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autores a través de la Red Iberoamericana Relevantes para el Industrial
de
vii xi xiii
©
De los Autores
©
De la edición en Editorial Acribia, S 50080 ZARAGOZA
466
29
49 61 I,S,B,N., 84-200-0939-3 89 109 135
IMPRESO EN
PPJNTED IN SPAIN
147
189
\l.élez Ruíz
J.F.-.".~.~ "
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,
.
237
.
263
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285
.
309
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347
y
J.J. y Barbosa-Cénovas.G;V.
,-
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Color y
1. de D
Saltos, B.A.
,
G.
369
Juan de Dios en Universidad Técnica ele Ambato Facultad de Ciencia e en Alimentos @hotmail.com Ecuador
401
Benedito de In s ti tuto de Laboratorio
VI
y de Cereales
de
Politécnico
Nacional de Productos
OS01'io Lira, Fernando >..)CLJLJll,lJe.U
Romo Escuela Politécnica Centro de
Chile
de Alimentos
I-Iarte, F1VI.
A. de Chile
~ú,>t,,,;j,,
Héctor Aníbal Saltos Universidad Técnica de Ambato Facultad de Ciencia en Alimentos
[email protected] Ecuador
Centro ele
Gustavo Fidel Gutiérrez Instituto Politécnico Nacional Escuela Nacional de Ciencias
del
i-l",',f,,"r'0
Alimentos
y Ambiental
XI «Tratamiento y Conservación Alimentos» a la gran relevancia que tiene esta temática en Iberoarnérica. la creación de la red temática «Red Iberoamericana más conocida como Físicas para el fue r-C',n,,'vx,'Cll' vnpnpnr'l';IC' entre '~L)'/'..-""'L'
El resultado
de las variadas acciones realizadas se concretó en la de circulación y que físicas de alimentos. Catastro Iberoamericano se destacan de la Red.
en sus cinco años de
de
a la necesidad de alimentar adecuadamente a la de ID. físicas y de calidad de los contribuir a la condición ele de materias y al hecho de de recursos naturales autóctonos que no son estudiados interés de los de alimentos voluntariamente en asociaciones ele y que operan la ele información. la C'-'LUC
.•C'"
v0CLU1P',,,,(·L)
moderno en casi todos los uromeuades físicas existen masas críticas en una variedad ele áreas y líneas de comunes, que se vieron en un esfuerzo mancomunado como fue la red RIPFADI. por estas razones, que los documentos deben identificar áreas de para ser desarrolladas en forma conjunta Y localizar c>vnr.'rr,·,c fJveVU.VH.C"""J
datos de mayor sizmncacion alimentos autóctonos. La y-,,'c,ronte> ha reunir a un grupo selecto de miembros para abordar en un solo volumen el de los métodos de ele físicas desde un pero a la vez Se espera así llenar un vacío en la literatura técnica que será gran utilidad no sólo en el ambiente
sino también a ni vel JOSÉ MIGUEL
AGUILERA
En varios de Iberoamérica existe un que en casos extremos a ser un verdadero entre las industrias que procesan alimentos y las relacionadas con Iatransformación de alimentos. Por no es así y existen casos de que de beneficios para las dos libro está orientado a la y arm o I1l 1:': O, intenta establecer vínculos reales entre estos dos sectores, busca disminuir las disUL".)'-'JllJdLtULoLtu, en definitiva ser un medio para trasladar vV.liV'vJLl1H.,l1L'U,'. los cuales muchas veces están limitados a círculos ""V 'JI ",,,.que de alcanzar.
por 10 que industrias enfrentan
Por un lado las
orientados hacia la decir que tienen un
para un conocimiento la estructura del material CUJlll~~Ul(UIU para determinados este conocimiento no es pues interesa a la industria es de un dato fiable del calor para resolver de almacenamiento ele sus Será el técnico relacionado LéU!!.]J.Ctc),
nr.>r"tY1d",f¡
dilucidar
y los elatos y adecuada. este 1;:1 obra n,'c.CfH,rlD ser una herramienta útil tanto en los sectores acadérnilos técnicos de laboratorio. cinco \_,ü·LJllU1CJ2J la división clásica de la uso de herramientas estadísticas que son .fiables para su correcta en vada en los alimentos. El so, consta de ocho temas que cubren en buena las determinaciones que son comunes en las industrias de pues se refieren él materias o productos que se encuentran en estado sólido y en los estados intermedios hasta el estado consta ele dos temas y se refiere a una nrornecao la actividad acuosa, además ele tratar sobre transferencia ele masa, las ~UC'h'~~>'JU
VU.'U"'-'","-UH
""H.'iLJ\.,''''UlIJ
miento a todos los autores. Al entre personas y Al
Javier Salazar por su todo el A todas las personas fueron un estímulo para la ele este se espera sea un
y estructurar
y para que de forma di-
JUAN DE D10S
ALv~\RADO
Ecuador
y en muchos de los casos es la de mayor extensión y el inicio se tuvo para destacar los es en laboratorios de industrias y de centros de educación. está orientada en hacia las industrias que presentan datos fábricas de lácfrutas y hortalizas o por citarlos sectores más y orienten sobre los resultados que deben obtenerse y las variaciones Como es en determinados casos se otras la y características claro entonces que el está fundamentalmente que transforman de las cuales Derte~ne~cen u.U.U."~U'_'J,)
canacioao
iberoamericanos han de cada uno de ellos reconocica
donde w' es se desea corremr
es el peso aparente entonces:
del agua.
_¡_, ..
C.~'"Y11t''O
balanza suspender una de cristal en la solución en la que la densidad. Previamente la balanza debe ser calibrada en agua
U'~."ll(HIIO
'"UIU\."Ull
su
al peso numéricamente es por: V.)[_jvC"~LJ.vU
por la densidad
Los valores
a
relativo con relación a la densidad
o
como la relación de consecuencia al del agua. Es un valor sin ounensrones, en gramos por centímetro
los
sobre el brazo de cinco cifras
~~),nvu
de
relativa
del agua.
de la densidad y de la también se expresan a y no con relación a un valor de densidad que al peso de un volumen de con del mismo volumen de agua, medidos los dos a 20°C
1.;:~lUj_L'vCl
la Norma INEN 11 la relativa leche que se en estado U\..[Uj\'.lU. es la relación entre la y la densidad del agua consideradas ambas a una Para su medida el método del en casos o ele
de
\..ULtlL¡Ul'wl
Uv1l01UUU
l\'dUI_","'UllHU
intrínsecas de los materiales que más se la que 01' se entiende. Al ser S 1.1 no es extraño que se desarrollado varios en alimentos. uso de un determinado método para un del balance entre la y la ramcez o costos de la determinación. Entre los métodos más utilizados se mencionan: del de un volumen determinado. Se con una balanza analítica para el del peso de agua y terrnostatización en baños termostáticos de poseen en uno ele sus extremos un tubo para el control del volumen. del método se indican en de usos para alimentos Determinación de la sección Cll}.U\.d:"U\).)
C
(.C>U>lY1nlr,,,
.)U,
....
,~,
"".~H<
El método
del
mayor a la misma libre movimiento del tactodensí: con
Llevar la muestra a una
U,-"l\. ..¡UH11CLU',t.
el método
del
DE
Universidacf Técnica de
'-''-'lJ0J.UU.U
es la masa de una sustancia o de un alimento En el Sistema Internacional Unidades
U.iLLU1'vU.
.a r r vr vcs rr
Ecuador
contenida en una la densidad se
míV nromecao
utilizada extensamente, que se encuentran identificar diversos materiales. como se diferencia entre:
presentes en un en alimentos -, Densidad cuando el efecto de flotación en el Densidad cuando consecuencia se debe hacer y humedad relativa
la determinación se realiza en sin que aire. la determinación se realiza en la corrección que el efecto de la ¡'prnn,Ol'Cltl del aire para como densidad absoluta.
En la de los casos y en muchas situaciones se determina una densidad relacionando el peso del alimento con el de un volumen de agua a la misma Como se obtiene un valor sin UHJ.1vuu'.'j"vJ, por la densidad del agua a la necé~san 4 forma de ecuación: H"~"C'IJJJ~'
..U
rc'ynn.C','C],rll
UV'
i'-"UL"",
1"'3
oc.
1
quedan partículas blancas o grumos de grasa adheridos la determinación no dará resultados exactos.
a las paredes
la masa de agua a 20°C en [g], mjIa masa del picnómetro
del recipiente,
Manteniendo inclinada la probeta para evitar la formación de espuma, verter la muestra hasta llenar la probeta completamente. Introducir la probeta en el baño de agua: de tal forma que el nivel de agua quede de 1 a 3 [cm] por debajo del borde de la de estabilizar la de la leche con una variación máxima de ±0,5°C, determinar su valor y registrarlo corno T. Sumergir .suavemente ellactodensímetro hasta que esté cerca de su posición de equilibrio, e imprimirle un ligero movimiento de rotación para impedir que se adhiera a las paredes de la probeta. Durante la inmersión debe desbordarse la leche, de tal manera que la zona de lectura clellactodensímetro quede por encima del plano superior de la probeta. Esperar hasta que el lactodensímetro quede en completo reposo y sin rozar las paredes. de la probeta, leer la medida de la graduación correspondiente a la marca superior de la curvatura y su valor como G. Al realizar la lectura, debe tenerse en cuenta que algunos lactodensímetros indican sólo las milésimas de la gravedad específica, considerada mayor que 1,000, llamados grados lactodensimétricos; en consecuencia, al leer 28 grados lactodensímetros, el valor de la específica es 1,028. PROCEDIMIENTO.
La gravedad específica o densidad relativa a 20/20cC de la leche, se calcula mediante la ecuación siguiente: Gzo0c:= G + 0,0002 (T - 20); siendo: Gzo°c la gravedad específica a 20!20°C, G la gravedad específica a la temperatura de la muestra durantela determinación, T en "C. En el método del picnómetro se utiliza: Picnómetro de 50 [cm ']. Termómetro graduado en grados Celsius y con divisiones de 0,1 "C o 0,2°C. Baño de agua con regulador de temperatura, ajustado a 20°C (±0,5°C). Balanza analítica, sensible al 0,1 CALCULOSo
Pesar al 0,1 [mg] el picnómetro completamente limpio y seco. Luego, evitando la formación de burbujas de aire, llenarlo con agua destilada (recién hervida y aproximadamente hasta 15-18°C) de colocar la Lapa sumergirlo en el baño de agua a 20°C (±0,5°C) durante 30 minutos. Extraer el picnómetro del baño, tararlo y secarlo cuidadosamente; después de enfriarlo a temperatura ambiente durante 30 minutos, pesarlo al 0,1 [rng]. Calcular la masa de agua contenida en el picnómetro, restando la masa del picnómetro vacío de la masa del picnómetro con agua. Después de secar cuidadosamente el picnórnetro y evitando la formación de burbujas de aire, llenarlo con la muestra; después de colocar la tapa sumergirlo en el baño de agua a 20°C (±0,5°C) durante 30 minutos. Extraer el del tararlo y secarlo cuidadosamente, de enfriarlo a temperatura ambiente durante 30 pesarlo al miligramo. PROCEDIMIENTO.
1
,
1 ecuación
, SIendo
se calcula mediante la densidad relau va
];J
vacío en [gJ, m, la del picnómetro con la leche en [gJ. Para transformar a P200Cl una densidad ~~~".,,'''T'~l determinada o a la indicada para el uso clellactodensímetro. Harper y Hall (1976) señalaron que los hidrómetros, como ellactoclensímetro ele Quevenne generalmente calibrado para una temperatura de referencia de 60°F o 15,6°C, utilizan la de leches y a: (1.1.6) Entonces la temperatura particular
en el caso de la leche, (PJ), como relativa a la del agua a
por: (1.1.7)
La grasa y los glóbulos grasos, las proteínas y las micelas de caseína, los azúcares y la lactosa, las sales y los minerales,
tienen un efecto definitivo sobre las propiedades físicas de la leche, y de forma particular sobre la densidad. Una visión de su efecto indica que la densidad de productos fluidos como la deberá ser un de las densidades de los individuales; entonces será dependiente de la concentración ele los componentes, del grado de hidratación de las proteínas y del volumen específico del sistema graso ele la leche. Una ecuación general basada en ]0 indicado, ~que considera los componentes expresados en en peso; agua grasa y sólidos no grasos (C), es: +F+ Todos los valores de densidad están expresados en [kg/m3]. Varios autores citados por Alvarado (1987) estudiaron el efecto de los componentes sobre la densidad de la leche. Fleischman reordenó la ecuación y ~o.s valores de la del agua (0,999), de la grasa (0,93) y de los sólidos no grasos (1,6007), estableciendo una función lineal que relaciona a los sólidos totales (8) con el contenido de grasa y la gravedad específica de la leche. Expresada en términos de lactodensirnétricos (1..), la ecuación es:
s :::1,2 F + 0,2665 (L1G)(150CJ Babcock
simplificó
esta ecuación
8=
y propuso
la forma siguiente:
F + 0,25
del uso de estas «cuacioncs
req
(1.1.9)
muestras
(1.1.10)
la cuantificación con
de]
contenido
Establecieron
r------~--~·-·-·--·--·--·---'--~'--------~-·---~---------------~-----~~
20 ...
un coeficiente
de
18· Con adición de lactosa: y=: 0,2909x 3,769
16 14 -
+
R2.=: 0,9732
12 Con adición de sacarosa: v= O,2677x + 4,138
10 ~
8
() 4 2
O+----------~--··_-----~--_·_-----~-------,~-------,--~-------"-~ o
20
30
Grados lactodensírnétricos
40
60
50
(L).
agua y por la alcanza
y entera fresca el agua a 4°C y Hall (1 entre 10°C y se considerar que el Señalaron que sobre los 40°C los valores son por entre Femández-Martín (1 indicó que no que correlacione la densidad de leches con la y para de e .tos sí se han relaciones entre la densidad y la fue entre otros por Short ( propuso la ecuación ULL.1JiLl,'
0,9948
:E1 'o
~".UH"<,
L}C.tl'.JlCIILh'
L
·
.
·
.
Representación
totales
_ C,)L'l",CIU\.J.lVú,
de la ecuación de Babcock.
adición de cantidades conocidas de un de cada una ele ellas a 1 establecer por técnicas de rezresron los términos ele la ecuación y cuantificar la grasa del ,nrO"0Dn,i" resultados obtenidos con la de y con la adición de sacarosa por su facilidad el es 3 el cual dividido para 100 g] de grasa. El valor obtenido con sacarosa es =3 00 g] ele grasa. Se espera que el dato obtenido con la adición de lactosa sea más Se han otras ecuaciones similares; sin la mayor dificultad radica en la de la que no es constante, pues de cantidad que se encuentra y sólida. este se han desarrollado métodos que realizan la medida a tJvl~!
por
¡¡Cd¡
v,H.,ULLUl
Leche descremada (8,7% Leche entera por diferencia Corrección por diferencia Al ser una ecuación basta 45°C. Con el nrr,rv,C'l
366 350
0,0016
de 1% C de 1% F
P011l1C)In.lcade tercer
la función
no es lineal; se
a las determinaciones
ele la
LI.JIUL/',",
Uno de los métodos propuso efectuar
que ha merecido atención es el indicado por Watson ( las lecturas en ellacrodensímetro ele calentamiento comníetamente el estado de la grasa ele la leche. Su
estimar el contenido de tanto efecto de los Bakshi y Smith (1 que relaciona la densidad Un intervalo de 0° a 30°C y un contenido de vUl.J.lLJ\llle,·¡
y de con la y con la materia grasa. de hasta 30% de grasa, con un coeficiente
=
I
=
0,7
F + 3,744
- 0,179 T-
e
Por técnicas de regresión múltiple, considerando 146 muestras de leche analizadas durante cinco años, en Un intervalo de 10°C a 80°C, Alvarado (1987) obtuvo una primera ecuación (r? ::::0,9288), que considera como variable dependiente la U,-,Je 1':-'1 U Cl\_l. (PI), y como variables independientes el de sólidos totales ternneratura (T).
s
(Pi) ::::1.0l1 - 0,7184 T +
T -- 0,5880 Ji' + e _ 1.009,5. 15 -'-0,5880 . 3,0 + 3,6771 . 8,0 ::: 1.009,5::: 1.026,6 [kg/m ']
(1.1.15)
Por el contrario,
la adición de materia grasa para elaborar leches con alto ele este provocará una disminución del valor de la densidad con relación al de leche fresca. En el caso de añadir grasa hasta [g/lOO g], los totales serán [g/lOO g), entonces: _"_,,,~,r,n
(1.1.16) (PI)
Una segunda ecuación que considera como variable dependiente la densidad, y como variables independientes la temperatura (T), el porcentaje de grasa (F) y él porcentaje de sólidos no grasos (e) con un coeficiente de determinación (r2:::: es:
1.003,073 T - 0,368 F + e 1.003,073 - 0,179·15 - 0,368 ·4,0 + 3,744 . 8~O _. 1,.028,9 [kg/m '] =
i.009,5 - 0,7081 T - 0,5880 Ji' + 3,6771 1.009,5 15 - 0,5880 . + 1.026,0
e . 8,0
e
(PI) ::::
Los ejemplos siguientes indican una forma de utilizar la densidad y sus ecuaciones de regresión múltiple 1.1.15 y 1.1.17, para controlar procesos o adulteraciones que son comunes en leches. En el caso de leche de vaca, fresca y sin adulteraciones, con un contenido ele 11 ,5 [gil 00 g] de sólidos de los cuales [gil 00 g] a la materia grasa, los valores de la densidad calculados a 15°C, son: (PI)
:::: :::: ::::
(p¡)
__
o
._ ::::
1.003,073 T - 0,368 F + 1.003,073 - 0,179 . 15 - 0,368 . 3,5 + 1.029,1 [kg/m '] 1.009,5 - 0,7081 T - 0,5880 F + 3,6771 1.009,5 ~ 0,7081 . 15 _. 0,5880 . 3,5 + 1.026,3 [kg/rrr']
. 8,0
T 0,368 Ji' + 79 " 15 __0,368 " 3,0 + o
T - 0,368 Ji' -{, ,15 ..(PI)
--
_'
=
e
e 744·
1.009,5 - 0,7081 T - 0,5880 Ji' + 3,6771 e 1.009,5 - 0,7081 . lS - 0,5880 ·3,5 + 3,6771 . 8,5 1.028,1 [kg/m']
. 8,0
centrifugación es un proceso común en las industrias tiene como propósito principal estandarizar la materia grasa en un valor de 3,0 [gIlOO g]. Esto anterior implica que se disminuye el contenido de sólidos hasta 11,0 [gil 00 gl Según la Ecuación 1.1.8, al disminuir la concentración de un componente con densidad menor, como es la grasa, aumenta la concentración de los componentes de mayor densidad; en consecuencia el valor ele la densidad deberá incrementarse con relación al de la leche como se a continuación.
1.003,073 -
Cuando se incrementa el contenido de sólidos totales, por la adición de un componente cuya densidad es mayor que la unidad, como es el caso de los azúcares o minerales, el valor de la densidad aumentará con relación al de leche fresca. Si se añade lactosa hasta obtener 12 [g/lOO g] de sólidos totales y se mantiene la grasa en [gil 00 g], se obtiene:
Si se añade agua, densidad está muy a la unidad, la concentración de los ele sólidos totales con valores mayores a la unidad en mayor proporción que la grasa y el neto es que la densidad de la leche adulterada disminuirá con relación a la ele la leche entera. Una adición de 10(10 en peso de agua, provoca los cambios siguientes según los balances de materiales: grasa, 3,18 [gIlOO g]; sólidos totales, 10,45 [gIlOO g]. (PI)
(PI)
. 8,0
-.
T - 0,368 F +
e
--
+ 3,744 .
-.
e
--
los cambios
diferencias en la comnosicion. debidas a diversas causas como: o las condiciones consecuenci a estas ecuaciones no ~",,,,r!c'rI ser pero estimaciones de la densidad y cómo se interrelacionan las propiedaoes Esto es útil corno herramientas de control donde de suficientes datos
y colaboradores (1 cuando se remueve agua, durante de la densidad de éstos se la concentración no cambios en el estado físico de los como cambios en el de hidratación de las insolubilización de las la densidad de un concentrado ser calculada ele la densidad y del contenido de sólidos totales de la leche considerando el contenido de totales del concentrado con el uso de la ecuación: Jenness
suavemente
la manufactura
debe realizarse
picnórnetro
lllJ',"¡Uct,
a fin de homozeneizaria sobre la misma
el pi cn orn e tro con agua destilada evitando la formación de nicnometro
.-j-
por
1~,,,,I,,.,n
en el baño ele agua a 20°C c!c~l secarlo exteriormente VUJ.Ut4uv.JULuvJHveluÁvilvu,VLJ
es la densidad obtiene:
del agua.
a treinta cuidadosamente
minutos. por la
-+-
Señalaron que otros autores datos para leche concentrada y leche es í::rc: m;1G<1 , qlJe bastante bien con estas pero que no datos suficientes para detectar desviaciones debidas a cambios en la hidratación de las o de sales. la ecuación es útil para determinar el contenido de sólidos totales en por medida de la y ordenando: UL"'u'-nHUH_'0
La diferencia entre los resultados no debe exceder el 0,1 C}¡); en caso
de una determinación debe
Como resultado debe señalarse la media aritmética de los dos resultados de la determinación. En el informe de debe indicarse el método usado y el resultado Debe condición no esta norma, o considerada corno así como haber influido sobre resultado, Deben
y
los
los cambios
y
de
descritos
por las ecuaciones
de tercer También se han establecido correlaciones que describen el efecto combinado de la concentración de sólidos solubles y de la temperatura sobre la densidad de jugos de frutas filtrados o clarificados. Ibarz y (1989), para jugo clarificado de pera publicaron la ecuación válida entre 10° basta 71 "Brix, y 5° hasta 70°C.
+
T+
.10-.5
(1.1.22) Aguado
e Ibarz
(1988), en zumo de manzana y después de analizar varios con los datos se obtuvo que un con una ecuación exponencial de primer grado con relación a la temperatura, y cuadrática con relaciÓn él la concentración. Su ecuación, que se aplica entre 10° y es: 7
(Pi) == (1,00803 exp(-4,268 .
,10-41' + 3,9319 .10-3 (B)+ 0,5871'10-5 .
(B)2») 103 (1.1.23)
Una ecuación que incluye datos de la densidad obtenidos en jugos de varias presentada por Al~'arado y Romero (1991), considera el efecto lineal de los sólidos solubles hasta 200Brix, y el efecto no lineal de la temperatura entre 10°C y 80°C. - 0,460'
10-3 T + 7,00t"
. 10--8 (T)3 + 4,61 . 10.-3 (E)) 103
10--6
(1.1.24) Ecuaciones como las indicadas son útiles para establecer el contenido de sólidos solubles, que básicamente son los azúcares presentes en los jugos, midiendo la densidad a cualquier temperatura, dentro de los intervalos señalados. Además, se sabe que durante la maduración de las frutas, existe un incremento en el contenido de los cuales constituyen los solutos de la solución verdadera presente en los jugos. Al determinarse la densidad y relacionarla con el contenido de sólidos solubles, se establece una vía indirecta para seguir y cuantificar el contenido de azúcares. Esto sirve para conocer el grado de madurez de un determinado nrC)(lLICL'U.
y
YG !Il
En industrias
común
de varias
sustancias
untuosas
(mezclas
de ésteres
a a
La temperatura ambiente del lugar donde se calibre el picnómetro o se realice la determinación, deberá ser menor a 25°C. Durante la calibración del picnómetro y durante la determinación de la densidad relativa, el picnómetro no deberá entrar en contacto directo con las manos. del operador. Inmediatamente después de cada determinación, el picnómetro deberá vaciarse y sumergirse durante varias horas en una solución crórnica preparada de la manera siguiente: Disolver 45 [g] de dicromato de sodio en 100 [cm:'] de agua destilada y ao-reoar, con mucho cuidado, 1.000 [crrr'] de ácido sulfúrico concentrado; la solución o o crómica no debe contener dicrornato de sodio suspendido o sin disolver. Tras la inmersión en la solución crómica, el picnómetro d~berá enjuagarse cinco veces en corriente de agua y dos veces en agua destilada, para asegurar una total eliminación del cromato; a continuación, deberá lavarse varias veces con alcohol etílico, luego con éter etílico, y deberá secarse completamente para eliminar los vapores de éter. El picnórnetro deberá calibrarse, dependiendo del uso, con intervalos de tiempo suficientes para asegurar la exactitud en la determinación. En casos de litigio o discrepancia, el picnórnetro deberá calibrarse inmediatamente antes de la determinación. Cada determinación deberá efectuarse por duplicado sobre la misma muestra preparada. Picnómetro tipo Gay-Lussac de 50 [cm '], para productos líquidos a 25°C puede usarse un picnómetro que tenga termómetro incorporado. Baño de agua, con regulador de temperatura ajustado a 25~C ± 0,2°C. Estufo. con regulador de temperatura. Termómetro con divisiones de 0,1 "C o 0,2°C. Balanza analítica, sensible a 0,1 [mg], INSTRUMENTAL.
DE LA MUESTRA. Si la muestra es líquida y presenta aspecto claro y sin sedimento, homogeneizarla invirtiendo varias veces el recipiente que la contiene. Si la muestra es y aspecto turbio o con colocar el recipiente que la contiene en una estufa a 50°C; mantenerlo allí hasta que la muestra 1.0 indicado ,pa.ra muestras claras y SIJ] y PREPARACIÓN
de aceites y grasas vegetales
Grasa es el nombre
Densidad relativa de grasas y aceites vegetales o animales 25/25°C, (pg), es la relación entre la masa de un volumen dado de una sustancia 25°C y la masa de un volumen igual de agua a 25°C. TERMINOLOGíA.
García y Hurón U describen él los zumos y ele trutas y como una suspensión de partículas sólidas (restos de estructuras vegetales), en un liquido constituido por una solución coloidal de pectinas, en otra solución verdadera de ácidos y sales. Durante la obtención industrial de jugos, separan las partículas sólidas y por el bajo contenido de pectinas, la solución verdadera es predominante sobre los valores de la densidad; en la solución, los azúcares sacarosa, glucosa y fructosa, son los componentes mayores. En el caso ele jugos de frutas y de hortalizas se espera variaciones en los valores de la densidad, pues existen cambios en su composición, atribuibles a muchos factores como: tipo de fruta, aspectos genéticos, variedad, grado de madurez, posición en el árbol, estado nutricional del árbol, prácticas hortícolas y clima 1959). Esto explica la dispersión de los datos o que sean entre límites (Nelson y Tressler, 1980). Al varado (1996) presentó datos de la variación de la densidad de jugos de frutas y hortalizas, como función del contenido de sólidos solubles y de la temperatura, Al los valores de los Brix, frente a los valores de la densidad de jugos extraídos de babaco, lima, limón, naranja, naranjilla, papaya, piña, tomate y toronja, determinados a 20°C se comprobó que el contenido natural de sólidos solubles, que en una gran extensión corresponden a azúcares, es diferente para las diversas frutas. Sobre los datos correspondientes a 20°C, se representaron los valores calculados con la ecuación exponencial presentada por Kimball (1986), existiendo una muy buena concordancia con los valores experimentales, en especial hasta los 22°Brix; a valores mayores, se presentaron ligeras diferencias. Sin la de los datos una correlación de más simple y fácil de manejar. Incluyendo 62 observaciones y con un coeficiente de correlación de 0,995, con los datos obtenidos a 20°C, se estableció:
En la que (Pj) es la densidad del jugo en [kg/m '] y CB) son los grados Brix, entre 5° y 300Brix, intervalo que es común encontrar en las tecnologías relacionadas con el de frutas y de otros Es evidente que la densidad está influenciada significan vamente por la temperatura. En muchos líquidos la densidad disminuye de manera consistente cuando se incrementa la temperatura. Entre 10°C y 80°C, el efecto de la temperatura sobre la densidad de la relación es curvilínea con características propias para cada fruta 199 Mediante técnicas para regresión polinómica de segundo y tercer grado, se establecieron ecuaciones para cada uno ele los jugos. Los valores del coeficiente de correlación más próximos a la unidad en todos los casos, con las ecuaciones de tercer los coeficientes se presentan en la Tabla 1.1.1. Con estas ecuaciones se calcula la densidad de jugos de frutas a temperaturas de almacenamiento y procesamiento, 10 cual es de interés cálculos ali en las industrias con
Coefi'cientes de jugos
de las ecuaciones: y de otros
de tercer grado para el cálculo de la densidad[kg/m3] en función de la temperatura ¡OC/.
(p) = A' -E'
_
A' _.
....
(T) + C' E'
- D' (T)3 C'· 103
D' . 105
,---------
Abridor (Prunus spp.) Ají BtJbaco (Carica p entagoruú Banano (Musa cavendishii) Caña de azúcar (Saccharum officinarumi Capulí (PruIlUS CI:wdia JPrunus salicina) DitraznÓ' (Prunus persica) Fresa (Fragaria vesca) chiloensis) Frutilla Lima (Citrus Limón ( Citrus limon¡ Mandarina (Citrus reticulatai Mango (Mangifera indica) Manzana (Malus communis¡ Melón
(Cucumis
melo¡
Mora (Rubus glaucuss Mortiño (Vacciniwn floribundum) sinensisi Naranja Narunjilla (Solanum Papa (Solanum tuberosum) Papaya (Cariea papaya) Pera iPyrus communiss Piña (Ananas comosus) Rábano (Raphanus sativus) Remolacha (Beta vulgaris) Sandía (Citrullus vulgarisí Taxo (Passiflora mollisimas Tomate esculentumí Tomate de árbol iCyphomandro betaceas Toronja (Citrus retlculata¡ Tuna (Opuntia tuna) Uva (Vitis viniferai Zanahoria (Daucus carota) Intervalo
de aplicación:
1.059 1.038 1.033 1.019 1.078 1.078 1.066 1.078 1.035 1.033 1.031 1.046 1.043 1,087 1 1.069 1.024 1.034 1.047 1.047 1,037 1.026 1.053 l.074 1.059 1.020 1.044 1,037 1.051 1.025 1.048 1.048 1.059 1.072 1.036
~.
0,346 0,068 0,265 0,258 0,216 0,452 0,299 0,426 0,387 0,211 0,357 0,778 0,335 1,064 6 0,~62 0,499 0,263 0,431 0,416 0,354 0,328 0,639 0,579 0,343 0,157 0,228 0,707 0,594 0,536 0,463 0,702 0,256 0,331 0,256
3,196 5,535 1,178 4,555 0,819 6,875 1,758 5,941 6,600 3,536 5,275 16,325 2,333 21,887 6,495 8,704 13,332 0,561 6,733 4,526 2,957 5,168 12,145 6,150 1,509 1,439 2,397 19,180 9,540 11,537 10,290 5,509 3,536 1.018
4,662 0,933 10,489 6,293 2.331 7,770 4,985 7,252 9,911 5,827 5,128 16,810 4,156 26,160 9,125 11,271 15,380 3,225 9,013 785 3,729 9,220 13,230 6,680 4,143 2,797 6,993 21,445 10,213 17,410 11,888 5,050 5,827 2,903 7,873
0-80°C_
y la de estas lcIGl\ .. lUll conducen a destacar que entre 45°C y 60°C la variación de los valores de la densidad es menos notoria; a temperaturas menores y mayores la disminución ele los valores V"I-'VUULl'-'l!LU"'-'d
LA..
J
sedimento. Si de y la muestra no un aspecto y sin sedimento, filtrarla dentro de la estufa a 50°C; el filtrado no debe presentar ningún sedimento. Si la muestra es o sernisólida, proceder como en el anterior, pero calentándola (y filtrándola si es necesario) a una temperatura comprendida entre y 60°C suficiente para fundir la muestra completamente). CALIBRACIÓN DEL PICNÓMETRO, Lavar el picnórnetro indicadoenlas disposiciones generales; llenarlo completamente con agua destilada recién hervida y enfriada hasta y taparlo cuidadosamente evitando la inclusión de burbujas de aire. A continuación, sumergirlo en el baño de agua a 25°C ± 0,2°C y mantenerlo allí durante 30 minutos. Remover cuidadosamente cualquier porción de agua que haya exudado el capilar; sacar el picnómetro del baño y secarlo con algún papel absorbente adecuado (si el capilartiene cubierta, sela coloca después de esta operación). Enfriarlo a temperatura ambiente durante 30 minutos y pesarlo con una precisión de 0,1 el resultado como m.. Vaciar el picnómetro y enjuagarlo varias veces con alcohol etílico y luego con éter etílico; dejarlo secar completamente y, junto con todas sus pesarlo con una precisión de 0,1 [mg]; registrar el resultado como m. PROCEDIMIENTO.
I
o GRASAS LÍQUIDAS A 25°C. Llenar completamente el picnómetro (limpio y seco) con la muestra preparada y llevada a 23°C, taparlo cuidadosamente evitando la inclusión de burbujas de aire. A continuación, sumergirlo en el baño de agua a 25°C ± 0,2°C y mantenerlo allí durante 30 minutos. Remover cuidadosamente cualquier porción de muestra que haya exudado el capilar; sacar el picnómetro del baño y secarlo con algún papel absorbente adecuado (si el capilar tiene cubierta, se la coloca después de esta operación). Enfriarlo a temperatura ambiente durante 30 minutos y pesarlo con una precisión de 0,1 [mg]; registrar el resultado DETERMINACIÓN
como
PARA ACEITES
m2'
PARA GRASAS SÓLIDAS o SEMIS6LIDAS A 25°C. Calentar el picnómetro de Gay-Lussac (limpio y seco) en estufa a 40-50°C durante 15 minutos, llenarlo (evitando humedecer el cuello del picnómetro) hasta aproximadamente la mitad con la muestra preparada y fundida (es conveniente realizar esta operación dentro de la estufa). Sacarlo de la estufa, dejarlo enfriar a temperatura ambiente durante 30 minutos y pesarlo con una precisión de 0,1 [mg] junto con su tapa (y la cubierta del capilar si la hubiere); registrar el resultado como m.; Llenar completamente el picnómetro (lleno de muestra hasta la mitad) con agua destilada recién hervida y enfriada hasta 20°C, y taparlo cuidadosamente evitando la inclusión de burbujas de aire. A continuación, sumergirlo en el baño de agua a 25°C ± 0,2°C y mantenerlo allí durante 30 minutos. Remover cuidadosamente cualquier porción de agua que exudado el
DETERIVUNACIÓN
se la coloca
__ ~.,"1r'.T1
Enfriarlo a temperatura ambiente durante 30 minutos de 0,1 [mg]; registrar el resultado como m¿
y pesarlo con una
Para los aceites y grasas líquidas a 25°C, la densidad relativa a 25/25°C la ecuación siguiente: Pg(25) == (m, - m)/(ml - m). Para las CT[asas sólidas o semisólidas a 25°C, la densidad relativa a 25/25°C se calcula ~lediante la ecuación siguiente: Pg(25) == (m, - (m, - m.), siendo: · ._) la densidadrelativa a 25/25°C; ni, la masa del picnómetro vacío, en [2]' . u' m, , P g(2::> , la masa del con agua en [g]; rn-, la masa del picnómetro con muestra, en [gJ; m , la masa del picnómetro con muestra hasta la mitad; m¿ la ¡nasa del picnómetro con muestra yagua en [g]. Cuando se conoce la densidad relativa a T/2SOC de un aceite o grasa vegetal, la densidad relativa a 25/25°C se calcula' mediante la ecuación siguiente: CÁLCULOS.
se calcula mediante
Pg(25) ERRORES
DE MÉTODO.
efectuada por duplicado la determinación.
::::
- 25)
La diferencia entre los resultados de una determinación no debe exceder de 0,0005; en caso contrario debe repetirse
Como resultado final debe indicarse la media a;it:~11ética de la determinación, aproximada a milésimas. En el informe de resultados debe indicarse el método usado !y el resultado obtenido. Debe mencionarse además cualquier condición no especificada en esta norma, o considerada como opeional, así como cualquier circunstancia que pueda haber influido sobre el resultado. Incluir todos los detalles necesarios para la completa identificación de la muestra. En muchos casos se utilizan areómetros (densímetro) para medir la gravedad específica de los aceites; los valores se expresan en Europa a lSOC, en Estados Unidos de América a y en el caso de grasas a 60°C, con relación al agua a 25°C. Según Swern (1979), la densidad de los ácidos grasos y de los glicéridos aumenta conforme su peso molecular y existe mayor insaturación. Informó sobre la ecuación desarrollada por Lund, que relaciona la gravedad específica de aceites líquidos a 15°C con el Índice de y con el índice de yodo, de la manera siguiente: INFORME
DE RESULTADOS.
de los dos resultados
(G g )~~:
= 0,8475
+ 0,00030 (IS) + 0,00014 (IY)
(1.1.25)
Expresión en la cual (Gg) es la gravedad específica; (IS) es el Índice de saponificación, que corresponde a los de hidróxido de para saponificar completamente un gramo de sustancia grasa, y permite deducir la cantidad de los ácidos totales libres o combinados contenidos en una grasa; el índice de :::er
lOO
de insaturación.
Con relación al efecto de la temperatura, se sabe que la densidad de los aceites ,,¡r.> conforme se incrementa la Swern (1979), la variación es lineal en el intervalo temperaturas en que se procesan aceites, desde 66°C hasta 250°C. Además, los datos de Tschubik y Maslow facilitados por Lewis (1987), permiten establecer que la variación lineal se mantiene hasta temperaturas de -20°C en aceites de maíz, girasol, soja y algodón. Se publicaron varias ecuaciones para calcular densidad de aceites en función de la temperatura. Kubota y colaboradores (1982), con datos de aceites de ocho vegetales (soja, colza, maíz, cacahuete o maní, ajonjolí, coco, algodón y oliva), establecieron que regresiones lineales permiten obtener, en la.mayoría delos casos, un mejor ajuste de los datos La fórmula de la ecuación es: ri,
C'1-n'1r"
(1.1.26) Los valores de e' cambian entre 1.110 y l.130, Y los ele f" desde en aceite de algodón, hasta --0,706 en aceite de coco. Flores Luque y colaboradores (1982) trabajaron con aceites de oliva, girasol y soja. Ellos establecieron que el volumen específico, que corresponde al inverso de la densidad, ser con la temperatura absoluta, mediante una relación escrita de la siguiente manera:
los productos considerados: Los valores del coeficiente de determinación próximos la unidad establecen, en todos casos, la regresión lineal para calcular los valores Los valores del intercepto de las ecuaciones de regresión, incluidas en la Tabla 1.1.2, muestran una ligera variación, que va desde 918 en grasa de pulpa de palma, hasta. 969 [~g/m3] en aceite c.ru~~ de ricino,_ que presentó los valores más altos de densidad; S111 vanacion es pequena, como porcentaje es del 6%. Los valores del coeficiente de regresión de las ecuaciones lineales, que corresponden a la pendiente, son muy próximos a otros publicados. Hall y l-..~,-nrlr,,·,~C" (1978) señalaron que entre y la densidad de los aceites comünesdisminuye en 0,64 por cada grado Celsius de incremento; en el presente caso la disminución está entre 0,61 y 0,73.
Tabla 1.1.2
Densidad de aceites y grasas vegetales a distintas temperaturas y términos de la ecuación lineal de regresián+.
----------_ ..~,---~ [OC]
Producío
~oE'-F' ----_._--
--------
20
30
40
50
60
70
E'
F'
r-
916 922 921 916 956 928 914 921 918
911
915 913 909 949 922 908 915 912
905 908 907 903 943 915 901 908 907
899 901 900 896 936 908 895 901 899
891 895 892 890 929 901 887 894 893
886 890 886 883 923 894 880 887 886
929 934 935 929 969 924 928 935 931
0,649 0,700 0,654 0,663 0,686 0,683 0,686 0,643
0,996 0,996 0,998 0,999 0,999 0,999 0,998 0,999 0,997
921 918 913 912 920
913 912 908 907 913
907 906 901 899 906
902 898 894 893 899
896 892 887 886 892
889 887 881 880 884
932 931 927 926 93:;'
916 896 909
894 909 891 903
886 903 883 896
879 893 875 889
872 888 869 882
923 938 918 930
?
(1.1.27) Aceites crudos
Señalaron que para cada género de aceite considerado, ni la procedencia ni los cambios que en su composición provocan las diversas etapas de la refinación, alteran significativamente los valores del volumen específico a 20°C; por el contrario, entre los valores del parámetro g', existieron diferencias de significado en algunos casos, sin establecerse un efecto claro por la procedencia o por la refinación. Señalaron los valores promedios siguientes, para el intercepto y la pendiente, respectivamente: girasol, 1,086 [ml/g] y 8,28'10-4 [l/K]; oliva, 1,095 [ml/g] y lO-A [l/K]; a, 1,086 y .10-4 y Okos (1986) presentaron la ecuación siguiente para el cálculo de la densidad de grasas como función de la temperatura. Indicaron que para el caso de grasa de leche, aceite vegetal, manteca de cerdo y aceite de maíz, entre los límites de --4c)°C a la relación entre la densidad y la en "C es lineal.
(Pg) = 925,59 - 0,41757 T Alvarado publicó datos de la densidad a diferentes en muestras de 18 productos grasos, extraídos de 15 semillas
(1.1.28)
obtenidos con el empleo de picnómetros de tubo capilar. En la Tabla 1.1.2 se presentan los datos y los términos de las ecuaciones de que relacionan la densidad con uno la
Aglracate Sésamo (ajonjolí) Algodón Chocho (altramuz) Ricino Linaza Maní Maracayá Soja Aceites Girasol Maíz Maní Oliva Soja
0,617 0,637 0,657 0.714
0,996 0,997 0,998 0,998 0,999
0,730 0,720 0,700 0,680
0,999 0,992 0,994 0,999
() 654
Grasas fundidas Cacao Coco Palma (pulpa) Palma (almendra)
e" D,
::.:
Con el propósito de confirmar lo indicado por Swern (1979), en relación al efecto de los componentes, e incluir el efecto de la temperatura sobre la densidad de aceites y grasas vegetales, se procedió a realizar un análisis de regresión múltiple con tres variables independientes: peso formular promedio de ácidos grasos, como indicativo de la longitud de las cadenas hidrocarbonadas; índice de yodo, como indicativo del grado de insaturación; y temperatura. Como variable dependiente se
Considerando
la masa: (1.1.32)
La relación
V/m corresponde
al inverso
de la densidad
y: (1.1.33)
consideróla densidad. La ecua¿ión siguiente se estableció considerando 97 observaciones, correspondientes a todos los productos indicados en la Tabla 1.1 excepto el aceite de ricino por presentar un comportamiento anómalo, atribuible a su composición especial de ácidos grasos, Con un coeficiente de correlación, r == 0,969, se obtuvo:
= 983-
+
El signo negativo del coeficiente de regresión peso formular indica que los valores de la densidad serán más altos mientras más bajo sea el peso formular promedio. La insaturación, según el índice de yodo, provoca un incremento de la densidad; además, su coeficiente de regresión es similar al de la ecuación de Lund que, considerando las unidades, a 0,14. El coeficiente de regresión para la temperatura es un valor ligeramente superior a 0,64, sugerido por 11a11y colaboradores (1978), y muy a los determinados por Kubota y colaboradores (1982); el signo negativo ratifica la relación inversa entre la densidad y la temoeratura. Como ejemplo práctico, la ecuación calcula el valor de la densidad de aceites y . grasas vegetales a diferentes temperaturas, en un intervalo que es común durante su procesamiento. Además, puede ser aplicada para orientar criterios sobre la posible composición de ácidos grasos. Directamente relacionado a los cambios de la densidad con la temperatura, está el coeficiente volumétrico de conocido simplemente como coeficiente de expansión. Es definido considerando que, cuando se añade calor a un material para que exista un cambio en desde hasta a)f, hay un cambio correspondiente en volumen desde Vi a V f. Para describir este cambio, el coeficiente
medio de ~=
donde ~ es el
Operando: (1.1.34) Un gráfico de T frente a (lIPT) será una línea recta de pendiente (~/Po); como el valor de Po puede ser establecido del punto de corte en ordenadas, el coeficiente de expansión se determina de la pendiente. Alvarado (1994) comprobó el cumplimiento de esta relación lineal en grasa fundida de cacao, y que el coeficiente volumétrico de expansión térmica, calculado con los datos del inverso de la densidad o volumen específico, 0,00081 [l/K], se mantiene constante de forma independiente del intervalo de temperaturas considerado. Al analizar los resultados obtenidos en varios aceites y grasas vegetales por Alvarado (1995), se destaca que el aceite de ricino, los valores del coeficiente de expansión están en un intervalo estrecho de valores, entre 0,0007 y 0,0008 por cada Celsius o Kelvin de diferencia ele temperaturas; valores ligeramente superiores se obtuvieron en las grasas. Estos elatos son superiores a los establecidos en agua y jugos de frutas a temperaturas bajas, hasta 50°C; sin embargo, a temperaturas mayores la situación es contraria, pues en las materias grasas el coeficiente de expansión permanece constante. En agua y jugos de frutas t3 se incrementa con la temperatura. Perry (1963) publicó el coeficiente cúbico de expansión para aceite de oliva a 20°C; el valor 0,000721 es similar al 0,00076 obtenido con los datos presentados. Cálculos realizados con datos ele densidad publicados confirman la variación mínima de este coeficiente, el cual al ser una constante es útil para cálculos en ingeniería o como índice de control de calidad.
a: / de
Ves el volumen
y
es la temperatura absoluta. Wilson y colaboradores (1966), el volumen de una masa de un líquido (m), a una temperatura (T), se relaciona con el volumen de la misma masa a O°C (Vo), por la ecuación: (1
IJ
En industrias de tubérculos y papas fritas
Hall y colaboradores definieron la relación entre el peso de una sustancia y el peso de los Y1 los sólidos C01T¡O los relativo con relación al del agua. Como el volumen
específica (Gp) como la un volumen igual de agua, a 4 oC En en el caso de por de un cuerpo
al volumen
de agua, la entre los dos pesos los pesos del alimenticio y Estos pesos determinan fácilmente P"',YU-Ul".V diferencia corresponde
'-"'1""'-"_"-"\'-''-'"
Los
Ordoñez ) señaló que los valores de almidón en papas, son elementos en selección distintos de industrial. A través del dato
materia seca y de cultivares para
y de materia establecidas, Sin COmI)OSlCIOn
y tamaño de los y de la masa ele gases en este de la suberización de la y del de
del
r.ors
__ ._._-_._-'------~-~---_._-~--------~------0,007
L079
79,8
20,2
1,070
0,013
80.1
1,080 L,092 1,074
0,008 0,008
1,069 1,084
1,095
19,9 21,5 23,2
0,004
1,066
78,S 76,8 79,2
20,8
,-,U,UH"V
rlTrpr,rll11rr,'Á
y hidratación
Media ----------------_._._--_.
nr,,'ánnn,
Existen varias para correlacionar contenido de materia seca y de almidón en por Con relación el 60% y el 70% del total de la materia en el valor de la fTrCl1""ri'lri OO.n'''01·h
una relación Llv'dLiVU.
directa entre el contenido de sólidos totales o materia seca y Con los datos indicados y por con un se obtiene:
la
+
v,J'~U\,UUU
Yerma
Von
y sólidos y de relativamente y con un medio valioso para control y hacen estirnaciones relacionadas con tubérculos, LULlU'-'.'-'
los dos casos, los valores de almidón están dados como nr>r0~'nt",p. es la las papas. ecuaciones indicadas son el resultado determinaciones en diferentes variedades y años. nrllpr,'.'\· realizadas con el uso de balanzas que pesar el en balanzas para la determinación lotes de 50
HH,I'vlL>,C)
V'-',HU<.I.UCL',
ULU.UU.'''"VO
de rendimiento
en industrias
a jugos de numerosas
frutas. Con 96 observaciones, entre y 25"Bríx, que cubre 1;5 se y entre 10° Y se un coeficiente de correlación alto (?~8)para la ecuación siguiente:
35 34 3.3 32 31
"ro 29 28 27 26
<,
(B) _.
(p) ::::1.008 + ...,........_
~" <,
Para lISOS prácticos en tecnología y cálculos básicos de ingeniería, la ecuación es útil para calcular el contenido de sólidos solubles, e indirectamente el contenido de azúcares de jugos, en los intervalos de grados Brix y temperatura indicados. En estas es con jarabes y con soluciones concentradas de cloruro de sodio, también llamadas salmueras. El primer sistema de calibración para hidrómetros adaptado para jarabes, y luego para salmueras, fue desarrollado por el Baurné. Si bien es un sistema muy en el
.~
<, -:
<®l' ......_,
23 22
~,
.
"'''' '
21 20
........
~
19
......___
18
~<. ;"-..
1'1
~~~
16
~
15
----.:
l. 13 12 11 10
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Agua añadida [% v/v] '---'-'--~----------'--'-------
Figura 1.1.2
Cambios en la gravedad especifica de leche a J 5°C por adición de agua.
rm mmo de sólidos totales de 11,70%; para leche pasteurizada, los valores correspondientes son de 1,028 a 1,032 y 11,38%. Una adulteración común es la adición de agua a la leche, en la Figura 1.1.2 se indica la disminución de la gravedad específica, medida a 15°C y expresada como grados lactodensimétricos, por efecto del agua añadida a leche pasteurizada con 3,3 [gIlOO g] de grasa y 12,1 [gIlOO g] de sólidos totales.
PARA CONSERVACiÓN
DE FRUTAS Y LEGU1\l1BRES
La ecuación que relaciona la publicados por AOAC (1975), es:
específica
con °Brix, según datos
::::-193,24 + 196,8 Alvarado (1996) publicó una correlación que considera el efecto conjunto de los sólidos solubles y de la temperatura sobre la densidad de jugos, Por utilizar funciones lineales, el intervalo de aplicación con relación a la temperatura
o
5
10
1,::) e-
20
25
30
35
40
45
momento actual existen hidrómetros con escala en grados Baumé En la 1.1.3 se presenta la relación entre °Bé y la gravedad específica (20/4 "C).
FABRICACiÓN
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ACEiTES Y
Densidad [kg/mJ]
I
I
1.000
ACEITES 1. Aguacate 2. Sésamo 3. Algodón 4. Chocho
975
5. 6. 7. 8.
El "<,
~
11. Oliva
~
<, i'--,
<,
,,~
.
925
.~"
"1:::::::0
f;:::::c",
9. 10" 4
Girasol Ricino Linaza Maní
9. Soja 10. Maíz
~"
950
(1975).
~~':?2:;:::"~
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875
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13. Cacao
¡--;_~
14. Coco 1'::. Palma africana (pulpa) 16. Palma africana (almendra)
1'16
~:~
850 ~')
o
20
40
60
Associatíon
ojOfficial
Analytical
Chemists:
Official
Methods
of Analysis.
D.e. p. 990. AS. and Smith, D.E. (1984). Effect of content and ternperature on in relation to pumping of fluid milk products. 1. Dairy Sci., 67: pp. 1157-1160. Blatt. EJ. (1994). Fundamentos de física. 3a. ed. México. Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A. pp. 216-217. Cervinka, V, Rolf, Vw., Lockbart, L.M. and Gibson, T.J. (1976). Density of rnilk related with components. J. Milk Food Technol., 39(12): pp. 845-847. Chen, C.S. (1993). and rheological properties ofjuices. In: Fruit .luice.Processing Technology. S., Chen. C.S. and Sbatv, P. (Eds.). Florida . AGSCIENCE, Inc. pp. 56·82. Y. and Okos, M.R. (1986). Effects of ternperature and cornposition on the therrnal properties of fooels. In: Food Engineering and Process Applications. VI. Transport Phenomena. La Maguer, M. and .Tejen, P. (Eds.). England. Elsevier Applied Science Pub. pp. 93-101. Fernández-Martín, F (1982). Las propiedades físicas de alimentos y la ingeniería de procesos. 1. Productos lácteos. Alimentación, equipos y tecnología 6: pp. 55-63. Flores Luque, V, Cabrera Martín, J, y Gómez C. (1982). Variaciones de la viscosidad y de la densidad con la en aceites de oliva, y Grasas y aceites, pp. 334-339. T. Y BUfón 1. (1980). Relación entre la estructura y las reológicas ele los zumos y purés de frutas y hortalizas. Rev. Agroquim. Tecnol. Alimcnt., 20( 1): pp. 70-78. Hall, e.W., Farrall, A.W. and Rippen, A.L. (1978). Encyclopedia of Food Engineering. Westport, Connecticut. The AVI Publishing Company, Iríc. pp. 305-311. Harper, W.J. and C.W. (1976). Dairy Technolo gv and Westport, Connecticut. AVI Pub. Co. Inc. p. 631. A. and R. (1989). Variation witb temperature concentratíon of the of él and clarified pp. 319-323. IN EN (1978). Conservas 12th. ed.
80
39í
pesar de que podemos ver la pera y medir tantas distancias como queramos, la respuesta 110 es fácil. Las partículas no las podemos ver con el grado de detall anterior y menos medirlas en varias orientaciones, sin embargo, necesitarnos ten un valor único que caracterizo su «tamaño». Como veremos más adelante, el «tamaño», o dimensión característica de una partícula, del método existiendo métodos para medir y contar partículas. el caso de esferas esto es tri vial pues el di ámetro caracteriza totalmente la dimensión. de la partícula, pero para partículas irregulares la descripción es más El problema se podría resolver si se relaciona el tamaño con el diámetro de una esfera que de alguna manera es eq LlÍ valente a la partícula. Tal esfera se conoce como esfera equivalente y el tamaño de la partícula como diámetro equivalente. La Tabla 1.2.1 define ciertos diámetros equivalentes. .'U'-''.HJ.H',
Tabla 1.2.1
diámetros equivalentes. Definición
Símbolo
Nombre
Dv
Diámetro
basado en el volumen
Ds
Diámetro
basado en la superficie
Diámetro
de arrastre
Diámetro
ele Stokes
El tamizado seusaba ya por los egipcios para la preparación y clasificación de alimentos, como 10 muestranen sus grabados. Las primeras mallas fueron propuesras por Rittinger en 1867 quien las en una progresión de . Para culas de más de 44 [um] de el método más eficiente de determinación de tamaño es el tamizado. Los tamices (Figura 1.2.1) se construyen con razones de aberturas en serie 2-lIn. El número de malla (mesh) representa el número de aberturas que hay por pulgada lineal. Existen diferentes tamaños de malla estándar (Tyler, U{S. ASTM, etc.) y en general van de 325 a 10 mesh.
Tamiz
Diámetro de una esfera con el mismo volumen que la partícula. Diámetro de una esfera con la misma área superficial que la partícula. Diámetro de una esfera con el mismo arrastre viscoso en un fluido que una partícula a la misma velocidad (también denominado diámetro aerodinámico en estudios de aerosoles si el fluido es aire). Diámetro de esfera ele similar densidad que tiene la misma velocidad terminal mientras cae en un medio viscoso bajo Diámetro de un círculo con igual área que el área proyectada de la partícula. Distancia entre tangentes paralelas al área proyectada ele la parucuia. La longitud de la cuerda media en el área proyectada de la partícula.
Partícula
Figura 1.2.1
fT!·~\IP{·I·.\rl
Diámetro basado en el área proyectada Diámetro ele Feret IlM
Diámetro
de Martín
Al seleccionar un diámetro para un sistema particulado debemos tener que otros diámetros serán en general diferentes para una misma partícula de forma irregular. Consecuentemente, el diámetro equivalente que se escoja, por ejemplo los indicados en la Tabla J .2.1, tiene que ser relevante a la propiedad de interés para la partícula. Así, por ejemplo, si queremos estudiar la sedimentación de de grasa en una emulsión seleccionaremos el diámetro S tokes como de recubrísólido medir
Abertura
Definición de la abertura de un tamiz.
Por ejemplo, las aberturas de los tamices de las mallas U.S. ASTM están en una razón 2-114 o 0,841. ASÍ, la razón entre las aberturas de tamices N° 30 Y N° 25 es: 0,595 [mm]/0,707 [mm] = 0,841, y así sucesivamente. La Tabla 1.2.2 presenta la abertura de tamices estándar U.S. ASTM (Perry & Green, 1984). U n análisis por tamizado se efectúa vertien do la mues tra en la parte superior de una serie de tamices apilados de mayor a menor abertura y vertical y horizontalmente. Entre los agitadores mecánicos se encuentran el Rotap, Pascall y Endecott. Los resultados del análisis se indican como material retenido entre dos tamaños de mallas consecutivos (-10 + 14: pasa malla 10, retenido sobre malla 14). Los resultados pueden ser presentados en forma de histograma (fracción en masa versus tamaño) o en curvas ele distribución acumulativa. El tamaño ele las partículas se calcula como el aritmético entre las aberturas de los dos tamices. En muchos casos es conveniente hacer el en función del
la
INEN
Grasas y Ecuador.
Instituto
de Normalización.
Leche. Determinacion de
Norma
INEN
de la densidad relativa. Norma
35. p. 6. Ecuador.
INEN 011. p. (1
r.w
W.F.
Pontificia Universidad Católica de Chile
McGraw
u.u
Los sis temas ~H"U".''''''H~ dividí .. pro's Industrial Gil and Fat Products. John
Determination 40: pp. 394-402. P.D. and R.P. 44: pp. 416-420.
& Sonso
4th. ed. VI.
C.3, New York.
pp. 177-232.
of the solicls in milk
a lactometric
method.
of rnilk at low
J.
1. (1966).
Prácticas
de
'-U"H!',~H'.Vv
también se consideran como en helados y en pan, cristales ele hielo en de rango coloidal. Caractetérminos de su
niveles de la de la y se determina alturas [h]. Ltlego se
1. 2. 3. 4.
Figura 1.2.2
Diámetro de Feret Diámetro de áreas equivalentes Diámetro de Martin Dimensión máxima
Diámetros estadísticos principales.
otros sistemas que pueden ser examinados en el análisis ele imágenes por computador se más adelante (ver Análisis
con un microscopio. para caracterización de imágenes).
Este método deriva ele partículas como
una muestra rC¡Dre;sent2ltl el t~~lnpo de caída [t] a los di~er~ntes niveles o el- porcentaje de partículasfrente al diámetro de
Stokes que tiene una velocidad igual a [hit]. 2 Elutriación. En este caso, se las partículas en un flujo laminar ascendente de fluido, mientras en el otro sentido opera la fuerza gravitacional (o centrífuga). Todas las partículas con velocidades terminales menores que la velocidad ascendente del fluido serán arrastradas y capturadas en un filtro. Se obtiene un análisis completo usando sucesivamente distintas velocidades ascendentes. En ambos casos se obtiene el diámetro de Stokes, es decir, el diámetro de la esfera con una densidad igual a la de la partícula y que cae en un fluido a la misma velocidad que la partícula (asumiendo que se cumple la ley de Stokes). En todas aquellas operaciones en que un sólido se encuentra suspendido en un fluido LUilJU,l1V, se suele el tamaño de las él través del diámetro de Stokes 1.2.9), puesto que éste es el sistema ele estimación más adecuado dadas las condiciones hidrodinámicas en que se mueve la partícula.
CONTADOR ATENUACiÓN
Y DiSIPACiÓN
LUZ (SCATTERING)
Las mediciones de tamaño por estos métodos se basan en la interacción ele UD haz de luz al a través de una suspensión de partículas. De acuerdo con la ley de Lambert-Bcer la intensidad del haz decae exponencialmente a lo largo de la trayectoria, con una constante de decaimiento proporcional a la concentración de partículas en suspensión. Esto se debe a que las partículas dispersan luz en todas las direcciones, decayendo así la intensidad del haz transmitido a medida que reco. rre la muestra. Se aplica la tecnología de láser en la determinación del diámetro de atenuación, por ejemplo, al utilizar el «wide angle scanning photodensitorneter» (WASP). La determinación de tamaño por disipación de la radiación luz) desde una partícula permite determinar el tamaño y la concentración en líquidas o en gases. Un equipo basado en tecnología láser que está muy difundido es el Malvern Mastersizer.
El contador
Coulter
puede contar, una por partículas (o células) de a velocidades de hasta 3.000 por Las partículas se suspenden en un electrolito y son forzadas a pasar por una abertura u orificio. Se mide el voltaje entre dos electrodos ubicados en la abertura, siendo el tamaño de la partícula proporcional a esta diferencia de voltaje. Simultáneamente se efectúa un conteo de pulsos (partículas). En general, al menos 625 partículas deben ser medídas para obtener una precisión del 5% del tamaño medio. El aparato un zráfico con los datos discretos y acumulativos. La concentración se entrega~ como b .' . el número de partículas por mililitro de suspensión de la muestra. Los 16 canales corresponden a un tamaño dado y están en intervalos que siguen una progresión ceornétrica elel doble del tamaño volumétrico o 1,26veces el diámetro de una esfe-
1-1.200 [um] de diámetro
b
ra equivalente.
MEDICiÓN EN SEDIMENTACIÓN Los métodos basados en la 1 [urn] de diámetro. Estos métodos, basan en el hecho de que la velocidad ta con el tamaño. Existen los
se usan para que determinan un tamaño se terminal de una partícula en un fluido aurnentipos ele análisis:
se han
técnicas
de medición
más complejas,
tales como de rayos láser, rastreo de tiempos de vuelo, esuectrorotornetna de correlación, desplazamiento fraccionamiento por flujo, etc. Para una introducción a estas técnicas emergentes, así como una discusión de los métodos U'
u ,~,u S e
el
Tabla 1.2.2 Designación
del tamiz
Estándar
Alternativa
107,6 (mm] 101,6 [mm] 90,5 . [mm] 76,1 [mm] 64,0 [mm] 53,8 [mm] 50,8 , [rnm] 45,3 [mm] 38,1 [mm] 32,0 [mm] 26,9 [mm] 25,4 [mm] 22,6 [mm*J 19,0 [mm] 16,0 [mm*] 13,5 [mm] 12,7 [mm] 11,2 [mm*] 9,51 [mm] 8,00 [rnm+] 6)73 6,35
5,66 4,00 3,36 2,83 2,38 2,00 1,68 1,41 1,19 1,00 841 707 595 500 420 354 297 250
[mm]
[rnm*] [urn] [um *] [urn]
[pm*] [urn] [um "] [um] [um "]
210
[um]
177
[um "]
Abertura [pulgadas] [mm]
4,24 pulg. 107,6 4,0 pulg." 101,6 3,5 pulg. 90,S 3,0 pulg. 76,1 2,5 pulg. 64,0 2,12 pulg. 53,8 2,00 pulg." 50,8 1,75 pulg. 45,3 1,50 pulg. 38,1 1,25 pulg. 32,0 1,06 pulg, 26,9 1,00 pulg." 25,4 0,875 pulg, 22,6 0,750 pulg. 19,0 0,625 pulg. 16,0 0,530 13,5 0,500 pulg." 12,7 0,4375 pulg. 11,2 0,3750 pulg. 9,51 0,3125 pulg. 8,00 0,2650 pulg. 6,73 0,2500 pulg." 6,35 N" 3,5 5,66 N°4 4,76 W 5 4,00 W 6 3,36 W 7 2,83 W 8 2,38 W 10 2,00 W 12 1,68 W 14 1,41 N° 16 1,19 W 18 1,00 N° 20 0,841 'W 25 0,707 N° 30 0,595 W 35 0,500 ]\1 40 0,420 N° 45 0,354 N° 50 0,297 N° 60 0,250 N° 70 0,210 N° 80 CUT! 0
Diámetro nominal del alambre
Estándar 4,24 4,00 3,50 3,00 2,50 2,12 2,00 1,75 1,50 1,25 1,06 1,00 0,875 0,75 0,625 0,530 0,500 0,438 0,375 0,312 0,265 0,25 0,223 0,187 0,157 0,132 0,111 0,0937 0,0787
0,0661 0,0469 0,0394 0,0331 0,0278
0,0234 0,0197 0,0165 0,0139 0,0117 0,0098 0,0083 0,0070
6,40 6,30 6,08 5,80 5,50 5,15 5,05 4,85 4,59 4,23 3,90 3,80 3,50 3,30 3,00 2,75 2,67 2,45 2,27 2,07 1,87 1,82 1,68 1,54 1,37
1,23 1,10 1,00 0,900 0,810 0,725 0,650 0,580 0,510 0,450 0,390 0,340 0,290 0,247
0,215 0,180 0,152 0,131
0,2520 0,2480 0,2394 0,2283 0,2165 0,2028 0,1988 0,01909 0,1807 0,1665 0,1535 0,1496 0,1378 0,1299 0,1181 0,1083 0,1051 0,0965 0,0894 0,0815 0,0736 0,0717 0,0661 0,0606 0,0539 0,0484 0,0430 0,0394 0,0354 0,0319 0,0285 0,0256 0,0228 0,0201 0,0177 0,0154 0,0134 0,0114 0,0097 0,0085 0,0071 0,0060 0,0052
149 125 105 88 74 63 53: 44 37 1,050 0,883 0,742 0,624 pulg. 0,525 0,441 0,371 pulg. 2,5 malla 3,0 malla 3,5 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 20 24 28 32 35 42 48 60 65 80
o
[flmJ [flm*] [urn] [um'"] [um]
[11m] [urn"] [urn]
Alternativa W 100 W 120 W 140 W 170 W200 N" 230 W270 W325 N°
[mm] 0,149 0,125 0,105 0,088 0,074 0,063 0,053 0,044 0,037
[mm]
0,0059 0,0049 0,0041 0,0035 0,0029 0,0025 0,0021 0,0017 0,0015
0,110 0,091 0,076 0,064 0,053 0,044 0,037 0,030 0,025
Designación Tyler
[pulgadas) (aprox.) 0,0043 0,0036 0,0030 0,0025 0,0021 0,0017 0,0015 0,0012 0,0010
100 115 170 170 200 250 270
325 400
malla malla malla malla malla malla malla malla malla
Estos tamices corresponden a los propuestos como estándares internacionales (ISO), q ue se recomiendan incluyan en todos los análisis por tamizado para publicaciones internacionales, Estos tamices no están en la serie 2-:/4, pero se incluyen porque son usados comúnmente.
partículas blandas, la molienda de partículas frágiles finas durante el mecánico; Es fundamental en buen estado y libres de obturaciones.
se
y el daño causado a las mallas que las mallas se encuentren
malla
malla malla malla malla malla malla malla malla malla malla malla malla malla malla malla malla malla malla malla malla
El análisis microscópico se adapta concretamente a partículas entre 1 y 100 [um] de diámetro. Permite la medición de la longitud en alguna dirección (diámetros estadísticos) y el proyectada por las partículas mediante medidas directas. De acuerdo con la Figura 1.2.2, los diámetros estadísticos basados en área proyectada de 1::=1 orientación de la partícula. El diámetro de Feret se define para todas las partículas como la distancia entre dos planos en una dirección dada (la vertical en la Figura 1.2.2); 2 El diámetro a partir del área al diámetro del círculo de área igual a la de la partícula proyectada. 3 El diámetro de Martín es la de la cuerda que di vide la en dos áreas iguales; y ubicados en 4 La dimensión que es la máxima distancia entre dos el borde de la partícula. La medición de grasa
(continúa)
emulsiones
o celdas de aire en
la Tabla se resume el intervalo ele aplicabilidad de algunos de los méto. d?~ de medi~i~n de diámetros de partículas. Todos estos diámetros equivalentes dlfIeren_ numer~camente, exce~to en el caso de que. la partícula sea esférica. Luego, el.tar~1a.no :n.edldo de una partícula, con .la excepción ya mencionada, depende del pnnClplO ÜSICO que se emplee para medirlo.
Tabla 1.2,3
Dado que la dimensión de la partícul~ , pue~c ser el diámetro de Feret, rro el valor numérico . del factor de forma vana. U o r , ' / 1 fé . 1 Un factor de forma comúnmelJJe~usado para partícu as ~o. es eneas e~ a . .dad (m) que se define como la razón entre el área supe,rflclal de una esfera esen 'fJ' ,··,·/1 (P '/12'"2) f c1 men igual a la partícula y el área superflcIal de la partícula ...... cuacion . ...J • de vo 1UI, ". /' , / , ' , . ' , En relación con la Figura 1.2.3a, Ap y Vp represent~n el arca superficial y v01Um~n de la partícula, respectivamente; y el área superficial de una esfera de volumen V r-
Métodos de medición de tamaño de partículas.
"
Criterio
físico
Diámetro
.------------
medido
Método ~ .. ---+-------.-.----+---Óptica proyectada: Dap' Electrónica Abertura de tamiz: D, Seco Húmedo Diámetro de caída libre: D Gravedad Diámetro de arrastre: Da Centrífugo Centrífugo Diámetro de Stokes: DSt Rayos X Área proyectada: Da" Diámetro medio S/V: Diámetro volumétrico: D" Diámetro vertical: D, Permeabilidad Diámetro medio S/V: Ds\' Adsorción
.. --t---.---'------
Imagen Tamizado mecánico Dinámico
Atenuación Disipación Eléctrico Superficial
FORMA
_. lamauos [um]
m
e
-,-------' 0,8 800 0,002 15 40 --- 1.000 1 40 1 100 0,05 25 0,05 50 0,05 100
SO
0,3
0,5 -0,1 0,005 --
300
1
VOllH11C
étríneo = -------~_ Volumen de
serían, respectivamente:
(1.2.4)
(1.2.5)
::::_o
6 Luego, para cualquier
partícula
se obtendrá
que:
donde D representa un diámetro equivalente o diámetro nominal de la partícula. Como la partícula y la esfera tienen el mismo volumen se obtiene una definición de $=
La forma de una partícula puede ser tan importante como su tamaño, sin embargo, las formas no son fácilmente expresables de forma cuantitativa. La definición del factor de forma dependerá de cuál es el parámetro relevante de la partícula (superficie, volumen o dimensión lineal) para la aplicación que está siendo considerada. Este factor representa lo cerca que está una partícula de una forma dada. Los factores de forma se expresan generalmente como el cociente entre la propiedad de la partícula y la propiedad de una esfera o CÍrculo que tenga un diámetro igual a la dimensión característica de la partícula (Dp)' De esta manera se tiene que:
j
y volumen
50 50
,----------_----_-
F aCI:or d e f orma
Para una esfera, el área superficial
(1.2.7)
Como el cálculo de Al' es difícil, se utiliza como fórmula de trabajo la relación definida en la Figura L2.3b, donde Ap y De representan la superficie del área pro-~---~~--------------.... --...._.
..----
~D3 6
P
(1.2.2)
-------- ~--~-------
--_-
----
- ---
Tabla 1.2.4
de esfericidad para algunos materiales»,
Valores
Esfericidad Partículas
(por ej., arena
Partículas
(por
desgastada)
minerales
Arena . . Promedio para vanos tipos Casi esférica a redondeada (por ej., Ottawa) Arena
1.2.3b
Aréna Arena
o irregular blanca blanca
ej., tipo Wilcox)
(regular) (irregular)
Corcho Carbón Polvo de carbón
natural
Hollín
fundido
(esférico)
Hollín
fundido
(agregado)
(hasta
Vidrio molido (irregular) PaJtículas delgadas (por ej., talco)
(1.2.8)
HnIIW.I;·iS U'~15"'U''''
• Valores entregados
(por ej., mica,
3/8")
(
0,817 0,655 0,75 0,83-0,95 0,60-0,73 0,65 0,43 0,69 0,65 0,89 0,55 0,65 0,543 0,216
por Carrnan (1937). Trans. Inst. Chem. Eng, (London¡ 15: pp. 150-166.
Existen también los llamados descriptores ele forma, que se presentan en la Tabla 1.2.5. La selección de cualquiera de los descriptores se basa en el tipo de cambio que se desea observar en el objeto. Por ejemplo, la redondez se puede usar para cuantificar el encojimiento de células durante el secado o la deformación de partículas esféricas por apelmazarniento (caking). El asignar numeros a tamaños y formas es la base de la cuantitativa y permite obtener datos cinéticos en experimentos dinámicos. Un texto excelente en la caracterización y medición de objetos a partir de imágenes es el ele Russ (1995).
(1.2.10)
Es bastante inusual tener que describir a sólo una partícula. Virtualmente todos los problemas sobre la distribución del tamaño ele un conjunto de partículas. La manera usual de resumir los datos es a través de un del número de partículas en una cierta clase de tamaños. Otro método ampliamente usado para describir los datos es la distribución que cuánto material yace sobre o bajo un cierto tamaño. Se pueden hacer otras distribuciones basadas en masa, superficie o volumen. Los resultados del análisis de tamaño se pueden representar por medios analíti-cos, una de un de datos o . Las ya sea corno curvas de distribución de frecuencias
análisis de tmazenes. ~1l.!'aciÓn
4n· Área
~:
Diferenciación
Factor de forma ::::; .'. Perímetro
~
2 r> id a d ==Perímetro convexo_ '~onveXI Perímetro
Fmenor
100% Área 100% 50%
Área
E
40%
~;
30%
e,
20%
§., J(4/n)Área CompactaclOn == . Diám.máx.
10%
80%
o
60%
~
~~. /\\ . f//j ~~
ir Distribución de frecuencia
Distribuciones acumulativas 20%
I//:r~>~~
L_._:_-------O
•/ EliongaclOn == Longitud de la fibra _ Ancho de la fibra
o
0,/'
::L
convexa \. Aspecto == -.Diámetromáx. _ Diámetro mín .
.
2
4
6
o
8
Tamaño partícula
p
D
Figura 1.2.3 Relación entre distribuciones
,
2
4
6
8
[urn]
irecuencias y acumulativas.
35% 30%
o bien como curvas acumulativas F(Dp), expresadas jes. formas están relacionadas según:
como fracciones
o porcenta-
25% I
,ª,20% c¡C!.
'-::15%
(1.2.11)
~ 10%' 5%
El área bajo la curva de frecuencia es por definición igual al, por 10 que F(D ) p varía entre O y 100%, Los porcentajes acumulativos pueden ser expresados por medio de una curva de en la que la ele puede terminado tamaño, FmayorCDp). por medio ele la ecuación: U""'L'l.'-'U
Ambas
funciones
se representa en del de partícLlIas mayores que deacumulativas están relacionadas
(1.2.12) UL)·lHllÜJ
de
de tamaño
?e
Es usual también resumir de la propia
~"C"'UÁ'-"
.• "
"L',U
la distribución
las distribuciones
1 iJU.\ •.,¡\
en
formas en que se en la Figura 1.2,3.
expresar
a través de cantidades
los más
Jll.
) la
es el valor
]11<:1S
0U."1-/1L/
•. ,
0%
O Tamaño partícula
Dp, [um]
.. ~._-~. ---------,-,-------~-------~-,~,-,--~~'------'--
....
_--,,_-----
Figura 1.2.4 Moda, mediana y media de una distribucián de tamaños.
;" (más «popular») de la distribución y cor~'es~oncle, a l (Figural día , Que es el centro de gravedad de la distribución r-igura i
de la curva ') 4) .. , y', la me-
.~.
.
¡LL¡gCllL.J, LjU,':: capaces de procesar microscopios electrónicos barrido o de ratos de rayos X o cámaras de Ínformación de dibujos o fotografías,
Imágenes
de fuentes
un poco de Una es un bidimensional de «pixeles» en forma de columnas y filas, donde cada localiz de un «pixel» está dada por el par ordenado (i.j), Cada «pixel» tiene un valor que puede ser O ó 1 (imagen o múltiple, llamado normalmente escala grises, y que va de O (blanco) a 255 (negro), y ocupa un «byte» en un cornpu El análisis de imágenes consiste en las siguientes etapas:
'" Presentación (vdisplay»)
de un arreglo de «pixeles» que componen una figura, La magnificación de «pixeles» hace posible para ver detalles de una imagen, imágenes obtenidas son digitalizadas en un arreglo de alta resolución (256 x 256 puntos o 512 x 512),
@
de filtros que aplicando transformaciones basadas en grupos de «pixeles». En general, son métodos computacionales que permiten reducir el «ruido» en las imágenes y enfatizar bordes, de moclo que se resalten los aspectos de interés en la imagen, Por ejemplo, existen filtros que modifican el valor de cada «pixel» tomando en cuenta aquéllos de los «pixeles» vecinos 3x305x5), los están basados en el gradiente de «pixeles» que son eficientes en determinar bordes (filtros de Prewitt y de Sobel). Siempre existe la posibilidad ele que el operador por «pixel»,
seleccionar
objetos y redefinirlos
o reconstruirlos
------Umbral de pixeles
----,-~-~---.---.
(E)
(D)
«pixel»
IJJ
La la en regiones o categorías que corresponden a distintos objetos o partes de objetos, clasificando todos los «pixeles». Una buena segmentación deja los «pixeles» conespondientes a la misma región en nivede escala de y forma una región conectada, Además, aquellos «pixeles» que corresponden a distintas regiones tienen valores muy distintos, Existen algoritmos de segmentación que a veces requieren de
2
manual
para superar problemas puntuales, Entre ellos destacan: «thresholding», en que dado el umbral t, el «pixel» (i,j) con valor en escala ele fu, se asigna a la 1 si fij < t, Y si no se pone en 2. Una aplicación de segmentación es la eliminación del fondo de una imagen de microscopía. La morfologia matemática usa una colección de operaciones para estudiar las formas de los objetos, Se basa en que una ímagen representa estructuras que DW~:Qe;n ser por teoría de conjuntos,
4 5 6 7 Prom. Desv. Std.
----------------
0,06 0,48 0,67 0,29 0,24 0,17 0,31 0,32 0,20
0,95 2.56
0,27 0,78 0,92 0,61 0,55 0,4'1 0,63 0,60 0,21
:3,42 2,03 1,82 1,62 2,09 2,07 0,77
----------~
. 1.2::: ... F'igura
J
fJ/"I"Oc e,o
..>
----,--
La medición, que es la extracción
de información
cuantitativa
de
---
0,79 0,92 0,72 0,92 0,93 0,96 0,91 0,88 0,09
---_._------
para el análisis de imágenes de particulas de café. ,'"
v
,
) .. .P de una partícula en un «zoom. ele 6x a 300x300 de . de i for ·'l' (B) dodetalle Il l] filtro para olmas, . (D) definición de umbral; (E) misma ,imagen .. d (e) detalle de la Imagen un Izan ¡ tabla de resultados de] análisis e que en (A) ele binarización con identi ficación e e •
I!I.\
0,78 0,92 0,71 0,9CJ 0,90 0,84 0,91 0,85 0,08
(A) .
¡"...
. /
corno una curva de fracción peso acumulativa mayor que el tamaño dado versus tamaño y como de en un log-log.
0,20
o 0,15 f./)
w o. e ~ 0,10
en la Tabla 1.2.2):
he.,"""-"
dose
él
c,on'espOnaleIlte a los tamices utilizados es (refirién-
Á",u,ÁÁÁ"~'",~U
'0
o
u ro
tt
0,05-
Número de mallas 28 35 48 65 100 150 200
0,297 0,210 0,149 0,105 0,074
--------------------
ro
'O
1,0 o
ro "O
S~
0,8
E
O uñJ_ ~ E ~
-----
tr'~
d
w_2"'~
0,6
U'J
0,4
:g ~
0,2
:;
El tamaño ele partícula se .._, e,,,,,, '"' mallas consecutivas:
e.,
como el promedio de la abertura entre dos
(l)
e o
ro
~ E
I.!...
0,0
Tamaño promedio [mm]
¡_,_~-"'~,~~--...-.~----.-0,0
Fracción
en peso
----------~-----_.-
0,2
0,3 Tamaño
~---------------------+--.--------------0,508 0,359 0,254 0,180 0,127 0,090 0,037
0,1
0,4
0,5
de partícula
0,150 0.200 0,171 0,134 0,104 0,080 0,161
l,'/'"
0,6 Dp [mm]
Il$
...-""
Los datos de la tabla anterior se pueden representar para el distribución y distribución de frecuencia deseados, según se observa en la Figura 1.2.6.
..
Si este de se hace muestreando cada tiempo es posible obtener la cinética de rompimiento del material en el molino y asegurar una cierta distribución de tamaños y tamaño promedio deteniendo el proceso cuando se las
".
