MEJORE SU NEGOCIO DE CONSTRUCCIÓN CAPACITACION DE EMPRESARIOS
EL METRADO DEL PROYECTO CÁLCULO DE MATERIALES
Documento de Trabajo
ACERCA DEL MESUNCO ¿Qué es MESUNCO?
Mejore Su Negocio de Construcción (MESUNCO) es un programa de capacitación en gestión implementado por la Organización Internacional del Trabajo (OIT). MESUNCO está orientado a satisfacer las necesidades específicas de los contratistas de pequeñas obras de construcción y servicios públicos. Introduce los principios básicos de una buena administración de una manera simpleMESUNCO y prácticaapunta utilizando una metodología de los capacitación participación. a estimular y fomentar en empresariospor la aplicación de nuevos conocimientos de administración y destrezas adquiridas a través de la capacitación MESUNCO, en cuanto a costear y fijar precios a los contratistas adecuadamente, incrementar ventas, comprar insumos competitivamente, mejorar el control del inventario, reducir los costos, planificar para el futuro, y eventualmente incrementar las utilidades de sus negocios. Objetivos de la Capacitación MESUNCO
El objetivo general de la capacitación MESUNCO es incrementar la viabilidad de pequeñas empresas a través de la aplicación de principios administrativos sólidos, lo cual conducirá a la creación y/o sostenimiento de empleo. La capacitación hacer quehacer los empresarios participantes acerca de las apunta mejoras aque podrían en la administración de susconozcan negocios y exponerles los principios básicos de una adecuada gestión La Capacitación MESUNCO
La capacitación MESUNCO está localizada en la enseñanza de técnicas efectivas para una mejor admi nistración. La capacitación puede llegar a encontrar las necesidades específicas de cada empresario mediante la evaluación de los conocimientos de administración que el empresario ya posee y su funcionamiento antes de la realización de cada actividad de capacitación MESUNCO. En los semin arios y sesiones subsecuentes de consultoría de negocios se puede dar una mayor atención a los intereses particulares de un grupo de empresarios. Los materiales de capacitación han sido desarrollados para facilitar esta aproximación. Grupo al que está dirigido
La capacitación MESUNCO está dirigida a los pequeños contratistas, propietarios y administradores de pequeñas empresas de construcción. Es adecuada para personas que: hayan estado en negocios por lo menos un año •
2
• • •
sean capaces de leer y escribir en el idioma en que se dicta el curso sean capaces de hacer cálculos simples tengan un potencial de desarrollo.
El Programa Modular de Capacitación de Empresarios La capacitación MESUNCO para empresarios consiste en los siguientes módulos, los cuales son aplicados progresivamente de acuerdo a las necesidades de capacitación de los empresarios: Seminario de Capacitación de Empresarios: SCE Seguimiento: Seminario de Actualización de Empresarios: SAE Grupos de Mejoramiento Empresarial: GME Asesoría Individual: AI • •
− − −
Los materiales de la capacitación MESUNCO
Manuales MESUNCO Los Manuales MESUNCO han sido elaborados para poder ser utilizados por pequeños contratistas. Las explicaciones dadas paso a paso son utilizadas para ofrecer situaciones reales que el empresario pueda identificar como propias. Ejemplos prácticos y ejercicios son elementos importantes y los capacitadores los Manuales fáciles dedeusar la capacitación empresarios enencontrarán todos los niveles. El contenido los en Manuales tambiéndees apropiado para grupos de trabajo de nivel más alto con una educación formal superior y la presentación estructural los hacen apropiados incluso para empresarios con buen conocimiento de administración de negocios. Los tres Manuales y sus cuadernos de trabajo MESUNCO tratan sobre Cotizaciones y Ofertas, Gerencia de Proyecto y Gerencia Empresarial.
3
EL METRADO DEL PROYECTO - CÁLCULO DE MATERIALES INDICE CAPITULO 1.
TEMA
PRESENTACIÓN
PAGINA 8
2. LOS COSTOS DEL PROYECTO DE CONSTRUCCIÓN 2.1. Identificacióndeloscostos
10 10
2.2. Clasificacióndeloscostos
11
2.3.C ostodeProducción
11
2.4. Diferenciaentrecostosygastos
12
2.5. AportesalControldelCostoDirecto
13
2.6. Clasificación de los Gastos Indirectos
13
3.
15
EL METRADO DEL PROYECTO DE CONSTRUCCIÓN
3.1. ElmetradodelProyecto
15
3.2. LaspartidasdelProyecto
16
ESTIMACIONES DE MATERIALES PARA EL PRESUPUESTO 17
4.
4.1. Tipos de concreto usados en construcciones 4.2. Cálculodel concreto parael Proyecto
18 19
Ejercicio
25
4.3. Cálculo de materiales para muros del Proyecto
31
4.4. Volumen de la mezcla para asentar ladrillos
35
4.5. Cálculo de los ladrillos para la loza aligerada
39
4.6. CálculodelMorteroparaTarrajeo
36
4.7. Cálculo de materiales para revestir piso o muro
37
4.8. Cálculo de materiales para Encofrados 4.9. Cálculodelfierrodeconstrucción
47 50
4.10. Metradodevidrios
55
4.11.D esperdicios aceptables de materiales
57
4.12.M etrado de InstalacionesEléctricas
58
4.13.M etrado de Instalaciones Sanitarias
59 4
CAPITULO
TEMA
PAGINA
4.14. MetradodeAcabados
60
5.
61
HOJASRESUMENDEMETRADOS
5
INDICE DE CUADROS CUADRO Nº 1.
TEMA
PAGINA
Proporciones de materiales y resistencias comunes EnConstrucciónCivil
18
2.
Tabla de equivalencias empíricas de volumen
19
3.
Proporciones de materiales para cimientos
20
4.
Proporciones de materiales para sobrecimientos
21
5.
Proporción de materiales para falso pisos
22
6.
Proporción de materiales para pistas y veredas
23
7. Proporción de materiales para zapatas, vigas, columnas Lozasaligeradasyescaleras
24
8.
Cálculodematerialesdeconcreto
30
9.
Cantidad de ladrillos de arcilla por metro cuadrado
31
10.
Cantidad de ladrillos silicocalcáreos por metro cuadrado
32
11.
Cantidad de bloques de concreto para muros, por
12.
Metro cuadrado Cantidad de ladrillos de arcilla para la obra – Ejercicio
13.
Cantidad de mezcla (mortero) en metros cuadrados Para asentar un metro cuadrado de ladrillo
33 34 36
14.
Cantidad de mezcla (mortero) en metros cúbicos
37
15.
Cálculo de mortero para sentar ladrillos – Ejercicio
38
16.
Cantidad de ladrillos de techo por metro cuadrado de Loza aligerada
39
17.
Cantidad de ladrillos de techo – Ejercicio
41
18. 19.
Cantidad de mortero para tarrajeo, por metro cuadrado 43 Cantidad de mortero para tarrajeo – Ejercicio 44
20.
Cantidad de materiales por metro cuadrado de piso
muro o
45
21.
Cantidad de pisos y revestimientos – Ejercicio
22.
Cantidad de materiales para pisos y revestimientos
46 46 6
CUADRO
TEMA
PAGINA
23.
Cálculo de madera para encofrados – Ejercicio
49
24.
Características del fierro de construcción
50
25.
Cálculodelfierro–Ejercicio
52
26.
Metradodevidrios–Ejercicio
56
27.
Porcentajes de desperdicio de materiales en obra
57
28.
Cálculo de los materiales eléctricos – Ejercicio
58
29.
Cálculodematerialessanitarios
59
30.
Resumen de metrado de acabados – Ejercicio
60
31.
Cuadro resumen de materiales para cimientos, vigas,columnasyaligerados
62
32.
Cuadro resumen de metrado de fierro – Ejercicio
63
33.
Cuadro resumen de metrado de madera – Ejercicio
63
34.
Cuadro resumen de metrado de vidrios – Ejercicio
63
35.
Cuadro resumen de metrado de pintura – Ejercicio
63
INDICE DE PLANOS PLANO Nº
TITULO
PAGINA
A-01
ARQUITECTURA
26
E-01
ESTRUCTURAS
27
E-02
ESTRUCTURAS
28
7
METRADO DEL PROYECTO – CALCULO DE MATERIALES 1.
