PAVIMENTOS I
PAVIMENTOS I
PROYECCION DEL TRANSITO
Presentado por: Javier Danilo Páez Herrera
ESCUELA DE INGENIEROS MILITARES INGENIERIA CIVIL BOGOTÁ D.C 2012
PAVIMENTOS I
INTRODUCCION En el presente taller desarrollaremos un Ejercicio de proyección de tránsito basándonos en los registros históricos tomados de la página web del INVIAS (documentos técnicos) teniendo como referencia de muestra la estación 260 entre Palmira y Candelaria Valle del rango entre 4000 y 5000 TPDs. Así mismo se realizara la proyección del tránsito a futuro teniendo como base bibliográfica el texto guía del Ingeniero Alfonso Montejo y las normas AASHTO para el desarrollo del presente ejercicio en el cual se desarrollara con tres modelos matemáticos, teniendo como base las formulas implementadas para el desarrollo del presente ejercicio.
PAVIMENTOS I
TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCION ............................................................................................ ....... 2 1. EJERCICIO PROYECCIÓN DE TRÁNSITO .................................................... 4 1.1. Volúmenes de tránsito y composición por tipo de vehículo: .......................... 4 1.2. Procedimiento ....................................................................................... ....... 4 2. Distribución por tipo de camión........................................................................ 7 3. Serie histórica y proyección del tránsito utilizando 3 modelos matemáticos..... 8 3.1 Regresión Lineal .............................................................................................. 8 3.2. Regresión Exponencial ................................................................................. 11 3.3. Regresión Logarítmica .................................................................................. 12 4. Proyectar y distribuir el tránsito a 10 años. .................................................... 14 4.1. Proyección del tránsito a 10 años utilizando la fórmula de regresión lineal reemplazando en X ......................................................................................... ..... 14 4.2. Proyección del tránsito a 10 años utilizando la fórmula de regresión exponencial reemplazando en X .......................................................................... 15 4.3. Proyección del tránsito a 10 años utilizando la fórmula de regresión logarítmica reemplazando en X ............................................................................ 16 4.4. Comparación de regresiones...................................................................... 17 5. Determinar el número de ejes equivalentes ................................................... 17 5.1. Factor camión ....................................................................................... ..... 19 5.2. Calculo de ejes equivalentes ...................................................................... 19 6. CONCLUSIONES. .................................................................................... ..... 20 7. BIBLIOGRAFIA.............................................................................................. 21 ANEXO ............................................................................................. ................... 21
PAVIMENTOS I
1. EJERCICIO PROYECCIÓN DE TRÁNSITO 1.1. Volúmenes de tránsito y composición por tipo de vehículo: 1.2. Procedimiento Para la presente actividad se descargan de la página Web “documentos técnicos” http://www.invias.gov.co/index.php/documentos-tecnicos-izq los archivos históricos de los TPDs y registros históricos del INVIAS, para ello se escoge una estación que tuviese registros aproximados entre 4000 y 5000 TPDs; la estación que se escogió nuestro grupo para dicho análisis de la serie histórica y composición del tránsito promedio diario semanal (TPDs) estación No 260 del Departamento del Valle del Cauca ubicada entre Candelaria y Palmira (Anexo Excel con registro y ejercicios)
Fuente. Google Earth.
PAVIMENTOS I
Tabla 1. Serie histórica y composición del tránsito semanal TPDs Valle del Cauca
SERIE HISTÓRICA Y COMPOSICIÓN DEL TRÁNSITO PROMEDIO DIARIO SEMANAL TPDS VALLE DEL CAUCA (http://www.invias.gov.co/index.php/documentos-tecnicos-izq)
SERIE HISTÓRICA Y COMPOSICIÓN DEL TRÁNSITO PROMEDIO DIARIO SEMANAL TPDS ESTAC. PR DE LA No. ESTACIÓN
250
SECTOR
URIBE-SEVI LLA
29
BUGALAGRANDEURIBE
251
6
BUGALAGRANDETULUA
252
253
18
TULUA-BUGA
254
25
GUACARI-BUGA
22
CERRITOGUACARI
255
TERRITORIAL VALLE
CODIGO LONGITUD. VIA (KM).