0,01 0,01
0,1 Tamaño
1.2.6
de partícula
Dp [mm]
de imágenes.
El objetivo
p=-c-
(1.2.13)
V
puede ser:
-- Contar el número de objetos en el campo Calcular sus áreas - Medir distancias entre objetos Caracterizar suforma _. Establecer sus límites
Masa p
visual donde Vp ::: V, + sólido en éstas.
volumen
de las partículas;
y Vt el volumen
de material
'. . __ loa arente (bulle density, Pb), se define como la masa de pa~ 2 DenSIdad a br.anel' P 1 .nen anarente (o total) en un lecho formado en condi'. 1 s por umdac de va UI t tlCU ac .' . _ (V) E . v ,11e a' ciones de acomodmmento libre b' qurv. ' . •
O"
,-
Ü
Algunos de los descriptores de forma se resumen en la Tabla 1.2.5. Es relativamente sencillo contar objetos si la segmentación ha sido bien hecha. Las partículas se diferencian mediante sistemas de contraste con el fondo, pudiendo el computador hacer inferencias estadísticas del sistema. En caso de que el computador no pueda distinguir claramente por sí mismo, el operador puede marcar contornos y facilitar la tarea. Los software pueden procesar información como: longitud de partícula, curvatura, distancia media entre partículas, centro de masas, rugosidad de superficie, diámetros de Feret, factores de forma, incluyendo esfericidades, etc. Obviamente, todos los análisis estadísticos de rigor son posibles. Con este enfoque se le entrega mayor precisión a la caracterización de partículas disminuyendo gasto en tiempo y dificultad. Un ejemplo de la aplicación de la microscopía y del análisis de imágenes a un -sistema particulado (usando un software convencional) se presenta en la Figura 1.2.5. Las partículas de café instantáneo producido por secado por aspersión fluyen y se deforman al ser expuestas a una alta humedad relativa. (BR). Por medio de la videomicroscopía se pueden seguir los cambios en tiempo real dado que éstos ocurren en menos de una hora si HR > 75%. En cualquier instante se pueden deterrninar parámetros geométricos (diámetro ele Feret, perímetro y área) y descriptores ele forma (redondez y compactación). Los resultados del análisis ele objetos para un grupo de 7 partículas se muestran en la parte inferior de la Figura 1.2.5. Si los valores promedio se representan en función del tiempo se obtiene la curva cinética del ensayo.
Masa =_.--v:-
(1.2.14)
. . _~ - + V + V , volumen aparente de las part~c~üas; y ~ e es el donde. VbVt+Vc .. 0 ~" 1 . un lecho de material solldo partlculado. volumen de los espaclOs mterstlcla es en . . '., . i ) Se obtiene cuando una dada de polvo 3 DenSIdad. a~ustada (t~p de~lbs_ty condiciones controladas de manera que las en un recipiente se hace Vl lar ajo partículas se asienten o acomoden. . f' .. .d d de un polvo o porosidad 'a granel (1:.), como la Por otra parte se deLlIlc dporOSl .~ a's poros 'ah.iertQs y eI"volumen total ocuparazón entre el volumen e espaCIOS m 1 do por la masa compacta.
b'
Expresado
en forma de ecuaciones,
10 anterior sería: (1.2.15)
Volumen de huecos Volumen total
. . / ( _. 7 4S [alem3]) T)roveniente de un molino de Un CJ"nt de malZ p -, b - t t» . i siguiente análisis por ramiza: o:
-----------¡---------
y Cuando se trata de una colección nes de densidad:
Pb
RIAL de partículas,
existen
Análisis
al menos tres definicio-
1 Densidad de partícula tparticle density, p). Se determina midiendo te el volumen de un fluido que no entra en los poros cerrados pero sí en los poros abiertos
generalmendel material,
con mallas Tyler
28 -35 -48 -65 --100
--150
-1-35 +48 +65 +100 +150 +200
Fracción en peso ----------"----------" 0,150
0,200 0,171 0,134 0,104 0,080
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La distribución ele fuerzas en el interior del cuerp~ de un sólido o de. un líquido que mantiene unidas a los iones y/o mol~culas tien~~ a ser. u.mforme. E~ ." bio se orizina una anormalidad energetica / originada. por /la edm 1 ,. en la superficie b heterogeneidad de la distribución de .las fuerzas que unen a los .atomos, .1O~~SC)y o moléculas para formar los enlaces (Figura 1.3.1!. La he.terogeneldad enelge/t~c(t de superficie se manifiesta en una fuerza contráctil que t1~nd.e a contraer e,l a~~a de superficie que en su magnitud es siempre mayor en los líquidos que en los sólidos.
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Figura 1.3.1
Distribución de fuerras para formar enlaces.
L3.i
Momentos
dipolo/es
y Tensiones superficiales
de varios
líquidos.
F
(¡.L,D] Forrnamida Acetona
3,72 2,88 2,28 1,854 1,77 1,69 1,31 0,612
Agua Ácido acético Etanol Trirnetilamina
-~--,_.,_...
~"
I
53,03 23,46 47,99 74,23 27,10 21,97 19,15 13,41
..._---~. Figura 1.3.2
De lo indicado en la Tabla 1.3.1, se deduce que la tensión de los líquidos no depende del grado ele polaridad de las moléculas sino fundamentalmente de la estructura estereoquímica y elel grado de tensión superficial originada por el hecho ele que las moléculas en la superficie están en un estado de más alta enerque aquéllas dentro del cuerpo del líquido. Las moléculas en la superficie están unidas a un menor número ele moléculas del cuerpo del líquido por lo que se origina un cambio de energía libre asociada con La generación reversible isotermal de superficie dellíquiclo. Este cambio de energía libre constituye el exceso de energía libre de superficie, GS. Así las moléculas en la superficie están sujetas a un estado ele tensión norma1 a la superficie, lo que equivale -firrnar que las moléculas en la superficie están en un estado ele tensión lateral que tiende él reducir el área de superficie y que representa la tensión superficial, y.
ECÁNiCA
PERFICIAL
a
y mediante
la ecuación:
F == 21 Y donde se deduce:
(1.3.3) que significa que en superficie plana, la tensión . 'Y es la fuerza que actúa paralela él la superficie en ángulo recto en una línea de unidad de longitud.
E
_
El análisis elemental de la tensión que ejercen los átomos o moléculas de un líquido sobre la superficie del mismo conduce a la definición mecánica de la tensión y. Con este fin, se sumerge horizontalmente en un líquido un aro ele alambre de platino delgado de tal perímetro que encierre el área de 1 [cm2J. U'"'F..,'Á;uC"ÁU'~'.H'~, manteniendo la temperatura constante, se miele la fuerza neta para desplazar el aro
del líquido
La fuerza neta Fn está relacionada
El análisis VU.'JJ.h·tCt
interna
de la interfase U del sistema
P
a, con criterio termodinámico mediante la ecuación:
permite
Para la interfase
1.3.2). e
+
da+
(1.3.1) Cuando Se observa que al tirar del aro en ángulo recto éste arrastra una película ele líquido. La igualdad incluye la suma de la fuerza para desplazar el aro en el aire total'- :Faro (l « 1 [crnj) y la fuerza para desplazar hacia fuera el aro sumer-
,i1
el sistema 1'0:::-..:
está en
pB :::
la
(1.3.4)
+
dO":::::
definir
y
¡.lo: :::
::: ¡.¡S
sistema
que
se define mediante
dAS y un define mediante
.-L,Sd+""~'dS 'Á'\. a Llh libre de superficie
a causa'de
(1.3.6)
ni
de Gibbs del
de las mediante
da en
que el fenómeno de adsorción ele Gibbs es:
sea acorde con la
vVUU'~"~'U
se
la ecuación: dG=
Partiendo de superficie
la ecuación:
dP+
(1.3.7)
1.3.6 y l.3.7, se define el exceso de las ecuaciones:
que en función d~ la, actividad ~ ?el , 2 de una solución binaria. En soluciones altamente diluidas, la actividad a ~ e, razón por la que en la Ecuación 1.3.13 en de la actividad se opera con la concentración molar. Por lo anterior, se deduce que en sistemas binarios 't= . En cambio, para los líquidos puros, r == n y de hecho entonces num~ricamente GS ~ y. cuanto a las dimensiones, acorde con el SIstema Internacional, las nes de GS y y son [mJm-2] y [mNm-I], respectivamente. Resulta por tanto que las dimensiones son equivalentes una vez [rnJrn-'] == [ml-Im "], ',HIHvU,,",V
(1.3.8)
DE
EN La energía
total de superficie
de un líquido
se define mediante
la ecuación:
(1.3.14)
(1.3.10)
Una vez que se dispone de estas ecuaciones, surge la pregunta de definir cuál es el exceso de de superficie que se mide experimentalmente. El exceso de energía libre de superficie se mide experimentalmente, bajo la condición de que el fluido problema se mantenga a presión y temperatura constantes; por consiguiente, se aplica la Ecuación 1.3.10.
la en rroní a de Ecuación 1.3.14 es:
La
de superficie
por lo que la otra forma de la
de los líquidos
varía entre los límites de
0,08 [rulm"? K-1] < Ss < 0,20 [mJm-2K-lj Para el agua a 20°C, :::::y == 75 Ss::: - 0,154 (mJm-2K-!]; por consiguiente, del agua a 20°C es:
y y -----------_._---------"._._----_.",-----_._
B
Para el sistema constituido por las a y en tura el exceso de energía libre de superficie
a de Gibbs es:
y
los términos
de esta ecuación
por el área a de la interfase,
es total de su-
¡_'¡Vil.l.l\._""
ES ::::72,75 + (293,15.0,154)::::
DE SUPERFICIE Dividiendo
] y la entropía de es evidente que la energía
118,0 [mJm
-2]
_
se obtiene:
(1.3.12)
Una función termodinámica mide el grado de ordenamiento o ele un sólido.
muy de las moléculas
es la de que en la superficie, ya sea de un líquido
ele y ::: resulta ser interesante exaen función de la temperatura. Partiendo de la Ecuación 1
_-,
V·"lj'-"'UÁÁ'-'ÁH~'Á~Ú
minar la variación de es evidente que
":\("s _U_:I"_
J
=_8s P ,a,n~
que define la
superficie: de los puros Y del exceso de './ / - _. ,_,"-. ,'-. d f constituidos por dos o mas componentes sirve e run".'IC>,~,._·l1bre .., ,.. . _ [Jara uso ara la formulaClOl1 de emulsiones y damento pe (. .' 'd· co y alimentlcIO. .' :l d 1-, me 1· - . íi ." ~ .plicciones cabe citar que el conocirruento e e la magl11tu ce Entre las ClvelSGb a . a . .. ., hesi / s y es muy útil para resolver problemas de adhesión y co eSIOl1, y, G .' d.' 1, ,~onoclmlento e 1<1 El..~, de los líquidos
D
1
(1.3.16)
(
------------'--
•
de
. Se interpreta que cuanto más negativo es el valor de SS tanto mayor es el ordena. ~iento ele las moléculas en la superficie del líquido. Al respecto se debe reconocer que el jugo de una fruta es típicamente un sistema coloidal y que en consecuencia en la superficie del líquido se forma un exceso de superficie r que se debe en el caso de los jugos, variar en función de la temperatura debido a las modificaciones ele confide las rnolécuas.
PARA INDUSTRIAS TU 1°" Ver Tablas 1.J.¿, 00
11 .4.J .. 0
.J ..) ')
Temperatura
["C]
Nombre 10
La medida ele y en el caso de líquidos puros y de cuando se trata ele soluciones se efectúa procedimientos conocidos y descritos en varias obras, Lewis (1987) presentó una clasificación de los métodos para medir la tensión superficial en' considerando seis grupos con los nombres ele algunos de los métodos dentro de sus respectivos grupos, y de la forma siguiente: Medida directa de arrastre capilar, Ascenso capilar en tubos simples, tubos diferenciales, platos paralelos o inclinados. Presión de burbuja. Tamaño de gotas, Forma ele gotas o burbujas, Métodos dinámicos, La selección del método depende de varios factores, entre ellos: la exactitud requerida, la conveniencia práctica de trabajo, el tamaño de muestra o el estudio de losefectos del tiempo. El método de ascenso capilar 'se considera que es el método absoluto más seguro; sin embargo resultados con una variación de ±O,5%, se obtienen por métodos más convenientes como el ele peso ele gota o ele burbuja, En los trabajos de tensión superficial es esencial una limpieza escrupulosa de los Las soluciones acuosas en particular son altamente a la contaminación con minúsculas trazas ele grasas o detergentes, lo cual provoca reducciones en la tensión superficial. Cabe poner énfasis en que las medidas deben hacerse siempre a constante. En cuanto a la se debe considerar que o dentro ele los límites de fluctuación de la en el ámbito de 0,5 a 1J) atmósfera es con si
20
30
40
50
eo
70
__ ------------·--l---------,--------_-----_
Y [mNrn \] Babaco (Carica pentagona) Claudia (Prunus salicina) Variedad reina Variedad nelly Fresa (Fragaria ves ca) Fwtilla (Fragaria chiloensis) aurantifolia) Lima Procedencia costa Procedencia oriente Limón (Citrus limon) Procedencia costa Procedencia valle Mandarina (Citrus reticulata) Procedencia costa Procedencia valle Manzana (Molus cornll1lmis) Variedad emilia Maracuyá (Passiflora edulis) Variedad amarilla melo) Melón Mora tRubus glaucus) (Citrus sinensis) Procedencia
oriente
42 49 49
57 58 59
56 57 58
47
61
59 61 60
66 68
60 63
58 61
SS 59
SI
44
57
51
62 66
61 58
58 56
52 49
50 47
4S
43
41 38
S4
SO
57
51 53
51
46 46
45 42
41 39
39 38
63 65
61 61
58 57
56 55
52 52
45 41
43
70
67
65
63
60
56
53
58 65 64
55 62 59
52
49 52
57
53
47 47 49
44 44 44
40
59
70 68 64
64 63
55
63
58
4g
53
54
38 49
37
41
43 ~~4 t.j.;:{.
así
cual indica el es evidente que al operar a
Iernperatura
Jugos -----------
______ . .__._. Babaco Tomate costa Uva costa Limón costa
2_8~ -0,247 194 ·-0,208 --0,250 -0,230 -0,190
._-_._-_.-
--
-
[GC] ----------_._--~
293
303
313
--'0,218 --0,177 -0,195 -0,232 --CUOl -0,174
-0,195 -0,165 -0,185 -0,208 -0,182 -0,165
-0,182 --O, ISO -0,169 -0,192 -0,163 -0,147
;---~,.-....,,--~---..._..._--_
~-----_--.~.~,.,~--~."---_ .....
Jl':ffi()eraturas
323 ----~~;---;;~---
.............
-0,173 -0,124 -0,155 -0,173 -0,149 -0,139
",,"I"lllU
-0,122 -0,099 -0,125 -·0,143 --0,099 --0,114
-0,14-1
--0,114 -0,144 -0,153 -0,111 --·0,127
mayores debe disminuir pasar a ser > O 10 cual indicaría la de las sustancias que los
hacia cero para de la constltuclém
dinámico anterior.
----,-_._ ...~-_._-_._----'----~---
y
----- -------------_---------
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2.83
2q?) ~ ~
303
~13
() I .
Romo, L.A. (1980). r J23
333 _-
343
Ecuador.
-0,26 -0,24 -0,22
-+--- Serie1
-0,2
--o-- Serie2
-0,18 16 -0,14
-o, i 2
---k---
Se ri e 3
--..¿f--
Serie4
----0--
S e rie 5
--~- Serie6
-
-0,1
1.3.3
Variaciones de la
ele superficie en
de frutas a diferentes temperaturas.
Series: 1. Uva. 2. Babaco . J..., Tornare costa. 4. Papaya. 5. Limón costa. 6.
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Editorial
Coloideofísica,
Editorial
Universitaria.
coloideoquímica pp.
- Fenómenos
de superficies-
Quito,
DE 10
20
40
30
50
60
70
41
38 38 45
35
Tabla 1.3.4
YG
I1"'"
D t:
Valores de tension-suoerticiat [mN/m) determinados a diferentes temperaturas.
en grasas y aceites
y [rrrNrrr+] Naranjilla (0Cila,r¡Wn auitoense Papaya (Carica papaya) Pera (Pyrus communisi Piña (AnmúH comosus i Sandía (Citrullus vulgaris) Taxo iPassiflora mollisirnai Tomate (Lycopersicol1 escuientum Procedencia costa Procedencia valle Tomate de árbol (Cyphomcmdra betacea) . Variedad común Variedad mora Toronja (Citrus paradisiii Uva (Vit!s viniferá¡
S9 55
Producto
53 52 61 62 58
64
64 60 69
6S
Valores promedios 1996)
Tabla 1.3.3
de dos muestras
49
50
47
40
52 56 52 62
50 52 49
48 48 47
44 45
55
50
48
53 53
50
LJ 'oo
49
44
51 48 52
46 43 49
56
51
59 60
57 57
56
57 55
55 53 59 68
54
61 71
56
por duplicado,
52 49 55 60
51 57
63
'----~--._,-_.._-,-_.-._.,------*
51
~--'"'~,---_.
......
determinados
-"'.".'
... ,., ...
34 44 40 44 42
----------.----.
42 39 47 49
_----,.~~-----~,--
con el estalagnómetro
--------------_
-1:~~)e~~ura ...
Cacao: Grasa cruda (manteca) Chocho o altramuz: crudo
43 42
de Traube .
(Alvarado
Valores de tensión superficial [mN/II1) determinadas en jugos de hortalizas y tubérculos
- N~~bre·--·"'~--·--,·--'--·
-----'-----~-------------.--_.
,
*.
Aceite crudo Maní: Aceite crudo Oliva: Aceite refinado Palma africana: De la pulpa: Aceite crudo Grasa cruda De la almendra (palmiste): Aceite crudo Grasa cruda
30
40
50
60
70
25
24
24
23
')" ~.)
25
24
23
22
21
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25
24
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22
[O'C]-'--' ---------
_---------,---_.,----
.._--
* Valores promedios
Un examen
de 2 muestras
diferentes
por duplicado
(Al varado,
1989),
crítico de los clatos experimentales de la Tabla 1.3,2, indica que la disminuye a medida que aumenta la temperatura, lo cual guarda armonía con la predicción termodinámica. Empero, se detecta que la relación funcional entre y y T difiere en relación a las características físicoquímicas de los jugos. Fácil es establecer la de comportamiento mediante el examen de las curvas de y::::: f(T); pero resulta ser más últil investigar la variación de la entropía de superficie en función de la temperatura. , Operando con la Ecuación 1.3.16 se obtienen los valores de la entropía de superficie que se en la Tabla 1.3.5 para los de u va, tomate de la costa, papaya y limón de la costa. el
variación de
y ::::
Viscosidad . .. . .... e:1.ensayos oscilatorios es la expresión matemática de . 1<} como la SUll1Ci oc una real y otra imaginaria; la parte real se denomina corrientemente viscosidad dinámica y la parte imaginaria está da con la real del módulo complejo. Viscosidad diferencial, la derivada esfuerzo con respecto a la velocidad de deformación en cizalla simple. Viscosidad dinámica, sinónimo de viscosidad, utilizado para distinguirlo de la viscosidad cinemátic~;o la relación entre el esfuerzo en fase con la velocidad de deformación y la velocidad de deformación bajo un estímulo sinusoidal, real de la viscosi . dad a. Viscosidad valor que hace que la ecuación de Hagen Poiseuille se ajuste a cualquier conjunto de condiciones de flujo laminar para un fluido no-newtoniano del tiempo de cizallarniento. Viscosidad eIongacional Q de Trouton, cociente entre el esfuerzo de tracción y la deformación (alargamiento). Viscosidad específica, la diferencia entre la visc~sidad ele una di solución o dispersión y la del disolvente o fase continua, dividida por la viscosidad dél disolvente o fase continua, medidas a la misma temperatura. Viscosidad inherente, logaritmo natural de la razón entre la viscosidad relativa v la concentración del soluto o de la fase dispersa. Viscosidad interfacial o superficial, viscosidad en el plano de una interfase. Viscosidad intrínseca, valor límite de la viscosidad reducida cuando la concentración tiende a cero. Viscosidad reducida, razón entre la viscosidad específica y la concentración de soluto o de fase dispersa. Viscosidad relativa, razón entre la viscosidad de una disolución y la elel disolvente, o entre la de una dispersión y la de su fase continua, ambas medidas a la misma temperatura. Las unidades en las cuales se la viscosidad, uepenceran o calculado. Para el caso de la viscosidad dinámica o simplemente las unidades ser establecidas de la Ecuación 1.4.1, pues en el Sistema Internacional:
[cp]. Al comparar este valor con las unidades
;atura
H.VLU'-LéC
(vil) ::: [rn/s]/[m] 11 ::: (F/A)/(vl1)
=
[kg/m's2]/[lIs]
::: [l/s] =
Obsérvese que si a la unidad del esfuerzo de multiplica por [s], se obtienen las unidades de viscosidad;
[Pa], se le
en consecuencia:
11 ::: [Pa's] común expresar la viscosidad en Cegesimal de medida; por igual procedimiento
11 := [p] :_-::
unidad es fácil demostrar
al Sistema que:
del Sistema
TnterrlaCIOliCiI.,se obtiene:
Para el caso de la l1c ::::ll/p ::::[Pa'sJ/[kgím3] Estrechamente
relacionado
y
:::.
[kg/m'sJ/[kg/m
3 ]
:::.
está el stoke [St], que corresponde
a un [cmvs].
-----~-"-_ _------'--'------,._----..
Una variedad de instrumentos están disponi?les. medir la dad. Macosko (1994) define la reornetría como una cIenCIa. ~lacer medidas reológicas. El reómetro es un instrumento que mide tanto la hlstol~la del e~fl1erzo como la deformación de un material del cual no s~ conoce ~surelación con~tlt~ltI~a; en consecuencia el viscosímetro es un caso especial de reómetro, que mIL e U111camente la función ele cizallamiento estacionario de la viscosidad. . Además presentó una división ele los reómetros considerando las funclO.nes para ser medidas de un material. La primera gran diviJsión es. por siendo de cizalla o ele extensión. La otra gran es por el tipo de la que ocasiona, en tres pequeña, deformación y deformación estacionaria. Además los en homogéneos y no Entre los reómetros homogéneos de extensión están los de pinzas rotat~rias y lo~ ~te extensión simple; entre los ele cizallamientc están los de placas deslizantes, cilindros concéntricos, cono Y placa, discos rotatorios excéntricos. Entre l?s reómetros no homogéneos están los de superficie cortante (cilindros concéntncos de a~ertura ancha), discos paralelos, capilares, tipo rendija, anulares; entre estos tres últimos están los de caída de bola, discos rotatorios, de por y ele flujo a más medir la viscosidad son los 't
'
viscosímetros de tubo construidos con vidrio '. (1984) indicó que existen varios diseños para estos .. ; sm todos ellos están basados en la configuración simple utilizada por Ost~val.d, e~l los Que se mide el tiempo requerido para que un volumen determmado de hq:l:do fluya entre dos marcas por un desde un bulbo reservorío. Por comparacicn ele dos -¡ corno e'1'
, .
O·l·l'
e
,
V·..ISCOSiaaa ,,"!!!!
r JUM~ DE DIOS ALVARADO
Universidad Técnica de Amoeto, Ecuador
y Los líquidos y los gases son fluidos, no se deforman elásticamente, ya que fluyen cuando se someten él un esfuerzo de cizallamiento; es decir, la sustancia no se sostener en equilibrio a un esfuerzo cortante; En efecto, generalmente se un esfuerzo de deformación para mantener un flujo constante de una capa de fluido con relación a otra, y la magnitud del esfuerzo de deformación, esfuerzo de cizallamiento o tangencial, es una medida de la viscosidad del fluido. Según Blatt (1991), el coeficiente de viscosidad (11), llamado COmúnmente visse define como: ¡¡vl~vu'HH
11 = (JNA)/(vfl)
(1.4.1)
en donde la relación fuerza sobre área es el esfuerzo de corte necesario para mantener un laminar tal que dos lugares de fluido, separados por una distancia (I), tengan una velocidad relativa (v). En el Glosario de Términos Reológicos para Alimentos publicado por CYTEDRIPFADI y 1996), se define la viscosidad y sus diversos de la forma siguiente. Viscosidad, cualitativamente representa la resistencia al flujo de un material; cuantitativamente se define como el cociente entre el esfuerzo de y la velocidad de cizallamiento en flujo estacionario. Viscosidad aparazón entre un esfuerzo de cizallamiento y la velocidad de cizallamiento cuando la relación entre ambos no es lineal; su valor depende ele la velocidad de cizallamiento. Viscosidad cinemática, cociente entre la
15; trabajan a esfuerzos de cizallarniento en el intervalo de 0,1 a 15 [Pa], y velocidades de defor-' mación en la pared del orden de 100 hasta 20.000 [l/s]. Una modificación bastante utilizada de viscosírnetro de tubo capilar, es el instrumento de nivel constante de Ubbelohde, en especial para determinar la velocidad intrínseca de soluciones de polímeros. Posee un reservorio relativamente zrande q:le posibilita ~acer las diluciones en el mismo viscosímetro, para repetir las medidas con cambio de concentración en forma secuencial. Además el bulbo situa- . do debajo del capilar posee un conducto para estar a presión atmosférica, con el propósito de asegurar que el flujo desde el capilar es independiente de la altura del fluido en el reservorio . . Otras modificaciones incluyen varios bulbos de ubicación de muestras, para dlspo~er de algunas velocidades de cizallamiento; y el uso de capilares muy largos Cal) diferente forma, para Huidos de baja viscosidad que requieren mínimos esfuerzas de deformación. Los principales inconvenientes de estos instrumentos son el tiempo requerido para la limpieza, la cual debe ser extremadamente cuidadosa, y que. en la gran mayoría de casos su uso está limitado parafluidos newtonianos. Los viscosímetros capilares de vidrio ofrecidos por la casa Cannon, son: Cannon-Fenske Cannon-Manning, Cannon-Ubbelohde; son ele diferente forma y tamaño, según la precisión e intervalos de medida que se requieran para los fluidos analizados. El coste es bajo, depende ele la exactitud y precisión deseadas. . Entre los equipos simples de medida están los viscosímetros de bola, pueden ser de .caída y de rodamiento; en el primer caso la caída es vertical, en el segundo una esfera rueda por la pared de un cilindro inclinado que contiene el Huido. En estos equipos se mide la velocidad de desplazamiento de una esfera a través de un medio viscoso. Para fluidos newtonianos, el arrastre viscoso de una esfera con un radio conocido es dado por la ley de Stokes, y el valor de viscosidad determinado COITesponde a.la viscosidad de Stokes. Generalmente se deben hacer correcciones según la velocidad de descenso de la esfera, por el efecto de la pared y por la altura a la cual s.e encuentra la esfera con relación al fondo del cilindro. Harrington (1984) recol~lló las ecuacio~les utilizadas para hacer las correcciones, e indicó que para ~rabaJos menos precisos, se han desarrollado varias fórmulas serniempíricas que incluyen las correcciones por el efecto de pared y final. Según Steffe (1992), entre los viscosírnetros rotacionales tradicionales se incluY~l1tcono y plato, platos paralelos y cilindros concéntricos que operan bajo condiclOn~s de esfuerzo estacionario; también pueden trabajar en modo oscilatorio para analizar el fenómeno de viscoelasticidad. Presentó los fundamentos, ecuaciones que se correcciones y posibles usos de los siguientes tinos: viscosírnetros rotacionales de abertura estrecha y ele abertura o cilindro . viscosírnetros de cono y placa, viscosímetros de placas paralelas de f1ujo torsional, viscosímetros mezclantes con aletas tipo bandera o paletas. Son muy útiles para trabajar con fluidos no newtonianos, además de newtonianos; el método para con fluidos no newtonianos es descrito en detalle el nÓ.SLa
de estoS equipos
es alto y muy ~ariable,
de varios factores,
entre ellos el
número de . ue ser "d' la vi . Runyon y McCarthy (1990) dcserrollaron un método para etermma:' a VISCOSIdad de fluidos alimenticio.s, con un-aparato qL~e.pro~oca e.l ascenso contmuo?e una ', la de illnestra adherida a una placa metálica guatana, por m.edida prec1sa del pe 1jcu ~. - ' .' . _ ' 01' de película adherida a diferentes velocidades. Lo antenor es un caso que ~SdP~Sala oran diversidad de equipos desarrollados para medir la viscosidad. 10 1C
,/::)
(
.'
.
"
Son IDVY variados, van desde los simples, cuando se utilizan tubos capilares o caích.l de bola, los algo más complicados con los equipos rotacionales, hasta los procedimientos complejos cuando se trabaja con equipos sofisticados como los viscosímetros oscilatorios. Uno de los casos más simples son los viscosímetros tipo Leonard. El aparato consta de un receptáculo de vidrio o de plástico que posee una escala longitudinal ara medir a través del tiempo las variaciones de altura de la columna del líquido p. . feri /1 o estal' del cual se desea medir su viscosidad. En la parte m enor del e receptacu adosada una aguja delgada y larga, puede ser una aguja hipodérmica con el receptáculo de la jeringuilla. El viscosímetro se asegura de modo que el extremo i~f~rior de la aguja permanezca, durante toda la medición, en contacto con la superficie de una parte clellíquido colocada en un recipiente pequeño, para evitar variaciones de la tensión superficial debidas a la formación de gotas. El nivel del líquido en el recipiente colector permanece constante por escurrimiento.. . . Se sabe que la viscosidad de un líquido puede ser determmada midiendo su velocidad de flujo a través de un tubo capilar. Para un líquido que fluye a través ele un tubo capilar de radio (R), largo (1), por un tiempo (t), bajo una presión superior constante (1», el volumen (V) del líquido fluyendo por el tubo, está dado por la ecuación
de Poiseuille. t
Si las dimensiones la ecuación
anterior
se reduce
del líquido Huyendo
son constantes,
a:
la determinación de 1<1 viscosidad absoluta es difícil, la relade dos líquidos puede ser fácilmente determinada usando un
ción de
aunque .
mismo
viscosímetro,
.l
del capilar y el volumen
a
dado que la presión que actúa sobre un de UV.U.:lJ.UC1U del capilar del viscosímetro, tiene en cualquier instan, de alturas entre los niveles de cada borde
; ... i •
Entonces, sidades
la relación
entre las viscosidades, 111 y YJ2' de dos líquidos son Pl y es expresada por:
cuyas den-
El viscosímetro debe ser calibrado utilizando 1.111 líquido de viscosidad y densidad conocidas, por registro del tiempo de 'flujo, tI; luego se registra el tiempo de flujo del líquido cuya viscosidad se desea conocer, t2• utilizar la última ecuación en trabajos de precisión se deben hacer dos correcciones, que son por el efecto final de capilaridad y por la energía cinética del fluido. La primera se explica porque el capilar está conectado a tubos o reservorlos de mayor diámetro, entonces las líneas de la corriente no son paralelas al eje del capilar en la zona final en condiciones de flujo el de la velocidad se reduce, lo cual equivale a un incremento en la longitud del capilar. La corrección por energía cinética se debe a que el que emerge del capilar tiene una velocidad alta y una energía cinética residual también alta, la cual eventualmente se disipa como calor. Harrington (1984), la ecuación de corregida por estos dos efectos, es:
..
y=
(1.4.8) Viscosímetro de cilindro simple. Se utilizan en el caso de trabajm: con ~uiclos . ()SO" y con '1110 de los rotores delgados, la muestra debe ser colocada en un V1SC - ,:, e , . ~ 1 , d: vidrio de 600 [ml]. Con los datos a diferentes (le VdSO e se utilizan los factores indicados ,,' , '/ ,surnims ," trtla dos, porTe la C'iS:l a continuacion, (, (~ ~ ,', t sezún el rotor utilizado y la velocidad de rotación para cuann .icar 1<.1 fabncdnce, ::; b 1:"_V"n.H'~
11 =-: (n
(L)J»
R4/8 (dV/dt)
(l + KR» - (K'"
P (dV/dt)/8
TI
(l + KR»
en [mí'as].
(1.4.5)
donde K es el factor de corrección por efecto final, próximo a 0,8; K* es un factor numérico de por cinética, llamada corrección Hagenbach, con valores superiores a 0,5 hasta 1,5; el valor de 1 puede ser utilizado para el caso ele fluidos newtonianos. Otras correcciones para viscosímetros de tubo capilar que cumplen la ecuación de Poiseuille, pueden ser significativas ciertas condiciones. Entre estas correcciones Se mencionan: para el caso de fluidos no newtoníanos o viscoelásticos; para fluidos dependientes del tiempo que presenten tixotropía o reopexia; por efectos particulares en la superficie ele la pared del capilar, debidos a humedecimiento o deslizamiento; por de en y por turbulencia o velocidades ele flujo altas. En el caso de la casa Brookfield indicó los procedimientos siguientes para determinar la viscosidad con sus equipos LV y accesorios. la diversidad de productos se espera una amplia variación en los clatos que van él lo que obliga a utilizar accesorios del viscosímetro rotacional con geometría diferente. A continuación se indican dos casos que se cuando se trabaja con fluidos newtonianos ele baja y alta Viscosímetro de cilindros concéntricos de abertura estrecha. adaptadores UL y para muestras pequeñas. En este caso, se requiere expresar los datos registrados en el viscosímetro en términos de esfuerzo de cizallamiento [Pa], con la de la ecuación indicada por la casa
Velocidad
Rotor 1
Rotor 2
l.000 500 200 100
6 12
200 100 40 20 10 5
30
2
0,3 0,6
1,5 3
SO 25 10 5
60
VISCOSIDAD EN INDUSTRIAS DE
Se acepta que a pesar de su naturaleza como un
3
4.000 2.000 800 400 200 100 40 20
Rotor 4 20.000 10,000 4.000 2.000 1.000 500 200 100
------------
LÁCTEOS
compleja, la leche en su estado natural se newtoruano. (1
1 1 . / que 1(1 l' . , el es t aoiecio viscosica ' de la leche de 1 la concentración de sus componentes, y del estado físico de la grasa proteínas; este, ~ su vez; es afectado por los tratamientos térmicos y mecánicos los que es sometido el producto. ' El comporta~niento newtoniano posibilita el uso de viscosírnetros de tubo ca ._ ld~ para detern1ll:ar la viscosidad. Para hacer las medidas en un viscosímetro O~twald, se requIere: lavar cuidadosamente el equipo con una mezcla sulfocró .~ (disolver.'. 10 [gJ1 d e . drcrornato " d,e potasio. en ,100 [cm''] de ácido sulfúrico concentramica do), .:njuagar con agua destilada, luego con acetona y secar con aire filtrado presIon' / . pueda .' operar correctamente tendrá . que estar corn.a . . , para que. e 1.'vrscosimetro pletam . C.onectar un pedazo de tubo de goma, equipado con una pinza" " ú en t e liimpio. ~e ,Mohr, al brazo angos.to del viscosímetro. Con una pipeta añadir por el brazo ancho un volumen conocido de agua, puede ser 10 [cm ']: cada vez que se introduzca una muest ra ce 1 líouid / .. JIqUl o en e Lviscc vrscosírnetro, deberá hacerse en condiciones de tempe:-atura ambiente, Sumergir y asegurar en posición vertical el equipo dentrode un baño termostático a temperatura constante, de tal forma que el nivel del baño sobrepase en no menos de 3 [cm] el bulbo con las marcas de medida. Dejar 10 minutos para que / t 10 - y .su contenido . . '. . . el_ vis lscoslme a 1caneen la temperatura del baño Con zo ' _ /. la avuda J (/ del tul uoo dee/ gom~, SUCCIonar e l lí líquido a través/' del capilar, hasta que .
emre otros /.
r
p
/
J
1
el líquido este 1 [cm] mas arriba del bulbo, cerrar la pinza de Mohr; en este mon~en:o debe~á exis.tir una columna continua de líquido sin la presencia de burbujas de a.1re. Abnr la pmza y registrar el tiempo que el menisco de agua tarda en desde lae rrlearca .' h: l' m-enor feri d el bulbo; reoetir la medida dos veces más C supenor lasta ia o hasta ob~~ner un mismo valor de tiempo, Repetir ~l proceso ton la muestra d; leche y apucar In,el. Ecuación 1 .' d e t ermlI1aClOn .., / experimental . • ,. . ~ / (. .1. preVIa o mediante consulta de los valores de densidad. EFECTO
muestras de una localidad recogidas 1'\¡:::::
tt~
r
DE LA TEMPERATURA
Si la. teml?eratura se incrementa, la viscosidad disminuye. Esto se explica p.0[que la viscosidad d e~ un y.iqui d o d epen d e d e 1as f uerza . . 0,', interrnoleculares que restringen el movurnento; estas fuerzas deoenden de los espacios interrnolecu 1"1-'" S oue deter '. t ,~ 1 v ,;, , .mman al volumen.hbl.e. S11a temperatura aumenta lo hacen también los espaeros • intermoleculares 1a' t-- , .. G o, disminuyen ". (s. fuer de.lzas l.'.Il l.Cl'Ifl O 1ecu 1ares, V como consecuenCIa . la viscosidad Ade: : 1 h ' l' . " . .. ,ema~,/en ec es, e incremento' ' de temperatura provoca c~mblO::; en .el estado ele dispersión de los componentes sólidos, lo cual también arecta a la viscosidad. Fernández-M .c: (1972\' ". J .. _. ' alL111 . -) 111dileo/ que e 1 efecto de la temperatura sobre la viscosidad puede ser descrito por ecuaciones de secundo Para el caso de leche entera " y 1'1,:no O') or d e so/1'lCOS lo t» -,' 1 ( con ::3 _, 10 de - glasa la ecuación es: r
.,
'.,
•.
_
[
.
osa;
- 0,0158 T + 0,000074 T2
LO.
\"
. una' ecuación de tercer grado que describe los carn[Pa.s] con la terp-pgratura en un intervalo de 10°C a 70°C, para
Alvarado (1993) de la viscosidad
EfECTO
0,00291-7,47,10-5
en cinco años consecutivos.
T + 8,83-10-7
-- 3,67'10-9
DE LA COMPOSICIÓN
Seaún Prentíce (1984), las micelas de caseína y los glóbulos son los ,ontríbuyentes más importantes en el valor de la viscosidad de leches. La fase :--uosa o suero de la leche, es básicamente una solución diluida de sales minerales a~· . , " , lactosa,
9
can desviaciones
del comportamiento newtoniano. Suspendida en este suero está la caseína, que es la proteína principaL En la natural presenta una forma esférica y áspera, existiendo unidades individuales pequeñas de 20 [n m) y agregados grandes que exceden los 200 [nm], llamados micelas. Estas micelas son compactas y presentan una estructura porosa parecida a una esponja, en cuyos orificios está atrapada una cantidad considerable de suero, Como resultado elvolumen efectivo ocupado por lás micelas en rotación, en algunos casos es de dos a cuatro veces mayor del que se esperaría al considerar el peso y la densidad de la proteína Suspendidos en la caseína están los glóbulos erases nresentan una distribución de tamaños variable, con diámetros del orden de b . 'J.. 3 [JL]. El resultado final de lo indicado es que el volumen ocupado por los sólidos dispersos es un 15 % de la leche entera y escapa a los límites de ecuaciones clásicas de viscosidad como la de Einstein, Con relación a la concentración de los componentes, en en leches un incremento en la viscosidad, con un incremento del contenido de sólidos y de En consecuencia, la con agua provoca una pequeña disminu ..
ción en los valores de la viscosidad, EFECTO
DE LA TEMPERATURA
Fernández-Martín cosidad [cp o ml'as], lC¡¡('/L."'.
Y DE LA COMPOSICIÓN
(1972) estableció una ecuación que con la temperatura, T en [oC], y con el contenido
8'4 +
+
+
la visde sólidos
viscosímetro y
rninu(O,
RPM] Y hacer funcionar el motor. Si en la pantalla no aparece una lectura, que el de medida no es adecuado; apagar el motor, aumentar la
l 0,6 [RPM], prender el motor y si existe trario probar con velocidades mayores. Según la consistencia se requiere el rotor al y repetir lamedida,
vr':¡'llv'U«~'
EFECTO
DE TRATAi'vIIENTOS
"
T<~l"'l,,<¡['r)C' .. L, "\.l\l..Ji. \~_,\_ ¡_J
en caso conde la muestra, en continuar con el #3
y, si es necesario, ~on el #4. el rotor adecuado, hacer las medidas aumentando la velocidad para obtener lecturas mayores él 10 Y menores a 90, por lo menos a tres valores de velocidad de rotación. las disminuyendo la velocidad de rotación. Periódicamente se requiere controlar la calibración del equipo, con el uso ele un aceite estándar de 50 [cp] suministrado por ÁU'~'.H ...... "Jl1'-,0
la casa
Los valores del esfuerzo ele cizallamiento se calcularon oon'fiz~~Ecuación 1.4.6 Y de en cizallamiehto tSh la Ecuación 1.4.7. Las dimensiones del rotor son: radio, 0,009421 [m] y longitud sumergida, [m];
los de la velocidad
el radio del vaso, 0,0381 [m].
= valores
ele la
5
- 8,08.10-
T + 9,17.10-
7
T
2 -
3,48.10-
9
1'3
(1.4.12)
en [Pas].
se observa en la 1.4.1, existe una relación lineal rnuy bien definida entre las variables que indican el comportamiento durante el flujo de mantequilla. Por el método propuesto por Casson, que consiste en correlacionar las raíces de las dos el elevado al es el valor del esfuerzo de fluencia; se obtuvo la ecuación siguiente para la muestra
En mantcqulüa Üll,CUU~'H.'U
ele mantequilla. (1.4.14)
r :::: 0,038 + 0,033"( En consecuencia, mantequilla, Una
el valor de la viscosidad
ficticia
es 0,031 [Pas] 033 [mlas; cp]. de las
ele este tipo es:
él
La
los instrumentos
que
los Destacan 1(1 dos o instrumentos reconocidos de un
como estándares
para esta muestra
de
comparar utilizados
y los mode-
y que no existen métopara la caracterización teológica de métodos ele y el
ID
15
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Velocidad de rotación [RPM]
Figura 1.4.3
r-:
_'o\OooOv~~;~S2~~(20~~ .,_,c:íc:í6c:ío oc:íoc:íc:íc:íc:ío
C:)\Oln\Ol~\O
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¿o-o"c5c5¿¿'6
("f'¡ trI"
"-J' '-O
Ó
Comportamiento pseudoplásrico dejugo de naranjilla a cuatro temperaturas.
en cizallarniento
de 14,709
[L's], los valores tienden a permanecer es pequeña, Esto explica la razón por la cual, en varios cálculos relacionados con el transporte de las ecuaciones los datos de viscosidad aparente en lugar de los datos uewtoniana. ""'-'J1.LLLUU,,"',vu
ti)
DE LA TEMPERATURA
SORHE
LA VISCOSIDAD
f'1
DE JUGOS
Se sabe que existe una ratura. Al varado (1993a) publicó
inversa entre la viscosidad de jugos y la tempedatos de la de de doce frutas, además de caña de azúcar, remolacha y zanahoria, los cuales fueron en de tubo capilar tipo Ostwald entre 10°C y 80°C, a intervalos de 50C. En la Tabla 1.4.1 se transcriben los valores. Durante el procesamiento, y conh)'-'V.:JH,LJ,vu,v.:J
sumo de jugos, se registran diferentes temperaturas; por esta razón sus propiedades se estudian en función de la temperatura. Con pocas excepciones, el efecto de la temperatura sobre la se expresa por una ecuación tipo Arrhenius, que linealizada
donde (E) es la energfa de es la constante de gases, temperatura absoluta y 110 es una constante. En la Tabla 1.4.2 se presentan metros 110 y E de esta ecuación, con sus respectivos coeficientes de con los
los
o
N
o
v q
u
o
o,
l--'---------- ----~-----T--- -0.4 0,3 0,2
I--"fj:~~~~~
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o, 1 -~ ----7 -----T----------o
I ~/ -¡----
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I
I
---~--~---------¡__------
o
5
1.4.1
----1
J 15
10
Velocidad de cízallarníento
Figura
[1/s]
Reograma obtenido en 1lI1a muestra de mantequilla a 40°C.
dustrial. Para el caso de la mantequilla de consistencia sólida por su comportamiento viscoelástico, se requiere de un análisis más profundo, para disponer ele información que busque incrementar la aceptabilidad del producto por los consumidores.
v,
y
de obtener
una curva ele efectuar mediciones por con diferente concentración y de viscosiduplicado de tres /. . . ~1e de una fruta y medir por duplicado dad Por último utilizar el la curva de calibración, se cuantifica el 1 tiempo caracterfstico. Con ayuda e . d valor de la viscosida En la Figura 1.4.2 se presenta la curva de calibración obtenida a 20°C, con agua I soluciones de sacarosa al 5, 10 y 20% [w/wJ. El tiempo característico promedio )eaistradO en jugo filtrado de naranjilla (Solanu171 quitoensei, fue de 335,2 [sJ; en ~;~1secuencía el valor de la viscosidad es de 1,6 [mPa·s], por lectura directa o por el uso de la ecuación de regresión indicada en la figura. La presencia de pectinas y de otras moléculas varias de ellas provenientes de la; pared celular, provocan cambios en el comportamiento newtoniano de los jugos. En la Figura 1.4.3 se . los resultados obtenidos en jugo de naranjilla sin filtrar, con el adaptador UL de un viscosímetro Brookfield, que corresponde a la geometría ele cilindros concéntricos de abertura y colocando 16 [cm '] de muestratermostatizada en el recipiente exterior del adaptador. Los valores de la viscosidad aparente a las diferentes velocidades de rotación expresada en revoluciones por minuto, N se obtuvieron con el factor suministrado por la casa fabricante (1"1 = lectura en el equipo (6/N)). Se observa que los valores de la viscosidad son mayores que los deteren el jugo filtrado, También que los mismos disminuyen conforme se incrementa la velocidad de rotación, y consecuenten;lente la velocidad ele deformación en cízallamiento. Esto caracteriza él los fluidos f'tO newtonianos con comportamiento pselJdoplástico independiente del tiempo. Es importante resaltar que la disminución de los valores de la viscosidad aparente es notoria a velocidades bajas de rotación; sobre 12 [I\PM], que corresponde para este accesorio a una velocidad de
Con el
!VI
o
•
frutas y En condiciones adversas de disponibilidad ele equipos de laboratorio, se puede estimar la viscosidad de líquidos con comportamiento newtoniano utilizando una con aguja hipodérmica larga. En la parte inferior se coloca una placa de o un vaso pequeño, que contiene al resto de muestra en el que está sumergida la punta de la aguja. La muestra se coloca en el receptáculo, enrasando al nivel superior de la escala y se mide su temperatura. A partir de este momento, el líquido comienza a fluir continuamente a través del capilar (aguja), impulsado por la presión hidrostática variable de la columna residual de muestra. Con un reloj que 0,1 [s], se miden los de escurrimiento hasta la marca inferior: este tiempo llamado tiempo característico es proporcional a la viscosidad de la muestra. Para evaluar el grado de hacer lo menos 3 medidas de tiempo, en idénticas condiciones ele el tiempo característico debe ser el mismo, en caso contrario se requiere hacer una limpieza y secado exhaustivo del rpr'"·nt6r·,,,
de la
2,5 2
V"v'
y=
,004::x
0,172
~_fi---'-
í ,5 u
r,___
ro
~
"'O '(j)
o o (I)
:;
0,5 (1
100
300 200 Tiempo característico
400 [s]
500
flllO \"1) 1 'l'. _ '". 1 .' va ores (le a energía de activación dele! minaaos en Jugos.
Producto
r¡o
E [kJ/g'l11ol]
[Pa-s] Babaco Lima Limón Mandarina Manzana Naranja
1,9083'10 ..7 1,5560'10-6 8, 1371 -10-7 3,2922-10-7
5,8067'106,3816-lO-7 6,0946-lO-7 9,2169-10-7 7
Pera Pii1a Sandía Toronja Uva Caña Remolacha Znnahoria n,'J -- T] o
('Y" --.¡J
2,1734-10-7
1,4323'10-7 4,5455-10-7 4,0747'10-7 5,3586,10-7 2,5323' J 0-7
1,0898'lO-6 Se aplica . entre 273 y 373 [KJ. <''-e '1') A·
(E,'/D
23,7 16,5 18,1 21,3
19,7 19,2
19,1 18,9 22,2 16,7 20,0 20,6 19,6 20,8 17,3
Coeficients de correlación 0,9997 0,9974 0,9984 0,9963 0,9943 0,9969 0,9976 0,9986 0,9956 0,9991 0,9989 0,9978 0,9979 0,9979 0,9986
frutas citricas " Lima Limón Mandarina
___Toronja -------'-(Tlj)
=;
viscosidad
Q_,03-1(BR) + (2.346 + 0,036 (UR) +(2.353/ in (r¡) ::::-8,3086 + 0,037 (BR) + In (flj}:::: -8,7946 + 0,037 (BR) + (2,636/ In (r¡) ::: -8,7154 + 0,033 (BR) + (2.671 In (11j)::: -7,7486 in (r¡j):::: -7,8129
...-.-
del jugo
[mPa·s].
..
~__ .
(SR)
::::grados
Brix.
~
(TA)
í T¡\) TA) I T¡\) / TA)
== temperatura
0,990 0,990 r2 == 0,994 1'2 == 0,992 r2:::: 0,981 1'2 ::: 1'2:::
,__ . _,_~c '~ . absoluta
..~'~_
[KJ.
En los jugos de las cinco frutas cítricas la interrelación entre la viscosidad, el contenido'de sólidos solubles y la fue descrita de satisfactoria por el modelo exponencial. En la Tabla 104.3 se indican las ecuaciones linea1izadas de regresión múltiple, establecidas en intervalos de 5° a 35°Bríx, y 10° a 50°C. Los valores de los coeficientes de determinación superiores a 0,98, demuestran que el modelo es válido para todas las frutas cítricas "''-'',,101'-'v1 La determinación de la viscosidad, es útil para establecer el efecto de distintos procesos sobre las características del producto. Crandall y Davis (1991) establecieron que la homogeneización de concentrado de naranj a con 65°Brix, reduce ~l1J'llL.LHJ.VaJ11ente la favoreciendo el proceso de evaporación. Dui"~;fhte el almacenamiento se registró un incremento de la viscosidad, sin embargo, las muestras homogeneizadas presentaron viscosidades menores con relación a las muestras control.
DETERMINACIÓN
DEL PESO MOLECULAR
DE PECTINAS
Durante la elaboración de jaleas y otras conservas similares, se utiliza pectina. La pectina es el nombre comercial de un conjunto de moléculas que son básicamente lineales por residuos de ácidos unidos mediante enlaces Son de la formapor su capacidad de absorción de agua, y ayudan a la conservación del producto al restringir la difusión del agua y disminuir la actividad acuosa. El peso molecular exacto, al que el de otros polisacáridos, es oesconoci sin se sabe que puede contener hasta LOOOresiduos de monosacáridos por molécula. La determinación del peso molecular característico de una cular, puede ser hecha a partir de medidas de viscosidad del modo. rar muestras de 50 que exactamente: 0,2; 0,4; 0,6 y 0,8% pectina pura, disueltas en una solución 0,1 molar de cloruro de sodio. Agitar de forma hasta que exista homogeneidad sin la presencia de grumos, medir
termostático
5
secar con acetona. sodio e introducir el viscosímetro en el bañ las temperaturas; el y
hasta que se equilibren
4,5 4
.. I·~" "
el de flujo tres veces seguidas. Nuevamente secar el viscosímetro con acetona y aire seco, repetir las medidas de de f1ujo con cada una de las muestras preparadas.
3,5 O; ü;;-
;:::':"E "-0
lo
~o
los solución de cloruro
se de sodio,
concentración, expresada 3 sado como 100 [cm /g]. valor es la viscosidad según
la viscosidad mediante la
relativa, 1.4.4.
11n con relación
un
en [gil 00 cm3J; frente al término, de
«», - l)/C), el'
uso comercial,
según el método
Según Chou y colaboradores
2
=:>
i ,5
--
~
_..""",_
~
~ 317368x + i,51:
y
R2
í
=v
1::1::10;)
0,5 O
°
0,2
0,4
0,8
0,6
1, datos de viscosidad de soluciones Representacián . c. üe r. para determinar la viscosidad intrinseca.
Figura 1.4.4
L(,
,V".".
i ,
'D
diluidas de pectina
En la de pectina
de
indicado. (1991), la ecuación
y y se para pectinas pectinas con alto grado de VlJ,L-l1létu, es:
2,5
que
(1.4.16)
M es el peso molecular característico determinado por L se presenta la gráfica de datos obtenidos en una muestra
E·~
expreeste
intrínseca, 11¡. Utilizar la ecuación ele fv1ark-Houwink, y colaboradores (1993), para el caso de pectinas es:
11¡= 9,55"10-4 (M)O,73 donde
a la de la
3
_.;; V'"
anterior fue obtenida
con pesos moleculares inferiores la ecuacÍón
por
a 100.000. Para por Deckers y
lli = 0,49-10-5 (M)0,79 Según la ele en la el intercepto es 1,515, el valor de la viscosidad intrínseca. El reemplazo ele este valor en la Ecua1.4.16, conduce a determinar el valor del peso molecular en el 3 presente caso, 24,2'10 [g/mol]. El método indicado para determinar pesos lares es útil para evaluar la calidad de pectinas, también para diferenciarlas según su 11l1.J".,'--u
0,14 o
0,12
1: ID
'§
0,'1
.,Si
ca N,_, .- ca
0,08
0n.
y
ID
u
o
t......-:I
t~
nIDROCOLOIDES
0,06 0,04
Q
.2
con complejos. nua, son en consecuencia campo
para los de los alimentos,
1./)
por una sisternas heterogéneos. los clasifica
Romo
coloidales y una fase conti .. (1981) indicó diferentes
en una de ellas que es de en coloides y
por solvatación
de las especies
UJ
0,02 O
°
en el Los
macfo1TlOleculares
Figura 1.4.5
20
40 Velocidad
60 cizallamiento
80 [1/5J
iDO
10
;nCrCIDent2ul la viscosidad de las a muy Esto es de especial importancia para mejorar laconsistencia de ciertos productos como las jaleas y mermeladas. Se aprecia además que-los compuestos liófilos, cuyas superficies o grupos funcionales de las partículas sólidas tienen tendencia a solvatarse con el agua, incrementan la viscosidad de manera muy notoria y a concentraciones mínimas; los coloides liófobos, incrementan la viscosidad de manera mucho menos
I-C--------------.--~-----·~--------------------------------------------,
9 --
Carboxi-rnetil-celulosa
(CMe)
7
u:
ro
e:.
6
marcada y a concentraciones superiores. Las salsas y pastas un comportamiento marcadamente no newtoniano; sin embargo cada vez es mayor el uso de biopolímeros para mejorar la consistencia y la palatabilidad. Como se.indicó anteriormente, las soluciones diluidas de estos compuestos y a bajas velocidades de deformación en cizallamiento, presentan un
5
Gorna
4
Agar
3
r.Jr6,hir,c>
Albúmina de huevo
2
O
r.s
0,5
O
Concentración
Figura
1.4.6
2,5
2
[%(w/v)]
Cambios de la viscosidad con la concentración de hidrocoloides a 30°C
termostatizadas a 30°C, varios de estos compuestos se utilizan en las industrias de jaleas y mermeladas. Para el cálculo del esfuerzo de cizallarniento [Pa], se utilizó la siguiente expresión.
1:
== 673,
equipo/lOO)/2'3,1416'O,09239
(0,012575)2
:::::
(lectura equipo) Para el cálculo
'{ =:
de la velocidad
de deformación
en cizallamiento
[L's]:
(2(O,013Sf?'¡(O,013812_
Recordemos que N es el número de revoluciones por minuto. Se observa que al representar los datos de velocidad de deformación en cizallamiento frente al esfuerzo de se definen Líneas rectas orientadas hacia el origen, que caracterizan un comportamiento newtoniano a velocidades de deformación baj as y basta concentraciones del 2 % ele goma arábiga, expresado en peso sobre volumen. El valor de la pendiente de cada una de las líneas rectas es la viscosidad. Existen pequeñas desviaciones del comportamiento, que se reflejan en valores diferentes de cero para el las desviaciones '1
)
comportarniento newtoniano. Cada vez es mayor el este tipo de compuestos en industrias de alimentos. Según lo publicado por ), la celulosa en polvo con una longitud de la fíbra de 110 micrones, tiene la capacidad de incrementar la viscosidad de soluciones; en especial cuando éstas contienen bajas cantidades de estabilizantes, las fibras actúan sincrgísticamente para el aumento de la viscosidad. Pettitt y colaboradores (1 demostraron que las soluciones estabilizadas con xantana, heteropolisacárido obtenido de bacterias y ampliamente utilizado en salsas por ser soluble en agua, presentaron un comportamiento newtoniano a esfuerzos d. cizallamiento bajos, a valores mayores presenta un descenso brusco de la viscosidad. Esto hace que imparta propiedades reológicas especiales a los productos en los que se añade, en el momento de descargar del recipiente lo hace con facilidad, luego, al estar en reposo nuevamente, la viscosidad se incrementa y facilita la adhesión con otros ingredientes. La adición de propilenglicolalginato incrementó el intervalo de comportamiento newtoniano a mayores esfuerzos de cizallamiento, ele forma mayor a la esperada por simple aditividad. Estudios realizados con goma de avena por Nnanna y Dawkins (1996), en mezclas binarias con goma xantana, demostraron un efecto sinérgico para el incremento de la viscosidad. Si bien no se establecieron conclusiones definitivas, parece ser que la goma extraída de la' avena puede ser utilizada para reemplazar de forma parcial a la gorna xantana, para uso en alimentos con viscosidad alta.
Diversos autores reconocen embargo, Lewis (1987) señaló un
el comportamiento que a velocidades
psell
ástico
newtoniano de los aceites; sin de deformación altas se puede
En
el
de los aceites comestibles es descrito de forma suficiente la viscosi·, dad a una determinada temperatura. Swern (1979), las relati varnente altas de los superiores a las del agua, se deben a las atracciones intermoleculares de las cadenas' de ácidos grasos que constituyen los En general, la de los aceites decrece ligeramente con un incremento en la insaturación. La hidrogenación un pequeño aumento en la viscosidad. Los aceites que contienen ácidos grasos de bajo peso molecular, son ligeramente menos viscosos que los aceites con un de insaturación pero que &rasos de alto peso molecular. Flores Luque y colaboradores (1982) señalaron que e'tl tratados sobre aceites, ya se indicó que la viscosidad aumenta con el peso molecular de los ácidos grasos y disminuye con el grado de insaturación; a~emás, depende de la distribución de los ácidos grasos en los Como en otros líquidos, en los aceites la viscosidad disminuye cuando la temperatura se incrementa. En términos existe una relación aproximadamen, te lineal entre el logaritmo de la viscosidad y la temperatura. En base a datos experimentales, se han di versas ecuaciones para calcular la viscosidad ele aceites como función ele la temperatura. Las determinación de los valores ele la viscosidad indicados en la Tabla 1 se realizó Con un viscosímetro rotacional Brookfield LVTD, con el adaptador UL, que corresponde al tipo de cilindros coaxiales de abertura estrecha, a terrnostatización ele 16 [crn'] de la muestra entre :woC y hasta 70°C, a intervalos de 10°C, con una precisión de 0,2°C. Para cada temperatura se realizaron lecturas por lo menos a cuatro velocidades de rotación, calculándose los valores de la viscosidad promedios [mPa.s] con los factores correspondientes indicados por la casa fabricante, Las diferencias establecidas en los valores de la viscosidad, al trabajar a diferentes velocidades de rotación; como son 60 y 30 revoluciones por minuto, C'."¡C,H'v.v.C.'.'-'V,J.
Tabla 1.4.4
Viscosidad de aceites vegetales a diferentes temperaturas.
Producto
Temperatura
*
fUeron en la el aceite de ricino, que presentó diferencias ligeramente mayores. La de los es muy a la del agua, leche y jugos de frutas con comportamiento newtoniano. Varía en un intervalo relativa-mente estrecho de valores para cada sin el hecho de ser extraídos de productos cultivados en diferentes regiones y épocas del año o luego de ser Los datos para son un orden de magnitud a los determinados en leche o jugos filtrados. En el aceite ele ricino o higuerilla se los más que son dos órdenes de Según Swern (1979), los valores altos del aceite de ricino se explican por el ácido que forma fácilmente de intermoleculares. Como ocurre en otros fluidos alimenticios, el modelo tipo Arrhenius es adecuado describir el efecto la temperatura sobre la viscosidad de aceites. En la Tabla 1.4.5 se presentan los términos de la ecuación correspondiente a este modelo y los valores calculados de la de activación. Los valores indicados del coeficiente de determinación, superiores a 0,99, señalan que la variación de la viscosidad de y grasas con la es descrita de forma apropiada por este modelo. Existe la ventaja adicional que calcula la viscosidad en un intervalo más amplio de que es común durante el y uso de los aceites. Los límites inferior y superior de la energía de activación se registran en aceite de linaza, 22,2 [kJ/mol], y en el aceite de chocho o 29,0 [k.I/mol] respectivamente. Alvarado (1995) presentó datos de la energía de activación obtenidos en aceites y tres . los valores de las grasas fundidas fueron te superiores a los de aceites, excepto el aceite de ricino que presentó el valor más [kJ/mol]. Por se indica que los valores de de activación presentados son superiores a los correspondientes del agua, leche y jugos filtrados de frutas, con valores a 20 [k.l/gmol], indicando que el transporte de aceites, se requiere una mayor cantidad de energía. "t,"'''''f'.n
'fabla 1.4.5
[OC]
Términos de la ecuación tipo Arrhcnius y valores de la energía de activación para flujo de aceites vegetales.
,---_._----_._.
-_._---~-_._._-" ..--,--,~_..._-
20 (Persea Ajonjolí (Sesamlun indinan) hirsutunit
Ricino (Ricinus communisí Linaza iLinum usitatissimumí Maní (Arachis hypogaea) max)
63,3 67,9 62,2 75,6 763,0 47,7 74,2 63,5
30 46,7 48,6 42,8
55,4 346,0 48,8 41.9
40
50
36,5 35,J 30,5 35,4 193,0 25,9 34,3 30,J
29,0 24,5 22,5 25,5 116,0 20,1 25,7 22,6
60
70
20,2 19,1 17.3 18,8 72,0 15,9 18,8 15,7
15, J 16,0 13,7 51,0 12,7 13,7 12.6
1\)
Producto
(E) 1'2
Sésamo (ajonjolí) Algodón Chocho (altramuz) Ricino (higuerilla) Linaza Maní (cacahuete)
5,51 6,016 6,580 7,536 11,956 5,240 7,105
2.842 2.997 3.136 3.485 5.417 2.667 3.340
0,991 0,995 0,999 0,998 0,993 0,999 0.999
¡" L ....),0
24,9 26,1 29,0 45,0 22,2 27
---_ .._-_.
__ ~--------_._,. ...
__
._-_._._-~_.-
Varias bebidas alcohólicas, en especial las que no contienen compuestos co moléculas de elevado molecular, presentan un comportamiento newtoniano Las ecuaciones tipo Arrhenius siguientes se obtuvieron con datos ele viscosidad relativa, medidos en Ostwald con tubo capilar de vidrio, por el procedimiento descrito previamente en un intervalo de temperatllras entre 10°C y 550C.
Vino;' grado. alcohólico
60 e D
9
ro
8
e:-.>
o
'E
o
40°C
7
().)
'E
6
N
5
~ ro
12°;
'0
In l1v == --13,1812
().)
+ (1.957/TA)
"r)
(1.4.18)
o N
(¡¡
.2 en
Con un coeficiente de correlación, 0,994. La viscosidad de esta muestra de vino blanco, llVJ está expresada en [Pas]: es la temperatura absoluta [K], De. esta ecuación se obtiene el valor de la energía de activación, el cual es: 16,27 [Id/mol].
Aguardiente
w
2
o
de cafia, anisado, grado alcohólico 340: In
3
o
5
10 Velocidad
llc == --16,0918 + (2.996/TA)
25
20
i5 de clzallarniento
[1/sJ
(1.4.19)
El coeficiente de correlación fue 0,998. La viscosidad de esta muestra de licor de caña, 110 está expresada en fPa·s]; es la temperatura absoluta [K]. De esta ecuación se obtiene el valor de la energía de activación, el cual es: 24,91 [kJ/mol].
Figura 1.4.7
para repetir, . Ira0"
grado alcohólico 37°:
eompro lJ(/./C·'·o>¡'" Iel cu:
comoortamiento newtoniano de miel de abeja t a distintas temperaturas,
Lo" datos
(104.20)
e
.
procesados
0
del programa
-:
»
""
lO.
L
Con un coeficiente de correlación, 0,997. La viscosidad de esta muestra de liC01', YJn está expresada en [Pa·s]; TA es la temperatura absoluta [K]. De esta ecuación se obtiene el valor de la energía de activación, el cual es: 23,46 [kJ/mol].
con
:",r'.
•. '
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1
e
PRODUCTOS ---------_._--_._--_.
?dI
,
'<,
L
Para el caso de miel de y el rotor queñas, se colocaron
se
con un
rotacional
1. En el accesorio denominado adaptador para muestras pe8 [crn'] de muestra, estabilizándose el conjunto a 30°C con
de un baño y las lecturas se realizaron ele rotación. A
Se hizo
a intervalos se
el equipo previamente calibrado de 5 minutos, incrementando la las muestras a 40°,50°,
para
cornpLltad~ra Rheoca1c. .., ~. los datos de velocidad ele deforEn la FI (Jura 1 4 7 se obser vaque, al . . ¡ 1 b. l"· fr ~ a los de esfuerzo de cizallamiento registrados a as rnacion en cizallamiento, rente (/ radas al ori sen Esto confirma el . .. . definen lineas rectas onen" o bV • ~. cinco temp~ratUIas, se . 1. de abeia. El valor de la pendiencomportamiento newtomano llHd ..llCf~~d~ ~~lclla mIel. 'ltcoeficiente de viscosidad t .., de cada una de las rectas, por e lDlClOn , ".'. '. ./ d st t, . . " d 1 el too Se observa una disminución e es os o simplemente es la ~lsCOSldaQ. e pro~ uc 1 de la ecuación l .-c conforme se incrementa la ~a . ' va. ore,o. ... d. ,d ara describir el efecto de la temperatura sobre la VISCOSlArrhemus es a ecua a ;n , su cálculo entre 300C y dad de 18 muestra de miel de abej (1 y ./ . -f te de .e. / ... con un coe icien v 70°C o'"...valores próximos a .los lírnites 111diica dios. Laa. eCWl.ClO11 . es: correlación r
In Tlr == -15,5951 + (2.822/T A)
"l.
+
Aguilera,
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c
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alimentos fluidos se cuantifican mediante que son necesarios solucionar problemas que se en varios aspectos que tienen relación con la obtención de un alimenticio como son: control de calidad, evaluación de la aceptación por el consumidor, evaluación de la diseño ele procesos y control, determinación de la estructura del aÜmento, incluyendo cambios fisicoquímicos que ocurren durante el proceso de elaboración y almacenamiento, Los alimentos fluidos, debido a su gran variedad en estructura y composición, presentan características teológicas que van desde una simple conducta newtoniana a una no newtoniana que puede ser dependiente o independiente del tiempo, como también viscoelástica. Incluso un mismo tipo de alimento puede exhibir conducta newtoniana y en otros casos no newtoniana, dependiendo de su origen, concentración y de otras propiedades que tienen relación con interacciones moleculares. es el caso por ejemplo de los huevos; huevos líquidos conteniendo la clara y yema mezclada, sin ningún pretratamiento, presentan una conducta newtoniana; mientras el huevo ha sido sometido a congelación, muestra un comportamiento no newtonianó dependiente del tiempo una vez descongelado (Herald y colaboradores, 1989). UH,''-'ULU.'
le" r°:f tensión de cizalla, [Pa]. F ::: fuerza, [N]. A == área, .[r~12]. dOn1C.]. tr o concepto es el de gradiente de deformación (y), definido como_~a . < o " ' , - '., ..' 1 en distancia. ./ 1 cidad de un elemento de fluido con relación a a CIOn de ~e Od,\.~ 'd for " « , SI" le denomina también como velocidad ele deformaAl crrad1enteae e OllnaClOn v' ,. ,1 te t~('Q de. 'b ~n· cizallamiento, velocidad de cizallamiento, velocidad (te corte, o 0.,1<:" '-' deformación
(Aguilera
y Duran, 1996).
y
o: d.;-
Una forma fácil de representar los conceptos que definen un fluido ideal (por ej., que bedecen la ley de Newton de los fluidos) es mediante una disposición geometnca simple. Este sistema que se muestra en la Figura 1.5.1, consiste en dos placas paralelas suficientemente largas, de un área superficial A cada una, y separadas por una distancia constante el espacio entre las placas está ocupado por un fluido newtoniano. Una placa permanece fija y a la otra se le una fuerza constante F~ paralela a la placa fija, de manera que la placa se mueve a una velocidad V constante con respecto a la placa fija. De esta forma, la capa de fluido en
De las ecuaciones anteriores se puede inferir ~ue la te~nsión ¡de cizalla ~s .' 1 ,1 fuerza F en tanto que el Q:radlente (le deformación (1 ) ctamente propor ClOna a a ".. " ~'. " do. ~e nde del tipo de perfil de velocidad presente en el fluido. Pala el caso e un e~en(ne vto~1iano este perfil de velocidad es una línea recta, de taJ mane.ra que ~~ll~~~na/~uerza F d;terminada, el gradiente de deformación es constante (e Igual a
y ::::
en toda la región que separa las dos placas. . , ' loci d 1 ve Si en la geometría anterior se varía la fuerza se obtiene una ~1~eva d . OCl ~a do 1 ante¡'l'ores se obtienen los valores cone::,pon lentes e y usan o las ' ' ,,1 ' tensión de cizalla y sradicnte de deformación. De esta manera se F~ede o )\enellu~~ C~~junto de valores ~)ara (J y y. Si estos valores se ponen en un g:ahco, en e ~:a. ~~ e 1 " 1 , ("f) se en el eje de las abscisas y la t~nslOn e \.' EI'clGl'CI1!.e üe. (fl " '0 newtonianc) un'; en el eje de las ordenadas, se obtiene para un . uic 1 . _ ' u, ,:' . nor el origen de la gráfica. La pend~ente de dlCl~a,,:~~ta ,~~ } d, e un "flui 1 Y tl"nc un valor umco. En U100 'v " de la J
l-)VV.,"<~~'V
donde a :::tensión de cizalla,
; p,::::
1 ropiedades reolóqlcas FERNANDO
A.
Universidad de
N
OSORIO
Chile
'l
INTRODUCCiÓN ~ se define como el estudio de la deformación y flujo de la materia. Esta definición se puede expresar también como el estudio de la relación entre el esfuerzo aplicado a un material y la deformación que sufre dicho material. Según esto, si un material se deforma pero no fluye se aplica un esfuerzo, se tiene un material si el material cuando se un esfuerzo muy pequeño términos matemáticos: un diferencial de esfuerzo), entonces se trata de un fluido. Si imaginamos una situación en la cual en un extremo situamos el sólido ideal (por ej., aquel que sigue la ley de Hooke) y en el extremo opuesto situamos el fluido ideal (por ej., que la de Newton de los entonces clasificar los sólidos y los fluidos de acuerdo a su cercanía o de lo ideal. Una manera de lograr esta clasificación es mediante el uso de un número adímensional denominado número ele Deborah. Para efectos si el número de Deborah es mucho menor que 1 se habla de un y si eí número de Deborah mucho mayor que] habla de un sólido. Entre el sólido y el fluido ideales existe una región intermedia en la cual algunos materiales bajo ciertas condiciones se comportan como sólidos, y en otras se comportan corno fluidos (en '.c:,~'~lg,,) condiciones de y lo único que varía es el cual ocurre el proceso. Dichos materiales se clasifican como viscoelásticos so-elásticos), y presentan un número de Deborah del orden de 0,6.
PhOP¡
DEL TIEMPO
r
~~~==~~~_~-.' ~/
Cuando un fluido no newtoniano se pone entre las placas paralelas descritas anteriormente, y se realizan diferentes mediciones para obtener valores de tensión de cizalla y gradiente de deformación y se representan estos valores, se obtiene no entre yY.
1----
¿L------2 ~//
r
Algunos ejemplos de fluidos no newtonianos que se usan comúnmente en la industria alimentaria son soluciones concentradas de macrornoléculas (almidones, proteínas y gomas) y materiales coloidales como emulsiones, pastas o Otra característica de los fluidos no es el hecho de que en mucho , de ellos sus propiedades reológicas cambian con el tiempo cuando se aplica un gradiente de deformación constante. .
//
.:
/;/
.>:
/..
i~~-:~ /
/
~
Gradiente
Figura 1.5.3
La Figura 1.5.2 muestra una clasificación de los fluidos no newtonianos. La clasificación está basada en modelos matemáticos empíricos y es una idealización de las conductas que se han observado pue por una una vez que se logra un estado de equilibrio, las propiedades reológicas.
al comenzar una pero ya no hay dependencia del tiempo de
--_._---------_._--_._--------_._----_._----------
1
. /
1.- Fluido newtoniano 2.- Fluido pseudoplástico Fluido dilatante 4 - Fluido de Binoham 5:- Fluido ~:~~ de deformación
HerSC':'!..Ulkle~
[i/s]
Reograma de fluidos típicos en la industria de alimentos.
Las matemáticas de modelos que se usan corrientemente en de alimentos fluidos se presentan en la Tabla 1.5.l. . Una de las primeras tareas que se realiza en el estudio ele las propiedades de alimentos es cleterminJr el modelo que mejor reoenmentaies de la de cizalla y el 1
Tabla 1.5.1
Modelos matemáticos y ernpíricos para fluidos independientes del tiempo.
COMENTARIOS
Figura 1.5.2
Clasificación de los
no newtonianos.
Cuando se la tensión de cizalla versus el gradiente de los modelos (independientes del tiempo) que aparecen en la Figura 1.5.2 quedan
Newtoniano
Se aplica a soluciones diluidas, por ejemplo: jugos de frutas clarificados y depectinizados.
Ley ele la potencia
Se ha aplicado a una gran variedad de productos alimenticios. Por su facilidad de manejo en la forma jugo concentrado ele naranja,
Plástico ele Bingharn
Una característica importante ele este modelo es la incorporación de un umbral de fluencia. Ejemplos: pasta de tomate, pasta dental. Este modelo tiene un amplio rango ele aplicaciones en productos biológicos y de alimentos. Es un modelo los tres
aumentos
DEFINICIÓN
DE VISCOSIDAD
95
APARENTE
Sólo .tiene sentido hablar de viscosidad cuando se trata de fluidos newtonia . Para aplicar l' to simil . ) nos .: e . (. v . ID concep o simnar para los fluidos no newtonianos se ha definido . c' viscosidad aparente de la siguiente manera. 1 una
La viscosidad
aparente para un fluido que
1 1 1 1 a ey c e a potencia
está dada por:
o :::: flap ( y) ::::K (y )n luego,
::::K .Nótese UMBRAL
que la viscosidad DE FLUENCIA
aparente
(y
depende
)n-1 del gradiente
de deformación.
(0'0)
El umbral de c;;:' lp+;, :,. "" 1 '., . (¡~J.u111 corno a tension de CIzalla r111/11'111'1 necesana para 1 fl . .' , . ~ . '. '. .. c_ . , . el UJO. autores expresan que este umbral de fluencia no eXIste ya q.,ue todo fluye en un tiempo dado, o el fluio "e ' dir " d . , r- 2> l1le 11 Siempre cuan o se u~a 1l1strum"entos "I,nuy sin embargo, hay pocas dudas de lTUP '" sea UJia real d '1 d dI' . . / ' '.' / -1 ~ vo ,.. _.'l' ,\ac es e.e punto de VIsta de mgeruena, que puede influenciar fuertemente os cálculos de mgeniería de procesos. ' / .»
_.
•
e'
G
Hay mucl:as maneras de evaluar el umbral de fluencia y F) «nleJor~> técnica. El método común de un valor de 1, es :nechaI~t/e la extrapolación de las curvas de tensión de v ~_ . .
deformación.
t 1 SUS
sobre el problema del umbral de las magnitudes de los valores medidos de umbral de fluencia están fuertemente asociadas con relajamiento (creep), crecimiento de la tensión de cizalla, tixotropía y los tiempos característicos de estas respuestas variables en el tiempo. Cheng describió un concepto de umbrales de fluencias estáticos Y dinámicos que tiene un gran valor en las pruebas teológicas de alimentos fluidos. El umbral de fluencia medido en una muestra en reposo a la cual no se le ha aplicado deformación es el umbral de fluencia estático. El urnbral de fluencia ele una muestra, a la cual se le ha aplicado deformaciones que han ilevado a una destrucción completa de su estructura interna, es el umbral ele fluencia dinámico, y a menudo determinado mediante extrapolación de la curva en equilibrio, El umbral de fluencia estático ser más alto que el umbral de fluencia dinámico. Si el material recupera su estructura durante un corto período de tiempo (lo que es poco común en productos alimenticios), entonces se puede utilizar un parámetro cinético para describir totalmente la conducta reológica. La idea ele un umbral de fluencia estático y dinámico se puede explicar suponiendo que puede haber más de un tipo de estructura en un fluido tixotrópico. Una estructura puede ser estable frente al gradiente de deformación y sirve para definir la CUrva de flujo ele equilibrio; la otra estructura, la débil, se forma en un cierto período de tiempo cuando la muestra está en reposo. Las dos estructuras combinadas causan una resistencia a fluir que determina el umbral de fluencia estático. El tipo de comportamiento descrito se ha observado, aunque no mencionado en los términos de umbral de fluencia estático y para varios productos alimenticios: de manzana, alimentos infantiles de banano y durazno, ketchup (BarbosaCánovas y Peleg, 1983); y carne y extracto de levadura (Halrnos y Tiu, 1981). También, la misma terminología y esencialmente el mismo significado se usó para interpretar los datos reológicos de (Pokorny y colaboradores, 1984). Un factor importante en la medición de umbral de fluencia, particularmente desde el punto de vista de control de calidad, es la reproducibilidad de los datos experimentales. Esto es crítico cuando compara las características globales de productos o en industrias diferentes. En esta situación las mediciones están estrechamente a la aplicación, y el valor absoluto del umbral de fluencia puede no ser de importancia 1996). Un «valor verdadero más el valor ser esencial para diseñar de forma apropiada sistemas de alimentes tales corno aquéllos requeridos en procesamiento térmico UU!él.LJ.lH.·\j
_._---_
.."_---_
.. _--
Q¡ j
fundamenta. del tipo rotacional
y del tipo
tubular. Muchos están en forma comercial y otros de mezclador) se fabrican fácilmente. El costo de estos instrumentos varía considerablemente, desde el más barato que es el capilar de vidrio a los más caros instrumentos rotacionales capaces de medir propiedades dinámicas y diferencias de esfuerzos (tensiones) normales. Los viscosímetros rotacionales se pueden operar a velocidad angular constante (esfuerzo estacionario) o en forma oscilatoria (dinámica). Algunos trabajan a esfuerzo (tensión) controlado facilitando la investigación del umbral de fluencia yen la colección de datos de relajamiento (creep). Instrumentos rotacionales generalmente se usan para investigar tixotropía porque los sistemas tubulares sólo permiten una sola pasada del material a través del instrumento. Hay ventajas y desventajas asociadas con cada instrumento. Capilares de vidrio, tales como los del son adecuados sólo para fluidos newtonianos ya que el gradiente de deformación varía durante la descarga. Los sistemas de cono y placa están limitados a bajos gradientes, pero los cálculos (para pequeños ángulos del cono) son simples. Viscosímetros tubulares y de mezclado pueden manejar partículas más grandes que los del tipo de cono y placa, o de placas paralelas. Problemas asociados con resbalamiento y degradación en materiales estructuralmente sensitivos se minimizan con el uso del viscosímetro de mezcla. Capilares de alta presión operan a altos gradientes de deformación pero generalmente involucran una significativa corrección de la presión en los extremos. , Viscosímetros del tubo se pueden construir para soportar los rigores de los ambientes de piloto o ele producción (Steffe, 1996).
