Page 1 of 5 Produksi – Inflow Production Relationship
PRODUKSI 1. PERS VOGEL 1.0
Penyelesa Penyelesaian ian sederhana sederhana untuk persoalan persoalan aliran aliran 2 phasa telah diusulkan diusulkan / diberikan diberikan oleh Vogel. Vogel. Dalam Dalam penyelesaian penyelesaian persamaan persamaan dari Weller, Weller, Vogel member mem berika ikann persam persamaan aan umum umum untuk untuk menghi menghitun tungg aliran aliran 2 phasa phasa didala didalam m reservoar ( efek saturasi ).
qo
2
Pwf Pwf = 1 − 0,2 × − 0,8 × Pr Pr qo max
………………..……………… (9)
Mencapai hasil persamaan dilakukan dari simulasi komputer untuk beberapa reservoar reservoar”Sol ”Solutio ution-ga n-gass drive” drive” dan propertie propertiess fluida fluida yang berbeda-b berbeda-beda. eda. Gambar Gambar A dibawah dibawah dapat dapat juga digunakan untuk mencari mencari penyelesa penyelesaianny iannya. a. Solusi atau penyelesaian ini sudah dirasakan sangat baik dan telah digunakan secara luas didalam perkiraan dari kurva IPR, dimana ada dua phasa aliran ( liquid & gas ). Ini menunjukkan kerja sumur yang reasonable untuk “ water percentages ” lebih dari 50%.
0.9
) r P e 0.8 / f r u w s P ( s 0.7 e e r r P u r 0.6 s i o s v e r 0.5 r e P l l s e e R W f 0.4 o e l n o o 0.3 H i t m c o a r t t P 0.2 o B 0.1 0.0 0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Producing Rate, Rate, (Qo/Qo max ), Fraction of m aximum
Gambar A grafik IPR untuk “Solution-Gas Drive” Reservoar ( after Vogel )
Contoh # 14a. Diketahui data sumur minyak ; Qo = 100 BOPD, Pwf = 1800 psi, Pr = 2400 psi psi Tentukan Qo maksimum dengan persamaan 2 phasa ( Vogel ) – hanya jika Pr < Pb. Jawab :
qo
2
Pwf Pwf = 1 − 0,2 × − 0,8 × Pr Pr qo max
Page 2 of 5 Produksi – Inflow Production Relationship
qo(max) =
qo 2
Pwf − 0,8 × Pwf 1 − 0,2 × Pr Pr
=
100 bopd 2
1800 − 0,8 × 1800 1 − 0,2 × 2400 2400
=
J o =
1,8 q
o (max)
qo max (Vogel ) =
atau
P b
J o P b 1,8
………….……………………...…
( 11 ) Pada kasus ini, integral antara Pwf menuju Pr dibagi dalam dua bagian yaitu :
Dan tentukan juga Qo pada Pwf = 800 psi.
Pwf − 0,8 × Pwf = 2501 − 0,2 × 800 − 0,8 × qo = qo(max) 1 − 0,2 × Pr Pr 2400 2 2
Dengan cara lain bisa juga ditentukan ( gambar A Kurva IPR ), yaitu : a). a). Tent Tentuk ukan an Pwf/ Pwf/Pr Pr = (180 (1800/ 0/24 2400 00)) = 0,7 0,75 5 b). b). Graf Grafik ik A pada pada 0,75 0,75 -- dida didapa patt Qo/ Qo/Qo Qoma max x = 0,4 0,40 0 maka Qo max = Qo / [Qo/Qo max ] = (100 bopd) / 0,4 ~ 250 bopd
Persamaan Persamaan Vogel dapat dapat juga secara langsung langsung digunakan digunakan untuk Pwf, sebagai berikut :
P wf = 0,125 × P r − 1 +
q o qo(max)
81 − 80 ×
…………………………………( 10 )
Pr
Pr
1
Pwf
Pb
o
∫ f ( p) dp =
Berdasarkan gambar B dibawah dan dimulai dengan persamaan Umum Darcy, yaitu : P r 7,08 × 10 −3 Kh qo = ∫ f ( p) dp ( ln(re / rw) − 3 / 4) P wf Dengan Dengan mengambil mengambil kemiringan kemiringan ( slope ) dari J pada Pwf = Pb, maka kita mempunyai persamaan :
o
Pr
K 1
∫ µ roB
Pb
o
dp
………………………….….…... ( 12 )
o
Perlu lebih hati-hati untuk Integral diatas, karena aliran dari Pr ke Pb harus juga melalui daerah Pb ke Pwf. Kita dapat menggunakan analisa ini untuk mendapatkan rate aliran total yaitu Qb dari Pr ke Pb ditambah dengan Q dari Pb ke Pwf. Kurva lengkap IPR dapat dibuat jika kita mengetahui Produktivity Indek ( J ) yang ada pada buble-point. Dengan mengikuti hubungannya, dan sangat penting untuk lebih memperhatikan pada bagian aliran 2 phasa.
qmax (Vogel )
=
qmax ( J )
qmax × ( J ) = J Persamaan Kombinasi untuk Aliran “SATU dan DUA PHASA”.
