ALEXANDRE SANTOS PIMENTA PIMENTA
PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MADEIRA AMOSTRAGEM E PREPARO DE CORPOS DE PROVA
08/AGOSTO/2011
CONTEÚDO
1. INTRODUÇÃO ------------ ------------- ------------ ------------- ------------- ------------ ------------- --------- 3 2. AMOSTRAGEM DA MADEIRA PARA PARA TESTES------------- ------------- ------------- ------------- ---- 4 3. PROPRIEDADES DA MADEIRA --------------------------------------------------------------------------- 5 3.1.
UMIDADE ------------------------------------------------------------------------------------------------- 5
3.2.
DENSIDADE ---------------------------------------------------------------------------------------------- 5
3.3.
RETRATIBILIDADE (20 CDP) ---------------------------------------------------------------------- 6
3.4.
FLEXÃO ESTÁTICA (40V + 40 a 12%) ------------ ------------- ------------ ------------- ------- 8
3.5.
COMPRESSÃO AXIAL OU PARALELA ÀS FIBRAS ----------------------------------------- 12
3.6.
COMPRESSÃO NORMAL NORMAL ÀS FIBRAS (40 V E 40 A 12%) ------------------------------ 15
3.7.
TRAÇÃO AXIAL OU PARALELA ÀS FIBRAS (48 CDP) ----------------------------------- 17
3.8.
TRAÇÃO NORMAL ÀS FIBRAS (48 CDP) ----------------------------------------------------- 20
3.9.
CISALHAMENTO (24V E 24 A 12%) ---------------------------------------------------------- 22
3.10.
DUREZA (12 CDP) -------------------------------------------------------------------------------- 24
3.11.
FENDILHAMENTO FENDILHAMENTO (40 V E 40 A 12%) ---------------------------------------------------- 25
4. FATORES QUE INFLUENCIAM A DETERMINAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MADEIRA ------------------------------------------------------------------------------------- 27 4.1.
CONDIÇÕES DO ENSAIO -------------------------------------------------------------------------
27
4.1.1.
----------------------- ------------ ------------- - 27 Tamanho e forma do corpo de prova -----------------------------------
4.1.2.
Velocidade do do ensaio ------------------------------------------------------------------------ 27
4.1.3.
4.2.
Duração do esforço---------------------------------------------------------------------------
28
CARACTERÍSTICAS CARACTERÍSTICAS INTRÍNSECAS DA MADEIRA ---------------------------------------- 29
4.2.1.
Densidade----------------------------------------------------------------------------------------
4.2.2.
Umidade ------------------------------------------------------------------------------------------ 29
4.2.3.
Direção anatômica ---------------------------------------------------------------------------- 29
4.2.4.
Posição no tronco ----------------------------------------------------------------------------- 30
4.2.5.
Porcentagem de lenho inicial e tardio ------------------------------------------------- 31
4.2.6.
Defeitos da madeira -------------------------------------------------------------------------- 31
4.3.
29
INFLUÊNCIAS EXTERNAS ------------------------------------------------------------------------- 33
4.3.1.
Temperatura ------------------------------------------------------------------------------------ 33
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BIBLIOGRÁFICAS --------------------------------------------------------------------- 34
2
CONTEÚDO
1. INTRODUÇÃO ------------ ------------- ------------ ------------- ------------- ------------ ------------- --------- 3 2. AMOSTRAGEM DA MADEIRA PARA PARA TESTES------------- ------------- ------------- ------------- ---- 4 3. PROPRIEDADES DA MADEIRA --------------------------------------------------------------------------- 5 3.1.
UMIDADE ------------------------------------------------------------------------------------------------- 5
3.2.
DENSIDADE ---------------------------------------------------------------------------------------------- 5
3.3.
RETRATIBILIDADE (20 CDP) ---------------------------------------------------------------------- 6
3.4.
FLEXÃO ESTÁTICA (40V + 40 a 12%) ------------ ------------- ------------ ------------- ------- 8
3.5.
COMPRESSÃO AXIAL OU PARALELA ÀS FIBRAS ----------------------------------------- 12
3.6.
COMPRESSÃO NORMAL NORMAL ÀS FIBRAS (40 V E 40 A 12%) ------------------------------ 15
3.7.
TRAÇÃO AXIAL OU PARALELA ÀS FIBRAS (48 CDP) ----------------------------------- 17
3.8.
TRAÇÃO NORMAL ÀS FIBRAS (48 CDP) ----------------------------------------------------- 20
3.9.
CISALHAMENTO (24V E 24 A 12%) ---------------------------------------------------------- 22
3.10.
DUREZA (12 CDP) -------------------------------------------------------------------------------- 24
3.11.
FENDILHAMENTO FENDILHAMENTO (40 V E 40 A 12%) ---------------------------------------------------- 25
4. FATORES QUE INFLUENCIAM A DETERMINAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MADEIRA ------------------------------------------------------------------------------------- 27 4.1.
CONDIÇÕES DO ENSAIO -------------------------------------------------------------------------
27
4.1.1.
----------------------- ------------ ------------- - 27 Tamanho e forma do corpo de prova -----------------------------------
4.1.2.
Velocidade do do ensaio ------------------------------------------------------------------------ 27
4.1.3.
4.2.
Duração do esforço---------------------------------------------------------------------------
28
CARACTERÍSTICAS CARACTERÍSTICAS INTRÍNSECAS DA MADEIRA ---------------------------------------- 29
4.2.1.
Densidade----------------------------------------------------------------------------------------
4.2.2.
Umidade ------------------------------------------------------------------------------------------ 29
4.2.3.
Direção anatômica ---------------------------------------------------------------------------- 29
4.2.4.
Posição no tronco ----------------------------------------------------------------------------- 30
4.2.5.
Porcentagem de lenho inicial e tardio ------------------------------------------------- 31
4.2.6.
Defeitos da madeira -------------------------------------------------------------------------- 31
4.3.
29
INFLUÊNCIAS EXTERNAS ------------------------------------------------------------------------- 33
4.3.1.