Figura 1.5.4
Sustituyendo
en esta ecuación
donde N:::: La tensión
Primer caso: Newtoniano
= 2nN/60
de cizalla en la pared del cilindro
La tasa ele deformación, sensor es:
f'( 0'), expresada
-- --o
r!
reológico
correspondiente
se obtiene
(ecuación
de Margules).
~__
1 _ _!_ )
(1.5.10)
4n).lh
interior
en términos
1 (l) =:
el modelo
soluciones:
(J) ~ (J)
coaxiales.
h::: altura ele fluido en contacto con el husillo, [m]. CD == velocidad angular del cilindro interior, [rad/s]. Reí::: radio del cilindro interior, [m]. Ree =-: radio del cilindro exterior, [m]. M == torque externo, medido por el instrumento, que se requiere para mantener la~velocldacl angular constante, [N-m].
las siguientes Este tipo de instrumentos es de los más usados. La Figura 1.5.,4 ilustra la nomenclatura utilizada. La velocidad angular se obtiene a partir de las [rpm] mediante la expresión:
Reónu::tro de cilindros
es:
de la velocidad
angular
del
úJ
e,:
(1.5.11)
y En este de de toda la muestra.
el En la Figura
de deformación
1.5.5 se ilustra la notación
es constante usada.
a través
h
1.5.6
Gradiente
de deformación
viscosimetro de
paralelas.
máxima:
ViscosÍlnetro de cono y placa.
1.5.5
Tensión
de cizalla máxima:
de cizalla,
0.5.12) Gradiente
donde :::: dad angular, .
entre las [rad/s]. M::: torque,
.
::::radio de la
[m].
ú)
=
veloci-
[N.m].
ú)
y=-
taní)
e::::
_.. ángulo,
ro :::
R ::::radio del cono, [m].
[rad] (Nota: 8:::: 2,5 - 3,0 grados
sexagesimales).
Ili "Viscosímetro En este tipo de víscosnnerro de cizalla
se determina
en el borde de las placas.
el
En la Figura
de
1.5.6 se
y la ten-
Caso de fluidos cuyo (1968) mostró
v'J
c¡tle el para un fluido desconocido esta
L".Hll·~u,.v
se desconoce. del sensor
Propiedades
en industrias de alimentos l'abla _____ N (rpm)
Lecturas obtenidas al usar el sistema de cilindros coaxiales. Lecturas
~_ __
N
Lecturas
--------~--------~-_._--- -------------
0,3
-_ .... --....._-'
(L)
0,0
6,0 6,0
0,1
0,6 0,6
0,1
12,0
0,2
12,0
10,4
1,5
1,0
1,5 3,0
1,1
30,0 30,0
25,3 25,4
L.,
60,0
50,9
3,0
2,8
60,0
50,9
_'
(L)
-_._ """"'"'----~_._---~---------"'.-----_ ~-_._..~_._-~_..'-------~--..;..-_._'~.--------.......
L éOl~l~",svl~lore_s de tor~lue obtenidos de la Ecuación
!;
de ecuacion
EJ
5,3 5,5
0,3
abla ~.) . ~e representa torque versus de calibración que se muestra en la
1
reoioeicas de alimentos
1.5.10 Y los datos de lectura y en este caso se obtiene la 1.5.7.
iNDUSTRiA.S y MBRES 11
Propiedades
raolóqlcas
de pulpa de papaya
( PREPARACIÓN
DE LA PULPA
La de la materia se en mercados de la zona, siendo ésta sometida en primera instancia a un mondado químico, proceso en qlie son sumergidas en una solución de sosa cáustica al 10% y Faspeel al 1% durante un tiempo aproximado de 1 minuto a 110°C. se introducen en un con agua para eliminar el exceso de sosa y restos ele piel. Una vez realizado este proceso ele se a la operación de despunte y eliminando así el pedúnculo, mucílago y semillas del fruto, Luego las papayas se someten a un proceso de molienda, considerando el tamai10 ele que se usando tamices de 0,15 o 1,0 de . obteniéndose de esta forma una pulpa de papaya homogénea. Para la conservación de esta pulpa se adicionan conservantes como sorbato de potasio (1.500 [ppm]) y benzoato de sodio (800 [ppmJ), concentraciones r-c c-v-r-r-t tr das por el Reglamento Sanitario de los Alimentos Chileno. A continuación, una traccion de la pulpa es en de vidrio de 500 [ml] y en envases ele polietiJeno, la otra fracción es sometida a un proceso de liofilización y almacenada t
M "' ,3,0':;,10.7 ¡-2:=
xL + 4,532
X
10-8
para su posterior
0,99938
lVIEDlCIONES
E
2,0
§i
1,5
reconstitución
REOLÓGICAS
y análisis.
EN PULPAS RECONSTITUIDAS
Las con sus de se someten a medición en el viscosírnetro (Brookfield) al que se le incorpora un controlador de temperatura (Brookfield). Las mediciones se realizan considerando para cada muestra las de 60 y 70°C, con el uso de todo el intervalo
O'
(5
1-.
de velocidades [rpm] que posee el equipo. La 1.5.8 muestra la secuencia ele las etapas en el tratamiento hasta obtener finalmente la ecuación de la curva del modelo representa el comportamiento de la pulpa.
1,0
0,5
MEDICIONES 0,00
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
de los elatos, que
PULPA DE PAPAYA RECONSTITUIDA
70,0
Lectura, l
Figura 1.5.7
Curva de calibración de viscosírnetro Brookfield modelo D\I-1.
Para una mayor fluidez en la discusión a una pulpa de
papaya
de los resultados a
se hablara de de una liofilizada.
en inciustrias
de alimentos
101
Para determinar la la siguiente
,-,'JUUJ.U'C.l'-J.'-Jl1
de la superficie
que no forma parte del cilindro,
Hn_1V'-"J
-
1
a,)
d
CD
d
Op
torque se mide a velocidades de rotación fija cuando el ánulo se llena a diferentes alturas. 2 Hacer una gráfica del toque versus longitud inmersa del sensor. La curva debería dar una línea recta.
::::,---_,_!--
S
ü)
e GI\iIENTARI os P~ra la ley la potencia s ::-:n y el método ele Krieger colapsa al caso particular. El valor maXUl10 de es aproximadamente 0,1, de tal manera que la corrección se puede ""","""""''-'.1'-,,,
El gradiente
NEWTONIAl'JA
de deformación
en la pared para
donde:
coaxiales
Se tal manera
(Ss
ASEMEJA
l.- ~2--l
(1.5.22)
(1.5,18)
CC'---l)
DE
DV --1
Enla calibración del viscosímetro Engíneering Laboratorios
AL CASO
PLACAS
pa~·a anillos muy pequeños en cilindros que Ja curvatura es np.'c"·~e,C;]."UiV. " ( Y)p
PARALELAS)
coaxiales,
a) Fluido SOO, viscosidad b) Fluido 100, viscosidad
Rce _
se utilizaron ~~'o con las
(!JO',
(1.5.19)
= ----
a --1
EN UN RECIPIENTE
>_~,.vucv
de deformación
en la pared para esta situación
Li\ __ lt'-'i
93,6 [cp].
'-,"LU.lll,LCU
INFINITO
'-',C) i-"ov'
483 [cp] y,
un husillo
I./UJl'
FINITO
..c'~.,.'~U C"f',Ui\.~lH'~d
cilíndrico ele radio 0,0047 [111J Y una altura efectiva ele contenedor Tbermosel Engineering con un diámetro interno ele 0,019 [rn]. Se realizaron las mediciones de los que posee el viscosímetro, a una usando para cada fluido el husillo mencionado. usado para la obtención del utilizando el fluido estándar de Generalmente todos los de lecturas donde se mayores errores. Conocida la viscosidad del en este caso }l ., el radio y =.: 0,0047 [m]; h == 0,0279 [rn]) y el radio del reciSe utilizó
(1.5.20)
El
(la altura efectiva) (Ecuación 1.5.10)
queda:
[111J, y un
SENSOR
a cero y ele
es:
cc= SIMPLE
a un valor del torque Por la ecuación
DE LA. TASA DE DEFORMACIÓN
(Y)p = 200
APROXIMACIÓN
La curvase extrapola se obtiene del intercepto.
es:
el
.•C'.'V,
----_-
---_._---
Diámetro Tamiz
Humedad
Resumen de parámetros ",nUgIC().' (Canea candamarcensis).
Los valores de los a la curva de de los datos experimentales por triplicado, los cual~_sJueron obtenidos a cada una de las ocho velocidades que posee el El. se realizó mediante un programa
(e l la pulpa de papaya
,,-~-----,.----=--..,.,.___.--~-
K
Temperatura [oC]
n
Coeficiente de determinación 2
[mm]
r
0,15
90
25 45 60 70
3,702 3,529 3,296 3,111
8,862 4,653 3,673 3,067
0,46 0,46 0,46 0,46
0,994 0,996 0,998 0,984
92
25 45 60 70
3,565 2,652 2,506 1,817
5,438 2,055 1,875 1,723
0,48 0,48 0,48 0,48
0,994 0,998 0,998 0,998
94
25
3,118 2,346 2,163 1,080
2,456 1,716 1,69l 1,582
0,50 0,50 0,50 0,50
0,990 0,996 0,996 0,984
45 60 70
y humedad de la pulpa de papaya.
------~.~---------_._-----_._-_-_.------
90
1,00
2S 45 60 70
3,698 3,504 3,361 2,603
7,971 6,476 4,468 4,332
0,46 0,46 0,46 0,46
3,310 2,616
3,549 2,412 2,340 2,054
0,48 0,48 0,48 0,48
2,935
0,50 0,50 0,50 0,50
0,998 0,982 0,995 0,980
-----------92
60 70
computacional. Al aumentar la temperatura, se observa que los valores del umbral de fluencia ((Jo) e índice de consistencia (K) disminuyen, independiente del diámetro de tamiz
__ __ .._-.
En general, se aprecia que a mayor de tamiz), el umbral de fluencia disminuye, salvo que pueden deberse a errores experimentales, lo que concuerda con lo obtenido por Qiu y Rao (1988); esto sucede tal vez porque a menor tamaño de partícula se forma en la pulpa una estructura compleja debido a una mayor interacción entre por 10 que se necesitaría un mayor esfuerzo para romper la estructura y producir Los valores del índice de de flujo (n) son iguales cada diámetro de tamiz y humedad y difieren muy poco él las humedades consideradas. Existe una tendencia a aumentar los valores del índice de comportamiento de flujo al subir la humedad, a un diámetro de tamiz definido; esto se podría explicar porque al aumentar el de humedad, la pulpa se acerca a un comportamiento newtoniano, en el que el valor del índice de cOInportarniento de flujo es igual a uno. Los valores del coeficiente de correla_ciémen el de las curvas, para cada combinación de variables, en son bastante lo cual la representación de los datos experirnenta1es mediante la respectiva curva
0,998 0,990 0,980 0,990
y
-_ .._------_._-----~----
---------_._ .._--
94
25 45 60 70
- -------------_----90 25
Sin tamizar
45 60 70 9-;
94
2,704 2,044 1,969 1;901 ----
-_-_.............._
3,661 2,597 2,183 2,051
1,902 1,828
0,984 0,988 0,995 0,990
-----------~-----------------.-9,597 0,46 0,994 8,829 0,46 0,998 7,817 0,46 0,992 0,99(.1 5.9% O,~6
25 45 60 70
., 1)(1< _J,¿_.:;;U
3,095
0,48
1,842
2,247
1,807
2,216
1,124
2.225
0,48 0,48 0,48
25 45
2,803 1,645
2,576
OjO
2,251
0,50
0,996 0,982
0,50
0,996
0,986 0,992 0,984 0,996
J:\f',LLll'vl.a,
J.M. y Duran. L. (Editores)
(1996). Glosario de términos
reológicos
para alimen-
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]. Texture Stud. 15: pp.
24 datos experim~!}tales
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L oc Lectura ' Rci '" Radio husillo Ree'" Racio recipiente contenedor h = Altura electiva '
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Comportamiento reológico del tipo Herschel-Bulkley
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Ecuación de curva ajustada a los datos experimentales
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1.5.8
de secuencia
reconstituida la cual se representativo las
.'._ (Rce)Ys -- (R.;)Ys J .J 1
Figura 1.5.9
de tratamiento
de datos para obtener
los parámetros
1.5.9
30,00
35,00
[l/s]
el
REOLÓGICO
Las pro?i~~¡ades reológicas en pulpas de frutas se ven fuertemente su composrcion, tamaño de partículas,
reológico
al 90% de humedad él ele una al modelo general ele Herschel-Bulkley. para todas las pulpas de de las variables en estudio
peratura), Las mediciones
ele los datos experimentales
de una pulpa de papaya,
y a 70°C, Este comportamiento es todas
(diámetro fueron
de UL-'-"'U.,'
curvas de fueron obtenidas basa en un método combinado de no se observa que no existe una dispersión entre los datos por lo que la curva lo que se por el valor que
-P A RA!'vtET.ROS
(:,:1r!'--,n-,-'~!"'-;-·
25,00
Reograma renreseniativo de de papaya sin tamiuu; 90% de humedad, 70 e y su curva aiustada.
del modelo de Herschel-Bulkley.
mida
20,00
de deformación
del ajuste. Reogramas
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Gradiente
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Tensión de ciza¡¡;------l
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REOLÓGICOS
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La textura puede considerarse como una manifestación de las propiedades reológicas de un alimento. Es un atributo importante de calidad que influye en los hábitos la salud bucal y la del consumidor; en el procesamiento y manipulación de alimentos, puede tornarse corno índice de deterioro. La importancia de la textura en la calidad total varía ampliamente en función del tipo de alimento, entre otros factores; así, por ejemplo, en aquellos casos donde la textura crítico en calidad de alimentos tales como papas hojuelas de sorbetes y otros Por todo ello existe mucho interés por tratar de medir la textura a través de métodos cuantitativos. Diferentes encuestas realizadas en la industrio. con la finalidad ele obtener datos han sido La conclusión que puede extraerse de estas encuestas está lejos de ser satisfactoria; existen muchos alimentos a los que no se aplican técnicas para medir la textura y, en otros casos, la forma de medición no resulta adecuada. Este panorama de los arios 70 se ha transformado hasta que a de los años 90, con la aparición en el mercado de texturórnetros más sencillos, versátiles, baratos y de á"¡-CZ1 ibcroamericatextura, corno un ((por-
109
. ," /.' (',' ... " S más utilizad'as en la industria, principalmente ruebas ernplI1vaS .~O,i la - , de-que ofrecen mejores c?rrelaClOnes c,on P '1' SenCl,lPZ ad emas ' . 1 ltados él SU raplC ez ~' ruebas fundamentales. Sin embargo, os resui ación sensona1 que ias p~ ,. e i'1strumento Y no pueden extrapolars a son va'11' 'dos . solamente pala es sistema de ~e~id~. ~,,' rarrollan baio condiciones que simula~ 12:s~ue ,se técnicas 1111ltatlva;:,.se d--:s entes eue oueden medir las propwoacles del Las / . eXIstAn lnS'lcin1~li O" i r: id d 1 la " ,,' en la pr,aCtlca) ,v.", /' '( S"11 los (111" miden la untuoSl.a de ( , ilacíon como Ul -....' " f '\ durante la mamp1.. 'no' crafo alveÓorafo v amilógra 0l atenal, /rt; S de las harinas: lan /::) , t» " , n'l. '1"1 Y las caraclenC-lca /. ndíb 1 de Voloclkevich, tenderometro mantcqUl qIl1U l,e 1an e,'1prof'f:.SOmasticatono (mandí u a loS que .. ' ~ 1 O"""C otros 1. " ' L,ll' t >xturóID;etro de a r' ') / lusi ente la" técnicas e ll1strumentos ell1,rn "t,. " " "a se trataran exc USlVamv L~::' " t, - de En el presente tem . 1-,' r utilizados para detenmnar la textura ~ o.,.tantes que pueoen se. rtes y las' p 3 cos m ,s lr:n ' ernis /1' dos lTIostrando a la vez los mooestos apo Píd, , • ,,'lldos J" senllsOü L;:'" r n1"DtOS sO , ., , ,t¡) desqrrolladas en CLIba. expenenCldS .... H
Pregunta
Inglaterra
Canadá
Cuba
Usan algún instrumento para medir textura
55%
52%
15%
No usan pero desean utilizarlos
47%
50%
75%
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'fhdustrias 'de mayor
Cereales
Conservas
Industrias de menor uso
Carne, frutas y vegetales
Bebidas
Resto de las industrias
Instrumentos más utilizados
Farinógrafo, extensógrafo
Viscosímetro Brookfield, Penetró metro
Viscosímetro de orificio
Referencias
lVlüiler, H,G" 1969
Cumming y colobotadores. 1970
De Hombre, R" 1979
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de la cali-
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DE MEDIDA --_._------
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La literatura cientifica recoge una gran variedad de instrumentos de medición de la textura, como son las revisiones de: Finney (1969), Gordon (1969), Heiss y Witzel (19ó9), Krarner y Twigg (1966) y otros. La dificultad principal con estos equipos, en muchos casos, es que se desconoce exactamente qué propiedad se mide y surge entonces una diversidad de parámetros que en ocasiones han sido pobremente definidos o mal interpretados y han creado confusión; en otros las correlaciones con la medición sensorial no han sido significativas, por lo que no puede asegurarse entonces que dicho instrumento mida la propiedad sensorial que se desea. Los métodos de medición de la textura de los alimentos pueden clasificarse en: fundamentales, empíricos e imitativos. Las pruebas fundamentales mielen propiedades reológicas fundamentales, tales como viscosidad y módulo elástico; desde el punto de vista práctico presentan poco interés, ya que solamente pueden ser útiles para definir o caracterizar sistemas, sus relaciones con la estructura y proporcionar las bases para el desarrollo de ensayos empíricos o imitativos, Además, se ha demostrado que en general ofrecen correlaciones muy pobres con la evaluación sensorial de la textura y las pruebas requieren de 1Jnmaterial o
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elltri~, otras.
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PENETRÓMETROS
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EQLHPOS y PROCEDIMIENTOS
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'cte más a los ensayos que se utilizan para los sistemas de aseguramiento dad total.
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penetróme~,ros
mal1lwles,
Figura
Figura 1.6.2
Otro muy utilizado que mide la
Penetrometro
para grasas de ASTlV!.
es el penetró metro para grasas de la ASTM (Figura 1.6.2), de penetración de un cono en su caída libre sobre la super-
ficie de la muestra. De acuerdo con Haighton (1959), la siguiente fórmula penetración de un cono en grasa sólida para un amplio
puede aplicarse para la de durezas:
c:-.: K Wípl,6
(1.6.1)
e
donde es el «valor de fluencia»; K es una constante que depende del ángulo del cono; 'VVes el peso del cono en gramos; P es la profundidad de penetración después de 5 segundos. El campo de utilización de este instrumento se ha ampliado para diversos alimentos tales como (Dixon y 1979; DeMan y colaboradores, 1979) y más recientemente a quesos (Hernández y Díaz, 1989; Díaz y Hernández, 1994) y barras de chocolate (De Hombre, 1997). La de la mayonesa y r' 0·r0.1··,","
instrumentalmente con la «plomada» (Figura 1.6.3), hecha de aluminio de 13 [cm] de y peso aproximado de 15 [g], la cual se deja caer en la muestra desde una determinada altura. La profundidad de penetración puede leerse directamente en la propia plomada, ya que la misma está graduada en [cm]. De Hombre y Rodríguez han utilizado esta técnica para el control de la de la mayonesa elaborada en Cuba; realizaron un amplio estudio, donde el tipo de plomada (peso y talla), altura de caída y tiempo de penetración que posteriormente 11.11
mados) y con la viscosidad
(medida en un viscosírnetro
rotacional
Plomada para mayonesa.
RV3). Las correlacionesfueron altan,1e~tesignificativas (-0,885 y 0,9 respectivamente) para una altura de 15 [cm}.Q¿na boca del plomo y 15 ,(sJ. de penetración de la plomada. el método se encuentra en todas las fábricas del país, como control rutinario normalizado. Otros instrumentos basados en esta prueba son el analizador de textura de Stevens, el cual fue desarrollado por la de en Alimentos de Leatherhead (LFRA) de Inglaterra para medir la fuerza de .gel en gelatina y otros productos y el medidor' de geles de la Marine CoIróids, 111(;.,que se'utiliza en varios tipos de geles y otros alimentos blandos. AqL;ellos. instrumentos que pre~entan m~~tiples pi:1es d.e penetraci~~ son el tenderometro de Arrnour, que consiste en un Juego de 10 [pines] y se utiliza para medir la ternura de la carne fresca. El texturómetro Christel con 25 vástagos cilíndricos de 3íl6 [pulgadas] de diámetro y el maturómetro desarrollado en Australia con 143 [pines] de 1/8 [pulgadas] de diámetro, son utilizados para medir la textura de guisantes. En la elaboración quesera, con «cuajo», una de las etapas decisivas en la calidad, el tipo característico, el rendimiento y la efectividad económica del producto terminado, es la coagulación de la leche para obtener y posteriormente procesar y «desuerar» la (coágulo quesero). Ésta es un gel dinámico y el conocimiento, dominio y control de sus propiedades tiene doble importancia científica y prác. a pesar de esto, aún en el mundo en gran medida, el control de este proceso mantiene un fuerte carácter artesanal y dirigido por el «maestro quesero» (Budny y Groman, 1985; Díaz A.; Díaz A., Gruev y Kolarov, 1980; Gervais y Vermiere, 1983; Hernández y Díaz A., 1989 Y 1990; Hooydonk y Berg, 1988). Los estudios de la y el desarrollo de instrumentos P,)T? determinar el «momento óptimo de corte» de la misma, en sustitución o perfeccionando el control subjetivo del «maestro quesero» en la industria, ha sido objeto de numerosas publicaciones científicas. Se emplean o diseñan desde los viscosímetros rotatorios (Richardson colaboradores, 1971; Díaz A., Kolarov y Gruev, 1978; y Díaz A' los oscilatorios y 1982; o J085, Hassan y j
JiaaKe
1.6.3
114
.
. VÁSTAGO
,
-
·ur-~..
DE
. PENETRACIÓN
-
Textura de sólidos
en industrias de alimentos
Métodos
;:,-
~
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4
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3-
l
--J
~.
ESCALA
2-
I
1-PLATAFORMA
Figura
1.6.4
IJ
Pruebas de penetración
semisálidos
115
con un
En éstas la penetración en el alimento se lleva hasta una profundidad tal que cause un aplastamiento irreversible o flujo del material; por lo general se mide la «fuerza máxima de penetración» (Figuras 1.6.5a y 1.6.5b) como una medida de la firmeza o consistencia del producto, pero a partir de las curvas de fuerza versus distancia, pueden calcularse otros parámetros: módulo elástico aparente.xieformabilidad, etc. En la Figura 1.6.5a (YP) indica el momento donde ocurre el primer cambio significati vo de la pendiente de la curva. Esta prueba es la más sencilla y útil cuando se trata de frutas y vegetales frescos, pero puede emplearse en cualquier tipo de
Penetrámetro portátil de ángulo plano (en plástico), para cuajada.
(Gervais
y Vermiere, 1983; Tatabatse y colaboradores, 1985) y un penetrómetro plásrjeo (Díaz A." Gruev y Kolarov, 1980; Díaz A. y Hernández, 1990; Iez y Díaz A., 1989 Y 1990). Este último es un instrumento sencillo y con 1 .ena evaluación en sus características metrológicas, así como durante su pleo por numerosos productores e investigadores industriales desde los años tue aprobado y generalizado en Cuba, en 1990, en una Norma Ramal del Ministerio de la Industria Alimentaria. La Figura 1.6.4 representa un esquema o corte del instrumento, compuesto por una plataforma cilíndrica (como base y guía), un cilindro móvil o vástago mensor de ángulo plano, con un peso calibrado y una escala milimétrica (incorporada al vástago). Para la medición de la firmeza de la cuajada, el instrumento se coloca suavemente sobre su superficie (soportándolo con la mano por la parte superior del vástago) y calculando el tiempo se libera el mismo, dejando penetrar el cilindro móvil por caída libre, durante 30 segundos para luego leer la altura penetrada (h, en milímetros). La firmeza (FJ, expresada en Pascal [Pa] se obtiene de la ecuación de calibración:
/
DISTANCiA
Figura 1.6.5a
[cm]
Curvas de penetración con texturámetro.
AREA DE COMPRESiÓN
PERíMETRO
DE CIZAlLAMIENTO
(1.6.2)
!
La valoración metrológica experimental indicó que el error relativo del instrumento oscila e.ure 2% y 7,7%, siendo los mayores errores para cuajadas muy «firmes» de menos de 1,50 [mm] de penetración (lo que no se da en la práctica industrial para ningún. tipo de queso de los más húmedos). Varios trabajos de investigación del colectivo del ISPJAE (Instituto Superior Politécnico José Antonio Echevarría)
I -1
sólo en quesos semiduros, sino en los demás grupos como Grana y blandos como Camernbert).
duros Figura 1.6.5b
Esquema de una prueba de penetración.
116
Métodos para medir propiedadesfisicas
Textura de sólidos y semisálidos
en industrias de alimentos
-----~~--~------~~~---~-----------------------------
,-------------------
':1 en
6
Tabla 1.6.2
r., [OC]
/
1,6 1,4
34 39 44 34 39 44 34 39 44
1,2
ro
~ ::l
u.
0,8 0,6 0,4 0,2
O
7 Distancia [mm]
Figura 1.6.6
Curva típica de oenetracion de un cono en barras de chocolate.
alimento: quesos, granos, y otros productos grasos. Bourne (1966) demostró que la fuerza máxima de penetración (o fuerza de f1uencia) es directamente proporcional tanto al área como al perímetro del vástago utilizado
y propuso
la ecuación:
F=
+KP+C s
(1.6.3)
donde F es fuerza máxima de penetración (o fuerza de fluencia); A y P son área y perímetro del respectivamente; K, es coeficiente de compresión; es coeficiente de cizallamiento; C es una constante. Esta ecuación fue confirmada posteriormente por De Man (1969) para queso, sin embargo para mantequilla y margarina el valor del coeficiente de cizallamiento es cero, por lo que la fuerza máxima de será sólo dependiente del área vástago. De Man que para grasas existe flujo en lugar de compresión
y para estos productos
post~ló
la ecuación: A
(1.6.4)
donde K, es coeficiente de flujo. Recientemente, De Hombre y colaboradores (1998) han utilizado esta prueba en barras de chocolate conos de diferentes ángulos (10-40°) montados en una máquina Instron. Ajustando la de potencia a partir de los datos ele fuerza versus distancia, calcularon el valor del «esfuerzo de fluencia» (a) y encontraron al de la dureza para el caso de1 correl aci OTjr:~,~. cono de 30° y velocidad de un cono acoplado
H7
de 10 curva oc a una máquina Instron para barras de chocolate
se muestra
F¡ (g}
100 100 100 175 175 175 200 200 200
172 160
175 201 205 216 220 233 247
en la Figura 1.6.6, donde se aprecia claramente que la curva es exponencial y responde a una de ecuación con exponente mayor que 1. La prueba de penetración de un vástago cilíndrico y de extremo plano de 1,1 [cm] de diámetro, es una técnica normalizada en el Instituto de Investigaciones para la Industria Alimenticia (IllA) Cuba para medir la firmeza de geles de carragenina, agar y otros agentes gelificantes (De Hombre, 1994a). Un amplio estudio de\i~ariedades de frutas tropicales tales como guayaba, mango y papaya empleando la técnicas de penetración ha sido también realizado et1 el IIIA (De Hombre y Piñera, 1985; Casals y De Hombre, 1990). Basados en la textura de la materia prima y de los productos elaborados, los autores seleccionaron las mejores variedades para la industria teniendo en cuenta además otras características fisicoquímicas y sensoriales. La prueba utilizada es capaz de ofrecer resultados que difieren según la variedad de la fruta. La firmeza del «coágulo» se puede medir como la fuerza máxima de rotura, empleando una prueba de penetración con un disco (4,72 [cm] de diámetro) acoplado al Instron, a velocidad de penetración de 5 [cm/mm], atemperando las muestras a 10°C antes de las Estas evaluaciones texturales tienen valor no sólo como control de calidad, sino también para análisis del proceso y sus variables, con vistas a definir, 'ajustar u optimizar la tecnología; tal es el caso de los resultados experimentales que se presentan a continuación, con los que se estudió la influencia de la temperatura de incubación (fermentación) y de la de homogeneización de la leche, en producciones semi-industriales (De Hombre y Díaz, 1984). Las curvas de penetración obtenidas son características para este tipo de producto y muy a las obtenidas por Pedersen ( y Christensen y Trudsoe (I 980), para geles de carragenina. También se puede evaluar la consistencia del yogur de coágulo realizando mediciones con el viscosímetro Brookfield LVT de E:-1.1 este se paso y nasteunzacion de la leche en la consistencia del la influencia de la
118
en industrias de alimentos
Textura de sólidos
~ap
Viscosidad aparente
(cp/103) 30 Consistencia
CD (cp/104) 20
10
Temperatura
(OC)
,,,..
._......J
Figura 1.6.7
Propiedades
reolágicas del yogur de coágulo en funcián de la leche a 80 85°, 90 y 95°C. 0
de la pasteurización
0
,
yogur (CH), así como en su viscosidad aparente (~ap); la pasteurización se realizó entre 80°C y 95°C, con 3 minutos de retención, en la planta piloto del IIIA (5 producciones), presentándose los resultados medios en forma gráfica (Figura 1.6.7). Los resultados son muy a los obtenidos por evaluación sensorial, con un grupo de catadores entrenados (De Hombre y Díaz, 1984). Recientemente se han 'publicado otros estudios amplios sobre la relación de diferentes etapas y condiciones de procesamiento del yogur, con su comportamiento reológico y su estructura, empleando un reómetro oscilatorio (Roennegard y Dejmek, 1994) muy preciso, pero muy sofisticado y caro.
semisólid6s
sección transversal uniforme 'para deformaciones pequeñas antes de la ruptura, da origen a la propiedad conocida corno coeficiente o módulo elástico (E), que representa la pendiente de la curva esfuerzo versus deformación que se obtiene en esta prueba. Pero como la de los alimentos son de naturaleza viscoelástica y por lo general se someten a niveles de compresión más grandes, la definición exacta del módulo elástico rara vez se aplica a alimentos (Aguilera y Durán, 1996). Para evaluar y controlar la rigidez o dureza de la soja antes, durante y después del proceso ele del grano, en la obtención de «leche» desoja a escala industrial, no existe un instrumento apropiado, como ha sido recientemente publicado y demostrado por García, Díaz y Gutiérrez (1998); para tal objetivo desarrollaron y aplicaron en Cuba precisamente un compresímetro, al que denominaron «Hooked» por trabajar hasta el «límite de fluencia» del frijol, determinando el módulo o coeficiente de elasticidad. El instrumento es muy sencillo, portátil y práctico, pero de resultados fiables de menos de % de error relativo al comparar y validar con el Instron, mediante pruebas en paralelo. Los autores estudiaron el comportamiento textural de la soja y obtuvieron un modelo matemático que 10 describe, de manera preliminar, en ese proceso y según una tecnología autóctona novedosa desarrollada en el
Una prueba de doble compresión muy utilizada aún en la actualidad, en el análisis de la textura de los alimentos, es el llamado análisis del perfil ele textura (TPA).
PRIMERA i'1"STICADA
..__-----
BAJADA
--_".
DUREZA
I
SEGUNDA MASTICADA
---~
-01--
FACTURABIUDAD)
SUBIDA
-_
BA,JADA
--1>- ~
SUBIDA
I
,
DUREZA
2
I
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~¡ Estos instrumentos la resistencia del alimento a la compresión. Al que en la penetración, estos equipos pueden medir tanto la fuerza necesaria para producir una deformación como la deformación causada por una determinada fuerza. El compresíinetro de Baker producido por F. Watkins Corp. es probablemente el más conocido y es un método estándar para determinar la firmeza del pan (AACC, Cel~eal Laboratory Methods, 1962), aunque el método más recomendado en la actualidad es elAACC Method 74-09 de 1988, que utiliza una Instron ser uniax ial cuando ocurre en una sola dirección y cuando se en tres oirecciones. La compresión uniaxial aplicada a un sólido de Hooke, con el área de la
119
I I
I
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I
Afea
1
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(1
TIEMPO
Figura 1.6.8
Curva generalizada del análisis del perfil de textura.
...
121
Desarrollado por un grupo de de la General Foods Corporation en los años 60, mediante el uso de un texturórnetro de la misma firma para obtener varios paramerros de textura, ha demostrado la elevada correlación que existe entre las mediciones por esta técnica y la evaluación sensorial (Friedman y colaboradores, 1963; Szczesniak y colaboradores, 1963). Bourne (1968) fue el pionero en adaptar una máquina Instron para desarrollar el análisis del perfil de textura. Una curva generalizada se muestra en la Figura 1.6.8 donde se aprecian algunos de los principales parámetros que se evalúan. Los parámetros del análisis del perfil de textura que pueden obtenerse son: du-reza, fracturabi lidad, elasticidad, cohesi vidad, adhesividad, gomosidad y masticabilidad. En la literatura científica, pueden encontrarse muchos artículos pu.blicados donde aparecen resultados de estos parámetros para diferentes alimentos· y una versión completa de este tema puede encontrarse en la extensa revisión realizada por Breene (1975). . El análisis del perfil de textura es en la actualidad una técnica normalizada en el IIIA para quesos semiduros y embutidos cárnicos de pasta fina (De Hombre, 1994c). En el caso de quesos semiduros, un grupo de investigadores del ISPJAE y del IIIA desarrollaron un extenso trabajo con quesos de diferentes tipos (Gouda, Samso, Dambo, Fontina, Patagrás), tomando varias producciones yen distintas fábricas del país; al realizar una doble compresión a diferentes velocidades y niveles de compresión, se calculan los parámetros del perfil de textura, según las curvas obtenidas. Se encontraron magníficas correlaciones con las evaluaciones sensoriales de la dureza y la elasticidad, cuando las condiciones de operación del instrumento fueron de 20 [cm/min] de velocidad de compresión y un 75% de compresión de la muestra cortada en forma de cubo (Cadavieco y De Hombre, 1982; De Hombre, Hernández y Díaz Abreu, 1986: Hernández y Díaz, 1989). La técnica ha sido también empleada para estudiar los cambios durante la maduración de quesos y las relaciones de la textura con la degradación de las proteínas y la composición de los quesos (Zurita y colaboradores, 1982; De Hombre y colaboradores, 1986; Hernández y Díaz, 1989). Más recientemente, Bertola y colaboradores (1998), del Centro de Investigación y Desarrollo en Criotecnología de Alimentos (CIDCA) en Argentina, utilizaron esta prueba para determinar la dureza y la adhesividad de cuatro tipos de quesos madurados en películas plásticas y encontraron correlaciones significativas de la textura con el grado de proteolisis. Esta técnica del análisis del perfil de textura ha ofrecido magníficos resultados, también, en «perritos calientes», en los que se ha sustituido narcialmente la carne por algún tipo de extensor (De Hombre, Í988). La compresión simple se ha utilizado para medir la resistencia a la compresión de diferentes variedades de tomate (De Hombre, 1986), de cebollas durante la conservación por irradiación (Iglesias y De Hombre, 1994) Yen otros productos agrícolas tales como papas y zanahoria (De Hombre, 1987). También es el método estándar recomendado por la AACC para medir La la In de una rebanada de pan de 2S [mm] de espesor, cuando el producto se comprime
hasta el 25% de su altura total a una velocidad de compresión de 10 [cm/rnin], en una máquina lnstron (AACC Metho?)4-09, 1988).
PRUEBAS
DE CORTE O CIZALLA
Para los ingenieros químicos e hidráulicos, cizallarniento significa el deslizamiento de dos partes contiguas de un cuerpo en una dirección al plano de contacto, bajo la influencia de una fuerza tangencial a la sección en la cual actúa, sin embargo para el tecnólogo en alimentos esa denominación puede describir la acción de «corte», causando la división del producto en dos piezas. El aparato más conocida: es la llamada «cuchilla de Warner- Bratzler», ampliamente utilizada para medir la ternura de la carne. El parámetro que se mide es la «fuerza máxima de cizallamiento» pero el aditamento montado en un texturómetro, permite obtener las curvas de fuerza versus distancia y de aquí calcular otros parámetros tales como: elasticidad aparente, fuerza en la primera ruptura, área bajo la curva de compresión, etc. A pesar ele que la técnica ha sido muy cuestionada en la literatura, como forma de reflej ar la evaluación sensorial de la ternura, trabajos realizados en el IIIA, acoplando la cuchilla a una máquina Instron, hall o'ffecido correlaciones significativ~s (r:::::0,76) para el lomo de res (De Hombre y González, 1983) y para el' lomo de cerdo (r :::::0,71). En estos estudios se ha comparado este método con la compresión uniaxial de una muestra cilíndrica yen ambos tipos de carne, las correlaciones más elevadas fueron obtenidas con la cuchilla ele Warner- Bratzler. Voisey en Canadá, desarrolló un aparato de cizallamiento utilizando la misma cuchilla de Warner-Bratzler pero montada en un aparato donde puede registrarse la fuerza de cízallamiento (Voisey y colaboradores, 1965). El diseño del aparato es compacto, económico y tiene las ventajas de poseer un amplio rango de sensibilidades, precisión en la medición y reproducibilidad de las condiciones de la prueba. Otros instrumentos basados en este tipo de prueba son el tenderómetro para guisantes desarrollado por la American Can Company a finales de la década del 30, el tenderómetro Mirinz para carne, de mediados de los 60, y el tenclerómetro NIP de Smith y Carpenter (1973) también para carnes.
Estos instrumentos no han sido muy populares, pero han sido usados como índice de la calidad textura1 de líquidos muy viscosos, geles, mermeladas para untar, rellenos de pasteles, pastas cárnicas y productos grasos. También en los casos de alimentos que contengan partes sólidas y líquidas como son: frijoles enlatados, trozos de frutas en sirope y otros. de los más \ utilizados en productos grasos tales como mantequilla y margarina. El instrumento
122
Métodos
en industrias de alimentos
,.--------------------
DiSTANCIA
_._-,_.....;....-------_._-Figura 1.6.9
Curva típica de extrusián.
registra automáticamente la fuerza requerida para extrudir la muestra cuando se' fuerza a pasar a través de un orificio de 1/8 pulgadas, de diámetro a velocidad constante. La prueba llevada a cabo en un texturómetro, consiste en aplicar una fuerza al alimento para forzarlos a pasar a través de un espacio restringido (orificio' ranura, espacio anular, etc.). Generalmente se mide la «fuerza máxima de extrusión» como una medida de la textura aunque se ha medido también la fuerza media en el plato y el área bajo la curva. Una curvatípica obtenida en un texturómetro universal se aprecia en la Figura 1.6.9. La forma y magnitud de la curva de extrusión está influenciada por la elasticidad, viscoelasticidad, viscosidad y comportamiento en la ruptura del material, por el tamaño de muestra, la velocidad de deformación, la temperatura y el tipo de extrusímetro utilizado y homogeneidad de la muestra (Voisey y colaboradores, 1972). Por lo general, se alcanza un plato horizontal donde la fuerza permanece prácticamente constante. El Dr. Malcolm C. Bourne de la Universidad de Cornell en Nueva York se ha dedicado en muchos artículos a describir.el funcionamiento y los resultados obtenidos en diversos productos, utilizando pruebas de «extrusión por retroceso». A partir de su trabajo sobre extrusión de guisantes (Bourne y Moyer, 1968) lograron desarrollar extensamente la técnica con resultados altamente para los casos de alimentos que contienen mezcla sólido-líquido. Más recientemente, el Dr. J. Steffe de la Universidad de Michigan junto al Dr. F. Osorio de la Universidad de Santiago de Chile (Steffe y Osorio, 1987; Osorio y Steffe, 1991; Osario y colaboradores, 1992) han extendido la utilización de la técsos y la definen como «prueba de retroextrusión», que consideran muy útil en el estudio de pastas porque permite obtener fuerzas muy grandes como las
Textura de sólidos
semisófidos
123
que se requieren para generar el flujo en productos muy viscosos. La técnica de retroextrusión ha tenido otros seguidores como han sido Castro y colaboradores de la Universidad de Chile, los cuales trabajando con manjar blanco, no encontraron diferencias significativas de los resultados del valor «11» (exponente de la ley de potencia) con las pruebas estacionarias en reómetro de cono y plato (Castro y colaboradores, 1998) y De Hombre y González (1998), que la han utilizado para determinar parámetros reológicos en diferentes tipos de mermeladas para relleno de pasteles. La celda de extrusión de Ottawa diseñada por Voisey (Voisey, 1970) que consiste en una caja cerrada en el extremo inferior por un sistema de alambres o un plato perforado,;y un pistón que fuerza al material a extrudirse por alguno de estos sistemas que son intercambiables, ha sido utilizada extensamente para evaluar la textura de productos del mar con magníficos resultados (Voisey, 1971). A partir de las curvas fuerza versus deformación que se obtienen, pueden calcularse diversos parámetros que el mismo autor designa como dureza, cohesi vidad y rnasticabilidad, entre otros.
DE FLEXiÓN Y DOBLADO Se utiliza para alimentos en forma de barra cilíl)drica o láminas tales como spaghettis, galletas, barras de chocolate, embutidos y frutas y vegetales frescos tales como plátano, pepino y zanahoria. En algunos casos, la muestra puede colocarse sobre un puente, con apoyo en dos puntos y la fuerza se aplica en el centro con la intención de deformar (partir, flexionar, etc.) el producto; en otros, la muestra está fijada en uno de sus extremos en posición horizontal y se ejerce la fuerza en el extremo opuesto (Figura 1.6.10). La primera es una prueba muy simple que puede acoplarse a cualquier tipo de texturómetro y se utiliza fundamentalmente para determinar las propiedades de «crujencia» en productos secos de cereales o bien en vegetales frescos. El Strucr-OGraph que introdujo en el mercado la Compañía Brabender, se basa en este principío y se utiliza para medir la fuerza de fractura de productos quebradizos.
Figura 1.6.10 Esquema de pruebas de flexión.
aumentos
Con el tipo de prueba, se aportan pocos trabajos realizados en los mos años a pesar de que existen algunos instrumentos basados en este principio, entre otros el medidor de textura para papas fritas donde la fuerza que actúa la gravedad (Anónimo, 1966). Los productos crujientes se caracterizan por una textura rígida ala flexión que se rompe rápidamente una vez que se alcanza la «fuerza de fractura». Bruns y B ourne (1975) después de un análisis de la teoría matemática de la ingeniería, derivan una ecuación para medir la «fuerza de fractura» de barras uniformes con sección transversal rectangular:
B ~
CRUJIENTE
MODERADAMENTE CRUJIENTE
0,8
r:5 ffi ::; u,
0,4
°
l___I_._j._L-L_J..__l_.l.__L..
F
= (2/3)
a b h2/ L
(1.6.5)
0,16
0,32
0,48
L-l.........L.......I.
o
0,64 DEFORMACiÓN
donde F es fuerza de fractura; a es esfuerzo de fractura; b es ancho del el espesor de la muestra y L es la longitud del puente entre los soportes. muestra es de sección transversal circular, de radio R, la ecuación sería:
h es Si la
Figura 1.6.11
0,03
l..........l_l.....-....L.......-l.
0,06
0,09
0,12
[mm]
Pruebas de flexión para beicon cocido.
(1.6.6) En los ensayos realizados con un texturórnetro en esta prueba, se aprecia un rápido incremento de la fuerza hasta un punto máximo donde se fractura el material y la fuerza inmediatamente después de este punto, lo cual denota características crujientes en los productos. Sin embargo, si el producto no es crujiente, existe una región donde ocurre la deformación elásticay la ruptura ocurre lentamente. Voisey y estudiaron los factores que afectan a la resistencia a la fractura de spaghetti crudo mediante la prueba de flexión en un puente, acoplando este aditamento a una máquina Instron a diferentes velocidades de deformación. Concluyen que la resistencia a la fractura está influenciada por la velocidad de deformación pero mediante esta prueba pueden detectarse diferencias entre muestras. Voisey y (1 utilizaron varias pruebas instrumentales (cuchilla Wamer-Bratzler modificada, prueba de tensión, prueba de penetración, prueba de doblado y la celda ele compresión-cizallamiento del sistema de prueba de textura para las curvas de fuerza-deformación del beicon cocido a diferentes tiempos de cocción. Los autores señalan que una simple inspección de las formas y características ele las curvas obtenidas, pueden ser una demostración de cuánto afecta la cocción la textura del beicon. En la prueba de flexión utilizada se aprecia perfectamente esta observación de los autores (Figura 1.6.11), donde el pico de fractura se hace más a medida que se incrementa la del r"·,·,r1",,,·r; Un trabajo más extenso sobre el mismo tema fue publicado posteriormente por Stanley y Voisey (1979) donde se ampliaron el número de pruebas instrumentales, se llevó a cabo la evaluación sensorial a diferentes ele cocción y se analizó la estructura mediante diferentes técnicas microscópicas. Más De Hombre y colaboradores (1998) han utilizado la chocolate.
Realizando
el trabajo
a diferentes
velocidades
de deformación
y ern-
pIe ando un grupo de jueces informados en el análisis del perfil de textura, se midió la «fragilidad» estimando la fuerza necesaria para.partir el producto con las manos. La fuerza de fractura se .' significativamente con la evaluación sensorial (r == 0,94), al emplear una velocidad de deformación cte'lt'o [cm/min]. La prueba ha sido adoptada como método estándar para dl análisis de la textura de barras de chocolate. Esta misma prueba se utiliza en la actualidad en de investigación, que se desarrollan en el Ill A de Cuba, pata determinar las características textmales de diversos productos de nueva comercialización como son el «choripan» (chorizo coextrudido con pan); el «butipan» (butifarra coextrudida con pan) y la yuca frita (De Hombre, 1998; González, 1998).
En una prueba de torsión, se aplica una fuerza que tiende a girar una parte del material alrededor ele un La tendencia ele esta fuerza a provocar la rotación se llama torque (T), de manera
que:
T=
R
donde F es la fuerza aplicada al cuerpo a una distancia R del eje de rotación. El íarinógrafo y el mixógrafo son instrumentos basados en este y se utilizan para determinar las propiedades de panificación y manipulación de las hapan, como se indica en el Tema 1.8: utilizado
en el Insrron y medir el rompimiento
estructural
de manzana,
papa y me-
sión en una máquina Instron. y la medición de la ternura mediante la cuchilla de Wárner-Bratzler. Haymard y colaboradores (1980) utilizando una máquina Instron, midieron la «fuerza de ruptura en tensión» que como «adhesión» para estudiar los efectos de tenderización por cuchillas lomo de res. La correlación con la evaluación sensorial de la ternura fue significativa pero con valor muy bajo (r = 0,20). En general, la mayoría de los estudios realizados empleando pruebas de tensión han sido desarrollados en carnesy productos cárnicos.
OTROS TIPOS DE PRUEBAS Figura
Ión. Estos autores concluyen ble a la compresión uniaxial
1.6.12
Esquema de torsión de un cuerpo.
señalando que la torsión, en muchos casos, es preferipara medir el rompimiento de estos
PRUEBAS DE TENSiÓN Estas pruebas no son muy utilizadas en alimentos porque la masticación supone una compresión del alimento entre los molares y no tensión. Varíos instrumentos se han diseñado y construido basados en esta prueba, como es el Brabender que se utiliza junto al farinógrafo para evaluar propiedades teológicas de la miga del pan en laboratorios asociados con la industria molinera y de productos horneados. En este caso, de la curva obtenida pueden calcularse: la resistencia a la extrusión, la extensibilidad y la energía. Con la proliferación de di versos tipos de máquinas universales de prueba, los ensayos de tensión son generalmente desarrollados en estos equipos. Más detalles se presentan en el Tema l.8: Propiedades mecánicas empíricas. En una prueba convencional de tensión, la muestra se fractura casi instantáneamente en un plano aproximadamente perpendicular al plano donde actúa la fuerza de tensión. La fuerza máxima es la resistencia a la tensión del material. En muchos alimentos el material no se fractura rápidamente, sino que comienza Ce romperse lentamente en un período de tiempo relativamente largo y la fractura puede o no ocurrir en el plano perpendicular aia fuerza aplicada. Esto hace que sea dificultoso interpretar las mediciones de la fuerza ele tensión. Las pruebas de tensión pueden utilizarse para medir la adhesión de un alimento a una superficie como ha sido la medición de.la adhesividad (adhesión) de la mantequilla (Jansen, 1961; Claassens, 1958). Henry y Katz (1969) usaron esta técnica en una máquina Instron para medir la adhesividad de pudines y desarrollaron y adaptaron varios parámetros ele tensión partir de la curva fuerza versus distancia. Boutori y Harris (1 encontraron de tenpara carne ele res entre una
El tenderómetro para guisantes de la Food Machinery Corporation (FMC) se desarrolló para medir la calidad y el grado de maduración de guisantes verdes frescos. Comúnmente se considera como un instrumento basado en prueba ele cizallamiento, pero es evidente que la principal acción que se ejerce sobre el guisante es la extrusión. Otro instrumento basado en una prueba compleja y desarrollado por la Universidad de Maryland (Kramer y colaboradores, 1951) es la llamada prensa de cizallamiento de Kramer (Figura 1.6.13). El aditamento de prueba consiste esenc~almente en un juego de láminas de 1/8 pulgada de espesor que se mueve de forma vertical por unas ranuras en una caja donde se coloca el producto. . Aunque los diseños de esta celda han cambiado considerablemente desde su invención, la tan conocida celda de Kramer es de gran utilidad en el análisis de la textura de gran variedad de alimentos sólidos, ya que puede acoplarse a cualquier tipo de texturómetro. En la Figura 1.6.14 se muestran algunas curvas típicas obtenidas para varios alimentos. Por lo general se mide la «fuerza máxima de
Figura 1.6.13
Celda de Kramer.
150
Rodajas
de
ducír un ablandamiento de aquellos frijoles con más de 6 meses de almacenamiento además de mostrar los cambios en l_~textura con el tiempo durante el almacenamiento en diferentes condiciones (Méndez y De Hombre, 1994). .
manzana
120 90 60
r ~~~~~-~-r-r_;
30~~~4~_~'~.~~~~~ 2021
500
Galletas
La máquina Instron es uno de los instrumentos universales más populares en la actualidad para realizar estudios de propiedades de esfuerzo versus deformación de materiales. Puede utilizarse para realizar pruebas convencionales de tensión, compresión, pe.netraci~n, /ciz~llarni~nt~: extrusi~n o doblado, pero también ~~ede usarse en estudios de histéresis, relajación de estuerzos, energía de deformación y otros. Bourne (1983) describe ampliamente su modo ele operación, partes y componentes más importantes y presenta una tabla donde se recoge sus principales usos y aplica-
400 2S es
'"
300
~
200
le
100
o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Tiempo
Curvas
típicas
o
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Tiempo
[5] Deformación
Figura 1.6.14
obtenidas
[5]
x 0,42 [cm]
por la celda de Kramer; para diferentes
alimentos.
cizallamiento» pero se sabe que se produce una combinación de compresión, extrusión y cizallamiento (Szczesniak y colaboradores, 1970). La prueba, utilizando la celda de cizallamiento de Kramer, ha sido muy útil en di versos trabajos desarrollados en el Ill A. Para los casos de conservas de frutas v vegetales (trozos de frutas en sirope, ensalada de vegetales, vegetales encurtido;, etc.) ha ofrecido la gran ventaja de poder evaluar la textura del producto en su conjunto a pesar de que el producto puede presentarse en diversas formas y rama"ños (heterogéneo). Todos los estudios realizados para tratar de dar solución a los problemas de selección de variedades de frutas para la industria, han incorporado la utilización de esta celda acoplada a una máquina Instron y en la gran mayoría de los casos, sus resultados han ofrecido magníficas correlaciones con la evaluación sensorial (De Hombre y colaboradores, 1988). En la actualidad la técnica empleando la celda de Kramer es un método normalizado para el análisis de la textura de derivados de frutas y vegetales sólidos (De Hombre, 1994d). Este mismo aparato también se ha utilizado para productos crujientes tales como hojuelas de maíz y rizos de maíz (Beltrán y De Hombre, 1988). Debido a la variabilidad de formas y tamaños de estos productos, resultaría extremadamente laborioso tratar de medir la textura pieza por pieza por cualquier otro método. Debido a que la donde se coloca la muestra puede recibir un peso dado de la misma, la heterogeneidad del producto no resulta inconveniente en este caso y solo se requiere mantener una determinada masa de producto para evaluar. Un estudio sobre la influencia del tiempo de almacenamiento en el endurecimiento de frijoles negros que se en ha indicado los resultados t<_\._rál"llC,f capaces de diferenciar entre distintos tratamientos para proY, .
MÁQUINAS
ciones. En diversas instituciones y universidades del área iberoamericana, se ha extendido el uso de la máquina Instron para ensayos en alimentos, de tal manera que del total de máquinas o texturómetros que se publican (aproximadamente 21), algo más del 50% corresponden al del tipo Instron (Aguilera, 1993). Sin embargo, en los últimos años el analizador de textura de la firma Stable Micro Systems (SMS), ha cobrado gran auge entre los especialistas de textura en el área iberoamericana así como en di versas empresas productoras de alimentos y materias primas para la industria
de alimentos.
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Figura 1.6.14
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Medidor
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de textura
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de SlVJS.
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Con un diseño muy compacto, ligero y de dimensiones pequeñas, este nuevo texturórnetro está llamado a incrementar su popularidad además de múltiples opciones de celdas para diversos tipos de ensayos, tanto en tensión como en compresión y resulta más económico que otras máquinas universales. Cuenta además con un software para cálculos de los parámetros del perfil textura, cíclica, relajación de esfuerzos y otras propiedades mecánicas. Los resultados pueden ser impresos de forma rápida y los datos de la prueba pueden compararse con resultados. previos del análisis y transferirlos para análisis en computadora o presentación a través de programas Lotus o Excel. Tiene la ventaja además de incorporar un sistema de mensaje de aviso en caso de errores que permite que el ma o la dificultad que se presente, pueda ser solucionado.
BIBLIOGRAFíA
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nos de máquina
coextrusora.
En prensa.
132
Métodos para medir propicdadesfisicas
en industrias de alimentos
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U¿"~LA-'''1l1ah_-,
U'-,l..,IUH.l"',
la maduracián.
Tesis ele Diploma.
ISPJ AE. La Habana,
los H.
YAr~G,
J.J.
RODRíGUEZ,
y GUSTAVO
Washington
V.
F.M.
HARTE
BARBOSA-CÁNOVAS
State University, Pullman,
w.A., USA
----_. ---------
INTRODUCCiÓN
J S Y v<>ndidos en forma de polvo. Varios alimentos son comunmente procesaoo . e '. " 1 ilters su . .t - n .' olvo como cualquier otro maten al en polvo, püec en a erar .»
r
1 -
~~~;~~~~d~~l~ính~ca YdaCdara(pc~~~:ti~~~~í)~i~t0~~~~1~;~Ó:St~~~i~~~;:::~~r~~~s~~~~~~ peratura y e a mue e 1:J' b describen a continuación.
Cuba.
LA
TAMAÑO El tamaño
la partícula
más imPdortlantes /~ed~~ es uno e os me o polvo. La medida del tamano, aSI como ,--' . L. 1 . d tri (Meloy y Clark . . 1 .nás ampliamente utilizados en a m us na .J ' para caractenzar po vos 1 ", / '. ~ . " na de las variables primarias en 1987) El tamaño de la parLlcula es casi siempre u T .. . eriment'11es (Lar 1 v Newton, 1987). Su medida se uti Iza
.
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es una de las cara.cte~ísti~~s
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dístribucion, _
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:~:~~:~s~:~~~;~r~~a~~:df~;!c::l t;~~sd~~:~oft~~~~s~;~;r~~:~~{ fluidez
) / ~--'0 ., ue ocurre en una mezcla de cionado con el tamaño de la partlcula es Id :egL1:JaClO~ ~ 1 d 1 corn ponentes de polvos debido a las diferencias en el tamano de la parncu a e os ~. _ r
.'."
135
136
M étodos para medir propiedades fisicas en industrias de alimentos
_._--,---,-------'-----------~-------------_._--------------~
la mezcla (Barbosa-Cánovas y colaboradores, 1985). La distribución de la partícula es también uno de los factores que afectan la fluidez de los pol vos (Peleg, ·1997): Para el de o la caracterización de un sistema, adecuados 1nr'1r'<>" la distribución del tamaño de la partícula son esenciales en el análisis del manejo, proceso y funcionalidad de un polvo alimenticio. Hay di versas funciones de distribución de la partícula, tanto en forma de frecuencias, deporcentaje acumulado, como de frecuencia de porcentaje relativo. Éstas incluyen: la distribución normal, la distribución log-normal y las funciones Rosin. Rammler; Gates-Gaudin-Schuhmann, la forma Bennett, las funciones de Gaudin-_ Meloy y Gaudin-Meloy modificada (Bergstrom, 1966), (Harris, 1968); las funcio. nes de Roller y Sevenson (Bela Beke, 1964); la función del error (Herdan, 1960); la función Beta modificada (Pleg colaboradores, 1986); la función de Griffith y Johnson (Yu y Standish, 1990). En un estudio reciente, Yan y Barbosa-Cánovas (1997) evaluaron cinco distribuciones de tamaño de la partícula en alimentos en polvo, mediante cinco funciones de distribución que son normalmente usadas en sistemas de polvos no alimenticios. Las cinco funciones de distribución usadas fueron: Iog-normal, Gates-Gaudin-Schuhmann, Beta modificada, Gaudin-Meloy modificada y las funciones Rosin-Rammler. De éstas, las dos últimas fueron consideradas como las de mejor ajuste a la distribución del tamaño de las partículas observado para los distintos polvos usados.
y
s,
./ 1 de volumen, V¿ el inicial del donde y(n).esdlalfra ..c1c.1Ondc~pU¿Sde 11 «taps» y a y b constantes. Como. indicaron V volumen . e pOlVO ee' Ve G -~/ d n. d (1993) la reladóÍ1 entre y el numero de «taps» n cuan o se Barletta y colabora ores .' d. .. t . a menos que el modelo produce atrición, no puede ser apropia amen e aa mas de tres parámetros. . con t eng .. 'r. vos se ha restado especial atención al comportamiento En la te.cnolo.gla de ?ol ~ r ~_ P / . (Pelea 1997). Pruebas de compresión han d 1 1 os bajo estrés de compres1On b' , . . .') .e os po v t tilizadas en la industria farmacéutica, de cerarntcas, met.a!mgICl SIdo ext~n~am~~ e u 1 1 a. en el cam o de los alimentos. La investigaclOn del e ingen.len~ CIVll,. c~n~oa 10mer~do~ bajo compresión hasido de especial ~~ncompOI:amlent~!ep~~ld~'la ~endencia a la atrición (Bemerose y Bridgwater, 1987), portancl.~ e .t . medida de a la tensión (Schubert, ~~;l~)a~l~:t~:~~~~~~~~Zde
a la aglomeración
de los mismos
(Adams y
colaboradores, 1994). ., 1te i do obtener la relación U " ~ rna de pistón cilindro es usua men e usa . - 11 . / -~:~~~~ac~ d: un polvo determinado. El polvo para e~aluar es puest~cl~tl~ c~_ s~o.n . .' lI1 istón conectado a un anallzador de textur a. orma cIlmelro y compnml,do ;. p'. ./ _ . . d el roceso de compremente, la rel.ación fuerza-mstlan~=a se.la .10,e;_lc~~I:si~ad si se con~ce lasección trans. / E--< icillo obtener la re aClOn pIesl -. ./ d S1On. s ser:,",: .. de En una prueba de cornpreston y usan _o versal del ;llbm~ro ~ eSl ón. la relación un rango oe aja pIe 1 , . ~ vada de la ecuaClOn: •
La densidad global de los polvos es definida como la masa de partículas que ocupan una unidad de volumen determinada. Además, las conforman el polvo, poseen su propia densidad, definida como la masa de cada partícula sobre su volumen. Debido a que los polvos son compresibles, la densidad global es referida a especificaciones adicionales como: pérdida de densidad global, densidad global de compactación por golpeo, o densidad global compactada.
la resistencia
presión-densidad
»
para polvos puede ser den-
J (1.7.2)
pea) ::: densidad
Po::: densidad
glob~l .bajo la aplicación globalll1lcla1
del estrés normal
a, b ::: constantes Un aumento considerable en la densidad global del polvo puede ser causada por vibración o Este fenómeno ocurre durante el o el de los alimentos en polvo, por presión estática cuando éstos se almacenan en grandes recio por compresión mecánica. Como la densidad global, compresibilidad y fluidez son físicas interrelacionadas, los cambios en la densidad global que se producen en condiciones de «tapping» y compresión reciben especial atención. Durante el o vibración la relación entre la densidad y el número de golpes de compactación (<
.--_.-----
FLUJO
boradores,
1993).
--------"'--
__ ._.-
Las fuerzas involucradas en el movimiento son la gravedad, la fricción, la cohe .. sión (atracción partícula-partícula) y la adhesión (atracción partícula-pared). Las' propiedades de la superficie de las partículas, la distribución en cuanto a forma y tamaño de las mismas la geometría del sistema, son factores que afectan al flujo de un polvo dado. De esta forma, obviamente, es difícil encontrar una teoría general aplicab~e a todos los polvos alimenticios en todas las posibles condiciones que puedan desarrollarse en la práctica (Peleg, 1997). Existen muchos métodos y equipos de ensayo usados para medir el flujo de un polvo tales como: prueba de flujo, medida del ángulo de reposo y pruebas de compresión y cizalla en celdas específicamente diseñadas para cuantificar propiedades vinculadas al flujo de alimentos en polvo. Enla prueba de flujo, un polvo se deja fluir a través de un recipiente de laboratorio o un silo cónico de diferente forma. El criterio de fluidez está dado por el mayor o menor flujo másico de cada material (Peleg, 1997). Este método es aplicable solamente para polvos en flujo libre. Desde un punto de vista técnico, quizás el test más simple para conocer la fluidez de un polvo es la medida del ángulo de reposo (Figura 1.7.1). En dicho test, se mide el ángulo que forma el flujo de polvo respecto a la horizontal (f/J). Tanto la fuerza de fricción como la de cohesión entre partículas afectan a la formación del cono y a la segregación de partículas a través del efecto de impacto; por ello, la medida final del ángulo de reposo dependerá del método experimental usado. Es obvio que los resultados obtenidos por diferentes técnicas son significativamente diferentes y por lo tanto no comparables. Independientemente del método por el cual el cono (o la forma del polvo) es formado, se puede afirmar que a menor ángulo de reposo, habrá mayor libertad en el flujo de polvo. La regla empírica es:
•
W¡
•
Wo
.~_-..-~
íI
r+t
Consolidación
Esfuerzo cortante
De splazamiento
del polvo
Figura1.7.2
:¿.
Celda de Jenike para la medición del
cortante (cizalla).
polvos con ángulo de reposo menor de 40° fluirán libremente mientras que polvos con ángulos de 50° o más tendrán problemas de flujo (Peleg, 1997). Las pruebas de compresión son útiles también para caracterizar los flujos de los polvos, pues las fuerzas entre partículas que permiten un~ estructura abierta en el lecho del polvo sucumben ante presiones relativamente bajas. Tal cama se muestra en la Ecuación l.7.2, la constante b representa el cambio en la densidad global debida al estrés aplicado referido a la compresibil¡iclad del polvo. Se ha encontrado que la constante b puede ser correlacionadá'con lácohesión de una serie de polvos y por lo tanto podría ser un parámetro simple para indicar los cambios en la fluidez. Generalmente a mayor compresibilidad, menor fluidez (Schubert, 1975).
Muy cohesivo 2
Cohesivo
Flujo fácil
ffe::: 4
Flujo libre ffc> 10
0'1
Fií"ura 1.7 J Figura 1.7.1
Prueba de ángulo de reposo
Función de
cre? estrés de compactación.
de un polvo detenninado. al' esfuerzo
de
140
Métodos para medir propiedadesjisicas
en industrias de alimentos
La primera celda de cizalla fue desarrollada por A.W. Jenike (Figura 1.7.2). el polvo es confinado dentro de los cilindros concéntricos que forman el la base por medio de la tapa a la que se le aplican cargas predefinidas. Si se senta el esfuerzo ,de límite de fluencia de un polvo no confinado (o.) frente al fuerzo de compactación (al) se obtienen una serie de líneas (Figura 1.7.3), e pendiente es el recíproco del factor de flujo descrito por Jenike función puede ser utilizada para caracterizar el flujo de los polvos ff, == (J1/cre' De acuerdo con los diferentes valores de la función de flujo, los polvos pu ser clasificados en diferentes grupos. Polvos con < 2, forman parte del grupo los muy cohesivos y sin fluidez; 2 < < 4, se denominan cohesivos; <1 de flujo fácil; 10 < ffo de flujo libre. Un índice general de fluidez fue propuestopor Stainforth y Berry (1973) utili zando el valor de la pendiente de la función que vincula la función de J enike (ff,:) con la tensión específica inversa (la recíproca del estrés tensil dividido por su rrespondiente estado continuo de estrés normal). De acuerdo al flujo general, se clasificaron 60 tipos de materiales en polvo.
_ .. , _ no de los mavores problemas en los procesos industriales con La atnclOn es u, JI /1' das) La atrición causa la formación de polvo finamenlornerados y parücu as so 1 . ( ., d 1 li 1 d d 1 ag . ..' ..' a con problemas de ambiente, degradaclOn e a ca ICa .e. te dIVIdIdo y seba..SOCl 1 .. ortamiento de de (bulkflow) (Ohadiri oclucto Y cam lOS en e comp' . . fi 1 d 1 • pr. ~:dor 1991) También afecta adversamente a la apanenCIa 111a el.proores, .. . del mi (S h bert 1987) Y colabOIa ~ .. _reduce la dispersibilidad Y capacidad de mojado e mlsm~ e u .: ~ duda. Y . d 1 fr ctores de calidad que causa entre otras cosas, la remo es uno e os a (. 1 b L a atriclón ( .. 1' f/ de supermercados y co a 0ción de productos (como e ca e radores, 1993).. . d terminan el proceso de atrición: fractura (shattering), eroTres mecamsmos e 1 1 . d se forman ./ ( J' . ) En el primero, a partir de partícu as gran es __ a slOn Y e npping . '. l: de finos artículas de menor tamaño rotura. La .. ' / c1_ •. . p.... 1 -tado provoca la de partículas finas y . ./ 1 (j l.nes¡ , mIentras que e cm .' 1 (M ach 1986) El proceso de atncion e.n po vos do - o ("rcano al ongma 1 _enac o, '. . . . ~ tam~r:. '-' zlomerados puede ser caracterizado a través de chstmtas. aproxlmaalllnentluoS ag ... -j< (l9()'J'\ estos 1l1cluyen la ciones. resurnenBarlettay _ ~.J), " 1 . Normand dida de 1'1 variación en la distribución del tamano de particu a . y C/c , ~~e87) ciné'tica de la atrición e índice de atrición (Ba:-letta y. ~arb~~~a- a;ova~~ 1993): características de compactació~ (Barletta y colaboradOles, 197.)) Y unen . (Barletta y Barbosa-Canovas, 1993). / slO~S bas fractura y erosión, causarán cambios en el tamaño de las pa;tlculas y en .m. '. / .. .d bao o atrición. Peleg y Normand (1987) proponen su rdlstnbucl~~ S~t~i~~:~~ab~~od2~1 que puede ser usada para describir la distribuuna d de ción del de las después e un J_
PROPIEDADES
INSTANTÁN
y ATRICiÓN
Por aglomeración de polvos alimenticios finos en aglomerados de algunos milímetros de tamaño, se mejora la capacidad de mojado (wettability) y se previene la formación de grumos. Así mismo, lechos de aglomerados tienen fluidez, mejor homogeneidad y apariencia, más resistencia a la segregación y propiedades instantáneas favorables. Por estas razones los productos aglomerados han ganado popularidad en un amplio rango de industrias (Mullier y colaboradores, 1991), (Schubert, 1981). Un polvo instantáneo debe tener cuatro características principales: capacidad de mojado (wettability o habilidad del polvo para ser penetrado por el líquido debido a su estructura porosa), capacidad de depositarse en el fondo (sinkability), de los polvos con un y solubilidad (solución de partículas en el líquido). Sí el polvo tiene buenas instantáneas, estos cuatro procesos de evaluación de las propiedades instantáneas deben ser completados satisfactoriamente en unos pocos segundos, si el espesor de la capa de polvo esparcida sobre la superficie del líquido es de aproximadamente 10 [mm] (Schubert, 1987). Los aglomerados de alimentos normalmente son menos duros y tienen menor Normalmente son tos a impactos mecánicos
o a vibración
y se rompen fácilmente cuando son expuesdurante el procesamiento o transporte. La
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1
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(1.7.3)
i:ugunas consideran
la fractura mient.Tas otras la erosión /
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Ba1'letta y B al.b OS8-. C~< / an en el que se toman en cuenta tant . o .
un l:L~evo índice de atrición como la erosron,
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creado durante el proceso de mezclado. existen cuatro tipos de mezclas (Figura 1.7.4): mezcla aleatoria, mezcla parcialmente aleatoria, mezcla ordenada Y mezcla parcialmente ordenada aleatoria (Barbosa-Cánovas y colaboradores,
MEZCLAS Y SEGREGACiÓN MEZCLAS Much.os polvos a}i.menti~ios son mezclas de ingredientes y ciertos materiales con funciones específicas ..Es necesario asegurar que la mezcla final de diferentes pol.vos sea ho~ogenea debido al valor nutricional, calidad del producto y co id .aciones de diseño del proceso. De esta forma, es importante saber qué ti~~ ;~
Mezcla aleatoria
Mezcla parcialmente aleatoria
En mezclas aleatorias, la probabilidad de encontrar una partícula de un determinado tipo en cualquier punto de la mezcla, es una constante igual a la proporción de este tipo de partícula en el total de la mezcla. Solamente en flujo libre y del mismo tamaño, forma y densidad se comportan de esta forma, por ejemplo la mezcla 1: 1 (peso/peso) sacarosa desecada y ácido cítrico (ambos tienen el mismo rango tamaño de partícula y densidad similar). Si en una mezcla aleatoria de flujo libre de partículas éstas no son idénticas, entonces se formará una mezcla parcialmer),te aleatoria. Un ejemplo de este tipo es una mezcla 1: 1 (peso/peso) de sacarosa seca granulada y almidón de maíz. Cuando dos tipos de partículas de distinto tamaño interactúan entre sí, se forma una mezcla ordenada debido a que las partículas finas se adhieren a partícul as de mayor tamaño, que actúan como portadoras no distribuyéndose aleatoriamente en la mezcla. Las mezclas ordenadas requieren de la interacción entre partículas a de la absorción, tensión superficial, fricción, fuerzas electrostáticas u otro tipo de adhesión. Una típica mezcla ordenada es la mezcla 9: 1 (peso/peso) sacarosa granulada y almidón de maíz después de la exposición a humedad relativa de 100% durante tres horas y posterior desecado. En una mezcla ordenada, si el número de partículas fin~s excede el máxin:o capaz de adheri¡se a pa~tíc~las c~emayor tamaño, se formara una mezcla parcialmente ordenada aleatoria. Por ejemplo, en una mezcla 1: 1 (peso/peso) proteína de soja desecada y almidón de maíz, algunas partículas de almidón se encuentran adheridas a la superficie de la proteína mientras que el resto está aleatoriamente distribuida en la mezcla. La densidad y compresibilidad de varias mezclas de alirnentos fueron determinadas y comparadas con las correspondientes a los componentes puros por BarbosaCánovas y colaboradores (1987). Se encontró que la densidad y/o compresibilidad de las mezclas no pudo ser deducida a partir de los ingredientes puros, a menos que las partículas tuvieran el mismo tamaño y propiedades. Esto significa que una mezda de partículas debe ser considerada como un nuevo polvo con propiedades físicas particulares.
SEGREGACiÓN
binaria ordenada
Mezcla binaria ordenada parcialmente aleatoria
de
La segregación es definida simplemente como de mezclado (Popplewell y colaboradores, 1989), Comúnmente OCUlTedurante los procesos industriales y el transporte, Las diferencias en el tamaño de la cargas electrostáticas y atrición pueden causar segregación en mezclas de polvos en flujo libre. La segregación en polvos alimenticios es generalmente no deseada ya que cambios la severos blemas funcionales (Barbosa-Cánovas y colaboradores, 1985).
El tendrá diferentes valores dependiendo del número de anillos, de la distínta'razón de peso o de la diferente dspsidad de los ingredientes (Barbosa-Cánovas y colaboradores, 1985).. índice de se~~egación nor:~alizado / hace comparables los resultados del estudio de segrcgacion, cuando diferentes numeros de celdas o tasas de peso de materiales binarios son usados. La celda de división de rnultianillos fue utilizada para estudiar la segregaciónen alimentos (Barbosa-Cánovas y colaboradores, 1985). Se vio que la segregación puede ocurrir tanto en fluido libre como en mezclas de polvos cohesivos y que la intensidad de depende la composición de la muestra, tamaño, historia mecánica e incluso del tipo de
Tapa superior
.50 mm -1-
---j
40mm
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15mm
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muestra
lOmm
es ordenada
o no).
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COM inferior
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51 mm
._-_._------_. Figura 1.7.5
----
Esquema de la celda de anillos rnuituites.
Las propiedades físicas de los polvos alimenticios son de especial imnortancia en la industria alimentaria. Algunas propiedades, tales como la densidad global, compresibilidad y fluidez, son esenciales para el manejo, procesamiento y transporte de los mismos; otras, como el tamaño de las partículas y las propiedades están relacionadas con la calidad del producto final e incluso con la aceptación por parte del consumidor. Cuanto mayor sea el conocimiento de las propiedades físicas ele los polvos alimenticios, mayor ser~ elcontrol que se tenga sobre el proceso del alimento y la calidad del prbducto final. 1I¡~[(111LGlllVU0,
Williams (1976) propuso un método simple para el estudio de la tendencia a segregación en una mezcla binaria. La principal característica de la celda de Willi es que puede ser separada en dos partes iguales, una llamada celda y otra inferior. Utilizando una celda de anillos múltiples (Figura 1.7.5), se puede racterizar la segregación, establecer un perfil de concentración de finos y moni los cambios generales y locales de densidad, después de que la muestra haya sujeta a la vibración o al «tapping». En la celda de anillos múltiples el índice de segregación S se define como:
,~ = i-. 12... f..--"
donde
W¡ Xi
X
I
-\2/",LJ
\X¡ _ X)
W¡
)1/2
= peso de los polvos en cada anillo = concentración de un componente dado = concentración media o total de este componente
en la mezcla
En este caso el índice de segregación S es afectado por el número de anillos y la composición de la mezcla binaria. Un índice de segregación normalizado ser también calculado mediante el uso ele la misma celda de
donde
S
y
-----------------
Adams, M.J., Mullier, M.A. and Seville, J.P.K. (1994). Agglomerate strength measurernent using a uniaxial confined compression tests. Powder Tech. 78: p. 5. Allen, T. (1981). Particle Sire Measurement, 1st eel., Chapman ancl Hall Ltd., London. p. 139. Barbosa-Cánovas, O.v., Malavé-López, J. and Peleg, M. (1987). Density and cornpressibility of selected food powders mixture. J. Food Pro. Eng, 10: p. 1. Barbosa-Cánovas, O.v., Malavé-López, J. and Peleg, M. (1985). Segregation in food powclers. Biotech. Prog. 1:2, pp. 140. Barbosa-Cánovas, OV, Rufner, R. and M. (198S). ofselccted binary food powder mixtures. J. Food Sci. 50: p. 473. BJ. and Barbosa-Cánovas, G.Y. (1993). An attrition indexto assess fines formation and sizereduction in tapped food PowderTeeh. 77: p. 89. Barletta, BJ. ancl Barbosa-Cánovas, G.v. 1993. Fractal analysis to characterizc ruggedness changes in tapped agglomerated food powders. J. Food Sei. 58: p. 1030. BJ., K.M. and Barbosa-Cánovas, G.v. (1993). Compaction characteristics a2::zjoim(~rated coffee cluring tapping . J. Texture Studies. 24: p. 253. ( \.
de la ecuación agglomerated
coffee, Rev.
,
-~
attri ti on
El Smáx tendrá diferentes valores dependiendo del número de anillos, de la clistinta razón ele peso o de la diferente densidad de los ingredientes (Barbosa-Cánovas v colaboradores, 1985). El índice desegregación normalizado hace comparables los resultados del estudio ele segregación, cuando diferentes números de celdas o tasas de peso de materiales binarios son usados. La celda de división de multianillos fue utilizada para estudiar la segregación en alimentos (Barbosa-Cánovas y colaboradores, 1985). Se vio que la segregación puede ocurrir tanto en fluido libre como en mezclas de polvos cohesivos y que la intensidad de depende de la composición de la muestra, tamaño, historia mecánica e incluso del tipo de muestra (si es ordenada o no).
_L 50mm 1-_' __
'-¡
40 111m
.L,
15mm
---¡__ L lOmm ¡-
~-
10mm ---¡--}--,---------,,
51 mm
Figura 1.7.5
Tapa inferior
-------1
Esquema de la celda de anillos múltiples.
Williams (1976) propuso un método simple para el estudio de la tendencia a la segregación en una mezcla binaria. La principal característica de la celda de Williams es que puede ser separada en dos partes iguales, una llamada celda y la otra inferior. Utilizando una celda de anillos múltiples (Figura 1.7.5), se puede caracterizar la segregación, establecer un perfil de concentración de finos y monitorizar los cambios generales y locales de densidad, después de que la muestra haya sido sujeta a la vibración o al «tapping». En la celda de anillos múltiples el índice de segregación S se define como:
(1.7.4)
donde
Wi ~i
X
::;: peso
de los polvos en cada anillo ::;: concentración de un componente dado ::;:concentración medía o total de este
I,AJllll-_'VLJI"llL"
en la mezcla
En este caso el índice de S es afectado por el número de anillos y por la composición de la mezcla binaria. Un Índice de segregación normalizado 15, ser también calculado mediante el uso de la misma celda de división, definido corno:
15 donde
S
índice de valor teórico
= S / Smáx
máximo
de la ecuación para la misma celda de división
usada
Las propiedades físicas de los pol vos alimenticios son de especial importancia en la industria alimentaria. Algunas propiedades, tales como la densidad global, compresibilidad y fluidez, son esenciales para el manejo, procesamiento y transde los mismos; otras, como el tamaño de las partículas y las propiedades instantáneas, están relacionadas con la calidad del producto final e incluso con la aceptación por parte del consumidor. Cuanto mayor sea el conocimiento de las propiedades físicas de los mayor será el control que se sobre el proceso del alimento y la calidad del producto final.
