Grado: 4to Secundaria Área: MATEMÁTICA
PROGRAMACIÓN ANUAL I.
DESCRIPCIÓN GENERAL
Los adolescentes que cursan el 4to grado de secundaria se encuentran en una etapa del desarrollo marcada por cambios físicos, cognitivos, emocionales y sociales; este proceso favorece el desarrollo de su potencial académico, pero también los expone a asumir conductas riesgosas como: consumir cigarrillos, bebidas alcohólicas y drogas ilícitas, dejar de comer sufrir de bulimia o anorexia, o también apresurar el inicio de las primeras relaciones sexuales. Asimismo otra problemática observada es que casi un 17% de estudiantes peruanos entre 14 a 18 años no culmina la educación secundaria, así también solo el 20% de estudiantes que culminan la educación secundaria siguen estudios superiores, y un 40% se dedican a trabajar. De acuerdo a este contexto, surge la n ecesidad de abordar dichas problemáticas mediante el desarrollo de competencias matemáticas, tomando como punto de partida el abordaje de situaciones significativas que le permitan comprender con criterios matemáticos las causas y consecuencias de asumir conductas de riesgo, así también analizar cómo se reducen sus posibilidades de mejorar su calidad de vida si dejan de estudiar. El reto de hoy, es que nuestros estudiantes consoliden durante la educación secundaria su capacidad para procesar, manejar datos y producir información que le permita comprender el mundo que los rodea, resolver problemas y tomar decisiones en contexto de incertidumbre. Esto implica desarrollar las competencias matemáticas en una amplia diversidad de contextos como: el científico, social, financiero, prevención de riesgo, intramatemáticas, entre otras.
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad : Relaciona datos de diferentes fuentes de información referidas a situaciones sobre magnitudes, números grandes y pequeños, y los expresa en modelos referidos a operaciones con números racionales e irracionales, notación ci entífica, tasas de interés simple y co mpuesto. Analiza los alcances y limitaciones del modelo usado, evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver la situación. Expresa usando terminologías, reglas y convenciones matemáticas las relaciones entre las propiedades de los números irracionales, notación científica, tasa de interés. Elabora y relaciona representaciones de una misma idea matemática, usando símbolos y tablas. Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas, empleando estrategias heurísticas y procedimientos para calcular y estimar tasas de interés, operar con números expresados en notación científica, determinar la diferencia entre una medición exacta o aproximada, con apoyo de diversos recursos. Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan. Formula conjeturas sobre generalizaciones referidas a propiedades de los números racionales, las justifica o refuta basándose en argumentaciones que expliciten el uso de sus conocimientos matemáticos. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio : Relaciona datos provenientes de diferentes fuentes d e información, referidas a diversas situaciones de regularidades, equivalencias y relaciones de variación; y las expresa en modelos de: sucesiones con números racionales, ecuaciones cuadráticas, sistemas de ecuaciones lineales, inecuaciones lineales con una incógnita y la función cuadrática. Analiza los alcances y limitaciones del modelo usado, evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver la situación. Expresa usando terminología, reglas y convenciones matemáticas las relaciones entre propiedades y conceptos referidos a: sucesiones, ecuaciones y funciones cuadráticas, inecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales. Elabora y relaciona representaciones de una misma idea matemática usando símbolos, tablas y gráficos. Diseña un plan de múltip les etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas, empleando estrategias heurísticas y procedimientos para generalizar la regla de formación de progresiones aritméticas y geométricas, hallar la suma de sus términos, simplificar expresiones usando identidades algebraicas y establecer equivalencias entre magnitudes derivadas; con apoyo de di versos recursos. Juzga la efectividad de la ejecución o mod ificación del plan. Formula conjeturas sobre generalizaciones y relaciones matemáticas; justifica sus conjeturas o las refuta basándose en argumentaciones que expliciten puntos de vista opuestos e incluyan conceptos, relaciones y propiedades de los sistemas de ecuaciones y funciones trabajadas. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización : Relaciona datos de diferentes fuentes de información referidas a situaciones sobre formas, localización y desplazamiento de objetos, y los expresa con modelos referidos a formas poligonales, cuerpos geométricos compuestos o de revolución, relaciones métricas, de semejanza y congruencia, y razones trigonométricas. Analiza los alcances y li mitaciones del modelo usado, evalúa si los datos y condiciones q ue estableció ayudaron a resolver la situación. Expresa usando terminologías, reglas y convenciones matemáticas su comprensión sobre: relaciones entre las propiedades de figuras semejantes y congruentes, superficies compuestas que incluyen formas circulares y no poligonales, volúmenes d cuerpos de revolución (cono y cilindro), razones trigonométricas. Elabora y relaciona representaciones de una misma idea matemática usando mapas, planos, gráficos, recursos. Diseña un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas, empleando estrategias heurísticas, procedimientos como calcular y estimar medidas de ángulos, superficies bidimensionales compuestas y volúmenes usando
unidades convencionales; establecer relaciones de inclusión entre clases para clasificar formas geométricas; con apoyo de diversos recursos. Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan. Formula conjeturas sobre posibles generalizaciones estableciendo relaciones matemáticas; justifica sus conjeturas o las refuta basándose en argumentaciones que expliciten puntos de vista opuestos e incluyan conceptos y propiedades matemáticas. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre: Interpreta y plantea relaciones entre datos provenientes de diferentes fuentes de información, referidas a situaciones que demandan caracterizar un conjunto de datos, y los expresa mediante variables cualitativas o cuantitativas, medidas de localización y la probabilidad de eventos. Analiza los alcances y limitaciones del modelo usado, evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver la situación. Expresa usando terminologías, reglas y convenciones matemáticas su comprensión sobre relaciones entre población y muestra, un dato y el sesgo que produce en una distribución de datos, y espacio muestral y suceso, así como el significado de las medidas de localización. Realiza y relaciona diversas representaciones de un mismo conjunto de datos seleccionando la más pertinente. Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas para investigar o resolver problemas, usando estrategias heurísticas y procedimientos matemáticos de recopilar y organizar datos, extraer una muestra representativa de la población, calcular medidas de tendencia central y de localización, determinar las condiciones y restricciones de una situación aleatoria y su espacio muestral; con apoyo de diversos recursos. Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan. Formula conjeturas sobre situaciones experimentales estableciendo relaciones matemáticas; las justifica o refuta basándose en argumentaciones que expli citen sus puntos de vista e incluy an conceptos y propiedades estadísticas. Los campos temáticos (conocimientos) que se d esarrollan, en el presente grado, para lograr las metas d e aprendizaje previstas se agrupan en torno a 4 situaciones: Cantidad: Números racionales y relaciones entre sus propiedades, significado de los irracionales, tasas de interés simple y compuesto, multiplicativos de proporcionalidad (mezcla, aleación), medidas exactas o aproximadas, magnitudes derivadas, Notación científica. Regularidad, equivalencia y cambio: Progresión aritmética y geométrica, simplificación de expresiones con operaciones y algunas identidades algebraicas, inecuaciones lineales, sistema de ecuaciones lineales, ecuaciones cuadráticas; relación con la recta y l a función cuadrática. Forma, movimiento y localización: Perímetro, área de formas poligonales compuestas, volumen de cuerpos geométricos compuestos y de revolución (ci lindro y el cono) ; relación entre formas semejantes y congruentes; razones trigonométricas, relaciones métricas; mapa y planos a escala; transformaciones geométricas. Gestión de datos e incertidumbre: Variables cualitativas y cuantitativas, muestreo aleatorio simple, medida de localización (mediana, tercil), espacio muestral de una situación aleatoria, propiedades de la probabilidad de eventos simples y compuestos.
II.
MATRIZ DE LA PROGRAMACIÓN ANUAL: ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD EQUIVALENCIA Y CAMBIO
ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE CANTIDAD
UNIDAD/SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
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La adolescencia es una etapa en la que los estudiantes se enfrentan a situaciones riesgosas como: consumir
cigarrillos, bebidas alcohólicas y drogas ilícitas, dejar de comer sufrir de bulimia o anorexia, o también apresurar el inicio de las primeras relaciones sexuales. ¿Cuánto ha aumentado o
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5 semanas 10 sesiones
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Números irracionales Magnitudes
Sustentación de conclusiones y hallazgos
Ecuaciones lineales y función lineal.