Temperatura ------------------------------------------------------------------------------------ 33
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BIBLIOGRÁFICAS --------------------------------------------------------------------- 34
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1. INTRODUÇÃO As propriedades mecânicas da madeira expressam o seu comportamento quando submetida a esforços. Tal comportamento é diferenciado e depende do tipo de esforço aplicado e também da direção estrutural de aplicação desse esforço, perpendicular ou paralelamente às fibras. Todas as propriedades mecânicas da madeira dependem essencialmente da variedade, distribuição e arranjo dos principais elementos anatômicos que a compõem: fibras, traqueídeos, elementos de vaso, parênquima axial e radial. As fibras libriformes e os traqueídeos são os principais elementos de resistência mecânica da madeira. Os vasos lenhosos e canais secretores, por outro lado, constituem os principais vazios no tecido lenhoso, além de possuir paredes delgadas, funcionando como linhas de fraqueza. As células de parênquima radial são também elementos de fraqueza, porque formam planos de baixa resistência, ao longo dos quais, sob carga, podem desenvolver-se fendas e deslocamentos transversais, iniciando a ruptura. O parênquima axial é também um tecido fraco, cuja abundância (23 a 100% do lenho de folhosas) e distribuição, principalmente quando se apresenta formando faixas contínuas, pode reduzir consideravelmente a resistência da madeira. Basicamente, as microfibrilas respondem pela resistência da madeira a esforços de tração e compressão, sendo importante observar que, em geral, as microfibrilas sofrem deformações elásticas e a lignina deformações plásticas. O esforço que uma peça de madeira m adeira pode suportar é afetado de forma expressiva pela direção da carga aplicada em relação à direção das fibras ou traqueídeos, à duração da carga, da massa específica, do teor de umidade e da temperatura da madeira. Elasticidade é a propriedade da madeira sólida que faz com que esta retorne à sua forma original após a remoção da carga aplicada que causou certa deformação. As propriedades elásticas são características de corpos sólidos, observadas somente quando a carga aplicada se situa abaixo do limite de proporcional de elasticidade. Acima desse limite ocorrerão deformações plásticas (irreversíveis), seguidas pela ruptura do material. Na madeira, o teor de umidade é importante, porque com altos teores, pequenas deformações elásticas, exercidas por um dado período de tempo, podem se tornar deformações plásticas.
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2. AMOSTRAGEM DA MADEIRA PARA TESTES A caracterização das propriedades da madeira para projetos de estruturas, feita de acordo com os métodos de ensaio especificados adiante, é determinada pelas seguintes resistências: flexão, flexão dinâmica, compressão paralela e normal às fibras, tração paralela e normal às fibras, cisalhamento, dureza e fendilhamento. Conforme descrito na NBR 7190/1997, para a investigação direta de lotes de madeira serrada considerados homogêneos, cada lote não deve ter volume superior a 12 m3. Do lote a ser investigado, deve-se extrair uma amostra, com corpos de prova distribuídos ao longo do lote, devendo ser representativa deste. Para isso não deve ser retirado mais de um corpo de prova de uma mesma peça. Os corpos de prova devem ser isentos de defeitos e retirados de regiões afastadas das extremidades das peças de pelo menos cinco vezes a menor dimensão da seção transversal da peça considerada, mas nunca menor que 30 cm, conforme mostra a Figura 1. Para pesquisa com propriedades de madeiras juvenil e/ou madura, adota-se o esquema de amostragem mostrado na Figura 2. Antes dos testes, os corpos de prova devem ser condicionados em sala climatizada com temperatura de 20 oC e umidade relativa de 65%, o que resultará numa umidade de equilíbrio higroscópico por volta de 12%.
Figura 1 – Esquema para extração de corpos de provas de peças serradas
Figura 2 – Esquema para extração de corpos de provas de toras 4
3. PROPRIEDADES DA MADEIRA 3.1. UMIDADE Para determinação do teor de umidade de lotes considerados homogêneos, de madeira serrada ou beneficiada são tomados corpos de prova medindo 2,0 cm x 3,0 cm x 5,0 cm, O teor de umidade da madeira corresponde à relação entre a massa de água nela contida e a massa da madeira seca, dado pela equação abaixo:
( ) U (BS) = Teor de umidade em base seca (%) PU = Peso úmido do corpo de prova (g) PS = Peso seco do corpo de prova (g)
3.2. DENSIDADE Para caracterização de uma determinada espécie ou clone, recomenda-se tomar amostras de pelo menos 5 árvores, coletando-se amostras para avaliar a variação de densidade com a altura e com o diâmetro. Para avaliação de densidade, tendo como base amostral toras de 3,0 metros, devem ser retirados corpos de prova em duas seções transversais distando 0,80 m de cada extremidade. Para amostragem de densidade em árvores, com avaliação de variação em altura e diâmetro, diversos autores recomendam dividir em cinco seções no sentido base-topo, conforme mostrado na Figura 3(a), tomando-se amostras no sentido medula-casca em cada seção. Para toras, em cada seção, a norma NBR preconiza realizar o ensaio em corpos de prova com as dimensões de 2,0 cm x 3,0 cm x 5,0 cm, retirados em 4 zonas diametrais, conforme mostrado na Figura 3(b). Para avaliação de densidade em árvores, costuma-se utilizar corpos de prova medindo 2,0 cm x 2,0 cm x 2,0 cm, retirados em 4 zonas diametrais.
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Figura 3 – Esquema para retirada de corpos de provas para (a) avaliação da variação de densidade em altura (b) variação com o diâmetro
São obtidas a densidade básica e a aparente (em g/cm 3) de lotes de madeira considerados homogêneos. A densidade básica é obtida dividindo-se o peso seco do corpo de prova pelo seu volume saturado. A densidade aparente é dada dividindo-se o peso do corpo de prova na umidade de 12% pelo seu volume nessa mesma umidade. Para grandes quantidades de amostras, o mais comum é proceder a determinação do volume pelo método da balança hidrostática, usando água ou mercúrio como fluido.
3.3. RETRATIBILIDADE (20 CDP) O objetivo desse ensaio é determinar o grau de estabilidade da madeira por meio da medição de sua retração e inchamento. Para os ensaios de retração e inchamento, deverão ser tomados 20 corpos de prova medindo 2,0 cm x 3,0 cm x 5,0 cm. A estabilidade dimensional da madeira é caracterizada pelas propriedades de retração e inchamento, considerando a madeira como um material ortotrópico, com direções preferenciais 1 (axial), 2 (radial) e 3 (tangencial), conforme mostrado na Figura 4.