BIBLIOGRAFíA
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and mechanical to Modern Particle Sire and Exhibition. The effects of ags:lorner'ate
como finalidad estimar de los alimentos. La textura conforman su calidad sensorial. Su definición no es sencilla porque es una sensación resultado de estímulos de distinta naturaleza. En la última revisión de la Norma ñola de Sensorial sobre Norma ISO 5492 ( <',PYY1,'.,.rp
que ocupan en esta del desarrollo de los estudios sobre recreara textura y las indudables conexiones que entre ambos temas, a la idea de conexiones son más de las que realmente se a establecer. aun en el caso que se consideren dentro del las mecánicas ele los alimentos fuera del estrecho marco definido por los procesos de y de deformación. clasificación y definición de los distintos atributos que (mecamcos, }reOl~nelrl(;OS y de y la elaboración de de UVLL"'vLV
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V'-'.UL,-'vuevu
VV·"''-'.UU.l'.dH\.!
son
pre difíciles de establecer por la imposibilidad práctica de medir directamente la percepción sensorial, el problema se complica cuando, como ocurre en el caso de la textura, las variables físicas son estímulos sólo parcialmente responsables de la sensación. Además, aun considerando solamente la parte de la sensación directamente relacionada con las propiedades mecánicas, ésta se manifiesta de forma compleja y prolongada en el tiempo y se puede modificar por efecto de su interacción con otros atributos sensoriales (sabor, color) y por determinadas connotaciones hedónicas que son difíciles de eliminar totalmente. No obstante, está claro que existe' una relación primaria entre el comportamiento mecánico de los alimentos y su textura, pero es necesario conocer las posibilidades y limitaciones de las variables instrumentales en la evaluación y control de este atributo. La primera limitación se origina al considerar la definición de textura. Durante el proceso de masticación los alimentos se rompen en pequeños trozos y este proceso de reducción de tamaño no es reológico. Tampoco tienen este carácter el tamaño, la forma o la rugosidad de las partículas resultantes ni su capacidad para hum~decerse con la saliva. Por tanto, aun disponiendo de un método reológico de medida que proporcionase una información completa sobre los atributos mecánicos de textura, no se conseguiría la medida total de la misma. Sin embargo y aun esta limitación, es cierto que la textura depende principalmente de la percepcion de la respuesta del alimento cuando actúan sobre él determinadas fuerzas du.rante la masticación o durante la manipulación previa a la ingestión y que el comportamiento reológico de los alimentos es el que se pone de manifiesto cuando ~ctúan sobre él fuerzas externas. En la medida de la textura, uno de los puntos importantes es determinar cuándo y cómo se rompe el alimento (Bourne, 1975). Ello la escasa utilidad de los modelos y de los métodos fundamentales de la reología para medir la textura y la proliferación de los métodos empíricos para su evaluación y control. La utilización de métodos de medida mecánicos para controlar la textura de los alimentos tiene una historia de más ele cien años (Voisey, 1975). Se ha desarrollado un número sorprendente de instrumentos y no hay sector dentro de la industria de alimentos que no disponga por lo menos de uno de ellos para controlar alguna de las características ele textura importantes en los productos de su interés. Muchos de ellos se continúan usando con su diseño original; otros han sido mejorados en SLl forma o en su y otros están claramente . Inicialmente, cada. uno de ellos se desarrolló para medir una determinada característica de textura de un alimento concreto. El resultado ha sido un gran número de instrumentos de características muy diferentes y basados en principios distintos 1973; Costell y Durán, 1975; Bourne, 1982). En este capítulo se describen algunos métodos empíricos utilizados en alimentos, clasificados por el tipo de respuesta que se mide: comportamiento en el flujo, resistencia a la penetración, resistencia al cizallarniento y resistencia al corte. A continuación se exponen los fundamentos y realización conocida corno ele textura instrumental. La última
C?:1
dedicada a un grupo de métodos de amplia utilización en la caracterización nica de harinas y masas de pan y bollería, representados por los instrumentos cíficos que emplean: amilógrafo, alveógrafo, extensógrafo y farinógrafo.
COM
mecáespe-
FLUJO
La textura de los alimentos líquidos y semisólidos se evalúa sensorialmente por apreciación de su comportamiento en el flujo. Éste puede producirse por fuerzas de distinto tipo: por gravedad (al verter el líquido), por impulso de un instrumento (cuchara; varilla agitadora), por acción de la lengua y los maxilares en la boca o al tragar. La medida instrumental de la viscosidad de los alimentos líquidos se realiza mediante el uso de viscosímetros (capilares, rotacionales, coaxiales, etc.) (Hernández, 1997). En general estas medidas guardan una relación aceptable con la apreciación sensorial aunque no deben usarse como totalmente representativas de la sensación humana. En el caso de los alimentos sernisólidos, los viscosímetros pueden utilizarse siempre que el producto fluya de forma regular y continua. Sin embargo, muchos de estos productos, por su alta viscosidad o por la presencia de partículas o grumos, no permiten una medida correcta ni reproducible. En este caso hay que recurrir a medidas empíricas. El ejemplo más claro lo coástituye el uso del consistómetro Bostwick, que se describe a continuación.
La consistencia es el término comúnmente empleado para designar el comportamiento en el flujo de los productos sernisólidos. Se define como «Término genérico que describe la propiedad de un material de resistir un cambio permanente de (CYTED-RIPFADI, 1996). El consistómetro Bostwick es sin duda el más utilizado en la medida de la consistencia de alimentos semi sólidos y está totalmente aceptado internacionalmente para purés de tomate y salsas de tomate tipo «catsup». Puede utilizarse también para productos tales como purés de frutas y hortalizas, mermeladas no gelificadas, así como en cualquier otro producto semisólido siempre que reúna alguna o todas las siguientes: excesivamente viscoso para su medida en un en suspensión, umbral de fluencia (carácter plástico), no y no excesivamente viscoso.
El instrumento consiste en una de acero inoxidable con una base ele 29 [cm] de longitud y 5 [cm] de ancho. La altura de la pared es 3,8 [cm] en
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otros como la tensión a las SU utilidad es por ello de carácter comparativo las recomendaciones antes citadas y a una se obtienen de indudable valor para el control de la textura de alimentos semisólidos como los citados antenormente. los
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IAUHHICU
forma que los valores que admite el instrumento. los resultados de la medida.
Consistometro Bostwick.
la cubeta de de en la que se la muestra y o menor en el resto de La cubeta para la muestra está resto por una de el fondo del resto de de está marcado con líneas transversales "O,-":"'0r1,:¡c
JV!IJLU.
Se midió la consistencia Bostwick en 16 muestras comerciales de tomate mercado de diferentes Dada su alta viscosidad y con el fin de normalizar todas hasta los 14 "Brix. Cada medida se realizó por muestras evaluó también utilizando una escala de 7 : excesivamente
L'~!.U
LUjl.~j.lU!Uj
Se coloca la muestra
en la cubeta enrasándola y aSI~glJr2mC!Cque la para 10 que suele estar ele un indicador 1iberando el UJ.J.HJ
'.U1·eL
Consistencia Bostwick de muestras de concentrado de distinta concentración.
está de nivel
Bostwick
~H!.OC"'~"~
[OBrix]
7 8 9 10 11 12 13 14
30,6 30,0 3 31,6 31,8 30,5 28,0 26,0 28,7 30,0 28,4 26,0 28,0 39,6
6
38,0
2 3 4 5
6
7,9 6,6 7,3 7,6 14,0 8,0 4,9
2,9 9,7 8,6 18,0 10,6
de concentrado
sensorialmente
de tomate
. 110f-
¡
20 18 16 14
12 10 8 6 4
<,
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'" o
o ~:
:~ ~:
2 O "~--;:-----r---'----r----'-_-.-2 7 Calificación de consistencia
Figura 1.8.2 Relación entre valores obtenidos con el consistámetro Bostwick y las calificaciones
sensoriales de consistencia de concentrados
Figura 1.8.3 Penetrometro para frutas. Izquierda: modelo manual (cortesía de Facchini srl.). Derecha: dispositivo adaptado a un texturámetro universal (cortesía de TA Instruments).
de tomate.
,. En la Tabla 1.8.1 se dan los valores medios obtenidos para cada muestra v en la Flgu~a 1.8:2 se representan estos valores frente a las calificaciones sensori~les de conslstencl~. La corr~l.ación obtenida entre uno y otro tipo de medida fue r == 0,89, lo que confirma su utilidad para el control de calidad de la textura de este producto.
A
=
Uno .los méto~os más ampliamente utilizados para evaluar la textura de alil~:.ntos solIdos consiste en .medir su resistencia a l~ penetración de un dispositivo rígido en el seno del mater.lal. De esta forma se mide la cohesión interna del prod~cto: /que suele estar relaclOnada. con ~tras características de interés para su manipl,la~lO.n e~ el c~lrso ~~ las opera~l?neS industriales y con su calidad para consumo. Se, hd~: ld~ado dlSPOSltl;'OS de n.~~ltlP.les según la aplicación prevista, siendo los l:nas frecuentes de rorrna cilíndrica o cónica. A continuación se describen los ~~)s,ll1strumen~os de mayor uso en 1~ industria de alimentos: el penetrómetro para trutas y el gelóaetro Bloom para alimentos gelificados.
. Una de las primeras medidas mecánicas introducidas en el control de calidad de alimentos fue la resistencia de frutas, como peras, manzanas, melocotones (duraznos), a la de un cilindro metálico hasta una
fundidad. Modelos como el «puncture testen> de Magness-Taylor (Voisey, 1975) se vienen aplicando extensamente para evaluar el grado de madurez de muchas frutas, sustituyendo a la simple evaluación de resistencia a la compresión manual o él la observación de su color. El reducido tamaño y peso del instrumento y su sencillez de manejo permiten su uso en el mismo campo de cultivo aunque la precisión de la medida deja que desear. En la actualidad esta medida, como otras que se describen en este capítulo, se realizan en los llamados «texturórnetros universales» (ver más adelante), en los que mediante la adaptación de un dispositivo, que imita el instrumento original, se consigue realizar la medida con resultados similares y con mayor precisión (Figura 1.8.3).
El instrumento consiste esencialmente en un vástago cilíndrico unido a un dinamómetro (muelle calibrado en libras o en kilogramos), que mide la resistencia mecánica del material al avance del vástago hasta una determinada señal. Ll vástago puede ser de dimensiones muy diferentes según las aplicaciones previstas, las más frecuentes son un diámetro de 5/16 [in, pulg] (0,79 [cm]) o de 7/16 pulg] (1,11 [cm]) y un recorrido de penetración de 5/16 [in, pulg]. Éste suele estar marcado con una hendidura en el cilindro (Figura 1.8.3) . II
Procedimiento
de medida
el instrumento en la mano seleccionando
C,1 el del a la en el círculo medio de la misma (sección
y se hasta a la marca señalada en el cilindro. El dinamómetro proporciona el valor de la máxima lectura, que es la que se toma como medida. Como la fruta no es homogénea las lecturas en las diferentes posiciones ensayadasno suelen coincidir por 10 que se toma la media de los valores obtenidos. A la baja reproducibilidad de la medida contribuye también el hecho de que la fuerza se aplica manualmente por lo que puede variar considerablemente, sobre todo entre distintas personas. Cuando la medida la realiza una sola persona y ésta procura aplicar la fuerza de la misma manera, se consiguen valores más próximos entre sí. La piel.de las frutas es un elemento muy importante a tener en cuenta. Si es muy resistente, la medida reflejará fundamentalmente esta resistencia. En algunos casos el interés de la medida puede ser precisamente éste, como por ejemplo en manzanas, cerezas, etc., cuando la medida de la resistencia de la piel sea el objetivo perseguido. Si lo que se pretende es medir la resistencia de la pulpa hay que evaluar previamente cuál puede ser Iainfluencia de la piel en la medida y actuar en consecuencia. Los casos posibles son: 1. Que la piel sea menos resistente que la pulpa, 2. Que sea aproximadamente igual, 3. Que sea claramente superior. En los casos 1 y 2, puede medirse con la piel pero siempre informando sobre este extremo al dar los resultados. En el caso 3 lo más frecuente es eliminar previamente la piel, aunque también se puede medir la fruta no pelada, si éste es el objetivo buscado. Cuando la medida se realiza en un texturómetro (Figura 1.8.3), se pueden obtener curvas de fuerza frente al desplazamiento del vástago, que permiten distinguir entre la resistencia de la piel y la de la pulpa ..
m
Recomendaciones
uso de los datos
Debido a la gran variabilidad de los datos que normalmente se obtiene con este tipo de medida, su uso es eminentemente de carácter comparativo. Su aplicación más clara, corno se ha comentado anteriormente, es la estimación del grado de madurez de las frutas, en relación con la fecha óptima de recolección o con las condiciones del transporte. En estos casos las medidas realizadas con las debidas precauciones (varias punciones alrededor del círculo medio de la fruta, eliminación de la piel en su caso, aplicación de la fuerza en las mismas condiciones, etc.) dan resultados válidos. En cualquier caso este método permite cuantificar de alguna manera la textura de la fruta por lo que mejora la simple evaluación manual y visual. En la Tabla 1.8.2 se dan elatos de firmeza de varias frutas, obtenidos con el penetrómetro Magness- Taylor, como referencia.
DE LOS
La calidad comercial formar un de
de la gelatina
Tabla 1.8.2
Valores de ji:rmeza de [rutas con el VARIEDAD
FRUTA
/'
COLOR /(MADUREZ)
FIRMEZA [lb]
[kg]
Albaricoque (Damasco)
Royal
Verde amarillento Amarillo-naranja
14,5 4,1
6,5 1,8
Beauty
Extremo
13,2
5,9
Ciruela
Climax
Parcialmente rojo Extremo verdoso
4,9 25,1
2,2 11,3
8,9
4,0
verdoso
Parcialmente
:t,,1elpcotón
Elberta
Verde amarillento Amarillo rojizo
17,6 3,7
7,9 1,7
Philips cling Dorado-rojizo
Amarillo
12,0
5,4
8,4
3,8
Bartlett
Verde Verde amarillento
29,2
13,1
15,2
6,8
Verde Verde amarillento
12,3
5,5
8,6
3,9
(Durazno)
Pera
rojo
Beurre
hard y
verdoso
Adaptado de ¡"1.e. Bourne (l982).
similares para medir la fuerza de otros tipos de siste~~,s gelificado~. TO,dos se basan en medir la firmeza de un gel preparado en condiciones normalizadas. La fuerza de gel de una gelatina se expresa en gr~d~s Bloom. Por gra.cl.o.:1001~1 se entiende la masa en gramos necesaria para compnnnr 4 [mm] la superfIcie de . a muestra fIl
con un émbolo
Descripción Para la medida
normalizado.
de los instrumentos de la fuerza
Y del
de gel se pueden
necesario utilizar
algunos
de los
aparatos: Gelómetro Bloom (ya no se fabrica) Boucher EJectronic Jelly Tester (Stevens & Sons Ltd., Londres) Stevens LFRA Texture Analyser (Stevens & Sons Ltd., Londres) Texturómetro (Stable Micro Systems Ltd., Londres) Émbolo: el émbolo normalizado utilizado en Europa es el BS (BSI, 1975) con di / t de 12 70 [mm] de superficie plana y borde redondeado (0,35-0,43 [mm] un lame ro _. ", '. .,.'. _ ." . érnb 1 . r do de la AOAC de radio). En EE UU se utiliza principalmente el em - o o norma iza n; ') . l' /. , . '1 '1 ('('¡-' V el ~,.d.l
se determina Por ·,jn','J".u.
midiendo
su
cue tiene un. Cd,unerfO' ce
V~fJC"~H",C"."
.1
~/,__¡_d
J
156
Métodos
en industrias de alimentos
~Frascos Bloom: Jos frascos Bloom normalizados son los BS con capacidad 152'1[rnl] (Stevens & Sons, Ltd., Londres). Ba~o ten~ostático de agua, mantenido a 65°C (±2). ~. Baño refngeradode agu~: capaz .de mantener el agua a 1O,0°C (±O,l) y a un Il1vel qu: permanezca 1 [cm] por encima ele la ele la muestra de de gelatIna en los frascos.
Pesar alrr.lenos 7,50 [g] (±O,Ol) de gelatina por duplicado dentro de los frascos B100;m. ~dlclOnar 105 [mIJ (±O,2) de agua y agitar para que la gelatina se humedezca. Cubrir los frascos y dejar reposar a temperatura ambiente durante 1-4 [h]. Poner los frascos en el baño a 65°C durante 20 [min] (±5) para disolver muestr~s, Para la disolución completa de la gelatina y lograr una solución homogenea,. se debe agitar las botellas ocasionalmente. Debe tenerse cuidado en no ~:e~n'.~emas:ada espuma yen n.o sacar las muestras del baño de agua antes de que la gelatina este, completamente disuelta. La temperatura de la solución no debe exceder los 60°C. Dejar que las muestras se enfríen durante unos 15 [minJ a temperatura ambiente y luego :olocarlas en el baño de agua a 10°C durante 17 [h] (±1). Asegurarse de que l?s trascos permanecen en posición compIetamente vertical. AJ.ustar la distancia de recorrido del émbolo del texturórnerro a 4 [mm] y la ;~lOCI?ad a, O,~ [l,l1111/s]. ~acar un frasco del baño de agua y enjugar rápidamente el dbU~ del exterror de~ mismo. Colocar el frasco en el centro de la plataforma de medida y acercar el embolo lo máximo posible a la superficie de la muestra en su punto central y comenzar la medida.
R
Se ha aplicado con gran éxito en la medida firmeza de los guisantes frescos para su indust~jaliza~ión en forma :le};nlat~~os _Y conge1ad~s principalmente. ,La clave de su éxito rachea en la buena correlación lineal que existe entre esta medida y la firmeza evaluada sensorialmente. Esta correlación responde a que durante el proceso de maduración del grano, desde la fase de grano tierno (tamaño pequeño, JleL¡.H'-'CUiJl\¿U'~ inmaduro y desabor dulce) hasta la fase de grano firme y harinoso grande, botánicamente casi maduro y sin sabor dulce) se produce una polimerización de los azúcares que se transforman en almidón. Este proceso de maduración puede por métodos de determinación del contenido en azúcares o de sólidos insolubles en alcohol, con bastante precisión. La medida de los grados «tenderornétricos» con el citado instrumento da valores que evolucionan paralelamente a las medidas químicas y es más fácil de realizar en el ámbito del control de calidad industrial de la materia prima. Esta medida es importante, no sólo en el aspecto de calidad sino también en su repercusión económica, ya que en el proceso de maduración, y dentro de los límites considerados en la industria, tiene un aumento del peso de los granos y, por tanto, del rendimiento de la cosecha en cada momento. A medida que aumenta el grado de madurez aumenta el rendimiento y disminuye la calidad, por lo que es necesario controlar bien el momento óptimo de recolección, que será aquel que proporcione el mejor rendimiento con una calidad adecuada al tipo de producto transformado que se pretende elaborar. ti
" ?:l~at:te ~a masticació.n los alimel:tos se :en sometidos principalmente a fuerzas d~ cl~,alL~!1llento. Se entiende p?:' cizallaruienro el desplazamiento ele unas capas del n.~t~llal sO~)1-eotras por acción de una fuerza que actúa tanaencialmente a la superficie considerada (CYTED-RIPFADI, 1996). Se han idead~'" un buen número de l11strumentos que producen este tipo de acción mecánica sobre los alimentos e~1~re.los que des~acan p~r s~ uso más extendido el tenclerómetro para ' (el] vejas) de Martín y la CIzalla para carnes de ''''','n,,~
TENDERÓMETRO en la
la ción sobre la de la cómoda
]j ÁÍH.'Vl.L'~'.
«traducción»
del término
inglés.
del instrumento
y procedimlento
de medida
El aparato consiste esencialmente en dos juegos de dispuestas sobre el mismo eje, de modo que, con un movimiento de arco, pueden intercalarse sin rozamientos. La muestra se coloca entre las dos rejillas y al desplazar una de ellas contra la otra los granos se ven sometidos a una acción de cizallamiento que los y los rompe de una forma similar a la masticación entre los molares. El esfuerzo realizado para conseguir esta acción se registra en un dial, graduado en libras por cuadrada [psi], que se expresa como «grados tenderornérricos». El instrumento original diseñado por Martín ha sido reemplazado por otros modelos simplificados, como el Vettori-Manghi, en el que el desplazamiento de la rejilla móvil es rectilíneo y con el que se obtienen resultados comparables. Actualmente esta medida se realiza mayoritariamente utilizando los texturórnetros universales (ver más adelante). En ellos se puede instalar un dispositivo, conocido tradicionalmente como «célula Kramer», que consta de una serie de láminas paralelas que atraviesan dos rejillas, entre las cuales se coloca una cantidad medida de muestra 1.8.4). El movimiento de las láminas es rectilíneo y vertical pero los resultados son similares a los que se obtienen con el tenderómetro clásico. LlI-lJ.Ll
._--------------_.
Descrlpción
•."o'-'
Recomendaciones Corno na correlación
con la calidad
el uso de los de la textura
de e incluso
radica buedel sabor de los guisantes
159 158
en industrias de alimentos
Métodos
PARA CARNES . . t. fue desarrollado por Warner y Bratzler específicamente para. o '' . .. l ti d d Este mstrumen . . d Su. éxito en la industria se debe a que e tipo e aCClOn e dir 1'1 textura e carnes. r . . . • . • t d 1 me ( .. "1.1 . t que se aplica sobre la muestra imita en cier o mo o a corte y Clza amlen.o. " . • • .» de una pieza de carne entre los molares. mastIcaclOn -Ó»
n~.,,","ro.,,;¡¡'''Plnll
del instrumento
Y procedimiento
de medida
.c d tal de este aparato es una lámina metálica de 1 [mm] de El elemento tun amen (.. 2') [ J 1 1, lo ; . .'. . de un orificio trümgular de aproximadamente .. mm / e ~ ac espesOl, Plovlsta. d t / . omo cuchilla. A ambos lados de esta lámina se bordes redondea os que ac ua c d con . h .'~ t .1. (Figura 1.8.5), La muestra se coloca atravesa· a y disponen dos barras ,onz?n d els .:.: r: . lo Y se fuerza su corte haciendo da en la parte interior e tlhLngu " '" apoya e ... ina v 1 id: d d 23 [cm' min "]. El esfuerzo necesano palcl descender las barras a una ve o~~ \ e d;namómetroacoplado a la citada lámina, cortar la muestra se detecta me nan e. un l. ',. , en libras-fuerza. 1 a resistencia al corte-cizalla producIdo por la Cuchl~la se l mcr . 1 dispo" ' , 'L oría de los texturómetros universales, eXlstentes en e, /me~ca.c o, . La m.~Y ". '(F' . 1 8 5) que permiten realizar una acción similar a la de nen de dispositt vos 'lgura . . '. este instrumento, obteniéndose resultaaos comparables. 1
'
~ Figura 1.8.4
Dispositivo
ele cizallamiento
(célula Kramer) adaptado
a un texturometro universal,
frescos. Si una muestra nos da un valor de 80 a 90 grados tenderométricos podemos asegurar que se trata de guisantes tiernos de sabor dulce, con los que se podrán elaborar guisantes congelados de alta calidad. Con guisantes de 90 a 100 Ó 110 tendero métricos podremos el aborar conservas es teri lizadas de buena calidad. Por encima de estos valores los guisantes pueden calificarse de maduros, firmes y de escaso sabor dulce típico. Pero esta medida tiene también sus inconvenientes. El más importante ele todos es que la lectura del aparato es el resultado ele la resistencia que oponen al cizallamiento todos los granos de la muestra medida. Es decir, un valor de 90 grados tenderométricos puede ser el resultado ele medir una mezcla de 50% de guisantes de 100 grados con otro tanto de guisantes de 80 grados; en este caso no es cierto que el valor obtenido represente la calidad sensorial de la muestra medida. Otra posible alteración del resultado puede provenir de la resistencia mecánica de la piel o tegumento del grano, de forma que variedades de guisantes que presenten esta característica darán valores superiores a los que corresponden al verdadero estado de madurez. variedades pretar
los resultados.
. 1 .8 .~FIgura Derecha: Adaptación
Cizalla ~ " . para carnes , Wamer-Bratzla ,. a un texturometro unzversallnstlOn.
161
el uso
--,_' -----' _.~--------""~.---'-----
los datos
Los datos obtenidos con este instrumento muestran una alta variabilidad, como ocurre con la mayoría de los métodos empíricos. La mayor fuente de variabilidad proviene de la propia falta de homogeneidad de las muestras. En el caso de medir muestras de músculos, tanto crudos como cocidos, se recomienda preparar las muestras cortándolas de zonas próximas, cuidar que el diámetro o el grosor sea 10 más similar posible y presentarlas al instrumento de forma que el corte sea transversal a la dirección de las fibras. Si se miden salchichas u otros embutidos con piel, es importante especificar esta condición, además del diámetro.
Otra forma de evaluar la textura de algunos alimentos es midiendo su resisten cía al corte. Este tipo de aparato trata, en general, de imitar la acción de los incisivos sobre el producto, que se realiza al comienzo de la masticación. Hace algunas décadas se desarrollaron una serie de instrumentos de corte, aplicables principalmente los quesos, que han sido sustituidos por ensayos que se realizan en los uetros universales, utilizando dispositivos de corte (cuchillas o hilos metáadecuados a cada aplicación específica. Uno de los ejemplos más antiguos y más simples de este tipo de instrumentos es el fibrórnetro de Wilder, utilizado para evaluar la fibrosidad de los espárragos.
Figura 1.8;6
Ii
FIBRÓMETRO
PARA ESPÁRRAGOS
ENLATADOS
Lo que que tener en cuenta al aplicar este método es que 10 que se mide es la extensión de la fibrosidad, debida a la presencia de fibras lignificadas que se a lo largo del turión, con mayor proporción de fibras y mayor resistencia de éstas en la zona basal. La yema suele estar de fibras. El resultado es, por tanto, diferente del que se puede obtener midiendo el contenido en considerado en su aspecto nutricional.
1.8.6).
tipo Wilder para
de medida
El turión se coloca horizontalmente en la canal del aparato con la yema alineada con uno de los extremos de la misma. Se coloca la pieza superior de forma que el hilo se encuentre sobre el espárrago a la altura de la primera ranura (la más cercana a la yema), se deja que el hilo se apoye en el espárrago ~ara que lo corte, ~e hace la misma operación en las sucesi vas ranuras hasta que el hilo no corte el esparra?~, en un tiempo igualo inferior a 10 segundos. Se cons:idera ~ue ~ esa altura el turión es fibroso. El resultado puede como la distancia 1111111ma a la que el rrago no se corta. 11
El dispositivo, desarrollado por Wilder, consiste en una pieza inferior provista de una canal ele sección semicircular con ranuras transversales de 1 [mm] de anchura, espaciadas cada 15 [mm]. La pieza superior tiene forma de U invertida y está provista de un hilo de acero inoxidable de 0,8 [mm] de diámetro, Esta pieza debe pesar 3 libras (1.360 [gJ). En el modelo es ele
Procedimiento
Fibrometro
Recomendaciones
para el uso de
datos
Los datos que se obtienen con este método adolecen, en general, de una baja reproducibilidad, en gran parte debida a la propia variabilidad en la estructura del tejido de los espárragos. Su relación con la evaluación senso:.ial t~rnpoco es mL1.~ satisfactoria sobre todo porque el consumidor, al evaluar la flbr?Slclacl, consl,clela de forma instintiva otros factores corno la dureza, la jugosidad o incluso el diárneEn la
8 r-
1] '1
1ir] ad
di
',~;oL~i~d~S en texturómetros
tí vos de corte con hilo o)~on cuchilla o de cizallan;;~I~~O', ha reemplazado a la medida con este fibrórnetro.
Propiedades mecánicas empíricas
-------------Se conoce con este nombre a una serie de instrumentos de medida de textura de alimentos que reunen dos características básicas: 1) pueden realizar diferentes tipos ensayos con un mismo equipo adaptándoles células de de distinta . y permiten registrar la variación de la resistencia que opone el alimento a la fuerza aplicada y obtener de este registro una información más amplia sobre el comportamiento mecánico del alimento durante los procesos de deformación y de rotura, que la obtenida con un solo dato puntual. Los modelos más conocidos son lnstron, Stevens, Stable Micro Systems (Figu. . ra 1.8.7), Lloyd y Zwick. Constan de tres partes esenciales: 1) las células de medida, en las que se coloca el alimento y con las que se aplica la fuerza; 2) el sistema motriz, que produce el desplazamiento de las células de medida y 3) el sistema que mide y registra la respuesta alimento. Las distintas geometrías de las de
163
disponibles permiten realizar con estos instrumentos diferentes ensayos, como los que se han descrito en los métodos anteriores. Según el tipo de instrumento, el sistema motriz puede ser de tipo mecánico, hidráulico o electromecánico. En la mayoría de ellos el movimiento de aplicación de la fuerza es lineal y el modo de operación está definido para conseguir durante el ensayo una velocidad constante de deformación de la muestra. Aunque es evidente que el registro de la evolución del comportamiento del alimento durante el ensayo permite obtener una información más amplia y completa de su comportamiento mecánico que la que proporciona una sola medida puntual, la utilidad real de estos registros en la medida de la textura depende de la relación que exista entre los valores de las variables mecánicas y los de los parámetros sensoriales que definan la textura de un determinado alimento. A menudo, las condiciones de medida se eligen arbitrariamente falta de. relación los datos mecánicos con los sensoriales deberse a una mala de las primeras. En cada caso hay que seleccionar el tipo de ensayo y la velocidad de deformación en función de las características del alimento. Además y ele forma general, el uso correcto de estos instrumentos requiere el control de su funcionamiento sobre todo en lo referente a determinados críticos que pueden modificar la información que proporcionan: l1H.,,"-''<.~~
1) Calibración
del sistema de medida. Elección o comprobación de los elementos que 1nfluyen en la medida y en el registro de la respuesta del alimento (transductor, amplificador y registrador). 3) Mecanismo de control de la deformación. 4) Detección de posibles fuerzas de fricción entre los propios componentes de la célula de medida o entre éstos y el alimento. 5) Forma de aplicación de la fuerza, a velocidad de deformación constante o a velocidad de aplicación de la fuerza constante.
Lógicamente estos controles son cada vez más sencillos porque los equipos han mucho durante los últimos años pero no todos los posibles se han resuelto satisfactoriamente y es necesario conocer las posibilidades y limitaciones de cada instrumento para interpretar correctamente la información que suministran (Costell y colaboradores, 1997).
PERFIL DE TEXTURA INSTRUMENTAL
(TPA)
_
y
Figura
1.8.7
Texturámetro
TA-XT2 (Stable Micro Systems).
El desarrollo de un método instrumental para la medida completa de la textura de los alimentos en el. área Una de las técnicas más valoradas para la medición varios parámetros de textura es el análisis de de textura instrumental.
_--------------------
El origen del análisis de perfil de textura (TPA), pieza clave del en las evaluaciones de la fue la clasificación de las característi?as de textura del equipo de investigadores dirigido por Szczesniak a: principios de la década de los años 60 en los Estados Unidos (Friedman y colabora_ dores, 1963). El método del TPA proviene del uso del texturómetro ideado por el grupo ele investigadores de la compañía General Fooel CGF)y constituyó uno elelos mayores avances en el campo del análisis instrumental. Este aparato, que surgió de una modificación del tenderómetro MIT, fue diseñado para la acción de la masticación El método consiste en la aplicación de dos ciclos consecutivos ele compresión a' una muestra ele alimento. El gráfico generado era una curva de la fuerza en funcióh del tiempo y su interpretación se basó en la clasificación antes mencionada de Szczesniak De esta curva se podían calcular cinco parámetros y obtener otros dos derivados de los primeros. Estos parámetros fueron llamados inicialmente: dureza, cohesividad, elasticidad, adhesividad, fragilidad, masticabilidacl y gomosidad (Figura l.8.8). .En sus inicios, esta metodología se a una serie de alimentos y se informó de que existían buenas correlaciones entre las evaluaciones sensoriales y los parámetros medidos instrumentalmente. Sin embargo, se puede apuntar el interesante hecho de que algunos parámetros no fueron incluidos en las primeras evaluaciones organolépticas que se encontró muy dificultosa su percepción. U~',;.U,UL',U.,
COHESIVIDAD:::: ELASTICIDAD:::
AlA B-C* I I
I I
DUREZA
1
I I
Al1
I
I I
~-B_·L=-ADHESIVIDAD"
A,
\)
I
Algunas de las condiciones
*C = CONSTANTE
PARA ARCILLA
Curva del texturometm GF Debe ser leída de derecha a izauieraa. la fuerza enfuncián del tiempo. (Friecl man y colaboradores, 1963).
165
vJ\.jJvI.HJ,1"-'1.HU,lv0
1) Las muestras, en general, tenían 1,3 [cm] de alto y un área igualo superior a la de la célula seleccionada. 2) La velocidad de compresión era aproximadamente 80 [cm/min]. 3) El grado de compresión era de es decir, la muestra se comprimía hasta una altura igual al 25% de su altura original. Algunas características del diseño del equipo conllevaba una serie de desventaa la hora de interpretar los resultados. Por ejemplo, la velocidad de bajada del émbolo no era constante durante el ensayo y además se movía siguiendo un arco de círculo con lo que un borde del mismo tocaba la muestra antes que el resto, aumentando el área de contacto durante la bajada. Debido a estos inconvenientes el método se fue adaptando a una instrumentación más moderna. •
Adaptación
del método a un texturórnetro
universal
La adaptación que hicieron Bourne y colaboradores (1966) para la aplicación de esta con un equipo Instron un hito en su desarrollo. Estos autores apuntaron que este instrumento muchas de las desventajas antes señaladas, debido principalmente a las características básicas que se enumeran a continuación y que son comunes a texturórnerros universales: La velocidad del émbolo es constante durante todos los movimientos del ensayo. (2) El émbolo se mueve de modo axil y perpendicular a la muestra con 10 que el área de contacto con el alimento es constante durante toda la compresión +Süponiendo que el área de la muestra sea (3) El papel de registro sincrónico con el movimiento ele la célula, como consecuencia la curva fuerza-tiempo es también una curva fuerza-distancia. En los equipos modernos el registro es informatizado y las curvas se obtienen normalmente en la de un ordenador en real. Bourne también el uso de un émbolo de 15 [cm] de diámetro -que superaba el de la muestra-, con lo que el ensayo era de compresión pura, sin cizallamiento o La velocidad que este autor utilizó durante sus ensayos fue de 5 inferior a la del texturórnetro . En la 1.8.9 puede verse una curva de TPA obtenida con un equipo Instron. Una mejora importante que se introdujo en la instrumentación más moderna es la detección automática de la muestra. Fijando un determinado valor de fuerza 10 más el «reconoce» que al encontrar dicha resistencia ha tocado la muestra, con lo que es capaz de aplicar el valor predeterminado de compresión que se haya adoptado, expresado como porcentaje de su o una Todas estas mejoras si bien el método de una imitativa», permiten tener un mayor control de las condiciones experimentales Jo UU;Llllü.U.UL-J:.llv
--'---------_._----------._----------_._-----
Propiedades mecánicas empiricas
.-----------~--~------------------
----PR~MEH ~
CICLO --.
--_
BAJADA -:----SUBIDA----
SEGUNDO CICLO
_
BAjADA~---SUBIDA-~
FR.t\CTURABIUOAD /
DUREZA
I } l~ Área
,
1
~.~/-----'-1-
y
Área
ADHESiVIDAD
Figura 1.8,9
.
L
Área
GRADO
-:--r~~~~sJí-
3
.-/
Curva de un TPA obter . 1 r: IIlL a
n
_.
u)/]
•
lUZ
equipo
Instron
que conlleva una mejor interpretación de 1 . por Bourne (1978) para _'. 1 ~ os resultados. c:. su registro con un texturómetro
(de Bourne, 1968).
'
Los parametros definidos universal fueron:
(1\) F ractura + bilid Hl C ad (originalmente llamado «f" aTd " . _ . ra rotura significativa oue puede' d tifica 1 agi 1 ad»): «la fuerza de la pnme(2) Dureza: «el pico de f 1 '_ d ~ en 1 l~clrse como un punto de inflexión», (3 \ r< h " '. \_ ,uelza urante el pnmer ciclo de compresión» -) ;;od:e~~vI~~d: ~~larazon entre el área positiva durante la segunda co~presión y L primera, excluyendo las áreas baio 1 d ¡ '.' muestra en cada ciclo». ÚJ a zona e e escompreslOn ele la (4) Adhesividad: «el área negativa del rimel' cicl .., representa el trabajo necesario ara ~esneo::l' o ~ompleto"d~ compr~s~ün que muestra». para cesp bcI el embolo de Id superfIcle de la (5) Elasticidad: «la altura que la muestra recu e -, d _. .r »: _ rre entre el f ,1 ¡ 1 ,'. P Id urante el uernpo que transcu: HU., (le primer CIclo y el comienzo del segundo». Desde el momento en que se creó el "t d ,'. . ces en los sistemas de control de 1 ~1e o o, se han mtroducldo grandes avaninformat-izados cr ~ , , os equipos que hoy en día están completamente . • e . bunos ll1strumentos están dOt'ldos d '. . dIseñados para calcular todos 1 ' (, e progr amas especialmente " . . e" os parametros del TPA sin te' lecci nmgun punto de la curva. Sin ernbar (' ,~~ . ~ , ',' ..' . nel que ~e eCClOnar y las . argo, ee) necesario conocer en profundidad el
Al
Con el fin de facilitar la comparación de resultados es importante tener en cuenta la selección de las condiciones experimentales, Entre las más importantes se encuentran el grado de deformación impuesto a la muestra y la relación de tamaños entre la muestra y el émbolo. La primera condiciona todo el ensayo definiendo el tipo de curva que se registra y la detección de los distintos parámetros, así como, obviamente, su magnitud. La segunda condición determina si el ensayo es de compresión o de penetración. DE COMPRESIÓN
La elección del grado de compresión de la muestra depende de la naturaleza de la misma y del objetivo final del trabajo. En general, porcentajes de compresión muy bajos producen pocos cambios en la muestra y se hace más dificil detectar las diferencias entre especímenes. Cuanto menor sea el grado de compresión, menores serán las diferencias entre las curvas correspondientes a ambos ciclos, tanto en forma como en magnitud. Sin embargo, ensayos a bajos grados de compresión pueden resultar útiles para aportar información valiosa sobre el efecto de un ingrediente o una condición experimental sobre la estructura de la muestra. Por el contrario, deformaciones grandes provocarán la rotura de la muestra; esta situación, sí bien se asemeja más al proceso altamente destructivo del mecanismo de la masticación en el que se basa el método, tiene por inconveniente que, dependiendo del tipo y grado de rotura, algunos parámetros como la elasticidad o la cohesividad pueden perder su sentido físico ya que en el segundo ciclo de compresión el émbolo no encontrará más que porciones o pedazos pequeños de la muestra inicial. En estos casos es evidente, por ejemplo, que la muestra no podrá recuperar nunca su altura inicial, por lo que la medida de elasticidad pierde sentido. Así mismo, el área debajo ele la segunda curva pierde el valor comparativo respecto del área correspondiente a la primera. Resulta muy interesante realizar los estudios a más de un grado de compresión, con lo que se puede obtener toda la información posible sobre los diferentes aspectos del comportamiento mecánico de las muestras. Es importante recalcar que para tener valor comparativo los ensayos deben realizarse con el mismo grado de compresión. RELACIÓN
DE TAMAÑO
ENTRE
LA MUESTRA
Y EL ÉMBOLO
En los trabajos pioneros de Friedman y colaboradores (1963) se informaba ele que todas las muestras tenían un área de «por lo menos» la de la base del émbolo, de lo que se deduce que las fuerzas aplicadas eran una combinación de compresión y de cizallamiento -situación que imita la acción de los clientes en la boca-. En la efectuados con estas condicio-
Métodos
168
en industrias de alimentos
metodología del TPA con un equipo Instron. Esta condición experimental fue seguida luego por numerosos investigadores que trabajaron con este instrumento u otros similares.
VELOCIDAD
DEL CABEZAL
La mayoría de los trabajos publicados sobre TPA se han realizado a velocidades de entre 10 y 250 [mm/rnin]. En años recientes, sin se han adoptado con 'más frecuencia velocidades intermedias cercanas a 50 [mm/rnin]. El efecto de la velocidad de compresión fue descrita por Shama y (1973): al incrementar la velocidad de bajada del cabezal, la fuerza requerida para alcanzar una determinada compresión también se incrementa. Estos autores afirmaban que ya que los seres humanos utilizan diferentes magnitudes de fuerzas y de velocidades de masticación dependiendo del tipo de alimento, ambas deberían tenerse en cuenta en el momento de establecer las condiciones de experimentación, tratando de reproducir aquéllas asociadas con la evaluación sensorial de cada tipo específico de alimento. TIEMPO
TRANSCURRIDO
ENTRE LOS DOS CICLOS
Sobre este punto se de poca información. Teniendo en cuenta las características de los tipos de instrumentos utilizados, es muy probable que tanto en el instrumento GF como en el Instron, no se pudiera programar en el transcurso de determinado lapso entre las dos compresiones, corno sí lo es en equipos más recientes como el TA-XT2 (SMS). Si se decide que es interesante dejar pasar algún tiempo entre los dos ciclos, debe especificarse en las condiciones experimentales, ya que esto podrá afectar a la magnitud de parámetros tales como elasticidad, cohesivídad y sus parámetros derivados, principalmente en los alimentos con un componente viscoso y 1996). EFECTO
DE LA LUBRICACIÓN
En numerosos artículos se ha demostrado que los efectos de fuerzas de fricción, desarrolladas entre la de las muestras y las del ele medida. durante un ensayo, pueden ser muy importantes y contribuir al registro de una mayor magnitud de la dureza. En publicados sobre entre paralelos se ha informado sobre fuerzas cuyos valores disminuyeron a la mitad cuando se lubricaron las de contacto, de los registrados normalmente. Para obtener información real sobre las propiedades mecánicas de los alimentos, los resultados de las deben ser reproducibles y los que describen estos materiales de las dimensiones de las muestras. El uso de no lubricadas producir fenómenos de fricción entre la interfaz muestra-equipo y dar resultados no
reproducibles dependiendo tanto ele las propie~ades de! material como de la geomede la muestra, de la magnitud del arca de contacto expuesta. Podría ser aconsejable, por tanto, hacer algunos ensayos preliminares utilizando un aceite o vegetal como lubricante para detectar si los resultados obteidos están influenciados por los factores descritos o no. En un trabajo reciente n y Bourne, 1994) se la influencia de los efectos de fricción cuando se evaluaba la firmeza de algunos alimentos por compresión entre los molares. La fue que el efecto del que producen .las cúspides de estos dientes fue mayor que el efecto de la lubricación. Es cuestlOna~l~, por tanto, la ennacion hecha por muchos autores sobre la necesidad de mnurmzar los efectos de la fricción, cuando el objetivo es simular lo que ocurre en la boca. / CaberecOI"dar que en caso de lubricar la superficie de las mues.tras se alterara el valor de la adhesi vidad, por lo que este parámetro debe ser medido en un ensayo por separado. 11
Terminología
del método
Como ya se ha mencionado, Szczesniak y colabora~o~'es (1963) n_or~1inaron a ~~s del TPA como dureza, cohesividac1, elasticidad, adhesividad, fragilidad, masticabilidad y gomosidad. Desde entonces'algunos autores los han examinado críticamente y han ciertas modificaciones a sus nombres o a sus definiciones. El análisis de esta evolución histórica es interesante por~ue a~re el sobre cuestiones no resueltas y amplían la discusión sobre la filosofía del método. A continuación se incluyen las definiciones modernas de los términos sese definen en los programas informáticos cuyo uso está generalizado.
IJ ARÁMETRO
DUREZA
Es la fuerza necesaria PARA
METRO
ELASTICIDAD
para alcanzar
una deformación
preseleccionada.
(<
Es la entre la altura de la muestra en el punto de compresión (en este punto la altura de la muestra es la suma ri,.,':"-\!lPC de haber la recuperar durante el movimiento de subida del é~;bolo) y la tiene en el de inicio de la compresior.).
J? I\RAMETRO
COHESIVIDAD
Se define como «la relación curva» PARAMETRO
Se
inicio de la seg:mda de su altura residual y la altura que pudo altura inicial (la que
Figura
entre las áreas debajo de la segunda y de la primera
1.8.8).
FRACTURABILIDAD
corno «la altura
du-
de fuerza antes de alcanzar la deformación preseleccionada. Szczesniak (1975) cambió el término «fragilidad», utilizado en Unprincipio, por «fracturabilidad» que fue aceptado casi de forma universal. Se debe recordar que en muchos productos no se registra este parámetro.
Fuerza [g] 250 200 250
PARÁMETRO
ADHESIVIDAD 100
Es senta el
área de la curva por debajo de la línea base del perfil que reprenecesario para retirar el émbolo de la muestra» (A3, Figura 1
60
o 0,0
PARÁMETROS
GOMOSIDAD
2,5
5,0
10,0
7,5
12,5
15,0
y MASTICABILIDAD
17,5
Tiempo
[sJ
Fuerza (g)
La gomosidad se calcula como el producto de la dureza por la cohesividad y se aplica a alimentos sernisólidos. La masticabilidad es el producto de la la y la elasticidad y se a productos sólidos. Debe evitarse el error ambos parámetros un mismo alimento.
1,800 1,600 1,400
/1
1.200 ¡,OOO
vCLLvU.léU
!
800
600 400
200
E.JEfV!PLO DE USO DEL PERF!L DE TEXTURA INSTRUMENTAL
O 0,0
Se cortan muestras cilíndricas [mm] x 17 [mm]) de los geles preparados con un sacabocados, asegurando bien el paralelismo entre las bases. Las muestras se someten a un ensayo de compresión hasta la rotura con el fin de seleccionar los valores de compresión a los que se van a determinar los perfiles de textura sin incluir rotura de las mismas. En previos se determinó la fuerza de rotura que se registró a un 65% de Con este dato se seleccionaron tres valores de compresión correspon50 y 75% de dicho por lo que las muestras se en un un 16,25, un y un 48,75% de su altura inicial. Se utilizó una velocidad de 1 [mm/s] durante todo el ensayo. En la Figura 1.8.10a y 1.8.10b se muestran los texturogramas correspondientes a los valores extremos de compresión. En ellos se aprecia claramente la diferencia de simetría de las curvas que se incrementa con el grado de compresión, lo que implica un aumento de la manifestación del componente viscoso a medida que aumenta el grado de En la Tabla 1.8.3 se ver los valores La dureza se ozrcamente, a mayor de compresión, pues representa la fuerza necesaria para alcanzar determinado valor de deformación. La fracturabilidad, corno puede de , al haberse seleccionado los con Jos valores de deformación de modo que la muestra no se rompa, es obvío que no existió fractura
Figura 1,8.10 Curvas de TPA al 1efo de concentración
5,0
l
JL~ ..__l_. 10,0
15,0
20,0
a un total. a: 16,25%; b:
25,0
30,0
35,0
Tiempo
[s]
(U) 75% de deformación impuesta.
de la misma y que el único pico de fuerza fue el máximo correspondiente a la dureza. La elasticidad presentó valores más cercanos a 1 cuanto menor era el grado de compresión, ya que cuanto menor es el cambio o daño producido en la muestra, mayor es su capacidad de recuperación. La cohesividad también esta pauta: el de la muestra es mayor cuanto menor sea el de corn-
Tabla 1.8.3
Valores de los parámetros del TPA realizado para un. sistema gelificado.
distintos grados de compresión
el
/'"rn1·"-DC'·'
l1!1..~j_L/,1UL.HI.\J,
Deformación
Dureza
(%)
16,25
216
Fracturabilidad [g] 216 768
Elasticidad
Cohesividad
H
H
0,987 0,833
0,806 0,520
La adhesividad no se en este ensayo debido a que las muestras se gued ban al émbolo cuando éste subía. Para evitar este inconveniente, las mues tras se cubrieron con de seda humedecido antes de comenzar las pruebas. El análisis de de textura instrumental es una buena herramienta para la determinación de parámetros texturales en una gran variedad de alimentos pero debe atención a la selección de las condiciones experimentales, para con el objetivo de obtener resultados coherentes. Para ello, es muy importante COnocer la terminología y el significado de los parámetros en juego.
Un requisito para la producción de pan y de otros productos de panadería de' calidad uniforme, es un adecuado control de la composición y propiedades funcionales de los ingredientes utilizados en el proceso. Para asegurar que se cumplen estos requerimientos, se aplica un determinado número de procedimientos analíticos, sencillos, de forma rutinaria, en los laboratorios de control de calidad de las industrias harineras y panaderas. La atención principal se concentrado en los ensayos y análisis de la harina como ingrediente principal. Harinas de diferentes trigos, molinos y orígenes geográficos pueden variar considerablemente en su composición química y sobre todo en sus características reológicas y fermentativas. Han sido muchos los esfuerzos realizados desde hace años para alcanzar una medida objeti va de las propiedades teológicas de las masas de harina de trigo y han dado lugar al desarrollo ele un número de instrumentos precisos y sensibles. En el proceso ele panificación una etapa importante es la preparación de la masa, cuyos objetivos sonel mezclado de ingredientes y el desarrollo del gluten. Mientras lo primero se consigue muy rápidamente, se un amasado más prolongado para un desarrollo óptimo de la masa. El punto exacto en el cual se alcanza el máximo desarrollo es difícil de ver en la práctica panadera y está influenciado por el tipo de harina, la temperatura de la masa, la velocidad de amasado, el nivel de absorción ele agua, el uso de oxidativo), la adición de enzimas y otros factores. Las harinas pueden diferir considerablemente en sus requerimientos de amasado para dar masas de óptima «maquinabilidad» y capacidad para producir pan de buena calidad. Existen diversos instrumentos elel tipo de registro de tales como el y y los vatímetros y consistómetros con registro, tales como el mixatrón. De ellos el más ampliamente utilizado es el farinógrafo. Es importante también obtener información sobre características reológicas de las masas como la fuerza, resistencia a la extensión y elasticidad. Parámetros que se pueden determinar con instrumentos corno el alveógrafo y el extensógrafo.
E~-;
conocida la
amilasas en tanto en la calidad
por su del pan que se obten-
a. Es sabido g
que las alfa-arnilasas sólo actúan sobre el, almi.dón dañado y el Por ello es suma importancia conocer la viscosidad de las pastas
de harina de trigo no sólo en frío, sino:-·pd.ncipaln_l,ente .d~rante los ~r~tamientos térmicos (calentamiento, cocción y entriamiento). El amilógrafo sumimstra datos bre los cambios de viscosidad acaecidos durante todo el proceso. so Los datos suministrados por los más utilizados de estos instrumentos están bien correlacionados con el posterior d~ la harina en el proceso de panificación Y por tanto con la calidad del pan obtenido.
41 farinóoTafo Brabender ha encontrado rio~-'de' e, 'tanto a nivel de en las
empresas
Descripción
de panadería
una amplia aceptación en los laboratocomo en las industrias molineras,
y en investigación.
del instrumento
El instrumento una alta Y está diseñado de modo que la resistencia de la masa frente a la acción mecánica constante es transferida con precisión a un dinamómetro oscilantexregistrada en un registrador produciendo una (Figl.~.r.01~8.11). iI
Procedimiento
medida
El instrumento consta de las siguientes partes esenciales: un recipiente de am~con camisa atemperada, disponible en dos tamaños para 50 y 300 .[g] de hanna, equipado con 2 ele amasado diseñadas en Z .que -' en sentido opL:es_to a 60 y 90 [rpm]. La amasadora está conectada a un dinamómetro que oscila hbre: mente cuyos movimientos son transferidos por un sistema. de palanca, ,que esta con un lubricador de a una báscula y a un SIstema de registro que da el farinograma. El recipiente de la amasadora y el lubricador ele acei~e se mantienen a temperatura constante circulando el agua del te~mosta.to que esta con~rolado por un termorregulador. Cuando la harina y los otros ingredientes secos se 112troducen en el recipiente de la amasadora, la se pone en marcha y se añade agua rápidamente desde una bureta especial que mid~ con . 1~ de agua utilizada para preparar la masa con una determinada consistencia. LAj.LUf-/<'l\.'''J
A partir del farinograma se obtienen los siguien~es datos (Figura 1.8.12): a) Absorción de agua, que es la cantidad de agua requerida para desarrolla,r unacOl~de la masa de 500 en el punto ce ele
17:.:1·
Métodos
medir oromeaaaes
en industrias de alimento ... Y
curva quedará por de la línea 500 mientras con cantidad de agua inferior a la necesaria, quedará E2~ encima de aquella línea. b) El tiempo de es el requerido paraalcanzarla línea de 500 [DBI eleconsistencia. e) Tiempo de desarrollo, es el necesario para que la parte superior ele la curva alcance el máximo o la consistencia máxima de la masa, e indica la fuerza relativa de la harina, d) Tiempo de partida, es el tiempo en minutos que la parte superior de la curva caiga por debajo de la línea de 500 [DB] y es uno de los puntos para determinar el tiempo de estabilidad. e) Tiempo de estabilidad, referido algunas veces como la de la harina a ser sobre o poco amasada, es el intervalo entre el
A)
U.Vh"'-'~'
("L,jJ.~'.C"UVHV'
Figura
1.8.11
Fa rinág rafa. (Cortesía ele Brabender OHG, Duisburg, Alemania).
Figura 1.8.12
Farinogramas de diferentes tipos de harina.
176
en industrias de alimentos
Métodos
de llegada y el tiempo de partida. El Índice de tolerancia al amasado se calculap la diferencia en [UB] de la parte superior de la curva en el máximo y transe 5 yes otra medida se usa para indicar los requerimientos de amasado de la harina. Una medida es la caída a los 20 minutos que representa la en [UB] desde la de las 500 hasta el centro de la curva, 20 minutos después de comenzar el ensayo. El de desarrollo de la masa es una indicación de la calidad de la proteína, . requiriendo con harinas más fuertes en general períodos más prolongados que las . harinas débiles. El tiempo de estabilidad o tolerancia al amasado es un índice de primordial importancia de la calidad de la harina y es una de las más significativas medidas realizadas con el farinógrafo. Todas las masas decaen eventualmente elu~ rante un amasado continuado y esta fase es indicada en el farinograrna por un descenso de la curva. Cuanto más pronto sucede esta menos tiempo de tratamiento en la amasadora y en fermentación puede tolerar la harina. 11](1 Figura 1.8.12 se dan ejemplos de curvas obtenidas con harinas de diferen_; .pacidad de absorción de agua y fuerza. Una ayuda auxiliar para el farinógrafo es el valorímetro Brabender que interpreta los farinogramas en.un solo-número, sobre la base del tiempo de desarrollo ele la masa y del grado de decaimiento y es indicari vo de la fuerza de la harina. Es particularmente útil en el mezclado de harinas y facilita la aplicación de la proporción adecuada de harinas de distintas para mezcla deseada. En la desde hace unos el de ordenador que permite la obtención de curvas y el cálculo automáticamente. Existe una versión más complicada del farinógrafo, llamada Do-Corder Brabender, para valorar el comportamiento de las harinas en un amasado continuo y desarrollo mecánico de la masa a alta velocidad. En este instrumento la amasadora está sustituida por un desarrollador de la masa con unintervalo de velocidad variable desde 5 a 250 [rprn]. no es un instrumento usual como control en los laboratorios de las industrias harineras o panaderas.
ALVEÓGRAFO Es un instrumento diseñado para medir la resistencia a la expansión y la cxtensibilidad de una fina película de masa. Fue desarrollado en Francia hacia 1920 pOI M. y ha encontrado una amplia en Europa y en años más recientes se ha extendido su uso a América. En la actualidad se usa en diversos de Iberoamérica y en Estados Unidos.
de! instrumento El instrumento consta de: a) amasadora ele 1 pala, b) el al veógrafo dicho y e) un manómetro con (Figura 1.8.13).
propiamente
l
Figura 1.8.13
Alveógrafo.
(Cortesía ele Chopíu, S.A., Villeneuve
la Garenne, Francia).
Se utilizan para el ensayo 250 [g] de harina un contenido de humedad conocido. Se introducen en amasadora y ésta se pone en marcha. Se añade a la harina, desde una bureta especial, el volumen necesario ele una solución ele cloruro sódico al 2,5% (129,4 [rnl] en el caso ele una harina con 14% de humedad) y se amasa durante 7 minutos. La cantidad de solución de cloruro sódico para adicionar está en función de la humedad de la harina. Se para la amasadora y se extrae la masa por la abertura correspondiente, invirtiendo la rotación de la pala de la amasadora, en forma de una lámina que se sobre una de acero inoxidable aceitada. de descartar los 5 centímetros de la lámina de masa, se cortan cinco piezas de masa cuando llegan a una longitud deterruinada y se transfieren él una bandeja de vidrio aceitada. Se pasa un rodillo sobre la superficie para uniforrnizar el grosor y se cortan e1iscos circulares de masa que se someten a un período de reposo en una pequeña cámara atemperada. Una pieza ele masa circular se introduce entre dos superficies de metal. La parte tiene un orificio circular de 58 [mm] de diámetro que que se forme una burbuja en la masa y que se hinche cuando es a través de una válvula de aire en la superficie inferior. La válvula ele está conectada al dispositivo que suministra la presión de aire necesaria para hinchar la masa. Al mismo es activado el manómetro que la presión de aire dentro ele la instrumento Cuando :la se para, el manómetro vuel ve a cero. Se registran tres o cinco muestras. Se trabaja el temperatura constante, tanto en la amasadora como en la pequeña cámara de reposo.
Un alveograma característico suministra las siguientes medidas (Figura 1.8.14): a) La altura del pico «P», medida en [mm] y multiplicada por el factor 1,1 la resistencia de la masa a la deformación y está relacionada con su tenacidad. b) La longitud «L», medida también en [mm], es la distancia desde el inicio de la curva hasta el punto de ruptura de la burbuja de masa y está relacionada con la extensibilidad de la misma. e) El área bajo la curva en [cm"], medida mediante un ábaco o un planímetro, multiplicada por el factor 6,54 da el valor de W expresado en ergios, que es proporcional a la energía requerida para la deformación, es decir a la fuerza panadera de la masa. d) La relación P/L da la configuración de la curva y está relacionada con el equilibrio entre tenacidad y extensibilidad, siendo por tanto un Índice del comportamiento gluten. Valores altos de PyW son indican vos de harinas de fuerza. En la Figura 1.8.15 se muestran diferentes ejemplos de curvas obtenidas. En la actualidad desde hace años el alveógrafo está dotado como alternativa de un sistema automático de registro y cálculo. En este instrumento, como se ha indicado, se trabaja a hidratación constante, tanto para las harinas flojas como para las de fuerza. I-{oyen día la misma firma ha lanzado al mercado un consistógrafo que permite trabajar a consistencia constante, dando a cada harina la que corresponde (Figura 1.8.16). El instrumento permite la de la capacidad de absorción de de las harinas, así como la estabilidad y debilitamiento de las masas.
P P = h
v.l\_~jL\.-,.:Hl
V
W=132x---xS , L
s
~---_.
_._-Vrupt
W == 130
p::: 53
P/L == 0,59
G == 21
I I I
I
P
1[2
ce
Generador de aire
W:::: 44-1 P == 65 G == 20
PíL == 0,81
<.9 ,O LU
> _ _j
I ~-(
W == 148 p;:;:; 43
27 Tratamiento de las informaciones Sensor de presión
1.8.14
de la medicion con el y caracterisuco. (Cortesía de Chopfn, S.A., Villeneuve la Garenne, Francia).
Figura 1.8,15
P/L
'0,26
101
y b) el Alveolink NG mixto de un «software» adaptado a las mediciones relacionadas y su impresora. El registrador-calculador del procesar también las informaciones que de cualquier alveógrafo a partir del modelo MA82. La firma Chopfn ha lanzado así mismo el alveo-consistógrafo como modelo más para ensayos a hidratación constante o adaptada. Incorpora un AlveolinkNG (Figura l.8.17). ú;:"J"~'~""
EXTENSÓGRAFO instrumento
----Figura 1.8.16
Consistografo.
--------------------(Cortesía de Chopín S.A., Villeneuve la Garenne, Francia).
La extensibilidad y la resistencia a la extensión de la masa se pueden medir también con el extensógrafo Brabender. En éste se estira una pieza de masa cilíndrica hasta que se rompe; mientras, la fuerza resultante sobre la pieza de ensayo se a través de un sistema nivelador a un l.8.18). 'U,.)lUH~
El consistógrafo está constituido por dos partes: a) la amasadora, provista de un sensor de presión en la cubeta de amasado y de un brazo amasador doble
Figura 1.8.17
Alveo-colIsistógrafo.
(Cortesía de Chopín S.A., Villeneuve la Garenne, Francia).
Figura 1.8.18
Extenságrafo.
(Cortesía de Chopín S.A., Villeneuve la Garenne, Francia).
Métodos
alimentos
llevar a cabo ensayo, se solución diluida y se amasa hasta la máxima consistencia. se bolean y en forma cilíndrica con las sentes en instrumento. de masa se colocan en unos 0""""""+"'0 la masa por los extremos y introducen durante 30-45 T1"I1""t",,, denendiendo de la fuerza de la la cámara de reposo del aparato. Esta cámara está en humedad y Transcurrido el nl''',n,ri~ ele la masa en su se coloca en el brazo de la balanza. Se pone marcha el motor que hace descender el el cual estira el centro de la de masa hacia una velocidad constante. en esta acción es transmitida por el sistema de a la y sobre el que se mueve velocidad constante. Una vez el yo, la masa se vuelve a bolear y formar en un y se le dan otros 30-45 minutos reposo, transcurridos los cuales se le somete a la misma do. Esto los nCT-¡o(10S y 90-135 ción de la masa. Para las harinas para las fuertes de 45 ~",JV'-.l(]-
resistencia a la extensián
a los 50 [min] de empezar
y resistencia máxima a la extensión
medidas: a) resistencia de empezar la curva, que es la de la curva en , c) que es el área la curva y se determina con un que se obtiene di vidiendo la resistencia por extensibilidad. Cuanto más alta es la cifra de nronorcion. más es la Las deseables ele la masa combinan buena resistencia a la extensión con buena extensibilidad 1.8. V/"'-LVl10.tUH.1U'Cl'-',
dad diastásica
de la harina hace uso de un viscosímetro con que fue desarrollado por Brabender. continua de los cambios de viscosidad que tienen
evaluar la activiconocido como
(Cortesía
de Brabender
OHG,
Duisburg,
Alemania).
184
185
en industrias de alimentos
Métodos
Temperatura
~--{9q
~
Viscosidad
La curva completa que se obtiene permite calcular los siguientes parámetros (Figura 1.8.21): a) temperatura a la cual empieza el almidón a hinchar, definida como temperatura de gelatinización, pero que realmente corresponde a la temperatura ele formación de b) viscosidad máxima, definida en [UH] por el punto máximo de la curva durante el calentamiento, c) diferencia en [UH] entre la viscosidad máxima y la durante el período de que está relacionada con la estabilidad de la harina o almidón a la cocción, y el) el incremento de viscosidad durante el en [UB], que está relacionado con la tendencia de la muestra en estucho.
oc
""
'V -
i
Retr09radaCión/:
PT -_.
-
_.
-1-1
A
~staT:~~__
Retrogradación total
_ _ _ _
l-
A Caída de viscosidad
¡
/
40
los resultados
de retroqradac.
Viscosidad máxima
Procedimiento
Para realizar el ensayo, se suspenden ele 40 a 50 [g] de harina en 450 [mI] de agua y la suspensión se introduce en el recipiente de ensayo. Se inicia éste empezando a calentar automáticamente, subiendo la correspondiente clavija hasta 95°C. El recipiente empieza a girar simultáneamente y fuerza a la suspensión ele harina o de almidón a pasar entre los vástagos fijos y los del elemento sensor sumergido. El par de torsión así producido es transmitido a la plumilla del registrador que traza una curva sobre el papel de registro (que se mueve a una velocidad de 5 [mm/min]) en unidades Brabender [UB] arbitrarias. El intervalo de unidades es de O a 1.000 y está indicado por líneas horizontales espaciadas a intervalos de 20 [UB]. Una vez alcanzados los 95°C, la temperatura se mantiene constante durante 20 minutos (60 [minJ en el caso de los almidones) y a continuación, mediante la puesta en marcha ele la clavija correspondiente, se inicia el período de enfriamiento a 1,5 [OC/minuto] hasta alcanzar los 50°C, temperatura a la cual se mantiene durante otro período de tiempo.
~
=:J
[-'---~~;Ta~
;=:=---~~'-"j""._--:-----' Constante
El amilógrafo es básicamente un viscosímetro de torsión con registro y rotatoria, que mide y registra la viscosidad aparente a temperaturas determinadas a temperaturas que van aumentando uniformemente. En esencia consiste en un cipiente para la muestra de 500 [rnl] de capacidad que gira, en el cual se intr la suspensión de harina o de almidón, que se calienta a una temperatura que au ta constantemente a 1,5 [OC/minuto]. El recipiente que gira a 75 [rpm], contiene oc vástagos verticales fijos que se contraponen con los siete vástagos del elemento suspendido, que se sumerge en la muestra de ensayo. El sensor está conectado a. través de una aguja de medida de precisión al brazo de la plumilla del registrador por un cartucho en espiral. El calentamiento se consigue por un elemento de calefacción en que rodea la copa y la temperatura está controlada por un termorregulador y un refrigerante que se sumerge en la muestra de ensayo 1.8.20).
oc .
Figura
1.8.21
60 Tiempo [min]
Amilograma con los parámetros de interés.
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llJ
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pp. 65-130 .
CAPíTULO
PR
PIE
DES TÉ
leAS m1
alar específico JUAN DE
Universidad Técnica de
FUNDAMENTOS
y
ALVARADO
Ecuador
FINICIÓN
Al considerar una cantidad de calor muy pequeña (dq), añadida a un sistema, y suponer que como resultado de la absorción de calor el ascenso temperatura producido es entonces la cantidad de calonrequerida pata producir el ascenso de temperatura en un es definida
c= e es
la capacidad
calorífica
(2.1.1)
del sistema.
Según la primera ley ele la termodinámica, el trabajo mecánico o presión, con relación
+
(dq) :::: siendo E la energía interna del sistema, en la Ecuación 2.1.1, se obtiene:
e = (dE)
en el caso de considerar únicamente al volumen desarrollado en el proceso:
p la presión y V el volumen.
::::
(2.1.3)
+
Cuando la absorción de calor ocurre reversiblemente tonces p ::::: y la ecuación anterior se transforma en:
Por sustitución
a
nrC',('1r,n
constante,
en-
(2.1A) 189
Por otro
los cambios
térmicos
las unidades
él
del Sistema
Internacional
CTJ~ =: [J/kg-- _~K] o [J/kg . OC] __
H:_-:: E + PV Si se diferencia te, se obtiene:
esta ecuación
con relación
a la
En el Sistema
Cegesimal:
En el Sistema
Inglés de Unidades:
._
ya
+ Cp::: Se puede observar son lo que
que los segundos miembros establecer que:
de las Ecuaciones
que es la definición termodinámica del calor específico; es decir, el cambio de entalpía con la temperatura a constante. Cuando la magnitud del calor intercambiado durante un proceso, en el cual el trabajo interno no cruza los límites de un sistema a presión constante, es igual al interno de un proceso en el cual el es hecho sobre un , sistema a presión constante, entonces se obtiene que los cambios de entalpía, dH, en los dos procesos deberán ser los mismos y el sistema estará sometido a un idéntico cambio de estado entre los mismos estados inicial y independientemente del proceso. Se entonces que para un proceso que ocurre a constante, donde no está involucrado el trabajo interno: (2.1.8) Por sustitución
en la Ecuación
. RJ o [BTU/lb
. °F]
se puededemostrar [J/kg .
Q es la energía calórica.
[BTUllb
2.1.4 y 2.1
2.1
En un proceso
4.186,8
continuo
[caloría/g . OC] 4.186,8 4.186,8 [BTU/lb· °F] de transferencia
de
que: . OC]:::
[kcaloría/kg
el
ele calor
es defi-
nido por:
Las unidades
(SI) de q son [J/s] o [watios],
es la velocidad
de flujo másico
[kg/s]. Los alimentos son predominantemente líquidos y sólidos. Según la definición el calor es ele la temperatura; sin embargo, para cálculos en ingeniería, estas variaciones son mínimas en especial en los estados físicos indica-· dos, y se utiliza un valor promedio del calor específico para el intervalo ele ternperaturas de interés.
se obtiene:
y Cp = (aQ/aT)p
(2.1.9)
El término calor específico puede estar mal utilizado a menos que su definición incluya una descripción suficiente del proceso, en la cual se establezca que a presión constante se la Ecuación 2.1.8. Entonces cuando no existe cambio de fase o reacciones involucradas, el calor específico es la cantidad de calor que gana o pierde un kilogramo de masa de alimento para un cambio ele Escrito en forma ele ecuación:
Son numerosos los métodos y útiles para medir el calor ele alimentos. Ohlsson (1983) indicó que los métodos más utilizados para determinar el calor específico y la entalpía, son los métodos ele mezclas y sus modificaciones, el calorímetro con calentamiento interno y la ele barrido (DSC), los cuales fueron descritos ele la manera siguiente. El método de mezclas se ha utilizado a través de muchos años. La técnica consiste en añadir agua a una determinada temperatura, al material en el que se desea determinar el calor específico, previa determinación ele la temperatura de Entre las variaciones de esta técnica están la medida de la de cuando o
mucho cuidado para evitar el intercambio de calor con el adecuado únicamente para alimentos que no experimentan cambios cuando se locan en agua, Otra modificación es encapsular la muestra en un cilindro ele cobre y surner la cápsula en un calorímetro con agua. También se han utilizado bolsas plás . para impedir la migración de la humedad, por estos métodos se ha trabajado e muestras grandes de materiales heterogéneos, Los equipos son simples y generalmente son adaptados o construidos utilizan frascos Dew'ar o recipientes térmicos bien aislados, cuyo coste es bajo, Los calorímetros adiabáticos con calentadores de resistencias eléctricas, se han utilizado extensamente para determinar el calor específico de muchos productos. El diseño de los sistemas de calentamiento y de aislamiento térmico, varía considerablemente, Riedel trabajó introduciendo la muestra en una cápsula de cobre, la cual fue introducida en el calorímetro adiabático, asegurándose de que la cápsula mantuviera un buen contacto térmico con el bloque de cobre, El calor específico de, la muestra se determinó de los cambios de temperatura en el bloque ele cobre; un sistema de calentamiento interno eléctrico se usó para llevar al calorímetro a la temperatura de medida, La calorimetría diferencial de barrido también se ha utilizado para determinar el calor específico de alimentos, En este método conocido como DSC, se mide la energía requerida para establecer una diferencia de temperatura cero, entre la sustancia alimenticia y el material de referencia, de lo cual se calcula el calor especíEco, El tamaño de la muestra es muy pequeño y el material debe ser cuidadosamente homogeneizado, Para mejorar la precisión, se deben realizar varias medidas repetidas, Los equipos conocidos como calorímetros diferenciales de barrido, son complejos y de precios altos, según el modelo y la precisión que ofrecen, Según Oh1sson (1983), la selección del método de medida deberá hacerse de acuerdo con la composición de las muestras alimenticias y los requerimientos de medida, Con muestras homogéneas pequeñas, el método DSC proporcionará resultados rápidos ele moderada exactitud; para mayor precisión, se debe utilizar el calorímetro adiabático, si bien su construcción y operación es más laboriosa, Lewis (1987) se refiere a tres métodos principales, utilizados para la determinación experimental del calor específico ele materiales alimentarios, El método ele mezclas, en el cual la muestra de masa y temperatura conocidas se introduce en un fluido ele masa y temperatura conocidas, colocado en un recipiente metálico de cobre o llamado calorímetro, Se requiere la ratura final de la mezcla, Para determinar el calor específico del se asume que el calor perdido por éste es igual al calor ganado por el fluido y por el calorímetro, Se necesita conocer los datos experimentales siguientes: m¡TI) me) m., que son las masas de la muestra, calorímetro y fluido, respectivamente; los correspondientes calores específicos son: Cpm, y y las la del fluido T Te- A.l
el calor
conocer estos ecuación,
C pm --
1·11 -
(2.1.12)
Tr} (me
e or fuente de error experimental tiene que ver con las pérd~das de calor en La may . ' 1 .,; el calor de la muestra es bajo. Un modo ele 1 ededores en espeCIa SI ( / ' . ' el loS a ,r" . l' .', al'sl ar 'ldecu'ldarnente al calorímetro, además se recormen a d "ID1l1Ulre eII01 es G e e ., ' .::, ,1: con el fluido a temperaturas inferiores a las del ambiente. tIabclJaI 1 fri " to se fundamenta en el hecho de que ,1 una tempeldtura El método e e en Ilamlen e 1 " , 1 la veloci dad de pérdida de calor desde dos líquidos conteme os en d ~'ermlDae a a G e/· 1 l' 1-" el /. .; . al La kv de enfriamiento de Newton estab ece que. el ve OC1-. 'lonmeíros, es 19uc, c J • 1 1 lifercr .ia ca . . : li da de calor de un cuerpo es directarnente proporclOna a a/c 1,elenci .. e.lad ele pele 1 - 1 1 ' o \l d e sus alrededores, Se calienta la muestra 1.,LqUlcla y se 1 t "mperaturas e e cuel p J e '., for ~ e e e.. l ,1 .; .netro se reo-istra la temperatura a intervalos regulares con orme '010C'1 en e Cel.0ld , t» 1 .i tro e c. ~ .1 . f '1/') Este procedimiento se repite utilizando el mismo ca OIl.ül.e 1 , el fluic o se en ria. . . id 1 el enfna : -: .lumen de otro líquido de calor específico conocí .o, . "as curvas ,e , .. '19U(.tl vO .'.1 los dos líquidos sirven establecer las velocidades de iento ob teme as paId .' ,. . ,,' ientes.T' 1; 1 1 m.l±~..,. iento a la misma temperatura, considerando las penehentes .. or .ia aqce e e en nam ., . e energía se obtiene: o
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Además
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C·
prn
C pe'.). (dT/dt)l
+ m 'e
ele los términos
== (m,
ya definidos,
,.
bit '1' ,. , 1 y ') corresponden referenCIa, los su me Ices -.. .
(2.1.13)
CPi' t me Cpc) (dT/dt)z
el subíndice r se ref~er~ al líq~,~~l~,d~ a la muestra y allíquido de referen
1
cia respectivamente, , le i . .tar un , ('1 " nétodos eléctricos están basados en el hecho de ,que se puee e inscr ( , ,. , 1 .os ~ eléctrico en un calorímetro que contiene un fluido de pru~ba, y medu 1e1 eIeme!: ,o d·e telllpel"1tura ocurre por la aplicación de una. comente de mtene evaClOn . (. ., '1 '1' 1 d calor pl1e. ~l voltai e conocidos, por un tiempo determinado. ."as p~re le.,as, e, (", ,', _ sidac y di ~ '1 enfriando el Iíquido a una temperatura inferior a Id arnbier: den ser llSmlllUle as \ del fluido alcance luezo se conecta la energra eléctrica hasta que Id . " 1" e» . de tal forma que las diferencias ce 1 valor sobre la tcrnperatuta ee .' .' u: ,1. b de la temperatura del ambiente sean temperatura por e e ajo y , les, En este caso: J(
.;
,
'.
.
,;.;
o
o,j'
,
,
"
\,]
-Ó,
y 1t ,
mm
1." , '·los t es el tiempo en segunc
y es el voltaje en vo tios. ,
(2,1 .14)
Cpm 1,." 1. es
1'1 c.
,
de la corriente eléctrica en ' . ,,' . " , orade tempelaturds en gra
'
Arr es la dlferencIa ., ti e
o
.J.
,
se para entrada y de salida alcanzan un valor constante; fluido es a eléctrica _><-"'LULH,J
. La velocidad de El método
aaua t» el calor inter-
entonces:
ser medida y procesos en líneas de
agua y el ambiente es constante ser
la 2.1.2yenla del agua en el
colocado
clasificaron los métodos utilizados de alimentos dos (lT',nrl"'0 de en los últimos años An,"c>r,('l) la interferencia de calores de Desarrollaron un método de o alimentos con una gran cantidad de ,'r,n"\rV"H'" tos método se utilizó determinar el calor ele la manera: determinar
el calor
11i\,_,L,,,-"1U0
H'1ril1·,o>,.-,t"
UH~'HiV1HV
CALORÍMETRO
se define como el calor necesario en 1 es un factor de corrección de los
Inr,r"""t"'n V"IJ'_'_.t.tJlVV
por el método de mezclas indirecto.
al
hasta el final por el ca111-
Calor en industrias de alimentos
sivas lineal se establ ~ece l'a eCllaClOn ' ./ . f de regresión . cara t ,.' , ' / trans erencia de calor constante y q , , ," '. , ct c, ell,zd al período ue perrl11te definir el p nt L
e
.
"
va; en el presente caso acune des oués de 3
. .
tangente
U,10
de la
temperatura de 42,60C ), el 1 ~1 1 ., .~60 lsl (te), que corresponde a u (rtfldí). Como se sabe q~l~ ía va 01 e e a pend~e:lte, --0,00154 [oC/sJ, es el térrnin
0,250 [kg], el valor de la capa~id, ad calórica ~Jl{Clall.d"el agua es y su pes aplicación dela Ecuación ) 1 17 e ca onmetro'."Zk, se establece con 1 .c 1 _". pues el calor eSl T ¡ 1 ora intermedia para la ¡ sueci lCO e e agua él una _~.. . e ce· ,es4,17':J[kJ/kg·KokJ/kg·oC]. ' "v
:'~60c "." _
L
UIj'GJ"
..- Te + (dl'ldt)te) . 0,250 (42,6 - 58,2 + (0,00154 . 3.060») / (19,0 - 42,6 -- (0,00154' [kWC
Zk=
3.060))
(calorímetroj]
DETERMINACIÓN
DEL CALOR
ESPEICÍF'ICO
DE LAS MUESTRAS
Se vierte en el espacio intermedio:'para conocida ele agua destilada hasta del calorímetro; se cierra herméticamente
el proceso
de intercambio de calor, una dos centímetros del borde Y se registra la temperatura del agua con
la tennocupla. En cada prueba, una masa conocida de alimento se calienta en una estufa a 7ü ; se espera a que alcance el equilibrio térmico para el registro la temperatuoC ra. Se abre la tapa del e inmediatamente se transfiere la muestra del alimento al recipiente interior Y se atornilla éste Luego se procede a registrar el cambio de temperatura en el agua por un período de dos horas o a intervalos de diez minutos, Y el calorímetro antes de cada lectura. Para realizar el cálculo del calor específico, según la ley de conservación de la energía, el contenido de calor total de la muestra, del agua y del calorímetro en el estado inicial, ~ebe ser igual al del estado final, menos el calor ganado o más el calor perdido por el sisterna en sus alrededores. o representa el estado inicial y f el estado final, se obtiene:
T
e pm
60r--~~-""--"---'------------------'----'-----------~-------------.---------.--------.--.
b
[oC]
T
ow
111111
rr fm + '-'pw s=
(2.1.18)
Primera prueba
T::: 46,828 -_0,00154 t Te::: 42,6°C;
(r
:=
-0,998)
te::: 3.060 [s]
o X
o X
O X
O X
Para el análisis, se asume que la razón ele calor ganado o perdido es constante durante todo el experimento. La asunción es impuesta, dado que es extremadamente difícil determinar el calor ganado o perdido al exterior, en la porción curvilínea inicial de la curva de la historia de temperaturas. En base a la asunción anterior, el calor ganado o perdido ser determinado desde el cambio de temperatura en
O
la porción recta de la historia de temperatmas. El factor de pérdida de calor, al incluirse la masa correspondiente
a la muestra,
Te
viene dado por: x
111w
Segunda prueba
T :::45,665 - 0,00127 t
+
(r ::: -0,998)
to=3.100[s]
To=41,7'C;
30
B::::
B1w
+ (2.1.22)
Tiempo [s} 10-3
(2.1.23) de temperatura registrados en un ' ! )., s r para determinar elfactor de ~'l"l',! ca, ,CIII7U.fIO
"t.
,,/,'
CUI/ID/OS
,
,,'.',
c .•
pe/( {( el ce calor.