PRESENTACIÓN
El Manual MESUNCO: EL METRADO DEL PROYECTO - Cálculo de Materiales ha sido elaborado tomando en cuenta las necesidades del Maestro de Obras de Construcción Civil, en la preparación de la Propuesta Económica de Construcción. Resume los conceptos básicos para metrar una obra, a partir de la interpretación detallada de los distintos planos preparados por el arquitecto y el ingeniero civil, de acuerdo a los reglamentos de construcción. En los cinco capítulos de este Manual se presentan los conceptos básicos a considerar en la elaboración de la lista de materiales necesarios y de los presupuestos para construir un proyecto. Todos los temas tratados presentan planos sencillos de proyectos reales, de una casa, para poder visualizar el tratamiento dado a cada tópico. Intercalado con el texto, se presentan todos los planos de un proyecto, a escala 1: 100, para que el lector pueda realizar el metrado de la obra de manera práctica. El Capítulo 2: Los Costos del Proyecto, es una revisión de los estudiado en la Manual 1 del MESUNCO, Capítulo 6: Costos Directos de Obra y Capítulo 7: Costos Indirectos de Obra. El Capítulo 3: El Metrado del Proyecto de Construcción explica la forma de proceder en el estudio de los diferentes planos de la obra y la recopilación de la información presupuestal. delas lasdiferentes Estimaciones El Presupuesto, Capítulo 4 : Cálculo para el presenta tablas de conMateriales las proporciones empíricas y técnicas de los materiales de construcción, incidiendo en el manejo de volúmenes de los materiales, para facilitar su presupuesto. Dentro de cada rubro se presenta un ejercicio práctico, de manera que el participante pueda practicar y comparar su resultado. Se presentan en cada sección los planos correspondientes para motivar su revisión. 8
El Capítulo 5: Hojas Resumen de Metrados , presenta el resumen de los materiales calculados en el ejercicio del Capítulo 4, donde se elaboró paso a paso el metrado y el listado total de los materiales. Intercalado con el texto se presenta el juego de planos completos del proyecto, en escala 1:100, para su revisión y comparación. El Manual De Lectura de Planos de Construcción Civil ha sido elaborado por el Ingº Walter Smith Cavalié con la asesoría técnica del Ingº José Luis Mayhua Quispe. Lima octubre de 2003
9
2. LOS COSTOS DEL PROYECTO DE CONSTRUCCION Los costos del proyecto de construcción son de capital importancia para el contratista. Una correcta estimación de los costos del proyecto permitirá elaborar una oferta adecuada y competitiva. Por lo tanto el cálculo de costos definirá –entre otros criterios- el otorgamiento de la obra y la obtención de buenas utilidades para la empresa. Una de las tareas clave para el cálculo correcto de los costos es la adecuada y minuciosa estimación del metrado de la obra a ejecutar, porque permitirá establecer la cantidad necesaria de materiales, mano de obra y equipo que serán utilizados en su realización. El metrado del proyecto está íntimamente relacionado con los Costos Directos de la obra. El cálculo de los Costos Indirectos será más fácil en la medida que podamos estimar el volumen de los trabajos y el tiempo que tomará su realización. Aún cuando el Manual 1: COTIZACIONES Y OFERTAS del MESUNCO le dedica dos capítulos al tema de Costos, es necesario recordar algunos conceptos fundamentales. En los próximos acápites revisaremos dichos conceptos. 2.1. Identificación de los costos Costos son todos aquellos desembolsos, además de la depreciación, relacionados con la adquisición de bienes, transformación de materiales o la prestación de servicios. En la industria de la construcción las empresas generan sus costos a través de la transformación de los bienes que adquieren, para la obtención de sus productos terminados (edificaciones). Estos costos van apareciendo conforme se va construyendo, debiendo identificarse cada uno de los elementos del costo que lo integran, por cada etapa de construcción.
10
2.2. Clasificación de los costos a. Según su participación en el proceso constructivo, los costos se clasifican en: •
Costos Directos: son aquellos costos que intervienen directamente en la obtención del producto terminado
(edificio) y forman parte del mismo, en cuanto a bienes se refiere. También incluye el pago de sueldos o jornales por la transformación directa de los materiales que realiza el operario. Es la suma de los materiales, mano de obra (incluyendo leyes sociales), equipos, herramientas y todos los elementos para la ejecución de una obra. •
Costos Indirectos: son aquellos costos que intervienen indirectamente en la construcción , como por ejemplo la
depreciación de los activos fijos (inmuebles, maquinarias y equipo), energía, alquiler de local, maquinarias, supervisión, etc. Esos costos no realizan directamente la construcción pero ayudan indirectamente al mismo. b. Según su variación en función del volumen de las actividades, los costos se clasifican en: •
Costos Fijos: son aquellos costos que permanecen inalterables ante cualquier volumen de operación, ejemplo:
Sueldos de la gerencia, alquileres, depreciación, servicios, etc. •
Costos Variables: son aquellos que varían de acuerdo al volumen de producción, ejemplo: Materias Primas, Mano de Obra Directa, destajo, materiales auxiliares, energía, etc.
2.3. Costo de Producción Es un cuadro que refleja la estructura de los costos que intervienen en la construcción. El Cuadro de Costos tiene la siguiente estructura:
11
ELEMENTOS DEL COSTO DE PRODUCCION ELEMENTOS DEL COSTO: 1. Materiales consumidos 2. Mano de Obra Directa 3. Costos Indirectos COSTO DE PRODUCCIÓN 2.4. Diferencia entre Costos y Gastos Costos: es la valorización de todos los bienes y/o servicios que
la empresa de construcción adquiere para construir. •
•
•
•
•
Gastos: representados por todos los desembolsos que afectan los resultados. Los gastos se clasifican en Gastos Administrativos, Gastos de Ventas y Gastos Financieros.
Los Gastos Administrativos están representados por todos los desembolsos relacionados con la actividad administrativa de la empresa como sueldos, salarios, útiles de escritorio, materiales de limpieza, depreciación de muebles y enseres, energía, alquiler del local, teléfono, agua, etc. Los Gastos de Ventas se relacionan con el área de ventas o comercialización de la empresa. Los sueldos y comisiones de vendedores, etc. Los Gastos Financieros se refieren a intereses de préstamos, pérdida por diferencia de cambio, intereses por compra de crédito, etc. de Resultados Estos gastos se reflejan en el )Estado (Estado de Ganancias y Pérdidas de la empresa.
12
2.5. Aportes al Control del Costo Directo •
•
El aporte unitario de los materiales : las cantidades de materiales se establecen de acuerdo a condiciones preestablecidas físicas o geométricas, de acuerdo a un estudio técnico, elaborando los análisis con registros directos de obra. El diseño de mezclas : existen varios métodos de cálculo para selección y ajuste de dosificaciones de concretode de peso la normal. El concreto estálascompuesto principalmente cemento, agregados y agua. La estimación de los pesos requeridos para alcanzar una resistencia de concreto determinada, involucra una secuencia de pasos lógicos y directos.
2.6. Clasificación de los Gastos Indirectos Los Gastos Generales se subdividen en: •
Gastos Generales no relacionados con el tiempo de
ejecución de la obra •
Gastos Generales relacionados con el tiempo de ejecución
de la obra a.
Gastos Generales no relacionados con el tiempo de
ejecución de la obra, comprenden los siguientes rubros: Gastos de licitación y contratación Gastos de documentos de presentación Gastos de visita a obra Gastos de aviso de convocatoria y buena pro Gastos del contrato principal o o o o o
o
o o o o
Gastos Indirectos varios:
Gastos de licitaciones no otorgadas Gastos legales y notariales Patentes y regalías Seguros
13
b.
Gastos Generales relacionados con el tiempo de ejecución
de la obra se agrupan en: a. Gastos de administración de obra b. Gastos de administración de oficina c. Gastos Financieros relativos a la obra
En los próximos capítulos se explicará como elaborar un Presupuesto de metrados de construcción, tomando en cuenta los diferentes rubros de costos directos.
14
3. EL METRADO DEL PROYECTO DE CONSTRUCCION Antes de iniciar una obra de construcción es necesario hacer un presupuesto de la misma, para conocer su costo. La elaboración del presupuesto respectivo implica el estudio detallado del proyecto completo , el conocimiento de sus especificaciones técnicas y principalmente el conocimiento del costo de cada uno de los trabajos a realizar. Por esta razón es primordial levantar un metrado del proyecto. 3.1. El metrado del proyecto El metrado es un conjunto ordenado de datos obtenidos mediante la medición y la lectura de los planos de la construcción . Dicha lectura es una interpretación de las dimensiones del diseño realizado en los planos y se ejecuta con la ayuda de un escalímetro1. El metrado se realiza con el objetivo de averiguar los trabajos a realizar y así calcular el costo de los mismos. Para lograr este objetivo debe hacerse un estudio integral de los planos y las especificaciones técnicas del proyecto. Es muy importante interrelacionar los planos de: Arquitectura, Estructuras, Instalaciones Sanitarias y las Instalaciones Eléctricas, en el caso que el proyecto se refiera a una edificación.
1
Ver Manual de Lectura de Planos: capítulo ESCALAS 15
Durante el estudio del proyecto será necesario reunir cada uno de los trabajos en grupos bien definidos: según sus características, su similitud con otras tareas, momento de ejecución , etc. Los criterios para esta agrupación serán determinados por el experto. Cada grupo de tareas recibirá la denominación de “partida”. Para realizar el metrado es necesario trabajar sobre los planos. El contratista deberá proveerse de un escalímetro adecuado. Se recomienda buscar un escalímetro que tenga de de 1:50; 1:100 y 1:200 que son las escalas comunes en escales los planos construcción civil. En los temas siguientes describiremos el proceso de metrado 3.2. Las partidas del proyecto Una partida es un conjunto de trabajos agrupados de acuerdo a determinados criterios, con el fin de hacer su medición, programación, evaluación y pago. El orden para ejecutar estos trabajos es de primordial importancia porque nos da la secuencia en que se tomarán las medidas de los planos. Es recomendable pintar con diferentes colores los elementos o áreas que se están metrando para permitir un mejor ordenamiento del trabajo.
