Procesamiento de Minerales - Mineralurgia I

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PROCESAMIENTO DE MINERALES – MINERALURGIA I

MSc. Ing. Nataniel Linares Gutiérrez

CAPITULO I

INTRODUCCION A LA MINERALURGIA

1.1. OBJETIVO. Al concluir el estudio de este capítulo, el estudiante estará en condiciones de poder definir a la Mineralurgia dentro del contexto general del Procesamiento de Minerales, delineando su alcance, su justificación técnica y su justificación económica, así como tener una visión panorámica de la mineralurgia peruana.

1.2. INTRODUCCIÓN. Todos los minerales o materiales inorgánicos que se emplean para mantener nuestra civilización, se derivan de la corteza terrestre que comprende una capa delgada de material de sílice hasta una profundidad de 13 Km., donde su distribución no es uniforme, concentrándose unos en una parte y otros en otra parte de acuerdo al proceso geológico el cual da lugar a los cuerpos o depósitos de mineral tales como el cobre, plomo, zinc, níquel, molibdeno, etc. que comúnmente se les denomina “Yacimientos” los cuales al ser ubicados y evaluados son explotados económicamente y procesados hasta obtener un producto (concentrado o metal) comerciable. La utilización de tales substancias, que es lo que constituye la industria minero-metalúrgica, comprende, no solamente la explotación de los minerales, es decir, su extracción o arranque de los lugares en que ellos se encuentran formando parte de la corteza terrestre, sino también su beneficio o mejoramiento de calidad, librándolos de impurezas, su transformación en productos y artículos u objetos diversos y la obtención y manufactura de los metales. Estas diferentes actividades de la industria minera se separan en cuatro ramas distintas: La geología, la minería, la metalurgia y las ciencias ambientales. La interrelación de estas carreras o profesiones se muestra en este gráfico (Figura 1.0):

Figura 1.0. Interrelación de la carrera de la ciencia de los minerales

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Aquí la “Ingeniería Geología” participa con las operaciones comúnmente denominadas “cateo”, prospección seguida de la exploración que mediante la perforación de túneles o perforación diamantina, determina la mineralogía, su génesis y dimensiona el yacimiento a través de la cubicación, la cual nos proporciona las reservas probadas y probables de mineral valioso. Estos datos nos ayudan a priori, decidir si el yacimiento es o no explotable económicamente. Con las muestras obtenidas de este proceso, se ejecutan las pruebas metalúrgicas, para determinar el posible tratamiento de extracción del mineral valioso o del metal valioso.

Fig. 1.1. Esquema de mineralización en veta y bolsonada.

Fig. 1.2. Esquema de mineralización diseminada o pórfido.

Exploración y determinación de zonas de explotación económica La “Ingeniería Minera” participa en el diseño del sistema de explotación del mineral valioso, de acuerdo al tipo de mineralización del yacimiento. Si la mineralización es vetas o bolsonadas, se aplicará el método de minería subterránea de corte y relleno ascendente o descendente o el sistema trackless; o si la mineralización es diseminada o tipo porfirítico, se aplicará el método de minería a cielo o tajo abierto (open pit) y sus consiguientes operaciones de acarreo y transporte. La minería o laboreo de minas, es en consecuencia, la operación que consiste en obtener de las minas los minerales en estado natural. Incluye las labores de reconocimiento, exploración, análisis químico de muestras, instalaciones accesorias de toda índole, labores preparatorias, extracción, ventilación, seguridad, etc.

Explotación a cielo abierto

Explotación subterránea

La Ingeniería Metalúrgica consta generalmente de tres áreas: Mineralurgia, Metalurgia extractiva y Metalurgia de transformación. Mineralurgia: Este término, de reciente creación, 2




comprende al beneficio, purificación, enriquecimiento, concentración y preparación mecánica de los minerales, sin transformación substancial; sustituye, por lo tanto, a los equivalentes ore dressing y mineral dressing del idioma inglés, y a los términos equivalentes de otros idiomas. Pero comprende, además, toda operación elaborativa efectuada sobre los minerales no metálicos, con el fin de producir objetos o artículos diversos utilizables en otras artes. Metalurgia extractiva, es la rama de la industria Metalúrgica que consiste en extraer de los minerales en su estado natural, o previo tratamiento mineralúrgico, los metales valiosos. Esta operación se hace también por procedimientos de vía seca y de vía húmeda; pero estos últimos, en general, se completan con los de la vía seca, en cuyo caso el procedimiento se llama de vía mixta. Además, casi todas las operaciones metalúrgicas, como no dan el metal completamente puro, van seguidas de una operación complementaria o "refinación. Metalurgia de Transformación, comprende los procesos que se efectúan directamente sobre los metales o sus aleaciones con el fin de producir objetos o artículos diversos utilizables en otras artes. En este campo son también numerosísimas las industrias metalúrgicas: la del hierro, la del acero; las cada vez más numerosas e importantes, por sus múltiples aplicaciones, de las aleaciones blandas y duras; la orfebrería, la amonedación, etc.

Planta Concentradora Alumbrera (Chile)

Planta concentradora Paragsha (Perú)

La “Ingeniería en Ciencia Ambientales” su quehacer está definido como la búsqueda de conocimiento nuevo, de conceptualizaciones y explicaciones en el ámbito del medio ambiente incorporando como agente y sujeto de cambio al ser humano. Lo más característico de su accionar es la relación directa con la calidad de vida humana apoyada en la sustentabilidad de la industria minerometalúrgica, a corto y largo plazo, de su base bio-geofísica sobre el planeta. La definición de Ciencias Ambientales es estrictamente operacional: son ciencias que contribuyen al desarrollo económico y social (o bienestar humano) sobre una base ambientalmente sustentable del Sector minerometalúrgico, en este caso. Las ciencias, tecnologías y profesiones que contribuyen a dicha meta son múltiples y las CA constituyen la confluencia de distintos acercamientos disciplinarios al estudio y solución de problemas relacionados con la interacción hombre-ambiente. Suponiendo que cada disciplina proveerá los especialistas necesarios, el verdadero desafío de las CA está en la materialización de un enfoque multidisciplinario, que contribuirá a un adecuado control medioambiental de la extracción de los minerales, su procesamiento y transformación de los metales, lográndose la invención de tecnologías más limpias y menos dañinas a la vida.

Revegetalización de las escombreras y relaveras 3



1.3. MINERALURGIA. DEFINICION, OBJETIVO E IMPORTANCIA. A. DEFINICION. Conocida también como “Procesamiento de Minerales” o “Beneficio de Minerales”, es el tratamiento de las menas extraídas desde las labores mineras, a través de un conjunto de operaciones unitarias físico-mecánicas, que tienen como fin, mediante un proceso de separación sólido-sólido o concentración sin destruir la identidad química de los minerales, la obtención de uno a más productos valiosos denominados concentrados que contienen a los minerales valiosos, por ende constituyen el producto vendible o con valor económico y un producto no valioso denominado relave o cola que contiene el mineral de ganga o estéril de la mena, el cual será depositado adecuadamente en canchas de relave, operadas en estricta concordancia con la ley medio ambiental .

B. OBJETIVO. El objetivo primordial de la Mineralurgia es mediante la aplicación de operaciones físicomecánicas y de procesos físico-químicos, lograr convertir una mena de baja ley en un concentrado de mineral de alta ley, el cual reúne las características físicas y químicas requeridas por el proceso de extracción del metal puro.

C. IMPORTANCIA. La minería en nuestro País se caracteriza por la explotación y procesamiento de los minerales polimetálicos complejos destacando como metales principales de exportación al oro, cobre, plata, zinc, plomo y estaño. La producción de estos metales permite que el Perú esté colocado entre los principales productores mineros del mundo. Un alto porcentaje de la producción minera de plata, plomo y zinc se exportan como concentrados. En el caso del oro y cobre la presentación es básicamente en forma metálica con diferentes grados de pureza. Los rasgos actuales del contexto minero en el Perú se caracterizan por: Explotación exitosa de yacimientos de baja ley de minerales de cobre y minerales con oro. Incorporación de aspectos ambientales en el manejo de las operaciones metalúrgicas. Ejecución de acciones en beneficio de las poblaciones vecinas a las instalaciones de las (Mina y Planta Concentradora) empresas mineras. En el Perú, es notable el desarrollo de Antamina,(Cu, Zn, etc) operación de gran envergadura que se benefició con la economía de escala, bajo costo unitario por unidad producida y que obtiene beneficios adicionales por algunos subproductos.

Vista panorámica y sección de molienda de la Cía Minera Antamina 4




Ello pudo lograrse por la aplicación exitosa de tecnologías adecuadas, combinado con técnicas de ingeniería, diseño y construcción apropiadas. Los circuitos de molienda, por ejemplo, tienen actualmente un perfil más dinámico, dando como resultado un menor número de operaciones unitarias, que reemplazan a los circuitos de conminución de múltiples etapas (Molino SAG). A su vez, las plantas concentradoras utilizan un menor número de grandes, pero eficientes máquinas de flotación. El transporte hidráulico de sólidos es eficiente y ambientalmente adecuado con el uso de tuberías especiales denominadas mineroductos. En este milenio el desarrollo de un proyecto minero exige el uso intensivo de alta tecnología. En el procesamiento de minerales, las variadas alternativas tecnológicas para el desarrollo de un proyecto requieren evaluaciones de laboratorio y pruebas piloto que demuestren su factibilidad. El vertiginoso avance de la tecnología obliga a un permanente monitoreo de las innovaciones y su incorporación a los procesos metalúrgicos. En este contexto, la tecnología es considerada un factor estratégico en el desarrollo de los proyectos mineros y ello conlleva a que los Ingenieros estén continuamente capacitándose. El precio de los metales, tales como cobre, zinc y plata, se encontraron muy cerca o están en niveles históricamente bajos, se da también a que hoy estén experimentando precios históricamente altos. Esto no significa sin embargo que, en muchos proyectos potenciales, a menos que sean suficientemente afortunados como para contar con leyes de cabeza muy altas que muy difícilmente se descubrirán, el proyecto deberá identificar la tecnología de procesamiento metalúrgico que permita reducir los costos de capital, y a la vez, trabajar con bajos costos de operación, para hacerlo sustentable y sostenible en el tiempo. Este aspecto tiene especial importancia en los proyectos pequeños que no pueden obtener las ventajas obvias de la economía de escala. Mediante el uso de tecnología especifica, las plantas concentradoras deben lograr la recuperación, capacidad, leyes de concentrado, cumplir con normas ambientales y proveer un lugar de trabajo seguro. En consecuencia, la Mineralurgia como ciencia y arte es importante porque permite explotar los yacimientos mineros de baja ley y hacerlos aptos para la extracción adecuada de los metales a bajos costos y a altas recuperaciones, el cual se inicia en el laboratorio metalúrgico, planta piloto, para con estos resultados proyectar la planta a nivel industrial o full escala

Laboratorio metalúrgico

Planta piloto

1.4. ALCANCE Y UBICACION TECNICA DEL CURSO. Esta asignatura está diseñada para estudiar los principios básicos utilizados en las distintas operaciones unitarias de la liberación del mineral valioso (chancado y molienda); de clasificación en seco (cribado), clasificación en húmedo (pulpa), de modo que queden aptos para su separación por métodos de concentración tales como por flotación por espumas, gravimetría, medios densos, magnética, eléctrica y electromagnética. Así como operaciones auxiliares de transporte de minerales en seco y en húmedo y almacenamiento. En el esquema que se presenta en la Fig. 1.3 se muestra en forma general el alcance de la presente asignatura. 5



Prospección Exploración Cubicación de reservas

GE OL OGÍA

Selección y diseño del sistema de explotación Preparación de las labores para la explotación Acarreo del mineral valioso

MINERÍA

M E T A L UR GI A

MINERALÚRGIA

METALURGIA EXTRACTIVA

TRITURACIÓN

METALURGIA FÍSICA Y ALEACIONES

CRIBADO

METALURGIA MECÁNICA O DE TRANSFORMACIÓN (Fundición, diseño y construcción de máquinas)

Alcance de la Mineralurgia I

MOLIENDA

CLASIFICACIÓN

CONCENTRACIÓN

Concentrados Flotación de espumas Medios densos Gravimetría Eléctrica Magnética y electromagnética

Relave

Fig. 1.3. Esquema de ubicación de la Mineralúrgia I

1.5. TERMINOLOGIA MINERALURGICA. Para esta primera parte de la Mineralurgia se emplearán los siguientes términos.

A.

YACIMIENTO DE MINERALES.

Es aquel depósito de gran tamaño que contiene mineral valioso suficiente para ser explotado económicamente. Estos yacimientos pueden ser: • Yacimientos magnéticos, que resultan de la solidificación directa del magma. • Yacimientos pegmatíticos, que se forman por cristalización del magma residual concentrado en el borde de la cámara magmática. • Yacimientos pirometasomáticos, que se forman al entrar en contacto el magma intrusivo con otro tipo de roca. • Yacimientos hidrotermales, que son los que se forman debido al transporte de minerales por los líquidos residuales del magma. Estos pueden ser a su vez: • Hipotermales. • Mesotermales. • Epitermales. • Teletermales. • Xenotermales. • Yacimientos de exhalación volcánica. • Yacimientos sedimentarios, que se forman por el proceso de sedimentación o deposición de los minerales. 6



B.


MENA.

Se denomina así a una roca extraída de mina que encierra una cantidad de mineral valioso suficiente para justificar su explotación económica, es decir, con una composición química definida. La riqueza de una mena se define como el porcentaje de metal que contiene, generalmente, en estado combinado. Los elementos presentes en una mena pueden clasificarse en: Aprovechables: que son los que forman la masa de interés Neutros: que no tiene efecto en las propiedades de interés Indeseables: constituyen las impurezas En las menas, el mineral y la ganga se encuentran íntimamente asociados, por lo que deben realizarse diversos procedimientos físicos y químicos para obtener la separación de ellos. Origen de las menas La teoría actualmente más aceptada, fue postulada por Goldschmidt quien formuló que la tierra en sus inicios era una masa gaseosa, la cual al enfriarse pasa desde el estado gaseoso al estado sólido. En estos cambios de estado los elementos químicos son separados paulatinamente clasificándose según sus propiedades en 3 etapas: Primera Etapa: Siderófilo: proceso cósmico que ocasionó la sedimentación de los metales más pesados, formándose un núcleo que contiene manganeso, hierro, cobalto, níquel, molibdeno, rutenio, radio, paladio, osmio, oro, iridio, platino y plata. Tiófilo: formación de compuestos afines con el oxígeno y azufre, dando origen a la capa intermedia de la tierra, la cual está constituida principalmente por sulfuro y óxidos de cobre, plata, cinc, cadmio, mercurio, galio, indio, talio, germanio, estaño, plomo, arsénico, antimonio, bismuto, fósforo, azufre, selenio y telurio. Litófilo: formación de la corteza terrestre de unos 90 Km de esfera. Formación de las rocas a través de cristalización fraccionaria, comenzando con la solidificación a temperaturas superiores a los 1200° C de los óxidos metálicos más pesados de naturaleza refractaria. Segunda etapa: La cristalización se realiza cuando la temperatura desciende de los 1200°C a 500 °C, siendo la sílice el disolvente de todos los minerales que cristalizaron en este período. La última cristalización se realiza a temperaturas inferiores de 500°C, formándose minerales que contienen cationes demasiado pequeños o demasiado grandes para ser aceptados en las redes de silicatos. Tercera Etapa: Extracción de elementos químicos de rocas ígneas mediante el agua, dióxido de carbono, azufres, ácidos húmicos, clorhídrico. También se presenta la disolución de compuestos de calcio, ferrosos, magnésicos y sódicos, y en la solubilización o precipitación de óxidos férricos, titanio y de silicio. Las especies de interés se extraen de sus menas mediante diferentes procedimientos metalúrgicos, los cuales pueden ser modificados según las condiciones de las materias disponibles. La extracción de la especie se realiza mediante un número limitado de operaciones. Las partes de una mena son: • Mineral valioso. • Mineral estéril o ganga. DEFINICIÓN DE MINERAL Un mineral es una sustancia inorgánica natural, que posee estructura atómica-cristalina y composición química definida, que en ocasiones se puede encontrar asociado con otros tipos de roca. También se puede definir como una sustancia o compuesto inorgánico que posee una composición química y red cristalina definida, que constituye la parte de mineral metálico o no metálico que le da el valor comercial a la mena y comúnmente se le conoce con el nombre de “mineral valioso”. 7



Clasificación de los minerales La clasificación de un mineral se basa en la composición química y en la estructura interna, teniendo como resultado una amplia gama de clasificaciones, las cuales a su vez se dividen en familias (según clasificación química), que a su vez se subdividen en grupos (clasificación cristalográfica y estructural), los cuales se pueden clasificar por su especie (misma estructura pero distinta composición química) para finalmente se subdividirse en variedades (composición química no usuales). Elementos Nativos Óxidos Nitratos Sulfatos

Sulfuros Haluros Boratos Wolframatos

Sulfosales Carbonatos Fosfatos Silicatos

Dentro de esta clasificación se pueden diferenciar 2 grupos de interés, los minerales metálicos y los minerales industriales (o no metálicos). Como los productos que se pueden considerar de origen no metálico son muy diversos tanto en la naturaleza como en los usos, se clasifican en grupos considerando la importancia económica y características del mercado. Ganga.- O mineral estéril que está constituido por una serie de minerales calco-silicosos, óxidos y sulfuros que carecen de valor económico, por lo tanto, separados del mineral valioso. Generalmente constituye la mayor cantidad de material que después del tratamiento, debe ser descartado y depositado adecuadamente. Debemos recordar que cuando se realicen las pruebas metalúrgicas preliminares, se debe tener en cuenta en forma especial porque pueden ser los causantes de la incompatibilidad del proceso. Esto se aprecia en la figura 1.4.

SiO2

Au − Ag

FeS 2

ZnS

CaCO3

PbS

Cu

CuFeS 2

Fig. 1.4. Esquema de una mena compleja de Cu-Pb-Zn.

• CLASIFICACION DE LAS MENAS. Las menas por el mineral que les da el valor económico pueden ser: 1. Menas metálicas, son aquellas de las cuales se extraen los metales, y a su vez pueden ser: Menas nativas, donde el metal está en forma elemental, tal como el Au, Ag, Cu, etc. Menas sulfuros que contienen al metal como sulfuro, tales como la galena (PbS) → Pb; La calcopirita (CuFeS2) → Cu; la esfalerita (ZnS) → Zn; etc.. Menas óxidos donde el mineral valioso puede estar presente como óxido, sulfato, silicato, carbonato o alguna forma hidratada de los mismos. De Cu son: Cuprita, chalcantita, crisocola, 8




malaquita, atacamita; de Pb son la Cerucita, la Anglesita, etc. de Zn son la Zincita, Willemita, Hemimorfita y la Smithsonita, etc.. 2. Menas no metálicas, de las cuales se extraen compuestos naturales que tienen usos casi inmediatos. Entre ellos tenemos al azufre, carbón, talco, caolín, halita, fluorita, cuarzo, alúmina, bentonita, feldespato, etc.. Las menas por la cantidad de minerales valiosos que contienen, pueden ser: • Menas simples, son aquellas que contienen un sólo mineral valioso. Mena de cobre, mena de oro, etc.. • Menas complejas, son aquellas que contienen más de dos minerales valiosos. Mena de CuPb-Zn-Ag; Cu-Mo; Pb(Ag)-Zn, FeS2(Au).

Malaquita C.

Pirita

Calcopirita

LEY O GRADO.

La ley o grado es una medida de la calidad de cualquier flujo de mineral o pulpa, la cual se define por:

Masa del componente valioso en el flujo Ley (%) =

x 100

(1.1)

Masa del componente valioso + ganga en el flujo Las leyes o ensayes se expresan como un porcentaje del metal que representa la cantidad de metal como mineral, así por ejemplo, 2 % Cu, indica que en 100 t de mineral de cabeza está contenido 2 t de Cu. Esto es:

100 t x 2/100 = 2 t de Cu o 100 t de mineral de cabeza que ensaya 12 Oz Ag./t indican que están contenidas 1200 Oz de Ag.

Esto es: 100 t x 12 Oz Ag./t = 1 200 Oz de Ag.

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Amatista


Aglesita

Apatita

Almadina Tirol (Austria) Cubico

Brazil Romboedrico

Analcita Tura (Siberia) Cubico

Apatita

Apofilita

Aragonita

Aragonita

Jumilla (Spain)

Poona (India)

Minglanilla (Spain)

Mura (Spain)

Hexagonal

Tetragonal

Rombico

Rombico

Panasqueira, Portugal Rombico

AZURITA Touissit (Morocco) Monoclinico

BARITA Asturias (Spain) Rombico

BERILIO Mangualde (Portugal) Hexagonal

BORNITA France Cubico

BROCHANTITA Bou-Becker (Morocco) Monoclinico

CALCITA Murcia (Spain) Romboedrico

CALINITA Nevada Cubico

CASITERITA Oruro (Bolivia) Tetragonal

CELESTINA Madagascar Rombico

CELESTINA Jaén (Spain) Rombico

CERUSITA

CERVANTITA S.Luis Potosí (Mexico) Rombico

CHALCOPIRITA

CINABRIO

Huaron (Peru)

Almadén (Spain)

Tetragonal

Hexagonal

COBRE Lake Michigan (USA) Cúbico

Midbladen (Morocco) Rombico 10

Touissit (Morocco) Lake Baikal (Russia) Rombico Hexagonal

Arsenopirita



CROCOITA

DANBURITA

DOLOMITA

Dundas (Tasmania)

Charcas (Mexico)

Ojos Negros (Spain)

Monoclinico

Romboedrico

FLUORITA GALENA Cavein Rock (Illinois) Maglad (Bulgaria) Cubico Cubico


ENDLICHITA

Romboedrico

DRAVITA Yinietarra (Australia) Romboedrico

GOETITA Bilbao (Spain) Rombico

GROSSULARITA Conahuila (Mexico) Cubico

TALCO Zaragoza (Spain) Monoclinico

Morocco Hexagonal

HALITA Alicante (Spain) Cubico

HANKSITA L.Searles (California) Hexagonal

HEMIMORFITA Mapimi (Mexico) Rombico

HUBNERITA Pasto Bueno (Peru) Monoclinico

HIDROZINCITA Santander (Spain) Monoclinico

KIANITA Minas Geraes (Brazil) Monoclinico

LEPIDOLITA

LIMONITA

MAGNETITA

MALAQUITA

Brazil

Van Ghizz (S.Africa)

South Africa

Kolwezi (Zaire)

Monoclinico

Rombico

Cubico

Monoclinico

MARCASITA Reocín (Spain) Rombico

METEORITA Gibeon (Namibia) Cubico

MIMETITA Mapimi (Mexico) Hexagonal

MOLIBDENITA Conahuila (Mexico) Hexagonal

MUSCOVITA France Monoclinico 11



NATROLITA Poona (India) Rombico

OKENITA Poona (India) Triclinico

OLIVINO Lanzarote (Spain) Rombico

OPAL Oregon (EEUU) Amorfo

PERICLINA El Negratín (Spain) Triclinico

PIRITA Navajún (Spain) Cubico

PIROLUSITA Mazarrón (Spain) Tetragonal

PIRROTITA Dalnegorsk (Rusia) Hexagonal

Cristal de Roca

RODOCROSITA Argentina Romboedrico

ROSE Turkey Monoclinico

SCOLECITE Poona (India) Monoclinico

SELENITE Australia Monoclinico

SMOKY QUARTZ SODALITE France Minas Gerais (Brasil) Romboedrico Cubico

SULPHUR

TETRAHEDRITE

Máchow (Poland)

Huaron (Peru)

Rombico

Cubico

Brazil Romboedrico

SIDERITE SKUTERUDITE S.Almagrera (Spain) Bou-Azzer (Morocco) Romboedrico Cubico

SPHALERITE Santander (Spain) Cubico

STIBNITE Italia Rombico

STYLBHITE Poona (India) Monoclinico

TOPAZ Minas Geraes (Brazil) Rombico

VANADINITE

WULFENITE

Morocco

Touissit (Morocco)

Hexagonal

Tetragonal

Figura 1.4 a. Minerales de distintos lugares del mundo 12



D.


RECUPERACION.

La recuperación mide la eficacia con la que la Planta Concentradora (separador) ha extraído los minerales valiosos contenidos en el mineral alimentado (mineral de cabeza). Una definición adecuada es: Masa del metal contenido en el concentrado Recuperación (%) =

x 100 Masa de metal valioso contenido en el mineral alimentado

o también:

%R =

cxC x100 fxF

(1.2)

Donde: F = Mineral de cabeza en toneladas. f = Ley del metal valioso en el mineral de cabeza o alimento, en %. C = Concentrado del mineral valiosos, en toneladas. c = Ley del metal valioso en el concentrado. Ejemplo 1. Una Planta Concentradora trata 1000 t/día de un mineral de cabeza que ensaya 10 % de PbS. Esta produce 122.9 t/día de concentrado con una ley de 80 % de PbS y el relave analiza 0,19 % de PbS. Determine cuál es la recuperación del PbS? Solución. 1. Sea el siguiente diagrama:

Alimento; F = 1000 t/d f = 10 % PbS

PLANTA

Relave T = ?

CONCENTRADORA

t = 0,19 % PbS

Concentrado PbS C = 122,9 t/d c = 80 % PbS 2. Cálculo de la recuperación. Empleando la fórmula de recuperación antes mencionada, tenemos:

% R PbS =

cxC 80 x122,9 = = 98,32. fxF 10 x1000

R PbS = 98,32% 13



Respuesta. En el concentrado se recupera el 98,32 % del PbS que se alimenta a la Planta Concentradora

1.6. JUSTIFICACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LA MINERALÚRGIA. 1.6.1. JUSTIFICACIÓN TÉCNICA. Por un lado podemos ver que los factores que hacen que un yacimiento de mineral sea apropiado para la explotación y la concentración o procesamiento económico, se pueden resumir en:

Localización y tamaño del depósito. Características de la mena, ley, mineralogía y textura. Aspectos financieros, como capital de inversión, costos de capital, capital de trabajo, impuestos de ley, regalías, etc. Costos de explotación dependiendo si es la explotación subterránea o a cielo abierto, dependiendo también del tipo de mineralización (vetas, diseminado, etc.) y ley del mineral valioso. Costos de servicios de energía, agua, carreteras, insumos, terreno para disposición de relaves, recursos humanos, etc. Docilidad de la mena para el tratamiento seleccionado, que influirá en el diseño del diagrama de flujo del proceso, costos de operación, ley del concentrado y recuperaciones obtenibles. La demanda y precio del metal, precio de los concentrados y el valor del concentrado aún en la mina. La ley de corte mínima o cut off variará de un metal a otro de acuerdo a los factores antes mencionados.

Por otro lado vemos que resulta posible identificar un cierto número de situaciones en que puede justificarse la mineralurgia; estas son:

Control del tamaño de las partículas para facilitar el manipuleo y tratamiento de las menas. Obtención de un producto de tamaño y composición regulados para hacer más eficiente el proceso metalúrgico ulterior. Exponer o liberar los elementos constitutivos de la mena para el procesamiento sub-siguiente, tal como en la molienda se logra liberar el mineral sulfuro metálico, el cual podrá ser separado, por ejemplo, por flotación por espumas. Control de la composición, mediante la eliminación al menos parcial de los compuestos constitutivos de la ganga que puedan interferir en la producción de un producto metálico de calidad.

Los últimos años hemos sido testigos de cambios vertiginosos en la aplicación de tecnología de procesamiento de minerales. Los aspectos más relevantes del estado actual de desarrollo del procesamiento de minerales en el Perú, se describen en las siguientes categorías generales: a) Conminución

Instalaciones de circuitos de chancado en múltiples etapas y cribado. Empleo de maquinarias de chancado y molienda convencional sofisticada. Aplicaciones exitosas de molinos SAG y molino vertical o de torre. Optimización de circuitos de molienda-clasificación con hidrociclones.

b) Concentración de Minerales 14

Empleo de celdas y reactivos convencionales en flotación de minerales. Se generaliza el empleo de celdas columna en circuitos de flotación de limpieza. Tendencia a utilizar celdas de gran volumen en nuevos proyectos. Empleo de equipos de concentración gravimétrica convencional y tendencia al uso de concentradores centrífugos. Se aplica el método de flotación para concentrar sulfuros auríferos que luego son lixiviados. Otros métodos de concentración de minerales tienen limitadas aplicaciones.




Nuevos equipos y sistemas de separación sólido-liquido (espesadores de alta capacidad y filtros especiales). Se acondicionan las plantas concentradoras, a fin de cumplir la legislación ambiental vigente. Nuevas técnicas de control y contabilidad metalúrgica y optimización de las Plantas Concentradoras.

1.6.2. JUSTIFICACIÓN ECONÓMICA. Si un mineral no puede comercializarse sin concentrar, la operación de procesamiento no se justifica si el producto no tiene un precio de venta mayor que todos los costos inherentes a su producción, los cuales comprenden los costos de extracción, concentración, transporte y venta, así como los costos de impuestos (tributarios, canon, sobre-canon, regalías, etc.) y los costos relacionados con el cumplimiento de los reglamentos de control ambiental. Como todos los procesos unitarios están sincronizados, de modo que al final, el retorno económico por tonelada de mena sea máximo; los beneficios resultantes de la mineralurgia, previos a la fundición u otro tipo de tratamiento, se resumen de la siguiente manera: 1. Proporciona ahorros en flete del transporte del concentrado. 2. Reduce el tonelaje de material a tratarse en la fundición y reduce los costos de tratamiento. 3. Por los bajos costos y eficiencia de los métodos de concentración, permite explotar yacimientos de menas más pobres que las que se producen por los métodos de explotación de alto costo, a grandes tonelajes. 4. Las Plantas Concentradoras eficientes y de bajo costo hacen posible la explotación y tratamiento de aquellos minerales que nunca hubieran calificado como menas. Para tener una visión más clara, haremos una comparación desde el punto de vista económico, cuando se procesa una mena y se trata el concentrado en la fundición y cuando se envía la mena directamente a la fundición para su respectivo tratamiento, mediante el siguiente problema. PROBLEMA 1.- Una mena de Cu-Au-Ag ensaya 0,45 Oz Au/t, 4,50 Oz Ag/t y 2,2 % Cu. Esta mena puede ser enviada directamente a la fundición para su tratamiento o podría ser tratado en una Concentradora y luego el concentrado enviado a la fundición para su tratamiento respectivo. En la Concentradora se recupera el 95% de Cu, el 90 % de Au y el 85 % de Ag en el concentrado. El concentrado analiza 4,85 Oz Au/t, 45,75 Oz Ag/t, 25,0 % Cu, 30,0 % Fe, 10,0 SiO2 , 5,0 % Al2O3. La mena o concentrado se envía a una fundición de cobre, la cual paga por los metales, de acuerdo a la siguiente tarifa: • Au: Si la mena o concentrado tiene 0,03 Oz Au/t seca o más, se paga por el 96,75 % al precio neto de 380 $/Oz. • Ag: Si la mena tiene 1,0 Oz Ag/t o más, se paga por el 95 %, al precio promedio de la plata, durante la semana siguiente a la entrega en la fundición. Además habrá una deducción mínima de 1,0 Oz Ag/t tratada; precio de la plata 5,30$/Oz. • Cu: Se deduce 1,3 % del ensaye de Cu (1,3 unidades de 20 lb por unidad en terminología de fundición). Pagar por el resto de cobre, al precio de exportación diario neto de 0,85 $/lb cotizados en la semana siguiente al recibo en la planta, menos una deducción de 2 centavos por libra de cobre que se ha pagado. • Cargos : El cobro base de fundición es 14 $/t seca; se considera : Zn - 7 % libre, 30 centavos por cada unidad en exceso; As - 1 % libre, 50 centavos por cada unidad en exceso; Sb - 1 % libre, 50 centavos por unidad en exceso. • Fletes: 2 $/t de mena y 3,0 $/t seca de concentrado; desde la mina a la fundición. Haga la comparación correspondiente.

SOLUCION. 1er. Caso. Despacho directo de la mina a la fundición. Base de cálculo = 100,00 t de mena seca. Ag(mena) = 100,00 t x 4,5 Oz/t = 450,00 Oz. 15



Fundición paga por = 100 x (4,5 - 1) x 0,95 = 332,5 Oz Ag.

Au(mena) = 100 x 0,45

= 45,00 Oz

Fundición paga por = 0,9675 x 45

= 43,537 Oz.

Cu(mena) = 100 t x 0,022 x 2204,62 lb/t

= 4 850,164 lb

Fundición paga por = 100 x (0,022 - 0,013) x 2204,62 = 1984,158 lb Gastos por: Flete = 100 x 2 Fundición

=

= 100 t x 14 $/t

200,00 $

= 1 400,00

Total

1 600,00$

Pagos o Ingresos: Au → 43,537 Oz x 380,0 $/Oz

= 16 544,06 $

Ag → 332,5 Oz 5,30 $/Oz

=

1 762,25 $

Cu → 1 984,158 lb x (0,85 - 0,02) $

=

1 646,85 $

Total

19 953,16 $

Ganancia en fundición directa = 19 953,16 - 1 600,00 = 18 353,16 $

2do Caso. Concentrando la mena y enviando el concentrado a la fundición. Tomemos como base que se concentran 100 toneladas métricas de mena a un costo de 5,0 $/t y el concentrado es enviado a la fundición para su tratamiento. En la planta Concentradora, el metal valioso se recupera así: Cu, 95%, Au, 90%, Ag, 85%. En base a estos valores calculamos la cantidad de metal valioso a pagarse por la fundición. Cu(recuperado) = 100 t x 0,022 x2204,62 x 0,95

= 4 607,655 lb

En este caso el peso de concentrado de cobre que se obtiene de las 100 t de mineral de cabeza se puede determinar utilizando la siguiente expresión:

%R =

cxC x100 fxF

Reemplazando valores numéricos a la expresión, tendremos: 25 x C 95 =

x 100 2,2 x 100

despejando C que es el peso de concentrado de cobre en toneladas métricas secas, obtenemos:

C=

95x 2,2 x100 = 8,360t 25x100

Fundición paga por = 8,360 t x 2204,62 lb/t x (0,25 - 0,013) = 4 368,057 lb Ag(recuperada) = 8,360 t x (45,75 - 1) Oz/t

= 374,11 Oz

Fundición paga por = 374,11 x 0,95

= 355,404 Oz

16




Au(recuperado) = 8,36 x 4,85

= 40,546 Oz

o = 100 x 0,45 x 0,90 Fundición paga por = 40,5 x 0,9675

= 40,50 Oz = 39,18375 Oz

Costos por : - Concentración

= 100 t x 5 $/t

- Flete

= 8,36 t x 3 $/t = 25,08 $

- Fundición

= 500,00 $

= 8,36 t x 14 $/t = 117,04 $

Total

642,12 $

Ingresos por pago de los metales: Au = 39,18375 Oz x 380,00 $/Oz = 14 889,82 $ Ag = 355,404 Oz x 5,30 $/Oz

=

Cu = 4 368,57 x (0,85 - 0,02)

= 3 625,48 $

Total

1 883,64 $

20 398,94 $

Ganancia = 20 398,94 - 642,12 = 19 756,82 $ Ganancia por concentración = 19756,82 - 18353,16 = $1 403,66

Respuesta. Cuando se concentra la mena y se funde el concentrado se obtiene una ganancia de 1403,66 dólares con respecto a la fundición directa de la mena. 1.7. LEY MINIMA DE EXPLOTACIÓN (CUT OFF). Los Metalurgista revisamos este concepto, porque al igual que los Geólogos y Mineros estamos involucrados directamente en la formulación, evaluación, financiamiento y puesta en marcha de proyectos minero-metalúrgicos, por ende, debemos saber la importancia que tiene la determinación de la ley de corte en la evaluación correcta de un proyecto minero-metalúrgico y cuál es la metodología más simple para su cálculo. Cuando se trata de la evaluación de proyectos minero-metalúrgicos se requiere una adecuada estimación de cinco variables principales, a saber: • • • • •

La inversión inicial del proyecto. Los ingresos obtenidos por venta del concentrado o metal recuperado. Los costos que demanda la explotación, tratamiento y comercialización de los minerales o metales valiosos. La tasa de descuento (Interés). El horizonte del proyecto.

La determinación de estos valores en cada periodo nos permite calcular la rentabilidad del proyecto, según la ecuación siguiente:

VAN = I o +

( B − C) (1 + i ) n

(1.3)

Donde: VAN = Valor actual neto. 17


Io B C i n

= = = = =


Inversión inicial del proyecto. Ingresos del proyecto. Costos o egresos del proyecto. Tasa de descuento o interés. Horizonte o vida del proyecto.

El horizonte o vida del proyecto está dado por la cantidad de mineral de reserva existente en el yacimiento; sin embargo, no es posible determinar qué mineral constituye reserva si no se conoce cuál es la ley mínima de explotación; es decir, cuál es la ley del mineral que permite cubrir todos los costos y gastos de la Empresa Minera. En consecuencia, debe quedar claro el concepto de reserva de mineral, como sigue: 1. Debe definirse como reserva mineral aquel mineral que una vez explotado incrementará el valor de la empresa. 2. Las reservas de mineral no es una cantidad constante en el tiempo, sino varía de acuerdo a los factores internos y externos que afectan a la empresa.

♦ CALCULO DE LA LEY DE CORTE. La ley de corte o cut off, es el factor crítico en cuanto a contenido mínimo de mineral para que resulte económica la explotación de una mina, en tal sentido, los factores que intervienen en la determinación de este parámetro son: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Topografía y fisiografía del terreno. Tipo y cantidad de minerales. Concentración y fundición u otro método de extracción. Costo de producción. Precio del mineral en el mercado. La extensión y forma del yacimiento. Evaluación económica.

Pero el objetivo de una Empresa, debe ser maximizar el valor presente de sus proyectos. En consecuencia, si la Empresa Minera no quiere tener pérdidas, sus proyectos deberán tener un valor actual neto mayor o igual a cero. Entonces la ecuación (1.3) puede ser expresada de la siguiente manera: VAN = 0

⇒ ∑ (B - C) = 0

(1.4)

Donde los ingresos de un proyecto minero-metalúrgico pueden determinarse con una buena aproximación utilizando la siguiente expresión: B = LxPxR

(1.5)

Donde: B L P R

= = = =

Ingresos del proyecto. Ley o grado de explotación. Precio neto pagable. Recuperación metalúrgica del metal valioso.

Ahora, combinando las ecuaciones (1.4) y (1.5) se obtiene la ley mínima de explotación (ley de corte o cut-off), que puede quedar expresada así: Costos Ley de corte =

(1.6) Precio neto x Recuperación

La expresión (1.6) nos permite apreciar que la ley de corte mínima de explotación es directamente proporcional a los costos de la Empresa e inversamente proporcional a la cotización de los metales y 18




a la recuperación metalúrgica. Esto quiere decir, que si los costos de la empresa se elevan, la ley de corte se incrementará y por lo tanto las reservas minerales disminuirán. Mientras que, si la Empresa reduce sus costos, la ley de corte disminuirá y las reservas minerales aumentarán. Por otro lado, debe tenerse en cuenta que cuando se habla de costos de la Empresa, nos referimos a todos los costos y gastos que afectan a la Empresa. En consecuencia, deberá considerarse además de los costos de producción, los gastos administrativos y de comercialización, los gastos financieros y todos los impuestos que paga la Empresa. Pero existen algunos costos que no son controlables por la Empresa tales como la carga impositiva, si estos se elevan, la ley de corte se incrementará y las reservas disminuirán. También la cotización internacional de los metales sobre los cuales la Empresa no tiene control, afecta de manera inversa el cálculo de la ley de corte. Así por ejemplo, si el precio del metal disminuye, la ley de corte se incrementará y por consiguiente la Empresa tendrá menos reservas. Ejemplo 2. Se desea saber cual es la ley de corte de una Empresa minera aurífera cuyos costos y gastos ascienden a US$ 75 por tonelada de mineral extraído si su recuperación metalúrgica es del 85%. Asumir que el precio del oro es de 280 $/Oz y el precio neto pagable es el 80% de la cotización del oro. Solución Aplicando la fórmula (1.6) se obtiene: Ley de corte =

75 = 0,394; Oz / t 280 x 0,80 x 0,85

Expresando en gramos tenemos:

Ley de corte = 0,394

Oz g g x 311035 , = 12,25 t Oz t

Ley de corte = 12,25 g/t Ejemplo 3.- Si la Empresa del ejemplo anterior tiene costos de producción de 65 $/t. Calcule la ley de corte de producción. Solución Se emplea la misma fórmula anterior, así tenemos: Ley de corte =

65 g x 311035 , = 10,618 280 x 0,80 x 0,85 t

Ahora, cómo debe interpretarse estos 2 valores de ley de corte obtenidos? El mineral cuya ley sea mayor a 12,25 g/t se llamará mineral comercial, el mineral cuya ley sea menor a 12,25 g/t pero mayor a 10,618 g/t se llamará mineral marginal y aquel cuyo valor sea inferior a 10,618 g/t se denominará mineral sub-marginal. Como puede verse, esta clasificación es importante, ya que permite que eventualmente el mineral marginal pueda explotarse con las utilidades generadas por el mineral comercial. Ejemplo 4.- Una Empresa minera que explota un yacimiento minero con contenido de zinc y plata, tiene como costos totales la cantidad de US$ 50/t extraída. La recuperación metalúrgica del zinc es de 80 % y de la plata es de 60 %. Asuma que la cotización de la plata es de 5,5 $/Oz y del zinc 0,45$/lb. El método de tratamiento es de flotación, obteniéndose un concentrado de zinc. También asúmase que luego de valorizar el concentrado, las deducciones al contenido pagable del zinc es de 45% y de la plata 30 % que son debidas a las maquilas de fundición y otras penalidades del concentrado. 19



Solución. 1. Contenido pagable de la plata. $/Oz = 5,5 $/Oz x 0,70 x 0,60 = 2,31 $/Oz. Esto quiere decir que 1 onza de plata vale US$2,31. O que: 1$ =

1 = 0,4329 Oz de Ag 2,31

(I)

2. Contenido pagable del zinc. $/lb = 0,45$/lb x 0,80 x 0,55 = 0,198 $/lb Esto implica que 1 libra de zinc vale US$0,198. O que: 1$ = 5,05 lb =

5,05 x100 = 0,2291% Zn 2204,6

1$ = 0,2291 % Zn

(II)

Ahora, igualando (I) y (II) se tiene: 0,4329 Oz Ag = 0,2291 % Zn Por lo tanto: 1 Oz Ag =

0,2291 = 0,5292% Zn 0,4329

1 Oz Ag = 0,5292 % Zn 1 % Zn =

(III)

0,4329 = 1,8896OzAg 0,2291

1 % Zn = 1,8896 Oz Ag

(IV)

Las ecuaciones (III) y (IV) nos permiten determinar n soluciones de leyes de corte. Así por ejemplo puede obtenerse una ley de corte equivalente en plata y una ley de corte equivalente en zinc. Así: Ley de corte equivalente Ag =

50$ / t = 21,65 Oz/t 5,5x 0,6 x 0,70

Ley de corte equivalente Zn =

50$ / t = 11,45% Zn 0,45$ / lbx 0,8 x 0,55x 2204,6lb / t

Ley de corte equivalente Zn = 11,45 % Entonces, una ley de corte equivalente en plata de 21.65 Oz/t significa que si la Empresa explota mineral con ley de Plata más de 21,65 Oz, cualquier mineral con contenido de zinc resultará económico. De manera similar, si la empresa explota mineral de zinc de 11,45 %, cualquier mineral adicional con contenido de plata que se explote será económico. Pero si sucediera que la Empresa minera tiene una ley constante de uno de sus metales y quiere determinar la ley que deberá tener el otro mineral para que la explotación resulte económica. 20




Ejemplo 5.- La Mina del ejemplo anterior tiene una ley de plata de 10 Oz Ag/t, cuál debe ser la ley mínima de zinc que debe explotarse? Solución. Ley de corte de Ag adicional = 21,65 Oz/t - 10,0 Oz/t = 11,65 Oz/t Ahora utilizando la ecuación (III) tenemos: 1 Oz Ag

= 0,5292 % Zn

11,65 Oz Ag =

x

x = 6,17 % Zn Ejemplo 6.- De manera similar, si la Empresa fija una ley de zinc de 8 %, cuál debe ser la ley mínima de plata? Solución. Ley de corte adicional Zn = 11.45% - 8% = 3,45% Zn. Utilizando la ecuación (IV) tenemos: 1 % Zn

= 1,8896 Oz Ag.

3,45 % Zn =

x

x = 6,52 Oz Ag.

Problema 2. A continuación se da otra forma de determinar la ley mínima de corte o explotable. Partiremos de lo siguiente: 1.

COTIZACIONES Y LEYES PROMEDIOS.

Se trata de una mena que contiene como metales valiosos Ag, Au y Pb. Se asume 1 tonelada métrica seca. COTIZACIONES Ag. = 1,78 $/Oz Au = 1,00$/g Pb = 0,13674 $/lb 2.

LEYES DEL CONCENTRADO 259,57 Oz Ag/t 18,53 g Au/t 4,77 % Pb

CÁLCULO DEL VALOR BRUTO DE UNA TONELADA METRICA DE CONCENTRADO DE Ag. Se obtiene el valor por separado para cada uno de los metales valiosos:

a) Para Ag Ley de Ag en el concentrado

= 259,57 Oz Ag/t

% que paga la Empresa compradora

= 96,5 %

Cotización de la plata

= 1,78 $/Oz

Valor bruto de Ag contenida en 1 ts de concentrado: 1 t x 259,57 Oz/t x 96,5/100 x 1,78 $/Oz = $ 445,86 b) Para Au. Ley de oro en el concentrado

= 18,53 g/t

% que paga la empresa compradora

= 95 %

Cotización del oro

= 1,00 $/g 21



Descuento en ley por la empresa compradora

= 1,0 g/t

Valor bruto de Au contenido en 1 ts de concentrado: 1 t x (18,53 - 1) g/t x 95/100 x 1,00 $/g = $ 16,65 c) Para Pb : Ley de Pb en el Concentrado

= 4,77 %

% que paga la empresa compradora

= 95,00 %

Cotización del Pb

= 0,1367 $/lb

Valor bruto de Pb en 1 t s de concentrado 1 t s x 0,0477 x 2204,62 lb/t x 0,95 x 0,1367 $/lb = $ 13,66 Por lo tanto, el valor bruto de una tonelada métrica seca de concentrado será: 445,86 + 16,65 + 13,66 = $ 476,17 /. 3.

CÁLCULO DEL VALOR NETO DE 1 TS DE CONCENTRADO. Para determinar el valor neto de 1 ts de concentrado se descuenta por concepto de maquila $ 41,64. Valor bruto

$ 476,17

Maquila

-

41,64

Valor neto

$ 434,53

El valor de la maquila debe distribuirse proporcionalmente a cada uno de los metales valiosos contenidos en 1 ts de concentrado. Esto es: • Para Ag : Valor bruto de 1 ts de concentrado

= $ 476,17

Deducciones o maquila total

=

41,64

Valor de Ag en el concentrado

=

445,86

Maquila que corresponde a la Ag

476 ,17 445,86 = 41,64 x

x =

445,86 x 41,64 = 38 ,99 476 ,17

= 38,99

• Para Au : Valor bruto de Au en el concentrado

= $ 16,65

Maquila que corresponde al Au

x = 16,65 x

• Para Pb : 22

41,64 = $1,46 476,16

= $ 1,46




Valor bruto de Pb en el concentrado

= $ 13,66

Maquila que corresponde al Pb

x = 41,64 x

13,66 = $1,19 476,16

= $ 1,19

Entonces, el valor neto de 1 ts de concentrado será: Metal valioso

Valor bruto en $

Ag Au Pb Total

445,86 16,65 13,66 476,17

Deducciones y castigos en $ 38,99 1,46 1,19 41,64

Valor neto en $ 406,87 15,19 12,47 434,53

4. VALOR DE CADA METAL EN 1 TS DE MINERAL DE CABEZA. 4.1. Se encuentra primero el valor de una tonelada de mineral de cabeza, sabiendo que el ratio es de 11,95 Entonces, el valor de 1 ts de mineral de cabeza = 434,53/11,95 = $ 36,36 4.2. Se encuentra el valor de cada metal por tonelada de mineral de cabeza. Metal

%

Ag : 406,87/11,95 = 34,05 $/t

93,65

Au : 15,19/11,95

= 1,27 $/t

3,49

Pb : 12,47/11,95

= 1,04 $/t

2,86

Total

36,36 $/t de mineral de cabeza

5. LEYES DE CADA METAL POR CADA DÓLAR. Este valor se obtiene dividiendo el promedio de la ley de cabeza entre valor de cada metal por 1 ts de mineral de cabeza Leyes promedio de cabeza Ag : 23,36 Oz/t Au : 1,63 g/t Pb : 0,39% Leyes por dólar: Ag : 23,36 x 0,9365/34,05 = 0,6425 Oz/$ Au : 1,63 x 0,0349/1,27

= 0,0447 g/$

Pb : 0,39 x 0,0286/1,04

= 0,0107 %/$

6. CÁLCULO DE LAS LEYES MÍNIMAS. CUT OFF. Teniendo en cuenta el costo de tratamiento de $ 13,00 por tonelada de mineral de cabeza, las leyes mínimas serán: Ag: 13 $/t x 0,6425 Oz/$ = 8,35 Oz/t Au: 13 $/t x 0,0447 g/$ Pb: 13 $/t x 0,0107 %/$

= 0,58 g/t = 0,139 % 23



1.8. CAMPO QUE ABARCA LA MINERALURGIA. En el punto 1.3 hemos definido a la mineralurgia como un conjunto de operaciones unitarias a las cuales se someten las menas para obtener un producto de calidad y cantidad suficiente para ser vendible a un precio que interese al comprador y proporcione ganancias al Empresario Minero. Entre estas operaciones básicas en que consiste la mineralurgia son: 1. Conminución → Liberación de la partícula de mineral valioso. 2. Clasificación de partículas: • Tamizaje-cribado → Dimensión de partícula • Diferencias en densidad y masa → Clasificación hidráulica. 3. Operaciones de separación sólido-líquido → Desaguado. • Espesamiento • Filtrado • Secado 4. Operaciones sólido-sólido. • Diferencias en densidad → Medios Densos. • Gravimetría - Corrientes laminares.- Mesas vibrantes. - Cribado hidráulico - Jigs. • Flotación por espumas • Concentración mediante fuerzas magnéticas. • Concentración mediante fuerzas electrostáticas. 5. Manipuleo de minerales. • • • • •

Transporte de mineral en seco Transporte de pulpas por tuberías Almacenamiento. Alimentadores. Disposición de relaves.

1.9. PANORAMA DE LA MINERALURGIA EN EL PERU.

Siendo nuestro País eminentemente minero, en ese contexto la Mineralurgia juega un papel muy importante, puesto que su participación ha permitido tratar la mayoría de sulfuros metálicos de cobre, plomo, zinc, plata, óxidos metálicos como de estaño, tungsteno, etc., menas sulfuradas que contienen oro, así como también los minerales no metálicos. Debido a la caída de los precios minerales, al sistema de explotación, leyes de medio ambiente y leyes gubernamentales, la pequeña minería a desaparecido totalmente, quedando apenas algunas de la mediana minería, que por sus leyes aún altas, están logrando sobrevivir, es decir aún están en actividad. En la gran minería existen muy pocas minas en explotación. Hoy estamos frente a un nuevo BUM de la Minero-Metalúrgica con el alza de los metales a precios casi nunca esperados. Sin embargo, las minas de oro contenido en sulfuros se vienen desarrollando en gran medida, aplicando métodos combinados de tratamiento.

En conclusión podemos decir, la minería peruana ha experimentado importantes avances en el desarrollo de nuevos procesos, en equipos nuevos u optimizados y en operaciones unitarias. Actualmente, estamos en una etapa de captación y adaptación de tecnologías desarrolladas en otras latitudes, las cuales seguirán aplicándose en los futuros proyectos. En los años recientes, el procesamiento de minerales en nuestro país ha incorporado tecnologías especificas para el tratamiento de diseminados de oro, empleo de mineroductos, desarrollo de biotecnología minera, aplicaciones de flotación columnar, aplicaciones de molienda SAG, 24




modernización de plantas hidro y pirometalúrgicas que incorporan tecnologías de adecuación al medio ambiente, etc. En las plantas concentradoras aún es factible incrementar la eficiencia en un número significativo de operaciones de conminución y flotación de minerales. El país dispone de un conjunto de entidades y profesionales con alta capacidad para el desarrollo y adaptación de modernas tecnologías en el procesamiento de minerales, en beneficio de los nuevos proyectos mineros. Universidades e Instituciones de Educación Superior, con facultades o escuelas de Ingeniería Metalúrgica o especialidades afines. Empresas mineras del sector privado. Laboratorios comerciales de prestigio internacional. Gremios profesionales (Colegio de Ingenieros del Perú, Instituto de Ingenieros de Minas del Perú, etc). Sociedad Nacional de Minería, Petróleo y Energía. Organismos del Ministerio de Energía y Minas (IPEN e INGEMMET). En la figura 1.4 se muestra todos los proyectos y plantas metalúrgicas que se regalaron en la denominada privatización de las empresas mineras que eran administradas por el gobierno. Tenemos que aceptar que fuimos los propios profesionales minero-metalúrgicos peruanos los que hemos propiciado esta innecesaria privatización, por ser o actuar adrede de malos administradores (corrupción). Es una gran mentira que el estado no pueda tener empresas de éxito, pues basta uno ejemplo en América Latina, CODELCO-Chile y en otra parte del mundo, OUTOKUMPU-Finlandia, empresas nacionales de éxito.

25



Fig. 1.4. Mapa que indica la privatización minera.

26




27



CONCEPTOS COMPLEMENTARIOS. 1.- Concepto y origen de los yacimientos minerales Introducción Los elementos químicos que componen nuestro planeta están distribuidos de una forma que a grandes rasgos es muy regular, ya que depende de dos grandes factores: • •

Su abundancia en cada una de las capas que componen el planeta, La naturaleza y composición de las rocas presentes en cada sector concreto que analicemos.

Sobre la base de los datos conocidos sobre la naturaleza y composición geoquímica, mineralógica y petrológica de las diferentes capas en que está dividido nuestro planeta, la composición es simple y homogénea en la zona más profunda (núcleo), e intermedia en el manto, mientras que la capa más superficial (la corteza) presenta una composición más compleja y heterogénea. Esto último se debe a su vez a dos factores: o

o

El hecho de que la diferenciación planetaria haya producido un enriquecimiento relativo de esta capa en los elementos más ligeros, que no tienen cabida en los minerales que componen el manto, que son de composición relativamente simple: fundamentalmente silicatos de Mg y Fe. Eso hace que con respecto al manto, la corteza sólo esté empobrecida en elementos como Fe y Mg (en lo que se refiere a elementos mayoritarios) y Ni, Cr, Pt, en lo que se refiere a minoritarios o trazas. La mayor complejidad de los procesos geológicos que operan en la corteza producen fenómenos muy variados de enriquecimiento o empobrecimiento de carácter local, que afectan a la concentración de los distintos elementos químicos de diferentes maneras.

De esta manera, podemos entender a la corteza como aquel segmento de nuestro planeta en el que se rompe la homogeneidad de la distribución de los elementos que encontramos en capas más profundas. Por ejemplo, a pesar de que existan algunas variaciones composicionales en el manto, éstas son insignificantes con respecto a la altísima variabilidad que observamos en la corteza. Así, en ésta podemos observar rocas ígneas que independientemente de su lugar de origen (manto astenosférico, manto litosférico, corteza) van desde composiciones peridotíticas hasta las graníticas. Es en la corteza donde, además, encontraremos las rocas sedimentarias y metamórficas. Los procesos que llevan a la diferenciación de un magma, o a la formación de una roca sedimentaria o metamórfica implican en ocasiones transformaciones profundas químico-mineralógicas. Es durante el curso de esos procesos que algunos elementos o minerales pueden concentrarse selectivamente, muy por encima de sus valores "normales" para un tipo determinado de roca, dando origen concentraciones "anómalas" que de aquí en adelante denominaremos "yacimientos minerales". El carácter "anómalo" de estas concentraciones hace que los yacimientos constituyan singularidades en la corteza terrestre. Es muy importante considerar el aspecto geoquímico del concepto: todos los elementos químicos están distribuidos en la corteza de forma muy amplia, aunque en general su concentración en las rocas es demasiado baja como para permitir que su extracción de las rocas resulte rentable. Como hemos explicado, su concentración para dar lugar a un yacimiento mineral se produce como consecuencia de algún proceso geológico (ígneo, sedimentario o metamórfico) que provoca la concentración del elemento. Por ejemplo, el oro que se encuentra concentrado en los yacimientos sedimentarios de tipo placer puede proceder del oro diseminado en áreas de gran extensión regional. En esas áreas el oro estará presente en las rocas, pero en concentraciones demasiado bajas como para poder ser extraído con una rentabilidad económica. Sin embargo, el proceso sedimentario produce su concentración en los aluviones o en playas, posibilitando en algunos casos su extracción económica. En definitiva, para que un elemento sea explotable en un yacimiento mineral, su concentración debe ser muy superior a su concentración media (clark) en la corteza terrestre. 28




El otro factor importante a considerar es el económico: esas concentraciones podrán ser o no de interés económico, lo que delimita el concepto de Yacimiento explotable o no explotable, en función de factores muy variados, entre los que a primera vista destacan algunos como el valor económico del mineral o minerales extraídos, su concentración o ley, el volumen de las reservas, la mayor o menos proximidad de puntos de consumo, la evolución previsible del mercado, etc., factores algunos fácilmente identificables, mientras que otros son casi imposibles de conocer de antemano. Esta conjunción de factores geológicos y económicos hace que el estudio de los yacimientos minerales sea una cuestión compleja y problemática, en la que hay que conjugar la labor de especialistas de distintos campos, ya que incluye desde las cuestiones que afectan a la prospección o búsqueda de estas concentraciones, su evaluación, el diseño y seguimiento de su explotación minera, el estudio de la viabilidad económica de la explotación, el análisis del mercado previsible para nuestro producto, hasta factores políticos (estabilidad económica y social de un país) o cuestiones medioambientales, como la recuperación de los espacios afectados por esta actividad. El término de yacimiento mineral se he venido utilizando tradicionalmente para referirnos únicamente a los yacimientos de minerales metálicos, que se emplean para obtener una mena, de la que se extrae un metal. Es el caso, por ejemplo, del cinabrio, que se explota para la extracción del mercurio. No obstante, el auge de las explotaciones de minerales y rocas industriales, y la similitud de los procesos que dan origen a los yacimientos metálicos y de rocas y minerales industriales hacen que esta precisión no tenga ya sentido. De esta forma, en este temario se va a abordar de forma integral el estudio de ambos. CONCEPTOS BÁSICOS Cuando hablamos de Yacimientos Minerales, hay una serie de conceptos que tienen una gran importancia, ya sea en los aspectos geológicos-geoquímicos, o en los económicos. Los más importantes son los siguientes: Mena: Es el mineral cuya explotación presenta interés. En general, es un término que se refiere a minerales metálicos y que designa al mineral del que se extrae el elemento químico de interés (Cu de la calcopirita, Hg del cinabrio, Sn de la casiterita, entre muchos ejemplos posibles). En este caso de los minerales metálicos, se requiere un tratamiento de la mena, que en general comprende dos etapas: el tratamiento mineralúrgico y el metalúrgico (ver más abajo). Ganga: Comprende a los minerales que acompañan a la mena, pero que no presentan interés minero en el momento de la explotación. Ejemplos frecuentes en minería metálica son el cuarzo y la calcita. Conviene resaltar que minerales considerados como ganga en determinados momentos se han transformado en menas al conocerse alguna aplicación nueva para los mismos. Reservas: Cantidad (masa o volumen) de mineral susceptible de ser explotado. Depende de un gran número de factores: ley media, ley de corte (ver más abajo), y de las condiciones técnicas, medioambientales y de mercado existentes en el momento de llevar a cabo la explotación. Se complementa con el concepto de Recurso, que es la cantidad total de mineral existente en la zona, incluyendo el que no podrá ser explotado por su baja concentración o ley. Ver más detalles pulsando Ley media: Es la concentración que presenta el elemento químico de interés minero en el yacimiento. Se expresa como tantos por ciento, o como gramos por tonelada (g/t) (equivale a partes por millón, ppm) u onzas por tonelada (oz/t). Ley de corte o cut-off: Es la concentración mínima que debe tener un elemento en un yacimiento para ser explotable, es decir, la concentración que hace posible pagar los costes de su extracción, tratamiento y comercialización. Es un factor que depende a su vez de otros factores, que pueden no tener nada que ver con la naturaleza del yacimiento, como por ejemplo pueden ser su proximidad o lejanía a vías de transporte, avances tecnológicos en la extracción, etc. Factor de concentración: Es el grado de enriquecimiento que tiene que presentar un elemento con respecto a su concentración normal para que resulte explotable, es decir: 29



Ley de corte Fc = -------------------Clark Así, por ejemplo, el oro se encuentra en las rocas de la corteza en una proporción media o clark de 0.004 ppm, mientras que en los yacimientos de la cuenca de Witwatersrand (RSA) su ley de corte es de 7 g/t (1.750 veces mayor). La figura muestra los factores de concentración de una serie de elementos, y se aprecia como para elementos escasos este valor es mucho más alto que para los elementos más comunes, más abundantes en el conjunto de la corteza. Todo uno: Mezcla de ganga y mena que extrae de la mina o cantera, con un contenido o ley determinado, que hay que saber previamente (investigación de pre-explotación) y confirmar tras la explotación. Todo uno marginal: Aquel producto de la explotación que tiene contenidos ligeramente por debajo de la ley de corte, y que no se suele acumular conjuntamente con el estéril, o bien para procesar mediante tratamientos de bajo coste, o en previsión de que los precios del producto suban y puedan aprovecharse como reservas. Estéril: Corresponde a las rocas que no contienen mineral o lo contienen en cantidades muy por debajo de la ley de corte. No suele corresponder con la ganga, que como se indica antes, son los minerales acompañantes de la mena. Subproductos (o by-products): Suelen ser minerales de interés económico, pero que no son el objeto principal de la explotación, si bien aumentan el valor económico de la producción: por ejemplo, el Cd o el Hg contenido en yacimientos de sulfuros con altos contenidos en esfalerita, o el manganeso contenido en los pórfidos cupríferos. Geometalurgia: Se refiere a la relación existente entre el comportamiento metalúrgico del mineral que es tratado en la planta de beneficio y las características geológicas que afectan dicho comportamiento, tales como las especies mineralógicas presentes, la dureza, el grado de fracturamiento, entre otros. Explotación minera: Es el proceso o conjunto de procesos por el cual o cuales extraemos un material natural terrestre del que podemos obtener un beneficio económico: puede ser desde agua, hasta diamantes, por ejemplo. Se lleva a cabo mediante pozos (caso del agua o del petróleo, entre otros), en minas, subterráneas o a cielo abierto, o en canteras. Metalurgia extractiva: Es el proceso o conjunto de procesos, propios de la minería metálica, que permiten obtener el elemento de interés a partir del todo-uno de mina o cantera. Implica o puede implicar una serie de procesos: -

-

Lavado o concentración. Proceso o conjunto de procesos por el cual o cuales se separan la mena y la ganga. Pueden ser de carácter físico: por ejemplo, separación de la magnetita por medio de electroimanes; o de carácter físico-químico: por ejemplo, flotación de los sulfuros. Metalurgia: Proceso o conjunto de procesos por el cual se extrae el metal correspondiente de un mineral metálico. Puede ser por tostación (caso de los sulfuros: HgS + calor + O2 -> Hg + SO2) denominándose entonces pirometalurgia, o por vía húmeda (CuCO3 + H2SO4 -> CuSO4(soluble); a su vez el CuSO4 se descompone electrolíticamente: CuSO4 + en.el. -> Cu + SOx); este tipo se denomina hidrometalurgia; otra posibilidad es confiar este proceso a la acción de bacterias, y se denomina entonces biometalurgia.

Otros procesos post-mineros: El producto minero, tal como sale de cantera o de la planta de mineralurgia, si no es de carácter metálico, a menudo necesita otros tratamientos antes de ser aprovechable: por ejemplo el petróleo necesita el refino; las rocas industriales necesitan corte y tratamientos superficiales de la superficie de corte; expansión térmica de perlita o vermiculita para obtener áridos ligeros, calcinación de la caliza para obtener cal (CaCO3 + calor -> CaO + CO2), entre muchos otros. 30




ORIGEN DE LOS YACIMIENTOS MINERALES El origen de los yacimientos minerales puede ser tan variado como lo son los procesos geológicos, y prácticamente cualquier proceso geológico puede dar origen a yacimientos minerales. En un estudio más restrictivo, hay que considerar dos grandes grupos de yacimientos: 1. Los de minerales, ya sean metálicos o industriales, que suelen tener su origen en fenómenos locales que afectan a una roca o conjunto de éstas, 2. Los de rocas industriales, que corresponden a áreas concretas de esa roca que presentan características locales que favorecen su explotación minera. A grandes rasgos, los procesos geológicos que dan origen a yacimientos minerales serían los siguientes: Procesos ígneos: Plutonismo: produce rocas industriales (los granitos en sentido amplio), y minerales metálicos e industriales (los denominado yacimientos ortomagmáticos, producto de la acumulación de minerales en cámaras magmáticas). Volcanismo: produce rocas industriales (algunas variedades "graníticas", áridos, puzolanas), y minerales metálicos (a menudo, en conjunción con procesos sedimentarios: yacimientos de tipo "sedex" o volcano-sedimentarios). Procesos pegmatíticos: pueden producir yacimientos de minerales metálicos (p.e., casiterita) e industriales: micas, cuarzo... Procesos neumatolíticos e hidrotermales: suelen dar origen a yacimientos de minerales metálicos muy variados, y de algunos minerales de interés industrial. Procesos exógenos o superficiales: La erosión es el proceso por el cual las rocas de la superficie de la Tierra, en contacto con la atmósfera y la hidrosfera, se rompen en fragmentos y sufren transformaciones físicas y químicas, que dan origen a fragmentos o clastos, y a sales, fundamentalmente. Las trasformaciones que implica la erosión pueden dar lugar a yacimientos, que reciben el nombre de yacimientos residuales. El transporte de los clastos por las aguas y el viento, y de las sales por el agua, modifica la composición química tanto del área que sufre la erosión como del área a la que van a parar estos productos. Además, durante el propio transporte se producen procesos de cambio físicos y químicos, nuevas erosiones, depósito de parte de la carga transportada, etc. La sedimentación detrítica da origen a rocas como las areniscas, y a minerales que podemos encontrar concentrados en éstas, en los yacimientos denominados de tipo placer: oro, casiterita, gemas... La sedimentación química da origen a rocas de interés industrial, como las calizas, y a minerales industriales, como el yeso o las sales, fundamentalmente. La sedimentación orgánica origina las rocas y minerales energéticos: carbón e hidrocarburos sólidos (bitúmenes, asfaltos), líquidos (petróleo) y gaseosos (gas natural). También origina otras rocas y minerales de interés industrial, como las fosforitas, o las diatomitas, entre otras. Como ya se ha mencionado, la sedimentación asociada a los fenómenos volcánicos produce yacimientos de minerales metálicos de gran importancia. 31



Procesos metamórficos: El metamorfismo da origen a rocas industriales importantes, como los mármoles, o las serpentinitas, así como a minerales con aplicación industrial, como el granate. No suele dar origen a yacimientos metálicos, aunque en algunos casos produce en éstos transformaciones muy importantes. Así pues, y a modo de conclusión, en cada caso han de darse unas determinadas condiciones que permitan que se origine el yacimiento, como algo diferenciado del conjunto rocoso, en el que uno o varios procesos geológicos han actuado de forma diferencial con respecto al resto del área, lo que ha permitido que se produzcan esas condiciones especiales que suponen la génesis del yacimiento

32



M.Sc. Nataniel Linares Gutiérrez

CAPITULO II PLANTA CONCENTRADORA Y MANEJO DE MENAS EN SECO Y HÚMEDO

2.1. OBJETIVO. Al concluir el estudio del presente capítulo, el estudiante estará en condiciones de definir una Planta Concentradora, representarla a través de diagramas de flujo adecuados y ser capaz de comprender, evaluar y seleccionar los equipos de manipuleo de minerales, tanto de transporte como de almacenamiento; así como estar en condiciones de supervisar las operaciones que estos equipos efectúan dentro de una Planta Concentradora.

2.2. INTRODUCCION. El manipuleo de minerales (mena) en una Planta Concentradora es fundamental, puesto que todas las operaciones unitarias que en ellas se realizan requieren del manejo del mineral ya sea en seco o como pulpa. Este cubre las operaciones de transporte, almacenamiento y lavado de la mena en camino a o durante, las varias etapas de tratamiento en la Planta Concentradora de minerales.

2.3. PLANTA CONCENTRADORA. Una Planta Concentradora es una Unidad Metalúrgica constituida por una serie de equipos y máquinas instaladas de acuerdo a un Lay Out o diagrama de flujo, donde la mena es alimentada y procesada hasta obtener uno o más productos valiosos denominados concentrados y un producto no valioso denominado relave. Los minerales no sufren ningún cambio químico.

Para el diseño de una Planta de Concentración de Minerales se debe tener en cuenta el comportamiento de la mena frente al proceso de concentración (p.e. flotación por espumas), según sea la zona o profundidad de donde provienen. Ello conlleva a establecer una relación entre la zona de una veta y el proceso de concentración. Así podemos ver que generalmente en toda veta mineralizada presenta tres zonas características desde la superficie hacia la profundidad de la corteza terrestre. Estas zonas son: a) Zona de oxidación, b) Zona de transición o mixta, c) Zona de sulfuros. Tal como se muestra en el esquema que se muestra en la figura 2.1.

1



Fig. 2.1. Zonas características de una veta de mineral valioso. Para el diseño e instalación de una Planta Concentradora se debe disponer de la alimentación o toneladas de mineral suficiente para asegurar el funcionamiento por un período previsto para amortizar la inversión. Se estima en el orden de 5 años. Con la cubicación del mineral se determina la capacidad de planta. Esto es: Cubicación de mina Mineral disponible Capacidad de planta = 1825 días Así por ejemplo si disponemos de un yacimiento con 182 500 t de mineral cubicado. ¿Cuál será la capacidad de planta si deseamos amortizarla en 5 años? Solución: Mineral cubicado = 182500 t Tiempo de amortización = 5 años Capacidad de planta =

182500t = 100 t/día 1825días

Capacidad de planta = 100 t/día Otros parámetros que se deben considerar son los siguientes:

Disponibilidad de agua suficiente y disponibilidad de terrenos para ubicación de la cancha de relaves. Pendiente natural apropiada y poca distancia a la mina.

Sin embargo hay casos en los que se justifica la ubicación de la Planta Concentradora distante de la mina, cuyos factores pueden ser: • • • • • • •

Falta de espacio para depositar los relaves. Falta de energía eléctrica. Falta de agua para el proceso. Falta de campamentos para albergar personal. Problemas socio-políticos debidamente identificados por la empresa. Falta de insumos. Falta de recursos humanos.

2.4. DIAGRAMA DE

FLUJO.

El diagrama de flujo es una representación gráfica que muestra satisfactoriamente la secuencia de las operaciones unitarias en una Planta Concentradora, es decir muestra la disposición de las máquinas unidas por líneas que indican el flujo del mineral por las distintas funciones de la planta, hasta los productos finales. 2




Se conocen varias formas de representar un diagrama de flujo. Estos son: • Diagrama de flujo lineal. • Diagrama de flujo ideográfico. • Diagrama de flujo taquigráfico. •

Diagrama de flujo pictográfico.

En cualquiera de estos diagramas de flujo debe notarse claramente tres aspectos básicos. • La reducción de tamaño. • La separación de las especies valiosas. • El manejo de materiales. Los diagramas de flujo que más se utilizan en la industria minero-metalúrgica son: • El diagrama de flujo lineal o el de bloques. • El diagrama de flujo pictográfico. Estos diagramas de flujo se muestran en las figuras 2.2 y 2.3. Mineral de mina (mena de Cu

Tolva de gruesos Grizzly o criba fija Chancado primario Cribado Zaranda vibratoria Trituración secundaria

Tolva de finos Molienda Clasificación Acondicionamiento Flotación de desbaste

Flotación de recuperación

Relave final

Clasificación Agua clara

Flotaciónde limpieza

A relleno hidráulico

Espesamiento Clasificación

Gruesos para formación de dique

Finos a cancha de relaves

Flotación de re-limpieza Conc. de Cu Agua clara

Espesamiento Filtrado Secado

Conc. Cu. seco a comercialización o fundición

Fig. 2.2. Diagrama de flujo lineal 3



j Fa a º2 .N sp an Tr

Fig. 2.3. Diagrama de flujo pictográfico

4




Vista de una Planta Concentradora

Vista de la sección de molienda de una Planta Concentradora

5



Vista de la sección de flotación de una Planta Concentradora

Vista de la Planta Concentradora de Cía Milpo

1.5.

MANIPULEO DE SÓLIDOS EN SECO Y EN HUMEDO.

En toda Planta Concentradora para que haya continuidad y eficiencia en el proceso, es necesario que cada operación unitaria esté conectada por máquinas o dispositivos tanto de almacenamiento como de transporte, constituyendo así operaciones unitarias conexas o auxiliares, cuya función es la de manipuleo y control del tonelaje de mineral a tratarse. Estas operaciones unitarias auxiliares son generalmente las siguientes: 6




1. Manipuleo o manejo de sólidos en seco. • Almacenamiento • Transporte • Control de peso • Alimentadores 2. Manejo de sólidos en húmedo (suspensión de sólidos o pulpa). • • • •

1.5.1.

Transporte de pulpas por tubería Transporte de pulpas por canaleta Transporte de pulpas por canales Disposición de relaves

ALMACENAMIENTO DE MINERALES.

El almacenaje de mineral en una Planta Concentradora o de procesamiento de minerales constituye una operación metalúrgica auxiliar que consiste en la retención temporal del mineral en algún lugar de la Planta, cuyo fin, es proporcionar capacidad de regulación o de variaciones entre las diversas fases de una operación principal, tal como por ejemplo, entre mina y planta o entre chancado primario y secundario y si el mineral es grueso y de gran tonelaje se utiliza los stocks piles o pilas; entre chancado terciario y molienda se utilizan tolvas. Estos equipos o dispositivos se clasifican en: ♦ Para material grueso y gran tonelaje. • Stock pile o pila de almacenamiento. ♦ Para material grueso y pequeño tonelaje. • Tolva de gruesos. ♦ Para gran y pequeño tonelaje y material fino. • Tolvas de finos. • Silos para concentrados. A.

PILAS DE ALMACENAMIENTO.

Las pilas de almacenaje de mineral se construyen de tal modo que están formadas por un lecho o piso de concreto o tierra apisonada, las cuales ocasionalmente están cubiertas por un techo. Están provistas de alimentadores para poder extraer el mineral por debajo del piso mediante fajas transportadoras. La capacidad de regulación de una pila en una Planta Concentradora tiene las siguientes ventajas: 1. 2. 3. 4.

Proporcionar un flujo uniforme de mineral a la planta Proporcionar una ley de cabeza uniforme a la planta, debido al mezclado adecuado. Permite que la operación de mina y planta sean independientes. La incorporación de la pila permite aumentar la eficiencia de la planta entre el 10 al 25 %.

Hay distintos métodos en uso para formar una pila de almacenamiento, entre ellos tenemos: • • • •

Faja transportadora fija. Faja transportadora por sistema de descarga móvil o potro. Faja transportadora reversible. Apiladores radiales.

De ahí que una pila de acuerdo al sistema de apilamiento puede tener la siguiente forma: 7



• Pila cónica • Pila alargada • Pila radial Estas tres formas tienen taludes inclinados, cuyo ángulo de talud es una propiedad de los sólidos a granel que se le conoce con el nombre de ángulo de reposo. •

CAPACIDAD DE UNA PILA.

Si la pila es cónica, la capacidad total está dada por:

Q1 =

3,14tan( β ) R 3 D 3000

(2.1)

Donde: Q1 = Capacidad de almacenamiento en toneladas métricas. R = Radio de la pila en metros. β = Angulo de reposo del mineral. 3 D = Densidad del mineral en Kg/m .

Si la pila es alargada, la capacidad de la sección central de dicha pila está dada por:

R 2 LDtan( β ) Q2 = 1000

(2.2)

Por lo que la capacidad total de esta pila estará dada por la suma de Q1 + Q2 Donde: L = Es la longitud de la sección central de la pila en m. R = Es el radio del medio cono final, en m. 3 D = Es la densidad del mineral en Kg/m . Si la pila es radial, el análisis de capacidad es idéntico que para la anterior, excepto que la longitud del arco de la sección central se sustituye el valor de L de la ec. (2.2) por la longitud del arco que está dada por:

LA =

314 . Pr β 180

Donde: Pr = Radio de la sección central, en m. β = Angulo formado entre los picos de la sección central, en grados. Los diagramas de las dos formas más usadas, se muestran en la Fig. 1.8 8

(2.3)




β h R D β

= = = =

altura, radio, diámetro ángulo de reposo del mineral.

a)

b) Fig. 2.4. Formas de pilas: a) Cónica, b) Alargada. Como se decía anteriormente, la recuperación del mineral de una pila es generalmente mediante la construcción de túneles en los que se instala alimentadores que pueden ser: de placas, de faja, vibratorios o de plato reciprocante, bajo tolvines, los cuales cargan el mineral a una faja transportadora que es la que se encarga de llevar el mineral a la siguiente etapa de tratamiento. La disposición de este dispositivo se muestra en la Fig. 2.5

Fig. 2.5 Sistema de extracción del mineral de una pila.

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Fig. 2.5a. Detalle de disposición de alimentadores y cargado a la faja transportadora. B. TOLVAS DE ALMACENAMIENTO DE MINERALES. Una tolva es un equipo de almacenamiento de mineral ya sea grueso o fino, la cual se compone de dos partes: • Una sección convergente situada en su parte inferior a la que se conoce como boquilla, la cual puede ser de forma cónica o en forma de cuña, y • Una sección vertical superior que es la tolva propiamente dicha, la cual proporciona la mayor parte del volumen de almacenamiento de mineral.

Esquema de tolvas de finos y de gruesos Estos equipos tan simples como parecen, ofrecen problema tales como: • Encampanamiento o arqueo. • Formación de tubo o tubeado. • Segregación de partículas. • El campaneo o arqueo produce interrupción del flujo del mineral por el puenteo del mineral a granel sobre la abertura de la boquilla. • La formación de tubos restringe al flujo del mineral a un canal vertical que se forma arriba de la abertura de descarga y solo sale el material contenido en este caudal.

10




• La segregación de partículas se produce en el momento de cargado de la tolva, donde las partículas más gruesas tienden a moverse hacia la pared de la tolva, dando lugar a grandes variaciones en la descarga de la misma. Estos problemas entre otros que interrumpen el flujo de mineral son generalmente atribuibles directamente al diseño incorrecto con poco o sin consideración de las propiedades del flujo de mineral que está siendo manejado.

Arqueo

Formación de tubo

Segregación de partículas

Fig. 2.6. Problemas de descarga en tolvas

En tal sentido, en estos últimos años se han hecho avances significativos en el desarrollo de teorías y procedimientos de diseño para describir el comportamiento de los sólidos para el diseño adecuado de las tolvas de almacenamiento. Estos avances se deben en gran parte al trabajo del Dr. A.W. Jenike y al Dr. J.R Johanson. Estas teorías indican que el diseño de tolvas de almacenamiento para sólidos a granel es básicamente un proceso de 4 etapas. Estas son: 1. Determinación de la resistencia y características de flujo de sólidos a granel para las probablemente peores condiciones esperadas que ocurran en la práctica. 2. La determinación de la geometría de la tolva para la capacidad deseada que proporcione el modelo de flujo con las características aceptables y asegurar que la descarga sea segura y predecible. 3. La estimación de las cargas ejercidas sobre las paredes de la tolva y el alimentador bajo condiciones de operación. 4. Diseño y detalles de la estructura de la tolva Según Jenike, los modelos de flujos en tolvas son dos: • Flujo masivo • Flujo de embudo Tal como se muestra en la Fig. 2.7.

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a)


b)

Fig. 2.7 Flujo característico en tolvas: a) Flujo de embudo. b) Flujo masivo ♦ En el flujo masivo el mineral a granel esta en movimiento en todos los puntos de la tolva, siempre que el mineral sea extraído por la salida. El mineral fluye a lo largo de las paredes de la tolva y de la boquilla son suficientemente empinadas y lisas y no hay transiciones abruptas o zonas de influjo. ♦ El flujo de embudo o de núcleo, ocurre cuando el mineral se desprende de la superficie y descarga a través de un canal vertical el cual se forma dentro del material en la tolva. Este modo de flujo ocurre cuando las paredes de la boquilla son ásperas y el ángulo α de inclinación es grande. El flujo es irregular con una fuerte tendencia a formar un tubo estable el cual obstruye la descarga de la tolva, ocurre también segregación y no hay mezclamiento durante el flujo, generalmente es un modelo indeseable para almacenamiento de minerales a granel. Para diseñar una tolva de almacenamiento conexa a un sistema de manipuleo de mineral en una Planta Concentradora es fundamental la determinación de las características de flujo mediante el ensayo de una muestra representativa. Estas pruebas proporcionan al diseñador, los siguientes parámetros: • Las funciones de flujo FF para condiciones de almacenamiento instantáneo y tiempo prolongado. • El ángulo efectivo de fricción interna, δ. • El ángulo de fricción de la pared φ para diferentes materiales de la pared de la tolva y fineza. • La densidad a granel del mineral ρ como una función de la consolidación • El diámetro crítico del tubo Df como una función de la altura efectiva de los sólidos. Una forma práctica de diseñar y dimensionar una tolva es teniendo los siguientes parámetros: • • • • • •

Capacidad de almacenaje en toneladas métricas, t. 3 Densidad aparente del mineral en t/m . Angulo de reposo del mineral. Angulo de la tolva γ = β + 15°. Volumen inútil de 15 a 30 % del volumen total. Porcentaje de humedad del mineral.

El ángulo de reposo β es el que se forma entre una pila pequeña de mineral y la horizontal y corresponde a cuando el mineral empieza a deslizarse.

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β

β = arctg

h Rp

h

Rp

Fig.2.9. Medición del ángulo de contacto En una Planta Concentradora generalmente se utilizan dos tipos de tolvas: • Tolvas de gruesos • Tolva de finos TOLVAS DE GRUESOS. Las tolvas de gruesos son generalmente de forma paralelepípeda cónica de sección cuadrada o rectangular, fabricadas a la mayoría de casos de concreto armado, pocas veces de madera o de hierro. En la parte superior se puede colocar una parrilla hecha de barras de hierro (tipo riel), la cual nos permite el paso del mineral más grande que la boquilla de descarga o tamaño de recepción de la chancadora. Estos trozos grandes de mineral que quedan sobre la parrilla denominados son a veces retirados y plasteados para reducirlos de tamaño o instalar un martillo neumático que cumple la misma función. Para determinar las dimensiones de una tolva paralelepípeda de sección cuadrada se debe hacer el siguiente análisis.

γ

Fig. 2.9a. Tolva de gruesos. Vt = L² x H → Volumen total de la tolva

h = tagγ L

A=L

→ γ = β + 15°

h = L tag γ 2 2 Vi = ½ L h = ½L .L tag γ → Volumen inútil Considerando un 20% del volumen total tenemos:

13


Vi 1 / 2 L3tagγ = Vt L2 H


Pero: Vi = 0,20 Vt

Entoces:

0,20Vt 1 / 2 L3tagγ = Vt L2 H 0,20 H = ½ L tag γ H = 2,5 L tag γ Vu = Vt - Vi ;

(2.4) 2

Vu = L H - 0,20 Vt

Vu = 0,80 Vt = 0,80 L² H Vu = 0,8 L² x 2,5 L tag γ Vu = 2 L tag γ 3

(2.5)

de donde

L=3

Vu 2tagγ

(2.6)

Donde: Vu = Es el volumen útil igual al volumen de mineral a almacenarse. TOLVAS DE FINOS Las tolvas de finos son de forma cilíndrica con un fondo cónico, las cuales se fabrican con planchas de acero. Para determinar las dimensiones, se hace el siguiente análisis.

γ

Fig. 2.9b. Tolva de finos. Vt = π/4 D².H

14



h 1 / 2D

tag γ =

Vi = Vi =


→ h = ½ D tagγ

2 1 2 µ µ D h = D 3tagγ 3 4 12

µ

12

D 3tagγ

Considerando un 25% del Vt

1 / 4Vt 4 µD 3tagγ = Vt 12 µD 2 H H = 4/3 D tag γ

(2.7)

Como: Vu = Vt – Vi Vu = π/4 D² x 4/3 D tag γ - π/12 D tag γ 3

Vu = ¼ π D tag γ 3

D=3

1,27Vu tagγ

(2.8)

2.5.2. TRANSPORTE DE MINERAL EN SECO. El transporte de mineral seco a granel procedente de la mina, de una pila o de una tolva de almacenamiento es una operación unitaria auxiliar decisiva en una Planta Concentradora, porque ello nos permite efectuar una operación continua, durante un tiempo determinado. Los métodos de transporte se seleccionan teniendo en cuenta una serie de factores, tales como: • • • • •

Tamaño y naturaleza del mineral sólido. Distancia del transporte. Capacidad de transporte. Cambio de elevación del transporte. Otros.

La clasificación de los equipos para el transporte del mineral seco a granel es un tanto arbitraria, sin embargo es les puede clasificar en: • Transportadores mecánicos. • Transportadores neumáticos. Siendo los primeros los más utilizados en la industria minero-metalúrgica. Según el lugar del transporte esta operación se puede llevar a cabo del siguiente modo: ♦ De mina a Planta Concentradora • • • •

Locomotoras Volquetes Cable carril Fajas o correas transportadoras

♦Dentro de la Planta Concentradora •

Fajas transportadoras 15

PROCESAMIENTO DE MINERALES – MINERALURGIA I •


Elevadores de cangilón

A. FAJA TRANSPORTADORA. Es el equipo de transporte de mineral seco a granel más utilizado en una Planta Concentradora, el cual se compone de una faja o correa sin fin que se mueve sobre dos poleas y un serie de rodillos o polines portadores o de carga y de retorno. Estas fajas transportadoras se fabrican en una amplia gama de tamaños y materiales y se diseñan para trabajar horizontalmente o a cierta considerable inclinación y en sentido ascendente o descendente. En la figura 2.13 se muestra el esquema de una faja transportadora, en la cual se muestran todas las partes fijas y móviles que tiene dicho equipo.

α

δ

Fig. 2.13. Representación esquemática de una Faja Transportadora A la polea motriz está conectada el motor-reductor el cual transmite la energía de propulsión del tambor o polea a la faja. El cálculo de la transmisión de esta energía obedece teóricamente a la ecuación de Eytelwein, la cual expresa que la fuerza de tracción en la correa aumenta en el perímetro del tambor propulsor, según una espiral logarítmica, desde el valor inicial T2 hasta el final T1, como consecuencia de la fuerza periférica de propulsión. Esto es:

T1 = e µα T2 16



P = T1 - T2

(2.9)


T1 P

T2 = P

1 e

µα

−1

(2.10) T2

1   T1 = P 1 + µα  e − 1

α

(2.11)

Donde: P = Fuerza periférica en el tambor propulsor T = Fuerza de tracción en la faja µ = Coeficiente de rozamiento α = Angulo de contacto de la faja en el tambor propulsor Para que el diseño de una faja transportadora sea satisfactorio para una necesidad particular y para calcular la capacidad de transporte se debe tener en cuenta principalmente las propiedades del mineral a transportarse. Estos son: • • • • • •

El tamaño y distribución de tamaño del mineral. Densidad aparente (global) del mineral. Contenido de humedad del mineral. La temperatura. La naturaleza abrasiva o corrosiva del mineral. El ángulo de reposo o ángulo dinámico de reposo.

Además se debe tener en cuenta para determinar su capacidad lo siguiente: • • • • • • • • • • • •

El ancho de la faja transportadora La velocidad de la faja transportadora La comba El ángulo de inclinación de la instalación La carga de la faja transportadora Capacidad de transporte en t/h Distancia entre centros de las poleas o tambores. L, en m. Altura del punto de descarga, H en m. Empalmes Tensores Rodillos o polines cargadores o portadores. Diámetro de las poleas o tambores.

DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO. En la Figura 2.1.3a se esquematiza una faja transportadora de instalación horizontal con sus principales partes.

Fig. 2.1.3a. Partes de una faja transportadora horizontal 17



Tambor o Polea de Cabeza Motriz: Esta pieza de la correa cumple los siguientes funciones: Tracciona la faja transportadora, por ello está forrada en goma cuya superficie tiene forma de bizcocho. Si su alineamiento es correcto mantiene centrada la faja de transporte. El diámetro del tambor tiene como objetivo permitir doblar la faja transportadora sin dañar las telas y la goma de que está confeccionada. Tolva de Descarga: Direcciona la carga hacia el punto de descarga, puede acumular pequeñas cantidades de material hasta direccionar hacia su destino. Permite la salida del material de la faja en forma idónea (dirección y flujo). Polea de Contrapeso Tensor: La función que cumple este dispositivo mecánico es mantener estirada la faja transportadora a objeto de que no pierda adherencia y arrastre la polea motriz y además evitar mediante esta tensión el azote de la faja o banda transportadora y que ésta se dañe. Poleas Deflectoras del Tensor: Obligar a la faja transportadora a adherirse a la mayor superficie de contacto con el tambor motriz. Polines de Retorno: Sostener la faja que regresa a tomar de nuevo carga, están soportados por cojinetes lubricados por grasa. Sobre las cuales se apoya el trecho de retorno de la faja. Polines de Carga o Conducción: Como lo dice su nombre su función es soportar y transportar la carga que está moviendo la faja transportadora. Conjunto de rodillos en los cuales se apoya el trecho cargado de la correa transportadora. Polines Autoalineantes de Carga: Están dispuesto en puntos estratégicos en toda la faja transportadora a objeto de mantener alineada la faja cuando está funcionando con carga. Esto significa que controlan el movimiento lateral de la faja transportadora. Polines de Impacto o de carga: Están ubicados justo debajo de la descarga del buzón de la faja y reciben directamente la carga a medida que se descarga el suministro, están construido de material que puede amortiguar el impacto del golpe de la carga y de está manera proteger la faja evitando que se gaste o rompa durante el funcionamiento. Correa, Banda o faja: Soportar el material para poderlo transportar continuamente. Guardera o Guardapolvo: Distribuir correctamente el material en la faja. Evitar que éste se derrame fuera de la correa en forma peligrosa Tolva de Carga o Alimentación: La apropiada colocación del material en la faja ayuda mucho a una operación sin problemas y baja los costos de mantenimiento. Los requerimientos más importantes son: Alimentar el material en una razón uniforme que no cause sobrecarga y rebalse pero que asegure al transportador su máxima eficiencia. Situar el material centrado en la correa y ayudarla así a moverse correctamente en los polines y poleas previniendo rebalses. Reducir el impacto del material sobre la correa. El material debe tener contacto con la correa a una velocidad lo más cercana a la velocidad de la correa y en la dirección del movimiento de esta para reducir su desgaste. Polea Deflectora de Cola: Obligar a la faja transportadora a adherirse a la mayor superficie de contacto con la polea de retorno o de cola para que ayude a que ésta permanezca centrada. Tambor o Polea de Cola o Retorno: Sostener la faja transportadora por el otro extremo por donde siempre se coloca la carga sobre la faja. 18




Raspador de la Correa: Limpiar la faja del material que queda adherido a ella después de haber descargado. Freno Mecánico de Retroceso: Evitar que la correa se devuelva cuando esta se detenga en una pendiente y además tenga carga. Piolas de Paradas o de Emergencia: Detener las Fajas Transportadoras en cualquier momento y desde cualquier parte desde donde esta se haya accionado. Panel de Control (Botoneras): Este mecanismo es el encargado de ejecutar las órdenes realizadas por el Operador en los botones locales (Partir-Parar) de los equipos involucrados en el Area, las cuales se realizan mediante lazos de control que los equipos poseen. Como podemos ver las fajas transportadoras constituyen el método que más se está usando para manejar mineral suelto. En la actualidad se usan fajas transportadoras con capacidades hasta de 20 000 t/h y tramos con longitudes que exceden los 5 000 metros y velocidades que pueden alcanzar los 10 m/s. Esto nos lleva a considerar varios factores que influyen en su capacidad de transporte de material, a saber:

Ancho de la faja. Velocidad de la faja. Granulometría del material o mineral a transportar. Gravedad específica aparente y ángulo de reposos de dicho mineral.

El sistema de fajas transportadoras debe incorporar alguna forma de mecanismo que las hace reciprocantes o de vaivén que pueden ser independientes reversibles o montadas sobre carruajes, lo cual les permite moverse longitudinalmente para descargar a cualquier lado del punto de alimentación. El ancho de la faja se puede calcular a priori a partir de la siguiente fórmula:

W=

V 3

(2.12)

Donde: W = Ancho de la faja en pulg. V = Volumen que transporta la faja en pies

3

Otra forma aproximada de determinar el ancho de la faja en función de su capacidad, está dada por la siguiente relación:

V = kW 2 Donde: V = pies cúbicos por hora alimentados a 100 pies/minuto. W = ancho de la faja en pulgadas. K = constante 3,14 para fajas de 14”; 4,11 para 60”. También la capacidad de transporte se puede determinar utilizando la ecuación propuesta por la Good Year, dada por:

5,75(W − 3,3) SM T= 200000 1,56

(2.13)

Donde: T = Capacidad en ton/h. W = Ancho de la faja en pulg. S = Velocidad de la faja en pies/min. 19



3

M = Densidad aparente en lb/pie . También se puede utilizar fórmulas dadas por la PHOENIX donde la cantidad teórica transportada Qm a v = 1m/s se da en la tabla No 2.1 y para una instalación inclinada disminuye la cantidad transportada según el ángulo de inclinación de acuerdo a la ecuación:

Q = Qm vKγ

; t/h

(2.14)

Donde δ = Angulo de inclinación de la instalación en grados. 3 γ = Densidad aparente, t/m . K = Coeficiente para instalaciones inclinadas, dado en tabla No. 2.2. Q = Cantidad transportada, en t/h a v = 1m/s. 3 Qm = Cantidad transportada teórica en m /h. v = Velocidad de la faja en m/s. 3

Tabla 2.1 Cantidad teórica de transporte Qm en m a v=1m/s Ancho de la faja en mm 300 400 500 650 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200

faja plana m3/h 12 23 38 69 108 173 255 351 464 592 735 893

Faja combada DIN 22107 L1 L2 * Comba *Rodillo central 20° 132 132 165 200 200 74 250 250 133 315 315 208 380 380 336 465 465 494 530 530 680 530 735 850 600 800 1085 665 870 1350 735 930 1675

L1 = L2

132 165 200 250 315 380 465 530 600 670 740 800

Tabla 2.2 Coeficiente para K para fajas inclinadas. 2 4 6 8 10 δ° K 1,0 0,99 0,98 0,97 0,95 22 23 24 26 δ° K 0,76 0,73 0,71 0,66 Tabla 2.3. Coeficiente C L 3 4 5 C 9 7,6 6,6 L C

63 2

80 1,85

6 5,9 100 1,7

8 5,1 125 1,6

10 4,5 160 1,5

12 0,93

Comba 20° m3/h

Comba Comba3 25° m3/h 0° m3/h

Comba 35° m3/h

Comba4 0° m3/h

74 133 208 336 494 680 898 1145 1422 1730

80 144 227 365 537 738 976 1245 1545 1880

91 164 258 415 610 840 1110 1415 1760 2140

95 172 269 434 638 878 1160 1475 1835 2235

14 0,91 27 0,64

12,5 4 200 1,4

16 3,6 250 1,3

87 156 244 394 580 798 1055 1340 1665 2030

16 0,89 28 0,61

20 3,2 320 1,2

18 0,85 29 0,59

25 2,9

32 2,6 400 1,1

20 0,81

21 0,78 30 0,56

40 2,4 500 1,05

50 2,2 1000 1,05

Para el cálculo de la potencia de propulsión en la faja transportadora se debe tener en cuenta las siguientes ecuaciones: P = Fuerza periférica en el tambor propulsor o polea motriz. P = C f L [(GG + 2GB) Cos δ + GRO + GRU] ± H.GG

(2.15)

P = Fo + Fu ± HGG Fo ± H(GB + GG)

Fuerza total en el tramo superior.

Fu ± HGB

Fuerza total en el tramo inferior.

P=

El signo superior (+ o -) rige en un transporte ascendente y el inferior (+ o -) en uno descendente. Fo = C L f [(GG + GB) Cos δ + GRO] 20




Fu = C L f [(GB Cos δ + GRU] La potencia requerida de propulsión Na en el tambor propulsor es:

Na =

Pv 75

; HP

(2.16)

La potencia motriz se determina a partir de:

Na =

Pv 102η

; Kw

(2.17)

δ

(GG + G B ) cos δ

G B cos δ Fig. 2.13b. Esquema de las fuerzas o cargas en una faja transportadora. La propulsión debe ser tal, que al arrancar no se supere el producto de x veces la fuerza periférica(x máxima con carga completa en estado de funcionamiento). Valores de x :

Inducido de anillos colectores con regulador de arranque Inducido de cortocircuito con acoplamiento de arranque

x = 1,25 x = 1,6

Inducido de cortocircuito sin acoplamiento de arranque x = 2,2 (instalaciones cortas) Donde: C = Coeficiente. f = Índice de fricción en las poleas o polines portadores. GG = Peso de material por metro de faja = Q/3,6 v ; Kp/m . GB = Peso de la faja por metro, Kp/m. Fo = Fuerza para superar las resistencias de fricción en el tramo superior, Kp. Fu = Fuerza para superar las resistencias de fricción en el tramo inferior, Kp. GRO = Peso por metro de las partes giratorias de los polines portadores en el tramo superior, Kp/m. GRU = Peso por metro de las partes giratorias en los polines portadores en el tramo inferior, Kp/m. L = Distancia del transporte, m. H = Altura del transporte, m. µ = Indice de fricción entre faja y polea motriz. Na = Rendimiento de propulsión en la polea motriz, HP. 21



Nm = Rendimiento motriz, Kw. v = Velocidad de la faja en m/s. x = Factor de arranque para P. Q = Cantidad de mineral en t/h. η = Eficiencia del motor. ♦

CARGA DE MINERAL A LA FAJA TRANSPORTADORA.

La faja está sometida al mayor esfuerzo en el lugar de carga del mineral, esto indica que la modalidad del proceso de cargado determina en cierta forma la duración de la faja. Por lo tanto, los lugares de carga deben ser dispuestos muy cuidadosamente, bajo observación de los siguientes puntos de vista. Forma correcta • La entrega del mineral debe ocurrir a la velocidad de la faja y paralelamente a ésta. • La caída debe ser tan corta como sea posible. • Instalar polines amortiguadores en el lugar de carga • Procurar una caída deslizada mediante deslizadores adaptados. • Polines dispuestos en forma de guirnaldas han dado buenos resultados.

Forma correcta

Forma incorrecta

Fig. 2.14 Forma Correcta e incorrecta de cargado en una faja transportadora. Los cuidados que se deben tener en cuenta en la operación de una faja transportadora son: • • • •

La faja debe estar correctamente alineada entre las dos poleas. La tensión debe ser la adecuada, es decir que no se produzca ondeos entre los polines. Los polines guías deben permitir un buen transporte del mineral. Los limpiadores deben estar en el lugar más adecuado y ser de forma en función del material que se transporta. • Que no haya calentamiento del motor. • Controlar el nivel de aceite en el reductor. • Controlar el correcto engrase de las chumaceras.

♦. OPERACIÓN DE UN SISTEMA DE FAJA TRANSPORTADORA. Sistema de faja Transportadora El sistema transportador de materiales por Faja sinfín involucra riesgos potenciales de accidentes que pueden lesionar al trabajador y dañar equipos o materiales. Por ello, es necesario que el personal cuyo trabajo esté relacionado con estos sistemas, tenga conciencia de todos los riesgos que involucran estos equipos, adoptando en todo momento una conducta segura durante su operación. El objetivo de este acápite es entregar las Disposiciones Generales de seguridad en Sistemas de Fajas 22




Transportadoras, para que todas las personas que realizan trabajos de Operación, Manutención, Reparación o Limpieza en estos sistemas, los cumplan a modo de prevenir hechos imprevistos que pudiesen ocurrir y lesionar a personas o dañar a equipos y/o materiales. Los Sistemas de Faja Transportadora están considerados como “equipos críticos” y peligrosos debido a sus riesgos, tales como aprisionamiento, atrapamiento, etc., debido a la gran cantidad y variedad de sus mecanismos en movimiento. Evitar que los Sistemas de Faja Transportadora se conviertan en agentes de accidentes, dependerá fundamentalmente del cumplimiento estricto de las Normas y Disposiciones Generales que contiene este MANUAL y del cabal criterio que aplique la JEFATURA en la Operación y Manutención de estos sistemas.

SISTEMA DE LA FAJA TRANSPORTADORA INCLINADA. El Sistema de Faja Transportadora está constituido por una Faja sinfín (también: correa o banda), accionada por adherencia a una Polea Motriz y cuyas dos caras — Cubierta de Carga y Cubierta de Retorno — se apoyan en Polines. El tramo inferior circula vacío (Retorno) y el tramo superior transporta (Carga) los sólidos: el mineral.

Fig. 2.15. Componentes de una faja Transportadora inclinada.

Los principales componentes de un Sistema de Faja Transportadora, relacionados con los riesgos de accidentes, son: • FAJA ( o CORREA o BANDA ) Su estructura está compuesta por telas y mallas de acero con revestimiento de caucho vulcanizado. •

POLINES

El tramo superior generalmente está compuesto por Polines dispuestos en grupos de 3 Polines cada una: Uno horizontal al medio, y dos Polines laterales inclinados en forma de V para formar una sección acanalada o combada.

23



Fig.2.16. Polines de carga, impacto y retorno •

POLEAS. Polea Motriz, Polea de Retorno, Poleas Auxiliares, Polea de Contrapeso o Tensora.

