namikaPROGRAM GERAK PARABOLA ATAU GERAK PELURU DENGAN MENGGUNAKAN MATLAB Muhammad Heriyanto (M0209034) Jurusan Fisika, FMIPA, Universitas Sebelas Maret, Surakarta E-mail :
[email protected] [email protected]
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Di dalam Fisika mekanika klasik pernah diajarkan mengenai gerak benda. Ada dua macam gerak benda, yaitu GLB (gerak lurus beraturan) dan GLBB (gerak lurus berubah beraturan). Sehingga ada 3 macam hukum newton yang sering disebut Hukum newton tentang gerak, yaitu hukum 1 mengenai GLB yaitu dengan F=0 atau tidak mempunyai percepatan sehingga benda keceppatannya konstan atau bahkan diam. Hukum kedua ialah F= m.a, yaitu karena adanya perbedaan momentum tiap satuan waktu. Hukum ketiga yaitu F aksi=F reaksi, dengan syarat sama besar, berlawanan, segaris kerja, pada dua benda yang berbeda. Gerak Parabola ini merupakan aplikasi dari gerak lurus berubah beraturan, karena adanya percepatan yaitu percepatan gravitasi. Pada program ini menggunakan 2 gravitasi sebesar 10m/s .
B. Dasar Teori Gerak peluru atau parabola pada dasarnya merupakan perpaduan antara gerak horizontal (searah dengan sumbu x) dengan vertikal (searah sumbu y). Pada gerak horizontal bersifat GLB (Gerak Lurus Beraturan) karena gesekan udara diabaikan. Sedangkan pada gerak vertikal bersifat GLBB (Gerak Lurus Berubah Beraturan) karena pengaruh percepatan grafitasi bumi (g).
Karena gerak parabola merupakan perpaduan antara dua gerak maka masingmasing elemen gerak kita cari secara terpisah. Rumus kecepatannya kecepatannya sebagai berikut :
v x merupakan peruraian kecepatan awal ( vo) terhadap sumbu x sedangkan v y merupakan peruraian kecepatan kecepatan awal awal ( vo) terhadap sumbu y.Nilai vx sepanjang waktu terjadinya gerak parabola bersifat tetap karena merupakan GLB. Namun nilai v y
berubah karena pengaruh percepatan grafitasi bumi, sehingga saat peluru naik merupakan GLBB diperlambat dan saat peluru turun merupakan GLBB dipercepat. Setelah kita mendapatkan nilai v x dan v y, dapat dicari kecepatan gabungannya dengan menggunakan rumus : √ disaat peluru mencapai titik tertinggi maka v y = 0 maka v = v x Jarak tempuh Peluru juga terdiri atas dua jenis yakni ketinggian peluru (y) dan jarak horizontal/mendatar horizontal/mendatar peluru (x). adapun adapun rumus jarak tempuh sebagai sebagai berikut :
Sehingga diperoleh
a. Waktu saat di puncak
b. Ketinggian maksimum c. Jarak x maksimum C. Tujuan Membuat program pada matlab yang dapat digunakan untuk menganalisa gerak parabola atau gerak peluru.
BAB II METODOLOGI Dalam hal ini kami membuat program dengan menggunakan MATLAB 6.1 . Cara kerjanya ialah membuat program pada M-file kemudian dimunculkan pada command window dalam matlab. Serta dalam program ini di munculkan visualisasi grafiknya.
BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN A. Program Pada M-file function parabolaa (v,t,g,x,y,tp,p,s,n,o,xm,ts,h) v= input ('v0 (m/s) = ');%untuk memasukkan memasukkan kecepatan kecepatan awal g= 10; %percepatan grafitasi s= input ('sudut ('sudut (derajat)= '); %memasukkan %memasukkan sudut sdt= (s/180)*pi; % mengolah sudut n=sin (sdt); o=n.^2; p=(v.^2)*o / (2*g); % rumus h-max tp=(v*n)/g; % waktu puncak xm=(v.^2)* sin(2*sdt)/g; % jarak maksimum yang ditempuh ts=2.*tp; % waktu maksimum untuk menempuh jarak maksimum disp (' jarak max yang ditempuh (meter)= '); disp (xm) disp (' H-max di ketinggian(meter)= ketinggian(meter)= '); disp (p) disp (' waktu saat saat H-max (sekon)= (sekon)= ');
disp (tp) t=0:0.01:ts; x= v * t * cos (sdt); y= v * t * sin (sdt)- 0.5*g*(t.^2); plot(x,y) % membuat grafik gerak parabola xlabel ('x (meter)') ylabel ('y (meter)')
B. Hasil Pada Command Window >> parabola4 v0 (m/s) = 20 sudut (derajat)= 30 jarak max yang yang ditempuh (meter)= 34.6410 H-max di ketinggian(meter)= 5.0000 waktu saat H-max (sekon)= 1.0000
C. Hasil Grafik
D. Pembahasan Pada program tersebut dibuat untuk menganalisa gerak parabola. Program ini digunakan untuk menyelesaikan soal gerak parabola yang bisa dijalankan dengan memberi inputan kecepatan awal (v0) dan sudut kemiringan. Dari 2 inputan tersebut
dapat diperoleh jarak maksimum yang ditempuh oleh peluru, tinggi maksimum peluru tersebut, dan waktu saat tinggi maksimum peluru tersebut. Selain itu program ini dapat menampilkan grafik dari gerak peluru atau parabola tersebut dan sudah 2 ditentukan bahwa pada program ini menggunakan menggunakan percepatan grafitasi sebesar 10m/s . Pada hasil tersebut saya memberi inputan yaitu kecepatan awal 20 m/s dan sudut o kemiringan yaitu 30 , dan diperoleh hasil jarak max yang ditempuh (meter)= 34.6410, H-max di ketinggian(meter)=5.0000, waktu saat H-max (sekon)= 1.0000, dalam program ini tanda titik titi k pada hasil merupakan koma desimal. Hasil tersebut sesuai dengan perhitungan menggunakan rumus pada dasar teori diatas. Kita hitung H-max nya Pada hasil grafik juga dapat dilihat dil ihat kebenarannya yaitu titik puncak di y (meter)=5. (m eter)=5.
BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN 1. Kesimpulan Program ini dapat digunakan untuk mencari titik puncak, jarak maksimum, dan waktu puncak dari suatu gerak parabola. Dalam program tersebut diperoleh x max=34,641meter,h-max=5 max=34,641meter,h-max=5 meter, dan tpuncak= 1 sekon, serta memunculakan grafik gerak parabola tersebut. 2. Saran Pada grafik bila pengguna ingin menampilkan grafik yang lebih halus maka tinggal memperkecil pembagian pada array waktu pada progaram ini
DAFTAR PUSTAKA fisika terpadu.Jakarta:Erlangga. Faster, Bob.2003. fisika Utomo,galih. gerak-peluruparabola.mediabelajaronline.blogspot.com