16
4. ESTIMACION DE MATERIALES PARA ELABORAR EL PRESUPUESTO El cálculo de los materiales para elaborar el presupuesto presenta problemas técnicos: las proporciones de los materiales para la preparación de las mezclas de concreto y mortero están establecidas en peso. El contratista deberá convertir dichos pesos a volúmenes, debido a que en la Industria de la Construcción los agregados suelen venderse y manipularse en esta magnitud. La estimación de los pesos de los materiales para lograr una resistencia del concreto determinada, sigue una secuencia de pasos lógicos y directos que pueden ser realizados de la siguiente forma: Selección de la construcción a realizar, por ejemplo: zapatas y muros de cimentación, vigas, columnas, pavimentos, concreto masivo. 2. Selección del tamaño máximo del agregado , que será el mayor que sea económicamente compatible y consistente con las dimensiones de la estructura. 1.
3. 4. 5. 6.
Selección decantidad la relación cemento de agua: cemento Cálculo de la
Estimación del contenido de agregado grueso Estimación del contenido de agregado fino
Realizada la dosificación en peso resultante se procede a convertir esta relación a un volumen resultante (1 saco de cemento, un metro cúbico de arena, piedra, etc). El los siguientes acápites se analizarán las estimaciones para los materiales de construcción manteniendo el siguiente orden: • • • • •
Concreto Ladrillos Revestimiento Encofrados Fierro
17
3.3. Tipos de concreto usados en construcciones Usualmente se determinan diferentes “calidades” de concreto, según sea el tipo de construcción que se realice, de acuerdo a su trabajo mecánico y su resistencia . Las mezclas más comunes y su proporción en materiales son: CUADRO Nº 1 PROPORCIONES DE MATERIALES Y RESISTENCIAS, COMUNES EN CONSTRUCCIÓN CIVIL
RESIST CONCRET
f’c
a/c AGUA/ CEMENTO
(Kg/cm2)
MATERIALES POR m3 DOSIFICACION ASENTA TAMAÑO EN VOLUMEN MIENTO AGREGADO PIEDRA Cemento/Arena CEMENTO ARENA SLUMP) (PULG) BOLSAS (m3) (m3) /Piedra (pulg)
AGUA (m3)
140
0.61
4
¾
1: 2.5: 3.5
7.01
0.51
0. 54
0.1 84
175
0.51
3
½
1: 2.5: 2.5
8.43
0.54
0. 55
0.1 85
210
0.45
3
½
1:2:2
9.73
0.52
0. 53
0.1 86
245
0.38
3
½
1: 1.5: 1.5
11.5
0 .5
0. 51
0.1 87
280
0.38
3
½
1.1:1.5
13. 34
0.45
0. 51
0.1 89
Existe un método empírico muy común entre los maestros de obra, que ofrece resultados similares y es convertir los metros cúbicos de material en carretillas o buguies muy usados en el ramo de construcción. Igualmente existen algunas equivalencias muy usadas en obra:
18
CUADRO Nº 2 TABLA DE EQUIVALENCIAS EMPÍRICAS DE VOLUMEN EQUIPO Lata estándar de 5 galones Lata concretera Carretilla estándar al ras Carretilla estándar semibombeada Bolsa vacía de cemento Lampada de cuchara estándar 1metrocúbico 1metrocúbico 1metrocúbico 1metrocúbico 1metrocúbico
VOLUMEN 19 litros (23x23x35 cm) 20 litros (20x25x40 cm) 46 litros = 0.046 m3 (2 latas concreteras) 66 litros = 0.066 m3 32.5 litros = 0.0325 m3 Llena con arena, boca abierta 3.5 litros = 0.0035 m 3 22carretillasrasas 15carretillassemibombeadas 153latasestándar 50latasconcreteras 31bolsasdecementollenasdearena
3.4. Cálculo del concreto para el Proyecto De acuerdo al metrado de la lectura de los planos, se procede a calcular los volúmenes de materiales a emplear por cada partida, tomando en cuenta las proporciones fijadas por el proyectista. La base de cálculo será volumétrica, es decir se usarán los respectivos metros cúbicos de materiales a emplearse, por las razones descritas arriba. La tarea del proyectista será calcular –mediante una simple operación de multiplicación- los volúmenes de mezcla a preparar para cada operación. Es posible que las proporciones expresadas en el cuadro superior no correspondan exactamente a las establecidas en algún caso particular; los cuadros que se ofrecen a continuación establecen las relaciones posibles de las diferentes mezclas para las distintas etapas de la construcción. Para la construcción de2 los cimientos de una edificación suele utilizarse el hormigón El plano de cimientos suele indicar la proporción cemento/hormigón (por ejemplo 1/10), además del porcentaje de piedra. A continuación se presentan las relaciones posibles y sus proporciones. HORMIGÓN: Material extraido del lecho de los ríos que posee una granulometría variable: arena fina, arena gruesa y canto rodado de no más de 5 cm de diámetro 2
19
CUADRO Nº 3: PROPORCIONES DE MATERIALES PARA CIMIENTOS Proporción Cemento/ hormigón
% de Piedra
Cantidad de materiales por m3 de concreto Cemento Hormigón Piedra (bolsa) (m3) (m3)
1:8
25%P.M.
3.70
0.85
0.40
1:6 1:6 1:6 1:6 1:7 1:7 1:7 1:7 1:8 1:8 1:8 1:8 1:9 1:9 1:9 1:9 1:10 1:10 1:10 1:10 1:12 1:12 1:12 1:12 1:14 1:14 1:14 1:14
25%P.G. 30%P.G. 35%P.G. 40%P.G. 25%P.G. 30%P.G. 35%P.G. 40%P.G. 25%P.G. 30%P.G. 35%P.G. 40%P.G. 25%P.G. 30%P.G. 35%P.G. 40%P.G. 25%P.G. 30%P.G. 35%P.G. 40%P.G. 25%P.G. 30%P.G. 35%P.G. 40%P.G. 25%P.G. 30%P.G. 35%P.G. 40%P.G.
4.50 4.20 3.90 3.60 3.90 3.64 3.38 3.12 3.38 3.15 2.92 2.70 3.00 2.80 2.60 2.40 2.63 2.45 2.28 2.10 2.25 2.10 1.95 1.80 2.03 1.89 1.76 1.62
0.90 0.84 0.78 0.72 0.90 0.84 0.78 0.72 0.90 0.84 0.78 0.72 0.90 0.84 0.78 0.72 0.90 0.84 0.78 0.72 0.90 0.84 0.78 0.72 0.90 0.84 0.78 0.72
0.38 0.45 0.52 0.60 0.38 0.45 0.52 0.60 0.38 0.45 0.52 0.60 0.38 0.45 0.52 0.60 0.38 0.45 0.52 0.60 0.38 0.45 0.52 0.60 0.38 0.45 0.52 0.60
PM = piedra mediana (20 cm de diámetro) PG = piedra grande (entre 30 y 40 cm de diámetro)
La preparación del sobrecimiento suele mantener las mismas proporciones que el cimiento (cemento, hormigón, agua), sin embargo se prescinde de la piedra que fue usada para aumentar el volumen y resistencia. A continuación se presentan las proporciones de materiales para sobrecimientos: 20
CUADRO Nº 4 PROPORCIONES DE MATERIALES PARA SOBRECIMIENTOS
Proporción
Cantidad de materiales por m3 de concreto
Cemento/hormigón Cemento (bolsa)
6:1 7:1 8:1 9:1 10 :1 12 :1
6.2 5.5 5.0 4.6 4.2 3.6
Hormigón Agua (m3) (m3) 1.05 1.09 1.13 1.16 1.19 1.23
0.21 0.19 0.17 0.16 0.14 0.12
21
El falso piso es el primer piso instalado sobre el terreno de construcción y distribuye las cargas que resistirá el piso. El falso piso se instala previo al contrapiso. A continuación se presenta el cuadro de proporciones respectivo: CUADRO Nº 5 PROPORCION DE MATERIALES PARA FALSO PISOS Trabajo ejecutado
FALSOPISOS FalsoPisode2" FalsoPisode2" FalsoPisode2" FalsoPisode2" FalsoPisode2" FalsoPisode2" FalsoPisode2" FalsoPisode3" FalsoPisode3" FalsoPisode3" FalsoPisode3" FalsoPisode3" FalsoPisode3" FalsoPisode3"
Cantidad de materiales por m2 de Proporción concreto Cemento/hormigón Cemento Hormigón (bolsa) (m3) 1:6 1:7 1:8 1:9 1:10 1:12 1:14 1:6 1:7 1:8 1:9 1:10 1:12 1:14
0.30 0.27 0.23 0.20 0.18 0.15 0.13 0.45 0.39 0.34 0.30 0.26 0.23 0.20
0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09
Observ.
