PROYECCION ORTOGONAL Definición.- Proyección ortogonal es aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares son perpendiculares al plano de proyección (o a la recta de proyección), estableciéndose una relación entre todos los puntos del elemento proyectante con los proyectados.
Proyección es el resultado de proyectar, un verbo que se refiere a guiar algo hacia adelante, planificar o lograr que un objeto sea visible sobre la figura de otro. Ortogonal, por su parte, es lo que se encuentra en un ngulo de noventa grados.
!na proyección ortogonal, por lo tanto, es aquella que se crea a partir del trazao e la totalia e la! recta! proyectante! perpenic"lare! perpenic"lare! a "n cierto plano. "e este modo, existe un v#nculo entre los puntos de aquello que se proyecta proyecta con los puntos proyectados. $e denomina proyección ortogonal al sistema de representación que nos permite dibujar en diferentes planos un objeto situado en el espacio.
#i!te$a Ortogonal.- $e denomina proyección ortogonal al sistema de representación que nos permite dibujar en diferentes planos un objeto situado en el espacio, o bien nos permite permite ver distintas formas de vistas. %as vistas ortogonales se utili&an en el dibujo técnico para describir de manera #ntegra y exacta las formas de los objetos.
NAT%RALE&A DE LA PROYECCI'N ORTOGONAL !no de los principales objetivos del "ibujo 'écnico (espec#ficamente el llamado dibujo mecnico) es la confección de planos de fabricación de pie&as mecnicas de las ms variadas formas. Para lograr lograrlo lo se necesi necesita ta repres represent entar ar grfic grficame amente nte las distin distintas tas forma formass que dichas dichas pie&as pie&as presen presenten ten.. !na fotog fotograf raf#a #a o un dibujo dibujo pictóric pictórico o muestr muestraa al objeto objeto tal como como aparec aparecee ante ante nosotr nosotros os como como observador observadores, es, pero no como como es, pues la imagen es afectada afectada por la perspectiva. perspectiva. !na representac representación ión grfica as# no puede describir completamente el objeto, sin que importe desde que dirección se le mire, ya que no muestr muestraa las formas formas ni los tama*o tama*oss exacto exactoss de las distintas distintas partes. partes. %as fotogra fotograf#a f#ass no siempre siempre son reali&ables reali&ables porque el objeto debe hacerse hacerse antes que se le pueda pueda fotografiar fotografiar.. +dems, +dems, tanto en la fotograf#a como en un dibujo pictórico, no se puede ver los detalles internos del objeto. n la industria se necesita una descripción completa completa y clara de la forma y el tama*o tama*o del objeto que se pretenda fabricar, para poder tener la certe&a de que el objeto ser s er manufacturado
vistas sistemticamente dispuestas. ste sistema de vistas recibe el nombre de proyección ortogonal o proyección de vistas mltiples.
TEORÍA DE LA PROYECCIÓN $i situamos un observador segn las seis direcciones indicadas por las flechas, obtendr#amos las seis vistas posibles de un objeto.
Estas vistas reciben las siguientes denominaciones: Vista A: Vista frontal o alzado Vista B: Vista superior o planta Vista C: Vista derecha o lateral derecha Vista D: Vista izquierda o lateral izquierda Vista E: Vista inferior Vista F: Vista posterior /ay tres planos principales de proyección0 hori&ontal, vertical y de perfil. stos planos se intersecan uno a otro en ngulo recto formando el primero, segundo, tercero y cuarto ngulos o cuadrantes. 'écnicamente se puede proyectar un objeto en cualquiera de estos cuadrantes.
Para la disposición de las diferentes vistas sobre el papel, se pueden utili&ar dos variantes de proyección ortogonal de la misma importancia0 1 l método de proyección del primer diedro, también denominado uropeo (antiguamente, método ) 1 l método de proyección del tercer diedro, también denominado +mericano (antiguamente, método +) n ambos métodos, el objeto se supone dispuesto dentro de un cubo, sobre cuyas seis caras, se reali&arn las correspondientes proyecciones ortogonales del mismo. %a diferencia esta en que, mientras en el sistema uropeo, el objeto se encuentra entre el observador y el plano de proyección, en el sistema +mericano, es el plano de proyección el que se encuentra entre el observador y el objeto.
!na ve& reali&adas las seis proyecciones ortogonales sobre las caras del cubo, y manteniendo fija la cara de la proyección del al&ado (+), se procede a obtener el desarrollo del cubo, que como puede apreciarse en las figuras, es diferente segn el sistema utili&ado.
l desarrollo del cubo de proyección, nos proporciona sobre un nico plano de dibujo, las seis vistas principales de un objeto, en sus posiciones relativas. -on el objeto de identificar, en que sistema s e ha representado el objeto, se debe a*adir el s#mbolo que se puede apreciar en las figuras, y que representa el al&ado y vista lateral i&quierda, de un cono truncado, en cada uno de los sistemas.
