UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ - UFC CENTRO DE TECNOLOGIA - CT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - DEE
LABORATÓRIO DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA
Relatório da Prática 05
PASSOS INICIAIS PARA O PROJETO FÍSICO DE UM INDUTOR
Bancada:
03
Equipe:
Breno Bezerra Chaves – 336649 336649 Mairon Régis Marinho Silva - 308024 Rômulo Bandeira Pimentel Drumond - 335544
Professor: René Pastor Torrico Bascopé Turma: 02B (Terça-Feira, 10h-12h)
Fortaleza (17/11/2015)
SUMÁRIO
1.
INTRODUÇÃO TEÓRICA ____________________________________ 3
2. OBJETIVOS _______________________________________________ 5 3. MATERIAL UTILIZADO _____________________________________ 5 4. PROCEDIMENTO EXPERIMETAL _____________________________ 5 5. CONCLUSÃO _____________________________________________ 12 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ____________________________ 13
2
1.
INTRODUÇÃO TEÓRICA Os núcleos de ferrite do tipo EE (Figura 1) propiciam a construção de indutores e
transformadores para operação de alta frequência, possibilitam a inserção de gaps de ar e apresentam um circuito magnético fechado o que ajuda muito a conter o fluxo de dispersão e a reduzir interferências em outros componentes. [7] Figura 1: Dimensões físicas de um núcleo de ferrite EE.
Fonte: [7].
As dimensões de um núcleo de ferrite podem ser obtidas nos catálogos dos fabricantes. Os catálogos geralmente as dimensões físicas cotadas como na Figura 1. É importante saber calcular parâmetros de interesse para o projeto a partir das dimensões. AW (WA do inglês “Window area”) é a área da janela a destinada ao enrolamento do núcleo do ferrite que será utilizada como verificação dos critérios de projeto e para avaliar as perdas e as bitolas dos fios dos enrolamentos.
Aw = H ( I – C ) Ae (Ac do inglês " Area of core") é a área calculada do núcleo. Pode ser menor que a área efetiva.
∗
Ae = C F Emed (MLT do inglês " Mean Length Turn") é o caminho médio de uma espira. Este parâmetro é importante quando se vai estimar a resistência elétrica de um enrolamento, no caso para compor o cálculo das perdas totais do ou indutor no circuito.
E med = 2 ( I + F ) 3
O projeto do indutor consiste em calcular a quantidade de espiras necessárias a serem enroladas no núcleo de ferrite de maneira que obtenha a indutância desejada levando-se em conta a corrente eficaz e os picos de corrente no indutor. Para projeto em que há comutação em alta frequência, deve-se levar em conta o efeito pelicular. O efeito pelicular é uma consequência, no material, da comutação em alta frequência, fazendo com que a área da seção pela qual flui corrente em um condutor seja reduzida. Em alta frequência a corrente tende a fluir pela periferia do condutor, diminuindo, assim, sua área efetiva. A profundidade de penetração é dada pela relação:
= 7,5 √ O efeito pelicular também aumenta as perdas por histerese no material. Para compensar esse efeito, deve-se reduzir a área do condutor e adicionar condutores em paralelo (de mesma área e isolados entre si). A quantidade de condutores em paralelo será calculada no procedimento experimental, bem como o cálculo da bitola de cada fio expresso em AWG ( American Wire Gauge), uma escala americana normalizada usada para padronização de fios e cabos elétricos. À medida que a unidade cresce, a bitola do fio diminui, ou seja, uma bitola AWG 24 tem seção maior que uma AWG 25. É necessário verificar se o projeto pode ser executado. Para isso, recomenda-se que a área da janela Aw seja mais de 3,5 vezes maior que a área ocupada pelos fios:
> 3,5
4
2. OBJETIVOS Projeto do componente magnético (indutor), para ser utilizado em conversor CCCC, a partir dos dados e parâmetros de simulação do conversor projetado.
3. MATERIAL UTILIZADO
Microcomputador;
Software Cadence ORCAD 16.3.
Software MathCad 15.0.
Planilhas e guias para a prática 5.
4. PROCEDIMENTO EXPERIMETAL 4.1. Projeto do Conversor CC-CC Primeiramente, propôs-se o projeto de um conversor Buck (abaixador) com frequência de comutação f s igual a 100 kHz, cuja tensão de entrada é Vi = 24 V e a saída de tensão é Vo = 12 V, para alimentar uma carga de potência média Po = 100 W. A tensão
∆
de ondulação na saída deve ser de no máximo = 1%. O elemento magnético (indutor) para esse conversor será projetado posteriormente conforme os dados obtidos da simulação do conversor. Calculando-se o ciclo de trabalho no conversor Buck:
= = 12 24 = 0,5 = 50%
A corrente média no indutor e na carga:
= = = 100 12 = 4,167
Logo, a impedância da carga:
12 = 2,88Ω = = 8,33
O valor mínimo de indutância é dado por:
2,88 = 7,2 µ = (1 −2) = 0,5 ∗ 2∗100000
5
Como critério de projeto, propõe-se que o ripple de corrente no indutor seja no
∆ máximo = 25%. Assim:
0,5 = µ = .(1− ) = 12 ∗ 100000∗0,25
O capacitor utilizado é calculado por:
=
1− = 104,16 8 ∗ ∗ ∗ ²
Adota-se o valor comercial mais próximo para o capacitor utilizado: 110 nF.