e=5cm e=5cm e=5cm e=5cm e=5cm e=5cm e=5cm e=7cm e=7cm e=7.5cm e=7.5cm e=7.5cm e=7.5cm e=7.5cm
e= espesor de la placa
Las pistas y veredas en una edificación se construyen aplicando el mismo criterio, diferente de la construcción vial, hechas para soportar alto tránsito y cargas pesadas. A continuación se presenta el cuadro para el cálculo de materiales en pistas y veredas en edificaciones:
22
CUADRO Nº 6 PROPORCION DE MATERIALES PARA PISTAS Y VEREDAS EN EDIFICACIONES Trabajo ejecutado Basede3" Basede3" Basede3" Basede3" Basede3" Basede3" Basede3" Basede4" Basede4" Basede4" Basede4" Basede4" Basede4" Base de5" 4" Basede Basede5" Basede5" Basede5" Basede5" Basede5" Basede5" Basede6" Basede6" Basede6" Basede6" Basede6" Basede6" Basede6"
Cantidad de materiales por m2 de Proporción concreto Cemento/hormigón Cemento Hormigón (bolsa) (m3) Observ. 16 : 0.39 0.08 e=6.5cm 17 : 0.34 0.08 e=6.5cm 18 : 0.29 0.08 e=6.5cm 19 : 0.26 0.08 e=6.5cm 1:10 0.23 0.08 e=6.5cm 1:12 0.20 0.08 e=6.5cm 1:14 0.18 0.08 e=6.5cm 16 : 0.51 0.10 e=8.5cm 17 : 0.44 0.10 e=8.5cm 18 : 0.38 0.10 e=8.5cm 19 : 0.34 0.10 e=8.5cm 1:10 0.30 0.10 e=8.5cm 1:12 0.25 0.10 e=8.5cm 1:14 1:6 1:7 1:8 1:9 1:10 1:12 1:14 1:6 1:7 1:8 1:9 1:10 1:12 1:14
0.23 0.66 0.57 0.50 0.44 0.39 0.33 0.30 0.81 0.70 0.61 0.54 0.47 0.40 0.37
0.10 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.16 0.16 0.16 0.16 0.16 0.16 0.16
e= 8.5cm e= 11.0cm e=11.0cm e=11.0cm e=11.0cm e=11.0cm e=11.0cm e=11.0cm e=13.5cm e=13.5cm e=13.5cm e=13.5cm e=13.5cm e=13.5cm e=13.5cm
e= espesor de la placa
23
Las zapatas, vigas, columnas, lozas aligeradas y escaleras son elementos estructurales en una edificación y se les exige una determinada resistencia (F’c). El cuadro presentado a continuación muestra las proporciones de materiales de acuerdo a la resistencia deseada: CUADRO Nº 7 PROPORCION DELOZAS MATERIALES PARA ZAPATAS, VIGAS, COLUMNAS, ALIGERADAS Y ESCALERAS
Resistencia del concreto
F´c= 140 kg/cm2 F’ c= 175 kg/cm2 F´c= 210 kg/cm2 F´c= 245 kg/cm2 F´c= 280 kg/cm2
Cantidad de materiales por m3 de concreto Piedra Cemento / arena Cemento Arena chanc. Agua gruesa / piedra gruesa (bolsa) (m3) de 1/2" (m3) chancada (m3)
Dosificación en volumen
1:2.8:2.8 1:2.5:2.5 1:2:2 1:1.5:1.5 1:1:1.5
7.01 8.43 9.73 11.50 13.34
0.51 0.54 0.52 0.5 0.45
0.64 0.55 0.53 0.51 0.51
0.18 0.18 0.18 0.18 0.18
F’c = resistencia del concreto
24
Ejercicio:
A continuación se presenta un ejercicio para el metrado de concreto, Comience a cubicar cada una de las estructuras de los planos E-01: CIMENTACIÓN – DETALLES y E-02: VIGAS – ALIGERADOS – DETALLES. Normalmente los planos se diseñan en escala de 1:50, sin embargo para este ejercicio se ha elaborado una escala más fácil de trabajar con regla. Use un escalímetro o una centímetros,a un la escala decirregla cada graduada centímetroencorresponde metro.usada es 1:100, es
25
ADJUNTAR PLANO A-01
26
ADJUNTAR PLANO E-01
27
ADJUNTAR PLANO E-02
28
RESPUESTA:
El primer plano a metrar será lógicamente el de Cimentaciones, que obliga además a una revisión del plano de Arquitectura – Planta. En él podremos metrar el total de cimientos y sobrecimientos (Ver Plano E-01 CIMENTACION – DETALLES). Es necesario tomar en cuenta no sólo la longitud total de los cortes cimientos sinopues también respectivos aparecen en dicho plano nos los darán la información que necesaria para cubicación de los mismos.
De igual manera procedemos con el plano E-02: VIGAS – ALIGERADOS – DETALLES para metrar las vigas y techos aligerados. •
•
•
•
Las cantidades metradas deberán ser volcadas en el cuadro respectivo y convertirse a metros cúbicos, tomando en cuenta la calidad del concreto (f’c) por ejemplo la proporción de la mezcla (1:10), las proporciones de piedra grande, etc. Este dato nos permitirá calcular en número de bolsas de cemento, la cantidad de hormigón, piedra y agua necesarios, usando los cuadros presentados en páginas anteriores y volcarse los resultados en el cuadro Nº 19. El segundo plano será el de estructuras; debe metrarse cada columna y viga en sus tres dimensiones (largo, ancho y espesor) para determinar el volumen en metros cúbicos de concreto, de acuerdo a su calidad. Igualmente deberá metrarse la losa aligerada de concreto, para calcular el volumen de concreto, de acuerdo a su
resistencia (f’c). A continuación se presenta el Cuadro Resumen de Metrados de Concreto obtenido. Compárelo con sus resultados.
29
CUADRO Nº 8 CALCULO DE MATERIALES DE CONCRETO
PARTIDA
3.00.01 3.00.02 3.00.03 3.00.04 4.01.02 4.02.02 4.03.02
ESPECIFICACIONES
MEDIDA CEMEN
MATERIALES + 5% desperdicio HORMI ARENA PIEDRA
Cimiento corrido 1:10 25PG 36.3 m3 Sobrecimiento 1:8 10.6 m3 Falso piso 3” mezcla 1:10 187.7 m2 Contrapiso 2” mezcla 1:10 187.7 m2 Columnas f’c = 175 6.5 m3 Vigas f’c = 210 8.4 m3 Concreto en aligerado f’c 175 32.8 m3
TO BOLSA S 100.2 46.75 51.24 35.5 57.5 85.8 324.75
GÓN m3 34.5 13.25 17.73 11.82
TOTALES
701. 74
77.3
m3
GRUES A m3
1.46
3.68 4.59 17.9
3.75 4.67 18.25
26.17
28. 13
1. El item 3.00.01 usa 25% de piedra grande 2. Los items 4.01 .01; 4.02.02 y 4.03. 02 usan piedr a chancada
30
3.5. Cálculo de materiales para muros del Proyecto Los muros se calculan sobre la base de metro cuadrado levantado. Para determinar exactamente la cantidad de muros por levantar será necesario multiplicar los respectivos metros lineales por la altura. A continuación se presentan indican de la cantidad de ladrillos por metro cuadrado, tablas según que el material constitución: arcilla, silico calcáreos y bloques de concreto: CUADRO Nº 9 CANTIDAD DE LADRILLOS DE ARCILLA POR METRO CUADRADO
Tipo de Ladrillo
King Kongamano KingKongamano KingKongamáquina KingKongamáquina Corrienteamáquina Corrienteamáquina Corrienteamáquina Corrienteamáquina Pandereta Pandereta Pandereta Pastelero(entecho)
Dimensión Cantidad de ladrillos del ladrillo por m2 según Espesor en cm Tipo Asentado de Muro de la cabeza soga canto junta largo x ancho largo x largo x ancho x alto x alto alto alto 1.0 1.5 1.0 1.5 1.0 1.5 1.0 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5
24x14x10 24x14x10 24x13x9 24x13x9 24x12x6 24x12x6 25x12x6 25x12x6 24x12x9 24x12x10 25x12x10 24x24x3
61.0 56.5 71.5 66.0 110.0 99.0 110.0 99.0 70.5 64.5 64.5 -
36.5 34.5 40.0 37.5 57.5 52.5 55.0 50.5 37.5 34.5 33.0 -
27.0 25.5 28.5 27.0 31.0 29.0 30.0 28.0 29.0 29.0 28.0 -
Observaciones
Asentado caravista Para recibir tarrajeo Asentado caravista Para recibir tarrajeo Asentado caravista Para recibir tarrajeo Asentado caravista Para recibir tarrajeo Para recibir tarrajeo Para recibir tarrajeo Para recibir tarrajeo 15.4 piezas por m2
31
CUADRO Nº 10 CANTIDAD DE LADRILLOS SILICO CALCAREOS POR METRO CUADRADO Tipo de Ladrillo
Espesor de la junta
Dimensiones del ladrillo en cm
Cantidad de ladrillos por m2 según Tipo Asentado de Muro cabeza soga canto largo x ancho x ancho largo x largo alto x alto alto x alto