6
Figura 4 – Corpo de prova e orientação para determinação da retratibilidade
Para efeitos de qualificação de espécies de madeiras, são consideradas a retratibilidade linear e a volumétrica. A retratibilidade linear é avaliada nas direções tangencial, radial e axial, na contração e no inchamento, da USF até 0% e vice-versa. _______________________________________________________________ - Retratibilidade linear: é obtida nas direções axial, tangencial e radial da madeira, sendo dada pela expressão, onde:
( ) RL = Retratibilidade linear (%) Cs = Comprimento saturado (cm) Cf = Comprimento seco (cm)
- Retratibilidade volumétrica total ou máxima: refere-se à contração percentual que ocorre na madeira, da USF até 0% de umidade, sendo dada pela expressão, onde:
( ) RV = Retrabilidade volumétrica máxima (%) Vs = Volume saturado (cm 3) Vf = Volume seco (cm 3)
________________________________________________________________ 7
Verifica-se, e isto vale para a maioria das espécies lenhosas, que a retratibilidade axial é praticamente desprezível, que a tangencial é o dobro da radial e que a volumétrica é aproximadamente o somatório das anteriores, conforme mostrado no Quadro 1.
Quadro 1 – Valores de retratibilidade total para a maioria das madeiras Retratibilidade Linear tangencial Linear radial Linear axial Volumétrica
Verde até 0% 4 – 14 2 – 8 0,1 – 0,2 7 – 21
Verde até 15% 2 – 7 1 – 4 0,05 – 0,1 3 – 10
3.4. FLEXÃO ESTÁTICA (40V + 40 a 12%) Para esse ensaio são ensaiados 80 corpos de prova em cada tora, 40 no estado verde e 40 na umidade de 12%. A série ensaiada verde tem por objetivo fornecer um valor médio para o cálculo das tensões admissíveis (tensões de segurança) que serão adotadas nos projetos de estruturas de madeira. Assim, os valores de tensão limite de resistência serão obtidos para a condição mais desfavorável de umidade e, portanto, a favor da segurança. O valor médio de tensão limite de resistência na série ensaiada a 12% é comparável aos obtidos para outras espécies de madeira. É um resultado qualificador da espécie ensaiada. Basicamente, o ensaio para a determinação da resistência à flexão estática consiste na aplicação de uma carga a um corpo de prova que repousa sobre dois apoios, na metade do seu comprimento, para causar tensões e deformações mensuráveis, até sua ruptura, conforme representado na Figura 5.
Figura 5 – Representação do teste de flexão estática
8
Este ensaio deve ser realizado atendendo as dimensões e posição determinadas por norma técnica específica. A Figura 6 mostra as dimensões do corpo de prova para ensaio de flexão (5 cm x 5 cm x 115 cm), segundo a especificação da NBR 7190/1997. A norma COPANT 30:1-006 preconiza dimensões de 2 cm x 2 cm x 30 cm, embora também possam ser utilizados corpos de prova de 5 cm x 5 cm x 7,5 cm, adaptados para madeira contendo grã irregular e/ou com anéis de crescimento largos.
Figura 6 – Dimensões do corpo de prova para ensaio de flexão estática (NBR) Conforme mostra o esquema da Figura 7, a ruptura típica provocada no corpo de prova apresenta-se com rompimento no lado oposto ao da aplicação da carga (lado sujeito a tração), normalmente com uma rachadura longa no lado oposto ao da aplicação da carga (lado sujeito à tração), normalmente com uma rachadura longa acompanhando a linha neutra; o lado em que a carga é aplicada (sujeito a compressão) só apresenta deformação plástica (amassamento das fibras). Na Figura 8 é mostrada uma ruptura em corpo de prova de madeira de Pinus .
Figura 7 – Representação da ruptura e da deformação em corpo de prova submetido ao ensaio de flexão estática
9
Figura 8 – Ruptura em corpo de prova de madeira de Pinus (flexão estática)
A resistência máxima ou limite de resistência à flexão pode ser calculado como:
σ max
= Mmax/W (kgf/cm2)
Onde: Mmax = momento máximo no meio do corpo de prova; Mmax = Pmax.L/4 (kgf/cm) W = momento de resistência da seção transversal do corpo de prova; Pmax = carga máxima aplicada, no momento da ruptura; L = distância entre apoios; e b, h = largura e altura (espessura) do corpo de prova, respectivamente.
Assim,
= 3/2.Pmax.L/b.h (kgf/cm2 ou 0,098 MPa)
σ max
Como o ensaio de flexão estática também é utilizado para a determinação do módulo de elasticidade, além da avaliação da carga máxima, usada para o cálculo da resistência máxima do corpo de prova testado, é necessário que se determinem a carga e a deformação correspondente no limite elástico. Para isso, deve ser utilizado um relógio comparador durante o ensaio (vide Figura 9) para se obter as deformações e possibilitar a determinação gráfica do limite elástico ou limite proporcional (LP). 10
Figura 9 – Posicionamento do relógio comparador no ensaio de flexão Os valores observados durante os ensaios mecânicos deverão ser devidamente registrados, com informações adicionais no sentido de esclarecer qualquer dúvida sobre variações nos resultados. Com base na diferença de deformação calculada, determina-se graficamente o limite proporcional (LP), onde deixa de haver relação linear entre os valores de carga e de deformação. O ponto que indica o fim da proporcionalidade (LP) entre a carga (P) e a deformação (d) é determinado pelo ponto de tangência de uma linha traçada, dando continuidade à parte linear da curva, com a parte que deixa de ter linearidade, conforme mostra a Figura 10. Com a identificação desse ponto, determina-se então a carga no limite proporcional (PLP) e a deformação (dLP), ambas as variáveis necessárias para o cálculo do módulo de elasticidade (E), ou para o cálculo da tensão no limite proporcional.