Fig. 2.17. Estructura de montaje de una Faja Transportadora

24




Todos los Sistemas de Faja Transportadora representan un alto riesgo de accidentes debido a la gran cantidad de mecanismos giratorios y convergentes o partes en movimiento. Los principales riesgos que presentan las Fajas Transportadoras se generan por la combinación de : Poleas - Correa, Polines - Correa, Polines - Soportes o portapolines, o por la Estructura del Sistema Motriz (ejes, machones, coplas). PRINCIPALES COMPONENTES RELACIONADOS CON LOS RIESGOS DE ACCIDENTES

Fig. 2.18. Componentes relacionados con los puntos de riesgo en una Faja Transportadora. Los accidentes se producen en general por el contacto de la ropa o parte del cuerpo con alguno de los mecanismos giratorios o convergentes en los puntos de atrapamiento. PUNTOS CRITICOS O RIESGOS DE ATRAPAMIENTO Los accidentes se pueden producir por:

Atrapamiento del cuerpo entre ejes y poleas, y la Faja Atrapamiento del cuerpo o ropa entre poleas y la estructura del sistema Atrapamiento del cuerpo o ropa entre polines y la estructura del sistema. Atrapamiento de cualquier parte del cuerpo o ropa entre los polines y los soportes o portapolines. 25



a)

PUNTO CRÍTICO PUNTO CRÍTICO

Atrapamiento del cuerpo entre ejes y poleas, y la Faja. b)

Atrapamiento del cuerpo o ropa entre poleas y la estructura del sistema. c)

Atrapamiento del cuerpo o ropa entre polines y la estructura del sistema. 26




d)

Atrapamiento de cualquier parte del cuerpo o ropa entre los polines y los soportes o portapolines. Fig. 2.19 a, b, c y d. Puntos críticos de atrapamiento, riesgos de accidentes. Existen otros riesgos que son los bordes de las Fajas que se deterioran y quedan trozos de goma sueltos y a veces los trabajadores pretenden sacarlos estando la Faja en movimiento, exponiéndose al atrapamiento. PREVENCION DE ACCIDENTES EN LOS SISTEMAS DE FAJA TRANSPORTADORA. Los riesgos de accidentes en los Sistemas de Faja Transportadora y sus mecanismos giratorios y convergentes se reducen y controlan mediante: Sistemas de protección, defensas adecuadas, Normas, disposiciones o estándares de seguridad, los cuales deben ser aplicados en todo momento por o los trabajadores que deban realizar cualquier trabajo en/o cerca de estos Sistemas. Cabe señalar que aún cuando un Sistema de Faja Transportadora cuente con protecciones y defensas efectivas en los puntos o zonas de alto riesgo de atrapamiento, debido a la operatividad de las correas no es posible eliminar todos los riesgos que representan los mecanismos giratorios y convergentes. De acuerdo a lo anterior, todas aquellas personas que deban realizar trabajos en, o cerca de las Fajas transportadoras, deberán conocer y cumplir con las “Disposiciones Generales sobre Seguridad en Sistemas de Faja Transportadora” contenidas en este acápite. Además, todos los trabajadores deben saber que las barandas, defensas o protecciones en general son dispositivos de seguridad que tienen como propósito servir de “barrera” para impedir el acceso de personal a las zonas o puntos de peligro, evitando el contacto con los mecanismos giratorios que exponen a riesgos de atrapamiento. Por lo tanto, estos dispositivos de seguridad no deben ser violados o neutralizados. Todas las protecciones (carcazas, barandas y barreras en general) que existen en un Sistema de Faja Transportadora, no tienen por objeto defender o proteger el equipo, sino a los trabajadores; o sea, a USTED MISMO. No se ubique debajo, cerca o sobre los Sistemas de Faja Transportadora que estén en operación. En caso de reparaciones y mantenimiento de un Sistema de Faja Transportadora, las protecciones retiradas deberán reponerse, y el trabajo se considerará terminado SOLO cuando se hayan colocado estas defensas. CUERDAS DE PARADA DE EMERGENCIA Uno de los dispositivos vitales de seguridad en los Sistemas de Faja Transportadora son la Cuerdas de Parada de Emergencia, cuya finalidad es accionar los interruptores eléctricos y detener el sistema para salvarle la vida a cualquiera persona que sea atrapada. Todos los trabajadores deberán contribuir a mantener en sus lugares y en buenas condiciones de funcionamiento las Cuerdas de Seguridad para poder detener el sistema en caso de emergencia. Las Cuerdas de Parada de Emergencia son dispositivos de seguridad en caso de atrapamiento. No las destruya, ni retire. 27



DISPOSICIONES GENERALES DE SEGURIDAD EN SISTEMAS DE FAJA TRANSPORTADORA 1

Cada vez que se efectúen trabajos de aseo en la Estructura de un sistema (entre Polines, inmediatamente debajo de la Faja, etc.); trabajos de lubricación, exceptuándose aquellos sistemas que tengan las graseras ubicadas de tal manera que permiten engrasar estando la Faja en movimiento; o se necesite hacer mantención y/o reparaciones en una Faja o en sus elementos motrices, debe primero detenerse el sistema y bloquearse el comando eléctrico, colocándose tarjetas u otros dispositivos indicadores de peligro por cada operación a realizar. Pueden hacerse revisiones oculares y auditivas, estando el sistema en movimiento, porque éste permite detectar fallas en los Polines o en otros elementos del sistema. El Supervisor o Jefe de Guardia, Capataz u otro trabajador responsable debidamente autorizado y que esté a cargo del trabajo, solicitará personalmente a los electricistas que desenergicen el equipo eléctrico.

2

Todos los tableros, interruptores de partida u otros dispositivos eléctricos y mecánicos del Sistema de Faja Transportadora, deben estar debidamente identificados en idioma español.

3

Los machones, ejes, poleas u otros elementos motrices en general, deben protegerse cuando están a menos de 2,4 metros de altura del suelo.

4

Los elementos de parada de emergencia: cuerdas, botoneras o interruptores, deben mantenerse en sus lugares y en buenas condiciones de operación. Los interruptores o botoneras deben instalarse cada 13,6 metros y en lugares visibles y la estructura del sistema debe tener, por ambos lados, cuerdas de accionamiento del interruptor de emergencia (las cuerdas deben ser instaladas en la estructura Porta-polines).

5

Los pasillos, vías de acceso, escalas, barandas, deben tener sus pasamanos en buenas condiciones y mantenerse despejadas de materiales y con buena iluminación.

6

Todo el personal que trabaja con Sistemas de Correa Transportadora o en sus instalaciones, debe conocer perfectamente dónde y cómo detenerlas en casos de emergencia.

7

Los dispositivos captadores de polvo, como campanas, ductos de aspiración, colectores de polvo, etc., además de los sistemas rociadores de agua en operación, debe mantenerse funcionando y en perfectas condiciones.

8

El personal que trabaja en reparaciones, revisiones, aseo o lubricación de los Sistemas de Faja Transportadora, debe usar sus elementos de protección personal en todo momento (casco, lentes de seguridad, guantes, zapatos de seguridad y otros que dependerán del trabajo a efectuar).

9

Los distribuidores de carga (potro) deben tener protección en las ruedas de los boguies y en las escalas de acceso y pasillos.

10

Los buzones receptores de material, ubicados a nivel del piso, deben tener parrillas o barandas, siempre que signifiquen un riesgo de caída para el personal.

11

Cada vez que haya que trabajar dentro de buzones o tolvas, se deberán bloquear los sistemas eléctricos (inmovilizar con cerraduras) y el personal deberá bajar prevenido con cinturón de seguridad.

12

Todo Sistema de Faja Transportadora ubicado en túneles u otros lugares cerrados, debe tener una buena iluminación, vías de acceso expeditas, pasillos con buenas ventilación. Debe dejarse espacio suficiente para que el personal realice labores de inspección, reparación y aseo.

13

Los interruptores de partida/parada de los Sistemas de Faja Transportadora deben ubicarse de preferencia donde el Operador tenga visión directa de ellas; y debe disponerse de un sistema de alarma que sirva de advertencia para las personas que estén en el área, antes de poner en operación el sistema. Deben mantenerse limpios, y en buenas condiciones, pasillos, culatas, polines, contrapesos, poleas motrices, plataformas, piso antideslizante en pendientes, etc.

14 28




15

Las Jefaturas, Supervisores, Jefes de Guardia y Capataces, deben conocer siempre la ubicación del personal que trabaja en los sectores de los Sistemas de Fajas Transportadora.

16

Las Normas descritas deberán ser cumplidas en su totalidad por los trabajadores de empresas o personas que prestan servicios en la Empresa.

PROHIBICIONES 1.-Queda estrictamente prohibido trabajar con Sistemas de Faja Transportadora en movimiento. Cuando haya que realizar un trabajo, éstas deberán ser detenidas; se deberá además bloquear los sistemas eléctricos y colocar tarjetas de peligro. 2.- Se prohíbe retirar defensas, letreros, focos de alumbrado u otros dispositivos de seguridad. 3.-Se prohíbe dejar material botado o almacenado sobre plataformas, pasillos o vías de acceso. 4.-Se prohíbe hacer modificaciones en los sistemas captadores de polvo o en los rociadores de agua (si los hay), sin autorización superior. 5.- Se prohíbe trabajar sin los elementos de protección personal. 6.-Se prohíbe introducirse dentro de buzones, silos, tolvas u otros depósitos, sin antes haber tomado las precauciones indicadas en el punto 11 de las Disposiciones Generales y trabajar sin los cinturones de seguridad puestos y enganchados a la estructura metálica de los componentes. 7.-Queda estrictamente prohibido operar o poner en movimiento Sistemas de Faja Transportadora o cualquier otro equipo sin tener la autorización para ello. 8.-Queda estrictamente prohibido limpiar, lubricar y revisar Fajas, Polines, Ejes, Poleas, Cadenas u otros dispositivos en movimiento, con las excepciones contempladas en el Punto 1 de las Disposiciones Generales. 9.- Queda estrictamente prohibido trabajar cerca de equipos en movimiento con ropa suelta u otros elementos susceptibles de ser atrapados, como rastrillos, llaves, palas, piolas de cinturones de seguridad u otros objetos. 10.-Queda estrictamente prohibido caminar, pararse, cruzar, trasladarse o trasladar materiales sobre Sistemas de Faja Transportadora en operación, salvo que existan facilidades para hacerlo (puentes, pasillos, barandas, etc.). 11.-Queda estrictamente prohibido — cuando la Faja esté en movimiento— sacar piedras, mineral molido u otros materiales que hubieren caído entre los Polines; en tal caso, deberá darse cuenta al superior inmediato para que ordene la detención del sistema. 12.-Toda operación que constituya riesgo de accidente con los Sistemas de Faja Transportadora y las instalaciones accesorias, como buzones, alimentadores, canaletas (‘‘chutes’’), etc., no contempladas en estas Disposiciones Generales y Prohibiciones, deberán ser previstas por el Supervisor o Jefe de Guardia directo a cargo de las operaciones. 13.-Queda prohibido efectuar trabajos de mantenimiento sobre Fajas utilizando directamente sopletes o llamas abiertas, porque se podría provocar incendios en éstas. Igual prohibición vale para aquellos sectores de buzones revestidos con material combustible. Para efectuar trabajos cerca o sobre los equipos señalados, éstos deberán aislarse y disponerse, además, de buenos sistemas de prevención de incendios. 14.-Las secciones a cargo del mantenimiento mecánico y eléctrico deben formular programas de inspección, revisión y aseo, para mantener en buen estado los sistemas eléctricos y mecánicos de lo Sistemas de Faja Transportadora; además, se deberá llevar un registro del tiempo de vida útil de los elementos componentes del sistema. 15.-Debe existir coordinación entre las Jefaturas (de Operaciones y de Mantenimiento General (Mecánicos y Eléctricos), para evitar accidentes personales y/o daños materiales. 29



16.-Está prohibido al personal desentenderse de estas Normas e Instrucciones de Operación y de Seguridad impartidas para trabajar en Sistemas de Faja Transportadora. Toda contravención será considerada negligencia del trabajador o de los trabajadores y, como tal, puede ser motivo de sanción. •

ALMACENAJE DE LAS FAJAS. 1) Un lugar de almacenaje ideal es una bodega oscura, fresca, libre de humedad y luz. 2) Las Fajas deberán ser dejadas en rollos, mantenidos verticales como se muestra abajo:

Fig. 2.20.1. Forma de almacenar una faja. •

TRANSPORTE DE FAJAS

Cuando una Faja es transportada, preferentemente debería ser enrollada o suspendida. Cuando haga rodar la Faja sobre un piso o tierra, debería tomar el siguiente cuidado: •

Asegúrese de hacer rodar hacia adelante. Nunca la arrastre sobre la superficie.

•

Cuando la haga rodar, quite cualquier obstáculo del camino. Mientras las circunstancias lo permitan, evite hacerla rodar sobre una superficie que tenga protuberancias.

•

Si las circunstancias requieren que se haga rodar hacia arriba o hacia abajo de una rampa, use cables. Evite transportarlas con sus manos. Como se muestra en la Figura 2.20.2 de abajo, ponga los dos cables alrededor de la Faja enrollada y transpórtela tirando o soltando los cables. Evite permanecer debajo la Faja; son peligrosos.

Fig. 2.20.2 Modo cargar una Faja Transportadora. Cuando transporte una Faja mediante suspensión, tome el siguiente cuidado: •

•

30

Para suspender la Faja enrollada ensarte un cable o un tubo de acero (o una barra de hierro) a través del hueco del centro del rollo. Cuando se use un tubo de acero o barra de hierro los cables en ambos lados de la Faja enrollada deberían ser enrollada una vuelta alrededor del tubo (o barra), y mantenerlos tan cerca de los lados de la Faja como sea posible. Como se muestra en la Figura 2.20.3, es aconsejable usar un estribo que tenga una longitud más grande que el ancho de la Faja. Si no hay ningún estribo disponible, se deberían usar cables más largos para que no arañen los bordes de la faja enrollada. Si los cables no son lo suficientemente largos, use una viga de separación para que los cables no toquen la faja, tal como se muestra en la Figura 2.20.4.


PROCESAMIENTO DE MINERALES – MINERALURGIA I • •


Cuando levante o baje la Faja, tome especial cuidado para que la Faja no golpee ningún objeto. El cable y tubo usado para levantar la Faja deberá tener la suficiente resistencia para resistir el peso de la Faja El peso de la Faja está indicado en el embalaje. Si no es así, el peso debería ser calculado del volumen del embalaje. En este caso, la gravedad específica es 1,2.

Cuando las Fajas son transportadas en camión, deberían ser aseguradas con bloques de madera y amarradas con cuerdas para que no rueden fuera del camión. No sacuda las Fajas cuando son descargadas.

.Fig. 2.20.3

Fig. 2.20.4

Cuando la Faja sea descargada para instalarla, revísela en búsqueda de la dirección del enrollado, y luego comience a desempacar. Inserte el eje del bastidor a través del centro del rollo de la Faja y ponga el rollo en un bastidor. Desenrolle la Faja y asegúrese que la superficie sea la cubierta de caucho superior ó inferior. Todas las Fajas planas tienen una marca en el lado superior.

Fig. 2.20.5. Modo de desenrollar una faja transportadora. Cuando instale la Faja en un sistema, ponga especial cuidado para no dañarla. Remueva del camino de la faja cualquier objeto puntiagudo o de cantos afilados. Manéjela con cuidado para que no sea cortada con cualquier pieza que se proyecte del transportador, como se muestra en la Figura 2.20.6.

Fig. 2.20.6. Modo de instalar una Faja Transportadora 31



TRANSPORTADORES DE CANJILONES Estos son equipos que se suelen usar cuando el espacio disponible no permite la instalación de una faja transportadora y el transporte es vertical. Proporcionan velocidades bajas de manejo tanto en el transporte horizontal como en la elevación del mineral. Consiste de una serie de recipientes en formas de cubos unidos a dos cadenas sin fin las cuales son accionadas por dos ruedas dentadas, donde la que esta situada en la parte superior esta conectada a un motor. Los cangilones se voltean de manera que siempre permanezcan en una posición hacia arriba se descargan por medio de una rampa colocada para acoplar una zapata al recipiente volteándolo así a la posición de descarga. Se emplean para transportar partículas hasta de 10 cm. Se dimensionan de acuerdo a los datos que proporcionan los fabricantes. Este equipo se muestra esquemáticamente en la siguiente figura 2.21.

Fig. 2.21 Representación esquemática del elevador de cangilones. CÁLCULOS PARA ELEVADORES DE CANGILONES Y CORREAS DE TRANSMISIÓN CASO DE ELEVADOR DE CANGILONES Una forma sencilla de calcularlo puede ser la siguiente:

32




a) Capacidad de transporte:

Qt =

3,6 pv d

b) Fuerza de accionamiento en tambor motriz:

F=

Qt (H + Ho ) 3,6v

c) Potencia de accionamiento en el eje:

Na =

Fv 75

d) Tensión máxima de la banda:

T = Fk Donde: Qt = capacidad de transporte, en Tm/h H = altura de elevación, en metros. p = peso del material en cada cangilón, en kilos H0 = altura ficticia añadida, según el sistema de carga (ver tabla) v = velocidad del transportador, en m/seg. Na = potencia de accionamiento, en CV d = distancia entre cangilones, en metros. T = tensión máxima de la banda, en kilos. F = fuerza de accionamiento, en kilos. K = coeficiente, según condiciones del tambor motriz (ver tabla)

A) Por tolva

pequeño

3,8 7,6

Valores de "k" Condiciones del Valor de k tambor Liso húmedo 3,20 Liso seco 1,64

B) Por inmersión

mediano grande

11,4 15,3

Recubierto húmedo Recubierto seco

Sistema de carga

Valores de "H0" Tamaño del material

Valor de H0 (m)

1,73 1,49

33



CASO DE CORREAS DE TRANSMISIÓN Según las siguientes recomendaciones: Las velocidades de trabajo aconsejables, están entre 4 y 25 m/seg. La potencia de accionamiento necesaria, será la suma de las potencias individuales a transmitir, teniendo en cuenta un exceso según la suciedad del ambiente de trabajo, que puede suponer hasta un 40% en más, para aquellos casos de servicio continuo en condiciones duras. La tensión máxima de trabajo, vendrá dada por la siguiente fórmula:

T=

75 Na k v

Siendo: T = tensión máxima de la banda, en kilos. Na = potencia de accionamiento, en CV v = velocidad del transportador, en m/seg. K = coeficiente, según ángulo de abrazamiento en la polea menor (ver tabla) Angulo Abrazado en la Polea Menor (Grados) 90 110 120 130 140 150 160 180 210 240

Valor de “K” 3,3 2,9 2,7 2,5 2,4 2,2 2,1 2,0 1,8 1,7

Para seleccionar el tipo de correa de transmisión más adecuado, habrá que calcular la carga que va a soportar en kilos por centímetro de ancho y ver el número de lonas que en cada caso son necesarias, contando con un coeficiente de seguridad del orden de 12 para la resistencia de cada lona. Es decir:

Tu =

n=

T A

Tu Tl

Siendo: T = Tensión máxima de la banda, en kilos. Tu = Tensión por centímetro de ancho de la banda A = Ancho de la banda en cm. n = Número de lonas necesario Tl = Tensión admisible en cada lona, en Kg/cm. (ver tabla) Valores de Tensión Admisible en cada Lona (Tl), en Kg/cm. Tipo de Lona Tl Algodón “L” (28 oz) 5,0 Algodón “M” (32 oz) 5,8 Poliester-Nylon 8,3 34




C. ALIMENTADORES La alimentación es en esencia una operación de transporte en que la distancia recorrida es corta pero requiere una velocidad de paso bien regulada. El equipo que se utiliza para garantizar un flujo uniforme de mineral seco o húmedo de alguna etapa de almacenamiento se denomina alimentador, el cual generalmente consiste de una pequeña tolva con una compuerta y un transportador adecuado. Estos equipos han sido diseñados de diversos tipos, siendo los más utilizados en una Planta Concentradora los siguientes: • • • • • • •

Alimentadores de placas. Alimentadores de faja o banda. Alimentadores de cadena. Alimentadores de rodillos. Alimentadores de disco rotatorio. Alimentadores de plato reciprocante. Alimentadores vibratorios.

El tamaño del alimentador debe exceder a las dimensiones críticas determinadas al hacer el diseño de la tolva, ya que de lo contrario podría limitar el flujo en la tolva o equipo de almacenamiento. Entre los alimentadores más utilizados son: 1.- Alimentador de cadenas Ross, el cual se utiliza para controlar el flujo de descarga en una tolva de gruesos. Se muestra en la Fig. 2.22. Este equipo consiste de una cortina de eslabones pesados en forma de cadena, la cual va tendida sobre la mena en la salida (chute) de la tolva. La velocidad de alimentación se controla automática o manualmente, de modo que cuando los eslabones de la cadena se mueven, la mena sobre la cual descansan comienza a deslizarse. Ver Fig. 2.22

Fig. 2.22 Alimentador de cadenas Ross. 2.- El alimentador de placas, es uno de los que más se utiliza para la alimentación de mena gruesa, especialmente a las trituradoras primarias. Consiste de una construcción robusta de una serie de placas de acero de alto carbono o acero al manganeso, unidas con pernos a fuertes cadenas que corren por ruedas dentadas de acero, la cual una esta acoplada a un motor reductor. Aquí la velocidad de descarga se controla variando la velocidad del alimentador o la altura de capa de mena por medio de una compuerta ajustable. Este equipo se muestra en la Fig. 2.23. Si utilizamos los catálogos Denver o Svedala, para su dimensionamiento podemos utilizar la siguiente fórmula:

S=

33,3xQ WxTxWtxVF

(2.18)

Donde: Q = Capacidad en ton/hr W = Ancho del alimentador, en pulg. T = Espesor de la capa de mena en pies S = Velocidad del alimentador en pies/min. 35



VF = Peso por pie cúbico de material a ser manejado.

Fig. 2.23 Alimentador de placas (Apron Feeder) Si utilizamos el catálogo de la Telsmith, para determinar la potencia necesaria podemos utilizar la siguiente fórmula:

HPTotal =

P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 0,9

Donde: P1 = Es la pérdida de potencia en los terminales, está dado por: P1 = S V Siendo: S = Velocidad de recorrido, en pies/min. V = Factor = 0,008 P2 = Pérdida de potencia por longitud del alimentador dado. Se determina por: P2 = L S Z Siendo: L = Longitud del alimentador entre centros de las ruedas, en pies. Z = Factor = 0,003. P3 = Potencia para elevar el material. Está dado por:

P3 =

33.3H (TPH ) 33000

Siendo: H = Altura en pies. TPH = Ton/h. P4 = Potencia para transportar el material dado por:

P4 = Siendo: 36

33,3B (TPH )0,1 33000

(2.19)




B = Longitud de carga sobre el recorrido, en pies. P5 = Pérdida de potencia por fricción.

P5 =

0,29 D 2 EPS 33000

Siendo: D = Espesor del material sobre el recorrido, en pies. E = Longitud de la guardilla, en pies. 3 P = Peso del material, (lb/pie .) P6 = Potencia para todo el material desde la boquilla, dado por:

P6 =

0,6 APSW 2 33000

Siendo: A = Longitud inferior de la boquilla, en pies. W = Ancho entre guardillas, en pies. Las especificaciones de tamaño y potencia se dan en el siguiente cuadro 2,4: En consecuencia, para la selección de un alimentador se requiere de los siguientes datos: • • • • • • • •

Tonelaje por hora de mena a ser manejada, incluyendo un máximo y un mínimo. Peso por pie cúbico de la mena (densidad aparente). Distancia a la cual es transportada la mena. Peso de mena a ser tratada. Limitaciones de espacio. Método de cargado del alimentador. Características de la mena. Tipo de máquina a ser alimentada. TABLA 2.4. Especificaciones de alimentador de placas Telsmith.

Longitud Tamaño mínimo máxima en pies del alimentador A”xL' 24x6 15 30x6 18 36x9 21 42x9 21 48x12 27 54x12 27 60x15 30 72x15 30 84x18 30

Capacidad en ton/h a 25 pies/min 150 234 338 459 600 759 937 1350 1838

HP requeridos para longitud estándar

6' 1,5 2 -

9' 2 3 3 5 -

12' 3 3 3 5 7,5 10 -

15' 3 5 5 7,5 7,5 10 15 15 -

18' 21' 24' 5 5 5 7,5 10 10 10 15 15 15 15 15 20 20 20 20 20 20 30 30

2.5.3. MANIPULEO DE MINERALES EN HUMEDO. Cuando hablamos de manejo o manipuleo de sólido en húmedo, nos estamos refiriendo a una mezcla de partículas sólidas en suspensión en agua, que en Mineralurgia o Procesamiento de Minerales se le conoce como "pulpa", la cual posee sus propias características como ser de densidad, porcentaje de sólidos p/p y p/v, dilución, viscosidad, flujo, etc. Entonces el manejo de pulpa en una Planta Concentradora comienza en las operaciones de molienda, clasificación, concentración, espesamiento y filtrado, también el manejo de disposición de los relaves.

37



A. PULPA. Pulpa en Mineralurgia o Procesamiento de Minerales, es la mezcla de una porción definida de sólidos con una granulometría casi uniforme y una porción de agua en cantidad también definida. Las características de la pulpa son: 1. DENSIDAD DE PULPA, o Gravedad Específica de Pulpa, se define como el peso de una unidad 3 3 de volumen. Se designa por Dp y se expresa en g/cm o Kg/dm . Matemáticamente se puede obtener de: Vs + Vl = 1000 ml.

(2.20)

ws + wl = Pp

(2.21)

ws wl + = 1000 SGs SGl Pero SGl = 1 (agua) ws + wl SGs = SGs 1000

(2.22)

De (2.21) despejamos wl y reemplazamos en (2.22) wl = Pp - ws ws + (Pp - ws) SGs = SGs 1000 ws + Pp SGs - ws SGs = SGs 1000 SGs Pp = SGs 1000 + (SGs - 1) ws de donde Pp = 1000 +

SGs − 1 ws SGs

(2.23)

ó Pp = 1000 + K ws

(2.23a)

Donde: Pp = Es el peso de un litro de pulpa en gramos. ws = Es el peso de sólido seco contenido en un litro de pulpa. SGs = Gravedad específica del sólido seco.

K=

SGs − 1 = Es la constante de sólidos. SGs

Por lo tanto:

Dp =

Pp Vp

3

3

= Es la densidad de pulpa expresada en, g/cm o Kg/dm . o t/m

3

(2.24)

2.- PORCENTAJE DE SÓLIDOS POR PESO, es la relación del peso de los sólidos secos contenidos en la pulpa frente al peso total de la misma, expresado en un porcentaje. Se representa por Cw, el cual está dado por:

Cw = 38

Pp − 1000 ws x100 = x100 Pp KPp

(2.25)




Donde: Cw = Es el porcentaje de sólidos por peso. 3.- PORCENTAJE DE SÓLIDOS POR VOLUMEN, es la relación de volumen que ocupa el sólido seco contenido en la pulpa frente al volumen total expresado en porcentaje. Se representa por Cv, el cual está dado por:

Cv =

Pp − 1 Vs x100 = x100 Vp SGs − 1

(2.26)

Donde, Cv = Es el porcentaje de sólidos por volumen. 4.- DILUCION, se define como la relación entre el peso de agua y el peso de mineral, se representa por la letra D.

D =

Peso de agua 100 - Cw ------------------------------ = ---------------Peso de mineral seco Cw

(2.27)

5.- PESO DE SÓLIDO SECO (ws), es el peso de sólidos seco contenido en una unidad de volumen, generalmente en un litro de pulpa. Está dado por la siguiente expresión: Pp - 1000 ws = ---------------K

(2.28)

2.6.- CARACTERIZACIÓN DE LOS FLUJOS DE PULPA. Generalmente en una Planta Concentradora, en sus circuitos de molienda y concentración, se suele caracterizar los flujos de pulpas utilizando los siguientes términos: 1. 2. 3. 4. 5.

El tonelaje de mineral seco. El porcentaje de sólidos en seco. Densidad del sólido seco. Distribución granulométrica, y Composición química.

En consecuencia, esta información permite evaluar lo siguiente: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

3

3

El caudal de pulpa, Q, en m /min o m /h. El porcentaje de sólidos en volumen, Cv. 3 3 La densidad de pulpa, g/cm o t/m . 3 Caudal de agua, m /h. Contenido fino en cada flujo. El tonelaje de pulpa, Tp, en t/h.

39



En esta figura se muestra un clasificador hidrociclón con sus flujos de entrada y salida, los cuales tienen características diferentes entre sí. Para evaluar las características de un flujo se puede utilizar las relaciones matemáticas siguientes: Tonelaje de pulpa en el flujo considerado, Tp, dado por:

Tp =

Ts x100 Cw

(2.29)

El caudal de agua que forma parte de la pulpa en el flujo considerado, está dado por:

Qw =

Tp − Ts

ρw

Tw = Tp - Ts

(2.30)

(2.30a)

El caudal de pulpa en el flujo considerado, está dado por:

Qp =

Ts

ρs

+ Qw

(2.31)

El porcentaje de sólidos en volumen, está dado por:

Ts

Cv =

ρs Qp

x100

(2.32)

La densidad de pulpa en el flujo considerado, está dada por:

Dp =

Tp Qp

(2.33)

Ejemplo 1. Para determinar las características de la pulpa que rebosa de un clasificador hidrociclón, se tomó una muestra para ser manipulada en el Laboratorio Metalúrgico. Aquí se homogeneiza 3 convenientemente y luego se toma 1000 cm de pulpa, la cual se filtra y se seca. El mineral seco contenido en este volumen de pulpa es pesado, resultando 520 g. De este mineral seco se toma una muestra para por el método del picnómetro determinar la gravedad específica que resultó ser 2,75. Se pide calcular lo siguiente: El peso de un litro de pulpa (Pp). El porcentaje de sólidos en peso, Cw. El porcentaje de sólidos en volumen, Cv. La densidad de pulpa, Dp. La dilución, D. SOLUCION. 1. Cálculo del peso de un litro de pulpa. Utilizamos la fórmula (2.23), de donde se obtiene:

2,75 − 1 x520 = 1330,908. g / l 2,75 Pp = 1331,00. g / l Pp = 1000 +

2. Cálculo del porcentaje de sólidos en peso. Utilizamos la fórmula (2.25), para obtener: 40




520 g = 39,00%. 1330,908 a) Cw = 39%. Cw =

1330,908 − 1000 x100 = 39,00.% 2,75 − 1 x1330,908 b) 2,75 Cw = 39,00.%. Cw =

3. Cálculo del porcentaje de sólidos en volumen. Utilizamos la fórmula (2.26), para obtener:

520 2,75 x100 = 18,91.% a) Cv = 1000 Cv = 18,91.%. 1,330908 − 1 x100 = 18,91.% 2,75 − 1 b) Cv = 18,91.%. Cv =

4. Cálculo de la densidad de pulpa. Utilizamos la fórmula (2.24), para obtener:

1330,908 g = 1,331. g / cm 3 1000cm 3 D p = 1,331. g / cm 3 Dp =

5. Cálculo de la dilución de la pulpa. Utilizamos la fórmula (2.27), para obtener:

100 − 39,00 = 1,564 39,00 .D = 1,564. D=

EJEMPLO 2. Un clasificador recibe un alimento de 80 t/h de mineral seco formando una pulpa que contiene 3 50% de sólidos; siendo 2,8 g/cm la densidad del mineral seco. Determinar: 1. 2. 3. 4. 5.

El tonelaje de pulpa. El caudal de agua. El caudal de pulpa. El porcentaje de sólidos en volumen. La densidad de pulpa.

SOLUCION. 1. Cálculo del tonelaje de pulpa alimentado al hidrociclón. Datos: Ts = 80 t/h 41



Cw = 50 % Reemplazando datos en la fórmula (2.29) se obtiene:

80t / h x100 = 160, t / h 50 Tp = 160,00t / h

Tp =

2. Cálculo del caudal de agua. Utilizando la fórmula (2.30) obtenemos:

Qw =

160, t / h − 80, t / h = 80, m 3 / h 3 1,00. t / m 3

Qw = 80 m /h 3. Cálculo del caudal de pulpa. Utilizamos la fórmula (2.31) para obtener:

Qp =

80, t / h + 80, m 3 / h = 108,571. m 3 / h. 2,8. t / m 3

Q p = 108,571. m 3 / h. 4. Cálculo del porcentaje de sólidos en volumen. Utilizamos la fórmula (2.32), para obtener:

80 2,8 Cv = = 26,316.% 108,571 Cv = 26,32.%. 5. Cálculo de la densidad de pulpa. Utilizamos la fórmula (2.33), para obtener:

Dp =

160, t / h = 1,474. t / m 3 108,571. m 3 / h

o D p = 1,474. g / cm 3 . B.- TRANSPORTE DE PULPA POR TUBERIA. En la mayoría de las Plantas Concentradoras las pulpas se transportan de un lugar a otro o de una operación a otra, a través de canaletas o en tuberías, siendo estas últimas las más empleadas cuando se utilizan bombas para el movimiento de la pulpa a cortas distancias dentro de la Planta Concentradora, o para transportar el relave a las canchas de relaves; que generalmente están lejos de la planta, así mismo también para transportar concentrados. En tal sentido, transportar hidráulicamente partículas sólidas por tubería consiste en movilizar por el interior y lo largo de ellas materiales sólidos, haciendo uso de un flujo energizado, tal como el agua, el cual sirve de vehículo de transporte. 42




Ello nos conlleva a notar que, los principales factores que gobiernan el transporte de pulpa o partículas sólidas en suspensión, relacionan parámetros de flujo, diámetro de la tubería, el tamaño promedio de la partícula de mineral, velocidad de flujo, concentración de sólidos por peso y por volumen en la pulpa y las pérdidas de presión (altura o carga) por fricción; específicamente para el líquido, se debe considerar su densidad, viscosidad, presión de vapor y efectos corrosivos; para los sólidos a transportarse debe considerarse su gravedad específica o densidad, densidad de pulpa, viscosidad de la pulpa, rango de tamaños de las partículas y los efectos abrasivos de estos sólidos. Según el tamaño de las partículas sólidas en suspensión las pulpas pueden clasificarse en dos tipos principales, a saber: • Pulpas homogéneas • Pulpas heterogéneas ♦

Pulpas homogéneas son aquellas en las que las partículas sólidas están distribuidas de manera uniforme en el agua. Estas partículas están constituidas por materiales muy finos, inferiores a 50 micrones, en concentraciones; así por ejemplo, pulpas de arcillas, pizarras, aguas negras, pulpas de alimentación a hornos de cemento. Este tipo de pulpas se denominan, pulpas no sedimentarias.

♦

Pulpas heterogéneas son aquellas que están constituidas por sólidos de tamaño superiores a 50 micrones y se caracterizan por presentar gradientes de concentración a lo largo de un eje vertical de la sección transversal en las tuberías horizontales; además aquí el agua mantiene su individualidad, es decir, agua y partículas sólidas se comportan independientemente, de ahí que también se les denomina pulpas sedimentarias.

B.1. VELOCIDAD DE TRANSPORTE Y VELOCIDAD CRÍTICA. La selección adecuada del diámetro de la tubería es importante en el diseño de un sistema de bombeo de pulpas puesto que este define la velocidad de transporte de la suspensión, así por ejemplo, las partículas sólidas con un tamaño superior a aproximadamente 150 micrones, son transportadas como una suspensión en el líquido, siempre y cuando se exceda cierta velocidad mínima denominada "velocidad límite de sedimentación", VL. Si la velocidad de transporte es menor que VL, las partículas sedimentarán, entonces para que haya transporte debe cumplirse que: Vt ≥ VL

o

Vt = Vs + 0,3

(2.29)

Cuando se trata de suspensión de partículas gruesas, la velocidad límite de sedimentación se puede determinar por la fórmula aproximada de Durand y Condolios, la cual se expresa por:

V L = FL 2 gD

SGs − SGl SGl

(2.30)

Donde: VL = Velocidad límite de sedimentación; m/s. FL = Factor de tamaño y concentración de las partículas sólidas, adimensional. D = Diámetro de la tubería; m SGl = Peso específico del medio de transporte. SGs = Peso específico de los sólidos. g = Aceleración de la gravedad; m/s². En las Figuras. 2.24 y 2.25, se indica la variación del factor FL en función del diámetro de partícula para diferentes concentraciones de sólidos; pero el diámetro de entrada será el D50, es decir, aquel tamaño para el cual el 50% en peso de las partículas sólidas son más gruesas y el 50% son más finas.

43



Fig.2.24. Velocidad límite de sedimentación para pulpas VL. Distribución granulométrica muy estrecha.

Fig.2.25. Velocidad límite de sedimentación para pulpas VL. Distribución granulométrica muy amplia. De otro lado, la velocidad media de transporte de la pulpa está dada por:

VT = V =

QP AT

Donde: VT = Es la velocidad media de transporte de la pulpa, en m/s. 3 Qp = Es el caudal de la pulpa en m /s. AT = Área transversal (sección) de la tubería en el punto considerado en m².

44

(2.31)




Para agilizar la determinación del diámetro de la tubería se puede utilizar la siguiente fórmula:

ΦT =

0,0153 Ps 0,4 C D 0,1 Cv 0,53 SGs 0,4 ( SGs − 1) 0,2

(2.32)

Así mismo, el caudal de pulpa (Qm) se puede determinar haciendo uso de la siguiente expresión:

Qm =

18,34727TD D p Cw

(2.33)

Donde: Ps = Peso de sólido seco en t/h. CD = Coeficiente de arrastre = 0,44. SGs = Gravedad específica del sólido seco. Cv = Porcentaje de sólidos por volumen. Cw = Porcentaje de sólidos por peso. 3 Dp = Gravedad específica de la pulpa, en Kg/dm . TD = Tonelaje manejado por día.

B.2. PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIAS. Está en función del factor de fricción "f", el cual lo podemos denominar también como el coeficiente de oposición al flujo o transporte de pulpa. Este coeficiente de fricción permite determinar la pérdida de cabeza por fricción, el cual depende directamente de la velocidad de transporte, diámetro o sección de la tubería, calidad, material y estado de la tubería de conducción. Según Williams y Hazen esta pérdida por fricción está dada por:

Lv 2 Hf = f , en m de fluido o pulpa. ΦT 2g

(2.34)

Lv 2 Hf = f D , en metros columna de agua. ΦT 2g p

(2.35)

Donde: Hf = Caída de presión, en m de fluido. f = Factor de fricción de Darcy, adimensional. L = Longitud de la tubería, en m. ΦT = Diámetro de la tubería, en m. v = Velocidad de flujo, m/s. Dp = Gravedad específica de la pulpa. 2 g = Aceleración de la gravedad, m/s . La caída de presión por efecto de la fricción, "Hf", puede determinarse utilizando la fórmula de Williams y Hazen, dada por:

 100  H f = 0,2083   C 

1,85

 Q 1,85   4 , 8655  ΦT 

(2.36)

Donde: Q Hf ΦT C

= = = =

Es el flujo o el caudal en GPM (USA). Pérdidas por fricción por 100 pies de tubería. Diámetro de la tubería en plg. 140 para tubería de acero nuevo. 100 para tubería usada.

o puede ser determinado utilizando el diagrama de la fig. 2.28. 45



La fórmula anterior, también se puede escribir como:

 100  H f = 3,2415   C 

1,85

 Q 1,85   4 ,8655  ΦT 

(2.37)

Donde: 3

Q = Es el flujo de pulpa en m /h. ΦT = Es el diámetro de la tubería, en plg. C = Coeficiente: 140 para tubería de acero nuevo. 100 para tubería de acero usada. 150 para tubería de fibra o plástico.

B.3. VENTAJAS DEL TRANSPORTE DE PULPA. Las ventajas que pueden ofrecer al ser utilizada esta operación en una Planta Concentradora, la cual también se denomina transporte hidráulico, son las siguientes: • • • • •

Los costos son razonables. La operación es continua y segura. Los requerimientos de labor son bajos y el sistema se presta para el control automático. Los costos de operación y mantenimiento son bajos. Los obstáculos mayores en el trayecto se solucionan mediante la utilización de bay pass.

Debido a esto el transporte de pulpas se utiliza en: • • • •

Manipuleo de pulpas en las secciones de lavado, molienda, flotación, espesamiento, etc. Manipuleo de concentrados. Manipuleo de relaves. Transporte de relaves a mina para relleno hidráulico.

B.4. FACTORES QUE GOBIERNAN EL TRANSPORTE DE PULPA. Los factores principales que gobiernan el transporte de pulpa pueden ser los siguientes: 1. Sistema de necesidad de transporte. • Cabeza o altura estática de bombeo. • Tubería o utilizarse. 2. Características de la pulpa. a) Factores de comportamiento dinámico. • Concentración de sólidos. • Velocidad crítica y de transporte. • Coeficiente de fricción, pH y corrosividad. b) Factores estáticos. • Tamaño, forma y dureza de las partículas. • Gravedad específica de las partículas. • Análisis granulométrica, D50. 3.- Sistema de necesidades de instalación. • Sumideros o tolvas de alimentación. • Energía eléctrica. • Ubicación geográfica y en la Planta. 46




• Accesorios.

B.5. EQUIPO DE BOMBEO - BOMBAS. Frecuentemente en toda Planta Concentradora se tiene que bombear pulpas a distancias cortas tal como de la descarga del molino a un hidrociclón o del rebose de los hidrociclones a un cajón distribuidor o de un banco de flotación a otro, etc. así como también, los relaves o colas tienen que bombearse hasta la cancha de relaves o al interior de la mina cuando el relave previamente clasificado se le utiliza como relleno hidráulico. El equipo o máquina empleada para este propósito es la bomba. Estas generalmente pertenecen a dos categorías: • Bombas de desplazamiento positivo. • Bombas centrífugas. ♦

Las bombas centrífugas son las que más se utilizan en las Plantas Concentradoras, y se 3 encuentra desde muy pequeñas hasta más de 1000 m /s de capacidad. Entonces, una Bomba Centrífuga para pulpa, es una máquina hidrodinámica capaz de manejar una mezcla de partículas sólidas en un líquido, donde la concentración de partículas es generalmente significativa y la pulpa húmeda es abrasiva. Son poco eficientes, pero, su operación es simple, no tienen válvulas y sus costos de inversión inicial y de mantenimiento son bajos. La abrasividad de la pulpa resulta difícil definirla debido a una serie de variables involucradas. Depende de la naturaleza de la mezcla a ser bombeada y de los materiales de construcción de la bomba y de los componentes finales del líquido. En consecuencia, hay tres componentes principales que determinan la abrasividad de la pulpa: • • •

La fase sólida o partícula. La fase líquida, y La fase de contacto.

En la fase partícula encontramos que está sujeta a: • •

•

•

La dureza de las partículas caracterizadas por la escala de MOSH y debe ser siempre menor a la dureza del material del que está hecha la bomba. El tamaño y forma de la partícula, donde el desgaste ocasionado aumenta con el tamaño de grano pero no es directamente proporcional excepto sobre un rango pequeño. Las partículas angulares o puntiagudas causan casi dos veces el desgaste de las partículas redondas. Las partículas cortantes producen velocidades de desgaste que tienden a ser más altas de las partículas que causan desgaste por erosión. La concentración de partículas y densidad, donde el desgaste aumenta linealmente con la concentración hasta un cierto nivel, luego incrementa a una velocidad más baja a concentraciones más altas, debido a la interferencia mutua entre las partículas, lo cual reduce la frecuencia de impactos entre el líquido de bombeo y los componentes de la bomba. El Tamaño de partícula y concentración de partículas se consideran inversamente proporcionales. Es decir, un aumento en tamaño de partícula sobre un cierto rango requiere una disminución en concentración de partículas si se mantiene la misma velocidad de desgaste. Las partículas de densidad más alta obviamente causará más desgaste que los materiales de más baja densidad moviéndose a la misma velocidad. Esto se debe a la energía cinética más alta. La concentración de partículas y densidad, donde el desgaste aumenta linealmente con la concentración hasta un cierto nivel, luego incrementa a una velocidad más baja a concentraciones más altas, debido a la interferencia mutua entre las partículas, lo cual reduce la frecuencia de impactos entre el líquido de bombeo y los componentes de la bomba. El Tamaño de partícula y concentración de partículas se consideran inversamente proporcionales. Es decir, un aumento en tamaño de partícula sobre un cierto rango requiere una disminución en concentración de partículas si se mantiene la misma velocidad de desgaste. Las partículas de densidad más alta obviamente causará más desgaste que los materiales de más baja densidad moviéndose a la misma velocidad. Esto se debe a la energía cinética más alta. 47



En la fase líquida, encontramos la mayor influencia en: •

La corrosión, cuando las bombas son empleadas para mezclas que son abrasivas y corrosivas y de acuerdo al factor predominante que causa el desgaste, se selecciona el material de la bomba. En la mayoría de casos aún puede ser decidido como resultado de la experiencia operacional.

Fig. 2.26. Diagrama de una bomba centrífuga horizontal y vertical. En la fase de contacto se encuentra influencia en: •

La velocidad, donde el desgaste abrasivo aumenta rápidamente con el flujo o velocidad de la partícula, pero aún no ha sido posible determinar un valor preciso de desgaste como una función de la velocidad.

•

El ángulo de impacto. El tipo de material es muy importante en la determinación del ángulo de impacto En las bombas para pulpa, el ángulo de impacto varía con el paso de las partículas a través de ellas y depende del punto de operación en la curva de rendimiento de la bomba.

•

Resistencia al desgaste abrasivo. Cuando se seleccionan bombas se debe considerar una serie de requerimientos incompatibles para que resistan con éxito al desgaste abrasivo, puesto que el material de la bomba no solamente deber ser resistente a la abrasión sino también al alto, moderado o bajo impacto, esfuerzo a la fatiga, cargas de choque y a la corrosión.

Para la selección de una bomba centrífuga se debe tener en cuenta lo siguiente: • Funcionamiento de la bomba. • Altura dinámica total (TDH). • Leyes de semejanza.

FUNCIONAMIENTO. En una bomba, la energía mecánica disponible se transforma en energía de presión por la acción del impulsor, donde por efecto de la fuerza centrífuga, el fluido se descarga a la velocidad y altura requerida. Esto nos conlleva a que, en la selección de una bomba para transporte de sólidos, hay que buscar el equilibrio entre dos objetivos esenciales: • El máximo rendimiento. • El mínimo desgaste. En consecuencia, el rendimiento de una bomba es afectado en forma crítica por el componente denominado rodete o impulsor, en el que el desgaste depende de la velocidad de giro que este lleva, la cual es directamente proporcional a la presión que la bomba debe suministrar en la descarga. 48



♦


ALTURA DINAMICA TOTAL (TDH).

La presión suministrada (altura o cabeza) por una bomba en el punto de descarga se denomina "altura dinámica total" y se expresa en metros columna de pulpa (mcP) o en metros columna de agua (mcA). Dentro de una Planta Concentradora encontramos generalmente dos tipos de usos de las bombas, a saber: • Sistema de bombeo con descarga libre. • Sistema de bombeo para alimentación a un hidrociclón. 1. Altura dinámica total para un sistema de bombeo con descarga libre. Para poder determinar y seleccionar tamaño correcto de la bomba, se requiere mínimamente de la siguiente información: 1. Determinación de la velocidad límite de sedimentación y las pérdidas principales por fricción a un determinado caudal. 2. Determinación de la altura estática desde la línea central de la bomba, hasta el depósito o dispositivo de descarga. 3. Determinación de las curvas características de la bomba a diferentes velocidades. Para poder llevar a cabo el análisis hacemos el diagrama, que se muestra en la Fig.2.27 y 2.28 Para este caso, la altura dinámica total (TDH = Hm) está dada por:

H m = H 2 − H1 + H f + H i + H e

Hi = K

vi 2 2g

; (mcP)

(2.38)

K = 0,5

ve 2 He = 2g Donde: H = Altura estática de succión o admisión, en m. 1

H2 Hi vi He ve

=Altura estática de descarga, en m. = Pérdida de admisión desde el tanque o sumidero de bombeo a la tubería de aspiración. = Velocidad de ingreso de la pulpa, en m/s. = Pérdida de salida o descarga de la tubería. = Velocidad media en la tubería de descarga.

Fig.2.27 Sistema de bombeo con descarga libre.

49



Fig.2.28. Diagrama para determinar las pérdidas por fricción. Hfi = Pérdida por fricción en la tubería de admisión o succión. 50




Hfd = Pérdida por fricción en la tubería de descarga. Hf

= Hfi + Hfd + Pérdidas en los accesorios. 2

He = Pérdida debido a la velocidad de descarga, está dada: por: He = ve /2g Donde: ve = Velocidad media de transporte en el punto de descarga de la tubería, m/s. g = Aceleración de la gravedad = 9,81 m/s². 2.

Altura dinámica total para el sistema de bombeo para alimentación a un hidrociclón.

De igual modo, en este caso, se puede utilizar los mismos conceptos y requerimientos del sistema anterior. Para el análisis correspondiente podemos emplear el diagrama mostrado en la Fig.2.29. En este caso, la altura dinámica total se puede determinar empleando la siguiente expresión: Hm = H2 - H1 + Hi + Hf + He + Hp

; mCP

(2.39)

Donde: Hp = Altura o caída de presión en el hidrociclón, está dada por:

H p = Pd

10 Dp

; en mcP.

Donde: Pd = Presión requerida en el hidrociclón (kg/cm²). Dp = Gravedad específica de la pulpa. Una vez que se determina la altura dinámica Hm en mCP, es necesario convertirla a una altura dinámica total equivalente de agua (mCA) ya que las características de la bomba se refieren generalmente al comportamiento del equipo con agua. Entonces la altura dinámica total "Hw" en mCA se determina utilizando la relación siguiente:

Figura 2.29 Sistema de bombeo para alimentación a hidrociclón. 51


Hw =


Hm R

(2.40)

Donde: Hm = Es la altura dinámica total en metros columna de pulpa (mCP). Hw = Altura dinámica total en metros columna de agua (mCA). R = Factor de conversión. Este factor de corrección o conversión, se puede estimar utilizando, la siguiente fórmula:

4   D   R = 1 − 0,000385[ SGs − 1]1 + Cw ln  50    22 ,7   SGs 

(2.41)

Donde: SGs

= Es la gravedad específica de los sólidos secos.

Cw

= Es el porcentaje de sólidos por peso de la alimentación.

D50

= Es el tamaño de partículas en micrones, cuyo 50% en peso debe ser retenido y el 50%.ser pasante.

También R se puede determinar del gráfico de la figura 2.30. ♦

SELECCION DE LA BOMBA.

Determinando el caudal (Q) y la altura dinámica total (Hw) en metros columna de agua, se recurre a los catálogos disponibles de los proveedores o fabricantes, para seleccionar la bomba más adecuada, teniendo en cuenta que, el punto de operación deberá estar lo más cercano posible al sector de máxima eficiencia (B.E.P), pero el flujo o caudal no deberá exceder el caudal correspondiente a la eficiencia máxima de la bomba; debiéndose recordar que las RPM influyen sobre el rendimiento del equipo, de acuerdo a las siguientes leyes de semejanza: 1. El caudal o capacidad es directamente proporcional a la velocidad de giro del rodete, en RPM.

Q2 = Q1

RPM 2 RPM 1

;m

3

(2.42)

2. La altura dinámica es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad del rodete de la bomba

H m2

 RPM 2  = H m1    RPM 1 

2

,m

(2.43)

3. La potencia requerida (HP o Kw) es directamente proporcional al cabo de la velocidad de giro del rodete expresada en RPM.

 RPM 2  HP2 = HP1    RPM 1 

3

, HP

(2.44)

4. La altura neta positiva de succión es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad de giro del rodete en RPM.

H nsph 2 52

 RPM 2  = H nsph1    RPM 1 

2

,m

(2.45)




Fig. 2.30. Gráfico para determinar el valor de R. ALTURA NETA POSITIVA DE SUCCION (Hnpsh). Es otro factor importante que se debe considerar en la selección de una bomba, especialmente en el caso de Plantas Concentradoras instaladas a gran altura sobre el nivel del mar. 53



Este factor se puede determinar utilizando la siguiente fórmula que se deduce del esquema de la figura 2.31. P1

H1

Fig. 2.31. Esquema de sistema simple de bombeo. Esta es:

H npsh =

P1 − Pv ± H1 − Hf s Dp

(2.46)

Donde: P1 Pv Dp H1

= = = =

Presión atmosférica, en mCA. Presión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo, en mCA. Gravedad específica de la pulpa. Altura estática; (+) para aspiración positiva, (-) para aspiración negativa, en mCP.

Generalmente como un medio de seguridad se recomienda seleccionar una bomba con 1,5 m adicionales, a efectos de prevenir la cavitación y las pérdidas de rendimiento que puedan ocasionar la inconsistencia de la pulpa y las fluctuaciones en el nivel de la tolva de alimentación. En base a lo expresado líneas arriba podemos decir que, la Altura Neta Positiva de Succión, es la presión neta requerida en la brida de aspiración de la bomba de modo que el líquido a bombear quede sometido a una presión superior a su presión de vapor y no pueda formar burbujas. La presión requerida para una aplicación determinada, depende de la presión de vapor del líquido a la altitud y a temperaturas locales. Este valor es el Hnpsh requerido por la bomba esto por un lado y por otro lado, desde el punto de vista de la planta en la que se va instalar la bomba, Hnpsh se define como la presión neta disponible para empujar al líquido hacia el rodete, donde los alabes puedan impartirle energía. Este es el Hnpsh disponible de la bomba.

♦ POTENCIA REQUERIDA POR LA BOMBA. El valor en HP o Kw es un parámetro de selección de una bomba, por lo tanto, la potencia requerida por la bomba se puede determinar utilizando las siguientes fórmulas: a) En el sistema inglés. La potencia requerida esta dada por:

P=

QxH w xDP 3960 xη

Donde: P = Potencia requerida por la bomba en HP. Q = Es el flujo o caudal en GPM (USA). Hw = Altura dinámica total en pies. 54

(2.47)




Dp = Gravedad específica del fluido o pulpa. η = Eficiencia de la bomba expresada como fracción decimal. b) En el sistema métrico o SI. La potencia requerida esta dado por:

P=

QHw D 1,02ew p

(2.48)

Donde: Q = Es el caudal en l/s. Hw = Altura dinámica total en m (mCA) 3 Dp = Gravedad específica de la pulpa en t/m . ew = Eficiencia de la bomba como fracción decimal.

Fig.2.32. Forma del sumidero de una bomba horizontal.

Figura 2.33. Acción de una bomba centrífuga. 55


Fig.2.33. Curva de rendimiento de una bomba

Curvas de bombas

56





2.7. PROBLEMAS DE APLICACION Problema 1.-Se desea construir una pila (stock pile) 140 000 t de mineral proveniente del chancado 3 primario, cuya densidad aparente es de 1,85 t/m y su ángulo de reposo es de 35°. Calcular las dimensiones que deberá tener, si su forma es cónica. Solución. Datos: Q = 140 000 t β = 35° 3 3 D = 1,85 t/m = 1 850 Kg/m Para determinar las dimensiones de la pila hacemos utilizando la siguiente fórmula:

3,14tan( β ) R 3 D Q1 = 3000 La primera dimensión que podemos calcular es el radio de la pila cónica, que resulta de despejar de la fórmula anterior. Esto es:

R=3

3000Q1 3,14tagβD

Reemplazando datos, tenemos:

R=3

3000 x140000 = 46,91 3,14tag (35) x1850

R = 47 m Luego, por trigonometría determinamos la altura de la pila, haciendo uso del siguiente gráfico:

H

35° R

tag 35 =

H H = R 47

H = 47tag 35 = 32,91m ≈ 33m H = 33 m. Respuesta: Las dimensiones de la pila son: H = 33 m D = 94 m

57



Problema 2.- Para poder almacenar el mineral producto de la sección de chancado, el cual servirá de alimento a la sección de molienda, se requiere dimensionar una pila para finos de forma alargada 3 para 340 000 t. Si esta mena triturada tiene una densidad aparente de 2.42 t/m y un ángulo de reposo de 40°. Considerar L = 4R. Determinar las dimensiones de la pila y el área de terreno que se requiere. Solución. 1. Cálculo de las dimensiones de la pila alargada. Datos: Q = 340 000 t 3 3 D = 2.42 t/m = 2 420 kg/m . β = 40° Para dimensionar la pila alargada estableceremos la siguiente relación: QT = Q1 + Q2 Los cuales se muestran en la figura siguiente: L

Q1/2

Q2

Q1/2 R

QT =

314 . R 3 Dtagβ R 2 LDtagβ + 3000 1000

L = 4R Reemplazando este valor tenemos:

314 . R 3 Dtagβ 4 R 3 Dtagβ QT = + 3000 1000 Desarrollando y despejando R se obtiene:

R=3

3000000QT 3000000 x 340000 =3 = 32,13m 15140 Dtagβ 15140 x 2420 xtag 40

Luego: L = 4 x 32 = 128 m H = R tagβ = 32.13 x tag40° = 26,96 m = 27 m. Respuesta. Las dimensiones de la pila alargada son: R = 32 m H = 27 m. L = 128 m 2. Cálculo del área de terreno requerido para construcción de la pila. 58




El área del terreno será determinada por: L’ = L + 2R A = 2R Por lo tanto: 2

A = (L + 2R)(2R) = (128 + 2 x 32)(2 x 32) = 12 288 m . Se debe considerar un 5% para accesos y contornos. AT = 12 288 + 0,05 x 12 288 = 12 902,40 m

2

Problema 3.- Un Ingeniero Metalurgista, especialista en Diseño de Plantas, está proyectando instalar 3 una Planta Concentradora de 800 t/día. Si el mineral tiene una densidad aparente de 1,6 t/m y un ángulo de reposo de 30°. Para darle un mejor control del proceso y una eficiente continuada a las operaciones de chancado se requiere la instalación de una tolva de gruesos. Por la disposición de terreno la tolva será de sección rectangular con L = 3 A. Determine las dimensiones de dicha tolva de gruesos. Solución. Sea el diagrama de la tolva de gruesos L 15 m A 5m 5m

10m H h

5m

γ A El volumen total de la tolva prismática es: VT = A L H Vi = ½ A h L

Pero

h = A tag γ

y

L = 3A

Reemplazando en cada una de las ecuaciones anteriores tenemos: 2

VT = A 3 A H = 3 A H Vi = ½ A 3 A tag γ =

3 3 A tagγ 2

Tomando un 25% como volumen inútil para compensar vacíos y humedad del mineral, para en consecuencia, tener lo siguiente:

3 3 A tagγ V1 0,25VT = = 2 2 VT VT 3A H Despejando se obtiene: 59



H = 2 A tag γ El volumen útil estará dado por: Vu = VT - Vi = 3 A H - 3/2 A tag γ = 3 A 2 A tag γ - 3/2 A tag γ = 9/2 A tag γ 2

3

2

3

3

Luego el valor de A estará dado por:

A=3

2Vu 9tagγ

Datos D = 1,6 t/m

3

;

Vu =

800t 3 3 = 500m 1,6t / m

;

γ = 30 + 15 = 45°

Reemplazando datos se obtiene:

A=3

2 x500 = 4,8 ≈ 5,0m 9tag 45

L = 3 A = 3 x 5 = 15 m H = 2 x 5 tag 45° = 10 m h = 5 tag 45° = 5 m Problema 4.- Para la misma Planta Concentradora del problema 3 anterior, para almacenar el producto de la sección de chancado, se requiere una tolva de finos de forma cilíndrica. La densidad 3 aparente del mineral triturado es de 2.25 t/m y un ángulo de reposo de 45°. Determinar cuáles son las dimensiones de esta tolva. Solución. Datos. 3 Dap = 2,25 t/m Q = 4 día x 800 t/día = 3 200 t. β = 45° γ = 45 + 15 = 60 Cálculo del diámetro de la tolva

Vu =

3200, t = 1422,222m 3 3 2,25, t / m 10 m

23 m

9m

γ 60



Vu = 1 422,22 m


3

Reemplazando valores en la fórmula siguiente se obtiene:

D=3

1,27Vu 1,27 x1422,22 =3 = 10,14m tagγ tag 60

D = 10 m Cálculo de la altura H.

H=

4 4 Dtagγ = x10 xtag 60 = 23,09m 3 3

H = 23 m Cálculo de la altura h.

h=

D 10 tagγ = tag 60 = 8,66m ≈ 9m 2 2

h = 9m Respuesta: D = 10 m H = 23 m h = 9m Problema 5.- Para extraer el mineral de una tolva de gruesos y alimentar a un grizzly se necesita instalar un alimentador de placas (Pan feeder) , si el espesor de carga es 1 pie, la velocidad del alimentador de 25 pie/min. y se desea mantener un flujo de alimentación de 225 ton/h. Determine cuál es la dimensión del alimentador. Solución. Datos: Q = 225 ton/h T = 1 pie. S = 25 pie/min. W = ? Utilizando la fórmula:

Q = 3,5 W T S, tenemos:

Q 225 W= = = 2,57 pie ≈ 3 pie. 3,5TS 3,5x1x 25 W = 36 pulgadas Según catálogo podemos seleccionar un alimentador de: A x L = 36”x 9’ Problema 6.- Para transportar los productos de mineral de la chancadora primaria y grizzly, a una zaranda vibratoria, se desea seleccionar una faja transportadora para cubrir una distancia horizontal de 25 metros y un 3 ángulo de inclinación de 20°, considerando que el mineral tiene una densidad aparente de 1,5 t/m . El flujo de mena a transportar es de 30 t/h. Determinar cuál es la potencia que requiere el motor a instalarse en la polea motriz de esta faja. El ángulo de la comba es de 20°.

61



Solución. Datos: Vea el esquema para el problema.

L DV

20°

DH 1.- Cálculo de la longitud entre centros de las poleas y distancia vertical.

tag 20 = L=

DV DH

DV = tag 20 DH = tag 20 x 25 = 9,099 ≈ 9,1m

DH 2 + DV 2 = 252 + 9,12 = 26,6m

2.- Cálculo del ancho de la faja transportadora. Podemos utilizar la fórmula:

W=

V 3

Donde:

V =

30 = 20m 3 = 20m 3 x 35,314 pie 3 / m 3 = 706,28 pie 3 1,5

Considerando que el material aún es grueso (4 a 6 pulgadas), tenemos:

W=

706,28 = 15,3 pu lg. 3

Empleando un coeficiente de seguridad del 20 %, tenemos:

W=

15,3 25,4mm = 19,125 p lg x = 485,775mm 0,80 1 p lg

Según catálogo de Phoenix elegimos una faja transportadora de 500 mm de ancho. Q = 30 t/h. (Dato dado por el problema) 3.- Cálculo de Qm. Se determina utilizando la tabla 2.1, para un ángulo de comba de 30° 3

Qm = 87 m /h 62




4.- Cálculo de la velocidad de faja. El valor de K para fajas inclinadas a 20°, se da en la tabla 2.2: K = 0,81 Luego reemplazando datos en la fórmula siguiente, tenemos:

v=

30 Q = = 0,284m / s. Qm . K .γ 87 x 0,81x1,5

v = 0,3m / s. 5.- Cálculo de la fuerza de propulsión ascendente. Se determina a partir de las siguientes fórmulas:

[

Fo = C. f . L (GG + G B ) cos δ + G RO

[

Fu = C. f . L. G B cos δ + G RU

]

]

P = Fo + Fu + H . GG Donde: C = Coeficiente (tabla 2.3) = 2,9 f = Índice de fricción en los polines portadores, se determina de la tabla 2.4. Tabla 2.4. Valores guía de “f” Instalaciones bien dispuestas Valor estándar En casos de condiciones desfavorables de funcionamiento

f = f = de f af

0,018 0,020 = 0,023 = 0,030

Material: con fricción interna reducida Material: normal. Material: con alta fricción (trayectos de excavación subterránea, alta humedad).

Para nuestro caso tomaremos un valor de: f=0,025 L=26,6 m. GG = Peso de material por metro de faja =

Q ; Kp/m 3,6v

30 = 27,777 Kp / m 3,6 x 0,3 GG = 27,777. Kp / m

GG =

GB = Peso de la faja por metro. Por ser corta la distancia de transporte, será adecuada una faja de fibra sintética. En el mercado encontramos los siguientes tipos: EP400/3, EP500/4, EP630/5, EP500/3, EP630/4, EP800/5, EP630/3, EP800/4, EP1000/5, EP800/3, EP1000/4, EP1250/5, EP1250/4, EP1600/5, EP1600/4, EP2000/5 EP2000/4, EP25400/5, EP2500/4 EP3150/5. Significado de esta denominación: EP500/4 E = Poliester (urdimbre). 63



P = Poliamida (trama) 500 = 500 Kp/cm de ancho (mínima carga de rotura) 4 = 4 telas. 2

Tabla 2.5. Fajas a base de telas/peso del núcleo textil en Kp/m .

N° de telas 3 4 5

100

125

160

3,5 5,0 6,5

4,0 5,5 7,0

4,5 6,0 7,5

Fajas con fibras sintéticas - Tipo EP 200 250 315 400

6,0 7,5 8,5

6,5 8,0 9,5

9,0 11,0

10,5 13,0

500

630

12,0 15,0

14,0 17,0

2

Peso de las cubiertas: Calidad normal: = 1,14 Kp/m y 1 mm de espesor. Para nuestro caso elegimos una faja tipo EP500/4,

W = 500 mm = 0,5m.

Tipo EP

= 500/4 = 125.(ver tabla 2.5, para 4 telas)

Peso del núcleo

= 5,5 Kp/m x 0,5 m

= 2,75 Kp/m.

Cubierta: Normal

= 5,5 x 1,14 = 6,27 x 0,5

= 3,135 Kp/m

Peso de la faja

= 5,885 Kp/m

2

GB = 5,885 Kp/m Peso de las partes giratorias (polines). Diámetro del polín = 70 mm

Separación entre polines: Superior, o = 1,0 m. Inferior, u = 2,0 m. Los datos necesarios se toman de la tabla 2.6.

Tabla. 2.6. Peso en Kp de las partes giratorias de los polines portadores. Ancho de la faja en mm

300 400 500 650 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000

64

Diámetro externo del polín en mm 51 Plana comba 1,6 2,4 1,9 2,7 2,2 3,0

70 Plana comba 2,7 4,1 3,2 4,6 3,7 5,1 4,4 5,8 5,4 6,8

89 Plana comba

6,5 7,8 9,1

9,1 10,4 11,7

106 Plana comba

11,4 13,3 15,7

16,0 17,9 20,3

133 Plana comba

17,5 20,7 23,2 25,8

23,5 26,7 29,2 31,8

169 Plana comba

28,3 31,7 35,2 38,7 42,2

36,9 40,3 43,8 47,2 50,8

191 Plana comba

55,5 60,3 65,1 69,9 74,8 79,5 84,3

70,5 75,3 80,1 84,9 89,8 94,5 99,3

216 Plana comba

84,7 90,9 97,1 103,3 109,5

104,7 110,9 117,1 123,3 129,5




Para polín portador superior

5,1 = 5,1Kp / m 1,0

G RO =

Para polín portador inferior:

G RU =

3,7 = 1,85Kp / m 2,0

Reemplazando datos en las fórmulas anteriores, tenemos: Fo = 2,9 x 0,025 x 26,6 x [(27,777 + 5,885) cos 20° + 5,1] = 70,837 Kp. Fu = 2,9 x 0,025 x 26,6 x [5,885 x cos 20° + 1,85] = 14,232 Kp H x GG = 9,1 x 27,777 = 252,770 Kp. Luego P = 70,837 + 14,232 + 252,770 = 337,84 Kp 6. Cálculo de la potencia requerida. Se determina utilizando la siguiente fórmula:

Na =

P. v 337,84 x 0,3 = = 1,35HP 75 75

y la potencia motriz será:

Nm =

P. v 337,84 x 0,3 = = 1,2 Kw 105η 105x 0.80

El motor a seleccionarse será de = 2 ó 4HP. Otro problema en una Planta Concentradora, es determinar la velocidad de operación de las fajas transportadoras. Para este caso se puede optar por cualquiera de las dos formas: 1. Estimación de la velocidad a partir de los datos de la transmisión. 2. Midiendo la longitud total de la faja transportadora. •

Estimación de la velocidad de la faja con datos de la transmisión.

Cuando se desconoce la velocidad de la faja, se puede calcular de los datos de la placa del motor, del reductor y del diámetro de la polea motriz. Comúnmente se logra la reducción de las rpm. del motor a una polea motriz con un reductor de engranes o un reductor de engranes y una cadena o bien un reductor de engranes y una transmisión en banda “V”. Se recomienda el uso de las rpm a plena carga, tal como se muestra en la tabla rpm nominal del motor 1800 1200 900

rpm a plena carga (aprox) 1750 1170 880

65



La relación de velocidad de los reductores de engranes se encuentran en las placas, tales como 11,5 ó 70,2, etc. Para una transmisión de cadena y catalina se puede establecer la siguiente relación Nd(CM) x rpmp(CM) = Nd(cm) x rpmr(cm) Donde: Nd(CM) = Número de dientes de la catalina de la polea de cabeza de la faja transportadora. rpmp(CM) = Velocidad en rpm de la polea motriz de la faja transportadora. Nd(cm) = Número de dientes de la catalina del reductor. rpmr(cm) = Velocidad en rpm de salida del reductor. Para una transmisión de faja en V y polea, se puede establecer la siguiente relación: Dpm x rpmpm = Dpr x rpmpr Donde: Dpm = Diámetro de paso de la polea motriz de la faja. Dpr = Diámetro de paso de la polea del reductor. O también, podemos establecer lo siguiente: Sea: Gr = Relación de reducción de engranajes (de la placa del motor) Cr = Relación de reducción de cadenas. Vr = Relación de reducción de la faja en V. n = Número de dientes en la catalina menor. N = Número de dientes de la catalina mayor. d = Diámetro de paso de la polea menor. D = Diámetro de paso de la polea mayor. Entonces:

N n D Vr = d Cr =

v = 0,262 xD pm x

rpm( motor ) Gr xVr xCr

; pies / min

En esta fórmula los factores Gr, Vr y Cr se debe omitir aquellos que no son aplicables o que no existan para el caso de una transmisión en particular. Problema 7. Una faja transportadora está accionada por un motor de 1200 rpm acoplado a un reductor de engranes cuya placa muestra una relación de reducción de 21,4.y éste a la polea motriz de la faja transportadora de 24 pulgadas. Determine la velocidad de la faja transportadora. Solución. Sea el esquema

Faja transportadora

Polea motriz de 24”

Reductor Gr = 21,4

Motor, 1200 rpm. 66




Rpmm(aprox) = 1170 Luego

v = 0,262 xD pm

v = 343,8

rpmm 1170 = 343,8. pies / min = 0,262 x 24 x 21,4 Gr

pies m 1min m x 0,3048 x = 1,75 min pie 60s s

v = 1,75 m/s. Problema. 8. Una faja transportadora está accionada por un motor de 1200 rpm acoplado a un reductor de engranes cuya placa muestra una relación de reducción de velocidades de 6,94.y éste a la polea motriz de la faja transportadora de 24 pulgadas mediante una transmisión de faja “V“. Las poleas de la faja V tienen aproximadamente diámetros de paso de 18” y 6”. Determine la velocidad de la faja transportadora. Solución. Sea el esquema: Faja transportadora

d = 6”

Polea motriz de 24”

D = 18”

Reductor, Gr = 6,94 Motor, rpmm(aprox) = 1170 Entonces:

Vr =

D 18 = = 3,0 d 6

Luego la velocidad de la faja será:

v = 0,262 xD pm x

rpm 1170 pies = 0,262 x 24 x = 353.4 Gr xVr 6,94 x 3,0 min.

v = 1,795 m/s.

Para el cálculo de la capacidad de una faja transportadora hay otros métodos, que más que todo depende de cada fabricante. Así por ejemplo tenemos la siguiente relación:

Q=

1980000 * HP L+H

(2.49)

Donde: QT = Capacidad teórica, en lb/h. HP = Potencia del motor, en HP. L = Longitud total de la faja transportadora, en pies. H = Diferencia de altura entre los extremos de la faja transportadora, en pies. 1 980 000 = Factor de conversión de HP-h a pie-lb. Para el cálculo de la potencia de accionamiento de una faja transportadora tenemos la siguiente expresión matemática: 67


HP =


H * C 2 * F * L * G * v (F * L + H ) + + xQP E 75 2,7

(2.50)

Donde: HP H C E F G L v QP

= = = = = = = = =

Potencia del motor. Diferencia de altura entre los extremos de la faja transportadora sin fin. Coeficiente de fricción de la polea motriz y la tensora o cola (≈ 0,2) Eficiencia de admisión (≈ 0,85). Coeficiente de fricción de los rodillos de apoyo (0,05). Peso gravitatorio de la faja y polines, en Kg/m. Longitud de la faja transportadora, m. Velocidad de la faja transportadora, en m/s. Capacidad práctica, en t/h.

Aquí debemos señalar que los valores que se asignan a C y F son aproximados, puesto que para su determinación se requiere del uso de tablas y diagramas. Debido a ello, se empleará otra relación más viable. Esta es:

N o = K ( N1 + N 2 + N 3 )

(2.51)

Donde: No = Potencia de accionamiento de la faja transportadora, en Kw. N1 = Potencia para poner en marcha la faja transportadora vacía, en Kw. N2 = Potencia gastada en vencer la resistencia adicional de la faja transportadora cargada, Kw. = Potencia gastada en elevar la carga a una altura H, en Kw. N3 K = Factor que varía entre 1,05 a 1,10. Además: C L v

= Coeficiente de fricción. = Longitud de la faja transportadora entre centros de las poleas, m. = Velocidad de la fuerza transportadora, en m/s.

La variación del valor de C se da en la siguiente tabla. Tabla. 2.

: Variación de C con el ancho de la Faja transportadora.

Ancho de la faja transportadora en mm. 600 700 800 900 Del mismo modo, N2 está dado por la expresión siguiente:

N 2 = 0,00015 * L * Q Donde: Q = Capacidad, en t/h Y

N3 =

H *Q 367

Donde: H = senδ x L 68

Valor de C 0,020 0,024 0,028 0,032




Problema 9. Una faja transportadora de 200 m entre centros de poleas, se mueve a una velocidad de 1m/s y transporta 320 t/h de un mineral cuya gravedad específica es de 2,5 sobre una pendiente ascendente de 20º. Calcular los HP necesarios para mover el sistema y los HP que debe tener el motor si el rendimiento del mismo es del 75%. Solución. 1) Cálculo del volumen del mineral.

V=

320 m3 1 pie 3 pie 3 = 128 x = 4520 , 3 2,5 h (0,3048m) 3 h

2) Cálculo del ancho de la faja:

W=

V = 3

4520,3 = 38,817 x 25.4 = 986 ≈ 900mm 3

W = 900 mm. 3) Cálculo del Kw para poner en marcha la Faja Transportadora. L = 200 m

C = 0,032 (de tabla) y

v = 1 m/s

N 1 = C * L * v = 0,032 x 200 x1 = 6,4 Kw 4) Cálculo del Kw adicional para vencer la resistencia.

N 2 = 0,00015 * L * Q = 0,00015 * 200 * 320 = 9,6 Kw 5) Cálculo del Kw para elevar la carga a una altura H.

N3 =

H *Q 367

Pero H = sen(20º)x200 = 68,404 m

N3 =

68,404 * 320 = 59,64 Kw 367

6) Cálculo de la potencia de accionamiento de la faja transportadora.

N o = 1,075(6,4 + 9,6 + 59,64) = 81,313Kw N o = 81,313Kw * 1,341

HP = 109,0 HP 1Kw

Pero como la eficiencia es de sólo el 75% tenemos:

Pneta =

109 = 145,38 HP ≅ 145 HP 0,75

69


70




M.Sc. Ing. Nataniel Linares Gutiérrez

CAPÍTULO III

CARACTERIZACIÓ CARACTERIZACIÓN DEL TAMAÑO DE PARTÍ PARTÍCULAS

3.

OBJETIVO.

Al concluir el estudio del presente capítulo, el estudiante metalurgista estará capacitado en la toma de muestras para diferentes fines por diversos métodos, efectuar análisis granulométricos para evaluación de operaciones unitarias de reducción de tamaño, así como a partir de los datos de laboratorio representar el análisis granulométrico mediante modelos matemáticos. 3.1. INTRODUCCION. La evaluación de las características de las partículas de mineral es muy vital en el Procesamiento de Minerales, donde tiene mucho que ver con la forma y tamaño y este proceso de reducción de tamaño tiene como finalidad “liberar” los diferentes minerales valiosos de los no valiosos. El análisis de tamaño de partícula en una Planta Concentradora debe realizarse empleando métodos que sean exactos y seguros y como normalmente las partículas procedentes de los diversos productos de las operaciones de reducción de tamaño tienen una gama de características, lo cual hace imposible lograr una descripción precisa de tales productos, por ende, será necesario tener en cuenta, lo siguiente: • • • • • •

El tamaño de partícula. El tamaño promedio de todas las partículas. La forma de las partículas. La gama de tamaños de partículas. Los minerales que ocurren en las partículas La asociación de los minerales en las partículas.

3.2. CARATERIZACION DE PARTICULAS Y CONJUNTOS DE PARTICULAS. La caracterización de partículas y conjuntos de partículas es una actividad muy importante en el Procesamiento de Minerales, ya que el tamaño se usa como una medida de control para la conminución que tiene como finalidad la liberación de las especies valiosas de las no valiosas. De otro lado, la conminución tiene un alto costo, por lo que se debe evitar una sobreliberación o subliberación de la especie valiosa. La subliberación ocurre cuando el grado de reducción de la partícula no es suficiente para liberar completamente a la especie valiosa. En cambio, la sobreliberación ocurre cuando el grado de reducción de la partícula es mayor que el necesario para liberar completamente la partícula de la especie valiosa (Figura 3.1).

Mi

ra ne

e ld

ng ga

a

M al er in s lio va o

Figura 3.1. Representación de los grados de reducción de una partícula. 1



Para medir el grado de liberación se usa el tamaño de la partícula debido a su relativa facilidad de medición. El tamaño de una partícula es igual a una dimensión representativa de su volumen en formas geométricas regulares. Ejemplo: Esfera en la cual el tamaño puede describirse por su diámetro. Sin embargo, las partículas molidas o chancadas son totalmente irregulares, por lo que se recurre a un diámetro nominal el que se puede definir de distintas formas. 3.2.1. Diámetro basado en una dimensión lineal. a).- Diámetro de Feret (dF): Valor de la distancia entre 2 paralelas tangentes a la silueta proyectada de la partícula y que son perpendiculares a una dirección fija.

dF Figura 3.2. Representación del diámetro de Feret b).- Diámetro de Martin (dM): Largo de la línea paralela a una dirección fija que divide la silueta proyectada en 2 partes iguales.

A1 A2 dM Figura 3.3 Representación del diámetro de Martin. c).- Diámetro Máximo y Mínimo Lineal: Corresponden a la máxima y mínima dimensión lineal de una partícula.

d min d max Figura 3.4. Representación del diámetro máximo y mínimo lineal. 2




Un mineral al ser fracturado, aun cuando originalmente haya sido regular, está formado por una gama de partículas de formas distintas e irregulares que no pueden ser definidas con exactitud, por lo que se opta por adoptar una forma aproximada a fin de darle una descripción adecuada que se le conoce como el diámetro nominal dn Este diámetro se define ya sea en función de una propiedad real de la partícula como su volumen o el área de su superficie. Esto es: 1. Diámetro de superficie

4. Diámetro de Stokes.

S

ds =

(3.2)

π

2. Diámetro de volumen.

dv =

3

d st =

18v ∞ ( ρs − ρl ) g

(3.5)

5. Diámetro de superficie específica

6V π

(3.3)

dv 3 d vs = 2 ds

(3.6)

3. Diámetro del área proyectada.

da =

4 Ap

π

(3.4)

Como se puede ver, es importante definir el diámetro nominal utilizado, siempre que se mencione el tamaño de partícula, puesto que, en las diversas etapas de conminución-clasificación y concentración de minerales, el tamaño de partícula constituye una de las variables de mayor importancia operacional. El comportamiento del mineral a través de las etapas de trituración-cribado, molienda-clasificación, flotación y separación sólido-líquido, dependen en gran medida del tamaño de las partículas tratadas en cada una de estas etapas del proceso de concentración de minerales. Por lo tanto, el tamaño de partícula es una medida representativa de su extensión en el espacio, que dependiendo de la técnica de medición empleada, se puede caracterizar el tamaño de partícula en función de su área superficial, su volumen, su masa, siendo posible asimismo definir relaciones matemáticas de equivalencia entre las distintas metodologías, tal como se muestra en las relaciones matemáticas que se presentan arriba. Para obtener un buen ensaye de tamaños de partículas es necesario contar también con una buena muestra, la cual debe ser representativa y ello depende del método de muestreo que se utilice. 3.2.2.

FORMA DE LAS PARTICULAS.

Para caracterizar totalmente las partículas se debe indicar la forma que tienen. En efecto, la forma de las partículas puede afectar fuertemente la clasificación por tamaños. Una partícula angular puede ser clasificada en diferentes formatos según la manera en la que enfrente a la abertura de una malla o tamiz. Esto se aprecia en la siguiente figura:

Figura 3.5 Efecto de la forma en la clasificación de partículas. 3



a).- Partícula retenida. b).- Partícula pasa una abertura mucho menor que la anterior. 3.2.3.

MUESTRA. En Procesamiento de Minerales, una muestra es una pequeña porción de un lote de mineral, el cual contiene todos los componentes químicos y mineralógicos, en la misma proporción que existen en el original, Figura 3.6.

Figura 3.6. Toma de muestra de un lote de mineral. 3.3. MUESTREO. El muestreo es una operación de control metalúrgico que obligatoriamente se hace en toda Planta Concentradora que consiste en la obtención de pequeñas muestras que representan todas las cualidades del tonelaje tratado, es decir, el muestreo conduce a la obtención de una muestra representativa que permite estimar a través de ella, todas las características de un gran conjunto de mineral del que fue extraída. En consecuencia, esta operación se ejecuta con el propósito de investigar, controlar y establecer las condiciones en que se desarrollan todas las operaciones de un proceso metalúrgico extractivo. 3.3.1.

ELEMENTOS DE LA OPERACIÓN DE MUESTREO.

Para una óptima caracterización de un yacimiento se requiere de un acabado conocimiento de la Mena de interés, para lo cual se deben obtener una serie de muestras extraídas sistemáticamente, es decir, que sean lo más representativas posibles. Las muestras obtenidas deben ser lo más cercano posible a las propiedades reales del mineral en el sentido de obtener y extrapolar sus propiedades a todo el yacimiento. En general en el Procesamiento de Minerales es vital una adecuada muestra para poder caracterizar eficientemente la mena. Esta debe ser lo más representativa posible para extrapolar sus propiedades a todo el lote de mineral. Los parámetros a determinar o propiedades típicas son granulometría, dureza, humedad, gravedad específica (g.e.), forma, área superficial, composición, etc. Los elementos básicos considerados en cualquier procedimiento de muestreo son: • • • •

Definir la característica a investigar. Grado de precisión requerido. Características de la población. Tamaño de la muestra requerida.

Por consiguiente, así como es importante hacer un buen muestreo que permita obtener datos confiables, reviste también trascendental importancia la preparación de las muestras la cual se puede definir como un conjunto de operaciones que deben hacerse para llevar la muestra desde su forma original hasta la forma apropiada para los estudios y/o análisis que se efectuarán con ella. Así por ejemplo, la muestra se toma para ejecutar lo siguiente: • Análisis granulométrico y mineralógico. • Ensaye químico. 4


PROCESAMIENTO DE MINERALES – MINERALURGIA I • • • •


Análisis microscópico o mineragráfico. Estudios metalúrgicos de yacimientos. Embarque de concentrados. Balances de materiales y metalúrgicos en una Planta Concentradora. OBJETIVOS

ETAPAS

Análisis de tamaño

Análisis Químico

PROCEDIMIENTOS

Distribución de masa de las fracciones de tamaño

Distribución de los elementos en las varias fracciones de tamaño de partícula

Tamizado (seco o húmedo) Elutriación (cyclosizer) Análisis de la variedad de partículas finas.

Agrupamiento de fracciones de tamaño. Tamizado (seco o húmedo) Análisis de los elementos orgánicos e inorgánicos.

Modo de interpretación

Estudio Mineralógico

Identificación de constituyentes contenidos en las fases y evaluación del grado de liberación

Estudio metalúrgico

Concentración de los minerales Extracción del metal

Separación en líquidos pesados. Análisi por difracción de rayos X. Análisis: mayoría de elementos constituyentes de la muestra. Observación: Óptica, microscópica equipada con microscopio electrónico de barrido

Pruebas de concentración de flotación, gravimétrica, electromagnética, etc. Pirometalurgia, hidrometalurgia, etc.

Figura 3.7. Caracterización de las muestras en procesamiento de minerales Las muestras que deben someterse a preparación en la industria de los minerales o mineralurgia pueden provenir de Mina y de Planta Concentradora y por lo tanto se clasifican en dos grupos: 1. Muestras de mineral sólido y seco: De mina tomadas por el departamento de geología y de Planta Concentradora de algún punto de las etapas de chancado, cribado y almacenamiento. 2. Muestras de pulpa: De Planta Concentradora, tomadas de algún punto de la molienda, clasificación, flotación, espesamiento, filtrado y secado. Si la muestra es sólida seca, se sigue el siguiente procedimiento:

Si la muestra está como pulpa, se ejecuta el siguiente procedimiento:

3.3.2.

FACTORES QUE AFECTAN AL MUESTREO.

Los factores que hacen difícil un muestreo de minerales son entre otros los siguientes: • Gran variedad de constituyentes minerales en la mena. 5



• Distribución dispareja de los minerales en la mena. • Variación en tamaño de las partículas constituyentes. • Variación en dureza en los distintos minerales. 3.3.3.

PESO DE MUESTRA.

El peso que debe tener una muestra variará en función del tamaño de partícula y se puede determinar por el método ideado por Gy, el cual toma en cuenta el tamaño de partícula de mineral, el contenido y el grado de liberación de los minerales y la forma de la partícula. Este método está identificado por la siguiente fórmula:

M =

Cd 3 s2

(3.1)

Donde: M C d s

= = = =

Es el peso mínimo necesario de muestra en g. 3 Es la constante de muestreo para el mineral del que se toma la muestra, en g/cm . Es la dimensión de las partículas más grandes en el mineral que se va a muestrear. Es la medida del error estadístico que se puede tolerar en el ensaye de la muestra, o el error que se comete durante el muestreo.

El término s se usa para obtener una medida de la confiabilidad en los resultados del procedimiento de muestreo. La constante de muestreo C es específica para el material del que se toma la muestra, teniendo en cuenta el contenido mineral y su grado de liberación. Está dado por: C=fglm

(3.2)

Donde: f g l m 3.3.4.

= = = =

Es un factor de forma. Es factor de distribución de partícula. Es un factor de liberación. Es un factor de composición mineralógica.

METODOS DE MUESTREO.

Generalmente en una Planta Concentradora, las muestras pueden ser tomadas por tres métodos, a saber: 1. Muestreo manual o a mano. 2. Muestreo mecánico o a máquina. 3. Muestreo en línea (control automático). 1. El muestreo manual es llevado a cabo por personal de Planta Concentradora o del laboratorio químico, es lento y caro, con una pronunciada tendencia a error y algunas veces se presta para el fraude. Este puede hacerse por: • • • • • 6

Muestreo mediante tenazas. Muestreo mediante tubos o dispositivos en espiral Muestreo mediante cono y cuarteo. Paleo fraccionado o alternado. Rifleado.




Este tipo de muestreo se justifica sólo cuando es ocasional o temporal y donde el material es pegajoso y difícil de manejar. La obtención de una muestra de laboratorio metalúrgico para realizar análisis granulométrico, análisis químico y/o mineralógico se puede realizar mediante diversas técnicas. Sin embargo, un requisito previo es una buena mezcla de la mena y esta mezcla previa se efectúa con un paño roleador cuando es de grano fino, pero si es grueso, el coneo se hace con una pala. Cuando la muestra es de peso grande, el roleo es hecho por dos personas que sujetan el paño, el cual descansa en el piso, por dos de sus extremos, haciendo rodar el material de una esquina a otra. La operación se repite hasta que se considere haber alcanzado una buena homogeneización de la muestra, es decir, durante varios minutos. Cuando la muestra es pequeña, menor a 3 Kg., la operación puede ser realizada en paño roleador sobre una mesa y por una sola persona. En algunos casos y para muestras de varias decenas de Kg., se utiliza mezcladores mecánicos. Un esquema general de las etapas de un proceso de muestreo se muestra en la figura 3.8, en la cual se resume todo lo antes expresado.

Figura 3.8. Esquema general de las etapas de un proceso de muestreo. ♦

Coneo y Cuarteo.

Este método es probablemente el más antiguo de todos los métodos de muestreo probabilístico, limitado en la actualidad su uso a lotes de menos de una tonelada, con mena de tamaño máximo de partícula de 50 mm. Los pasos típicos a seguir en la ejecución de este procedimiento se muestra en la figura 3.9 y consisten en: 1. El mineral se extiende sobre una superficie plana, fácil de limpiar. Si la cantidad de mena a muestrear es muy grande, si la apila formando un cono mediante una pala, haciendo caer cada palada exactamente en el vértice de cono, para conseguir una adecuada distribución de las partículas en la superficie del cono. Esta operación se repite 2 a 3 veces con el propósito de dar además una distribución granulométrica homogénea en todo el cuerpo del cono. 2. Seguidamente, la mena se distribuye para formar primero un cono truncado, distribuyendo radialmente las partículas con una paleta o con la palma de la mano, luego se continua hasta alcanzar la altura de una torta circular plana y simétrica en concordancia al paso anterior. 3. Finalmente, la torta circular plana se divide en 4 partes mediante el trazado de dos diámetros perpendiculares entre sí 7



Figura 3.9. Esquema de operación en el método de Coneo y Cuarteo.

♦

Paleo Fraccionado y Alternado.

El paleo fraccionado es el más barato y sencillo de los métodos masivos de muestreo el cual consiste en mover el lote mediante una pala, ya sea en forma manual o mecánica, separando una muestra formada por una palada de cada N, logrando así una relación de corte t = 1/N. Este método puede dividirse en tres formas de llevarse a cabo:

Paleo fraccionado verdadero. Paleo fraccionado degenerado. Paleo alternado.

En el paleo fraccionado, las palas extraídas de un lote se depositan en la parte superior de N montones, los cuales, al terminar con el lote M se convierten N muestras potenciales de igual volumen. Esto se muestra en la figura 3.10.

Paleo fraccional con N = 5

Figura 3.10. Representación esquemática del paleo fraccionado verdadero. En paleo fraccionado degenerado, cada n-ésima palada se deposita en el montón 1 y el resto, n-1 paladas del ciclo, se depositan en el montón 2; en consecuencia, el montón 1 es la muestra predeterminada y el montón 2 es el rechazo. Ver figura 3.11.

Figura 3.11. Representación esquemática del paleo fraccionado degenerado. 8




En el paleo alternado se ha caracterizado por N = 2 y una relación de muestreo t = ½, tal como se muestra en la figura 3.12 En este método existe la posibilidad de una desviación mayor cuando se muestrean menas gruesas, ya que una porción menor o mayor de ellos puede quedar en una de las fracciones.

Figura 3.12. Representación esquemática del paleo alternado. ♦

Rifleado.

El partidor de Rifles se le conoce también como partidor de Jones, el cual consiste en un ensamble de un número par de chutes idénticos y adyacentes, normalmente entre 12 y 20. Los chutes en ángulo de 45° o más con el plano horizontal y se colocan alternadamente opuestos para que dirijan el material a dos recipientes ubicados bajo ellos. La mena se alimenta por medio de una bandeja rectangular con el que se la distribuye uniformemente sobre su superficie. Cada bandeja o recipiente recibe una muestra potencial, tal como se muestra en la figura 3.13. Cuando la bandeja se descarga muy rápido y muy cerca de uno de los lados del partidor Jones, es posible que uno de los juegos de chutes derrame hacia el otro juego, lo cual en este caso, resulta una de las muestras potenciales con más peso que la otra. En la figura 3.14, se muestra el uso correcto de este aparato. El rango normal de uso del partidor Jones, es el siguiente: • • • •

El tamaño de partícula es de alrededor de 15 mm. El peso de lote desde 100 gramos hasta algunos cientos de kilos. El peso de muestra, hasta unos cuantos gramos. El material debe ser totalmente seco.

Figura 3.13. Cortador Jones o de Rifle

Fig. 3.14 Empleo correcto del Cortador Jones

2. El muestreo a máquina se lleva a cabo en equipos denominados muestreadores mecánicos que en su mayoría son automáticos, los cuales operan por el movimiento de un mecanismo colector a través del material a muestrearse que cae de una faja transportadora o tubería. En estos equipos es importante que: • • • • •

El frente del mecanismo colector o cortador se presente en ángulos rectos a la corriente. El cortador cubra la corriente El cortador se mueva a velocidad constante. El cortador sea bastante grande para pasar la muestra. El intervalo de tiempo debe ser predeterminado. 9



3.3.5. MUESTREO POR LOTES DE MINERAL a).- Grab Sampling b).- Muestreo de Tubo c).- Muestreo con Pala a).- Grab Sampling: En este método las muestras se obtienen mediante una pala u otro dispositivo, de acuerdo a un esquema fijo o aleatorio, desde la superficie del mineral, se aplica en cualquier tipo de mineral a granel, barcos, etc. Tiene poco uso debido a que tiene un gran error asociado, figura 3.15.

Figura 3.15. Sistema de muestreo Grab Sampling b).- Muestreo con Tubos: Las muestras se obtienen insertando un tubo ranurado en el material el cual es rotado para cortar y extraer una muestra. Es aplicable a menas o concentrados de granulometría fina, húmeda o seca, en pilas de almacenamiento, silos, carros de ferrocarril o camiones, figura 3.16.

Figura 3.16. Sistema de muestreo con muestreador de tubo c).- Muestreo con Pala: Durante la transferencia manual del material, se extrae una palada a intervalos especificados (2a, 5a, 10a, 20a). El método funciona mejor para materiales de granulometría fina. 3.3.6. MUESTREO INCREMENTAL Se refiere a los procedimientos para obtener muestras primarias por métodos periódicos, generalmente desde un transportador (correas, canaletas, etc.). Los errores asociados con la obtención de muestras (incrementos) desde fajas transportadoras en movimiento, son función de la falta de uniformidad de la corriente por efectos de segregación por densidad y estratificación por tamaño. Estos pueden originarse en buzones o pilas desde donde se alimenta a la faja o durante el transporte (por vibraciones en la faja o correa). El material de alimentación a la faja puede estar estratificado en composición debido a un mezclado insuficiente cuando se carga al buzón o pila. Esto será particularmente evidente en sólidos con un amplio rango de tamaños y densidades, los finos y minerales de alta densidad tenderán a sedimentar acumulándose en el fondo de la faja. En el caso de las pulpas, éstas se segregarán como resultado de la variación en las velocidades de las partículas, con las más grande y densas sedimentando al fondo de la corriente. El muestreo de corrientes de sólidos y pulpas se basa en que toda la corriente es desviada por un intervalo especificado de tiempo, para la obtención de la muestra. El método preferido para una mejor exactitud es muestrear desde la descarga del transportador. Una técnica alternativa es usar un cortador fijo, que tome una porción de la corriente para el muestreo. Si bien este método es más simple, no 10




representa la corriente completa, por lo que la simplicidad es anulada por la falta de confiabilidad. El Muestreo Incremental se llama también Estratificado, que es el término que describe el flujo de material con segregaciones a lo largo del transportador. Un plan para muestreo incremental debe tomar en cuenta el grado de estratificación de la corriente. La teoría del muestreo puede emplearse para resolver el problema de cantidad de muestra y el intervalo de tiempo entre incrementos, de modo que la muestra final sea representativa del total. ► TECNICAS DE MUESTREO INCREMENTAL a) Estratificado en base a tiempo constante: En este caso el mecanismo cortador de muestra se activa a intervalos regulares de tiempo. Se supone aquí que el flujo másico del material es constante. b) Estratificado en base a peso constante: Se usa la señal de masa integrada de una balanza de correa u otro dispositivo para activar el cortador de muestra cuando una masa predeterminada ha pasado por el sistema. Este método se emplea cuando el flujo de material es irregular y el peso se puede medir con exactitud suficiente para asegurar que se lograran muestras confiables de acuerdo al flujo másico. c) Estratificado aleatorio: Se realiza eligiendo un intervalo aleatorio para la operación del cortador. Este método se usa cuando ocurren variaciones periódicas del flujo másico o del parámetro a medir y se incurriría en error si se tomaran muestras correspondientes a la periodicidad de la variación. De estos 3 métodos el más utilizado es el de tiempo constante, basado en el supuesto que el flujo de material es controlable a una velocidad constante. La selección del método de muestreo incremental esta gobernado por las circunstancias encontradas de modo de minimizar errores sistemáticos de muestreo, tomando en consideración las fuentes de error que pueden influenciar la posibilidad de errores sistemáticos. ► MUESTREO DE CORRIENTES DESDE UN TRANSPORTADOR El término transportador se aplica a la descarga de sólidos desde correas y similarmente a pulpas descargadas desde un canal o cañería. Los métodos para extraer o cortar una muestra desde una corriente de material que cae desde un transportador son los siguientes: a).- Corte con carrera Lineal: El cortador se mueve a través de la corriente siguiendo una trayectoria en línea recta. La trayectoria puede ser perpendicular a la dirección del flujo, opuesto a la dirección del flujo o en la misma dirección al flujo, Figura 3.17.

Figura 3.17. Corte con carrera lineal 11



b).- Corte con Carrera Rotacional: El cortador se mueve en una trayectoria con forma de arco, de modo que la corriente completa está dentro del radio del arco, Figura 3.18.

Figura 3.18. Corte con carrera rotacional Cualquiera sea el tipo de muestreador en general debe cumplir las siguientes condiciones: Debe tomar la corriente completa de material en cada punto de la trayectoria y debe pasar a través de toda la corriente. Debe tener lados paralelos y moverse en ángulo recto a la corriente de material. La abertura debe tener un ancho por lo menos de 4 veces mayor que la partícula más grande del material a muestrear. La velocidad a través de la corriente debe ser constante y de una magnitud tal que altere lo menos posible el flujo de material. 3.4. TAMAÑO Y FORMA DE LAS PARTICULAS - ANALISIS GRANULOMÉTRICO. El análisis granulométrico es una operación de control metalúrgico que tiene por objeto estudiar la composición granular de las mezclas de minerales con el fin de conocer el tamaño promedio de partículas, su volumen y su superficie, además, en la medida de lo posible, debe conocerse la forma aproximada de la partícula, tal como: • • • • • • • • • • 12

Acicular: Forma de aguja. Cristalina: Forma geométrica libremente formada en un medio fluido. Angular: Forma puntiaguda. Dentrítica: Ramificaciones en forma cristalina. Fibroso: Regular o irregularmente filamentado. Escamoso: En forma de hojas o láminas. Granular: Tiene aproximadamente una misma forma irregular equidimensional. Irregular: Carece de cualquier simetría. Modular: Tiene forma redonda irregular Esférica: Forma globular.




En el análisis granulométrico se trata de cubrir una variedad muy amplia de tamaño de partículas, teniendo en cuenta que esta variedad sea una de las de mayor importancia industrial, sobre todo cuando se trata de la liberación de los minerales valiosos para ser separados o concentrados, tal como se muestra en la figura 3.19.

Figura 3.19. Separación de un lote de partículas en varias fracciones de tamaño En concordancia de lo antes mencionado, los métodos utilizados para realizar el análisis granulométrico se seleccionan con esa finalidad. Uno de estos métodos se da a continuación: Método Prueba de tamizado Elutriación Microscopía (óptica) Sedimentación (gravedad) Sedimentación (centrífuga) Microscopía electrónica

Escala utilizada en micrones 100 000 a 10 40 a 5 50 a 0,25 40 a 1 5 a 0,05 1 a 0,005

Por tanto, los fines particulares del análisis granulométrico de los minerales son: a) Determinación de la gama de tamaño de partículas. b) Separación de ellas de acuerdo con su tamaño. Operacionalmente, un análisis granulométrico completo, consiste en hacer pasar un peso determinado de mineral representativo de la muestra original, por una serie de tamices o mallas ordenadas de arriba hacia abajo, es decir, de la malla de mayor abertura a la de menor abertura, tal como se muestra en la figura 3.20.

Figura 3.20. Procedimiento del tamizado 13



Terminada la operación después de un tiempo predeterminado, se pesa el mineral que se retiene en cada malla, el cual nos servirá para determinar el porcentaje en peso de cada fracción de tamaño. Cuando se requiere de mayor precisión se prefiere lavar la muestra (Figura 3.21).

Fig. 3.21. Lavado de la muestra para un tamizado libre de finos Para un mejor tamizado se suele lavar la muestra, a fin de retirar todos los finos que pueden estar adheridos a las partículas más grandes y así el tamizado sea más exacto. Esta operación se lleva cabo con material seco o húmedo y las mallas se agitan para exponer todas las partículas a las aberturas. Este movimiento es impartido por un equipo denominado Ro-Tap, el cual se muestra en la figura 3.22.

Figura 3.22. Ro-Tap de malla vibratoria. El tiempo que se utiliza varía de 15 o más a 7 minutos, según el tipo de mineral metálico o no metálico. 3.4.1. TAMICES Y SELECCION DE TAMICES. Los tamices son depósitos generalmente de forma cilíndrica en cuyo fondo llevan una malla que es una trama de alambre de distintas aberturas. Estas mallas se designan por el tamaño nominal de la abertura, que es la separación central nominal de los lados opuestos de una abertura cuadrada o el diámetro nominal de una abertura redonda. Las telas de alambre de las cribas se tejen para producir aberturas 14




cuadradas normalmente uniformes dentro de las tolerancias necesarias. La tela de alambre en las cribas con una abertura nominal de 75 µm y las más grandes es de tejido simple, mientras que en las telas con aberturas menores de 63 µm, los tejidos pueden ser cruzados, Figura 3.23. Recipientes metálicos de 8” a 12” de diámetro, equipados con una malla con aberturas cuadradas.

• Número de malla: Número de aberturas cuadradas en el tamiz por pulgada lineal. • Malla 100: Hay 100 aberturas en la malla en una pulgada lineal. • Entonces, abertura: 2.54/100 = 0.0254 [cm.] - diámetro del alambre = 0.15mm. • Entonces, para separar partículas más finas deben usarse mallas de número mayor. • Realizan la misma función que las cribas, es decir, separan las partículas de una cierta muestra o corriente de partículas según sus respectivos tamaños.

Figura 3.23. Tejidos de la tela de alambre de la malla del tamiz

La serie de tamices se estandarizan de acuerdo a una progresión geométrica, siendo una razón de 4

2

10

para la serie normal, 2 para la serie doble y la serie 10 que hace posible una clasificación más estrecha de las partículas. Así, para la serie normal, si se denomina por xi al tamaño de la abertura de la malla de un tamiz, tendremos la siguiente serie: xi -1 = 2 xi = Malla inmediata superior. xi = Abertura de malla base. xi + 1 = xi /

2 = Malla inmediata inferior.

. . xi - 4 =

2x 212 = 300 µm

m48

xi -3 =

2 150 = 212 µm

m65

xi - 2 =

2 106 = 150 µm

m100

xi -1 =

2 75 = 106 µm

m150

xi

= 75 µm

malla base

m200

xi + 1 = 75/

2 = 53 µm

m270

xi + 2 = 53/

2 = 38 µm

m 400

xi + 3 = 38/

2 = 27 µm

m 600 15



Como podemos ver, cada uno de estos tamices se puede identificar por un número. Pero desde 1962 los tamices se designan por el tamaño de la abertura, que ofrece directamente al operario la información que necesita. Asimismo se conocen las siguientes series: • Serie TYLER

→ Americana

• Serie ASTM-E-11-61 → Americana • Serie AFNOR

→ Francesa

• Serie BSS-410

→ Británica

• Serie DIN-4188

→ Alemana

Cuando no se tiene mallas o las partículas son mayores a 4” se mide la longitud más grande, tal como se muestra en el esquema a), b) y c).

a) Formas de dimensionar una partícula mineral.

b) Producción de partículas

c) Esquema físico de un tamiz

16




17



Marcas de Tamices: Tyler, Dual, Reicotex, ATM, Retsch, etc.

