UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR SALVADOR $ACULT ACULTAD DE INGENIERIA I NGENIERIA ARQUITECTURA ARQ UITECTURA UNIDAD DE CIENCIAS &ASICAS ¿
PROGRAMA DE MATEMÁTICA III I.
GENERALIDADES AÑO ACADEMICO CICLO PRE-REQUISITO UNIDADES VALORATIVAS CODIGO DE LA ASIGNATURA DURACIÓN
II .
PERSONAL DOCENTE COORDINADOR COORDINADO R DE CÁTEDRA CÁTEDRA COOR COORDI DINA NADO DOR R DE DISC DISCUS USIO IONE NES S PRO$ESORES
: 2015 : I : MATEMÁTICA II :4 : MAT 315 : 16 SEMANAS
: Ms! "OS# $RANCISCO RIVERA %AVALETA %AVALETA : LIC: LIC: GA&R GA&RIE IELL ANTO ANTONI NIO O CAT CATAC' C'O O VÁSQU ÁSQUE% E% : LICDA! ALMA A%UCENA MEDRANO DE SANDOVAL ING! "ULIO C#SAR %EPEDA
III. DESCRIP DESCRIPCIÓ CIÓN N DE LA ASIGNA ASIGNATUR TURA: A: E( )s*) +,s s) .)s/,,/ .)s/,,/ ) )s*+. .) /s /*,)s /*,)s .)*),(/(*)s .)*),(/(*)s s+ //( / / s+( .) ss*)/s .) )+/()s ()/)s7 /s8 ,.)(/./s /,)s 9))* 9))*,8/ ,8/ .) )s/ )s/ ) + + .;), .;),)( )(/ / ) (*)9, (*)9,/ / .) ;+(() ;+(()ss .)
OBJETIVOS GENERALES:
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V.
UNIDADES 1! M/*,)s M/*,)s D)*),(/ D)*),(/(*)s! (*)s! 2! C,.)(/./s P/,)s! P/,)s! 3! A9+(s ss*)/s .) C,.)(/./s )( ) Es/! 4! G))*,8/ .) Es/! 5! $+(()s $+(()s .) 6! $+(()s $+(()s .) (*)9,/>
VI. OBJ OBJETIV ETIVOS OS ESPECIF ESPECIFICO ICOS S Y CONTEN CONTENIDOS IDOS 1.
MATRICES Y DETERMINANTES
Objeti!" E"#e$%&$!" A *),(/, / +(./. ) )s*+./(*) .)=), s), //B .):
1> S+/, /*,)s ,)s*/, +(/ /*,B .) *,/ +*/, +(/ /*,B , +( )s//, +*/, +(/ /*,B , *,/! 2> R).+, +(/ /*,B / *,/ )?+ C/+/, ) .)*),(/(*) .) +(/ /*,B! 4> R)s<), ss*)/s .) )+/()s ()/)s! 5> R)s<), )),s .) //(
C!'te'i(! )* "e+,',"1!1! 1!2! 1!3! 1!4!
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*. COORDENADAS POLARES Objeti!" e"#e$%&$!":
A *),(/, / +(./. ) )s*+./(*) .)=), s), //B .): 1> R),)s)(*/, +(*s )( ,.)(/./s ,)*/(9+/,)s! 2> C(<),*, +(*s .) ,.)(/./s ,)*/(9+/,)s / /,)s <)<),s/! 3> C(<),*, )+/()s ,)*/(9+/,)s / / ;,/ /, <)<),s/! 4> G,/@/, ,)*/s ,+(;),)(/s /,/)s ,s/s *,/s ,)/()s +*B/(. +/(. s)/ ())s/, s)*,8/ */(9)(*)s / ! 5> C/+/, ) ,)/ .) +(/ ,)9( /(/ +s/(. ,.)(/./s /,)s!
C!'te'i(! ) "e+,',"2.1 2.2 2.3
C,.)(/./s /,)s 9,@/s /,)s R)*/s */(9)(*)s )s=B .) +,
. ALGUNOS SISTEMAS DE COORDENADAS EN EL ESPACIO Objeti!" e"#e$%&$!"
A *),(/, )s*/ +(./. ) )s*+./(*) .)=) .) s), //B .): 1> U=/, +(*s )( ) ss*)/ .) ,.)(/./s ,)*/(9+/,)s .) *,)s .)(s()s! 2> R)(), ) (*),,)*/, /s ()(*)s .) ss*)/ .) ,.)(/./s 8(.,/s! 3> R)(), ) (*),,)*/, /s ()(*)s .) ss*)/ .) ,.)(/./s )s;,/s!