LP
Figura 10 – Gráfico carga x deformação para determinação do LP
11
A tensão no limite proporcional (σLP) é calculada com a utilização da carga relacionada a este ponto, segundo a seguinte fórmula:
= 3/2.PLP.L/b.h (kgf/cm2)
σ LP
No cálculo do módulo de elasticidade à flexão estática (Ef ), da mesma forma, empregam-se os valores da carga aplicada e da deformação, relacionadas ao LP, pela fórmula abaixo:
E = 1/4.PLP.L/dLP.b.h3 (kgf/cm2) Onde: PLP = carga em kilogramas-força, correspondente ao limite proporcional; e DLP = deformação do corpo de prova em cm, observada quando o limite proporcional é atingido.
3.5. COMPRESSÃO AXIAL OU PARALELA ÀS FIBRAS A resistência à compressão axial ou paralela às fibras é avaliada com a aplicação de uma carga no sentido das fibras da madeira, com velocidade controlada (3 a 8 minutos de duração), até sua ruptura. Da mesma forma que para a determinação da flexão estática, na avaliação da compressão axial é usual a determinação do limite de elasticidade, para cálculo do módulo de elasticidade ao esforço de compressão paralela às fibras. A Figura 11 ilustra de forma esquemática a forma de se realizar o ensaio de compressão axial de um corpo de prova.
Figura 11 – Esquema para realização do ensaio de compressão axial 12
Para medição da deformação ocorrida com a aplicação da carga utiliza-se o arranjo com relógios comparadores, conforme mostrado na Figura 12.
Figura 12 – Posicionamento dos relógios comparadores para realização do ensaio de compressão axial Para realização deste ensaio, a norma NBR 7190/1997 preconiza as medidas de 5 cm x 5,0 cm x 15 cm. Todavia, para este ensaio, as dimensões do corpo de prova foram motivo de controvérsia. Enquanto os EUA e a COPANT 30:1-009 adotam corpos de prova com dimensões de seção transversal de 5 cm x 5 cm, na Europa as medidas em vigor são de 2 cm x 2 cm. Contudo, foi comprovado que a variação nas medidas da seção transversal não causa diferença significativa nos resultados. Existem vantagens a serem consideradas sobre as dimensões das seções transversais dos corpos de prova: - Seção transversal com 5 cm x 5 cm : dimensões mais apropriadas para madeiras com anéis de crescimento largos e/ou irregulares; - Dimensões menores: menor quantidade de madeira é necessária, execução do ensaio com maior rapidez; carga a ser aplicada relativamente menor; máquinas de ensaio de menores custos, alta precisão.
As dimensões do corpo de prova apresentam as seguintes influências sobre a resistência à compressão axial da madeira: - Quanto maior for a seção transversal do corpo de prova maior será o impedimento à expansão transversal da madeira (dilatação), resultando numa resistência à compressão mais alta; - Quanto maior for o comprimento do corpo de prova, maior será a tendência de quebrar, rachar e flambar, apresentando, em conseqüência, baixa resistência à compressão axial. Considera-se uma relação comprimento/aresta (L/a) ~ 4, como sendo boa.
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A ruptura neste ensaio normalmente ocorre em um plano mais ou menos inclinado dentro da madeira. O tipo de ruptura mais freqüente é representado pela Figura 13.
Figura 13 – Ruptura típica em corpos de prova no ensaio de compressão axial e representação gráfica do deslizamento das fibras por efeito da deformação No sentido tangencial, a madeira é mais fraca que no sentido radial. Como conseqüência, ocorre o deslizamento das fibras no sentido tangencial com o avanço da deformação, em um ângulo de aproximadamente 60 o em relação à direção das fibras da madeira. Na Figura 14 são representadas as possíveis formas de ruptura que podem acontecer na madeira durante o ensaio da compressão axial, de acordo com a norma ASTM.
Figura 14 – Tipos de ruptura em corpos de prova submetidos ao ensaio de compressão axial. (a) amassamento; (b) rachadura lateral; (c) cisalhamento; (d) rachadura longitudinal; (e) amassamento e cisalhamento paralelo à grã e; (f ) deslizamento na forma de vassoura. 14
Para a determinação do módulo de elasticidade e da resistência máxima à compressão axial ou paralela às fibras, utilizam-se os dados do quadro cargadeformação ou do gráfico confeccionado com estes valores para a determinação do limite de proporcionalidade, da deformação e da carga aplicada correspondentes conforme já apresentado para a determinação do módulo de elasticidade para a flexão estática. Para a determinação do limite de resistência (kgf/cm 2), utiliza-se a fórmula:
Onde: Pmax = carga máxima aplicada no corpo de prova (kgf/cm 2) A = área do corpo de prova submetida ao esforço (cm 2)
Os valores de carga e de deformação no limite de proporcionalidade, são então empregados na fórmula apresentada a seguir:
E = PLP.L/a.b.dLP (kgf/cm2) Onde: PLP = carga no limite de proporcionalidade (kgf) L = distância entre apoios dos relógios comparadores (cm) dLP = deformação da madeira no limite proporcional (mm) a, b = dimensões das arestas do corpo de prova (cm)
3.6. COMPRESSÃO NORMAL ÀS FIBRAS (40 V E 40 A 12%) Esse ensaio tem o objetivo de avaliar a resistência da madeira para usos específicos, como dormentes, pallets, ou na construção civil e carpintaria, onde o esforço aplicado sobre a peça seja similar àquele avaliado no ensaio. Na Figura 15 mostra-se como o esforço é aplicado no corpo de prova. Aplica-se carga sobre uma peça de aço, que comprime a madeira que repousa sobre uma base com resistência muito superior à da madeira ensaiada. Desta forma, a 15
madeira tende a amassar o que efetivamente ocorre quando se ultrapassa o seu limite de elasticidade.
Figura 15 – Forma de aplicação do esforço no ensaio de compressão paralela Por não existir uma resistência máxima a ser avaliada neste sentido, a carga aplicada só é exercida até que se alcance o limite de elasticidade da madeira (PLP), pois a partir desse ponto, o registro de valores se refere tão somente à combinação entre a deformação plástica residual da madeira e do esforço contrário exercido pela base onde repousa o corpo de prova. O tipo de gráfico resultante do ensaio de compressão perpendicular às fibras é mostrado na Figura 16.
