) (1 + 0,3750) = 30 x 4,4 = 132 = x4 • Con la tasa promedio de crecimiento 3 30 (1 + 0,6387) = 30 x 4,4 = 132 = x4 • Con la tasa global de crecimiento (entre 1 y 4) 30 (1 + 4,4) = 132 = x4

k.

Las variables xt y Ft son stocks y los incrementos ∆ xt y ∆ Ft son flujos

Ejercicio 4 d.

Si

x4 = 132 y F4 = 132 x 55 = 7260 entonces: 0,1 0,1 c = 7260 --------------- = 7260 ------------------- = 7260 x 0,2155 = 1564,32 (1,1)4 - 1 1,4641 - 1 donde: o bien:

3 2 1 7260 = 1564,32 (1,1) + 1564,32 (1,1) + 1564,32 (1,1) + 1564,32

(1,1)4 - 1 7260 = 1564,32 ----------------- = 1564,32 x 4,6410 0,1

Ejercicio 5 Si F9 = x9 x px = 285 x 55 = 15675 •

En el año o pagaría como máximo: 1 VA0 = 15675 ----------- = 15675 x 0,4241 = 6647,73 (1,1)9-0

•

En el año 3 pagaría como máximo 1 VA3 = 15675 ----------- = 15675 x 0,5645 = 8848,13 9-3 (1,1)


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Fundamentos

Ejercicio 6 a. b. c. d.

Cuota 1 = 30000 + (90000 x 0,10) = 30000 + 9000 = 39000 Cuota 2 = 30000 + (60000 x 0,12) = 30000 + 7200 = 37200 Cuota 3 = 30000 + (30000 x 0,14) = 30000 + 4200 = 34200 i.

ii. 0 1 2 3

-1 -1 -1 -1 -1 -1 90000 = c (1,1) (1,12) (1,14) + c (1,1) (1,12) + c (1,1) entonces: -1 -1 -1 -1 -1 -1 90000 = c ( (1,1) + (1,1) (1,12) + (1,1) (1,12) (1,14) ) 90000 = c 2,43279 90000 x 0,41105 = cuota = 36994,61599

siendo c = cuota

Cuadro analítico Cuota --36994,616 36994,616 36994,616

Intereses --9000 7440,646 4543,198

Amortización --27994,616 29553,970 32451,418

Deuda remanente 90000 62005,384 32451,414 0

r 0,10 0,12 0,14

Ejercicio 7 a.

Correcto

Incorrecto

Si la tasa de interés de referencia es del 8%, conviene alquilar

Conviene comprar, porque se gasta menos (VACompra < VA Alquilar) 20000 - 2000 (1,08)-3 < 7000 + 7000 (1,08)-1 + 7000 (1,08)-2 20000 - 1587,66 < 7000 + 6481,48 + 6001,37 18412,34 < 19482,852

b.

Correcto

Incorrecto

Si la tasa de interés de referencia es del 15%, conviene comprar

c.

Correcto

Incorrecto

Si la compra, la tasa de rendimiento del capital se expresa por la tasa de interés 0,1333, o sea 13,33% (también denominada tasa interna de retorno: TIR

Ejercicio 8 Descuento:

100 - (0,0966 x 100) = 100 -9,66 = 90,34

Tasa de interés:

100 = 90,34 (1 + r)

100 −1= r 90,34 1,1069 - 1 = r 0,1069 = 10,69% = r Esta tasa de interés anual es la tasa interna de rentabilidad, también denominada tasa interna de retorno (TIR), del bono. Por cierto, la tasa de descuento (9,66%) se aplica al inicio (cuando se compra) sobre el valor nominal ($ 100). Tal tasa no es la tasa de interés de la inversión (10,69%). En consecuencia, la afirmación es correcta.


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Fundamentos

Ejercicio 9 Es correcta la decisión, pues: 500 - (0,10 x 500) = 450 = Importe a pagar al contado Se requieren 450 pesos adicionales al contado para evitar en el presente contraer una deuda por 500 pesos. En cambio, si se paga la deuda de 500 dentro de un año, con fondos que ganan un interés del 12% anual, traídos al presente (actualizar) valen:

 1  500  = 446,43  1 + 0,12  Por lo tanto, pagar 500 pesos dentro de un año equivale en el presente a 446,43, que es una cantidad menor a pagar (al contado 450 pesos para evitar el endeudamiento). En consecuencia, conviene endeudarse y pagar 500 pesos dentro de un año. Nota: En este caso, la tasa de descuento (del 10% sobre los 500 pesos) se suele asimilar a una tasa de interés de referencia. Y el proceso de descontar los fondos a esa tasa (del 10%) se suele identificar erróneamente con un proceso de traer al presente valores futuros o proceso de actualización. Este error se origina en mal interpretar el proceso a interés compuesto de actualización. En un proceso a interés compuesto de actualización a la tasa de interés del 10%, se tiene que 500 en el próximo año equivale en el presente a lo siguiente:

 1  500  = 454,5455  1 + 0,1  Y esta cifra no es la magnitud obtenida con el descuento del 10% sobre 500 pesos, pues: 500 - 0,1 (500) = 500 - 50 = 450 No debe confundirse el importe "descontado" (al 10%) de fondos con el valor actual (o presente) de los fondos actualizados (al 10% anual), pues: 454,5455 ≠ 450 Por esta razón, con Pedro Vulovic y Ricardo Fornero, hemos adoptado hablar de un proceso de "actualización" y no de "descuento" cuando se calcula los fondos equivalentes en un período presente (actual) cuantificados en un período futuro (ver referencias bibliográficas). Y al proceso inverso de acumulación a interés compuesto se le denomina "capitalización". Corresponde indicar que la palabra actualización implica calcular fondos equivalentes en un período anterior de los fondos correspondientes a un cierto período posterior. Ese período anterior suele ser el presente o período actual. Y este proceso puede generalizarse a cualquier situación: • • • • •

Entre períodos ubicados uno en el futuro (período con información) y otro en el presente (período base) (caso A) Entre períodos ubicados ambos en el futuro (caso B) Entre períodos ubicados en el presente (período de información y el pasado (período base) (caso C) Entre períodos ubicados uno en el futuro (período con información) y otro en el pasado (período base) (caso D); y Entre períodos ubicados ambos en el pasado (caso E).

Gráficamente, expresando el tiempo sobre una línea, se tiene: Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos 407

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Fundamentos

D C

A

E

B

Presente

t

Pasado

Futuro

Ejercicio 10 Para cada tipo de bonos se tiene: •

Bonos con vencimiento a 3 meses: Tasa de descuento anual:

da = 12,5%

Tasa (compuesta) de descuento trimestral: a.

4 1,125

− 1 = df = 2,988%

el valor pagado por el bono de $ 100 es: 100 - (0,02988 x 100) = 100 - 2,988 = 97,0116

b.

la TIR trimestral es: 100 = 97,0116 ( 1 + TIRt)

100 − 1 = TIRt = 0,0308 = 3,08% 97,0116 La TIR anual equivalente es: (1 + TIRt)4 = (1 + TIR) = 1,1290 o sea: c. •

TIRanual = 0,1290 = 12,90%

La TIRanual del 12,90% es mayor que la da = 12,5%

Bonos con vencimiento a 6 meses: da = 13,52%

Tasa de descuento anual:

Tasa (compuesta) de descuento semestral:

1,1352 − 1 = 1,065458 − 1 = 0,065458 = ds = 6,5458%

a.

el valor pagado por el bono de $ 100 es: 100 - (0,065458 x 100) = 100 - 6,5458 = 93,4542

b.

la TIR semestral (TIRs) es: 100 = 93,4542 ( 1 + TIRs)


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Fundamentos

100 − 1 = TIRs = 0,07 = 7% 93,4542 siendo: TIRanual = ( 1 + TIRs)2 = (1 + TIR) o sea: c. •

TIR = ( 1 + TIRs)2 - 1 = (1,07)2 - 1 = 0,145 = 14,5%

La TIRa = 14,5% es mayor que la da = 13,52%

Bonos con vencimiento a un año Tasa de descuento anual: a.

da = 13,77%

el valor pagado por el bono anual es: 100 - (0,1377 x 100) = 100 - 13,77 = 86,23

b.

la TIR es 100 = 86,23 (1 + TIR)

TIR = c.

100 − 1 = 0,1597 = 15,97% 86,23

La TIR = 15,97% es mayor que la da = 13,77%


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V.F.

Fundamentos

BIBLIOGRAFÍA

Ayres, Frank: “Matemáticas financieras”, libros de las serie Schaum publicadas en español (McGraw-Hill). Blank, Leland T. y Tarquin, Anthony J.: “Ingeniería económica”, traducción de Carlos Freddy Mendoza B. y revisión técnica de Marco Fidel Castillo, tercera edición (México, McGraw-Hill, 1993), Nivel Uno y Dos. Brealey, Richard A. y Myers, Stewart C.: “Fundamentos de financiación empresarial”, traducción de Carmen Ansotegui Locos, Manuel A. Espitia Escuer y Julio Jiménez Martinez, revisión técnica de Prosper Lamothe, cuarta edición (Madrid, McGraw-Hill, 1996), capítulo 3. Candioti, Eduardo M.: “Administración financiera (a base de recetas caseras)”, primera edición (Entre Ríos/Argentina, editorial Universidad Adventista del Plata, 1996), capítulo III. DeGarmo, E. Paul; Sullivan, William G.; y Wicks, Elin M.: “Engineering Economy” (New Jersey/Estados Unidos, Prentice Hall, 1997), capítulo 3. Fornero, Ricardo: “Usos Buenos y no tan buenos del castellano en las Finanzas”, documento distribuido por internet (Mendoza, Argentina, 10-10-2000) (Solicitar copia al e-mail: [email protected]) López Dumraut, Guillermo y Sapetnitzky, Claudio: "Elementos de cálculo financiero aplicado", en Sapetnitzky, Claudio y colaboradores: "Administración financiera de las organizaciones" (Buenos Aires, Ediciones Macchi, 2000), capítulo 2. Musante, Roberto: “Matemática financiera (fichas)”, 3° edición (Buenos Aires, Magisterio del Río de la Plata, 1993). Vulovic, Pedro: “Capital para movimentaçâo”, en Revista IDEA n° 217 (Buenos Aires, IDEA, setiembre de 2000) Weston, Fred J. y Brigham, Eugene F.: “Fundamentos de administración financiera”, traducción de Jaime Gómez Mont, décima edición (México, McGraw-Hill, 1996), capítulo 5.

V.G.

ÍNDICE DE LÁMINAS

LÁMINA V.C.4.d.i.:

Representación gráfica de capitalización compuesta discreta múltiple con aportes iguales (de 0 a n) y tasa de interés constante (r)

LÁMINA V.C.4.d.ii.:

Representación gráfica de capitalización compuesta discreta múltiple con aportes iguales (de 0 a n-1) y tasa de interés constante

LÁMINA V.C.5.d.i.:

Representación gráfica de la actualización compuesta de múltiples aportes iguales (de 0 a n) a una tasa de interés constante

LÁMINA V.C.5.d.ii:

Representación gráfica de un caso de actualización compuesta discreta múltiple

LÁMINA V.C.6.a.:

Cuadro de ingresos de los productos, gastos en insumos y perfil financiero de un proyecto con inversión

LÁMINA V.C.6.e.:

Gráfico del perfil de flujos netos en el tiempo de un proyecto con inversión (caso general)


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CAPÍTULO VI: CRITERIOS DE DECISIÓN FINANCIERA PARA PROYECTOS CON INVERSIÓN

¿QUÉ SON LOS CRITERIOS DE DECISIÓN FINANCIERA PARA PROYECTOS CON INVERSIÓN? Los criterios de decisión financiera aplicados a proyectos con inversión son reglas operativas derivadas de un análisis intertemporal de los flujos de fondos y sus efectos patrimoniales para apoyar la toma de decisiones sobre aspectos particulares de cada proyecto (como tamaño, localización y temporalidad) y sobre la elección o no de cada proyecto en relación con otros para integrar un plan de inversiones de un organismo (público o privado), según una restricción financiera global compatible con la tasa de interés de referencia.


Problemática sobre los criterios de decisión de un proyecto con inversión Conceptos básicos sobre los criterios de decisión financiera para proyectos con inversión Desarrollo analítico de algunos temas sobre decisión financiera en proyectos con inversión Conclusiones Ejercicios sobre la aplicación de criterios de decisión financiera en proyectos con inversión Bibliografía Índice de láminas

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VI. Criterios de decisión

VI. A.

Fundamentos

PROBLEMÁTICA SOBRE CRITERIOS DE DECISIÓN FINANCIERA PARA PROYECTOS CON INVERSIÓN Los proyectos con inversión son emprendimientos productivos financieros cuyos flujos de bienes y de fondos ocurren en diversos períodos. Esto plantea una problemática intertemporal. El análisis intertemporal exige homogeneizar en cada período y entre períodos las corrientes de los ingresos de los productos y los gastos en insumos. Para ello se requiere transformar los flujos de bienes en flujos de fondos de cada período y estos en expresiones financieras equivalentes en un período base. Así se obtienen variables financieras que pueden ser objeto de operaciones aritméticas para calcular los indicadores requeridos por los criterios de decisión aplicables a los proyectos con inversión.

Los proyectos con inversión como problema intertemporal Variables financieras equivalentes

Indicadores y criterios de decisión

De esta forma, es posible acordar criterios de decisión financiera con indicadores que permitan orientar en cada proyecto sobre: •

su tamaño: proyección de las cantidades a producir que depende de la magnitud de las inversiones;

•

su localización: elección del mejor lugar; y

•

su temporalidad: decisión sobre el inicio y la terminación del emprendimiento productivo-financiero en el tiempo.

Además, para un conjunto de proyectos, los criterios de decisión deben permitir la selección de los mejores proyectos para producir el incremento total de las cantidades de bienes objetivos en el tiempo que requieren inversiones, dada una proyección temporal de restricciones financieras. De esta manera se podrá preparar el plan de inversiones de un organismo o entidad, para varios períodos, conteniendo diversos proyectos. Por tratarse de un análisis financiero intertemporal, las transformaciones de las variables de flujos y stocks de fondos de un período a otro se realiza utilizando una tasa de interés de referencia. Tal tasa debe compatibilizar la tasa de preferencia temporal de las personas y su disposición de fondos (restricción financiera), con la tasa de productividad del conjunto de proyectos con inversión, en cierto horizonte temporal. En este capítulo se desarrollan y aplican criterios de decisión para responder a la problemática de un proyecto con inversión, pero no se tiene en mente seleccionar proyectos y formular un plan de inversiones.


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Problemática de un proyecto

Seleccionar proyectos con inversión

La tasa de interés de referencia


VI.B.

Fundamentos

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE CRITERIOS DE DECISIÓN FINANCIERA APLICABLE A PROYECTOS CON INVERSIÓN

VI.B.1.

Las variables financieras

Cada proyecto, como emprendimiento productivo-financiero, se plantea para proveer bienes productos a la comunidad mediante bienes insumos a requerir, en un contexto en el cual se detectan necesidades de ciertas personas a satisfacer con esos bienes. Los objetivos de los proyectos con inversión es siempre proveer bienes para la satisfacción de las necesidades y lograr el bienestar de las personas, a nivel individual y colectivo. Esto se hace posible a través de los emprendimientos productivo-financieros específicos y porque socialmente existen los intercambios (explícitos, implícitos o mixtos). En una economía monetaria, la interacción social de las personas se realiza mediante los intercambios entre quienes producen al ofrecer bienes y quienes aportan fondos al demandar bienes para satisfacer las necesidades. Todo aporte de fondos de los demandantes a los oferentes es una expresión financiera originada en una producción previa de bienes.

Los proyectos y sus objetivos

Importancia de los intercambios

Qué bienes, cómo, cuánto, dónde y cuándo producir en un proyecto particular depende de quienes deciden por sí o por los demás al intercambiar, según la organización social. Y las decisiones pueden referirse a un microemprendimiento o a un conjunto de ellos. En todos los casos, para decidir sobre un proyecto o un conjunto de proyectos, se necesita evaluar los bienes productos a entregar y los bienes insumos a requerir, comparando los valores entre sí. Surgen así los precios como expresión monetaria del valor unitario de los bienes en cada período, según las necesidades, las actividades productivas y la organización social que condiciona los intercambios. Las variables financieras surgen de cuantificar los fondos a recibir por proveer productos, que constituyen los ingresos, y los fondos a entregar por insumos, que son los gastos. Todo estos fondos son flujos financieros que se miden monetariamente para un cierto tiempo, según los precios de los productos y de los insumos existentes en ese período. Por cierto, los precios son una expresión monetaria de la valoración social unitaria de los bienes en un cierto período. Los ingresos de los productos, también denominados beneficios financieros, son valorados financieramente por los precios que se cobran. Tales precios constituyen lo que pagan los demandantes directos más los subsidios unitarios que pagan las entidades públicas, gubernamentales o no, en representación de los demandantes indirectos. Según el análisis (para el proyecto como emprendimiento o para los propietarios), estos ingresos pueden incluir o no impuestos, como impuestos a las ventas, al valor agregado, a ingresos brutos, a las transacciones, etc. Así se habla de ingreso antes o después de impuestos. También pueden incluir o no algunos costos a las transacciones. Esto también debe explotarse.

Los valores de los bienes como expresión financiera en los intercambios

Variables financieras

Precios de los bienes

Ingresos de los productos


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Fundamentos

Los gastos en insumos se valoran financieramente por los precios a pagar por los insumos. Según el tipo de análisis, se desglosa el precio de cada insumo en componentes (retribución neta al proveedor, impuestos, contribuciones, gastos de transporte, etc.). Luego, los gastos en insumos se pueden transformar en costos de los productos, dada una relación de producción. Surge así el concepto de egresos, como variable financiera que puede referirse a los gastos en insumos o a los costos de los productos.

Gastos en insumos Egresos, como gastos o como costos

En consecuencia, los egresos se miden: •

en relación con las cantidades de los insumos como gastos en insumos, al multiplicar precios de los insumos por su cantidad; y

•

con respecto a las cantidades de los productos como costos de los productos.

Los precios y sus ajustes financieros colectivos, como valor social de los bienes, dependen de lo siguiente: • • • •

•

la intensidad de las necesidades que sienten las personas de cada bien; la restricción financiera, determinada por el ingreso personal de cada uno y de los fondos públicos a los cuales contribuyen todos y en forma voluntaria u obligatoria al gobierno o entidades no gubernamentales; la capacidad productiva de cada agente productor (que genera el ingreso de cada uno y de todos en conjunto); la organización social determinante de la distribución del ingreso entre productores, entre agentes productores y no productores, de la responsabilidad en cada decisión y de la ejecución de las acciones derivadas ; y la organización y expresión pública gubernamental o no gubernamental al determinar subsidios a los bienes y subvenciones o contribuciones financieras a los productores, para ajustar lo individual a objetivos sociales.

Por cierto, financieramente en cada relación de producción intertemporal, el valor acumulado de los gastos totales en insumos (GT(y)) son iguales al valor acumulado de los costos totales de los productos (CT(x)), dada una tasa de interés de referencia y para todo el horizonte temporal de cada proyecto, como emprendimiento que comprende varios períodos. Y la diferencia entre ingresos y egresos genera otra variable denominada ingreso neto o beneficio neto (BN). Para un período dado, el beneficio neto puede tener distintas manifestaciones, según sean las variables que se miden. Según los casos, se pueden calcular distintos los beneficios netos: • •

ingresos de los productos menos gastos en insumos; e ingresos de los productos menos costos de los productos.

Un emprendimiento es viable financieramente cuando el beneficio neto es positivo, o por lo menos cero, para el conjunto de períodos de producción y no para cada período separado del resto. En los proyectos con inversión, estos conceptos y relaciones atienden al horizonte temporal del análisis productivofinanciero.


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Relación entre gastos totales y costos totales

El ingreso neto como beneficio neto en análisis financiero


Fundamentos

De esta forma se requiere introducir indicadores (variables) y criterios (reglas operacionales) de análisis financiero (relaciones entre indicadores financieros) para tomar decisiones financieras sobre la conveniencia o no de un proyecto, según: • • •

VI.B.2.

el tamaño; la temporalidad (inicio y terminación); y la localización.

Los criterios globales de decisión financiera

Por lo tanto, en un enfoque productivo-financiero de un emprendimiento, el análisis financiero para tomar decisiones conduce a la confrontación entre ingresos totales y gastos o costos totales. En forma genérica, la comparación entre tales variables económicas de un proyecto determinan el análisis financiero de beneficios y costos (ABC financiero). Desde el punto de vista financiero, los ingresos de los productos se asimilan a beneficios totales (sin deducciones) y los egresos totales, sean los costos de los productos o los gastos en insumos, se indican como costos totales. Así se generan los criterios de decisión siguientes: •

Criterio I - Comparación directa entre beneficios (ingresos del producto) y costos (costos del producto o gastos en insumos): se relacionan directamente el total de beneficios y de gastos (o costos), los cuales deben estar medidos en las mismas unidades financieras (pesos, dólares, libras, euros, etc.). Se decide ejecutar el emprendimiento cuando los beneficios totales (BT) superan o por lo menos son iguales a los costos totales (CT) o gastos totales (GT). Simbólicamente:

ABC financiero

BT frente a CT o GT

BT(x) ≥ CT(x) = GT(y) Este criterio sirve para decidir sobre un proyecto pero no permite una comparación entre proyectos

•

Criterio II - Diferencia o valor neto entre beneficios y costos: se transforman las dos variables de beneficios totales y gastos totales en una sola mediante una resta, obteniendo un valor neto total: el beneficio neto total (BNT). Si este valor es positivo, o por lo menos cero, se decide llevar adelante el proyecto. Simbólicamente:

BNT

BT(x) - CT(x) = BT(x) - GT(y) = BNT ≥ 0 Este criterio sirve para decidir sobre la conveniencia de un proyecto y para comparar o decidir entre proyectos. El BN se expresa en las mismas unidades financieras de los beneficios de los productos y los gastos en insumos o costos de los productos. Para comparar entre proyectos, todos los proyectos deben medir sus variables financieras de entradas y salidas en las mismas unidades monetarias (pesos, dólares, euros, libras, francos, etc.).


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•

Fundamentos

Criterio III - Relación de beneficios a costos mediante una división: la comparación entre las dos variables de beneficios totales de los productos y los egresos totales (sean gastos en insumos o costos de los productos) medidas con respecto a las mismas unidades financieras (peso, dólar, euro, etc.) se expresan mediante una división. De esta forma, el número que se obtiene es un coeficiente que constituye cualitativamente un "número puro". Un número puro no depende de las unidades de medición del numerador (dividendo) y del denominador (divisor), es decir, de las variables que le dan origen. El proyecto se acepta si el coeficiente o número que se obtiene es mayor, o al menos igual, a la unidad. Simbólicamente:

BT --CT

BT( x ) BT( x ) = ≥1 CT( x ) GT( y ) Este criterio sirve para decidir sobre un proyecto específico y para comparar entre proyectos. Cada proyecto puede medir sus variables expresadas financieramente en una unidad de medida, que puede ser diferente a la de otro proyecto. Ello se debe a que la división mencionada determina conceptualmente un número "puro", que no depende de ninguna unidad monetaria. •

Criterio IV - Relación de beneficio neto a costos: la comparación es un coeficiente que indica en cuánto los beneficios totales son mayores a los costos totales. Este coeficiente se suele expresar como un porcentaje o un tanto por uno. El mismo es una transformación de los dos criterios anteriores, pues se divide la diferencia (beneficio neto) por el costo total (del producto) o el gasto total (en los insumos). Un proyecto es aceptable si el coeficiente (tanto por uno o en forma de porcentaje) es mayor, o al menos igual, a cero. Simbólicamente, en tanto por uno, se tiene:

BNT ----CT

BT( x ) − CT( x ) BN( x ) = ≥0 CT( x ) CT( x ) Y en forma de porcentaje (%), se tiene: BN( x ) • 100 ≥ 0 CT( x ) Donde CT(x) = GT(x) Este criterio es también un número puro y puede aplicarse para decidir sobre un proyecto en particular o para comparar proyectos entre sí.

VI.B.3.

Los criterios de decisión financiera intertemporal

VI.B.3.a.

La matemática financiera en los criterios de decisión financiera

Si el emprendimiento productivo-financiero es un proyecto con inversión, entonces los flujos financieros ocurren en una sucesión de períodos distintos, que en conjunto determinan el horizonte temporal del proyecto. Esto requiere:


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Horizonte temporal


Fundamentos

•

Medir los flujos financieros de cada período (Ft) en iguales unidades monetarias, consideradas constantes, en el tiempo;

•

Transformar el flujo financiero de cada período (Ft) a un valor equivalente en un período base (período b), dada una tasa de interés de referencia (r), tal que: Ft, b = Ft (1 + r) b - t

Flujos financieros

Equivalencia financiera

Ft, b es equivalente a Ft mediante un proceso de transformación financiera a interés compuesto (r). En la ecuación, cuando b es mayor que t, el flujo financiero se lleva al futuro y la tasa de interés se denomina "tasa de capitalización", pues los intereses se agregan o capitalizan. Al proceso se lo denomina "capitalización". En cambio, cuando b es cronológicamente menor que t, el flujo financiero se trae (del futuro) al "presente" y la tasa de interés se le suele denominar "tasa de descuento", porque se van quitando o descontando intereses. Al proceso se lo llama "actualización" (Ver ejemplos numéricos en Lámina VI.B.3.a.) •

Luego es posible agregar los flujos financieros equivalentes calculados cuando se refieren a un mismo período base, tanto de los beneficios (de los productos) y de los costos (de los productos) como de los gastos (en insumos). Esto implica tener los valores acumulados totales de cada tipo de flujos financieros, sean beneficios (ingresos) o gastos (costos), es decir: VABTb(r) =

∑ B (1 + r )

b−t

t

Capitalización

Actualización

Valores equivalentes acumulados en un período base

;y

t

VAGTb =

∑ G (1 + r ) t

b−t

= VACTb

t

VI.B.3.b.

Los criterios globales de decisión intertemporal

Por lo tanto, en el ABC intertemporal, dada una tasa de interés de referencia (r), los criterios de decisión se pueden expresar así: •

Criterio I: requiere calcular como indicadores los beneficios totales acumulados (VABb(r)) y los gastos totales acumulados (VAGTb(r)), en un período base (b) a la tasa de interés de referencia (r). El criterio consiste en la comparación directa de ambos indicadores. El proyecto se acepta si: VABb (r) ≥ VAGTb (r)

Criterio VABTb ≥ VAGTb


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LÁMINA VI.B.3.a.:

Fundamentos

Ejemplos de aplicación de matemática financiera: tasas de interés de referencia al descontar y al capitalizar

Por ejemplo: (a)

Proceso de actualización: Si en el año 2019 se tiene una variable financiera y se desea calcular el valor equivalente en el año 2003, cuando la tasa de interés es del 8% anual, entonces: F2019, 2003 = F2019 (1 + 0,08)2003 - 2019 = F2019 (1,08)-16 Si el flujo financiero del año 2019 es de 2000 unidades monetarias, entonces:

 1  F2019, 2003 = 2000    1,08 

(b)

16

= 2000 (0,9259259)16 = 2000 (0,29189) = 583,7809

Proceso de capitalización: Si la variable financiera del año t se desea llevar al año 2035, entonces se tiene: F2019, 2035 = F2019 (1 + 0,08)2035 - 2019 F2019, 2035 = 2000 (1,08)16 = 2000 (3,4259426) F2019, 2035 = 6851,8853

Nota: En ambos casos, la tasa de interés de referencia es la misma, pero en el caso (a) se tiene un proceso de actualización (se descuentan los intereses) y en el (b) se efectúa un proceso de capitalización (se acumulan o capitalizan los intereses)


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•

Fundamentos

Criterio II: exige calcular el beneficio neto o valor acumulado neto, en un período base (b), a la tasa de interés de referencia (r) (VANb (r)). El criterio para aprobar un proyecto exige que el VANb sea mayor o igual a cero: VABb (r) - VAGTb (r) = VANb(r) ≥ 0

Criterio VANb ≥ 0

Cuando el año base es en el presente (año 0, es decir, b=0), entonces se habla de valor actual neto (VAN0(r)). • Criterio III: requiere calcular un coeficiente dividiendo los beneficios totales acumulados por los costos o gastos totales acumulados, en un período base (b), a la tasa de interés de referencia (r). Este criterio indica que tal coeficiente debe ser mayor o igual a uno:

Criterio VABb ------- ≥ 1 VAGb

VABb(r ) ≥1 VAGb(r ) •

Criterio IV: calcula el indicador de la tasa interna de rendimiento o de retorno (TIR), como correlato intertemporal de la relación de beneficio neto a costos, para comparar con una tasa de interés de referencia (r). El criterio para decidir sobre un proyecto de inversión exige que la TIR se compare con la tasa de interés de referencia. Un proyecto de inversión se puede aprobar cuando: TIR

≥

Criterio TIR ≥ r

r

Estos 4 criterios permiten decidir sobre la conveniencia o no de cada proyecto de inversión por separado, pero solo los criterios II, III y IV permiten comparar proyectos entre si. Sin embargo, los criterios más recomendados suelen ser el II y el IV.

Criterios recomendados

Cuando se desea establecer un ordenamiento de prioridades o seleccionar entre los proyectos, los criterios del valor actual neto (VAN) y de la tasa interna de retorno (TIR) no suelen tener siempre resultados coincidentes. Así se puede elegir un proyecto o rechazarlo según el criterio. También se puede cambiar el orden de los proyectos según el criterio que se aplique. Por simplicidad, en la práctica se suele denominar a cada uno de estos dos criterios por el indicador que utiliza para orientar las decisiones: • •

criterio del VAN(r), donde: criterio de la TIR, donde:

VI.B.3.c.

Criterios e indicadores

VAN(r) ≥ 0 TIR ≥ r

Alcance de los criterios del VAN y de la TIR

Los criterios de decisión financiera VAN(r) y TIR aplicados a proyectos con inversión suministran, dada una tasa de interés de referencia, la información siguiente:


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•

Indicar si un proyecto con inversión es "viable financieramente", lo cual ocurre cuando: -

•

el VAN es positivo o al menos igual a cero, dada una tasa de interés de referencia; o la TIR supera, o al menos es igual, a la tasa de interés de referencia;

Indicar los caracteres productivo-financieros más convenientes para formular un proyecto con inversión, al optimizar financieramente: -

•

Fundamentos

Viabilidad financiera de un proyecto con inversión

Optimización financiera

el tamaño del proyecto, con la mejor combinación de insumos durables y operacionales, según las propuestas productivas (técnicas, organizacionales y de comportamiento); la localización del proyecto, introduciendo los gastos en transportes y los gastos en los demás insumos para producir según cada posibilidad; y la temporalidad del proyecto, planteando el inicio y terminación según las posibilidades propuestas. Esto determina el horizonte temporal del emprendimiento productivo-financiero que requiere inversiones; e

Indicar los proyectos de inversión para integrar un plan o paquete a ejecutar, según cada restricción financiera proyectada en una organización, en un sector productivo o en la economía como un todo. Esto depende de las fuentes de financiamiento, para determinar la restricción financiera compatible con razones productivas y estratégicas de largo plazo para el conjunto de proyectos. Ello es así porque la optimización financiera requiere una tasa de interés de referencia, lo cual depende de la restricción financiera y del conjunto de proyectos. En general, se acepta un conjunto de proyectos, cada uno con cierto tamaño, localización y temporalidad, según cada restricción financiera. Establecer un orden de aceptación (de prioridad) de los proyectos mediante un indicador no asegura un óptimo.

Los criterios de decisión financiera aplicados a los proyectos permiten aconsejar y orientar sobre la toma de decisiones, porque son "indicadores de información". El VAN y la TIR son solo eso, indicadores para decidir. Quienes tienen esa función y responsabilidad en las organizaciones o en la comunidad son quienes deciden sobre los proyectos de inversión, con esa y otra información considerada también válida. El ideal en la toma de decisiones es que sea transparente y se apoye en indicadores fundamentados, medibles y auditables. Siempre, en la interpretación de la realidad, en la determinación de los objetivos, en las apreciaciones de los productos para satisfacer necesidades, en la determinación cualitativa y cuantitativa de los insumos vinculados con las relaciones productivas, etc., aparecen elementos que no son plenamente objetivos. Todas estas consideraciones llevan a señalar la conveniencia lógica de estimar el VAN y la TIR, pero como simples indicadores para tomar decisiones.


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Proyectos para un plan de inversiones

El VAN y la TIR como indicadores

El VAN y la TIR como indicadores fundamentados, medibles y auditables


VI. B.3.d.

Fundamentos

Comparación entre el valor actual neto (VAN) y de la tasa interna de retorno (TIR)

VI. B.3.d.i. Planteo general de los criterios del VAN y la TIR En general, se considera que la aplicación de los criterios del VAN y de la TIR suelen dar el mismo resultado en las decisiones financieras sobre la selección de proyectos o sobre la formulación del proyecto, dada una tasa de interés de referencia. Así, dos proyectos de igual duración y con igual requerimiento de fondos en la etapa de inversión pero distintos ingresos y egresos de fondos en la etapa de operación, los indicadores del VAN y la TIR se pueden aplicar para disponer de información homogénea y tomar decisiones financieras con cierto fundamento (ver Láminas VI.B.3.d.i. "A" y "B").

Ejemplo cuando VAN y TIR dan información con igual orientación

El ejemplo de las láminas es un caso donde el tamaño y la duración no plantean problemas, pues son datos a los efectos de decidir. Sin embargo, hay otros casos en los cuales los indicadores del VAN y la TIR dan resultados cuya interpretación no es coincidente, exigiendo un análisis más cuidadoso.

VI.B.3.d.ii. Casos de resultados distintos entre los criterios del VAN y de la TIR Cuando se plantean dos proyectos perfectamente sustitutivos entre sí para compararlos y elegir la inversión a realizar, la aplicación de los criterios del VAN y de la TIR, dada una tasa de interés de referencia, no dan siempre resultados cuantitativos que conduzcan a una misma decisión financiera. Tal situación puede presentarse al comparar dos proyectos con inversiones de igual duración y cuantía, pero con flujos de ingresos netos distintos en el tiempo. A veces, la TIR es diferente y el VAN depende de la tasa de interés de referencia. El VAN de un proyecto puede superar, ser igual o inferior al otro, según la tasa de interés de referencia. A su vez, la TIR de ese proyecto puede ser inferior, igual o superior al otro, lo cual puede mostrar resultados no coincidentes para decidir. En los proyectos A y B presentados en las Láminas VI.B.3.d.ii. "A" y "B", los flujos netos son: t=2

Proyectos

t=0

t=1

Proyecto A

- 1000

+ 300

+ 950

Proyecto B

- 1000

+ 980

+ 220

Ejemplo cuando el VAN y la TIR dan información distinta


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Fundamentos

LÁMINA VI.B.3.d.i. "A":

I.

Caso de un proyecto con inversión donde el VAN y la TIR muestran igual resultado

Planteo: Suponga dos proyectos con inversión (A y B, sustitutos entre sí), con un horizonte temporal de dos períodos; en el primero se invierte y en el segundo se opera el proceso de producción. Esto se expresa en el cuadro de "ingresos del producto y gastos en insumos" siguiente: Proyectos

Proyecto A Período 0 Período 1 800 500 ----200 500 200 - 500 + 600

Conceptos Ingresos Gastos de inversión Gastos operacionales Gastos total Ingresos - Gastos II.

Proyecto B Período 0 Período 1 845 500 ----220 500 220 - 500 + 625

Tabla con los cálculos del VAN a las tasas de interés de referencia distintas (rj) y determinación de la TIR: rj 0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30

III. Resultado

VAN del Proyecto A 100,00 71,43 45,45 (punto A) 21,74 0,00 - 20,00 - 38,46

VAN del Proyecto B 125,00 95,24 68,18 (punto B) 43,48 20,83 0,00 - 19,23

Observación

TIR A = 0,2 TIR B = 0,25

• Criterio del VAN: si la tasa de interés de referencia fuese del 10%, el indicador del VAN0, en el año base igual a cero, señala: VANA (r = 0,1)

= b=0

45,45 < VANB (r = 0,1)

= 68,18 b=0

entonces, el proyecto con inversión B es mejor que el proyecto A •

Criterio de la TIR: si la tas de interés de referencia fuese del 10%, ambos proyectos son aceptables, pues sus TIR son mayores; pero al ser proyectos sustitutos entre sí (solo se puede ejecutar uno). Se considera al proyecto con inversión B mejor que el A porque tiene una TIR mayor: TIRB = 0,25 > TIRA = 0,20 > r = 0,10


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Fundamentos

LÁMINA VI.B.3.d.i. "B":

Gráficos de los indicadores del VAN y la TIR de dos proyectos con inversión

Se tiene por referencia los proyectos con inversión de la Lámina VI.B.3.d.ii. En el Gráfico se presentan los datos del VAN a cada tasa de interés de referencia, determinando la TIR (cuando el VAN=0) de cada proyecto con inversión

VAN Proyecto B 140

Proyecto A

120 100

VANB(0,10) = 68,18 VANA(0,10) = 45,45

80

B

60 40

TIRB

A

20 0 -20

0

0,05

0,1

0,15

-40 -60

Tasa de interés de referencia

0,2

0,25

0,3

r

0,35

TIRA

NOTA: La aplicación de los dos criterios dan el mismo resultado financiero como indicadores para orientar en la toma de decisiones.


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Fundamentos

Entonces, a la tasa de interés de referencia del 10% (r=0,1), se tienen los resultados cuantitativos siguientes: •

VANA (0,1) = 57,85 < VANB (0,1) = 72,73

•

r = 10% < TIRA = 15,96%

•

En consecuencia, el proyecto B es mejor que el proyecto A, cualquiera sea el indicador.

< TIRB = 16,83%

Sin embargo, si la tasa de interés de referencia fuera menor al 7,35%, por ejemplo el 5% (r = 0,05), entonces se tendría los resultados siguientes: •

VANA (0,05) = 147,39 > VANB (0,05) = 132,88, siendo

•

r = 5% < TIRA = 15,96%

< TIRB = 16,83%

En esta última situación, ambos indicadores suministran información contradictoria, que dificulta la interpretación. Para superar esta cuestión analítica, se debe analizar y evaluar el proyecto incremental. Un proyecto incremental muestra las variaciones de los flujos financieros entre dos proyectos. De esa manera, la comparación entre dos proyectos se reduce a decir sobre un proyecto incremental. VI.B.3.d.iii. El proyecto incremental y los indicadores del VAN y la TIR El proyecto incremental se obtiene restándole a los flujos netos del proyecto (A) los flujos netos del otro (B). Si el proyecto incremental se acepta, entonces se considera al primer proyecto (A) como el mejor (con respecto a B), o al revés. Tal proyecto incremental es: Tasa de interés referencial: r = 0,05 Proyectos

0

1

2

Proyecto A

- 1000

+ 300

+ 950

Proyecto B

- 1000

+ 980

+ 220

Proyecto incremental

0

- 680

+ 730

El proyecto incremental se puede interpretar como el gasto incremental de 680 en el período 1, para obtener el ingreso incremental de 730 en el período 2. Esto presenta los indicadores siguientes:


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Concepto de proyecto incremental

Ejemplo de proyecto incremental


Fundamentos

LÁMINA VI.B.3.d.ii. "A": Situación entre proyectos con igual inversión inicial y duración, pero distintos flujos de ingresos netos futuros

I.

Planteo: Por simplicidad y en forma abstracta, suponga dos proyectos de 3 períodos de duración, el primer período es de inversión y los dos períodos siguientes son de operación, cuyos flujos se expresan en el "cuadro de ingresos y gastos" siguiente: A.

Cuadro de ingresos y gastos del proyecto de inversión A

Conceptos Ingresos Gastos de inversión Gastos operacionales Ingresos - Gastos B.

Período 1 520 --220 300

Período 2 1170 --220 950

Cuadro de ingresos y gastos del proyecto de inversión B

Conceptos Ingresos Gastos de inversión Gastos operacionales Ingresos - Gastos

II.

Período 0 --1000 --- 1000

Período 0 --1000 --- 1000

Período 1 1120 --140 980

Período 2 360 --140 220

Tabla con los VAN0 de cada proyecto a tasas de interés diversas, determinando la TIR cuando el VAN = 0 r 0 0,05 0,0735 0,10 0,1525 0,1683 0,2

VAN proyecto A 250 147,39 103,77 57,85 0,00 - 47,21 - 90,28

VAN proyecto B 200 132,88 103,77 72,73 15,96 0,00 - 30,56

Observaciones VANA > VANB VANA > VANB VANA = VANB VANA < VANB TIRA = 0,1525 TIRB = 0,1683 VANA < VANB


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LÁMINA VI.B.3.d.ii. "B":

Fundamentos

Gráficos de proyectos con igual inversión inicial y duración, pero distintos flujos de ingresos netos

Se efectúa la representación gráfica de los proyectos A y B presentados en la Lámina VI.B.3.d.ii. "A". El gráfico del VAN de cada proyecto, según la tabla calculada, es el siguiente:

VAN

Proyecto A

300 250 200

Proyecto B

150 103,77

100

TIRB = 0,1683

50 0 -50

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

Tasa de interés

-100 -150

0,0735

TIRA = 0,1525

Nota: En este caso particular, el VAN decrece cuando la tasa de interés de referencia aumenta. Se recuerda que se trata de dos proyectos con igual inversión inicial (período 0) e igual duración (3 períodos), pero en la fase de operación tienen distintos flujos financieros netos (período 1 y 2).


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Fundamentos

TIRInc = TIR(A - B) =

730 − 1 = 0,07353 680

> r = 0,05

VANInc = VAN(A - B) (0,05) = 730 (1,05)-1 - 680 = 15,2381 > 0 Esto significa que los indicadores del VANInc(0,05) y de la TIRInc consideran que el proyecto incremental es aceptable. Su aprobación implica aprobar el proyecto A con relación al proyecto B.

Análisis del proceso financiero

Financieramente, esto significa lo siguiente: •

si se elige el proyecto A, se invierte 1000 en el período 0, para obtener en el período 1 lo siguiente: -1000 (1,05) + 300 = - 1050 + 300 = - 750 Luego, en el período 2 se logra: -750 (1,05) + 950 = 162,5 = VANA2 (0,05)

•

En cambio, si se elige el proyecto B, se invierte 1000 en el período 0, para obtener en el período 1 lo siguiente: -1000 (1,05) + 980 = -1050 + 980 = -70 Después, en el período 2 se obtiene: -70 (1,05) + 220 = 146,5 = VANB2 (0,05)

En consecuencia, con el proyecto A se obtiene al final del proceso una cantidad mayor de fondos (valor acumulado de fondos a interés compuesto a la tasa de interés de referencia del 0,05) que con el proyecto B:

Comparación de criterios

162,5 = VANA2 > VANB2 = 146,5 Esto muestra la ventaja del indicador del VAN sobre el indicador de la TIR medio, al comparar dos proyectos de inversión. Sin embargo, también se muestra que en el análisis incremental se obtienen resultados similares con el VANInc y la TIRInc para aprobar o rechazar un proyectos incremental. VI.B.3.d.iv. El valor acumulado de los proyectos de inversión En la determinación de los indicadores de los proyectos incrementales relevantes se obtienen: •

La TIR Inc (tasa interna de retorno incremental), el cual debe compararse con una tasa de interés de referencia (r), pues:

Indicadores de proyectos incrementales

TIRInc ≥ r •

El valor acumulado neto incremental a una tasa de interés de referencia (r), en un período base (b), que simbólicamente se expresa por:


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Fundamentos

VANInc(r) b ≥ 0 En este ejemplo, los proyectos tienen igual duración. Sin embargo, también el análisis se puede hacer para proyectos con inversiones iniciales iguales pero horizontes temporales diferentes. Si los proyectos con inversiones iguales tuvieran duración distinta, se supone que el flujo de fondos sobrantes del proyecto de menor duración rinde, en los últimos años, solo la tasa de interés de referencia. De esta manera, se puede calcular un valor acumulado neto futuro (VAN) en un período futuro a cierta tasa de interés de referencia. En otras palabras, este análisis financiero supone que los fondos sobrantes o faltantes de cada período se reinvierten o se obtienen a la tasa de interés de referencia. Se recuerda que la TIR no es una tasa de rendimiento de los fondos reinvertidos (reinversión), sino un indicador que muestra el porcentaje en el cual los ingresos (beneficios) superan a los gastos (o costos) en el horizonte temporal del proyecto. Ese porcentaje es solo un indicador, pero lo importante es el resultado financiero neto acumulado (al final, al inicio o en otro período). Este valor acumulado neto (VAN) generalmente se calcula en un período base (b) elegido arbitrariamente para comparar los diversos proyectos (VANb). Tal período base suele ser el período inicial (b = 0). En este ejemplo, se han calculado para cada proyecto dos valores acumulados netos (VANb) , uno referido al período inicial (b = 0) y otro al final (b = 2). Matemáticamente, se tiene: •

Para el proyecto A: Inicial (b=0): VANA 0 (0,05) = -1000 + 300 (1,05)-1 + 950 (1,05)-2 = 147,39 Final (b=2): VANA 2 (0,05) = -1000 (1,05)2 + 300 (1,05) + 950 = 162,5 Esto muestra que:

VANA 0 (1 + r)2 = VANA 2

Pues:

147,39 (1,05)2 = 162,5

Por lo tanto, 147,39 en el período 0 es un valor equivalente a 162,5 en el período 2, cuando la tasa de interés de referencia es del 5%. •

Para el proyecto B: Inicial (b=0): VANB 0 (0,05) = -1000 + 980 (1,05)-1 + 220 (1,05)-2 = 132,88 Final (b=2): VANB 2 (0,05) = -1000 (1,05)2 + 980 (1,05) + 220 = 146,5 Donde:

VANB 0 (1 + r)2 = VANB 2

Pues:

132,88 (1,05)2 = 146,5

Por ello, se dice que 132,88 en el período 0 es un valor financiero equivalente a 146,5 en el período 2, si la tasa de interés de referencia es del 5%.


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TIR no es tasa de interés de la reinversión


Fundamentos

En general, para pasar del período 0 a otro período base (b) se tiene: VAN0 (r) (1 + r)b = VAN b (r) siendo ambos VAN equivalentes a cierta tasa de interés de referencia (r).

VI.B.3.d.v.

Aplicaciones del análisis e indicadores de los proyectos incrementales

En el planteo del proyecto incremental, la metodología, los criterios, el cálculo de indicadores y el análisis de sustitución se utiliza para elegir entre dos o más posibilidades productivo-financieras sustitutivas de un mismo proyecto. Así se puede orientar sobre los aspectos siguientes: • • •

Aplicaciones de los indicadores incrementales

El tamaño del proyecto; La localización del proyecto; y La duración del proyecto (inicio y terminación)

Esto implica considerar a cada posibilidad como un subproyecto (o proyecto) sustitutivo de los demás, pues se supone que si se elige hacer una posibilidad no se elige otra. En otras palabras, la aplicación de los criterios del VAN incremental y de la TIR incremental se efectúa para elegir la mejor posibilidad en cuanto a tamaño, localización y duración.

VI.B.4.

Determinación del tamaño de un proyecto con inversión

VI.B.4.a

Consideraciones generales sobre el tamaño

Los criterios de decisión financiera se pueden aplicar también para determinar el tamaño de un proyecto con inversión. Esto requiere que el proyecto se plantee con varias posibilidades productivo-financieras, cada una referida a un tamaño distinto en cuanto a la cantidad a producir mediante cierta inversión a realizar. En consecuencia, las posibilidades son sustitutivas entre sí, al elegir una se dejan de lado las restantes. En teoría financiero productiva, donde se supone que se plantean infinitas posibilidades de producir con distintos niveles de inversión, la cuantía de la inversión es un factor determinante (indirecto) del tamaño del proyecto. Esto ocurre cuando la tasa interna de retorno marginal (TIRmg) es igual a la tasa de interés de referencia (r), es decir:

Tamaño del proyecto

La inversión como indicador indirecto del tamaño de un proyecto

TIRmg = r Esto implica que el valor actual neto marginal a la tasa de interés de referencia (VANmg(r)) es igual a cero, o sea: VANmg(r) = 0

Criterios con indicadores marginales

(ver Lámina VI.B.4.a.)


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Fundamentos

LÁMINA VI.B.4.a.:

El VAN y la TIR para determinar el tamaño de un proyecto (planteo teórico)

En teoría productivo-financiera, se supone que se tiene información completa con infinitas posibilidades planteadas con respecto al tamaño de la producción mediante la cuantía de la inversión en el año inicial (I0). En este caso, financieramente es posible ordenar cada posibilidad (de producción según la inversión) teniendo en cuenta la TIR medio del proyecto para cada cuantía de inversión en el primer año (I0) y hacer lo mismo con respecto a la TIRmg. De esa forma es factible dibujar una curva decreciente para cada TIR.

TIR Año 0

40 35 30

TIRA

25

B

20

TIR medio

15

TIRmgA = r

A

10 5

TIRmg

0 0

2

I0

4

6

8

10

12

A

14

16 Cuantía de la inversión en t=0 (I0)

Si la tasa de interés de referencia es r, entonces se invierte hasta el punto (A) en el cual se tiene: A A r = TIRmg(I0 ) < TIR (I0 )

En el punto (A) para I0A, se cumple también que: Y en general, se espera:

VANmg (r) = 0 TIRA > TIRmgA = r

Una igualdad entre TIR media (del proyecto) y TIR marginal se puede suponer teóricamente en proyectos especiales. Gráficamente, se tendría: TIR = TIRmg r I

Así, se tiene una situación indeterminada con respecto del tamaño. En esos casos, otra variable es la determinante del tamaño (cuestiones legales, ambientales, gerenciales, etc.).


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Fundamentos

En la práctica, cuando se plantean diversas posibilidades en forma discreta, solo es posible calcular indicadores incrementales, tales como el VANInc y la TIR Inc. Y el tamaño que se determina cuando se elige la posibilidad cuyos indicadores incrementales señalan: • •

Criterios con indicadores incrementales

un TIR Inc igual o cercano a la tasa de interés de referencia; y un VANInc igual o cercano a cero, a la tasa de interés de referencia.

VI.B.4.b.

Análisis de un proyecto con tres posibilidades de tamaño en la inversión

En el caso del proyecto para producir cierto bien con 3 posibilidades de tamaño, presentado en Lámina VI.B.4.b., mediante los flujos financieros se puede determinar dos posibilidades incrementales. En cada posibilidad incremental se puede calcular la TIRInc y el VANInc, a una tasa de interés de referencia. En el cuadro y en el gráfico elaborados sobre el VAN0 se observa que la posibilidad B no podrá ser elegida por la TIR ni por el VAN0, pues su TIRB es la menor y el VANB0 siempre es menor al VANA, a cualquier tasa de interés de referencia. La posibilidad B es ineficiente desde el punto de vista financieroproductivo.

Ejemplo de un proyecto con 3 tamaños

Posibilidad ineficiente

En cambio, al comparar los VANA y VANC, según sea la tasa de interés de referencia, uno es mayor, igual o menor al otro: •

Para una r entre 0 < r < 0,1

el VANC < VANA ;

•

Para una r = 0,1

el VANC = VANA ; y

•

Para una r entre 0,1 < r

el VANC > VANA

Sin embargo, a partir de r > 0,2 los dos VAN son negativos y no tiene sentido el análisis económico (productivo-financiero) El proyecto incremental significativo surge de comparar las posibilidades eficientes en alguno de los aspectos analizados, tales como A y C. Así se tiene la posibilidad incremental siguiente: Período 0 -450 -250 -200

Posibilidad A Posibilidad C Posibilidad incremental (A - C)

Posibilidad o subproyecto incremental

Período 1 + 520 +300 +220

Esto muestra que la TIR Inc es: 0 = - 200 + 220 (1 + TIR Inc) -1 Algebraicamente, se tiene: TIRInc =

220 − 1 = 0,1 200


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LÁMINA VI.B.4.b.:

A.

Fundamentos

El VAN y la TIR en la determinación del tamaño de un proyecto (ejemplo práctico)

Planteo del caso: Suponga un proyecto de inversión con un período inicial de inversión y un período de operación, en el cual se identifican 3 posibilidades de tamaño en la producción (A, B y C), según el cuadro de ingresos netos y gastos en inversión siguiente: Flujos netos

Posibilidades

Período 0 -450 -440 -250

Posibilidad A Posibilidad B Posibilidad C B.

Cálculo del VAN0 de cada posibilidad a diversas tasas de interés de referencia y determinación de la TIR de cada posibilidad Tasa de interés Posibilidad A Posibilidad B Posibilidad C

Notas: (1) (2) (*)

C.

Período 1 +520 +500 +300

0 70 60 50

0,05263 44 35 (1) 35 (1)

VAN0 de cada posibilidad según r 0,08 0,10 0,12 0,13636 0,1556 31,48 22,73 (2) 14,29 7,6 0 (*) 22,96 14,55 6,43 0 (*) -7,31 27,78 22,73 (2) 17,86 14 9,62

0,2 -16,67 -23,33 0 (*)

Para r = 0,05263, el VANB0 = VANC0 = 35 Para r = 0,1, el VANA0 = VANC0 = 22,73 TIR de cada posibilidad: TIRB = 0,13636 A TIR = 0,1556 C TIR = 0,2

Gráfico del VAN0: Para cada posibilidad se tiene una curva diferente del VAN con respecto a r:

VAN

80 60 40 20

C

A

0 -20 0

0,05

0,1

0,15

0,2

-40 B (ineficiente)


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0,25

r


Fundamentos

Si la tasa de interés de referencia es igual al 10%, se está indiferente para recomendar la posibilidad incremental o no. Esto implica decir que se está indiferente entre las posibilidades A y C.

Interpretación de los indicadores

Si la r > 0,1, entonces se rechaza la posibilidad incremental, es decir, se considera mejor la posibilidad C. En cambio, si la r < 0,1, entonces se acepta la posibilidad incremental y se considera mejor la posibilidad A. Estos resultados se pueden inferir directamente al compara el VAN0 de cada posibilidad, según la tasa de interés de referencia, aunque se tengan inversiones iniciales distintas. En consecuencia, desde el punto de vista práctico, siempre se invierte hasta el momento en que la TIR Inc es o está cerca de la r o que el VAN Inc(r) es o está cerca de cero.

Criterio incremental

Para formular cada posibilidad de inversión o tamaño del proyecto se requiere incurrir en un gasto de pre-inversión. Por esa razón, en la práctica, se plantean solo algunas posibilidades y los indicadores se calculan con información limitada, que muchas veces es incompleta y borrosa.

VI.B.5.

Localización de un proyecto con inversión

VI.B.5.a.

Consideraciones generales sobre la localización de un proyecto

En este caso, para conocer la mejor ubicación espacial de un proyecto que requiere inversiones, también debe formularse con varias posibilidades de localización. Cada posibilidad referida a un lugar distinto debe presentar los flujos de ingresos del producto y los gastos en insumos.

Localización

En el caso de la ubicación espacial del proyecto, también se plantea las posibilidades como mutuamente excluyentes: si se elige una posibilidad con cierta localización no se ejecutan las otras posibilidades. Aquí no se va a tratar el problema de diversificar localizaciones para evitar riesgos u otro tipo de consideraciones (problemas ecológicos, restricciones legales, etc.). Además, en esta oportunidad al analizar la localización del proyecto se supone igual tamaño y duración en cada posibilidad de ubicación espacial distinta. Sin embargo, en la práctica, generalmente deben evaluarse varios aspectos a la vez de un mismo proyecto al comparar distintas posibilidades productivo-financieras. Teóricamente, el criterio general es calcular el indicador del VAN para elegir como localización la posibilidad con el VAN mayor. Esto ocurre cuando:

Criterio para la localización


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Fundamentos

•

el VAN Inc es cero, o cercano a cero, a cierta tasa de interés de referencia (r); y

•

la TIR Inc es igual o casi igual a la tasa de interés de referencia.

Muchas veces se comparan localizaciones diferentes, suponiendo homogeneidad en el espacio y que el gasto en transporte es la variable relevante entre una localidad y otra. En la práctica no se tiene información completa y el espacio no es homogéneo ni tampoco su dotación de recursos. Sin embargo, se calcula operativamente los indicadores VAN y TIR de cada posibilidad. Luego se puede realizar también un análisis incremental entre posibilidades de localización, según sean los flujos de ingresos y gastos de cada una, dada una tasa de interés de referencia.

VI.B.5.b.

Análisis de localización en posibilidades de localización

un

proyecto

con

Indicadores que se utilizan

tres

Se supone un proyecto con inversión que puede ubicarse en 3 lugares: • • •

Una zona cercana (posibilidad de localización A); Una zona de media distancia (posibilidad de localización B); y Una zona muy lejana (posibilidad de localización C)

Ejemplo de localización

Cada posibilidad tiene sus cuadros de ingresos y gastos para dos períodos por unidad de producción (ver Lámina VI.B.5.b.). Los flujos netos por unidad del producto de cada posibilidad son: Gastos en insumos por unidad de producción Materia Alquiler tierra Transporte prima en y otros en 1 0 insumos en 0 220 230 40

Localización

0

1

Localidad A (cercana) Localidad B (media distancia) Localidad C (muy lejana)

-450

+520

-440

+500

220

220

60

-250

+300

220

30

260

Los ingresos del producto es el mismo en cada localización, que es de 560 unidades monetarias por unidad del producto, pero los gastos en insumos son distintos. El espacio no es homogéneo económicamente, pues el precio de los alquileres e insumos son diferentes en cada localidad. Y el gasto en transporte a incurrir también es distinto en cada caso.


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LÁMINA VI.B.5.b.: A.

Fundamentos

Localización de un proyecto con inversión

Planteo: Suponga un emprendimiento para engorde de ganado, en el cual se compra cada unidad (cabeza de ganado en ciertas condiciones) en 220 unidades monetarias. Se lo puede hacer engordar en 3 lugares distintos, donde el alquiler de la tierra (por cabeza) más los insumos complementarios son diferentes y deben abonarse en el período inicial, según la información siguiente: • Localidad A (cercana al mercado de venta): 230 u.m./por cabeza • Localidad B (media distancia al mercado de venta): 220 u.m./por cabeza • Localidad C (muy lejana al mercado de venta): 30 u.m./por cabeza La inversión por cabeza de ganado es la suma de ambos gastos (en t=0), que varía en cada localidad. Los gastos en transporte para trasladar cada cabeza de ganado en el período 1, según cada lugar, es el siguiente: • Localidad A (cercana): 40 u.m. • Localidad B (distancia media): 60 u.m. • Localidad C (lejana): 260 u.m. El ingreso en el período siguiente, por cada unidad de ganado engordado producida, es de 560 u.m. en los 3 casos. Con tal información, se construye por localidad el cuadro de flujos de ingresos del producto y de gastos en insumos (por unidad a producir) siguiente:

Ingresos Gastos en insumos de inversión Gastos en transporte Ingresos - Gastos

Localidad A 0 1 --560

Localidad B 0 1 --560

Localidad C 0 1 --560

450

---

440

---

250

---

---450

40 +520

---440

60 +500

---250

260 +300

Nota: El tamaño y la duración no son cuestiones a analizar y evaluar en este caso.

B.

Cálculos del VAN0 y la TIR por posibilidad de localización, teniendo por referencia una tasa de interés del 12% Localización A B C

VAN0(0,12) 14,2857 6,4286 17,8571

TIR 0,1556 0,1364 0,2000

Observaciones Esta localidad tiene un VAN y una TIR intermedios Esta localidad tiene los menores VAN0 y TIR Esta localidad tiene los mayores VAN0 y TIR


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Fundamentos

Por lo tanto, el problema práctico de localización no es solo minimizar el componente de transporte en el costo medio del producto, sino buscar el mayor VAN0 por cada unidad del producto (beneficio neto actualizado), según las posibilidades planteadas, dada una tasa de interés de referencia. Además, la TIR debe ser mayor, o al menos igual , a esa tasa de interés de referencia. En términos incrementales, se dice que el VAN0 Inc debe ser cero (o cercano) y la TIR Inc igual (o cercana) a la tasa de interés de referencia (r).

Indicadores y criterios para localizar

En el caso presentado, a la tasa de interés de referencia del 12%, la localidad C (muy lejana) tiene el VAN0 y la TIR mayores, entre las posibilidades de localización del proyecto con inversión. Por ello, esta es la localidad que se aconseja.

VI.B.5.c.

Análisis incremental para elegir la localización

Desde el punto de vista incremental, se puede hacer el análisis siguiente: •

Entre la posibilidad A y B, los flujos netos en cada período son:

Posibilidades Localidad A Localidad B Incremental (A - B)

0 -450 -440 -10

1 +520 +500 +20

El análisis incremental muestra que pasar de la localidad B a la localidad A se incrementa el gasto de inversión en el período 0 en -10 u.m./por cabeza, pero el ingreso neto se incrementa en el período 1 en +20 u.m./por cabeza. Esto indica lo siguiente: •

VAN0 Inc (A - B) = -10 + 20 (1,12)-1 = 7,857 > 0

•

TIRInc (A - B) = 1,00 = 100% pues: VANInc(A - B) = -10 + 20 (1 + 1)-1 = 0, es decir TIRInc = 100% > 12% = r

En consecuencia, al comparar el incremento entre A y B se aprueba pasar a la localidad A, por los dos indicadores. Y al comparar las localidades A con C, se tiene el análisis incremental siguiente: Posibilidades Localidad A Localidad C Incremental (A - C)

0 -450 -250 -200

1 +520 +300 +220

El análisis incremental surge al restar de los flujos financieros de A los flujos financiero de C, siendo los indicadores incrementales, a la tasa de interés de referencia del 12%, los siguientes: •

VAN0 Inc (A - C) = -200 + 220 (1,12)-1 = -3,57 < 0


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Análisis incremental en la localización de proyectos

Ejemplo de análisis incremental sobre localización Cálculo de indicadores y aplicación de criterios


•

Fundamentos

TIRInc (A - C) = 0,10 = 10% pues: VAN0 Inc(A - C) = -200 + 220 (1 + 0,1)-1 = 0, es decir TIRInc (A - C) = 0,1 < 0,12 = r

Por lo tanto, al considerar pasar de C a A, el análisis incremental indica que el VAN0Inc (0,12) es negativo y la TIR Inc es menor. Por ello no es aconsejable pasar de la localidad C a la localidad A. Esto conduce a rechazar el proyecto incremental. En síntesis, tanto el análisis del indicador del VAN0 como del VAN0 Inc, a la tasa de interés de referencia (del 12%), aconsejan elegir la localidad muy lejana (localización C). Además, en esa posibilidad C, la TIR es mayor (0,2) y superior a la tasa de interés de referencia (0,12).

VI.B.6.

La temporalidad de un proyecto con inversión

VI.B.6.a.

Consideraciones generales sobre la temporalidad de un proyecto con inversión

En los proyectos con inversión, la relación de producción requieren insumos que suelen producirse en períodos anteriores a la producción del bien objetivo del emprendimiento. Para ello deben realizarse gastos previos en insumos. Tales gastos son de inversión. Esto conduce a plantear a los proyectos con inversión abarcando varios períodos en el tiempo. La aplicación de los criterios de decisión permite determinar, según la información productivo-financiera disponible, la temporalidad del emprendimiento, respondiendo a los interrogantes siguientes: •

En cual período iniciar las inversiones; y

•

En cual período terminar de producir.

Temporalidad de un proyecto

Inicio del emprendimiento Terminación del emprendimiento

El período inicial y el período final determinan la duración del proyecto. Al conjunto de períodos, incluyendo el inicial y el terminal, se lo denomina horizonte temporal.

Duración Horizonte temporal

Justamente, responder a esta problemática es resolver la temporalidad de los proyectos productivos que requieren inversiones, llamados proyectos con inversión. No debe pensarse que un proyecto con inversión solo plantea producir algún bien durable, sino que comprende también la aplicación de ese bien durable como insumo para producir el bien objetivo (producto) en períodos siguientes. Por cuestiones didácticas, se desarrolla este análisis respondiendo primero al interrogante de cuándo terminar de producir y luego se trata la problemática del inicio de la inversión.


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VI.B.6.b.

Fundamentos

Consideraciones generales sobre la terminación de un proyecto con inversión

Un proyecto con inversión ocurre en el tiempo, debiendo realizarse gastos de inversión en insumos en ciertos períodos, para luego obtener el producto en períodos futuros. Los indicadores y criterios sobre la terminación de un proceso productivo son los del VAN y la TIR, aplicados en un análisis incremental en el tiempo. La pregunta es: ¿conviene seguir produciendo el bien objetivo en un período más o no conviene? Teóricamente, el análisis de la "terminación" de un proyecto con inversión se realiza pensando en un proceso de producción que se inicia en un período y termina en otro, teniendo una tasa de interés de referencia. Generalmente, estos casos se ejemplifican con proyectos forestales o proyectos de engorde de ganado o añejamiento de bebidas alcohólicas, etc., donde el problema se plantea temporalmente para responder a la pregunta sobre: "cuando cortar el bosque", o "cuando vender el ganado", etc. Matemáticamente, el tiempo y todas las variables productivas y financieras se suelen expresar como variables continuas, suponiendo información perfecta sobre el proceso biológico de crecimiento de los árboles, o aumento de peso del ganado, etc. En estos casos, la tasa de interés de referencia se expresa como una tasa de interés instantánea compatible con variables financieras continuas.

Terminación de un proyecto con inversión

Variables financieras en el tiempo

En la práctica, el análisis temporal se plantea con tiempo discreto y con información de variables también discretas, incluyendo la tasa de interés como relación entre variables financieras discretas de períodos discretos diferentes y consecutivos. La terminación del proyecto ocurre cuando producir en un período más (t+1) no tiene el rendimiento determinado por la tasa de interés de referencia (r). En otras palabras, pasar del período t al período (t+1), el proyecto incremental (en el tiempo) no rinde la tasa de interés de referencia, es decir: • •

Indicadores y criterios

VAN0 Inct, t+1 (r) < 0 TIR Inct, t+1 < r

El análisis incremental en el tiempo requiere un análisis que muestre distintas posibilidades de duración. En ese caso, se comparan posibilidades productivofinancieras que van agregando períodos.

VI.B.6.b.i.

Análisis de un proyecto con posibilidades discretas de duración

Operativamente, en un proyecto de engorde de ganado, el paso de un período a otro aumentará los ingresos del producto y los gastos en insumos. Este paso de un período a otro es pasar de una posibilidad a otra con una duración mayor.


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Ejemplo de duración


Fundamentos

LÁMINA VI.B.6.b.i.:

A.

Duración de un proyecto con inversión

Planteo: Suponga un proyecto con inversión para engorde de ganado, el cual plantea un crecimiento del ingreso a obtener cuando se deja al ganado un período adicional. El problema de duración consiste en determinar el año de venta del ganado, teniendo por referencia una tasa de interés (r = 0,12). El cuadro de flujos netos de cada posibilidad de duración es el siguiente: Posibilidad A: dura 2 períodos B: dura 3 períodos C: dura 4 períodos D: dura 5 períodos

B.

0 -440 -440 -440 -440

1 500 -------

2

3

4

560 -----

610 ---

650

Cálculos: se calcula el VAN0(0,12) y la TIR de cada posibilidad, entonces: • • • •

VAN0 VAN0 VAN0 VAN0

A B C D

(0,12) = 6,43 > 0 (0,12) = 6,43 > 0 (0,12) = -5,81 > 0 (0,12) = -26,91 < 0

siendo siendo siendo siendo

TIR(A) = 0,1364 TIR(B) = 0,1282 TIR(C) = 0,1150 TIR(D) = 0,1025

> > < <

0,12 0,12 0,12 0,12

= = = =

r r r r

Según estos cálculos, la posibilidad de duración más conveniente es la B: durar 3 períodos C.

Análisis incremental: se efectúa al pasar de una posibilidad a otra, según el detalle siguiente: • • •

Posibilidad incremental (B - A): VAN1 Inc (0,12) = 0 Posibilidad incremental (C - B): VAN2 Inc (0,12) = -15,36 Posibilidad incremental (D - C): VAN3 Inc (0,12) = -29,64

siendo TIR Inc = 0,12 = r siendo TIR Inc = 0,0893 < 0,12 = r siendo TIR Inc = 0,0656 < 0,12 = r

En consecuencia, se aprueba la posibilidad incremental (B - A) por tener: VAN1 Inc = 0 TIR Inc = 0,12 = r Esto implica aceptar para el proyecto con inversión la duración que indica la posibilidad B (3 períodos de duración)


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Fundamentos

De esta forma, el proyecto incremental se refiere al agregado de uno o varios períodos adicionales. Si la posibilidad incremental (o proyecto incremental) se aprueba, se considera conveniente la posibilidad con igual inversión de mayor duración. El criterio de decisión consiste en lo siguiente:

siendo:

VAN0 Inc (r) = 0

(o cercano a cero)

TIR Inc = r

(o cercano a r)

Indicadores y criterios aplicables

En el caso del emprendimiento productivo-financiero de engorde de ganado presentado con 4 posibilidades de duración (Lámina VI.B.6.b.i.), indica que los flujos netos por unidad de producción (cabeza de ganado) son los siguientes:

440

En 0

500 (1+0,1364)

En 1

Tasa de crecimiento es 0,1364

560 (1+0,12)


En 2

610 (1+0,0893)


En 3

650 (1+0,0656)

Flujos financieros en el tiempo

En 4


Esto muestra el proceso de crecimiento productivo-financiero de los fondos por engorde del ganado. La tasa de crecimiento puede asimilarse a una tasa de interés entre dos períodos. Por lo tanto, se puede hacer el análisis siguiente: •

Entre 0 y 1 los fondos crecen el 13,64%, pues: 440 (1 + 0,1364) = 500 Entonces, conviene poner los fondos al 13,64% porque la tasa de interés de referencia es del 12%

•

Entre 1 y 2 los fondos crecen el 12%, pues 500 (1 + 0,12) = 560 Entonces, resulta indiferente dejar o no los fondos en el proyecto. Sin embargo, como duración incremental límite, se cumple que: TIR Inc ≥ r Este criterio dice que se acepta la posibilidad en la cual TIR Inc = r, como en este caso. Por lo tanto, se acepta como duración límite la posibilidad de 3 períodos.


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Análisis del proceso temporal de producción


Fundamentos

Además, con la duración de 3 períodos se tiene: VAN0 (B) = 6,43 > 0 siendo:

TIR (B) = 0,1282 > 0,12 = r

VI.B.6.b.ii.

Las tasas de interés incrementales y medias en el tiempo en un proyecto con inversión

En el análisis incremental existen dos tasas de interés: •

La tasa de interés incremental (en el tiempo, r t, t+1), que surge por pasar de un período a otro y pueden ser distintas en el tiempo; y

•

La tasa de interés media (en el tiempo, rm), que es constante para un conjunto de más de dos períodos, pero equivalente a las tasas incrementales entre dos períodos.

Tasas de interés incrementales

Matemáticamente, para un proyecto con inversión, se tiene que: •

Para dos período (entre 0 y 1), donde: r0, 1 = tasa de interés incremental por pasar de 0 a 1; y rm,1 = tasa de interés media entre los períodos 0 y 1 Así, se tiene: (1 + r0, 1) = (1 + rm,1) en este proyecto es: (1 + 0,1364) = (1 + 0,1364) entonces: es decir:

•

r0, 1 = rm = 0,1364 tasa de interés incremental = tasa de interés media

Para tres períodos (entre 0 y 2), donde: r0, 1 = r1, 2 = rm,2 =

tasa de interés incremental por pasar de 0 a 1 (o entre 0 y 1); tasa de interés incremental por pasar de 1 a 2 (o entre 1 y 2); y tasa de interés promedio para los períodos 0 a 2 (entre dos períodos: 0/1; 1/2)

Equivalencia entre tasas media y marginales

(1 + r0, 1) ( 1 + r1, 2 ) = (1 + rm,2) 2 para este proyecto se tiene: (1 + 0,1364) (1 + 0,12) = (1 + 0,1282) 2 En consecuencia, las tasas de interés incrementales 0,1364 y 0,12 son equivalentes a la tasa de interés media 0,1282, pues dan igual resultado:


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Fundamentos

440 (1,1364) (1,12) = 560 y 440 (1,12) 2 = 560 •

Este análisis puede continuarse para más de tres períodos.

VI.B.6.b.iii.

La tasa de interés agregada

No debe confundirse tasa de interés media (o promedio) con tasa de interés agregada para un conjunto de períodos (n). Esta última, la tasa de interés agregada (ra,n), considera al conjunto de períodos como un solo período. Matemáticamente, para el caso de tres períodos considerado, se tiene la relación de equivalencia siguiente: (1,1364) (1,12) = (1,1282) 2 = 1,2727 siendo:

tasa de interés incremental entre 0 y 1 tasa de interés incremental entre 1 y 2 tasa de interés media entre 0 y 2 tasa de interés agregada entre 0 y 2

o bien:

tasa de interés agregada:

= r0,1 = 0,1364 = r1,2 = 0,12 = rm,2 = 0,1282 = ra,2 = 0,2727

Tasa de interés agregada

560 − 1 = ra,2 = 0,2727 440

Todas esas tasas son tasas de interés equivalentes porque en tres períodos generen el mismo resultado en el proceso de acumulación, sea por capitalización o por actualización: capitalización 440 en t = 0

560 en t = 2 actualización

VI.B.6.c.

El inicio de un proyecto con inversión

A los efectos analíticos, se problematiza solo sobre el inicio de un proyecto con inversión como emprendimiento productivo-financiero intertemporal. Para ello se supone que el tamaño, según las cantidades a producir que requieren cierta cuantía de inversión, y la duración son datos. También es un dato los ingresos netos futuros esperados. En este aspecto, se analizan dos situaciones posibles: •

Que los ingresos netos del proyecto no dependan de la maduración del proceso productivo (casos de las láminas VI.B.6.c. “A” y “B”); y

•

Que los ingresos netos del proyecto dependan de la maduración del proceso productivo (ver lámina VI.B.6.c. “C”)


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El inicio de un proyecto según la “maduración” de los ingresos netos


LÁMINA VI.B.6.c. “A”:

Fundamentos

Planteo de proyecto con inversión e ingresos no dependientes de su maduración productiva (dos casos)

Planteos: A. Proyecto A (ingresos proyectados constantes en el tiempo) Se propone un proyecto A que requiere invertir 160 unidades monetarias en el primer período y luego obtener ingresos netos de 20 en cada período futuro, a partir del siguiente. Este proyecto puede plantear diversas opciones de inicio, pero siempre se invierte 160 y se obtiene 20 de ingresos netos a partir del período siguiente y hasta el infinito (renta a perpetuidad). B. Proyecto B (ingresos proyectados distintos en el tiempo) Se propone un proyecto B que requiere invertir 160 u.m. en el primer período y luego obtener en cada período futuro ingresos netos que dependen de la situación de mercado, no de la maduración del proceso de la producción del proyecto. Tales ingresos netos, según los períodos, son los siguientes: Período Ingresos netos

0 15

1 15

2 15

3 15

4 22

5 22

6 22

… …

El proyecto puede plantear diversas posibilidades de inicio generando los flujos financieros siguientes: Opción B.1.: Invertir 160 en el período 0, obteniendo ingresos netos a partir de 1 hasta el infinito (15, 15, 15, 22, etc.); Opción B.2.: Invertir 160 en el período 1, obteniendo ingresos netos a partir del período 2 hasta el infinito (15, 15, 22, etc.); Opción B.3.: Invertir 160 en el período 2, obteniendo ingresos netos a partir del período 3 hasta el infinito (15, 22, 22, etc.); Opción B.4.: Invertir 160 en el período 3, obteniendo ingresos netos a partir del período 4 hasta el infinito (22, 22, 22, etc.); ----------------- -----------------------------------------------------------------------------------Cambiar el inicio del proyecto no modifica la inversión pero son distintos los flujos de fondos de ingresos netos que enfrenta, pues estos dependen de las condiciones sociales o de mercado proyectadas, no de la maduración de su proceso productivo


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LÁMINA VI.B.6.c. “B”:

Criterio de decisión:

Fundamentos

Solución al inicio óptimo de proyectos con inversión e ingresos no dependientes de su maduración productiva (Caso A: ingresos proyectados constantes en el tiempo)

El inicio óptimo de un proyecto se determina eligiendo el mayor VAN en el período 0, entre las diversas opciones planteadas. (No es aplicable la TIR)

Cálculos en Proyecto A: Se determina el período de iniciación entre todas las opciones posibles (que son infinitas), calculando el valor actual neto de cada una (VAN0,t , siendo t el período de iniciación), suponiendo que la tasa de interés de referencia es del 10% (r = 0,1): Opción (A0):

VANA0,0 = -160 + 20

Opción (A1):

1 1 1  = 40 VANA0,1 =  − 160 + 20  1 ,1 0 , 1 1 , 1   A VAN 0,1 = 36,36

Opción (A2):

1 = 40 0,1

2

1 1  1   VANA0,2 =  − 160 + 20   = 40 2 0 , 1 1 , 1 1,1    VANA0,2 = 33,06

Opción (A3):

3

1 1  1   VANA0,3 =  − 160 + 20   = 33,06 1 ,1 0 , 1 1 , 1    A VAN 0,3 = 30,05 ------------------- ------------------------------------------------------------------------

Solución en Proyecto A: A medida que se posterga la iniciación del proyecto con inversión, el VANA0,t disminuye. Por lo tanto, el mayor VAN se logra al invertir en el período 0, pues: VANA0,0 (r = 0,1) = 40 > 36,36 > 33,06 > 30,05 > …. (La TIR = 0,125 en todas las posibilidades)


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Fundamentos

LÁMINA VI.B.6.c. “C”:

Solución al inicio de proyectos con inversión e ingresos no dependientes de su maduración productiva (Caso B: ingresos proyectados distintos en el tiempo)

Criterios de decisión:

El inicio óptimo de un proyecto se determina eligiendo el mayor VAN en el período 0, entre las diversas opciones planteadas.

Cálculos en Proyecto B:

Se determina el período de iniciación entre todas las opciones posibles (que son infinitas) calculando el VAN0,t (siendo 0 el período de decisión y t el período de comienzo del proyecto), suponiendo que la tasa de interés de referencia es del 10% 0    1 − 1,1−3  22 −3  1  + = • Opción B0; VANB0,0 = − 160 + 15 ( 1 , 1 )       1,1   0,1  0,1 = [ -160 + 15 (2,486852) + 220 (0,7513148) ] = = [ -160 + 37,3028 + 165,28926 ] = 42,59

•

•

1    1 − 1,1−2  22 −2  1  + = Opción B1; VANB0,1 = − 160 + 15 ( 1 , 1 )       1,1   0,1  0,1 =[-160 + 15(1,735537) + 220(0,8264462)](0,909091) = [ -160 + 26,03 + 181,82 ] (0,909091) = 43,50 2    1 − 1,1−1  22 −1  1  + = Opción B2; VANB0,2 = − 160 + 15 ( 1 , 1 )      0,1  0,1   1,1 

=[-160 + 15(0,909091) + 220(0,909091)](0,826446) = = [ -160 + 13,6364 + 200 ] (0,826446) = 44,33 3

•

22  1   Opción B3; VANB0,3 = − 160 +   0,1 1,1   = (-160 + 220) (0,7513148) = 45,08 4

• Solución en Proyecto B:

22  1   Opción B4; VANB0,4 = − 160 +   = 40,98 0,1 1,1  

El mayor VANB0,t se logra cuando el proyecto comienza en el período 3 (t = 3) pues: VANB0,0 = 42,59 < VANB0,1 = 43,50 < VANB0,2 = 44,33 < < VANB0,3 = 45,08 > VANB0,4 = 40,98 ….. Por lo tanto, el período de iniciación es 3 (invertir en 3)


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LÁMINA VI.B.6.c. “D”:

Fundamentos

Inicio óptimo de un proyecto con inversión e ingresos dependientes de su maduración productiva

A.1. Planteo: Suponga un proyecto con inversión cuyos ingresos netos a perpetuidad dependen de la maduración del proceso productivo, los cuales aumentan a una cierta tasa constante por período del 3% (g = 0,03) a partir del período siguiente de inversión. Si la inversión es de 1000 unidades monetarias en el período inicial (t=0) y al período siguiente (t=1) se obtiene 90 unidades monetarias y en los posteriores la renta es de 92,7 (en t=2); 95,48 (en t=3); 98,35 (en t=4) y así sucesivamente, calcule: 1. el VAN0, si la tasa de interés es del 8% (r = 0,08) (posibilidad de iniciar en el período 0); 2. Indique si conviene o no postergar la iniciación de este proyecto un período (posibilidad de iniciar en el período 1); A.2. Problema complementario: cuál es el precio (equivalente) en el período 2 del emprendimiento productivo-financiero iniciado en el período 0, si la tasa de interés en el mercado para inversiones similares es del 8% (r = 0,08) B.

Calcular el VAN0 de cada posibilidad: 1. VAN0,0 (0,08) = − I0 + F1

1 1 = −1000 + 90 = 800 r−g 0,08 − 0,03

 1 1  1  = 800 = 740,75 2. VAN0,1 (0,08) =  − I1 + F1 1 , 08 − + r g 1 r   C.

Solución: No es conveniente postergar la iniciación, pues el VANb,t actualizado al presente (t=0) es menor: VAN0,0 (0,08) = 800 > VAN0,1 (0,08) = 740,75

D.

Problema complementario: Por lo tanto es recomendable iniciar el proyecto en el período 0. El precio del emprendimiento iniciado en el período 0 tiene en el período 2 el precio equivalente igual al valor actualizado a ese período (VA2 (0,08)) de los ingresos futuros esperados: 1   VA2 = 92,7 + 95,4  = 92,7 + 1908 = 2000,7  0,08 − 0,03 


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Fundamentos

En cualquiera de los casos, en cada proyecto con inversión se deben realizar: •

El planteo de diversas posibilidades de inicio (A, B, C, etc.)

•

Calcular el VAN de cada posibilidad, pero llevados al período base inicial (b) para poder compararlos, es decir: VANbA ; VANbB ; VANbC ; etc.; y

•

Elegir como solución o respuesta la posibilidad de inicio con mayor VANb, que implica elegir el período de iniciación por el mayor valor actual neto equivalente calculado en el período base (VANb mayor).

Criterio para determinar el inicio del proyecto

En las láminas se desarrolla la problemática a través de esos 3 pasos: •

Planteo de posibilidades con períodos de inicio distintos;

•

Cálculo del VAN equivalentes en el período base (base=b); y

•

Comparación de los VANb y elección de la mejor posibilidad (con mayor VAN en b) para iniciar el proyecto.

La TIR en estos casos no es siempre aplicable porque es un indicador que depende solo de los flujos de fondos en el tiempo y no importa el período que se tome como referencia (para acumular los valores).

VI.B.7.

Determinación de la tasa de interés de referencia

VI.B.7.a.

La tasa de interés en el análisis de demanda y oferta de fondos

El cálculo de variables financieras equivalentes en el tiempo para aplicar los criterios de decisión requiere determinar una tasa de interés de referencia. Tal tasa de interés surge del juego de demanda y oferta de fondos en cada organización (o en un sector productivo o en la economía como un todo), según sean las posibilidades de inversión y las fuentes de financiamiento, ya sea por ahorro propio o por endeudamiento. Esto requiere que cada proyecto se plantee con varias posibilidades productivo-financieras, cada una con su propuesta de inversión y rentabilidad, que en conjunto generan la demanda de fondos por el proyecto. Y con el conjunto de proyectos con inversión se determina la demanda de fondos por la organización (por un sector o por la economía como totalidad). La demanda de fondos consiste en una relación entre la cantidad de fondos requeridos y la tasa de interés que se está dispuesto a pagar según los proyectos. Al optimizar la cuantía de la inversión, se igualan esta tasa de interés con la tasa interna de retorno incremental (por pasar de una posibilidad que exige menos inversión a otra con mayor requerimiento de fondos).

Necesidad de la tasa de interés

La demanda de fondos

La oferta de fondos

Dicha demanda de fondos se enfrenta con la oferta de fondos organizacionales (sectoriales o globales). Tal oferta de fondos proviene del ahorro propio y de fuentes varias de endeudamiento, que relacionan cantidades ofrecidas de fondos con las tasas de interés. Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos 447

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Fundamentos

El equilibrio se logra cuando la demanda y la oferta hacen coincidir las cantidades demandadas con las cantidades ofrecidas de fondos a cierta tasa de interés. Por eso es necesario analizar las relaciones de las cantidades de fondos con la tasa de interés, tanto en la demanda como en la oferta.

VI.B.7.b.

Determinación de la tasa de interés según la demanda y la oferta de fondos

La demanda de fondos por los proyectos con inversión

VI.B.7.b.i.

Planteo de la demanda de fondos

En un proyecto con inversión, como emprendimiento productivo-financiero, se invierte en ciertos períodos (fase de inversión del proyecto) para disponer de insumos durables (yd) y luego producir ciertos bienes objetivos (x) en períodos futuros (fase de operación del proyecto). Tal proyecto demanda fondos para financiar sus inversiones.

La inversión como demanda de fondos

Por tales fondos se está dispuesto a pagar un precio expresado en forma de una tasa de interés. La tasa de interés surge de la productividad de los insumos que requieren inversión y del precio del bien objetivo de cada proyecto. La tasa de interés relevante es la tasa incremental de los fondos que se corresponde con la productividad incremental del insumo durable. VI.B.7.b.ii.

El rendimiento incremental de las inversiones en un proyecto

En general, para un emprendimiento productivo que enfrenta como datos los precios de los insumos y de los productos, se tiene simbólicamente lo siguiente: •

Una relación de producción en la cual se identifica el vínculo entre las cantidades a producir con las cantidades de cada insumo durable:


x = f (…, yd0, …) •

La productividad sustantiva incremental del insumo durable. El paso de yd0 a yd1 implica incrementar la producción de x0 a x1. Esto se expresa por la relación: x1 - x0 ------------yd1 - yd0

•

∆ x1 = -------- = ∆ yd1


Productividad incremental en términos de x por cada unidad de insumo durable (entre ydo e yd1)

El valor de la productividad incremental en unidades monetarias, que constituye la renta bruta del insumo durable (RB(yd)). En competencia perfecta, esto se calcula con el precio del producto:

Valor de la productividad incremental

 ∆x   • px = RB( yd1)   ∆yd1  •

La renta neta del insumo durable, se calcula cuando a la renta bruta se le restan las depreciaciones de activo (V(yd)). Si tal valor se deprecia en cierta magnitud cada período (D), la renta neta es:


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Renta neta


Fundamentos

RB(yd1) - D = RN(yd1) Por cierto, se puede suponer que la depreciación se reinvierte para mantener la capacidad productiva. Por lo tanto, V(yd) no se modifica con el tiempo y la renta tampoco. Teóricamente, para evitar la problemática de la depreciación, se suele suponer que los insumos son a perpetuidad (depreciación cero). •

La rentabilidad de las inversiones como un coeficiente presentado en forma de "porcentaje" o "tanto por uno" del valor del insumo durable, que es el valor de un stock (activo). Se calcula dividiendo la renta neta del insumo durable (RN(yd1)) por el valor del stock del insumo durable. Económicamente, tal valor es el costo de oportunidad del insumo durable (V(yd1)). Con esta variable financiera se puede calcular la rentabilidad como una tasa de interés (R): RN(yd1) ------------ = R(yd1) V(yd1)

Rentabilidad

rentabilidad media de la inversión

En la práctica, a esta rentabilidad se la denomina rentabilidad contable, pues se calcula período por período. Cuando el capital y la rentabilidad es a perpetuidad, este concepto coincide con la TIR, que es la rentabilidad económica (para el conjunto de períodos). •

La rentabilidad incremental de la inversión (RInc(yd1). Si se aplican más fondos para disponer de más insumos durables, la productividad sustantiva (media e incremental) del insumo durable se espera que disminuya. En consecuencia, también se espera que disminuya la rentabilidad de cada nueva unidad monetaria invertida. Esto se expresa mediante la rentabilidad incremental:

Rentabilidad incremental

∆ RN(yd1) -------------- = R Inc (yd1) ∆ V(yd1) (ver Lámina VI.B.7.b.ii.). VI.B.7.b.iii.

La demanda de fondos por un proyecto con inversión

De este análisis se puede inferir una relación inversa entre la cuantía de las inversiones, como cantidad demandada de fondos en un cierto período por el proyecto, y la rentabilidad incremental de esas inversiones, suponiendo que dicha rentabilidad puede perdurar en el tiempo (mediante un encadenamiento de reinversiones futuras con los fondos que se recuperen por las depreciaciones). Si se hace: •

R Inc = rd

•

I = inversión (como cuantía de fondos demandados: Fd)

Rentabilidad incremental y precio a pagar

(como tasa de interés a pagar por los fondos o tasa de interés de demanda);


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Fundamentos

LÁMINA VI.B.7.b.ii.: 1.

El rendimiento incremental de la inversión

Relación de producción x = 20 yop0,5 yd0,5

Planteo:

Si: yop = 100 Entonces: x = 200 yd0,5 Supuesto simplificador: yd es un insumo durable a perpetuidad (no requiere ser depreciado) 2.

Cuadro de posibilidades y análisis incremental Las posibilidades se plantean por la cantidad del insumo durable, el cual determina la demanda de fondos en cada una. El precio del insumo es de 500 por unidad, el cual es constante para cualquier cantidad a adquirir. Tal supuesto es utilizado en condiciones de competencia perfecta. Cuadro de posibilidades Posibilidad yd (1) A B C D E

x

(2) (3) 0 0 1 200 4 400 9 600 16 800 25 1000

∆ yd

∆x

(4) (5) 0 0 1 200 3 200 5 200 7 200 9 200

∆x ----∆ yd (6) 0 200 66,67 40,00 28,57 22,22

px

Renta de pyd yd

(7) 2 2 2 2 2 2

(8) 0 400,00 533,33 720,00 914,24 1111,00

(9) 500 500 500 500 500 500

V(yd) (10) 0 500 2000 4500 8000 12500

Rendimient ∆ o medio (R) V(yd) (11) 0 0,8 0,2667 0,16 0,1143 0,0889

Información: Precio del producto = px = 2 (constante) Precio de yd = pyd = 500 (constante) Valor del insumo yd = V(yd) = pyd • yd = 50 yd Renta del insumo yd =

 ∆x   • px  • yd  ∆yd 

Rendimiento medio =

Renta yd Renta del insumo yd ------------------------------ = -------------- = R Valor del insumo yd V (yd)

∆ Renta yd Rendimiento incremental = --------------------- = R Inc ∆ V (yd)


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(12) 0 500 1500 2500 3500 4500

∆ Renta de yd (13) 0 400 133,33 186,67 194,24 196,76

R Inc (14) 0 0,8 0,089 0,075 0,055 0,0437


Fundamentos

Se pueden establecer las relaciones: rd = d (I, …) o bien:

I = D (rd , …)

(como demanda precio)

Demanda de fondos

(como demanda cantidad de fondos)

No confundir "cantidad demandada de fondos" (Fd=I), que es una variable, con la "demanda de fondos", que es una relación o función. La relación demanda-precio dice que por una cuantía mayor se está dispuesto a pagar una tasa de interés menor y viceversa. En la relación demanda-cantidad se dice que a una tasa de interés mayor (menor), la cantidad demandada de fondos es menor (mayor) (ver Lámina VI.B.7.b.iii.).

VI.B.7.c.

La oferta de fondos para los proyectos con inversión

El financiamiento de un proyecto con inversión puede originarse en dos grandes fuentes. •

Fondos provenientes del capital propio del emprendedor (la organización responsable); y

•

Fondos provenientes del endeudamiento (externo o interno al país, con garantía específica o no, etc.)

Financiamiento de un proyecto con inversión

En general, se espera una relación positiva entre la cuantía de fondos ofrecidos al proyecto y la tasa de interés que desean cobrar los oferentes por preferencias en el tiempo de los consumidores. En consecuencia, se espera que cada proyecto enfrente una oferta de fondos positiva, es decir, que indique la exigencia de pagar una tasa de interés mayor para obtener más fondos. La oferta de fondos se puede expresar por las relaciones siguientes: s

•

Oferta precio:

rs = s (F, …)

siendo

∆r >0 ; o ∆F

•

Oferta cantidad:

Fs = S (r, …)

siendo

∆F s >0 ∆r

Oferta de fondos

(ver Lámina VI.B.7.c.)


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Fundamentos

LÁMINA VI.B.7.b.iii.:

Demanda de fondos para inversión por un proyecto

1.

La demanda de fondos por un proyecto con inversión para realizar los gastos en insumos durables muestran la relación entre la cuantía de fondos a invertir en cierto período y el rendimiento incremental. Esto requiere conocer la relación de producción y plantear diversas posibilidades de producción al combinar las cantidades del insumo durable con las cantidades de los otros insumos. En la lámina anterior (VI.B.7.b.ii.) se identifican 5 posibilidades de producción. Cada posibilidad (columna 1) indica la cantidad del insumo durable (columna 2), la cuantía a gastar (inversión) (columna 10) y el rendimiento de cada posibilidad (columna 11). Al comparar las posibilidades entre si, se calcula el incremento de la inversión requerida (columna 12), la renta adicional (columna 13) y el rendimiento incremental (columna 14).

2.

Si se relaciona inversión total (columna 10) con rendimiento incremental (columna 14), se tiene la tabla de demanda de fondos Posibilidad Inversión RInc R

3.

A 500 0,80 0,80

B 2000 0,089 0,2668

C 4500 0,075 0,16

D 8000 0,055 0,1143

E 12500 0,0437 0,0889

…. …. …. ….

La representación gráfica es:

RInc=r

B

0,1 0,089 0,08 0,075 0,06 0,055 0,04

Demanda de fondos RInc = d (I, …)

C D

E

0,02 F

0 0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

d

14000

(Flujo de fondos en t) Nota:

R es la TIR de cada posibilidad RInc es la TIR Inc (entre dos posibilidades)


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LÁMINA VI.B.7.c.:

Fundamentos

Gráfico de la oferta de fondos que enfrenta un proyecto con inversión

La oferta de fondos para un proyecto con inversión tiene dos componentes: •

Fondos propios (Fps); y

•

Fondos por endeudamiento (Fds)

La suma horizontal de ambos componentes muestran la cantidad ofrecida de fondos (Fs) dirigida a un proyecto específico, a cada tasa de interés, es decir: Fs (rs) = Fps (rs) + Fds (rs) Oferta de fondos propios

Oferta de fondos por endeudamiento

r2

r2

r2

r1

r1

r1

Fsp1

Fsp2

Fps

Fsd2

Fsd

Oferta global

F1s

F2s

Fs

Donde la oferta agregada de fondos que enfrenta un proyecto depende de la tasa de interés requerida. El endeudamiento es viable cuando la tasa de interés supera cierto nivel (r1). Así se tiene dos partes en la oferta de fondos que responden a lo siguiente: Si:

0 ≤ r ≤ r1:

F1s (r1s) = Fsp1 (r1s) + 0

Si:

r1 < r:

F2s (r2s) = Fsp2 (r2s) + Fsd2 (r2s)


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VI.B.7.d.

Fundamentos

La tasa de interés como un precio

Para los proyectos con inversión, la tasa de interés es un precio que surge de la interacción de la demanda de fondos para invertir y de la oferta de fondos provenientes del ahorro(propio o ajeno), siendo:

Inversión como cuantía de fondos demandados

I = Fd En consecuencia, el modelo de análisis para un cierto período, expresa lo siguiente: •

En las relaciones de precios, se tiene: Demanda y oferta de fondos

rd = d (F, …) rs = s (F, …) rd = rs donde la F determina la cuantía demandada de fondos para inversión o los fondos ofrecidos según el financiamiento. La tasa de interés de equilibrio indica que se igualan el precio a pagar (rd) y el precio a cobrar (rs) ; y •

En las relaciones cantidad de fondos, se tiene: Fd = D (r, …) Fs = S (r, …) Fd = Fs donde la r determina la tasa de interés coincidente entre inversores y financiadores que iguala las inversiones con la cantidad ofrecida de fondos.

El análisis y las representaciones gráficas son similares a las del análisis de demanda y oferta de bienes (ver Lámina VI.B.7.d.)

VI.B.7.e.

La estructura a término de la tasa de interés

Según la situación en el mercado de fondos, la tasa de interés de un período con respecto al siguiente, puede variar con el tiempo. Así, en un comienzo puede ser elevada y luego bajar, o al revés (ver gráfico de lámina VI.B.7.e.). Esto exige distinguir entre: •

La tasa de interés de un período con relación al período siguiente, denominada tasa de interés entre los períodos consecutivos (t) y (t+1) (ejemplo: tasa del año t y t+1, de mes t y t+1, del día t y t+1, etc.). A esta tasa se la expresa así: t r t+1

•

A veces, en la práctica, se habla de la tasa del período t, considerando que existe entre el inicio y el final de ese período, pero esto es una deformación lógica conceptual, pues entre el momento inicial y el momento final de un período no transcurre lógicamente un período completo.


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Tasa de interés entre dos períodos


LÁMINA VI.B.7.d.:

1.

Fundamentos

Representación gráfica para determinar la tasa de interés como un precio para un proyecto con inversión

Esquema teórico: En el análisis de demanda y oferta de fondos en un período (t) de un proyecto con inversión, se tienen las ecuaciones simbólicas siguientes: rd = d (F, …) rs = s (F, …) r d = rs

2.

Representación gráfica: Oferta de fondos propios r Oferta global de fondos r0

Fp0

F0

Fsp0

Fsd0

fondos propios

fondos por endeudamiento

F

siendo: Fsp (r0) + Fsd (r0) = Fs (r0) = Fd (r) = F0 3.

Conclusión •

Por lo tanto, el proyecto con inversión puede invertir en el período t la cuantía F0 de fondos a la tasa de interés r.

•

Tales fondos provienen de aportes propios (Fp0) y por endeudamiento (Fd0). Estos fondos indican las fuentes de financiamiento del proyecto para sus inversiones.