6
1997
1998
1999
2000
2001
828
900
614
626
626
633
877
897
284
616
74-719
75-520
62-1919
76-420
76-816
63-2017
64-927
64-1224
67-1419
69-1615
--
--
--
--
8,347
8,946
7,829
7,826
7,686
8,205
9,297
9,789
9, 066
11,636
11,080
11,279
10,840
10,478
11,945
51-1039
50-941
51-1039
45-1243
46-1242
45-1342
43-1344
48-1537
36-1648
46-1539
42-1444
39-1447
40-1149
38-1250
41-1248
10,771 11,814
7,524
7,654
7, 898
8,238
10,314 10,254
9,448
11,570
11,393
10,802
11,147
58-1032
53-839
52-840
54-838
50-1040
49-1041
51-1435
45-1045
51-1138
49-1140
41-1247
47-944
12,535 13,310 11,628 10,760 11,021 10,946 14,027 12,256
11,629
15,369
15,974
61-831
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
DESVIA. ESTAND.(σ) 191
13,634
61-831
61-831
59-833
56-935
57-934
52-1335
49-1437
51-1732
44-1739
49-1734
42-1444
46-1539
8,386
10,854
8,661
8,183
7,908
7,908
9,128
7,052
7,411
10,812
10,232
64-1125
63-1126
60-1327
61-1029
60-1129
62-1325
58-537
59-1427
50-1634
59-1427
59-1328
49-1536
7,413
10,145
7,749
8,499
5,998
6,026
6,724
6,592
4,152
8,686
8,145
7,981
65-1124
67-924
61-1326
60-1129
57-1627
55-1728
53-641
56-1727
44-1442
56-1331
54-1333
13,330 11,257
9,591
9,089
10,099
9,431
10,785
9,627
9,163
13,624
11,366
69-1120
66-1321
65-1322
54-1828
59-1823
60-634
55-1926
49-2526
47-1934
51-2128
19,896 18,572 16,518 13,676 16,587 16,332 17,813 13,115
16,742
18,955
17,142 76-1410
13,825
10,945 44-1145 11,779
12,148
1,584
47-944 17,339
44-1343
40-1446
38-1448
16,746
12,862
15,857
46-1341
58-1328
61-1227
11,171
10,135
13,267
39-1744
52-1533
54-1234
56-1331
7,768
7,403
63-2512
64-2313
9,074
1,494
1,975
2,962
2,298
PAVIMENTOS I
256
257
258
259
260
261
25+0000
PALMIRA-AMA IME
TE DE PALMASECA - TE CRUCE RUTA 2505
CALI-CAVASA
CAVASA-TE DE CANDELARIA
TE DE CANDELARIAPALMIRA
TE DE CANDELARIACRUCER0 INDUSTRIA
2505
8
4
12
6
17
12
65-1520
80-128
80-128
18,086
82-108
81-127
81-127
82-117
73-1413
69-1813
78-139
80-128
76-159
6,795
6,270
7,967
8,197
10,947 10,351 12,479 10,855
13,280
10,691
61-1524
61-1623
71-1118
74-917
74-1016
77-914
70-1020
63-1522
72-1216
69-1318
6,377
5,459
4,877
5,980
7,341
7,653
7,461
8,159
7,868
9,643
66-1222
70-1317
65-1520
67-1617
71-1316
71-1316
60-1426
59-1526
66-1321
63-1522
--
4,160
4,015
4,301
4,483
4,097
4,593
4,535
2,674
5,115
5,495
4,125
7,345
54-937
57-934
57-934
61-930
52-939
60-1030
54-1036
61-831
59-1031
56-935
49-1041
61-831
4,826
4,275
2,738
3,107
3,466
3,399
3,830
3,940
3,460
4,438
59-12-
64-12-
60-18-
56-15-
57-15-
57-16-
58-15-
57-18-
63-17-
64-13-
19,660 81-127
7,221 65-2213 20,673 81-127
7,748
1,974
65-2212 25,179
2,904
81-109 2,362
--
--
-1,417
--
--
--
7,041
7,505
59-834
62-829
1,414
639
PAVIMENTOS I
65-1124 256
25+0000
258
12
CAVASA-TE DE CANDELARIA
6
TE DE CANDELARIAPALMIRA
260
17
TE DE CANDELARIACRUCER0 INDUSTRIA
261
70+0200
60+0000
PRADERAPALMIRA
12
3105
CRUCERO INDUSTRIAPRADERA
8
4
CALI-CAVASA
259
263
2505
TE DE PALMASECA - TE CRUCE RUTA 2505
257
262
PALMIRA-AMA IME
3105
18
10
67-924
61-1326
60-1129
57-1627
55-1728
53-641
56-1727
44-1442
13,330 11,257
9,591
9,089
10,099
9,431
10,785
69-1120
9,627
9,163
66-1321
65-1322
54-1828
59-1823
60-634
55-1926
19,896 18,572 16,518 13,676 16,587 16,332 17,813 13,115