C!'te'i(! )1 "e+,',3!1 Ss*)/ .) ,.)(/./s /,*)s/(/s
3!2 Ss*)/ .) ,.)(/./s 8(.,/s 3!3 Ss*)/ .) ,.)(/./s )s;,/s 3!4 C(<),s( .) )+/()s .) +( ss*)/ / *,
/. LA GEOMETR0A DEL ESPACIO Objeti!" e"#e$%&$!" A *),(/, )s*/ +(./. ) )s*+./(*) .)=) .) s), //B .): 1> O=*)(), +( (+(* .) )+/()s /,/*,/s .) +(/ ,)*/ )s)@/./ /s8 +(/ )+/( s*,/! 2> D)*),(/, s .s ,)*/s s) ,*/( F//, ) +(* .) ,*)! 3> '//, / )+/( .) +( /( )s)@/.! 4> C/+/, / ,)*/ .) ,*) .) .s /(s )+/( s*,/ )+/()s /,/*,/s> 5> D=+/, /(s )s)@/.s 6> C/+/, .s*/(/ )(*,) .s /(s /,/)s H> C/+/, +(* .) (*),s)( .) +( /( ( +(/ ,)*/! > C/+/, / .s*/(/ .) +( +(* / +( /(
J> C/+/, / .s*/(/ .) +( +(* / +(/ ,)*/ 10> C/+/, / .s*/(/ )(*,) .s ,)*/s ?+) ( s) ,*/( 11> I.)(*@/, s+),@)s 8(.,/s +.,/s )s=B/, s+s 9,@/s 12> EK,)s/, /9+(/s )+/()s .) s+),@)s )( ,.)(/./s 8(.,/s )s;,/s
C!'te'i(! ) "e+,',"4.1 R)*/s /(s )( R 4!2 S+),@)s 8(.,/s +.,/s . FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES )C23$43! (i5e6e'$i,3Objeti!" E"#e$%&$!": A *),(/, )s*/ +(./. ) )s*+./(*) .)=) s), //B .): 3
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C!'te'i(! )/ "e+,',"5!1 5!2 5!3 5!4 5!5 5!6
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7. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES )C23$43! I'te86,3Objeti!" e"#e$%&$!": A *),(/, )s*/ +(./. ) )s*+./(*) .)=) s), //B .):
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C!'te'i(! ) "e+,',"6!1 6!2 6!3 6!4
I(*)9,/)s I*),/./s I(*)9,/)s .=)s I(*)9,/)s .=)s )( ,.)(/./s /,)s I(*)9,/)s *,)s //()s! 6.5 I(*)9,/)s *,)s )( ,.)(/./s 8(.,/s )s;,/s.
VII. EVALUACIÓN Ci'$! e,34,$i!'e" #,6$i,3e" E
10 15 20 25 20 10
VIII. METODOLOG0A 1> Ds s)s()s s)/(/)s .) 1 F,/ 40 (+*s + .) /s) )Ks* U(/ s)s( s)/(/ .) 1 F,/ 40 (+*s /,/ ,)s+( .s+s( .) ,=)/s! 3> P/,*/( .) s )s*+./(*)s )( /s s)s()s .) .s+s( .) ,=)/s +s ,*),s s),( ./.s / (), / s )s*+./(*)s )( / ,),/ s)s( .) .s+s(! 4> C(s+*/s ,9,//./s I9. BIBLIOGRAFIA
1> D)((s G! %7 /,,)( S! ,9*F! MATEMÁTICA C+ .) LARSON R!E7 'OSTETLER R!P7 EDARDS &!'! 2006! CÁLCULO II. ).! MK D!$: M!G,/-'! 0 ! 3> LARSON R!E! 7 'OSTETLER R!P!7 EDARDS &!'! 200J! CÁLCULO DE VARIAS VARIABLES. MATEMÁTICA ! MK D!$! M! G,/-' 4> T'OMAS "UNIOR G!&! 2006! CÁLCULO. VARIAS VARIABLES. 11 ).! MK! P)/,s( E.+/(! 5> LEIT'OLD L! 1JJ! EL CÁLCULO! H ).! MK! OK;,.! 1360 P! 6> SMIT' R!T!7 MINTON R!&! 2003! CALCULO! 2 ).! MK! M! G,/-'! V! 2! 461 P! H> %ILL D!G!7 CULLEN M!R 200! MATEMÁTICAS AVAN%ADAS PARA INGENIERA V!1: ECUACIONES DIFERENCIALES ! 3 ).! MK! M!G,/-'