► CINETICA DE TAMIZAJE El proceso de tamizaje varía en el tiempo debido a los efectos que tiene el proceso en las características del material. Para que se realice un adecuado proceso de tamizaje deben cumplirse las siguientes condiciones: La partícula debe tener la oportunidad de enfrentar la abertura. Si las partículas son menores que la abertura, están bien orientadas y no está tapada la abertura, entonces pasarán al tamiz más fino. ► PROBLEMAS DE TAMIZAJE El proceso de tamizaje tiene los siguientes problemas: a) Cegado de Tamiz: Las aberturas del tamiz pueden taparse con partículas atrapadas en la malla de alambre. b) Abrasión del Material: El material blando se va desgastando por efectos de la abrasión por lo que nunca se alcanza el equilibrio. 3.4.2. PRESENTACION DE LOS RESULTADOS DE UN ANALISIS GRANULOMETRICO. Los datos obtenidos de un análisis granulométrico pueden ser presentados mediante un arreglo como el que se muestra en la tabla 3.1. Tabla 3.1 Presentación de datos de análisis granulométrico. NUMERO MALLA

DE ABERTURA DE MALLA EN µm xi xo x1 x2 x3 x4 . . . xn - 1 xn xn + 1

TOTAL

PESO RETENIDO EN g wi 0,00 w1 w2 w3 w4 . . . wn - 1 wn wn + 1 W

% RETENIDO PARCIAL f(xi) 0,00 f(x1) f(x2) f(x3) f(x4) . . . f(xn - 1) f(xn) f(xn - 1) 100,00

% RETENIDO ACUMULADO G(xi) 0,00 G(x1) G(x2) G(x3) G(x4) . . . G(xn - 1) G(xn) G(xn + 1) -

% PASANTE ACUMULADO F(xi) 100,00 F(x1) F(x2) F(x3) F(x4) . . . F(xn.-1) F(xn) F(xn + 1) -

En esta tabla se nota lo siguiente: (3.2)

5) F(xi) = ∑ fj = 100 - G(xi)

(3.6)

2) W = ∑ wi

(3.3)

6) G(xi) = ∑ fj = f(x1) + f(x2) + . + f(xi)

(3.7)

3) f(xi) = (wi/W)x 100

(3.4)

7) G(xn + 1) = 100

(3.8)

4) ∑ f(xi) = 100

(3.5)

8) G(xi) + F(xi) = 100

(3.9)

1) xn + 1 = 0

•

18

ciego

f(xi).- Es el porcentaje en peso de mineral retenido en cada malla, referido al peso total de mineral tamizado, considerado como muestra representativa.


PROCESAMIENTO DE MINERALES – MINERALURGIA I • •


G(xi).- Es el porcentaje acumulado retenido, es decir, está constituido por todo el mineral que tiene un tamaño de partícula mayor que la abertura del orificio de una malla X cualquiera de la serie de tamices tomada. Es el mineral rechazado por esta malla. F(xi).- Es el porcentaje acumulado pasante, es decir, está constituido por todo el mineral que tiene un tamaño de partícula menor que la abertura del orificio de una malla X cualquiera de la serie de tamices tomada. Es el mineral que pasó a través de esta malla.

Para realizar un buen análisis granulométrico se debe lavar la muestra en la malla más conveniente, por ejemplo m10 para mineral grueso y m200 o m400 para mineral fino, tal como se muestra en la figura 3.9. 250 µm = 0,02 g 180 µm = 1,32 g 125 µm = 4,23 90 µm

= 9,44 g

63 µm

= 13,10 g

45 µm

= 11,56 g

Ciego

= 4,87 g

Aquí podemos ver, que el material retenido en cada malla, se ha retirado y luego pesado, cuya suma es igual al peso de la muestra W = 44,54 g. A partir de este par de valores se construye el anterior cuadro.

Tabla. 3.2. Resultados del análisis granulométrico Nº

60 80 115 170 250 325 -325

Abertura de malla Tyler Intervalo de tamaño en Abertura µm nominal, µm 1 2 +250 250 -250 +180 180 -180 +125 125 -125 +90 90 -90 +63 63 -63 +45 45 -45 -45

Peso gramos

% Parcial f(x)

% Ac. Ret. G(x)

% Ac. Pas. F(x)

3 0,02 1,32 4,23 9,44 13,10 11,56 4,87 W = 44,54 g

4 0,045 2,964 9,497 21,194 29,412 25,954 10,934

5 0,045 3,009 12,506 33,7 63,112 89,066 100,00

6 99,955 96,991 87,494 66,300 36,888 10,934 -------

La tabla 3.2 muestra lo siguiente: 1. El intervalo de tamices empleados en la prueba. 2. Los tamaños de abertura nominal de los tamices que se usan en la prueba. 3. El peso de material en cada intervalo de tamaños, por ejemplo, 1,32 g de material pasó a través de la malla de 250 µm, pero quedó retenido sobre la malla de 180 µm; por lo tanto , el material está comprendido entre la gama de tamaños –250 +180 µm. 4. El peso de material retenido en cada tamaño nominal se expresa como un porcentaje del peso total, denominado porcentaje parcial retenido o f(x). 5. El porcentaje acumulado retenido en cada malla o G(x), por ejemplo, el 12,506% de material es +125 µm; es decir, no pasó esta malla. 6. El porcentaje acumulado pasante por cada malla, por ejemplo, el 87,494% de material pasó el tamiz 115, por lo tanto es menor de 125 µm en tamaño. 3.4.3. REPRESENTACION GRAFICA DEL ANALISIS GRANULOMETRICO. Convencionalmente, los datos obtenidos de un análisis granulométrico son representados en la escala horizontal, el tamaño de partícula en micrones y en la escala vertical, la cantidad de la característica, que puede ser: G(xi), F(xi) o f(xi). La representación gráfica más utilizada en el procesamiento de minerales es el ploteo de: 19



vs

F(x), G(x) o f(x)

Tamaño de partícula

Escala aritmética o logaritmica

Escala logaritmica

En el primer caso, el gráfico obtenido tendrá la siguiente forma: A N Á LISI S G R A N U LOM ÉT R IC O

R e su l t a d os d e l a ná l i si s g r a n ul om é t r i c o

100

100

90 80 70 60 50 40

10

30 20 10 0

1

10

100

1000

10

F(x)

Tamaño de partícula, micrones

Fig. 3.16. Representación en papel semi-logaritmo.

Porcentaje Acumumulado Pasante, F(x)

G(x)

100

T a m a ño d e pa r t í c ul a , m i c r on e s

Porcentaje Acumulado Retenido, G(x)

Porcentaje acumulado Pasante, F(x)

TA M A Ñ O D E P A R TÍ C U L A EN M I C R ON ES


Fig. 3.17. Representación en papel log-log.

Fig. 3.18. Comparación de escalas 20

1000



3.4.3.


REPRESENTACION MATEMATICA DEL ANALISIS GRANULOMETRICO.

Los resultados de un análisis granulométrico pueden ser generalizados y correlacionados por expresiones matemáticas denominadas “funciones de distribución de tamaños” que relacionan el tamaño de partícula (abertura de malla), con un porcentaje en peso, que generalmente es el acumulado retenido o el pasante. Existen más de 06 funciones de distribución de tamaño, pero las más utilizadas en procesamiento de minerales son tres: 1. Función de distribución de Gates-Gaudin-Schuhmann (G-G-S). 2. Función de distribución de Rosin –Rammler (R-R). 3. Función de distribución de los tres parámetros.

1.- Función de distribución de Gates-Gaudin-Schumann (G-G-S). Esta función se obtiene de comparar o relacionar los valores del porcentaje acumulado pasante F(xi) con el tamaño de partícula o abertura de malla de la serie utilizada. El modelo matemático propuesto es:

F( x )

 x  = 100    xo 

a

(3.15)

Donde: F(x) = % en peso acumulado pasante por cada malla. X

= Tamaño de partícula en micrones.

Xo

= Módulo de tamaño el cual indica el tamaño teórico máximo de partículas en la muestra.

A

= Módulo de distribución.

Una forma habitual de representar la distribución granulométrica G.G.S es un gráfico log-log, tal como se muestra en la fig.3.4, donde en las ordenadas se plotea el log F(x) y en las abscisas se plotea el log(x), y como podemos ver, es una línea recta, la cual se origina debido a que:

 100  F( x ) =  a  x a  xo  es transformada en el papel logarítmico en:

 100  log F( x ) = log  a  + a log x  xo 

(3.16)

donde si hacemos un cambio de variable, tendremos: Y = log F(x) X = log x

 100  a   xo 

A = log 

→ Constante.

De donde se obtiene el valor de xo mediante la siguiente expresión: log 100 – a log xo = A 21



 2− A    a 

x o = 10 

→ pendiente de la recta

B = a Luego: Y = A + BX

(3.17)

que es la ecuación de una línea recta. 100 F(x)

m

10 m = b

log[100/xoa] xo 1 1

10

100

1000

Tamaño de partícula en micrones (escala log)

Fig. 3.19. Representación gráfica del modelo G.G.S. Cuando se examina la curva, se notará que cuánto más grande sea el valor de “a “, más uniforme será el producto y más pequeño será el dispersión del material en los tamaños muy finos y muy gruesos. Esta representación sobre una escala log-log agranda considerablemente la región abajo del 50 % en la curva acumulativa de finos, especialmente debajo de 25 %. Sin embargo ésta se contrae severamente arriba de la región de 50 % y especialmente arriba de 75 %, lo cual constituye la mayor desventaja de este método.

2.- Función de distribución de Rosin-Rammler (R-R). Al efectuar un análisis granulométrico de algún producto de reducción de tamaño de partícula mineral, se obtiene un conjunto de datos experimentales de tamaño de partícula o abertura de malla y su respectivo porcentaje acumulado fino o pasante, los cuales se ajustarán a una distribución de Rossin-Rammler, si cumplen la siguiente expresión:

   x  m   F( x ) = 100 1 − exp  −       x r     Donde: 22

(3.18)




F(x) = Porcentaje acumulado pasante. Xr = Es el módulo de tamaño m = Es el módulo de distribución. Esta ecuación se puede escribir también como:

F( x )

  x m = 100 − 100 exp  −      x r  

o

100 − F( x )

  x m = 100 exp  −      x r  

  x m G ( x ) = 100 exp  −      x r  

x 100 = exp   G( x)  xr 

(3.19)

m

Aplicando logaritmo natural a ambos lados tenemos:

 100   x  ln  =    G ( x )   x r 

m

Luego, aplicando logaritmo decimal a ambos lados, se obtiene:

 100  log ln   = m log x − m log x r  G ( x ) 

(3.20)

si se gráfica el log ln[100/G(x)] vs log x se obtendrá una línea recta de la forma: Y = A + BX hacemos:

si

Y = log ln[100/G(x)] A = - m log xr De donde se obtiene el valor de xr.  A   

x r = 10  −m  B = m X = log x Luego: Y = A + BX 23



que es la ecuación de una línea recta. Como el método es tedioso para graficar, existe un papel especial para hacer el gráfico de este modelo, llamado papel de Rosin – Rammler, en el cual se plotea directamente x y G(x). En comparación con el método log-log de G.G.S, la gráfica de R-R agranda las regiones abajo del 25 % y arriba del 75 % del acumulativo de finos y se contrae en la región de 30 a 60 %. Sin embargo, se ha demostrado que esta contracción es insuficiente para causar efectos adversos. En este gráfico se aprecia que para x = xr F(x) = 100 [1 - exp(-1) ] = 63,21

Porcentaje Acumulado Pasante

Porcentaje acumulado retenido

G(x) = 100 exp(-1) = 36,79

Fig. 3.13. Representación gráfica de la función R-R.

3.- Función de distribución de tres parámetros. Esta función fue deducida por C. Harris y está dada por:

  x F ( x) = 1 − 1 −    x m

  

s

  

r

(3.21)

Donde: s = Parámetro de distribución de tamaño. R = Parámetro de sesgamiento de distribución. Xm = Tamaño máximo de partícula. 3.5. APLICACIONES DE LOS GRAFICOS DE ESTAS FUNCIONES. Se tienen las siguientes aplicaciones 1. En la determinación de las eficiencias comparativas de unidades de chancado y molienda. 2. Las áreas superficiales de las partículas se determinan mediante el análisis de malla. 24




3. La estimación de la potencia requerida para chancar y/o moler una mena desde un tamaño de alimentación hasta un tamaño de producto determinado. 4. El cálculo de la eficiencia de clasificación por tamaños de un clasificador o hidrociclón se estima con acertada precisión. 5. El cálculo de la eficiencia de molienda por mallas. 6. El cálculo del D50 para el transporte de pulpas. Existen otros métodos de poder clasificar las muestras minerales, tales como: • • • • •

La elutriación. La microscopía. De resistencia eléctrica. Por rayo láser. Análisis de tamaños de partícula en línea o sobre la marcha. (En Planta Concentradora)

3.5.1. ANALIZADORES DE PARTICULAS POR DIFRACCIÓN LÁSER Los analizadores de partículas por difracción láser de longitud de onda individual y múltiple son sistemas automatizados que ofrecen una reproducibilidad inigualable. Estos analizadores novedosos tienen la capacidad de medir un rango amplio de tamaño de partículas que se extiende desde 0.04 a 2000 µm utilizando la tecnología patentada de PIDS. El LS 13 320 es la innovación de La Serie LS. El software cumple el requisito 21 CFR Parte 11, el cual ha sido diseñado para satisfacer y superar el estándar internacional (ISO/DIN 13320 - I Análisis de Tamaño de Partícula). Además, en sólo cuestión de segundos, ofrece mayor rapidez en el intercambio de módulos. El software proporciona 4 niveles de seguridad y un número de funciones que simplifican el proceso de medición y provee ayuda única al cliente.

25



Equipos donde se lleva a cabo la reducción de tamaño y la liberación del mineral valioso

26




3.6. PROBLEMAS DE APLICACIÓN. 1. Se tomó una muestra del alimento fresco a un molino de barras para análisis granulométrico. El peso seco de la muestra es de 2 320 g. Los resultados obtenidos se muestran en el cuadro # 1. Abertura de malla N° En µm 1” ¾” ½” 3/8” m4 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 -200 TOTAL

Peso en gramos wi 36,65 96,74 417,14 239,65 408,08 367,95 81,43 71,68 66,35 69,37 57,77 50,11 45,04 35,96 23,43 252,65 2 320,00

1. Determine la representación gráfica. 2. Determine los modelos de G-G-S y R-R. 3. Haga una interpretación de los resultados.

SOLUCION Para poder representar en forma gráfica y para determinar los modelos G.G.S y R.R se debe construir el cuadro N° 2. Cuadro N°° 2. Cálculos del Análisis Granulométrico. Abertura de malla 1 2 N° µm 1.5” 1” 25 000 ¾” 19 000 ½” 12 500 3/8” 9 500 m4 4 750 10 1 700 14 1 180 20 850 28 600 35 445 48 300 65 212 100 150 150 106 200 75 -200 -75 TOTAL

Peso 3 g 0,00 36,65 96,74 417,14 239,65 408,08 367,95 81,43 71,68 66,35 69,37 57,77 50,11 45,04 35,96 23,43 252,65 2 320,00

% Parcial 4 f(xi) 0,00 1,58 4,17 17,98 10,33 17,59 15,86 3,51 3,09 2,86 2,99 2,49 2,16 1,94 1,55 1,01 10,89 100,00

% Ac. Retenido 5 G(xi) 0,00 1,58 5,75 23,73 34,06 51,65 67,51 71,02 74,11 76,97 79,96 82,45 84,61 86,55 88,11 89,11 100,00

% Ac.Pasante 6 F(xi) 100,00 98,42 95,83 76,27 65,94 48,35 32,49 28,98 25,89 23,03 20,04 17,55 15,39 13,45 11,90 10,89 0,00

Para obtener el valor de f(xi) utilizamos la siguiente fórmula: 27


f ( xi ) =


wi 36,65 x100 = x100 = 1,579 ≅ 1,58% w 2320 =

96,74 x100 = 4,169 ≅ 4,17% 2320

y así sucesivamente… El valor de G(xi) se obtiene de la siguiente relación: G(xi) = f(x1) + f(x2) + f(x3) + … + f(xi) G(x1) = 1,58. G(x2) = 1,58 + 4,17 = 5,75. G(x3) = 1,58 + 4,17 + 17,98 = 23,73 . . . El valor de F(xi) se obtiene de G(xi) + F(xi) = 100 F(xi) = 100 - G(xi) F(x1) = 100 - 1,58 = 98,42 F(x2) = 100 - 4,17 = 95,83

exp calc

ANALISIS GRANULOMETRICO

100.00

% ACUMULADO PASANTE

90.00 80.00 70.00 60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 10.00 0.00 10.0

100.0

1000.0

10000.0

100000.0

TAMAÑO DE PARTICULA EN MICRONES

Fig. 3.15. Curva del análisis granulométrico en escala semi-log 2. Determinación de los modelos G.G.S y R.R. A. Determinación del modelo G.G.S. 28




Este modelo o función de distribución está definida por:

 x  F = 100    xo 

a

ANALISIS GRANULOMETRI CO

exp calc

1000,00 E T N A S A P 100,00 O D A L U M U 10,00 C A % 1,00 10,0

100,0

1000,0

10000,0

100000,0

ABERTURA DE MALLA EN MICRONES

Fig. 3.16. Curva GGS experimental y ajustada Al linealizar la expresión, aplicando logaritmo decimal obtenemos:

log F ( x ) = log

100 + a log x xo a

Y = A + BX → Es una línea recta. Mediante regresión lineal, por el método de mínimos cuadrados encontramos las constantes de esta línea recta, éstas son: A = 0,28379 B = 0,3878 = a r = 0,9987 → coeficiente relativo de correlación. Cálculo del valor de xo. Log100 - 0,3878 log(xo) = 0,28379 xo = 26 µm En consecuencia, la función de distribución granulométrica G.G.S queda expresada por: 29



 x  F ( x ) = 100   14489 

0 , 4291

B. Determinación de la función R-R. Este modelo está definido por la expresión

   x  m   F ( x ) = 100 1 − exp  −       x r     Al linealizar esta expresión se obtiene la siguiente relación:

 100  log ln   = − m log x r + m log x G ( x)  que también representa a un línea recta, es decir:

 100  Y = log ln    G ( x)  A = − m log( x r ) B = m Del mismo modo, mediante el método de mínimos cuadrados, encontramos los valores de las constantes. Esto es: A = - 2,1120 B = 0,564 r = 0,9767 A partir de estos valores calculamos el valor de xr: - 0,564 log xr = - 2,1120 xr = 5 555 µm En consecuencia, la función de distribución R-R es:

   x  0,564   F ( x) = 1001 − exp −     5555     

30




2. Se ha tomado una muestra del rebose de un hidrociclón, la cual fue debidamente manipulada, a fin de tenerla en estado seco y después de un cuarteo se obtuvo un peso de muestra de 850 g para análisis granulométrico, cuyos datos se dan en la siguiente tabla: Malla Peso, g

28 0,17

35 4,165

48 23,205

65 57,885

100 84.575

150 89,420

200 78,2

270 63,41

400 48,365

- 400 400,605

Se pide determina las funciones granulométricas GGS y R-R y hacer el comentario correspondiente. Solución. En primera instancia confeccionaremos el cuadro de análisis granulométrico siguiendo el procedimiento del problema anterior. Cuadro 3. Análisis granulométrico Abertura de malla Nº µm 20 850 28 600 35 425 48 300 65 212 100 150 150 106 200 75 270 53 400 38 - 400 - 38

Peso, g wi -0,17 4,165 23,205 57,885 84,575 89,42 78,2 63,41 48,365 400,605 850,00

% Parcial f (xi) --0,02 0,49 2,73 6,81 9,95 10,52 9,20 7,46 5,69 47,13

% Acum. Ret. G(xi) --0,02 0,51 3,24 10,05 20,00 30,52 39,72 47,18 52,87 100,00

% Acum. Pas. F(xi) 100,00 99,98 99,49 96,76 89,95 80,00 69,48 60,28 52,82 47,13 0,00

Por definición, la ecuación GGS está dada por la siguiente expresión:

x  F ( x) = 100 i   x0 

α

La cual transformamos en una línea recta, llevando a su forma logarítmica, es decir:

 100  log F ( xi ) = α log xi + log α   x0  Es decir, Y = BX + A que es la expresión de una línea recta, que resulta de un cambio de variable, tal como se muestra a continuación:

Y = log F ( xi ) X = log xi B =α 100  A = log  α   x0  Ahora, aplicando regresión lineal por el método de los mínimos cuadrados tenemos que: 31


∑ X ∑Y − ∑ X ∑ X Y N ∑ X − (∑ X ) 2

A=

i

i

i

B =α =

i i

2

2 i


N ∑ X i Yi − ∑ X i ∑ Yi

i

N ∑ X i2 −

(∑ X )

2

i

El coeficiente de correlación correlativa está dado por la siguiente expresión:

r=

[N ∑ X

N ∑ XY − ∑ X ∑ Y 2

][

− (∑ X ) x N ∑ Y 2 − (∑ Y ) 2

2

]

2

R =r

2

Ahora, a partir del cuadro 3 construimos el cuadro 4 Cuadro 4. Datos para la regresión por mínimos cuadrados xi

F(xi)

600 425 300 212 150 106 75 53 38

99,98 99,49 96,76 89,95 80,00 69,48 60,28 52,82 47,13

logxi Xi

logF(xi) Yi

XiYi

X i2

Yi 2

2,778 2,629 2,477 2,326 2,176 2,025 1,875 1,724 1,5797 19,5897

1,9999 1,9977 1,9857 1,9540 1,9030 1,8418 1,7802 1,7228 1,6733 16,8584

5,5557 5,2519 4,9186 4,5450 4,1409 3,7296 3,3378 2,9701 2,6433 37,0929

7,7173 6,9116 6,1355 5,4103 4,7349 4,1006 3,5156 3,0359 2,4954 44,0571

3,9996 3,9996 3,9430 3,8181 3,6214 3,3922 3,1691 2,9680 2,7999 31,7021

∑X

∑Y

∑X Y

∑X

i

i

Con estos valores calculamos las constantes regresionales.

44,0571x16,8585 − 19,5897 x37,0929 = 1,2615 9 x 44,0571 − (19,5897) 2 9 x37,0929 − 19,5897 x168584 B= = 0,281 = α 9 x 44,0571 − (19,5897) 2 9 x37,0929 − 19,5897 x16,8584 r= = 0,9513 [9 x 44,0571 − 19,5897 2 ]x[9 x31,7021 − 16,8584 2 ] A=

2

R = 0,9049 Y el valor de x0 está dado por:

x0 = 10

(

2 −1, 2615 ) 0 , 281

= 424,73 ≅ 425µm

Luego la función GGS está dada por:

 x  F ( x) = 100  425  32

0 , 281

i i

2 i

∑Y

i

2




Luego establecemos el siguiente cuadro comparativo Abertura de malla Nº µm 28 600 35 425 48 300 65 212 100 150 150 106 200 75 270 53 400 38 - 400 - 38

% Acum. Pasante F(xi) 99,98 99,49 96,76 89,95 80,00 69,48 60,28 52,82 47,13

% Ac Pas. Calc. F(xi)1 110,175 100,000 90,676 82,247 74,628 67,691 61,420 55,71 50,739

Curva teórica y práctica

Curva teórica y práctica

120

100

110 100 90 80 70

F(xi)

60

F(xi)1

50 40 30 20 10 0

% Acumulado Pasante F(x) y F(x)1

% Acumulado Pasante F(x) y F(x)1

Diferencia F(xi)1 - F(xi) 10,195 0,54 - 6,084 - 7.703 - 5,372 - 1.789 1,14 2,89 3,609

F(xi) F(xi)1

10

10

100

1000

Tamaño de partícula en micrones

10

100

1000


Ahora resolviendo para la función de Rosin-Ramler (R-R), cuya expresión es matemática es:

   x  m   F ( x ) = 1001 − exp −     )   x r       x m  F ( x) = 100 − 100 exp−      x r     x m  100 − F ( x) = 100 exp−      x r     x m  G ( x) = exp−    100   x r  

 x 100 = exp G ( x)  xr

  

m

Aplicando logaritmo natural tenemos:

 100   x  =  ln G ( x )    xr

  

m

33



Ahora aplicando logaritmo decimal tenemos (base 10):

 100   = m log x − m log x r log ln  G ( x)  Al hacer un cambio de variable tenemos:

 100   Y = log ln  G ( x)  B=m A = − m log x r Que origina también una línea recta de la forma: Y = BX + A. Luego construimos el siguiente cuadro. logx X 2,778 2,629 2,477 2,326 2,176 2,025 1,875 1,724 1,5797 19,5897

Logln(100/G(x) Y 0,9303 0,7225 0,5352 0,3613 0,2067 0,0744 - 0,0346 - 0,1242 - 0,1956 2,4760

XY 2,5844 1,8994 1,3257 0,8404 0,4498 0,15066 - 0,0648 - 0,2141 - 0,3089 6,6625

X 7,7173 6,9116 6,1355 5,4103 4,7349 4,1006 3,5156 3,0359 2,4954 44,0571

Y 0,8654 0,5220 0,2864 0,1305 0,0427 0,0055 0,0012 0,0154 0,0382 1,9073

∑X

∑Y

∑X Y

∑X

∑Y

i

i

i i

2

2 i

Con estos datos procedemos a calcular las constantes regresionales y las del modelo, así:

44,0571x 2,2,476 − 19,5897 x6,6625 = −1,67986 9 x 44,0571 − 19,5897 2 9 x6,6625 − 19,5897 x 2,476 B=m= = 0,9319 9 x 44,0571 − 19,5897 2 9 x 6,6625 − 19,5897 x 2,476 r= = 0,9657 [(89 x 44,0571 − 19,5897 2 ) x (9 x1,9073 − 2,476 2 )] A=

R 2 = 0,9326 Luego:

− 1,67986 = −0,9319 log x r 1,67986 log x r = 0,9319 x r = 10

34

 1, 67986   0 , 9319   

= 63,477

2

i

2




∴   x  0,9319  G ( x) = 100 exp −      63,477   Para comparación construimos el siguiente cuadro. µm 600 425 300 212 150 106 75 53 38

G(x) 0,02 0,51 3,24 10,05 20,00 30,52 39,72 47,18 52,87

G(x)1 Calc. 0,03 0,28 1,42 4,61 10,76 19,94 31,09 42,94 53,80

G(x)1 - G(x) 0,01 - 0,23 - 1,82 - 5,44 - 9,24 - 10,58 - 8,63 - 4,24 0,93

Valores de G(x) real y calculado

Ln100/G(x) 8.517 5,278 3,429 2,297 1,609 1,186 0,923 0,751 0,637

Ln100/G(x)1 8,111 5,878 4,254 3,077 2,229 1,612 1,168 0,845 0,619

10,000

50

40

G(x)

30

G(x)1

20

Ln(100/G(x) y ln(100/G(x)1

% Acumulado retenido G(x) y G(x)1

60

Serie1

1,000 10

100

1000

Serie2

10

0 10

100 Tamaño de partícula en micrones

1000

0,100 Tamaño de partícula en micrones

Curva de R-R del análisis granulométrico Observando los dos análisis vemos que la distribución R-R representa mejor los datos experimentales.

35



3. Se ha tomado una muestra del rebose de un molino de bolas, la cual fue debidamente manipulada, a fin de tenerla en estado seco y después de un cuarteo se obtuvo un peso de muestra de 400 g para análisis granulométrico, cuyos datos se dan en la siguiente Tabla I: Tabla I. Resultado de la operación de tamizaje en el Laboratorio Malla Peso, g

8 12,3

10 67,6

14 68,8

20 55,6

28 40,8

35 32,8

48 25,6

65 18,0

100 15,2

150 12,4

200 7,6

-200 43,3

Se pide representar gráficamente la distribución granulométrica y luego determinar las funciones granulométricas GGS y R-R y hacer el comentario comparativo correspondiente. Solución. En primera instancia se confecciona la Tabla II de análisis granulométrico siguiendo el procedimiento del problema anterior. Tabla II. Nº de Malla TYLER

Abertura µm xi

Masa g wi

% Parcial f(xi)

7 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 -200

2800 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 -75

0 12,3 67,6 68,8 55,6 40,8 32,8 25,6 18 15,2 12,4 7,6 43,3 400

0 3,1 16,9 17,2 13,9 10,2 8,2 6,4 4,5 3,8 3,1 1,9 10,8 100

% Acumulado Retenido G(xi)

% Acumulado Pasante F(xi)

0 3,1 20,0 37,2 51,1 61,3 69,5 75,9 80,4 84,2 87,3 89,2 100,0

100 96,9 80,0 62,8 48,9 38,7 30,5 24,1 19,6 15,8 12,7 10,8 0

Representación gráfica del ANGRA % Parcial f(xi)

% Acum. Retenido G(xi)

ANGRA

% Acum. Pasante F(xi)

100

100

% Acumulado F(x)

% Acumulado G(x), F(x)

90 80 70 60 50 40 30 20

1

10 0

10 10

100

1000

Tamaño de particulas, en micrones

36

10

100

1000

10000

Tam año de partícula en m icrones

10000




CAPITULO IV CONMINUCIÓN DE MINERALES, TRITURACIÓN Y CRIBADO

4. OBJETIVO. Al concluir el estudio del presente capítulo, el estudiante estará en condiciones de interpretar y manejar las teorías de la conminución para el cálculo de la energía consumida por la reducción de tamaño de la partícula mineral; comprender y estar en condiciones de operar, controlar y cuantificar las operaciones de Trituración-Cribado, determinar cargas circulantes en circuitos de trituración, evaluar la eficiencia de trituración, la eficiencia de cribado, seleccionar equipos para cada una de las operaciones antes indicadas, así como realizar los balances de materia correspondientes.

4.1. INTRODUCCION. La reducción de tamaño tiene una importancia vital en Procesamiento de Minerales y por tanto, lo es también en la Mineralurgia por ser parte de él, debido a que una roca mineralizada (mena) para liberar el mineral valioso tiene que ser reducida de tamaño, de modo que pueda ser separado por algún método de concentración. Pero para lograr esta reducción de tamaño se necesita entregar energía al proceso, por lo tanto esta energía específica se convierte en un parámetro controlante de la reducción de tamaño y granulometría final del producto en cada etapa de Conminución. Así por ejemplo, Rose y Sullivan han demostrado que en las etapas de chancado y molienda convencional, la energía mecánica entregada a las partículas de un mineral supera entre 100 y 1000 veces el consumo teórico de energía requerida para crear nuevas superficies, es decir, que la eficiencia de utilización durante la fragmentación de la roca sólo es de alrededor del 1% de la energía mecánica entregada al equipo. Por lo que muchos investigadores han concluido que gran parte de la energía mecánica suministrada a un proceso de conminución se consume en vencer resistencias indeseables o nocivas de diversos tipos, tales como: • • • • • • • •

Deformaciones elásticas de las partículas antes de romperse. Deformaciones plásticas de las partículas, que originan posteriormente la ruptura de las mismas. Fricción entre las partículas. Vencer la inercia de las partes móviles de la máquina. Deformaciones elásticas de la máquina. Producción de ruido, calor y vibraciones de la instalación. Roce entre partículas y elementos móviles de la máquina. Pérdidas de eficiencia en la transmisión de la energía eléctrica y mecánica.

Lo anterior nos indica la importancia de establecer correlaciones específica (Kw-h/ton) consumida en un proceso de conminución y la tamaño alcanzada en dicho proceso, a objeto de determinar la respectivos equipos, facilitar su apropiada elección y proyectar su escala industrial.

apropiadas entre la energía correspondiente reducción de eficiencia energética de los correcto dimensionamiento a

4.2. CONMINUCION DE MINERALES. Con el término Conminución se designa a la reducción de tamaño de rocas grandes (± 1m) a fragmentos pequeños (de solo unos cuantos micrones) y según Bond, la conminución se define como el proceso en el cual la energía cinética-mecánica de una máquina es transferida a un mineral produciendo en él fricciones internas y calor que originan su ruptura. En la Fig. 4.1 se muestra esquemáticamente el proceso de conminución. Como podemos ver, una máquina de conminución 1



efectúa la reducción de tamaños a través de compresión lenta, impactos de alta velocidad y a esfuerzos de corte o cizalla.

Fig. 4.1. El proceso de conminución El rol de la conminución y de las operaciones unitarias relacionadas a ella es de gran importancia, puesto que es posible liberar los minerales valiosos de los estériles y preparar las superficies y el tamaño de las partículas para los procesos posteriores de concentración del mineral valioso o la disolución del metal valioso(lixiviación), y en términos de costos de operación estas operaciones unitarias representan la mayor fracción de los costos totales (> 60 %) en el procesamiento de minerales, debido al alto consumo de energía. En esta operación de rotura del mineral, encontramos una relación que muestra la limitación energética, la cual se puede expresar como: PARTÍCULA GRANDE + ENERGÍA → PARTÍCULAS MÁS PEQUEÑAS + SONIDO + CALOR Si esto fuera cierto, no debería ser correcto restar toda la energía del calor y el sonido producidos de la energía total de un proceso de fragmentación con el objeto de obtener un valor neto de la energía. Beke (1964) propuso la cifra de 0,6% como la cantidad de energía consumida utilizada en la reducción teórica dimensional. Austin (1964) dio un valor de menos del 3% como la proporción de la energía total utilizada con este fin. En consecuencia, es generalmente aceptado que la energía real consumida en la operación de fragmentación es baja en comparación con la energía total consumida. En consecuencia, la conminución de minerales consta de las siguientes etapas, en concordancia con la proposición de R.T.Hukki (1961):

Explosión o voladura → de ∞ a 1,0 m

Trituración o chancado Primario, de 1,0 m a 100 mm. Secundario, de 100 mm a 10 mm. Terciario, de 10mm a 5 mm.

o o o •

Molienda • • •

Primaria, de 10 ó 5 mm a 1 mm. Secundaria, 1 mm a 100 µm Remolienda, de 100 µm a 10 µm

Equipos de chancado y molienda de alta tecnología 2




Fig. 4.1.a. Forma general de la relación Energía-Reducción de tamaño de partícula La reducción de tamaño después de la fragmentación con explosivos, continua con la trituración la cual se lleva a cabo por compresión de la mena contra superficies rígidas (chancadoras) o por impacto contra superficies, con un recorrido de movimiento rígidamente forzado (chancadoras de impacto), figura 4.1.b.

Fig. 4.1.b. Esquematización de la reducción de tamaño de partícula mineral. En consecuencia, esto contrasta con la molienda, la cual se lleva a cabo por abrasión e impacto de la mena mediante el libre movimiento moledor tal como barras, bolas, pebbles y guijarros, constituyendo la etapa final de liberación del mineral, tal como se muestra en la figura 4.1.c. 3



Fig. 4.1.c. Esquematización de la liberación del mineral valioso Por otro lado, debemos entender por Liberación a la separación del mineral valioso de la ganga mediante la fragmentación de la mena en una máquina de conminución, pero como la liberación no es del 100% se le expresa por el grado de liberación que es el porcentaje de partículas individuales del mineral valioso en forma libre. Generalmente en la naturaleza los minerales presentan distintos amarres entre los valiosos y los no valiosos y que a su vez pueden están formando diversas fases sólidas, tal como podemos ver en la figura 4.1.b., que al triturarse nos van a dar siempre partículas no liberadas, denominadas mixtas o intermedias.

Fig. 4.1.d. Diferentes tipos de amarres de partículas vistas después del fracturamiento. La conminución a través de las operaciones de trituración y molienda es empleada para fracturar o romper estos agregados de minerales para de una manera técnicamente óptima se alcance su liberación con la menor cantidad posible de mineral de ganga. La conminución de minerales puede llevarse a cabo en medio húmedo o en seco, dependiendo la decisión de lo siguiente: • Tipo del mineral a procesar o del producto a obtener. • Características físicas y químicas del mineral. • Requerimientos del proceso ulterior o subsiguiente. 4




• Efecto del mineral en el equipo de conminución como: o Abrasión o Corrosión o Compactación o Forma, distribución de tamaños y calidad del producto a obtenerse. o Factores económicos. o Condiciones climáticas. o Disponibilidad de agua. • Factores ambientales y de seguridad tales como: Ruidos. Polvos. Vibración excesiva.

4.2.1. MECANISMO DE LA CONMINUCION DE MINERALES. Para establecer los mecanismos de la conminución de minerales, se debe tener en cuenta las siguientes consideraciones: 1. Los minerales poseen estructuras cristalinas y sus energías de unión se deben a los diferentes tipos de enlace que participan en la configuración de sus átomos. Estos enlaces interatómicos son efectivos solo a corta distancia y pueden ser rotos mediante la aplicación de esfuerzos de tensión o compresión. 2. Desintegrar una partícula necesita menos energía que la predicha teóricamente, debido a que todos los minerales presentan fallas o grietas, que pueden ser macroscópicas o microscópicas. 3. Las fallas son sitios en que se concentran los esfuerzos aplicados, que al ser aumentados causan su propagación y con ello la desintegración de la partícula. 4. Cuando la fractura ocurre, la energía almacenada se puede transformar en energía libre superficial, que es la energía potencial de los átomos en estas superficies creadas. Estas superficies frescas son entonces más reactivas y aptas para la acción de los reactivos de flotación o lixiviación. De ahí que, los mecanismos que están presentes en un evento de conminución son: • Fractura. • Astillamiento. • Abrasión ♦ LA FRACTURA, es la fragmentación de un trozo de mena en varias partes debido a un proceso de deformación no homogénea. Los métodos de aplicar fractura en una mena son: 1. Compresión. 2. Impacto. 3. Cizalla o corte. • COMPRESION. La aplicación de esfuerzos de compresión es lenta. Normalmente se produce en máquinas de chancado en las que hay una superficie fija y otra móvil. Da origen a partículas finas y gruesas; donde la cantidad de material fino se puede disminuir reduciendo el área de contacto utilizando superficies corrugadas.

Fig. 4.2. Esquema de la acción de esfuerzos de compresión. 5



• IMPACTO. Es la aplicación de esfuerzos compresivos a alta velocidad, de modo que la partícula absorbe más energía que la necesaria para romperse. El producto, normalmente es muy similar en tamaño.

Fig. 4.3. Esquema de la acción de esfuerzos de impacto. • CIZALLA. El corte o cizalla ocurre como un esfuerzo secundario al aplicar esfuerzos de compresión y de impacto. Produce gran cantidad de finos y generalmente, no es deseable. F

F

Fig. 4.4. Esquema de la acción de esfuerzos por cizalla. ♦

Astillamiento, se produce por la aplicación de esfuerzos fuera del centro de la partícula.

♦

Abrasión, se produce cuando el esfuerzo de cizalla se encuentra concentrado en la superficie de la partícula.

► MECANISMOS DE FRACTURA Para intentar entender los mecanismos fundamentales por los que se fracturan las partículas de mineral, en el transcurso de muchos años diversos investigadores han intentado aplicar los conceptos de la "física y mecánica de la fractura" como se emplean en la ciencia de los materiales y en la mecánica de rocas. Las partículas de mineral son heterogéneas, tienen normalmente fallas tanto a macro como a micro escala, y no siempre se comportan como materiales frágiles. Excepto en tamaños muy pequeños, una partícula de mineral puede considerarse como un material frágil; es decir, la tensión es proporcional a la fuerza aplicada en aquel punto donde ocurre la fractura. Griffith observó que bajo tensión, la presencia de fallas o grietas en un material conduciría a una concentración de fuerzas en un sólido. El trabajo de Griffith ha formado la base para la mayoría de los trabajos subsecuentes. Todo material cuenta con un esfuerzo máximo de tensión que puede soportar sin romperse y está dado por la siguiente ecuación:

PM =

Y *γ a

Donde: PM: Esfuerzo de tensión máxima. 6




Y: Módulo de Young. γ : Energía superficial sobre el área. a : Distancia interatómica. Se ha encontrado que las partículas se fracturan frente a esfuerzos entre 1% - 10% del esfuerzo máximo PM. Lo anterior se debe a que las partículas son heterogéneas y tienen fallas a nivel macro y microscópico. Estas fallas producen una concentración de esfuerzos en los puntos de las fallas produciendo la propagación de la fractura y fracturando el material a una pequeña fracción del esfuerzo necesario para romper el material ideal. El mecanismo de la fractura es el siguiente: Cuando la energía de deformación en la punta de la grieta es lo suficientemente alta, implica que los enlaces químicos en la punta se rompan y la grieta se propaga produciendo la fractura del material, Figura 4.5.

Figura 4.5. Propagación de una grieta por ruptura de uniones químicas bajo esfuerzo externo. La grieta no necesita de una fuerza sino de producir una tensión en ella de tal forma que produzca la suficiente energía para propagar la grieta. El esfuerzo al que se inicia la fractura es el equivalente para igualar la energía superficial de las dos nuevas superficies generadas por la fractura. Esta fuerza de tensión crítica, aplicada normal a la grieta, se conoce como fuerza de Griffith, σG. El valor de este esfuerzo se calcula desde la siguiente ecuación:

 2Yγ σ G =   Lcr

1

2  

Donde: Y = Módulo de Young. γ = Energía libre superficial por unidad de área de la grieta. Lcr = Longitud de la grieta. En la práctica, se necesita más energía que aquella que establece la energía libre de las nuevas superficies. La causa es que los enlaces que están fuera de las eventuales superficies de fractura también están tensionados, y es aquí donde se absorbe energía. La teoría de Griffith necesita que exista una fuerzan de tensión a lo largo de la grieta y más allá de la abertura. Una carga compresiva 7



uniforme sólo puede cerrar una grieta. Sin embargo, una carga compresiva no-uniforme conduce a fuerzas de tensión localizadas; de aquí se desprende que, en conminución las partículas de mineral normalmente se rompen o quiebran bajo tensión y no bajo compresión. Si se analiza la fractura de partículas minerales a tamaños muy pequeños, se verá que la deformación plástica de la partícula llega a ser un factor, y cuando esta deformación significativa ocurre junto con la fractura, se alcanza lo que se denomina Límite de Moliendabilidad. Este límite significa el tamaño de partícula más pequeño que puede quebrarse y normalmente se confunde con el tamaño de partícula del producto más pequeño. Las formas en la cual una partícula mineral se fractura dependen de la naturaleza de ésta y de la forma de aplicar la fuerza. La fuerza en la partícula puede ser una de compresión, causando la fractura de la partícula en tensión. Esta fuerza podría aplicarse ya sea a velocidades rápidas o lentas y la velocidad afecta la naturaleza de la fractura. También puede ser una fuerza de corte, tal como la ejercida por dos partículas frotándose unas a otras. Como puede apreciarse muchos términos se utilizan para describir los mecanismos de fractura, tal como se ha descrito anteriormente. En consecuencia, en las partículas pequeñas las grietas tienden a desaparecer, quedando solamente las fallas del material, lo que las hace más duras a estas partículas. Por tanto, la dureza del mineral queda definida por:

La distribución de esfuerzos. La distribución de fallas y grietas, y El tamaño de la partícula.

4.2.2. EXPRESION DEL CONSUMO DE ENERGIA-TAMAÑO DE PARTICULA. De lo anterior, resulta importante establecer relaciones confiables entre la energía específica (Kwh/ton) consumida en un proceso de conminución y la correspondiente reducción de tamaño alcanzada en dicho proceso, a objeto de determinar la eficiencia energética de los respectivos equipos, facilitar la elección apropiada y proyectar el correcto dimensionamiento a escala industrial. De ahí que, la teoría de la conminución o pulverización se ocupa fundamentalmente de la relación entre la energía consumida y el tamaño de alimentación dado. Se han expuesto varias teorías, pero en realidad, ninguna es enteramente satisfactoria. Entre ellas tenemos las siguientes: • Teoría de Rittinger. • Teoría de Kick. • Teoría de Bond. Estas tres teorías o postulados tienen su base en la proposición empírica de Charles-Walker que está dada por:

dE = C

dx xn

(4.1)

Donde: dE C dx n A.

= = = =

Cambio infinitesimal de energía aplicada a la conminución. Constante. Cambio infinitesimal de tamaño de partícula. Constante.

POSTULADO DE RITTINGER.

Von Rittinger en 1867 postuló a la primera ley de la conminución de minerales, la cual establece lo siguiente: “La energía específica consumida en la reducción de tamaño de una mena es directamente proporcional a la nueva superficie específica creada”.

8



Esta teoría considera solamente Matemáticamente se puede escribir.

cuerpos

sólidos


homogéneos

isotrópicos

ER = CR (σ2 - σ1)

y

sin

fallas.

(4.2)

Donde: ER CR σ2 σ1 σ2

= Energía suministrada por unidad de volumen. = Constante. = Superficie específica final. = Superficie específica inicial. - σ1 = Nueva superficie específica producida.

En este caso, como las partículas son de forma irregular, por lo tanto, el área superficial está dada por: S = αs d

2

y el volumen está dado por: V = αv d

3

Por lo tanto:

 αs  1 α sd 2 S S σ = = = x 3 3 =  M ρ sV ρ sα v d  ρ sα v  d

(4.3)

Donde: αs = Factor de forma superficial. αv = Factor de forma volumétrico. Reemplazando (4.3) en (4.2) se obtiene:

 1 1 − C R  d i    d f  1 1 = KR  −  d i   d f

 α ER =  s  ρ sα v

(4.4)

ER

(4.5)

Donde: di = Tamaño promedio de la alimentación. df = Tamaño promedio del producto. KR = [αs /αv ρs ] CR El mismo valor se obtiene al reemplazar n = 2 en la ecuación (4.1). B.

POSTULADO DE KICK.

En 1874 Kirpichev y en 1885 Kick propusieron independientemente una segunda teoría, conocida como el postulado de Kick, la cual establece que: “La energía requerida para producir cambios análogos en el tamaño de cuerpos geométricamente similares es proporcional al volumen de estos cuerpos”

9



Esto significa que iguales cantidades de energía producirán iguales cambios geométricos en el tamaño de un sólido. Matemáticamente está dado por:

 V1  E K = K K log   V 2 

(4.6)

Donde: EK Kk V1 V2

= = = =

Consumo de energía específica entregada. Constante Volumen inicial de la partícula. Volumen final de la partícula.

Si reemplazamos n = 1 en la ecuación (4.1) se obtiene:

d  E K = K K ln  1  d2 

(4.7)

Que es una forma de expresar la segunda ley de la conminución. Comentario. Varios investigadores han demostrado que estas dos leyes se aplican en casos específicos de conminución. Así, la teoría de Kick se cumple para molienda de partículas menores que 1 micrón; del mismo modo, la teoría de Rittinger aparentemente es válida para partículas gruesas (chancado). C.

POSTULADO DE BOND.

En 1950, Fred.C. Bond planteó la llamada tercera teoría de la conminución, la cual se enuncia así: “La energía consumida para reducir el tamaño 80 % de un mineral o mena, es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del tamaño 80%; siendo este último igual a la abertura de malla en micrones, que deja pasar el 80% en peso de las partículas”. Es decir:

 1 EB = KB  −  d p

1   d f 

(4.8)

Bond consideró que no existen rocas ideales ni iguales en forma, y que la energía consumida era proporcional a la longitud de las nuevas grietas creadas; de ahí que, basó su teoría en tres principios, los que a su vez emergieron de mecanismos observados durante la reducción de tamaño de las partículas de mena. Estos principios se enuncian a continuación: • Primer principio Puesto que se debe entregar energía para reducir de tamaño, todas las partículas de un tamaño finito tendrán un nivel de energía al cual se deberá añadir la energía de los productos. Sólo una partícula de tamaño infinito tendrá un nivel de energía cero”. Esquemáticamente su representaciones muestra en la figura 4.6: Donde: W = Wt = Wi =

10

Energía expresada en Kw-h/ton entregada a la máquina que reduce el material de un tamaño de alimento a un tamaño de producto. Nivel de energía de un tamaño determinado, o energía entregada en Kw-h/ton para obtener un tamaño de producto desde un tamaño teóricamente infinito. Trabajo expresado en Kw-h/ton realizado para reducir un material de un tamaño infinito a un tamaño de 100 micrones. El índice de trabajo establece la resistencia de un material a la ruptura.




Wt(100) = Wi

Wt(P) Wt(F)

Tamaño infinito

W

Tamaño F

Tamaño P

Tamaño de 100 µm

Fig. 4.6. Esquema para el primer principio de Bond. Dado que una partícula de tamaño finito ha debido obtenerse por fractura de una partícula de tamaño mayor, todas ellas han debido consumir una cierta cantidad de energía para llegar al tamaño actual. Se puede considerar, entonces, que todo sistema de partículas tiene un cierto registro o nivel energético correspondiente a toda la energía consumida para llevar las partículas a su tamaño actual. Solamente una partícula de tamaño infinito tendrá un nivel energético de cero. Esto es:

Wt(P) = Wt(F) + W W = Wt(P) - W (F)

(4.9)

• Segundo principio. El consumo de energía para la reducción de tamaño depende de la longitud de las nuevas grietas. Como la longitud de la grieta es proporcional a la raíz cuadrada de la nueva superficie producida, la energía específica requerida es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del diámetro de partícula del producto menos la del alimento, tendremos:

Wt ( P ) =

K

Wt ( F ) =

K

dp

df

(4.10)

(4.11)

al reemplazar (4.10) y (4.11) en (4.9) se obtiene:

11


W=

K dp

−


K

(4.12)

df

• Tercer principio. La falla más débil de la mena determina el esfuerzo de ruptura pero no su Wi, el cual es determinado por la distribución de fallas en todo el rango de tamaño involucrado y corresponde al promedio de ellas. Según Bond, el Wi - índice de trabajo - es una constante propia del mineral que es igual a los Kw-h/ton de mena alimentada, que se requiere para romper dicha mena desde un tamaño infinito a un tamaño promedio que en un 80% sean inferiores de 100 micrones. Esto es:

1  KB  1 Wt (100 ) = Wi =  − = ∞  10  100 KB = 10 Wi

(4.13)

Reemplazando (4.13) en (4.12) se obtiene:

W =

10Wi dp

−

10Wi df

 1 = 10Wi  −  d p

 1 W = 10Wi  −  P80

1 df

  

1   F80 

(4.14)

Donde: W = Wi = dP = dF =

Son los Kw-h/ton utilizados en la conminución. Índice de trabajo de Bond en Kw-h/ton. P80 = Tamaño del producto en µm que pasa el 80%. F80 = Tamaño del alimento en µm que pasa el 80%.

O

 10 10  W = 1,1Wi  −  ; Kw-h/t F80   P80 Como podemos ver, la Tercera Ley de la Conminución desarrollada por Bond, tiene un carácter netamente empírico y su objetivo fue llegar a establecer una metodología confiable para dimensionar equipos y circuitos de conminución. Razón de reducción Definiendo ahora la razón de reducción del 80%, Rr = R80, como la razón entre las aberturas de los tamices por las cuales pasan el 80% del mineral alimentado y producto de la conminución, respectivamente se tendrá:

Rr = R80 =

F80 P80

F80 = Rr P80 Reemplazando (4.16) en (4.14) se obtiene:

12

(4.15)

(4.16)



W = Wi


100  R r − 1  x  P80  R r 

(4.17)

Aquí, el término Wi (índice de trabajo) depende tanto del material (resistencia a la fractura) como del equipo de conminución utilizado, debiendo ser determinado experimentalmente para cada aplicación requerida. 4.2.3. DETERMINACION DEL ÍNDICE DE TRABAJO (Wi). El índice de trabajo (Work Index, Wi) se determina a través de ensayos de laboratorio, que son específicos para cada etapa (chancado, molienda de barras, molienda de bolas, etc.). Estos ensayos entregan los parámetros experimentales, respectivos de cada material, los que se utilizan en las ecuaciones respectivas, que se indican a continuación. a.- Etapa de chancado. Se puede determinar utilizando la siguiente expresión:

Wi = 2,59

Kc

ρs

(4.18)

Donde: Wi = Índice de trabajo (Work Index) [Kw-h/ton corta]. Kc = Esfuerzo de impacto aplicado, necesario para fracturar el material [lb-pie/pulg espesor roca] ρS = Gravedad específica del sólido. b.- Etapa de molienda en barras. Se determina usando la siguiente expresión dada por Bond:

Wi =

62  10  0 , 23 0 , 625  10 P100 * G RP * −  P F80   80

(4.19)

Donde: P100 = Abertura en micrones de malla que tiene un 100% pasante del producto. GRP = Índice de moliendabilidad del material en molino de barras [gr/rev]. Se define como la cantidad de material que es menor que un cierto tamaño de corte producido por revolución del molino. c.- Etapa de molienda de bolas. Se puede determinar haciendo uso de la siguiente expresión dada por Bond:

Wi =

44,5  10 10  0 , 23 P100 * Gbp0,82 *  −  P F80   80

4.20

Donde: P100 = Abertura en micrones de malla que tiene un 100% pasante del producto. Gbp = Índice de moliendabilidad del material en molino de bolas [gr/rev]. Se 13



define como la cantidad de material que es menor que un cierto tamaño de corte producido por revolución del molino. Debe aceptarse que existen otros métodos que son válidos en la medida que así lo requiera el mineral a tratarse.

14




4.3. CHANCADO O TRITURACION. Los métodos de reducción de tamaños pueden agruparse de varias maneras, pero como la reducción ocurre en etapas, el tamaño de las partículas aporta el método primario de agrupamiento. Si el cuerpo de mineral es de carácter masivo, el minado o extracción es en realidad la primera etapa de reducción de tamaño, y generalmente se realiza con explosivos, aunque pueden usarse medios mecánicos en los minerales más blandos. El término chancado se aplica a las reducciones subsecuentes de tamaño hasta alrededor de 25 mm o menos, considerándose las reducciones a tamaño más finos como molienda. Tanto el chancado como la molienda pueden subdividirse aún más en etapas primaria, secundaria, terciaria, y a veces hasta cuaternaria. Como estas etapas se relacionan con la maquinaria que se emplea, los límites de las divisiones no son rígidos, y en cualquier operación dada pueden no requerirse todos. El chancado o trituración es una operación metalúrgica unitaria principal que constituye la primera etapa de preparación mecánica en el proceso de conminución, cuya función es la reducción de grandes trozos de roca como de 1,5 m a fragmentos pequeños del orden de 6,35 mm a 9,5 mm y empezar con la liberación de los minerales valiosos de la ganga, utilizando fuerzas de compresión. Es una operación en seco. La trituración se realiza por compresión de la mena contra superficies rígidas o por impacto contra superficies, con un recorrido de movimiento rígidamente forzado, que usualmente se ejecuta en seco y que no se debe prolongar más de lo necesario para proporcionar a la molienda el tamaño de partícula más adecuado que redunde en capacidad y economía. Esta operación se lleva a cabo en máquinas robustas y pesadas denominadas chancadoras o trituradoras que se mueven lentamente en una trayectoria fija y que ejercen grandes presiones a bajas velocidades. La energía que se gasta en la trituración es convertida en gran parte en sonido y calor, por lo que se acepta generalmente que la eficiencia de chancado es muy baja.

Vista de una Planta piloto de chancado

Vista de la sección de chancado secundario

4.3.1. ETAPAS DEL CHANCADO. En función del tamaño de trozos de mineral tratado, las etapas del chancado pueden ser: • • • •

Chancado primario. Chancado secundario. Chancado terciario. Chancado cuaternario

Sin embargo, estas etapas deben ser determinadas por un número entero, el radio o razón de reducción Rr = F80/P80 el cual puede variar en diferentes circunstancias de operación, pero normalmente es aproximadamente de 2 a 3 para chancadoras de mandíbula y de 3 a 4 para 15



chancadoras giratorias y de cono. Un programa de reducción de tamaño en chancado es el que se muestra en la tabla 4.1. Tabla. 4.1. Programa de trituración o chancado. ETAPA Primaria Secundaria Terciaria

Cuaternaria

TIPO DE CHANCADORA De Mandíbula Giratoria Cono estándar Hidropónica Cónica de cabeza corta De rodillos Cónica Cabeza corta Gyradisc De rodillos

F

P

Rr

1,5 m 60 pulgadas 304,8 mm 12 pulgadas 152 mm 6 pulg.

152 a 101 mm 6 pulg. a 4 pulg. 101 a 19 mm 4 pulg. a ¾ pulg. 25,4 a 3,2 mm 1 pulg. a 1/8 pulg.

6a8

76,2 mm 3 pulg.

6a8 4a6

12,7 mm a m20 ½ pulg. a m20

Estos datos son sólo referenciales, puesto que para una Planta Concentradora en particular se determina en función de las características de dureza, humedad del mineral tratado y capacidad de tratamiento, principalmente cuando se trata de un proyecto nuevo. ♦

CHANCADO PRIMARIO.

En esta operación se fragmenta el mineral de mina en la gran minería a cielo de 1,5 m a 228,6 mm y en minería subterránea de 254 mm a 304,8 mm a tamaños menores de 10 a 15 mm, esto es con radio de reducción en minería a cielo abierto de 6 a 8 y en minería subterránea de 2 a 2,5. Esta operación se efectúa en chancadoras de mandíbula generalmente en la pequeña minería y mediana minería, y trituradoras giratorias en la gran minería. Generalmente operan en circuito abierto. ♦

TRITURADORAS DE MANDIBULA O QUIJADA.

Este tipo de máquinas producen la fragmentación del mineral por compresión y los elementos molturadores no se juntan y que están constituidos por dos mandíbulas con muelas una fija y la otra móvil, situadas en forma divergente formando un ángulo de aproximadamente 26°; tal como se muestra en el esquema de la figura 4.6.

Fig. 4.6. Esquema de Chancadora de Quijada.

Fig 4.7. Chancadora de laboratorio e industrial

La mandíbula móvil se aleja a una velocidad que depende del tamaño de la máquina, acercándose a la mandíbula fija, fracturando el mineral contenido entre ellas, luego la mandíbula móvil se aleja de la fija, permitiendo el avance del material triturado hacia la zona inferior que es más estrecha, repitiendo este hecho o ciclo hasta que el mineral abandona la máquina por la abertura de descarga. Las chancadoras de mandíbula se clasifican por el método de apoyar la quijada móvil. Esto es: 16


PROCESAMIENTO DE MINERALES – MINERALURGIA I • • • •


Chancadora Blake, en la que la quijada móvil está apoyada en la parte superior y de ese modo tiene un área recibidora fija y una abertura de descarga variable. Chancadora Dodge, en la que la quijada móvil está apoyada en la base, dándole un área de alimentación variable, pero el área de entrega fija. Se utiliza sólo en laboratorios. Chancadora universal, en la que la quijada móvil está apoyada en una posición intermedia y así tiene un área recibidora y de entrega variable. Chancadora Blake de doble articulación (Toggle), donde el movimiento oscilatorio de la quijada móvil es efectuado por el movimiento vertical del pitman hacia arriba y hacia abajo ocasionado por la excéntrica.

La trituradora Blake fue patentada por W. E. Blake en 1858 y en la mayor parte de la chancadoras de quijada utilizadas hoy en día se encuentran con solamente algunas variaciones de detalles de la forma básica.

Fig. 4.8. Chancadora de quijada de simple toggle

Fig. 4.9. Chancadora de doble toggle

Fig. 4.9.a. Chancadoras de quijada en operación 17



En estas trituradoras, para vencer los problemas de atoramiento cerca de la descarga, algunas veces se usan muelas curvadas, donde el extremo más bajo de la quijada móvil es cóncavo mientras que la mitad inferior opuesta de la quijada fija es convexa, esto permite una gradual reducción de tamaño a medida que el material se acerca a la salida, minimizando así las oportunidades de atoramiento. Una chancadora de quijada es un equipo pesado para cargas extremas de trabajo y por lo tanto su construcción es sólida. Por lo general se estructura principal está hecha de planchas soldadas de acero templado. Las quijadas se construyen de acero fundido y tienen muelas responsables de acero al manganeso. Esta muelas por lo general son acanaladas o corrugadas, sobre todo cuando se emplea para minerales duros y abrasivos. La velocidad de las chancadoras de quijadas varía inversamente con el tamaño y generalmente queda entre 100 y 350 R.P.M. El principal criterio para determinar la velocidad óptima es que a las partículas se les debe dar suficiente tiempo para moverse hacia abajo en la cámara de la trituradora hasta una nueva posición. La amplitud máxima de giro de la quijada (Throw) se determina por el mineral que se está chancando y por lo general se ajusta cambiando la excéntrica, el cual varía de 1 a 7 cm dependiendo del tamaño de la máquina y es más alto para material plástico y duro; más bajo para mena dura y quebradiza. Mientras más grande sea el throw o carrera habrá menos peligro de atoramiento, puesto que el mineral se retira más rápidamente y produce más finos e imparten mayores esfuerzos a la máquina. Luego la máxima capacidad de tratamiento de una chancadora de quijada está en función de la velocidad crítica Nc, la cual teóricamente se puede obtener mediante la siguiente fórmula:

[R − 1]2 Nc = 47 r 1 [Rr x]2 1

(4.18)

Donde: Rr = Es la relación de reducción de la chancadora (Gape/Set). x = Es el throw o carrera de la chancadora, en m. Según los fabricantes recomiendan una velocidad de operación Nop que es menor que Nc y está dada por: 3

Nop = 280 exp(-0,212 G )

(4.19)

Donde: Nop = Es la velocidad de operación. G = Abertura de la descarga, m. Las chancadoras de mandíbula o quijada se especifican por las dimensiones de su boca de alimentación (abertura x ancho). Así una chancadora de mandíbula de 24” x 36” será aquella cuya boca de alimentación tendrá las siguientes dimensiones: Abertura (gape) = 24 pulgadas = 610 mm. Ancho (width) = 36 pulgadas = 914 mm. En los catálogos se especifica como: A = Tamaño máximo del alimento/0,85 La razón de reducción de tamaño de partícula e una operación de trituraciones es el cuociente entre una dimensión escogida de las partículas de la alimentación a la correspondiente de las partículas del producto chancado. En chancado se definen las siguientes razones de reducción: a). Razón de reducción límite (RL). Dado por la expresión:

RL = Donde

18

0,85 xA Sa




RL = Razón de reducción límite = Razón entre el tamaño más grande de la alimentación y el tamaño más grande del producto triturado. Está dado por:

RL =

0,85 A Sa

b). Razón de reducción aparente (Ra). Dada por la expresión.

Ra =

A Sa

Donde: Ra

= Es el cuociente entre el tamaño de admisión A (gape) y la posición abierta del set o descarga , Sa.

Con respecto a la abertura y oscilación de la descarga de una chancadora - según Taggart - la abertura (set) debe estar en el orden de 1/6 a 1/8 de la abertura de admisión y es una variable que determina la capacidad de las chancadoras, juntamente con la amplitud de oscilación (throw) que puede variar desde 3/8 de pulgada en las trituradoras pequeñas a 1 pulgada a las de mayor tamaño. Pero el más usado es el dado por la ecuación 4.15. La capacidad de las chancadoras de mandíbulas en operación se refiere al tonelaje horario que procesan, el cual es afectado por los siguientes factores: • • • • •

Tamaño de alimentación. Tamaño del producto. Forma de la alimentación. Humedad. Dureza.

La capacidad de una chancadora puede determinarse utilizando una fórmula empírica dada por Taggart: (4.20) Ta = 0,6 w So Dnde: Ta = Toneladas cortas por hora w = Longitud de la abertura de alimentación (gape), en pulgadas. So = Posición abierta de la abertura de descarga (set) en pulgadas. Como podemos ver, la capacidad de una chancadora en ton/h es directamente proporcional al área de la abertura de descarga. Pero como esta carga está afectada por los factores antes mencionados, estará dada por: TR = kc km kf Ta

(4.21)

Donde: TR = Es el tonelaje de producto en ton/h. Ta = Es tonelaje de mineral chancado en ton/h para condiciones cuando kc = km = kf = 1. kc = Factor de dureza. km = Factor de humedad el cual varía de 0,1 para finos a normalmente 0,75. kf = Factor de arreglo de la alimentación, tendrá un valor de 0,75 a 0,85. Una trituradora de mandíbula por lo general presenta tres características importantes y son: 1. Como la mandíbula está apoyada desde arriba, se mueve una distancia mínima en el punto de entrada y una distancia máxima en la entrega; esta distancia máxima se denomina carrera o throw. 2. El desplazamiento horizontal de la mandíbula móvil es mayor en la parte más baja del ciclo de la biela motriz y disminuye gradualmente a través de la mitad ascendente del ciclo, a medida que el ángulo entre la biela motriz y la placa de la bisagra trasera llega a ser menos agudo. 19



3. La fuerza de trituración es mínima en el comienzo del ciclo, cuando el ángulo entre las articulaciones es más agudo y es más enérgica en la parte superior cuando toda la potencia se entrega en un recorrido reducido de la mandíbula.

► PARTES DE UNA CHACADORA DE MANDIBULA. Las partes principales de una chancadora de mandíbula son las siguientes: • • • • • •

El bastidor o carcasa. La mandíbula fija. La mandíbula móvil. El toggle o placa de articulación. El eje o barra reguladora. Placa protectora, entre otras que se muestran en la figura 4.10

Fig. 4.10. Partes de una chancadora de mandíbula. ♦

TRITURADORAS O CHANCADORAS GIRATORIAS O SUPERIORES.

Las chancadoras giratorias se usan principalmente en las Plantas de superficie, como también en el interior de las minas, especialmente las de cielo o tajo abierto. La trituradora giratoria consiste principalmente de un gran eje o árbol con un elemento de chancado cónico de acero al manganeso denominado “Mantle” o cabeza triturante, asentado en un casquillo excéntrico. El eje está suspendido 20




de una araña o crucero y a medida que gira, normalmente entre 85 a 150 rev/min, se mueve siguiendo una trayectoria cónica dentro de la cámara de chancado fija o carcaza, debido a la acción giratoria del excéntrico. Estas máquinas son aparatos que reducen de tamaño durante el 100% del tiempo de operación, pero solo en una fracción del volumen de su cámara triturante. Una chancadora puede decirse que es una chancadora de una mandíbula que gira alrededor de un eje vertical dando lugar a un cono que rota y oscila excéntricamente alrededor de un eje axial. Este movimiento de oscilación, es el que determina la compresión de las rocas entre el cono y el cóncave, determinando la reducción de tamaño del material el que caerá hacia la descarga en el lapso comprendido entre dos etapas de compresión. Capacidades de chancadoras de mandíbula

Las chancadoras giratorias se especifican de diferentes maneras, siendo las más comunes las que usan el diámetro del cono “D” o la dimensión de la boca (gape) por el diámetro del cono AxD, tal como se muestra en la figura.4.11. Como podemos ver, una chancadora giratoria consta de una armadura o carcaza exterior hecha de hierro colado o plancha de acero soldada. El eje está suspendido de la araña que lleva la chumacera unida a la carcaza y cóncave que es de acero al manganeso. En chancadoras pequeñas el cóncave está sostenido con un material blando, tal como el zinc, cemento plástico, el cual asegura que el asiento descanse parejo contra la carcaza de acero. La cabeza es de acero forjado y forma parte del eje y está protegida por una cubierta o mantle de acero al manganeso, el cual está sostenido con zinc, cemento plástico o resina epóxica. La excéntrica donde se ajusta el eje, está hecho de acero con revestimientos de bronce. Una chancadora giratoria se selecciona cuando las velocidades de trituración son mayores a 900 t/h. Varían en tamaños hasta 21



aberturas de alimentación de 1830 mm y pueden triturar menas con un tamaño superior a 1370 mm a una velocidad de 5000 t/h con una descarga de 200 mm. El consumo de energía en estas chancadoras es de hasta 750 Kw.

Fig. 4.11. Forma de operación y carguío, especificación de una chancadora giratoria.

Dimensiones

La capacidad de las trituradoras giratorias está también afectada por: • El tamaño de alimentación. • El tamaño del producto. • La humedad del mineral. • La dureza de la mena. • La forma de alimentación. Esta capacidad se puede determinar por una fórmula empírica propuesta por Taggart: T = 0,0845 L S Donde: L = Es el perímetro de la circunferencia cuyo diámetro es el promedio de los diámetros del cono en pulgadas. S = Es el acho de la abertura de la descarga en posición abierta, en pulgadas. T = Es el tonelaje de mineral que pasa por la chancadora en ton/h. 22




El tamaño de estas chancadoras se especifica por dos números, dados en pulgadas o en mm: Tamaño = A x B Donde, A= Abertura de la boca. B= Diámetro inferior del cono

► PARTES DE LA TRITURADORA GIRATORIA Se observan en la figura 4.12.a que se muestra a continuación.

Figura 4.12.a. Partes principales de una trituradora giratoria

Figura 4.12.b. Esquema del eje principal 23



La granulometría del producto se ajusta controlando el set, donde en algunas chancadoras la regulación de la abertura de descarga se realiza por un sistema hidráulico. El eje principal encaja en un muñón excéntrico en la parte inferior de la chancadora. El muñón excéntrico – un soporte fuera de centro – normalmente se conoce como la excéntrica. La excéntrica está provista de un buje de bronce con plomo. El eje está soportado lateralmente en la parte superior por el conjunto araña. Esta araña incorpora un muñón torneado que posiciona el extremo superior del eje principal y le impide moverse lateralmente. El buje de la araña se adelgaza para que la parte de arriba del buje sea más pequeña que la del fondo. Los brazos de la araña se extienden a través de la boca de alimentación de la trituradora y están cubiertos con monturas. Las monturas se sujetan a la araña (la tapa de la araña), protege el muñón de la araña y al eje principal de ser dañado por rocas grandes. La figura 4.12.c ilustra el conjunto del eje principal. El extremo inferior del eje principal pasa a través del muñón de la excéntrica. El alineamiento del eje principal está fuera del centro con respecto a la línea del eje de la trituradora. De ahí que, cuando la excéntrica es girada por el tren de movimiento, el extremo más bajo del eje principal gira (se mueve hacia delante y hacia atrás en un círculo pequeño dentro de la cámara de triturado), retirándose y acercándose progresivamente a los revestimientos cóncavos estacionarios. Esto abre y cierra el espacio anular entre los cóncavos y el manto. La Posición del manto, determina en forma significativa el tamaño y dimensiones del producto chancado. En la figura 4.13 se observa esquemáticamente la operación de trituración de una Chancadora Giratoria, que confirma claramente lo expresado líneas arriba.

Fig. 4.12.c Esquema de una chancadora giratoria.

Figura 4.12 d. Concave y mantle de la Chancadora giratoria.

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Figura 4.13. Acción de chancado en una chancadora giratoria

SISTEMA DE LUBRICACIÓN DE LA CHANCADORA GIRATORIA. El sistema de lubricación de la chancadora giratoria proporciona aceite de lubricación a los bujes excéntricos y a los mecanismos motrices. El sistema de lubricación consiste en un depósito de aceite, dos bombas de lubricación (una en funcionamiento y la otra en espera), un sistema de filtración de aceite y un sistema enfriador de aceite-aire. Esto se ilustra en la figura 4.14. Los componentes de la chancadora giratoria se lubrican con aceite bombeado hacia la chancadora giratoria en tres puntos: en el pistón de ajuste hidráulico, en los rodamientos del eje de transmisión intermedia, y en el buje excéntrico externo. El aceite que entra en el pistón de ajuste hidráulico entra en una canal formada por los dos bujes del pistón. Un ojo en el pistón permite que el aceite llene el pistón. Un ojo en la parte de arriba del pistón permite al aceite fluir hacia arriba y lubricar el anillo de desgaste del pistón, el anillo central de desgaste, el anillo de desgaste del eje principal, el anillo de desgaste de la excéntrica, y el buje interno de la excéntrica. El aceite de la parte superior de la excéntrica corre a través de un paso y lubrica el piñón. El aceite regresa al sumidero a través de la línea de retorno de lubricante. 25



El aceite de lubricación se alimenta directamente sobre el eje de transmisión intermedia por un agujero taladrado en el casco inferior. El aceite fluye a una bandeja en la caja del eje de transmisión intermedia, luego cae en un sumidero de la caja para lubricar ambos rodamientos. El aceite que lubrica el rodamiento externo se descarga en un agujero en la caja y regresa al sumidero de lubricación a través de la línea de retorno de lubricante. El aceite que lubrica el rodamiento interno es descargado a través del rodamiento, luego es regresado al sumidero de lubricación vía la línea de retorno. El aceite que entra a la chancadora en el buje excéntrico exterior es transferido al cubo del casco inferior. El aceite atraviesa por ojos perforados en una canal del buje excéntrico exterior, pasando entre el buje y la excéntrica, fluyendo hacia arriba entonces a la parte superior de la excéntrica y se extiende hacia abajo hacia el engranaje cónico. Después de lubricar el engranaje cónico y el piñón, el aceite se devuelve al estanque de lubricación a través de la línea de retorno de aceite lubricante. El depósito de aceite está provisto con calentadores termostáticos controlados para mantener el aceite a una temperatura que le permita ser bombeado fácilmente. Igualmente, el sistema de lubricación está provisto con un sistema de enfriamiento de aceite para evitar que el aceite se sobrecaliente. El sistema de enfriamiento de aceite está provisto de 2 bombas de refrigeración y 2 intercambiadores de calor aire – aceite, colocados en serie que reciben el flujo de las bombas. El sistema está termostáticamente controlado. Cuando el aceite alcanza el límite superior de temperatura, una bomba de refrigeración parte, las válvulas de enfriamiento se cierran para desviar el aceite de la bomba a través de los intercambiadores de calor, y los ventiladores de refrigeración a la salida de los intercambiadores de calor se ponen en marcha. Cuando el aceite se ha enfriado a una temperatura aceptable, la bomba de refrigeración y los ventiladores se detienen y las válvulas de enfriamiento se abren para permitir el aceite que salga de vuelta desde los intercambiadores de calor hacia el depósito. La línea de retorno de enfriamiento de aceite está provista con un interruptor de flujo bajo para advertir al operador si una condición de bajo flujo existe en el circuito de refrigeración, debido a una falla en la bomba, a un intercambiador de calor obstruido, o a una fuga en las líneas de enfriamiento. El depósito también está provisto con un interruptor de nivel bajo y de nivel bajo-bajo que impide que tanto la bomba de lubricación como la bomba de refrigeración se pongan en servicio cuando hay un nivel bajo en el tanque de aceite, y que detiene las bombas si detecta un nivel bajo-bajo. El depósito está dividido en dos compartimientos. Estos dos compartimientos separan el aceite de retorno de la succión de la bomba, para permitir la separación del aire del aceite y prevenir la emulsión del aceite. El estanque sumidero está provisto con tres calefactores. La línea de suministro de aceite desde las bombas de lubricación a la chancadora está equipada con un filtro de aceite duplex, que son un par de filtros de aceite conectados en paralelo. Uno de los filtros del par está en uso mientras el otro está en estado de espera (stand by). El par de filtros está provisto con un interruptor diferencial de presión para supervisar el diferencial de presión de aceite en el filtro que está en uso. Sólo un filtro a la vez se utiliza. Cuando se alcanza el máximo de diferencial de presión aceptable en el filtro, el filtro tapado se saca de servicio y el filtro de reserva se pone en servicio. El filtro tapado se limpia y queda listo para el servicio. Las tres líneas de suministro de aceite final en de la chancadora giratoria están equipadas con interruptores de flujo, para detectar un flujo bajo del lubricante a sus puntos de lubricación respectivos. Un flujo bajo del lubricante a cualquiera de los tres puntos de entrega envía una señal de alarma al sistema de control, que detiene de inmediato de la chancadora giratoria y el sistema de la lubricación por enclavamientos. Finalmente, la línea de retorno de aceite a la chancadora primario al depósito, está provista con un interruptor de temperatura de aceite que detiene a la chancadora giratoria por enclavamientos si la temperatura de aceite de retorno es alta. SISTEMA HIDRÁULICO DE AJUSTE DE LA CHANCADORA GIRATORIA. La chancadora está provista con un sistema de ajuste hidráulico que posiciona y soporta al conjunto eje principal. El sistema de ajuste hidráulico consiste en un pistón hidráulico dentro de un cilindro, en la parte inferior de la chancadora, que levanta y baja el eje principal para cambiar la regulación de la chancadora. 26




Las partes principales del sistema incluyen el conjunto cilindro hidráulico y pistón, el sistema de suministro de aceite hidráulico, y el acumulador hidráulico. El sistema de ajuste hidráulico realiza tres funciones importantes: Levanta o baja el manto según se necesite para ajustar la regulación de la chancadora (setting), o para despejar a la chancadora. Absorbe las cargas de choque con el acumulador hidráulico, a medida que la carga de chancado aumenta o disminuye. Aumenta el OSS (setting del lado abierto) cuando un objeto duro de chancar pasa a través de la chancadora. Regulación de la chancadora (setting): El manto se va levantando para mantener la regulación de la chancadora a medida que las cóncavas y los mantos sufren desgaste. A medida que el manto se mueve hacia arriba, la distancia entre el manto y las cóncavas de la chancadora disminuye. A medida que el manto se mueve hacia abajo, la distancia entre el manto y las cóncavas de la chancadora aumenta. La posición del manto es controlada por un transmisor de posición y se muestra en pantalla en la sala de control. El manto puede levantarse o puede bajarse desde un tablero de mando local con botonera en la chancadora, o desde los mandos en la sala de control de la chancadora primario. Antes de levantar el manto, el operador debe poner en servicio la bomba hidráulica del sistema hidráulico de ajuste y debe esperar aproximadamente 20 segundos. Ya sea en la botonera local o desde la sala de control, se presiona el botón Raise (levantar), y la válvula de levante se activa para suministrar aceite al pistón hidráulico a través de una válvula de retención, con el fin de levantar el manto. Cuando el botón se suelta, la válvula de levante vuelve a la posición neutra, y la válvula de retención sostiene el pistón y el manto en posición. Para bajar el manto, la bomba hidráulica se detiene. Ya sea en la botonera local ó en la sala de control se aprieta el botón Lower (bajar), y la válvula de descenso actúa para devolver aceite desde el pistón hidráulico al depósito. Cuando el botón se suelta, la válvula de descenso vuelve a la posición neutra, y la devolución de flujo de aceite hacia el depósito se corta. Amortiguación: Durante el chancado, las fuerzas en el sistema de ajuste hidráulico varían. Para suavizar los efectos de grandes variaciones instantáneas de alta presión, el sistema de ajuste hidráulico está provisto de un acumulador. El acumulador es un contenedor a presión que contiene un diafragma de caucho con nitrógeno comprimido en un lado y aceite del sistema de ajuste hidráulico en el otro lado. El nitrógeno es precargado en el acumulador a una presión que permitirá que el nitrógeno sea comprimido cierta cantidad cuando el peso del manto presuriza el aceite en el otro lado del pistón. Bajo condiciones estáticas, la presión en el lado del nitrógeno iguala la presión en el lado del aceite del diafragma.

Vista de una chancadora giratoria

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Figura 4.14. Sistema de lubricación de la chancadora giratoria

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Figura 4.15. Sistema de ajuste hidráulico de la chancadora giratoria

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Las variaciones instantáneas de alta presión exceden las presiones precargadas en el acumulador y el aceite es forzado dentro del acumulador absorbiendo el efecto de alta presión. Cuando la alta presión se reduce, el aceite fluye de vuelta desde el acumulador al cilindro de ajuste hidráulico. El aceite hidráulico normal no debe ser usado en el sistema hidráulico de ajuste. El aceite que se usa debe ser igual que el aceite usado en el sistema de lubricación de la chancadora, porque si el aceite gotea por los sellos del pistón hidráulico, fluirá hacia el sistema de lubricación. Sin embargo, no debe haber nunca una razón para que el aceite se pase desde el sistema de lubricación hacia el sistema de ajuste hidráulico, porque el sistema de ajuste siempre está bajo una presión más alta debido al peso del manto. Tal como se aprecia en la figura 4.15. SISTEMA DE LUBRICACIÓN DE LA ARAÑA. El sistema de lubricación de la araña proporciona los medios para engrasar el buje de la araña mientras la chancadora está en funcionamiento. Un tambor normal del lubricante se ajusta con una bomba de engrase operada por aire, activada por un controlador y bombea grasa en el buje de la araña. Inicialmente, en cada ciclo la grasa llena cada inyector del sistema. A medida que la presión aumenta, los inyectores se desplazan, y el aumento continuado en la presión fuerza a la grasa, que se mantenía en los inyectores llenos, hacia el punto de lubricación. Al final del ciclo, después de que todos los inyectores se han desplazado y la grasa ha sido inyectada, la presión se eleva al máximo indicando la culminación exitosa del ciclo, y la bomba se detiene. Si la presión no sube, debido a falta de grasa en el depósito o a una fuga en el sistema, el sistema accionará una alarma por falla en la alimentación. Dependiendo de la temperatura ambiente y de las condiciones de operación de la chancadora, puede ser necesario usar grasa un poco más liviana o más pesada en el buje de la araña. El sistema cuenta con cinta calefactora, para asegurar que la grasa sea lo bastante fluida para ser bombeada en el buje de la araña. En tiempo frío, normalmente se requiere más tiempo de bombeo porque el lubricante es más viscoso (más difícil para bombear). El tiempo lo fija el lubricador. El lubricador también es responsable de cambiar el tambor de grasa. Sin embargo, el operador inspecciona el tambor de grasa cada turno y avisa al lubricador para su cambio sea necesario.

Figura 4.15.a. Sistema de lubricación de la araña 30




EL MARTILLO HIDRÁULICO. Un martillo hidráulico consta de una pluma articulada montada en un pedestal, con un martillo hidráulico que rompe rocas que son demasiado grandes para entrar en la cavidad de la chancadora. El martillo hidráulico se monta en la parte superior de la pared lateral y en el área más alta de la boca de alimentación. La unidad tiene un pedestal fijo donde la pluma está colocada. La pluma tiene una rotación de oscilación de 360 grados y es controlado a través de dos cilindros hidráulicos. La pluma puede elevarse mediante dos cilindros de elevación, y el brazo de descenso puede ser articulado en forma vertical. El martillo hidráulico también puede articularse para posicionar la broca del martillo y así impactar eficazmente en la superficie de la piedra. La pluma está diseñada para trabajo pesado, que pueda resistir las fuerzas laterales producidas al mover rocas con el martillo. Los controles para la operación de la pluma y del martillo se localizan en una estación de control remoto donde la operación completa de partir rocas puede ser observada. El movimiento de la pluma del picador es controlado por palancas de mando, con un interruptor en el dedo pulgar para accionar el martillo. Este equipo se muestra en la figura 4.16.

Figura 4.16. Martillo hidráulico para romper rocas GRUA DE BRAZO HORIZONTAL La grúa de brazo horizontal de la chancadora está montada en un pedestal fabricado en acero que, a su vez, está apoyado en la estructura de la chancadora. Los movimientos de la grúa y el tecle son por accionamiento hidráulico. El tambor del tecle está montado en la parte superior de la pluma y se maneja hidráulicamente. La pluma gira (se direcciona) por acción de motores hidráulicos. El ángulo de dirección está limitado a 170 grados. Los cilindros de movimiento de brazo se usan para levantar y bajar la pluma principal. El tambor de cable es un tubo acerado, con ranuras para el cable. El cable de soga está conectado y envuelto alrededor del tambor. El tambor de cable cuenta con guías a lo largo para asegurar que el cable sea colocado con precisión en las ranuras. La soga se hace pasar a través de poleas que están montadas en la pluma, y a través de poleas en el cuerpo del gancho. El número de líneas paralelas de cables se denomina caídas o piezas de línea. Este número determina el peso de carga que puede ser alzado por un cable. Los interruptores de límite impiden al tambor de la soga izar el gancho más allá de una altura segura, y restringe el movimiento de los mecanismos de levante, de movimiento de brazos, y de direccionamiento. La grúa de brazo horizontal es operada por un tablero de mando portátil que puede conectarse a un enchufe en la sala de control o a un enchufe en la base de la grúa. 31



La figura 4.17 nos muestra un esquema de este equipo.

Figura 4.17. Grúa de brazo horizontal montada en pedestal Dimensiones y capacidades en tph de Chancadoras giratorias

♦ CHANCADO O TRITURACION SECUNDARIA. El chancado secundario constituye la segunda etapa de la conminución que comprende a la reducción de tamaños de una alimentación proveniente de la descarga de la chancadora primaria hasta productos que alimentarán las etapas de molienda, en algunos casos y en otros al chancado terciario. El tamaño de reducción de -9” ó -6” a 2” ó ¾” representa un radio de reducción de 4 a 6. Esta operación se efectúa en chancadoras cónicas tipo Symons estándar o hidrocónicas. ♦

CHANCADORA DE CONO ESTANDAR. (STANDARD CONE CRUSHER).

La chancadora de cono estándar es una trituradora giratoria modificada, donde el cono está soportado sobre un cojinete curvado por abajo de la cabeza o cono. En estas chancadoras, la trituración también ocurre por compresión, pero el cono viaja cerca de cinco veces más rápido que el cono de una giratoria. Del mismo modo, la amplitud de oscilación del cono puede llegar a sobrepasar 4 veces el valor de la abertura de descarga en posición cerrada. Estos dos aspectos generan un mecanismo de trituración original, en el que el mineral luego de ser comprimido y triturado no cae directamente hacia la abertura de descarga, sino al cono, según la siguiente secuencia: 32




1. Luego de una compresión, el cono se separa hacia abajo con una aceleración mayor que la aceleración de la gravedad. En este momento, el mineral comprimido entre el cóncave y el cono pueden caer libremente. 2. En una segunda fase el cono reduce su velocidad y es alcanzado por el material, el cual se desliza a lo largo de su pared. 3. En la tercera fase se mueve aceleradamente hacia arriba y proyecta el mineral hacia el cóncave. 4. Se inicia una nueva fase de compresión entre el cono y el cóncave.

1.-Con el cabezal en la posición de máxima abertura, un trozo grande entra en la cavidad de chancado

2.-Conforme el cabezal se cierra, la roca recibe su impacto inicial y es fracturada en varios trozos más pequeños

3.- Las partículas fracturadas caen verticalmente hacia el cono, conforme él retrocede hacia la posición abierta.

4.- El cabezal se mueve a la posición cerrada nuevamente y las partículas reciben otro impacto, reduciéndose a un tamaño más pequeño

5.Las partículas toman otra vez una trayectoria vertical; se esparcen sobre la cabeza y avanzan más, hacia el interior de la cavidad de chancado

6.- Con otro impacto de chancado, ocurre una reducción adicional que corresponde a la abertura de la cavidad que exista en ese punto

7.- El mineral ya ha caído hasta el punto en que ingresa a la zona paralela amplia, en el fondo del cabezal

8.- Nuevamente ocurre una reducción en la zona paralela, hasta el tamaño a la cual está regulado el set o boca de descarga.

9.- Aquí el cabezal nuevamente se halla en la posición abierta con todo el mineral en la zona paralela. Observar la gran abertura que se forma para que los finos descarguen.

10.- Todas las partículas están en estos momentos reducidas en tamaño, después de haber recibido 5 impactos del cabezal, conforme ha ido atravesando la cavidad de chancado Fig. 4.18. Esquema de las etapas molturantes de una chancadora cónica.

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Figura 4.18 a. Chancadora cónica en operación • •

Las trituradoras cónicas se especifican por la dimensión del diámetro de su cono y varía de 559 mm hasta 3,1 m. La abertura de alimentación en estas chancadoras puede ser variada de acuerdo al tamaño del alimento, modificando la cámara de trituración, siendo más amplia para alimento grueso y menos para alimento fino. Tal como se muestra en la figura 4.19. En la práctica, se recomienda que la abertura de alimentación sea cuando menos 3 veces mayor que la abertura de descarga en posición abierta de la chancadora que se encuentra en la etapa de chancado inmediata anterior.

Producto grueso

producto medio

producto fino

Fig.4.19. Tipos de cavidades triturantes de las chancadoras de cono • •

La abertura de la boca de descarga depende del radio de reducción de la chancadora, el cual oscila entre 4 y 8, si fuera mayor, se debe incluir otra etapa de chancado. La capacidad de las chancadoras cónicas depende de si trabaja en circuito abierto o en circuito cerrado.

Algunos factores que afectan esta capacidad son: A. Aumentan la capacidad y rendimiento.

Adecuada selección de la cámara triturante en función a las características del material a ser chancado. Distribución adecuada de tamaños en el alimento. Control en la velocidad de flujo de la alimentación, lo cual se logra incluyendo pilas o tolvas de almacenamiento temporal, entre las dos etapas. Distribución correcta de la alimentación a lo largo de los 360° de la cámara triturante. Dimensionamiento correcto de la faja de transporte de la descarga para lograr un máximo de capacidad de chancado Diseño adecuado de las cribas o zarandas. Uso de controles automáticos.

B. Deterioran el rendimiento y la capacidad. 34

Muchos finos en el alimento. Segregación de la alimentación. Alimentación inadecuada alrededor de la abertura de alimentación. Mala clasificación en las cribas. Uso ineficiente de la potencia instalada. Operación de chancado a menores velocidades que las recomendadas.




Fig. 4.20. Esquema de una chancadora de cono estándar.

Fig. 4.20.a. Esquema de una chancadora de cono estándar. 35



Capacidad de chancadora cónicas estándar.

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CHANCADORA HIDROCONICA.

La operación de la chancadora hidrocónica de Allis Chalmers es similar a la chancadora cónica Symons. El ajuste de la máquina para regular el tamaño del producto, se lleva a cabo mediante el levantamiento hidráulico del cono de la chancadora en su soporte principal (sistema hidroset). La protección contra las sobrecargas se provee por el mismo sistema hidráulico mediante un acumulador de gas. Este sistema hidroset consta de lo siguiente: • • • •

Una chaqueta hidráulica o pistón que opera con aceite que soporta el eje principal de la trituradora. Un depósito de aceite acoplado, aunque separado del servicio principal de acondicionamiento del aceite. Mecanismo acumulador lleno de gas. Indicador de control de presión hidroset que permite las lecturas de los niveles de presión media, alta y baja. El sistema hidroset se muestra en la figura 4.21.

Fig.4.21. Sistema hidroset.

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Fig. 4.22. Esquema de una Chancadora hidrocónica.




CHANCADO TERCIARIO.

En una gran mayoría de Plantas Concentradoras principalmente de la gran minería, el chancado terciario es la última etapa de trituración y generalmente trabaja en circuito cerrado con una zaranda o criba vibratoria (puede también operar en circuito abierto) que además puede recibir los gruesos de la criba secundaria. Un circuito de esta naturaleza permite una alimentación más homogénea a la sección de molienda. En esta etapa la máquina utilizada es una chancadora de cono de cabeza corta.

Forros molturantes Fig. 4.23. Detalle de una trituradora cónica de cabeza corta

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CHANCADORA CONICA DE CABEZA CORTA.(SHORT HEAD CONE CRUSHER).

El chancado terciario se lleva a cabo en chancadoras de cono de cabeza corta, la cual tiene la abertura de alimentación y producto siguiente: Abertura de alimentación máxima: 250 mm (10”), Producto o descarga: 25 a 3 mm (1”a 1/8”), Radio de reducción: 4 a 6. Se recomienda una abertura de recepción (alimento) no mayor de 2 veces el tamaño máximo del alimento. Una chancadora de cono de cabeza corta se diferencia tanto de las cónicas estándar y las hidrocónicas, por tener una mayor longitud de superficie paralela entre el cóncave y el cono, lo que permite obtener productos más finos (figura 4.24).

Fig. 4.24. Esquema de una chancadora cónica de cabeza corta. ♦

CHANCADORA TERCIARIA TIPO HP.

Es una chancadora cónica de cabeza corta muy moderna de control de operación automático. La abertura de descarga se selecciona de acuerdo al tamaño del producto deseado y depende de las características de la mena a ser chancada, de la potencia del motor de la chancadora o sobre el ajuste del anillo del cóncave. Opera entre el 75 y 95 % de su potencia instalada. El alimento que recibe debe estar entre 1 ½ a 2 pulgadas, con mineral muy fino vibra. Trabaja con cámara llena. El cono gira a 100 revoluciones por minuto y posee un motor que da la especificación del tamaño de la máquina, por ejemplo una chancadora HP-700, indica que su motor es de 700 HP. El sistema de arranque y de parada debe hacerse de acuerdo al catálogo de operación. El operador debe tener conocimientos de computación. En la figura 4.25 se muestra las características físicas de este tipo de chancadoras. 37



Fig. 4.25. Sistema de lubricación de la chancadora tipo HP.

PARTES DE UNA CHANCADORA HP.

Fig. 4.25.a. Partes principales un triturador HP estándar

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Este equipo a sido perfeccionado a tal punto que el sistema de protección contra intriturables, es hidráulico y de doble efecto, lo cual permite a la HP evacuar los materiales intriturables, el cual por su amplio recorrido de desatascado independiente del reglaje de las mandíbulas permite vaciar completamente la cámara de trituración sin intervención manual. El motor hidráulico permite el ajuste preciso de la taza y a la vez ofrece la posibilidad de desenroscarla totalmente lo que simplifica de forma considerable la operación de cambio de mandíbulas permitiendo así su desmontaje rápido. Su mantenimiento es más fácil puesto que el uso de cojinetes de bronce proporciona una gran resistencia a los esfuerzos de trituración en un contexto donde los choques elevados y el polvo están presentes. Estos cojinetes son poco costosos y fáciles de reemplazar en obra con las herramientas convencionales. Las trituradoras de cono HP son fáciles de desmontar, puesto que todas las piezas son accesibles por la parte superior de la máquina o lateralmente. La cabeza y la taza pueden sacarse del bastidor sin desmontar el grupo mecánico. Tienen en consecuencia un bajo costo de mantenimiento, debido a que las juntas de laberintos de alto rendimiento, sin contacto, permiten una enorme fiabilidad en lo concerniente a este rubro. El sistema de protección contra intriturables, hidráulico y de doble efecto, permite al HP evacuar elementos intriturables que bloquearían a la mayor parte de los molinos de la competencia. El amplio recorrido de desatascado, independiente del reglaje de las mandíbulas, permite vaciar completamente la cámara de trituración sin intervención manual. Un motor hidráulico permite el ajuste preciso de la taza, y a la vez ofrece la posibilidad de desenrroscarla totalmente, lo que simplifica de forma considerable la operación de cambio de mandíbulas. Un sencillo sistema de sujección de las mandíbulas permite su desmontaje rápido. El uso generalizado de cojinetes de bronce proporciona una gran resistencia a los esfuerzos de trituración, en un contexto donde los elevados choques y el polvo son omnipresentes. Estos cojinetes son poco costosos y fáciles de reemplazar en obra con las herramientas convencionales. Los molinos de cono HP son fáciles de desmontar puesto que todas las piezas son accesibles por la parte superior de la máquina o lateralmente. La cabeza y la taza pueden sacarse del bastidor sin desmontar el grupo mecánico. Juntas de laberinto de alto rendimiento, sin contacto, permiten una enorme fiabilidad en lo concerniente a estanqueidad antipolvo. De concepción sencilla, protegen el mecanismo. Una 39



excelente protección contra el desgaste de todas las piezas del molino permite minimizar los costes de mantenimiento : cono distribuidor de protección de la tuerca de blocaje, blindaje de bronce de los soportes del bastidor, blindaje de la caja del contraeje, blindaje de contrapeso, blindajes de bastidor y conducto de alimentación con caja de piedra. Las cámaras de trituración de los molinos HP pueden adaptarse (de las más finas a las más gruesas) mediante el simple cambio de la mandíbula fija y eventualmente de la mandíbula móvil, del anillo de adaptación y de los tornillos de blocaje. El uso del reglaje en carga mediante motor hidráulico, permite equilibrar mejor el circuito de trituración y optimizar la productividad. Este sistema permite automatizar por completo el circuito de trituración. Posición cerrada del chancador

Los valores indicados se aplican a materiales de una densidad de l,6. Como el chancador es una parte del circuito, su rendimiento depende en parte de la selección y funcionamiento correctos de alimentadores, fajas transportadoras, cribas, estructura soporte, motores eléctricos, componentes de unión y tolvas intermedias. Una especial atención debe observarse con los siguientes factores que pueden disminuir los rendimientos del chancador: 1. 2. 3. 4. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Alimentación conteniendo materiales plásticos. Presencia de finos en la alimentación del molino. Humedad de los materiales. Segregación en la alimentación. Mala distribución de la alimentación en torno a la cámara de trituración. Ausencia de control de caudal. 0Insuficiente producción de las cintas transportadoras. Para un circuito cerrado, insuficiente superficie de scalpers o cribas. Insuficiente dimensionamiento del conducto de evacuación Material extremadamente duro y resistente. Funcionamiento del molino a distinta velocidad de la recomendada.

► Trituradoras de cono Nordberg Serie GP Las trituradoras de cono Nordberg GP han sido desarrolladas para triturar materiales con eficiencia, fiabilidad y economía hasta conseguir los productos finales deseados las cuales pueden cubrir todas las necesidades de trituración. Al incorporar los conocimientos más actuales en trituración, las Chancadoras Nordberg Serie GP combinan la máxima eficiencia de trituración y calidad de producto final con los menores costes por tonelada producida. Los altos niveles de potencia conseguidos con el robusto diseño de las trituradoras de cono GP se traducen en una alta productividad. Un probado diseño de alta productividad y el uso de componentes de alta calidad con piezas de desgaste optimizadas permiten mantener unos costes de funcionamiento reducidos. Las distintas opciones de excentricidad permiten a las trituradoras de cono GP mantener la máxima eficiencia en diferentes aplicaciones. El funcionamiento a cámara llena se 40




alcanza fácilmente escogiendo la excentricidad del GP: la acción de trituración más eficiente se consigue fácilmente. Los diseños de cavidad optimizados del líder del sector proporcionan la máxima productividad para los productos finales de alta calidad esperados. La gran inclinación del cabezal de las trituradoras de cono GP secundarias garantiza un funcionamiento sin problemas en las distintas condiciones de alimentación con una alta relación de reducción. Un control constante del proceso y de la trituradora garantiza una alta disponibilidad con niveles óptimos de producción. La trituradora de cono Nordberg GP es la máquina idónea para potenciar al máximo la rentabilidad. Las trituradoras de cono Nordberg GP se ajustan fácilmente a los distintos requisitos de producción. Con una amplia selección de cámaras, una misma trituradora puede usarse en las etapas de trituración 2ª, 3ª ó 4ª y producir diferentes tamaños de producto final. La posibilidad de cambio de excentricidad permite ajustar fácilmente el volumen de producción de la trituradora para funcionar en armonía con el resto de la planta. La excentricidad ajustable también permite conseguir unas condiciones adecuadas de alimentación a cámara llena y un ajuste óptimo de la trituradora, para garantizar la máxima producción del tamaño final requerido. El sistema de automatización IC50 ofrece toda una variedad de modos de control para distintos requisitos de producción. Las máquinas pueden funcionar con un reglaje (set de la chancadora) fijo para conseguir una gradación constante de la salida. El sistema de automatización también permite ajustar automáticamente el reglaje del lado cerrado para compensar el desgaste y garantizar que siempre se utilice el reglaje óptimo. Cuando es necesario aumentar al máximo el trabajo de reducción, el sistema de automatización IC50 puede ajustar el reglaje de forma automática y continua para mantener el consumo de potencia y la fuerza de trituración dentro de los niveles deseados. La fiabilidad y el funcionamiento seguro de las nuevas trituradoras de cono Nordberg Serie GP son el resultado, entre otras cosas, de su acero de alta calidad. Su fiabilidad en las aplicaciones de trituración exigentes está garantizada por el Know-how metalúrgico de Metso Minerals y sus proyectos de desarrollo continuo alrededor de los materiales al manganeso y las aleaciones. Las trituradoras de cono Nordberg Serie GP se diseñan para aportar el máximo rendimiento en una amplia variedad de procesos de trituración: desde la trituración secundaria hasta la ultrafina y desde las aplicaciones fijas hasta las de alta movilidad. La total adaptabilidad a procesos se hace realidad mediante el uso de distintas cavidades de trituración diferentes en una misma estructura de bastidor. Esta característica garantiza que siempre se pueda adaptar la GP al proceso de trituración. El concepto GP permite grandes aberturas de alimentación con un diámetro de cono relativamente reducido, algo que resulta especialmente importante en las aplicaciones secundarias, ya que permite abrir más la trituradora primaria de mandíbulas e incrementar la capacidad potencial de su planta. Las trituradoras GP de la línea secundaria también pueden usarse en plantas de agregados para la construcción como trituradoras primarias. Dimensiones.

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OTROS TIPOS DE CHANCADORAS.

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CHANCADORA DE CONO WF.


La Nordberg Inc. a desarrollado un avanzado proceso de chancado denominado Tecnología Water Flush (WF). La chancadora WF tiene incorporados sellos especiales en los componentes internos y en lubricación, de modo que permite manejar flujos grandes de agua. También utiliza una combinación especial de velocidad y carrera (trow) para maximizar su rendimiento. El chancado húmedo frente al seco produce numerosas ventajas y costos substancialmente más bajos por reducción de tamaño, dependiendo del tipo específico de mena. Los beneficios identificados por la Nordberg para este nuevo proceso son: • • • • • •

Máxima finura del producto de la chancadora, favoreciendo el rendimiento de la molienda en bolas. En una instalación rediseñada su radio de reducción de chancado más alto puede permitir el reemplazo directo del molino de barras. El consumo de energía se reduce en más de un 25 %. Un HP de capacidad de chancado por 4 HP de capacidad de molienda en un molino de barras. Aumenta más de un 50% la capacidad de la sección de chancado. Reducción máxima de partículas a más de tres mallas.

El agua se adiciona a la chancadora de cono WF en cantidad que generalmente produce una pulpa de 30 a 50 % de sólidos por peso, teniendo como máximo un 70 % de sólidos. Durante el chancado, este volumen grande de agua limpia de finos a través de la cámara de la chancadora, previniendo alguna recarga sobre los forros. En ausencia de finos, la chancadora da un producto que tiene una proporción significativa de partículas delgadas y escamosas. Durante la subsiguiente molienda en molino de bolas es más fácil la rotura de las partículas escamosas, reduciendo el requerimiento de energía por tonelada de mena molida. En el caso de una instalación nueva de molienda, este requerimiento de energía es más bajo permitiendo el uso de molinos más pequeños, reduciendo los costos de capital y costos de operación. Este tipo de chancadora puede ser utilizada en la etapa de chancado terciario o después de un molino autógeno, tal como se muestra en los siguientes diagramas de flujo. El producto de esta chancadora se alimenta directamente al molino de bolas. En este caso, constituye el alimento fresco al molino (ver figuras 4.26 y 4.27).

► IMPACTORES DE EJE VERTICAL BARMAC SERIE B. La trituradora VSI Barmac Serie B (impactor de eje vertical) es única debido a su proceso de trituración. Mientras que la mayoría de las otras trituradoras utilizan piezas metálicas para triturar la roca, la VSI Barmac emplea la propia roca que ingresa a la máquina para su trituración. Este proceso de trituración autógeno produce el agregado con mejor forma del mercado actual. La trituración de impacto de alta velocidad que logra una VSI Barmac Serie B mejora la solidez y la forma de la piedra, reduce la humedad del producto y facilita la tarea de tamizado para crear productos superiores a un coste mínimo (figura 4.28). 43



Alimento Agua Grizzly Ch. Cónica WF Ch. Giratoria

Ch. Cónica

Hidrociclón

Molino de bolas

Pila

Sumidero

Bomba

Fig. 4.26. Diagrama de flujo mostrando el uso de la Chancadora WF.

