PRODUCTO ACADÉMICO N° 03
Estadística II
1. En el proceso de de adiestramiento de personal nuevo, en una empresa se dedican los primeros 100 días para este proceso. Después de este periodo se entabla una evaluación y se toma la decisión de contratar al personal de manera definitiva. El proceso se lleva a cabo bajo la estrategia del Mentoring y se tiene una fuerte sospecha que existen mejores resultados si el personal asignado como tutor es de mayor edad. Una muestra de los resultados de la evaluación y las edades de los mentores se da a continuación: 88 85 74 76 60 78 75 90 86 65 87 Calif. 47 46 37 48 35 38 41 45 36 31 49 Edad Puede Ud. demostrar lo contrario a la creencia estipulada, al nivel de significancia de 1%. Realice una prueba no paramétrica. Datos: n = 11 Tabla A-9 VC=0,755
Es una prueba de correlación, dado que, si demostramos que La calificación se correlaciona con la edad del mentor, entonces podremos probar que la edad del mentor si está relacionada con la calificación obtenida en el examen.
(80) =0.6363 ∑ 2 =80 = 1 (∑− = 1 −)) ((− −)) |0.6363| < 0,755 Aceptamos H0 como verdadera. No existe evidencia muestral suficiente para probar que la creencia de que a mayor edad del mentor, mejor la calificación en el examen. Al nivel de de significancia significancia de 0.01 0.01 las variables variables no se correlacionan correlacionan..
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2. Un padecimiento común en los canes es la artrosis. El envejecimiento o algún traumatismo provocan este padecimiento en nuestras mascotas. En una veterinaria de mi ciudad, el médico trata a los perros con esta dolencia con tres tratamientos y desarrolla un seguimiento de los resultados en términos del número de metros de caminata que logra dar un can hasta que empieza a cojear, luego de su tratamiento. La tabla muestra los resultados. TRATAMIENTO
A
23 15 14
B C
13 34 11
25 87 10
34 24 21
33 12 10
11
Desarrolle una prueba adecuada con estas tres muestras, para demostrar que existe diferencia entre los resultados de los tratamientos. Grafique en un gráfico de línea el valor de la medianas y refuerce su razonamiento. Datos Se emplea Kruskal Wallis por ser tres poblaciones, y como existen datos muy diversos (extremos) y no se conoce si las N = 16 poblaciones son normales. K=3 H0: Las medianas de las distancias son iguales = 0.05 H1: Por lo menos una mediana es diferente. gl = 2 x2 = 5,991
R1 = 55.5 R2 = 58 R3 = 22.5 H=
2 55.5 58 22.5 [ (+) 5 5 ]3(161)
H = 5,381 < 5,991 Aceptar H0, no existe evidencia muestral suficiente para probar que existe diferencia entre trabamientos.
La gráfica muestra diferencias, pero estas no son significativas según la prueba.
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3. El mercado de las líneas de telefonía móvil es muy cambiante, aunque existen tendencias. IPSOS Perú detalla en su última encuesta, el desarrollo de cierta tendencia en la adquisición de líneas de acuerdo a la edad de los consumidores. Se aprecia un mayor consumo de líneas prepago entre los más jóvenes y a partir de los 50 años. Las edades intermedias suelen preferir las líneas Post pago, se cree que esto es posible, por la estabilidad económica que mantienen y sobre todo por sus hábitos de comunicación. Una muestra de 300 usuarios elegidos aleatoriamente en la ciudad proporcionan los siguientes resultados. 18 a 25 26 a 38 39 a 50 50 a más 32 34 23 18 Prepago 25 88 71 9 Post Pago Desarrolle una prueba de hipótesis al nivel del 5% de significancia y determine, si el diagnóstico de IPSOS se verifica con esta muestra. Datos
H0: O = E Edad y tipo de plan son independientes.
f=2
H1: O ≠ E Edad y tipo de plan no son independientes.
l=3 gl = (1*3) = 3 = 0.05
VC = 7.815
X2 = 31,449 > 7,815 Rechazamos H0 como verdadera: La variable Edad y Tipo de plan están relacionados. Se puede comprobar lo que afirma IPSOS sobre la tendencia. La edad tiene que ver con el tipo de plan.
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4. Un informe periodístico reciente, informa sobre el número de llamadas falsas al número de emergencias de la Cia. de Bomberos. Informa que a pesar de las continuas campañas de sensibilización al parecer no han disminuido significativamente. Para comprobar esto, la Gerencia general de la C.B. L. toma aleatoriamente los registros de este tipo de llamadas en 7 meses del año 2016 y los mismos 7 meses en el año 2015. Los resultados en tanto por ciento se muestran a continuación:
2015 2016
1
2
3
4
5
6
7
17.25
33.9
28.35
17
23
20
15
14.45
39.45
28
16
33
25
13.5
¿Cuál sería su conclusión en este caso si se tiene indicios muy firmes de una población muy sesgada? Datos
H0: Me dif ≤ 0 Las llamadas no han disminuido.
n=7
H0: Medif > 0 Las llamadas han disminuido.
VC = 0
x=3 >0 Aceptamos H0: Las llamadas no a disminuido, se confirma lo que informa la Cia. de Bomberos.
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