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Fundamentos

LÁMINA VI.B.7.e.i.:

Estructura a término de la tasa de interés (proyección constante en el tiempo)

La estructura a término de la tasa de interés entre dos períodos consecutivos muestra como se proyecta (varíe o no) cuando avanza el tiempo. Esto se puede expresar en una tabla y representar en un gráfico. Una de las situaciones pueden ser que no varíe con el tiempo, es decir: t r t+1 = t+1 r t+2 = t+2 r t+3 = ……. Tabla: períodos r t+1

0/1 0,05

t

1/2 0,05

2/3 0,05

3/4 0,05

4/5 0,05

…… …….

Gráfico:

t r t+1 (tasa)

0,1

0,05

0

0

1 t 0

2 t +1 1

3 t+2 2

4 t+3 3

5 t+4 4

6 t+5 5

7

t (tiempo)

Notas:

•

En este caso la tasa media y la incremental son iguales.

•

En el gráfico, cada tasa entre dos períodos se representa al final del período primero. Cuando el tiempo se expresa en forma de períodos discretos, cada período se expresa por un segmento y la estructura a término de la tasa de interés se identifica por un conjunto de puntos. Si los períodos se expresan por puntos, entonces tal conjunto de puntos se transforma en una curva.


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Fundamentos

LÁMINA VI.B.7.e. ii.:

Estructura a término de la tasa de interés (proyección variable en el tiempo)

Diversas situaciones de estructura a término de la tasa de interés pueden presentarse según sea que la tasa de interés disminuya, baje o fluctúe en el tiempo. La variación en el tiempo o en parte del tiempo de la tasa de interés proyectada puede referirse a lo siguiente: •

Que disminuya, es decir:

t

r t+1 > t+1 r t+2 > t+2 r t+3 > t+3 r t+4 > …….; o

•

Que disminuya en parte del tiempo:

t

r t+1 > t+1 r t+2 > t+2 r t+3 = t+3 r t+4 = t+4 r t+5 = …..

Tabla: períodos t

r t+1

0/1

1/2

2/3

3/4

4/5

5/6

……

0,09

0,08

0,07

0,06

0,05

0,05

……

Gráfico:

t

r t+1

0,1 0,08 0,06 0,04

(tiempo)

0,02 0 0

1

0

2

1

3

2

4

3

5

4

6

5

7

6

En general, ocurre que en proyecciones de mediano plazo la tasa disminuya para luego confluir en proyecciones de largo plazo a un cierto valor (r = 0,05 en este ejemplo numérico) •

Que aumente, es decir: t

r t+1 < t+1 r t+2 < t+2 r t+3 < t+3 r t+4 < …….

(es el caso inverso del anterior) •

Que fluctúe (en el tiempo) como una combinación de los casos anteriores.


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•

Fundamentos

La tasa de interés promedio existente entre varios períodos (rn) es la tasa equivalente de las tasas entre períodos consecutivos. La n indica la cantidad de períodos que promedia. Así se tiene que:

Tasa de interés promedio en el tiempo

(1 + r1) = (1 + t r t+1) (1 + r2)2 = (1 + t r t+1) (1 + t+1 r t+2) (1 + r3)3 = (1 + t r t+1) (1 + t+1 r t+2) (1 + t+2 r t+3) …………………………………………………….. n (1 + rn)n = (1 + t r t+1) (1 + t+1 r t+2) ….. (1 + t+(n-1) r t+n) A la tasa entre dos períodos consecutivos (t r t+1) se le suele también denominar tasa de interés incremental (o marginal) en el tiempo. La proyección en el tiempo de las tasas incrementales determinan la estructura a término de la tasa de interés (ver lámina VI.B.7.e.).

Estructura a término de la tasa de interés

La tasa de interés incremental es la que surge del juego de demanda y oferta para la economía como un todo y es aquella que cada proyecto debe tener como referencia financiera global (del contexto).

VI.B.7.f.

La tasa de interés de referencia de un proyecto con inversión

Un proyecto con inversión está inmerso en un contexto financiero general y plantea oportunidades particulares de inversión. Por ello, para tomar las decisiones financieras en el propio proyecto, se debe adoptar una tasa de interés de referencia para poder decidir financieramente. Tal tasa de interés de referencia debe ser compatible con lo que ocurre en el contexto, pues ello es determinante para el financiamiento. De ese modo es posible seleccionar la mejor posibilidad productivo-financiera según los aspectos siguientes: •

Tamaño (cantidades factibles a producir que requiere cierta cuantía de fondos para invertir);

•

Localización; y

•

Temporalidad (inicio y terminación)

Esto supone que el proyecto se formula con varias posibilidades sobre tamaño, localización y termporalidad. Elegir la mejor posibilidad es elegir la mejor combinación de estos tres aspectos integrados.


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Necesidad de la tasa de interés referencial


VI.B.7.g.

Fundamentos

La tasa de interés de referencia para seleccionar entre proyectos

En el caso de tener que seleccionar proyectos entre sí (en una organización, en un sector o en la economía en su conjunto), se debe adoptar también una tasa de interés de referencia para el conjunto de proyectos con inversión. En la práctica, se desarrollan modelos (con algoritmos) más o menos sofisticados que requieren cierta información. Cuando esa información no está disponible se recurre a aplicaciones con resultados no confiables y muy subjetivos, pues dependen de quien hace los cálculos. Por eso, operacionalmente debe atenderse por lo menos a dos aspectos: •

Las expectativas en el corto plazo sobre el juego de demanda y oferta de fondos para el proyecto con inversión o para el conjunto de proyectos en una organización, en un sector o en el todo económico de una región o espacio;

•

Las expectativas en el largo plazo sobre la tasa de interés incremental futura (que también depende de la demanda y oferta, al proyectar la tasa de interés a término).

En general, como los proyectos con inversión atienden a la producción en el largo plazo, las expectativas sobre la tasa de interés incremental estabilizada en el futuro puede ser un criterio para determinar la tasa de interés de referencia. Además, al seleccionar los proyectos para elaborar un plan global de inversión, se pueden adaptar las decisiones actuando por "prueba y error" en la forma siguiente : •

si la tasa de interés de referencia es baja, se van a aprobar más proyectos y con tamaños mayores que los fondos que pueden obtenerse a esa tasa. Eso lleva a subir la tasa de interés de referencia para ajustar la cuantía demandada de fondos con la cantidad ofrecida. A su vez, se aprobarán menos proyectos (se eliminan los marginales) y los que se aprueban tendrán tamaños menores;

•

si la tasa de interés de referencia adoptada inicialmente es alta, se van a aprobar menos proyectos y con tamaños menores, requiriendo menos fondos que los disponibles a esa tasa de interés. Esto lleva a bajar la tasa de interés de referencia hasta igualar las cantidades de fondos demandados con los fondos ofrecidos.

A la tasa de interés de referencia surgida de este juego de "prueba y error" se le suele denominar también "tasa de corte", porque "corta" (limita) las inversiones ajustándolas a la disposición de fondos. En consecuencia, la tasa de corte es aquella tasa de interés de referencia que se obtiene por el rendimiento marginal de la última inversión aceptada, dada la disponibilidad de fondos.

Prueba y error al determinar la tasa de interés referencial

Tasa de corte

Se destaca el detalle que "la última inversión aceptada" no es el último proyecto aceptado, pues tal inversión se puede referir tanto a la inversión


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Fundamentos

requerida por el último proyecto aceptado como a las inversiones requeridas por los otros proyectos al cambiar de tamaño.

VI.C.

DESARROLLO ANALÍTICO DE ALGUNOS TEMAS SOBRE DECISIÓN FINANCIERA EN PROYECTOS CON INVERSIÓN

VI.C.1.

La tasa de interés de referencia

Al aplicar cualquiera de los criterios de decisión financiera propuesto, sea valor actual neto (VAN) o tasa interna de retorno (TIR), se requiere tener una tasa de interés de referencia. La tasa de interés constituye un precio que surge de la interacción entre los demandantes y los oferentes de fondos, en un cierto tiempo y lugar. Por el lado de los oferentes de fondos, sea una persona sola o los responsables en una organización, que se expresan en el mercado o en la economía en conjunto, la tasa de interés tiene en cuenta la preferencia temporal entre consumo presente y consumo futuro, dado ciertos flujos de ingresos de las personas. Tal preferencia en el tiempo entre consumo presente y futuro se expresa por medio de la tasa de preferencia temporal (ρ). Esta tasa determina la tasa de interés de los oferentes (rs) para cada cantidad ofrecida de fondos. En cambio, por el lado de los demandantes de fondos, la tasa de interés surge de la productividad de los fondos en forma de capital (rd), según los proyectos con inversión. Esta tasa determina la tasa de interés para cada cantidad de fondos a invertir, según los proyectos y sus posibilidades (en una organización o un sector o en la economía como un todo). La tasa de interés surge de igualar las cantidades demandadas y ofrecidas de fondos. Tal tasa es aquella que iguala financieramente las tasas de interés de oferta (tasa marginal de preferencia temporal) y de demanda (tasa que surge de la productividad marginal de la aplicación de fondos como capital en la producción de bienes). Aquí se presenta, en forma simplificada, el análisis de una persona para expresar sus preferencias entre consumo presente y futuro (fundamentos de la oferta de fondos). Luego se efectúa el análisis de la productividad financiera de los fondos (fundamentos de la demanda de fondos). Y al confrontar ambas aproximaciones se determina la tasa de interés de referencia y las asignaciones de fondos presente y futura, mediante un planteo analítico de dos períodos, para un emprendedor, que puede extenderse a una organización (privada o gubernamental), a un sector productivo o a la economía en su conjunto.


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Interacción entre demandantes y oferentes de fondos Preferencia temporal de los fondos

Productividad de los fondos

Tasa de interés


VI.C.2.

Fundamentos

La preferencia temporal del consumo

VI.C.2.a.

Relación de indiferencia entre consumo presente y futuro

Según sean las necesidades de una persona, se puede pensar que tiene preferencias distintas entre consumir en el presente o en el futuro. Si se supone un planteo analítico de dos períodos consecutivos: • •

Presente, correspondiente al período (t = 0); y Futuro, correspondiente al período (t = 1)

Análisis intertemporal de dos períodos

Una persona puede expresar financieramente preferencias entre los fondos aplicados a los consumos en el tiempo (Ct). Según la teoría de la utilidad, se puede construir un conjunto de combinaciones entre los fondos destinados al consumo presente (C0) y los fondos destinados al consumo futuro (C1) de forma tal que la utilidad total (U) permanezca constante (Ū). Además, se supone que la utilidad incremental del consumo en un cierto período es decreciente. Si en un período aumenta el gasto en consumo (cantidad de fondos aplicados), la utilidad de cada nueva unidad monetaria tiene una utilidad incremental menor. Simbólicamente: siendo: cuando:

U = U (C0, C1)

Consumo presente y consumo futuro

(utilidad total que se obtiene por C0 y C1)

 ∆U   ∆U  ∆U =  ∆C0 +  ∆C1 ∆ C 0    ∆C1  Ū = constante, entonces: ∆U = 0

donde: ∆U = ∆C0 = ∆C1 =  ∆U  =   ∆C0   ∆U  =   ∆C1 

cambio de la utilidad total proveniente del consumo presente y futuro Cambio en la cantidad de fondos destinados al consumo en el período 0 (presente) Cambio en la cantidad de fondos destinados al consumo en el período 1 (futuro) Utilidad incremental del consumo en el período 0 Utilidad incremental del consumo en el período 1

Esto determina una relación de indiferencia entre consumo presente y consumo futuro, en la cual se expresan las combinaciones de fondos aplicados (gastos en consumo) que tienen igual utilidad total (como indicador de bienestar intertemporal). Cuando los cambios en el consumo son pequeños, se representa la relación de indiferencia por una curva. En análisis discreto, la curva de indiferencia se reemplaza por un conjunto de puntos de indiferencia o simplemente "conjunto de indiferencia" (ver Lámina VI.C.2.a.).

Curva de indiferencia y conjunto de indiferencia


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Fundamentos

LÁMINA VI.C.2.a.:

Relación de indiferencia entre consumo presente y futuro (análisis de dos períodos)

I.

Para un análisis de dos períodos, los fondos disponibles para el consumo se pueden aplicar para consumir en ese período o en el otro. La combinación entre consumo presente y futuro determinan una curva de indiferencia del consumo intertemporal, cuando la utilidad total no cambia.

II.

Si se tiene una relación de indiferencia, cuando el consumo en un período aumenta, el consumo en el otro período disminuye, pues la utilidad incremental se supone positiva, pero decreciente (al aumentar la cantidad de fondos aplicados al consumo de cada período).

III.

Gráficamente, si aumenta el consumo en el período 0, entonces debe disminuir el consumo en el período 1 para mantener la utilidad constante U :

∆U ∆C0

( )

Utilidad que se agrega

C0a C0b

∆U ∆C1

Utilidad que disminuye

C1a C1b

C0

C0b - C0a = ∆C0 > 0

C1

C1b - C1a = ∆C1 < 0

Esto determina gráficamente una curva de indiferencia del consumo intertemporal, cuando los cambios son muy pequeños C1

C1a

a

b

_ U

C1b

C0a

Donde:

 ∆U   ∆U  ∆C1 = 0 ∆C0 +    ∆C1   ∆C0 

siendo:

C0a < C0b y C1a > C1b

pues:


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C0b

C0

U = U(C0a, C1a ) = U(C0b, C1b)


VI.C.2.b.

Fundamentos

La relación de sustitución entre los consumos presente y futuro

En un conjunto de indiferencia entre consumo presente (C0) y consumo futuro (C1), al relacionar los cambios de los consumos en el tiempo, se determina una tasa incremental de sustitución del consumo intertemporal (TISC).

Concepto de TISC del consumo intertemporal

Simbólicamente, dicha tasa incremental de sustitución surge del análisis siguiente: si:

U = U(C0a, C1, a) = U(C0b, C1, b)

siendo:

C0a < C0b; luego : ∆C0 = C0b - C0a > 0 C1a > C1b; luego : ∆C1 = C1b - C1a < 0

entonces:

 ∆U   ∆U    ∆C0 +   ∆C1 = 0  ∆C0   ∆C1 

donde:

 ∆U   >0  ∆C0 

y

 ∆U   >0  ∆C1 

(positivo) (negativo)

Función de utilidad del consumo intertemporal

(positivos)

Por lo tanto se puede escribir:  ∆U   ∆U   ∆C1  ∆C0 = -   0  ∆C1   ∆C  Entonces:   ∆U     ∆C0   ∆C1  = TISC = −   < 0   ∆U   ∆C0   ∆C1    

Fórmula del TISC del consumo

Tasa incremental de sustitución intertemporal del consumo (TISC) como relación entre cambios del consumo en el tiempo (del consumo en 1 con respecto al consumo en 0).

La TISC se refiere a los cambios del consumo en cada período, dada una relación de indiferencia que mantiene constante la utilidad total. Gráficamente se expresa por la “pendiente” del conjunto de indiferencia entre consumo presente y futuro (ver Lámina VI.C.2.b.).

VI.C.2.c.

La tasa de preferencia en el tiempo

La tasa incremental de sustitución intertemporal del consumo (TISC) permite expresar la relación entre los consumos presente y futuro siguiente:

TISC =

∆C1 ∆C0


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LÁMINA VI.C.2.b.:

I.

Fundamentos

Tasa incremental de sustitución entre los consumos presente y futuro (TISC)

Si se tiene una curva de indiferencia entre consumo presente y consumo futuro, la inclinación o pendiente de la curva es negativa y se expresa por:

TISC =

∆C1 < 0 ∆C0

Se puede hablar de curva para cambios muy pequeños (tendiendo a cero). En análisis discreto, se debe hablar de un conjunto de puntos de indiferencia o simplemente "conjunto de indiferencia". II.

Gráficamente, la pendiente se identifica para aumentos (incrementos) del consumo presente y disminuciones (decrementos) del consumo futuro, según la tabla siguiente:

Consumo presente Consumo futuro

C0 C1

… < C0a < C0b < C0c < … … > C1a > C1b > C1c > …

C1

α y β son las pendientes o inclinaciones (discretas) entre distintos puntos para un mismo conjunto de puntos de indiferencia.

a

C1a

b C1b

c

C1c

α C0a

C0b

C0c

β C0

Los puntos a, b y c corresponden al conjunto de indiferencia, es decir, la utilidad total de los consumos presentes (C0) y futuros (C1) es la misma: U(C0a, C1a) = U(C0b, C1b) = U(C0c, C1c) III.

La TIS cambia a medida que se consume más en el presente y menos en el futuro:

C1b - C1a =α < 0 C0b − C0a C1c - C1b TISCb, c = =β < 0 C0c − C0b

Siendo:

TISCa, b =

pues:

α > β es decir:

α < β

(C1b - C1a) < 0 y (C1c - C1b) < 0 (C0b - C0a) > 0 y (C0c - C0b) > 0

Gráficamente, en valores absolutos: (C1b - C1a) > (C1c - C1b) cuando

(C0b - C0a) = (C0c - C0b)


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Por ∆U(Ct) decreciente. Matemáticamente:

∆U(Ct ) <0 ∆Ct


Fundamentos

donde pueden darse diversas combinaciones:

∆C1 = TISC ∆C0

• Aumenta el consumo presente: •

negativo

Disminuye el consumo presente: positivo

negativo negativo

positivo negativo

El cambio en el consumo presente genera un cambio en el consumo futuro, según sea el coeficiente TISC. Este coeficiente se puede expresar utilizando otro coeficiente, como un porcentaje (o tanto por uno), aplicado sobre la variación o cambio del consumo presente para determinar la variación o cambio del consumo futuro. Tal coeficiente porcentual o tanto por uno se denomina tasa de preferencia temporal (ρ). Y esta relación se expresa en positivo y como valores equivalentes, es decir, el cambio (en más o en menos) del consumo presente equivale a un cambio (en menos o en más) del consumo futuro, según la expresión siguiente:

Tasa de preferencia de consumo intertemporal (ρ)

∆C1 = - (1 + ρ) ∆C0 Un aumento del consumo presente (∆C0 > 0) se corresponde con una disminución del consumo futuro (∆C1 < 0), según la tasa de preferencia temporal, que se expresa en forma positiva (ρ > 0), siendo:

TISC = - (1 + ρ) < 0 Por lo tanto, la tasa de preferencia del consumo intertemporal (ρ) se puede definir como la tasa o coeficiente que indica el porcentaje (o tanto por uno) de variación del consumo futuro cuando se modifica el consumo presente, manteniendo constante el bienestar (utilidad) total intertemporal. Además, en general se considera que ρ disminuye cuando aumenta C0. Por ello, cambios iguales del consumo presente se corresponden con cambios cada vez más pequeños del consumo futuro, o viceversa.

VI.C.2.d.

Familia de conjuntos de combinaciones de indiferencia entre los consumos presente y futuro

Existe un conjunto de indiferencia para una dotación inicial de consumo. Si la dotación aumenta por lo menos en un período sin disminuir en el otro, se espera que el bienestar intertemporal aumente. Esto gráficamente, implica pasar a otro conjunto de combinaciones o relación de indiferencia, como expresión de un incremento del nivel de bienestar (o de utilidad total). En consecuencia, si se puede consumir más en el presente o en el futuro, entonces la utilidad total es mayor porque se pasa a un conjunto o relación de indiferencia superior (mayor utilidad). Sin embargo, dado un cierto consumo


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Fundamentos

presente y un consumo futuro, uno puede reasignar el consumo intertemporal según la tasa de preferencia en el tiempo. El conjunto de relaciones o conjuntos de indiferencia determinan una familia de conjuntos de indiferencia, lo cual muestra las preferencias intertemporales del consumo, según cada dotación inicial de bienes. Los conjuntos o relaciones de nivel superior de bienestar surgen de dotaciones mayores de fondos para el consumo (ver Lámina VI.C.2.d.).

VI.C.2.e.

La relación de transformación de fondos en el tiempo (entre dos períodos)

La transferencia de fondos de un período a otro depende de los conjuntos (o relaciones) de indiferencia y del conjunto o relación de transformación de fondos. Esto último depende de las tasas de interés que se enfrentan. En un análisis de dos períodos, financieramente la transferencia de fondos en forma discreta (∆Ft) se expresa así:

Conjunto de transformación intertemporal de fondos

∆F1 = −(1 + r ) ∆F0 Si la tasa de interés es cero, entonces los cambios de fondos del presente (∆Fo) son iguales a los cambios de fondos del futuro (∆F1), simplemente uno es positivo (∆F1 > 0) y el otro es negativo (∆Fo < 0), o viceversa. Cuando se transfieren o transforman fondos del presente (∆F0 es negativo) al futuro (∆F1 es positivo), se debe escribir:

∆F1 = - ∆F0 Por cierto, la relación de transformación entre los fondos de dos períodos consecutivos se expresa por una tasa incremental de transformación intertemporal de fondos (TITF): TITF =

Tasa incremental de transformación intertemporal de fondos (TITF)

∆F1 = − (1 + r) ∆F0

Si la tasa de interés fuese constante para cualquier magnitud de transferencia de fondos, entonces puede escribirse: ∆F1 = - (1 + r)∆F0 siendo ∆F1 = - (1 + r) ∆F0 (ver Lámina VI.C.2.e.). Por lo tanto, la tasa incremental de transformación intertemporal de fondos (TITF) es el coeficiente que indica la variación entre fondos presentes y futuros, siendo aquí la tasa de interés el coeficiente porcentual de esa variación.


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Tasa de interés (r)


LÁMINA VI.C.2.d.:

Fundamentos

Conjunto o familia de relaciones de indiferencia entre consumo presente y futuro

Si las dotaciones de fondos para el consumo presente y futuro son: Consumo presente Consumo futuro

C0 C1

… < C0 < C'0 < C''0 < … … < C1 < C'1 < C''1 < …

Entonces se puede tener el gráfico del conjunto o familia de curvas de indiferencia o la familia de conjuntos de indiferencia siguiente: C1

C''1

U''

C'1

U'

C1 U

C'0

C0

C''0

C0

Nota: En análisis ordinal, la utilidad expresa solo orden (de menor a mayor). Pero en análisis cardinal, la utilidad es medible. Así, se puede escribir: U < U' < U'' es decir:

U(C0, C1) = U < U(C'0, C'1) = U' < U(C''0, C''1) = U'' En el gráfico se representa a las relaciones de indiferencia para cambios muy pequeños (puntuales) entre consumo presente y consumo futuro. Por eso se dibujan curvas.


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LÁMINA VI.C.2.e.:

A.

Relación de transformación de fondos en el tiempo

Casos (dos períodos) a.

B.

Fundamentos

Que la tasa de interés sea cero:r = 0 entonces

∆F1 = -∆F0

b.

Que la tasa de interés sea positiva y constante: r > 0 entonces ∆F1 = - (1 + r) ∆F0

c.

Que la tasa de interés sea variable según la cuantía de fondos a transferir de un período a otro: ∆F1 = - (1 + ri ) ∆F0 = - ∆F0 - r ∆F0

Gráficos: dada una dotación inicial de fondos para cada período: D0 y D1

F1

Recordar:

TITF = Si:

D1

∆F1 = −(1 + r ) ∆F0 ∆F0 < 0 entonces ∆F1 > 0 ∆F0 > 0 entonces ∆F1 < 0

45°

F0

D0 ∆F1 = - (1 + ri ) ∆F0

∆F1 = -(1 + r) ∆F0

ri es variable (puede ser positiva o negativa)

r>0y constante

∆F1 = - ∆F0 r=0

Nota: El conjunto de combinaciones de transformación se expresan para cambios muy pequeños. Esto es compatible con dibujar una curva como relación de transformación.


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VI.C.2.f.

Fundamentos

Situación de óptimo entre los consumos presente y futuro (análisis de dos períodos)

Si un consumidor tiene la posibilidad de transferir fondos entre el presente y el futuro, según una tasa de interés y dada una dotación de fondos (Dt) en cada período, entonces puede hacer lo siguiente:

• • •

Transferencia de fondos en el tiempo

Consumir su dotación de fondos en cada período, sin hacer traspasos en el tiempo; o Ahorrar fondos, no consumiendo en el presente para consumir más en el futuro; o Endeudarse, aumentando su consumo presente y consumir menos en el futuro.

En cualquier situación, el óptimo se logra al alcanzar el nivel de bienestar mayor (mayor utilidad). Ello ocurre cuando la tasa de preferencia temporal (ρ) es igual a la tasa de interés de referencia (r), es decir: r = ρ cuando: TISC = -(1 + ρ) = - (1 + r) = TITF Si su dotación de fondos en cada período es: • •

D0 para el período 0; y D1 para el período 1,

y la tasa de interés que enfrenta es r, las situaciones que pueden presentarse son: i.

si consume sus dotaciones, sin hacer transferencias de fondos, entonces: D 0 = C 0 y D1 = C 1

Sin transferencias

Ello ocurre cuando r = ρ (ver Lámina VI.C.2.f.i.)

ii.

si ahorra, no consume en el presente para consumir más en el futuro, entonces: D0 = C0 + A0 D1 + A0 (1 + r) = C1

Ahorro

Esto ocurre cuando r > ρ con la dotación D0 y D1 (ver Lámina VI.C.2.f.ii.) iii.

si se endeuda, consume más en el presente a cargo de disminuir el consumo futuro, entonces:

Endeudamiento

D0 + E = C0 D1 - E (1 + r) = C1 Ocurre cuando r < ρ con la dotación D0 y D1 (ver Lámina VI.C.2.f.iii.)


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LÁMINA VI.C.2.f.i.:

Fundamentos

Consumo presente y consumo futuro coincidente con las dotaciones para consumir

A.

Para una persona se plantea el caso en el cual la dotación de fondos D0 y D1 coincide con el consumo de ambos períodos (C0 y C1). Ello ocurre cuando al tasa de interés (r) que enfrenta el consumidor es igual a la tasa de preferencia en el tiempo (ρ), para la dotación inicial de fondos (D0 y D1), que no lo lleva a cambiar el consumo ni el nivel (curva) de indiferencia. • D0 = C0 • D1 = C1

B.

Gráficamente, se tiene:

(fondos en el período 1)

F1

D1 = C1

U

A

U U

D0 = C0 C.

F0 ∆F1 = - (1 + r) ∆F0 = - (1 + ρ) ∆F0

Análisis:


∆F1 = - (1 + r) ∆F0 = - (1 + ρ) ∆F0 o bien  1   1   − ∆F1   = ∆F0 = - ∆F1  1 r +    1+ ρ 

pues si ∆F0 > 0 entonces ∆F < 0

La dotación inicial de fondos para el consumo permite alcanzar la curva de indiferencia U, que es el nivel máximo de utilidad. Por eso, consumir C0=D0 y C1=D1 permite lograr un óptimo. En el punto A (inicial y óptimo):

ρ=r

Nota: El análisis se grafica para cambios muy pequeño (tendientes a cero) de las variables, lo cual permite dibujar curvas.


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LÁMINA VI.C.2.f.ii.:

A.

Fundamentos

Consumos presente y futuro con ahorro

Se plantea para una persona el caso en el cual existe ahorro, que permite transferir fondos al futuro. De esa forma se consume menos en el presente (se ahorra) y se consume más en el futuro. Si la dotación inicial de fondos es D0 y D1, se tiene: • D0 = C0 + A0o bien D0 - A0 = C0 • D1 + A0 (1 + r) = C1 Esto ocurre porque la dotación de fondos alcanza una curva (o nivel) de bienestar en un punto donde la tasa de preferencia temporal (entre consumo futuro y presente) es menor que la tasa de interés (r), es decir: ρ
B.



F1

B C1 A0 (1 + r)

U A

D1

U

C0 A0 C.

F0

D0 ∆F1 = -(1 + r)∆F0

∆F1 = -(1 + ρA )∆F0


Se ahorra A0 porque esa cantidad de fondos permite igualar la tasa de interés (r) con la tasa de preferencia en el tiempo (ρB) (punto B). Además, se alcanza una curva de mayor utilidad. La utilidad que se logra con A0 es la máxima posible

(U) , pues la línea de transferencia de fondos:

∆F1 = - (1 + r) ∆F0 no "toca" otra curva de indiferencia de mayor utilidad total. Si ahorra menos o más, se alcanza una curva de indiferencia de menor utilidad total. En el punto A (inicial): ρA < r; y En el punto B (óptimo): ρB = r


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LÁMINA VI.C.2.f.iii.: A.

Fundamentos

Consumos presente y futuro con endeudamiento

Se plantea para una persona el caso en el cual existe endeudamiento que permite traer fondos del futuro. Así se consume más en el presente y menos en el futuro. Si la dotación inicial de fondos es D0 y D1, se tiene: o bien D0 = C0 - E o bien C0 - D0 = E • D 0 + E = C0 • D1 - (1+r) E = C1 o bien D1 = C1 + (1 + r) E Esto ocurre porque la dotación de fondos alcanza una curva (nivel) de bienestar en el punto A donde la tasa de preferencia en el tiempo (ρA) es mayor que la tasa de interés que se enfrenta (r), o sea: ρA > r

B.


(fondos en F1 el período 1)

(1 + r) E

A

D1

B

C1

U U

E

C0

D0

F0

∆F1 = −(1 + ρA )∆F0 ∆F1 = −(1 + ρA ) ∆F0 C.

>


∆F'1 = −(1 + r )∆F0 ∆F'1 = −(1 + r ) ∆F0

Se endeuda en E, a la tasa de interés externa (r), porque de esa forma se alcanza la curva de indiferencia intertemporal de máxima utilidad (U) con la recta de transformación de fondos entre el presente y el futuro (a la tasa de interés r). En el punto A (inicial):

ρA > r; y

en el punto B (óptimo): ρB = r < ρA


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VI.C.3.

Fundamentos

Los proyectos con inversión y la demanda de fondos

VI.C.3.a.

Los proyectos con inversión y la transferencia temporal de fondos

Financieramente y en un análisis intertemporal, los proyectos con inversión se pueden plantear como la aplicación de fondos en el presente para acrecentar la disposición de fondos en el futuro. Por lo tanto, un proyecto puede expresarse financieramente por una relación de transformación de fondos presentes en fondos futuros o de transferencia de fondos del presente al futuro.

Proyectos como transformación intertemporal de fondos

En un análisis de dos períodos, un proyecto puede considerarse como una transformación de fondos del primer período en fondos del segundo período, siendo la tasa de interés o de rendimiento incremental (TIR incremental o marginal, TIR Inc) una variable dependiente de la cuantía de inversión (Lámina VI.C.3.a.). Si una persona o una organización enfrenta una tasa de interés constante para endeudarse o para aplicar fondos ("colocarlos financieramente" y ganar una tasa de interés), la optimización de la situación sin proyectos de inversión puede llevar a lo siguiente: no transferir fondos en el tiempo (cuando ρ = r); ahorrar para transferir fondos al futuro (cuando ρ < r); y endeudarse para transferir fondos del futuro al presente (cuando ρ > r)

i. ii. iii.

Luego, en cada una de estas situaciones de óptimo puede agregarse las posibilidades de invertir en un proyecto (o conjunto de proyectos), con TIR Inc decreciente pero siendo al inicio mayor que la r. La incorporación de proyectos con inversión permite alcanzar niveles superiores de bienestar mejorando la situación sin proyecto (ver Láminas VI.C.3.a., VI.C.3.a.i., VI.C.3.a.ii. y VI.C.3.a.iii.).

VI.C.3.b.

Los proyectos de inversión y el financiamiento

VI.C.3.b.i.

La situación de óptimo financiamiento

En el análisis financiero intertemporal, se puede considerar al proyecto con inversión desde dos puntos de vista complementarios: •

como un demandante de fondos en el presente; y

•

como un oferente de fondos en el futuro.

En el análisis de dos períodos, un caso de demanda de fondos para financiar la inversión es aquel que identifica dos fuentes de financiamiento:

Financiamiento de las inversiones


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Fundamentos

LÁMINA VI.C.3.a.:

A.

Relación de transformación de fondos presentes en fondos futuros mediante proyectos con inversión

Planteo: En un análisis de dos períodos para un emprendedor u organización, se tienen posibilidades de inversión en el período 0 (I0) que rinden una tasa de rendimiento (TIR) decreciente con la cuantía de inversión, la transformación o transferencia de fondos presentes al futuro, se expresa por: ∆ F1 = (1 + TIR) I0 Esto significa que la tasa incremental de rendimiento (TIR Inc) también decrece y determina la cuantía de inversión cuando: • •

B.

TIR Inc = r ; o VAN(r) es máximo

Gráfico con la introducción del proyecto con inversión F1

(fondos en el período 1) C1

Curva de transformación intertemporal de fondos de la organización con proyecto

B

C punto de óptimo con proyecto

∆F1 = (1 + TIR) I0

Punto de óptimo sin proyecto (con dotación de fondos D0 y D1, que puede ser ajustado por ahorro o endeudamiento

A

D1

VAN C0

I0

F0

D0

∆F'1 = -(1 + r)∆F'0

∆F1 = - (1 + TIR) ∆F0

∆F1 = - (1 + r) ∆F0

Curva de transformación intertemporal de fondos sin proyecto

Nota: Para el proyecto: VA∆F1 =


∆F1 (1 + TIR ) = I0 (1 + r) (1 + r )

Ambas rectas tienen igual pendiente por tener la misma r

 (1 + TIR)  siendo VAN0 =  I0 - I0  (1 + r ) 


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LÁMINA VI.C.3.a.i.:

A.

Fundamentos

Proyectos con inversión en un caso sin transferencia inicial de fondos en el tiempo

En un análisis de dos períodos, el caso del óptimo inicial sin proyecto, con la dotación de fondos D0 y D1 y sin transferencia entre períodos, en cada período el consumo coincide con la dotación de fondos: D0 = C0 D1 = C1 Porque la tasa de interés es igual a la tasa de preferencia temporal: r=ρ

B.

Si se agregan posibilidades de inversión con rendimiento incremental (TIR Inc) decreciente, pero al inicio mayor a la tasa de interés, entonces es posible alcanzar niveles superiores de bienestar, ahorrando e invirtiendo en el período presente para aumentar la dotación futura de fondos. La situación de óptimo con proyecto con inversión implica: D0 = C0 + A0 A0 = I0

es decir: A0 = D0 - C0 (Ahorro es el no consumo presente); (se supone al inicio que ρ > r, pero se ahorra hasta la cuantía donde ρ = r))

D1 + (1+TIR)I0 = C1 donde la cuantía de I0 se determina cuando TIR Inc = r Se ahorra e invierte hasta la cuantía de fondos donde: ρ = r = TIR Inc (no hay costos de transacciones)

C.


F1

Relación de transformación de fondos con proyectos Se agregan proyectos con inversión B óptimo con proyectos (se supone que la inversión se financia exclusivamente con ahorro)

∆F1 = (1 + TIR )I0

U A óptimo sin proyecto (situación inicial)

D1 U VAN

F0

D0 Nota: C0 = D0 - A0 C1 = D1 + ∆F1

C0

∆F'1 = −(1 + r )∆F'0

I0 = A0 ∆F1 = −(1 + r )∆F0

Relación de transformación de fondos sin proyecto


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LÁMINA VI.C.3.a.ii. "A":

A.

Fundamentos

Proyectos con inversión en un caso con ahorro inicial para transferir fondos al futuro

Para una persona, en el caso de dos períodos donde el óptimo inicial se logra con ahorro, sin proyecto con inversión, porque en el primer período se ahorra para consumir más en el futuro. Por lo tanto, si la dotación proyectada de fondos es D0 y D1, se tiene: D0 = C0 + A0 D1 + (1 + r) A0 = C1

es decir: D0 - A0 = C0

Esto implica que la transferencia de fondos ahorrados (A0) ganan una tasa de interés (r) porque se invierten financieramente en el período 0 (IF0), que acrecienta la disposición de fondos para consumir en el período siguiente. Esto ocurre porque al comienzo (antes del ahorro) se tiene: ρ' < r. Pero luego, la cuantía del ahorro se determina cuando la tasa de interés (r) se iguala a la tasa de preferencia temporal (ρ). Simbólicamente: Antes de ahorrar: ρ’ < r Con ahorro: ρ=r Entonces: ρ’ < ρ B.

Si a la situación anterior se agrega uno o varios proyectos con inversión, con una tasa interna de rendimiento o de retorno (TIR) superior a la tasa de interés, entonces se espera asignar el ahorro para invertir en el proyecto (IP0) y realizar inversiones financieras con proyecto (IF'0). La cuantía de la inversión se determina cuando la tasa interna de retorno incremental (TIR Inc) es igual a la tasa de interés (r). Así, se tiene: D0 = C’0 + A’0 donde una parte del ahorro se invierte financieramente (IF'0) a la tasa de interés (r) y otra parte se invierte en el proyecto (o proyectos) (IP0) a la TIR (TIR ≥ TIR Inc = r), es decir: A’0 = IF'(r) + IP(TIR) Entonces, en el período 2 se tiene: D1 + (1 + r) IF' + (1 + TIR) IP = C’1 Donde:

C0 > C'0 ;

C1 < C'1 ;

A0 < A'0

Se hace notar que la inversión financiera puede modificarse al introducir la inversión en el proyecto: IF0 ≠ IF'0 También puede variar el ahorro (en el período 0), el cual puede incluso aumentar o disminuir, es decir, puede ser: A0 = A'0 O bien: A0 ≠ A'0 siendo: A0 > A'0 o A0 < A'0 Esto se puede expresar gráficamente (ver Lámina VI.C.3.a.ii. "B").


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Fundamentos

LÁMINA VI.C.3.a.ii. "B": Proyectos con inversión en un caso con ahorro inicial para transferir fondos al futuro. Representación gráfica

Gráficamente, el caso presentado en la lámina anterior se representa así: (fondos en el período 1)

F1

Relación de transformación intertemporal con proyectos

C'1

D

ρ = r = TIR Inc

(1+r) IF'

TIR Inc = r

A

U

C

(1 + TIR ) IP C1

No se dibujan las curvas de indiferencia, pero se señala la utilidad en los puntos indicados: < UB < UC < UD

ρ=r

B

ρ' < r

(1 + r )IF

A

D1

C'0

C0

D0

A'0 = IF' + IP A0

=

(fondos en el período 0) F0 ∆F1 = −(1 + r )∆F0

∆F'1 = −(1 + r )∆F'0

IF (por simplicidad gráfica se hace IP = IF)

IF = inversión financiera en el período 0 (sin proyecto) IF' = inversión financiera en el período 0 (con proyecto) IP = inversión proyecto en el período 0 C0 = consumo en período 0 sin proyecto, pero con inversión financiera D0 -C0 = ahorro en período 0 sin proyecto, pero con inversión financiera C'0 = consumo en período 0 con proyecto D0 -C'0 = ahorro en período 0 con proyecto D0 -C'0 = IP + IF' A: situación inicial de bienestar sin ahorro ni inversiones financieras o productoras con D0 =C0 y D1=C1 (nivel de utilidad A

U )

B: óptimo sin proyectos (nivel de utilidad UB) C: situación de bienestar con proyectos (nivel de utilidad UC) D D: óptimo con proyectos e inversión financiera (U )


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Fundamentos

LÁMINA VI.C.3.a.iii. "A":

A.

Proyectos con inversión en un caso con endeudamiento inicial para transferir fondos al presente

Para una persona, en el caso de dos períodos (0 y 1), con una dotación de fondos dada (D0 y D1), inicialmente sin proyecto(s) con inversión, el óptimo se logra con endeudamiento (E), porque al comienzo del proceso la tasa de preferencia en el tiempo (ρ'') es mayor que la tasa de interés (r). La cuantía del endeudamiento (E) se determina cuando se igualan ambas tasas. Simbólicamente: Sin endeudamiento (al comienzo): ρ’' > r Con endeudamiento (al final): Siendo: Entonces:

B.

ρ=r ρ’' > ρ

D0 + E = C0

el consumo en el “período 0” (C0) aumenta por disponer de más fondos

D1 – (1 + r) E = C1

el consumo en el “período 1” (C1) disminuye porque se pagan la deuda y los intereses

Si a la situación anterior se agregan proyectos con inversión con una tasa interna de retorno (TIR) mayor que la tasa de interés (r), entonces parte (o todo) el endeudamiento se destina a invertir en proyectos (IP0), incluso, se puede llegar a impulsar el ahorro (A0). Existen múltiples situaciones, pero se puede suponer que las inversiones en proyectos (IP0) requieren todos los fondos del endeudamiento (E) y también fondos provenientes del ahorro (A0). Simbólicamente, se tiene: •

En período "0":

•

En período "1":

D0 + E = C0 + I0 I0 = A0 + E

siendo:

A0 = D0 – C0 (ahorro)

D1 + (1 + TIR) I0 - (1 + r) E = C1

La cuantía de la inversión en el (los) proyecto (s) se determina cuando se iguala la tasa interna de retorno incremental (TIR Inc) con la tasa de interés (r). Se hace notar que el óptimo con proyecto de inversión y endeudamiento se obtiene cuando: ρ = r = TIR Inc ≤ TIR C.

Además, se señala que en algunos casos el endeudamiento (E) puede destinarse tanto a invertir en el proyecto (IP0) como a consumir, financiando un incremento del consumo presente (∆C'0): E = IP0 + ∆C'0 Por cierto, en este caso el endeudamiento y los proyectos impulsan mayor consumo presente y posiblemente mayor consumo futuro. Esto puede expresarse gráficamente (ver Lámina VI.C.3.a.iii. "B").


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LÁMINA VI.C.3.a.iii. "B":

Fundamentos

Proyectos con inversión en un caso con endeudamiento inicial para transferir fondos al presente. Representación gráfica

Gráficamente, un caso como el presentado en lámina anterior (caso B), se puede expresar así: (fondos en el período 1)

F1 Curva de transformación intertemporal de fondos con proyecto

ρ = r = TIR Inc

C

No se dibujan las tres curvas de indiferencia que pasan por A, B y C

C1

(1+TIR) IP0

ρ'' > r

D1 ρ=r

A

(1+r)E

B (fondos en el período 0)

C'0

D0

IP0 = A0 +

C0 E

∆F1 =-(1+r) ∆F0

∆ F'1 =-(1+r) ∆F'0

F0

∆F1 = -(1 + ρ'') ∆F0 (inicial)

D0 = dotación de fondos en período 0 D1 = dotación de fondos en período 1 C0 = consumo sin proyecto C0 - D0 = E C'0 = consumo con proyecto A0 = D0 - C'0 IP0 = A0 + E C1 = D1 + (1 + TIR) IP0 – (1+r) E

Nota: Lo expresado gráficamente es un caso en el cual se mejora la situación inicial (punto A) endeudándose para consumir más en el presente (punto B). Al aparecer los proyectos con inversión, estos se financian con endeudamiento y con ahorro (punto C), que implica disminuir el consumo presente


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Fundamentos

•

fondos provenientes del ahorro propio (del emprendedor); y

•

fondos provenientes del endeudamiento

(caso presentado gráficamente en Lámina VI.C.3.a.iii. "B") Financieramente, la cuantía del endeudamiento en el período 0 (E) se determina cuando la tasa de interés (r) se iguala a la tasa interna de retorno incremental (TIR Inc). Dicha tasa de interés es la determinada en los convenios de endeudamiento. Y el ahorro propio se determina igualando la tasa de preferencia temporal (ρ) con la tasa de interés (r). En consecuencia, sin considerar otros aspectos (como el riesgo en las proyecciones y los costos en las transacciones), el financiamiento óptimo se determina así: •

fondos propios, cuando se obtiene la igualdad siguiente:

ρ=r •

fondos ajenos (endeudamiento), cuando se tiene la igualdad siguiente: r = TIR Inc

Y la cuantía de la inversión en el proyecto (IP) se financia con fondos propios (A0) y ajenos (E): IP0 = A0 + E siendo: IV.C.3.b.ii.

TIR Inc = ρ = r

(situación de óptimo financiero)

Óptimo financiero

El rendimiento o rentabilidad de los fondos según la fuente de financiamiento

En el análisis de dos períodos, el rendimiento del proyecto con inversión genera financieramente en el período 1 un incremento de los fondos (∆F1) siguiente: TIR del proyecto

∆F1 = (1 + TIR) IP0 siendo:

∆F1 − 1 = TIR IP0

(ecuación ya conocida)

El rendimiento para el acreedor (TIR acreedor) es simplemente la tasa de interés (r), pues los fondos para el acreedor en el período 1 (∆FA1) son: ∆FA1 = (1 + r) E siendo:

∆FA1 − 1 = r = TIR acreedor E


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TIR del acreedor


Fundamentos

Y el rendimiento del emprendedor (TIR emprendedor) se calcula teniendo en cuenta los fondos netos para el emprendedor en el período 1 (∆FE1). Tales fondos netos son los que le quedan después de amortizar la deuda (E) y pagar los intereses correspondientes (rE). Así, se tiene: ∆FE1 = ∆F1 –E –rE o sea: ∆FE1 = (1 +TIR) IP0 - [(1 + r) E] La rentabilidad o tasa interna de retorno del capital propio (del propietario) (TIR emprendedor o TIRE) se determina sobre la base del aporte de los fondos propios (A0). Entonces: ∆FE1 = (1 +TIRE) A0 siendo:

Como:

∆FE1 (1 + TIR) IP0 - [ (1 + r) E ] = = 1 + TIRE A0 A0

TIR del emprendedor

IP0 = A0 + E; entonces: ∆FE1 (1 + TIR) A0 + (1 + TIR) E - [(1 + r)E] = = 1 + TIRE A0 A0

despejando, queda: TIR + (TIR - r)

E = TIRE A0

como:

TIR > r, por ser TIR > TIR Inc = r (Lámina VI.C.3.b.ii.) E≥0 A0 > 0 (algo de aporte propio debe existir para calcular la rentabilidad de los fondos propios)

entonces:

(TIR - r)

y

TIR ≤ TIRE

E ≥ 0 A0

es decir: TIR = TIRE TIR < TIRE

cuando no existe endeudamiento (E =0) cuando existe endeudamiento (E > 0)

Esto último es válido también para proyectos con inversión cuyo horizonte temporal comprende más de dos períodos.


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Fundamentos

LÁMINA VI.C.3.b.ii.:

Gráficos de la relación entre las tasas internas de retorno media, incremental y tasa de interés

En el análisis intertemporal de un proyecto con inversión, cuando la magnitud de la inversión varía en pequeñas cantidades, se espera que las tasas internas de retorno media e incremental se modifiquen. TIR A TIR Inc(I1) máxima

B

TIR(I2) máxima TIR (I3)

Punto óptimo

r = TIR Inc(I3)

C

TIR TIR Inc

0

Cuando: • • • • • • • •

I1

I2

I3

I4

r I

I5

r = TIR Inc la cuantía de inversión es óptima (en el gráfico es I3) (punto C)

Entre 0 e I1 , la TIR Inc crece (hasta llegar a un máximo (punto A)) Entre I1 e I4 , la TIR Inc decrece, pero es positiva; Para I > I4 , la TIR Inc es negativa; Entre 0 e I2 , la TIR (media) crece (hasta alcanzar un máximo en I2 (Punto B)) Entre I2 e I5 , la TIR decrece, pero es positiva; Para cuantías mayores a I5, la TIR es negativa Para I2, la TIR es máxima e igual a la TIR Inc (punto B). Sin embargo, - para cuantías menores de inversión: TIR Inc > TIR - para cuantías mayores de inversión: TIR Inc < TIR La cuantía óptima de inversión se logra cuando r = TIR Inc ≤ TIR (punto C, para I3). Por cierto, esto se cumple para I ≥ I2


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VI.C.4.

Fundamentos

Los criterios de decisión y los análisis de sensibilidad, sustentabilidad e incertidumbre

VI.C.4.a.

El análisis de sensibilidad y sustentabilidad en los proyectos con inversión

Al plantearse un proyecto con inversión siempre se proyectan variables en el tiempo. Por eso se dice que tomar decisiones de inversión implica decidir sobre algo que ocurre en varios períodos. Si se elige una determinada posibilidad de un proyecto con inversión como la mejor, se está decidiendo simultáneamente sobre: •

su tamaño, que consiste en determinar las cantidades a producir en el tiempo de los bienes objetivos , con cierta inversión;

•

su localización, que indica el lugar de producción, según los mercados (para quien producir y donde proveerse, sea privado o público) y de los efectos en el contexto; y

•

su temporalidad, que muestra los períodos de inicio y terminación, definiendo su duración.

Una vez elegida la mejor posibilidad productivo-financiera, se puede analizar los efectos sobre los indicadores determinantes de la elección si varían algunas de las variables proyectadas. En todo esto intervienen muchas variables sustantivas, evaluadas por sus efectos en forma financiera y social. Como algunas de las proyecciones pueden variar, se puede identificar y medir los diversos cambios proyectados de esas variables sobre las magnitudes de los indicadores según los criterios de decisión, sin modificar la elección de la posibilidad. Tal análisis consiste en un “análisis de sensibilidad”.

Análisis de sensibilidad

Por lo tanto, la sensibilidad es el análisis en un proyecto que identifica y mide los efectos sobre los indicadores utilizados, según los criterios de decisión, cuando varían algunas variables proyectadas, sin afectar la decisión. Cuando tal análisis se plantea en el tiempo para conocer la perdurabilidad de los efectos (positivos o negativos), se habla de un “análisis de sustentabilidad”. Esto suele acaparar una mayor preocupación, por el modo rápido que pueden cambiar algunos parámetros o modificarse las relaciones, consideradas hasta hace unos años como inmutables o en estado estacionario. Estos aspectos analíticos son derivados unos de los otros y pueden estar incluidos en los indicadores, en las variables, en los parámetros y en las relaciones consideradas en los criterios de decisión.

Análisis de sustentabilidad


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Fundamentos

LÁMINA VI.C.4.a.:

A.

Análisis de sensibilidad y sustentabilidad en un proyecto con inversión

Si la tasa de interés de referencia es del 10% y un proyecto con inversión presenta las posibilidades siguientes:

Posibilidad A B C D E F

0 -1000 -1200 -1000 -1200 -1000 -1200

Flujos de fondos 1 600 650 700 750 1100 1400

2 800 900 750 850 -----

Localización

VAN(0,1)0

TIR

alfa alfa beta beta alfa o beta alfa o beta

206,6 134,7 256,2 184,3 90,9 72,7

0,2434 0,1782 0,2841 0,2103 0,2000 0,1667

Se elige la posibilidad C por tener mayor VAN(0,1)0 y TIR, que implica invertir 1000, localizarse en beta y tener una duración de 3 períodos (inicio en período 0, terminación en período 1).

B.

En un análisis de sensibilidad se quiere saber en cuánto repercute sobre la rentabilidad el aumento o disminución del 5% en los flujos futuros de fondos (períodos 1 y 2). Así se tiene:

Variaciones en B CC C+

Variación Disminución del 5% Igual Aumento del 5%

0 -1000 -1000 -1000

1 665 700 735

2 712,5 750 787,5

VAN 193,4 256,2 319,0

TIR 0,2397 0,2841 0,3280

La posibilidad elegida no cambia con este análisis. Tampoco es aconsejable una revisión por los efectos sobre los indicadores (VAN y TIR).

C.

En un análisis de sustantibilidad se busca fundamentar las proyecciones realizadas en el tiempo, lo cual sirve de fundamento al elegir C. Aquí se supone que todas las proyecciones son sustentables, es decir, en el período 0 se supone que se va a tener 700 y 750 en los períodos siguientes. Y cuando se esté en el período 1 se debe confirmar el logro de 700 (o una variación aceptable) y que para el período 2 se espera 750. Esto ya está incluido en las proyecciones de los cuadros. Si existiese algún cambio en la proyección de una variable en el futuro (período 1), debe analizarse si ello se debe a un hecho casual o a un cambio en las variables, relaciones o parámetros que “sustentan” (respaldan) la proyección.


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VI.C.4.b.

Fundamentos

Los criterios de decisión en condiciones de riesgo

Sin embargo, se considera que los indicadores de los criterios de decisión pueden modificarse de un modo tal que cambie la elección entre las posibilidades de un proyecto o incluso entre proyectos con inversión. Por ello, es conveniente que el análisis transforme las proyecciones “ciertas” de las variables en proyecciones “probables”. Cada proyección está asociada con cierta probabilidad de que ocurra en relación con las otras. El conjunto de proyecciones debe dar el 100% de las probabilidades. El riesgo existe cuando las variables proyectadas no son ciertas sino probables. Y en ese caso, los criterios de decisión calculan magnitudes esperadas. Sobre la base de tales valores esperados se toman las decisiones de invertir en cuanto a tamaño, localización y temporalidad. Al considerarse la existencia de probabilidades, que pueden ser objetivas (originadas en muchas observaciones, supuestamente independientes de quienes deciden) o subjetivas (basadas sobre pocas observaciones y dependientes de los sujetos que deciden), el análisis incierto se transforma en probable. Y la decisión deja de ser cierta para pasar a ser una decisión riesgosa.

Decisiones riesgosas

En el caso de riesgo, los indicadores calculados son esperados (probables). Para elegir entre proyectos con inversión o entre posibilidades de un mismo proyecto, se puede tener las situaciones siguientes: •

si todas las opciones tienen iguales probabilidades, entonces se aplican directamente los criterios del VAN o TIR (por tener todas las opciones igual riesgo);

•

si las opciones tienen diferente riesgo, entonces se plantea el problema de elegir una combinación entre VAN (o TIR) y riesgo.

Se supone que las personas tienen aversión al riesgo, por eso se dice que el principio es: •

a igual riesgo, mayor VAN; y

•

a igual VAN, menor riesgo

VI.C.4.c.

Aversión al riesgo

Las posibilidades de inversión en un proyecto

Cuando en un proyecto con inversión (para producir un determinado producto) se habla de posibilidades diferentes, se está pensando en posibilidades distintas referidas a la forma de producir, al tamaño (cuánto producir), a la localización y a la temporalidad. En cambio, en el análisis de sensibilidad o de riesgo, las proyecciones de las variables no implica plantear nuevas posibilidades productivo-financieras, sino introducir métodos de estimación y de variación probable en el planteo y desarrollo de cada posibilidad.

Variaciones probables en las proyecciones


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LÁMINA VI.C.4.b.:

Fundamentos

Decisiones con riesgo en los proyectos con inversión

En un análisis de riesgo, se asocia cada posible variación en las proyecciones con una probabilidad de que sea así. En ese caso, lo que se calcula es un VAN y una TIR esperadas (promedios esperados). Con los datos del ejemplo de sensibilidad (presentado en la Lámina VI.C.4.a.) referido al caso C, se puede suponer que: •

C- tiene probabilidad del 20%;

•

C tiene probabilidad del 50%; y

•

C+ tiene probabilidad del 30%

En todos los casos se supone una tasa de interés de referencia del 10%. Tabla de flujos periódicos promedios (se multiplica cada flujo por su probabilidad y luego se suman para obtener lo esperado en promedio) (ver Lámina VI.C.4.a.) CC C+ Total promedio NOTA:

Probabilidad 0,2 0,5 0,3 1

0 -200 -500 -300 -1000

1 133 350 220,5 703,4

2 142,5 375 236,25 753,75

VAN 38,68 128,10 95,70 262,5

TIR 0,2397 0,2841 0,3280 0,2884

•

VAN esperado (VANe) es la suma de los componentes VAN de cada proyección, según su probabilidad. También se puede calcular multiplicando la probabilidad de cada proyección por su VAN: VANe = 0,2 (193,4) + 0,5 (256,2) + 0,3 (319,0) = 38,68 + 128,10 + 95,70 = 262,5

•

TIR de la proyección de los flujos por separado se calcula sobre la base de esas proyecciones o de la Lámina VI.C.4.a, siendo: TIRe = 0,2884 = 0,2 (0,2397) + 0,5 (0,2841) + 0,3 (0,328) = 0,2884 o sea: 2

 1   1  VAN(TI Re) = −1000 + 703,4  = −1000 + 545,94 + 454,06 = 0  + 753,75  1,2884   1,2884 

Este análisis se completa calculando un coeficiente que exprese la dispersión del VAN (y la TIR) en torno al promedio esperado calculado. Tal coeficiente se interpreta como el "riesgo" del proyecto. Luego, las decisiones atienden a VAN (y la TIR) y al riesgo (coeficiente de dispersión). Los emprendedores pueden ser: • •

Propensos a evitar riesgos (prefieren menor TIR pero con menos riesgo); Propensos al riesgo (prefieren más TIR, aunque enfrenten mayor riesgo).


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Fundamentos

La experiencia propia y las observaciones de otros puede servir para mejorar las predicciones, pero siempre puede pensarse que las proyecciones de las variables no son ciertas sino probables. De esta forma, cada posibilidad de inversión, con sentido productivo-financiero en el largo plazo, puede ser objeto de un análisis de riesgo.

VI.C.5.

Criterios de decisión financiera aplicados a los proyectos con inversión

VI.C.5.a.

Algunos criterios presentados como alternativos

En la práctica diaria, suelen utilizarse otros criterios de decisión que se suponen comprensibles y sencillos. Tales criterios supuestamente alternativos se basan sobre indicadores fáciles de calcular, pero que no implica asegurar una decisión adecuada. Son criterios que no atienden a los objetivos de los emprendedores ni a las relaciones productivo-financieras de los proyectos con inversión para producir bienes objetivos con bienes insumos, dentro de un cierto contexto y horizonte temporal. Algunos de esos criterios son los siguientes: •

los períodos de recuperación de la inversión inicial; y

•

la rentabilidad contable (calculada para cada año o ejercicio financiero).

Planteo de criterios supuestamente alternativos

Ambos criterios son aproximaciones financieras sin respaldo económico dinámico (intertemporal) ni sentido administrativo para gerenciar por objetivos y resultados. Dichos criterios son simplemente una forma de hacer cuentas financieras para responder a problemas de liquidez o de rendimiento en el corto plazo, pero no atienden con fundamento al análisis de la escasez en el largo plazo ni a un proyecto con inversión como una unidad productivofinanciera de gestión en el tiempo. El análisis económico productivo-financiero intertemporal relaciona flujos de bienes y de fondos en todos los períodos del horizonte temporal que abarca un proyecto con inversión como emprendimiento productor de bienes para satisfacer necesidades en un contexto con limitaciones o escasez de los bienes. Tal enfoque económico intertemporal (dinámico) puede ser compatible con un análisis contable que "haga las “cuentas” y “lleve las registraciones” de modo tal de hacer coherente el corto con el largo plazo. Así se integrarán los estados contables de corto plazo con el análisis financiero de largo plazo. Muchas veces, las prácticas contables y el enfoque económico de los proyectos con inversión no están sistematizados en un análisis productivofinanciero único.

VI.C.5.b.

El criterio de los períodos de recuperación

Este criterio busca determinar la cantidad de períodos requeridos para recuperar la inversión inicial como tiempo de recuperación (TR). Su aplicación necesita determinar:


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Fundamentos

•

el monto de inversión calculado en el último período (b) de formación de los activos a ser aplicados productivamente (VActb); y

•

el flujo neto de fondos de cada período de aplicación del activo que puede destinarse a recuperar el valor del activo (FNb+t, donde t = 1, 2, …)

Recuperación de la inversión

El criterio se calcula determinando la cantidad de períodos necesarios para que la suma de los flujos netos de cada período iguale el valor acumulado de los activos (ver Lámina VI.C.5.b.). Este criterio confronta stocks (VActb), medidos en un período dado (b), con flujos, medidos en cada período futuro. Por cierto, el indicador “tiempo de recuperación” (TR) depende de la duración de los períodos. Al confrontar proyectos o posibilidades de inversión distintas, este criterio requiere que la periodificación sea la misma.

VI.C.5.c.

El criterio de rentabilidad contable

Este criterio de la rentabilidad contable (RC) o de rentabilidad periódica requiere calcular en cada período de producción los flujos netos de ingresos para confrontar con el valor de los activos de ese período. Tales cuentas suelen requerir calcular: Rentabilidad contable

•

los ingresos de los productos;

•

el costo de la producción, lo cual incluye los gastos en insumos operacionales y las depreciaciones de los activos; y

•

el valor de los activos.

Los dos primeros conceptos se refieren a flujos financieros, que se miden a lo largo de cada período. Y los stocks son variables financieras que se miden en un momento dado. En tal sentido, debe acordarse si se mide el VActb al inicio del período o en otros momentos, incluso antes o después de las depreciaciones. Este criterio de la RC calcula un indicador que generalmente varía en cada período. Por eso, en estos casos se suele plantear la problemática de la sustentabilidad (cuestión de largo plazo) y de sensibilidad (que ocurre con el indicador cuando varía alguna variable, como ingreso, valor de los activos, etc.). La RC no es un indicador que vea al proyecto con inversión como una unidad de gestión en el largo plazo. Por ello, pese a sus limitaciones, la TIR es un mejor indicador de rentabilidad del proyecto. Además, la contabilidad puede adaptarse para que se tenga una visión de largo plazo y se "acerquen" ambos indicadores (ver capítulo VII sobre aspectos contables de los proyectos con inversión).


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LÁMINA VI.C.5.b.:

A.

Fundamentos

El criterio de los períodos de recuperación

Planteo: Suponga que un proyecto con inversión dura 7 años y presenta los siguientes flujos de gastos en inversión y de ingresos netos (de los gastos operacionales): Ingresos de los productos Gastos en insumos durables Gastos en insumos operacionales Flujos netos (ingresos menos gastos)

B.

0 --800 ---

1 --700 ---

2 3 1000 1200 ----600 700 400 500

4 1400 --800 600

5 2000 --1100 900

6 1800 --1000 800

7 1600 --900 700

Cálculo: Para determinar al indicador (TR), se hace: VActb=1 = 800 + 700 = 1500 Suma de los flujos netos = 400 + 500 + 600 = 1500 TR = 3 períodos

C.

Interpretación: Este indicador (TR) muestra los períodos requeridos para recuperar los fondos invertidos, como respuesta a la preocupación de liquidez, más que de rentabilidad. Sin embargo, en análisis económico productivo-financiero de largo plazo, la liquidez no es un problema separado de la rentabilidad en el tiempo. Generalmente, al aumentar la liquidez se gana en seguridad, pero se suele hacer a costa de la rentabilidad.


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LÁMINA VI.C.5.c.:

A.

Fundamentos

El criterio de la rentabilidad contable

Planteo: Un proyecto con inversión que dura 5 años para producir 500 unidades del producto en los períodos 3°, 4° y 5°, y presenta los flujos de ingresos del producto y los gastos en insumos siguientes: Cuadro financiero de ingresos de producto y gastos en insumos 0 1 2 3 4 Ingresos de los productos ----1500 1500 1500 Gastos en formación de stock en insumos durables (se 800 1000 ------deprecian) Gastos en formación de stock circulante (no se deprecia) --400 ----- -400 (*) Gastos en insumos operacionales ----500 500 500 Ingresos menos gastos -800 -1400 1000 1000 1400 (*)

B.

En el último período se recupera el stock (activos) circulante

Cálculo: Se deben transformar los gastos en insumos en costos del producto, según ciertas “reglas o criterios contables”. Si no se considera una tasa de interés de referencia, entonces se construye el cuadro financiero de ingresos y costos siguientes: Cuadro financiero de ingresos del producto y costos del producto

Ingresos de los productos y valores recuperados Cargas por depreciaciones Costo operacional Ingresos menos costos Valor de los activos al inicio de cada período Valor de los activos al final de cada período

0 ----------800

1 --------800 2200

2 1500 600 500 400 2200 1600

La rentabilidad contable (RC) depende de cada período: 400 = 0,18 2200 400 = 0,25 RC3 = 1600 800 = 0,8 RC4 = 1000 RC2 =

siendo TIR = 0,1953 (largo plazo)


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3 1500 600 500 400 1600 1000

4 1900 600 500 800 1000 0


VI.C.6.

Fundamentos

Optimización financiera y viabilidad financiera

Los análisis de optimización y de viabilidad financiera de un proyecto con inversión se puede realizar aplicando los criterios del VAN y de la TIR. La viabilidad financiera se logra simplemente cuando se tiene lo siguiente: • •

VAN(r) ≥ 0 TIR ≥ r


Esto significa que los flujos financieros de ingresos superan, o por lo menos son iguales, a los egresos, en todos los aspectos y períodos que comprende un proyecto con inversión, o solo a una de las posibilidades productivofinanciera. En cambio, la optimización financiera busca maximizar el VAN(r) al comparar diversas posibilidades productivo-financieras. Este valor puede ser negativo o positivo. Se maximiza cuando el valor negativo es el más pequeño posible o cuando el valor positivo es el más grande. Por lo tanto, al maximizar se comparan posibilidades entre sí. Pero tanto en el análisis de viabilidad como en el de optimización, se tiene en cuenta cierto contexto determinante de los ingresos, los egresos y la tasa de interés de referencia. En términos del criterio de la TIR, la optimización se logra cuando la TIR Inc es igual a la tasa de interés de referencia (r). Simbólicamente, la optimización financiera se logra cuando: •

Max VAN; (r), con respecto -

•

Optimización financiera

al tamaño del proyecto, medido por la capacidad para producir, que requiere inversiones; a la localización, que implica elegir la mejor ubicación espacial; a la temporalidad, que implica elegir el inicio y terminación del emprendimiento

la TIR Inc se iguala con la tasa de interés de referencia, con relación: -

al tamaño; a la localización; y a la temporalidad

Por cierto, la optimización financiera no asegura viabilidad financiera. Pero en la práctica, estos dos aspectos son requisitos para aprobar un proyecto con inversión. Así, la optimización financiera puede referirse a minimizar las pérdidas. En esa situación aunque sea un óptimo financiero no existe viabilidad financiera. En general, se considera que en el sector público se busca lograr un óptimo social con los proyectos que sean viables financieramente. Y en el sector privado se persigue la optimización financiera, que se viable socialmente.


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VI.D.

Fundamentos

CONCLUSIONES En síntesis, el análisis sobre los criterios de decisión financiera para proyectos con inversión se puede expresar así: •

los criterios más conocidos y con fundamento económico son los que relacionan los indicadores siguientes: -

VAB(r)b ≥ VAG(r)

-

VAN(r)b ≥ 0

-

VAB(r)b ≥1 VAG(r )b

-

TIR ≥ r

•

Estos criterios se pueden aplicar para el todo de un proyecto (o un conjunto de proyectos) o para cada parte de un proyecto, lo cual permite identificar posibilidades productivo-financieras e introducir un análisis incremental;

•

Los criterios más recomendados son el VAN, conocida la tasa de interés de referencia, y la TIR;

•

El proyecto con inversión y cada una de sus posibilidades, en un enfoque productivo financiero, requiere calcular el VAN y la TIR, sin considerar las fuentes de financiamiento. Esto permite realizar un análisis incremental para determinar el tamaño, la localización y la temporalidad de los proyectos con inversión. De ese modo, se puede determinar el óptimo financiero y la viabilidad financiera del proyecto;

•

El financiamiento del proyecto con inversión puede considerarse como un proyecto complementario; y su importancia radica en determinar la restricción financiera proyectada y la tasa de interés de referencia;

•

La tasa de interés de referencia compatibiliza los requerimientos de fondos para invertir según la TIRInc (en un proyecto o conjunto de proyectos) con la disposición proyectada de fondos (restricciones financieras en el tiempo) proveniente del ahorro de los emprendedores (según la tasa de preferencia en el tiempo para optimizar el consumo intertemporal de las personas) y del endeudamiento. Lo productivo y lo financiero deben compatibilizarse a cierta tasa de interés (en cada organización, en un sector o en la economía como un todo).


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VI.E.

Fundamentos

EJERCICIOS SOBRE LA APLICACIÓN DE CRITERIOS DE DECISIÓN FINANCIERA EN PROYECTOS CON INVERSIÓN

VI.E.1.

Planteo de los ejercicios

Ejercicio 1 Existen dos proyectos con inversión A y B que tienen los flujos de fondos siguientes: Períodos Proyecto A Proyecto B

0 -1000 -2000

1 800 2400

2 500 ---

Si la tasa de interés de referencia es del 10% para todos los períodos: a.

Calcule el VAN de cada proyecto;

b.

Calcule la TIR de cada proyecto;

c.

¿Cuál proyecto elige y por qué?

Ejercicio 2 Con la información del ejercicio 1, determine el proyecto incremental e indique: a.

¿Si acepta o rechazaría el proyecto incremental y por qué?

b.

¿Por la decisión anterior, qué proyecto elige (A o B)?

Ejercicio 3 Existen dos proyectos de inversión A y B que tienen los flujos de fondos siguientes: Períodos Proyecto A Proyecto B

0 -2000 -2000

1 1200 2400

2 1300 ---

3 -----

Si la tasa de interés de referencia es del 9%,determine: a.

El VAN (valor acumulado neto) en el año 3 de cada proyecto;

b.

El VAN en el año 0 de cada proyecto;

c.

El “orden” de los VAN para b =3 o b=0 y si son distintos o no (fundamente su observación);

d.

El mejor proyecto según el VANb y la TIR;

e.

El proyecto incremental y su evaluación.

Ejercicio 4 Si una organización tiene las fuentes de financiamiento siguientes: •

Aporte de fondos propios al 6% o más: 600 Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos 493

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• • • •

Fundamentos

Endeudamiento a al 8%: Endeudamiento b al 12%: Endeudamiento c al 18%: Endeudamiento d al 20%:

600 600 400 300

Además, su cartera de proyectos independientes con inversión son: t Proyecto A Proyecto B Proyecto C Proyecto D

0 -500 -600 -1100 -100

1 600 760 1300 111

a.

¿Qué tasa de interés de referencia se determina?

b.

¿Qué proyectos elige para su ejecución?

c.

¿Cuál es la rentabilidad del conjunto de proyectos elegidos?

d.

¿Cuál es la rentabilidad del capital propio?

e.

¿Qué tuvo en cuenta al optimizar financieramente?

Ejercicio 5 Suponga un proyecto con inversión que requiere invertir 200 unidades monetarias en un período y a partir del próximo se obtiene una fuente de ingresos netos a perpetuidad de 20 unidades monetarias. Determine: a.

La tasa interna de retorno del proyecto.

b.

El VAN en el período inicial (período 0) si la tasa de interés de referencia es del 10% = 0,1).

c.

Si los flujos de ingresos y gastos no se modifica cualquiera sea el período de iniciación, ¿en cuál período conviene iniciar el proyecto de inversión?.

d.

Si la tasa de interés de referencia de un inversor fuera del 8% (r = 0,08) i. ¿le conviene invertir en este proyecto?; y ii. ¿cuál sería el “precio máximo” que estaría dispuesto a pagar?

(r

Ejercicio 6 Suponga un proyecto con inversión en el cual se invierte 200 unidades monetarias en un año inicial (t =0) y se obtienen flujos a perpetuidad, que en los 3 primeros años (t=1, 2 y 3) generan un ingreso neto de 16 cada año y luego (t=4, 5, etc.) se logra un ingreso neto a perpetuidad de 22 unidades monetarias. Si la tasa de interés de referencia es del 8% anual: a.

Calcule el VAN en el período inicial (b = 0);

b.

Determine si el proyecto es o no conveniente

c.

Suponga que los ingresos netos del proyecto no dependen del proceso de maduración productiva sino de condiciones externas al proyecto (sociales y de mercado). ¿Conviene retrasar su ejecución a los años 1, 2 o 3? ¿Qué busca maximizar?


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Fundamentos

Ejercicio 7 Seleccionar proyectos para integrar un plan de inversiones Existe en una organización gubernamental 5 proyectos, con los flujos de fondos siguientes: Proyecto A B C D E

0 -100 -100 -80 -50 -120

1 +125 +118 +98 +75 +144

a.

Calcule la TIR de cada proyecto

b.

Indique el orden de prioridad de los proyectos según la TIR

c.

Calcule el VAN a las tasas siguientes: r1 = 0,1 r2 = 0,18 r3 = 0,20 r4 = 0,225

d.

Indique el orden de prioridad de los proyectos según el VAN a cada tasa de interés de referencia Orden para r1 = 0,1 Orden para r2 = 0,18 Orden para r3 = 0,20

e.

Si en la organización se tiene una restricción financiera de 250, siendo las fuentes de fondos: • Propia: 120 • Endeudamiento al 8%: 90 • Endeudamiento al 10%: 40 Si se puede acceder a otras fuentes de financiamiento al 18%, al 22% y así sucesivamente, pero se tiene que ofrecer garantías patrimoniales crecientes y más exigentes. Por eso los directivos de la organización no aceptan un endeudamiento mayor a 130 y determinan que la restricción financiera es 250. Si al elegir los proyectos no se utilizan todos esos fondos, se reduce parte del endeudamiento al 10%. i. ii.

Nota:

Por financiamiento, ¿cuáles proyectos pueden integrar un plan de inversiones? ¿Qué proyectos integran el plan de inversiones? ¿Por qué? Se agradece a la economista de gobierno Silvana Cavallari por plantear la inquietud de seleccionar proyectos según un "ranking" o integrando un conjunto de proyectos para formular un plan de inversiones.

Ejercicio 8 Se tienen varios proyectos con inversión mutuamente excluyentes, todos los cuales requieren una inversión inicial de 1000 (en el período 0) pero presentan flujos financieros distintos, siendo la tasa de interés de referencia igual al 8%. a.

Proyectos con inversión mutuamente excluyentes del conjunto omega:


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Fundamentos

Proyecto A B C i. ii. b.

Período 0 -1000 -1000 -1000

Período 1

Período 2

1400 -----

--1960 ---

Período 3 ----2744

VAN0

TIR

296,3 680,4 1178,3

0,4 0,4 0,4

Compruebe el VAN(0,08) y la TIR para cada proyecto en este conjunto; y Elija el mejor proyecto y fundamente su respuesta

Proyectos con inversión mutuamente excluyentes pertenecientes al conjunto alfa:

Proyecto A’ B’ C’ i. ii. c.

Período 0 -1000 -1000 -1000

Período 1

Período 2

-------

-------

Período 3

VAN0

TIR

1632,96 2116,8 2744,0

Calcule el VAN(0,08) y la TIR para cada proyecto; y Elija el mejor proyecto y fundamente su respuesta

Proyectos con inversión mutuamente excluyentes pertenecientes al conjunto beta:

Proyecto A’’ B’’ C’’ D’’

Nota:

Período 0 -1000 -1000 -1000 -1000

Período 1

Período 2

1400 400 400 400

--1400 400 400

Período 3

VAN0

TIR

----1400 (a perpetuidad)

El proyecto D’’ requiere invertir 1000 en el período 0 y se obtiene una renta a perpetuidad de 400 en cada período siguiente (renta vitalicia)

i. ii.

Calcule el VAN(0,08) y la TIR para cada proyecto; y Elija el mejor proyecto y fundamente su respuesta

Ejercicio 9 Indique si es correcta o incorrecta cada una de las expresiones siguientes, tachando lo que no corresponde: La tasa de interés en el mercado surge al igualar las cantidades demandadas y ofrecidas de fondos

Correcto

Incorrecto

Correcto

Incorrecto

La tasa de interés surge al igualar financieramente las tasas de interés de demanda (tasa marginal de preferencia temporal) y de oferta (productividad marginal de los fondos)

Correcto

Incorrecto

La tasa de interés de referencia, como tasa de corte, surge de la productividad incremental de la última inversión aceptada según sea la disposición de fondos

Incorrecto

Las tasas de interés de referencia financiera y social son coincidentes si la intencionalidad en los proyectos con inversión es maximizar la ganancia al proveer bienes para satisfacer las necesidades de los destinatarios

Correcto


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Fundamentos

Ejercicio 10 Indique si es correcto o incorrecto cada afirmación, tachando lo que no corresponda En el análisis financiero de los proyectos, los precios:

Correcto

Incorrecto

Son datos paramétricos para valorar los bienes, cuando los proyectos son muy pequeños.

Correcto

Incorrecto

Tienen por función ser "variables que se usan como patrón de medida para valorar" los bienes.

Correcto

Incorrecto

Sirven como expresión monetaria del valor unitario de cada bien, lo cual no es independiente de la gestión del emprendimiento, cuando el proyecto tiene un tamaño que puede afectar en el mercado a las cantidades demandadas de los insumos y a las cantidades ofrecidas de los productos.

Correcto

Incorrecto

Se usan para calcular las variables financieras referidas a los ingresos de los productos y a los gastos en insumos en cada período

Correcto

Incorrecto

Nota:

VI.E.2.

Son una expresión monetaria de la valoración social de los bienes.

Se agradece a la economista de gobierno Silvana Cavallari por este análisis (marzo de 2001).

Soluciones de algunos ejercicios

Ejercicio 1 a.

Los VAN(0,10) de los proyectos son: 2

1  1 VANA (0,1) = −1000 + 800  + 500  = −1000 + 727,27 + 413,22 = 140,49  1,1   1,1  VANB (0,1) = −2000 + 2400(1,1)−1 = −2000 + 2181,82 = 181,82

b.

c.

La TIR de cada proyecto es: Proyecto A:

TIRA = 0,2124 = 21,24%

Proyecto B:

TIRB = 0,20 = 20%

Ambos proyectos son elegibles porque tienen VAN > 0 y TIR > 0,10 Si los proyectos son sustitutos entre sí, entonces debe hacerse un análisis incremental


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Fundamentos

Ejercicio 2 a.

Proyecto B Proyecto A Proyecto Inc

0 -2000 -1000 -1000

1 2400 800 +1600

2 --500 -500

Por los flujos de fondos, conviene aplicar el criterio del VAN Inc a la tasa del 10%. 2

1 1 VANInc(0,10 ) = −1000 + 1600  − 500  = −1000 + 1454,55 − 413,22 = 41,33 > 0  1,1   1,1  Entonces se acepta el proyecto incremental. b.

Se elige el proyecto B porque el proyecto incremental tiene VAN positivo a la tasa de interés de referencia del 10%.

Ejercicio 4 TIR 0,20 0,27 0,18 0,11

Proyecto A Proyecto B Proyecto C Proyecto D

Ordenamiento de los proyectos por su rentabilidad Proyecto B A C D

Inversión Parcial Total 600 600 500 1100 1100 2200 100 2300

Rentabilidad 0,27 0,20 0,18 0,11

Ordenamiento de las fuentes de financiamiento Fuente Propia a b c d

Fondos ofrecidos 600 600 600 400 300

Tasa de interés 0,06 0,08 0,12 0,18 0,20

Total de fondos ofrecidos 600 1200 1800 2200 2500

a.

La tasa de referencia (r) es 0,18 o 18%

b.

A esa tasa se eligen los proyectos B, A y C

c.

Con el conjunto de proyectos se invierte 200 y se recibe al período siguiente 2660. La rentabilidad media es:


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TIR =

d.

Fundamentos

2660 − 1 = 0,21 > 0,18 = r 2200

Las inversiones totales (en el período 0) son de 2200 para generar 2660 (en el período 1). El financiamiento se hace así: Proyecto

-2200

2660

Endeudamiento Fuente "a" (al 0,08) Fuente "b" (al 0,12) Fuente "c" (al 0,18)

600 600 400

Aporte capital propio

600

-858

0

0

-1802

Saldo de comprobación

-648 -672 -472

La rentabilidad del capital propio es: TIRpropio = e.

858 − 1 = 0,43 = 43% 600

Se optimiza cuando la rentabilidad del proyecto incremental es igual a la tasa de interés de endeudamiento incremental. Ello ocurre con la tasa de interés del 18%. Esta tasa es menor a la rentabilidad media del conjunto de proyectos con inversión (0,21). Además, esta es menor a la tasa de rendimiento o rentabilidad del capital propio (0,43).

Ejercicio 7 a. y c. Proyecto A B C D E

TIR 0,25 0,18 0,225 0,50 0,20

VAN(0,1) 13,64 7,27 9,1 18,18 10,91

VAN(0,18) 5,93 0,00 3,05 13,56 2,03

VAN(0,2) 4,17 -1,67 1,67 12,5 0,00

VAN(0,225) 2,04 -3,67 0 11,22 -2,45

b.

Orden TIR:

según

D = 0,50 A = 0,25 C = 0,225 E = 0,20 B = 0,18

Requisito de fondos del proyecto 50 100 80 120 100

Requisito total de fondos 50 150 230 350 450


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Fundamentos

d.

Orden según r1 = 0,1:

D = 18,18 A = 13,64 E = 10,91 C = 9,1 B = 7,27

Requisito de fondos del proyecto 50 100 120 80 100

Requisito total de fondos 50 150 270 350 450

Orden 0,18:

según

r2

=

D = 13,56 A = 5,93 C = 3,05 E = 2,03 B = 0,00

50 100 80 120 100

50 150 230 350 450

Orden 0,20:

según

r3

=

D = 12,5 A = 4,17 C = 1,67 E=0 B = -1,67

50 100 80 120 100

50 150 230 350 450

e.i. Proyecto Combinación I:

Combinación II:

Combinación III:

Inversión

D A B

150 100 100

250

D C E

50 80 120

250

D A C

50 100 80 230

(Por razones financieras, desplazando a B)

se

elige

(Se reduce el endeudamiento al 10%)

e. ii. 0 Plan I: Proyecto D Proyecto A Proyecto B Plan II: Proyecto D Proyecto C Proyecto E Plan III: Proyecto D Proyecto A Proyecto C

VAN r2 = 0,18

1

TIR

-50 -100 -100 -250

75 125 118 318

0,50 0,25 0,18 0,272

18,18 13,64 7,27 39,09

13,56 5,93 0,00 19,49

12,5 4,17 -1,67 15,00

-50 -80 -120 -250

75 98 144 317

0,50 0,225 0,20 0,268

18,18 9,1 10,91 38,19

13,56 3,05 2,03 18,64

12,5 1,67 0,00 14,17

-50 -100 -80 -230

75 125 98 298

0,50 0,25 0,225 0,296

18,18 13,64 9,1 40,92

13,56 5,93 3,05 22,54

12,5 4,17 1,67 18,34

r1 = 0,10


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r3 = 0,20

A


Fundamentos

Flujos netos de fondos de cada plan, considerando el financiamiento, es decir, los flujos netos de los aportes propios de fondos, indica lo siguiente: Plan I Financiamiento al 8% Financiamiento al 10% Plan I (neto)

0 -250 90 40 -120

1 318,0 -97,2 -44,0 176,5

TIR 0,272 0,08 0,10 0,471

Plan II Financiamiento al 8% Financiamiento al 10% Plan II (neto)

-250 90 40 -120

317,0 -97,2 -44,0 175,5

0,268 0,08 0,10 0,463

Plan III Financiamiento al 8% Financiamiento al 10% Plan III (neto)

-230 990 20 -120

298,0 -97,2 -22,0 178,8

0,296 0,08 0,10 0,49

El mejor plan es el Plan III, por tener mayor TIR (del financiamiento o capital propio) Ejercicio 9 Correcto

Incorrecto

La tasa de interés en el mercado surge al igualar las cantidades demandadas y ofrecidas de fondos La tasa de interés surge al igualar financieramente las tasas de interés de demanda (tasa marginal de preferencia temporal) y de oferta (productividad marginal de los fondos)

Correcto

Incorrecto

Correcto

Incorrecto

La tasa de interés de referencia, como tasa de corte, surge de la productividad incremental de la última inversión aceptada según sea la disposición de fondos

Incorrecto

Las tasas de interés de referencia financiera y social son coincidentes si la intencionalidad en los proyectos con inversión es maximizar la ganancia al proveer bienes para satisfacer las necesidades de los destinatarios

Correcto


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VI.F.

Fundamentos

BIBLIOGRAFÍA

Blank, Leland T. y Tarquin, Anthony J.: “Ingeniería económica”, traducción de Carlos Freddy Mendoza B. y revisión técnica de Marco Fidel Castillo, tercera edición (México, McGraw-Hill, 1993), Nivel Dos (capítulos 5/8) Blaug, M.: "Economic theory in retrospect", fourth printing (Illinois, USA; Richard D. Irwin Inc., 1965), chapter 12 (Austrian theory of capital and interest), páginas 449/520. Brealey, Richard A. y Myers, Stewart C.: “Fundamentos de financiación empresarial”, traducción de Carmen Ansotegui Locos, Manuel A. Espitia Escuer y Julio Jiménez Martinez, revisión técnica de Prosper Lamothe, cuarta edición (Madrid, McGraw-Hill, 1996), capítulos 2, 3, 5, 6, 10, 11, 12 Candioti, Eduardo M.: “Administración financiera (a base de recetas caseras)”, primera edición (Entre Ríos/Argentina, editorial Universidad Adventista del Plata, 1996), capítulos III y IV DeGarmo, E. Paul; Sullivan, William G.; y Wicks, Elin M.: “Engineering Economy” (New Jersey/Estados Unidos, Prentice Hall, 1997), capítulos 4/6 Finnerty, John D.: “Financiamiento de proyectos (técnicas modernas de ingeniería económica)”, traducción de Rodolfo Navarro Salas (México, Prentice may Hispanoamericana, 1998), capítulos 1, 7 y 8 Fontaine, Ernesto R.: “Evaluación social de proyectos”, décima edición corregida (Santiago/Chile, Ediciones Universidad Católica de Chile, 1994), capítulo II Friedman, Milton: "Teoría de los precios", traducción de José Vergara y José Vergara de San Román (Barcelona, Altaya S.A., 1993), capítulo 17 Haavelmo, Trygve: "A study in the theory of investment" (Chicago, The University of Chicago Press, 1960), Part I Harberger, Arnold C.: "Evaluación de proyectos", traducción del Instituto de Estudios Fiscales y revisada por Ceferino Arguello Reguera (Madrir, Instituto de Estudios Fiscales - Ministerio de Hacienda Pública, 1972), capítulos 1, 2 y 3. Henderson, James M. y Quandt, Richard E.: “Teoría microeconómica (una aproximación matemática)”, traducción de José Ramón Lasuen (Barcelona, Ediciones Ariel, 1962), capítulo 8 (optimización temporal) Marglin, Stephen A.: “Approaches to dynamic investmet planning” (Amsterdam, North-Holland Publishing Company, 1963), páginas 1/44 Massé, Pierre: "La elección de las inversiones", revisión José López Urquía (Barcelona, Sagitario SA, 1963), capítulos I y II. Sang, Heng-Kang: “Project evaluation: techniques and practices for developing countries” (New York, The Institute for Transportation Systems of the City University of New York / Wilson Press, 1988), capítulos 6 y 13 Sapag Chain, Nassir y Sapag Chain, Reinaldo: “Preparación y evaluación de proyectos”, cuarta edición (Santiago/Chile, McGraw-Hill / Interamericana de Chile, 2000), capítulos 15 (criterios de evaluación de proyectos) y 16 (tasa de descuento) Sapetnitzky, Claudio E. y colaboradores: "Administración financiera de las organizaciones" (Buenos Aires, Ediciones Macchi, 2000), capítulos 1 y 4. Steiner, Henry Malcolm: “Public and private investments (socioeconomic analysis)” (New York an others, John Willey and Sons, 1980), parte I (capítulos 2/16) Varian, Hal R.: “Microeconomía intermedia (un enfoque moderno)”, traducción de María Esther Rabasco y Luis Toharia, tercera edición (Barcelona, Antoni Bosch, 1994), capítulos 10 y 11 Weston, Fred J. y Brigham, Eugene F.: “Fundamentos de administración financiera”, traducción de Jaime Gómez Mont, décima edición (México, McGraw-Hill, 1996), capítulo 14.


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Fundamentos

VI.G. ÍNDICE DE LÁMINAS LÁMINA VI.B.3.a.: LÁMINA VI.B.3.d.i. "A": LÁMINA VI.B.3.d.i. "B": LÁMINA VI.B.3.d.ii. "A": LÁMINA VI.B.3.d.ii. "B": LÁMINA VI.B.4.a.: LÁMINA VI.B.4.b.: LÁMINA VI.B.5.b.: LÁMINA VI.B.6.b.i.: LÁMINA VI.B.6.c. “A”: LÁMINA VI.B.6.c. “B”: LÁMINA VI.B.6.c. “C”: LÁMINA VI.B.6.c. “D”: LÁMINA VI.B.7.b.ii.: LÁMINA VI.B.7.b.iii.: LÁMINA VI.B.7.c.: LÁMINA VI.B.7.d.: LÁMINA VI.B.7.e.i.: LÁMINA VI.B.7.e. ii.: LÁMINA VI.C.2.a.: LÁMINA VI.C.2.b.: LÁMINA VI.C.2.d.: LÁMINA VI.C.2.e.: LÁMINA VI.C.2.f.i.: LÁMINA VI.C.2.f.ii.: LÁMINA VI.C.2.f.iii.: LÁMINA VI.C.3.a.: LÁMINA VI.C.3.a.i.: LÁMINA VI.C.3.a.ii. "A": LÁMINA VI.C.3.a.ii. "B": LÁMINA VI.C.3.a.iii. "A": LÁMINA VI.C.3.a.iii. "B": LÁMINA VI.C.3.b.ii.: LÁMINA VI.C.4.a.: LÁMINA VI.C.4.b.: LÁMINA VI.C.5.b.: LÁMINA VI.C.5.c.:

Ejemplos de aplicación de matemática financiera: tasas de interés de referencia al descontar y al capitalizar Caso de un proyecto con inversión donde el VAN y la TIR muestran igual resultado Gráficos de los indicadores del VAN y la TIR de dos proyectos con inversión Situación entre proyectos con igual inversión inicial y duración, pero distintos flujos de ingresos netos futuros Gráficos de proyectos con igual inversión inicial y duración, pero distintos flujos de ingresos netos El VAN y la TIR para determinar el tamaño de un proyecto (planteo teórico) El VAN y la TIR en la determinación del tamaño de un proyecto (ejemplo práctico) Localización de un proyecto con inversión Duración de un proyecto con inversión Planteo de proyecto con inversión e ingresos no dependientes de su maduración productiva (dos casos) Solución al inicio óptimo de proyectos con inversión e ingresos no dependientes de su maduración productiva (Caso A: ingresos proyectados constantes en el tiempo) Solución al inicio de proyectos con inversión e ingresos no dependientes de su maduración productiva (Caso B: ingresos proyectados distintos en el tiempo) Inicio óptimo de un proyecto con inversión e ingresos dependientes de su maduración productiva El rendimiento incremental de la inversión Demanda de fondos para inversión por un proyecto Gráfico de la oferta de fondos que enfrenta un proyecto con inversión Representación gráfica para determinar la tasa de interés como un precio para un proyecto con inversión Estructura a término de la tasa de interés (proyección constante en el tiempo) Estructura a término de la tasa de interés (proyección variable en el tiempo) Relación de indiferencia entre consumo presente y futuro (análisis de dos períodos) Tasa incremental de sustitución entre los consumos presente y futuro (TISC) Conjunto o familia de relaciones de indiferencia entre consumo presente y futuro Relación de transformación de fondos en el tiempo Consumo presente y consumo futuro coincidente con las dotaciones para consumir Consumos presente y futuro con ahorro Consumos presente y futuro con endeudamiento Relación de transformación de fondos presentes en fondos futuros mediante proyectos con inversión Proyectos con inversión en un caso sin transferencia inicial de fondos en el tiempo Proyectos con inversión en un caso con ahorro inicial para transferir fondos al futuro Proyectos con inversión en un caso con ahorro inicial para transferir fondos al futuro. Representación gráfica Proyectos con inversión en un caso con endeudamiento inicial para transferir fondos al presente Proyectos con inversión en un caso con endeudamiento inicial para transferir fondos al presente. Representación gráfica Gráficos de la relación entre las tasas internas de retorno media, incremental y tasa de interés Análisis de sensibilidad y sustentabilidad en un proyecto con inversión Decisiones con riesgo en los proyectos con inversión El criterio de los períodos de recuperación El criterio de la rentabilidad contable


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PARTE SEGUNDA: FUNDAMENTOS

INTRODUCCIÓN FUNDAMENTOS Proyecto Análisis de demanda y oferta Enfoque productivo financiero (EPF) Proyecto con inversión Matemática Financiera Criterios de decisión Aspectos contables METODOLOGÍA

CAPÍTULO VII: ASPECTOS CONTABLES DE LOS PROYECTOS CON INVERSIÓN

¿QUÉ SON LOS ASPECTOS CONTABLES DE UN PROYECTO CON INVERSIÓN? Los aspectos contables de un proyecto con inversión se refieren al registro de las transacciones productivo financieras en cada período, para determinar sus resultados y los efectos sobre la situación patrimonial, relacionando los flujos financieros (de inversiones, financiamiento, ingresos de los productos, gastos en insumos y costos de los productos) con el patrimonio (sean stocks en forma de activos, deudas o capital)


Problemática sobre los aspectos contables de un proyecto con inversión Conceptos básicos sobre los aspectos contables de un proyecto con inversión Desarrollo analítico de algunas cuestiones contables de un proyecto con inversión Conclusiones sobre los aspectos contables de un proyecto con inversión Ejercicios y aplicaciones contables en proyectos de inversión Bibliografía Índice de láminas

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VII. Aspectos Contables

Fundamentos

VII. A. PROBLEMÁTICA SOBRE LOS PROYECTO CON INVERSIÓN

ASPECTOS

CONTABLES

Los aspectos contables de un proyecto con inversión se refieren al registro de las transacciones productivo financieras en cada período, para determinar los resultados de las operaciones y los efectos sobre la situación patrimonial, relacionando los flujos financieros (de inversiones, financiamiento, ingresos de los productos, gastos en insumos y costos de los productos) con el patrimonio (sean stocks en forma de activos, deudas o capital). El registro contable de los proyectos con inversión debe corresponderse con el análisis económico, de carácter productivo-financiero. De esta manera, la información contable puede suministrar información (conocimiento) sobre lo realizado y ayudar a la toma de decisiones futuras en una administración por objetivos y resultados.

DE

UN

Aspectos contables

Registro contable

El objetivo de un emprendimiento productivo-financiero atiende a los bienes a producir, en tiempo y oportunidad para satisfacer necesidades de sus destinatarios, cuya provisión en calidad y cantidad debe ser viable financieramente para su sustentabilidad. En tal sentido, los productos de los objetivos son los conceptos ordenadores de la información productivo-financiera, pues se busca registrar las transacciones para producir cada bien producto con los diversos insumos requeridos y conocer los resultados de cada actividad, con su efecto patrimonial. Por ello, la contabilidad es un sistema ordenado de información productivafinanciera de un proyecto con inversión: •

En tanto a los flujos de cada período, comprendiendo a ingresos y egresos, al compatibilizar los gastos en insumos directos o indirectos con los costos de los productos, en una análisis intertemporal, según una tasa de interés de referencia, dado una relación de producción de cada producto y al financiamiento con fondos propios o endeudamiento, amortización y pago de intereses de la deuda, retiro de capital propio y pago de dividendos; y

•

En cuanto a los stocks, atendiendo a los activos requeridos como insumos de los productos, sean directos o indirectos para producir cada bien y a la situación de la deuda y del patrimonio neto (capital).

Por tal motivo, los registros deben partir de una situación inicial, hacer el seguimiento de las operaciones productivo-financieras durante un período y llegar a una nueva situación al final de esa unidad de tiempo. La situación inicial y final son de carácter patrimonial (análisis de stocks) y el proceso de registro de las transacciones se refiere a los flujos (análisis de resultado). En consecuencia, una situación patrimonial inicial se transforma en otra situación patrimonial al final del período según los resultados productivos-financieros. Y esto vale tanto para una contabilidad en el sector privado como en el sector público, para organismos específicos o para un conjunto de organismos. Sin embargo, por tratarse aquí solo del aspecto contable de un proyecto con inversión, no se plantea ni desarrollan las cuestiones de consolidación (entre 506 Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos

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Contabilidad

Contabilidad patrimonial y de resultados


Fundamentos

organismos) o de agregación (cuentas nacionales) de la información productiva-financiera.

VII.B.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE LOS ASPECTOS CONTABLES DE UN PROYECTO CON INVERSIÓN

VII.B.1. Los aspectos contables productivo-financiero VII.B.1.a.

de

un

emprendimiento

Planteo "tradicional" y "nuevo" en los aspectos contables de un emprendimiento productivo-financiero

Los aspectos contables de todo emprendimiento productivo-financiero debe registrar la información de las transacciones u operaciones realizadas al desarrollar las actividades en un cierto período y lugar. Esas transacciones se refieren a fondos que representan bienes, dado un sistema de precios. Estos precios son "precios de cuenta", porque sirven para "contar", para expresar números como valores que representan bienes. En el ámbito financiero, se utilizan los precios referenciales que suelen surgir del mercado, pero no son necesariamente precios pagados o precios cobrados. A veces se trata de precios hipotéticos, pero siempre deben ser expresiones con sentido económico de lo que puede ser o podría haber sido. En cada caso, se debe justificar el precio utilizado. Y en la práctica contable, el mejor justificativo suele ser el precio efectivamente observado, sea pagado o cobrado y respaldado por algún comprobante aceptado. Este detalle separa a la "contabilidad tradicional" de la llamada "nueva contabilidad". Tradicionalmente se piensa que la contabilidad es un sistema de información de lo ocurrido según comprobantes; mientras que lo "nuevo" (llamado así por no tener otro nombre) atiende a informar sobre las transacciones ocurridas y evaluadas según los efectos económico-financiero en una interpretación hipotética económico-contable, referida al pasado, presente o futuro.

Transacción contable Precios de cuenta Precios referenciales

Precio efectivo

Enfoques contables

La introducción del concepto de "costos de oportunidad", de "gastos hundidos" o de "precios de referencia" (como la tasa de interés de referencia o algunos otros precios esperados) son ejemplos de la evolución en la concepción de la nueva contabilidad. De esta forma, en ambos enfoques, se generan datos o información "contable" de las transacciones que es necesario ordenar para dar fe y hacerla utilizable por distintos actores, que suelen tener intereses encontrados (propietarios, gobierno, acreedores, trabajadores, etc.). En la contabilidad tradicional se descansa sobre comprobantes considerados aceptables y prácticas conocidas de uso general. En la contabilidad nueva se descansa sobre comprobantes y condiciones o hipótesis de análisis que deben acordarse para su aceptación.