,
con agua,
R::::
en industrias de alimentos
Métodos
Cpm
::::
+
om
.-
C
::: pm
C pOI --
arr . fw -
- El
T.ow
T)!R
-
í illm
rr. om - 'r'fw
Cpm:::: 3,77 [kJ/kg . K]
+ nn) 1R
ser calculado usando la Ecuación 2.1.24 Si 'T' T fw Y en tl y 1R se calcula con la ecuación •
1,445 (35,6 -- 21,2 + 0,5) / 0,1685 (70,0 - 35,6 - 0,5)
-i
...._
OW)
siguiente:
Con los mismos criterios y los datos relJrese:ot2lctClS da se obtienen los Zk
=:::
4,175 . 0,250 (41,7 - 57,0 + (0,00127 . 3,060))/(19,0
(2.1.25)
1'l{::: (T2w
-
w,
T
-- 42,6 _. (0,00127
. 3.0(0»
Cpm:::
:::
::: 1,477
B::::
+
(33,2 - 36,0)600
I (4.200 - 600) ::: -0,5
1,477(36,0
- 21;2 +
7 --
/0,1736
(70,0 - 36,0 - 0,5)
[kJ/kg . K] Por último, el valor promedio de las dos pruebas ¿orresponcle al calor específico
r-----------·--· .. ·.. T
TR
:::4,175 . 0,25 + OA01 :::1,445 [kJlOC]
+
a la segun[g] de leche.
Zk :.::0,433 [kWC (calorfmetro)]
- Los datos representados en la Figura 2.1.3 conducen a determinar el calor esne. .' d? la leche de vaca, considerando que el peso de muestra utilizado en}!Ía prueba fue 168,5 [g] Y que se calentó hasta 70°C. B = Cpw
lJ\.lJlIU1.'-'ULvC)
elela muestra de leche de vaca:
44 x
Segunda prueba T", 36,278
- 0,000755
t
(1'
-·0,996)
~pm
40
Trw'" 36,0°C;
t,
600 [s]
Tzw:= 33,2°C;
t2
4.200 [s]
EFECTO
:::
(3,77 + 3,89) /2 ::: 3,83 [kJ/kg . K]
DE LA COMPOSICIÓN
Heldman y Singh (1981) presentaron la ecuación siguiente, que para el cálculo 32
del calor específico en [kJ/kg . K] corresponde a:
+
28
24
o
Primera prueba T:; 36,103 - 0,0009517
20
Trw
=:
35,6°C;
T2W:= 32,rC;
t
(1':; -0,997)
t, '" 540 [sJ t2
:;
3.600 [s]
.
16
Tiempo
Figura 2.1.3
[5] 10-3
Cambios de temperatura registrados en calorímetros con muestras de leche, para determinar su calor esoecitico
donde es el peso del como unitaria. Los corresponden a los constituyentes principales: b :=: carbohidratos, t :=: proteína, g ::: grasa, a ::: h ::: humedad y d ::: fibra. La ecuación asume un efecto aditivo de los componentes del producto y es de aplicación muy amplia. Puede ser usada para muchos alimentos, en especial para productos líquidos corno leches. Choi y Okos (1986) presentaron un modelo muy completo para el cálculo del calor específico [kJ/kg K] como de los componentes de los alimentos Y ele la sobre el Xi
(2,1.27)
así:
+
- 9,0864 . 10-5 T + 5,4731 . 10-61'2
::::4,1813 . 0,885
+ 1,9625 . 10-3 T - 5,9399 . 10-6
:::::
+
::::
T-
+ 1,8896 .
]0-'-3
+
, 10-61'2
T - 3,6817' :W-6
(2.L33) .
"
+
+ 0,837 x, + 4,187
+
+
.r-i t-
Cph
,,~
~
)
.
+
:::::1,6178 ::::2,0082 + 1,2089' 10-3 T-
e
2,0082 +
" Cpg
Cpg:::: 1,9842 + 1,4733 . 10-3 T - 4,8008 . 10-6 T2 1,9842 + 1,4733 . 10-3 • 40 - 4,8008 . .10-6 (40)2 :::::2,0355
:::
. 10-3 • 40 -13129· ,
::::1,0926 + 1,8896'
]0-3
T _..
10-6 (40)2 - ') 01' 54-::, .
+
. 0,030 + 1,1623 . 0,007 ::::
de 3,83 [kJ/kg . K], es 1 . K].
(''''<'1T";.,-'',.}.'.~l'JL''
con
3,88 y
Las ecuaciones indicadas previamente para el cálculo del calor específico de leches, son extensivas para el cálculo en otros productos lácteos, como leche concentrada y evaporada, yogurt, y cualquier otro producto elaborado con leche, siempre que se conozca su composición nutricional aproximada.
y . 0,885
... / el calculo del calor promedio de dO°C r y
Cph :::: 4,1762 -. 9,0864 . 10-5 T + 5,4731 . :::: 4,1762 . 10-5 • 40 + .
pt ::::
2,0545 . 0,032
3,700 + 0,074 + 0,066 + 0,061 +
XJ¡
::::3,88 [kJ/kg . K] Utilizando el modelo propuesto »or Choi 1 Ok ' específico ele los e . T os, 'el 1 ~ el ,.,omponentes pIll1cl.pales a una temperatura en uru iaoes el SIstema Internacional.
+
1'2
T-
Xt+
::;
1,6178 . 0,046
Se establece que el valor los calculados según los dos modelos:
de vaca se d~te~'n:~naron los ~iguientes valo~'es, expresados en [gil 00 g]: , -x hidratos de embono: 4,6; cenizas: 0,7; agua: 88,S. ,~"u Id ecuaclOn propuesta por Heldman y Singb: r-;
······, ..
Cpm
+
Xa
-..."
y otros
M8
y verduras
Para determinar el calor específico de frutas, a~í como también de frutas y de otros vegetales, se utilizan varios de los métodos indicados te. En el caso particular de pulpas y jugos se utilizó el método de mezclas indirecto (Hwang y Hayakawa, 1979). Se debe señalar que la humedad ele los jugos es muy alta, del orden de 90%, con límites que van desde el 75% en jugos de bananos y capulí, hasta 95(10 en de melón, sandía y tomate. Existe variación en el contenido de agua por di versos factores como la especie, la variedad, el grado de maduración del producto, el origen y las condiciones climáticas, entre los más importantes; sin embargo estas variaciones producen cambios pequeños en los valores ele la propiedad térmica, Las variaciones en la humedad observadas en una misma especie por los factores señalados, con relación a la humedad en estado natural son pequeñas, en muchos casos entre ± 5% del valor promedio indicado en las tablas de composición ele alimentos. En la Tabla 2.1.1 se presentan datos del calor específico determinados en pulpa y filtrado de numerosas frutas y verduras (Alvarac1o, 1986; Alvarado, 1989), se los datos de la humedad correspondientes al estado natural de los productos en el momento de la cosecha. Para el caso de pulpas con diferente contenido de agua o deshidratadas, Alvaraelo (1991) presentó la ecuación siguiente para calcular el calor . K] en un intervalo muy amplio de humedad (h), desde pulpa totalmente deshidratada hasta con contenidos de agua próximos a 100 [gil 00 g producto].
-+-
ln
l~lbla 2.1.1
D t d 1 - a os e ca .or específico determinados
Producto (Nombre botánico)
en pulpas y jugos de vegetales
Pulpa
*.
Jugo
---------- ----------------------_.
, Abridor
iPrunus persica, var.) r·s~,,,·u,,...(Persea drynúfolia) Babaco (Cariea pentagona) Banano (Musa cavendishii) Banano seda (Musa sapientuní Banano orito (Musa auriensi Banano limeño (Musa oaraaisiacn Banano maqueño tMusa sanguínea) Capulí (Prunus capuli) Claudia (Frunus dornestica) Durazno iPrunus persica) Fresa (Fragaria vesca¡ Frutilla c,[,'ragaria chiloensis¡ (Psydium guajaba) (Citrus limeta) (Citrus liman) . Mandarina (Ci/rus novilís) Mango (Marzgl:fera indica) Manzanil (Malus comunisi Maracuyá (Passiflora edulis) Melón l Cucumis melo) Mora t Morus nigra¡ Mortil~o (Vacciniurn floribundurn) Naranja (CitrllS sinensis) Naranjilla (So!anum quito ense¡ Papaya (Cariccl papaya) Pepino (Solanurn muricatums Pera cOlnmlllzis) Piña (Anonas comosusi Sandía (Cúr'ullus vulgariss Tomate árbol (C>phomandra betacea) (Citrus decumanai Tuna (Opuntia tuna) Uva (Vitís vinifera) Ají (Capsicwn
spp.)
(PiSl/ln sativuiní
Caña (Sacchanun officinarum¡ Cebolla blanca (Alliwnfisfo!osurn) Ceb.~lJa (Alliwn cepa) Coliflor (Brassica olerocea)
Humedad
Calor específico
[g/lOO g o %]
Humedad
[J/kg' K]
[g/lOO
86,6 74,0 92,5 74,8 75,6 68,1 73,8 70,0 77,5 88,9 87,S 92,0
90,4 86,6 89,9 90,3 87,0 76,S 87,6 82,1 93,9 86,5 83,3 83,1 92,4 89,7 83,1 81,2 84,7 92,0 87,4 88,7 84,6 81,2
3.600 3.410 3.880 3.350 3.410 2.980 3.350 2.960 3.330 3.680 3.450 3.820 3.700 3.570 3.660 3.690 3.670 3.350 3.660 3.690 3.760 3.620 3.530 3.530 3.690 3.380 3.380 3.530 3.480 4.010 3.570 3.700 3.630 3.510
Tabla 2.1.1 Pulpa
producto (Nombre botánico)
Calor
90,2 98,4 92,7 79,5 80,1 74,7 78,8 76,1 79,2 91,0 89,7 93,1 91,0 97,2 91,7 91,6 88,1 81,0 88,0 84,5 94,2 89,4 85,1 86,2 93,1 90,6 90,8 83)3 88,9 92,5 96,0 90,4 87,1 84,4
Humedad [g/lOO g o %]
go %]
3.660 4.110 4.050 3.570 3.580 3.370 3.510 3.170 3.560 3.860 3.470 4.030 3.810 3.970 3.780 3.790 3.760 3.680 3.750 3.810 3.940 3.710 3.610 3.640 3.900 3.470 3.880 3.600 3.510 4.110 3.980 3.850 3.730 3.790
84,5 67,2 81,4 89,4 85,1 89,6
3.680 3.290 3.890 3.720 3.660 3.700
90,9 67,2 81,493,3 90,9 93,3
3.800 3.290 3890 3.890 3.790 4.030
61,2
3.550
61,2
3.550 (continúa)
Papa (Solanurn tubcrosumi Pepinillo i Cucumis sativuss Pimiento (Capsicum annuumi Rábano (Raphanus sativus¡ Remolacha (Beta vulgarisi Tornate tSolanum licopersicums Yuca (Manihot esculentai Zanahoria (Daucus carota) Zapallo (Cucurbito maximai
77,5 90,1 92,} 92,4 85,3 94,5 59,2 87,2 92,6
Jugo Calor específico
Humedad
Calor específico
[Jlkg· K)
[g/lOO g o %]
[J/kg . K]
3.760 3.770 3.900 3.840 3450 3.930 3.040 3.790 3.780
94,4 93,0 95,496,0 89,6 95,4 93,4 91,7 94,6
4.120 3.910 4.040 4.050 4.070 4.020 3.970 4.010 4.080
----,_._ *'
Valores promedios de dos muestras obtenidas de 57 unidades, por duplicado.
jaleas y mermeladas Por la importancia que tiene para la industria conservera, utilizando el método de mezclas indirecto, se determinó el calor específico de jarabes preparados a cuatro niveles de sólidos solubles por adición de cantidades conocidas de sacarosa, en un intervalo de 1,60 54,8°Brix a partir de jugo o pulpa de treinta frutas: aguacate, babaco, banano limeño, banano maqueño, banano orito, banano variedad, capulí, claudia, fresa, guayaba, lima, mandarina costa, mandarina sierra, mango, manzana ernilia, maracuyá amarillo, melón, rnortiño, naranja, naranjilla, papaya, pepino, pera, piña, sandía, taxo, tomate árbol, toronja, tuna y uva. La determinación de sólidos solubles por refractometría es común durante la elaboración de jaleas, mermeladas y otras conservas de frutas; por esta razón, se estableció una correlación entre el calor específico de los con el contenido ele sólidos solubles expresado como °Brix. Con 120 observaciones realizadas en las 30 frutas 4 niveles ele sólidos, se estableció una correlación muy alta (r :::: definida por la ecuación siguiente:
a
C; ::::4.104 -- 18,1 COBrix) En la 2.1.4 están representados todos los-datos y la línea de regresión. La ecuación anterior conduce al cálculo del calor específico de de frutas en comunes en 11fT intervalo de para la elaboración de conservas de frutas.
Fuente de corriente continua
[J/kg . K] Cp:=
4.104 -18,1 (OBrix)
4.000
r2 •
:::
0,89;
datos
e
Equipo para registro de la temperatura con termocuplas
120
e
3.500
.. G
Tapón de caucho •
Aislamiento de lana de vidrio Pared exterior del termo Recipiente de plástico Terrnocupia _ Espacio con aire
10
20
30
50
40
_ Resistencia eléctrica
°Brix
Tubo de vidrio _ Espacio para la muestra
2.1.4
Calor
especifico
de jarabes concentraciones
salsa
elaborados de sólidos
con azúcar
y jugos
defrutas
a cu i e r etu c:s
solubles.
tomate
A continuación se presentan los resultados obtenidos en la determinación del calor específico de una salsa de tomate, utilizando el método de calentamiento eléctrico. Se utilizó un recipiente aislado térmicamente que contenía una masa conocida de salsa, la resistencia eléctrica para calentamiento fue sumergida en el producto, los terminales de la resistencia fueron conectados en serie con un reóstato y con un amperímetro, y en paralelo con un volímetro, hacia una fuente ele poder de corriente continua. Al prender la fuente se regula que el y el voltaje permanezcan constantes durante un lapso cronometrado y se registra el incremento de la temperatura con un termómetro introducido en la muestra. En la Figura 2.1,5 se indica el esquema de las instalaciones y equipos utilizados. Con el propósito de separar elefecto ele las pérdidas ele calor en el equipo y hacia el se realiza una segunda prueba en cambio en el y en el voltaje, con ayuda del reóstato, lo que a las ele calor, asumiendo que son pequeñas e iguales durante las dos pruebas, fueron: Los elatos registrados en una prueba
Figura 2.1.5
2.
' . oc utilirados p ara determinar ,) . , .... , . EJIu/.]) ,) .. ".,.
Masa, amperaje,
Según la Ecuación dos pruebas
el calor
2.1.14
despreciando
calentamiento
el
las pérdidas
2,5 [V];
las
se obtiene: e
Al asumir que 10s y c!f:SneléH el calor G,:-'I¡j'--·\~·Ul'-'V
m, se
- (Y 1 los elatos:
b.Th
1\1' + me
(Y 1
Al
mediante
temperatura inicial, 21,5°C; voltaje, [ka]; o f 1 2" 5 [Al; tiempo, 600 [sJ; temperatura -111 a , .:)
c., I.iT + IH
Prueba 1.
específico
eléctrico.
AT, son
al igualar las dos
a: (2.1.36)
((3 . Cpm
=:
3.820 [J/kg . Tapón de caucho
El método es simple y rápido, puede ser utilizado para determinaciones nuas en plantas industriales que procesan de tomate y productos
conti-
- - - - - - - - - .. Aislamiento
de lana de vidrio
Pared exterior del termo
y
Recipiente de plástico
y -- ---- --
En industrias
de aceites y
Cámara con aire
vegetales
Termómetro
El método de mezcla indirecto es adecuado para determinar el calor específico de aceites _y grasas fundidas, provenientes de diferentes especies o animales. Los valores incluidos en la Tabla 2.1 fueron obtenidos por ( en un intervalo de temperaturas entre 25° y 4SOC.
Tabla 2.1.2
Datos
Vegetal de origen (Nombre
de color
específico
botánico)
Ajonjolí o sésamo (Sesamum indicums Algodón (Gossypiwn hirsutumi Cacao tTheobroma cacao) Coco (Cocos rtt t r t t r- rr t Chocho o altramuz iLupinus mutabilisí Girasol tElianthus annuuss Linaza tLinun usitatissimuní Maíz (Zea mays) Maní o cacahuete (Arachis hipogeo) Oliva (Olea europ aes Palma africana (Eloeis guineensisi Ricino o higuerilla tRicinus communisi (Glycine
max)
Valores promedios
determinados
Embudo
en aceites
y g rasasfundidasv
Tubo de vidrio Espacio para la muestra
Figura 2.1.6
Esquema
de un calorímetro por el método
paro determinar
el color
especifico
de mezcla.
Calor específico [J/kg . K o J/kg . OC] 1.820 2.010 2.110 1.990 1.910
2.000 1.840 1.780 1.970
1.930 2.210 2.020 1.940
ele dos muestras por duplicado.
madarnente esférica y de 2 [mm] de diámetro medio, se determinó su calor fico de .la manera siguiente. En un calorímetro de cristal se acopló un de caucho con orificios para un embudo de cuello largo con tapa y para un termómetro, manteniéndose las condiciones herméticas, según se observa en la Figura 2.1.6. Para calibrar el equipo se realizaron pruebas con masas iguales de agua destilada caliente y fría; se coloca el agua caliente en el calorímetro y se registra la temperatura, a través del embudo se introduce la masa de agua fría de temperatura conocida, se mezcla vigorosamente hasta registrar la temperatura en la que se alcanza el Para la determinación del calor específico de los granos, se repite la prueba introduciendo los granos por el embudo, en lugar del agua fría. Datos promedios obtenidos en una ele las pruebas sirven para ejemplificar el cálculo. Calibración del calorímetro: volumen de agua caliente, 50 [crn']: volumen de agua 50 [cm ']; temperatura inicial del agua inicial del agua fría, 19°C; temperatura ele equilibrio después de la mezcla, 39°C.
PRODUCTOS Factor de corrección: 111
En industrias
cereales :::::(TjJ
do de mezcla. En granos eJequinua (Chenopodium quinoa¡ cuya forma es aproxi-
Cpc
:::::
T
(58 - 39)/(39 - 19) ::::0,95
(2.1.37)
sado en
-1,1
10,0
32,2
24,1
54,4
65,5
Fe]
lácteos. (Hall y colaboradores,
1978).
Tabla
Cerdo Carne Carne Carne Carne Carne
grasa fresca fresca no grasa magra ahumada
Calor
Calor
66
3.015
0,72 0,62
60
2.600 2.850
57 57 57
0,68
3.060
0,73
3.060
0,73
2.510
0,60
3.450
0,82
Cordero
60 y
gran medida de la hu-
Carne de carnero
73
(colllinúo)
Calor
en industrias de alimentos Tabla 2.1.3
(Continuación).
Humedad
Producto
Calor específico [J/kg' K o J/kg . OC)
Calor especifico [cal/g : oC]
61 74
3.120 3.310
0,75 0,79
70·80 63 72 58 74 75 57 15 51 72 66 81
3.350 3.220 3.430 3.100 3.517 3.600 3.060 1.420 2.890 3.520 3.020 3.600
0,80 0,77 0,82 0,74 0,84 0,86 0,73 0,34 0,69 0,84 0,72 0,86
70
3.390
0,81
66 60 65 60
3.730 3.600 3.730 3.600
0,89 0,86 0,89 0,86
57 68 51 13 29
2.010 3.220 3.430 1.260 1.800
0,48 0,77 0,82 0,30 0,43
[g/lOO g o %]
---------
---_._-----------_
Pollo Carne grasa Carne fresca Vacuno Carne de ternera Carne de ternera Chuleta de ternera Chuleta frita de ternera Carne Carne de vaca Carne hervida de vaca Carne seca de vaca Carne grasa Carne picada Hígado Riñón Venado Carne Embutidos Desh idratados Salchichas Embutidos frescos Embutidos ahumados Tocino Tocino Fresco magro Magro Ahumado seco Ahumado deshidratado
..
-----------_._._------~._--_._---_
Fuente: Polley y colaboradores
En la Figura 2,1.8 se presenta la variación del calor específico, calculada con el modelo de Chal yOkos para colas de camarón iPenaeus vannameii, según su composición nutricional aproximada.
e
p
4,01
(kJ/kg'
K] j
~
•• ~ 2,0.~
t,.
-40
~-~I -'--1 ---T·
o
-20
20
40
Temperatura [oC]
Figura
2.1.8
Calor especifico de camarón a distintas temperaturas.
_._-----_.-
..
(1980).
medad. Para el caso de masas ele trigo para horneo, con humedades entre 40 :v' 50%, el calor especifico varía entre 2.740 y 3.030 [l/kg . ; en cambio, en la seca de panes el valor disminuye hasta 1.680 [J/kg , Para el caso de panes enrollados, el calor específico expresado en [J/k¿r . K] puede ser calculado en función de su humedad [g/lOO g], mediante la siguiente ecuación: Cp::: 1.130,44 + 30,56 h
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,,_,
Lreiernunacion \~;,.qLL',.·,<)l"'.nJ
i
1-¡--~I---I~-i--1
U'U.t·'".tU'-J.<.cJ.0'-'
para
corteza. de pan,
plasa de tortilla, también aparecen en la revisión hecha por Rask.
ac
pulpa de hortalizas cultivadas en Ecuador. UTA·· C ONlJEP. Ambato, Ecuador.
térmicas Informe
final.
en aceites, Proyecto
J. de D. y C. Calor como Actas del IICongreso Latinoamericano de Transferencia de calor y ria. V3. Sao Paulo, Brasil. pp. 1631-1641. and M.R. Effects of ami on the tbermal properties of foocls. In: Engineeririg and Process Applications. Vl. Transpon Phenomena. Le Maguer, M. and Jelen, P. (Eds.). England. Elsevier Applied Science pp: 93-101. Hall, c.w., F¡mall, A.W. and Rippen, A.L. (1978). Encyclopedia ofFood Engineering. VI. Westport, Connecticut. The AVI Publishing Company, Inc, p. 206. rreiornan, D.R. and R.P. 1). Food Process 2nd. ed. Westport, Conn. AVI Pub. Co. Inc. p. 101. Hwang, M.P. ami Hayakawa, K.I. (1979). A specific heat calorimeter for foods. 1. Food . pp. 435-438. Lewis, M.J. (1987). Physical Properties of Foods and Food Processlng Systems. Chichester, England. EIlis Herwood Ud. pp. 226-229. T measurement In: of Foods. Jowitt, R., Escher, F., Hallstrom, B., Meffert, H.F.Th., Spiess, W.E.L. and Vos, G. (Eds.). Essex, England. Applied Science Publishers Ud. pp, 313-328. S.L., Snyder, O.P. ane! P. (1980). A of thermal properties of foods. Food Technology, 34(11): pp. 76-94. Rask, C. (1989). Therrnal properties of clough and bakery products: A review of publishecl data. 1. Food 9: pp. 167-193. humedad.
D
I ~2
lea MIF1if\rvi DUPAS HUBIt\)GEFi y ALESS/\NDRA
FARIA SARONI
Universidade Estaduaf de Campinas, Brasil
\ /l11,',"'!lI.
FUNDAMENTOS
Y DEFINICIONES
.
,
.
_
En la industria de los alimentos, gran parte de los procesos presentan operaciones de transmisión de calor. Calentamiento, enfriamiento, esterilización y secado son de procesos que transmisión de calor. Para analizar este fenómeno en el procesado de alimentos, es necesario conocer las propiedades térmicas de los a fin de que se obtener procc~os eficientes desde el punto de vista energético y en el diseño adecuado de equipos. En este capítulo serán revisadas dos propiedades importantes: conductividad y difusividad térmica. En situaciones de conducción de calor en estado estacionario, la conductividad térmica es la única propiedad que se necesita conocer. Sin embargo, cuando la transmisión ocurre en transitorio se utilizar la térmica.
La conductividad térmica de un material mide la Matemáticamente, es la constante de proporcionalidad conducción ele calor en estado estacionario.
d1' q=-kA-----
\"'dl.)ctl~JU.(1U
de la
de conducir calor. de Fourier para la
(2.2.1)
213
S} el de temperatura, dTídz, a 10 de una z del "" e_l~ual fluye calor, es .igual a la ~nidad, la conductividad térmica k Pl-le-·'-d"e~'J·'u, interpretada ~omo la can~ldad. de flujo de calor por unidad de tiempo y de áre (A), perpendicular a la dirección del flujo térmico. . , En el Sistema Internacional '., . Watts por metro cuadrado por mudad por metro: r
W/?
_¿lli=KI
1m
W
y
mK
las de conducti VI' dad t «., . -, e el mIca san de temperatura en grados Celsius (o Kelvi , ID)
_1!_ ~
° 86-------:::: ° 5778 m .
.' lbft __ .'
1 ~ 4,0183-~-3o' m, K . s-· F
kcal
h.
"C
,-_
BTU h. ft. 0F
TÉRMICA La elifusividad
tén~i~a es una propiedad importante para la simulación de proen que l~ tr~n~mIslón de calor se efectúa en estado El IlSlCO ele l~. difusividad /térmica consiste en determinar 10 rápido que el calor se difunde a traves de un material Esta propiedad también es definida como la relación entre tres propiedades diferentes, de acuerdo con la siguiente ecuación: ;:~os
,?
(2.2.2)
e
Este meto do se basa en la ley deFourier de conducción de calor en régimen permanente, tal como se puede observar en la Ecuación 2,2.1. En este caso, es establecer conducción de calor unidimensional y en estado estacionario en el material donde se quiera determinar la conductividad térmica. De esta manera, el método es rígido y requiere mucho tiempo experimental; sin embargo, ofrece determinaciones directas y precisas (Lentz, 1961). Las medidas estáticas pueden ser realizadas con diversas geometrías. De esta forma, hay datos de medidas de conductividad térmica cilindros concéntricos, esferas concéntricas y platos paralelos. Entre los distintos métodos en estado/estacionario, el más utilizado es el de los platos paralelos. Según Sweat (1995), este método es bueno para materiales no es no es adecuado para alimentos debido al largo tiempo necesario para alcanzar el equilibrio, la rnigración de humedad en la muestra y la gran de muestra usada en la determinación. Por otra parte, Wallapapan y colaboradores (1983) afirman que es un método preciso para la medición de conductividad térmica en alimentos secos, en forma de polvo, o sólido. En este método, el material para ser medido es puesto entre dos platos planos y paralelos (uno caliente y otro en los cuales se debe mantener una diferencia de temperatura constante, Cuando se alcanza el estado estacionario, lo que puede tardar muchas horas, se mide el flujo de calor ~q), la diferencia de temperatura el área de contacto normal al y el espesor del material ASÍ, la conductividad térmica es calculada de acuerdo con la ecuación de conducción de calor en estado estacionario:
donel~.a e~ la dif~~i vi dad té~míca, k la conducri vidad térmica, p es la densidad y es el calor específico del alimento. P En el las unidades de difusi vidad térmica son metro cuadrado por segundo, es decir:
1---s r. La difusividad CIad y
::c:
S
térmica de un material recibe influencia, en especial, de la humepero también puede variar con la composición y porosidad.
I1z k::::q---Ai1T Aunque el método original ha sido desarrollado para sólidos, utilizando metría de éste ha sido por Pietrobon y colaboradores para muestras líquidas. Los autores construyeron un equipo constituido fuente caliente y otra fría, dos platos de cobre en contacto directo con las dos platos de vidrio estándar y un plato de vidrio cóncavo, en el cual se muestra. Otros métodos en estado estacionario ser consultados en colaboradores (1986).
la geo-
(1988) por una fuentes, pone la
----_._-----------CONDUCTIVIDAD
TÉRMiCA En los métodos transitorios, la muestra es sometida a un flujo ele calor dependiente del tiempo y se mide la temperatura en uno o más puntos en el interior de la térmica,
de acuerdo
a las ecuaciones
específicas
que aplican, En la literatura
cientí-
_;_---------------------
2) de las 2 enfriar en un desecador por 20 [rnin], y 3) Colocar 3 pesafiltros destapados sobre cada una de las cámaras que con las soluciones salinas sobresaturadas. 4) Cerrarla cámara y anotar el lo mismo con todas las cámaras), como para que contenga la muestra; dejar que transcurran 2 S) Pesar cada pesafiltro tapado y calcular la ganancia en peso por 100 [g] de] ma terial seco, detectando aquellos valores superiores e inferiores inmediatos al registrado para aquél en donde se encuentra la muestra alimenticia. 6) Interpolar entre los valores anteriores para encontrar la a., del alimento de interés, Los métodos mencionados también se conocen como métodos basados en la velocidad de sorción (Rahrnan, 1995), y entre las desventajas que se pueden mencionar están: (1) la lentitud en alcanzar el equilibrio en los denominados estáticos, (2) la posibilidad del crecimiento de a altas humedades, el rompimiento del equilibrio cada vez que la muestra es (4) la variación propia ele cada sal, debido a la pureza o marca comercial. rnc,t,..M~_
Estos métodos se clasifican según estén basados en la determinación de la presión de vapor, en la depresión del punto de congelación, en el incremento del punto de ebullición o en el aumento de la presión osmótica. Algunos datos encontrados en la literatura científica se presentan en la Tabla 3.1.3.
Alimento
Valores de al!'de diversos alimentos medida por tres diferentes métodos.
.-------'---_._--_._---------
Método dinámico (Jayaraman y colaboradores)
Método higrométrico (Novasina)
Punto de congelación Diluciones
--------_._--------
Cajeta de leche Jalea de mango Leche condensada Mermelada de fresa Miel de
1/1
2/1
3/1
0,753
0,720
0,741
0,766
0,767
0,858 0,827
0,821 0,821
0,812 0,810
0,813
0,837 0,854
0,827 0,535
0,821
0,790 0,512
0,535
Fuente: Mata y colaboradores
0,593
0,795 0,557
(1989).
Estos métodos basan su principio de existentes citaremos dos: a) El de punto de rodo, fotoeléctricamente II
""",C"··~0.~,,
en la mezcla
en el que la formación
'.JUU'-,¡.{Ul\.d.lll
...
del rocío
Los métodos Son semejantes a los nonados comercialmente,
y constituyen una serie de instrumentos desaincluyendo:
a) Higrómetros eléctricos, en su mayoría consisten en un higrosensor de alambre eléctrico recubierto con cloruro de litio o un gel de poli estiren o sulfonado, así la. actividad acuosa es determinada indirectamente al existir una relación entre el cambio de conductancia eléctrica o capacitancia del sensor y la cantidad de agua absorbida. Estos medidores presentan desventajas a altas 3w, Y requieren constante calibración. El procedimiento a seguir en el caso de un higrómetro eléctrico Rotronic por ejemplo) es el siguiente:
collqatlvas del
Tabla 3.1.3
b) El termopar peratura del bulbo. ' a la mu.estra ocasiona que el agua se condense el t;.:;rrnopar,de modo que la velocidad de evapor~ción de dicha agua está en función de la acuosa o equilibrio creado con la muestra.
De los
1) Calibrar el higrómetro, utilizando satessobresarcradas
(Decagón o " ..
(Tabla 3.1.1) por tri-
plicado. J 2) Calcular la relación del higrómetro; con las a., leídas y las publicdas se hace una regresión lineal: 3w(real) = ::1w(leída) . 111 + b. Donde m es la pendiente y b es la ordenada al origen. 3) La muestra se coloca en el contenedor plástico (portarnuestras de 10 [ce] de capacidad) cuidando de que no se exceda un tercio de la capacidad. 4) Girar la perilla de lectura y esperar a que el equipo indique (sonido) que se ha alcanzado el equilibrio. S) La a., se lee directamente, se recomienda hacer las lecturas por triplicado. b) Higrómetros mecánicos, que están basados en la tensional de una fibra sintética como la poliamida o un cabello. De la misma manera que los eléctricos, tienen problemas de contaminación con volátiles. Para este tipo de higrómetros (Lufft), se sigue el siguiente orden: Obtener las curvas de calibración del higrómetro, utilizando soluciones nas sobresaturaclas (Tabla 3.1.1 y 3.1 2) Colocar el alimento en el portaobjetos, cerrar el higrómetro y esperar 4 horas. 3) Hacer la lectura de la a; y corregir el valor con la curva de calibración.
es detectada
r'UH,,,,,"rl
(México).
6) base seca, se tiene un los métodos más utilizados la medida del por todas los datos de la para las sales de referencia así como sus reiacrones de la corno función de la se
b)
V.Llv,",'v,
f.-'VJLn.U.vlJ.L\.~Ú
soluciones salinas.
500,95,(1/T) In a; In :'" 861,39 (lIT) ~ 4,33 := 303,35 (lIT) - 2,13 In = 145,00 (1/T) in In == 356,60 (liT) - 1,82 (lIT) 1,04 In - 1,39 In - 1,88 In
Cloruro de litio Acetato de Cloruro de Carbonato Nitrato de Cloruro de sodio Cloruro de Nitrito de sodio Labuza y colaboradores
0,976 0,965 0,995 0,967 0,987 0,961 0,967 0,974
al
(1985).
A conunuacron se presentan economía:
~<'_,LHL~u
otros métodos
ULLU'-"-".n.JC)
por su sencillez y
1) Se utilizan celdas de coloca la muestra; no del
muestra cada
dentro de una cámara. Se
IJL"~UvH
entre sales saturadas y alimento utilizar dos variantes y
Técnica del 1)
están húmedas.
el
horas durante 6
U0JHWV
de de
Método de Fett modificado por Vos y Labuz.a en en que la fue . tud, rapidez del método precísíon calib _ v.a _o e a, p.dra medIr, exa , ., o " a 1 aC10n y [11a1'"e)· ' t d gran ehversidad de técnicas y apar t. "L umle. n o e cada eqUIpo e, u. (la,os que actu: 1 nt cion de la acti viciad acuosa se '.. ( ~la rnen e para la detenni , " . m.!;lllpar en C111CO 1 l' pnncrpio que utilicen T),ll'ala 1·11.d: ,'/ (L~ . ~ .. e epcl1CIenelo J: e e 1C10n eunz 1986' \V lf S' {)'rUDOSse a' ti . ,/ b' oo" , o. y pless 1995) con muaClOn en un orden a . o t . o " ' , y economía: ue orna en COJ1SlCterac1Onsu sencillez ,
v
.
r.
'0.
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J.
b
J.
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r.
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¡
(a Estál~ basados en el equilibrio que el" '. / , referencIa en un sistema cerrado lo e .' 1 . al~ment,o con algun matenal de ra 3.1.1). ., Ud pueocrequenrvanos días o semanas (Figu~ L
.
La transferencia de humedad pued r . . ' rando los dos materiales y req~i'ere d ~ll,.,a l~arse ya se,a ele ~1~anera directa o sepade referencia. Entre éstos pode~10" Cel'to:l~slcur~as?e calIbraclOn para los materiales o el os srguienres: a) Método ele Fett, desarrollaelo por Fett en 191" ue " / . .' de sodio o aislado de soja) y sol " d.J; 9 utü::o. una protel11a (caseinato UClOnes e acido sultunco como referencia,
Con las variantes propias de caela método, el procedimiento
general es el siguiente:
1) Preparación de la muestra, reduciendo el tamaño lo más finamente posible, para ten'er una mayor superficie de intercambio ele humedad y reducir el tiempo de
estabilidad, 2) Colocar una cantidad de muestra conocida dentro de pesafiltros que se han puesto a peso constante. 3) Los pesafiltros con la muestra se colocan dentro de recipientes herméticos que contienen las soluciones saturadas de diferentes sales que poseen actividades de agua conocidas, a una temperatura constante (Figura 3.1.1), 4) Los pesafiltros se pesan periódicamente en una balanza analítica, hasta que no haya variación entre pesadas o hasta que la variación sea menor a un valor establecido (por ej. + 0,0005 [g]). 5) Los datos promedio de al menos tres determinaciones se informan como actividad acuosa ..
'o.
e
Tabla 3.1.1
Actividades
acuosas
de las soluciones salinas usadas" en la determinación
Sal
Cloruro ele litio Acetato ele potasio Cloruro de Carbonato ele potasio Nitrato de magnesio Yoduro ele Cloruro de sodio Sulfato de amonio Cloruro ele potasio Nitrato de potasio Sulfato de potasio
Temperatura 2S
5
10
20
0,113
0,113 0,234 0,335 0,431 0,574 0,721 0,757 0,821 0,868 0,960 0,982
a,113 0,23J 0,331 0,432 0,544 0,699 0,755 0,813 0,851 0,946 0,976
0,336 0,431 0,589 0,733 0,757 0,824 0,877 0,963 0,985
0,113 0,225 0,328 0,432 0,529 0,689 0,753 0,810 0,843 0,936 0,973
Fuente,'
Greenspan
(OC)
30
40
50
0,113 0,234 0,324 0,432 0,514 0,679 0,751 0,806 0,836 0,923 0,970
0,112 0,216 0,316
0,111 0,305
0.484 0,661 0,747 0,799 0,823 0,891 0,964
0,45tj 0,645 0,744 0,792 0,812 0,848 0,958
~,,~-------------
------Figura 3.1.1
de a.;
._-----
(1977) citado en Rahrnan (199.5). estables, deben cumplirse las condiciones
siguientes:
uso de una sal pura en agua
Método ISOj')Ze,:,tICO. materiales
ele construcción
no higroscópicos
para las celdas y buen control de la temperatura.
en el alimento componentes alimenticios. acuosa es de gran utilidad en aspectos como la o de numecac. r.'·{Y"r,;{'·'~' cinética de reacciones deteriorativas los cambios en estabilidad conservación en ,,1"11"'1"''11 conocimiento de este UHHH.,UlUu,
('l\n{'I~rl1
existentes
para su industriales.
de la definición de
suele
vAi
..Hv,'LU
agua del alimento Y la de la relativa
vUvUélLL
un(1arnerltcl(:1aSen el 1) tres
'-'\Jll,;v'vU'_'U
y los alimentos
no
esoecinca y
+
En
en el último término del lado derecho se el o libre ya que está en
del número de moles. este término indica la tendencia de escape ele cada uno eJe los existentes en la por lo que sistemas con diferente para la transferencia de masa del sistema mayor hacia el sistema menor ¡_;V, .. todos los sistemas y estados involucrados.
",,,10",0'
vuvlél1,
JI
=P'i =
De presar por:
una
+
de
Subíndices
lIf
a A
Cp E
k rn
N q
p r
R
'r t
x X z
fracción
de volumen
difusividad área
térmica
calor específico porosidad conductividad espesor masa
térmica
velocidad de cambio de temperatura flujo de calor densidad longitud radial radio temperatura tiempo fracción de masa humedad distancia,
[m3/m3J
O
[m2/sJ [rn"] [kJ/kg . K] [m3/m3] [W/m' K] [m] [kg] [Kls]
1 bs bh e
ce
[WJ
e
[kg/m3] [m] [m]
g
[KJ [s] [kg/kgJ [%] [m]
masa P
condición
sup total w
JORGE
F.
VÉLEZ
Ruíz
Universidad de las Américas, Puebla, México condición final aire base seca húmeda carbohidrato centro del cilindro cobre congelación calentamiento de la sonda grasa cenizas masa proteína
r
s
inicial
del cilindro sólidos total agua
FUNDAM
y
Se piensa que la vida en este planeta se originó en el agua, líquido sin el cual no podrían llevarse a cabo las diferentes reacciones bipquímicas que sustentan la vida. Las principales funciones biológicas del agua se basan fundamentalmente en su capacidad para transportar diferentes sustancias a través del cuerpo y de otras para mantenerlas tanto en solución como en suspensión coloidal. Esto se logra gracias a sus propiedades como disolvente ya que permanece líquida dentro de un intervalo de temperatura relativamente amplio. Muchas de las macrornoléculas de interés biológico desarrollan su actividad solamente al asociarse con moléculas de agua, como es el caso de las proteínas, los enzimas y los ácidos nucleicos, que son activos cuando adquieren sus correspondientes estructuras terciarias en presencia de agua (Bone, 1969). Los tejidos animales y vegetales contienen agua en diferentes concentraciones, distribuida de una manera muy compleja, heterogénea e interactuando con los solutos. En general, al hablar del contenido de humedad que existe en un alimento se hace referencia al agua de forma global, sin considerar que en la mayoría de los alimentos existen zonas o microscópicas que debido a una alta concentración de Iípidos no permiten la de agua, obligándola a distribuirse de manera heterogénea a través del producto. El citoplasma ele las células contiene un alto de proteínas que son capaces de retener una mayor cantidad de agua que los organelos que carecen de macrornoléculas hidrófilas semejantes. En consecuencia, el especialista en alimentos debe tener presente las propiedades físicas y del ya que éstas determinan en buena medida las propias caracterís237
The measurement and preoictions of thermal of food 1.(1 and thawing. review wl~h particular reference to meat and' douah. J 19. t» . 1 ,J. pp. A., Palrnisano, Dombey A Pi, 1 " _. Mendizábal, D ..(19:)3). Thermal pro~ert'i'es ~~~~~~; ~~~'t~:~y~~, D~c.and Gonzál _ < de CIenCIa y Tecnología de 33: ' . ) .ca vegetables, R Luna, J.A. a,nd Bressan J A (1985) H . ~,' . . . eat transfer dunng PP .~71of283. cur: 1 . .' o e 1;eese. J. r ood Science, 50: pp. 858-861, 872. curatiro o Magee, r.R.A. and Bransburz T (1995) Me>' • , rnalt bread and wheat J' F 'i\C'va:,)Lllel~ent o! therrnal diffusivity of ' M ' . . ooc tzngtneertng 2)' pp 2'13 232 ' l~rcus, S.M. and Blaine R L (1994) Th o e' - .' . :' ~- - . 1. errnal conducti vity of . . cerarrucs by modulated DSC Th . himi ,polym"rs, giasses and T (1980) e ' " .... ,-' ermoc umica 243: pp. 231-23, 9 . • J. ~ltado por Smgh, R.P. (198)) TI -r- ,] diff .. .; .. Food Technology. 36(2): pp. 87-91. _. terma ¡ usitrvy 111 too el processing'.
¿.
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•
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•
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1
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':,
r
. P.E.X. and Sal vadeuo, M. (1998) D " ',.7 . b condutlvidade térmica d,o lnal'll-ao ., ,," etenmnaº"do e,xpenmental da ,c papaya e 00 meld'f umidarie II lb 'A .' ao, para 1 eren tes conteúdos de , ' "'. , elo- ,mencano de In oe . ~,.~, 1 '\]' . Perez, M.G.R. anel Calvel0 A (1984) M 1-' ' I::J I1leIld e e ¡mentos (m press). . J. Food Science, 49:' Pl~. 152-156. oc ehng the thermal conductivity of cookecl meat. ,
l(
l'
Píetrobon C R L P el,:~¡.ra, N ..C and Frwc, . J.T. (1988). ' .. fe1l1llca.I Anállse EXl)eriment"] 1 . A . d ele CondutlVlclade ~1 . ' , " ú. n. ,¡1a15 o XV Encontr b' E H elOS Porosos _ Uberlandia / Me _VI" ~, .. o 50 ¡e "scoarnento em PoppeeI'kH'F " J .. pp.150 ..161 . nTber ,le '" ,.1 -;., Randall, d .. , R., Breeelen ' J .A ., Ch'l ' (m·b·~· 'vIS, J' . f:' ::". and 1\1urph\J J R (1966) , 11M con uctI VI ty measurements ancl .. r' f ,," " J' .J..,' • 3: pp. 318-327. ,( pIee IctlOns 01' blOJogicaJ fluiels ancl tissues. r
/
, ..
',
r
••
,
'Q'
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,,]Ulull,lV''''
ofthe thermal conductivity
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;.y~
of minced meat. Lebensmüteln
conductívity
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of selected
Transactions
fruits and ofthe ASAE,
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l(lI,"'ClIJCtJL
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58(6): pp. 1340-1345.
and
of
of thennal J
f!Jnction
conductivity of
D10isture
deterrnination of therrnal heat transfer sterilization of carrot dices in a of Food Science, 55(1): pp. 199-29~· Choi, y. and Okos, M.R. (1983). Thé"tbermal of tomato concentrates. Transactions of the ASAE, 26(1): pp. 305-311 . Choí, y. and Okos, M.R. (1986). Therrnal properties in liquid fooels - Review. In: and Chemical Properties of Food. Ed. M. Okos. American Society of Agricultural ,)lLLJUILWJLAJ',ÁC>
Tabla 2.2.5 Producto
Dífusividad
térmica
(Continuación)
[m2/s]
Leche y derivados Queso
}w
.' [(1,359 + 0,00495 T - 0,0000174 T2 - 0,00030 T - 0,00000494 T 790 + 0,00482 T - 0,0000174
2
)\jf
\'I/) s j'
g
+
w
+
30,2 < \jfs < 66,7% 7 < \jfg < 40,S 40<'f<95°C
•
COMENTARIOS l. Se ha recogido la mayor cantidad posible de información existente en refer . b'1 li T .. . .. .. .'" enClas 10 lOg,ra ~cas sobre la conductividad y la difusividad térmica de alimentos sóli~ ~os y líquidos por encima del punto ele congelación. 2. Se presentan lo.s ~odelos matemáticos para la predicción de estas dos propiedades, basados principalmente en datos de composición y temperatura. 3. Faltan por recoger todavía muchos datos de la ca de estas dos propiedades, pero se espera que este capítulo sirva de introducción al tema.
Engineers. G., 13onacin3, c., Barina, S. (1974). Citado en Engineering Properties Foods. 1995. Ed. Rao, M.A. e Rizvi, 2a ed., Marcel Dekker. Di Güemes, D.R. y Iglesias, A.F. (1986). Difllsividad térmica de choclo (Zea rnays L.). Revista del Instituto de Tecnología ele Alimentos, 4( 1): pp. 19-26. Dickerson,;R.W. (1965). An for the measurement of thermal diffusivity of foods. Food Technology, 19(5): pp. 880-886. Dickerson, R.W. and Read, R.B. (l975).Therrnal diffusivity of meats. ASflRAE Transactions - Part 1: pp. 356-364. Donsí, G., Ferrari, G., Nigro, R. (1996). Experimental of apple and potato at different moisture
cletermination oftherma1 conductivity contents. J. Foo d Engineering, 30:
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gels and ice. Footl
and rnass average retention . p. 1002.
of coneluction-beating
iVie ioaos
Difusividad térmica Producto Tabla 2.2.5
x.,
Remolacha
+ 0,0045 Xbh
Zanahoria
k:::: 0,172
Perejil
k ::::0,160 + 0,0043 Xbh
Apio
k == 0,135 + 0,0051 Xbh
.uva pasa
Humedades próximas del producto fresco ya 20°C
k ::::0,069 + 0,404
Papaya
k=
Melón
k == 0,206 'In(Xbh)
Manzana (Granny
k
0,37 < E < 0,49 39
Vagenas y colaboradores (1990) Park y colaboradores (1996)
+ 0,1215
Mattea y colaboradores (1986)
XÍ)s
¿j87~ 0,0566 O,227In(X O ,. k :::: O,,'( :J----+ ) bs
Pera
ex:::: (16,15 - 0,113' 10-1 Xbh
Metel y colaboradores (1986)
+
I
~ :,49. J 0-
2
r_M~d~_._pan---·!-ex-::...--
-e-O,-Ol-E---15~;~~--"'--"----"---"--I X-:~~-=-46o/0--Bz~-n-OI1-i-y ---
l-___ ._I--
Corteza
ele
x., + O,8:.10··2T) ·10'8
.
pan
•
~
~~_l
OO'C
_
-= 0%
0,0062 s-15,30
T
a:::: e
=
100°C
L----._--+-----------.-.--;¡-----t----T P 1,076 Pasta de l'
k == 2,44 x.,
+ 0,26 . (1-· xw)
ZUlTlOde frutas
. (1-
k=
T
+
Por debajo del punto de congelación
Comini y colaboradores (1974)
Por debajo del punto de congelación
Miles y colaboradores (1983)
0,008 X~h -·0,00176T2 0,00051 T Xbh) '10--7
Papa/patata
ex ::::(1,38 + 0,0032 Xbh) -10-7
Gupta (1996)
[kg/rn ']
42 < Xbh < 47,4% 45 < T < 65°C
60°C a 65°C y humedades entre 10 y 80%
Niesteruk (1996)
----t-------.---- .. --------- -------------1-----. Humedades
-+ k == 0,049
+ 0,0034 Xbh + 0,00237 T + 0,52xw
Ir. == k == -0,28 Surirni
Zanoni y
I colaboradores
Frutas y vegetales
Carnes y pescado Carne molida
~!~~~~"'doce~
(1995)
x.,
de frutas
de difusividad
Dífusividad térmica [m2/s]
Pasta de trigo
Xw
0,490 - 0,443 e -0,206
Modelos encontrados en la literatura científica ~ar(l la predicción térmica de productos alimenticios.
+ 1,9 Xw
-
k =1,33~4,82·
0,0092 T
T+5 '10-5 T2
40 < X"h < 80% 25 < T < 50°C
Sorenfors
0,6 < x., < 0,8 0< T < 60°(: 0,65 < x., < 0,85 -40 < T < -5°C
Sweat (1975)
ex=
(1974)
I
+
Marlo ele maíz
. 10-7
Grano de maíz
1,28 . 10-7
Espiga ele maíz
1,37 . 10-7 1.84' 10.7
+
'10--5 T x.,
"N",V;.-,,~,-. al
)
Niesteruk (1996)
. (loe a 32°C
Di Pentima y colaboradores
Tabla 2.2.3 de pulpas de algunas frutas tropicales a entre 20°C y 65°C. Fuente: Alvarado (1994), Producto
, Humedad base húmeda
U:r¡Ulf'r(][l.lroo
'"
k [W/m' K]
Conductividad
Níspero
86,6 75,9 92,8 75,2 88,7 87,4 91,8 86,4 90,1 87,3 86,8 93,7 85,3 89,5 83,4 82,1 85,3 92,6 94,9 81,6
Melón Naranja Papaya Pepino Piña Pera Sandía
'Tomate Uva
0,48 0,39 0,47 0,44 0,54 0,51 0,52 0,49 0,47 0,49 0,40 0,57 0,57 0,44 0.43 0,56 0,50 0,52 0,55 0,43
k = 0,31-- 0,82 .
Pasta de trigo
+ 0,13
_
Limitaciones
Autor
térmica
1,32
k ::;:(1-
+ 0,0009
E)
k masa +
(1986) Nebelung (1979)
E
Poppendiek y colaboradores ( 1966) 3
k=0,768--5'10-
t:
T==lOO°C
colaboradores
(1995) Zanoniy colaboradores (1995)
[W/m . K]
k ::;:(0,59
0,37 < Xs < 0,72 40 < T < 90°C
-----'------+-----1-
,
Manzana
y
+ 0,0012 T) . (1- 0,78 xs)
Frutas y vegetales
More y Prasad (1988)
.._----------¡-_._-----' e=
0,322 xw +- 0,1263
k --
x,,, + 0,1445
k
papa/pat"a:ta=-_~-----:-_--.-' Papa/patata
Bakshi
colaboradores
'lO'-2T
-----'----·L_·,---------------·--------------4---·-=--4-~6=%---~~!:z~an~o~I:1i~y~--~
1,61 1,81 1,37 1,50 1,25
+ 0,135x¡ le=
Mete] y
Pasta no fermentada
---------.---,-------r-----
Conductividad
--------t-----
E=1-
MOdelos encontraria.; en la literatura para la predicción de conductividad térmica de productos alimenticios,
....... ----
Xbh
__...,...,---
Miga de pan
Autor
Pan blanco
K]
1,42
1,16 1,30 1,38 1,49 1,57 1,47 1,40 1,32 1,31 1,30 1,59 1,56 1,33
Leche entera
.. ---Producto
[\V/m'
térmica
.---------_·_-+-----1
Aguacate Babaco Plátano Ciruela Durazno/melocotón Fresa/frutilla ,Guayaba ~Lima Mandarina Manzana
Tabla 2.2.4
(Continuaci. "
Tabla
Donsi y colaboradores (1996)
-'---------.---.t:;;:;;.-;:.20°C
k::-~0,259 + ü,328Iog(Xbs)
..-------l~-----Maltea y colaboradores (1986)
Wangy Brennan
Yoon (1984)
k = 0,271
+ 0,3081og(Xbs)
'= 0,272 + 0,309 Iog(Xbs)
p=225 . k=
(1992)
con la ya que esta cambia con la al rll··orj·j··"ri~. por encima del punto de congelación. Un modelo para la predicción de la conductividad en zumos de tomate ha sido desarrollado por Choi y Okos (1983), de intervalos de entre 20°C a ISO°C y contenidos de hume= dad entre 20% y 95%:
difusividad térmica En la mayor de los través de la Ecuación 2.2.2. A continuación se presentan tablas con algunos datos de k y a, además de la de estas fjJ·'~'-'U·~''-'cl para varios grupos de aumentos.
R k
W
::::::
k s ---
T-·
+
T -1,6389
.1{}-6
(2.2.20)
donde k., Y k, son las conductividades térmicas del agua y de los sólidos, respecti, .vamente. La conducti vidad térmica de carne cocida bajo diferentes tratamien tos térmicos ha sido medida por Pérez y Calvelo (1984). Además, los autores desarrollaron un modelo matemático para la predicción de la a de aplicaciones de la ecuación de Maxwell-Eucken. Para alimentos sólidos, en polvo, gránulos o liofilizados, que pueden ser considerados como una mezcla de dos fases, sólida y gaseosa, el número de modelos predictivos es menor y se basan en el contenido de humedad, densidad aparente y temperatura. En general, los datos experimentales son usados para el desarrollo del modelo. En Wallapapan y colaboradores ( 986) se puede ver una discusión más detallada. DIFusrVIDAD
TÉRMICA
Algunos modelos empíricos de predicción de difusividad térmica de los alimentos están presentes en la literatura científica. Muchos de estos modelos son específicos para los productos estudiados, como por ejemplo frutas, vegetales o carnes. La ha sido desarrollada por Riedel (1969), está en función del contenido de agua e involucra una gran cantidad de alimentos.
IN Y CONSERVACiÓN
Tabla 2.2.1 Producto
Cebolla Zanahoria (Danver) Fresa/fru ti11a Plátano Manzana verde Manzana roja Durazno/melocotón Piña Aguacate Naranja sin cáscara Limón sin cáscara
Tabla 2.2.2
ClUU.U0J.0
ex ::::lO,057363 x., + 0,000288
(1' + 273)]'
(2.2.22)
Conductividad
térmica de frutas y vegetales. Fuente: Sweat (1974).
Humedad (%) base húmeda
Temperatura [oC]
Conductividad térmica [W/m . K]
Desviación estándar ( %)
"-----------------
(1,::::
La influencia del agua, grasa, carbohidratos y difusividad térmica de los alimentos ha sido investigada por Martens partir de un análisis estadístico, el autor encontró que la temperatura y el contenido de agua son los factores que tienen mayor influencia en a. A través de un de regresión múltiple con 246 valores anteriormente publicados, obtuvo la siguiente ecuación:
[)E DE FRUTAS Y TUBÉRCULOS
8 I,.J r7
~,
90 88,8 75,7 88,5 84,9 88,5 84,9 64,7 85,9 91,8
28 28 28 27
28 28 ~o
Lo
27
28 28 28
0,574 0,605 0,462 0,481 0,422 0,513 0,581 0,549 0,429 0,580 0,525
Propiedades térmicas de algunos tubérculos. Fuente: López-Rarnos y colaboradores
Producto
Humedad
Camote Remolacha Ocumo
60-70 55-65 60-70 65-75
Yuca
60··-,){)
)im'¡Il",rn!¡¡rn
4
2
6 4 11
12
media
«
35°C.
(1993).
(%): base húmeda k [W/m·K] --------.,---------------
0,48 0,35 0,41 0,54
4 3 9 8 7
(o:. W)
,470 ,545 ,691 ,500
LU(l.{J:¿L(:¡¿
(2.2.14)
vuiaa
225
La predicción de propiedades . de carnes y ha sido el objetivo de la revisión realizada por Lind (l991} La autora presenta datos y ecuaciones de para estos durante la y uv,~'-''-!lIf'"vLCcvl\c!U. Rask (1989) presenta una revisión de las publicaciones sobre propiedades térmicas (conductividad térmica, difusividad térmica, calor específico y densidad) de uuu.~'O~~ de y con valores medidos y ecuaciones de de estas propiedades en función de variables como temperatura, tiempo y humedad .. ~",""('1(,\Tl
Aunque la derivación matemática es para un cilindro infinito, la utilización de esta celda de difusividad (0,23 [m] de largo por 6,4 . 1 de diámetro en ~1l1 menor del 2 % Los datos utilizados en el cálculo de a pueden ser obtenidos en menos de 2 ho~ partir del inicio del ensayo. Este método conocimiento de la velode aunque sea necesario saber el de calor ~¡J.U""'uu'u. autor recomienda el uso de este dispositivo para la medición de difusividad térmica de con una precisión de 5%. Esta metodología ha sido extensamente empleada por diversos investigadores (Dickerson y Read, 1975; Luna y Bressan, 1985; Vagenas y colaboradores, 1990; Sin se alimentos ya que se debe garantizar que la transferencia de calor ocurre únicamente por conducción en el interior de la celda. En el caso de fluidos, se sugiere la adición de compuestos como el agar por para minimizar los efectos convección (Silva, 1997). Además, se utilizan grandes cantidades de muestra y exige mucho tiempo experimental. Este desarrollado por Dickerson, permite la determinación de ex en un largo intervalo de temperaturas. Por lo tanto, si se conoce la temperatura final del proceso, es posible determinar la difusividad térmica en la máxima temperatura de procesos que involucran calentamiento y constante, como por ejemplo en esterilización, el método de Dickerson solamente puede ser usado durante el calentamiento, es decir, cuando las del centro y de la superficie ele la celda de difusividad aumentan linealmente con el tiempo. En la fase de temperatura constante, la temperatura en la superficie del alimento se hace fija y la del centro se aproxima asintóticamente de la de la Además, en la literatura científica se presentan otras metodologías de determinación de a, como el uso de curvas de penetración de calor (BaH y Olson, 1957; Lenz y 1996), la utilización de la sonda de conductividad térmica y colaboradores, 1991; Choi y Okos, 1983; Moysey y colaboradores, 1977; Hayakawa y Bakal, 1973), el empleo de los gráficos ele Heisler (Schneider, 1963), la aplicación del método de diferencias finitas y' entre otros. Diversas revisiones muy completas con respecto a métodos de determinación de difusividad térmica pueden ser encontradas en trabajos publicados en los últimos años y 1990; Y 1982).
del producto. CONDUCTIVIDAD
En únicamente
TÉRMICA
alimentos en el contenido
con gran contenido en agua, modelos que se basan de humedad, como es el caso del modelo propuesto por
Sweat (1974) para frutas y vegetales: k = 0,148+
(2.2.15)
0,493xw
donde x., es la fracción de masa inicial de agua (sin dimensión). Un modelo basado en la conductividad térmica del agua pura ha sido desarrollado Riedel (1949) para predecir la térmica de zumos de leche y soluciones de azúcar a varias concentraciones, de acuerdo con: J
El autor
+-
T-
k::: ~26,58+valores
con
xw]
de aproximadamente
1%, en el in-
e.
-tervalo
de temperaturas entre O y 80° Fernández-Martín y Montes (1972) presentan un modelo para leches (entera, sermcesnataoa y basado en el contenido de sólidos. Hough y colaboradores (1986) han realizado medidas de cond_uctividad ~érm~~a ele dulce de leche y desarrollaron un modelo de predicción a partir de la aplicación de la ecuación de Sweat (1975) desarrolló térmica de carnes y
una ecuación para la predicción de la conductividad basada únicamente en el contenido de agua del pro-
dueto: =0,08+ donde x, es la fracción
x.,
de masa de agua (sin dimensiones).
Esta ecuación
es válida
para:
y DiFUSIVIDAD
TÉRMICA
se basan en los compuestos
de los alimentos
cuyas propiedades
se quiere conocer.
S .veat una la conductividad debe incluir un término
la ele primer orden y otro de segundo
orden
Por lo tanto, si se Iineaíiza la Ecuación 2.2.10, se obtiene la difusividad térmica. Este método ha sido extensamente aplicado en la obtención de la difusividad térmica de diversos productos alimenticios (Kazarian y Hall, 1965; Bhowmik y 1985; Di Pentima y colaboradores, 1986; López-Ramos y colaboradores, 1993; Magee y Bransburg, 1995; Zanoni y colaboradores, 1995). MÉTODO
DE LA VELOCIDAD
DE CALENTAMIENTO
CONSTANTE
En 1965, Dickerson construyó un aparato que emplea condiciones de transferencia de calor transitorias y que sólo requiere datos de tiempo-temperatura. El C<,'J~u.«c,' representado en la Figura 2.2.4, consiste en un baño de agua agitado, en el . cual un cilindro (hecho con material de alta conductividad térmica) que contiene el alimento está inmerso. Termopares son instalados en la superficie externa y en el centro del cilindro, que tiene las extremidades aisladas. Figura 2.2.5
Cápsula
utilizada
en la medida
de difusividad
térmica.
Agitador mecánico Calentamiento
B.año aislado
bido a que el gradiente De ción 2.2.11 queda:
-~~~-no depende
Nr2 + "1'= __ 4a Las condiciones tura de superficie
de contorno es
Aparato utilizado para la determinación velocidad
de calentamiento
de la difusividad
dT -·--==0
térmica, por el método de
(2.2.12) ele radio R y cuya tempera-
(t>O,r::::: (t>O,r=O)
dr las condiciones
dos él
de la Ecua-
son:
constante.
hasta que se alean-
situación
la solución
ln(r) +
usadas para un cilindro
T== 2.2.4
del tiempo,
dl'
cilindro,
respectivamente:
de contorno
... 1 1. -- '), se. o btiene la Ecua-
y suponlellCo
,v
Un esquema del controles usado por corriente suministrada
L<~'caLHV
a la sonda
con variaciones de la señal de la sonda por un factor de transmite a un que convierte la señal en lectura la señal es enviada a un ordenador. Los ensayos de H"_'.HUL' de conductividad térmica por sonda tíenen duración que van hasta O o 12 n"""0hllrc,(' a cada 20-50 UH1¡JJ,J,.llvCC
V",,~,HU,".
\"'o..,l0LllUJLH1'WU','J
uciones
,,""VU con 'conductividad térmica de manera que se obtienen suficientes mayores aurnentos de resultan en tes de correlación más altos o en rectas más bien definidas en la curva In aunque provocan más dudas con relación a la temneratur midiendo la conducti vidad. del método de la sonda medir la conducti vidad térmica en alimentos está muy y en la literatura científica se encuentra un gran , número de citas. Entre éstas cabe destacar los de Sweat (1 Rao y colaboradores y Datta ( y ,,,,.cH.""""H y Potluri (1991), y y Driscoll (1 medir la conductividad térmica a través modificando un calorímetro diferencial de barrido y mente, a
oetermmacion de la de la muestra en estado transitorio de la de Fourier por
UU'_LLll_"'Je,,,
UULV',
LJUL'-'ll\.d'.L.
H"~l'-·Ll."vUICU.)
VV'vLJ,VH
••l\
un campo
de calor que
TÉRMICA
+ conducti vidad considerable una instrumentación altamente fiables Otro sería conducir un directa de la di fusi vidad C 0111 o Lvl.lluvCL,
térmica Métodos
218
en industrias
de alimentos
fuente de calor
donde
k q
unión de! termopar
conductividad térmica de la muestra ([W]/[mOC]) potencia generada por la sonda ([W]/[mJ) _ tiempo en que la sonda empieza a ser calentada [s] tiempo final de calentamiento [s] un factor de corrección del tiempo [sJ . .. [Oí'] temperatura de la sonda en e 1 tiempo L[ '---' tiemp t"2 (00] temperatura de la sonca en e l tiempo L 1
I._..
2.2.2
Sección de una sonda para medición de conductividad
térmica.
La colocación del termopar y la conducción de calor con la so.nd~ pare~en afectar los valores ele conductividad térmica obtenidos, aunque :ranos mvestlgadores han concluido que en este método, estos e~·ecto.s son desprecwbles. c: _ Cuando se mide la conductividad térmica de una muestra por el método de la 51 la muestra tiene ql.1e ser en primer lugar equilibrada a la temperatura requeson c1ci , '. .• 1 .» Entonces, se pone la sonda en el interior de la muestra, se summ:stra e nun:ero del ensayo y otras informaciones para que el pueda ser realizado, centroe
En la Figura 2.2.2 se puede observar el esquema de la sonda usada por Sweat (1995). Se compone ele un termopar comercial, con una aguja hipodérmica de 0,66 [mm] de diámetro externo, conectada a un eje, El hilo de constantan utilizado para el calentamiento, de 0,77 [mm] de diámetro, está aislado por un tubo de plástico y se encuentra dentro de la aguja y desliza en el interior del eje. Se utiliza constantan porque su resistencia eléctrica no cambia con la temperatura. Termopares en forma de hilos de crornel constatan (0,051 [mm] de diámetro) también se encuentran dentro del tubo, con la junta localizada a medio camino entre el eje de la sonda y la punta de la aguja. Se prefiere este material debido al alto aporte de voltaje suministrado en variaciones de un grado de temperatura; por otra parte, cromel es más resistente que el cobre. La el termopar y el hilo calentador son aislados eléctricamente por tubos de plásticos. Finalmente, el de la sonda debe ser cerrado con un pegamento epoxi. De acuerdo con el mismo autor, sondas de diámetros menores [cm] x 0,5 [mm]) han sido construidas colocándose un aislado en la parte externa de la hipodérmica, pudiendo ser usadas en muestras menores. En consecuencia, este de sonda se rompe más fácilmente que las demás. La teoría básica sobre el uso de la sonda ha sido discutida por diversos autores. De manera rápida se pone la sonda en el interior de la muestra, que se encuentra inicialmente a una temperatura constante. Se calienta la sonda a una velocidad constante y se registra la temperatura adyacente a la fuente de calentamiento. Desde un corto del
lado por medio de ordenadores.
k. De esta manera, la conductividad
térmica
puede ser expresada
como:
I
T--
1
l~NTEJ~~~~
Bafio termostatizado
Figura 2.2.3 1t
ENTE NERG[t\
Dispositivo
.
¡'
.•
J
",
,-
..
)'¡"ci¡nélOdo
para la determlflClción de la conauctIVl(/(W termica, ¡ sonda.
(/1
-
,
216
Conductividad
Métodos
217
fica se encuentran diversas técnicas transitorias de medida de conductividad t ca. Los métodos más comúnmente usados son el método de Fitch, el método fuente de calor lineal y el método de la sonda. El método de Fitch es uno de los más utilizados para medir la conducti térmica de productos alimenticios en estado transitorio. Ha sido desarrollado Fitch (1935, citado por Choi y Okos, 1986). Éste consiste de una fuente de calor forma de vaso lleno de un líquido a temperatura constante y otra fuente en forma el barra hecha de cobre, aislada por todos los lados, con excepción de uno. Se pone lá muestra entre el vaso superior y el lado no aislado de la barra de cobre. Termopares controlan el equipo. La cantidad de calor necesaria para mantener el recipiente superior a una cierta temperatura se mide por el incremento de temperatura con el tiempo de la porción inferior. La ecuación válida par» el sistema es (Fitch,- 1935: Mohsenin, 1980): ' Figura 2.2.1
Aparato tipo Fitch,
dT dí El método de la fuente lineal se basa en la consideración de una fuente infinita-mente larga e Comúnmente se un hilo de diámetro pequeño, que es embebido por el materjal cuya conductividad térmica se quiere determinar. Se sumini~tra energía a.1,a fu.ente de calor delgada y a u~a cierta distancia de la sonda se registra la relación nempo-temperatura, despues de un corto tiempo de calentamiento. Entonces, a través de la siguiente se
donde
k A L n1cobre::-~
sup
Con la siguiente siguiente solución:
conductividad térmica área espesor de la barra masa de la barra se refiere a la superficie
inicial en t
condición
-r~llPI
h T--{ TO
)
de la barra de cobre
= O; T:=: To;
la Ecuación
obtener la conductividad
térmica:
(2.2,6)
2.2.4 presenta la
donde
Ak t
q
(2.2.5)
'r, y 1\
potencia temperaturas
del calentamiento
en los tiempos
y tIc' respectivamente. Según Mohsenin (1980), existe un espesor adecuado para la obtención ele mejo .. res resultados en un material determinado. Muchos autores el método de Fitch en la determinación de la conductividad térmica. Walters y May (1963) utilizan este método para medir la conductividad en carne de aves, pero no mencionan cuál es el espesor adecuado de muestra que resulta en menores desviaciones en la medida. Zuritz y colaboradores (J 989) modificaron un equipo del tipo Fitch para poder evaluar muestras de alimentos. Otra modificación en este de el aU.(U.fH.U en por debajo y por encima del punto de congelación, utilizando carne de ave congelada, patata y manzanas.
En la práctica
se construye un gráfico de temperatura frente tiempo y, se obtiene la conductividad térmica a ele la que es q/r 1(; k. El método de la sonda es una hecho de que en lugar de un hilo
fino,
un un
el logaritmo
del de la curva,
de este método, que difiere en el se utiliza una sonda de medida de
bu de metal
de la es recomendado para la mayor aplicaciones en alimentos. Es sencillo, rápido y muestras relé~tivarnente pequeñas. Sin embargo, exige un sistema de adquisición de datos sofisticado.
· Valores de
Actividad acuosa de alimentos de humedad intermedia de la región de Puebla".
de diversos alimentos medida por un método isopiéstico y uno
Alimento
(%)"
--"----------------Camote (6 sabores) 0,95 0,97 0,85 0,92 0,92 0,93 0,90 0,93
.Aceitunas en salmuera . Camote sabor limón Cecina Mermelada de ciruela Mermelada de durazno Mermelada de fresa
Fuente: Muñoz Cano y colaboradores
0,94 0,96 0,84 0,92 0,93 0,94 0,90
Ate Viznaga cubierta Calabaza cubierta Piña cubierta Jalea de uva ele fresa
(1987).
-
0,845 0,816 0,806 0,796 0,824 0,840 0,827 0,879 0,826 0,830 0,840
(%)
(%)
(%)
----~---------~-------------
26,12 16 24,88 20,40 27,83 30,24 31,68 36,75 35,83 33,32 31,02
62,97 75,83 63,71 63,94 52,47 54,26 63,12 65,53 56,06 68,12 58,71 69,49
0,58 0,42
1,46 1,29 3,05 0,49 0,61 O 'Y¡
0,78
°',~)
0,44 ,J_)
0,27 0,22 0,30 0,56
0,69 0,33 0,65 0,45 0,53
0,33
0,23
}J...-f..-'
Fuente: Pizano (1988). Se incluye el análisis proximal para que se puedan utilizar los modelos predictivos
a
Valores de
Aceitunas Ate Jamón serrano Mermelada Mermelada de Mole colorado Mole
Fuente: López Malo y colaboradores
0w
de diversos alimentos determinada isopiéstico e
0,960 0,765 15 0,696 0,812 0,948 0,775 0,860 (1988).
0,961 0:778 0,728 0,697 0,854 0,820 0,945 0,920 0,863
0,965 0,775 0.735 0,698 0,859 0,843 0,949 0,885 0,870
dos métodos:
0,972 0,787 0,736 0,724 0,838 0,815 0,946 0,848 0,869
b
[l-aclos instrumentalmente. Los valores fueron determinados
e
Porcentajes en base húmeda.
">",,,0('1{),.1'>
(%) -----~-
0,25 0,18 0,15 0,56 0,55 0,02 0,18 0,78
0,02 1,05
y se compare con los
con un Rotronic Hygroscop DT a 25°C.
sobre el método
CAU'--'~",H'~
utilizado
acuosa referencias en y los alimentos cuya a,
de este tema y sobre todo las últimas intorrnacion ha resultados que medida por diferentes técnicas. Por
o
-~-_._----_._."--_._----,"---._-"_._
Tabla 3.1.7 Método lO
Isopiéstico
,
e Aproximación
Características
de los métodos de determin.acirm
Precisión
Uso en alimentos
Otras características
0,80-0,99
0,005
Barato",
0,40-0,98
0,001
Cualquier alimento Aceitunas, chorizo, mermelada, mole, jamón, queso Azúcares, materiales higroscópicos, jaleas, alimento para perro, queso Carnes, mojes, queso
.. Interpolación gráfica ., Presión ele vapor
0,55-1,00
'" Disminución del punto ele congelación
0,85-0,96 0,98-1,00 >0,80
0,01
0,005 0,005 0,008
Alimentos sin actividad respiratoria Piezas de res, cereales, pasas
Leche, alimentos líquidos Geles, cajeta o dulce de jalea, mermelada, miel
e Termopar ~U<""I',H"l
psicrornétrico
., Punto
ele rocío
Higrómetro eléctrico "Higrómetro de cabello
., Equilibrio biterrnal Tensiouórnetro Succión
* ia) l,:~nlre las NOV
alimento
Barato",
rápido, sencillo, para análisis de rutina, y colaboradores (1981),
Barato",
sencillo,
Medio",
muestras
útil
rápido.
grandes método estándar, sólo en laboratorir, Lewicki y colaboradores (1978), Taylor (1961),
(lO-SO [g]), tardado,
Nunes y colaboradores (1985). Medio", inapropiado para alimentos sólidos, apropiado para con volátiles Matay (1989), Meclio2,
requiere
una velocidad
mínima del aire de 3 [mis] y tiene problemas ele condensación de volátiles y transferencia ele calor. 0,75-0,99 0,15-0,85 O,}5-0,97_
0,003 0,005 0,005
0,70-0,95
0,010
Cualquier Cualquier Alimentos intermedia Productos
alimento alimento ele humedad cárnicos
Raramente usado en alimentos Sales Geles Geles, gomas, muscular
tejido
Costosoo,
rápido,
Costoso3, inexactos a altas a rápido, contaminación con vOlá, riles, mateas comerciales, Calibración constante, Favetto y colaboradores (1983), S tamp y colaboradores (1984), werr Spiess (1995), , largos tiempos de equilibrio, Troller (1983), Costoso" sensitivo
extremadamente a altas a", Medio", más usados para la capacidad ele atamiento del agua, no da lecturas el irectas ele _Ir, (Al ' xryomete: 'ellla .. ,,(l~'~I 111"
'"
dw 111"" .I1ll1Cap
En este grupo hay gran variedad: higrómetro de fibra capaci rancia .simple y ele' ctrohticos: 1(JO 1i .OeJO , hillgromero , I ,.,'", ," ," ' , ", e ~apac¡tan~ta, _eleetrolí,tlcos y ele óxido de aluminio con dispositivos periféricos: 1,000- S,()OO, hiQrÓ;lletro de punto de rocio: 7.000--1>000 dólares, '",3
d
-r
..----_ ... _--_.---
._-----,,_
-
-- - --
- ----_
~~---------
------
--
---~ -----~----------,-
DE
sencillo, chequeo de lotes del material adsortivo recomendado en análisis ele rutina, Fett (1973),
marcas comerciales e:, tán: DE,~CAGÓN Aqualab (EllA) r.urrr a, y NAC'Y' S ", , ',' "'" J A,INA " IheuTIocoll,s,tanler (S, uiza), OfTAWA a IV'-Meter (Canadá) \! V'¡'\'l'S¡"I ,\ .. 2 .,' citr c J ", " _J Barato: <500 dolares; Medio: 1.000-3,000 dolares; 3 Costoso: >3000 dólares,
I1l',l,' " ¡ , .." o
capilar
OCUOSi7
a., recomendada
al equilibrio
"
de actividad
En la elaboración de el control de la actividad acuosa es probablemente la parte experimental más por ello, las sales mencionadas en la Tabla 3, l.lconstituyen los medios generadores de humedad más comúnmente utilizados. La única desventaja en el empleo de las sales radica en la falta de continuidad ele las a., en este sentido, el ácido sulfúrico o el glicerol eliminarían esta restricción ya que se pueden ajustar las concentraciones y por ende las Sin embargo, la limitación en el caso de las soluciones sulfúricas radica en que al perder o ganar humedad durante el período de equilibración, cambian las concentraciones y se requiere de calibración continua, además de los riesgos en su manejo y los problemas ele corrosión que este compuesto implica, De los factores que influir en la obtención de una isoterma, tales como 1<:1 historia, la composición y características del alimento, la higroscopicidad del material ele construcción de la el espacio existente en lacámara y el área de exposición tanto ele la muestra como del material de referencia, y la preparación de la sal, la temperatura es probablemente uno de los más importantes a controlar. La temperatura afecta la movilidad ele las moléculas de agua y el equilibrio dinámico entre el vapor y las fases adsorbidas; un incremento en determina una disminución en la higroscopicidad del alimento con excepción de ciertos azúcares y alimenticios de bajo peso De acuerdo con Kapsalis (1987), la temperatura del alimento puede prévocar cambios irreversibles en el alimento por lo que la isoterma se verá de modo que los modelos que funcionan a bajas temperaturas no son aplicables a altas temperaturas, En 1985, Labuza y colaboradores consideraron la influencia de la temperatura en las isotermas de sorción de alimentos y concluyeron que en general, la ecuación de Clausius Clapeyron predice satisfactoriamente dicho efecto, Weisser (1987), además de discutir el efecto de la temperatura en las (IS), hace un análisis de los equipos utilizados en la determinación de isotermas a varias temperaturas. Debido a la dificultad inherente en la determinación de isotermas a altas temperaturas, varios investigadores se han dedicado al diseño de equipo; entre ellos mencionar a Wolf y Spiess (1995), quienes describen un dispositivo para la adquisición de datos ele sorcion a por encima ele 100°C, mientras que Pérez y colaboradores (1997) diseñaron un dispositivo experimental para tal fin, Los métodos que más frecuentemente se utilizan en la construcción de isotermas pueden agruparse en dos: los gravirnétricos, que fundamentan su aplicación en la cuantificación de la masa la y los fundamentados en las consideraciones mencionadas anteriormente para cada uno de ellos. Sin que señalar que la de técnicas más sofisticadas se están empleando en algunos laboratorios, como es el método cromatográfico de gas inverso descrito por Wolf y (1 que es muy rápido y ¡ nstrumentaci ()1.1 poca muestra, d.e unas conlleva.
Actividad acuosa
251
en industrias de alimentos r\l¡f:~toaQIS
gravimétricos
Dependiendo de la manera en que se registra la masa, pueden dividirse en nuos y discontinuos, tengan una electrobalanza integrada o no. Las variantes rentes para ambos tipos dependen de la presencia de algún dispositivo (aire mido, vacío, agitadores magnéticos) que acelere o no el equilibrio, por lo que ser estáticos, dinámicos y evacuados (sistemas COD vacío), En todos" los casos, independientemente de la variante (ver el procedimien mencionado en los métodos isopiésticos de determinación de actividad acuosa), muestra (0,5-3 [g]) se coloca dentro de la cámara (desecador o celda de equilibrio donde se encuentra la solución salina sobresaturada a la aw correspondiente; se recomienda que dicha solución preparada contenga un exceso de agua cuyo nivel esté 2 [mm] por encima de la mezcla salina, La muestra debe pesarse periódica, mente hasta alcanzar un peso constante, el equilibrio se considera alcanzado cuando la diferencia en peso después de dos semanas consecutivas es menor a 1 [mg/g] de sólidos (Labuza y colaboradores, 1985). La representación gráfica del contenido de humedad [g/g sólido seco] versus la actividad acuosa existente, generarán la isoterma de sorción; en las Figuras 3.1.2 y 3.1.3 se incluyen las isotermas de sorción realizadas en algunos materiales alimenticios. De acuerdo con Gal (1981), los métodos gravimétricos implican la ejecución de cinco pasos básicos:
vi
ui 01
~
:;1
0,9
r---- ----
0,8
\ --l!í--
[30°C)
___ +
(50°C]
0,7
0'1
0,6
21
0,5
ro
'O
L
<,J
l:í
III
0,4
-----
E ::J
:r:
0,3 0,2 0,1
Actividad
Figura 3.1.3
Isotermas
de desorcÍón
0,86
0,75
0,67
0,43
0,33
0,23
0,11
acuosa
de maíz a tres ternperaturas
. 1b "ores 1989) (Atzin y co a orao ,, '
1) Controlar la temperatura, evitando al máximo fas ±1uctuacíones. . .. . tit Id el peso de la muestra seca. 2) CuantlÍlcar con e~acLl l _ en el espacio donde 3) Mantener la atmosfera de de
se colocan
muestras. 1 ilibrio hiaroscópico 4) Alcanzar e equi 1 b
y la fuente del
,t
--lil--
epazote
---{jf----
perejil
y térmico
entre las muestras
las
12
humedad · bi o de ppso de las n1uestras en equilibrio 5) Anotar 1e cam 1 v
con su atmósfera.
