[Observe detenidamente las figuras presentadas al inicio de cada grupo de preguntas, luego resuelva graficando todas las fuerzas necesarias, el DCL en las situaciones de equilibrio, y cualquier trazo que permita una resolución coherente, luego realice los cálculos pertinentes y finalmente elija la alternativa que corresponda a la pregunta dada.] DURACIÓN: 60 min NOTA: Se recomienda usar su material autoformativo.
ENUNCIADO 1
Se muestra la sección transversal de la viga matriz de un ducto de ventilación de alta presión. Responda las preguntas 1, 2 y 3 de acuerdo a las coordenadas dadas.
1. Determine la coordenada en y del centroide de la región hueca rectangular. (Enunciado 1) A. -30 in B. +10 C. +30 D. +20 E. -5
Sabemos que el centroide de un cuadrado es la mitad de la altura h=8 in
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8 in
Entonces desde el sistema de referencia, tenemos que y=-38-(-8)=-30 in 2. Determine la coordenada en x del centroide de la región semicircular. ( Enunciado 1) A. 0.00 in B. +1.74 C. -20.34 D. +1.65 E. -1.35
Entonces desde el sistema de referencia, tenemos que x=0 in 3. Determine la coordenada en x del centroide de la sección de la viga. ( Enunciado 1) A. -21.7 in B. +21.7 C. +1.6 D. -1.6 E. -2.3 Componente
La armadura mostrada en la figura está apoyada en el pasador A y en el rodillo E, desprecie los pesos de los elementos de la armadura, observe las cargas externas de 5kN y 3 kN.
4. Determine la magnitud de la reacción en el pasador A. ( Enunciado 2 ) A. 1.25 kN B. 2.25 kN C. 3.25 kN D. 4.75 kN E. 5.75 kN Para ello obtenemos momentos desde el punto E:
∑ = 3 ∗ 4 + 5 ∗ 8 − 16 = 0 16 = 52 = 3.25 5. Calcule la magnitud de la reacción en el rodillo E. ( Enunciado 2 ) A. 1.25 kN B. 1.56 kN C. 1.75 kN D. 4.75 kN E. 5.98 kN
Para ello obtenemos momentos desde el punto A:
∑ = 5 ∗ 8 + 3 ∗ 12 − 16 = 0 16 = 76 = 4.75 6. Determine la magnitud de la fuerza en el elemento DF. ( Enunciado 2 ) A. 3.00 kN B. 1.35 kN C. 4.35 kN D. 2.35 kN
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E. 3.25 kN
Calculando momento respecto C, se tiene
∑ = 4− 34 = 0 = 3 Entonces la magnitud de la fuerza en el elemento DF es 3 kN 7. Calcule la magnitud de la fuerza en el elemento FG. ( Enunciado 2 ) A. 1.25 kN B. 1.45 kN C. 1.43 kN D. 4.25 kN E. 4.84 kN
ENUNCIADO 3
El tractor tiene un peso de 8000 lb, incluyendo el peso de la persona, vector peso ubicado en el punto G, se encuentra en reposo y adicionalmente soporta una fuerza de 900 lb como indica la figura, desprecie la fricción.
8. Determine el momento de fuerza del vector 900 lb respecto al punto B. (Enunciado 3)
= −900∗ 50 = −45000 − 9. Determine la magnitud del momento de fuerza del peso 8000 lb respecto a las llantas delanteras del tractor. (Enunciado 3)
= 8000∗ 40 = 320000 − 10. Determine la magnitud de la reacción del piso sobre las llantas traseras del tractor (considere la fuerza total sobre las dos llantas). (Enunciado 3)
A. B. C. D. E.
3583.3 lb 5687.3 lb 6583.6 lb 7583.3 lb 4583.3 lb
Tomamos momentos respecto a B
∑ = 900 ∗ 50 + 60 − 8000 ∗ 40 = 0 8000∗ 40 − 900 ∗ 50 = 60 320000 − 45000 = 60 = 4583.3 CLAVE DE RESPUESTAS OBSERVACIONES N° DE RESPUESTA DE LA PREGUNTA O CLAVE RESPUESTA 1 A 2 A 3 C 4 C 5 D 6 A 7 E 8 A