Contabilidad tradicional

Contabilidad nueva


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VII.B.1.b.

Fundamentos

Los tipos de registración y las unidades de información contable

La información sobre las transacciones de un emprendimiento, se registran en dos formas:

Tipos de registraciones contables

• una es cronológica, a través de anotaciones en el denominado "libro diario". El nombre proviene de que los registros deban hacerse diariamente, en cuanto ocurren, para evitar alteraciones; y

Libro diario

• otra es por tipo de transacciones (temas), reordenando sistemáticamente las anotaciones en el denominado "libro mayor".

Libro mayor

En general, las registraciones cronológicas "dan fe" de que las transacciones se han realizado como se relata simbólicamente en tales fechas. En cambio, las registraciones temáticas permiten informar sobre lo ocurrido en el período para determinar los resultados del ejercicio y el efecto patrimonial de esos resultados. Para hacer las anotaciones y facilitar la transferencia de la información cronológica (en el libro diario) a la información ordenada por temas (en el libro mayor), se utiliza el concepto sistémico de cuenta.

Cuenta

Se denomina "cuenta" por el hecho de constituir una "unidad sistémica de información". Se diseñan cuentas para ordenar la información sobre ciertas transacciones, relacionando fondos que entran (flujos) o se tienen (stocks) con los fondos que salen (flujos) o se tiene la obligación de que salgan (stocks). Tales "cuentas" permiten conocer los efectos financieros sobre el emprendimiento (por ciertas transacciones) al informar: • • •

cuánto entra (o se tiene); cuánto sale (o se adeuda, ya sea a los acreedores o a los propietarios); o cuánto es el saldo.

Una cuenta representa a cierto tipo de información (unidad o elemento de información) en las cuales se anota el movimiento de fondos en forma de entradas y salidas, que pueden ser flujos o stocks. Contablemente, las entradas se registran como "debe" y las salidas como "haber", generando un sistema contable denominado "de partida doble". Simbólicamente, se tiene: DEBE (entrada) (de fondos)

HABER (salida) Cuenta (unidad de información)

(de fondos)

Por ello, el nexo entre entradas y salidas en una cuenta específica se puede expresar en forma sistémica mediante una ecuación: En análisis de flujos: En análisis de stocks:

Partida doble

Entradas = Salidas + Saldo Tenencia = Deudas (Pasivos) + Saldo (Capital)


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Concepción sistémica de la cuenta


Fundamentos

Contablemente, la misma ecuación se anota como: Según los flujos: Según el patrimonio:

Debe = Haber + Saldo Activos = Pasivos + Capital (Patrimonio Neto)

El saldo es un concepto que puede registrarse con el "haber" o con el "debe", pero en cada caso tiene una interpretación particular y opuesta a la otra (ver Lámina VII.B.1.c. "C"). Ello ocurre porque las cuentas dependen del tipo de transacciones y de la información a suministrar.

El debe y el haber

El saldo

En cada cuenta se señala por qué del débito (anotación de fondos que entran), por qué del crédito (anotación de fondos que salen o se reconoce que deben salir) y cómo interpretar el saldo. Son ejemplos de cuenta: •

información sobre el dinero que se tiene en un momento dado, que se identifica como "CAJA". La posesión de dinero en efectivo aumenta con los ingresos en efectivo (al entrar fondos cuando se cobra) y disminuye con los egresos en efectivo (al salir fondos porque se paga). El saldo de la cuenta indica el dinero en efectivo disponible en cierto momento;

•

información sobre bienes poseídos, que se identifican como "MERCADERÍAS", que se debita al entrar bienes (comprar) y se acreditan al salir bienes (vender), evaluados a ciertos precios. Por eso se habla de fondos que entran (al comprar) o que salen (al vender). El saldo registra el valor de los bienes que se posee en un momento dado;

•

etcétera

Se destaca que una transacción no siempre constituye una entrada o salida de fondos en efectivo. En algunas situaciones se genera una "obligación a favor" cuando se vende a crédito o una "obligación en contra" (deuda) al comprar. En el primer caso uno otorga un crédito (le deben) y en el segundo le otorgan a uno el crédito (uno es quien debe). En ambos casos, se dice que aquello que se vende o compra se "devenga", porque sale o entra al emprendimiento (empresa u organismo). Sin embargo, en la práctica contable se habla de devengar cuando un bien que se compra se incorpora al patrimonio, se pague o no se pague con dinero en efectivo.

VII.B.1.c.

Concepto de devengado

El registro contable de las transacciones

A su vez, las cuentas se relacionan entre sí al describir una transacción. En las anotaciones se establece la relación sistémica de "entrada" y "salida" o la relación contable de "debe y haber". En esta relación, una cuenta se debita y otra se acredita.

Formato del libro diario

En el libro diario, una transacción se anota (se asienta) en forma genérica así:


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Fundamentos

Debe "Cuenta A (que se debita)"

Haber

Magnitud (fondos)

a "Cuenta B (que se acredita)"

Magnitud (fondos)

Detalle de la transacción Esto constituye "un asiento" porque se deja "asentada" (anotada) una transacción (ver Lámina VI.B.1.c. "A"). Y en el libro mayor, tal anotación se expresa mediante cuentas expresadas en forma de una T, haciendo referencia a una T mayúscula. Así, se tiene:

Cuentas acreditadas a Cuenta B

Cuentas acreditadas

Cuenta A DEBE Cuentas debitadas Fondos

Cuenta B DEBE Cuentas debitadas Por Cuenta A

Asiento contable

HABER

Formato del libro mayor

HABER Fondos

Un asiento en el libro diario requiere, por lo menos, dos cuentas. Esto se transforma en anotaciones en dos cuentas en el libro mayor (ver Lámina VI.B.1.c. "B"). De las registraciones en las cuentas del libro mayor se determinan los saldos de cada cuenta (ver Lámina VII.B.1.c. "C"). En los asientos se pueden vincular entre sí: • • •

cuentas de resultados, que se refieren a "flujos de fondos"; cuentas patrimoniales, que se refieren a "stocks de fondos"; y cuentas de resultados y patrimoniales

Cuentas de resultado y patrimoniales

Las cuentas pueden referirse a información de flujos que ocurren en cada período, las cuales sirven para informar sobre los resultados del ejercicio. Contablemente, estas cuentas son las "cuentas de resultados" (del ejercicio). Tales resultados afectan los stocks que se miden en un instante, sea un stock al inicio o un stock al final del ejercicio. El conjunto de los stocks constituye contablemente el "patrimonio" del emprendimiento en un momento dado. El patrimonio es lo que se tiene (activos), lo que se debe (pasivo) y el capital (lo que el proyecto le debe a propietario). Simbólicamente:

Patrimonio

Activo = Pasivo + Capital Al capital también se le denomina patrimonio neto, especialmente en el sector público.


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Patrimonio neto


LÁMINA VII.B.1.c. "A":

Fundamentos

Ejemplos de asientos en el libro DIARIO

i.

Las transacciones de un emprendimiento se asientan o anotan primero en el llamado libro diario.

ii.

Ejemplo I: se compran bienes insumos por 2000 unidades monetarias (u.m.) que se incorporan como materia prima. Tales bienes se compran a crédito. Los insumos se representan por la cuenta "Materia prima" y el endeudamiento por "Acreedores varios". La transacción se asienta así: Debe

Asiento 12 / fecha

Haber

2000

Materia prima a Acreedores varios

2000

Por la compra de insumos devengados (están disponibles para su utilización aunque no se haya pagado)

Ejemplo II: se venden al contado los productos elaborados por el valor de 4500 u.m.. Esta transacción se asienta así: Debe

Asiento 200 / fecha

Haber

4500

Caja a Venta de productos

4500

Por venta al contado

Ejemplo III: se paga en efectivo 2000 u.m. a los acreedores por la deuda contraída al comprar los insumos. El asiento es: Debe

Asiento 355 / fecha

Haber

2000

Acreedores varios a Caja

2000

Por pago en efectivo


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LÁMINA VII.B.1.c. "B":

Fundamentos

Ejemplo de asientos en el libro mayor

i.

Las transacciones se anotan en las cuentas "abiertas" (temas o unidades de información), según los asientos efectuados en el libro diario.

ii.

Ejemplo I: se anotan las 3 transacciones en el libro diario, de los 3 ejemplos.

Cuentas acreditadas a Acreedores varios (Asiento 12)

Cuentas acreditadas a Caja (Asiento 355)

Cuentas acreditadas a Venta productos elaborados (Asiento 12)

Cuentas acreditadas

Materia prima DEBE 2000

Cuentas debitadas

Acreedores varios DEBE Cuentas debitadas 2000 por Materia prima (Asiento 12)

Caja DEBE Cuentas debitadas 4500 por Acreedores varios (Asiento 355)

Venta de productos DEBE Cuentas debitadas por Caja (Asiento 200)


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HABER

HABER 2000

HABER 2000

HABER 4500


LÁMINA VII.B.1.c. "C":

Fundamentos

Interpretación de los saldos

i.

Las cuentas suelen presentar saldos, que surgen de los registros en el libro mayor. Tales saldos se pueden anotar en el debe o en el haber, con signo opuesto.

ii.

En la cuenta Caja, que es una cuenta patrimonial, el saldo indica cuánto se tiene de dinero en efectivo en un momento dado. Este saldo siempre implica tener disponible dinero en efectivo. Se puede anotar en el lado del "haber", como positivo, o en el "debe" en forma negativa, para "igualar" el debe con el haber. En el ejercicio, después del asiento 355, el saldo de Caja es 2500 u.m.

Cuentas acreditadas a Venta productos elaborados Total

Caja DEBE Cuentas debitadas 4500 por Acreedores varios Saldo 4500 Total

HABER 2000 2500 4500

En el saldo se obtienen sumas iguales en el debe y en el haber, o bien:

Cuentas acreditadas a Venta productos elaborados Saldo Total

NOTA:

Caja DEBE Cuentas debitadas 4500 por Acreedores varios - 2500 Total 2000

HABER 2000 2000

En el "debe" se anotan los orígenes (o fuentes) de los fondos en efectivo (cobros) y en el "haber" se registran las aplicaciones (o usos) de los fondos en efectivo (pagos). En consecuencia, el saldo de "Caja" es una magnitud que expresa lo que queda para pagos o cero, pues no se puede pagar (en efectivo) más de lo cobrado. Esta magnitud se puede registrar como saldo positivo en el "haber" o saldo negativo en el "debe".


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Fundamentos

VII.B.2. Los aspectos contables en una administración por objetivos y resultados (APOR) Un proyecto es un emprendimiento productivo-financiero para producir ciertos bienes objetivos con otros bienes insumos, dada una relación de producción. Esto ubica a los proyectos en un ámbito de APOR, donde los proyectos se justifican por sus objetivos, cuyo impacto se encuentra en el contexto sociopolítico. Además, ese contexto condiciona financieramente al proyecto. Este recibe ingresos por los productos, ya sea proveniente de la demanda de bienes privados en el mercado, o de la demanda de bienes sociales en el presupuesto público, o entre ambos, cuando se trata de bienes mixtos. Y tales ingresos financian los gastos en insumos para la producción de los bienes objetivos, en tiempo y lugar determinados. Por ello, en los aspectos contables de los proyectos, como registro de las transacciones realizadas en un período, es necesario ordenar la información financiera teniendo en cuenta los bienes objetivos producidos. Así, según los productos se debe determinar los ingresos y los costos de los bienes productos. Y tales costos surgen de los gastos en insumos requeridos para su producción, sean gastos en insumos realizados en el mismo período de producción o en períodos anteriores, los cuales toman la forma de cargas (o cargos).

Información contable en APOR

En consecuencia, en un planteo de APOR de un proyecto, los aspectos contables deben ordenar la información para conocer lo ocurrido financieramente con la producción de cada bien objetivo.

VII.B.3. Los aspectos contables de un proyecto con inversión Los proyectos con inversión se refieren a emprendimientos para producir bienes objetivos que requieren insumos durables. Estos insumos se expresan contablemente como activos, los cuales pueden estar financiados con deuda (pasivo) o con fondos del propietario (capital propio o patrimonio neto). Estos activos se forman en procesos de inversión previos a la producción de los bienes objetivos.

Aspectos contables de un proyecto con inversión

Por esa razón, los aspectos contables de un proyecto con inversión debe utilizar cuentas de resultados y cuentas patrimoniales. Además, los gastos en insumos se transforman en componente de costo de los productos, pero esto ocurre en forma distinta según el tipo de insumo: •

los gastos en insumos operacionales, en forma de flujos financieros de un ejercicio, se debitan como componente de costo del producto de ese ejercicio; y

•

los gastos en insumos provenientes de las inversiones (insumos durables) se capitalizan primero al formar activos y luego estos activos se deprecian. Las depreciaciones de los activos y el interés que reditúan constituyen las cargas (o cargos) de esos activos como componente del costo de los productos.


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Componente de costos del producto Gastos en insumos operacionales

Cargas por los activos


Fundamentos

Por lo tanto, un proyecto con inversión, como emprendimiento productivofinanciero, requiere de aspectos contables que muestren: •

el resultado de cada ejercicio, indicando los ingresos y los egresos, pero distinguiendo entre los gastos en insumos y los costos de los productos. En cada ejercicio se debe determinar la ganancia resultante entre ingresos y costos medidos en relación con los productos;

Resultados

•

la situación patrimonial al inicio y final de cada ejercicio, para identificar los efectos patrimoniales de los resultados.

Situación patrimonial

Ese es el motivo por el cual se dice que debe desarrollarse una contabilidad de costos por cada producto, lo cual requiere atender a los aspectos siguientes:

Contabilidad de costos

•

la asignación total de los gastos en insumos operacionales específicos y de las cargas por depreciación e intereses de los insumos durables específicos para la producción de un producto, como componentes directos del costo de cada producto;

Costo directo

•

la asignación parcial de los gastos en insumos operacionales generales o comunes y de las cargas por depreciación e intereses de insumos durables generales o comunes a varios productos, como componente indirecto del costo de cada producto.

Costo indirecto

En síntesis, la contabilidad de un proyecto con inversión atiende a aspectos económico-financieros de resultados y patrimonial (ver el ejercicio de aplicación en VII.D.).

VII.C.

DESARROLLO ANALÍTICO DE ALGUNAS CUESTIONES CONTABLES DE LOS PROYECTOS CON INVERSIÓN

VII.C.1. Los informes de resultados de un proyecto con inversión VII.C.1.a.

Los resultados contables

Los informes contables de resultados de un proyecto con inversión debe atender a los saldos entre los flujos de ingresos y egresos que ocurren en cada ejercicio.

Resultados y saldos contables

La duración de un ejercicio depende de la frecuencia considerada conveniente para tener conocimientos globales sobre resultados a los efectos de mantener o modificar el rumbo del accionar productivo-financiero del emprendimiento. La determinación de los saldos contables es la información básica para evaluar los resultados y la marcha de un emprendimiento. En un proyecto con inversión, es conveniente presentar los resultados referidos a los flujos de fondos en 3 cuadros globales: •

un cuadro de producción (u operacional), cuando se producen los bienes objetivos, que confronta ingresos (por ingresos, subsidios y contribuciones) con costos del producto (gastos en insumos

Cuadro de producción


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Fundamentos

operacionales y cargas específicas como componentes directos de costos y participación por gastos en insumos operacionales y cargas generales o comunes a varios productos como componentes indirectos de costos); •

un cuadro de inversión, cuando se están produciendo bienes insumos durables; y

Cuadro de inversión

•

un cuadro de financiamiento, especialmente referida a las fuentes de financiamiento (fondos propios o endeudamiento), amortizaciones de la deuda, pago de intereses y retiro de fondos del propietario.

Cuadro de financiamiento

VII.C.1.b.

Las cuentas de resultados

Cada cuadro también se puede concebir contablemente como una "unidad macro" (agregada) de información. Por eso, suele denominarse "cuenta" o "macro-cuenta" a tales cuadros: • • •

cuenta o cuadro de producción; cuenta o cuadro de inversión; y cuenta o cuadro de financiamiento

(ver Lámina VII.C.1.)

VII.C.1.c.

Cuadro de producción

En cada cuadro (o macrocuentas) se incluyen ciertas cuentas de resultado (flujos). Estas cuentas en el debe y el haber son: En el HABER (se acreditan o entran fondos) •

cuenta de ingresos de cada producto (o del conjunto de productos): cuenta de ventas de cada producto; cuenta de subsidios de cada producto

En el DEBE (se debita o salen fondos) •

cuenta de costos de cada producto (o del conjunto de productos): -

cuenta de gastos en insumos operacionales (flujos) por cada producto: * directos (específicos del producto); * indirectos (parte, por ser comunes a varios productos o generales a la organización)

-

cuentas de cargas por insumos durables (activos aplicados a la producción) → depreciaciones * directos (específicos) * indirectos (comunes o generales)


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Análisis contable de la producción


Fundamentos

→ intereses sobre el valor de los activos (costo de oportunidad) (con tasas de interés de referencia) * directos * indirectos Como SALDO (que puede ser positivo si hay ganancia o negativo cuando hay pérdida)

•

cuenta de ganancia en la producción

VII.C.1.d.

Cuadro de inversión

En el HABER: •

cuentas de fuentes de financiamiento específicos (si corresponde como venta de activos, aportes específicos, etc.)

Análisis contable de la inversión

En el DEBE •

cuentas de componentes de costos de los activos en formación (específicas y del conjunto) cuentas de gastos en insumos flujos por inversión * directos (específicos para un cierto insumo durable o para cierto activo); * indirectos (comunes o generales a las inversiones de la organización) →

→

-

cuentas de cargas por insumos durables (activos aplicados en la fase de inversión del emprendimiento u organización): cuentas de depreciaciones * directas (específicas a la inversión en ciertos activos en formación) * indirectas (comunes o generales a la inversión de varios o todos los activos en formación) cuentas de intereses de los activos aplicados en la fase de inversión (tasa de interés de referencia): * directos * indirectos cuentas de intereses capitalizables al pasar de un período a otro (tasa de interés de referencia)

En el SALDO (puede ser positivo o negativo) •

cuenta de saldo de la inversión (registra las necesidades de financiamiento o el sobrante de fondos)


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VII.C.1.e.

Fundamentos


Las cuentas para efectuar las registraciones son: En el HABER (se acredita) • • • • • •

Análisis contable del financiamiento

cuentas de intereses (tasa de interés de referencia sobre los activos aplicados en la producción y en las inversiones); cuentas de endeudamiento (por el incremento de las deudas, cada una a su tasa de interés; cuentas de aportes de fondos propios o venta de acciones (por el incremento del capital propio); cuentas de contribuciones recibidas, donaciones; cuentas de saldos (de las otras macro cuentas) etcétera

En el DEBE (se debita) • • • • •

cuenta de amortización de la deuda; cuenta de pago de intereses de la deuda; cuenta retiro de capital por los propietarios; cuenta distribución de ganancias a los accionistas; etcétera

En el SALDO No debe existir saldo, pues la suma de todos los fondos que entran (en conjunto) por producción, inversión o financiamiento debe ser igual a lo que sale, en un registro contable sistémico o de "partida doble" como se dice en la tradición contable iniciada sabiamente por Luca Pacioli (1445-1510).

VII.C.2. Informes sobre la situación patrimonial VII.C.2.a.

La situación patrimonial

Los informes contables sobre la situación patrimonial se suelen hacer al inicio y al final del ejercicio, para identificar los efectos patrimoniales de los resultados. La situación patrimonial se refiere a “stocks” que forman los activos, los pasivos y el patrimonio neto, los cuales se miden en un instante o momento. En cambio, los resultados son “flujos” o corrientes, que se miden en un período. Tales flujos generan efectos patrimoniales. Por eso es posible comprobar contablemente los efectos o cambios patrimoniales por las actividades ejecutadas comparando el stock al inicio con el stock al final del período.

VII.C.2.b.

Las cuentas patrimoniales

Los stocks se representan por las cuentas patrimoniales siguientes:


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Análisis patrimonial y de resultados


Fundamentos

•

Activos (aquellos stocks que se poseen en un momento dado), tales como: Bancos (depósitos en bancos); Caja (dinero en efectivo); Existencias de materia prima (insumos disponibles para producir); Equipos (máquinas); Inmuebles (terrenos y construcciones); Existencias de productos; Existencias de productos en proceso; Deudores varios; Etcétera

•

Pasivos (aquello que el emprendimiento debe en un momento dado), tales como: Acreedores varios (acreedores generales); Deuda con bancos (acreedores bancarios); Etcétera

•

Capital propio (aportes de los propietarios o accionistas del emprendimiento medido en un momento dado), tales como: Acciones (derecho de los propietarios, según sus aportes); Ganancias acumuladas (ganancias no distribuidas); Previsiones (fondos para afrontar situaciones previsibles, pero no se sabe cuando); Etcétera

Activos

Pasivo

Capital

VII.C.3. Cuadros de proyecciones financieras para varios años de los proyectos con inversión Los proyectos con inversión como emprendimientos productivos-financieros, requieren un análisis en el tiempo, que abarca varios períodos. De esa forma, los cuadros anuales se transforman en cuadros o planillas proyectadas en el tiempo. Tal análisis puede presentarse en 3 planillas, que deben compatibilizarse con los informes contables (o “estados contables”) de resultados de cada período. Ello lleva a distinguir: •

Planilla o cuadro financiero-productivo de ingresos de los productos y gastos en insumos en el tiempo. Según sea la aplicación de los insumos en cada período, se determinan las fases de pre-inversión, inversión, operación o liquidación del emprendimiento. En consecuencia, los flujos financieros se registran para todos los períodos que dura el proyecto con inversión (ver Lámina VII.C.3. “A”). Los flujos financieros están medidos con respecto a los productos (los ingresos) y a los insumos (los gastos).

•

Planilla o cuadro financiero-productivo de ingresos de los productos y costos de los productos en el tiempo. Este cuadro registra flujos de fondos solo en los períodos de producción de los bienes objetivos (ver Lámina VII.C.3. “B”). Los flujos financieros están medidos en relación con los productos.

Cuadro de ingresos de producto y gastos en insumos

Cuadro de ingresos y de costos de los productos


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•

VII.D.

Fundamentos

Planilla o cuadro de financiamiento, relacionando los requerimientos de fondos (aplicación o uso de fondos ) con las fuentes de fondos (origen de los aportes de fondos). Por eso, esta planilla es complementaria con la primera. Las dos juntas generan la planilla temporal o cuadro de “fuente y usos” de fondos proyectados en el tiempo para el horizonte temporal del proyecto (ver Lámina VII.C.3 “C”).

CONCLUSIONES SOBRE LOS PROYECTO CON INVERSIÓN

ASPECTOS

CONTABLES

Los aspectos contables de un proyecto con inversión se refiere al registro de las transacciones productivo-financieras realizadas en un cada período. La contabilidad es justamente un sistema de información productivo-financiera de un emprendimiento, que relaciona flujos con stocks en cierto período. Por eso se dice que la contabilidad es patrimonial (stocks financieros al comienzo y final del período) y de resultados en el período (flujos financieros). Los enfoques contables pueden centrar su atención en registrar las transacciones realizadas a los precios efectivos de mercado en el período o a precios hipotéticos de significación en el largo plazo. Surge así la llamada "nueva contabilidad" en relación con la "contabilidad tradicional". Lo importante es determinar los "precios de cuenta" a utilizar para el registro contable. Las transacciones se anotan primero en el denominado "libro diario" (registro cronológico: día a día) y luego se reordenan por tema en el "libro mayor". Tales anotaciones se hacen mediante "cuentas" que son conceptos que sirven para describir las transacciones. Y a las anotaciones se las denomina "asientos". De esta forma es posible determinar los resultados de un ejercicio y sus efectos patrimoniales, tanto en los activos y pasivos como en el patrimonio neto. La información contable de un proyecto con inversión apoya al proceso de administración por objetivos y resultados. Esto requiere calcular costos de los productos sobre la base de los gastos en insumos y cargas por los activos (depreciaciones e intereses). La presentación agregada de la información contable de un proyecto con inversión para un período se hace mediante cuadros (macro-cuentas) de resultados (flujos) referidos a la producción, la inversión y el financiamiento. Las proyecciones financieras para varios años de un proyecto con inversión se hace mediante cuadros o planillas que relacionan "ingresos de los productos con gastos en insumos", "ingresos y costos de los productos" y "las necesidades de fondos en cada período con las fuentes de financiamiento". Aquello que se proyecta para cada año, luego debe comprobarse contablemente mediante los cuadros o macrocuentas anuales (o de cada período). Y el sistema contable compatibiliza los registros de los flujos (resultados) con los efectos patrimoniales sobre los stocks (activos, pasivos y patrimonio neto).


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DE

UN

Contabilidad

Precios de cuenta

Registros contables

Costos de productos

Planillas o cuadros financieros


LÁMINA VII.C.3. "A":

Fundamentos

Cuadro financiero de ingresos de los productos y gastos en insumos

Conceptos

Años 0

1

2

……

Ingresos por: • • • • •

Ventas del producto Subsidios del producto Subvenciones y contribuciones a la organización Donaciones a la organización Etcétera

………… …………

Total de ingresos Gastos en insumos • • • •

NOTA:

Insumo 1 Insumo 2 Insumo 3 …….. Total de gastos Ingresos - Gastos

…………. ………….

(1) Los gastos en insumos se registran con criterio devengado, es decir, cuando los insumos están disponibles. En ese período se realiza el gasto en el insumo, aunque financieramente se pague en otro período. Esto es un problema de financiamiento. (2) El cuadro se proyecta en el tiempo abarcando todos los períodos del horizonte temporal del proyecto. Tales períodos suelen ser años, pero también pueden ser de menor o mayor duración


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Fundamentos

LÁMINA VII.C.3. "B":

Cuadro financiero de ingresos y costos de los productos

Años

Conceptos

0

1

2

…..

Ingresos por: • • • • •

Ventas del producto Subsidios del producto Subvenciones y contribuciones a la organización Donaciones a la organización (por productos) Etcétera

………..

Total de ingresos Costos de los productos: •

……….

Producto "a" - costos directos del producto por insumos operacionales por cargas de insumos durables → depreciaciones → intereses (de referencia) - costos indirectos

•

Producto "b" - costos directos del producto por insumos operacionales por cargas de insumos durables → depreciaciones → intereses (de referencia) - costos indirectos

……… ……… ………

Total de costos Ganancia (Ingresos - Costos)

NOTA:

(1) Solo se registran costos (de los productos) cuando hay producción (2) El cuadro se proyecta en el tiempo abarcando todos los períodos del horizonte temporal del proyecto. Tales períodos suelen ser años, pero también pueden ser de menor o mayor duración.


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LÁMINA VII.C.3. "C":

Fundamentos


Conceptos

0

1

Años 2

3

Ingresos - Gastos

…. …..

Fuentes de fondos •

aportes propios

•

endeudamiento - acreedores varios - entidades financieras - etcétera

……….

Devolución de fondos •

a capital propio

•

a acreedores - varios - entidades financieras - etcétera

………… …………

Total financiamiento (o devolución de fondos) (2) Saldo comprobación (1)

NOTA:

0

0

0

0

…………

(1)

El saldo de comprobación no debe anotarse formalmente porque siempre es 0, pues los fondos requeridos, cuando (Ingresos - Gastos) es negativo, se financian con aportes de fondos propios o endeudamiento. Cuando el saldo es positivo, se amortizan las deudas, se pagan intereses y se retira el capital propio, de forma tal que el saldo en ese año se hace cero.

(2)

El total es positivo cuando hay aporte neto de fondos y es negativo cuando se devuelven fondos.

(3)

El cuadro se proyecta en el tiempo abarcando todos los períodos del horizonte temporal del proyecto. Tales períodos suelen ser años, pero también pueden ser de menor o mayor duración.


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Fundamentos

VII. E. EJERCICIOS Y APLICACIONES VII.E.1. Ejercicio y aplicación 1 VII.E.1.a.

Enunciación general del ejercicio 1

Se plantea un proyecto con inversión para producir el bien producto x, que requiere realizar inversiones. Los gastos en insumos en el proceso de inversión comprende dos períodos (años 0 y 1) y los ingresos por la producción se obtienen en el último período (año 2).

VII.E.1.b.

Presentación del caso en los aspectos productivos financieros

Este es el caso de un productor ganadero que efectúa: •

La compra de 1000 cabezas de ganado en el año 0 (y1);

•

El arriendo de un campo con pasto adecuado por 3 años (y2);

•

La contratación de servicios veterinarios y atención del ganado durante los 3 años (y3);

•

La contratación de un equipo de cuidadores responsables por 3 años (y4); y

•

La venta del ganado en el tercer año, que consiste en 940 cabezas (x1), resultante del proceso de crecimiento y engorde (40 se perdieron en el año 1 y 20 en el año 2)

Los precios de los insumos son: •

Por cada cabeza de ganado en el año 0 se paga 80 unidades monetarias (u.m.);

•

El servicio veterinario se contrata por cabeza de ganado, suponiendo: 1000 cabezas en el año 0; 980 cabezas en el año 1; y 940 cabezas en el año 2; siendo el precio anual del servicio de 5 u.m. por cabeza;

•

El arriendo anual del campo, con su equipamiento, es de 12.000 u.m. anual;

•

El cuidador requiere un salario anual de 3.600 u.m.;

•

En el año 3 el precio de venta de la cabeza de ganado es de 200 u.m.; y

•

La tasa de interés de referencia de este productor es del 10% anual.

VII.E.1.c.

Presentación de las fuentes de financiamiento del proyecto

Para financiar las operaciones productoras del bien x, el proyecto tiene las fuentes de financiamiento siguientes: •

En el año 0

Aportes de capital propio Endeudamiento (al 8% anual) (a pagar en el año 2, con la venta del producto)

70.600 30.000 100.600


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•

Fundamentos

En el año 1

Aportes de capital propio Endeudamiento (al 7% anual) (a pagar en el año 2, con la venta del producto)

10.400 10.400 20.400

•

En el año 2 45.692

Se amortiza cada deuda y se pagan los intereses • Endeudamiento (al 8%) 34.992 • Endeudamiento (al 7%) 10.700 El productor retira su capital, con su ganancia neta (después del impuesto a los beneficios, que es del 12%)

VII.E.1.d.

Presentación de la carga impositiva sobre las ganancias del emprendimiento

El ejercicio fiscal comprende un año. Además, se supone que los impuestos sobre las ganancias realizadas (efectivas) es el siguiente: Nivel 1: Nivel 2: Nivel 3: Nivel 4: Nivel 5:

de 0 a 10000 anual de 10001 a 15000 anual de 15001 a 20000 anual de 20001 a 100000 anual más de 100001

es del 12 % es del 15 % es del 18 % es del 25 % es del 33 %

Base 0 1200 1950 2850 22850

+ + + + +

∆ Imp 0,12 ∆G1 0,15 ∆G2 0,18 ∆G3 0,25 ∆G4 0,33 ∆G5

Para calcular la ganancia, se admite la deducción del interés del 10% sobre el valor de los activos de la empresa. Tales intereses no tributan impuesto alguno.

VII.E.1.e.

Cálculo de flujos productivo-financieros

La información contable inicial proviene del cálculo de los flujos productivo-financieros anuales siguiente: •

Ingresos del producto x (en el año 2): 940 cabezas x 200 u.m. = 188.000 u.m.

•

Gastos en el insumo durable y1, que depende de la cantidad de cabezas de ganado que se compran en el año 0: 1000 cabezas x 80 u.m. = 80.000 u.m.

•

Gastos en el insumo durable y2, que es constante en el tiempo: 12.000 u.m. en los años 0, 1 y 2

•

Gastos en el insumo durable y3, que depende de la cantidad de cabezas de ganado: Año 0: 1000 cabezas x 5 u.m. = 5.000 u.m. Año 1: 960 cabezas x 5 u.m. = 4.800 u.m. Año 2: 940 cabezas x 5 u.m. = 4.700 u.m.


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•

Fundamentos

Gastos en el insumo durable y4, que es constante en el tiempo: 3.600 u.m. en los años 0, 1 y 2

Por lo tanto, se puede ordenar los datos de flujos financieros anuales en la forma de un "cuadro financiero de ingresos del producto y de gastos en insumos" (ver Lámina VII.E.1.e.).

VII.E.1.f.

Propuesta general de plan de cuentas para el emprendimiento

Contablemente, para registrar las transacciones productivo-financieras de cada año y sus efectos patrimoniales se construye el plan de cuentas siguiente: •

Cuentas flujos (de resultados) Gastos en insumo Cargas por depreciaciones e intereses de los ahorros Ingresos del producto Intereses de los activos Impuestos del ejercicio Ganancia del ejercicio Intereses deuda Amortización deuda Endeudamiento Aportes de fondos propios Resultado de la producción (cuenta macro) Resultado global del ejercicio (cuenta macro)

•

Cuentas patrimoniales (de stocks) Capital propio Deuda Activos (productivos) por tipo de insumo Caja y bancos (activo líquido) Situación patrimonial (inicial o final) (cuenta macro)

VII.E.1.g.

Registro contable de las operaciones productivo-financieras

VII.E.1.g.i.

Registros contables en general

Contablemente, las operaciones se registran cronológicamente en anotaciones como asientos en el "libro diario", que luego se reordenan temáticamente por cuentas en el "libro mayor". Con la información contable del mayor se construirán cuadros de resultados y de la situación patrimonial al final de cada año. A continuación, se presentan los registros e información contable por cada año del emprendimiento.

VII.E.1.g.ii.

Registros contables en el año 0

De modo tradicional, las anotaciones de las operaciones realizadas en el año 0 se registran primero en el libro diario como "asientos globales" ordenados en el tiempo de este emprendimiento, utilizando las cuentas según el plan. Así se tiene:


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LÁMINA VII.E.1.e.:

Fundamentos

Cuadro de ingresos del producto y gastos en insumos

Flujos financieros

Año 0

Año 1

Año 2

Ingresos de x

---

---

188.000

Gastos en y1

80.000

---

---

Gastos en y2

12.000

12.000

12.000

Gastos en y3

5.000

4.800

4.700

Gastos en y4

3.600

3.600

3.600

Gasto Total

100.600

20.400

20.300

- 100.600

- 20.400

+ 167.700

Ingresos (x) - GT(y)

NOTA:

1.

Es un proyecto con inversión, cuya fase de inversión comprende dos períodos (año 0 y año 1) y una fase de operación de un período (año 2)

2.

La tasa interna de retorno (TIR) de este proyecto con inversión para producir engorde de ganado (carne) es 19,37% anual, pues: 2

 1   1  VANo(r = 0,1937 ) = −100600 − 20400  + 167700  =0 1 , 1937    1,1937  TIR = 0,1937 > 0,10 = r (tasa de interés de referencia) 3.

El valor actual neto en el año 0 (VAN0) a la tasa de interés anual de referencia del 10% [VAN0 (0,10)] es positivo pues:

1  1 VANo(0,10) = −100600 − 20400  + 167700   1,1   1,1 

2

VAN0 (0,10) = -100600 – 18545,45 + 138595,04 VAN0 (0,10) = 19449,59 > 0


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Fundamentos

Año 0 / Asiento 1 Caja y bancos a Aportes de fondos propios (año 0) a Endeudamiento (al 8% anual) (año 0) Por el aporte inicial de fondos al proyecto en el año 0

Debe

Haber

100.600 70.600 30.000

Año 0 / Asiento 2 Gastos en y1 Gastos en y2 Gastos en y3 Gastos en y4 a Caja y bancos Por todos los gastos en insumos realizados en el año y pagados con los fondos líquidos del emprendimiento

80.000 12.000 5.000 3.600 100.600

Año 0 / Asiento 3 Inversiones en activos productivos y1 (año 0) Inversiones en activos productivos y2 (año 0) Inversiones en activos productivos y3 (año 0) Inversiones en activos productivos y4 (año 0) a Gastos en y1 a Gastos en y2 a Gastos en y3 a Gastos en y4 Los gastos en insumos durante la fase de inversión del emprendimiento a incorporar al patrimonio como activos productivos (los flujos se transforman en stock)

80.000 12.000 5.000 3.600 80.000 12.000 5.000 3.600

Año 0 / Asiento 4 Activo productivo y1 (final año 0) Activo productivo y2 (final año 0) Activo productivo y3 (final año 0) Activo productivo y4 (final año 0) a Inversiones en activos productivos y1 (año 0) a Inversiones en activos productivos y2 (año 0) a Inversiones en activos productivos y3 (año 0) a Inversiones en activos productivos y4 (año 0) Por cierre de ejercicio, se cancelan las cuentas de inversión transfiriendo los saldos a las cuentas patrimoniales de los activos (al final del año 0)

80.000 12.000 5.000 3.600 80.000 12.000 5.000 3.600

Año 0 / Asiento 5 Situación patrimonial (final año 0) a Activos productivos y1 (final año 0) a Activos productivos y2 (final año 0) a Activos productivos y3 (final año 0) a Activos productivos y4 (final año 0) Anotación de "cierre" del ejercicio de todas las cuentas patrimoniales que son activos (saldo deudor) (al final del año 0)


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100.600 80.000 12.000 5.000 3.600


Fundamentos

Debe

Año 0 / Asiento 6 Aportes de fondos propios (año 0) Endeudamiento (al 8% anual) (año 0) a Capital propio (final año 0) a Deuda (8% anual) (final año 0)

Haber

70.600 30.000 70.600 30.000

Por transferencia de los saldos de las cuentas flujos a las cuentas patrimoniales Año 0 / Asiento 7 Capital propio (final año 0) Deuda (8% anual) (final año 0) a Situación patrimonial (final año 0)

70.600 30.000 100.600

Anotación de cierre del ejercicio de las cuentas patrimoniales con saldo acreedor (al final del año 0) NOTA:

En el ejercicio siguiente, los asientos formales de apertura de las cuentas patrimoniales se efectúan al revés y se agregan los intereses de referencia a los activos y los intereses del endeudamiento a la deuda para determinar su saldo al inicio del ejercicio posterior (por pasar a otro ejercicio). De esta manera, en el libro mayor aparecen las cuentas patrimoniales con el saldo que corresponde por pasar de un ejercicio a otro, como registro contable compatible con el análisis económico dinámico que tiene en cuenta una tasa de interés de referencia como costo de oportunidad al capital, sea un emprendimiento privado o gubernamental, comercial o social.

Con estos asientos se tiene registradas cronológicamente las operaciones realizadas. Tales registros son los que suministran seguridad jurídica a las transacciones ("dan fe"). Luego, se transfiere la información a un ordenamiento por clase de transacción, identificada como una cuenta. De esta manera se sistematiza la información atendiendo al análisis contable del debe (qué entra) y del haber (qué sale o acredita) cada cuenta, con su saldo al final del ejercicio financiero-productivo (año), sea cuenta flujo (corriente o de resultado en un período) o cuenta patrimonial (lo que se tiene o adeuda en ese momento o instante) (ver Láminas VII.E.1.g.ii. "A" y “B”). De las anotaciones temáticas de las cuentas flujos o de resultados del libro mayor, se obtienen el "cuadro de resultados" (pérdidas y ganancias o de flujos) y el "cuadro patrimonial" (activos y pasivos o de stocks) (ver Láminas VII.E.1.g.ii. "C" y “D”). De estos cuadros se infiere, según el análisis de flujos, que no hay ganancias ni pérdidas en el año 0, pues no se "vende el producto", pero las operaciones afectan al patrimonio. En este caso, al final del año 0, los activos productivos tienen el valor de 10.600 u.m., la deuda es de 30.000 u.m. y el patrimonio neto (capital propio del productor) es de 70.600 u.m.

VII.E.1.g.iii. Registros contables en el año 1 Los asientos cronológicos en el libro diario de las transacciones del año 1 se inician con un asiento de apertura para dejar a las cuentas patrimoniales con su saldo al momento de cierre del ejercicio anterior (año 0). Además, como se pasa de un ejercicio a otro, las cuentas de activos "en formación" deben incorporar la tasa de interés de referencia como "costo de oportunidad" del capital y la deuda se debe acrecentar por sus intereses, según la tasa de interés del endeudamiento. En consecuencia, los asientos globales del ejercicio (año 1) son:


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LÁMINA VII.E.1.g.ii. "A":

Fundamentos

Registros temáticos en el año 0 (libro mayor de las cuentas de resultados)

En el "libro mayor", se efectúa la "apertura" de cada cuenta identificada en el registro cronológico (libro diario). Aquí se expresa cada cuenta en forma T. En los asientos del libro cronológico se identificaron las cuentas siguientes:

a Capital propio

Aportes de fondos propios (año 0) 70.600 por Caja y bancos

70.600

a Deuda (8%)

Endeudamiento (8% anual) (año 0) 30.000 por Caja y bancos

30.000

a Caja y bancos

Gastos en y1 80.000 por Inversiones en activos productivos y1 (año 0)

80.000

a Caja y bancos


12.000

a Caja y bancos

Gastos en y3 5.000 Por Inversiones en activos productivos y3 (año 0)

5.000

a Caja y bancos

Gastos en y4 3.600 Por Inversiones en activos productivos y4 (año 0)

3.600

a Gastos en y1

Inversiones en activos productivos y1 (año 0) 80.000 por Activo productivo y1

80.000

a Gastos en y2


12.000


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Fundamentos

LÁMINA VII.E.1.g.ii. "B": Registro temático (libro mayor de las cuentas patrimoniales)

a Gastos en y3


5.000

a Gastos en y4


3.600

Caja y bancos 70.600 por Gastos en y1 30.000 por Gastos en y2 por Gastos en y3 por Gastos en y4 100.600

a Aportes de fondos propios (año 0) a Endeudamiento (8% anual)

80.000 12.000 5.000 3.600 100.600

Activos productivos y1 (año 0) a Inversiones en activos productivos y1 80.000 por Situación patrimonial (final año 0)

80.000

Activos productivos y2 (año 0) 12.000 por Situación patrimonial (final año 0)

12.000

a Inversiones en activos productivos y3


5.000



3.600

Capital propio 70.600 por Aportes de fondos propios

70.600


a Situación patrimonial (final año 0)

Deuda (8% anual) 30.000 por Endeudamiento (al 8%)


30.000

Situación patrimonial (final año 0) a Activos productivos y1 a Activos productivos y2 a Activos productivos y3 a Activos productivos y4

80.000 por Capital propio 12.000 por Deuda (8% anual) 5.000 3.600 Total

100.600

70.600 30.000

Total

100.600


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LÁMINA VII.E.1.g.ii. "C":

Fundamentos

Cuadros de resultados del ejercicio 0

Cuadro de operación (ejercicio 0) •

Gastos en insumos operacionales directos Gastos en insumo y2 Gastos en insumo y3 Gastos en insumo y4 • -

•

•

Cargas por Depreciaciones e interés de insumos durables (propios) Gastos en insumos indirectos

Saldo operacional Ganancia neta (después de pagado impuestos a la ganancia Impuesto a la ganancia

0 0 0

0 •


0

•

Subsidios al producto

0

•

Total

0

0 0 0 0 0 0 0

Total

Cuadro de inversión (ejercicio 0) •

Gastos en insumos (para activar) Inversiones en activo productivo y1 Inversiones en activo productivo y2 Inversiones en activo productivo y3 Inversiones en activo productivo y4

•

Saldo de inversión

•

Total

100.600 • 80000 12000 5000 3600 •

Ganancia (después de pagado impuesto a la ganancia)

0

Total

0

-100.600 0

Cuadro de financiamiento (ejercicio 0) •

Amortización de deuda

0 •

Saldo de inversión

•

Intereses de deuda

0 •

•

Retiro de fondos propios

0

Depreciaciones e intereses insumos durables (propios)

•

Total

0


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•

Aporte de fondos propios

•

Endeudamiento

•

Total

-100.600 0

+70.600 +30.000 0


Fundamentos

LÁMINA VII.E.1.g.ii. "D": Cuadro de la situación patrimonial (final del ejercicio 0)

Situación patrimonial (ejercicio 0) Caja y bancos

0 Capital propio

Activos productivos y1

80.000 Deuda (8% anual)


12.000 Total


5.000


3.600

Total

70.600 30.000 100.600

100.600


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Fundamentos

Año 1 / Asiento 1 Apertura patrimonial (inicio del año 1) a Capital propio a Deuda (al 8% anual)

Debe

Haber

100.600 70.600 30.000

Por apertura de las cuentas patrimoniales con saldo acreedor al cierre del ejercicio anterior (año 0) Año 1 / Asiento 2 Activo productivo y1 Activo productivo y2 Activo productivo y3 Activo productivo y4 a Apertura patrimonial (inicio del año 1)

80.000 12.000 5.000 3.600 100.600

Por apertura de las cuentas patrimoniales del activo con el saldo al cierre del año 0 Año 1 / Asiento 3 Inversiones Activo productivo y1 (año 1) Inversiones Activo productivo y2 (año 1) Inversiones Activo productivo y3 (año 1) Inversiones Activo productivo y4 (año 1) a Intereses de los activos (año 1)

8.000 1.200 500 360 10.060

Por el interés de referencia de los activos en formación provenientes del ejercicio anterior (año 0) Año 1 / Asiento 4 Intereses de los activos (año 1) a Resultado global del ejercicio (año 1)

10.060 10.060

Por capitalización del interés de referencia (costo de oportunidad de los activos del año 0) Año 1 / Asiento 5 Intereses de la deuda (al 8% anual) a Endeudamiento (al 8% anual) (año 1)

2.400 2.400

Por intereses de la deuda de los fondos adeudados en el ejercicio anterior (año 0) se endeuda en el año 1 Año 1 / Asiento 6 Endeudamiento (al 8% anual) (año 1) a Deuda (al 8% anual)

2.400 2.400

Por incremento de la deuda al 8% anual Año 1 / Asiento 7 Resultado global del ejercicio (año 1) a Intereses de la deuda (al 8% anual) Por los intereses de la deuda (al 8% anual), que se devengan en el ejercicio


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2.400 2.400


Fundamentos

Debe

Año 1 / Asiento 8 Caja y bancos a Aportes de fondos propios (año 1) a Endeudamiento (al 7% anual) (año 1)

Haber

20.400 10.400 10.000

Por los fondos que ingresan en el ejercicio (año 1) Año 1 / Asiento 9 Gastos en insumo y2 Gastos en insumo y3 Gastos en insumo y4 a Caja y bancos

12.000 4.800 3.600 20.400

Por compra de insumos en el ejercicio (año 1) Año 1 / Asiento 10 Inversiones en activos productivos y2 (año 1) Inversiones en activos productivos y3 (año 1) Inversiones en activos productivos y4 (año 1) a Gastos en insumo y2 a Gastos en insumo y3 a Gastos en insumo y4

12.000 4.800 3.600 12.000 4.800 3.600

Por los gastos en insumos que son inversiones en el ejercicio (año 0) Año 1 / Asiento 11 Activos productivos y1 (final año 1) Activos productivos y2 (final año 1) Activos productivos y3 (final año 1) Activos productivos y4 (final año 1) a Inversiones en activos productivos y1 (año 1) a Inversiones en activos productivos y2 (año 1) a Inversiones en activos productivos y3 (año 1) a Inversiones en activos productivos y4 (año 1)

8.000 13.200 5.300 3.960 8.000 13.200 5.300 3.960

Por cierre del ejercicio (año 1) Año 1 / Asiento 12 Endeudamiento (al 7% anual) (año 1) a Deuda (al 7% anual)

10.000 10.000

Se constituye un pasivo (stock) con el flujo de endeudamiento al 7% anual Año 1 / Asiento 13 Aportes de fondos propios (año 1) a Capital propio

10.400 10.400

Por agregar al capital propio los fondos aportados en el ejercicio (año 1) Año 1 / Asiento 14 Resultado global del ejercicio (año 1) a Capital propio (año 1)

7.660 7.660

Por capitalización del resultado global del ejercicio (año 1), proveniente de capitalizar los intereses de los activos productivos y de la forma de financiamiento (se gana una diferencia de intereses sobre la deuda, 2% en este caso)


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Fundamentos

Año 1 / Asiento 15 Situación patrimonial (final año 1) a Activos productivos y1 a Activos productivos y2 a Activos productivos y3 a Activos productivos y4

Debe

Haber

131.060 88.000 25.200 10.300 7.560

Por cierre del ejercicio en las cuentas patrimoniales con saldo deudor (activos) al final del año 1 Año 1 / Asiento 16 Capital propio Deuda (8%) Deuda (7%) a Situación patrimonial (final año 1)

88.660 32.400 10.000 131.060

Por cierre del ejercicio en las cuentas patrimoniales con saldo acreedor al final del año 1

Estos asientos del libro diario son la base para los registros en el libro mayor (ver Láminas VII.E.1.g.iii. “A” y “B”). Del libro mayor se obtienen los cuadros de resultados y patrimonial (Lámina VII.E.1.g.iii. “C” y “D”).

VII.E.1.g.iv.

Registros contables en el año 2

En el año 2 se produce el bien producto y termina el proyecto con inversión como emprendimiento productivo-financiero. Los asientos globales de registro cronológico de las transacciones del ejercicio (año 2) son:

Año 2 / Asiento 1 Apertura patrimonial (inicio año 2) a Capital propio a Deuda (al 8% anual) a Deuda (al 7% anual)

Debe

Haber

131.060 88.660 32.400 10.000

Apertura de las cuentas patrimoniales con saldo acreedor Año 2 / Asiento 2 Activos productivos y1 (inicial año 2) Activos productivos y2 (inicial año 2) Activos productivos y3 (inicial año 2) Activos productivos y4 (inicial año 2) a Apertura patrimonial (inicio año 2) Apertura de las cuentas patrimoniales con saldo deudor


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88.000 25.200 10.300 7.560 131.060


LÁMINA VII.E.1.g.iii. "A":

a Intereses de los activos

Fundamentos



8.000

a Intereses de los activos a Gastos en y2

Inversiones en activos productivos y2 (año 1) 1.200 por Activo productivo y2 12.000 13.200

13.200


Inversiones en activos productivos y3 (año 1) 500 por Activo productivo y3 4.800 5.300

5.300


Inversiones en activos productivos y4 (año 1) 360 por Activo productivo y4 3.600 3.960

3.960

a Resultado global del ejercicio

a Intereses de la deuda (8%) a Capital propio

Intereses de los activos (año 1) 10.060 por Inversiones activo productivo y1 por Inversiones activo productivo y2 por Inversiones activo productivo y3 por Inversiones activo productivo y4

Resultado global del ejercicio (año 1) 2.400 por Intereses de los activos (año 1) 7.660 10.060

a Deuda (8% anual)

Intereses de la deuda (al 8% anual) 2.400 por Resultado global del ejercicio (año 1)

a Capital propio

Aportes de fondos propios (año 1) 10.400 por Caja y bancos

a Deuda (8% anual)

Endeudamiento (8% anual) (año 1) 2.400 por Intereses de la deuda (8% anual)

a Deuda (7%)

Endeudamiento (7% anual) (año 1) 10.000 por Caja y bancos

8.000 1.200 500 360 10.060

10.060

2.400

10.400

2.400

10.000

a Caja y bancos


12.000

a Caja y bancos


4.800

a Caja y bancos


3.600


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Fundamentos

LÁMINA VII.E.1.g.iii. "B": Registro temático (libro mayor de las cuentas patrimoniales)

a Capital propio a Deuda (8% anual)

Apertura patrimonial (inicio del año 1) 70.600 por Activos productivos y1 30.000 por Activos productivos y2 por Activos productivos y3 por Activos productivos y4 Total 100.600


Capital propio 88.660 por Apertura patrimonial (inicio año 1) por Aportes de fondos propios (año 1) por Resultado global del ejercicio (año 1)


Deuda (8% anual) 32.400 por Apertura patrimonial (inicio año 1) por Endeudamiento (8%) (año 1)

Total

80.000 12.000 5.000 3.600 100.060

70.600 10.400 7.660 88.660 30.000 2.400 32.400

a Apertura patrimonial (inicio año 1) a Inversiones en activos productivos y1

Activos productivos y1 80.000 por Situación patrimonial (final año 1) 8.000 88.000

88.000



25.200



10.300



7.560

Caja y bancos 10.400 por Gastos en y2 10.000 por Gastos en y3 por Gastos en y4 20.400

a Aportes de fondos propios (año 1) a Endeudamiento (7% anual)


a Activos productivos y1 a Activos productivos y2 a Activos productivos y3 a Activos productivos y4

Deuda (al 7% anual) 10.000 por Endeudamiento (7% anual) Situación patrimonial (final año 1) 88.000 por Capital propio 25.200 por Deuda (8% anual) 10.300 por Deuda (7% anual) 7.560 131.060


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12.000 4.800 3.600 20.400

10.000

88.660 32.400 10.000 131.060


LÁMINA VII.E.1.g.iii. "C":

Fundamentos


Cuadro de operación (ejercicio 1) •

•

Gastos en insumos operacionales directos Gastos en insumo y2 Gastos en insumo y3 Gastos en insumo y4

0 0 0

0 •


0

•

Subsidios al producto

0

•

Total

0

Cargas por Depreciaciones e interés de insumos 0 durables (propios) 0 Gastos en insumos indirectos

0

•

Saldo operacional Ganancia neta (después de pagado 0 impuestos a la ganancia 0 Impuesto a la ganancia

0

•

Total

0

Cuadro de inversión (ejercicio 1) •

Gastos en insumos (para activar) Inversiones en activo productivo y1 Inversiones en activo productivo y2 Inversiones en activo productivo y3 Inversiones en activo productivo y4

•

Saldo de inversión

•

Total

8000 13200 5300 3960

30.460 •

-30.460

•

Ganancia (después de pagado impuesto a la ganancia)

0

Total

0

0

Cuadro de financiamiento (ejercicio 1) •

Amortización de deuda

0 •

Saldo de inversión

•

Intereses de deuda (pagados)

0 •

•

Retiro de fondos propios

0

Depreciaciones e intereses de insumos durables (propios)

• •

0 •

Total

•

- 30.460 0

Aporte de fondos propios

+18.060

Endeudamiento

+12.400

Total

0


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LÁMINA VII.E.1.g.iii. "D":

Fundamentos

Cuadro de la situación patrimonial (final del ejercicio 1)

Situación patrimonial (final del ejercicio 1)

88.000 Capital propio 25.200 Deuda (8% anual) 10.300 Deuda (7% anual) 7.560

Activo productivo y1 Activo productivo y2 Activo productivo y3 Activo productivo y4 Total

131.060


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88.660 32.400 10.000 Total

131.060


Fundamentos

Debe

Año 2 / Asiento 3 Caja y bancos a Ingresos del producto (año 2)

Haber

188.000 188.000

Por ingresos que recibe el proyecto al vender en el ejercicio el bien producto Año 2 / Asiento 4 Gastos en insumo operacional y2 Gastos en insumo operacional y3 Gastos en insumo operacional y4 a Caja y bancos

12.000 4.700 3.600 20.300

Por los gastos operacionales en el ejercicio (año 2) Año 2 / Asiento 5 Cargas por activo productivo y1 (año 2) a Depreciación del activo productivo y1 (año 2) a Intereses del activo productivo y1 (año 2)

96.800 88.000 8.800

Por depreciación e intereses a cargar como componente de costos del producto sobre los resultados operacionales del ejercicio (año 2) Año 2 / Asiento 6 Cargas por activo productivo y2 (año 2) a Depreciación del activo productivo y2 (año 2) a Intereses del activo productivo y2 (año 2)

27.720 25.200 2.520


11.330 10.300 1.030


8.316 7.560 756

Por depreciación e intereses a cargar como componente de costos del producto sobre los resultados operacionales del ejercicio (año 2) Año 2 / Asiento 9 Depreciación del activo productivo y1 (año 2) Depreciación del activo productivo y2 (año 2) Depreciación del activo productivo y3 (año 2) Depreciación del activo productivo y4 (año 2) a Activos productivos y1 (inicial año 2) a Activos productivos y2 (inicial año 2) a Activos productivos y3 (inicial año 2) a Activos productivos y4 (inicial año 2)

88.000 25.200 10.300 7.560 88.000 25.200 10.300 7.560

Por cancelar los activos (se transfieren a los stocks a los flujos de las depreciaciones del ejercicio), al final del año 2


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Fundamentos

Año 2 / Asiento 10 Ingresos del producto (año 2) a Resultados de la producción (año 2) Por cierre del ejercicio se transfieren los saldos de las transacciones operacionales, en este caso, los ingresos del año

Debe

Haber

188.000 188.000

Año 2 / Asiento 11 Costos de la producción (año 2) a Gasto en insumo operacional y2 (año 2) a Gasto en insumo operacional y3 (año 2) a Gasto en insumo operacional y4 (año 2) a Cargas por activo productivo y1 (año 2) a Cargas por activo productivo y2 (año 2) a Cargas por activo productivo y3 (año 2) a Cargas por activo productivo y4 (año 2)

164.466 12.000 4.700 3.600 96.800 27.720 11.330 8.316

Por los gastos en insumos operacionales y las cargas por los activos de insumos durables que se transfieren como costos del producto (débitos) sobre los resultados del ejercicio (año 2) Año 2 / Asiento 12 Resultados de la producción (año 2) a Costos de la producción (año 2) a Ganancia del ejercicio (año 2)

188.000 164.466 23.534

Por cierre del ejercicio se transfieren los costos y las ganancias a los resultados por producir bienes Año 2 / Asiento 13 Impuestos sobre ganancias (año 2) a Caja y bancos

3.733 3.733

Por pago impuestos del ejercicio Año 2 / Asiento 14 Amortización de la deuda (8% anual) Intereses de la deuda (8% anual) (año 2) a Caja y bancos

32.400 2.592 34.992

Por servicios de la deuda (8% anual) en el año 2 Año 2 / Asiento 15 Amortización de la deuda (7% anual) Intereses de la deuda (7% anual) (año 2) a Caja y bancos

10.000 700 10.700

Por servicios de la deuda (7% anual) en el año 2 Año 2 / Asiento 16 Intereses del activo productivo y1 (año 2) Intereses del activo productivo y2 (año 2) Intereses del activo productivo y3 (año 2) Intereses del activo productivo y4 (año 2) Ganancia del ejercicio (año 2) a Resultado global del ejercicio (año 2) Por cierre del ejercicio y liquidación del emprendimiento, se transfieren los resultados por intereses de los activos y las ganancias al resultado global del emprendimiento


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8.800 2.520 1.030 756 23.534 36.640


Fundamentos

Debe

Año 2 / Asiento 17 Resultado global del ejercicio (año 2) a Impuestos sobre ganancias (año 2)

Haber

3.733 3.733

Por impuestos pagados Año 2 / Asiento 18 Resultado global del ejercicio (año 2) a Intereses de la deuda (8% anual) a Intereses de la deuda (7% anual)

3.292 2.592 700

Por los intereses del financiamiento de fondos proveniente de la deuda Año 2 / Asiento 19 Deuda (al 8% anual) Deuda (al 7% anual) a Amortización de la deuda (8% anual) a Amortización de la deuda (7% anual)

32.400 10.000 32.400 10.000

Por cancelación de las deudas Año 2 / Asiento 20 Resultado global del ejercicio (año 2) Capital propio a Caja y bancos

29.615 88.660 118.275

Por retiro de los fondos aportados, con los intereses y la ganancia neta ( después de impuestos), al terminar el emprendimiento

Estas anotaciones cronológicas se transfieren al libro mayor (ver Lámina VII.D.1.g.iv. "A" de las cuentas flujos y "B" de las cuentas patrimoniales), que luego permite construir los cuadros operacionales (ingresos y costos), de inversión y financiamiento (Lámina VII.D.1.g.iv. "C").


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LÁMINA VII.E.1.g.iv. "A":

Fundamentos

Registración temática (libro mayor) de los resultados (flujos) de las transacciones del año 2

a Resultados de la producción

Ingresos del producto (año 2) 188.000 Por Caja y bancos

188.000

a Caja y bancos

Gastos en insumo operacional y2 (año 2) 12.000 por Costos de la producción (año 2)

12.000

a Caja y bancos


4.700

a Caja y bancos


3.600

a Depreciación activo productivo y1 a Intereses del activo productivo y1

Cargas por activo productivo y1 (año 2) 88.000 por Costos de la producción (año 2) 8.800 96.800

96.800


Cargas por activo productivo y2 (año 2) 25.200 por Costos de la producción (año 2) 2.520 27.720

27.720


Cargas por activo productivo y3 10.300 por Costos de la producción (año 2) 1.030 11.330

11.330


Cargas por activo productivo y4 7.560 por Costos de la producción (año 2) 756 8.316

8.316

a Activo productivo y1 (año 2)

Depreciación del activo productivo y1 88.000 por Cargas por activo productivo y1

88.000



25.200



10.300



7.560


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Fundamentos

LÁMINA VII.E.1.g.iv. "A" (continuación)

Intereses del activo productivo y1 a Resultado global del ejercicio (año 2) 8.800 por Cargas por activo productivo y1

8.800

Intereses del activo productivo y2 a Resultado global del ejercicio (año 2) 2.520 por Cargas por activo productivo y2

2.520

a Resultado global del ejercicio (año 2)

Intereses del activo productivo y3 1.030 por Cargas por activo productivo y3

1.030

a Resultado global del ejercicio (año 2)

Intereses del activo productivo y4 756 por Cargas por activo productivo y4

756

a Costos de la producción (año 2) a Ganancia del ejercicio (año 2)

a Gasto en insumo operacional y2 a Gasto en insumo operacional y3 a Gasto en insumo operacional y4 a Cargas por activo productivo y1 a Cargas por activo productivo y2 a Cargas por activo productivo y3 a Cargas por activo productivo y4

a Resultado global del ejercicio

a Caja y bancos

Resultados de la producción (año 2) 164.466 por Ingresos del producto (año 2) 23.534 188.000 Costos de la producción (año 2) 12.000 por Resultados de la producción (año 2) 4.700 3.600 96.800 27.720 11.330 8.316 164.466 Ganancia del ejercicio (año 2) 23.534 por Resultados de la producción (año 2) Impuestos sobre ganancias (año 2) 3.733 por Resultado global del ejercicio

188.000

164.466

23.534

3.733

a Caja y bancos

Amortización de la deuda (8% anual) 32.400 por Deuda (8% anual)

32.400

a Caja y bancos

Amortización de la deuda (7% anual) 10.000 por Deuda (7% anual)

10.000

a Caja y bancos

Intereses de la deuda (8% anual) 2.592 por Resultado global del ejercicio

2.592


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Fundamentos

LÁMINA VII.E.1.g.iv. "A" (continuación)

a Caja y bancos

a Impuestos sobre ganancias (año 2) a Intereses de la deuda (8%) a Intereses de la deuda (7%) a Caja y bancos

Intereses de la deuda (7% anual) 700 por Resultado global del ejercicio

Resultado global del ejercicio (año 2) 3.733 por Intereses del activo productivo y1 2.592 por Intereses del activo productivo y2 700 por Intereses del activo productivo y3 29.615 por Intereses del activo productivo y4 por Ganancia del ejercicio (año 2) 36.640


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700

8.800 2.520 1.030 756 23.534 36.640


LÁMINA VII.E.1.g.iv. "B":

Fundamentos

Registración temática (libro mayor) de los efectos patrimoniales (stocks) de las transacciones del año 2

a Capital propio a Deuda (8% anual) a Deuda (7% anual)

Apertura patrimonial (inicio del año 2) 88.660 por Activos productivos y1 32.400 por Activos productivos y2 10.000 por Activos productivos y3 por Activos productivos y4 131.660

88.000 25.200 10.300 7.560 131.660

a Caja y bancos

Capital propio 88.660 por Apertura patrimonial (inicio año 2)

88.660

a Amortización de la deuda (8%)

Deuda (8% anual) 32.400 por Apertura patrimonial (inicio año 2)

32.400

a Amortización de la deuda (7%)

Deuda (al 7% anual) 10.000 por Apertura patrimonial (inicio año 2)

10.000

a Apertura patrimonial (inicio año 2)

Activos productivos y1 88.000 por Depreciación del activo productivo y1

88.000



25.200



10.300

a Apertura patrimonial (inicial año 2)


7.560

a Ingresos del producto (año 2)

Caja y bancos 188.000 por Gastos en insumo y2 por Gastos en insumo y3 por Gastos en insumo y4 por Impuestos sobre ganancias por Amortización de la deuda (8%) por Intereses deuda (8% anual) por Amortización de la deuda (7%) por Intereses deuda (7% anual) por Resultado global ejercicio (año 2) por Capital propio

12.000 4.700 3.600 3.733 32.400 2.592 10.000 700 29.615 88.660 188.000


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Fundamentos

LÁMINA VII.D.1.g.iv. "C": Cuadros financieros del año 2 (operacional, de inversión y de financiamiento) •

•

Cuadro de operación (ejercicio 2) 40.300 • Gastos en insumos operacionales directos Ingresos del producto Gastos en insumo y2 12.000 Gastos en insumo y3 • Subsidios al producto 4.700 Gastos en insumo y4 3.600 • Total 144.166 Cargas por Depreciaciones e interés de insumos durables (propios) 96800 → por y1 27720 → por y2 11330 → por y3 8316 → por y4 -

•

Gastos en insumos indirectos

188.000

164466

Costo total de producción Saldo operacional (con imp. a la ganancia) Ganancia neta (después de pagado 19801 impuestos a la ganancia 3733 Impuesto a la ganancia

•

Total

23534

0

Cuadro de inversión (ejercicio 2) 0 • Ganancia (después de Gastos en insumos (para activar) 0 Inversiones en activo productivo y1 pagado impuesto a la 0 Inversiones en activo productivo y2 ganancia) 0 Inversiones en activo productivo y3 0 Inversiones en activo productivo y4

•

Saldo de inversión

19.801 •

•

Total

19.801

•

Amortización de deuda Deuda (8% anual) Deuda (7% anual)

Total

Cuadro de financiamiento (ejercicio 2) 42.400 • Saldo de inversión 32400 10000 • Depreciaciones e intereses insumos durables (propios) 3292 2592 • Aporte de fondos propios 700 • Endeudamiento

•

Intereses de deuda (pagados) del 8% anual (año 2) del 7% anual (año 2)

•

118.275 • Retiro de fondos propios 88660 Capital propio Resultados global ejercicio (año 2) 29615

• Total NOTA:

0

0

•

•

188.000

Total

19.801

19.801

19801 144166

163.967

163.967

Con las transacciones del ejercicio 2 desaparece el patrimonio del emprendimiento. Por eso no se presente el cuadro “Situación patrimonial” (al final del año 2), pues todas las cuentas patrimoniales finalizan con saldo 0.


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Fundamentos

VII.E.2. Ejercicio y aplicación 2 VII.E.2.a.

Enunciación general del ejercicio 2

Se plantea un proyecto de inversión para construir un galpón en un año, el cual queda disponible en el segundo año. Esto implica gastar en dos años (0 y 1) y obtener ingresos en el año segundo (año 1). El proyecto consiste en proveer un galpón.

VII.E.2.b.

Planteo de aspectos productivos-financieros del proyecto de inversión

El constructor realiza los gastos en insumos siguientes: • • •

Terreno (año 0) Insumos varios: en el año 0 en el año 1 Gerencia: en cada año (0 y 1)

10.000 u.m. 80.000 u.m.; y 30.000 u.m. 5.000 u.m.

El galpón se vende terminado en el año 1 por 145.000 u.m. La tasa de interés de referencia es del 8% anual.

VII.E.2.c.

Planteo del financiamiento del proyecto

En el año 0 se obtiene un préstamo de 40.000 u.m. al 6% anual. Se paga la deuda totalmente (amortización) en el año 1, con los intereses respectivos. En ese año, el resto de los gastos en insumos se financia con aporte de fondos propios.

VII.E.2.d.

Planteo de impuestos sobre ganancias

El proyecto debe pagar un impuesto sobre las ganancias del 12%. Esto se paga en el año 1.

VII.E.2.e.

Problemática contable del proyecto

Con tal información, atender a los aspectos contables siguientes: • • •

•

Construir plan de cuentas; Efectuar cronológicamente los asientos del libro diario; Transferir los registros cronológicos al registro por temas del libro mayor; y Elaborar los cuadros de resultados y situación patrimonial que correspondan


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VII.F.

Fundamentos

BIBLIOGRAFÍA DE LOS ASPECTOS CONTABLES

VII.F.1. Bibliografía general Anthony, Robert N.: "La contabilidad en la administración de empresas", traducción por Manuel Fagoaga, primera edición en español (México, Unión Tiográfica Editorial Hispano Americana (UTEHA), 1978) Brealey, Richard A,; Myers, Stewart C. y Marcus, Alan J.: "Principios de dirección financiera", traducción de Teresa García Marco, J. Ignacio Peña y Rosa Rodríguez López, primera edición en español (Madrid, McGraw-Hill/Interamericana de España, 1996), capítulo 2 (Contabilidad y finanzas) Seidler, Lee J. Y Carmichael, D.R. (editors): “Accountants handbook”, Volúmenes I y II, a Ronald Press Publication, sixth edition (New York, John Wiley & sons, 1981), en especial secciones 1, 2, 4, 5 y 7 Vulovic, Pedro: “Luca Pacioli y los 46 millardos”, en Revista IDEA n° 193 (Buenos Aires, IDEA, agosto/setiembre de 1996), páginas 68 y 69. Vulovic, Pedro: “El primer contador del Río de la Plata”, en Revista IDEA n° 195 (Buenos Aires, IDEA, noviembre/diciembre de 1996), páginas 84 y 85 Weston, J. Fred y Brigham, Eugene F.: "Fundamentos de administración financiera", traducción de Jaime Gómez Mont, décima edición (México, McGraw-Hill, 1996), capítulo 2 (Análisis de estados financieros).

VII.F.2. Bibliografía aplicada al sector público Arolfo, Alberto: “El sistema de contabilidad gubernamental: el caso argentino”, en “Lecturas sobre administración financiera del sector público, Volumen II (notas introductorias)” (Buenos Aires, CITAF-OEA/UBA, junio 1998), Capítulo 9 Ginestar, Ángel y otros: “Costos educacionales para la administración financiera universitaria (pautas para presupuestar)” (Mendoza/Buenos Aires, EDIUNC/CITAF-OEA/INAP, 1994), páginas 113/128. Gorostiaga, Ángel R. Y Gutiérrez, Santiago: "Sistema integral de contabilidad gubernamental" (Washington, OEA-Secretaría General, 1981) Le Pera, Alfredo: “Desarrollo conciso de un ciclo presupuestario”, en “Lecturas sobre administración financiera del sector público, Volumen II (notas introductorias)” (Buenos Aires, CITAF-OEA/UBA, junio 1998), Capítulo 10 Rinaldi, Adolfo y González, José Luis: “El sistema de contabilidad gubernamental”, en “Lecturas sobre administración financiera del sector público, Volumen I (notas introductorias)” (Buenos Aires, CITAF-OEA/UBA/ASIP/ASAP, 1996), Capítulo 6


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Fundamentos

VII.G. ÍNDICE DE LÁMINAS LÁMINA VII.B.1.c. "A":

Ejemplos de asientos en el libro DIARIO

LÁMINA VII.B.1.c. "B":

Ejemplo de asientos en el libro mayor

LÁMINA VII.B.1.c. "C":

Interpretación de los saldos

LÁMINA VII.C.3. "A":

Cuadro financiero de ingresos de los productos y gastos en insumos

LÁMINA VII.C.3. "B":

Cuadro financiero de ingresos y costos de los productos

LÁMINA VII.C.3. "C":


LÁMINA VII.E.1.e.:

Cuadro de ingresos del producto y gastos en insumos

LÁMINA VII.E.1.g.ii. "A":


LÁMINA VII.E.1.g.ii. "B":

Registro temático (libro mayor de las cuentas patrimoniales)

LÁMINA VII.E.1.g.ii. "C":


LÁMINA VII.E.1.g.ii. "D":


LÁMINA VII.E.1.g.iii. "A":


LÁMINA VII.E.1.g.iii. "B":

Registro temático (libro mayor de las cuentas patrimoniales)

LÁMINA VII.E.1.g.iii. "C":


LÁMINA VII.E.1.g.iii. "D":


LÁMINA VII.E.1.g.iv. "A":

Registración temática (libro mayor) de los resultados (flujos) de las transacciones del año 2

LÁMINA VII.E.1.g.iv. "B":

Registración temática (libro mayor) de los efectos patrimoniales (stocks) de las transacciones del año 2

LÁMINA VII.D.1.g.iv. "C":

Cuadros financieros del año 2 (operacional, de inversión y de financiamiento)


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PARTE TERCERA

METODOLOGÍA

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PARTE TERCERA: METODOLOGÍA INTRODUCCIÓN FUNDAMENTOS METODOLOGÍA Planteo de pautas metodológicas Pautas metodológicas A. Síntesis ejecutiva B. Identificación C. Formulación D. Evaluación E. Financiamiento

CAPÍTULO VIII: PLANTEO DE LAS PAUTAS METODOLÓGICAS PARA LA PREPARACIÓN DE PROYECTOS ¿QUÉ ES LA PREPARACIÓN DE UN PROYECTO? La preparación de un proyecto consiste en un análisis interdisciplinario sobre la base de ciertos principios y fundamentos para identificar sus objetivos en un contexto, formular posibilidades productivo-financieras que respondan a tales objetivos, evaluar esas posibilidades determinando la mejor en ciertas condiciones de financiamiento y presentar una síntesis ejecutiva dentro de un ámbito de APOR.

SUMARIO A. B. C. D. E. F.

Problemática de las pautas metodológicas Propuesta metodológica Contenido básico de las pautas metodológicas para preparar un proyecto Ejercicios sobre las pautas metodológicas para preparar un proyecto Bibliografía sobre las pautas metodológicas para preparar un proyecto Índice de láminas

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VIII. Planteo de pautas metodológicas

VIII. A.

Metodología

PROBLEMÁTICA DE LAS PAUTAS METODOLÓGICAS La preparación de un proyecto en cada organización requiere un análisis consensuado para contar con elementos comunes al identificar, formular, evaluar y financiar los diversos proyectos. Esto permite comparar las evaluaciones y ayuda a tomar decisiones atendiendo a indicadores comprensibles y aceptados. De ahí la necesidad de preparar y acordar pautas metodológicas. Tales pautas metodológicas son proposiciones operativas que deben reunir los requisitos prácticos siguientes: • • • •

Simplicidad; Fundamentación; Concordancia administrativa global; y Voluntad organizacional de aplicarla.

Requisitos de una metodología

Los dos primeros requerimientos son de carácter lógico, pero los otros dos tienen significación administrativa, dentro de un contexto organizacional de gestión (planeamiento, implantación y control) por objetivos y resultados. Cuando no se cumplen con tales requisitos, no se puede hablar de pautas metodológicas en una organización. Aquí se presenta una propuesta metodológica para responder a las dos primeras exigencias metodológicas, pero se piensa que todo eso se ubica en un contexto de administración por objetivos y resultados. La expresión tanto de la voluntad de aceptación general como la efectiva aplicación son cuestiones organizacionales que escapan a este trabajo. Por lo tanto, en este escrito se hace una propuesta de metodología basada sobre ciertos principios y algunos fundamentos, que sirven de respaldo a las pautas metodológicas.

VIII.B. PROPUESTA METODOLÓGICA GENERAL VIII.B.1. Concepto de propuesta metodológica Las pautas metodológicas son proposiciones simples y operacionales compatibles con los principios y fundamentos de un cierto análisis teórico.

VIII.B.2. Los principios de la propuesta metodológica En consecuencia, esta propuesta metodológica para preparar un proyecto descansa sobre los principios o hipótesis previas siguientes: •

La realidad contiene diversas partes relacionadas entre sí en un cierto orden (realidad ordenada);

•

El hombre puede conocer algo de la realidad y con sus conocimientos actuar en ella para lograr ciertos efectos previsibles (racionalidad);


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Principios metodológicos


Metodología

•

El hombre tiene ciertos grados de libertad para desarrollarse mediante su propia acción y esperar resultados deseables buscados por propia decisión (libertad en el desarrollo humano);

•

El desarrollo humano se plantea como pre-ocupación consciente, por existir bienes o satisfactores escasos que se deben proveer mediante acciones voluntarias productoras de esos bienes (bienes escasos);

•

El hombre puede expresar algunos valores relativos entre los bienes en forma de conocimientos, lo cual le permite fundamentar racionalmente lo que debe y puede hacer (racionalidad valorativa);

•

Los hombres pueden plantear acciones conscientes y voluntarias en forma de emprendimientos para hacerse responsable de producir bienes escasos específicos, dentro del contexto global de la realidad para favorecer el desarrollo humano individual e interpersonal (emprendimiento específico); y

•

Las personas actúan en la realidad mediante un proceso de prueba y error para producir los bienes deseados, configurando en los emprendimientos una administración por objetivos y resultados, donde en la organización se determina las responsabilidades funcionales y en la gestión se planifica según una forma de producir e indicadores acordados para los objetivos y los medios, se ejecutan las actividades por aplicación de los planes y se controla los resultados mediante la verificación y cumplimiento de los indicadores, evaluando el desempeño de los responsables, generando un proceso de aprendizaje organizacional (administración por objetivos y resultados).

VIII.B.3. Los fundamentos de la propuesta metodológica La propuesta de pautas metodológicas para preparar proyectos en general se fundamenta en este escrito atendiendo a lo siguiente: •

Al concepto de proyecto en general como un emprendimiento deliberado para lograr ciertos objetivos al producir bienes productos con bienes insumos y poder satisfacer necesidades de los destinatarios directos (con los bienes productos) o de los destinatarios indirectos (con otros bienes o satisfactores derivados). Se busca así mejorar el desarrollo humano con esos bienes y con los bienes relacionales que hacen al bienestar interpersonal, por llevar adelante el emprendimiento con un estilo de comportamiento dado (Capítulo I: Concepto de proyecto en general);

•

A la formación de los precios de los bienes escasos que el proyecto relaciona, sean bienes productos que el proyecto ofrecería o bienes insumos que el proyecto demandaría según las relaciones de producción. Tales precios se identifican como valores de cuenta, los cuales pueden ser expresiones financieras surgidas del mercado o expresiones sociales con sentido financiero originadas en el mercado (cuando es factible) ajustadas por efectos indirectos diversos (secundarios y externalidades) (Capítulo II: Análisis de demanda y oferta);

•

Al enfoque productivo-financiero en el cual se compatibiliza las relaciones entre bienes y fondos. En el caso de los bienes se atiende a los

Fundamentación metodológica


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Metodología

productos y a los insumos, según la adopción de ciertos bienes relacionales de importancia interpersonal. Y en el caso de los fondos se plantea la relación entre los ingresos y los egresos. La compatibilidad entre bienes y fondos depende del sistema de precios de los bienes productos e insumos, sean o no transables en el mercado (Capítulo III: Enfoque productivo-financiero); •

A la concepción de los proyectos con inversiones, los cuales introducen el análisis intertemporal por requerirse insumos durables que se forman en ciertos períodos y se aplican a la producción en otros períodos posteriores. Estos proyectos exigen un análisis y fundamentación dinámica (a través del tiempo), introduciendo una tasa de interés de referencia como variable relevante para el cálculo económico (Capítulo IV: Los proyectos con inversión);

•

Al análisis financiero intertemporal, que introduce conceptos y procedimientos matemáticos para realizar el cálculo económico utilizando la tasa de interés de referencia cuando se preparan proyectos con inversión (Capítulo V: Matemática Financiera);

•

A los criterios de decisión en el tiempo cuando los proyectos son con inversiones. Tales criterios se fundamentan sobre el enfoque productivofinanciero y el instrumental suministrado por la matemática financiera, pues se necesita introducir como variable relevante la tasa de interés de referencia. Esta tasa compatibiliza la productividad de las inversiones, con la tasa de preferencia temporal de los ahorristas en la organización y en el contexto social donde se ubica el proyecto (Capítulo VI: Criterios de decisión financiera para proyectos con inversión); y

•

A los aspectos contables de los proyectos con inversión, para integrar el análisis económico y su forma de hacer el cálculo con el análisis y modo de registrar contablemente las transacciones, donde los ingresos y los egresos en el tiempo deben ser coherentes entre sí según una tasa de interés de referencia (Capítulo VII: Los aspectos contables de los proyectos con inversión).

Esta fundamentación en siete partes o capítulos simplemente persigue suministrar algunos conceptos teóricos que ayuden a comprender las proposiciones operacionales de las pautas metodológicas.

VIII.C. CONTENIDO BÁSICO DE PREPARAR UN PROYECTO

LAS

PAUTAS

METODOLÓGICAS

PARA

VIII.C.1. El contenido de la propuesta metodológica Sobre la base de los principios y fundamentos presentados, se propone una metodología para preparar proyectos que abarca los temas agregados siguientes: •

Síntesis de un proyecto, con sentido operacional directivo o gerencial para facilitar la comunicación de quienes deben tomar decisiones, previo


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Contenido de la metodología


Metodología

análisis ejecutivo, en un proceso de administración por objetivos y resultados; •

Identificación de un proyecto, que se hace por los objetivos del proyecto en un cierto contexto;

•

Formulación de un proyecto, que implica plantear posibilidades de producir los bienes objetivos según relaciones entre bienes (productos e insumos), entre fondos (ingresos y egresos) y entre bienes y fondos, por aplicación de un enfoque productivo-financiero;

•

Evaluación de un proyecto, que permite aplicar criterios para comparar beneficios y costos de las posibilidades analizadas y ayudar a la toma de decisiones y planeamiento; y

•

Financiamiento de un proyecto, que busca combinar fuentes de financiamiento de la mejor posibilidad productivo-financiera (de largo plazo) para lograr la viabilidad financiera del proyecto (en el corto plazo).

Estos cinco temas agregados se presentan en forma de capítulos metodológicos, los cuales se desarrollan a través de diversos temas analíticos como "pautas metodológicas" (13 temas).

Pautas metodológicas

Las pautas metodológicas para preparar un proyecto son las proposiciones operacionales acordadas que permiten un análisis fundado sobre identificación, formulación, evaluación y financiamiento de un proyecto para poder compararlo con otros y ayudar a tomar decisiones en una organización, dentro de un proceso de administración por objetivos y resultados, que gerencialmente requiere también una síntesis ejecutiva consistente.

VIII.C.2. Los temas de las pautas metodológicas VIII.C.2.a.

Síntesis temática global

Por lo tanto, las pautas metodológicas se desarrollan en cinco temas agregados presentados como capítulos temáticos separados, cada uno de los cuales comprende diversos temas según las necesidades del análisis (13 temas en total). Tal “separación” es solo a los efectos de un proceso de análisis, pero en conjunto constituyen una unidad de carácter sistémico

Cinco temas agregados

Por lo tanto, con tales pautas (5 capítulos y 13 temas) se podrá preparar un estudio o documento analítico del proyecto que contenga las ideas necesarias para ayudar a tomar decisiones e implantar lo planeado. Los primeros tres temas se refieren a una síntesis ejecutiva, pero tal capítulo temático se suele desarrollar al final o cuando está avanzada la redacción del documento, según su nivel analítico (ver Lámina VIII.C.2.a.: Contenido temático).


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LÁMINA VIII.C.2.a:

A.

2. 3.

8. 9.

11. 12.

Beneficios de los productos de cada posibilidad del proyecto y demanda de cada producto; Análisis de los beneficios y costos de las posibilidades productoras de un proyecto (individualmente cada posibilidad y el conjunto de posibilidades); y Elección de la mejor posibilidad del proyecto, atento a los aspectos productivofinancieros y sociales considerados en el análisis (aplicación del ABC).

Financiamiento de un proyecto 13.

Nota:

Posibilidades de producción (planteo de varias posibilidades según tamaño, localización y temporalidad); Gastos en insumos de cada posibilidad; y Costos de los productos de cada posibilidad del proyecto y oferta de cada producto por el proyecto.

Evaluación de un proyecto 10.

E.

Contexto y problemática (para el proyecto); Objetivos del proyecto; y Organización y gestión (en APOR) del proyecto.

Formulación de un proyecto 7.

D.

Denominación (por lo que produce) y nivel de análisis (preliminar, perfil, prefactibilidad y factibilidad) de un proyecto; Responsables (datos personales y entidad impulsora); y Resumen del contenido de un proyecto (de la identificación, la formulación, la evaluación y el financiamiento)

Identificación de un proyecto 4. 5. 6.

C.

Contenido temático del estudio o documento analítico de un proyecto

Síntesis ejecutiva de un proyecto 1.

B.

Metodología

Financiamiento de la mejor posibilidad de un proyecto.

En forma indicativa y según el análisis que se propone, se considera que el diseño de un proyecto puede presentarse en un documento con 5 capítulos temáticos y 13 temas.


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VIII.C.2.b.

Metodología

Capítulo temático sobre la síntesis ejecutiva del proyecto

La síntesis ejecutiva es la presentación abreviada del contenido analítico del proyecto para que en dos o tres páginas se tenga una visión de conjunto de un proyecto. La síntesis ejecutiva de un proyecto puede contener los siguientes temas: •

Tema 1: Denominación del proyecto para su individualización y nivel de análisis en el documento desarrollado;

•

Tema 2: Responsables de presentar e impulsar el proyecto como emprendimiento productivo-financiero con significación social, lo cual permite saber quienes son las personas y las organizaciones que apoyan el proyecto; y

•

Tema 3: Resumen del contenido del análisis realizado, cuyo contenido se refiere a la identificación, la formulación, la evaluación y el financiamiento del proyecto específico.

VIII.C.2.c.

Capítulo temático sobre la identificación del proyecto

Para identificar un proyecto se debe previamente conocer el contexto en el cual se va a ubicar, donde se producirán bienes productos con bienes insumos. Los productos son bienes para el contexto y los insumos son bienes provenientes del contexto. Los bienes objetivos o bienes productos (o simplemente productos) están destinados a personas ubicadas en el contexto, con ciertas necesidades que se pretende satisfacer. Por esa razón, el emprendimiento recibirá diversos aportes, ya sea de esas mismas personas quienes pagan por las cantidades recibidas de productos o de otras personas en forma indirecta mediante subsidios o contribuciones. Además, los bienes insumos o simplemente insumos son bienes escasos a suministrar por proveedores ubicados en el contexto, quienes exigen cierto reconocimiento en forma de pagos específicos. Además, quienes propician el proyecto deben presentarse como responsables dentro de una cierta organización, sea formal o informal. Después, el emprendimiento puede continuar en el mismo organismo o en otra organización, según el tipo de actividades a desarrollar. Por esa razón, la identificación de un proyecto requiere: •

Tema 4: Determinación del contexto y la problemática sobre las necesidades insatisfechas de diversos grupos de la población;

•

Tema 5: Definición de los objetivos a partir de los bienes a producir para satisfacer ciertas necesidades de determinados destinatarios directos, pudiendo hacerse referencia también a los impactos indirectos y a ciertos requerimientos directos e indirectos; y

El contenido de la identificación


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•

Metodología

Tema 6: Presentación de la organización y la gestión adoptadas por las personas responsables de impulsar el proyecto.

VIII.C.2.d.

Capítulo temático sobre la formulación de un proyecto

En un enfoque productivo-financiero para una APOR de un emprendimiento, la formulación de un proyecto se refiere al planteo de un conjunto de posibilidades de producción, donde cada elemento constituye una opción viable en la cual: •

Se relaciona una proyección temporal de bienes productos con los requerimientos de insumos en el tiempo, dada una cierta localización, tecnología, organización, gestión y comportamiento organizacional;

•

Se estiman los gastos en insumos, según los precios de tales bienes;

•

Se calculan los costos de los productos (totales y parciales o por tipo de insumos, dada una tasa de interés de referencia; y

Por tales razones, la formulación de un proyecto se desarrolla como pautas metodológicas en tres temas (del 7 al 9 inclusive): •

Tema 7:

Posibilidades de producción;

•

Tema 8:

Gastos en insumos de cada posibilidad; y

•

Tema 9:

Costos de los productos de cada posibilidad del proyecto.

VIII.C.2.e.

Capítulo temático sobre la evaluación de un proyecto

La evaluación de un proyecto se refiere a la valoración y relación de los aspectos positivos y negativos del emprendimiento productivo-financiero con significación social. Al respecto se valoran los efectos en el contexto de cada posibilidad al suministrar ciertos bienes (productos), requerir otros (insumos) y actuar de cierta forma en su relación interna y con los demás agentes (bienes relación) para luego elegir la mejor posibilidad productora que sea viable financieramente. Esto necesita atender a los aspectos analíticos siguientes: •

Tema 10: Beneficios y demanda social de cada producto a producir;

•

Tema 11: Análisis de los beneficios de cada posibilidad productora de un proyecto, tanto específicamente para cada posibilidad como para el conjunto de posibilidades; y

•

Tema 12: Elección de la mejor posibilidad entre todas las consideradas al formular el proyecto y en relación con el bienestar de la comunidad como un todo, según el contexto determinado. Es la aplicación del análisis de beneficios y costos (ABC) al proyecto según las posibilidades productivofinancieras planteadas para elegir la mejor.


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VIII.C.2.f.

Metodología

Capítulo temático sobre el financiamiento de un proyecto

Una vez seleccionada la mejor posibilidad productivo-financiera, que muestra la viabilidad financiera en el largo plazo, en algunos proyectos (especialmente los proyectos con inversión y los proyectos de inversión) se requiere aportes de fondos que permitan su viabilidad en el corto plazo. Así se busca el mejor financiamiento de la posibilidad del proyecto indicada en el tema 12. •

Tema 13: Financiamiento de la mejor posibilidad de un proyecto, que permite identificar los posibles orígenes de fondos y sus exigencias en cuanto a rendimiento (tasa de interés), condiciones, etc., para elegir el mejor financiamiento con aportes de fondos propios y endeudamiento.

VIII.C.3. Niveles de análisis metodológico A su vez, el análisis puede pasar por distintos niveles analíticos de confianza (seguridad) en los datos y de integración (coherencia) en las conclusiones y recomendaciones. En general, se habla de los niveles analíticos siguientes: • • • •

Preliminar o idea general; Perfil; Prefactibilidad; o Factibilidad.

Niveles de análisis metodológico

Pero no debe olvidarse que esta clasificación analítica se incluye siempre en la síntesis o resumen al inicio del documento. El nivel de análisis logrado se expresa atendiendo a razones de administración, sea dirección superior o gerencial (ver Lámina VIII.C.3.: Niveles de análisis metodológico de un proyecto).

VIII.C.4. Proceso de mejoramiento del nivel de análisis en la preparación de un proyecto La distinción metodológica de niveles de análisis permite plantear el proceso de preparación del proyecto en 4 etapas. Cada una requiere contar con cierto financiamiento para mejorar el análisis. En toda organización debe existir una forma de plantear ideas para generar nuevos emprendimientos. Este planteo preliminar o inicial debe contener suficiente información para realzar una evaluación y decidir si es conveniente o no asignarle recursos para continuar desarrollando analíticamente el proyecto. Al respecto, puede decirse que la preparación del proyecto en cada nivel considera todos los grandes temas analíticos. El perfeccionamiento en la preparación implica acrecentar la integración y complejidad temática, aumentando la confianza en la información (ver Lámina VIII.C.4: Representación gráfica del proceso para mejorar la preparación del proyecto).


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LÁMINA VIII.C.3.

Metodología

Niveles de análisis metodológico de un proyecto

Capítulos temáticos

Nivel de análisis del proyecto Idea general

Perfil

Pre-factibilidad

Factibilidad

Identificación

Algo

Bien

Muy bien

Muy bien

Formulación

Poco

Algo

Bien

Muy bien

Evaluación

Muy poco

Algo

Bien

Muy bien

Financiamiento

Muy poco

Poco

Bien

Muy bien

Significado del orden de mérito del análisis de los capítulos temáticos El calificativo aplicado a cada capítulo temático por separado depende de la integración de las ideas (cantidad de conceptos y sus relaciones para interpretar una situación real) y la confianza en los datos (como información representativa de los hechos para una aceptable precisión cuantitativa en la interpretación). 1. Muy poco:

Se tienen algunas ideas aisladas con cierta información a verificar sobre el capítulo temático del proyecto. Se consideran conceptos y algunas variables.

2. Poco:

Se tienen algunas ideas relacionadas entre sí y otras no integradas, con información confiable pero no completa sobre el tema metodológico del proyecto. Se consideran algunas variables relacionadas.

3. Algo:

Se tienen suficientes ideas relacionadas entre sí, con algunos datos confiables y aceptables, para hacer afirmaciones iniciales sobre el tema de análisis metodológico del proyecto. Se trata de un conjunto de variables relacionadas y cuantificables.

4. Bien:

Se tienen muchas ideas relacionadas con adecuada información confiable global que permite hacer afirmaciones de aceptación administrativa para ayudar a tomar algún tipo de decisión con fundamento sobre el proyecto en su conjunto. Se trabaja analíticamente con indicadores cuantificables que permite hacer proyecciones.

5. Muy bien:

Se tienen muchas ideas relacionadas con adecuada información confiable detallada que permite hacer afirmaciones de aceptación administrativa para ayudar a tomar decisiones con fundamento y ejecutar el proyecto con cierta precisión analítica. Analíticamente, los indicadores se proyectan cuantitativamente y se mide el riesgo posible (márgenes de confianza y aceptación administrativa) para tomar decisiones y luego poder controlar, aceptando resultados dentro de ciertos límites.


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LÁMINA VIII.C.4.

Metodología

Representación gráfica del proceso para mejorar la preparación del proyecto (incluyendo a proyectos con inversión) en el proceso de administración

Planeamiento

Idea general

Perfil

Prefactibilidad

Ejecución del plan (implantación)

Factibilidad

Inversión

Operación

Control

Verificación (de resultados)

Cumplimiento

Desempeño Retroalimentación


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LÁMINA VIII.C.5.:

Metodología

Proceso interactivo de perfeccionamiento de un proyecto

impacto

Financiamiento (fuentes de los fondos)

Identificación (objetivos y responsables)

productos fondos Evaluación (mejor posibilidad)

Formulación (posibilidades de producción)

insumos Simbología: Idea general Perfil Prefactibilidad Factibilidad


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Metodología

VIII.D. EJERCICIOS SOBRE LAS PAUTAS METODOLÓGICAS PARA PREPARAR PROYECTOS Ejercicio 1 Indique si es o no correcta, tachando lo que no corresponde, cada una de las proposiciones siguientes: Los requisitos de unas buenas pautas metodológicas son: a.

Si

No

La simplicidad y su fundamentación.

b.

Si

No

La concordancia con la administración global de la organización responsable de presentar el proyecto en relación con otros proyectos.

c.

Si

No

La simplicidad y fundamentación, aunque los ejecutivos superiores de la organización no acepten plenamente sus conclusiones al considerar que son simplemente una ayuda para tomar decisiones.

d.

Si

No

La fundamentación, aunque sea complejo el cálculo de los indicadores para aplicar el análisis de beneficio-costo y tomar decisiones.

Ejercicio 2 Dado este conjunto de afirmaciones, marque cuales constituyen principios de esta propuesta metodológica (tache lo que no corresponde). a.

Si

No

La realidad es caótica.

b.

Si

No

Se puede proponer un emprendimiento, aunque se esté determinado completamente por el contexto.

c.

Si

No

Todo emprendimiento es una expresión voluntaria del hombre sobre lo que puede y debe hacer.

d.

Si

No

La realidad se puede conocer lo suficiente como para actuar en ella y lograr efectos deseados.

e.

Si

No

El enfoque productivo-financiero permite compatibilizar el movimiento de bienes con la de fondos.

f.

Si

No

La administración por objetivos y resultados es posible al suponer un orden en la realidad, aunque el hombre no tenga capacidad para conocer todo ese ordenamiento.

g.

Si

No

La racionalidad valorativa supone que el hombre puede expresar en forma de conocimientos los valores relativos de los bienes.


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Metodología

Ejercicio 3 Marque con una "F" tres fundamentos de esta propuesta metodológica entre los conceptos presentados a.

El análisis financiero intertemporal

b.


c.


d.

El planteo contextual social

e.

La racionalidad en los tomadores de decisiones

f.

La capacidad de conocer del hombre

g.

La definición de objetivos

h.

La escasez de los bienes

i.

El ordenamiento de los elementos en la realidad

Ejercicio 4 Marque con una "P" tres principios de esta propuesta metodológica entre los conceptos presentados a.

El análisis financiero intertemporal

b.


c.


d.

El planteo contextual social

e.

La racionalidad en los tomadores de decisiones

f.

La capacidad de conocer del hombre

g.

La definición de objetivos

h.

La escasez de los bienes

i.

El ordenamiento de los elementos en la realidad


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Metodología

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Metodología

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VIII.F. ÍNDICE DE LÁMINAS LÁMINA VIII.C.2.a:

Contenido temático del estudio o documento analítico de un proyecto

LÁMINA VIII.C.3.

Niveles de análisis metodológico de un proyecto

LÁMINA VIII.C.4.

Representación gráfica del proceso para mejorar la preparación del proyecto (incluyendo a proyectos con inversión) en el proceso de administración


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PARTE TERCERA: METODOLOGÍA INTRODUCCIÓN FUNDAMENTOS METODOLOGÍA Planteo de pautas metodológicas Pautas metodológicas A. Síntesis ejecutiva B. Identificación C. Formulación D. Evaluación E. Financiamiento

CAPÍTULO IX: PAUTAS METODOLÓGICAS PARA PREPARAR UN PROYECTO

¿QUÉ SON LAS PAUTAS METODOLÓGICAS PARA PREPARAR UN PROYECTO? Las pautas metodológicas para preparar un proyecto son las proposiciones operacionales acordadas que permiten un análisis fundado sobre identificación, formulación, evaluación y financiamiento de un emprendimiento concebido en forma productivo-financiera para poder compararlo con otros y ayudar a tomar decisiones en una organización, dentro de un proceso de administración por objetivos y resultados, que gerencialmente requiere también una síntesis ejecutiva consistente.

SUMARIO A. B. C. D. E.