Figura 16 – Gráfico típico de carga x deformação obtido no ensaio de compressão paralela
16
O cálculo da resistência é efetuado com a carga correspondente ao limite de elasticidade da madeira, da seguinte forma:
Onde: = resistência da madeira à compressão paralela às fibras no limite proporcional (kgf/cm 2)
σ LP
Pmax = carga máxima aplicada no corpo de prova (kgf/cm 2) A = área do corpo de prova submetida ao esforço (5 x 5 = 25 cm 2)
3.7. TRAÇÃO AXIAL OU PARALELA ÀS FIBRAS (48 CDP) Normalmente, a resistência da madeira à tração não é muito empregada em pesquisas tecnológicas, devido à complexidade de sua determinação. Sua importância e significância são bem menores que as outras propriedades de resistência, uma vez que a tração determinada em corpos de prova, livres de defeitos, praticamente não é correlacionada com a tração real de peças dimensionadas para uso normal. Como exemplo da falta de representatividade dos resultados de tração axial em situações de uso da madeira, pode-se citar as vigas para construção civil que contêm nós, desvios de grã e outros defeitos que afetam sobremaneira a qualidade do material. Em função disso, existe a necessidade de se determinar a resistência à tração axial, de peças nas dimensões especificadas para uso. Os corpos de prova utilizados para esse ensaio, como é o caso em todos os tipos de ensaio efetuados, são confeccionados de modo a não permitir que ocorra ruptura junto às garras da máquina de ensaio. Conforme mostrado na Figura 17, os extremos são reforçados para resistir a altas tensões de cisalhamento desenvolvidas durante a execução do ensaio, fazendo com que a ruptura ocorra na metade do seu comprimento (posição da menor seção transversal).
17
Figura 17 – Dimensões do corpo de prova para determinação da tração paralela às fibras (NBR 7190/1997)
Após a fixação do corpo de prova na máquina de ensaios, aplica-se carga de forma contínua, com deslocamento das garras na velocidade de 1 mm/minuto, até que ocorra a ruptura, determinando-se a carga máxima (P max). Durante a realização do ensaio é necessário o registro das cargas e deformações, para posterior cálculo do módulo de elasticidade. Para que isto seja possível, há a necessidade de se instalar relógios comparadores na parte intermediária do corpo de prova e especificar o vão entre eles. A Figura 18 mostra a forma de realização do ensaio de resistência à tração paralela ou axial às fibras da madeira e o posicionamento dos relógios para registro das deformações.
Figura 18 – Forma de execução do ensaio de tração axial às fibras
18
Utilizando-se os valores levantados por meio do ensaio, a resistência máxima é calculada com a fórmula abaixo:
Onde: = resistência à tração axial máxima (na ruptura) em kgf/cm 2
σ max
Pmax = carga aplicada no momento da ruptura do corpo de prova (kgf)
O módulo de elasticidade, por sua vez, é obtido com a fórmula abaixo:
E = PLP.L/A.d (kgf/cm2) PLP = carga aplicada no momento em que o limite de proporcionalidade é atingido (kgf) A = área da seção transversal do corpo de prova rompida no ensaio (cm 2) L = comprimento do vão entre os relógios comparadores (cm) dLP = deformação ocorrida até o LP (cmm)
Com base no tipo e no comprimento de ruptura ocorrida na madeira, é possível fazer uma classificação de sua resistência à tração axial. A Figura 19 mostra as rupturas típicas dos corpos de prova no ensaio de tração axial ou paralela às fibras. A peça 1 apresenta-se como tendo maior resistência à tração axial porque possui uma ruptura com maior quantidade de feixes fibrosos entrelaçados e de maior comprimento que a peça 2.
Figura 19 – Rupturas típicas em corpos de prova no ensaio de tração axial (madeiras com diferentes resistências) 19
3.8. TRAÇÃO NORMAL ÀS FIBRAS (48 CDP) A finalidade, importância e precisão deste ensaio são muito criticadas e contestadas pelas seguintes razões: a. Na construção civil, normalmente evita-se utilizar a madeira em situações onde esta fique exposta a tensões perpendiculares à grã, pelo fato de sua resistência ser muito baixa nesse sentido e ainda decrescer mais com as inevitáveis rachaduras de contração; b. As tensões dentro do corpo de prova são muito irregulares, o que causa grande variação nos resultados, caracterizando um ensaio pouco preciso e que gera resultados de pouca representatividade para uso prático. Portanto, os resultados levantados neste ensaio servem apenas para uso científico, com a finalidade de comparação da resistência entre diferentes espécies de madeira; c. O ensaio, a rigor, não avalia a resistência das fibras, uma vez que o descolamento ou ruptura para esse tipo de ensaio ocorre notoriamente na lamela média das células lenhosas.
A Figura 20 mostra um exemplo de corpo de prova utilizado para o ensaio de tração normal às fibras conforme preconiza a NBR 7190/1997.
Figura 20 – Dimensões do corpo de prova para o ensaio de tração normal às fibras
A Figura 21 mostra as dimensões do corpo de prova utilizado para o ensaio de tração normal, conforme preconizado pela norma francesa AFNOR.
20
Figura 21 – Dimensões do corpo de prova adotado pela norma AFNOR A Figura 22 mostra o posicionamento do corpo de prova na máquina de ensaio para realização do ensaio de tração normal às fibras.
Figura 22 – Posicionamento do corpo de prova na máquina de ensaio para execução do teste de tração normal A resistência à tração normal às fibras pode ser calculada como:
Onde: = resistência à tração perpendicular (kgf/cm 2)
σ
Pmax = carga máxima, no momento da ruptura da peça de madeira (kgf) A = (a x b) = área da seção transversal mínima sujeita ao esforço aplicado (cm 2)
21
3.9. CISALHAMENTO (24V E 24 A 12%) Teoricamente, cisalhamento consiste na separação das fibras por um esforço paralelo às mesmas, sendo de grande importância em madeiras cavilhadas, roletes, calandras, polias, vigas etc. A resistência máxima ao cisalhamento paralelo à grã está relacionada às propriedades de torção, que são sempre maiores que as de cisalhamento. Conforme mostra a Figura 23, o ensaio consiste na aplicação e na medição do esforço no sentido das fibras, para provocar o deslizamento entre as mesmas.