Infografía sobre conductas de riesgo
Población y muestra Pertinencia de gráficos estadísticos Probabilidad por frecuencia relativas
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Informe de investigación sobre crecimiento y desarrollo
Medición. Aproximación y redondeo a unidades convencionales Medidas de localización Tablas y gráficos estadísticos
Funciones cuadráticas y Ecuaciones
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PRODUCTO
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disminuido la incidencia de conductas riesgosas en los adolescentes? ¿Cómo estas cifras se reflejan en nuestra región?
Unidad 3 Título “Aprendemos a manejar presupuestos y ahorros”
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CAMPOS TEMÁTICOS e
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Investigamos sobre las conductas de riesgo en adolescentes y como prevenirlas
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La adolescencia es una etapa de cambios rápidos en el tamaño y composición del cuerpo. Durante esta etapa se aumenta el 20% de la talla que se va a tener como adulto y el 50% del peso. Por ello es necesario vigilar que los estudiantes tengan una alimentación y estilo de vida adecuada, para favorecer su normal crecimiento. ¿Cómo se controla el crecimiento y el desarrollo de un adolescente? ¿Qué herramientas brinda las ciencias de la salud para controlar el crecimiento y desarrollo de un adolescente? ¿Qué conocimientos matemáticos sustentan la construcción y uso de estas herramientas? Unidad 2
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Unidad 1 Investigando sobre el crecimiento y desarrollo de los adolescentes
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ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES QUE REQUIEREN GESTIONAR DATOS
ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA Y MOVIMIENTO
Descuentos Interés simple y compuesto
Socialización y debate sobre los resultados del estudio
Guía familiar para manejar presupuestos y ahorros
La planificación de los ingresos familiares es de suma importancia para que las familias puedan organizar los
Operaciones con racionales
9 sesiones
ingresos y egresos, para que el dinero que disponen,
Progresión geométrica Funciones cuadráticas y Ecuaciones Áreas, perímetros y volúmenes de formas bi y tri dimensionales compuestas
alcance para los servicios básicos, y puedan programar gastos mayores en función al saldo que destinan mensualmente a los ahorros. El no contar con este hábito de presupuestar y ahorrar trae por consecuencia que dichas familias se endeuden y asuman créditos que luego no les es posible pagar. ¿Cuánta costumbre de ahorrar tiene las familias? ¿Qué consecuencias genera no tener un de ahorro mensual? ¿Qué tipos de cuentas de ahorro ofrecen las entidades financieras? ¿Cuál de ellas produce más intereses? Unidad 4: Proyecto
Participación ciudadana en la prevención de desastres naturales La naturaleza se encuentra en constante movimiento y transformación. Se manifiesta a través de fenómenos naturales de cierta regularidad como: la lluvia, los vientos, los temblores, etc. Sin embargo, en la actualidad el Fenómeno del niño está produciendo desastres que están afectando a mucha gente debido en la mayoría de casos por la falta de prevención. ¿Cómo emplear la matemática para ayudar a prevenir estos desastres? ¿Qué modelos matemáticos se han elaborado para medir la magnitud de terremotos, tornados y huracanes y otros fenómenos naturales? ¿Qué podemos hacer para prevenir estos fenómenos naturales? Unidad 5
El crecimiento poblacional y el cambio climático El calentamiento global ha sido producido por la actividad humana, principalmente por las emisiones de dióxido de carbono (CO2), la deforestación y el uso de combustibles fósiles (petróleo, gasolina, carbón). Esto hace que los glaciales se derritan lentamente, los animales se desplacen (migren) a otros lugares pudiendo desaparecer, se produzcan muchas olas de calor que ocasionen la muerte de muchas personas. Investiga el crecimiento poblacional en nuestro país, o tu región. ¿Es posible generar un modelo matemático que permita reproducir este crecimiento? ¿Qué diferencia hay entre la producción de gases de invernadero a causa de las industrias como las producidas por actividades en el hogar? Cómo se puede recudir el efecto invernadero?