Pautas para la síntesis ejecutiva de un proyecto Pautas para la identificación de un proyecto Pautas para la formulación de un proyecto Pautas para la evaluación de un proyecto Pautas para el financiamiento de un proyecto

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Introducción a las pautas metodológicas para preparar un proyecto Las pautas metodológicas son proposiciones operacionales que permiten plantear un análisis, obtener información y realizar una interpretación de un modo ordenado para comprender y juzgar la conveniencia de aceptar o no las propuestas de emprendimientos productivos-financieros. Sin embargo, tales pautas suelen ser convencionales y consensuadas en cada organización, sea privada o gubernamental. En general, en la administración por objetivos y resultados de cualquier organización, un proyecto puede requerir pautas sobre los aspectos siguientes: A. B. C. D. E.

Síntesis ejecutiva; Identificación; Formulación; Evaluación; y Financiamiento.

Por eso, este capítulo se desarrolla en 5 partes, cada una referida a un capítulo temático identificado alfabéticamente (como A, B, C, D y E). A su vez, cada capítulo temático incluye temas metodológicos identificados numéricamente y en forma correlativa. Por ejemplo, el capítulo temático A incluye los temas 1, 2 y 3; el capítulo B incluye los temas 4, 5 y 6; y así sucesivamente (ver Lámina VIII). Se insiste en resaltar que las pautas metodológicas, aunque estén desarrolladas con cierto fundamento y respaldo técnico, tienen solo un sentido orientador, porque toda metodología debe enunciarse y acordarse en cada organización para lograr participación y aplicabilidad relevante de las personas o agentes que buscan una administración por objetivos y resultados.

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PARTE TERCERA: METODOLOGÍA CAPÍTULO IX: PAUTAS METODOLÓGICAS PARA LA PREPARACIÓN DE UN PROYECTO

Planteo de pautas metodológicas Pautas metodológicas A. Síntesis ejecutiva B. Identificación C. Formulación D. Evaluación E. Financiamiento

IX.A. CAPÍTULO TEMÁTICO A: PAUTAS PARA LA SÍNTESIS EJECUTIVA DE UN PROYECTO

¿QUÉ ES LA SÍNTESIS EJECUTIVA DE UN PROYECTO? La síntesis ejecutiva de un proyecto es una presentación abreviada de la propuesta conteniendo su denominación por los bienes objetivos, el nivel de análisis alcanzado en la preparación, los organismos y datos personales de quienes lo impulsan o están ejecutando y un resumen sobre la identificación, la formulación, la evaluación y el financiamiento.

SUMARIO Tema 1: La denominación del proyecto y nivel de análisis Tema 2: Los responsables del proyecto Tema 3: Resumen del contenido analítico

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Introducción a la síntesis ejecutiva de un proyecto El capítulo temático A sobre "Síntesis ejecutiva" se refiere a los tres temas metodológicos siguientes: •

Tema 1: Denominación y nivel del análisis de un proyecto

•

Tema 2: Los responsables del proyecto

•

Tema 3: Resumen del contenido analítico

En cada tema se incluye un subconjunto mínimo de pautas metodológicas a tener en cuenta como referencia en la identificación, el análisis y la evaluación fundada de los proyectos. Esas pautas deben ser acordadas en toda organización para que tengan relevancia y aplicación en una administración por objetivos y resultados.

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PARTE TERCERA: METODOLOGÍA CAPÍTULO IX: PAUTAS METODOLÓGICAS PARA LA PREPARACIÓN DE UN PROYECTO CAPÍTULO TEMÁTICO IX.A.: SÍNTESIS EJECUTIVA

A. Síntesis ejecutiva 1. Denominación y nivel de análisis 2. Responsables 3. Resumen del contenido B. Identificación C. Formulación D. Evaluación E. Financiamiento

IX.A.1. TEMA 1:

DENOMINACIÓN Y NIVEL DEL ANÁLISIS DE UN PROYECTO

¿QUÉ ES LA DENOMINACIÓN Y EL NIVEL DE ANÁLISIS DE UN PROYECTO? La denominación de un proyecto consiste en un nombre para distinguirlo de los demás, que identifique al producto o bien objetivo a producir, pudiendo agregarse algún insumo que sea importante; y el nivel de análisis debe señalar el alcance, la coherencia y la seguridad en los datos y en los conocimientos desarrollados en el documento de presentación.

SUMARIO a. Planteo de la denominación y nivel de análisis de un proyecto b. Consideraciones sobre la denominación y nivel de análisis de un proyecto c. Pautas metodológicas para la denominación y nivel de análisis de un proyecto d. Lista de verificación para la denominación y nivel de análisis de un proyecto e. Aplicaciones sobre la denominación y nivel de análisis de un proyecto f. Ejercicios sobre la denominación y nivel de análisis de un proyecto

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IX.A. Síntesis ejecutiva

IX.A.1.a.

Metodología

Planteo de la denominación y nivel de análisis de un proyecto

Todo proyecto, como emprendimiento productivo-financiero, es una acción para lograr ciertos objetivos definidos por los bienes objetivos o productos que van a satisfacer determinadas necesidades de ciertos destinatarios, localizados en un espacio y ubicados en un tiempo (conjunto sucesivo de períodos). La denominación de cada proyecto es necesaria analíticamente para distinguirlo de otros y debe hacerse por lo que produce. Esto permite establecer algunas relaciones entre proyectos según los productos, como la complementación, la sustitución o la independencia de los proyectos por lo que producen (bienes objetivos). Por otro lado, cuando se está en la fase de planeamiento o diseño del emprendimiento (preparación del proyecto), es necesario determinar el contenido temático y el grado de avance en el análisis obtenido. Esto requiere determinar un escalonamiento en la mejora del análisis. De esa manera se puede asignar recursos para avanzar en la mejora analítica e interpretación de la situación, evaluando cada paso y sus resultados.

IX.A.1.b.

Necesidad de la denominación de un proyecto

Grado de avance o nivel del análisis

Consideraciones sobre la denominación y el nivel de análisis de un proyecto

En un contexto de administración por objetivos y resultados, con un enfoque productivo-financiero, un proyecto se distingue de otro por lo que produce, ya sea en sentido cualitativo (tipo de bien objetivo), cuantitativo (magnitud), localización (espacio) o temporalidad (inicio y terminación). Los bienes objetivos permiten determinar los efectos sobre el contexto al satisfacer necesidades de los destinatarios directos e indirectos. Así se facilita conocer el impacto y la evaluación de los objetivos.

Bienes objetivos como elemento para denominar a los proyecto

Se puede decir que un proyecto para un agricultor que va a producir papas en sus tierras, con agua de riego, es un "proyecto de papas". Y las papas son el bien objetivo o producto. Por otro lado, el proyecto como emprendimiento se plantea por los objetivos que requieren medios, pero los objetivos son la razón de ser. Sin embargo, algunos medios, como insumos importantes para producir los bienes objetivos, pueden introducirse en la denominación de un proyecto. En el ejemplo anterior, el proyecto de papas que requiere agua de riego como insumo significativo se puede denominar "proyecto de papas mediante riego artificial". En este caso, se denomina al proyecto por el bien objetivo y se introduce un "medio considerado importante o distintivo" (mediante). El nivel de análisis se refiere a los escalones o grados de avance en el planeamiento o diseño del emprendimiento. De ese modo no se asignan todos los recursos para diseñar en forma completa un proyecto, sino que puede regularse los aportes a la aprobación de los resultados logrados en cada grado analítico, con las expectativas sobre la viabilidad y conveniencia del emprendimiento por el impacto de sus productos y su exigencia de medios.


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Grado de avance analítico en el planeamiento de un emprendimiento


IX.A.1.c.

Metodología

Pautas metodológicas para la denominación y el nivel de análisis de un proyecto

Las pautas metodológicas para denominar a un proyecto como emprendimiento productivo-financiero para producir ciertos bienes (productos o bienes objetivos) con otros bienes (insumos o medios) en un cierto contexto son: •

Identificar los bienes a producir para el contexto. Por ejemplo: papas;

•

Determinar la existencia de algún insumo importante para producir los bienes objetivos, que hace a la distinción del proyecto. En el ejemplo: riego artificial;

•

Expresar el nombre del proyecto por lo que se produce, en forma genérica y cualitativa. En el ejemplo: proyecto de papas, y no proyecto para producir 2000 toneladas de papas por año.

•

Introducir en el nombre del proyecto algún insumo considerado importante y distintivo, utilizando las palabras "mediante" o "con". En el ejemplo: proyecto de papas mediante riego artificial; o proyecto de papas con riego artificial.

Pautas para denominar un proyecto

También se debe introducir un calificativo sobre el grado o nivel de análisis del diseño del microemprendimiento. Aquí se adoptó a modo de ejemplo (Lámina VIII.C.3.: Niveles de análisis metodológico de un proyecto) los grados siguientes: •

idea general;

•

perfil;

•

prefactibilidad; y

•

factibilidad.

Grados de análisis del planeamiento de un proyecto

El análisis en el diseño o planeamiento de un emprendimiento como proyecto, que se presenta para discusión y evaluación debe tener en cuenta tanto el esquema teórico que se utiliza para interpretar la realidad como la cantidad y confiabilidad de los datos disponibles. Esto determina la densidad del análisis (contenido con pocos o muchos elementos considerados), la coherencia en los conceptos y la precisión en las afirmaciones. Avanzar en el diseño es aumentar los elementos en consideración con densidad, coherencia y precisión (determinando los intervalos de confianza en las variables según las relaciones). Recordar que la teoría siempre puede referirse con exactitud a los hechos reales pero su aplicación genera una interpretación de la realidad sobre lo que probablemente esté ocurriendo o puede llegar a ocurrir. Por eso las expectativas, aunque estén muy bien respaldadas (por teoría y por datos), son siempre probables y consisten en una interpretación de la realidad, donde los sujetos que conocen aportan su subjetividad. Y los proyectos se basan sobre expectativas.


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IX.A.1.d.

Metodología

Lista de verificación para la denominación de un proyecto y determinar el nivel de análisis

Según las pautas metodológicas presentadas, se debe verificar los elementos siguientes: •

determinación de los bienes objetivos o productos;

•

identificación de insumos importantes como medios distintivos para producir;

•

denominación del proyecto: por lo que produce; y ocasionalmente, con el agregado de un insumo distintivo.

•

nivel de análisis, según los grados adoptados en la organización (para aprobar la asignación de fondos).

IX.A.1.e.

Elementos para denominar y determinar el grado de análisis de un proyecto

Aplicaciones sobre la denominación y el nivel de análisis de un proyecto

IX.A.1.e.i.

Caso de un proyecto con inversión

Por ejemplo, si las autoridades educacionales del Municipio están diseñando un emprendimiento educacional para capacitar técnicamente a jóvenes de una población, se determina como productos los servicios educacionales. Estos servicios se miden atendiendo a la cantidad de alumnos por semestre, pues la capacitación se organiza en tres semestres consecutivos. Para ofrecer estos servicios de capacitación se requiere instalaciones y equipos modernos adecuados a las oportunidades ocupacionales según las necesidades del lugar. Esto hace que el emprendimiento se presente como un proyecto con inversión.

Nombre de un proyecto con inversión

En consecuencia, este proyecto se puede denominar así: •

atendiendo solo al producto: "proyecto de servicios de capacitación técnica"

•

atendiendo tanto al producto como al insumo distintivo identificado en forma de equipamiento técnico moderno: "proyecto de servicios de capacitación técnica mediante equipamiento moderno"

IX.A.1.e.ii.

Caso de un proyecto de inversión

Otro ejemplo puede ser el de un proyecto de infraestructura, a cargo de la Secretaría de Infraestructura, en el cual se proyecta construir un dique en AA para almacenar el agua proveniente de ríos y arroyos de una región. De esa forma, la Secretaría de producción podrá regular su utilización favoreciendo el incremento de la producción agrícola con el riego artificial. En este ejemplo, el proyecto es de inversión.


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Nombre de un proyecto de inversión


Metodología

Si la construcción del dique se hace con tierra arcillosa de una zona próxima, entonces puede denominarse: •

atendiendo solo al producto (un bien durable): "proyecto del dique en AA"; o

•

atendiendo tanto al producto (el dique) como a un insumo distintivo: "proyecto del dique AA con tierra"

También se permite adoptar la denominación siguiente: "proyecto de inversión para producir el dique de tierra en AA" o "proyecto del dique de tierra en AA" IX.A.1.e.iii.

Caso de un proyecto operacional

En el ejemplo de un proyecto operacional de las autoridades municipales de salud para vacunar por vía oral a 24.000 personas de una localidad XX en tres meses, con vacunas tipo NN, se puede adoptar las denominaciones siguientes: •

atendiendo solo al producto (servicios de vacunación medido por vacunas aplicadas) "proyecto de vacunación en la localidad XX"; o

•

atendiendo tanto al producto (vacunación) como al insumo distintivo (vacunas tipo NN), se tiene: "proyecto de vacunación con vacunas tipo NN"

IX.A.1.f.

Nombre de un proyecto operacional

Ejercicios sobre la denominación y el nivel de análisis de un proyecto

Enunciar la denominación de los proyectos: i.

El ejemplo del proyecto con inversión (en IX.A.1.e.i.) se puede descomponer en dos proyectos complementarios: (a) (b)

un proyecto de equipamiento; y un proyecto de servicios educacionales.

Exprese la denominación de ambos proyectos según el producto

ii.

(a)

____________________________________________________

(b)

____________________________________________________

El ejemplo del proyecto de inversión en infraestructura se puede integrar a un proyecto para incrementar la producción agraria mediante riego artificial por construirse un dique de tierra en la localidad AA. Exprese las denominaciones posibles de tal proyecto con inversión:


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(a)

Metodología

atendiendo al producto: ____________________________________________________

(b)

atendiendo tanto al producto como al insumo distintivo de infraestructura ____________________________________________________


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IX.A.2. TEMA 2:

RESPONSABLES DE UN PROYECTO

¿QUIÉNES SON LOS RESPONSABLES DE UN PROYECTO? Los responsables de un proyecto son las personas y las organizaciones que presentan e impulsan al emprendimiento productivo-financiero, incluso se puede identificar los posibles responsables de su ejecución, de su financiamiento y de su control o supervisión

SUMARIO a. Planteo de los responsables de un proyecto b. Pautas metodológicas y lista de verificación sobre los responsables de un proyecto c. Aplicaciones sobre los responsables de un proyecto d. Ejercicios sobre los responsables de un proyecto

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IX.A.2.a.

Metodología

Planteo de los responsables de un proyecto

Todo proyecto como emprendimiento para producir es concebido por alguien, que lo impulsa y busca su formulación. Quien tuvo la idea inicial no es necesariamente quien lo diseña; o que los diseñadores sean los ejecutores. Y tampoco que los ejecutores sean los financiadores del proyecto. Además, como un proyecto se desarrolla en un contexto, también alguien puede participar supervisando la formulación, la evaluación, el financiamiento y la ejecución. Todos los nombrados tienen algún tipo de relación y de responsabilidad en el proyecto. Por ello, cuando se está en la fase de diseño del proyecto, es importante determinar quienes son o pueden ser: •

Las personas que impulsan el proyecto y la entidad a la cual pertenecen;

•

Entidades o personas que deben supervisar el diseño;

•

Entidades o personas que pueden financiar o aportar ideas sobre el financiamiento;

•

Entidades o personas que pueden ejecutar el proyecto, ya sea en sus fases de inversión u operación;

•

Entidades o personas que pueden supervisar el emprendimiento en sus fases de inversión y de operación (incluyendo la liquidación, cuando se prevea en el diseño) -

específicas, creadas para ello; sectoriales o regionales, ya creadas con tales funciones o misión; generales, que representan a los destinatarios y al medio en general

IX.A.2.b.

Pautas metodológicas y lista de verificación sobre los responsables de un proyecto

Responsables institucionales y personas físicas de un proyecto

Cuando se está en la fase de diseño de un proyecto, es importante determinar la entidad que propicia un proyecto, identificando las personas que impulsan la idea para su consideración por otros. Esos otros pueden ser: •

autoridades superiores (internas y externas en una organización);

•

evaluadores externos para aprobar y apoyar o no la propuesta; y

•

quienes deben aportar los fondos a gastar en insumos como propietarios o como acreedores;

•

etcétera

Diversos responsables internos y externos al proyecto

En todos los casos, es conveniente indicar: •

entidad impulsora, autoridades, dirección física, teléfonos, fax y dirección electrónica;


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Metodología

•

personas dentro de la entidad impulsora, que son responsables del proyecto, su teléfono, fax y dirección electrónica;

•

entidad (u órgano dentro de la misma organización impulsora) y personas que deben supervisar el proyecto, su teléfono, fax y dirección electrónica;

•

entidades financiadoras, sean órganos internos a la organización o externos, determinando las personas encargadas de esa tarea, cuando se conozcan.

IX.A.2.c.

Aplicaciones sobre los responsables de un proyecto

En los casos presentados a modo de ejemplo sobre la denominación de proyectos, se tienen los responsables siguientes: •

en el caso del proyecto con inversión (IX.A.1.e.i.): "las autoridades educacionales del Municipio";

•

en el caso del proyecto de inversión (IX.A.1.e.ii.): "la Secretaría de Infraestructura";

•

en el caso del proyecto operacional (IX.A.1.e.iii.): "las autoridades municipales de salud".

IX.A.2.d.

Ejercicios sobre los responsables de un proyecto

Determine los responsables de los proyectos planteados en IX.A.1.f. Responsables de los proyectos siguientes: •

(en IX.A.1.f.i.): proyecto de inversión: __________________________________ -

•

proyecto operacional: ___________________________________

(en IX.A.1.f.ii.): proyecto con inversión: _______________________________


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IX.A.3. TEMA 3:

RESUMEN DEL CONTENIDO DE UN PROYECTO

¿QUÉ ES EL RESUMEN DEL CONTENIDO DE UN PROYECTO? El resumen del contenido de un proyecto se refiere a un desarrollo mínimo de las partes analíticas para tener una idea sobre el contenido, que atiende a la identificación (problemática sobre qué producir para satisfacer necesidades de las personas), la formulación (planteo de posibilidades productivo-financieras como soluciones viables), la evaluación (valoración de las posibilidades propuestas para elegir la mejor) y el financiamiento (aportes de los fondos en la fase de inversión para ejecutar la mejor posibilidad).

SUMARIO a. b. c.

Planteo del contenido sintético de un proyecto Pautas metodológicas para resumir el contenido de un proyecto Lista de verificación sobre el resumen de un proyecto

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IX.A.3.a.

Metodología

Planteo del contenido sintético de un proyecto

En una administración por objetivos y resultados, todo proyecto es una propuesta a analizar y evaluar por la dirección y la gerencia de la organización. Por ello, debe prepararse un informe abreviado del contenido del documento de la propuesta para que se pueda obtener una idea general en muy poco tiempo. La lectura de los tres temas de la parte A del proyecto debiera llevar a lo sumo 10 minutos.

Caracteres de la síntesis ejecutiva

El hecho de que el documento de un proyecto esté avanzado en su desarrollo analítico y evaluativo, no es razón para no preparar una síntesis ejecutiva abreviada y de lectura rápida. La mejora analítica del documento debe ayudar para transmitir confianza en la información y precisión en la propuesta, pero no para introducir más detalles.

IX.A.3.b.

Pautas metodológicas para resumir el contenido de un proyecto

En un enfoque productivo-financiero del emprendimiento, el resumen del contenido debe incluir: •

Precisión cualitativa de los bienes objetivos o productos, con indicadores cuantificados;

•

Impactos posibles con los indicadores cuantificados, determinando los destinatarios directos e indirectos;

•

Breve caracterización cualitativa o cuantitativa, determinando condicionamiento tecnológico, organizacional y de comportamiento;

•

El horizonte temporal de las posibilidades;

•

Presentación de algún insumo significativo por sus efectos productivos;

•

Un cuadro breve de la proyección de los productos y de los insumos, en forma muy agregada, de cada posibilidad productora;

•

Una proyección temporal de los precios de los productos, con los subsidios unitarios;

•

Un cuadro breve de proyección de los ingresos (y sus fuentes) y de los gastos en insumos, de cada posibilidad productora;

•

Costo medio de largo plazo de cada producto para cada posibilidad productora;

•

Presentación de los costos incrementales de largo plazo de cada producto al comparar las posibilidades productoras entre sí;

•

Gasto total (sin acumular) de cada posibilidad, distinguiendo los gastos de inversión y los de operación;

•

Importe total del aporte de capital propio y de la deuda requerida.


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el

Consideraciones para el resumen ejecutivo del documento de un proyecto


IX.A.3.c.

Metodología

Lista de verificación sobre el contenido del resumen de un proyecto

En el informe del contenido abreviado sobre identificación, formulación, evaluación y financiamiento del proyecto no debe abarcar más de cinco páginas, incluyendo los cuadros y proyecciones agregadas. En consecuencia, con los dos temas anteriores sobre denominación y responsables, la síntesis ejecutiva no debe tener una extensión mayor a siete páginas: •

Una primer página, sobre la denominación del proyecto y su nivel de análisis. En esta página se pueden identificar: -

posibilidades, con las magnitudes del producto en uno o varios períodos y del insumo significativo; horizonte temporal de cada posibilidad; importes de la suma simple de los ingresos totales (sumados pero no acumulados a la tasa de interés compuesta); y magnitud (suma) de los gastos totales por posibilidad (no acumulados a la tasa de interés compuesta);

•

Una segunda página, con los responsables institucionales y personales;

•

Cinco páginas, con una breve descripción por posibilidad productora de los temas siguientes: -

Elementos de la primer página

Proyecciones de los productos (varios años); Impacto y proyección de sus indicadores (varios años) Proyecciones de los insumos (varios períodos) Proyecciones de los gastos en insumos (varios períodos); Tasa de interés de referencia; Cálculo de los indicadores del VAIngb, del VAGb, del VANb y de la TIR para cada posibilidad y de los indicadores incrementales (entre posibilidades); Determinación de costos medios de cada producto por posibilidad; Presentación de los costos incrementales de cada producto que se hayan calculado entre posibilidades; Financiamiento de fondos propios y por endeudamiento en cada período.

Elementos de la segunda página

Elementos de las últimas cinco páginas


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LÁMINA IX.A.3. "A":

Metodología

Presentación con información mínima de las posibilidades productivo-financieras de un proyecto

Tasa de interés de referencia: Período base: b =

Posibilidades A (más pequeña) (*)

r=

Productos

Horizonte temporal Localización Totales

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x1 = …. x2 = …. Otros Indicador global de los productos (si existe) B Horizonte x1 = …. (mediano) temporal x2 = …. (*) Localización Otros Totales Indicador global de los productos (si existe) C (grande)

Nivel de análisis: ……….. Fase de operación Cantidad Cantidad en en el 1° el 5° período período (*)

Suma simple de los ingresos totales

Suma simple del gasto total

Análisis financiero VAIngb(r) VAGb(r) VANb(r)

TIR

(*)

Nota: (*) Se ordenan las posibilidades según la magnitud proyectada del principal producto (x1) para el primer período de producción, o sea: x1A < x1B < x1C …



LÁMINA IX.A.3. "B":

Metodología

Presentación con información mínima de las posibilidades incrementales de un proyecto

Tasa de interés de referencia: Período base: b =

Posibilidades incrementales B-A

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C-B

Horizonte temporal Localización Totales

Productos

x1 = …. x2 = …. Otros Indicador global de los productos (si existe) Horizonte x1 = …. temporal x2 = …. Localización Otros Totales Indicador global de los productos (si existe)

r= Nivel de análisis: ……….. Fase de operación Análisis financiero Incremento Incremento Incrementos Incrementos de la suma de la suma de la de la simple de simple del ∆VAIngb(r) ∆VAGb(r) ∆VANb(r) TIRInc cantidad en cantidad en los ingresos gasto total el 1° el 5° totales período período (*)

(*)

Nota: (*) Se ordenan las posibilidades según la magnitud proyectada del principal producto (x1) para el primer período de producción, o sea: x1A < x1B < x1C …




IX.B. CAPÍTULO TEMÁTICO B: PAUTAS PARA LA IDENTIFICACIÓN DE UN PROYECTO

¿QUÉ ES LA IDENTIFICACIÓN DE UN PROYECTO? La identificación de un proyecto consiste en un análisis interdisciplinario para problematizar en el contexto sobre las necesidades insatisfechas de ciertas personas en la comunidad por escasez de algunos bienes según diversos involucrados, con lo cual se puede plantear una propuesta de emprendimiento productivofinanciero determinando sus objetivos por la provisión de bienes escasos que satisfagan algunas de esas necesidades de ciertos destinatarios específicos, señalando las personas y las organizaciones responsables institucionalmente de impulsar el emprendimiento.

SUMARIO Tema 4: El contexto y la problemática de un proyecto Tema 5: Los objetivos de un proyecto Tema 6: La organización de un proyecto

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Introducción a la identificación de un proyecto El capítulo temático B sobre "Pautas para la identificación de un proyecto" se refiere a los tres temas metodológicos siguientes: •

Tema 4:

El contexto y la problemática de un proyecto

•

Tema 5:

Los objetivos de un proyecto

•

Tema 6:

Los aspectos de organización y gestión de un proyecto

En cada tema se incluye un subconjunto mínimo de pautas metodológicas a tener en cuenta como referencia en un análisis y evaluación fundada de los proyectos. Tales pautas deben ser acordadas en toda organización para lograr participación y relevancia en una administración por objetivos y resultados.

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PARTE TERCERA: METODOLOGÍA CAPÍTULO IX: PAUTAS METODOLÓGICAS PARA LA PREPARACIÓN DE UN PROYECTO CAPÍTULO TEMÁTICO IX.B.: IDENTIFICACIÓN

A. Síntesis ejecutiva B. Identificación 4. Contexto y problemática 5. Objetivos 6. Organización C. Formulación D. Evaluación E. Financiamiento

IX.B.4. TEMA 4:

EL CONTEXTO Y LA PROBLEMÁTICA DE UN PROYECTO

¿QUÉ ES EL CONTEXTO Y LA PROBLEMÁTICA DE UN PROYECTO? El contexto y la problemática de un proyecto es el conjunto de elementos externos al emprendimiento para problematizar sobre los estados de necesidad y de bienestar relativo de las personas viviendo en sociedad, conducente a definir los objetivos del proyecto por los bienes a producir, las necesidades a satisfacer y los destinatarios específicos, determinando también las condiciones (naturales y sociales) para disponer de los bienes insumos requeridos en la producción de los bienes objetivos o productos.

SUMARIO a. Planteo del contexto y la problemática de un proyecto b. Análisis del contexto de un proyecto c. Pautas metodológicas para determinar el contexto y su problemática d. Contenido del contexto de un proyecto e. Aplicaciones f. Ejercicios

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IX.B. Identificación

Metodología

IX.B.4.a. Planteo del contexto y la problemática de un proyecto Un proyecto se concibe como un emprendimiento para proveer bienes, a los efectos de satisfacer necesidades de diversos beneficiarios ubicados en un contexto, en cierto espacio y tiempo. Esto condiciona al proyecto, pero a su vez lo justifica porque el emprendimiento busca lograr efectos deseables en ese contexto, como impactos directos e indirectos.

Planteo de un proyecto

Lógicamente, el contexto del proyecto plantea problemas a resolver con la satisfacción de necesidades de diversas personas (destinatarios), a los cuales el emprendimiento responde con bienes productos a producir con bienes insumos provenientes del mismo contexto. Esta relación es de carácter productivo de significación financiera que orienta el análisis en la identificación de cada proyecto. Por ello, para la problemática del proyecto es muy importante determinar todos aquellos elementos contextuales que pueden estar relacionados con el emprendimiento. El contexto permite interpretar el significado del proyecto, la importancia y la duración de la provisión del bien que se propone y los múltiples efectos externos que se esperan obtener.

Problemática del proyecto

Tales efectos contextuales del proyecto surgen al proveer los bienes productos según los objetivos y al proveerse de los bienes insumos según las relaciones de producción, incluyendo la formación de activos o insumos durables (fase de inversión) en los casos de proyectos con inversión.

IX.B.4.b.

Análisis del contexto de un proyecto

IX.B.4.b.i.

Consideraciones básicas sobre el contexto

El contexto o ámbito del proyecto contiene los elementos relacionados con el emprendimiento productivo-financiero, pero que no forman parte del proyecto en sí mismo. Para determinar el contexto de un proyecto, se debe atender a todos los aspectos y condiciones existentes en su entorno, es decir, externas al propio proyecto. Pueden ser "elementos externos al proyecto" los siguientes: •

Elementos pertenecientes al ámbito de la organización impulsora que contiene o va a contener al proyecto; y

•

Elementos correspondientes al ámbito externo de la propia organización.

El contexto puede abordarse desde un punto de vista espacial y temporal. Espacialmente se distingue entre elementos locales, regionales, nacionales y supra-nacionales. Y temporalmente se busca determinar los elementos estructurales (permanecen constantes en el tiempo) y los coyunturales (fluctúan en el tiempo). Como todo proyecto se refiere a la provisión de algún bien-producto, suele ser conveniente cuantificar las cantidades provistas o consumidas en el pasado del mencionado bien con su proyección futura, en cierto espacio, suponiendo que el proyecto no se vaya a ejecutar (proyecciones contextuales sin proyecto). Esto mismo se puede hacer con respecto a otras variables o indicadores relevantes


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Contexto del proyecto

Elementos externos al proyecto

El contexto en el espacio y en el tiempo


Metodología

para el proyecto en el contexto, especialmente para ciertos insumos o efectos sociales. Todos los aspectos que se identifiquen en el contexto son los que luego sirven para plantear la conveniencia del emprendimiento. Solo aquello que se determine en el contexto es lo que luego se puede utilizar en el planteo de la problemática para la formulación, la justificación, la ejecución, el monitoreo, la evaluación ex-post, etc. del proyecto.

Problemática del proyecto

Al comparar los objetivos del proyecto con las necesidades que sienten los destinatarios de los productos a proveer, es posible determinar el impacto que el proyecto tiene al satisfacer las necesidades de la población. Los índices de cobertura suelen ser indicadores aceptables de impacto, como expresión de eficacia (respuesta del proyecto al contexto). En general, con la idea del impacto se puede introducir algún indicador contextual vinculado al bienestar de la comunidad, tales como son las expresiones del ingreso nacional, el desarrollo social, la distribución del ingreso, el desarrollo humano, el grado de escolaridad, las condiciones sanitarias, la esperanza de vida de la población, etc. Además, se puede determinar relaciones entre los indicadores, para interpretar lo que ocurre en esa realidad y como el proyecto la puede afectar. IX.B.4.b.ii.

El impacto del proyecto en el contexto

Determinación de indicadores del contexto

Cada elemento del contexto debe identificarse cualitativamente con rigurosidad y expresarse como una variable. Toda variable requiere tanto su determinación cualitativa como su posible medición. Por eso se dice que una variable es una expresión numérica cuantificable de alguna forma mediante una unidad de medida. No debe descuidarse estos 3 aspectos de cada indicador (su determinación cualitativa, su concepción como variable y su forma de medirlo). Cuando se busca identificar efectos positivos o negativos del proyecto, es posible encontrar variables que representen tales efectos. Estas variables pueden adoptarse como indicador para tomar decisiones. Por ejemplo, cuando se piensa en el bienestar de la comunidad como un todo, es posible utilizar una variable global como es el consumo (C) nacional o regional. El consumo puede referirse a todos los bienes del consumo (en forma global) o para un cierto tipo de bienes, según el tipo de proyecto. El consumo (C) puede depender del nivel de ingresos de las personas (Y). Por tal motivo, puede suponerse la existencia de una relación (R) entre ambas variable, tal que: C = R(Y)

Ejemplos de indicadores

Consumo

La forma explícita de esa relación es un problema de expresión analítica, que depende de cada caso y constituye una cuestión estadística. Además, la forma de periodificar el tiempo puede llevar a que la relación se exprese como una ecuación estática (en t) o dinámica (C en t e Y en t-1). Entonces: Ct = R(Yt) Ct = R(Yt-1)

ecuación estática ecuación dinámica


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Metodología

En general, una relación causal (que es secuencial y ocurre en el tiempo) se expresa mejor matemáticamente por ecuaciones dinámicas. Por otro lado, este análisis permite determinar diversos indicadores. Así, para un período determinado (t), puede expresarse lo siguiente: •

en términos absolutos: Consumo en t = Ct Ingreso en t = Yt

Diversas expresiones del consumo

•

como relación media (propensión media a consumo: PMC): Ct PMC = Yt

•

como relaciones incrementales (propensión marginal a consumir: pmc): cambio de Ct pmc = cambio de Yt (tales cambios ocurren en el mismo período)

•

como variación incremental en el tiempo (incremento en el tiempo del consumo o del ingreso): ∆Ct + 1 = rgCt Para la variable C: Ct (en forma similar se puede pensar para la variable Yt)

•

como tasa de crecimiento en el tiempo (del consumo o del ingreso): Para la variable C: cambio de Ct+1 / Ct = rg Ct (en forma similar se puede pensar para la variable Yt)

•

relación entre tasas de crecimiento (elasticidad en el tiempo entre Ct o Yt: : ECt,Yt): rg Ct E Ct, Yt = rg Yt etcétera

•

Por cierto, estas relaciones se pueden expresar en forma dinámica teniendo información sobre las variables Yt y Ct (secuencia entre dos períodos consecutivos). Para un proyecto que produzca un bien (x) de consumo (C(x)), entonces es posible ver cual es el impacto de producir ese bien relacionando el consumo parcial (C(x)) con el consumo total (C), es decir: C( x ) C Otro indicador de impacto de una actividad puede ser el índice de cobertura, mediante una relación entre la población con cierta necesidad y la población que se satisface con el proyecto. Esto puede expresarse con variables en sentido medio o incremental.


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Importancia del consumo parcial

Importancia de la cobertura


Metodología

La descripción e interpretación del contexto puede requerir indicadores basados sobre diversas variables y relaciones que se considere conveniente. Ello depende del modelo teórico y de la viabilidad de su aplicación a una realidad particular para su interpretación. IX.B.4.b.iii.

La interpretación del contexto

Atento a lo complejo que puede ser la determinación de los elementos a incluir en el contexto de un proyecto, se supone lo siguiente: • • •

que los datos a utilizar se refieran a conceptos precisos; que la recopilación de la información sea confiable; y que su aplicación en el análisis sea coherente.

Elementos contextuales

Esto implica utilizar modelos de análisis general con variables y relaciones en abstracto que puedan servir para interpreta lo que ocurre en la realidad concreta y particular de cada situación contextual. Las relaciones que se establecen entre las variables pueden ser de dos tipos: •

de simultaneidad (en el espacio), cuando en un mismo período se establecen relaciones entre las variables. Esto, gerencialmente, implica que los efectos de una variable aceptada como indicador puede condicionar a las otras, limitando la toma de decisiones; y

•

secuenciales (en el tiempo), cuando se vinculan variables de períodos distintos. Ello permite introducir el concepto de causalidad, que siempre es de carácter temporal: primero es la variable causa y segundo es la variable efecto. Esto conduce a aceptar administrativamente una secuencia en ciertos indicadores.

Tipo de relaciones entre variables

Así, por ejemplo, es posible determinar en el contexto el bienestar global en el período t (Wt), el cual depende causalmente del bienestar específico a obtener por los beneficiarios directos en el período t-1 (Zt-1). Además, esto constituye una consecuencia de la provisión del bien final o terminal por parte del proyecto en el período t-2 (Xt-2). A su vez, esto requiere la provisión al proyecto, en el mismo período t-2, del bien insumo operacional (yt-2) (relación de simultaneidad). Pero esto es posible si antes (en t-3) se obtuvo el insumo y'. En consecuencia: •

Wt depende en parte de Zt-1 :

Wt = W(Zt-1)

(causalidad)

•

Zt-1 depende parcialmente de xt-2 :

Zt-1 = Z(xt-2)

(causalidad)

•

xt-2 depende parcialmente de yt-2 :

xt-2 = f(yt-2)

(simultaneidad)

•

xt-2 depende de sus insumos:

xt-2 = f(yt-2,y't-3) (simultaneidad y secuencial)

Relaciones secuenciales

Que en forma sintética se puede expresar como:


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Metodología

Wt = W(Z(f(yt-2, y't-3))) O bien Wt = F(yt-2, y't-3) Esta última relación indica que el bienestar global depende parcialmente del indicador “yt-2”. Esto implica señalar que el bienestar global depende de la mencionada variable dadas ciertas condiciones que deben explicitarse, como supuestos del análisis y de las relaciones establecidas en el "tiempo-espacio". Tales condiciones o supuestos pueden referirse a otras variables o a la forma de establecer las relaciones. Por cierto, en el caso de la relación entre las variables xt, yt, y't-1 se suele indicar o expresar una relación causal "deformada", porque no aparece en forma analítica la secuencia entre las variables. Ello depende de la forma de periodificar el tiempo. Para períodos muy pequeños, es posible que sea más conveniente la relación secuencial siguiente: xt = f(yt-1, y't-1)

IX.B.4.c.

Pautas metodológicas para determinar el contexto y su problemática

IX.B.4.c.i.

Planteo de problemas en el contexto

Una vez que se haya identificado una gran cantidad de elementos correspondientes a un contexto, señalando las necesidades de la gente, entonces es posible plantearse problemas para aumentar el bienestar de las personas mediante una satisfacción relativa de sus necesidades. Esto se logra mediante la aplicación de algún bien escaso, que previamente debe producirse en una actividad a emprender utilizando otros bienes, algunos de los cuales también son escasos.

Satisfacción relativa de las necesidades

La escasez de los bienes suele limitar la satisfacción de las necesidades y el bienestar de las personas. Por eso, generalmente no se logra la saciedad o satisfacción plena de cada necesidad, sino un grado aceptable de satisfacción de ciertos destinatarios en un tiempo y espacios dados. Por ejemplo, se puede plantear la necesidad de educación de cierto tipo para una población localizada en un determinado lugar, pero no siempre se puede conseguir que toda esa población alcance tal formación. Otro ejemplo puede consistir en la necesidad de prevenir ciertas enfermedades mediante la aplicación de una vacuna a los niños de una localidad, pero conseguir la cobertura del 100% es casi imposible. Sin embargo, es factible lograr una cobertura aceptable en un tiempo dado. En una administración por objetivos y resultados, con un enfoque productivofinanciero, la búsqueda del bienestar o la satisfacción de las necesidades de las personas se plantean como problemas, cuya solución requiere la producción de bienes objetivos (productos) con bienes medios (insumos). Tal solución del problema se expresa como una relación causa-efecto. La causa es un indicador


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Planteo de problemas


Metodología

y el efecto es otro indicador, que sirven para identificar una secuencia temporal, tanto en lo cualitativo como en lo cuantitativo. En consecuencia, la solución de un problema se plantea como una relación de causa-efecto que debe cumplirse al diseñar un emprendimiento. En ese caso, la causa pasa a ser un medio y el efecto constituye el objetivo de la acción. Para que la relación causal ocurra, generalmente se requiere de ciertas condiciones. De ahí la importancia de determinar tanto la relación causal como las condiciones en un ámbito de tiempo y espacio. IX.B.4.c.ii.

Solución de problemas

El planteo de problemas según las personas

El planteo de los problemas en una realidad acotada en el tiempo y el espacio, requiere captar las formas de manifestación de la gente para expresar sus necesidades o insatisfacciones. Esto conduce a identificar "involucrados”, con intereses especiales que los lleva a plantear los problemas desde su propia interpretación de la realidad y de las necesidades insatisfechas. De esta forma, cada involucrado puede plantear distintos tipos de problemas, muchos de los cuales pueden superponerse o vincularse con los planteados por otros.

Involucrado en el planteo de problemas

En consecuencia, según sean los involucrados así es el planteo de problemas y el posible desarrollo de las soluciones. Es necesario señalar que quienes impulsan un proyecto y por ende la identificación del mismo, ya tienen alguna idea de la problemática a resolver y de quienes son los involucrados. Recurrir a ellos sirve para conocer la problemática con los detalles que plantean, la intensidad de las necesidades, el tipo de bienes que necesitan, el orden causal que establecen en sus consideraciones e interpretación de sus realidades, etc. Por cierto, indicar quienes son los involucrados puede no ser una manifestación imparcial o neutral. Sin embargo, es muy conveniente la realización de esta consulta por quienes preparan el proyecto o están comprometidos de alguna forma con el emprendimiento. Los destinatarios (directos e indirectos) deben tomar conciencia del proyecto y de qué significa para ellos, con qué y cuánto pueden contribuir, qué seguimiento pueden y deben hacer, etc. También conviene señalar que la consulta debe ser una manifestación libre de los involucrados. Esto puede originar un planteo de problemas complejos, que luego, mediante un análisis ordenado, deben descomponerse en problemas simples. Pero de ninguna manera se debe condicionar o limitar la libre expresión quienes buscan presentar inquietudes según sus necesidades, sus conocimientos y sus intereses. IX.B.4.c.iii.

Narración de los problemas y de sus soluciones

Por otro lado, metodológicamente, la narración para plantear problemas y proponer soluciones debe encaminarse para identificar los bienes (por ejemplo, bien producto o bien insumo), en cada una de las acciones (por ejemplo, producción, distribución, comercialización, etc.). Se hace notar que los bienes se identifican como variables, medibles en cierto período y espacio. En cambio, las actividades se identifican como relaciones causales entre variables en el tiempo, para un cierto espacio (localidad, región, nación, etc.).

Solución como relación causal


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Metodología

Y la narración o enunciado de la solución de un problema plantea una actividad como relación causal, que administrativamente se determinan como una relación de medio (causa) a fin (objetivo o efecto deseado). Simbólicamente, desde un enfoque sistémico para una actividad determinada en el tiempo se tiene la expresión siguiente: VARIABLES Productos

ACTIVIDADES

VARIABLES insumos

producción (xt)

(f)

Enfoque sistémico

(yt-1)

Matemáticamente, una actividad productora en el tiempo se puede escribir de la forma siguiente: xt : ocurre en el período t; yt-1: ocurre en el período t-1.

xt = f(yt-1)

Esto indica una relación funcional de carácter matemático (una variable depende de otra). Además, tal relación es entre variables de períodos distintos que muestra una secuencia temporal (primero se debe dar una variable para que ocurra la otra en un período posterior). Desde un punto de vista fenoménico, esto expresa una relación dinámica de significado causal.

Relación funcional

Una buena narrativa, redactada con precisión, permite construir un mejor ordenamiento de problemas que posteriormente facilita pasar a un ordenamiento de soluciones en términos de objetivos y medios. Para ello, muchas veces se debe plantear problemas y proponer soluciones adicionales para tener “puentes” entre las cuestiones. Pero esto transforma a los analistas técnicos en involucrados. En este sentido, la concepción sistémica de la realidad es un apoyo importante, pues una parte depende de las otras. Esto significa que todas las partes están relacionadas entre sí. Tales relaciones se pueden presentar: • •

en forma causal en el tiempo; y en forma condicional en el espacio (supuestos de simultaneidad para el cumplimiento de la relación causal).

La solución a un problema simple se plantea cuando se identifica una relación causal entre dos variables, pudiendo incluirse variables condicionantes de la variable causa para que se cumpla la variable efecto en el tiempo. Por ello, las variables condicionantes establecen relaciones de simultaneidad con la variable causa. Siempre que se plantea una relación causal se supone una sucesión temporal de las variables. Sin embargo, cuando las variables se miden en períodos relativamente grandes, la relación causal se suele indicar como una relación funcional donde las variables ocurrieran en el mismo período. En este caso:


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Concepción sistémica


Metodología

xt = f(yt) para cierto período t (grande). Esto, incluso, ha llevado a hablar de dos tipos de insumos: •

insumos corrientes o flujos, que ocurren en el mismo período; e

•

insumos durables, que se forman en períodos previos a la producción del bien objetivo.

Este análisis suele tener por referencia períodos relativamente grandes que pueden confundir y deformar el concepto de relación secuencial, y por ende causal, entre insumos y productos en el tiempo. Por eso, muchos analistas prefieren hablar lógicamente de relaciones funcionales (una variable depende de otra) y no de relaciones causales (donde la dependencia exige también expresar una secuencia según una forma de periodificar el tiempo). IX.B.4.c.iv.

El árbol de problemas

Un árbol de problemas es un ordenamiento de los problemas simples (cada uno expresa una necesidad a satisfacer), especialmente en sentido secuencial, pero identificando también los problemas a resolver simultáneamente como condicionantes.

Árbol de problemas simples

Para enunciar los problemas según los distintos involucrados, pueden seguirse los siguientes pasos: •

Identificar los involucrados que plantean problemas;

•

Determinar los problemas que plantea cada involucrado;

•

Descomponer los problemas complejos en problemas simples, según cada involucrado;

•

Redactar los problemas simples con enunciados precisos (cual es la necesidad a satisfacer, muchas veces identificada por un bien que la satisface); y

•

Establecer relaciones secuenciales entre problemas simples (primero debe resolverse tal problema para después resolver otro).

Cada problema debe plantearse en forma simple y no compleja. Si un grupo de involucrados establece varias relaciones entre diversas necesidades insatisfechas, cada necesidad insatisfecha debe separarse de las otras e identificarse como un problema simple. Se resalta el hecho de que un problema simple puede haber sido planteado por varios involucrados, pero el problema es uno solo y tiene un solo enunciado.


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Metodología

Sobre la base del conjunto de problemas simples planteados por todos los involucrados, cada uno identificado por una relación de causa-efecto entre variables se puede seguir los pasos siguientes: •

Los problemas simples, con indicadores o variables que representan una necesidad a satisfacer, se ubican por niveles. En un mismo nivel puede haber varios indicadores, que se van a utilizar para determinar las relaciones de causalidad o de secuencia entre problemas;

•

Efectuar un ordenamiento causal de los problemas simples entre sí, mostrando en sentido vertical una relación de causa y efecto. En dos niveles consecutivos, el de nivel inferior es un requerimiento para el nivel superior (prácticamente, se podría disponer un ordenamiento vertical en forma de árbol sobre una pared o pizarrón);

•

Cada relación causal que se identifica por el indicador del efecto (en un nivel) puede tener varios indicadores causa (en el nivel inferior). Cada relación causal (o funcional como prefieren algunos analistas) se expresa entre dos niveles y constituye la solución de un problema simple (un solo efecto).

•

El conjunto de niveles y problemas ordenados, con los problemas condicionantes, determinan el "árbol de problemas"

Proceso para construir el árbol de problemas

Se hace notar que la construcción del árbol de problemas no tiene en cuenta a los involucrados. Desde un punto de vista lógico, después de haber identificado los diversos problemas planteados por los involucrados, es factible construir un ordenamiento de problemas simples, denominado un árbol de problemas, que muestren las relaciones de causa-efecto entre los indicadores y el ordenamiento de problemas: primero se debe resolver unos problemas para luego poder resolver otro (ver Lámina IX.B.4.c.iv). Con tal árbol de problemas luego se pueden hacer propuestas de solución y un ordenamiento para lograr un árbol hipotético de soluciones. IX.B.4.c.v.

Cuadro lógico de problemas y soluciones

La distinción entre relaciones causales y condicionales lleva a presentar los esquemas analíticos en un cuadro lógico de problemas y soluciones, distinguiendo entre niveles y renglones de análisis. Entre niveles se establecen relaciones causales. Cada nivel puede contener diversos renglones. En los renglones se determinan las variables para que ocurra la causalidad y las condiciones (ver Lámina IX.B.4.c.v.) En otras palabras:

Niveles y renglones

•

El cuadro contiene tantos renglones como variables identificadas. Las relaciones entre variables pueden ser causales o condicionales;

•

Una relación causal se expresa pertenecientes a niveles distintos;

entre


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variables

de

renglones

IX. B. Identificación

Metodología

LÁMINA IX.B.4.c.iv.

Árbol simbólico de problemas (compatible con el cuadro simbólico de problemas)

Necesidad general de incrementar el bienestar global (W)

(EFECTO FINAL)

Niveles I

Fase de efecto indirecto global: W=(WA,WB) Necesidad general tipo A (incrementar WA)

Necesidad general tipo B (incrementar WB)

II Fase de efectos indirectos generales parciales: WA=WA(Z); WB=WB(Z)

Necesidades particulares (incrementar Z)

III Fase de efectos directos: Z = Z(x)

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Necesidad de la provisión del bien producto (x)

IV Fase de producción: x = f(yop, yc)

Necesidad de insumos flujos (yf) para producir el producto (x)

Necesidad de insumos de capital (yc) para producir el producto (x)

Necesidad de insumos de capital para producir los bienes de capital (y'c) yf = y'' (D, …)

V Fase de inversión para producir los insumos durables o bienes de capital: yc = I(y'c, D, …) VI y'c = Y'(D, …)

Necesidad de diseño del proyecto (D)

Fase de preinversión: D = D(…) (DATO INICIAL)

VII



Metodología

•

Una relación condicional se expresa entre variables de renglones correspondientes a un mismo nivel;

•

Dos niveles consecutivos sirven para expresar verticalmente una relación causal entre dos o más variables. La variable o las variables pertenecientes al nivel de abajo son las causas y el nivel de arriba contiene a la variable identificada como el efecto. Siempre el efecto se expresa por una variable, pero las causas pueden ser varias;

•

Entre las variables de distintos renglones de un mismo nivel se identifican las condiciones. De esa forma, se puede decir que tal variable es causa de una variable del nivel superior, si se cumple la condición o supuesto de que otra variable tome cierta magnitud. Esta variable debe estar identificada en otro renglón del mismo nivel como un condicionante causal o como otra causa.

IX.B.4.d.

Contenido del contexto

IX.B.4.d.i.

Consideraciones contexto

generales

sobre

el

contenido

del

Pueden ser elementos contextuales de un proyecto específico todos los elementos externos al emprendimiento, sean elementos propios de la organización o elementos externos a la organización. A veces, muchos de esos elementos pueden formar parte del contexto de otros proyectos, como son: •

las condiciones demográficas del país y de la zona de influencia de la organización;

•

la realidad ambiental del país y de las zonas posibles para su localización;

•

las aspiraciones y necesidades de la población;

•

los elementos socioeconómicos de los destinatarios directos e indirectos;

•

las orientaciones de política económica y social existentes;

•

los aspectos culturales, institucionales y jurídicos que orientan las actividades del sector y de la propia organización o entidad responsable;

•

Las proyecciones estructurales (tendencia) y coyunturales de bienes (productos e insumos) y sus precios;

•

etcétera.

Pueden ser elementos contextuales organizacionales del proyecto los siguientes: •

La justificación global del organismo (o sector) y su misión. Esto puede estar expresado por:


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Elementos contextuales del proyecto externos a la organización

Elementos contextuales del proyecto internos a la organización


LÁMINA IX.B.4.c.v.

Cuadro lógico de problemas y soluciones (compatible con el esquema del árbol de problemas)

Problemas según indicadores

Relaciones (según niveles y renglones)

Denominación de la relación

1

W

W = W(WA,WB)

Impacto indirecto global

2

WA

WA = A(Z)

Niveles Renglón I

Metodología

Impactos indirectos parciales

II 3

WB

WB = B(Z)

III

4

Z

Z = Z(x)

Impacto directo

IV

5

x

x = f(yf, yc)

Operación o producción

6

yf

yf = y'' (D, …)

Requerimientos del insumo flujo

7

yc

yc= P(y'c)

Inversión

VI

8

y'c

y'c = y(D)

Pre-inversión

VII

9

D

DATO

DATO INICIAL

V

Notas: (1) Los indicadores de problemas (variables) se identifican en Lámina IX.B.4.c.iv. (2) Las flechas en diagonal muestran las relaciones entre niveles de problemas y la forma de resolverlos (de abajo hacia arriba), según una relación condicionada de causa-efecto.


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Metodología

enunciados estratégicos de las autoridades superiores; un plan estratégico de la organización; o políticas generales de la organización.

-

Tales aspectos dependen del tipo de privado o gubernamental). •

organismo (comercial o social,

Las propuestas especiales o parciales de la organización, ligadas al proyecto. Este es un aspecto en el cual se avanza en la medida que se mejora la identificación de objetivos y se perfecciona la formulación del proyecto.

En síntesis, en el contexto de un proyecto específico se debe identificar y analizar los elementos externos al proyecto, sean de la organización o fuera de la organización, donde las proyecciones temporales pueden ser tendenciales o coyunturales. Cuando las organizaciones son privadas o gubernamentales, los elementos contextuales pueden variar y las acciones van a responder a objetivos (externos) y fines (internos) distintos. IX.B.4.d.ii.

Lista de verificación sobre el contenido del contexto de un proyecto

A continuación se presenta una lista general de aspectos a considerar en la determinación del contexto de un proyecto, sean internos o externos a la organización. No se pretende que tal lista sea completa sobre la cuestión contextual a.

Antecedentes del proyecto i. ii. iii. iv.

b.

Información general sobre la organización y sus proyectos; Información específica sobre el proyecto y sobre el origen de la propuesta; Documento previo del proyecto (si hubiera); Bibliografía particular relevante.

Condiciones geográficas del ámbito espacial de la organización y del proyecto i. ii. iii.

c.

Antecedentes

Condiciones físicas (naturales); Condiciones humanas; y Problemática ambiental.

Condiciones demográficos espaciales, con proyecciones temporales (para la organización, incluyendo al proyecto específico) i. ii.

Ámbito geográfico

Ámbito poblacional según el espacio en el presente (local, regional, nacional, etc.) sea relevante para la organización y el proyecto; y Proyecciones demográficas (población, grupos, tasas demográficas, etc.) relevantes para la organización y el proyecto.


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Elementos demográficos


d.

Metodología

Condiciones productivo-financieras generales para la organización, sin considerar al proyecto i. ii. iii. iv.

v. vi. vii. viii.

e.

Condiciones socioeconómicas de la población (general para la organización con todos sus otros proyectos, incluyendo al proyecto específico) i. ii. iii.

iv.

v.

f.

Aspectos geográficos (recursos naturales); Aspectos técnicos; Aspectos vinculados con las actitudes culturales y con el comportamiento productivo; Proyecciones de bienes (productos e insumos) y de sus precios: tendencias de largo plazo; y situaciones coyunturales (corto plazo); Capacidad productiva de la población (formación técnica y emprendedora); Regímenes productivos (zonificación ambiental, impuestos, subsidios, incentivos, etc.); Servicios de apoyo a la producción (comunicación, transporte, entidades públicas de asesoramiento, etc.); Identificación de bienes insumos estratégicos para otros proyectos y proyecciones de requerimientos (relaciones de productos-insumos).

Elementos socioeconómicos

Determinación y análisis de la situación socioeconómica de los destinatarios directos e indirectos de la producción, según las necesidades a satisfacer y su interacción; Determinación y análisis de la situación socioeconómica de los proveedores de insumos físicos; Determinación y análisis de la situación socioeconómica de los trabajadores que pueden vincularse con la organización y el proyecto: Proyecciones de los niveles de ingresos y de ocupación tendenciales; Proyecciones coyunturales de la desocupación y de los salarios; Proyección de los indicadores de bienestar y de los estados de necesidad de los bienes a producir por la organización productora y el proyecto (ingreso per cápita, índice de desarrollo humano, consumo global o por tipo de bienes, etc.); Capacidad de compra (de consumo) y de ahorro de la población según sus niveles de ingresos y necesidades de bienes.

Condiciones institucionales generales y políticas públicas para la organización y el proyecto i. ii. iii.

Elementos productivos sin proyecto

Elementos institucionales

Legislación; Entidades de supervisión y control; Políticas públicas y estrategias de desarrollo que condicionan a la organización y al proyecto.


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g.

Metodología

Condiciones de financiamiento (general de la organización, con sus proyectos, incluyendo al proyecto específico) i. ii. iii. iv.

h.

IX.B.4.e.

Elementos de financiamiento

Fuentes de financiamiento locales, nacionales e internacionales; Tasas de interés posibles de cada fuente de financiamiento y su proyección (tendencia y coyuntural); Estructuras a término de las tasas de interés; Medición del riesgo según las fuentes de financiamiento

Condiciones específico

productivo-financieras

particulares

al

proyecto

i.

Hipótesis de cambios en las proyecciones de precios de los bienes (productos e insumos) al introducir en el contexto al proyecto: tendencias de los precios relativos; aspectos coyunturales previstos;

ii.

Hipótesis de cambios en las proyecciones de las cantidades de bienes productos e insumos, al introducir en el contexto al proyecto: Aspectos estructurales (tendencia); Aspectos coyunturales;

iii.

El grado de complementariedad o de sustitución del proyecto específico con respecto a otros proyectos de la organización o externos a la organización.

Elementos productivofinancieros con proyecto

Aplicaciones de las pautas metodológicas sobre el contexto y la problemática de un proyecto (presentación y análisis de un caso)

IX.B.4.e.i.

Planteo de problemas sobre educación técnica por los involucrados de una localidad

Las autoridades educacionales han realizado una recopilación de problemas vinculados con la necesidad de enseñanza técnica para jóvenes entre 13 y 18 años en la localidad LL. La información recibida y los problemas detectados, según los involucrados consultados, se expresan de la forma siguiente: (1) La asociación de madres de uno de los barrios más pobres manifiesta que sus hijos no consiguen trabajo permanente ni buenas remuneraciones por falta de una formación técnica adecuada; (2) La asociación de vecinos está pidiendo la formación técnica adecuada para que jóvenes puedan conseguir empleo en talleres, oficinas y negocios de la zona. (3) Las autoridades del municipio de la localidad está ofreciendo un terreno baldío, en el cual se está acumulando basura y donde existe inseguridad en las noches, para la instalación de una escuela nueva necesaria en el


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Presentación de un caso


Metodología

lugar de instrucción básica y formación técnica suficiente destinada a los jóvenes de la zona. (4) Las autoridades educacionales del estado provincial tienen un programa de mejoramiento de la enseñanza técnica, que contempla lo siguiente: (4.1) capacitar instructores o profesores; (4.2) equipar a las escuelas de la localidad para impartir una enseñanza técnica adecuada; (4.3) realizar la construcción de tres aulas en una escuela existente, para ofrecer formación técnica adecuada en mecánica, construcción y trabajos administrativos; (4.4) diseñar la instalación de una nueva escuela técnica para aprovechar el ofrecimiento de terrenos del municipio y construirla rápidamente para incrementar la oferta de servicios educacionales técnicos para los jóvenes según las necesidades del lugar; (4.5) incrementar la oferta de servicios educacionales técnicos según las necesidades del lugar; y (4.6) diseñar la escuela nueva (A) y la ampliación de una escuela existente (B) para aumentar las aulas disponibles. (5) La asociación de empresarios del lugar manifiestan la dificultad de encontrar trabajadores con formación adecuada para incorporar en los talleres o en la construcción; (6) Un grupo de gerentes de los bancos de la zona han expresado la necesidad de incorporar personal capacitado para atender al público en una campaña de atracción de clientes y ampliación de los depósitos, para lo cual también se requeriría un adecuado conocimiento sobre el manejo de equipos computacionales y utilitarios administrativos; (7) Una asociación de amas de casa han realizado manifestaciones reiteradas por asaltos llevados a cabo en algunas calles por gente joven, que suponen desocupada y sin horizonte laboral; (8) Una asociación deportiva y cultural tiene dificultades para atraer jóvenes a sus actividades culturales y sociales; y se queja porque en algunos eventos deportivos se produjeron hechos de violencia de jóvenes; (9) Una encuesta realizada por el Departamento de Asistencia Social del municipio ha puesto en evidencia que la mayoría de los jóvenes de familias con ingresos medios o bajos de esa localidad se sienten con una formación inadecuada para conseguir trabajo y las escuelas existentes no operan una adecuada formación técnica, lo cual también dificulta la permanencia en el trabajo; y (10) Los estudios de ingresos de las familias medias y bajas muestran que existe una tendencia regresiva en la distribución del ingreso, lo cual preocupa a las autoridades municipales y del estado provincial. Se considera que la causa es la inadecuada formación técnica de los jóvenes provenientes de las familias más pobres.


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Metodología

IX.B.4.e.ii.

Problemas identificados por involucrados

Sobre la base de los problemas expuestos por los involucrados, es posible construir un cuadro con narraciones breves por cada problema simple. De ese modo se identifican todos los problemas simples. Cuadro de problemas simples según los involucrados Involucrados

Problemas simples planteados (renglones) (1.1)

(1) Asociación de madres de uno de los barrios más pobres

(1.2) (1.3) (2.1)

(2) Asociación de vecinos (3.1) (3.2) (3) Autoridades del municipio

(3.3) (3.4) (4.1) (4.2) (4.3)

(4) Autoridades educacionales

(4.4) (4.5) (4.6)

(5) Asociación de empresarios

(5.1) (6.1)

(6) Grupo de gerentes de los bancos de la zona

Los hijos de familias pobres no consiguen trabajo permanente (por falta de una formación técnica) Los hijos de familias pobres no consiguen buenas remuneraciones Falta de una formación técnica adecuada de los hijos de familias pobres Necesidad de que las escuelas técnicas formen adecuadamente a jóvenes para trabajos en la zona (talleres, oficinas y negocios) Necesidad de una escuela técnica nueva Acumulación de basura en un terreno baldío Inseguridad en las noches en el terreno baldío Necesidad de formación técnica adecuada de los jóvenes Necesidad de capacitar instructores técnicos para todas las escuelas Necesidad de equipar técnicamente las escuelas de la localidad Necesidad de tres aulas nuevas en una escuela existente para la formación técnica (escuela A) Necesidad de construir una escuela técnica nueva aprovechando terrenos municipales (escuela B) Necesidad de incrementar la oferta de servicios educacionales técnicos adecuados para los jóvenes del lugar Necesidad de diseñar tanto una escuela nueva como la ampliación de otra existente Falta de trabajadores con formación técnica adecuada (talleres y construcción) Necesidad de personal capacitado en atención al público, en tareas administrativas y en trabajo computacional


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Metodología

(7.1) (7) Asociación de amas de casa (8.1) (8) Asociación deportiva y cultural

(8.2) (9.1)

(9) Departamento de Asistencia Social del municipio

(9.2) (9.3)

(10.1) (10) Autoridades municipales y del estado provincial

IX.B.4.e.iii.

(10.2)

Necesidad de evitar asaltos en las calles ejecutados por gente joven (que suponen desocupada y sin horizontes laboral) Dificultad para atraer jóvenes a las actividades culturales y sociales Evitar hechos de violencia de jóvenes en los eventos deportivos Formación inadecuada de los jóvenes de las familias con ingresos medios o bajos (para conseguir trabajo) Ofrecer formación técnica adecuada en la escuela existente (escuela A) Dificultad de los jóvenes para conseguir trabajo permanente (cuando no poseen una formación técnica adecuada) Necesidad de mejorar la distribución de los ingresos (mediante el aumento de los ingresos de las familias más pobres) Inadecuada formación técnica de los jóvenes de familias más pobres

Árbol de problemas según la causalidad

La causalidad entre los problemas permite construir un árbol de problemas, atendiendo a la relación de causa-efecto. Para ello, se puede efectuar el ordenamiento, siguiendo las relaciones de causalidad de los problemas simples identificados, que son 24 en total. Por cierto, algunos problemas se fusionan en uno solo cuando se trata del mismo problema simple planteado por distintos involucrados. De esa forma, los problemas simples planteados son: (I)

Los jóvenes de familias con ingresos bajos no consiguen trabajo permanente (1.1) (9.3);

(II)

Los jóvenes de familias con ingresos bajos no consiguen buenas remuneraciones (1.2);

(III)

Los jóvenes de familias con ingresos bajos no tienen una formación técnica adecuada (1.3) (3.4) (5.1) (6.1) (9.1) (10.2);

(IV)

El ofrecimiento de formación adecuada en todas las escuelas técnicas (para que los jóvenes tengan trabajo en la zona) (2.1);

(V)

La acumulación de basura en un terreno baldío (3.2);

(VI)

La inseguridad en las noches en el terreno baldío (3.3);

(VII) La capacitación de instructores técnicos para todas las escuelas (4.1);


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Metodología

(VIII) El equipamiento técnico de todas las escuelas (4.2); (IX) (X) (XI)

La construcción de tres aulas nuevas en una escuela existente (escuela A) (4.3); La construcción de una escuela nueva en terreno municipal (escuela B) (4.4) (3.1); El incremento de la oferta de educación técnica adecuada (4.5);

(XII) El diseño de una escuela nueva (escuela B) y la ampliación de otra (escuela A) (4.6); (XIII) Los asaltos en las calles ejecutados por jóvenes (7.1); (XIV) La dificultad para atraer jóvenes a actividades culturales y sociales (8.1); (XV) Los hechos de violencia de jóvenes en eventos deportivos (8.2); (XVI) El ofrecimiento de formación técnica adecuada en la escuela existente (escuela A) (9.2); (XVII) La mejora en la distribución del ingreso (mediante el aumento de los ingresos de las familias más pobres) (10.1) En esta oportunidad, el "árbol de problemas" se puede construir con 17 problemas simples que surgen de los 10 involucrados. Desde el punto de vista operacional, cada uno de los problemas simples se puede anotar en un papelito para disponer el orden causal según el razonamiento que se haga. Esos papelitos se disponen por niveles, de forma tal que el nivel inferior es el primer problema a resolver. Luego se ubican en otro nivel los efectos de ese primer nivel, que son causas del nivel siguiente y así sucesivamente. El nivel superior a todos indica los problemas simples que se pueden resolver una vez que se hayan resuelto los problemas de niveles más bajos. Si se trabaja en grupo, los papelitos con los problemas simples se pueden ordenar sobre una mesa grande o pegándolos en una pared. Se advierte que el árbol de problema que se construye no siempre son coincidentes entre los distintos grupos, pudiendo variar: • • • •

La cantidad de problemas simples identificados (incluyendo las fusiones de problemas); La cantidad de niveles determinadas; Los problemas simples ubicados en cada nivel, incluyendo los niveles inferior y superior; y Las relaciones causales entre problemas de niveles distintos.

Esto suele ocurrir cuando no existe acuerdo previo sobre el modelo explicativo a utilizar para interpretar tanto la realidad como la problemática que exponen los involucrados. Aquí se propone un árbol con 8 niveles de relaciones de causa-efecto para los 17 problemas simples (ver Lámina IX.B.4.e.iii.: Un ejemplo de árbol de problemas para un caso de educación técnica).


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Metodología

LÁMINA IX.B.4.e.iii.:

Un ejemplo de árbol de problemas para un caso de educación técnica

Niveles 1 (superior) •

Problemas simples XVII (10.1)

XIV (8.1)

W1

2 II (1.2)

XV (8.2)

W2

XII (7.1)

W3

VI (3.3)

W4

W5

V (3.2) W6

Z'

3 I (1.1) (9.5)

Z

4 III (1.3) (3.4) (5.1) (6.1) (9.1) (10.2)

d

x

5 s

x

IV (2.1) (A y B) 6 XVI (9.2) A

XI (4.5) (A y B)

x'

∆x'

7 VII (4.1) (A y B)

yc1

VIII (4.2) (A y B)

IX (4.3) A

yc2

yc3

X (4.4) (3.1) B

yc4

8 (inferior) XII (4.6) (A y B)

D

Relaciones explícitas (expresadas por involucrados) Relaciones implícitas (no expresadas por involucrados, pero son analíticamente necesarias) A B

Escuela existente, que amplía la oferta de servicios educacionales Escuela nueva, que amplía la oferta de servicios educacionales

Esquema del árbol:

17 problemas simples representados 8 niveles de relaciones 6 problemas simples en el nivel superior 1 problema simple en el nivel inferior


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IX.B.4.e.iv.

Metodología

Relaciones causales entre los problemas simples

Según el árbol de problemas determinado, se pueden inferir diversas relaciones causales (cada flecha es una relación) entre los 8 niveles de problemas identificados, que de abajo para arriba son las siguientes: Nivel 8 causa inicial, nivel 7 efecto (relación causal inicial) El problema (XII) (4.6) de diseño de una escuela nueva afecta a la construcción de esa escuela aprovechando el baldío (problema (X) (4.4)) y la ampliación de otra escuela existente (problema (IX) (4.3)). Nivel 7 causa intermedia, nivel 6 efecto (relación causal parcial intermedia) Nivel 7 causa inicial, nivel 6 efecto (relación causal parcial inicial) Nivel 7 causa, nivel 1 efecto final (relación causal parcial final) •

El problema (X) (4.4) (3.1) sobre la construcción de una escuela nueva (escuela B) es previo al incremento del ofrecimiento de servicios educativos (XI (4.5));

•

El problema (IX) (4.3) sobre la construcción de tres aulas es un requerimiento para incrementar la oferta de servicios educacionales técnicos proveniente de la escuela existente (escuela A) (XI (4.5));

•

El problema de capacitar instructores ((VII) (4.1)) debe resolverse previamente a tener las escuelas (A y B) ofreciendo formación técnica adecuada (problemas (XVI) (9.2) y (XI) (4.5));

•

El problema de crear una escuela nueva aprovechando un terreno baldío ((X) (4.4) (3.1)) permite en este caso resolver también un problema de acumular basura ((V) (3.2)) y de inseguridad nocturna en ese baldío (VI (3.3));

•

El problema de equipamiento técnico ((VIII) (4.2)) es previo a resolver el problema de ofrecer formación técnica adecuada en la escuela existente A ((XVI) (9.2)) y en la escuela nueva B ((XI) (4.5));

Nivel 6 causa, nivel 5 efecto (intermedio) •

El problema de ofrecer servicios educativos técnicos adecuados e incrementados (IV (2.1)), requiere adaptar la escuela existente (XVI (9.2)) y ampliar sus aulas y construir la escuela nueva (XI (4.5));

Nivel 5 causa, nivel 4 efecto (relaciones causales intermedias) •

Tener la disposición de las escuelas A y B adecuadas e incrementadas (IV (2.1)) permite tener jóvenes con una formación técnica adaptada a las necesidades de la zona ((III) (3.4) (5.1) (6.1) (9.1) (10.2)).


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Metodología

Nivel 4 causa, nivel 3 efecto (relaciones causales con efectos parciales intermedio) •

Resolver el problema de la formación técnica de los jóvenes (III) permite resolver el problema de conseguir trabajo permanente ((I) (1.1) (9.5)).

Nivel 3 causa (intermedia), nivel 2 efecto (intermedio) y nivel 1 (efectos finales) •

Resolver el problema de ocupación permanente de los jóvenes (I (1.1) (9.5))) permite resolver los problemas de mayores ingresos ((II) (1.2)), de inseguridad ((VI) (3.3)), de asaltos ejecutados por jóvenes supuestamente desocupados ((XIII) (7.1)) y de violencia de los jóvenes en los eventos deportivos ((XV) (8.2)).

Nivel 2 causa (intermedio), nivel 1 (efectos finales) •

Los jóvenes de familias de bajos ingresos ocupados en forma permanente y con buenas remuneraciones (problema resuelto (II) (1.2)) mejora la distribución social del ingreso ((XVII) (10.1)) y tiende a participar en eventos sociales y culturales (XIV (8.1)).

Se resalta que las relaciones de causa-efecto se basan sobre ocho niveles de problemas. En un mismo nivel puede haber varias causas (ejemplo: niveles 7 y 6) y varios efectos (ejemplo: niveles 6 y 1). Simbólicamente, en cada nivel con varias causas vinculadas a un determinado efecto lleva a determinar condicionantes o supuestos. Además, se recuerda que una relación causal existe cuando hay un rezago temporal, aunque sea mínimo entre los problemas, cada uno identificado por una variable. Las condiciones, en cambio, pueden ser relaciones de simultaneidad en el tiempo. Por ello, es mejor hablar analíticamente de relaciones funcionales. Esto se tiene en cuenta al construir el cuadro lógico de problemas (Lámina IX.B.4.e.iv.: Cuadro lógico de problemas).


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Metodología

LÁMINA IX.B.4.e.iv.:

Cuadro lógico de relaciones entre problemas del caso sobre educación técnica

Renglones

Problemas según indicador

1

W1

W1 = E1(Z')

2

W2

W2 = E2(Z')

3

W3

W3 = E3(Z)

4

W4

W4 = E4(Z)

5

W5

W5 = E5(Z, yc4)

6

W6

W6 = E6(yc4)

2°

7

Z'

Z' = EInd(Z)

3°

8

Z

Z = ED(xd)

4° 5°

9 10

xd xs

xd = xs xs = x' + ∆x'

11

x'

x' = f (yc1, yc2, yc3, yc4)

12

∆x'

∆x' = f' (yc1, yc2, yc3, yc4)

13

yc1

yc1 = C1(D)

14

yc2

yc2 = C2(D)

15

yc3

yc3 = C3(D)

16

yc4

yc4 = C4(D)

17

D

Dato inicial

Niveles

1° (superior)

6°

7°

8°

Relaciones

Denominación de cada relación Impacto general sobre distribución ingreso Impacto general sobre desarrollo social y cultural Impacto general sobre disturbios en deporte Impacto general sobre indicador de asaltos Impacto general sobre indicador de seguridad nocturna Impacto general sobre calidad ambiental Impacto indirecto sobre ingresos de los jóvenes Impacto indirecto sobre la ocupación de los jóvenes Jóvenes formados Oferta incrementada Oferta de educación técnica adecuada Oferta incremental de educación técnica adecuada Determinación de requerimiento del insumo yc1 Determinación de requerimiento del insumo yc2 Determinación de requerimiento del insumo yc3 Determinación de requerimiento del insumo yc4 -----------------------------

Nota: Las relaciones se expresan de un modo funcional, pero si se introdujera el tiempo explícitamente expresarían secuencia, que en ciertas condiciones se interpretarían como relaciones causales.


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IX.B.4.f. 1.

Metodología

Ejercicios sobre el Tema 4 (contexto y problemática contextual para el proyecto) Conteste si es correcta o incorrecta cada afirmación, tachando lo que no corresponda: a.

El contexto de un proyecto específico se refiere exclusivamente a lo siguiente: Los elementos externos a la organización impulsora y responsable del emprendimiento que condicionan su futuro accionar como actividad productivo-financiera separable del resto.

Correcto

Incorrecto

Correcto

Incorrecto

Correcto

Incorrecto

Las condiciones de simultaneidad a las condiciones causales que determina lo que puede hacerse en el emprendimiento productivofinanciero.

Incorrecto

Las variables propias del organismo responsable del proyecto o externas a dicha entidad que permiten establecer relaciones causales (en el tiempo) o de simultaneidad (en el espacio) con elementos propios del emprendimiento productivo-financiero.

Correcto

b.

Dado un proyecto educacional con inversiones en un nuevo edificio, equipamiento y formación del personal docente, son elementos contextuales los siguientes:

Correcto

Incorrecto

Correcto

Incorrecto

Correcto

Incorrecto

Correcto

Incorrecto

Correcto

Incorrecto

c.

Los elementos que condicionan en forma causal el quehacer productivo-financiero.

Los servicios educacionales a producir para satisfacer las necesidades de la población de una localidad.

La población de una localidad con ciertas necesidades de servicios educacionales. Las actitudes y comportamiento de los directivos de la organización impulsora del emprendimiento con relación a las exigencias de cumplimiento y desempeño.

Las proyecciones demográficas de la población destinataria de los servicios educacionales. El edificio que se construye para la prestación de los servicios educacionales con ciertas características requeridas por la población destinataria de la zona.

Para determinar las condiciones demográficas y socioeconómicas contextuales de un proyecto se deben tener en cuenta los elementos siguientes:


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2.

Metodología

Correcto

Incorrecto

La tasa de crecimiento de la población del lugar.

Correcto

Incorrecto

La distribución del ingreso entre la población de la zona de influencia del proyecto.

Correcto

Incorrecto

Los recursos naturales a disposición del emprendimiento productivofinanciero.

Correcto

Incorrecto

Las proyecciones de los bienes a producir en la zona, incluyendo aquellos que sean sustitutos del producto del emprendimiento.

Dado el ejercicio de aplicación presentado en IX.C.2.d.i, pero considerando solo los puntos siguientes: (1), (2), (4.1), (4.2), (4.3), (9), (10); determine los problemas simples, confeccione un cuadro lógico de problemas simples según los involucrados y construya el árbol de problemas simples.


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IX.B.5. TEMA 5:

LOS OBJETIVOS DE UN PROYECTO

¿QUÉ SON LOS OBJETIVOS DE UN PROYECTO? Los objetivos de un proyecto son los efectos que se desea lograr en el contexto mediante la producción de bienes para satisfacer necesidades de destinatarios determinados, sean directos o indirectos.

SUMARIO a. b. c. d.

e. f.

Planteo de los objetivos de un proyecto Análisis de los objetivos de un proyecto Pautas metodológicas sobre los objetivos de un proyecto Contenido de los objetivos de un proyecto Aplicaciones Ejercicios

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Metodología

IX.B.5.a.

Planteo de los objetivos de un proyecto

Un proyecto es una acción deliberada de un grupo de personas para obtener ciertos efectos en un contexto. Tales efectos se presentan como objetivos del proyecto. De ahí surge la necesidad de identificar los objetivos como efectos posibles que se desea lograr en el contexto. Por eso se dice que los objetivos se refieren a efectos externos de la propia acción a realizar por las personas ejecutoras del proyecto. En un enfoque productivo, la identificación de los objetivos inmediatos se expresan como los bienes a producir por el proyecto como unidad de gestión, para satisfacer ciertas necesidades de determinados destinatarios directos en el contexto. Tal bien objetivo a producir se suele denominar producto y al objetivo se lo designa como objetivo de producción. Esto puede generar después una sucesión de efectos directos e indirectos en diversas personas, que pasan a ser identificados como destinatarios. Esos efectos pueden requerir de otros bienes o complementar al bien producto con otros bienes para lograr los diversos objetivos directos e indirectos. El término producir se refiere a la creación de valor en los bienes al satisfacer necesidades de las personas en el contexto. Esto se obtiene ya sea por una transformación física o integración complementaria con otros bienes (sean servicios o no) o por un simple traslado en el espacio (transporte) o en el tiempo (traslación temporal).

IX.B.5.b.

Análisis de los objetivos

IX.B.5.b.i.

Consideraciones básicas sobre los objetivos

En un enfoque productivo-financiero de los proyecto, cada objetivo de un proyecto se determina cuando se identifica: •

Los bienes a proveer denominados bienes objetivos o simplemente "productos";

•

Las necesidades a satisfacer, ya sea por aplicación directa inicial o por derivación de efectos; y

•

Los destinatarios ubicados en el contexto, sean destinatarios directos o indirectos.

Cualquier tipo de bien a proveer por un emprendimiento puede tener diversas características: •

Intrínsicamente, según su sustantividad, un bien puede ser: -

una cosa (trigo, automóvil, casa, ropa, etc.); un servicio (trabajo de las personas); un conocimiento (tecnología, ciencias, etc.); y una relación interpersonal (el comportamiento, la organización, etc.)


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Objetivo de producción


Metodología

La mayoría de las veces, un bien es sustantivamente una integración (mezcla o combinaciones) de bienes. Por ejemplo, un alimento que se provee en determinados negocios, a través de ciertas transacciones, puede ser simultáneamente una cosa acompañada de un servicio que genera relaciones interpersonales. En ese caso, el bien complejo satisface conjuntamente necesidades biológicas (por nutrición), sociales (por relaciones interpersonales), estéticas (por su presentación) y éticas (por los principios superiores sobre el bien en la forma de negociar). •

Según su vínculo productivo-consuntivo, los bienes pueden ser: -

•

Según su destino o forma transaccional, los bienes se pueden clasificar como: -

•

Bienes durables, que duran más de una aplicación, tales como una heladera, una máquina, una plaza, etc.; Bienes flujos, que solo pueden aplicarse una vez, como alimentos, materia prima, energía, presentación de una obra de teatro, etc.

Bienes privados, que se suministran de acuerdo con el pago de los individuos para satisfacerse en el mercado; Bienes públicos, que se suministran separadamente de lo que pagan los individuos para satisfacerse; Bienes mixtos o preferentes, que se suministran mediante el pago de un precio en el mercado, pero esto no cubre todo el costo complementándose con subsidios.

Según su destino con respecto al proceso productivo (de acuerdo con el análisis de un modelo de insumo-producción), se puede hablar de: -

Bienes intermedios, cuando permanece dentro del proceso productivo intersectorial al ser comprados por otras entidades productivas; y Bienes finales, cuando salen del proceso productivo intersectorial para constituir consumo, inversión o exportación

Además, se recuerda que las necesidades a satisfacer pueden ser biológicas (nutrirse, cubrirse, cobijarse y accionar), de seguridad (satisfacerse en el tiempo), sociales (pertenencia, reconocimiento, autorrealización y reciprocidad), estéticas, éticas y teológicas (consultar Capítulo I). Esto suele exigir realizar la identificación y el análisis de los efectos que se pueden lograr en el contexto una vez producido el bien objetivo primero o producto. Ello ocurre por aplicación inicial (impacto directo) o por efectos derivados (impactos indirectos). De ese modo, aparecen diversos objetivos según el tipo de efectos, los cuales son derivados siguiendo cierta secuencia por las relaciones entre los múltiples destinatarios y sus necesidades en el contexto. De ahí la importancia de vincular la identificación de objetivos (de producción, de impactos directos e indirectos, de requerimientos) con el planteo de la Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos 623

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Metodología

problemática contextual, incluyendo las expresiones de los involucrados consultados. IX.B.5.b.ii.

Importancia analítica de los bienes productos

Un proyecto como emprendimiento productor de bienes con bienes, se plantean y justifican según los valores de los bienes productos, en un análisis de demanda y oferta de los mismos en el contexto. Las relaciones de demanda y oferta se centran sobre la base de los productos o bienes objetivos. La oferta del producto expresa diversas opciones de cantidades ofrecidas de un producto con respecto a ciertos costos (denominados por los economistas como costos incrementales o marginales). En cambio la demanda del producto indica una relación entre las cantidades demandadas de ese producto y el precio que se está dispuesto a pagar (como beneficio incremental o marginal a obtener por los destinatarios). Esto depende tanto de la intensidad de las necesidades de ese bien y de otros bienes como de las restricciones financieras de los demandantes (directos e indirectos). Si se utilizan este tipo de análisis, las relaciones Wt

Zt-1

xt-2

yt-2

y't-3

se pueden escribir centrándolas en los productos (xt) sobre la base del análisis de la demanda y la oferta. Así se tiene: •

Por el lado del impacto se puede plantear la demanda de cada bien producto, teniendo por referencia el bienestar que se quiere lograr por aplicación de tales bienes, ya sea general (W) o parciales (WA, WB,…) y la restricción financiera de quien expresa la demanda. En el ámbito privado, la restricción financiera de las personas o grupos de personas (familias o empresas) para gastar en bienes dependen de sus ingresos por las actividades productoras que realizan en un cierto tiempo, que puede ajustarse por el ahorro o el endeudamiento en ese período. En el ámbito gubernamental, la restricción financiera proviene de los fondos que se proyecta disponer provenientes de la recaudación impositiva, la venta de activos y el endeudamiento. Por cierto, tales demandas de los productos son expresadas indirectamente por los gobernantes al asignar los fondos para que se provean las distintas cantidades de los productos. De ahí la importancia de que los gobernantes actúen en representación de la gente. Y por ello es también relevante que la gente pueda elegir a sus gobernantes, como en un régimen democrático.

Demanda del producto

Según sea la restricción financiera y el bienestar que se logra por una nueva unidad del bien, se determina el precio a pagar del bien. Este precio depende de la cantidad demandada (o viceversa): pdx = d(x,…) •

o bien

xd = D(px, …)

Por el lado de la producción se puede plantear la oferta de cada bien producto, teniendo por referencia los costos de los productos que se calculan para cada cantidad a producir, sobre la base de los insumos requeridos y de los precios de los mismos. Esto permite estimar los gastos


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Oferta del producto


Metodología

en insumos para cada cantidad a producir y a ofrecer. Estas decisiones caen en el contexto de quienes producen en el ámbito privado o en el ámbito gubernamental. En ambos casos hay que calcular los costos del producto para determinar (marginalmente o incrementalmente) el precio de oferta del bien, que es el precio a recuperar para cubrir todos los gastos. Simbólicamente: psx = s(x, …) •

o bien xs = S(px, …)

La confrontación de la demandada y la oferta determinan las cantidades a producir de los bienes productos (o bienes objetivos) de los emprendimientos, determinando el precio del bien o viceversa. Teóricamente, en análisis económico y en administración, se supone que se optimiza el bienestar a lograr según la restricción financiera y la relación de producción existente. Esta última depende de la tecnología, la organización y el comportamiento de los agentes económicos. Simbólicamente, el óptimo se logra cuando: pdx = psx

Precio y cantidad del producto

xd = xs

o bien

De esta forma las relaciones se pueden centrar sobre los productos utilizando el análisis económico de demanda y oferta. Esto permite introducir una serie de concepciones para optimizar y para adoptar ciertos criterios de decisión en la administración comercial o social, privada o gubernamental.

IX.B.5.c.

Pautas metodológicas sobre los objetivos de un proyecto

IX.B.5.c.i.

La narración de los objetivos

Todo objetivo se refiere a los bienes a producir para satisfacer ciertas necesidades de personas en el contexto, lo cual se deriva de los impactos deseables a lograr en el contexto, ya sean directos o indirectos. El enunciado de cualquier objetivo debe contemplar los elementos siguientes: • • •

El bien objetivo; Las necesidades a satisfacer con ese bien; y Los destinatarios.

Según los destinatarios y sus necesidades, el impacto puede ser directo o indirecto. El impacto directo se refiere a la aplicación del bien objetivo directo o producto. En cambio, el impacto indirecto atiende a bienes derivados que permiten un derrame de satisfacciones indirectas a otros destinatarios. A modo de ejemplo, la determinación y el enunciado del objetivo de un proyecto de educación técnica puede ser: •

Objetivo de producción: servicios educacionales, que pueden medirse por horas/participantes o por jóvenes atendidos).

•

Objetivo impacto directo: jóvenes capacitados entre 14 y 18 años de cierta localidad (destinatarios).

Ejemplo


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Metodología

•

Objetivo impacto indirecto parcial: la educación técnica adecuada (bien) permite obtener trabajo permanente (necesidad) a los jóvenes de esa localidad (destinatarios). Esto puede medirse por jóvenes capacitados con trabajo después de un año de egresados.

•

Objetivo impacto indirecto general: la ocupación de los jóvenes (bien) permite aumentar los ingresos familiares (necesidad) de la población de menores ingresos relativos de la localidad (destinatarios). Se mide por familias con jóvenes capacitados ocupados, con mayores ingresos después de un año de egreso de esos jóvenes

Se señala que, según el árbol de soluciones, los objetivos también pueden referirse a los requerimientos de bienes para la producción, pudiendo ser requerimientos de insumos directos o indirectos. IX.B.5.c.ii.

Los indicadores de los objetivos

Una buena narración de los objetivos permite determinar indicadores que sean simples y verificables en lo cualitativo y cuantitativo. En APOR es importante el aspecto cuantitativo porque permite saber si los efectos deseables se están logrando según lo programado. Por lo tanto, todo objetivo enunciado debe tener un indicador cuantificable. En el ejemplo de un proyecto de educación técnica, se pueden adoptar los indicadores siguientes: •

Indicador del objetivo de producción: la cantidad de horas/alumno impartidas por unidad de tiempo; o cantidad de egresados con formación técnica adecuada para conseguir trabajo por unidad de tiempo. Ambas son variables flujos;

•

Indicador del objetivo de impacto directo: cantidad de jóvenes con formación técnica adecuada. Es una variable stock. Esto puede clasificarse por antigüedad en el egreso, por ejemplo, 6 meses de egreso, 1 año de egreso, un año y medio de egreso, etc.;

•

Indicador del objetivo de impacto indirecto parcial: la cantidad de jóvenes (egresados) con educación técnica que tienen empleo (después de un cierto tiempo); o cantidad de jóvenes con educación técnica empleados al año, a los dos años, etc.;

•

Indicador del objetivo de impacto indirecto general: incremento de los ingresos de las familias de los jóvenes con formación técnica que estén ocupados (al año, a los dos años, etc.); compatible con una tasa de crecimiento de los ingresos de los más pobres, etc.

•

Indicador del objetivo de requerimiento de algún insumo (directo o indirecto): cantidad del insumo necesario para producir la cantidad del producto por unidad de tiempo. Un insumo flujo se mide por unidad de tiempo y la cantidad de un insumo durable se mide en un instante (stock).


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IX.B.5.c.iii.

Metodología

La identificación de un proyecto por sus objetivos de producción

La solución de los problemas simples de una problemática contextual plantea un ordenamiento lógico de objetivos. Un proyecto específico como unidad de gestión puede ubicar sus objetivos dentro de ese ordenamiento lógico. Un proyecto, como emprendimiento productivo-financiero en APOR, se identifica por lo que produce, es decir, por su objetivo de producción. De ese modo, un proyecto específico puede tener ciertos objetivos de producción y objetivos de impacto directos e indirectos. Además, requerir el logro previo de ciertos requerimientos para poder operar. Tales requerimientos pueden ser objetivos de producción o de impacto de otros proyectos (inferiores en el ordenamiento vertical). A su vez, sus objetivos directos pueden ser requerimientos para otros proyectos (superiores en la representación vertical), que atienden a los efectos indirectos del proyecto. Así, se puede hacer el ordenamiento lógico, de carácter sistémico, con los indicadores vinculados con las salidas (objetivos). Pero la responsabilidad de gestión del proyecto se centra sobre el indicador del producto. Por eso, el proyecto se justifica por su impacto relacionado con los requerimientos, pero gerencialmente, en una APOR solo puede responsabilizarse por lo que produce, ya sea por: • •

las cualidades (utibilidad) de los productos; y las cantidades de los productos (determinante de la utilidad como valor económico por la escasez de esos bienes para satisfacer necesidades de ciertos destinatarios).

Responsabilidad en APOR de un proyecto

En consecuencia, en un enfoque productivo-financiero de APOR, la determinación del proyecto se debe hacer por sus productos. De ahí la importancia de ubicar al proyecto en el árbol de soluciones propuestas según las relaciones acordadas (causales y condicionales) entre los problemas planteados. IX.B.5.c.iv.

El árbol de objetivos

Si en un proyecto se expresan en forma simbólica los niveles de ordenamiento de los problemas (ver Lámina IX.B.4.c.), ello conduce a un orden sobre los objetivos. En el caso considerado se tiene: • nivel superior:

Objetivo expresado por el indicador cuya solución se expresa por la relación W = W(WA, WB)

• nivel segundo: (renglón a)

Objetivo expresado por el indicador WA, complementario de otro objetivo indirecto parcial (WB). El objetivo A depende del efecto directo Z, pues WA = A(Z)

• nivel segundo: (renglón b)

Objetivo expresado por el indicador WB, complementario de otro objetivo indirecto parcial (WA)


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Metodología

• nivel tercero:

Objetivo expresado por el indicador Z, depende del bien x, siendo la solución expresada por la relación simbólica: Z = F(x)

• nivel cuarto:

Objetivo expresado por el indicador x, cuya solución depende de otros objetivos, entonces: x = f(yf, yc)

• nivel quinto: (renglón a)

Objetivo expresado por el indicador yf (provisto externamente), que es complementario de otro bien (yc). Este indicador depende del diseño del proyecto: yf = y'(D)

• nivel quinto: (renglón b)

Objetivo expresado por el indicador yc, cuya solución depende del diseño (D) del proyecto y del insumo indirecto y'c: yc = c(D, y'c). Este indicador yc es complementario del objetivo yf

• nivel sexto

Objetivo expresado por el indicador y'c, que es provisto externamente, según el diseño del proyecto: y'c = c' (D, …)

• nivel séptimo (inferior)

Objetivo externo)

inicial

expresado

como

D

(proveedor

Con este árbol de objetivos y soluciones propuestos por diversas relaciones, se debe identificar el proyecto por aquello que produce. Lo que se produce depende de otros objetivos, que son previos según las relaciones causales y responden a otros objetivos, que se logran en forma posterior según las relaciones causales de la problemática planteada y las soluciones propuestas. Estas soluciones se presentan como las relaciones funcionales, tanto causales (en el tiempo) como condicionantes de simultaneidad (en el espacio), que se adoptan para interpretar el contexto según algún modelo general y abstracto. El árbol de objetivos debe identificar en los objetivos los bienes a producir para alguien (destinatarios). Y los indicadores no deben ser porcentajes sino variables que puedan tener una magnitud que permita cuantificar el bien, no su nexo con otras variables. Este es un aspecto muy importante para luego poder determinar los beneficios y costos de cada objetivo según su magnitud (ver Lámina IX.B.5.c.iv.) IX.B.3.c.v. El cuadro lógico de objetivos del proyecto Un proyecto se identifica cuando se determina el bien a producir, en un enfoque productivo-financiero de APOR. En la expresión simbólica de los objetivos ordenados en los 7 niveles anteriores, se debe elegir un objetivo como expresión de la producción del proyecto.


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LÁMINA IX.B.5.c.iv.:

Metodología

Árbol de objetivos (caso simbólico)

Objetivo de impacto indirecto general (W)

Fase de impacto indirecto general: W = W(WA, WB,…)

Objetivos de impacto indirectos parciales (WA, WB, …)

Fase de aplicación indirecta parcial: WA = WA(Z); WB = WB (Z); …

Objetivo de impacto directo (Z)

Objetivo de producción del bien producto (x)

Niveles I

II (se puede expresar en 2 renglones)

Fase de aplicación directa: Z = Z(x)

III

Fase de operación: x = f(yf, yc)

IV

Objetivo de requerimiento directo del insumo Fase de adquisición (proveedor externo): yf = y' (D, …) yf para producir el producto

V (renglón a)

Objetivo de requerimiento directo del insumo Fase de inversión: yc = c (y'c, D,.) yc para producir el producto

V (renglón b)

Objetivo de requerimiento indirecto del insumo y'c para producir los bienes de capital, según el diseño

Fase de adquisición (proveedor externo): y'c = c' (D, …)

VI

Objetivo de requerimiento indirecto del insumo "Diseño" para producir

Fase de pre-inversión Dato inicial (proveedor externo)

VII


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Metodología

Los objetivos superiores son efectos posteriores a lograr, según ciertas relaciones. Tales objetivos posteriores constituyen el impacto del proyecto, que serán impactos directos e indirectos (parciales y general). Los objetivos inferiores a la producción son requerimientos para producir en el proyecto. En un enfoque productivo-financiero en APOR, esos objetivos de requerimientos constituyen los insumos. Simbólicamente, si se elige como producto el nivel cuarto, entonces: x = cantidad de producción del bien objetivo o producto (x); siendo los efectos posteriores (objetivos superiores): Z = WA = W =

impacto directo; impacto indirecto parcial (complementario de otros); impacto indirecto general

y los efectos anteriores requeridos (objetivos inferiores): yf yc y'c D

= = = =

insumo flujo; insumo capital para producir x; insumo capital para producir yc; diseño del proyecto

Y las relaciones determinantes del proyecto son: W = W (WA, WB) WA = A (Z) Z = F (x) x = f (yf, yc) yf = y' (D, …) yc = c (D, y'c, …) y'c = c' (D, …) Esto significa que los beneficios del proyecto provienen del impacto. Si W = W (A(F(x)), WB) = W' (x, WB) entonces se puede escribir: xc = D (W, WB)

(determinación de x por los impactos)

Por otro lado, la producción de x se expresa por: xb = f (yf, yc) (determinación de x por los requerimientos de los insumos) El dimensionamiento del proyecto (cuánto producir del bien) se va a lograr cuando: xb = xc = x0 De ahí la importancia de cuantificar los indicadores de los objetivos para permitir su confrontación. Esto requiere previamente indicar la forma de medir beneficios y costos según las cantidades del producto (x). En análisis económico, con un enfoque productivo-financiero para APOR del proyecto, ello lleva a un análisis microeconómico marginal (o incremental) para señalar que la cantidad del producto se determina cuando coinciden el beneficio 630 Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos

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Metodología

marginal (incremental) con el costo marginal (incremental) para una misma cantidad del producto (en este caso x0). La elección del "objetivo producción" depende del planteo del proyecto como problema. Esto es siempre convencional. Una vez tomada la decisión, entonces se determinan los objetivos superiores (impactos) e inferiores (requerimientos). En este caso, el cuadro lógico de los objetivos de un proyecto debe construirse atendiendo a todas las relaciones de causalidad que se establecen en sentido vertical, distinguiendo los objetivos de cada nivel desde el requerimiento inicial (nivel inferior) hasta ascender al objetivo superior. Por lo tanto, el cuadro tendrá tantos niveles de análisis como objetivos se establezcan. En cada nivel se pueden presentar más de un renglón, debido a que pueden existir más de una variable que debe coordinarse simultáneamente con otras para lograr el efecto superior. En sentido horizontal, el cuadro lógico debe contemplar, por lo menos, las seis columnas siguientes: •

Objetivos;

•

Indicadores de los objetivos;

•

Responsables de verificar los indicadores;

•

Actividad en la cual se establece la relación causal entre un nivel y el anterior, donde lograr el objetivo de ese nivel es causa para lograr el objetivo del nivel superior. Se recuerda que toda actividad es una relación entre variables que ocurren en el tiempo (indicadores);

•

Supuestos para que la actividad que se describe pueda cumplirse. Desde un punto de vista gerencial, el logro del objetivo superior sobre la base del objetivo inferior depende de los supuestos que se establezcan en cada relación de causalidad. En todo nivel hay que identificar las variables, donde puede elegirse una de ellas como variable activa de la causa y las otras como condiciones para que tal relación causal se cumpla. Sin embargo, tanto la variable activa como las variables condición son causas simultáneas del efecto determinado por la variable del nivel superior; y

•

Denominación particular de cada objetivo, determinando si se refiere a los impactos, a la producción o a los requerimientos.

IX.B.5.d. IX.B.5.d.i.