Figura 23 – Esquema do teste de cisalhamento A resistência da madeira ao cisalhamento é diretamente proporcional à sua densidade, mas depende principalmente do sentido em que o esforço é aplicado em relação aos anéis de crescimento. Usualmente, a ruptura ocorre no plano tangencial ou radial. Enquanto no plano tangencial há uma grande influência da diferença entre o lenho inicial e o tardio, no plano radial há grande influência dos raios da madeira. Foi demonstrado que a resistência ao cisalhamento é inversamente proporcional ao teor de umidade, mas que o incremento médio de resistência desta propriedade com o decréscimo em teor de umidade é menor ao observado para as resistências à flexão e à compressão. A Figura 24 mostra as dimensões do corpo de prova confeccionado para o ensaio de cisalhamento.
22
Figura 24 – Dimensões do corpo de prova para o ensaio de cisalhamento
A Figura 25 mostra o posicionamento e a forma de aplicação do esforço no corpo de prova na máquina de ensaio.
Figura 25 – Arranjo para o ensaio de cisalhamento
Com as dimensões do corpo de prova e a carga de ruptura obtida no ensaio, a resistência ao cisalhamento pode ser calculada pela fórmula abaixo:
Onde: = resistência ao cisalhamento (kgf/cm 2)
σ
Pmax = carga máxima, no momento da ruptura da peça de madeira (kgf) b, h = largura e altura que definem a área sujeita ao esforço aplicado (cm) 23
Existe uma boa relação linear entre a resistência de corpos de provas rompidos no ensaio de tração com a resistência ao fendilhamento de corpos de prova com ranhuras simples e duplas, tornando desnecessária a determinação a execução dos dois métodos.
3.10. DUREZA (12 CDP) A dureza é definida como a resistência requerida para um corpo sólido penetrar em outro por meio de esforço, ou como a resistência oferecida pelo material testado à penetração de um dispositivo, seja esfera, agulha, cilindro etc. Para ensaios efetuados em metais, a impressão da esfera de aço (Método Brinnell) deixada na superfície plana e lisa, longe das bordas do material testado, é bem definida. Para a madeira, um material anisotrópico, heterogêneo e higroscópico, o valor da dureza é algo duvidoso. A dureza da madeira é uma propriedade importante para aparelhos de esporte, entalhes, assoalhos, parquete, tacos roletes e calandreas, sendo, em geral, um índice de trabalhabilidade da madeira. Existem vários métodos para a determinação da dureza da madeira, entre eles o Brinnell e o Janka. As normas NBR 7190/1997 e a COPANT 30:1-009 adotam o Método Janka, que consiste em avaliar o esforço necessário para introduzir nas faces laterais e nos topos do corpo de prova, uma esfera de 1 cm 2 de área diametral, a uma profundidade igual ao seu raio. O esquema de execução do ensaio e o implemento utilizado são mostrados na Figura 26.
Figura 26 – Esquema de execução do ensaio de dureza Janka 24
As dimensões do corpo de prova são 5 cm x 5 cm x 15 cm, realizando-se um número de 6 determinações por corpo de prova são efetuadas, sendo 2 em cada face tangencial, 2 em cada face radial e 1 em cada topo (sentido axial), conforme mostrado na Figura 27. O esforço da penetração é medido em kgf e, devido à área da esfera ser de 1 cm 2, este valor é obtido diretamente em kgf/cm2. Em geral: D j axial >> D j tangencial ~ D j radial.
Figura 27 – Pontos de aplicação de esforço na determinação da dureza Janka (a) normal às fibras e (b) perpendicular às fibras (NBR 7190/1997
3.11. FENDILHAMENTO (40 V E 40 A 12%) A resistência ao fendilhamento paralelo às fibras da madeira é dada pela carga máxima necessária para romper um corpo de prova com a forma e as dimensões mostradas na Figura 28.
Figura 28 – Dimensões do corpo de prova para o ensaio de fendilhamento
25
O posicionamento do corpo de prova na máquina de ensaio é mostrado na Figura 29.
Figura 29 – (a) e (b) Posicionamento do corpo de prova na máquina de ensaio para execução do teste de fendilhamento; (c) corpo de prova rompido
A resistência ao fendilhamento pode ser calculada como:
Onde: = resistência ao fendilhamento (kgf/cm 2)
σ
Pmax = carga máxima, no momento da ruptura da peça de madeira (kgf) A = (a x b) = área da seção transversal mínima sujeita ao esforço aplicado (cm 2)
26
4. FATORES QUE INFLUENCIAM A DETERMINAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MADEIRA As variações observadas nos resultados obtidos por ensaios mecânicos ocorrem devido aos seguintes fatores: condições de realização do ensaio (influência do método empregado); características e propriedades intrínsecas da madeira que condicionam a amostragem e a retirada dos corpos de prova; e influências externas.
4.1. CONDIÇÕES DO ENSAIO Em geral, todas as propriedades mecânicas e elásticas estão sujeitas às seguintes influências:
4.1.1.
Tamanho e forma do corpo de prova
Exemplos para o ensaio de compressão axial é que a relação comprimento/aresta (h/a) deve ter um valor por volta de 4. Quanto maior a seção transversal, maior a resistência à compressão. Quanto maior o comprimento, menor será a resistência, porque o corpo de prova tenderá a sofrer flambagem. Em ensaios de flexão estática a relação comprimento/aresta (L/h) deve ser maior que 10 e não superior a 20, uma vez que a partir desse ponto atinge-se uma resistência máxima e constante. Para testes de cisalhamento da madeira, existem corpos de prova confeccionados em várias formas. Assim, a distribuição dos esforços durante o ensaio é diferente e, por conseguinte, os resultados também são. 4.1.2.
Velocidade do ensaio
A NBR 7190/1997 preconiza aplicação de cargas com duração de 3 a 8 minutos para a compressão, flexão e tração. Esta variável é altamente relacionada à variação nos resultados de ensaios mecânicos. Aplicação rápida de cargas tende a fornecer valores mais altos de resistência, devido à propriedade de resiliência da madeira. Os diferentes métodos de determinação do módulo de elasticidade 27
conduzem a resultados que não podem ser correlacionados porque os momentos e distribuição de tensões nos corpos de prova não são os mesmos. Também não é possível a comparação de resultados obtidos por diferentes métodos em testes de dureza e cisalhamento. Todas essas constatações levam às seguintes conclusões: a. Impossibilidade de comparação de resultados obtidos por métodos diferentes, exceto se houver correlação comprovada; b. Necessidade de utilização de normas; c. Necessidade de sempre indicar qual a norma utilizada, ou descrever detalhadamente os métodos e testes empregados.