Observaciones
SILICO-CALCAREOS (para albañilería convencional) StandardKing-Kong StandardKing-Kong Standardconespejo Standardconespejo Standardmodulado Standardmodulado Corrientestandard Corrientestandard Corrientemodulado Corrientemodulado Tabique(conhuecos) Tabique(conhuecos)
1.0 1.5 1.0 1.5 1.0 1.5 1.0 1.5 1.0 1.5 1.0 1.5
24x14x9 24x14x9 25x14x9 25x14x9 29x14x9 29x14x9 24x11.5x6 24x11.5x6 29x12x9 29x12x9 29x9x9 29x9x9
67.0 62.0 67.0 62.0 67.0 62.0 114.5 102.5 77.0 70.5 100.0 91.0
40.0 37.5 38.5 36.0 33.5 31.5 57.5 52.5 33.5 31.5 33.5 31.5
27.0 25.5 26.0 25.0 22.5 21.5 32.0 30.5 26.0 24.5 33.5 31.5
Asentadocaravista Pararecibirtarrajeo Asentadocaravista Pararecibirtarrajeo Asentadocaravista Pararecibirtarrajeo Asentadocaravista Pararecibirtarrajeo Asentadocaravista Pararecibirtarrajeo Asentadocaravista Pararecibirtarrajeo
SILICO-CALCAREOS (para albañilería armada) Tabique Duplo(Previ) Decoral
1.0 1.0 1.0
19 x29 9x 29x19x19 24 11.5 x 6 x
-
-
16.7 33.3 57.14
-
-
32
CUADRO Nº 11 CANTIDAD DE BLOQUES DE CONCRETO POR METRO CUADRADO Dimensiones del ladrillo en cm Tipo de Ladrillo
Espesor de la junta
Cantidad de ladrillos por m2 según Tipo Asentado de Muro cabeza soga canto ancho x largo x largo x alto alto alto
largo x ancho x alto
Muro10cmespesor
1.0
39x19x10
-
12.5
-
Muro10cmespesor
1.5
39x19x10
-
12.0
-
Muro15cmespesor
1.0
39x19x15
-
12.5
-
Muro15cmespesor
1.5
39x19x15
-
12.0
-
Muro20cmespesor
1.0
39x19x20
-
12.5
-
Muro20cmespesor
1.5
39x19x20
-
12.0
-
Es posible que en su localidad se usen los ladrillos distintos a los establecidos en las tablas, de ser ese el caso, a continuación se de presenta una fórmulapor sencilla el cálculo de lalas cantidad ladrillos necesarios metropara cuadrado, según dimensiones
del ladrillo utilizado. CANTIDAD DE LADRILLOS POR M2 DE MURO 1
Formula: C= (L J) x (H J) C= Cantidad de ladrillos L= Longitud de ladrillo colocado H= Altura de ladrillo colocado J= Espesor de la junta +
J
+
H
Ladrillo
J
J
L
J
Nota: Poner las medidas en metros
33
Ejercicio:
Vaya al Plano de Arquitectura A-01 y según el tipo de muro especificado, mida la cantidad de metros cuadrados de muros: de cabeza, de soga o canto si lo hubiera.
RESPUESTA:
A continuación se presenta el cuadro de necesidades de ladrillo para la obra, compárelo con su resultado. CUADRO Nº 12 CANTIDAD DE LADRILLOS DE ARCILLA PARA LA OBRA EJERCICIO
PARTIDA 5.00.01 5.00.02
LADRILLO Ladrillo corriente cabeza Ladrillo corriente soga
T O T AL E S
M E T R OS CUADRADOS 75 160
LADRILLOS millar 8.07 8.82
16.89
34
3.6. Volumen del mortero para asentar ladrillos El mortero para asentar ladrillos suele aplicarse en determinados espesores y cantidades de cemento, los que suelen estar indicados en el Plano de Estructuras. A continuación se presentan los cuadros de volúmenes de mortero necesarios para asentar un metro cuadrado de ladrillo, según el espesor de la junta (unión ente una y otra hilada de ladrillo).
35
CUADRO Nº 13 CANTIDAD DE MORTERO EN METROS CUBICOS PARA ASENTAR UN METRO CUADRADO DE LADRILLO
Tipo de Ladrillo
Espesor de la
Dimensiones del ladrillo en cm
Cantidad de m3 según Tipo Asentado de Muro soga largo x alto
canto largo x alto
Observaciones
junta
cabeza largo x ancho ancho x x alto alto
KK. 18 y 3 huecos KK. 18 y 3 huecos
1.0 1.5
9 x 14 x 24 9 x 14 x 24
0.0374 0.0525
0.0190 0.0281
0.0084 0.0144
Asentado caravista Para recibir tarrajeo
Previ de pared Previ de pared
1.0 1.5
9 x 9 x 29 9 x 9 x 29
0.0551 0.0762
0.0125 0.0172
0.0125 0.0172
Asentado caravista Para recibir tarrajeo
0.0420 0.0676
0.0264 0.0363
0.0057 0.0107
Asentadocaravista Pararecibirtarrajeo
Previ Previ
1.0 1.5
9x19x29 9x19x29
Pandereta de rejilla Pandereta de rejilla
1.0 1.5
9 x 12 x 24 9 x 12 x 24
0.0404 0.0559
0.0163 0.0241
0.0096 0.0148
Asentado caravista Para recibir tarrajeo
Pandereta Pandereta
1.0 1.5
10 x 12 x 25 10 x 12 x 25
0.0400 0.0580
0.0150 0.0210
0.0130 0.0160
Asentado caravista Para recibir tarrajeo
Ikaro Ikaro
1.0 1.5
9.5 9.5xx12 12xx25 25 0.0420 0.0590
0.0146 0.0231
0.0095 0.0152
Asentado caravista Pararecibir tarrajeo
Ikaro, Portante Ikaro, Portante
1.0 1.5
14 x 19 x 25 14 x 19 x 25
0.0171 0.0304
0.0137 0.0203
Asentado caravista Para recibir tarrajeo
Super KK Súper KK
1.0 1.5
14 x 14 x 19 14 x 14 x 19
0.0261 0.0336
0.0171 0.0246
0.0171 0.0246
Asentado caravista Para recibir tarrajeo
Corriente Corriente
1.0 1.5
6 x 12 x 24 6 x 12 x 24
0.0499 0.0689
0.0215 0.0301
0.0064 0.0099
Asentado caravista Para recibir tarrajeo
Pastelero
1.5
2424 x3 x
-
-
-
0.0034m
3
Pastelón
1.5
40 40 x3x
-
-
-
0.0022 m
3
0.0306 0.0439
/m2 /m2
El cuadro que se presenta a continuación expresa las proporciones de cemento, arena y agua por m 3 de mortero, según el tipo de ladrillo usado.
36
CUADRO Nº 14 CANTIDAD DE MEZCLA (MORTERO) EN METROS CUBICOS Mezcla sin Cal Proporción Cemento/arena
Cantidad de materiales por m3 de mortero Arena (m3)
Cemento (bolsa) 1:1 2:1 3:1 4:1 5:1 6:1 7:1 8:1
23.2 15.2 11.2 8.9 7.4 6.3 5.5 4.9
0.66 0.86 0.96 1.00 1.05 1.07 1.10 1.11
Agua (m3)
0.286 0.277 0.272 0.272 0.268 0.269 0.267 0.268
Mezcla con Cal Proporción cemento/cal/arena 1: 4:1 1: 5:1 1: 6:1
Cantidad de materiales por m3 de mortero Cemento (bolsa) 7.7 4.80 6.6 4.10 5.7 3.60
Arena (m3) 0.87 0.93 0.96
Agua (m3)
37
Ejercicio:
Vaya al Plano de Arquitectura A-01 y según el tipo de muro especificado, calcule la cantidad de metros cúbicos de cemento, cal y arena, si lo hubiere. RESPUESTA:
A continuación se presenta el cuadro de necesidades de ladrillo para la obra. Compare sus resultados CUADRO Nº 15 EJERCICIO CALCULO DE MORTERO PARA ASENTAR LADRILLOS
PARTI
ESPECIFICACIONES
5.00.01 Muro de cabeza 5.00.02 Muro de soga
TOTALES
MEDIDA
75 m2 160 m2
MATERIALES + 5% desperdicio CEMENTO ARENA BOLSAS m3 17.55 37.44
.245 .528
55.09
.73
38
3.7. Cálculo de los ladrillos para losa aligerada Los ladrillos para losa aligerada de techo se calculan sobre la base de metro cuadrado. Para determinar exactamente la cantidad de ladrillos de techo, será necesario multiplicar las superficie por el número de ladrillos por metro cuadrado del cuadro: CUADRO Nº 16 CANTIDAD DE LADRILLOS DE TECHO POR METRO CUADRADO DE LOSA ALIGERADA Dimensiones del ladrillo alto x ancho x largo
Cantidad de ladrillos por m2
Dearcilla Dearcilla
12x30x30 12x30x40
8.33 6.25
De Dearcilla arcilla Dearcilla Deconcreto Deconcreto Deconcreto Deconcreto Deconcreto Deconcreto
15 20xx30 30xx30 30 25x30x30 12x30x25 15x30x25 15x30x30 15x30x33 20x30x25 25x30x25
8.33 8.33 8.33 10.00 10.00 8.33 7.58 10.00 10.00
Tipo de ladrillo
Es posible que en su localidad se use ladrillo de otras dimensiones diferentes a las de la tabla. A continuación se presenta una fórmula3 sencilla para el cálculo de la cantidad de ladrillos necesarios por metro cuadrado, según las dimensiones del ladrillo utilizado.