Fa ja

tra ns po rta do ra

ja Fa

ra do ta or p ns tr a

Fig. 4.27. Diagrama de flujo con una etapa de chancado en Ch. Cónica WF. 44




La VSI Barmac Serie B es una unidad de reducción de tercera o cuarta fase que ha demostrado tener una capacidad única para funcionar en muchos entornos de trituración exigentes y diversos en aplicaciones de construcción, minerales industriales y metálicos, y desecho y reciclaje. Esto es posible gracias a la exclusiva acción de trituración de libre impacto y a la capacidad de refinar este proceso con el simple recurso de cambiar la velocidad del rotor o la proporción del material de cascada. A los menores costes de desgaste se suma el hecho de que la VSI Barmac Serie B se utiliza no sólo en plantas de minería y canteras tradicionales, sino también en una variedad de operaciones de trituración especializadas y de minerales industriales.

La VSI Barmac Serie B utiliza el sistema de alimentación en cascada para introducir una segunda corriente de material, en cantidades controladas, dentro de la turbulencia de la cámara de trituración. 45



Esto provoca una sobrecarga en la población de partículas dentro de la cámara y, por ende, mejora la transferencia de energía entre las partículas. La función de cascada permite al operador hacer un uso óptimo de la potencia disponible y controlar la forma y graduación del producto para satisfacer mejor los requerimientos. La vía principal del material de alimentación es a través del rotor, a través del cual el material se acelera a velocidades de hasta 80 m/s (262 pies/s) antes de llegar a la cámara de trituración. Además, el material se puede introducir a la cámara de trituración mediante una cascada, desviando, de esa manera, el rotor.

Figura 4.29. Esquema de la chancadora VSI Barmac. El material en cascada se combina con el material del rotor para formar una población de partículas más densa, que optimiza la reducción al aumentar la posibilidad de una buena colisión roca contra roca. Este uso más eficiente de la acción trituradora roca contra roca lleva a una mayor eficiencia y producción de la trituradora, sumando más valor a la inversión del operador mediante una mayor acción entre las partículas donde más se necesita: en la cámara de trituración. El efecto de aumentar el material en la cascada es similar al de desacelerar el rotor. Esto tiene el efecto de cambiar la forma y la curva del producto si se utilizan mayores cantidades de cascada. Se puede utilizar hasta un 10% de cascada sin un cambio cuantificable en la calidad o graduación del producto. Esto significa un 10% más de producto sin consumo adicional de energía o piezas de desgaste. Es importante recordar que un mayor aumento en el porcentaje de cascada tiene un efecto perjudicial en la forma del producto. La cascada ofrece una mayor flexibilidad y un mejor control del producto generado por la VSI Barmac Serie B: una flexibilidad que posibilita cambios en las especificaciones de alimentación y un control que hace posible un manejo total de la calidad del producto y del contenido en partículas finas. La industria de las canteras ha sido la ubicación tradicional de la VSI Barmac. Las VSI Barmac Serie B han demostrado sistemáticamente su capacidad para producir agregados de forma cúbica de elevada calidad que cumplen con todas las principales especificaciones de la construcción. Las VSI Barmac Serie B obtienen resultados excelentes particularmente en la producción de capas de base para carreteras, recebo, agregado asfáltico y para hormigón, y arena manufacturada. En estas aplicaciones, las VSI Barmac Serie B pueden funcionar en circuito abierto o cerrado, según los tipos de agregados y las especificaciones requeridas. A través de las funciones de graduación controlada del producto, la trituración preferencial, los bajos costes de producción y la capacidad para generar productos finos, cuando se agrega una trituradora VSI Barmac Serie B se puede optimizar el rendimiento de la mayoría de las instalaciones de procesamiento de minerales industriales. En este sector, las VSI Barmac Serie B son muy populares en la industria de los abrasivos como un equipamiento para la trituración fina, efectiva en relación con el coste. Las minas de diamantes son otro sector que se está asociando cada vez más con la VSI Barmac Serie B, la cual es vista como un equipo efectivo para liberar diamantes de los minerales de ganga. La trituración fina del clinker se está convirtiendo rápidamente en uno de los puntos fuertes de la VSI Barmac Serie B, por su capacidad comprobada como preparadora de premolienda económica. En minería (minerales metálicos), con su alta capacidad para generar productos finos tales como alimentación de molino, alimentación para sinterizar y material para lixiviación por acumulación, la trituradora VSI Barmac Serie B es una máquina ideal para sustituir al equipamiento de trituración y molienda ineficiente y costoso. El agregado de una VSI Barmac Serie B a un circuito existente puede 46




ahorrar considerables sumas de capital cuando se necesita una mayor producción a partir de un circuito de molienda existente. El manejo de los desechos y el reciclaje no solamente son una medida responsable desde el punto de vista medioambiental, sino también una estrategia económicamente viable. A medida que continúan aumentando las áreas de reciclaje y la comunidad internacional toma mayor conciencia de la importancia de la conservación del medio ambiente, la trituradora VSI Barmac Serie B cubre áreas del mercado en las que puede superar la eficiencia en la recuperación que tienen otros métodos de reciclaje. Los materiales reciclados no solamente adoptan la forma de agregados minerales para la industria de la construcción. También se puede procesar el vidrio, la escoria y otros productos de desecho, y venderlos con buena rentabilidad. La VSI Barmac Serie B proporciona el método perfecto para el tratamiento de estos materiales. La versatilidad de la VSI Barmac Serie B posibilita su uso en muchas aplicaciones con un gran resultado. La trituradora roca contra roca VSI Barmac Serie B le ofrece al operador moderno un control sobre la graduación del producto a través de la optimización de numerosas variables: • • • •

Variación de la velocidad del rotor, Elección de los anillos de cavitación de la cámara de trituración, Ajuste de la proporción de material de alimentación de cascada, y selección de rotores de diferentes diámetros.

Diseñada para tener pocos requisitos de mantenimiento y un funcionamiento fácil, la VSI Barmac Serie B se incorpora fácilmente a cualquier planta de trituración existente o en proyecto. Características de la VSI Barmac Serie B • • • • • • • • • • • • • ♦

Coste de inversión competitivo, especialmente si se compara con equipamientos de trituración convencionales. Pocos requisitos de servicio y mantenimiento junto con mínimos costes operativos y de desgaste. Tecnología roca contra roca que minimiza las necesidades de piezas de desgaste. Instalación rápida y fácil. Las trituradoras requieren una estructura de apoyo mínima y son también ideales como equipos móviles. Capacidad para controlar la graduación del producto, maximizando o minimizando la producción de partículas finas. Se obtiene un producto de cubicidad superior. Mayor liberación de minerales y mayores índices de recuperación. Acción de trituración preferencial. Sistemas integrados de monitorización, control y seguridad. Más tolerante que las trituradoras convencionales en condiciones de alimentación dificultosas. Rotor de balance rápido, fácil de usar y mantener. Lubricación simple y confiable con grasa. Disponible en un rango de modelos para satisfacer todas las necesidades de capacidad en aplicaciones ternarias y cuaternarias.

CHANCADO CUATERNARIO.

En esta etapa de chancado, la reducción de tamaño de las partículas suele realizarse en la chancadora Gyradisc o de disco giratorio. Esta chancadora normalmente recibe una alimentación menor a 50 mm ( 1 a ½”, máximo 3”) y da un producto de 12 mm (1/2”a m20). El triturador Gyradisc difiere de las chancadoras de cono de tipo convencional porque la conminución de la mena se consigue por un proceso de reducción llamado inter-particular. Este principio de reducción utiliza una combinación de impacto y atrición de una masa de partículas en varias capas, donde un adecuado control de la alimentación, permite un consumo constante de potencia que se necesita para un circuito eficiente. Con este tipo de chancadoras se puede obtener alimentaciones a molinos con un 100% -m3, -m4 y -m5, esto se logra debido a que el ángulo del revestimiento inferior es menor que el ángulo de reposo de la mena, así que cuando el revestimiento está en reposo, la mena no resbala. 47



Fig. 4.30. Esquema de la chancadora Gyradisc.

48



4.3.2. CONSUMO


DE ENERGIA EN CHANCADO.

La energía consumida en el chancado de menas puede determinarse mediante pruebas de triturabilidad que mide la energía requerida para chancar una mena con muestras de 50 y 75 mm. Esta se expresa como índice de trabajo, Wi, que es importante para la selección de chancadoras; tipos, tamaño, carrera de la excéntrica, abertura de descarga (set) y tamaño del motor. Esta energía requerida se determina a partir de pruebas de laboratorio en las que se mide la fuerza de impacto que se define como:

Ei =

2 Mh c

(4.22)

Donde: Ei M h c

= = = =

Fuerza de impacto dada en Kiloponds-m/cm. Es el peso de cada martillo en Kiloponds. Altura de caída del martillo para fracturar la roca, en m. Dimensión de la roca de prueba, en cm.

F.C. Bond relacionó esta fuerza de impacto con el índice de trabajo a través de la siguiente fórmula empírica:

Wi =

47,6 Ei

(4.23)

ρ

Donde: ρ

3

= Densidad del sólido, en g/cm .

Lógicamente, este no es el único método, existen en la literatura otros métodos unos más exactos que otros. Una tipificación del mineral en relación de la dureza y el índice se da en el siguiente tabla: Tabla 4.2. Relación de dureza y Wi. Descripción Muy blando Blando Medio Duro Muy duro Extremadamente duro

Wi límite 8 8 - 12 12 - 16 16 - 20 20 - 24 > 24

Luego la energía requerida para triturar una determinada cantidad de material está dada por la fórmula de Bond:

 W = 11Wi  

1 P80

−

1 F80

  

(4.24)

Donde: W Wi 11

= Energía consumida, en Kw-h/t. = Índice de trabajo, en Kw-h/t. = Es el factor de conversión de tonelada corta a tonelada métrica.

4.3.3. PROPOSITO

DEL CHANCADO.

En toda Planta Concentradora los propósitos principales que tiene la etapa de chancado son: • •

Facilidad para el transporte de la mena. Producción de partículas con tamaños y formas requeridas. 49

PROCESAMIENTO DE MINERALES – MINERALURGIA I • • • • • • •


Liberación de un mineral específico como una etapa en la separación de valores de la mena. Preparación de la mena para el ataque químico. Preparación de la mena a una granulometría conveniente para el procesamiento gravimétrico. Grandes capacidades por máquina. Bajo consumo de energía. Bajo costo de mantenimiento. Alta continuidad en la operación.

4.3.4. CIRCUITOS

DE CHANCADO.

En una Planta Concentradora, la sección de chancado debe estar necesariamente constituida por dos o más etapas de reducción de la mena, en forma adecuada acorde a los costos de energía y de operación, que resultan de una selección adecuada de las máquinas, operación correcta en concordancia con las condiciones de chancado y planeamiento apropiado de mantenimiento. Como se decía anteriormente, el número de etapas de chancado está limitada a un número: El radio de reducción R80 el se define como la relación de la abertura de malla teórica, que podría pasar el 80% de la alimentación y del producto de una máquina de chancado o molienda. Esto implica tomar una muestra tanto del alimento como del producto de la chancadora y luego someterlo a análisis granulométrico. El gráfico de la figura 4.31, indica los puntos de muestreo de donde se deben tomar las muestras para mediante el análisis granulométrico nos permita determinar los valores del F80 y del P80 para la evaluación del R80 de una máquina de chancado. Esta operación se realiza en cada una de la etapas de circuito de chancado, que además de lo anterior nos permite evaluar el rendimiento operacional de cada máquina.

Fig. 4.31. Puntos de muestreo y determinación gráfica del F80 y del P80. Del gráfico se obtienen los valores de P80 y F80 en micrones, luego se puede calcular el radio de reducción al 80% de la siguiente expresión:

R80 =

F80 P80

(4.25)

A manera de ejemplo; para el tratamiento de una mena de mina de tajo abierto, donde el tamaño máximo es de 1524 mm y se requiere reducir a 12,7 mm, el R80 total de chancado será:

R80 = 50

1524 = 120 12,7




Este grado de reducción debe ser conseguido gradualmente en varias etapas: Si tomamos: R1 para Ch. Primario = 6 R2 para Ch. Secundario = 8 Tendríamos: R80 = R1 x R2 = 6 x 8 = 48 Este valor no alcanza a 120. Ahora, si tomamos: R1 = Ch. Primario R2 = Ch. Secundario R3 = Ch. Terciario

= 6 = 5 = 4

Tendremos: R80 = R1 x R2 x R3 = 6 x 5 x 4 = 120 Este es un valor más razonable puesto que tendríamos lo siguiente: Chancado primario:

F80 = 1524 mm (60”) P80 = 254 mm (10”) R80 = 6

Chancado secundario:

F80 = 254 mm (10”). P80 = 50,8 mm (2”) R80 = 5

Chancado terciario:

F80 = 50,8 (2”) P80 = 12,7 mm (1/2”) R80 = 4

Del mismo modo, para un mineral muy duro con un Wi = 22, cuyo tamaño es de 254 mm a 3.175mm, (10” a 1/8”).

R80 =

254 = 80 3,175

Tomemos: R80 = R1 x R2 xR3 x R4 = 2,5 x 2,0 x 2,67 x 6 = 80,1 •

Chancado primario: F80 = 254 mm (10”) P80 = 101,6 mm (4”) R80 = 2,5

•

Chancado secundario: F80 = 101,6 mm (4”). P80 = 50,8 mm (2”). R80 = 2

•

Chancado terciario: F80 = 50,8 mm (2”) P80 = 19,05 mm (3/4”) R80 = 2,67

•

Chancado cuaternario: F80 = 19,05 mm (3/4”) P80 = 3,175 mm (1/8”) R80 = 6 51



Como podemos ver, esto nos da la idea de cómo podemos determinar el número de etapas, lo cual es básico para el dimensionamiento y selección de la chancadora más adecuada. Sin embargo, la tecnología moderna permite eliminar las tres últimas etapas y ser reemplazadas por un molino autógeno o semi-autógeno. En el circuito de chancado convencional, generalmente se suele instalar en circuito cerrado con una criba o zaranda vibratoria. A continuación se muestran algunos diagramas de flujo más comunes en cualquier sección de chancado (fig. 4.32 y 4.33).

Fig. 4.32. Circuito abierto de chancado en 3 etapas 52




Fig. 4.33. Circuito de chancado con tres etapas y con circuito cerrado en la tercera etapa. Problema 4.1. En una Planta Concentradora en su sección de chancado primario se tiene una chancadora de quijada con 75 HP instalados y recibe una alimentación de 65 t/h. Al efectuarse el análisis granulométrico de alimento y producto se obtuvo un F80 = 337 440 µm y P80 = 152 400 µm. El mineral tiene un índice de trabajo promedio de W i = 13,75 Kw-h/t. Calcular: 1. 2. 3. 4.

Potencia consumida por la máquina. Índice de reducción, R80. Tonelaje máximo a tratar. Rendimiento del motor.

SOLUCION. Sea el diagrama Alimento

F80 = 337 440 µm MOTOR HP = 75

P80 = 152 400µm Producto

53



a) Cálculo de la potencia consumida. Datos: W i = 13,75 Kw-h/t F = Alimento = TR = 65 t/h Utilizando la fórmula de Bond, tenemos:

  Kw − h 1 1 W = 11x13,75 −  = 0,127 t 337440   152400 W = 0,127

Kw − h t

Luego la potencia consumida es: Pc = W x TR =

0,127

Kw − h t x65 = 8,255 Kw t h

Pc = 8,255 Kw. b) Calculo del índice de reducción Está dado por:

F80

R80 =

P80

=

337440 = 2,21 152400

c) Cálculo del tonelaje máximo a tratar. La potencia del motor en Kw es:

Pm = 0,7457

Kw Kw xHP = 0,7457 x75 HP = 55,93Kw HP HP

Entonces, el tonelaje máximo a tratar será:

Tmáx =

55,93Kw t = 440,15 Kw − h h 0,127 t

Tmáx = 440,15 t/h d) Cálculo del rendimiento del motor

Rm =

8,255 x100 = 14,76% 55,93

Rm = 14,76 %. Problema 2. Calcular la energía consumida para triturar 600 tc de mineral de Pb-Zn por día, si el motor de la chancadora trabaja bajo las siguientes condiciones: Voltaje : 440 voltios. Amperaje : 228 Am Cosϕ : 0.8 54




Nota: Estos datos están en la placa del motor, pero no son útiles para cálculos reales, en consecuencia estos deben ser medidos con un multitester de alicate en cada cable (3, trifásico). Como es el caso de este problema son datos de Planta u operativos. SOLUCIÓN. En este caso, para determinar el consumo de energía utilizamos las siguientes expresiones:

P=

W=

3 xVxIx cos ϕ 1000 P T

Reemplazando datos tenemos:

P=

3 x 440 x 228 x0,8 = 139,007 Kw 1000

P = 139,007 Kw.

Kw − h 139,007 Kw = 5,560 tc tc 25 h Kw − h W = 5,560 tc W=

OPERACIÓN DE CIRCUITOS DE CHANCADO. A través de mi andar por las Plantas Concentradoras del País, he podido notar que es importante tener algunos criterios, que coadyuven con la buena operación del circuito de chancado. Estos son:

Conducir la operación con un estricto orden, limpieza y seguridad, localizando debidamente los puntos de riesgo. Verificar que las distintas máquinas tengan un ciclo regular de mantenimiento y en forma diaria la lubricación y engrase. Verificar la existencia y buen funcionamiento de los electroimanes y detectores de metales con capacidad suficiente para evitar que trozos de barrenos, combas u otros elementos férreos lleguen a las chancadoras. Verificar que el sistema colector de polvos esté operativo al 100% a fin de conservar la vida de las personas y la conservación de los equipos. Verificar constantemente el estado de las partes molturantes de las chancadoras y de las fajas de transporte, a fin de asegurar una operación de uno o dos turnos de operación, dando la capacidad suficiente de la sección de molienda. El personal de contar con los instrumentos de seguridad para evitar contratiempos o accidentes. En caso de parada programada o intempestiva, el arranque de las máquinas debe hacerlas los operarios capacitados y responsables de esta sección. Se debe contar con líneas de acceso de aire y agua a presión adecuadamente identificados con los códigos de colores de seguridad vigentes. El acceso a las tolvas debe ser seguro y protegido, utilizando correas de seguridad y líneas de resistencia adecuada. Identificar los puntos críticos en esta sección y señalizarlos para evitar accidentes. Para la evaluación operacional de esta sección, los puntos de muestreo más difíciles son las descargas de la zarandas, por lo que se debe de dotar de compuertas adecuadas que permitan obtener buenas muestra y evitar accidentes. Verificar la temperatura de los reductores y motores, pues de haber sobrecalentamiento indica que están trabajando sobrecargados o que están a punto de malograrse. 55



Todas las partes móviles de los equipos deben estar debidamente protegidos con mallas de seguridad.

4.4. CRIBADO DE MINERALES. El Cribado, en procesamiento de minerales, se puede definir como una operación metalúrgica auxiliar que consiste en la separación o clasificación de una mezcla de partículas de mena de diferentes tamaños en dos o más fracciones, cada una de las cuales estará formada por partículas de tamaño más uniforme que la mezcla original. Alimento

Alimento Productos gruesos 1 2

Producto grueso

3

1

2 Producto fino 4 Producto fino

Fig. 4.34. Esquema de cribado de dos y cuatro productos Esta operación de cribado que se realiza en máquinas con superficies perforadas (malla) se aplica en la sección de chancado con el fin de aumentar la capacidad de las chancadoras y evitar el paso de material más fino que el de la abertura de descarga de las chancadoras. Esta operación como habíamos dicho anteriormente, en su forma más simple origina dos productos, uno de partículas más gruesas que la abertura de la malla, denominado gruesos o rechazo (Over size) y otro de tamaño de partícula menor a la abertura de la malla, denominada finos o pasante (Under size). Alimento (Feed)

Malla, 3/4"de abertura + 3/4"

- 3/4"

Finos Under size

Gruesos (Over size)

Gráficamente esta operación se puede explicar con el siguiente esquema, el cual está en función del espesor de material sobre la criba (Figura 4.35). 56




Fig.4.35. Las tres regiones principales que ocurren a lo largo de la malla de la criba. Generalmente se ha aceptado que existen tres regiones distintas de flujo al aumentar la carga de partículas sobre la malla de la criba. En la primera sección de la malla se produce la estratificación y el cribado no es efectivo, esto debido a la baja rapidez de flujo por lo que las partículas tienden a tener un movimiento irrestricto excesivo y porque no se está utilizando en su totalidad la superficie de la malla cribante. En la segunda región, la separación entre gruesos y finos es más efectiva, debido a que por lo menos ya existe una monocapa de partículas sobre la superficie y por ende hay una máxima velocidad de flujo, mínima acción de rebote de las partículas, haciendo que las partículas de paso potencial tengan una máxima exposición a la abertura de la malla. En la tercera región, las partículas tienen mayor dificultad para ser clasificadas debido a que se encuentran mucho más cerca en tamaño, a la abertura de la malla, siendo su probabilidad de atravesarla mucho menor. Esta zona es la que define o determina el tamaño de corte de la criba y su eficiencia. La estratificación del alimento a la criba es efectiva si la altura de la cama es la adecuada, de modo que si es excesiva, habrá una mala clasificación, de ahí que en la práctica se recomienda una altura en la descarga de la 3 criba no sea mayor a 4 veces la abertura de la malla para un material de 1,6 t/m de densidad y de 3 tres veces para un material de 0,8 t/m . Sin embargo, ello dependerá de la variedad de menas a ser tratadas, de las características mineralógicas y de sus distribuciones granulométricas. ♦

EQUIPO

DE CRIBADO.

En la industria del procesamiento de minerales, el equipo utilizado en el cribado es una criba que consiste de una malla, la cual puede ser de una plancha de acero perforada o de alambre tejido de alta resistencia a la abrasión y al impacto; una estructura metálica que soporta a la malla y bordes de altura adecuada para mantener el mineral sobre la superficie de la malla y un sistema de accionamiento, que en algunos casos sólo la fija y en otros es un eje excéntrico conectado a un motor eléctrico que le da un movimiento característico. Sistema que provee el movimiento del equipo cribante

Estructura metálica que soporta a la malla

Malla cribante Base de anclaje de la máquina cribadora

La criba es de dos pisos

57



Fig. 4.36. Esquema de una criba. 4.4.1. TIPOS DE CRIBAS. En procesamiento de minerales, el equipo de cribado puede en general clasificarse en dos tipos: • Cribas estacionarias o fijas. • Cribas dinámicas o móviles. A. CRIBAS ESTACIONARIAS. Las cribas fijas se utilizan generalmente en clasificación de partículas gruesas en la primera etapa de chancado en seco y en húmedo en la molienda y se caracterizan por la forma que las partículas toman contacto con la superficie cribante, es decir su pendiente. Las máquinas más utilizadas de este tipo son: • • ♦

Criba de parrilla o grizzly. Criba curva o D.S.M.

Criba de parrilla o grizzly.

Esta criba (grizzly) se caracteriza por su malla que está hecha de barras de acero paralelas de sección trapezoidal, dispuestos con la base mayor hacia arriba, de modo que el material alimentado, no se obstruya en ellas y el desgaste sea compensado por la base de mayor sección. Estos equipos son de gran capacidad y varían de acuerdo a la inclinación que va de 35° a 45°, el cual generalmente se instala antes de la chancadora primaria. Su eficiencia es baja y su abertura puede ser menor o igual a la abertura de descarga de la chancadora. Estos equipos por ser estáticos se obstruyen fácilmente siendo mayor cuando el mineral viene con bastante humedad. En algunos casos estos equipos son animados por un motor y un eje excéntrico convirtiéndolos en vibratorios. Estos se pueden observar en la figura 4.37.

Fig. 4.37. Grizzlies fijo y vibratorio. ♦

Criba curva.

Este clase está representada por la criba D.S.M. (Dutch States Mines). Se caracteriza por tener una malla constituida por rejillas paralelas de acero, de sección trapezoidal, formando una superficie curva 58




en un arco aproximado de 60°. Este equipo trabaja con pulpas y puede realizar separaciones en 3 tamaños finos, lográndose cortes hasta de 50 micrones y la capacidad es hasta 180 m /h por cada metro cuadrado del área. La principal variable de aplicación es la velocidad de flujo de la pulpa. Estas cribas curvas se aplican en la molienda en circuito cerrado de menas de mineral pesado, permitiendo reducir la sobremolienda de estos.

Fig. 4.38. Criba D.S.M. B. CRIBAS DINAMICAS. En estas cribas se favorece la estratificación de las partículas mediante el movimiento de la superficie cribante. Se clasifican en: Cribas rotatorias y en Cribas vibratorias. ♦

Cribas giratorias.

Uno de los aparatos más antiguos que se conocen en este tipo Cribas es el trómel, el cual es una criba giratoria de forma cilíndrica que conforma la malla clasificadora que puede ser de plancha perforada o alambre tejido. Este equipo trabaja tanto en húmedo como en seco. Se utiliza generalmente en la sección de chancado cuando la mena contiene mucha humedad y finos arcillosos, también en el rebose de molinos de bolas. El trómel maneja material desde 55 mm hasta 6 mm y aun se pueden manejar tamaños más pequeños bajo condiciones de cribado en húmedo. Ver figura 4.39. Unas de sus desventajas es el rápido desgaste de la malla y la poca capacidad.

Fig. 4.39. Esquema de una criba giratoria trómel. 59



El trómel tiene un eje inclinado, cuya inclinación varía de 4° a 10°, en función de la aplicación y del material utilizado. Pueden ser utilizados en húmedo o en seco. ♦

Criba vibratoria.

La criba vibratoria es el equipo de cribado que más se emplea en procesamiento de minerales y por tanto existe una gran variedad que pueden clasificarse de acuerdo con: • • • • •

El movimiento vibratorio real de la superficie de cribado. El lugar en que se aplica el movimiento vibratorio. La forma en que se genera el movimiento. La naturaleza de la superficie de cribado. La forma en que está sostenida la criba.

Una criba vibratoria está por lo tanto constituida de una malla que puede ser de alambre tejido o de planchas perforadas, montada en una armadura metálica que vibra a gran velocidad - 1000 a 3600 ciclos/min. - con oscilaciones de 1/8”a ½” que originan movimientos circulares, elípticos o de vaivén en un plano oblicuo a la superficie de la criba; este movimiento permite que las partículas puedan estratificarse y entrar en contacto con la superficie cribante y al mismo tiempo que el material pueda avanzar sobre la superficie de la malla. Generalmente estas cribas pueden instalarse en forma horizontal o inclinada. El movimiento de la superficie cribante en una criba horizontal ocurre en dirección oblicua a ésta, el cual produce el avance del material y por ello se le utiliza en operaciones de desaguado. Esto se puede ver en la figura 4.40.

Fig. 4.40. Movimiento de la partícula en una criba horizontal. Las cribas vibratorias inclinadas son aquellas en las que la superficie se instala con una pendiente que puede oscilar entre 15° y 35°. El movimiento puede ser elíptico o circular el cual origina la clasificación y desplazamiento de la mena, tal como se muestra en la figura 4.41.

Fig. 4.41. Movimiento de una partícula en una criba inclinada.

Fig. 4.42 - Cribas vibratorias de uno y dos pisos con malla cribante inclinada. 60




En una criba vibratoria, el movimiento vibratorio puede ser originado por (figura 4.42): • • •

Mecanismo de excéntrica. Mecanismo por solenoide. Mecanismo de pesos desbalanceados y vibrador mecánico.

El movimiento por mecanismo de excéntrica, se utiliza para aparatos que trabajan con partículas gruesas mayores a 1 ½”. El movimiento originado por pesos desbalanceados y un vibrador mecánico se utiliza para rangos de tamaños menores a 1 ½” y es bastante efectivo hasta la malla 28. El movimiento originado por vibraciones eléctricas producidas por solenoides, casi no se usan en procesamiento de minerales. Especificación técnica de cribas Vibratorias

Type

Screen Spec .mm

Layers

Sieve Pore mm

Max.

Power

Feed Size Capacity t/h KW

mm

Screen area m2

Weight Excluding Motor t

2YA1237

1200×3700

2

3-50

200

7.5-80

5.5

3.6

2.34

3YA1237

1200×3700

3

3-50

200

7.5-80

7.5

3.6

3.05

2YA1548

1500×4200

2

5-50

400

50-208

15

6.3

5.33

3YA1548

1500×4800

3

5-50

400

50-250

15

7.2

6.07

3YA1848

1800×4800

3

5-80

400

50-300

18.5

8.64

6.93

3YA1860

1800×6000

3

5-80

400

50-350

22

10.8

7.70

3YA2160

2100×6000

3

5-100

400

100-500

30

12.6

9.24

2YA2460

2400×6000

2

5-150

400

150-700

30

14.4

12.35

4.4.2. PROPOSITO

DEL CRIBADO.

La operación de cribado, en toda Planta Concentradora o de Procesamiento de minerales, tiene los siguientes propósitos: • • • •

Evitar que la mena triturada en forma incompleta, ingrese a la siguiente operación unitaria, aumentando así su capacidad y eficiencia. Extraer el material más pequeño que cierto tamaño especificado del alimento a una operación unitaria. Seleccionar materiales dentro de grupos específicos de tamaños de productos terminados. Proveer un adecuado rango de tamaño de alimento a cualquier otra operación unitaria.

4.4.3. VARIABLES

QUE INFLUYEN EN LA OPERACIÓN DE CRIBADO.

Debido a que hay muchas variables interrelacionadas directa o indirectamente entre el chancado y el cribado de menas, no es tan fácil predecir en forma categórica la capacidad o la eficiencia de cribado de una Planta en operación o de una futura instalación. Ello conlleva a efectuar las evaluaciones correspondientes para cada mineral que se trate y el equipo de cribado que se utiliza. Como hemos visto que las cribas vibratorias son las máquinas que han encontrado mayor uso en las Plantas Concentradoras, nos permitiremos identificar las principales variables operativas que influyen en su operación y control. Para su mejor entendimiento y manejo, las clasificaremos en: 1. Variables relacionadas con las características de la criba. 2. Variables relacionadas con las características de la mena. 3. Variables relacionadas a la operación. A. Variables relacionadas con las características de la criba. 61



Las principales son: •

Tipo de malla.

Su elección es siempre un problema latente para cada mena, pero mínimamente debe cumplir con los requerimientos de tamaño de corte de separación y de resistencia a la abrasión y vibración. En el mercado encontramos mallas de tres clases: a. De placas perforadas que pueden ser de acero al manganeso, inoxidables o de caucho las cuales han resultado ser más durables y menos ruidosas, etc. aunque de mayor costo inicial. b. De mallas metálicas que pueden ser de acero alto carbono, acero galvanizado, etc. Son recomendadas para partículas menores a 1 ½”. c. De barras paralelas que pueden ser de acero al manganeso, inoxidable o caucho. Estas cribas generalmente se utilizan en la clasificación de partículas muy grandes tales como las cribas estacionarias o las vibratorias denominadas grizzlies.

Fig.4.43. Mallas de alambre de diferentes aberturas pero de área abierta similar •

Relación entre el área abierta y el área total de la superficie cribante.

La oportunidad de pasar a través de la abertura de la criba es proporcional al porcentaje de área abierta de la malla de la criba dispuesta al mineral, la cual se define como la relación del área neta de las aberturas al área total de la superficie de cribado. Entre más pequeña sea el área ocupada por el mineral en la malla, tanto más grande será la oportunidad de que una partícula alcance una abertura, pero, el diámetro del alambre será menor, por consiguiente, menos resistente a la abrasión. El tamaño de la criba se identifica ancho x largo (A x L = 4’ x 8’). Aquí la dimensión A se regula de modo que el lecho de partículas tenga una altura adecuada, mientras que la dimensión L regula el tiempo de retención de las partículas de mena, generalmente varía de 1,6 a 3 veces A. 62




Amplitud de oscilación y frecuencia.

Resulta ser un factor importante porque determina el número de saltos que una partícula realiza sobre la malla es la amplitud de las vibraciones, la cual influye sobre la eficiencia aumentándola, puesto que reduce el cegamiento y se induce la segregación de la mena alimentada, permitiendo que los finos pasen a través del lecho de alimentación hasta la superficie de la malla. En consecuencia, en el cribado de partículas grandes se necesitan amplitudes grandes y frecuencias bajas mientras que las partículas pequeñas se procesan con amplitudes menores y frecuencias de vibración altas. Amplitudes de vibraciones muy altas hace que las partículas realicen pocos saltos sobre la malla y amplitudes de vibración bajas originan atoros y desclasificación, por consiguiente una reducción en capacidad y eficiencia. Ello conlleva a que en esta operación debe existir una adecuada concordancia entre la amplitud y la oscilación, de modo que la partícula se exponga adecuadamente sobre la superficie abierta de la malla. B. Variables relacionadas a la característica del mineral. •

Análisis granulométrico del alimento.

La distribución de tamaños de partículas del alimento a la criba afecta tanto la capacidad como la eficiencia de cribado puesto que el porcentaje de partículas de tamaño crítico (partículas de tamaño cercano a la abertura de la malla), determina la facilidad de cribado. En consecuencia, las partículas comprendidas entre el 0,75 y 1.25 de la abertura de la malla son las que mayores dificultades originan en el cribado, por consiguiente, si la proporción de este material fuera considerable, la capacidad de la criba caería ostensiblemente y sería necesario incrementar el tiempo de retención del mineral. La forma de las partículas también es un factor importante en el cribado, por ejemplo las partículas alargadas tienden a obstruir las aberturas de la malla, reduciendo su eficiencia. •

Humedad superficial de la mena.

La humedad presente en la mena está compuesta mayormente de agua absorbida sobre la superficie de las partículas de la mena y cuanto más pequeña son presentan más humedad y esta humedad origina que estas partículas se adhieran a las partículas gruesas, impidiendo la estratificación y por lo tanto, el cribado. En casi la mayoría de minas hay agua y también épocas de la lluvia que de todas formas humedecen al material, por consiguiente, la humedad de la mena es un problema que está latente en toda Planta Concentradora. En consecuencia si la humedad es mayor al 4%, su influencia es nociva, porque origina cegamiento de la malla y en casos extremos produce cementaciones sobre el alambre de la malla. C. Variables relacionadas a la operación. Entre las más utilizadas son: •

Pendiente de la malla.

La inclinación de la malla tiene una influencia directa sobre la capacidad de la criba, puesto que a mayor pendiente, mayor capacidad, pero ello influye negativamente sobre la eficiencia y reduce el tiempo de retención de la mena sobre la malla. Para una operación normal, la inclinación de la malla oscila entre 15° a 35°; los ángulos mayores a 25° se utilizan para una mena liviana y fina, mientras que las partículas grandes y pesadas se procesan en mallas con inclinación de 15° a 25°. Ángulos menores a 15° sólo se utilizan en el cribado en húmedo. •

Capacidad y eficiencia.

La capacidad y eficiencia de una criba son variables que guardan generalmente una relación inversa, es decir, un aumento en capacidad probablemente signifique una caída en su eficiencia de separación. La capacidad es simplemente la cantidad de mena que se alimenta por unidad de área de superficie de cribado de la criba en la unidad de tiempo, pero este concepto carece de valor si no se le relaciona con la eficiencia. La eficiencia que es propia de cada capacidad, está determinada por 63



el grado de perfección de separación de la mena en fracciones de tamaño superior o inferior a la o las dimensiones que regulan las aberturas de las mallas. Sin embargo para su determinación aún no se ha aceptado universalmente un método, pero hay métodos que cada fabricante ha adoptado, tal como el de la Allis Chalmers, la cual toma una muestra de las partículas más gruesas de la abertura de la malla (oversize) que es analizada en el laboratorio, para su dimensionamiento y cálculo del porcentaje de finos desplazados donde el porcentaje de las partículas menores (undersize) se restan de 100. Esto es: Ec = 100 - (% de finos en el rechazo) O en forma equivalente tenemos:

Ec =

Wo x100 Wvo

(4.26)

Donde: Ec Wo W vo

= Es la eficiencia de extracción de finos. = Peso de gruesos producido. = Peso verdadero de gruesos en el alimento, tal como se ha determinado en el laboratorio.

Esto es cuando la eliminación de finos es el parámetro de control. Por otro lado, si el parámetro de control fuera la recuperación de finos, se puede utilizar las siguientes fórmulas:

Ec

=

Peso del alimento que va al pasante -------------------------------------------------- x 100 Peso de pasante en el alimento

o

E c = 10000 x

[ F ( x) − F ( x) ] F ( x ) [100 − F ( x ) ] F

F

O

(4.27)

O

Donde: Ec F(x)F F(x)O

= Eficiencia de recuperación de finos. = Porcentaje de finos en el alimento. = Porcentaje de finos en el producto grueso.

PROBLEMA.- Para evaluar la eficiencia de cribado de una zaranda vibratoria de una sola malla y con abertura de 1 pulgada, se tomó muestras de los puntos que se muestran en el diagrama. El análisis granulométrico de las muestra arrojó los resultados que se muestran en la siguiente tabla: Abertura de malla en pulg. 2 ½” 2” 1 ½” 1” ¾” ½” -1/2”

Alimento a la criba f(x)F 1

Gruesos de la criba f(x)O 2

Finos de la criba f(x)U 3

5,10 12,60 27,30 25,8 16,40 12,8 100,00

11,10 21,40 37,3 19,8 7,30 3,10 100,00

28,50 21,60 49,90 100,00

Determinar la eficiencia de clasificación de la zaranda. Solución. Se el siguiente diagrama.

64




Alimento

1 2 Gruesos

3 Finos

A partir de los datos dados por el problema construimos la tabla 2. Tabla 2. Análisis granulométrico de alimento y productos de la zaranda vibratoria. Malla. en pulgadas 2 ½” 2” 1 ½” 1” ¾” ½” - ½”

Alimento a la criba 1 f(x)F F(x)F 100,00 5,10 94,90 12,60 82,30 27,30 55,00 25,80 29,20 16,40 12,80 12,80

Gruesos o rechazos 2 f(x)O F(x)O 100,00 11,10 88,90 21,40 67,50 37,30 30,20 19,80 10,40 7,30 3,10 3,10

Finos o pasantes 3 f(x)U F(x)U

28,50 21,60 49,90

100,00 71,50 49,90

El corte que realiza la zaranda es a 1”. En consecuencia, de la fila de 1” tomamos los valores de: F(x)F = 55,00 F(x)O = 30,20 Cálculo de la eficiencia de cribado. Estos datos reemplazamos en la fórmula 4.27 y obtenemos:

E c = 10000 x

[55,00 − 30,20] = 64,60% 55,00[100 − 30,20]

E c = 64,60%. Una forma de deducir la fórmula de cálculo de la eficiencia de cribado es la que se da a continuación, de acuerdo al diagrama de la figura 4.44. Alimento (Feed) F; t/h

Gruesos o rechazo (Oversize) O; t/h

Finos o pasante (Undersize) U; t/h

Fig. 4.44. Alimento y productos en una criba. Consideremos la criba de la figura 4.44 que recibe un alimento de F t/h de mena y da dos productos, uno grueso o rechazo de O t/h y uno fino o pasante de U t/h. Sea: G(x)F

= La fracción de mena arriba del tamaño de corte en el alimento, (Feed).

G(x)O

= La fracción de mena arriba del tamaño de corte en el rechazo, (Oversize).

G(x)U

= La fracción de mena arriba del tamaño de corte en los finos o pasante, (Undersize). 65



Balance de masa en la criba. F = O + U

(4.28)

Balance de masa de mena gruesa. F G(x)F = O G(x)O + U G(x)U

(4.29)

Balance de masa de mena fina. F [1 - G(x)F] = O [1 - G(x)O] + U [1 - G(x)U]

(4.30)

Ahora, en función del material grueso, tenemos de (4.28) U = F - O

(4.31)

Reemplazando (4.31) en (4.29) obtenemos: F G(x)F = O G(x)O + (F - O) G(x)U

(4.32)

Desarrollando y despejando O/F se obtiene:

O G ( x) F − G ( x) U = F G( x) O − G( x)U

(4.33)

del mismo modo, en función de los finos, se tiene U = F - O

(4.34)

Que al ser reemplazado en (4.29) y desarrollado se obtiene

U G ( x) O − G ( x) F = F G ( x) O − G ( x) U

(4.35)

Ahora, la recuperación de material grueso en el producto grueso de la criba estará dada por:

EG =

[ [

OG ( x ) O G ( x ) O G ( x ) F − G ( x ) U = x FG ( x ) F G ( x ) F G ( x ) O − G ( x ) U

] ]

(4.36)

Del mismo modo, la recuperación de finos en el producto fino de la criba estará dada por:

EF =

[ ] = [1 − G( x) ] x [G( x) F [1 − G ( x ) ] [1 − G ( x ) ] [ G ( x )

U 1 − G( x)U

U

F

F

O

− G( x) F

O

− G( x)U

] ]

(4.37)

Luego la eficiencia total efectuada por la criba estará dada por el producto de las ecuaciones (4.36) y (4.37). Esto es:

E T = E G xE F =

[ [G ( x )

G ( x) O G ( x) F − G ( x) U G ( x) F

O

− G ( x) U

] x [1 − G( x) ] [G( x) ] [1 − G( x) ] [G( x) U

O

− G ( x) F

F

O

− G( x) U

] ]

(4.38)

Si no hay aberturas deformadas o quebradas en la superficie de la malla, la cantidad de mena gruesa en los finos es muy baja, es decir, generalmente es cero (G(x)U = 0), por lo tanto la ecuación (4.38) se transforma en:

66



ET =

G ( x) O − G ( x) F

[

G ( x) O 1 − G ( x) F


]

(4.39)

Esta fórmula se utiliza mucho e implica que la recuperación del material grueso en el rechazo es del 100%. Ahora, empleando los datos del problema anterior tenemos que G(x)F = 1 - F(x)F = 1 - 0,55 = 0,45 G(x)O = 1 - F(x)O = 1 - 0,302 = 0,698 Reemplazando estos valores en la fórmula (4.39) tenemos

0,698 − 0,45 = 0,6460 x100 = 64,60% 0,698(1 − 0,45) E T = 64,60%. ET =

4.4.4. CARGA CIRCULANTE EN CIRCUITOS CERRADOS DE CHANCADO-CRIBADO. El término Carga Circulante, en Procesamiento de Minerales, se define como el tonelaje de mineral que retorna a una etapa de una operación o un proceso metalúrgico. En la selección de equipos de chancado-cribado, preparación de diagramas de flujo y diseño de Plantas Concentradoras, es necesario calcular la carga circulante, que generalmente se suele utilizar en la última etapa de chancado. Básicamente hay dos tipos de circuitos cerrados: • Circuito cerrado regular o normal. • Circuito cerrado inverso. Tipo I. Circuito cerrado normal. Este circuito obedece al siguiente diagrama de flujo dado en la figura 4.45. Alimento

Carga circulante Chancadora cónica

Zaranda vibratoria de un solo piso Producto fino

Fig. 4.45. Circuito cerrado normal. Donde la carga circulante se puede calcular haciendo uso de la siguiente fórmula:

67



 1 0 0 x1 0 0 x1 0 0  R1 =  − 10 0    E .Y

(4.40)

Donde: R1 = Tonelaje de carga circulante como % del tonelaje alimentado, F. E = % de eficiencia de la zaranda vibratoria. Y = % del pasante en la descarga de la chancadora. Tipo II. Circuito cerrado inverso (CCI). Este circuito cerrado de chancado-cribado obedece a siguiente diagrama de flujo dado en la figura 4.46. Aquí la carga circulante se puede determinar haciendo uso de la siguiente expresión:

R2 =

1  100 x 100 x 100  − 100 Z  Y  E 

(4.41)

Donde: R2 = % de carga circulante con respecto al alimento, F. Y = % de pasante en la descarga de la chancadora. Z = % de pasante en el alimento al circuito. Como podemos ver, resulta importante resaltar la interdependencia de la carga circulante con la eficiencia y con ello, la capacidad.

F + R2 F / 100

R2 F 100

Fig. 4.46. Diagrama del circuito cerrado inverso.

68




PRBLEMA. Al circuito cerrado inverso de Chancado-Cribado secundario de una Planta Concentradora se alimenta 200 t/h, producto del chancado-cribado primario, cuyo muestreo y análisis granulométrico se da en el siguiente cuadro: Abertura de malla pulgadas mm 1 ½” 38,00 1” 25 ¾” 19 ½” 12,7 ¼” 6,3 -1/4” -6,3

F(x) % Acum. Pasante 100,00 98,00 92,00 65,00 33,00 ---

La zaranda vibratoria tiene una malla de 12,7 mm de abertura con una eficiencia del 95%. Los rechazos de la zaranda se alimentan a una chancadora de cono estándar cerrada a 12,7 mm, cuyo producto o descarga contiene 75% - 12,7 mm. El producto de la zaranda constituye el producto final de chancado. Determinar: a) El porcentaje de carga circulante. b) El tonelaje de carga circulante. c) El tonelaje de alimento compuesto a la zaranda. SOLUCION Sea el siguiente diagrama de flujo.

R2

a) Cálculo del porcentaje de carga circulante. Reemplazando datos en la fórmula 4.41, obtenemos:

R2 =

1 100 x100 x100  − 100 x65 = 53,68%  75  95 

R2 = 53,68 %. b) Cálculo del tonelaje de carga circulante. Reemplazando datos en la fórmula tenemos:

69


Cc =


R2 F 53,68 x 200 t = = 107,36 100 100 h

Cc = 107,36 t/h c) Cálculo del alimento compuesto a la zaranda o criba vibratoria. El alimento compuesto a la zaranda está por: Fc = F + Cc = 200 + 107,36 = 307,36 t/h. Fc = 307,36 t/h.

4.4.5.

DIMENSIONAMIENTO DE CHANCADORAS Y CRIBAS.

El dimensionamiento de los equipos principales y auxiliares de la etapa chancado, son importantes para el Ingeniero Metalurgista, por que su conocimiento lo hace más completo en este aspecto, pues para ello no solo debe conocer la ingeniería del proceso sino el tipo y marca de los equipos, fabricantes, material del que están fabricados, costos y el sistema de control de operación. En esta parte nos ocuparemos del dimensionamiento y selección de los equipos más adecuados para la etapa de chancado de una Planta Concentradora.

4.4.5.1. DIMENSIONAMIENTO DE CHANCADORAS. Para el dimensionamiento de Chancadoras debemos tener en consideración mínimamente dos factores: a. La especificación de la trituradora que será la adecuada para tratar un determinado tonelaje de mineral, el cual debe estar en función del tamaño de partícula de mineral a alimentarse y del producto a obtenerse. En otras palabras, la capacidad horaria de la máquina. b. La potencia del motor en Kw o en HP que debe accionar a la chancadora, para producir grado de reducción seleccionado. En otro método alternativo de dimensionamiento de chancadoras, se utiliza como parámetro de selección al índice de trabajo (Wi). En este caso, para diseñar el circuito de trituración, se debe considerar lo siguiente: • • • •

Número de etapas de trituración. Número de chancadoras por etapa, y la potencia instalada. Cargas circulantes. Requerimiento de zarandas y su eficiencia.

4.4.5.2. DIMENSIONAMIENTO DE CRIBAS ESTACIONARIAS Y VIBRATORIAS. El dimensionamiento de cribas consiste en el cálculo de la longitud y el ancho de una superficie cribante que cumpla la función requerida en una operación de separación de tamaños, en la etapa de chancado-cribado de una Planta Concentradora. Los datos que encontramos obedecen generalmente al método de cada fabricante, en consecuencia son muchos, sin embargo, a modo de ejemplo y por ser los más utilizados en esta parte del Continente, enunciamos los siguientes: • •

Método de la Asociación de Fabricantes de Cribas Vibratorias de los Estados Unidos de América. Método de la Allis Chalmers.

Para seleccionar la superficie de cribado, se debe tener en cuenta además de las variables ya consideradas, dos más, a saber: • • 70

La abrasividad del mineral. La naturaleza pegajosa del mineral (contenido de arcilla).




En la industria minero-metalúrgica, las cribas o zarandas vibratorias tienen la superficie cribante generalmente confeccionada con alambre trenzado (tela metálica), montada en una estructura de acero que vibra por medio de sistemas mecánicos, eléctricos o electromagnéticos. También se construyen de diversas maneras y con diferentes materiales; dependiendo de las partículas, pudiéndose dividirlas en tres categorías: • • •

Superficies confeccionadas con barras. Superficies confeccionadas en chapas o planchas. Superficies confeccionadas con telas metálicas.

Las telas metálicas o planchas puedan ser reemplazadas por telas de material sintético, particularmente poliuretano, que presentan ventajas en cuanto a peso y al desgaste a la abrasión, pero ofrecen menos área de cribado. Es aconsejable utilizar cribas con dos superficies o pisos de cribado, a fin de aliviar y tener mejor eficiencia el piso inferior. Primera, 1½” y la segunda de ½”.

4.5. DISEÑO DE CIRCUITOS DE CHANCADO-CRIBADO. Como ya sabemos, el objetivo de esta etapa de la conminución es la de empezar en la Planta, la reducción de tamaño de las partículas e ir avanzando en algún grado la liberación del mineral valioso. Pero ello comienza con el conocimiento de la mena, en lo que respecta a la finura y tipo de amarre intergranular o del tamaño natural del grano del mineral aprovechable, que permita encontrar la extensión o cantidad a la que debe llegar la fragmentación de la roca extraída de la mina por tronadura. En este parte también debemos tener en cuenta la capacidad de tratamiento que debe tener la planta, aspectos que ya han sido tratados en los capítulos anteriores. Los circuitos que pueden diseñarse en esta sección, debe tenerse en cuenta lo siguiente: • • • • • • • • • • •

El tipo de circuito: Cerrado o abierto. Número de etapas de trituración. En base al R80. Número de chancadoras para cada etapa, tipo y potencia a instalarse. Cargas circulantes. Requerimiento de cribas y la abertura de sus mallas correspondientes. Granulometría del mineral alimentado. Índice de trabajo (Wi). Configuración del circuito indicando cual etapa será precedida por cribado. Facilidad para el control automático. Número de circuitos paralelos a utilizar. Tamaño y capacidades de las tolvas y fajas transportadoras.

DIMENSIONAMIENTO DE CRIBAS FIJAS Y VIBRATORIAS. Lo que realmente se selecciona es el área de cribado, pero debo hacer notar que todas las fórmulas que existen son referenciales. Por ello siempre debe recurrirse al conocimiento y experiencia de los fabricantes.

DIMENSIONAMIENTO DE UN GRIZZLY.

Para el dimensionamiento de un grizzly o criba fija (puede ser también vibrante), se debe tener en cuenta las siguientes variables: 1. 2. 3. 4. 5.

Análisis granulométrico del mineral a alimentarse. Humedad del mineral. Eficiencia de cribado. Ángulo de inclinación. Capacidad que es determinada en base a la descarga efectiva, dada por:

Do = OF (2 − E ) F

(4.42)

Donde: Do F

= =

Descarga como oversize (gruesos); ton/h; circuito abierto. Ton/h alimentada al grizzly 71


E OF

= =


Eficiencia del grizzly. Over size en % de gruesos.

6. Tiempo de cribado. 7. Abertura de la malla del gryzzly. Cálculo del área cribante y de sus dimensiones. El área y las dimensiones básicas, según Taggart, son:

l = (1.6 − 2,0)a

A=

ton h ⇒ 2,8 2 ft

Do = lxa ⇒ pero → si → l = 1,6a 2,8

A = 1,6a 2 ⇒ a =

y,

(4.43)

A 1,6

(4.44)

DIMENSIONAMIENTO DE UNA CRIBA O ZARANDA VIBRATORIA.

Para lograr una regular estimación de las dimensiones de una zaranda, se debe tener en cuenta una serie de variables referentes al diseño del equipo, a las características del mineral y a las de operación, que van a determinar la velocidad de paso de las partículas a través de una superficie cribante. Estas variables ya han sido descritas en el capítulo anterior.

► CÁLCULO DEL ÁREA CRIBANTE DE LA ZARANDA VIBRATORIA. Fórmula 1. (W.S. Tyler) En este caso, el método de selección generalmente aceptado es el de la cantidad de material que 2 2 pasa (ton/h) a través un pie (0,0929 m ) de una bandeja de cribado con una abertura específica. El área total A está expresada por: Ton/h de pasante de la alimentación A = -------------------------------------------------------------------------------------C x Densidad en masa x (Factores modificantes F,E,S,D,O,W)

(4.45)

Donde C es la capacidad básica que obtenemos de la figura 5.1, la densidad de masa se expresa en 3

3

forma decimal dividiendo la densidad del material de alimentación (Kg./m ) por 1,602 Kg./m (100 3 lbs./ft ). En la figura 4.47 la curva representa el valor de C para varias aberturas basadas en un 3 material con una densidad en masa de 1,602 Kg./m ; puesto que la mayor parte de los minerales metálicos tienen similares características de cribado, el valor C de cualquier mineral puede ser determinado por un simple ratio de densidades. Esta no puede utilizarse para materiales como coke, arena, grava, etc. Como hemos dicho anteriormente, existe una multitud de variables y relaciones entre las mismas que afectan al grado de cribado de un material particular, por eso es que los fabricantes aplican sólo aquellas que afectan significativamente al cálculo del tamaño de las cribas para minerales.

F – Factor de finura. Es la medida de la cantidad de material en la alimentación a la malla de la criba, que es menor en tamaño que la mitad de la abertura de la malla. Los valores para varios porcentajes de finos se dan en la tabla 4.1.

72




Fig. 4.47. Capacidad básica de una criba Tabla 4.1. Factores de Eficiencia y finura %

0 10 20 30 40 50 60 70 80 85 90 95

Finos F 0,44 0,55 0.70 0,80 1,00 1,20 1,40 1,80 2,20 2,50 3,00 3,75

FACTOR Eficiencia E

2,25 1,75 1,50 1,25 1,00

E – Factor de Eficiencia. La eficiencia de la separación es expresada como el ratio entre la cantidad de material que realmente pasa por la abertura, dividido por la cantidad en la alimentación que debería pasar. El cribado comercialmente perfecto se considera con un 95% de eficiencia, por lo que el factor para el 95% es 1, como se indica en la tabla 4.1.

S – Factor de forma. Este factor compensa la tendencia de muchas partículas a un difícil paso a través del medio cribante, debido a la existencia de tamaños que obstruyen el mismo. Los valores para las distintas configuraciones se dan en la tabla 4.2. 73



Tabla 4.2. Factores para una malla de abertura de rejilla Preparaciones de bandeja o malla típica

Relación Long./ancho

Aberturas cuadradas Y ligeramente rectang. Aberturas cuadradas Ton-Cap Aberturas alargadas Ty-Rod Bandejas de aberturas longitudinales

<2

Factor de abertura S 1,00

> 2 pero < 4

1,15

> 4 pero < 25

1,2

> 25

SP 1,4 RA 1,3

*

* SP = Ranuras paralelas al flujo; RA = Ranuras en ángulo recto con el flujo.

D – Factor de bandeja o malla. Este factor permite corregir el hecho que, debido a la estratificación del material, los productos finos no pueden caer a la malla inferior sino después de recorrer una pequeña distancia. Por lo tanto, excepto para la malla superior, el total de la alimentación no llega al extremo de alimentación, haciendo parte de del área ineficaz. Ver en la tabla 4.3. Tabla.4.3. Factor de posición Bandeja

Factor de posición D 1,00 0,90 0,80

Superior 2ª 3ª

O – Área abierta. La curva de la capacidad básica mostrada en la figura 4.47 está basada en una abertura cuadrada formada con alambre metálico y con un área abierta o útil que se indica bajo el tamaño de la abertura. Cuando se utilice un medio de cribado cuya área abierta sea bastante distinta de la mostrada, el factor se obtiene por el ratio entre el área abierta real y la estándar que está en la figura4.47. Por ejemplo, para una bandeja con 24 mm de separación y con un área abierta del 36% el factor es 36/58 ó 0,62 y alternativamente si se utiliza una malla con 72% de área abierta será 72/58 ó 1,24.

W – Factor de riego o cribado en húmedo. Este factor se aplica cuando en la operación de cribado se añade agua con sprays sobre el material a cribar. El beneficio por la adición de agua en la alimentación varía con el tamaño de la abertura de acuerdo a lo indicado en la tabla 4.4. Tabla 4.4. Factor de cribado húmedo Abertura cuadrada W

1/32” o menos 1,25

1/16” 3,00

1/8” y 3/16” 3,50

5/16”

3/8”

½”

¾”

1”

+2”

3,00

2,50

1,75

1,35

1,25

1,00

Para escoger el tamaño de la criba, se debe tener como mínimo un ratio L/A : 2/1. La siguiente etapa es una de las más importantes, puesto que, la altura de capa de material que corre por encima de la malla debe ser comprobada y asegurarse de que se encuentre entre unos límites aceptables. La recomendación para un efectivo cribado es que la altura de capa en el extremo final de la bandeja no debe ser mayor de 4 veces el tamaño de la abertura de la malla. Para calcular la altura de capa nos referimos a figura 4.48 que proporciona estos valores para varios anchos de cribas, en ton/h/cm de capa basados en una velocidad de transporte del material de 18,29 m/min.

74




Ancho de la criba

Fig. 4.48. Carta de espesores del lecho a una velocidad de 18,28 m/min. Las diferentes velocidades para diversos ángulos de inclinación se dan en la tabla 4.5 para cribas inclinadas con movimiento circular. Ajustando la altura de la capa obtenida de la figura 4.48 con el ratio de 18,29 m/min y dividiendo por otro ratio de velocidad, tendríamos una tentativa del ángulo recomendado de inclinación. Tabla 4.5. Promedio de tratamiento del material sobre una criba Inclinada Angulo 18º 20º 22º 25º

Caudal promedio 18,29 m/min (60 ft/min) 24,39 m/min (80 ft/min) 30,48 m/min (100 ft/min) 36,58 m/min (120 ft/min)

FORMULA. 2. Dada por la Asociación de Fabricantes de Cribas Vibratorias. El cálculo del área cribante se logra utilizando la siguiente expresión:

SC = Donde: SC U A

U Ax[BxCxDxExFxGxHxJ ]

(4.45) 2

= Es el área cribante requerida, en pies . = Cantidad de pasante que en una hora procesaría. 2 = Cantidad de pasante que en una hora procesaría un área de un pie de superficie cribante, si el alimento presentara 25% de rechazos, 40% de “tamaño mitad” (partículas menores a la mitad de la abertura del tamiz) y se tratará del primer piso de la criba. La operación debería ser en seco(o en húmedo con una abertura de 3 1/32”) con una eficiencia del 95% y la densidad aparente de los sólidos 100lb/pie . A 75



2

está dada en ton/h/pie . Los diferentes valores de A para cada porcentaje de área abierta se dan en la tabla 4.6

Factores de corrección de A. Tabla 4.6. Factor A Abertura cuadrada de la tela metálica

Porcentaje de área abierta

A 2 Ton/h/pie

4” 3 ½” 3” 2 ¾” 2 ½” 2” 1 ¾” 1 ½” 1 ¼” 1” 7/8” ¾” 5/8” ½” 3/8” ¼” 3/16” 1/8” 3/32” 1/16” 1/32”

75 77 74 74 72 71 68 69 66 64 63 61 59 54 51 46 45 40 45 37 41

7,69 7,03 6,17 5,85 5.52 4,90 4,57 4,20 3,89 3,56 3.38 3,08 2,82 2,47 2.08 1.60 1.27 0,95 0,76 0,58 0,39

Factor B: Factor referente al porcentaje de rechazos alimentados. Se da en la tabla 4.7. Tabla 4.7. Factor B % Rechazos B

5 1.21

% Rechazos B

10 1.13

50 0,79

15 1.08

55 0,75

20 1.02

60 0,70

65 0,66

25 1.00

30 0,96

35 0,92

40 0,88

45 0,84

75 0,58

80 0,53

85 0,50

90 0,46

95 0,33

Factor C : Referente al % de tamaño mitad alimentado. Dado en la tabla 4.8. Tabla 4.8. Factor C % Tamaño medio

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

C

0,40 50

0,45 55

0,50 60

0,55 65

0,60 70

0,70 75

0,80 80

0,90 85

1,00 90

1,10

1,20

1,30

1,40

1,55

1,70

1,88

2,00

2,20

2,40

% Tamaño medio

C

Factor D: Referente a la porción de la superficie en la malla. Se da en la tabla 4.9. Tabla 4.9. Factor D Posición de la malla D

76

superior 1,00

segundo 0,90

tercero 0,80




Factor E: Es aplicable si el cribado es húmedo. Se da en la tabla 4.10. Tabla 4.10. Factor E Abertura 1/32” E 1,00

1/16” 1,25

1/8” 2,00

3/16” 2,50

¼” 2,00

3/8” 1,75

½” 1,40

¾” 1,30

1” 1,25

Factor F: Corresponde a la densidad aparente del sólido. Está dado en la tabla 4.11. Tabla 4.11. Factor F 3

Lb/ft F

150 1,50

125 1,25

100 1,00

90 0,90

80 0,80

75 0,75

70 0,70

60 0,60

50 0,50

30 0,30

Factor G: Corresponde a la superficie abierta de la malla utilizada según la tabla 4,6. Está dada por la siguiente relación: % área abierta de la malla a utilizarse G = ----------------------------------------------------------% área abierta indicada en capacidad

Factor H: Corresponde a la forma de la abertura de la malla. Cuadrada Rectangular corta (3 a 4 veces el ancho) Rectangular larga (Más de 4 veces el ancho)

1,00 1,15 1,20

Factor J: Corresponde a la eficiencia de cribado. Está dado en la tabla 4.12 Tabla 4.12. Factor J (Eficiencia) Eficiencia, % 95 90 85 80 75 70

J 1,00 1,15 1,35 1,50 1,70 1,90

Si la criba estuviera constituida por más de un piso o malla, cada uno de ellos será tratado independientemente y el área mayor determinará la dimensión final del aparato. Después de establecido el tamaño de la criba a partir de los cálculos de área de cribado solamente, chequear que la profundidad de que la capa teórica esté en concordancia con la buena práctica operacional. Se puede determinar mediante la siguiente expresión:

DBD =

OxC ; ⇒ en pulgadas de profundidad de la capa o lecho. 5xTxW

Donde: DBD

: Profundidad de capa de la descarga final.

O

: Oversize o gruesos en ton/h.

C

: Pies cúbicos por tonelada de material. 77



5

: Constante.

T

: Velocidad de transporte (Nominal 75 pies/min para criba inclinada a pendiente de 18º a 20º con flujo rotacional y nominal 45 pies/min para cribas horizontales.

W : Ancho del área cribante en pies

PROBLEMAS DE APLICACIÓN. Problema 4.5.1. Para la instalación de una Planta Concentradora se requiere determinar cuántas etapas constituirían la sección de chancado, si el mineral alimentado tiene un F80 = 12” ó 304,8 mm, para obtener un producto final de P80 = ½” = 12,7 mm. SOLUCION. Utilizando el concepto de radio de reducción R80 calculamos el R80 total. Esto es:

R80 =

F80 304,8 = = 24 R80 12,7

a) tomemos como primera alternativa lo siguiente. R1 para chancado primario

= 4

R2 para chancado secundario

= 6

Tendríamos R80 = R1 x R2 = 4 x 6 = 24 Donde: •

Chancado primario: F80 = 304,8 mm → 12” P80 = 76,20mm → 3” R80 = 4

•

Chancado secundario: F80 = 76,20 mm → 3” P80 = 12,7 mm → ½” R80 = 6

Ahora, si tomamos como segunda alternativa, lo siguiente: R1 para chancado primario

= 6

R2 Para chancado secundario = 4 R80 = R1 x R2 = 6 x 4 = 24 Luego tendríamos: •

Chancado primario

: F80 = 304,8 mm → 12”. : P80 = 50,80 mm → 2”. R80 = 6

•

Chancado secundario

: F80 = 50,80 mm → 2”. : P80 = 12,70 mm → ½” R80 = 4

Por consideraciones técnicas de cada una de las máquina a emplearse, me inclino por la primera alternativa. Pero habría que comprobarla numéricamente. El diagrama de flujo se muestra en la figura 4.49. 78




Fa ja tra ns po rta do ra 3

Fig. 4.49. Diagrama de flujo del sistema propuesto.

Problema 4.5.2. Se desea dimensionar una criba estacionaria (grizzly) que recibe una alimentación con 10% de humedad y una velocidad de flujo de 25 ton/h. La eficiencia de la criba se considera en 50%. El tiempo de operación es de 8 horas. El ángulo de inclinación es de 45º. El % de gruesos es del 50% y la abertura del grizzly es de 3”. Calcular las dimensiones de la criba. SOLUCION. Datos para el cálculo: F = 25 ton/h E = 50% = 50% = 0,5 OF Do = ¿...? ∴ Do = 0,5(2 – 0,5) 25,00 = 18,75 ton/h

A= a=

Do 18,75 = = 6,696 pies 2 2,8 2,8 6,696 = 2,04 pies 1,6

l = 1.6(2,04) = 3,26 pies Según Catálogo, podemos seleccionar un grizzly de dimensiones:

a = 2 pies.

l = 4 pies.

79



Fig. 4.50. Batería de chancadoras secundarias.

Problema 4.5.3. Determinar las dimensiones de una chancadora de quijada que recibe como alimento un mineral con 6% de humedad y un tamaño máximo de 10” y su F80 = 202 877 µm y da un producto de 2” y su P80 = 39 315µm. El Índice de Trabajo es 17,5 Kw-h/ton. La capacidad de tratamiento es de 30 ton/h. Tiempo de operación de 8 horas. SOLUCIÓN Datos: F80 = 202 877 µm P80 = 39,315 µm Wi = 17,5 Kw-h/ton Capacidad de tratamiento = 30 ton/h Pero como el tiempo de operación de una chancadora no es del 100%, tomemos un coeficiente de seguridad del 30%. Luego el tonelaje de diseño será:

J = 30 80

ton 100 ton x = 42,857 h 100 − 30 h




Luego la energía necesaria para esta máquina será:

 10  10 Kw − h W = 17,5 −  = 0,494 ton 202877   39315 La potencia necesaria será:

Pch = 0,494

Kw − h ton HP x 42,857 x1,341 = 28,394 HP ton h Kw

Eficiencia del motor = 80%

Pch =

20,28 = 35,5 HP 0,8

Según catálogos podemos seleccionar una chancadora de quijada de 10”x36” con una capacidad de 40 – 55 ton/h correspondiente a un set de 2” y un motor de 50 HP. Problema 4.5.4. Dimensionar una zaranda vibratoria y chancadora de cono en el circuito cerrado de trituración cuyos datos se dan a continuación: Abertura de malla de la criba es ½”. Si la alimentación F es de 30 ton/h de cuyo análisis granulométrica indica que contiene 65% - ½” , 33% - ¼” y la descarga de la chancadora secundaria produce 75% - ½”. La eficiencia de la zaranda es del 95% instalada en el circuito inverso SOLUCION 1.- Determinación de la dimensiones de la criba vibratoria. Datos. F = 30 ton/h Abertura de malla = ½” Z-1/2” = 65% (% Acumul. Pasante en el alimento) Y1/2” = 75% (% Acumul. Pasante en la descarga de la chancadora). E = 95% Sea el diagrama siguiente:

1) Cálculo de la carga circulante en peso. 81



Reemplazando datos en la fórmula, tenemos:

1 100 x100 x100  − 100 x65 = 53,68%  75  95  R F 53,68 x30 cc = 2 = = 16,104ton / h 100 100 R2 =

F1 = F + cc = 30,00 + 16,104 = 46,104 ton/h 2) Cálculo del pasante en la alimentación a la criba Pasante en F-1/2” = 30,00x 0,65 = 19,50 ton/h Pasante en D.Ch. = 16,104 x 0,75 = 12,078 ton/h. Total de pasante en F1(-1/2”) = 19,50 + 12,078 = 31,578 ton/h Densidad del mineral ρm = 1,8 Kg./m

3

Utilizamos la primera fórmula:

AC =

ton / h. pasante.de.la.a lim entación Cxρ b xFxExDxSxOxW

El valor de C se obtiene de la figura 5.1. Esto es:

C=

1,7ton / h = 18,299ton / m 2 h 2 0,0929m

ρb =

1,800 = 1,123 1,602

Valor de los factores que se obtienen de las tablas dadas. F = 0,88

E = 1 (95%)

D = 1 (un sólo piso)

S = 1.15 (Ton-Cap)

Tonelada seca por hora = 31,578 x 0,93 = 29,368 ton/h Reemplazando datos tenemos:

AC =

29,368ton / h = 1,412m 2 1,7ton / h x1,123 x0,88 x1x1x1,15 0,0929m 2

Aplicamos 10% para compensar espacios ocupados por barras, soportes y elementos de sujeción de la malla en la armadura de la criba. 2

AC = 1,412 + 0,141 = 1,553 m . AC = a x l → l = 2a →

a=

AC 1,553 = = 0,881m 2 2

a = 0,881 m → 2,89 pies ≅ 3 pies l = 2 x 0,881 = 1,762 m → 5,781 pies. ≅ 6 pies. Dimensiones de la criba vibratoria = 3 pies x 6 pies

HP = 3,0

2.- Determinación de las dimensiones de la chancadora secundaria de cono.

Datos. 82




F80 = 39 315µm P80 = 9 470µm Wi = 17.5 Kw-h/ton Capacidad de tratamiento = 16,104 ton/h

QR = 16,104 x

100 = 23,00ton / h 100 − 30

1) Cálculo del consumo de energía. Reemplazando datos tenemos:

10   10 WChs = 17,5 − = 0,9157 Kw − h / ton 39315   9470 2) Cálculo de la potencia requerida.

Pm = 0,9157 Pm =

Kw − h ton HP x 23,00 x1,341 = 28,24 HP ton h Kw

28,24 = 31,37 HP 0,9

Según catálogo podemos seleccionar un a Chancadora de cono estándar de 2 pies de diámetro con un motor de 30 HP y una capacidad de 25 ton/h. Set de ½”.

Problema 4.5.5. Seleccionar una chancadora primaria giratoria para tratamiento de un mineral de cobre porfirítico de baja ley en matriz calco-silicosa, con gravedad específica promedio de 2,6 y un Índice de trabajo de 12 Kw-h/ton (promedio). El tamaño máximo del alimento es de 1 a 2 m y un F80 = 1219 mm. El tamaño de descarga de 230 mm y un P80 = 225 mm. La capacidad de tratamiento es de 5730 ton/h. SOLUCION Datos: F80 = 1219 mm

QCh.G = 5730 x

P80 = 225 mm

100 = 8185,714ton / h 100 − 30

De catálogo, según estos datos se ha seleccionado una chancadora giratoria con las siguientes dimensiones: AxB = 1829mmx2845mm con un motor de diseño de 1400 HP. a) Cálculo de la energía consumida. Podemos determinar los HP por ton de mineral que utiliza la chancadora, utilizando la siguiente expresión:

[

HP Wix 0,424 F80 − P80 = ton F80 x P80 Factor de corrección:

fh =

]

[

]

HP 12 x0,424 x 1219 − 225 = = 0,1934 ton 1219 x 225

5,04 x 1829 = 0,706 [0,125 x1829]x[0,318 x240] 83



b) Cálculo de la potencia del motor.

HP = 8185,714 x0,1934 x0,706 = 1117,68 ≈ 1118 HP. 4.5.2.

BALANCE DE MATERIALES EN LA ETAPA DE CHANCADO-CRIBADO.

Para empezar un balance de materiales es importante localizar en el diagrama de flujo los puntos de muestreo para la evaluación de cada equipo. Esto se muestra en el siguiente diagrama de flujo.

Diagrama de flujo del circuito de trituración-cribado En este diagrama de flujo se puede notar claramente los puntos de muestreo de donde debemos tomar las muestras que se procesarán en el laboratorio metalúrgico para la obtención de los datos o valores numéricos que nos servirán para realizar el balance de materiales y a través de él, efectuar la evaluación de las máquinas y del proceso mismo, expresado como eficiencia o rendimiento, que es lo más útil para el control y optimización de las operaciones unitarias. Para comprender este asunto, hagamos un muestreo de la etapa de chancado primario y secundario, donde después de llevar las muestras al Laboratorio Metalúrgico y efectuado el análisis granulométrico de cada muestra correspondiente a cada punto indicado en el diagrama de flujo, obtenemos los valores que se muestran en el siguiente cuadro.

84




Cuadro 1. Análisis granulométrico de los productos de chancado primario y cribado Abertura de malla X 381000 355600 279400 254000 228600 203200 177800 152400 127000 101600 76200 50800 25400 19050 12700 6350 -6350

Alimento Grizzly f(x) F(x) 1 23,2 5,3 6,1 8,6 14,6 2,0 5,4 4,6 5,5 3,1 4,1 3,3 1,1 1,5 3,2 8,4

100,00 76,80 71,50 65,4 56,80 42,20 40,20 34,8 30,2 24,7 21,6 17,5 14,2 13,1 11,6 8,4 ---

Gruesos Grizzly f(x) F(x) 2 22,30 5,80 7,00 8,20 14,00 8,20 5,9 5,9 5,4 2,6 3,7 2,8 1,6 0,8 2,3 3,5

Alimento F

Finos Grizzly f(x) F(x) 3

100,00 77,70 71,90 64,90 56,70 42,70 34,50 28,60 22,70 17,30 14,70 11,00 8,2 6,6 5,8 3,5 ---

13,5 1,4 5,2 7,9 4,9 5,5 14,7 46,9

100,00 86,50 85,1 79,90 72,00 67,1 61,6 46,9 ---

Producto Chancadora f(x) F(x) 4

18,00 11,00 5,7 21,1 10,00 6,5 3,9 2,1 5,1 16,60

100,00 82,00 71,00 65,30 44,20 34,20 27,70 23,80 21,70 16,60 ---

1 2 3

Gruesos O

Finos U

Balance de material ENTRADA = SALIDA F=O+U Con los valores de las columnas (1), (2) y (3) iniciamos el balance de materiales en la criba estacionaria o Grizzly teniendo en cuenta lo siguiente: Donde: F : Alimento de mineral de cabeza, t/h. O : Fracción más gruesa de F (oversize), en t/h. U : Fracción más fina de F (undersize), en t/h. Ahora, multiplicando a los términos de la ecuación anterior por sus respectivos porcentajes acumulados se obtiene:

FG ( x) F = OG ( x) O + UG ( x)U

(5.30)

Luego, multiplicando a los términos F = O + U por G(x)U, tenemos:

FG ( x)U = OG ( x)U + UG ( x)U

(5.31)

Restando la ec.(5.31) de la ec. (5.30) se obtiene:

F [G ( x) F − G ( x)U ] = O[G ( x) O − G ( x)U ] de donde obtenemos:

O G ( x) F − G ( x)U = F G ( x) O − G ( x)U

(5,32)

Donde: G(x)F = % acumulado retenido en cada malla del alimento. 85



G(x)O = % acumulado retenido en cada malla de los gruesos. G(x)U = % acumulado retenido en cada malla de los finos. El valor de la razón del segundo miembro de la ecuación (5.32) se obtiene para cada malla y luego se extrae un valor promedio que lo denominaremos “VP”. Luego el tonelaje de grueso estará dado por:

O = VPxF

(5.33)

y el tonelaje de finos del grizzly estará dado por:

U = F −O

(5.34)

Del cuadro 1 podemos determinar el cuadro 2, tal como se muestra a continuación, recordando que: n

G ( x) + F ( x) = 100 ⇒ G ( x) = 100 − F ( x) = ∑ f ( xi ) k =1

Cuadro 2. Valores de G(x) para el alimento y productos del Grizzly. Abertura de malla X pulg micrones 15 381000 14 355600 11 279400 10 254000 9 228600 8 203200 7 177800 6 152400 5 127000 4 101600 3 76200 2 50800 1 25400 ¾” 19050 ½” 12700 ¼” 6350 - ¼” -6350

Alimento al Grizzly G(x)F

Gruesos del grizzly G(x)O

Finos del grizzly G(x)U

--23,2 28,5 34,6 43,2 57,8 59,8 65,2 69,8 75,3 78,4 82,5 85,8 86,9 88,4 91,6 100,00

22,3 28,1 35,1 43,3 57,3 65,5 71,4 77,3 82,7 85,3 89,0 91,8 93,4 94,2 96,5 100,00

13,5 14,9 20,1 28,0 32,9 38,4 53,1 100,00

Reemplazando estos valores en la fórmula (5.32) para cada malla se obtiene: Para la malla de 101600 µm de abertura.

O 75,3 − 13,5 = = 0,89306 F 82,7 − 13,5 Para la malla de 76200 µm de abertura.

O 78,4 − 14,9 = = 0,90198 F 85,3 − 14,9

y así sucesivamente hasta obtener el valor promedio que resulta ser: VP = 0,8975 El alimento es conocido, el cual es controlado por pesada directa en la balanza. En este caso consideremos que F = 2000 t/d. Luego el tonelaje de gruesos (oversize) es : 86




O = 0,8975 x 2000t / d = 1795t / d y el tonelaje de finos (undersize) será:

U = F − O = 2000 − 1795 = 205t / d Cálculo de la eficiencia del grizzly. La eficiencia del grizzly la podemos determinar utilizando la fórmula propuesta por Taggart, expresada por:

E=

10000 xU F ( x) F xF

Datos: Del cuadro 1 vemos que la abertura del grizzly es de 4” = 101600 µm, para el cual corresponde un F(x)F = 24,7%. Reemplazando datos tenemos:

E=

10000 x 205 = 41,497 ≅ 41,50% 24,7 x 2000

E = 41,50%. Cálculo del índice de reducción y el consumo de energía de la chancadora primaria. El índice de reducción operativo está dado por:

R80 =

F80 P80

El alimento a la chancadora de mandíbula primaria lo constituye el tonelaje de gruesos del grizzly. Entonces, para determinar el F80 calculamos a partir de los datos de la columna (2) y (4) del cuadro 1 o también del Gráfico que se muestra a continuación. También determinando el modelo de distribución GGS El modelo GGS para el alimento a la Chancadora primaria está dado por:

 x  F ( x) F = 100   616784 

0 , 7824

Al desarrollar para F(x)F = 80% se obtiene el valor del F80 = 460 566µm

87



Análisis granulométrico de alimento y producto de la chancadora primaria 100 Porcentaje Acumulado pasante, F(x)

90 80 70 0,5027

y = 0,1796x

60

2

R = 0,9556

50 40 30

0,7824

y = 0,0029x

20

2

R = 0,952

10 0 1000

10000

100000

1000000


El modelo GGS para la descarga de la chancadora está dada por: 0, 5

 x  F ( x) D = 100    310099  De donde se obtiene el valor del P80 = 198463 µm. Luego el índice de reducción R80 será:

R80 =

460566 = 2.32 198463

Cálculo del consumo de energía de la chancadora.

10   10 W = 12,5 x1,1 −  = 0,1060 Kw − h / t  198463 460566  Luego la potencia consumida será:

P = WxTF = 0,1060 x1795 = 190,34 Kw Si el motor es de 600 HP ó 447,4 Kw con una capacidad nominal de 2173 t, su eficiencia será:

E=

194,34 x100 = 42,54% 447,4

Para realizar el balance de materiales en la etapa de chancado-cribado secundario, elaboramos el cuadro 3. 88




Cuadro 3. Análisis granulométrico de la etapa de chancado-cribado secundario Abertura de malla X 177800 152400 127000 101600 76200 50800 25400 19050 12700 6350 -6350

Alimento a criba vibratoria f(x) F(x)F 1 ----17,3 1,7 11,3 18,9 10,5 5,3 10,9 5,2 18,9

Gruesos criba vibratoria f(x) F(X)O 2

--100,00 82,7 81,0 69,7 50,8 40,3 35,0 24,1 18,9 ---

--10,5 7,3 14,7 27,8 11,3 4,5 3,8 2,0 3,1 15,0

100,00 89,5 82,2 67,5 39,7 28,4 23,9 20,1 18,1 15,0 ---

Finos criba vibratoria f(x) F(x)U 3

--7,4 10,8 31,4 29,0 21,4

100,00 92,6 81,8 50,4 21,4 ---

Descarga Ch.Secundaria f(x) F(x)D 4

--4,7 22,0 27,0 15,7 9,6 21,0

100,00 95,3 73,3 46,3 30,6 21,0 ---

Con los valores de las columnas (1), (2) y (3) determinamos el balance de materiales en la criba vibratoria, utilizamos nuevamente la ecuación (5.32)

Del cuadro 3 determinamos el cuadro 4. Cuadro 4. Valores de G(x) para el alimento y productos de la criba. Abertura de malla xµm 152400 127000 101600 76200 50800 25400 19050 12700 6350 - 6350

Alimento a criba G(x)F 17,3 19,0 30,3 49,2 59,7 65,0 75,9 81,1 100,00

O 59,7 − 7,4 (25400) = = 0,76128 F 76,1 − 7,4 O 65,0 − 18,2 (19050) = = 0,7585 F 79,9 − 18,2 Luego el valor promedio será:

Gruesos de la criba G(x)O 10,5 17,8 32,5 60,3 71,6 76,1 79,9 81,9 85,0 100,00

Finos de la criba G(x)U

7,4 18,2 49,6 78,6 100,00

O 75,9 − 49,6 (12700) = = 0,81424 F 81,9 − 49,6 O 81,1 − 78,6 (6350) = = 0,3906 F 85,0 − 78,6 VP = 0,68115

Como por la chancadora primaria pasan 2000 t/h, este material chancado es alimentado al circuito de chancado-cribado secundario el cual consta de 2 chancadoras Symons estándar de 7 pies de diámetro, entonces el alimento a cada circuito es de 1000 t/h. Por tanto, el alimento a la criba vibratoria 1 es: F = 1000 t/h. El tonelaje de gruesos será:

O = VPxF = 0,68115 x1000

t = 681,15t / h h

El tonelaje de finos será: 89



U = F − O = 1000 − 681 = 319t / h Cálculo de la eficiencia de la criba vibratoria. Se determina utilizando la fórmula de Taggart expresado por:

Ec =

10000 F ( x) F

 F ( x) F − F ( x ) O     100 − F ( x) O 

(5.35)

Como la malla de la criba es de 1” de abertura, este el tamaño de corte. Entonces, del cuadro 3 obtenemos los valores de: F(x)F = 40,3

F(x)O = 23,9

Reemplazando en la ecuación (5.35) obtenemos:

E=

10000  40,3 − 23,9  = 53,47% x 40,3  100 − 23,9 

Nota: Cálculos similares se hacer para el circuito 2. Cálculo del índice de reducción y consumo de energía de la chancadora secundaria.

Análisis granulométrico chancado-cribado secundario 100

Porcentaje Acumulado pasante, F(x)

90 80 70 0,7799

60

y = 0,022x 2 R = 0,9569

50

0,5832

y = 0,0713x 2 R = 0,9106

40 30 20 10 0 1000

10000

100000

1000000


A partir de los datos del cuadro 3, columnas (2) y (4) determinamos el F80 y el P80. Veámoslo gráfica y matemáticamente. Para el alimento a la chancadora secundaria que lo constituye los gruesos de la criba vibratoria, tenemos que el modelo GGS está dado por:

90



 x  F ( x) F = 100   266601


0 , 58

de donde se obtiene el valor del F80 = 181393 µm. Del mismo modo determinamos el modelo GGS para el producto de la chancadora secundaria, la cual esta dada por:

 x  F ( x) D = 100   48978 

0 , 78

de donde se obtiene el valor del P80 = 36782 µm. Por lo tanto, el índice de reducción está dado por:

R80 =

181393 = 4,93 ≈ 5,0 36782

Cálculo del consumo de energía de la chancadora.

10   10 WCh.s = 12,5 x1,1 − = 0,394 Kw − h / t 181393   36782 Cálculo de la potencia consumida.

P = WxT = 0,394

Kw − h t x681 = 268,4 Kw t h

Cálculo de la eficiencia del motor. El motor de la chancadora tiene 400 HP ó 298,3 Kw su eficiencia será:

E=

268,4 x100 = 89,97 ≈ 90,0% . 298,3

E = 90,0 %

91



► PREVENCIÓN DE RIESGOS EN LA SECCIÓN DE TRITURACIÓN Descripción del proceso El esquema Tipo de grupo de trituración primaria, se presenta en la figura 4.51. De forma genérica el proceso es como sigue:

Fig. 4.51: Esquema tipo de un grupo primario de trituración El todo-uno o bulk (bloques, menudos y tierras) procedente del frente de extracción se vierte en la tolva de gruesos, de la que se extrae mediante un alimentador que lo vierte a un pre-cribador o grizzly, el cual separa una cierta granulometría de finos, por ser productos no aptos o sub-productos o por ser materiales de granulometría adecuada que no precisan de trituración primaria y que posteriormente se incorporan al circuito general o se elimina por ser ganga o estéril. Los subproductos y los no aptos se disponen para su comercialización o tratamiento especial o bien pasan a escombrera. Los bloques rechazados por el grizzly caen directamente al triturador primario. Tras la fragmentación el material es recogido por el transportador primario y conducido a un gran acopio primario o pila de almacenaje eventual, generalmente en montón sobre el suelo. Este material es extraído posteriormente para alimentar los grupos de trituración y clasificación hasta obtener las granulometrías finales. La elección de los tipos de cada uno de los componentes, así como su ensamblaje y proceso viene determinado por muy diversos condicionantes, tales como: tamaño de los bloques, contenido de estériles, abrasividad de la roca, perfil del terreno, etc. En la figura 4.52 se representa una instalación formada por un alimentador-precribador y trituradora de mandíbulas.

92




Fig. 4.52. Grupo primario de trituración Situaciones de riesgo y actuación preventiva Seguidamente se reflejan los distintos riesgos que de forma más común suelen presentarse en los equipos o máquinas, y sus entornos: Tolva de recepción Es el receptáculo en el que se vierte el todo-uno procedente de la zona de extracción. Para la retención de los grandes bloques suelen disponerse elementos suspendidos a modo de cortina en la zona de la boca de descarga. Estos elementos de retención acostumbran a ser gruesas cadenas, o cubiertas de ruedas, de palas o dumpers, suspendidas mediante cables o cadenas (Figura 4.53).

Fig. 4.53. Cortina de cadenas dispuesta a la salida de la tolva de recepción, para la retención de los bloques gruesos Riesgos y su prevención: a.

Caída de vehículos al interior de la tolva al efectuar la maniobra de marcha atrás para descargar en el caso de que el mineral sea transportado en volquetes.

93



Medidas preventivas: 1.

Construir, a todo lo largo de la zona de descarga, un murete de hormigón que sobresalga unos 35 cm. del nivel del suelo para que actúe de tope de las ruedas traseras del vehículo. Al construir el murete o realce en el lado de descarga de la tolva, debe considerarse la altura mínima que, respecto del suelo, alcanza la caja del camión al bascular. Mantener limpio y en su nivel primitivo el piso junto al murete o realce, de forma que no quede cubierto por la acumulación de materiales derramados.

2.

b.

Caída de personas al interior de la tolva

Causas:

• •

Existencia de la abertura de la tolva al mismo nivel del suelo, o a escasa altura. Existencia de zonas de tránsito de personas, junto a la abertura de la tolva.


Establecer el cerramiento de la abertura, mediante la construcción de un paramento resistente de obra, en todo el perímetro de la tolva salvo en la zona de descarga de los vehículos, que impida la caída accidental al interior de la tolva, de las personas que circulen en su proximidad. Colocar barandillas rígidas, de una altura mínima de 90 cm., y cuya resistencia mínima sea de 150 Kg/m lineal, en todo el perímetro de la tolva, salvo en el lado o zona de la descarga de los vehículos.

2.

c.

Aplastamiento durante el desatasco de bloques

Causas:

• •

Vertido incontrolado de un vehículo, estando algún operario situado en el interior de la tolva. Desprendimiento de algún bloque dispuesto en forma inestable en la tolva, estando algún operario situado en su interior.


La medida básica es la de evitar, en todo lo posible, que los operarios deban situarse en el interior de la tolva para realizar alguna manipulación; a tal fin debe mecanizarse al máximo las operaciones de desatasco, mediante el empleo de ganchos u otros implementos suspendidos que eviten el tener que situar a los operarios en el interior de la tolva. Instalar un sistema de señalización mediante luces, accionado desde el pupitre de mandos para indicar a los conductores de los vehículos, la posibilidad o prohibición de realizar la maniobra para descargar. Al realizar la carga del todo-uno a los vehículos, debe prestarse una especial atención en separar los bloques de dimensiones excesivas que puedan dar lugar a la formación de atascos o de bóvedas.

2. 3.

Fig. 4.54: Gancho suspendido, dispuesto para el desatasco de los bloques y para las operaciones de mantenimiento

94




Alimentador Su función es la de extraer y regular el caudal de todo-uno que sale de la tolva. Existen de diversos tipos y sistemas siendo los más frecuentes: los alternativos, los vibrantes y los de orugas o placas. Riesgos y su prevención: a.

Atrapamiento por los elementos en movimiento, tales como:

Entre placas. Entre ruedas y la pista de rodadura. Entre espiras de los muelles. Entre la bandeja y la tolva. En los volantes.

Medidas preventivas: 1. 2. 3.

Situar pantallas que impidan el acceso o que aíslen las zonas en que se sitúan los elementos en movimiento, de las zonas o vías empleadas en los desplazamientos normales de los operarios. Cubrir mediante carcasa metálica resistente, de chapa o rejilla, los elementos móviles. Si es de rejilla, ésta debe ser armada y con luz de malla de 1 cm. de lado como máximo. Prohibición de manipular en los aparatos o dentro del circuito del material estando las máquinas en funcionamiento.

Pre-cribador o grizzly. Su función es la de realizar una separación granulométrica del todo-uno; bien sea para la eliminación de tierras y menudos, o bien para eludir el paso por la trituración primaria de los fragmentos con granulometría adecuada. Riesgos y su prevención: a.

Caída de personas al interior del triturador


2. 3. 4.

Deben extremarse las medidas preventivas, por cuanto al realizar los trabajos de desatasco en el precribador debe mantenerse el triturador en funcionamiento; por ello es plenamente válido lo indicado anteriormente, en el sentido de utilizar ganchos u otros elementos suspendidos que eviten la intervención directa de los operarios situándose en la zona de riesgo. Obligatoriedad de utilizar cinturón de seguridad, cuando se manipule en la proximidad de la boca de la trituradora. Esta operación debe realizarse siempre entre un mínimo de dos personas. Prohibición de que los operarios se sitúen sobre el pre-cribador estando en funcionamiento. Antes de que los operarios se sitúen sobre el pre-cribador, incluso con la instalación totalmente parada, debe procederse a retirar los fragmentos situados en niveles superiores de la tolva y del alimentador que puedan caer o facilitar el desprendimiento de algún bloque en situación inestable.

Trituradora primaria. Es el equipo en el que se realiza la primera etapa de la fragmentación. Existen diversos tipos de trituradores pero los más comúnmente utilizados son: las trituradoras de mandíbulas de simple y doble efecto, los trituradores giratorios y los molinos de impactos y de martillos. Riesgos y su prevención: a.

Atrapamiento por volantes de inercia


Tanto los pasillos como las escaleras y demás zonas de circulación del personal deben establecerse suficientemente separadas de las zonas de riesgo, para que no sean posibles los contactos y atrapamientos fortuitos.

95


2. 3.


Colocar pantallas o elementos de cerramiento, que impidan el acceso a la zona en que se sitúan los volantes. Cubrir los volantes mediante carcasa metálica resistente, de chapa o rejilla. Si es de rejilla, ésta será armada y la luz de malla será de 1 cm de lado, como máximo (Figura 4.55).

Figura 4.55: Carcasa de chapa y rejilla metálica, para la protección de los volantes y correas de una machacadora de mandíbulas primaria b.

Golpes y contusiones con barras metálicas utilizadas para desatascar la boca del triturador

Causas: Los atascos que se producen en la boca de las machacadoras, suelen presentar dificultades para su eliminación. Por ello es frecuente la práctica de situarse sobre la misma boca y aprovechando el movimiento de la máquina actuar con barras metálicas a fin de variar la posición del bloque o bloques que obstruyen la boca. Medidas preventivas: 1.

Mecanizar al máximo las operaciones de desatasco, mediante el empleo de ganchos, pinzas, cuñas u otros implementos suspendidos, en sustitución de las barras utilizadas a modo de palanca.

c.

Proyección de fragmentos de roca

Causas: Al caer los grandes bloques, desde el alimentador o el pre-cribador, golpean con las partes metálicas de la trituradora y dan lugar, ocasionalmente, a la proyección de fragmentos. También se producen abundantes proyecciones de fragmentos de roca, durante la trituración, en los molinos de martillos y de impactos, que ocasionalmente salen al exterior. Medidas preventivas: 1.

2.

d.

Situar en una cabina de control los mandos de la instalación de forma que el controlador quede resguardado. La ubicación de la cabina debe ser en un punto en que sean compatibles la necesaria separación de las proyecciones, con la adecuada visualización del proceso. Dotar la boca de los molinos con una espesa cortina, a base de cadenas de eslabón fino o bien de un babero abatible de goma, deforma que, permitiendo la entrada de los bloques, pueda retener los fragmentos proyectados por la trituración. Caída de personas al interior del triturador Causas:

Suele producirse por la situación de personas junto o sobre la boca del triturador para desatascarla de algún bloque que la obstruye. Medidas preventivas:

96



1.


Mecanizar las operaciones de desatasco, mediante el empleo de ganchos, cuñas y otros elementos suspendidos que eviten el que los operarios deban situarse en la boca del triturador.

Faja transportadora Recoge el material ya fragmentado por la trituradora primaria o el procedente del pre-cribado y lo eleva y transporta a acopios o a nuevas etapas de proceso. Riesgos y su prevención: a.

Atrapamiento entre la faja transportadora y los tambores

Causas:

• •

Limpieza del tambor de "cola", incrustaciones y adherencias, estando la faja en funcionamiento. Manipulación en las proximidades de los tambores con la cinta en marcha, para realizar operaciones de limpieza de canaletas, tolvines, etc.


3.

Realizar una eficaz acción de mantenimiento preventivo encaminada a evitar que se produzcan derrames de materiales mojados o pulverulentos que puedan dar lugar a la formación de "crestas" que recubran el tambor de "cola". Instalar paneles protectores a ambos lados de la cinta, de forma que cubran la zona de atrapamiento. Debe prolongarse a lo largo de la cinta, un metro desde el tambor. Prohibir la manipulación en la proximidad de los tambores, con la cinta en marcha.

b.

Caída de personas desde los tramos aéreos de la faja

2.


2.

Las fajas transportadoras elevadas deben disponer de pasarelas de visita en toda su longitud y en la zona de los mecanismos de accionamiento. La pasarela debe disponer de barandillas y el piso constituido por materiales antideslizantes y ranurados o perforados, de forma que permita una fácil eliminación de las aguas, polvo, etc. (Figura 4.56). Si para realizar, excepcionalmente, alguna operación en el tramo aéreo de una cinta, es preciso colocarse sobre la propia banda, debe utilizarse el cinturón de seguridad, sujetándolo al propio bastidor de la cinta, en un punto que no permita el deslizamiento.

Figura 4.56: Pasarela de visita adosada a la cinta transportadora primaria. Sobre la pasarela puede observarse la acumulación de fragmentos de granulometría gruesa, debido a un derrame.

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c.


Caída de materiales transportados

Medidas preventivas: 1. 2. 3.

Instalar limitadores de carga que repartan a lo largo de la cinta los montones ocasionalmente producidos por irregularidades en la alimentación. Disponer pantallas protectoras debajo de los tramos en que la cinta sobrevuela zonas de trabajo o de posible paso. Establecer el carenado total de los tramos aéreos de las cintas.

Riesgos generales A continuación se consideran aquellos riesgos comunes a todas las máquinas y los atribuibles a las circunstancias en que se desarrolla el proceso y a la disposición de la instalación. a.

Contacto eléctrico directo e indirecto

Causas: Generalmente se trata de instalaciones al aire libre sometidas a un ambiente de polvo, caída de piedras, vibraciones. Medidas preventivas: 1. 2. 3.

b.

Los conductores deben estar en perfectas condiciones de aislamiento y situados bajo tubo enterrado o adosado a las paredes, y por ningún concepto sueltos por el suelo. Realizar eficaz acción de mantenimiento sustituyendo aquellos conductores o elementos que presenten roturas o deficiencias de aislamiento, como consecuencia de rozaduras, impactos, etc. Todas las masas metálicas de la instalación, incluso tuberías y estructuras metálicas, estarán conectadas a una red de tomas de tierra. La resistencia de esta toma será función de la sensibilidad del dispositivo de corte asociado. Atrapamiento por órganos móviles de las transmisiones

Causas: Presencia de abundantes elementos de transmisión (poleas, correas, engranajes, reductores, ejes, acoplamientos, etc.) de elevada potencia y considerables dimensiones, junto a zonas de tránsito. Medidas preventivas: 1. 2. 3.

c.

Colocar elementos de cerramiento que impidan el acceso a las zonas en que se sitúan los elementos en movimiento. Cubrir los elementos móviles con carcasa metálica resistente de chapa o rejilla. Si es de rejilla, ésta será armada y con luz de malla de 1 cm de lado, como máximo. No debe manipularse los aparatos o instalaciones hasta cerciorarse que su detención sea total y completa; a tal efecto debe tenerse presente la inercia de sus componentes. Caídas a distinto nivel

Causas: Este tipo de instalaciones suelen estar montadas en "cascada" aprovechando los desniveles del terreno. Por ello existen una serie de plataformas o pisos enlazados a través de rampas, pasarelas o escaleras, en las que se deposita polvo, fragmentos de piedra, barro, etc. Medidas preventivas: 1. 2.

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Cerrar el perímetro abierto de las plantas o pisos, pasarelas, rampas y escaleras, mediante la colocación de barandillas reglamentarias. Realizar frecuentes limpiezas de las acumulaciones de polvo, fragmentos pétreos y otros materiales depositados sobre el suelo especialmente en las zonas de paso obligado.




3.

Tras las operaciones de mantenimiento dejar el área afectada libre de cuerdas, cables, restos de grasa, aceite, piezas y otros materiales que obstaculicen la circulación.

d.

Elevado nivel sonoro

Causas: Las condiciones y sistemas de trituración de que dispone la industria en la actualidad son por su trabajo eminentemente ruidosos. Medidas preventivas: 1. 2.

e.

Centralizar los mandos de la instalación en una cabina insonorizada, desde la que se pueda visualizar todo el proceso. La utilización de elementos de protección auditiva será obligatoria en los casos en que los operarios deban situarse en puntos con elevado nivel sonoro. Inhalación de polvo

Causas: Al tratarse de procesos de fragmentación, se obtienen partículas de considerable finura que se integran en un circuito que las mantiene en movimiento y con frecuentes saltos en el aire (entrega de canaleta a cinta, entre cintas, etc.). Medidas preventivas: 1. 2. 3.

Centralizar los mandos de la instalación en una cabina dotada de sistema de renovación de aire filtrado. Carenado total del circuito, e instalación de captaciones localizadas en las propias máquinas y en aquellos puntos en que el material es sometido asaltos en el aire. La utilización de mascarillas con filtro mecánico contra polvo, será obligatoria en los casos en que los operarios deban situarse en puntos conflictivos.

Operaciones de mantenimiento

El mantenimiento de estas instalaciones supone, en muchas ocasiones, el realizar trabajos en condiciones muy extremas, por cuanto debe trabajarse al aire libre y en posiciones dificultosas o inestables, en ambientes de polvo, barro, con bajas temperaturas, etc. y utilizando piezas y herramientas especiales y/o muy pesadas. Para facilitar estas operaciones es básico el disponer de adecuados medios mecánicos de elevación y sustentación, que permitan reducir al mínimo la manipulación manual. Es igualmente importante establecer un código de señales para estos movimientos. Puesto que los distintos aparatos de una instalación, frecuentemente, se encuentran distanciados y no siempre son visibles todas sus partes desde la cabina de control, debe establecerse un sistema que garantice la imposibilidad de puesta en marcha de algún aparato mientras se realizan trabajos de mantenimiento. Considerando que desde la cabina generalmente se puede controlar el funcionamiento de todos los aparatos, éstos deberían disponer de un sistema de enclavamiento, de forma que el paro de uno de ellos suponga el paro de todos los anteriores, e igualmente el ciclo de puesta en marcha sea progresivo a partir del último elemento de la instalación. Conjuntamente con el sistema anterior, cada aparato debe disponer "in situ" de un sistema de desconexión del motor en cuestión, mediante llave que debe quedar en poder del operario que efectúe el trabajo y en tanto dure éste. IMPACTO AMBIENTAL Y MEDIDAS DE PROTECCIÓN ENTRE MINA Y TRITURACIÓN Carga, descarga y transporte La carga y descarga de camiones y vagones produce grandes cantidades de polvo. Además, los vehículos pierden polvo fino por acción del viento durante el transporte. Trenes y camiones emiten ruido y gases nocivos y circulan por carreteras o vías férreas que ocupan importantes superficies de terreno. Las obras de construcción, a su vez, repercuten negativamente en la naturaleza y en las condiciones de vivienda.

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La planta Concentradora debería instalarse directamente en la mina o en sus inmediaciones, a fin de reducir los efectos ambientales. La instalación cercana a la mina permite emplear cintas transportadoras, evitando así el uso de camiones y trenes. Si no existe una alternativa viable al transporte por camión, los caminos deben cubrirse con una capa de material bituminoso o de concreto de cemento y mantenerse siempre limpios. La limpieza periódica de los camiones o la instalación de un equipo de lavado de ruedas ayuda a reducir las emisiones de polvo. Los camiones con bajos niveles de emisión de gases y de ruido ayudan a reducir la contaminación con monóxido de carbono, hidrocarburos, óxidos de nitrógeno, negro de humo y ruido. Para evitar las emisiones durante el transporte, podrán tomarse, además, otras medidas de protección, consistentes, por ejemplo, en cubrir la carga, rociarla con agua, o transportarla en contenedores cerrados. Al cargar y descargar productos que desprendan grandes cantidades de polvo deberán instalarse equipos de aspiración y desempolvamiento en las instalaciones de carga y descarga (por ejemplo, en fondos de tolva y canalones de evacuación). Al llenar contenedores cerrados debe eliminarse el polvo del aire desplazado. El grado de desempolvamiento requerido depende de la nocividad del polvo y puede realizarse con ciclones (separadores centrífugos) y tejidos filtrantes. Por razones de mantenimiento y de protección ambiental, los transportadores de cinta deben dotarse de un recubrimiento que reduzca las emisiones de polvo y ruido. Los dispositivos de impulsión ubicados en las torres de viraje de las cintas producen ruidos intensos de hasta 120 dB (A). Las medidas de insonorización complementarias son más eficaces si van precedidas de un examen de todas las fuentes de ruido de la instalación de procesamiento. El tamaño de las aberturas de las tolvas determina la intensidad del ruido emitido por éstas durante las labores de descarga. El uso de esclusas adicionales contribuye a reducir dichas emisiones. Trituración, cribado, molienda y clasificación La trituración previa o desbaste del material se realiza preferentemente en chancadoras de mandíbulas, a las cuales se conecta una instalación de cribado que retiene las partículas de tamaño excesivo para que vuelvan a ser machacadas. Las partículas de tamaño adecuado son recogidas en depósitos intermedios, de donde son llevadas a la trituración fina por cintas transportadoras. Durante la clasificación granulométrica, los granos de tamaño excesivo son devueltos continuamente al triturador y los de tamaño normal son almacenados en un depósito intermedio. Si se requieren productos más finos, el material puede ser triturado nuevamente en un molino de bolas o de barras, en cuya salida se separa la materia prima en partículas de tamaño adecuado. Todas las etapas del proceso producen polvo y ruido, que pueden contaminar el puesto de trabajo y el medio ambiente. No existen valores universales que puedan usarse para calcular la cantidad de polvo producido en una instalación determinada, ya que ésta depende, entre otros factores, de la estructura cristalina y de la composición geológica de los minerales, del grado de trituración y de las características técnicas de la instalación. Sin embargo, si se tiene en cuenta que una explotación moderna procesa un promedio de hasta 50.000 toneladas diarias de mineral, incluso un porcentaje mínimo de emisiones de polvo contaminaría los suelos y la vegetación en el entorno de las instalaciones de procesamiento. Sobre todo la deposición de metales pesados en los seres vivientes a través de la cadena alimentaria puede perjudicar la salud humana. La presencia de polvos fibrosos en el puesto de trabajo, por su parte, puede causar daños a la salud, produciendo silicosis o asbestosis. Para reducir al mínimo la contaminación con polvo, las máquinas deben dotarse de un revestimiento adecuado. Donde esto no sea posible por razones técnicas, el aire de salida deberá conducirse a un separador de polvo. La selección del dispositivo filtrante más adecuado se hace en función de la composición y de la distribución granulométrica de las partículas emitidas. Por lo general, se utilizan ciclones para la filtración basta y tejidos filtrantes para las partículas finas. Con ello se reduce la concentración de polvo en el aire depurado a menos de 10 mg/m³. En los ámbitos de trabajo con altas emisiones de polvo, debe prescribirse el uso de máscaras protectoras para los operarios. En zonas cálidas conviene usar máscaras con superficies filtrantes grandes. Para limitar las emisiones de ruido, conviene aislar las instalaciones, reduciendo al mínimo el número de aberturas en el aislamiento. Además, dado que las instalaciones de procesamiento funcionan las 24 horas del día, conviene adoptar medidas destinadas a reducir las molestias nocturnas en las zonas residenciales circundantes. Las medidas antisonoras deben iniciarse ya en la fase de planificación, pudiendo preverse distancias mínimas entre instalaciones y viviendas, así como la construcción de terraplenes y/o muros antirruido. En el puesto de trabajo, la automatización y la instalación de estaciones de control a distancia constituyen la única posibilidad de evitar la contaminación acústica. En puestos de trabajo con altos niveles de ruido, los operarios deben disponer de protectores auditivos y estar concientizados para usarlos responsablemente, a fin de evitar casos de sordera.