4.1.3.
Duração do esforço
As condições de muitas estruturas de madeira, antigas com mais de 100 anos e ainda em serviço, confirmam a durabilidade da madeira. O edifício de madeira mais velho do mundo está no Japão, tem mais de 30 metros de altura e foi construído há 1.300 anos. Os mestres artesãos da antiguidade sabiam, por experiência, que as peças de madeira destinada a suportar cargas de longa duração deviam ser superdimensionadas ou apoiadas, para evitar deformação e possível ruptura por fadiga. Esse comportamento pode ser atribuído a alterações na estrutura da célula lenhosa tensionada e ao gradual deslizamento dos elementos celulares uns em relação aos outros. Submetidas a cargas prolongadas, as peças de madeira vão sofrendo deformações contínuas e progressivas. Com o tempo, a ruptura pode ocorrer em tensões inferiores à tensão-limite de resistência determinada nos ensaios normalizados. A diminuição da resistência com a duração do esforço é válida para todas as propriedades de resistência, sendo, entretanto, mais crítica para a flexão. Para madeira de Pseudotsuga menziesii , o módulo de ruptura decresce em escala logarítmica podendo diminuir em mais de 60% após 30 anos de esforço contínuo. Esforços repetidos, reversos ou cargas cíclicas de curta duração são bem suportados pela estrutura da celulose e das microfibrilas da parede celular lenhosa, de forma que, dificilmente a madeira se rompe ou falha devido a esses esforços, ao contrário dos metais cristalinos. Testes com madeira na flexão reversa e rotação lateral, com esforços apenas 30% menores que aqueles suficientes para ruptura ou falha na carga estática, mostram que o material suporta cerca de 30 milhões de ciclos de esforço. 28
4.2. CARACTERÍSTICAS INTRÍNSECAS DA MADEIRA 4.2.1.
Densidade
É a propriedade física da madeira mais correlacionada com as propriedades mecânicas. De forma geral, quanto maior a densidade, mais altas serão as suas propriedades mecânicas. Por isso, na comparação de madeiras para projetos de estruturas, a densidade deve sempre ser informada e avaliada junto com as propriedades mecânicas. Conhecida a densidade de uma determinada espécie lenhosa, suas propriedades mecânicas podem ser avaliadas, independente do tipo de madeira. Para estimar a resistência à compressão de madeiras na umidade de 15%, por exemplo, ensaios do IPT com mais de 200 espécies conduziram à seguinte equação, sendo D (15) a densidade:
σc15 =
4.2.2.
(663D15 – 1,04) em kgf/cm2
Umidade
Ao formar ligações de hidrogênio na estrutura da parede celular, a água promove o inchamento da madeira devido à expansão da rede microfibrilar, que por sua vez é provocada pelo afastamento das microfibrilas umas das outras e pelo inchamento de suas regiões amorfas. Ocorre também o afastamento entre lamelas constituintes da parede celular. Consequentemente, a hidratação ou desidratação da madeira na faixa de 0% de umidade até a USF resulta em variações dimensionais no sentido axial, radial e tangencial. Nessa faixa de umidade, a maioria das propriedades de resistência da madeira varia inversamente com o teor de umidade. Um exemplo é a compressão paralela às fibras para a peroba-rosa ( Aspidosperma polyneuron ) que é de 1.250 kgf/cm2 a 0% e diminui para cerca de 620 kgf/cm 2 na USF. Esse comportamento se deve ao efeito lubrificante da água que facilita o deslizamento dos elementos estruturais uns em relação aos outros.
4.2.3.
Direção anatômica
As propriedades mecânicas e elásticas da madeira também são afetadas pela anisotropia que é a desigualdade nas propriedades do material em função da 29
orientação em relação ao eixo de crescimento da árvore. A parede celular lenhosa possui anisotropia bem definida em função da organização de sua estrutura lamelar. O caráter anisotrópico da madeira confere alta variabilidade nas propriedades medidas no sentido axial ou transversal, podendo ser este caráter atribuído à relação entre o comprimento e a largura das fibras (50/1 em Eucalyptus e 100/1 em Araucaria , por exemplo) e também à orientação axial dos elementos celulares. A forma das fibras lenhosas e a orientação das microfibrilas na parede celular são responsáveis pela elevada resistência da madeira à tração e à compressão paralela às fibras. Quando submetidos a esforços laterais, os elementos estruturais mais fracos, vasos e parênquimas, são facilmente deformados. Isso condiciona diretamente a forma como a madeira é utilizada em estruturas. A compressão paralela às fibras pode ser no mínimo 4 vezes maior que a compressão perpendicular para folhosas com fibras de paredes espessas, chegando a um máximo de 12 vezes maior para coníferas. O Quadro 2 mostra a faixa de variação nas principais resistências da madeira (a 12% de umidade) para 30 espécies de eucalipto (densidades de 0,45 a 0,95 g/cm 3).
Quadro 2 – Faixas de resistência mecânica Propriedade (kgf/cm2) Flexão estática Compressão Axial Dureza Cisalhamento Tração normal
Mínimo 900 400 390 85 65
Máximo 1760 880 900 150 130
Conforme pode ser visto, a madeira é muito resistente à flexão, em função da orientação axial das células lenhosas, sendo menos resistente à compressão e muito fraca no cisalhamento, onde a ruptura se dá principalmente pelo descolamento da lamela média. A resistência à tração normal ao eixo das fibras também é baixa e resulta de um comportamento similar ao que ocorre na ruptura por cisalhamento.
4.2.4.