Á
10
~.¡ uí
.'2' ro
--
..--
tomillo
8
, ....' d debido a la dificultad para obtener Son raram~nte usa os ue es relativamente nea ya la cantidad de muestra neceSClua ~ '.~ . / .. _ _, . " de' la. p,esión generada o pOI la relación que en fmDClon
:;:¡
tn r:l
6
n
.5:'J l:í ro l:í <:J
4
Á
E
rrespondiente. Las isotermas
:l
:r.
2
mencionan
°~
--r C0 C\J
C\J
c5
c5
C0_
o
c5 Actividad
L ___
___ •
~
"
o en c5
Isotermas
de adsorción
de epazote,
una muestra . grande. La a., se mide el co-
~
. de sorción pueden
_. rltiples 'Apl;caciones tener mu 1 . , ú ú
.
entre las que se ,
las siguientes:
tes o de alimentos. b) Permiten predecir
"'
"
"
.J
e) 3.1.2
.:
. de equilibrio
en el rnezclado
.
de ingtedien
C0
acuosa •
. A
a) Sirven para el cálculo de la humedad
io
en
•
y tomillo a 25°C (Ortuño, 1997).
. li t despl'és de la a., de CIertos aumen os, ' _,.
materiales
ua.1anc~s
y evaluar
aw
las
nucas, e) Permiten seleccionar el empaque para determinados alimentos tiempos de estabilidad de alimentos empacados, f) Están relacionados con varios atributos de calidad, g) Sirvenpara detectar adulteraciones y daños físicos y
e:::'
de agua,
moles de azúcar en 100
el
y establece
1
entre otros.
(3.1.11)
a., ::::104 -lOEs + 0,45E;
Actualmente existen un gran número de ecuaciones tanto para la estimación la a; como para el ajuste del cornportamiento de las isotermas, El respaldo de mismas puede ser teórico o experimental ysu desarrollo se ha visto favorecido el gran apoyo que representan las computadoras, Debido a que sería difícil incl todos los modelos existentes, sólo se mencionarán algunos considerados represen. tativos. Los investigadores o personas interesadas en aplicar algún modelo en p ticular, deben de tomar en cuenta algunas consideraciones: (1) identificar todas características del alimento, intervalo de a.; composición, componentes mayoritarios, entre otros; (2) seleccionar aquellas ecuaciones que se-recomiendan o que han sido aplicadas para el alimento en particular; y (3) determinar las ventajas del ajuste para cada uno de los modelos aplicados, para decidir cuál es el mejor. Chirife (1995) por ejemplo, sugiere un procedimiento de cálculo para el caso de alimentos de media y alta humedad,
,,"_' ::::: + E2X'J ' E conesponde ~ constantes , donde el término , tes co~unes O 8 para gomas, almidones Y fJv'~LU,"'" ra al p'unos componen ', , , / -a na d aspa ( ( o 1" 1 3 para azúcar invertido, gelatma y caserna; par a suerosa Y actosa" e d dio: X se 1"O par , ' , "1' 4 O ' , 'a clicerol y 9,0 para cloruro e so 10, , :éido cítnco y sus sales; , pale o are filete" . a la' conC'''níTaciém del componente [g/g). v , .. 11 1, 1966 para componentes múltiples y que ,/ de Norn ,,1} riesarro aoa en 4 La ecuaCIOn ,e 1 ,01 :1" 'd, ara calcular las a , de muchos alimentos: ha sido amplIamente uti Iza a PI, \\ r'
L'
,
==lnXw +
,',
KO,sX - n X...w + C(_ ~ 11 1n',a., -1 M
)+ (- K~,5X2)+
V
coeficiente binario: -0,20 para el En ,este rno,delo, K es ~l , O,..,Q )a1-''Oel slicerol: -O 70 para la dextro, 1 1 opllpnahcol' - Jo 1 ( o 1 3 butileng 1icor y e p,r o,, l' , : 1':1 sacarosa: -470 para el cloruro " '08"paraelsorbltO; pala (. Isa y fructosa,·, 1 di X -epresenta a las fracciones mo ares de potasio y --7,60 para el clormo e e so 10, 1.: (.t
,
l. -
"
,
"v
L"
J,
ACTIV!DAD
...
(3.1.12)
"
_.,
,
de los solutos.
Se han desarrollado varias relaciones que permiten estimar el valor de la actividad acuosa de los diferentes alimentos, incl usi ve como parte de programas computacionales para facilitar su evaluación (Vega y colaboradores, 1997); a continuación se han seleccionado algunas de ellas (Rahman, 1995):
, /' a T .antes es la obtenida en 1975 por Ross, que 5 Otra de las ecuaClOnes mas SI0,l:1 1(;" G'bbs-Duhem y que sirve para alimentos está fundamentada en la ecuaC10n ce 1, ,
compuestos:
a w -_.. (oc>
"'W
1 La
ele Raoult constituye el modelo más simple para predecir ciones ideales que contienen solutos de bajo peso molecular:
la
('1 1 (a ),.,.
) 1 < w /2 • w
j
a., de solu-
(3.1.9) nes En donde es la fracción molar de agua obtenida tes tanto del agua (uw) come del soluto
2 estimar
y Born, basados la a., de
en la ecuación
ele Raoult,
a partir de las moles existen-
,-,,-,,c,o,,n-"""
, ", ' 1980 Y 1981 las siguientes 6 Fontan y c_olaboradore~Fr:?USle\0~~:~1trolíticas, respectivamente: para solUCIOnes electro jncas y nc 1 (3.1.14) aw =
a
3ws
se refiere ,1 la acuosa de una con su diente fuerza iónica m, es la molalidad del soluto en la mezcla y molalidad del soluto correspondiente a la fuerza iónica (1).
COfH:Sr'O[l_ 111
(1) es la 5
.-(b
\Q ("'- r~
re) ~ ,-o<
Vi
OO~· O
--~-' ('\
ONr')("'-oo O (1/ 0\ OOOOt~r--oo
que involucra un ::::;1: Ksm/m; es el coeficiente binario, mientras que ms y m representan la: molalidad del soluto y de la mezcla; X es la fracción molar. 7
,,",
M
ltJ,
\Jj
00000
De manera similar a Ross, partiendo de la ecuación de Gibbs-Duhem, Caurie desarroljr, en 1985 un modelo que considera la interacción entre componentes: ("'-
+
00
00
r--
Vi
00
00
,')
...... oo 00
00000
e,n la que w es la molalidad del soluto involucrado, n el número de componentes. en la mezcla y 55,5 es el número de moles de agua (1.000 [g] de agua dividido por su peso molecular). La segunda parte de la Ecuación componentes.
.-<
c')'i"M
+
3.1.16 es la que cuantifica
la interacción
&OMln\Q
_;'O
C'Í
..¿- O
01 M
c')
c')
e')
entre ("'-(,\("'-\OM
o, 00 \C)
00
8
Chen introdujo en '1987 ciertas correcciones en la ecuación cer el modelo aplicable a soluciones no ideales:
de Raoult
para ha-
.D
(3.1.17) siendo en este caso, X¿ y X, las fraccciones másicas del agua y del soluro, E la relación de pesos CE :::: (PM)agua!(Pl\1)sOluto) y el es una constante sin significado físico. 9
Uney y Sutton propusieron el grado de solvatación
en 1991 un modelo que combina y las interacciones soluto-soluto:
donde e es la molaridad del soluto, ew y agua y del soluto y ~ es el número de
es son
las fracccíones
el efecto elel tarna-
volumétricas
del
En las Tablas 3.1.8 y 3.1.9 se incluyen algunos ejemplos de la de algunas ele las mencionadas en la. del a., ele alimentos de humedad intermedia del área de Puebla (México), cuyo agente depresor es el azúcar.
12
t~
00
'.c::. ("'~
CXJ
\[)
00
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C'Í
o, ,,') o, ln ........¡ ... -( O l-""" 000,00("'-00
,_¡
\O
00000
AClivúiod acuosa
Tabla 3.1.9
Aplicación
de modelos predictivos de aw en algunos alimentos salados.
Producto
Experimentales'
Grover
Ross
Bromley
Chorizo
0,903 0,853 0,669 0,946 0,848 0,876 0,976 0,945
0,839 0,812 0,714 0,966 0,775 0,817 0,997 0,967
0,939 0,913 0,875 0,971 0,876 0,908 0,974 0,954
0,939 0,913 0,889 0,981 0,949 0,908 0,974 0,984
Mole colorado Mole poblano Queso cotija Salmuera Salsa de tomate Fuente: a
realizadas
en un higrómetro
eléctrico (Rotronic-Higroscop
3 Halsey desarrolló en 1948 un modelo basado en el de BET tratando de eliminar sus resultando para varios alimentos como lácteos y hortalizas, en el ele 0,1 a 0,8 aw: m ==-[-Alln 4
(3.1.21)
Uno de los modelos empíricos más utilizados es el de Henderson, desarrollado en 1952, aplicable a frutas y alimentos proteináceos entre otros.
m= [ln (1- a., )/- A]Ys
--_._-_
López (1987).
Mediciones
257
(3.1.22)
5 Ig\esias y Chirife propusieron en 1976 un modelo para describir las isotermas de alimentos ricos en azúcar, frutas y hortalizas:
D.T.).
(3.1.23)
otro tipo d~/alimentos, frutas recubiertas o cristalizadas y camotes (dulces típicos ele esta región); el error promedio global de la ecuación ele Norrish fue de 7,5% en 30 alimentos cuyo principal agente depresor de la actividad acuosa es el azúcar. . Enla Tabla 3.1.9, se aprecia que las ecuaciones predictivas no sonaplicables a todo tipo de productos, ya que el tipo y concentración de los componentes alirnenticios determinan la a., del producto, conclusión señalada por López (1987).
MODELOS
6 Guggenheim, Anderson y de Boer (GAB) desarrollaron en la ,ciécada de los 60, un modelo semiempírico con tres parámetros para la adsorcjón de 'UL''''.UC''V,.' considerando la presencia de multicapas; este modelo se ajusta adecuadamente en el intervalo completo de a; para muchos~ alimentos y viene a constituir una extensión de la ecuación de BET:
DE ISOTERMAS
Las relaciones desarrolladas para ajustar la tendencia de una isoterma de sorción, pL:eden presentarse atendiendo a varios puntos de vista: orden cronológico, tipos de ~ünD~ntos en los que se recomienda, número de parámetros o constantes que están incluidos en la ecuación, etc. A continuación se presentan algunos modelos en base a] número de parámetros considerados por el modelo y al año de aparición del mismo,
7 Alam y Shove (Rahman, 1995), propusieron en 1973 un modelo cúbico para describir las isotermas de sorción que ha sido aplicado en leguminosas y cereales:
1 Brunauer, Emmett y Teller (BET), basados en el modelo cinético ele Lagmuir desarrollaron en 1938 la siguiente ecuación, útil para un gran número ele alirnentos con baja a, (0,05--0,45):
acuosa de alimentos con altos contenidos de humeel modelo (Rahman, 1995):
e
m
2 En 1946, Oswin obtuvo un modelo empírico para curvas sigmoideas, que resulta apr?piado para alimentos ricos en carbohidratos y proteínas, para carnes y hortalizas y colaboradores, 1989): l
rn= A
--aw
(3.1.20)
potencial doble, que mostró ser superior que la isoterrna de GAB al ser aplicada
a agar, carragenina, y caseína (Peleg, 1993):
K'_,UH.IlJ.:J.,
pectina de bajo rnetoxilo, salvado de
m::::Aa~ +B donde e > 1 y ti < 1. En todas estas ecuaciones (3.1.19 a 3.1.27), m es el contenido de humedad , 'aw es la actividad acuosa, A, E, e, Y, K, 3, b, e, d; son las contantes ele significancia . para cada ecuación, m¿ es la humedad de (BEI~) y mOa es el valor de . monocapa es el contenido de humedad correspondiente a una a, de b
. 0,5,
3m
== 3\1,/(1 -
3w)'
factores como pH, refrigeración,tratamientos térmicos uso de conservantes, agentes antimicrobianos, altas. presiones, pulsos eléctricos y magnét.icos, y otros tratamientos, se apoya necesaríameate en el control de la a., de los alimentos conservados por la mencionada tecnología. El trabajo futuro sobre la actividad acuosa será de perfeccionamiento tanto de las técnicas experimentales como de los modelos matemáticos existentes. En cuanto a las isotermas de sordón habrá necesidad de generalizar y estandarizar las determinaciones en altas temperaturas y de seguir trabajando en el fenómeno de histéresis. Por último, en lo que se refiere a métodos de obstáculos, lo que se estudia hoy en día es el efecto combinado de a., con otros factores para conocer la en la acti vidad enzimática, en el de y los atributos de calidad como color, olor, sabor y textura. I U
Otros' modelos pueden encontrarse en artículos y publicaciones relacionados con el tema; por ejemplo Chirife e Iglesias (1978) hacen el análisis de 31 ecuaciones utilizadas para el de isotermas. Lomauro y y 1 aplican varios modelos y evalúan el ajuste en las isotermas de alimentos vegetales, cárnicos y polvos; van den Berg (1985) comenta los aspectos teóricos y la relevancia de modelos semejantes al de BET.
\..·u,-,'. "
Los símbolos a continuación especificados numeradas de la 3.1.1 a la 3.1
se refieren principalmente
t:;:Gl.LQ.vlV'"'.h.)
COMENTARIOS
FINALES
.
G 'T'
.JI.
En el desarrollo de este terna se ha tratado de dar énfasis a la parte . a la vez que se han incluido brevemente los aspectos fundamentales y teóricos elel concepto de actividad acuosa e isotermas de sorción. Es difícil resumir en un espacio tan limitado la excesiva información generada a nivel mundial sobre este tema, ya que las y trabajos sobre ambos conceptos tuvieron su época de auge en los años y parte de los 90; ciertamente aún hay mucho más por hacer. A través del planteamiento realizado en este capítulo sobre el tema de actividad acuosa, se ha incluido cierta información «clásica» que dio gran impulso a muchos al mismo que se han incluido las contribuciones más recientes relacionadas a isotermas y actividad acuosa. Un de esta naturaleza estaría incompleto si no se considerara la parte de moclelación matemática, que .hemos presentado tratando de incluir aquellas relaciones que son sencillas así como otras que no lo son. En la actualidad el desarrollo de programas sobre el tema y los adelantos en las han facilitado mucho la aplicación de los llamados modelos complejos en todos los ámbitos de la industria alimentaria y de la investigación en áreas relacionadas con la ciencia. ele alimentos en todas sus La incorporación de todos los avances logrados en materia de actividad acuosa, es en gran medida lo que ha favorecido el crecimiento y aplicación de la hoy llamada de métodos combinados o de
v. ni
Il¡ R ¡J·aliltlcnto
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Pw HR
H p n nj
I,H,H
Ilwo Pwo
energía libre de Gibbs temperatura absoluta energía interna volumen . moles elel componente i potencial químico constante universal de los gases potencial químico del alimento fugacidad presión de vapor del agua relativa entalpía entropía presión número de moles moles del componente j estado o sistema involucrado potencial químico del vapor potencial químico del agua potencial químico de agua pura presión de vapor del agua del agua pura 11l~.ll."AW'U
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Lom , ej., A.S. ancl auro isotherm equations. Part U:
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ClO~~:~ ~~;87): Ca;'a~terizaCión de alimentos ,j~r~::,or ae a Cl es el arúcar, Tesis 1 uebla, México. )6
,
w
de humedad intermedia cuyo principal ele Lic. Universidad de las A / " me¡ teas-
y
NlelON
La industria alimentaria tiene como objetivo principal el prolongar la vida útil de los productos que maneja. De esta forma, se llevan a cabo procesos y operaciones unitarias en los que los alimentos son transformados a su forma de comercialización intermedia o final. Mientras que en los primeros hay' reacciones químicas involucradas, en las segundas, éstas no están necesariamente implicadas. Es en estas operaciones en las que se procesan alimentos fluidos y sólidos, a través del contacto entre fases, y se modifica la composición de al menos una de ellas, separándose y recuperándose componentes de interés por la diferencia de potenciales químicos de uno o más de sus componentes, los cuales migran de la zona de alta a la de baja concentración. El contacto puede darse de forma directa entre dos fases inmiscibles y en situaciones prácticas, existe entre gases y líquidos, gases y sólidos, líquidos y líquidos y líquidos y sólidos. El contacto puede darse también entre fases separadas por membranas sólidas y líquidas. El empleo de los fenómenos interfaciales se basa en el entendimiento del fenómeno de movimiento de sustancias o difusion de las mismas, el cual ha sido interpretado de varias maneras, existiendo varias teorías que intentan explicarlo y que se describen brevemente a continuación.
DE
LA
Esta teoría propone la existencia de una zona lainterfase en la que la concentración del que se transfiere solamente dentro de la 263
zona" mencionada o . él.. la, CTl'''' oe 1._ . ' J'~ CoL le enTonCeS 1 l'd resistencia a la transferenc,ia de masa El g _ di _ 1" mr , a. tota 1 ad de Iícula.coi la lente e e concentración d t- d P," ícula corresponde al gradiente total de concentración en el"', en 10 e nsnco del estado estacionario Este hecho se r . sistema y es carac , 1 . . /) , . ~, se representa en la 3 "L 1 0,1 aFICJura.)21 1'11/' 'l'd ,_ , E , D' • ) ( ,lDea so 1 a representa la caída de conceI -' , ... la punteada representada por la teoría de la elícu ' . an aCl_ones real y la caída de concentraciones e","d a e/A2, se a t n.itluye ~a laícula. De~e mencionarse qué existencia de la lí 1 espe,)or Esta, teona predice que los coefici it _ d rat f,' ,(. pe l,cu,a d,e lif _' 1 ,,' ncien es e trans erencia de rr (1 erentes so utos, es directamente proporciona 1 a la íif " . l' 1 " ,_laSct para Ia sustancia en cuestión. a ( (e, USIVIC.ac. molecular D para 1
,
•
.
líquido son prácticamente infinitas Y los coeficientes de de masa son proporcionales a la raíz cuadrada de los S90ficientes difusivos. Como se indica anteriormente, para situaciones prácticas tá dependencia va desde O hasta 0,9.
i
"O
a
re;
/.
r;
r
En flujo turbulento
sin embarzo
h
donde n puede adopta¡: cualqui:r ~ai~~ Cll~~~e¿,~o~t;ato
d~Ptcndell.cias del tip~ D", sido fuertemente criticada excepto co , ,',' or eS,a razon, esta teon,.a ha , /" mo representativa del C'lS0 lí it N los coeficientes de transferencia de masa son aún llamados e 1:111 e. deo obs:ante, (, e s coettcientes película, ,C
DE LA RENOVACiÓN
1
C>'
DE LA SUPERFICIE
(Dankwerts,
1955)
Se postula que los constantes del caso anterior son solamente un caso particular de una situación más realista en la que los remolinos de difusión son expuestos en tiempos diferentes a la superficie. La interfase está formada, entonces, por un mosaico eje elernentos superficiales con distintas magnitudes de exposición y dado que el grado de penetración del soluto depende del tiempo de exposición, la transferencia por unidad de área será dada por la suma de las contribuciones individuales. La renovación. de la superficie depende del tiempo de residencia en la misma y S los coeficientes de transferencia de masa S011 proporcionales a D , y S adopta el valor de 0,5 para las condiciones frontera bajo las que se derivó la teoría de la penetración.
Concentración
(Dobbins, 1956) Esta teoría establece que para una penetración rápida, tiempos ele exposición largos o elementos superficiales finos, la película propia de la primera teoría se llega a desarrollar, mientras que para una penetración lenta (valor bajo de D), rápida renovación de la superficie, el comportamiento del coeficiente de transferencia
Espesor efectivo de la película, ZF
ele masa es proporcional
a DI1, donde n
entre 0,5 y 1.
Distancia
Figura 3.2.1
Rcpresentacion
esquemática de la teoría de la película.
La difusividad o coeficiente de difusión de un componente a ele B está relacionada con el flujo o flux de materia y su gradiente de concentraciones a lo largo de la dirección z. La primera de Fick para la dirección z Y coeficiente de difusión
LA
1
constante,
que (Treybal,
1980):
deA dz
+
+
+
+ son dados más adelante.
y
Las transferencia de masa son relativamente bien entendidas los casos de contacto fluidos y no los casos en los que existen en los que difícil una fundamental del emoieo de relaciones adimensionales.
1~1bla3.2.1
en estado no estacionario.
Destilación
Volatilidad
relativa
Extracción y
Solubilidad
relativa
Extractores continuos, DDS y discontinuos! Extracción de sólidos solubles de frutos.
Adsorción y absorción
Volatilidad relativas
y solubilidad
Adsorbedores continuos y discontinuos/Determinación de curvas de acondicionamiento de humedad en granos y semillas, ele aromas y pigmentos, desodoriz ación en cámaras de almacenamiento,
Secado
Volatilidad
relativa
Secadores
continuos
carbonatado
ele bebidas.
(banda, rotatorio,
de tambor,
Las operaciones comerciales conllevan transporte molecular y turbulento y fenómenos de natural y un papel en las m mas. En la Tabla 3.2.1 se presenta un resumen sinóptico de ellas, mencionando y seleccionadas de las mismas.
EQUILIBRIO
ENTRE LAS FASES EN EQUiPOS DE CONTACTO
Considerando el sistema ilustrado en la Figura 3.2.3, es posible analizar diversas situaciones relacionadas con el que se establece entre las fases (ejemplificando. con el sistema .gas-líquido) y establecer la importancia de los coeficientes de transferencia de masa en las difusionales marcadas en la Tabla 3.2.1 y la importancia en el diseño de equipos y procesos.
de masa (fuerza impulsora)
de ~·""
y
,.c¡
el caso d e 1a I-
3 ') 3 en términos .. ~,_,
ky (YAG
NA:::
Para el flux basado
-
en las concentraciones
-------_ .._ _--•.
de las concentraciones
(3.2.6) en el gas de
YAi) del líquido:
:::
Dado que e 1
f . de materi a se da a través de ambas fases: lUJO
e
'" (
"'
(XAiLíNEA DE EQUILIBRIO
"
~
. " / ... ". 1" 3 observarse que el Si zuiendo relaciones geometncas, en / a ncndi ente es -k /k a esta línea o . Tb " ,,;auiendo la lmea cuva pen 'x y' sistema tiende al equi 1. no, 010.. : ' d .de e 1~ P en desequilibrio hasta se la llama de fuerzas Impulsoras J v él. es e/" " línea de equilibrio"
1fli
N
uede expresarse en términos de Y AG Y corno ella misma. Entonces, en
1";' ~e
Considerando ambas fas~s, e ux dado que Y* A, es tan nuena mee 1 a términos de la concentración en el gas:
(3.2.10)
CONCENTRACiÓN DEL COMPUESTO QUE SE TRANSFIEf-1E EN EL LÍQUIDO (xA)
Figura 3.2.3
Línea de equilibrio mostrando las concentraciones que se en ambasfases.
En la Figura 3.2.3 se ilustra una situación este caso, líquido y gas). La línea ele corresponden a de potenciales por la resistencia
relativa
entre las
del compuesto
típica de equilibrio entre fases (en las concentraciones que El punto P en desequ i librio, tie-
indicando
en qué fase radica la resistencia
(3.2.11)
A
de la
de la línea de
1
puede demostrarse
alimentos
Además:
esfuerzos misma ,-.,,,,.,.,'n.,.,,,o.,' en la
-:::::--+--
por incrementar el flux debea la transferencia de masa. del diseño
lncrernerltarlavel ucl uau 1
1
cía mencionarse
el caso del secado de un de !Jvl.lV"U.j
con su turbulencia y mientras que durante el por aumentar la velocidad de secado deben enfocarse a incrementar el valor del coeficiente difusivo del agua en el material para secar, dado que el secado en este es controlado el movimiento interno de la humeexpncacion más detallada de esto, consultarse la derivación de una el secado por lecho fluidizado de cubos .~~.~.4r,n
.)V~:,ll1)lUV
~nj'n61",r'0
da total
y
t'r,,!n
0t-t:>'·",,,,
al caso en el que una de las caso en el que el
La nes del COm1JU!~srO
controla es poco soluble
más que la en el Los coeficientes anteriormente y los coeficientes de masa, se han evaluado para varias situaciones de procesos. A se mencionarán tanto formas de medición como por cálculo y valores para sistemas.
de y
el caso en el que se necesitan altas concentracioel gas para cambiar un poco concentrala de las
muchos 'hJ>,/""~ÁA
ha sido la forma más los valores en casos de sólidos no más que un coeficiente de o coeficiente ele difusión el cual agrupa a fenómenos de transferencia distintos a los difusivos tales movimiento por por cambio de
Fourier a del si se conoce el tiempo de proceso, se puede el valor correspondiente D. Por otro lado, si se conoce el valor D, puede ob el valor del tiempo para alcanzar una concentración determinada.
Se han publicado varios métodos para la determinación experimental de difusividady todos ellos se basan en la medición de un flux de materia bajo condi cienes controladas de temperatura, presión y fuerza impulsora. Los flujos de . medirse con exactitud y precisión para obtener valores fiables de D. Lewis, M. (1996) indica un sistema relativamente sencillo para determinar D, .evitando la influencia de corrientes convectivas para vapores. Un tubo de diámetro 'pequeño se cierra en uno de sus extremos y se llena con ellíquido de prueba, mientras se hace pasar una corriente de aire sobre la superficie del tubo, el cual se mantis. )1e a la temperatura de interés. La cantidad (m) de líquido evaporado en un tiempo t puede determinarse y la distancia, x, medida. B alckhurst y colaboradores (1974), han propuesto la siguiente ecuación para obtener D a partir del sistema descrito.
(3.2.18)
T es la temperatura absoluta, PL, es la densidad del líquido; PBl, es la presión parcial del gas inerte (que no difunde) en el seno del mismo y PB2 es la presión parcial del mismo en la interfase, x, y Xl son las alturas inicial y final de la columna del líquido. Otro caso interesante en el que se midió la difusividad del agua en el interior de esferas sujetas a deshidratación, fue descrito por Ferrari y colaboradores (1989). Los autores argumentaron que no podían encontrar valores fiables de D para integrarlos a un modelo descriptivo de curvas de secado de esferas, potencialmente aplicable en secado por aspersión. Los autores postulan que D es el parámetro con mayor grado de sensibilidad hacia el modelo. Sus resultados abarcan variación de D con la temperatura y la concentración. El método se basa en experimentos de clesorción, determinando la concentración de en la corriente ele gas (helio) con detectores de conductividad térmica. Otros investigadores han publicado valores de coeficientes difusionales para sólidos (Schwartzberg y Chao, 1982; Leach y colaboradores, 1995) en procesos de lixiviación. Algunos valores se presentan en la Tabla 3 junto con otros elatos obtenidos por varios investigadores. Frecuentemente, la coincidencia ele datos de D entre investigadores es escasa, debido principalmente a la variedad de alimentos, y él los métodos ele ruptura, aconelicionamiento, entre otros, Las barreras a la transferencia de masa son de diferente n mantenerse constante o cambiar durante el mismo. (·C"_'""(UllUULV
Tabla 3.2.2
de sólidos en alimentos.
SoiutolDisolvente
Alimento
Azucares/agua Sacarosa Sólidos de café/agua Azúcares/agua Sólidos de café/agua NaCl Pescado Nitritos Aceite
Rodajas de manzana Remolacha Café molido Rodajas de manzana Café tostado Pepinillos Ácido Carne de res
(1)
Difusividades
()2) y Ch ao (19. o,
Schwartzberg
(2)·¡
"
D' 1010 (m2/sJ
75 75 70 - 85 40 - 60
11,81
(1995),
(3)
7,21
0,8 - 1,11 52
100
97 25 20 5 69
each y Col'lboraclores
"(
Temperatura [OC]
11,11
233 184
1,13 - 0,13
1
Rodger y colaboradores
(1984),
(4)
Fox,
J.B (1980).
Un problema encontrado muy frecuent:;mente en procesos, tiene ~ue ver co.~ el, " . to del D para la humedad en diversos sustratos. Muchos oe estos' c1.aLOs conOClmlen .. .... .. .. 1 son derivados ele operaciones de deshidratacíón '. En estos casos, nLlevame~1te. a . structura del alimento tiene una influencia muy¡ Importante sobre el valo~ del co:fi~ient~ difusivo. Saravacos (1967) presentó valor~s de D para papa deshl~.ratad~l diferentes métodos como una función de la actlvl?ad acuosa de.l matella~. ~a. papa liofilizada presentó, valo:,'es más altos de.. :e?~ndOs por los productos secados por explosión al vacío y fmalmente por an e caliente. . . . _ "E n 1a T a bl a 3 ..2 r,.J, se preC'entan valores de D para humedad en vanos susti atos ,.> sólidos. Tabla 3.2.3
Gel de alInidón Gel: SO/50 allrlidél11/g~luc:osa Gel: 10/90 "C."·"h'''-·''--Gel: i.ioo agar/leche descremada secadas
por:
explosión al vacío liofilización
Fish (1958),
(6)
Saravacos
(2)
Saravacos
25 25 50 30
10 60 27
30
12 12
30 30 30
60
54
12
aire caliente
(1)
en alimentos,
Temperatura [OC]
Humedad [% bs]
Material
Manzanas
humetltu!
I/alores de
" " (10S"4) y 1,-,louzeos .;l',
y Charrn (1962),
(7)
Saravacos
(J)
(1969).
Gutiér rez (1989) o.,
\
(4) '
Ferrari (1989),
(5)
Saravacos
(1967),
se encontrar tres cornnorta del difusivo eón relación al contenido de humedad: (1) D se m,mtlerl.e constante durante la totalidad del proceso; esta situación es un tanto idealizad pero se puede encontrar en el secado de geles con bajo contenido en aumentos dé origen vegetal y animal con altos contenidos de agua; (2) D disminu~ ye a lo largo de la operación, generalmente debido a que la humedad aue se elimir, el l' d ~ a esta ca a vez, mas 19a a y se presenta en alimentos con alto contenido de sust an _ ... hi . eras JJgros,coplcas y en los que la conducción de calor hacia el seno sólido o fluido· .es muy baja; (3) D aumenta a medida que se deshidrata el producto, dado que el . f:'ente de evaporación penetra hacia el interior del producto. En este caso, la difu. . sión en un principio corresponde a agua líquida, posteriormente a una mezcla vapor-líquido cada vez más enriquecida con el primero. En la Figura 3.2.4, se ilustran estas situaciones. uV>HHI.'
P
.»
DE Los coeficientes de transfereríéi~-de masa han sido mencionados previamente. Éstos son importantes en el diseño de equipos y procesos y deberán ser evaluados y utilizados cuidadosamente. De su valor dependerá en gran medida el tamaño del equipo para establecer los contactos entre las fases y el tiempo de procesamiento. En general, el valor de k que se obtiene ya sea por cálculo o por experimentación representa un valor promedio y representativo de los coeficientes puntuales a lo largo del equipo. La evaluación de k por cálculo, involucra frecuentemente el uso de relaciones adimensionales que han sido obtenidas para geometrías y condiciones de flujo y térmicas determinadas. En algunas ocasiones, éstas han sido determinadas originalmente para transferencia de masa y en otras para transferencia de calor. En la última situación se ha recurrido al uso de la analogía entre los fenómenos de transferencia de calor, masa y cantidad de movimiento, dada por la siguiente ecuación (Treybal, 1980):
En la Tabla 3.2.4, se algunas de las relaciones adimensionales rre-. cuentemente utilizadas en de transferencia de nfasa"en alimentos. El primer caso descrito en la Tabla 3.2.4, es tal vez el menos frecuente en aplicaciones alimentarias. Los siguientes, encuentran aplicación en deshidratación:
In [(X - X*) / (Xo -- x*)]
Tabla 3.2.4 t
Caso
Tiempo
rrt n c ro
ronrtr.
trecuentemente utilizadas para evaluar coeficientes de de masa en alimentos.
Flujo
Ecuación
Dentro ele tubos circulares
Re::: 4.000--6.000 Se == 0,6-3.000
JD = 0,023 Re-o.;7 SI1 == 0,023 Reo.83 SeO.33
2
Ilimitado con relación a placas planas
Re, < 50.000
JD,:: 0,664 Re-O's
3
Confinado,
Re,
a
=:
2.600--22.000
en una tubería
4
3.2.4 Esquema de la dependencia de la humedad adimensional tres casos mencionados en el texto: (1) D permanece constante a
eOIl
el
para los de proceso: tiempo.
s
A través de lecho de gránulos En esferas
Estas relaciones
han sido adaptadas
Re" := 90--4.000 Sc == 0,6 Re" = 5.000-10.300
JD:= (2,06/c) Re"-O,575 ID
Sh
:=
::=
(20,4/S)
Re"--O,815
2 + 0,6 Reo.s
de Treybal (1980), excepto la última que fue tomada de Masters (1985).
277
en industrias de alimentos
Métodos
secado en banda (casos 2 y. acondicionamiento de granos (caso 4) Y secado p aspersión (casoS). La diferencia entre usar la relación del caso 2 o caso 3, estriba en la geometría del sistema. Mientras que el flujo no confinado supone una influencia despreciable sobre la transferencia por el dueto que lleva el flujo, es decir la placa plana se' encuentra fuera de la capa límite dentro del dueto y su capa límite particular se desarrolla sininterferencia de la primera, el caso 3 se explica a través del Re equivalente (Re.), por la influencia del dueto en la placa. Este último caso se aplicaen secadores de túnel, banda o gabinete en los que se conoce la separación entre charolas (gabinete y túnel), y distancia entre banda y cuerpo del secador para los secadores de banda .. Los coeficientes de transferencia de masa, además de poder ser indi viduales (película) o globales, pueden expresarse según la concentración (molar, de masa, fracción molo de masa) y presión. El parámetro que involucra las varias formas de expresar el coeficiente es el factor F. Para muchos casos prácticos, el más utilizado es aquél que involucra a ky y está dado por:
F
descendentemente, con este parámetro-El escalamiento, se refiere a la predicción del valor de un coeficiente para un sistema determinado a del valor del mismo calculado en el propio sistema pero cambiando las condiciones térmicas, de turbulencia Y dimensión de la longitud lineal características. Básicamente, deben considerarse
los siguientes
puntos:
1. Elección del sistema físico y selección de la ecuación correspondiente. 2. Verificación ele los Límites de aplicación de la ecuación original. 3. Evaluación de las relaciones de parámetros de transporte involucrados, tratando de derivar una expresión con el menor número de parámetros. 4. Reducción de la expresión anterior en función de los parámetros conocidos y aquéllos
en los que no se conoce el coeficiente. una ecuación que tiene como variable
5. Obtenciónde
de transferencia Por ejemplo,
dependiente
el coeficiente
de masa.
para el caso de flujo de una sustancia
placa plana, se tiene la siguiente
ecuación
(en este caso aire) sobre una
(Tabla 3.2.4):
(3.2.21) además,
(3.2.24) es un coeficiente muy frecuentemente utilizado en secado convectívo y su determinación experimental, a través de la evaluación del fluxN; y fuerza impulsora correspondiente, es alternativa a su cálculo a través de relaciones como las dadas en la Tabla 3.2.4. Este parámetro (ky), es el coeficiente individual ele transferencia de masa, basado en la humedad absoluta del gas (que generalmente es aire). El número de Sh, involucra directamente al coeficiente ele transferencia de masa y su obtención es el punto central de aplicación ele las relaciones adimensionales.
y SIl
(3.2;25)
Re-Se Sustituyendo
3.2.24 y 3.2.25 en 3.2.23 y ordenando
la expresión:
Sh :::::0,664 Re 0,5
de los coeficientes La aplicación directa de las relaciones de la Tabla 3.2.4, se neva él cabo conociendo las propiedades fisicoquímicas del sistema en estudio; entre ellas, ~, p. En el caso del coeficiente kv, estas propiedades son del aire y se evalúan a la ternmedia de la película gaseosa sobre el producto, la cual es el valor promedio de la temperatura en el seno del gas y en la interfase gas-sólido. Esta última se supone igual a la temperatura ele bulbo húmedo del aire. Es decir:
Ahora, la Ecuación 3.2.26, se puede aplicar para las condiciones del sistema para el que se conoce la ky (sistema 1) y para aquéllas del sistema cuya no se conoce (sistema
(3.2.27)
(3.2.22) número
adirnensional sus parámetros para obtener las
físicos
y
v\Jih>l.Uv
n·r,,"{:>r'(,r\
Dada la se
del conocimiento del coeficiente de transferencia de masa, una metodología para realizar esta operación, ya sea ascendente o
molar del de así corno considerando que en el intervalo de temperaturas de escalamiento la relación de difusi vidades del vapor de agua en aire es aproximadamente a la de tempera-
Propiedades de transferencia de masa
--------------~---'~---------~---_._-~-._-------------------_
turas absolutas elevada al exponente 1,5 (adaptado de Treybal, 1980), la relació n de coeficientes transferencia de masa puede expresarse como un cociente de temperaturas 'absolutas, velocidades del aire, de dimensión característica lineal y de viscosidades:
O
KY2 =kyJ
í
83
!~ J , 1J-D'5(~2 JO~(~3y,11
l11
\11
l
VI
l
~1 )
Con la Ecuación 3.2.28, es posible, dentro de las condiciones ele turbulencia y térmicas de obtención de la expresión predecir un coeficiente transferencia de masa en condiciones de flujo, de temperatura y de dimensiones diferentes a aquéllas para las que ya se tiene un valor de ky. Este escalamiento puede darse de una combinación a otra de las condiciones de operación del sistema. Es importante comentar que la misma secuencia lógica a cualquiera de las expresiones dadas en la Tabla 3.2.4. Valores de ky en operaciones de deshidratación convectiva con flujo paralelo a placas de puré de papa son de aproximadamente 3,66'10-2 [kg/m2. s . fuerza impulsora] (Zazueta, 1994). Por otro lado, en procesos de lixiviación continua de sólidos de manzana jas), se obtuvieron valores de velocidad de transferencia de masa alrededor de 7',5'10-7 [mis] para la zona del extractor en la que se tiene flujo tapón y de 6,5,10-6 [mIs] para aquella zona en la que existe; mayor turbulencia (Gutiérrez y
Secado por aspersión. Es una de las operaciones
más importantes en esta industria. Su principio de operación consiste en poner en contacto una nube de minúsculas partículas atomizadas con una corriente de aire caliente, de forma que el de contacto es mínimo y por lo tanto, los cambios deteriorativos debidos al calor, también son mínimos (Gutiérrez y colaboradores, 1998). Esta operación ha sido aplicada para el secado de leche entera, leche descremada, yogur y otras quesos y suero y bases para helados. Los en polvo ~,h.~~>-"rl,,,' son frecuentemente instantaneizados y su calidad es un factor mente dependiente de las condiciones de deshidratación. Estas últimas son dadas por las temperaturas de entrada y salida de los gases y por el flujo de aire de secado (Gutiérrez y colaboradores, 1997). Las condiciones promedio de operación para nroductos lácteos son de 1 de de entrada, 70-·1 10°C de temperatura de salida y flujo de aire variable, con la temperatura de salida. En la Figura 3.2.5 se ilustra una superficie de respuesta para condiciones de secado viables para leche descremada. HH_UlUUClc',
Tsallda
En términos generales, la aplicación de las propiedades de transferencia de masa en la industria alimentaria es amplia y ha sido ejemplificada con datos, valores y ecuaciones a lo de este tema. Sin debemos destacar las oneraciones unitarias que se encuentran más frecuentemente en las industrias mencionadas en esté apartado, haciendo referencia a algunos trabajos importantes sobre estas aplicaciones. Esto' se a continuación.
PHEPARACIÓN Cortado y curado: (Fox, 1980).
y CONSERVACiÓN Difusión
279
oc
T entrada
250
-c
Flujo de aire rn3/1l
3.2.5 Condiciones para secado de leche descremada 2OCfo S. T Secador: Production Minar NA (flujo paralelo).
CARNES
de nitritos en carne de res: D :::: En la de los casos de transferencia de masa (y de calor), dada en el Tabla 3.2.4 se puede emplear para conocer los coeficientes Difusión
[mvs], a 20°C
de ácido acético y colaboradores,
1984).
Sh:::
+
la relación de transfe-
de
Para el caso de transferencia de masa de es feras y si la velocidad es muy baja, esta ecuación se reduce a SIl ::::2. Sustituyendo las variables involucradas el Sh:
F l/e ky será entonces bajos:
relati va aire-gota
::::2
para aquella región del secador
::::21 e
por aspersión
en la que los Re son
FI
y
DE
UM
En estos procesos, la impregnación y extracción de sólidos juegan un papel muy importante en la conservación. Así mismo se produce extracción y penetración de agua y soluciones de ácido acético y NaCl a los productos conservados. Un valor reportado para difusión de NaCl en pepinillos a 20°C, es 11'10-10 [m2/s] 10 2 (Schwartzberg y Chao, 1982) y de 3,2'10 [m /s] en aceitunas verdes (Drusas y colaboradores, 1988).
y
y
Estos procesos se llevan a cabo industrialmente en extractores horizontales y verticales; de los cuales tal vez el más conocido es el DDS, utilizado para extracción de azúcar de remolacha (Gutiérrez y colaboradores, 1995). Valores ele D para estas operaciones, son de alrededor 5,3'10-10 [m2/sJ a 75°C (Schwartzberg y Chao, 1982).
DAR
Los valores del coeficiente de transferencia ele masa se representan frecuentemente como kg, el cual es el coeficiente basado en la fuerza impulsora, expresada en términos de presión. Valores típicos son: entre 5,83 y 7,34 [kg agua/s.rn- (Pa)], para un intervalo de temperaturas de entrada entre 120 y 200°C, 40 Y 110°C de temperatura de salida y flujos de aire de 270,67 a 442,3 [m3/h] (Gómez, 1981). Estos coeficientes, al ser externos, pueden ser válidos, al igual que la metodología para obtenerlos, para el secado por aspersión de varios productos.
y
FABRICACiÓN
Los datos sobre transferencia de masa, si bien abundantes, tienen la particularidad de ser, por lo general, determinados bajo condiciones experimentales y por lo tanto, válidos para el sistema estudiado y dentro de las condiciones de op.e~·ación bajo las que se realizaron los experimentos, que muchas veces no s~n especificadas del todo. La falta de relaciones analíticas para determinar estos parámetros es notoria y los esfuerzos en esta dirección deberán ser intensos. Los grupos iberoamericanos' que trabajan en estos puntos ya tienen presencia importante: Deberá ~uidar~.e el uso de coeficientes efectivos y moleculares; se deberá tener cuidado de identificar los mecanismos y fases controlantes o que gobiernan la difusión en las operaciones de transferencia de masa. El uso del número de B!ot o de Darnkoler para masa, ayuda en esta tarea. Finalmente, es pertinente comentar que también se deberán continuar los esfuerzos por satisfacer las explicaciones fundamentales ele estas .operaciones, si bien el uso de relaciones empíricas y de ~plicación directa segu~rá dándose en ausencia de las primeras y en aquellas operaciones en las que se reqmeran valores de orden de magnitud aproximado.
y AN Número
En estas la extracción de en la que tiene una mayor importancia la aceite de hojuelas de soja (0,43 [mm] de dedor de 1,08'10-10 [m2/s] (Schwartzberg
aceites, por lotes o en forma continua, es difusión. Valores de D para extracción de diámetro) con hexano a 69°C, están alrey Chao, 1982). f'
1
DE
controlada
de rna ..se:
DE
F
de Biot [adimensional] molar en un gas [moIlL3] Concentración elel componente A que se transfiere [mol/O] Difusi viciad 2/T] Difusividad ele componente A en el B Difusividad de [UIT] Factor de fricción de Fanning [adimensional] Coeficiente de de masa [adirnensional] Factor de transferencia de calor generalizado 3.2.20)
en muchos
[adimensicnal]
x X:l'
X*A
Coeficiente individual de transferencia de masa, basado en la ción de masa de la fase líquida [M/T U] Coeficiente global de transferencia de masa, basado en la concen de masa de la fase líquida [M/T U] Coeficiente individual de transferencia de masa, basado en la concentración de masa ele la fase gaseosa [M/T Coeficiente global de transferencia de masa, basado en la concentración demasa de la fase líquida [M/T U] longitud lineal característica [L] Peso molecular del componente B. Número de Reynolds [adimensional] Número de Reynolds, basado en el diámetro equivalente [adimensional] Número de Schmidt [adimensional] , . N úmero de Sherwood Temperatura media ele la película [K] Temperatura [K] Temperatura de bulbo húmedo [K] Humedad en base seca [dimensional] Humedad inicial en base seca [adimensional] Humedad en equilibrio [adimensional] Concentración del compuesto que se transfiere en la fase líquida en el equilibrio [mol/L3] Concentración del compuesto que se transfiere en la fase líquida en la condición de equilibrio por fuerzas impulsoras en la Figura 3.2.3 [molrL3] Concentración del compuesto que se transfiere en la fase líquida en condición de no equilibrio, correspondiente al punto en la Figura 3.2.3
[mol/L"]
y*A
.
Concentración del compuesto que se transfiere en la fase gaseosa equilibrio [mol/L3] Concentración del compuesto que se transfiere en la fase gaseosa, condición de no equilibrio correspondiente al punto P, en la Figura [mol/L3]
en el en la
3.2.3
Concentración del compuesto que se transfiere en la fase gaseosa, en la condición de equilibrio por fuerzas en la Figura 3.2.3 [mol/U] Dirección de la difusión [L]
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=:
La importancia de los envases y embalajes en la sociedad actual está fuera de toda duela. El nivel de desarrollo alcanzado y la plobalización del mercado rnunno se conciben sin la utilización de envases y adecuados que permitan y favorezcan la comercialización de los productos. Si esto es importante para cualquier bien de consumo, lo es mucho I11ásen el caso de alimentos, ya que éstos no son materiales inertes, sino que están constituidos por un conjunto de componentes mayoritarios (proteínas, carbohidratos, lípidos yagua), y por otros componentes (vitaminas, y del aroma). La proporción en que se encuentran cada uno de estos componentes, es la '-'0¡',JU1J,,"_UJJv de las particularidades de cada alimento en cuanto a su sabor, color, aroma, textura y valor nutritivo. Debido a su la mayoría de los alimentos sufren reacciones de deterioro progresi vo durante su alrnacenamiento y trans"~',U~H'" físicos por o ganancia de reacciones enzimáticas, reacciones de oxidación, cambios ele color, pérdida ele aroma ... ), lo que se traduce en una pérdida de la calidad fisicoquímica, sensorial, y nutricional de los alimentos. E] definir un único en el envasado de es casi No obstante, se puede señalar como el principal objetivo del envasado de alimentos el contener, al alimento y la vida útil de los mismos manteniendo sus principales características (textura, color), y nutricionales. Pero no hemos de 01vidar las otras funciones que debe de cumplir el envase en el sistema de comercialización tan como las señaladas. En este sentido se deben resaltar las funciones de del producto,
285
identmcacron
e información
al
no sólo de las características del alimento sino también de las características y forma de uso del envase utilizado. Entre los materiales utilizados en el envasado de alimentos (envases metálicos, de vidrio, de 'papel y cartón, de madera, plásticos, cerámicos...), son los envases plásticos los que han experimentado un mayor desarrollo en los últimos años, llegando a desplazar de forma progresiva a otros materiales tradicionales, gracias a las ventajas que presentan los envases plásticos: versatilidad, ligereza, buena iner- , cia química;' adaptabilidad, etc" permitiendo así el desarrollo de nuevas aplicaciones con claros beneficios para la industria y para los consumidores (envases plásticos de fácil apertura, bolsas horneables, bolsas para microondas .. .). El envasado de cualquier alimento, requiere de un estudio previo que determine tos principales mecanismos de deterioro del mismo, así como las características fisicoquimicas, mecánicas y de barrera de los materiales de envase, de forma tal que éstos (alimento y se combinen con el máximo grado de inercia entre ellos, En el caso de los envases plásticos flexibles, las principales características a considerar a la hora de la selección del envase más idóneo, pueden dividirse en cuatro grandes grupos: propiedades térmicas, propiedades mecánicas, propiedades y propiedades de barrera, uU',,"'_'(hJ
, '/ l. métrica es la fracción volumétrica del es la fracción vo u> . = o " 1 fracción en peso del polímero y \V B la frac ....ion en peso d..J plastlflcante, es al· > " .
d nde
'A
.
-:
.
'"'
,,'
/
/ por nu meero: .osos pará . t transición vítrea se ve a f ecta d a a ellemas, cucrLa tempera ur'J. . ifáti '1 v',·. r' d . , ~'. ele 1 arzos grupos de cadena ah anca, a existencia e t ·os como 1. a presencia W e . roe 1 e, / ' r d. '.1 flpxibi1idad en la estructura del polímero, disminuyenlaces éter intro ucel ~. 1. .. / d. 'd en /'. fl ibilidad El incremento de la polaridad de los monomeros e pa~tl a, dO,asl su .lnetXo de1 la. en';~o-ía cohesiva intermolecular, y el efecto estérico ocasionael lllf'rerne , ' v b·· . ' t de l' v dical d las cadenas e1(11)0]{mero se traducen en un mcrernen o a do por los 1'a lca es e o / . T (Progelhof y Throne, 1993),
Plastificante,
n
CJ.
1
/
.
n
Á
\J
.'
•
L
g
de fusión , 1 f '/ (T 1 es la temperatura a la cual un polímero solidifica La te~np~,r~~~~~aC~u~~J:on el ;'~lim~ro fundido se enfría, Muchos polímeros no en forma cns -, 1 los denominados polímeros amorfos, Incluso hay presen~a~ esta Pr~:~:~~~li~~a~os políme~~s cristalinos, en realidad sólo presentan que sena al' que " ii :l tre Pl20O/¡ y el 50% estando esta caractee ado de cristahmdad comprenc le o en le v o 1'1 un gr 1 di / el' nucleantes pIo-mentos, peso moleeu ar, , ti ca muY por a a l Cl Ofl e ,", e l' r1' F' ' , nSl . ,r.'C l~-i "1'8'l"ranteelp10ccsodesoiluldcaclon, catalizadores, pre~eIlCIa o ausencia Oc GÁZa le \_u .l.,
'
./ . 1 ." rífO
entre otros, El porcentaje
m..
de
r::
,."
La temperatura de transición vítrea (1'g) es la temperatura a la cual una resina terrnoplástica pasa de presentar una estructura quebradiza a presentar una estructura más gomosa y blanda, Esta temperatura está relacionada con la rotación y mobilidad de las cadenas de los monórneros. Los polímeros que presentan valores bajos en su Tg son generalmenteflexibles y firmes a bajas temperaturas, mientras que aquéllos que presentan valores altos en su Tg son más quebradizos a bajas temperaturas presentando, por otra parte, una mayor aptitud a la temperatura (Carraher, 1986). Hay que señalar que la Tg modificarse considerablemente con el uso de plastificantes o mediante la copolimerización con otros plásticos, lo que extiende el intervalo de temperatura de utilización de estos polímeros. Los plastificantes, líquidos de bajo peso molecular (en relación con el polímero), disminuyen la T, del polímero pudiéndose calcular la nueva a partir de las Ecuaciones 3.3.1 Y 3.3,2.
(3.3.1)
,
• ,]
se
C
r-
L
::::2. ~l:0,04
(3.3.3)
3
Para moléculas
simétricas
la relación
que se cumple
es:
cuando se conoce
'-.'~'H/'-'U\.'
a con el nombre
de
en matecuando existe un muesca. de una El ensaabsorbida ~h).O,U.U·V
Huvj_U.l,
para que se propage una elel de orientación del material en la que se realice el condiciones descritas UVjvvL'>'''''.
la dirección
DI004 q LlC determina y el ASTM D 1922 quc determina el y en en la norma ASTM
D 1938. de un lJ.vU ele nuevo su estructu .. tJLLC"
determina la resistencia de un cuando es sometido a un esfuerzo fuerza capaz de desarrollar un material para contrarrestar caída de un peso determinado sobre élantes de romperse. Este ensayo está normalizado las normas ASTM D 1709 y D 3420. T'"..-,h,,·'o
resistencia la abrasión determina la mayor o menor facilidad de un material ser afectado por la acción mecánica como o lo que se traduce en alteraciones de sus Su determinación se lleva a cabo midiendo la para la del material cuando se una con un incremento de velocidad controlado a través de una muestra colocada en un con un área circular de de valor obtenido se expresa libras por al
que
Esta
se expresa en porcentaje. Valores de «Hot tack» se pesados o en el caso de materiales
en el caso del envasado de produc que vayan a ser utilizados en máquin ya que que tanto el envase como producto avancen rápidamente a lo largo de la máquina sin que se rompa el ci no soportando el peso del producto y evitando el derrame del alimento suelo de la planta procesadora. Para determinar la facilidad de sellado ele un se dos determinaciones, la fuerza de pelado (ASTM F88) y la fuerza «Hot tacho
/ . f" . ce i iOfITl? r: que estas van a HLIUlT texturales por pérdida o ganancia
tuyentes del propio alimento al envase: Dentro de este tema se va a profundizar de los materiales
Figura 3.3.1
FUNDAMENTOS
Por Una de las que se han de conocer en el caso de materia-les plásticos destinados al envasado de alimentos, son sus prestaciones como material barrera frente a gases, vapores y aromas. En el caso de, los envases
de
"
pérdida
Procesos
en el
"-''-'CUUJ_c.'
UAHU1Llic)lL
de aromas,
enzimáticas, etc, ---/. Como ya se comentó, el envasado óptimo de un alimento envase.-alimento con el mayor grado de ine~cia entr~ ,ambos. ses plásticos, los principales procesos de interacción entre , ento (Figura r3 3 son' la permeabilidad. o paso de '11un l lb'"-J. -" - , ' d'el material de envase, la migración o paso de sustancias y la en el
(permeabilidad)
Dentro de las propiedades ópticas más interesantes de los envases plásticos están el brillo, la opacidad y el porcentaje de luz transmitida. La opacidad (brumosidad) es una medida del «aspecto lechoso» de la película y originado por la luz dispersada por la presencia de imperfecciones de la superficie o por la falta de homogeneidad de la lo cual es debido en muchas ocasiones a la disolución de aditivos, ausencia de entrecruzamiento, etc, Las condiciones de polimerización, la mezcla de utilizados, las condiciones de los aditivos adicionados, y el propio proceso de envejecimiento, son los principales factores que pueden afectar las propiedades ele los materiales. La medida de la opacidad se determina a partir del porcentaje de luz transmitida que pasa a través de la muestra y se desvía mas de del rayo de luz paralelo incidente ASTM DI El brillo mide la capacidad de una película 'de reflejar una luz incidente, y se como el porcentaje de luz incidente que es reflejado en un ángulo igual -al ángulo de incidencia (45°), Esta propiedad está directamente relacionada con la ~'Ij~u.''./U'~H\ de la película, haciendo el envase mucho más atractivo. La h--~n"n0""'Y' cía y opacidad de un material es una propiedad a tener en cuenta en el caso de materiales que van a ser utilizados e.n el envasado de alimentos. Un material transparente es aquel que tiene una transmitancia superior al 90%, definiéndose la ""UULlJ,,,'_'_uvl'-', como el porcentaje de luz incidente que pasa a través de una muestra de material.
/
de humedad,
,
reacciones
'
'/
requiere la acl?CUaClOn En el ca~o de los envael, propio envase y ~l y/o vapores a tr,-aves del envase plástico ~l el de constibarrera
de las
plásticos.
de interacción
envase plástico-alimento,
'
se
el fenómeno
masa y/o energía a través del material plástico. dos por una el flujo o defectos del
fisicoquímico En e~ta que impuca envase, yel t '
ele
de transferencia _
¿;
rv
el paso de moléculas de LJ\.,J:-'l1v'~'JA'-'
rvÓr
el
mol, a través de un poro de área
El Knudsen tiene en un poro de diámetro del tamaño medio del paso libre paso medio Ecuación 3.3
es la constante de que difunde. A de esta libre se incrementa con la temneratura LI\"'lLL,UlLtUH
11l\._llv\JLU.U
Cuando mente la caso el
y
'_.V\ ..\""dU.tl,
se
de
y es el diámetro de la confirmarse cómo el paso con gas.
la relación está en el intervalo entre molecular y la difusión ele Knuclsen viene dado por la ecuación:
y las moléculas y coeficiente difusión molecular de de difusión efectiva que el efecto de la estructura el coeficiente difusión de Knudsen de A, coeficiente los
En este
del poro;
gran Cuando la relación d/'A es mayor que 20 el mecanismo que difusión molecular. La ecuación que describe el flujo en estado (Treybal,
n"'''rir"y>, ..~"
DIFUSiÓN
I'~A + Nn
YA:::: es la Y Pt es la presión total. Los
siendo:
CAPILAR
DESORCiÓi',j
molar, si PA es la presión parcial del componente A oei el o interior del envase,
"'A'UH,'Vd'VVÚ
Figura 3.3.2
M ecanismos involucrados
en el proceso de
1'2 p
+ . l r edio en que se está adsorbiendo, donde e es la conce~tración cl~l pen~le3~nL>~.e~~ ~n;s "~l ~oeiici~nt~ de solubilidad, D 1"0 la presión parcial del gas en e exterror ) d. " límero-permeanre a cada diferente para cae ~ pa~~Jd po ,". v .. v del de concentra. D1 ·i'~PSO de difusión que tiene en . 1 . 1 .1, eA PI ')"~' . 1 r ; / 33 cue rezula la ley general ce seaún la ley de FICK (Ecuación ,_. i . o 1980) C10n o diente de. (Treybal, .. transporte de un1::> soluto causado pOI un gracie '-' concennacion ]Á
~,)
•
(3.3.13) PERMEA.BILlDAD
en el polímero
se
a
de un
de
concentración a través de los espacios que dejan entre sí los entramados de las rnacromoleculares, dando origen a movimientos moleculares aleatorios en
VC"."vI1CL,'
no del De todos los procesos, el más lento, y por tanto el que rige la velocidad de la Figura
3.3.2 se esquematizan
e
j
..
••
.
los mecanismos y
involucrados
es el de la difusión En la
en el proceso
de per-
rn..
-.
'.
J=-D--
desorción dependen principalmente de la solubilidad del permeante en el polímero, es de su compatibilidad termodinámica, regida por fuerzas de van der Waals y puentes de hidrógeno 1986). del perrncante
»Ó»
x>
dC OX
POR DIFUSIÓN
El segundo mecanismo ele transferencia de materia se debe a un proceso de La permeabilidad por difusión aparece en películas poliméricas no porosas e implica tres la adsorción del permeante, la difusión a lo largo del espesor de la película, y la desorción del perrneanre procesos de y
La difusión
.»
(3.3.15)
y
ción del 3.3.17).
~H"Uu.'".
U,-"C-CJ.''-'.V
nl'rn"n,'·'
,--."
toma un valor constante
\~~'-'un,
',r.
J== .
Q es
(3.3.17
la cantidad de permeante A la. supe fi t el ti o . vr lCle y e tlenmo vana lmealmente con x la ley de Fick se .»
•
,.
J.'
Sup
. d ~~:len o
que el gas pase en el sentido
del
ele
esta diferencia de presión, se puede provocar un incremento de la en una de las cámaras de la célula de medida, eliminar la presión de otra de las cámaras o combinar los dos métodos (Cairns,-197 4). En la Figura 3.3.3 se presenta el método estándar de medida (norma ASTM D-1434). Este método consiste en la utilización de un capilar manométrico que se suelda a la base de la célulade medida. Un disco de cristal se ajusta en la parte superior de la célula de medida de forma tal que el material para el cual queremos determinar la permeabilidad cubra todo el disco y unos 7-8 [mm], colocando una gorna que asegure un cierre hermético. En el equipo se hace el vacío y L\...l.l.'-"'U'-"'H'~ se introduce el gas en la cámara superior de medida. Cuando la precie la sección del manómetro se ha estabilizado a un valor conveniente (0,05-0,1 equipo se inclina para permitir así al mercurio que se encuentra en el depósito, Huir dentro del capilar y del tubo ~n U, volviendo el equipo a su posición inicial. El paso del gas a través de 1.:1 muestra causa un incremento de la presión, lo que se en una caída en el nivel del mercurio en el tubo capilar. La velocidad de transmisión del gas puede calcularse a partir de la pendiente ele la recta: disminución de la altura ele la columna de mercurio versus tiempo (Demorest, 1989). LL'-''-H~.''_''"
L de la ley de Henry, se
DS=L
él.
la
~_ A t P 1 --p
(3.3.19) 2
(3.3.20)
::-.::t?r::=, ---~-':"..J !
r:::.."'2C:
j
en
C~-:_--~]~.,
ASTM D 1434 (M) Célu!a de medida
.'
,_
._.p,.-
La bomba de vacío
,x
'tU! Figura 3.3.3
Ensayo manométrico de medida de pernieabilidad.
iNCREMENTO este caso se trabaja con una . uruco /. y Con un gas en ambos
ele envase' .•
..
(e
-
del gas a ambos lados del materia: total y
DE VOLUMEN
A PR
En este método se determina el cambio ele a presión constante, que se origina debido a la perrncación de un gas a través ele un material. Se han diseñado varios equipos que esta técnica en su funcionamiento y los resultados obtenidos una muy leve desviación ele Jos resultados con
'.d.U'.,"'.iU él que se obtienen por el método de incremento de que señalar que el en este caso es mucho más complejo debido a necesidad de ajustar la presión antes de medir el cambio de volumen, lo que nr,-u,r,r"onn que este método haya sido poco utilizado.
DE LA
DE
La determinación de la permeabilidad mediante la técnica de aumento de concentración, requiere la utilización de dos gases, uno de ellos se utiliza como gas de referencia y el otro es el gas con el que se quiere determinar las características de permeabilidad del material. ; Enla bibliografía (Gavara y colaboradores, 1996) se describen dos grandes gru-. pos de métodos para la determinación de las propiedades barrera de películas plás. tic-as: el método isostático y el método cuasi-isostático. En el método cuasi-isostático se trabaja con una célula de medida en la cual se mantienen una presión parcial delpermeante constante en el receptáculo de entrada, mientras que la presión parcial a la salida se desprecia por ser muy inferior a la de la entrada. Hernández y colaboradores (1986) utilizaron una célula de medida de tres cuerpos que se generaban al colocar dos muestras de la plástica para el que se quería determinar la permeabilidad. El gas perrneante se hace pasar a través del cuerpo central de la célula (Figura 3.3.4) y se va acumulando en las cámaras exteriores.
1,0
0,5
Figura 3.3.5
Ensayo
CllClSi-isostático. Cantidad del penneclI1te en el tiempo del ensayo.
. d rardo r está 1'01ar'1'onaclo con la clifusividad tlempo e reL I 1 ~o e u· v ~
del material
el film plástico
el
través de la
12
1: --:'--0-- 6D
~ 1970).
de 1a mues t ra
A el
-t
t -ación una concen to._, /
•
muy
y no acumUlatIva En el método isostático se mantiene ~. / / , d de la célula. En este caso, la célula esta sólo . en os. en la camara de ... (Y~' r 3" 6) PI (Yaspern1"'ante pasa pOI , pía película a ensayar ngura .J. ,--' b . .. v " cuerpos por 1a pro. . L ' .. , . . r I . I fluio de nitróGeno recoge el .
'
PERMEANTE --t·
~;N~~~~iIT!J1Rliñl~~~~~~~*]
GAS INERTE
/
r
uno de los co~~~ar,tl~le~Ot~~~pl:Up(:~ed~~e~l~·i~~~~rSo sl~nanaLza la con~entración que ha pedneclco, ..
de alta concentración
PELíCULA
de baja concentración
-~~"
Método
cuasi-isostático
para deterniinacián
de la permeabilidad.
Tomando muestras a diferentes tiempos de las cámaras exteriores y representando Q (cantidad de gas frente al tiempo del ensayo, se obtiene (Figura 3.3.5) una representación donde se observa el tiempo requerido para alcanzar el estado estacionario. Una vez alcanzado este estado, la pendiente de la recta permite
obtener directamente
que atraviesa
expresión:
siendo
Figura 3.3.4
2,5
2,0
i ,5 Tiempo [s)
(::1.
valor
la
Figu_ra
ivI/todo
isostático para La
del
otro método
ele suficientemente Gas de referencia
que se alcance
cir,
alcanzar el estado En estaelo estacionario expresión: '
Al represe .. '
un valor constante se calcula
,
a partir
m 8/8 .J versus tiempo (Figura 3 ~ el tiempo o f ." .3, 7), s~ ObLIene una 1. 1 di "0,5 conespondlente al valor en) . O ,.. curar a lfusividad a través ele 1'1 Ec '/" e n: J::::: ,':', pudiéndose , ... 'uaClOn .J.3,22, . n
tar
'P
calcular
¡-'
,c.
D::::--
e
,
.
7.199 to ,:>-
.---_._-----------.1
20 18 16 14 12 CD <,
en
10 8 6 4 2
O
Tiempo
3.3.7
Velocidad de p errne ' , lati . 71(aC~OIlre auva en estado estacionario frente al (metodo ' '
Inicialmente el gas utilizado como referencia era el helio o el hidrógeno, y se hacía pasar a través de las cavidades Al, A2, BI, y El, de forma que las dos muestras alcanzasen el equilibrio. Los dos terrnistores TA .0Tn se unen mediante un circuito puente y el equilibrio se indica por una constante de salida del puente. Una vez alcanzado el equilibrio, la lectura del se lleva a cero manualmente y se abre la entrada de gas para el cual queremos determinar del material a estudiar a través de la cavidad Posteriormente, las cavidades Al y se aislan cerrando las válvulas y VE' El movimiento del gas a través de la muestra B diluye el gas de referencia puro en la cavidad Bl y el cambio en la conductividad térmica de la mezcla de gases desbalancea la medida del circuito puente debido al cambio asociado en la temperatura del termistor TE' Las condiciones de equilibrio a una velocidad de nermeacion constante se detectan por un incremento constante del voltaje en voltímetro. La de la recta entre la velocidad de y el tiempo que dura el ensayo es una medida de la permeabilidad de la muestra.
AL En la actualidad, se realiza siguiendo eH
la medida de permeabilidad normas internacionales.
de películas y envases
polirnéricos
j~ii.t()dos
en industrias de alimentos
de materiales
303
(3.3.23)
(ASTM D 3985, DIN 53380, terrninados) ,
JISK
1307, y ASTl\J
F 1307 en el caso de envases
equipos qliC estas de rápida. En el caso de la al la casa Mocon (EE UU) ha desarrollado el equipo OX-TRAN® (Figura 3.3.9) que utiliza un detector de electrodos grafito-cadmio-níquel patentado, saturado con un electrolito básico para una alta de El de dos de medida 50 [cm"] inicio del ensayo se purgan ambos lados de la muestra con un gas inerte (nidrón: 98% de nitrógeno, 2% de hidrógeno) que previamente ha atravesado una zona con un catalizador ele 3-5 [g] de platino en alúmina al 5%, de tal modo, que el residual que contener gas ·nr.,1'I·r,rir,~ 1"'''"r>~1r,_ con el para dar vapor de agua. vez conseguida una situación cero, el oxígeno puro (99%) se hace pasar por la parte exterior de la cámara de medida, y las moléculas de oxígeno se difunden a través el el material a la cámara interior de la célula. Este oxígeno entonces arrastrado por el gas Y al sensor, se produce una corriente eléctrica proporcional a la cantidad de oxigeno que le llega. El registrador controla el incremento de corriente de flujo a través de un resistor de carga que es directamente proporcional a la velocidad de transmisión del de <1"",,,,,,,,,,,,
con permeabilidades 77 [cm3/m2 día].
comprendidas
con proSe barrera ---,""~""~V entre 0,003 y 50 [cm31100 pulg? dial o 0,005 a
AL VAPOR
UV.UU.l"'''_
AG
~".I'-'J\Jau de por las normas BS 3177 (UK) Y
Diaerama de una célula para determinación de aguo.
de la oermeatnuaaa
al vapor
La permeabilidad de un material plástico está en función directa de la forma en ,.,, cadenas de' están unidas entre sí, y del de atracción que se que 1dS 1 hesi / . establece entre polímero y pcrrneante. A medida que mayo~ sea ~ co esion mtema ~ .01 écula s del Y menor sea la atracción polímero-perrneante, entre l.a::,m v . . """.,¡ " .... " propiedades barrera presentará el maten al. Son varios los factores estructurale.s de la película afecta,na .:las. . . tnn / secas del 111I'smola propia estructura qumnca es el principal deterrnibarrera In v J., , . • .. nante de las permeabilidad de la Si se. la pe:"mealnhclad al de diferentes polímeros q1.1esólo difieren en el grupo funcional X, puede obser~, '. 1) varse la magnitud del cambio, _)..J.Á • e
1
C-
.C
":'..
l.L
9u~
;10
Figura 3.3.1J
Equipo Pennatran®
para determinación
de la permeabilidad
al vapor de agua.
y la sección superior de la cámara (la seca) puede ser o disminuida mediante aire comprimido. Cuando la célula no esta en uso, la humedad de la parte de la cámara seca se mantiene a11O% de humedad relativa (nivel mínimo' del pero se produce un incremento inmediato cuando la célula se abre para insertar la muestra. Debe de hacerse pasar a través del a cámara superior de la célula de medida aire seco hasta que la humedad relativa de la atmósfera alcance el valor aislándose la célula a continuación. A medida que vapor de agua atraviesa la muestra la humedad relativa comienza a aumentar en la cámara seca. En la actualidad se trabaja con la norma ASTM F-1249, basada en el mismo método de las normas TAPPI y ES, pero en la cámara superior se sitúa un detector de cambio de resistencia o un detector de infrarrojos como el utilizado en el caso de los equipos Perrnatran de la casa Mocorí (Figura 3.3.11). Este equipo es capaz de detectar cambios en 1a concentración de vapor de agua en la célula, midiendo la concentración de vapor de agua presente en un gas portador (nitrógeno) totalmente seco, lo que se traduce en un cambio en la señal eléctrica, siendo la amplitud de esta señal proporcional a la concentración de vapor de agua. La amplitud de la señal producida en el caso de la muestra a estudio, se compara con la señal producida por una película de permeabilidad conocida al vapor de agua. Esta técnica es al menos tres veces más sensible que cualquier otra, ya que es capaz de medir velocidades ele transferencia de agua menores a 0,1 [g/m2] por día. Existen materiales plásticos con muy buenas propiedades barrera al vapor de agua, considerándose alta barrera que presentan inferiores a 1 día.
H
~~
I
I
H
X
9-9
el
, --OH
0,038 0,152
~-CL
-F -CH]
-H Permeabilidad
permeabilidad
del polímero, ya
30,4 57 570 1.824 Ü
[cm:' mm/m" 24 h atm 23 C].
Métodos Tabla 3.3.2
de alimentos
industrias
Efecto de la
rientacion en la permeabilidad (Pascat, 1986).
Polímero
al oxigeno de diferentes uoumera-,
Grado de orientación ,
o
Polipropileno
300
57 30
o
160
300
114
Poliéster
0 500
3,8 1,9
Acriloni trilo: estireno (70:30)
o
0,38 0,34
Poliestireno
1---------------------------,---------------
30
Permeabilidad
.' . / reauiere energía, yamv,:la drtUSlOn ~. tes) ~ .. _ 1 E es un maces o pOSlll ,10: • "~. -,1 r ositivo permean ' L.
r.
.
.»
b.
" ..
•
N'e>
'
v"¡-,--
ne el permeante de atravesar el polímero Generalmente aquellos polímeros que presentan poca simetría y con grupos voluminosos producen un elevado volumen libre, y por tanto serán más permeables. El grado de unión de las cadenas que forman la estructura del polímero también a las características barrera del mismo. Si existen grandes fuerzas que mantienen unidas las cadenas en la película, se producen menos cambios conformacionales en la estructura, lo que se traduce en la formación de menos huecos dentro de 1;\ propia estructura y por tanto el presentará una menor permeabilidad. La naturaleza del permeante, forma, tamaño y composición química tienen un efecto importante sobre el valor de la permeabilidad; los perrneantes con menor impedimento estético (aquéllos con estructuras pequeñas y esféricos) presentan mayor movilidad y facilidad para pasar de un hueco a otro dentro de la propia red polimérica, y sobre todo el de permeabilidad también se ve afectado por la compatibilidad termodinámica polímero-permeante (Landois-Garza y Hotckiss, 1988), Factores extrínsecos como la temperatura y la existencia de afectan a la permeabilidad. La afecta tanto al proceso de difusión como al de sorción. En el primer caso la difusión se ve afectada a través de la ecuación de Arrhenius (Ecuación 3.3.24).
PE'T 0,55 [mi!] I'~ylon 0,60 [mil] PV dC 2 [mil]
40
50
70
80
90
"00
Figura 3.3.12
f~",'''S1,::'l(l()
poumero-perrneante. En el caso del proceso de viene regido por la ecuación de Van't Hoff
pueden de forma de cualquier
v.<1n
B
C/\PíTULO
G.
r.c. (1990).
F.M.
HARTE,
J,J,
RODRíGUEZ y GUSTAVO BARBOS/\-CÁNOVAS
Washington State Uníversity, Pullman, USA
Mas allá del entendimiento de los principios de medición de las eléctricas de alimentos y otros materiales biológicos, y de las limitaciones de los instrumentos empleados, es importante tener en cuenta que varios factores influyen en la propiedad a medir. Algunos de estos factores como son frecuencia, temcontenido de anisotropía y falta de homogeneidad entre otros, pueden afectar de forma importante la propiedad eléctrica que se está midiendo. En este sentido, un problema que surge al usar las propiedades eléctricas para estimar propiedades físicas en los alimentos, es la dificultad de separar la influencia individual y en de cada uno de estos sobre la eléctrica que se está determinando. Tres propiedades eléctricas son de interés en el manejo y procesamiento de alimentos y materiales biológicos: la la y las urouicuaues dieléctricas. Una de las aplicaciones más comunes en las que se acostumbra medir propiedades eléctricas para la posterior estimación de una propiedad física, es en la determinación del contenido de humedad de productos granos. =aunque no de uso extensivo él ni vel comercial- es la medición de la para determinar la extensión en el daño a vegetales debido a congelación, productos químicos u otras causas. Esta técnica se basa en el princino do l1UH1'"'H.lU
In: Food (lnc! , M. Elsevier AppJ ied Science Progelhof,
R.e.
and Throne,
Publishers
New York.
J.L.
(1993).
R.E. (1980).
Po!yn¡er Series.
I-lil1Inc.
Engineering
Principles,
Ecl. Hanser
Mass Transfer
J. (1986). Perclcability of Polyrner In- F 1 t» "k. '.. r r» and Practicc. lVlatholouthi M (FI ' .PI: ~oc j GG \-ugwg CInc!f reservatian, •
,.l
•
~C
.J. ~ sevrer App]¡ed Science
Theory
309
310
Propiedades etectricas
en industrias de alimentos
Métodos
tencia y la relación impedancia a baja , ' a alta medido con un de corriente alterna de amplio rango, es un buen indicador del daño del tejido vegetal a evaluar. HF.,V"""Ú propiedades eléctricas de los alimentos han recibido especial ~'~'U""'lVll en últimos años debido a que son la base para los procesos de calentamiento dieléctrico por microondas. Éstos consisten en calentamiento de un material debido a sus propias pérdidas dieléctricas cuando es colocado en un campo electrodiná.: mico. La alta tasa de . de temperatura es una de las principales razones por las que el calentamiento dieléctrico es atractivo para su uso en agrí .. colas. Se ha investigado su uso en variadas operaciones de procesado de alimentos como el control de insectos y hongos en semillas, secado de arroz y procesamiento de tocino. También ha sido usado en el tratamiento con calor a la correcta a un carnpo eléctrico de radio frecuencia germinación y el crecimiento temprano de semillas duras o en dormancia. Estos breves ejemplos junto con otros que se abordarán más adelante, ilustran la ele la determinación de las eléctricas de alimentos y mateClVJ.lUIIClL'
con un multírnetro. Para medir conductividad en materiales fluidos, el espacio del debe ser Existe de para la medición de la conductividad en materiales fluidos. En general consisten en una celda ele material aislante, con piezas de platino (u otro material) en sus extremos. En la Figura 4.1.1 se observa el esquema general de una celda para la medición de en materiales fluidos. Si la celda posee una sustancia de conductividad 0', la conductancia G entre los electrodos
será:
donde G ::::conductancia [siernens]; C5 zz: conductividad ~L == longitud entre electrodos [cm]; := área normal a la corriente El término se define como la de resistividad de la celda La constante K, de dimensión [cm" ] es usada para todas las aplicaciones de la celda, independientcmeute ele que se mida conductividad o resistividad. De esta forma, ::::íJX
Diferentes celdas poseen distinto al cambiar la relación Por conveniencia, numerosas celdas consisten en un cubo de 1 [cm] de lado, con una constante K, ::::1. De esta la lectura de conductancia en micro siemens [~tSJ es [p's/cmJ, La conductividad eléctrica es !,:l habilidad de determinada sustancia para conducir una corriente eléctrica, el recíproco de la conductividad es denominado resistividad. Todas las sustancias poseen conductividad en algún grado, pero su va desde en materiales aislantes como el benzeno o el vidrio a valores muy altos para materiales como plata, cobre y vados otros metales. Mediante medidas de resistencia o resistividad se puede evaluar la conductividad de material. resistencia de materiales sóIido~; medirse directamente UH"F',UHUU
p
La a una corriente alterna por de un alimento es la base para el denominado calentamiento óhmico, proceso en el cual un alimento es usado como medio de conducción y la energía eléctrica que fluye a través del mismo se convierte directamente a calor. El calentamiento óhmico de los alimentos no sólo buena de la corriente sino también suficiente para consumir energía y disipar calor. Por esto es importante tener en cuenta las propiedades de resistencia a la corriente eléctrica de los materiales a calentar. La necesidad de mantener en la del tiene el alimento y la de considerar el térmica del alimento son limitantes que lo métodos convencionales presentan frente al calentamiento óhmico. Tales limitaciones del calentamiento convencional, viscosos y ricos en reducidas tasas de calentamiento ele de calentamiento y el como el queso, la de L,UVi1',lI~ltl.\/
p
UUC,\".CUC)
UCL,'Jl!eh)
L
D,H/UI:;'/f/L/
de
de una celda para la medición de conductividad eléctrica. de la celda. A, área de la celda. W, ancho. H, altura.
riesgo de «fouling» Para 13
y quemado
del alimento. del calentamiento
óhmico
en la industria,
di-
básico de
equipo para la y colaboradores,
(Barbosa-Cánovas
la esterilización
en frío de alimentos
de
pulsados
1999).
corno son
sopas ere-
rna, leche y huevo y sus en sistema continuo consiste una fuente tratamiento. bomba para la conducción el intensidad y j'F",.,np·"",tnl''''
U~"H~'~U'"V'HV
y
enfriamiento
y
La
duración
del
resistencia
alimento distancia entre electrodos
alimento casi como son ele ele alto vacío
SBlida
producto
St)-pO,ies de alurrdnio
4---
Cuerpo
de la cámara
Eiectrodo
de alto voltaje
SOportes plásticos del electrodo
I
I
.