Contenido de los objetivos de un proyecto Consideraciones generales sobre el contenido de los objetivos

Los objetivos que se expresan en este contenido se refieren a los tipos siguientes: •

objetivos de impacto;


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LÁMINA IX.C.5.c. v.:

Metodología

Cuadro lógico de soluciones (compatible con el esquema del árbol de problemas) e identificación de proyectos como unidades de gestión

Problemas según indicadores

Relaciones (según niveles y renglones)

1

W

W = W(WA, WB)

2

WB

3

III

IV

Denominación de cada relación centrada en x

Denominación del objetivo centrado en x

Impacto indirecto

Objetivo de impacto

global

indirecto general

WB = B(Z')

Impactos indirectos

Objetivos de impactos

WA

WA = B(Z)

parciales

indirectos parciales

4

Z

Z = Z(x)

Impacto directo

5

x

x = f(yf, yc)

6

yf

7

yc

yc = P(y'c)

VI

8

y'c

y'c = y (D)

VII

9

D

DATO

Niveles Renglón I II

V

D

yf = y (D, …)

B A

Objetivo de impacto directo

Operación o

Objetivos de

producción

producción

Insumo flujo

Objetivos de

Inversión

requerimientos directos

Pre-inversión

Objetivos de

DATO INICIAL

requerimientos indirectos

C

Notas: (1) Los indicadores de problemas (variables) se identifican en Lámina IX.B.4.b.vii. y viii. (2) Las flechas en diagonal muestran las relaciones entre niveles de problemas y la forma de resolverlos (de abajo hacia arriba), según una relación condicionada de causa-efecto. (3) A indica un proyecto de inversión para producir yc B indica un proyecto para producir x C indica un proyecto para producir x con inversión (yc) D indica un proyecto para producir Z con x (4) Según el cuadro lógico, se tienen diversos tipos de proyectos: A, B y D son proyecto simples (una sola fase) C es un proyecto complejo (o macro proyecto), que incluye varias fases


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Metodología

•

objetivos de producción; y

•

objetivos de requerimientos.

Los impactos y los requerimientos pueden ser directos o indirectos. IX.B.5.d.ii.

Lista de verificación del contenido de los objetivos

Objetivos de producción -

Objetivo de producción I • Cantidades proyectadas del producto (xI) en el tiempo para responder a ciertas necesidades a satisfacer (con xI) de determinados destinatarios directos. Se debe verificar también la forma de medir la producción como flujo por unidad de tiempo;

-

Objetivo de producción II • Cantidades proyectadas del producto (xII) en el tiempo para responder a ciertas necesidades a satisfacer (con xII) de determinados destinatarios directos. Se debe verificar la forma de medir la producción como flujo por unidad de tiempo.

-

Etcétera.

Objetivos de impacto (objetivos superiores) -

Objetivos de impactos directos (efectos sobre destinatarios directos) por satisfacer necesidades de destinatarios directos. En general, se debe verificar si se expresa la forma de medir la cantidad de destinatarios, según el grado de satisfacción a lograr, ponderando los grupos que se identifican.

-

Objetivos de impactos indirectos parciales (efectos derivados de aplicar el producto sobre destinatarios indirectos). Impacto indirecto A (con la forma de medir el indicador), según: • Satisfactor indirecto parcial; • Necesidades indirectas parciales a satisfacer; y • Destinatarios indirectos. Impacto indirecto B: ……………………..

-

Objetivo de impacto indirecto general (efectos derivados de los impactos directos e indirectos parciales): • Satisfactor indirecto general; • Necesidades indirectas generales; y • Destinatarios indirectos generales.


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Metodología

Objetivos de requerimiento (objetivos inferiores) -

Objetivos de requerimiento directos (efectos sobre proveedores de bienes insumo directos): • Bien insumo (flujos o stock); • Requerimiento para su oferta (por período); y • Proveedores.

-

Objetivos de requerimiento indirecto ( de insumos indirectos por cada insumo directo): • de los insumos flujos: Insumo indirecto; Requerimientos de oferta; y Proveedores. •

IX.B.5.e.

de los insumos durables: Insumos indirecto; Requerimientos de oferta; y Proveedores.

Aplicaciones de las pautas metodológicas sobre los objetivos de un proyecto (un caso)

IX.B.5.e.i.

Responsable de la determinación de los objetivos del proyecto con inversión

En este capítulo se va a continuar desarrollando el ejemplo iniciado al identificar problemas y establecer relaciones causales a través de un árbol de problemas y propuestas de soluciones referidos al contexto (ver IX.B.4.e.i.). Al determinar los objetivos del proyecto, se debe identificar previamente quien va a ser el responsable de desarrollar el proyecto para el logro de los objetivos de producción. En este caso se va a suponer que el responsable son las autoridades educacionales, quienes van a ofrecer servicios educacionales técnicos mejores y en mayor cantidad para satisfacer necesidades de formación técnica adecuada de los jóvenes de la localidad LL. Esto requiere la construcción de aulas mediante una escuela nueva y la ampliación de otra, el equipamiento de las existentes y la capacitación de docentes técnicos en todas las escuelas. IX.B.5.e.ii.

Determinación de los objetivos del proyecto educacional con inversión

Dado el objetivo general del proyecto por las autoridades educacionales y según el árbol de problemas que se planteó en el Tema 4, es posible determinar un árbol de soluciones sobre la base de una parte de los problemas detectados. El elemento central constituye proveer servicios educacionales técnicos, en mejor calidad y mayor cantidad, destinados a jóvenes de la localidad LL. En consecuencia, los impactos del proyecto se pueden identificar a partir de estos servicios educacionales. Tales impactos son:


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Metodología

•

Impacto directo: mayor cantidad de jóvenes capacitados técnicamente

•

Impactos indirectos parciales (derivados) • Mayor ocupación de los jóvenes • Mayores ingresos de las familias de bajos y medios ingresos con jóvenes capacitados ocupados

•

Impacto indirecto general mejor distribución del ingreso en la localidad LL

IX.B.5.e.iii.

Cuadro lógico de objetivos del proyecto educacional

En este caso, el proyecto identificado es un proyecto de educación técnica con inversión. En consecuencia, el cuadro lógico es un análisis global o macro, pues incluye la pre-inversión, la inversión, la operación y los impactos. Por lo tanto, el mencionado marco lógico debe construirse atendiendo a todas las relaciones de causalidad que se establecen en sentido vertical, distinguiendo objetivos de cada nivel hasta ascender al objetivo superior. Por lo tanto, el cuadro tendrá tantos niveles de análisis como relaciones causales se establezcan. En cada nivel se pueden presentar más de un renglón, debido a que pueden existir más de una causa que deben coordinarse simultáneamente para lograr el efecto superior. En sentido horizontal, el cuadro lógico debe contemplar, por lo menos, las cinco columnas siguientes: •

Objetivos;

•

Indicadores de los objetivos;

•

Responsables de verificar los indicadores;

•

Actividad en la cual se establece la relación causal entre un nivel y el anterior, donde lograr el objetivo de ese renglón es efecto de lograr el objetivo del nivel inferior. Se recuerda que toda actividad es una relación entre variables (indicadores) que se ubican en renglones de niveles distintos y existe una secuencia temporal entre ellas; y

•

Supuestos para que la actividad que se describa pueda cumplirse. Desde un punto de vista gerencial, el logro de un objetivo sobre la base del objetivo inferior depende de los supuestos que se establezcan en la relación causal.

IX.B.5.e.iv.

Identificación del proyecto

Las autoridades educacionales determinan que el proyecto incluye las fases de pre-inversión, de inversión y de producción. Todo esto tiene en cuenta los impactos directos e indirectos, pero el emprendimiento educacional se responsabiliza por las cantidades a producir de los servicios educacionales (objetivos de producción).


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IX. Identificación

LÁMINA IX.B.5.e.iii.:

Nivel 1

Renglón 1

Metodología

Cuadro de análisis lógico del proyecto de educación técnica, con inversión (centrado en los servicios educacionales: nivel 5) Objetivo

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La distribución del ingreso mejora si aumenta el ingreso per cápita de las familias más pobres

La tasa de crecimiento del ingreso de las familias de mayores ingresos aumente en mayor proporción que la tasa de crecimiento del ingreso de las familias de bajos ingresos

Mayores ingresos de las familias de bajos y medios ingresos con jóvenes capacitados (problema (I)) Ocupación permanente de los jóvenes capacitados (problema (1.1))

Diferencia de ingreso per cápita en cada tipo de familia (sin y con jóvenes capacitados) Jóvenes capacitados que tienen empleo (stock) permanente Jóvenes egresados de las escuelas técnicas en cada período

Autoridades del municipio LL

El ingreso per cápita de las familias más pobres aumenta si los jóvenes capacitados de esas familias están ocupados Los jóvenes de familias pobres consiguen trabajo si están capacitados técnicamente en forma adecuada Una cantidad mayor de jóvenes están capacitados adecuadamente si aumentan los servicios educacionales y se adaptan a las necesidades del lugar

La ocupación de los jóvenes de familias más pobres no sean discriminados al buscar empleo

Alumnos de carreras técnicas adecuadas a las necesidades de la localidad LL, por período

Autoridades municipales y autoridades educacionales Autoridades municipales y autoridades educacionales Autoridades municipales y autoridades educacionales Autoridades municipales y autoridades educacionales Autoridades educacionales

Aumentan los servicios educacionales y se adaptan a las necesidades del lugar si aumentan las aulas disponibles, se capacitan a los profesores y se equipan las escuelas

No exista demora en las obras y en la designación del personal

Aumentan las aulas disponibles porque se construyen escuela nueva según diseño

No exista demora en el financiamiento del equipamiento

3

4

4

Incremento cantidad de jóvenes capacitados técnicamente (problemas (1.3), (3.4), (9.1) y (10.2)) (este incremento es un flujo de egresados)

5

5

Cantidad de servicios educacionales técnicos de mejor calidad (problema (IV), (XI) y (XVI)), por período Construcción de aulas en una escuela nueva (problema (X))

8

9 7

10

Supuestos o condicionantes

Autoridades del municipio LL

3

6

Actividad o relación causal

Coeficiente de distribución

2

7

Verificación

Mejor distribución del ingreso en LL (problema (10.1))

2

6

Indicador del objetivo

2

Aulas construidas (m o cantidad de alumnos a contener)

Aulas nuevas en escuela existente (problema (IX))

Aulas construidas 2 construidas (m o cantidad de alumnos a contener) Equipamiento de las escuelas Instalación de equipos existentes y de la nueva y puesta en marcha escuela (problema (VIII)) Capacitación de los docentes (problema (VII)

Docentes capacitados

Diseño de una escuela nueva y ampliación de otra para ofrecer servicios educacionales adecuados (problema (XII))

Documento del diseño


Autoridades del municipio LL Autoridades educacionales

Autoridades educacionales

Aumentan las aulas disponibles porque se construyen aulas nuevas en escuela existente según diseño Aumenta equipamiento adaptado a la educación técnica necesaria según diseño Capacitación adecuada de los docentes para adaptar la educación técnica a las necesidades de empleo según diseño

Los jóvenes capacitados técnicamente no sean discriminados por su juventud o falta de experiencia Los jóvenes tienen la predisposición de anotarse en las carreras técnicas para mejorar su formación y conseguir empleo

No exista demora en el financiamiento y en la capacitación docente No existe demora en el financiamiento de la pre-inversión

IX. B. Identificación

Metodología

Si cambian los responsables del proyecto, entonces la identificación puede modificarse. Por ejemplo, en el sector público gubernamental suele haber 3 órganos distintos, con misiones (o funciones distintas y secuenciales), tales como: •

Autoridades responsables de la ocupación (por ejemplo, secretaría de trabajo);

•

Autoridades responsables de la educación (por ejemplo, secretaría de educación); y

•

Autoridades responsables de las obras (por ejemplo, secretaría de obras públicas).

En ese caso, el "proyecto educacional" con impacto en la ocupación es un proyecto complejo, que puede separarse en 3 proyectos simples: •

Proyecto para producir ocupación (Z), a cargo del órgano que tiene como función o misión lograr el pleno empleo;

•

Proyecto para producir educación técnica (x), a cargo del órgano que tiene por función o misión la educación; y

•

Proyecto para producir el bien de capital (yc), a cargo del órgano que tiene por función o misión construir o contratar y supervisar la construcción de las obras del gobierno.

IX.B.5.f. 1.

Proyecto complejo

Ejercicios sobre los objetivos de un proyecto Indique si es correcta o incorrecta cada afirmación, tachando lo que no corresponde: a.

En un contexto con población joven creciente en todo tipo de familias, pero con una tasa de mayor crecimiento en los pertenecientes a familias con menores ingresos relativos, donde se quiere lograr un impacto de mayor ocupación en los jóvenes y mayores ingresos para familias pobres, se puede afirmar:

Correcto

Incorrecto

Que un proyecto de inversión para ampliar una escuela técnica es sustituto de un proyecto de inversión para construir una escuela nueva cuyas inversiones se inician el próximo año.

Correcto

Incorrecto

Que un proyecto de inversión para ampliar una escuela técnica es independiente de un proyecto de inversión para construir una escuela nueva, especialmente si se programa invertir primero en uno y a su terminación invertir en el otro

Correcto

Incorrecto

Que un proyecto de inversión para ampliar una escuela técnica es complementario de un proyecto de inversión para construir una escuela nueva cuyas inversiones se inician el próximo año, especialmente si se tiene que elegir solo uno de los proyectos para invertir en los próximos 6 años.

b.

Correcto

Los objetivos de requerimientos de un proyecto para lograr mejora en los ingresos de las familias más pobres, cuyo responsable es un organismo preocupado por el bienestar social, puede ser: Incorrecto

La educación técnica de los jóvenes de familias con bajos ingresos relativos.


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2. -

Metodología

Correcto

Incorrecto

La construcción de aulas

Correcto

Incorrecto

La capacitación de los docentes a cargo de la educación técnica de los jóvenes

Correcto

Incorrecto

Un impuesto como porcentaje creciente a los ingresos de las personas para financiar la educación técnica de los jóvenes en las escuelas ubicadas en barrios pobres.

Una los elementos que permite definir cada objetivo en un proyecto de educación técnica con inversiones: Objetivo de producción

• Servicios

educacionales (se vincula con)

• Necesidad de docentes • Necesidad de mejorar el ingreso familiar • Necesidad de construir aulas • Necesidad de capacitación de los jóvenes • Necesidad de diseño (preparación del proyecto) • Necesidad de lograr empleos permanentes • Necesidad de evitar delitos cometidos por los jóvenes

-

Objetivo de impacto directo

• Servicios



-

Objetivo de impacto indirecto

• Necesidad de docentes

• Servicios

• Necesidad de construir aulas


• Necesidad de mejorar el ingreso familiar • Necesidad de capacitación de los jóvenes • Necesidad de diseño (preparación del proyecto) • Necesidad de lograr empleos permanentes • Necesidad de evitar delitos cometidos por los jóvenes


638

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IX. B. Identificación -

Metodología

Objetivo de requerimiento directo

• Servicios



-

Objetivo de requerimiento indirecto

• Servicios




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IX.B.6. TEMA 6:

LOS ASPECTOS DE ORGANIZACIÓN Y GESTIÓN DE UN PROYECTO

¿QUÉ SON LOS ASPECTOS DE ORGANIZACIÓN Y GESTIÓN DE UN PROYECTO? Los aspectos de organización y gestión de un proyecto se refieren a la determinación de la entidad responsable, ya sea de la presentación como de la posterior ejecución, con los órganos y procedimientos para la gestión de sus actividades, incluyendo el condicionamiento institucional (legal) y los sistemas contable y financiero referidos a las fases de pre-inversión o micro-planeamiento, de inversión y de operación, incluyendo la liquidación o transformación final, según el tipo de proyecto.

SUMARIO a. b. c.

d. e. f.

Planteo de los aspectos de organización y gestión de un proyecto Análisis básico de los aspectos de organización y gestión de un proyecto Pautas metodológicas de los aspectos de organización y gestión de un proyecto Lista de verificación sobre los aspectos de organización y gestión de un proyecto Aplicaciones Ejercicios

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IX.B.6.a.

Metodología

Planteo de los aspectos de organización y gestión de un proyecto

En la preparación de un proyecto, primero es necesario identificar la entidad responsable de la presentación, su misión y la razón de impulsar el proyecto. Luego, se debe proporcionar una definición institucional y administrativa del proyecto y una visión del ámbito institucional dentro del cual se va a ejecutar. También se deben proporcionar los sistemas administrativos, contables y financieros que se proyectan.

IX.B.6.b.

Análisis básico sobre los aspectos de organización y gestión de un proyecto

Desde el punto de vista institucional es importante determinar si el proyecto se ubica en el ámbito privado o gubernamental. Esto condiciona el tipo de gestión a llevar adelante y las normas sobre la publicidad de los actos. En general, los gerentes privados tienen una responsabilidad diferente sobre la publicidad de sus actos en comparación con los gerentes públicos. Además, se debe determinar el tipo de gestión del proyecto, indicando si va a ser comercial o social. Estos dos aspectos, el institucional (privado o gubernamental) y el tipo de gestión (comercial o social) son elementos importantes para la toma de decisiones, pues en cada caso se adoptan criterios distintos. En el caso de un proyecto privado comercial, el óptimo (en cantidad, tiempo y lugar) en la producción se obtiene cuando se maximiza la ganancia neta, después de pagar impuestos (en términos de valor actual neto), a una tasa de interés de referencia financiera, si es un valor positivo (viabilidad financiera). Y los directivos y gerentes son responsables de que ello ocurra. Si el proyecto es gubernamental comercial, el óptimo productivo-financiero se obtiene cuando la ganancia neta, después de pagar los impuestos, más el excedente de los consumidores (valor del impacto directo) determinan un valor acumulado máximo a un período base y a cierta tasa de interés de referencia. Además, la ganancia incluida en el valor acumulado debe ser positiva o cero, lo cual indica la viabilidad financiera del proyecto. En este caso, los directivos políticos y los gerentes públicos son responsables de tales logros. Si el proyecto es gubernamental social, el óptimo se obtiene cuando el valor acumulado del valor agregado de los ingresos más el valor de los impactos (el excedente del consumidor y externalidades) menos el costo de oportunidad de sus insumos es un máximo, suponiendo viabilidad financiera. Esto ocurre cuando el valor acumulado de los ingresos totales menos los gastos en insumos a precios de mercado es un valor positivo o cero, a la tasa de interés financiera referencial de largo plazo. Los funcionarios electos y los gerentes públicos tienen la responsabilidad de actuar en tal forma. Si el proyecto es privado social, el óptimo se obtiene aplicando el mismo criterio que si fuera gubernamental social, aunque puede variar la forma de 642 Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos

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Metodología

valuar los impactos. Ello es responsabilidad de sus directivos y gerentes públicos. Estos aspectos analizados muestran la significación de precisar la organización y la orientación de la gestión, en un ámbito de APOR, por sus efectos en cuanto a estilos de conducción, publicidad, responsabilidad y optimización.

IX.B.6.c.

Pautas metodológicas sobre los aspectos de organización y gestión de un proyecto

Se debe revisar las formas jurídicas para la constitución de empresas o entidades públicas aplicables al proyecto, según sus objetivos y tipo de organización que se desea establecer (como entidad pública o privada, en forma cooperativa o no, con capital propio o no, etc.). Para esto se deben tener en cuenta los intereses en juego de cada grupo de participantes en la producción (trabajadores, capitalistas, directivos, compradores, proveedores, etc.). Administrativamente, se debe tener en cuenta las necesidades internas a las cuales responde el proyecto al elegir el tipo de organización y el sistema administrativo. También se deben determinar las relaciones entre el proyecto y otras entidades que condicionarán las actividades proyectadas, tales como sindicatos obreros o patronales, organismos estatales reguladores de la actividad, aduanas nacional y extranjeras, oficinas sanitarias, entidades financieras y bancarias, etc. En tal sentido, se debe mostrar la forma en que el proyecto puede operar de acuerdo con esos organismos. No se pretende la previsión de todas las situaciones o contingencias, pero complementariamente, se puede formular un cronograma de los contactos que se deben realizar para formalizar esas relaciones, cuando ello sea requisito para la construcción, la instalación, la organización, la puesta en marcha, la gestión operativa, etc. En tal sentido, deben ser identificados aquellos que sean elementos y pasos básicos. Por ejemplo, si el proyecto tienen que ser aprobado en distintas instancias o cumplir ciertos trámites, hasta llegar a la etapa operativa, en este capítulo se debe incluir un calendario explícito. En el caso de un proyecto con inversión, es necesario destacar el hecho de que institucionalmente se pueden plantear dos etapas: •

La primera consiste en montar una organización para llevar adelante la construcción, instalación de equipos, etc. hasta la puesta en marcha del núcleo o centro productivo, que puede requerir la constitución de una entidad específica cuya organización se haga responsable de la gestión y el control de las inversiones, es decir, para administrar propiamente el proyecto de inversión.


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•

Metodología

La segunda se refiere a la entidad encargada de llevar adelante la actividad operacional del proyecto, es decir, a la organización del núcleo productivo que existirá gracias a las inversiones, lo cual puede implicar la institucionalización de una organización diferente a la encargada de invertir.

Se puede agregar en el análisis de la gestión del proyecto, la determinación de las necesidades de los participantes en la producción y su forma de satisfacerlas. Este aspecto es importante porque condiciona el comportamiento organizacional. Tales necesidades son las que sienten los ejecutores del emprendimiento, que se denominan "necesidades internas al proyecto". Este análisis se puede o no incluir. Sin embargo, a continuación se presenta una lista de necesidades a considerar: •

Necesidades de bienes materiales de los participantes por participar en la producción;

•

Necesidades de seguridad de los participantes en la organización;

•

Necesidades de reconocimiento y estima en la organización;

•

Necesidades de autorrealización en la organización;

•

Necesidades de reciprocidades en la organización;

•

Etcétera.

IX.B.6.d. a.

Identificación y descripción analítica de la entidad o institución que hace la presentación del proyecto: •

• b.

Lista de verificación de los aspectos de organización y de gestión de un proyecto

Denominación, domicilio, forma jurídica, objeto, duración, directorio o responsables, organización, estructura de capital, antecedentes operativos (productos, equipamiento, capacidad productiva, etc.), planes, etc.; Razones de la presentación del proyecto.

Presentación y análisis institucional de las formas jurídicas posibles para organizar internamente el proyecto: •

•

Aspectos jurídicos que determinan la organización interna del proyecto: como parte de un organismo o entidad ya existente; como organismo nuevo a crear. Aspectos que definen la relación institucional del proyecto con otras entidades dentro del sector donde se ubica el proyecto o con entidades de otros sectores.


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c.

d.

e.

Metodología

Directivas y políticas de la organización relevantes para el proyecto específico: •

Funciones y misión de la organización (con indicadores);

•

Estrategias y políticas de la organización (con indicadores de objetivos generales);

•

Indicadores de productividad y eficiencia;

•

Indicadores de cumplimiento (efectividad) (en lo productivofinanciero);

•

Indicadores de desempeño (productivo y financiero);

•

Indicadores de respuesta al contexto (eficacia);

•

Sistema de planeamiento y control interno general de la organización como entidad productora-financiera e impulsora de proyectos;

•

Ubicación del proyecto en el sistema de dirección y administración organizacional en la estructura organizacional; y en los planes, programas y presupuestos;

•

Indicadores acordados en la organización para el proyecto (sobre cumplimiento y desempeño);

•

Indicadores organizacionales (y experiencias) sobre actitudes, elementos culturales, comportamiento y forma de reaccionar de la dirección y las gerencias frente a las propuestas nuevas, el riesgo, el cumplimiento y el desempeño (comparar las exigencias al proyecto con las pautas adoptadas para otros proyectos o para actividades "en marcha").

Formulación analítica del sistema administrativo: •

Determinación de funciones, órganos y relaciones (presentar organigramas);

•

Clasificación de cargos y características requeridas del personal técnico, administrativo y auxiliar a designar;

•

Identificación de procesos administrativos.

Los aspectos organizativos y de gestión sobre las relaciones interpersonales internas al emprendimiento: • Forma de retribución que se adoptará para cada tipo de servicio productivo que se suministra: salarios o cualquier otro tipo de retribución, según sea el factor productivo; bonificaciones; Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos 645

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Metodología

-

subsidios;

•

Seguridad que se puede utilizar en la organización: Seguridad en las instalaciones, centrales físicas del proceso productivo, etc.; Seguro de vida y por incapacidad del agente o de sus familiares; Seguro por enfermedad de los agentes; Jubilaciones y pensiones por retiro de los agentes; Control de la salud de los agentes;

•

Forma de organizar a los participantes de la producción: Identificación de funciones, estructuración de órganos y clasificación de cargos; Tipos de controles y distribución de responsabilidades; Flexibilidades en la prestación de los servicios productivos;

•

Forma de reconocer la labor de los agentes (por los aspectos diferenciales): - Premios por dedicación; - Premios por comportamiento; - Premios por rendimiento; - Premios por creatividad y sugerencias;

•

Formas de autorrealización personal en la organización - Forma de tomar decisiones y efectuar el planeamiento de actividades futuras (medio y largo plazo); - Forma de distribuir tareas, obligaciones y responsabilidades (corto plazo); - Forma de realizar sugerencias; - Forma de efectuar los controles y responsabilizar a los agentes, según sus obligaciones.

f.

Formulación analítica del sistema financiero-contable: •

Sistema contable - Planes de cuentas y manuales de contabilidad; - Organización contable; - Registración, mecanización de tareas, etc.; - Informes contables; - Auditoría y control contable (interno o externo);

•

Sistema financiero - Análisis presupuestario (su formulación, registración, responsables de los resultados, control presupuestario, etc.); - Situación patrimonial.

IX.B.6.e.

Aplicaciones de los aspectos organizacionales y de gestión en un proyecto (el caso de un proyecto educacional, con inversión en una escuela nueva)

En el caso del proyecto educacional, se puede analizar al proyecto de una escuela nueva suponiendo dos situaciones organizacionales: 646 Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos

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Metodología

•

Que el proyecto se organice como entidad gubernamental; y

•

Que el proyecto se divida en dos proyectos (o subproyectos): el proyecto de inversión consistente en construir el edificio, a cargo de las autoridades educacionales; y el proyecto operacional educacional, a cargo de una entidad privada organizada como una asociación comercial, que recibe un subsidio por cada alumno de familias con escasos recursos igual al arancel.

IX.B.6.f. 1.

2.

Ejercicios sobre los aspectos organizacionales y de gestión de un proyecto Indique si es correcta o incorrecta cada una de las siguientes afirmaciones (tache lo que no corresponde): Un proyecto gubernamental comercial optimiza la cantidad a producir con el mismo criterio que un proyecto privado comercial.

Correcto

Incorrecto

Correcto

Incorrecto

Un proyecto gubernamental social no tiene en cuenta, para optimizar, los excedentes del consumidor, por tratarse de un indicador que solo interesa medir en los proyectos privados.

Correcto

Incorrecto

Los efectos sobre un proyecto privado que utiliza trabajadores desocupados se manifiesta a través de los costos de oportunidad de la mano de obra, cuya ganancia se incrementa, aunque el excedente del consumidor permanezca constante.

Correcto

Incorrecto

En los proyectos gubernamentales sociales se busca optimizar la suma de los impactos directos e indirectos, sin interesar la viabilidad financiera, por tratase de una entidad estatal.

Establezca los vínculos posibles entre los conceptos siguientes: Sujetos

Organización social privada (ONG) Entidad estatal nacional Autoridades municipales Empresa privada

Proyectos Proyecto de inversión gubernamental Proyecto social con inversión Proyecto comercial Proyecto de financiamiento vial Proyecto educacional privado Proyecto de vacunación municipal Proyecto de construir un dique Proyecto de riego sin inversión Proyecto de construir turbinas Proyecto de salud, con inversión Proyecto de reforma del estado

Banco del estado

Nota:

Son posibles diversos vínculos, pues un mismo proyecto puede ser ejecutado por dos o más entidades y viceversa.


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IX.C. CAPÍTULO TEMÁTICO C: FORMULACIÓN DE UN PROYECTO

¿QUÉ ES LA FORMULACIÓN DE UN PROYECTO? La formulación de un proyecto consiste en un análisis interdisciplinario para plantear posibilidades de producción, identificando cada posibilidad por la cantidad a producir y los insumos requeridos, estimando los gastos en insumos y los costos de los productos, en cierto tiempo y lugar, que determina la oferta de cada producto para confrontar con la demanda dirigida al proyecto y calcular los beneficios respectivos.

SUMARIO Tema 7: Tema 8: Tema 9:

Posibilidades de producción del proyecto Gastos en insumos de cada posibilidad del proyecto Costos de los productos y la determinación de la oferta de cada producto según las posibilidades productoras de un proyecto

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Introducción a la formulación de un proyecto El capítulo temático sobre "Formulación de un proyecto" comprende a los tres temas metodológicos siguientes: •

Tema 7:

Posibilidades de producción de un proyecto

•

Tema 8:

Gastos en insumos de cada posibilidad productora

•

Tema 9:

Costos de los productos y determinación de la oferta de cada producto según las posibilidades productoras de un proyecto

En cada tema se incluye un subconjunto mínimo de pautas metodológicas a tener en cuenta como referencia en un análisis y evaluación fundada de los proyectos. Tales pautas para ser aplicables con sentido operacional deben ser acordadas en toda organización.

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PARTE TERCERA: METODOLOGÍA CAPÍTULO IX: PAUTAS METODOLÓGICAS PARA LA PREPARACIÓN DE UN PROYECTO CAPÍTULO TEMÁTICO IX.C.: FORMULACIÓN

A. Síntesis ejecutiva B. Identificación C. Formulación 7. Posibilidades de producción 8. Gastos en insumos 9. Costos y oferta de cada producto

D. Evaluación E. Financiamiento

IX.C.7. TEMA 7:

POSIBILIDADES DE PRODUCCIÓN DE UN PROYECTO

¿QUÉ SON LAS POSIBILIDADES DE PRODUCCIÓN DE UN PROYECTO? Las posibilidades de producción son propuestas para producir ciertas cantidades del bien objetivo con determinadas cantidades de los insumos, proyectadas en el tiempo y en el espacio, según la tecnología, la organización y la forma de actuar, dependiente de las relaciones interpersonales que hacen a la viabilidad sicológica y social interna del emprendimiento.

SUMARIO a. b. c. d.

e. f.

Planteo de las posibilidades de producción de un proyecto Análisis de las posibilidades de producción de un proyecto Pautas metodológicas de las posibilidades de producción Lista de verificación del contenido de las posibilidades de producción Aplicaciones Ejercicios

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IX.C. Formulación

IX.C.7.a.

Metodología

Planteo de las posibilidades de producción de un proyecto

Una posibilidad de producción de un proyecto es una propuesta para producir ciertas cantidades de los bienes objetivos proyectadas en el tiempo con determinadas cantidades de insumos también proyectadas temporalmente, todo localizado en un cierto espacio, según una relación tecnológica, organizacional, de gestión y de comportamiento. Tal posibilidad se plantea para lograr ciertos efectos contextuales (impacto).

Relación entre productos e insumos

En general, un proyecto debe presentar diversas posibilidades para hacer comparaciones entre ellas y poder elegir la mejor en cuanto a tamaño (cantidades proyectadas a producir), localización (ubicación en el espacio) y temporalidad (iniciación y terminación o duración). Si un proyecto presenta una sola posibilidad, la alternativa consiste en elegir esa posibilidad o no hacer nada. Además, una sola posibilidad no permite analizar la eficiencia en al producción, pues no se puede saber si se está produciendo la mayor cantidad posible con esos insumos o si las cantidades proyectadas se pueden producir con menos insumos, en cada período. El análisis de las posibilidades de producción debe suministrar una idea precisa y lo más detallada posible sobre las técnicas que se van a aplicar para producir el bien y la enunciación de las formas administrativas compatibles (organización, gestión y comportamiento organizacional), todo lo cual sirve para formular cada posibilidad productiva relacionando cantidades de productos con cantidades de insumos proyectadas en el tiempo y localizadas en ciertos lugares, a los efectos de lograr cierto impacto (directo).

Posibilidad de producción como un punto en la relación o combinación posible para producir la cantidad de cada producto con ciertas cantidades de insumos

Además, se deben incluir las razones que fundamentan la viabilidad de cada posibilidad y las razones de eficiencia, indicando los criterios aplicados. También se deben identificar los diversos insumos de cada posibilidad productiva, tanto en la fase de inversión como en la fase de operación del emprendimiento productivo, en el caso de los proyectos con inversión. Finalmente, se debe incluir un análisis de sensibilidad para determinar que puede esperarse en las posibilidades productivas eficientes. Esto permite fundamentar luego un análisis del riesgo.

IX.C.7.b.

Análisis de las posibilidades de producción de un proyecto

IX.C.7.b.i.

Consideraciones generales sobre las posibilidades de producción

Desde el punto de vista productivo, es necesario identificar el bien a producir describiendo con precisión los caracteres (utibilidad) para satisfacer las necesidades de ciertos destinatarios y lograr el impacto directo buscado. Determinación del producto (x) y el impacto directo (Z) están estrechamente vinculados.


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Contenido de una posibilidad productora

IX.C. Formulación

Metodología

Luego, se deben indicar las técnicas que se pueden aplicar, detallando los equipos, procedimientos, conocimientos técnicos del personal, etc. Esto debe conducir a señalar el condicionamiento técnico que existe para la producción del bien. También se debe describir desde el punto de vista administrativo el tipo de organización, gestión y comportamiento que hacen viable las pautas técnicas. En cierta medida, hay que encontrar una combinación óptima entre todos estos elementos. De este modo, se llega a la formulación de un conjunto de posibilidades eficientes desde el punto de vista técnico-administrativo para producir y poder esperar el impacto buscado, determinando el requerimiento de los insumos, dada la organización, la tecnología, la gestión y el comportamiento organizacional. En los proyectos con inversión, cada posibilidad debe identificar las obras físicas, los equipos y la formación del personal que se requieren. IX.C.7.b.ii.

Contenido básico de una posibilidad de producción

En cada posibilidad se debe señalar lo siguiente: •

Una proyección temporal del impacto directo localizado que se desea lograr, expresado por un indicador cuantificable (Zt) sobre el cual pueda establecerse relaciones con las cantidades a producir (xt). Se supone lógicamente una relación entre ambas variables.

Proyección del impacto de una posibilidad productora

Si existe un solo producto (xt), se tiene: -

sin rezago: con rezago:

Zt = F(xt) (relación funcional); o Zt = F(xt-1, xt-2) (relación funcional causal)

Si existen varios productos, se pueden presentar las relaciones siguientes: -

sin rezago: con rezago:

Zt = F(xat, xbt, …) Zt = F(xat-1, xat-2, xbt-1, …)

El conocimiento del impacto sirve para determinar los aspectos cualitativos del producto y las magnitudes requeridas, lo cual ayuda a plantear las posibilidades de producción. •

Una proyección temporal localizada del producto (xt) o de los productos (xat, xbt, …). Lógicamente, se puede suponer una relación de producción entre las cantidades de los productos y las cantidades de los insumos, según la tecnología, la organización, la gestión y el comportamiento determinados como una "forma de producción".

Proyección de los productos

Si se producen varios productos o bienes objetivos, entonces se debe determinar si se trata de una producción múltiple (cada bien se puede producir separadamente de los demás, como en un hospital tratar enfermos con dolencias distintas) o de una producción conjunta (cada bien se produce en relación con el otro, como es el caso típico de producir con ciertos animales carne y cuero a la vez).


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IX.C. Formulación

•

Metodología

Una proyección temporal localizada de los insumos requeridos para producir. Previamente, se deben identificar los diversos insumos que se requieren, adoptando una clasificación sustantiva de los mismos. Fundamentalmente, debe distinguirse entre: -

Proyección de los insumos

insumos flujos, que se miden según la duración de cada período (yft); e insumos stocks (yst), que se miden en un instante, pero deben estar disponibles en cada período operacional (t).

Estos insumos stocks pueden ser durables (ydt), cuando se pueden aplicar muchas veces (como los terrenos, construcciones, equipos, instalaciones, etc.) o son existencias (dinero en caja, productos, productos en proceso, insumos acumulados, etc.), que al aplicarse desaparecen o se transforman, pero luego se reponen para asegurar la continuidad del proceso productivo. Entre los insumos stocks también suele introducirse la clasificación de tangibles (como equipos, terrenos, existencias de materia prima, etc.) e intangibles (marca de fábrica, patentes, tecnología, etc.) IX.C.7.b.iii.

Las posibilidades de producción según la organización y la gestión del proyecto

Además, según sea la organización y la gestión propuesta, los insumos pueden asignarse en distintas formas: •

insumos generales, cuando sirven a la producción de todos los productos, sea de la organización o del proyecto como un todo;

•

insumos comunes, cuando sirven a la producción de varios productos; e

•

insumos específicos o particulares, cuando se aplican a la producción de un solo producto.

Esta clasificación tiene importancia al estimar los gastos en cada insumo y su posterior asignación a los productos, como parte de los costos de los productos. Las diversas cantidades de los insumos siempre se relacionan con las cantidades a producir. Sin embargo, pueden combinarse en formas distintas. Sean insumos generales, comunes o específicos, los mismos pueden clasificarse según la forma en que las cantidades de los insumos se modifican con respecto a las cantidades de los productos. Así se habla de: •

insumo variable, cuando la cantidad del insumo varía con la variación de la cantidad de algún producto; e

•

insumo fijo, cuando la cantidad del insumo no varía en forma directa con la variación de la cantidad de los productos. Estos insumos suelen variar en forma discontinua. Por ejemplo, los directivos o el personal gerencial no cambian para ciertas variaciones de las cantidades de los productos, se trate de la gerencia general (insumo general) o la gerencia de productos particulares (insumo específico).


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Clasificación de los insumos

IX.C. Formulación

Metodología

En una posibilidad de producción, esta clasificación entre insumo fijo o variable tiene sentido cuando la cantidad del producto proyectada se modifica con el tiempo. Así, la cantidad de algunos insumos puede permanecer constante (insumo fijo) o variar ( insumo variable). IX.C.7.b.iv.

Las posibilidades de producción según las fases del ciclo del proyecto

En sentido analítico amplio, el ciclo de un proyecto con inversión comprende las fases de preinversión, inversión, operación y liquidación. La distinción de las tareas dependen del tipo de proyecto. La distinción de fases en el proceso de producción lleva a introducir otro tipo de clasificación de los productos y de los insumos, siguiendo el análisis de productos-insumos. Así, los productos se clasifican en: •

productos intermedios, que están destinados a ser insumos de otra fase del proyecto; y

•

productos finales o terminales, cuando salen del proceso productor interno al proyecto. Tales productos terminales están destinados a ser aplicados en el contexto, ya sea en la propia organización impulsora del proyecto o en lo externo a la organización.

Fases de producción

Clasificación de bienes según el proceso de producción

Este análisis puede hacerse atendiendo a los insumos en cada fase. Así se habla de: •

insumos intermedios, cuando son insumos producidos por una fase anterior del proceso de producción de un producto; o

•

insumos primarios o iniciales, cuando se trata de insumos provenientes del contexto del proyecto, sea el contexto interno organizacional de la entidad impulsora a la cual pertenece el proyecto o el contexto externo a la propia organización impulsora.

Todo este análisis de productos terminales o intermedios y de insumos primarios o intermedios se cruzan o integran con las clasificaciones surgidas de la organización y la gestión (generales, comunes y particulares) con las de insumos fijos y variables, las de stocks y flujos. IX.C.7.b.v.

La determinación de las posibilidades de producción según los niveles de análisis del proyecto

Es necesario destacar que la formulación de posibilidades productivas es un capítulo básico para determinar el nivel de análisis en términos de idea general, perfil, prefactibilidad o factibilidad de un proyecto. A nivel de "idea general" se suele tener una noción, no muy precisa, sobre el tipo de bien a producir, la tecnología a utilizar y los principales insumos sin los cuales no se podría producir. A nivel analítico de "perfil", al menos se debe identificar una posibilidad cuyo objetivo indique productos e insumos, según cierta tecnología, organización y

Idea general de un proyecto

Perfil


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IX.C. Formulación

Metodología

posible comportamiento, que permita también una expresión financiera en el tiempo, lo cual configura el perfil del proyecto. A nivel de "prefactibilidad" se deben identificar varias posibilidades, con su tecnología, bien a producir y requerimientos de insumos. Además, se debe incluir un análisis sobre viabilidad técnico-administrativo, indicando si la prueba de viabilidad técnica es teórica, de laboratorio o de escala significativa (planta piloto o nivel real). Luego se aplican criterios de eficiencia para identificar la aplicación eficiente de los insumos. Pero la eficiencia de cada posibilidad recién puede identificarse cuando se estiman los gastos en insumos y se convierten en costos de cada producto. Con esa información, se podrán elegir las posibilidades eficientes (tema 11 sobre análisis de beneficios y costos a nivel de prefactibilidad). A nivel de "factibilidad" se debe lograr el diseño final con detalles técnicoadministrativos de la posibilidad productiva óptima (determinada en tema 12). Justamente, en esta oportunidad analítica se debe incluir los detalles que permitan la construcción, instalación, organización y puesta en marcha del proceso productivo, agregando los cronogramas necesarios para disponer las tareas en el tiempo y sus responsables, con sus requerimientos de insumos (mano de obra, equipos, materiales, etc.). Esto permite luego formular en forma definitiva el proyecto complementario de financiamiento.

Prefactibilidad

Factibilidad

Al formular las posibilidades productivas, se debe luego identificar los efectos hacia atrás, que son aspectos a considerar más adelante como elementos positivos o negativos, para reajustar los gastos y costos al pasar del enfoque financiero al social en la evaluación. Es necesario en el tema 12 elegir la mejor posibilidad productiva desde el punto de vista contextual (significación política condicionada socialmente, que sea viable financieramente) (ver Lámina IX.C.7.b.v.). Es necesario señalar el hecho de que la formulación de las posibilidades productivas se debe hacer atendiendo a los aspectos técnicos y administrativos. Sin embargo, en la práctica, la formulación de cada posibilidad exige esfuerzo adicional que a veces se puede evitar si se atiende también a sus objetivos y a la evaluación de los productos. Por ello, este capítulo se suele preparar en relación más o menos estrecha con el tema 10 de los beneficios, que incluye el análisis de las demandas dirigidas al proyecto. Así se busca suministrar ideas sobre posibles aplicaciones o usos del bien a producir determinantes del tamaño, localización y temporalidad. De esa forma, encadenando el análisis y la formulación de las posibilidades de producir con su probable demanda, se evitan esfuerzos de formular demasiadas posibilidades productivas. Sobre el particular no existe regla alguna para encadenar el análisis y hay mucho de intuición analítica. Es altamente recomendable señalar que no se debe caer en el extremo de formular una sola posibilidad productiva, aunque ello simplifique notablemente el análisis y la estimación posterior tanto de gastos, costos, ingresos y beneficios totales, como de las demandas y ofertas dirigidas al proyecto y los precios que enfrentará al comprar o al vender.


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Determinación de varias posibilidades productoras

IX.C. Formulación

LÁMINA IX.C.7.b.v.:

Metodología

Efectos contextuales de los insumos según las posibilidades de producción

EFECTOS

CONCEPTOS

ANÁLISIS

Requerimientos de cantidades del insumo por su productividad en el emprendimiento

Estimaciones según la demanda y la oferta del insumo

1. Secundarios (sobre los proveedores específicos de cada insumo)

Incremento de bienestar de los proveedores específicos de cada insumo, según su situación contextual previa

Ajustes según la demanda y la oferta del insumo, por excedentes del productor, impuestos indirectos y subsidios, incluyendo aranceles a la importación

2. Externalidades (efectos más allá del proyecto y de los proveedores específicos de cada insumo)

Otros efectos para la comunidad más allá de los efectos en el emprendimiento y en los proveedores específicos, según la situación contextual previa

Ajustes según el contexto que va más allá de la demanda y la oferta del insumo, incluso condiciona el comportamiento de los agentes y la organización para expresar las relaciones de cambio (trade off) en los intercambios

A.

Directos (por productividad de cada insumo en el proyecto

B.

Indirectos (más alla de su productividad)

El nivel analítico del proyecto se perfecciona mejorando el análisis de los efectos.


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IX.C. Formulación

Metodología

IX.C.7.b.vi.

El análisis de sensibilidad y de riesgo en el proyecto

Es conveniente hacer un esfuerzo para identificar las posibles alteraciones de alguna variable o indicador que se pueden presentar en la construcción, instalación, puesta en marcha o gestión operativa de cada posibilidad eficiente de producción, estimando su frecuencia (veces que pueden ocurrir) y el modo en que afectan los resultados. Este análisis facilita pasar a un ordenamiento en términos de riesgo estimado para el conjunto de posibilidades productivas formuladas. IX.C.7.b.vii.

El conjunto de posibilidades de producción

Al plantearse varias posibilidades viables, primero deben identificarse las posibilidades eficientes. Cuando existen varias posibilidades, la eficiencia se determina para el conjunto de posibilidades con igual proyección de las cantidades a producir. Y si cada posibilidad requiere varios insumos, el problema se puede contestar financieramente mediante el cálculo de los costos de los productos, previa estimación de los gastos en insumos.

Posibilidades eficientes

Una vez identificadas las posibilidades eficientes, recién se podrá: •

confrontar costos con beneficios de los productos en cada posibilidad; y

•

comparar entre posibilidades para elegir aquella que se considere mejor desde un punto de vista contextual, según las condiciones sociales de significación política.

Esta elección implica contar con varias posibilidades eficientes en cuanto a tamaño (capacidad de producción), localización y temporalidad (inicio y duración), para cada forma de producir (tecnología, organización, gestión y comportamiento organizacional determinante de lo que puede producirse y de las relaciones interpersonales posibles y buscadas).

IX.C.7.c.

Pautas metodológicas para determinar posibilidades de producción

IX.C.7.c.i.

Pauta básica

Al enunciar los objetivos de un emprendimiento por: • • •

el bien a producir; las necesidades a satisfacer; y los destinatarios,

se debe determinar si el proyecto se trata de: • • •

un proyecto operacional; un proyecto de inversión, para luego apoyar a un proyecto operacional; o un proyecto operacional con inversión o simplemente proyecto con inversión.


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Elección de la mejor posibilidad en cuanto a tamaño, localización y temporalidad

IX.C. Formulación

Metodología

Según sea el proyecto, la unidad de gestión se hace responsable de producir: • productos como satisfactores destinados a la gente; • productos como insumos durables, para luego producir otros productos destinados a la gente; o • productos como satisfactores destinados a la gente, previa producción de insumos durables.

Productos y tipos de proyectos

Como el caso general y más amplio para plantear posibilidades de producción es un "proyecto operacional con inversión", los cuadros con proyecciones temporales, cuantificando en cada período las magnitudes de bienes a producir y de bienes insumos se referirán a este tipo de proyectos. Tales cuadros de producción pueden ser parciales y globales, para cada producto, identificando las fases de: • • •

preinversión (entre 0 y a); inversión (de a+1 hasta b o simplemente de 1 a b); y operación (de b+1 hasta n).

IX.C.7.c.ii.

Cuadro de producción de un producto de la fase de operación de un proyecto con inversión

Un proyecto operacional o la fase de operación de un proyecto con inversión responde, en cada período (t) y para cada posibilidad productora, a la relación de producción siguiente: xt = f (yFopt, yVopt, ydt, yEt, yCt, yGt) •

Relación de producción en la fase operacional de cada posibilidad

Producto (variable flujo) xt = cantidad del producto (variable flujo en t)

•

Insumos específicos (en t): -

Variables flujos: yFopt = cantidad del insumo específico fijo (variable flujo en t); yVopt = cantidad del insumo variable (variable flujo en t);

-

Variables stocks: ydopt = cantidad del insumo específico durable (variable stock medido en cualquier instante de t) yEto = cantidad del insumo específico existencias (variable stock medido en cualquier instante de t)

•

Insumos comunes generales (variables que pueden ser flujos o stocks): yCt = cantidad del insumo común a varios productos aplicado a la producción de xt (variable flujo en t)


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IX.C. Formulación

Metodología

yGt = cantidad del insumo general a varios productos aplicado a la producción de xt (variable flujo en t) Los insumos flujos comunes o generales suelen ser un porcentaje de aplicación o asignación a cada producto. Se expresa como una variable (flujo o stock), que identifica a un insumo o servicio común o general requerido por el producto según cada período. Este cuadro puede descomponerse en cuadros parciales, introduciendo el análisis de cada insumo, especialmente cuando son productos e insumos intermedios en el proyecto. IX.C.7.c.iii.

Cuadro de producción de la fase de inversión de un proyecto con inversión

Desde el punto de vista temporal, los insumos stocks suelen producirse (insumos durables) o constituirse (existencias) en el período anterior a la fase de operación del proyecto con inversión. Con la nomenclatura adoptada en la fase de operación para indicar los períodos, los insumos stocks deben aplicarse a partir del período (b+1). Por lo tanto, tales insumos deben quedar terminados en el período b y formarse en (t ≤ b). Financieramente, los valores acumulados de los gastos en insumos y de los costos de los productos se suelen calcular al período b como "período base". Simbólicamente, se pueden expresar las relaciones funcionales de producción para cada insumo stock, como producto intermedio en el proceso de producción de un proyecto con inversión, siguientes:

Producción de bienes stocks

yd1 = fI (yFIIt, yVIt, ydIt, yEIt, yCIt, yGIt) donde:

(a + 1) ≤ t ≤ b

Las variables utilizadas son: •

Insumos stocks (activos) a producir como productos intermedios: ydb = cantidad del insumo durable a producir entre 1 y b para estar terminado en b y ser aplicado desde el período (b+1). La fase de operación comprende los períodos b+1, b+2, … hasta n.

•

Insumos específicos en la fase de inversión para producir el insumo durable: yFIt = cantidades de insumos fijos de la inversión en los períodos t=1, 2, …, b (de la fase de inversión); yVIt = cantidades de insumos variables de la inversión en los períodos t de la inversión

•

Insumos stocks aplicables en la fase de inversión para producir el insumo durable: ydIt = cantidad de insumos durables requeridos en cada período t de la fase de inversión


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Insumos para producir stocks

IX.C. Formulación

Metodología

LÁMINA IX.C.7.c.ii.:

Cuadro de producción de la fase de operación de una posibilidad de un proyecto con inversión (desde b+1 hasta b+n)

Proyecto ……..

Posibilidad ………. Bienes

A. B1. B2. B3. B4. B5. B6.

Cantidades del producto (xt) Cantidades de yFop Cantidades de yVop Cantidades de ydop Cantidades de yE Cantidades de yC Cantidades de yG

b+1 √√

b+2 √√

Períodos b+3 √√

… … … … … … …

n √√

Notación: xt = cantidad del producto (variable flujo en t) yFopt = cantidad del insumo específico fijo (variable flujo en t); yVopt = cantidad del insumo variable (variable flujo en t); ydopt = cantidad del insumo específico durable (variable stock medido en cualquier instante de t) yEto = cantidad del insumo específico existencias (variable stock medido en cualquier instante de t) yCt = cantidad del insumo común a varios productos aplicado a la producción de xt (variable flujo en t) yGt = cantidad del insumo general a varios productos aplicado a la producción de xt (variable flujo en t)

(√ ) (√√)

Indica aplicación operacional de los insumos Indica obtención operacional del producto

Nota:

En una relación de producción para producir xt se requieren insumos flujos, cuyas cantidades se miden en t, e insumos stocks, que se miden como disponibles en una cantidad constante en cada t de la fase de operación. Esta cantidad sustantiva del insumo stock durable tiene sentido productivo, pero su valor financiero como un activo va a modificarse en cada t por depreciación, pérdidas, deterioro u obsolescencia. En los proyectos operacionales, los servicios de los insumos durables se obtienen por alquiler, aunque la relación de producción sea la misma. Por eso es necesario separar la cuestión productiva de la financiera, aunque analíticamente se establezcan las relaciones entre ambos enfoques. Por ejemplo, para producir en cada período se va a necesitar de cierto equipo, que productivamente se registra como ydb o yEb, para producir cierta cantidad del producto, pero financieramente en el tiempo su valor como activo puede modificarse. Pero esto es un problema patrimonial. Y en los proyectos operacionales, tal activo no existe pues el servicio del bien se obtiene mediante un contrato de alquiler.


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IX.C. Formulación

Metodología

yEIt = cantidad de existencias requeridas en cada período t de la fase de inversión •

Insumos comunes para producir varios bienes productos (finales o intermedios) incluyendo el insumo durable en la fase de inversión: yCIt = cantidad asignada del insumo común en t para producir el insumos durable en la fase de inversión (t = 1, 2, …, b);

•

Insumos generales para producir todos los bienes productos (finales o intermedios) incluyendo el insumo durable en la fase de inversión (t = 1, 2, …, b): yGIt = cantidad asignada del insumo general en t para producir el insumo durable en la fase de inversión (t = 1, 2, …, b).

En este caso de la fase de inversión, es conveniente construir un cuadro por cada tipo de insumo durable que se produce, como producto intermedio en los proyectos con inversión y como producto final en los proyectos de inversión. Tal producto de la fase de inversión debe quedar terminado en el período anterior a ser aplicado (t = b, que es el último período de inversión) (ver Lámina IX.C.7.c.iii.). IX.C.7.c.iv.

Cuadro integrado de producción de un proyecto con inversión

En general, los proyecto con inversión abarcan por lo menos las fases de inversión y de operación. Por ello es factible construir un cuadro que plantee producir cada bien producto terminal con los requerimientos de insumos para producirlo, ya sea en la fase de operación o en la fase de inversión, sin introducir la distinción entre productos e insumos intermedios. En otras palabras, se identifican sustantivamente los diversos insumos iniciales, siguiendo las clasificaciones que se adopten, pero sin distinguir si aplican con sentido operacional o de inversión. Simbólicamente, la relación sintética de producir el bien objetivo o producto terminal es: xt = f (yFt, yVt, ydt, yEt, yCt, yGt) Y la duración del proyecto con inversión comprende a todos los períodos de ambas fases (consultar el capítulo IV de la Parte Primera, que se refiere a los "proyectos con inversión"). En forma genérica y simplificada, un cuadro integrado de un proyecto con inversión con las proyecciones temporales (de t = 1, 2,…, b, b+1,…, n) de las cantidades sustantivas de los productos terminales y de los insumos iniciales se presenta por separado (ver Lámina IX.C.7.c.iv.).


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Relación sintética de producción

IX.C. Formulación

Metodología

LÁMINA IX.C.7.c.iii.:

Cuadro de producción de la fase de inversión de un proyecto con inversión o de un proyecto de inversión

Proyecto: ………………….. Bienes A. B1. B2. B3. B4. B5. B6.

ytd (producto de inversión) yFId yVId ydI yEI yCI yGI

Posibilidad: ………..

1

2 ---

---

Períodos 3 ---

….. ---

b √√

Notación: yd = cantidad del insumo durable a producir en b para poder aplicar en el período b+1 (de la fase de operación) yFIt = cantidades de insumos fijos de la inversión en los períodos t de la fase de inversión; yVIt = cantidades de insumos variables de la inversión en los períodos t de la fase de inversión ydIt = cantidad de insumos durables requeridos en cada período t de la fase de inversión yEIt = cantidad de existencias requeridas en cada período t de la fase de inversión yCIt = cantidad asignada del insumo común en t para producir el insumos durable en la fase de inversión yGIt = cantidad asignada del insumo general en t para producir el insumo durable en la fase de inversión Fase de inversión: t = 1, 2, …, b (√) (√√)

aplicaciones de las cantidades de insumos; y Logro del producto intermedio durable.

Nota 1:

Aquí se supone que las fases son etapas, pues la fase de inversión comprende unos períodos (t = 1, 2, …, b) y la fase de operación comprende otros períodos (t = b+1, b+2, …, n), pero en la práctica puede existir superposición entre los períodos de ambas fases.

Nota 2:

Este cuadro de producción intermedia de stocks es importante para valorar los activos que constituyen el patrimonio en el período b (antes de operar la producción de bienes terminales). Este análisis es el sustento analítico temporal para estimar los gastos en insumos como gastos de inversión y poder luego calcular los costos de los activos como productos intermedios.


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IX.C. Formulación

LÁMINA IX.C.7.c.iv.:

Metodología

Cuadro integrado de producción de un proyecto con inversión

Proyecto: …………………….. Bienes A B1 B2 B3 B4 B5 B6 (√) (√√) Nota:

xt yF yV yd yE yC yG

1 ---

Posibilidad: ……………. 2 ---

… ---

Períodos b b+1 --√√

b+2 √√

… √√

n √√

Indica las cantidades de los insumos que se proyecta a aplicar Indica las cantidades proyectadas del producto. En este caso, para expresar con nitidez la inversión y la producción del producto terminal, las fases se identifican como etapa de inversión (t = 1 2, … , b) y etapa de operación (t= b+1, b+2, …, n) (Consultar Parte Segunda, Fundamentos, capítulo IV: Los proyectos con inversión)


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IX.C. Formulación

IX.C.7.d.

Metodología

Lista de verificación del contenido de las posibilidades de producción

En cada posibilidad de producción, se debe tener en cuenta los elementos siguientes: (1)

Proyección del impacto directo a lograr en cada período, según algún indicador (que permita vincular la cuantía del impacto con las cualidades y cantidades de los productos). Tal indicador del impacto debe proyectarse en el tiempo y en el espacio;

(2)

Una proyección de las cantidades a producir en cada período, para responder al impacto en el tiempo y en el espacio;

(3)

Identificación de las condiciones tecnológicas, organizacionales y de comportamiento para el horizonte temporal del proyecto y para cada posibilidad;

Identificación de cada posibilidad productora

(4) Proyección en el tiempo y en el espacio de las cantidades de los insumos a requerir para responder a la proyección de las cantidades a producir. Es conveniente identificar los efectos directos e indirectos (secundarios y externalidades) que origina el requerimiento de insumos por el emprendimiento. Esto se complementa con el análisis valorativo de los efectos mediante los cambios sobre las variables de la demanda y la oferta de los insumos por la introducción del proyecto; (5) En el caso de requerir insumos durables, determinación de la cuantía del insumo y su localización, indicando la capacidad productiva definitoria del tamaño en términos de la cantidad máxima a producir en condiciones de eficiencia (por ejemplo, una fábrica, un dique, las aulas de una escuela, un hospital, equipos para una campaña sanitaria, etc.). Esto incluye especialmente la localización de terrenos, construcciones e instalaciones; (6) En el caso de requerirse el traslado de productos e insumos, debe identificarse los bienes a transportar, las distancias a recorrer, el tipo de vehículo, el tiempo (incluyendo la cogestión), etc. Esto puede referirse a bienes cosas (materia prima, energía, etc.) o a personas (sean trabajadores o destinatarios, como enfermos, escolares, etc.) o, incluso, a información; y (7) Programación de la ejecución de todas las fases de cada posibilidad (diseño o preinversión, inversión, operación, liquidación). Complementariamente, a estos elementos se puede agregar: (8)

Identificación de posibles problemas en las fases de cada posibilidad;

(9)

Variación en los resultados proyectados si se presentan los problemas en cada posibilidad (análisis de sensibilidad); y

(10)

Frecuencia estimada (sentido objetivo) o supuesta (con sentido subjetivo del tipo "bayesiano") de los problemas factibles en cada posibilidad (análisis de riesgo).

Análisis de sensibilidad y riesgo


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IX.C. Formulación

Metodología

Finalmente, a esta información se le puede agregar el informe de "análisis de la producción" realizado por técnicos externos, especialmente si se efectúa un "análisis valorativo" de los costos de los productos (value engineering), ajustando la calidad y la asignación de las cantidades de los insumos requeridos según los bienes objetivos y solo para lograr esos bienes productos en cantidad, calidad y tiempo en determinado lugar.

IX.C.7.e.

Aplicaciones para determinar posibilidades de producción en un proyecto (el caso de educación técnica)

IX.C.7.e.i.

Información general sobre un proyecto con inversión para ofrecer servicios de capacitación técnica

(a) Problemática (impacto directo) En el caso de educación técnica, se tiene cualitativamente determinado como impacto directo la necesidad de capacitar a los jóvenes y algunos adultos del lugar en técnicas de construcción, mecánica y administración. Los capacitados reconocidos en el mercado son los egresados (con formación completa). (b) Determinación del producto En un estudio realizado por las autoridades se cuantifica la posible cantidad de jóvenes a capacitar (entre 14 y 21 años), según las posibilidades de trabajo en la construcción, en talleres mecánicos y en cuestiones administrativas de bancos u otros negocios. Los resultados del estudio son: •

Cantidad existente de jóvenes entre 14 y 21 años sin formación técnica adecuada (en el presente) es de 2400 (stock);

•

Cantidad de adultos sin formación técnica adecuados (sin trabajo permanente) es de 1800 (stock);

•

El crecimiento neto anual de esa población (los que se adicionan menos los que consiguen trabajo o se van del lugar) es de 500 por año (flujo);

•

Las escuelas existentes ofrecen servicios educacionales para 150 ingresantes cada semestre. Por eso, el problema consiste en incrementar el ofrecimiento de servicios educacionales para responder al flujo de jóvenes y el stock de adultos ya existente de trabajadores no capacitados.

En consecuencia, se requiere incrementar los servicios educacionales medidos en la cantidad de estudiantes atendidos para tener un impacto en términos de egresados. (c) Propuesta general Una respuesta es el diseño de una escuela nueva, donde los estudiantes (jóvenes o adultos) se forman en tres semestres, en dos turnos (mañana y tarde), según un plan en el cual por especialidad y turno se inicia un grupo con 25 nuevos alumnos y termina otro cada semestre con 16 egresados, que implica para las 3 especialidades un ingreso de 150 alumnos (75 por turno) y egresan 96. Las especialidades de construcción, mecánica y administración,


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Análisis valorativo de costos

IX.C. Formulación

Metodología

según el proceso "a pleno" de formación técnica expresado en Lámina IX.C.7.e.i. (c) "A". El producto de la escuela son los alumnos atendidos (468 estudiantes) para generar un impacto directo de 96 egresados por semestre, con el proceso educacional determinado, según el ingreso, la repitencia y la deserción. Se supone que cada especialidad sigue el mismo proceso de enseñanza, con igual rendimiento tipo. Además, desertan semestralmente 27 alumnos (por especialidad en cada turno, que implica 54 alumnos por especialidad), cuya formación incompleta no es reconocida en el mercado de trabajo. En las 3 especialidades se tiene por semestre un total de 150 ingresantes, 96 egresados, 54 abandonos y 84 repetidores. Esto resulta en 468 alumnos atendidos en total, habiendo por especialidad y turno 30 alumnos en el primer semestre, 26 alumnos en el segundo semestre y 22 alumnos en el tercer semestre (78 alumnos por 3 especialidades y por 2 turnos resulta en 468 alumnos). Los alumnos solo pueden repetir una vez cada semestre (ver Lámina IX.C.7.e.i. (c) "B"). El funcionamiento de una escuela para ofrecer tales servicios educacionales a 468 alumnos, en dos turnos, con 9 grupos por turno, 3 grupos por especialidad en cada turno, requiere disponer de 9 aulas en funcionamiento (3 para cada especialidad en simultáneo), de los insumos de servicios personales, de otros insumos flujos e insumos stocks que se indican en la Lámina IX.C.7.e.i. (c) "C". IX.C.7.e.ii.

Proyecto de servicios de capacitación técnica

(1) Problema En tal situación en la cual se adicionan anualmente 500 jóvenes que requieren formación técnica para encontrar ocupación permanente y no se ofrecen posibilidades suficientes de servicios de capacitación técnica, la cantidad de 2400 jóvenes y 1800 adultos no capacitados va a aumentar cada año. Por lo tanto, se propone crear otra escuela para cubrir la brecha, ofreciendo más servicios educacionales medidos en la cantidad de alumnos atendidos en cada período y lograr como impacto directo cierta cantidad de egresados en un período posterior. (2) Propuesta técnica (planteo de posibilidades) Se presenta un proyecto para incrementar los servicios educacionales técnicos ofrecidos a los jóvenes y adultos del lugar. En el proyecto se plantean tres posibilidades: •

Posibilidad A Una escuela nueva, con dos turnos, 3 especialidades por turno (150 ingresantes por semestre para lograr 132 egresados por semestre, con atención de 468 alumnos).


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IX.C. Formulación

Metodología

LÁMINA IX.C.7.e.i. (c) "A":

Cuadro de flujos semestrales de alumnos y determinación de una cohorte tipo (con 25 ingresantes y 16 egresados por semestre por grupo) para cada especialidad (Posibilidad A)

Semestres Módulos semestrales

t j=1

t+ 1 j=2

t+2 j=3

t+4 4 (graduados)

Alumnos Alumnos nuevos j en t = ANjt Alumnos repiten j en t = ARjt

25 5

21 5

18 4

Alumnos total de j en t = Ajt

30

26

22

Alumnos pasan a j+1 en t+1 = A(j+1),(t+1) Alumnos repiten j en t+1 = Aj,(t+1) Alumnos desertan de j en t = Dj,t

21 5 4

18 5 3

16 4 2

16

Por especialidad, se tiene:

• Pirámide

Egresan Alumnos (78)

16 22 26 30 25

Ingresan

Tercer semestre Segundo semestre Primer semestre

•

Cohorte por grupo: 30, 26, 22, con 25 ingresantes y 16 graduados. Se supone estabilizado el proceso de capacitación, con 78 alumnos (en 4 semestres), pues: 30+26+22=78

•

Proceso por grupo (de cada especialidad):

25

A1 = 30

A2 = 26

21

25 + 5

18

21 + 5 4

A3 = 22

16

18 + 4 3

2

pasan salen del proceso

•

Turnos: Por especialidad, existen tres grupos en el turno mañana y tres grupos en el turno tarde. En total, son 3 grupos por especialidad en simultáneo, que requieren 3 aulas equipadas por turno. Como son dos turnos, se capacita a 6 grupos como el descrito.

•

Total de alumnos: por especialidad, se atiende en simultáneo a: 78 + 78 = 78 x 2 = 156 alumnos en cada especialidad por semestre (2 turnos) mañana

•

tarde

Total de alumnos: si son 3 las especialidades, se atienden a 468 alumnos.


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IX.C. Formulación

Metodología

LÁMINA IX.C.7.e.i.(c) "B":

Alumnos, egresados e insumos de servicios personales de una escuela técnica (Posibilidad A)

Turnos (6 horas de clases) (mañana 8 a 14 horas) (tarde 15 a 21 horas) Módulos semestrales de estudio Especialidad A Grupo I (inician cada semestre)

Ingresan AN AR A Desertan

25

1°

2°

3°

Egresan

Observaciones

25 5 30 4

21 5 26 3

18 4 22 2

16 Egresados por grupo

30

26

22

16 Por grupo

50

60

52

44

32 6 grupos (3 grupos por dos turnos)

150

180

156

132

96 Total de alumnos en los 18 grupos

24

18

12

54 Total de abandonos en los 18 grupos

Totales alumnos de la especialidad A (cohorte según cada semestre por turno) (en 3 grupos) Totales por especialidad: 3 grupos por 2 turnos Especialidades A, B y C 3 especialidades (en total son 18 grupos, 9 en cada turno, cada especialidad tiene 3 grupos por turno) Alumnos que desertan (totales)

Las ecuaciones son:

ANj + ARj = Aj ANj - Dj = ANj+1

En forma sistémica, en total se tiene: Ingresan (150)

ANj + ARj = Aj 384 + 84 = 468

Egresan (96)

Desertan (54)


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IX.C. Formulación

LÁMINA IX.C.7.e.i.(c) "C":

Metodología

Insumos requeridos para atender a los alumnos indicados en Lámina IX.C.7.e.i., cuando se está operando en forma completa Insumos

Totales de cargos

Insumos de servicios personales (por semestre):

•

Generales de la escuela (por semestre) (y1) 1 cargo para servicios dirección 4 cargos para servicios administrativos 6 cargos para servicios de seguridad 1 cargo para servicios varios

•

Comunes por turno (2 turnos) (y2) 1 cargo para servicios de vicedirección 2 cargos para servicios administrativos 3 cargos para servicios varios

•

•

1 4 6 1

2 4 6

Comunes por especialidad y turno (3 especialidades, 2 turnos) (6 situaciones comunes) (y3) 1 cargo para servicios de coordinación docente 1 cargo para servicios de asistente a la coordinación docente Específicos por módulo semestral y especialidad (3 módulos semestrales, 3 especialidades, 2 turnos) (existen 18 módulos unitarios semestrales) (y4) 6 cargos para servicios docentes por módulo (por 18) 6 cargos para servicios docentes auxiliares por módulo (por 18) 1 cargo para servicio de asistente técnico y apoyo por módulo (por 18)

•

Otros insumos flujos operacionales (por semestre, con puntos equivalentes) (y5) - Energía (general) (20.000 unidades) - Materiales (general) (estimación global) - Varios (general) (estimación global) - Servicios de mantenimiento (general) (estimación global)

•

Inversiones semestrales (equivalentes a 800 unidades libro) (y6) - Compra de libros, suscripciones de revistas técnicas, etc. (general)

•

Insumos stocks (activos al inicio de la operación: semestre 4) - Terreno (general) (y7) - Un edificio con instalaciones generales diversas (para dirección, administración, profesores, baños, patios cubiertos, etc.) (y8) - 9 aulas con instalaciones para 30 alumnos (3 por especialización, para atender 3 grupos en cada turno) (15 por aula) (y9) - Una biblioteca técnica (con libros, folletos y revistas especializadas) (general) (equivalente a 4000 unidades) (y6) - Equipos para las aulas (30 por aula) (y10) - Muebles diversos y equipos administrativos (general) (y11) - Dos vehículos pequeños (general) (y12)

•

Transitorios (fase de inversión) Alquileres (semestres 1, 2, 3 y 4) (y13)

-


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6 6

108 108 18

IX.C. Formulación

•

Metodología

Posibilidad B Una escuela nueva, que funcione con 3 turnos. Con relación a la posibilidad A, esto permitiría incrementar en 75 ingresantes el ofrecimiento de servicios educacionales por semestre. La cantidad de alumnos a atender sería un 50% superior (702 alumnos). Al habilitar un turno más, se requieren todos los insumos de un turno y de las 3 especialidades. Además, debe aumentar los insumos de mantenimiento que incrementa los gastos en esos insumos en un 40% con respecto a la posibilidad A, pues las reparaciones deben hacerse en horas nocturnas y los equipos sufren más desgaste.

•

Posibilidad C Diseñar la escuela nueva para funcionar con dos turnos, pero con 3 aulas más por especialidad, debidamente equipadas. Esto permitiría acrecentar la oferta de servicios educacionales al doble (300 ingresantes atendidos por semestre, 150 por turno, que da un total de 936 alumnos atendidos). Esto requiere, además, un aumento en los insumos por especialidad y por módulo semestral de estudio, según la relación de producción docente determinada en A. Los gastos de mantenimiento deben aumentar en un 20% con respecto a la posibilidad A. Para construir la escuela nueva, en cualquiera de las tres posibilidades, se dispone de un terreno baldío del Municipio, que se aporta con tal fin, que tiene un significativo costo de oportunidad en el mercado. La construcción se efectúa en 4 semestres (2 años) y el equipamiento en el 2° año (en el segundo semestre), todo financiado por las autoridades nacionales mediante un fondo de inversión para infraestructuras, equipamientos y fortalecimiento institucional. El funcionamiento será financiado por las autoridades educacionales. Los aportes de fondos a la escuela se hace mediante el pago de una matrícula constante por alumno atendido para cubrir el costo del alumno de cada el módulo semestral que curse. Tal costo medio del alumno debe ser compatible con el menor costo del egresado y debe cubrir gastos operacionales, incluyendo el mantenimiento de los activos y formar un fondo para reponer los equipos cada 5 años y el edificio cada 50 años.

Financiamiento

Las autoridades educacionales condicionan su apoyo al hecho de que la capacitación técnica en los próximos 5 años debe tener un rendimiento del 60% de egresados con respecto a los ingresantes, es decir, que no deserten más del 40% de los ingresantes en los 3 módulos semestrales por especialidad, según la experiencia en escuelas similares. Esto se respalda en un estudio realizado en el cual se considera que el mercado de trabajo solo reconoce a los técnicos que tengan formación básica completa (3 semestres).


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IX.C. Formulación

Metodología

La tasa de interés de referencia para el cálculo de los costos medios del alumno y del egresado es del 5% semestral. Además, para la supervisión de la fase de inversión del proyecto, se designa el director y el personal que presta los servicios generales (4 administrativos, 6 personas de seguridad y 1 ayudante de servicios generales). A tal efecto, se ubica al personal en un edificio alquilado, que requiere un gasto igual al cargo de director por semestre durante la fase de inversión. (3) Proyecto complementario En cualquiera de las 3 posibilidades, los docentes son técnicos que deben ser formados para ofrecer una capacitación adecuada. Para ello se formula un proyecto complementario. Se proyecta que los docentes capacitados van a tener un sueldo superior. Tal proyecto de capacitación para docentes exige aprobar un seminario de un semestre de duración, impartidos por especialistas externos. Cada seminario es para 30 docentes y se requieren 120 horas de clases. La matrícula para asistir es equivalente a dos meses de sueldo de un director por participante (20 puntos). Las reuniones se efectúan en las instalaciones de alguna escuela existente. La formación de los docentes es financiado por los propios profesores en el 50% y por las autoridades educacionales en el otro 50%. (4) Propuestas complementadas con becas Existen otras posibilidades que modifican a las tres posibilidades anteriores (A, B y C), cuando se introduce financiamiento de becas para los alumnos más pobres que mejora su rendimiento (menor repitencia y menor deserción). En consecuencia, por tratarse de alumnos destinatarios provenientes de familias carenciadas, con miembros desocupados, se propone un financiamiento adicional de becas que mejora el rendimiento y aumenta la cobertura (ver Lámina IX.C.7.e. ii. (4)). Este financiamiento es ofrecido por las autoridades responsables del bienestar social. El importe de cada beca es del 50% de un cargo de servicios varios y por 4 semestres. Se supone que los alumnos asistentes provienen en un 20% de familias de ingresos medios, 30% de familias pobres y 50% de familias muy pobres. En consecuencia, en cada semestre el 50% de los alumnos recibirán becas de manutención para que puedan capacitarse y cumplir con las exigencias del estudio, mejorando el rendimiento escolar de cada tecnicatura. (5) Cuadros de producción A modo de ejemplo, se realizar la presentación solo de la posibilidad A.


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Tasa de interés de referencia: r = 0,05

IX.C. Formulación

LÁMINA IX.C.7.e.ii. (4):

Metodología

Cuadro de producción del proyecto con inversión para capacitación técnica: posibilidad A (horizonte temporal de 12 semestres)

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Conceptos Ingresantes Alumnos (1° semestre) Alumnos (2° semestre) Alumnos (3° semestre) Total alumnos Egresados Servicios personales generales (y1) Servicios personales comunes por turno (y2) Servicios personales comunes por especialidad y turno (y3) Servicios personales específicos por módulo (y4) Insumos flujos operacionales generales (no personales) (y5) Biblioteca (y6) Terreno (y7) Construcción edificio general (y8) Construcción aulas (y9) Equipos aulas (y10) Muebles (y11) Vehículos (y12) Alquileres (y13)

1 ------------1

---

2 ------------1

---

3 ------------1

4 ------------1

5 180 180 ----180 --1

6 150 180 126 --306 --1

7 150 180 156 84 430 --1

8 150 180 156 120 456 66 1

9 150 180 156 132 468 84 1

10 150 180 156 132 468 96 1

11 150 180 156 132 468 96 1

12 150 180 156 132 468 96 1

2

2

2

2

2

2

2

2

6

6

6

6

6

6

6

6

6

12

18

18

18

18

18

18

---

---

0,33

0,66

1

1

1

1

1

1

2000

2000

800

800

800

800

800

800

800

800

1 0,33

0,33

0,33

---

---

---

---

---

---

---

---

---

3 ------1

3 ------1

3 ------1

--9 1 2 1

-----------

-----------

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-----------

-----------

-----------


IX.C. Formulación

Metodología

LÁMINA IX.C.7.e.ii. (5):

Cuadro de flujos semestrales de alumnos y determinación de una cohorte tipo (con 28 ingresantes y 26 egresados por semestre), con becas

Semestres Módulos semestrales

t j=1

t+1 j=2

t+2 j=3

t+3 5 (graduados)

Alumnos Alumnos nuevos j en t = ANjt Alumnos repiten j en t = ARjt

28 2

27 2

26 2

Alumnos total de j en t = Ajt

30

29

28

Alumnos pasan a j+1 en t+1 = A(j+1),(t+1) Alumnos repiten j en t+1 = Aj,(t+1) Alumnos desertan de j en t = Dj,t

27 2 1

26 2 1

26 2 0

Egresan Alumnos (87)

Pirámide

Ingresan

Cohorte:

26 28 29 30 28

26

Tercer semestre Segundo semestre Primer semestre

30, 29, 28, con 28 ingresantes y 26 graduados. Se supone estabilizado el proceso de capacitación, con 87 alumnos (en 3 semestres), pues: 30 + 29 + 28 = 87

Proceso: A1 = 30 25

A2 = 29 27

28 + 2

A3 = 28 26

27 + 2

1

pasan 26

26 + 2

1


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0

Salen del proceso

IX.C. Formulación

Metodología

Se supone que la escuela inicia sus actividades en el 5° semestre del proyecto, ofreciendo 3 especialidades por turno, a las cuales ingresan 30 alumnos en ese primer semestre operacional. En los semestres siguientes, ingresan 25 alumnos por especialidad y turno. Se piensa que el proceso de capacitación sigue el proceso siguiente:

Ingresan 1° semestre 2° semestre 3° semestre Total alumnos Egresan (impacto)

1 30 30 ----30 ---

2 25 30 21 --51 ---

3 25 30 26 14 70 ---

SEMESTRES 4 5 25 25 30 30 26 26 20 22 76 78 11 14

6 25 30 26 22 78 16

7 25 30 26 22 78 16

8 … … … … … …

A partir del 6° semestre se estabiliza el proceso, ingresando 25 alumnos, se atienden 78 alumnos y egresando 16 técnicos, por especialidad en cada turno. Con tal información adicional, se puede construir el cuadro de producción de la posibilidad A (ver Lámina IX.C.7.e.ii. (5)).

IX.C.7.f. a.

Ejercicios sobre planteo de posibilidades de producción Con la información suministrada en el caso de aplicación del punto IX.C.7.e.: (1)

Construya el cuadro de producción para una fase de operación de 6 años (12 semestres) en cada una de las tres posibilidades (B y C), sin financiamiento de becas. El bien objetivo a producir son los servicios educacionales medidos en cantidades de alumnos. Para presentar los insumos, adopte una clasificación en términos de insumos flujos e insumos stocks. Los stocks se obtienen en una fase previa de inversión que debe incluirse en el cuadro de producción.

(2)

ii.

Reconstruya los cuadros de producción, suponiendo un proceso educativo según la información académica de formación técnica cuando existen becas de manutención (ver Lámina IX.C.7.e.ii.(4))

Indique si es correcto o incorrecto cada afirmación, tachando lo que no corresponda Una posibilidad de producción de un proyecto con inversión se determina por: Correcto

Incorrecto

Correcto

Incorrecto

Un cuadro con las cantidades a producir del bien objetivo proyectadas en el tiempo, sin especificar los requerimientos de las cantidades de insumos.

Un cuadro de proyecciones temporales, por lugar, de las cantidades de productos y de insumos. Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos 675

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IX.C. Formulación

Correcto

Metodología

Incorrecto

Una proyección en el tiempo de las cantidades de insumos requeridos en las fases de inversión y de operación para responder a la proyección de la producción de ciertos bienes objetivos.

ii.

Con la información del caso IX.C.7.e., elabore el cuadro de producción del proyecto de capacitación para docentes y su tamaño para responder a los requerimientos de servicios docentes por la escuela nueva. Considere que este proyecto tiene 3 posibilidades, que se corresponden con las posibilidades A, B y C del proyecto con inversión para capacitar técnicamente a jóvenes y adultos del lugar.

iii.

Caso de un proyecto con inversión de 3 años (períodos 0, 1 y 2) (1)

Planteo Existe la propuesta de llevar adelante un proyecto con inversión para producir el bien producto “x”, teniendo un horizonte temporal de 3 años de duración. La fase de inversión se realiza en el año 0 y la fase de operación comprende los años 1 y 2. En tal proyecto se plantean 6 posibilidades productoras con distintas combinaciones de insumos. Los insumos que se requieren son: •

Insumo 1 (y1):

Es un insumo flujo compuesto, que integra diversos requerimientos vinculados con la dirección (gobierno superior), la gerencia y los gastos de vigilancia, control, auditoría, etc. Se supone constante en los 3 años (año 0, 1 y 2);

•

Insumo 2 (y2):

Es un insumo stock compuesto, cada unidad incluye una combinación de terreno, edificio, instalaciones, capital de trabajo, equipos, etc. Se supone que los gastos se realizan en el año 0 y existe un valor residual del 20% de esos gastos en el año 2. En consecuencia, se invierte en el año 0 y tal stock se aplica en los años 1 y 2. La cantidad máxima a producir con este insumo stock es de 3000 en cada año;

•

Insumo (y3):

3 Es un insumo flujo compuesto, referido a los servicios de trabajo, energía y otros insumos que dependen de las cantidades a producir en cada período. Se aplica en los años 1 y 2 de la fase de operación

Las posibilidades de producción son las siguientes: Posibilidades A1 A2 A3 B1 B2 B3

Insumo 1 1 1 1 1 1 1

Insumo 2 4 4 4 6 6 6

Los precios de los insumos son: py1 = 500 py2 = 2000 py3 = 0,02 y3


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Insumo 3 200 400 600 150 300 450

Producción 1600 2400 3000 1600 2400 3000

IX.C. Formulación

Metodología Además, se supone que la tasa de interés de referencia es: r = 10% = 0,10 El cuadro de producción simbólico para los 3 años es: Bienes x y1 y2 y3

(2)

Año 0 --y10 y20 ---

Año 1 x1 y11 --y31

Año 2 x2 y12 --y32

Preguntas

(a) En los períodos de la fase de operación del proyecto, efectuar la representación gráfica de las relaciones de producción (para y2 = 4 e y2 = 6) i. ii.

Efectúe el gráfico para la relación de producción de x con respecto al insumo y3, cuando y1 = 1 e y2 = 4 Efectúe el gráfico para la relación de producción de x con respecto al insumo y3, cuando y1 = 1 e y2 = 6

iii.

Efectúe la representación gráfica de las combinaciones posibles entre y2 e y3, cuando y1 = 1 y x = 1600 (dos puntos de una isocuanta)

iv.

Efectúe la representación gráfica de las combinaciones posibles entre y2 e y3, cuando y1 = 1 y x’ = 2400 (dos puntos de una isocuanta)

v.

Efectúe la representación gráfica de las combinaciones posibles entre y2 e y3, cuando y1 = 1 y x’’ = 3000 (dos puntos de una isocuanta)

(b) Calcule la productividad incremental (marginal) de y3, cuando: i.

y1 = 1 e y2 = 4

ii.

y1 = 1 e y2 = 6


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D. Evaluación E. Financiamiento

IX.C.8. TEMA 8:

GASTOS EN INSUMOS DE CADA POSIBILIDAD PRODUCTORA DE UN PROYECTO

¿QUÉ SON LOS GASTOS EN INSUMOS DE CADA POSIBILIDAD PRODUCTORA? Los gastos en insumos de cada posibilidad productora son las estimaciones de los valores monetarios de las cantidades proyectadas de los insumos requeridos en el tiempo y el espacio, según las cantidades de los bienes objetivos o productos a producir en cada período, ya sea con sentido financiero (aplicando los precios del mercado de esos insumos) o con sentido social (aplicando los precios de cuenta estimados socialmente como costos de oportunidad, incluyendo los ajustes por otros efectos sociales al usar tales insumos).

SUMARIO a. b. c. d.

e. f.

Planteo de los gastos en insumos de cada posibilidad de un proyecto Análisis de los gastos en insumos de cada posibilidad (financiero y social) Pautas metodológicas sobre los gastos en insumos de cada posibilidad (estimación y presentación) Lista de verificación del contenido de los gastos en insumos de cada posibilidad Aplicaciones estimando los gastos en insumos de cada posibilidad Ejercicios sobre la estimación de los gastos en insumos de cada posibilidad productora

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IX.C. Formulación

IX.C.8.a.

Metodología

Planteo de los gastos en insumos de cada posibilidad de un proyecto

En este tema 8 se presentan, para cada período de actividad productora, las estimaciones de los gastos en insumos correspondientes a cada posibilidad productiva, tratando de evaluar los efectos positivos o negativos que el proyecto genera "hacia atrás", por el requerimiento de los insumos en cierto contexto. Todo depende de las proyecciones de los productos, según la oferta de los bienes productos (relación entre precios y cantidades a ofrecer) en cada período.

La estimación de los gastos en insumos según los efectos sociales

De este modo, para cantidades proyectadas de cada bien objetivo o producto en un cierto horizonte temporal y ámbito espacial, se calcula los gastos en insumos respectivos desde un punto de vista financiero (a los precios de mercado que enfrenta) y social (los precios de los insumos para la colectividad o precios sociales de cuenta). Estos precios incorporan los ajustes valorativos expresados monetariamente, según los efectos hacia atrás por el requerimiento de insumos, en el tiempo y el espacio. Suele ser muy importante señalar que los precios de los insumos requeridos enfrentados por un proyecto dependen tanto de la oferta del insumo como de la agregación de la demanda existente con la demanda del conjunto de nuevos proyectos, incluyendo al proyecto que importa. Este es el problema de compatibilizar lo micro de un proyecto con lo macro (agregado) integrado por el conjunto de proyectos (a iniciar) y los emprendimientos ya existentes.

IX.C.8.b.

Relación entre lo micro y lo macro

Análisis de los gastos en insumos de cada posibilidad productivo-financiera

IX.C.8.b.i.

Consideraciones generales

La estimación de los gastos en insumo de un proyecto tiene como referencia las posibilidades productivas formuladas (tema 7: Posibilidades de producción). De ese modo se determinan los insumos requeridos con las cantidades necesarias para producir las cantidades proyectadas del bien objetivo a ofrecer, según cada posibilidad de producción, en ciertos períodos y lugares. Cada posibilidad productora de un proyecto determina una proyección de gastos en insumos.

Los gastos en insumos de cada posibilidad productora

Este análisis de los gastos en insumos suele ser relativamente esquemático a nivel de idea general del proyecto, pero se perfecciona en la prefactibilidad y se busca una estimación precisa en el análisis de factibilidad, aunque se incorpore el riesgo como problema adicional. Todo esto depende de la estimación de los precios de cada insumo. Y los precios pueden responder a dos tipos de análisis: financiero y social. En el análisis financiero se utilizan los precios de mercado y en el análisis social se pueden hacer estimaciones de los precios sociales. En general, la proyección de ambos tipos de precios deben ser suministrados por las autoridades de planeamiento de la organización (cuando el proyecto es privado) o del país (cuando el proyecto es gubernamental), suministrando incluso la metodología específica adoptada para su cálculo. También debe


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Los precios de los insumos

IX.C. Formulación

Metodología

identificarse las hipótesis de análisis y las repercusiones sobre el contexto, incluyendo los supuestos sobre los mercados de los insumos y las decisiones políticas expresadas en las políticas públicas. En consecuencia, se suele hacer el cálculo de los efectos sociales de los insumos identificando y evaluando globalmente, en cada período, los efectos hacia atrás del proyecto. Esto sirve para ajustar los gastos en insumos evaluados financieramente a precios de mercado. Incluso puede estimarse precios de cuenta de significación social compatibles con tales ajustes. En el caso de proyectos gubernamentales, la entidad responsable de analizar y evaluar los proyectos debe suministrar la metodología correspondiente para calcular los precios a utilizar. Sin embargo, tales precios pueden recalcularse según sea la cantidad de los proyectos y la repercusión global en el contexto (compatibilización entre lo micro y lo macro). De esta forma se llega a la estimación de los gastos al multiplicar las cantidades de insumos de cada año por los precios, como expresión monetaria de la evaluación financiera (cuando se hace a precios de mercado) o social (cuando se hace con precios de cuenta que tienen en consideración los efectos directos e indirectos hacia atrás generados por el uso de los insumos). En otras palabras, las proyecciones de los gastos en insumos de cada posibilidad productora en un proyecto se deben presentar en forma de flujos monetarios, de significación financiera o social, para todos los años del horizonte temporal del proyecto. Tales gastos deben ser compatibles con las proyecciones del mercado y de los efectos esperados de las políticas públicas. IX.C.8.b.ii.

Estimaciones de gastos en insumos como flujos monetarios, sea de carácter financiero o social

Los proyectos con inversión

Para la integración de cada proyecto con inversión a un plan de inversiones, es necesario distinguir los gastos "de inversión" y los "de operación", pues las inversiones son los gastos significativos a incluir en el mencionado plan y ocurren antes de aplicar tales insumos en la operación del emprendimiento. •

La fase de inversión de los proyectos con inversión: Al invertir, se aplican insumos para producir otros insumos que se van a aplicar en la fase de operación del proyecto con inversión. Los productos que surgen de la fase de inversión constituyen los activos. Los activos son productos intermedios dentro del proceso global de producir los bienes objetivos en la fase de operación (Lámina IX.C.8.b.ii. “A”: Los activos en los proyectos de inversión, como insumos de los productos finales).

Los gastos en insumos para producir activos durante la fase de inversión

De esa forma se puede calcular el costo de los activos como productos intermedios y luego reasignar esos valores como componentes o partes de los costos de los productos finales . El valor de esos activos se asignan a los productos objetivos finales como cargas, que financieramente deben ser equivalentes a los gastos en insumos incurridos en la fase de inversión (ver Lámina IX.C.8.b.ii.”B”: Equivalencias financieras entre los gastos en insumos y los costos de un


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IX.C. Formulación

Metodología

LÁMINA IX.C.8.b.ii.”A”:

Los activos en los proyectos con inversión, como insumos de los productos finales

Los activos de un emprendimiento son insumos para producir en la fase de operación (productora de bienes finales o terminales (xt)) de un proyecto. Tales activos pueden ser propios o alquilados. Si son propios forman parte del patrimonio de un proyecto con inversión. Tales activos se forma en la fase de inversión del emprendimiento. Los activos pueden clasificarse así: I.

Activos no financieros •

•

II.

Activos producidos (con intervención humana) -

Activos fijos producidos Activos fijos tangibles Edificios (viviendas, hospitales, escuelas, etc.) Construcciones (diques, caminos, puentes, etc.) Instalaciones (agua, electricidad, etc.) Equipos y maquinarias (industriales, agropecuarias, administrativas, etc.) Agropecuarios (ganado reproductor, plantaciones, mejoras de tierras, etc.) Activos fijos intangibles Exploraciones mineras Programas de computación Originales artísticos, literarios, culturales Patentes, conocimientos técnicos

-

Existencias de bienes producidos o inventarios (bienes de cambio) Bienes finales (productos para consumir) Insumos (bienes para producir productos finales) Bienes en proceso (bienes que están en proceso de producción) Otros bienes de cambio (usados como reservas de valor: metales preciosos, antigüedades, etc.)

Activos no producidos (sin intervención humana) -

Tangibles no producidos (objeto de derecho de propiedad) Terrenos, subsuelo, recursos biológicos (no cultivados), agua

-

Intangibles no producidos Derechos sobre bienes no producidos

Activos financieros -

No contables (no acuerdan el pago de una renta Dinero, cuentas corrientes, otros activos financieros no rentables

-

Rentables (acuerdan el pago de una renta periódica) Depósitos a plazo fijo, préstamos, acciones y bonos, otros activos financieros rentables


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IX.C. Formulación

Metodología

LÁMINA IX.C.8.b.ii. “B”: Equivalencias financieras entre los gastos en insumos y los costos de un activo como producto intermedio

La equivalencia financiera entre los gastos en insumos y el costo de un activo en el período previo a su aplicación productora (b), dada una tasa de interés, se expresa así: VAGb(r ) =

b

∑ gt( y1, y 2,...)(1 + r )b−t

= CAb(r )

t

En consecuencia, el costo de un activo en el período previo a su aplicación productora es la capitalización a interés compuesto de todos los gastos en insumos, sean directos o indirectos. Eso significa que el costo de un activo se compone de dos componentes o partes:

•

Los gastos en insumos durante cada período; y

•

Los intereses acumulados en un proceso de capitalización a interés compuesto.

Luego, ese costo del activo se recupera a través de los productos que se produzcan, deducido el valor residual actualizado en b (VRb(r)). Esto requiere calcular la carga (o cargo) por unidad a producir en el futuro (Ca). En ese caso, para n períodos de aplicación del activo como insumo para producir diversas cantidades del bien producto (xt), la equivalencia financiera es: CAb(r ) − VRb(r ) =

b +n

∑ caxt(1 + r ) −( t −b)

= ca

t =b +1

siendo: ca =

CAb − VRb b +n

=

∑ xt(1 + r )−( t −b)

t =b +1

cAb − VRb b +n

∑ xt(1 + r )

b +n

∑ xt(1 + r ) −( t −b)

t =b +1

y

VRb = VRn(1 + r ) −n

b−t

t =b +1

La carga (ca) contiene dos componentes:

•

La depreciación del activo (d), o sea: d=

CAb − VRn b +n

∑ xt

t =b +1

VRn es el valor residual en n sin actualizar.

•

Los intereses correspondientes, o sea: ca – d = interés por unidad


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IX.C. Formulación

LÁMINA IX.C.8.b.ii.”C”:

Metodología

Ejemplo numérico de las equivalencias financieras entre gastos en insumos, costo del activo y cargas sobre los productos

En un proyecto con inversión se requiere un activo para producir un bien producto x, según el detalle siguiente:

•

Se proyecta gastar en insumos 200 en t-1 y 250 en t, para producir 1000 unidades en t+1 y 1500 en t+2;

•

La tasa de interés de referencia es del 8%; y

•

Existe un valor residual del activo de 100 en t+3.

Entonces: CAt = 200(1,08 ) + 250 = 216 + 250 = 466 VRt = 100(1,08)−3 = 79,38 ca =

d=

466 − 79,38 1000(1,08)−1 + 1500(1,08)− 2

466 − 100 = 0,1464 2500

(es el valor acumulado (descontado) en t del valor residual en t+3) =

466 − 79,38 386,62 = = 0,1748 926 + 1286 2212

(carga por depreciación en cada unidad de x)

intereses unitarios = 0,1748 – 0,1464 = 0,0284

(carga por intereses en cada unidad de x)

En consecuencia, en el primer año de aplicación del activo como insumo se deprecia 146,4 y en el segundo año se deprecia el resto, o sea, 219,6, es decir: 146,4 + 219,6 = 366 Al depreciar este importe, el valor del activo en (t+3) es el valor residual (100). Para los fundamentos de estas equivalencia financieras, consultar el Capítulo VI y para el registro contable el Capítulo VII.


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IX.C. Formulación

Metodología

activo como producto intermedio; y Lámina IX.C.8.b.ii. “C”: Ejemplo numérico). •

La fase de operación de los proyectos con inversión Los gastos de operación, como lo dice su nombre, se generan al entrar a operar o a producir el bien objetivo o producto, pero tales gastos no son necesariamente dependientes de las cantidades del producto en cada año. Por eso se habla de gastos fijos y gastos variables, según la relación de las cantidades de cada insumo con las cantidades de los productos. Además, también se habla de gastos generales (vinculados a todos los productos), comunes (vinculado solo a algunos productos) y específicos (relacionados con un producto únicamente). Además, en los proyectos gubernamentales, para facilitar la integración a los presupuestos anuales, se debe acordar ciertas clasificaciones generales de los gastos en insumos por su objeto, atendiendo al tipo sustantivo de los insumos y a las condiciones legales de su contratación o adquisición. Tales clasificaciones se aplican en todas las fases de un proyecto.

Los gastos en insumos durante la fase de operación

Clasificaciones de los gastos en insumos

A modo de ejemplo, cada tipo de gasto en insumos se presentan como rubros de análisis: Rubro 1:

Gastos en servicios personales

Rubro 2:

Gastos en materiales y artículos de consumo

Rubro 3:

Gastos en maquinarias, equipos y mobiliario

Rubro 4:

Gastos en adquisiciones de inmuebles y equipos existentes

Rubro 5:

Gastos en construcciones, reparaciones extraordinarias

Rubro 6:

Gastos en servicios legales y prestaciones de carácter social.

Rubro 7:

Gastos en transferencias.

adiciones,

mejoras

y

No se incluye aquí un rubro referido a "Desembolsos financieros" (amortización de deuda y pago de intereses) porque este concepto corresponde al proyecto complementario de financiamiento. A veces, para hacer una aproximación de los gastos en insumos, en especial cuando la presentación analítica del proyecto se hace a nivel de idea general, la estimación se suele hacer (para algunos insumos) en forma global, sin detallar previamente todos los insumos o las cantidades requeridas año por año. Los flujos de gastos se deben indicar para cada año, cualquiera que sea el tipo de estimación.


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IX.C. Formulación

IX.C.8.b.iii.

Metodología

Gastos en insumos y costos de los productos

En todo proyecto, incluso en los proyectos con inversión, los gastos en insumos de las fases de inversión y de operación se deben transformar en costos de los productos para cada año de operación. La diferencia entre ambos conceptos radica en el hecho de que los gastos atienden a los insumos y los costos a los productos. Por ello, los gastos en insumos se calculan cuando están disponibles los insumos (que implica asignación de los insumos) y los costos se calculan para los años de producción. En tal sentido, los costos constituyen una asignación por productos de los fondos estimados de los gastos en insumos, pero teniendo en cuenta que ambos valores actualizados a cierta tasa de interés deben ser iguales. Simbólicamente, la equivalencia financiera entre los valores acumulados a un período base (b) entre gastos en insumos (VAGb) y costos de productos (VACb), dada una tasa de interés de referencia (r), se expresa así: VAGb(r) = VACb(r) En los proyectos con inversión, es necesario destacar que pasar de los gastos en insumos a los costos de los productos constituye una transformación de flujos de fondos en el tiempo. Esto requiere conocer previamente la tasa de interés relevante, que evidentemente va a ser distinta según el enfoque analítico, sea financiero (mercado) o social (comunidad).