100



MSc. Ing. N. Linares G

CAPITULO V MOLIENDA Y CLASIFICACIÓN DE MINERALES.

5.0. OBJETIVO. Al término de estudio del presente capítulo el estudiante estará en capacidad de describir, evaluar y diseñar circuitos de molienda-clasificación, del mismo modo estará en capacidad de poder operar cualquier circuito de molienda-clasificación. 5.1. INTRODUCCIÓN. Los procesos de chancado entregan un tamaño de partículas de ¼” a 3/8", las cuales debe reducirse aún más de tamaño hasta alcanzar aproximadamente los 100 µm para menas sulfuradas. Si bien es cierto que la etapa de molienda es necesaria, debemos considerar aquellos aspectos o razones por las cuales se hizo necesaria esta etapa: • •

Para alcanzar la adecuada liberación del mineral valioso. Incrementar el área superficial de las partículas de mineral valioso, de tal forma de mejorar la respuesta a algunos procesos físico-químicos.

Dependiendo de la fineza del producto final, la molienda se dividirá a su vez en subetapas llamadas primaria, secundaria y remolienda. El equipo más utilizado en molienda es el molino rotatorio, los cuales se especifican en función del Diámetro y Largo en mm o en m (DxL). Los molinos primarios utilizan como medio de molienda barras de acero y se denominan "MOLINOS DE BARRAS". La molienda secundaria y remolienda utiliza bolas de acero como medio de molienda y se denominan "MOLINOS DE BOLAS". Las razones de reducción son más altas en molinos que en chancadoras. En efecto, en los molinos primarios son del orden de 5:1; mientras que en molinos secundarios y en remolienda aumenta a valores de hasta 30:1.

5.2. MOLIENDA DE MINERALES La molienda de minerales es la última etapa en el proceso de conminución de las partículas minerales, en consecuencia, se puede definir como una operación metalúrgica unitaria principal, que efectúa la etapa final de reducción de tamaño de las partículas de mena hasta rangos donde se alcanza la liberación del mineral valioso de la ganga, bajo consideraciones técnicas y económicas (figura 5.1). De acuerdo a esto, la molienda óptima es aquella malla de molienda en la cual la recuperación del mineral valioso es tal que los beneficios económicos son máximos, al ser separados o concentrados. 1



Figura 5.1. Proceso de molienda-liberación De otro lado, se dice que la molienda es la etapa previa a los procesos de concentración por flotación, separación gravimétrica, separación magnética, lixiviación, etc. por lo tanto, deberá preparar al mineral adecuadamente en características tales como liberación (o grado de liberación), tamaño de partícula o propiedades superficiales, cuya malla de control dependerá de muchos factores, entre otros, tales como: • • • •

La dispersión y amarre del mineral valioso con la ganga. Proceso de separación subsiguiente a que se someterá la mena. Mecanismo de fractura (impacto y abrasión). Molienda en seco o en suspensión en agua (en húmedo).

Esta operación de molienda, consiste en la reducción de las partículas entre 250 y 5 mm a tamaños entre 300 y 10 µm, con radios de reducción altos, entre 200 a 500, aplicando fuerzas de cizallamiento, compresión, atricción, impacto y abrasión. La finalidad importante de la molienda radica en primer lugar en lograr un grado de liberación adecuado dentro de límites debidamente preestablecidos, para conseguir una eficiente recuperación de la parte valiosa de la mena, como concentrado y de la parte no valiosa o ganga, para ser debidamente empleada en el relleno hidráulico o su deposición en canchas de relaves, con mínimas consecuencias ambientales. En segundo lugar, trata de establecer una eficiente relación entre la energía mecánica consumida y el tamaño de partícula obtenido, traducido en costos de operación, que en esta sección suelen ser los más altos, debido al componente energía. Ello conlleva a no moler la mena más allá de la malla que se justifique en términos de liberación y recuperación económica. Generalmente se opta por moler en húmedo debido a que: • • • • •

Tiene menor consumo de energía por tonelada de mineral tratado. Logra una mejor capacidad del equipo. Elimina problemas de polvo y ruido. Hace posible el uso de hidrociclones, espirales, cribas para clasificar por tamaño y lograr un adecuado control del proceso. Hace posible el uso de técnicas simples de manejo y transporte de los flujos de interés en equipos, tuberías, canaletas, etc.

En Molienda en húmedo se trabaja con una pulpa que contiene un porcentaje de sólidos entre un 60% a 70% y trabaja a una velocidad entre 65% y 90% de la velocidad crítica. La molienda es un proceso continuo, el material se alimenta a una velocidad controlada desde las tolvas de almacenamiento de finos hacia el trunion de alimentación al molino y rebosa por el otro después de un tiempo de residencia o permanencia apropiado. El control del tamaño del producto se realiza por el tipo de medio que se usa, velocidad de rotación del molino, naturaleza de la alimentación de la mena 2




y tipo de circuito que se utiliza. La liberación de especies minerales, etapa previa a la concentración, es sin lugar a dudas el proceso unitario de mayor relevancia práctica en todo circuito de procesamiento, por cuanto demanda la principal Inversión de Capital, incide fuertemente en los costos unitarios y determina en gran medida la rentabilidad de la operación. En forma general, distinguimos tres grados de molienda: 1. Molienda gruesa 2. Molienda media 3. Molienda fina

: : :

Producto de 3-2 mm a 0,5 mm. Producto de 0,5 mm a 0,1 mm. Producto inferior a 0,1 mm.

5.2.1. MÁQUINAS DE MOLIENDA DE MINERALES EN HÚMEDO Las máquinas en las que se lleva a cabo esta operación se denominan “molinos” que generalmente son cilindros rotatorios protegidos o revestidos interiormente con forros de material de alta resistencia al impacto y abrasión, el cual se carga una fracción de su volumen (40 a 50%) con mineral y los elementos moledores (barras, bolas, guijarros, pebbles, etc.) y que al girar, se produce el levantamiento e impacto de la masa molturadora sobre el mineral, produciéndose la reducción de tamaños, cuyo correcto control será la llave de un buen procesamiento de minerales en términos de calidad del producto y recuperación del metal valioso.

PARTES DE UN MOLINO

Las partes de un molino se muestran en la figura 5.2 y son: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

Casco o carcasa (shell). Muñón de alimentación. Chumaceras. Tapas unidas al muñón de entrada y salida. Forros o blindaje. Mecanismo de accionamiento. (piñón y catalina) Muñón de descarga. Pernos de anclaje de los forros al casco. Ventana de inspección o de descarga Cuchara de alimentación (scoop feeder) Tromel. No todos los molinos lo llevan. El motor-reductor.

Fig.5.2. Partes de un molino cilíndrico 3



Fig. 5.2 a. Molino de bolas cónico

Trunnion de alimentación. Es el conducto para la entrada de carga impulsada por la cuchara de alimentación. Chumaceras. Se comporta como soporte del molino y es a la vez la base sobre la que gira el molino. Piñón y Catalina. Son los mecanismos de transmisión de movimiento. El motor de molino acciona un contraeje al que está acoplado el piñón. Este es el encargado de accionar la catalina la que proporciona el movimiento al molino. Cuerpo o Casco. Es de forma cilíndrica y está en posición horizontal, dicha posición permite la carga y descarga continúa. En su interior se encuentran las chaquetas o blindajes, que van empernadas al casco del molino, que proporcionan protección al casco. Tapas. Soportan el casco y están unidos al trunnion de alimentación y descarga. Forros, Blindajes o Chaquetas. Sirven de protección del casco del molino que resiste el impacto de las barras y bolas, así como de la misma carga. Trunnion de descarga. Es la parte por donde se realiza la descarga de la pulpa. Por esta parte se alimentan barras y bolas. Trommel. Desempeña un trabajo de retención de bolas, especialmente de aquellos que por excesivo trabajo han sufrido demasiado desgaste. De igual modo sucede con el mineral o rocas muy duros que no pueden ser molidos completamente, por tener una granulometrías gruesa quedan retenidos en el trommel. De esta forma se impiden que tanto bolas como partículas minerales muy gruesas ingresen a las bombas. El trommel se instala solamente en los molinos de bolas. Ventana de Inspección. Está instalado en el casco del molino, tiene una dimensión suficiente como para permitir el ingreso de una persona. Por ella ingresa el personal a efectuar cualquier reparación en el interior del molino. Sirve para cargar bolas nuevas (carga completa) así como para descargarlas para inspeccionar las condiciones en las que se encuentran las bolas y blindajes.

Rejillas de los molinos. En los molinos se instalan unas rejillas destinadas a retener los cuerpos trituradores y los trozos de mineral grueso, durante el traslado del mineral molido a los dispositivos de descarga. Para dejar salir el mineral molido, el muñón de descarga, esta separado del espacio de trabajo por parillas dispuestas radialmente con aberturas que se ensanchan hacia la salida. El mineral molido pasa por las parillas, es recogido por las nervaduras, dispuestas radialmente y se vierte fuera del molino por el muñón de descarga. Las parillas y las nervaduras se reemplazan fácilmente cuando se desgastan.

Cuerpos molturantes. Los cuerpos trituradores son utilizados en los molinos cuya acción de rotación transmite a la carga de cuerpos moledores fuerzas de tal naturaleza que estos se

4




desgastan por abrasión, impacto y en ciertas aplicaciones metalúrgicas por corrosión. Mientras sea el cuerpo moledor, más resistente a la abrasión va a ser para los trabajadores de abrasión tenemos una gran dureza, pero dentro de un molino tenemos moliendo por impacto, se desea que el producto sea lo más tenaz posible.

Sistema de lubricación La finalidad de la lubricación es evitar el contacto de metal con metal, traería como consecuencia la formación de limaduras y finalmente la ruptura o en todo caso puede llegar a fundir valiosas piezas del molino como son las chumaceras causando graves perdidas en la producción y esta es una de las razones por la cual se lubrica constantemente el piñón y la catalina que son los engranajes dentados de la transmisión del molino. Para que esta lubricación sea lo más exactamente posible debe ser instalado un sistema automático que en caso de averiarse este provisto de un sistema de alarma eléctrico que nos indicara las condiciones Por el mecanismo del sistema de engranaje Falta de presión de aire Falta de grasa en el cilindro Falta de presión en la tubería de grasa Por el mecanismo del sistema de lubricación Mecanismo de bomba Control de reloj Bomba neumática Funcionamiento del sistema de lubricación y engrase del molino Todo el sistema funciona con aire a la presión de 100 psi que viene de las compresoras, llega a un filtro de aire donde se elimina las impurezas, el aire a presión y limpio pasa a una válvula de solenoide o de tres vías o líneas. La primera línea está conectada al switch de presión y al mecanismo de alarma, cualquier variación de la presión o falta de ella será registrada y sonará automáticamente la alarma. La segunda línea esta a los inyectores y, La tercera línea suministrara aire a la bomba de contrapeso y el tamaño de grasa. Por su parte, el tiempo de lubricación, es regulado, es graduado a voluntad en el sistema automático de reloj. Al cerrar el circuito de control automático de reloj, la válvula de solenoide dejara pasar, aire, parte de cual ejercer presión en el tanque de grasa y la otra parte actuara sobre los balancines de la bomba 2 haciendo salir la grasa conveniente diluida a una presión que llega cerca de las 2000 Lbs/pulg . El lubricante una vez llegado a los inyectores será atomizado, por el aire a presión, lubricando de este modo a los engranajes dentados del piñón y la catalina Lubricación de los trunnions o muñones del molino Todo esto es un sistema cerrado y la lubricación es permanente. La circulación de aceite es el sistema efectuado por la bomba, la presión constante asegura una lubricación normal del molino. Cualquier caída de presión actuara sobre el circuito eléctrico del molino parándolo de inmediato. De igual manera una temperatura superior a los 46°C ha rá sonar la alarma indicando con esto la necesidad de parar el molino, debiéndose parar de inmediato o de lo contrario puede fundirse las chumaceras principales del molino 5



Sistema de calentamiento o enfriamiento En los molinos no existe un sistema de calentamiento pero si puede existir de enfriamiento, este puede estar ubicado en las chumaceras que se calientan constantemente debido a la rotación que realiza el molino y al peso que soporta. Pero este sistema de enfriamiento lo realiza el sistema de lubricación cuando constantemente va lubricado. Equipos auxiliares Los equipos auxiliares son:

Amperímetro, Densímetro, Rotámetro que es un verificador del flujo de agua. Tacómetro, equipo de control de revoluciones del molino.

5.2.2. TIPOS DE MOLINOS. Generalmente los molinos pueden caracterizarse por las diferentes situaciones en que realizan la reducción de tamaño de partícula y por consiguiente la liberación del mineral valioso de la ganga. Así por ejemplo:

a) Por el movimiento del molino, pueden ser: • • • •

Molinos rotatorios. Molinos vibratorios. Molinos de alta compresión. Molinos verticales.

b) Por la forma de construcción, los molinos rotatorios pueden ser: • Molinos rotatorios cilíndricos. • Molinos rotatorios cónicos. c) Por el tipo de elementos moledores que utilizan, los molinos rotatorios pueden ser: • • • • •

Molinos de barras. Molinos de bolas. Molinos de pebbles. Molinos autógenos (sin bolas) y semi-autógenos (con pequeña carga de bolas). Molinos de guijarros.

d) Por la forma de la descarga del mineral molido, los molinos rotatorios pueden ser: • Molinos de descarga periférica central. • Molinos de descarga periférica extrema. • Molinos de descarga por rebose.

5.2.3. TIPOS DE MOLIENDA. En procesamiento de minerales, generalmente se conocen dos tipos de molienda: • Molienda en seco. • Molienda en húmedo. ♦ Molienda en seco. Es aquella donde el material alimentado al molino contiene un máximo de 7% de humedad. En Mineralurgia se emplea solo en casos excepcionales, tales como en molienda de minerales solubles, cemento y otros minerales industriales empleados en la industria química. 6




♦ Molienda en húmedo. Se efectúa agregando agua y mineral al molino hasta que la mezcla contenga entre 50 a 80% de sólidos. Su gran aplicación en Mineralurgia se debe a que: a) b) c)

No produce polvo, lo que favorece las condiciones ambientales de trabajo. Es más eficiente, lo que significa un menor consumo de energía que la molienda seca. Permite un contacto más íntimo con los reactivos de flotación, cuando se emplea este método de concentración Es más fácil el transporte de los productos.

d)

5.2.4.

ETAPAS DE MOLIENDA.

Generalmente en procesamiento de minerales encontramos las siguientes etapas de molienda en húmedo. ♦ Molienda primaria. Molinos de barras, bolas, autógenos o semi-autógenos. ♦ Molienda secundaria. Molinos de bolas. ♦ Remolienda. Molinos de bolas, molinos verticales, etc.

5.2.4.1.DESCRIPCION DE LAS MAQUINAS DE MOLIENDA. Para un mejor conocimiento de las máquinas de molienda, haremos una breve descripción de cada uno de ellos.

MOLINO DE BARRAS. Los molinos de barras se consideran como chancadoras finas, o sea, que pueden reemplazar a la etapa de trituración terciaria, recibiendo una alimentación hasta de 50 mm y dan un producto de 300 µm. En estos equipos, la molienda se produce por impacto o por frotamiento sobre el mineral, el cual, por su mayor tamaño en la alimentación respecto a la descarga, origina que las barras ejerzan una acción de tijeras, produciendo molienda por impacto en las zonas cercanas a la entrada y por fricción en las cercanías de la descarga. Tal como se observa en la figura 5.3.

Fig. 5.3. Acción de molienda de las barras. Estos molinos se caracterizan por tener la longitud cilíndrica de 1,5 a 2,5 veces su diámetro, debiéndose evitar que las barras giren sin entrabarse, de modo que no se deformen y se rompan. Prácticamente una longitud de 6 a 6.8 m es el tamaño límite de las barras, lo cual establece el tamaño máximo del molino. La carga de barras ocupan entre 35 a 40 % del volumen interno entre forros del molino. La velocidad del molino es de 72 % para los molinos pequeños a 65 % para molinos grandes. El consumo de barras varía ampliamente con las características del alimento (mineral) al molino, velocidad del molino, longitud de las barras, forma de descarga y tamaño del producto. Normalmente está en el rango de 0,1 a 1,0 Kg/t de mena en molienda húmeda. En estos molinos, normalmente se trabaja con un porcentaje de sólidos entre 60 y 75 % en peso. Los molinos de barras generalmente son apropiados para:

Preparar el alimento a concentradores gravimétricos. Ciertos procesos de flotación con problemas de lamas. Separadores magnéticos. Molinos de bolas. 7



Se alimenta el mineral por ambos muñones y la descarga es por el centro del casco. El producto es grueso con un mínimo de finos. Se utiliza en húmedo y en seco, especialmente para preparar arenas de tamaño específico. También cuando hay necesidad de pasar grandes tonelajes y productos bastante gruesos.

Fig.5.4. Molino de barras de descarga periférica central Este molino es alimentado por uno de los extremos a través del muñón y descarga el producto por el otro extremo por medio de varias aberturas periféricas dentro de un canal adaptado. Se utiliza generalmente en molienda seca y húmeda, cuando intervienen productos moderadamente gruesos.

Fig.5.5. Molino de barras de descarga periférica. En este molino la alimentación es de un muñón y se descarga a través del otro muñón. Es el molino que más se utiliza en la industria minero-metalúrgica. Se utiliza solamente para molienda húmeda y su producto es generalmente preparado para un molino de bolas.

Fig. 5.6. Molino de barras de descarga de rebose. Los molinos de barras casi siempre se operan en circuito abierto debido a la reducción controlada del tamaño de partícula. En consecuencia, debemos tener presente las siguientes ventajas de costos cuando se compara la molienda en molinos de barras con otros métodos: La acción de la molienda controla la distribución de tamaño del producto, no siendo necesario un clasificador. Se usa un medio de molienda de un costo relativamente bajo. Se obtiene una alta eficiencia de molienda, puesto que hay menos espacios vacíos en una carga de barras que con cualquier otro medio de molienda.

Fig.5.7. Molino de barras y su instalación. 8




MOLINO DE BOLAS. Se conocen con este nombre porque utilizan bolas de acero como medios de molienda, puesto que ellas tienen mayor área superficial por unidad de peso y son más apropiadas para el acabado fino del producto molido.En estos molinos, la relación de longitud a diámetro es de 1,5 a 1,0 y aún menor. Se utilizan en las últimas etapas de molienda, generalmente cuando se desea obtener un producto de granulometría intermedia ( P80 entre 0,5 mm y 0,075 mm) o un producto más fino (P80 < 0,075 mm). Dependiendo de las características propias del mineral a moler y de la granulometría fina a obtener, estos molinos se pueden clasificar por el sistema de descarga en:

Molinos de bolas de descarga por rebose. Aquí la pulpa conteniendo al mineral molido descarga por simple rebalse. En la boca de descarga lleva un espiral con entrada hacia adentro, el cual evita la salida de las bolas que aun conservan el tamaño mínimo de la carga de bolas. Ver figura 5.8.

Molinos de bolas de descarga por parrilla o diafragma. Estos molinos presentan una parrilla en el extremo cercano a la boca de descarga, de manera tal que el mineral molido es levantado y evacuado por este dispositivo, evitándose su sobremolienda. Ver figura 5.9. Cuchara de alimentación Espiral en la boca de descarga por rebose el cual evita la salida de bolas.

Carga de bolas más mineral

Fig.5.8. Molino de bolas de descarga por rebose.

Parrilla o diafragma

Fig. 5.9. Molino de bolas de descarga por parrilla o diafragma. Generalmente estos molinos trabajan entre 65 y 80% de sólidos en peso, dependiendo de la mena, siendo menor en molienda fina debido a que aumenta la viscosidad de la pulpa. La eficiencia de la molienda depende del área superficial de las bolas en la carga moledora. El volumen de carga de bolas es alrededor del 40 al 50% del volumen interior del molino, o sea entre forros. La energía que 9



consume un molino aumenta con la carga de bolas y alcanza un máximo a un volumen de carga de aproximadamente el 50%, según se aprecia en la figura 5.10.

Fig.5.10. Potencia consumida por un molino en función del volumen de carga del molino Este valor se puede determinar utilizando la siguiente relación:

Hc

Vc = 113 − 126

DM

Hc DM

(5.1)

Donde: Vc = Volumen de carga o llenado al molino en %. = J Hc = Distancia entre la carga de bolas y la parte superior interna del molino. DM = Diámetro interno entre forros del molino. Normalmente la velocidad de los molinos de bolas está entre el 70 y 80% de la velocidad crítica, cuyos cálculos se determinarán más adelante.

10




Fig.5.11. Vistas de instalación de un molino de bolas de rebose

5.3.

CIRCUITOS DE MOLIENDA EN HUMEDO.

La molienda en húmedo generalmente se usa en las operaciones de procesamiento de minerales de minerales, debido a las siguientes ventajas:

Consumo más bajo de energía por tonelada de producto. Mayor capacidad por unidad de volumen del molino. Se utiliza la clasificación para el estrecho control del producto. Elimina el problema de polvo. Transporte de pulpa mediante bombas, tubos y canales. Permite un más íntimo contacto con los reactivos de flotación; para el caso del método de concentración de espumas.

En consecuencia, el tipo de molino para una molienda en particular y el circuito en el cual se usará deben considerarse simultáneamente. Ello conlleva a que los circuitos se dividan en dos amplias clasificaciones, a saber: o o

Circuito abierto. Ver figura 5.12. Circuito cerrado. Ver figura 5.13.

En el circuito abierto de molienda, el mineral pasa a través de los molinos sin una etapa de clasificación. Se utiliza generalmente un molino de barras, cuya descarga constituye el alimento al circuito de molienda secundaria. A este circuito se le conoce también como molienda primaria.

ALIMENTO

DESCARGA MOLINO DE BARRAS

Fig. 5.12. Circuito abierto – molino de barras En un circuito cerrado de molienda, el molino trabaja con un clasificador cuyo producto grueso retorna nuevamente al molino y el fino constituye el producto final de molienda. A este circuito se le conoce también como circuito de molienda secundaria, o cuando está dentro del circuito de concentración, se le denomina como circuito de remolienda, con la diferencia que es indirecto. Las ventajas de un circuito de molienda en circuito cerrado son por lo menos dos las más importantes, a saber: 1. Disminuye la sobremolienda y mejora el control del tamaño de partícula en el producto. 2. Aumento de capacidad del molino, debido a que las partículas finas son retiradas por el clasificador tan luego han alcanzado el tamaño de la malla de control, hace que la energía que se consumiría en sobremolienda quede disponible para moler mayor cantidad de mineral fresco.

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Claro está, esto en la práctica sólo se alcanza en algún porcentaje, puesto que no hay un clasificador que haga un corte perfecto en el tamaño de malla de control de la molienda.

Fig. 5.13. Circuito cerrado – Molino-Clasificador hidrociclón En consecuencia también tenemos dos tipos de circuitos cerrados de molienda, a saber:

Circuito cerrado directo de molienda barra-bolas. Circuito cerrado inverso de molienda barra-bolas.

Los incrementos de capacidad se afrontaron empleando molinos de gran tamaño, con varias líneas formadas con circuitos de molinos Barra-Bolas, en circuito directo, es decir con la descarga del molino de barras entrando directamente al molino de bolas, donde al unirse la carga circulante, aumenta el flujo a través del molino, en consecuencia, el tiempo de residencia de las partículas en el molino disminuye. Figura 5.14. Finos

Hidrociclón

Gruesos

Alimento fresco Alimento compuesto Molino de bolas Sumidero

Bomba

Fig. 5.14. Circuito cerrado directo de molienda en barra-bolas. El circuito inverso, en el cual la descarga del molino de barras es conducida junto con la descarga del molino de bolas al clasificador, y la fracción gruesa del clasificador es en este caso la alimentación al molino de bolas, obteniéndose así un circuito cerrado. Este tipo de circuito permite disminuir considerablemente la carga de alimentación al molino de bolas, con la consiguiente reducción del efecto de sobre-molienda, lo que significa posibilidad de aumento de capacidad o de reducción del tamaño del producto molido, figura 5.15. 12




Finos

Hidrociclón

Gruesos

Alimento fresco Alimento compuesto

Molino de bolas

Sumidero Bomba

Fig. 5.15. Circuito cerrado inverso de molienda en barra-bolas.

5.4.

VARIABLES DE LA MOLIENDA DE MINERALES.

Hay muchas variables que deben considerarse cuando se efectúa un estudio de molienda; entre las más importantes podemos citar las siguientes: • • •

• • • • •

Disposición o forma de la alimentación. Tamaño de partícula del alimento fresco. Medios de molienda • Material. • Forma. • Tamaño y distribución de tamaños. • Peso de la carga de bolas. Tamaño del molino. Velocidad del molino. Consumo de energía Consumo de barras, bolas y forros. Dilución de la mezcla (agua/mineral).

Alimento a los circuitos de molienda. Si el circuito de molienda es abierto, el alimento está constituido por el mineral extraído de la tolva de finos. El producto del molino de barras (molienda primaria) constituye el alimento al circuito de molienda secundaria. Tal como se aprecia en la figura 5.16. Si el circuito en operación es cerrado, el alimento está formado de dos componentes: Un alimento fresco que es extraído de la tolva de finos y el otro que es la arena o gruesos que retorna de la clasificación. Estos dos productos más el agua ingresan al molino por el muñón de alimento formando una mezcla o pulpa de 1600 a 1800 g/l de peso de un litro de pulpa. La descarga del molino aún no tiene las condiciones o propiedades de liberación, por lo que debe ser sometida a clasificación hidráulica en clasificadores centrífugos o mecánicos, los cuales dan dos productos: uno fino o rebose que se envía al proceso de concentración y otro grueso que retorna al molino a concluir su grado de reducción que se le conoce como “carga circulante”

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Fig. 5.16. Circuito cerrado de molienda, 1 molino de barras y 3 molinos de bolas. Carga circulante. Controlar la carga circulante es vital en una operación de molienda-clasificación, porque está ligada directamente al consumo de energía, al mineral valioso ya liberado, etc. Sin embargo a pesar de todas estas consideraciones aún no hay un sistema adecuado para tomarlas adecuadamente. En la práctica se considera que el trabajo que realiza un clasificador es un reparto de carga de mena que descarga al molino. Este término identificado por θ se define como el peso de sólido seco que es evacuado como arena TG en relación al peso de sólido seco en la alimentación TA al hidrociclón como se muestra en la figura 5.17. Esto es:

θ=

TG TonelajeGruesos = T A TonelajeA lim ento G ( x) F

DF

θ=

TG TA

G ( x) G DG DA

G ( x) D

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Finos o Rebose

TF Aliemento

θ

TA

θ=

TG TA

TG Gruesos o Arenas

Ahora, acoplándolo a un molino de bolas para cerrar el circuito se obtiene el esquema de la figura 5.18.

Para determinar el valor de la carga circulante, cc, efectuamos el siguiente análisis. Finos

TF

TG =θ TA

Hidrociclón

Tolva de finos

TA Gruesos

TG Alimento Fresco,

cc

Agua

TAf = 1

Agua

Alimento compuesto

TD

TAc = 1 + cc Molino de Bolas

Sumidero

Bomba

Fig.5.18. Esquema de un circuito cerrado de molienda Balance de materiales en el clasificador:

T A = TG + TF Dividiendo esta ecuación entre TA, se obtiene:

T A TG TF = + TA TA TA 15


1=θ +


TF TA

Balance de materiales en el circuito completo.

T Af = TF = 1 Balance en el molino:

T Ac = T A Pero

T Ac = 1 + cc ∴ T A = 1 + cc

Luego reemplazando estos valores en

TF TA 1 1=θ + 1 + cc

1=θ +

Efectuando operaciones tenemos:

cc =

θ

1−θ

(5.2)

Según esta ecuación podemos ver que la fracción de carga circulante está en función del reparto de carga θ. De la misma manera, si determináramos la carga circulante cc por otro análisis, también podemos determinar el valor del reparto de carga, partiendo de la relación anterior. Esto es:

θ=

cc 1 + cc

(5.3)

Para determinar el valor de θ en la Planta Concentradora se hace con datos disponibles y estos generalmente se pueden medir rápidamente en forma manual mediante una balaza MARCY, en la cual se mide directamente el peso de un litro de pulpa que puede expresarse como densidad de pulpa y si se conoce la gravedad específica del mineral y se puede obtener por lectura directa el porcentaje de sólidos. En consecuencia se puede establecer una serie de ecuaciones en función de las características de la pulpa y también del análisis granulométrico. Por consiguiente es necesario conocer una serie de fórmulas que son; como sigue: Determinación de la carga circulante en un circuito cerrado de Molienda-Clasificación directo. En este caso, para el cálculo de la carga circulante en un circuito cerrado directo de moliendaclasificación se va a emplear tres conceptos a saber: 1. En función de las diluciones (Di). 2. En función del análisis granulométrico, (G(xi). 3. En función del reparto de carga que realiza el clasificador, sea este mecánico o hidrociclón, (θ) Se tiene en cuente el siguiente diagrama de flujo

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Cálculo de la carga circulante en función de las diluciones. La dilución se define como:

D=

PesodeAgua 100 − Cw = PesodeMena Cw

Para este cálculo se parte del balance de sólidos y agua en el clasificador (mecánico: de rastrillo, helicoidal, etc. Y centrífugo, hidrociclón). Esto es: Balance de sólidos en el clasificador.

T A = TG + TF Balance de agua en el clasificador

D AT A = DG TG + DF TF Por concepto se sabe que la fracción de carga circulante está dada por:

cc =

TG T Af

Por otro lado tenemos que: TA = TD Reemplazando (2) y (5) en (3) tenemos: Cálculo del reparto de carga en función de las diluciones. Sea el esquema de un clasificador: Balance de sólidos.

T A = TG + TF

(5.4)

Balance de agua. TF

DF

DA

TA

DG TG

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T A D A = TG DG + TF DF

(5.5)

Multiplicando la ec.(5.4) por DF tenemos:

T A DF = TG DF + TF DF

(5.6)

Restando la ec. (5.5) de (5.6) se obtiene:

T A (DF − D A ) = TG (DF − DG )

TG D − DG =θ = F TA DF − D A

(5.7)

Cálculo del reparto de carga θ en función del CW. Por definición de la dilución se obtiene:

Di =

100 − C wi C wi

que al reemplazarse en la ec.(5.7) se obtiene:

TG C C − C wF = θ = wG x wA TA C wA C wG − C wF

(5.8)

Cálculo del reparto de carga θ en función de Ppi. Por definición se sabe que:

C wi =

Ppi − 1000 Ppi k

x100

que al ser reemplazado en la ec.(5.8) se obtiene:

PpG − 1000 PpA − PpF TG =θ = x TA PpA − 1000 PpG − PpF

(5.9)

Cálculo del reparto de carga θ en función del Análisis Granulométrico (G(x)i. Mediante el equilibrio de pesos por tamaños se obtiene la siguiente expresión:

TG G ( x) A − G ( x) F =θ = TA G ( x) G − G ( x) F

(5.10)

LA BALANZA MARCY. La balanza Marcy esta constituida principalmente por una balanza graduada provista de un recipiente metálico capaz de contener un volumen fijo de 1000 cm3. La balanza debe ser colgada de manera tal que quede suspendida libremente en el espacio. Aplicaciones 18




La balanza Marcy se utiliza para obtener las siguientes lecturas directas. • Peso de un litro de muestra de pulpa en gramos o kilogramos. • Gravedad específica del líquido o pulpa. • Porcentaje de sólidos contenidos en un litro de pulpa, si se conoce la SG del sólido seco. Características: • • • • •

La esfera circular es equivalente a una pesa de balancín de 4” para dar mayor sensibilidad. Construcción simple y sólida. La unidad completa está sujeta a un anillo superior, y la balanza misma está exactamente ajustada en la fábrica. Fácil de operar. No es necesario pesar las muestras separadamente, refiérase a cualquiera de los cuadros, o haga los cálculos. Se usa con sólidos de cualquier rango, si son de densidad pesada o liviana, al usar las esferas intercambiables. Las balanzas viene con recipientes cilíndricos plásticos con agujeros oblongos para permitir un llenado de 1000 cc exactos

Esquema y foto de la balanza MARCY Calibración: Llene el recipiente con 1000 cm3 de agua pura y cuélguelo del gancho de la balanza. La aguja de la balanza deberá marcar 1.000 g en el anillo exterior del dial, quedando en posición vertical. Si fuese necesario gire la perilla de ajuste ubicada en la parte inferior, hasta obtener los 1000 g en ese momento la balanza estará calibrada. Determinación de gravedad especifica, % sólidos y densidad de pulpa: Preparar una muestra de material representativa, seca entre -m10 y +m100, cuelgue el recipiente vacío y seco de la balanza y empiece a llenarlo hasta que la aguja indique 1000 g en el anillo exterior del dial. Vacíe la muestra en algún receptáculo. Llene un tercio del volumen del recipiente asegurándose que cada partícula se moje completamente y se eliminen las burbujas de aire. Cuelgue el recipiente de la balanza y complete el volumen con agua hasta las perforaciones de rebalse. Lea la gravedad específica del sólido directamente en el anillo interior del dial. Al determinar la gravedad específica del sólido, le permitirá medir % de sólidos y densidad de pulpa. La balanza Marcy permite medir porcentajes de sólidos y densidades de pulpa para diferentes escalas de densidad de sólidos. 19



► Orientaciones metodológicas de operación con pulpas La realización con calidad de la preparación y caracterización de una pulpa y de una solución son tareas habituales en un laboratorio metalúrgico, tanto en la Universidad como en una Planta Concentradora, por tanto requiere de precisión, orden, limpieza y respeto por las normas previamente establecidas, donde la fiabilidad va ha depender mucho de la pericia del muestreador. En Planta siempre vamos ha encontrar en uso una balanza Marcy, la cual para su uso debe estar bien calibrada, además tener un sumo cuidado a la hora de llenar el depósito evitando que haya derrames o segregaciones de material grueso por sedimentación. En el Laboratorio sólo se necesita material de vidrio (una probeta de un litro), balanzas electrónicas, las que deberá usar aplicando las normas de seguridad normadas por el fabricante y las normas de seguridad y las propias normas observadas en el Laboratorio. El éxito va ha depender de una buena homogenización de la muestra de pulpa.

Problema. En una Planta Concentradora se procesan 600 t/día en un circuito cerrado de molienda en una sola etapa, en el cual los pesos de un litro de pulpa medidos en una balanza MARCY son: PPA = 1 900 g/l; PPG = 3 300 g/l y PPF = 1 380 g/l. Determine el reparto de carga en peso (θ) y la carga circulante en tonelaje. SOLUCION. Sea el diagrama de flujo siguiente:

TF

PpF = 1380

TG =θ TA PpA = 1904

cc

TAf = 600 T Ac = 1 + cc

Cálculo del reparto de carga en peso. Reemplazando datos en la ecuación (5.9), tenemos:

PpG − 1000 PpA − PpF TG =θ = x TA PpA − 1000 PpG − PpF

θ=

20

3300 − 1000 1904 − 1380 x = 0,6944 1904 − 1000 3300 − 1380

Descarga del molino

TG

TD

Alimento al hidrociclón

TA

PpG = 3300




Cálculo de la carga circulante.

cc =

θ 1−θ

=

0,6944 = 2,2722 1 − 0,6944

% cc = 227,22%

Cálculo del tonelaje de carga circulante.

TG TG = ∴→ TG = ccTAf = 2,2722 x600 = 1363,32 t/día TF T Af TG = 1363,32 t/día. Eficiencia de molienda. En un circuito cerrado de molienda en una sola etapa o en molienda secundaria con una configuración en circuito directo, es necesario calcular la distribución granulométrica del alimento compuesto Ac = G(x)Ac. Esta distribución granulométrica se determina a partir de las distribuciones granulométricas de la alimentación fresca G(x)Af y de las arenas o gruesos G(x)G, ya sean en porcentajes individuales o acumulados retenidos en cada tamiz, de la serie empleada, a través de ecuaciones que se determinan a continuación. Para nuestro análisis consideremos el siguiente diagrama de flujo (Fig. 5.19):

TF = 1

G ( x) F

TG =θ TA

TA

TG cc

G ( x) G

TAf = 1 G ( x) Af

G ( x) Ac

TAc = 1 + cc

TD

G ( x) A

Fig. 5.19. Esquema de un circuito de molienda para determinar su eficiencia. Haciendo un balance de materiales en peso retenido por cada malla en los diferentes flujos, se puede plantear la siguiente ecuación:

21


(1 + cc ) f ( x) Ac

= 1 f ( x) Af + ccf ( x) G

f ( x) Ac + ccf ( x) G 1 + cc

f ( x) Ac = o


(1 + cc )G ( x) Ac

(5.11)

= ccG ( x) G + 1G ( x) Af

Despejando G(x)Ac , tenemos:

G ( x) Ac =

1G ( x) Af + ccG ( x) G

(5.12)

1 + cc

Donde: G(x)Ac G(x)Af G(x)G cc

= = = =

% acumulado retenido de la alimentación compuesta al molino de bolas. % acumulado retenido de la alimentación fresca al molino de bolas. % acumulado retenido de las arenas del clasificador que retorna al Molino. Fracción de carga circulante.

Luego, por eficiencia de molienda en cada malla de referencia, debe entenderse como la fracción que efectivamente fue molida de la fracción de la alimentación que estuvo disponible para ser molida en la misma malla. Según esto podemos plantear la siguiente expresión:

% Em =

G ( x) Ac − G ( x) A G ( x) Ac

(5.13)

En consecuencia hay varios factores que afectan la eficiencia del molino de bolas. La densidad de la pulpa de alimentación debería ser lo más alta posible, pero garantizando un flujo fácil a través del molino. Es esencial que las bolas estén cubiertas con una capa de mena; una pulpa demasiado diluida aumenta el contacto metal-metal, aumentando el consumo de acero y disminuyendo la eficiencia. El rango de operación normal de los molinos de bolas es entre 65 a 80% de sólidos en peso, dependiendo de la mena. La viscosidad de la pulpa aumenta con la fineza de las partículas, por lo tanto, los circuitos de molienda fina pueden necesitar densidad de pulpa menor. La eficiencia de la molienda depende del área superficial del medio de molienda. Luego las bolas deberían ser lo más pequeñas posible y la carga debería ser distribuida de modo tal que las bolas más grandes sean justo lo suficientemente pesadas para moler la partícula más grande y más dura de la alimentación. Una carga balanceada consistirá de un amplio rango de tamaños de bolas y las bolas nuevas agregadas al molino generalmente son del tamaño más grande requerido. Las bolas muy pequeñas dejan el molino junto con la mena molida y pueden separarse haciendo pasar la descarga por una rejilla o criba en el sumidero. Problema de aplicación. De las muestras tomadas de los diferentes flujos de un circuito de molienda en una sola etapa se obtuvo el siguiente análisis granulométrico, dado en el cuadro adjunto. Tabla 1. Análisis granulométrico de un circuito de molienda Abertura de malla en, µm 6730 4760 841 354 22

Alimento fresco al molino, f(x)Af 29,70 20,00 29,70 8,20

Descarga del molino, f(x)A

Arenas del clasificador, f(x)G

6.60 28,70

11,60 38,40



210 149 74 -74

3,30 1,50 3,20 4,40


23,60 8,80 11,80 20,50

27,20 8,00 8,10 6,70

Y se sabe que el reparto de carga que realiza el clasificador es del 70,77%. Determinar la eficiencia de molienda por mallas del molino. SOLUCION Cálculo de la distribución granulométrica del alimento compuesto al molino. Para ello con los valores del cuadro anterior, calculamos los porcentajes acumulados en cada flujo y los mostramos en la tabla 2.

Tabla 2. Cálculo de los % acumulados en cada flujo del circuito. Malla µm 6730 4760 841 354 210 149 74 -74

Alimento fresco f(x)Af G(x)Af 29,70 29,70 20,00 49,70 29,70 79,40 8,20 87,60 3,30 90,90 1,50 92,40 3,20 95,60 4,40 100,00

Descarga del molino f(x)A G(x)A

6,60 28,70 23,60 8,80 11,80 20,50

6,60 35,30 58,90 67,70 79,50 100,00

Arenas del clasificador f(x)G G(x)G

11,60 38,40 27,2 8,00 8,10 6,70

11,60 50,00 77,20 85,20 93,30 100,00

La carga circulante se determina a partir de:

cc =

θ 1−θ

=

0,7077 = 2,421 1 − 0,7077

Luego reemplazando datos en la fórmula, se obtiene:

G ( x) Ac =

1G ( x) Af + ccG ( x) Af 1 + cc

29,7 + 0 x 2,721 = 8,68 1 + 2,421 49,7 + 0,0 G ( x) Ac 4760 = = 14,53 1 + 2,421 79,4 + 11,6 x 2,721 G ( x) Ac 841 = = 31,42 3.421 87,6 + 50 x 2,421 G ( x) Ac 354 = = 60,99 3,421 90,9 + 77,2 x 2,421 G ( x) Ac 210 = = 81,20 3,421 92,4 + 85,2 x 2,421 G ( x) Ac149 = = 87,30 3,421

G ( x) Ac 6730 =

Arreglando estos datos, en la Tabla 3:

23



Tabla 3. Análisis granulométrico del alimento compuesto y descarga del molino Malla µm 6730 4760 841 354 210 149 74 -74

Alimento Compuesto G(x)Ac 8,68 14,53 31,42 60,99 81,20 87,30 93,97 100,00

Descarga del molino G(x)A

6,60 35,30 58,90 67,70 79,50 100,00

Cálculo de la eficiencia de molienda por mallas. La eficiencia de molienda se puede determinar utilizando la fórmula (5.13). Así:

31,42 − 6,6 x100 = 78,99 31,42 60,99 − 35,30 = x100 = 42,12 69,99 81,20 − 58,90 = x100 = 27,46 81,20 87,30 − 67,70 = x100 = 22,45 87,30

% Em841 = % Em354 % Em210 % Em149

Expresándolo en un cuadro tenemos: Tabla 4. Eficiencia de molienda Eficiencia de molienda 100,00 78,99 42,12 27,46 22,45 15,40

Malla,µm 4760 841 354 210 149 74

% Acum. Retenido G(x)Ac, G(x)A, Em

ANGRA de alimento compuesto y Eficiencia de molienda 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 10

100

1000

10000


G(x)Ac

G(x)A

Em

Fig. 5.20. Representación gráfica del alimento y producto del molino y su eficiencia. 24




En la figura 5.20 se muestra la curva de la eficiencia de molienda, en la que notamos mayor eficiencia en las mallas gruesas, mas no así en las finas, que es lo que realmente se espera.

Medios de molienda. En la molienda tradicional, los medios de molienda principalmente utilizados son las barras y bolas, cuya aplicación está condicionada por le tamaño de la alimentación, pero fundamentalmente por las características deseadas del producto.

Barras.

Las barras son generalmente de acero fundido o aleado, las cuales deben ser rectas y lo suficientemente duras para mantenerse así durante toda su vida útil. Su longitud varía entre 4” a 6” menos que la longitud del molino. Su tamaño máximo de carga inicial o de reemplazo está dado por:

F80Wi ρ x4 300 No D

φR =

(5.14)

Donde: φR F80

= =

ρ D No Wi

= = = =

Diámetro de la barra, en pulgadas. Tamaño de partícula correspondiente al 80% pasante del alimento fresco al molino en micrones. 3 Densidad específica del mineral, en g/cm ) Diámetro interno del molino entre forros, en pies. % de la velocidad crítica del molino. Índice de trabajo, en Kw-h/ton.

La distribución de tamaño se puede determinar a partir de la siguiente expresión:

d  Y = 100   φ R 

3, 01

(5.15)

Donde: Y d

= =

Es el % pasante de barras. Es el diámetro de la barra inferior a φR.

La carga de barras ocupa un 40% del volumen útil del molino. El peso total de la carga de barras se puede determinar a partir de la siguiente expresión:

0,754 xD 2 xLxVuxDap

Tba =

(5.16)

2000

Donde: D L Vu Dap

= = = =

Diámetro del molino, en pies. Longitud del molino, en pies. % de volumen útil del molino. 3 Densidad aparente de la carga de barras, lb/pie .

Según esto, tenemos: Diámetro del molino 3pies – 6 pies 6 pies – 9 pies 9 pies – 12 pies 12pies – 15 pies

3

Dap (lb/pie ) 365 360 350 340

Según el método de Azzaroni, el tamaño máximo de barra está dado por: 25


φ R = 14 , 2 4 G 80 x 2 , 5


Wi NcD

(5.17)

Bolas

Estos elementos molturadores se fabrican generalmente en acero forjado o fundido, siendo las primeras de mejor calidad, es decir, conservan su forma hasta el final de su vida útil. El tamaño máximo de la carga inicial o de reemplazo se puede determinar a partir de la siguiente expresión matemática:

φB =

F80 Wi ρ x3 K Nc D

(5.18)

Donde: φB K

= =

Es el diámetro de la bola, pulgadas. Constante = 350 para descarga por rebose. 330 para descarga por parrilla.

La distribución por tamaños de bolas de la carga inicial se puede determinar a partir de la fórmula dada por Bond:

d  Y = 100   φ B 

3.81

(5.19)

Donde: Y D

= =

Es el porcentaje acumulado pasante del peso de bolas. Es el diámetro de la bola menor a φB.

La carga de bolas que ocupa entre 40 a 45% del volumen útil del molino, se puede determinar a partir de la siguiente expresión:

Tb =

0,821D 2 LVuDap 2000

; ton.

(5.20)

pero si D = L , la expresión se reduce a:

Tb =

26

0,821D 3VuDap 2000

; ton.

(5.21)




Según Azzaroni de la ARMCO, ha propuesto una fórmula para determinar el tamaño máximo de bola. Esta es la expresión:

φB =

5,83,5 G80 2,5 Wi 10 1 + 4

cc 100

NcD

(5.22)

Donde: Cc φB D

= = =

Es la carga circulante. Es el tamaño máximo de bola, mm. Es el diámetro del molino, en m.

DETERMINACIÓN DE LA CARGA IDEAL DE MOLIENDA.

Las fórmulas anteriores son útiles para aproximar el tamaño de bolas que es más apropiado para moler la partícula más grande de la alimentación. Sin embargo, está claro que para que un molino sea más eficiente, el tamaño y la distribución de tamaño de bolas en la carga, deberá necesariamente ser adaptada a la distribución completa de tamaños del alimento real al molino. El desgaste del tamaño de bolas en los molinos se ve afectado por las características físicas (dureza) y químicas (% de Fe, %C, % de aleantes, etc.) y del tipo de revestimiento o forros del molino, así como otros parámetros de molienda tales como:

Velocidad del molino. Porcentaje de alimentación. Sólidos. Carga circulante. Distribución de tamaño de bolas. Características del mineral.

Los cuales todos interactúan produciendo el desgaste que puede deberse a la abrasión, corrosión y desgaste por impacto. Una carga de bolas inicial (collar inicial) y la composición de recarga deben conseguir lo siguiente:

Tener suficiente impacto y número de bolas para moler las partículas más gruesas sin crear sobre molienda. Tener el número óptimo de bolas pequeñas para aumentar la probabilidad de molienda, al aumentar los puntos de contacto y el área de superficie expuesta. Lograr una molienda eficiente y constante a una malla de control determinada de acuerdo a los parámetros de operación prefijados.

Para ello se debe seguir los siguientes pasos:

Hallar la distribución granulométrica del alimento real al molino. Determinar el diámetro máximo de bola. Calcular el collar de bolas recomendado para ese alimento, considerando las condiciones dinámicas del molino.

Para determinar el collar de bolas se partirá del siguiente diagrama:

27



G ( x) F

θ

G ( x) G

G ( x) Af

En el cual se muestra los puntos de toma de muestra, cuyos análisis granulométricos se dan en el siguiente cuadro. Datos de Análisis Granulométrico del circuito de molienda-clasificación Malla Tyler N°° 0,525 0,371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 325 -325

µm 13 200 9 500 6 680 4 699 3 327 2 362 1 651 1 168 833 589 417 295 208 147 104 74 53 43 -43

Molino de Bolas Alimento fresco Descarga F(x)Af G(x)Af F(x)A G(x)A 95,10 4,90 97,13 2,87 78,74 21,26 88,43 11,57 62,03 37,97 80,85 19,15 51,47 48,53 76,12 23,88 44,20 55,80 72,85 27,15 38,04 61,96 69,92 30,08 33,72 66,28 67,36 32,64 29,83 70,17 64,53 35,47 27,04 72,96 61,57 38,43 24,64 75,36 57,83 42,17 22,53 77,47 52,62 47,38 20,55 79,45 45,07 54,93 18,94 81,06 37,58 62,42 16,91 83,09 31,20 68,80 15,26 84,74 27,41 72,59 13,18 86,82 24,18 75,82 11,57 88,43 22,28 77,72 11,02 89,98 21,02 78,98 --100,00 --100,00

Clasificador Hidrociclón Arenas Finos F(x)G G(x)G F(x)F G(x)F 96,19 3,81 84,65 15,35 74,60 25,35 68,33 31,67 63,99 36,01 60,11 39,89 56,72 43,28 52,97 47,03 48,04 51,96 44,08 55,92 37,19 62,81 99,94 0,06 27,64 72,36 98,50 1,50 19,27 80,73 93,72 6,28 14,33 85,67 82,92 17,08 12,37 87,63 73,53 26,47 11,06 88,94 64,42 35,58 10,37 89,63 58,82 41,18 9,93 90,07 55,05 44,95 --100,00 --100,00

Nota: Los datos en color azul son calculados utilizando la relación F(x) + G(x) = 100.

A partir de los datos del cuadro anterior calculamos el reparto de carga en peso (θ) que realiza el clasificador. Por definición tenemos:

TG G ( x) A − G ( x) F =θ = TA G ( x) G − G ( x) F 47,38 − 0,06 = 0,7541 62,81 − 0,06 62,42 − 6,28 = = 0,7541 85,67 − 6,28

54,93 − 1,5 = 0,7540 72,36 − 1,5 68,80 − 17,08 = = 0,7540 85,67 − 17,08

θ 35 =

θ 48 =

θ 65

θ 100

28



θ 150 =

72,59 − 26,47 = 0,7541 87,63 − 26,47

θ 200 =


75,82 − 35,58 = 0,7541 88,94 − 35,58

Como podemos ver, aquí los valores varían muy poco, no es necesario reajustarlos. Por lo tanto, la carga circulante promedio será:

cc =

θ 1−θ

Donde: θp = 0,7541

cc =

luego;

Expresado en porcentaje, será:

0,7541 = 3,0667 1 − 0,7541

%cc = 306,67%

El alimento real al molino está conformado por el alimento fresco que proviene de la tolva de finos y las arenas del clasificador. Con los datos del cuadro anterior, se determina el análisis granulométrico del alimento compuesto, G(x)Ac. Para ello, hacemos uso de la siguiente expresión:

G ( x) Ac =

1G ( x) Af + ccG ( x) G 1 + cc 4,90 + 3,0667 x3,81 = 4,08 1 + 3,0667 21,26 + 3,0667 x15,35 = = 16,81 4,0667 37,97 + 3,0667 x 25,35 = = 28,46 4,0667

G ( x) Ac (13200 ) = G ( x) Ac (9500 ) G ( x) Ac ( 6680 )

Así sucesivamente se obtiene los demás datos, hasta obtener el cuadro siguiente. ANGRA calculado del alimento compuesto al molino de bolas. Abertura de malla Tyler Alimento compuesto al molino G(x)Ac F(x)Ac N° µm 0,525 13 200 4,08 95,92 0,371 9500 16,81 83,19 3 6680 28,46 71,54 4 4699 35,82 64,18 6 3327 40,88 59,12 8 2362 45,32 54,68 10 1651 48,94 51,06 14 1168 52,73 47,27 20 833 57,13 42,87 28 589 60,71 39,29 35 417 66,42 33,58 48 295 74,11 25,89 65 208 80,81 19,19 100 147 85,03 14,97 150 104 86,92 13,08 200 74 88,42 11,58 270 53 89,33 10,67 325 37 90,05 9,95 -325 -37 100,00 --Determinamos el modelo de Gaudin-Gates-Schuhmann.

29



ANGRA del Alimento Compuesto al molino.

Porcentaje Acumulado Pasante, F(x)

100 90 80 70 60 50 y = 2,3081x0,4046 R2 = 0,9653

40 30 20 10 0 10

100

1000

10000

100000


log F ( x) = log log

100 + a log x xoa

100 = 0,3632 xoa

a = 0,404

log 100 − 0,404 log xo = 0,3632 Resolviendo para xo tenemos: Xo = 11 259 µm Luego el modelo G.G.S es el siguiente:

 x  F ( x) = 100  11259 

0 , 404

A partir de esta ecuación se determina el valor de G80.

 x  80 = 100  11259 

0 , 404

; resolviendo para x = G(80), tenemos: x = G80 = 6485 µm.

Cálculo del diámetro máximo de bola.

La ec que vemos en el grafico es equivalente a la de G.G.S. Reemplazando datos en la fórmula tenemos:

φB = Datos: Wi = 9,9 Nc = 17 D = 4,11 30

5,83,5 G80 2,5 Wi 10 1 + 4

NcD

cc 100



φB =

5,83,5 6485 2,5 9,9 10 1 + 4

306,67 100

17 x 4,11


= 70,9mm

φB = 2,79 pulg. ≈ 3 pulgadas.(Este tamaño existe en el mercado). Luego calculamos el valor del G100. Esto es:

 2 − 0,3632  G100 = anti log  = 11258,61 ≈ 11259 µm  0,404  Ahora calculamos la constante de proporcionalidad, K que está dado por la siguiente expresión:

K=

11259

[3]3,5

= 240,755 ≈ 241

Luego se obtiene el tamaño de partícula que le corresponde a cada tamaño de bola disponible: En la expresión siguiente, reemplacemos datos.

G = Kφ B

3, 5

G( 2,5") = 241(2,5)

3, 5

= 5954 µm

3, 5

G( 2") = 241(2,0 )

= 2727 µm

G(1,5) = 241(1,5)

3, 5

= 996 µm

G(1") = 241(1,0 )

= 241µm

3, 5

De acuerdo al modelo G.G.S, se determina el siguiente cuadro. Diámetro de Micrones comercial de bola en plg. (1) (2) 3 11 259 2,5 5 954 2 2 727 1,5 996 1 241

F(x)

(3) 100,00 77,30 56,39 37,54 21,16

Restando el % liberado (15%) correspondiente a la malla 100 (4) 85,00 62,30 41,39 22,56 6,16 217,41

Índices Porcentuales (P)

(5) 39,10 28,66 19,04 10,37 2,83 100,00

Para calcular el collar de la carga balanceada, expresado en tamaño de bolas disponibles en el mercado, se ha determinado la siguiente expresión: φB(1)

 φ B2(,34  1) P1 = P  2,34 2 , 34  φ B (1) + φ B ( 2)  P

(5.23)

P2 = P − P1 φB(2) Reemplazando datos obtenidos del cuadro anterior, tenemos: 31


φB(1)


  3 2,34 P1 = 39,10 2,34 = 23,66 2 , 34   3 + 2,5  P2 = 39,10 − 23,66 = 15,44

φB(2)

(15,44+17,99) = 33,43

 2,5 2,34  P3 = 28,66 2,34 = 17,99 2 , 34   2,5 + 2  P4 = 28,66 − 17,99 = 10,67 φB(3)

(10,67+12,61) = 23,28

  2 2,34 P5 = 19,04 2,34 = 12,61 2 , 34   2 + 1,5  P6 = 19,04 − 12,61 = 6,43 φB(4)

(6,43+7,48) = 13,91

 1,5  P7 = 10,37  2,34 2,34  = 7,48 1,5 + 1  2 , 34

P8 = 10,37 − 7,48 = 2,89 φB(5)

(2,89+2,83) = 5,72

 12,34  P9 = 2,83 2,34 = 2,83 2 , 34  1 + 0  P10 = 2,83 − 2,83 = 0,00 Este cálculo, representa la distribución de carga inicial de bolas en % en peso, lo cual resulta de la suma de cada aporte y remanente del anterior tamaño. Ejemplo: A 3” sólo le corresponde 23,66%, al siguiente tamaño 2,5” le corresponde el remanente 15,44% más el aporte 17,99%, lo cual hace un total de 33,43%.; y así sucesivamente. Lo antes determinado, se resume en el siguiente cuadro: φ de bola 3” 2,5” 2” 1,5” 1”

% de bolas en el collar 23,66 33,43 23,28 13,91 5,72

En consecuencia, la carga de bolas balanceada en el molino deberá estar compuesta de los tamaños de bolas mencionados y en los porcentajes que figuran en la tabla anterior. Del mismo modo, la recarga de bolas deberá suministrarse de tal forma que mantenga el % de bolas mencionado en el collar, es decir, los tamaños de recarga que se alimentan diariamente, deben generar un collar que sea exactamente igual o muy similar a los porcentajes que se dan en el cuadro anterior.

Collar de Recarga de bolas ideal diaria.

En este proceso es importante tener un sistema racional a fin de compensar la pérdida de hierro por dos motivos: el desgaste por la acción de moler un determinado tonelaje en la unidad de tiempo y la purga de bolas pequeñas desde el molino a través del rebose o de la parrilla de descarga. De ahí que surge el concepto de collar, el cual se calcula en porcentaje de carga de bolas de reposición diario. El concepto de Azzaroni proporciona algunas relaciones que nos permitirán el siguiente cuadro 32



φB 3 2,5 2 1,5 1

3” (2) 23,66 28,87 14,78 6,23 1,85

(1) 23,66 33,43 23,28 13,91 5,72


2,5” (3)

2” (4)

1,5” (5)

1” (6)

4,56 4,98 2,10 0,62

3,52 3,23 0,96

2,35 1,57

0,72

Una explicación al cuadro es la siguiente: Las columnas del (2) al (6) representan el collar que forman en el tiempo, cada tamaño de bola señalado. La columna (1) es simplemente la distribución de carga inicial de bolas. Iniciar el cálculo del collar, determinando la columna del collar para 3,0” que comienza el trabajo de molienda con 23,66% necesariamente asumimos que sea P1, luego el siguiente valor P2 se estima utilizando la siguiente expresión:

P2 =

P1 φ  0,5 B (1)  φB ( 2 ) 

2 , 71

(5.24)

Donde: P1 = 23,66 φB(1) = 3 φB(2) = 2,5 Reemplazando datos, tenemos:

P2 =

23,66  3  0,5   2,5 

2 , 71

= 28,87

Esta expresión es sólo para calcular el tamaño siguiente a quien genera el collar. Los otros valores del collar para 3” secuencialmente P3, P4, se estiman con la siguiente expresión:

 P*  Pn =  *3  xφ B*3 φ B 

(5.25)

Donde: Pn = Porcentaje del collar, desde n = 2,5. * P = Porcentaje del collar para n-1. 3 * φB = Diámetro de bola relacionado a P . Reemplazando datos se obtiene:

 28,87  3 P3 =  x 2 = 14,78 3   2,5  14,78  P4 =  3  x1,53 = 6,24  2   6,24  P5 =  3  x13 = 1,85  1,5  Para el siguiente tamaño, tenemos: P1 = 33,43 - 28,87 = 4,56 33



4,56

P2 =

= 4,98 2 , 71  2,5  0,5   2  4,98 P3 = 3 x1,5 3 = 2,10 2 2,10 P4 = 3 x13 = 0,62 1,5 Para el siguiente tamaño, se tiene:

P1 = 23.28 − (14,78 + 4,98) = 3,52 P2 =

P3 =

3,52 2 0,5  1,5 

2 , 71

= 3,23

3,23 3 x1 = 0,96 1,5 3

Para el siguiente tamaño, obtenemos:

P1 = 13,91 − (6,23 + 2,10 + 3,23) = 2,35 P2 =

2,35 1,5  0,5  1

Finalmente, tenemos:

2 , 71

= 1,57

P1 = 5,72 − (1,85 + 0,62 + 0,96 + 1,57) = 0,72

Luego establecemos el siguiente cuadro: φB de bola 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0

Índice de Recarga 23,66 4,56 3,52 2,35 0,72 34,81

Recarga Ideal (%) 67.97 13,10 10,11 6,75 2,07 100,00

Como podemos ver, teóricamente se debe agregar hasta 5 diferentes tamaños de recarga; sin embargo, esto ya no resulta práctico para el operador, quien diariamente tendría que estar pesando diferentes tamaños de bolas. Para superar este inconveniente se ha determinado una fórmula práctica para reducir el número de diámetros a usarse, de modo que resulte más manejable para el operador, pero que al mismo tiempo genere un collar bastante similar al de la carga balanceada. Tentativamente se selecciona el tamaño de bola resultante y luego un tamaño que sea el 70% del diámetro anterior. Esto es: φB seleccionada = 3” φB siguiente = 3 x 0,7 = 2,1 ≈ 2”

P(3") = P1 + P( 2") =

1 P2 2

φ B ( 3) φ B ( 3) 1 P2 + P3 + P4 + P5 2 φB ( 4) φ B ( 5)

Reemplazando datos se obtiene: 34




1 P( 3") = 23,66 + (4,56) = 25,94 2 1 2 2 P( 2") = (4,56) + 3,52 + (2,35) + (0,72) = 7,81 2 1,5 1 De lo cual, resulta lo siguiente: φB

Índice de Recarga

3 2,5 2 1,5 1

23,66 4,56 3,52 2,35 0,72

Índice de Recarga Recomendada 25,94

% de Recarga Recomendada 76,86 ≈ 77

7,81

23,14 ≈ 23

33,75

100,00

Los porcentajes resultantes pueden ser redondeados a 77% (3”) y 23% (2”). Finalmente, cada collar de bolas puede ser cuantificado mediante un solo factor el cual se denomina Índice de Área Superficial. Este índice se determina mediante la sumatoria de los porcentajes versus sus respectivos diámetros. Esto es:

% I .S = ∑    φB 

(5.25)

Así para el % de bolas del collar ideal, se tiene:

I .S =

23 , 66 33 , 43 23 , 28 13 , 91 5 , 72 + + + + = 47 ,89 3 2 ,5 2 1,5 1

Ahora determinemos en función de los tamaños de recarga. Esto se ilustra en el siguiente cuadro: φB

3”

2”

Índice

(1) 3 2,5 2 1,5 1

(2) 77,00 93,96 48,11 20,30 6,01

(3)

(4) 77,00 93,96 71,11 41,40 12,26 295,73

23,00 21,10 6,25

% de bolas en el Collar Práctico (5) 26,04 31,77 24,04 14,00 4,15 100,00 IS = 46,89

% de bolas en el Collar Ideal (6) 23,66 33,34 23,28 13,91 5,72 100,00 IS = 47,89

Las columnas (2) y (3) se obtuvieron al efectuar las siguientes operaciones:

P2 =

77

= 93,96 2 , 71  3  0,5   2,5  93,96 3 P3 = x 2 = 48,11 2,53 48,11 P4 = 3 x1,53 = 20,30 2 20,30 3 P5 = x1 = 6,01 1,53

P2 =

P3 =

23 2 0,5  1,5 

2 , 71

= 21,1

21,1 3 x1 = 6,35 1,5 3

Este collar de recarga, generalmente no es el definitivo, sino un punto de partida para empezar en forma práctica a optimizarla. En consecuencia, podemos resumir en dos los objetivos que persigue una carga balanceada de bolas en un molino: 35



Asegurar que la carga contenga bolas tan grandes como para triturar las partículas gruesas sin producir sobre-molienda. Que contenga suficiente cantidad de bolas más pequeñas, capaces de moler las partículas finas que se producen progresivamente, reduciendo la sobre-molienda.

Las ventajas que se obtienen al contar con una carga adecuadamente balanceada son:

Se aumenta la capacidad de tratamiento sin disminuir la fineza de la molienda. Se consigue una molienda más fina sin disminuir la capacidad de tratamiento. Se mejora, en muchos casos, el rendimiento en la recuperación de mineral valioso en el método de concentración al cual se le está sometiendo.

Algunas desventajas podrían ser las siguientes:

Un exceso de bolas grandes producirá una buena molienda de las mallas gruesas y una excesiva cantidad de ultrafinos, lo que sin duda causará dificultades posteriormente. En el proceso de flotación, por ejemplo. Un exceso de bolas pequeñas originará una molienda deficiente de las partículas gruesas, lo cual impactará negativamente en la operación de los equipos de bombeo y ciclonaje, desgastando fuertemente sus blindajes que generalmente son de polietileno o polipropileno u otro material compuesto.

Velocidad de operación de un molino. Para que se establezca el mecanismo de la molienda, supongamos a un molino de bolas lleno de un 35% a un 50% de su volumen de cuerpos molturadores y de mineral, girando alrededor de su eje horizontal a velocidades que se incrementan gradualmente. En este molino, resulta que cuando la velocidad de rotación es muy elevada, la fuerza centrífuga supera a la fuerza de gravedad en forma permanente, generándose el centrifugado de la carga y ya no hay molienda. Entonces, para que la carga moledora, cumpla con la función de reducir el tamaño de partículas, se debe determinar un parámetro que se le conoce como velocidad de operación. Esta velocidad de operación Vop, se especifica por un porcentaje obtenido al relacionar la velocidad angular N de molino en r.p.m con la velocidad crítica del molino Nc, también en r.p.m. Esto es:

Vop =

N x100 Nc

(5.26)

De lo anterior, notamos que la condición límite es que cuando la bola se encuentra en la posición más alta, es decir cuando α = 0, la fuerza de la gravedad y la fuerza centrífuga se anulan. Ello podemos observar en la figura 5.21.

Fig.5.21. Esquema del movimiento de una bola en el Molino 36



Entonces:


Fc = mg ma = mg m

v2 = mg Rm − r

Como Rm>>rb tendremos:

v2 = g, R

v = wR = 2πnR

Pero

v 2 = 4π 2 n 2 R 2

Reemplazando, tenemos:

R2 D 4π n = g ⇒ D = 2R → R = R 2 D 4π 2 n 2 R = g ⇒ 4π 2 n 2 = g 2 2

2

De donde

n= Nc =

g 2π D 2

=

9,81 2π

2

D

=

0,70497 D

Nc = 60n =

60 x0,70497 42,298 = D D

42,298 ; r. p.m D

(5.26)

Donde: v g m R-r w n D Nc

= = = = = = = =

N Vop

= =

Velocidad tangencial de la bola. 2 2 Aceleración de la gravedad = 9,81 m/s ó 32,4 pies/seg . Masa de la bola. Radio de giro de la bola, en m o en pies. Velocidad angular del molino. Número de vueltas que da el molino por segundo. Diámetro del molino entre chaquetas, en m o pies. Velocidad angular a la cual una bola equilibra su peso con la fuerza centrífuga, denominada velocidad crítica, en r.p.m. Velocidad angular o velocidad de operación del molino, en r.p.m. % de la velocidad crítica.

O También

32 ,4 1, 281 2π 2 n= = D D 1, 281 76 ,87 Nc = 60 n = 60 x = ; r . p.m D D 76 ,87 Nc = D

(5.27)

Por lo tanto, la velocidad crítica es una magnitud característica de un molino, que depende exclusivamente de su diámetro interior entre forros. La masa de la bola no influye en el cálculo de Nc, pero si influye en el radio de la trayectoria circular. A mayor radio se alcanza la velocidad crítica a velocidades menores. Por ello, se requieren velocidades mayores para centrifugar las capas interiores de la carga, por el menor valor de la fuerza centrífuga en esas condiciones.

37



Fig.5.22. Complementaria a la fig.5.21.Se muestran las fuerzas que actúan sobre una bola aislada en un molino de bolas y las zonas principales de molienda. De esta relación también se puede reducir que las bolas pequeñas alcanzarán la condición crítica a una velocidad un poco menor que las más grandes. Esto se confirma experimentalmente, pues al sobrepasar la velocidad crítica, las bolas se adhieren a la carcasa o forros del molino en una secuencia dada estrictamente por su tamaño. En función a la velocidad crítica podemos definir dos tipos o formas de movimiento de la carga de bolas. Estas son:

Movimiento de la carga de bolas en cascada. Movimiento de la carga de bolas en catarata.

El movimiento en cascada se da a velocidades relativamente bajas o con revestimientos o forros lisos, donde las bolas tienden a rodar hacia abajo hasta el pie de molienda y la reducción de tamaño ocurre por abrasión. Este efecto de cascada conduce a una molienda más fina, con producción indeseable de lamas y mayor desgaste de forros. En el movimiento en catarata se da a velocidades relativamente altas en el cual las bolas son proyectadas de una cierta altura por efecto de la forma de los forros, describiendo una serie de parábolas antes de impactar en el pie de molienda. Este efecto catarata produce una reducción de tamaño por impacto y un producto final más grueso con menor desgaste del revestimiento. Acción de molienda de las bolas

Parrilla de descarga

Muñón de alimentación

Alimentador de cuchara

Muñón de descarga

Fig. 5.23. Mecanismo de molienda en un molino de bolas. 38




a)

b)

Fig.5.24. Movimiento de la carga de bolas. a) En cascada.

b) En catarata.

La velocidad de operación del molino, se encuentra generalmente entre el 60 a 80% de la velocidad crítica, rango en el que se produce la mayor energía cinética de la bola o barra durante el impacto. La experiencia práctica actual, hace recomendable aumentar la velocidad de rotación del molino de bolas, dado que ello se traduce en un aumento proporcional en consumo de energía, es decir, su demanda de potencia. Al respecto, algunas operaciones han experimentado un marcado éxito de esta alternativa, la cual se consiguió haciendo modificaciones en el sistema motriz del molino. Sin embargo, tal recomendación está limitada debido a la alteración en el posicionamiento dinámico del collar conformado por la carga, aumentando los riesgos de impacto bola/blindaje y su consecuente daño, afectando negativamente la disponibilidad operacional del equipo. Dependiendo del nivel de llenado y el perfil de los forros a blindaje y el aumento de la velocidad en el molino estará limitada a un máximo del 76 a 70% de su velocidad crítica. En la figura 5.25, podemos ver el efecto del porcentaje de velocidad crítica del molino en la carga total del molino para diferentes porcentajes de volumen interno del molino cargado con bolas.

F a c t o r

10

20

d e c a r g a

30

40 Fig. 5.25. 20 Efecto del % 40de Nc en molienda. 60

70

80

90 % de velocidad

Crítica 39



Nota: El factor de carga está dado por el ratio entre el volumen del medio de molienda y el volumen del molino.

Fig.5.26. Vista de la sección de molienda de una Planta Concentradora.

Consumo de energía. El consumo de energía en molienda se cuantifica a través del índice de trabajo (I.T) operativo a partir de la siguiente expresión:

3 * (V * I * cos ϕ ) ; Kw 1000

P=

(5.28)

Donde: V I ϕ

3 P

= = =

Voltaje en el molino, voltios. Amperaje en operación, amperios. Ángulo de desface entre V e I.

= =

Factor que aparece cuando se calcula potencia en corriente alterna. Potencia consumida por el molino, Kw.

Luego

W=

P Kw Kw − h ; = T t t h

Además:

 1 1  W = Wio11 −  F80   P80

de donde el índice de trabajo operativo es:

Wio =

W  1 1  11 −  F80   P80

; Kw − h / t

(5.29)

Por otro lado, el índice de trabajo teórico o de Bond se determina haciendo uso de la siguiente fórmula empírica:

40



WiB =


1,1x 44,5 Kw − h ; t  10 10  P10, 23Gbp0,82  −  F80   P80

Donde: W iB P1 Gbp P80 F80

= = = = =

Es el índice de trabajo, Kw-h/t. Es el tamaño en micrones de la malla de separación. Es la moliendabilidad. Es el tamaño en micrones del 80% en el producto. Es el tamaño en micrones del 80% en la alimentación fresca.

Otro método alternativo es el dado por Berry y Bruce, conocido como el método comparativo. Se basa en moler dos muestras A y B respectivamente donde W i de A es conocido y el W i de B es desconocido a iguales condiciones de operación. Esto es:

WiA = WiB  11  11 11  11  WiA  − −  = WiB   F80  A F80  B  P80  P80

(5.30)

de donde se obtiene el valor de W iB EJEMPLO DE DETERMINACIÓN DEL INDICE DE TRABAJO POR EL METODO DE FIND Y BOND. Material Escala de dureza Gravedad específica

= = =

Mineral de plata (Argentita-Tetrahedrita). Medio-duro (Médium-hard). 2,81.

Molino de bolas = Bico-Braun 12”x12” Peso aproximado de bolas = 20,125 Kg. Velocidad de rotación = 70 r.p.m. Distribución de la carga de bolas: Nº de bolas Tamaño % peso

43 1.45” 43,7

67 1.17” 35,8

10 1.00” 3,3

71 0,75” 10,00

94 0,61” 7,2

Procedimiento de las pruebas de moliendabilidad.

Se toma una muestra de 60 ó 30 Kg. de peso de un compósito representativo del alimento para ser analizado. La etapa de chancado debe ser tal, de modo que el 100% del alimento pase la malla 6 (3 360 µm). Conear y cuartear la alimentación utilizando un cuarteador de Jones para obtener una muestra de un Kg. Realizar el análisis de malla en seco de esta muestra de cabeza. Los datos del ANGRA se dan en el cuadro I. Cuadro I. Análisis granulométrico del alimento al molino de bolas de Laboratorio. Abertura de malla Tyler Nº µm 6 3360 8 2380 10 1680 14 1190 20 841

Peso (gr)

% Peso f(x)

% Acum. Pasante F(x)

---238,4 155,5 76,2 128,4

---23,8 15,6 7,6 12,8

100,00 76,2 60,6 53,0 40,2 41


28 35 48 65 100 200 -200

595 420 297 210 149 74 -74

86,2 31,9 48,3 37,5 32,0 47.5 118,1


8,6 3,2 4,8 3,8 3,2 4,8 11,8 100,00

31,6 28,4 23,6 19,8 16,6 11,8 -------

Determinar el peso inicial de mineral alimentado al molino de bolas de Laboratorio 3

Según las especificaciones de Bond para un peso correspondiente a 700 cm de mineral, cargar 3 en un cilindro graduado a 1 000 ml y marcar el volumen de 700cm , sacudiendo hasta compactar y entonces pesar dicho mineral. Este es el peso volumétrico a ser utilizado en las pruebas de molienda. 3 El volumen de 700 cm de mineral de plata dio un peso de 1 348 gr.

Determinar el peso (gr) de pasante (undersize) del cedazo. Utilizando para el estudio 72% -m200, que debe ser producido a 250% de carga circulante, se aplica el siguiente cálculo: Peso del alimento original - Peso de pasante %cc = ---------------------------------------------------------------Peso de pasante producido Asumir: Un alimento original = 1 Pasante producido = n Carga circulante = 250% Entonces, sea el siguiente diagrama. Alimento Feed

ccn = 1 − n 1− n cc = n

Arenas oversize

Molino estandar de Bond

250 = 2,5 = Tamiz Descarga

Undersize Pasante

Reemplazando datos tenemos: Pasante (gr) = n =

42

1 x1348 = 385,1gr. 3,5

n=

1 3,5

1− n n




Obtener el peso neto (gr) de pasante producido del tamiz por revolución del molino para lograr el equilibrio. El equilibrio se define como el promedio de los tres últimos ciclos del periodo de molienda que aproximan a un rechazo producido de 385,1 gr. (el objetivo deseado es para una fracción de –m200 del mineral en estudio para una carga circulante de 250%). Del remanente de 29 Kg del alimento estándar previamente chancado a 100% -m6, colocar los 1 348 gr en el molino de prueba Bico-Braun con la carga de bolas estándar. Moler en seco una primera prueba, un periodo de 100 revoluciones a una velocidad del molino de 70 r.p.m. Vaciar de golpe el molino, tamizar la carga de bolas, tamizar la muestra seca sobre el tamiz de m200 (o tamaños de mallas alternadas, dependiendo de los requerimientos del producto molido). Usar una brocha de pelo de camello para limpiar el molino y el polvo molido de mineral de las bolas. La técnica de tamizado en seco, requiere una manipulación muy cuidadosa de dos etapas. El método consiste en colocar el tamiz m200 (sobre un ciego) con la muestra sobre un Ro Tap por un lapso de 15 minutos. Esta etapa es seguida por un tamizado a mano de 5 minutos de la muestra retenida sobre el tamiz, para asegurar una recuperación completa de todo el undersize. Para el tamizado a mano, agregar cinco bolas de caucho de 20 mm de diámetro al tamiz como ayuda tamizante. Para seguridad la tapa y la bandeja deben estar bien selladas. Después del tamizado a mano por espacio de cinco minutos, pesar y anotar el peso en gr del pasante (186,2 gr en este caso) tanto como el rechazo (oversize) (1 348 - 186,2 = 1 161,8). Seguidamente, se prepara un cuadro como el que se muestra en el cuadro II a fin de ordenar todos los datos y un estrecho chequeo de las fluctuaciones del pasante producido vs revoluciones vs carga circulante. Ciclos de Alimentación al molino de Pasante de la descarga del molino Molienda Laboratorio Alimento Malla Rechazo Revoluciones Fracción Total de Pasante Porcentaje nuevo, –200, +200 por minuto de pasante producido de Carga gr gr Base: –m200, producido, por rev. circulante 385,1gr gr gr (gr/rev)

A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

B 1 348,0 186,2 127,2 180,5 217,6 287,6 333,8 351,2 382,5 383,5 384,7 384,0 392,5 387,8 382,2

C 159,1 22,0 15,0 21,3 25,7 33,9 39,4 41,4 45,1 45,3 45,4 45,3 46,3 45,8 45,1

D 226,0 363,1 370,1 363,8 359,4 351,3 345,7 343,7 340,0 339,8 339,7 339,8 338,8 340,0 340,0

E 100 140 200 250 300 330 350 370 370 370 370 373 370 370 370

F 186,2 127,2 180,5 217,6 287,6 333,8 351,2 382,5 383,5 384,7 384,0 392,5 387,8 382,2 385,7

G 27,1 105,2 165,5 196,3 261,9 299,9 311,8 341,1 338,4 339,4 338,6 347,2 341,5 336,4 340,6

H 0,271 0,751 0,828 0,785 0,873 0,909 0,891 0,922 0,915 0,917 0,915 0,931 0,923 0,909 0,921

I 624,0 959,7 648,6 519,5 368,7 303,8 283,8 252,4 251,5 250,4 251,0 243,4 247,6 252,7 249,5

A continuación explicaremos cada una de las columnas mencionadas en este cuadro. Para el ciclo 2 de molienda agregar 186,2 gr. de alimento fresco estándar a los 1 161,8 gr retenidos sobre el tamiz de –m200 del primer ciclo de molienda. Introducir esta carga (1 348 gr) al molino de bolas. Puesto que la fracción de –m200 del pasante del ciclo 1 es aún distante del punto de equilibrio de 385,1 gr, se requiere más revoluciones de molienda que en el primer ciclo. Por ende, aumentamos a 140 revoluciones para realizar la molienda en seco del ciclo 2.Una vez que se completó el segundo ciclo de molienda, repetir la operación del ciclo 1. Este procedimiento se continuará en todos los ciclos subsiguientes hasta que el peso del pasante producido (gr) por revolución alcance la 43



estabilidad o equilibrio. Aquí notamos que las cantidades fluctúan ligeramente (arriba o abajo) entre los tres últimos ciclos (13, 14 y 15). B C D E F G H I

= = = = = = = =

Peso inicial de mineral alimentado al molino. B x 11,8% (fracción de-m200,del cuadro I). 385,1 gr - C (385,1 gr, para este estudio). Conteo de revoluciones por minuto del molino de bolas. Fracción de –m200 en la descarga del molino. F - C G/E (B - F)/F

Calcular y definir los parámetros para reemplazar en la del Índice de Trabajo para el molino de bolas.

En este caso utilizaremos la fórmula de Fred C. Bond, la cual está dada por:

Wi =

44,5  10 10  P10, 23Gbp0,82  −  F2   P2

Donde:

Wi P1 Gbp

= = =

P2

=

F2

=

Índice de trabajo del molino de bolas, en Kw-h/ton. Abertura del tamiz de prueba, en micrones. Promedio en gramos del pasante producido por revolución, por análisis de malla, puede tomarse el promedio de las tres pruebas finales de molienda. Determinado del ANGRA de la unión de los pasantes de las tres últimas pruebas de molienda a escala de laboratorio. Alimento fresco al molino de bolas de laboratorio, al cual el 80%, en micrones.

Gbp = Está dado por el promedio del peso neto del pasante producido por revolución en los tres últimos ciclos de molienda.

Esto es:

Gbp =

0,923 + 0,909 + 0,921 = 0,918 3

Para una carga circulante de:

cc =

247,6 + 252,7 + 249,5 = 249,9 3

P1 = 74 µm (Abertura del tamiz utilizado para este estudio)

P2 en micrones al cual pasa el 80%. Resulta de mezclar los pasantes de los tres últimos ciclos y realizar el análisis granulométrico correspondiente y graficar. Esto se da en el cuadro III. Cuadro III. Análisis granulométrico del pasante producido en los tres últimos ciclos. Malla Tyler Nº µm 200 74 325 44 400 37 -400 -37 Total

Peso gr

% Peso f(x)

88,3 6,6 155,1 250,0

35,3 2,6 62,1 100,0

% Acumulado F(x) 100,0 64,7 62,1 0,0

El gráfico de las columnas señaladas se muestra en la figura 5.27. En dicho gráfico trazamos una línea horizontal desde el 80% y leer los micrones en el eje de las abscisas correspondiente a la intercepción con la curva generada. 44




ANGRA del pasante producido 100

Porcentaje Acm. Pasante, F(x)

90 80 70 60 F(x)

50 40 30 20 10 0 10

100 Tamaño de partícula en micrones

Fig.5.27. Determinación de P2. Esto es: P2 =P80 = 59,3 µm F2 se obtiene al graficar los valores del cuadro I, el cual se muestra en la figura 5.28 donde vemos que el valor de F2 es: F2 = 2 525 µm.

Porcentaje acumulado pasante, F(x)

ANGRA del alimento fresco al molino 100 90 0,5528

80

y = 1,0263x 2

R = 0,9936

70 60

F(x)

50

Potencial (F(x))

40 30 20 10 0 10

100

1000

10000


Fig.5.28. Determinación de F2 = F80.

Cálculo del Índice de Trabajo (Wi).

Al reemplazar los datos antes obtenidos se tiene:

45



44,5 = 16,13  10 10  0 , 23 0 ,82 74 0,918  −  2525   59,3 Wi = 16,13Kw − h / ton Wi =

Consumo de elementos moledores y forros. El consumo de acero en forros y elementos moledores (barras y bolas) es un factor sumamente importante en los costos operativos de una Planta Concentradora, donde para conocer el consumo de bolas, debe cuantificarse el peso de bolas por tonelada de mineral y por día que se debe alimentar al molino para mantener una carga constante y en equilibrio. Este peso a su vez se determina mediante el denominado periodo de residencia, expresado en horas de operación, el cual es el tiempo que permanece una bola en el molino desde que es cargada hasta su descarga. Esto nos conlleva a aceptar que, el desgaste de bolas para molienda de minerales es un proceso complejo, el cual es una función de diversas variables, las cuales, no todas no son fáciles de identificar o medir. Ahora veamos algunas características de los elementos moledores:

Características de las barras.

En cuanto al material, las barras son generalmente de acero fundido y/o aleado, aunque en algunos casos se una hierro fundido. En cuanto a sus características físicas, las barras deben ser rectas y duras, para mantenerse así hasta ser evacuadas del molino, casi siempre en pequeños trozos muy delgados. Si estas fueran blandas, tenderían a doblarse, enredarse y romperse prematuramente. La longitud puede variar entre 4” a 6” menos que la longitud del molino entre forros. Para longitudes comprendidas entre 12,5 pies a 20 pies, la calidad de la barra deberá ser especial para evitar la ruptura. Según los fabricantes, en lo que respecta a composición química para se de buena calidad, deberá estar en el siguiente rango: Elemento C Mn Si S P

% 0,85 – 1,03 0,60 – 0,90 0,15 – 0,30 Máx. 0,05 Máx. 0,04

Características de las bolas.

Se fabrican en acero forjado o fundido. La experiencia práctica nos ha demostrado que las bolas forjadas son de mejor calidad, es decir, rinden más toneladas de mineral molido por tonelada de bola desgastada, con respecto a las fundidas. Uno de sus parámetros más importantes de las bolas es la dureza. Esto es, para bolas blandas está en el rango de 350 a 450 Brinnell y para las duras está en 700 Brinnell. La composición química deberá estar en la siguiente escala Elemento C Mn Cr Si S P

% 0,86 – 1,00 0,70 – 1,00 0,70 – 1,00 0,15 – 0,30 Máx. 0,03 Máx. 0,04

Muchos investigadores han buscado relaciones entre el tamaño de bola, el desgaste de ellas y su efecto en la molienda. Así: Prentice, White, Garms y Stevens, Norman y Loeb, Norquist y Moeller, Rose y Sullvan y Lorenzetti, sugieren que la masa de acero que pierde una bola por desgaste es proporcional a su área superficial, es decir, al cuadrado del diámetro. Davis, Longmore y Croker, concluyen que el mecanismo de desgaste de bolas es vía impacto y consecuentemente, la pérdida de masa debido al desgaste de bolas es proporcional a la masa de bolas o al cubo del diámetro. Bond, sugiere que el mecanismo de desgaste de bolas está relacionado con el mecanismo de molienda en cada molino, quien concluye que la pérdida de masa debería ser proporcional al 46




diámetro elevado a una potencia n, con 2
Fig. 5.29. Representación esquemática del desgaste de bolas. En ese sentido, investigadores de la ARMCO (Azzaroni y otros) han concordado en una teoría, la cual se enuncia así:

“El consumo de una bola o la reducción de su peso, debido al desgaste, es siempre proporcional a la superficie de la misma bola” Su expresión matemática es:

−

dP ∝ As dt

(5.31)

o

dP = k1 As = k1φ Bn dt dφ π ρφ B2 B = kφ Bn 2 dt

−

Arreglando debidamente las variables e integrando se obtiene: df

π

do

2

∫

tf

ρφ B2− n dφ B = ∫ kdt 0

(5.32)

Ecuación que permite determinar el periodo de residencia de la bola en el molino, si se conocen el valor de las otras variables. Esto es:

tf =

∫

df

do

ρφ B2−n k

π 2

dφ B (5.33)

Donde: 47


df do ρ k,n φ tf P

= = = = = = =


Diámetro de la bola en el momento de evacuación del molino. Diámetro inicial de la bola. Densidad de la bola. Constantes. Diámetro de la bola en el tiempo t Periodo de residencia. Peso de la bola.

En la evaluación de cuerpos molturadores, se recomienda tener presente los siguientes aspectos: El parámetro más indicativo de la durabilidad de un cuerpo molturador es su constante cinética de desgaste, estimada a partir de la tasa específica de consumo (gr/Kw-h), debidamente corregida por el diámetro efectivo de los cuerpos recargados; cuidando que el nivel de carga en el molino se mantenga constante durante todo el periodo de evaluación. El periodo de evaluación debe abarcar como mínimo 6 meses, a contar de la fecha de término de la etapa inicial de purga del molino de prueba; la cual debe prolongarse por un lapso de tiempo no inferior al requerido para el consumo acumulado de 2 veces el contenido del molino. En consecuencia, no resulta recomendable planificar pruebas cuya duración sea inferior a los 12 meses de operación normal ininterrumpida. Idealmente, la evaluación se debe llevar a cabo en líneas de molienda idénticas y paralelas, sometidas a similares variaciones en sus condiciones operacionales, tales como: mineral de alimentación, finura del producto, etc..

Características de los forros o blindaje de los molinos rotatorios.

Los forros o blindaje del casco del molino tienen tres finalidades:

Protegerlo contra el desgaste. Reducir el deslizamiento entre si mismo y los medios de molienda. La dinámica de la carga de bolas durante el proceso de molienda.

Los forros pueden ser fabricados de acero al manganeso, fundición Ni-hard y caucho. Un buen diseño de los forros debe optimizar el arrastre de la carga moledora y evitar un excesivo deslizamiento de la carga entre sí o respecto del casco del molino, logrando elevar la carga de bolas en forma adecuada. En la figura 4.66 se muestra algunos perfiles de forros. Los forros de forma más alisada dan lugar a mayor deslizamiento entre la carga y el forro, por lo que para lograr el mismo consumo de energía es necesario recurrir a mayores velocidades. Los de onda y de doble onda se desgastan más lentamente que las formas con traslape y dan un efecto de levantamiento similar. Las formas onduladas se emplean comúnmente en los forros de acero porque tienden a hacer óptima la utilización del metal. Los forros de caucho que llevan una plancha lisa con una nervadura similar a una barra elevadora son los tipos preferidos, ya que la flexión de la nervadura elimina prácticamente el desgaste de la plancha. Seguidamente se presentan los factores que inciden el la selección de aleaciones y el diseño de los forros: 48

Tipo de molino (molinos de bolas primarios, molinos autógenos). Tamaño del molino. Velocidad crítica del molino. Tipo de descarga del molino. Tipo de mineral que procesa. Dureza del mineral. Tamaño de la alimentación. Tamaño del producto. Tamaño de los cuerpos moledores. Operación en húmedo o en seco. Densidad. Presencia de trozos de acero en el molino. Práctica para la carga de cuerpos moledores.




Fig. 5.30. Perfiles de forros del casco de un molino rotatorio.

Los forros van sujetos al casco con tornillos, tal como se muestran en la figura 5.30. A menudo se utiliza una capa base de relleno de material epóxico atrás de los forros metálicos.

La forma de los forros de los molinos de barras tienen generalmente 2D ondulaciones para la circunferencia del molino (D, diámetro del molino en pies) con una altura de 2,5” a 3,5” para las ondas sobre 3” de forro.

Para los forros de molinos de bolas, según Rowland, las recomendaciones son:

Para bolas de 2,5” o menos usar forros de doble onda con 4D elevaciones para una circunferencia, la cual debe ser 1,5 a 2 veces el espesor del forro. Para bolas de más de 2,5” recomienda usar forros de una sola onda con 2D elevaciones por circunferencia; los forros deben tener 2” a 2,5” de ancho con ondas de ancho con ondas de 2,5” a 3” sobre los forros. Estos forros deben ser fabricados de acero al manganeso con 13 a 14% Mn. Los forros de la entrada y descarga del molino, se fabrican en forma radial y deberán ser de acero al manganeso o al cromo-molibdeno. Si el molino es de diafragma, este se hace de hierro fundido.

49


Fig.5.31. Montaje de forros a) de onda b) cuña


Fig. 5.32. Comparación de forros de acero y caucho.

Bond-Rowland establecieron fórmulas empíricas, fundamentadas en el índice de Abrasión, las cuales permiten realizar un adecuado estimado del consumo de acero. Estas relaciones son: Molino de barras en húmedo. Barras:

lb 0, 2 = 0,159[ Ai − 0,020] Kw − h

(5.34)

Forros:

lb 0,3 = 0,0159[Ai − 0,015] Kw − h

(5.35)

Molino de bolas en húmedo. Bolas:

lb 0 , 33 = 0,159[ Ai − 0,015] Kw − h

(5.36)

Forros:

lb 0,3 = 0,0118[ Ai − 0,015] Kw − h

(5.37)

50




Dilución de la mezcla alimentada al molino. En este caso, el término dilución (agua/mineral), lo expresaremos en función del porcentaje de sólidos (densidad de pulpa) y diremos que en un proceso de molienda húmeda rango de porcentaje de sólidos, fuera del cual la eficiencia de molienda disminuye clara y rápidamente. Este será el porcentaje de sólidos óptimo o crítico. Cuando la difusión de la pulpa en el interior del molino es insuficiente, o sea está operan a una alta concentración de sólidos, la pulpa se hace altamente viscosa dificultando la fácil y rápida descarga del molino, dando un producto grueso. Molienda Primaria en un Molino de barras

Molienda secundaria en un Molino de bolas Fig.5.33. Vista de instalación de un circuito de molienda primaria-secundaria Este defecto se reconoce por el cambio del sonido del molino y por una baja en el amperaje del molino. Se corrige cortando la carga y graduando el agua hasta equilibrio, reiniciando la carga previamente corregida. La máxima disponibilidad de sólidos, susceptibles de ser molidos en las zonas de molienda activa del molino, se produce cuando los intersticios entre los elementos molturadores, están completamente llenos de pulpa tan densa como sea posible, pero con una adecuada fluidez. Este concepto que ha sido muy utilizado por los diseñadores de circuitos de molienda, ha servido para tomar decisión de elegir entre un molino de descarga por rebalse o uno con descarga por parrilla. está demostrado que por esta condición se logra la máxima absorción de potencia y el máximo trabajo útil de molienda, dado que al verificarse este aspecto situacional se logra que las bolas o barras produzcan en su desplazamiento los llamados contactos útiles, es decir , aquella situación entre bola y bola o entre barra y barra en los que la superficies de los cuerpos de molienda prácticamente no se tocan, sino que más bien se aproximan hasta un mínimo, pero manteniendo siempre partículas de mineral entre ellas. De otro lado, un excesivo porcentaje de sólidos aumenta el efecto amortiguante de la pulpa en los contactos bola-bola y disminuye y disminuye la acción de molienda. Esto equivale a colocar colchones de pulpa espesa entre las bolas o las barras. De igual manera, una dilución exagerada es perjudicial para conseguir un trabajo efectivo de molienda. Excesiva cantidad de agua agregada al molino disminuye el tiempo de residencia de las partículas, produciéndose un cortocircuitaje del producto no molido por efecto de la descarga más rápida y aumenta la segregación de gruesos y finos en el interior del molino, es decir, la carga moledora opera sobre una pulpa no homogénea. También una excesiva dilución de la pulpa en el molino produce lo 51



que le podríamos llamar el lavado de la carga de bolas y forros, disminuyendo la adherencia de una adecuada película sobre la superficie de los cuerpos molturadores, por tanto, permitiendo contactos improductivos entre bola-bola y bola-casco, mas produciendo un innecesario desgaste de acero, sin trabajo útil de molienda y disipación de potencia como energía calórica. Operacionalmente se estima que el máximo porcentaje de sólidos permisible en molienda de minerales silíceos, se aproxima al 78% u 80% en etapas de molienda primaria en molinos de barras y fluctúa entre 70% a 85% para molienda secundaria con molinos de bolas y de entre 60% a 65% para molienda muy fina en molinos de bolas (re-molienda).

5.5. CLASIFICACIÓN EN HÚMEDO. La Clasificación es una operación metalúrgica unitaria auxiliar que consiste en separar de un conjunto o mezcla de partículas minerales de tamaños heterogéneos en suspensión en un líquido (agua) en dos productos o porciones, conteniendo cada uno una granulometría más específica que el alimento, teniendo como base la velocidad con que caen las partículas a través de un medio fluido y cuando sobre ellas actúan campos de fuerza como el gravitatorio u otros, tal como se observa en la fig.5.34.

Fig. 5.34. Diagrama de la operación de clasificación de partículas en un fluido. En toda Planta Concentradora, los circuitos industriales de molienda, los molinos trabajan en circuito cerrado con un clasificador, de manera tal que, el producto final del circuito de molienda generalmente corresponde al producto fino o rebose del clasificador, tal como se aprecia en la fig.5.35. La alimentación al molino consiste en parte o totalmente (como en el caso de remolienda) del producto grueso de un clasificador, tal como se aprecia en la fig. 5.35, donde el alimento al molino está compuesto por el alimento fresco proveniente de una tolva de finos y la descarga de gruesos del clasificador hidrociclón, en este caso. La eficiencia global del molino es afectada notablemente por la eficiencia de separación del clasificador. Finos o rebose

Clasificador Hidrociclón

Alimento a clasificador

Arenas o grueso

Alimento fresco

Agua

Alimento compuesto al molino

Molino de bolas

Descarga

cc

Sumidero

Agua

Bomba

Fig. 5.35. Circuito de molienda en una sola etapa. 52




5.5.1. PRINCIPIOS DE LA CLASIFICACION. La Clasificación aplicada al Procesamiento de Minerales, se fundamenta en dos aspectos: Sedimentación libre. Sedimentación obstaculizada. En la sedimentación libre, la velocidad terminal de las partículas según Stokes está dada por:

v = k 1d 2 [ Ds − Df ]

(5.38)

y según Newton está dada por:

v = k 2 d ( Ds − Df )

(5.39)

Donde k1 y k2 son constantes cuyos valores son:

k1 =

g 18η

y

k2 =

3g Df

y (Ds - Df) se conoce como densidad efectiva de una partícula de densidad Ds en un fluido de densidad Df y d el diámetro de la partícula. Tanto la expresión (5.38) como la expresión (5.39) muestran que la velocidad terminal de una partícula en un fluido particular, solamente es función de la densidad y del tamaño de la partícula. En la sedimentación obstaculizada, para determinar la velocidad de caída aproximada de las partículas, se puede utilizar la forma modificada de la ley de Newton (5.39), la cual está dada por:

v = k d ( Ds − Dp)

(5.40)

donde Dp es la densidad de la pulpa. Aquí podemos notar que mientras más baja es la densidad de la partícula, el efecto de la reducción de la densidad efectiva (Ds - Dp) será más marcada y tanto más grande será la reducción en la velocidad de asentamiento a medida que aumente la densidad de la pulpa. Esto es importante en el diseño de un clasificador. En el aspecto aplicativo, observamos que en las condiciones bajo las cuales trabaja una Planta Concentradora, la concentración de partículas es tan alta que ocurre una mutua interferencia y debido a las colisiones resultantes, las velocidades de asentamiento se reducen notoriamente. En consecuencia, los factores que influencian el movimiento de partículas en un fluido, se sumarizan del siguiente modo:

Las velocidades relativas de partículas de igual densidad, son función del tamaño; una partícula más grande sedimenta más rápido que la más pequeña. Cuando dos partículas son del mismo tamaño, pero de densidades diferentes, la partícula más pesada sedimenta más rápido. Cuando dos partículas tienen la misma densidad y volumen, pero tienen formas radicalmente diferentes; la velocidad de sedimentación está relacionada a la fricción superficial, la cual es una función del área superficial. La velocidad terminal máxima es desarrollada por una forma de gota, mientras que una placa delgada tiene máxima resistencia y mínima velocidad. La resistencia a la caída a la caída o sedimentación es una función de la velocidad de las partículas que sedimentan. Conforme la velocidad incrementa, las fuerzas de resistencia aumentan; hasta que ellas son iguales a las fuerzas gravitacionales (centrífugas, magnéticas, etc.) y en este punto, se alcanza una velocidad terminal constante. La resistencia a la caída aumenta con la densidad y viscosidad del medio fluido. Debido a la floculación de pequeñas partículas y a la presencia de diminutas burbujas de aire adsorbidas u ocluidas sobre la superficie de la partícula, ocurren variaciones en la velocidad de sedimentación.

Sin embargo, esos factores no pueden ser definidos en forma muy precisa y los regímenes de flujo encontrados son tan complejos que en un intento de modelamiento, las ecuaciones son inadecuadas 53



para el análisis y el establecimiento de modelos de procesos industriales. En consecuencia tiene que ser utilizado algún otro intento para crear estos modelos. En este sentido, el ingreso de una partícula en cualquier fracción para clasificación es debida a:

Las propiedades físicas de la partícula tales como tamaño, forma y densidad. Las propiedades físicas del fluido tales como la densidad, contenido de sólidos, consistencia o viscosidad, etc., y El diseño y variables operativas del equipo en el cual se lleva a cabo la clasificación.

Para una adecuada y cuidadosa manipulación de (5.39) y (5.30) que se ha mencionado, los efectos de una de las propiedades de la partícula pueden minimizarse, mientras que los efectos debidos a las otras propiedades serán siempre dominantes.

5.5.2. EQUIPOS DE CLASIFICACION. En Procesamiento de Minerales, las operaciones de clasificación se realizan en diferentes tipos de máquinas denominadas clasificadores los cuales se clasifican en:

Clasificadores mecánicos, tal como el clasificador de rastrillo, el clasificador helicoidal, el clasificador de faja o esperanza, etc. Clasificadores centrífugos, tal como el clasificador hidrociclón. Clasificadores neumáticos, tal como los ciclones, que generalmente se utilizan como colectores de polvo. Clasificadores hidráulicos, tal como el hidroclasificador de cono.

CLASIFICACION MECANICA. Antiguamente en las Plantas Concentradoras de minerales, la clasificación de partículas representaba un gran problema debido al alto consumo de agua y la baja capacidad de los equipos de ese entonces. Por ello es que se perfecciona el clasificador mecánico, adicionando partes móviles al equipo para generar el movimiento de la pulpa en el área del tanque de sedimentación en forma controlada. Con ello se logra aumentar grandemente la capacidad de tratamiento y el requerimiento de agua disminuyó a niveles apropiados. En consecuencia, fue posible separar las partículas gruesas de la finas con un adecuado corte en el tamaño superior del producto fino y con solamente una mínima cantidad de finos o lamas en el producto grueso, el cual retorna al molino para completar el grado de molienda. La acción de clasificación en estos clasificadores toma lugar en el área de sedimentación del tanque, el cual tiene un fondo inclinado y es cerrado por un vertedero de rebose en el extremo más bajo y abierto en la parte superior. El mecanismo de agitación y transporte de material sedimentado en el fondo del tanque es característico para cada tipo de clasificador. Así, en el clasificador de rastrillos es un rastrillo, en el helicoidal es un espiral y en el esperanza es una faja con paletas en la parte externa. Ello puede verse en la figura 5.37.