"
Pulsador
4,1.3
de alto voltaje
de una cámara de aplicacion de pulsos 'B b ' ., ~ al' osa-Cano vas y colaboradores, 1999),
r:,S,:¡Ué'tna
J.
significa que el capacitor es capaz de almacenar una mayor cantidad de energía. Por tanto, los métodos de medida de lacapacitancia pueden ser adaptados a la medición de las dieléctricas. El factor ele pérdida es la medida de la cantidad de energía que el material es capaz de disipar cuando está a un campo eléctrico alternante. La constante dieléctrica depende de distintos factores como son temperatura, contenido de humedad y la frecuencia, Todos estos factores deben de tomarse en cuenta cuando se mide la constante dieléctrica. En un circuito de corriente eléctrica que contiene un la tud de la corriente se encuentra adelantado 90° frente al voltaje. El ángulo de fase decrece cuando un material dieléctrico se introduce en el circuito en lugar del capacitor ideal. Esto es análogo a un circuito con una resistencia y un en paralelo (Figura 4,1.4). El ángulo de pérdida (O) es la medida de la reducción en el ángulo de y es como una de' La cantidad de energía disipada por el material dieléctrico es proporcional a la tangente de
eléctrir: ~ neOI PC
.,
(a)
Figura 4.1.4
(a) Celda de determinacion de propiedades dieléctricas, (b) Circuito e aui capacitancia y resistencia (Rtf) del material dieléctrico,
«:»
El factor dieléctrico por la ecuación:
está relacionado
tan/S) ::::e" I
PROPIEDADES donde Dos propiedades son de relati va €' y el factor ele pérdida dieléctricas de un materia! es la o el vacío las
de pérdida
la constante E". La constante
dieléctrica
E"
dispositivo
(Q-medidor)
tangente de pérdida constante dieléctrica factor de pérdida
que básicamente
con la constante
vai
en re,
dieléctricas
(4,1.6)
E~
relativa
consiste
relativo
en un oscilador
de frecuencia
industrias de alimentos
,--'--
voltrm"'OQ
___ o_o, I L
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e 1
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-------t-
I
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Oscilado (
r-t Muestra
Figura 4.1.5
Con/ponentes básicos de un Qnnedidor El recipiente contenedor de la muestra corresponde alas líneas punteadas en el circuito. Contenedor
variable utilizado para excitar un circuito inductor-resistencia-capacitor (RL,C). El circuito consta de tres bloques funcionales básicos: la fuente (oscilador), el corn. ponente resonante (capacitor variable C) y un voltímetro 4.1.5). Para tomar la medida, en principio el capacitor variable es ajustado para trar el máximo valor de diferencia de potencial en, el circuito RLC sin el material dieléctrico, de esta forma se registran los valores de y carga (Ql)' A continuación una placa conteniendo la muestra de material dieléctrico se conecta en paralelo al circuito RLC. Nuevamente el capacitor es ajustado para obtener la máxima lectura de diferencia de potencial y se los valores de capacitancia (e2) y carga Con estos datos las propiedades dieléctricas del rnaterial pueden ser calculadas a partir de las siguientes ecuaciones:
donde .- capacitancia
del circuito sin el material dieléctrico del circuito con la
\
L
Figura 4.1.6
» '1 de cilindros concéntricos para muestras [iuulas. Diagran¡a de un conteJ.e{,or .. (Mohsenin, 1984). i
donde
L __ distancia entre los electrodos del contenedor de la muestra A ._ área transversal del contenedor de la muestra Rs y X :::: resistencia Yreactancia capacitiva de la muestra, respectivamente s
e1
b a (4,1.14)
e ::::(' "'-"2
s
1
----2
Visor 2
Visor i
Existen dos formas en las que el agua se presenta en los alimentos: como agua libre o absorción capilar y como ligada o absorción molecular. El agua libre se comporta química y físicamente como agua pura que el agua ligada, por no se congela ni como sol vente de la misma forma que el agua pura. Aunque algunas técnicas de rnedición de humedad se limitan al agua libre, la aplicación de propiedades eléctricas como son conductividad constante dieléctrica Y absorción de microondas, permite la determinación correcta del 100% del agua del alimento. El agua ligada, en su rotación libre, posee distintas a las microondas que el agua libre. Ésta es la del agua «no congelable» en los alimentos a muy bajas los dipolos de hielo son menos móviles que el 1.'.\
CONDUCTIViDAD
i'l ¡ .1\
111
y
bio en el contenido de agua. Esta mayor sensitividad al contenido de ge el efecto de la densidad del producto -en general granos- sobre la lectura El circuito un equipo para medición de humedad basado en consiste en un Wheatstone. Este equipo usado con grano molido en un intervalo de humedad de 12 a 22% presentó una desviación de frente a las correspondientes lecturas de desecado en estufa. El molido del grano se realiza para minimizar variaciones en la lectura producidas por la humedad en la superficie externa de los granos debido a que la resistencia ele una masa de material granular depende principalmente de las condiciones en las regiones de contacto entre partículas adyacentes, donde las secciones de transversales para la conducción son pequeñas. Existen equipos para la determinación del contenido de humedad de frutos se" cos a ni vel industrial con diferencias de alrededor de 1% frente a la determinación con estufa. Cuando se usan con granos enteros, los equipos basados en la conductancia o resistencia del producto, esencialmente registran el contenido de humedad ele la de los granos. Los basados en las propiedades dieléctricas poseen la desventaja de nrC'Ci'nt,,,· variabilidad debido a la forma enque los granos son colocados en la celda por el efecto de la densidad del producto( «bulk density») sobre la constante dieléctrica. UL.L'UL'-.lC.l
El agua libre posee la mayor constante dieléctrica en un alimento (alrededor de 80) otros componentes como son carbohidratos posecn constantes dieléctricas de entre 3 a 5, proteínas entre 4 a 6 y las grasas en su mayoría entre 2 a 5. De esta forma, la determinación del contenido de agua de un alimento a través de su constante dieléctrica parece razonable. Existe una relación directa entre la humedad del alimento y su constante dieléctrica: La determinación del contenido ele humedad a través de las propiedades dieléctricas se ha utilizado en vegetales, forrajes y productos lácteos. Las dades dieléctricas afectan la capacidad de un condensador de forma lineal. Si el capacitor es parte de un circuito resonante, se puede medir su frecuencia y registrar el erecto de las propiedades dieléctricas a través de un cambio en esta frecuencia. La muestra de alimento se introduce en una celda entre dos electrodos, un oscilador ele bajo voltaje (5-10 [VJ) es usado como fuente de corriente alterna. La frecuencia del oscilador es registrada por un contador (<
Entrada de crema
I
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Bomba
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Control ele humedad de adición de agua
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Bomba de adición de sal
de liumedtul n
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rrirt ucc l. cm, de manteca,
un siSíerllU
de
1984 ),
contú¡Uo
y densidad entre otros-- afectan la lectura se ele correlación entre cada uno de estos factores y la humedad, ~"LU.U,lC";. ciendo modelos de regresión que incluyen el efecto ele éstos. De esta forma, s instalan instrumentos de medida adicionales y se corrigela lectura final de fórma automática.
Las técnicas para la estimación del contenido de humedad mediante microondas se basan en la determinación del contenido de agua libre. Los equipos basados en microondas no detectan el agua ligada, el vapor de agua y hielo. Cuando las microondas de frecuencias entre 1010 y 1012 [Hz] atraviesan un alimento que Contiene humedad en forma de agua libre, la energía de éstas es absorbida así como reflejada por las moléculas de agua. Los materiales secos, siendo transparentes a la de las microondas, no responden de esta manera. De esta forma, la técnica puede ser usada para determinar las humedades de alimentos, así como la de otros materiales higroscópicos. El equipo registra la cantidad de energía que pasa a través del material analizado Y convierte esta energía a voltaje, que es traducido a uorcentare de-humedad. Esta técnica no está afectada por factores como color, textura y ernisi vidad. Desde que las microondas penetran en el material a medir, los equipos basados en este principio, muy usados en sistemas continuos, estiman el contenido medio
Fuente microondas
Detecto!' Gamma
eje
4.1.9
Sistema de control
de humedad
Pasaje producto
y Niet andSwanson,B.G.(l999) r/ Pothakamury, U.R., Góngora-I le O, . '._ ~-/ 19.'r;arbosa,,~anovas, . ..1 PI' ' d ..t:'l ectric. F'te.ld s. leA...c de¡-11·1C 1 l'I"SS New York. p. l. Focd Preservation wtt ¡ . U se L/.. ¡ ,/ e r, V Properties 01 . .' . C Obaldo, L. and Barbosa-Canova0, ,-J:. e ' ..•. 1 1',,1a, L., Davis, D,., . ., ,if" .: l American Soclety or Agnculturdl Food and other BzologlCCU Matet ia s. St.'Joser;fl, Michigan (En prensa): .. ' _ . <; Foods and h i N N (1984). Electrornagnetzc RadlQtlOn Propertie: Mo St/n.n, . . ~). "1 " " . r- Pljblishers New York. Products. Gordon and brea" 1 ,'),.lelLe , ' . 'TI' ti .F Fo ods Maree 1Dekker, , .,' ) (19Qfi) yroper les o) 1 ._, e v Rao, M.A. and Rizvi, S.S. (Eds.). . U, • !
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" . ~~CD'N(~~9~o)r~hmiC heatic of fluid foods. PaGel Techol. 50(5): pp. 250-251. Rezlllcl\., ,\. .
En sistemas continuos en los que se observa que factores adicionales -como s temperatura y densidad entre otros- afectan la lectura dieléctrica, se realizan das previas de correlación entre cada uno de estos factores y la humedad, establ ciendo modelos de regresión que incluyen el efecto de éstos. De esta forma; instalan instrumentos de medida adicionales y se corrige la lectura final de forma automática.
_ ed ri 1 total de la masa, sin estar limitados a la superficie. ~~1/ , . se de hum" al. en e,., o '.. d ad varía entre 3% y 70% con una precISlOn de ± 1% """.11' can a productos cuya Dume ~,1.. ./~l l. , '
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este último :a10I. d 1"0"'''' en el material por lo que es necesario el 1 . 'ecrlstra el e agua 1 1.'~ '-' " equipo 1 t:: ~ d 1 ni , . 1 uso de sistemas de volumen constante . lt / 'o de 1 mlsmo o e ". " Slmu ane . e . varía En la Figura 4.1.9 se observa un sistema contidonde el peso del matenat no u.' el .': >l.' f del azua total y. un • • 1 ector de ITllCrOODdasnara la eterrrunaciou b I1UO con un emisor y 1L' 1. n 1 ,-' e ". r, para la Oc; a masa. enri.sor y lector de rayos gamma: ,e, (', sid usadas la dererb das e" rmcrooncas han SI o . . . La~ :ecmc1c,s. asa./1,u ~e humedad en zranos por secado directo más que por mmaclOn de contenJ.c o .. \. e: absorción q reflexión de mIcroondas. P].
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Las técnicas para la estimación del contenido de humedad mediante microondas se basan en la determinación del contenido de agua libre. Los equipos basados microondas no detectan el agua ligada, el vapor ele agua y hielo. Cuando las microondas de frecuencias entre 1010 y 1012 [Hz] atraviesan un alimento que contiene humedad en forma de agua libre, la energía de éstas es absorbida así como reflejada por las moléculas de agua. Los materiales secos, siendo transparentes a la energía de las microondas, no responden de esta manera. De esta forma, la técnica puede ser usada para determinar las humedades de alimentos, así como la de otros materiales higroscópicos. El equipo registra la cantidad de energía que pasa a través del material analizado y convierte esta energía a voltaje, que es traducido a porcentaje ele humedad. Esta técnica no está afectada por factores como color, textura y emisividad. Desde que las microondas penetran en el material a medir, los basados en este principio, muy usados en sistemas continuos, estiman el contenido medio
Fuente microondas Ventana transparente
Detector Gamma
Pasaje de producto
Detector microondas Cinta vibrante
Figura
4.1.9
Sistema
de control de humedad
por microondas.
(Mohsenin,
1984).
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, ) 1 UR Gón ora_Nieto,M.M.andSwanson,B,G.(1999) Barbosa-Cánovas,G.v.,.fotJ1~lka~lllY, "'l'~~· ~ .. ld, AcademicPress,NewYork.p.197. Food Preservation with ] ulsed E ectrtc le ... ,'.' o] ." '1' L d G.v. Engineering ". . " Ma, L.; Davls, D.C., O~a ao,. " an American Society 0.1' AgricutLurpJ.,.Engineers, Food and e.ther B,olog¡cal· , " St. Joseph, Michigan (En " .. , 0and Agricuitural . Radz,atl,o. h. .>J 1 ,;, N .N " (984).' Electromagnetlc lY101selLll, . " ~) blíshers New Yhrk. Products. Gorclon and Breach SCH~nce.í u e, '~'. .«: e i M .cel Dekker, S S (Eds ') (1986) Engmeenng Propei ties of 1 ooas. e .at Rao, M.A. o.n(\ KIZV1, .r , • \. ,.' • l.
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250-251.
Cfo,PfTUL.O
r ANTONIO JIMÉNEZ y GUSTAVO GUTIÉRREZ
Centro de Desarrollo de Productos Bioticos, Yautepec, México Escuela Nacional de Ciencias Biológicas, México
FUN
y
NICiÓN
Se puede definir el color en el sentido físico como la distribución-de 'energía de una luz reflejada o transmitida por un alimento en particular. Estaenergíaestá implícita en el espectro electromagnético continuo, en intervalos.que van desde longitudes de onda (/",) desde lO-s [nm] hasta A de 1017 [nm] (lFrancis y Clydesdale, 1975). La porción del espectro electromagnético que es sensible o visible para el ojo humano (380 a 770 [nm]) sólo es una pequeña porción de ese espectro. Desde el punto de vista químico, se acostumbra a pensar en la absorción de energía desde el ultravioleta (l06 a 380 [nmj) hasta el infrarrojo (770 a 1.106 [nm]) como el espectro. Sin embargo, sólo la energía que corresponde al espectro visible es la que contribuye a la percepción del color. Cuando un rayo de luz brillante de luz blanca pasa a través de un alimento, por ejemplo una porción de gelatina de sabor frutilla, el colorante de este producto (por ejemplo rojo carmoisina) absorbe la energía en la región visible. La energía que no es absorbida pasa alojo humano. En este caso, la percepción es obviamente roja y la distribución espectral de energía transmitida por el haz de luz está en A de 700 a 770 [nm]. Si ese haz tuviera A entre 380 y 400 [nrn] la apariencia del color sería violeta; aSÍ, entre 400 y 475 se tiene el color azul, de 500 a 570 el verde y de 570 a 590 el amarillo. El color de un alimento estará influenciado por la absorción de la luz por las partículas de ese alimento. La demostración clásica se ha dado con la apariencia de algunas piezas de vidrio de una botella de cerveza de color verde. Obviamente estos aparentemente son verdes; sin embargo, cuando dichas son pequeñas, tienen una apariencia blanca más que verde, debido a una reflección
325
de iluminación.
de vista más través de los colores opuesque los mecanismos en la visión de los se y las bases dadas varias fuentes de curva de distribución y de la t",,-nr1c'r~,tll"'" cuanto las condiciones ele observación se de 45° y al observador a de distancia de la muestra, a la que se observa a través de un ormcio tal manera que el de visión será de 2}. El CIE estableció que la validación de los métodos para medir el en alimentos no de la corrección de la teoría tricrornática y se basan en V.,'-"vU",U~;0
"01C'1'n1'"
HL-<.uUUU'vLV4Á
,",0lUUJ\_Ad
nPt"111?'Ylr.
por la mezcla de luz de los tres colores básicos o 10 ser por: UU'U."'V0
L,lUJlVLIIU1JU.,1
donde
indica que es que varias personas con una visión en la o
UHH.1J,UU.,),
nrC'nClré\r'l
~
Cada ecuación de concordancia de color puede ser tratada como si fu ecuación algebraica. De aquí que un segundo estímulo denominado Q pu ser comparado con los primarios mediante:
verde/azul cuya longitud de má~i/ma abs.~r-. 1 br ico del punto b, la ecuaelOn anterior 490 [nm] , Con el concepto .~.ge la, , 1 ~,
',on~cromática
la que A490 es la, iuz mouc
,'
e~1/ / Clon esta u , .", pue de ser desenta como, <;l
,,'
o v-
'i
1\490
P + Q == [(a+d) . R] + [(b+e) . G] + [(c+f) ·H]
(4.2.5)
-l,,+T{-R .L _]í
, /1'd d color de la cantidad real de luz . :antifi"aclón va 1 a e " ,. '1e p, r oporclOnara una cu ' ' de valores triestünulos POSltlV,OS y 1o q d d ¿'90fnm]conunpm. (, 'L . a una longitud de on a e t ue uno de los valores triestírnulo es negativo 1 estímulo menos sa,turado, dado q , 1 eden obtenerse uor la sum,a c,onUI . e; '1 deeualcUlercoorpu '~l'f' '1 os valores tnestlInu o .1 / ' »neros neaatlvOS eran (,1 .ict es L " .' d spPclfIca y estos nu / 'o , ' " e on1oa.el' / ~ tilizar la 'l'aturaleza algebraica de las ecuaclO,nes 1'unta de cada longitud 931 1ClE oeelC 10 u 1 G B de entender, En 1 e e ,t' sionificaclo de los valores de Y , / 't olo~es y conver ir el LO,) tr s valOl·e,S le iaU8,Ja.clonCe e . G ild (7 observadores a re ( c, e ' o. W izht (con 10 observadmes y Ul , obtemdos por . no, _ ~ ordenadas positivas X, Y, Z, .: triestímulos pnmanos dados en co lecci onados de tal manera que la bnllanAdicionalmente, estos Y,laloresffueron/se,eaCrrC.,}l"n' teerepresentado por el valor de Y,' . tí 1'0 'uera umc( v , /' la s '1 tez o luminosidad de u,n es UD, l. 1 .. .t a, sea e 1. este SlS eIn .a tal vez la mas, C011.9,C1C r: '1'
v <,
e)
Si se determina la cantidad de R, G y B necesaria para hacer concordar un con una cantidad de luz de la longitud de onda respectiva en el espectro vi entonces se podrá calcular la cantidad requerida para hacer concordar cualq estímulo cuya distribución energética espectral sea conocida,
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Estos conceptos esenciales para la medición del color fueron sugeridos por Maxwell en 1860; si por ejemplo una luz monocromática amarilla con una A 570 [nrn] se iguala con una mezcla compleja de luz roja, amarilla, naranja Y verde y la cantidad de cada radiación componente se conoce, entonces la cantidad de los , componentes estandarizados primarios de rojo, verde y azul calculados para igualar el estímulo monocromático será el mismo que aquél calculado para igualar el estímulo heterocrornático. Estas cantidades están dadas en términos de valores triestímulos y especifican numéricamente el color respecto a su composición espectral (CIE, 197 A pesar de que el concepto aparentemente es simple, su medición física es poco práctica. W. Rushton realizó numerosos intentos para determinar las curvas de absorción de los tres diferentes tipos.de conos en la retina y propuso una teoría similar a la del concepto de la raíz de -1, la cual proporciona respuestas exactas a los cálculos con la introducción de un concepto incomprensible de lo que está sucediendo. Estas complicaciones fueron introducidas alrededor de otro factor ele la mezcla de colores, descubierta por Newton: aunque se pueden mezclar perfectamente luz roja, verde y azul para hacerlas coincidir con un color determinado, el tono y la brillantez pueden coincidir pero el color de la luz monocromática espectral usualmente parece ser más intensa o saturada que aquélla de la mezcla de los primarios monocromáticos utilizados, Dado que el método sugerido inicialmente por Maxwell era imposible de usarlo en la práctica, descubrió una forma fácil de darle un giro: si la cantidad correcta de uno de los colores primarios se adiciona a una luz monocromática espectral, es posible hacer coincidir el color mediante la mezcla específica de los otros dos; por ejemplo, para matemáticamente esto puede ser descrito por:
i
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e
'
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Entre las muc~as mocll:f)l~~~~~~s~eC~~asLinternaeionales CIELAB y CIELUV. sistema HunteI (L, a, ' )
HUNTER '1/" t' de 1'1 teoría de Herí ng .. _ . 1975) sedesarro1 o a par He,. '., _ " El sistema de Huntel (Hunter, 'te el} el eme se defImeron tres nueionada antenormen '1 d 1 los colores opuestos m,el1elOn , " lad Ca) q,ue cuando correspon e a C1e' '1 id d fL) ,y cromatlClC e < vas coordenadas oe e an a \ ' , e
,
"
'1
'
r
iDO-blanco
t b ..\-
(4.2.3)
O-negro
pero +
Figura 4.2.2
('//',10 de color de acuerdo ,) e)
L."
al sistema ]udd-flunter
COJ.I1DOnente rojo-verde valores y respectivamente y el componente amarillo/azul, de igual manera para valores positivos y negativos) .. La saturación está dada por la separación al centro del sistema tridimensional, como se muestra en la Figura 4.2.2. Existe una relación directa entre los valores triestímulo Z con mediante: L
= 10·
yo,s
a =~[17,5 . (1,02' X _ y)]/yO,5
b
= [7,0 . (Y
- 0,847 . Z)]!yO,5
(4.2.7) Púrpura
Azui
(4.2.8)
Negro
La CIE modificó su sistema en 1971 proponiendo un nuevo espacio cromático mediante coordenadas cilíndricas de claridad (L*), croma o saturación (C*) y tonalidad además de las coordenadas rectangulares L*, a* y b* (Figura 4.2,3). Existen una serie de relaciones matemáticas para convertir los valores triestímulo X, Y, Z a los valores L*, a* y b*:
Figura 4.2.3
" " ¡ CIELAB la cual muestra Configuracron espacia~.., - ( entre las variables L, a, b.
h liír
(4.2.10)
b*
= 200 . F(Y/Y
n} - f(Z/Zn)
(4.2.11)
donde X¿ Yn, Y Zn' corresponden al iluminante utilizado para un observador apropiado. La solución de estas relaciones depende del valor de f', si este es mayor, menor o igual a 0,008856; las soluciones más frecuentes son:
(4.2.13)
=:
are tan b*/a~
. del color entre dos muestras utilizando
Finalmente, la el erencia se define por:
Cuando estas coordenadas cartesianas son transformadas a coordenadas cilíndricas, las variables utilizadas son la claridad, la croma o saturación (C*) y el tono (h) definidas por:
este sistema (4.2.17)
::::[(AL*)2 + (1\.a*)2 + (Ab)2]O,S
.. ~ . a ecuación para evaluar la diferencia de co~or Las ventajas de utilizar esta últirn . " ~ consistente que proporclO'. el ben a que no hay otra ecuaClOn entre dos muestras se e ., to a los datos visuales; ademas f .: .te o de correlacwn con respec 1 dife ne tan. altos coe 1.Cle.lles . el ." parada en tres componentes: a 1. e. l: difer ,...·1·'1 de color pue· a Sel se perrnite que a itereuc ( . rencía de claridad, de croma y de tono: (4.2.18) estándar muestra _' = L
r-e
"
L
muestra (4.2.14)
la interrelación
G
~
- C* estándar
••
/
,
de
lirnentaria se pueden divl Ir ~n era los considerados co~o «bas:c~s: y _ a asifican los colores como una rnez de los atributos sensonales anteno~r:~en el ue clasifican a los colores en funclOn . dividen al primer grupo en aquellos [os q-alados' de hecho hay autores que a su v~z_.cos por un lado y aquéllos que so~ ~u~e~;n res~ltado de la mezcla de ~ol~~eS¡e~~~ltínuaciÓn se presentan los más uti-Ór
Los conceptos que se han manejado anteriormente son válidos cuando se es trabajando muestras de alimentos sólidas o líquidas. Sin embargo, en la indu alimentaria existe una gran variedad de productos que son totalmente transl ' u opacos: Para evaluarel color en este tipo de alimentos, se ha adaptado un sis que se utiliza ampliamente en la industria textil, de pinturas y de plásticos. Se del concepto Kubelka-Munk (Clydesdale y Francis, 1971), que se basa en la ev luación del color a través de combinar un coeficiente de absorción (K) y otro dispersión (S) definidos por: .
K/S
= kc
donde e es la concentración del colorante y k una constante. Si el valor KJS está relacionado con la reflectancia a una determinada Iv se tiene que:
as de colorantes lueZCl . lizados:
reales, por e o
1
.
. 1 pal·a describir en un espales de ca ores e ' . / Es un sistema que oT.dena mues~r~\ r~aatributos de tono, claridad y satur/ac~o~, cío tridimensional contmuO de c~ OI, ~. cal corresponde a la claridad, otorgar« o e estructurado ele tal forma que el_.eJ~(~~::~CO), O en la base y los eliferente~})nses en valor de 10 en.la parte superior la Fiaura 4.2.4 (Munsell, 19 J . un .,' _ -di como se muestra en e» la porclOn llltelme~ la,
@
SISTEMA
MUNSELL
(4.2.22)
~---
----·--------~---b~l-an-c~o---
en la que R, corresponde a la reflectancia de una muestra de espesor infinito. En la actualidad las unidades KJS pueden ser transformadas a valores X, Y, Z o L, a, b. El concepto Kubelka-Munk se aplica para describir las propiedades ópticas de los alimentos y él partir de K/S es posible predecir cómo deberá ser evaluado el color de una muestra definida, a través de la transmitancía o de su reflectancia. Estos resultados también pueden utilizarse como una aproximación para conocer el color interno de un alimento, con la ventaja adicional de ser una técnica no destructiva (Calvo y Durán, 1997).
*a*b*
...
»r->
-.
~:::'::':-''''
..............
....
-
::'
....
+b* amar;lIo>..:, , \ \
PROCEDIMIENTOS PARA MEDIR COLOR EN AUMENTOS
+a* rojo
negro
-----------_. -S~_,liclOde color de acuerdo al sistema
IVfllrlSell.
Figura 4.2.4
MÉTODOS COMPARATIVOS III
Atlas de color
Dentro de los métodos comparativos para la medición del color en los alimentos, ocupan un espacio importante los sistemas comparativos con estándares impresos. Se les conoce con el nombre de atlas de color y se refieren a una serie de colecciones de colores ele referencia (Calvo, 1989). Su uso se basa en la comparación visual con una colección de colores patrón, ordenados de acuerdo a un sistema determinado o en criterios que se fundamentan en los atributos de tono, croma y saturación.
Los tonos están locali~aelos
didoenWO
en
di 1 - al eJ'e el cual está di vilen al , . -1 clItcn ~s fundamentales (rojo, ~manllo, vele e,
~\m
/ - 1 perpen
;~~~~~::~~o~~~~~s·~~jO/ aman\lo,verd~::ca~~Jl~: r~:l~~::;:~~
pa~tcsl
azul y purpma/ Y / ,_ obtener así los 10 tonos ú ' • a 10 úrpura/azul y [Ojo/purpura) dP.a1a . a respecto del eje central para cada tono, P . 1d - la lstanclc saturación vl~ne e a a POldipnte rada U1,n correspon 1 • t n ~ largo de 1 ra d 10 , tiene é~signadas CuaLr. Á~
el
de 21Í2
Color Métodos
334
manera que el eje vertical es la claridad, el corte central en su parte periférica contiene los colores más saturados y cada una de las secciones corresponde a Un tono dado por cada una de las páginas del atlas en cuya parte superior están los colores más claros y en la inferior los más oscuros. En la parte más próxima al eje están los colores acromáticos (del blanco al negro pasando a través de los diversos tonos de grises) y en la parte más alejada, los colores saturados. El sistema Munsell tiene varias ventajas, por ejemplo si se presenta el caso de' que se tenga un nuevo color, más saturado en la tonalidad que el correspondiente al será posible agregarlo sin que la nomenclatura o la estructura del atlas se altere. Otra ventaja, se encuentra en que los pequeños, bloques con los colores van impresos con la. notación correspondiente en tarjetas separables del atlas. Dicha notación hace referencia a los tres atributos del color. Por ejemplo un color rojo lOR, 3/5 quiere decir que el tono es 10R, la claridad 3 y la saturación 5. Los valores Munsell se pueden transformar al sistema ClE a partir de la claridad V(value) con la siguiente relación:
y=: 1,2219 . V - 0,23111 . V2 + 0,23951
. V3
-
0,021009
.
V4 + 0,0008404
.
V5
Aunque para los atributos de tono y saturación no se tiene una relación matemática específica; existen programas informáticos para la conversión entre ambos sistemas.
Color N (K) franco
L...:::W:__ __
.__
---;-------
Figura 4.2.5
ATLAS
DE OSTWALD
Define los colores en función de los atributos de tono, claridad y saturación, El tono se en un CÍrculo que contiene los colores fundamentales que van desde el amarillo al verde distribuidos de acuerdo a su complementariedad, es decir que los tonos opuestos al combinarse dan un gris. A cada uno de los ocho tonos se le asignan tres divisiones ele tal manera que el círculo queda dividido en 24 segmentos; en la parte exterior del círculo están los colores de mayor saturación o francos los cuales no obedecen a una distribución espectral, sino más bien a una aproximación arbitraria, Al mezclar el color franco con blanco y negro en diferentes proporciones, se obtiene el sólido de los diferentes intervalos de saturación se obtienen mezclando diferentes proporciones de componentes a partir del llamado triángulo de Ostwald 4,2.5), en cuyo extremo superior (ZN) corresponde la mezcla de] blanco con N y el inferior las mezcl con cantidades de negro, que en el triángulo representa la unidad gracias a la suma del color, del blanco y del negro. Cada componente del color se refiere con las letras z; w y k cuya suma es la unidad.
Triángulo de Ostwald..
1. C' ~ u .ilo es posible encontrar líneas llamadas «isotonos» (paralelas a la Jn';TN'I)laln~\~q~,'-,',',', ••'.;~~e', 'las a la recta se las llama ·«isotintas» y las paral~las que recta n' ,as ~ct~l ' e . . 1 Ion "d'-" z w y k 1 blanco Con el se les llama «rsocromos» Y SI o~ va ~res (, -, , . unen el, " . d distinto tono se ~es denomina «lsovalentes». A ecen constantes pelO e ' " " ',' perman 1' ... ' ca' zina en el atlas en donde est,án representadas las corncada tono se e asigna una P b ~ ,, dife . tes proporciones de blanco y negro. bll1 aclOn esCO·n_nl~eell'eenlac'l·ona con la concentración,del, color franco, y el atlas utiliza E
t I.a sa uracio
~'
'"
.
't
1 blan-
.r do di sponible: la escala de claridades se encuentra en re e ' e el co 1or sa t ma '. , . di ibl ' ezro con valores visuales similares. Aunque no se tlene,n isporn es co y ~l n L-, def 'el convertir los valores proporclOnados por el ecuaClOnes v 1l1l ¡as ' . sistema Ostwald al ClE, sí existen tablas para tal fin. e
@
335
en industrias de alimentos
ATLAS
DE J\![AERZ
y
P AUL
Este sistema se considera como una combinación de sistemas de mezclas de colores y mezcla de colorantes (Maerz y Paul, 1930), en el cual precisamente se "mezclan un componente acromático y dos cromáticos mediante la impresión de puntos de tres colores separ-ados aunque muy pequeños, de tal manera que el ojo ..humano no los puede diferenciar. ~l. atlas contiene un total de 1.056 patrones de color, cuyo orden de presentación .esta dado de ~cuerdo al espectro visible, dividido en 7 grupos principales que van ,;d~l magenta CA.= 496 [nm.]) al rojo CA = 627 [nm]) formando pares de colores (por eJer~lplo, dell:ojo al. naranja) .. Así, la mezcla ducir coloraciones intermedias escalonadas.
de estos pares de colores
permite
pro-
.... Cada u~a de las series .ocupa ocho páginas, siendo la primera de color blanco y las restantes siete de color gns hasta casi negro, definidos por su porcentaje de reflexión del 86,2% hasta el 10%. En cada una de las páginas hay 144 bloques, resultado de 12 filas identificadas con números y 12 columnas identificadas con letras. Al abrir el atlas, en la página de la derecha se encuentran impresos los colores de la forma descrita y en la página de la izquierda la cuadrícula antes mencionada pero en la que en vez de tenerse los colores impresos, se han colocado en los bloques el nombre de aquellos colores que tienen una propia denominación. . La nomenclatura de cada color viene dada por dos números y una letra, por e]empl? el ~~6 corre~ponde al color que está en la página 4, columna B, fila 6 y su denominación «amarillo» aparece en la página izquierda. Finalmente, este atlas ll~va COn;pl~l~entariamente un índ~ce de nombres y denominaciones de colores por o~den. alfabético y ,s~ correspondiente nomenclatura, para poder identificarlo y visualizarlo en la pagma respectiva. El atlas de Villalobos (Argentina) y el de Kornerup y Wancher se basan en los mismos principios definidos por Maerz y Paul. I!l>
OTROS
ATLAS
MÉTODOS Espectrctotómetros
1969). La reflectancia
de manera
general
se expresa
---_.,'---------------------------------,
l ". Figura 4.2.6
Prisma
Esquema que representa el principio de funcionamiento
de un espectrojotámetro.
(<
A partir de los atlas antes mencionados, se han desarrollado otros sistemas específicos ~como el Ridgway (EE UU), atlas 254 (Suiza), Munsell para tejidos de plantas, NCS rcr Bretaña), OSA-UCS (EE UU), Coloroid (Hungría) y Chroma--Cosmos 5000 (Japón) entre otros (Wilde y Voigt, 1952;1977; ILSl, 1985, Calvo, 1989).
~
mente se construyen registros gráficos del %R y la longitud de onda en las ordena. das en el segmento visible desde 310 a 400 [nm] (violeta) hasta 700 a 750 [nm] (rojo). Sí el alimento es transparente, por ejemplo un gel con color, el valor que corresponde se denomina factor de transmisión o transmitancia. De manera general los espectrofotómetros de reflectancia constan de una fuente de luz blanca que al pasar a través de un prisma se descompone para producir el espectro, del que se pueden aislar diferentes segmentos mediante el uso de una red de difracción. La luz monocromática resultante pasa a su vez a través de la muestra dando lecturas de transmisión o reflexión, como ya se ha mencionado, de acuerdo al tipo de muestra. La luz (reflejada o transmitida) por la muestra se evalúa en un fotodetector; la Figura 4.2.6 muestra el esquema de un espectrofotómetro.
como un porcentaje
y usual-
La curva de reflectancia contiene todos los datos que gobiernan un color percibido relacionado con el objeto, pero será necesario realizar una serie de deducciones importantes del color percibido antes de que dichos datos sean procesados matemáticamente (Billmeyer y Saltzman, 1981). La óptica ele los espectrofotómetros depende de la forma en que se ilumina la muestra, siendo de fase normal cuando se utiliza luz monocromática, para alimentos no fluorescentes; la ventaja de este tipo ele luz es que no produce calentamiento en la muestra, aspecto que puede modificar la medición del COlOLDado que algunos colorantes de origen natural y otras sustancias que pueden contener los alimentos presentan fluorescencia, se utiliza la óptica llamada de fase reversa, en la que la muestra se ilumina con luz policromática. Existen diversas fuentes de iluminación, los cuales se han clasificado de acuerdo a la temperatura de color correspondiente, es decir, la distribución espectral ele energía de cada uno de ellos (MeLaren, 1980); así, si se calienta un cuerpo negro ".,..omaticidades desde el rojo (menor
temperatura)
hasta el azul, pasando
por el blanco.
---~--Los iluminantes más conocidos son el que corresponde a una lámpara d filamento incandescente (luz artificial), el de luz diurna cuya temperatura color ~s de 6.750 [K] y el D65 o de luz de día o natural (para la región visible y e ultravioleta cercano) cuya temperatura es de 6.500 [K]. En los espectrofotómetros de fase ~or~1~1, la fuente de iluminación está constituida por lámparas de halógeno (TH). SI utiliza fase reversa, generalmente tiene una lámpara D65 cuyo filamento es de tungsteno y sales de cobre y cobalto. Las características anteriores se pueden lograr haciendo pasar luz proveniente ~e una lámpara de halógeno a través de un filtro azul, aunque esto reduce significa. ~l vamente la cantidad de luz disponible, e incluso puede reducir la sensibilidad del instrumento. Para evitar esto, en los equipos actuales se utilizan lámparas de arco de xenón con radiación continua o pulsante. La ventaja de la radiación policrornática de este tipo de ilurninante es que causa un menor calentamiento que las lámparas de halógeno. El haz de luz puede ser sencillo presentando desventajas en la calibración del sistema y por lo tanto se reduce la precisión del equipo, lo cual se corrige utilizando un haz doble o triple, donde se compara con un estándar de referencia blanco y o.ro negro. Existen espectrofotómetros con diversos anchos de banda efectiva de la luz irradia?a, aspe~to que depende del prisma o monocromador utilizado. Los equipos estandares tienen un ancho de banda de 20 [nm] con un desplazamiento efectivo de 0,1 [nm] en 16 filtros de interferencia separados. De igual modo hay dos grandes clasificaciones de equipos en función del ancho de banda: los continuos y los discontinuos o de intervalos de ancho de banda' no obstante, la diferencia entre ambos no es importante para la evaluación tanto de la densidad óptica, como de los valores triestímulo. . La diferencia de ambos equipos se sitúa en la forma de construir el gráfico en el sistema de registro correspondiente. En los continuos el registro gráfico de la curva ha sido eléctrica o mecánicamente transformada para pasar a través de un número limitado de puntos que corresponden a los diferentes anchos de banda mientras que en los discontinuos la luz pasa a través de diversos filtros con un ancho de banda que corresponde a una porción del espectro, por ejemplo de 436 a 546 [nrn], de 546 a 585 [nm] etc. Otro tipo de espectrofotómetros, muy utilizados hasta hace algunos años, son los conocidos como de reflectancia relativa (Clydesdale, 1969). De igual manera miden la cantidad de luz transmitida o reflejada con relación a un está;dar de color blanco. Constan de una fuente de luz que pasa a través de un monocromador o una red de difracción y ésta hacia la muestra para ser detectada posteriormente por una celda. El espectro obtenido tiene una relación directa con el porcentaje de luz reflejada. Como estándar de calibración a1100% se utiliza el óxido de . el cero se utilizan discos en ínter-
e
valos de 5
ó
10 unidades
de coloraciones
.s cuales se usan para ampliar
el
intervalo de detección. ~- .--.. . . / . . Por eiemplo, si una muestra en una primera lectura tiene un máximo de reflexión entre 32% Y 57%, para una segunda lectura se utilizarán los discos de 30% 60% para calibrar el equipo entre O y 100, proporcionando así una mayor preciy. ón en cuanto a diferenciar muestras que tienen lecturas muy cercanas entre sí. SI '. . Las curvas de reflexión presentan diferentes perfiles. Por ejemplo, los colores puros o saturados acusan máximos de reflexión en la zona característica del color, no así los menos puros en donde será difícil encontrar un máximo bien definido. Los colores azules presentan un máximo alrededor de 465 [nm], los verdes a 520 [nm] Y los rojos aproximadamente ~ 620 [nm]. . En la actualidad a estos equipos también se les ha dotado de Sistemas computarizados muy versátiles, de tal manera que se puede disponer de datos en diversos sistemas, por ejemplo, valores triestímulo: L*, a*, b* Y el respectivo espectro de reflexión. lJj]
Colorímetros
Estos colorímetros han sido diseñados para que los valores de reflectancia sean procesados directamente para entregar como respuesta los valores triestímulo (Calvo y Durán, 1997). El principio de funcionamient~ básicamente es el mismo que los espectrofotómetros (Figura 4.2.7). La muestra es irradiada por un iluminante de luz policromática a 45° y la luz reflejada se pasa a través de tres filtros (en algunos casos cuatro), y es ~edi.da por una fotocelda; la combinación de la distribución espectral de energía elelllummante, las características ele transmisión de los filtros y la respuesta espectral ele la fotocelda
Figura 4.2.7
Esquema que representa el funcionamiento
de un colorímetro
triestímulo.
340
Métodos para ¡nedir propiedadesfisicas
hacen que estas tres o cuatro señales sean procesadas por el equipo a valores triestírnulos X~ y y Z. La exactitud de estos equipos no llega a ser tan buena como en los espectrofotómetros, pero generalmente su precisión sí lo es. Esta particularidad, conjuntamente con la velocidad de respuesta en los equipos automatizados, que sean erripleados para evaluar la diferencia de color entre dos muestras ejemplo, el estándar y la muestra problema) e incluso utilizados en líneas de procesamiento de alimentos. Los equipos más modernos tienen una interfase conectada a una computadora con programas específicos de uso «amigable», capaces de evaluar la diferencia de color mediante diversas ecuaciones e incluyen algunas otras funciones como la autocalibración.
El principio de funcionamiento de estos equipos se basa en la teoría de los colores aditivos (Thomas) y la de los colores sustractivos (Hering) descritas anteriormente. Se utilizan ampliamente en la industria de los alimentos y fueron concebidos con el objeto de sustituir a los atlas, disminuyendo así los errores discrecionales de las referencias de color (Mcl.aren, 1980; Francis, 1983). En estos equipos el detector del color sigue siendo el ojo humano, pero se ha normalizado el tipo de iluminante y los colores utilizados como estándares varían de forma sernicontinua o continua a través de la mezcla de colores rojo, verde y azul en los conocidos como «colorímetros aditivos» o bien, a través de la mezcla sustractiva de colores en la que se eliminan fragmentos de luz blanca con ayuda de filtros, hasta que el color es igualado con el de la muestra, en cuyo caso el equipo se conoce como «colorímetro sustractivo». Ambos sistemas se describen a continuación: ~
COLORÍMETROS
Color
en industrias de alirnentos
SUSTRACTIVOS
Este tipo de equipos se han utilizado ampliamente en la industria alimentaria. Uno de los primeros sistemas fue inventado por J. W. Lovibond, para medir particularmente el color de la cerveza; a partir de este aparato se desarrolló el conocido tintómetro Lovibond Aunque existen equipos modernos, el principio básico ele funcionamiento no se ha modificado. Se pasa luz blanca a través de una combinación de filtros de vidrio de color rojo, amarillo y azul hasta que el color obtenido se iguale con el de la muestra, la cual puede ser indistintamente sólida o líquida. Tanto la muestra como el estándar de referencia se colocan en el campo visual del ojo humano, en forma de un CÍrculo dividido por la mitad. 2S filtros Tienen de manera tes intensidades y están identificados das con los patrones fundamentales. Existen filtros especianzados cerveza, etc. como
341
Como en el caso de otros sistemas 91 colorímetro Lovibond se ha automatizado de tal manera que se ha sustituido lacomparación visual hecha por un operador: la utilización de una fotocelda y detección automática por comparación de la densidad óptica en dos puntos del espectro, correspondientes aproximadamente a la longitud de onda de los filtros rojo y amarillos; dos diales del equipo muestran las unidades resultantes de cada uno de ellos. Las unidades Lovibond pueden ser transformadas en Y,Z a través de gráficos suministrados con el equipo, aunque las unidades modernas lo realizan con un programa de cómputo. COd)RÍMETROS
ADITIVOS
Este tipo de colorímetros se basan en la teoría de la mezcla aditiva de colores y fueron desarrollados desde el año 1946 por el Departamento de Agricultura de los EE UU. Consisten particularmente en un disco en el que se colocan cartas Munsel1 en diferentes secciones; estos discos se ponen a girar a una velocidad suficiente para que el color del disco aparezca uniforme. Variando las tarjetas Munsell y las áreas que cubren se obtienen diversas oraciones que son comparadas con la muestra ..sólida, expresándose corno un porcentaje de cada uno de los componentes. Esto"s"équipos incluyen un iluminante . normalizado y de igual manera que en los casos anteriores, los sistemas más modernos entregan los datos como valores X, Y, 'l.
Como se comentó anteriormente, en la mayoría de los instrumentos las muestras de productos alimenticios se tratan corno superficies uniformes, de características opacas o mate. En la práctica esto no ocurre y la medición se ve afectada por factores tales corno la rugosidad y uniformidad de la superficie así como la difusión, dispersión y reflexión de la luz en ésta (Francis, 1983; Minolta, 1996). Estos aspectos introducen cierto empirismo en cualquier análisis instrumental y da como consecuencia que las muestras deban ser preparadas para su análisis para combatir en la medida de lo posible esta particularidad. De hecho, para obtener repeticiones es necesario estandarizar dichos procedimientos. La mayoría de los alimentos requieren un recipiente del material que se va a determinar, lo que introduce un elemento de brillantez en la evaluación, contrastando así con la superficie mate ideal que se necesita. Resulta obvio que las lecturas son más precisas cuando se tiene una muestra cuyo color es uniforme; sin emde alirnentos procesados, éstos han sufrido algún cambio en su
cicla Por ejemplo, en alimentos que han sido cortados en piezas manera conjunta no forman una superficie plana, da como resultado
y que que la luz
_..------ ---~-~--------------------_--
-~--------- ----~----
---------
sí se correlaciona el valor se incrementa a , b este valor Resulta obvio que la inclusión de a en ele la ecuación de tiene como resultado una exactitud extra. Otros ele tomate de tomate, y salsa de manzana Cuando se utilizan los valores de tener ciertas ya que este valor se ve por la seleccionada el programa en el del instrumento el que que la ecuación seleccioel cálculo de no nada deberá usarse de manera consistente. adicional acerca de la naturaleza de la se recomienda evaluar la diferentes cornposer en sisterna CIELAB en para el tono, o para la croma. Si estos se utilizan para se deberá tener la de correlaciones con evaluaciones sensoriales. automatizados e como consecuencia la disminución de los '-',",,',"U'.iUU
F,VVí,l'VCLlU
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LLHlvlVll
.~"í.V"~L"/Á"',
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preparación de ésta. Pese a estos adelantos tecpara pensar en el cómo resolverlo los datos instrumentales obtenidos.
Como se comentó donde se los diferentes valores de color ya que muchos del método y ele las unidades 199 ), Francis ·)"I',o>,-,,,,,,"y\
344
Métodos para medir propiedadesfisicas
en industrias de alimentos
de El jugo de naranja es un alimento cuyo color es vital en la comercialización del producto y que ademásrepresenta cierta dificultad en su evaluación (Gullett, 1991) debido a que es translúcido y a que tiene partículas en suspensión. Una buena aproxi~ .mación en la determinación de color en este tipo de alimentos se da a través de las ecuaciones de Kubelka-Munk, o bien, en colorímetros con adaptaciones empíricas (Gullett y colaboradores, 1972). . , Se ha observado que los diferentes valores de transmitancia se modifican con a la concentración; por ejemplo, a menos de 1,0 se cambios sensibles en la claridad, croma y tono. Estos cambios se minimizan cuando la concentración es mayor de 2. De esto se concluye que la medición instrumental es inade. . cnada para materiales dispersos con una fuerte coloración en una suspensión diluida. Con el propósito de otorgarle una graduación, el color del de se evalúa utilizando un colorímetro para cítricos. Este instrumento tiene dos escalas arbitrarias: rojo cítrico (Re) y su opuesto amarillo cítrico (CY), los cuales se utilizan para caIcular un promedio de color equivalente a una evaluación sensorial.
El color de la carne fresca resulta de interés gracias a la importancia que tiene el grado de en la superficie de ésta en a la aceptación del consumidor y también la incidencia de carne de fes oscura que ya ha cortada y la de puerco suave y exudada. Aunque en realidad se obtiene una mayor precisión al evaluar la concentración de pigmentos del grupo hemo en un espectrofotómetro a la A apropiada (Francis, 1983), el problema se debe a la variabilidad de la concentración de dichos Di amentos ". t» por diversos factores tales como el nivel de deshidratación de la superficie expuesta, el estado químico de la mioglobina y las propiedades de dispersión de la luz de los pigmentos musculares. El fresco de un animal recién sacrificado es oscuro y translúcido y en apariencia es más claro y opaco, en tanto el pH baja y el glicógeno se convierte en ácido láctico. Por estas características las ecuaciones ele Kubelka- Munk pueden aplicarse (Mcl.aren, 1980); de hecho, el coeficiente de dispersión (S) se utiliza como una medida del color en la carne aunque no es estimar la concentración de pigmentos con precisión. y
de tomate
En el caso de este fruto, se utilizan preferentemente a las legislaciones de diferentes países, de tal manera lOS basándose desarrolló un sistema de do 1992).
los atlas de color conforme que en Canadá se establecen se
En los EE UD está muy difundida la utilización del sistema Munsell y de hecho se tiene como los 2.5YR5/12, NIy por combinación de éstos en un colorímetro específico (Francis, 1983), se definen los estándares para diferentes productos procesados como jugo, pasta y «c~tsup». En el caso específico del jugo, el Departamento de Agncultura de los EE UU utiliza un específico en el sistema Hunter y ha establecido la siguiente
relación
el color y definir la graduación
para evaluar
del
(4.2.24)
::::2.000 cos SIL siendo
(4.2.25)
mi
es el color del
ayb
en la que
Otros alimentos
En el caso de y leche en polvo, se utilizan con mucha frecuencia los espectrofotómetros de reflectancia relativa (Agtron), en virtud. manejo de discos con diferentes tonalidades de grises y la calibración con MgO (Clydesdale, 1969). Existen informes en la literatura científicr para pur~ ,de zanahoria, l~asta de mezclas de salsas de manzana y moras, leche fluida y productos ,-,,,.,,
cárnicos utilizando el concepto Y 1971). De igual modo existen colorímetros especializados para jugos de cítricos, miel, té soluciones de azúcar, manzanas, salmón, vinos, el color interno de la carne de c~rdo y de res, aceites, malta, cerveza y margarinas (Mcl.aren, 1980; Francis, 1~83), El uso de los atlas de color aún está muy difundido en la y existen cartas de color específicos para frutas como manzanas, mangos y plátanos. El sistema Munsell se utiliza principalmente para vegetales (Wilcle y Voigt, 1952; 1977); de igual modo existen OtfOS atlas que se utilizan pimientos, mantequilla y conservas
Y
enlatadas
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of color of planr
y [mis] En cualquier . ", '¡o-a a una velocidad dle 'e - 3 '.'O· En el vacro la luz se prop: b( ..¡ • • plo en el aire ... v '. :::: . " . más lentamente; 1:1<01 eJem, , ' arre otro medio la luz se pro.paga 1 "d 1 1, 1a luz en un medio tra,nsparente ID, ,se . .' . do v la ve OCl ae oe e ~ . ( . ) A la relación . sien '. 1l1. (, ' '.,. ,1 y se la representa por la letra n . índi d efracción de ese matena '1 di . t la denomina ID..' uced e] r lu. 1, • f ase en t r e dos medios que tienen istm os en la inter ~ La refracción "e a u~ d Snell (Blatt, 1989), es definida por: índices de refracción, segun la ley e •
John
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Wilde, S.A. and O.K. (1977). Munsell Color Chartslor Plant Tissues. Munsell Color. Macbeth Divísion of KoUmorgen Inst. Co. New York.
1
o'
J
Vl/V2
== sen el/Sen
(4.3.1)
82
AGRADECIMIENTO Uno de autores CA Jiménez) agradece a la DEPI-IPN/CONACyT el apoyo para realizar parte de este
(970069 y 26405-N)
., ..' .:, eneralrnente en términos de los índices de reLa ecuación antenor se escribe g/. v _ c/n . al reemplazar se fracció~, en lugar de las velocidades. Com~ v~.= e ni, Y 2 2, . lific: e y Jete ley de Snell toma la forma de: slmp 11 (t
n¡ sen 81
Hz sen
. .. ' . r.: l' 1 .efracción puede ser d e fiHl l.d o como 1 a relación En consecuencia, el HlC Ice ce l. l ai .e y su velocidad en la sustan .. ' . 1 onocrornatica en e a11 , . d entre la velocidad de una uz m , . los de incidencia y e . y es la división entre los senos ue I . cia . ,. , l' 1 pasa del aire a la sustancia. . f refracción (8), cuando él uz . . di la perpendicular en la super icie El a'r·}0'111o entre el ra).lo en el pnme,r me .10 Yl. en el " . b' " .. l. . el ángu o divisoria, se llama angula ele 1I1ClCenCIa, IDs de estos dos an~,J.
,
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1
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347
~---
aumentos
gules, es directamente proporcional a la velocidad de la luz en los dos medio' S' 1 incid . .» . s, 1 e rayo 111C1 ente esta e~1el medio más denso, (n) será menor que uno; si está en el menos denso, (n) sera. mayor que uno. . El Índice de refracción para dos materiales o medios considerados, varía con la temP:;'atura /y con la longitud de onda ele la luz; si uno de los medios es un zas también vana con la presión, La notación nD,o indica que la medida se realizó ' 20°C ~on la línea D del espectro de sodio (589,0 y 589,6 [nmJ). e a . Bajo ,c~ndiciones definidas de prueba, el índice de refracción es una constante caracterisnca para un ~e(ho particular, y se usa para identificar o determinar la ~ureza de. un~ sustancia; ,también se emplea para. determinar la composición de ~~zclas bma;'las de constituyentes conocidos. En industrias alimentarias que tranajan con azucares, su uso es generalizado, o
bIes, cuya misión es facilitar el montaje del instrumento y ~eer la escala del índice de refracción. Sobre el prism,L-inferior se extiende una fina capa de muestra y, después de cerrar, se hace pasar la luz a trav~s de ella, mediante un espejo debidamente orientado. La luz reflejada aparece formando un campo oscuro, Antes de hacer la lectura es preciso ajustar el instrumento con el compensador de luz, ubicado en la parte frontal del aparato. Esta operación reduce al m,ín,imo, la banda con los colores del arco iris, la aparece sobre la línea oscura divisoria y aumenta por tanto la capacidad para hacer un ajuste más fino al poner a pL~nto el i,nstrumento. Seguidamente se mueven los tubos teles~óp,i~os con ~os torml~~s ublcad~s en la parte lateral, hasta que la sombra negra comciua co~ ~a ll~tersec,clOn de los filarnentos indicadores, en el centro del campo ele observaClOl1. lnme?léltamente se .~ace la lectura, accionando el botón que ilumina las escalas del índice de refraCClOl1 con sus correspondientes grados Brix. . Para asegurarse de que las lecturas son válidas, el e,qmpo_,se debe proba~' ~on aaua o líquidos orgánicos de índice de refracción conocidos. En el caso de utilizar a~ua destilada, el índice de refracción a 15°C es 1,3334; disminuye en 0,0001, por
¡POS
, ,7.1~~efractóm~tro
es l~n instn~mento imp_ortante y muy útil, se usa en el control y a_nan:Sls d: productos alimentarios comerciales y en la identificación ele sustancias desc~n~/cIdas; también se utiliza para distinguir sustancias con un mismo punto de ebullición, y compuestos de naturaleza similar. Según Hall y colaboradores (1978), la medición se basa en la propiedad observ~¿a de que cu.ando un rayo de luz pasa de forma oblicua desde un medio a otro con d~Ielrente denslda~: la dirección de la luz cambia al llegar él la superficie, Esta propleüad,de r~fracclOn es el fundamento de los instrumentos de medida, denominados r.e/fractometros. Re,conocen tres tipos generales de refractómetros: Abbé, inmer~lOn o goteo y Pulfrich. Este último utiliza luz monocromática y requiere mayor can.t_ldad ~e muestra que ~l ?e Abb~; el cual requiere apenas de una de líquido, El refractórnetro ele Abbe tiene un intervalo de medida desde 1 hasta 1 7000 la máxima pre~isión obtenida es 0,0000l. El refractómetro de inmersión re~lLüer~ de 10 a 15 [ml] de muestra y es el tipo más simple. El coste de los diversos modelos de refractómetros es muy variable. Se ofrecen en el comercio numerosos tipos de equipos; entre ellos: Refractómetros manuales ml~y usados en la industria por ser diseñados para la cuantificación d~ é~~l~~ares, ~lcol~ol y sal. Refractómetros de operación automática con máxima preC1S10n. Refractometro de Abbé con alta precisión para laboratorio.
el incremento de 1°C, hasta un valor de 1,3325 a 25°C. En todos los casos la_temperatura debe ser controlada,
variación de temperatura debe ser menor, ±0~05 c... ' En oeneral, el refractómetro mide la concentración de soluClones con l1?ayor se!Iurid~d que cuando se utilizan hidrómetros. Los refractórnetros pueden ser instalados en líneas de producción, como es el caso de leche conde~sada para o?tener lecturas continuas del grado de concentración del producto, o SIrven como mstrumento de control. Las industrias de alimentos han encontrado muchos usos para ~os refractómetros en el análisis de productos líquidos y en el control de las operacIOnes durante
el procesamiento
que este re f ractometro
consta de un parde
prismas
~
con tubos amplificadores
INDUSTRIAS
distribución
En
rentes do-
de alimentos.
U
M
.
una varia-
ción entre ±0,2°C, para lo que se utiliza agua tennostatiz~q3 ..,Si:1epasa por l~ que contiene los prismas; en los refractómetros ~e inme:-siól1, como _el de ZeIss, la
m
·
se recomienda
publicada
de para leche a
¡úncnon CU'."_'C_UiUU
un
(1977) el"
y
un método para . .- , ( e
detallaron
'\H
1
_a
lI1!H-',l'rcl'"
72,5 [g] de CuSO O litro r una solución de sulfato de cobre . tar 1 4 - - --2 en un ItIO de ao-na desti! aJLlS al a SOlLlcIOn para leer en el refract / t d c;_- . 1 aca, SI es necesario valor de " /. ome ro .e ZeIss 36 a ./ especifIca a A~ : ,e O Un de esta solución de sulfato de cob ,naclu una parte en volumen bi f'l· re a cuatro partes por vol d 1 len y 1 trar para obtener un suero claro D t· ',.. . urnen e eche, Agitar este . '. " e ermmaI la lect'lra refr t /, ,. ~uero a Una lectura inferior a 36 1 be h . '- '. .' rae ometnea en VIllavecchia (196'3) i11dl'CO/un /t d oe G acer presurmr la adición de ao-ua . me o o q'le utili '/ e e, L calcio al 16%, 30 [crn '] de leche y O 25 ['-. 3 ¡ l.· 1 Iza una .S?lUCIOn cloruro de de agua hirviendo durante 15' ' - CH:.- (e esta SOlUCIOn; se en 17 50C· , , . mmutos y se filtra Valores i f .: ,. ,mdIca con seguridad que la lech 1 .' . n eI1or~s a 36,5, leídos a de tratarse de vacas enfermas. e la SIdo aguada, exclUIda la posibilidad .Ó»
1·
/
G
Según Jenness y colaboradores (1983) '. . fractivo por cada soluto en una s l. . / ' COl:l.0 la c011tnbuclO11 al incremento re_l o LlClOnes adItIVO' se ha . l' d ' zos pal.'a usar esta propied'ld ce . di , .' .11leal. Iza . O vanos :l /, . e e mo un me 10 mdIrecto .a d . , (e solIdos t_o~ales o el agua añadida a la leche' si ?a~a " ete~'mlI1ar ~l c_O,ntenido lotes y se dificulta el uso, ' 11emoaIgo, eXIste vanacion entre o
..
. E~tos ,aut~re~ sefíalaron que la estimación d ' .' plOITIlSOna, SI bien la relación e t. l. ,e casema id d f ' n le e contemdo de sólid unr a (e volumen, y el d -,os
. por refractometría es expresado en peso por
de los distintos componentes; sin embarero es . con una, cont~ibución aditiva e.n sut contribución al iI1cre-me.ll,to de 1 . fe ,!~s co.m.ponen. tes, u.ldl viduaíe, difier<>n ., a re raClOn ~ . T ' .___. clo.nae p es la densidad de h 1ecl 1 e~.p.ec.,.!.le. a,' expresacla.por . .el e lle y / es a concentra . d __ 1 sa o como LPeso/peso] Goulde . d' / . . Clon el componente expre./, ' en m lCO los valores 'o-' .s de i re fraccion específica [rnl/g]: con' 1 . el siguientes e mcrernenr., a la . c' . ,p eJo e casema' , O, 20'7' "-'~r"'~'~~ ·'-·~·
e
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O
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Indicaron que los refractórrietros k'U.\~U'-oJl ser los de un sistema de múltiple efecto.para continuamente la velocidad de evaporación del agua; sin embargo.res deseable controlar la exactitud de los equipos con frecuencia.
Varios procedimientos se han desarrollado para clarificar las muestras de suero, por remoción de la previa lectura en el refractórnetro. J enness y colaboradores ( mencionan el uso de los cornpuestos siguientes: cloruro de calcio, ácido acético, sulfato decobre, renina. Obviamente los valores que deben obtenerse dependen del procedimiento utilizado, otra alternativa menos exacta es hacer la lectura directa con el refractómetro de Abbé. Se sabe que existe una relación directa entre el índice de refracción de soluciones y el contenido de azúcares. Uno de los constituyentes principales del suero proveniente de la elaboración de quesos, es la lactosa, azúcar que disminuye la actividad acuosa. Kanterewicz y Chirife (1986) establecieron que la ecuación lineal siguiente, describe de forma satisfactoria la relación entre los sólidos délsuero, principalmente lactosa, y la actividad acuosa
a., :;;:0,999 - O,QOOS58 S
(4.3.5)
donde es el contenido de sólidos en [g sólidos/I 00 g de suero] . Se sabe que hay un contenido ele 4,9% en peso de hidratos de carbono, básicamente en el suero proveniente de la elaboración de un queso fresco. En consecuencia, se buscó establecer una relación matemática entre el contenido de azúcares, expresado por el índice de refracción, y la actividad acuosa de este subproducto lácteo, En la Figura 4.3.1 se presentan los resultados promedios del índice de refracción medido en un refractómerro de Abbé, con la muestra terrnostatizada a 20°C, y los de la actividad acuosa, calculados para diferentes muestras de suero, preparadas con la adición de cantidades conocidas ele glucosa, fructosa, lactosa y sacarosa, mediante la ecuación (Ferro- Fontán y Chirife, 1981):
(4.3.6) Para leche entera
s == 70 + 444 leche descremada
condensada
70
-.1,4658)
y endulzada:
donde c) es la del punto de del suero con relación al del agua [OC], determinado experirnentalmente en un crioscopio para leche. La medida del índice de refracción es mucho más fácil y directa que la del de congelación, esta última utilizada ampliamente para establecer datos de la actividad acuosa de alimentos con alta humedad, Existe una relación aproximadamen índice y ón soluciones de suero con los cuatro azúcares,
Índice
r------------.-----.--.-----
I
::8:nl_SC-:-'i_UC_ior,~W-,-~1-G'-€~-9r_IU-C-O"'''-2'-.
Se aprecia una gran similitud en los datos a los monosacándos glucosa y fructosa, Y lo mismo se observa con los disacáridos lactosa y sacarosa; sin son las entre las respuestas observadas para los monosacáridos y los disacáridos. Se sabe que los compuestos de bajo peso molecular son más efectivos para disminuir la actividad acuosa en alimentos (Miracco y cola-
e~_;__n suero
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13751
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I.~ 1,360-L
boradores, 198 e
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0,95
a)
y
0,96
acuosa
-O'29~52X
9 8
0,97
5-
~=--M---_j
---t-¡
0,98 (\99 acuosa
_
En soluciones
de lactosa
en suero
b)
En soluciones
..I
+ 2,2918
Actividad
_. -.~---'-_ -----..
-',--t .. -.,..-t----
:.lrT-
1,340 -t_--:----f--+--.t---L ------, 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 Actividad
1,3S5'+---~
de sacarosa
en suero
Entre los constituyentes más importantes de las frutas están los azúcares, principalmente sacarosa, fructosa y El método es uno de los métodos generales para la determinación de azúcares, se fundarnenta en la relación entre el índice de refracción y la concentración de las soluciones sacarinas o grado sacarométrico. Cuando el se referido al peso [g de azúcar por 100 g de solución o porcentaje en peso], corresponde a los grados de o Brix. Según Villavecchia (1963), a menudo se aplica el para determinar, en líquidos que contienen azúcares, las Sl,1stancÜlSsólidas en conjunto (sólidos solubles, consideradas como si estuviesen enteramente formadas de azúcar. Seiiala que en tales casos los resultados tienen un
1,44i-----¡--,--------r-----
carácter meramente convencional. Los refractómétros de para la lectura simultánea del índice ele refracción Y de los "Brix. Los refractómetros manuales, ampliamente utilizados en las industrias que procesan frutas y vegetales porque dan resultados de suficiente exactitud para la práctica corriente, poseen lectura de °Brix o salinidad. Por esto, y dacia la facilidad de la medida, el uso de refractómetros es en las que an con frutas y legumbres. En el caso de frutas frescas el proceso de maduración, antes de la madurez en la planta o durante su almacenamiento después del corte, puede ser controlado por medidas en el jugo obt.enido directa del
c: 'o '13 u
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1,365
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1 ,36 _I
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y=
1,350
fruto, es decir, mediante valores de °Brix por refractometría. Como en cinco variedades de bananos (variedad, seda, orito, maqueño y barraganete), se
1,340-~--;::----I----------~--.-.---.----j 0,97 0,98 Actividad
acuosa
Actividad
acuosa
los en mensualmente entre enero Yjunio de 1997. Los racimos o cabezas se mantuvieron en cuartos a 1 ± 4°C y condiciones ambiente, las determinaciones se realizaron en cinco bananos separados de manos y por , las lecturas refractométricas se hicieron a 20°C, en gotas de jugo extraído por presión manual el del fruto En la 4.3.2 se observa el incremento en el contenico de azúcares desde la fecha de corte del racimo y en todas las variedades analizadas, 'JAUl
Figura 4.3.1
Actividad
acuosa frente al indice de de arúcares en suero de leche.
en soluciones
\_".WlU',"
Índice
15
10
5
I
o ~0----------~5~+----------~~r---------~--~------------+-----'-----10 15 20
25
[días]
25 ¡---------------------------
30r--------------------------
o Gross Michel sapientum)
20
25
(Musa auriens)
20 15
demos-
15
Para efectuar
10 5
uvIU0J.Uo.U
5
0o;-------r-------r-------5
°o~-------:---------~---------J
I
10 Tiempo
10
[días]
15
[días]
35
30
30 -
Maqueño (Musasp)
25
25
(Musa sp.)
20
20 -
.2:0
15
~
4,3422tO,6494
15 10
to
o;
5
t
r2=:;O,9518
O
0O
-2, 755tO,653
5
10
Acumulación
20
de azúcares .. la maduracián
O
5
10
-, _ por- medida del indice de de bananos y plátanos. c'
,
durante
balances y de
se
LJVj_,~¡Uj_'~')
Y de
de
se el volumen de solución añadida, el índice de refracción y los Brix a 20oe, hasta que la jalea alcanzó 65°Brix. Por último, se ajustó el pH jugo de limónpara gelifícación, antes de envasarla. Al realizar la mezcla de ingredientes según la proporción indicada por Leac Mason, se 'establece un balance de materiales, considerando como base 1 [kg] solución inicial, con una densidad de 1131 [kg/m''] calculada a 20oe, con la ción 4.3.7. Segúnel balance, el contenido de azúcar que en gran medida corresp de a los sólidos solubles o porcentaje de azúcar es 32,12, en comparación con 32,6°Brix determinados por refractornetría. Balances sucesivos realizados a los' tintos tiempos, llevaron a la comparación de los resultados refractométricos yI , calculados mediante balances de materiales. Según se observa en la Figura4.3. . las diferencias establecidas son pequeñas, inferiores al 5 %, siendo los val . refractométricos más exactos y fiables, En especial cuando la concentración de los azúcares en la solución' es baja, .'hasta el 25%, las ecuaciones lineales son satisfactorias para describir la relación entre el contenido de azúcar y el Índice de refracción, Las ecuaciones siguientes obtenidas por análisis de regresión y correlación, según los datos de James Martín (Spencer y Meade, 1967), describen esta relación para los azúcares [g/lOO g al aire] más utilizados en las industrias conserveras, Dextrosa es el nombre del producto comercial constituido principalmente por D-glucosa, se obtiene por hidrólisis de almidón, puede contener otros carbohidratos e impurezas.
.----------------,--'"""-----------'---_.~------. 80 70 '-, o:tl
-
Medidas
N o:tl
~o ;:.. »,
><
~
1,33247 + 0,00155 S ~ 0,9994)
Levulosa,
. . ' .. ' orresponde como en el caso anterior, e
a D-fructosa
o azúcar de fruta,
(4.3.9)
n ::::1,33244>+ 0,00155 S (r2:::: 0,9994)
/ .' la de Iucosa, fructosa y sacarosa, obte~ida por Azucar mvertldo es una mez c ,g acción de invertasas (B- fructoSldasas). hidrólisis de la sacarosa genera 1mente por /
n
__1 '13243· + O 00155 S ~ ..,J , (r2
. Hidrato
. "d f . do por gll'f'o"'a es un tnsacan o orma uv o
de r f a La rafinosa e rai 1110S-, ~
(4.3.10)
:::: 0,9994)
fructosa ,
y galactosa. n ::::1,33248 + 0,00135 S
(4.3.11)
(1'2 :::: 0,9994~ " r 9) la relación lineal también es válida para solu-. Según Jenner y SmItnso~ ~198, ,~... 1 ca"o de soluciones de sucralosa dones de compuesto. s d.ulC1f1can.tes ; aS1, p,a l ae, o'I-co~4-de;xi -0,- D-,galactopi.r. anósi, 1 6 d'd OX1. (.'}.-D-fructof uranOSl l- 4-C'l , / (1,6-dlCloro-l" - 1 e. -¡-.;. ; bi n el índice de refracclOn y la condo), la ecuación siguiente descnbe \OS cam lOS e centración del compuesto [g/l 00 ml].
reíractornétricas
n
>
1,333 + 0,00147 S
(4.3.12)
60 ,. lt dos hasta 25 [0/100 ml] demostraro~ que estos autores ~ue.los res~ 'fa , :: / ropOl-dona un método práctIcO y edi d ' del índice de re raccion p el uso de las m", 1 as. t _ . ón de soluciones de sucralosa. simple para la determinación de la concen raer ' .
()
,;;:¡
TI" ==
50
Destacan
40 30
20
Calculado por balances de materiales
-
10 -
FABRICACiÓN 1----·_.. ·_----
------1-
O O
50
100 Tiempo [minutos]
150
200
DE
y
temperatura por diversos autores. 'Johnson v Petersor; (1074) , '1 .' vales datos "., c" ,..1' v '.7. .r~copI aron los mter . ',' " _ -: para manteca de cacao a 40°C: Minifie, 1,4560 al 458 Fm~ke, 1,4565 , ~,45?8; !en~en,. 1,4565 a 1,4575. ' , Con el proposrtr, ue disminuir la variación se han propuesto" ,' , determinar lf . ." , vanos metodos' para, eterminar e Indice de refraccIón. El Instituto E tori ~ de l " (lNEN 191'" \' , ', , ,cua OnaDO e N ormahzaclón " ' .)),propusola Norma 42 cuando se utiliza el refractómetro de Abbé 1 butlfo-refractometro de Zeiss. ' eoe ¡
PREPARACIÓN
DE LA MUESTRA
a) Si la muestraes líquida y presenta aspecto claro y sin sedimento inví ·t· , d ., " 1 '. JI den o vanas veces el recipiente que la contiene.
h " , ornogeneiza-j ,
,\ ~: ~a .muestra es 1fqui~a y presenta aspecto turbio o con sedimento, colocar e lcclplente que la contiene en una estufa a 50°C; mantenerlo allí hasta que l~ mu~stra ~~ca~ce la t?mperatura y pro~eder de acuerdo con lo indicado en apartado "" SI despues de calentar y agitar, la muestra no presenta aspecto claro y sm. se~lmento, filtrarla dentro de la estufa a 50°C El filtrad d be . tar rungun sedimento. o no e '-' presenc) Si l~ mduesLra es sólida 0, sernisólida, proceder de acuerdo con lo indicado en el aparta o b), pero calentandola (y filtrándola si es comprendida entre 40° 600C (1, .. ' ' ' , él una temperatura ,y a suficiente para fundir la muestra completar
¡
d) A continua~~ón,. desecar I~ muestra tratada de acuerdo con los puntos anteriores a~, .b~ ~ e), c,;lachendo .sulfato de sodio anhidro en la proporción de 1 [a] a 2 [ ] pu: ~(~~a 10 [gl de .aceIte o grasa. Calentar la mezcla en la estufa a b aaitarT, energlLamente y filtrarla dentro de la misma estufa. b d. PROCED
IIVIJENTO
e) La determinación debe efectuarse por triplicado sobre la misma m "1". rada La diferenr-í l ' ' . G ,ues la prepa1 erencia entre os resultados extremos de la determinación efectuada pOI tn~1Jca?? no debe exceder de 0,0001; en caso contrario debe I: determmaclOn. ' a f) la o 40°C sezún el cas 'ifi.. car 1 1 r . del refractómetro a , b o, y ven I "d COll1J:~ et~ rmpieza y sequedad de los prismas, Si la temperatura es diferente a las indicadas, el resultado debe correzirse mediante las ec " ,~ b •~ , c uaClOnes Sf para grasas n ::::ni + v,v'VU.JU,JI ,G
.('.
•
r
G
"'
,
. . ,
,para
el caso de aceites
n:::: n' + O~000385(t'
_ 25).
i50l~c~r unas dos ~ tres ~~tas ?e m~lestra preparada. (llevada aproximadamente a . , SObI~ el prisma inferior. los prismas y ajustarlos firmemente medIante el tornilto correspondiente. Dejar el sistema en reposo durante unos pocos
Swern (1979) compendió las relaciones entre el índice de refracción y la estructura o composición los ácidos y glicéridos de la forma siguiente. Los índices de refracción de las grasas y de los ácidos grasos, se incrementan COn el incremento de la longitud de las cadenas hidrocarbonadas, pero la diferencia entre los miembros es menor conforme aumenta su peso molecular. índices de refracción las grasas y de los ácidos grasos, se incrementan con el número de dobles enlaces y con un incremento en la conjugación. Los Índices de refracción de los glicéridos son considerablemente mayores que los de sus correspondientes ácidos grasos. Los índices de refracción de los glicéridos mixtos son en general cercanos a los de las mezclas correspondientes de glicéridos simples. Los índices, de refracción de los monoglicéridos son considerablemente mayores que los de sus correspondientes triglicéridos simples. En general, los índices de refracción de las grasas naturales están relacionados con su valor promedio de insaturación, de forma aproximadamente lineal. Los valores determinados en los aceites crudos son apenas inferiores a los de aceites refinados, esto se explica por reacciones de oxidación y polimerización que ocurren durante la refinación y que provocan aumentos en el valor del índice de refracción. Los valores más bajos se presentaron en las grasas fundidas; además, se sabe que al incrementarse la temperatura, el índice de refracción disminuye. Swern (1979) señaló que la disminución observada en numerosos derivados grasos es del orden de 0,0004WC]. Los aceites y grasas vegetales son mezclas de triglicéridos, en las que los ácidos grasos se esterifican con la glicerina. Estos ácidos suelen ser distintos, cumpliendo el principio de máxima heterogeneidad; sin embargo, es corriente la presencia de dos ácidos grasos iguales y de tres ácidos grasos iguales. Esto explica la dificultad de cuantificar la longitud de las cadenas hidrocarbonadas o realizar aproximaciones de uri valor representativo del peso molecular. En 1880, Lorenz y Lorentz (Maron y Prutton, 1968) demostraron que la ecuación:
para q.~e la muestra \j j
adquiera
la temperatura
del instrumento;
lllVI
= n, M
= ((n
2 -
1)/(n2 + 2»(M/p)
(4.3.13)
debe ser constante, independiente de la temperatura para una sustancia dada cualquiera. En esta ecuación, (nM) es la refracción molecular, (n.) es la refracción específica de la sustancia, (M) es el peso molecular, (n) es el índice de refracción, y (p) es la densidad . La refracción molecular se ha demostrado que es una propiedad aditiva para una sustancia dada, siempre que todas las mediciones se hallen referidas a una longitud de onda dada de luz. Existen tablas que muestran las contribuciones de enlace y atómicas evaluadas con la luz D del sodio; en consecuencia, se puede evaluar (nM) si se conoce la fórmula de la sustancia, luego medida del índice de refracción densidad por último el peso molecular.
Kirschenbauer (1964) reportó la ca ' ," / grasa de c,,a,ca,O, Oleop'alml't' o t mposicion porcentual de triglicéridos , eseanna 519o/c· 1 di ,', , estearodioleíncl 12'0%' pal it d' 1/' , o, o ea, lestea, TIna, 18 di '",' mrto 10 e 111a 87%' olead' 1 " '", lpahmtoestearina,,2,5%, La fórmula del ,,' , .'. /. upa rm.tiria, 6,5 % a'-estearina) es: . , pnmer tnglIcendo (a..,oleín-B-palmiti
~H20CO(CH2)7CH::::CH(CH2)7CH3
.'
CHOCO(C15H31)
I CH20CO(C¡;H3S) La refracción molecula . -1
1 Y e peso molecular se calculan de la siguiente forma:
55 C -~ 55, 2,418 :::: 132,990 104H ---7 104, 1,100 :::: 114,400 30 ---7 3, 1,525 4,575 30 -> 3· 2,211:::: 6,633 1 -~ 1· 1,733::::: 1,733
55 . 12,001 :::: 660,605 104, 1,008104,832 3 ' 15,999 :::: 47,997 3 ' 15,999 ::::: 47,997
Cálculos similares realizados para los di f . '. / ' terminar una refracción motecut. " 1 erentes tnghcendos, conducen a dear y un peso molecular promedios.
nM
::::
::::
0,51~'260,331 + 0,184'269,567 0,06::l'251,095 + 0,025'251,948
+ 0,120'269
1 ~ ' 00 + 0,087-259,864
+
+ 0,120'887 466 + 0,087'859,4,1)' - +
867 [g/mol]
Por otro lado se sabe que para grasa de cacao (Alvarado, 1996); en consecuencia: >'
,
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r
.»
2
((n
-
n40:::: D,
1 4576
YP
40
2 -
"
::::0,894 [g/crn ']
1)/(n2 + 2))(l/p)
:::: ((1,4576 HM
256,41 ,
Palmitoleico
254,40 284,46
Esteárico Oleico Linoleico Linolénico
Fracción unitaria o··
.-~
(f)
(F) . (f)
0,152
38,97
0,055 @,006
13,99 1,71
282,45
0,701
280,44
0,080
198,00 22,44
278,43
0,006
1,67
Peso formular promedio
---~--'-----_.
0,5 ~9'861,431 + 0,184'889,485 0,005'833,377 + 0,025'835,393 ::::
Palmítico
262,232 [cm3/rnol]
:::::
IW
Este último valor es comparable C?l1.e1 peso molecular promedio calculado previamente, 867 [g/mol];el cual a su/vez está en el intervalo de los triglicéridos con 55 átomos de carbono, incluidos los 3 de átomos de carbono del glicerol, que corresponden a las combinaciones de ácidos grasos con 16 y 18 átomos de carbono predominantes en la grasa de cacao. Alvarado (1994) intentó una aproximación para deducir criterios relacionados con la longitud de las cadenas de ácidos grasos, Consideró la composición porcentual de ácidos grasos como fracción unitaria, multiplicada por su respectivo peso formular; el valor calculado es un peso formular representativo de los ácidos grasos presentes en el aceite o grasa, y fue considerado coma un indicador de la longitud de las cadenas, pues el efecto de la insaturación es pequeño con relación al número de átomos de carbono que constituyen la cadena. Así, por ejemplo, para elcaso del aceite de aguacate, el peso formular promedio se calculó de la manera siguiente:
Peso formular
M=: 861,431 [g/mol]
DM
361
Al considerar datos del índice de refracción medidos en refractómetro de Abbé a 40°C, en catorce aceites y grasas provenientes de: aguacate variedad Guatemalteco (Pasea americana); algodón (Gossypium hirsutum); cacao (Theobroma cacao); Coco (Coco nucifera); chocho o altramuz (Lupinus mutabilis); girasol (Elianthus annuus): linaza (Linum usitatissimum); maíz, germen (Zea mays), maní (Arachis hypogaea); rnaracuyá, semillas de la variedad amarilla (Passiflora edulis ); palma, proveniente de la pulpa (Elaeis guineensis); palmisto, proveniente de la almendra (Elaeis guineensis); sésamo (Sesamun indicum} y soja (Glycine max), se obtuvo la ecuación de regresión siguiente (r == 0,849):
1)/(1,45762 + 2))(1/0,894):::: 0,3050 [cm3/g] (n)40
Iv) 262,232 [cm3/molJ/0,3050
[cm3/g] ::::860 [g/mol].