∫ µ B
dp +
1,8
..………………………………………………….. ( 13 )
( Pb − 0) = J Pb
atau
J =
(1,8) × q
max
Pb
….………….
( 14 )
Jika kita mulai dengan persamaan VOGEL dan diambil differential -nya -nya maka didapat :
− dq dP wf
0,2 1,6 × Pwf = qmax + Pr Pr 2
………………………………………… ( 15 )
Dengan mengambil Kemiringan (Slope ) atau J pada Pwf = Pb
J = 1.8 qmax/Pb
Page 3 of 5 Produksi – Inflow Production Relationship
Atau qmax (vogel) = JPb /1,8 , Selanjutnya, Selanjutnya, mengikuti persamaan yang applicable dalam membuat kurva IPR secara lengkap adalah dengan persamaan :
q pada Pb = ( J )(Pr − Pb)
dan
qmax (Vogel ) = q padaPb +
( J ) Pb 1,8
…………..…. (
16 ) dan
2 Pwf − 0,8 Pwf qo = qb + (qmax − qb )1 − 0,2 Pb Pb
……………………...
( 17 ) Jika Jika kita kita tahu tahu J, maka maka dapat dapat ditent ditentuka ukann rate rate maksim maksimum, um, dan denga dengann mengasumsik mengasumsikan an tekanan tekanan dapat dapat dibuat hubungan hubungan dengan flow rate. J dapat ditentuka ditentukann dari dari “ TEST TEST “ pada sumur atau dari persamaan persamaan Darcy. Darcy. Jika Tekanan Tekanan pada saat Test berada berada dibawah tekanan Pb maka pertama pertama harus menyelesaikan J dengan persamaan ( Vogel ) dibawah ini :
J o(test ) =
q saat test 2 Pwf Pwf P r − P b + 1,8 × 1 − 0,2 Pb − 0,8 Pb
Pb
………………………. ………………………. ( 18
) Persamaan ini dapat dikombinasikan dengan persamaan 16 dan 17. Setelah J didapat maka kurva IPR dapat dibuat ( gambar A dibawah ). J dapat juga ditentukan dari test atau menggunkan hukum Darcy. Jika test tekanan berada diatas Pb selama Pr rata-rata, J dihitung dengan persamaan ( Darcy ):
PI test = J (test ) = .. ( 19 ) dimana k = mD
q saat test P r − P wf
atau
→ → PI = J =
7,08 × 10 − 3 × kh µ B
re 3 × ln( ) − + S rw 4
h = ft μ = cp
Contoh # 14b. Diketahui data sumur minyak ; J = 2 bpd/psi bpd/psi Pr = 4200 psi, dan Pb = 3000 psi Tentukan Qb, Qmax, Qo untuk Pwf 1500 psi Jawab : ( lihat gambar gambar dibawah ) Q b b = J ( P r r – P b b ) = 2 x ( 4200 – 3000 ) = 2400 bpd ( diatas Pb linier ) (1). Q max (2). max = Q b b + JP b b /1,8 = 2400 bopd + 2 x 3000 /1,8 = 5733 bopd Q pada P = 1500 psi ( terdiri dari dua aliran satu dan dua phasa ) (3). wf wf Q o o = Q b b + ( Q max ) 2 ] max – Q b b ) [1- 0,2 (P wf wf /P b b) – 0,8 (P wf wf /P b b) = 2400 bopd + ( 3333 bopd ) [ 1 – 0,2 (1500/3000) – 0,8 ( 1500/3000) 2 ] = 2400 bopd + 3333 bopd ( 0,70) = 4733 bopd
Page 4 of 5 Produksi – Inflow Production Relationship
J Darcy = 5000 4500 Pr = 4200
4000 ) i s p ( n a n a k e T
J =
Aliran 1 phasa ( J konstan )
3500 Pb = 3000 psi
3000
(1). (1). Aliran 2 phasa ( Vogel Behavior )
2500
Pwf = 1500 psi
1000
(3). (3). bopd
Qb = 2400 bopd
Qo @ pwf
Qomax = 5733 bopd
= 4733 bopd
0 1000
2000
7,08 × 10 − 3 × kh
→ → PI = J = µ B
7,08 × 10 − 3 × (30)(60)
2000 − 3 + (0,68)(1,2) × ln( ) 0 0,4 4