Fig. 5.37. Esquema de un clasificador mecánico. ZONA A: Ubicada en el fondo del estanque, es una capa estacionaria de partículas de grano grueso por debajo de los rastrillos o la espiral. Actúa como una capa protectora, ya que absorbe las fuerzas abrasivas durante el transporte. ZONA B: Partículas de grano grueso que han sedimentado y serán transportadas. 54




ZONA C: Suspensión de partículas en agua. Zona de asentamiento retardado, de alta densidad y turbulencia. ZONA D: Corriente horizontal de pulpa desde el punto de alimentación hasta el rebalse (overflow). El tanque de este clasificador varía de 1,5 a 6 pies (460 a 1830 mm) de ancho de 12 a 40 pies de largo (3,7 a 12,2m) y de 3 a 6 ó 7 pies (0,91 a 1,83 ó 2,13 m) de profundidad en el extremo del rebalse. En operación este equipo forma una laguna en el extremo inferior y es aquí donde se produce la sedimentación obstaculizada de las partículas. El alimento, el cual generalmente es la descarga del molino, ingresa por el extremo poco profundo del área de sedimentación (laguna), lejos del rebose. De aquí las partículas de tamaño requerido rebalsan por el rebose, mientras que las partículas más gruesas que el tamaño requerido para el proceso ulterior, sedimentan al fondo del tanque y son llevados por las paletas del rastrillo hacia el punto de descarga, para que retornen a molino de bolas, tal como se aprecia en el esquema de la figura 5.36.

Fig.5.36. Circuito cerrado de molienda Molino de bolas - Clasificador de rastrillo. En la figura 5.36 se muestra la instalación del clasificador mecánico en circuito cerrado con un molino de bolas, donde tanto la descarga del molino que constituye el alimento al clasificador y las arenas que retornan al molino como carga circulante, son transportados mediante canaletas. El Clasificador de rastrillo. En la figura 5.37 podemos apreciar el equipo que consta de uno o dos brazos, los cuales van llevando la carga gruesa del tanque del equipo hacia la parte superior del mismo, donde se encuentra la descarga. Una parte del trayecto de las paletas queda fuera del nivel del agua y por consiguiente llega al nivel de descarga con menor contenido de agua.

Fig. 5.37. Clasificador de rastrillo duplex. 55



El Clasificador de espiral. La figura 5.38 muestra un esquema del equipo. El sistema de transporte de partículas gruesas asentadas en la piscina del equipo son trasladadas hasta la descarga en la parte superior del mismo por medio de una espiral, la cual transporta una parte de la subida en seco, lo cual permite descargar el material con menor porcentaje de agua.

Fig. 5.38. Clasificador de espiral o helicoidal (Akins) El Clasificador esperanza. Un tipo de clasificador como el de rastrillos es el llamado Clasificador Esperanza que tiene varias paletas instaladas, unidas entre sí, y que trabajan como una correa sin fin (Fig. 5.39). Este tipo de clasificadores se han usado ampliamente en las Plantas Concentradoras de concentración por gravimetría, pero hoy ya se ha dejado de utilizar.

Fig. 5.39. Clasificador de faja Esperanza.

VARIABLES DE OPERACIÓN DEL CLASIFICADOR MECANICO. Las variables de operación o de control de un clasificador mecánico son: • •

•

56

Gradiente del tanque, la cual varía de .3 a 3.5 pulgadas por pie horizontal. Está en función del área de sedimentación, el tamaño de partícula en el rebose, de la cantidad y características de la arena a ser descargada y del diseño del circuito de molienda. Altura del rebose, la cual permite hacer cambios en dimensión del área de sedimentación, es decir, si la aumentamos, se aumenta el área de sedimentación y se consigue una reducción en el tamaño máximo de partícula y si se disminuye, decrece el área de sedimentación y por lo tanto se consigue un aumento en el tamaño máximo de partícula en el rebose. Velocidad, la cual está relacionada con el movimiento de los rastrillos o del espiral de un clasificador mecánico y sirve para mantener agitada el área de sedimentación y también tiene un efecto real en tamaño de separación o corte que realiza el clasificador. En un clasificador de rastrillos la velocidad varía de 28 a 30 strokes (golpes) por minuto para una separación gruesa (m28) y a 10 strokes por minuto para una separación más fina (m200). En un clasificador helicoidal la velocidad periférica en el borde del espiral se mantiene en aproximadamente 100 pies por minuto (30,48 m/s).




Dilución, la cual generalmente se mide en forma de densidad de pulpa y es importante porque determina la malla de separación, en consecuencia, un aumento de la dilución origina una separación más fina (disminuye el porcentaje de sólidos en el rebose) y una disminución de la dilución origina una separación más gruesa (aumenta el porcentaje de sólidos en el rebose). Esta es una variable manipulable de la operación de clasificación para determinar la calidad y características del producto de molienda como consecuencia del corte que realiza el clasificador, tal como se muestra en la figura 5.40.

Todas las partículas sobre la línea interrumpida, se encontrarán en el rebose del clasificador. Todas las partículas debajo de la línea interrumpida, se encontrarán en los gruesos o arenas del clasificador.

Fig. 5.40. Diagrama de los productos de un clasificador mecánico.

5.5.3. EFICIENCIA DE CLASIFICACION. Una forma de definir la eficiencia de un clasificador es aquella donde la eficiencia de clasificación es el radio o razón expresado como porcentaje del peso de material clasificado en el rebose, al material clasificable en el alimento. Esta razón se determina a partir de análisis granulométricos del alimento y producto fino del clasificador. De esta forma se puede representar utilizando la siguiente relación:

 O  (o − f ) E = 10000   F  f (100 − f )

(5.41)

Donde: E f o F O

= = = = =

Eficiencia de clasificación. % del material en el alimento al clasificador, más fino que la malla de separación. % del material en el rebose del clasificador, más fino que la malla de separación. Tonelaje de alimento al clasificador. Tonelaje del rebose del clasificador.

En consecuencia, podemos notar que el clasificador realiza una partición del material que recibe como alimento, el cual corresponde a un tamaño de partícula especificado que de hoy en adelante se denominará d50 cuyo valor indica el tamaño de partículas que tienen las misma probabilidad de reportarse en el producto grueso (gruesos o arenas) o en el producto fino (rebose o finos) y representa el tamaño de corte que realiza el clasificador, sea este clasificador mecánico o clasificador centrífugo (hidrociclón).

DETERMINACION DEL d50 DE UN CLASIFICADOR. Hay muchas formas de poder determinar el d50. Una de las formas es determinando la curva de partición o la denominada curva de Tromp, que resulta de cálculos a partir del análisis granulométrico de los productos del clasificador y del reparto de carga en peso que este equipo realiza. Esto se puede mostrar en la figura 5.41.

57



GRUESOS

Rebose o Finos

(1 − θ ) f ( x) F

θ * f ( x) G

f ( x) A

f ( x) A

GRUESOS

θ * f ( x) G

Rebose o Finos

(1 − θ ) f ( x ) F Clasificador mecánico

Clasificador centrífugo

Fig.5.41. Esquema para determinar el coeficiente de partición de un clasificador. Si se conocen los valores del análisis granulométrico [f(x)F y f(x)G] y reparto de carga del clasificador, se puede determinar el análisis granulométrico del alimento [f(x)A], a partir de la siguiente relación:

f ( x ) A = (1 − θ ) f ( x ) F + f ( x ) G θ

(5.42)

Donde: f(x)A f(x)F f(x)G θ

= = = =

% parcial a cada intervalo de malla de la alimentación calculada al clasificador. % parcial a cada intervalo de malla en el rebose o finos del clasificador. % parcial a cada intervalo de malla en las arenas o gruesos del clasificador. Fracción del reparto de carga en peso que realiza el clasificador.

Luego, el Coeficiente de Partición Eg (con respecto al producto grueso) correspondiente al rendimiento del clasificador está dado por:

Eg =

f ( x) G θ f ( x) A

Eg =

f ( x) G θ f ( x ) F (1 − θ ) + f ( x ) G θ

o

(5.43)

En consecuencia, la curva de Tromp resulta de graficar el tamaño promedio de un rango de partículas x, versus Eg en una escala semi-logarítmica, donde

x=

x1 x 2 es la media geométrica de

cada intervalo de la serie de tamices utilizada. Esta curva de Tromp se muestra en la figura 5.42. La claridad del corte o separación (d50) depende de la pendiente de la sección central de la curva de Tromp y mientras más próxima esté la pendiente a la vertical (línea roja), tanta más alta es la eficiencia. La pendiente de la curva se puede expresar tomando los puntos en los cuales el 75% y 25% de las partículas de la alimentación se reportan a la descarga y éstos son los tamaños d75 y d25, respectivamente. Luego la imperfección I está dada por:

I=

58

d 75 − d 25 2d 50

(5.44)




d 25

d 75

Fig.5.42. Curva de Tromp real y corregida para determinar el d50(g) y d50© Muchos modelos matemáticos de los clasificadores centrífugos incluyen el término d50 corregido (d50c), tomado de la curva de partición corregida, Ec. Se asume que en todos los clasificadores, los sólidos de todos los tamaños se ven arrastrados en el agua del producto grueso causando un cortocircuito en proporción directa a la fracción del agua de la alimentación que se reporta en la descarga. Como Eg representa la fracción de partículas “d” que pasan al producto grueso de la alimentación, puede expresarse como:

Eg = Ec(1 − X L ) + X L Donde XL es la fracción de agua contenida en el alimento que pasa al producto grueso que es igual al tamaño fino de partículas en peso que deberían estar en el rebose, pero están en los gruesos por efecto del cortocircuito de ellas dentro del clasificador. Luego la curva de Tromp corregida está dada por la siguiente expresión:

Ec =

Eg − X L 1− X L

Ec =

Eg − X L 1 − X L − YL

o

(5.45)

(5.46)

Donde la imperfección YL se debe al material grueso de la alimentación que pasa directamente hasta el rebose, la cual es generalmente insignificante, aunque puede manifestarse cuando las partículas tienen una variada gama de densidades. La posibilidad de que ocurra YL indica también la inexactitud de la medición convencional del tamaño de separación. La curva de partición corregida Ec se muestra en la figura 5.43.

Fig.5.43. Relación de la Curva de Tromp real a la clasificación de partículas. 59



Los cálculos para determinar Eg, se puede resumir en la siguiente tabla con el reparto de carga, θ, conocido. Rango de tamaño de Partícula Limite Límite Media superior inferior geométrica µm µm µm d1 d2 d1d 2 ----

----

----

Análisis por tamaño Finos Gruesos f(x)F ----

f(x)G ----

Finos

Alimento calculado Gruesos

Total

Coeficiente de Partición

f(x)F(1 - θ ) A

f(x)G θ B

A+B

Eg B/(A + B)

----

----

-----

-----

La curva resultante que aparece en la figura 5.44 se la ha definido como la curva de rendimiento reducido, la cual, actualmente se ha aceptado que su forma no depende en gran parte de la naturaleza de las partículas sólidas y que es característica del tipo de clasificador, dentro de una gama razonable de diseños, que aunque no es tan concluyente, esta curva constituye una herramienta útil para evaluar la eficiencia de los clasificadores.

Fig.5.44. Curva de Tromp Reducida En la figura 5.45 se muestra la gama de curvas de rendimiento reducido que comúnmente se encuentran en las Plantas Concentradoras.

Fig.5.45. En una Planta Concentradora, los clasificadores mecánicos y centrífugos muestran un intervalo de curvas de rendimiento reducido, donde la curva A es la relativamente eficiente y las curvas B y C son de baja eficiencia tal como en casos de sobrecarga que ocurren en los circuitos cerrados de molienda. Como se indicó anteriormente, en las operaciones industriales de molienda-clasificación dentro de una Planta Concentradora, es preferible expresar la eficiencia de clasificación como porcentaje y en función del d50(g). Para ello, se propone un método que se detalla a continuación: Se grafican las curvas G-G-S del alimento, rebose y gruesos del clasificador, tal como se muestra en el gráfico 5.45. 60



Porcentaje Acumulado Pasante F(x)

100


Finos

F ( x) F Alimento

F ( x) A Gruesos

F ( x) G

d 50( g )

10

100

1000

Tamaño de partícula, en micrones

Fig.5.45. Curvas G-G-S de alimento y productos del clasificador. De las curvas de la figura 5.45 se determinan los valores de F(x)i, i = A, F y G, correspondientes al d50(g) del clasificador. Se determina la eficiencia de clasificación EF para las partículas menores al d50(g), mediante la siguiente relación:

EF =

WP ≤ d 50 F WP ≤ d 50 A

EF =

F ( x) F F ( x) A − F ( x) G x F ( x) A F ( x) F − F ( x) G

Expresado en función de F(x)i, se tiene:

(5.47)

De igual modo se determina la eficiencia de clasificación EG para partículas mayores al d50(g) mediante la siguiente relación:

EG =

WP ≤ d 50 G WP ≤ d 50 A

EG =

100 − F ( x ) G F ( x ) A − F ( x ) F x 100 − F ( x ) A F ( x ) G − F ( x ) F

Expresado en función de F(x)i, se tiene:

(5.48)

En una clasificación ideal tanto EF y EG deberían ser la unidad, lo que indicaría que todas las partículas menores al d50(g) van al rebose o finos y que todas las partículas mayores al d50(g) van a los gruesos o descarga del clasificador. Finalmente se determina la eficiencia de clasificación que presenta operacionalmente el clasificador.

E C = E F xE G x100

(5.49)

CLASIFICACION CENTRIFUGA O HIDROCICLONICA. El hidrociclón es un clásico clasificador centrífugo, de operación continua que utiliza la fuerza centrífuga para acelerar la velocidad de asentamiento de las partículas. El hidrociclón típico que se muestra en la figura 5.46 consiste de una sección superior cilíndrica donde se ubica una entrada de alimentación tangencial unida a otra sección de forma cónica en cuyo vértice se ubica el ápice (apex) o descarga.

61



Fig. 5.46. El hidrociclón y sus partes La parte superior de la sección cilíndrica está cubierta con una placa a través de la cual pasa un tubo de rebose axial. Dicho tubo se prolonga hacia el interior del cuerpo del hidrociclón por medio de una sección corta conocida como vórtice (vortex finder) o buscador de torbellino, el cual evita que la alimentación entre directamente hacia el rebose. No contiene partes móviles. En la figura 5.47 se las partes del hidrociclón que se ensambla. No solamente se le utiliza en las operaciones de molienda, sino también en operaciones unitarias, tales como:

Deslamado. Desarenado. Pre-concentración de minerales pesados. Lavado de carbón fino.

En cada caso, lo que varía es su forma geométrica, es decir, la variable geometría del equipo. La alimentación en forma de pulpa se introduce bajo presión a través de la entrada tangencial, lo cual le imparte un movimiento de remolino, generando un vórtice dentro del hidrociclón, así como una zona de baja presión a lo largo del eje vertical, en el cual se desarrolla un núcleo de aire que generalmente se conecta a la atmósfera a través del vórtice de salida, pero creado en parte por el aire disuelto en la pulpa en la zona de baja presión. Los flujos dentro de un hidrociclón se muestran en la figura 5.48. La clasificación de las partículas sólidas de diferentes pesos contenidas en el flujo de entrada se produce como resultado de la conversión de la dirección y velocidad de flujo de la corriente de entrada en las corrientes de salida y se debe a las fuerzas centrífugas o arrastre centrífugo y, hasta un punto, a las fuerzas de gravedad que actúan sobre las partículas. Esto quiere decir, que dentro del modelo de flujo dentro del hidrociclón, una partícula esta sometida a dos fuerzas opuestas que son la fuerza centrífuga y la fuerza de arrastre, además de una fuerza tangencial y una fuerza vertical.

62



A

Forros reemplazables


B

Fig.5.47. Esquema de un hidrociclón y forros reemplazables En consecuencia, una partícula suspendida en un fluido rotando en el hidrociclón tiende a moverse hacia la pared del mismo si la fuerza centrífuga que actúa sobre ella es mayor que la fuerza de arrastre, ya que de otro modo la partícula tiende a moverse radialmente hacia adentro. Aunque puede producirse cortocircuito dentro del hidrociclón permitiendo que las partículas gruesas aparezcan en la descarga del vórtice, las partículas sólidas en general tienen que pasar a través de una zona de máxima velocidad tangencial antes de emerger por la boquilla del vórtice. Esto asegura que todas las partículas estarán sometidas a una máxima fuerza centrífuga antes de que pueda pasar de la espiral más exterior a la más interior, y esto contribuye a la eficacia de los hidrociclones en separar las partículas del producto fino. Fig.5.48. Fuerzas que actúan dentro del hidrociclón, según Lilge (1963).

63



Fig. 5.48. a. Sistema de clasificación de partículas en un hidrociclón El trabajo experimental realizado por Renner y Cohen han mostrado que la clasificación no se presenta en todo el cuerpo del hidrociclón. Usando una prueba de alta velocidad, se tomaron muestras de varias posiciones seleccionadas dentro de un hidrociclón de 150 mm de diámetro y se sometieron a análisis granulométrico. Los resultados mostraron que en el interior del hidrociclón hay 4 regiones que contienen distribuciones de tamaño claramente diferenciadas, tal como se muestra en la figura 5.49. La alimentación intrínsecamente no clasificada existe en una estrecha región A adyacente a la pared y techo del hidrociclón. La región B ocupa una parte muy grande del cono del hidrociclón y contiene material grueso clasificado en su totalidad, es decir, la distribución de tamaño es prácticamente uniforme y se asemeja a la descarga de arenas. En forma similar, el material fino completamente clasificado queda contenido en la región C, que es una parte estrecha que rodea al vórtice y se extiende debajo de éste a lo largo del eje del hidrociclón. La clasificación sólo ocurre en la región D en forma toroidal. A través de esta región, las fracciones de tamaño se distribuyen radialmente, de manera que los tamaños decrecientes muestran un máximo en las distancias radiales decrecientes de los ejes.

64



a)


b)

Fig.5.49. a) Regiones de distribución de tamaño similar dentro del hidrociclón. b) Lugar Geométrico de la velocidad vertical cero en el hidrociclón.(según Bradley y Pulling). En cuanto al ingreso del caudal de pulpa al hidrociclón, según los fabricantes puede ser de dos formas según la figura 5.50, a saber:

Alimento en involuta, y Alimento tangencial. Alimento en involuta

Alimento tangencial

Fig. 5.50. Sistemas de alimentación de la pulpa a los hidrociclones.

Geometría del Hidrociclón Los detalles geométricos de un hidrociclón se muestran en la figura 5.51. 65


θ


Di = Diámetro de la tubería de ingreso. Do = Diámetro del vórtice (salida de Finos). Dc = Diámetro de la parte cilíndrica del hidrociclón. Du = Diámetro del ápice (salida de Gruesos). θ = Angulo de la sección cónica del hidrociclón.

Fig.5.51. Detalles geométricos de un hidrociclón.

Di es el diámetro de ingreso del alimento (pulpa) a la sección cilíndrica de hidrociclón, cuya área que es generalmente rectangular representa un 6 a 8 % del área de la cámara cilíndrica de alimentación del hidrociclón. Dc representa el diámetro de la sección cilíndrica del hidrociclón, es variable de acuerdo a la capacidad, por ello, suele identificar al tamaño del hidrociclón. Un D-15 indica un hidrociclón de Dc = 15 pulgadas, el cual representa su tamaño. .θ representa el ángulo de la sección cónica del hidrociclón y toma valores de aproximadamente 12° para hidrociclones inferiores a 10 pulgadas y de aproximadamente 20° para hidrociclones de mayor diámetro. Do representa el diámetro del vórtice, el cual es un tubo que se extiende por debajo de la entrada de alimentación, su fin es evitar el cortocircuito de las partículas gruesas hacia el rebose. Es aproximadamente el 35 al 40 % del diámetro del hidrociclón. Du representa el diámetro del ápice (apex) cuyo valor es variable y generalmente toma un valor no menor a un cuarto del diámetro del vórtice.

INFLUENCIA DE LA GEOMETRIA DEL HIDROCICLÓN Y LAS VARIABLES DE OPERACIÓN EN LA SEPARACION. Generalmente se consideran dos tipos de variables en función de la variable operativa más importante que es el d50: Variables relacionadas con la geometría del hidrociclón. Variables operativas relacionadas con la pulpa de alimentación. VARIABLES RELACIONADAS CON LA GEOMETRIA DEL HIDROCICLON. Las variables incluidas en esta categoría son: 66




Diámetro del hidrociclón (Dc), lo cual está comprobado que el valor del d50c es proporcional al diámetro del hidrociclón, en consecuencia, los hidrociclones de mayor diámetro producen tamaños mayores de d50c debido a que generan fuerzas acelerativas más pequeñas (10 veces la gravedad contra 4000 veces para los hidrociclones pequeños) Diámetro del vórtice (Do), constituye una de las variables más importantes del hidrociclón puesto que para un diámetro fijado y una presión constante, el vórtice puede alterar o influenciar el d50c , de ahí que a un mayor vórtice le corresponde un rebose más grueso de modo que los límites de Do están entre Dc/8 y Dc/2,3. El rango usual de variación de Do está entre Dc/5 y Dc/7. Diámetro del ápice. Du, esta variable resulta ser más importante aún, debido a que operacionalmente este constituye un dispositivo que fácilmente puede ser variado a fin de poder lograr las condiciones de clasificación deseadas. Esto indica que si se requiere recuperar sólidos en la forma de un producto grueso espeso, a partir de una pulpa alimentada con 10% de sólidos, se requerirá de un ápice pequeño y un vórtice razonablemente grande. Por otro lado, si el operador quisiera asegurar la obtención de un rebose limpio, serán necesarios un ápice de gran diámetro y un vórtice pequeño. Por lo tanto, la relación con el d50c es de proporcionalidad inversa, es decir, a mayor Du menor d50c.. En consecuencia, el diámetro del ápice (apex) debe ser lo suficientemente grande para dejar pasar el material grueso y también el ingreso del aire; determina el porcentaje de sólidos de los gruesos, el cual deberá ser el más alto posible, puesto que como ya se mencionó anteriormente, cuanto menor sea la cantidad de agua en los gruesos , menor cantidad de finos pasarán a este flujo por cortocircuito. Sin embargo, no debe ser tan alto para producir una descarga en forma de soga, que generalmente se manifiesta como un chorro de descarga del mismo diámetro que el ápice, lo que altera el torbellino secundario disminuyendo la eficiencia de clasificación. Al contrario, las pulpas diluidas producen en la descarga de gruesos un flujo en umbela o paraguas y que se manifiesta como un cono muy amplio. Tal como se muestra en la figura 5.52. DESCARGA EN FORMA DE SOGA. El efecto influenciante es que menor cantidad de gruesos van a la descarga, disminuyendo EG por encima del d50

DESCARGA EN FORMA DE PARAGUAS En este caso, mayor cantidad de finos van a la descarga de gruesos, aumentando EG por debajo del d50.

Fig. 5.52. Efecto soga y efecto paraguas de un hidrociclón en operación. En consecuencia, podemos notar que la determinación del diámetro óptimo del ápice presenta algunas dificultades, sin embargo, una relación que permite determinar el tamaño aproximado del ápice para evitar el efecto soga es el siguiente:

67


Du = 4,16 −


 TG  16,43 + 110 , ln   100ρ ρ 2,65 − ρ + CwG

(5.50)

Una forma aproximada de la descarga es la que se muestra en la figura 5.53. a) funcionamiento correcto. b) Efecto soga. c) Efecto paraguas.

Fig.5.53. Formas de descarga en el flujo de los gruesos. Diámetro del área de ingreso (Di), el área de entrada determina la velocidad de ingreso de las partículas y es uno de los factores que gobiernan la velocidad tangencial a diversos radios. La mejor área de ingreso resulta ser la de forma rectangular, puesto que evita la turbulencia de la pulpa en la entrada del hidrociclón, por ello es que se considera un diámetro interior equivalente a D i =

4A

π

donde A es el área de la abertura de alimentación. En este caso, entre el Di y el d50c existe una relación directa, es decir, a mayor Di mayor será del d50c pero habrá una mayor caída de presión. Las formas de ingreso de la pulpa se muestran en la figura 5.54.

Fig.5.54. Aberturas de alimentación al hidrociclón. Longitud de la parte cilíndrica, en este caso, a mayor longitud de la parte cilíndrica se obtiene separaciones más finas. Ello se muestra en la figura 5.55

1) 2) 3) 4) Fig.5.55. Influencia de la longitud del cuerpo cilíndrico del hidrociclón En el caso 4) una gran longitud de la parte cilíndrica y un diámetro pequeño del hidrociclón permiten separaciones muy finas. En el caso 3), es el comúnmente utilizado en las Plantas Concentradoras 68




para clasificación, mientras que el 1) y 2) se utilizan especialmente para operaciones de concentración o preconcentración y también clasificación. Posición del hidrociclón Como en los hidrociclones el peso de las partículas tiene una importancia menor que la fuerza centrífuga de las partículas, ello permite que pueda ser instalado en forma inclinada respecto a la vertical. Para ello consideremos una partícula de peso W que recorre una órbita circular de radio r con una velocidad tangencial vt. Donde la fuerza centrífuga es:

mv t 2 Wv t 2 Fc = = r gr

(5.51)

Donde la velocidad vt puede ser transformada a velocidad angular w, vt = wr = 2πnr donde n es el número de revoluciones de la partícula por unidad de tiempo, luego

Fc = W

 39,5n 2 r  4π 2 n 2 r = W  g  g 

(5.52)

Se muestra que las fuerzas que originan la clasificación de las partículas en el hidrociclón son 2 39,5n r/g veces mayores que el peso.

Los pro y contras que trae la instalación de hidrociclones de inclinada a horizontal son entre otras las siguientes. El montaje horizontal o inclinado de un hidrociclón grande (20”a 26”) reduce la caída estática con relación a la de estar en posición vertical. Con esta caída vertical reducida, el tamaño del ápice ya no es crítico y se puede trabajar con ápice más grande. Esto minimiza obstrucciones en el flujo a través del ápice. La densidad de los gruesos permanece alta en todo momento lográndose eliminar la mayoría de las dificultades en la operación del hidrociclón. El montaje horizontal o inclinado del hidrociclón distribuye los sólidos gruesos a través de la boca de entrada, reduciendo la formación de rayaduras, incrementando substancialmente la vida de los forros superiores. También se reduce el desgaste de los forros inferiores, porque es más baja la velocidad de la pulpa que pasa a la descarga de arenas. La separación lograda por un hidrociclón horizontal o inclinado es mucho más gruesa que aquella que produce uno vertical, si todos los demás factores permanecen constantes. Para compensar esto, la densidad de alimentación del hidrociclón horizontal debe ser menor que la de un vertical. La densidad menor de la alimentación puede reducir la densidad del rebose. Con moliendas más finas puede no ser posible lograr la granulometría requerida a la densidad de rebose esperada. Con la densidad de alimentación más baja combinada con una densidad en las arenas consistentemente más alta, se reduce la fracción de finos que recircula al molino de bolas. Así se logra una disminución importante en la carga circulante, lo cual es típico de las instalaciones horizontales. La baja en la carga circulante puede compensar la tendencia hacia las bajas densidades en el rebose, explicadas en el punto anterior. Para molienda muy gruesas es posible lograr algunas veces la misma granulometría y densidad de rebose que con el hidrociclón en posición vertical. Para moliendas relativamente finas, la tendencia es hacia una menor densidad de rebose con los hidrociclones horizontales. Los fabricantes indican que no han visto ningún caso en que la instalación 69



horizontal de los hidrociclones haya aumentado la capacidad del circuito, con todos los otros factores mantenidos constantes. La capacidad parece no ser afectada al instalar un hidrociclón en forma horizontal o inclinada. La menor carga circulante reduce el volumen de pulpa a ser manejado por la bomba y la potencia requerida. Paralelamente, el menor flujo de pulpa a una menor caída de presión reduce los requerimientos de mantenimiento del hidrociclón. VARIABLES OPERACIONALES RELACIONADAS CON LA PULPA. Las principales variables relacionadas a la pulpa, que influyen en la operación del hidrociclón son:

La densidad de pulpa (porcentaje de sólidos). El caudal alimentado, y La presión de alimentación.

Un aumento del porcentaje de sólidos incrementa el d50 y disminuye la precisión de separación. Para una operación eficiente no debería pasar del 30%. Sin embargo en circuitos cerrados de molienda se puede llegar al 60% o más, pero con presiones no mayores a 10 psi. El caudal de pulpa alimentado al hidrociclón depende fundamentalmente del diámetro del vórtice, de la caída de presión y del porcentaje de sólidos. El valor del d50 varía en relación inversa al valor del caudal de pulpa. Se entiende por caída de presión al valor constituido por la diferencia de presión en el ingreso al hidrociclón y el rebose que generalmente se encuentra a la presión atmosférica. Su valor está condicionado por el sistema de la bomba que alimenta al hidrociclón. Un incremento de la presión origina un d50 menor. El rango habitual de presión se encuentra entre 8,5 a 9 psi y en clasificación fina este rango debe de estar entre 12 a 16 psi. 5.6.

MODELOS MATEMATICOS DE LA OPERACIÓN DE HIDROCICLONES.

Como ya hemos visto anteriormente, el producto grueso descargado a través de ápice consta de:

Partículas que en cortocircuito entran directamente en este producto, y Las partículas que aparecen en este producto como resultado de las características de separación dimensional debidas al hidrociclón.

La primera forma está directamente relacionada con la fracción en peso del agua del alimento que se va a la descarga de arenas, y la segunda puede ser expresada en términos de la curva de rendimiento reducido y del valor corregido del d50 para el proceso. En consecuencia, el modelo del hidrociclón consiste en una serie de ecuaciones que describen:

La relación presión - caudal. La curva de rendimiento reducido. El coeficiente promedio de caudal de agua El tamaño de clasificación, es decir, el d50c.

RELACIÓN PRESIÓN-CAUDAL. Muchos investigadores han encontrado que el rendimiento del hidrociclón es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la presión de trabajo, cuando se trabaja con una pulpa de contenido de sólidos y distribución constantes. Esta dado por la expresión:

Q=K P

(5.53)

También se ha descubierto que la relación entre el diámetro del vórtice (Do) y el rendimiento a presión constante está dada por la expresión:

Q = K ( Do) 1,0

70

(5.54)




Cuando el diámetro del vórtice es apreciablemente más grande que el del ápice y siendo este el caso industrialmente hablando, el cambio en el diámetro del ápice tiene un efecto despreciable sobre la producción. La relación entre la presión y el rendimiento de los hidrociclones es importante en el diseño de la bomba en las instalaciones de los mismos, con lo que el tamaño de la bomba y su velocidad puedan ser debidamente especificados. Una relación simple de presión-rendimiento para un hidrociclón con dimensiones constantes de admisión fue dado por Lynch y Rao, 1965.

Q = KDo P ( Pw) 0,125

(5.55)

Donde Pw es el porcentaje de agua en el alimento al hidrociclón. Esta ecuación es valedera para un hidrociclón instalado al cual no se va a hacer ningún cambio en la entrada al hidrociclón, pero falla cuando se va a ha diseñar una nueva instalación de cicloneo. Una ecuación de regresión desarrollada para relacionar la presión al rendimiento en los hidrociclones con alimentación de granulometría constante, está dada por:

Q = KDo 0,73 Di 0,86 P 0,42

(5.56)

Cuando exista un gran cambio de la distribución granulométrica en la alimentación al hidrociclón, la ecuación de regresión es:

Q = KDo 0,68 Di 0,85 Du 0,16 P 0,49 C −0,35

(5.57)

Un análisis estadístico de los datos disponibles ha demostrado que cuando todas las otras variables son constantes, la capacidad del hidrociclón:

Se incrementa linealmente con el aumento en el log P. Los aumentos son no lineales con incremento en el diámetro del vórtice. Aumentos lineales con el aumento del diámetro del ápice son ligeramente. Aumentos hasta un cierto valor y después descensos lineales con el incremento en el porcentaje de sólidos en la alimentación.

DISTRIBUCIÓN DEL AGUA. Existe una relación lineal entre el agua en el producto fino y el agua en el alimento al hidrociclón sobre una gama muy amplia de condiciones de trabajo. Para una alimentación determinada de pulpa, la variable operativa que tiene la mayor influencia en esta relación es el diámetro del ápice. Para ello, se ha establecido una ecuación simple para describir con razonable precisión la distribución del agua en una amplia gama de condiciones operativas para una alimentación con distribución granulométrica constante. Esta es:

WF = 1,07WA − 3,94 Du + K

(5.58)

Aquí se ha encontrado que K es la constante para una determinada instalación y en una amplia gama de variaciones en el W F, WA y el diámetro del ápice y puede ser evaluada para esa instalación a partir de una serie de observaciones. En consecuencia, en esa instalación, la repartición del agua es fácilmente calculada para el cambio en el diámetro del ápice o para el caudal de entrada al hidrociclón. Sin embargo, el valor de esta ecuación es limitado, debido a tres razones:

El cambio en la distribución granulométrica de la alimentación tiene un efecto sobre la repartición del agua con todas las otras condiciones constantes. El parámetro que no se precisa en el modelo es la fracción de agua que va a la arenas. No es adecuado con finalidad de escala.

Las ecuaciones de distribución de agua que tienen más amplia aplicación se han determinado para tres distribuciones granulométricas de la alimentación. El porcentaje de agua del alimento que va a 71



las arenas, XL se ha relacionado con el coeficiente de caudal de agua en la alimentación y el diámetro del ápice. Las ecuaciones desarrolladas son de la siguiente forma:

X L = K1

Du K 2 − + K3 WA WA

(5.59)

El procedimiento para establecer escalas de la distribución del agua es como sigue:

Realizar una serie de pruebas sobre un pequeño hidrociclón cubriendo una amplia gama de valores de XL. Esto puede hacerse variando los promedios de caudal de agua y los diámetros del ápice. Deducir una ecuación de regresión, relacionando XL, Du y W A utilizando la ecuación (5,59). Utilizar la ecuación para predecir la distribución del agua para cualquier coeficiente de caudal de agua en la alimentación. El diámetro del hidrociclón será el diámetro necesario para alojar el tamaño requerido por el ápice.

Tener en cuenta que XL es afectado por la distribución granulométrica de la alimentación. Si se esperan cambios significativos en este tamaño de la alimentación y si es posible realizar series de pruebas sobre las gamas esperadas de tamaños de alimentación. Es aconsejable hacerlo así y deducir una ecuación apropiada. d50 CORREGIDO Y CAPACIDAD. Plitt ha desarrollado un modelo matemático el cual da predicciones razonables del rendimiento de hidrociclones de gran diámetro, operando a alto contenido de sólidos, sobre un amplio rango de condiciones de operación. Este modelo ha sido eficazmente aplicado al desarrollo de sistemas de control automático en los circuitos de conminución de una Planta Concentradora. Determina cuatro parámetros fundamentales en términos de variables de operación y diseño. Estas son: el tamaño de corte o d50, el reparto de flujo entre las arenas y el rebose, la agudeza de separación y la capacidad en términos de la caída de presión a través del hidrociclón. La ecuación para el tamaño de corte o d50c está dado por la siguiente Expresión:

d 50c =

14,2 Dc 0,46 Di 0,6 Do 1,21 exp(0,063V ) Du 0,71h 0,38 Q 0,45 ( S − L) 0,5

(5.60)

Donde: d50c Dc Di Do Du h Q S, L

= = = = = = = =

d50 corregido en micrones, cm. Diámetro interior del hidrociclón, cm. Diámetro de ingreso de la pulpa, cm. Diámetro del vórtice, cm. Diámetro del ápice, cm. Distancia desde el fondo del vórtice al tope del orificio de las arenas, en cm. 3 Velocidad o taza de flujo de la pulpa alimentada, en m /h. 3 Densidad del sólido y densidad del líquido respectivamente, en g/cm .

Para propósitos de un diseño preliminar, Mular y Jull han desarrollado expresiones, a partir de los resultados obtenidos en los hidrociclones Krebs, relacionando el d50 a las variables de operación para hidrociclones típicos de diámetro interno variable. Un hidrociclón típico tiene un área de ingreso de alrededor del 7% del área transversal de la cámara de alimentación, un diámetro del vórtice de 35 a 40 % del diámetro del hidrociclón y un diámetro del ápice normalmente no menos del 25% del diámetro del vórtice. La ecuación para el tamaño de corte, (d50c), del hidrociclón está dada por:

d 50c

0,77 Dc1,875 exp( −0,301 + 0,0945V − 0,00356V 2 + 0,0000684V 3 ) = Q 0,6 ( S − 1) 0,5

El volumen máximo de pulpa que el hidrociclón puede manejar está dado por: 72

(5.60)




Q = 9,4 x10 −3 P 0,5 Dc 2 , m 3 / h

(5.61)

Donde P = es la caída de presión a través de hidrociclón en kPa (1psi = 6,895 kPa Sin embargo, el modelo de mayor aplicación a los circuitos de molienda-clasificación en procesamiento de minerales es el Lynch y Rao, dado en 1975 y se basa en cuatro relaciones, las cuales son:

Ecuación de la capacidad volumétrica. Ecuación de distribución de agua. Ecuación del d50c. Ecuación de eficiencia corregida.

Ecuación de capacidad volumétrica. Esta ecuación está definida por:

Q = AoP A1 Do A2 (100 − Cw A ) A3 Donde: Q = Do = P = = CwA A1, A2, A3

(5.62)

3

El caudal de pulpa alimentada al hidrociclón, en m /h. Diámetro del vórtice en pulgadas. Presión de alimentación, en psi. Porcentaje de sólidos por peso en el alimento al hidrociclón. = Constantes típicas para el sistema mineral - hidrociclón.

Lynch y Rao después de haber realizado una serie de pruebas experimentales, reportan los siguientes valores para estas constantes: A1 A2 A3

= 0,5 = 1,0 = 0,125

El valor de Ao si varía con el mineral, las otras varían muy poco. Ecuación de distribución de agua. Para este caso formulan la siguiente ecuación: W F = B0 + B1 x W A + B2 x Du

(5.63)

Donde: WF = Agua en los finos o rebose, en t/h. WA = Agua en el alimento al hidrociclón, en t/h. Du = Diámetro del ápice o spigot, en pulgadas. B0, B1, B2 = Constantes típicas para cada sistema. B1 B2

= 1,1 = -10,0

B0 es dependiente del tipo de mineral, es decir, varía con el mineral. Ecuación del d50c. Plantean la siguiente ecuación: ln(d50c) = C0 + C1 x Do + Du + C3 x P + C4 x W F

(5.63)

Donde: C1

= 0,3846. 73


C2 C3 C4


= - 0,2857. = 0,0935. = 0,0192.

C0 varía con el mineral. Ecuación de Eficiencia Reducida. Está dada por la siguiente expresión:

Yc =

 d  exp a − 1  d 50c 

(5.64)

 d  exp a  + exp(a ) − 2  d 50c 

Donde: a d Yc 5.6.1.

= Parámetro característico del mineral que es clasificado. = Tamaño de partícula en micrones. = Eficiencia corregida para partículas de tamaño d.

DIMENSIONAMIENTO Y SELECCIÓN DE HIDROCICLONES.

Al observar la literatura anterior, vemos que los modelos matemáticos de una u otra manera nos permiten dimensionar hidrociclones, sin embargo, para este fin, existen procedimientos específicos desarrollados por los fabricantes. El más conocido de éstos, es de Krebs Engineers. En este método se consideran las siguientes condiciones básicas:

Líquido alimentado al hidrociclón = Sólidos alimentados al hidrociclón = % volumétrico de sólidos en la alimentación = Caída de presión =

Agua a 20°C Esferas con gravedad específica de 2.65. < al 1%. 10 psi.

Bajo estas condiciones un hidrociclón de diámetro Dc en pulgadas podrá obtener valores de d50c (micrones) dados por la siguiente relación:

d 50c ( BASE ) = 1,7 Dc 0,66

(5.65)

En caso de que las condiciones de operación sean diferentes a las básicas, será necesario corregir el d50c(BASE) mediante la utilización de tres factores. Esto es: d50c(OPERACION) = d50c(BASE) x C1 x C2 x C3

d 50c (Operacion) = 1,7 Dc 0,66 C1 xC2 xC3

(5.66)

El d50c(Operación) se refiere al corte al cual deberá trabajar el hidrociclón en la operación metalúrgica en la Planta de Procesamiento de Minerales; este valor no siempre puede ser obtenido para fines de dimensionamiento, sino también, para evaluar el rendimiento operacional de este equipo. También es habitual conocer determinada especificación granulométrica en el rebose del hidrociclón. Así por ejemplo, si se trata de un circuito cerrado de molienda cuyo producto terminado pasa a concentración por flotación, este producto, constituido por el rebose del hidrociclón, podrá ser especificado por los requerimientos granulométricos en la flotación, tal como, 60% -m200; 95% m150, etc.. La Krebs Engineering (Aterburn) propone una relación empírica que relaciona la distribución granulométrica del rebose con el d50c requerido para producir una separación especificada. Esta se da en la siguiente tabla. 74




Tabla N°° 1. Relación entre F(x)F y el d50c del hidrociclón F(x)F de un tamaño dado

Factor q

98,8 95,0 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0

0,54 0,73 0,91 1,25 1,67 2,08 2,78

Si generalizamos el procedimiento, tendremos la siguiente expresión: d50c(operación) = q x ds Donde, ds es la especificación granulométrica del rebose del clasificador que se tiene como dato. Entonces, la ecuación (5.66) se transforma en: q x ds = 1,7 Dc

0,66

C1 x C2 x C3

(5.67)

Los factores de corrección se utilizan para llevar las condiciones básicas a condiciones metalúrgicoindustriales. El factor de corrección C1 considera el porcentaje de sólidos por volumen (Cv) alimentado al hidrociclón e implícitamente la viscosidad de la pulpa. Este valor puede estimarse por la siguiente expresión:

Cv    0,53 − 100  C1 =    0,53   

−1, 43

(5.68)

El factor de corrección C2 es debido a la caída de presión a través del hidrociclón medida entre la alimentación y el rebose. Esta caída de presión se recomienda que esté entre 40 a 70 KPa (5 a 10 psi). Se puede estimar de la siguiente expresión:

C2 = 5,9 P −0,28

(P en psi)

(5.69)

Se deduce que una alta caída de presión dará una separación fina y una baja caída de presión, debe significar una separación gruesa. El factor de corrección C3 se debe al efecto de la gravedad específica de sólidos y líquido que son sujetos de clasificación. Este factor cobra mayor importancia cuando la diferencia de gravedad específica entre el mineral y ganga es fuerte que conduce a pensar que se permite una mayor liberación de partículas minerales a un tamaño relativamente grueso de separación. Este factor está dado por:

 1,65  C3 =   S − L 

0 ,5

(5.70)

Reemplazando los factores de corrección en la ecuación (5.67) tenemos:

d50c = q x ds =

5.2 xDc 0, 66 C    0,53 − v  100  

(5.71)

1, 43

∆P

0 , 28

( S − 1)

0, 5

75



Esta expresión permite dimensionar el hidrociclón, si se conocen los valores de ds, Cv, S y P. Para determinar el número de ciclones necesarios en la operación, se deberá utilizar la relación siguiente:

N=

QT

(5.72)

0,7 P xDc 2

Donde: QT = Flujo total de alimento, en GPM(USA). PROBLEMAS DE APLICACIÓN Un circuito de molienda en una sola etapa trata 40 t/h de un mineral cuarcífero conteniendo oro con una gravedad específica de 2,7, donde el alimento al clasificador hidrociclón tiene un peso de pulpa por litro de 1, 67 Kg/l; en las arenas, 1,89 kg/l y en el rebose, 1,46 kg/l. El análisis granulométrico de las arenas y finos del clasificador se dan en el siguiente cuadro: Datos de análisis granulométrico de productos del clasificador Rango de malla Límite superior Límite inferior

1180 600 300 212 150 106 -75

1180 600 300 212 150 106 75

Análisis por tamaño Finos o rebose Gruesos o arenas f(x)F f(x)G 14,7 21,8 25,00 5,9 7,4 9,0 6,3 11,7 4,8 11,2 2,9 7,9 17,1 54,3

Determinar el Eg, d50g, Ec, d50c y la eficiencia de clasificación. Cálculo de la carga circulante en fracción y porcentaje. Determinara el tonelaje de mineral que retorna al molino SOLUCION. Como no se conoce el análisis granulométrico del alimento al hidrociclón, éste puede ser calculado a partir de los datos dados por el problema, pero para ello es necesario calcular el reparto de carga en peso o masa que realiza el hidrociclón, lo que implica calcular el porcentaje de sólidos y la dilución en cada corriente del hidrociclón. Del mismo modo, se determina la carga circulante en fracción y en peso, es decir las toneladas de gruesos que retornan al molino para completar el grado de reducción que garantice la adecuada liberación del mineral. Para ello, establecemos el siguiente diagrama de flujo:

76




Cálculo del porcentaje de sólidos en el alimento y productos del hidrociclón. Para poder determinar la constante de sólidos lo hacemos considerando que los dos productos del Clasificador hidrociclón tienen la misma SG (gravedad específica), puesto que está demostrado que hay siempre una pequeña diferencia, debido a la segregación de algunos minerales de ganga o valiosos en el producto grueso. Datos: SG = 2,7

S − 1 2,7 − 1 = = 0,6296 S 2,7 Pi − 1000 Cwi = x100 Pi k 1670 − 1000 Cw A = x100 = 63,72% 1670 x0,6296 1890 − 1000 CwG = x100 = 74,79% 1890 x0,6296 1460 − 1000 CwF = x100 = 50,04% 1460 x0,6296 k=

Cálculo de la dilución en el alimento y productos del hidrociclón. La dilución en función de los sólidos o porcentaje de sólidos está dada por la siguiente fórmula:

100 − Cwi Cwi 100 − Cw A 100 − 63,72 DA = = = 0,569 ≅ 0,57 Cw A 63,72 Di =

DF =

100 − CwF 100 − 50,04 = = 0,998 ≅ 1,00 CwF 50,04

DG =

100 − CwG 100 − 74,79 = = 0,337 ≅ 0,34 CwG 74

Cálculo del reparto de masa de mineral que realiza el hidrociclón. Este reparto de masa en función de la dilución está dado por:

θ=

DF − D A 1 − 0,57 = = 0,6515 DF − DG 1 − 0,34

θ = 0,652 ⇒ 65,2% Cálculo del tonelaje de carga circulante. Para este tipo de circuito de molienda-clasificación, la carga circulante puede determinarse a partir del reparto de masa, mediante la siguiente expresión:

cc =

θ 1−θ

=

0,652 = 1,874 1 − 0,652

El tonelaje de carga circulante a partir de la siguiente expresión: 77



TG t h t = cc ⇒ TG = ccxTF = 1,874 x 40 x 24 = 1799,00 TF h dia dia Luego el tonelaje del alimento al clasificador será: TA = 960 + 1799 = 2 759 t/día. Cálculo de cantidad de agua en alimento y productos del hidrociclón. Agua en el alimento Agua en el rebose Agua en las arenas

= DA TA = 0,57 x 2 759 = 1 572,63 t = DF TF = 1,00 x 960 = 960 t = DG TG = 0,34 x 1799 = 611,66 t ≅ 612 t.

Cálculo de XL.

XL =

612,00 = 0,389 ≅ 0,39 1572,63

Este valor es la fracción de agua que se reporta en las arenas o gruesos, igual a la cantidad de finos que se cortocircuitan a los gruesos. Resumiendo se tiene: θ = 0,652. XL = 0,39 Cálculo del coeficiente de partición Eg. La forma obligada para este cálculo es la siguiente:

Eg = Eg =

f ( x) G θ f ( x) A

f ( x) G θ f ( x ) F (1 − θ ) + f ( x ) G θ

La cual se puede expresar en la tabla 1 y con los datos calculados anteriormente ya podemos determinar el coeficiente de partición global o real Eg y el coeficiente de partición corregido Ec, tal como se muestra en la siguiente tabla 1. Este cálculo nos permite poder determinar el tamaño de corte real y corregido. Tabla 1. Cálculo del Coeficiente de Partición del Clasificador Hidrociclón. Reparto de carga en peso θ = 0,652 Fracción de agua en las arenas XL = 0,39 Rango de tamaño de partícula Límite superior

Límite inferior

Media geométrica

d1 µm

d2 µm 1180 600 300 212 150 106 75 --

µm --841 424 252 178 126 89 --

1180 600 300 212 150 106 75 TOTAL

d1d 2

1

78

Análisis por tamaño Finos Gruesos f(x)F

f(x)G

5,9 9,0 11,7 11,2 7,9 54,3 100,00 2

14,7 21,8 25,0 7,4 6,3 4,8 2,9 17,1 100,00 3

Alimento calculado Finos

Gruesos

Total

f(x)F(1-θ) A

f(x)Gθ B 9,58 14,21 16,30 4,82 4,10 3,13 1,89 11,15 65,2 5

f(x)A A + B 9,58 14,21 18,35 7,95 8,17 7,03 4,64 30,05 100,00 6

2,05 3,13 4,07 3,90 2,75 18,90 34,8 4

Coeficiente de partición Eg Ec B/(A + B) --1,00 0,888 0,606 0,502 0,445 0,407 0,371

--1,00 0,816 0,354 0,184 0,090 0,028 0,000

7

8




Cálculo del coeficiente de partición corregido, Ec. Para corregir Eg tenemos que descontar XL a cada rango de tamaño considerado, mediante la siguiente expresión:

Ec =

Eg − X L 1− X L

Así por ejemplo:

1,00 − 0,39 = 1,00 1 − 0,39 0,888 − 0,39 = = 0,816 1 − 0,39 0,606 − 0,39 = = 0,354 1 − 0,39

Ec(841) = Ec( 424) Ec( 252)

Hasta el último valor de la columna 7, cuyos valores se muestran en la columna 8 de la tabla 1. Al graficar los valores de la columna 1 (abscisas) y de la columna 7 (ordenadas) en papel semi-logaritmo se obtiene la curva de Tromp, que representa Eg y con la columna 8, Ec.

COEFICIENTE DE PARTICIÓN Eg Y Ec 1,00

Coeficiente de Partición Eg, Ec

0,90 0,80 0,70 0,60

Eg

0,50

Ec 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 10

100

1000

Tamaño promedio de partícula, en micrones

Del gráfico anterior determinamos los valores del d50, a saber: D50g = 178 µm D50c = 295 µm También podemos determinar un modelo matemático para Ec, el cual fue propuesto por Plitt tiene la siguiente expresión:

  d Ec = 1 − exp− 0,693 i   d 50 c

  

m

  

(5.73)

Al linearizar y aplicar mínimos cuadrados para obtener las constantes de este modelo tenemos: 79



 0,693   1  log ln  = m log d i + log m   1 − Ec   d 50c  Y

= AX

+

B

que representa una línea recta.

Al ingresar los datos de la columna (1) y la columna (8) de la tabla 1, obtenemos los valores de la regresión: A = 2,541 = m B = - 6,437 R = 0,9969 2 R = 0,9939 A partir de estos datos determinamos el valor de d50c.

 0,693  B = −6,437 = log 2,541   d 50c  De donde: D50c = 295,12 µm Y el modelo de Eficiencia corregida queda así: 2 , 541    di  Ec = 1 − exp − 0,693    295,12   

Determinación de la curva de Tromp reducida. Determinamos el valor de d/d50c que se muestra en siguiente cuadro. Datos para determinar la curva de Tromp reducida d/d50c 2,785 1,403 1,00 0,834 0,589 0,417 0,294

Ec 1,00 0,816 0,5 0,354 0,184 0,090 0,028

Al observar estos datos y el gráfico de la figura 5.56, se comprueba y concluye que: 1.- La curva de rendimiento reducido para un mineral no es dependiente del diámetro del hidrociclón, o de las dimensiones de las salidas o de las condiciones de operación. 2.- Que este gráfico tendrá como ecuación, la siguiente expresión:

e αx − 1 y = αx e + eα − 2 En el cual α es el parámetro variable que describe completamente la forma de la curva, cuyo cambio nos indicará la eficacia de la operación; es decir, un valor alto será eficiente y un valor bajo nos indicará una operación deficiente del equipo.

80




Coeficiente de partición corregido, Ec

Curva de Tromp Reducida 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

d/d50c

Fig.5.56. Curva de Tromp reducida. Determinación de la eficiencia de clasificación. Con los datos de la tabla 1 determinamos las curvas G-G-S para alimento y productos del hidrociclón. Tabla 02. Análisis granulométrico de alimento y productos del hidrociclón. Malla x µm 1180 600 300 212 150 106 75 -75

Análisis por tamaño del clasificador hidrociclón Alimento calculado Finos o Rebose Arenas o Descarga f(x)A F(x)A f(x)F F(x)F f(x)G F(x)G 9,6 90,4 ------14,7 85,3 14,21 76,19 ---100,00 21,8 63,5 18,35 57,84 5,9 94,1 25,0 38,5 7,95 49,89 9,0 85,1 7,4 31,1 8,20 41,69 11,7 73,4 6,3 24,8 7,00 34,69 11,2 62,2 4,8 20,0 4,64 30,05 7,9 54,3 2,9 17,1 30,05 54,3 17,1 100,00 100,00 100,00

El modelo G-G-S está dado por la siguiente expresión matemática.

x F ( x ) = 100   x0 

α

Al linealizarla se obtiene la siguiente expresión:

 100  log F ( x ) = log  α  + α log x  x0  Y =

A

+

BX

Representa una línea recta.

Calcular las constantes para el alimento al clasificador. Por regresión lineal encontramos que el modelo del alimento al hidrociclón está dado por: En este caso se emplean los datos de F(x)A dados en el cuadro 2.

81


 x  F (178) = 100 1308  F ( x ) A = 44%

0 , 41

 178  = 100 1308 


0 , 41

= 44,14 ≅ 44

Para los finos del clasificador hidrociclón. Con los datos de F(x)F del cuadro 2 regresionamos para encontrar el siguiente valor:

 x  F (178) F = 100  335  F ( x ) F = 77%

0 , 407

 178  = 100  335 

0 , 407

= 77,31 ≅ 77

Para las arenas o descarga del clasificador hidrociclón. Con los datos de F(x)G del cuadro 2 regresionamos para obtener el siguiente valor:

 x  F (178) G = 100 1439  F ( x ) G = 28%.

0 , 608

 178  = 100 1439 

0 , 608

= 28

Entonces, los datos son: F(x)F F(x)A F(x)G

= 77 = 44 = 28

Eficiencia de clasificación en Finos.

EF =

[ [

] ]

F ( x) F F ( x) A − F ( x) G 77 44 − 28 x = x = 0,5714 44 77 − 28 F ( x) A F ( x) F − F ( x) G

Eficiencia de clasificación en Gruesos.

EG =

100 − F ( x ) G F ( x ) A − F ( x ) F 100 − 28 44 − 77 x = x = 0,8658 100 − F ( x ) A F ( x ) G − F ( x ) F 100 − 44 28 − 77

Luego, la eficiencia de clasificación con respecto al d50 está dado por ET y es:

E T = E F xE G x100 = 0,5714 x 0,8658 x100 = 49,47% E T = 49,47%. 5.7.

DISEÑO DE CIRCUITOS DE MOLIENDA-CLASIFICACIÓN.

Con los conocimientos hasta aquí logrados, como Ingenieros Metalurgistas ocupados en diseño, debemos ser conscientes de que un paso básico en el diseño de un circuito de molienda, es el dimensionamiento del molino para obtener el tonelaje por hora deseado de producto a partir de una alimentación específica. Obviamente, dicho sea de paso, minimizando el gasto de capital por unidad de capacidad de molienda, lo cual involucra una correcta selección de las condiciones de molienda tales como velocidad de rotación, peso de la carga de bolas y tamaño de las mismas. Esto conlleva a recordar que las condiciones de mínima energía no son necesariamente aquellas para una máxima capacidad de molienda o para la más alta rentabilidad de la Planta. Entonces, el molino debe ser 82




diseñado para funcionar con la más eficiente molienda posible, definida por la mayor capacidad específica de molienda y el más bajo consumo de energía, sujeto a restricciones de desgaste, costos de mantenimiento y contaminación del producto; además también debe saberse cómo reaccionará el circuito ante cambios en las condiciones de operación, de modo que se pueda asesorar al operador que tiene que manejar el circuito de molienda bajo especificaciones dadas. Así como la sección de chancado, la sección de molienda en una Planta Concentradora consta de una o más etapas, donde generalmente una suele trabajar en circuito cerrado con un clasificador por resultar ventajoso para una mejor selectividad de las partículas. Por tanto, el diseño del circuito debe incluir una especificación de la cantidad óptima de carga circulante y cómo obtenerla. Por otro lado, la configuración del circuito de molienda, no puede estar desligada de la sección de chancado, a fin de encontrar la alternativa más adecuada, para definir el tamaño y número de sus componentes para lograr el sistema más eficiente para un determinado mineral. Tal es así, el hecho de que se está declinando en el uso del chancado secundario/terciario convencional y molienda barras/bolas a favor de la molienda autógena/semi-autógena y molienda secundaria, cuando se diseña una Planta nueva, ha terminado en diversos intentos a reducir los costos de capital y operación por trituración. Por ejemplo, la operación de grandes chancadoras de cono (e.g Nordberg serie MP400) con más alta velocidad de chancado y más alta energía de trituración (Allis Mineral Sistems), el chancado con inyección de agua (Nordberg) y trituración en rodillos de alta presión (Krupp/Polysius), todos pretenden reducir los costos de operación sobre una base de costo por tonelada. La examinación de estas innovaciones/opciones en el contexto de diseño de un circuito de conminución global requiere de una mirada profunda a:

Capacidad unitaria, t/h. Tamaño del alimento y limitaciones. Tamaño del producto como alimento a molienda. Consideraciones del Layout de la Planta. Operación unitaria accesible. Consumo específico de energía, Kw-h/t (por unidad y global). Índice de trabajo de operación, Wi (por unidad y global). Costos de mantenimiento en términos de reemplazo de partes desgastables y trabajo.

El costo de capital de una Planta nueva está obviamente influenciada por:

El número de unidades requeridas. El número de etapas de trituración requeridas para alimentar a molienda de bolas de una sola etapa. El uso de molinos de bolas de gran diámetro (más de 5 m de diámetro). La suposición que los molinos de barras no estarán por más tiempo debido a los altos costos de operación comparados con la trituración fina y la tendencia hacia molinos de bolas de gran diámetro. Los requerimientos para manipuleo de material (cribas, alimentadores, fajas transportadoras, etc.). Los requerimientos para productos intermedios en capacidad de almacenamiento (balanza, tolva de almacenamiento grueso, tolvas de finos, etc). El efecto de todo lo anterior en requerimiento de espacio, sitio y layout de Planta.

En consecuencia, técnicamente habrá muchos circuitos factibles y la selección es entonces, una cuestión de economía global. Resumiendo, podemos decir que deben ser considerados los siguientes factores: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Tamaño del molino. Potencia del molino, energía específica de molienda. Condiciones de molienda eficiente. Carga circulante, eficiencia de clasificación. Desempeño del circuito de molienda bajo condiciones variables. Selección de molinos para circuitos complejos. Optimización económica.

83


5.3.1.


DIMENSIONAMIENTO DE MOLINOS CONVENCIONALES.

Al describir un sistema de molienda, incluso el más sencillo, existe una serie de niveles de complejidad que ser utilizados. En este caso existen tres niveles, que pueden ser caracterizados en orden ascendente de complejidad, de la siguiente manera:

Método de la energía específica global. Método global Bond/Charles. Métodos de balance de tamaño-masa.

En esta ocasión sólo estudiaremos el método de Bond, debido a que ha encontrado amplia aceptación en la industria minera-metalúrgica y tiene dos grandes ventajas desde el punto de vista de la ingeniería. Puesto que es muy simple, y la experiencia demuestra que es efectivo para muchas circunstancias. 5.3.2.

MÉTODO DE BOND PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE MOLINOS DE BOLAS.

El objetivo es seleccionar las dimensiones del molino, es decir, el diámetro (D) y la longitud (L) para producir Q toneladas por hora de un material con un porcentaje ψ menor que el tamaño p1. Además, se debe especificar el tamaño de bolas de recarga y la potencia del molino. Este método consta de seis pasos importantes: Paso 1: Ensayo normalizado de moliendabilidad. Partamos del siguiente esquema: Q Q

P

F Molino

Clasificador

T

T

Fig. 5.5. Método normalizado de Bond simulando un circuito cerrado de molienda con una carga circulante de 350%; F/Q = 3,5 El mineral se prepara con un tamaño de 100% -m6 (3350 µm), lo que corresponde aproximadamente 3 a 80% -2 000 µm. Se mide 700 cm de la muestra, lo que da un peso de W gramos, cuidando que densidad aparente sea reproducible, y se carga en un molino de bolas de 305mmx305mm (12”x12”), con bordes interiores redondeados. El peso de la carga de bolas es de 20,125 Kg. Cuya distribución de tamaño es la siguiente: Tamaño de bola mm pulgadas 38,10 1½ 31,75 1¼ 25.40 1 19,05 ¾ 15,87 5/8

Número de bolas 43 67 10 71 94

El mineral se muele por un corto periodo, generalmente 100 revoluciones, tamizando el producto por una malla p1 seleccionada para eliminar el fino (bajo-tamaño) y reemplazarlo por mineral fresco, simulando un circuito cerrado de molienda-clasificación. Esta nueva carga se vuelve a moler tratando de obtener una carga circulante de 350%. De esta forma, el porcentaje de mineral menor a la malla p1 en el producto del molino deberá ser 100/3,5. El número de revoluciones para la nueva carga de molienda r2 se calcula de las revoluciones de la carga anterior r1 mediante la siguiente expresión: 84



r2 =


100r1 3,5Ψ1 ( p1 )

(5.72)

Donde ψ1(p1) es el porcentaje de mineral en el molino que tiene un tamaño menor de p1 después de r1 revoluciones. Una vez alcanzada la carga circulante de 350%, se define como moliendabilidad, y se le designa por Gbp, a los gramos netos de mineral menor al tamaño p1, producidos por revolución del molino. Esto es:

Gbp =

(Ψ1 ( p1 ) − ΨF ( p1 ))W 100r ∗

(5.73)

Donde ψF(p1) es el porcentaje menor que la malla de separación p1 en la alimentación fresca al * molino, W es la masa total de mineral al interior del molino y r es el número de revoluciones necesarias para obtener la carga circulante de 350%. Finalizado el ensayo, se efectúa un análisis granulométrico completo del producto (bajo-tamaño p1) y de la alimentación fresca (menor a malla 6). Paso 2. Cálculo del Índice de Trabajo del ensayo. Por comparación de ensayos realizados según el paso 1 con resultados experimentales de molienda a escala piloto utilizando un molino de 2,44 m de diámetro (8ftx8ft), operando en húmedo y con 350 % de carga circulante, Bond concluyó que el material se podía caracterizar mediante un parámetro que denominó Índice de Trabajo Wi (Work Index) y que relacionó con la moliendabilidad del ensayo normalizado según la ecuación empírica:

WiT =

(1,1)(44,5)  10 10  − p10, 23 Gbp 0,82   F80   P80

= = = = =

Es el índice de trabajo dado en Kw-h/t. Es el tamaño en µm de la malla de separación. Es la moliendabilidad. Es el tamaño del 80% en el producto. Es el tamaño del 80% en la alimentación fresca.

; Kw-h/t

(5.74)

Donde: WiT P1 Gbp P80 F80

Todos determinados en el ensayo de Bond. Se debe destacar que el factor 1,1 convierte el Índice de trabajo de Bond de Kw-h/ton a Kw-h/t. Paso 3. Escalamiento a molinos mayores. Para utilizar el Índice de trabajo en molinos mayores, Bond propuso las expresiones de escalamiento siguientes:

 2,44  0, 2   WiT → paraD ≤ 3,81m Wi D =  D  0,914Wi →→ paraD > 3.81m T 

(5.75)

donde WiD es el Índice de Trabajo a usar en un molino de diámetro D. Paso 4. Corrección para otras condiciones de operación. Para utilizar el Índice de Trabajo WiD en otras operaciones, es necesario introducir factores de conversión. El Índice de Trabajo Wi para un caso determinado se relaciona al WiD, mediante la siguiente expresión: Wi = K WiD

(5.76) 85



Donde: K = K1 K2 K3 K4 K5 Siendo: K1 un factor de conversión a circuito abierto. K2 un factor de conversión a molienda seca. K3 un factor de corrección por sobre tamaño en la alimentación. K4 un factor de corrección por la fineza de molienda. K5 un factor de corrección por razón de reducción.

Conversión a circuito abierto.

La ecuación (5.76) fue desarrollada para un circuito cerrado de molienda. Para utilizarla en un circuito abierto es necesario introducir un factor de corrección dado por el multiplicador K1 de la tabla 5.13. Tabla 5.13. Conversión de circuito cerrado a circuito abierto P(p1) 50 60 70 80 90 92 95 98

K1 1,035 1,05 1,10 1,20 1,40 1,46 1,57 1,70

Conversión a molienda seca.

Aún cuando el ensayo de Bond se efectúa en seco, la ec. (5.76) es válida para molienda húmeda. Por lo tanto, se debe aplicar un factor de corrección cuando se desee diseñar un molino para molienda en seco, ya que ésta es menos eficiente que la húmeda:

1,3 → Molienda − sec a K2 =  1,0 → Molienda − húmeda

(5.77)

Corrección por sobre-tamaño en la alimentación.

Si el tamaño de la alimentación es tal que se cumple:

 13 F80 > 14000 1,10  WiT

  es necesario 

corregir el Índice de Trabajo expresado en Kw-h/t, mediante el factor K3 dado por:

  F80 WiT   1,10 − 7      13 4000 1,10   WiT  K3 = 1 +  F80     P80 

  

   − 1   

Corrección por fineza de molienda.

Cuando la molienda es fina, tal que F80<75µm en molienda húmeda y molienda seca, el Índice de trabajo debe ser corregido mediante:

86

(5.78)

15µm ≤ F80 ≤ 75µm en



K4 =


[F80 + 10,3]

(5,79)

1,145F80

Para molienda húmeda esta corrección no debe sobrepasar 5.

Corrección por razón de reducción pequeña.

Par molienda con razón de reducción pequeña tal que

F80 / P80 < 6 , se debe corregir el Índice de

trabajo con el factor K5. cuya expresión es:

K5 = 1 +

0,13  F80    − 1,35  P80 

(5,80)

Paso 5. Cálculo de la energía específica consumida para una razón de reducción determinada. Bond estableció que, dentro de un amplio rango de tamaños, la energía específica necesaria para la conminución se podía relacionar a los tamaños de alimentación F80 y producto P80 mediante la expresión:

 10 10  − W = 1,1Wi   F80   p80

(5,81)

donde W es la energía específica de molienda en Kw-h/t y P80 y F80 son los tamaños 80% del producto y alimentación al circuito en µm y Wi el Índice de Trabajo en Kw-h/t. SE puede concluir que el circuito en el método de diseño de Bond es tratado como si fuera equivalente a un molino en circuito abierto. La energía específica de molienda dada por la ecuación (5,16) está basada en la potencia que consume el molino en el eje (sin tomar en cuenta las pérdidas eléctricas), tal que se cumple: PJ = Q W

(5.82)

Donde PJ es la potencia en el eje en Kw y Q el flujo de Mineral en t/h, para producir la reducción de tamaño de F80 a P80. Paso 6. Cálculo de la potencia para mover los medios de molienda. Bond propuso una ecuación que da la potencia necesaria para mover los medios de molienda, por unidad de estos. Como la carga de medios de molienda está dado por

πD 2 LJρ b (1 − ε ) / 4 , donde J es la fracción volumétrica de medios de molienda en el molino, ε es la porosidad de la carga y ρ b la densidad de las bolas. Usando ε = 0,40 la potencia en el eje en Kw está por:

0,1  Pj = 7,33 AJφ c (1 − 0,937 J ) 1 − 9−10φc  2

 2 ,3  ρ b LD

(5.83)

donde A es una constante igual a 1 para molienda húmeda en molino de rebalse. 1,16 para molienda húmeda en molino de parrilla y 1,08 para molienda seca, y φc es la fracción de velocidad crítica de rotación del molino.

Procedimiento de cálculo.

La selección de un molino se basa en la determinación de la potencia en el eje necesaria para producir la reducción de tamaño, ecuación (5,83).e igualarla a la potencia en el eje necesario para mover la carga, ecuación (5.84). De la ecuación resultante se puede obtener el diámetro del molino, 87



cuando se conoce el flujo Q, o la capacidad Q, cuando se conoce el diámetro. En ambos casos es necesario suponer una razón para L/D. a) Capacidad de un molino de bolas. Combinando las ecuaciones revisadas se obtiene:

Q = 6,13ZD 3,5

D ≤ 3,81m

(5.84)

Q = 8,01ZD 3,3

D ≥ 3,81m

(5.85)

con

[

L Aρ b   J − 0,937 J 2 D Z=  10 KWiT  −  P80

0,1φ c   2 9−10φc   10   F80 

]φ

c

−

(5.86)

donde ρb = 7,9 t/m es la densidad de las bolas, A = 1 para molienda húmeda y 1,08 para molienda seca, L y D son el largo y diámetro interno del molino, J es la fracción de llenado de bolas, φc es la fracción de velocidad crítica de operación del molino, K es el parámetro de corrección en la ecuación (5.10), WiT es el Índice de trabajo determinado por el ensayo normalizado de Bond, F80 y P80 son los tamaños 80% de la alimentación y producto del circuito en µm. 3

b) Diámetro de un molino de bolas. La misma ecuación puede ser ordenada puede ser ordenada para dar el diámetro del molino en función del flujo:

Q  D = 0,60   Z 

0 , 286

Q  D = 0,53  Z 

0 , 303

D ≤ 3,81m

(5.87)

D ≥ 3.81m

(5.88)

donde D es el diámetro interior del molino en m, Z está dado por la ecuación (5.86) y Q es el flujo másico de alimentación fresca al molino (que opera a 350% de carga circulante) en toneladas por hora. 5.7.1.

INDICE DE TRABAJO OPERACIONAL.

Rowland introdujo el concepto de índice de trabajo operacional, Wiop, definido como el Índice de Trabajo que resultaría de aplicar la ecuación para la energía de Bond ec. (5.82), a los datos de Planta:

 10 10  Wop = Wi op  −  F80   P80

(5.89)

donde W op es la energía específica real consumida en la Planta en Kw-h/ton y F80 y P80 son los valores del 80% de la alimentación y el producto del circuito. Si designamos con W la energía pronosticada con la ecuación de Bond en base al índice de Trabajo obtenido en el laboratorio Wi, según la ec. (5.82) para producir la misma razón de reducción, reemplazando en la ecuación (5.89) resulta:

Wi op = Wi 88

Wop W

(5.90)




En el caso que las potencias calculadas y reales resulten iguales, la razón Wiop/Wi corresponde a la razón entre la capacidad pronosticada y la real. 5.3.4.

PROBLEMAS DE APLICACIÓN.

Problema 5.6. De acuerdo al circuito mostrado (molienda-clasificación en una sola etapa)

Hidrociclón

Molino de bolas

Alimento fresco

Bomba

Sumidero de bomba

Dimensionar y seleccionar los siguientes equipos: 1. Un molino de bolas con descarga por parrilla. 2. Un clasificador hidrociclón. 3. Una bomba de alimentación al hidrociclón. Si para el molino se tienen los siguientes datos: Mineral húmedo F80 = 9470 µm

=

105 t/d. Hu % de humedad) P80 = 80 µm. SG = 2,8

=

5% → Af = 100 t/d. Wi = 12,5 Kw-h/ton

SOLUCION. 1. Dimensionamiento del molino a) Cálculo de la energía consumida.

10   10 W = 1,1x12,5 − = 13,96 Kw − h / t 9470   80 b) Cálculo de la potencia requerida.

P = 13,96

Kw − h t HP x 4,166 x1.341 = 78,00 HP t h Kw

De acuerdo a catálogo podemos seleccionar un molino de bolas de las siguientes dimensiones: D = 1,83 m (6 pies) Cs = 78%

L = 1,83 m (6pies) Vop = 25,5 RPM.

c) Corrección de la potencia 89


K1 K2

: No se aplica. : 1,00

K3

:

Fo = 4000 1,1


13 = 4278,31 µm 12,5

    9470 12,5  − 1  1,1 − 7    13    4000 1,1  12,5   = 1,0816 K3 = 1 + 9470 80

 2,44  :   1,83 

Factor por escalamiento

0, 2

= 1,06

Luego, reemplazando datos tenemos:

HP = 1,341x13,96 x 4,166 x(1,0 x1,0816 x1,06) = 89,41 89,41 HP = = 99,35 0,9 Motor seleccionado

: 100 HP

Carga volumétrica

: 40%

d) Cálculo de la carga de bolas (tamaño y peso). Tamaño máximo de bola:

Dmax =

5,83,5 9470 2,5 12,510 1 + 4

250 100

25,5 x1,71

= 96,12mm

Dmax = 96,12 mm = 3.78 pug. ≈ 4” e) Peso de la carga de bolas.

Tb =

0,82 x5,6 2 x5,6 x0,40 x 293 = 8,45ton 2000

2. Dimensionamiento del clasificador hidrociclón. Datos: Cw Tamaño del rebose Cw Carga circulante Cw en las arenas

: : : : :

30%. 80% = 80 µm 70%. 250%. 80%

Utilizando la cuarta ley de la conminución (Sepúlveda).

90

d50.

E = 90%



1 + cc

C w ( A) =

φA =

1 cc + C w (G ) C w( F )

=


1 + 2,5 = 54,19 2 .5 1 + 0,80 0,30

Cw ρ l 0,5419 x1 = x100 = 29,7% SG s − C w ( SG s − SGl ) 2,8 − 0,5419(2,8 − 1)

Luego reemplazando en:

qxd s =

5,2 Dc 0, 66

φ   0 , 53 −  100 

1, 43

P 0, 28 [SG s − 1]

0, 5

Tabla 5.13. Relaciones entre la granulometría del rebose y el d50c del hidrociclón Distribución granulométrica requerida en el rebose (porcentaje acumulado pasante F(x) de un determinado tamaño x en µm 98,8 95,0 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 q = 1,25

1,25 x80 = Dc 0,66 =

Factor q

0,54 0,73 0,91 1,25 1,67 2,08 2,78 ds = 80 µm

P = 7 psi

5,2 xD 0,66 [0,53 − 0,297]1, 43 7 0, 28 [2,8 − 1]0,5

28,81 1,51 = 5,54 ⇒ Dc = (5,54 ) = 13,4" 5,2

Adicionalmente se puede seleccionar el hidrociclón calculando el caudal alimentado, Esto es:

100000 = 1534,6 = 1,5346 2,8 − 1 100 − 54,19 2,8 ton 16,1 x3,998 h GPM = = 77,4 → 77,4 = 0,7 7 Dc 2 0,5419 x1,5346 DPA =

⇒ Dc =

77,4 = 6,46" 0,7 7

Según catálogo de la Krebs podemos seleccionar un hidrociclón de 10” de diámetro.

Q = 0,7 7 (10) 2 = 185,2GPM . que resulta un tanto sobredimensionado, pero está dentro del rango de operación.

91



Fig. 5.6. Cartas de capacidad de un hidrociclón Cavex y Krebs. 3. Dimensionamiento y selección de la bomba. Partamos del siguiente esquema. a)

Cálculo de las dimensiones de la bomba. Qm = 77,4 GPM. Del catálogo podemos seleccionar una bomba 2 ½” x 2” (tamaño de bomba). Diámetro promedio de partícula = d50 = 120 µm.

92




12 pies

Hidrociclón

12 pies 11,5 pies

2p Bomba 1,6 p

b) Cálculo del factor adimensional. El valor de FL se obtiene del nomograma de la figura 2.18. FL = 0,92 c) Estimación del diámetro de la tubería. Este valor se puede determinar haciendo uso de la ecuación (2.32). Datos: Ps = 14,6 t/h D = 0,44 SGS = 2,8 Cv = 29,7% Reemplazando datos tenemos:

0,0153(14,6 )

(0,44)0,1 (0,297 )0,53 (2,8)0, 4 (1,8)0, 2 0,4

Φ=

= 0,04616m ≈ 2" = 0,0508

d) Cálculo de la velocidad de sedimentación. Utilizamos la fórmula 2.30. Reemplazando datos tenemos:

VL = 0,92 2 x9,81x0,0508(1,8) = 1,232m / s = 4,04 ft / seg Para ΦT =2,5” VL = 4,52 ft/seg Para ΦT = 3” = 0,0762 m

VL = 0,92 2 x9,81x0,0762 x1,8 = 1,509m / s = 4,95 ft / seg Para ΦT =4” = 0,1016 m 93



VL = 0,92 2 x9,81x0,1016 x1,8 = 1,742m / s = 5,72 ft / seg e) Cálculo de velocidad media de transporte.

Q = AxVt 3

Q = Flujo volumétrico de pulpa = 0,172 pies /seg 2 A = Área de la sección transversal de la tubería en pies . Vt = Velocidad de transporte en pies/seg. Para ΦT = 2” = 0,1667pies

Vt =

0,172 x 4 = 7,88 pie / seg πx0,1667 2

Para ΦT = 2,5” = 0,208 pies.

Vt =

0,172 x 4 = 5,04 pie / seg πx0,208 2

Para ΦT = 3” = 0,25

Vt =

0,172 x 4 = 3,50 pie / seg πx0,25 2

Podemos seleccionar un diámetro de tubería de 2,5”, dado que se cumple la condición

VL ≤ Vt , es

decir:

4,52 pie / seg ≤ 5,04 pie / seg f) Cálculo de la altura dinámica total. Altura estática de descarga Altura estática de succión

Calculo de pérdidas.

•

Tubería de admisión.

= 12 pie CP = 2 pie CP

Longitud de la tubería de succión Válvulas de compuerta Longitud total

H f = fx

Le 13 x 2,5 = 13 ⇒ Le = = 12 Φ ∑ L = L + Le

= 1,6 pies = 2,7 pies = 4,3 pies

L v2 x ΦT 2g

Donde: f L g

94

= = =

Factor de fricción de Darcy = 0,0208 (fig. 2.28). 4,3 pies Φ = 0,208 pies v 2 32,2 pies/seg

=

5,04 pies/seg



4,3 5,04 2 x = 0,1696 ≅ 0,17 pies CP. 0,208 2 x32.2

H f = 0,0208 x Hi = k •


vi2 5,04 = 0,5 x = 0,197 ≅ 0,2 piesCP 2g 2 x32,2

Tubería de descarga.

Longitud de tubería de descarga

= 23,50

Le 2,5 x30 1 codo estándar = = 30 → Le = = Φ 12 Longitud total ∑ L = L + Le =

= 6,25 = 29,75

29,75 5,04 2 x = 1,17 piesCP 0,208 2 x32,2

H f = 0,0208 x

Dos ampliaciones bruscas. i) De 2” a 2,5”

ii) De 2 ½” a 3”

v2 5,04 2 = 0,160 x = 0,060 piesCP 2g 64,4

i)

H f = ka

ii)

H f = 0,09 x

5.04 2 = 0,04 piesCP 64,4

Hf = 1,173 + 0,06 + 0,04 = 1.27 piesCP. Pérdida de descarga.

He =

ve2 5,04 2 = = 0,394 ≅ 0,4 piesCP 2 g 2 x32,2

Pérdida por caída de presión en el hidrociclón.

Hp = psix

2,31 2,31 = 7x = 10,54 piesCP Dp 1,5346

Hf(total)= 0,17 + 1,27 = 1,44piesCP. Luego Hm = 12 – 2 + 1,44+0,2+0,4+10,54 = 22,59 piesCP Conversión de piesCP a piesCA. Columna de pulpa R = -----------------------------Columna de agua

⇒R=

Hm → R = 0,86 Hw

(de la figura 2,24)

∴

Hw =

H m 22,58 = = 26,25 piesCA R 0,86 95



g) Cálculo de la potencia de la bomba. Se determina de la fórmula (2.47) cuyos datos están convertidos al sistema SI y son: Q = 4,88 l/s Hw = 7,95 mCA. Dp = 1,5346 ew = 70% (supuesto).

P=

4,88 x7,95 x1,5346 = 1,12 HPx1.25 = 1,4 ≅ 1,5 HP 1,02 x70

El motor seleccionado será de 1,5 HP. h) Cálculo del Hnpsh. P1 = Presión atmosférica a 1 000 m.s.n.m Pv = Presión de vapor a 20ºC H1 = Altura estática de succión

H npsh =

= 9,15 mCA = 0,22 mCA. =2 piesCP

= 30,02 piesCP = 0,72 piesCP

30,02 − 0,72 + 2 − 0,37 = 20,72 piesCP 1,5346

Problema 5.7. Se desea dimensionar y seleccionar un molino SAG para tratar 60 000 ton/día de mineral porfirítico de cobre como parte de una ampliación de una Planta Concentradora. SOLUCION.

96




Una forma de dimensionar un molino SAG es recurrir a los catálogos, en este caso tomamos el catálogo de Svedala, del cual encontramos una capacidad que oscila entre 45 000 y 65 000 de un molino cuyo tamaño nominal es de D x L = 42Pies x 22 pies. a) Cálculo de la potencia del molino. Podemos utilizar la fórmula de MacPherson.

P = 0,000174 x168,31x 42 2,8 x 22 = 22603,71Kw P = 22603,71Kwx

1,341HP = 30311,57 HP 1Kw

b) Selección del molino. Entonces podemos seleccionar un molino SAG/Gearless de las siguientes dimensiones: D = 42 pies L = 22 pies P = 30 000 HP Vop = 75% de la velocidad crítica. c) Cálculo del tamaño del mineral alimentado. El tamaño de la alimentación se puede calcular utilizando la siguiente expresión:

d = 0,95D 2 / 3 = 0,953 412 = 11,3" Porcentaje de sólidos

= 70%

Tamaño de bola

= 5”

% de carga de bolas

= 12%

% de carga de bolas + mineral

= 24%

97


Molinos de barras


Batería de molinos de bolas

Batería de hidrociclones

Fig. 5.7. Configuración de la etapa molienda convencional. 5.4. BALANCE DE MATERIALES EN UN CIRCUITO DE CONMINUCIÓN. El balance de materiales en toda Planta Concentradora, es un aspecto muy importante que debe tener en cuenta el ingeniero metalurgista de supervisión y el de operación, para la evaluación operativa, en este caso, de la sección de conminución. En esta sección, generalmente el balance de materiales se efectúa después de haber tomado muestras de los distintos puntos donde los flujos de material se dividen o se unen, luego se lleva a cabo el análisis granulométrico. El balance de materiales consiste de una serie de cálculos que se fundamentan en el principio de la conservación de la materia. En general se cumple Entrada de Mineral

-

Salidas de Mineral transformado

=

Acumulación de Material

Pero en un sistema continuo en estado estacionario no hay acumulación por lo tanto la expresión anterior se convierte en: ENTRADA

=

SALIDA

Un balance de materiales bien efectuado no solamente nos da la cuantificación y ruta que sigue el mineral, sino que nos permite tener información de: 1. Estado de cada una de las máquinas (desgaste). 2. Eficiencia o rendimiento operativo y mecánico de la máquina. 3. Determinar puntos críticos del circuito. 98




4. Control de polvos (requerimiento de colectores de polvos). 5. Optimización del proceso. 6. Automatización del proceso. Entrada Tamaño grueso

Flujo 1

Entrada

Tamaño fino Salidda

Flujo 2 Entrada = Flujo 1 + Flujo 2

Entrada = Salida

5.4.1.

BALANCE DE MATERIALES EN LA ETAPA DE MOLIENDA-CLASIFICACIÓN.

Para realizar un balance de materiales en un circuito de molienda-clasificación, generalmente se hace uso de los conceptos siguientes:

Reparto de carga en peso. Carga circulante. Densidad de pulpa. Dilución. Porcentaje de sólidos. Caudal de pulpa. D50.

Para determinar la eficiencia con que están trabajando los equipos involucrados, es necesario determinara lo siguiente:

Eficiencia de molienda por mallas. Eficiencia de clasificación en función tamaño de corte o d50g.

Para efectuar un balance de materiales, tomaremos un circuito cerrado de molienda en una sola etapa, trabajando con un clasificado helicoidal. La sección de molienda-clasificación De una Planta Concentradora está constituida por tres circuitos. Como ejemplo realizaremos todos los cálculos referidos al circuito 1.

Descripción del circuito 1.

Este circuito está conformado por un molino COMESA 7piesx7pies que trabaja en circuito cerrado con un clasificador helicoidal COMESA de 48” de diámetro por 23 pies de longitud. Esta operación se inicia en que el mineral con una granulometría de 60,55% + ½” es extraído de la tolva de finos mediante la faja alimentadora 5 de 18” de ancho y 26 pies de longitud, la cual descarga el mineral a la faja 6 de 16” de ancho y 30,4 pies de longitud, que finalmente entrega el mineral al scoop feeder (alimentador de cuchara). La descarga del molino con un peso de pulpa de 2 200 g/l y con un a granulometría de 48,72% sobre la malla +48, es diluida a una peso de pulpa de 1 607 g/l y alimentada al clasificador, cuyas arenas (underflow) retorna al molino en un porcentaje de 206,9 % de carga circulante y rebose (overflow) con una granulometría de 55,27% sobre malla –200 se envía a la sección de flotación con un peso de pulpa de1300 g/l y una gravedad específica (SG) de 2,56.

Balance de materiales y evaluación del rendimiento del circuito 1. 99



Para realizar la cuantificación y evaluación del circuito 1, se ha realizado un muestreo representativo de los puntos que se muestran en el siguiente esquema:

Tolva de Finos

1

Agua

Agua

Alimentador Faja 6

Faja 5

Molino de Bolas 1. 2. 3. 4.

Alimento fresco Descarga del molino Arenas del clasificador Rebose del clasificador

Agua

Clasificador Helicoidal

3

2

4

1. Cálculo de la carga circulante. En el cuadro 1 se muestra el análisis granulométrico de los puntos 2, 3 y 4. Cuadro.1. ANGRA de Descarga de molino y productos del clasificador Abertura N° 48 65 100 150 200 -200

Descarga del molino f(x)D F(x)D 48,72 48,72 9,10 57,82 9,02 66,84 5,66 72,50 4,55 77.05 22,95 100,00

Arenas del clasificador f(x)U F(x)U 69,33 69,33 10,35 79,68 6,93 86,61 3,61 90,22 2,11 92,33 7,67 100,00

Rebose del clasificador f(x)O F(x)O 6,60 6,60 7,72 14,32 11,11 25,43 9,75 35,18 9,55 44,73 55,27 100,00

Con los datos del cuadro 1 se confecciona el cuadro 2. Cuadro 2. Carga circulante en fracción,% y en tonelaje Malla 48 65 100 150 200 Promedio

Fracción 2,043 1,989 2,094 2,115 2,115 2,0694

Porcentaje 204,30 198,90 209,40 211.50 211.50 206,94

Alimento t/d 305,00 “ “ “ “ “

Tonelaje t/d 623,115 606,645 638,670 642,330 642,330 631,167

2. Cálculo del reparto de carga (θ θ) en peso que realiza el clasificador.

θ=

cc 2,0694 = = 0,6742 ⇒ 67,42% 1 + cc 1 + 2,0694

Con estos datos se determina la cantidad de material en cada flujo del circuito y sus características. 1. Rebose del clasificador helicoidal. Por principio de la conservación de la materia tenemos que: 100




Alimento fresco = Rebose = 305 t/d Pp = 1300 g/l ó 1,3 Kg/l SG = Gravedad específica = 2,56 Constante de sólidos k =

SG − 1 2,56 − 1 = = 0,609 SG 2,56

Porcentaje de sólidos (Cw) = 37,89% Dilución (L/S) = 1,639 Cantidad de agua = 499,800 t/d Caudal de Pulpa = 113,60 GPM. 2. Arenas del clasificador helicoidal. Tonelaje Pp(U) SG Cw Agua Caudal

: : : : : :

631,167 t/d. 2 230 g/l 2.60 89,62% 73,000 t/d 57,92 GPM.

k = 0,6154 D = 0,1158

3. Alimento a clasificador helicoidal. Tonelaje Pp(A) SG CwA Agua Caudal

: : : : : :

936,167 t/d 1 607 g/l 2,56 62,03% 572,8 t/d 172,27 GPM.

k = 0,609 D = 0,612

4. Descarga del molino de bolas Tonelaje : 936,167 t/d Pp(F) : 2 200 g/l SG : 2,56 k = 0,609 Cw(F) : 89,56 D = 0,1165 Agua : 109,128 t/d Caudal : 87,17 GPM, Agua adicionada a la alimentación del clasificador : 463,672 t/d. 5. Alimentación al molino. Mineral fresco húmedo Humedad del mineral Agua en el mineral Mineral seco Carga circulante Agua circulante Agua alimentada

: 319,440 t/d : 4,55% : 14,514 t/d : 305,000 t/d : 631,167 t/d : 73,000 t/d : 21,614 t/d

101


21,614 t/d agua 4,55% Hu 305 t/d


631,16

73,00

2,6

57,92

2230

89,62

463,678 t/d agua

936,16 87,17

109,28

2,56

936,16

2200

89,56

172,27

572,8 1607

T/D Agua

GPM

Pp

SG Cw

Clasificador Helicoidal

Molino de Bolas

TMSD

2,56 62,03 305,00

499,8

113,60

1300

2,56 37,89

Cuadro 3. Resumen del balance de materia del circuito 1 DESCRIPCIÓN Tonelaje en TMSD Peso de pulpa en g/l Gravedad específica, SG % de sólidos, Cw % de carga circulante, cc Tonelaje de carga circulante Reparto de carga en peso θ Caudal de pulpa en GPM Cantidad de agua Agua adicionada % de agua

MOLINO COMESA 1 Alimento Descarga 305,000 936,167 2 200 2,56 89,56

CLASIFICADOR HELICOIDAL 1 Alimento Arenas Rebose 936,167 631,167 305,000 1 607,00 2 230 1 300 2,56 2,60 2,56 62,03 89,62 37,89 206,90

631,167

14,514 21,614

87,17 109,128 463,672

172,27 572,800

67,42

32,58

57,82 73,00

113,60 499,80

12,74

87,26

Cálculo de la eficiencia de los equipos del circuito molienda-clasificación 1. a)

Eficiencia de molienda del Molino COMESA 1

Para poder determinar la eficiencia de molienda por mallas o por distribución de tamaño de partículas, es necesario calcular la distribución granulométrica del alimento compuesto al molino, el cual está constituido por la alimentación de mineral fresco más las arenas que provienen del clasificador como carga circulante. Tanto el alimento compuesto como la eficiencia de molienda por mallas se presentan en el cuadro 4.

102




Cuadro 4. Alimento fresco, compuesto y eficiencia de molienda Abertura de malla en µm 37590 26670 15850 13730 6350 3360 1680 1190 297 210 149 105 74 -74

Alimento fresco f(x)Af F(x)Af 12,45 12,45 19,08 31,53 20,02 51,55 9,00 60,55 6,52 67,07 3,36 70,43 2,60 73,03 5,33 78,36 7,35 85,71 1,37 87,08 1,61 88,69 1,29 89,98 1,29 91,27 8,73 100,00

Alimento compuesto f(x)Ac F(x)Ac 4,056 4,056 6,217 10,273 6,523 16,796 2,932 19,678 2,124 21,802 1,095 22,897 0.847 23,744 1,736 25,480 49,134 74,614 7,423 82,037 5,196 87,233 2,854 90,087 1,842 91,929 8,071 100,00

% Eficiencia de molienda

34,70 29,68 23,37 19,52 16,18 ---

% Acumulado Retenido, G(x)

Alimento fresco, compuesto y eficiencia de molienda por mallas 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 10

100

1000

10000

100000

Tamaño de partícula, en micrones

En este gráfico se ha ploteado los porcentajes acumulados retenidos en cada malla, tanto del alimento fresco, alimento compuesto, descarga y eficiencia del molino COMESA 1, llevando al eje de las abscisas el tamaño de partícula en micrones (escala logarítmica) y al eje de las ordenadas, los porcentajes acumulados retenidos y la eficiencia de molienda. Determinación del d50. Como ya sabemos, la operación de clasificación de partículas en suspensión en agua (pulpa) se remite al tamaño de separación o de corte que realiza el clasificador mecánico helicoidal, denominado d50 que se define como la probabilidad que tienen las partículas contenidas en el alimento al clasificador de ir tanto a las arenas o al rebose o finos. Con los datos del cuadro 1 se construirá el cuadro 5 que al graficar sus resultados nos permitirá determinar la curva de Tromp, de donde se obtendrá el valor del d50.

103



Cuadro 5. Cálculo del coeficiente de Partición del Clasificador Helicoidal Reparto de carga en peso θ = 0,67 Fracción de agua en las arenas XL = 0,13 Rango de tamaño de partícula Limite superior d1

Límite inferior d2

Media geométrica

µm

µm

µm

297 210 149 105 74

297 210 149 105 74 ---

--248 177 125 88 ---

Análisis por tamaño Finos Gruesos f(x)F

d1d 2

6,60 7,72 11,11 9,75 9,55 55,27

f(x)G

69,33 10,35 6,93 3,61 2,11 7,67

Alimento calculado Finos

gruesos

Total

f(x)F(1θ) A

f(x)Gθ

f(x)A

B

A + B

2,178 2,547 3,666 3,217 3,151 18,239

46,45 6,93 4,64 2,418 1,413 5,138

46,628 9,400 8,306 5,635 4,564 23,377

Coeficiente de partición Eg Ec

B/(A + B) --0,7372 0,5586 0,4291 0’3095 ---

0,6988 0,4941 0,3457 0,2086 ---

Curvas de Tromp real y corregida Coeficiente de Partición Eg,Ec

1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 10

100

1000

Tamaño promedio de partícula, en micrones

De donde tenemos: d50g = 182 µm d50c = 190 µm Cálculo de la eficiencia de clasificación Para determinar la eficiencia de clasificación del clasificador helicoidal COMESA 1, partimos de los datos del cuadro 1 y del cuadro 5, para confeccionar el cuadro 6.

104




Cuadro 6. ANGRA de alimento y productos del Clasificador Abertura de malla, µm 297 210 149 105 74

Alimento calculado 51,38 41,98 33,68 28,05 23,49 F(x)A

Arenas 30,67 20,32 13,39 9,78 7,67 F(x)G

Rebose 93,40 85,68 74,57 64,82 55,27 F(x)F

Curvas GGS para alim ento y productos del clasificador Helicoidal

% pasante, F(x)

100

10

1 10

100

1000

Tam año de partícula, en m icrones

Del gráfico se obtienen los siguientes valores: F(x)F = 82,00 Eficiencia para los finos

F(x)A = 39,00

F(x)G = 16,95

EF = 0,712.

Eficiencia para gruesos

EG = 0,899

Eficiencia total

ET = 0,712 x 0,899 x 100 = 64,00%

ET 64,00%.

105


106




MSc. Ing. NATANIEL LINARES G

CAPITULO VI

NUEVOS AVANCES EN CONMINUCIÓN DE MINERALES

6.1. OBJETIVO. Al concluir el estudio del presente capitulo, el estudiante estará capacitado en el conocimiento de nuevas tecnologías de molienda minerales y podrá estar en capacidad de realizar investigación en lo que respecta a la aplicación y selección e insertar estas nuevas máquinas en las plantas de procesamiento de minerales en concordancia a sus ventajas técnicas y económicas.

6.2. NUEVOS AVANCES EN CONMINUCION DE MINERALES. En realidad, los procesos de molienda que vamos a tocar en este acápite, no son tan nuevos, pero si los comparamos con la molienda tradicional, es relativamente bastante nueva. En esta oportunidad nos ocuparemos de los siguientes procesos de molienda: • • •

Molienda autógena (FAG) y semi-autógena (SAG). Molienda en molinos verticales o de torre (verti mill) Molienda en rodillos de alta presión.

Existen otros métodos pero que en esta oportunidad no se tratarán, donde se tratarán adecuadamente y su posible aplicación en nuestro País.

6.2.1. MOLIENDA AUTOGENA Y SEMI-AUTOGENA. La molienda autógena puede definirse en forma general, como un método de reducción de tamaño en el cual los medios molturadores están formados principalmente de trozos de la mena que se está triturando. Se le designa por las siglas FAG. El proceso anterior, pasa a denominarse molienda semi-autógena cuando a su carga se le agrega bolas de acero de gran tamaño y en porcentaje pequeño que van del 4 al 15% del volumen total del molino y las tamaños de las bolas que se utilizan van de 3 a 5 pulgadas de diámetro. Los trozos de roca que actúan como medio de molienda y que conforman la alimentación que debe ser en buena cantidad como fracción gruesa, deben ser de buena calidad (dureza), para impactar y friccionar las fracciones de menor granulometría de la carga, hasta reducir su tamaño. Una característica de los molinos autógenos y semi-autógenos que los diferencia de los tradicionales, es que son de gran diámetro y de corta longitud. Esto se aprecia en la figura 6.1 y 6.2. La molienda SAG consiste en que el mineral se recibe directamente desde la chancadora primaria (no del terciario como en la molienda convencional) con un tamaño de 8 a 9 pulgadas (20 cm, aproximadamente) y se mezcla con agua. Este material es reducido gracias a la acción del mismo material mineralizado presente en partículas de variados tamaños (de ahí su nombre de molienda semi autógena) y por la acción de numerosas bolas de acero, de 5 pulgadas de diámetro, que ocupan el 12% de su capacidad. Dados el tamaño y la forma del molino, estas bolas son lanzadas en caída libre cuando el molino gira, logrando un efecto conjunto de chancado y molienda más efectivo y con menor consumo de energía por lo que, al utilizar este equipo, no se requieren las etapas de chancado secundario ni terciario.

1



Fig. 6.1. Molino SAG de 32ftx17ft.-12 500 HP.

Fig. 6.2. Un molino SAG y un molino de bolas. El tipo de movimiento de la carga depende de la velocidad con que se rota el molino y de los levantadores de carga que tengan los forros. De ahí que, al igual que en la molienda convencional, para los molinos autógenos y semi-autógenos se puede determinar una velocidad de rotación en que se

2




produce un equilibrio entre las fuerzas centrífugas y de gravedad dentro del molino, lo que hace que la carga (mineral, agua y medios molturadores) se centrifugue y se mantenga sostenida contra las paredes del molino. Esta velocidad crítica se alcanza cuando se iguala el peso del medio molturador con la fuerza centrífuga generada por la rotación del molino. Se puede calcular por la expresión antes ya determinada y es:

Nc =

42,2 D

Donde: Nc = Es la velocidad crítica del molino, en rpm. D = Es el diámetro del molino entre forros, en m. La velocidad real de rotación del molino, es siempre menor que la velocidad crítica, la cual normalmente se expresa como un porcentaje de la misma. La velocidad de giro de los molinos SAG puede ser fija o variable. Los molinos que operan con velocidad fija cuentan generalmente con mecanismos de piñóncorona. Actualmente la velocidad variable en los molinos SAG se obtiene se obtiene por medio de un sistema directo o gearless tal como el que se aprecia en la figura 6.3. Las ventajas principales de los molinos SAG con velocidad variable frente al sistema directo son tres: a) Proporciona un método para compensar los cambios en la dureza (competencia de la roca) y aportan al circuito de molienda una mayor flexibilidad. b) Permiten un arranque más suave, que minimiza los sobre-esfuerzos en el molino durante las partidas. c) El sistema directo de accionamiento de los molinos (gearless drive) elimina completamente las transmisiones y aún cuando es más caro, no tiene un costo excesivo de reposición como aquel de transmisiones

Sistema directo o Gearless drive

Fig. 6.3. Vista del sistema directo (gearless drive) que acciona al molino. El nivel de llenado del molino, es una variable de gran importancia en la operación del molino, la cual se regula a través del flujo de alimentación fresca. La potencia tomada por el molino depende fuertemente del nivel de llenado del molino y la tendencia es a maximizar el consumo de energía, maximizando el

3



nivel de llenado y la capacidad del molino. El nivel de llenado se determina por medidas directas al interior del molino (molino parado), o a través de medidas indirectas de presión de aceite en los descansos o peso del molino (molino girando) El ángulo de carga o ángulo de reposo, se define como el ángulo formado por la superficie de la carga con una línea horizontal cuando el molino se encuentra girando a la velocidad de operación, tal como se muestra en la figura 6.4

Fig. 6.4. Representación idealizada del ángulo de reposo de la carga Es también una variable de gran utilidad en el análisis de la potencia necesaria para operar un molino. Su valor está determinado por las condiciones de operación del molino, como son la densidad (o la viscosidad) de la pulpa, la velocidad de giro del molino, la distribución de tamaños de los medios molturadores y la geometría de los levantadores de carga, entre otras. El valor del peso específico de la carga dependerá en gran medida de la proporción de mineral grueso y de bolas de acero que se tenga en el interior del molino. Sin duda, el agua y los finos también afectan a esta variable, aunque en menor medida. Una forma adecuada de calcular este valor es el siguiente: Peso del mineral + peso de las bolas + peso de agua Dc =--------------------------------------------------------------------------Volumen ocupado en el molino Para ello, se hace necesario establecer las siguientes suposiciones: a) El volumen ocupado por la carga es igual a la suma del volumen ocupado por las bolas más el volumen ocupado por las bolas más el volumen ocupado por el mineral grueso. b) El agua y el mineral fino ocupan completamente los intersticios de las bolas y del mineral grueso. El peso de una carga determinada puede calcularse como:

W = ρ e N llVm Donde:

4

ρe Nll Vm

= = =

Peso específico de la carga. Nivel de llenado del molino. Volumen del molino.




PARTES DE UN MOLINO SAG.

Fig. 6.5. Partes principales de un molino SAG. Las partes principales del Molino SAG. son:

1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.-

La fundación Manto Base muñón fija Base muñón móvil Cubre corona Alimentador spout Embrague Fijación Piñón Motor síncrono Sistema de accionamiento lento (Inching - Drive) Cuna de levante Revestimiento Ensamble cono de descarga Descansos del molino Sistema Embrague Revestimiento

5


17.-


Sistema de lubricación de la corona y descansos

COMPARACIÓN ENTRE MOLIENDA SAG Y CONVENCIONAL. De acuerdo con el estado actual del avance tecnológico de molienda de minerales, si nosotros tomamos las debidas precauciones durante el diseño, la mayoría de las menas minerales se adaptan al procesamiento tanto por molienda SAG como convencional. La selección de una u otra configuración del circuito, en la mayoría de casos, depende de consideraciones más bien económicas que técnicas. Pero sin embargo, se pueden identificar algunas ventajas y desventajas entre molienda SAG(AG) y molienda convencional (MC). a) • • • • • • • b) • • c) • • • •

6

Ventajas técnicas de la molienda SAG. Menor número de etapas en el proceso, por la eliminación del chancado secundario y terciario con sus operaciones auxiliares anexas. Menor consumo de acero por desgaste de forros y medios molturantes. 2 Mayor capacidad específica en TPH por m de terreno ocupado. Esto es ventajoso en plantas que se instalan en la cordillera. Mejor comportamiento operacional frente a minerales que presentan contenidos de arcilla. Mayor cinética de adecuación de parámetros de molienda frente a cambios de dureza del mineral. Disminución en el requerimiento de recursos humanos. Facilidad para manipular minerales húmedos o difíciles de chancar. Ventajas económicas de la molienda SAG. Menor inversión (costo de capital) total de la Planta. El costo global de operación puede ser menor o al menos competitivo. Desventajas de la molienda SAG. Menor tiempo de disponibilidad de la Planta de molienda (90 vs 95%). Mayor inestabilidad operacional (altas fluctuaciones). Mayor consumo de energía. Requiere personal de mayor nivel educacional y competitivo.