== 1,3939 + 2,6042-10-4
(4.3.14)
La ecuación confirma que el Índice de refracción se mcrementa con el peso formular, y consecuentemente con la longitud de las cadenas de ácidos grasos.
gama determinar las «purezas de agua» de refinería. antomatrco. compara el índice de una muestra que licor lo hace y de laboratorio. Se conoce que el Índice de refracción una solución de sacarosa también es Índice de su contenido de sacarosa, y que que los °Brix se han usado por su mercar la de sólidos no sacarinos en que por se han como Índice de los sólidos presentes Varias ecuaciones fueron cesarrouaoas verdaderos con los sólidos al éstos para compensar la de azúcar invertido y en sulfatos de sodio y Las diferencias de valores calculados con los resultados de sólidos obtenidos por fueron inferiores a 1 una para los pero sistemáticos errores, que se introducen al utilizar tablas que relacionan el índice de refracción con la de soluciones con sacarosa en La ecuación es: V'-'C'V'v.LV'H
0VJUvlVll
>JV',lV1UUU.,c"P'"
.L'~,un'vL
(
11=
+
estableció correlaciones entre el índice de refracción con el pory de sólidos contenidos en la clara huevos frescos de r:,
",,..{~tA¡n,,
Antes de hacer la correlación, los la diferencia por 10.000; la ecuación
y multiplicando
(% P)
= 7,45
restando obtenida
-----_._._ ..~----_.~~----~--. --~.'.
es:
+ 0,0516 n
donde (% P) es él porcentaje de proteína determinado por la reacción . un auto analizador Technicom, n es el índice de refracción corregido.
de Biurer
e 'o '0 o
1,343
e
1,342
"O
1,341
e Q) Q)
u
'5 ,_s;
.<
Para el caso de miel de abeja, la FAO (1979) publicó un método para determinar la humedad, por medida del índice de refracción a 20°C. Cuando la medida se realiza a una temperatura diferente, debe ser corregida añadiendo o dismiriuyendo 0,00023 unidades al valor registrado del índice de refracción, si la temperatura es superior o inferior, respectivarnente. La ecuación de regresión obtenida de los datos presentados, con un coeficiente de correlación de ~0,9999, es:
1,340 1,339 1,338
20 Temperatura
~~---_._,: . ------
Figura 4.3.4
H ::::608,8725 - 396,1360(nb
1I es
la humedad
corno porcentaje
[oC] _
__j
Índice de refracción de leche de vaca como función de la temperatura a contenidos de agua.
(4.3.20)
entre 13,0 y 25,0 [gil 00 g].
DE PARA INDUSTRIAS
l:~:~it~t:~
Se han propuesto di versas. tablas_.rara 1~~e~~~~e~e \~f:~~~~~~~l~S l~~ de sacarosa. Las cllfere.nClas de ~ ros: L '1' bla de la Comisión 85% de sacarosa. a la· , _ J ~ concentracion, ~ en especIa.. 1 entre 50o/c o v j ~.. _ . _ / 19°6 fue re. . 1 ,~/ los Métodos Uniformes de Análisis de Azúcar de .), /. Inter.naClOna pala -1 . de 5701. la gama de 57 a 63%, se aplica d: el' 1 asta concentraciones e 10, en comen ' a .a/ 1l' " ., l: para valores SUpe1l01e~ ,,' ," a 6~jO! se recomienda usar los valores 10, interpolación mea, .. e ferenci 1 r;'· aura 4 3 5 están repre. ... . . S der Charles. Como re erenCIa, en a lb .. . / . informados pOI ny y . í o/c eso 1 frente al índice de refracción medido a sentados los valores de sacarosa l,O P 1\1 d 1967) Se destaca Que cuando es ?QOC sesún la Tabla de Charles (Spencer-l~ ~a e,. 1 ~ '. b. rayor precisión se deben utilizar las tablas. necesana una 11 . 1 /
Porcentajes
u>"
Como referencia para leche de vaca, en la Figura 4.3.4 se presenta la variación del índice de refracción, registrada con un refractómetro de Abbé a diferentes temperaturas y humedades, obtenidas por adición de 10, 20 Y 30% de agua. Se observa que el incremento de la temperatura, así como la adición de agua, provocan una disminución de los valores del Índice de refracción, en consecuencia puede ser utilizado como un indicativo de este tipo de adulteración; sin embargo, la adición de agua debe ser comprobada por otra medida, corno es el descenso del punto de congelación. La correlación siguiente entre el índice de refracción de soluciones ele lactosa con la actividad acuosa en el suero de queso, es de especial interés pues permite de una forma rápida y fácil conocer la disponibilidad del agua en el producto, lo cual es esencial para su conservación o procesamiento. n
-1,806 a.,
(4.3.21)
Á
J
J
,
PARA. INDUSTRiAS y Valores almendras
representativos
del índice
de
de cacao y copra de coco, están
'1,52001 1,51001 1,5000,1
1,49001
L~
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8=1',------1~-+----I"" '
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Alvarado, J~ de D. (1996). PrindP¡~,
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--'---1--
Quito, Ecuador.
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1,48001 1,4700í
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1,46001 T----,--
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1,43001
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1,42001
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ID
:B
1,40001 1,39001
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1 ,38001
1,37001 i ,36001 1,35001
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~N""
1,33001 0~--:5~~---'---~1:-:0~~~!--+-------1----l---_____j---¡--------¡---L--_J-L=r=--l-30
40
45
Azúcar
Figura 4.3.5
50
55
60
65 70
75
80
85
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'o
1,4801 l---
'u o
1,4701
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ro
ID
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1,4301 10
O
20
30
40
60
50
Temperatura
..
Figura 4.3.6
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G>
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Girasol
del
ÍI¡el" Ice
m
70
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L. and Nevstadt, M.H. (1940). U.
s. Dept.
,
ET
S ESTADíSTICO
Tech. Bulletin, 748.
Apli i nes de ístlca en la industria alimentaria H. Universidad Técnica de
ANíBAL SALTOS
Ecuador
INTRODUCCiÓN Las aplicaciones de la estadística en la industria alimentaria son muchas y variadas. En desde el análisis de los de las características físicas y hasta la optimización de nuevos procesos tecnológicos, por el análisis sensorial y control de la requieren de métodos estadísticos apropiados. Tales métodos resultan tan sencillos o complejos como se desee imaginar. En efecto, el cálculo de la media aritmética y desviación estándar pueden ser suficientes para establecer si los productos cumplen con determinadas especificaciones. Sin embargo, el análisis de regresión múltiple se justifica cuando se establecer la existencia de relaciones causa-efecto entre más de dos variables. Por otro lado, métodos corno el análisis de C0111tendrán sentido en el establecimiento de gustativos El análisis de la varianza, por otra parte, está estrechamente asociado con el diseño de experimentos y el análisis de regresión. Por 10 tanto, tiene muy bien establecido sus propios escenarios de aplicaciones en la investigación científica y en el desarrollo de nuevos productos. Dentro de esto último, la optimización tecnológica requiere de métodos especiales como las «superficies de entre otros. Ade, la de la eficiencia , por el máximo ",...,'r""t_,'c,·¡rL'UJ.J'J.V),,","-, de los recursos al rnenor costo ha determinado enfoques estadísticos distintos, entre que se destacan las contribuciones de 1
369
en la industria alimentaria
En definitiva, todo . del problema que se pretenda resolver, como por ej.emplo la evaluación sensorial de productos. Mahoney (1985), Gacula (1978), Singh (1995), Barker, (1985), Snedecor, y Cochran (1982), entre otros, han cubierto desde diversos ángulos las metodologías estadísticas requeridas para resolver diversos probler:nas de la industria de alimentos. No obstante, en el presente capítulo se discutirán algunos aspectos que a nuestro juicio no dejan de tener relevancia actual. El enfoque es temático antes que conceptual, por lo que se ha reducido al n:fnimo posible el tratamiento matemático. Además, cabe mencionar que el propóSIto del capítulo se enmarca en el objetivo general del libro, esto es, contribuir a que los técnicos vinculados a la industria alimentaria tengan a la mano una herramienta para su trabajo.
Bajo las condiciones correctas, cualquiera de los procedimientos citados en estos ejemplos, pueden dar resultados útiles: Sin embargo, aun cuando parezca bueno en una situación particular, no se puede garantizar qué el método no probábilistico será igualnwnte adecuado bajo circunstancias diferentes.
°
(2) Muestreo .aleatorio probabilístico, que implica extraer al azar todos los elementos que conforman la muestra, garantizándose que cada elemento de la población tenga igual oportunidad de formar parte de la muestra. Este método es el más recomendado porque permite inferir sobre la base de procedimientos estadísticos matemáticos y no solamente intuitivos. todos
los procedimientos
de muestreo
aleatorio
tienen
las siguientes
propie-
dades:
Se habla de muestreo simple cuando se extráe una sola muestra de la población estudiada. En tal caso, el tamaño de la muestra debe ser lo suficientemente grande, lo que tiene la desventaja de incidir en el costo del muestreo. Por otro lado, cuando el resultado del estudio de una primera muestra no es decisivo, en ciertas ocasiones es necesario aplicar muestreo doble, que implica extraer una segunda muestra de la misma población. Si la primera rnuestra arroja resultados concluyentes, la segunda muestra puede no necesitarse, con 10 cual se ahorran costos y tiempo. Por ejemplo, al probar la calidad de un lote de productos manufacturados, cuando la primera muestra arroja una calidad evidentemente mala, el lote es rechazado. En cambio, al detectarse una calidad dudosa, pero no concluyente de rechazo, se requerirá la segunda muestra para decidir. También se puede aplicar muestreo múltiple, que implica extraer, con un criterio parecido al anterior, más de dos muestras para tornar la decisión final. No obstante, independientemente del número de muestras con las cuales se trabaje, de acuerdo con la manera usada para seleccionar los elementos incluidos en la muestra, se distinguen dos situaciones: Muestreo no aleatorio, que se caracteriza por obtener una muestra no probabilística basada fundamentalmente en el juicio del muestrista. Los siguientes casos ilustran la situación: (a) Cuando la muestra está restringida él una parte de la población que sea fácilmente accesible, por ejemplo: una muestra de patatas almacenadas en un silo puede tomarse de la parte más cercana a la puerta del mismo. (b) Cuando la muestra es seleccionada casualmente, por ejemplo: en un laboratorio el investigador puede formar una muestra de animales de ensayo sin un plan conciso de selección, con aquéllos que alcanza su mano al introducirla en la jaula. (e) Con una población pequeña pero heterogénea, el muestrista inspecciona el «todo» pero selecciona una pequeña
muestra
de
.
cerca del promedio
. de la población.
su
1 Es posible definir el conjunto de muestras distintas: m., m-, ....... mk, que pueden ser seleccionadas de una población dada, lo que significa establecer de manera precisa qué unidades muestrales pertenecen a m-, m, etc. 2 Cada muestra posible mi tiene asignada una probabilidad de selección Pi conocida, i :::: L, ... .k, Se puede seleccionar una de las m, muestras por un proceso en el que cada mi recibe su apropiada probabilidad Pi de ser escogida, i =.l, ... .k. 4 El método para calcular el estimador a p¡trtir de la muestra puede ser establecido de tal modo que conduzca a un estimador único para cualquier muestra espe-
3
cífica. Partiendo de esto, y para entender la discusión sobre muestreo aleatorio que sigue, es preciso que se distinga claramente entre estadístico y parámetro. El primero es una medida usada para describir alguna característica de una muestra, como la media aritmética o la varianza muestral. Parámetro, en cambio, es una medida usada para describir alguna característica de una población, como es por ejemplo una desviación estándar poblacional. ., En teoría, si el tamaño de la muestra es n, y el tamaño de la población es N, (n :S N), el número de muestras diferentes que podrían extraerse de la población corresponde a la combinación NCn, Por ejemplo, considerando las muestras de tamaño 2 y la población de tamaño 6, sería posible formar 6C2:= 6!/(2!)(4!):= 15 muestras. Además, con cada una de ellas podría calcularse un cierto estadístico, por ejemplo media aritmética, y consecuentemente, habrían 15 medias aritméticas muestrales. Dado que las muestras son aleatorias, las medias aritméticas, u otro ~st~díst~:o que se calculase, son una variable aleatoria que como tal poseen una dlstnbuclOn probabilística. Esa distribución se denomina la distribución en ellnuestreo del estadístico.
Para el caso de. muestras del límite establece que las medias normal con valor esperado igual al promedio
el teorema muestrales tienen una distribución poblacional y varianza igual a la
372
M étodos para lne.dir propiedades
fisicas en. industrias 'lo a liimentos •
." " _ {_L-
.• ;i
_
.)
t: .....
de estadistica en la industria alimentaria de tamaño de tamaño 7.
DOSlDL(~S
pobiacián
MUESTRAS
PROMEDIOS
hipotética
373 3,
MUESTRAS
PROMEDIOS
1,5,7 3,4,5 3,4,6 3,4,7 4,5,6 4,6,7 5,6,7 1,6,7 2,4,5 2,4,6 2,4,7 3,5,7 3,5,6 3,6,7 2,5,6 2,5,7 2,6}
4,333 4,000 4,333 4,667 5,000 5,667 6,000 4,667 3,667 4,000 4,333 5,000 4,667 5,333 4,333 4,667
mi
7C3
. En Ü~- Tablae -.~ 1 1 se .una de t' 1 ,. .... d es memo y la desviación estándar teorema mencionado. ..L
== (7!) / (3!)(4!}:::: 35
las 3.) muestras .. 1 .. . ' ,. ~, y os promedios de cada antmetlcas se ha . ('.1 1 con 1 . a ca curar el pro,el pI01JOSltOd~ observar el cumplimiento del r
/'..
(1) Promedio de promedios:
'" ¿:y.
y ==
_:!__I_
35
__
140 ::: 4,0 35
L~ _.. .. . de la distribución de un estadístico en el muestreo e:l:I~:u~nItelment~ .llat~~da error estánrh.u· del.estar..listico. Indica lo precis~ q a SI(O a estimación de 1'1 poblací / sea el errormuestral ,c,,/ e ~/en consecuencia, cuanto menor '., sera precisión de la eSlllIJlaCl011.
:1O~
J.
En el caso del ejemplo planteado, se calcularía como sigue:
_ (l~Y¡~.l 35
J
Consecuentemente:
5,333 2,000
4,5,7 1,2,3 1,2,4 1,2,5 1,2,6 1,2,7 1,3,4 1,3,5 1,3,6 1,3,7 2,3,4 2,3,5 2,3,6 2,3,7 1,4,5 1,4,6 1,4,7 1,5,6
2,667 3,000 3,333 2,667 3,000 3,667 3,000 3,333 3,667 4,000 3,333 3,667 4,000 4,000
,>~
5,000
-----
Error muestreo. La diferencia entre el estadístico muestral y el parámetro poblacional, se denomina error de muestreo. En el anterior, si la muestra aleatoria seleccionada hubiera sido la correspondiente a la primera ubicación de la Tabla, por ejemplo 4,5,7, tal error (la diferencia entre las medias aritméticas poblacional y sería: 4 - 5,333::::: 11,3331. MÉTODOS
DE MUESTREO
ALEATORIO
Los tipos comunes de muestreo aleatorio son los siguientes: simple, sistemático, estratificado y ele A continuación se discuten brevernente las características principales ele cada uno de ellos. 1 Muestreo aleatorio simple. De poblaciones que contienen un número finito de unidades, N, se seleccionan las n unidades que componen la muestra, de ,tal modo que caela una de las combinaciones posibles, por ejemplo, muestras, tienen igual probabilidad de ser seleccionadas. La manera de identificar correctamente las n unidades de la muestra, es utilizando números aleatorios. Obtener
sy--
M.Q,aptaclode H.A. Saltos (1986). Estadística de
lI1Jen;IlCJa,
pp.
6
por el contrario puede ser una tarea demorada, costosa y veces, incluso imposible, ejemplo: en un embarque de conservas de miles de
VV'''-cHVUvu,
7-69. Editorial Pío XII, Ambato.
unidades,
sería dad de conformada
costoso 0:ararltiL~ar que cada unidad muestra.
tenga igual
2 Mu~streo sistemático .. Se aplicasi
los elementos de la muestra pueden ser s leccIO:1ado;s de f?rl11a ordenada, siguiendo algún procedimiento previamente tablecido, por ejemplo, cuando en una línea de proceso, cada cinco minutos durante la Jornada diaria de trabajo, se toma un envase que luego conformará lá muestra. El? general, puede decirse que el procedimiento consiste en, () es eouiv~~ente a, numerar de 1 ~ N, siguiendo algún orden, las unidades de la pol;laC1~n. Luego, para seleccionar una muestra den unidades, se toma al azar una u~ldad de .entre las k primeras unidades, y luego otras cada k unidades. Por eJe~plo., SI k es .15 y si la primera unidad extraída es la numerada con 13, las SU?SlgUl~ntes umdad~s serán las que correspondan a los números 28, 43, 58; y, asi sucesivamente. Nótese que la selección de las primeras unidades determina la muestra total. Las ventajas aparentes de este método sobre el muestreo alea-
to~io ~~/i~~ples~n las s.ig.uientes: (1) Es más fácil ~isefíar una mues~ra y a menudo mas fácil de ejecutar sm cometer errores, por ejemplo, al seleccionar muestras para evaluar la calidad de un producto; resulta más sencillo tomar las unidades ca~a cierto tiempo, digamos media hora, en lugar de esperar la terminación de l.a Jornada de trabajo para aplicar muestreo aleatorio simple. (2) El muestreo si.st~mático es ~~iS preciso que el muestreo aleatorio simple, en efecto, el pro ce, dl~l1ento estratifica la población en n estratos que constan de las primeras k unidades, l.as se~~ndas k unidades, etc. Podríamos, por lo tanto, esperar que el mues~r~o sistemanco sea al menos tan preciso como el correspondiente muestreo estratificado con una unidad por estrato. .
3 Muestreo estratificado. Se aplica cuando la población presenta subpoblaciones 11On~0?éneas. En c.~nsecuenc~a, para obtener una muestra estratificada primero se divide.. la población de N unidades en subpoblaciones ' de tamaño NTl' N 2, , ••••, N'I 1, c. e denominadas estratos. Se tiene que: NI + +, ..... ,+ NI ::::N ..Dentro de cada estrato, se seleccionan muestras al azar de tamaño nI' Hz, ..... , ni' Este número de elementos, puede ser proporcional al tamaño del estrato en relación con el tarnañ?, de la P?blación. Por ejemplo, si el tamaño del estrato 1 es 40110 de la poblacion, el mismo porcentaje es utilizado para seleccionar el número de elementos de la muestra ele aquel estrato. Por ello, si el tamaño total de la muestra es digamos, 200 ..del estrato 1 deberán ser seleccionadas 80 unidades, y así sucesivamente. Cuando la selección es desproporcional, es más dificil ponderar ade. cu~damente los tamaños de muestra de los estratos individuales, porque se tendra que tomar en cuenta la varianza de cada estrato. En términos zenerales la est.ratificación es una técnica que se aplica principalmente por la; razones' siguientes: (1) Cuando a cada subdivisión de la población es posible tratarla como una «p~blac;ióm> en su sentido propio. (2) Cuando se conducen investigaciones dependientes de sectores administrativos el proceso de una la se vislumbra que con-
juntos distintos e11 la población, por ejeIn~10, las frutas tropicales constituyen un estrato diferente de aquellas frutas de clima templado. (4) Porque puede producir ganancia en precisión en estimadores de los parámetros poblacionales.
rós
4 Muestreo de conglomerados.
En el muestreo de conglomerados es preciso considerar tres condiciones básicas: (1) Dividir la población en grupos que son convenientes para el muestreo, a los cuales se los conoce como conglomerados, por ejemplo: en una población compuesta por ,~ajas d~ frut~s.' los con~lomerados son las (2) Seleccionar al azar, o de torma sistemática, un numero de aquellos conglomerados para formar una muestra. (3) Analizar todos o una parte de los elementos que componen cada uno de los conglomerados. La muestra de conglomerados, a menudo, produce un mayor error qu~ Ul~a.muestra aleatoria simple del mismo tamaño, debido a que los elementos lDdlvl~uales den~ro de cada grupo tienden usualmente a ser similares. No obstante, tiene la particular ventaja de que el tamaño de la muestra, dentro del c~nglomerado, puede ser aumentado sin que ello signifique un incremento conslderable del costo o del tiempo utilizado en el proceso de muestreo. Por otra parte, .un~ muest~a por conolomerados puede ser tan precisa como la muestra aleatona simple, SI dentro de cada conglomerado la variación de los elementos individuales es tan grande como la de la población.
PRECISIÓN
DEL MUESTREO
La precisión de cualquier estadístico que estime un parámetro poblacional, .depende tanto del método de cálculo delestimador como del plan de, muestreo aph~ado. Esto último implica que el investigador debe estar seguro ~~l método de m~estleo que se pretenda aplicar, por ejemplo, aleatorio ~imple, estrattf~ca~l? La ~edlda que nos indica la precisión del estimador es 1,av~nanza Y l.a desviaclc:n e~tandar.. . Veamos el caso del muestreo aleatorio SImple aplicado a pODlaclOnes finitas. Cuando el estadístico es la media aritmética, tendríamos que sobre las NCn muestras posibles,
la varianza
de la distribución
de tales medias, Vevl es:
S2 (N -n)
n donde
f ::::n/N, se
desviación
fracción
típica o error estándar
sería:
N
S2(1-f)
=------
n
de corrección
finita.
En consecuencia,
la
ción a,l tamaño u d,e muestra su d . ' -, e Ignorarse cuando la fracción
pue
Ej~~plo
r, bl E es nota e. -11 la no excede del 5%.
S1
muestral
2:, 'De un.a P?blación
una muestra
aleatoria
simple
formada por 480 envases de hojalata se ha de 120 envases. Los pesos de tales bote
eC;)grap:s, sd~presentau en la Tabla 5.l.2 y con los mism,JOS se pro, cede;l:, me 10 muestra.1 de pesos (b) la vari d . de los pes ", (e) l.. ,',. arianza y 'esvlaclOnestándar os, y \_., ei error muestral del estimador, r
L
•
este
»Ó»
rr",,,~~'~
~:~~~~a~~ ".
muestral
L
Cálculos: (a)
Media
aritmética
de la muestra:
Tabla 5.1.2 ~;
n == 120;
Yi == 8932,94;
Yf ::::665085,4524
n Promedio (b) Desviación
muestral
120
== 74,441
estándar
de la muestra:
( 6(508545)4 - _' s- ::::_ 1 __:_ 119\ ,1
S2
Desviación (c)
estándar
Error del promedio
== (106,977)
muestral,
en la muestra:
120
74,72 74,77 75,41 73,55 74,43 75,22 75,09 74,35 73,37 74,44 74,30 74,72 74,94 75,28 74,68
---------72,76 74,09 73,50 74,98 74,25 74,28 74,51 75,25 73,87 74,00 74,46 74,65 74,74 74,52 75,05
74,73 74,18 74,97 74,65 74,34 74,40 73,31 75,20 74,01 73,57 73,04 74,65 74,76 72,37 72,78
'~-~-----73,14 73,45 74,84 73,15 79,51 74,36 74,96 75,16 74,40 74,22 74,27 74,06 73,96 74,22 73,50
74,80 73,98 73,86 74,67 74.67 74,33 . 75,35 73,93 74,74 75,06 0/3,92 74,81 75,16 75,68 74,67
,"'_,--------_ ........ _*------
74,51' 74,06 74,48 74.47 74,56
74,45 74,42 74,32 73,44 73,07 74,51 74,68 75,17 74,05 74,18 79,22 73,54 74,78 74,57 74,28
74,44 74,09 75',;37 72,82 . 74,78 74, 74,47 73,52 74,78
75,05 75,04 76,01 73,00 74,20 74,01 75,94 75,10 72,76 74,41 74,61 75,33 74,60 73,10 74,22
/ 119
s == 0,9481
n
,_
----'
Pesos de 120 envases de hojalata vacíos, que conforman una muestra aleatoria tornada de una de 480 envases.
N
480
Para entender la fórmula que se emplea en el cálculo del tamaño de la muestra, es importante recordar el procedimiento aplicado para establecer un intervalo de confianza de la media El mismo puede esquematizarse así: (1) Basándonos en un NIVEL DE CONFIANZA que el por ejemplo, probabilidad y de valor cercano a la unidad, se determina en la tabla de la distribución normal el correspondiente valor z tipificado. Para los casos más usuales se tiene:
y:
0,90
0,95
0,99
0,999
z: (2) Se procede
a calcular
la media aritmética
y desviación
estándar
de la muestra.
378 estadística en la industria alimentaria
(3) Se calcula el error marginal, k Para poblaciones finitas:
k =z
medio del peso neto por enlatado, mediante una muestra que dé confianza razonable para pensar que la estimación resultará próxima al valor verdadero. Supóngase que el promedio muestral no tendrá un error superior a 5 [gramos] con relación al promedio verdadero y que el nivel de confianza es 95%. En consecuencia:
s
(4) Se escribe el intervalo de confianza: La determÍnación del tamaño de 1 .'. . . el. nivel de confianza es yo/t . t a m.puestra aleatoria reqUIere reconocer que si . . o, en onces, (ly - p-I > - y E probabIlIdad de que la desviación admitid d 1 .n otras palabras, la sea al nivel de confianza selecciona~ .e estaOlstlco q~e exceda el valor lí, E tamaño de una muestra aleatoria si 1 . o... n consecuencIa, para encontrar el , ( llnp e neceSItamos lo siguiente: (1) Adoptar un nivel de confianza yo/t t .' d . " " o, emen o en cuenta oue si mIsmo, mas grande será el tamaño d. 1 .'. . " -, 1 mayor es el . 1 . e .a muestra. Usualmente so mve es de confianza iguales a 95% o 99%.' n comunes (2) el error marginaí . .. d . parámetro poblacional. zu , perrrun o para la estImación del 1/
(3) Si .1a d.esviaciór.l estándar de la población e t 1 s imar a a partir de una muestra previa.
.-'
•
es desconocida,
,.,
k=ZJN-n~ J;; N
.•
•
•
n=~ (!>9~'15)2~ + _. '1~)2 1
es necesario
La fórmula para n ahora visual' el caso de que la muestra sea extraída de lpz~brslea ~Ol1 facf~h?ad. Efe.ctlvamente, para ciones mItas, se nene: r
o:
,
_1_..(1,96 1.000 S
n :::34,57 /1,03 :::
Es decir, la muestra requerida es de
3d envases.
LA La necesidad de realizar un control de la calidad en la industria alimentaria es incuestionable. Los sujetos de análisis son las muestras de producto extraídas al azar, sea del lote de materia prima o línea de proceso, como también de lotes de producto terminado. Para conocer si un proceso industrial está llevándose a cabo en condiciones apropiadas, por ejemplo, de acuerdo con las especificaciones técnicas, se utilizan las cartas de control. La construcción de éstas, a su vez, se basa en el cálculo de estadísticos muestrales, por ejemplo: media aritmética, rangos, desviaciones estándar, entre otros. También la determinación de probabilidades de ocurrencia de artículos defectuosos, así como el establecimiento de los límites de confianza para el parámetro poblacional que se está estimando, son aspectos con los que el técnico debe estar familiarizado. En esta sección se describirá la manera en que se puede utilizar la hoja de cálculo Excel para encontrar soluciones prácticas a estos casos. PROBABILIDAD
OCURRENCIA
APUCANDO
LA DISTRIBUCIÓN
BINOMIAL
Cuando se desea analizar si un alimento procesado ha resultado o defectos, por ejemplo: mal embutido, el analista de calidad tomará una muestra del lote de productos y observará si cada unidad cae en una de dos categorías,
nocer cuál es la probabilidadde exactamente 0, 1, 2, mal embutidas en una muestra aleatoria de 15 salchichas. ' La solución de este problernauttlizando la hoja de cálculo Excel requiere de la función BINOMDISTO en la versión en inglés o, DISTR.BINOMO en la versión Ejemplo 'E'n una 111 ··d ustna. de producto , " r: c : • -, manera automática-la masa de la 1 'h.' h s ~~1l11COS, una embutidera
(,"fd
2
e sa
10 "
•
'
lchi C
s salchichasSe
v
iichas mal embutidas "
"
~
Tabla 5.1.3
L.
El denart epartamento ,
Cálculo de probabilidc
,
sabe que aquel
' ' dosifica
.
en español. de
,.. " . -. eqUIpo produce un de control de calidad desea co ..
ic1es biinomiales mediante
B
Probabilidad
de ocurrencia
de defectuosos
1-'-'
3
Cálculo con la distribución
binomial
f--
4
(1) Tras haber abierto una hoja nueva, se procede a escribir las etiquetas deseadas y los valores correspondientes a la fracción defectuosa Y tamaño de la muestra, por ejemplo.? y 15, respecti vamente. En este ejemplo, se ha reali-
Fracción defectuosa en %
5
lOO;FALSO}.
Tamaño de muestra
Número ele defectuosos
9
O
en la
,
n
1:1
0,7385691
1 2
00")'))08
3
0,00285637
4
0,00017488
5
7,85178-06
15
6
2,6707E-07
16
7
7,0076E-09
r------!2
8
1,43018-10
18
9
2,27E-12
19
10
2,7796E-14
- 20
11
2,5785E-16
21
12
l,754lF-18
22
13
8,2618-21
23
14
2,4084E 23
24
J
-:ce
(4) Utilizando «Edición» se ha procedido a copiar la celda B9 en las celdas BIO:B24. Excel ha calculado automátiyamente las respectly'as probabilidades, para 10 cual bastó con «arrastrar» cursor por tales celdas, después de haber activado el comándo «copiar». La hoja de cálculo con las probabilidades para cada valor 0, 1, 2, ....,15 se presenta como se ilustra en la Tabla 5.1.3.
él
Nótese que la probabilidad sido igual a 0,226, mientras
-
-
¡-o
1-
f--.
de hallar 1 defectuoso en la muestra de tamaño 15 ha que la probabilidad de no encontrar defectuosOs ha
sido igual a 0,7385691. CASO
14
L ..
pasos:
°
2
f------
siguientes
zado en las celdas (Al :B8) de la Tabla 5.1.3. se introducen los valores 0, 1, ... ,15, es decir, el número de (defectuosos posibles que pueden observarse en la muestra. En este ejemplo , se ha hecho en las celdas A9:A24. Puede teclearse cada valor en la respectiva celda, o, en su defecto, utilizar el menú de «Edit» o «Edición» (en la versión en español). Para ello, bastaría introducir el en la celda A9 Y luego seleccionar la secuencia «Edit» (Edición), «Fill» (Llenar), Series ... (3) Como se requiere calcular las probabilidades binomiales, es' necesario utilizar la función ==DISTR.BINOM. Para este cometido, en la celda B9 se ha introducido la siguiente fórmula: ==IHSTR.BINOM(A9;$B$6;$B$51
f--~
1--
seguir
(2) A continuación
Excel.
A
Se sugiere
2: PROBABILIDAD
DE OCURRENCIA
APLICANDO
LA DISTRIBUCIÓN
NORMAL
La distribución normal tiene mucha importancia porque es aplicable tanto para variables aleatorias distribuidas normalmente como para variables discretas. Esto último ocurre a menudo en situaciones en las que, a pesar de usarse datos discretos, las muestras son grandes. La base teórica es el teorema central del límite, que entre otras cosas establece que la distribución de los promedios de muestras tomadas de poblaciones no normales tiende a ser normal, conforme se incrementa el tamaño de la muestra. Es aceptable
considerar
Ejemplo 5.
corno muestras
«grandes»
En un estudio de caracterización
tamaños
de 30 o mayores.
de las propiedades físicas y químide una población de tomate de árbol
industrias de alimentos
muestra. fru~a (va~iedad «mora» ecuatoriana) es ele 123 " cr' , ' es,ta,ndar ..lg.ual a 13.35 [g'ramo J.,·U .,.. " ,9,9 [gramos], c,on una desvi . • ' ' _ . 1 s. n investicador que des di ~ apropiado, decide tomar una muestra de' 50 fb, ., ,', e,sea lsenar, un ernbal ilid d de que el peso prorned: c, rutas/.1 y proce ce 1 a d eterrninar la pro DI 1 a del te llO e tomate de árbol s . .omo sucedía antes la solución d _ ,ea me,.no,r que 115 [g.ramos] hoi , ' , ,. e este proble . ,." " o • oja Excel. Ahora requerirnos de la función DlST~na se ellc~,~~~ra utilizando la, giere segu,lr los siguientes pasos: .NORM.ES IAND(Z). Se su-
la siguiente
fórmula:
==B6/(B8)"O,5.
Se requiere tipificar el valor 115, Recuérdese que z : (y -y) I (cr ¡J;;), En consecuencia, en la celdaB 13 se ha ingresado la siguiente fórmula:
(3)
1
e
B 12 se. ha introducido
Para esto en la
:::(B7-BS)!B12.
(4) Para calcular la probabilidad asociada con la distribución celda B 14 se ha introducido la siguiente fórmula: :::.DIS I'R.NORI\1.ESTAND(B13)
normal,
en la
r
(1) Despué ~. s d e h a b er. abierto una hoja nuev' . . '' deseadas y los valores corres di a, se procede a escribir las etiquetas d . ./ -' pon lentes por ejemplo el' , esviación estándar, En este ejem 1 1:" ' , me la antmética y ? Y (B5:B 8) de la Tabla 5,1.4, P o, se a realizado en las celdas (A 1:A 14) (~) A c~ntmuacíón la distribución
.,. 'l
/ ..
tra ,dellllmte estándar -Ó»
/'
CIOn
se procede a instruir "l' '... , .. / del promedio 1 ' t. I·1,clrRa ca.,l~Qla,rla desviación estándar de . TIues 1 a. ' ecuerdese cIue .. 1 aquel valor corres d. ,J POl el teorema cennespon eaS,=O'Nn d d poblacional (co .c id y , , . ' on e (J es la desvíanoci a en este ejemplo) y n es el tamaño de la
La hoja Excel
con la probabilidad
solicitada
se presenta
como se ilustra en la
Tabla;:5.1.4. CASO
3: CARTAS
DE CONTROL
PARA VARIABLES
Como en toda actividad manufacturera, en cualquier proceso de la industria alimentaria siempre hay variación. A efectos de evaluar la calidad generalmente se
_.
acepta que aquélla
puede ser como sigue:
(1) VARIACIÓN INTERNA, que ocurre dentro de cada arucuío producido, por ejemplo: un envase de plástico puede ser más permeable en un sector que Tabla5.1.4 Calculo do prol »a. b l.uicioci es normales mediante Excel. .v
B
A 1
-
,-'~'~;~--~P~ro~b~a~b~il~id~a~d~d;:e~O:c:Ul=T=e-=n-=ci:-:_-a--~------~---J~--3
en otro.
(2)
VARIACIÓN
ENTRE
ma «parada»
o «turno»,
nes más cocidos
(3) VARIACIÓN «paradas»
--
ÍTEMS,
referida¡ a los artículos producidos en la mispor ejemplo, en la misma hornada puede haber pa-
que otros; y,
EN EL TIEMPO,
o «turnos»,
que ocurre cuando los productos de distintas a menudo presentan diferencias apreciables en sus
características.
Cálculo con la distribuciónnormal
¿ Qué es lo que provoca las variaciones'? La respuesta a esta pregunta se encuentra
4
fundamentalmente en cuatro causas: equipos, materiales, el entorno y los operarios. La variable EQUIPOS se asocia con el desgaste del equipo, las vibraciones de la
----~5~l-~~~;~;~~~~~~::~~~----------------~------·-··-· --
:
Media aritmética
6
Desviación
poblacional
estándar
--
poblaciorial,
--
123,99
G
maquinaria, suspensión de Huido eléctrico, En cuanto a los MATERIAJ"ES, lo frecuente es que la materia prima utilizada sca desigualo distinta Y en consecuencia se producen variaciones sensibles en la calidad del producto, El ENTORNO 10 constituyen factores tales como la temperatura, la hUllledad relativa, el polvo, entre otros, los cuales contribuyen a la variación del producto Finalmente, la va· riable OPERARIOS está referida al entrenamiento del personal, al estado emocional de los trabajadores, al método de trabajo aplicado, a los horarios, entre los más
7--r-UT,~.~,~.~~~:,~~~~~~------~·~~=------J Lirmte ele intervalo
15
para probabilidad
8 Tamaño ele la muestra n f-----i------c, ,<., • 9 --------,------------------Solución
10 -----11
------_--------
----------
---- ----------.-. ----
---.--------
.-
50 ------
Error estándar,
13
Valor tipificado,
14
Proba bi 1idad
15
distrib,UCi-ón,.'del 1)[0 ' mee j'lO -----muestral,
z
= (y - y) / C;;
G/ -vt: n
._-
-------_._---------------
_,___ 12
-- -
10,978
.._--------
importantes. Si las causas de variación fluctúan o cambian de manera natural, se produce en los productos un patrón de variación que no preocupa. En consecuencia, el proceso
·0,8189
En cambio, si hay causas está fuera de control
el proceso
es y se producen
artículos
ele calidad inferior. Estas
en industrias de alimentos
384
últimas son las que preocupan y consecuentemente d b . " rantizar que-los productos tengan una calidad acntable el,l m~l1ltonzarse, para L 'tas d 1 e para lOS consumidores , as caras de control SOn herramientas estadísticas .' . .,," ../ ' las variaciones de la cali d d que sirven pala indicar cuando 1 a son mayores que las que <::ees meramente por azar, Dentro de ellas las t' d . sperarian que ocurran , ... /' '. .~ S CM as e control para la medi .it /':, son muy útiles y por consiguiente ampliamente utilizadas. . a a11 menea Las cartas de control para la media ran ue ocurre tanto en 1 te denci e y . gos permiten visualizar la variación e . a en enCla central com l' di ,/ q cas de calidad de un producto Ad / " ,o~n a lsperslO~ de las característi. calidad de .una variable p;rti~ula;~as ~elm~ten ~l/evar"" seguimiento gráfico de la guientes medidas: .. . u construcción requiere del cálculo delas si,,>./
r
e,
'L"
Á_
po
,
X-barra = Inedias aritméticas de las muestras R = rango == (valor máximo - valor mínimo) LSC X-barra: Limite superior de control para l li Lr-' X-b . .. / ." ' . . a meG la L.,..., a~l~. Limite inferior de control, para la media LSL R: Limite superior de control, para el rango
Los límites de control se vuelv'én 'más cercanos al valor central conforme las muestras son más grandes. Ello determina que la carta de control seamás nf>~'~;'::':;_ Sin embargo, el costo dela inspección es más alto, y consecuentemente debe analizarse si el aumento de sensibilidad justifica el mayor costo, En la industria se utiliza muy a menudo muestras de tamaño S. Ello es debido a que fundamentos estadísticos determinan que la distribución de los promedios de muestras de tamaño 4 o más grandes es normal, incluso en el caso de que las muestras provengan de poblaciones no normales, Cuando el tamaño de las muestras es superior a diez unidades, no se recomienda el usó de gráficos de control para rangos, En tales situaciones es más adecuado construir gráficos basados en la desviación estándar. En cualquier caso, lo conveniente es coleccionar un conjunto de cuando menos 20 muestras, teniendo además en cuenta que más de 25 puede resultar muy costoso, Como se verá en el ejemplo que sigue, para encontrar los límites de control se utilizan ciertos factores, por ejemplo, A25 D3, D4, 10$ mismos que dependen del tamaño de la muestra y se presentan en la Tabla 5.1.5, Setiene que: X-barra: LIC
(Media X-barra)+A2 . (Media X-barra),-A2
(Media-R) (Media-R)
LSC R D4: (Media-R) Tabla 5.1.5
Factores para el cálculo de los límites de control.
~'-
Ejemplo 6. En una industria de conservas se ha previsto controlar las variaciones del peso drenado de duraznos en almíbar mediante gráficos de control de la media y el rango. Para establecer el sistema de control de la calidad se han tomado 20 muestras de 5 envases, cuyos valores expresados en gramos se presentan en la Tabla 5.1.6. También se reportan los promedios, rangos Ylímites de control. En los dos gráficos se observan puntos que salen fuera de los límites de control. Consecuentemente, es preciso eliminar los promedios de las muestras correspondientes a tales causas asignables Y proceder a recalcular los límites de control. En
CARTA X-barra A2
CARTA - R D3
2
1,880
o
3 4
1,023 0,729
O
5 6 7 8
0,577 0,483 0,419 0,373
9
0,337
0,184
10
0,308 0,285
0,223
0,266
0,284
1,716
0,249
0,308
1,692
0,235 0,223
0,329 0,348
1,671 1,652
200
16 17
0,212
0,364 O,T79 0,392
1,636
í 00
0,203 O,_t~J4
19
0,187
0.404
1,608 1,596
20
0,180
0,414
1,586
TAMAÑO MUESTRA
11 12 13 14 15
D4 3,267 2,575 2,282 2,115 2,004
° °°
0,076 0,136 .
0,256
1,924
-
GRAFICO X-barra
1,864 1,816 1,777 ¿
1,744
-_ -'.~--~-'-----"'-_._-'--_""'---------_._---...
~
500 ....... , A
7'
400
--~ ___
Media X-barra LSC X-barra LlC X-barra
300 __
'1
4
7 í O '1 3 í 6 19 22 25
X-barra
350
01 VI (r¡
300 Q\
-.q-
'"
250 00
200
o
N
"'t
o ('1
l..()
r---
O)
.,,-
~
,"")
lO
"T
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este ejemplo, ya se ha realizado, y el gráfico corregido se presenta a continuación. Con este procedimiento se ha conseguido estrechar los límites para que a posteriori el proceso pueda controlarse con el nuevo gráfico.
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GRÁFICO C
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P, ara una conecta utilización d'el' a, /1" d 1S1S distingan con" clarida,d do'·s 'a'~spectos fnuad . e, , e,s preciso que primero ,s . , . _ n amentales' (1) 1 r difer, .' . " entre las funCIOnes de recrresión pobl . 1 as 1. erencra, que existen cos de,l mOde,"lo y s~lpo~ición de no aCl~~,daelY Emuestral; y (2) los supuestos c,lásilas si rman a n relación al p , vemos a$ slg~ientes funciones eJe regresión: . ,;uner punto, obsert.,'
-t,
~ . Función
d~ regresión
:::::a
pobIacionaI,
+
, /
FunclOn eJe regresión
l.
,
A 1-'2,
Y
2.
a,
b
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Y b2, por el contrario
probabilístic9s con medias tuales de ex ~', y' A '1-'1,
3.
y ::::: a + b X t"
tJ'2.
2,
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antenores
de la población'..
A 1-'2
bX
+
1 LIt
/
son parametros dos y únicos. !JI,
'
entre lc 1 f as e os unciones
Las diferencias
a (-{,
muestral
X
A v 1-'1L'l.1t
2t
2t
+
+
Et
.
, y como tales son valores
. desconoci_
son variables alea' .: y' va . . S" e tonas que poseen distribucionf"s - vananzas. on, respectivamente; estimadores pun~'
~s el término que mide el error es deci Jif . variable eJe,pendient"" y y NT 't' b Ir, la QuerenCia entl,'e el valor de la o es o Jserva le pero pu d . de los residuos, et. ' ue e aprOX1l11arse por medio E¡
v
Los supuestos
(.
clásicos
por otro lad
del modelo de rePTesión o
,
s:
.
e
•
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•
.L.d
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O V t:::::
:::::
1"
o, son os SIGUIentes'
1. El valor esperado condicio 1d . decir' l?(c- / X X' ,) ,~na e e, es Igual a cero para todo t
b
=:
1 2
' ,
_.
es
" el '. es In ependlentes es cero para todo t: es o , , [, , lt - J, Oy Et, Xu) :::::O V t ::::1,2, ... ,n ' .J. ~~a vanaI~za del error es constante, es decir' V(Ct) :::; 02 \f t ::::: 4. La covananza entre errores es cero es de : . ....,~",· .. "u 5. "CIr. E _ ) =: O V t :::;1 ') La correlaclOn entre las variables inder e '. t.l , '....", ... .n sea, jcorr(Xw X?t)1 =t:: 1 O Ello' r p ndle~te.s es diferenre de la unidad, o . -,. , llnp lea ausencia de perfecta multico--Iinearidad, 2. La covarianza decir: COV(E
T
"
.Fmall1:ente,
del error con
X ) -. O, C
1'IS
'C'
varíab¡ e
/
la suposición
norrnalidad establ ' <. . distribuido d ece que el tel nuno error, Et, está _ para to os los t == 1 2 ' 1 ' c aSICOS, mas el ele normalidad . 1 . ..; ," , •• , H. JOS supuessigue: ' puec en escnbuse de manera simbólica como
normal e Independientemente tos '1/ '/
'C
se puede. ahora discutir cuáles son los problemas se enfrenta cua~outiliza,el análisis de regresión.
el investigador
serios a
(1) Problema de especificación del modelo. Ocurre cuando se han violado los supuestos clásicos 1 y 2, sea de manera individual Ello que: E(Ct / Xw X2t) ::f::. O V t:::; 1,2, ...,n; o que: Covre, , X2t) =1:: O V t ::::Jl,,,,,,,, ••• ,,H UÁE,!UJ
• .l'-"CU
En términos comunes, lo anterior quiere decir que el error no es inesperado. Por 10 tanto, la consecuencia teórica sería que los estimadores de mínimos cuadrados estarían sesgados, es decir: E(a) C'':; E(b1) :f: ~1; E(bz) :f. P2; y por lo tanto, en la práctica no serían fiables y el modelo no podría utilizarse. Un problema de especificación del modelo puede ocurrir en uno de los siguientes casos:
*
el
son las . . ,SIgUIentes:
'
los los
(1) Cuando se ha omitido del modelo una variable independiente importante. Por ejemplo: supóngase que el modelo verdadero es Y, :::::a + B1X}t + P2X2t + Et pero sin embargo, se ha especificado el modelo Y¡ ::::: a + BIXt + v., Consecuentemente, ::::E(Ct + ~)2X2t) ~ O (2)
Cuando para describir el modelo se ha utilizado una función incorrecta. Por ejemplo: si el modelo verdadero es cuadrático ::::a + ~lXH + ~2X1t2 + El pero sin embargo, se especifica usando una función lineal,
Yt=U+f31Xt+Vt. Por lo tanto, E(vt)
J ::::
E(Ct + PiX1t2)
::j:.
O
(3) Si en el modelo se ha incluido una variable irrelevante. Por ejemplo: verdadero modelo es lineal, con una sola variable independiente
yt
a + 131X
:::::
lt
+
pero sin embargo, independientes, En consecuencia,
el
Et
se especifica
usando una función lineal con dos variables
Y, ::::ex. + 131Xt + Eevt)
::::
132X2t
E(Ct-132X2t)
+ v; O
:j:.
(2) Problema de heteroscedasticidad.
Sucede cuando se viola el tercer supuesto clásico, es decir si en el modelo la varianza de los errores no es igual, a V(c¡) :f: a2 V t ::::1,2, ... .n. La consecuencia teórica es que los estimadores no son eficaces, aunque siguen siendo insesgados. En las aplicaciones empíricas resultaría que los estimadores puntuales calculados son fiables, pero sus errores estándar serían incorrectos (ineficacia).
(3) Problema de violación del supuesto de normalidad.
Como queda señalado, se asume que los residuos Et son estadísticamente independientes y se distribuyen normalmente con valor esperado igual a cero y varianza igual a 0'2. Este sumamen dcntificar las distribuciones y s/ que son necesarias para calcular los intervalos probabilísticas de a, bl,
en la industria alimentaria
Laregresión Veamos el si 0', uien te eJ'emplo d 1',' , " d' . / ,oe ap lCaCIOn el t .avé i1 . _aCIOnGel modelo mediapte la ii "t' " e 1 VeS ( e cual se ilustrará S ( lS mtas pruebas de hipótesis. ,
,-
1 -
. la
V
e
a
l' l-
. , 7. Con el fin de la f " , -dor para eLperÍodo 1986-199'7 'h unc,IOn ?e la demanda de rnanzanas en E, Tb', . i , se an recogid 1 ~Cuaa la 5.1.3. En ella: ~ o os que se presentan en la
Ii)
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@
e ®
@
*' g¡
CFR UT == consumo per ca . PMZ'NTA _ . . pita Oe 1l1anzcmas en umdacies _. precIO relar d - 1, " ==' , ,:1\ o e a manzana, sucres*/unidad INGPC == preciO l,e~~ltl~o (¡el,durazno, Sucres/unidad r
'
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r
,
,
®
•
1
leed dlspomble
_' ~~ ha hipotetizado la siguiente en,, ella que además del pI'ecl'o' el,e-, • 1 , , precio oe un sustituto (durazno) y "
mediante
el programa
TSP:
CREATE A 1986 1997 DATA CFRUT DATA PMZNA DATAPDZNO DATA INGPC LS CFRUT C PMZNA PDZNO INGPC COVA PMZNA PDZNO INGPC
Las Tablas 5 .1A Y 5.1.5 nos muestran el «output» que corresponde a los coeficientes ele regresión y matriz ele covarianza respecti vamente. En la función de la demanda de manzana ha resultado ser:
J
.
ha sido realizada
per cápita (dólares)
función ata _" ~ l,a f ruta "P'" la, el,e ,manzanas . No' L¡-ese ele ter /denlél1,1,cla,', ( .. el' '_, 111 er~s, mdnzana), se ha incluido el ll1gr eso per capira
CFRUT Se
0,6167 PMZNA (0,0741)
-- 16,881 (28,020)
t
+ 0,3266 PDZNO (0,1921) (1,700)
+ 0,0892 INGPC (0,0166) (5,373)
=cx+ R2 - Tabla 5.1.3
1~7ce lOS r(:lat¡vos de manzanas )' selle histórica 1986-199712
CFRUT
PMZNA
unidades 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 J997
DW == 2,32
Conswl1o ECUcldol,
Al~O
== 0,9759
PDZNO sucres/u
SllCl'es/u
63,1 63,9 63,4 56,1 62,2
82,9 76.3 88,3 90,0 85,4 66,2 64,1 63,2 60,9 63,1 72,0 73,3
77,6
80,1 82,0 85,4 84,6 80,5 81,4
ingreso per cápita real.
67,6 61,5 60,4 60,6 57,3 62,9 63,7 54,6 51,4 57,6 60,5
5? 8
, .. ,c
INGPe
1 Prueba 1. 821 831 886 883 891 921 917 965 998 999 98/1 ~ 1.018
1 La fuente de los el' t d 1 s ua os e as series CFE' UT Pi'vIZ'N los val -,. ' :\. , 1 ,1 A Y PDZNO e' ~l M;' " ' 2 La serie INClP'Co,c,s ,~gUI presentadosllJn sido deflacionados, t. >lllstellO de Agncultura y Ganadería No . _, , . trene como fuente el Banco rel . 1 ' '; " CO,llegldos para la inf1ación tomando el año [99~S itra del Lcuador. SIn embargo en este e¡'emplo se _ _ " , e , como base, . ' e C pi esentan e
J
, ::lucre es la moneda
ele E~euael()r E<' '1' -:-
,n
'
Analicemos la validez del modelo a través ~le las de significación y observación de los problemas ele autocorrelación y rnulticolinearidad. Sobre las primeras conviene decir que es preciso probar tanto los coeficientes de regresión, como el modelo global.
Tabla 5.1.4
VARIABLE
COEFICIENTE
ERROR STD.
C PMZNA PDZNO INGPC
16,881416 --0,6167173 0,3265638 0,0892384
28,020826 0,0740958 0,1921096 0,0166397
R2
0,975881 O,966R36 [,934585 2,323802
Media de CFRUT
_, ,
e ano 1999, 1 dolar == 25,000 sucres,
=
Ho: Bl 0, hipótesis nula que postula que manteniendo constantes en el modelo tanto el precio relativo del durazno como el disponible per el relativo de la manzana no el comportamiento del consumo per cápita de las manzanas (en unidades). La hipótesis alternativa es H1: 131:f:. O, mientras que la regla de decisión se formula corno sigue: rechazar
Durbin-
Watson
0,6024596 --8,3232398 1,6998830 5,3629768
CFRUT Suma Cuadra, F
Valor p
Resid,
0,564 0,000 0,128 0,001 73,35833 10,62326 29,940':)ó 107,8966
PDZNO INGPC
10,638 4,710 66,532
103,74245 16,3 1 -418,66808 20,332431 -214,37361
90,000 67,599 1.018,000
60,900 1,400 821,000
1,0000000 0,3552986 -0,6452900 1,0000000 --0,7463456 1,0000000
La autocorrelación la Tabla 5 .. 4 se ha
rrecto ele rechazarse ciente de se tendrá que realizar una nueva
se
solución sería eliminar por cuanto la ni al 10% ele
6
7
Escribimos
nuevamente
el modelo:
manteniéndose
incrementa
indica (o
que
I_L"'UiU.llU
se constantes por
395
de . (tadística en
394 e
@
b3 = 0,0892, se interpreta como que el COnsumo per ta (o decrece) por ü,08926 unidades per cápita si el menta (o disminuye) por 1 dólar y se mantienen constantes R2
= 0,9758,
de manzanas
señala que el del es por el modelo
per cápita
au-
PMZNA y PDZNO, del consumo
tridimensional que proporcionaría el mejor de respuesta. El procedimiento para hallarla polinomial. Los mapas ele contorno de super-
cn:nColr·t"",.o
)',
ten estudiar niveles
cuáles son los niveles .
a n") ~nll
Cll"Fi
deseables, "",0>1'1"'"
(,,'i pn t"l,).
r-
('::¡
A..
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son dos, el modelo
cuadrático
apro-
Á
r . . '. f, las superficies de resdi lo por supuesto oe cada sltLla,,-,lvn '1' 1 epc,p lena< , .. .. .nclus o ·t,c'np¡· 1a forma oe una sllLl ele . tar cos OSllTIélS01 i u o 'h~.· puesta pueden presen a~ PI ': . : í~d' debe cuidadosamente para ,.." consecuenCla el mvestl~:}:t or e . . . /. rnontclL nn d~D11'~s los puntos óptinlos del proceso tecnológico. a traves ~ C;Lc,. , .. 0·
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DE RESPUESTA
vJ,J'-L'dU
{:J._~
factores para optimizar
+ Error
Desde una perspecti va general, la optimización de un alimento implica el de diversas condiciones operativas del proceso que se utiliza para fabricarlo. También implica la determinación de las cantidades de ingredientes que favorezcan su consumo. Por ello, se miden «las respuestas» de una variable de interés, por ej.: sabor, etc., a las modificaciones introducidas en cierto número de variables tecnológicas o factores experimentales. Por los niveles de ingredientes, tales como sal, azúcar, etcétera, ele modo que la consecuencia sea conseguir mayor aceptabilidad entre los que se mida sensorialmente la aceptación del producto alimenticio. Para será necesario diseñar un experimento en el cual las calificaciones que otorguen los catadores, constituyan las respuestas, en tanto que las cantidades de los ingredientes utilizadas, sean los niveles de los factores en estudio. Al ensayarse un número p de factores, las respuestas obtenidas se sitúan dentro ele un espacio dimensional. Consecuentemente, cada punto en tal espacio define un posible ensayo. El caso más sencillo es aquel en que intervienen sólo dos factores, y las respuestas, pueden observarse como una nube de de 3 dimensiones, formado por los factores y 12. variable res-
d ()
A
os
anterior.
resulta un mejor indicador de la validez del modelo, cuando al mismo otras variables independientes. Ello es debido a que se toman en cuenta los grados de libertad asociados con las vapor ejemplo, R2 ajustado e (SCR/k) / SCT/(n-l), donde SeR es la suma de cuadrados de la regresión y SCT es la suma de cuadrados de] que resultan en el análisis de varianza de la regresión.
DE LA SUPERFICIE
.1
SI
sería:
per
incrementan
NIÉTODO
. n 1
Por eJemp o,
¡{"'ll -¡ ':"J,'
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pues facilitan
la identificación
ser lo más complicados 1.;~..../-.
,,""'_A.
~
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de los
que se deseen,
Y, ::::ho +
(5.3.1)
(5.1.2)
..
--'---- .._- ..~-_.-.-._--------~_
...
_-----------'"
de solución
óptima.
~]--r-25
un para encoritrar las coordenadas de reescribiendo la Ecuación 5.1.2, de tal que como una ecuación
Uv,5vJ1U,-dl
Se comienza al escribirse
la ecuación
a
V~'HU.lC<.,.,'-"u..
como:
I
I
0,5 -
se ve que se trata de una ecuación cual las dos se donde:
cuadrática la
de la forma aXl2 + bX ::: [--b±(b2 1
+ e::::::0, en la
(
0,0 TH
a:::::: bu b :-..: Ve)
1,0 -,
Para cada Ye, las dos raíces ladas a partir ele un puntos
X, que constituyen
(Xl' X2) con la misma coordenada.
nuevos rafees constituirán los puntos ción de contornos discutido, permitirá 8.
En un estudio
El proceso
pueden se
puede repetirse
ser calcudos
//
-, ~.~2~- ....i->
_//
·,1,5 ·~··-·----I~-r---T--~/ -1,5
escogiendo
-1 O
-0,5
'~---1
0,0
0,5
1,0
5.1.1
Superficie
de tomate de árbol (Cyphomandra El objetivo ha sido de la fruta, a través ele los factores si-
de respuesta para datos de durabilidad
de tomate de árbol.
sobre la durabilidad
betacea), se han 15 minimizar la contaminación postcosecha
' concentración de y concentración de sorbato de potasio, (SORB), utilizada en el agua de lavado de la fruta. El investigador ha querido oh., servar si la de un valor de contami. nación. El modelo encontrado ha sido el siguiente:
y
Arnold
1~n:
, '. . I .. A (1986) The use of zeneralised procrustes Gillian M. and WlllJams Al:t St' tistical 'Procedures iI~ Food Research, r.n. techniques in sensory analysis. n. a IS 1, . ,re,,.., ?y~ Elsevier
London.
pp, _L--'U--
-,' . .
Z; lb I exoerimental design. Maree! Qua tty ) • J 3rcl ed. Prentice
O
CONT == ·-8,769 12,51
t:
-0,70 0,50
La
-25,875(SORB)
ha y TH:::: 1,1971287;
9,21
-23,5(TH)
+25,846(SORB)2
+ 19,096(TB:j2
9,2
13,51
13,51
-2,81
-2,55
1,91
1,41
0,02
0,03
0,08
0,19
.l
x-o
LULClC'U
y la
ser un
AAUUÁÁ.uv,
con valores críticos:
-22(SORB)(TI-I) Cochran
l3,02 -1,69 0,12
SORB ::::1,0100503 En la
pp,65-117, William G. (1963).
'k
V
Dekker, Inc. New ) 01 Hall Inc. New
Barker Thornas, 13.(1)'85). Besterfield Dale H. (1990). s:
r.s
SORB
dos nuevas para ese El conjunto del contorno para el Y, dado. A su vez, la colecla que, como en el caso seleccionar el óptimo.
HHHv"H'~
t~¡en1PIIO
las soluciones, De esa manera
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I
I
~;_~~
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-0,5
e ::;:(b22X~+b2X2+bo-
...
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)(.UI/./)I.L¡¡,~
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".
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COILLL,
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calidad ele los alimentos
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con el análisis
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.
.
401
A Absorción de microondas, 322 Aceites, fabricación de, 14 - industrias de, 14 Aceites vegetales, fabricación, 81 - viscosidad de, 82 Aceites y grasas, datos para fabricación de, 26 Aceites y grasas líquidas, densidad 17 Aceites y grasas vegetales y animales, fabricación de, 280 .Ácido acético en 278 Actividad, métodos de determinación, 248 Actividad acuosa, 237 - desde punto de vista termodinámico, 239 - determinación de, 240 - método de interpolación gráfica, 243 -- método dinámico ele interpolación, 243 - métodos de intervalos, 242 - métodos higrométricos, 245 - métodos isopiésticos, 240 - métodos psicrométricos, 244 - modelos predictivos, 252 -- propiedades coligativas del agua, 244 Adhesividad, 166 medición de la, 126 Aguardiente de caña, grado alcohólico, 84 Alarn, modelo cúbico, 257 Alimentos, comportamiento en el flujo, 149 -- constante dieléctrica en, 320 en polvo, flujo de, 137 -- - propiedades, 135 -- fluidos, propiedades reológicas de, 89 -- medición del color en, 326
sólidos, resistencia a la n"'1>'!"··".',r'", translúcidos, color en, 332
Almidón (AL), valores de, 22 Al veo-consisrógrafo, 180 Alveógrafo, 176 Alveograma, interpretación de resultados, 178 para tipos de harina, 179 Amilógrafo, 182 - descripción del instrumento, 184 interpretación de los resul lados, 184 Areórnetros, 17 Arrhenius, términos de la ecuación de, 76, 83 Atlas de color, 332 Atlas DIN, 335 Atrición. curva de, 141 -- mecanismos, 141 - tamaño ele las partículas, 141 aw, determinación, 241 - ecuación para, 242 -- valores ele diversos alimentos, 244, 246 Azúcar, fabricación y refinerías de, 281
B Babcock, ecuación de, 5 Balanza de 3 Bebidas alcohólicas, industrias Brabender, unidades, 182
de, 84
Cabezal, velocidad del, 168 Calentamiento óhmico, 311 - implementación, 311
152 -
intercambio
con el medio, 195
Calor específico, 190 -- cálculo del, 197 camarones, 211 - de aceites y grasas, determinar el, - de carnes y productos cárnicos, 208 - -- datos del, 209 _ ele frutas, determinar el, 201 -- de 203 de la muestra, 193 de 'productos lácteos, 209 ele salsa de tomate, determinación del, 204 defihición 189 determinación experimental, 192 en industri as, 194 en masas y productos ele panadería, 208 201 determinar el, 205 industrias cereales, determinación, 206 medida, 191 Calorimetría diferencial de barrido, 192 Calorímetro, 192 -- adiabático, 191-192 de cristal, 207 - de flujo continuo, 193 esquema del, 195,207 Calorímetro A, 194 Calorímetro B, 194 Campos eléctricos pulsados (CEP), 312 Capacitancia, 313,317-319 Capacitor, 313, 315, 317 -- variable, 316 -
Carnes, preparación y conservación, 278 Caseína, 69 Casson, método, 71 Celda de anillos 144 Célula 157-158 Centrifugación, industrias lácteas, 8 Cilindros coaxiales, lecturas obtenidas de, 102 Cizalla, esfuerzo ele, 91 - para carnes, 159 - pruebas de, 121 - tensión de, 91, 98 CízalIarniento, 121 deformación en, 80 -- fuerza máxima ele, 121, 128 resistencia al, 1S6 - valores ele esfuerzo de, 71
-
de Knudsen, 293 de película, 270 Coeficiente, de transferencia, de calor, 279 - ele masa, individuales, 270 _ - obtención ele, 276 Cohesiviclad, 166 Color, cl.e.lJníci,jn, 325
D
E
Coeficientes
en alimentos, específicos, evaluación, -- - medir el, 332 - medición del, 328 -- muestras para evaluar, 341 _- para alimentos, datos de, 342 -- valores triestírnulo, 329 Colorímetros, adi tivos, 341 _ sustractivos, 340
-
esquema visuales, 340
343
ele un, 339
Compresibilidad, polvos por vibración, 136 Compres! metros, 118 Compresión, 118 Condllctancia, 311 Conductividad eléctrica, 310, 319 Conductividad térmica, 213 -- alimentos, 225 - cálculo de, 215 _ de carne cocida, 226 -- de.carnes y pescados, 225 - de frutas y vegetales, 227 - de leche, 225 -- de productos 228 - ele zumos de fruta, 225 - dispositivo para la determinación de, 219 - ecuación, 217 en 220 - medición, 218 - medida, 214 - método de Fitch, 216 -- método ele la fuente lineal, 217 método ele la sonda, 217 Consistencia Bostwick, 151 Consistógrafo, 180 Consistómetro Bostwick, 149-150 Constante de perrnitividad en el vacío, 317 Constante dieléctrica relativa, 314 Contador coulter, 35 Control de la calidad, 379 re()lOS'J(:OSde la, 113
Definiciones,
de masa, 263 Deformación, tasa de, 100 Densidad, a granel, 4S - absoluta, 1 CljUiM,1UCl, 45 aparente, 1 con la temperatura, cambios de la, 20 de aceites, 18 _ y grasas, 26 - - di,stintas temperaturas, 19 de jugos de frutas, 13 -- - y hortalizas, 12 global, polvos, 136 leche condensada y 10 procedimientos ele medida, 2 - relativa, 1 -- - de la leche 3-4 - y temperatura, relación entre, 7 De:SC1ITDtoresde forma, 39-40 Desecadores de grano, 321 Deshidratación, 273 Dextrosa, 356 Diámetro de atenuación, determinación del, 34 Diámetro ele Stokes, 38 Difracción de rayos láser, 35 Difusión, coeficiente de, 265 - de nitritos en carne, 278 de Ja, 265 Difusión en estado inestable, 266 - dentro de un cilindro, 267 - dentro de una esfera, 267 Difusión en estado no estacionario, 266 Difusión Knudscn, 292 Difllsividad,265 - del agua, 272 -- determinación 272 Difusividad térmica, 213 - cálculo, 220 - cápsula en la medida, 223 de productos alimenticios, 231 -- modelos 226 - unidades de, 214 Disipación de luz, 34 42
de Angel' y Berth, 78 de calibración, 114 de Carslaw y Jaeger, 221 de Fitch, 216 de Gibbs-Duhem, 253-254 ele Heldman y Singh, 200 ele MarguJes, 97 de Mark-Houwink, 78 de Maxwell-Eucken, 226 ele Norrish, 253 ele Poiseuille, 66 de Raoult, 252, 254 ele regresión, 78 Elasticidad, 166 El astó grafos, 114 Elutriación, 35 Embutidos cárnicos ele pasta fina, textura ele, 120 interna, 51 Energía libre ele supertrcie, de Gibbs, 52 - exceso de, 51 Energí total de sur.erficie, 53 Enfriamiento, curvas de, 193 -- método de, 193 Entalpía de un sistema, 190 Entropía de superficie, 53 Escalamiento, 277 - coeficiente de transferencia de masa, 276 Esfericidad, 37 - definición de la, 38 _ valores típicos, 39 Espectrofotometría de correlación, 35 336 _ ele reflectancia relativa, 345 Estadística, aplicaciones, 369 Evaluación de color, en carne fresca, 344 _ en de 344 _ tomate y jugo ele tomate, 344 Extensógrafo, 181 - BrabendeG 126
Dureza, 166
-- pruebas de, 121
h-qn"fcr~n~;
LGUd\olUII,
t
Extrusímetros,121 Extrusión, curva de, 122
tHjlc)bcr]:::' ..'L 69 Factor dieléctrico - relativo,314 Farínói¿rafó,
31 S
de pérdida,
Fibrórnetro
2Ao
Filtros, de Prewín - uso de, 42 Fira-Nird,
Firmeza de los guisantes Fitch, aparato tipo, 217 -- método
pruebas
-
de un poro,
15
de una sustancia,
Harinas
ecuación
277 de, 90
-
de, 221 166
-
Y legumbres,
de, 11 55
12
datos para conservación
de, 24
72,
201, 280
-- envasado y conservación Fuerza de fractura, 124
semillas
libre ele superficie,
52
eléctricos,
Higrómetros
mecánicos,
ele ley de, 89
de,
Hortalizas
y tubérculos, ficial, 56
rrumedan, aclimensional, - controlador ele, 321 -
firmeza
del yogur
procedimiento Gelómetro Bloom, 111 ,Jt'WLJll(t,
ecuación de, 53 -- ener-gía libre de, 238
de medida,
156
de, 241
Maxwell,
239, 249
manométricos/higrométricos, modelos
251
de, 256
del
129 33
método,
Medidores
328
de succión
Método
isostático,
Mezcla
aleatoria,
Mezcla
ordenada,
capilar,
143 aleatoria,
143
_o. orden~oda aleatoria,
'4--' 1 ,.)
ívrezcras, 142
Jenike, celda de, 139
Mixógrafo,
Jugos de frutas,
Modelo
densidad
densidad,
relativa,
11
de humedad,
control
Miel de abeja,
77
viscosidad
125
Peleg,
257
Modelo
14
322
de, 85
257
Módulo
de flexión, 288 "0'+"''',",<' matemática, 42
Muestra
y émbolo,
de tensión
super-
Krarner,
prensa
ele cizallamiento
método
de, 127
-
ele, 99-100
relación
370
aleatorio,
371, 373
conglomerados, doble,
depeflcle:nc.la de la, 274
375
370
error de, 373
L
320
estratificado,
374
370 Lácteos,
cálculo
del calor específico, de las muestras,
calórica
oropiedades modelo,
298
143
parcialmente
Muestreo,
VV''''''''l1UV,
246
permeabilidad,
Mezcla
245
1
1'::9 19
del calorímetro,
de productos, reolózícas
no aleatorio, precisión
194
3, 194,279 de productos,
-
¡
370 -
71
370
elel, 375
sistemático,
Munsell,
374
sistema,
333
Lactoalbúmina,69
257
ref'ra(xi,ón, aceites y grasas vegetales, azúcar refinada. 362 de
Instron, Martin, diámetro,
Máquina
en la construcción de, 249 ~..",,;n,;'tTlrn, 250
fabricación
y Chirife,
método
de sorción,
calor de la fuerza, 155
lVl'lllll::;QL!111,(,70
con el, 117
286
capacidad Gel, medida
Maerz y Pau], atlas, 336
S, 144
gráfica,
métodos métodos
Jaleas,
-- de eq,l¡llbrliO, 239
G
1" 145
normalizado
filtrados,
valores
317
de la, 168
M
365
K
del pan, 280
deiterIl1Íllación relativa, 239
de soja y girasol,
Mezcla
245
o , o dieléctricas,
366
39
Horneado
efecto
Microondas,
105
Higrómetros
351
J
257
93
Ley de Lambert-Beer, 34 Líquidos, medir las propiedades
de, 172
caracterización
11
365
métodos
ele, 62
257
energía
ecuación,
Hooke,
Y
-
23
292-293
Ley de la
3.J0
Lubricación,
ele
Herschel-Bulkley,93 ele velocidad
-
sacarosa,
Isotermas,
para panificación,
Helmholtz,
-
sacarinas,
-
-
Hagen-Poiseuille,
293-294
envasado y conservación tensión superficial de
-
relativa,
y conservación,
294
Ley de Knudsen,
C'
349
Interpolación
Henderson, modelos empíricos, Hering, teoría de, 329
newtoniano, gradiente prueba de, 138
en suero de queserías,
Índice de segregación
257
modelo,
-
-
Instron,
Ley de
357 355
y evaporada,
en miel, 364
56
93
92
de aceites,
y mermeladas,
-
Isoterma
292
purés,
relativa,
de, 123
elel tiempo,
-
Fracturabilidad,
14
densidad envasado
Ley de Fick, 266, 271, 295
en leche condensada
Intervalo,
292
ecuación de, 213
14
fabricación, densidad
en jugos
-- leche
H
Flujo, a través de poros, -- capilar, 292 de Poiseuille,
fabricación,
vegetales,
ele los, 157
de, 5
Fluidos Fluidos no newtonianos, clas!t¡cac!c)'!l, 92
-
animales,
-
Y aceites,
en industrias
-
fresca,
Legumbres,
363
-
de los, 154
-
Guggenheim,
ecuación
Flexión y doblado, Fluido ideal, 90
Fourier,
157
167
5
- -_ valores ele tensión superficial, Gravedad específica, 2, 21 -- ele la leche, 4
de, 216
Fleischman,
determinación medida
del, 121
Bloom,
de la muestra,
Grados tenc1erométricos, Grasa, 14
y de Sobel,42
extrusor
91
Leche
347 357
en huevos,
del, 99
de compresión,
Grados Grados
entre, 268
para espárragos, 160 161
Fibrómerro
cálculo
de deformación,
Grado
175
Fases en equipos de contacto,equilibrio Feret, diámetro, 33 de,
en gases,
-
173
para tipos de harina,
Fett, método
definición,
-
UI.aU1C!llC,
Brabender,
Farinogramas
-
8¡
Goma xantana,
125
Farinógrafo
Goma de a vena, 81
Lactodensímetro, 366
3
-- de Quevenne, 5
N
azúcares) 356 Leche esterilizada,
70
Número
de Fourier,
272
ele tamaño
entre,
167
\)¡~ltJnl.lZaC10n,394 Ostwald, atlas ele, 334 Oswin, modelo empírico
de, 256 .
p Panadería, fabricación de productos de, 280 Papas, contenido de almidón, 22 adhesividad, 170 -rcohesividad, 169 - dureza, 169 elasticidad, 169 . 169 - gomosidad y masticabilidad, 170 Parámetros ele un TPA, medida de los, 170 valores ele los, 171 Partículas, análisis de imágenes, 41 -- análisis microscópico, 33 - densidad de, 44 diámetros, 30 ri",tnhl1(',é,n de, 39, 136 - forma ele, 31, 36 - medición ele tamaño ele, 36 -- sedimentación, métodos basados en, 34 tamaño ele, 29, 46, 135 - velocidad de caída de las, 38 Pectinas, determinación del peso molecular, 77 Penetración, curvas de, 117 - esquema de una prueba de, 115 -- prueba de, 117 Penetró metro, 111 - Magness-Taylor, firmeza de con el, 155 - para frutas, 152 -- para grasas, 112 de ángulo plano, 114 Permeabilidad, al oxígeno, medida de, 301 -- al vapor de agua, medida de, 302 determinación de la, 291, 298 - método conductirnétrico para medida, 301 - método cuasi-isostático, 298 pelícutas, 304 por difusión, 294 Perrneación relativa, velocidad de, 300 Pescado fresco, 278 Picnórnetro, 4, 11, 77 - de 15 16
.._ calibración 15-16 determinación para aceites () grasas líquidas, 16 Pixel,42 Plástico-alimento, interacción envase, 291 Plástico de Bingham, 93 Plásticos, - determinación de la permeabilidad ele, 296 - - al 307 - propiedades barrera, 290 - propiedades de sellado, 289 - propiedades mecánicas, 288 - propiedades ópticas, 290 - propiedades térmicas, 286 - resistencia a la abrasión, 289 - resistencia al impacto, 289 - resistencia al rasgado, 289 - temperatura de fusión, 287 Plastificantes líquidos, 286 Plomada, 112 Polímero, grado ele cristalinidad, 305 - permeabilidad al oxígeno, 306 Polvo, celda ele cizalla, 140 - fluidez de un, 138 -- instantáneo, caracerísticas, 140 - relación de, 137 Polvos, aglomerados, comportamiento, 137 _- clasificación, 140 - comportamiento ele los, 137 - pruebas de compresión, 139 - tecnología de, 137 Presión a volumen constante, incremento, 296 Presión constante, incremento de volumen, 297 Presión de vapor del agua pura, 239 Principal desventaja, 64 Procedimiento ele medida, alveógrafo, 177 Productos 124 Pulpa ele papaya, propiedades reolózicas. 103 Pulpas, de frutas, - propiedades térmicas, 228 - reconstituidas, mediciones reológicas, 103 - Y jugos ele vegetales, calor específico, 202
()ucso~;
c"··,y"ri,,,·,·~,,
316
Martin, 156 para guisantes, 127 Tensión, fuerza de, 288 - pruebas de, 126 Tensión superficial, 49 _ definición mecánica, 50-51 Tensionómetros, 246 Teoría ele la penetración, transferencia de masa, 264 Termodinámica, primera ley de la, 189 Textura (TPA), análisis de perfil ele, 119-120, 163-
Tenderómetro
Rahman, modelo, 257 Raoult, ley de, 252 Rastreo ele ele vuelo, 35 Refractometría, determinación de sólidos solubles por, 203 Refractómetro de Abbé, 348 Regresión, análisis de, 388 Reograma de fluidos, 93 Reología de alimentos, 147 Reológicos, parámetros, 105 Reómetro, 63 __ de cilindros coaxiales, deformación de, 99 Reómetros rotacionales, 96 Resistencia en fase gaseosa, 270 Resistencia en fase líquida, 270 Resistencia 312 Resistividad,310 Retroextrusión, prueba ele, 122 Ron, grado alcohólico, 84
s Salsas y pastas de vegetales, elaboración Saponificación, índice de, 17 Secado por 279 Segmentación, 42 Segregación, 143 Sistema ClE, 326 Sistema Cielab, 330 Sistema Hunter, 329 Sistema Munsell, sólido de color, 333 Software, 44 Sone, modelo de, 1]6 Stevens, anal izador de textura, Stokes, diámetro ele, 35 -- ley de, 35
113
T Tamaños, distribución ele, 41 Tamiz, abertura ele, 31 Tamizado, 31 _ en una harina, análisis por, 47
Q Q-medidor, 315 - componentes,
Tenderómctro
ele, 78
164 Textura, clasificación, 147 _.. comportamiento mecánico
de los alimentos,
148 _ de carnes, por Warner y Bratzler, 159 _ ele los alimentos, métocloscle medida, 148 ele SMS, medidor de, 129 - introducción, 109 - medición ele, 110 pruebas empíricas, 111 pruebas fundamentales, 110 técnicas imitativas, 111 Texturóm·etro, 119, 122, 124cuJ./as de penetración con, 115 General Food (GF), 164 . - curva típica del, 164 universal, 153, 162 - Instron, 159 Thresholding, 42 Torsiómetros, 114 Torsión, prueba ele, 125 Transferencia de masa, coeficiente, 269, 275, 280 _ en alimentos, coeficientes ele, 275 en industrias, propiedades, 278 operaciones de, 267 teoría combinada, 265 teoría de la película, 263 _ teoría de la renovación de la superficie, 265 Trans formadores, 312 Transición vítrea, temperatura de, 286 Tubérculos, propiedades térmicas ele, 227 __ Y papas fritas, industrias de, 21
u
Vapor de agua del alimento, presión de, 239 Vino, grado alcohólico, 84 lSC()SIClad,absoluta, 65 aparente, 61 - definición, 94 - valores de la, 73 cmematlc:a,61-62 - coeficiente de, 61 compleja, 62 - de aceites y grasas vegetales, 81 - de fluidos 65 - de 78 - de jugos, 74 - de la leche, 68 - de los productos grasos, 83 - de Trouton, 62 - de un líquido, 65 - diferencial, 62 - dinámica, 62 - efectiva, 62 ---
efecto de la temperatura, 68-69 efecto de tratamientos térmicos, 70 en industrias, usos ele la, 67 en jugos de frutas, 76 en miel, 84 específica, 62 inherente, 62 interfacial, 62 intrínseca, 62
- _jugos de frutas y hortalizas, 72 - leche líquida, 67 - medir la, 63 unldac!es, 62 Viscosímetro Brookfield, 73 - DV-l, calibración de, 101 LVT,I17 63 capilar de vidrio, 96 de bola, 64 de cilindro simple, 67 de cilindros 0<"'-'0¿·"f,-'0,'0 ele cono y placa, 98 de placas paralelas, 98 de tubo capilar, 64 - rotacional, 64, 96 - Brookfield LV, 71 - rotatorio, 113 - tipo Leonard, 65 - tipo Ostwald, 68
66
w Warner-Bratzler, Watios,191
cuchilla, 121, 124
Watson y ecuación de, 7 Watson, método, 6 Wa trs, 214 Wheatstone, de un circuito, 318