Assim, simulou-se no software ORCAD o circuito do conversor Buck como mostrado na Figura 2: Figura 2 - Circuito do conversor Buck projetado.
Fonte: O próprio autor.
As ondulações de tensão na carga e de corrente no indutor do conversor simulado no ORCAD são mostrada na Figura 3.
6
Figura 3 - Forma de onda obtida para tensão de saída (azul) e corrente no indutor (vermelho). 11.95V
11.75V
11.50V
11.25V V(C1:2)
4.125A
4.000A
SEL>> 3.850A 7.400ms
7.405ms
RMS(I(L1))
7.410ms
7.415ms
7.420ms
7.425ms
I(L1) Time
Fonte: Próprio autor
Por meio dos cursores e funções do ORCAD foi possível medir o pico de corrente e a corrente eficaz no indutor:
= 4,15 = 3,98 4.2. Projeto do Indutor O indutor foi projetado utilizando-se o software MATHCAD e seguindo-se a planilha e guia contidos no material do procedimento prático. As especificações de projeto, considerações e cálculos serão apresentados da maneira que foram obtidos via MATHCAD. Utilizou-se os dados de pico de corrente e a corrente eficaz no indutor como parâmetros de projeto.
7
Nas considerações de projeto, para o cobre J < 450 A/m 2 e Bmax< 0,35 T. O valor de densidade de corrente foi ajustado para atender o critério Ae.Aw e para que as dimensões dos fios projetados melhor se ajustassem às dimensões do núcleo que foi escolhido para minimizar o efeito de perdas no cobre (que será visto em resultados posteriores).
8
A estimativa inicial do projeto deve ser menor ou igual às dimensões do núcleo escolhido para verificar se a escolha feita foi adequada. Figura 4: Dimensões do núcleo de ferrite Thornton NEE-30/15/14
Fonte:[6]
Os dados do núcleo adotado (Thornton NEE-30/15/14 ) foram retirados do catálogo do fabricante. A Figura 4 ilustra as dimensões físicas do núcleo de ferrite.
Calculou-se o número de espiras que devem estar presentes enroladas no núcleo de ferríte para que se obtenha o valor de indutância aproximadamente (por 28 é o arredondamento para cima do valor verdadeiro) igual ao estipulado para o projeto. 9
A bitola do fio foi calculada a partir da densidade de corrente adotada nas considerações de projeto e da corrente eficaz no indutor advinda dos dados obtidos por simulação. O valor da bitola em AWG seria de 17, no entanto, para compensar o efeito pelicular, o mínimo recomendado é uma bitola de 24 (diminuir a seção do condutor). Por garantia, na prática, se usa um valor maior que o mínimo, portanto adotou-se uma bitola de AWG 25. Além de diminuir a área da seção do fio, se adicionam condutores em paralelo de mesma seção.
10
Assim, o número de condutores em paralelo é de 6 fios (valor arredondado para cima) que serão enrolados para formar as 28 espiras anteriormente calculadas.
Pela análise feita, o projeto é possível de ser executado visto que a razão entre a área de uma janela e a área dos fios resulta em um valor superior ao fator de utilização da janela adotado.
Por fim, calculou-se o comprimento médio dos 6 condutores que serão usados em paralelo para formar as 28 bobinas no núcleo de ferríte.
11
5. CONCLUSÃO Percebeu-se que, ao contrário dos capacitores que são limitados a certos valores comerciais, os indutores necessários ao projeto de conversores CC-CC podem ser calculados, projetados e executados de forma a atender os interesses do projetista. Observou-se pelas relações de projeto que o núcleo de ferrite utilizado pode ser reduzido a medida que a frequência de comutação aumenta, além da necessidade de se levar em consideração o efeito pelicular ao trabalhar-se em altas frequências. Deve-se verificar se o critério Ae.Aw do núcleo de ferrite escolhido é adequado a relação Ae.Aw estipulada a partir dos critérios de projeto, bem como verificar a possibilidade de execução do projeto. Caso haja impossibilidade de execução, parâmetros como densidade de corrente (J) e densidade de fluxo máximo (Bmax) podem ser reajustados, de outra forma, a escolha de um outro núcleo também pode ser feita. Os parâmetros devem ser ajustados à medida que surjam divergências no decorrer do projeto.
12
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] AUTOR DESCONHECIDO. Roteiro de Aulas Práticas Nº 05 – Passos Iniciais Para O Projeto Físico De Indutor. DEE-UFC. Fortaleza: UFC, 2015.
[2] BARBI, Ivo. Projeto físico de indutores e transformadores. INEP. Santa Catarina: 2002.
[3] HART, D. W. Eletrônica de Potência: Análise e Projeto de Circuitos. Porto Alegre: AMGH, 2012.1ª Edição. [4] HASHID, M. H. Eletrônica de Potência: Dispositivos, Circuitos e Aplicações. São Paulo: MAKRON Books do Brasil, 1999. 2ª Edição. [5] PETRY, C. A. Introdução aos Conversores CC-CC. Santa Catarina: INEP/EEL – UFSC, 2001. [6] THORNTON. Catálogo de Materiais: Núcleos EE – Seção NEE-30/15/14. Disponível em:
NTON.pdf > Acessado em: 25/11/2015 [7] ELECTRON-CAD. Parâmetros para núcleos de Ferrite. Disponível em: < http://www.electroncad.com.br/index.php/eletricidade/indutores-transformadores/75 parametros-nucleos-ferrite-ee>. Acesso em: 25/11/2015
13