Transformación de gastos en insumos a costos de los productos

En el sector público gubernamental, estas tasas de interés deben ser suministradas a los proyectistas por la entidad responsable del análisis y de la evaluación de los proyectos para incluirlos en el plan de inversiones públicas. Si r1 es la tasa de interés relevante en el enfoque financiero y r2 es la tasa de interés significativa para el enfoque social, se tendrá: •

financieramente:

VAGb(r1) = VACb(r1)

•

socialmente:

VAGSb(r2) = VACSb(r2)

siendo: VAG = VAC = S = b =

Valor acumulado de los gastos en insumos; Valor acumulado de los costos de los productos; Indica social; y Período base

Los enfoques financieros y sociales (según los ajustes) deben ser compatibles entre si coincidiendo en un mismo cuadro de producción de una posibilidad productora, que expresa una relación intertemporal entre las proyecciones de las cantidades de los productos y los insumos. No olvidar que se busca elegir la mejor posibilidad de producción para un proyecto y los mejores proyectos para un plan. Y esto depende del enfoque para expresar la viabilidad y el óptimo. Desde el punto de vista comercial privado, se persigue que el óptimo sea financiero y la viabilidad sea social. Pero en un enfoque público (gubernamental o privado), el óptimo debe ser social con viabilidad financiera. En algunas circunstancias teóricas (economía de mercado en competencia perfecta, donde no existen efectos no captados por las demandas y ofertas de bienes), ambos enfoques (financiero y social) son coincidentes. Esto lleva a


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Optimización y viabilidad de los proyectos comerciales y públicos

IX.C. Formulación

Metodología

elegir la misma posibilidad productora para un proyecto y el mismo conjunto de proyectos para un plan, tanto desde un planteo financiero como social.

IX.C.8.c.

Pautas metodológicas sobre los gastos en insumos de cada posibilidad (estimación y presentación)

IX.C.8.c.i.

Alcance de las pautas metodológicas sobre los gastos en insumos

Las pautas metodológicas referidas a los gastos en insumos descansan sobre las pautas para determinar las posibilidades de producción y la presentación de cuadros de las proyecciones de los distintos bienes en el tiempo, sean bienes productos o bienes insumos. Por lo tanto, estas pautas metodológicas se refieren a dos aspectos del análisis de los gastos en insumos de cada posibilidad de producción. Tales aspectos son: •

la estimación financiera y social de los gastos en insumos y su clasificación siguiendo los diversos tipos de insumos (por objeto, por fases, por asignación a (uno, varios o todos) los productos terminales, etc.); y

Estimaciones de los gastos en insumos

•

la preparación de cuadros de gastos financieros y sociales en insumos proyectados en el tiempo, por productos y en forma global (para algunos productos o para el conjunto de productos).

Cuadros de gastos en insumos

IX.C.8.c.ii.

Pautas metodológicas para la estimación de los gastos en insumos

Los gastos se estiman en cada período durante el cual se hace la asignación de los bienes insumos al proyecto. El cálculo del gasto en cada insumo se efectúa a los precios proyectados al período de la asignación. Por cierto, la estimación de los precios de los insumos exige determinar la oferta de cada insumo dirigida al proyecto. Esto, a su vez, se logra con la formulación de un modelo que contenga los siguientes componentes analíticos: • • •

la oferta global de cada insumo; la demanda global de cada insumo por parte de los demás o del resto de la economía, excluido el proyecto; la determinación de impuestos indirectos o subsidios.

La demanda y la oferta de un insumos

Estos componentes permiten hacer proyecciones de las posibles cantidades ofrecidas de cada insumo dirigida al proyecto, estimadas para diversos precios relevantes. En general, se piensa que a precios mayores es más grande la cantidad a ofrecer de cada insumo (consultar en el capítulo II la Lámina II.B.8. "B": Traslado de la demanda agregada de un insumo por el proyecto).


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IX.C. Formulación

Metodología

Para este modelo se requiere formular hipótesis sobre los procesos contenidos en el desarrollo del contexto, tales como crecimiento del ingreso, capitalización, endeudamiento externo, incorporación de nuevos proyectos que requieran el mismo insumo, etc. En los proyectos que se lleven a cabo en varios períodos, se debe tener en consideración las modificaciones en los precios relativos. Esos cambios pueden provenir del proceso de desarrollo económico proyectado, tales como: •

Crecimiento del ingreso, que generará un aumento mayor de la demanda de ciertos bienes y menor de otros. Esto puede originar cambios porcentuales distintos en los precios de esos bienes. Estos cambios relativos entre sectores debe tenerse en cuenta en todo proceso de desarrollo donde está ambientado el proyecto;

•

Capitalización de la economía, que puede llevar a un aumento de la productividad del trabajo y a mayores salarios reales, insumo básico de todo proyecto. En términos relativos, esto puede llevar a un aumento del salario con respecto a la tasa de interés en el mediano o largo plazo;

•

Modificaciones en las relaciones con el exterior, que pueden afectar los tipos de cambio en las distintas monedas, la tasa de interés o la disponibilidad de algún insumo importado significativo (al modificar en términos relativos su precio internacional o su precio para el país), etc. Cada tipo de cambio y la tasa de interés para el país pueden modificarse por razones productivas y financieras, que condicionan la asignación de insumos importados;

•

Transformaciones en el sistema impositivo que puedan afectar los precios relativos de los insumos o directamente los resultados financieros de la unidad o núcleo productivo a crear por el proyecto al afectar en forma global a todos los insumos o a grupos de insumos;

•

Modificación de los niveles de desocupación (estructural o cíclica) de la mano de obra por sectores, regiones o tipo (según el nivel de calificación o capacitación) que puede afectar los salarios a pagar por el proyecto, según sean los sectores o lugares donde participe.

Crecimiento del ingreso

Capitalización

Relaciones externas

Sistema impositivo

Desocupación

Este tipo de tendencias y proyecciones macroeconómicas suelen estar contenidas en forma global en el plan de desarrollo o en documentos conexos. Por esa razón, los precios y proyecciones con los cuales se van a efectuar las estimaciones de gastos en insumos se deben elaborar teniendo en cuenta las hipótesis macroeconómicas del proceso de crecimiento en el cual se ubica un proyecto. Además, cada proyecto contribuye también al proceso de crecimiento a través de su valor agregado, en especial, del incremento del valor agregado de cada insumo. En otras palabras, los supuestos macroeconómicos del crecimiento del ingreso y del bienestar social están vinculados con los proyectos que se eligen para ejecutar. Por lo tanto, la formulación de planes gubernamentales y de las empresas privadas afecta al desarrollo macroeconómico. Existe una interrelación entre lo macro de la economía como un todo y lo micro del proyecto a considerar en el cálculo de los precios de los insumos.


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Interrelación entre lo micro y lo macro

IX.C. Formulación

IX.C.8.c.iii.

Metodología

Procedimiento para estimar el gasto social en cada insumo

IX.C.8.c.iii. (1) El gasto en un insumo por un proyecto según el mercado y la provisión del insumo Para el cálculo de los gastos y costos que socialmente genera la aplicación o asignación de un insumo determinado a la producción en el proyecto, se deben tener en cuenta los diversos efectos hacia atrás de esa asignación, que se han clasificado en esta propuesta metodológica (tema 7) en directos e indirectos (secundarios y externos). Generalmente, el cálculo se inicia a partir del gasto directo que genera cada insumo, según las condiciones en el mercado real (externo) o simulado (interno a la organización que propicia el proyecto). En el proyecto, esta estimación se debe realizar para cada posibilidad en el período en el cual se proyecta este requerimiento del insumo. Según las condiciones reales o simuladas en el mercado del insumo o en la organización contextual, el suministro o la oferta dirigida al proyecto (en un período dado) se puede expresar por el comportamiento siguiente: •

Los oferentes de un insumo ofrecen mayor cantidad cuando el precio sube (efecto expansión);

•

Los otros demandantes previos (ya existentes) demandan una cantidad menor del bien insumo cuando su precio sube (efecto sustitución).

Provisión de los insumos por los efectos expansión y sustitución

Esto permite concebir a la cantidad requerida por un proyecto de cierto insumo (yj) en el tiempo (t) para una posibilidad productora (a, determinante de yjat, o simplemente yjt) en dos partes, una generada por un efecto sustitución (ysjt) y otra por un efecto expansión (yejt): yjt = ysjt + yejt

(ver gráfico del capítulo II, Lámina II.B.8."B")

IX.C.8.c.iii.(2) Los diversos gastos en cada insumo, según los efectos sociales Al estimar los gastos en cada insumo y luego transformarlos en componentes del costo de un producto, se debe tener en cuenta los diversos efectos hacia atrás por el requerimiento de cada insumo, dada la situación contextual. El contexto puede o no verse afectado por el requerimiento del insumo que se hace desde el proyecto. Y esa situación puede suponerse estacionaria o no durante el horizonte temporal de cada posibilidad de producción. Cualquiera sea la hipótesis adoptada analíticamente, los efectos pueden ser: •

Efectos directos o primarios, que se refieren al efecto productivo financiero del insumo por el cual el proyecto está dispuesto a pagar un precio en el mercado o reconocer un valor monetario de la producción dentro de una organización. Ese precio determina los requerimientos de

Tres tipos de efectos de los insumos


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IX.C. Formulación

Metodología

fondos para cada insumo y condiciona la viabilidad financiera de las diversas posibilidades productoras del proyecto; •

Efectos indirectos secundarios incluidos en los intercambios resultantes del análisis de la demanda y la oferta del bien, que identifica los aspectos positivos o negativos por la provisión del insumo, teniendo por referencia el “óptimo” juego de la demanda y la oferta en el mercado o dentro de la organización; y

•

Efectos indirectos terciarios o externalidades, que atienden a los efectos sobre la comunidad en general por proveerse ciertas cantidades del insumo en el tiempo.

Por esta forma de clasificar los efectos, la estimación del gasto en un insumo de cada posibilidad productora planteada en un proyecto sigue estas distinciones analíticas. Así, se tiene: •

El gasto directo primario (g1), que es el gasto financiero del proyecto en un insumo según el análisis proyectado de demanda y oferta en cada período. Este gasto es el importe monetario, que el emprendimiento está dispuesto a pagar para disponer de cierta cantidad del insumo (yj), en reconocimiento del valor de su productividad, según una determinada posibilidad. Se dice que es el gasto financiero porque expresa el propio movimiento de fondos que debe hacer el proyecto para disponer del insumo en cantidades y oportunidad requeridas;

•

El gasto indirecto secundario (g2), que es el gasto primario ajustado por los efectos incluidos en el análisis de demanda y oferta del insumo al proveerse cierta cantidad. Si los efectos se valoran monetariamente, tales valores se suman cuando son efectos negativos o se restan cuando son positivos. Esto implica decir que los efectos negativos en la provisión acrecientan el gasto porque ocasionan perjuicios o desventajas para alguien en el contexto y los efectos positivos en la provisión decrecen el gasto en el insumo porque generan beneficios para alguien; y

•

El gasto indirecto terciario o gasto ajustado por externalidades (g3), que es el gasto secundario ajustado monetariamente por los efectos sobre el contexto, es decir, sobre la comunidad como un todo. Tales efectos no están contemplados en el análisis de demanda y oferta. Por eso también se habla de externalidades.

Tres tipos de gastos en insumos

IX.C.8.c.iii.(3) Consideraciones generales sobre los diversos gastos en insumos según los efectos Cada tipo de efecto implica establecer una relación entre la cantidad del insumo y la cuantificación del efecto. En un análisis avanzado de los efectos se supone esto, pero no siempre es posible cuantificar todos los efectos en relación a la cantidad del insumo. Por eso se dice que a veces los conceptos pueden estar cualitativamente determinados, pero tal conocimiento no está tan desarrollado lógicamente ni socialmente (mediante un acuerdo) para medir esos efectos y su valor monetario.


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Efectos y valores medibles

IX.C. Formulación

Metodología

Así se habla de que los efectos pueden ser mensurables o no. Luego, esto afecta la forma de valorar los efectos. Por esa razón también se dice que la valoración puede ser tangible o intangible. En estas pautas se propicia que los efectos se expresen por indicadores medibles, incluso recurriendo a variables aproximadas o representativas (variables "proxi"). Y luego, los valores se miden monetariamente, aunque muchas veces sea un ajuste sobre los valores directos o secundarios de los bienes sean valores observados (reales o efectivos) o simulados. Esto implica que, en cierto período (t), el gasto en un insumo (git) se calcule siempre multiplicando la cantidad del insumo (yjt) (requerido para cierta posibilidad productora) por su precio (pyt), es decir: gi( yjt ) = pyjt • yjt

Gasto en insumo

donde el precio es una expresión monetaria por unidad del bien, que se proyecta según condiciones hipotéticas en el mercado (precio de mercado) o es un supuesto contable (precio de cuenta). El subíndice "i" se refiere al tipo de gasto en el insumo, que puede ser gasto financiero o gasto directo primario (g1), gasto indirecto secundario (g2) o gasto indirecto terciario (g3). En consecuencia, con respecto a los precios se puede hablar de:


•

Un precio primario (p1yjt), que surge del mercado proyectado (externo o interno a la organización impulsora del proyecto). Este es el precio a pagar o “a cargar” a la posibilidad por el proyecto, que a su vez condiciona sus requerimientos de fondos y la viabilidad financiera;

•

Un precio secundario (p2yjt), que es el precio primario ajustado por efectos secundarios (excedentes, impuesto a la transacción del bien, subsidios). También se supone una situación de juego óptimo de demanda y oferta de cada insumo, por eso a veces deben introducirse ajustes previos al precio del mercado para simular tal comportamiento (en los casos de monopolio del oferente del insumo, de monopsonio del proyecto al demandar el insumo de control de precios por el gobierno incongruente con el juego óptimo de demanda y oferta, incluyendo el caso de los mercados regulados); y

•

Un precio terciario (p3yjt), que es el precio secundario ajustado por externalidades, como efectos generales sobre la comunidad.

Por lo tanto, los precios del insumo (yj) se determinan así: p1yj

p2yj ajustes secundarios

p3yj ajustes terciarios

IX.C.8.c.iii.(4) Consideraciones específicas para estimar primario (o financiero) en un insumo (g1)

el

gasto

Desde el punto de vista financiero, al estimar el gasto primario en un insumo (yj) para una posibilidad productora, se tiene:


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IX.C. Formulación

Metodología

•

La cantidad requerida de un insumo en cada período (yjt) con proyección a varios períodos para cumplir con cierto plan de producción de bienes objetivos de la posibilidad productora; y

•

El precio a pagar en cada período (p1yjt), según las condiciones de mercado proyectadas o simuladas en los períodos determinados en el plan.

Matemáticamente, para cada período se tiene: g1(yjt) = p1yjt yjt donde: yjt:

El gasto primario o financiero en un insumo

es la cantidad de un insumo, que constituye un dato de la posibilidad de producción; y

p1yjt: es un dato que se extrae de un estudio de demanda y oferta en el mercado o de la simulación de un mercado (del bien yj), en t. Según cada situación, el precio del insumo que enfrenta el proyecto puede ser un parámetro o una variable. Se supone que es un parámetro cuando el precio del insumo enfrentado por el proyecto es constante, que es la hipótesis de competencia perfecta. En este caso, la cantidad requerida es abastecida exclusivamente por los oferentes (efecto expansión: yejt) (ver Lámina IX.C.8.c.iii (4) A.). Si el precio del insumo es una variable, el precio aumenta con el aumento de la cantidad requerida del insumo por el proyecto, que es la hipótesis de monopsonio o de oligopsonio o de competencia imperfecta al comprar en el mercado del insumo. En este caso, la cantidad del insumo requerida (yjt) por el proyecto es, en general, abastecida por los compradores o emprendimientos existentes al restringirse la cantidad requerida (efecto sustitución: ysjt) y por los proveedores al aumentar la cantidad ofrecida (efecto expansión: yejt). Simbólicamente, se tiene que: yjt = ysjt + yejt (ver Lámina IX.C.8.c.iii. (4) B.). IX.C.8.c.iii.(5) Consideraciones específicas para estimar el gasto social secundario en un insumo (g2) (a) Estimaciones de los valores monetarios de los efectos secundarios Si se parte del precio que enfrenta el proyecto en cada período al requerir ciertas cantidades de un insumo, lo primero que debe hacerse es comprobar si tal precio del insumo es un precio (de mercado o determinado en la organización que impulsa el proyecto) que optimiza la relación de demanda y oferta (ver Láminas III.C.4.d: A y B). Una vez determinado ese precio del insumo, el gasto secundario en un insumo es el gasto social que tiene en cuenta los ajustes al gasto primario (o financiero) por los efectos siguientes:


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Ajustes secundarios por excedentes del productor, impuestos indirectos y subsidios

IX.C. Formulación

Metodología

LÁMINA IX.C.8.c.iii. (4):

A.

Representación gráfica del gasto primario o financiero en un insumo (yj) de un proyecto en un período (t)

( )

El precio del insumo (pyj) es un parámetro pyjt para el proyecto (situación de competencia perfecta). Gráficamente, para un período (t), se tiene: (2) pyj

g1( yjt ) = pyt • yjt yjt Oferta del insumo (para el proyecto)

py

Demanda incluyendo al proyecto (posibilidad j) Demanda de los otros (sin proyecto)

yj0 yjt = yj1t − yj0 t = y

B.

e

yj1

yjt

jt

El precio del insumo (pyj) es una variable que aumenta con la cantidad demandada por el proyecto, según cada posibilidad productora (situación de monopsonio, de oligopsonio o de competencia imperfecta). Gráficamente se tiene: g1( yjt ) = pyj1t • yjt

pyj yjt

Oferta del insumo

py1 pyo

Demanda incluyendo al proyecto (con una posibilidad) Demanda de los otros (sin proyecto)

y'j1 yj0 yj1t − yj0 t = y e jt

yj1

yj0 t − y' j1t = y s jt

yjt yjt = y e jt + y s jt


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IX.C. Formulación

•

Metodología

Cambios en el excedente del productor del insumo, que afecta a los oferentes del insumo, mejorando su situación. Socialmente, se considera que el valor monetario de este efecto (ajuste social secundario A) debe contabilizarse como una disminución del gasto primario para cuantificar el gasto secundario (ver Lámina IX.C.8.c.iii (5) A.). De esa forma, el incremento del excedente del producto se registra en el proyecto como un beneficio o aporte positivo al bienestar social. Se recuerda que la oferta de un bien registra, a través del precio de oferta, el costo en el margen para el resto de la comunidad. En el caso de un insumo, se dice que ese costo expresa el valor de su productividad en una asignación alternativa. Y a ese valor se le suele llamar "costo de oportunidad" del insumo. Por ello, en el gasto secundario se dice que debe tenerse en cuenta el costo de oportunidad del insumo. Un caso extremo es cuando existe desocupación de trabajadores, pues el costo de oportunidad del servicio del trabajo es cero o casi cero (cuando existe algún gasto complementario para capacitar o trasladar a los trabajadores). En el caso de que exista control de precios, el excedente del productor a generar por la adquisición del insumo al introducirse el proyecto, puede ser distinto a la situación sin controles: -

Cuando el precio fijado del insumo (Pc(y)) es mayor al precio óptimo o de equilibrio (Po(y)), el excedente del productor también es mayor a la situación de óptimo (en el gráfico de lámina IX.C.8.c.iii. (5) A, el cambio del excedente del productor se debe acrecentar en el triángulo ACE, si se asimila a Py1 como el precio fijado).

-

Cuando el precio fijado del insumo (Pc(y)) es menor al precio óptimo (Po(y)), el cambio del excedente del productor también es mayor cuando el proyecto paga precios mayores a los demás para obtener el insumo o no se contabiliza cuando existe racionamiento y el proyecto desplaza a otros productores;

•

Cambios en la recaudación de impuestos indirectos por las transacciones del insumo requerido por el proyecto, según la posibilidad productora (posibilidad j). Si la recaudación impositiva aumenta en un cierto período, es un incremento de ingresos del gobierno por el requerimiento del insumo en ese período. Tal impuesto está contenido en el gasto primario en ese insumo y para calcular el gasto social secundario debe restarse. De esa manera, el cambio en la recaudación no es parte del gasto del proyecto sino que se registra contablemente como un aporte positivo al bienestar social. Un problema para el cálculo del ajuste impositivo (ajuste social secundario B) es el impuesto unitario (ζ), que puede ser constante por unidad o variable con respecto al precio (impuesto al valor) (ver Lámina IX.C.8.c.iii. (5) B.).

•

Cambios en los aportes por subsidios (s) a las transacciones del insumo originado en la cantidad requerida por el proyecto, según la posibilidad elegida (posibilidad j). Este caso es inverso al impositivo, pues el proyecto genera un mayor gasto del gobierno o de quienes financian el subsidio. En consecuencia, tal incremento del subsidio (ajuste social secundario C) debe registrarse contablemente como un componente del


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Costo de oportunidad del insumo

IX.C. Formulación

Metodología

gasto social y sumarse al gasto primario (o financiero) del insumo (ver Lámina IX.C.8.c.iii. (5) C.). Simbólicamente, para el período t, se puede escribir que: g2( yjt ) = g1( yjt ) − ∆EP( yjt ) − ∆T( yjt ) + ∆S( yjt )

(b) Precios de cuenta de los insumos con efectos secundarios Los precios con efectos secundarios se suelen presentar como ajuste unitarios al precio de mercado (p1y). Para calcular el precio de cuenta secundario (p2y), dividiendo ambos miembros de la ecuación última del párrafo anterior, por la cantidad del insumo requerido (yjt), se tiene: •

El ajuste unitario sobre el precio de mercado del insumo por el cambio en el excedente del producto (at) debido al requerimiento del insumo (yj) para la posibilidad de producción (j) del proyecto: at =

•

El ajuste unitario sobre el precio de mercado del insumo por el incremento en la recaudación impositiva indirecta (bt), se tiene: bt =

•

∆EP( yjt ) yjt

∆T( yjt ) yjt

El ajuste unitario sobre el precio de mercado del insumo por el incremento del gasto social en el insumo por los subsidios (ct): ct =

∆S( yjt ) yjt

De esa forma, a partir del precio del insumo en el mercado (p1y) durante el período t, se puede calcular un precio de cuenta que exprese el precio social con ajustes secundarios (p2y) siguiente:

Precio social con ajustes secundarios de un insumo

p 2 y = p 1y − at − bt + ct


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IX.C. Formulación

Metodología

LÁMINA IX.C.8.c.iii (5) "A": Representación gráfica del gasto social secundario en un insumo requerido por un proyecto, ajustado por el cambio en el excedente del productor

Dada una posibilidad de producción que el gasto primario requiere en un determinado período (t) cierta cantidad del insumo (yjt), el gasto secundario (ajustado por el aumento del bienestar social por incremento del excedente del productor en los oferentes del insumo o ajuste secundario A), se representa gráficamente en la forma siguiente: pyj

Incremento del excedente del producto (∆EP(yjt)) yjt

Oferta

py1

B

A

py0

Demanda con el proyecto

D C

Demanda de otros (sin proyecto)

E

y'j1

yj0

yj1

yjt g2(yjt)

g1( yjt ) = py1 • ( y1 − y'1) ∆EP( yjt ) =

(py1 − pyo) (y1 − y') 2

=

gasto primario en yjt

=

cambio neto del bienestar social por cambios en el excedente del productor por yjt (aproximación lineal)

g2( yjt ) A = g1( yjt − ∆EP( yjt )

Nota:

=

gasto secundario A en yjt

En condiciones de precios óptimos flexibles, el excedente del producto se incrementa en el área ABCD, pero el área ACD se compensa por una transferencia del excedente de los consumidores (a los productores). El área DCE es también excedente del productor con proyecto, pero también lo es sin proyectos, por ello no se registra como "incremento" del excedente del productor por introducirse el proyecto (con el tamaño de la posibilidad j).

Simbología:

Por simplicidad, se suprime el subíndice "j" en algunos indicadores o variables.


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IX.C. Formulación

Metodología

LÁMINA IX.C.8.c.iii. (5) "B":

Representación gráfica del gasto social secundario en un insumo requerido por un proyecto ajustado por el cambio en la recaudación impositiva indirecta

El ajuste social secundario por el cambio en los impuestos indirectos (unitario o advalorem) sobre las transacciones del insumo (ajuste secundario B) se refiere a impuestos como a las ventas o a los ingresos brutos, al valor agregado (IVA), a los aranceles aduaneros a la importación, etc. Esto se expresa gráficamente así:

pyj

pd1 pd0 pof1 of p 0

oferta ζ1 ζ0 Demanda con proyecto Demanda de otros (sin proyecto) y'1 ys1

y0

yjt

y1 ye1

•

Tasas del impuesto indirecto, según el precio del bien (al valor): d of o bien pd1 - pof1 = ζ1 p 1 - ζ1 = p 1 d of o bien pd0 - pof0 = ζ0 p 0 - ζ0 = p 0

•

Cambio en la recaudación por efecto sustitución (∆T(yjt)s): ∆T(yjt)s = (y0 - y'1) ζ0 - (y0 - y'1) ζ1 = ys1 ∆ ζ

•

Cambio en la recaudación por efecto expansión (∆T(yjt)e): e e ∆T(yjt) = (y1 - y0) ζ1 = y 1 ζ1

•

Cambio total en la recaudación por los efectos sustitución y expansión (∆T(yjt)) s e ∆T(yjt) = y 1 ∆ ζ + y 1 ζ1 Si ∆ ζ = 0 (impuesto unitario constante), entonces: ∆T(yjt) = ye ζ1 (el cambio proviene solo del efecto expansión)

•

Gasto secundario por ajuste impositivo (ajuste secundario B): el incremento en la recaudación implica un ingreso para el gobierno, que no es un componente del gasto social. Por eso debe restarse del gasto financiero o primario del insumo g2(yjt) = g1(yjt) - ∆T(yjt)

Simbología:

Por simplicidad, se suprime el subíndice "j" en algunos indicadores


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IX.C. Formulación

Metodología

LÁMINA IX.C.8.c.iii. (5) "C": Representación gráfica del gasto social secundario en un insumo requerido por un proyecto, ajustado por el cambio en los subsidios El ajuste social secundario por el incremento en los subsidios al insumo es una situación inversa a la del impuesto indirecto. El subsidio es un componente del gasto social en el insumo. Por ello, el incremento del subsidio en cierto período por el requerimiento del proyecto (ajuste social secundario C) debe sumarse al gasto primario o financiero. Gráficamente, se tiene: pyjt

oferta of

p

y1

B

d

p y1 pofy0 d p y0

C

A

Demanda con proyecto

Demanda de los otros (sin proyecto)

(

y'1

y0

y1

)

(

)

yjt

)

Subsidio de yj = p of y1 − p d y1 yj

(

Incremento del subsidio = p of y1 − p d y1 (yj − y 0 ) = p of y1 − p d y1 y e j = ∆S( yjt )

(área C)

El subsidio por efecto sustitución del proyecto (área B) se compensa con el subsidio que se pagaba a los otros demandantes (área A) al precio sin proyecto (p0). En el gráfico, se tiene que: • •

Área B = Área A (se compensan) Área C = incremento en el subsidio por el efecto expansión (yej)

Entonces:

g2( yjt )C = g1( yjt ) + ∆S( yjt )

Simbología:

Por simplicidad, se suprime el subíndice "j" en algunos indicadores o variables.


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IX.C. Formulación

Metodología

(c) La problemática analítica entre la valoración micro y macro de los ajustes secundarios: el caso de los excedentes del productor de un insumo Al estimarse los precios de los insumos en los períodos futuros, tales proyecciones dependen de diversas hipótesis sobre lo que puede ocurrir en el mercado y sobre los efectos de las políticas públicas. Pero existe un condicionamiento que conviene resaltar, como es la relación del proyecto con otros proyectos y su repercusión sobre el cambio en el excedente del productor de los insumos, según sea la cantidad de los proyectos involucrados. Es muy importante el encadenamiento de los precios y el registro de tales efectos sobre el precio que se enfrenta. Tal medición del excedente del productor del conjunto varía con la cantidad de proyectos, y por ende, afecta el cambio del excedente del productor asignable a cada proyecto específico, según sea su posibilidad productora.

Relación entre lo micro y lo macro

A mayor cantidad de proyectos demandantes de un insumo, el precio tiende a subir y el excedente del productor a aumentar. Por eso la parte asignable a cada proyecto también aumenta. Pero el mayor precio del insumo exige un mayor esfuerzo financiero al proyecto por el mayor gasto en el insumo, pero el gasto social secundario no necesariamente cambia tanto cuando se descuenta el excedente del productor generado por el proyecto, según el conjunto de proyectos que demandan ese insumo (ver Lámina IX.C.8.c.iii. (5) (c)). IX.C.8.c.iii.(6) Consideraciones para estimar el gasto social terciario con ajuste por externalidades en un insumo (g3) según cada posibilidad productora del proyecto (a) Las externalidades La dificultad de estos ajustes sociales terciarios se centra en el tipo de efectos externos denominados genéricamente como externalidades (E), por no ser captadas por el análisis de demanda y oferta de los bienes. En consecuencia, el abastecimiento de los insumos puede originar externalidades cuya valoración monetaria se tiene que hacer "más allá" de la demanda o la oferta, aunque a veces se efectúe una extensión de la valoración del gasto primario o del gasto social secundario. Cuantificar los valores en forma monetaria tiene la ventaja de expresar la medidas valorativas en forma homogénea, lo cual permite realizar operaciones aritméticas de suma o resta.

Ajustes terciarios por externalidades

En general, suelen ser considerados externalidades de los insumos los efectos siguientes: •

Sobre el "ámbito natural para la vida humana", que pueden generar algún tipo de efecto que mejora o empeora las condiciones naturales para la vida del hombre, ya sea:

Externalidades provenientes del ámbito natural


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IX.C. Formulación

Metodología

LÁMINA IX.C.8.c.iii. (5) (c):

Medición de los cambios del excedente del productor de un insumo para calcular el gasto social secundario de un proyecto específico

Suponga que existen 3 proyectos (I, II y III) que requieren de un insumo (y) en un período (t), los cuales expresan en el mercado ciertas posibilidades de producción, que generan demandas constantes del insumo a cualquier precio (gráficamente se dibujan como paralelas). Así se tiene: pyt

D'

p3

D'' C'

p2 p1

C''

C'

D

C''

Demanda (con los proyectos I, II y III)

C

B'

p0

oferta

D'''

Demanda (con los proyectos I y II)

B A

Demanda (con el proyecto I)

Demanda (sin proyecto) y'3

y'2

y'1

y0

y1

y2

y3

yt

Análisis: • Si se agrega en el mercado el proyecto I, el excedente del productor se incrementa en ABp1p2 pero el cambio en el bienestar es solo ABB', pues AB'p1p0 es una transferencia de los demandantes anteriores a los oferentes; • Si se agrega el proyecto II, cuando ya existe el proyecto I y los demás demandantes, entonces el incremento del bienestar social originado en el excedente del productor del insumo se determina por el triángulo BCC''; y • Si se agrega el proyecto III, cuando ya existen los proyectos I y II y los otros demandantes, entonces el incremento del bienestar social originado en el excedente del productor del inumo se determina por el triángulo CDD''; Pero • Si se agregan los tres proyecto en forma conjunta, cada uno con su requerimiento de cierta cantidad del insumo, el excedente del productor se incrementa en conjunto en ABCDD'''D''D'C'B'. En ese caso, se puede determinar cuanto le corresponde a cada unidad del insumo y luego, según la cantidad requerida del insumo por cada proyecto, se puede calcular su gasto social secundario en el insumo que le corresponde. Por presentarse el análisis con ecuaciones lineales, se tiene: Cambio en el excedente del productor por 3 proyectos= Área ABCDD' ' ' D' ' D' C' B' =

(p3 − p0 )( y 3 − y'3 ) 2

Que es la descarga social para el conjunto de proyectos.

 p3 − p0  + p0  se toma como el precio social (sin excedente del productor) del insumo, siendo:  2 

Donde 

] p3 − p0 + po 

[

-

el gasto social secundario para el proyecto I = ( y1 − y 0 ) + ( y 0 − y'1) 

-

el gasto social secundario para el proyecto II = ( y 2 − y1) + ( y'1 − y'2) 

-

el gasto social secundario para el proyecto III = ( y 3 − y 2) + ( y'2 − y'3 ) 

2



] p3 − p0 + po 

[

2





Si se efectúa la suma de los gastos secundarios de los tres proyectos, se tiene:

 p 3 − p0  + po   2 

Gasto social secundario del conjunto = ( y 3 − y'3 )

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

] p3 − p0 + po 

[




2



IX.C. Formulación

Metodología

-

por alteración de las condiciones naturales del medio físico (aire, agua y suelo) o biológico (plantas, animales o ecología en general), al usar en forma descontrolada los recursos naturales (el aire, el agua, el suelo, los minerales, etc.), tanto en los aspectos sustantivos (que alteran sus condiciones físicas o químicas) como su expresión geográfica en forma global(que cambian las condiciones estéticas y ecológicas;

-

por alteración de condiciones de la vida del hombre, el aprovechamiento social del medio natural (como la congestión urbana en parques, en rutas, etc.) o biológico al afectar las condiciones del medio natural por uso urbano, agropecuario o minero del espacio (por los ruidos, el smog, las aguas servidas, la contaminación del suelo, etc.);

•

Sobre la "distribución personal del bienestar" expresado a través de la distribución del ingreso y de los resultados de la producción (flujos) o de la riqueza (stock), incluso de los efectos distributivos de otros índices como el indicador del desarrollo humano;

•

Sobre el "orden social" que se crea o se modifica generando relaciones interpersonales que cambien el desarrollo deseable de las personas como integrantes de una comunidad.

Externalidades provenientes de la distribución

Externalidades provenientes del orden social

(b) El ajuste por externalidad del gasto social en insumos En general, las externalidades más estudiadas para servir como ajustes al gasto en los insumos son los efectos sobre el ámbito de vida y los efectos distributivos. Pero actualmente no puede descuidarse el efecto de la aplicación de un insumo sobre el orden social y las relaciones interpersonales, especialmente por la forma en que se aplica y se combina con otros insumos para producir. Así se tiene que: •

En el caso de las externalidades sobre el ámbito de vida, éstas pueden ser positivas, cuando mejoran el hábitat (proyectos de bosques, parques, etc.), o negativas, al contaminar el medio (por gases tóxicos, por aguas servidas, por productos químicos, etc.). Tales externalidades sirven de fundamento para introducir impuestos indirectos (para limitar la transacción de bienes con externalidad negativa) o subsidios (para favorecer la provisión de bienes con externalidad positiva). En esos casos, se debe identificar los efectos y calcular las compensaciones que debieran introducirse en forma de impuestos indirectos o subsidios para que el proyecto y otros agentes actúen individualmente en forma coherente con el "ámbito de vida" buscado socialmente, según las expresiones políticas. Este planteo conduce a corregir los tratamientos metodológicos de los impuestos indirectos y de los subsidios indicados para calcular los precios secundarios y los gastos secundarios en insumos. Incluso, si fuera necesario, se tiene que verificar si el efecto monetario de la externalidad sobre el precio es superior o inferior a los impuestos o subsidios unitarios establecidos. Esta situación supone la existencia de una autoridad social que busca armonizar intereses individuales y del conjunto.

Ajustes de los gastos sociales en insumos por externalidades

Externalidades sobre el ámbito


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IX.C. Formulación

•

•

Metodología

Si el problema son las externalidades por los efectos distributivos, entonces se debe estimar en el gasto primario las diversas partes que van a agentes económicos distintos, identificando la situación relativa de esos agentes con respecto al ingreso o a la riqueza o al desarrollo humano, en términos personales o por grupo familiar. Con esa información se puede introducir distintas ponderaciones sobre el significado valorativo del aporte de cada proyecto al bienestar de cada grupo de personas. De esa forma se busca favorecer o castigar a los proyectos por su apoyo a mejorar o empeorar la distribución del ingreso o de la riqueza o el desarrollo humano. En el fondo, esta forma de expresión del ajuste social externo se adecua a una imagen de subsidios e impuestos cruzados (o de compensación y contribuciones cruzadas); Cuando se trata de externalidades que afectan el orden social, el gasto social en ciertos insumos puede introducir modificaciones por favorecer o perjudicar las relaciones interpersonales, incluso la organización social, que se busca desarrollar políticamente con los nuevos emprendimientos productivo-financieros. Si fuera posible estimar el gasto a realizar para mantener o favorecer ciertas relaciones interpersonales y orden social, entonces se pueden calcular los subsidios o los impuestos necesarios sobre los insumos que modifica el gasto social en ciertos insumos según sea la forma de su aplicación productiva favorable o no a tales objetivos externos. Otra forma de introducir ajustes externos por los efectos sobre el ordenamiento social de los insumos puede ser simplemente favorecer ciertas combinaciones de insumos. En ese caso, se pondera distinto el gasto en cada insumo según sea su combinación con otros insumos. La ponderación es menor que uno para reducir los gastos cuando la combinación entre insumos y la forma de producir es la buscada o induce hacia el orden social indicado políticamente. Y la ponderación debiera ser mayor que uno cuando ocurre lo contrario. De ese modo, se propicia la imagen de subsidios e impuestos cruzados entre los proyectos según sus efectos externos sobre el orden social.

IX.C.8.c.iv.

Externalidades distributivas

Externalidades sobre el orden social

Cuadros para expresar los gastos en insumos de cada posibilidad

Una vez estimados monetariamente los diversos gastos en insumos de cada posibilidad, es necesario ordenar la información en cuadros que identifiquen la posibilidad productora por la proyección temporal de las cantidades a producir de los bienes objetivos y los gastos (financieros y sociales) en cada insumo o su agregación, según el tipo de análisis: •

Gastos generales en insumos para todos los productos;

•

Gastos comunes en insumos para grupos de productos; y

•

Gastos específicos en insumos para cada producto .

También se puede introducir la distinción entre gastos de inversión y gastos operacionales, cuando se determinan los gastos generales, comunes o específicos (esto no se hace en la presentación simbólica de la lámina IX.C.8.c.iv.).


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Tipos de gastos en insumos

IX.C. Formulación

Metodología

LÁMINA IX.C.8.c.iv.:

Cuadro 1:

Cuadros para expresar los gastos en insumos de cada posibilidad

Gastos financieros (o sociales) en insumos de una posibilidad de un proyecto con inversión

Productos y gastos en insumos t

t+1

Períodos t+2 t+3

t+4

t+5

-------

-------

-------

x3 x'3 x''3

x4 x'4 x''4

x5 x'5 x''5

…….

…….

…….

……

….

….

……

……

……

..….

….

….

……

……

……

..….

….

….

……

……

……

……

.…

.…

…..

…..

…..

..….

….

….

…..

…..

…..

..….

….

….

-----

Identificación de la posibilidad I.

Productos (3 bienes) x x' x''

II.

Variables sustantivas

Gastos en insumos A. Gastos generales (para todos los productos) En y1: g(x, x', x'', y1) En y2: g(x, x', x'', y2) ---------------B. Gastos comunes 1. para x' y x'' g(x', x'', y1) g(x', x'', y2) -------------2. para x' y x''' g(x', x''', y1) g(x', x''', y2) --------------C. Gastos específicos 1. para x' g(x', y1) g(x', y2) ---------2. para x'' g(x'', y1) g(x'', y2) ---------3. para x''' g(x''', y1) g(x''', y2) ----------Gasto total

Nota:

Gastos de inversión

Variables monetarias (cada tilde implica una magnitud de valor monetario)

Gastos operacionales

Simbólicamente, los valores de los activos se van a calcular en b = t+2, dada la tasa de interés.


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IX.C. Formulación

IX.C.8.d.

Metodología

Lista de verificación del contenido de los gastos en insumos de cada posibilidad

El contenido del tema 8 referido a la estimación de los gastos en insumos de cada posibilidad productora de un proyecto, atiende a los aspectos siguientes: i.

Identificación de las posibilidades productoras eficientes del proyecto (a) Posibilidad A: • Por los productos (proyección de las cantidades de los productos a verificar). • Por la forma de producir - Combinaciones posibles técnicamente de insumos; - Organización interna del emprendimiento; y - Comportamiento interno de los agentes productores. •

Por los insumos requeridos (proyección de las cantidades de cada insumo requeridos).

(b) Posibilidad B

(c) ii.

•

Por los productos;

•

Por la forma de producir;

•

Por los insumos.

Etcétera.

Determinación de los diversos precios de los insumos para el proyecto, según cada posibilidad (a)

Cálculo de los diversos precios de cada insumo para el proyecto •

Determinación del precio en el mercado y su proyección temporal: Análisis de la oferta del insumo; Análisis de la demanda del insumo por los demás demandantes: - los demandantes existentes; y - los demandantes que se agreguen; Oferta proyectada del insumos que enfrentará el proyecto; Determinación de impuestos indirectos y subsidios; Identificación de los efectos sobre el precio de oferta del insumo por variables significativas (tipo de cambio, si el insumo es importado; tasa de interés, si la producción del insumo es intensiva en la aplicación de capital; precio de los combustibles, si el insumo requiere ser traido de distancias relevantes, etc.);


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IX.C. Formulación

Metodología

•

(b)

iii.

Determinación del precio en el mercado del insumo cuando el proyecto integra un conjunto de proyectos;

Determinación del precio social de insumo y su proyección temporal: Identificación de efectos externos al análisis de demanda y oferta del insumo, que requieren correcciones (impositivas o subsidios) o tienen repercusión en el bienestar presente o futuro de la comunidad: externalidades sobre el ámbito de vida de la comunidad; externalidades distributivas; y externalidades sobre el ordenamiento social (cambios en la organización o en las relaciones interpersonales); Cálculo de los precios sociales por ajustes secundarios y externalidades; Ajustes a los precios sociales de los insumos cuando el proyecto integra un conjunto de proyectos.

Determinación de los precios (en el mercado y sociales) de los insumos para cada posibilidad; •

Posibilidad A (para la cantidad requerida de cada insumo se debe expresar al precio en el mercado y el precio social o los ajustes sociales);

•

Posibilidad B;

•

Etcétera.

Estimaciones de los gastos en los insumos para cada posibilidad (a)

Estimaciones de los gastos financieros en los insumos para cada posibilidad (proyecciones temporales en todas las fases del proyecto), según los precios de mercado; y Estimaciones de los gastos sociales en los insumos para cada posibilidad (proyecciones temporales en todas las fases del proyecto), según los precios sociales o los ajustes sociales a los gastos financieros.

(b)

IX.C.8.e.

Aplicaciones estimando los gastos en insumos de una posibilidad: el caso de un proyecto con inversión para la capacitación técnica

IX.C.8.e.i.

Planteo sobre la estimación de los gastos en insumos (el caso del proyecto con inversión sobre capacitación técnica)

Sobre la base del análisis de la producción de este proyecto con inversión, aquí se desarrolla solo la posibilidad A de las 6 identificadas (ver Tema 7, IX.C.7.e.ii (2) y (3)).


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IX.C. Formulación

Metodología

Las estimaciones de los gastos en insumos de la posibilidad A, determinada por los alumnos atendidos, los ingresantes y los egresados, se efectúa en dos fases: •

Primero: estimación de los gastos financieros de los insumos en cada período (semestre) de un horizonte temporal de 12 semestres; y

•

Segundo: estimación de los gastos sociales en los insumos en cada período, introduciendo los ajustes secundarios y terciarios (externalidades), del horizonte temporal de 12 semestres.

IX.C.8.e.ii.

Estimación de los gastos financieros en insumos del proyecto con inversión (posibilidad A)

Se toma como referencia la información académica de Lámina IX.C.7.e.iii, de los insumos requeridos por la posibilidad A, que admite 150 ingresantes para lograr 96 egresados, atendiendo a 468 alumnos en las 3 especialidades en 2 turnos. Los precios de los insumos y el gasto financiero en cada insumo se expresa en Lámina IX.C.8.e.ii. "A". Con esta información y el cuadro de producción (Lámina IX.C.7.e.ii. (4)), se elabora un cuadro de gastos financieros en insumos de la posibilidad A del proyecto para un horizonte temporal de 12 semestre (ver Lámina IX.C.8.e.ii. "B"). IX.C.8.e.iii.

Estimación de los gastos sociales en insumos del proyecto con inversión (posibilidad A)

Para cada insumo se hace el análisis de los ajustes secundarios y por externalidades pertinentes según la situación contextual presente y la proyectada. Así, se tiene: •

Insumos de servicios personales generales (y1) y comunes (y2 e y3) Se considera que los cargos superiores tienen como costo de oportunidad los puntos del cargo inmediato inferior en jerarquía. Se supone que los servicios administrativos no requieren ajustes y que los servicios varios no tienen costo de oportunidad por ser desempeñados por trabajadores desocupados;

•

Insumos de servicios docentes capacitados (y4) Estos cargos son desempeñados por docentes capacitados cuyo costo de oportunidad es su ingreso anterior, a lo cual debe agregarse la matrícula de tal capacitación de docentes (40 por docente). Se supone que la capacitación de cada docente se efectúa en el semestre anterior a su entrada en servicio, pero sin abandonar su ocupación habitual;


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IX.C. Formulación LÁMINA IX.C.8.e.ii. "A":

Metodología Gastos financieros en insumos requeridos para atender a los alumnos cuando se está operando en forma completa según la posibilidad A (se mide en puntos hipotéticos) Totales de cargos

Insumos Insumos de servicios personales (por semestre): Generales de la escuela (por semestre) (y1) 1 cargo para servicios dirección 4 cargos para servicios administrativos 6 cargos para servicios de seguridad 1 cargo para servicios varios

•

1 4 6 1

Puntos de Puntos totales ponderación equivalentes de del cargo todos los insumos 10 3 2 1

10 12 12 1 35

•

Comunes por turno (2 turnos) (y2) 1 cargo para servicios de vicedirección 2 cargos para servicios administrativos 3 cargos para servicios varios

•

Comunes por especialidad y turno (3 especialidades, 2 turnos) (6 situaciones comunes) (y3) 1 cargo para servicios de coordinación docente 1 cargo para servicios de asistente a la coordinación docente

2 4 6

8 3 1

16 12 6 34

6 6

6 4

36 24 60

•

Específicos por módulo semestral y especialidad (3 módulos semestrales, 3 especialidades, 2 turnos) (existen 18 módulos unitarios semestrales) (y4) 6 cargos para servicios docentes por módulo (por 18) 6 cargos para servicios docentes auxiliares por módulo (por 18) 1 cargo para servicio de asistente técnico y apoyo por módulo (por 18)

108 108 18

4 3 2

432 324 36 792

•

• •

•

Otros insumos flujos operacionales (por semestre, con puntos equivalentes) (y5) - Energía (general) - Materiales (general) - Varios (general) - Servicios de mantenimiento (general) Inversiones semestrales (equivalentes a 800 unidades libro) (y6) - Compra de libros, suscripciones de revistas técnicas, etc. (general) Insumos stocks (activos al inicio de la operación: semestre 4) - Una biblioteca técnica (con libros, folletos y revistas especializadas) (general) (equivalente a 4800 unidades) (y6) - Terreno (general) (y7) - Un edificio con instalaciones generales diversas (para dirección, administración, profesores, baños, patios cubiertos, etc.) (y8) - 9 aulas con instalaciones para 30 alumnos (3 por especialización, para atender 3 grupos en cada turno) (15 por aula) (y9) - Equipos para las aulas (30 por aula) (y10) - Muebles diversos y equipos administrativos (general) (y11) - Dos vehículos pequeños (general) (y12) Transitorios (fase de inversión) - Alquileres (semestres 1, 2, 3 y 4) (y13)

40 80 10 50

10 50 100 120 135 270 80 10 40

Nota: Cada punto equivale a 2000 unidades monetarias


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IX.C. Formulación

Metodología

LÁMINA IX.C.8.e.ii. "B": Cuadro de gastos financieros en insumos del proyecto con inversión para capacitación técnica: la posibilidad A (horizonte temporal: 12 semestres) (en puntos) (producto: "alumnos atendidos"; impacto directo: "egresados")

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Conceptos Ingresantes (3 especialidades en 2 turnos) Alumnos (1° semestre) Alumnos (2° semestre) Alumnos (3° semestre) Alumnos totales (producto) Egresados (impacto directo) Gastos en: Servicios personales generales (y1) Servicios personales comunes por turno (y2) Servicios personales comunes por especialidad y turno (y3) Servicios personales específicos por módulo (y4) Insumos flujos específicos no personales variables (y5) Biblioteca (libros) (y6) Terreno (y7) Edificio general (y8) Aulas (y9) Equipos aulas (y10) Muebles (y11) Vehículos (y12) Alquileres (y13) Totales Nota:

1 ---

2 ---

3 ---

4 ---

5 180

6 150

7 150

8 150

9 150

10 150

11 150

12 150

-------

-------

-------

-------

---

---

---

---

180 ----180 ---

180 126 --306 ---

180 156 84 420 ---

180 156 120 456 66

180 156 132 468 84

180 156 132 468 96

180 156 132 468 96

180 156 132 468 96

35

35

35

35

35

35

35

35

35

35

35

35

---

---

---

---

34

34

34

34

34

34

34

34

---

---

---

---

60

60

60

60

60

60

60

60

---

---

---

---

264

528

792

792

792

792

792

792

---

---

---

---

60

120

180

180

180

180

180

180

--100 40 45 ------10 230

----40 45 ------10 130

25 --40 45 ------10 155

25 ------270 80 10 10 430

10 --------------463

10 --------------787

10 --------------1111

10 --------------1111

10 --------------1111

10 --------------1111

10 --------------1111

10 --------------1111

Cada punto equivale a 2000 unidades monetarias (análisis financiero)


IX.C. Formulación

•

Metodología

Insumos flujos operacionales (y5), transitorios (y13), libros (y6), vehículos (y12) y muebles (y11) Todos estos insumos tienen precios en el mercado que incluye el 20% de impuesto indirecto, el cual debe descontarse como ajuste social. En todos estos casos se supone que existe competencia y el proyecto enfrenta un precio paramétrico;

•

Insumos stock Estos insumos se forman en la fase de inversión y tienen ajustes sociales distintos según el análisis siguiente: •

construcción del edificio (y8) y aulas (y9) - se descuenta el impuesto indirecto (20%); y - se descuenta el excedente sobre el costo de oportunidad de los servicios del trabajo todo lo cual conduce a las estimaciones siguientes: insumo y8 pasa de 120 a 80; y insumo y9 pasa de 135 a 100

•

terreno (y7), el cual se registra por su costo de oportunidad y no requiere ajustes;

•

equipos para las aulas (y10), que son bienes importados que tienen un arancel de importación del 33%. Por esa razón de 270 puntos se pasa a 180 puntos.

Todos estos ajustes se expresan en forma unitaria como precios sociales, estimándose el gasto social total en cada insumo mediante puntos como unidad de cuenta, pero que puede expresarse en unidades monetarias considerando que cada punto equivale a 2000 (ver Lámina IX.C.8.e.iii. "A"). Luego, con tal información se construye el cuadro de gastos sociales en insumos de la posibilidad A del proyecto de capacitación técnica (ver Lámina IX.C.8.e.iii. "B").

IX.C.8.f. i.

Ejercicios sobre la estimación de los gastos en insumos de cada posibilidad productora Con la información suministrada en los cuadros de producción de las posibilidades B y C (sin becas) del caso en IX.C.7.f.i.: (1)

construya los cuadros de gastos financieros y sociales, suponiendo que los precios de mercado y sociales son los expresados en las láminas de la posibilidad A (Láminas IX.C.8.e.ii. "A" y IX.C.8.e.iii. "A").

(2)

Con la información de las láminas anteriores, construya los cuadros de gastos en insumos de las posibilidades A, B y C cuando se introducen becas, según el proceso de capacitación correspondiente.


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IX.C. Formulación

Metodología

LÁMINA IX.C.8.e.iii. "A": Gastos sociales en insumos requeridos para atender a los alumnos cuando se está operando en forma completa según la posibilidad A (se mide en puntos hipotéticos)

Insumos

Insumos de servicios personales (por semestre): • Generales de la escuela (por semestre) (y1) 1 cargo para servicios dirección 4 cargos para servicios administrativos 6 cargos para servicios de seguridad 1 cargo para servicios varios

• Comunes por turno (2 turnos) (y2) .::UdecomBooks::.

1 cargo para servicios de vicedirección 2 cargos para servicios administrativos 3 cargos para servicios varios

Totales de cargos

Puntos de ponderación del cargo

Puntos según ajuste social

Puntos totales con ajuste social

1 4 6 1

10 3 2 1

8 3 1 0

10 12 12 1 35

8 12 6 0 26

2 4 6

8 3 1

6 2 0

16 12 6 34

12 12 0 24

6 6

6 4

4 3

36 24 60

24 18 42

108 108 18

4 3 2

3 2 1

432 324 36

324 216 18

792

558

• Comunes por especialidad y turno (3 especialidades, 2 turnos) (6 situaciones comunes) (y3) 1 cargo para servicios de coordinación docente 1 cargo para servicios de asistente a la coordinación docente

Puntos totales equivalentes de todos los insumos

• Específicos por módulo semestral y especialidad (3 módulos

semestrales, 3 especialidades, 2 turnos) (existen 18 módulos unitarios semestrales) (y4) 6 cargos para servicios docentes por módulo (por 18) 6 cargos para servicios docentes auxiliares por módulo (por 18) 1 cargo para servicio de asistente técnico y apoyo por módulo (por 18)


IX.C. Formulación

Metodología

LÁMINA IX.C.8.e.iii. "A" (continuación)

Insumos

•

Otros insumos flujos operacionales (por semestre, con puntos equivalentes) (y5) - Energía (general) (se descuenta el 20% de impuestos) - Materiales (general) (se descuenta el 20% de impuestos) - Varios (general) (se descuenta el 20% de impuestos) - Servicios de mantenimiento (general) (se descuenta el 20% de impuestos)

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•

Inversiones semestrales (equivalentes a 800 unidades libro) (y6) - Compra de libros, suscripciones de revistas técnicas, etc. (general)

•

Insumos stocks (activos al inicio de la operación: semestre 4) - Una biblioteca técnica (con libros, folletos y revistas especializadas) (general) (equivalente a 4800 unidades) (y6) - Terreno (general) (y7) - Un edificio con instalaciones generales diversas (para dirección, administración, profesores, baños, patios cubiertos, etc.) (y8) - 9 aulas con instalaciones para 30 alumnos (3 por especialización, para atender 3 grupos en cada turno) (15 por aula) (y9) - Equipos para las aulas (30 por aula) (y10) - Muebles diversos y equipos administrativos (general) (y11) - Dos vehículos pequeños (general) (y12)

• Nota:

Transitorios (fase de inversión) - Alquileres (semestres 1, 2, 3 y 4) (y13)

Totales de cargos

Puntos de ponderación del cargo

Puntos según ajuste social

Puntos totales equivalentes de todos los insumos

Puntos totales con ajuste social

40 80 10 50

32 64 8 40

180

144

10

8

50

40

100 120

100 80

135

100

270 80 10 775

180 64 8 572

40

32

Cada punto equivale a 2000 unidades monetarias


IX.C. Formulación

Metodología

LÁMINA IX.C.8.e.iii. "B": Cuadro de gastos sociales en insumos del proyecto con inversión para capacitación técnica (posibilidad A) (medido en puntos) (horizonte temporal 12 semestres)

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Conceptos Ingresantes Alumnos (1° semestre) Alumnos (2° semestre) Alumnos (3° semestre) Alumnos totales (productos) Egresados (impacto directo) Gastos en: Servicios personales generales (y1) Servicios personales comunes por turno (y2) Servicios personales comunes por especialidad y turno (y3) Servicios personales específicos por módulo (y4) Insumos flujos específicos no personales variables (y5) Biblioteca (libros) (y6) Terreno (y7) Edificio general (y8) Aulas (y9) Equipos aulas (y10) Muebles (y11) Vehículos (y12) Alquileres (y13) Totales

1 ---------

2 ---------

3 ---------

4 -----------

5 180 180 ----180 ---

6 150 180 126 --306 ---

7 150 180 156 84 420 ---

8 150 180 156 120 456 66

9 150 180 156 132 468 84

10 150 180 156 132 468 96

11 150 180 156 132 468 96

12 150 180 156 132 468 96

---

---

---

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

---

---

---

---

24

24

24

24

24

24

24

24

---

---

---

---

42

42

42

42

42

42

42

42

---

---

---

---

186

372

558

558

558

558

558

558

---

---

---

---

48

96

144

144

144

144

144

144

--100 26,7 33,3 ------8 194

----26,7 33,3 ------8 94

20 --26,6 33,4 ------8 114

20 ------180 64 8 8 306

8 --------------334

8 --------------568

8 --------------802

8 --------------802

8 --------------802

8 --------------802

8 --------------802

8 --------------802


IX.C. Formulación

Metodología

ii.

Con la información del caso IX.C.7.f.iii., elabore los cuadros de gastos en insumos del proyecto complementario de formación docente, según las tres posibilidades A, B y C del proyecto para la capacitación técnica de jóvenes y adultos del lugar.

iii.

Con la información del caso del proyecto con inversión de 3 períodos planteado en IX.C.7.f.iv., construya los cuadros de gastos en insumos para cada una de las seis posibilidades, suponiendo que en los 2 años se produce la misma cantidad (x1 = x2). A modo de ejemplo, se indican los cuadros siguientes: Posibilidad A1 Bienes

Año 0

Año 1

Año 2

x

---

1600

1600

Bienes

Año 0

Año 1

Año 2

x

---

2400

2400

Gasto en y1 Gasto en y2 Gasto en y3 Gasto Total

Posibilidad A2

Gasto en y1 Gasto en y2 Gasto en y3 Gasto Total


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D. Evaluación E. Financiamiento IX.C.9. TEMA 9: COSTOS DE LOS PRODUCTOS Y DETERMINACIÓN DE LA OFERTA DE CADA PRODUCTO SEGÚN LAS POSIBILIDADES PRODUCTORAS DE UN PROYECTO

¿QUÉ SON LOS COSTOS DE LOS PRODUCTOS Y LA DETERMINACIÓN DE LA OFERTA DE CADA PRODUCTO SEGÚN LAS POSIBILIDADES PRODUCTORAS DE UN PROYECTO? Los costos de los productos de cada posibilidad es la transformación de los gastos en insumos, según una relación de producción, en una expresión financiera equivalente medida con respecto a las cantidades de cada producto, dada una tasa de interés de referencia, lo cual puede responder a un análisis financiero o social, para determinar financieramente la oferta de cada producto del proyecto, según los costos a recuperar en el largo plazo.

SUMARIO a. Planteo de los costos y de la oferta de cada producto del proyecto b. Análisis de los costos y de la oferta de cada producto del proyecto c. Pautas metodológicas para el cálculo y presentación de los costos y determinación de la oferta de cada producto del proyecto d. Lista de verificación de los costos y determinación de la oferta de cada producto del proyecto e. Aplicaciones calculando los costos y determinación de la oferta de cada producto del proyecto f. Ejercicios sobre los costos y determinación de la oferta de cada producto del proyecto

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IX.C. Formulación

IX.C.9.a.

Metodología

Planteo de los costos y de la oferta de cada producto según las posibilidades de un proyecto

Los costos de los productos es la expresión financiera equivalente de los gastos en insumos. Ambos expresan egresos (salida) de fondos, simplemente que los costos son flujos de fondos que se miden en relación con las cantidades de los productos en ciertos períodos y los gastos son flujos de fondos que se miden teniendo en cuenta las cantidades de insumos en los períodos en los cuales se dispone de tales insumos. Los períodos operacionales de obtención de los productos no son necesariamente coincidentes con los períodos de aplicación de los insumos, especialmente en los proyectos con inversión. Para una posibilidad productora, en forma genérica se dice que los costos de los productos y los gastos en insumos suponen una relación dinámica de producción que vincule las cantidades a producir en unos períodos con las cantidades requeridas de insumos en otros períodos, sean o no temporalmente coincidentes. Y como son procesos en el tiempo, la equivalencia financiera requiere tener en cuenta una tasa de interés de referencia (r) para expresar en un período base (b) que el valor acumulado de los costos de los productos (VAC) es igual al valor acumulado de los gastos en insumos (VAG), es decir: VAC( xit; r ) b = VAG( yjt; r ) b

donde:

xit = cantidades de cada producto (i) en el tiempo (t); yjt = cantidades de cada insumo (j) en el tiempo (t); b = período base para acumular valores; y r = tasa de interés de referencia

En el planteo analítico de los costos de los productos se pueden considerar diversas posibilidades para la determinación de las cantidades a producir de un proyecto como emprendimiento productor. Esto permite determinar la oferta de cada producto como los costos a recuperar en el largo plazo. Tal recuperación de costos de los productos para cubrir todos los gastos en insumos en el tiempo puede tomar formas distintas, pero en conjunto se debe cumplir con la equivalencia financiera. Esto significa que el proyecto requiere financieramente en el largo plazo la recuperación de los costos (oferta), que implica la cobertura de los gastos en insumos a efectuar, dada una tasa de interés de referencia. Ello se plantea para tomar decisiones sobre el proyecto, lo cual implica considerar que los insumos van a ser evaluados financieramente o socialmente y que no existen en el largo plazo "gastos hundidos" (también conocido como costos hundidos). En otras palabras, el proyecto no se acepta o aprueba por partes sino en su conjunto y para todo el horizonte temporal. Cantidad a producir en cada período, localización y temporalidad determinan una unidad de gestión, que exige elegir la mejor posibilidad productora del proyecto.


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Los egresos como flujos de fondos medidos según los productos (costos) o los insumos (gastos)

Equivalencia financiera entre gastos en insumos y costos de productos

Oferta de un producto según los costos a recuperar

Cantidades a producir según las posibilidades de producción

IX.C. Formulación

IX.C.9.b.

Metodología

Análisis de los costos de los productos y determinación de la oferta de cada producto de un proyecto

IX.C.9.b.i.

Los costos de los productos en cada posibilidad productora

El cálculo de los costos de los productos de una posibilidad productora supone una proyección temporal de las cantidades de los productos que requiere cierta proyección de las cantidades de insumos determinante de los gastos en insumos. Tales cantidades de los productos se determinan como una magnitud para cada período. En un proyecto, la proyección de las cantidades de los productos depende de cada posibilidad. Luego, cuando se comparan diversas posibilidades se puede determinar la oferta de cada producto vinculando la cantidad del bien a ofrecer con el costo a recuperar en el largo plazo, en cada período y lugar. Esas cantidades de un producto proyectadas en cada período del horizonte temporal de una posibilidad productora puede ser: •

Constante en el tiempo, para ese horizonte temporal;

•

Variable en el tiempo, pudiendo ser para ese horizonte temporal: creciente; decreciente; o fluctuante

Así se tienen diversas situaciones: (1)

Cuando las cantidades proyectadas de los productos en el tiempo de cada posibilidad son constantes, también el costo total y el costo medio de largo plazo de un producto es constante;

(2)

En cambio, si las cantidades proyectadas de los productos en el tiempo fluctúan, entonces pueden darse situaciones diversas: a. que las cantidades de los productos sean distintas pero no demasiado, entonces el costo medio puede calcularse como una constante siendo el costo total una expresión variable, pues en el largo plazo (varios períodos) las cantidades a producir se modifican; b. que las cantidades de los productos sean muy distintas, entonces en todos los períodos el costo medio operacional debe ser igual o menor al costo incremental asignado a esa posibilidad, pero las cargas por la aplicación de insumos durables (depreciación e interés) no es necesariamente la misma por unidad del producto en cada período. Pero cualquiera sea el criterio adoptado para calcular las cargas en el largo plazo (para todo el horizonte temporal) debe cumplirse el requisito de que el valor acumulado de estas cargas unitarias según el período por la cantidad del producto sea igual al valor acumulado de los gastos en insumos para crear una capacidad productora que permita afrontar los niveles mayores de producción en ciertos períodos, dada una tasa de interés de referencia.

Proyección temporal de las cantidades de un producto en una posibilidad productora


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IX.C. Formulación

Metodología

En consecuencia, en cualquiera de estos casos siempre se cumple la igualdad entre el valor acumulado de los gastos en insumos y el valor acumulado de los costos de los productos, dada una tasa de interés de referencia. Y esto puede referirse a un insumo en particular o a un conjunto de insumos, como componentes unitarios del costo total medio (unitario) de cada producto. IX.C.9.b.ii.

Los componentes del costo de un producto

Al calcular los costos de un producto, se debe acordar el porcentaje a cargar sobre el producto de los gastos en insumos generales (requeridos por todos los productos) y comunes (requeridos por algunos productos), sean gastos de inversión o gastos operacionales. Luego, los gastos específicos debe indicarse también si son gastos de inversión o gastos operacionales. No debe olvidarse que en el largo plazo para un proyecto (con varias posibilidades), todos los gastos en insumos son costos variables, pues debe determinarse la mejor posibilidad. Y los gastos en insumos son variables entre posibilidades, pero para una posibilidad, que responde a una proyección dada de las cantidades del producto debe calcularse el costo medio para los diversos períodos, según sea la situación que le corresponde de las tres planteadas ((1), (2.a.) y (2.b)). En los costos (medios y totales) de los productos, se debe distinguir las partes o componentes siguientes: •

componente o carga por capacidad productora, que proviene de los insumos durables requeridos para afrontar las cantidades mayores a producir en ciertos períodos; y

•

componente operacional, que proviene de las cantidades a producir en cada período.

La cantidad proyectada de un producto en cada período es un dato que se determina como viable por razones productivas para una posibilidad, con determinado horizonte temporal. Para el proyecto, como unidad de análisis que se refiere a varias posibilidades de producción, la mejor posibilidad se identifica por análisis incremental mediante la comparación entre posibilidades. Y tal análisis incremental atiende a los dos componentes del costo, por tratarse de un planteo de largo plazo. Pero la cantidad a producir por el proyecto en cada período se determina por los costos operacionales variables, sujeto a la condición de equivalencia financiera entre los valores acumulados de los gastos totales en insumos y los costos totales de los productos. IX.C.9.b.iii.

Los costos financiero y social de cada producto

Los gastos en insumos pueden estimarse con sentido financiero o social, atento a los precios y ajustes sociales que se consideren. Por lo tanto, según sea el tipo de gastos en insumos que se estime, así es el costo del producto que se calcula. En ambos casos debe cumplirse el requisito de equivalencia en la acumulación de valores en un período base (b). Así, se tiene:


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Componentes de los costos del producto según la aplicación de los insumos

IX.C. Formulación

• •

Metodología

análisis financiero: análisis social:

siendo:

VAGF(r) = VACF(r); y VAGS(rs) = VACS(rs)

F: financiero; S: social; r: tasa de interés de referencia financiera; y rs: tasa de interés de referencia social

Se recuerda que las tasas de interés de referencia se estiman para el conjunto de proyectos y son un resultado (dual) de la optimización del conjunto. Por lo tanto, desde el punto de vista práctico, se determina una tasa de interés de referencia para elegir los proyectos y en cada proyecto la mejor posibilidad. Si con esa tasa de interés se aceptan más proyectos que los posibles a financiar, no existe viabilidad financiera del conjunto y debe considerarse una tasa de interés mayor como referencia. De esta forma pueden cambiar los proyectos que se aceptan y la posibilidad mejor para cada proyecto seleccionado. Y esto debe hacerse hasta poder elegir un conjunto de proyectos que sea viable financieramente a cierta tasa de interés.

Determinación de la tasa de interés de referencia

Por cierto, los proyectos seleccionados constituyen un óptimo del conjunto y para ese conjunto se determina una tasa de interés financiera compatible con la tasa de interés social. De este modo se logra coherencia entre el análisis financiero y el análisis social. Por lo tanto, la estimación de los gastos en insumos desde un punto de vista financiero o social determinan los costos total y medio financiero o social. IX.C.9.b.iv.

Los costos a recuperar y la oferta de cada producto por el proyecto

Cuando en cada posibilidad productora de un proyecto se han calculado los costos medios (según los componentes por insumos, ya sean operacionales o por capacidad total) y total en cada período del horizonte temporal, es posible calcular el costo incremental en esos períodos, considerando los cambios en los costos totales y en las cantidades de cada producto. Una vez que se conoce el costo medio total y el costo incremental vinculado a las cantidades de cada producto, según las diversas posibilidades productoras, entonces se puede determinar la oferta del producto por el proyecto. La oferta de un producto por el proyecto en un cierto período es la cantidad que está dispuesto a ofrecer (xof p) a cada precio (pxof p) de modo tal que ese precio cubra al costo incremental en cada período (CInc(xof p)) y este sea igual o mayor al costo medio de largo plazo calculado para esa cantidad (según las tres situaciones mencionadas en IX.C.9.b.i.). Si esto no ocurre, entonces el precio de oferta debe ser por lo menos igual o mayor al costo medio del producto (ver Capítulos 3 y 6), requisito para lograr viabilidad financiera en el largo plazo. La determinación de la oferta de un bien objetivo por el proyecto depende de las diversas posibilidades productoras planteadas. Estas posibilidades pueden ser una, varias o todas las que se suponen, pero en la práctica solo se plantean una o algunas, por el costo en la formulación de cada posibilidad.


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IX.C. Formulación

IX.C.9.c.

Metodología

Pautas metodológicas para el cálculo y presentación de los costos de los productos de cada posibilidad

IX.C.9.c.i.

Costo medio de un producto

Si se tiene la información tanto del cuadro de gastos en insumos de una posibilidad y la proyección de las cantidades de cada producto, como de las asignaciones de las cargas por gastos generales y por gastos comunes, entonces es factible calcular el costo total y el costo medio del producto para cada período. Sin embargo, en forma genérica para una posibilidad de producción de un proyecto con inversión, es necesario distinguir las situaciones siguientes: a.

que las cantidades del producto en los períodos del horizonte temporal de cada posibilidad sean constantes o fluctúen poco; o

b.

que las cantidades del producto en los períodos del horizonte temporal de cada posibilidad varien bastante.

Supuestos con respecto a la proyección temporal de las cantidades del producto

Cada uno de estos casos requiere pautas metodológicas propias y conduce a preparar cuadros financieros de costos con supuestos diferentes. A continuación se hace una propuesta de pautas metodológicas para calcular y expresar los costos de una posibilidad de producción. IX.C.9.c.ii.

Posibilidad de un proyecto con inversión para producir cantidades constantes o poco fluctuantes en la fase de operación

(a) Pautas metodológicas para calcular el costo medio de cantidades similares del producto en el tiempo Si las cantidades del producto son constantes o con poca variación en el tiempo, entonces es posible considerar al costo medio (c) como una constante igual para todos los períodos del horizonte temporal. Tal costo medio o unitario de largo plazo se integra al menos por dos componentes sumables: •

Componente por los gastos en insumos operacionales o costo del producto por los insumos operacionales (cop(x)); y

•

Componente por los gastos insumos stocks o activos (ya), sean durables o existencias, o costos del producto por los insumos stocks o por los activos productivos (ca(x)).

En este caso se tiene: c = cop + ca siendo:


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Componentes del costo medio de un producto

IX.C. Formulación

Metodología

n

cop =

∑ g( yop)t(1 + r )b−t

t =b +1 n

=

∑ xt(1 + r )b−t

VAGb( yopt, r ) VAb( xt, r )

t =b +1

y n

ca =

∑ g( ya)t(1 + r )b−t

− VR( ya)n(1 + r ) −n

t =0

=

n

∑ xt(1 + r )b−t

VAGb( yat, r ) VAb( xt, r )

t =b +1

donde

t = 0,1, …, b, b+1, …, n, siendo la fase operacional de (b+1) hasta n; yopt= insumo operacional flujo en t (fase operacional de (b+1) hasta n); yat= insumo en forma de activo aplicado en t (puede formarse antes de b y durante la fase de operación); VR(ya)n = valor residual del activo en el período n.

Este costo medio (c) es un costo de largo plazo, pues considera todos los períodos de duración de la posibilidad productora (de 0 a n) (ver Lámina IX.C.9.c.ii. (a)). En esta expresión simbólica genérica se supone que la fase de inversión dura desde 0 a b inclusive y que la fase de operación dura desde b+1 hasta n (ver Capítulos IV, V y VI de la Parte segunda: Fundamentos). Este análisis es aplicable a proyectos para producir bienes comerciales o bienes sociales (ver Lámina IX.C.9.c.ii. (a): Costos medios de un producto). (b) Pautas metodológicas para construir el cuadro de ingresos y costos del producto Al calcular el costo medio es factible construir un cuadro financiero de ingresos y costos del producto. Si el proyecto es comercial, las cantidades totales del producto en cada período se estiman considerando el ingreso incremental. Si el proyecto es social, las cantidades de los productos se estiman en cada período considerando el precio del producto. En ambos casos, económicamente se requiere conocer la demanda del producto dirigida al proyecto en cada período, para luego determinar el precio y el ingreso incremental de cada posibilidad en esos períodos (Temas 10 y 11).

Cuadro de ingresos y costos de cada posibilidad productora

Si esa demanda no se conoce, se puede adoptar el criterio de viabilidad financiera de que el precio del producto debe ser por lo menos igual al costo medio de largo plazo. Además, si existen diversas posibilidades, entonces se puede calcular el costo incremental de largo plazo. Cuando este costo es mayor al costo medio de la posibilidad que se acepta financiar, entonces este costo incremental se supone igual al precio del producto.


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IX.C. Formulación

Metodología

LÁMINA IX.C.9.c.ii. (a):

Costo medio de largo plazo de un producto (xi)

Si se conoce la relación de producción de un producto (xit) con respecto a sus insumos (y1, y2, …, yn), el proceso de aplicación en los diversos períodos y los precios de los insumos, es posible construir un cuadro de gastos en insumos, donde: VAGb( yjt, r ) = VACb( xit, r ) de forma tal que: VAGb( yjt, r ) = siendo:

n m

n

t =0 j=1

t =0

∑ ∑ g( yjt )(1 + r )b−t = ∑ gt(1 + r )b−t

j = insumos, que son j=1, 2, …, m t = período, donde t = 0, 1, …, b, …, n b = período base

y por el lado de los costos del producto (xi) se tiene: VACb( xit, r ) =

n

∑ c • xit(1 + r )b−t

n

=c•

t =b +1

∑ xit(1 + r )b−t

= c VA(xit, r)

t =b +1

Por lo tanto, la igualdad inicial se puede escribir así: VAGb( yjt, r ) = c • VA( xit, r ) entonces: n

c=

VAGb( yjt, r ) = VA( xit, r )

∑ gt(1 + r )b−t

t =0 n

∑ xit(1 + r )b−t

t =b

donde: c=

costo medio de largo plazo del producto (x) (es un indicador que depende de los insumos que se consideren)

Este costo medio total de largo plazo se puede descomponer en sus componentes de costos según los insumos, pues:

c = ca + cop =

VAGb( yopt, r ) VAGb( yat, r ) + VAb( xt, r ) VAb( xt, r )

(Ver capítulos VI y VII)


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IX.C. Formulación

Metodología

Si el proyecto es un emprendimiento para producir un bien social, entonces el valor unitario que la comunidad está dispuesta a financiar es por lo menos igual al costo medio de largo plazo. En tal caso, el ingreso total en cada período se puede calcular multiplicando la cantidad del producto por su costo medio. Y si se calcula el costo incremental mayor que el costo medio, este costo incremental se utiliza como indicador mínimo del precio del producto y para calcular los ingresos (Temas 10 y 11). De esta forma se puede elaborar el cuadro financiero de ingresos y costos, donde la ganancia en cada período es cero.

IX.C.9.c.iii.

Posibilidad de un proyecto con inversión para producir cantidades muy fluctuantes en la fase de operación

(a) Pautas metodológicas para calcular el costo medio de cantidades muy fluctuantes del producto en el tiempo Este es el caso en el cual las cantidades a producir en los períodos son muy fluctuantes, de forma tal que los insumos durables se diseñan, construyen e instalan para afrontar las cantidades a producir en los períodos de máxima producción o las cantidades similares a la máxima. Estos son los llamados períodos cumbre. En los otros períodos, denominados períodos valle, como la cantidad a producir es pequeña, se puede considerar que existe capacidad "ociosa" de insumos durables. Por eso solo se carga sobre tales cantidades los costos operacionales. En estas circunstancias, el valor acumulado de los gastos en insumos durables se asigna a los productos de los períodos de mayor producción, sean cantidades máximas o muy cercanas a esa cantidad. Por lo tanto, en los períodos de máxima producción o muy similar, el costo medio del producto se compone de dos partes: c = cop + ca Y en los períodos de muy baja producción, el costo medio del producto solo tiene un componente: c = cop Según sean los casos, el costo medio por capacidad se calcula teniendo en cuenta las cantidades del producto en cada período. Eso depende de la magnitud del gasto en el insumo, de la cantidad del producto y del horizonte temporal. Pero en cualquier situación, el criterio global es siempre: VAG(yt)b = VAC(xt)b Donde:

VAC(xt)b = VACop(xt)b + VACa(x't)b


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IX.C. Formulación

Metodología

Siendo:

xt = cantidades a producir en cada período; x't = cantidades a producir en ciertos períodos de producción máxima o similar

A veces se puede distinguir 3 niveles (o similares) de producción, que permite identificar períodos: •

Con cantidades máximas (o similares) a producir (x't);

•

Con cantidades importantes a producir (x''t); y

•

Con cantidades pequeñas (o mínimas) a producir ( xt ) .

En tal situación, la carga unitaria por capacidad (depreciación e intereses de los activos) puede considerarse mayor cuando la cantidad es máxima, significativa pero menor a la carga unitaria anterior cuando la cantidad es algo menor a la máxima pero importante; y nula (sin carga por capacidad) cuando las cantidades proyectadas son pequeñas. Además, a veces el costo operacional medio también puede ser distinto según la cantidad a producir en cada período de producción, pues: x't > x''t > xt . Si ese fuera el caso, se tiene: VAC( xt )b = VACop( xt )b + VACop( x' t ) + VACop( x' ' t )b + VACa( x' t ) + VACa( x' ' t )b donde: •

Para xt mínimo ( xt ) :

cop =

•

Para xt máximo (x't):

c' op =

•

Para xt importante (x''t): c' ' op =

VAG( yopt, r )b VA( xt, r )b

; ca = 0

VAG( y' opt, r )b VAG( y' d, r )b ; c' a = a' VA( x' t, r )b VA( x' t, r )b VAG( y' ' opt, r )b ; VA( x' ' t, r )b

c' ' a = a' '

VAG( y' d, r )b VA( x' ' t, r )b

donde: a' + a'' = 1, siendo: a'' < a' Si existiese valor residual en los insumos durables, en el numerador para calcular cada ca se tiene:

[VAG( y' d, r )b − VR( y' d, r )b]


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Pautas para calcular los componentes del costo medio

IX.C. Formulación

Metodología

(b) Pautas metodológicas para preparar el cuadro de costos de las cantidades muy fluctuantes a producir Para construir un cuadro financiero o social de costos de los productos de una posibilidad se debe determinar: •

El costo medio de cada cantidad del producto según el período, sea financiero o social (ct); y

•

Las cantidades a producir en cada período (xt).

De esta forma es factible calcular el flujo de fondos que expresan el costo total asignable en cada período: Costo total en t = ct • xt

Flujos monetarios del costo total de un producto o de todos los productos de una posibilidad productora

De esa forma se tienen flujos homogéneos monetarios de significación financiera o social, según el análisis para todos los períodos de la fase de operación del proyecto. Por cierto, tal homogeneidad analítica supone equivalencia entre los gastos en insumos y los costos de los productos, dada una tasa de interés de referencia, que puede ser financiera o social. El cuadro de los costos del producto de una posibilidad productora es un cuadro de doble entrada: •

los períodos de la fase de operación; y

•

los componentes del costo de producto, distinguiendo: cargas por gastos en insumos generales; cargas por gastos en insumos comunes; cargas por gastos en insumos específicos.

Un cuadro de este tipo puede servir para expresar los flujos monetarios de los costos financieros o sociales en el tiempo. IX.C.9.c.iv.

Determinación de la oferta de un producto por el proyecto

La oferta de un producto por el proyecto requiere vincular en cada período la cantidad del bien objetivo con el precio del bien que surge del costo a recuperar, que es un costo por unidad de largo plazo en los proyectos con inversión. Ese costo es el costo medio de largo plazo para cada período, cuando se plantea una sola posibilidad. Y la oferta se expresa por un solo punto que combina cantidad y precio (igual al costo medio en ese período). Si se plantean varias posibilidades productoras, entonces puede calcularse el costo medio y el costo incremental para producir en cada período cierta cantidad del producto. Y la oferta del bien se expresa por los costos incrementales, cuando son mayores a los costos medios. Esto se indica a través de varios puntos.


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IX.C. Formulación

Metodología

Cuando esto ocurre, se puede hacer un análisis más completo con relación al costo medio y al costo incremental. Por cierto, cuando se supone una cantidad infinita de posibilidades, entonces se puede hablar de costo marginal.

IX.C.9.d.

Lista de verificación de los costos y de la oferta de cada producto en cada período del proyecto según las posibilidades productoras planteadas

La lista para verificar el contenido analítico para calcular los costos de los productos de cada posibilidad, tiene en cuenta lo siguiente: •

Información previa sobre las posibilidades de producción, por proyección temporal de las variables siguientes: -

cantidades de los productos en cada período, indicando si son cantidades constantes o cantidades fluctuantes (esto proviene del Tema 7);

-

magnitudes de los gastos en insumos para afrontar la producción de esas cantidades de los productos en cada período, indicando si son gastos de inversión (forman activos) o gastos operacionales; y si son gastos en insumos generales (para todos los productos), comunes (para algunos productos) o específicos (para un producto), ya sean gastos fijos o variables. Además, se debe señalar si se trata de gastos financieros o sociales en los insumos, según los precios y ajustes aplicados (esto proviene del Tema 8);

•

Información sobre la tasa de interés de referencia, ya sea con sentido financiero o social (esto proviene del análisis conjunto de las posibilidades, lo cual implica que puede utilizarse para los cálculos tasas hipotéticas, sujetas a revisión y confirmación cuando se seleccione el conjunto de proyectos)(Tema 11).

•

Determinación de los períodos con producción máxima o importante, que van a tener la carga por depreciaciones e intereses de los activos.

•

Cálculo de la carga media (unitaria) de largo plazo por capacidad productora de los activos (ca), que puede ser igual o distinta para los períodos indicados (calculándose c'a, c''a,…). En este caso, se supone que las cantidades máximas de producción tienen una carga unitaria mayor que las otras, es decir: c'a > c''a ….

•

Cálculo del componente operacional, con su carga por los gastos generales y gastos comunes y por los gastos operacionales específicos fijos y variables, según la cantidad a producir en cada período. Esto requiere: cálculo del costo operacional medio o unitario de cada producto para cada posibilidad en cada período; y cálculo del costo operacional total de cada producto para cada posibilidad en cada período; y


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Elementos para el cálculo del costo del producto y su asignación a cada período de la fase de operación

IX.C. Formulación

•

Metodología

Presentación de los cuadros de proyección temporal de los costos totales de los productos de cada posibilidad, los cuales pueden referirse a los costos financieros o a los costos sociales. Estos cuadros registran magnitudes solo en los períodos de la fase operacional de cada posibilidad, es decir, cuando exista producción de los bienes objetivos.

Y para determinar la oferta de cada producto por el proyecto en los períodos de la fase operacional se debe establecer la relación entre los costos medios e incrementales a recuperar al producir y ofrecer cada cantidad del producto. En este análisis se supone que el precio de oferta de la cantidad ofrecida del producto por el proyecto en cada período (pxptof) es igual al costo incremental de esa cantidad del bien ofrecido (cInc(xptof)), cuando este es mayor o igual al costo medio (CMe(xptof)): pxptof = cInc(xptof) ≥ CMe(xptof) Esto ocurre cuando los costos medios son mínimos o están subiendo. En caso contrario, la condición de viabilidad financiera es la que se impone, la cual se expresa así: pxpt ≥ CMe(xptof) ≥ cInc(xptof)

IX.C.9.e.

Aplicaciones calculando los costos de los productos de cada posibilidad

Se presentan dos casos desarrollados parcialmente

CASO I: IX.C.9.e.i.

Proyecto de capacitación técnica Planteo sobre la transformación de los flujos de gastos en insumos en costos de los productos (caso I)

En esta aplicación, se continúa con el caso de formación técnica básica para jóvenes y adultos desocupados de una zona determinada. Por eso se tiene disponible la información siguiente: •

Cuadro académico de oferta de servicios educacionales técnicos con requerimientos (presentado y desarrollado en el Tema 7); y

•

Cuadro de gastos en insumos estimados según los enfoques financiero y social (ver Tema 8).

A los efectos de la exposición y desarrollo analítico, solo se hacen las estimaciones de gastos en insumos y costos de los productos de la posibilidad A de este caso. Por tratarse de un proceso educacional que ocurre en el tiempo, según un diseño curricular de tres semestres, es conveniente calcular dos tipos de costos: •

El costo del alumno de cada posibilidad en los semestres, como costo del producto; y Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos 727

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IX.C. Formulación

•

Metodología

El costo del egresado de cada posibilidad, como costo del impacto directo. Esta variable suele estar rezagada con relación al producto.

Como se supone que las tres especialidades (administración, construcción y mecánica) realizan los mismos gastos en insumos con procesos similares de educación, se calculan los costos para una sola especialidad. El proceso de formación técnica de una especialidad absorbe una cantidad de alumnos iniciales (25 en esta posibilidad) para lograr cierta cantidad de egresados (16 en esta posibilidad A) después de que cada egresado haya aprobado los tres semestres del proceso. Por ello, desde el punto de vista académico-productivo se tiene: •

Primero, el costo del alumno de cada semestre, pues el servicio educacional se mide según la cantidad de alumnos atendidos; y

•

Luego, el costo del egresado, que depende del costo del alumno, la deserción y la repitencia.

En este caso se considera que el mercado ocupacional del lugar solo reconoce a quienes egresan y tienen una formación técnica básica completa. IX.C.9.e.ii. (a)

El costo del alumno de cada semestre (caso I)

Los componentes del costo del alumno

El cálculo del costo del alumno requiere determinar los componentes siguientes: •

las cargas por capacidad asignable a cada tipo de servicio proveniente de los gastos de inversión en insumos (parte de y1, y6, y7, y8, y9, y10, y11, y12 e y13) que forman activos;

•

las cargas operacionales provenientes de los gastos generales (parte de y1) o de los gastos comunes en insumos operacionales (y2 e y3); y

•

el componente variable del costo proveniente de los gastos en insumos operacionales que varían con la cantidad del producto (y4 e y5), en este caso, con el producto intermedio como son los alumnos atendidos.

La cantidad de alumnos a considerar para el cálculo del costo abarca 8 períodos de los 12 considerados, según el detalle siguiente: Semestre Alumnos

5 180

6 306

7 420

8 456

9 468

10 468

11 468

12 468

Por lo tanto, si la tasa de interés de referencia es del 5% semestral, se tiene: VAb

= 4( xt, r

= 0,05 ) = 180(1,05 ) −1 + 306(1,05 ) −2 + 420(1,05 ) −3 + 456(1,05 ) −4 +

+ 468(1,05 ) −5 + 468(1,05 ) −6 + 468(1,05 ) −7 + 468(1,05 ) −8 = 171,43+277,55+362,81+375,15+366,69+349,23+332,60+316,76 = 2552,22


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IX.C. Formulación

Metodología

En consecuencia, cada componente del costo del alumno según los gasto en cada insumo (yj), expresado como costo medio de largo plazo del alumno proveniente de cada insumo (c(A por yj)), es el siguiente: •

Componente del costo del alumno por el insumo general y1 se supone que en la fase de inversión se forma un activo en el semestre 4 que perdura 8 semestres. Esto implica que se deprecia entre los productos de esos 8 semestres como un componente unitario constante por capacidad instalada del costo del alumno. Así se tiene: VAG( y1, r = 0,05 )b

= 4

= 35(1,05 ) 3 + 35(1,05 ) 2 + 35(1,05 ) + 35

= 40,52 + 38,59 + 36,75 + 35 = 150,86 (es el valor del activo por y1 en el período 4)

→

ca( A por y1) =

VAG(y1, r)r 150,86 = = 0,0591 VAb( x, r ) 2552,22

Por el mismo insumo, en la fase de operación, se tiene el componente: VAG( y1op, r ) = 35(1,05 )−1 + 35(1,05)−2 + ... + 35(1,05 )−8 = 35(6,46322 ) = 226,2127

→

cop( A por y1) =

226,2127 = 0,0866 2552,22

En consecuencia, el componente del costo del alumno por el insumo general y1 es igual a la suma de ambas partes: c (A por y1) = 0,0591 + 0,0886 = 0,1477 •

Componente del costo del alumno por el insumo operacional de servicios personales comunes por turno (y2) se tiene: c( A por y2) =

VAG(y2, r)b 34 (6,46322) 219,7495 = = = 0,0861 VA( x, r )b 2552,22 2552,22

En consecuencia, el componente del costo del alumno por el insumo y2 es: c (A por y2) = 0,0861 •

Componente del costo del alumno por el insumo servicios personales comunes por especialidad y turno (y3) se tiene: cop( A por y3) =

VAG(y3, r)b 60(6,46322) 387,7932 = = = 0,1519 VAb( x, r ) 2552,22 2552,22

que es el componente del costo de cada alumno por este insumo operacional fijo (y3).


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IX.C. Formulación

Metodología

LÁMINA IX.C.9.e.ii. (A):

Equivalencias financieras sobre actualización de flujos de fondos

Período

Actualización

1

(1,05)-1

2

(1,05)

-2

(1,05)

-3

(1,05)

-4

(1,05)

-5

(1,05)

-6

(1,05)

-7

8

(1,05)

-8

…

…………

3 4 5 6 7

Simple

Sumatoria

=

0,95238

0,95238

=

0,90703

1,85941 = 0,95238 + 0,90703

=

0,86384

2,72325 = 1,85941 + 0,86384

=

0,82270

3,54595 = 2,72325 + 0,82270

=

0,78353

4,32948 = 3,54595 + 0,78353

=

0,74622

5,0757 = 4,32948 + 0,74622

=

0,71068

5,78638 = 5,0757 + 0,71068

=

0,67684

6,46322 = 5,78638 + 0,67684

………..

………..

n

∑ (1,05)b−t

Para b = 4 y n = 12:

= 6,46322

t =b

Formula:

n

∑ (1,05)b−t

t =b

=

(1,05) 8 − 1 0,05(1,05)

8

=

1,47746 − 1 0,47746 = = 6,46322 0,05(1,47746 ) 0,0738727

(Ver Capítulo V, tema V.C.5.d.ii.)


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IX.C. Formulación

•

Metodología

Componente del costo del alumno por el insumo operacional de servicios personales específicos y variables (y4) se tiene: cop( A por y4) =

=

VAG(y4, r) 264(1,05) −1 + 528(1,05) −2 + 792(5,0757 )(1,05) −2 = VA( x, r ) 2552,22

251,4286 + 478,9116 + 3646,2171 4376,5573 = 2552,22 2552,22

cop (A por y4) = 1,7148 que es el componente del costo del alumno por el insumo y4 •

Componente del costo del alumno por los insumos operacionales variables diversos (y5) se tiene: cop( A por y5) =

VAG(y5, r)b 60(1,05) −1 + 120(1,05) −2 + 180(5,0757 )(1,05 ) −2 = VA( x, r ) 2552,22

cop( A por y5) =

57,1429 + 108,8435 + 828,6857 994,6721 = = 0,3897 2552,22 2552,22

entonces: cop (A por y5) = 0,3897 que es el componente del costo del alumno por el insumo y5 •

Componente del costo del alumno por el insumo biblioteca que constituye una inversión (y6), que forma un activo determinante de la capacidad productora, el cual continúa incrementando su valor en los semestres siguientes. Este activo se deprecia en el 5% de su valor por semestre. Esto supone una duración de 20 períodos y no tiene valor residual. En consecuencia, el componente del costo del alumno por el insumo y6 tiene dos partes, una es por depreciaciones y otra por intereses. Este componente se calcula teniendo en cuenta un valor residual que depende del período en el cual se invierte (ver Lámina IX.C.9.e.ii. (B)). Así, se tiene: VAG(y6)b=4 =

51,25 + 9,5238 + 9,0703 + 8,63844 + 8,2270 + 7,8353 + + 7,4622 + 7,1068 + 6,7684 = 115,8822

VR(y6)12 = 96,75 VAVR(y6)b=4 = 65,4843


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IX.C. Formulación

LÁMINA IX.C.9.e.ii.(B):

Inversión inicial

Metodología

Cuadro de valores financieros del componente de costo del alumno por el insumo biblioteca (y6)

3

4

25

25

Inversión en t = 5

5

6

7

8

9

10

11

10

6,5 10

Inversión en t = 7

7,0 10

Inversión en t = 8

7,5 10

Inversión en t = 9

8,0 10

Inversión en t = 10

8,5 10

Inversión en t = 11

9,0 10

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Inversión en t = 12 VAG(y6t,r)b=4

Nota:

VR12 30,75

Inversión en t = 6

Total

12

25

25

10

10

26,25

25

9,5238

9,0703

10

10

10

8,6384 8,2270 7,8353

9,5 10

10,0

10

10

10

96,75

7,4622

7,1068

6,7684

65,4843

Se supone que la duración de estos activos es de 20 semestres (5% del valor por semestre). El valor residual en el período 12 de cada inversión (VR12) es: Para la inversión inicial se tiene: • siendo VR(y6)12 = 51,25 - (51,25 x 0,05 x 8) = 30,75 VAG(y6)b=4 = 25 (1,05) + 25 = 51,25, Para la inversión en el período 5 (I5 = 10), se tiene: • VR(y6,5)12 = 10 - (10 x 0,05 x 7) = 6,5 Para la inversión en el período 6 (I6 = 10), se tiene: • VR(y6,6)12 = 10 - (10 x 0,05 x 6) = 7 y así sucesivamente (columna VR12) •


IX.C. Formulación

Metodología

Entonces: c( y 6 ) =

115,8822 − 65,4843 50,3979 = = 0,01975 2552,22 2552,22

que es el componente del costo del alumno por el insumo biblioteca (y6) en los 8 períodos semestrales considerados, incluyendo depreciaciones e intereses. •

Componente del costo del alumno por el insumo terreno de la fase de inversión (y7), cuyo valor inicial es de 100 pero tiene un valor residual de 120 en el período último (t = 12). Así, el valor acumulado en b = 4 para calcular el componente es: VAG( y 7, r )b

= 4

= 100(1,05 ) −3 − 120(1,05 ) −8 = 115,7625 − 120(0,67684 ) =

= 115,7625 − 81,2207 = 34,5418

entonces: cop( A por y7) =

VAG(y7, r)b 34,5418 = = 0,01353 VA( x, r )b 2552,22

que es el componente del costo medio o unitario de largo plazo del alumno (8 semestres de actividad educacional o productiva) por el insumo terreno (y7). •

Componente del costo del alumno por los insumos para construir el edificio general (y8), cuya depreciación es en 50 períodos (2% en cada semestre del valor acumulado en el período base (b=4)), se tiene: VAG( y 8, r )b = 40(1,05 ) 3 + 40(1,05 ) 2 + 40(1,05 ) = 46,31 + 44,1 + 42 = 132,41

siendo: VResidual(y8,r)12 = 132,41 - 0,16 (132,41) = (0,84) 132,41 = 111,22 VAVResidual(y8,r)b=4 = (111,22) (1,05)-8 = 75,278 Entonces: c( A por y8) =

VAG(y8, r)b - VANR(y8, r)b 57,132 = = 0,02239 VA( x, r ) 2552,22

que es el componente del costo medio o unitario del alumno de largo plazo por el insumo edificio general (y8).


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IX.C. Formulación

•

Metodología

Componente del costo del alumno por los insumos para construir las aulas (y9), cuya depreciación es en 40 períodos (2,5% en cada semestre del valor acumulado en el período base (b=4)), se tiene: VAG( y9, r )b = 45(1,05)3 + 45(1,05)2 + 45(1,05 ) = 52,0931 + 49,6125 + 47,25 = 148,956

siendo: VR(y9,r)12 = (1 - 0,2) (148,956) = 119,1648 y VAVR(y9,r)4 = 119,1648 (1,05)-8 = 80,6554 Entonces: c( A por y9) =

148,956 - 80,6554 68,3006 = = 0,02676 2552,22 2552,22

que es el componente del costo del alumno de largo plazo por el gasto en el insumo (y9). •

Componente del costo del alumno por el insumo equipos en las aulas (y10), que se deprecia en 8 semestres (por desgaste y obsolescencia), se tiene: VAG(y10,r)b=4 = 270 entonces c( A por y10) =

270 = 0,10579 2552,22

que es el componente del costo de cada alumno en los 8 semestres operacionales por el equipamiento de las aulas. •

Componente del costo del alumno por el insumo muebles (y11), que se deprecia en 18 semestres operacionales, se tiene un valor residual en el semestre 12 (octavo semestre de la fase de operación considerada en 10 el horizonte temporal) de 18  10  VR12 =  80 = 44,44  18  En consecuencia, en los 8 semestres primeros se deprecia la otra parte, considerando la cantidad de alumnos de cada semestre operacional y que el VR12 debe actualizarse al período 4. Entonces:


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IX.C. Formulación

Metodología

c( A por y11) =

VAG(y11)b - VR(y11)12(1 + r)b- t VA( x )b

c( A por y11) =

80 - 44,44(1,05 ) -8 80 − 30,0817 49,9183 = = 2552,22 2552,22 2552,22

c( A por y11) = 0,01956 Este es el componente del costo de cada alumno proveniente del gasto en el insumo muebles (y11). •

Componente del costo del alumno por el insumo vehículos (y12), que constituyen un activo a depreciar en 10 semestres, se tiene:  2  VR12 = VAG( y12)4  = (10)(0,2) = 2  10  entonces: c( A por y12) =

10 - 2(1,05) -8 10 − 1,35368 8,64632 = = = 0,00339 2552,22 2552,22 2552,22

que es el componente del coso del alumno por el insumo vehículos (y12). •

Componente del costo del alumno por el insumo alquileres (y13), cuyos gastos son flujos de fondos en la fase de inversión que forman un activo intangible en el período base (b=4) a depreciar en los 8 semestres de la fase operacional, entonces: c( A por y13) =

VAG(y13)b 10(1,05) 3 + 10(1,05) 2 + 10(1,05) + 10 = VA( x )b 2552,22

c( A por y13) =

11,5763 + 11,025 + 10,5 + 10 43,10125 = = 0,01689 2552,22 2552,22

Este es el componente del costo medio o unitario del alumno de largo plazo por el insumo alquileres (y13) en la fase de inversión. (b) El costo medio del alumno de largo plazo Con todos estos 13 componentes del costo medio de largo plazo del alumno (fase de operación, que va del semestre 5 al semestre 12) se calcula mediante una suma el costo medio o unitario del alumno: cA =

13

∑ c( A por yj) j=1

cA = 0,1477 + 0,0861 + 0,1519 + 1,7148 + 0,3897 + 0,01975 + 0,01353 +


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IX.C. Formulación

Metodología

+ 0,02239 + 0,02676 + 0,10579 + 0,01956 + 0,00339 + 0,01689 cA = 2,7183 Esto significa que por agregación de componente, el costo medio de largo plazo del alumno es 2,7183 medido en puntos o 5436,6 expresado en unidades monetarias, pues 1 punto equivale a 2000 unidades monetarias (ver Lámina IX.C.9.e.ii. (b) "A"). El costo medio del alumno obtenido por agregación tiene que se igual al calculado considerando los gastos en insumos totales en cada período y el valor residual de los activos (ver Lámina IX.C.9.e.ii. (b) "B"). En ese caso se tiene: cA =

VAG( yjt, r )b − VAVR( ya, r )b 7271,93 − 493,57(1,05) −8 7271,93 − 334,07 = = VA( xt, r ) 2552,22 2552,22

cA =

6937,86 = 2,7184 2552,22

(No se expresa el mismo costo medio de largo plazo del alumno con ambos procedimientos por problemas de ajustes en el cálculo). IX.C.9.e.iii.