3
Revisar el Manual de Matemáticas Prácticas de la serie MESUNCO de la OIT 39
CANTIDAD DE LADRILLOS HUECOS POR M2 DE LOSA ALIGERADA Ladrillo
Formula: C= 1 (A+V) x L
Ladrillo
L
Ladrillo
V
A
V
.10 .30 .10
C= Cantidad de ladrillos L= Longitud de ladrillo colocado A= Ancho del ladrillo hueco V= Ancho de la vigueta Nota: Poner las medidas en metros
40
Ejercicio:
Vaya al Plano de Estructuras E-02 – VIGAS – ALIGERADOS DETALLES y calcule la cantidad de ladrillos de techo necesarios para la obra. RESPUESTA:
A continuación se presenta el cuadro de necesidades de ladrillo de techo para la obra. Compare sus resultados: CUADRO Nº 17 CANTIDAD DE LADRILLOS DE TECHO EJERCICIO Superficie del aligerado m2
Dimensiones del ladrillo Largo/Ancho/Altura
Cantidad de ladrillos Unidades
96.57
Cm 30x30x12
8,450
41
4.6. Cálculo de mortero para Tarrajeo El mortero para tarrajeo se calcula sobre la base de metro cuadrado de muro. Este puede ser de dos tipos: tarrajeo en bruto – rayado, para la posterior instalación de revestimiento cerámico, o tarrajeo fino de acabado. En este incluye además el revestimiento de columnas, vigas y cielorrasos. A continuación se presenta el cuadro para el cálculo de materiales:
42
CUADRO Nº 18 CANTIDAD DE MORTERO PARA TARRAJEO POR METRO CUADRADO
Tipo de Tarrajeo
Proporción Cemento/arena
T.acabado sobrepañeteoanter. T.acabado sobrepañateo anter. T.acabado sobrepañateo anter. T.acabado sobrepañateo anter. T.acabado sobrepañateo anter. T.enbrutorayado T.enbrutorayado T.enbrutorayado T.enbrutorayado T.finosobretarrajeorayado T.finosobretarrajeorayado T.finosobretarrajeorayado T.finosobretarrajeorayado
1:2 1:3 1:4 1:5 1:6 1:3 1:4 1:5 1:6 1:2 1:3 1:4 1:5
T. sobretarrajeo rayado T.fino terminado decolum. yvigas T.terminadodecolum.yvigas T.terminadodecolum.yvigas T.terminadodecolum.yvigas T.terminadodecolum.yvigas T.terminadodecielorasos T.terminadodecielorasos T.terminadodecielorasos T.terminadodecielorasos
11::26 1:3 1:4 1:5 1:6 1:2 1:3 1:4 1:5
Cantidad de materiales por m2 de muro
Observac.
Cemento (bolsa) Arena (m3) 0.172 0.010 e=1.00cm 0.132 0.012 e=1.00cm 0.104 0.012 e=1.00cm 0.086 0.014 e=1.00cm 0.070 0.014 e=1.00cm 0.198 0.018 e=1.50cm 0.155 0.019 e=1.50cm 0.130 0.021 e=1.50cm 0.105 0.021 e=1.50cm 0.082 0.005 e=0.50cm 0.063 0.005 e=0.50cm 0.050 0.006 e=0.50cm 0.041 0.007 e=0.50cm 0.033 0.165 0.126 0.100 0.082 0.062 0.270 0.210 0.162 0.135
0.007 0.010 0.012 0.012 0.014 0.014 0.017 0.019 0.019 0.022
e=1.00cm 0.50cm e= e=1.00cm e=1.00cm e=1.00cm e=1.00cm e=1.50cm e=1.50cm e=1.50cm e=1.50cm
e = espesor del recubrimiento
43
Ejercicio:
Vaya a los Planos: Arquitectura – A-01 PLANTA – PRIMER PISO Y TECHO; de Estructuras E-02 – VIGAS – ALIGERADOS - DETALLES y calcule la cantidad de metros cuadrados de tarrajeo de muros y techo necesarios para la obra.
RESPUESTA:
A continuación se presenta el cuadro de necesidades de materiales para la obra. Compare sus resultados: CUADRO Nº 19 CANTIDAD DE MORTERO PARA TARRAJEO EJERCICIO PARTID A
ESPECIFICACIONES
6.00.01 Tarrajeo primario rallado 6.00.02 Tarrajeo fino muro exterior 7.00.01 Cielorraso mezcla C:A 1.5
TOTALES
MEDIDA CEMENTO ARENA M2 BOLSAS m3 41 450 164
5.59 19.37 63.79
.904 3.3 3.79
655
88.75
8
44
4.7. Cálculo de materiales para revestir piso o muro El metrado de pisos se realiza desde el plano de Arquitectura – planta, aplicándose –según la elección del propietario- mayólica, losetas o parquet. Los materiales para revestir piso o muro se calculan sobre la base de metro cuadrado de muro onecesarios piso. A continuación se presenta la cantidad de materiales para instalar un metro cuadrado de piso o pared de loseta, mayólica, mármol o similar. CUADRO Nº 20 CANTIDAD DE MATERIALES POR METRO CUADRADO DE PISO O MURO Tipo de Trabajo Piso de loseta veneciana 20x20cm Piso de loseta veneciana 30x30cm Pisodecerámicahexagonal Pisodemármoltravertino Pared de mayólica de 11x11cm Pared de mayólica de 15x15cm Pared de mayólica de 30x30cm
Cantidad de materiales por m2 ProporObservac. Porcel. Piso ción Cemento Arena (bolsa) (m3) (kg) (m2) 1:4 0.262 0.027 1.05 e= 2.50cm 1:4 0.262 0.027 1.05 e= 2.50cm 1:4 0.305 0.032 1.05 e=2.50cm 1:4 0.187 0.021 1.05 e=2.00cm 1:4 0.187 0.021 0.250 1.05 e= 2.00cm 1:4 0.187 0.021 0.195 1.05 e= 2.00cm 1:4 0.187 0.021 0.170 1.05 e= 2.00cm
e = espesor del recubrimiento
45
Ejercicio:
Vaya a los Planos: Arquitectura – A-01 PLANTA – PRIMER PISO Y TECHO y calcule la cantidad de metros cuadrados de piso y revestimiento de muros necesarios para la obra. RESPUESTA:
A continuación se presenta el cuadro de revestimiento de piso y muro. Compare su resultado. CUADRO Nº 21 CANTIDAD DE PISOS Y REVESTIMIENTOS EJERCICIO NIVELES
PISOS
REVESTIMIENTOS PAREDES LOSETA PARQUET MAYÓLICA 30 x 30 cm m2 15x15 cm 2
ZOCALOS
2
CERAMICA m2
MADERA pies
PLANTA 1
m 140.25
47.45
m 36
20
150
TOTAL EDIFICACION
140.25
47.45
36
20
150
CUADRO Nº 22 CANTIDAD DE MATERIALES PARA PISOS Y REVESTIMIENTOS EJERCICIO Tipo de Revestimiento Piso de loseta veneciana 30x30cm Piso parquet de Pareddemayólicade15x15cm Zócalocerámica Zócalo madera
Cantidad de materiales por m2 ProporCemento Arena Porcel. Piso ción (bolsa) (m3) (kg) (m2) 1:4
36.75
3.79
1: 4 1:4
6.73 3.74
0.756 0.756
Observac.
-
140.25 e= 2.50cm 47.45 7.02 36 e=2.00cm 0.42 20 e=2.00cm 14
46
4.8.
Cálculo de materiales para Encofrados
En construcción civil son muy usados los encofrados de madera, aún cuando la industria está reemplazando rápidamente la madera por los de plancha de acero, más duraderos y de mejor acabado, pero más caros. Las maderas de construcción suelen usarse para varias obras, dependiendo de: la calidad de la madera utilizada, la destreza de los operarios para encofrar y desencofrar y otros factores ambientales. Se estima que las maderas podrían ser usadas entre cuatro a seis obras, dependiendo de la experiencia del constructor. Esto es útil para el cálculo de costos de encofrado en la ficha de costo de materiales. c.