re 3 × ln( ) − + Skin rw 4
= 2,011bopd / psi
Qb = J ( Pr-Pb Pr-Pb)) = 2,011 2,011 bopd bopd/p /psi si x ( 3000 3000 – 2000 2000 )psi )psi = 2011 2011 bopd bopd
Qo pada pada 2500 2500 psi psi = J(ΔP) J(ΔP) = 2,01 2,0111 bopd/p bopd/psi si x (3000 (3000-25 -2500 00)) psi = 1005, 1005,5 5
JPb / 1,8
500
0
atau
(2). Qmax = Qb + JPb/1,8 = 2011 bopd + (2,011 x ( 2000 ) /1,8 )bopd = 4245,32 bopd
2000 1500
qo P r − P wf
3000
4000
Qo pada 1000 psi Qo pada
1000
ps i
dibawab
Pwf − 0,8 Pwf qo = qb + (qmax − qb )1 − 0,2 Pb Pb 2 1000 1000 ( ) = + − − − 2011bopd 2011 bopd 4245 , 32 2011 1 0 , 2 0 , 8 qo 2000 2000
Pb
2
5000
6000
7000
8000
Rate, Qo ( bopd )
Gambar A. Grafik Tekanan terhadap terhadap Rate ( Inflow Performance Relationship ) soal no.14b.
bopd Contoh # 14c. Diketahui data sumur minyak ; Pr = 3000 psi, Pb = 2000 psi k = 30 mD, h = 60 ft, re = 2000 ft dan rw = 0,4 ft Bo = 1,2 Rb/Stb, dan μo = 0,68 cp Tentukan : (1).Qb, (2).Qmax, (3).Qo untuk Pwf 2500 psi dan 1000 psi Jawab : Penyelesaian pertama adalah adalah menentukan PI ( J ) dari pers. Darcy :
=
3575
Page 5 of 5 Produksi – Inflow Production Relationship
2. KEHILANGAN TEKANAN PALING BESAR, FUNGSINYA
Ps,pwf(psia) PI(STB/day.psia)
untuk mengoptimalkan fungsi dan komponen-komponen yang ada system produksi tersebut. 3. IPR, METODE PEMBUAT IPR (GILBERT, VOGEL, FETKOVITCH)
Metode Vogel Metode ini ditulis dalam bentuk fraksi pwf/ps versus g/g max G max = laju air maximum,bpd Under saturated rerservoir ,pr >pb
Kurva IPR yang lengkap dapat dibuat dibuat jika Pi diketahui pada tekanan tekanan bubble poin (Po) dan persamaan vogel digunakan untuk pwf
C = constanata dedeliverability dedeliverability N = factor turbulen ( berkisar 0,5-1,0) 4. KONSEP DASAR YANG DIGUNAKAN PADA MULTIPOINT TESTING 5. PRODUCTIVITY INDEX, FAKTOR YANG MEMPENGARUHI HARGA PI
Productivity indec PI Adalah indek yang digunakan untuk menytakan kemampuan suatu sumur untuk berproduksi pada suatu kondisi secara kwalitatif . Secara defenisi PI adalah perbandingan antara laju alir alir produksi (g) sutu sumur pada suatu harga tekenan alir dasar sumur tertentu (pwf) dengan perbedaan rteknik static formasi formasi ( ps) Dimana: g(STB/day)
Faktor yang mempengaruhi harga PI dapat ditentukan dengan penurunan persamaan PI dari persamaan persamaan Darcy untuk alairan radial: g= k = permeabilitas(md) h = ketebelen formasi produktif (ft) лo= viscosits minyak (cp) Bo= factor volume formasi minyak (STB/ bbl) rw= jari-jari sumur (ft) re= jari-jari pengurasan pengurasan (ft) g = laju alir produksi (BPD) Sehingga diperoleh suatu persamaan Yang mempengaruhi PI a. Sifat Sifat fisik fisik bantu bantuan an reser reservoi voirr k&h b. Sifat fisik fluida ho & Bo c. Bentuk Bentuk Geometri Geometri sumur sumur dan dan reservoir reservoir,, re & rw, rw, 6. FLOW EFISIENSI (FE) 7. SKIN