Universidad Nacional Autonoma de Mexico Facultad de Ingenieria
Principios de Termodinamica
Ing. Alicia Alicia María Esponda Cascajares “Procesos en Termodinamica” Termodinamica”
Integrantes: Echegaray
Guevara onathan !ael Gon"#le" $#nche" $tephani Ivonne Guti%rre" M%nde" &aren Cecilia Medrano Ponce Marisol
Procesos:
'as ecuaciones determinan las propiedades de un sistema en diversos estados durante un proceso( estas ecuaciones proporcionan in)ormaci*n necesaria para determinar la cantidad de tra+ajo e)ectuado durante un proceso reversi+le.
Integrante A: _Gutiérrez Méndez Karen Cecilia___ _ PROCESO ISOMÉTRICO
Proceso Isometrico ,n proceso isocórico( tam+i%n llamado proceso isométrico o isovolumétrico es un proceso termodin#mico en el cual el volumen permanece constante- V / 0. Esto implica 1ue el proceso no reali"a tra+ajo presi*n2volumen( ya 1ue %ste se de)ine como: W / P V (
donde P es la presi*n 3el tra+ajo es positivo( ya 1ue es ejercido por el sistema4. 5urante este proceso el gas a+sor+e una cantidad de calor( aumentando por ende su temperatura hasta un valor )inal o en caso contrario- un gas se en)ría desde una temperatura inicial hasta una temperatura )inal manteniendo su volumen constante y disipando una cantidad de calor. Ej. El proceso t%rmico 1ue se desarrolla en una olla presi*n de uso dom%stico( desde el momento 1ue se coloca al )uego hasta 1ue escapa por primera ve" aire a trav%s de la v#lvula( corresponde a un proceso a volumen constante. Por lo tanto se puede aplicar la siguiente relacion entre propiedades:
Aplicando la primera ley de la termodin#mica( vemos 1ue el calor y el incremento de energia seran iguales:
/ nC V T 5e estar )ormula se justi)ica el nom+re de C 6 como el calor especi)ico a volumen constante. En un diagrama P 2V ( un proceso isoc*rico aparece como una línea vertical. Este sera una recta paralela al eje de las presiones.
Integrante !: _G"nz#lez S#nc$ez Ste%$ani I&"nne__ PROCESO ISO!'RICO
Proceso isobárico.
Es un proceso 1ue se reali"a a presi*n constante. En un proceso iso+#rico( se reali"a tanto trans)erencia de calor como tra+ajo. El valor del tra+ajo es simplemente:
P 3V( ) Vi 4( y la primera ley de la termodin#mica se escri+e:
*+ , - P 3V( ) Vi 4 Is*+ara o a presi*n constante
W,%.& !)& A / ,nc P. T !)T A / 5onde c P es el calor especí)ico a presi*n constante de donde:
Para un gas monoat*mico
Para un gas diat*mico
Integrante C: _Medran" P"nce Mari0"l
____ _
PROCESO ISOTÉRMICO
P!"#$! I$!%#MI"! $e denomina proceso isotérmico o proceso isotermo al cam+io de temperatura reversi+le en un sistema termodin#mico( siendo dicho cam+io de temperatura constante en todo el sistema. 'a compresi*n o e7pansi*n de un gas ideal en contacto permanente con un termostato es un ejemplo de proceso isotermo( y puede llevarse a ca+o colocando el gas en contacto t%rmico con otro sistema de capacidad calorí)ica muy grande y a la misma temperatura 1ue el gas- este otro sistema se conoce como ("c" caliente. 5e esta manera( el calor se trans)iere muy lentamente( permitiendo 1ue el gas se e7panda reali"ando tra+ajo. Como la energía interna de un gas ideal s*lo depende de la temperatura y %sta permanece constante en la e7pansi*n isoterma( el calor tomado del )oco es igual al tra+ajo reali"ado por el gas: 8 / 9. ,na curva isoterma es una línea 1ue so+re un diagrama representa los valores sucesivos de las diversas varia+les de un sistema en un proceso isotermo. 'as isotermas de un gas ideal en un diagrama P26( llamado diagrama de Clapeyron( son hip%r+olas e1uil#teras( cuya ecuaci*n es P6 / constante.