Metraje o cubicación de la madera: En el Perú la madera se vende por pies tablares. Un pie tablar equivale a una
pieza de madera de las siguientes dimensiones: 12 pulgadas4 de largo por 12 pulgadas de ancho, por una pulgada de espesor (30.5 cm x 30.5 cm x 2.54 cm ). Los elementos de maderacon queespesores son usados generalmente en anchos construcción tablas de 1”; 1 ½” y 2” con de 4”;son 6”; 8”; 10” y 12”. Los pies derechos o puntales en secciones de 2”x3”; 3”x3”; 3”x4”; 6”x4”. Para encontrar el total de pies cuadrados de una pieza de madera, se multiplica el espesor (e) en pulgadas por el ancho (a) en pulgadas por el largo (L) en pies lineares y se divide entre doce: TOTAL DE PIES CUADRADOS = e x a x L’ x 12 12 x 12 Total de pies =e”x a”x L’ 12
Una pulgada (1”) equivale a 2.54 cm y se representa con comillas: 12” = 1’ (un pie) = 30.5 cm - 0.305 metros se representan con una comilla ‘ 4
47
Ejemplo: Una pieza de madera de e=2”; a=3” y L=36”=3’ tiene 1.5 pies cuadrados (5 cm x 7.5 cm x 91.44 cm): TOTAL PIES CUADRADOS = 2 X 3 X 3 = 1.5 pies2 12
L=36” (3’)
333” ” =a
2”=
e
12”
48
Ejercicio:
Vaya a los Planos: Arquitectura – A-01 PLANTA – PRIMER PISO Y TECHO; de Estructuras E-02 – VIGAS – ALIGERADOS - DETALLES y calcule la cantidad de pies cuadrados de madera necesarios para la obra. RESPUESTA:
Para el cálculo de los encofrados, es necesario tomar en cuenta varios aspectos: 1.
2.
3.
La madera para encofrados se calcula tomando en cuenta exactamente las dimensiones de cada viga y columna La madera suele usarse de acuerdo al programa de construcción, casi nunca será necesario considerar toda la madera de una sola vez. Su experiencia será muy importante para el cálculo La madera normalmente es usada en varias obras, por lo que se depreciará un porcentaje en cada obra.
4. Es necesario tomar como cantidad crítica el metraje de loza aligerada, ya que esta se construye una vez levantados las columnas, las vigas y los muros y seguramente la madera está disponible para su uso. CUADRO Nº 23 CALCULO DE MADERA PARA ENCOFRADOS EJERCICIO PARTIDA
TIPO DE ENCOFRADO
TOTAL METROS CUADRADOS
TOTAL PIES CUADRADOS
4.01.03 4.02.03 4.03.03
Encofrado columnas Encofrado vigas Encofrado loza aligerad TOTAL
100 82 164 346
1,076 881 1,765 3, 722
49
4.9. Cálculo del fierro de construcción El fierro de construcción más usado es el ASTM 615 – G60 o grado 60. Se presenta en dos largos : 9 m y 11.90 m de longitud. Los diámetros y demás características técnicas se dan en las tablas a continuación: CUADRO Nº 24 CARACTERÍSTICAS DEL FIERRO DE CONSTRUCCION DIAMETRO DE BARRA Pulg. mm
SECCION (mm²)
PERIMETRO (mm)
PESO (kg/m)
ALTURA DE LOS RESALTES (mm - mín.)
-
6
28
18.8
0.222
0.24
3/8"
8 8.5
50 71
25.1 29.9
0.395 0.560
0.32 0.38
1/2"
12 12.7
113 129
37.7 39.9
0.888 0.994
0.48 0.51
5/8" 3/4"
15.9 19.1
199 284
49.9 59.8
1.552 2.235
0.71 0.97
1" 1 3/8"
25.4 35.8
510 1006
79.8 112.5
3.973 7.907
1.27 1.80
DIAMETRO BACO (d) 6 mm 8 mm 3 /8" 12 mm 1 /2" 5/8" 3/4" 1" 1 3/8" DIAMETRO 7d DOBLADO 3.5d 3.5d 3.5d 3.5d 3.5d 3.5d 5d 5d mm 21.0 28.0 33.3 42.0 44.5 55.6 95.5 127.0 250.6
IDENTIFICACIÓN DE LAS BARRAS DE FIERRO DE CONSTRUCCION
50
Ejercicio:
Vaya a los Planos: Estructuras E-01 – CIMENTACIÓN - DETALLES y E-02 – VIGAS – ALIGERADOS - DETALLES y calcule la cantidad de fierro necesario para la obra. RESPUESTA:
A continuación se presenta el ejemplo desarrollado: Igualmente será necesario metrar el fierro según su diámetro . Los resultados se volcarán en el cuadro Nº 21.
51
CUADRO Nº 25 CALCULO DEL FIERRO EJEMPLO
DESCRIPCION COLUMNAS C1 C2 C3 C4 C5
C6 VIGAS VS-1 VS-2
VP-1 SUBTOTALES
Ø
Nº Nº ELEM. PIEZA LONG. IGUAS/ PIEZA LES
ELEM.
5/8 1/4 1/2 1/4 1/2 1/4 3/8 1/4 3/8 1/4
5 20 11 19 9 19 10 18 1 19
4 1 4 1 4 1 4 1 4 1
3.90 0.98 3.90 0.98 3.90 0.78 3.70 0.68 3.70 0.78
3/8 1/4
3 15
4 1
3.30 0.98
1/2 1/4 1/2 3/8 1/4 1/2
1 168 1 1 28 1
4 1 4 2 1 4
39.95 0.68 6.55 6.55 1.62 18.15
LONGITUDES POR DIÁMETRO (metros) 1 /4 "
3 /8 "
1/2"
5/8" 3/4" 1" 78.00
19.60 171.60 18.62 140.40 14.82 148.00 12.24 14.80 14.82 14.70
39.60
159.80 114.24 26.20 13.10 45.36 72.60 254.40 215.5 570.6
78
52
CUADRO Nº 25 (CONTINUACION) CALCULO DEL FIERRO EJEMPLO DESCRIPCION
Nº ELEM. IGUA-
Ø
Nº LONG. PIEZAS PIEZA / ELEM.
LES SUBTOTALES VP-2
VP-3 VP-4 VA-1
VA-2
A2
3A -
4-A
1 1 33 1 88 1 10 1 9
2 2 1 4 1 4 1 4 1
6.20 6.20 1.28 16.65 0.88 1.75 0.88 2.25 0.65
3/8 1/4
1 72
2 1
13.60 0.32
TOTALES
16 3/8 16 1/4 17 1/2 4 3/8 4 1/4 5 1/2 23 3/8 23 1/4 24
1/2
1 /4 "
1/2 5/8 1/4 1/2 1/4 3/8 1/4 3/8 1/4
ALIGERADO A 11/2
3/8 1/4
8
8 9
LONGITUDES POR DIÁMETRO (metros)
1
1 1
9.30 1.20 7.10 13.80 2.10 9.80 4.25 6.55 3.60
2 1
3.00 0.95 2.95
2 1 1 1 1 1
1
3 /8 "
1 /2 "
254. 4 215. 5
570. 6 12.40
5/8" 3/4 1" " 78 12.4
42.24 66.60 77.44 7.00 8.80 9.00 5.85 27.20
23.04
148.80 38.40 120.70 55.20 8.40 49.00 97.75 150.65 86.40 24.00 15.20 26.55 694.4 471.9 1447.2 90.4
53
Cálculo de los pesos del fierro de construcción del ejemplo: •
Fierro de ¼ (8 mm)”:
694.40 m X 0.395 Kg/m = 274.29 Kg 77.15 varillas de 9 m 58.35 varillas de 11.9 m •
Fierro de 3/8”:
471.90 m X 0.560 Kg/m = 264.26 Kg 52.43 varillas de 9 m 39.65 varillas de 11.9 m •
Fierro de ½”:
1,447.2 m X 0.994 Kg/m = 1,438.51 Kg 160.8 varillas de 9 m 121.61 VARILLAS DE 11.9 m •
Fierro de 5/8”:
90.4 m X 1.552 Kg/m = 140.30 Kg 10.04 varillas de 9 m 7.6 varillas de 11.9 m Peso total del fierro:
274.29 Kg + 264.26 Kg + 1,438.51 + 140.30 Kg = 2,117.36 Kg
54
4.10.
Metrado de vidrios
El largo y el ancho de los vidrios se miden en pulgadas y el área en pies cuadrados. Un pie cuadrado tiene 144 pulgadas cuadradas. Los vidrios usados comúnmente en construcción deben ser Clase B tipo “Double strenght” (DSB) de un espesor aproximado de 1/8” con un peso de 26 onzas por pie cuadrado. Un pie cuadrado (144”) corresponde a 0.0929 m 2. Un metro cuadrado tiene 10,764 pulgadas cuadradas. La terminología usual en la región es la de: Vidrio simple Vidrio medio doble Vidrio doble Vidrio triple • • • •
55
Ejercicio:
El metrado de vidrios se realiza desde el plano de Arquitectura –A01 – PLANTA PRIMER PISO Y TECHO, aplicándose –según la elección del propietario- el vidrio que mejor seleccione. En este proyecto el área de vidrios es en pies cuadrados (sq.f 5). Calcule el área total de vidrios del proyecto. RESPUESTA:
A continuación se presenta el cálculo de los vidrios del proyecto. Compare su resultado. CUADRO Nº 26 METRADO DE VIDRIOS EJEMPLO V A NO V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 M1
ANCHO a. m 1.15 m 1.50 m 0.60 m 0.85 m 1.30 m 0.60 m 3.0 m
ALTO 1.60 m 1.60 m 1.40 m 0.35 m 0.40 m 0.40 m 0.35 m 2.50 m
AR E A METROS 2.56 m2 1.84 m2 2.10 m2 0.21 m2 0.34 m2 0.52 m2 0.21 m2 7.5 m2
PIES CUADRADOS 27.5 19.8 22.6 2.26 3.65 5.6 2.26 80.6
15.28 m2
164.27
sq.f = square feet = pies cuadrados sq. i = square inch = pulgadas cuadradas 5
56
4.11.