CONFIGURACIONDE LOS CIRCUITOS EN MOLIENDA SAG (AG).

Consiste de los acomodos que incluyen todos los equipos que están necesariamente asociados a los molinos autógenos (AG) o semi-autógenos (SAG) los cuales se arreglan para lograr la reducción de tamaño y la liberación deseada del mineral valioso, en forma económica. Los equipos de un circuito de molienda autógena o semi-autógeno incluyen además del molino primario, molinos de bolas, molinos verticales o de torre, cribas, bombas, hidrociclones, chancadoras, etc. Pudiendo definirse las siguientes como etapa principales: Molienda primaria. Se refiere a los molinos SAG o AG dentro de la configuración de la etapa de molienda SAG(AG). Molienda secundaria. Se refiere a los molinos de bolas dentro de la configuración de la etapa de molienda SAG(AG). Guijarros (Pebbles). Se refiere a un producto del molino SAG(AG) y corresponde habitualmente a un tamaño crítico difícil de moler que se evacúa del molino. Normalmente se considera guijarros a las partículas de mineral que van entre ½ y 2½“. Estos guijarros se eliminan del circuito autógeno, se recirculan a éste o se reducen mediante chancado.

Clasificación de pulpas.

Corresponde a la operación de selección por tamaño de las partículas de mineral en el circuito de molienda SAG. Existen generalmente 3 a 4 etapas de clasificación: 2 intermedias y dos terminales. Dentro de las intermedias están las parrillas internas del molino SAG y el trommel o criba que clasifica la descarga del molino SAG. En esta etapa se obtiene un producto intermedio que son los guijarros o pebbles. Las etapas terminales se realizan normalmente en hidrociclones primarios y secundarios, asociados al molino SAG y a los molinos de bolas convencionales respectivamente, obteniéndose así un producto molido final que se envía a la concentración o lixiviación. En algunos casos se agrega una última etapa de clasificación con cribas que tamizan el rebose de los hidrociclones eliminando los tamaños gruesos que se recirculan de donde el underflow o bajo tamaño es el producto final apto para la concentración proceso ulterior. Es característico de los circuitos de molienda autógena y semi-autógena que se encuentran en operación, los cambios de configuración de equipos que ayudan a la optimización de los resultados metalúrgicos y económicos de las Plantas. Dichos cambios hablan en relación con la eliminación, sustitución o adición de equipos, así como los cambios en los flujos del proceso (flujos recirculados o divididos o enviados fuera del circuito). No ocurre esto en los circuitos de molienda convencional, que no admiten modificaciones mayores en su configuración. En los últimos 25 años, el uso de molienda autógena(AG) y semi-autógena(SAG) para desplazar la trituración secundaria/terciaria y molienda con bolas ha logrado una fuerte discusión, puesto que se sigue avanzando en el desarrollo de chancadoras de cono para trituración secundaria y terciaria más eficientes y con control automatizado. Al final de cuentas, el optar o no por este sistema está en manos del criterio, relación y gusto del Ingeniero Metalurgista de diseño y del inversionista. A continuación se presentan algunas configuraciones básicas de conminución y sus circuitos.

7



Producto a concentración

Molino SAG

Hidrociclón

Alimento fresco

Molino de Bolas

Sumidero

Bomba

Fig. 4.99. Molienda SAG, 2 etapas. Chancadora de Pebbles

Producto final a concentración

Molino SAG

Hidrociclón

Molino de bolas

Sumidero Bomba

Fig.4.100. Molienda SAG, 2 etapas, con remoción, chancado y recirculación de guijarros.

8




Chancadora de Pebbles


Molino SAG

Hidrociclón

Molino de bolas

Sumidero Bomba

4.101. Molienda SAG, 2 etapas, con remoción y chancado de guijarros Producto final a concentración

Molino SAG

Hidrociclón

Chancadora de Pebbles Bomba sumidero

Fig.4.102. Molienda SAG, 1 etapa, con remoción y recirculación de guijarros.

9




Molino SAG

Hidrociclón

Bomba

Sumidero

Fig. 4.103. Molienda SAG, 1 etapa. Producto final a concentración

Hidrociclón

Molino vertical o de torre

Molino de bolas

Molino SAG

Hidrociclón

Sumidero Bomba Bomba

Sumidero

Fig. 4.104. Molienda SAG, Molino de bolas, Molino vertical.

10




Producto a flotación

Chancadora de Pebbles

Molino SAG

Hidrociclón

Clasificador

Sumidero Bomba

Fig. 4.105. Molienda SAG + chancado.

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CARACTERÍSTICAS Y MODOS DE OPERACIÓN DE UN MOLINO SAG. Los molinos autógenos (AG) y semi-autógenos (SAG) operan con parrilla de descarga para evitar la salida de material grueso del molino, por ser más eficiente que la descarga por rebose. En la práctica, la técnica utilizada es buscar la abertura más adecuada para la parrilla una vez que el molino se encuentra en operación. Lo usual es encontrar parrillas con aberturas de ½ hasta 3”. Considerando que la parrilla de descarga realiza una operación de clasificación del material que puede salir del molino, se asocia a tal operación un determinado factor de eficiencia, debido a que habrá una fracción de mineral de tamaño más pequeño que el tamaño de la abertura de la parrilla, que será retenida en el molino. La figura 4.106 muestra la forma típica de la clasificación que se produce por la parrilla en un molino semi-autógeno.

Fig. 4.106. Curva de la clasificación que produce la parrilla en un molino AG o SAG Donde: ci :Fracción de mineral que se presenta a la parrilla y que es rechazado hacia el interior del molino. xp :Abertura de la parrilla. Se puede asumir que el flujo de descarga a través de la parrilla es proporcional a la masa de mineral fino retenido en el molino. Esto significa que para balancear un aumento del flujo de entrada con una mayor descarga, necesariamente el volumen de pulpa en el molino debe aumentar proporcionalmente, si las demás condiciones permanecen constantes. En los molinos semi-autógenos se ha encontrado que la tasa de alimentación tiene un efecto muy pequeño en la distribución de tamaños del producto y que existe un flujo máximo con el cual se obtiene una operación estable. Esto se debe a que al aumentar el flujo de alimentación, se produce un incremento de la tasa a la cual se muele el mineral, resultando una operación balanceada. El aumento de la tasa de molienda se debe a una mayor acumulación de material grueso dentro del molino, que no repercute en un aumento de tamaño del producto, por la acción de la parrilla de descarga. La acumulación de material en el molino eleva el nivel de llenado y con esto se produce un aumento de la potencia tomada por el motor. El efecto final es que la energía neta disponible por tonelada de mineral permanece prácticamente constante, sin que se afecte la distribución de tamaños del producto. Sin embargo, se puede llegar a un estado de desequilibrio entre las tasas de molienda y alimentación, que provocan un rápido llenado del molino y una operación con molino sobrecargado. Este desequilibrio se produce a partir del punto en que un aumento en la tasa de alimentación ya no genera el aumento necesario en la tasa de molienda. En la figura 4.107 se muestra cualitativamente la relación entre el tonelaje y la potencia que se obtiene en un molino autógeno.

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Fig. 4.107. Relación entre el tonelaje de alimentación y la potencia, en un molino AG. La maximización de tonelaje en un molino semi-autógeno, en condiciones ideales, estará asociada a una tasa de alimentación que mantenga la potencia cerca del valor máximo. En una operación real esto no ocurre y la potencia máxima está determinada además por el resto de las condiciones de operación y con las características del mineral. Por tanto, es conveniente tener implementado un controlador que busque en forma automática las condiciones de operación que lleven al uso de potencia máxima. La carga del molino autógeno estará fuertemente determinada por la distribución de tamaños en la alimentación al molino, dado que los tamaños grandes son indispensables para permitir que el mineral actúe simultáneamente como agente de molienda y como material sometido a molienda. De ahí que, una alimentación con insuficientes partículas de gran tamaño genera el problema conocido como acumulación de un tamaño crítico, o acumulación de partículas pequeñas e intermedias.

MECANISMOS DE MOLIENDA EN UN MOLINO SAG. La reducción de tamaño en un molino semi-autógeno se debe a la acción de tres tipos de mecanismos que pueden actuar simultáneamente. Estos son:

Molienda por impacto. Molienda por compresión. Molienda por abrasión.

La molienda por impacto ocurre cuando la energía aplicada es mucho mayor que la que se necesita para romper la partícula. Bajo estas condiciones la partícula se rompe en muchos pedazos con un amplio rango de tamaños. Esto sucede, por ejemplo, cuando bolas de gran tamaño (5”) son levantadas con suficiente energía, como para que se separen e la carga y caigan golpeando violentamente el mineral que se encuentra al pie del molino. La molienda por compresión ocurre cuando la energía aplicada es la necesaria para llevar la partícula justo a su punto de fractura, rompiéndola en unos pocos pedazos. Esta situación se produce por ejemplo, por la acción de las bolas y rocas de gran tamaño, al rodar hacia el pie de la carga, sobre partículas de tamaño intermedio y fino. La molienda por abrasión ocurre cuando la energía aplicada es insuficiente para producir un quiebre de la partícula y más bien se produce una fractura localizada. Este tipo de molienda ocurre entre las rocas que están en contacto, las cuales se desgastan hasta que son suficientemente pequeñas como para ser fracturadas por bolas o partículas mayores.

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Impacto

Cantidad

Compresión

Abrasión

Tamaño de partícula

Fig.4.108. Representación esquemática de molienda de partículas y la distribución de tamaños del producto.

Acción de los medios de molienda

Alimentación

MASA DE MINERAL RETENIDO

Impacto Compresión

Clasificación de salida

PRODUCTOS DE MOLIENDA

PARRILLA DE DESCARGA

Producto

Abrasión

VOLUMEN INTERIOR DEL MOLINO

Fig. 4.109. Representación de un molino autógeno con sus mecanismos de molienda y clasificación de salida

5.3.3. SELECCIÓN Y DIMENSINAMIENTO DE MOLINOS AG/SAG. Dependiendo del tamaño de depósito de mineral (yacimiento), de la capacidad de la Planta Concentradora, de la vida proyectada de la operación, de la complejidad de la mena del depósito, de la complejidad de la extracción o de los procesos subsecuentes, de la experiencia anterior en minerales del mismo depósito, etc., las pruebas de molienda pueden ser en las escalas de: o o o

Ensayos de moliendabilidad de laboratorio en una sola serie o en un gran número de ensayos. Ensayos en planta piloto. Ensayos a escala industrial, los más cerca posible del tamaño de las instalaciones que se van a proyectar.

Cabe destacar que en un molino semi-autógeno el mineral actúa también como cuerpo molturador, el Índice de Trabajo de Bond que indica sólo la aptitud del mineral para ser molido (moliendabilidad), es insuficiente. En los molinos AG y SAG, el mineral cumple dos funciones: El de mayor tamaño cumple la función de medio de molienda, análogo a la función de las bolas en un molino convencional; el tamaño menor dará origen al producto de la molienda y fija la capacidad del circuito. De ahí que la calidad y competencia de los medios de molienda es variable, a diferencia de los molinos convencionales en que es constante y conocida. Esta calidad y competencia de la roca como medio de molienda, depende de numerosas variables de la propia roca, tales como dureza, tamaño, grado de alteración, composición mineralógica, clivaje, etc., y varía para cada tipo de roca que ingresa al molino. Por tanto, en la molienda

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AG y SAG la velocidad con que se fractura el mineral no sólo depende de sus propiedades de moliendabilidad, sino que también de la calidad y competencia de la roca como medio de molienda de los tamaños mayores. Pero a escala de laboratorio no es posible medir la calidad y competencia de la roca como medio de molienda. Por otra parte, se presentan diferencias de tamaño muy drásticas entre los molinos semi-autógenos grandes y los de laboratorio, provocando desviaciones demasiado notorias y variables de los parámetros de diseño. Por lo tanto, durante el dimensionamiento de molinos semi-autógenos no es posible escalar con pruebas de moliendabilidad de laboratorio. Sin embargo, cuando en las configuraciones de molienda SAG los molinos primarios SAG están complementados con molinos secundarios de bolas, estos últimos pueden dimensionarse con un simple ensayo de moliendabilidad de laboratorio. Una vez definida la necesidad de efectuar la prueba piloto, se deberá definir con precaución los datos que se desean obtener de la prueba, para la selección de los molinos y de los circuitos de molienda para la nueva Planta. Entre los datos se deberá incluir: o o o o o o o

o o o o o o

Tamaño del molino. Tipo de circuito (abierto o cerrado) y diagramas de flujo. Porcentaje del volumen del molino cargado con bolas. Tamaño y tipo de clasificadores. En caso de usar hidrociclones, tamaño, capacidad, potencia y velocidad para las bombas de alimentación. Tonelaje alimentado al circuito (en base seca). Análisis granulométrico y concentración de sólidos o densidad de pulpa en: Alimentación al molino. Descarga del molino. Alimentación a cada etapa de clasificación. Sobre-tamaño de cada etapa de clasificación. Finos de cada etapa de clasificación. Potencia del motor de los molinos. Eficiencia del motor y de la transmisión para cada molino. Tamaño de bolas y razón de desgaste Velocidad para cada molino.(RPM). Diseño del revestimiento y condiciones para cada molino, incluyendo razón de desgaste si es posible. Porcentaje de carga circulante.

Uno de los factores más importante en el dimensionamiento de los molinos a partir de pruebas piloto, se refiere a las relaciones de escalamiento esperadas entre las pruebas piloto y los rendimientos a escala comercial o industrial. Cuando se diseña una Planta Nueva que incluye molienda autógena, el escalamiento tendrá que hacerse obligatoriamente con pruebas en planta piloto. El tamaño de un molino rotatorio se basa principalmente en la potencia requerida para mover el molino con su carga, de acuerdo con la tasa de tonelaje que será alimentada. La potencia del molino (Po) será igual a: Po = F x Eg

(5.25)

Donde: F Eg

: :

Tonelaje horario del molino (t/h) Energía específica de molienda (Kw-h/t) consumida para obtener la granulometría especificada para el producto.

La tasa de alimentación F está relacionada con la disponibilidad operativa esperada para las condiciones de la operación industrial. Esta disponibilidad se expresa como un porcentaje del tiempo de operación total de la planta. En el caso de los molinos SAG, esta disponibilidad debe estar en el orden de 90%. La capacidad de molienda F se calcula sobre la base de la producción anual de diseño de la Planta.

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La energía específica de molienda, Eg, se observa mediante pruebas en Planta piloto. La relación entre las dimensiones del molino (D y L) y su potencia neta es de la siguiente forma:

g D Po = Px 2,4  3 

2 ,5

L

(5.26)

donde: Po g D L

: : : :

Potencia neta suministrada al molino. 3 Densidad del mineral, en t/m . Diámetro del molino, en metros. Longitud del molino, en metros

P corresponde a un factor de diseño utilizando para los molinos autógenos, semi-autógenos (primarios), que es igual a la potencia neta de molienda, en Kw por unidad de longitud, para un molino de 3 metros de diámetro con una carga con densidad de 2,5. También en estos diseños se utiliza el factor de extrapolación del molino S, cuyo valor se calcula como:

D S=  3

2, 5

L

(5.27)

y entonces queda:

Po = P

g S 2,4

(5.28)

Por otro lado, para calcular la potencia de un molino SAG, se puede utilizar la fórmula dada por MacPherson:

P = 0,000174 xWxD 2,8 xL

(5.29)

Donde: P W D L

: : : :

Potencia consumida por el motor en Kw para accionar directamente el molino. Densidad aparente de la carga del molino, libras por pie cúbico. Diámetro del molino en el interior de los revestimientos. Longitud del molino en el interior de los revestimientos, pies.

Criterios base de diseño.

Los criterios base de diseño son la definiciones primarias que determinan las características que tendrá un proyecto. Los criterios de diseño típicos a definir para cualquier circuito de molienda SAG incluyen la definición de las siguientes variables: a) Molienda SAG. o Tonelaje diario. o Razón mineral primario/secundario. o Tamaño de alimentación. o Consumo específico de energía. o Tamaño de bola. o Factor de utilización de Planta. o Tonelaje horario medio y extremo. o Tamaño del producto (bajo-tamaño de la criba). o Tipo de molino primario (piñón-corona o gearless). o Consumo de bolas. o Carga de bolas máxima (en volumen).

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o o o o o o o o o o


Abertura de la parrilla interior (pebble port). Volumen del molino ocupado con carga. Potencia del motor. Forma de clasificación de pebbles (criba7trommel) Tamaño abertura de clasificación de pebbles. Método de transporte sobre el tamaño (pebbles). Velocidad de giro del molino (fija o variable). Velocidad crítica. Carga circulante máxima. Método de transporte del bajo-tamaño (pulpa).

b) Chancado de Pebbles.

Tipo de chancadora a utilizar. Abertura de descarga de la chancadora. Tamaño de la chancadora de cono. Tonelaje máximo alimentado a la chancadora. Protección de metales: i. Primera etapa. ii. Segunda etapa. iii. Tercera etapa.

Tamaño de alimentación a la chancadora. Número de chancadoras por módulo SAG. Tonelaje horario de producto de la chancadora. Tamaño del producto de la chancadora (P80). Consumo específico de energía: i. Kw-h/ton para la alimentación fresca. ii. Kw-h/ton de pebbles.

c) Molienda Secundaria. • Tamaño de alimentación en micrones (F80). • Energía a piñón (Kw-h/ton). • Factor granulometría de alimentación mayor a escala industrial. • Consumo de bolas (g/ton). • Tamaño de bola máximo. • Velocidad de giro del molino. • Tamaño del producto de molienda en micrones (P80). • Factor de escalamiento. • Tipo de molino (rebose/parrilla). • Número de molinos. • Carga de bolas (volumen). • Tipo de mecanismo de transmisión. • Motor del molino: Potencia (HP). Factor de servicio. • Carga circulante máxima. • Equipo de clasificación. • Máximo número de ciclones por batería. • Número de baterías de hidrociclones en molienda secundaria. • Presión de alimentación a hidrociclones (psig).

COEFICIENTE DE SEGURIDAD DE DISEÑO DE SECCIÓN SAG.

El coeficiente de seguridad utilizado en el diseño de una sección SAG normalmente implica un sobredimensionamiento de los equipos de molienda, en especial del molino primario. Los coeficientes de seguridad que consideran los diseñadores de una sección de molienda convencional al extrapolar los resultados obtenidos en pruebas de laboratorio al diseño de la planta industrial, son del orden del 5%,

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considerando un máximo del 10%. En cambio los diseñadores de una sección SAG habitualmente consideran factores de seguridad entre un 10 a un 25%, al extrapolar los resultados obtenidos de pruebas de planta piloto al diseño de la sección industrial. En el diseño de una sección SAG hay factores que aumentan el coeficiente de seguridad reconocido en los criterios de diseño. Esto se debe a que los diseñadores utilizan las siguientes consideraciones: o o o

Considerar una granulometría del producto final más fina que la deseada por los operadores. Considerar un mineral de una dureza mayor que la dureza promedio del mineral. Estimar pérdidas de energía u holguras con respecto a la potencia instalada muy conservadoras.

1.7.1. MOLIENDA EN MOLINO VERTICAL (VERTIMILL). El molino vertical o de torre es una máquina de molienda aplicada a la industria del procesamiento de minerales, de modo que desarrollado para satisfacer necesidades específicas de una eficiente molienda fina constituyendo una expectante alternativa frente a los molinos convencionales utilizados en la remolienda. Este molino puede ser utilizado para molienda seca y para molienda húmeda.

PARTES DEL MOLINO VERTICAL. o o o o

Cámara de molienda. Motor y reductor tipo vertical. Sistema de clasificación integrado. Bomba de recirculación con velocidad variable.

El cuerpo principal posee una puerta frontal que permite el acceso al eje y una pequeña puerta lateral que permite el drenaje y descarga de bolas. El eje que lleva acoplado un espiral de doble carrera tipo zapata es soportado y mantenido libre en la cámara de molienda, manteniéndose perfectamente centrado sólo por la acción de la carga. En las paredes de la cámara de molienda se encuentran instalados los tubos de protección, los cuales se componen de barras de acero recubiertas de tubos revestidos en goma o sólo cilindros de goma. La finalidad de este sistema de protección es crear un espacio libre, el cual es llenado por el material, exponiendo su superficie a la acción de abrasión y atrición, provocada por el movimiento que el eje imprime a la carga.

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Fig. 4.110. Esquema de un molino vertical (vertimill). La carga para la molienda puede emplear bolas de acero, de cerámica o pebbles naturales. La carga inicial puede consistir en bolas de ½” ó 1” dependiendo del tamaño de la alimentación o bien de pebbles de 1”. El consumo de bolas por tonelada tratada varía de 30 a 50 gramos, dependiendo del índice de trabajo del mineral tratado.

OPERACIÓN DEL MOLINO VERTICAL. La carga agitada por la rotación del tornillo tiende a seguir el movimiento del tornillo hacia arriba por el centro y hacia abajo por los costados. La alimentación del material es adicionada por la parte superior del molino y comienza una especie de clasificación. El material grueso bajará a través de la pulpa que se encuentra en movimiento, junto a la carga de bolas. Este material es atrapado en la carga y molido. Después de ser reducido a un tamaño suficientemente fino y ser arrastrado por la corriente ascendente, se unirá a los finos de la alimentación y será transportado fuera del molino al clasificador grueso. En el interior de este clasificador se produce una separación por decantamiento diferencial. El rebose del clasificador es alimentado a otro clasificador donde se produce la separación final.

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VENTAJAS FRENTE A UN MOLINO CONVENCIONAL. Cuando se lo compara con un molino convencional, el molino vertical tiene las siguientes ventajas: o o o o o o o o o

Más alta eficiencia de energía. Menos sobre-molienda. Costos de operación más bajos. Menos ruido, usualmente debajo de 85 dB. Menos costos de instalación. Requiere de menos área Fundación simple. Pocas parte móviles. Mayor facilidad de operación.

APLICACIONES. La aplicación del molino vertical continúa expandiéndose su uso en un buen número de Plantas Concentradoras. La variedad de aplicaciones que vienen siendo probadas y operadas están demostrando la versatilidad de la máquina. El molino vertical o de torre recibe como material de alimento con un tamaño tope de ¼”, para dar un producto con rango de tamaño producido desde 74 micrones (m200) a 2 micrones o más finos. El molino vertical puede ser utilizado en procesos de molienda continua o discontinua. La energía instalada ranguea desde los 20 HP a 1 250 HP con capacidades de tratamiento arriba a las 100 toneladas por hora (tph). Puede trabajar con porcentajes de sólidos tan bajos como de 10% a tan altos como del 70% o más. Inicialmente el molino vertical fue desarrollado para cubrir las necesidades de la industria de la molienda fina, tal como remolienda de concentrados primarios de CuMo. Actualmente se ha ampliado incluso a molienda gruesa en Plantas de Cobre, plomo, zinc, oro, aragonita, carbonato de calcio, etc. Los modos de operación son tan variados como las necesidades de ingeniería y soluciones a estos problemas de molienda. Algunos de los modos más comunes de operación se presentan a continuación: • • • • •

Circuito cerrado con clasificador integrado. Circuito cerrado con hidrociclón. Circuito abierto con descarga superior. Circuito cerrado con una criba vibratoria. Circuito abierto con descarga inferior.

En operaciones tales como: a) Molienda fina/ultrafina. b) Molienda primaria. c) Molienda secundaria. d) Remolienda de concentrados. e) Otros procesos.

COMPARACIÓN ENTRE UN MOLINO DE BOLAS Y VERTICAL. Entre las comparaciones más importantes que podemos hacer son las siguientes:

1 2 3 4 5

20

Molino de bolas Requiere más potencia para una molienda fina

Molino vertical Requiere menos potencia para una molienda fina Inoperante, no adecuado para molienda ultrafina Optimo para molienda ultrafina. Alimentación fina es más difícil de moler No tiene problemas con partículas finas Distribución de tamaño muy amplia en el Distribución de tamaño estrecha en el producto. producto. No adecuado para molienda autógena. Adecuado para molienda autógena.



6 7 8 9 10 11 12


No adecuado para extracción y lixiviación Optimo para molienda y lixiviación simultánea simultánea. Muy difícil para hacerlo portátil. Posible de ser portátil. Alto costo de instalación y operación. Bajo costo de instalación, operación y mantenimiento. Grandes trabajos para sus fundaciones. Trabajo muy simple para sus fandaciones. Gran área de instalación. Area pequeña de instalación Mucha vibración Muy poca vibración. Ruido + 85dB Menos de 85 dB. Producto

Hidrociclón

Alimento y agua Molino Vertical

Producto

Molino Vertical

Alimento y agua

Bomba de reciclaje

Bomba de reciclaje

Fig. 4.111. Circuito cerrado con clasificador integrado

Sumidero

Bomba

Fig. 4.112. Circuito cerrado con un hidrociclón

Zaranda vibratoria Alimento y agua

Alimento

Molino vertical

Agua

Sumidero Bomba

Fig. 4.113. Circuito abierto con descarga superior.

Molino Vertical

Producto

Producto

Bomba de reciclaje

Sumidero

Bomba

Fig. 4.114. Circuito cerrado con criba

vibratoria 21



Alimento y agua

Molino Vertical

Producto

Fig. 4.115. Circuito abierto Con descarga inferior.

1.7.2. MOLIENDA DE ALTA PRESION Y VIBRATORIA. En esta parte, hablaremos brevemente de dos tipos más de los varios métodos de molienda que aún quedan porque están a escala de laboratorio y piloto. o

Molienda a alta presión de rodillos.

o Molienda vibratoria. MOLIENDA EN RODILLOS A ALTA PRESIÓN. Este sistema de molienda fue desarrollado por el Dr. Ing. K. Schönert. Al cual se le llama tecnología POLYCOM, pero para una mejor comprensión utilizaremos las siglas HPG (high-pressure grinding). Es utilizado para tratar desde una pocas a varios cientos de toneladas de mineral por hora, el cual puede ser seco o húmedo, el tamaño alimentado puede estar de 100 mm a más dependiendo el tamaño del molino. El producto puede ser grueso, con tamaños de partículas de 0 a 20 mm o muy fino, con tamaños de partículas debajo de 0,04 mm a menos. La molienda en HPG puede ser utilizada en modo abierto para pre-molienda o en modo de circuito cerrado para molienda fina. También es posible combinar ambos modos. El desgaste específico de la superficie de molienda de los rodillos es 50 – 70 veces menos que el desgaste sufrido por los medios de molienda de los molinos de bolas convencionales. Ello lo hace altamente competitivo en la reducción de costos en consumo de acero y energía. Hoy alrededor del mundo está siendo utilizado en conminución de:

Menas y minerales. Material para cemento. Clinker. Granulamiento de escoria de hornos de fusión.

Las pruebas de conminución han sido hechas en el Centro de Investigación Polysius para encontrar el diseño óptimo del equipo. También ha realizado pruebas especiales para determinar las propiedades del material tales como la moliendabilidad y el secado, el desgaste y comportamiento de la conminución a alta presión. El molino HPG está caracterizado por:

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Una construcción robusta. Utilización de los últimos conceptos de ingeniería y mejor material disponible y componentes de la máquina. Bajo requerimiento de energía. Mayor facilidad operacional.




Bajo costo de capital Un flexible rango de modelos.

Los rodillos en las unidades grandes miden de 1m a 2,4 m de diámetro por 0,8 m a 1,6 m de ancho. La velocidad circunferencial es generalmente de 1,0 a 2,0 m/s y el consumo de energía en un paso simple entre 1,5 y 5 Kwh/t. Las partes principales del molino HPG son:

Dos rodillos con una más o menos superficie lisa. Cojinetes con sus alojamientos. Una estructura muy robusta. Un sistema hidráulico que presiona al rodillo flotante contra la capa de partículas en la boca, y Unidades de accionamiento con motores, acoples y herramientas. Dos rodillos, uno fijo y otro flotante

Sistema hidráulico

Tolvín de alimentación del mineral a la boca del molino

Carcasa robusta

Acople del Sistema de accionamiento y motores

Fig. 4.116. El molino HPG y sus partes. La fuerza de separación, por ejemplo, la fuerza actuante sobre la capa de mineral y la contrafuerza transferida vía el sistema hidráulico dentro de la estructura o carcasa, está en el rango de 5t/cm de ancho del rodillo en el caso de un rodillo de 1 m de diámetro. La medición de la presión efectiva en la capa de partículas es casi imposible en molino en operación y bastante difícil en unidades pequeñas de laboratorio y piloto. Como un valor incidental o subsidiario para comparación se propone utilizarse una fuerza específica Fs, dividiendo la fuerza absoluta de separación F en N por el ancho del rodillo W y el diámetro del rodillo D 2 en m. Sin embargo, la dimensión de Fs (N/m ) se acerca a la presión, Fs es definitivamente distinta a la presión máxima actual pmx en la boca. La fuerza de separación en las unidades grandes está en el rango de 20 KN. El término cuerpo o capa de partículas implica que el tamaño de todas las partículas es más pequeño que el espesor de la capa. Si embargo, se encontrado que en la práctica puede ser tolerada una cierta cantidad de partículas más grandes en el alimento. La situación geométrica se visualiza en la figura 4.117, que se muestra a continuación.

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Tolvín de alimento de mineral a boca

del molino Superficie del rodillo

Descarga de mineral molido

Fig. 4.117. Ilustración geométrica de los rodillos presionantes. Aquí vemos dos partículas grandes alimentadas en baca indicada, una está siendo nipeada e inmediatamente triturada por las superficies de los rodillos. Los rodillos de diámetro D, rotan a una velocidad circunferencial u. En la región marcada Zona-A las partículas son aceleradas y transportadas aguas abajo por fricción alcanzando una velocidad total o cercanamente igual a la velocidad circunferencial u Si d es la distancia horizontal entre los rodillos en el plano Pa de los ejes, entonces comienza la compactación donde d/g = rf/rb, siendo rf la densidad del producto de la descarga y rb la densidad del alimento. Esto define el límite superior de la zona de compactación (Zona-C). Los ángulos αo y g corresponde a la Zona-C Zona-R respectivamente. Cuando sale de la boca, el queque producido se re-expande un poco en la Zona-R. Para los rodillos la magnitud de αo es alrededor de 7° solamente. El flujo de masa M a través de los rodillos, en t/h, obedece a la siguiente ecuación: M = u W g pf 3 600

(4.116)

Donde: u W g pf

= = = =

Velocidad circunferencial de los rodillos, m/s Ancho de los rodillos, m. Espesor de la boca o queque, m. Densidad del queque, g/m3.

La ecuación, sin embargo, es correcta solamente si el queque adquiere exactamente la misma velocidad que tiene la superficie del rodillo. La figura 4.117 puede ser escalada arriba y abajo al azar. El ángulo αo se hará constante, tanto como las relaciones entre la medidas lineales. Entonces con rodillos de diámetros más grandes la boca incrementará proporcionalmente si los otros parámetros se mantienen constantes. De acuerdo a la ecuación anterior, la capacidad aumentará proporcionalmente con u, W y g (como función de D) respectivamente. Sin embargo, esto es sobre la precondición que el coeficiente de fricción entre las superficies de los rodillos y el alimento es el mismo para los rodillos más pequeños y los más grandes.

VENTAJAS DEL PROCESO HPG. Las principales ventajas del proceso HPG pueden ser sumarizadas como sigue:

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Menos consumo de energía específica y consecuentemente menos desgaste que en los molinos de bolas convencionales. Incrementa la capacidad de Plantas existentes con costos de inversión comparativamente bajos. Mejor liberación de los constituyentes valiosos. Más intenso el ataque del licor lixiviante, y Comparativamente requiere poco espacio dependiendo del diagrama de flujo seleccionado.

El conocimiento ganado de la experiencia operacional e investigación, el comienzo de la aplicación comercial se debe a:

Más alta seguridad en el diseño de la máquina y layout. Alta disponibilidad. Más alta capa por unidad. Mejor conocimiento de las peculiaridades del proceso

MOLIENDA VIBTATORIA. En este sistema de molienda, los molinos vibratorios están diseñados para molienda continua o discontinua para dar un producto final muy fino de una amplia variedad de materiales y la operación se realiza en húmedo o en seco. Este tipo de molino se muestra en la figura 4.118. la cual se muestra a continuación.

Fig. 4.118. Molino vibratorio Los tubos vibratorios que funcionan como cilindros de molienda están situados uno arriba del otro en un plano inclinado a 30° a la perpendicular. Entre ellos está un peso sostenido excéntricamente que se conecta por una unión universal flexible a un motor de 1000 a 1500 rpm. La rotación de la excéntrica hace vibrar a los tubos para producir un círculo de oscilación de unos cuantos milímetros. Los cilindros se llenan hasta 60 a 70% con el medio molturante, que generalmente son bolas de acero de 10 a 15 mm de diámetro. El material que se está moliendo pasa longitudinalmente a través de los cilindros como un fluido, en una hélice de giro complejo, permitiendo así reducir por rozamiento al medio de molienda. El material se alimenta y se descarga a través de mangueras flexibles tipo fuelle. Las características sobresalientes de los molinos de bolas vibratorios correctamente diseñados, son su pequeño tamaño y el menor consumo de energía en relación a la producción cuando se comparan con otros tipos de molinos. Los molinos de vibración de alta energía muelen materiales hasta áreas 2 superficiales de alrededor de 500 m /g, un grado de finura que es imposible en un molino convencional. Los molinos vibratorios se fabrican con capacidades hasta de 15 t/h aunque las unidades de capacidades más grandes implican considerables problemas de ingeniería.

25



La diversidad de tamaño del material procesado está entre una limitación aproximadamente de 30 cm y un producto final de –10 micrones, aunque el tamaño de la alimentación del molino es muy sensible a la vibración en el tamaño de la alimentación, lo cual limita su uso para la molienda controlada.

El Molino Isa (ISAMILL). IsaMill constituye un cambio radical en la tecnología de molienda, basado en agitación de alta intensidad durante la molienda. Inicialmente fue desarrollada para liberar partículas de mineralogía fina que para ser económicos necesitaban una mejora en la eficiencia del proceso. Comparado con la molienda convencional, el IsaMill redujo significativamente la energía, el costo de los medios y el costo de capital de la molienda fina. Lo que es más importante, las ventajas de procesamiento que posee la molienda inerte mejoran considerablemente el rendimiento metalúrgico en comparación a los medios de acero convencionales. El IsaMill patentado es diferente a cualquier otro molino: • •

• •

•

Es de muy alta intensidad – 300 kW/m3, comparado con los típicos 20 kW/m3 para los molinos de bolas. Esto significa que puede ser fácilmente instalado en un área pequeña. Produce una distribución de tamaño muy estrecha en circuito abierto. Esto se debe a los 8 compartimientos que muelen en serie, con un clasificador centrífugo interno al final, el cual conlleva a una operación simple, sin mallas para retener el material internamente, y permite el uso a bajo costo de medios naturales de molienda (por ejemplo. Arena). Tiene una alta eficiencia energética, porque utiliza medios pequeños apropiados para el tamaño de molienda objetivo (P80). El ambiente de molienda inerte tiene enormes ventajas para la química de la flotación y la lixiviación. El IsaMill es un reactor químico intenso, creando una superficie fresca de mineral en un ambiente inerte cerrado. Esto lo hace rápidamente, con un tiempo de residencia típico de 90 segundos, creando así una oportunidad única de controlar la química superficial de las partículas. A diferencia de otros molinos con agitación que son verticales, la configuración horizontal del IsaMill ha permitido un rápido escalamiento, hasta la instalación de una última unidad de 3 MW.

IsaMill ha permitido que varios depósitos de grano fino, en su mineralización, lleguen a ser económicos. Ahora promete cambiar la manera en que diseñamos los circuitos para minerales más convencionales, ofreciendo cambios hacia mejoras en rendimiento energético y metalurgia. Los recientes avances en la escala (unidad de 3 MW) y los medios cerámicos de molienda han hecho posible que esta transición llegue a los usos predominantes. Las ventajas serán demostradas en aplicaciones comerciales a escala completa en 2006. El IsaMill es comercializado por Xstrata Technology, con base en Brisbane (Australia). Xstrata opera 15 IsaMills, y desarrolló la tecnología junto con nuestro socio tecnológico Netzsch. Xstrata Technology proporciona el diseño detallado del diagrama de flujos y asistencia para la instalación y puesta en funcionamiento; en tanto que Netzsch fabrica los molinos y cuenta con la experiencia en el diseño. Netsch ha estado fabricando molinos desde 1860, y molinos de agitación intensa para usos industriales desde 1950. El IsaMill. Un cambio radical en la tecnología de molienda Escalamiento Una característica clave de la tecnología IsaMill es que los Isamill de plena producción (M1.000, M3.000 y M10.000) pueden ser construidos a escala partiendo de un molino de pruebas en laboratorio de 4 litros (M4). El excelente escalamiento del IsaMill es el resultado de una combinación de características, incluidas: •

26

uso de medios molienda de idéntica especificación y tamaño en los molinos a plena escala y las unidades para pruebas;



• •


tanto en los IsaMill a plena escala como en los de prueba, los medios y la mezcla se agitan con un método similar; y la disposición del molino a plena escala y de las unidades para prueba son iguales, el molino es horizontal y tiene múltiples cámaras de molienda.

Esta exacta progresión a escala es diferente a la progresión para molinos de bolas porque una bola de 25 mm en un pequeño molino de bolas de laboratorio tiene una trayectoria diferente, e interactúa de diferente manera con las pestañas del casco y las partículas de mineral que en un molino grande de bolas en producción. Por el contrario, en un IsaMill una partícula de mineral encuentra partículas pequeñas de los medios (digamos 1 mm), agitadas a gran velocidad, independientemente del tamaño del casco. Nuestra experiencia ha demostrado un escalamiento muy exacto de las pruebas del IsaMill en laboratorio, siempre y cuando la muestra sea representativa. La progresión a escala del molino es exacta tanto en cuanto a potencia como a distribución del tamaño del producto (PSD).

El escalamiento de la potencia es exacto como resultado de la técnica de medición de potencia, que usa el consumo de energía en el eje del agitador para determinar los requerimientos de energía especifica y tamaño del molino.

El escalamiento del producto es exacto en IsaMill. Los IsaMill para producción de plena escala determinan PSDs similares a los molinos del laboratorio. Los PSDs similares son el resultado tanto de la disposición horizontal del IsaMill, que elimina cualquier cortocircuito, como de la clasificación que realiza el separador de producto en las unidades de laboratorio y a plena escala. El preciso PSD del IsaMill constituye una gran ventaja para la flotación y las operaciones de lixiviación. Las tecnologías alternativas de molienda tienden a producir distribuciones de tamaño más amplias en las unidades a plena escala, puesto que los tamices o ciclones de gran tamaño son menos eficientes que los usados en ensayos de laboratorio. Aunque peores ensayos de laboratorio pueden ser incluso realizados en molinos batch, lo cual no indica la distribución de tamaños en un molino de descarga continua. Modelo IsaMill

Potencia instalada (kW)

Volumen de cámara (L)

la Energía específica Pulpa (kWh/t) sólidos

M4

4

3.5

37

M10,000

2,600

10,000

37

%

P98 (um)

P80 (um)

39

47.5

16.0

42

42.5

16.5

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Este gráfico compara la distribución de tamaño del ensayo de un molino IsaMill de 4 litros (M4) de laboratorio con la planta final molino de 10.000 litros (2.6MW). Demuestra que el tamaño del molino predijo exactamente el requerimiento de energía para alcanzar el producto P80. La distribución de tamaño en la instalación del mismo tamaño es más aguda que la prueba de laboratorio debido a la velocidad más alta en el molino. Aunque la progresión a escala del M4 de laboratorio es muy exacta, debe tenerse cuidado con varios factores: •

•

• •

Medición de la energía: la única manera exacta de medir la potencia del molino es medir directamente la energía o el esfuerzo de torsión aplicado el eje. Las mediciones indirectas son inexactas e infravalorarán la potencia del molino (Nesset, J.E. y otros, Evaluación del Rendimiento y la Eficiencia de las Tecnologías de Molienda Fina, 38ª Reunión Anual del CMP, Canadá, enero de 2006). También es importante medir tanto la “potencia neta”; es decir, la cantidad de energía que se convierte en molienda útil, y “energía bruta”, que incluye pérdidas en el motor, la caja de engranajes y la transmisión. El escalamiento de la energía neta se realiza con mucha precisión a partir de los ensayos de laboratorio de IsaMill. Medición de la clasificación: es vital, especialmente para la molienda ultra fina, debido al aumento exponencial en energía de molienda. El pasar 9 micrones a 7 micrones puede aumentar la energía de molienda en un 50%, por lo cual resulta vital medir la clasificación de manera precisa y constante. El ensayo de laboratorio se debe planificar y analizar para asegurarse de que no haya impactos viciados, por ejemplo, en cuanto a densidad, viscosidad, o producción de una fracción de tamaño en el molino (es decir, de que el molino haya alcanzado su estado de régimen). El tamaño y el tipo de medios de molienda deben optimizarse para el mineral a moler, y una carga de medios acondicionados es necesaria para conseguir la mejor eficiencia energética.

Así que, mientras su planta o laboratorio es el mejor lugar para probar las ventajas de la liberación y el proceso de un IsaMill, una vez que usted haya definido su meta en tamaño de molienda, el trabajo de escalamiento del molino debería ser realizado en nuestro laboratorio, usando nuestro molino estándar y nuestros equipos de medición. Esto ha demostrado resultar en una progresión a escala exacta.

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Eficiencia Energética “La pulverización consume el 14% de toda la electricidad generada en Australia, y hasta un 4% en todo el mundo” (Fuerstenau, Universidad de Berkeley, 2003), siendo “la responsable del 50% de los costos totales de procesamiento del mineral” (Wills, 1992) “… el problema de uso ineficiente de la energía en la pulverización era tan serio que una nueva tecnología que haga posible la pulverización hasta menos 200 mallas (74m) con la mitad del requerimiento energético de los molinos convencionales justificaría un premio Nobel por servicios a la humanidad.” Alban Lynch and Don McKee (1981) La gran eficiencia energética de los molinos con agitación en comparación a la de los molinos de bolas es bien conocida. El uso de molinos de torre como alternativa energéticamente eficiente para la molienda secundaria y la remolienda devino en una incorporación común durante la última parte del siglo pasado. Tradicionalmente la mayor eficiencia energética fue atribuida a la diferencia entre la molienda por abrasión en molinos de torre y la molienda por impacto en los molinos de bolas. Sin embargo el factor más importante para la molienda fina es de lejos el tamaño de los medios y, por consiguiente, la tasa de fractura. Los medios pequeños tienen un área superficial más grande, que se traduce en una mejor transferencia de la energía. Aunque los molinos de torre teóricamente son para molienda completa por abrasión, en la práctica están limitados al uso de medios de molienda relativamente gruesos (bolas de 12-25 mm); en cambio, el IsaMill puede trabajar con medios mucho más finos (por ejemplo 1mm) y una intensidad mucho más alta de energía de alimentación.

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La agitación de gran intensidad en el IsaMill ha incrementado las ventajas energéticas de los molinos de torre usando velocidades de agitación más altas y medios de grano más pequeño. Tamaño de Área Intensidad de Nº de bolas / los medios superficial 3 3 energía kW/m m 2 3 (mm) (m /m ) Molino de Bolas

20

20

95,500

120

Molino de Torre

4

12

442,000

200

IsaMill

400

1

1,146,500,000

3,600

La selección de los medios de molienda tiene una gran influencia en los parámetros de la molienda, tales como eficiencia energética, desgaste interno y costos de operación. Con la introducción de medios de cerámica económica la eficiencia energética de los IsaMill aumenta dramáticamente. Potencia Diámetro del Longitud del Instalada Molino (m) Molino (m) (kW)

Volumen del Intensidad de 3 Molino (m ) Energía (kW/m3)

Molino Autógeno

10

4.5

6400

353

18

Molino de Bolas

5

6.4

2600

126

21

Molino de Bolas 3.2 para Remolido

4.8

740

39

19

Molino de Torre

2.5

2.5

520

12

4

IsaMill

2.0

4.7

3250

10

400

SMD

2.8(width)

6.0(height)

355

150

IsaMill es la unidad de mayor intensidad de molienda - sobre 3 veces el kwh/t de SMD. Con una velocidad punta de 22m/s, el IsaMill tiene por lo menos 3 veces la energía cinética de impacto. Simplicidad de mantenimiento ... El continuo desarrollo y mejora de los IsaMill desde su primera instalación en 1994 ha dado lugar a una máquina de moler que no sólo ofrece un mejor funcionamiento sino también mayor vida útil de componentes y menores costos, que determinan una reducción en los costos de mantenimiento y operación. Disposición horizontal para fácil acceso al molino Quizás la parte más crucial de cualquier mantenimiento a un molino es el acceso. Al contrario de los molinos convencionales, donde el mantenimiento se hace dentro del molino, con el IsaMill el casco se remueve desde el interior del molino, con lo que el acceso se hace más fácil y las paradas más rápidas. La cámara de molienda y el extremo de descarga del IsaMill están sujetos a carros que descansan sobre rieles. Dispositivos hidráulicos mueven la cámara de molienda a lo largo de los rieles de soporte y presentan los componentes internos del molino para su mantenimiento.

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Las ventajas de la configuración horizontal del IsaMill hacen que sólo se necesite una simple grúa aérea (o móvil) y que el manejo de los medios (arena, MT1, escoria, etc) sea fácil. Los medios pueden ser vaciados a un sumidero de piso y después recuperados con un cargador compacto o una bomba de sumidero (la carga de medios completa para un molino de 3 MW ocupa solamente 7m3 y para un molino de 1 MW, 2m3). Fácil partida después de paradas A diferencia de tecnologías alternativas, la disposición horizontal en 8 discos del IsaMill hace que este inicie su partida fácilmente incluso después de haber sido detenido accidentalmente con carga completa los 8 discos están dispuestos para lograr el esfuerzo de torsión contrario a través del peso de carga de los medios. Los componentes internos de desgaste Durante la década pasada más de 20 diferentes tipos de materiales de desgaste han sido probados en el IsaMill, para determinar las características que necesitan sus componentes para una larga vida de desgaste. • •

•

Rebordes de los terminales de alimentación y descarga - componente de desgaste reemplazable, hecho de goma, que se desliza sobre las superficies de acero y luego se fija con pernos in situ. Carcasa de la cámara de molienda – los IsaMill ahora se diseñan con un casco seccionado en el que se pueden instalar revestimientos deslizantes. El casco del IsaMill puede ser desempernado y abierto en dos mitades, para luego remover el revestimiento deslizante gastado e instalar uno nuevo. No es necesario enviar el casco a otro sitio para cambio de revestimientos, ni tener un casco de repuesto in situ. Discos trituradores - consisten de 2 componentes: un disco desechable relativamente barato y una base reutilizable que conecta el disco con el eje del molino.

Todos los componentes de desgaste son de acero recubierto con goma o similar. Se fabrican fuera del sitio de molienda y luego se los almacena en el lugar hasta que se los necesite. Los componentes son de costo relativamente bajo, livianos y de fácil manejo y almacenamiento, pero capaces de proveer una larga vida de desgaste. Sistema de sellado del eje El sistema de sellado del eje previene la descarga de la mezcla y de los medios de molienda por el punto en que el eje giratorio ingresa a la cámara de molienda. El sello con empaquetadura de prensa estopas es comparable al usado en las bombas de pulpas (mineral + agua) y con un abastecimiento consistente de agua de buena calidad, esperándose tener una vida útil estimada de por lo menos 6 meses. Programa de mantenimiento El mantenimiento del IsaMill es tan simple como el mantenimiento de rutina de una bomba de pulpa. El eje giratorio interior está contra apalancado en el extremo de admisión de la alimentación, de manera que el reborde del terminal de descarga y la cámara de molienda pueden ser simplemente desempernados y deslizados hacia fuera (con dispositivos hidráulicos). Los discos trituradores pueden ser removidos retirando las tuercas de fijación en el extremo del eje. Los discos antiguos se deslizan hacia fuera colocándose en su lugar discos nuevos. Los componentes de desgaste apernados y los revestimientos del casco pueden ser posteriormente cambiados (si procede) antes de que el casco sea nuevamente deslizado hasta su posición y apernado… quedando el IsaMill listo para funcionar. Las paradas típicas de IsaMill duran de 6 a 10 horas.

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El programa de mantenimiento se construye en torno a los discos que muelen, todos los demás componentes duran varios ciclos de reemplazo de los discos. La mejora continua de todos los componentes ha producido un aumento en la vida útil y una reducción de tiempos muertos y costos de mantenimiento. La vida útil de un componente de IsaMill depende del uso, pero los discos trituradores generalmente duran hasta 6 meses y los revestimientos de molino pueden durar hasta 1 año. El mantenimiento de un IsaMill toma típicamente 6-12 horas y se lo programa durante las paradas de rutina previstas. Con mantenimiento cada 6-8 semanas, la disponibilidad del molino sobrepasa el 97%. Programa de mantenimiento típico (intervalos de 6-8 semanas) 1.Parada del molino. 2.Limpieza del molino con chorro de agua, seguida por una descarga del contenido del molino. 3.Retiro de los pernos del terminal de descarga y de la tubería de descarga. 4.Retiro del casco con equipo hidráulico. 5.Inspección del desgaste de discos, revestimientos del casco, separador del producto y sello prensaestopas. 6.Reemplazo de todos los discos gastados. 7.Reemplazo del sello prensaestopas, si procede. 8.Re-ensamblado del eje, discos y espaciadores. 9.Reemplazo del casco y rebordes de los terminales. 10.Reinicio de operación. 11.Duración típica 6-8 horas – sin alimentación / con alimentación.

Ventajas del IsaMill

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1. Tecnología comprobada Específicamente desarrollada para usos metalíferos muy exigentes. Diseñada y probada en nuestras propias operaciones. Cada instalación funcionando de acuerdo a diseño. 2. Recuperación de flotación/lixiviación optimizada Los medios de molienda inerte permiten el control de la química y producen superficies de mineral limpias, que hacen posible un mejor desempeño en sentido de procesos posteriores y al mismo tiempo evitan costosos tratamientos de la pulpa en los procesos de flotación o lixiviación. Una pronunciada distribución del tamaño de partículas está presente, incluso en la configuración de circuitos abiertos. 3. Altas intensidades Es la tecnología de molienda ultra fina de más alta intensidad (>300kW/m3), lo que implica que también es la más compacta. Tamaños hasta 10.000 litros con 3MW. 4. Sin Harneros La clasificación centrípeta del Separador de Producto elimina la necesidad de molestos tamices finos para separar los medios y el producto. 5. Reducción de gran tamaño El cociente de posible reducción de los IsaMill es lejos mayor que el de otros tipos de molinos para molienda de finos. Para los IsaMill a plena escala los cocientes de reducción varían de 2:1 a más de 16:1. 6. El tamaño de molino que usted necesite Disponible en tres tamaños, para satisfacer las necesidades de su flujo de concentrado. Aprovecha la ventaja de costos de capital y operación reduciendo al mínimo el número de molinos UFG en su diagrama de flujo. 7. Mantenimiento simple, rápido Utiliza revestimientos de goma completamente sellado, desechable, con accesos simple mediante inspección. Una detención para inspección y reemplazo de partes internas gastadas toma menos de 8 horas. La disponibilidad del 99% y la utilización del 96% son típicas de los IsaMill. 8. Diseño horizontal La disposición horizontal fue preferida por su diseño tipo plug-flow. Esto evita los cortocircuitos y hace que el molino sea mucho menos sensible a las interrupciones de proceso. 9. Compacto Fácilmente el casco de menor tamaño entre todos los molinos para molienda de finos. Todo el molino y su transmisión está en un solo nivel y tiene un quinto de la altura de sus competidores típicos. 10. Escalamiento exacto Los resultados experimentales se escalan directamente al tamaño comercial con una exactitud del 100%. Los IsaMill tienen una transferencia a escala comprobada de 1:1 para reducir el riesgo de proyecto.

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ING. NATANIEL LINARES GUTIÉRREZ

CAPITULO VII

SUPERVISIÓN Y CONTROL DE CIRCUITOS DE CONMINUCIÓN

6.1. OBJETIVO Al concluir el estudio del presente capítulo, el estudiante estará capacitado para supervisar las operaciones unitarias principales y auxiliares que se realizan en la sección de conminución de una Planta Concentradora, asimismo tendrá a su alcance los conocimientos básicos del control manual del circuito de trituración-cribado y molienda-clasificación, como también del control automático del proceso,

6.2. SUPERVISIÓN DE LA SECCIÓN DE CONMINUCIÓN. La eficiente y dinámica supervisión de la sección de conminución de una Planta Concentradora, ya sea ésta pequeña, mediana o grande en cuanto a tratamiento de mineral se refiere, es de vital importancia, por cuanto ella va ha garantizar un tratamiento continuo en las secciones de concentración, etc.. En consecuencia, hoy por hoy, se requiere de una metodología adecuada, por tanto, basada en un conjunto de datos completos y fidedignos para su evaluación racional y un mecanismo de control de datos y de parámetros operativos. Ello nos conlleva a decir que la función del supervisor de esta sección de la Planta Concentradora, es distinta a la del operador y del diseñador, aunque están interrelacionadas. El supervisor tiene como objetivo optimizar los resultados obtenidos de la operación pertinente, tanto en sus aspectos técnicos como en los económicos, creando una base de datos de información que conduzca a la proposición de los correctivos del proceso y las modificaciones del circuito e instalación de los equipos. Si este es el punto de vista, de cómo se concibe la labor del supervisor, tendrá que cumplir mínimamente con estos tres aspectos: 1. Análisis del proceso. 2. Balance de materiales del proceso. 3. Control de las variables de cada una de las operaciones unitarias del proceso. En el primer aspecto, el supervisor deberá efectuar una investigación de todos los datos que requiera conocer para evaluar el proceso en cada una de las etapas de esta sección. Esta investigación puede ser de carácter estático, es decir, datos de mediciones de pesos de mineral alimentado a la etapa de chancado, peso alimentado a la etapa de molienda, velocidad de alimentación en t/h, muestreo para análisis químico y análisis granulométrico de entrada y salida de cada máquina, consumo de energía por medición directa, etc. O dinámica, es decir, realizando pruebas para determinar la triturabilidad y la moliendabilidad del mineral y poder calcular un índice de trabajo operativo más o menos real, o para realizar pruebas a escala piloto si esto fuera necesario. La investigación de todos los datos que definen el proceso metalúrgico que en este caso da origen al estudio de la eficiencia, debe involucrar un chequeo de precisión, a fin de poder eliminar o por lo menos reducir al mínimo los errores instrumentales y de operación. Pero esto conlleva, a que el personal encargado de la operación de esta sección utilice tales datos “tal cual como son obtenidos” es decir, sin recalculo o corrección de ninguna clase. En esta sección, la granulometría es la base para calcular la carga circulante de chancadoras y molinos que trabajan en circuito cerrado como las máquinas que trabajan en circuito abierto, para determinar la eficiencia de molienda, la eficiencia de clasificación de las zarandas, hidrociclones, etc.

1



diámetro de corte, es oportuno llevar a cabo dicha determinación a intervalos regulares en las partes críticas de la sección de conminución. En el segundo aspecto, este término involucra todos los cálculos metalúrgicos a efectuarse con los datos obtenidos, para evaluar técnica y económicamente el proceso de la conminución. Esto precisa saber cual es la velocidad de tratamiento (t/h) y la cantidad tratada (t/d), consumo de energía (Kw-h/t) y el valor o costo de tratamiento ($/t). Esto se hace diario, mensual y anualmente. En el tercer aspecto, con los datos anteriores, el supervisor se creará un criterio práctico para controlar y orientar cada una de las operaciones unitarias que comprende la sección de conminución, estableciendo estrategias y objetivos para lograr una adecuada optimización del proceso y la formulación de adecuadas recomendaciones para implementar correcciones y mejoras en cada circuito en operación. En la labor de un supervisor de Planta Concentradora, el tema que nos ocupa, se pueden distinguir dos niveles de control: a) Control operacional, y b) Control del proceso propiamente dicho. El control operacional lo ejerce sobre el personal de operadores y de los datos informados por ellos. Debe asegurarse que los datos reportados sean verídicos y confiables. Estos son: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j)

Tonelaje tratado. Muestreo correcto. Ensaye químico. Análisis granulométrico. Densidad de pulpa (porcentaje de sólidos por peso). Comprobación periódica y oportuna de los instrumentos de medida. Mantenimiento mecánico/eléctrico/electrónico de los instrumentos de medida. Programación sistemática y racional de mantenimiento del equipo. Logística de repuestos. Relación entre resultados prácticos de la sección y los resultados de las pruebas de laboratorio.

El control de proceso propiamente dicho, puede ser manual o automatizado. Aquí ya se presenta un panorama interesante sobre la metodología y la mecánica de los sistemas modernos de control automático del proceso, tal como veremos en los acápites siguientes.

6.3. FUNDAMENTOS DEL CONTROL DE PROCESOS. El control de cada proceso individual de una Planta Concentradora es una tarea compleja, controlar la operación general de esta planta es extremadamente complejo. En la industria química, el control automático se ha usado durante muchos años. Sin embargo, en las Plantas Concentradoras de minerales, el control automático se introdujo recientemente, principalmente por: •

La falta de instrumentos adecuados para medir las variables de proceso que se requieren, o lo suficientemente robusta para resistir las severas condiciones de trabajo que existen en estas Plantas de Tratamiento de Minerales.

•

La necesidad de sistemas confiables de muestreo representativo.

El control de una Planta Concentradora de minerales tradicionalmente ha dependido de la destreza de los metalurgistas y operadores de la misma. Con frecuencia, datos vitales tales como las leyes de cabeza, de los concentrados y de la cola no se tienen disponibles sino hasta el turno siguiente y aun hasta el día siguiente. Como resultado, este control varía mucho de una Planta a otra. Esta complejidad del tratamiento de minerales, es lo que hace tan difícil un control manual eficaz de las Plantas, es por ello que deben adaptarse algunos equipos de control automático si se pretende acercarse al rendimiento óptimo de la Planta Concentradoras.

2




El estudio del control automático de por sí es ya un tema complejo. Las soluciones exactas para problemas de control, requieren conocimientos detallados de un proceso, no sólo de las características físicas y químicas de los flujos, sino también de aspectos electromecánicos del equipo relacionando (bombas, acondicionadores, molinos, chancadoras, colectores de polvo, etc.), del sistema de tuberías y del lazo de control a emplearse. El control automático puede ser definido como la técnica de medir el valor de una variable y producir una respuesta contraria, para limitar esta desviación de la referencia seleccionada. Se pueden dar otras definiciones adecuadas pero el control automático puede ser entendido mejor en términos sobre lo que se necesita, las ventajas que ofrece y las formas de energía que controla. Los avances en el control de procesos han sido responsables de los incrementos más significativos en la operación y productividad de las Plantas Concentradoras. Por otro lado, cuando las condiciones son difíciles, un sistema de control de molienda puede reducir la producción en la cantidad mínima necesaria para evitar las sobrecargas y derrames en los equipos.

Conceptos Sobre el Control de Procesos

El PROCESO es una secuencia de actividades destinadas a realizar una serie de transformaciones físicas y químicas de materias primas para convertirlas en productos de mayor valor, utilidad o aplicación. De otra forma se puede decir que es el lugar donde la materia y la energía se unen para producir un bien o un servicio y desde el punto de vista del control, es una agrupación de una o más variables, de las cuales es necesario obtener información con el fin de ejercer un dominio sobre los valores que alcanzan. Los procesos están asociados a grupos de comportamiento llamados sistemas, por lo cual, es muy interesante tener una verificación del tipo de sistema que se está modelando. Los modelos de sistemas típicos se pueden clasificar en: •

Lineal: Estos sistemas están definidos por un principio de superposición. Si respuestas de un sistema cuando es lineal sí: donde:

Y1 y Y2 son las

X 1 y X 2 son las respectivas entradas, se dice que el sistema

T { X 1 + X 2 } = T { X 1} + T { X 2 } = Y1 + Y2

y

T {aX } = aT { X } = aY ;

T es la función de transformación del proceso, a es una constante arbitraria.

•

No Lineal: No corresponden a la definición de sistemas lineales, y su expresión de modelación puede resultar muy compleja.

•

Invariante en el tiempo. Es el sistema en el cual un desplazamiento en el tiempo o un retardo de la secuencia de entrada, causa un correspondiente desplazamiento en la secuencia de salida. Si Y1 es la respuesta de un sistema cuando X 1 es entrada, se dice que el sistema es invariante en el tiempo cuando para todo una salida

Y1[ t ] = Y[ t − t0 ]

t0 cuando en la entrada se tiene que X 1[ t ] = X [ t − t0 ] y produce

•

Variante en el tiempo: Es cuando el sistema agrega modificaciones dependientes del tiempo.

•

Linealmente invariantes en el tiempo: es una representación de una combinación de los sistemas lineales y los sistemas invariantes en el tiempo.

•

Y[ t ] = T { X [ t − t0 ]}

Estables: Ante toda entrada acotada, la salida es acotada.

El CONTROL de un proceso es la actividad encaminada a mantener la conducta de ciertas variables o parámetros dentro de los rangos deseados, haciendo que las desviaciones en los valores esperados sean mínimas, casi nulas o despreciables.

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Por lo general las variables a controlar en un proceso están asociadas con la calidad del producto final o con las condiciones de operación del proceso. Estas son múltiples y diversas, tales como: •

Variables físicas: Presión, temperatura, caudal, etc.

•

Variables estadísticas o administrativas: Cantidad, costos, pedidos, etc.

6.4. SISTEMAS DE CONTROL Los sistemas de control de procesos, han tenido una evolución continua desde sistemas de una sola variable de entrada y otra de salida, hasta aquellos sistemas multivariables que presentan interrelaciones entre ellas. El control de procesos, de acuerdo a la tecnología, se clasifica en tres tipos: control manual, control automático y control informático. a)

Control Manual. La acción de control se hace con la asistencia de un operador el cual es conocedor del proceso, es quien hace una inspección visual y sabe cuales son los valores esperados como también los que existen en el momento para cada una de las variables. Es el mismo operador quien hace las conexiones y ajustes que cree necesarias en casos de discrepancia, para controlar las variables que conducen a un logro final. Ver figura 6.1

Consigna Medición Proceso

Amplificador

Actuador

Figura 6.1: Control manual

b)

Control Automático. La acción del Control se ejerce sin intervención directa del operador. La inspección del proceso se hace sobre instrumentos de la sala de mando y las decisiones se toman de acuerdo a estas lecturas. La estructura del control permite mantener automáticamente las variables de salida no muy alejadas del valor esperado. Ver figura 6.2 Medición Consigna Proceso Controlador

Figura 6.2Control automático Se distinguen dos tipos principales de control automático: Control Retroalimentado : La acción del control es una respuesta al comportamiento del sistema tomando como información sus salidas. Las acciones de control son generadas por un aparato regulador las cuales son función del error o diferencia entre el valor deseado y el real que suministra la salida del regulador para luego generar una salida de corrección. Ver figura 6.3 4



Acción de Control


Valor de referencia

ALGORITMO DE CONTROL

+ SENSOR/ TRANSMISOR

ACTUADOR

Variable controlada

Variable manipulada Carga PROCESO

Fig. 6.3 Control retroalimentado Control realimentado : En este tipo de control la información proviene de las entradas al proceso. La función del control es actualizar el valor de las variables manipuladas con el resultado de la relación entre los valores de las variables de carga y los valores deseados de las variables controladas. La información viaja hacia adelante. (ver fig. 6.4)

COMPUTADOR DE CONTROL

SENSOR/ TRANSMISOR

Carga

Acción de control

ACTUADOR

Variable manipulada

Medición de variables

PROCESO

Fig. 6.4 Control realimentado Con esta técnica se requiere un buen conocimiento de la dinámica del proceso; siendo útil para procesos complejos y cuyas condiciones de control son críticas. Estos pueden combinarse. •

•

•

Control Lógico: La acción del control, es normalmente discreta. Se determina tomando decisiones lógicas sobre el estado de ciertas variables. Se tienen dos tipos de control lógico: Control combinatorio, donde las salidas dependen de la combinación lógica de las entradas y control secuencial, donde además de las decisiones lógicas interviene el tiempo como variable importante. Control difuso: Bajo una estructura matemática de lógica multivalente, llamada teoría de conjuntos difusos (Fuzzy Sets), se abre aplicaciones hacia los conceptos de la teoría del control. Su ventaja está dada en la elasticidad para manejar la vaguedad y la incertidumbre, similar a la tarea que realiza un ser humano. Control asistido por computador: La acción de control sobre las máquinas y/o procesos se hace con ayuda de un computador y casi sin intervención directa del hombre para su funcionamiento. El operador no observa los instrumentos sino que se limita a interpretar y ejecutar lo que el computador le comunica a través de la consola. A este tipo de control también se lo llama control informático. (ver fig: 6.5) 5



Fig. 6.5 Control asistido por computador

Sus principales características son: • • • • • • c)

Unificar todos los tipos de control automático Los argumentos del control se fijan en el contenido de un programa, eliminándose la complejidad de circuitos. Es multivariable (varias salidas y entradas) Permite la optimización y la toma de decisiones Por la experiencia se puede mejorar o adaptarse a nuevas situaciones. Se relaciona con otras categorías de control por ejemplo con el control administrativo.

Informática de control: Consiste en la utilización de un computador unido físicamente con un proceso real, donde la información de entrada y salida es proporcionada y utilizada por el hombre y el proceso. Juegan aquí un papel muy importante tanto el Hardware como el Software del computador y los equipos periféricos propios de cada caso. El trabajo del computador al estar conectado a un proceso se hace en tiempo real, para estar continuamente atendiéndolo; las exigencias en este modo se hacen mucho más agudas. Algunos Periféricos típicos en informática de control son: •

Lectora de cintas magnéticas

•

Transmisores

•

Medidores

•

Indicadores

•

Suiches y pulsadores

•

Válvulas

•

Reguladores

•

Registradores

•

Servomotores

•

Consolas

•

Acondicionadores

•

Alarmas

El control informático de procesos se apoya en varias disciplinas propias del conocimiento humano, para lograr su objetivo de control. El área de aplicación de este tipo de informática se da en todos los campos donde exista una actividad física que pueda ser controlada. Ejemplo: Almacenes, suministros y control de energía, agua, gas, construcción de máquinas, control de procesos de producción de partes, etc. En las aplicaciones de control predominan los cálculos de variables y parámetros del control. 6




6.4.1. Propósitos Básicos para el uso del Control Automático. El propósito básico para usar el control automático, es la producción que puede ser lograda más económicamente. Algunos procesos no serán posibles si no es por el uso de controles automáticos, la economía se logra así de diferentes formas: •

Disminuyendo el costo de proceso.

•

Eliminando o reduciendo los errores humanos.

•

Mejorando el control de calidad del producto.

•

Reduciendo el tamaño de equipos de proceso y el espacio que estos requieren.

•

Proveyendo mayor seguridad en la operación.

•

Minimizando el consumo de energía.

Al hablar de sistemas de control, es necesario hacer una diferencia entre lo que es un sistema de mando y otro de regulación. El primero está relacionado principalmente con procesos de manufactura, en los cuales, la repetición de secuencias es la característica fundamental. El segundo tiene que ver con procesos en los que es necesario mantener constante el valor de una o más variables, como sucede en un sistema realimentado.

6.4.2. Importancia del control de procesos. El incremento de los costos de operación demanda de los gerentes de las concentradoras, incrementar las ganancias mejorando la recuperación y la producción de la planta, a la vez disminuir los costos de operación. Un eficiente sistema de control de procesos es la mejor inversión en una operación de tratamiento de minerales, incrementando las recuperaciones metálicas, mejorando las leyes de los concentrados, reduciendo los costos de operación y mejorando en general la información gerencial del proceso. El control de procesos ha sido responsable de notables avances en el incremento de la productividad de las concentradoras y los sistemas de análisis en línea son probablemente las herramientas más importantes que han influenciado en la economía de las Concentradoras. Nunca más el operador de la planta tiene que trabajar a ciegas. La continuidad de la información de los ensayes proporcionados por el analizador en línea elimina el exceso entre el punto de medición y el punto de control, incrementándose así la confianza y cada decisión de control. En combinación con la actual generación de sistemas de control baratos y basados en microprocesadores, los sistemas de análisis en línea han revolucionado las operaciones de concentración, incrementando las ganancias y disminuido los costos. Aunque los costos pueden ser reducidos mejorando el control de los circuitos de chancado y molienda, el beneficio tangible de elevar la ganancia es la mejor explicación por que es que actualmente se está dando a la aplicación de control de procesos tanto a los circuitos de molienda como a los circuitos de flotación, la máxima prioridad en la inversión de capital en todo el mundo. 6.4.3. Elementos clave para el desarrollo de un proyecto efectivo de control Estos son: a)

Conocimiento del Proceso. Requerido para desarrollar estrategias efectivas de control.

b)

Objetivos Realistas. Los que son definidos en términos metalúrgicos precisos.

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c)

Instrumentación Apropiada. Basada en objetivos metalúrgicos, amigabilidad, confiabilidad y robustez de un equipo particular para el ambiente duro encontrado en una Planta Concentradora.

d)

Implementación. Formación de estrategias de control, diseño y configuración de los lazos de control y entrega del sistema.

e)

Entrenamiento del Staff. Metalurgistas de proceso, Ingenieros de mantenimiento, Operadores de Planta y Superintendentes o Gerentes de Planta.

6.4.4. Conceptos de control del sistema Una vez que la Planta Concentradora ha sido diseñada y es capaz de una óptima performance, debe desarrollarse un adecuado sistema de control para mantener a la Planta lo más cerca a su máxima eficiencia operativa. Un sistema de control no puede corregir una Planta mal diseñada. Un problema común que conduce a un pobre control es la falta de continuidad en la medición, o un excesivo tiempo entre el punto de medición y el punto de control, lo que resulta en una disminución de la confianza en cada decisión de control. a)

Objetivos Realistas

El aspecto más importante del diseño del sistema de control es seleccionar objetivos realistas. Un sistema que pretende alcanzar todo usualmente logrará muy poco. Los objetivos deben establecerse en las primeras etapas y deben ser capaces de ser claramente fijados. b)

Niveles de Control

Un sistema de control efectivo es diseñado en niveles, partiendo de un nivel básico de control hasta un control más complejo de tipo optimizante. Esencialmente hay tres niveles de control en los actuales sistemas de control: •

Control Básico. Es definido como el control de lazo simple consistente en un dispositivo como un flowmeter, un algoritmo de control (por ejemplo un controlador PID) y un actuador como una válvula de control. El control básico contiene las variables del proceso (tales como el tipo de agua) estables a un nivel prefijado (el punto de referencia o set point).

•

Control Estabilizante. Actúa sobre el control básico cambiando su set point. Lo que busca es mantener el proceso en balance, y asegurar que la función metalúrgica de cada estado del proceso es lograda. Este es el nivel de control que ejecuta un operador del proceso en planta bien manejadas operando bajo control manual. Cuando el set point es determinado por otro controlador se llama control en cascada. Cuando el set point es calculado por un computador es frecuentemente conocido como control supervisado.

•

Control Optimizante. Es para operar el proceso a su nivel óptimo, maximizando algún criterio económico. En plantas operadas manualmente este nivel de control es aplicado por el staff de metalurgistas y la gerencia de la Planta, cuando ellos establecen metas diarias, semanales y mensuales.

Estos tres niveles de control pueden ser unidos de tal manera que los niveles más bajos puedan seguir operando cuando los más altos dejan de hacerlo.

Etapas de Desarrollo

Las mejoras en el control de procesos de la Planta Concentradora usualmente son implementadas por etapas: • •

Instalación del instrumento de medición y los lazos básicos de control. Desarrollo de una practica operativa utilizando el máximo de la información de línea generada por la instrumentación instalada.

8



• •


Introducción de mayores niveles de control, como lazos estabilizantes, donde estos puedan trabajar mejor que el operador o cuando la carga de trabajo se hace excesiva. Desarrollo posterior de las prácticas de operación para probar control optimizante de la planta. Tabla 3.1: Etapas para el desarrollo de un sistema de control de procesos Nivel

Aplicaciones Típicas Naturaleza

Control 1

2

3

Molienda

Requerimientos

Hardware Básico de Instrumentación de Campo y

Control

de

Flotación nivel

Sumidero bomba de

Adición

Control

sistema de Control

Control

Estudio Planta e Implementa Control

Estabilizante

Lazos de Control

Control

Estudio Detallado de Planta para Optimizar tamaño

Optimizar

Optimizante

determinar estrategias complejas y tonelaje

ganancia

alimento a ciclón de

reactivos

carga Control de ley

circulante

concentrados

de control

6.4.5

Requerimientos de los Sistemas de Control

Ningún sistema de control es posible sin la justificación inicial y aprobación del gasto y el soporte técnico y humano para la realización de un concepto en un sistema trabajando. Estos factores han sido siempre necesarios desde el inicio del trabajo de control y seguirá siendo relevante en el futuro. 6.4.6

Justificación de un Sistema de Control

Debe reconocerse que el control automático no es esencial para operar la mayoría de los procesos de tratamiento de minerales actualmente en operación. El chancado, la molienda y los circuitos de flotación han funcionado por décadas bajo control manual, frecuentemente con una mínima instrumentación. Sin embargo, la práctica globalizada nos conlleva a la justificación de un sistema de control, el cual está usualmente basada en la: • • •

Mejor utilización de las oportunidades del proceso (p.e. mineral suave, medio duro, duro). Mejora de la performance del proceso (eficiencia de las chancadoras, los molinos, clasificadores, etc.). Reducción de los costos de operación (en potencia, labor, etc.).

A menos que los sistemas de control sean cuidadosamente planeados, y en particular, diseñados para lograr objetivos realistas relevantes para cada circuito en particular, es muy difícil lograr alcanzar los objetivos planeados. Por otro lado, un sistema bien diseñado y ejecutado podrá mejorar la eficiencia y reducir los costos de operación. 6.4.7. Aspectos Técnicos del Sistema de Control Existe varios aspectos técnicos relevantes para el desarrollo de un sistema de control, los cuales incluyen: • • •

•

Instrumentación Software y hardware de control Conocimiento del proceso Técnicas y estrategias de control.

Los tres primeros ítems de la lista están fácilmente disponibles. Cada día operan nuevos instrumentos y computadoras, mientras que el conocimiento del proceso, esencial para el desarrollo de un buen sistema de control, continuará mejorando cada día. 9



Sin embargo, las técnicas y estrategias más apropiadas de control son específicas para cada planta o proceso. Por ejemplo, la variabilidad de la dureza y la ley del mineral debe ser motivo de incentivo para desarrollar un sistema de control. 6.4.8

Factor Humano.

Un elemento importante es el factor humano que siempre es crítico y continua siendo importante en el trabajo de un sistema de control. Existe un fuerte requerimiento de personal especializado para desarrollar y mantener un sistema de control. Personal experto en la instalación y mantenimiento de instrumentos y sistemas de control ha sido siempre escasos en las minas, y esta escasez ha limitado el éxito del control automático en muchas ocasiones. Ningún sistema de control es posible sin la participación de personal adecuado capaz de desarrollar y subsecuentemente poder modificar las estrategias de control. El mejor ingeniero para tales casos es el que a su vez es hábil en el proceso como en las técnicas de control, y esta es una rara combinación de habilidades. La demanda por estos ingenieros va en aumento, y el nivel al cual se desarrollan nuevos sistemas de control, dependen en mayor grado de la disponibilidad de tales personas. El entrenamiento continuo en nuevos desarrollos deberá asegurar su valiosa contribución futura.

6.5. LAZOS DE CONTROL. Un lazo de control es un conjunto de elementos que permiten mantener controlada una variable de un proceso actuando en base al análisis del error con respecto a una referencia. Los sistemas se clasifican de acuerdo al modelo en: o o o o o o

Lineal-Lineal Variante-Invariante De tiempo continuo (análogo) De tiempo discreto (digital) Determinístico-Estocástico Concentrado-Distribuido

y los sistemas de control pueden clasificarse en lazo abierto y lazo cerrado. Cuando se quiere controlar un sistema, significa que se quiere influir sobre las variables de salida de interés, manipulando las variables de entrada necesarias, como se muestra en la figura 6.6.

Fig. 6.6. Lazo de control 6.5.1. Partes y componentes de un lazo de control. • • • • •

Sensor Transmisor Posicionador de referencia Controlador Actuador

10




Fig. 6.7. Lazo de control y sus componentes 6.5.2. Descripción de los elementos de un lazo de control.

Sensor

Es el elemento que transforma la manifestación física de la variable controlada en otra que es apta de ser interpretada por el transmisor o directamente por el controlador.

Transmisor

Elemento que recibe la señal no estandarizada, del sensor y la transforma en señal estandarizada que es apta de ser transmitida a distancia e interpretada por un controlador universal.

Posicionador de Referencia Set-point, puede ser local o remoto.

Controlador Su función es computar el error.

En base al error, a la tendencia de este y a su historia, corrige la posición del elemento de control para obtener el valor deseado de la variable controlada.

Actuador

Es un elemento que interpreta las señales provenientes del controlador y posiciona el elemento de control. 6.5.3. Señales normalizadas La señal de presión de aire está normalizada a nivel mundial y abarca un rango entre 3 a 15 psig. En las señales eléctricas, existen diferentes rangos que están normalizados dependiendo de su procedencia o fabricación. Los rangos que se encuentran con mayor frecuencia son de 1 a 5 volts y 0 a 10 volts en señales de tensión; y de 4 a 20 mA y 10 a 50 mA en señales de intensidad de corriente. Para unificar la magnitud de todas las señales, se habla de porcentaje de éstas; correspondiendo el 0% a un extremo y el 100% al otro extremo del rango de la señal. Con el fin de normalizar las señales de proceso integradas por los elementos sensores descritos en 6.5.2, se procede a incorporar elementos conversores de señal que entregan señales eléctricas en los rangos descritos (Volts, mV, mA). 6.5.4

Controlador de lazo. 11



El controlador de lazo es un instrumento con comportamiento esencialmente dinámico. Se entenderá que un elemento posee comportamiento dinámico cuando la variable de salida es función de las variable de entrada, pero con la intervención de la variable tiempo. El controlador continuo más versátil de mayor uso es aquel que tiene un componente proporcional, un componente integral y una componente derivativa (PID). Puede faltar algún o algunos de los componentes, encontrándose controladores proporcionales (P), proporcionales integrados (PI), integrales puros (I), etc. El control automático, está asociado a un sistema de lazo cerrado. Su finalidad es poder controlar la o las salidas del proceso incorporando la medición de éstas, su realimentación, comparación con referencias, procesamiento del error y generación de señal actuadora para controlar el proceso. Normalmente la instrumentación asociada a un esquema de control industrial es normalizada, esto es, las señales se normalizan. 6.5.5. Acción proporcional La acción proporcional (P) es básica. Determina la ganancia estática del controlador, esto es, el número de veces en que el error se amplifica en la señal de control. Mientras más pequeño es el rango proporcional, más rápido reacciona el sistema, pero también se acerca al límite de la estabilidad. En consecuencia éste produce una señal de salida el cual es proporcional al error e. Su nombre se deriva del hecho que la salida del controlador es proporcional a la diferencia entre el set point y la variable medida, es la señal de error (e). La banda proporcional (BP) se define como el porcentaje de cambio de plena escala en la entrada requerida para cambiar la salida de 0 a 100%. La relación entre la entrada y salida está dada por la siguiente expresión:

100  S .C =  e + Mo  BP 

(6.1)

Donde: S.C BP e Mo

= = = =

Salida del controlador. Banda proporcional. Señal de error. Salida de error cero

6.5.6. Acción integral. La acción integral (I) tiene por objeto cancelar el error de estado estacionario. Mientras más pequeña es la componente integral (Ti), más rápidamente se anula el error residual, pero también el sistema se hace más lento y está más cerca del límite de estabilidad. La salida del controlador integral, está constantemente cambiando mientras exista una desviación. La razón de cambio, depende no sólo de la del error sino también de su duración. El nombre de integración o integral se debe a su aproximada relación matemática con la señal de error. Está expresada por la siguiente expresión:

S.C = Ki ∫ edt + Mo

(6.2)

Donde: S.C = Salida del controlador en un tiempo dado. Ki = Constante integrativa en repeticiones por minuto. e = Señal de error. t = Tiempo. Mo = Salida de error cero. 6.5.7. Acción derivativa 12




La acción derivativa (D) es una acción anticipativa por lo que permite disminuir oscilaciones producidas por el comportamiento transiente del lazo cerrado. Con ella se consigue estabilizar y apurar la respuesta del sistema. A medida que aumenta Td el sistema se tranquiliza y se hace más rápido para responder. Sin embargo esto no se puede exagerar, pues mientras más grande es Td, con mayor frecuencia golpeará el actuador contra sus extremos aumentando el desgaste y acortando por lo tanto su vida. No es recomendable usar parte derivativa cuando la medición es muy ruidosa. Tiene la siguiente expresión matemática.

 de  S .C = Td   + Mo  dt 

(6.3)

Si se combina estos tres modos de control, da origen al modo PID. Cada uno de estos modos considera la evolución de la variable controlada en su pasado (modo I), en su valor presente (modo P) y en su probable valor futuro (modo D). Todos ellos ponderados en forma adecuada, permiten que la respuesta de la variable controlada a cambios de referencia o a perturbaciones, sea la adecuada. La ecuación matemática que describe este controlador es:

m(t ) =

100  1 t de(t )  ( ) e t e(t )dt + Td + ∫  0 BP  Ti dt 

(6.4)

6.5.8. Precisión de los componentes de un sistema de control. Todo el equipo de control conectado a un lazo, debe tener precisión mejor que la exigida al sistema. Los canales de transmisión de señal deben estar libres de perturbaciones. Ubicación del sensor: Es importante que el sensor capte una muestra representativa de la variable controlada. Esto depende en gran parte de la ubicación del sensor. 6.5.9. Elemento actuador El actuador es también llamado “Elemento de Control Final”, está destinado a recibir la señal del controlador y a actuar de acuerdo a ella sobre la variable manipulada del proceso que se está controlando. En la gran mayoría de los casos el actuador es un posicionador, pero también puede ser otro elemento. 6.5.10. El actuador de válvula La válvula junto con su posicionador es el elemento de control final más frecuente. El posicionador o actuador de la válvula puede ser hidráulico, eléctrico o neumático, siendo este último caso el más usado por su gran simplicidad.

Fig.6.8. Sistema de control 6.5.11. Modelos de plantas

13



Para poder anticipar el ajuste correcto de los controladores, es necesario conocer el comportamiento de la planta o proceso que se está controlando. Este comportamiento se define ajustando los parámetros de un modelo matemático de manera que éste describa lo mejor posible dentro de un rango determinado el comportamiento del proceso real. Determinar el modelo de una planta es un trabajo bastante difícil y normalmente el modelo se hace más complejo mientras mejor se desee describir la planta.

6.6. CONTROLADORES En el nivel más bajo de un sistema de control distribuido, las unidades funcionales del sistema están distribuidas y puestas en el terreno, en la vecindad de la planta. Estas unidades constituyen subsistemas fuertemente autónomos, cuyo dominio de influencia se restringe a unos pocos puntos de medición o lazos de control. Por un lado tienen interfaz hacia la planta y por otro hacia el sistema. Se les puede llamar estaciones de terreno y sus objetivos principales, son : a) Coleccionar y pre-procesar señales análogas y digitales. b) Monitorear y colocar los mensajes de alarmas y c) Realizar funciones de control de lazo abierto y cerrado. Para ello estas unidades están estructuradas modularmente y orientadas a un bus local. Para un control delicado se usan los controladores digitales del tipo “Stand Alone”. Estos tienen capacidad de monitoreo y pueden ser programados o configurados desde un computador personal. También pueden ser operados desde la consola en el panel frontal exterior, contienen funciones de control tales como PID, PID cascada, otros; y un manipulador manual/automático. Además tiene funciones programables usando módulos que pueden ser configurados parametrizados. Tienen comunicación serial para comunicar a un sistema Controlador Básico o Multifunción. El controlador básico de un sistema es una estación de terreno orientada a bus con capacidad de manejar varios controladores individuales, cada uno de los cuales puede hacer uso de sus algoritmos computacionales. El controlador básico tiene un lenguaje especial de control, a través del cual se pueden programar elaboradas secuencias de control. También tiene un programa residente en memoria, para diagnóstico, que se usa para pruebas automáticas de funcionamiento de las funciones internas del controlador y para reportar los resultados al operador. 6.6.1. Controladores de proceso El controlador de procesos es un equipo utilizado como controlador básico, dedicado a comunicar y controlar un grupo reducido de controladores de menor nivel, que realizan la acción de control propiamente tal. 6.6.2. Controladores de lógica programable (PLC). El controlador de lógica programable PLC, está orientado al control dedicado y al nivel básico descrito anteriormente, ya que tiene incorporadas funciones para desarrollar lazos de control, comandar uno o más lazos de control, monitorear variables y comunicar a niveles superiores de la red de control. 6.6.3. Finalidad del controlador El controlador es una unidad autónoma, apta para ambientes industriales tales como las operaciones unitarias de la conminución de minerales que se efectúa en una Planta Concentradora de sulfuros. Está protegida contra polvos, soporta vibraciones, variaciones de temperatura, variaciones de tensión, etc. 6.6.4. Opciones del controlador.

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Todos los controladores utilizados en control de procesos tienen opciones de configuración, de programación y de comunicación. Configuración:

Permite definir el tipo de control a realizar según la aplicación específica. Puede ser un lazo cerrado de control (PID, PI, P), transmisión de señales, generar alarmas, etc.

Programación:

Los controladores cuentan con un lenguaje especial de control que permite programar las instrucciones definidas en la configuración.

Comunicación:

La comunicación de datos en sistemas digitales distribuidos de control, es de vital importancia ya que permite que exista el sistema de control en tiempo real. La estructura típica, es: 1) nivel de terreno, 2) nivel de control de procesos, que contiene los algoritmos de control, 3) nivel supervisor, que contiene los algoritmos de control óptimo del proceso y los modelos matemáticos del proceso; y 4) nivel de administración, para la planificación de la producción, control, etc.

6.7. INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL. Se llama “PLANTA” o “PROCESO” al dispositivo, maquinaria o proceso que se desea controlar. La planta tiene una o más variables de salida que se desean mantener bajo control, las cuales se llamarán variables controladas; también tiene una o más variables de entrada por medio de las cuales se puede actuar sobre ella de manera de controlarla y se llamarán variables “manipuladas”. Existen otras variables aleatorias que inciden en las variables controladas y que no se pueden manipular, estas se llamarán “Perturbaciones”. El conjunto de la planta y los accesorios destinados a medir, registrar y controlar las variables controladas, se llama “Sistema de Control” o “Instrumentación del Proceso”. Se llama “Referencia” a los valores que tengan las variables controladas en cada instante. El “Error” será la diferencia que existe entre la referencia y la variable controlada. Se llamará “Señal” a la magnitud física que se elige para representar y transmitir la información del valor de una variable desde un punto a otro dentro de un sistema de control. El objetivo de un Sistema de Control Industrial, metalúrgico en este caso, es:

Mejorar la calidad del producto

Dar mayor seguridad a la operación.

Seguridad al equipo y a la maquinaria

Disminuir el costo de producción.

Para lograr estos objetivos es necesario que se cumplan algunas condiciones: • •

Las variables controladas deben mantenerse dentro de un rango especificado (ejemplo, mantener presión de una caldera, porcentaje de sólidos en un molino, etc.). Las variables controladas deben mantenerse dentro de un rango especificado, independiente de las perturbaciones.

15


•


Contar con sistemas de alarmas que indiquen cuando algunas variables salen fuera de los rangos permisibles.

6.7.1. Señales de procesos más usuales La señal de proceso se puede definir como una manifestación física que contiene una información que guarda relación biunívoca con una magnitud cualquiera, la cual se desea transmitir, procesar o indicar. La manifestación física de la señal puede ser una temperatura, una presión hidráulica, una presión neumática, una corriente eléctrica, un desplazamiento mecánico, etc. La señal de corriente tiene la ventaja sobre aquella de tensión, que en largas distancias no influye la caída de tensión de la línea. 6.7.2. Tipos de señales usadas en instrumentación

Señal continua

Se llama señal continua a una señal en que la manifestación física está siempre presente y su magnitud guarda relación directa o inversa con la magnitud de la variable que se desea transmitir. Se llama también señal análoga o analógica.

Señal discreta

Se llama señal discreta a una señal que normalmente adopta dos o tres magnitudes fijas y se usan en controles de dos o tres posiciones. (ON - OFF). Se llama también señal digital.

Señal digital Se llama señal digital a una señal discreta de valores “1” y/o “0”.

6.7.3. Elementos sensores El sensor es un elemento que transforma la manifestación física de la variable controlada en otra que es apta de ser interpretada por el transmisor o directamente por el controlador en caso de no existir éste.

Sensores de presión Algunos principios utilizados para medir presión:

Bourdón

Manómetro de émbolos

Fuelle

Membrana

Piezoeléctrico

Presión diferencial

Más utilizado: Bourdón

Sensores de nivel Métodos utilizados para medir nivel: o Por flotador o Por desplazamiento o Diferencia de presión (altura de carga) o Por peso 16



o o o

Capacitivo Resistivo Por radiación

Más utilizado:


Diferencia de presión y flotador

Sensores de temperatura Métodos utilizados para medir temperatura: Sistema de bulbo lleno de fluido Bimetal Termopar (termocupla) Termómetro de resistencia (PT-100) Dilatación Radiación Más utilizado: Sistema de bulbo lleno

6.7.4. Medición de caudales de fluidos Métodos empleados para medir caudales de líquidos y gases: Caudalímetros de altura de carga: Rotámetro Caudalímetro de inducción Caudalímetro por ultrasonido Venturi Plato orificio Desplazamiento positivo Turbina Medidor de flujo por impacto Anemómetro de hilo caliente Medidor de Vortex Pitot Medidor de codo Más utilizado: Plato orificio 6.7.5. Métodos de medición del nivel El nivel, como una variable de proceso, es una medición común tanto para el control como para la indicación. Se utilizan diferentes métodos y la selección de cualquiera de ellos está basada en muchos factores.

Método del flotador

Es el método más simple de medición del nivel y hace uso de un flotador que esencialmente sigue al nivel en un recipiente cerrado o abierto. La posición del flotador se puede utilizar para detectar el nivel en un punto predeterminado acoplando magnéticamente el flotador a un interruptor de mercurio o a un interruptor de tipo miniatura.

Método de desplazamiento

El método emplea un desplazador que se coloca de manera que esté totalmente inmerso cuando el nivel se encuentra en un punto máximo predeterminado.

La cantidad de fuerza que actúa sobre el desplazador es igual al peso del líquido desplazado. Método de presión de la carga

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Este es un medio útil de medir el nivel cuando se utiliza un transmisor de presión para convertir la presión de la carga hidrostática en un estanque abierto en un nivel equivalente. Se puede utilizar la salida del transmisor como un control o indicación remota.

Método del burbujeador de aire

Método de medición común para recipientes grandes de almacenamiento abiertos. El nivel se mide determinando la presión necesaria para forzar al aire u otro gas dentro del líquido, en un punto por debajo de su superficie.

Método de capacitancia

La capacitancia entre dos cilindros concéntricos es una función directa del material dieléctrico entre los dos cilindros. Las mediciones de nivel se llevan a cabo utilizando una sonda (una placa del capacitor) y el estanque, que actúa como segunda placa. Conforme varía el nivel, la capacitancia varía linealmente y este cambio puede detectarse utilizando un puente excitado por medio de un oscilador de alta frecuencia. Para materiales no conductores, se puede utilizar una sonda sin aislar. Los materiales conductores requieren que la sonda esté recubierta por un aislador.

Medición de la presión

La presión es una variable de proceso fundamental y su medición puede utilizarse directamente para controlar o para reducir otras mediciones, por ejemplo, el nivel, el flujo y la temperatura. 6.7.6. Métodos de medición de la temperatura Sistemas de Relleno Térmico La base de esta medición consiste en un bulbo conectado por medio de un capilar a un elemento de tubo Bourdón C o helicoidal. El sistema se llena bajo presión, de manera que un aumento en la presión provoca un movimiento en el elemento helicoidal o tubo Bourdón. Este movimiento puede ser después eslabonado para que proporcione una indicación local, o a través de un transmisor, para una señal eléctrica o neumática. Termopares En años recientes estos sensores han adquirido mayor popularidad por que su empleo se ha incrementado en los instrumentos electrónicos. Básicamente, un termopar consiste en dos alambres de metal diferente, como el hierro y el metal constantan, unidos para producir una fuerza electromotriz (fem) térmica cuando las uniones están a temperaturas distintas. La medición o unión caliente es el extremo insertado en el medio donde se va a medir la temperatura. La referencia o unión fría es el extremo abierto que se conecta normalmente a las terminales del instrumento de medición. La fuerza electromotriz generada es función de la diferencia de temperaturas en la unión. Detectores de Temperatura por Resistencia El detector de temperatura por resistencia (RTD) se basa en el cambio de la conductividad eléctrica con la temperatura y consiste en una bobina de alambre, por ejemplo, de níquel o de platino. Se pueden lograr intervalos cubiertos tan bajos como 5 ºF (3 ºC) con el RTD de níquel y con una exactitud certificada de 0.1 ºF (0.06 ºC). El sensor puede ser construido con dos, tres o cuatro cables. En la mayoría de las aplicaciones industriales se utilizan sensores de dos o tres cables, en un puente de Wheatstone. Termistores Son resistores de óxido de metal que tienen coeficientes altos de temperatura (generalmente negativos), y su resistencia es una función de la temperatura absoluta. Se utilizan de una manera muy similar a los RTD. El coeficiente de temperatura grande los hace muy útiles para la medición de temperatura en un intervalo muy estrecho. El autocalentamiento es un problema que debe tomarse en

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cuenta cuando el flujo de corriente a través del sensor hace que la temperatura de éste sea mayor que la temperatura ambiente. Aunque no se utilizan ampliamente en procesos ambientales, se ha extendido mucho la aplicación de los termistores en varios tipos de circuitos electrónicos, para la compensación de temperatura. La curva característica de resistencia-temperatura, tiende a ser claramente no lineal, y provoca un problema cuando se necesita intercambiar un sensor. 6.7.7. Medición del flujo El objetivo principal de los sistemas de control industrial es balancear los flujos de material y energía en un proceso. El flujo es la variable más común del proceso. Las dos funciones más importantes de la instrumentación son la exactitud de la medición y el control. 6.8. CONTROL DE PROCESOS EN CIRCUITOS DE TRITURACIÓN-CRIBADO. El control de procesos en la etapa de chancado, aún no está muy bien establecido. Así en el chancado primario se limita a alarmas de protección y mecanismos de arranque y paro. Por lo general se rastrean la presión y la temperatura de los cojinetes, la potencia consumida por la chancadora y el nivel de mineral en la cámara situado debajo de la chancadora y se ajustan niveles de paro automático, tal como se aprecia en la figura 6.9.

Fig. 6.9. Instrumentación para control de una chancadora primaria. En la trituración secundaria y terciaria utilizando chancadoras de cono, existen varios objetivos posibles, dependiendo del objetivo de control, de la función de la etapa de chancado. Generalmente incluye uno de los siguientes: 1. Maximizar el tonelaje procesado a la vez que producir un producto más fino que un tamaño máximo especificado. 19



2. Producir un producto tan fino como sea posible con un tonelaje de procesamiento constante. En todos los casos, es de vital importancia la protección de la chancadora contra obstrucciones o sobrecarga. Hay tres variables que pueden manipularse en la operación normal de trituración:

El régimen de alimentación del mineral. El tamaño de partícula alimentada. La abertura de la chancadora.

El tonelaje máximo de procesamiento puede alcanzarse cuando se mantiene la chancadora alimentada al máximo y por tanto mediante la detección del nivel en la cámara de chancado de la chancadora, puede ajustarse el régimen de alimentación para mantener esta condición. El tonelaje procesado por una chancadora aumenta al aumentar la energía que toma su motor. A los tonelajes más grandes aumenta también el consumo de energía por tonelada y se obtiene un producto más fino. Esto se ilustra en la figura 6.10. Selector de modo de control automatico

Ajustador velocidad

Tolva de finos

Controlador de potencia

Alimentador

Transductor potencia

Tolva

Fig. 6.10.Control del nivel de alimentación y potencia de la chancadora Un sistema de control en cascada con mantenimiento del control de la velocidad o tasa de alimento mediante el modo realimentado de la balanza en la faja. Esto se ilustra en la figura 6.11. 6.8.1. Instrumentos utilizados en el circuito de chancado. La instrumentación empleada en los circuitos de chancado, incluyen entre otros los siguientes: Detectores de nivel del mineral. Sensores de flujo de aceite. Instrumentos de medida de la potencia. Balanzas en las fajas transportadoras. Detectores de metal. Detectores de movimiento. Mecanismo de velocidad variable de las fajas transportadoras. 20




Mecanismo de velocidad variable de los alimentadores. Detectores de atoros en el chute. Ajustador velocidad


Selector de modo de control automático

Transmisor de peso Tolva de finos


Sondas Balanza Alimentador

Transductor potencia

Tolva

Fig. 6.11. Circuito de chancado con sistema de control en cascada.

6.9. CONTROL DE PROCESOS EN CIRCUITOS MOLIENDA-CLASIFICACIÓN En un circuito de molienda, la molienda y la clasificación son interdependientes, por lo que para fines de control el circuito completo debe tratarse como un solo proceso. Cuando los minerales de grano más grueso se agotan, se hace necesaria la explotación de minerales de grano más fino y complejos. La viabilidad de su tratamiento en las plantas de beneficio dependerá de su eficiencia por lo que los sistemas de control son indispensables. Si un circuito debe ser controlado automáticamente tiene que ser posible detectar los cambios que se producen dentro del circuito o en las características del producto que sale del mismo, y ser posible compensar esos cambios con variaciones adecuadas en las variables controlables. La naturaleza abrasiva de las partículas de mineral y su tendencia a bloquear los conductos de muestreadores, formando depósitos inestables en las regiones de baja velocidad de fluido, suelen causar serios problemas en el desarrollo de los instrumentos de medición, problemas que sólo ahora están siendo resueltos. Al desarrollar un sistema automático de control para un circuito de molienda, tienen que ser consideradas las siguientes cuestiones: 1. ¿Cuál es el objetivo a alcanzar? 2. ¿Cuáles son las variables que se pueden controlar? 3. ¿Qué instrumentos de medición pueden ser utilizados para detectar los cambios en el trabajo del circuito? 4. ¿Cuáles tienen que ser las variables controlables alteradas para compensar estos cambios? 5. ¿ Cuales son las estrategias y lazos de control a utilizar? Un sistema de control está diseñado en capas desde las control/estabilización hasta las capas más complejas de control optimizante. 21

más

simples

de



6.9.1. Objetivos de Control Los objetivos de control para un circuito de molienda operando en circuito cerrado con hidrociclones son usualmente: •

Máximo tonelaje a un tamaño de producto deseado, o tamaño de producto constante a una alimentación deseada.

•

Mínimos derrames del molino.

•

Maximizar el tonelaje manteniendo la calidad de molienda dentro de los limites específicos.

•

Mantener la estabilidad del proceso, corrigiendo las variables principalmente en las características naturales del mineral, de manera que la calidad del producto sea lo más constante posible.

•

Lograr que el molino y el clasificador operen lo más cerca posible del limite de su capacidad.

Frecuentemente estos objetivos tienen que ser modificados de acuerdo con las condiciones locales. Por ejemplo, cuando el circuito de concentración es el factor que limita la planta con respecto al promedio en peso del mineral que puede procesarse eficazmente, quizás sea necesario ajustar el caudal de alimentación a la planta para asegurase que la cantidad de mineral útil en la alimentación al circuito de flotación no exceda de este valor máximo. En este caso el caudal de alimentación al circuito de molienda puede variar independientemente de la dureza del mineral, o también el sistema de control puede además ser necesario para mantener la granulometría del producto constante o lo más próximo al valor requerido. No es raro para un objetivo ser definido como inalcanzable físicamente hablando. Por ejemplo, la función de granulometría constante del producto y máxima producción no pueden ser alcanzadas, pues se encuentran envueltos en dos contrasentidos, y uno tiene que sacrificarse en beneficio de otro. Así, si un circuito está trabajando a la máxima capacidad y el mineral se vuelve más duro, tiene que ser aceptada una granulometría del producto mas gruesa, hasta que la reducción en el caudal alimentación tenga efecto de forma que permita compensar la mayor dureza del mineral. De otra forma se producen sobrecargas y derrames. En este caso, la definición del objetivo debería incluir un informe concerniente al limite al cual un inconveniente puede ser admitido antes que se produzcan los dos. Al definir el objetivo para un sistema de control, puede suponer que cuanto más exigentes sean las especificaciones para el sistema más complejo y costoso será el mismo, y más grande será la plantilla técnica y profesional requerida para desarrollarlo y mantenerlo. Los sistemas de control pueden ser instalados en varios niveles de complejidad, llevando normalmente el incremento en la complejidad un aumento paralelo en el gasto y una mejora resultante en el control. Si pudiera determinarse la relación entre el gasto incrementado y la mejora también incrementada, seria posible decidir el nivel de control a instalarse, pero todo esto es un problema difícil. Para un circuito de molienda por vía húmeda, los tres niveles de control a considerar son: 1. 2.

Controles locales en todas las entradas del mineral y admisiones de agua; Accionamiento de velocidad variable en todas las bombas de los hidrociclones, siendo estos controlados por detectores de nivel en los sumideros de las bombas; y 3. Control completo del tamaño de partícula y circuito basado en un ordenador digital. Un nivel intermedio que realice el control granulométrico de las partículas utilizando un sistema analógico de ordenador seria ahora considerado anticuado.

Cualquier objetivo incluye el control de la alimentación al molino y las adiciones de agua al circuito, y el control de la velocidad de la bomba de alimentación a los hidrociclones (sí la velocidad variable esta instalada). Para alcanzar estos objetivos, es necesario ser capaz de predecir (o medir): 22




•

El tamaño del producto.

•

La carga circulante y la densidad de descarga del molino.