Integrante 1: G"nz#lez S#nc$ez Ste%$ani I&"nne _ PROCESO A1IA!'TICO
Proceso adiabático. Un proceso adiabático es aquel que se realiza sin intercambio de calor entre el sistema y el medio ambiente, es decir, Q=0 Al aplicar la primera ley de la termodinámica, se obtiene: ΔU = -W En un proceso adiabático, si un gas se expande (comprime), la presión disminuye (aumenta), el volumen aumenta (disminuye), el trabao es positivo (negativo), la variación de energ!a interna ΔU es negativa (positiva), es decir la Uf< Ui (Uf > Ui) y el gas se en"r!a (calienta)# $os procesos adiabáticos son comunes en la atmós"era: cada vez que el aire se eleva, llega a capas de menor presión, como resultado se expande y se en"r!a adiabáticamente# %nversamente, si el aire desciende llega a niveles de mayor presión, se comprime y se calienta# $a variación de temperatura en los movimientos verticales de aire no saturado se llama gradiente adiabático seco, y las mediciones indican que su valor es aproximadamente &'# *+m# La ecuación de una transformación adiabática la vamos a obtener a partir del primer principio de la Termodinámica.
Ecuación de la transformación adiabática
Del primer principio dU=-pdV
Integrando
Donde el exponente de V se denomina índice adiabático g del gas ideal
Si A y son los estados inicial y final de una transformación adiabática se cumple !ue
"ara calcular el traba#o es necesario efectuar una integración similar a la transformación isoterma.
$omo podemos comprobar% el traba#o es igual a la variación de energía interna cambiada de signo Si Q=0% entonces W=-DU=-ncV &T B-T A'
Integrante E: _Ec$egara2 Gue&ara 3"nat$an 4ael _
PROCESO PO5ITR6PICO
Procesos politrópicos 'a relaci*n de presi*n y volumen se de)ine como P6 n/C llamada ecuaci*n politr*pica donde n es una constante llamada e7ponente politr*pico. 'os procesos en los 1ue la presi*n y el volumen se descri+en con esta ecuaci*n se llaman procesos politr*picos. Para un proceso 1ue pasa del estado ; al <( esta ecuaci*n se puede escri+ir de la )orma: P; = P< / 36< = 6;4n El tra+ajo de )rontera e)ectuado en un proceso politr*pico se determina con la ecuaci*n: 9 / 3P<6< > P;6;4 = 3; > n4 $i n/; 9 / P6ln36 <=6;4 'os valores típicos de n est#n entre ;.; y ;.? y la ecuaci*n se puede interpretar como una ecuaci*n general de estado ya 1ue si n es igual a ;( se trata de la ecuaci*n del proceso isot%rmico para un gas per)ecto- si se iguala a cero identi)ica un proceso iso+#rico( etc.( etc.
proceso Iso+#rico Isom%trico
&alor de n para P& n'" 0 @
Isot%rmico Adia+#tico reversi+le politr*pico
; n
Ejercicio: Una masa de -#. /g0 de aire se encuentran en un cilindro pistón a una presión de 1 /bar0, una temperatura de 23. /o*0 y un volumen inicial de 4.- /cm10# *alcular las condiciones del estado 5nal, el trabao realizado, el calor involucrado en el proceso y el tipo de proceso del que se trate# a) Se expande adiabáticamente hasta que la presión fnal es de 1 [bar] de acuerdo a la relación PVk=constante donde k=1! 6atos:
72#8
97 ;7
El trabao para un proceso adiabático se de5ne como:
97=4#=14=/>0 #b) "a presión se reduce a un d#cimo de la presión inicial sin cambio en el $olumen 6atos:
97;7
"( $e comprime )asta un cuarto de su volumen inicial suponiendo *ue el cambio es de acuerdo a la relación P& +.,'constante. -atos: m ' ./ g P+ ' , bar ' ,x+ 0 Pa %+ ' +1/ 2" &+ ' 3/ cm, ' 3./ x + 45 m, 6< / 6;=B &3 ' /.06+40 5espejando P <
P; 6; / P< 6< P< / 3P;6;4= 6< P< / 3D;0 ?4 3<.D;0 2B4 = 3.?D;0 2?4 P3 ' +36+0
Encontrando e7ponente politr*pico
P ln P (
n
=
)
ln
v v )
(
n / ln 37;0 ? = ;
d) "a presión se incrementa al doble del $alor inicial de acuerdo a la relacion PV= constante
e) Se comprime a presión constante % la temperatura se triplica # 6atos:
97 ;7
*omo se comprime a presión constante entonces es un proceso isobárico
como
tenemos:
$ey de *?arles
El trabao para un proceso isobárico se de5ne como:
Como el aire se comprimió, entonces el trabajo fue realizado al sistema por los alrededores, por lo tanto es positio!
&) 'l $olumen se expande ( $eces el $alor inicial de acuerdo a la relación PV= cte donde P=(*V