Ordenamiento de los flujos de fondos en el tiempo como cuadro de costos de los alumnos

Con el costo medio o unitario del alumno se puede calcular el costo total de los alumnos en cada período de la fase operacional del proyecto con inversión. Tal cuadro debe considerar los costos de los alumnos en cada semestre y los valores residuales en el período 12, de forma tal que se cumpla la equivalencia financiera entre el valor acumulado de los gastos en insumos y el valor acumulado de los costos del producto en un mismo período base (b = 4), o sea: VAG(yjt)b

=

Estos flujos de fondos ocurren entre los semestres 1 y 12 (fases de inversión y de operación) O sea:

7271,93

VAC(xt)b

+

Estos flujos de fondos ocurren entre semestres 5 y 12 (fase de operación)

=

6937,86 +

(ver Lámina IX.C.9.e.iii.).


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VA(VR12)b Estos flujos de fondos ocurren en el período 12 (valor residual no cargado a costos del producto) 334,07

IX.C. Formulación

LÁMINA IX.C.9.e.ii.(b) "A":

Conceptos Ingresantes (3 especialidades en 2 turnos) Alumnos (1° semestre) Alumnos (2° semestre) Alumnos (3° semestre) Alumnos totales (producto) Egresados Componente de costos por: Servicios personales generales (y1) Servicios personales comunes por turno (y2) .::UdecomBooks::.

Servicios personales comunes por especialidad y turno (y3) Servicios personales específicos por módulo (y4) Insumos flujos operacionales variables diversos (y5)

Biblioteca (libros) (y6) Terreno (y7) Edificio general (y8) Aulas (y9) Equipos aulas (y10) Muebles (y11) Vehículos (y12) Alquileres (y13) Totales Nota I: Nota II:

Metodología

Cuadro de costos financieros del producto del proyecto con inversión para capacitación técnica (alumnos atendidos): la posibilidad A de la fase de operación (horizonte temporal: 8 semestres) (en puntos) Componente unitario

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Valor residual en 12

---

---

---

---

---

180

150

150

150

150

150

150

150

---

-----------

-----------

-----------

-----------

-----------

180 ----180 ---

180 126 --306 ---

180 156 84 420 ---

180 156 120 456 66

180 156 132 468 84

180 156 132 468 96

180 156 132 468 96

180 156 132 468 96

-----------

0,1477

26,58

45,20

62,03

67,35

69,12

69,12

69,12

69,12

0

0,0861

15,50

26,35

36,16

39,26

40,29

40,29

40,29

40,29

0

0,1519

27,34

46,48

63,80

69,27

71,09

71,09

71,09

71,09

0

1,7148

308,66

524,73

720,22

781,95

802,53

802,53

802,53

802,53

0

0,3897

70,15

119,25

163,67

177,70

182,38

182,38

182,38

182,38

0,01975 0,01353 0,02239 0,02676 0,10579 0,01956 0,00339 0,01689 2,7183

3,56 2,44 4,03 4,82 19,04 3,52 0,61 3,04 489,29

6,04 4,14 6,85 8,19 32,37 5,99 1,04 5,17 831,80

8,30 9,00 5,68 6,17 9,40 10,21 11,24 12,20 44,43 48,24 8,22 8,92 1,42 1,55 7,09 7,70 1141,66 1239,52

9,24 9,24 9,24 9,24 6,33 6,33 6,33 6,33 10,48 10,48 10,48 10,48 12,52 12,52 12,52 12,52 49,51 49,51 49,51 49,51 9,15 9,15 9,15 9,15 1,59 1,59 1,59 1,59 7,90 7,90 7,90 7,90 1272,13 1272,13 1272,13 1272,13

0 96,75 120 111,11 119,16 0 44,44 2 0 493,57

Cada punto equivale a 2000 unidades monetarias (análisis financiero) A la tasa de interés de referencia del 5% semestral se tiene: -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 VAC(x)b=4 = 489,29(1,05) + 831,80(1,05) + 1141,66(1,05) + 1239,52(1,05) + 1272,13(1,05) + 1272,13(1,05) + 1272,13(1,05) + 1272,13(1,05) = = 465,99 + 754,47 + 986,21 + 1019,76 + 996,75 + 949,28 + 904,08 + 861,03 = 6937,57 -2 VAVRb=4 = 493,57(1,05) = 334,07 Entonces: VAC(x) + ABR = 6937,57 + 334,07 = 7271,64


IX.C. Formulación

Metodología

LÁMINA IX.C.9.e.ii.(b) "B":

Cuadro de gastos financieros en insumos del proyecto con inversión para capacitación técnica: la posibilidad A (horizonte temporal 12 semestres) (en puntos)

Conceptos

.::UdecomBooks::.

Ingresantes (3 especialidades en 2 turnos) Alumnos (1° semestre) Alumnos (2° semestre) Alumnos (3° semestre) Alumnos totales (producto) Egresados Gastos en: Servicios personales generales (y1) Servicios personales comunes por turno (y2) Servicios personales comunes por especialidad y turno (y3) Servicios personales específicos por módulo (y4) Insumos flujos específicos variables operacionales (y5) Biblioteca (libros) (y6) Terreno (y7) Edificio general (y8) Aulas (y9) Equipos aulas (y10) Muebles (y11) Vehículos (y12) Alquileres (y13) Totales

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Valor residual

---

---

---

---

180

150

150

150

150

150

150

150

---

-----------

-----------

-----------

-----------

180 ----180 ---

180 126 --306 ---

180 156 84 420 ---

180 156 120 456 66

180 156 132 468 84

180 156 132 468 96

180 156 132 468 96

180 156 132 468 96

-----------

35

35

35

35

35

35

35

35

35

35

35

35

0

---

---

---

---

34

34

34

34

34

34

34

34

0

---

---

---

---

60

60

60

60

60

60

60

60

0

---

---

---

---

264

528

792

792

792

792

792

792

0

---

---

---

---

60

120

180

180

180

180

180

180

0

--100 40 45 ------10 230

----40 45 ------10 130

25 --40 45 ------10 155

25 ------270 80 10 10 430

10 --------------463

10 --------------787

10 --------------1111

10 --------------1111

10 --------------1111

10 --------------1111

10 --------------1111

10 --------------1111

96,75 120 111,22 119,16 0 44,44 2 0 493,57

Nota I:

Cada punto equivale a 2000 unidades monetarias (análisis financiero)

Nota II:

El valor acumulado de los gastos en insumos en el período base (b=4), a la tasa de interés de referencia del 5% semestral, es: 3

2

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

VAG(yjt)b=4 = 230(1,05) + 130(1,05) + 155(1,05) + 430 + 463(1,05) + 787(1,05) + 1111(1,05) + 1111(1,05) + 1111(1,05) + 1111(1,05) + 1111(1,05) + -8 + 1111(1,05) = 266,25 + 143,325 + 162,75 + 430 + 440,95 + 713,83 + 959,72 + 914,02 + 870,50 + 829,05 + 789,57 + 751,97 = 7271,93


IX.C. Formulación

LÁMINA IX.C.9.e.iii.:

Metodología

Costos financieros agregados de los alumnos (producto) y de los egresados (impacto)

5

6

7

8

9

10

11

12

Ingresantes

180

150

150

150

150

150

150

150

Activos transitorios (alumnos en proceso de formación) ---

Alumnos (1° semestre)

180

180

180

180

180

180

180

180

574,94


---

126

156

156

156

156

156

156


---

---

84

120

132

132

132

132

180

306

420

456

468

468

468

468

---

---

---

66

84

96

96

96

Períodos operacionales

Costos unitarios

Alumnos totales (producto) .::UdecomBooks::.

Egresados (impacto) Costos del producto (alumnos)

2,7184

489,31

831,83 1141,73 1239,59 1272,21 1272,21 1272,21 1272,21

Costos del impacto (egresados)

Nota:

El costo total del producto (alumnos atendidos) se refiere a todos los períodos de la fase de operación productiva (t = 5 hasta 12), pero el costo total del impacto se refiere a los períodos donde se registran egresados ( t = 8 hasta 12), dentro del horizonte temporal de la posibilidad propuesta (t =1 hasta 12). Esto implica que algunos costos de alumnos de los semestres 10, 11 y 12 no deben cargarse a los egresados de esta propuesta y se registran como un activo que se transfiere (activo transitorio por los productos en proceso).


IX.C. Formulación

Metodología

IX.C.9.e.iv.

Costos del impacto directo de la posibilidad

Además de calcular el costo medio del alumno y los costos totales de los alumnos en cada semestre, tales conceptos y sus magnitudes se pueden transformar en el costo del impacto. Para ello debe calcularse el costo medio de largo plazo del impacto medido, en este caso, en términos de egresados. A tal efecto, se tiene en cuenta que los períodos en los cuales se registran egresados son solo cinco de los ocho de la fase de operación, pues existe un rezago. El impacto ocurren en los semestres t = 8, 9, 10, 11 y 12. Por ese motivo, tampoco todos los costos de los alumnos deben computarse como costos de esos egresados, pues el impacto recién será en los semestres posteriores. Esto exige restar el valor del activo transitorio del período último (semestre 12) proveniente de los alumnos que se encuentran estudiando en ese semestre, sean alumnos de primero, segundo o tercero. Por ello, debe calcularse: •

El valor del activo transitorio (AT1) considerando el costo de los alumnos de primer año en el semestre 12 y sumarle el costo de los alumnos repitentes (ver Tema 7, Lámina IX.C.7.e.i.) que provienen del semestre 11. Tal activo transitorio es: AT1 = 2,7184 A1 + 2,7184 ρ1 A1 (1,05) AT1 = 2,7184 (180) + 2,7184 (0,1667) 180 (1,05) AT1 = 489,312 + 85,6296 = 574,9416 Pues A1 = 180 y ρ1 = 0,1667 (ver Tema 7, posibilidad A)

•

Para el activo transitorio (AT2) de los alumnos que se encuentran en segundo año (A2 = 156), se tiene que acumular los costos de alumnos que han pasado por primero y segundo año, con los respectivos ajustes por repitencia. Así se tiene: AT2 = 2,7184 A2 + 2,7184 ρ2 A2 (1,05) + 2,7184 A1 (1,05)+ 2,7184 ρ1 A1 (1,05)2

Siendo ρ2 = 0,1923 y ρ1 = 0,1667 (Tema 7: posibilidad A) Entonces:

AT2 = 2,7184 (156) + 2,7184 (0,1923) (156) (1,05) + 2,7184 (180) (1,05)+ + 2,7184 (0,1667) (180) (1,05)2 AT2 = 424,07 + 85,63 + 513,78 + 89,93 AT2 = 1113,41 •

Y para los alumnos que se encuentran en el 3° semestre (A3 = 132) y van a egresar en el semestre siguiente, siendo ρ3 = 0,1818, se tiene:

[

AT 3 = 2,7184 A 3 + ρ3( A 3)(1,05 ) + A 2(1,05 ) + ρ2 A 2(1,05 ) 2 + A1(1,05 ) 2 + ρ1A1(1,05 ) 3


] 740

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IX.C. Formulación

Metodología

AT3 = 2,7184 [132 + 0,1818(132)(1,05) + 156(1,05) + 0,1923(156)(1,05)2 + 0,1667(180)(1,05)3] AT3 = 2,7184 [132 + 25,2 + 163,8 + 33,07 + 198,45 + 34,74] AT3 = 1596,41 En consecuencia, el costo medio o unitario del egresado (cE) en el período base (b = 4) tiene en cuenta los indicadores siguientes: •

Valor acumulado de los costos de los alumnos en el período base: VACA4 = 6937,86

•

El valor acumulado e los activos transitorios en el período base (VAATi4, siendo i el activo proveniente de los alumnos de los semestres 1, 2 y 3): VAAT4 = (AT1 + AT2 + AT3)(1 + 0,05)-8 = = (574,94 + 1113,41 + 1596,41)(0,6768393) = 2223,25

•

El valor acumulado de los egresados en el período base es: VAE4 = 66(1,05)-4 + 84(1,05)-5 + 96(1,05)-6 + 96(1,05)-7 + 96(1,05)-8 = 54,30 + 65,16 + 71,37 + 68,23 + 64,98 0 324,04

En consecuencia, se tiene que el costo medio o unitario de largo plazo del egresado es: cE =

CASO II:

6937,86 − 2223,25 4714,61 = = 14,55 324,04 324,04

Proyecto con inversión para la producción de un producto con variaciones muy grandes en el tiempo

(a) Propuesta (caso II) Suponga un proyecto con inversión para producir el bien x, cuya actividad se desarrolla en 4 períodos: •

En el primero, se efectúan las inversiones y no se produce (x1 = 0);

•

En el segundo y tercer período se produce una cantidad grande del producto (x2 = x3 = 200); y

•

En el cuarto período se produce una cantidad pequeña del producto (x4 = 30).

Los gastos que se efectúan son:


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IX.C. Formulación

Metodología

Períodos Gastos dirección y generales Gastos de inversión Gastos variables de operación Totales

1 10 200 --210

2 10 --100 110

3 10 --100 110

4 10 --15 25

Las inversiones que se realizan son para disponer de una capacidad productora de 200 unidades, lo cual ocurre en los períodos 2 y 3. Por esa razón, las depreciaciones e intereses de ese activo se cargan solo en las cantidades producidas en esos períodos (x2 = x3 = 200). En todos los períodos se cargan los correspondientes gastos operacionales. La tasa de interés de referencia es del 8% entre períodos. (b) Cálculo del costo medio del producto (caso II) En este caso, el cálculo del costo medio es distinto según el nivel de producción en cada período, pues los componentes del costo son diferentes. El componente por capacidad, que incluye todos los gastos en insumos durante la fase de inversión (t = 1) se carga sobre la producción en el período segundo (x2 = 200). Así, se tiene: cCapb = 1 =

VAGb = 1 210 210 = = = 0,5888 VA( x )b = 1 200(1,08 )−1 + 200(1,08)− 2 185,18519 + 171,46776

Este componente se puede descomponer en dos partes: •

Por depreciaciones (δ), que es: ∂ =

210 = 0,525 (no existe valor 400

residual); y •

Por intereses: interés (por unidad) = 0,5888 - 0,525 = 0,0638.

Y el componente del costo operacional del insumo general depende de la cantidad a producir en cada período. Así se tiene: •

Para los períodos de máxima producción (t = 1 y 2), el costo medio operacional tiene dos componentes: -

por gastos fijos generales, que solo dependen de la decisión de producir o no en ese período: Fop =

-

10 (es decreciente con respecto a la cantidad del producto); x

por gastos variables que son constante por unidad a producir en cualquier período: cVop = 0,5


742

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IX.C. Formulación

Metodología

(c) Cuadro de gastos totales de la producción (en cada período) (caso II) En consecuencia, los costos a expresar en un cuadro financiero de costos en cada período es el siguiente: Costos totales Períodos Costo por capacidad Costos por gastos operacionales fijos Costos por gastos operacionales variables Costos totales

1 -------

2 117,76 10,00 100,00

3 117,76 10,00 100,00

4 0 10,00 15,00

---

227,76

227,76

25,00

En este caso, solo se puede hablar de costo medio de largo plazo por el componente de capacidad y para ciertos períodos de máxima producción. Con este análisis se pueden comparar dos o más posibilidades y construir los cuadros de costos incrementales. Además, los indicadores de costos medios y los costos totales permite evaluar la viabilidad financiera de cada posibilidad al confrontar costos con ingresos en cada período. Para esto se necesita conocer la demanda del producto dirigida al proyecto (temas 10 y 11).

(d) Determinación de la oferta del producto en cada período Al plantearse una sola posibilidad productora, la oferta del bien objetivo es un punto en cada período en el cual se vincula la cantidad ofrecida (xtof) con el precio de oferta del bien (pxtof): •

Para t = 2:

x2of = 200; px2of = 1,089

•

Para t = 3:

x3of = 200; px3of = 1,089

•

Para t = 4:

x4of = 30; px3of = 0,5

En los tres períodos, el precio de oferta expresa el costo medio a recuperar en el largo plazo, según las pautas de producción. Por cierto, estas pautas requieren de un análisis de beneficios y costos del producto (Temas 10, 11 y 12).

IX.C.9.f. i.

Ejercicios sobre costos y determinación de la oferta de cada posibilidad del proyecto Caso de un proyecto con inversión de 3 períodos (t = 0, 1, 2). Dada la información del caso suministrada en IX.C.7.f.iv. y el análisis en IX.C.8.f.iii., conteste lo siguiente: (1)

Calcule el costo medio de largo plazo de cada posibilidad, suponiendo que se produce la misma cantidad del producto en ambos años (x1 = x2) a.

Posibilidad A1

b.

Posibilidad A2 Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos 743

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IX.C. Formulación

(2)

(3)

(4)

(5)

Metodología

c.

Posibilidad A3

d.

Posibilidad B1

e.

Posibilidad B2

f.

Posibilidad B3

Elija las posibilidades eficientes para producir cada cantidad del producto, suponiendo que fuera constante en los años 1 y 2 (x1 = x2) a.

Para x = 1600

b.

Para x’ = 2400

c.

Para x’’ = 3000

Para el supuesto de que x1 = x2 , calcule los costos incrementales de largo plazo: a.

entre x = 1600 y

x’ = 2400

b.

entre x’ = 2400 y x’’ = 3000

Para el supuesto x1 = x2, calcule los costos medios de corto plazo en un año cualquiera. a.

entre x = 1600 y

x’ = 2400

b.

entre x’ = 2400 y x’’ = 3000

c.

En este caso, ¿tiene importancia introducir el supuesto de que x1 = x2? ¿Por qué?

Para el supuesto x1 = x2, calcule los costos incrementales de corto plazo en un año cualquiera. a.

entre x = 1600 y

x’ = 2400

b.

entre x’ = 2400 y x’’ = 3000

c.

En este caso, ¿tiene importancia introducir el supuesto de que x1 = x2? ¿Por qué?

(6)

¿Cuáles son los costos “a financiar” para que el emprendimiento (proyecto) sea “viable financieramente en el largo plazo”?

(7)

Si las proyecciones de las cantidades a producir fueran: • •

Para t = 1: Para t = 2:

a.

¿Cuál es el costo medio de largo plazo cuando y1 = 1 e y2 = 4?

b.

¿Cuál es el costo medio de largo plazo cuando y1 = 1 e y2 = 6?

c.

¿Cuál es la posibilidad eficiente?

x1’ = 2400 x2’’ = 3000


744

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IX.C. Formulación

Metodología

(8)

Si la cantidad demandada es: • •

x1’ = 2400 x2’’ = 3000

Para t = 1: Para t = 2:

¿Cuál es el precio del bien para cubrir el costo total de x en cada año que debe aceptar el sector estatal como disposición a pagar para financiar eficientemente la producción?

(9)

a.

Costo total en el año 1

b.

Costo total en el año 2

Si la tasa de interés de referencia es del 10% anual, los costos totales del producto en los años 1 y 2 son equivalentes a los gastos en insumos correspondientes a los años 0, 1 y 2, ¿por qué?

(10)

Con la información anterior, ¿cuáles son las asignaciones presupuestarias que tiene que hacer el Estado en los años 0, 1 y 2? Año

Cuenta de operación

Cuenta de inversión

Año 0 Año 1 Año 2


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IX.D. CAPÍTULO TEMÁTICO D: EVALUACIÓN DE UN PROYECTO

¿QUÉ ES LA EVALUACIÓN DE UN PROYECTO? Formulado un proyecto como emprendimiento con varias posibilidades para producir bienes objetivos (productos) con bienes medios (insumos), la evaluación consiste en un análisis de beneficios y costos (ABC) de cada posibilidad para elegir la mejor, previa valoración de los efectos positivos como beneficios de los productos (al satisfacer las necesidades de las personas) y de los efectos negativos como costos de los productos (al requerir ciertos gastos en insumos).

SUMARIO Tema 10: Beneficios y demanda social de cada producto a producir Tema 11: Beneficios de las posibilidades productoras según la demanda de cada producto dirigida al proyecto Tema 12: Análisis de beneficios y costos (ABC) para seleccionar la mejor posibilidad productora del proyecto

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Introducción a la evaluación de un proyecto La evaluación de un proyecto formulado con varias posibilidades productivo-financieras, para producir en cada posibilidad ciertas cantidades proyectadas de bienes objetivos, consiste en la valoración de los efectos positivos y negativos de esas cantidades sobre el contexto. La evaluación está orientada a elegir la mejor posibilidad para ejecutar el emprendimiento proyectado. Ello requiere comparar los beneficios con los costos de los productos, lo cual exige una medición homogénea de todos los valores, generalmente en forma monetaria. Así se desarrolla el análisis de beneficios y costos (ABC) que permite identificar y adoptar criterios operacionales para seleccionar la mejor posibilidad entre las planteadas en cada proyecto. Por ello, las pautas metodológicas sobre evaluación se presenta en tres temas: •

Tema 10: Beneficios y demanda social de cada producto o bien objetivo a producir;

•

Tema 11: Beneficios de las posibilidades productoras según la demanda de cada producto dirigida al proyecto;

•

Tema 12: Análisis de beneficios y costos (ABC) para seleccionar la mejor posibilidad productora del proyecto

Estas pautas metodológicas tienen el carácter de proposiciones orientadoras y su aplicación debe ser acordada en toda organización para lograr una administración por objetivos y resultados, con participación de todos sus agentes y desarrollar la actitud de aprender con la experiencia.

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PARTE TERCERA: METODOLOGÍA CAPÍTULO IX: PAUTAS METODOLÓGICAS PARA LA PREPARACIÓN DE UN PROYECTO CAPÍTULO TEMÁTICO IX.D.: EVALUACIÓN

A. Síntesis ejecutiva B. Identificación C. Formulación D. Evaluación 10. Beneficios y demanda de cada producto 11. Beneficios de las posibilidades productoras 12. Análisis de beneficios y costos (ABC) E. Financiamiento

IX.D.10. TEMA 10:

BENEFICIOS Y DEMANDA SOCIAL DE CADA BIEN OBJETIVO A PRODUCIR

¿QUÉ SON LOS BENEFICIOS Y LA DEMANDA SOCIAL DE CADA BIEN OBJETIVO A PRODUCIR? Los beneficios sociales de los bienes objetivos que puede proveer un proyecto es la valoración de los aspectos positivos de tales bienes por sus efectos sobre destinatarios directos e indirectos al satisfacer sus necesidades, según sean las consecuencias sobre el bienestar de las personas individualmente y en comunidad, lo cual conduce a determinar la demanda social de cada producto, independiente del proyecto, relacionando la disposición unitaria a pagar socialmente con la cantidad demandada del bien, según las restricciones financieras.

SUMARIO a. b. c. d. e. f.

Planteo de los beneficios y de la demanda social de los bienes Análisis de los beneficios de los bienes a demandar Pautas metodológicas sobre los beneficios según la demanda social de cada bien Lista de verificación de los beneficios de los bienes Aplicaciones sobre la demanda social y las estimaciones de los beneficios de un bien Ejercicios sobre la demanda social y las estimaciones de los beneficios de un bien

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IX.D. Evaluación

IX.D.10.a.

Metodología

Planteo de los beneficios y de la demanda social de los bienes objetivos (productos)

Los bienes objetivos se producen para satisfacer necesidades de destinatarios directos e indirectos, quienes se benefician mejorando su bienestar. Las cantidades de los bienes que puede llegar a producir el proyecto es la producción de los bienes objetivos o productos, previamente identificados cualitativamente. Tales cantidades de bienes se corresponden con ciertos efectos, también expresados por determinadas variables cuantificables en el tiempo como indicadores. Los efectos pueden ser directos e indirectos y su determinación suele ser en los mismos períodos de producción o en períodos posteriores. En general, se espera un rezago en los efectos sobre la comunidad, pues en toda relación causal se requiere un proceso temporal de "causa" (producción en un período) y "efecto" (satisfacción de las necesidades en otros períodos). Formalmente, las relaciones causales siempre requieren tiempo para manifestarse, pero en la práctica, al realizarse observaciones en el tiempo, tal análisis de las cuestiones sociales depende de la forma de periodificar. Si el período es muy grande, el rezago desaparece, pero si el período es menor (el mínimo es un instante), tal rezago se manifiesta como una relación temporal de causa-efecto. Así como se identifican los efectos directos e indirectos según los destinatarios, también es posible acordar analíticamente una forma de expresar los beneficios directos e indirectos por el incremento del bienestar de esos destinatarios al satisfacer sus necesidades. Además, cuando los bienes son escasos, los potenciales beneficiarios pueden estar dispuestos a hacer aportes o contribuciones para que sean producidos, según sus restricciones financieras. La relación entre las cantidades de un bien y las contribuciones monetarias unitarias constituyen la demanda de ese bien. De ese modo, los beneficios pueden medirse en forma monetaria mediante los precios como la medida unitaria de las contribuciones que las personas están dispuesta a pagar por el bienestar a lograr, según sus restricciones en la capacidad de pago, la variedad de todas las necesidades que tienen y la intensidad de las mismas. Por eso se requiere determinar la demanda social de los bienes, sean bienes privados, públicos o preferentes. Este análisis puede hacerse sin proyecto o con proyecto. En este tema se trata de un análisis sin proyecto aunque los bienes a considerar sean aquellos que el proyecto puede proveer.

IX.D.10.b.

Análisis de los beneficios de los bienes a demandar

Los bienes demandados son bienes escasos y por eso se está dispuesto a pagar un precio. Y por ello, los beneficios de un bien se expresan mediante la medición monetaria del valor de ese bien atribuido por las personas en relación con la satisfacción de las necesidades según las cantidades del bien, ya sea por aplicación directa o indirecta. Al guiarse en la medición de los beneficios de los bienes por la demanda de cada bien, entonces se puede

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Bienes objetivos

Efectos directos e indirectos

IX.D. Evaluación

Metodología

LÁMINA IX.D.10.a:

Planteo de los beneficios y de la demanda social de un bien

Cualidades intrínsecas para satisfacer necesidades (utibilidad).

Bien

Efectos positivos (según la cantidad de cada bien)

Satisfacción de necesidades de ciertos destinatarios (por aplicación directa o primaria, secundaria y externa).

Valoración de los bienes

Valor que se asigna a los bienes en relación con la intensidad de las necesidades de las personas (utilidad).

Beneficios (según la cantidad de cada bien)

Valuación global de los efectos en forma homogénea.

Contribuciones por los beneficios (según la cantidad de cada bien)

Aportes que los destinatarios hacen (en forma directa o indirecta) para que los bienes escasos aumenten su cantidad.

Contribuciones monetarias por los beneficios (según las cantidades de los bienes escasos)

La comunidad se organiza para que los aportes se efectúen en forma homogénea adoptando una moneda (un bien común).

Demanda social de los bienes (escasos)

La relación entre cada contribución monetaria unitaria (precio) a pagar y la cantidad del bien (escaso) determina la demanda de ese bien. Las contribuciones unitarias pueden ser por efectos positivos buscados (satisfacción de necesidades) directos e indirectos.

Beneficios monetarios de los bienes (escasos) según su demanda social

Medición monetaria de los beneficios de los bienes teniendo a la demanda social como referencia (según el gasto proyectado en el bien, el excedente del consumidor y las externalidades).


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IX.D. Evaluación

Metodología

hablar de beneficios directos o primarios, de beneficios secundarios y de beneficios externos: •

Los beneficios directos o primarios dependen de las cantidades del producto que se aplican para satisfacer las necesidades de ciertos destinatarios directos. El reconocimiento valorativo en términos monetarios de tal bienestar o beneficio directo se expresa por el gasto en el producto que alguien está dispuesto a realizar socialmente, ya sea por los destinatarios directos (cuando es un bien comercial privado); por sus representantes (cuando es un bien público), sean organizaciones del estado o privadas (organizaciones no gubernamentales); o por ambos conjuntamente (cuando es un bien preferente). Tal gasto en un bien depende del precio y del subsidio (unitario) que se está dispuesto a pagar para satisfacer las necesidades de los destinatarios directos, ya sea por sí mismos, por sus representantes o por otros. El gasto en cada cantidad de un bien a realizar permite derivar la demanda de ese bien, la cual depende: -

de la intensidad de las necesidades de ese bien y de otros bienes sustitutos o complementarios; de la cantidad de destinatarios; y de las restricciones financieras individuales (en el caso de los bienes privados); o de las organizaciones sociales (cuando se trata de un bien público); o de ambas (si se tiene un bien preferente).

•

Un beneficio secundario surge de la demanda del bien, pero indica un incremento de bienestar de los propios beneficiarios directos más allá de lo que gastan en el producto. Dada la demanda de un bien, el beneficio secundario es el excedente del consumidor.

•

Un beneficio externo se mide fuera de la demanda del bien. Esto supone que la satisfacción de la comunidad va más allá de la satisfacción de los destinatarios directos que están dispuestos a pagar un precio. Aunque tal aporte financiero no se concrete, de todos modos se puede medir un beneficio externo que se adicione al beneficio secundario y al gasto en el producto. Por cierto, si tal contribución no se efectiviza financieramente, entonces el proyecto no va a cambiar su cantidad de producción temporal y en general no se va a lograr un óptimo social. Por otro lado, si la contribución se expresa como un aporte monetario por unidad del producto a cargo del estado o de organismos públicos no gubernamentales, este beneficio externo deja de ser tal y pasa a formar parte del precio en la demanda social del producto expresado como un bien preferente.

Con respecto a este análisis, a veces se considera a los beneficios indirectos como una derivación del bienestar más allá del gasto en el bien por los destinatarios directos, lo cual genera un bienestar adicional. Este bienestar adicional suele identificarse como un beneficio secundario o como un beneficio externo. Todo este análisis de demanda se puede realizar en el contexto separadamente de que exista o no el proyecto. Claro que los bienes que se tienen en consideración son los que puede producir el proyecto.

752

Beneficios directos o primarios


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Beneficios secundarios

Beneficios externos

Beneficios indirectos

IX.D. Evaluación

Metodología

IX.D.10.c.

Pautas metodológicas sobre los beneficios según la demanda social de cada bien

IX.D.10.c.i.

Identificación de los bienes objetivos a producir por el proyecto

Lo primero que debe hacerse es la identificación del bien, con sus atributos o cualidades y las cantidades posibles. Según sean las cualidades así será su capacidad sustantiva para satisfacer ciertas necesidades (utibilidad). Y según sean las posibles cantidades, así será la magnitud de los beneficios (ya sean directos o primarios, secundarios y externos) a lograr por los destinatarios al disminuir la intensidad de sus necesidades (utilidad). Luego debe determinarse si el producto es: • • •

Un bien privado; Un bien público; o Un bien preferente.

Característica de los bienes objetivos o productos

Esta característica indica como se hacen los aportes monetarios para financiar la provisión o disposición social del bien, según sean las necesidades a satisfacer y los destinatarios. En el caso de los bienes privados, el aporte unitario es un precio en el mercado que pagan los demandantes. Si se trata de un bien público, ese precio socialmente se expresa como un subsidio pagado en representación de los destinatarios directos. Y en situación de un bien preferente, el aporte como precio social tiene dos partes, por un lado es un precio en el mercado que pagan los demandantes y por el otro es un subsidio que aportan las entidades públicas. Todo esto permite relacionar cada cantidad del bien demandado con el precio social que se esté dispuesto a pagar, sea un precio en el mercado, un subsidio o ambos sumados. IX.D.10.c.ii.

Beneficios directos de los bienes

La demanda de cada bien o producto permite estimar cuánto se está dispuesto socialmente a gastar en el bien por cada cantidad demandada. Y tal gasto en el producto constituye el beneficio directo. Este beneficio depende del tipo de bien: •

Para los bienes privados El beneficio directo privado (BDV) es el gasto en bienes privados que pagan los demandantes: BDV = precio de los demandantes en el mercado • cantidad A su vez, el precio que pagan los demandantes puede aplicarse para cubrir dos o tres partes: -

el precio que reciben los oferentes (precio de oferta: pof(x)); el impuesto indirecto que recibe el estado por cada unidad del producto (ζ);

Beneficios directos de los bienes privados


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IX.D. Evaluación

Metodología

-

el costo de las transacciones (no incluidos en el precio de oferta).

Así se tiene: Precio de demanda = precio de oferta + impuesto indirecto + + costos a las transacciones •

Para los bienes públicos El beneficio directo público (BDB) es el gasto en bienes públicos que realiza el estado o las organizaciones no gubernamentales en representación de los destinatarios directos. Así se tiene un subsidio por unidad del producto que sirve como referencia, siendo: BDB = subsidio (unitario) • cantidad En algunos casos puede estimarse ese subsidio como un precio social que la comunidad está dispuesta a pagar. Los métodos desarrollados para estimar estos precios pueden ser el de "precios hedónicos" o el de "valuación contingente".

Beneficios directos de los bienes públicos

En el caso del estado, el subsidio como precio social del bien debe cubrir por lo menos los costos medios o unitarios del producto. Como en el sector estatal se suele autorizar presupuestariamente gastos en insumos para producir ciertos bienes objetivos, entonces los gastos en insumos se deben transformar en el costo medio del producto como indicador del precio social o subsidio mínimo que se reconoce monetariamente por ese producto a través del costo (ver temas metodológicos 5 y 6). Esta argumentación interpreta que el costo unitario del producto es un precio mínimo reconocido por las autoridades estatales al aprobar la asignación de fondos. Ese costo unitario es de hecho el precio que se paga socialmente. Cuando se trata de proyectos con inversión, tal transformación requiere tener una tasa de interés de referencia. Y el costo unitario pasa a ser un costo medio de largo plazo (Capítulo IX, tema 9). Por cierto, si es factible calcular el costo incremental del producto y este supera al costo medio, tal costo incremental debe considerarse como el precio reconocido socialmente •

Para los bienes preferentes El beneficio directo conjunto (BDC), se expresa por el gasto en bienes preferentes que realizan tanto las personas individualmente (por la satisfacción que esperan lograr) como el estado y las organizaciones no gubernamentales en representación de otros destinatarios directos o indirectos: BDC = (precio en el mercado + subsidio unitario) • cantidad Por cierto, los subsidios unitarios constituyen un aporte que reconoce una disposición a pagar colectiva, que depende de los funcionarios públicos (estatales o de la ONG). Para ello, pueden apoyar sus decisiones sobre los resultados de estudios o estimaciones de "valuación contingente", de

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Beneficios directos de los bienes preferentes

IX.D. Evaluación

Metodología

"precios hedónicos", de "necesidades básicas", de "efectos sobre el desarrollo humano", etc. IX.D.10.c.iii.

Beneficios secundarios de los productos

Si se tiene la demanda de un bien, entonces se puede calcular también el excedente del consumidor como el beneficio secundario, que es un beneficio de los destinatarios directos más allá del gasto en ese bien, según cada cantidad demandada del bien.

Beneficios secundarios como excedente del consumidor

Este beneficio secundario requiere ajustar la demanda del bien eliminando el efecto ingreso cuando el precio disminuye. Así se determina una demanda compensada o ajustada. IX.D.10.c.iv.

Beneficios externos de los productos

Además, si se identifican otros efectos indirectos como beneficios sociales por satisfacer otras necesidades de la comunidad, más allá de lo que se está dispuesto a pagar, tales beneficios son externalidades. Los mismos suelen calcularse por extensión de los beneficios primarios (o directos) y secundarios. Y la forma de calcularlos debe acordarse en cada organización, pues su importancia no está solo al definir los objetivos sino también al verificar los resultados, en un proceso de administración por objetivos y resultados.

Beneficios externos

Los beneficios externos se pueden expresar con relación a los indicadores siguientes: •

Incremento del valor agregado en otras actividades productoras (efecto crecimiento del ingreso nacional, regional, sectorial, etc.);

•

Mejora en la distribución del ingreso (efecto equidad); y

•

Mejora en la provisión de algunos bienes que afecta positivamente algunos indicadores de importancia para el desarrollo humano, tales como educación (por aumento de los años equivalentes de escolaridad), salud (por el aumento de la esperanza de vida en condiciones equivalentes de plenitud), etc. (efecto sobre el desarrollo humano).

Estos beneficios externos se pueden estimar más allá del análisis de la demanda y de la oferta de cada producto, pero ello requiere disponer de un modelo de relaciones sociales que permita valorar políticamente el impacto de tales indicadores. Y esto debe acordarse socialmente en el estado y en las organizaciones privadas que lo introduzcan.

IX.D.10.d.

Lista de verificación de los beneficios de los bienes

Los elementos a considerar son los siguientes: •

Identificación de cada bien -

cualidades; cuantificación posible


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IX.D. Evaluación

•

Metodología

Caracterización de cada producto, para determinar el tipo de bien objetivo -

•

bien privado; bien público; bien preferente

Determinación de la demanda del bien (y su posible variación temporal) -

Relación básica entre precios y cantidades demandadas; * normal; * compensada o ajustada (solo efecto sustitución);

-

Otras variables determinantes: * cantidad de demandantes (destinatarios directos); * restricción financiera de los demandantes (o una variable proxy, que exprese el efecto ingreso) * precios de los bienes sustitutos; * precios de los bienes complementarios; * población (nacional, regional, local), que determine los destinatarios); * etcétera

•

Estimación del gasto para algunas cantidades del bien como beneficios directos (en el tiempo);

•

Excedente del consumidor para algunas cantidades del bien, según las variaciones de los precios introduciendo ajustes o compensaciones en la demanda (determinación de la demanda con efecto sustitución puro), para calcular los beneficios secundarios en cada período (en el tiempo);

•

Identificación de externalidades como impacto determinante de los beneficios externos según algunas cantidades del bien objetivo proyectadas temporalmente, por sus efectos sobre: - crecimiento del ingreso nacional, regional, sectorial, etc.; - equidad; y - desarrollo humano.

IX.D.10.e.

Aplicaciones sobre la demanda social y las estimaciones de los beneficios de un bien

IX.D.10.e.i.

El caso de la demanda de un bien privado

Si la demanda de un producto alimenticio simple, como es la papa (x), en una localidad alfa se expresa anualmente mediante la agregación de las demandas de dos grupos de demandantes: a.

Demanda anual de papas del grupo A en alfa Es un grupo integrado por 2000 familias (NA) de ingresos medios o bajos, siendo el ingreso anual promedio de cada familia (yA) de 7200 u.m. En este grupo se considera a la papa un bien superior con relación al ingreso, un bien sustituto al zapallo (z) y un alimento complementario respecto a la carne (c).

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IX.D. Evaluación

Metodología

Según estudios econométricos, la demanda de papa en un año t por este grupo A se puede expresar mediante la ecuación: xAdt = 180 NAt - 440000 pxt + 10 yAt + 50000 pzt - 20000 pct + 18000 Si los datos que se tienen son: NAt = 2000 familias tipo (integradas por 4 personas) yA = 7200 u.m. pz = 0,6 por kg. de zapallo pc = 4 por kg. de carne px = 0,6 por kg. de papa entonces, sustituyendo estas magnitudes en la ecuación, se determina que la cantidad demandada anual de papas es de 136000 kg. por el grupo A, o sea un promedio de 68 kg. por familia tipo. Con tal información, se puede expresar la demanda de papas por el grupo A como una relación entre las cantidades demandas y los precios: xAtd = 400000 - 440000 pxt Matemáticamente, esta relación se puede transformar en el precio como función de la cantidad demandada: pxd = 0,909091 - 0,0000022 xAt Con tales datos y estas ecuaciones se puede construir una tabla de demanda anual de papas por el grupo A y efectuar su representación gráfica vinculando las variables precio y cantidad del bien (Lámina IX.D.10.e.i.: Demanda de un bien privado, que se refiere a la demanda anual de papas en la región alfa). b.

Demanda anual de papas del grupo B en alfa: Este es un grupo integrado por 400 familias (NB) de ingresos altos, siendo el ingreso anual promedio de cada familia (yB) de 30000 u.m. En este grupo se considera a la papa un bien inferior con respecto al ingreso y un bien complementario con relación al zapallo y a la carne. Según estudios econométricos, la demanda de papa para el año t por este grupo B se expresa mediante la ecuación: xBdt = 150 NBt - 60000 pxt - 0,2 yBt - 2000 pzt - 4000 pct + 26200 Con los datos disponibles y los precios dados de los bienes, la cantidad demandada anualmente por el grupo B es 27000 kg., o sea un promedio por familia de 67,5 kg. por año. La demanda de papas en alfa por el grupo B se puede indicar como una relación entre las cantidades demandadas y los precios de las papas, es decir: xBdt = 63000 - 60000 pxt


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IX.D. Evaluación

Metodología

Matemáticamente, también se puede expresar la demanda anual como la relación inversa de los precios dependiendo de las cantidades demandadas: pdxt = 1,05 - 0,00001667 xBt c.

La demanda social de papas en alfa es la demanda agregada de ambos grupos, la cual se expresa por la suma de las cantidades demandadas (xtd) por los dos grupos a cada precio, manteniendo constante las otras variables. Así, se tiene: xtd = xAtd + xBtd

(en kilogramos por año)

o sea: xtd = 463000 - 500000 pxt que al precio de 0,6 por kg. de papas, se tiene: xtd = 163000 Esto indica un promedio de 67,9 kg. anuales por familia (consultar Lámina IX.D.10.e.i.: Demanda social de un bien privado).

IX.D.10.e.ii.

El caso de un bien público

Se hace un estudio para instalar unidades de alumbrado público en la localidad alfa, que beneficia tanto a los frentistas como a quienes circulan por las calles. A los efectos de determinar la disposición a pagar de los habitantes según la cantidad de unidades a instalar, se hacen encuestas para determinar la demanda de alumbrado. Para ello se agrupan a los pobladores frentistas (propietarios) con respecto a sus ingresos. Así se identifican dos grandes grupos de familias, con su demandas anuales por el servicio. El precio a pagar es para cubrir los gastos anuales en mantenimiento y reposición, la depreciación de los activos a instalar (cables, postes, lámparas, etc) y los gastos operacionales en electricidad, servicios, personal, etc. a.

Grupo A (2000 familias, con un ingreso promedio anual de 7200 u.m.) La demanda de cada familia individualmente se expresa así: xAi = 3280 - 16000 pxAit + 0,1 yAi Por ser yAi = 7200, la ecuación queda: xAi = 4000 - 16000 pxAi Esta ecuación se puede transformar para expresar la disposición a pagar según la cantidad de unidades de alumbrado. Así se tiene:

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IX.D. Evaluación

Metodología

LÁMINA IX.D.10.e.i.:

Demanda social del bien privado

Si la demanda social o agregada de un bien privado se origina en dos grupos separables, tal que: •

El grupo A, integrado por 2000 familias con 7200 unidades monetarias de ingreso anual, se expresa por la ecuación: xAt = 400000 - 440000 px px

1,2

G

1

Punto

0,8

η = -1

D

0,6

0,45 0,4 0,2

A

0 0

•

A B C D E F G

C

200000

xA

400000

600000

Tabla (grupo A) xA Gasto Gasto en xA individual en x 0 400000 0 0 0,30 268000 80400 40,2 0,455 200000 90909 45,45 0,6 136000 81600 40,8 0,7 92000 64400 32,2 0,9091 0 0 0 1,05 0 0 0 pxA

xA NA 200 134 100 68 46 0 0

El grupo B, integrado por 400 familias con 30000 u.m. de ingreso anual, se expresa por la ecuación: xBt = 63000 - 60000 px

1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,525 0,2 0

G'

px

F'

η = -1

D'

Punto

px

A' B' C' D' E' F' G'

0 0,30 0,525 0,6 0,7 0,909 1,05

C'

xB

A' 0

20000

40000

60000

80000

31500

•

Tabla (grupo B) xB Gasto Gasto en xB individual 63000 0 45000 13500 31500 16537,5 27000 16200 21000 14700 8454 7685,5 0 0

0 33,75 41,34 40,5 36,75 19,21 0

La demanda agregada del bien privado se expresa por la ecuación: xt = xAt + xBt donde: xAt = 400000 - 440000 pxt Tabla xBt = 63000 - 60000 pxt Puntos px x Gasto total xd = 463000 - 500000 pxt

px 1,2

G'' F''

1 0,8 0,6 0,4 0,2 0

Punto de quiebre ( px=0,9091; x=8454)

C'' A'' 0

200000

400000

x

600000

A'' B'' C'' D'' E'' F'' G''

0 0,3 0,463 0,6 0,7 0,9091 1,05

463000 0 313000 93900 231500 107185 163000 97800 113000 79100 8454 7685,5 0 0

xB NB 15,75 112,5 78,75 67,5 52,5 21,1 0

x N 192,9 130,4 96,5 67,9 47,1 3,5 0

Esta demanda agregada se representa por una recta quebrada.

Datos referidos a elasticidad igual a (-1)


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IX.D. Evaluación

Metodología

p d xAi =

4000 1 − xAi 16000 16000

p d xAi = 0,25 − 0,0000625 xAi

Al ser 2000 las familias de este grupo, la disposición a pagar del conjunto es: pdxA = 2000 p d xAi = 1090 − 0,125 xAi siendo:

xAi = x

Esto es así porque en un bien público se suman los precios a pagar individualmente por cada cantidad del bien. Y la misma cantidad del bien es consumida por cada uno (xi) y por todos (x), pues se trata de un bien no rival y no-excluyente. b.

Grupo B (400 familias, con un ingreso promedio anual de 30000 u.m.) La demanda individual de cada familia se expresa por: xBi = 600 - 10000 pxBi + 0,08 yBi Al ser yBi = 30000, se tiene: xBi = 3000 - 10000 pxBi Esta ecuación se puede transformar en el precio que se está dispuesto a pagar individualmente en función de la cantidad de unidades de alumbrado, o sea: pxBi = 0,3 - 0,0001 x Al tener el grupo 400 familias, entonces este grupo está dispuesto a pagar en conjunto: pxB = 400 pxBi = 120 - 0,04 x

c.

Demanda de alumbrado Se debe agregar ambas demandas, que implica sumar los precios que están dispuestos a pagar cada grupo por cierta cantidad del bien público. Así, se tiene: pxA = 500 - 0,125 x pxB = 120 - 0,04 x px = pxA + pxB = 620 - 0,165 x (ver Lámina IX.D.10.e.ii.: Demanda social de un bien público)

760


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IX.D. Evaluación

Metodología

LÁMINA IX.D.10.e.ii.:

pxA 550

Demanda social de un bien público (a) Demanda del grupo A (2000 familias con 7200 u.m. de ingreso anual) Individual: pxAi = 0,25 - 0,0000625x Grupal: pxA = 500 - 0,125 x Tabla:

η < -1 (elástica)

500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0

η = -1

η > -1 (inelástica)

x pxAi pxA GTAi GTA 1000 0,1875 375 187,5 375000 1500 0,15625 312,5 234,375 468750 ….. ….. ….. ….. …..

x 0

500

1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

pxB 150

(b) Demanda del grupo B (400 familias con 3000 u.m. de ingreso anual) Individual: pxBi = 0,3 - 0,0001 x Grupal: pxB = 120 - 0,04 x Tabla:

η < -1 (elástica

120

η = -1

90

η > -1 (inelástica)

60 30 0 0

500 1000 1500 2000 2500 3000

η < -1 (elástica)

800

px600

x

310 200

x 1000 1500 …..

0 0

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

1878,79

pxBi 0,2 0,15 …..

pxB 80 60 …..

GTBi 200 225 …..

GTB 80000 90000 …..

(c) Demanda social del bien público agregada (para x desde 0 hasta 3000): px = 620 - 0,165 x Tabla:

η = -1 η > -1 (inelástica)

400

x 1000 1500 …..

pxA 375 312,5 …..

pxB 80 60 …..

px 455 372,5 …..

GT 455000 558750 …..

Esta demanda agregada se representa por una recta "quebrada" Punto de quiebre (px = 125; x = 3000) x

Notación: (1) (2)

datos referidos a elasticidad igual a (-1) En este análisis se incluyen las estimaciones de los gastos en el bien para mostrar su viabilidad financiera considerando los ingresos de las familias de ambos grupos. El profesor Arnold Haberger advierte sobre algunas estimaciones de la demanda de bienes públicos, especialmente por el método de valuación contingente, que suele sobrestimar el precio que se estaría dispuesto a pagar de modo tal que el gasto en ese bien no permitiría hacer otros gastos, dado el ingreso (nacional) como restricción (reuniones técnicas en la Dirección Nacional de Inversiones Públicas en Secretaría de Programación Económica de la Nación, Buenos Aires, 1999).


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IX.D. Evaluación

Metodología

IX.D.10.e.iii.

El caso de la demanda de un bien preferente

Se hace un análisis y evaluación de las necesidades de capacitar técnicamente a jóvenes de familiar con ingresos medios o bajos (2000 familias) de una localidad, para responder a la demanda de ciertos técnicos y favorecer la ocupación de esos jóvenes y mejorar el ingreso de esas familias. De ese modo, se tendrá un efecto deseado sobre la ocupación, la distribución del ingreso y el bienestar conjunto de la comunidad. De todas formas, la demanda de capacitación técnica proveniente de las familias con ingresos medios (700 familias, con 900 unidades monetarias anuales en promedio) y de ingresos bajos (1300 familias con 540 unidades monetarias anuales en promedio), expresan la disposición a pagar siguiente: •

Demanda por el conjunto de familias con ingresos medios (700 familias con 900 u.m. anuales) siendo:

pxm = 100 - 0,5 xm xm = 200 - 2 pxm

•

Demanda por el conjunto de familias con ingresos bajos (1300 familias con 540 u.m. anuales) siendo:

pxb = 60 - 0,4 xb xb = 150 - 2,5 pxb

En consecuencia, una parte de la demanda agregada de capacitación anual por todas las familias es: x = xa + xb = 350 - 4,5 px Si se calcula el costo medio anual del alumno (de largo plazo) en 60 u.m., el precio del alumno debe cubrir por lo menos ese costo: px = 60 u.m. Por lo tanto, los demandantes solo podrían financiar la capacitación de 80 jóvenes por año. Si la comunidad, a través de sus representantes en el Municipio, otorgara un subsidio de 16 u.m. anuales por alumno, entonces: px = 60 s = 16 px - s = 44

(precio a pagar por demandantes)

De esa forma, la cantidad demandada para capacitarse pasa a 152 alumnos por año (ver Lámina IX.D.10.e.iii.: Demanda social de un bien preferente).

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IX.D. Evaluación

Metodología

LÁMINA IX.D.10.e.iii.:

Demanda de un bien preferente

Si las demandas del bien por las familias según su ingreso son: (a)

Demanda por familias de ingresos medios (700 familias con 900 u.m. de ingresos anuales) xm = 200 - 2 pxm 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

pxm

η = -1

0

(b)

px 100 80 60 50 25 0

50

100

150

200

250

xm

Demanda por familias de ingresos bajos (1300 familias con 540 u.m. de ingresos anuales) pxb xb = 150 - 2,5 pxb 120 100 80 60 40 20 0

px 100 80 60 50 25 0

xb

0

(c)

x 0 20 80 100 150 200

50

100

150

x 0 0 0 25 87,5 150

200

Demanda social del bien preferente (por ambos grupos, con un subsidio de 16 u.m.) x = 350 - 4,5 px S = 16

px 0 38,89 60 80 100

Demanda privada Demanda social

150

η = -1

100 50

S = 16

38,89

x

0 0

100

200

300

x 350 175 80 28 0

Demandantes Todos Todos Ing. medios Ing. medios Ing. medios

La demanda agregada se representa por una recta quebrada

400

175

Datos referidos a elasticidad igual a -1


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IX.D. Evaluación

Metodología

IX.D.10.f.

Ejercicios sobre la demanda social y las estimaciones de los beneficios de un bien

Contestar i.

En el caso IX.D.10.e.i., cuando el precio de las papas pasa de 0,5 a 0,4 unidades monetarias por kilo, calcule el excedente del consumidor (beneficio secundario).

• • • ii.

Sobre la demanda agregada; Sobre la demanda del grupo A; y Sobre la demanda del grupo B

En el caso IX.D.10.e.iii., calcule a.

el gasto social en cada período, según sus componentes por el gasto privado y por el gasto público;

b.

El excedente del consumidor total, en cada período, cuando el precio privado es de 44

• • •

Sobre la demanda agregada; Sobre la demanda por el grupo con ingresos bajos; y Sobre la demanda por el grupo con ingresos medios

c.

Si se considera que los ingresos de las familias con menores ingresos aumentan el 20% por capacitación y que 1 u.m. de este grupo se valora en 1,2 por razones distributivas, no así en los otros grupos (medios y altos), incluya esta externalidad como beneficio externo en cada período.

d.

El beneficio social por capacitar a 152 jóvenes, distinguiendo los beneficios directos, secundarios y externos.

e.

Los beneficios que tienen repercusión financiera

iii.

Indique los componentes del precio social en cada tipo de bien, según los 3 casos presentados (en IX.D.10.e.)

iv.

Si los datos sobre algunos puntos de las demandas expresadas por dos grupos son:

•

Grupo A:

Precio del bien Cantidad demandada

•

9 100

12 70

15 50

18 40

Grupo B:

Precio del bien Cantidad demandada

6 100

9 70

12 50

15 40

18 20

Determine los puntos de la demanda agregada (social) considerando que:

•

El bien es privado:

Precio Cantidad 764

… …


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… …

IX.D. Evaluación

•

Metodología

El bien es público: Precio Cantidad

•

Si el bien pasa a ser preferente y se instituye un subsidio (s) de 3 u.m. por unidad, cuales serán las cantidades demandadas px - s Cantidad

v.

Un caso de análisis de la demanda de un bien público Si un proyecto enfrenta una demanda que expresa las disposiciones a pagar por los decisores del Estado Nacional, Municipal y Provincial, considerando que el producto es un bien público destinado a un determinado municipio, siendo en las demandas institucionales las siguientes: •

Por el Estado Nacional: pxn = 0,02 Y – 0,001 x

•

Por el Estado Provincial: pxp = 4 + 0,01 Y – 0,002 x

•

Por el Estado Municipal: pxm = 2 + 0,005 Y + 0,5 N - 0,003 x

Notación: p = precio Y = ingreso nacional per cápita N = población del municipio (cada unidad equivale a 100.000 personas) x = cantidades del bien objetivo (1)

¿Cuál es la demanda agregada del bien x?

(2)

Construya una tabla de demanda del bien x en el año 1 y en el año 2 e Y2 = 2200 Y1 = 2000 N1 = 10 y N2 = 12

(3)

Efectúe la representación gráfica de la demanda del bien público en cada año.


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A. Síntesis ejecutiva B. Identificación C. Formulación D. Evaluación 10. Beneficios y demanda de cada producto 11. Beneficios de las posibilidades productoras 12. Análisis de los beneficios y costos (ABC) E. Financiamiento IX.D.11. TEMA 11:

BENEFICIOS DE LAS POSIBILIDADES PRODUCTORAS SEGÚN LA DEMANDA DE CADA PRODUCTO DIRIGIDA AL PROYECTO

¿QUÉ SON LOS BENEFICIOS DE LAS POSIBILIDADES PRODUCTORAS SEGÚN LA DEMANDA DE CADA PRODUCTO DIRIGIDA AL PROYECTO? Los beneficios de las posibilidades productoras de cada producto de un proyecto son los valores positivos expresados monetariamente por la comunidad según las cantidades de bienes objetivos o productos a proveer, que surgen de las demandas de los productos dirigidas al proyecto, siendo las cantidades demandadas al proyecto las diferencias entre las cantidades demandadas socialmente y las cantidades ofrecidas por los otros oferentes a cada precio.

SUMARIO a. b.

c. d. e. f.

Planteo de los beneficios de un proyecto Análisis de los beneficios de un proyecto según las demandas de los productos que enfrenta Pautas metodológicas para estimar los beneficios de un proyecto Lista de verificación de los beneficios de un proyecto Aplicaciones para estimar los beneficios de un proyecto Ejercicios para estimar los beneficios de un proyecto

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IX.D. Evaluación

Metodología

IX.D.11.a.

Planteo de los beneficios de un proyecto

Cada posibilidad productora de un proyecto indica una proyección de las cantidades a producir en el tiempo de los productos por separado. Para evaluar su significación social, se necesita determinar el precio de demanda que los destinatarios directos ubicados en cierto contexto están dispuestos a pagar por las cantidades a proveer por el proyecto en cada período. Esto requiere conocer tanto la demanda social del producto como la oferta del mismo producto proveniente de los otros oferentes. De ese modo, a cada precio social de demanda global, sea un precio del mercado (cuando se trata de bienes privados), un subsidio unitario (en caso de bienes públicos) o la suma de ambos (si se refiere a bienes preferentes) se puede determinar la cantidad del producto que el proyecto puede enfrentar. La cantidad demandada dirigida al proyecto a cierto precio se obtiene por diferencia entre la cantidad demandada socialmente y la cantidad ofrecida por los otros oferentes a ese precio. Esta relación es la demanda del producto dirigida al proyecto.

Demanda de cada producto dirigida al proyecto

En otras palabras, se considera que los beneficios de cada producto provienen de la demanda dirigida al proyecto, la cual depende de la relación entre la demanda social y la oferta de los otros oferentes. Los beneficios del proyecto por cada producto provienen de dos fuentes distintas: •

Una, porque el proyecto puede ser más eficiente en relación con algunos de los oferentes existentes. En ese caso, el precio de oferta de cada cantidad disminuye por introducción del proyecto y esto origina en la demanda un efecto positivo, pues el excedente del consumidor se acrecienta (efecto sustitución en cada período de producción de un emprendimiento); y

•

Otra, porque al disminuir el precio de un bien por la participación del proyecto, dada una demanda social (elástica al precio), la cantidad demandada suele aumentar con respecto a la situación previa (sin proyecto), lo cual genera un cambio del gasto en el bien y un incremento en el excedente del consumidor asignables al proyecto (efecto expansión del emprendimiento) (consultar Capítulo II, Lámina II.B.8. "A").

Cualquiera sea la razón de los beneficios, estos se pueden medir teniendo por referencia la demanda dirigida al proyecto de cada producto o bien objetivo, en la cual se integran los efectos de sustitución y de expansión.

IX.D.11.b.

Análisis de los beneficios de un proyecto según las demandas de los productos que enfrenta

Según sea la demanda dirigida al proyecto de un producto o bien objetivo, se pueden cuantificar los beneficios de las cantidades del bien en la forma siguiente:


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Efecto sustitución

Efecto expansión

IX.D. Evaluación

•

Metodología

Beneficios directos, que son los gastos directos en cada cantidad de un producto, lo cual es un gasto para los compradores y un ingreso para el emprendimiento. Tal gasto en el producto por los destinatarios directos puede provenir: -

de los particulares, si se trata de un bien privado, mediante el pago del precio en el mercado;

-

de entidades gubernamentales o sociales no gubernamentales, si se trata de un bien público, mediante el pago de un subsidio o de cubrir los gastos en insumos para producirlo. En la práctica, este último tipo de asignación de fondos es lo que se hace, es decir, se asignan fondos para gastos en insumos y no se paga según un indicador del precio social para cubrir los costos de cada producto;

-

de los particulares y de las entidades públicas (gubernamentales o privadas), cuando se trata de un bien preferente, mediante el pago de un precio en el mercado, según la demanda privada del bien, más un subsidio, según la demanda pública de ese bien preferente (suma vertical). De esta forma, la suma (vertical) del precio y del subsidio expresa la valoración social.

Beneficios directos de los bienes privados, públicos y preferentes

Por otro lado, cuando se trata de un bien público, el costo de cada bien objetivo financiado por el estado es un indicador de la disposición a pagar mínima de la demanda social. Así, ese costo del producto se puede interpretar como el precio social o subsidio unitario mínimo. Si existen diversas posibilidades productoras, también se puede calcular los costos incrementales y estos constituirían propiamente el precio de oferta, que al optimizar se iguala con el precio de demanda de ese bien. En estos beneficios se debe incluir los impuestos indirectos y los costos a las transacciones a pagar para proveer el bien objetivo o producto en cada período. •

Beneficios secundarios, que surge al medir el excedente del consumidor en la demanda dirigida al proyecto de ese bien. Esto requiere plantear diversas posibilidades productoras para mostrar la variación del precio de demanda, sea precio en el mercado o subsidio o ambos (sumados verticalmente), según el tipo de bien (privado, público o preferente); y

•

Beneficios externos, que son valores positivos surgidos de los efectos sobre el contexto no tenidos en cuenta en la demanda del producto. Tales valores positivos se miden también en las mismas unidades monetarias que los beneficios directos y secundarios, para poder agregarlos y lograr un beneficio global vinculado con cada cantidad del bien. Por eso, a veces se suele adoptar el criterio "fácil" de señalar que las externalidades simplemente acrecientan los beneficios directos más los secundarios en un determinado porcentaje.

Beneficios indirectos secundarios

Beneficios indirectos externos

Estos beneficios constituyen en conjunto los beneficios sociales del proyecto, medidos sobre las cantidades de los productos, que dependen de las posibilidades productoras planteadas.


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IX.D. Evaluación

Metodología

Además, los beneficios sociales son apropiados por distintos agentes: •

El gasto en cada producto realizado por los demandantes individuales (precio en el mercado) o por la colectividad (subsidio), el cual puede ser objeto de apropiación por el emprendimiento (ingreso para el proyecto), por el gobierno (cuando existe un impuesto indirecto) y por intermediarios (cuando existe algún costo a las transacciones);

•

El excedente del consumidor apropiado por los consumidores o destinatarios directos;

•

Los beneficios externos que son apropiados por diversos destinatarios indirectos integrantes de la comunidad.

Beneficios sociales

Por lo tanto, este cálculo de los beneficios de cada posibilidad y del conjunto de posibilidades tiene por referencia la demanda dirigida al proyecto de los diversos productos, ya sea porque se miden utilizando esa demanda (directos y secundarios) o afuera de esa demanda (beneficios externos).

IX.D.11.c.

Pautas metodológicas para estimar los beneficios de un proyecto

Previa determinación de cada producto como bien privado, público o preferente, las pautas metodológicas para estimar los beneficios de cada proyección de los productos en la fase de operación de cada posibilidad productora considerada, según las demandas dirigidas al proyecto, atienden a lo siguiente: •

Demanda social de cada producto (tema 9);

•

Determinación de la oferta de cada producto por otros oferentes;

•

Determinación de la demanda de cada producto (x) dirigida al proyecto (xdp), por diferencia entre la cantidad demandada socialmente (xds) y la cantidad ofrecida por los demás (xof) a cada precio (px), es decir: xdp (px) = xds (px) - xof (px)

•

Determinación del impuesto indirecto sobre el producto que deba pagarse por unidad, sea un impuesto "según el precio (al valor)" o "constante" por unidad;

•

Estimación de los costos de las transacciones a considerar para que los intercambios ocurran y que no hayan sido incluidos en el precio de oferta. Este costo se comporta en forma similar a un impuesto indirecto. En la práctica, este costo toma la forma de una "comisión" (para facilitar las transacciones), o de una "prima de seguro" (para evitar algunos inconvenientes), o de un "peaje" (para poder realizar ciertas actividades y andar por ciertos "caminos"), etc. Al igual que un impuesto indirecto, no afecta a la demanda ni a la oferta pero si a la cantidad transada del bien. Si no hubiera impuesto indirecto, el costo unitario a las transacciones es la diferencia entre el precio de


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Demanda dirigida al proyecto

IX.D. Evaluación

Metodología

demanda que abonan los consumidores (o destinatarios) y el precio de oferta que perciben los oferentes. Si el costo de transacción disminuye, dada la demanda y la oferta del bien, la cantidad intercambiada suele aumentar. Ello depende de las funciones de demanda y de oferta del bien (ver Lámina IX.D.11.c: Costos de las transacciones al producto). •

Estimación de los beneficios sociales de cada posibilidad productora planteada en el proyecto, según las cantidades de los productos en los períodos de producción (fase de operación del proyecto): -

estimación de los beneficios directos identificados como los gastos en los demandantes (individuales y de la comunidad) en cada uno de los productos, los cuales se descomponen en dos partes: → →

gastos que constituye un ingreso para el emprendimiento; y gasto que constituye un ingreso para el estado, por el pago de los impuestos indirectos, o para intermediarios por los costos a las transacciones (no incluidos en el precio de oferta);

-

estimación de los beneficios secundarios identificados como el excedente del consumidor, introduciendo los ajustes de compensación correspondientes en la demanda;

-

estimación de los beneficios externos provenientes de efectos sobre indicadores diversos que hacen al desarrollo de la comunidad como un todo organizado políticamente: → →

→

-

Beneficios sociales

efectos sobre el crecimiento (en términos del valor agregado o del ingreso nacional, regional, sectorial, etc.) y su significación valorativa como beneficio indirecto; efectos sobre la equidad o distribución del ingreso, expresado según algún indicador que se acuerde para expresar este objetivo y su significación valorativa como beneficio indirecto. Por ejemplo, si el gasto en el producto es realizado por personas de menores ingresos para satisfacer necesidades básicas, ese bien puede considerarse que tiene un efecto distributivo en los ingresos y ponderarse cada unidad monetaria con un coeficiente mayor que la unidad. Y se hace todo lo contrario con bienes considerados superfluos en general de la comunidad. efectos sobre otros indicadores del desarrollo humano, como la educación, la salud, la cultura, etc. En esos casos, los gastos se ponderan con coeficientes superiores a la unidad.

construcción de los cuadros contables expresados monetariamente en el tiempo (y lugar) de los beneficios de cada posibilidad, pudiendo prepararse dos tipos de cuadros: → cuadros de beneficios financieros, en los cuales se registran aquellos beneficios directos que constituyen ingresos para el emprendimiento, que son: * precios de demanda menos impuestos indirectos y menos costos a las transacciones, realizado por los demandantes individuales; y * subsidios, realizados por el estado u organismos no gubernamentales.

Externalidades por efectos sobre el crecimiento, la equidad y el desarrollo humano

Cuadros contables


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IX.D. Evaluación

LÁMINA IX.D.11.c.:

Metodología

Expresión gráfica del costo de las transacciones al producto

px

pdx2

Oferta del proyecto

pdx1 pdx0 = ppx0 = px0 ppx1 Demanda dirigida al proyecto

ppx2

x2

x1

x0

x

Notación: •

ct(xi): costo de las transacciones por la cantidad xi, no incluido en el precio de oferta del bien

•

ct(xi) = pdxi - ppxi

•

ct(x1) = pdx1 - ppx1 > ct(x2) = pdx2 - ppx1 > 0 = pdx0 - ppx0

•

ct(x0) = 0

es la diferencia entre el precio de demanda (pdxi) y el precio de oferta del proyecto (ppxi) para cierta cantidad transada (xi)

ocurre cuando no existe costo de las transacciones


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IX.D. Evaluación

Metodología

Estos indicadores pueden variar según las cantidades de los productos, según el lugar y el período. →

cuadros de beneficios sociales, en los cuales se registran los beneficios directos e indirectos (secundarios y externalidades)

(ver Láminas IX.D.11.c. "A", "B": Cuadros de beneficios financieros y sociales).

IX.D.11.d.

Lista de verificación para estimar los beneficios de un proyecto

Los elementos a considerar en la estimación de los beneficios de un proyecto en la fase de operación son: •

Determinación de la demanda dirigida al proyecto de cada producto: -

Cantidades demandadas a cada precio, según la demanda social;

-

Cantidades ofrecidas a cada precio, según la oferta de los bienes objetivos; y

-

Cantidades demandas dirigidas al proyecto a cada precio del bien, calculadas por diferencia entre las cantidades demandadas y las cantidades ofrecidas.

Nota:

•

•

Tales cantidades pueden ser las proyectadas para los diversos períodos de cada posibilidad productivo-financiera del proyecto. De esta forma se evita un análisis excesivo, con los costos que ello involucra.

Estimación de los beneficios de cada posibilidad planteada en un proyecto, según el tipo de los bienes objetivos o productos: -

Estimación de los beneficios directos, según el gasto de los demandantes: → gasto apropiado como ingreso por el proyecto; → gasto en impuestos indirectos apropiado como ingreso por el estado;

-

Estimación de consumidor); y

-

Estimación de los beneficios externos, según: → efecto de crecimiento; → efecto distributivo (equidad); y → efecto sobre otros indicadores del desarrollo humano

los

beneficios

secundarios

(excedente

del

Presentación de los cuadros de beneficios de cada posibilidad de un proyecto: -

Cuadro de los beneficios financieros (ingresos) de cada posibilidad de un proyecto; y Cuadro de los beneficios sociales de cada posibilidad de un proyecto. Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos 773

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IX.D. Evaluación

LÁMINA IX.D.11.c. "A":

Metodología

Cuadro de beneficios financieros (en la fase de operación de cada posibilidad de un proyecto)

PROYECTO: …………. Conceptos Proyección de las cantidades del producto xa Ingresos para el proyecto por el producto xa - por precio pagado - por subsidios Proyección de las cantidades del producto xb .::UdecomBooks::.

Ingresos para el proyecto por el producto xb - por precio pagado - por subsidios Ingresos para el proyecto por precios pagados por todos los productos Ingresos para el proyecto por subsidios ingresados por todos los productos Nota:

Se consideran solo los ingresos en cada período para el emprendimiento proyectado.


t

t+1

Posibilidad …………. -----------------------

IX.D. Evaluación

LÁMINA IX.D.11.c. "B":

Metodología

Cuadro de beneficios sociales (beneficios directos e indirectos de los productos en la fase de operación de cada posibilidad de un proyecto)

PROYECTO: ………………………..

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Conceptos Proyección de las cantidades a producir del bien objetivo xa (fase de operación de la posibilidad AA) Beneficios directos (totales) ingresos del proyecto • por precio • por subsidio impuestos pagados - costos de las transacciones Beneficios secundarios (totales) - excedente del consumidor (destinatarios Z) - idem (destinatarios ZZ) Beneficios externos (totales) - por crecimiento - por equidad - por otros indicadores educación • salud • cultura • Beneficios sociales totales (de xa) Proyección de las cantidades a producir del bien objetivo xb (fase de operación de la posibilidad AA) Beneficios directos (totales) ingresos del proyecto • por precio • por subsidio impuestos pagados - costos de las transacciones Beneficios secundarios (totales) - excedente del consumidor (destinatarios Z) - idem (destinatarios ZZ) Beneficios externos (totales) Beneficios sociales totales (de todos los bienes objetivos a producir en la fase de operación) Nota: En el cuadro se considera que se producen dos bienes objetivos o productos (xa y xb)

Posibilidad AA t

t+1

………


IX.D. Evaluación

Metodología

IX.D.11.e.

Aplicaciones para estimar los beneficios de un proyecto

IX.D.11.e.i.

El caso de un bien privado

Para estimar los beneficios de producir un bien por un proyecto, previamente debe determinarse la demanda de ese bien dirigida al emprendimiento en los períodos de la fase de operación. Si la demanda social del bien privado x en cada período es: d x = -10px + 900

y la oferta existente en el mercado es: xof = 30px - 60 entonces, a cada precio, el proyecto enfrenta a la demanda siguiente: d

x xof xdp = xd - xof

= -10px + 900 = 30px - 60 = -40px + 960

El proyecto puede vender si ofrece el producto en el mercado a un precio menor al precio de optimización previo, que se calcula igualando la cantidad demandada con la cantidad ofrecida por los otros oferentes: o sea:

xd = -10px + 900 = 30px - 60 = xof px = 24 (unidades monetarias por unidad del producto x)

Si el proyecto pudiera vender a 20 unidades monetarias hasta una cantidad de 200 unidades, entonces a ese precio se tendría:

•

La cantidad demandada total de x sería 700;

•

La cantidad ofrecida de x por los otros oferentes sería 540, quienes disminuye la cantidad ofrecida en 120. Esta cantidad disminuye por efecto sustitución del proyecto al hacer que el precio del bien disminuya de 24 a 20 u.m.;

•

La cantidad ofrecida de x por el proyecto es 160, la cual incluye un efecto sustitución de 120 y un efecto expansión de 40.

Al bajar el proyecto el precio, existe un excedente del consumidor generado por el proyecto (ver Lámina IX.D.11.e.).

IX.D.11.f. i.a.

776

Ejercicios para estimar los beneficios de un proyecto

Dado el proyecto anterior (IX.D.11.e.i.), calcule en cada período:

•

El gasto en el bien producido por el proyecto (beneficio directo); y

•

El excedente del consumidor del proyecto (beneficio secundario), aproximados por no introducir compensaciones o ajustes en la demanda


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IX.D. Evaluación

Metodología

LÁMINA IX.D.11.e.:

Demanda dirigida al proyecto de un bien

Situación en el mercado sin proyecto: • Demanda: xd = -10 px + 900 (px = 24; x = 660) Oferta: xof = 30 px - 60 xdp = xd - xof = -40 px + 960 (demanda dirigida al proyecto)

xd 900 880 800 700 660 600

px 0 2 10 (**) 20 (*) 24 30

Tabla xof -60 0 240 540 660 840

xd - xof 960 880 560 160 0 -240

Gráficos demanda

30

Excedente del consumidor (del proyecto

25

30

Oferta (sin)

Excedente del consumidor (del proyecto)

25

20

20

15

15

10

10

5

5

0

Demanda dirigida al proyecto

0 0

200

400

600

800

1000

0

200

400

600

800

1000

Al precio tentativo siguiente: px = 20 se tiene: xdp = 160 = (700 - 660) + (660 - 540) 40 (efecto expansión)

(cantidad demandada al proyecto)

120 (efecto sustitución)

Notas: (*)

Situación óptima en el mercado sin proyecto.

(**)

Situación óptima en el mercado de los otros oferentes cuando se introduce el proyecto.


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IX.D. Evaluación

i.b.

Metodología

Si las autoridades gubernamentales consideran que este bien es un alimento cuyo consumo debe incrementarse, para lo cual se instituye un subsidio de 2 u.m. por unidad del bien en el mercado. Esto implica que el bien privado se transforma en un bien preferente. Calcule en cada período operacional:

• • •

ii.

Cuánto va a producir el proyecto en esas condiciones; Cuánto se gasta en ese bien, que constituye un ingreso del proyecto, distinguiendo el gasto realizado por las familias y por las autoridades; Cuánto es el excedente del consumidor (aproximado).

Si en el caso de la demanda del bien privado considerada en IX.D.10.e.i., se introduce la oferta del bien expresada por la ecuación: of xt = -326000 + 815000 px

determine:

•

El precio de óptimo (o de equilibrio) en el mercado, que iguala la cantidad demandada con la ofrecida (sin proyecto);

•

La demanda dirigida a un posible proyecto

•

Si se formula un proyecto cuya oferta es: xp = 37000, calcule - el nuevo precio en el mercado (con proyecto); - el beneficio directo del proyecto (gasto en el bien); y - el beneficio secundario (excedente del consumidor) del proyecto.

778


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A. Síntesis ejecutiva B. Identificación C. Formulación D. Evaluación 10. Beneficios y demanda de cada producto 11. Beneficios de las posibilidades productoras 12. Análisis de beneficios y costos (ABC) E. Financiamiento

IX.D.12. TEMA 12:

ANÁLISIS DE BENEFICIOS Y COSTOS (ABC) PARA SELECCIONAR LA MEJOR POSIBILIDAD PRODUCTORA DE UN PROYECTO

¿QUÉ ES EL ANÁLISIS DE BENEFICIOS Y COSTOS PARA SELECCIONAR LA MEJOR POSIBILIDAD PRODUCTORA DE UN PROYECTO? El ABC se refiere a criterios comparativos de los valores positivos (beneficios) y negativos (costos) de los productos de cada una de las posibilidades productoras consideradas en el proyecto para elegir la mejor por su aporte neto monetario, ya sea desde el punto de vista financiero o social, según el tipo de emprendimiento (privado o público).

SUMARIO a. b. c. d. e. f.

Planteo del ABC para seleccionar la mejor posibilidad en un proyecto Análisis del ABC para seleccionar la mejor posibilidad en un proyecto Pautas metodológicas del ABC para seleccionar la mejor posibilidad en un proyecto Lista de verificación del ABC para seleccionar la mejor posibilidad en un proyecto Aplicaciones sobre el ABC para seleccionar la mejor posibilidad en un proyecto Ejercicios sobre el ABC para seleccionar la mejor posibilidad en un proyecto

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IX.D. Evaluación

Metodología

IX.D.12.a.

Planteo del análisis de beneficios y costos para seleccionar la mejor posibilidad productora del proyecto

Cada posibilidad de producción es la proyección espacial y temporal de las cantidades a producir de los bienes objetivos o productos con ciertos insumos, según una relación de producción determinada por razones técnicas, de organización y de comportamiento. Al proponerse un proyecto como emprendimiento productivo-financiero, se plantea al menos una alternativa que incluye una posibilidad a hacer y otra posibilidad de no hacer. Y el ABC debe determinar cual es la mejor. En ese caso, se confrontan los beneficios con los costos de los productos de la posibilidad de hacer. En caso de aceptarse tal posibilidad porque los beneficios superan a los costos de los productos generados por los gastos en insumos, se está eligiendo la mejor posibilidad. Este análisis identifica indicadores medios con indicadores incrementales, por plantearse una sola proyección de los productos. Cuando se plantean diversas posibilidades la problemática se complica, porque se deben comparar las posibilidades calculando el incremento de los beneficios y de los costos cuando se pasa de una posibilidad a otra con una proyección de mayores cantidades de un producto. De esta forma se puede hacer un análisis incremental, que permite aceptar o rechazar el incremento de las cantidades, introduciendo el concepto de proyectos incrementales.

Análisis incremental de un proyecto con varias posibilidades

La evaluación de los proyectos para aceptar o rechazar posibilidades requiere aplicar criterios de optimización, los cuales son distintos si se trata de emprendimientos privados o públicos.

IX.D.12.b.

Análisis de los beneficios y costos (ABC) para seleccionar la mejor posibilidad productora del proyecto

Cada posibilidad productora se identifica por la proyección de las cantidades de sus productos. Con tales cantidades es factible estimar los beneficios y los costos de los productos en cada período, según los gastos en insumos en esos mismos períodos u otros, dada una relación de producción en un cierto horizonte temporal. Y entre posibilidades es posible identificar proyectos incrementales, lo cual permite, a su vez, introducir un análisis incremental y aplicar criterios de optimización. De ese modo, seleccionar la mejor posibilidad de un proyecto y aceptar o rechazar el proyecto es una cuestión de ABC incremental.

ABC para optimizar

Y los criterios para optimizar dependen de la organización institucional del emprendimiento: •

Si el proyecto es privado, se busca: -

El óptimo financiero, que consiste en maximizar el valor de la ganancia en el largo plazo, eligiendo aquella posibilidad donde el valor acumulado de las ganancias o valor acumulado neto financiero (VANF) sea mayor, calculado a una tasa de interés de


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El óptimo en un proyecto privado

IX.D. Evaluación

Metodología

referencia financiera (rf). Y esto ocurre cuando el ∆VAN(rf) sea cero (o cercano a cero) y la TIRF Inc sea igual a rf (o casi igual); y -

•

La viabilidad social, cuando se ha determinado la mejor posibilidad financiera en el largo plazo, entonces se debe indicar si tal posibilidad es también viable socialmente. En ese caso, se estima el VANS, donde se incluye los efectos directos, secundarios y externalidades para todo el horizonte temporal, calculado con una tasa de interés de relevancia social estimada para el conjunto de proyecto (rs). El VANS debe ser positivo.

Si el proyecto es público, se busca: -

El óptimo social de largo plazo, que consiste en maximizar el aporte social neto, que incluye los efectos directos secundarios y externalidades en todos los períodos del horizonte temporal del proyecto. El máximo se obtiene eligiendo aquella posibilidad en la cual el valor acumulado neto social (VANS) es mayor, a la tasa de interés de referencia social (rs) estimada para el conjunto de proyectos. En un enfoque incremental, esto implica que ∆VANS(rs) sea igual a cero (o casi cero) y la TIRS sea igual a rs (o casi igual).

-

La viabilidad financiera en el largo plazo de la mejor posibilidad social, lo cual requiere que VANF(rf) > 0, o sea ∆VANF(rf) ≥ 0

IX.D.12.c.

El óptimo en un proyecto público

Pautas metodológicas del ABC para seleccionar la mejor posibilidad en un proyecto

Las pautas metodológicas del ABC se refieren a la construcción de cuadros contables de los beneficios y de los gastos en insumos de cada posibilidad y a la aplicación de los criterios para elegir la mejor y su viabilidad. En consecuencia, para el ABC de un proyecto se procede a determinar: •

Cada posibilidad productivo-financiera, determinando que se trate de posibilidades eficientes;

•

Luego se construyen los cuadros contables siguientes: -

Cuadros contables de beneficios de los productos y gastos en insumos de cada posibilidad, integrando la información de los cuadros respectivos: Con sentido financiero; y Con sentido social

Diversas posibilidades

Cuadros contables

Para ello se utilizan los cuadros elaborados para cada posibilidad del proyecto: En el tema 11 sobre beneficios de los productos; y En el tema 7 sobre gastos en insumos


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IX.D. Evaluación

Metodología

-

•

Cuadro contable de los beneficios incrementales y de los gastos incrementales en los insumos, cuando se incrementa la producción de los bienes objetivos, al comparar dos posibilidades consecutivas. Para ello, de un posibilidad con cierta proyección de las cantidades de los productos se le resta otra posibilidad con cantidades menores. Así se obtiene un cuadro contable incremental. Ciertamente, si existen "n" posibilidades eficientes, entonces se determinan "n-1" comparaciones incrementales, con sus cuadros respectivos.

Con tales datos, se pueden calcular los indicadores siguientes: -

El valor acumulado neto financiero (VANF), dada una tasa de interés financiera de referencia (rf), y el valor acumulado neto social (VANS), según una tasa de interés social de referencia (rs) de cada posibilidad. En general, se espera que rf ≤ rs, para el conjunto de proyectos, con todas las posibilidades que plantean. Estos indicadores requiere determinar un período base (b) para calcularlos;

-

Las TIR, como tasas internas de retorno o de rendimiento, sea con sentido financiero (TIRF) o social (TIRS) de cada posibilidad;

-

El valor acumulado neto incremental financiero (∆VANF(rf)) y el valor acumulado neto incremental social (∆VANS(rs)); y

-

La TIR incremental (TIRInc), sea financiera (TIRFInc) para comparar con rf y social (TIRSInc) para comparar con rs.

De esta forma se puede aplicar: -

IX.D.12.d.

los criterios de optimización financiera, con viabilidad social, cuando se trata de proyectos privados; o los criterios de optimización social, con viabilidad financiera, cuando se trata de proyectos públicos.

Lista de verificación del ABC

La lista se refiere a verificar que los elementos a considerar sean los siguientes: •

Posibilidades productivo-financieras eficientes;

•

Cuadros contables financieros y sociales de cada posibilidad;

•

Cuadros contables financieros y sociales incrementales, entre dos posibilidades secuencias;

•

Las tasas de interés referencial con sentido financiero (rf) y social (rs) de referencia, proveniente de quienes tienen una visión de conjunto de todos los proyectos propuestos, en ejecución o para incluir en un plan de inversiones o en un presupuesto;


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Indicadores para optimizar

Criterios para optimizar y determinar la viabilidad del óptimo

IX.D. Evaluación

Metodología

•

Indicadores del valor acumulado neto de cada posibilidad e incrementales, con sentido financiero y social, calculados a un año base común;

•

Tasas internas de rendimiento o de retorno medias e incrementales, con sentido financiero y social;

•

Selección de la mejor posibilidad según el tipo de proyecto: -

si el emprendimiento es privado, implica: optimización financiera: max VANFb(rf) cuando ∆ VANFb(rf) = 0 (o muy cerca) o bien: TIRInc = rf (o cercano) viabilidad social (media e incremental): VANSb(rs) ≥ 0 siendo ∆ VANSb(rs) ≥ 0 o bien: TIRS ≥ rs; TIRSInc ≥ rs (o cercano)

-

si el emprendimiento es público, implica: optimización social: max VANSb(rs) cuando ∆ VANSb(rs) = 0 (o muy cerca) o bien: TIRSInc = rs (o cercano) viabilidad financiera (media e incremental): VANFb(rf) ≥ 0 siendo ∆ VANFb(rf) ≥ 0 (o muy cerca) o bien: TIRF ≥ rf; TIRFInc ≥ rf (o muy cerca)

IX.D.12.e.

Aplicaciones sobre el análisis de beneficio y costos para seleccionar la mejor posibilidad en un proyecto

IX.D.12.e.i.

Caso I: duración

un proyecto con inversión de dos períodos de

(II) Identificación Se propone un proyecto para producir el bien objetivo “x” con los insumos durables “yd” y los insumos operacionales “yop”. El horizonte temporal de este proyecto es de 2 períodos, el primer período (t) se destina a inversión y el segundo período y último (t+1) a producir el bien objetivo (fase de operación). Independientemente de que el proyecto pueda ser llevado adelante por el sector público o por el sector privado, se estima un precio del bien objetivo mediante una demanda dirigida al proyecto, ya sea que se trate de una demanda expresada políticamente en el presupuesto público por las autoridades (en el caso de un proyecto gubernamental) o por los demandantes en el mercado (en el caso de un proyecto privado). Según los estudios realizados en el contexto, la demanda dirigida al proyecto indica el Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos 783

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IX.D. Evaluación

Metodología

precio que se está dispuesto a pagar por cada cantidad distinta del producto en el año t+1. Este comportamiento se expresa por la ecuación: px, t+1 = 12 – 0,01 xt+1 En consecuencia, si el proyecto es privado, tal precio es el precio de venta del producto en t+1. En cambio, si es un proyecto público, dicho precio indica la disposición a pagar que se acepta políticamente. Esto implica que la asignación presupuestaria en t+1 se calcula hipotéticamente multiplicando ese precio por la cantidad a producir (se recuerda que financieramente esta asignación hipotética de fondos debe ser equivalente o superior a las asignaciones de fondos para cubrir los gastos en insumos en t y t+1). Además, según el estudio de mercado de los insumos en el tiempo, el precio del insumo durable se debe calcular considerando la oferta dirigida al proyecto de ese bien en el período t, según la ecuación siguiente: pyd = 160 + 8 yd,t Por otro lado, el precio del insumo operacional es un parámetro (constante). La ecuación es: pyop,t+1 = 4

(precio paramétrico)

(III) Formulación para preparar el cuadro de producción y los requerimientos de insumos En este proyecto se dispone de insumos considerando dos posibilidades u opciones productivas. Por un lado, se formula una posibilidad u opción A, en la cual se proyecta producir la cantidad de 200 unidades del producto “x” en el período t+1. Para tal nivel de producción, se selecciona una propuesta tecnológica, organizacional y de comportamiento que combina los insumos durables con los insumos operacionales, según el detalle siguiente: Cuadro de Producción o Cuadro de Flujos de bienes productos y de insumos de la opción A Bienes

t

t+1

x

--

200

yd

5

--

yop

--

100

Por otro lado, se formula una posibilidad u opción B, en la cual se proyecta producir la cantidad de 300 unidades del producto “x” en el período t+1.


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IX.D. Evaluación

Metodología

Para tal nivel de producción, se selecciona una propuesta tecnológica, organizacional y de comportamiento que combina los insumos durables con los insumos operacionales, según el detalle siguiente: Cuadro de Producción de la posibilidad u opción B

Bienes

t

t+1

x

--

300

yd

7

--

yop

--

100

Por razones tecnológicas, manteniendo constante el insumo operacional igual a 100 en t+1, con estas inversiones se forma un activo que se mide (en forma sustantiva) en 5 unidades en la opción A y en 8 unidades para la opción B. Con 5 unidades del insumo durable se puede producir hasta 200 unidades de “x” en t+1; y con 8 unidades se puede producir hasta 300 unidades de “x” en el año t+1. Cualquiera sea la posibilidad, no existe valor residual en los insumos durables. (IV) Preparación del cuadro financiero de ingresos y gastos de cada posibilidad productivo-financiera (A) Opción A (para producir 200 unidades de x) (1)

Para elaborar el cuadro financiero de ingresos del producto y gastos en insumos, se transforman los flujos de bienes del cuadro de producción en flujos financieros de los ingresos de x, según los precios del producto en el año t+1; de los gastos en insumos para formar el insumo durable en t; y de los gastos en insumos operacionales para producir el bien objetivo x en el año t+1. Los precios de los productos y de los insumos para construir un cuadro financiero de ingresos y gastos de la opción o posibilidad A son: • Si x = 200, entonces: px = 12 - 0,01 (220) = 10 • Si yd = 5, entonces:

pyd = 160 + 8 (5) = 200

• Si yop = 100, o cualquier otra cantidad:

(2)

pyop = 4

Cuadro de Flujos Financieros de Ingresos (del producto) y de Gastos (en insumos)


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IX.D. Evaluación

Metodología

Opción A (200 unidades de x) Flujos Financieros

t

t+1

Ing (x) G(yd) G(yop) G T(y) Ing (x) – GT (y)

--1000 ---1000 -1000

2000 --400 400 +1600

El último renglón del cuadro financiero de ingresos y gastos determina el perfil financiero del proyecto en su posibilidad u opción A. (B) Opción B (producir 300 unidades de x) (1)

Para preparar el cuadro financiero de los ingresos del producto y los gastos en insumos, se transforman los flujos de bienes del cuadro de producción en flujos financieros de los ingresos de x, según los precios del producto en el año t+1; de los gastos en insumos para formar el insumo durable en t; y de los gastos en insumos operacionales para producir el bien objetivo x en el año t+1. Los precios de los productos y de los insumos para construir un cuadro financiero de ingresos y gastos de la opción o posibilidad B son: • Si x = 300, entonces: px = 12 - 0,01 (300) = 9 • Si yd = 8, entonces:

pyd = 160 + 8 (8) = 224

• Si yop = 100, entonces: (2)

pyop = 4

Cuadro de Flujos Financieros de Ingresos (del producto) y de Gastos (en insumos) Opción B (300 unidades de x) Flujos Financieros

t

t+1

Ing (x) G(yd) G(yop) G T(y)

--1792 --1792

2700 --400 400

Ing (x) – GT (y)

-1792

2300

El último renglón expresa el perfil financiero del proyecto en su opción B.


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IX.D. Evaluación

Metodología

(V) Viabilidad financiera de cada posibilidad del proyecto Si la tasa de interés de referencia es del 10% anual, se deben calcular al año o período base (b=t) los indicadores siguientes: (A) Para la opción A •

El valor actual de los ingresos (VAIng) VAIngt =

•

2000 = 1818,18 1,1

El valor actual de los gastos (VAG) VAGt = 1000 +

•

400 = 1363,64 1,1

El valor actual neto de los flujos financieros (VANF) VANFt = 1818,18 − 1363,64 = 454,54

•

La tasa interna de rendimiento financiera: TIRF = 0,6 1600 =0 (1 + 0,6)

Porque según el perfil financiero de A: − 1000 +

(B) Para la opción B •

El valor actual de los ingresos VAIngt =

•

2700 = 2454,55 1,1

El valor actual de los gastos: VAGt = 1792 +

•

400 = 2155,64 1,1

El valor actual neto de los flujos financieros: VAN = -2155,64 + 2454,55 = 298,91

•

La tasa interna de rendimiento financiera: TIRF = 0,2835 Porque según el perfil financiero de B: − 1792 +

2300 =0 (1 + 0,2835)


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IX.D. Evaluación

Metodología

(C) En consecuencia, ambas opciones son viables financieramente, desde el punto de vista productivo-financiera, a los precios indicados pues: •

Para posibilidad A: VANFA = 454,54 > 0 TIRFA = 0,6 > 0,1 = r

•

Para posibilidad B: VANFB = 298,91 > 0 TIRFB = 0,2835 > 0,1 = r

(VI) Cálculo de los costos de largo plazo de los productos para cada posibilidad, según los gastos en insumos y las cantidades proyectadas del producto Si la tasa de interés de referencia es del 10% anual, se calcula el costo medio de largo plazo (c) global y por componentes según los tipos de insumos: (A) Para la opción A (xt+1 = 200) (1)

Cálculo del costo medio de largo plazo por el insumo durable o componente del costo medio de largo plazo originado por los gastos en insumos durables (cd) •

Componente global del costo medio de largo plazo originado en los insumos durables cd A =

1000(1,1) = 5,5 200

(incluye la depreciación y los intereses por unidad a producir) Esto se puede calcular también así: cd A=

1000 (200 )(1,1)

−1

VA( yd) 1000 = = 5,5 VA( x ) 181,82

=

(Consultar: Temas 8, 9 y Capítulo VI) •

Componente por depreciación del costo medio de largo plazo originado en los insumos durables (d): dA =

•

1000 =5 200

(solo depreciaciones)

Componente por los intereses de los activos (insumo durable) (cr) del costo medio de largo plazo originado en los insumos durables, teniendo en cuenta que la tasa de interés de referencia es del 10% (se obtiene por diferencia): cr A = cd A- dA = 5,5 - 5 = 0,5


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(solo intereses)

IX.D. Evaluación

Metodología

(2)

Cálculo del costo medio de largo plazo por el insumo operacional o componente del costo medio de largo plazo originado por los gastos en insumos operacional (cop) cop A=

(3)

400 =2 200

Cálculo del costo medio de largo plazo global (c) cA = cd A + cop A = 5,5 + 2 = 7,5

(B) Para la opción B (xt+1 = 300) (1)

Cálculo del costo medio de largo plazo por el insumo durable o componente del costo medio de largo plazo originado por los gastos en insumos durables (cd) • Componente global del costo medio de largo plazo originado en los insumos durables 1792 1792 cd B = = = 6,57 −1 272,7273 300(1,1) Esto también se puede calcular así: cd B =

1792(1,1) 1971,2 = = 6,57 300 300

• Componente por depreciación del costo medio de largo plazo originado en los insumos durables (d) dB =

1792 = 5,973 300

• Componente por los intereses de los activos (insumo durable) (cr) del costo medio de largo plazo originado en los insumos durables, teniendo en cuenta que la tasa de interés de referencia es del 10% (se obtiene por diferencia entre cd y d) cr B = cd B - dB = 6,57 - 5,973 = 0,597 En este caso particular, también se puede calcular así: Intereses totales: (1972) 0,1 = 197,2 Entonces: 197,2 = 0,5973 (por tener el proyecto solo 2 períodos) cr B = 300 (2)

Cálculo del costo medio de largo plazo por el insumo operacional o componente del costo medio de largo plazo originado por los gastos en insumos operacional (cop) Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos 789

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IX.D. Evaluación

Metodología

cop B = (3)

400 = 1,333 300

Cálculo del costo medio de largo plazo global (c) (se recuerda que: c = cd + cop) Entonces: CB = 6,57 + 1,333 = 7,90

(VII) Preparación del cuadro financiero de ingresos (del producto) y costos (del producto) para cada posibilidad En consecuencia, los cuadros de ingresos y costos, distinguiendo los componente del costo según los insumos para cada opción o posibilidad formulada, son: (A) Posibilidad u opción A Flujos

T

t+1

---

2000

---

1000

---

100

Costo de x por yop

---

400

Costo de x

---

1500

Ing. x – Costo x (ganancia)

---

500

t

t+1

---

2700

---

1792

---

179,2

Costo de x por yop

---

400

Costo de x

---

2371,2

Ing. x – Costo x

---

328,8

Ingreso de x Componente por depreciación del costo de x por yd Componente por intereses del costo de x por yd

(B)

Posibilidad u opción B Flujos Ingreso de x Componente por depreciación del costo de x por yd Componente por intereses del costo de x por yd

Se resalta que 328,8 es el flujo de ganancia en (t+1), pero esa ganancia es equivalente a 298,91 en el período t, que en este caso (de dos períodos) se identifica como el VANt (r=0,1), que es una variable stock. 790 Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos

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IX.D. Evaluación

Metodología

VII. Elección del dimensionamiento del proyecto (A)

Planteo Una vez conocidos los costos y los ingresos de los productos según la demanda del producto, se puede determinar el tamaño del emprendimiento medido en términos de las cantidades a producir (elección de la opción A o de la opción B), considerando que el proyecto puede ser privado o público: •

Si el emprendimiento es privado, se aplica el criterio de igualar el ingreso marginal del producto con el costo marginal del producto, que en este caso se requiere determinar la posibilidad incremental del proyecto.