%a proyección de primer cuadrante se usa principalmente en uropa. n .!!., como es el caso del sistema +$+ (+merican $tandard +sociation), hacen ms prctica la proyección de tercer cuadrante, esto debido a que cuando las vistas de un objeto proyectado en el tercer cuadrante se abaten sobre el plano vertical, todas las vistas aparecen en su posición natural. n esta unidad trabajaremos en el sistema americano +$+2 esto no significa que le restemos importancia al sistema europeo "34 ("eutche 3ndustric 4ormen), la ra&ón estriba en que la gran mayor#a de textos de dibujo técnico que encontramos en nuestro medio, manejan el sistema americano, no obstante el sistema europeo se ha venido trabajando ampliamente en nuestro pa#s. -uando se desea indicar el método de proyección, se debe colocar, en la esquina inferior derecha del dibujo, el s#mbolo de proyección 3$5 (3nternational $tandards 5rgani&ation)
P.O. EN EL PLANO La proyección ortogonal es aquella cuyas l#neas proyectantes auxiliares son perpendiculares a la recta de proyección L +s#, dado un segmento A(, bastar proyectar los puntos 6extremos6 del segmento 7mediante l#neas proyectantes auxiliares perpendiculares a L 7, para determinar la proyección sobre la recta L.
Casos de proyección ortogonal en el plano
).- Proyección ortogonal e "n p"nto P en una recta L es otro punto A que se obtiene tra&ando una l#nea auxiliar perpendicular a L desde el punto A tal que esta l#nea pase por P. %ógicamente, si el punto P pertenece a la recta L, coinciden0 P 8 A
*.- Proyección ortogonal e "n !eg$ento.*.). $i el segmento dado A( no es paralelo a la recta L, la proyección ortogonal es un segmento P+ que se obtiene tra&ando l#neas perpendiculares a L desde los puntos extremos de A(. %a
*.*. $i el segmento P+ y la recta L son paralelos, la proyección ser0 A( , P+, que se obtiene de forma anloga.
*.. $i el segmento A( tiene un punto comn con la recta L, la proyección se obtiene de modo similar
*.. $i el segmento A( corta a la recta L, la proyección se obtiene de forma anloga.
#I#TE/A# DE REPRE#ENTACI'N %os $istemas de 9epresentación son la base para reflejar las tres dimensiones que tiene un objeto en el espacio. n el caso del "ibujo 'écnico sobre un soporte que solo tiene dos dimensiones, es decir nuestro papel. 'anto el $itema "iédrico 5rtogonal o también denominado de :onge ( por el personaje quién lo descubrió ) como el $istema 'riédrico, son un métodos anal#ticos que permiten deducir la forma de un volumen u objeto y su situación en el espacio, aunque si tenemos que comentar ambos son poco directos. Para solucionar este inconveniente y como he dicho anteriormente, existen otros $istemas que ofrecen una visión mas completa, inmediata y aproximada de la realidad del volumen u objeto representado.
E!te #i!te$a !on la! lla$aa! Per!pecti0a! l $istema de 9epresentación de las Perspectivas, nos permite dibujar en volumen la forma que se desea representar. xisten varios tipos de Perspectivas y dependiendo del tipo de Perspectiva que se adopte en cada caso se podr llegar a obtener una imagen del objeto que prcticamente coincidir con la que se tendr#a al observar el objeto en verdadera magnitud en la realidad, de forma directa.
SISTEMA DIÉDRICO l #i!te$a Di1rico va a representar la forma de un objeto sobre dos planos ( di8dos ; edro8plano ) que forman un ngulo recto entre s#. %os Planos sobre los que se proyecta el objeto se denominan Plano Vertical ( P< ) y Plano orizontal ( P/ ).
%a %#nea de 'ierra o -harnela ( %' ) es la recta que conforma la intersección de ambos Planos. %a forma de representarlo en Planos es por las iniciales %' o también por dos tra&os hori&ontales, uno a cada lado de la l#nea. l -uadrante o "iedro sobre el que se trabajar inicial normalmente es el Primero. = otra de las cosas que tenemos que tener muy en cuenta, sobre todo al principio o aprendi&aje del $istema "iédrico, es que se denominar Plano >isectoral al Plano que forma ?@A con los Planos P< y P/ que pasa evidentemente por la %'. +l dibujar en Planos u /ojas de papel distintos, cada una de las Proyecciones ( manteniendo entre ambas la relación de sus distintas partes ) s e complicar#a gravemente su tra&ado .
Para evitar esto se ha llegado a una simplificación que resuelve dicho problema.
Si el PH girara a 90º alrededor de la LT , éste formaría con el PV un solo Plano. De esta manera podrn desarrollarse las dos Pro!ecciones en una sola "o#a de papel o Plano.
Vamos a o$ser%ar a"ora en este di$u#o la representaci&n de un %olumen reali'ado con el Sistema Diédrico.
#I#TE/A TRI2DRICO n ocasiones, ya lo hemos mencionado anteriormente, las dos vistas que proporciona el $istema "iédrico no son suficientes para describir en su totalidad el objeto a representar . n este caso se recurrir a otro Plano a mayores, sobre el que se proyectar el Perfil del objeto de la misma manera que se ha hecho antes con su al&ado. + este $istema, con el que se obtendrn tres
Tene$o! 3"e aclarar 3"e no !e trata e "n n"e0o #i!te$a e Proyección4 !ino e "na n"e0a 0ariante a$pliaa el #i!te$a Di1rico c"ya finalia con!i!te en tener "na $ayor infor$ación el O56eto a repre!entar. + este tercer Plano sobre el que se Proyecta el Perfil del 5bjeto se le denomina
Plano e Perfil 7 PP 8
n este caso, la anotación del Punto P va a ser una letra minscula seguida de dos comas o comillas ( p BB ). %a Proyección obtenida en el PP se abatir sobre el mismo Plano en el que se encuentran las dos Proyecciones anteriores.
l $istema 'riédrico representa la forma del objeto sobre tres Planos0
Ejercicios
Sistema triedrico