Posição no tronco
A árvore é um ser vivo que forma madeira de qualidades diferentes em função da idade. Quando a árvore é jovem, esta produz o chamado lenho juvenil que é 30
uma madeira de densidade mais baixa, formada enquanto o fuste tem dimensões reduzidas. Com o passar do tempo, a copa aumenta de diâmetro, a árvore cresce em altura e, as porções basais do tronco estão sujeitas a esforços mais severos, seja a própria compressão exercida pelo peso da árvore, quanto a esforços provocados por ventos e tempestades. Assim, a árvore vai atingindo a fase adulta, passando a produzir a chamada madeira madura, que é um lenho mais reforçado para atender às solicitações mecânicas mais severas da fase adulta. De forma geral, pode-se afirmar que quanto maior for a distância da base da árvore e quanto mais próximo da medula, mais baixa será a densidade da madeira. Por isso é que a amostragem e retirada de corpos de prova para caracterização mecânica completa deve ser feita ao longo do fuste e também no sentido medula-casca.
4.2.5.
Porcentagem de lenho inicial e tardio
Essa característica está relacionada com o fato de que o lenho tardio possui madeira de densidade mais alta e, portanto, mais resistente. Quanto maior a proporção de lenho tardio, maiores serão as resistências da madeira a esforços mecânicos.
4.2.6.
Defeitos da madeira
A influência de defeitos da madeira é especialmente alta em madeiras úmidas. Os principais defeitos que afetam as propriedades mecânicas são: - Nós: os nós são inserções basais de galhos. Nesses pontos de inserção ocorrem desvios da grã da madeira, ou seja, há uma descontinuidade na direção dos elementos anatômicos, o que pode ou não afetar de forma decisiva o comportamento mecânico da madeira, conforme mostrado nos Quadros 3 e 4. Quadro 3 – Módulo de elasticidade (kgf/cm2) obtido no ensaio de flexão estática Espécie Pinus sp. Fraxinus Excelsior Tecoma grandis Piptocarpha angustifolia
Madeira sem nós 161.000 113.000 135.000 89.000
Madeira com nós 150.000 107.000 83.000 42.000 31
Quadro 4 – Resultado de outros ensaios Espécie
Resistência
Mad. s/ nós
Mad. c/ nós
Pinus sp. Pinus sp. Piptocarpha angustifolia
σmax comp σmax tração σmax flexão
403 780 800
360 380 200
2
(kgf/cm )
A influência dos nós sobre as propriedades mecânicas e de elasticidade da madeira, depende de seus diâmetros. Obviamente, quanto maior o tamanho dos nós, menor será a resistência do material. A presença de um nó vivo pouco afeta a resistência à compressão, no máximo em 20%, quando situado a meia altura da peça, sobre uma aresta e com dimensão da ordem de 1/7 da menor dimensão da seção resistente. Na resistência à tração, ao contrário, os nós têm considerável influência, mesmo quando são vivos e aderentes, o que é conseqüência da baixa resistência da madeira quando solicitada em eixos muito inclinados em relação ao eixo axial das fibras. Nas vigas, deve-se cuidar para que os nós se situem sempre na zona comprimida das peças. A resistência ao cisalhamento praticamente não é afetada pela presença de nós, podendo até ser favorecida, quando quebram a continuidade das fendas que tendem a reduzi-la. O que as normas proíbem são os nós agrupados, por ser difícil estabelecer um critério de medição somatória do efeito depreciativo causado pelo grupo de nós na resistência da peça.
- Desvios da grã: as madeiras são ditas possuírem grã direita ou linheira quando os elementos celulares que as constituem são alinhados com o eixo axial da árvore. Nas peças estruturais, os desvios da grã são avaliados pelo afastamento angular das fibras em relação ao eixo principal ou em relação às arestas da peça. Nesse caso, grãs irregulares podem resultar na serragem ou no aproveitamento de toras curvas. A grã torcida ou espiralada é uma orientação anormal das células lenhosas que em vez de se disporem paralelamente à medula, se distribuem segundo uma espiral em torno dela. Pode ter origem genética, mas em muitas árvores acontece normalmente no lenho próximo das raízes. Os desvios de veio e as grãs espiraladas acentual e perturbam consideravelmente a estrutura da madeira. Têm grande importância na seleção de peças para estruturas, porque, além de alterar consideravelmente a resistência, são responsáveis por empenamentos em forma de arco ou hélice, mesmo para pequenas flutuações de umidade. Frente a variações de umidade, os desvios da grã provocam tensões internas cuja magnitude é proporcional às 32
dimensões das peças. A redução de resistência devido a esses defeitos será sempre mais séria em peças estruturais, que aquela determinada em corpos de prova. Em peças sujeitas a flexão e tração, o efeito da inclinação das fibras é praticamente desprezível quando igual ou inferior a 1 para 4. A resistência à flexão não é reduzida até que o desvio seja maior que 1 para 20. As resistências à compressão e tração são menos sensíveis e não mostram mudanças até que o desvio seja superior a 1 para 15.
CONSEQUENCIAS: - Há grande variação das propriedades mecânicas, segundo a variação da densidade; - Não é possível determinar as propriedades mecânicas de uma espécie de madeira com base em apenas uma amostra, um disco, ou ainda, uma única tora. É necessária uma amostragem representativa e cientificamente elaborada para a espécie, com algumas normas sugerindo 5 árvores de uma mesma população, e seleção ao acaso de onde serão obtidos os corpos de prova no tronco; - Necessidade do executar ensaios somente com corpos de prova sem defeitos e bem confeccionados; - Possibilidade de classificação das madeiras tendo como base a densidade. Por exemplo, espécies pouco conhecidas de uma floresta; - Necessidade de registrar a direção em que a carga foi aplicada durante a realização do ensaio mecânico (axial ou transversal à direção das fibras);
4.3. INFLUÊNCIAS EXTERNAS 4.3.1.
Temperatura
Em função de sua composição química, a madeira é um material inflamável, todavia, por possuir baixa condutividade térmica, sua degradação é relativamente lenta e a frente de pirólise se desloca para o centro da peça com baixa velocidade. A madeira natural, pega fogo espontaneamente em temperaturas da ordem de 275 oC, quando há suficiente oxigênio em contato. De início, a combustão é superficial, formando-se uma capa de madeira carbonizada, sem as primitivas propriedades físico-mecânicas, mas não emitindo mais gases de fácil inflamação. Mantendo-se a temperatura na faixa de 275 oC, o fogo se interrompe quando a espessura da madeira carbonizada atinge 10 mm aproximadamente e, assim, uma peça com mais de 25 mm conservará ainda uma certa solidez. Constata-se, por outro lado, que num 33