5 semanas
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x Mapas y planos a escala Formas bi y tri dimensionales compuestas
9 sesiones
Funciones cuadráticas Y ecuaciones
Infografía sobre estadísticas que alertan el riesgo y su prevención
Mapa a escala de prevención de desastres (localidad)
Estadística Medidas de tendencia central
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Números reales – Notación científica Sistemas de ecuaciones Inecuaciones Proporciones Porcentajes Áreas y volúmenes
Panel informativo sobre ocurrencia de fenómenos naturales en la región
Unidad 6:
"Conocemos el potencial económico - laboral de nuestra región" La estabilidad económica se hace cada vez más necesaria en los peruanos. Los espacios que los medios de comunicación dedican a la economía son más extensos que años atrás; incluso las páginas económicas de otros países aparecen en los diarios peruanos. En este contexto, es posible investigar los ingresos económicos que tiene nuestra región y en que parte de estos ingresos aportan nuestras familias. ¿Qué cifras nos indican que la economía del Perú es la que tiene mayor sostenibilidad y crecimiento en Latinoamérica? ¿Cuánto aporta tu país al producto bruto interno? ¿Qué actividades económicas revierten mayor ganancia en el PBI? Unidad 7
Investigamos los usos de envases reutilizables o no y su impacto ambiental A diario se producen millones de envases de vidrio, plástico y tetra pack para vender productos alimenticios. Sin embargo, luego de su uso estos envases tienen diferentes destinos como botaderos de basura ilegales, depósitos sanitarios, el río o el mar. Esto trae serias consecuencias para los seres vivos que mueren por la ingesta de estos residuos. Por ello, es necesario investigar la composición, estructura y usos más frecuentes de estos envases. ¿Cuán óptimo es el uso que se le da a estos envases? ¿Qué ventajas tiene usar envases de vidrio? ¿Qué formas son más recomendables para envases que serán reutilizados? Elaboran recomendaciones a partir de sus investigaciones. Unidad 8 Título
Conocemos el potencial turístico de nuestra región y localidad y su impacto en las oportunidades laborales El turismo se está constituyendo en una fuente importante de trabajo en todas las regiones, y está generando un creciente movimiento económico en las diversas regiones del país. Como resultado, los centros comerciales han duplicado sus ventas y los artesanos han triplicado sus ganancias) Investiga el flujo de turistas que visitan nuestra región? ¿A cuánto soles asciende los ingresos económicos generados por turismo?
5 semanas
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9 sesiones
Tasa de interés simple y compuesto Variación porcentual Ecuaciones cuadráticas
Tríptico de datos económicos sobre el PBI
Funciones cuadráticas Estadística y probabilidad
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Patrones geométricos Sucesiones crecientes
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9 sesiones
Figuras planas, propiedades de las Formas bi y tri dimensionales compuestas. Perímetro, volumen
Dise os de envases reciclables Tríptico sobre estadísticas de uso de envases plásticos y de vidrio
Transformaciones geométricas
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Operaciones con números racionales Gráficos estadísticos Medidas de tendencia central y de localización Probabilidad de eventos simples y compuestos
Tríptico de lugares turísticos de cada región: recorridos óptimos y sus costos Exposición de resultados y discusión
Total de semanas, sesiones y número de veces que se trabaja cada capacidad
III.
40 semanas 70 sesiones
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VÍNCULO CON OTRAS ÁREAS:
UNIDAD 1. Se vincula con las siguientes áreas: Ciencia, Tecnología y Ambiente. En la competencia explica el mundo físico en base a conocimientos científicos, pues busca profundizar en la comprensión de la importancia del crecimiento y desarrollo. Tutoría en tanto el estudiante reconoce si su desarrollo es normal o está sufriendo algún atraso; alertándose a tiempo de su existencia. UNIDAD 2. Se vincula con las siguientes áreas: Comunicación, en la competencia elabora textos orales y escritos, la cual se despliega durante el debate y la redacción de la infografía.
Persona, familia y relaciones humanas; en tanto se abordan problemas comunes que afectan el desarrollo del ad olescente. UNIDAD 3. Se vincula con las siguientes áreas: Comunicación, al requerir la competencia de producir textos escritos cuando elabore la guía familiar, done debe sintetizar ideas clave del ahorro y presupuesto familiar.