65-1520
80-128
80-128
56-1331
54-1333
13,624
11,366
49-2526
47-1934
51-2128
16,742
18,955
17,142 76-1410
39-1744
52-1533
7,768
7,403
63-2512
64-2313
18,086 76-159
19,660 81-127
54-1234 7,221
56-1331 7,748
65-2213 20,673 81-127
65-2212 25,179
82-108
81-127
81-127
82-117
73-1413
69-1813
78-139
80-128
6,795
6,270
7,967
8,197
10,947 10,351 12,479 10,855
13,280
10,691
61-1524
61-1623
71-1118
74-917
74-1016
77-914
70-1020
63-1522
72-1216
69-1318
6,377
5,459
4,877
5,980
7,341
7,653
7,461
8,159
7,868
9,643
66-1222
70-1317
65-1520
67-1617
71-1316
71-1316
60-1426
59-1526
66-1321
63-1522
--
4,160
4,015
4,301
4,483
4,097
4,593
4,535
2,674
5,115
5,495
4,125
7,345
54-937
57-934
57-934
61-930
52-939
60-1030
54-1036
61-831
59-1031
56-935
49-1041
61-831
4,826
4,275
2,738
3,107
3,466
3,399
3,830
3,940
3,460
4,438
59-1229
64-1224
60-1822
56-1529
57-1528
57-1627
58-1527
57-1825
63-1720
64-1323
3,745
3,867
3,467
3,226
3,166
2,625
3,068
3,223
3,345
3,734
3,630
2,809
2,750
3,946
3,740
67-1914
69-1714
66-2212
72-1810
71-1910
69-247
67-2013
69-2110
62-2414
70-2010
68-2111
67-2310
65-2213
67-2113
75-187
2,024
1,832
1,502
1,544
1,361
1,398
1,605
1,295
1,325
1,497
1,785
1,277
842
829
2,362 --
--
-1,417
--
--
--
7,041
7,505
59-834
62-829
--
--
--
2. Distribución por tipo de camión. En el mismo archivo de registro histórico se encuentra la distribución por camión el cual esta depreciado de la siguiente manera Tabla 2. TPDs Registro de buses y camiones en Estación TPDS CAMIONES A O 2006
260
261
TE DE CANDELARIA CRUCERO INDUSTRIA
TOTAL
C - 2P
C - 2G
C-3-4
C-5
>C - 5
13,412
4,349
3,915
1,319
936
2,893
32%
29%
10%
7%
22%
1,285
1,463
1,506
359
2,490
7,103
1,414
639
PAVIMENTOS I
SECTOR TE DE CANDELARIA PALMIRA
2,904
81-109
Fuente. http://www.invias.gov.co/index.php/documentos-tecnicos-izq
EST N°
1,974
422
335
PAVIMENTOS I
2. Distribución por tipo de camión. En el mismo archivo de registro histórico se encuentra la distribución por camión el cual esta depreciado de la siguiente manera Tabla 2. TPDs Registro de buses y camiones en Estación TPDS CAMIONES A O 2006 EST N° 260
261
SECTOR TE DE CANDELARIA PALMIRA
TOTAL
C - 2P
C - 2G
C-3-4
C-5
>C - 5
13,412
4,349
3,915
1,319
936
2,893
32%
29%
10%
7%
22%
1,285
1,463
1,506
359
2,490
18%
21%
21%
5%
35%
TE DE CANDELARIA CRUCERO INDUSTRIA
7,103
Fuente. http://www.invias.gov.co/index.php/documentos-tecnicos-izq TPDS CAMIONES AÑO 2007 C - 2G C-3-4
TOTAL
C - 2P
11,867
2,668
2,945
22%
25%
C-5
>C - 5
1,644
1,406
3,204
14%
12%
27%
Fuente. http://www.invias.gov.co/index.php/documentos-tecnicos-izq TPDS CAMIONES AÑO 2008 C - 2G C-3-4
TOTAL
C - 2P
15,667
2,693
5,088
17%
32%
C-5
>C - 5
1,990
1,703
4,193
13%
11%
27%
Fuente. http://www.invias.gov.co/index.php/documentos-tecnicos-izq TPDS CAMIONES AÑO 2010 C - 2G C-3-4
TOTAL
C - 2P
16,535
3,219
6,744
19%
41%
C-5
>C - 5
1,459
1,274
3,839
9%
8%
23%
Fuente. http://www.invias.gov.co/index.php/documentos-tecnicos-izq
PAVIMENTOS I
TPDS CAMIONES AÑO 2011 C - 2G C-3-4
TOTAL
C - 2P
15,643
3,382
4,245
22%
27%
C-5
>C - 5
1,570
1,699
4,747
10%
11%
30%
Fuente. http://www.invias.gov.co/index.php/documentos-tecnicos-izq A B C
Automóviles Buses Camiones