Las ecuaciones para estas predicciones pueden ser derivadas a partir de pruebas de planta. El tamaño de producto puede ser medido directamente utilizando un medidor de tamaño de partículas o previsto, utilizando una base de datos del comportamiento del sistema. El establecimiento de la base de datos requerirá al menos de 3 a 6 meses de trabajo por los metalurgistas de la planta analizándose la información usando un simulador metalúrgico. Una alternativa para el desarrollo de un modelo matemático, es utilizar un sensor de tamaño de partículas en línea. Existe una variedad de estos dispositivos en el mercado. Ninguno de estos dispositivos son robustos y baratos y todos requieren un buen nivel de mantenimiento y constante calibración. La elección de un modelo matemático o medición directa dependerá mucho de la aplicación y la experiencia local. Para definir el objetivo principal del sistema es importante entender las características de operación del circuito. Los factores que afectan la operación pueden ser clasificadas como perturbaciones, variables de diseño y variables de operación. a) Perturbaciones Las mayores perturbaciones están relacionadas con las características del mineral de alimentación, tales como dureza, distribución de tamaño y densidad. Aunque no directamente controlables, las perturbaciones deben ser identificadas y compensadas por algún esquema de control. b) Variables de Diseño Las variables de diseño se relacionan con las características de los equipos utilizados. Las de mayor importancia son la velocidad del molino, el tamaño de medios de molienda y peso de la carga de bolas, las aberturas de la criba y los diámetros de ápex y vortex de los hidrociclones. Con excepción de la velocidad del molino, las variables de diseño no son utilizadas con propósitos de control y son solamente cambiadas para acomodarse a variaciones en el tiempo de las características del mineral. Algunos molinos tienen motores de velocidad variable permitiendo así manipular la velocidad en respuesta a cambios en las características del mineral. c) Variables de Operación Las variables de operación más importantes para responder a cambios de las características del mineral son el flujo de sólidos en la alimentación y el flujo de adición de agua al molino (es decir densidad de pulpa en la descarga del molino). En algunos casos se emplea como criterio de una operación optima la magnitud de la carga circulante. Cambios en el flujo de alimentación afectan la carga interna del molino y, así, la potencia en el eje. Como una alta reducción suele asociarse a un máximo consumo de potencia, muchos operadores intentan maximizar la potencia en el eje, sujeta a las necesidades del circuito. Con minerales más blandos y/o mas finos, el circuito puede parecer sobre cargado a máxima potencia y se puede aceptar un nivel inferior de potencia como óptimo operacional. Sin embargo, esta afecta más rápidamente la potencia en el eje que el flujo de alimentación fresca de mineral, de modo que la densidad de pulpa en la descarga a menudo se mantiene constante. En muchas operaciones industriales el flujo de agua agregada al molino está en proporción directa con el flujo de alimento de mineral fresco, despreciando cualquier carga circulante. El flujo de agua agregado al molino también se puede utilizar para eliminar los finos desde el molino cuando la alimentación es excesivamente fina, cuando los operadores intentan mantener constante la carga volumétrica del molino. La utilización del agua durante la operación influye sobre la capacidad de proceso óptimo, granulometría del producto y protección de los forros.

23



Si la carga circulante se reduce a cero (circuito abierto) para minerales de características especificas (p.e. cuando hay formación de una gran cantidad de tamaños críticos), la capacidad de procesamiento y la potencia del eje aumentan en forma incontrolable. Eliminando abruptamente el reciclaje, el molino dispondrá de capacidad lo cual resulta en mayores tasas de alimentación, un ligero aumento en la masa interna y un gran centro de gravedad de la carga para producir una mayor potencia en el eje. Este esquema ha sido utilizado en Island Cooper por años (más recientemente en Similco, ex-similkameen) para mantener los objetivos de producción. Si se utilizan cribas nuevas como clasificadores, tales como en Highland Valley Cooper o en Afton Mines, las cargas circulantes son bajas (a menudo menores de 10%) con lo que la operación en circuito cerrado no es necesario. La decisión de operar en circuito abierto o cerrado depende sobre todo si el circuito de molienda secundaria es o no limitante, si el circuito de flotación tiene o no la capacidad suficiente para recibir el tonelaje de alimentación fresca. 6.9.2

Variables de Control

Las siguientes variables se miden continuamente en los circuitos de molienda con propósitos de control (algunas como variables manipulables para el control): • • • • • • • • • •

Potencia en el eje. Presión hidrostática en los descansos. Velocidad del molino. Flujo de alimentación fresca de sólidos al molino. Granulometría y % de sólidos de rebalse de hidrociclones. Flujo y densidad de pulpa de alimentación a hidrociclones. Nivel de cajón de bomba. Flujo de agua al molino. Distribución de tamaños de alimentación fresca. Alarmas y sensores de sobre carga.

La tabla que se muestra nos indica algunas de las variables y los sensores empleados para control de un circuito de molienda junto con sus usos correspondientes Variable

Sensor

Potencia en el eje

Presión en los descansos

Utilización

Transformadores combinadas con

Lazos de control;

medidores de potencia

Medición de carga del molino

Balance electrónico de

Lazos de control;

fuerzas/transmisor

Medición de la carga del molino

Velocidad del Molino

Tacómetro

Lazos de control

Flujo de alimentación

Pesómetros y motores de velocidad

Lazos de control

variable Granulometría y % de sólidos

PSI 200 Outokumpu

Lazos de control;

rebalse de hidrociclones

PSM Autometrics

Control granulometría

Flujo de alimentación a

Flujómetros magnético

Lazos de control;

hidrociclones Nivel de cajón de bomba

Control granulometría Densímetro nuclear

Lazos de control; Control granulometría

Flujo de adición de agua

Medidor nuclear;

Lazos de control;

Sensores de capacitancia;

Medición de rebalse

Sensores ultrasónicos Ruidos del molino

Monitor Militronics;

Alarmas de sobre carga

Monitor Hardinge Granulometría

de PSD Autometrics

Lazos de control

alimentación fresca

24



Alarmas


Gran variedad

Advertencias; Detectores de emergencia

Las variables de control utilizadas para un circuito de molienda determinado dependen en parte si se utiliza una criba o hidrociclones para la clasificación del circuito cerrado con el molino. Las estrategias de control actuales varían con la complejidad del mineral. 6.9.3

Estrategias de Control

Es importante reconocer que cada circuito de molienda es diferente y que la instrumentación necesaria y las estrategias de control difieran de circuito a circuito. Un sistema de control optimizante o supervisor para la molienda requiere de un período largo de desarrollo. Esto es parcialmente debido al tiempo requerido para obtener una base de datos adecuada del comportamiento del mineral y particularmente debido al tiempo requerido para la transferencia tecnológica a la operación (gerencia, operadores y técnicos) para que se sienta controlable con el sistema de control y su mantenimiento. Las mediciones requeridas para la molienda pueden ser divididas en elementos esenciales y deseables. Referidas a la figura 6.12. PT Hidrociclón

Tolva finos

Adición de agua Molino

Adición de agua para alimentación a hidrociclón

FT

FT LT Alimentador Molino de bolas Wt

•

•

•

Figura 6.12. Instrumentación Esencial

Pesómetros de la faja de alimentación al molino

Adición de agua al suministro de bombas

Nivel de sumideros de bombas

Amperaje o potencia del molino

Caudal de alimentación a hidrociclones

Densidad de alimentación a hidrociclones

Deseable

Amperaje de la bomba de alimentación a hidrociclones

Velocidad de bomba de alimentación a hidrociclones

Tamaño de producto del rebose del hidrociclón

Control Outputs

Velocidad variable de alimentación

Adición de agua al molino

Adición de agua al sumidero

Velocidad de bomba de alimentación a hidrociclones. 25

DT



La alimentación y los outputs de control indicados son suficientes para implementar una amplia gama de estrategias de control. •

Estabilización

Mantener estable la alimentación, los caudales y el producto. Mantener estable las condiciones para la mejor operación de los hidrociclones.

6.9.3.1 Factores Técnicos. a)

Control de Alimentación al Molino.

Un molino de bolas es esencialmente una constante fuente de adición de energía, de aquí un importante control de la adición de energía por unidad de material (p.e. reducción de tamaño) dado como la tasa de alimentación de mineral fresco. El control de alimentación requiere de un pesómetro de precisión. Se utiliza un lazo de control para ajustar la tasa de alimentación a un punto de Referencia o Set point expresada en toneladas por hora. Cuando la dureza del mineral varia significativamente, el set point de la tasa de alimentación puede ser ajustado para producir el tamaño de producto requerido. b)

Medición de la Adición de Agua.

El flujo de pulpa al hidrociclón tiene un impacto importante en el tamaño de la clasificación. De ahí, que estos flujos o caudales deben ser medidos utilizando un lazo de control de adición de agua y válvula para estabilizar los flujos. c)

Nivel de Sumidero/velocidad Variable de Bomba de Alimentación al Hidrociclón. Las variaciones en la distribución del tamaño o dureza del mineral se reflejarán en la carga circulante del molino. Para actuar como un clasificador eficiente, el hidrociclón debe recibir una carga constante. Con grandes variaciones del mineral, puede ser necesario variar el número total de hidrociclones. Una bomba de velocidad fija no puede ajustarse a estas variaciones. Un sumidero de bombas sujeto a rebose tenderá a producir largas fluctuaciones en el tamaño del producto y consecuentemente malas recuperaciones. Un volumen inadecuado de bombeo produce bajas presiones en los hidrociclones, una innecesaria carga circulante y una pobre clasificación, debido a la gran cantidad de productos que regresan al molino como underflow o arenas. Con una bomba de velocidad fija algunos esquemas de control varían la adición de agua para mantener el volumen. El cambio de la densidad de alimentación al hidrociclón cambiará el corte de éste conduciendo a un pobre control de tamaño del producto. Si el mineral valioso es susceptible a remolerse o “lamearse", el control inadecuado de la alimentación al hidrociclón causará problemas severos en la flotación si este fuera el caso.

d)

Corriente o Potencia del Molino. Esta medición provee una guía para determinar la carga de bolas y la condición de los forros del molino. La carga de bolas y el estado de los forros deben ser físicamente revisadas a intervalos de tiempo regulares.

6.9.4

Aplicación de los Sistemas de Control a los Circuitos de Molienda

Los sistemas de control que se han implementado en la industria minera-metalúrgica varían desde los más simples a muy complejos, dependiendo principalmente de las condiciones de costobeneficio particulares. 26




Políticas de Control El problema fundamental que debe establecerse es la definición de la política de control por la cual debe incluirse el sistema de control. Es claro que el sistema de control debe mantener y conseguir la más alta eficiencia en la molienda. Sin embargo, no es tan claro ni más difícil establecer el mejor resultado entre el tamaño del producto y la producción. Esa relación no solamente varia de Planta a Planta, sino también dentro de la misma Planta cuando ocurre variaciones en la característica física del mineral, precios de los metales y otros factores. Una política simple de control, como la de mantener una producción constante o un tamaño de producto constante, es fácil de manejar, pero no necesariamente alcanzará los mejores resultados económicos para la Planta o a la Empresa. La política de control no sólo debe ser definida, sino debe ser realizable por el sistema de control. La figura. 6.13 Ilustra la definición de una política de control realizable. Las tres líneas sólidas muestran las características del circuito de molienda cuando se muelen minerales duros (H), normales (N), y suaves (S). Para cada tipo de alimentación, el punto de operación yace en su respectiva curva de preparación asumiendo que la eficiencia de molienda es mantenida a su máximo, pero el punto de operación debe ser desplazado a lo largo de la curva mediante la acción del control. La dureza es un parámetro que también significa que un mineral es más grueso o fino de lo usual

Tam año del producto % pas s ing nom inal

Las limitaciones propias del circuito (p.e. capacidad del hidrociclón) limitan del rango de realización de los puntos de operación al área encerrada dentro de la “ventana de control” que se muestra en línea cortada. La base, o punto de operación referencial, se muestra por una cruz en la línea de operación normal.

H

N

Cons train

+

Control en linea

S

Cons train

Radio de Ingres o Nom inal

Figura 6.13. Definición de una política de control realizable La “línea de control” mostrada por una línea gruesa cortada, que pasa por el punto operativo de regencia su pendiente gobierna la respuesta del sistema de control de las variaciones en la dureza o tamaño de la alimentación. La política de control es así prescrita en términos de los parámetros - la posición del punto de operación para la alimentación normal (especificado tanto por la producción o tamaño del producto), y la pendiente de la curva de tamaño o la “sensibilidad a la dureza” del punto de operación. Las políticas de tamaño constante de producto y producción constante pueden ser consideradas como casos extremos. Los dos parámetros de control sólo pueden ser estimados a partir de factores externos al circuito de molienda y a su sistema de control, por ejemplo, si la política de operación de la planta es la de maximizar la cantidad de metal en el concentrado, sin tomar en cuenta otros factores, y el suministro de mineral no es un limitante, entonces la recuperación del concentrado vs el tamaño de grano para diferentes durezas del mineral, es el único factor que requiere consideración. 27



6.9.4.2 Medición del Tamaño del Producto El segundo problema crítico es la medición del tamaño del producto en el circuito de molienda. Conceptualmente, la técnica más simple es basarse en la medición directa utilizando los monitores de tamaño de partícula disponibles. Una segunda manera es usar el clasificador final del circuito como sensor de tamaño, como lo propone el profesor A. J. Lynch, Director del Instituto Julius Kruttschnitt de Australia. Para un hidrociclón, el punto de corte puede ser calculado a partir de la densidad de alimentación o del rebose y la presión de alimentación o caudal. En suma, si la repartición de los sólidos del hidrociclón (por ejemplo la carga circulante) es derivada a partir de mediciones en línea, es factible estimar el tamaño del producto usando un modelo. Una tercera modalidad es reestructurar el sistema de control sin una explícita medición o estimación en línea de tamaño del producto. En este caso, el control de tamaño del producto se obtiene implementando interacciones adecuadas en el sistema de control, por ejemplo, una variación en la densidad de alimentación al hidrociclón en base a la modificación de la tasa de alimentación al circuito, la cual puede ser afinada para lograr la política de control deseada. Esta forma, es de hecho, la más común, pues resulta ser la solución menos costosa. Sin embargo, la exactitud del control de tamaño del producto es sacrificada comparándola con la marginalidad de un sistema mas elaborado 6.9.4.3 Eficiencia de Molienda - Limitaciones El tercer aspecto importante de un sistema de control es la maximización de una eficiencia de molienda. Esto requiere que el tiempo de residencia de la pulpa en el molino, el cual es gobernado por el flujo a través de él, permanezca dentro de un rango óptimo; que la densidad de descarga de un molino, o más precisamente la fracción volumétrica de sólidos, se mantenga alta pero debajo del nivel donde la viscosidad de la pulpa empieza a reducir la eficiencia de la molienda; y que las arenas del hidrociclón sea compatible con la capacidad del apex, por lo que la densidad del hidrociclón permanecerá alta pero sin producirse el efecto “soga” en la salida. 6.9.4.4. Aspectos del Sistema de Control Veamos una etapa de molienda en molino bolas-hidrociclón. La figura 6.13 muestra los lazos básicos de sistema de control que deben implementarse.

Tolva finos

PG

FT

SP

PV

A dicon de agua a molino

Hidrociclon

P I D

SP

PV P I D

CV A limentador de velocidad variable

Molino de bolas

Wt P I D

DT FT

CV

LT

m anual SP

FT

PV P I D control de velocidad de bomba

Figura 6.13. Lazos de control básicos ➨

Tasa de alimentación al molino La alimentación al molino es medida con un Pesómetro. Un lazo PID acepta un Set point local y el Output del controlador varía la alimentación. 28



➨


Los lazos de adición de agua La adición de agua es monitoreada y controlada en el chute del molino y en el sumidero de las bombas.

➨

Nivel de sumideros de alimentación

En una bomba de velocidad fija, para mantener el nivel se varía la adición de agua. Sin embargo, los sistemas de control basados en bombas de velocidad fija tienen severas desventajas en controlar el tamaño del producto y poca flexibilidad en la operación. Mejor resultado se obtiene usando una bomba de velocidad variable. Como el control de la tasa de alimentación al hidrociclón es variable importante (no es el nivel del sumidero) se debe utilizar un algoritmo de ganancia variable para permitir al sumidero absorber las fluctuaciones de corto plazo y mantener uniforme la alimentación al hidrociclón y el punto de corte del hidrociclón. 6.9.4.5

Control Supervisor

El control supervisor (figura 6.14) utiliza dos lazos de razón y un lazo PID con set point remoto para conectar los lazos de control entre ellos. Los dos lazos de razón controlan la adición de agua al molino y al ciclón a partir de la alimentación del mineral. Esta estrategia controla la densidad de largo plazo del rebose del hidrociclón y aproximadamente controla la densidad de operación del molino. La carga circulante del circuito molino-clasificador actúa como un detector de la dureza del mineral. Esto es, un mineral más duro (grueso) genera una mayor carga circulante que requiere un producto más grueso o una reducción en la tasa de alimentación al molino. Lo inverso se aplica para el mineral más suave o más fino. Un lazo PID de respuesta lenta con set point manual y la carga circulante como la variable del proceso puede hacer variar la alimentación y automáticamente a variaciones en la dureza del mineral y también aprovechar la ventaja de un mineral más suave. Esta estrategia es una mejora sustancial sobre la estrategia básica de control pero debido a la respuesta de los hidrociclones a mayores alimentaciones, el circuito puede sobre reaccionar a los cambios en la dureza del mineral. Esto es, un mineral duro producirá un producto más fino y un mineral suave, un producto grueso. Más aún, el lazo del supervisor PID deberá reaccionar algo lento (para ser estable) y así perder oportunidades de corto plazo. Para evitar estos problemas se requerirá un sistema de control más sofisticado.

Tolva finos

PG

FT

SP1

PV

Adicon de agua a molino

Hidrociclon

P I D

SP2

Alimentador de velocidad variable

Molino de bolas

Wt SP3 Ratio de alimentacion a mo lino

PV

P I D

FT

SP1

SP

SP2 R O/F Control de densidad

FT CV

LT

manual

R

DT X

P I D

CV

LEYENDA FT: transmisor de f lujo DT: transmosor de densidad LT: Transmisor de nivel SP: Set point PV: Proceso variable CV: Control de volumen Wt : Pesómet ro PG: Pmedidor de presion X: M ult ipler M F: Flujo masico R: Rat io

PV

PV

P I D control de velocidad de bomba

Figura 6.14. Control supervisor

29

MF SP

PV P I D

SP3 Control de flujo masico


6.9.4.6


Control Optimizante

El objetivo de control que es más útil para el proceso posterior, tal como la flotación o lixiviación, es un producto cuyo tamaño produzca una razonable liberación del mineral. Ver la figura 6.15. Por lo tanto un controlador de optimización aceptará un set point de tamaño de producto. En la figura 6.15, el tamaño del producto es estimado a partir de un modelo matemático de la forma siguiente. % objetivo de fineza (micrones) = a0 + a1 alimentación + a2 densidad alimentación ciclón + a3 caudal de alimentación al ciclón.

Una alternativa para un molino de bolas es usar una técnica de monitoreo del tamaño de partículas. La adición de agua al ciclón sé varia para alcanzar un punto de corte constante o tamaño de producto. (Adicionalmente se puede añadir agua al rebose para mantener la densidad del producto). La respuesta dinámica del circuito puede ser medida o matemáticamente modelada. En el caso más simple, un cambio promedio en la alimentación puede relacionarse a un cambio promedio en la carga circulante. Esto sólo puede ser una aproximación. Sin embargo, el cambio esperado en la carga circulante puede ser adicionado a la carga circulante medida tan pronto se presente un cambio promedio en la alimentación. Este cambio esperado puede ser entonces disminuir con el tiempo de la misma manera como el efecto actual de cambio. A esto se le llama compensación dinámica y hace el lazo de control de dureza actúe con mayor eficiencia. La utilización de esta técnica puede generar ganancias de 5% a 10% en el tonelaje a la misma fineza del producto. Morrison y Freeman (1989) reportan un 7% de incremento con una sustancial reducción de la fluctuación en el tamaño del producto. Setpoint tamaño del producto FT1 FT2 DT FT Wt

FT

SP

Tolva finos

PV

SP1

PG

SP

LEYENDA FT: transmisor de flujo DT: transmosor de densidad LT: Transmisor de nivel SP: Set point PV: Proceso variable CV: Control de volumen Wt: Pesómetro PG: Pmedidor de presion

Molino de bolas

Wt

SP3

FT

DT FT

CV

LT

manual SP

P Ratio de I alimentacion D a molino

PV P I D

CV Alimentador de velocidad variable

SP2

Adicon de agua a molino

Hidrociclon

P I D

Modelo de tamaño+ compensación dinámica

PV P I D control de velocidad de bomba

Figura 6.15. Lazo de Control Optimizante para una capacidad máxima a tamaño constante

30

tamaño del producto calculado U/F Densidad



6.9.5. 6.9.5.1


APLICACIÓN DE TÉCNICAS DE SIMULACIÓN Estado Estable (steady state)

Simuladores precisos y exactos, pueden ser usados para definir los rangos requeridos de operación para instrumentos y equipos de manejo de materiales. Se efectúa consiguiendo una simulación exacta de un tipo de mineral a partir de mediciones de mineral y parámetros de una base de datos desarrollada a partir de datos de prueba piloto o medición de circuitos en operación. as variables clave como tamaño de alimentación, dureza, tonelaje, pueden ser variados dentro de un rango adecuado para establecer los rangos operativos requeridos para hidrociclones, bombas, actuadores de la velocidad variable e instrumentos. 6.9.5.2

Simulación Dinámica

La simulación de estado estable, no toma en cuenta las perturbaciones que pueden producirse en el circuito. Esto es de menor importancia en circuitos de molienda y serio en los circuitos de chancado. La capacidad adecuada intermedia de compensación dentro del circuito de chancado debe instalarse para compensar estas perturbaciones y facilitar el control del sistema. La simulación dinámica permite probar una gama de condiciones de tipo de mineral y estrategias de potenciales de control contra una simulación realista. Cuando más complejo el circuito, más valiosos son estos estudios. Si un simulador de tipo dinámico es conectado al sistema de control de procesos, la configuración propuesta de control puede ser verificada y probada en tiempo real, y puede también utilizarse para entrenar a los operadores aún antes que se concluya la instalación del sistema de control. La experiencia general en la puesta en servicio de los sistemas de control es que la mitad de los problemas están en la configuración del sistema y la otra mitad en la instrumentación. La eliminación de la mitad de los problemas potenciales puede acelerar la puesta en el servicio de un sistema de control. 6.9.6

SISTEMAS DE CONTROL PARA MOLINO DE BOLAS E HIDROCICLÓN

6.9.6.1 Limitaciones Físicas de los Circuitos Todo sistema de control para un circuito de molino de bolas-hidrociclón tiene que garantizar que el circuito funcione en todo momento dentro de su capacidad física. Puede ocurrir la sobrecarga o atasco en un circuito con molino de bolas de descarga por rebosehidrociclón en las sigyuientes circunstancias . 1) En el hidrociclón, cuando el contenido de sólidos en la salida por el apex sobrepasa un valor que es una función del tipo de mineral y su distribución granulométrica, causando atasco total o parcial en la boquilla de descarga. 2) En el molino de bolas, cuando el caudal en peso de sólidos a través del molino excede un valor que es función del tamaño del molino y su velocidad, el contenido de sólidos de la pulpa, el tipo de mineral y su distribución granulométrica, y se produce la descarga del lastre de molienda con la pulpa. En el caso de molino de bolas de descarga por parrillas, la sobrecarga en el molino tiende a producir cuando el contenido de sólidos en la pulpa que entra al molino excede de un valor que es función del tipo del mineral y la granulometría, y la descarga a través de la parrilla se encuentra obstaculizada. Muchos circuitos de molienda tienen limitaciones adicionales que existen por las condiciones locales. Por ejemplo, el motor de una bomba de velocidad variable no puede ser lo suficientemente grande para absorber las puntas de producción en el caudal de la pulpa que entra en el tanque y existe por tal el peligro de que queme el motor si no existe en el sistema de control un limite de consumo máximo del motor frente a esta eventualidad.

31



Cuando se considere un sistema de control para un circuito, las limitaciones físicas de ese circuito tienen que ser tenidas en cuenta totalmente y ello tiene que ser reconocido en el sistema. La importancia del efecto de limitación de la producción del molino se pone de manifiesto por el hecho de que el rendimiento de los circuitos cerrados de molienda para eliminar el “sobre tamaño” del material producido tiende a incrementarse a medida que aumenta la carga circulante del molino hasta su máximo, justo antes del punto de sobrecarga. Debe prestarse particular atención en la instalación de la bomba. Una bomba de velocidad fija significa que el volumen de pulpa alimentada al ciclón tiene que permanecer esencialmente constante, independientemente de si las necesidades metalúrgicas requieren o no un caudal variable. Una bomba de caudal variable significa que el caudal de la pulpa puede ser controlado de acuerdo a los requerimientos metalúrgicos y puede montarse un circuito de control separado entre el nivel en la tolva de la bomba y la velocidad de la misma, para asegurarse de que la bomba pueda hacer frente a las necesidades del caudal. Una bomba de velocidad fija puede imponer una seria restricción sobre la eficiencia de un sistema de control. Algunas de las alternativas que han sido propuestas para combinar la flexibilidad fija, comprenden: ➧ ➧

Utilizar una válvula de control de la tubería de descarga de la bomba para reducir el caudal y mantener el nivel requerido en el tanque de aspiración, Reciclar una porción del rebose del ciclón para mantener el nivel.

6.9.6.2 Sistemas de Control Basados en la Densidad de Alimentación al Clasificador. El principio fundamental del sistema es el que cualquier cambio en las características del mineral de alimentación produzca un cambio en la carga circulante y en el nivel de la pulpa en el tanque de aspiración de la bomba. El nivel en la tolva se mide continuamente y se controla variando la cantidad de agua añadida al mismo; esto produce un cambio en la densidad de alimentación al ciclón. Este queda entonces controlado por el cambio en su caudal de alimentación. Ver figura.6.16.

LEYENDA

Hidrociclon

Tolva finos

DC

SC

DT

B

Molino de bolas SP Alim entador de faja

FT

DC = Control de dens idad DT = Trans m is or de dens idad FC = Control de flujo FT = Trans m is or de flujo FY = Convertidor I/P LC = Controlador de nivel LT = Trans m is or de nivel SC = Controlador de velocidad

LC FC

A

FY

Agua

S.P. = Punto de regulacion A = Control de nivel por agua B = Control de dens idad por el caudal de nueva alim entacion

LT

Tolva Bom ba

Fig. 6.16. Lazo de control de la densidad de alimentación al clasificador Estos sistemas responden bien en intervalos largos a los cambios en las características el mineral pero tienen una pobre respuesta a corto plazo y en ese intervalo corto tienden acumularse en el producto todos los cambios que han ocurrido en la alimentación. Esto puede ser observado considerando la respuesta del sistema a un incremento en la dureza del mineral. Se muestra la naturaleza de la respuesta para una bomba de velocidad fija en la tolva de

32




aspiración mediante aspiración de agua y una bomba de caudal variable con el nivel del tanque controlado por la velocidad de la bomba, como puede verse en la Fig.6.17 LEYENDA DT = Transmisor de densidad FT = Transmisor de flujo LC = Controlador de nivel LT = Transmisor de nivel MC = Controlador de caudal MY = Relé computador del caudal SC = Controlador de velocidad

Hidrociclon FT

Tolva finos

B SC

MY

MC

DT

Molino de bolas

A = Control de nivel por medio de la velocidad de la bomba B = Control de la crga circulante por el caudal de nueva alimentacion C = Adición constante de agua

Alimentador de faja Agua

C

LC

LT

A

Tolva M

SC

Bomba

Fig. 6.17.

Fig. 6.17. Lazos de control con bomba de velocidad variable.

Si se incrementa la dureza del mineral y el agua añadida al tanque permanece constante, y a condición de que sea utilizado en la bomba un accionamiento de velocidad variable controlado por la sonda de nivel en el tanque, la carga circulante, la densidad de alimentación al hidrociclón, y la proporción del producto grueso en el rebose del hidrociclón se incrementará firmemente. El control del retorno del caudal promedio de mineral de alimentación para compensar los cambios tendrá un resultado aceptable y firme en el comportamiento del circuito, aunque durante un corto periodo de tiempo se producirá un incremento en la granulometría. Sin embargo con un accionamiento de velocidad fija y control en el nivel del tanque con agua un incremento en la carga circulante da como resultado un descenso en el agua añadida hasta que tiene efecto un cambio del coeficiente de alimentación, debido al incremento en la densidad de la alimentación al hidrociclón. La reducción en el agua a medida que se incrementa la carga circulante es el método equivocado e incrementa el coeficiente de descarga de las partículas gruesas del circuito durante un intervalo corto. También se produciría fuertes oscilaciones perjudiciales. Cualquier sistema de control para un circuito con un molino de bolas y un hidrociclón que incluya un accionamiento de la bomba con velocidad fija tendrá estas características perjudiciales de respuesta en el intervalo corto. Deberá también tenerse en cuenta que cuando se utiliza un accionamiento de velocidad variable, la bomba no restringe el volumen de la carga circulante y esta puede ser mantenida a un óptimo nivel sin consideración a las características de la bomba. Además el problema que se plantea concerniente a la variación en el coeficiente del caudal de una bomba de accionamiento de velocidad fija sobre el desgaste del rodete, con el consiguiente efecto sobre la capacidad del circuito, no se produce con el accionamiento de velocidad variable. 6.9.6.3 Sistemas de Control Basados en Sensores Granulométricos Se han argumentadoDos tipos de sistemas de control , basados en la interferencia “en línea” del tamaño de partículas. Hathaway (1972) ha descrito el funcionamiento de un dispositivo que relaciona la atenuación de una señal sónica durante su paso a través de un caudal fluyente de pulpa en razón directa a la granulometría de la misma y a puesto manifiesto que este dispositivo puede ser utilizado como un sensor primario para controlar el tamaño de partículas. Lynch y sus colegas tomaron en consideración que cualquier cambio en las condiciones de un circuito de molienda da como resultado un cambio en la carga circulante y en la granulometría del producto final. Consecuentemente, si el caudal en peso de mineral y agua en el flujo de alimentación 33



al hidrociclón es monitorizada continuamente y se observa un cambio, y si se conoce lo suficiente sobre el comportamiento del hidrociclón, debería ser posible inferir la naturaleza y la magnitud del cambio resultante en la granulometría del producto, sobre la gama limitada de condiciones encontradas en marcha normal. Una razón para la elección de un detector o sensor de tamaño de partículas fue la de que el control de un circuito de molienda lleva consigo no sólo el control de la granulometría del producto final, sino también la monitorización continua de las condiciones del circuito para asegurar que los valores límites de las variables físicas críticas, en particular la carga circulante y el contenido de sólidos en la salida por el ápex del hidrociclón, no son rebasados. Un sensor de tamaño separado no proporciona información sobre las condiciones operativas del circuito, sino solamente sobre el tamaño de las partículas y se requiere un sistema de medición de caudal en peso en la línea de alimentación al hidrociclón para proporcionar esta información adicional. Sin embargo, un pronosticador de tamaño basado en el sistema de medición del caudal en peso, proporciona información sobre la granulometría, y también sobre las condiciones del circuito en términos del caudal en peso a través del molino y contenido de sólidos en el flujo de arrastre grueso de clasificador. Idealmente tanto un sistema de medición granulométrica como otro de medición del caudal deberían ser utilizados, pero económicamente no hay duda que no procede utilizar ambos conjuntos de instrumentos, sino solo uno de ellos puede estar en trabajo. La utilización del hidrociclón como un detector granulométrico se encontraba basado en los siguientes razonamientos (Lynch 1967): 1) El d50 calculado (c) del trabajo del hidrociclón está muy estrechamente relacionado con la m-200 en el rebose del ciclón. 2) Para un hidrociclón de un circuito en marcha el d50 calculado puede ser calculado “en línea” a partir de una ecuación. 3) El hidrociclón responde inmediatamente a un cambio en las condiciones de alimentación de forma que detecta un cambio en las condiciones propias inmediatamente. Este método de predicción en línea de la granulometría ha sido utilizado con éxito en varios sistemas de control en molienda. 6.9.6.4 Sistemas de Control General El control de un circuito de molienda requiere: 1) Control de tamaño del producto final de acuerdo con alguna especificación requerida. 2) Monitorización de los flujos del circuito para asegurarse de que los valores límites de las variables físicas no son sobrepasados. Las características particulares de un circuito operativo con molino de bolas y un hidrociclón a tener en consideración para el desarrollo de un sistema total de control son: 1) Para condiciones de entrada estable cuanto más alta es la carga circulante más fino será el producto del circuito a condición de que el incremento en la carga se obtenga eliminando del circuito las partículas más gruesas; 2) Esta mejoría continúa hasta que se llega al punto de sobrecarga, en cuyo punto el circuito se vuelve inoperable. 3) Cualquier alteración en el proceso se refleja en cambios en las condiciones de alimentación al hidrociclón, la carga circulante y la granulometría del producto. 4) La finalidad de un sistema de control es detectar cuando se produce una alteración y proceder a su corrección y a su compensación. Un sistema de control total para un circuito cerrado de molienda necesariamente deberá: 1) Estabilizar y evitar los cambios rápidos en los flujos del circuito dado que estos cambios se transmiten rápidamente en el producto y van acompañados por cambios en la distribución granulométrica del mismo. Asegurar que las condiciones límites del trabajo del circuito no sean rebasadas y en muchos casos, asegurar que el circuito funcione lo más próximo posible a estas condiciones establecidas. 34




2) Mantener la distribución granulométrica del producto lo más próxima posible al punto de regulación establecida. 3) Controlar el caudal de nueva alimentación, de forma que se alcance el objetivo requerido tal como un caudal constante de alimentación o un máximo. 6.9.6.5 Control de Una Bomba de Velocidad Variable en un Circuito con Molino de BolasHidrociclón. Las razones para usar una bomba de velocidad variable son: 1) Acabar con las fluctuaciones en la carga circulante que acompaña a cada alteración en el trabajo del circuito. 2) Eliminar cualquier limitación que pudiera encontrarse en el comportamiento del circuito, debido a la imposibilidad de la bomba en manipular los caudales requeridos. La instrumentación incorrecta de un circuito con control de nivel y velocidad puede causar continuos cambios abruptos en la velocidad de la bomba, al caudal volumétrico, a los hidrociclones y a la distribución granulométrica del rebose del hidrociclón. Así un sistema de control encaminado mantiene un nivel determinado en un tanque de aspiración de bomba con un simple circuito nivelvelocidad, Utilizando la acción de control proporcional más la integral para asegurar el retorno al punto de regulación pre-establecido en un mínimo tiempo después de la alteración, proporcionara un buen rendimiento tanto al comienzo como al cabo de un tiempo, pero con rendimiento pobre a intervalo corto. La razón es que esto responde a los cambios de alta frecuencia en el nivel, los cuales son inducidos por el sistema de detección y control, y a los cambios de baja frecuencia, que se deben a cambios en el tipo de mineral y son cambios importantes. Se encontró que aunque las alteraciones en la entrada eran esencialmente fortuitas, este tipo de circuito de control de nivel reaccionaba de forma cíclica respondiendo los cambios con una frecuencia predominante de aproximadamente 0.5 ciclos por minuto. Por tanto las variaciones en la velocidad de la bomba de alimentación al ciclón contenían componentes cíclicos como fortuitos. La teoría de control de nivel a sido expuesta con cierto detalle por Buckley (1964). En sus términos, el circuito de control debería ser un sistema de “balance de materiales” que responda solamente a alteraciones de baja frecuencia. Con este objetivo corregido la acción proporcional mas la integral puede ser reemplazada por la acción proporcional solamente. En esta situación el nivel operativo real se determina por la producción y las fluctuaciones en la entrada son en cierto modo absorbidas por los cambios de nivel en la tolva de la bomba. Una reducción significativa en el “ruido” del flujo de alimentación al ciclón se consigue trabajando al mas bajo valor de la mejora proporcional, consistente en editar extremos de nivel bajo condiciones transitorias. Una mayor mejora lleva consigo una depuración de los componentes de alta frecuencia desde un circuito de forma que no intente contar los cambios transitorios por el ajuste de la velocidad de la bomba. Bajo estas circunstancias la tolva de la bomba absorbe las fluctuaciones de alta frecuencia en la entrada mediante cambios de nivel. Un método alternativo de control de bomba con accionamiento de velocidad variable, que resulta mejor que el sistema de control proporcional de baja crecida mencionado mas arriba, es el de utilizar un sistema de nivel de flujo. En este sistema de punto de regulación de caudal volumétrico de alimentación al ciclón se determina por el nivel en el tanque de aspiración, y el accionamiento de la velocidad variable es controlado para proporcionar este punto de regulación. Esto elimina los problemas debidos a la dinámica del sistema de accionamiento, y reduce considerablemente las variaciones de alta frecuencia. 6.9.7

CASO REAL APLICADO DE SISTEMA DE SUPERVISOR EN MOLIENDA

El sistema de control y supervisión de molienda se conoce como PROSCON 2100, sus softwares asociados son “Cimplicity” y “Logimaster 90-70” y como hardware un PLC General Electric. PROSCON 2100 permite operar en tres modalidades y por medio de cuatro lazos de control. 35



El diagrama de proceso e instrumentación se presenta en la figura 6.18 y sus principales modalidades de operación y lazos de control se mencionan a continuación. 6.9.7.1 Modalidades de Operación en el sistema de control. Las principales modalidades de operación disponibles en el sistema de control se mencionan a continuación: ➧

El sistema de control Remoto-Automático considera la operación de los molinos a partir del PLC, sin intervención del personal y en los rangos nominales para todas las variables, es decir, las variables independientes oscilan en torno a los valores denominados set point.

➧

El sistema de control remoto-Manual considera la operación de los molinos a partir del PLC, pero el rango de operación de las variables independientes las ingresa personal de operaciones.

➧

El sistema de control Local-Manual considera la operación de los molinos a partir de los tableros de control ubicados en terreno, el rango de operación de las variables independientes definidas por el personal de operaciones y no contempla la intervención del PLC.

En la general se utiliza el sistema de control remoto-automático tanto en las puestas en marcha como en la operación del molino, el sistema remoto-manual se utiliza en las puestas en marcha para disminuir el régimen transciende y el sistema local-manual en operación o puestas en marcha cuando existe una perturbación en el sistema ya sean problemas de comunicación entre los circuitos electrónicos o problemas de tipo mecánico de los equipos. 6.9.7.2 Lazos de control de molienda ➧ ➧ ➧ ➧

Alimentación de mineral al molino de bolas Flujo de agua de adición Alimentación de pulpa a hidrociclones Granulometría de pulpa final del circuito

Los lazos de control básicamente se pueden en cuatro tipos, los cuales se describen a continuación. ➧

Alimentación de Mineral al molino de bolas. Este lazo de control tiene como objetivo estabilizar el flujo másico de mineral al molino a un valor definido (set point). El lazo requiere de un set point de flujo másico como variable respuesta, luego el PLC el valor instantáneo y dependiendo de éste actúa sobre la lógica de control del alimentador, modificando su velocidad hasta alcanzar el valor solicitado.

➧

Flujo de Agua de adición. Este lazo de control tiene como objetivo mantener un porcentaje de sólidos en peso de la pulpa constante en el interior del molino.

Este lazo de control requiere de un set point como variable de respuesta que es la razón entre el flujo volumétrico de agua, y el flujo másico de mineral, luego el PLC calcula el flujo de agua requerida de acuerdo al mineral, chequea el valor instantáneo y dependiendo de este actúa sobre la lógica de la válvula de control, modificando su abertura hasta alcanzar el valor solicitado. ➧

Alimentación de pulpa a hidrociclones. Este lazo de control tiene a su vez asociados dos lazos, el primer lazo controla el nivel del cajón de la bomba de clasificación y el segundo la densidad de pulpa. El objetivo del primer lazo de control es mantener un nivel de llenado constante en el cajón de la bomba y el segundo mantener una densidad de pulpa que permita una eficiente clasificación en los hidrociclones.

36




El primer lazo de control requiere un set point de nivel de llenado como variable de respuesta, luego el PLC chequea el nivel instantáneo y dependiendo de este, actúa sobre la lógica del control de bomba modificando la velocidad del motor de ésta hasta alcanzar el valor solicitado. El segundo lazo de control requiere un set point de densidad de pulpa como variable de respuesta, luego el PLC chequea el valor instantáneo y dependiendo de éste, actúa sobre la lógica de la válvula de control de agua de dilución modificando su abertura hasta alcanzar el valor solicitado. ➧

Granulometría de pulpa final del circuito de molienda-clasificación. Este lazo de control tiene como objetivo mantener una granulometría constante de alimentación al circuito de flotación. Este lazo requiere de un set point de granulometría como variable de respuesta, luego el PLC chequea el valor instantáneo y dependiendo de este actúa sobre la lógica de control del alimentador, modificando el flujo másico de mineral alimentado al molino hasta alcanzar el valor solicitado.

PLC

Fig. 6.18.Sistema supervisor en molienda

6.10

CONTROL DEL PROCESO EN MOLIENDA SAG

6.10.1 Esquemas habituales de instrumentación y control SAG La molienda semi-autógena requiere sistemas de control mucho más complejos que la molienda convencional debido a sus características dinámicas. Habitualmente se persiguen tres objetivos básicos de operación en cualquier circuito de molienda semi-autógena: • Máximo tonelaje. (máxima utilización de potencia disponible) .Si el circuito de molienda no es operado a su capacidad máxima, el beneficio total del capital invertido en el equipo no se obtiene. • El producto del circuito de molienda debe ser tan fino como sea requerido para un tonelaje dado. La necesidad del control de tamaño de partículas está relacionada con el objetivo mismo del proceso de molienda.

37



• Mantención de la operación en una región estable. Sin embargo, el desempeño del circuito de molienda es un compromiso entre el tamaño de partículas del producto final y el tonelaje tratado. Por lo tanto, el circuito de molienda y sistema de control deberán ser lo suficientemente flexibles para permitir un constante ajuste, que mantenga la operación en el punto óptimo. Para lograr un comportamiento óptimo en molienda semi-autógena, se deben considerar los siguientes aspectos: La distribución de tamaño de partículas de la alimentación al molino SAG es un factor crítico en la eficiencia de la molienda porque el componente grueso del mineral actúa como medio de molienda. El nivel de carga del molino debe ser mantenido en un nivel óptimo para lograr una molienda con eficiencia máxima. Cualquier desviación de este nivel óptimo redunda en un tonelaje reducido y/o un producto más grueso. El mineral que ha sido reducido al tamaño requerido debe ser removido eficientemente del circuito de molienda. 6.10.2 Aspectos relevantes para el control de proceso Cuando se analiza el control automático de un circuito de molienda semi-autógena, deben considerarse tres aspectos como objetivos importantes del sistema de control. Estos son:

Distribución de tamaños alimentación molino SAG.

La molienda semi-autógena, más que la molienda tradicional, requiere una correcta distribución de tamaño de la alimentación al molino. Un operador experimentado podría usar la observación visual y el comportamiento de las características más importantes del molino, para estimar si la alimentación del molino tiene una distribución de tamaño correcta. Sin embargo, este método es sólo una buena aproximación y el uso de mediciones indirectas nunca podrá reemplazar la información más exacta y más rápida, disponible a partir de una medición directa. Por lo tanto, analizando la relación entre distribución de tamaño del mineral de alimentación al molino y el tonelaje tratado por el molino, es posible determinar una estrategia de control usando indistintamente control feedback o feedforward. Por ejemplo, puede usarse la medición de tamaños del producto del chancado para obtener un lazo cerrado de control en la etapa de chancado. Esto podría permitir controlar al valor de tamaño deseado (set-point) y aseguraría que la alimentación del molino tenga una distribución de tamaños adecuados. El set point del tamaño debería ser ajustado para obtener un tonelaje tratado máximo. Sin embargo, este no es el único requerimiento de control para maximizar el tonelaje. En muchos casos, las limitaciones del equipo de chancado impiden un lazo de control cerrado, y en estos casos la información del tamaño del producto del chancado debería ser aplicado como una medición feed forward al sistema de control del circuito de molienda. Esta medición debería proveer información al sistema de control, acerca de cambios en el tamaño de alimentación y el sistema de control debería estar diseñado para tomar una acción anticipativa.

Nivel de carga del molino

El nivel de carga del molino puede ser medido en forma indirecta: el consumo de potencia del motor y la presión en los descansos del molino pueden ser relacionados con el nivel de carga. Sin embargo, la selección del nivel óptimo de carga es muy dificultosa por muchos otros factores (como la distribución de tamaños de alimentación, por ejemplo). También se ha demostrado que la máxima energía es aportada al proceso de molienda, cuando el molino está operando con la potencia máxima del motor, pero debido a la influencia de otras variables (distribución de tamaños alimentación, densidad, etc.) el consumo máximo de potencia no es siempre el mismo. Por lo tanto, la operación correcta del molino es una situación muy dinámica, en la cual el punto de potencia máxima debe ser continuamente actualizado. 38




La medición de potencia consumida es usada como una medida indirecta del nivel de carga del molino, pero esto no es efectivo en algunas situaciones,: el molino sobrecargado, por ejemplo. Si además, consideramos la medición de peso del molino o presión en los descansos del molino, podemos eliminar la inconsistencia de la información entregada por la potencia consumida. Usando adecuadamente estas medidas en un sistema de control inteligente, se puede obtener la función de control deseada y se pueden implementar diferentes acciones de control para diferentes condiciones de operación.

Material fino removido del circuito de molienda

Las características del producto de la etapa de chancado, determinarán la acción del circuito de molienda. El grado de molienda y el tonelaje del molino están fuertemente relacionados, de tal manera que cualquier sistema debería ser una combinación de controles que considere estos dos parámetros. Además, si se usa control de tamaño de partículas, la eficiencia global del circuito de molienda mejorará. Por implementación del control de tamaño de partículas, la distribución de tamaños del producto final se selecciona al valor deseado, pero los otros lazos de control deben ajustar el tonelaje tratado para mantener la eficiencia del molino. Por ejemplo, si el, tamaño de partículas del producto final llega a ser muy fino, el lazo de control llevará el tamaño hasta la referencia deseada, con lo que el material recirculado se reducirá y si el tonelaje fresco de alimentación no es incrementado la carga del molino comenzará a bajar. 6.10.3 FUNDAMENTACIÓN DEL CONTROL EN MOLIENDA SAG. Los circuitos de molienda semi-autógena, son difíciles de controlar debido a la naturaleza dinámica de esta operación. El control automático puede ser implementado si todos los elementos del circuito están funcionando correctamente, la instrumentación adecuada está instalada para medir los parámetros más importantes del circuito de molienda y se utilizan controladores con capacidad de manejo de funciones complejas, para implementar las acciones de control requeridas. Cuando los parámetros no son controlados, o los parámetros controlados exceden su rango de operación normal, se debe instalar, un set de alarmas para ayudar al operador para resolver los problemas. Finalmente, el aspecto más importante para el éxito de un proyecto de control de procesos, es una adecuada planificación, diseño e implementación del sistema. Para este objetivo es esencial que los datos de operación sean recopilados con anterioridad para detectar la instrumentación requerida y verificar la respuesta del circuito de molienda a los cambios de los distintos parámetros. Esto permitirá seleccionar y probar distintas estrategias de control, antes de decidir la estrategia final. 6.10.4. INSTRUMENTACIÓN DEL PROCESO En este capítulo se entregan antecedentes de la instrumentación diseñada para cada etapa de molienda.

Almacenamiento, extracción de cargas desde stock pile Esquema de alimentación desde stockpile Chute de alimentación 60.000 t de capacidad vivas

alimentación fresca hacia SAG 1 alimentación fresca hacia SAG 2

39



La carga se retira del stock pile mediante chutes. La línea de descarga tiene instalada en el trayecto un sensor nuclear de nivel de carga en el chute.

Instrumentación en la faja alimentadora

Para el chute LX LE LCL I LAL

: : : : :

Sensor de nivel de carga (sensor nuclear) Sensor de bajo nivel de carga Controlador de bajo nivel de carga Interlock (detiene la correa cuando el nivel de carga en el chute es bajo Alarma de nivel bajo de chute

Para la faja transportadora. SE SCL HC HA ZSH ZCHH

: : : : : :

ZAH

:

ZAHH :

Sensor de velocidad (velocidad cero o correa detenida) Controlador de velocidad baja Control manual (pull cord) Actuador del pull cord Sensor de posición (actúa con pullcord) Control de posición (actúa con pullcord) Alarma de posición(actúa con pullcord)

Alarmas de posición(actúa con pullcord)

6.10.4.1. Controles en faja alimentadora al molino SAG.

Instrumentación de correa de alimentación a un Molino SAG Control de tamaño de partículas

AI

LAH AIT

LSH

Control de velocidad

AE

LE DETECTOR DE CHUTE TAPADO

ZSL

ZAL

XC ZCLL

SE

XA WE

SCL

ST

WY

Control de tensión de la correa

Control de tonelaje WQL

40

WCL

Detector de correa rasgada WIC




La faja transportadora de alimentación al molino tiene la siguiente instrumentación: • Control de velocidad cero • Detector de correa rasgada • Control de tonelaje (pesométrica) • Control de tensión de correa • Control de chute obstruido • Control de tamaño de partículas Elementos en control de velocidad SE

:

Sensor de velocidad cero

SCL

:

Control de velocidad baja

ST

:

Transmisor de velocidad

SAL

:

Alarma de velocidad baja

I

:

Interlock

Detector de correa rasgada Elementos de instrumentación XC

:

Elemento de control

XA

:

Alarma activada

I

:

Interlock

Control de tonelaje Elementos de instrumentación WE

:

Elemento de medición de flujo

WY

:

Calcula con medición de velocidad ST (ST=transmisor de velocidad)

WQIT :

Transmisor de diferencial de flujo

WQI

:

Indicador de diferencial de flujo

WCL

:

Control de flujo bajo

WIC

:

Controlador indicador de flujo

Control de tensión de correa Elementos de instrumentación ZSL

:

Switch de posición bajo

ZCLL

:

Control de posición bajo bajo

ZAL

:

Alarma de posición bajo

Control de chute obstruido Elementos de instrumentación LE : Elemento sensor 41


LSH

:

Switch de nivel bajo

LAH

:

Alarma de nivel bajo

I

:

Interlock


Control de tamaño de partículas Elementos de instrumentación AE AIT AI

: : :

Elemento sensor Transmisor indicador Indicador

Se destaca que todas estas señales son monitoreadas y controladas en DCS de sala de control. 6.10.4.2. Instrumentación en molienda SAG agua recuperada

alimentación de mineral grueso

lechada de cal

trommel

agua a duchas

pebbles

molino SAG pulpa a cicloneo

Los controles asociados a los flujos en el molino SAG son: Adición de lechada de cal Agua recuperada en la alimentación Agua recuperada en duchas de trommel Adición de lechada de cal Cada molino dispone de una línea alternativa sin instrumentación. El flujo de lechada de cal es controlado por la salida del controlador de pH instalado en el cajón distribuidor de la flotación. Se trata de una válvula pinch que opera por pulsos. Elementos de instrumentación AV : Válvula de flujo (válvula pinch) AY : Regulador de presión AY : Regulador de presión (controlado desde DCS con medición de pH) Agua recuperada en la alimentación

42




El flujo de agua recuperada se agrega al molino en función del tonelaje medido en la pesométrica de recirculación de guijarros (además del sobre-tamaño del molino). Elementos de instrumentación FV FY FIC FFIC FQIT FE WI WY

: : : : : : : :

Válvula de flujo (accionada neumáticamente) Regulador de presión Control indicador de flujo Control de razón de flujo Transmisor indicador diferencial de flujo Medición de flujo Indicador de flujo Regulador de flujo

Agua recuperada en duchas de trommel Elementos de instrumentación FV FY FIC FE FIT

: : : : :

Válvula de flujo (accionada neumáticamente) Regulador de presión Control indicador de flujo Medición de flujo Transmisor indicador de flujo

6.10.4.3. Instrumentación en sumidero de alimentación a cicloneo molino de bolas El sumidero (cajón de bombas) recibe la pulpa que sale del molino SAG, rebases del área, agua procesada para dilución de sólidos, descarga de molinos de bolas y agua fresca. Los controles a realizar son: Control de nivel en pozo Control en agua recuperada Control de adición agua fresca Control de nivel en pozo. La descarga del pozo se realiza mediante la acción neumática de controladores de nivel con válvulas tipo tapón. Estas válvulas tienen enclavamiento con bomba de alimentación a ciclones. Las válvulas son accionadas por control remoto Elementos de instrumentación LE LIT LIC HIC

: : : :

Sensor de nivel (ultrasónico) Transmisor Controlador Controlador con algoritmo tipo Bias

Adición de agua recuperada. Este flujo se agrega en función de la densidad de alimentación a los molinos de bolas (lazo de control), el flujo de agua es agregado por acción de un controlador de razón. Elementos de instrumentación. FV FY FFIC DY FE FQIT

: : : : : :

Válvula neumática Regulador de presión (conversor) Razón de flujo Señal de densidad Sensor de flujo Transmisor de razón de flujo

43



Control de adición de agua fresca FV FY FIC FE FIT

: : : : :

Válvula neumática Regulador de presión Controlador Medición de flujo Transmisor

6.10.4.4. Instrumentación en batería de hidrociclones La pulpa que alimenta a los hidrociclones es enviada por las bombas centrifugas de alimentación. En esta operación se controla la densidad de alimentación a la batería y la presión en el anillo. Control de densidad Control de presión Operación de válvulas de compuerta Control de densidad DX DE DIT FIT FQI FI

: : : : : :

Medidor de densidad (densímetro nuclear) Medidor de densidad Transmisor.de señal de densidad Transmisor de señal deflujo Indicador de la diferencial de flujo Indicador de flujo.

Control de presión PI PIT

: :

Indicador de presión. Transmisor de presión.

Operación de válvulas de compuerta HV : ZSL : ZSH :

Válvula de compuerta Switch de posición bajo Switch de posición alto

6.10.4.5. Transmisión del molino SAG Desde el sistema de control DCS se realiza la partida y parada del molino SAG. Además, se mide y se despliega la información de potencia desarrollada por el motor del molino SAG. El control de los motores se realiza desde un controlador PLC, el cual posee lógicas de enclavamientos provenientes del resto de los equipos asociados. Controles en molino SAG Presión en los descansos Potencia del motor Control de velocidad Control de temperatura Control de vibración Todos estos lazos de control poseen interlock para detención del molino cuando las alarmas high-high sean sobrepasadas. Elementos de instrumentación PIT

:

Transmisor de presión 44



PI PIC

: :

Indicador de presión Controlador de presión

JT

:

Transmisor de potencia

SE ST SIC

: : :

Sensor de velocidad Transmisor de velocidad Controlador de velocidad

TE TI

: :

Sensor de temperatura Indicador de temperatura

SE : SIT : SCH :


Sensor de vibración Transmisor Control de vibración alta

6.10.4.6. Sistema de lubricación de los descansos del molino SAG El molino cuenta con un descanso fijo y el otro flotante. Ambos descansos cuentan con sistema de control de temperatura. El sistema de lubricación consiste en bombas de alta presión de 94 kW y bombas de baja presión de 15 kW. En ambos sistemas de bombeo opera una bomba y la otra queda de reserva.El sistema de lubricación cuenta con control en las líneas de aceite de presión y flujo. El sistema incluye 5 calentadores de protección de engranajes del molino SAG Control de temperatura en descansos Elementos de instrumentación TE Y TI TAH TAHH

: : : : :

Sensor de temepratura Interlock Indicador de temperatura Alarma de temperatura alta Alarma de temperatura sobre el límite (alta alta)

Controles en sistema de lubricación. • Control de presión • Control de flujo Control de presión PI PSL PSLL PAL PALL I

: : : : : :

Indicador de presión Switch de presión baja Switch de presión baja baja Alarma de presión baja Alarma de presión baja baja Interlock

: : : : :

Switch de flujo bajo Switch de flujo bajo bajo Alarma de flujo bajo Alarma de flujo bajo Interlock

Control de flujo FSL FSLL FAL FALL I

6.11. IDENTIFICACIÓN DE VARIABLES En el proceso de molienda semi-autógena podemos distinguir los siguientes tipos de variables

45



Variables controladas.

Son el conjunto de variables que interesa se comporten de acuerdo a un patrón preestablecido (valor constante, no mayor que, no menor que, etc.) • • • • • • • • •

Potencia consumida. Presión descansos molino. Intensidad sonido molino. Nivel llenado molino. Carga de bolas molino. Nivel pozo descarga. Densidad pulpa descarga. Tamaño producto. Carga circulante.

Variables manipuladas.

Son el conjunto de variables sobre las cuales tenemos la posibilidad de actuar y que permiten modificar los valores de las variables controladas. • Flujo tonelaje fresco alimentación. • Flujo adición agua molino. • Flujo adición agua al pozo. • Velocidad bomba pozo, • Velocidad rotación molino. • Adición de bolas.

Perturbaciones.

Son las variables que tienen influencias sobre el comportamiento de las variables controladas, pero no se tiene posibilidad de acción sobre ellas. • • • • • •

Discontinuidad de alimentación. Dureza del mineral. Distribución granulométrica alimentación. Desgaste de las corazas y parrillas. Variaciones descontroladas de agua. Otras perturbaciones.

6.11.1. LAZOS DE CONTROL EN MOLIENDA SAG. Los siguientes lazos de controles son los que se utilizan habitualmente en molienda semiautógena.

Adición de agua al SAG.

La adición de agua al molino SAG se controla, generalmente, en base al tonelaje total de alimentación al molino. Se mide el flujo de adición de agua y el tonelaje total de alimentación al molino, se combinan ambas señales en un controlador de razón y se entrega una señal a una válvula de control que regula el flujo de agua, de tal modo de obtener la descarga deseada.

Adición de lechada de cal al molino SAG.

La adición de lechada de cal al molino SAG, se controla generalmente, en base al tonelaje de alimentación fresca. Un controlador de razón ajusta los dosificadores de lechada de cal agregada al molino SAG. Adición de bolas al molino. La adición de bolas al molino SAG, se controla generalmente, en base al tonelaje de alimentación fresca molino o a la potencia consumida por el molino. 46




Un control de tipo realimentado permite regular la adición de bolas.

Adición de agua al pozo y densidad a hidrociclones.

La adición de agua al pozo (nivel del pozo) se controla de la siguiente manera: se mide el nivel del pozo, por medio de un sensor ultrasónico y se envía la señal a un controlador de nivel, éste entrega la referencia a un controlador de densidad de alimentación a ciclones, el que actúa sobre una válvula de control que regula el flujo de agua al pozo. De esta manera se logra mantener la densidad de alimentación a ciclones dentro de un rango aceptable y el nivel del pozo se mantiene estable. 6.11.2. CONTROL ESTABILIZADOR Y CONTROL OPTIMIZANTE.

Control estabilizador.

El control estabilizador tiene como objetivo mantener las variables del proceso dentro de ciertos rangos que permitan funcionar en forma estable. Durante el primer período de funcionamiento del molino SAG, este tipo de control es el más importante, dado que no se tiene un conocimiento acabado de los distintos equipos y procesos. Controles habituales de este tipo, en molienda semi-autógena, son: Mantención de la potencia del molino en una región estable. Mantención del nivel del pozo en un cierto rango sin rebalses.

Control optimizante

El control optimizante tiene como objetivo ajustar distintas variables del proceso para optimizar funcionamiento de la Planta SAG. Este tipo de control se desarrolla el conocer el proceso y su comportamiento ante variaciones de los distintos parámetros. Este control de realiza en base a un Sistema de Control Distribuido (DCS), que permite tomar acciones (ajuste de la referencia o set point) ante variaciones del sistema. 6.11.3. SISTEMA DE CONTROL EN PLANTA SAG El control de procesos está basado en un sistema computacional, que se instala atendiendo a una filosofía de control supervisor y control por set-point, distinguiéndose por ende dos niveles, uno supervisor con la misión de alcanzar niveles de eficiencia de molienda óptima y prevenir el ingreso de la operación a la región inestable (llenado del molino) en donde sus algoritmos fueron diseñados en base a correlaciones experimentales obtenidas del proceso, y el nivel directo desarrollado en base a técnicas de override utilizando controladores PID clásicos con ganancias adaptivas calculadas en línea. Generalmente se usa una estrategia de control que debe cumplir con los siguientes objetivos:

Maximizar la capacidad de tratamiento del molino SAG, usando la máxima potencia disponible.

Mantener la operación del molino SAG en la zona estable.

Mantener el tamaño de partículas del rebose bajo un cierto límite.

También se definen objetivos secundarios como mantener el porcentaje de sólidos dentro del molino y controlar la densidad de alimentación a los hidrociclones. Para cumplir estos objetivos la estrategia de control se estructura en dos niveles: un nivel directo qué genera los puntos de ajuste a los controladores análogos finales de: alimentación fresca, flujo de dilución al molino SAG y flujo de alimentación al pozo del molino SAG, y un nivel superior cuya función es supervisar que la operación se mantenga en una región estable, actuar en caso 47



contrario y además, actuar en caso de que se produzcan grandes perturbaciones como partida/parada del chancador en línea o la molienda secundaria. La instrumentación de mayor relevancia en el control del proceso, es la siguiente: • • • • • • • • • • • • •

Tonelaje alimentación al molino SAG. Granulometría de alimentación al molino SAG. Flujo de agua de dilución al molino SAG. Potencia de los dos motores del molino SAG. Presión de descansos E/S del molino SAG. Nivel de cuba del molino SAG. Densidad de alimentación a los hidrociclones primarios. Flujo alimentación a los hidrociclones primarios. Presión manifold de hidrociclones primarios. Flujo de agua de dilución cuba molino SAG. Tonelaje de recirculación sobre-tamaño del molino SAG. Porcentaje de sólido en el rebose de los hidrociclones primarios. Porcentaje sobre m65 del rebose de los hidrociclones primarios.

6.11.4. SISTEMA DE CONTROL EN MOLINOS DE BOLAS. El sistema de control asociado a los molinos de bolas, dentro de circuito SAG, cuenta con sensores que miden las variables más importantes del proceso. Las variables que se miden son las siguientes: • • • • • • • • • • • • • •

Flujo tonelaje de descarga en hidrociclones Flujo adición agua molino. Flujo adición lechada de cal al molino. Flujo de agua a cuba de descarga del molino. Flujo pulpa alimentación hidrociclones. Presión aceite en los descansos. Presión de alimentación a batería de hidrociclones. Potencia consumida por el motor del molino. Potencia consumida bombas alimentación a hidrociclones. Corriente bombas alimentación hidrociclones. Densidad pulpa alimentación hidrociclones. Densidad pulpa producto circuito molienda. Adición de bolas. Tamaño de partículas del producto del circuito molienda.

6.11.5. LAZOS DE CONTROL EN MOLIENDA SAG. Los principales lazos de control del sistema son los siguientes: • Control de adición de agua al molino SAG, basado en el tonelaje total de alimentación (control de razón). • Control de adición de lechada de cal al molino SAG, basado en el tonelaje fresco de alimentación (control de razón). • Control de adición de lechada de cal a molino de bolas, basado en el pH de la pulpa de alimentación a flotación (control realimentado). • Control de tonelaje alimentación fresca al molino SAG, basado en el tonelaje proveniente de las correas alimentadoras de velocidad variable.

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• Control de nivel pozo, basado en la densidad de alimentación a hidrociclones (control en cascada). 6.11.6 INFLUENCIA DE PERTURBACIONES EN MOLIENDA SAG. Las principales perturbaciones que pueden afectar tanto al proceso y a la operación de molienda SAG como al sistema de control automático se detallan seguidamente. Las perturbaciones se pueden clasificar en dos tipos: • Perturbaciones de variación rápida. • Perturbaciones de variación lenta.

Perturbaciones de variación rápida

Las perturbaciones de variación rápida como su nombre lo indica, corresponde a eventos instantáneos de breve duración, menor que 1 hora. Las principales perturbaciones rápidas son : • • • • • • • •

Discontinuidad en la alimentación de mineral. Cambios de distribución de tamaños de alimentación. Cambios en dureza del mineral. Detención de bombas de alimentación a hidrociclones. Obstrucción de los hidrociclones. Desigual repartición de pulpa a los circuitos de molienda secundaria. Detenciones imprevistas del molino SAG. Otras perturbaciones rápidas.

Perturbaciones de variación lenta

Como su nombre lo indica, podrían ocurrir en un plazo de varias horas o turnos, estas son las siguientes: • • • • •

Variación de la carga de bolas del molino. Desgaste de revestimientos del molino. Aumento de abertura de parrillas de descarga del molino por desgaste. Desgaste en los hidrociclones, en especial, la boquilla de descarga. Otras perturbaciones de variación lenta.

6.11.7. ANÁLISIS DE PERTURBACIONES Este análisis de cada una de estas perturbaciones se realiza tanto desde el punto de vista operacional como de su impacto sobre el sistema de control automático.

Análisis de Perturbaciones rápidas.

a)

Discontinuidad en la alimentación de mineral.

Esta perturbación corresponde a flujos de sólidos discontinuados por vaciados de buzones, obstrucción de chutes de alimentadores de correa o detenciones de emergencia de la correa transportadora de alimentación al molino. Los efectos de esta perturbación sobre la operación de molienda SAG son mayores que en el caso de la molienda convencional, provocando entre otros: • • • •

Tendencia a vaciarse el molino SAG. Tendencia a producir granulometría más fina en descarga del molino. Tendencia a desbalancear los circuitos de molienda primaria y secundaria. Tendencia a producir mayor dilución al interior del molino.

49



Los efectos que tiene este tipo de perturbación sobre el control automático son tan grandes que normalmente obligan a pasar el sistema a modo manual para volver a estabilizarlo. Si la discontinuidad es por un período reducido de muy pocos minutos y el sistema de control automático no pierde sintonía, los efectos que tendría son: b)

Fluctuaciones flujo adición de agua al molino SAG. Fluctuaciones flujo adición de lechada de cal al molino SAG. Aumento de velocidad de los alimentadores de correa, luego de normalizada la situación.

Cambio de distribución de tamaño de alimentación al molino SAG.

Esta perturbación que puede corresponder a eventos de anormal alimentación de mineral desde la mina o a extracción de mineral del acopio muy segregado, tiene un fuerte impacto en la operación de la molienda SAG sobre todo en el caso de una drástica disminución de guijarros. En el caso de una fuerte disminución del flujo de colpas los efectos sobre la operación son: • Aumento fuerte de la recirculación de guijarros. • Tendencia a llenado del molino con mineral de tamaño crítico. • Tendencia a aumentar la potencia consumida. • Tendencia a aumentar la , granulometría de productos intermedios y finales. Como resultados de estos eventos el operador, en caso de operar en forma manual, debe reducir drásticamente el tonelaje de alimentación al molino. El impacto de esta perturbación sobre el sistema de control automático es el siguiente: • Disminución tonelaje alimentación molino SAG. • Disminución del flujo de adición de agua y cal al molino SAG. • Disminución de velocidad de los alimentadores de correa de velocidad variable. . c) Cambios en dureza del mineral. Esta perturbación puede deberse a una alimentación inusual de algún sector especial del yacimiento cuya dureza sea distinta a la del compósito habitual. Los efectos que provoca esta perturbación sobre la operación son: • En caso de un aumento de dureza el molino tiende a llenarse. • En caso de una disminución de dureza el molino tiende a vaciarse. En cualquiera de los dos casos el operador debe modificar el flujo de alimentación al molino en forma acorde con la situación, teniendo como restricción que la potencia consumida no supere la instalada. El efecto de esta perturbación sobre el control automático es simple y obvia: • Si aumenta la dureza disminuirá la alimentación de mineral fresco y por lo tanto disminuirá la adición de agua y lechada de cal y se reducirá la velocidad de los alimentadores de velocidad variable. • Si disminuye la dureza aumentará la alimentación de mineral fresco y por lo tanto aumentará la adición de agua y lechada de cal al molino SAG. y se incrementará la velocidad de los alimentadores de correa de velocidad variable. d) Roturas en parrillas interior del molino SAG. Esta perturbación puede corresponder a fallas del material de las parrillas de descarga. Los efectos que provoca esta perturbación sobre la operación son: 50




• Aumento de la carga circulante de guijarros. • Adicionalmente, pérdida de bolas. Los operadores no tienen posibilidad de influenciar sobre esta perturbación y lo único que pueden hacer es planificar una inspección y reparación de las parrillas. El impacto de esta perturbación sobre el control automático es muy errática y difícil de prever. e) Detención de bombas de alimentación a hidrociclones. Esta perturbación puede ocurrir debido al recalentamiento del motor de la bomba (opera el térmico), obstrucción de la bomba por corrimiento del talud del pozo o por falta de agua de sello. Los efectos operacionales que trae consigo esta perturbación son: • Disminución del ritmo de tratamiento durante el tiempo que tome el cambio de bomba. • Drenarse y lavado de la línea asociada a la bomba fuera de servicio. • Operación con bomba de reserva. Los efectos que tiene este tipo de perturbación sobre el control automático son: • Aumento nivel del pozo de alimentación a hidrociclones. • Disminución de adición de agua al pozo de alimentación a hidrociclones. • Disminución del tonelaje de alimentación al molino SAG. f) Embanques en líneas de alimentación a hidrociclones. Esta perturbación puede ocurrir debido al deslizamiento de carga en el pozo de alimentación a hidrociclones, reinicio de la operación de la línea con pulpa, por ejemplo, después de un cambio de bombas, sin haber drenado y lavado la línea, acumulación de bolas residuales por rotura de la malla de la criba. Los efectos que tiene esta perturbación sobre la operación son: • Detención de la sección de molienda secundaria correspondiente. • Disminución de tonelaje al molino SAG. para evitar rebalse del pozo de alimentación a ciclones. • Desbalanceo de la carga en la molienda secundaria. Los efectos de esta perturbación sobre el control automático, son: • Aumento nivel del pozo de alimentación a ciclones. • Disminución de agua al pozo de alimentación a ciclones. • Disminución del tonelaje de alimentación fresco al molino SAG. g) Obstrucción de los hidrociclones. Esta perturbación puede ocurrir debido al deslizamiento del talud en el pozo de alimentación a hidrociclones, lo que provocaría un aumento instantáneo en la granulometría de alimentación a la batería de hidrociclones, desprendimiento de los revestimientos de goma de los hidrociclones, acumulación de gomas en la línea de alimentación a hidrociclones por rotura de malla de la criba. Los efectos operacionales que trae consigo esta perturbación, son: • Aumento de la granulometría del rebose de ciclones. • Disminución del ritmo de tratamiento. • Desbalanceo de carga en molienda secundaria. Los efectos de esta perturbación sobre el sistema de control automático, son: 51


•


Disminución tonelaje de alimentación al molino SAG.

h) Desigual repartición de pulpa al circuito de molienda secundaria. Esta perturbación puede deberse a disminución de la eficiencia de alguna de las bombas en operación, obstrucción de ciclones. Los efectos de esta perturbación sobre la operación de molienda SAG, son: • Desbalanceo del circuito de molienda secundaria. • Rebalse de pozo de alimentación a ciclones y otros cajones. Los efectos de esta perturbación sobre el control automático, son: • Disminución tonelaje alimentación fresca al molino SAG. • Disminución flujo de adición de agua al pozo de alimentación al molino. i) Detenciones imprevistas del molino SAG. Esta perturbación corresponde a todas las paradas no programadas del molino SAG., y puede ocurrir debido a las más diversas causas. A modo de ejemplo, citaremos algunas causas por la cual puede parar en forma imprevista el molino SAG., debido a la detención de algún equipo que esté enclavado con el molino SAG, por ejemplo, fajas recirculadoras de guijarros, criba, etc., debido a fallas de tipo eléctrico o mecánico; recalentamiento o sobre-presiones de aceite. Los efectos de esta perturbación sobre la operación de molienda SAG, son: •

Si la operación es en modo automático provoca la detención de los equipos de área aguas abajo y aguas arriba del molino SAG.

•

Si la operación es en modo manual se debe detener todos los equipos aguas arriba del molino y se recomienda terminar de procesar el mineral acumulado en los pozos de alimentación a ciclones.

•

El reinicio de la operación debe realizarse en forma manual hasta estabilizar el sistema.

Para efectos del control automático, esta situación provoca la detención de todos los equipos de la Planta SAG. j) Otras perturbaciones rápidas. Dentro de estas perturbaciones podemos citar las siguientes: • • • •

Falta de agua. Detención de fajas de guijarros. Falta de aire de instrumentación. Atoros en chutes de alimentación al molino SAG.

Los efectos que provoca esta perturbación sobre la operación de molienda SAG, obliga a pasar de modo automático a manual y en el caso que alguna de estas perturbaciones enclave otro equipo, como es el caso de las fajas recirculadoras de guijarros que al detenerse paran el molino SAG, se deberán tener las precauciones ya señaladas en el punto anterior. Ante este tipo de perturbación no es posible operar en modo automático.

Análisis de perturbaciones de variación lenta.

a) Desgaste de revestimiento del molino.

52




Esta perturbación es provocada por el desgaste natural de los revestimientos del molino S.A, en el tiempo. Los efectos de esta perturbación sobre la operación de molienda SAG., son: • • • •

Aumento del diámetro interno del molino SAG. Aumento de la altura de levante de bolas y mineral al interior del molino. Aumento de la capacidad de tratamiento del molino SAG. Aumento de la potencia neta consumida,

Como resultado de esta perturbación las únicas acciones que puede tomar el operador son, disminuir la velocidad de giro del molino y así disminuir el desgaste de los forros y evitar sobrecargar el motor eléctrico. El impacto de esta perturbación sobre el sistema de control automático son: • Aumento tonelaje alimentación fresco. • Aumento de la potencia consumida por el molino. • Este tipo de variación permite al DCS ajustar los parámetros del sistema. b) Aumento de abertura de parrillas de descarga por desgaste. Esta perturbación es producida por el desgaste natural de las parrillas en el tiempo. Los efectos que provoca esta perturbación sobre la operación de molienda SAG., son: • • • •

Aumento del tamaño máximo de guijarros. Aumento del tamaño y cantidad de bolas de rechazo. Aumento de carga circulante de guijarros. Disminución del tonelaje de alimentación fresca al molino SAG., debido al aumento de carga circulante de guijarros.

Como resultado de esta perturbación, los operadores pueden considerar un aumento en la cantidad de bolas de reposición, con esto, se debiera contrarrestar el aumento en la cantidad de bolas de rechazo y en alguna medida disminuir el tamaño máximo de guijarros. Los efectos que tiene esta perturbación sobre el control automático, son: • Disminución tonelaje alimentación fresca. • Disminución flujo alimentación agua y cal. • Este tipo de variación permite al DCS ajustar los parámetros del sistema. c) Desgaste de los impulsores de las bombas. Esta perturbación es provocada por el desgaste natural de los impulsores en el tiempo. Los efectos que trae esta perturbación sobre la operación de molienda SAG., son: • Disminuye la capacidad de porteo de la bombas. • Desbalanceo de carga en molienda secundaria. Debido a esta perturbación los operadores deben disminuir el tonelaje de alimentación fresca al molino SAG, controlar el nivel del pozo de alimentación a hidrociclones para evitar rebalses de este. Esta perturbación tendría una importancia menor si las bombas estuvieran dotadas de variadores de velocidad. El efecto que tiene esta perturbación sobre el control automático, son: • Aumenta nivel de pozo alimentación a hidrociclones. • Disminución adición de agua al pozo de alimentación hidrociclones. 53



• Disminución tonelaje alimentación físicas. • Este tipo de variación permite al DCS ajustar los parámetros del sistema. d) Desgaste en ciclones, en especial boquillas de descarga. Esta perturbación trae consigo los siguientes efectos en la operación de molienda SAG.: • Aumento de la carga circulante en los molinos secundarios. • Aumento de la granulometría del rebose de los hidrociclones, este efecto es detectado por el analizador de partículas el. cual envía una señal para disminuir el tonelaje de alimentación fresca al molino SAG. • Tendencia a sobrecargarse el molino secundario asociado a la batería de hidrociclones. Los efectos que tiene esta perturbación sobre el control automático, son: • •

Disminución tonelaje alimentación fresca, adición agua y adición de cal al molino SAG. Este tipo de variación permite al DCS ajustar los parámetros del sistema.

6.11.8. HISTORIA DE LOS TIPOS DE CONTROL DE PROCESOS.

Control Clásico En la industria se basa en la existencia de tres instrumentos:

Transmisor, Controlador y Válvula de control, relacionados a través del lazo o bucle de retroalimentación, que es único para cada variable controlada del proceso industrial. Existen tantos lazos de control como variables controladas. Utilización hasta los años 1960.

Control Digital Directo DDC

En el control digital directo, un computador sustituye al instrumento controlador, efectuando los cálculos de acuerdo con las acciones de control deseadas y enviando las correspondientes señales de salida a las válvulas de control. Esta función de cálculo la efectúa secuencialmente para cada variable de entrada analógica o digital y para cada válvula de control del lazo correspondiente. Una falla en el computador da lugar a la pérdida total del control de la planta. Utilización desde los años 1960 a 1975.

Control de Puntos de Consigna SPC

Al descartar el empleo de un único computador (control DDC) por el serio inconveniente de la seguridad y sustituirlo por varios controladores digitales capaces de controlar individualmente un cierto número de variables, para así “distribuir” el riesgo del control único. Cada controlador digital, debía ser “universal”, es decir disponer de algoritmos de control seleccionables por software, que permitan resolver todas las situaciones de control y dieran así versatilidad al sistema. Para comunicarse entre sí los transmisores electrónicos de terreno, los controladores y las interfases para la comunicación con el operador de la planta, se adoptó el empleo de una vía de comunicaciones, en forma de cable coaxial. Para eliminar el espacio de panel requerido por el control clásico, se adoptó el uso de uno o varios monitores de CRT, en los cuales, el operador, a través de teclado, debía examinar las variables de proceso, las características de control, las alarmas, etc., sin perturbar el control de la Planta y con opción de cambiar cualquier característica de control de las variables del proceso.

Utilización desde el año 1970. Control Distribuido

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El control distribuido consiste en uno o varios microprocesadores que controlan cada uno más de una variable (aproximadamente 8) y que están repartidos por la planta y conectados a las señales de los transmisores de las variables y a las válvulas de control. El primer sistema de control distribuido para la industria fue presentado por la firma Honeywell Inc. en noviembre de 1975.

Control Supervisor

La distribución de los microprocesadores a lo largo de la Planta en los puntos con mayor concentración de señales es la de una distribución arquitectónica múltiple, unida mediante una vía de comunicaciones, que permite la supervisión desde la sala de control, e incluso desde un computador personal. Utilización desde aproximadamente 1980. En esencia, la diferencia entre el control distribuido y el control clásico es la posibilidad de configuración por software y la capacidad de comunicación entre microprocesadores y el centro supervisor, que se ofrece actualmente en los sistemas de control distribuido. 6.12. INSTRUMENTOS CONCENTRADORAS.

DE

MEDICIÓN

Y

CONTROL

USADOS

EN

PLANTAS

Los instrumentos de medición y de control son relativamente complejos y su función puede comprenderse bien si están incluidos dentro de una clasificación adecuada. Como es lógico, puede existir varias formas para clasificar los instrumentos, cada una de ellas con sus propias ventajas y limitaciones. Se considerarán dos clasificaciones básicas: la primera relacionada con la función del instrumento y la segunda con la variable del proceso. 6.12.1. EN FUNCIÓN DEL INSTRUMENTO De acuerdo con la función del instrumentos, obtenemos las formas siguientes:

Instrumentos ciegos

Vea el ejemplo de la figura 6.19, son aquellos que no tienen indicación visible de la variable. Hay que hacer notar que son ciegos los instrumentos de alarma, tales como presostatos y termostatos (interruptores de presión y temperatura respectivamente) que poseen una escala exterior con un índice de selección de la variable, ya que sólo ajustan el punto de disparo del interruptor o conmutador al cruzar la variable el valor seleccionado. Son también instrumentos ciegos, los transmisores de caudal, presión, nivel y temperatura sin indicación.

Fig.6.19. Instrumento Ciego

Instrumentos indicadores 55



Vea el ejemplo de la figura 6.20, disponen de un índice y de una escala graduada en la que puede leerse el valor de la variable. Según la amplitud de la escala se dividen en indicadores concéntricos y excéntricos. Existen también indicadores digitales que muestran la variable en forma numérica con dígitos.

Fig. 6.20. Instrumentos Indicadores

Instrumentos registradores

Vea el ejemplo de la figura 6.21; registran con trazo continuo o a puntos la variable, y pueden ser circulares o de gráfico rectangular o alargado según sea la forma del gráfico. Los registradores de gráfico circular suelen tener el gráfico de 1 revolución en 24 horas mientras que en los de gráfico rectangular la velocidad normal del gráfico es de unos 20 mm/hora.

Fig. 6.21. Instrumentos registradores

Elementos primarios

Vea el ejemplo de la figura 6.22; están en contacto con la variable y utilizan o absorben energía del medio controlado para dar al sistema de medición una indicación en respuesta a la variación de la variable controlada. El efecto producido por el elemento primario puede ser un cambio de presión, 56




fuerza, posición, medida eléctrica, etc. Por ejemplo: en los elementos primarios de temperatura de bulbo y capilar, el efecto es la variación de presión del fluido que los llena y en los de termopar se presenta una variación de fuerza electromotriz. El elemento primario puede formar o no parte integral del transmisor; el primer caso lo constituye un transmisor de temperatura de bulbo y capilar y el segundo un transmisor de caudal con la placa orificio como elemento primario.

Fig. 6.22. Elementos primarios

Transmisores

Vea el ejemplo de la Figura 6.23, captan la variable de proceso a través del elemento primario y la transmiten a distancia en forma de señal neumática de margen 3 a 15 psi (libras por pulgada cuadrada) o electrónica de 4 a 20 mA de corriente continua. La señal neumática de 3 a 15 psi 2 equivale a 0,206 - 1,033 bar (0,21 - 1,05 kg/cm ) por lo cual, también se emplea la señal en unidades métricas 0,2 a 1 bar (0,2 a 1 kg/cm2). Asimismo, se emplean señales electrónicas de 1 a 5 mA c.c., de 10 a 50 mA c.c. y de 0 a 20 mA c.c., si bien la señal normalizada es de 4-20 mA c.c. La señal digital utilizada en algunos transmisores inteligentes es apta directamente para ordenador.

Fig. 6.23. Instrumentos transmisores

Transductores

Reciben una señal de entrada función de una o más cantidades físicas y la convierten modificada o no a una señal de salida. Son transductores, un relé, un elemento primario, un

57



transmisor, un convertidor PP/I (presión de proceso a intensidad), un convertidor PP/P (presión de proceso a señal neumática), etc.

Convertidores

(Fig. 6.24) son aparatos que reciben una señal de entrada neumática (3-15 psi) o electrónica (4-20 mA c.c.) procedente de un instrumento y después de modificarla envían la resultante en forma de señal de salida estándar. Ejemplo: un convertidor P/I (señal de entrada neumática a señal de salida electrónica), un convertidor I/P (señal de entrada eléctrica a señal de salida neumática). Conviene señalar que a veces se confunde convertidor con transductor. Este último término es general y no debe aplicarse a un aparato que convierta una señal de instrumentos.

Fig. 6.24. Instrumentos convertidores.

Receptores

Reciben las señales procedentes de los transmisores y las indican o registran. Los receptores controladores envían otra señal de salida normalizada a los valores ya indicados 3-15 psi en señal neumática, o 4-20 mA c.c. en señal electrónica, que actúan sobre el elemento final de control.

Controladores

(Fig. 6.25) comparan la variable controlada (presión, nivel, temperatura) con un valor deseado y ejercen una acción correctiva de acuerdo con la desviación. La variable controlada la pueden recibir directamente, como controladores locales o bien indirectamente en forma de señal neumática, electrónica o digital procedente de un transmisor.

58




Fig. 6.25. Instrumentos controladores

Elemento final de control

Recibe la señal del controlador y modifica el caudal del fluido o agente de control. En el control neumático, el elemento suele ser una válvula neumática o un servomotor neumático que efectúan su carrera completa de 3 a 15 psi (0,2-1 bar). En el control electrónico la válvula o el servomotor anteriores son accionados a través de un convertidor de intensidad a presión (I/P) o señal digital a presión que convierte la señal electrónica de 4 a 20 mA c.c. o digital a neumática 3-15 psi. en el control eléctrico el elemento suele ser una válvula motorizada que efectúa su carrera completa accionada por un servomotor eléctrico. En el control electrónico y en particular en regulación de temperatura de hornos pueden utilizarse rectificadores de silicio (tiristores). Estos se comportan esencialmente como bobinas de impedancia variable y varían la corriente de alimentación de las resistencias del horno, en la misma forma en que una válvula de control cambia el caudal de fluido en una tubería. 2

Las señales neumáticas (3-15 psi ó 0,2-1 bar ó 0,2-1 kg/cm ) y electrónica (4-20 mA c.c.) permiten el intercambio entre instrumentos de la planta. No ocurre así en los instrumentos de señal de salida digital (transmisores, controladores) donde las señales son propias de cada suministrador. No obstante, existe el propósito de normalización, en particular en los sistemas de control distribuido, por parte de firmas de instrumentos de control (Bailey, Foxboro, Honeywell, Rosemount y otros) que estudian la aplicación de un leguaje o protocolo de comunicaciones, el MAP (Manufacturing Automation Protocol) desarrollado inicialmente en 1970 para la automatización de una fábrica de automóviles de General Motors, y que permitirá el intercambio de equipos digitales de distintos fabricantes. El protocolo MAP aplicado al control de procesos debe cumplir con las características de señal de 4-20 mA c.c. y alimentación a los instrumentos a través del mismo par de hilos. Existe un comité internacional de normas IEC-65C que recibe la colaboración de comités ISA SP50, ISA SP72 y EUREKA, y que trabajan también en el campo de normalización de las comunicaciones digitales entre los instrumentos de campo y los sistemas de control. Ver figura 6.26.

Fig.6.26. Elemento final de control 6.12.2. EN FUNCIÓN DE LA VARIABLE DE PROCESO.

59



De acuerdo con la variable del proceso, los instrumentos se dividen en instrumentos de caudal, nivel, presión, temperatura, densidad y peso específico, humedad y punto de rocío, viscosidad, posición, velocidad, pH, conductividad, frecuencia, fuerza, turbidez, etc. Tabla 3.4. En el control automático los instrumentos tienen la doble función de captación de información y transferencia de ella, esta instrumentación difiere a la de medición que normalmente se utiliza en un laboratorio. Tabla 3.4 Elementos de Terreno Sensores •

Presión

•

Velocidad

•

Flujo

•

Densidad

•

Nivel

•

Análisis

•

Temperatura

•

PH

•

Posición

•

Peso Actuadores

Acondicionadores de Señal

•

Válvulas de control

•

Conversores de señal

•

Motores

•

Transmisores

•

Bombas

•

Amplificadores

•

Variadores de Velocidad Medios de Transmisión

•

Cables

•

Fibra óptica

•

Radio

Montaje e Instalación •

Canalización

•

Regletas

•

Alambrado

•

Gabinetes de conexiones

Tipo de Sensores Sensores de Nivel •

Presión diferencial

•

Capacitivos

•

Ultrasonidos

•

Vasos comunicantes

•

Tipo Piola

•

Celdas de carga

•

Flotadores

•

Trazadores

•

Radiactivos

Sensores de Flujo •

Magnético

•

Vortex

•

Ultrasónicos

•

Rotámetro

•

Placa Orificio

•

Tipo Turbina

•

Anubar(Accutube)

•

Anubar (Accutube)

Sensores de Presión •

Celda de carga

•

Transductor Piezoéléctrico y piezo resistivos- Convierten presión en señales eléctricas.

•

Sistemas mecánicos (Diafragmas, Bourdon, Fuelle, manómetros, strain gages): Basados en deformación elástica.

Sensores de Temperatura Para baja temperatura

Para alta temperatura

•

R.T.D. (Resistance Temperature Detectors)

•

Par bimetálico.

•

Terrnocupla

•

Sistema de bulbo

•

Termómetro

•

Pirómetro

Otras Variables de Proceso importantes •

Densidad y gravedad especifica (Densímetro Nuclear)

60



•

Peso (Celda de Carga)

•

PH (Electrodo de vidrio)

•

Conductividad eléctrica

•

% solidos

•

% malla de trabajo

•

Analizadores en linea de elementos

•

Dureza

•

Transductor de energía

•


Medidores de amperaje

Instrumentación Usada en un Circuito de Molienda.

En la tabla hemos visto los instrumentos que se usan para un control de circuito de molienda clasificación. Para un mejor detalle y entendimiento explicare un breve los tipos de instrumentos que se utilizan.

Transporte de sólidos en peso:

La medición con básculas de banda para determinar la masa transportada por una faja transportadora fue una de las primeras mediciones que se realizaron en la línea de proceso en un molino. Esta medición es necesaria tanto para fines contables como de control. Hay en el mercado una gran variedad de básculas de banda. (ver figura. 6.27).

Figura 6.27. Basculas de banda o faja.

Medición de flujo de pulpas:

La velocidad de paso de pulpas en tubería puede medirse utilizando medidores de flujo ya sea magnético u ultrasónico. (Ver figura. 6.28).

61



Figura 6.28 Medidores magnéticos de flujo En los medidores de flujo magnéticos, que son los mas usados, es necesario que un liquido conductor (o pulpa) pase por un campo magnético; se induce un voltaje entre los electrodos que es proporcional a la velocidad de la corriente. Así puede determinarse la velocidad de flujo por volumen; para determinar el régimen de masa de los sólidos contenidos, debe determinarse también la densidad de la pulpa. En consecuencia un medidor de flujo magnético con un medidor de densidad. En los medidores de flujo ultrasónicos, las pulsaciones de presión se transmiten en dos direcciones; la diferencia entre las dos medidas de retardo de las pulsaciones es proporcional al flujo

Medidor de nivel ultrasónico: Este tipo de sensor es especialmente útil para medir el nivel en sólidos y en pulpas. Su principal ventaja reside en que su instalación 'es externa al sistema a medir, razón por la cual no interfiere con el proceso. Propiamente tal, incluso en los instantes de mantenimiento y calibración. En el caso de las plantas concentradoras se le encuentra fundamentalmente midiendo el nivel de pulpa en los pozos de descarga del circuito de molienda. Y comúnmente en cajones de alimentación a hidrociclones, como también en las tolvas de almacenamiento de finos para la alimentación a molinos. (ver figura. 6.29).

Figura 6.29. Sensores de nivel sónico para pulpas y sólidos

Densidad de Pulpa.

La densidad, o % de sólidos de una pulpa en movimiento puede determinarse usando un medidor nuclear de densidad o medidor gama (figura. 6.30). Los rayos gama procedente de una fuente radioactiva pasan a través de la pulpa, la transmisión de estos rayos al detector de radiación de tipo de cámara de ionización es inversamente proporcional a la densidad de la pulpa. Es posible aplicar otras técnicas, como la absorción de energía ultrasónica, pero no se han usado extensamente.

Fig. 6.30. Sensores de densidad nuclear 62




Tamaño de Partícula gruesas:

La medición de la distribución de tamaño de las partículas gruesas (3 a 300 mm) acarreadas en una banda transportadora se ha hecho posible recientemente. En un instrumento óptico (figura. 6.31), se iluminan la superficie de material que lleva una banda transportadora en movimiento, con luz dirigida ha ángulos pequeños, con lo cual se producen sombras a lo largo de la línea de observación. El patrón de intensidad de luz generado permite la diferenciación de las partículas y puede medirse la longitud de la cuerda. Este instrumento es adecuado para medir distribuciones de tamaños en la alimentación de un circuito de trituración o a uno de molienda autógena.

Fig. 6.31. Medición de tamaño de partículas grandes en fajas

Tamaño de partículas finas:

Se emplean diversos métodos para efectuar la medición de la distribución de tamaños de partículas finas. Una técnica de tamaño inferido requiere del desarrollo de una ecuación empírica que relaciona la relación de tamaño de las partículas (como un solo parámetro) con las condiciones de operación de un hidrociclón. Aunque esta técnica se ha aplicado con éxito, tiene la limitación de que cualquier cambio que ocurre en las propiedades del mineral obliga a hacer cambios en la ecuación empírica. Este instrumento tiene por propósito medir el tamaño de la partícula que sale del rebalse superior de los hidrociclones. Con él es posible implementar un lazo de control que regule la variable granulométrica, eliminando el exceso o defecto de molienda, hecho el cual incrementa la rentabilidad del proceso de molienda, además de mejorar el proceso posterior de la flotación. No existe en el mercado una amplia oferta de instrumento que miden el tamaño de la partícula. Los más conocidos son el PSM 400 de la Armco Automatic y el PSI-200 de la Outukumpu Mintec. El primero basa su funcionamiento en dos sensores de ultrasonido colocados en cuadratura, lográndose así una medida en dos dimensiones de la partícula. Por su parte el PSI-200 basa su funcionamiento en un sistema Eléctro-Mecánico que aprisiona las partículas, midiendo así su tamaño. Este ultimo instrumento ha mostrado mejor comportamiento en la practica, especialmente desde el punto de vista de la disponibilidad, razón por la cual se centrará esta sección en una solución basada en este tipo de equipamiento. El principio de operación de este instrumento se basa en la medición en forma directa de una 63



muestra de pulpa, tornada del circuito de molienda, que se ingresa al equipo y mediante un micrómetro electromecánico, tipo Pie de Rey, esta medida es transformada de una altura en micrómetros en una señal de corriente proporcional al tamaño de la partícula. Básicamente esta compuesto de cinco partes (ver Fig. 6.32): • • • • •

Tomador de muestra de pulpa. Estanque Estabilizador de Flujo (PFSA) Muestreador de Calibración (PCM) Sensor y Transmisor de Tamaño de Partículas (PSTS) Gabinete Electrónico de Procesamiento de Información (PCCS)

Control y exhibidor de datos

Acondicionador de la muestra Analizador de la muestra

Fig. 6.32. PSM-400

PSI-200

Válvulas de Control:

El elemento de control más usual en los procesos de fluidos es la válvula de control. Este tipo de elemento sirve de interfase entre el proceso y el controlador y básicamente se encuentran industrialmente en dos formas: Válvula de Control Neumáticas y Válvulas de Control Eléctricas. Independientemente del tipo de válvula, en ambos casos el sistema consiste en un vástago que abre o cierra un orificio de acuerdo a las variaciones de una señal de control proveniente del controlador. En general todas las válvulas de control presentan una característica de acción continua y sus características de abertura dependen de la forma del vástago y del orificio. Es así, que al igual que en las válvulas continuas sin control, es posible encontrar válvulas del tipo Lineal, Igual Porcentaje, de apertura rápida, de mariposa y otras.(ver figura.6.33)

Variadores de Frecuencia:

Son muy utilizados en los motores de las bombas de alimentación a ciclones, en el motor de los ejes de las correas transportadoras, en dosificadores, etc.. Cuando se requiere accionamientos eléctricos de velocidad variable, se utiliza en la actualidad motores eléctricos AC (usualmente de Inducción) manipulados por Variadores de Frecuencia. Estos sistemas, mas eficientes y confiabíes1 han venido a reemplazar los antiguos sistemas a base de motores DC accionados por rectificadores controlados. En las Plantas Concentradoras es posible encontrar este tipo de accionamiento en el 64




control de la velocidad de las Correas Transportadoras, y en el control de las distintas bombas eléctricas que existen en el sistema (la que eleva la pulpa a los hidrociclones, por ejemplo).

Figura 6.33 Válvulas de Control Eléctrica y Neumática Un Variador de Frecuencia es un elemento electrónico de potencia capaz de entregar señales eléctricas de frecuencia, y en ocasión amplitud, variables. Los esquemas de los variadores de frecuencia constan básicamente de tres partes: Una etapa rectificadora, un filtro pasabajos, y un inversor (ver Fig. 6.34).

Fig. 6.34. Ejemplo de Variadores de Frecuencia en bombas de alimentación a hidrociclones. A continuación se muestra, a manera de ejemplo, un sistema de control de estudio más profundo que no se considera como parte de esta monografía, sin embargo deja abierta la posibilidad para hacerlo.

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6.13. CONTROL ADAPTIVO. Un sistema de control adaptivo ajusta automáticamente sus parámetros para compensar los cambios que pueden producirse en el proceso, es decir, el sistema de control es "adaptado" al proceso. El control adaptivo permite, en los procesos no lineales tal como el de pH, ajustar las acciones PID a los parámetros del proceso cuando este cambia con frecuencia de condiciones de trabajo. Los sistemas adaptivos son básicamente no lineales. En la figura 6.35 puede verse un sistema adaptivo de modelo de referencia (MRAS) que indica la forma en que debe responder la señal de salida del proceso ante una consigna dada. Existen dos lazos de control en el diagrama de bloques: un lazo interno formado por el proceso y el controlador, y el lazo externo. Este ultimo hace que el error e(k)= y(k)-ym(k) entre la salida del proceso y la salida del modelo sea pequeño. El problema principal es conseguir que el mecanismo de ajuste de los parámetros de lugar a un sistema estable que haya tender el error a cero. La estimación en tiempo real de los parámetros puede efectuarse por el método de los mininos cuadrados. y(k) Modelo

error e(k)

ym(k) Parametros controlador

Lazo Externo Consigna

Controlador

u(k)

Estimación parámetros

Proceso

Lazo Interno

y(k)

Perturbaciones

Fig. 6.35. Control adaptivo de modelo de referencia. Sea un proceso de ecuación diferencial y(k (6.5)

+

1)

=

y(k)

+

u(k)

Y con el modelo de referencia de ecuación ^

∧

y (k + 1 ) = θ y (k ) + u(k) (6.6) Donde: θ ^ θ (k+1) y

= Parámetro desconocido = estimación de θ = valor predictivo o asumido de la señal de salida en la muestra k+1 y basado en la estimada θ

La función de míninos cuadrados es:

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v(t ) = =


^ ^ 1 t 2 1 ^t 1 t e ( k ) = [ y ( k ) − y ( k ) ] = [ . y ( k − 1 ) − . y (k − 1)] = θ θ ∑ ∑ ∑ 2 k =0 2 k =0 2 k =0 ^ 1 ^t [ y (k ) − u (k − 1) − θ . y (k − 1)] ∑ 2 k =0

Derivando v(t) con relaciona θ tenemos la estimación de los mininos cuadrados.

^t

^

θ (t ) =

^

∑ y (k ).[ y(k + 1) − u (k )] k =0

t −1

∑y

2

(k )

k =0

De este modo la estimación θ(t) minimiza la ecuación (6.6) suponiendo que el proceso este representado por la ecuación (6.5) Otro tipo de control adaptivo es el controlador autosintonizable o STR (set-tuing-regulator) representado en la figura 6.36 El sistema actualiza en cada muestra la estimación de parámetros y el calculo del controlador, de este modo, el controlador con sus propios parámetros ajustados obtiene las propiedades deseadas en el sistema de lazo cerrado. Para que la estimación de parámetros sea correcta es conveniente introducir señales perturbadoras de un nivel mínimo determinado. Sea un proceso de ecuación diferencial. Y(k+1) = ay(k) + bu(k) + r(k+1) + cr(k) Donde r(k) es una ecuación de variable aleatoria.

Lazo Externo

Cálculo parámetros controlador

Estimación parámetros Lazo Interno

Consigna

u(k)

Controlador

Proceso

y(k)

Perturbaciones

Fig.6.36. Control adaptivo autosintonizable En la muestra k, la variable aleatoria r(k+1) es independiente de y(k), u(k) y r(k). Entonces la señal de salida y(k) es conocida y la señal u(k) es calculable. De este modo, las variables aleatorias r(k) pueden calcularse a partir de las entradas y salidas pasadas. Para que la varianza de y(k+1) sea lo más pequeña ´posible, conviene seleccionar u(k) de tal forma que se anulen los términos ay(k), bu(k) y cr(k)

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Tenemos pues:

u ( k ) = −θ y ( k ) = −

c+a y (k ) b

Como expresión que relaciona la entrada y la salida al proceso. θ es un parámetro desconocido. U(k) hace minina la varianza de la señal de salida. En estas condiciones, la señal de salida vale: y(k) = r(k) Como la ecuación del proceso viene definida por tres parámetros , es necesario identificarlos. Como la retroalimentación esta caracterizada por un solo parámetro θ=(c+a)/b, puede obtenerse un controlador autoajustable que estime este parámetro, basándose en el modelo. y(k+1) = θy(k) + u(k) La estimación de θ por el método de los mininos cuadrados viene dada por: u(k) = θ(k) * y(k) Los parámetros del controlador pueden obtenerse directamente (algoritmo directo e indirecto). Los métodos indirectos se llaman a veces explícitos indicando que los parámetros del proceso han sido estimados. Los métodos directos se han llamado a veces implícitos. A señalar que el control adaptivo puede tener problemas de estabilidad. El control adaptivo de modelo de referencia, y tal como puede apreciarse en el diagrama de bloques, las perturbaciones que puedan entrar en el proceso no pasan por el modelo. De este modo, si el controlador no es capaz de compensarlas, el proceso empieza a desviarse del punto de consigna deseado y el operario se ve obligado a intervenir. Algo parecido ocurre en el control adaptivo STR donde el bloque de estimación de parámetros capta la influencia de las perturbaciones solo desde el lado de la señal de salida del sistema. Por otro lado, como el estimador de parámetros trabaja en lazo cerrado, si el lazo del controlador trabaja siempre correctamente no se podra modelizar adecuadamente el proceso. Existe en el mercado una cantidad considerable de controladores adaptativos. Algunos generan automáticamente una señal de ensayo de perturbación (ciclos de pulsos de altura seleccionada), estiman el modelo del proceso y calculan los parámetros del controlador PID a partir del modelo. Otros analizan las respuestas del proceso controlado cuando se cambia la consigna o cambian las condiciones de trabajo del proceso, y utilizan una técnica en lazo cerrado similar a la propuesta por Ziegler & Nichols. Él calculo de los parámetros tiende a lograr el mismo rebasamiento y amortiguamiento que el operador desea en la respuesta. Otros modelos están adaptados al control distribuido y se basan en la estimación de mínimos cuadrados y en la varianza minina. Si bien existen muchos lazos con control adaptivo, el control adaptivo no es una panacea. Requiere una buena combinación con otros sistemas de control y una buena interfaz hombre maquina y, tal como se ha indicado, tiene problemas de estabilidad.

6.14. CONCLUSIÓN AL CONTROL Y EVALUACIÓN DE PROCESOS. Resulta pues evidente, que para controlar y evaluar un proceso industrial se debe conocer su sustento científico, fundamento operativo y mucha experiencia operacional. Luego de esta etapa deben seleccionarse las variables de mayor incidencia, y observar el grado de independencia que presentan unas con respecto a otras. Por lo general, éstas se clasifican de acuerdo al grado de criticidad para el proceso, para determinar la frecuencia de control a la que deben someterse en un período de tiempo. Generalmente, éstas variables tienen directa relación con la producción y calidad 68




del producto, de manera tal que si aumentan o disminuyen, se estudian y controlan con mayor rigurosidad. El objetivo de evaluar es proporcionar mecanismos o métodos para controlar las variables de operación de proceso, observar sus fluctuaciones y predecir cambios, de modo de prevenir cualquier variación que altere el normal estándar de operación de la planta. El flujo de información de control de procesos, por lo general tiene una estructura que se cimienta por medio de los controles automáticos de los procesos, medidos a través de sensores electrónicos o bien mediante mecanismos de muestreo, los que permiten obtener muestras representativas en un instante. La diferencia entre ambos es el tiempo de respuesta, mientras en el primer caso son automáticas, el segundo demora horas en entregar un resultado. Hoy debido a los avances tecnológicos, se ha podido mejorar bastante el tiempo de entrega de información, ya que es obvio, que entre más rápido y confiable es un resultado de una observación, se pueden tomar más rápido las decisiones correctas en Planta. En general, en la Industria Minero-Metalúrgica, existen variables de rápida información, como el tonelaje por minuto de mineral que beneficia a una planta, el flujo de soluciones o pulpas que circulan por tuberías, la temperatura de fluidos, etc.. Pero también hay variables que aún siguen dependiendo del tiempo de respuesta, como los leyes del mineral, concentraciones de soluciones, granulometría de mineral, etc., en resumen aquellas que dependen del Laboratorio. Esto se debe a la confiabilidad y exactitud que se necesita para estos datos, ya que todavía los equipos analizadores en línea, requieren aún mucho tiempo y delicada mantención, lo que perjudica su confiabilidad en los datos, además de los altos costos que hoy aún tienen, para invertir en éstos.

Fig.6.37. Control de procesos en un circuito SAG/Molino de bolas/flotación primaria

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Procesamiento de Minerales - Mineralurgia I

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