Historia, Geografía y Economía, al requerir la competencia actúa responsablemente con los recursos económicos, en particular, procesos de préstamos, capitales y montos de pagos a plazos. UNIDAD 4. Se vincula con las siguientes áreas: Comunicación, al requerir las competencias referidas a producir textos orales y escritos; planificar y reflexionar sobre la forma, contenido y contexto de la infografía sobre alertas de riesgo y su prevención. Ciencia, Tecnología y Ambiente, para hacer indagaciones generando y registrando datos e información, así como la toma de una posición crítica frente a las situaciones socio-científicas. Historia, Geografía y Economía, que busca evaluar problemáticas ambientales y territoriales desde múltiples perspectivas y evaluar situaciones de riesgo, así como proponer acciones para disminuir la vulnerabilidad frente a los desastres. También permite hacer un análisis desde distintas condiciones climáticas y geográficas. UNIDAD 5. Se vincula con las siguientes áreas: Historia, Geografía y Economía, que busca explicar las relaciones entre los elementos naturales y sociales que intervienen en la construcción de los espacios geográficos. Ciencia, Tecnología y Ambiente, respecto de la competencia asume una posición crítica sobre el impacto de la actividad humana en el cambio climático. UNIDAD 6. Se vincula con las siguientes áreas: Comunicación, que busca inferir e interpretar el significado de textos escritos referente a la distribución económica de nuestra región. Historia, Geografía y Economía, que busca comprender las relaciones entre los elementos del sistema económico y financiero, tomar conciencia de que es parte de un sistema económico y gestionar los recursos de manera responsable. UNIDAD 7. Se vincula con las siguientes áreas: Historia, Geografía y Economía, que busca evaluar problemáticas ambientales y territoriales desde múltiples perspectivas y evaluar situaciones de riesgo. También permite hacer un análisis desde distintas condiciones climáticas y geográficas. Ciencia, Tecnología y Ambiente, que busca diseñar estrategias para hacer indagaciones generando y registrando datos e información; así como elaborar prototipos que resuelvan un problema o necesidad. UNIDAD 8. Se vincula con las siguientes áreas: Comunicación, que busca inferir e interpretar el significado de textos escritos sobre información de lugares turísticos y su impacto en la actividad laboral de su región.
Historia, Geografía y Economía, que busca comprender las relaciones entre los elementos del sistema económico y financiero, tomar conciencia de que es parte de un sistema económico y gestionar los recursos de manera responsable.
IV.
PRODUCTO (S) IMPORTANTE (S):
Artículos para la revista escolar o el panel informativo, respecto de la contaminación ambiental, prevención de riesgos y el conocimiento del potencial económico de la región y conductas de riesgo en la adolescencia.
V.
MATERIALES Y RECURSOS: -
VI.
Ministerio de Educación. Texto Escolar Matemática 4 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C. Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática: ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VII (2013) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. Ministerio de Educación. Fascí culo Rutas del Aprendizaje General: “Hace uso de saberes matemáticos para afrontar desafíos diversos” - (2013) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. Módulo de Resolución de Problemas “Resolvamos 2” (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A. Folletos, separatas, láminas, equipo de multimedia, etc. Plumones, cartulinas, papelotes, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc.
EVALUACION
La evaluación es un proceso permanente que tiene énfasis formativo. Esta se desarrollará de acuerdo a dos tipos de evaluación:
Evaluación formativa: -
Se realizará permanentemente mediante acciones de acompañamiento y seguimiento individual a los estudiantes, durante el desarrollo de las sesiones de aprendizaje. Concretándose mediante la comunicación de criterios de evaluación, la aplicación de fichas de observación, listas de cotejo y rúbricas. Implica un cambio en la cultura evaluativa, por ello se promoverán acciones para lograr mayor participación de los estudiantes en los procesos de evaluación (auto y coevaluación), para que desarrollen de manera progresiva mayor autonomía y responsabilidad por su aprendizaje.
Evaluación sumativa: -
Se desarrollará con fines de certificación, al final de la unidad de aprendizaje o en su intermedio, con el fin de asignar una calificación o elaborar conclusiones sobre el desempeño alcanzado por el estudiante. Se concretará en la presentación de productos finales o incluso la aplicación de pruebas escritas. Implica usar criterios claros y compartidos entre los docentes, acerca de qué significa mejorar en un área de aprendizaje, y cuando hay suficiente evidencia para afirmar que logro los aprendizajes esperados.