3. Serie histórica y proyección del tránsito utilizando 3 modelos matemáticos. Con los datos obtenidos se realiza la proyección del Transito utilizando las regresiones matemáticas para el cálculo de volúmenes de tránsito futuro donde se cuenta con datos de series históricas en este caso las registradas por el INVIAS de los volúmenes de los TPDs, se utilizan las regresiones lineales y curvilíneas, estación No 260 del Departamento del Valle del Cauca ubicada entre Candelaria y Palmira. Los tipos de regresión que escogimos para nuestro ejercicio son: Lineal
Exponencial
Logarítmica.
3.1 Regresión Lineal La regresión lineal se compone:
= + Donde: y= Variable dependiente
PAVIMENTOS I
x= Variable independiente
Los coeficientes m y b son parámetros que definen la inclinación de la recta Se escogen los registros de 5 años iniciando en el año 2006 m =
∑) = ∑ ∑ ( (∑ )( ∑ ) b=
= ∑∑ ( (∑ )(∑ )∑)
Ў ( TPDest) = mx (año)+b
∑ ) ]2 = [√ ( ∑)∑)∗((∑(∑ )( ) (∑ )) n = número de años
Tabla 3.Calculos Regresión Lineal
AÑO
X
2002 1 2003 2 2004 3 2005 4 2006 5 SUMATORIA 15 Fuente. Elaboración propia
X^2 1 4 9 16 25 55
Y(TPDS)
Y^2
4,593 21,095,649 4,535 20,566,225 2,674 7,150,276 5,115 26,163,225 5,495 30,195,025 22,412 105,170,400
X*Y 4593 9070 8022 20460 27475 69620
PAVIMENTOS I
Formulas:
∑ )(∑ ) = ∑−( ∑ −(∑ ) m a
3767.2 238.4
∑ )(∑ ) = ∑−( ∑ −(∑ ) Grafica 1. Regresión Lineal y = 238.4x + 3767.2 R² = 0.1206 6000 5000 4000 s D P 3000 T
2000 1000 0 1
2
3
AÑOS
Fuente. Elaboración propia
4
5
PAVIMENTOS I
3.2. Regresión Exponencial
= ∗∗ y= Variable dependiente x= Variable independiente
Los coeficientes a y b son parámetros que definen la posición y la curvatura Tabla 4.Cálculos Regresión Exponencial
AÑO
X
Y TPDS
Ln Y
X^2
Ln Y^2
X*Ln Y
2002
1
4,593
8.43
1
71.10
8.43
2003
2
4,535
8.42
4
70.89
16.84
2004
3
2,674
7.89
9
62.27
23.67
2005
4
5,115
8.54
16
72.93
34.16
2006
5
5,495
8.61
25
74.16
43.06
SUMATORIA 15 22,412.00000 Fuente. Elaboración propia
41.89473
55 351.35593
126.16314
= ∑−(∑)(∑) ∑−(∑) Ln a Ln b
= ∑−(∑
0.0479 8.24
3771.6
PAVIMENTOS I
Grafica 2.Regresion Exponencial
6000 5000 s D4000 P T
y = 3771.6e0.0479x R² = 0.0712
3000 2000 1000 0 1
2
3
4
5
AÑOS
Fuente. Elaboración propia 3.3. Regresión Logarítmica La regresión logarítmica está dada por la siguiente expresión
= ∑−(∑)(∑) ∑−(∑)
= + a b
= ∑−(∑)
344.43 4152.6
PAVIMENTOS I
AÑO
X
Ln X
Tabla 5. Cálculos regresión Logarítmica TPDS Ln Y Ln X^2 Ln Y^2 (y)
LnX*LnY
Ln (X*Y)
2002
1
0
4,593 8.432288684
0.000
71.1035
0
2.1321
2003
2 0.693147181
4,535 8.419580363
0.480
70.8893
5.83600839
2.8237
2004
3 1.098612289
2,674 7.891330758
1.207
62.2731 8.669512944
3.1644
2005
4 1.386294361
5,115 8.539932678
1.922
72.9305 11.83886052
3.5310
2006
5 1.609437912
5,495 8.611593867
2.590
74.1595 13.85982566
3.7625
SUMATORIA 15 4.78749 22,412 Fuente. Elaboración propia
41.8947 6.1995 351.3559
40.20421 15.4137473
Grafica 3. Regresión Logarítmica
6,000 5,000 4,000
y = 344.43ln(x) + 4152.6 R² = 0.0407
S D3,000 P T
2,000 1,000 0 1
2
3
AÑO
Fuente. Elaboración propia
4
5
PAVIMENTOS I