Desperdicios aceptables de materiales
A continuación se presenta un cálculo aproximado de los porcentajes de desperdicio permitido en cada tipo de material usado en la obra, que debe ser tomado en cuenta en el cálculo de costos de la Ficha de Materiales. Dicho desperdicio dependerá en gran medida de las habilidades del operario, así como del control de desperdicios ejercido por los capataces. CUADRO Nº 27 PORCENTAJES DE DESPERDICIO DE MATERIALES EN OBRA Descripción Mezcla para concreto Mortero Ladrilloparamuros Ladrilloparatechos Loseta parapisos Mayólicas Clavos Madera Acero corrugado Ø 3/8" Acero corrugado Ø 1/2" Acero corrugado Ø 5/8" Acero corrugado Ø 3/4" Acero corrugado Ø 1"
% de Desperdicio 5 10 5 5 55 15 10 3 5 7 8 10
57
4.12.
Metrado d e las i nstalaciones eléctricas
El siguiente paso será calcular los materiales necesarios para realizar las instalaciones eléctricas . Se procede nuevamente a metrar en el plano de instalaciones eléctricas, la cantidad de tuberías y cables y calcular los demás elementos que la constituyen. El ejemplo aparece a continuación en el cuadro Nº 23. CUADRO Nº 28 CALCULO DE LOS MATERIALES ELÉCTRICOS EJERCICIO ITEM PARTIDA
UNIDADDE MEDIDA
CANTIDAD
8.00.01 8.00.02 8.00.03
Cable TW 10 mm 8 AWG Cable TW 2.5 mm 14 AWG Cable TW 4 mm 12 AWG
M lineal m lineal m lineal
60 200 220
8.00.04 8.00.05 8.00.07
Caja de paso .4x.4x.1 Caja de paso p. Teléfono Centro de luz y braquets
unidad “ “
5 1 26
8.00.08 8.00.09 8.00.10 8.00.15 8.00.17
Interruptor bipolar doble Interruptor conm. Doble Interruptor termomagn. Salida p. Tomacorriente Sistema intercomunicad.
“ “ “ “ “
11 3 5 25 1
8.00.18 8.00.19 8.00.20
Tablero distribuidor Tubería PVC-SAP 35 mm- 1” Tubería PVC-SAP D=3/4”
“ m lineal m lineal
1 20 220
58
4.13.
Metrado d e las i nstalaciones s anitarias
El siguiente paso será metrar el plano de instalaciones sanitarias. De la misma manera que en los casos anteriores se preparará un cuadro como se presenta a continuación: CUADRO Nº 29 CALCULO DE MATERIALES SANITARIOS ITEM PARTID
UNIDADDE MEDIDA Unidad
CANTIDAD
9.00.01 9.00.02 9.00.03 9.00.04
Caja de registro 12” x 24” Codo 90º PVC Desagüe Red desagüe PVC 4” Red desagüe PVC SAL 2”
m lineal “
3 6 35 20
9.00.05 9.00.06 9.00.07
Reducción PVC desagüe 4 a 2” Registro bronce roscado Sumidero 3”
Unidad “ “
4 4 3
9.00.08 9.00.09 9.00.10 9.00.11 10.00.02
Trampa P PVC desagüe sal 4” YEE sanitaria simple 4” Tubería ventilación Codo PVC clase 10 agua fría Tubo PVC clase 10 SP agua fría 3/4”
“ “ m lineal Unidad “
4 8 20 10 17.5
10.00.03 10.00.05 10.00.06 10.00.08
Tubo PVC clase 10 SP agua fría ½” Unión universal PVC ¾” agua fría Unión universal PVC ½” agua fría Válvula bola ¾”
“ Unidad “ “
13 1 2 1
10.00.08 10.00.09 10.00.10 10.00.11
Válvula bola ½” Llave mezcladora ½” Tubo CPCB. Clase 10 agua caliente Codo 90º CPVC.
“ “ m lineal Unidad
1 2 17 6
59
4.14. Metrado de acabados El metrado de acabados realiza desde el plano de Arquitectura – planta, aplicándose –según la elección del propietario- las pinturas, mayólica, losetas o parquet. Ejercicio:
Proceda a metrar los acabados del proyecto: RESPUESTA:
A continuación se presenta el cálculo de los acabados del proyecto. Compare su resultado. CUADRO Nº 30 RESUMEN DE METRADOS DE ACABADOS EJERCICIO NIVELES
TOTAL EDIFICA CIÓN
PINTURA MUROS CIELO M2 RASO M2
235
164
FALSO PISO M2
PISOS ZOCALOS CONTR PARQUET MADERA MAYÓLICA MADERA APISO M2 Pies2 M2 Pies2 M2
187.7
187 .7
30
1, 765
100
15 0
60
HOJAS RESUMEN DE METRADOS El metrado de un proyecto proporciona los datos necesarios para estimar detalladamente la cantidad de trabajo a ejecutar y la cantidad de materiales a emplear, de manera a calcular su Costo Directo. En el presente Manual se da énfasis a la determinación del Costo de los Materiales, los que unidos al cálculo del Costo de Mano de Obra y a los Gastos Indirectos, permitirá una mejor estimación de la Pro forma de Construcción. A continuación se presentan los cuadros resumen del Ejemplo presentado en este Manual, de manera a ejemplificar los resultados del proceso de metrado.
61
CUADRO Nº 31 CUADRO RESUMEN DE MATERIALES PARA CIMIENTOS, VIGAS, COLUMNAS Y ALIGERADOS ITEM
OPERACION
CANTID
UNIDAD
CEMENTO Bolsa
HORMIGÓN m3
3.00 Cimiento 1:10, Sobrecimiento: 1:8 Falso piso: 3” mezcla 1:10 Contrapiso: 2” 1:10
36.3 10.6 187.7 187.7
M2 m2 m2 m2
100.2 46.75 51.24 35.5
34.5 13.25 17.73 11.82
4.00 Columnas f’c = 175 Kg/cm 2 Vigas f’c = 210 Kg/cm 2 Concreto aligerado f’c = 175
6.5 8.4 32.8
M3 m3 m3
57.5 85.8 324.75
3.68 4.59 17.9
5.00 Ladrillo paraladrillos muros Mortero corriente para asentar Ladrillo de techo
16,890 235 8,450
Unidades m2 Unidades
55.09
0.73
6.00 Tarrajeo primario rallado Tarrajeo fino muro exterior Cielorraso mezcla C:A 1-5 Piso loseta veneciana 30x30 Pared mayólica 15x15 cm Zócalo cerámica
41 450 164 140.25 36 20
m2 m2 m2 m2 m2 m2
5.59 19.37 63.79 36.75 6.73 3.74
0.9 3.3 3.8 3.79 0.756 0.756
TOTALES
845.58
77.3
ARENA m3
PIEDRA m3 1.46
34.9
3.75 4.67 18.25
12.75Cal
28.13
CUADRO Nº 32 CUADRO RESUMEN DE METRADO DE FIERRO EJEMPLO DIÁMETRO ¼” (8 MM)
DIÁMETRO 3/8”
DIÁMETRO 1/2”
DIÁMETRO 5/8”
ITEM
Metros Kg M et r o s Kg M et r o s Kg Metros Kg FIERRO 694.40 274.29 471.90 264.26 1,447.2 1,438.51 90.4 140.30 A 60
CUADRO Nº 33 CUADRO RESUMEN DE METRADO DE MADERA USOS Encofrados Pisos Parquet Zócalos
TOTAL METROS CUADRADOS 164 30
TOTAL PIES CUADRADOS 1 ,765 150
CUADRO Nº 34 CUADRO RESUMEN DE METRADO DE VIDROS TOTAL METROS CUADRADOS 15.28
TOTAL PIES CUADRADOS 164. 27
CUADRO Nº 35 CUADRO RESUMEN DE METRADO DE PINTURA LUGAR Muros Cielorraso TOTAL
A RE A 2
m 235 164 399
El Manual de Tablas Prácticas de Cálculo de Materiales es aún un Documento de Trabajo, impreso sólo para revisión y análisis Oficina Internacional del Trabajo OIT Oficina Regional para América Latina y El Caribe Lima, octubre de 2003
64