•

Si el proyecto es un emprendimiento público, entonces se aplica el criterio de igualar el precio del producto con el costo marginal del producto, que en este caso se requiere determinar la posibilidad incremental del proyecto.

(B)

Posibilidad incremental del proyecto La posibilidad incremental se identifica por la variación de la producción entre las posibilidades: • • •

Cantidad a producir por la opción A: xB = 300 (mayor) Cantidad a producir por la opción B: xA = 200 (menor) Incremento de la producción por pasar de A a B: ∆x = 100 (incremento)

Este incremento origina un cambio en los ingresos totales en el período (t+1): • • •

Ingresos totales de la opción B: Ingresos totales de la opción A: Incremento total del ingreso por pasar a B:

Ing B = 2700 Ing A = 2000 ∆Ing = 700

Y también puede afectar los costos totales calculados en (t+1) • • •

Costos totales de la opción B: Costos totales de la opción A: Incremento del costo total por pasar a B:

CTB = 2371,2 CTA = 1500 ∆CT = 871,2

Según estos datos, se tienen los indicadores siguientes: •

Ingreso incremental medio (entre A y B): ∆Inc 700 = =7 Ing Inc = ∆x 100

•

Costo incremental medio (entre A y B): ∆CT 871,2 CInc = = = 8,712 ∆x 100 Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos 791

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IX.D. Evaluación

Metodología

(C)

Elección de la mejor posibilidad

(1)

Si el proyecto con inversión es un emprendimiento privado, se busca maximizar el valor acumulado de las ganancias en un año base. Esto ocurre cuando: px ≥ Ing Inc ≥ CInc En este caso, al pasar de A a B, se tiene: 9 > 7 < 8,712 entonces, al ser el costo incremental medio mayor que el ingreso incremental, no es aceptable pasar a la opción B (mayor producción). En consecuencia, se elige la opción A, que es viable financieramente y maximiza la ganancia, es decir, se obtiene mayor ganancia (medida en t+1): Ganancia en A = 500 > Ganancia en B = 328,8 Incremento de la ganancia (al pasar B) = 328,8 - 500 = -171,2 Este caso es muy simple, pues ese dato se encuentra en los cuadros financieros de ingresos y costos, que tiene un solo período de producción del bien objetivo.

(2)

Si el proyecto con inversión es un emprendimiento público, se "busca" maximizar el valor acumulado de los beneficios sociales directo o primario (gastos en el bien = ingresos del proyecto), secundarios (excedente del consumidor, según la demanda considerada) y externos, dada una tasa de interés social de referencia. En este caso, no se identifican externalidades, por lo tanto se deben considerar solo los beneficios primario y secundario, o sea, el ingreso para el proyecto más el excedente del consumidor. Esto se logra al aplicar el criterio: px ≥ CInc (en el óptimo con infinitas posibilidades son iguales) En este caso, para el incremento de 100 unidades de x, se tiene: px = 9 ≥ 8,712 = CInc ≥ CMe = 7,90 En esta situación, si el proyecto es público se acepta la posibilidad incremental, que implica aceptar la posibilidad B (mayor).

(3)

La elección de la mejor posibilidad desde el punto de vista público se puede expresar mediante los cuadros de beneficios y costos sociales de cada posibilidad. En este caso, se requiere calcular el excedente del consumidor según la demanda presentada, que al no ajustarse o compensarse por el efecto ingreso cuando disminuye el precio del bien, es un excedente del consumidor aproximado. Así, se tiene: •

Excedente del consumidor en la posibilidad A (se mide el área de un triángulo):


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IX.D. Evaluación

Metodología

Si para x0 = 0 es px0 = 12 y para x1 = 200 es px1 = 10, entonces: (12 − 10)200 = 200 2 •

Excedente del consumidor de la posibilidad incremental (pasar de A a B): Excedente consumidor B = Excedente consumidor A = ∆ Excedente consumidor =

450 200 250

Esto es compatible con los siguiente: ∆ Ganancia = ∆ Excedente consumidor = ∆ BS Neto =

-171,2 +250,0 +78,8

Pero esto solo sirve como un indicador, pues desde el punto de vista social se debe atender tanto a los beneficios incrementales netos como al costo incremental de oportunidad. •

No existen ajustes por los costos operacionales (los costos de oportunidad son los precios del mercado).

•

Por el lado del insumo durable se tiene que calcular el costo de oportunidad del insumo durable (por pasar de 5 a 8) según su oferta. Para ello se calcula el excedente del productor del oferente de ese insumo: -

si para yd = 0, el precio es 160 (sin proyecto); si para yd = 5, el precio es 200 (posibilidad A); y si para yd = 8, el precio es 224 (posibilidad B);

entonces, los costos de oportunidad a registrar como gasto social en el insumo durable en el período t son: -

Posibilidad A:  200 − 160  Exc Prod (yd = 5) =   x 5 = 100 2   Entonces el costo de oportunidad, como gasto social GS(yd), es: GS (yd = 5) = GT (yd = 5) - Exc Prod = 1000 - 100 = 900

-

Posibilidad B:  224 − 160  Exc Prod (yd = 8) =   x 8 = 256 2  


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IX.D. Evaluación

Metodología

Entonces: GS (yd = 8) = GT (yd = 8) - Exc Prod = 1792 - 256 = 1536 En consecuencia, los cuadros de beneficios y gastos sociales son: Posibilidades Períodos Beneficios primarios (ingresos) Beneficios secundarios (excedente del consumidor) Beneficios sociales totales Gasto social en yd (costo de oportunidad) Gasto social en yop (costo de oportunidad) Gastos sociales totales BS - GS TIRS

Opción A t t+1

Opción B t t+1

Incremental t t+1

---

2000

---

2700

---

700

---

200

---

450

---

250

---

2200

---

3150

---

950

900

---

1536

---

636

---

---

400

---

400

---

0

900

400

1536

400

636

0

-900 +1800 100%

-1536 2750 79,04%

-636 +950 49,37%

Para calcular los costos sociales, se tiene una tasa de interés social de referencia del 30% anual. Cuadros de beneficios y costos sociales Posibilidad A Conceptos Ingresos en x Excedente del consumidor x Beneficios sociales Costo social por yd Costo social por yop Costos sociales BSN = BS - CS

Posibilidad B

Posibilidad Incremental t t+1 --700

t ---

t+1 2000

t ---

t+1 2700

---

200

---

450

---

250

-----

2200 1170

-----

3150 1997

-----

950 827

---

400

---

400

---

0

-----

1570 630

-----

2397 753

-----

827 123

En los cuadros de beneficios sociales y costos sociales de este caso (dos períodos) se observa que el BSN es positivo en la posibilidad incremental (+123), porque es mayor en la posibilidad B (753) en comparación con la posibilidad A (630). En general, el valor acumulado del beneficio social neto, a cierta tasa de interés social, debe ser positivo. Tal tasa de interés social de referencia suele ser mayor a la tasa de interés financiera de referencia. En un análisis incremental, la coherencia o compatibilización depende tanto del tamaño de 794 Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos

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IX.D. Evaluación

Metodología

cada posibilidad como de los elementos que se consideran en el cálculo de los beneficios y costos sociales, en comparación con el análisis financiero.

IX.D.12.f.

Ejercicios sobre el ABC para seleccionar la mejor posibilidad de un proyecto

Caso de un proyecto con inversión de 4 períodos (análisis integrado) (1)

Planteo

Se propone un proyecto para producir el bien objetivo “x” con los insumos durables “yd” y los insumos operacionales “yop”. El horizonte temporal de este proyecto es de 4 años, los 2 primeros (t y t+1) se destinan a inversión y los 2 últimos (t+2 y t+3) a producir el bien objetivo (fase de operación). Independientemente de que el proyecto pueda ser llevado adelante por el sector público o por el sector privado, se estima un precio del bien objetivo como si tuviera una demanda dirigida al proyecto, ya sea una demanda expresada políticamente en el presupuesto público por las autoridades (en el caso de ser un proyecto gubernamental) o en el mercado (en el caso de ser un proyecto privado). Según los estudios realizados en el contexto, la demanda dirigida al proyecto, indicando el precio que se está dispuesto a pagar según las cantidades del producto en el año t+2, se expresa por la ecuación: px, t+2 = 3,4 – 0,002 xt+2 y para el año t+3, la ecuación de demanda dirigida al proyecto que muestra la disposición a pagar de los destinatarios (demandantes) es: px,t+3 = 3,4 – 0,00133 xt+3 Además, según el estudio de mercado de los insumos en el tiempo, el precio del insumo durable para el proyecto es de 4 y no varía con la cantidad que el proyecto desee comprar ni con el pasar del tiempo. En cambio, el precio del insumo operacional depende de las cantidades de insumos que se requieren y del tiempo al cual se refiere. Las ecuaciones respectivas son las siguientes: Para t+2:

pyop,t+2 = 2,8 + 0,005 yop,t+2

Para t+3:

pyop,t+3 = 2,8 + 0,00333 yop,t+3

En este proyecto se plantean dos posibilidades: A y B (2)

Información sobre el cuadro de producción y requerimientos de insumos de la posibilidad A

Si en este proyecto se identifica la posibilidad A, como una opción en la cual se proyecta producir la cantidad de 200 unidades del producto “x” en el período t+2 y la cantidad de 300 unidades del mismo producto en el período t+3. Para tales niveles de producción, se selecciona una propuesta tecnológica que combina los insumos durables con los insumos operacionales, según el detalle siguiente:


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IX.D. Evaluación

Metodología

Cuadro de Producción o Cuadro de Flujos de bienes productos y de insumos (opción A) Bienes

t

t+1

t+2

t+3

x

-

-

200

300

yd

80

120

-

-

yop

-

-

40

60

Por razones tecnológicas, con estas inversiones se forma un activo que se mide (en forma sustantiva) en 200 unidades. Con tal insumo durable se puede producir hasta 300 unidades de “x” en un año y 500 unidades en total (en todos los años de su aplicación o “vida útil” que en este caso es de 2 años proyectados y no existe valor residual). Por ese motivo, se eligió como estrategia organizacional producir 200 unidades en el período t+2 y 300 unidades en el período t+3, que implica producir la cantidad máxima total de 500 unidades. Esta estrategia busca mantener constante el precio del bien producto en el tiempo, es decir, en los períodos t+2 y t+3. (a)

Prepare el cuadro de ingresos del producto y costos del producto, distinguiendo los componentes del costo según los insumos

(3)

Información sobre el cuadro de producción y requerimientos de insumos de la posibilidad B

Si la posibilidad B se expresa por el cuadro de producción para los 4 períodos, correspondiendo la fase de inversión para t y t+1 y la fase de operación para t+2 y t+3, se tiene: Bienes

t

t+1

t+2

t+3

x

-

-

300

450

yd

120

180

-

-

yop

-

-

60

90

Conteste las mismas preguntas planteadas para la opción A, considerando que la tasa de interés financiera de referencia es del 10% y la tasa de interés social de referencia es del 30%.

(4)

Indique cual posibilidad se elige (a)

si el proyecto es un proveedor privado; y

(b)

si el proyecto es un emprendimiento gubernamental

Nota:

El análisis del financiamiento de este proyecto se hace en IX.D.13.f.ii.


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IX.E. CAPÍTULO TEMÁTICO C: FINANCIAMIENTO DE UN PROYECTO

¿QUÉ ES EL FINANCIAMIENTO DE UN PROYECTO? Identificada la posibilidad óptima viable financieramente en el largo plazo, el financiamiento del proyecto es la determinación de las fuentes de fondos para realizar los gastos en insumos proyectados, en tiempo y magnitud, indicando la mejor combinación de los aportes financieros en el corto plazo, según la tasa de interés financiera de referencia.

SUMARIO Tema 13: Financiamiento de la mejor posibilidad productora de un proyecto

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Introducción al financiamiento de un proyecto Una vez elegida la mejor posibilidad de un proyecto que sea viable financieramente en el largo plazo, el financiamiento del proyecto requiere asegurar los flujos de fondos para concretar los gastos en insumos en el corto plazo, buscando la mejor combinación de fondos provenientes de distintas fuentes, según los intereses y condiciones crediticias. Las pautas metodológicas correspondientes se desarrollan solo en el tema siguiente: •

Tema 13: Financiamiento de la mejor posibilidad productora de un proyecto

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PARTE TERCERA: METODOLOGÍA CAPÍTULO IX: PAUTAS METODOLÓGICAS PARA LA PREPARACIÓN DE UN PROYECTO CAPÍTULO TEMÁTICO IX.E.: FINANCIAMIENTO

A. Síntesis ejecutiva B. Identificación C. Formulación D. Evaluación E. Financiamiento 13. Análisis de los beneficios y costos

IX.E.13. TEMA 13:

FINANCIAMIENTO DE LA MEJOR POSIBILIDAD DE UN PROYECTO

¿QUÉ ES EL FINANCIAMIENTO DE LA MEJOR POSIBILIDAD DE UN PROYECTO? El financiamiento de la mejor posibilidad de un proyecto, viable financieramente en el largo plazo, consiste en determinar la cantidad de fondos a los cuales se puede acceder y la tasa de interés que se debe pagar en cada período para financiar los gastos en insumos o los compromisos financieros contraídos con anterioridad (como pago de intereses y amortización de la deuda).

SUMARIO a. b. c.

d.

e. f.

Planteo del financiamiento de la mejor posibilidad Análisis del financiamiento de la mejor posibilidad Pautas metodológicas para el financiamiento de la mejor posibilidad Lista de verificación del financiamiento de la mejor posibilidad Aplicaciones del financiamiento de la mejor posibilidad Ejercicios sobre financiamiento de la mejor posibilidad

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IX.E. Financiamiento

IX.E.13.a.

Metodología

Planteo del financiamiento de la mejor posibilidad de un proyecto

La elección de la mejor posibilidad productora de un proyecto viable financieramente en el largo plazo indica que el valor acumulado neto de los flujos de fondos (VANF), representativos de los flujos de bienes (productos e insumos), es positivo a cierta tasa de interés de referencia. Sin embargo, esto no asegura que en un período determinado el flujo de fondos proveniente de los productos sea igual o mayor al flujo de fondos de los gastos en insumos. Esto ocurre en los proyectos con inversión o en los proyectos de inversión. En los casos en los cuales existen inicialmente períodos de inversión, la problemática de obtener fondos para cubrir los gastos en insumos plantea la necesidad de un análisis del financiamiento. El análisis de financiamiento de un proyecto conduce a considerar: •

las posibles fuentes de financiamiento en el corto plazo, con sus requerimientos de una tasa de interés y de otras condiciones (como respaldo patrimonial, acceso a la dirección, garantías, etc.)

•

la elección de la mejor composición de aportes de fondos, determinando la tasa de interés superior a la cual se compromete al obtener los últimos fondos incrementales que necesita.

IX.E.13.b.

Análisis del financiamiento

Análisis del financiamiento de la mejor posibilidad

El análisis del financiamiento de un proyecto se inicia determinando en cada período las necesidades de fondos para cubrir los gastos en insumos que superan a los ingresos operacionales generados por los productos. En los proyectos con inversión y en los de inversión, esto se determina en un cuadro contable para el proyecto como un todo, donde se confrontan financieramente los ingresos de los productos con los gastos en insumos de cada período y para el horizonte temporal completo de la posibilidad productora seleccionada (fases de planeamiento o diseño, de inversión, de operación y de liquidación). De esa forma aparecen saldos financieros negativos y positivos, que en el largo plazo deben compensarse a la tasa interna de retorno o de rendimiento (TIR). El proyecto es viable financieramente si la TIR calculada supera o por lo menos es igual a la tasa de interés financiera de referencia (rf), es decir: TIR ≥ rf La viabilidad financiera también se comprueba con el indicador del valor acumulado neto financiero en un cierto período base (VANFb), utilizando la tasa de interés de referencia (rf). Si: VANFb(rf) ≥ 0 Entonces se dice que existe viabilidad financiera. Cuando el VANFb(rf) es además un máximo financiero para esa posibilidad productora, también se puede decir que es una posibilidad óptima financieramente.


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La TIR y el VAN en el financiamiento


Metodología

Cuando se tienen identificados los saldos negativos, entonces es posible buscar las posibles fuentes de financiamiento interna (capital propio) y externa (capital ajeno). Con los fondos externos se puede construir la oferta de fondos dirigida al proyecto. Las fuentes de financiamiento externo de un proyecto determinan los orígenes posibles de fondos, sus exigencias de rentabilidad (tasa de interés) y las condiciones de los aportes. Esto permite ejecutar financieramente un proyecto en su fase de inversión y esperar hasta obtener los ingresos efectivos de fondos por su operación productora de bienes objetivos.

Fuentes de financiamiento

Con tal información es factible expresar la oferta de fondos dirigida al proyecto. La oferta de fondos enfrentada por el proyecto es el ordenamiento de las cantidades de fondos a los cuales puede acceder a cada tasa de interés requerida para que se concrete el aporte financiero, lo cual depende de la oferta general de fondos en la economía y la demanda de fondos por los otros proyectos. La diferencia entre ambas cantidades es la cantidad ofrecida de fondos para el proyecto, a cada tasa de interés. En general, se supone una mayor tasa de interés a pagar por el proyecto se corresponde con una cantidad más grande de fondos a los cuales puede acceder para financiarse, manteniendo constante las otras condiciones de los aportes. Y el financiamiento externo es aceptable cuando los saldos positivos del proyecto como un todo permiten amortizar la deuda y pagar los intereses comprometidos. Esto ocurre cuando la tasa de interés del endeudamiento es menor o igual a la TIR del proyecto. Una forma de verificar esto consiste en construir un cuadro contable financiero con los saldos negativos y positivos del proyecto como un todo al cual se le suman los flujos de fondos provenientes del endeudamiento. Estos flujos externos de fondos del endeudamiento para el proyecto son aportes de fondos (positivos) y extracciones de fondos por amortización de deuda y pago de intereses (negativo). De este modo se tiene una proyección de saldos financieros atendidos por aportes propios de capital. Si la TIR del capital propio (TIRKp) es mayor o igual a rf, el financiamiento externo es aceptable.

IX.E.13.c.

Necesidad de cuadros contables en el tiempo

Pautas metodológicas para el financiamiento de la mejor posibilidad de un proyecto

Según el análisis presentado sobre la relación entre fondos y tasas de interés, las pautas metodológicas se refieren a aspectos contables y a criterios para tomar decisiones sobre la magnitud de los fondos y las fuentes de financiamiento, según las exigencias de las tasas de interés. Una mayor cantidad de fondos requeridos para endeudarse se corresponde con una tasa de interés más elevada, según una oferta normal de fondos. A veces, sin embargo, como un proyecto es pequeño con respecto a la oferta de fondos que enfrenta, la tasa de interés del endeudamiento puede considerarse como un dato (precio paramétrico, que es el supuesto de competencia perfecta). En consecuencia, las pautas metodológicas se refieren a lo siguiente: •

determinación de los saldos financieros en cada período de un proyecto de inversión o con inversión como un todo;

Elementos metodológicos del financiamiento


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Metodología

•

determinación de la oferta de fondos dirigida al proyecto;

•

construcción de un cuadro contable con los saldos financieros del proyecto como un todo y con los flujos de fondos externos por los intereses respectivos, en tiempo y forma. Con tales flujos se construye el flujo de fondos de los aportes de capital propio (ver Lámina IX.E.13.c.: Cuadro financiero del proyecto interno de capital propio);

•

cálculo de los indicadores: TIRKp VANFKp(rf) Por cierto, el financiamiento se aprueba cuando se tiene: TIRKp ≥ rf VANFK(rf) ≥ 0

•

Si existiesen distintas posibilidades de financiamiento, se elige aquella que: max TIRKp max VANFKp(rf)

IX.E.13.d.

Lista de verificación para el financiamiento de la mejor posibilidad productora de un proyecto

Los elementos a verificar son: •

Determinación de los saldos financieros en cada período del horizonte temporal de un proyecto con inversión o un proyecto de inversión;

•

Oferta de fondos dirigida al proyecto relacionando cantidad de fondos ofrecidos con cada tasa de interés;

•

Cuadro contable con el financiamiento y los saldos de fondos a financiar con aportes de capital propio;

•

Cálculo de indicadores de los flujos netos de fondos del capital propio (proyecto del capital propio): -

•

TIRKp VANFKp(rf)

Elección del mejor financiamiento, cuando se plantean diversas posibilidades.


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LÁMINA IX.E.13.c.:

Metodología

Cuadro financiero del proyecto interno de capital propio de un proyecto privado o público Posibilidad productora óptima

I. II. •

•

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•

Conceptos Perfil del proyecto (de la posibilidad productora óptima) Flujos netos de fondos del proyecto como un todo Financiamiento con fondos externos Aportes de fondos por endeudamiento - Deuda A - Deuda B - Deuda C - …….. Amortización de la deuda - cuota de amortización deuda A - cuota de amortización deuda B - cuota de amortización deuda C - ……………………………. Pago de intereses de la deuda - Pago por la deuda A - Pago por la deuda B - Pago por la deuda C

t

t+1

t+2

……….

Totales III. • •

Financiamiento fondos propios Aportes de fondos Retiro de fondos Saldos comprobación

Nota:

• •

Los saldos de comprobación se agrega como una guía para quienes no tienen una formación contable previa Si existiesen diversas posibilidades de financiamiento, se construye este cuadro por cada posibilidad de financiamiento



IX.E.13.e. Caso I: A.

Metodología

Aplicaciones del financiamiento de la mejor posibilidad Análisis del financiamiento de un proyecto con inversión

Dado el proyecto con inversión del caso IX.D.12.e., en el año de inversión (t) se obtiene un endeudamiento del 40%, a la tasa de interés del 8%. La amortización de la deuda intereses correspondientes.

se hace en el año t+1, pagándose los

Los cuadros de financiamiento del proyecto dependen de la posibilidad elegida según se trate de un emprendimiento privado o público. El cuadro de financiamiento de los flujos de fondos del proyecto como emprendimiento privado se refiere a la opción A y como emprendimiento público a la opción B. Cuadros de Financiamiento Posibilidades Períodos

Opción A

Opción B

t

t+1

t

t+1

Ingreso – Gasto

-1000

+1600

-1792

+2300

Endeudamiento

+400

---

+716,8

---

---

-400

---

716,8

---

-32

---

57,34

---

-432

---

774,14

+600

---

+1075,8

---

Retiros del capital propio, con sus intereses

---

-1168

---

1525,86

Saldo de comprobación

0

0

0

0

Servicios de la deuda por amortización Servicios de la deuda por intereses Servicios totales de la deuda (amortización e intereses) Aporte de capital propio

Se recuerda que para estas posibilidades, las tasas internas de rendimiento financiero son: TIRFA = 0,60 = 60% TIRFB = 0,2835 = 28,35% B.

Para el acreedor del proyecto, su proyecto de financiamiento se expresa en un cuadro de ingresos y gastos, según la opción que financie


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Metodología

Posibilidades Flujos

Opción A

Opción B

t

t+1

t

t+1

Crédito otorgado

-400

---

-716,8

---

Ingresos (amortización de deuda con los intereses)

---

+432

---

+774,14

-400

+432

-716,8

+774,14

Ingresos– Créditos

Calcule la tasa interna de rendimiento del acreedor del proyecto en cualquier opción es el 0,08%, o sea el 8%.

C.

Para el propietario del proyecto con inversión: El flujo de fondos correspondiente Posibilidades Flujos Aportes de capital propio Retiros de capital propio con el rendimiento Retiros – Aportes

Opción A

Opción B

t

t+1

t

t+1

600

---

1075,8

---

---

1168

---

1525,86

-600

+1168

-1075,8 +1525,86

Las tasas internas de rendimiento financiero de capital propio (TIRFKp) son: TIRFKp A = 94,67% (emprendimiento privado) > TIRFA = 60% TIRFKp B = 41,83 % (emprendimiento público) > TIRFB = 28,35%

IX.E.13.f. i.

Ejercicios sobre financiamiento de la mejor posibilidad productora

Caso de un proyecto con inversión de 3 períodos (t = 0, 1, 2) Con la información de un proyecto suministrada en IX.D.7.f.iv. y en IX.C.8.f.iii., considerando que el producto es un bien público, se debe realizar el análisis del financiamiento.


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Metodología

La tasa de interés de referencia es del 10% anual por decisión política sobre asignación de fondos en el largo plazo acordada entre las autoridades del Estado Nacional y de los Estados Provinciales, aunque la tasa de interés de endeudamiento para el Estado sea del 8% anual. Además, se supone que se puede obtener un endeudamiento del 40% de la inversión en el año 0 y el 60% restante de los fondos necesarios puede provenir en partes iguales del Tesoro Nacional (30% de las inversiones) y del Tesoro Provincial (30% de las inversiones). Si se proyecta que la producción del bien objetivo “x” es: • • 1.

x1’ = 2400 x2’’ = 3000

Para el año 1: Para el año 2:

Construya el cuadro financiero de ingresos de “x” y gastos en insumos suponiendo que el precio de x es el costo medio de largo plazo Fondos

Año 0

Año 1

Año 2

Ingresos de x Gastos en insumo 1 Gastos en insumo 2 Gastos en insumo 3 Gasto total en insumos Ingreso - Gasto total

2.

Construya el cuadro de financiamiento, identificando las fuentes de fondos. La amortización de la deuda se hace en dos cuotas iguales, pagándose los intereses sobre saldo. Además, el financiamiento de las inversiones se completa con aportes provenientes del Estado Nacional y del Estado Provincial respectivo. A ambos Estados se les devuelve en partes iguales sus aportes (en los años 1 y 2), utilizando el saldo financiero de cada año después de haberse amortizado la deuda y pagado los intereses del 8% correspondientes. Fondos

Año 0

Año 1

Año 2

Ingresos – Gastos totales Endeudamiento Amortización de la deuda Intereses de la deuda Aportes del Tesoro Nacional Devolución de los aportes del Tesoro Nacional, con su rendimiento Aportes del Tesoro Provincial Devolución de los aportes del Tesoro Provincial, con su rendimiento 3.

Presente el proyecto con inversión del acreedor y calcule su tasa interna de rendimiento (TIR acreedor)


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Metodología Fondos

Año 0

Año 1

Año 2

Aplicación de fondos Ingresos por devolución de fondos e intereses Ingresos – aplicaciones de fondos 4.

Presente el proyecto financiero del Estado Nacional y calcule su tasa interna de rendimiento (TIRN) Fondos

Año 0

Año 1

Año 2

Aplicación de fondos Ingresos por devolución de fondos y rendimiento Ingresos – aplicaciones de fondos 5.

Presente el proyecto del Estado Provincial y calcule su tasa interna de rendimiento (TIRP) Fondos

Año 0

Año 1

Año 2

Aplicación de fondos Ingresos por devolución de fondos y rendimiento Ingresos – aplicaciones de fondos 6.

Calcule la situación patrimonial del proyecto al final de los años 0, 1 y 2: Situación patrimonial año 0 Activos

Patrimonio neto Deuda

Situación patrimonial año 1 Activos


Situación patrimonial año 2 Activos



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IX.E. Financiamiento 7.

Metodología Presente el presupuesto de cada año del proyecto, distinguiendo 3 cuentas (operación, inversión y finaciamiento), en los años 0, 1 y 2: Inversión (Año 0)

Operación (Años 1 y 2)

Financiamiento (Años 0, 1, 2)

ii.

Caso de un proyecto con inversión de 4 períodos (análisis integrado): (a)

Con la información del proyecto presentado en IX.D.12.f.i. y elegida la mejor posibilidad u opción, construya para esa posibilidad el cuadro de financiamiento, suponiendo que en cada año de inversión (t y t+1) se obtiene un endeudamiento del 50%, a la tasa de interés del 8%. En el año t+1, la deuda se acrecienta por aportes de fondos y por los intereses que se adeuda en el primer año. La amortización de la deuda se hace el 50% en el año t+2, pagándose los intereses correspondientes del 8% total de la deuda; y en el año t+3 se amortiza el resto de la deuda, con los intereses correspondientes. Determine, en el cuadro de financiamiento, los flujos de fondos que le corresponden al propietario (aportes y retiros de fondos).

(b)

Si usted fuera el acreedor del proyecto, determine el flujo de fondos correspondiente y la TIR del acreedor.

(c)

Si usted es el propietario del proyecto de inversión, determine el flujo de fondos correspondiente y calcule la TIR del capital propio.


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GLOSARIO Actualización: Mediante procedimientos financieros de equivalencia, dada una tasa de interés de referencia, implica llevar fondos desde un período a otro anterior, siendo común traerlo al período "actual" o presente. Por eso también se dice que se calcula el "valor actual" o "valor presente" de fondos futuros. Actualización compuesta discreta múltiple: Consiste en calcular el valor financiero en el período inicial (base = 0) que surge de la acumulación de n cantidad de fondos provenientes de períodos futuros, siendo el proceso financiero de actualización de los fondos (Ft) un proceso a interés compuesto. Actualización discreta singular: Consiste en el proceso por el cual se calcula el valor equivalente en el período 0 de una variable financiera cuantificada en el período n, conociendo las tasas de interés existentes entre los períodos. Administración de proyectos: Incluye tanto las fases de planeamiento y organización como la ejecución (implantación) y el control. Administración por objetivos y resultados (APOR): Es el proceso de intervención controlada del hombre sobre su realidad para actuar mediante un planeamiento según indicadores de requerimientos y de objetivos, implantando el plan según esos indicadores y controlando los resultados, aprendiendo con la experiencia en un proceso de ajustes por prueba y error (acción y reacción), compatible con el enfoque productivo-financiero, la escasez de los bienes que se enfrenta, el desarrollo humano al cual se aspira, los conocimientos y los valores que se tienen. Ahorro: Es el ingreso presente no consumido en el período. Análisis de beneficio-costo (ABC): El análisis de beneficio-costo (ABC) es una aspecto esencial de análisis económico porque permite tomar decisiones confrontando los valores positivos (beneficios) con los negativos (costos) de producir un bien escaso. El ABC aplicado a un proyecto es una forma lógica de ordenar los valores positivos y negativos asignables a los bienes económicos relacionados como productos e insumos en el microemprendimiento. Tales bienes son escasos porque están limitados en su cantidad con respecto a las necesidades a satisfacer. Se recuerda que un bien económico puede ser una cosa, un servicio, un conocimiento o una relación entre personas. Análisis dinámico: Se trata de relaciones entre variables de períodos distintos. Por ejemplo, cuando se dice que el consumo de un período depende del ingreso obtenido en el período anterior, o que la inversión (flujo) del presente crea el capital futuro (stock), etc. Análisis estacionario: Es el análisis dinámico en el cual las variables no cambian por el transcurso del tiempo. Análisis estático: Atiende a relaciones entre variables temporales referidas a un mismo período. Por ejemplo, cuando se dice que el ingreso es igual al consumo más el ahorro en un cierto período, o que el consumo de un período depende del ingreso de ese mismo período, etc. Análisis intertemporal de preferencias: Compara y relaciona magnitudes y valores de los bienes de unos períodos con magnitudes y valores de esos mismos bienes en otros períodos, introduciendo en algunas situaciones las preferencias temporales de las personas a través de una tasa de interés de referencia. Asiento contable: Se deja anotada (asentada) una transacción en los libros de registro de las operaciones de un emprendimiento productivo-financiero. Aspectos contables de un proyecto de inversión: Se refieren al registro de las transacciones productivofinancieras en cada período, para determinar sus resultados y los efectos sobre la situación patrimonial, relacionando los flujos financieros (de inversiones, financiamiento, ingresos de los productos, gastos en insumos y costos de los productos) con el patrimonio (sean stocks en forma de activos, deudas o capital). Bien: Es algo que sirve para satisfacer necesidades, sean cosas (como los alimentos, el agua, un televisor, etc.), servicios (como la educación, la limpieza de las calles, el alumbrado, el trabajo de las personas, etc.), ideas (tecnología, conocimientos, diseños, etc.) o relaciones (organización, leyes, comportamiento interpersonal, etc.). Los bienes se suelen denominar también satisfactores.


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Bien independiente (con respecto al ingreso de los demandantes): Son los bienes cuya cantidad demandada no varía (∆q = 0) cuando el ingreso de los demandantes (sean personas, empresas o entidades públicas) se modifica. Bien inferior (con respecto al ingreso de los demandantes): Ocurre cuando la cantidad demandada disminuye al aumentar el ingreso de los demandantes, como disposición de fondos para gastar. Bien superior (con respecto al ingreso de los demandantes): Ocurre cuando la cantidad demandada aumenta al aumentar la disponibilidad de fondos. Bienes: Es todo aquello que sirve para satisfacer necesidades de las personas. Por eso a los bienes también se los denomina satisfactores. Bienes económicos: Son bienes escasos, es decir, bienes limitados en su cantidad con respecto a la cantidad requerida para lograr la saciedad en la satisfacción de las diversas necesidades de las personas, individualmente y en comunidad. Bienes económicos complementarios: Cuando se necesita de un bien también se requiere del otro. Así, al disminuir (o aumentar) el precio de un bien aumenta (o disminuye) la cantidad demandada de ese bien, demandando también más (menos) cantidad del otro bien, entonces se dice que son bienes complementarios. Esto se analiza con la demanda cruzada. Tal es el caso del café y el azúcar, los ladrillos y el cemento, etc. Bienes económicos mixtos (preferentes): Satisfacen necesidades de cada individuo y son apropiables, pero también afectan la satisfacción de necesidades generales. Por ello, cuando existe institucionalizada una cierta organización de la comunidad, se introducen ajustes sociales determinados por todos, normalmente a través de los representantes comunitarios, para modificar la cantidad intercambiada a través de subsidios a los precios. Por ejemplo, los jardines particulares por sus efectos colectivos, los alimentos de los niños por sus externalidades en la comunidad en el futuro, etc. Bienes económicos: Son los bienes escasos. Bienes económicos de Giffen: Son los bienes inferiores y cuando varía el precio el efecto sustitución es menor al efecto ingreso, en términos absolutos. Por eso, al bajar el precio del bien, la cantidad demandada disminuye (en vez de aumentar). Bienes económicos finales o terminales: Se aplican directamente para satisfacer las necesidades de los destinatarios externos a la actividad productora. Bienes económicos independientes: Cuando al variar la cantidad demandada de un bien no varía la cantidad demandada del otro. Es el caso del café y el cemento, los ladrillos y el algodón, etc. Bienes económicos privados: Satisfacen necesidades de cada individuo por separado y son apropiables. Son bienes rivales (si lo consume uno no lo puede consumir otro) y excluyentes (si el demandante no paga no puede acceder a su consumo). Tal es el caso de los bienes que satisfacen necesidades fisiológicas como el agua, los alimentos, la ropa, etc.; fisiológicamente el agua satisface a quien la bebe, el alimento a quien lo come, la ropa a quien se viste con ella, etc. Además, tales bienes deben ser apropiables por quien va a satisfacerse. Por eso se habla de bienes privados, porque satisfacen privadamente a cada uno. Y desde el punto de vista financiero, se dice que las personas deben pagar su precio para acceder privadamente a su disposición sustantiva. A esta condición se la denomina "principio de exclusión". Los demandantes que no pagan no pueden acceder al bien ni satisfacer su necesidad. Quien no paga queda excluido de la satisfacción con un bien rival. Bienes económicos intermedios: Se producen para aplicar en el proceso productivo a la producción de otros bienes hasta llegar a los productos finales o terminales. Estos bienes son productos para quienes los producen e insumos para quienes los aplican o utilizan.


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Glosario Bienes económicos primarios o insumos primarios: Son los primeros bienes insumos aplicados para producir los otros bienes productos, sean bienes intermedios o finales. Los insumos primarios satisfacen a las necesidades de modo indirecto. Por ejemplo, el trigo sirve para producir harina (intermedio) y este para disponer de pan (bien final). Bienes económicos sociales: Satisfacen necesidades conjuntas de las personas y no son apropiables por un individuo en particular. Tienen la característica de no ser rivales en su uso o aplicación para satisfacer las necesidades de cada persona. Si satisfacen a alguien, también pueden satisfacer a otro con la misma cantidad del bien. Tal es el caso de la defensa, la seguridad, la sanidad, el alumbrado público, etc. Tales bienes económicos (escasos) no son apropiables por quien va a satisfacerse. Por eso se habla de bienes sociales, porque satisfacen simultáneamente a varios. Desde el punto de vista financiero, se dice que las personas pagan su precio, pero si no lo hace alguien en particular no queda excluido de su consumo. A esta condición se la denomina "principio de no exclusión". Los demandantes que no pagan también pueden acceder a la misma cantidad del bien y satisfacer su necesidad. Estos bienes se obtienen socialmente por medio de intercambios implícitos con el sector público (sea gubernamental o no). Bienes económicos sustitutos: Cuando una mayor cantidad demandada de un bien se corresponde con una menor cantidad demandada del otro, porque ambos bienes se pueden aplicar para satisfacer la misma necesidad. Eso puede ocurrir cuando la disminución (aumento) del precio de un bien lleva a aumentar (disminuir) la cantidad demandada de ese bien pero disminuye (aumenta) la cantidad demandada del otro. Esto implica decir que la disminución del precio de un bien se corresponde con una disminución de la cantidad demandada del otro bien, según la demanda cruzada. Son un ejemplo de bienes sustitutos el café y el té, el algodón y la lana, etc. Capitalización a interés compuesto discreta múltiple: Consiste en calcular el capital o valor financiero que se acumula al cabo de cierta cantidad de períodos, si en varios de esos períodos del proceso financiero se adicionan aportes de dinero o fondos y los intereses generados, porque el proceso es a interés compuesto. Capitalización discreta singular: Consiste en calcular el valor financiero equivalente de una variable financiera cuantificada inicialmente en un período dado, para después de cierta cantidad de períodos discretos posteriores, conociendo las tasas de interés entre los distintos períodos. Cargas por activos (en los costos de los productos): Los gastos en insumos provenientes de las inversiones (insumos durables) se capitalizan primero al formar activos y luego estos activos se deprecian. Las depreciaciones de los activos y el interés que reditúan constituyen las cargas (o cargos) de esos activos como componente del costo de los productos. Ciclo de vida de un proyecto: Consiste en todas las fases del proyecto, desde su concepción (fase de diseño y planeamiento), obtención de los insumos durables (fase de inversión) y producción de los bienes objetivos o productos (fase de operación) hasta su terminación (fase de liquidación). Contabilidad de un emprendimiento productivo-financiero: Es un sistema ordenado de información productivafinanciera. En el caso de un proyecto de inversión, se refiere al registro de flujos y stocks: • Con respecto a los flujos de cada período, comprende a los ingresos y egresos, compatibilizando los gastos en insumos directos o indirectos con los costos de los productos en una análisis intertemporal, según una tasa de interés de referencia, dada una relación de producción de cada producto. En lo referente a inversiones, se registra el financiamiento con fondos propios o endeudamiento, amortización y pago de intereses de la deuda, retiro de capital propio y pago de dividendos; y • En relación con los stocks, se atiende tanto a los activos requeridos como insumos durables o como existencias de los productos, los insumos, los fondos disponibles (caja, etc.), los productos en proceso, etc., la situación de la deuda y del patrimonio neto (capital). Contexto de referencia de un proyecto: El contexto referencial de un determinado proyecto es todo aquello que rodea a ese proyecto y con el cual se relaciona e interactúa, pero sin perder la identidad de su actividad específica. Costo directo de un producto: Es la asignación tanto de los gastos en insumos operacionales específicos como de las cargas por depreciación e intereses de los insumos durables específicos para la producción de un producto.


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Costo indirecto de un producto: Es la asignación parcial a cada producto tanto de los gastos en insumos operacionales generales o comunes como de las cargas por depreciación e intereses de insumos durables generales o comunes a varios productos. Criterios de decisión económica de un proyecto con inversión: Los criterios de decisión económica aplicados a proyectos con inversión son reglas operativas derivadas de un análisis intertemporal de los flujos de fondos, con sus efectos patrimoniales y sobre el contexto para apoyar la toma de decisiones sobre aspectos productivofinancieros particulares de cada proyecto (como tamaño, localización, temporalidad y financiamiento) y sobre la elección o no de cada proyecto en relación con otros para integrar un plan de inversiones de un organismo (público o privado), dada una restricción financiera global. Cuenta: Es un concepto sistémico para identificar o designar cada anotación y facilitar la transferencia de información cronológica (en el libro diario) a información ordenada por temas (en el libro mayor). Se denomina "cuenta" por el hecho de constituir una "unidad sistémica de información". Las cuentas identifican conceptos para relacionar fondos que entran en un cierto período (flujos), fondos que se tienen en un cierto instante (stocks), fondos que salen en un período (flujos) y fondos adeudados en un instante dado (stocks). Con tales fondos se hacen "cuentas" para conocer: • cuánto entra (o se tiene); • cuánto sale (o se adeuda, ya sea a los acreedores o a los propietarios); o • cuánto es el saldo. Curva de indiferencia entre dos bienes económicos: Expresa el conjunto de combinaciones entre las cantidades de dos bienes económicos que tienen igual utilidad total. Si la utilidad total cambia se puede dibujar otra curva de indiferencia. Demanda agregada compensada: Es la agregación de las demandas compensadas individuales de un bien (con solo efecto sustitución). La diferencia en la agregación depende del tipo de bien, es decir, si se trata de un bien privado, social o preferente. En consecuencia, la demanda compensada agregada se efectúa mediante una agregación horizontal, vertical o mixta. Demanda agregada de un bien: Es la expresión de la demanda de un bien económico por un conjunto de personas. En la concepción económica individualista, se dice que es el conjunto de demandas individuales de ese bien, en un cierto tiempo y lugar. En el caso de los bienes privados, para cada precio se suman las cantidades demandadas individualmente. En el caso de bienes públicos, para cada cantidad se suman los precios que individualmente está dispuesto a pagar cada persona. Demanda agregada de un bien mixto: Se refiere a los bienes que se intercambian explícitamente en el mercado, pero se introducen ajustes sociales para modificar la cantidad intercambiada por existir efectos sociales indirectos reconocidos públicamente. Esta demanda agregada se obtiene por una combinación de los procedimientos referidos a la agregación de expresiones individuales de un bien privado y de un bien social, por sus efectos indirectos que fundamentan la conveniencia del pago de subsidios. Demanda agregada de un bien privado: Se refiere a bienes que se intercambian explícitamente en el mercado. En este caso, a cada precio se suman las cantidades demandadas individualmente del bien privado. Demanda agregada de un bien público: Se refiere a bienes públicos que se intercambian implícitamente. Esta agregación se obtiene sumando los precios que cada individuo está dispuesto a pagar por la misma cantidad del bien social. Demanda compensada: Es aquella que tiene en cuenta la relación entre las cantidades demandadas y los precios del bien que surge de tomar en consideración solo el efecto sustitución. Se supone teóricamente que las variaciones en los precios relativos afectan las cantidades demandadas individualmente expresadas sobre una misma curva de indiferencia (igual utilidad total). Demanda compensada según Harberger: Introduce un supuesto operativo para eliminar el efecto ingreso en la demanda, pero con ello, si el precio del bien disminuye, la corrección del ingreso que se propone empobrece a las personas, pues se pasa a una curva de indiferencia inferior a la situación inicial (disminuyendo la utilidad total o el bienestar de cada persona). Demanda compensada según Hicks: Es un concepto puro, sin efecto ingreso y se mide sobre una curva de indiferencia. Este enfoque se utiliza para definir el concepto de demanda compensada. 812 Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos

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Glosario Demanda compensada según Slutsky: Introduce un supuesto empírico para eliminar el efecto ingreso en la demanda observable, pero si el precio disminuye, la corrección del ingreso lleva a una curva de indiferencia superior a la original (aumentando la utilidad total o el bienestar de cada persona). Demanda de un bien: Nexo entre las cantidades potenciales a comprar y los valores unitarios que se está dispuesto a pagar (precio de demanda). Demanda individual de un bien: Expresa la relación entre las cantidades demandadas en un cierto período y los precios que está dispuesto a pagar una persona por cada cantidad del bien. Tal precio del bien es el valor monetario (como relación de cambio) que dicho bien tiene para esa persona según sea: • la intensidad de su necesidad del bien en ese período, que varía con la cantidad del bien, y de sus otras necesidades de bienes; y • Su restricción financiera en ese período, que depende de la disposición de fondos para gastar en todos los bienes y de los precios. Demanda ingreso: Es la relación que se determina en un período entre las cantidades demandadas de un bien y los fondos disponibles provenientes de los ingresos de las personas, de sus posibilidades de endeudamiento o de desahorro. Desarrollo humano: Consiste en la satisfacción integrada del conjunto de necesidades que hacen a la concepción del hombre como un todo, aunque no se pueda lograr la saciedad. El desarrollo humano no se limita a un aspecto parcial que satisface solo algunas necesidades con cierto tipo de bienes. El bienestar integrado requiere tanto de bienes productos, que surgen de las acciones del emprendimiento, como de los bienes relacionales, que se obtienen por la forma de realizar las acciones en el propio emprendimiento. Los bienes relacionales son bienes interpersonales de carácter organizacional y social. Despilfarro: Ocurre cuando se produce cierta cantidad de un bien con un proceso de producción requiriendo mayor cantidad de insumos que con otros procesos, manteniendo constante lo demás. Se despilfarran recursos cuando existe "ineficiencia". Ecuación de producción homogénea lineal de Cobb-Douglas: Un ejemplo de este tipo de ecuación es la función de producción del tipo de Cobb-Douglas: α β donde (α + β) = 1 x = A y1 y2 Se denomina de Cobb-Douglas en reconocimiento de quienes difundieron este tipo de ecuaciones aplicadas a la producción. Cobb fue un matemático y Douglas fue un economista. Efectividad: Es un concepto que compara las magnitudes de las mismas variables expresadas ex-ante (antes) y ex-post (después), ya sea referida a la cantidad del producto, a las cantidades de los insumos, al impacto de un proyecto (efectos directos e indirectos) o a otros indicadores. Generalmente, se expresa como un porcentaje del cumplimiento. Efecto sustitución entre insumos: el "efecto de sustitución" entre los insumos existe cuando se puede combinar tales insumos en cantidades distintas, aumentando uno y disminuyendo el otro, para producir la misma cantidad del producto. Eficacia: Se expresa por los efectos de la producción sobre el contexto. La eficacia debe expresarse en lo posible por algún indicador cuantificable que vincule la producción con los destinatarios y la satisfacción de las necesidades. Eficiencia: La eficiencia (en sentido productivo) indica que: • cada cantidad del producto se obtiene con la mínima cantidad de un insumo, manteniendo lo demás como dato; o • cada cantidad de un insumo obtiene la máxima cantidad del producto, manteniendo lo demás como dato. En análisis económico tradicional, las relaciones de producción se presentan como problemas técnicos y no de carácter humano. Se supone que el bienestar de las personas proviene de lo que se produce y no por la forma de trabajar o producir. Egresos: Es la salida de fondos del proyecto. Puede referirse a gastos en insumos o a costos del producto.


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El debe y el haber (en análisis contable): Se refiere a los aspectos positivos y negativos del movimiento (flujos) o situación (stocks) de fondos en una cuenta específica referida a todo o a una parte de un emprendimiento produtivo-financiero. Tal relación entre el "debe" y el "haber" se puede expresar en forma sistémica mediante una ecuación: En análisis de flujos: Entradas = Salidas + Saldo En análisis de stocks: Tenencia (Activos) = Deudas (Pasivos) + Saldo (Capital o Patrimonio Neto) Contablemente, tales ecuaciones se expresan genéricamente así: Debe = Haber + Saldo Este análisis constituye el principio básico de la contabilidad por "partida doble", presentada por el matemático italiano y sacerdote franciscano Luca Pacioli (1445/1510). Elasticidad entre dos variables: Se define como el cociente entre los porcentajes de variación o tasas de cambio de una variable con respecto a la otra variable. Enfoque productivo-financiero: Es un análisis que hace coherente las relaciones entre bienes (productos e insumos) con las relaciones entre fondos (ingresos y egresos). Para ello se requiere conocer los precios de los bienes, como expresiones valorativas sociales de los diversos bienes medidos monetariamente. Enfoque sistémico productivo-financiero de un proyecto: En un contexto condicionado por la escasez, el proyecto recibe bienes económicos para entregar bienes económicos, que se corresponden con fondos que salen y entran. De esta forma se concibe al proyecto con relaciones de entradas y salidas con respecto al contexto, propio de una concepción de sistema. Escasez: Es la propiedad de los bienes económicos al estar limitados en su cantidad con respecto a las necesidades de las personas, en un determinado lugar y tiempo, que no permite alcanzar la saciedad. Excedente del consumidor: Es un indicador del aporte de bienestar neto de la cantidad de un cierto bien al bienestar total de una persona. Se mide por aquello que una persona está dispuesta apagar por cierta cantidad, pero que no paga al disminuir el precio del bien, suponiendo constante su bienestar total proveniente de todos los bienes (según la demanda compensada con efecto sustitución). Externalidad: Son los efectos sobre el contexto no contemplados en el análisis de demanda y oferta en el mercado ni en los ajustes que se introducen para satisfacer las necesidades de las personas. Fase de inversión: Comprende el conjunto de períodos que atienden a la producción de algún bien insumo durable, en la cual se aplican insumos flujos e insumos durables para producir el bien durable. Tales bienes son productos intermedios requeridos como insumos durables en la producción de algún bien producto terminal del proyecto. Fase de liquidación: Comprende los períodos en los cuales se da por finalizado el proyecto, recuperando los valores residuales de los insumos durables (activos), cuando los hubiera. Fase de operación: Se refiere al conjunto de períodos que atienden a la producción del bien producto, en la cual se requiere disponer de una cierta cantidad del insumo durable para combinar con los insumos flujos y producir cierta cantidad del bien producto en cada período. El bien que se produce es el producto terminal del proyecto con el cual se busca satisfacer las necesidades de los destinatarios finales ubicados en el contexto. Fase de preinversión: Comprende el conjunto de períodos en los cuales se realizan la identificación, la formulación o el diseño, la evaluación, la búsqueda del financiamiento y la programación de las actividades a ejecutar en las fases siguientes de inversión, operación y liquidación. Fase de un proyecto: Es un conjunto de períodos en los cuales se desarrolla una actividad parcial de un proyecto para producir algún bien producto, sea un bien intermedio o final. En los proyectos con inversión se suele distinguir las fases de diseño y planeamiento (pre-inversión), de inversión, de operación y de terminación o liquidación. Si los período pertenecen a una fase con exclusividad y no se mezclan actividades, entonces se puede hablar de etapas de un proyecto.


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Glosario Fin de un proyecto: Es lo que desean lograr los responsables del emprendimiento con su ejecución. También se puede decir que es aquello en lo cual debe "terminar" el proyecto. Por eso se usan las palabras fin o finalidad. El fin puede ser interno o externo. El fin interno se refiere a los objetivos personales de los agentes responsables del emprendimiento, el cual puede ser concebido con sentido comercial (privado o público) o social. El fin externo atiende a los bienes terminales a producir para satisfacer necesidades de destinatarios ubicados en el contexto, que se ha difundido como el impacto esperado (sea directo o indirecto). Fin lucrativo privado: Si el proyecto se concibe como emprendimiento privado con sentido lucrativo o comercial, en el cual los bienes objetivos o productos se venden en el mercado, entonces el fin interno consiste tradicionalmente en determinar la cantidad a producir del bien objetivo que maximice la ganancia o remanente neto entre ingresos (por ventas y subsidios) y los costos (por compra de insumos) de los productos. Fin no lucrativo: Si el proyecto se concibe como emprendimiento público de orientación no lucrativa o social, sea del estado o de un organismo no gubernamental sin fines de lucro, la finalidad interna consiste en determinar la cantidad que maximice el aporte neto de beneficios sociales con respecto a la comunidad, a través de sus destinatarios (directos o indirectos) en el contexto. Esto debe ocurrir en condiciones de autofinanciamiento para asegurar la viabilidad financiera, según la cual los ingresos totales deben igualar o superar a todos los gastos en insumos o costos de los productos, desde un punto de vista financiero. Fin o finalidad externa: El fin o finalidad externa se refiere a los efectos que se desea lograr fuera del proyecto, en el contexto. Tal fin externo se identifica aquí con el objetivo del proyecto, es decir, con la cantidad de bienes productos para la satisfacción de algunas necesidades de ciertas personas, identificadas como destinatarios o beneficiarios externos en el contexto, en condiciones de escasez. Fin o finalidad interna: Se refiere a la intencionalidad de quienes son responsables del proyecto al desarrollar el emprendimiento y perseguir los objetivos, como fines externos. Esto depende de la orientación institucional del proyecto (privada o pública) y los criterios de quienes se hacen responsables del emprendimiento, que puede ser lucrativa (comercial) o no lucrativa (social). Flujo: Variable cuya cuantificación depende de la duración (magnitud) de cada período. Son ejemplos de estas variables el ingreso, el consumo, la inversión, la cantidad vendida, etc. en tal o cual período. Flujos financieros: Son flujos de fondos, que se miden mientras dura un período. Por ejemplo, cuánto se gana en un mes, cuánto se gasta en una semana, cuánto se invierte en un año, etc. Por lo tanto, son flujos los ingresos, las ganancias, los gastos, las inversiones, etc., que se miden en cierto período, que puede ser un mes, una semana, un año, etc. Forma de producir: Es una relación determinada por la tecnología, la organización y el comportamiento organizacional. Se distingue de la función de producción tradicional porque no se refiere a elegir esos 3 elementos para maximizar la cantidad a producir con cada cantidad de los insumos, sino de elegir los 3 elementos con las cantidades del producto y de los insumos que maximicen el bienestar de las personas, considerando que las necesidades se satisfacen con productos y bienes relación (bienes relacionales al producir). Función de producción de grado n: La función de producción homogénea de grado n cumple la condición siguiente: n x k = f (k y1 , k y2), donde se indica que al multiplicar todas las cantidades de los insumos por una constante k da por resultado un aumento de la cantidad del producto en kn veces. Si n=1, se dice que la ecuación es homogénea de grado 1 u homogénea lineal. Fundamentos de la propuesta metodológica para el análisis de proyectos: Es el conjunto de conceptos y proposiciones que sirven de base al sistema conceptual para concebir, interpretar y operar la realidad del quehacer micro de las personas como emprendimientos productivo-financieros a ser administrados por objetivos y resultados (APOR), con limitaciones o escasez en la disposición de bienes. Gastos en insumos operacionales: Los gastos en insumos operacionales son flujos financieros de un período, medidos según la cantidad de cada insumo multiplicado por su precio. Tales gastos se cargan como componente del costo del producto de ese ejercicio.


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Impacto: Hace referencia a los efectos del proyecto en el contexto a través de múltiples indicadores. Como un proyecto contiene una relación de producción entre bienes insumos y bienes productos, se puede decir que tales efectos pueden ser para adelante, cuando se vincula a los productos, y para atrás, cuando se asocia con los insumos. Además, los efectos pueden ser directos o indirectos. Son directos cuando se analizan y miden los efectos en los destinatarios (o en los proveedores); y son indirectos cuando afecta a otras personas en el contexto, identificadas como destinatarios indirectos. Indicador: Variables acordadas para tomar decisiones, ejecutar y controlar en la administración de los proyectos. En general, en administración, los indicadores deben ser comprensibles, cuantificables y auditables. Ingresos: Consiste en la entrada de fondos al emprendimiento. Insumos durables: Son aquellos insumos que se pueden aplicar muchas veces y en distintos períodos de la fase de operación para producir los productos. Son ejemplos de insumos durables los equipos, las herramientas, los edificios, los terrenos, las patentes, los conocimientos, las marcas, etc. Insumos flujos: Son aquellos que se aplican una sola vez y desaparecen, ya sea en la fase de operación del proceso productor de los bienes objetivos o productos o en la fase de inversión al producir los insumos durables. Son insumos flujos la energía, los diversos servicios y todas las manifestaciones del trabajo de las personas, la materia prima, etc. Intencionalidad: Es la finalidad interna de quienes son responsables del proyecto al desarrollar el emprendimiento y perseguir los objetivos (fines externos). Esto depende de la orientación institucional del proyecto y los criterios de quienes se hacen responsables del emprendimiento, que puede ser lucrativa (comercial) o no lucrativa (social). Intencionalidad comercial estatal: Consiste en maximizar la suma de las ganancias y el excedente del consumidor (destinatarios directos), en el horizonte temporal del proyecto, como valor acumulado en un período base, dada cierta tasa de interés de referencia. Intencionalidad comercial privada: Consiste en maximizar las ganancias en el largo plazo, es decir, en el horizonte temporal del proyecto, como valor acumulado en un período base, dada cierta tasa de interés de referencia. Intencionalidad social pública (sin fin de lucro): Consiste en realizar el mayor aporte posible neto al contexto según la valoración social de todos los efectos durante el ciclo de vida del proyecto, pero dependiendo de la condición de autofinanciamiento en cada período y de la viabilidad financiera global referida a todo el horizonte temporal. Intercambios explícitos (de bienes privados): Se refieren a bienes privados que son apropiables: las personas saben qué bien se cambia, cuánto es su cantidad en forma expresa y cuánto es el precio. El precio es financiado totalmente por sus destinatarios demandantes. El conjunto de intercambios referidos a un determinado bien se denomina mercado. Intercambios implícitos (de bienes públicos): Se refieren a los bienes sociales que generan operaciones en las cuales los individuos de la comunidad entregan a los organismos públicos ciertas cantidades de dinero en forma de contribuciones o impuestos. Y las organizaciones públicas, estatales o privadas, deben proveer bienes sociales. En el caso de los intercambios implícitos, la relación entre las cantidades de los bienes sociales y las cantidades de dinero se reflejan en los presupuestos públicos. En los intercambios implícitos, el tipo de bien, la cantidad a intercambiar y su precio surgen indirectamente para los destinatarios finales, pues depende de la organización social y de quienes asignan los fondos en las entidades públicas. Intercambios mixtos (de bienes mixtos): Se refieren a de bienes (mixtos) que tiene un contenido de satisfacción individual y una repercusión de carácter social. Tales precios se forman en el mercado por la demanda y oferta, pero los intercambios son mixtos porque se financian por los destinatarios (o beneficiarios) directos, pero se ajustan socialmente por subsidios o impuestos indirectos, según las políticas públicas expresadas presupuestariamente. No basta con decir que el bien vale más (menos) para la comunidad, sino que debe realizarse un pago (cobro), lo cual requiere fondos a gastar (a cobrar), provenientes de algún presupuesto público (sea gubernamental o no). Inversión: Financieramente, es la aplicación de fondos en el período presente para incrementar los ingresos en períodos futuros. Puede ser inversión financiera (rentable o no) o inversión productiva.


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Glosario Inversión financiera: Es la aplicación de fondos para crear un stock (activo) financiero, que puede ser rentable o no. Es rentable cuando se aplican fondos en el presente para obtener en períodos futuros esos fondos incrementados en un cierto porcentaje o tasa de interés. Si la tasa de interés es constante en el tiempo, se habla de inversión financiera con (de) renta fija (ejemplo: bonos del gobierno). En cambio, si la tasa de interés es variable, se dice que es una inversión de renta variable (ejemplo: acciones). Cuando la inversión financiera no tiene rentabilidad, se habla de inversión en moneda para tener liquidez (por un problema de seguridad, precaución o para facilitar las transacciones en una economía monetaria). Inversión productiva: Consiste en aplicar los fondos para incorporar activos como insumos durables que van a producir bienes en períodos futuros. Isocuanta: Conjunto de combinaciones entre insumos, manteniendo la cantidad del producto constante. Isogasto: Combinaciones de insumos que determinan un gasto igual y refleja la restricción financiera, según los precios de los insumos. Libro contable: Es donde se registran en un cierto orden las transacciones de un emprendimiento productivofinanciero. Tal orden puede ser cronológico para dar fe de su realización (libro diario) o sistémico para el análisis y extracción de conclusiones (libro mayor). Libro diario: Es donde se registran las transacciones en forma cronológica, a través de anotaciones. El nombre proviene de que los registros deban hacerse diariamente, en cuanto ocurren, para evitar alteraciones. Tales anotaciones sirven para otorgar confianza o dar fe de la realización de las transacciones. Libro mayor: Es donde se registran las transacciones por temas para hacer cuentas ordenadamente, reordenando sistémicamente las anotaciones para facilitar cierto tipo de análisis y extraer conclusiones sobre los resultados de las operaciones realizadas en cada período y su efecto patrimonial al final del período. Matemática financiera: Es la parte de la matemática que identifica principios, suministra métodos y fundamenta criterios para cuantificar, comparar y transformar variables financieras en el tiempo, utilizando la tasa de interés como variable de valuación intertemporal, según la forma de periodificar el tiempo como contenedor de los hechos o sucesos económicos. Medición de variables financieras: Es la cuantificación de las variables efectuada en términos monetarios. Así, una cantidad sustantiva (sea física o intangible) al multiplicarse por su precio se convierte en una magnitud monetaria de significación financiera. Medios de un proyecto: Son todos aquellos elementos requeridos para ejecutar el emprendimiento y alcanzar sus fines (externos e internos), es decir, cumplir con sus objetivos según la intencionalidad. Por lo tanto, en una relación de producción, los medios son los requerimientos para producir el bien producto. Tales elementos requeridos son: • la tecnología, como un bien conocimiento; • la organización, que define si el proyecto es privado o público y sus responsables, como un bien relación; • el comportamiento organizacional de todos los que están involucrados, sea de quienes producen o de quienes son los destinatarios; y • los insumos, como bienes requeridos. Muchas veces, en el análisis de proyectos, a los medios para producir se les llama también recursos de producción. Por cierto, tales medios son bienes económicos (escasos). Microemprendimiento: Es el conjunto de actividades deliberadas de una o varias personas organizadas como una unidad de gestión para lograr ciertos objetivos con medios limitados (escasos) y satisfacerse con su ejecución, ya sea por lo que produce como por la forma de producir, que se ubica en un contexto social como "macro" emprendimiento referencial. Misión: Es la actividad que potencialmente debe ejecutarse según la concepción productora del emprendimiento. Y esto se concreta durante la fase de operación de cualquier proyecto, pues las fases de preinversión y de inversión son preparatorias de la fase de operación. Además, la fase de liquidación es solo para recuperar los valores residuales de sus activos.


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Necesidad: Las necesidades son estados del hombre a superar para poder desarrollarse como persona. Como tales estados se superan o se satisfacen por la aplicación de bienes, también se dice que las necesidades humanas son carencias o limitaciones de las personas para desarrollarse individualmente, socialmente (con otras) y en forma superior, ya sea en lo intra-personal, interpersonal o trascendente. Objetivos de un proyecto: Los objetivos son los fines externos de un proyecto que se determinan por: • las necesidades a satisfacer; • los destinatarios, que son personas ubicadas o focalizadas en el contexto referencial (afuera del proyecto), pues son quienes sienten tales necesidades a satisfacer; y • los bienes objetivos (o productos) a proveer para satisfacer las necesidades de esos destinatarios, según el ámbito o contexto de referencia. Objeto de un proyecto: Suele ser una expresión confusa, y no hay coincidencia entre quienes la usan. Por objeto del proyecto se suele entender la misión (actividad operacional), el propósito (necesidades a satisfacer y destinatarios) o el fin externo (objetivo: necesidades, destinatarios y bien). Oferta de un bien: Es una relación entre las cantidades ofrecidas y el precio que se quiere cobrar para cubrir los costos y financiar los gastos en insumos necesarios para producir ese bien, en calidad y cantidad, en tiempo y lugar determinados. Las cantidades ofrecidas se miden en cierto período y espacio. Oferta individual: Es la relación que un oferente manifiesta entre las cantidades ofrecidas de un bien y el precio que busca para recuperar los costos incrementales del bien y cubrir los gastos en insumos de cada cantidad, en cierto tiempo y lugar, dada una relación de producción. Para un proyecto con inversión, si se plantea el autofinanciamiento, siempre deben cubrirse los costos medios en el largo plazo. Período: Es una parte o división convencional del tiempo. Si los períodos son tan pequeños que se transforman en instantes, la variable tiempo es continua. Si ello no ocurre, la variable tiempo es discreta y cada período es medible según alguna unidad temporal (sea década de años, año, meses, día, etc.). Precio efectivo: El precio efectivamente observado, sea pagado o cobrado y respaldado por algún comprobante aceptable administrativamente. Tiene uso en las registraciones contables. Precios de cuenta: Sirven para "contar", para expresar números como valores de los bienes económicos en administración. Precios de los bienes económicos: Son valores unitarios de los bienes económicos expresados en moneda, que pueden referirse a valores que están dispuesto a pagar los demandantes (precio de demanda) o a valores a recuperar en las diversas cantidades ofrecidas de un bien por los oferentes (precio de oferta). La formación de los precios en los intercambios surge de una interacción entre demandantes y oferentes de cada bien económico. Si los intercambios son explícitos, ello ocurre en el mercado. Si los intercambios son implícitos, los precios se dan en forma implícita en el presupuesto. Precios explícitos de los bienes económicos: Son los expresados en los intercambios explícitos en el mercado. Generalmente, se refieren a bienes privados. Pero en la actualidad, algunos bienes públicos pueden producirse privadamente y distribuirse gratuitamente por el estado, quien financia totalmente la provisión a la comunidad. En ese caso existe también un precio explícito, por las transacciones comerciales, pero es coincidente con un precio implícito en el presupuesto al asignar los fondos para su adquisición. Precios implícitos (de los bienes económicos públicos): Son precios de referencia que surgen por las asignaciones de fondos en los presupuestos públicos para proveer los bienes sociales. Precios mixtos de bienes privados con efectos sociales: Son los precios de mercado ajustados socialmente mediante subsidios e impuestos para ajustar (aumentando o disminuyendo) la satisfacción individual y social de algunos bienes económicos transados en el mercado. Precios referenciales: Se trata de precios hipotéticos, pero siempre deben ser expresiones con sentido económico de lo que puede ser o podría haber sido. En cada caso, se debe justificar el precio utilizado. Son precios de cuenta. Productividad: Conocida la relación de producción de un producto con respecto a varios insumos, para cierto período, es posible determinar la productividad de cada insumo por sus efectos sobre la cantidad del producto.


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Glosario Productividad incremental o marginal de un insumo: La productividad incremental o marginal de un insumo, manteniendo constante lo demás, se indica por la división del incremento cuantitativo de la variable producto sobre el incremento cuantitativo de la variable insumo (∆ y1). Productividad media de un insumo: La productividad media de un insumo (PMe(y1)), manteniendo constante lo demás, se expresa por la división entre la variable del producto y la variable del insumo. Producto: Bien a producir por una acción productora mediante la aplicación de bienes insumos, dada una relación de producción determinada por cuestiones técnicas, organizacionales y de comportamiento. Propósito: Señala el "para qué" se realiza el emprendimiento productivo con respecto al contexto. Esto implica determinar: • las necesidades a satisfacer; y • los destinatarios que sienten esas necesidades. Atiende a las necesidades y destinatarios, pero no suele incluir el diseño del bien a producir, con lo cual no se puede desarrollar adecuadamente los aspectos productivos del proyecto. Por ejemplo, un propósito puede ser el mejoramiento de la salud de la población, pero ello se puede lograr con mayor cantidad de servicios médicos directos, campañas de prevención, distribución de alimentos, etc. Propuesta metodológica para la actividad humana: Es un conjunto ordenado de proposiciones para concebir (en general) e interpretar (en particular) el quehacer del hombre a los efectos de proponer la realización de emprendimientos específicos, buscando la satisfacción integrada de las personas, según sus necesidades individuales e interpersonales determinantes de los bienes a producir, incluyendo los bienes relacionales, dentro de un cierto contexto (natural y humano) con medios limitados y fines múltiples. Esto requiere plantear socialmente un enfoque productivo-financiero en el tiempo y desarrollar una administración por objetivos y resultados. Propuesta metodológica para el análisis de proyectos: Se refiere al conjunto ordenado de proposiciones operativas, en forma de pautas generales, para identificar, formular y evaluar (ex–ante) los proyectos productores de bienes específicos tendientes a satisfacer determinadas necesidades de ciertos destinatarios, en un contexto con limitaciones. Proyecto: Es un emprendimiento productivo-financiero concebido como una unidad de administración, con orientación comercial o social, que puede ser privado o estatal, cuyo objetivo es proveer bienes para satisfacer necesidades de ciertas personas focalizadas en un contexto determinado, dado un espacio y un tiempo referencial, en condiciones de escasez. Proyecto como emprendimiento: Es una propuesta de realizar un emprendimiento como algo que quieren hacer las personas por considerar conveniente producir algunos bienes (productos) para lograr ciertos efectos en el contexto utilizando determinados medios escasos (insumos). Tales efectos sobre el contexto permiten la evaluación y la justificación de cada emprendimiento específico. Proyecto con inversión: Son aquellos proyectos para proveer bienes objetivos, con sentido comercial o social, que requieren insumos durables, los cuales se forman mediante un proceso previo de inversión, para poder luego producir operativamente los bienes objetivos o productos. Proyecto presupuestario de inversión: Se refiere solo a la fase de inversión de un proyecto como emprendimiento productivo-financiero. En este sentido, el proyecto presupuestario de inversión es un subproyecto en el enfoque productivo-financiero del proyecto con inversión, que tiene por objetivos producir bienes productos (terminales) para satisfacer necesidades de los destinatarios en el contexto. Racionalidad: Supone tener conocimiento de lo que se hace, por qué se hace y cómo se hace, teniendo algún conocimiento de la realidad en sus aspectos sustantivos y de las relaciones valorativas. Racionalidad valorativa: Consiste en transformar los valores de los bienes que hacen al desarrollo de las personas en conocimientos comprensibles, relacionando los bienes en sus aspectos cuantitativos, para tomar decisiones aplicando criterios racionales (con fundamento cognoscitivo).


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Glosario

Registro contable: Es la anotación de las transacciones productivo-financieras de un emprendimiento, pudiendo expresar un orden cronológico o sistémico. El registro contable de los proyectos debe corresponderse con el análisis económico, de carácter productivo-financiero. De esta manera, la información contable puede suministrar información (conocimiento) sobre lo realizado y ayudar a la toma de decisiones futuras en una administración por objetivos y resultados. Regla de los signos de Descartes: Indica que el número de raíces reales positivas de un polinomio ordenado (por sus potencias de menor a mayor) es igual al número k de variaciones de los signos de los coeficientes por pasar de un término a otro, o de ese número menos un entero par (es decir, la cantidad de raíces reales positivas pueden ser k, o (k-2) o (k-4) o (k-6), etc.). Relación de cambio entre bienes: Es la relación que se establece entre las cantidades de un bien económico y las cantidades de otro. Esto se determina en los intercambios sustantivos (canje). Al introducir la moneda, los intercambios sustantivos se descomponen en dos. En un intercambio se entrega un bien para recibir moneda y en otro se entrega moneda para recibir un bien. Quien entrega un bien por dinero es un vendedor y quien entrega moneda para recibir el bien es un comprador. Por eso se dice que los intercambios pueden ser de canje (bienes por bienes) o de compra-venta (bienes por dinero, donde unos compran y otros venden). Relación de producción: Indica el vínculo que existe entre las cantidades de los productos y las cantidades de los diversos insumos que se aplican para obtenerlos, dada ciertas condiciones tecnológicas, organizacionales y de comportamiento de los responsables y demás involucrados, en cada período. Relatividad del valor económico: El valor económico se manifiesta de modo relativo, porque el valor de un bien se expresa en relación con los valores de los otros bienes. Los tipos de necesidades y la intensidad de cada necesidad a satisfacer en las personas con ciertos bienes afecta al valor de todos los bienes. Los valores económicos son relaciones de cambio (explícitas o implícitas) entre bienes económicos. Y los bienes económicos surgen porque se actúa y busca satisfacerse individualmente o socialmente en condiciones de escasez. En el tiempo, las necesidades y las restricciones por escasez de las personas pueden modificarse y con ello el valor económico de los bienes. Rendimiento a escala: Determina en cuanto varía la cantidad del producto (o de los productos) cuando se multiplica la variable de cada insumo por una constante (k). La variación de la cantidad del producto se expresa n utilizando como referencia la misma constante elevada a una cierta potencia (k ), donde la potencia indica el n rendimiento a escala. Simbólicamente, se tiene: k x = f (k y1 , k y2), donde el rendimiento a escala es “n” (en condiciones de eficiencia, la magnitud de n se considera positiva: fase segunda de las relaciones de producción). Restricción financiera: Es la cantidad de fondos en un período que puede destinarse para comprar los bienes requeridos, sean bienes intermedios (insumos) o bienes finales (para satisfacer necesidades). Tal restricción financiera es expresada en unidades monetarias y su capacidad de compra depende de los precios de los bienes a adquirir. Riesgo: Existe cuando las variables proyectadas no son ciertas. En consecuencia, se proyectan las magnitudes medias, con alguna distribución de probabilidades. Saldo: Contablemente, el "saldo" es una diferencia entre ingresos y egresos entre debe y

haber. Senda de expansión: Indica el conjunto de puntos donde se produce la máxima cantidad del producto para cada restricción financiera, determinando la combinación viable de insumos, según sus precios. Sensibilidad: Es el análisis de un proyecto o de cada posibilidad, identificando y midiendo los efectos sobre los indicadores utilizados al tomar una decisión, cuando varían algunas variables proyectadas, sin modificar la decisión. Sistema de precios: Es el conjunto ordenado de todos los precios y de las relaciones entre sí (precios relativos). Sostenido: Se refiere a una variable o efecto que se mantiene con el tiempo. Se suele aplicar a la tasa de crecimiento de una realidad, en especial, al proceso de desarrollo. Así se habla del "desarrollo sostenido". Stock: Variable cuantificada en un instante del tiempo, como el capital, los equipos existentes, la cantidad de efectivo poseída, las deudas de una persona, etc. Contablemente, estos conceptos determinan el patrimonio de un emprendimiento. 820 Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos

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Glosario Stock de bienes: Es la cantidad de bienes medidos en un instante en el tiempo. Pueden ser bienes durables o la existencia de otros bienes. Subjetividad del valor económico: El valor económico de un bien (o satisfactor) es subjetivo porque depende de quien o quienes valoran según sus necesidades. No es un valor objetivo e independiente de las personas que lo expresan, ya sea directamente en el mercado, cuando se trata de bienes apropiables individualmente (privados), o indirectamente a través del presupuesto público, cuando se trata de bienes sociales. El valor económico es subjetivo porque depende del tipo de bien y de la intensidad de las necesidades de quienes valoran, en cierto período y espacio. Supuestos o principios del análisis de los proyectos: Son los enunciados o proposiciones que anteceden al análisis metodológico, tanto a los fundamentos como a las pautas metodológicas. Estos supuestos o principios del análisis de los proyectos pueden considerarse como hipótesis metodológicas iniciales o previas. Sustentabilidad (traducción libre): Sostenimiento (en español), aunque se aceptan ambos vocablos con igual significado. Sustentable (traducción libre): Sostenido (en español), aunque se aceptan ambos vocablos con igual significado. Tasa de corte: Es aquella tasa de interés de referencia que se obtiene por el rendimiento marginal o incremental de la última inversión aceptada, dada la disponibilidad de fondos. Tasa de descuento: Algunas personas, por tratarse de un proceso de actualización en el cual se considera que se “descuentan” los intereses, denominan la tasa de referencia como "tasa de descuento". Aquí se prefiere hablar siempre de tasa de interés de referencia, se utilice para capitalizar o actualizar fondos. Además, la tasa de descuento suele utilizarse también como un coeficiente porcentual para rebajar un precio (presente o futuro). Y esto puede confundir en algunos casos. Tasa de interés: Es un coeficiente o variable intertemporal que se expresa mediante un coeficiente para cuantificar valores de equivalencia financiera entre variables flujos o stocks de fondos de períodos o instantes diferentes. La tasa de interés se puede expresar mediante un coeficiente porcentual (%) o de tanto por uno. Tasa de interés de referencia: Es la tasa de interés que se adopta para realizar los cálculos financieros de equivalencia en el tiempo. Tasas de interés equivalentes: Son las tasas de interés con periodificaciones diferentes, que mantienen el mismo resultado en procesos de acumulación de igual duración. Tasa de interés instantánea: Es aquella tasa de interés referida a variaciones temporales o períodos expresados como instantes. Tasa de preferencia del consumo intertemporal (ρ): Es la tasa o coeficiente que indica el porcentaje (o tanto por uno) para lograr la equivalencia entre el consumo futuro y el consumo presente. La tasa de preferencia temporal surge de mantener constante el bienestar (utilidad) total intertemporal. Tasa incremental de sustitución (TIS): Es la relación entre los cambios de las cantidades de los insumos (una aumenta y la otra disminuye) en una isocuanta. Cuando las funciones son continuas y los cambios infinitamente pequeños, entonces se habla de "tasa marginal de sustitución" (TMS). Tasa incremental de sustitución del consumo intertemporal (TISC): Es la relación entre cambios del consumo en el tiempo, manteniendo constante la satisfacción intertemporal. Por eso se expresa conceptualmente sobre una curva de indiferencia entre consumo presente y futuro, que mantiene constante la utilidad intertemporal. Tasa incremental de transformación intertemporal de fondos (TITF): Es el coeficiente de variación entre fondos futuros y presentes cuando se transfieren (o transforman) de un período a otro. Tasa interna de rendimiento (R) o tasa interna de retorno (TIR): Son aquellas tasas de interés que igualan el valor acumulado neto (en un período base) a cero. El valor actual neto puede referirse a flujos financieros o a flujos valorados financieramente (monetariamente) de significación social. En esos casos, el rendimiento puede ser de carácter financiero o de carácter social.


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Tipos de proyectos: Un proyecto es un emprendimiento productivo-financiero para ejecutar una actividad específica, que puede ser planteado con carácter comercial (con fines de lucro) o social (sin fines de lucro), privada o estatal, pero siempre para satisfacer necesidades en situación de escasez en los medios. Utibilidad: Son las cualidades o caracteres sustantivos de cada bien que determinan su capacidad o potencialidad para satisfacer una o varias necesidades simultáneamente. La utibilidad de un bien se refiere al aspecto cualitativo y no al cuantitativo. Así se dice que cada bien tiene utibilidad, como el pan para alimentar, la ropa para cubrir y abrigar, una casa para cobijar, un templo para cobijar y facilitar a los creyentes la comunicación con Dios, una organización social (a la cual pertenecen varias personas) para relacionar a sus miembros y permitir el desarrollo de cada uno con los demás al ejecutar alguna acción, etc. Utilidad: Es el reconocimiento valorativo de un bien, según su utibilidad que hace un sujeto por tener la necesidad de ese bien. La utilidad depende de la intensidad de esa necesidad. Por eso se dice que la utibilidad es un elemento objetivo del bien mientras que la utilidad es una expresión subjetiva aplicable a un bien económico. La utilidad o valor de uso varía con la cantidad del bien. Valores de los bienes: Los valores de los bienes valen y no constituyen un elemento racional, sino axiológico. Pero su existencia se capta racionalmente al establecer relaciones de cambio entre las cantidades de los bienes valorados. En una economía monetaria, tales relaciones de cambio son los precios de los bienes. Socialmente, las relaciones de cambio surgen de intercambios explícitos entre cantidades de bienes realizados por las personas. Pero también las relaciones de cambio pueden ser expresiones simbólicas de intercambios implícitos dentro de una organización social. Surgen así los llamados precios de cuenta. Valores relativos de los bienes económicos: Son las relaciones entre los valores de los bienes. No confundir con el valor de cada bien, que se mide en "relación" con el valor de otro bien. En general, el valor de un bien se suele tomar como referencia para medir los valores de los otros. Para ello se considera al valor de cierta cantidad de ese bien como la unidad de medida de los valores de los demás bienes. Valores subjetivos de los bienes económicos: Son otorgados por las personas en relación con la intensidad de sus necesidades. Por eso se dice que económicamente los valores de los bienes son subjetivos, porque dependen de las personas, quienes son los sujetos que los conocen y tienen necesidades de ellos. Variable: Algo cualitativamente identificado y cuantificable, cuya magnitud puede variar, pero no sus cualidades. Variables financieras: Tales variables se refieren a los fondos. Se cuantifican monetariamente y pueden referirse: • A un instante (stocks); • A un período determinado (flujos); o • A una relación entre los valores de instantes o períodos distintos, que se expresa como la tasa de preferencia temporal (por ejemplo, entre consumo presente y consumo futuro) o como la productividad de los fondos o rendimiento financiero entre dos o más períodos, en forma simbólica de una tasa de interés. Viabilidad financiera: Se logra cuando los ingresos de los productos son iguales o superan a los egresos. La viabilidad financiera se puede expresar de dos formas: • Ingresos totales del producto ≥ Gastos totales en insumos • Ingresos totales del producto ≥ Costo total del producto


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ÍNDICE TEMÁTICO Activos, VII.C.2.b.

Beneficios, IX.D.10 Según la demanda, IX.D.11 Tipos (directos, indirectos), IX.D.10.b., IX.D.10.c.

Actualización de una serie de flujos de fondos a perpetuidad, V.C.5.d.iii; V.C.5.d.iv

Bien (o satisfactor) Clasificación, I.C.2.a Económico, I.B.1, I.C.2.b General, I.B.1, I.C.2.a

Actualización múltiple a interés compuesto, V.C.5 Actualización singular a interés compuesto, V.C.3 Administración por objetivos y resultados (APOR), B.4.h, I.B.2, I.B.5 Análisis de beneficio-costo (ABC), III.B.4.c.v. Acumulación de valores en el tiempo, IV.B.5.a, IV.B.5.b Alcance, I.B.8 Aplicaciones, I.C.6.c Concepto, I.B.7 Criterios, I.C.6.b, IV.C.6 Para seleccionar posibilidades, IX.D.12 Problemática, IV.C.6.b Análisis de demanda y oferta, II.A.2 Demanda y oferta agregadas, II.B.7 Formación del precio, II.A.4; II.B.1.b; II.B.7.a; II.B.7.b Los precios para los proyectos, II.A.4; II.B.8

Análisis económico temporal Análisis dinámico, V.B.2.d; V.C.2.e Análisis estático, V.B.2.d Análisis estacionario, V.B.2.d El tiempo, V.B.2 Variables económicas temporales, V.B.2.c; V.C.1.c

Capital propio, VII.C.2.b.

Análisis financiero y matemática financiera, VI.B.3.a. actualización, VI.B.3.a. capitalización, VI.B.3.a. equivalencia financiera, VI.B.3.a. tasa de interés referencial, VI.B.3.a., VI.B.7, VI.C.1

Capitalización financiera, V.C.1.e. Capitalización múltiple a interés compuesto, V.C.4 Capitalización singular a interés compuesto, V.C.2

Análisis intertemporal Concepto, V.A Periodificación, V.B.1

Ciclo de vida, IV.A, IV.B.4

Aplicación de insumos criterio de asignación, III.C.4.c; III.C.4.d. las fases de productividad, III.C.2.c.ii la tasa incremental de sustitución entre insumos (TIS), III.C.2.d. productividad de los insumos, III.B.2.f.; III.C.2.c.i

Aspectos contables, VII.B.3. cargas por activos, VII.B.3. costos de productos, VII.B.3. costos directos, VII.B.3 costos indirectos, VII.B.3. depreciaciones, VII.B.3. en proyecto con inversión, VII.B.3. gastos en insumos, VII.B.3. ingresos de productos, VII.B.3. intereses, VII.B.3.

Bienes escasos, B.4.e Cálculo de la tasa de interés interna de un proyecto con inversión La regla de los signos de Descartes, V.C.6.e Problema de cálculo mediante computadoras o calculadoras, V.C.7 Tasa de interés de un proyecto, V.C.6.c Tasa de rendimiento (R), V.C.6.d; V.C.6.g Tasa interna de retorno (TIR), V.C.6.d; V.C.6.g

Análisis de proyectos, B.3

Asientos contables, VII.B.1.c. concepto, VII.B.1.c. ejemplos, VII.B.1.c.

Bienes económicos Bienes complementarios, sustitutos e Bienes económicos finales o terminales, II.A.1 Bienes económicos intermedios, II.A.1 Bienes económicos insumos primarios, II.A.1 Bienes económicos individuales, II.A.3 Bienes económicos mixtos, II.A.3 Bienes económicos sociales, II.A.3 Bien de Giffen, II.C.4.e.ii Bienes inferiores y superiores, II.C.4.c Curvas de indiferencia, II.C.2.e independientes, II.C.4.b Utibilidad, II.B.2.b Utilidad, II.B.2.c; II.B.2.d; II.C.2

Coeficiente de elasticidad, II.C.4.e.iii; II.C.4.e.iv Coeficiente de reacción, II.C.4.e.ii Conceptos, I.C.1.a. Concepto de propuesta metodológica, VIII.B.1 Contabilidad, VII.A. de costos, VII.B.3. de resultado, VII.A. nueva, VII.B.1.a. partida doble, VII.B.1.b. Patrimonial, VII.A. Sistema, VII.A. tradicional, VII.B.1.a. Contenido de la propuesta metodológica, VIII.B.4, VIII.C.1 Contexto, I.C.1.b.


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Índice temático

Costos de los productos, VII.B.3., IX.C.9 - contabilidad de costos, VII.B.3. - directo, VII.B.3. - indirecto, VII.B.3.

Eficiencia en la producción, III.B.2.g criterios tradicionales, III.B.2.g.i; III.C.2.b. y formas de producir, III.B.2.g.ii. y procesos de producción, III.B.2.g.iii.

Criterios de decisión financiera, VI.A. - Globales, VI.B.2. - Incremental, VI.B.3.d.iii. - Intertemporal, VI.B.3. - VAN y TIR, VI.B.3.c., VI.B.3.d.

Eficiencia productivo-financiera, III.B.2.g.iv. Egresos de un proyecto, III.B.3.c. el costo del producto, III.B.3.c.iii gastos en insumos, III.B.3.c.ii.; III.B.3.c.iv variables financieras de los egresos (gastos en insumos y costos del producto), III.B.3.c.i.

Cuadros de cuentas financieros - Concepto, VII.C.1.b. - de financiamiento, VII.C.1.e. - de inversión, VII.C.1.a. - de producción, VII.C.1.c.

Emprendimiento Aspectos sociales, I.B.2 Concepto, I.B.1

Cuadros (o planillas) contables de proyecciones financieras Enfoque productivo-financiero para varios años APOR, I.B.5 - concepto, VII.C.3. cantidad óptima a producir, III.C.4.c. - financiamiento, VII.C.3. Concepto, III.A. - ingresos de productos y gastos en insumos, VII.C.3. Contenido, III.B.1.a. - ingresos y costos de productos, VII.C.3. General, I.B.1 las relaciones productivo-financieras, III.B.4; III.C.4. Cuenta Necesidad, III.B.1.a.; III.B.1.b - concepto, VII.B.1.b. Sistémico, I.B.3 - concepción sistémica, VII.B.1.b. y el óptimo, III.C.1.a.i. - de resultado, VII.B.1.c. y el sistema de precios, III.A. - debe y haber, VII.B.1.b. y la administración, III.C.1.a.ii. - macro-cuenta, VII.B.1.a. y la contabilidad, III.C.1.a.iii. - patrimonial, VII.B.1.c. - saldo, VII.B.1.b. Estrategia, IV.C.5.a Demanda agregada de un bien económico, II.B.5., IX.D.10. - Cantidad demandada, II.C.4.e.ii - Demanda de un bien privado, II.B.5.a; II.B.7.c - Demanda de un bien social, II.B.5.b; II.B.7.d - Demanda de un bien mixto o preferente, II.C.5 Demanda individual de un bien económico, II.B.4; II.C.4 - Concepto, II.B.4.a; II.B.4.b - Distintos tipos de demanda, II.B.4.c - Demanda cruzada individual, II.C.4.b - Demanda individual compensada, II.C.4.g - Demanda ingreso individual, II.C.4.c - Efecto sustitución y efecto ingreso en la demanda individual, II.C.4.a - Enfoques de Hicks, Slutsky y Harberger, II.C.4.d; II.C.4.g.ii - El gasto en un bien, II.C.4.e.i - Elasticidades, II.C.4.e.iii - Formalización, II.C.4.f

Equivalencia financiera, V.C.1.d Evaluación de un proyecto, VIII.C.2.e., IX.D.12. Excedente del consumidor, II.C.4.g.iii; II.C.4.g.iv., IX.D.10., IX.D.11. Fases -

Administración de cada fase, IV.B.2.b Concepto, IV.B.1.c, IV.C.2.a De inversión, IV.B.2.a, IV.C.4.b De operación, IV.B.2.a, IV.C.4.c De preinversión, IV.C.4.a De liquidación, IV.C.4.d Secuencia temporal, IV.B.2.b

Financiamiento de un proyecto, VIII.C.2.f., IX.E.

Denominación de un proyecto, IX.A.1.

Flujos de fondos de un proyecto con inversión Perfil financiero, V.C.6.b Tipos de flujos, V.C.6.a

Desarrollo humano, B.4.d

Formulación de un proyecto, VIII.C.2.d., IX.C.

Despilfarro, I.A.

Fundamentos de la propuesta metodológica, VIII.B.3

Devengado, VII.B.1.c.

Gastos en insumos, II.A.4 Concepto, VII.B.3. gasto devengado, VII.B.1.c. gastos de cada posibilidad, IX.C.8.

Efectividad, I.C.5.c Eficacia, I.C.5.b

Harberger, enfoque de (en análisis de la demanda), II.C.4.g.ii Eficiencia, I.C.3.c


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Índice temático

Hicks, enfoque de (en análisis de la demanda), II.C.4.d; II.C.4.g.ii

Niveles de análisis metodológico, VIII.C.3

Identificación de un proyecto, IX.B.1., IX.B.2.

Objetivos, I.B.4, I.C.4.b Concepto, IV.C.3 Parciales, IV.C.3.a Externos, IV.C.3.b

Indicadores, I.C.1.a, I.C.5

Objeto de un proyecto con inversión, IV.C.5.e

Información contable, VII.B.2.

Oferta de un bien económico, II.B.6 Concepto, II.B.6.a Cantidad ofrecida, II.B.6.a Oferta individual, II.B.6.b Oferta agregada, II.B.6.c; II.B.7.e

Horizonte temporal, IV.C.2.b

Ingresos de los productos, II.A.4

Ingresos de un proyecto, III.B.3.b. precios de los productos explícitos o implícitos, III.B.3.b.i. precio de los productos y el ingreso, III.B.3.b.ii. Pasivos, VII.C.2.b. total, medio e incremental, III.B.3.b.ii. Pautas metodológicas para proyectos, VIII.A. Insumos, I.B.5 Concepto, VIII.B.1. Clasificación, IV.B.1.a Desarrollo de las pautas, IX.A., IX.B., IX.C., IX.D., IX.E. Durables, IV.B.1.b Fundamentos, VIII.B.3. Flujos, IV.B.1.b Niveles análisis metodológico, VIII.C.3. primario e intermedio, I.B.6.b Principios introducción, VIII.B.2. Intencionalidad (fin interno), IV.C.5.d Intercambios, VI.B.1. Concepto, II.A.1 Explícitos, II.A.3 Implícitos, II.A.3 Libros contables Diario, VII.B.1.b. Formatos, VII.B.1.c. Mayor, VII.B.1.b. Localización de un proyecto con inversión, VI.B.5. análisis de posibilidades localización, VI.B.5.b. análisis incremental de localización, VI.B.5.c. Planteo, VI.B.5.a. Magnitudes, I.C.1.a

Precios de cuenta, VII.B.1.a. de mercado, VII.B.1.a. efectivos, VII.B.1.a. estimaciones hipotéticas o de referencia, VII.B.1.a. Precios de los bienes económicos, II.B.1 Precios relativos, II.B.3.b.i Disposición a pagar, II.A.2 Costos a recuperar, II.A.2 Principio de exclusión, II.B.5.a.i; II.B.5.b.i Principios de la propuesta metodológica, VIII.B.2 Principio de rivalidad, II.B.5.a.i; II.B.5.b.i Problemática APOR, I.A. de los proyectos, I.A.

Matemática financiera, V.A Medición, I.C.1.a Metodología, IV.D Evaluación, IV.D.1.c Formulación, IV.D.1.a Identificación, IV.D.1.a Lista de verificación, IV.D.2 Metodología global, I.D. Identificación, I.D.1.a Formulación, I.D.1.b Evaluación, I.D.1.c Lista de verificación, I.D.2 Microemprendimiento, B.4.g

Problemática de la inversión, VI.A. financiamiento, VI.A. plan de inversiones, VI.A. seleccionar proyectos, VI.A. tasa de interés de referencia, VI.A. Problemática de un proyecto con inversión, VI.A. financiamiento, localización, VI.A., VI.B.4 objetivos, VI.A. tamaño, VI.A., VI.B.4 tasa de interés de referencia, temporalidad, VI.A. Procesos financieros Concepto, V.B.3.b Tipos, V.B.3.b; V.C.1.e; V.C.1.f

Misión, IV.C.5.a Necesidades Concepto, I.C.2.a., II.B.2.a Clasificación, II.B.2.a Clasificación Maslow, I.C.2.c.

Producción Proceso, I.B.6.a, I.B.6.b Relación, I.C.3.a, I.C.3.b Producto, I.B.5 final e intermedio, I.B.6.b


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Índice temático

Propósito, IV.C.5.c

Tamaño de un proyecto con inversión, VI.B.4 análisis de posibilidades de tamaño, VI.B.4.b Problemática, VI.B.4.a

Propuesta metodológica Concepto y problemática, A Concepción general, B.1; B.2 Contenido (pautas), B.6 Fundamentos, B.5 Principios, B.4.a

Tasa de interés de referencia, VI.B.7, VI.C.1 demanda y oferta de fondos, VI.B.7.a demanda de fondos, VI.B.7.b rendimiento incremental de la inversión, VI.B.7.b.ii demanda de fondos por un proyecto, VI.B.7.b.iii la estructura a término de la tasa de interés, VI.B.7.e la tasa de interés para un proyecto, VI.B.7.f la tasa de interés para un conjunto de proyectos, VI.B.7.g oferta de fondos, VI.B.7.c consumo presente y futuro, VI.C.2.a tasa de interés como un precio, VI.B.7.d

Proyecto Concepto, I.B.1, I.C.1 Fines (finalidad), I.C.4.b, I.C.4.c Intencionalidad, I.C.4.c Medios, I.C.4.a, I.C.4.d Tipos de proyectos, I.B.1 Proyecto con inversión Concepto, IV.B.3, IV.C.1.a Problemática, IV.A.

Tasa interna de rendimiento (TIR), V.C.6. concepto, V.C.6.c. de retorno, V.C.6.d.

Proyecto de inversión Concepto, IV.A. Presupuestario de inversión, IV.C.1.b.

Temporalidad de un proyecto con inversión, VI.B.6 inicio de un proyecto, VI.B.6.c problemática, VI.B.6.a terminación de un proyecto, VI.B.6.b tasas de interés medias, VI.B.6.b.ii tasas de interés incrementales, VI.B.6.b.ii tasas de interés agregadas, VI.B.6.b.iii

Proyecto operacional Concepto, IV.B.3 Racionalidad, B.4.b Racionalidad valorativa, B.4.f

Valor actual actualización financiera, V.C.1.e.

Relaciones, I.C.1.a Relaciones de producción, III.B.2. Concepto, III.B.2.a; III.C.2. despilfarro, III.B.2.e. despilfarro, III.B.2.e. productos intermedios, III.C.2.i.i. rendimientos a escala, III.C.2.g. sustitución y complementación entre insumos, III.B.2.a; III.B.2.b.; III.B.2.c.; III.B.2.d. transformación entre productos, III.C.2.f. Relaciones financieras, III.B.3.; III.C.3. ingresos y egresos, III.B.3.a. restricción financiera, III.B.3.a.; III.C.3.a.; III.C.3.b.; III.C.3.c. saldo financiero, III.B.3.a. viabilidad financiera, III.B.3.a.; III.C.3.a.

Valor actual neto (VAN) concepto, IX.D.12. incremental, IX.D.12 Valor social de los bienes económicos, II.A.1 de los insumos, IX.C.8. de los productos, IX.D.10, IX.D.11., IX.D.12. Importancia de la organización social, II.B.1.d Necesidad de valorar los bienes, II.B.1.a Precios de los bienes económicos, II.A.1; II.A.2 Relación de cambio, II.A.1; II.B.1.b Valor económico de los bienes, II.A.1 Valor económico subjetivo y relativo, II.B.1.c; II.B.2.e; II.C.1; II.C.2.d Variables, I.C.1.a

Relaciones interpersonales, I.B.2 Requisitos de las pautas metodológicas, VIII.A Restricción financiera, II.B.3 Concepto, II.B.3.b.ii Fuentes y usos de fondos, II.C.3.a; II.C.3.c Horizonte temporal, II.C.3.b Importancia de los precios, II.C.3.d Restricción financiera y demanda de bienes, II.B.3.b.iii

Variables financieras, VI.A. Concepto, V.A Cuantificación, V.B.3.a Egresos, VI.B.1. Costo de proyectos, VI.B.1 Gastos en insumos, VI.B.1 Equivalentes, VI.A. Flujos y stocks, V.C.1.b; V.C.4.e; V.C.4.f; V.C.5.e; V.C.5.f Indicadores, VI.A. Ingresos, VI.B.1. Tasa de interés, V.B.3.b; V.C.1.d; V.C.2.i

Satisfactor, I.C.2.a Síntesis ejecutiva de un proyecto, VIII.C.2.b., IX.A.3.

Viabilidad financiera, I.C.7, IX.D.12. y financiamiento, IX.D.13.

Sistema, I.B.3

Viabilidad social, IX.D.12

Slutsky, enfoque de (en análisis de la demanda), II.C.4.d; II.C.4.g.ii 826 Pautas para identificar, formular y evaluar proyectos

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procedimiento para Evaluar Proyectos

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