4. Proyectar y distribuir el tránsito a 10 años. Con los datos obtenidos en las respectivas regresiones con la regresión lineal reemplazando datos en x y utilizando las fórmulas de ajuste óptimo de las regresiones se realiza la proyección del tránsito teniendo como punto de partida el año 2002 hasta el 2006 que fueron los datos analizados y la proyección en el ejercicio se realizó hasta el año 2016. 4.1. Proyección del tránsito a 10 años utilizando la fórmula de regresión lineal reemplazando en X m a
y=mx+b
3767.2 238.4
y = 238.4x + 3767.2 R² = 0.1206
PROYECCION DEL TRANSITO A 10 AÑOS AÑO
X
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Є SUMATORIA
TPDS Y 4,593 4,535 2,674 5,115 5,495
120
22,412
Fuente. Elaboración propia
TPDS proyección (EST) 4,006 4,244 4,482 4,721 4,959 5,198 5,436 5,674 5,913 6,151 6,390 6,628 6,866 7,105 7,343 85,116
PAVIMENTOS I
4.2. Proyección del tránsito a 10 años utilizando la fórmula de regresión exponencial reemplazando en X y=b*a^x
Ln a Ln b
0.0479 8.24
3771.6
0.0479x
y = 3771.6e R² = 0.0712
PROYECCION DEL TRANSITO EN 10 AÑOS
AÑO 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 Є SUMATORIA
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 120
TPDS Y 4,593 4,535 2,674 5,115 5,495
22,412
Fuente. Elaboración propia
TPDs Proyección. Est. 3956.64 4150.76 4354.41 4568.04 4792.16 5027.27 5273.92 5532.66 5804.11 6088.87 6387.60 6700.99 7029.75 7374.64 7736.45 84,778
PAVIMENTOS I
4.3. Proyección del tránsito a 10 años utilizando la fórmula de regresión logarítmica reemplazando en X y=b+alnx
a b
344.43 4152.6
y = 344.43ln(x) + 4152.6 R² = 0.0407
PROYECCION DEL TRANSITO EN 10 AÑOS 2002
1
4,593
4152.60
2003
2
4,535
4391.34
2004
3
2,674
4531.00
2005
4
5,115
4630.08
2006
5
5,495
4706.94
2007
6
4769.74
2008
7
4822.83
2009
8
4868.82
2010
9
4909.39
2011
10
4945.68
2012
11
4978.51
2013
12
5008.48
2014
13
5036.05
2015
14
5061.57
2016
15
5085.33
SUMATORIA
120
22,412
Fuente. Elaboración propia
71898.35
PAVIMENTOS I
4.4. Comparación de regresiones Se relaciona a continuación de manera comparativa los registros de los TPDs y cálculos obtenidos en las proyecciones del tránsito con cada método en el ejercicio. COMPARACION DE REGRESIONES (PROYECCION TRANSITO DESDE EL EL 2006-2016 PERIODO 10 AÑOS TPDS
REGRESION LINEAL
REGRESION EXPONENCIAL
REGRESION LOGARITMICA
AÑO
X
2002
1
4,593
4,006
3956.64
4152.60
2003
2
4,535
4,244
4150.76
4391.34
2004
3
2,674
4,482
4354.41
4531.00
2005
4
5,115
4,721
4568.04
4630.08
2006
5
5,495
4,959
4792.16
4706.94
2007
6
5,198
5027.27
4769.74
2008
7
5,436
5273.92
4822.83
2009
8
5,674
5532.66
4868.82
2010
9
5,913
5804.11
4909.39
2011
10
6,151
6088.87
4945.68
2012
11
6,390
6387.60
4978.51
2013
12
6,628
6700.99
5008.48
2014
13
6,866
7029.75
5036.05
2015
14
7,105
7374.64
5061.57
2016
15
7,343
7736.45
5085.33
Fuente. Elaboración propia. 5. Determinar el número de ejes equivalentes Para la determinación de los ejes equivalentes es necesario determinar el Factor camión para ello se tomaron los registros de la estación en cuanto a su relación de vehículos pesados especialmente camiones y buses para realizar el respectivo ejercicio. Como referente se utilizara el método propuesto por la Universidad del Cauca y por los registros del método MOPT INGEROUTE para ello se referenciara la tabla 2.5 de la Universidad del Cauca.
PAVIMENTOS I
Tabla 6.Factores de equivalencia
Fuente. Ingeniería de pavimentos para carreteras. Alfonso Montejo Fonseca Universidad del Cauca Tabla 7.Clasificación por el Número de ejes
Fuente. Ingeniería de pavimentos para carreteras. Alfonso Montejo Fonseca Para desarrollar el ejercicio se tomó como referencia una tasa de crecimiento del tránsito del 5% determinando en primera medida el cálculo del factor camión
PAVIMENTOS I
5.1. Factor camión El Factor camión se puede entender como el número de aplicaciones de ejes sencillos cargados con 81.81 KN (8.2 toneladas) que es necesario que circulen por un pavimento para hacer el mismo daño que un camión con una carga cualquiera. AUTOS 3,329 56.00%
BUSES 535 9.00%
TPDS ESTACION 260 CANDELARIA-PALMIRA C - 2P C - 2G C-3-4 C-5 >C - 5 595 10.00%
892 15.00%
178 3.00%
416 7.00%
5,945 100.00%
Fuente. http://www.invias.gov.co/index.php/documentos-tecnicos-izq
Para nuestro ejercicio los resultados fueron los siguientes: 5.2. Calculo de ejes equivalentes
(1+) = ∗ 100 ∗ 100 ∗365∗ (1+) ∗. TPDS
5,945 44.00%
A RELACION %VEH. CAM-BUS B RELACION % VEH PES. CAM
35.00%
TASA DE CRECIMIENTO
5%
n PROYECCIÓN AÑOS
10
FACTOR CAMION No DE EJES EQUIVALENTES
Fuente. Elaboración propia
TOTAL
1.24 463.1618948
PAVIMENTOS I
EQUIVALENCIA DE TRANSITO AASHTO Bajos Medios Altos
‹ 5*10^5 5*10^ 6 › N › 10^5 N ›5*10^6
Fuente. Datos extraídos normatividad AASHTO
El resultado de ejes equivalentes está en el rango de acuerdo a la equivalencia del tránsito de la AASHTO en el rango medio teniendo un resultado de 4.63E+02 (463.1618948) ejes equivalentes para un periodo de 10 años.
6. CONCLUSIONES.
Los registros de proyección del tránsito varían en la tendencia de acuerdo al método matemático que escojamos para determinar el tr ansito futuro.
Los estudios de transito son importantes para determinar el diseño del pavimento, su servicialidad de acuerdo a las necesidades que a bien tengamos en el momento de realizar los respectivos estudios en la determinación de su durabilidad
En la proyección del tránsito futuro y el diseño es necesario determinar el factor camión relacionando los TPDs de buses y camiones teniendo como referente los ejes de 8.2 toneladas para la circulación y la proyección de la servicialidad del pavimento esto con el fin de obtener una transitabilidad adecuada para la carga de cualquier tipo de vehículo.
PAVIMENTOS I
7. BIBLIOGRAFIA
INGENIERÍA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERAS. Alfonso Montejo Fonseca. Universidad Católica de Colombia año 2002
WILSON ERNESTO VARGAS VARGAS, CARLOS JAVIER GONZALEZ VERGARA, MARIO ARTURO RINCON VILALLBA, "Ingeniería de Tránsito Conceptos Básicos" En: Colombia 2012.
http://www.invias.gov.co/index.php/documentos-tecnicos-izq
ANEXO Hoja de Excel con cálculos de ejercicios
